Judul
: Penentuan Harga Kontrak Opsi Komoditas Emas Menggunakan Metode Binomial Tree
Nama
: I Gede Rendiawan Adi Bratha (NIM: 1108405004)
Pembimbing : 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math.,Ph.D 2. Dra. Ni Luh Puutu Suciptawati, M.Si ABSTRAK Salah satu cara dalam berinvestasi adalah dengan membeli kontrak opsi. Dalam menentukan harga kontrak opsi tersebut, seorang investor dapat menggunakan metode pohon binomial. Penelitian ini bertujuan untuk menghitung harga kontrak opsi tipe Eropa mengunakan metode pohon binomial dengan beberapa harga tebus (strike price) yang berbeda. Hasil perhitungan pohon binomial akan dibandingkan dengan metode Black-Scholes. Hasil yang didapat menunjukan harga kontrak opsi beli (call) tipe Eropa pada metode pohon binomial cendrung lebih murah dibandingkan dengan harga kontrak opsi beli (call) tipe Eropa dihitung menggunakan metode Black-Scholes. Sebaliknya, harga opsi jual (put) yang dihitung menggunakan metode pohon binomial memberikan harga yang lebih mahal.
Kata kunci: Opsi Eropa, Metode Binomial Tree, Black-Scholes, komoditas emas
v
Title
: Determination Option Pricing Contract Gold Commodity using Binomial Tree method
Name
: I Gede Rendiawan Adi Bratha (NIM: 1108405004)
Supervisor
: 1. Ir. Komang Dharmawan, M.Math.,Ph.D 2. Dra. Ni Luh Puutu Suciptawati, M.Si ABSTRACT
Holding option contracts have been considered as a new way to invest. In pricing the option contracts, an investor can apply the binomial tree method. The aim of this paper is to present how the European option contracts are calculated using binomial tree method with some different choices of strike prices. Then, the results are compared with the Black-Scholes method. The results obtained show the prices of call options contracts of Europe type calculated by the binomial tree method tends to be cheaper compared with the price of that calculated by the Black-Scholes method. In contrast to the put option prices, the prices calculated by the binomial tree method are slightly more expensive.
Keywords: European Option, Binomial Tree method, Black-Scholes, gold commodity.
vi
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL………………………………………………………………….i LEMBAR PERSEMBAHAN ..................................................................................... ii LEMBAR PERNYATAAN .……………………………………...………………..iii LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR .......................................................... iv ABSTRAK ................................................................................................................... v ABSTRACT ................................................................................................................ vi KATA PENGANTAR ............................................................................................... vii BIODATA ALUMNI ................................................................................................. ix DAFTAR ISI ................................................................................................................ x DAFTAR TABEL .................................................................................................... xiii DAFTAR GAMBAR ................................................................................................ xiv DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................................. xv DAFTAR ISTILAH ................................................................................................. xvi BAB I PENDAHULUAN ........................................................................................... 1 1.1
Latar Belakang Masalah ................................................................................. 1
1.2
Rumusan Masalah .......................................................................................... 3
1.3
Tujuan Penelitian ............................................................................................ 4
1.4
Batasan Masalah ............................................................................................. 4
1.5
Manfaat Penelitian .......................................................................................... 4
x
BAB II TINJAUAN PUSTAKA................................................................................ 5 2.1
Definisi Derivatif ............................................................................................ 5
2.1.1
Kontrak Berjangka (Futures Contract) ................................................... 5
2.1.2
Kontrak Forward (Forward Fontract) .................................................... 5
2.1.3
Kontrak Opsi (Option Contract) ............................................................. 6
2.1.4
Kontrak Swaps (Swaps Contract) ........................................................... 7
2.2
Faktor – faktor yang Mempengaruhi Harga Opsi .......................................... 7
2.3
MetodeBlack-Scholes ..................................................................................... 9
2.4
Metode Binomial Tree .................................................................................. 10
2.4.1
Penilaian Risiko-Netral ......................................................................... 10
2.4.2
Delta Hedge Portofolio ......................................................................... 14
2.4.3
Variance Matching ................................................................................ 15
6.4.4
Growing The Tree ................................................................................. 18
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ............................................................... 20 3.1
Sumber Data ................................................................................................. 20
3.2
Jenis penelitian ............................................................................................. 20
3.3
Langkah Penelitian ....................................................................................... 20
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .................................................................. 22 4.1
Pemaparan Awal ........................................................................................... 22
4.2
Variabel-Variabel untuk Penentuan Harga Kontrak Opsi Tipe Eropa ......... 22
4.3
Menentukan Nilai Return (Tingkat Pengembalian) ..................................... 23
4.4
Menentukan Nilai Statistik Deskriptif .......................................................... 23
xii
4.5
Menentukan Nilai Parameter Awal 𝑢, 𝑑 dan 𝑝 ............................................ 24
4.6
Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Eropa menggunakan Pohon Binomial . 25
4.6.1 Hasil Estimasi Harga Kontrak Opsi tipe Eropa Menggunakan Pohon Binomial............................................................................................................... 30 4.7
Simulasi Harga Kontrak Opsi Tipe Eropa menggunakan Black-Scholes ..... 30
4.7.1 Hasil Estimasi Harga Kontrak Opsi tipe Eropa pada Komoditas Emas Tipe Eropa Menggunakan Metode Black-Scholes ....................................................... 32 4.8
Interpretasi Hasil Estimasi Harga Kontrak Opsi Tipe Eropa Menggunakan
Binomial Tree dan Black scholes ............................................................................ 33 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................... 34 5.1
Kesimpulan ................................................................................................... 34
5.2
Saran ............................................................................................................. 34
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................ 36 LAMPIRAN ............................................................................................................... 37
BAB I PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang Masalah Derivatif merupakan sebuah kontrak perjanjian penukaran pembayaran yang
nilainya diturunkan dari aset yang menjadi acuan pokok. Salah satu metode untuk menentukan nilai kontrak sebuah instrument derivative adalah metode pohon binomial (Binomial Tree). Metode ini berdasarkan pada percabangan pohon yang menerapkan aturan binomial pada tiap titik-titik percabanganya. Metode pohon binomial (Binomial Tree) diadopsi untuk mempresentasikan pergerakan harga kontrak opsi suatu komoditas yang mengalami dua kemungkinan setiap periodenya, kemungkinan naik atau kemungkinan turun. Menurut Tandelilin (2001), kontrak opsi merupakan suatu kontrak atau perjanjian antara dua pihak, dengan pihak pertama adalah sebagai pembeli yang memiliki hak untuk membeli atau menjual dari pihak kedua yaitu penjual terhadap suatu aset tertentu pada harga dan waktu yang telah ditentukan. Kontrak opsi memberikan hak dan bukan kewajiban kepada pemiliknya untuk membeli atau menjual suatu aset. Aktiva yang dibeli atau dijual dapat berupa saham, obligasi, mata uang, komoditi dan lainnya. Kontrak opsi digunakan dengan harapan dapat mencegah risiko dan memaksimalkan keuntungan. Dalam mencegah risiko terhadap pergerakan harga pasar, diperlukan strategi
yang tepat salah satunya dengan melakukan tindakan
1
2
lindung nilai. Lindung nilai (hedging) dapat diterapkan baik pada instrument keuangan dengan menggunakan kontrak opsi indeks seperti saham maupun dengan menggunakan kontrak opsi indekskomoditas seperti Emas, Minyak, Kopi, Gula dll. Kontrak derivative digunakan dengan harapan dapat mendekatkan pada kondisi lindung nilai yang sesempurna mungkin, sehingga nantinya diharapkan imbal hasil yang diperoleh dapat sesuai dengan imbal hasil yang telah diperkirakan. Komoditas merupakan suatu bahan baku atau benda nyata yang dapat diserahkan secara fisik, dapat disimpan untuk suatu jangka waktu tertentu dan dapat digolongkan menurut mutunya, yang biasanya mudah untuk diperjualbelikan. Dalam pasar global, perdagangan komoditas memainkan peran yang cukup penting, karena pada perdagangan komoditas, bursa komoditas mempertemukan pembeli dan penjual untuk memperdagangkan kontrak opsi atas komoditasnya. Masalah sering timbul ketika bahan baku komoditas yang diperlukan tidak terpenuhi dengan baik. Oleh karena itu, salah satu alternatif penyelesaiannya adalah melakukan perdagangan dengan kontrak opsi (option konrak). Metode lain untuk menentukan harga kontrak opsi selain metode pohon binomial (Binomial tree) salah satu diantaranya adalah metode Black-Scholes. Harga sekarang pada kontrak opsi tidak sama dengan harga tunai komoditas induk pada tanggal jatuh tempo. Penentuan kontrak opsi suatu komoditas dengan metode BlackScholes menggunakan parameter-parameter awal seperti harga awal komoditas, tingkat suku bunga bebas risiko, volatilitas, dan periode (umur) kontrak opsi.
3
Pada penelitian sebelumya Metode Pohon Binomial (Binomial Tree) pernah digunakan oleh Alfin Fidayanti yang membahas tentang Metode Binomial Untuk Perhitungan Harga American Call Option Tanpa Diveden. Perhitungan ini digunakan dengan tujuan untuk merekonstruksi model harga American call option dan simulasi perhitungan harga American call option dengan metode binomial. Pada penelitian tersebut menggunakan satu harga pelaksana (K). Penulis memilih komoditas emas sebagai bahan pada penelitian ini dengan alasan karena emas merupakan salah satu komoditas yang istimewa. Dalam kondisi mata uang yang fluktuatif nilai emas dapat bertahan tinggi, sehingga menjadikan emas sebagai alat penyimpan kekayaan yang baik. Hal ini membuat penulis tertarik untuk mengaplikasikan metode pohon binomial (Binomial Tree) dalam penentuan harga kontrak opsi komoditas emas. 1.2
Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang sudah dipaparkan diatas, adapun rumusan
masalah dalam penelitian ini: 1. Bagaimana menentukan harga kontrak opsi komoditas emas dengan menggunakan metode pohon binomial (Binomial Tree)? 2. Bagaimana perbandingan harga kontrak opsi komoditas emas yang dihitung menggunakan metode pohon binomial (Binomial Tree) dengan harga kontrak opsi yang dihitung menggunakan metode Black-Scholes?
4
1.3
Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah diatas, adapun tujuan dari penelitian ini: 1. Mengetahui hasil penentuan harga kontrak opsi suatu komoditas yang dihitung menggunakan metode pohon binomial (Binomial Tree). 2. Mengetahui
hasil
perbandingan
harga
kontrak
opsi
yang
dihitung
menggunakan metode pohon binomial (Binomial Tree) dengan harga kontrak opsi suatu komoditas yang dihitung menggunakan metode Black-Scholes. 1.4
Batasan Masalah Agar permasalahan ini tidak meluas pada pembahasan yang lain maka kontrak
yang diteliti dibatasi hanya untuk tiga bulan kedepan. Hal ini didasarkan pada standardisasi sistem kontrak opsi yang berlaku di bursa Indonesia. 1.5
Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari tujuan penelitian yang diharapkan dari penulis adalah
sebagai berkut: 1. Bagi pembaca dapat menjadikan penelitian ini sebagai sarana pengembangan ilmu, motivasi dan inspirasi untuk penelitian selanjutnya. 2. Hasil dari penelitian ini diharapkan menjadi bahan pertimbangan bagi pihak yang ingin menginvestasikan uangnya di pasar komoditas khusunya komoditas emas dalam hal pengambilan keputusan yang baik sebagai sarana untuk
mengurangi
resiko.
