Základy genetiky populací Jedním z významných odvětví genetiky je genetika populací, která se zabývá studiem dědičnosti a proměnlivosti u velkých skupin jedinců – v celých populacích. Populace je v genetickém pojetí skupina pohlavně se rozmnožujících jedinců téhož druhu, kteří žijí na určitém stanovišti a jsou prostorově odděleni od jiných příslušníků téhož druhu. V humánní genetice proto populací může být člověk jako druh, rasa, národ, populace určitého státu, regionu, města apod. (označováno někdy jako subpopulace) Pokud v populaci probíhá náhodné páření, hovoříme o panmixii. V panmiktické populaci má kterýkoliv jedinec jednoho pohlaví stejnou pravděpodobnost plodně se pářit s kterýmkoliv jedincem pohlaví opačného. V populaci lidské panmixie neexistuje – výběr partnera podléhá celé řadě selekčních kritérií. Genetika populací studuje dědičnost a proměnlivost znaků ve velkých souborech jedinců pro jejichž analýzu využívá matematicko-statistických metod. Zaujímá se dvěma skupinami znaků: Prvou skupinou jsou znaky kvalitativní (zbarvení, krevní skupiny, některé dědičné vady a choroby apod.), jejichž společnou vlastností je, že každý jedinec může být zařazen do zřetelně odlišného typu (alternativy) – hovoříme proto o alternativní proměnlivosti. Příslušný gen podmiňuje vznik příslušného znaku a proto hovoříme o genech velkého účinku – majorgenech. Druhou skupinou jsou vlastnosti kvantitativní (psychické vlastnosti, tělesné rozměry a poměry, růstové schopnosti apod.), které se vyznačují proměnlivostí plynulou neboli kontinuitní. Na vzniku vlastnosti se podílí více genů – geny malého účinku, minorgeny, polygeny. Rozhodující skutečností je však to, že výsledná vlastnost je podmíněna vedle genetického založení i vlivem prostředí. Podle tohoto rozdělení znaků se populační genetika člení na genetiku populací kvalitativních znaků a genetiku populací kvantitativních vlastností. Genetika populací kvalitativních znaků Cíle studia: - poznávání genetických procesů v populacích - analyzovat genetickou strukturu populací pomocí frekvencí alel a genotypů - pochopit podstatu Castle - Hardy-Weinbergova principu genetické rovnováhy - analyzovat dynamiku změn v populacích Pro genetickou charakteristiku populace je potřeba znát, jaké genotypy a v jakém početním zastoupení (frekvenci) se v populaci vyskytují. Pro jednoduchost si celý proces analýzy uveďme na modelu jednoho autozomového genu - alelového páru A, a , který v populaci vytváří tři možné genotypy, a to AA, Aa nebo aa. Celkový počet zvířat v populaci (nebo
jejího vzorku) značíme N, počet zvířat genotypu AA jako D, (dominantně homozygotní), Aa jako H (heterozygotní), aa jak R (recesivně homozygotní). Je potom pochopitelné, že počet zvířat v populaci se rovná součtu nositelů všech tří možných genotypů, tj. D+H+R=N 1400 + 400 + 200 = 2000 Hodnoty D, H a R jsou skutečně zjištěné, tedy absolutní frekvence genotypů. Pro např. možnost porovnávání různě velikých populací je výhodné používat relativní frekvence genotypů d, h a r, jejichž součet se rovná logicky jedné.
d=
D 1400 = = 0,7 N 2000
h=
H 400 = = 0,2 N 2000
r=
R 200 = = 0,1 N 2000
d+h+r =
N N
0,7 + 0,2 + 0,1 = 1
Kromě frekvence genotypů v populaci je důležitá znalost i frekvence genů (alel). Absolutní počet - frekvence dominantních alel daného lokusu v populaci se značí P a recesivních alel Q. Protože u každého jedince předpokládáme jeden pár vloh potom výpočet musí být následující: P = 2 D + H = 2 x 1400 + 400 = 3200 Q = 2 R + H = 2 x 200 + 200 = 800 P + Q = 2D + 2H + 2R = 2 N = 4000 Z těchto absolutních frekvencí je možno odvodit frekvence relativní, které se pro odlišení značí malými písmeny a jejichž součet se musí rovnat jedné. p = d + 1/2 h = 0,7 + 1/2 0,2 = 0,8 q = r + 1/2 h = 0,1 + 1/2 0,2 = 0,2 p + q = 0,8 + 0,2 = 1
Ve velkých populacích, ve kterých existuje panmixie, které nejsou narušeny selekcí nebo působením mutací a migrace (vystěhováním a přistěhováním) zůstávají genové a genotypové frekvence z generace na generaci stejné. Tento stav je označován jako Castle – Hardy Weinbergův zákon o rovnovážném stavu populací. Vztahy mezi frekvencí alel v populaci rodičů a první filiální generaci vyplývají z následujícího kombinačního schématu křížení dvou heterozygotů v populaci s následující frekvencí alel A, a: Gamety ♂ Gamety ♀
A
a
p = 0,8
q = 0,2
A
a
p = 0,8
q = 0,2
AA
Aa
← gen (alely) ← jejich relativní četnosti ← genotypy
0,8 x 0,8 = 0,64 0,8 x 0,2 = 0,16 ← jejich relativní četnosti p2
pq
← symboly těchto četností
Aa
aa
← genotypy
0,2 x 0,8 = 0,16 0,2 x 0,2 = 0,04 ← jejich relativní četnosti pq
q2
← symboly těchto četností
Celkem: p2 + 2pq + q2 = 1 0,64 + 0,32 + 0,04 = 1 Součiny frekvencí alel rodičů v jednotlivých polích tabulky se označují jako relativní frekvence genotypů teoretické a jejich součet je proto roven opět jedné. Populace může být tvořena nekonečně velkou množinou poměrů jednotlivých genotypů, tj. jejich různým početním zastoupením. Za předpokladu C-H-W rovnováhy však platí, že frekvence genotypů je funkcí frekvence genů. Tento funkční vztah vyplývá z následujícího grafu, který znázorňuje vztah mezi relativní frekvencí genů (osa X) a relativní frekvencí jednotlivých genotypů (osa Y).
1
Distribuce genotypů v populacích při H.-W. rovnováze
1
0,9
Frekvence genotypů
AA
0,81
0,8
1
0,81
aa
0,7
Aa
0,64
0,6 0,5
0,49 0,42
0,4
0,5
0,48
0,49 0,42
0,48
0,36
0,32
0,3
0,64
0,36
0,32
0,25
0,2
0,18
0,16
0,1 0 0
0,04
0,01
0 0,1
0,2
0,18
0,16
0,09 0,3
0,09 0,4
0,5
0,6
0,7
0,04 0,8
0,01 0,9
0 1
q=f(a)=1-p
V grafu jsou zachyceny tři rovnovážné stavy z nekonečně možného počtu poměrů. Při genetické rovnováze však musí být vždy součet jednotlivých genotypů roven jedné. Předmětem specifických populačně genetických analýz je studium faktorů, narušujících genetickou rovnováhu, kterými jsou: genetický tlak, selekce, mutace a migrace. Příkladem konkrétní populačně genetické analýzy využívajících výše uvedené zákonitosti je výskyt mukoviscidosy v lidské populaci. Mukoviscidosa je těžkým, autosomálně recesivním onemocněním postihujícím člověka s výskytem 1 : 2500. Tato choroba zpravidla vede ke smrti postiženého již v dětském věku. Četnost postižených aa =
1 2500
= 0,0004 = q2 = r
Četnost recesivního genu qa = √q2 = √0,0004 = 0,02 Četnost normální alely p = 1 – 0,02 = 0,098 Četnost heterozygotů 2pq = 2 . 0,98 . 0,02 = 0,0392 ~ 4 % neboli 4 jedinci ze 100 jsou heterozygoti – přenašeči vadné alely. Genetika populací kvantitativních vlastností Kvantitativní vlastnosti se hůře studují, protože jde o znaky se složitou dědičností a při jejich analýze si musíme vypomáhat biometrickými metodami. Jejich rozhodující charakteristikou je jak již bylo výše řečeno kontinuitní proměnlivost:
Graf 1: Gaussova křivka
osa y - počet případů osa x - hodnoty znaku zjištěné ve sledovaném souboru x - průměr s - směrodatná odchylka Osvětleme si jen nejzákladnější parametry proměnlivosti a jejich význam. Proměnlivost neboli variabilita je rozdílnost hodnot sledovaného znaku (proměnné) v daném souboru. Pro její vyjádření používá biometrika různé parametry míry proměnlivosti Variační rozpětí (šíře) je rozsah mezních hodnot dané proměnné x od x min do x max Směrodatná odchylka – s – je odmocninou z rozptylu (σ2, s2) a vyjadřuje rozsah proměnlivosti daného znaku od průměru na obě strany. Průměr – x – normální rozložení kvantitativních znaků předpokládá, že se dá vyjádřit průměrem a směrodatnou odchylkou. Ta udává rozsah proměnlivosti – variability na obě strany: Průměr ± s zahrnuje 68 % všech naměřených hodnot daného souboru. Uvnitř rozmezí vymezeného hodnotami ± 2s leží 95 % všech pozorování a rozmezí vymezené ± 3s zahrnuje prakticky všechna pozorování dané populace, tj. 99,7 % případů.
Rozptyl (variance) - σ2 (s2) – míra vyjádření proměnlivosti – variability. Je to velmi důležitá hodnota v genetice kvantitativních znaků. Kolísání jednotlivých měření kolem průměru je možno vyjádřit příslušnými rozdíly. Další důležitou charakteristikou kvantitativních znaků je to, že jejich projev – fenotyp, je dán součtem vlivu genetického založení a vlivu podmínek prostředí, ve kterém se daný genotyp realizuje. Je logické, že např. komplexní vlastnost, kterou je inteligence je dána nejen genetickou dispozicí jedince, ale i vlivy uplatňovanými v průběhu jeho výchovy, docíleným vzděláním apod. Platí proto, že Genotyp + Environment = Phenotyp U kvantitativního znaku můžeme uvedené členy rovnice vyjádřit pouze jejich proměnlivostí a pak obdobně platí, že : σ2G + σ2E = σ2P Rozhodujícím parametrem kvantitativních znaků je stanovení, jakým podílem se na genotypu podílí prostředí a z jak velké části ho ovlivňuje genotyp. Tomuto parametru říkáme heritabilita neboli dědivost a obecně je vyjádřena poměrem proměnlivostí: σ 2G 2 h = σ2P V krajním případě může být proměnlivost genotypu nulová a potom se logicky h2 rovná 0 – znak je proto ovlivněn výhradně vlivem prostředí (nejedná se o geneticky podmíněný znak) V opačném případě může být proměnlivost prostředí nulová, potom proměnlivost fenotypová se rovná přímo proměnlivosti genotypové a h2 se rovné 1 – znak je proto ovlivněn výhradně vlivem genotypu (jedná se o znak kvalitativní). Ve všech ostatních případech , kdy h2 je větší než nula a menší než jedna jde o vlastnosti kvantitativní. Např. pro výšku postavy člověka je udávána dědivost h2 = 0,7, tzn., že ze 70% je výška postavy ovlivněna geneticky a ze 30% vlivem prostředí (např. kvalitou výživy, nemocností apod.).
