Zápočtové úkoly Statistika II – PAEK, LS 2014 – 2015 Pokyny Každý student odevzdává domácí úkol sám za sebe. Odevzdání proběhne přes systém moodle v předmětu Statistika II – PaEK (ESE74E) přes odkaz „Zápočtový úkol“, úkoly je možno vkládat a opravovat do 26. 6. 2015 23:55, poté se systém uzavře a nebude možno vkládat úkoly nové nebo ty staré pozměňovat. Kdo nebude mít zápočet do tohoto data splněn (odsouhlasen), bude mu v systému hroch vyznačeno „nezapočteno“ a nebude studentovi umožněno složit zkoušku ze Statistiky II. i později v letním semestru 2014/15. Jednotlivé příklady úkolů budou částečně zpracovávány ručně a částečně v programu Statistica, nicméně vše bude zahrnuto v jednom dokumentu. Ruční výpočty naskenujte a k tomu dále přidejte výstupy z programu, příklady řaďte, prosím, podle zadání. Naskenované ruční výpočty včetně výstupů z programu Statistica a včetně interpretací vložte do jednoho dokumentu s příponou pdf a pojmenujte kódem, který užíváte při přihlašování do aplikací ČZU (např. xabcd100.pdf). Takovýto dokument pak nahrajte do systému moodle. Úkol vkládejte alespoň týden před termínem zkoušky, aby byl čas ho zkontrolovat. Při pozdějším vložení neručím za to, že úkol zkontroluji a že bude studentovi umožněno vykonat zkoušku. Na zkoušku mohou pouze studenti, kteří mají v systému moodle odsouhlasen zápočet, resp. ho mají uznaný.
Každý student vypracuje jednu variantu, a to podle příslušnosti prvního písmene svého příjmení: Varianta A B C D
Počáteční písmeno příjmení A–I J–M N–S Š–Ž
Obsah Varianta A… str. 2 Varianta B… str. 3 Varianta C… str. 5 Varianta D… str. 6 1
VARIANTA A 1) V tabulce níže jsou zaznamenány informace o počtech strávníků a tržbách (EUR). Uplatněte vhodný regresní model pro závislost tržeb na počtu strávníků. Dílčí úkoly: a) V programu Statistica vytvořte vhodný graf, b) V programu Statistica odhadněte parametry vhodné regresní funkce, c) V programu Statistica změřte sílu závislosti a interpretujte ji, d) V programu Statistica spočítejte ukazatel determinace a interpretujte jej, e) V programu Statistica otestujte parametry zvoleného modelu, f) Určete, zda je model vhodný ke tvorbě odhadů tržeb, g) V případě že ano, odhadněte, jaké tržby lze očekávat, bude-li počet strávníků 75. Tržby 100 120 140 140 160 180 200 220 240 260 260 280 280 300 320 300 300 280 260 260 Strávníci 40 42 52 54 56 58 60 62 64 68 70 74 76 78 84 88 96 98 82 108
2) Na základě údajů níže ověřte, zda existuje souvislost se spokojeností s vybraným produktem a pohlavím zákazníka. Řešte ručně s pomocí a kalkulačky a dále ověřte správnost řešení v programu Statistica. Oba postupy doložte. Pohlaví\Spokojenost Žena Muž
Spokojen
Nespokojen 131 96
22 56
3) Vyhodnoťte sezónní časovou řadu objemu mezd v sektoru Informační a komunikační činnosti (http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr), (najdete také v „Vydáváme – Časové řady – Hrubý domácí produkt: časové řady ukazatelů čtvrtletních národních účtů“), tabulka „Tab_M Mzdy a platy“, list „Běžné(V)_mil“. Proveďte sezónní dekompozici časové řady s využitím programu Statistica a Excelu. Zkonstruujte bodový odhad vývoje mzdy na II. čtvrtletí 2015. Řešení bude zahrnovat: a) graf, b) konstrukci trendové funkce, c) tabulku sezónních indexů, d) predikci. 4) Firma zabývající se prodejem papírenského zboží hodnotila úspěšnost prodeje dvou svých nejvýznamnějších artiklů. Posuďte: a) změny cen jednotlivých výrobků, b) jak celkovou změnu tržeb ovlivnila změna prodaného množství jednotlivých výrobků. Výrobek A B
Měrná jednotka ks m
Prodané jednotky r. 2013 r. 2014 500 800 1200 1300
2
Tržby (Kč) r. 2013 10000 30000
Změna tržeb r. 2014/2013 1,18 1,11
VARIANTA B 1) Vztah jednotkových nákladů (Kč/ks) a objemu vyprodukovaných výrobků (tis. Kč) lze popsat hodnotami v tabulce níže. Uplatněte vhodný regresní model pro závislost nákladů na produkci. Dílčí úkoly: a) V programu Statistica vytvořte vhodný graf, b) V programu Statistica odhadněte parametry vhodné regresní funkce, c) V programu Statistica změřte sílu závislosti a interpretujte ji, d) V programu Statistica spočítejte ukazatel determinace a interpretujte jej, e) V programu Statistica otestujte parametry zvoleného modelu, f) Určete, zda je model vhodný ke tvorbě odhadů tržeb, g) V případě že ano, odhadněte, jaké jednotkové náklady lze očekávat, bude-li produkce 18 500 ks. Produkce Náklady
7 48
8 44
10 39
12 35
13 31
15 27
16 27
17 26
19 26
20 25
22 25
25 24
2) Na základě údajů níže ověřte, zda existuje souvislost s postojem k pití piva a věkovou kategorií. Řešte ručně s pomocí a kalkulačky a dále ověřte správnost řešení v programu Statistica. Oba postupy doložte.
Věková kategorie
18 - 19 let 20 - 25 let 26 - 30 let 31 let a více
Postoj k pití piva Rád Jsem stále Nekladu důraz na experimentuji a věrný své to, jaké pivo piji poznávám nová značce piva 3 25 13 10
9 89 48 51
6 50 13 17
Piji pouze české pivo bez ohledu na značku 1 18 9 13
3) Vyhodnoťte sezónní časovou řadu objemu mezd v sektoru Stavebnictví (http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr), (najdete také v „Vydáváme – Časové řady – Hrubý domácí produkt: časové řady ukazatelů čtvrtletních národních účtů“), tabulka „Tab_M Mzdy a platy“, list „Běžné(V)_mil“. Proveďte sezónní dekompozici časové řady s využitím programu Statistica a Excelu. Zkonstruujte bodový odhad vývoje mzdy na II. čtvrtletí 2015. Řešení bude zahrnovat: a) graf, b) konstrukci trendové funkce, c) tabulku sezónních indexů, d) predikci.
3
4) Ve třech provozovnách firmy, která se zabývá výrobou elektrosoučástek pro automobilový průmysl, byla zaznamenána produkce v ks a počet odpracovaných hodin v letech 2011 a 2012. Posuďte: a) celkovou změnu počtu odpracovaných hodin, b) celkovou změnu produktivity práce (ks/h), uvažujeme-li pouze vliv dílčí produktivity práce v jednotlivých provozovnách. Provozovna Rychnov nad Kněžnou Svitavy Ústí nad Orlicí
Počet odpracovaných hodin (h) r. 2011 r. 2012 24000 25100 10000 11950 14000 15150
4
Produkce (ks) r. 2011 r. 2012 8000 8400 2500 3100 1200 1500
VARIANTA C 1) V tabulce níže je obsažen vývoj průměrné hrubé nominální mzdy v ČR v letech 2000 – 2012. Pro daný vývoj uplatněte vhodný trendový model. Dílčí úkoly: a) V programu Statistica vytvořte vhodný graf, b) V programu Statistica odhadněte parametry vhodné trendové funkce, c) V programu Statistica ohodnoťte kvalitu modelu a interpretujte ji, d) V programu Statistica spočítejte ukazatel determinace a interpretujte jej, e) Ohodnoťte predikční vlastnosti modelu, f) Odhadněte nominální mzdu na rok 2013 a 2014. 2000 13 219 2007 20 957
Rok Mzda Rok Mzda
2001 14 378 2008 22 592
2002 15 524 2009 23 344
2003 16 430 2010 23 864
2004 17 466 2011 24 436
2005 18 344 2012 25 101
2006 19 546
2) Na základě údajů níže ověřte, zda existuje souvislost mezi reakcí na zvýšení ceny piva a změnou průměrného měsíčního příjmu. Řešte ručně s pomocí a kalkulačky a dále ověřte správnost řešení v programu Statistica. Oba postupy doložte. Průměrný měsíční čistý příjem se Nezměnil Zvýšil Snížil 63 99 1 9 10 26 25 17
Reakce na zvýšení ceny piva Na mé spotřebě se nic nemění Omezím konzumaci dané značky Přejdu k levnějším značkám na pivním trhu Přejdu k tvrdému alkoholu
10 3 1 1
3) Vyhodnoťte sezónní časovou řadu objemu mezd v sektoru Peněžnictví a pojišťovnictví (http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr), (najdete také v „Vydáváme – Časové řady – Hrubý domácí produkt: časové řady ukazatelů čtvrtletních národních účtů“), tabulka „Tab_M Mzdy a platy“, list „Běžné(V)_mil“. Proveďte sezónní dekompozici časové řady s využitím programu Statistica a Excelu. Zkonstruujte bodový a intervalový odhad vývoje mzdy na II. čtvrtletí 2015. Řešení bude zahrnovat: a) graf, b) konstrukci trendové funkce, c) tabulku sezónních indexů, d) predikci. 4) Firma zabývající se prodejem papírenského zboží hodnotila úspěšnost prodeje dvou svých nejvýznamnějších artiklů. Posuďte: c) celkovou změnu tržeb v letech 2011 – 2012, d) jak celkovou změnu tržeb ovlivnila změna cen jednotlivých výrobků. Výrobek A B
Měrná jednotka ks m
Prodané jednotky r. 2011 r. 2012 500 800 1200 1300
5
Tržby (Kč) r. 2011 10000 30000
Změna tržeb r. 2012/2011 1,18 1,11
VARIANTA D 1) V tabulce jsou níže obsaženy údaje o počtu členů domácnosti, jejího příjmu (Kč) a výdajů na potraviny (Kč). Uplatněte vhodný regresní model pro závislost výdajů na příjmu a počtu členů domácnosti. Dílčí úkoly: a) V programu Statistica vytvořte vhodný graf, b) V programu Statistica odhadněte parametry vhodné regresní funkce, c) V programu Statistica změřte sílu závislosti a interpretujte ji (na úrovni párové, dílčí i totální), d) V programu Statistica spočítejte totální koeficient determinace a interpretujte jej, e) V programu Statistica otestujte parametry zvoleného modelu, f) Určete, zda je model vhodný ke tvorbě odhadů výdajů. Pokud není model v původním tvaru vhodný, upravte ho tak, aby vhodným byl, g) Použijte pouze model, který je vhodný k odhadům. Namodelujte odhad výdajů pro domácnost se třemi členy a příjmem 75 000 Kč. Počet členů Příjem Výdaje Počet členů Příjem Výdaje
1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 31000 25000 28000 26000 51000 68000 48000 45000 65000 68000 5800 4200 4100 4900 9900 7500 7200 8800 11000 14000 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 81000 69000 71000 69000 72000 75000 83000 62000 68000 66000 18000 14000 15000 19000 17000 19000 21000 17000 16000 19000
3 3 3 72000 69000 70000 13000 12000 16000
2) Na základě údajů níže ověřte, zda existuje souvislost mezi konzumací nealko piva a pohlavím konzumenta. Řešte ručně s pomocí a kalkulačky a dále ověřte správnost řešení v programu Statistica. Oba postupy doložte. Pohlaví Žena Muž
Konzumujete nealkoholické pivo? Ano Ne 7 10 3 11
3) Vyhodnoťte sezónní časovou řadu objemu mezd v sektoru Profesní, vědecké, technické a administrativní činnosti (http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr), (najdete také v „Vydáváme – Časové řady – Hrubý domácí produkt: časové řady ukazatelů čtvrtletních národních účtů“), tabulka „Tab_M Mzdy a platy“, list „Běžné(V)_mil“. Proveďte sezónní dekompozici časové řady s využitím programu Statistica a Excelu. Zkonstruujte bodový a intervalový odhad vývoje mzdy na II. čtvrtletí 2015. Řešení bude zahrnovat: a) graf, b) konstrukci trendové funkce, c) tabulku sezónních indexů, d) predikci.
6
4) Ve třech provozovnách firmy, která se zabývá výrobou elektrosoučástek pro automobilový průmysl, byla zaznamenána produkce v ks a počet odpracovaných hodin v letech 2011 a 2012. Posuďte: a) změnu počtu odpracovaných hodin a změnu produktivity práce (ks/h) v jednotlivých provozovnách, b) jak byla změna celkové produktivity práce (ks/h) ovlivněna změnou počtu odpracovaných hodin v jednotlivých provozovnách. Provozovna Rychnov nad Kněžnou Svitavy Ústí nad Orlicí
Počet odpracovaných hodin (h) r. 2011 r. 2012 24000 25100 10000 11950 14000 15150
7
Produkce (ks) r. 2011 r. 2012 8000 8400 2500 3100 1200 1500
