[40] Situngkir, H. (2008) Constructing the Phylomemetic Tree: Indonesian Tradition Inspired Buildings, Working Papers Series WP III 2008, Bandung Fe Institute. [41] Situngkir, H. (2008) Evolutionary Clustering in Indonesian Ethnic Textile Motifs, Working Paper WP VII 2008, Bandung Fe Institute. [42] Situngkir, H. (2009) The Phylomemetics of Batik, Working Paper WP 8I 2009, Bandung Fe Institute. [43] Situngkir, H. (2008) Conjectures to the Memes of Indonesian Songs, Working Papers Series WP VI 2008, Bandung Fe Institute. [44] Situngkir, H. (2007) An Alternative Postulate to see Melody as Language, Working Papers Series WPK2007, Bandung Fe Institute. [45] Situngkir, H. (2008) The Computational Generative Patterns in Indonesian Batik, Working Papers Series WP V 2008, Bandung Fe Institute. [46] Situngkir, H. (2008) Deconstructing Javanese Batik Motif: When Traditional Heritage Meets Computation, Working Papers Series WP XIII 2008, Bandung Fe Institute. [47] Situngkir, H. (2009) Computational Batik Motif Generation: Innovation of Traditional Heritage by Fractal Computation, Working Papers Series WP 2 2009, Bandung Fe Institute. [48] Situngkir, H. (2010) Exploitation of Memetics for Melodic Sequences Generation, Working Papers Series WP 3 2010, Bandung Fe Institute. [49] Maulana, A. dan H. Situngkir (2009) Study to Ancient Royal Bureaucracies in Indonesian Archipelago, Working Papers Series WP 4 2009, Bandung Fe Institute. [50] Maulana, A. dan H. Situngkir (2010) Relasi Evolusioner Struktur Birokrasi Kerajaan Kerajaan Klasik Nusantara, Working Papers Series WP 3 2010, Bandung Fe Institute. [51] Situngkir, H. (2010) Borobudur was Built Algorithmically, Working Papers Series WP 8 2010, Bandung Fe Institute. [52] Situngkir, H. (2010) Exploring Ancient Architectural Designs with Cellular Automata, Working Papers Series WP 9 2010, Bandung Fe Institute. [53] Dahlan, R. dan H. Situngkir (2010) Ada Tradisi Musikal di Situs Megalitikum Gunung Padang, Indonesia?, Working Papers Series WP IV 2008, Bandung Fe Institute. [54] Zawani, H., D. Khanafiah and H. Situngkir (2008) Platform Komputasi untuk Preservasi Budaya Tradisional Secara Partisipatif, Working Paper WP XII 2008, Bandung Fe Institute. [55] IACI (2008) Nusantara Cultural Heritage State License, Indonesian Archipelago Culture Initiatives, URL: http://budaya indonesia.org/iaci/NCHSL. [56] Situngkir, H. (2008) Evolutionary Economics celebrates Innovation and Creativity based Economy, Working Paper WP X 2008, Bandung Fe Institute.
76
Press. [19] Barnes, J. (1982) The Presocratic Philosophers, Routledge Press. [20] Livio, M. (2002) The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number, Broadway Books, New York. [21] Kline, M. (1972) Mathematical Thought from Ancient to Modem Times: Volume 1, Oxford University Press [22] Kline, M. (1972) Mathematical Thought from Ancient to Modem Times: Volume 2, Oxford University Press [23] Kline, M. (1972) Mathematical Thought from Ancient to Modem Times: Volume 3, Oxford University Press [24] Osborne, C. (2004) Presocratic Philosophy: A Very Short Introduction, Oxford University Press, New York. [25] Amemiya, T. (2007) Economy and Economics of Ancient Greece, Routledge Press. [26] Price, B. B. (1997) Ancient Economic Thought, Routledge Press. [27] Flannery, D. (2006) The Square Root of 2: A Dialogue Concerning a Number and a Sequence, Praxis Publishing Ltd. [28] Beckmann, P. (1971) History of Pi, St. Martin's Press, New York. [29] Russell, B. (1996) The Principles of Mathematics, W. W. Norton & Company. [30] Mulianta, I. (2005) Godel Untuk Semua, Working Paper WPA 2005, Bandung Fe Institute. [31] Mandelbrot, B. (1983) The Fractal Geometry of Nature, W. H. Freeman. [32] Situngkir, H. and Y. Surya (2009) Chaos: Cakrawala Baru Dalam Memahami Alam dan Masyarakat, Akan Segera terbit. [33] Situngkir, H., Y. Surya, etc. (2009) Kompleksitas/ekonofisik, Penerbit Kandel.
Solusi
Untuk
Indonesia:
Prediksi
[34] Situngkir, H., R. Dahlan (2009) Fisika Batik, Penerbit Gramedia. [35] Barnsley. M. F. (1988) Fractals Everywhere, Academic Press. [36] Hogg, R. and A. T. Craig (1978) Introduction to Mathematical Statistics: Fourth Edition, macmillan Publishing Co., Inc. [37] Tijms, H. (2007) Understanding Probability: Chance Rules in Everyday Life, Cambridge University Press. [38] Mantegna, R. and H. E. Stanley (2000) An Introduction to Econophysics: Correlations and Complexity in Finance, Cambridge University Press. [39] Newman, M.E.J. (2006) Power laws, Pareto distributions and Zipfs law, arXiv:cond mat/0412004 v3 75
Daftar Pustaka [1] Eglash, R. (1999). African Fractals: modern computing and indigenous design. Rutgers UP. [2] Situngkir, H. (2008) The computational generative patterns in Indonesian batik, Working Paper WP V 2008, Bandung Fe Institute. [3] Ananta Toer, P. (1995) Arus Balik, Hasta Mitra. [4] Elson, R. E. (2008) The Idea of Indonesia: A History, Cambridge University Press. [5] BPUPKI dan PPKI (1998) Risalah sidang BPUPKI dan PPKI: 28 Mei 1945 22 Agustus 1945, Sekretariat Negara. [6] Maisels, C. (1993) The Emergence of Civilization: From Hunting and Gathering to Agriculture, Cities and the State in the Near East, Routledge Press. [7] McClellan, J. E. and H. Dorn (2006) Science and Technology in World History: An Introduction, The Johns Hopkins University Press. [8] Dahlan, R. M. dan H. Situngkir (2009) Menggambar Neksus Tiga Titik: Sebuah Rekomendasi Saintifik Untuk Kebangkitan Indonesia, Working Pepers Series WP 1 2009, Bandung Fe Institute. [9] Durant, W. (1935) The Story of Civilization, Vol. 1 11, Simon and Schuster Press. [10] Brotton, J. (2006) The Renaissance: A Very Short Introduction, Oxford University Press. [11] Farr, J. R. (2003) Industrial Revolution in Europe: 1750 1914, World Eras, Vol. 09, Thomson Gale Press. [12] Gordon, A. (2003) A Modern History of Japan: From Tokugawa Times to the Present, Oxford University Press. [13] Henshall, K. G. (2004) A History of Japan, Second Edition: From Stone Age to Superpower, Palgrave Macmillan. [14] Steinberg, M. D. (2003) A History of Russia: From Peter the Great to Gorbachev, The Teaching Company. [15] Lieven, D. (2006) The Cambridge History of Russia, Volume 2, Cambridge University Press. [16] Herring, G. C. (2008) From Colony to Superpower: U.S. Foreign Relations Since 1776, Oxford University Press. [17] Zinn, H. (2005) A People's History of the United States: 1492 to Present, Harper Perennial Modern Classics. [18] Gregory, A. (2001) Eureka! The Birth of Science, Icon Books Press and Totem Books 74
6. Rekomendasi Kebijakan Untuk Renesans Indonesia Tujuan Negara Kesatuan Republik Indonesia adalah membangun elemen elemen peradaban di dalamnya, sebagaimana tertuang dalam Pembukaan Undang Undang Dasar 1945. Untuk diperlukan sejumlah langkah strategis yang saling bersinergi satu sama lain. Kajian ini setidaknya memberikan lima arahan strategis untuk mewujudkan renesans Indonesia. Rekomendasi tersebut antara lain: 1. Mendorong proses restrukturisasi sistem pendidikan dan lembaga penelitian guna mewujudkan terjadinya revolusi pengetahuan di Indonesia. 2. Akuisisi sains kompleksitas dalam proses restrukturisasi sistem politik dan kebijakan publik. 3. Melakukan proses revitalisasi budaya guna mendorong terjadinya kebangkitan kebudayaan baru. Hal ini harus diawali dengan proses pendataan dan penelitian budaya yang dilakukan secara sistematis. 4. Memperkuat upaya perlindungan hukum terhadap sumber daya kreatif yang ada di bumi Indonesia. 5. Mendorong proses inovasi guna meningkatkan diversitas produk nasional yang berbasis kepada kekayaan diversitas budaya Nusantara.
73
Langkah kedua adalah mendorong proses inovasi guna meningkatkan diversitas produk nasional. Upaya ini hendaknya dilakukan secara komprehensif dan melibat seluruh komponen yang terkait di dalamnya, mulai dari aspek regulasi, institusi penelitian dan pengembangan, keuangan, jaringan inovasi serta berbagai aspek strategis lainnya.
72
Saat ini sistem ekonomi tengah bergerak dari fase kedua (ekonomi berbasis teknologi tinggi) ke fase ketiga (ekonomi berbasis kreativitas dan inovasi). Tahapan ketiga tersebut menawarkan sebuah kesempatan besar bagi Indonesia. Efek dominasi faktor modal yang mendorong terjadinya perangkap kemiskinan, sebagai sebuah karakteristik natural yang terdapat di dua fase ekonomi sebelumnya, menjadi berkurang pengaruhnya.
Gambar 54
Diversitas pasar (sumbu horizontal) dan diversitas produk (sumbu vertikal) negara negara di dunia. Ukuran lingkaran setiap negara adalah proporsi sektor kerajinan dan seni terhadap total ekspor (Data: PBB, 2008).
Pada gambar 54, kita dapat melihat bahwa Indonesia memiliki modal yang sangat besar untuk dapat bersaing di era ekonomi berbasis kreativitas dan inovasi yaitu diversitas pasar, namun memiliki kelemahan dalam diversitas produk. Jika Indonesia mampu meningkatkan diversitas produk maka kontribusi sektor industri kreatif akan meningkat secara drastis. Diversitas pasar adalah modal awal yang harus terus dipertahankan. Namun di samping itu, kita juga harus mampu meningkatkan diversitas produk yang dihasilkan. Untuk itu setidaknya, ada dua langkah yang harus dilakukan. Langkah pertama adalah perlindungan hukum terhadap sumber daya kreatif yang ada di bumi Indonesia. Maraknya klaim pihak asing terhadap artefak kebudayaan Indonesia dilatarbelakangi oleh kesadaran akan pentingnya sumber daya kreatif dalam kegiatan ekonomi di masa yang akan datang. Tiga konsep hukum yang tersedia saat ini, yaitu HAKI konvensional, WIPO dan GPL, belum mampu menjawab tantangan kompleksitas permasalahan perlindungan sumber daya kreatif di Indonesia. Untuk itu, kita memerlukan sejumlah terobosan baru. Konsep "Nusantara Cultural Heritage State License" merupakan salah satu terobosan baru yang menarik untuk dikembangkan.
71
Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah menyambut bagian pertama dari neksus tiga titik, yaitu dengan melakukan restrukturisasi sistem pendidikan dan lembaga penelitian guna mendorong terjadinya revolusi pengetahuan di Indonesia. Situasi pendidikan dan penelitian yang lamban dan gagap dalam menangkap perkembangan ilmu pengetahuan yang terjadi merupakan salah satu penghambat dalam proses kebangkitan Indonesia. Upaya aklerasi ini sebaiknya didasarkan pada prinsip interdisiplinaritas, sesuai dengan semangat yang mendasari perkembangan sains kontemporer dewasa ini, seperti ekonofisika, sosiofisika, ekonomi evolusioner, bio teknologi, politik komputasional dan lain sebagainya, Sekat sekat birokrasi dan perspektif pemikiran klasik akan spesialisasi, yang menghambang terjadinya proses aklerasi ilmu pengetahuan harus diperbaiki secara menyeluruh. Langkah kedua adalah upaya akuisisi sains kompleksitas, sebagai hasil revolusi pendekatan kuantitatif, dalam proses restrukturisasi sistem politik dan kebijakan publik. Kompleksitas adalah masa depan ilmu pengetahuan. Fisikawan Stephen Hawking pernah menyatakan bahwa abad selanjutnya adalah era kompleksitas. Selain melakukan pengembangan sains melalui proses restrukturisasi sistem pendidikan dan lembaga penelitian, tantangan selanjutnya adalah bagaimana mengakuisisi pengetahuan tersebut dalam proses restrukturisasi sistem politik dan kebijakan publik. Langkah ketiga adalah melakukan proses revitalisasi budaya guna mendorong terjadinya kebangkitan kebudayaan baru. Kekayaan budaya Indonesia memiliki potensi besar menjadi motor penggerak kebangkitan Indonesia. Upaya revitalisasi budaya tidak hanya bertujuan untuk memperkaya kebudayaan itu sendiri, melainkan juga akan memberikan inspirasi bagi ilmu pengetahuan dan menjadi motor kebangkitan ekonomi. Ada tiga faktor kunci dalam proses revitalisasi tersebut, yaitu pendataan kekayaan budaya tradisional, penelitian dan mendorong munculnya kebangkitan kebudayaan baru. Proses pendataan kekayaan budaya tradisi Indonesia harus dilakukan dengan cara cara yang tidak tradisional.
Gambar 53
Evolusi sistem ekonomi global.
Kulminasi dari tiga langkah tersebut adalah terjadinya proses transformasi sosial dan ekonomi. Hasil transformasi tersebut menentukan tingkat keberhasilan kebangkitan sebuah peradaban. Indonesia memiliki potensi yang sangat besar untuk bersaing dalam proses tersebut. Mengapa hal ini dapat terjadi? Sistem ekonomi berevolusi [56], seperti diilustrasikan pada gambar 53. 70
5. Menuju Renesans Indonesia Pada bagian 2 kita melihat sejatinya ada 6 tonggak penanda utama dalam proses kebangkitan (seperti terlihat pada gambar 1), yaitu: revitalisasi budaya, restrukturisasi institusi pendidikan, kebangkitan kebudayaan baru, revolusi sains, restrukturisasi sistem politik dan kebijakan publik, transformasi sosial dan ekonomi. Pada bagian 3 dan bagian 4 kita melihat sejatinya ada 3 neksus yang dapat dijadikan kesempatan dalam mewujudkan kebangkitan Indonesia, yaitu: kesadaran filosofis baru: kosmos keluar dari chaos, revolusi dalam pendekatan kuantitatif, hasil penelitian budaya yang menunjukan kekayaan dan potensi kebudayaan Indonesia. Tantangannya kebijakannya adalah bagaimana mengintegrasikan 3 neksus tersebut dengan 6 elemen kebangkitan menjadi sebuah formulasi kebijakan strategis. Lukisan neksus tiga titik adalah sebuah upaya integrasi yang bertujuan untuk menjawab tantangan tersebut. Ilustrasi proses integrasi tersebut dapat dilihat pada gambar 52.
Gambar 52
Lukisan neksus tiga titik.
69
NCHSL adalah sebuah konsep baru. Ia tidak pernah ada sebelumnya. Lalu pertanyaannya, apakah ia realistis untuk diperjuangkan? Tahun 1957, Indonesia memiliki permasalahan geopolitik. Jika mengacu pada hukum internasional, maka batas wilayah laut NKRI hanya 12 mil dari wilayah daratan. Akibatnya, wilayah NKRI menjadi terpisah pisah. Laut antara Kalimantan dan Jawa bukan milik Indonesia, tetapi perairan internasional. Untuk mengatasi masalah ini, Djuanda Kartawidjaja mengusulkan sebuah konsep hukum laut yang baru. Usulan ini kemudian disepakati oleh dunia tahun 1982, dua puluh lima tahun setelah ia dideklarasikan. Perjuangan Djuanda telah menginspirasi kita semua. Jika Djuanda mampu mewujudkan kedaulatan Indonesia atas lautan, mengapa kita tidak mampu memperjuangkan kedaulatan Indonesia atas budaya? Ini adalah tanggung jawab kita, sebagai generasi penerus Indonesia. Jika perlindungan maritime membutuhkan Zona Ekonomi Ekslusif (ZEE), maka untuk budaya Indonesia membutuhkan Zona Budaya Ekslusif (ZBE). Perjuangan ini sangat substansial mengingat tingginya diversitas budaya Indonesia. Kelestarian kebudayaan tersebut sejatinya tidak hanya sangat bermanfaat bagi bangsa Indonesia, tetapi juga bagi kemanusiaan secara luas.
68
mendapatkan kepemilikan.
GENERAL PUBLIC LISENCE
MODEL WIPO
Kepemilikan dipegang oleh seluruh umat manusia. Setiap orang berhak menjual, menggunakan, dan mengembangkannya. Namun, tidak ada satu orangpun yang boleh memilikinya. Kepemilikan dipegang komunitas yang mengembangkan atau memelihara artefak budaya tersebut. Ada proses pendaftaran ke lembaga HAKI untuk mendapatkan kepemilikan.
Ada jutaan artefak budaya tradisional. Proses pendaftaran membutuhkan biaya yang sangat tinggi. Mempermudah upaya eksploitasi budaya Indonesia oleh pihak asing. Jika terjadi sengketa sengketa hukum, sulit untuk melakukan pembelaan karena posisi tawar publik yang lebih lemah. Kita hanya akan mendapatkan pengakuan: ia berasal dari Indonesia. Namun, kita tidak akan mendapatkan keuntungan ekonomi dari artefak budaya tersebut.
Mengancam persatuan dan kesatuan bangsa. Potensi konflik antar wilayah atau kelompok. Mempermudah upaya eksploitasi budaya Indonesia oleh pihak asing. Jika terjadi sengketa sengketa hukum, sulit untuk melakukan pembelaan karena posisi tawar publik yang lebih lemah.
Untuk itu, perlu disusun sebuah konsep hukum perlindungan budaya yang baru yaitu Nusantara Cultural Heritage State Lisence (NCHSL). Konsep ini sejatinya adalah penggabungan dari 3 konsep di atas. Penggabungan tiga konsep tersebut dilakukan untuk menjawab tantangan kompleksitas permasalahan perlindungan hukum atas kekayaan budaya di Indonesia. Konsep yang diusulkan adalah [55]: NCHSL hanya berlaku hanya untuk produk budaya yang tidak terakomodasi oleh HAKI konvensional (tidak memiliki pemilik yang jelas). Artefak budaya yang terakomodasi oleh HAKI konvensional, tidak dipayungi oleh NCHSL. Artinya, NCHSL tetap menghormati HAKI konvensional. Untuk urusan di dalam negeri ia bersifat seperti GPL. Setiap warga Negara Indonesia dalam wilayah NKRI bebas untuk menggunakan, menjual dan mengembangkannya. Untuk urusan ke luar negeri, artefak budaya tradisional Indonesia dimiliki oleh Negara (perluasan dari konsep WIPO).
67
Pada model www.budaya indonesia.org, proses pendataan budaya dilakukan dengan melibatkan partisipasi aktif publik [54]. Uji coba model ini selama 2 tahun terakhir mendapatkan hasil yang sangat menggembirakan, relatif terhadap sistem konvensional (pendataan top down), yaitu: 16.215 anggota komunitas budaya Indonesia yang tercatat secara online. 346 orang kontributor berpartisi memberikan data. 3.746.577 kali penampilan halaman. Lebih dari 23 ribu data telah berhasil didokumentasikan. Proses ini kami lakukan secara mandiri tanpa melibatkan bantuan dari pihak donor, baik asing maupun dari domestik, dengan segala keterbatasan yang kami miliki. Kami percaya jika Negara terlibat secara aktif maka proses pendataan budaya Indonesia dapat dilakukan dengan lebih cepat dan sistematis. Kami juga menyadari bahwa database kebudayaan Indonesia tersebut seyogyanya dikelola oleh sebuah lembaga Negara, bukan oleh sebuah institusi private.
4.5. Studi Perlindungan Hukum Untuk Budaya Ada permasalahan mendasar dalam upaya perlindungan ekspresi budaya di Indonesia. Ada ribuan artefak budaya Indonesia diklaim oleh pihak asing. Klaim tersebut telah menimbulkan kerugian ekonomi akibat diberlakukan sejumlah peraturan atas hak kekayaan intelektual (HAKI) oleh World Trade Organization (WTO). Peraturan ini menyebabkan warga Negara Indonesia yang melakukan ekspor produk budaya ke luar negeri terancam sangsi. Walaupun jelas jelas produk tersebut berasal dari tradisi budaya bangsa Indonesia. Hal ini tentu saja mengancam integritas dan kedaulatan Negara Kesatuan Republik Indonesia atas budaya dan memiliki potensi kerugian yang sangat besar untuk pendapatan Negara. Saat ini, ada tiga aliran (konsep) hukum perlindungan budaya di dunia. Pada tabel 2 dijabarkan deskripsi ketiga konsep tersebut. Di sini terlihat bahwa sejatinya ketiga konsep tersebut memiliki kelemahan mendasar dan merugikan posisi Indonesia [55].
Tabel 2
3 konsep perlindungan hukum budaya yang ada di dunia.
Model Perlindungan HAKI KONVENSIONAL
Deskripsi Konsep Kepemilikan dipegang oleh individu/perusahaan. Ada proses pendaftaran ke lembaga HAKI untuk
Kerugian Bagi Indonesia Tidak diketahui penemu atau pemiliknya, akibatnya, tidak dapat artefak budaya tidak dapat didaftarkan. 66
konsep web 2.0, yang mempunyai karakteristik: partisipatoris, terdesentralisasi dan terdistribusi, serta membuat setiap pengguna terhubung dan berinteraksi secara aktif.
Gambar 50 Model pendataan budaya dengan teknologi web 2.0 di www.budaya indonesia.org .
Gambar 51
Halaman muka situs www.budaya indonesia.org . 65
Pada analisis power spectrum dihasilkan 4 nada berurutan yang sangat menarik untuk diobservasi lebih lanjut. Empat nada tersebut secara sempurna mengikuti tangga nada barat, seperti terlihat pada gambar 49, yaitu f g d a [53].
Gambar 49
Pemetaan frekuensi ke tangga nada barat.
Fakta ini memberikan sebuah peluang adanya conjegture baru bahwa tradisi megalitik di Situs Gunung Padang telah mengenal instrumen music [53]. Nada nada yang diperoleh memang belum sempurna baik itu mengikuti pentatonic scale ataupun heptatonic scale. Ada dugaan bahwa nada nada yang hilang tersebut kemungkinan ada di batuan yang sebagian terpendam tanah di sekitar batuan yang menghasilkan frekuensi tinggi tersebut. Dugaan kami sementara ini adalah batu pada lingkaran kuning di gambar 47. Untuk itu kita memerlukan upaya penggalian dan analisis lebih jauh, untuk mendapatkan kesimpulan yang lebih akurat.
4.4. Teknologi Web 2.0 Untuk Pendataan Budaya Indonesia merupakan negara dengan tingkat diversitas etnik dan budaya yang sangat tinggi. Keragaman etnik dan budaya sering dipandang sebagai potensi terjadinya konflik dan ketegangan sosial. Namun di sisi lain, keragaman tersebut pada dasarnya bisa kita pandang juga sebagai suatu potensi secara ekonomis dan alat pemersatu bangsa serta sumber ilmu pengetahuan. Ada ribuan, atau mungkin jutaan artefak budaya, yang terdapat di bumi pertiwi. Hal ini membuat metode pendataan konvensional menjadi tidak efektif dan membutuhkan biaya yang sangat tinggi. Akuisisi dan penggunaan teknik komputasi dan teknologi informasi saat ini telah memungkinkan pengumpulan dan pengembangan budaya tradisional Indonesia secara bottom up, dimana setiap individu bisa berpartisipasi dan berkontribusi aktif dalam pengerjaannya. Hal ini terwujud dalam pembangunan situs www.budaya indonesia.org sebagai platform komputasional yang memanfaatkan perkembangan teknologi komputasi dan internet, guna mendorong pendataan serta preservasi budaya tradisional Indonesia secara tidak tradisional dan juga partisipatif [54]. Untuk tujuan tersebut, dalam pembangunan situs kita menggunakan
64
Gambar 47
Gambar Situs Megalitikum Gunung Padang, lingkaran biru adalah pintu batu, lingkaran merah dan kuning adalah konfigurasi batuan yang aneh, dan diduga sebagai alat musik batu.
Pada proses penelitian, ditemukan sebuah konfigurasi batuan yang sangat aneh, yaitu menghasilkan bunyi dengan frekuensi yang sangat tinggi dan teratur. Untuk itu dilakukan eksperimen dengan mengetukkan permukaan batuan andesit tersebut dengan menggunakan sebuah batu kecil yang terdapat di sekitar lokasi tersebut. Representasi hasil nada yang diperoleh lebih jauh dapat di lihat pada gambar 48.
Gambar 48
Beberapa sampel bunyi (kiri) dan spektrum bunyi (kanan).
63
disayangkan sejauh ini, pustaka rujukan yang terkait dengan situs tersebut sangat sulit untuk didapatkan. Bangunan ini berada pada ketinggian 885 m di atas permukaan laut. Situs ini diperkirakan telah ada sekitar 2500 1500 SM. Situs ini terdiri atas lima teras (tingkatan) dan memiliki luas yang berukuran raksasa, jika dibandingkan dengan situs situs lain di dunia, yaitu sekitar 3132.15 m2 dan merupakan situs megalitikum terbesar di Asia Tenggara.
Gambar 45
Peta lokasi Situs Megalitikum Gunung Padang.
Gambar 46
Sketsa Situs Megalitikum Gunung Padang.
Situs ini memiliki sejumlah kekayaan arkeologi yang sangat menakjubkan. Pertama, mereka telah mengenal konsep struktur penunjang, susunan tangga dan konfigurasi batuan untuk melindungi bangunan tersebut dari longsor. Kedua, mereka telah mengenal konsep arsitektur dasar seperti kamar dan pintu. Yang ketiga adalah hipotesis atau konjektur bahwa tradisi megalitik masa itu telah mengenal penggunaan tanda [53].
62
Gambar 44
Perbandingan pola vertikal dan horizontal antara hasil simulasi komputer otomata seluler 816 dengan bangunan asli Candi Borobudur.
Borobudur merupakan hasil tumpuk tumpukan blok blok batu yang ditempatkan dengan aturan aturan sederhana seperti halnya alam mengisi struktur biokimia rongga rongga molekul cangkang kerang dengan pigmen, maka pola kompleks dalam wujud 3 dimensional pun hadir [51 52]. Sebuah teknik ber geometri yang sangat aneh, dari sudut pandang sains modern. Jika motif cangkang kerang adalah adikarya alam 2 dimensi, maka Borobudur adalah adikarya budaya nusantara 3 dimensi. Sungguh membanggakan menjadi pewaris teknologi kuno hebat ini, dan sungguh meng inspirasi dalam hidup yang sangat kompleks ini.
4.3.3. Hipotesis Musik Purba di Situs Megalitikum Gunung Padang Kepulauan Indonesia merupakan sebuah kawasan yang sangat kompleks. Wilayah ini dapat dilihat sebagai sebuah titik persilangan migrasi manusia sejak zaman prasejarah. Namun sayangnya, sejauh ini, Indonesia belum memiliki patokan kronologi yang diakui dalam konteks prasejarah Asia Tenggara secara menyeluruh. Indonesia tergolong wilayah yang masih baru dalam dunia Arkeologi. Selain itu, periode prasejarah ini tidak begitu menarik perhatian para arkeolog ketimbang situs situs fosil Pithecanthropus. Akibatnya, ada banyak peninggalan purba yang kurang mendapat perhatian, termasuk Situs Megalitikum Gunung Padang. Lokasi Situs Megalitikum Gunung Padang berada sekitar 45 Km ke arah barat daya Kota Cianjur.. Peninggalan prasejarah ini berada dalam wilayah administrasi Kecamatan Campaka, Kabupaten Cianjur, Provinsi Jawa Barat, Indonesia. Peninggalan prasejarah yang berbentuk bangunan berundak ini dikenal dalam dunia arkeologi Indonesia semenjak tahun 1979. Namun amat 61
Gambar 42
Kerang Cymbiola dari Lombok.
Menariknya, pendekatan ini dapat pula kita gunakan untuk melihat kompleksitas yang luar biasa dari candi Buddha Mahayana terbesar di Indonesia, peninggalan abad ke 8, ketika Dinasti Syailendra menjadi tuan rumah di peradaban Nusantara (Borobudur). Nenek moyang kita sangat cerdas meniru cara alam bekerja. Tak punya sistem metrik yang sangat canggih yang tentunya adalah hal paling penting dalam melukis, apalagi membangun sebuah mega struktur seperti candi namun dengan meng akuisisi teknik proses kerja dari aturan sederhana untuk hasilkan pola arsitektur kompleks, maka Borobudur pun dibangun [51 52]. Gambar 43 menunjukkan bagaimana Otomata Selular 2D aturan 816 yang memunculkan pola mirip simplifikasi bangunan candi Borobudur.
Gambar 43 Simulasi komputer pembangunan Candi Boroburur.
60
dinasti Mataraman untuk menjaga akar historisnya terhadap kerajaan Majapahit pada saat bertransformasi menjadi kesultanan Islam dan mengadopsi model administrasi modern.
4.3.2. Arsitektural Candi Borobudur Indonesia memiliki berbagai jenis karya arsitektural klasik yang sangat mengagumkan. Candi, adalah istilah dalam Bahasa Indonesia yang merujuk kepada sebuah bangunan tempat ibadah dari peninggalan masa lampau yang berasal dari peradaban Hindu Buddha, merupakan sebuah warisan sejarang yang memiliki kekayaan arsitektural yang sangat fenomenal. Pada studi ini kita mengkaji kompleksitas arsitektural Candi dengan menggunakan pendekantan fisika dan matematika, yang dalam hal ini adalah teknologi otomatas selular. Otomata selular merupakan sebuah dunia kotak kotak yang selalu di update secara dinamis dengan aturan aturan tertentu yang sebenarnya sangat sederhana. Misalnya, jika ada 2 kotak berwarna (hitam), maka kotak tersebut akan berubah warna atau tetap dengan warna itu, demikian serterusnya. Sebagai contoh, mari kita lihat gambar 41 di bawah ini.
Gambar 41
Ilustrasi otomata selular elementer 2 dimensi aturan 30.
Otomata selular ini berubah secara dinamis dengan memperhatikan apakah diisi atau tidaknya di lapisan iteratif sebelumnya sesuai dengan tumbuh membesarnya cangkang hewan lunak (mollusca) di laut. Gambar 42 menunjukkan aturan sederhana ber kode 30 Otomata Selular Elementer 1D yang memunculkan pola pigmentasi kerang kerangan Cymbiola Innexa yang sangat kompleks. 59
Proses analisis selanjutnya dengan mengkonstruksi Minimum Spanning Tree (MST) dengan menggunakan algoritma Kruskal menghasilkan pohon taksonomi kerajaan [50], seperti terlihat pada gambar 40. Gambar 40 adalah struktur MST kerajaan kerajaan klasik di Nusantara. Pada gambar tersebut terlihat posisi terkait kedekatan struktur birokrasi setiap kerajaan [50]. Struktur birokrasi kerajaan klasik sebagai institusi organik tidak hanya sekedar merepresentasikan sebuah bentuk formal tata pemerintahan, tetapi juga terkait erat dengan kenyamanan psikologis masyarakat kerajaan dalam memandang konsep kekuasaan. Pada konteks ini, posisi kerajaan Majapahit sebagai node sentral dalam struktur MST kerajaan kerajaan tersebut dapat dibaca sebagai kedekatan jarak Majapahit terhadap seluruh kerajaan lainnya terkait kemiripan struktur birokrasinya. Hal ini berarti: struktur birokrasi Majapahit mampu merepresentasikan ragam struktur birokrasi yang ada. Fakta ini sangat menarik mengingat Majapahit merupakan kerajaan dengan wilayah kekuasaan meliputi seluruh kepulauan Indonesia saat ini. Dengan kata lain, penelitian ini berhasil menunjukan kebesaran kerajaan ini melalui eksplorasi saintifik terhadap kompleksitas struktur birokrasinya. Keunikan spasial kepulauan Nusantara dan interaksi antar wilayah yang intensif melahirkan ragam bentuk sistem pemerintahan yang unik sekaligus memiliki kemiripan satu sama lain. Secara umum, gambar 40 juga menunjukan adanya empat kelompok kerajaan relatif terhadap posisi kerajaan Majapahit yakni; pertama, Gowa, Bima, Ondoafi; kedua, Mataram Islam, Yogyakarta pada masa awal dan masa kolonialisasi Jepang; ketiga, Gianyar, Balanipa Mandar, Sailolof, Pagaruyung dan Yogyakarta pada masa kolonialisasi Inggris dan Belanda (sebelum 1942); dan keempat: kesultanan Ternate. Beberapa pengelompokan yang terjadi terlepas dari batasan geografis dimana kerajaan tersebut berada. Hal ini tentu terkait dengan berbagai bentuk modifikasi internal dari struktur pemerintahan yang didorong oleh adanya perkawinan antar dinasti, invasi, migrasi penduduk, perdagangan, maupun penyebaran agama. Dinasti Mataraman di Jawa memiliki empat model struktur birokrasi yang berbeda sebagai akibat dari pengaruh Islam maupun interaksinya dengan kekuasaan Belanda dan Inggris yang membawa pengaruh model administrasi moderen. Proses interaksi ini terjadi secara kreatif dalam arti tidak menghilangkan karakter unik dari kerajaan ini. Hal ini ditunjukan oleh kemunculan Mataram Islam dan Yogyakarta (masa awal dan masa pendudukan Belanda dalam cluster yang sama. Hal yang berbeda ditunjukan oleh struktur birokrasi Yogyakarta pada masa kolonialisasi Jepang. Hal ini karena pada masa ini (1942 1945), Sultan Yogyakarta memiliki keleluasaan untuk membentuk dan menjalankan tata pemerintahannya sendiri. Namun demikian, secara umum, keempat model birokrasi dinasti mataraman ini tetap menempati posisi yang dekat dengan struktur birokrasi Majapahit. Hal ini dapat dibaca sebagai upaya
58
Gambar 39
Beberapa struktur birokrasi kerajaan kerajaan yang ada di Indonesia (kiri), dan pembesaran pada struktur birokrasi kerajaan Majapahit (kanan).
Jika kita mengukur faktor sentralitas struktur birokrasi kerajaan klasik di tanah air maka akan diperoleh hasil yang sangat menarik [49]. Sentralitas di sini diukur dari 3 besaran. Variabel pertama merepresentasikan kemampuan untuk mengendalikan informasi. Besaran kedua menunjukan tingkat pengaruh sebuah titik terhadap sistem keseluruhan. Faktor ketiga mengukur tingkat kritis atau kemampuan sebuah titik untuk merusak jaringan birokrasi yang ada secara keseluruhan (cascading failure). Pada Kerajaan Majapahit nilai sentralitas (kekuasaan) berpusat di perdana menteri. Pada Kerajaan Ternate, sentralitas berada di tangan Sultan. Sementara itu kerajaan kerajaan lainnya, berada di antara Kerajaan Majapahit dan Kerajaan Ternate.
Gambar 40
Struktur MST dari relasi antar struktur birokrasi kerajaan klasik di Nusantara.
57
Gambar 38
Sekuen melodi Suwe Ora Jamu asli (atas) dan sekuen melodi baru hasil rekayasa memetika (bawah).
Apakah kita dapat menggabungkan dua sekuen melodi yang berbeda sehingga menghasilkan sebuah lagu baru? Tentu saja bisa. Pada teknologi rekayasa memetika lagu, Anda hanya perlu menetapkan sekuen melodi target (di gambar 37) yang merupakan hasil kombinasi dari dua sekuen melodi yang diinginkan. Ini merupakan sebuah penemuan yang sangat menarik. Mengapa demikian? Mari kita bayangkan misalnya Anda ingin membuat sebuah sekuen melodi baru yang merupakan gabungan dari sekuen melodi dari grup band Dewa dan grup band Unggu maka Anda hanya perlu menekan beberapa tombol serta menunggu beberapa detik. Pada akhirnya akan tersedia sebuah sekuen melodi yang diinginkan.
4.3. Studi Kebudayaan Klasik 4.3.1. Birokrasi Kerajaan Ada ribuan, atau mungkin jutaan artefak budaya, seperti motif, rumah adat, tarian, lagu daerah, resep makanan, senjata dan alat perang, yang terdapat di dalamnya. Keragaman ini juga terjadi dalam sistem politik yang ada di dalamnya, seperti diilustrasikan pada gambar 39.
56
Pada sesi sebelumnya, kita telah mendapatkan 5 parameter meme yang menyusun pita meme sebuah lagu tertentu. Informasi ini selanjutnya menjadi target dari sekuen melodi yang akan dibuat. Sejumlah sekuen melodi dibuat dengan menggunakan metode algoritma genetika. Ia dibangun melalui dua proses yaitu rekombinasi dan mutasi. Proses selanjutnya menghitung nilai kecocokan (fitness) dari sekuen melodi tersebut [48]. Ia lalu dibandungkan dengan target sekuen melodi yang diinginkan. Kemudian dilakukan proses seleksi. Proses ini dilakukan secara berulang ulang sehingga menghasilkan sekuen melodi yang sesuai dengan target yang diinginkan. Algoritma teknologi rekayasa memetika sekuen melodi tersebut dapat dilihat lebih jauh pada gambar 37.
Gambar 37
Algoritma teknologi rekayasa memetika sekuen melodi.
Jika kita misalnya ini membuat variasi baru dari sekuen melodi Suwe Ora Jamu, maka menggunakan data informasi dalam pita meme artefak tersebut. Teknologi ini akan menghasilkan sebuah sekuen melodi baru dari sekuen melodi yang sudah ada secara komputasional. Proses komputasi bekerja dalam waktu yang relatif singkat [48]. Pada akhirnya kita akan mendapatkan sekuen melodi Suwe Ora Jamu yang baru, seperti terlihat pada gambar 38.
55
yang telah ada dalam proses pembatikan tradisional yaitu klowong (pola dasar), isen (pengisian), dan proses harmonisasi. Desain kriya yang lahir dari tangan pembatik ditiru dalam teknik komputasional melahirkan tak terbatasnya jumlahnya. Sifat fraktal batik telah memberi peluang akuisisi teknologi komputasi sebagai alat bantu untuk mendorong kreativitas dalam inovasi batik tradisional. Teknologi ini memberikan peluang untuk melakukan pembangkitan pola dan motif motif baru yang dapat memperkaya cakrawala inovasi batik itu sendiri. Pada akhirnya, para pengrajin tradisional dapat memanfaatkan akuisisi ini guna meningkatkan kapasitas ekonominya.
Gambar 36
Beberapa desain batik yang dihasilkan perangkat lunak M Batik V.1.0.
Proses ini pada hakekatnya relatif sederhana. Pada gambar 36 ditunjukkan sejumlah desain batik hasil karya perangkat lunak M Batik V.1.0. Perangkat lunak ini dikembangkan oleh Nugra Akbari, Siswa kelas 1 SMA Global Mandiri, Cibubur, Jawa Barat. Pengembangan ini mengantarkanya meraih mendali emas bidang computer science pada International Conference of Young Scientists 2009 di Pszczyna, Polandia.
4.2.2. Teknologi Rekayasa Lagu Apakah kita dapat menghasilkan sebuah lagu baru dari sebuah lagu yang sudah ada secara komputasional? Apakah kita membangun sebuah mesin rekayasa memetika lagu sehingga mampu menggabungkan dua lagu yang berbeda sehingga menghasilkan sebuah lagu baru? Tentu saja bisa. Kompleksitas komunikasi dapat menjawab tantangan tersebut. 54
Gambar 34
Dekonstruksi bentuk motif dasar Mega Mendung (kiri) dan motif dasar Sawat (kanan).
Manfaat fisika batik adalah ketika sudah memperoleh pola dasar dan aturan aturannya, dengan mengubah sedikit saja pola dasarnya, kita bisa menghasilkan pola batik yang berbeda. Pada gambar 34 terlihat bahwa dengan mengubah variabel persamaan transformasi SFI motif Sawat maka kita akan mendapatkan sejumlah motif Sawat yang baru [45 47]. Jadi dapat dibayangkan, kita dapat membuat ribuan bahkan miliaran motif batik yang baru, hanya dengan mengubah sedikit pola dasar yang ada.
Gambar 35
Ilustrasi rekayasa memetika motif dasar batik, yaitu pada motif Sawat.
Motif dasar baru tersebut kemudian disusun sehingga menghasilkan sebuah desain batik yang utuh. Ada berbagai metode yang dapat digunakan untuk menyusun motif dasar tersebut. Namun perlu ditekankan di sini, proses tersebut seyogyanya harus mematuhi pakem pakem 53
terhadap hama. Daging yang kita konsumsi umumnya berasal dari spesies ayam baru yang dapat tumbuh lebih besar dengan waktu yang relatif singkat. Pada evolusi budaya, sebagaimana telah dideskripsikan sebelumnya, kita mengenal konsep memetika. Apakah kita dapat memodifikasi nilai dan konfigurasi pita meme, yang terekspresikan menjadi sebuah artefak tertentu, atas sebuah objek kulutral untuk mendapat manfaat tertentu? Apakah rekayasa memetika dimungkinkan? Apakah kita dapat menghasilkan sebuah mesin rekayasa memetika batik sehingga mampu menghasilkan motif batik secara komputasional? Apakah kita membangun sebuah mesin rekayasa memetika lagu sehingga mampu menggabungkan meme meme dari dua lagu yang berbeda sehingga menghasilkan sebuah lagu baru? Kita bersyukur hidup di era modern seperti sekarang ini. Perkembangan ilmu pengetahuan, yang dalam hal ini adalah konsep memetika, dan kemajuan perangkat komputasi modern telah mampu mewujudkan impian tersebut.
4.2.1. Teknologi Rekayasa Batik Teknologi fisika batik sejatinya implementasi dari penelitian rekayasa memetika batik. Pada bagian sebelumnya telih ditunjukkan bahwa sebuah desain batik bersifat fraktal atau memiliki sifat kemiripan dalam banyak skala dan pola pandang. Jika sebuah batik kita bolak balik, sepotong kain batik atau keseluruhannya, ia senantiasa memancarkan pola yang similar yang merupakan pola fraktal. Keajaiban batik ternyata tidak berhenti sampai di sini. Penelitian lebih jauh menunjukkan bahwa satu motif dasar batik juga memiliki sifat fraktal. Motif motif dasar tersebut dapat dikonstruksi secara berulang dengan mengekstrak pola yang ada dengan beberapa persamaan matematis. Motif dasar Mega Mendung khas daerah pesisir Cirebon yang menggambarkan awan awanan, misalnya, menunjukkan pola bahwa satu mega dapat digambarkan dari mega mega lain yang lebih kecil, seperti terlihat pada gambar 33. Ini merupakan sifat fraktal lain yang disebut sebagai Sistem Fungsi ter Iterasi (SFI). Pola serupa terlihat pada banyak sekali motif tradisional khas batik, seperti penggambaran Sawat, Lar, Kawung, Parang Rusak, dan sebagainya. Penelitian penelitian tersebut menunjukkan bahwa setidaknya ada dua (lebih dari satu) sifat fraktal dalam batik. Batik ternyata bersifat multifraktal [45 47]. Sebuah karakteristik matematika yang sangat baru dalam perkembangan sains.
52
Gambar 33
Pohon filomemetika lagu lagu tradisi Indonesia dan analisis atas sengketa lagu Rasa Sayange. Indeks bulatan warna mempresentasikan asal daerah.
Bagaimanakah jawaban filomemetika terhadap tantangan dari Malaysia? Pada gambar 33 terlihat jelas bahwa Rasa Sayange berada pada kelompok lagu yang berasal dari Kepulauan Maluku. Ia tidak berada sangat jauh dari kelompok lagu dari Provinsi Riau, yang memiliki karakteristik yang sangat dekat dengan Malaysia. Analisis ini menunjukan bahwa sangat kecil peluang (atau bahkan mustahil) lagu tersebut berasal dari Malaysia.
4.2. Rekayasa Genetika Budaya (Memetika) Pada evolusi biologi kita mengenal rekayasa genetika, yaitu mengubah nilai dan konfigurasi genetik dari sebuah objek biologi atau spesies untuk mendapat manfaat tertentu. Rekayasa genetika telah mencakup hampir semua golongan organisme, mulai dari bakteri, fungi, hewan tingkat rendah, hewan tingkat tinggi, hingga tumbuh tumbuhan. Teknologi ini memberikan sejumlah manfaat yang sangat besar bagi peradaban manusia, mulai dari bidang kedokteran dan farmasi, peternakan, perikanan dan lain sebagainya. Hari ini kita mengkonsumsi beras yang berasal dari spesies baru, yang jauh lebih produktif, masa panen yang relatif pendek dan tahan 51
dilihat pada gambar 31.Parameter ini menunjukkan dinamika lagu lari nilai tertinggi sampai yang kerendah. Parameter ini merefleksikan dinamika penggunaan nada pada sebuah lagu.
Gambar 32 Dinamika entropi dan negentropi lagu Tanduk Majeng terhadap waktu.
Parameter keempat dan kelima adalah entropi dan negentropi. Entropi adalah sebuah parameter yang digunakan untuk menghitung tingkat ketidakteraturan sistem. Semakin teratur sebuah sistem, terhadap elemen elemen penyusunnya, maka semakin kecil nilai entropinya. Demikian pula sebaliknya. Ia diukur melalui variasi nada nada dan durasi pada lagu tersebut. Semakin tinggi lompatan lompatan dari kuantitas tinggi variasi nada dan durasi nada yang digunakanmaka semakin besar pula entropinya. Lawan dari entropi adalah negentropi. Ia mengukur tingkat keteraturan atau organisasi struktural dari lagu tersebur. Semakin besar nilai negentropi sebuah sistem, maka semakin besar pula tingkat keteraturan di dalam sistem tersebut. Ilustrasi dinamika entropi dan negentropi pada sebuah lagu (terhadap waktu) dapat dilihat pada gambar 32. Data pita meme tersebut selanjutnya diolah menjadi matriks jarak antar artefak lagu tradisional. Jarak ini yang kemudian ditransformasikan pohon filomemetika motif lagu tradisional Indonesia, seperti terlihat pada gambar 33. Pada gambar tersebut terlihat bahwa secarau umum terjadi pengelompokan lagu berdasarkan asla daerah. Lagu yang berasal dari daerah yang sama cenderung berada dalam satu kelompok. Ini merupakan hasil yang sangat menarik. Mengapa demikian? Proses ini berlangsung secara komputasional. Coba bayangkan ada sebuah lagu yang tidak diketahuai asal usulnya. Tanpa perlu mendengarkan lagu tersebut, cukup memasukankan data nada dan durasinya dalam sebuah komputer maka secara probabilistik dapat diketahui dari daerah manakah ia berasal [43 44].
50
digunakan. Pola ini kemudian dihitung nilai nilai koefesien Zipf Mandelbrot di dalamnya, seperti terlihat pada gambar 29. Perhitungan ini menghasilkan tiga variabe yang menunjukkan kompleksitas fitur statistik dari nada dan fitur dari lagu tersebut. Ia merefleksikan pola pengulangan untaian nada pada lagu tersebut.
Gambar 30
Garis tren normalisasi dalam ruang fase (kiri) dan visualisasi gerak radial dari sebuah lagu tertentu.
Komponen pita meme yang kedua adalah koefesien girasi. Kita membandingkan nada dan durasi pada satu waktu dengan waktu sebelumnya. Ia juga dapat ditranformasi menjadi visualisasi gerak radial, seperti terlihat pada gambar 30. Proses ini akan menghasilakan parameter kerapatan sebuah lagu. Parameter tersebut mengukur seberapa jauh lagu tersebut terpisah dari fit garis linier. Nilai tersebut menunjukkan seberapat rapat (tingkat kepadatan) dari sebuah lagu ketika dimainkan.
Gambar 31
Ilustrasi prosedur penentuan koefesien spiral dari sebuah lagu.
Parameter ketiga adalah koefesien spiral. Kita mengurutkan nada nada dari lebih rendah ke yang lebih tinggi. Ia menunjukkan tinggi rendahnya eksplorasi nada nada dari sebuah lagu. Koefisien spiral adalah nilai yang menggambarkan sejauh mana simpangan nada nada dalam efek spiral yang terjadi. Ilustrasi prosedur penentuan koefesien spiral dari sebuah lagu dapat 49
Gambar 28
Ilustrasi notasi pada sebuah lagu dalam penggambaran kontur melodi standar (tengah) dan tranformasi yang digunakan dalam penelitian ini (bawah).
Langkah selanjutnya adalah menentukan parameter yang membentuk pita meme dari setiap lagu. Parameter ini diperoleh dengan memanfaan sejumlah metode dalam studi mekanika statistik yang berkembang dalam ilmu fisika. Hasil penelitian menunjukkan adalnya 5 parameter yang membentuk sebuah pita meme [43 44].
Gambar 29
Ilustrasi penentuan koefesien Zipf Mandelbrot.
Parameter pertama adalah koefesien Zipf Mandelbrot. Musik dipandang sebagai "bahasa". Jika setiap konfigurasi nada dan durasi adalah hurup maka ia akan membentuk kata (untaian nada). Kata kata tersebut kemudian diurutkan mulai dari yang sering dipakai hingga yang jarang 48
Menurut Malaysia, seruan menuntut Malaysia sungguh tidak realitis. Menteri Kebudayaan dan Seni Malaysia Datuk Seri Dr Rais Yatim menyatakan isu itu tidak perlu muncul sebab lagu rakyat tersebut seperti halnya Jauh Di Mata, Burung Pungguk dan Terang Bulan merupakan lagu yang biasa terdengar di kepulauan Melayu dan merupakan warisan leluhur. "Saya kira Indonesia atau pihak pihak yang lain tidak bisa membuktikan siapa pengarang lagu itu (Rasa Sayange)," kata Rais seperti dilansir kantor berita Malaysia, Bernama, Rabu (3/10/2007) (sumber: "Malaysia: Indonesia Menuntut 'Rasa Sayange' Tidak Realistis", detik.com, Rabu 3 Oktober 2007).
Tantangan dari Malaysia tersebut sangat menarik untuk direfleksikan lebih jauh. Budaya tradisi pada umumnya tidak memiliki catatan yang memadai terkait dengan asal usul artefak tersebut. Lagu tradisional merupakan salah satu artefak budaya yang merepresentasi aspek komunasi audio dalam masyarakat tersebut. Indonesia, sebagai sebuah negara yang sangat luas dan begitu beragam, memiliki kuantias pola komunasi audio yang sangat banyak dan begitu kompleks. Dapatkah kita membuktikan asal usul sebuah lagu secara empiris dan rasional? Jika kita tidak dapat menjawab tantangan dari Malaysia tersebut maka konflik antar negara akan terus berulang. Apakah ilmu pengetahuan modern memiliki jawaban atas tantangan dari Malaysia tersebut? Ilmu pengetahun terus berkembang dengan begitu pesat, khususnya dalam beberapa dasawarsa belakangan ini. Proses aklerasi ini didukung dengan semakin canggihnya kemampuan perangkat komputasi. Integrasi antara perspektif memetika dan perangkat komputasi modern menciptakan kesempatan bagi kita untuk menyelesaikan tantangan dari Malaysia tersebut. Ia dapat dijawab dengan menggunakan pendekatan pohon filomemetika lagu. Langkah awal dalam penelitian ini adalah mempersiapkan data [43 44]. Data yang digunakan adalah data monofonik. Jika sebelumnya ia merupakan data polifonik maka ia diubah menjadi data monofonik. Inti representasi analisis ini mengkaji representasi nada dan durasi dari sebuah lagu. Material ini selanjutnya ditranformasikan menjadi data deret waktu, seperti terlihat pada gambar 28.
47
Pola yang dihasilakan dari analisis pohon filomemetika memberikan yang sangat menarik. Ia memiliki sejumlah konsistensi yang sangat kuat dengan persebaran iIlam di Pulau Jawa, sebagaimana dideskripsikan oleh sejarawan Peracis Denys Lombard. Apakah batik berhubung erat dengan persebaran Islam, seperti dihipotesiskan oleh sejumlah budayawan? Pertanyaan ini merupakan sebuah tantangan yang sangat menarik untuk dielaborasi lebih jauh. Namun suatu hal yang pasti, ada sebuah misteri besar dalam kebudayaan Jawa. Peradaban yang mengenal seni 3 dimensi pada umumnya juga telah mengakuisisi karya seni 2 dimensi. Pada peradaban eropa periode renesans, kita mengenal Patung David karya Michelangelo Buonarroti, yang merupakan seni 3 dimensi, sekaligus Lukisan Mona Lisa dari Leonardo Da Vinci, yang merupakan karya seni 2 dimensi. Pada kebudayaan Jawa kita mengenal sejumlah karya 3 dimensi yang sangat detail dan begitu indah, seperti terlihat di Candi Borobudur dan Prambanan. Lalu, dimanakah karya seni 2 dimensi dalam kebudayaan Jawa? Apakah batik pada mulanya merupakan lukisan? Apakah terjadi persenyawan antara batik pada masa kerajaan Hindu dengan ajaran Islam sehingga menghasilkan batik seperti yang dikenal hari ini?
4.1.3. Kompleksitas Musik Pada akhir tahun 2007 terjadi keteganggan antara Indonesia dan Malaysia. Masyarakat Indonesia melihat penggunaan lagu "Rasa Sayange" dan berbagai artefak budaya lainnya, pada kampanye promosi pariwisata Malaysia, merupakan sebuah klaim dan pencurian atas budaya tradisi Indonesia. Ekspresi ketidaksukaan dinyatakan dalam berbagai cara. Demonstrasi yang cukup besar terjadi di depan Kedutaan Besar Malaysia di Jakarta. Lahir sejumlah perperangan di dunia maya, seperti berbagai tulisan kasar di berbagai forum di internet dan beberapa ungkapan kekecewaan di sejumlah blog. Ekspresi ketidaksukaan tidak hanya dinyatakan oleh publik semata, tetapi juga melibatkan sejumlah pejabat tinggi negara. "Sebagai negara baru memang sedang mencari identitas. Fondasi budayanya masih dangkal. Jadi ya begitu caranya. Kemarin batik di klaim, sekarang lagu, besok apa lagi. Asal jangan sampai pulau," tandas Ginanjar. Ginanjar berharap pemerintah dapat lebih jeli mendaftar kekayaan yang dimiliki Indonesia tidak hanya yang fisik namun juga budaya dan lagu lagu daerah (sumber: "Ketua DPD: Kenapa Nggak Lagu Indonesia Raya Saja Sekalian", detik.com, Selasa 2 Oktober 2007).
Isu ini kemudian ditanggapi dengan dingin oleh sejumlah pejabat Malaysia. Mereka justru mengajukan tantangan balik. Menteri Kebudayaan dan Seni Malaysia Datuk Seri Dr Rais Yatim menyatakan bahwa isu tersebut tidak realistis karena Indonesia tidak bisa membuktikan dengan pasti dari mana lagu tersebut berasal. Malaysia akhirnya berkomentar juga tentang protes warga Indonesia tentang lagu Rasa Sayange yang dijadikan jingle kampanye wisata Malaysia 'Truly Asia' (www.rasasayang.com.my). 46
Gambar 27
Kekerabatan motif batik antar wilayah di Indonesia, dari hasil pengolahan pohon filomemetika batik di gambar 26.
Pohon filomemetika memberikan sejumlah khazanah baru dalam mengkaji studi budaya di Indonesia. Pada gambar 27 terlihat kekerabatan motif batik antar wilayah di Indonesia. Kita dapat membagi motif batik di Indonesia ke dalam 4 kelompok (cabang) utama [42]. Cabang pertama adalah motif dari Rembang, Yogyakarta dan Solo. Yogyakarta dan Solo adalah dua keraton besar di wilayah pedalaman Pulau Jawa. Pada klasifikasi konvensional, ia dikategorisasi sebagai batik Vorstenlanden (pedalaman). Eksistensi batik Rembang (atau sering dikenal batik Lasem) dalam kelompok ini bukanlah sebuah anomali atau inkonsistensi. Hal ini mengingat, walaupun Rembang berada di wilayah pesisir, ia adalah wilayah yang sangat dekat dengan ibu kota kerajaan Demak (yang merupakan kerajaaan islam tertua di Jawa, sebelum Yogyakarta dan Solo). Kelompok kedua adalah batik dari wilayah Pekalongan, Cilacap, Banyumas dan Kebumen. Mereka umumnya berada di pesisir utara dan pesisir selatan wilayah Jawa Tengah. Bagian ketiga adalah batik batik dari bagian barat pulau Jawa, seperti Tegal, Cirebon, Indramayu, Banten, Garut, dan Bandung. Pada wilayah ini, corak motif batik kontemporer berkembang dengan sangat subur. Fakta ini menunjukkan adanya keunikan yang berbeda antara batik batik dari Pulau Jawa bagian barat dengan daerah dari wilayah bagian tengah. Sejumlah studi antropologi dan observasi estetika juga memperkuat dugaan tersebut. Cabang keempat adalah motif batik di Pulau Jawa yang relatif jauh dari daerah pedalaman (seperti Pacitan, Madura dan Ciamis) serta batik batik dari luar Pulau Jawa (seperti Kalimantan Selatan, Papua, Riau, Jambi dan Bengkulu). 45
Pekalongan, Cirebon, Garut, Riau hingga Bengkulu cenderung mengelompok berdasarkan daerah asalnya. Setiap daerah memiliki karakteristik yang khas.
Gambar 26
Pohon filomemetika motif batik dari berbagai wilayah di Indonesia. Indeks warna merepresentasikan asal daerah dari motif tersebut.
Hasil yang diperoleh sangat mengejutkan. Mengapa demikian? Sekarang coba kita bayangkan, kita ambil satu buah desain batik acak dari sebuah Pasar Batik yang tidak diketahui asal usulnya [42]. Lalu kita foto dengan sebuah kamera digital. Setelah melalui proses perhitungan di komputer maka secara probabilistik dapat diketahui dari daerah mana motif batik tersebut berasal. Sangat mengejutkan bukan?
44
Parameter pita meme yang kedua adalah konfigurasi warna yang digunakan dalam corak motif tersebut. Ia dapat direpresentasikan melalui histogram warna, seperti terlihat pada gambar 24. Sebuah warna dapat dibentuk dari kombinasi tiga warna tersebut. Data histogram warna ini selanjutnya digunakan untuk mengisi nilai nilai meme pada artefak yang bersangkutan. Mengapa selain mempertimbangkan bentuk, kita juga harus memperhatikan warna? Warna merupakan elemen vital dalam sebuah corak motif. Ia berkaitan dengan unsur pemilihan bahan, cuaca, dan preferensi kolektif masyarakat tersebut [41].
Gambar 25
Pohon filomemetika motif kain tradisional Indonesia. Data data batik mengelompok secara terpisah dengan data data motif yang bukan batik.
Data pita meme (yang didapatkan dari parameter bentuk dan parameter warna setiap motif) selanjutnya diolah menjadi matriks jarak antar artefak motif kain. Jarak ini yang kemudian ditransformasikan pohon filomemetika motif kain tradisional Indonesia, seperti terlihat pada gambar 25. Pada gambar tersebut terlihat bahwa data data batik mengelompok secara terpisah dengan data data yang bukan batik. Ini merupakan hasil yang sangat menarik. Mengapa demikian? Proses ini berlangsung secara komputasional. Coba bayangkan Anda sedang berjalan di sebuah pasar dan memotret sebuah motif tertentu. Foto motif tersebut kemudian dimasukan dalam sebuah komputer, yang telah dipasang sistem analisis filomemetika motif kain di dalamnya. Komputer, secara probabilistik, kemudian dapat mengetahui apakah motif tersebut adalah motif batik atau tidak. Ajaib bukan? Manfaat studi filomemetika motif tidak berhenti sampai di sini. Pada bagian selanjutnya, kita mengkonstruksi pohon filomemetika motif batik dari berbagai wilayah di Indonesia, seperti terlihat pada gambar 26 [42]. Proses komputasional ini memperlihatkan terjadinya pengelompokan batik berdasarkan wilayah. Sampel desain Batik dari Solo, Yogyakarta, 43
brokoli tersebut. Kita akan mendapatkan hasil foto yang kedua. Sekarang kita bandingkan kedua hasil foto tersebut. Kita dapat melihat bahwa kedua gambar tersebut mirip antara satu sama lain. Brokoli memiliki sifat kemiripan pada diri sendiri atau bersifat fraktal. Sifat kemiripan pada skala pengukuran yang berbeda ini hadir di hampir sejauh mata kita memandang. Awan awan yang senantiasa bergerak di angkasa, deretan pegunungan, alur sungai sungai, hingga ranting pohon menunjukkan sifat fraktal. Bahkan paru paru kita menyimpan struktur fraktal di dalamnya [41].
Gambar 23
Ilustrasi teknik dan hasil metode penghitung kotak pada motif batik Gurdha.
Khazanah inilah yang digunakan dalam melihat keanekaragaman budaya tradisi visual Indonesia. Dimensi fraktal pada corak motif kain tradisional Indonesia dihitung dengan menggunakan metode penghitung kotak (box counting), seperti terlihat pada gambar 23. Pada ilustrasi ini ditunjukkan bahwa motif kain tradisional Indonesia bersifat fraktal [41].
Gambar 24
Histogram warna merah (R), hijau (G) dan biru (B) pada sebuah motif kain Sasirangan dari Kalimantan Selatan.
42
kain) yang dihasilkannya. Motif kain Nusantara tidak hanya indah, ia juga membawa sejumlah nilai nilai filosofi yang terkandung di dalamnya. Artefak kain tradisional tersebut sejatinya membawa sejumlah makna yang sangat mendalam, yang disampaikan melalui bentuk komunikasi visual. Motif batik sawat, misalnya, yang digambarkan sebagai sayap disebutkan memberi simbolisasi akan keteguhan dan ketabahan hati. Motif batik semen yang memberi gambaran akar akaran tetumbuhan yang diyakini menggambarkan kesuburan, kemakmuran, dan kehidupan alam semesta. Desain batik dengan motif motif tertentu, terkait dengan makna yang terkandung didalamnya, juga memiliki berbagai anjuran etis dalam cara mengenakannya. Pada upacara pernikahan tradisional misalnya, mempelai dianjurkan untuk mengenakan batik dengan corak Sidomulyo dan Sidomukti. Ia menggambarkan kebahagiaan dan kemuliaan. Tata pemakaian ini mengungkapkan harapan agar pernikahan tersebut akan membawa pasangan pengantin menuju hidup baru yang mulia dan bahagia. Lalu, kontribusi apakah yang dapat diberikan oleh kompleksitas komunikasi dalam membedah kekayaan budaya visual Nusantara yang begitu beragam? Tantangan ini dapat dipecahkan melalui pendekatan pohon filomemetika. Ada dua parameter yang digunakan untuk menyusun data pita meme motif kain tradisional, yang merepresentasikan bentuk dan warna dari sebuah motif. Parameter pertama merepresentasikan struktur bentuk dari sebuah motif. Ia diukur melalui dimensi fraktal. Apakah yang dimaksud dengan dimensi fraktal? Fraktal adalah pendekatan baru dalam studi geometri (ilmu ukur) dalam matematika. Geometri klasik mengajarkan kita tentang pemahaman akan bentuk bentuk yang sederhana dan bersifat kaku. Ia berdimensi bilangan bulat, misalnya: sebuah garis lurus (berdimensi 1), lingkaran dan persegi panjang (berdimensi 2 atau bidang atau bangun datar), serta kubus, kerucut dan bola (berdimensi 3 atau bangun ruang). Namun dunia ternyata tak sesederhana itu. Ada begitu banyak objek di alam yang tidak sederhana dan bersifat kaku. Berapa dimensi sebuah garis acak acakan yang dibuat oleh seorang anak TK? Berapa dimensi sebuah kerta tisu yang diremukkan dan digenggam dalam sebuah telapak tangan? Perkembangan terkini dalam ilmu pengetahuan membawa konsep fraktal. Pada fraktal dikenal bentuk bentuk yang berdimensi bilangan pecahan atau desimal, seperti 1.4, 1.8, 2.35, 3.8 dan lain sebagainya. Dimensi 1.1 atau 1.8 berarti bahwa bentuk tersebut berada di antara dimensi 1 (garis) dan dimensi 2 (bidang). Bentuk yang berdimensi 1.1 lebih dekat ke garis dan yang berdimensi 1.8 lebih dekat ke bidang. Karakteristik objek yang bersifat fraktal adala sifat kemiripan pada diri sendiri. Mari bersama sama kita bayangkan brokoli di dapur. Coba kita ambil kamera dan kemudian kita potret brokoli tersebut (tampak depat). Kita akan mendapatkan hasil foto yang pertama. Sekarang potong brokoli tersebut dan kita ambil satu tangkai di dalamnya. Kemudian kita potret setangkai 41
Gambar 22
Pohon filomemetika arsitektur Nusantara dengan menggunakan data anjungan tradisional dari berbagai daerah di TMII.
Pada gambar 22 terlihat bahwa bangunan dari Pulau Jawa dan Pulau Bali terkelompok secara terpisah dari daerah lainnya di Indonesia. Ini menunjukkan keragaman arsitektural yang sangat berbeda antara Jawa Bali dengan bangunan dari Sumatera, Kalimantan, Sulawesi, Nusa Tenggara, hingga Pulau Papua. Pola kemungkinan berhubungan dengan penemuan dan hipotesis antropologi yang berkaitan dengan asal usul nenek moyang Melayu. Penemuan ini menarik jika dielaborasi lebih jauh. Hal ini menunjukkan bagaimana pohon filomemetika dapat digunakan dalam memperkaya khazanah eksplorasi evolusi budaya.
4.1.2. Kompleksitas Motif Kain Indonesia dianugrahi variasi budaya visual yang begitu luar biasa. Kita mengenal songket dari Sumatera, ulos dari Batak, batik dari Jawa, Sasirangan dari Kalimantan, dan lain sebagainya. Setiap jenis kain memiliki variasi motif yang begitu beragam. Fakta ini menunjukkan tingginya keragaman kuantitas corak motif di tanah Indonesia. Corak motif kain tersebut pada hakikatnya adalah sebuah bentuk komunikasi visual. Seorang desainer motif kain tradisional, misalnya pembuat batik atau songket, sesungguhnya melakukan proses komunikasi. Proses ini yang ditujukan kepada target sasaran melalui karya cipta (motif 40
Tantangan ini dapat dipecahkan melalui pendekatan pohon filomemetika [40]. Tahap pertama dalam pendekatan ini adalah dengan menyusun data pita meme dari artefak budaya desain arsitektural bangunan yang terinspirasi tradisi lokal. Pita meme didapatkan dengan mengajukan sejumlah pertanyaan terkait pada data arsitektural yang ada, seperti diilustrasikan pada gambar 20. Artefak budaya atau entitas reproduksi dikenakan berbagai pertanyaan jika..maka. maka adalah benar maka diberikan kode 1, jika salah diberikan kode 0. Ada Misalnya, jika 18 pertanyaan yang diajukan pada penelitian ini. Apakah ia dapat dikategorikan sebagai rumah panggung? Apakah ia terbuat dari bahan yang bersifat permanen? Apakah ia dari atas berbentuk lingkaran? Apakah dari atas ia berbentuk persegi panjang? Bagaimana bangunan tersebut diwarnai? Apakah sudah ada eksploitasi spasial di sekitar bangunan tersebut? Serta berbagai pertanyaan pertanyaan lainnya. Pada akhirnya kita akan mendapatkan data pita meme bangunan tradisional Indonesia, seperti terlihat pada gambar 21.
Gambar 21
Data berbagai pita meme bangunan anjungan tradisional dari berbagai daerah di TMII.
Data data tersebut kemudian diubah ke dalam bentuk matriks jarak, lalu divisualisasikan menjadi pohon filomemetika disain arsitektural. Proses ini diperlukan untuk merepresentasikan kedekatan antara satu artefak dengan yang lain berdasarkan informasi pita meme yang diperoleh pada proses sebelumnya. Pada kasus ini, kita membandingkan pita meme dengan mengacu pada Jarak Hamming dan Jarak Korelasi antar artefak. Data jarak artefak diteruskan ke tahap pengklusteran dengan menggunakan algoritma UPGMA (Unweighted Pair Group Method with Arithmatic Mean). Pada akhirnya kita akan mendapatkan pohon filomemetika arsitektur Nusantara, seperti terlihat pada gambar 22.
39
Jika di biologi di kenal konsep gen dan pohon filogenetika maka di budaya dikenal konsep meme dan pohon filomemetika. Perspektif ini merupakan salah satu perkembangan terbaru dalam ilmu pengetahuan modern. Pohon filomemetika adalah sebuah taksonomi hierarkis yang merepresentasikan hubungan kekerabatan antar artefak budaya. Taksonomi hierarkis ini dikonstruksi dengan melihat konfigurasi meme dalam artefak budaya. Pohon filomemetika disusun dari data pita meme (kumpulan meme meme), yang merefleksikan fitur fitur artefak artefak yang diobservasi, di mana di dalamnya terdapat informasi tentang matriks jarak antar artefak. Jarak ini yang kemudian diterjemahkan lebih lanjut ke dalam visualisasi pengklusteran artefak.
4.1.1. Kompleksitas Arsitektural
Gambar 20
Ilustrasi keragamanan arsitektural di TMII.
Keragaman arsitektural adalah salah satu kekayaan bangsa Indonesia. Jika berkunjung ke Taman Mini Indonesia Indah (TMII), kita akan dikejutkan oleh kekayaan variasi anjungan daerah (desain arsitektural bangunan yang terinspirasi tradisi lokal) yang luar biasa. Setiap anjungan daerah berbeda satu sama lain. Namun, dibalik perbedaan di anjungan tersebut, kita dapat melihat adanya sejumlah kesamaan. Anjungan Jawa Tengah cenderung sangat dekat (mirip) dengan anjungan Jawa Timur. Anjungan Jawa Barat relatif berbeda dengan Anjungan Sulawesi Selatan. Ia lebih dekat ke Anjungan Jawa Timur dan Jawa Tengah. Keragaman yang ada di TMII hanyalah versi mini dari keragaman arsitektural Indonesia yang begitu luar biasa. Lalu tantangannya saat ini, bagaimanakah cara untuk melihat representasi hubungan kesamaan/perbedaan kekayaan arsitektural Indonesia?
38
4. Resume Hasil Riset Kebudayan Indonesia Revolusi dalam pendekatan kuantitatif menawarkan sejumlah metodologi baru yang dapat digunakan untuk melihat kompleksitas kebudayaan Indonesia secara interdisiplin: dengan menggunakan analisis matematika, fisika, biologi, kimia, ilmu komputer dan lain sebagainya. Pada bagian ini akan dipaparkan beberapa hasil riset terbaru terkait dengan kompleksitas kebudayaan Indonesia.
4.1. Kompleksitas Diversitas Kebudayaan Nusantara Indonesia merupakan negara yang sangat luas, bersifat kepulauan serta memiliki bentangan pegunungan dan sungai yang sangat banyak jumlahnya. Latar belakang ini melahirkan tingkat keberagaman budaya yang sangat tinggi. Ada berbagai variasi suku, etnis, bahasa, agama, kelas sosial di bumi Nusantara. Variasi tersebut melatarbelakangi eksistensi jutaan artefak budaya di bumi pertiwi, mulai dari keragaman arsitektural, motif, lagu, masakan tradisional, dan lain sebagainya. Lalu, bagaimanakah caranya kita dapat melihat representasi hubungan kesamaan/perbedaan dalam variasi artefak budaya Nusantara? Bagaimana melihat keragaman tersebut sebagai satu kesatuan yang utuh? Kegelisahan inilah yang dirasakan sejak lama. Pada founding fathers (pendiri bangsa) kita mengimpikan sebuah konstruksi keindonesiaan yang tumbuh dari hasil penggalian budaya Nusantara. Hasrat ini terlihat jelas dalam sebuah pertemuan yang melahirkan Republik Indonesia: sidang BPUPKI. 65 tahun sudah kita merdeka, namun impian itu belum juga dituntaskan. Budaya sangat penting dalam membentuk peradapan dan kemajuan sebuah bangsa. Hanya dengan mengenal diri sendiri atau wawasan nusantara maka dengan bijaksana kita akan mengetahui respon apa yang perlu diberikan ke depan. Untuk itu, kita harus menjawab tantangan ini dengan sebuah wawasan nusantara baru yang bersifat rasional (bukan doktrinasi) dan harus konkret (kesatuan Indonesia bukanlah sebuah hal yang abstrak). Perspektif memetika, yang dimanifestasikan melalui pendekatan pohon filomemetika, menjanjikan sebuah jawaban atas impian founding father kita. Sejatinya apakah itu pohon filomemetika? Pada studi biologi telah dikenal konsep pohon filogenetika, yang merupakan konstruksi hubungan antar spesies. Taksonomi hierarkis ini dikonstruksi dengan melihat konfigurasi gen spesies yang ada di dunia ini. Pada pohon tersebut, kita akan dapat mengetahui jarak antara ayam dan angsa atau jarak antara ayam dan ikan mas. Lebih jauh bahkan kita akan dapat mengetahui pola evolusi mahluk hidup. 37
Persoalan ini dijawab oleh Paul Pierre Levy pada tahun 1925. Matematikawan Perancis ini menyelesaikan persamaan umum dari seluruh kelas distribusi stabil [38]. Ia menunjukkan bahwa distribusi normal hanyalah sebuah kondisi khusus dari seluruh kelas distribusi stabil. Proses stabil lainnya adalah distribusi hukum pangkat. Distribusi hukum pangkat disebut juga distribusi bebas skala. Mengapa demikian? Hukum pangkat adalah satu satunya distribusi yang memiliki karakteristik yang sama, walaupun dilihat dalam skala yang berbeda [39]. Pada kasus ukuran file, yang memenuhi hukum pangkat misalnya. Diketahui bahwa jumlah file yang berukuran 2kB adalah 1/4 jumlah file yang berukuran 1 kB. Jika kita mengubah skala pengukuran dalam megabytes, maka akan diketahui bahwa jumlah file yang berukuran 2MB adalah 1/4 jumlah file yang berukuran 1 MB. Bentuk distribusi ukuran file tidak dipengaruhi skala pengukuran. Sifat ini identik dengan konsep fraktal, yang merupakan wajah chaos, pada neksus pertama. Statistika chaos, yang terepresentasikan melalui hukum pangkat, melahirkan sebuah paradigma baru dalam pendekatan kuantitatif. Ia memberikan sebuah cakrawala baru dalam memandang alam semesta di berbagai disiplin ilmu pengetahuan. Revolusi dalam pendekatan kuantitatif adalah bagian kedua dari neksus tiga titik. Gelombang ini melatarbelakangi lahirnya berbagai pendekatan kontemporer dalam melihat alam semesta selama satu dekade terakhir ini, seperti ekonofisika, sosiofisika, biologi evolusioner, sains kognitif dan lain sebagainya. Pendekatan ini terinstitusionalkan dalam sains komplesitas. Sebuah revolusi yang menawarkan sejumlah solusi baru dalam menjawab tantangan pemecahan permasalahan manusia, mulai dari studi politik, demografi, ekonomi, seni, budaya, kebijakan publik dan lain sebagainya [33].
36
kasus kekayaan di beberapa Negara di dunia. Untuk menghormati beliau, kita menyebut distribusi kekayaan sebagai distribusi Pareto. Karya fenomenal lainnya ditemukan oleh G.K. Zipf. Ia menunjukkan frekuensi penggunaan kata kata dalam teks teks kata berbahasa Inggris juga mengikuti hukum pangkat. Pola hukum pangkat dalam frekuensi kata tersebut dikenal sebagai Hukum Zipf. Mengapa distribusi ini menarik perhatian banyak ilmuwan? Hukum pangkat memiliki berbagai keunikan. Ada perbedaan yang sangat signifikan antara modus data (nilai yang paling banyak muncul) dengan nilai rata rata (jumlah seluruh data di bagi jumlah populasi) [33]. Hal yang menarik adalah meskipun ada teori matematika, yaitu teorema limit pusat, yang menjamin bahwa semua data di alam akan ditarik menuju distribusi normal, justru terdapat banyak data yang membentuk hukum pangkat. Berbagai penelitian menemukan fakta bahwa data pendapatan, data GDP berbagai negara, data perolehan suara dalam pemilihan umum, data ranking jumlah penduduk, intensitas peperangan, ranking frekuensi penggunaan kata kata dalam berbagai literatur, distribusi fluktuasi data perdagangan saham, data frekuensi pengunjung situs internet, hingga data kekuatan gempa bumi ternyata menunjukkan sifat hukum pangkat [33,39].
Gambar 19
Sifat hukum pangkat terlihat di berbagai aspek kehidupan kita.
35
1905, yaitu penentuan bilangan Avogadro. Pemikiran ini, yang pada awalnya dianggap Einstein sebagai karyanya yang paling tidak berguna, ternyata memiliki aplikasi yang sangat luas dalam ilmu pengetahuan modern. Aplikasi penelitian tersebut bahkan melebihi teori relativitas, karya yang membuat Einstein menjadi sangat terkenal. Kegunaan konsep tersebut tidak hanya melingkupi kajian fisika dan matematika semata, melainkan memberikan kontribusi yang begitu signifikan dalam perkembangan studi kimia, biologi, ekonomi, sosiologi, teknik teknik rekayasa, dan lain sebagainya. Dominasi konsep ini dapat terlihat dalam ilmu ekonomi. Paradigma ekonomi konvensional meyakini bahwa pasar akan selalu berada dalam kondisi efisien. Konsep ini disebut dengan nama hipotesis pasar efisien. Konsep ini berakar dari deskripsi matematika yang dikembangkan oleh Bachelier [38]. Turunan dari pemikiran tersebut adalah diyakininya bahwa distribusi logaritma perubahan harga di pasar akan mengikuti distribusi normal. Teori yang pada awalnya dikonstruksi oleh Fama ini kemudian diformulasikan secara eksplisit pada tahun 1965 oleh seorang nobelis ekonomi, yang sangat mempengaruhi wajah ekonomi sepanjang abad ke 20, Paul Samuelson. Aplikasi lain dari konsep distribusi normal yang sangat berpengaruh adalah model opsi harga Black and Scholes. Akuisisi terhadap konsep ini kemudian diperluas melalui sebuah makalah yang diterbitkan oleh Robert C. Merton. Karya inilah kemudian yang mengantarkan Myron Samuel Scholes dan Robert C. Merton memperoleh hadiah nobel ekonomi pada tahun 1997. Distribusi normal memiliki hubungan yang sangat erat dengan konsep kosmos, yang telah kita bahas di bagian sebelumnya. Distribusi normal adalah sebuah distribusi yang sangat spesial, sebagaimana ditunjukan oleh teorema limit pusat. Perspektif ini seakan menggiring kita untuk melihat distribusi normal sebagai manifestasi kosmos atas keteraturan dalam data data yang bervariasi nilainya. Apakah hal ini berarti bahwa peradaban manusia telah menemukan statistika kosmos yang seutuhnya, yang terepresentasikan melalui distribusi normal? Apakah seluruh data data di alam yang kita tangkap melalui panca indra mengikuti sebuah aturan tunggal? Apakah kita telah mencapai kosmos tanpa melalui chaos? Apakah tidak terdapat chaos dalam data data di alam? Tentu saja tidak! Perkembangan ilmu pengetahuan di periode selanjutnya menunjukkan bahwa paradigma tersebut hanyalah sebuah sudut kecil. Pada fase selanjutnya ditemukan sejumlah fakta empiris yang tidak mengikuti distribusi normal atau berbentuk kurva bel terbalik, misalnya distribusi data pendapatan. Karakteristik data empiris pendapatan cenderung membentuk distribusi hukum pangkat. Secara sederhana, distribusi ini adalah sebuah distribusi non Gaussian yang menunjukkan bahwa peluang terjadinya sebuah besaran kejadian berbanding terbalik dengan pangkat tertentu dari besaran kejadian tersebut. Fakta adanya hukum pangkat pertama kali diperkenalkan lebih dari seratus tahun yang lalu oleh Vilfredo Pareto, seorang ekonom dan sosiolog berkebangsaan Italia, dalam 34
tersebut. Teori chaos telah menunjukkan bahwa kita tidak harus membuang chaos untuk mendapatkan kosmos. Kosmos dan chaos adalah satu kesatuan yang utuh. Bagaimana cara manusia mencari kosmos dalam segala aspek kehidupan? Manusia membaca alam melalui data data yang ditangkap melalui panca indra atau dengan pertolongan alat ukur dan alat batu. Dari sini kemudian muncul sejumlah permalahan. Hasil pengukuran terkadang bervariasi nilainya. Suhu Kota Bandung jam 12 siang di bulan Januari, tentu saja akan berbeda dengan suhu jam 12 siang di bulan Juni. Demikian juga dengan suhu Kota Malang. Lalu bagaimana kita dapat mengetahui mana yang lebih dingin suhunya? Untuk mengatasi permasalahan tersebut, manusia mengembangkan berbagai pendekatan baru. Salah satunyanya adalah statistik, sebuah cabang matematika yang mengkaji tata cara untuk mengumpulkan, menganalisis, menginterpretasikan, merepresentasikan data data yang beragam nilainya. Statistika modern dibangun secara gradual, dari abad ke 17 hingga abad ke 20. Sejumlah matematikawan besar turut berkontribusi di dalamnya, mulai dari Pierre de Fermat, Blaise Pascal, John Graunt, Abraham de Moivre, Nicholas Bernoulli, James Bernoulli, Pierre Simon Laplace, Carl Friedrich Gauss hingga Carl Pearson. Salah satu permasalahan yang terkenal di masa itu adalah eksperimen yang keluarannya terdiri atas dua buah kemungkinan, misalnya peluang munculnya sebuah sisi tertentu dari sebuah koin (kepala atau ekor). Saat ini, kasus tersebut dikenal dengan nama "percobaan Bernoulli" [32]. Percobaan tersebut membawa manusia pada konsep distribusi binomial. Upaya ini selanjutnya mengantarkan kita kepada salah satu konsep utama dalam studi statistik, yaitu distribusi normal. Konsep ini adalah sebuah karya besar yang dibangun secara bertahap dan dikembangkan secara gotong royong oleh empat orang matematikawan besar, yaitu De Moivre, Laplace, Euler dan Gauss. Mengapa distribusi ini memiliki peranan yang sangat vital dalam studi statistik? Distribusi Gauss memiliki pengaruh yang sangat besar dalam upaya untuk memodelkan fenomena alam dan fenomena sosial. Sifat spesial dari distribusi normal ditunjukkan melalui teorema limit pusat (TLP). TLP secara demonstratif menunjukkan bahwa distribusi normal adalah distribusi khusus yang senantiasa menarik distribusi lain kepada dirinya [36]. Pada mulanya, teorema yang dikembangkan oleh De Moivre dan Laplace ini mendapat perhatian yang sangat sedikit pada masanya [37]. Pengabaian ini berlangsung hingga akhir abad ke 19. Pada tahun 1901, Aleksandr Lyapunov, seorang matematikawan Rusia, menunjukkan pentingnya TLP dalam matematika, beserta dampaknya dalam memodelkan fenomena alam dan fenomena sosial. Hingga saat ini, TLP memiliki peranan yang tidak terbantahkan dalam studi statistika. Distribusi normal menjadi semakin popular ketika Bachelier dan Albert Einstein menerbitkan makalah yang berupaya untuk menyelesaikan persoalan gerak Brown [38]. Einstein membawa konsep tersebut untuk menyelesaikan deskripsi permasalahan teoretis di ilmu alam pada tahun 33
menggambarkan pegunungan berkabut. Karya visual hasil dari aturan formal yang berhasil menipu mata kita layaknya representasi asli. Gambar tersebut bukanlah foto, melainkan hanya hasil sebuah simulasi gerak acak dengan aturan fraktal tertentu.
Gambar 18
Pertumbuhan 3 dimensional (kiri) dan imagi pegunungan yang dibuat dengan model gerak acak 3 D dengan sistem fraktal (kanan).
Pengetahuan berkembang dan berevolusi. Perkembangan ini seolah olah menggiring kita untuk kembali ke visi klasik yang bertahan dan menjadi tradisi di peradaban timur: kosmos lahir dari dalam chaos. Kesan kedangkalan dan keterbelakangan di peradaban timur perlahan lahan terkikis. Perspektif baru yang lahir dari kemajuan teknik komputasi dan matematika dewasa ini memberikan peluang besar dalam upaya mengali kebijaksanaan yang terpendam dalam peradaban timur, termaksud bumi Indonesia.
3.4. Revolusi Dalam Pendekatan Kuantitatif Visi Thales adalah upaya untuk mencari kosmos dalam segala aspek kehidupan. Sementara itu, teori chaos menyatakan bahwa keteraturan atau kosmos dapat lahir dari kondisi chaos. Kosmos dan chaos adalah 2 konsep yang saling bertentangan. Kosmos berbicara tentang keteraturan atau harmoni, sementara itu chaos berbicara tentang ketidakteraturan. Lalu, apakah hal ini berarti bahwa teori chaos adalah penyangkalan terhadap visi Thales? Tentu saja tidak. Teori chaos adalah penyempurnaan dari visi Thales, bukan penyangkalan. Teori chaos tidak mengubah tujuan pengetahuan manusia. Tujuannya sama, yaitu mencari kosmos dalam segala aspek kehidupan. Yang berbeda hanyalah paradigm dalam mencapai tujuan
32
biolog Belanda yang mengembangkan pemodelan pola pertumbuhan beberapa jenis alga dengan aturan formal tertentu.
Gambar 16
Visualisasi konstruksi pertumbuhan pohon.
Gambar 17
Hasil simulasi pertumbuhan pohon dan dedaunan (kanan) dengan bentuk aslinya (kiri).
Upaya ini telah berkembang pesat dengan diterapkannya berbagai penambahan kerumitan sistem simulasi sehingga kita semakin mampu mengekstrak informasi visual alam raya ke dalam berbagai formulasi matematis yang sangat sederhana. Pada gambar di atas dilakukan simulasi untuk memodelkan pertumbuhan tumbuhan. Tujuannya tentu agar mendapatkan gambaran yang lebih realistik tentang pertumbuhan tumbuhan tertentu. Hal ini menjadi sangat berguna bagi pengembangan ilmu pengetahuan, khususnya biologi. Pada gambar berikut divisualisasikan hasil konstruksi fraktal 3 dimensi yang dibuat oleh seniman grafis, Richard Voss, yang 31
Sifat fraktal, yang menunjukkan kemiripan geometris pada skala pengukuran yang berbeda, ternyata hadir di hampir sejauh mata memandang. Awan awan yang senantiasa bergerak di angkasa, deretan pegunungan, alur sungai sungai, hingga kembang kol di dapur menunjukkan sifat fraktal. Bahkan paru paru kita menyimpan struktur fraktal di dalamnya. Dimensi menyatakan banyaknya derajat kebebasan. Dimensi 1 artinya ada 1 derajat kebebasan (ke arah panjang saja saja). Dimensi 2 artinya derajat kebebasannya ada 2 (kiri kanan dan atas bawah). Berapa dimensi suatu balok? Suatu balok mempunyai 3 dimensi artinya ada 3 derajat kebebasan untuk membuat suatu balok yaitu panjang, lebar dan tinggi. Berapa dimensi sayuran brokoli, butiran salju dan susunan daun? Kita tidak bisa menyebutnya sebagai 2 dimensi atau 3 dimensi, karena permukaannya sangat rumit. Dimensi dari benda benda ini diukur dengan apa yang dinamakan dimensi fraktal. Dalam dimensi fraktal kita mengukur derajat kompleksitas sebuah fraktal yaitu dengan mengukur berapa cepat kenaikan atau penurunan pengukuran ketika skala benda itu diperbesar atau diperkecil. Fraktal amat berbeda dengan bentuk geometri lainnya. Ada unsur tak hingga dan kesamaan diri dalam fraktal. Hal ini menyebabkan fraktal memiliki bentuk yang aneh dan tidak utuh, jika dibanding dengan obyek geometri lain. Karena bentuknya yang berbeda dan juga untuk mengetahui atau mengkuantifikasi fraktal dibentuklah derajat pengukuran yang mengukur tingkat kefraktalan suatu objek. Kuantifikasi ini penting bagi obyek fraktal itu sendiri. Salah satunya untuk membedakan kefraktalannya dengan obyek lain, yang mungkin memiliki bentuk yang hampir sama. Pada prinsipnya, dimensi fraktal merupakan perbandingan antara obyek fraktal dengan obyek teratur, misalnya seberapa banyak potongan kecil dari obyek fraktal untuk melingkupi obyek teratur. Banyak cara telah digunakan dalam menghitung dimensi fraktal, misalnya Dimensi Kemiripan Diri, Dimensi Hausdorff dan lain sebagainya. Untuk mengukur Dimensi Kemiripan Diri, gambar yang hendak diukur harus mempunyai sifat kemiripan diri. Pada perhitungan ini berlaku suatu persamaan yang disebut hukum pangkat: N = 1/sD di mana N adalah banyaknya keping, s adalah faktor reduksi (skala) sedangkan D adalah Dimensi Kemiripan Diri yang ingin diukur. Sebagai contoh, segitiga Sierpinski. Pada segitiga itu segitiga dipotong setengahnya dan menghasilkan 3 keping. Sehingga N=3, s=½. Dengan rumus di atas diperoleh bahwa dimensinya adalah D=1.5849. Aneh bukan, melihat bahwa ada obyek yang berdimensi bukan bilangan bulat! Dapatkah kita membangkitkan pola pola yang ada di alam dengan aturan yang sederhana? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, beragam teknik dibuat. Salah satu upaya yang lazim digunakan adalah teknik yang diperkenalkan oleh Aristid Lindenmayer (1925 1989), seorang 30
Gambar 14
Sifat kemiripan pada diri sendiri dari Himpunan Mandelbrot.
Pada Himpunan Mandelbrot kita melakukan 9 kali perbesaran. Ia senantiasa akan menghasilkan pola fraktal yang sama. Hal ini sangat menarik mengingat bahwa sistem fraktal Mandelbrot ini dihasilkan dari sebuah persamaan yang sangat sederhana. Dalam hal ini, pertanyaan bagaimana persamaan sederhana menghasilkan bentuk geometri yang sangat sulit dan meraksasa terjawab sudah. Namun yang lebih menarik lagi adalah pengembangan lanjut dari fraktal fraktal yang indah ini.
Gambar 15
Sifat kemiripan pada diri sendiri (fraktal) pada berbagai obyek di sekeliling kita: (a) deretan pegunungan, (b) permukaan planet Jupiter, (c) kumpulan awan di langit, (d) kembang kol, dan (e) paru paru manusia. Sifat fraktal ini memberi tanda universalitas sistem chaotik di alam.
29
Segitiga Sierpinski ini merupakan segitiga yang sangat terkenal dan merupakan contoh fraktal yang paling sederhana. Aturan geometri yang digunakan dalam membuat segitiga Sierpinski ini sangat mudah dan sederhana. Dengan bermodalkan pensil, penggaris dan secarik kertas, kita dapat menggambar segitiga Sierpinski dengan mengikuti aturan: "untuk setiap segitiga yang ada, hubungkan titik tengah dari setiap sisi sisi segitiganya dan dari empat segitiga kecil yang dihasilkan, hapus segitiga yang ada di tengah". Dengan memulai aturan tersebut pada satu buah segitiga besar dan melakukan beberapa perulangan (iterasi), maka kita akan mendapatkan segitiga Sierpinski.
Gambar 13
Cara membuat segitiga Sierpinski.
Benoit Mandelbrot, matematikawan Perancis kelahiran Polandia, dikenal sebagai bapak fraktal dunia. Ia merupakan ilmuwan yang menjadi pionir penelitian dan formalisasi geometri fraktal, sekaligus orang yang pertama kali menggunakan istilah "fraktal". Salah satu pengembangan fraktal yang dikembangkannya kini dikenal dengan nama himpunan Mandelbrot. Ia merupakan sebuah gambar fraktal yang paling terkenal yang pernah dihasilkan oleh ilmu matematika sepanjang abad yang lalu. Secara filosofis, himpunan Mandelbrot berupaya menjawab pertanyaan: "bagaimana sebuah rumus matematika yang sangat sederhana mampu menghasilkan hal yang rumit dan memiliki keindahan struktural yang organik dan hidup?". Himpunan Mandelbrot memiliki keindahan dalam menggambarkan fraktal beserta misteri misteri bilangan yang menyertainya. Keindahan himpunan Mandelbrot ini terletak pada keindahan geometrisnya. Dalam himpunan Mandelbrot, kita melakukan iterasi menuju tak hingga atas bilangan imajiner. Inspirasi dalam pembentukan himpunan Mandelbrot adalah apakah dalam bilangan juga terdapat fraktal. Himpunan Mandelbrot beranggotakan semua bilangan yang memiliki atraktor hingga dalam persamaan kuadrat yang melibatkan unsur imajiner. Himpunan Mandelbrot adalah kumpulan bilangan kompleks yang dikuadratkan secara terus menerus hingga banyak sekali iterasi. Hasilnya adalah ketika digambarkan dalam sistem koordinat bilangan kompleks memberikan gambar yang sangat terkenal dari fraktal Mandelbrot. Dengan memberikan berbagai warna warni yang bervariasi yang merepresentasikan bilangan bilangan kompleks tersebut, maka dihasilkan berbagai imagi yang sangat indah. 28
100. Lalu, keterkejutan kedua adalah ketika mengukur garis pantai. Penghitungan menggunakan alat ukur skala meter di peta dengan satuan centimeter yang kita bawa dari hotel menghasilkan nilai yang berbeda; lebih panjang menggunakan alat ukur yang kedua. Kita dapat menduga apa yang terjadi jika skala alat ukur diturunkan; garis pantai semakin panjang sampai tak hingga.
Gambar 11
Garis pantai merupakan fraktal. Gambar di atas adalah foto tepi pantai yang sama dalam skala yang berbeda.
Dalam fraktal, bentuk geometri pada bagian yang detail memiliki kemiripan bentuk dengan bentuk geometri semula. Kemiripan bentuk ini tidak mutlak harus sama persis, karena dalam pembentukan fraktal ini dilakukan beberapa proses transformasi yang kadang merubah bentuk geometri semula.
Gambar 12
Segitiga Sierpinski dan sifat kesamaan pada diri sendirinya yang sempurna.
Contoh yang paling tepat tentang ini adalah segitiga Sierpinski. Jika kita amati, maka akan terjadi pembentukan detail dari bentuk segitiga paling luar (besar) menjadi segitiga lebih kecil di dalamnya, demikian proses ini terus berlanjut sampai tak hingga.
27
Lalu, apakah chaos benar benar dipenuhi oleh ketidakteraturan? Jawabannya tidak! Pada fasa chaos, ada kondisi tertentu ketika sistem justru stabil atau koefisien Lypunov nya negatif. Artinya, dalam sistem yang chaos sekalipun, terdapat sifat keteraturan. Kenyataan adanya keteraturan (kosmos) dalam chaos memberikan sejumlah harapan. Di tengah turbulensi yang kacau balau, pada dasarnya terdapat beberapa hal yang memiliki pola pola sederhana yang teratur bahkan stabil. Teori chaos merupakan salah satu penemuan penting yang dapat menjadi faktor kunci dalam melihat hubungan antara kosmos dan chaos. Ia telah memberikan sebuah wawasan baru. Sebagaimana telah diulas di atas, teori ini telah menunjukan terjadinya keteraturan di dalam kondisi chaos. Artinya, kosmos (harmoni atau keteraturan) dan chaos bukanlah dua hal yang harus dipertentangkan. Kosmos dapat dilahirkan dari dalam chaos. Selama ini, peradaban barat melihat kosmos dan chaos sebagai dua konsep yang seolah olah bertolak belakang satu sama lain. Selama lebih dari 2500 tahun, bangsa Eropa terus berupaya untuk mencari kosmos dan menghindari chaos, dalam seluruh aspek kehidupan. Bilangan irrasional, carut marut geometri dalam ruang non Euclidean, paradoks logika, ketidaklengkapan dan ketidakkonsistenan pada formalisme matematika serta berbagai ketidakharmonian lainnya kemudian dipandang sebagai sebuah bentuk kekacauan. Teori chaos telah menunjukkan sebuah jalan keluar baru. Kekacauan atau krisis tersebut semata mata terjadi karena selama ini kita melihat kosmos dan chaos sebagai dua konsep yang bertolak belakang satu sama lain. Upaya ini sebenarnya tidak perlu dilakukan karena pada dasarnya, ia adalah sebuah kesatuan utuh. Kehidupan berada di antara kondisi chaos dan kosmos. Teori chaos memberikan sebuah visi besar dalam kehidupan manusia [33]. Sebuah revolusi yang melawan kemapan pemikiran Thales dari Miletus yang telah bertahan lebih dari 2500 tahun. Sebuah harapan yang menjanjikan munculnya kosmos dari dalam chaos. Teori chaos kemudian memperkenalkan konsep baru yang disebut dengan geometri fraktal, melawan konsep geometri konvensional yang dikenal selama ini. Apa sebenarnya yang dimaksud dengan fraktal? Fraktal adalah sebuah bentuk yang tidak teratur, namun memiliki sifat kemiripan dengan diri sendiri. Fraktal (berasal dari kata fractional) didefinisikan sebagai bentuk geometri yang tidak teratur namun memiliki kemiripan dengan dirinya sendiri (self similarity) [34,35]. Ia lahir dari paradoks dua dimensi. Bayangkan kita sedang memandang garis pantai Samudera Hindia dari puncak gedung Samudera Beach Hotel, Pelabuhan Ratu. Dari kejauhan, kita akan melihat bentuk garis pantai yang bergelombang teratur. Katakanlah dari informasi peta di hotel, kita mengetahui panjang sepotong garis pantai di sekitar hotel. Bayangkan kemudian kita mendatangi potongan tersebut untuk menghitung panjangnya. Keterkejutan pertama adalah kita akan menemukan kemiripan bentuk antara garis pantai tempat kita berdiri saat itu dan yang ada di peta skala 1: 26
sensitif pada kondisi awal dapat muncul dari sebuah model deterministik (dapat diketahui nilai output secara pasti berdasarkan nilai input) sederhana. Pada kasus peta logistik (nilai deterministik nya terletak pada jumlah populasi saat mendatang ditentukan oleh jumlah populasi saat sekarang dan parameter kontrolnya) jika kita mengetahui jumlah populasi saat sekarang dan memiliki nilai parameter kontrol maka dengan mudah akan didapatkan jumlah populasi pada saat mendatang. Namun dengan hadirnya sifat sensitif pada kondisi awal, kemudahan dalam menentukan nilai keluaran menjadi sangat sulit atau bahkan mustahil. Apakah chaos benar benar dipenuhi oleh ketidakteraturan? Untuk menyelidiki pertanyaan tersebut, kita menggunakan sebuah koefisien buatan Aleksandr Lyapunov, yang menghitung seberapa besar perbedaan yang muncul akibat perbedaan kecil setelah melalui sejumlah iterasi tertentu. Secara formal, ia menghitung perbedaan awal setelah melalui tak hingga iterasi. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa jika koefisien Lyapunov lebih besar dari nol maka sistem memiliki sifat sensitif pada kondisi awal, yang artinya berada dalam kondisi chaos. Sebaliknya, jika koefisien Lyapunov kurang dari nol berarti tidak sensitif pada kondisi awal dan berada dalam kondisi teratur.
Gambar 10
Diagram bifurkasi dan nilai koefisien Lyapunov yang menunjukkan kestabilan sistem.
25
dibawa dalam teori chaos. Chaos memiliki keterkaitan erat dengan konsep keteraturan (harmoni) dan ketakteraturan [32,33]. Pada matematika, keteraturan dianalogikan dengan sifat ekuilibrium dan periodik. Sebuah sistem dikatakan memiliki sifat ekuilibrium jika perilaku dan konfigurasi sistem tidak berubah dalam skala besar untuk rentang waktu yang lama. Sebagai contoh, jika kita memasukkan mie rebus panas ke dalam mangkuk maka mie rebus dan mangkuk akan mencapai suhu yang sama setelah beberapa waktu dan tidak lagi berubah. Suhu yang tak berubah ini dikatakan sebagai titik ekuilibrium sistem. Penarik tersebut dapat disebut sebagai titik atraktor. Pada contoh di atas, kita dapat melihat bahwa dalam kondisi ekuilibrium terdapat satu titik atraktor. Sebuah sistem dikatakan periodik ketika sistem tersebut memiliki perilaku yang berubah namun memiliki pola yang berulang menurut waktu. Contoh sederhana adalah bandul atau pendulum yang diayun. Kondisi bandul dari waktu ke waktu senantiasa berubah. Namun, ia memiliki pola yang senantiasa berulang dari kiri ke kanan terus menerus. Artinya, dalam kondisi periodik terdapat dua buah titik atraktor. Sifat ketidakteraturan, yang identik dengan chaos atau kondisi tak hingga atraktor, adalah keadaan sistem yang bukan ekuilibrium dan bukan pula periodik. Salah satu karakter utama dari kondisi chaos adalah sensitif pada kondisi awal. Sifat sensitif pada kondisi awal ini menjadi faktor yang amat penting dalam menandai hadirnya chaos, sehingga keadaan ini menjadi salah satu syarat dari kondisi chaos. Hal ini berarti perbedaan kecil dalam nilai awal akan berdampak sangat besar terhadap hasil akhir. Fenomena tersebut, yang awalnya ditemukan oleh E. Lorenz di studi cuaca.
Gambar 9
Dua hasil iterasi persamaan logistik untuk perbedaan kondisi awal sebesar 0.0001.
Dari gambar 9 kita dapat melihat bahwa perbedaan inisial yang begitu kecil (0.0001) dapat memberikan perbedaan hasil yang sangat besar. Visualisasi ini menunjukkan bahwa sifat 24
Euclidean telah memberikan sejumlah wawasan penting dalam upaya manusia memahami alam semesta. Krisis tersebut tidak hanya berhenti dalam matematika saja, namun juga terjadi di berbagai disiplin ilmu lainnya. Sosiolog Jean Jaques Lyotard mulai berbicara tentang posmodernisme. Gelombang multi perspektif, seperti dadaisme pada seni rupa, psikodelik pada seni musik, dan seterusnya, melanda di semua lapangan pengetahuan seni modern. Hingga ke persoalan paradoks pengukuran panjang garis pantai. Geometri mulai berkenalan dengan konsep fraktal [31]. Krisis tersebut tidak hanya terjadi melalui permasalahan di sebuah lapangan pengetahuan tertentu. Ia dapat juga berbentuk perbedaan arahan antar dua lapangan pengetahuan yang berbeda. Salah satu contohnya yaitu pada hubungan antara teori evolusi dan hukum termodinamika II. Teori evolusi menunjukkan adanya mekanisme natural di alam yang melahirkan keteraturan. Proses evolusi, yang berkerja melalui mekanisme mutasi dan seleksi alam, melahirkan sebuah keseimbangan di alam. Hal ini terepresentasikan melalui rantai makanan. Arahan tersebut bertolakbelakang dengan hukum hukum termodinamika II, yang menyebutkan bahwa entropi atau derajat ketidakteraturan sistem di alam akan terus meningkat. Krisis dan kontradiksi yang terus ditemukan semenjak akhir abad ke 19. Ia seolah olah memberikan arah yang bertolakbelakang dengan jalan yang dijanjikan oleh Thales dari Miletus. Pertualangan mencari kosmos ternyata, seolah olah, justru menggiring manusia menuju ketidakteraturan, mulai dari kekacauan dalam angka yang termanifestasikan dalam bentuk bilangan irrasional, carut marut geometri dalam ruang non Euclidean, paradoks logika, ketidaklengkapan dan ketidakkonsistenan pada formalisme matematika dan seterusnya. Apa yang salah sebenarnya? Apakah Thales?
3.3. Teori Chaos dan Fraktal Rasa ingin tahu adalah bahan bakar yang menggerakkan peradaban manusia. Kemunculan berbagai krisis dalam ilmu pengetahuan, khususnya semenjak akhir abad ke 19, telah memberikan sejumlah bahan refleksi lanjutan, untuk melihat lebih jauh ke depan. Upaya ini telah membawa manusia ke sebuah wawasan baru yang mengubah cara pandang kita dalam melihat hubungan antara kosmos dan chaos. Wawasan baru ini bernama teori chaos. Apa arti penting teori chaos dalam melihat hubungan antara kosmos dan chaos? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, tentu saja kita terlebih dahalu harus memaparkan ide dan semangat yang
23
yang menunjukkan pengakuan terhadap penemuan tersebut. Cantor telah melanjutkan serangan Hippasus 2400 tahun sebelumnya dalam lapangan yang berbeda, teori set. Pemuda ini mulai dengan mempertanyakan konsep ketidakhinggaan. Dunia menjadi semakin panas ketika di filsafat, Bertrand Russell, seorang filsuf, logikawan dan matematikawan terkenal dari Inggris, mulai berbicara tentang paradoks dalam logika. Eksplorasi Russell terhadap pembuktian Cantor di teori bilangan telah membawanya kepada konsep paradoks, yang hari ini kita kenal sebagai paradoks Russell. Pada kondisi tersebut muncul kontradiksi. Salah satu turunan populer dari kondisi ini adalah paradoks tukang cukur: Dalam sebuah kota (anggap saja) hanya ada satu orang tukang cukur. Orang orang di kota itu ada yang bercukur sendiri dan ada yang mendatangi tukang cukur tersebut. Masuk akal jika kemudian dinyatakan bahwa "seluruh orang yang tidak bercukur sendiri, akan pergi mendatangan sang tukang cukur". Pada kasus ini, kita diajukan sebuah pertanyaan "apakah tukang cukur itu mencukur bercukur sendiri"? Jika tidak bercukur sendiri, maka (sesuai ketentuan) ia harus pergi ke tukang cukur (yaitu dirinya sendiri) artinya ia mencukur dirinya sendiri. Jika ia mencukur dirinya sendiri, maka (sesuai ketentuan) ia tidak pergi ke tukang cukur (yaitu dirinya sendiri) artinya ia tidak mencukur dirinya sendiri. Muncul sebuah kontradiksi bukan?
Konsep konsep paradoks tersebut, sebagaimana telah ditunjukkan di atas, membawa sejumlah permasalahan filosofis. Jika metode deduksi memungkinkan munculnya paradoks, lalu bagaimana dengan keabsahaannya [29] secara metodologis? Permasalahan yang ada menjadi semakin pelik ketika Kurt Godel, yang ketika itu baru berusia 25 tahun, mempublikasikan karyanya yang mulai mempertanyakan eksistensi aritmatika di tahun 1931. Pekerjaan ini bermula dari impian David Hilbert yang bermimpi akan adanya sebuah mesin kebenaran yang dilengkapi beberapa aksioma saja. Mesin ini dipercaya mampu menentukan terbukti atau tidaknya semua teorema atau pernyataan matematis yang diturunkan dari aksioma aksioma itu. Hilbert ternyata gagal menemukan mesin kebenarannya. Selanjutnya, bukannya mesin kebenaran ini yang ditemukan, ternyata justru muncul Kurt Godel yang membuktikan bahwa mesin seperti itu tidak akan pernah ada [30]. Matematikawan Amerika kelahiran Republik Ceko ini telah membuktikan ketidaklengkapan dan ketidakkonsistenan pada formalisme matematika. Serangan tidak hanya berhenti di teori bilangan, logika dan aritmatika semata namun juga menusuk ke jantung permainan, yaitu geometri. Fisikawan Besar Albert Einstein mengakuisisi konsep konsep geometri yang tidak patuh kepada ketentuan Euclid (atau geometri non Euclidean) ke dalam teori relativitas umum [28]. Konsep ini sebelumnya telah dikembangkan 3 orang matematikawan besar dari Eropa Timur, sekitar satu abad sebelumnya, yaitu oleh: Bernhard Riemann, Nicolai Lobachevsky, dan Janos Bolyai. Konsep konsep geometri non 22
pemetaan, pesawat terbang, kapal laut dan lain sebagainya. Aristoteles telah meletakkan dasar landasan filosofis pengetahuan, tetapi melalui tangan Euclid lah itu semuanya terepresentasi secara nyata menjadi peradaban modern. Pemikiran Euclid terus mendominasi, mulai dari abad ke 3 SM hingga abad ke 20. Di sini penulis tidak bermaksud menyatakan bahwa konsep bilangan irrasional benar benar hilang, tetapi di kesampingkan. Ilmu pengetahuan barat masih mengenal baik konsep bilangan irrasional. Namun dalam kehidupan praksis, jika berjumpa dengan permasalahan tersebut, mereka akan menghindarinya secara teknis, tidak secara filosofis. Peradaban barat memperlakukan bilangan tersebut sebagai sebuah konstanta. Hanya sebatas e = 2,7182
, = 3,1415
, = 1,6803
dan seterusnya. Mereka mengetahui, mengenal, memakai, namun tidak mengubah landasan abstrak yang ada dibalik itu semua. Pada masa renesans hingga akhir abad ke 19, banyak matematikawan menolak eksistensi bilangan ini, karena ia tidak memiliki landasan logika yang jelas. Kaum Pythagorean menghasilkan dua buah penemuan yang seolah olah bertolak belakang satu sama lain, penemuan bilangan irrasional di satu sisi dan penemuan harmonisasisi musik di sisi yang lain. Namun sayangnya, salah satu sisi dari kepingan tersebut terabaikan. Peradaban dibangun dengan mengembangkan sisi mata uang yang kedua. Pengabaian Euclid memberikan dampak yang sangat besar dalam perkembangan ilmu pengetahuan di periode selanjutnya. Sebuah kealpaan yang sangat mahal. Sebuah fenomena yang membawa ilmu pengetahuan ke sebuah krisis yang teramat dalam. Gelombang pertama adalah krisis yang berkaitan dengan konsep konsep abstrak (matematika) seperti pada aljabar, aritmatika hingga dalam geometri. Pada tahun 1874, seorang pemuda berusia 29 tahun, Georg Cantor (18451918), memulai sebuah revolusi. Matematikawan Jerman kelahiran Rusia ini mempublikasikan teori bilangan transfinite: sebuah bilangan yang lebih besar dari semua bilangan berhingga, namun ia tidak memerlukan eksistensi bilangan takhingga [23]. Teori yang bertentangan dengan instuisi normal ini mendapatkan tentangan yang sangat keras. Gurunya sendiri, Leopold Kronecker (18231891), tampil memimpin serangan. Sejumlah serangan dengan kata kata kasar diberikan kepada Cantor, mulai dari "ilmu klenik", "orang murtad (penghianat)", hingga "generasi muda yang korup". Ada sebuah kata kata mutiara Kronecker yang begitu terkenal hingga hari ini, "tuhan menciptakan bilangan bulat, yang lainnya adalah pekerjaan manusia". Melalui kalimat tersebut, Kronecker telah menceritakan kisah dibalik 2400 tahun perjalanan pemikiran barat. Sebuah kepercayaan klasik yang menunjukkan eksistensi bilangan bulat dan kaitannya dengan teologi. Hal ini cukup menjelaskan mengapa tidak hanya matematikawan yang marah dengan penemuan tersebut, melainkan juga pada fisikawan, teolog, hingga para filsuf. Kisah ini berakhir manis pada tahun 1904, ketika Royal Society memberikan ia penghargaan mendali Sylvester 21
negeri. Apakah kejadian tersebut menimbulkan efek traumatis bagi generasi setelah itu untuk bersinggungan dengan bilangan irrasional? Kejadian kedua adalah pengakuan Plato beberapa saat sebelum saat ia meninggal. Dalam bukunya yang berjudul Laws, filsuf Yunani ini mengungkapkan penyesalan dan rasa malunya karena baru mempelajari konsep ketidaksepadanan dan bilangan irrasional di akhir masa hidupnya [20]. Hal ini tentu saja sangat janggal karena Plato sangat terobsesi dengan matematika dan sementara itu peradaban Yunani telah eksistensi bilangan irrasional jauh sebelumnya. Ia juga mengungkapkan kekecewaan karena banyak filsuf di Yunani ketika itu tidak akrab dengan eksistensi bilangan tersebut. Apakah pertualangannya dengan bilangan irrasional, di akhir masa hidupnya, telah mengubah pandangan terhadap filsafat seperti yang pernah ia tuliskan sebelumnya? Fenomena ketiga adalah ketidaksukaan Aristoteles terhadap kaum Pythagorean [18,20]. Hal ini terpresentasikan secara nyata dalam bukunya yang berjudul Metaphysics, ia menyerang visi pengikut kaum Pythagoras dan memandangnya sebagai sebuah bentuk fantasi semata. Aristoteles kemudian terhubung dengan Euclid melalui Aleksander Agung, raja terbesar dalam peradaban barat klasik. Apakah kebencian Aristoteles menurun kepada Euclid? Fakta terakhir adalah tradisi Yunani pada masa itu yang memiliki kebiasaan untuk menghubungkan angka dengan objek fisik dalam kehidupan sehari hari [20]. Angka tiga misalnya dikaitkan dengan kesempurnaan, misalnya kisah 3 anak dewa Cronos: Zeus, Poseidon, and Hades. Angka 7 disimbolkan sebagai perawan dalam mitologi Yunani. Alam menyukai angka 7, kata salah seorang filsuf Aleksandria, Philo Judaeus. Dewa, kekuasa, sifat baik dan buruh senantiasa dikaitkan dengan angka. Namun sayangnya, mungkin karena keterbatasan kapasitas kognitif, mereka hanya mengaitkan fenomena alam dengan bilangan natural: 1, 2, 3, 4 dan seterusnya. Apakah tradisi ini menjadi salah satu pemicu yang mendorong Euclid untuk menghindari eksistensi bilangan irrasional? Semakin banyak pertanyaan yang dilontorkan bisa jadi akan menambah jumlah daftar spekulasi yang akan kita hasilkan. Namun terlepas dari latar belakang di balik itu semua, fakta yang ada sekarang menunjukkan hilangnya (terlupakannya) eksistensi konsep bilangan irrasional dalam karya monumental Eulid, Element. Hal ini sungguh amat disayangkan. Element adalah sebuah jendela yang menghubungkan pemikiran Yunani dengan ilmu pengetahuan modern, mulai dari matematika, fisika, biologi kimia, astronomi, ekonomi, statistika, sosiologi, psikologi, seni, filsafat dan lain sebagainya. Konsep ruang Euclid mendominasi eksplorasi manusia terhadap ruang di alam, selama lebih dari 22 abad lamanya. Pemikiran ini turut mempengaruhi lahirnya sejumlah pengetahuan praksis modern, mulai dari konstruksi bangunan, jembatan, mesin mobil, desain rumah, 20
Theodorus dari Cyrene, seorang matematikawan yang sangat dihormati oleh Plato, melanjutkan penemuan ini . Ia berhasil membuktikan bahwa akar 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15 dan 17 juga merupakan bilangan irrasional (bukan anggota bilangan rasional). Dengan segala keterbatasan, anggota Pythagorean ini berhenti di angka 17. Kontribusi tersebut saat ini kita kenal melalui spiral Theodorus. Kesalahan kosmik, dalam pandangan kaum Pythagorean, semakin banyak ditemukan. Eudoxus dari Cnidus, salah seorang murid Plato, adalah salah satu tokoh yang memiliki kontribusi yang sangat besar di bidang ini. Bilangan irrasional terus berkembang dan semakin banyak ditemukan seperti perbandingan keliling dan diameter lingkaran (pi) [28], bilangan Euler (e) dan lain sebagainya.
Gambar 8
Spiral Pentagon Theodorus.
Temuan ini terabaikan dalam peradaban barat. Hal ini dapat kita lihat setidaknya melalui salah satu jendela utama yang menghubungkan filsafat Yunani dengan ilmu pengetahuan modern, yaitu Element. Hingga abad ke 20, ia adalah buku kedua yang paling banyak terjual di dunia, setelah kitab Injil [20]. Karya monumental dari Euclid dari Aleksandria yang terdiri atas 13 jilid tersebut cenderung menghindari eksistensi bilangan irrasional [21]. Ada hal yang aneh dalam buku tersebut, ia selalu nyaris (tiba ke konsep bilangan irrasional) tetapi tidak pernah sampai. Misalnya pada buku Element jilid ke 5, Euclid membahas teori proporsi dan konsep ketidaksepadanan (incommensurability) namun menghindari eksistensi bilangan irrasional. Mengapa hal ini bisa terjadi? Sulit untuk memperoleh jawaban yang memuaskan. Namun setidaknya, ada beberapa perisiwa fakta yang sayang untuk diabaikan. Peristiwa pertama adalah kisah dibantainya kaum Pythagorean. Kekalahan dalan konflik politik yang terjadi di Italia menewaskan sebagian besar pengikut Pythagoras. Mereka yang selamat berhamburan ke berbagai wilayah, hingga ke luar
19
Gambar 6
Sebuah segitiga yang sisi vertikal dan horizontalnya berukuran 1.
Hippasus dari Metapontum, salah seorang tokoh Pythagorean yang hidup 500 tahun SM, berhasil membuktikan bahwa akar 2 bukanlah sebuah bilangan rasional, ia tidak dapat diperoleh dengan membagi dua buah bilangan natural [20,27]. Bilangan ini dikategorikan sebagai sebuah bilangan irrasional. Dalam matematika, hal ini berkatikan dengan konsep ketidaksepadanan (incommensurability). Sejumlah peneliti menyebutkan bahwa Hippasus juga menemukan bilangan Fibonacci ( ) pada kasus pentagon (segilima) dan pentagram (bintang) berulang bergantian di dalamnya, lihat gambar 7 [20]. Pengikut Pythagoras ini menemukan fakta bahwa A/B = B/C = C/D = D/E = E/F = = 1,6803398
. bukanlah sebuah bilangan natural, melainkan sebuah bilangan irrasional. Temuan ini tentu saja sangat mencengangkan. Pengikut Pythagorean, yang begitu percaya terhadap angka, menjadi sangat tekejut dengan penemuan ini. Ia kemudian direpresentasi sebagai kesalahan kosmik, yang harus disembunyikan dan dijaga kerahasiaannya [20].
Gambar 7
Pentagon (segilima) dan pentagram (bintang) berulang bergantian di dalamnya.
18
kemudian memperkenalkan sistem koordinat kartesian. Pekerjaan ini berhubungan dengan upayanya untuk menghubungkan aljabar (cabang matematika yang mempelajari struktur, hubungan dan kuantitas) dengan geometri Euclidean. Rasa ingin tahu terus melanda manusia. Hingga saat ini, umat manusia terus berpetualang mencari kosmos. Ekspedisi ini memiliki wajah dan nama yang berbeda beda, mulai dari matematika, fisika, biologi, kimia, astronomi, seni, arsitektur, ekonomi, sosiologi, statistika hingga filsafat. Walaupun dengan sosok yang berbeda beda, hasrat mereka pada dasarnya adalah sama, yaitu melanjutkan impian Thales dari Miletus. Sebuah pertualangan mencari keteraturan dari segala aspek yang ada di alam semesta.
3.2. Krisis Dalam Peradaban Barat Bertrand Russell, seorang seorang filsuf dan ahli matematika ternama dari Inggris pernah menyatakan, Bagi kita kelihatannya peradapan Barat/Eropa adalah peradaban, tetapi ini hanya sebuah pandangan sempit. Apa sebenarnya yang ia maksud dalam kalimat tersebut? Paling sedikit, kaum Pythagorean telah menghasilkan dua penemuan yang sangat besar. Penemuan pertama adalah teorema Pythagoras dan yang kedua adalah harmoni dalam musik. Penemuan kedua begitu mengejutkan. Jika kita bisa mengekspresikan harmoni dalam musik ke dalam angka, lalu mengapa tidak mungkin hal ini terjadi di seluruh alam semesta? Inti dari filsafat ini adalah memisahkan kosmos dari chaos. Alam semesta dipercaya akan senantiasa berasa di dalam kosmos. Keteraturan, kesimetrian, harmoni di sini termanifestasikan melalui angka angka sempurna, yaitu melalui bilangan natural: 1,2,3,4,5 dan seterusnya. Sosok nyata dari filsafat ini terefleksikan melalui bilangan rasional dan keyakinan bahwa semua benda di alam memiliki dimensi dalam bilangan natural (dimensi 1, dimensi 2 dan seterusnya). Penemuan pertama sebenarnya memberikan dampak yang tidak kalah besarnya. Teorema Pythagoras telah membawa manusia menemukan sejumlah bilangan baru. Sebuah segitiga yang sisi vertikal dan horizontalnya berukuran 1 misalnya, maka sesuai dengan teorema atau dalil Pythagoras, sisi miringnya akan sama dengan gambar 6.
(akar 2), sebagaimana dapat dilihat pada
17
Aristoteles mengkritik pandangan kaum Pythagorean. Visi pengikut kaum Pythagoras yang menganggap bahwa angka akan menjelaskan segala sesuatu dinilainya sebagai sebuah fantasi semata [18,20]. Aristoteles adalah seorang tokoh yang sangat berpengaruh dalam ilmu pengetahuan modern, hingga saat ini. Cara manusia mendapatkan pengetahuan tidak dapat dipisahkan dengan pemikiran pria yang berasal Stageira ini, mulai dari matematika, seni, fisika, kimia, biologi, ekonomi, sosiologi, hingga filsafat. Demikian juga dengan cara kita belajar di sekolah. Pengaruh terbesar pemikiran Aristoteles dalam peradaban modern dilukis melalui tangan Euclid dari Aleksanderia, hidup sekitar 300 tahun SM. Salah seorang murid Aristoteles, Aleksander Agung, menaklukan Timur Tengah, Persia dan Mesir. Sesaat sebelum meninggal, ia membangun sebuah monument di sebuah kota di Mesir. Aleksander menamakan kota tersebut dengan namanya, Aleksandria. Di monument itu tersimpan sekitar 700.000 buah buku. Salah satu pengajarnya adalah Euclid dari Aleksanderia, dunia mengenalnya sebagai bapak geometri. Matematikawan ini menerbitkan sebuah karya monumental, yang berjudul Element. Buku ini terdiri atas 13 volume.
Gambar 5
Sistem koordinat kartesian 3 dimensi.
Jauh sebelum peradaban Yunani manusia telah mengenal konsep bilangan natural (1,2,3,4,...), intejer (..., 2, 1,0,1,2,...) dan bilangan rasional atau bilangan yang dihasilkan dari pembagian 2 buah intejer (a/b: a,b = intejer), misalnya 1/4, 3/15, 8,9 dan lain sebagainya. Namun dalam Element, Euclid merumuskannya secara sistematis dalam teori bilangan, yang berkaitan dengan aritmatika (cabang matematika yang berkaitan dengan operasi angka). Buku ini juga berbicara tentang geometri. Ia memperkenalkan konsep ruang Euclidean. Hari ini kita mengenal bentuk dimensi 1 (garis), dimensi 2 (segitiga, persegi, segi lima, segienam, dan seterusnya) dan dimensi 3 (bola, kubus, balok, kerucut, prisma, silinder dan lain sebagainya). Rene Descartes 16
[air = isokahedron = 20]
air [2 x udara] + api [2 x (udara = oktahedron = 8)] + [api = tetrahedron = 4] 20 [2 x 8] + 4 20 20
Penjelasan ini bisa jadi terlalu buruk untuk diterima bagi mereka yang telah mempelajari stokiometri moderen (berkaitan dengan reaksi kimia) dan tabel sistem periodik unsur di tingkat SMP. Namun dengan segala keterbatasan di zaman itu, Plato telah menunjukkan ide fundamental di balik stokiometri moderen: bahwa reaksi kimia dapat di rumuskan dengan perbandingan bilangan natural (1,2,3,4...) dari unsur unsur yang bereaksi di dalamnya. Karya besar selanjutnya disumbangkan oleh Aristoteles (±384322 SM), salah seorang murid Plato. Pemikir ulung yang lahir di Stageira, Yunani ini sepakat dengan gurunya bahwa Ilmu pengetahuan berbicara tentang sesuatu hal yang tetap dan umum. Namun berbeda dengan gurunya, Bapak logika ini memandang bahwa sesuatu yang tetap dan umum tidak berada di dunia ideal melainkan dalam benda benda jasmani itu sendiri. Sebuah patung kuda, misalnya, terdiri atas bahan dan bentuk. Bahan adalah materi penyusunnya, misalnya kayu atau batu. Bentuk ialah gambaran atau wujud yang ditampilkan, misalnya berbentuk seekor kuda yang sedang berlari. Bahan dan bentuk adalah satu kesatuan. Kita mengetahui bahwa bentuk patung kuda setelah melihat wujud yg ditampilkan dari bahan penyusunnya tersebut. Dari sini, ia kemudian menolak pandangan Plato yang menyatakan bahwa manusia telah mengenal idea yang baik. Kehidupan yang baik justru harus dicari dari realitas manusia sendiri, bukan dengan kontemplasi semata. Melalui aktivitas inderawi kongkret seperti melihat, menghitung, mengukur dan mengamati inilah akal budi manusia mengabstraksikan apa yang disebut kebaikan [26]. Kuda ideal Plato hanya dapat kita bayangkan dengan melihat kuda yang sebenarnya. Angka dan bentuk geometri adalah hanyalah properti dari objek objek fisik. Pendiri sekolah Lyceum ini berpendapat bahwa matematika berkaitan dengan konsep abstrak, yang kita dapatkan melalui properti dari sebuah objek fisik. Misalnya sebuah bola basket, sebuah objek fisik. Melalui observasi, kita akan dapat mengetahui properti benda tersebut, yaitu berbentuk sebuah bola dan memiliki diameter tertentu. Dengan matematika sederhana, kita akan dapat menghitung volume bola basket tersebut. Guru dari Aleksander Agung ini juga membicarakan prinsip dasar dari matematika. Ia membedakan antara aksioma (kebenaran yang berlaku secara umum) dengan postulat (sesuatu yang diterima sebaga prinsip awal dari dalam sebuah pengetahuan tertentu) [21]. A+B=B+A adalah sebuah aksioma dalam teori bilangan. Tidak ada benda yang lebih cepat adalah sebuah postulat (Einstein). Kumpulan aksioma dan postulat memungkinkan kita untuk dapat membuktikan sesuatu. Dari kumpulan fakta bahwa A+B=B+A dan B+A=C maka dengan mudah dapat dibuktikan bahwa A+B=C. Aturan ini kemudian diikuti oleh Euclid dari Aleksanderia. 15
Gambar 3
Lima buah polihedron regular.
Plato kemudian mengaitkan lima buah polihedron regular tersebut dengan konsep 4 elemen penyusun utama yang diperkenalkan oleh Empedocles [20]. Bumi direpresentasikan dengan kubus. Udara disimbolkan sebagai octahedron. Api digambarkan dengan tetrahedron. Air diilustrasikan sebagai isokahedron. Plato kemudian menambah unsur kelima, yaitu alam semesta yang direpresentasikan dengan bentuk dodekahedron. 4 elemen Empedocles dapat dijumpai dalam alam semesta. Demikian juga dengan dalam dodekahedron, kita dapat 4 polihedron regular lainnya. Hal ini cukup menjelaskan mengapa pelukis kondang Savador Dali menggambarkan dodekahedron dalan lukisan "sakramen jamuan makan terakhir".
Gambar 4
Lukisan "sakramen jamuan makan terakhir" oleh Savador Dali.
Perspektif ini kemudian digunakan oleh Plato untuk menjelaskan terjadinya reaksi kimia. Ketika air dipanaskan, ia akan memproduksi 2 partikel uap (udara) dan satu partikel api, sesuai ketentuan: 14
Democritus menyatakan bahwa sebuah benda terdiri atas atom atom. Namun bagi Plato (±427 348 SM), hal ini tidak berarti banyak [26]. Sehari hari kita melihat benda, misalnya sebuah kuda, bukan atom. Jauh lebih mudah untuk dibayangkan. Namun pertanyaan, apakah kuda tersebut memang benar benar ada (eksis)? Kuda itu akan menghilang jika kita menutup mata atau membakarnya. Lalu, apakah hal itu berarti bahwa kuda itu tidak ada? Plato kemudian membuat sebuah teori tentang konsep ideal. Baginya kuda tersebut hanyalah sebuah bayangan dari sebuah kuda ideal yang. Kecantikan, keadilan, kebaikan atau kuda ideal tersebut berada di surga. Manusia menyebut sesuatu itu cantik di dunia, karena ia teringat kepada bentuk kecantikan ideal yang telah dikenal sebelumnya di surga. Kecantikan yang ada di dunia hanyalah bayangan yang tidak sempurna dari kecantikan ideal yang berada di surga. Plato begitu kagum dengan Theodorus dari Cyrene. Ia disebut sebut belajar dari matematikawan anggota Pythagorean tersebut. Walaupun bukan seorang matematikawan [21], Putra Solon, seorang pembuat undang undang dan puisi, ini sangat mengagumi matematika. Ia percaya bahwa hal ini sangat penting dalam mempelajari filsafat. Dalam bukunya yang sangat terkenal, Republik, Plato menyebutkan bahwa "matematika mutlak dalam pendidikan pemimpin negara ataupun filsuf". Pada prasasi di depan pintu masuk sekolahnya, Akademia, terpampang sebuah tulisan yang berbunyi "jangan biarkan orang yang tidak paham geometri memasuki pintuku" [20]. Murid Socrates ini sangat terobsesi dengan angka dan geometri. Dalam bukunya yang berjudul Timaeus, ia pernah menyebutkan bahwa dan itu maka segala macam benda jadi terbukti menerima bentuk yang tertib, melalui tindakan ide dan angka. Plato dan teman teman sejawatnya mempelajari geometri benda pada. Mereka berharap dapat membuktikan sebuah teorema baru. Sekumpulan filsuf ini mempelajari properti prisma, piramid, silinder dan kerucul. Dari sini, mereka mengetahui bahwa kita akan dapat menemukan 5 jenis polihedron regular (polihedron yang memiliki permukaan yang sama) [21]. Lima buah polihedron regular tersebut antara lain: tetrahedron (memiliki 4 permukaan berbentuk segitiga), kubus atau heksahedron (memiliki 6 sisi berbentuk persegi), oktahedron (memiliki 8 permukaan berbentuk segitiga), dodekahedron (memiliki 12 permukaan berbentuk segilima) dan isokahedron (memiliki 20 permukaan berbentuk segitiga).
13
Gambar 2
Teorema Pythagoras dan salah satu contoh pembuktian yang paling sederhana.
Pythagoras dan kaum Pythagorean juga dikenal dengan penemuan kosmos melalui musik. Percobaan yang dilakukan sangat sederhana. Sebuah dawai/senar akan berbunyi jika kita petik. Kemudian dawai yang lain kita bagi dengan perbandingan tertentu, hingga ia menghasilkan suara dengan alunan yang indah. Mereka menemukan fakta bahwa alunan yang indah mengikuti perbandingan dari 2 buah bilangan bulat, seperti 1:1, 1:2, 2:3, 3:4 dan seterusnya. Percobaan ini kemudian diilustrasikan kembali oleh Franchinus Gafurius, seorang musisi kondang di era renesans pada tahun 1492, dengan menggunakan alat yang berbeda beda: seperti palu, dawai, bel, dan seruling. Penemuan inilah menjadi dasar tangga nada barat yang kita kenal hari ini, (do,re,mi,fa,sol,la,si,do). Fakta ini mengejutkan kaum Pythagorean. Jika kita bisa mengekspresikan harmoni dalam musik ke dalam angka, lalu mengapa tidak mungkin hal ini terjadi di seluruh alam semesta? Mereka menyimpulkan bahwa semua objek di dalam alam semesta memiliki karakteristik bilangan natural: 1,2,3,4,5 dan seterusnya [20]. Pemikiran ini memiliki begitu banyak pengikut. Porphyry, seorang filsuf yang hidup ±232 304M, memberika sebuah testimoni tentang Pythagoras: "ia dapat mendengarkan harmoni dalam alam semesta, memahami musik dalam bidang dan bintang yang bergerak dalam ruang konser dan tidak dapat kita dengarkan karena lemahnya sifat dasar yang kita miliki". Sepeninggalan Pythagoras, lahirlah seorang filsuf yang sangat berpengaruh di Yunani, dialah Socrates (±469399 SM). Ia memberikan kontribusi yang sangat besar dalam filsafat barat, yang meliputi lapangan etika (meliputi kehidupan yang baik atau konsep benar dan salah), epistemologi (karateristik natural dan batasan pengetahuan) dan logika. Bagi Socrates, kebijaksanaan, keteguhan dan keadilan adalah konsep kebajikan yang harus dipahami secara utuh [25]. Tokoh yang dijuluki sebagai pendiri filsafat barat ini membuktikannya pemikirannya. Dengan suka rela, ia bersedia untuk dihukum mati, karena teguh mempertahankan pemikirannya yang dianggap bertentangan dengan pihak penguasa. 12
tentara Persia, putra Mnesarchus ini dibawa ke Babilonia bersama sejumlah pendeta Mesir. Penjelajahan itu telah mempertemukan Pythagoras dengan dua peradaban besar yang telah mengenal matematika untuk menyelesaikan sejumlah perhitungan spesifik [21], yaitu Mesir dan Babilonia. Walaupun demikian, sangat sulit untuk membuktikan pengaruh matematikawan Mesir dan Babilonia terhadap pemikiran Pythagoras, akibat tidak ditemukannya bukti yang memperkuat dugaan tersebut. Sekembalinya ke Italia, Pythagoras mengajar filsafat dan matematika. Suami dari Theano ini dengan cepat mendapatkan begitu banyak pengikut. Dalam kacamata pengetahuan yang berlaku umum saat ini, bisa jadi kita akan melihat Pythagoras sebagai sebuah sosok yang penuh dengan kontradiksi [20,24]: sangat teoretis di satu sisi, namun bersifat mistis di sisi yang lain. Ia mempercayai reinkarnasi dan perpindahan jiwa bagi manusia dan hewan [20]. Pada sebuah kisah disebutkan bahwa ia pernah berkata ke seorang laki laki untuk berhenti memukul seekor kucing karena ia mendengarkan jeritan, dari seorang teman yang bereinkanasi dalam tumbuh kucing tersebut [18]. Bagi Pythagoras dan pengikutnya, kaum Pythagorean, filsuf adalah seseorang yang mampu menemukan makna dan tujuan hidup untuk dirinya sendiri. Untuk menaklukan rahasia alam semesta Pythagoras menekankan pentingnya proses belajar, di atas aktivitas lainnya dalam kehidupan sehari hari. Ia pernah mengungkapkan, "kebanyakan laki laki dan perempuan secara lahiriah (natural) tidak memilliki kekayaan dan kekuasaan, namun mereka memiliki kemampuan (kesempatan) untuk meningkatkan pengetahuannya" [18]. Namun perlu dicatat di sini, Pythagoras tidak meninggalkan catatan apapun. Ia dikenal melalui tulisan dari para filsuf Yunani di masa selanjutnya. Biografinya baru ditulis beberapa abas kemudian, yaitu oleh Diogenes Laertius di abad ketiga setelah masehi, dengan judul "Lives of the Eminent Philosophers". Pythagoras dan para pengikutnya atau kaum Pythagorean memiliki kontribusi yang sangat penting dalam perkembangan matematika dan sains secara umum. Mereka mengenal sejumlah persoalan praksis dalam kehidupan sehari hari, kemudian membangun teori dari pengalaman tersebut. Salah satunya permasalahan praksis tersebut adalah dalam bidang geometri ( ), cabang matematika yang membahas tentang ukuran, bentuk, posisi relatif dan propertinya di dalam ruang,yang dalam bahasa Yunani berarti ilmu ukur bumi. Dunia mengenal pria kelahiran Samos ini melalui solusi penyelesai permasalahan segitiga. Jika ada sebuah segitiga yang salah satu sudutnya berukuran 90 derajat maka dengan hanya mengetahui panjang dua sisinya makan kita akan mengetahui panjang satu sisi yang lain. Penyelesaian tersebu saat ini disebut dengan teorema Pythagoras.
11
seorang dewa, melainkan karena hembusan angin. Dengan kata kata, baik itu dalam bentuk cerita, teks, animasi, ataupun persamaan matematika, kita akan dapat menggambarkan dan memahami keteraturan yang ada di dalamnya. Sainstis dan filsuf Yunani adalah sebuah kelompok yang sangat kecil, jauh lebih kecil dari jumlah ilmuwan yang ada di dunia saat ini. Pemahaman akan pentingnya teori hanya diresapi oleh segelintir orang. Sebagian besar masyarakatnya masih mempercayai mitologi, seperti kisah Atlas yang memikul bumi, Dewa Zeus yang dianggap bertanggung jawab terhadap petir dan Poseidon untuk gempa bumi. Pencarian terhadap kosmos telah melahirkan sejumlah pengetahuan. Para filsuf Yunani dihinggapi penyakit "rasa ingin tahu". Mereka dilanda penasaran melihat keragaman elemen elemen yang ada di dalam, ada yang berbentuk cair, gas dan seterusnya. Dari sini kemudian Empedocles dari Acragas (490430 SM) memperkenalkan 4 elemen penyusun utama yaitu: bumi, air, udara dan api. Logam dikategorikan sebagai campuran antara bumi dan air karena ia berasal dari bumi dan akan mencair ketika dipanaskan. Leucippus dari Miletus and Democritus dari Abdera (±460 370 SM) menemukan konsep atom. Pada saat kita mengiris sebuah apel dengan sebilah pisau maka apel tersebut akan terpotong. Mengapa ia bisa terbelah, karena ada ruang kosong dalam apel yang bisa dimasuki oleh alat pemotong. Jika kita memotong apel tersebut terus menerus (menjadi dua bagian, menjadi empat bagian dan seterusnya) maka kita tiba ke sebuah kondisi dimana apel tersebut tidak bisa lagi dipotong. Dari sini ia memperkenalkan konsep atom, yang dalam bahasa Yunani berarti tidak dapat dibagi. Democritus menyatakan, "dalam kenyataannya hanya ada atom dan kekosongan. Penjelasan yang mereka berikan ketika itu bisa jadi terlihat konyol bagi manusia yang di masa sekarang ini. Empat elemen yang dirumuskan oleh Empedocles mungkin hanya akan menjadi bahan tertawaan bagi kita yang telah mengenal tabel sistem periodek unsur (hidrogen, helium, dan seterusnya). Namun harus dipahami, hal ini terjadi karena keterbatasan mereka dalam melihat alam. Mereka menyebutkan bahwa matahari mengelilingin bumi karena itulah yang dilihatnya dalam kehidupan sehari hari. Namun ada juga penjelasan yang sangat jenius. Walaupun belum mengenal pesawat antariksa, peradaban Yunani telah mengetahui bahwa bumi itu bulat, hanya dengan memikirkan bentuk bayangan bumi yang ada di bulan. Namun setidaknya, mereka telah memulai sebuah proyek besar dalam perjalanan panjang umat manusia. Sebuah ekspedisi untuk mencari kosmos dalam seluruh aspek kehidupan. Filsuf besar selanjutnya adalah Pythagoras (580 572 SM) dan para pengikutnya atau kaum Pythagorean. Sesuai dengan petunjuk gurunya Thales dari Miletus, Pythagoras merantau ke Mesir. Di sana ia berlajar matematika, filsafat dan agama [20]. Pada saat Mesir dibanjiri oleh 10
3. Neksus Neksus Kebangkitan Indonesia 3.1. Akar Peradaban Barat Pemikiran Yunani adalah akar dari pengetahuan barat. Pertualangan pemikiran Yunani berawal , yang dari upaya untuk mencari kosmos [18]. Konsep ini berasal dari kata Yunani berarti keteraturan atau harmoni, dan berlawanan dengan pengertian chaos ( ). Orang orang Yunani percaya bahwa kita hidup di dalam sebuah kosmos, sebuah tempat yang penuh dengan keteraturan. Tidak ada yang terjadi secara acak atau tanpa sebab yang nyata. Mereka berupaya untuk mencari penyebab dari segala kejadian. Hasrat ini terlihat dalam cerita rakyat dan legenda yang ada di sana. Dalam mitologi Yunani, Galaksi Bimasakti (dalam bahasa Inggris disebut Wilky Way) terjadi karena tumpahan susu Dewi Hera ketika menyusui Heracles. Mereka percaya bahwa kosmos akan dijumpai di semua tempat dan keteraturan tersebut akan dapat diketahui dan dipahami oleh manusia. Para filsuf dan saintis pertama berasal dari Miletus: Thales (±624546 SM), Anaximander (±610546 SM) dan Anaximenes (±585525 SM). Nama Thales dihubungkan dengan bentuk elip tata surya, sekitar 585 SM [19]. Bertrand Russell, seorang logikawan kondang, pernah menyatakan bahwa filsafat berawal dari Thales. Anaximander adalah murid Thales. Ia dijuluki sebagai pembuat peta pertama atas sejumlah wilayah yang telah diketahui keberadaannya. Anaximenes adalah murid Anaximander. Sayangnya, sangat sedikit peninggalan yang mengulas tentang keberadaan tiga tokoh ini. Namun diketahui bahwa mereka adalah orang orang yang pertama menggambarkan konsep kosmos dalam seluruh hubungan natural. Ketiganya tidak lagi berfokus pada sebuah kejadian tunggal (misalnya: apa penyebab sebuah gempa bumi) melainkan pada kejadian kejadian umum (misalnya: apa penyebab gempa bumi). Hal ini memungkinkan mereka untuk membentuk sebuah teori umum atas sejumlah fenomena fenomena, bukan sebuah teori spesifik yang hanya berlaku untuk satu kejadian saja. Heraclitus dari Ephesus (±535475 SM) kemudian menyatakan bahwa kosmos berkaitan ), yang dalam bahasa Yunani berarti kata, catatan atau proposisi. Ia dengan logos ( menyatakan bahwa kosmos mengikuti logos. Manusia dapat secara tepat menggambarkan dan memahami kosmos melalui kata kata. Segala sesuatu yang terjadi di sekitar kita ada dalam sebuah kosmos. Ombak di pantai adalah sebuah keteraturan. Ia tidak terjadi secara acak atau tanpa sebab yang nyata, yaitu karena tiupan angin yang berhembus di permukaan air. Kosmos harus dicari melalui teori teori, bukan mitos. Ombak tidak terjadi karena ada hembusan nafas 9
politik), seperti revitalisasi budaya, restrukturisasi institusi pendidikan, dan kebangkitan kebudayaan baru. Kedua, pada umumnya kebangkitan peradaban didahului proses revitalisasi budaya. Anomali hanya kita temukan di Amerika Serikat (AS). Hal ini cukup wajar mengingat AS adalah wilayah pendatang, yang relatif tidak memiliki budaya asli. Namun, mereka sangat menyadari pentingnya proses revitalisasi budaya yang ditandai dengan berdirinya Library of Congress tahun 1800. Institusi revitalisasi budaya tertua dan terbesar di AS ini sangat menarik, ia tidak berada di bawah kendali eksekutif, tetapi langsung berada di bawah kongres AS (legislatif). Hal ini menunjukkan kesadaran pentingnya refleksi budaya dalam merumuskan kebijakan. Kajian sejarah di atas mengajarkan pada mata telanjang kita akan arti penting budaya dalam proses kebangkitan Indonesia. Persoalannya adalah ini: jika pada masa Orde Lama berlaku doktrin politik sebagai panglima, kemudian pada masa Orde Baru, Soeharto memilih ekonomi sebagai panglima, maka pada era ke depan penulis mengusulkan agar ke depan, platform dan jalan kebangkitan Indonesia menempatkan budaya sebagai panglima.
8
Tabel 1
6 titik tonggak kebangkitan Eropa, Amerika Serikat, Rusia dan Jepang [25 33].
Titik Tonggak Revitalisasi Budaya
Eropa
Amerika Serikat
Rusia
Jepang (1869) Restorasi Meiji: sintesa budaya tradisi dan rasionalitas Barat menjadi dasar peradaban baru, sebelumnya Jepang telah memiliki tradisi pencatatan yang baik, namun masih bersifat tradisional (1877) Berdirinya Universitas Tokyo
(abad 11 13) kesadaran akan pentingnya penggalian kembali tradisi yang berkembang di Yunani, Arab dan Romawi
(1800) berdirinya Library of Congress, sebuah institusi revitalisasi budaya tertua dan terbesar di AS yang berada di bawah kendali langsung kongres AS
(1764) berdirinya State Hermitage, salah satu museum tertua, terbesar dan termegah di dunia
(abad 11 13) Berdirinya Universitas Bologna, Universitas Sorbonne, Universitas Oxford, Universitas Cambridge, Universitas Salamanca (abad 14 17) berkembangnya kesenian dan kesusastraan baru, serta mulai dibangunnya dasar dasar ilmu pengetahuan modern
(1767 1780) Berdirinya Universitas Pennsylvania, The College of William and Mary, Universitas Harvard dan Universitas Columbia
(1755 1803) Berdirinya Universitas Negara Moskwa dan Universitas Negara Saint Petersburg
(1850an 1910) puisi post kolonial, aliran photo secession, dan gerakan renesans Harlem
Revolusi Sains
(abad 16 17) menyadari akan pentingnya proses dalam penemuan tersebut, yaitu metode ilmiah
Restrukturisasi Sistem Politik dan Kebijakan Publik
(abad 17 18) revolusi 1688 di Inggris, dan revolusi borjuis Perancis tahun 1789
(abad 18) terdifusinya sains dari Eropa ke AS (1884 1950) perpindahan ilmuwan dari Eropa ke AS (terutama karena mengamuknya fasisme/anti semitisme) yang mengaklerasi perkembangan ilmu pengetahuan di AS (1776) revolusi kemerdekaan Amerika
(1870) peredvizhniki: sejumlah seniman Rusia menolak kekangan bagi seniman, gerakan ini memicu perkembangan aliran lukis realis Rusia (abad 18) terdifusinya ilmu pengetahuan dari Eropa ke Rusia, semenjak itu lahir banyak ilmuwan besar dari Rusia
Restrukturisasi Institusi Pendidikan
Kebangkitan Kebudayaan Baru (Renesans)
Transformasi Sosial dan Ekonomi
(abad 18 19) penemuan mesin uap dan teknologi lain yang mendorong proses mekanisasi yang memicu peningkatan kapasitas produksi
(1840 1908) dibangunnya jalur kereta api lintas dari barat ke timur, mekanisasi proses pertanian, lahirnya industri minyak, hingga produksi masal kendaraan
(1880an) Berkembang kesenian manga di Jepang dan pendefenisian karakteristik seni rupa Jepang
(1870an) menyewa lebih dari 3000 tenaga ahli dari barat untuk mengajarkan ilmu pengetahuan, matematika, teknologi dan bahasa
(1917) revolusi oktober sosialis Rusia
(1889) konsep ketatanegaraan baru yang bersifat dewan 2 kamar, hasil dari konstitusi Meiji, Perdana Menteri dipilih oleh anggota dewan
(1867 1928) Kemunculan secara masif sejumlah industri manufaktur dan pabrik pabrik
1870 1930 dibangunnya jalur kereta secara masif, lahir industri tekstil, otomotif dan manufaktur lainnya
Tabel 1 menunjukkan bahwa pada hakikatnya, 6 tonggak penanda kebangkitan ini juga terjadi dalam proses kebangkitan di Amerika Serikat, Rusia dan Jepang. Ada dua kebijaksanaan yang dapat dipetik dari elaborasi ini. Pertama, setengah (3 dari 6) dari tonggak penanda kebangkitan sejatinya merupakan unsur budaya murni (tidak terkait langsung dengan aspek ekonomi dan 7
Penguasaan ras manusia atas ilmu pengetahuan telah meningkatkan kemampuan untuk rekayasa lingkungan. Penemuan mesin uap oleh James Watt telah menghasilkan transformasi sosial dan ekonomi [11] melalui diciptakannya kapal uap, kereta, mobil, dan generator listrik, yang pada akhirnya mendorong peningkatan kapasitas produksi secara dramatis. Penataan kembali sistem politik, yang memberikan kesempatan yang lebih luas bagi kekuatan ekonomi di luar kerajaan atau negara (sektor swasta), berperan serta dalam mempercepat proses tersebut. Proses transformasi sosial dan ekonomi, yang berlangsung pada abad 18 19, menjadi tonggak penanda keenam kebangkitan Eropa.
Gambar 1
Kronologi 6 tonggak penanda kebangkitan Eropa (kiri) [8].
Tinjauan historis di atas, seperti terlihat pada gambar 1, menunjukkan bawa sejatinya kebangkitan Eropa adalah proses yang panjang dan berliku ganda. Jika diringkas, kita akan mengenali 6 tonggak penanda utama dalam proses kebangkitan di atas sebagai proses revitalisasi budaya, restrukturisasi institusi pendidikan, kebangkitan kebudayaan baru (renesans), revolusi sains, restrukturisasi sistem politik dan kebijakan publik, serta transformasi sosial dan ekonomi. Apakah 6 unsur ini juga ditemukan dalam proses kebangkitan Amerika Serikat, Rusia dan Jepang [12 17], sebagai 3 peradaban besar di belahan bumi utara lainnya? 6
Proses revitalisasi kebudayaan dan restrukturisasi pendidikan mau tak mau akan bermuara pada tonggak penanda ke tiga kebangkitan Eropa yang disebut renesans. Ia adalah sebuah fase peralihan dari era kegelapan menuju abad modern, yang ditandai dengan perhatian kembali kesusastraan klasik, berkembangnya kesenian dan kesusastraan baru, serta mulai dibangunnya dasar dasar ilmu pengetahuan modern [9 10]. Seniman Eropa tidak lagi semata mata berupaya menggali nilai nilai yang tersimpan dalam peradaban Yunani, Arab dan Romawi, namun menumbuhkan konsep konsep seni yang baru. Ia terjadi melalui sentuhan para jenius keindahan seperti Michelangelo Buonarroti, Leonardo da Vinci, Raffaello Santi dan lain sebagainya. Era ini berlangsung dari abad 14 16. Renesans menginspirasi cara pandang manusia Eropa di era fajar pencerahan akal budi. Seorang seniman dan ilmuwan, seperti Leonardo da Vinci, melakukan observasi dengan tidak lagi terjebak dalam sebuah penemuan spesifik, melainkan mulai menyadari pentingnya proses dalam penemuan [9 10]. Bukan cuma tentang apa yang dihasilkan, melainkan bagaimana berharganya jalan menuju penemuan itu. Terang semangat ini menginspirasi kaum cendekia Eropa dalam mengurai fenomena alam. Lahir metode ilmiah serta kesadaran akan pentingnya fakta empiris dan matematika dalam upaya untuk menjelaskan fenomena alam. Transformasi ilmiah yang terjadi pada abad 16 17 berlangsung melalui sentuhan ilmuwan Polandia bernama Mikolaj Kopernik (yang lebih dikenal dengan nama versi Latin nya Nicolas Copernicus), Andreas Vesalius, Galileo Galilei, Christiaan Huygens, Johannes Kepler, Blaise Pascal, dan Isaac Newton. Ia merupakan tonggak penanda keempat kebangkitan Eropa yang dikenal sebagai revolusi ilmu pengetahuan/sains atau revolusi Copernican. Titik tonggak kelima adalah penataan kembali sistem politik dan kebijakan publik. Revolusi ilmu pengetahuan tidak hanya mengubah perspektif manusia terhadap alam, tetapi juga dalam memandang pranata pranata sosial. Copernicus memberikan inspirasi akan perlawanannya terhadap dogma umum yang berlaku ketika itu. Lahirlah konsep "kebebasan berpikir" dan "kebebasan berpendapat". John Locke dari Kolese Christ Church Universitas Oxford meletakkan prinsip dasar kepemilikan individu. Charles de Montesquieu membangun konsep trias politika. Adam Smith dari Skotlandia meletakkan dasar dasar doktrin ekonomi pasar bebas dan kompetisi. Inspirasi ini kemudian diikuti oleh Thomas Jefferson, Benjamin Franklin, Voltaire dan Thomas Jefferson. Pemikiran tersebut pada akhirnya mendorong terjadinya rangkaian revolusi 1688 di Inggris, revolusi Amerika tahun 1776 dan revolusi Perancis tahun 1789. Gelombang pasang revolusi ini berlangsung dari abad ke 17 hingga abad ke 18 [9].
5
2. Tinjauan Historis Mengapa peradaban dunia sampai hari ini masih didominasi oleh bangsa bangsa di belahan utara khatulistiwa? Jawaban kita atas gugatan ini mengusung makna yang sangat penting dalam merumuskan jalan kebangkitan kebangkitan Indonesia. Uraian ini selanjutnya dikaji secara kritis, sesuai dengan karakteristik Indonesia, sebagai sebuah nusantara (negeri kepulauan). Adalah kodrat manusia untuk membandingkan agar kita beroleh terang kebijaksanaan yang reflektif sekaligus inspiratif. Mari kita buat perbandingan. Sekelumit tinjauan sejarah atas perkembangan Eropa berikut barangkali akan selintas menolong kita mengenali faktor faktor berdominasinya utara atas selatan. Kebudayaan Eropa adalah mata air yang mengaliri sungai sungai peradaban negara negara di belahan utara. Memang pada awalnya runtuhnya kemaharajaan Romawi telah menggelontorkan mereka secara beramai ramai dalam era kegelapan. Namun mereka memutuskan untuk bangkit dari kejatuhan dan beranjak memutar balik arus tersebut. Mengapa hal ini dapat terjadi? Sastrawan Inggris bernama John Heywood (1497 1580) pernah berkata berkata "Rome wasn't built in a day", maka begitu juga dengan peta jalan kebangkitan Eropa [8]. Kearifan sejarah mengajari kita bahwa kejayaan peradaban utara hari ini merupakan anak anak yang terlahir dari rangkaian kerja cerdas (smart works) di sepanjang proses panjang yang berlangsung di Eropa selama lebih dari 8 abad [9 11]. Proses 8 abad yang bisa kita bagi menjadi 6 tonggak penanda sejarah. Tonggak penanda pertama adalah kesadaran akan pentingnya penggalian kembali tradisi yang berkembang di Yunani, Arab dan Romawi dengan mengalihbahasakan naskah naskah kuno yang ada di masa sebelumnya. Ia dikenal sebagai proses revitalisasi budaya. Upaya ini terlihat dengan kebangkitan kembali (revival) sastra, puisi, drama, bahasa serta asas hukum Yunani dan Romawi kuno [9]. Proses, yang berlangsung pada abad 11 13, menandai tonggak awal kebangkitan peradaban Eropa dari masa kegelapan. Tonggak penanda ke dua adalah kesadaran untuk merestrukturisasi institusi pendidikan dalam upaya melakukan lompatan jauh transformasif dalam masyarakat [9]. Semangat ini terlihat dengan kemunculan gugusan universitas di Eropa, dari abad ke 11 hingga abad ke 13, seperti Universitas Bologna di Italia, Universitas Sorbonne di Prancis, Universitas Oxford dan Universitas Cambridge di Inggris, Universitas Salamanca di Spanyol dan lain sebagainya. Hint lucem et pocula sacra (yang tafsiran bebasnya kira kira ialah: dari tempat ini, kita beroleh pencerahan dan pengetahuan berharga, seperti yang tercantum sebagai motto Universitas Cambridge), adalah semangat yang mulai tumbuh di era ini. 4
Peradaban adalah sebuah proses evolusi [6]. Namun berbeda dengan evolusi alam, manusia dikaruniai kemampuan untuk memproses informasi, mengaplikasikan dan meningkatkan pengetahuan serta mengubah pilihan yang diinginkan. Akumulasi pengetahuan yang tersusun melalui proses observasi dan pengolahan informasi, guna membangun sebuah penjelasan teoretikal, pada akhirnya terinstitusionalisasikan dalam sebuah badan yang disebut dengan ilmu pengetahuan. Peradaban berkaitan erat dengan perkembangan ilmu pengetahuan [7]. Sains tidak hanya mengubah cara pandang manusia. Ia juga memberikan inspirasi guna meningkatkan kapasitas manusia, melalui teknologi atau upaya untuk merekayasa lingkungan di sekitarnya. Peradaban yang berkembang sejak awal di Eropa dan Amerika Utara adalah warna yang mendominasi wajah dunia hari ini. Sebuah fakta yang sulit untuk diingkari. Namun tentu saja, kita sebaiknya tidak terjebak dalam proses penyangkalan dan inferioritas semata. Yang terpenting adalah melakukan kajian kritis atas segala kearifan yang berkembang di sana dan selanjutnya merefleksikannya sesuai dengan kondisi objektif Indonesia, sebagai sebuah Negara kepulauan. Upaya ini diharapkan mampu melahirkan sejumlah langkah strategis yang perlu dilakukan oleh Indonesia, agar dapat berkontribusi dan berperan serta aktif mewarnai wajah kemanusiaan dan peradaban dunia di masa yang akan datang.
3
1. Latar Belakang Ketika kesadaran akan sains modern kontemporer bertemu dengan berbagai konteks interdisiplin terkait berbagai kritik konstruktif dalam wahana sistem kompleks, penghargaan yang tinggi atas diversitas dan kreativitas, dan upaya perbaikan metode observasi dan pemodelan (dan simulasi berbasis komputasi) dalam bentuk ekonofisika, sosiofisika, ekonomi evolusioner, dan sebagainya, maka berbagai pintu untuk mencapai pemahaman yang semakin baik akan sistem alam dan sosial pun terbuka lebar. Sains sosial perlahan mempertajam berbagai pengambilan keputusan di bidang kemasyarakatan. Ini merupakan sebuah tonggak penting yang mendorong berbagai upaya sinergisasi metode sains kontemporer dengan pemecahan berbagai permasalahan yang rumit seraya mampu memberikan penjelasan atas apa yang tadinya tidak bisa diterangkan secara konvensional. Tren konstruktif tersebut memiliki dampak yang menarik ketika munculnya tren filsafat sains yang mulai mengungkap berbagai kebijaksanaan yang tidak dominan di masa lalu namun dapat menjadi terjelaskan pada masa kini dengan tren sains modern yang muncul ini. Fraktal ditemukan pada bagaimana pemukiman dan desain beberapa komunitas di Afrika [1], penemuan dan eksplorasi motif batik [2], dan banyak lagi menunjukkan bahwa terdapat aspek kebudayaan dan peradaban manusia yang menyimpan kebijaksanaan yang justru ditemukan nilai kebaruan dan kreativitas yang unik di dalamnya ketika bersentuhan dengan metode sains terkontemporer (cutting edge research). Memperhatikan Indonesia sebagai sebuah lanskap diversitas yang sangat tinggi relatif terhadap banyak negeri lain, makalah ini disusun untuk memberikan proposal bagaimana kita dapat melakukan banyak hal dan mendapatkan keuntungan yang tidak sedikit terkait berbagai aspek tradisi bangsa yang sangat bernilai tersebut. Sastrawan sejarah Pramoedya Ananta Toer, dalam karya monumentalnya yang berjudul Arus Balik [3], mendeskripsikan kisah di balik kedatangan bangsa barat di Bumi Nusantara. Peristiwa ini menandai berbaliknya arus peradaban dari selatan ke utara menjadi dari utara ke selatan. Novel dengan latar belakang sejarah tersebut meninggalkan sebuah pelajaran berharga. Kegagalan dalam mengatur kekuatan diri sendiri harus dibayar dengan kemunduran peradaban. Proklamasi kemerdekaan 17 Agustus 1945 pada hakekatnya adalah sebuah jembatan emas. Muara dari perjuangan panjang yang melahirkan Negara Kesatuan Republik Indonesia [4,5] ini adalah membangun elemen elemen peradaban di dalamnya. Kebijaksanaan ini tertuang secara nyata dalam Pembukaan Undang Undang Dasar 1945.
2
Rekomendasi Untuk Renesans Indonesia Hokky Situngkir [
[email protected]] Dept. Computational Sociology Bandung Fe Institute
Rolan Mauludy Dahlan [
[email protected]] Dept. Evolutionary Economics Bandung Fe Institute
Abstrak Makalah memberikan latar belakang perkembangan ilmu pengetahuan modern dengan semakin meluasnya implementasi dan berbagai temuan terbaru tentang aspek ilmu ilmu kompleksitas dalam menelaah alam dan sistem sosial. Hal ini terkait dengan berbagai temuan yang menunjukkan adanya tatanan hidup sosial yang memiliki aspek yang justru dapat dijelaskan dan diobservasi secara komprehensif melalui tatanan ilmu pengetahuan kontemporer ini. Terkait pula adanya tren pentingnya diversitas dalam tren peradaban pasca modern yang menuntut setinggi tinggi kreativitas dalam berbagai tatanan mulai dari sains hingga keterlaksanaan ekonomi praktis. Penulis menunjukkan bagaimana hal ini dapat dieksploitasi tak hanya dengan memberikan konjektur pentingnya preservasi dan eksplorasi mendalam tentang aspek aspek kultural ini yang sekadar membanggakan hati semata, namun dapat menjadikannya sebagai tolok penyusunan tatanan kebijakan di mana orang orang di kepulauan Indonesia dapat memberikan sumbangsihnya bagi progresifitas dan kemajuan peradaban dunia demi kemanusiaan. Kata Kunci: ilmu ilmu kompleksitas, modernitas, kreativitas, ekonomi evolusioner, budaya.
1
