Jaroslav POSPÍŠIL, František PLUHÁČEK Přírodovědecká fakulta UP a Společná laboratoř optiky UP a FZÚ AV ČR v Olomouci
Základní struktura a subsystémy radaru Tento text je zaměřen k shrnujícímu popisu a fyzikální interpretaci základní struktury radaru z hlediska teorie zpracování signálů. Po vymezení a funkční klasifikaci radarů obsahuje pojednání o reprezentačním blokovém modelu radaru a o charakteristických signálových vlastnostech jeho dílčích subsystémů, k nimž hlavně patří radarový vysílač s tvarovacím signálovým generátorem, radarová anténa a radarový přijímač se signálovým a datovým procesorem a obrazovkou. Pro lepší orientaci v problematice jsou při prvním výskytu k některým ustáleným českým výrazům připojena anglická souznačná pojmenování. 1. VYMEZENÍ A FUNKČNÍ KLASIFIKACE RADARŮ Slovo RADAR je standardní zkratka původního anglického výrazu Radio Detection and Ranging (rádiové odhalování objektů a určování jejich vzdálenosti) a vystihuje základní podstatu působení a hlavní využití většiny radarů (radarových systémů). Obecně lze konstatovat, že radar je zařízení k zjišťování existence objektů (předmětů) pomocí elektromagnetických vln, k měření jejich vzdálenosti, polohy a rychlosti pohybu a k jejich zobrazení. Jinak řečeno, radar zajišťuje automatickou detekci (vyhledávání, odhalení), sledování (stopování), zobrazení a rozpoznávání (průzkum) objektů (anglicky detection, tracking, imaging and recognition of objects), pro které je v radarové terminologii využíváno pojmu cíle (targets). Příslušná základní lineární teorie působení radarů obsahuje fyzikální interpretaci generování, vysílání, šíření, příjmu, zpracování, zobrazení a vyhodnocování elektromagnetických vln, které jsou ovlivněny sledovaným objektem, jeho okolím a využitou radarovou strukturou. Zároveň je potřebné přihlédnout k tvaru (časovému a prostorovému rozvinutí), dimenzi, směrovým vlastnostem, výkonu, polarizaci, spektru a spektrálnímu pásmu (spektrálnímu rozsahu) využitého radarového signálu (elektromagnetické vlny), k jejich změnám (náhodnosti) a k typu a účelu radarového systému. Z uvažovaného hlediska teorie vysílání a zapracování radarových signálů lze základní dělení (funkční klasifikaci) radarů provést podle jejich schopnosti vysílat vlastní
1
elektromagnetické vlny. Aktivní (zdrojové) radary elektromagnetické vlnění vysílají a pasivní (přijímací) radary jen přijímají elektromagnetické vlnění, generované a vysílané jinými objekty. Podle principu činnosti se aktivní radary ještě mohou dělit na primární a sekundární. Primární aktivní radar vysílá vlastní elektromagnetickou vlnu, která se šíří od jeho antény (anglicky antenna) do okolního prostoru a odráží se od okolních objektů. Odraženou elektromagnetickou energii (odezvu, echo) radar přijímá a vyhodnocuje. Šikmá délková vzdálenost sledovaného objektu (slant range) se určuje ze zpoždění mezi přijatým odraženým a vysílaným elektromagnetickým signálem, kdežto jeho úhlová poloha (angular position) je zjistitelná pomocí směrových vlastností radarové antény. Dopplerův posuv provozní (nosné) časové vysoké frekvence (Doppler shift) přijatého od vyslaného signálu pak umožňuje určení radiální složky vzájemné postupné rychlosti (radial velocity) sledovaného objektu a radaru. Sekundární aktivní radar též vysílá vlastní elektromagnetickou vlnu, ale místo sledovaným objektem odražené její části přijímá jinou (sekundární) elektromagnetickou vlnu, vyslanou tzv. zprostředkovačem (odpovídačem), anglicky nazývaným transponder a umístěným na sledovaném objektu. Zprostředkovač zachytí elektromagnetický signál vyslaný radarem ve funkcí tzv. dotazovače (interrogator) a s definovaným zpožděním vyšle elektromagnetickou odpověď (odezvu), která je zpravidla na jiné vysílací (provozní) vysoké časové frekvenci a je dotazovačem přijata a vyhodnocena. Obdobně jako u primárního aktivního radaru je šikmá délková vzdálenost zprostředkovače od dotazovače zjistitelná ze zpoždění radarem přijatého signálu (odpovědi) za jím vyslaným signálem (dotazem) a úhlová poloha sledovaného objektu (zprostředkovače) je vyhodnotitelná využitím směrových vlastností radarové antény. Součástí elektromagnetické odpovědi bývá i přidružená specifikační datová zpráva o sledovaném objektu (např. sdělení o jeho názvu, druhu, barometrické výšce a dalších navigačních parametrech). Nevýhoda nutnosti vybavit sledované objekty příslušnými zprostředkovači je vyvážena možností získat další poznatky o nich, dosáhnout příznivější přenosové výkonové bilance a omezení přijatých signálů jen na odpovědi, vyslané zprostředkovači bez vlivu případných doprovodných parazitních signálů produkovaných okolím. Pasivní radary, které jsou typické tím, že nevysílají vlastní elektromagnetické vlny, ale využívají elektromagnetické vlny, vysílané od okolních objektů, pracují odlišně od aktivních radarů. Zdroje těchto vln (signálů) mohou být umístěny buď přímo na sledovaných objektech (např. zprostředkovač sekundárního aktivního radaru, či operující mobilní telefon), nebo mohou být externí, jejichž vysílané elektromagnetické vlny se od sledovaného objektu pouze 2
odrážejí (např. televizní signál). Pasivní radary na rozdíl od aktivních radarů nevyžadují úřední přidělení vysílací vysoké časové frekvence a tím svým provozem nezatěžují okolí dalším elektromagnetickým signálem (elektromagnetickým znečištěním = electromagnetic contamination). Podle využité metody k zjišťování polohy sledovaného objektu lze pasivní radarové systémy rozdělit na směroměrné, časoměrné, dopplerovské nebo kombinované. Směroměrné pasivní radarové systémy jsou tvořeny dílčími elektromagnetickými radarovými přijímači (senzory), využívajícími směrových vlastností jejich antén pro zjišťování směru příchodu elektromagnetického signálu. Kombinace jejich většího počtu pak umožňují získat i údaje k určení přesné polohy sledovaného objektu. Časoměrné pasivní radarové systémy též obsahují několik dílčích radarových přijímačů, které jsou však rozmístěny s dostatečnou vzájemnou
vzdáleností.
Každý
dílčí
radarový
přijímač
měří
okamžik
příchodu
elektromagnetického signálu odraženého nebo vyslaného ze sledovaného objektu a z rozdílu těchto okamžiků lze vypočítat polohu objektu. K výhodám těchto systémů ve srovnání s aktivními radary patří použitelnost malých a jednodušších dílcích antén s malou směrovostí. Tento fakt umožňuje konstrukce levnějších zařízení s velkou pohyblivostí a tím i s jejich obtížnější zjistitelností. V důsledku volby velké vzdálenosti mezi jednotlivými dílčími radarovými přijímači (která obvykle je několik jednotek nebo desítek kilometrů, zatímco rozměry obvyklých dílčích radarových antén jsou nejvýše několik metrů) bývá přesnost určování směrů příchodů elektromagnetických signálů větší než u směroměrných pasivních radarových systémů. Obecně platí, že vícepoziční pasivní radarové systémy vyžadují komplikované řešení synchronizace. Využití všesměrných dílčích radarových antén v časoměrných pasivních radarových systémech umožňuje dosáhnout současného příjmu signálů s velkou dynamikou od velkého počtu objektů. Dopplerovské pasivní radarové systémy vyhodnocují Dopplerův posuv provozní časové frekvence signálů od sledovaného objektu v pohybu. Při větším počtu přijímacích stanic lze pak z časové závislosti těchto posuvů zjistit i polohu a radiální postupnou rychlost objektu v jednotlivých okamžicích. K dosažení dostatečné přesnosti je však nutné sledovat delší úsek pohybu objektu. Praxe ukazuje, že samotné dopplerovské pasivní radarové systémy jsou pro zjišťování polohy objektu méně pohotové ve srovnání se směroměrnými a časoměrnými pasivními radarovými realizacemi. Přihlédnutím ke způsobu časování (časovému rozvrstvení) radarového signálu lze radary rozdělit na systémy se spojitým (kontinuálním) signálem (kontinuální radary = 3
continuous wave radars) a na systémy s pulzním (impulzním) signálem (pulzní radary = pulsed radars). Oba tyto druhy radarů pracují v opakovacích (periodických) časových cyklech (repetetion cycles) Tr, ve kterých se opakuje stejná posloupnost činností. Aktivní pulzní radary však vysílají signál pouze po krátkou dobu (délku vysílaného pulzu, dobu trvání pulzu = pulse duration) τp = ∆t v každém pracovním cyklu Tr – viz obr. 1, kde jsou znázorněny dva po sobě jdoucí pulzy, tvořící amplitudovou obálku nosného vysokofrekvenčního harmonického (sinusového nebo kosinového) radarového vysílacího signálu. Ve zbytkové době přijímají pulzy od sledovaných objektů (jde o tzv. časové rozlišení pulzních signálových cest). Vzhledem k tomu, že prakticky nelze u radarů s velkým vzdálenostním dosahem (větším než asi 1 km) prakticky zajistit současnou kvalitní vysílací a přijímací činnost (kvůli nevhodně velkému poměru výkonů vysílaného a přijímaného signálu), pracují tyto radary v pulzním režimu. Naopak spojitý pracovní režim (s dlouhým trváním τp pulzů v každém pracovním cyklu Tr) bývá charakteristický pro radary kratšího dosahu. Je možné však obecně konstatovat, že většina aktivních radarů se vyznačuje pulzním provozním režimem.
Obr. 1 Znázornění dvou pulzů jako opakovaných amplitudových obálek nosného vysokofrekvenčního harmonického signálu V současnosti existují rozmanité a technicky se stále zdokonalující konstrukce radarů s rozšiřujícími se aplikačními možnostmi. Jejich vývoj, započatý asi od roku 1903 v Německu a následně zrychleně proběhlý ve třicátých letech dvacátého stolení a později hlavně ve Spojených státech amerických, Velké Británii, Francii, Sovětském svazu, Itálii a Japonsku a podporovaný praktickými a potom i vojenskými požadavky, vedl k jejich specifickým statickým, mobilním i ručním modifikacím pro různé obory lidské činnosti. Jde zvláště o radary pro navigaci (zaměření, navádění, vedení a určování polohy) a řízení provozu sledovaných objektů. K nim například patří pozemní radary pro řízení letového provozu (air traffic control radars), letecké, pozemní nebo lodní palubní radary (deck radars), pobřežní radary pro kontrolu a řízení lodního provozu (vessel traffic service radars) a radary pro vyhledávání posádek v nouzi (stress crew seeking radars). Dále mimo jiné jde o radary
4
pro stálou ostrahu (dozor) prostorů a objektů zvláštní důležitosti (surveillance radars), radary pro zobrazování a pozorování přírodních objektů (imaging and observing radars of natural objects), k nimž patří meteorologické radary nebo geologické radary k mapování zemských povrchů z letících objektů (letadla nebo satelitu), a o další speciální radary reprezentované například letadlovým nebo vrtulníkovým radarovým výškoměrem (altimeter), hladinovým výškoměrem pro kapalinu v zásobníku (hladinoměrem = level indicator), rychloměrem (speedometer) objektu nebo dopravního prostředku v pohybu, dešťovým čidlovým radarem (rain radar sensor), čidlovým radarem pro průmyslové nebo přírodní procesy (industry or nature senzor). Z konstrukčního hlediska patří k nejmodernějším radary velmi vysoké provozní časové frekvence (very high frequency radars), využívající vysokovýkonovou digitální a mikroprocesorovou integrovanou elektronickou techniku a vyvíjené hlavně od šedesátých a sedmdesátých let dvacátého století. Příkladem jsou novelizované radarové indikátory jen pohybujících se objektů (moving target radar indicators), které dopplerovskou frekvenční filtrací umožňují potlačit odrazy elektromagnetického signálu od nepohyblivých (nebo velmi pomalu se pohybujících) rušivých objektů, znemožňujících rozpoznávání sledovaných pohybujících se cílů. Velký pokrok nastal v oblasti radarových antén. Vedle existujících aperturních (otvorových) antén (aperture antennas) byly úspěšně vyvinuty a zdokonaleny moderní planární (rovinné) skupinové (mozaikové) antény (array antennas), které jsou tvořeny velkou skupinou (mozaikou) aktivních elementárních vysílačů (vysílacích center), mechanicky nebo elektronicky ovlivňujících směr (pohyb) vlnového svazku bez potřeby mechanického pohybu celé antény. Výrazným způsobem se též rozvinula technika syntetických (sloučených) aperturních radarů (synthetic aperture radars). Jde o radary se speciálními syntetickými signálovými procesory k zpracování koherentních signálů tak, aby se zdokonalily a rozšířily jejich funkce, zvýšila jejich adaptabilita a zlepšila se jejich rozlišovací schopnost. Běžně bývaly realizovány pro statické sledované objekty. Jejich využití pro pohybující se objekty vyžaduje signálové dopplerovské frekvenční posuvy větší než je základní frekvenční pásmo odezvy od statického objektu. Nejsou tudíž využitelné pro detekci objektů s malou radiální postupnou rychlostí. Mívají uplatnění například u leteckých a satelitních radarových systémů. V praxi mají uplatnění bistatické (bistatic) nebo hlavně monostatické (monostatic) radary, u nichž vysílací a přijímací anténa na rozdíl od bistatického řešení tvoří jeden funkční celek (vysílací a přijímací funkci radaru realizuje jen jedna anténa). U dvoucestného 5
(two-way) radaru lze realizovat jak vysílací, tak i přijímací činnost, kdežto v jednocestném (one-way, single-way) radaru se vyskytuje jen jedna z těchto činností. U tzv. koherentních (soufázových) radarů vykazuje vysílaný nosný vysokofrekvenční signál konstantní vztažnou (počáteční) fázi pro po sobě následující pulzy (viz např. obr. 1). K aktuálním současným výzkumným a vývojovým aktivitám v oblasti radarových systémů patří například rozvoj jejich kombinovaných (combined) mnohopolohových (multipositional) a mnohosenzorových (multisensoric) různých modifikací, které automaticky spojují přednosti jednotlivých subsystémů a zároveň potlačují subsystémové nedostatky. Předpokladem je zajištění optimálního sloučení subsystémových výstupů a optimální koordinace jejich činnosti při účinném využití přiměřené nejmodernější digitální a mikroprocesorové techniky. Přehledné i detailní poznatky o stavu a vývoji radarové techniky jsou obsaženy v mnoha současných vědeckých a technických časopisech. K světově nejdůležitějším patří časopisy vydávané Americkým ústavem elektrického a elektronického inženýrství (Institute of Electrical and Electronics Engineers) o zkratce IEEE, například s názvy Transactions on Aerospace and Electronic Systems (Pojednání o leteckých a elektronických systémech), Transactions on Geoscience and Remote Sensing (Pojednání o geologické vědě a dálkovém snímání), Transactions on Image Processing (Pojednání o zpracování obrazu). Ve Velké Británii jsou články o radarové technice hlavně vydávány Ústavem elektrických inženýrů (Institution of Electrical Engineers – IEE), například v periodiku s názvem Proceedings: Radar, Sonar, and Navigation (Zprávy o radaru, lokátoru a navigaci). V České republice jsou pojednání o radarové problematice uvedena například ve starším časopise Radar – časopis pro kosmonautiku a radarovou techniku a v současných časopisech ATM – armádní technický magazín, Letectví a kosmonautika, Radio-konstrukční elektronika, Praktická elektronika a rádio. Téměř veškeré významnější odborné knižní publikace o radarech jsou v angličtině. Některé jejich reprezentace [1-36] jsou chronologicky citovány v seznamu literatury na konci tohoto pojednání. Tento seznam také obsahuje některé odborné publikace českých autorů [37-40]. Pro doplnění a procvičení poznatků o radarech je též možné využít příslušných internetových webových stránek (viz např. [41-51]). Také v České republice lze najít významné mnoholeté aktivity v rozličných směrech radarové techniky [39, 49-52]. Jde například o další vývoj a zdokonalení různých primárních a sekundárních aktivních radarů pro civilní a vojenské účely, komerčních vyhledávacích a poplachových radarů a radarů s optimálně minimalizovanými účinnými průřezy vlnových 6
svazků. Česká republika vždy stála na čele vývoje pasivních radarů s pochopením jejich vojenského strategického významu. V sedmdesátých letech minulého století vznikl první český pasivní radar RAMONA, jehož zdokonalenou verzi z osmdesátých a pozdějších let postupně tvoří pasivní radary (radiolokátory) TAMARA a VĚRA. Tyto radary byly vyvinuty a vyrobeny ve státním podniku Tesla Pardubice a jeho privatizovaným nástupcem je společnost ERA, která nyní vyrábí pro komerční účely radary VĚRA. Jde o cizinou žádaný statický nebo hlavně mobilní pasivní radar (radiotechnický pátrač) s elektronicky řízenou fázovanou planární skupinovou anténou, jejíž základní směr je mechanicky nastavitelný (jedna z jeho pracovních poloh je na obr. 2 [50]). Jeho časoměrné systémy jsou tvořeny nejméně třemi dostatečně vzdálenými radary. Protože pasivní radary pouze elektromagnetické signály přijímají a zpracovávají, velmi obtížně se odhalují. Dokáží však objevit i přítomnost cizích aktivních radarů a některých utajovaných vlastní elektromagnetické vlny vysílajících objektů. Uvádí se, že planární skupinová anténa radaru VĚRA má tisícičlenné aktivní elementy s individuálními dálkovými rozsahy až 450 km a celá jejich plocha umožňuje najednou sledovat až 200 cílů do vzdálenosti až asi 2500 km.
Obr. 2 Vzhled mobilního pasivního radaru VĚRA
7
2. REPREZENTAČNÍ BLOKOVÝ MODEL RADARU Konkrétní struktura radaru není unikátní (ojedinělá). Liší se podle jeho druhu a využití. Lze však zavést jeho zobecněný jednoduchý konvenční reprezentační blokový model podle obr. 3, který odpovídá jeho monostatické (jednoanténové) a dvoucestné (vysílací a přijímací) aktivní pulzní činnosti a obsahuje základní funkční subsystémy společné pro jeho různé bohatší nebo chudší speciální vlnovodové modifikace. Tyto subsystémy hlavně reprezentuje radarový vysílač RV (transmitter) s tvarovacím signálovým (vlnovým) generátorem TSG (waveform generator), radarová anténa RA (antenna), radarový přijímač RP (receiver) se signálovým a datovým procesorem SP a DP (signal and data processor) a obrazovkou (monitorem) OB (display). Činnost vysílače a přijímače je řízena a synchronizována stabilními vysokofrekvenčními oscilátory OSC (high frequency oscillators).
Obr. 3 Reprezentační blokový model radaru Elektrický nízkovýkonový výstup tvarovacího signálního generátoru, který vstupuje do vysílače, má žádoucí tvar a časové rozvrstvení pulzů o přiměřené časové opakovací frekvenci. Tyto pulzy v něm modulují nosný (vysílací) vysokofrekvenční signál z oscilátoru (např. z magnetronu). Modulovaný pulzní elektrický signál modulátorem vysílače je potom 8
zesílen jeho výkonovým zesilovačem (např. klystronem, permaktronem nebo tranzistory) na užitečný výkon. Následně směřuje do antény (u aperturních antén prostřednictvím anténního napáječe (feed) přes obousměrný přepínač (výhybku) PŘ vysílací nebo přijímací funkce radaru (duplexer, switch for transmit/receive). Anténa zajišťuje směrové vyslání v ní vzniklé radarové elektromagnetické vlny do okolního prostoru a její příjem od okolních sledovaných objektů. Anténou přijatá zeslabená vlna je jí přeměněna na přijatý sledovaným objektem ovlivněný (modulovaný) elektrický signál, který v přestávkách vysílání opět prochází zpět přepínačem a vstupuje do přijímače přes jeho nízkošumový zesilovač pulzů NŠZ (low-noise pulse amplifier). Tento zesilovač přijatý pulzní signál zesílí a zmírní (filtruje) jeho šumové a další rušivé složky. Za ním následující složený směšovač SM (mixer) zajišťuje spolu s příslušnými oscilátory OSC jeho demodulaci k získání fázové informace o sledovaném objektu (dva typické využívané způsoby směšování jsou popsány v sekci 5 tohoto textu). Demodulovaný signál vstupuje přes identifikační zesilovač přijímače IZ (identification amplifier) do navazujícího signálového procesoru SP (signal processor), který provádí některou z dalších rozmanitých funkčních aktivit radaru, jako je například stlačení (compression), přizpůsobovací filtrace (matched filtering) a dopplerovská frekvenční filtrace (Doppler filtering) demodulovaných pulzů. Výstupy signálového procesoru mají různé podoby. Mohou se zobrazit na obrazovce a dále zpracovat datovým procesorem DP (data processor) a předávat například do připojené sdělovací, měřicí nebo multiradarové digitální sítě. 3. RADAROVÝ VYSÍLAČ A TVAROVACÍ SIGNÁLOVÝ GENERÁTOR Radarový vysílač a tvarovací signálový generátor mají většinový význam pro určování dálkového rozsahu (distance range) a dálkové rozlišovací schopnosti (distance range resolution) radaru. Tyto veličiny závisí na výkonu radarového vysílače, opakovací časové frekvenci fr = 1/Tr tvarovacího signálového generátoru, nosné časové frekvenci f = c/λ a šířce kladného frekvenčního pásma B anténou vysílače akceptovatelných rozměrů a tvaru vysílaného elektromagnetického vlnění. Při tom volitelná radarová provozní časová frekvence f musí ležet v některém standardním nominálním provozním frekvenčním pásmu (standard nominal operation frequency band) ∆fs = | f2 – f1|, předěleném mezinárodně dohodnutými frekvenčními tabulkami Amerického ústavu elektrického a elektronického inženýrství IEEE (z roku 1984 – viz [30]). Prakticky obsahují frekvence v rozmezí od několika MHz do několika THz. Jejich základní přehled je spolu s uvedením jim příslušných
9
standardních vlnově-délkových pásem ∆λs = |λ2 – λ1| = c|1/f2 – 1/f1| v tab. 1 (c = 2,99792458·108 m/s ≈ 3·108 m/s je uvažovaná rychlost šíření elektromagnetické vlny ve vakuu, nebo ve vzduchu). Některá dílčí frekvenční pásma ∆fs, přidělená podle publikace [40] regionu 1 – Evropa, udává tab. 2. Existují však i radary operující na provozních frekvencích menších než 3 MHz [30]. Laserové radary (tj. radary s laserovými elektromagnetickými vlnami) obvykle pracují ve velmi vysokém frekvenčním pásmu ∆f ≈ 1 – 1000 THz (∆λ ≈ 300 – 0,3 µm) [14]. Většina současných radarů však funguje v mikrovlnném provozním režimu ∆f ≈ 200 MHz – 95 GHz (∆λ ≈ 1,5 m – 3,16 mm) [29], čili zhruba ve standardních frekvenčních pásmech od VHF do W. Tab. 1: Některá základní standardní radarová frekvenční a vlnově -délková pásma Označení
Rozsah ∆fs frekvencí
Rozsah ∆λs vlnových délek
pásma HF VHF UHF L S C X Ku K Ka V W mm sub mm
3 – 30 MHz 30 – 300 MHz 300 MHz – 1 GHz 1 – 2 GHz 2 – 4 GHz 4 – 8 GHz 8 – 12 GHz 12 – 18 GHz 18 – 27 GHz 27 – 40 GHz 40 – 75 GHz 75 – 110 GHz 110 – 300 GHz 300 GHz – 3 THz
100 – 10 m 10 – 1 m 1 – 30 cm 30 – 15 cm 15 – 7,5 cm 7,5 – 3,75 cm 3,75 – 2,5 cm 2,5 – 1,67 cm 1,67 – 1,11 cm 1,11 cm – 7,5 mm 7,5 – 4 mm 4 – 2,7 mm 2,7 – 1 mm 1 – 0,1 mm
10
Tab. 2: Některá dílčí standardní radarová frekvenční pásma, přidělená Evropě Označení pásma L S C X Ku K Ka V W mm
Dílčí rozsahy ∆fs frekvencí 1,625 – 1,635 GHz 2,3 – 2,25 GHz, 2,7 – 3,6 GHz 5,25 – 5,85 GHz 8,5 – 10,68 GHz 13,4 – 14,0 GHz, 15,7 – 17,7 GHz 24,05 – 24,25 GHz 33,4 – 36,0 GHz 59 – 64 GHz 76 – 81 GHz, 92 – 95 GHz 126 – 142 GHz, 231 – 235 GHz, 238 – 248 GHz
Vzhledem k tomu, že při některých radarových provozních frekvencích, hlavně nad pásmem X, se významně projevuje zvětšené atmosférické absorpční zeslabení (energetická ztráta = energetic loss) radarových elektromagnetických vln, situují se radarové operace jen do tzv. atmosférických frekvenčních oken (atmospheric windows). Jde o dílčí radarové provozní frekvence, v nichž zmíněné zeslabení, obecně závislé na fyzikálních vlastnostech atmosféry a stavu počasí, je relativně malé [53]. Například většina Ka-pásmových radarů působí blízko provozní frekvence 35 GHz a většina W-pásmových radarů funguje blízko provozní frekvence 95 GHz. Radarové atmosférické zeslabení se obvykle vystihuje činitelem (faktorem) vlnových ztrát (wave dissipation factor, wave dissipance, wave attenuation factor), jehož definice v decibelech [dB] je dána vztahem
δ = 10 log
P P0
.
(1)
V něm vystupuje dekadický (desítkový) logaritmus a P / P 0 je poměr ztraceného středního vlnového výkonu v daném prostředí k střednímu do prostředí vstupujícímu vlnového výkonu (v diskutovaném případě jde o střední vlnový výkon, vysílaný radarem). V radarové technice se často využívá relativních hodnot
δ
rel
=
δ , R
(2)
kde R je šikmá vzdálenost (slant range) sledovaného objektu od radarové antény, obvykle udávaná v km. V tomto případě tedy jednotkou veličiny (2) je dB/km.
11
Pokud lze zaručit, že radarem vyslané signálové pulzy se po odrazu i od těch nejvzdálenějších objektů ve vzduchu (vakuu) vrátí k anténě radaru ještě před vysláním dalšího pulzu, je možné u každého přijatého signálu určit vzdálenost R jednoznačně, a to pomocí vztahu R=
ct 0 . 2
(3)
V něm t0 je zpoždění přijatého signálu vzhledem k vyslanému signálu. Vliv parametrických vlastností atmosféry na zeslabení jednocestné radarové vlny se prezentuje pomocí příslušných ztrátových frekvenčních charakteristik (attenuation frequency characteristics) radaru, tj. obvykle rostoucími maxima a minima obsahujícími grafickými závislostmi δrel(f) veličiny (2) na radarové provozní frekvenci f, často udávané v GHz (viz např. možný rámcový tvar na obr. 4 a konkrétní tvary v [53]). Z nich vyplývá, že k dosažení dostatečně velkého dálkového pozorovacího rozsahu R jsou zvlášť vhodné nižší radarové provozní frekvence f < fkr, neboť zajišťují menší atmosférické vlnové zeslabení a tím i přiměřeně větší radarem vysílané vlnové výkony. Naproti tomu vyšší radarové provozní frekvence vedou k většímu atmosférickému vlnovému zeslabení a tím i k menšímu vlnovému výkonu, menšímu dálkovému rozsahu R a k menší dosažitelné šířce B frekvenčního pásma vysílané vlny. V souladu s následujícími vztahy (4) též pro danou anténu způsobují zhoršení dálkové rozlišovací schopnosti (dálkové citlivosti) 1/∆R radaru.
Obr. 4 Příklad rámcového tvaru grafické závislosti relativního činitele δrel atmosférického zeslabení radarové vlny na její provozní frekvenci f
12
Pulzní radarové vysílače obvykle operují s vlnovými výkony, jejichž maxima (vrcholy) bývají v rozmezích od mW až přes 10 MW. Například konkrétní aperturní radar druhu AN/FPS-108 COBRA DANE vykazuje výkonové maximum 15,4 MW [9]. Typické teoretické hodnoty opakovací frekvence fr = 1/Tr radarových pulzů jsou mezi několika stovkami pulzů za sekundu a několika desetitisíci pulzy za sekundu. Někdy však bývají konstrukčně omezeny na až setiny zmíněných hodnot, které poskytují průměrné vlnové výkony jen vzácně přesahující rozmezí 10 – 20 kW. Zmíněný konkrétní radar COBRA však představuje jednu z vyjímek tím, že poskytuje větší průměrný vlnový výkon 0,92 MW. Délky (šířky) τp radarových pulzů bývají často mezi přibližnými hodnotami 100 ns a 100 µs. Existují však i radarové systémy s nanosekundovými pulzními délkami nebo i s extrémně dlouhými pulzy řádu 1 ms. Praxe ukazuje, že radarová dálková detekční kvalita (dálková detekční citlivost = range detection sensitivity) se zlepšuje s rostoucí energií vysílané elektromagnetické vlny, která mimo jiné zajišťuje i zvětšení dosažitelné detekční vzdáleností (dálkového rozsahu, detekčního rozsahu = detection range) R radaru. K její maximalizaci se u mnoha radarových systémů využívá maximalizace výkonu vysílané vlny tím, že během každého provozního pulzu vysílač pracuje s dosažitelným největším výkonem. Jiný způsob zlepšení radarové dálkové detekční kvality spočívá v minimalizaci radarové dálkové rozlišovací meze (range resolution limit) ∆R. Tato veličina vystihuje absolutní hodnotu minimálního rozdílu vzdáleností R2 a R1 dvou stejně vysílajících objektů od radaru, při němž je radar schopen oba objekty ještě rozlišit, a splňuje vztahy [22, 30, 36] ∆ R = min R2 − R1 =
c . 2B
(4)
V nich šířka B frekvenčního pásma kladných frekvencí f radarem vysílané vlny je pro nemodulovaný pulz nepřímo úměrná k jeho časové délce τp (B ≈ 1/2τp). K minimalizaci veličiny ∆R je tedy třeba maximalizovat veličinu B, neboli minimalizovat dobu τp. U některých radarů se k minimalizaci veličiny ∆R pro danou délku τp pulzu bez ztráty energie využívá jeho úhlové (fázové nebo frekvenční) modulace. Čím je rozlišovací mez ∆R menší, tím je rozlišovací schopnost 1/∆R větší a odpovídající radarová dálková detekční kvalita je lepší. Hodnoty veličiny ∆R radarů menších provozních frekvencí f bývají při velkých detekčních vzdálenostech R málo kilometrů, kdežto u radarů vysokých provozních frekvencí f bývají metrové nebo menší. Přiměřená jejich frekvenční pásma B jsou řádově od 100 kHz
13
do 1 GHz a typicky zhruba odpovídají jednomu nebo menšímu procentu hodnot f. Jen málo současných radarů dosahuje desetiprocentního frekvenčního pásma. Lze tedy většinu radarových frekvenčních pásem považovat za úzkopásmová. 4. RADAROVÁ ANTÉNA Radarová anténa (o rozmanité škále přiměřených rozměrů, někdy až několik desítek metrů) majoritně rozhoduje o směrových (úhlových) vlastnostech a úhlové rozlišovací schopnosti (angular resolution) jí vysílané nebo přijímané elektromagnetické vlny. Podle radarového účelu existují různé druhy (konstrukce) antén [13-17, 21-25, 30, 36, 37, 59]. K nim hlavně patří aperturní (otvorové, zakřivené) reflexní (odrazové) antény (aperture reflector antennas), obvykle parabolického účinného průřezu (parabolické reflexní antény = parabolic reflector antennas) s pevným nebo pohyblivým napáječe (zdrojem nebo přijímačem elektromagnetické
vlny),
transmisní
(průchodné)
čočkové
antény
(lens
antennas)
s napáječem, mechanicky řízené (ovládané) planární skupinové antény (mechanically steered planar array antennas), elektronicky řízené fázované planární skupinové antény (electronically steered phased planar array antennas) a další. Mnohé z nich mají adaptabilní (přizpůsobovací) vlastnosti (adaptive antennas) se zřetelem k radarovému účelu a redukci šumových a i jiných rušivých vlivů. V dalším textu této sekce je kvůli větší názornosti a využitelnosti pozornost hlavně zaměřena k aperturní parabolické reflexní vysílací anténě a k elektronicky řízené fázované planární skupinové přijímací anténě.
Obr. 5 Vertikální profil parabolické reflexní vysílací radarové antény s ideálním paralelním šířením vysílaných vlnových paprsků Rovinný vertikální profil aperturní parabolické (miskové = dish) reflexní vysílací (vyzařovací) antény (která je základem mnoha radarových antén) s vyznačením jejího
14
vrcholu V, ohniska F, centrální osy z = VF a teoreticky se šířících vlnových paprsků je na obr. 5. Čárkovaně je vyznačeno čelo odražené rovinné vlny. Napájecí zdroj (napáječ) N vlny je umístěn v ohnisku F. Zároveň se teoreticky předpokládá, že tzv. aperturní amplitudový vysílací diagram (rozložení amplitudy vysílané vlny v anténní apertuře), závislý na vysílacím úhlu, se v rozsahu planární anténní apertury nemění a má neztrátovou směrovost. Příklad vzhledu reálné aperturní reflexní parabolické antény radaru s napáječem je na obr. 6 [30] a příklady dvou možných tvarů anténního napáječe N jsou na obr. 7. Jde o napáječ dipólové formy s pomocným rovinným reflektorem RR (obr. 7a) a o napáječ zahnuté trubkové vlnovodové formy (obr. 7b).
Obr. 6 Příklad vzhledu aperturní reflexní parabolické antény radaru s napáječem
Obr. 7 Příklady dvou forem anténního napáječe N 15
Z hlediska zpracování radarového signálu patří k nejdůležitějším charakteristickým veličinám každé radarové aperturní antény její vlnový výkonový zisk G (power gain), dílčí úhlové šířky ∆Θ a ∆Φ jí vysílaného vlnového svazku (beamwidths), úrovně jeho postranních laloků (side lobe levels) a její efektivní apertura
Aef (effective aperture) [25, 30, 54]. Každá
z nich vyplývá z úvah o aperturním vysílacím diagramu (obrazci) vlnového výkonu antény P(Θ, Φ) (antenna power pattern), běžně vztahovanému k elektrické intenzitní složce E(Θ, Φ) anténou vysílané elektromagnetické vlny. Tento diagram je mírou relativní amplitudy vlnového výkonu antény vyslaného do vysílacího směru, reprezentovanému směrovými úhly Θ a Φ vzhledem k centrálnímu směru z (boresight direction). Tyto úhly jsou součástí soustavy sférických (kulových) souřadnic (R, Θ, Φ) s počátkem v místě O ≡ F napáječe N (a středu přidruženého aperturního diagramu) radarové antény RA – viz obr. 8, na němž je vyznačena i příslušná pravoúhlá soustava souřadnic (x, y, z). Poloměr R souřadnicové koule představuje detekční vzdálenost sledovaného objektu SO, Θ tvoří jeho elevaci = elevation (náměr, tj. poledníkový úhel nad kulovou rovníkovou rovinou, 0 ≤ Θ ≤ π/ 2 radiánů) a Φ reprezentuje jeho azimut = azimuth (odměr, tj. úhel v kulové rovníkové rovině, 0 ≤ Θ ≤ 2π radiánů). Při tom platí 1 radián = 360/2π úhlových stupňů = 57°17’45’’, 1 úhlový stupeň = 2π/360 = 0,01745 radiánů).
Obr. 8 Soustava sférických souřadnic (R, Θ, Φ) pro lokalizaci radarovou anténou RA sledovaného objektu SO
16
Za uvažovaného předpokladu homogenního a izotropního okolního neabsorbujícího dielektrika (vzduchu, vakua) a rovinné (s rovinnými vlnoplochami, nezávislými na R) monofrekvenční postupné elektromagnetické vlny lze veličinu P(Θ, Φ) v místě R = 0 účelně vyjádřit rovností (viz též např. [55, 56]) P (Θ , Φ ) = E (Θ , Φ )
2
(5)
při obvyklé volbě normovací podmínky 2
P (0,0) = E (0,0) = 1.
(6)
Přitom |E(Θ, Φ)| představuje relativní aperturní anténní vysílací diagram vlnové elektrické intenzity, též někdy nazývaný diagram elektrického napětí antény (antenna voltage pattern). V případě pravoúhlé apertury antény (antenna rectangular aperture) o separabilní vysílací funkci E (Θ , Φ ) = E (Θ ) E (Φ ) ,
(7)
je separabilní i funkce P(Θ, Φ) [23]. To znamená, že též platí rovnosti P (Θ , Φ ) = P (Θ ) P (Φ ) = E (Θ ) E (Φ ) = [ E (Θ ) E (Φ ) ] . 2
2
(8)
Dříve zmíněný předpoklad rovinné elektromagnetické vlny znamená, že se vztahuje k dalekému (Fraunhoferovu) vlnovému poli (far-field wave pattern), které prakticky splňuje nerovnost R>
D2 . λ
(9)
V ní D je charakteristický maximální příčný rozměr anténní apertury (kolmý k detekční vzdálenosti R) a λ = c/f představuje vlnovou délku anténou vysílané vlny.
Obr. 9 Jednorozměrná lineární aperturní geometrie radarové antény, vysílající vlnovou intenzitní elektrickou složku E(Θ) v elevační rovině Θ
17
Uvažme například jednorozměrnou elevační lineární aperturní geometrii podle obr. 9, kdy E(Θ, Φ) = E(Θ, Φ = 0) = E(Θ). Z hlediska teorie zpracování vyslaného signálu z aperturní radarové antény je při platnosti nerovností (9) a D >> λ vysílané vlnové pole E(Θ) pro Φ = 0 vystižitelné Fourierovou transformací relativního aperturního amplitudového rozložení A(x) anténního elektrického proudu (obecně aperturního vlnového rozložení = aperturní funkce) v elevační rovině Θ. Její vyjádření má nyní základní komplexní tvar [30, 36] Dx / 2
E (Θ ) =
∫
A( x) exp(i
− Dx / 2
2π x sin Θ ) dx . λ
(10)
Při tom písmeno i značí imaginární jednotku. Tvar (10) je modifikovanou prostorovou alternativou časové Fourierovy transformace (kde znaménko exponentu je obvykle opačné) [57, 58]. V něm člen (2π/λ)sinΘ = 2πu v radiánech na jednotku délky má význam úhlové prostorové frekvence a integrační meze -Dx/2 a Dx/2 jsou konečné. Jeho rovnocenný jednodušší tvar E (u ) =
Dx / 2
∫ A( x) exp(i2πux) dx ,
(11)
− Dx / 2
vystihující nelineární souvislost mezi zavedeným veličinami E(u) a E(Θ), lze získat využitím prosté prostorové frekvence u=
sin Θ . λ
(12)
Ta vystihuje počet harmonických vlnových cyklů na jednotku délky. Zpětně platí inverzní vztah A( x) =
1/ λ
∫ E (u ) exp(− i2πux) du ,
(13)
− 1/ λ
neboť proměnná sinΘ může nabývat jen hodnot -1 ≤ sinΘ ≤ 1. Předpokládá-li se závislost veličiny A(x) i na vzdálenosti R, pak prezentované vztahu (10), (11) a (13) jsou poněkud zjednodušené [59]. Zmíněné jednorozměrné vztahy (10) a (11) je možné rozšířit na dvourozměrnou pravoúhlou geometrii o rozměrech Dx a Dy ve zvolených směrech rovin úhlů Θ(Φ = 0) a
Φ(Θ = 0): E (Θ , Φ ) =
Dx / 2 D y / 2
2π A( x, y ) exp i ( x sin Θ + y sin Φ) dxdy , λ − Dx / 2 − D y / 2
∫
∫
18
(14)
E (υ,v) =
Dx / 2 D y / 2
2π A( x, y ) exp i (ux + vy ) dxdy . λ − Dx / 2 − D y / 2
∫
∫
(15)
To znamená, že toto rozšíření se samostatně týká elevace -π/2 ≤ Θ ≤ π/2, azimutu -π/2 ≤ Φ ≤ π/2 a příslušných prostorových frekvencí typů u=
sin Θ sin Φ , v= . λ λ
(16)
Při tom pro separabilní aperturní rozložení A(x,y) = A(x)A(y)
(17)
platí vztah typu (7). Jestliže navíc rozložení (17) je rovnoměrné (izotropní), kdy A(x) = A(y) = A0 = konst. ,
(18)
vedou vztahy (14) a (15), normované podmínkou E (0,0) = Dx Dy A02 = 1 ,
(19)
k rovnocenným separabilním součinům
D E (Θ ,Φ ) = E (Θ ) E (Φ ) = sinc x sin Θ λ πD x sin λ sin Θ = πD x sin Θ λ
Dy sin Φ sinc λ
sin πD y sin Φ λ πD y sin Φ λ
=
,
(20)
E (u , v) = E (u ) E (v) = [sincD x v][sincD y u ] =
(
)
sin ( πD x v ) sin πD y u = . πD x v πD y u
(21)
Jde o vztahy, které se například též vyskytují u Fraunhoferovy difrakce monofrekvenčního optického vlnění (optického záření) na obdélníkovém otvoru (viz např. [60, 61]).
19
Obr. 10 Jednorozměrná závislost |E(µ)| absolutní hodnoty intenzitní elektrické složky radarové vlny, vysílané pravoúhlou anténní aperturou podél směrového činitele µ Uvážíme-li absolutní hodnoty |E(Θ, Φ)| vztahu (20), lze konstatovat, že jde o osově symetrickou funkci, která obsahuje hlavní (centrální) lalok (main lobe) s hlavním jednotkovým maximem (hlavním vrcholem) pro Θ = 0 a Φ = 0 a symetricky uspořádané postranní laloky (side lobes) se sestupnými vedlejšími maximy (vedlejším vrcholy, vedlejšími vrcholovými úrovněmi), vykazujícími rostoucí odstupy ∆n (n = 1, 2, …) od maxima hlavního laloku. Jednorozměrná závislost absolutní hodnoty |E(µ)| obdobné jednorozměrné veličiny E ( µ ) = sincµ =
sin µ , µ
(22)
pro zkrácené označení
µ =
πD x sin Θ = πD x u , λ
(23)
je znázorněna na obr. 10. Její minima (nulové hodnoty) přísluší bodům µ = ± π, ± 2π, ± 3π, …, její hlavní maximu je v místě µ = 0 a její vedlejší maxima odpovídají bodům µ = ± 1,43π ≈ ± 3π/2, ± 2,46π ≈ ± 5π/2, ± 3,47π ≈ ± 7π/2, … (jsou téměř uprostřed dvou sousedních minim). Šířka vysílaného vlnového svazku (např. v rovině Θ) obvykle bývá vystižena úhlovou šířkou ∆Θ hlavního laloku pro |E(Θ)| = 1/21/2 = 0,71, kdy 20 log| E(Θ = Θ0)| = – 3 dB, Θ0 = arcsin(µλ/πDx) = 0,445 λ/Dx rad., µ = µ0 = 1,4. Její hodnota, též nazývaná 3 dB-ová úhlová šířka vlnového svazku, je od – Θ0 do + Θ0. Tudíž se řídí relacemi ∆ Θ = 2Θ
0
1,4λ = 2 arcsin πD x
λ = 0,89 rad. , ∆ µ = 2 µ Dx
20
0
= 0,89 π = 2,8 .
(24)
Vlastně reprezentuje i úhlovou (elevační) rozlišovací mez antény (antenna angular resolutin limit). Její zmenšení (a tím zvětšení radarové úhlové citlivosti vlnové detekce) tedy vyžaduje větší aperturu a antény a menší délku vysílané vlny. Typická rozmezí veličin ∆Θ a ∆Φ u tzv. tužkových (úzce vysílajících) antén (pencil beam antennas), u kterých se vyžadují jejich nejmenší možné hodnoty, jsou od několika desetin do několika málo úhlových stupňů. Některé antény, zvané vějířové (fan beam antennas), jsou realizovány tak, aby měly velké vertikální (elevační) úhlové šířky ∆Θ o několika desítkách úhlových stupňů v porovnání s malými horizontálními (azimutálními) hodnotami ∆Φ. Hlavní lalok funkce |E(Θ, Φ)| přísluší sledovanému objektu a její vedlejší laloky se vztahují k okolním vlnovým rozptylovačům, které obvykle nepříznivě ovlivňují detekci odezvy od tohoto objektu. Za podmínky (18) má odstup ∆1 maxima prvního postranního laloku od maxima hlavního laloku funkce |E(Θ, Φ)| příliš malou teoretickou hodnotu ∆1 = 20[log |E(0, 0)| - log|E(µ = πDxsinΘ/λ = 1,43π, ν = πDysinΦ/λ = 1,43π,)|] = 20 (log 1 – log 1,43π) = – 20log 4,49 ≈ – 13 dB pro kvalitní činnost radaru. Požadované jeho zvětšení zajišťuje například vhodné nerovnoměrné aperturní rozložení, občas nazývané proužkové (páskové) stínění antény (tapering of shading the antenna) a řízení vhodnými filtračními váhovými funkcemi. Takto lze dosáhnout akceptovatelně menších hodnot maxim postranních laloků funkce |E(Θ, Φ)| o absolutních odstupech asi od 25 do 40 dB, ovšem na účet zvětšení šířky hlavního laloku [30]. Redukci těchto maxim však v praxi ztěžují konstrukční omezení a výrobní nedokonalosti.
21
Obr. 11 Polární souřadnice vztažené k bodu A kruhové apertury radarové antény Uvažme nyní kruhovou anténní aperturu o průměru D = 2r, ležící v rovině (x, y), a vyjádřeme její aperturní diagram |E(Θ, Φ)|. Vzhledem k její středové symetrii je vhodné vyjádřit pravoúhlé souřadnice (x, y) a prostorové frekvence (u, v) pomocí jejich rovinných polárních forem = x 2 + y 2 , dx dy = ρ dρ dϑ ,
(25)
u = q cos χ , v = q sin χ , q 2 = u 2 + v 2 , du dv = q dq dχ .
(26)
x = ρ cos ϑ , y = ρ sin ϑ , ρ
2
Tyto formy se vztahují ke středu 0 apertury (obr. 11a a 11b). Proměnný průvodič ρ značí vzdálenost uvažovaného bodu A(x, y) = A(ρ, ϑ ) od jejího středu, která svírá se vztažnou osou x rovinný úhel ϑ [57], a q je proměnný průvodič příslušných prostorových frekvencí (u, v), svírajících se vztažnou osou v obecně jiný úhel χ. Takže za nezměněného předpokladu (9) a uspořádání podle obr. 8 pro Φ = 0 platí Fourierova transformace (15) po dosazení vztahů (25) a (26) ve tvarech E ( q,χ ) =
D / 2 2π
∫ ∫ A( ρ ,ϑ ) exp[ i2πρ q(cos χ cosϑ 0
D / 2 2π
=
+ sin χ sin ϑ )]ρ dρ dϑ =
0
∫ ∫ A( ρ ,ϑ ) exp[ i2πρ q cos( χ 0
− ϑ )]ρ dρ dϑ ,
0
neboť platí poučka cos (χ – ϑ ) = cosχ cos ϑ + sinχ sin ϑ .
22
(27)
Zavedeme-li Besselovu funkci Jn(w) prvního druhu a n-tého řádu obecnou definici (viz např. [62, 63]) J n ( w) =
1 2πi n
2π
∫ exp[i(w cos γ + nγ )] dγ
(28)
0
a rekurentním vzorcem
[
]
d ( n + 1) w J n + 1 ( w) = w ( n + 1) J n ( w) , dw
(29)
pak pro n = 0 můžeme psát relace d [ wJ 1 ( w)] = wJ 0 ( w) , dw
(30a)
w
∫ w' J 0 (w' ) dw' =
wJ 1 ( w) .
(30b)
0
Takže vztahy (27) lze přepsat na obecný tvar E (q,χ ) = 2 π
D/2
∫ A( ρ ,ϑ ) J 0 (2πρ q)ρ
dρ .
(31)
0
Při tom pro rovnoměrné rozložení aperturní funkce A( ρ , ϑ ) = A0 = konst.
(32)
lze využitím relace (30b) ve vztahu (31) pro w = D/2 a w’ = ρ získat vyjádření 2 J (ξ ) E (ξ ) = A0 1 , ξ
(33)
ξ = πDq = 2 πrq ,
(34)
v němž byl zaveden argument
závislý jen na proměnné veličině q. Dále platí rovnosti A0 = π
D2 = 2 πr 2 . 2
(35)
V nich πr2 je plocha uvažované kruhové anténní apertury. Zavedenou Besselovu J1(ξ) prvního druhu a prvního řádu, znázorněnou na obr. 12 plnou křivkou, lze názorně vystihnout rozvojem J 1 (ξ ) =
1 ξ3 ξ5 ξ7 ξ − + − + − ... , 2 2 2 2 2⋅ 4 2⋅ 4 ⋅ 6 2⋅ 4 ⋅ 6 ⋅ 8
který tvarem zhruba připomíná Taylorův rozvoj funkce sinξ [57]:
23
(36)
ξ3 ξ5 ξ 7 sin ξ = ξ − + − + − ... . 3! 5! 7!
Obr. 12 Grafy Besselovy funkce prvního druhu a nultého a prvního řádu v závislosti na jejím argumentu ξ Vztah typu (33) též například přísluší Fraunhoferově difrakci monofrekvenční optické vlny na kruhovém otvoru [60, 61] a graf |E(ξ)| jeho normované absolutní formy (pro A0 = 1) má obdobný (ale širší) tvar jako funkce na obr. 10 při náhradách µ → ξ, |E(µ)| → |E(ξ)| a ∆µ → ∆ξ. Jeho minima (nulové hodnoty) však nyní přísluší bodům ξ = ± 1,22π, ± 2,23π, ± 3,24π, …, jeho hlavní maximum je v bodě ξ = 0 a jeho vedlejší maxima odpovídají bodům ξ = ± 1,64π, ± 2,68π, ± 3,7π, …. Obdobně jako u obdélníkové anténní apertury lze šířku vysílaného vlnového svazku její kruhovou alternativou (33) vystihnout úhlovou šířkou ∆Θ jeho hlavního laloku pro Φ = 0 a |E(Θ = Θ0)| = 1/21/2A0 = 0,71A0. První postranní lalok vykazuje odstup ∆1 = -17,5 dB. Položíme-li ve vztazích (26) χ = 0, dostaneme q = u = sinΘ/λ a tudíž nyní platí rovnosti π D sin Θ . λ
(37)
ξ λ = 2 arcsin 0 πD
(38)
ξ = πDq = Hledaná šířka ∆Θ pak splňuje vztah ∆ Θ = 2Θ
0
24
a podle publikace [30] platí 0
λ λ ∆ Θ = 58,5 = 1,02 rad., ∆ ξ = 2ξ 0 = 0,98π = 3,08 . D D
(39)
Zisk G vysílaného vlnového výkonu radarovou anténou je teoreticky definován poměrem maxima skutečného vlnového výkonu z reálné antény k maximu vlnového výkonu z idealizované
energeticky
neztrátové
a
izotropní
(všesměrné)
antény
(případně
k průměrnému skutečnému vlnovém výkonu) za předpokladu, že obě antény vykazují stejný vstupní výkon. Tato veličina je ovlivněna aperturním diagramem vlnového výkonu antény a jejími energetickými ztrátami. Často bývá v praxi určována aproximovaným empirickým vztahem G≈
26 , ∆ ΘP ∆ Φ P
(40)
doporučeným publikací [23]. V něm vystupující veličiny ∆ΘP a ∆ΦP v úhlových stupních představují uvažované úhlové šířky vlnového výkonu vysílaného anténní aperturou do kolmých směrů elevační a azimutové roviny Θ a Φ. Typické vějířové antény vykazují v dominantním elevačním směru hodnotu GdB ≈ 10logG ≈ 10 dB, kdežto pro tužkové antény v obou směrech platí GdB ≈ 40 dB. Efektivní (účinná) apertura
Aef
[m2] aperturní antény je důležitá charakteristická
plošná veličina k popisu činnosti antény při příjmu radarové vlny. Není skutečnou plochou apertury antény. Jde jen o fiktivní plochu, vystihující míru výkonového působení skutečné aperturní plochy při dopadu vlny. Vztahuje se k maximální velikosti plošné hustoty výkonu
Nd
[W/m2], zachycené celou přijímací anténou. Podle publikace [59] ji lze definovat
poměrem maximálního vlnového výkonu Pz [W], doručeného do anténní zátěže, a veličiny
Nd: Aef
=
Pz
Nd .
(41)
Při tom pro mnoho antén a celý anténu obklopující prostor 4π steradiánů (plochu jednotkové koule, obepínající střed anténní apertury) bývá užitečná relace G=
4π
λ2
Aef .
(42)
Po v předcházejícím textu popsaných zakřivených aperturních radarových anténách jsou další úvahy zaměřeny na modernější elektronicky řízené fázované planární skupinové 25
radarové antény. Fázovaná skupinová anténa je mnohočetný soubor jednotlivých stejných dílčích antén, zvaných anténní elementy (buňky, centra). Její vysílací diagram je určen amplitudou a fází elektrického proudu v každém elementu a změnou této fáze lze výhodně elektronicky řídit směr vysílaného vlnového svazku bez jejího mechanického pohybu. Fázovaná skupinová anténa typického mikrovlnového radaru může obsahovat až několik tisíc jednotlivých
vysílacích
elementů,
ovládaných
například
diodovými,
feritovými,
feroelektrickými, plazmovými nebo jinými fázovými posouvači (phase shifters) během několika mikrosekund nebo i rychleji [23, 30, 59]. Bývá využívána jak u velkých pozemních radarů dalekého vzdálenostního dosahu (např. americký protiraketový radar COBRA s nosným frekvenčním pásmem 1 – 2 GHz a s dosahem až asi 2000 km), tak i u menších pozemních a palubních radarů. Též umožňuje konstrukci multifunkčních radarů s adaptabilními anténními vysílacími charakteristikami (diagramy vlnového výkonu).
Obr. 13 Detail části možných vlnovodových elementů planární skupinové radarové antény Lineární skupinová anténa má elementy uspořádané jednorozměrně v přímce a je například využitelná i jako napáječ pro aperturní parabolickou reflexní anténu. Planární skupinová anténa je dvourozměrnou konfigurací anténních elementů. U obou těchto druhů jsou jejich elementy obvykle uspořádány rovnoměrně. To znamená, že jsou stejně vzdálené (viz např. obr. 13, kde je detail části možných konkrétních anténních elementů trychtýřové vlnovodové formy [64]). I když většina fázovaných skupin anténních elementů je
26
dvourozměrná, lze jejich základní funkční analýzu provést pro jejich jednodušší lineární model. Jeho základní přijímací geometrie je znázorněna na obr. 14 a příklad konkrétní vertikálně orientované aperturní parabolické reflexní antény s lineárním skupinovým napáječem prezentuje obr. 15 [30]. Pro doplnění je na obr. 16 prezentován vzhled konkrétního vojenského dozorového radaru typu TPS-117 s elektronicky řízenou fázovanou planární skupinovou anténou [30]. Anténa má rozměru 5,70 x 4,75 m2, její výkonový zisk je G = 36 dB a radarová provozní frekvence je 1,3 GHz. Elevační a azimutální úhlová šířka vysílaných prakticky tužkových vlnových svazků je 2,7° a 3,4°. Příklad vojenského statického radaru se skupinovou anténou a vnější ochrannou transmisní kopulí je na obr. 17 [64].
Obr. 14 Model lineární radarové skupinové antény
27
Obr. 15 Příklad aperturní radarové antény s lineárním skupinovým napáječem
Obr. 16 Vzhled radaru TPS-117 s planární skupinovou anténou
Obr. 17 Příklad radaru s ochrannou kopulí
28
Pro následující analýzu funkce lineární skupinové antény předpokládejme konstantní vzdálenost d mezi jednotlivými elementy jejího modelu na obr. 14, jejichž celkový počet je N > 1. Nechť na ně dopadá paralelní elektromagnetický svazek pod úhlem dopadu Θ. Při tomto přijímacím režimu (přijímacím módu) antény lze n-tému paprsku přiřadit obecně komplexní váhu (váhový součinitel) an, n = 0, 1, 2, 3, …, N – 1. Má-li dopadající rovinné monofrekvenční elektrické pole E0exp(iωt) ve vztažném bodě a0 konstantní reálnou amplitudu E0 a konstantní úhlovou frekvenci ω = 2πf, pak lze celkové elektrické pole na uvažované lineární anténě (jemu úměrný výsledný napěťový výstup) vystihnout sumou [23, 30, 36] N -1 2π E (Θ) = E 0 ∑ a n exp i nd sin Θ . λ n= 0
(43)
Jde o vztah, formou podobný jednorozměrné diskrétní prostorové Fourierově transformaci periodického váhového sledu [an] a lokalizacích x = nd. Je diskrétní alternativou spojitého vztahu (10) pro aperturní anténu, v níž váhy an nyní představují příslušné diskrétní rozložení jejího elektrického napětí nebo proudu. Při rovnoměrném rozložení an = konst. a přijaté normovací podmínce E (0) = E 0 a n = 1
(44)
vede vztah (43) k výsledku πd sin N sin Θ λ E (Θ) = , πd sin sin Θ λ
(45)
který je podobný jednorozměrné alternativně relace (20). Součin Nd představuje celkový anténní rozměr D = Nd a při skutečně velkém počtu N anténních elementů je prakticky možné vztah (45) nahradit spojitou funkcí typu (22) pro Dx = D a tím i akceptovat stejné závěry. Dále platí, že přiměřené změny amplitud váh an ve vztahu (43) umožňují účinnou redukci postranních laloků příslušné závislosti E(Θ) na účet rozšíření jejího hlavního laloku. Dílčí elementy reálných skupinových antén ve skutečnosti nepředstavují stejně působící vlnové vysílače. Je-li Ee(Θ) relativní elektrický diagram jednoho elementárního vysílače, ovlivněného jejich vzájemnými vazbami, pak průměrná veličina
γ (Θ) =
E e (Θ)
29
N
(46)
představuje tzv. činitel (faktor) seřazení všech elementárních vysílačů (array factor), tj. váhovou funkci vlivu všech elementárních vysílačů na vysílání jednoho z nich, a je možné využít modelové aproximace E e (Θ) ≈ λ (Θ) E e (Θ) .
(47)
K jejímu zpřesnění je potřebný přiměřený měřicí přístup [23, 30, 59]. Jednoduchým a často využívaným modelem funkce Ee(Θ), představujícím její aproximaci prvního řádu, je elementární diagram kosinusového typu E e (Θ) ≈ cos Θ .
(48)
Protože funkce kosinus se pro malé hodnoty Θ mění jen mírně, takže všechny odpovídající závislosti vlastností radarové antény na úhlu Θ se v okolí Θ ≈ 0 při aproximacích (47) a (48) příliš nemění. Jde například o úhlovou šířku ∆Θ jí vysílaného vlnového svazku a i o maximum jeho prvních postranních laloků. Při větších hodnotách Θ, kdy vliv změn funkce (48) na vlastnosti funkce (47) jsou výraznější, dochází k větší redukci maxim vzdálených postranních laloků funkce (45). Tím dochází k vítané redukci úhlové citlivosti radaru k vlnám dopadajícím na radar ze širokého okolí sledovaného objektu. Předcházející úvahy se vztahují k jednocestným anténním vlnovým diagramům monostatické antény. Platí však teorém reciprocity (vzájemnost), který vystihuje totožnost vysílacího i přijímacího vlnového diagramu u téže antény (nebo u antén obdobné konstrukce) [53, 59]. Takže dvoucestný anténní vlnový diagram (intenzity elektrického pole nebo elektrického výkonu) je pro monostatický a dvoucestný radar dán kvadrátem (druhou mocninou) přiměřeného jednocestného vlnového diagramu. 5. RADAROVÝ PŘIJÍMAČ Radarový
přijímač
je
subsystém,
který
zajišťuje
příjem
dostatečné
energie
elektromagnetické vlny k jejímu úspěšnému koncovému zpracování, detekci sledovaného objektu a k procesorové úpravě a zobrazení vzniklého elektrického signálu. Přijaté radarové signály obvykle vykazují úzkopásmové amplitudově a fázově modulované průběhy. Takže lze odezvu signálu od sledovaného objektu modelovat reálnou funkcí času t o možném vyjádření s (t ) = A(t ) sin[ω t + ϕ (t )] .
(49)
V něm pomalejší modulovaná amplituda A(t) reprezentuje pouze obálku přijatého radarového signálu (pulzu) a ϕ(t) je jeho významná fáze, dominantně obsahující informaci o sledovaném 30
objektu (ω = 2πf je nosná vysoká úhlová frekvence radarového signálu) a obvykle zjistitelná pomocí heterodynní (heterodyne) nebo superheterodynní (superheterodyne) alternativy radarového přijímače.
Obr. 18 Základní kvadraturní blokové uspořádání dvoukanálového směšovače heterodynního radarového přijímače Heterodynní radarový přijímač obsahuje směšovač SM modelu na obr. 3 o základním kvadraturním blokovém uspořádání podle obr. 18. Jde o dvoukanálový směšovač (demodulátor), v němž radarem přijatý reálný signál (49) a zesílený nízkošumovým zesilovačem NŠZ o zesílení α1 je rozdělen do dvou kanálů (směšovacích cest) o vzájemném fázovém posuvu π/2 radiánů. První (levý) soufázový (in-phase) kanál směšovače SM (Ikanál) směšuje účinkem jeho dílčího směšovače DS1 vstupní signál s harmonickým signálem z dílčího oscilátoru DO1 radarové oscilační soustavy OSC o provozní vysoké úhlové frekvenci ω podle relace (2 sin ω t )α 1 A(t ) sin[ω t + ϕ (t )] = α 1 A(t ){ cos ϕ (t ) − cos[ 2ω t + ϕ (t )]} .
(50)
Následuje odstranění druhého členu pravé strany relace (50) dolnopropustným frekvenčním filtrem DF1 (low-pass filter) při zanechání modulované funkce α1A(t)cosϕ(t). Druhý (pravý) 31
kvadraturní (quadrature phase) kanál směšovače SM (Q-kanál) směšuje vstupní signál pomocí dílčího směšovače DS2 se signálem dílčího oscilátoru DO2 o stejné provozní úhlové frekvenci ω, ale s fázovým (kvadraturním) posuvem π/2 radiánů vůči oscilátoru DO1 kanálu I. Takže výstup Q-kanálu splňuje vztah (2 cos ω t )α 1 A(t ) sin[ω t + ϕ (t )] = α 1 A(t ){ sin ϕ (t ) + sin[ 2ω t + ϕ (t )]} ,
(51)
který pro následné dolnopropustné frekvenční filtraci DF2 se zredukuje na tvar α1A(t)sinϕ(t). Při tom relace (50) a (51) vyplývají z goniometrických rovnic typů 2 sin
α + β α − β α + β α − β sin = cos β − cos α , 2 cos sin = sin α − sin β . 2 2 2 2
Jestliže tvar (49) je nahrazen obdobným tvarem s (t ) = A(t ) cos[ω t + ϕ (t )] ,
(52)
pak Q-kanál z obr. 18 se stává I-kanálem s výstupem α1A(t)cosϕ(t) a I-kanál působí jako Qkanál s výstupem – α1A(t)sinϕ(t), neboť platí goniometrické rovnice typů 2 cos
α + β α − β α + β α − β cos = cos α + cos β , 2 sin cos = sin α + sin β . 2 2 2 2
Důvodem potřeby zmíněného dvoukanálového uspořádání heterodynního radarového přijímače je dosažení jednoznačného určení modulované fáze ϕ(t). Jestliže by totiž byl využit jen jeden kanál, reprezentovaný například I-kanálem na obr. 18, došlo by k dvojznačnosti jeho výstupu α1A(t)cosϕ(t) = α1A(t)cos[– ϕ(t)] a využití jen Q-kanálu z obr. 18 by vedlo k dvojznačnosti jeho výstupu α1A(t)sinϕ(t) = α1A(t)sin[π – ϕ(t)] = – α1A(t)sin[– ϕ(t)]. Oba výstupy I(t) = α1A(t)cosϕ(t) a Q(t) = α1A(t)sinϕ(t) z kanálů I a Q na obr. 18 lze pojímat jako reálnou a imaginární složku přiměřené komplexní funkce I (t ) + iQ(t ) = α 1 A(t )[ cos ϕ (t ) + i sin ϕ (t )] = α 1 A(t ) exp[ iϕ (t )] .
(53)
Takže reálná odezva (49) je v tomto případě nahraditelná pro následující procesorové účely vhodnější komplexní odezvou s (t ) = A(t ) exp{ i[ω t + ϕ (t )]}
(54)
a dvoukanálový model z obr. 18 lze zastoupit jednokanálovým modelem podle obr. 19. V něm je nízkošumovým zesilovačem NŠZ zesílený signál a1s(t) smíchán (demodulován) v dílčím směšovači DS s oscilační funkcí exp(– iωt) z dílčího oscilátoru DO a výstupem je signál α1A(t)exp[iϕ(t)]. Tento analogický postup samozřejmě vede k obdobným závěrům jako postup podle obr. 18.
32
Obr. 19 Jednokanálový model směšovače heterodynního radarového přijímače Mnoho radarových druhů vyžaduje koherentní (soufázové) pulzy [54]. Jde o přísnější požadavek než je frekvenční stabilita. V praxi znamená, že nosný vysokofrekvenční signál musí mít stále stejnou konstantní vztažnou fázi pro po sobě jdoucí radarové pulzy (jak je např. znázorněno na obr. 1). Takže vztažnému pulzu s například sinusovým nosným signálem s(t − t1 ) = A(t − t1 ) sin[ω (t − t1 ) + ϕ 1 ] ,
(55)
majícím v okamžiku t1 tvar (pulzní amplitudovou obálku) A(t – t1 ) a konstantní vztažnou počáteční fázi ϕ1, přísluší v koherentním systému následující nenulový koherentní pulz v okamžiku t2 > t1 s nosným signálem s k (t − t 2 ) = A(t − t 2 ) sin[ω (t − t1 ) + ϕ 1 ]
[56]
o nezměněné vztažné fázi ϕ1. Obě předcházející vyjádření (55) a (56) tedy vykazují stejný argument [ω(t – t1) + ϕ1] a došlo jen ke změně startovacího okamžiku existence dalšího pulzu a případně i jeho obálky. Naproti tomu v nekoherentním případě stejnému vztažnému pulzu (55) přísluší nenulový nekoherentní pulz s nk (t − t 2 ) = A(t − t 2 ) sin[ω (t − t 2 ) + ϕ
2
],
(57)
který obdobně jako koherentní pulz má stejnou nosnou frekvenci ω, ale v kterémkoliv jiném okamžiku t2 obvykle vykazuje jinou náhodnou fázi ϕ2. Takž následné pulzy obvykle nejsou ve fázi s předcházejícími pulzy. Tato fázová nejednoznačnost u nekoherentních pulzů musí být při aplikacích funkčních modelů podle obr. 18 a 19 respektována. 33
U kvalitního radarového přijímače se při uspořádání podle obr. 18 též vyžaduje, aby v rozsahu využitého frekvenčního pásma měly soufázový I-kanál a kvadraturní Q-kanál dokonale přizpůsobené základní přenosové vlastnosti. To znamená, že jak jejich výkonový zisk, tak i jejich individuální signálová fázová zpoždění (někdy též nazývaná elektrické délky) musí být stejné. Zároveň se předpokládá požadovaná úplná vzájemná kvadratura (úplná fázová balance) obou kanálů. U reálných radarových přijímačů však existují korigovatelné
odchylky
od
zmíněných
požadavků.
Příslušné
korektory
zastupuje
v reprezentačním blokovém radarovém modelu na obr. 3 za směšovačem SM zapojený blok, nazvaný identifikační zesilovač IZ [17, 22, 25, 30]. Směšovací demodulační způsoby podle obr. 18 a 19 bývají také nepříznivě ovlivněny rozličnými druhy elektronického šumu (electronic noise), jakým například je výstřelový (shot) nebo tepelný (thermal) šum. Jedna z účinně působících radarových šumových forem, nazývaná blikavý šum (flicker noise), vykazuje výkonové spektru nepřímo úměrné signálové nosné frekvenci f (proto se též někdy nazývá 1/f – šum) [7, 22, 25, 30].
34
Obr. 20 Základní blokové uspořádání směšovače superheterodynního radarového přijímače Se zřetelem k účinnější redukci vlivu elektronického šumu na přijímaný slabý radarový signál bývá užitečnější tzv. superheterodynní struktura radarového přijímače (superheterodynní radarový přijímač) se směšovačem SM modelu na obr. 3 o základním blokovém uspořádání podle obr. 20. Tato struktura na rozdíl od obr. 18 operuje místo s vysokou radarovou provozní úhlovou frekvencí ω s vhodnou nižší mezilehlou úhlovou frekvencí (intermediate frequency) ωm = 2πfm < ω s výhodou menších signálových
35
energetických ztrát, zlepšení citlivosti radarového přijímače a snažšího selektivního radarového zesílení, výrazně redukujícího hlavně vliv blikavého šumu [7]. Typické pro superheterodynní radarový přijímač (jeho směšovač SM) je, že signálová demodulace k získání informační fáze ϕ(t) o sledovaném objektu se realizuje ve dvou nebo více stupních. V možné dvoustupňové alternativně superheterodynního radarového směšovače podle obr. 20 platí, že radarovou anténou přijatý slabý a nízkošumovým zesilovačem NŠZ α1-krát zesílený elektrický signál α1s(t) je účinkem dílčího oscilátoru DO0 radarové oscilační soustavy OSC o průběhu cos[(ω – ωm)t] smíchán v dílčím směšovači DS0 tak, že poskytuje signál
{ cos[ (ω
−ω
m )t
]}α 1 A(t ) sin[ω t + ϕ (t )] .
Tento signál je potom prostřednictvím pásmového frekvenčního filtru PFF (bandpass filter) o dominantní propustné frekvenci ω = ωm a přídavného pásmového zesilovač PZ o zesílení α2 přeměněn na signál
α 1α 2 A(t ) sin[ω m t + ϕ (t )] , který je jako u uspořádání podle obr. 18 rozdělen na soufázový kanál a kvadraturní kanál s dílčími směšovači DS1 a DS2, dílčími oscilátory DO1 a DO2 a oscilačními funkcemi 2sinωmt a 2cosωmt tak, že produkují dílčí signály
( 2 sin ω m t )α 1α 2 A(t ) sin[ω m t + ϕ (t )] =
α 1α 2 A(t ){ cos ϕ (t ) − cos[ 2ω m t + ϕ (t )]} ,
(58)
( 2 cos ω m t )α 1α 2 A(t ) sin[ω m t + ϕ (t )] =
α 1α 2 A(t ){ sin ϕ (t ) + sin [ 2ω m t + ϕ (t )]} .
(59)
Tyto signály pak po následujících dolnopropustných filtracích DF1 a DF2 (demodulacích) poskytují hledanou fázi ϕ(t), která je součástí příslušných výstupů α1α2A(t)cosϕ(t) a
α1α2A(t)sinϕ(t). V následujícím signálové procesoru je pak využita jejich vhodnější komplexní součtová forma.
36
L i t e r a t u r a [1]
Hager R.D., Synthetic Aperture Radar Systems Theory and Design. Academic Press, New York 1970.
[2]
Skolnik M.I., Radar Handbook. McGraw-Hill, New York, 1970.
[3]
Meyer D.P., Mayer H.A., Radar Target Detection. Handbook of Theory and Practice. Academic Press, New York 1973.
[4]
Ewell G.W., Radar Transmitters. McGraw-Hill, New York 1981.
[5]
Sherman S.M., Monopulse Principles and Techniques. Artech House, Boston, MA, 1984.
[6]
Swords S.S., Technical History of the Beginning of RADAR. Peter Peregrinus Ltd., London 1986.
[7]
Eaves J.L., Reedy E.K., Principles of Modern Radar. Van Nastrand Reinhold, New York 1987.
[8]
Barton D.K., Modern Radar System Analysis. Artech House, Boston, MA, 1988.
[9]
Brookner E. (Ed.), Aspects of Modern Radar. Artech House, Boston, MA, 1988.
[10] Levanon N., Radar Principles. J. Willey, New York 1988. [11] Stevens M.C., Secondary Surveillance Radar. Artech House, Boston, MA, 1988. [12] Curlander J.C., McDonough R.N., Synthetic Aperture Radar. J. Willey, New York 1991. [13] Nathanson F.E., Reilly J.P., Cohen M.N., Radar Design Pricnciples. McGraw-Hill, New York 1991. [14] Jelalian A.V., Laser Radar Systems. Artech House, Boston, MA, 1992. [15] Johnson D.H., Dudgeon D.E., Array Signal Processing: Concepts and Techniques. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1993. [16] Carrara W.G., Goodman R.S., Majewski R.M., Spotlight Synthetic Aperture Radar. Artech House. Norwood, MA, 1995. [17] Edde B., Radar: Principles, Technology, Applications. Prentice Hall PRT, Upper Saddle River, NJ, 1995. [18] Jakowatz C.V., Jr., et al., Spotlight-Mode Synthetic Aperture Radar: A Signal Processing Approach. Kluwer, Boston, MA, 1996. [19] Kaplan E.D., Understanding Global Positioning System (GPS): Principles and Applications. Artech House, Boston, MA, 1996. [20] Morris G.V., Harkness L. (Eds.), Airborne Pulsed Doppler Radar. Artech House, Boston, MA, 1996. 37
[21] Klemm
R.,
Space-Time
Adaptive
Processing:
Principles
and
Applications.
INSPEC/IEEE, London 1998. [22] Peebles, Jr., P.Z., Radar Principles. J. Wiley, New York 1998. [23] Stutzman W.L., Thiele G.A., Antenna Theory and Design. J. Wiley, New York 1998. [24] Franceschetti G., Lanari R., Synthetic Aperture Radar Processing. CRC Press, New York 1999. [25] Nitzberg R., Radar Signal Processing and Adaptive Systems. Artech House, Boston, MA, 1999. [26] Oppenheim A.V., Schafer R.W., Discrete Time Signal Processing. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1999. [27] Soumekh M., Synthetic Aperture Radar Signal Processing with MATLAB Algorithms. J. Wiley, New York 1999. [28] Mahafza B.R., Radar Systems Analysis and Design Using MATLAB. Chapman and Hall/CRC, New York 2000. [29] Sullivan R.J., Microwave Radar: Imaging and Advanced Concepts. Artech House, Boston, MA, 2000. [30] Skolnik M.I., Introduction to Radar Systems. McGraw-Hill, New York 2001. [31] Bellingsley J.B., Low-Angle Radar Clutter. William Andrew, New York 2002. [32] Van Trees H.L., Optimum Array Processing. Part IV: Detection, Estimation and Modulation Theory. J. Wiley, New York 2002. [33] Guerci J.R., Space-Time Adaptive Processing for Radar. Artech House, Norwood, MA, 2003. [34] Levanon N., Mozeson E., Radar Signals. J. Wiley, New York 2004. [35] Cumming I.G., Wong F.N., Digital Processing of Synthetic Aperture Data. Artech House, Norwood, MA, 2005. [36] Richards M.A., Fundamentals of Radar Signal Processing. McGraw-Hill, New York 2005. [37] Kupčák D., Antény radiolokátorů pro řízení letového provozu. Díly I, II, III. Nakl. ČVUT, Pardubice 1986 (skripta). [38] Hrdina Z., Pánek P., Vejražka F., Rádiové určování polohy. Nakl. ČVUT, Praha 1996 (skriptum). [39] Bezoušek P., Schejbal V., Radar technology in Czech Republic. Aerospace and Electronic Systems Magazine, IEEE, Vol. 19, 2004, No. 8, pp. 27-34. [40] Bezoušek P., Šedivý, P., Radarová technika. Nakl. ČVUT, Praha 2007 (skritptum). 38
[41] http://www.amazon.com/books/radar [42] http://www.search.icq.com/search/afe_results.php?q=books/radar [43] http://www.artikel-software.com/blog/2006/11/09/radar-principles [44] http://www.allbookstores.com/technology/radar.html [45] http://www.ericweisstein.com/encyclopedias/books/radar.html [46] http://www.mathworks.com/support/book18669.html [47] http://www.ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?arnumber=1346896 [48] http://www.radio.feld.cvut.cz/courses/RDR/skripta [49] http://www.militaryphotos.net/forums/archive/index.php/t-62262.html [50] http://www.aktualne.centrum.cz/domaci/zivot-v-cesku/clanek.phtml?id=321617 [51] http://www.techblog.cz/technologie/pasivni-radary-jako-strategicka-zbran.html [52] Hofman J., Bauer J., Tajemství radiotechnického pátrače TAMARA. Vyd. Sděl. techniky, 2003. [53] Naval Air Warfare Center, Weapons Division, EW and Radar Systems. Engineering Handbook (viz též http://www.ewhdbks.mugu.navy.mil/). [54] Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE Standard Radar Definitions, 1982. [55] Fuka J., Havelka B., Elektřina a magnetismus. SPN, Praha 1965. [56] Kvasnica J., Teorie elektromagnetického pole. Academia, Praha 1985. [57] Kvasnica J., Matematický aparát fyziky. Academia, Praha 1989. [58] Bracewall R.N., The Fourier Transform and its Applications. McGraw-Hill, New York 1999. [59] Balanis C.A., Antenna Theory. Harper and Row, New York 1982. [60] Pospíšil J., Základy vlnové optiky. Část A. Vyd. UP, Olomouc 1992 (skriptum). [61] Saleh B.E.A., Teich M.C., Základy fotoniky. Svazek 1. Matfyzpress, Praha 1994. [62] Angot A., Užitá matematika pro elektrotechnické inženýry. SNTL, Praha 1960. [63] Jahnke E., Emde E.H.F., Tafeln höherer funktionen. B. G. Teubner, Leipzig 1960. [64] Nerad L., Radar XBR Brdy. Technická analýza a odhad výkonových parametrů. AMT – armádní technický magazín, 2007 č. 9, 10-17 (viz též http://www.atmonline.cz/analyzy/pro/xbr.htm).
39
Tento text vznikl v rámci projektu „Inovace a zvyšování atraktivity studia optiky“, registrační číslo CZ 1.07/2.2.00/07.0289, který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Prof. RNDr. Ing. Jaroslav Pospíšil, DrSc., PřF UP a SLO UP, Tř. 17. listopadu 50a, 772 07 Olomouc. Tel. 585634283, e-mail:
[email protected] RNDr. František Pluháček, Ph.D., PřF UP, Tř. 17. listopadu 12, 771 46 Olomouc. ___________________________________________________________________________ CONTENTS Basic structure and subsystems of a radar (J. Pospíšil, F. Pluháček) This text is directed to the summarized description and physical interpretation of the basic structure of a radar from the standpoint of the theory of signal processing. After introductional and functional classification of radars, this text contains the treatise of a representative radar block model and of the characteristic signal properties of partial radar subsystems, containing the radar transmitter with signal waveform generator, radar antenna and radar receiver with the signal and data processor and display. For better orientation in the problems, the English synonyma are added to some established Czech expressions.
40
