ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ

Zatížení stavebních konstrukcí Úvod

ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ Doporučená literatura: •

ČSN EN 1990 Eurokód: zásady navrhování konstrukcí. ČNI, Březen 2004.

•

ČSN EN 1991-1-1 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-1: Obecná zatížení Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. ČNI, Březen 2004.

•

ČSN EN 1991-1-2 Eurokód 1:Zatížení konstrukcí - Část 1-2: Obecná zatížení - Zatížení konstrukcí vystavených účinkům požáru. ČNI, Srpen 2004.

•

ČSN EN 1991-1-3 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-3: Obecná zatížení - Zatížení sněhem. ČNI, Červen 2005.

•

ČSN EN 1991-1-4 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-4: Obecná zatížení - Zatížení větrem. ČNI, Červenec 2005 (v anglickém jazyce).

•

ČSN EN 1991-1-5 Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-5: Obecná zatížení - Zatížení teplotou. ČNI, Květen 2005.

•

ČSN 730035 Zatížení stavebních konstrukcí.

•

Studnička J., Holický M.: Ocelové konstrukce 20 – Zatížení staveb. ČVUT Praha, 1998.

•

Tichý M.: Zatížení stavebních konstrukcí. SNTL Praha, 1987.

Zatížení Zatížení je vliv působící na konstrukci, který způsobuje změnu stavu napjatosti, změnu stavu přetvoření nebo změnu tvaru a polohy konstrukce (případně i změnu pouze jednoho z těchto projevů).

Zatížení se dělí: Podle proměnlivosti v čase: •

Zatížení stálá G: Obvykle působí po celou dobu trvání uvažované návrhové situace. Velikost se s časem příliš nemění, nebo se mění pouze v jednom smyslu (monotónně) , než dosáhne určité limitní hodnoty (vlastní tíha konstrukcí, pevné vybavení, obrusná vrstva vozovky, nepřímá zatížení způsobená smršťováním a nerovnoměrným sedáním).

•

Proměnná zatížení Q: Obvykle nepůsobí po celou dobu uvažované návrhové situace. Velikost je s časem výrazně proměnlivá a není monotónní (užitná zatížení stropních konstrukcí, nosníků a střech budov, zatížení větrem nebo sněhem, zatížení teplotou)

•

Mimořádná zatížení A: Obvykle působí jen velmi krátce a jejich výskyt je během životnosti konstrukce výjimečný (požár výbuch).

Podle původu: •

Zatížení přímá, tzn. břemeno působí přímo na konstrukci (osamělá břemena, rovnoměrná zatížení).

•

Zatížení nepřímá, tj. například zatížení teplotou, proměnlivou vlhkostí, nerovnoměrným sedáním nebo zemětřesením.

1

Zatížení stavebních konstrukcí Úvod

Podle proměnlivosti polohy v prostoru: •

Zatížení pevná, např. vlastní tíha.

•

Zatížení volná, např. pohyblivá zatížení.

Podle odezvy konstrukce na zatížení: •

Zatížení statická (v konstrukci nevznikají významná zrychlení).

•

Zatížení dynamická (v konstrukci vznikají významná zrychlení).

Zásady navrhování podle mezních stavů Musí se rozlišovat mezní stavy únosnosti a mezní stavy použitelnosti. Mezní stavy se musí vztahovat k návrhovým situacím: •

Trvalá návrhová situace, která se vztahuje k podmínkám běžného používání.

•

Dočasná návrhová situace, která se vztahuje k dočasným podmínkám, jimž je konstrukce vystavena, např. během výstavby nebo opravy.

•

Mimořádná návrhová situace, která se vztahuje k výjimečným podmínkám, jimž je konstrukce vystavena, např. požár, výbuch , náraz.

•

Seizmická návrhová situace, která se vztahuje k podmínkám, jimž je konstrukce vystavena během seizmických událostí.

Mezní stavy únosnosti Mezní stavy únosnosti se vztahují ke zřícení konstrukce nebo ke vzniku poruchy, jež může ohrozit bezpečnost lidí nebo bezpečnost konstrukce (ztráta statické rovnováhy konstrukce nebo její části, uvažované jako tuhé těleso; porucha nadměrným přetvořením; vznik mechanizmu z konstrukce nebo její části; porušení lomem; ztráta stability konstrukce nebo její části;porucha vyvolaná únavou nebo jinými časově závislými účinky).

Ověření MSÚ z hlediska pevnosti nebo nadměrných deformací průřezu E d ≤ Rd kde Ed Rd

je návrhová hodnota účinku zatížení (ohybové momenty, vnitřní síly), je návrhová hodnota odolnosti konstrukce (viz odborné předměty).

Ověření MSÚ z hlediska ztráty statické rovnováhy E d ,dst ≤ E d , stb kde Ed,dst je návrhová hodnota (viz níže) účinku destabilizujících zatížení, Ed,stb je návrhová hodnota účinku stabilizujících zatížení.

Mezní stavy použitelnosti Mezní stavy použitelnosti se vztahují k funkci konstrukce nebo nosných prvků za běžného užívání, k pohodě osob, ke vzhledu stavby (deformace konstrukce – vzhled, pohoda uživatelů, provozuschopnost; kmitání konstrukce – pohoda osob, funkčnost konstrukce,

2

Zatížení stavebních konstrukcí Úvod trhliny v betonu – vzhled, trvanlivost). Je třeba rozlišovat mezi vratnými a nevratnými mezními stavy použitelnosti

Ověření MSP: Ed ≤ Cd kde Cd Ed

je návrhová hodnota (viz níže)příslušného kritéria použitelnosti, je návrhová hodnota účinků zatížení stanovená v kritériu použitelnosti.

Statický výpočet 1. Stanovení účinků zatížení (vnitřní síly a momenty, deformace) – náplň předmětu Zatížení stavebních konstrukcí. 2. Výpočet odolnosti konstrukce – odborné předměty (ocelové konstrukce, betonové konstrukce, dřevěné konstrukce) 3. Posouzení MSÚ a MSP. 4. Konstrukční zásady.

5. Tvorba projektové dokumentace.

Reprezentativní hodnoty zatížení Frep Jsou to hodnoty zatížení, které se používají při ověřování mezního stavu. Reprezentativní hodnota může být charakteristickou hodnotou Fk nebo reprezentativní hodnotou vedlejšího proměnného zatížení ψ —Fk.

A) Charakteristické hodnoty zatížení Hlavní reprezentativní hodnotou zatížení je jeho charakteristická hodnota Fk, která se musí stanovit : •

jako průměr, horní nebo dolní hodnota nebo nominální hodnota (která se nevztahuje k žádnému statistickému rozdělení) (viz EN 1991);

•

z projektové dokumentace za předpokladu souladu s metodami uvedenými v EN 1991

A1) Stálá zatížení Gk: •

jestliže je variabilita zatížení G malá, použije se pouze jediná hodnota Gk (Gk je většinou průměrná hodnota z rozdělení pravděpodobnosti)

•

jestliže variabilita zatížení G není malá (variační koeficient v > 0,1) , použijí se dvě hodnota, tj. horní hodnota Gk,sup (95% kvantil statistického rozdělení) a dolní hodnota Gk,inf (5% kvantil statistického rozdělení).

Pozn.: Většinou je Gk popsána jednou charakteristickou hodnotou stanovenou na základě nominálních rozměrů a průměrných měrných hmotností.

A2) Proměnná zatížení Qk: Charakteristická hodnota proměnného zatížení odpovídá buď:

3

Zatížení stavebních konstrukcí Úvod •

horní hodnotě s určenou pravděpodobností, že nebude překročena, nebo dolní hodnotě s určenou pravděpodobností, že nebude během určité referenční doby dosažena

•

nebo nominální hodnotě, která může být stanovena v případech, kdy není známo statistické rozdělení zatížení

Pozn. 1: Hodnoty jsou uvedeny v různých částech EN 1991. Pozn. 2: Charakteristická hodnota klimatického zatížení je stanovena tak, že pravděpodobnost jejího překročení v průběhu referenční doby jednoho roku je 0,02. To se u časově proměnné části zatížení rovná průměrné době návratu 50 let.

A3) Mimořádná zatížení Ad a seizmická zatížení AEd: Návrhové hodnoty se určí pro konkrétní projekt.

B) Další reprezentativní hodnoty proměnných zatížení Při analýze konstrukcí se u proměnných zatížení kromě charakteristických hodnot rozeznávají ještě další tři reprezentativní hodnoty:

B1) Kombinační hodnota daná součinem ψ0Qk: Používá se při ověřování mezních stavů únosnosti a nevratných mezních stavů použitelnosti. Tato hodnota se uplatňuje při kombinování zatížení, kdy se přihlíží ke snížené pravděpodobnosti současného výskytu několika nezávislých proměnných zatížení.

B2) Častá hodnota daná součinem ψ1Qk: Používá se při ověřování mezních stavů únosnosti zahrnujících mimořádná zatížení a při ověřování vratných mezních stavů použitelnosti. Například pro budovy je častá hodnota zvolena tak, aby doba, po kterou je tato hodnota překročena, byla 0,01 referenční doby.

B3) Kvazistálá hodnota daná součinem ψ2Qk: Používá se při ověřování mezních stavů únosnosti zahrnujících mimořádná zatížení a při ověřování vratných mezních stavů použitelnosti. Kvazistálé hodnoty se používají také při výpočtu dlouhodobých účinků zatížení. Například pro zatížení stropů budov se kvazistálá hodnota obvykle volí tak, aby doba, po kterou je tato hodnota překročena, byla 0.50 referenční doby. Kvazistálá hodnota se může alternativně stanovit jako průměrná hodnota ve zvoleném časovém intervalu. Tabulka 1: Doporučené hodnoty součinitelů ψ pro vybraná zatížení Zatížení

ψ0

ψ1

ψ2

Užitná zatížení (EN 1991-1-1) Kategorie A: obytné plochy Kategorie B: kancelářské plochy Kategorie C: shromažďovací prostory Kategorie D: obchodní plochy Kategorie E: skladovací plochy Kategorie H: střechy

0,7 0,7 0,7 0,7 1,0 0

0,5 0,5 0,7 0,7 0,9 0

0,3 0,3 0,6 0,6 0,8 0

Zatížení sněhem (EN 1991-1-3) H > 1000 m n.m. H < 1000 m n.m. Zatížení větrem (EN 1991-1-4) Zatížení teplotou (EN 1991-1-5)

0,7 0,5 0,6 0,6

0,5 0,2 0,2 0,5

0,2 0 0 0

4

Zatížení stavebních konstrukcí Úvod

Ověřování metodou dílčích součinitelů Při použití metody dílčích součinitelů se musí ve všech návrhových situacích ověřit, že žádný z možných mezních stavů (únosnosti či použitelnosti) není překročen, jestliže se v návrhových modelech použijí návrhové hodnoty pro zatížení nebo pro účinky zatížení a pro odolnost konstrukce.

A) Návrhové hodnoty zatížení (účinků zatížení) Návrhová hodnota Fd zatížení F se může vyjádřit obecným vztahem

Fd = γ f ⋅ Frep pro

Frep = ψ ⋅ Fk , kde

Fk

je charakteristická hodnota zatížení;

Frep

příslušná reprezentativní hodnota zatížení;

γf

dílčí součinitel zatížení, kterým se zohledňují možné nepříznivé odchylky hodnot zatížení od reprezentativních hodnot;

ψ

buď 1,0; nebo ψ0, ψ1, ψ2

Při analýze konstrukce nás zajímá především správné určení účinků zatížení na posuzovanou konstrukci. Je třeba zohlednit kromě nejistot ve stanovení reprezentativních hodnot zatížení také případné nejistoty v modelech účinků zatížení. Všechny tyto nejistoty lze převést do jednoho dílčího součinitele zatížení γF. Pro součinitel γF platí vztah

γ F = γ Sd ⋅ γ f , kde γSd je součinitel vyjadřující vliv nejistot modelů sloužících ke stanovení účinků zatížení. Pro určitý zatěžovací stav se může návrhová hodnota účinků zatížení na konstrukci Ed vyjádřit vztahem

E d = E {γ F,i Frep,i ;a d } kde ad jsou návrhové hodnoty geometrických údajů, většinou vyjádřeny nominálními hodnotami, tj. rozměry z projektové dokumentace. V běžných případech při stanovení účinků zatížení nepracujeme s hodnotou dílčího součinitele zatížení γf a s hodnotou součinitele γSd, ale pouze s jednou hodnotou dílčího součinitele zatížení γF, která je definovaná normou EN 1990.

B) Návrhové hodnoty odolnosti Stanovení návrhových hodnoty odolnosti konstrukce Rd a jejich prvků pro posouzení jednotlivých mezních stavů je náplní odborných předmětů (kovové konstrukce, betonové konstrukce, dřevěné konstrukce). Při stanovení návrhové odolnosti je nutno zohlednit především možné nepříznivé odchylky vlastnosti materiálu nebo výrobku od její charakteristické hodnoty, dále pak nejistoty v modelu odolnosti včetně geometrických odchylek, jestliže nejsou modelovány samostatně. Tyto všechny odchylky lze zohlednit jedním dílčím součinitelem vlastnosti materiálu γM. Hodnoty γM jsou uvedeny v příslušných normách pro posouzení dané konstrukce. Návrhovou odolnost lze tedy obecně popsat vztahem

5

Zatížení stavebních konstrukcí Úvod

Rd =

Rk

γM

,

kde Rk je charakteristická hodnota odolnosti a γM je dílčí součinitel vlastnosti materiálu.

C) Hodnoty dílčích součinitelů zatížení V následující tabulce jsou uvedeny hodnoty dílčích součinitelů zatížení pro posouzení MSÚ pro trvalou a dočasnou návrhovou situaci pro nejobvyklejší případ porušení konstrukce kdy rozhoduje pevnost konstrukčních materiálů. Tabulka 2: Hodnoty dílčích součinitelů zatížení Typ zatížení

Druh působení Působí nepříznivě Působí příznivě Působí nepříznivě Působí příznivě

Stálá zatížení (γG) Proměnná zatížení (γQ)

γF 1,35 1,0 1,5 0

Z hlediska posouzení mezního stavu použitelnosti se nepracuje s návrhovými hodnotami zatížení, ale pouze s reprezentačními hodnotami Frep, tj. dílčím součinitele zatížení γF jsou rovny 1.

D) Kombinace zatížení Na konstrukci může současně působit více zdrojů zatížení rozdílné povahy (zatížení stálé, užitné, sněhem, větrem, teplotou aj.). Ke stanovení nejnepříznivějších účinků zatížení na konstrukci se využívá kombinačních vzorců uvedených v EN 1990.

D1) Mezní stav únosnosti Z hlediska MSÚ a pro trvalou a dočasnou návrhovou situaci lze kombinační pravidla popsat formulí

∑γ

G, j

j ≥1

Gk , j + γ P P + γ Q ,1Qk ,1 + ∑ γ Q , iψ 0, iQk , i i >1

kde P je zatížení od předpětí, Qk,1 hlavní proměnné zatížení (vyvolá největší účinek v konstrukci) a Qk,i jsou vedlejší proměnná zatížení. Pro kombinování zatížení lze použít i přesnějších ale komplikovanějších postupů, vit EN 1990. Princip kombinování zatížení pro mimořádné a seismické návrhové situace je rovněž uveden v EN 1990.

D2) Mezní stav použitelnosti Kombinace zatížení pro mezní stavy použitelnosti jsou symbolicky definovány následujícími výrazy: a) charakteristická kombinace nepřijatelné nevratné přetvoření)

∑G

k, j

j ≥1

(překročení MSP způsobí významnou poruchu nebo

+ P + Qk ,1 + ∑ψ 0,iQk , i i >1

b) častá kombinace (překročení MSP vede k menším poruchám či vratným přetvořením)

6

Zatížení stavebních konstrukcí Úvod

∑G

k, j

j ≥1

+ P + ψ 1,1Qk ,1 + ∑ψ 2 ,iQk , i i >1

c) kvazistálá kombinace konstrukcí)

∑G

k, j

j ≥1

(vliv dlouhodobých účinků, např. dotvarování dřevěných

+ P + ∑ψ 2, iQk ,i i ≥1

Modelování konstrukce Při modelování provádíme vždy určitá zjednodušení a idealizace, protože nejsme nikdy schopni přesně vystihnout skutečné působení konstrukce.

7