Zrnitost
MTF, rozlišovací schopnost
Graininess vs. vs. granularity
Zrnitost • Zrnitost fotografických materiálů je definována jako prostorová změna optické hustoty rovnoměrně exponované a zpracované plošky filmu měřená denzitometrem s velmi malou clonou (řádově v µm). N
σ (D )= ∑ 2
i =1
Zrnitost D
N
D
σ2 (D )= ∑
i =1
(Di − D )2
D
N −1
mm
(Di − D )2 N −1
Kinetika vyvolávání • Rychlost vyvolávání je možné vyjádřit jako množství stříbra, které se vyredukuje na jednotkové ploše fotografické vrstvy za časovou jednotku. Tato reakce je vzhledem na vyredukované stříbro 1. pořádku. • Vyvoláváním roste hustota D, rychlost klesá a stává se úměrnou množství halogenidu stříbra, který se ještě reakcí nepřeměnil. • Toto množství halogenidu je úměrné rozdílu D∞ - D (pokud je zachována úměrnost mezi množstvím halogenidu stříbra a optickou hustotou, která vznikne vyvoláním) a platí:
D
mm
kde je průměrná optická hustota, Di je měřená optická hustota a N je celkový počet měřených míst. Veličina σ(D) se nazývá RMS zrnitost (RMS = 1000.σ(D)).
V praxi se toto měření ustálilo zejména ze dvou důvodů: • při vhodném měření tato metoda poskytuje objektivní výsledky korelující s psychofyzikální zrnitostí, • měření je analogické elektronickému šumu, zakže RMS zrnitost se stala důležitou při zpracování fotografických materiálů jako šumový komunikační kanál.
Kinetika vyvolávání dD = − k ( D∞ − D ) dt • Pokud je mezní hustota D∞ úměrná množství osvětleného halogenidu stříbra, potom bude rychlost procesu dD/dt na začátku úměrná D∞. kde k je konstanta rovná ∆α/δ (∆ je difúzní koeficient vyvolávací látky, α je koncentrace vyvolávací látky, δ je tloušťka vrstvy, přes kterou musí látka difundovat).
1
Kinetika vyvolávání • V případě, že ∆, α, δ jsou v průběhu vyvolávání konstantní, je možné diferenciální rovnici upravit:
dD = −k ( D∞ − D ) dt
− ln (D∞ −D ) = k . t + C
• Hodnotu integrační konstanty určíme z podmínky začátku reakce: t = 0; D = 0; C = -ln D∞. Potom
1 D∞ k = ln t D∞ −D
Kinetika vyvolávání Potom pro kinetickou rovnici 1. pořádku procesu vyvolávání kontrolovaného difúzí je možné psát:
G∞ 1 k = ln t G∞ −G
(
G = G∞ 1 − e − kt
)
Kinetika vyvolávání • Aby řešení exponenciálních rovnic bylo jednoduché, volíme vždy druhou vyvolávací dobu tak, aby byla dvojnásobkem první, t.j. t2 = 2 t1. Potom platí:
G1 1 = G2 1 + e − kt1
k=
1 G1 ln t1 G2 − G1
• Pokud známe k, můžeme vypočítat G∞ dosazením do původní rovnice:
G∞ =
Kinetika vyvolávání e kt =
D∞ D∞ −D
(
D = D∞ 1 − e− kt
)
• V případě, že se prodloužené lineární části senzitometrických křivek pro dvě vyvolávací doby protínají v jednom bodě, platí:
Dt Gt = Dt1 Gt1
Kinetika vyvolávání • Použití těchto rovnic pro rychlost vyvolávání předpokládá znalost parametrů k a G∞ (nebo D∞). • Parametry jsou závislé na citlivé fotografické vrstvě a použité vývojce a musí se proto pro každý jednotlivý případ stanovit experimentálně. • Pro stanovení parametrů je třeba poznat hodnotu dvou koeficientů kontrastu G1 a G2 (nebo optických hustot odpovídajících určité expozici) pro dvě vyvolávací doby t1 a t2.
Kinetika vyvolávání • Rychlost vyvolávání závisí na: • expozici, • složení vývojky, • podmínkách, při kterých se obraz vyvolává. • Může se měnit nejen celková rychlost vyvolávání, ale i vztah mezi jednotlivými fázemi vyvolávání (tzv. indukční první fází s rostoucí rychlostí a druhou fází s klesající rychlostí), na kterém závisí výsledný kontrast.
G1 G2 = − kt1 G 1− e 2− 2 G1
2
Kinetika vyvolávání
Kinetika vyvolávání
• Základní rozdíl mezi vývojkami různých typů (pomalé, rychlé, kontrastní, vyrovnávací, atd.) spočívá v relativních rychlostech vyvolávání každé exponované části. • Čím zápornější je náboj molekul vyvolávací látky, tím je delší indukční perioda (v důsledku ztíženého pronikání vyvolávací látky ke krystalům halogenidu stříbra). OH
Např.: Např.:
v hydrochinonových vývojkách, kde v zásadě vyvolávají dvojmocné aniony se první stopy obrazu objevují mnohem pomaleji než v metolových vývojkách, ve kterých vyvolávají hlavně jednomocné anionty. Ještě kratší je indukční perioda ve vývojkách s fenidonem. OH
NH2(+) – CH3 SO4(2-)
NH2(+) – CH3
N
OH
SO4(2-) N
OH
OH
NH
2
O
NH O
2
Kinetika vyvolávání rel. hodnoty
OH
Kinetika vyvolávání
gradient citlivost rozlišovací schopnost min. hustota
čas
Kinetika vyvolávání • Protizávojové látky (KBr a jiné) prodlužují indukční periodu tím více, čím méně je ve vrstvě částic zárodků vyvolávání (latentního obrazu). Avšak rychlost započatého vyvolávání už jen málo závisí na koncentraci iontů Br- a jiných protizávojových látek. • Stupeň selektivity účinku vývojky se charakterizuje podílem rychlosti vyvolávání obrazu Vi k rychlosti vyvolávání závoje Vf.
U =k
Kinetika vyvolávání U =k
Vi Vf
• Čím vyšší je selektivita vývojky, tím víc je potlačen závoj, což umožňuje prodloužit dobu vyvolávání, a tím dosáhnout lepší výsledky.
Vi Vf
3
Kinetika vyvolávání
Kinetika vyvolávání
2,5
D
4 min 8 min 12 min 16 min 24 min
2
1,5
1
0,5
0 -3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
lo g H
0
• Velmi dlouhé vyvolávání snižuje i selektivitu účinku vývojky: optické hustoty obrazu přestávají růst (pro rel. hodnoty každou expozici se optická hustota blíží svojí limitní hodnotě D∞), avšak hustota závoje D0 roste na všech částech obrazu nezměněnou rychlostí. • S dobou vyvolávání kontrast obrazu nejdříve roste, dosahuje maxima a nakonec klesá.
Kinetika vyvolávání - vliv teploty vývojky • Se zvyšováním teploty se vyvolávání zrychluje. • Čím vyšší je teplota vývojky, tím kratší je indukční perioda a nižší selektivita účinku. • To znamená, že Vf roste se zvyšováním teploty rychleji než Vi, v důsledku čeho se kontrast obrazu omezuje. Při snížení teploty se selektivita vývojky naopak zvýší, t.j. roste kontrast obrazu.
gradient citlivost rozlišovací schopnost min. hustota
čas
Kinetika vyvolávání - vliv teploty vývojky • Změna koncentrace vyvolávacích látek a iontů Br-, kolísání pH a teploty nemají na různé vyvolávací látky stejný vliv; na hydrochinon mají značný vliv při nízké hodnotě pH nebo při nízké teplotě hydrochinonové vývojky téměř nevyvolávají. teplota vyvolávání, °C čas vyvolávání, %
V U =k i Vf
20
100
18
120 až 125
22
80 až 85
24
60 až 70
log t = C + kT
Kinetika vyvolávání
Kinetika vyvolávání 2
D
1,8
20°C 23°C 26°C 29°C 32°C 35°C
1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -3,5
-3
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
lo g H
4
Kinetika vyvolávání
Spektrální citlivost
• Eberhardův okrajový jev • Při změně vlnové délky se nemění jen citlivost FSCV, ale i její průměrný gradient, a tím se může měnit i tvar křivky pro jednotlivé předepsané optické hustoty (vybrané podle určení zkoušeného fotografického materiálu). • Spektrální citlivost fotografického materiálu se měří z individuálních senzitometrických charakteristik pro každou vlnovou délku a z ní se určuje příslušná hodnota osvitu Heλ pro předepsanou optickou hustotu.
Spektrální citlivost 1 Sλ = λ He
log S = f(λ) - křivka spektrální citlivosti.
Negativní a pozitivní materiály FOMA • FOMAPAN T100
• FOMAPAN T400 • FOMAPAN T800
• FOMAPAN T200
kde Sλ je spektrální citlivost při vlnové délce λ, Heλ je osvit zářením s vlnovou délkou λ, při kterém se dosáhne požadované optické hustoty
FOMAPAN T100 Schwarzschildův efekt: Expozice [s] prodloužení expozice korekce clonového čísla
H = E . tp (0,75 ≤ p ≤ 1)
1/1000 až 1/2 1×
1 2×
10 8×
100 16×
0
-1
-3
-4
FOMAPAN T800 - Schwarzschildův efekt: Expozice [s] prodloužení expozice korekce clonového čísla
1/1000 až 1/2 1×
1 3×
10 6×
100 12×
0
-1,5
-2,5
-3,5
FOMAPAN T100 (vlevo) a FOMAPAN T800 FOMAPAN T100 (nahoře) a FOMAPAN T800
5
Vývojky
Vývojky
pro černobílé negativní filmy a jejich zpracování
pro černobílé negativní filmy a jejich zpracování
Složení senzitometrické vývojky: metol 0,5 g siřičitan sodný bezvodý 40,0 g hydrochinon 1,0 g uhličitan sodný bezvodý 1,5 g hydrogenuhličitan sodný 1,0 g bromid draselný 0,2 g destilovaná voda do 1000,0 ml pH hotové vývojky při 20 °C 9,4±0,2 vyvolávací doba při 20 °C 6 až 8 min
Při stanovení citlivosti se musí vyvolávat tak, aby hodnota průměrného gradientu byla v rozmezí 0,58 až 0,66. Kdyby bylo dosaženo hodnoty gradientu 0,66 u vyvolávací doby kratší než 2 min při 20 °C, musí se pro výpočet citlivosti použít senzitogram vyvolaný nejméně 2 minuty.
Složení vývojky FV-3 pro film Fomapan: metol 2,0 g hydrochinon 5,0 g tetraboritan sodný 2,0 g siřičitan sodný bezv. 100,0 g voda do 1000,0 ml Vyvolávací doba 9-11 min při 20°C
Složení vývojky FV-29 pro film Fomapan: fenidon 0,2 g hydrochinon 5,0 g tetraboritan sodný 3,0 g kyselina boritá 3,5 g siřičitan sodný bezv. 100,0 g bromid draselný 1,0 g voda do 1000,0 ml Vyvolávací doba 10 min při 20 °C
6
