ZJIŠŤOVÁNÍ ÚROVNĚ ZÁKLADNÍCH STATISTICKÝCH ZNALOSTÍ STUDENTŮ UČITELSTVÍ PŘÍRODOVĚDNÝCH A TECHNICKÝCH OBORŮ PDF UHK JOSEF ŠEDIVÝ, MARTINA CHRZOVÁ

ZJIŠŤOVÁNÍ ÚROVNĚ ZÁKLADNÍCH STATISTICKÝCH ZNALOSTÍ STUDENTŮ UČITELSTVÍ PŘÍRODOVĚDNÝCH A TECHNICKÝCH OBORŮ PDF UHK JOSEF ŠEDIVÝ, MARTINA CHRZOVÁ Abstrakt: V příspěvku autor poukazuje na didaktické aspekty aplikace statistických metod ve výuce technických předmětů. Statistické analytické metody a jejich aplikace pomocí informační technologie si zaslouží větší pozornost učitelů technických předmětů. Měly by se stát v přiměřené formě již od střední školy běžnou součástí studentských měření, experimentů a projektů. Klíčová slova: statistika, zpracování dat Abstract: The author showes in his study on didactic aspects of statistic method application in teaching of technical subjects. Statistic analytic methods and their application by information technology deserve more significant attention of the teacher of technical subjects. They should become in correponding form alredy from secondary school a current part of students measurings, experiments, and projects. Key words: statistics, dat elaboration 1 Úvod Autoři se zabývají počítačovou podporou výuky technických předmětů, prakticky ji realizují v rámci předmětu Statistické zpracování laboratorních výsledků na PdF UHK. Cílem předmětu je zjednodušeně řečeno doplnění technického myšlení studentů o statistický přístup. Výsledkem je technické myšlení zahrnující pravděpodobnostní úsudky a předpovědi, které v sobě respektují jistá pravděpodobnostní omezení reálných metod měření, zpracování a prezentací výsledků. Donedávna byla dílčí témata zpracování kvantitativních experimentálních dat ve výuce technických předmětů na PdF UHK rozložena v různých předmětech studia jako technická měření, technická matematika, základy měření a měřící metody a některých dalších. Toto pojetí výuky bychom označili spíše za výuku některých témat „zpracování číselných údajů“. Proti tomu jsme postavili koncepci porozumění problematice analýzy dat v širším odborném kontextu. Náš pohled nebyl vždy přijímán s nadšením. „Proč statistika?“, ptali se někteří kolegové. Odpověď je jasná a jednoznačná. Právě sběr, zpracování, analýza dat a interpretace výsledků jsou stále častěji nutnou součástí výzkumných zpráv a projektů. Jsou také základem vědecké práce ve všech oborech vědy. 2 Začlenění počítačového zpracování dat do výuky technických předmětů Pokud chceme uspět se zavedením metod analýzy dat do výuky technických předmětů, musíme především respektovat typ studia a strukturu studentů. Obsah a forma výuky základů statistiky v technických předmětech se musí zásadně lišit od výuky studentů, kteří mají statistiku jako svůj hlavní studijní obor [1]. Studenti technických předmětů jsou tedy v první řadě nestatistici. Není tedy hlavním cílem naší výuky, aby běžně rutinně využívali statistické metody. Oni sami statistiku akceptují. Pokud se tedy se statistikou setkají, přijímají ji jako užitečný nástroj, ale trvají na tom, aby výuka byla vedena spíše než teoreticky směrem k uživatelské praktičnosti. Co je tím ovšem míněno? Tito lidé nebudou ve své většině v budoucnu připravovat statistická šetření a jen ztěží lze předpokládat, že budou přemýšlet o možnosti získání vhodných experimentálních dat. Mohou se ovšem setkat se 1

zpracováním a prezentací statistických dat, neboť například naprostá většina institucí užívá a vyhodnocuje při své činnosti data. Určitě nebudou těmi, kdo usednou k počítači, zavolají svůj oblíbený statistický program a pokusí se pomocí alternativních postupů a metod správným způsobem exploatovat data a hledat datově orientovaný postup analýzy daného problému či úlohy. Co tedy od studentů očekáváme? Pokud vycházíme z jednoduché poněkud lidové definice, že vzdělání je to co zbývá, když zapomeneme naučené otázky pak odpovíme, že od takových lidí očekáváme správné pochopení a vhodnou interpretaci výsledků, schopnost kritické reakce na předložené analýzy či modely odborných statistiků. Měli by mít v rámci svého technického vzdělání také statisticky orientovaný způsob myšlení a uvažování [3].

Obr.1: Význam sběru, zpracování a analýzy dat ve struktuře vědecké práce (http://new.euromise.org/czech/)

3 Současný stav a možné změny ve výuce zpracování dat Výuka související s analýzou dat je předmětem na většině vysokých škol a pro mnohé obory je velmi důležitá či dokonce povinná. Učebnice a rozsah výuky se v posledních 20 letech více méně ustálily na deskriptivních charakteristikách, pravděpodobnosti a testování hypotéz. Učebnice a odborné texty působí solidním a konzervativním dojmem. Zásadnější pokrok se potom objevuje zejména na hranicích s informatikou, ale stále méně studentů umí dnes programovat a pouze mačkají funkční tlačítka programových paketů. Změny jsou i v teoretických koncepcích výuky. Zatímco okolní svět se seznamuje se slovem edutainment (snad překládáme správně jako „zábavná výuka“), zábavnost statistických metod příliš neroste. Přitom i student je dnes pozměněn, sice trochu svobodnější, ale i masovější a flegmatický, díky 2

mnoha jinými možnostmi. Roste stále význam Internetu, který ve svých důsledcích již nyní vede ke zcela zásadním změnám ve výuce a převádění výuky na počítače. Lze totiž očekávat, že počítače budou dále dostupnější, připojení na Internet bude kvůli komerci všeobecně levnější (v řadě zemí či obcí již to je, velmi levný způsob je také distribuce textů na CD), málokdo má vůli kupovat drahé učebnice či statistické programové balíky. 4 Výuka zpracování dat na českých středních školách Výuka základních statistických pojmů je zařazena v určité hodinové dotaci do učebních osnov matematiky středního stupně vzdělávání od SOU po gymnázia (www. nuov.cz/osnovy). Studenti se podle toho mají určitě setkat s výkladem základních pojmů popisné statistiky. Podle zkušeností mnoha odborných učitelů velká část vysokoškolských studentů tvrdí, že se s počítačovým zpracováním dat téměř nesetkala.

Tab1.: Počty studentů dotazovaných na výuku statistiky na střední škole[4].

škola neměli VOŠ FME VŠE

47 41 222

v jiných samostatný celkem předmětech kurz 11 13 71 25 27 93 36 95 353

5 Výzkum úrovně znalostí studentů Cílem výzkumu je předložit relevantní vědecko-pedagogické argumenty a východiska k vytvoření a obhájení konečné koncepce předmětu Základy zpracování experimentálních dat v technice.Vzhledem k charakteru práce byl zvolen výzkum kvantitativní. Jednoznačně vyjadřuje a zpracovává výzkumná data a současně zaručuje nestranné postoje výzkumníka-pedagoga, který se na výzkumu sám podílí. Vlastní výzkumnou metodou je dotazník. Pomocí nestandardizovaného dotazníku jsme provedli průzkum studentského hodnocení výuky na střední škole. Pomocí vyjádření studentů k jednotlivým položkám (otázkám) dotazníku. V dotazníku jsou úvodem poptávány údaje o absolvované střední škole, dále pak jsou zkoumány názory studentů na výuku a na vlastní znalosti podle posuzovací škály. U každého tvrzení je použita posuzovací škála pětistupňová kde 5 označuje ztotožnění s výrokem,1 značí jasné odmítnutí. Vypočtená reliabilita dotazníku je ověřena pomocí koeficientu Cronbachovo alfa. Hodnota tohoto koeficientu prokázala, že dotazník vyhovuje svému výzkumnému účelu. Dotazník byl zadán studentům nižších ročníků na Univerzitě HK a to studentům učitelství technických a přírodovědných předmětu.

3

Součástí výzkumného projektu je také doplnění o průzkum typického obsahu a struktury výuky stejně zaměřených předmětů, tak jak jej učí a publikují přední odborníci u nás i ve světě. Z tohoto průzkumu vyplývají klíčová témata, která nelze v rámci výuky technických předmětů vynechat. 6 Výzkumný soubor Subjekty výzkumu jsou studenti nižších ročníků vysokoškolského studia technických a přírodovědných předmětů . Volba nižších ročníků je provedena se záměrem, aby ve výběru byli studenti, kteří se ještě nesetkali s VŠ výukou v daném oboru a současně aby byli schopni hodnotit výuku na SŠ bez většího časového odstupu. Volba technického a přírodovědného typu studia je provedena se záměrem uplatnění výsledků výzkumu v základním souboru studentů právě takových škol. 7 Formulace hypotéz Na základě stanoveného širšího výzkumného problému formulujeme hypotézu v podobě na kterou lze aplikovat příslušné výzkumné statistické metody. Studenti středních odborných technických škol mají větší zkušenost s výukou zpracování dat a základů statistiky než žáci gymnázií . Podle odborné literatury i podle úvahy autorů se jeví jako vhodné rozdělit hlavní hypotézu na více vhodných subhypotéz (vedlejších hypotéz), které testují okolnosti hlavní hypotézy, zde více otázkami dotazníku upřesňují pojem „zkušenost“ uvedený v hlavní hypotéze. Podstatnou vlastností dílčích hypotéz je to, že tvoří s hlavní hypotézou jeden kompaktní celek. Subhypotézy přímo souvisí s formulací otázek dotazníku, takže formulujeme tyto testovatelné nulové hypotézy: • Ho 1.1: Studenti nevidí rozdíl v teoretické výuce statistických pojmů (pojmy popisné statistiky) na technických středních školách a gymnáziích. • Ho 1.2: Studenti nevidí rozdíl mezi praktickou výukou témat (PC-aplikace, prezentace, grafy) na technických středních školách gymnáziích. • Ho 1.3: Studenti nevidí rozdíl mezi technickými podmínkami výuku(vybavením ICT) na technických středních školách a gymnáziích.

8 Výsledky výzkumu Data získaná z dotazníku byla přenesena do tabulkového procesoru. Ověření platnosti stanovených hypotéz bylo provedeno standardními statistickými nástroji v programu NCSS . Návratnost dotazníku byla vysoká (96 %) vzhledem k tomu, že respondentům byl dotazník předložen tazateli v rámci vyučování a pod jejich dozorem, což mělo také zajistit seriozní přístup při vyplnění. Vyřazeny tak byly pouze dotazníky, kde bylo patrné, že respondent nespolupracoval vážně. Celková ochota ke spolupráci však byla vysoká. Vypočtená reliabilita dotazníku je 0,695. Struktura respondentů je znázorněna na obr.2.

4

technické střední školy 40%

0% gymnázia 60%

Obr.2.: Struktura respondentů výzkumu (celkový počet: 207). Vzhledem k charakteru dotazníku postačuje vypočtená hodnota k tomu abychom přijali dotazník jako dostatečně reliabilní k odpovídajícím závěrům a úsudkům [4]. Vyšší hodnoty reliability vyžadujeme nutně tam, kde činíme na základě vyhodnocení testů závažná rozhodnutí (např. o přijetí nebo nepřijetí ke studiu na VŠ). Hladina významnosti při zpracování je volena na obvyklé úrovni 0,05. Vzhledem k faktu, že rozložení získaných dat neodpovídá normálnímu rozdělení, dále k tomu, že je rozdíl mezi velikostmi testovaných souborů, lépe při zpracování dat vyhovují neparametrické testy.

Tab.2: Výsledky testování hypotéz

Porovnávané

Medián

Medián

Rozhodnutí

soubory

gymnázia

SOŠ

o hypotéze

1 SOŠ-1G

4

3

Přijetí Ho1

2 SOŠ-2G

4

4

Přijetí Ho1

3 SOŠ-3G

3

3

Přijetí Ho1

4 SOŠ-4G

3

3

Přijetí Ho2

5 SOŠ-5G

3

3

Přijetí Ho2

6 SOŠ-6G

3

3

Přijetí Ho2

7 SOŠ-7G

4

4

Přijetí Ho3

Zajímavým výstupem výzkumu je vyhledání korelací mezi vybavením ICT, které je podmínkou efektivní výuky této problematiky a jednotlivými otázkami na rozsah a kvalitu výuky v dotazníku. Zjednodušeně se můžeme ptát zda lepší výuka , ať v teoretické nebo praktické části koreluje s kvalitou vybavení informačními a

5

komunikačními technologiemi. Jinými slovy, zda lze jednoduše kvalitou a kvantitou vybavení ovlivnit přímo výuku v tomto vybraném oboru.

Tab.3: Zjišťování korelací mezi kvalitou vybavení ICT a hodnocením úrovně výuky

Otázka dotazníku Otázka1 Otázka2 Otázka3 Otázka4 Otázka5 Otázka6 Vybavení 0,0105 0,0072 0,1082 -0,06 0,099 -0,0812 SOŠ : otázka7 Vybavení 0,0598 0,1280 0,0807 -0,1628 0,0269 0,0117 Gymnázií:otázka7 Mezi vybavením středních škol informačními technologiemi, (které bylo celkově hodnoceno studenty jako velmi dobré) a hodnocenou výukou ve sledovaném oboru nebyly nalezeny korelace. Pouhá kvalita vybavení, což asi můžeme ztotožnit hlavně s možností škol investovat do ICT, není postačující podmínkou úrovně výuky ve sledované problematice s použitím informačních technologií. 9 Průzkum struktury a obsahu odborných učebnic pro nestatistiky Pokud si jako učitel-technik položíme otázku co vlastně v rámci technických předmětů učit, není odpověď úplně jednoduchá. Dobrou inspiraci lze najít v běžně dostupných českých i zahraničních učebnicích určených nestatistikům. Lze analyzovat učebnice typu „Statistics for Economics, Business, Management“ či podobné orientace. Zašli jsme tedy do blízkých dobře zásobených knihoven. Do výběru jsme zařadili 32 různých často doporučovaných odborných učebnic a kurzů ale i internetových publikací určených převážně technicky zaměřeným nestatistikům studujícím na technických, bakalářských, MBA, či jiném podobném typu vysokoškolského studia.

10. Výsledek a závěr průzkumu učebnic Zásadním závěrem a výsledkem průzkumu je fakt, že obsahová struktura základní literatury doporučované většinou autorů je téměř stejná a to u starších i novějších publikací. Knihy a kurzy se významně liší pouze výběrem příkladů, novější publikace pracují pod jiným doporučeným softwarem , ale neliší se svým typickým obsahem. Tento průzkum posloužil mimo jiné k úpravě nového sylabu pro výuku zpracování dat. Struktura obsahu učebnic a kurzů je uvedena v následující tabulce a grafu.:

6

Tab.4: Typická struktura publikací pro nestatistiky

Úvod do statistiky, deskriptivní statistika

17,5% obsahu

Pravděpodobnost, rozdělení spojitá, nespojitá

16% obsahu

Výběrová

rozdělení,

centrální

limitní

věta, 11,5% obsahu

testování.hypotéz Analýza rozptylu

9,5 % obsahu

Regrese a korelace

14% obsahu

Časové řady

5,5 % obsahu

Kategoriální data

3,5% obsahu

Statistická kontrola kvality

2,3% obsahu

Rozhodovací analýza

6% obsahu

Neparametrické metody

3% obsahu

Přílohy, data , výsledky, tabulky hodnot

7,6% obsahu

% zastoupení hlavních tém atických okruhů učiva v literatuře 20 18 16

deskr.statistika pravděpodobnost regrese korelace

14

%

12

testování hypotéz analýza rozptylu

10 8 6

časové řady

4 2 0

Obr.3: Podíl nejvýznamnějších témat v učebnicích pro nestatistiky

11 Závěr Výzkum potvrdil dříve publikované názory kolegů , kteří vyučují odbornou statistiku na jiných typech škol. Tyto názory se nám mohly jevit jako stížnosti pramenící z velmi přísných požadavků náročných specialistů. Skutečnost je taková, že systematická výuka zpracování dat nemá na našich středních školách větší 7

prostor ani delší tradici a není jí přikládán zásadnější význam. A to s podivem ani na odborných technických středních školách, kde bychom mohli očekávat k této výuce více příležitostí k aplikacím v odborných předmětech a vyšší kvalifikaci odborných pedagogů. • potvrdila se nulová hypotéza, že není statisticky významný rozdíl na zvolené hladině významnosti mezi tím , jak studenti hodnotí teoretickou výuku zpracování dat na středních odborných školách a gymnáziích. • potvrdila se nulová hypotéza, že není statisticky významný rozdíl mezi tím, jak studenti hodnotí praktickou výuku zpracování dat za použití počítačů na středních odborných školách a gymnáziích. • potvrdila se nulová hypotéza, že není statisticky významný rozdíl na zvolené hladině významnosti mezi tím, jak studenti hodnotí úroveň vybavení středních odborných škol a gymnázií informačními technologiemi. Tyto tři dílčí subhypotézy vedou k tomuto závěru. Můžeme prohlásit, že studenti různých typů středních škol nevidí významné rozdíly ve vlastní zkušenosti s výukou zpracování dat na střední škole. Tyto zkušenosti a znalosti nejsou objektivně dostatečné k dalšímu studiu a ani oni sami je tak nehodnotí. Při vlastní výuce se odborný pedagog nesetká s podstatnými rozdíly ve znalostech absolventů gymnázií a technických středních škol, což se v jiných technických předmětech stává a přináší nutnost např. rozdílné úrovně skupinové práce. Spolu se zkušenými kolegy, kteří se scházejí na konferencích o výuce statistiky Stakan [2] můžeme konstatovat, že střední školy nevybavují absolventy aparátem ke studiu statistiky. Výsledky výzkumu tak přímo promítnou v tvorbě sylabu zmíněného předmětu a to tak, že pedagog musí pracovat v podstatě od základů. K závěrům výzkumu je přihlédnuto také při sestavení sbírky úloh. Jak již bylo uvedeno, v zahraničí patří tato témata k praktickému matematickému vzdělání. Na zahraničních středních školách jsou základy statistiky součástí aplikované matematiky. Literatura: [1] HEBÁK, P. Učíme statistiku. Praha. In: STAKAN I-II. Praha : Česká statistická společnost. 2000. ISBN 80-238-4613. [2] TVRDÍK, J. Výuka statistiky na Ostravské universitě a znepokojivé otázky s ní spojené. Sborník příspěvků mezinárodního semináře STAKAN (eds J. Antoch, G. Dohnal, M.Malý). Praha.Česká statistická společnost. 2000. ISBN 80-238-4613-2. [3] TVRDÍK, J. Jakou statistiku učit nestatistiky ©2003[on-line]. [15.03.2006] dostupný z WWW: < http://www.statspol.cz/stakan/index.htm >. [4] RYTÍŘ, V.Patří statistika jen na vybrané školy? [on-line] ©2003[16.08.2004] WWW: http://www.statspol.cz/eseje/stakan2003. [5] URBAN,J. Kroky k přípravě a realizaci dotazníkového šetření ©2005 [on-line].[15.03.2006] dostupný z WWW: http://www.czp.cuni.cz/ekonomie/Letskola/urban_priprava_dotazniku.pdf. Kontaktní adresa: Ing. Mgr. Josef Šedivý, [email protected] Paedr. Martina Chrzová PhD., [email protected]

8