PENGARUH PENDEKATAN MODEL ELICITING ACTIVITIES (MEAs) TERHADAP KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KREATIF MATEMATIS SISWA
Skripsi Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Disusun Oleh:
Winda Ayuningtyas NIM. 1110017000084
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS TARBIYAH DAN ILMU KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2015
..t
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi berjudul Pengaruh Pendekatan Model Eliciting Activities (MEA;) Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa disusun
oleh Winda Ayuningtyas, NIM.
1110017000084, Jurusan Pendidikan
Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta. Telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqasah sesuai ketentuan yang ditetapkan oleh fakultas.
Iakarta, Juni 2015 Yang mengesahkan,
Pembimbin8
I,
-)lml[v "{'
Pembimbing
II
I
6\w
Abdul Muin. S.Si. M.Pd
Khairunnisa. S.Pd. M.Si
NIP. 19751241 200604 1 003
NrP. 19810 404 200901 2 013
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH Yang bertandatangan di bawah ini: Nama
Winda Ayuningtyas
NIM
11
Jurusan
Pendidikan Matematika
AngkatanTahun
2010
Alamat
Jalan Puri Intan I No. 56 B Pisangan Ciputat Timur,
10017000084
Tangerang Selatan, Banten, 15419
MEI\-YATAKAN DENGAN SESUNGGT]HITYA Bahwa skripsi yang berjudul Pengaruh Pendekatan Model Eliciting
Activities MEAx) Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen:
1.
2.
Nama
Abdul Muin, S. Si, M. Pd
NIP
r975r20t 200604 1 003
Dosen Jurusan
Pendidikan Matematika
Nama
Khairunnisa, S. Pd, M. Si
NIP
19810404 200901
Dosen Jurusan
Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan
ini
2013
saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya sendiri.
Jakartq Juni 2015
ABSTRAK
Winda Ayuningtyas (1110017000084). “Pengaruh Pendekatan Model Eliciting Activites (MEAs) Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Mei 2015
Penelitian ini dilaksanakan di salah satu SMP swasta di Tangerang Selatan tahun ajaran 2014/2015, bertujuan untuk menganalisis pengaruh pendekatan pembelajaran Model Eliciting Activites (MEAs) terhadap kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa. Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah quasi eksperimen dengan desain randomized control group posttest only yang melibatkan 49 siswa sebagai sampel. Pengambilan sampel menggunakan teknik cluster random sampling yang terdiri atas kelompok kontrol (ekspositori) dan kelompok eksperimen (Model Eliciting Activites). Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan pembelajaran Model Eliciting Activites lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diajarkan dengan pembelajaran ekspositori. (tstatistik = 3,193 dan p-value = 0,0015 < 0,05). Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan pembelajaran Model Eliciting Activites lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan pembelajaran ekspositori. (tstatistik = 1,854 dan p-value = 0,035 < 0,05). Data tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran Model Eliciting Activites memiliki pengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa terdapat korelasi positif antara kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa baik kelas ekperimen maupun kelas kontrol. (rstatistik = 0,739 dan p-value = 0,000) dan (rstatistik = 0,459 dan p-value = 0,0105).
Kata kunci: Model Eliciting Activities (MEAs), Berpikir Kritis Matematis, Berpikir Kreatif Matematis, Korelasi
i
ABSTRACT
Winda Ayuningtyas (1110017000084). “The Effect of Model Eliciting Activities (MEAs) Approach through Students’ Mathematical Critical Thinking and Creative Thinking Skills”, The Thesis Department of Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training, Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta.
The research was conducted in one of the private junior high school in southern Tangerang academic year 2014/2015. The purpose of this research was to analyze the influence of Model Eliciting Activities approach through students’ mathematical critical thinking and creative thinking skills. The study was conducted at the junior secondary school in Pamulang by using the method of quasi experiments with randomized control group posttest only that involving 49 students as the sample. To take the sample, the researcher used cluster random sampling that include kontrol group (conventional class) and experiment group (Model Eliciting Activities class). The result of this research shown that students’ mathematical critical thinking skills who are taught by Model Eliciting Activities is higher than students taught by conventional learning. (tstatistics = 3,193 and p-value = 0,0015 < 0,05). The result of this research also shown that students’ mathematical creative thinking skills who are taught by Model Eliciting Activities is higher than students taught by conventional learning. (tstatistics = 1,854 and p-value = 0,035 < 0,05). This data shown that Model Eliciting Activities approach has influenced through students’ mathematical critical thinking and creative thinking skills. The result of this research also shown that there is a positive correlation between mathematical critical thinking and creative thinking skills both in the experiment class and in the control class. (rstatistics = 0,739 dan p-value = 0,000) dan (rstatistics = 0,459 dan pvalue = 0,0105). Key words: Model Eliciting Activities, Mathematical critical thinking skills , Mathematical creative thinking skills, Correlation
ii
KATA PENGANTAR
ﺑﺳﻢﺍﷲﺍﻟﺭﺤﻣﻦﺍﻟﺭﺤﻳﻢ Alhamdulillah segala puji kehadirat illahirabbi Allah SWT yang telah memberikan segala karunia, nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat kesehatan yang berlimpah dari dunia sampai akhirat. Shalawat dan Salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, doa, perjuangan, kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika dan Dosen Pembimbing I dan Ibu Khairunnisa, S.Pd, M.Si., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, Semoga
Bapak dan Ibu selalu berada dalam
kemuliaanNya. 2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 3. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, teristimewa untuk Ibu Dra. Afidah Mas’ud selaku dosen Pembimbing Akademik yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. 4. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 5. Staf Fakultas Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat.
6. Pimpinan dan staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta meberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan. 7. Kepala SMPI Al-Azhar 25 Pamulang, Bapak Drs. Ali Subkhan, MA yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian. 8. Seluruh dewan guru SMPI Al-Azhar 25 Pamulang, khususnya Bapak Hendri Ferdyansyah, S.Pd selaku guru mata pelajaran, Bapak Rudjiman, S.Pd selaku Waka Kurikulum, dan guru-guru SMPI Al-Azhar 25 Pamulang yang telah membantu penulis dalam melaksanakan penelitian ini. Serta siswa dan siswi SMPI Al-Azhar 25 Pamulang, khususnya kelas VII B dan VII C. 9. Keluarga tercinta Ayahanda Sudirman Derani, Ibunda Rusian yang tak hentihentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Abang dan Ayuk tersayang Gunardi, S. Sos., Titi Safitri, dan Rizaldi yang selalu mendoakan, mendorong penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan meraih cita-cita. 10. Paman dan Bibi tercinta Dr. Saidun Derani, MA dan Dra. Azizah yang juga tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang, menjaga selama tinggal di Ciputat dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis selama ini. Abang, Ayuk, dan Adik Sepupu, Zulfakar Tribuana Said, S. Si., ZulFahri Tribuana Said, S.IP., Zulfiana Said,S. Ikom. dan Zulfarina Said yang selalu memberikan motivasi kepada penulis. 11. Sahabat tercinta dan tersayang Ika Saptiana Nur Azizah dan Rahmat Adam yang sangat membantu menghilangkan stres, panik dan kesulitan serta memberikan motivasi penuh selama proses penyusunan skripsi. 12. Sahabat O*tongez yang selalu memberikan motivasi terdapat penulis, Rahmat Adam, Ika Saptiana Nur Azizah, Nurhuda Aulia, Nurfithry A. Yusra, Ulfah Fauziyah, Siti Nurhaeni, Shelvi Yulia Afsari, S.Pd., Laily Hikmah, Heni Indriani, Nurul Qomariyah, Abdul Rojak, Ryan Agustian, S.Pd., Imam Supandi, Nurul Huda Mafaza, dan Yuzar Aryadi.
13. Robi Johan, S.Kom. yang selalu membantu penulis menghilangkan stres dan selalu memberikan motivasi kepada penulis. 14. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan ’10, kelas A dan B selalu semangat kawan-kawan. Ucapan terima kasih juga ditunjukan kepada semua pihak yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat memohon dan berdoa mudah-mudahan bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan dan doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah SWT di dunia dan akhirat. Amin yaa robbal’alamin. Demikianlah,
betapapun
penulis
telah
berusaha
dengan
segenap
kemampuan yang ada untuk menyusun karya tulis yang sebaik-baiknya, namun di atas lembaran-lembaran skripsi ini masih saja dirasakan dan ditemui berbagai macam kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja yang membaca skripsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka. Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesarbesarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca sekalian umumnya.
Jakarta, Juni 2015
Penulis
DAFTAR ISI
ABSTRAK .............................................................................................................. i KATA PENGANTAR .......................................................................................... iii DAFTAR ISI ......................................................................................................... vi DAFTAR TABEL ............................................................................................... vii DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ ix DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... x BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1 A. Latar belakang ............................................................................................. 1 B. Identifikasi Masalah .................................................................................... 9 C. Pembatasan Masalah ................................................................................. 10 D. Rumusan Masalah Penelitian .................................................................... 10 E. Tujuan Penelitian ...................................................................................... 11 F. Manfaat Penelitian .................................................................................... 11 BAB II Kajian Teori ........................................................................................... 12 A. Kajian Teori .............................................................................................. 12 1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis .............................................. 12 2. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ............................................ 17 3. Hubungan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis ......... 19 4. Pendekatan Pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) ............ 22
5.
a.
Pengertian Model Eliciting Activities (MEAs) ............................ 22
b.
Tahap Pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) ............. 27
Pendekatan Pembelajaran Konvensional ........................................... 30
B. Hasil Penelitian yang Relevan .................................................................. 31 C. Kerangka Berpikir ..................................................................................... 33 D. Hipotesis Penelitian................................................................................... 36 BAB III METODE PENELITIAN .................................................................... 38 A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................... 38
iii
B. Metode dan Desain Penelitian................................................................... 38 C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel ............................................... 39 D. Instrumen Penelitian.................................................................................. 39 1.
Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis ...................................... 39
2.
Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .................................... 42
E. Teknik Pengumpulan Data ........................................................................ 51 F. Teknik Analisis Data ................................................................................. 51 G. Hipotesis Statistik ..................................................................................... 56 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN................................... 57 A. Deskripsi Data ........................................................................................... 57 1. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa ................................... 57 2. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Eksperimen dan Kontrol 60 3. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ................................. 61 4. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Eksperimen dan Kontrol 64 5. Korelasi atau Hubungan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif ..... 65 B. Pembahasan Hasil Penelitian .................................................................... 67 C. Hambatan dalam Penelitian....................................................................... 84 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 85 A. Kesimpulan ............................................................................................... 85 B. Saran .......................................................................................................... 86 DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 87 LAMPIRAN-LAMPIRAN
iv
DAFTAR TABEL Tabel 3.1
Desain Penelitian .............................................................................. 38
Tabel 3.2
Kisi-Kisi Instrumen Berpikir Kritis Matematis ............................... 40
Tabel 3.3
Rubrik Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis ........................ 41
Tabel 3.4
Kisi-Kisi Instrumen Berpikir Kreatif Matematis ............................. 42
Tabel 3.5
Rubrik Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kreatif ...................... 42
Tabel 3.6
Hasil Rekapitulasi Uji Validitas Instrumen Berpikir Kritis ............. 44
Tabel 3.7
Hasil Rekapitulasi Uji Validitas Instrumen Berpikir Kreatif ........... 45
Tabel 3.8
Klasifikasi Taraf Kesukaran ............................................................. 46
Tabel 3.9
Hasil Rekapitulasi Uji Taraf Kesukaran Instrumen Berpikir Kritis . 46
Tabel 3.10 Hasil Rekapitulasi Uji Taraf Kesukaran Instrumen Berpikir Kreatif47 Tabel 3.11 Klasifikasi Indeks Daya Beda .......................................................... 48 Tabel 3.12 Hasil Rekapitulasi Uji Daya Pembeda Instrumen Berpikir Kritis ... 48 Tabel 3.13 Hasil Rekapitulasi Uji Daya Pembeda Instrumen Berpikir Kreatif . 49 Tabel 3.14 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas..................................................... 50 Tabel 4.1
Deskripsi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa ................ 57
Tabel 4.2
Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis .................... 58
Tabel 4.3
Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis ................ 58
Tabel 4.4
Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Tes Kemampuan Berpikir Kritis ..... 59
Tabel 4.5
Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kritis ............................. 60
Tabel 4.6
Deskripsi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa .............. 61
Tabel 4.7
Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif.................. 62
Tabel 4.8
Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif .............. 63
Tabel 4.9
Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Tes Kemampuan Berpikir Kreatif ... 64
Tabel 4.10 Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kreatif ........................... 64 Tabel 4.11 Uji Korelasi Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif ..................... 66
v
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1
Tingkat Penalaran (Berpikir) dari Krulik dan Rudnick ................. 22
Gambar 2.2
Bagan Kerangka Berpikir .............................................................. 36
Gambar 4.1
Contoh Jawaban posttest siswa Eksperimen aspek Focus ............ 69
Gambar 4.2
Contoh Jawaban posttest siswa Kontrol aspek Focus ................... 69
Gambar 4.3
Contoh Jawaban posttest siswa Eksperimen aspek Reason .......... 71
Gambar 4.4
Contoh Jawaban posttest siswa Kontrol aspek Reason ................. 71
Gambar 4.5
Contoh Jawaban posttest siswa Eksperimen aspek Overview ....... 73
Gambar 4.6
Contoh Jawaban posttest siswa Kontrol aspek Overview.............. 73
Gambar 4.7
Contoh Jawaban posttest siswa Eksperimen aspek Fluency ......... 75
Gambar 4.8
Contoh Jawaban posttest siswa Kontrol aspek Fluency ................ 75
Gambar 4.9
Contoh Jawaban posttest siswa Eksperimen aspek Flexibility ...... 77
Gambar 4.10 Contoh Jawaban posttest siswa Kontrol aspek Flexibility ............ 77 Gambar 4.11 Contoh Jawaban posttest siswa Eksperimen aspek Originality .... 79 Gambar 4.12 Contoh Jawaban posttest siswa Kontrol aspek Originality ........... 79 Gambar 4.13 Proses Pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs)............... 82 Gambar 4.14 Pembelajaran Model Eliciting Activities Tahap Presentasi ........... 82
vi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen........ 88
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol .............. 116
Lampiran 3
Lembar Diskusi Siswa (LDS) Eksperimen............................ 137
Lampiran 4
Lembar Diskusi Siswa (LDS) Kontrol .................................. 186
Lampiran 5
Kisi-Kisi Tes Kemampuan Berpikir Kritis ............................ 206
Lampiran 6
Kisi-Kisi Tes Kemampuan Berpikir Kreatif.......................... 207
Lampiran 7
Instrumen Kemampuan Berpikir Kritis ................................. 208
Lampiran 8
Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif ............................... 210
Lampiran 9
Kunci Jawaban Instrumen Berpikir Kritis ............................. 212
Lampiran 10 Kunci Jawaban Instrumen Berpikir Kreatif ........................... 216 Lampiran 11 Pedoman Penskoran Instrumen Berpikir Kritis ..................... 223 Lampiran 12 Pedoman Penskoran Instrumen Berpikir Kreatif ................... 224 Lampiran 13 Hasil Uji Coba Instrumen Berpikir Kritis ............................. 225 Lampiran 14 Hasil Uji Validitas Berpikir Kritis ......................................... 226 Lampiran 15 Hasil Uji Reliabilitas Berpikir Kritis ..................................... 227 Lampiran 16 Hasil Uji Taraf Kesukaran Berpikir Kritis ............................ 228 Lampiran 17 Hasil Uji Daya Pembeda Berpikir Kritis ............................... 229 Lampiran 18 Rekapitulasi Hasil Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran, dan Daya Pembeda Berpikir Kritis ....................................... 230 Lampiran 19 Perhitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran, dan Daya Pembeda Berpikir Kritis ........................................ 231 Lampiran 20 Hasil Uji Coba Instrumen Berpikir Kreatif ........................... 233 Lampiran 21 Hasil Uji Validitas Berpikir Kreatif ...................................... 234 Lampiran 22 Hasil Uji Reliabilitas Berpikir Kreatif ................................... 235 Lampiran 23 Hasil Uji Daya Pembeda Berpikir Kreatif ............................. 236 Lampiran 24 Hasil Uji Taraf Kesukaran Berpikir Kreatif .......................... 237 Lampiran 25 Rekapitulasi Hasil Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran, dan Daya Pembeda Berpikir Kreatif...................................... 238 Lampiran 26 Perhitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran,
vii
dan Daya Pembeda Berpikir Kreatif...................................... 239 Lampiran 27 Perhitungan Rata-rata Indikator Berpikir Kritis Eksperimen 241 Lampiran 28 Perhitungan Rata-rata Indikator Berpikir Kritis Kontrol....... 242 Lampiran 29 Perhitungan Rata-rata Indikator Berpikir Kreatif Eksperimen243 Lampiran 30 Perhitungan Rata-rata Indikator Berpikir Kreatif Kontrol .....244 Lampiran 31 Tabel Product Moment .......................................................... 245 Lampiran 32 Uji Referensi .......................................................................... 246 Lampiran 33 Lembar Observasi Pra Penelitian .......................................... 252 Lampiran 34 Nilai UAS Al-Azhar 25 Pamulang ........................................ 254 Lampiran 35 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ..................... 255
viii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pendidikan dapat dikatakan sebagai sebuah proses untuk mengubah jati diri seseorang menjadi lebih maju. Menurut H.Horne, “pendidikan merupakan proses yang terjadi terus-menerus (abadi) dari penyesuaian yang lebih tinggi bagi makhluk manusia yang telah berkembang secara fisik dan mental, yang bebas dan sadar kepada Tuhan, seperti termanifestasi dalam alam sekitar, intelektual, emosional, dan kemanusiaan dari manusia.”1 Dengan adanya pendidikan, diharapkan manusia mampu menyadari potensi yang ia miliki sebagai makhluk yang berpikir. Dengan melakukan proses berpikir, manusia akan menemukan eksistensi kehadirannya sebagai makhluk yang diberi akal oleh Tuhan Yang Maha Esa. Dapat dikatakan, bahwa pendidikan merupakan landasan utama serta mendasar dalam memujudkan perubahan. Di Indonesia pendidikan sudah dinilai amat penting, terbukti dari tindakan pemerintah yang mencanangkan program belajar sembilan tahun. Pendidikan di Indonesia juga diatur dalam UU No. 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional. Berdasarkan definisi pendidikan menurut UU No. 20 tahun 2003 bahwa “pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara.2 Sejalan dengan definisi, pentingnya pendidikan juga ditulis dalam UU No. 20 tahun 2003 tentang fungsi dan tujuan pendidikan. Dalam UndangUndang dijelaskan bahwa 1 Retno Listryarti. Pendidikan Karakter dalam Metode Aktif, Inovatif, dan Kreatif. (Jakarta:Esensi, 2012), h 2 2 Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional, (Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional Republik Indonesia), h 5
1
2
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.3
Berdasarkan definisi serta fungsi dan tujuan pendidikan dalam Undang-Undang mengatakan bahwa pendidikan merupakan suatu proses mengembangkan potensi yang ada pada diri manusia sehingga pendidikan sianggap sangat perlu didapatkan bagi setiap orang. Dengan demikian terlihat jelas betapa pentingnya pendidikan termasuk di Indonesia. Pendidikan bukan hanya pendidikan formal tetapi pendidikan informal dan nonformal. Pendidikan dalam bentuk formal adalah proses pendidikan yang dilakukan di sekolah. Pendidikan informal adalah proses pendidikan yang terjadi di lembaga-lembaga seperti tempat bimbingan belajar, sedangkan pendidikan informal adalah suatu proses pendidikan yang terjadi di lingkungan keluarga atau teman sepermainan. Pada pendidikan formal yang biasanya didapat di sekolah terjadi suatu proses transfer pengetahuan dan usaha mengembangkan serta mengeluarkan potensi intelektualitas dari dalam diri manusia. Dunia pendidikan menekankan peserta didik untuk menjadi manusia aktif, kritis, kreatif dan inovatif baik dalam proses pembelajaran maupun diluar itu karena kemampuan seperti itu sudah ada didalam diri masing-masing individu. Pada dasarnya manusia memiliki kebebasan untuk berpikir, berkreasi, dan berinovasi dalam kehidupannya, sehingga dengan mendapatkan pendidikan formal inilah peserta didik diharapkan dapat mengembangkan potensi yang ada pada dirinya. Matematika merupakan salah satu pelajaran yang penting, karena matematika sebagai ilmu dasar yang berkembang dengan pesat baik isi maupun aplikasinya. Menurut Mayadiana tujuan pembelajaran matematika dalam kurikulum 2006 yaitu KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan) diantaranya agar peserta didik memiliki kemampuan pemahaman konsep,
3
Ibid, h 8
3
menggunakan penalaran dalam mengeneralisasi, memecahkan masalah, mengkomunikasikan
gagasan,
memiliki
sikap
menghargai
kegunaan
matematika (rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika).4 Pada kurikulum ini, hasil belajar dijabarkan dalam beberapa kemampuan yang telah disebutkan diatas. Untuk dapat menguasai kelima kemampuan tersebut diperlukan kemampuan dasar yaitu kemampuan berpikir. Dalam pembelajaran matematika tentunya tidak lepas dari kegiatan berpikir. Utari Sumarmo dalam jurnalnya mendefinisikan istilah berpikir matematik (mathematical thinking) sebagai cara berpikir berkenaan dengan proses matematika (doing math) atau cara berpikir dalam menyelesaikan tugas matematik (mathematical task) baik yang sederhana maupun yang kompleks.5 Sesangkan menurut Krulik dan Rudnick bahwa untuk mencapai kemampuan tersebut dibutuhkan kemampuan berpikir dasar, berpikir kritis dan berpikir kreatif.6 Sejalan dengan itu, Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 mensahkan SKL Mata Pelajaran Matematika di SMP/MTs yang salah satunya ialah siswa harus memiliki kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta mempunyai kemampuan untuk bekerja sama.7 Dari lima kemampuan berpikir tersebut kemampuan berpikir kritis dan kreatif merupakan kemampuan berpikir tingkat tinggi. Kurikulum dan evaluasi disusun sebagai suatu standar dalam usaha memberi kesempatan kepada siswa dalam berbagai tingkat satuan pendidikan untuk mengonsumsi informasi secara kritis. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir
4
Dina Mayadiana Suwarna, Suatu alternatif pembelajaran utuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematika, (Jakarta: Cakrawala Maha Karya, 2009), h 2 5 Solihin, “Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik Pada Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah”, Pasundan Journal of Mathematics Educations, Tahun 1, Nomor 1, November 2011 6 Fachrurazi, Penerapan pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematis siswa (http://jurnal.upi.edu/file/8Fachrurazi.pdf) ,2011 , h.77, diakses pada tanggal 23 November 2014 7 Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika. (Jakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika, 2008), h. 30
4
tingkat tinggi termasuk berpikir kritis dan kreatif menjadi salah satu tujuan dalam penyusunan kurikulum secara internasional. Masalah yang ditemukan dalam bidang pendidikan khususnya dalam mata pelajaran matematika adalah proses pembelajaran lebih bersifat penekananan pada hafalan dan mencari tahu jawaban yang benar terhadap soal-soal yang diberikan dengan satu penyelesaian. Soal-soal yang diberikan kurang melatih kemampuan berpikir siswa sehingga proses-proses pemikiran tinggi seperti berpikir kritis dan kreatif menjadi kurang diberikan kepada siswa. Hal ini tidak hanya terjadi di Indonesia tetapi juga di negara-negara lain. Sebagaimana dinyatakan oleh Guilford dalam pidato pelantikannya sebagai Presiden dari American Psychological Accociation, bahwa: “Keluhan yang paling banyak saya dengar mengenai lulusan perguruan tingi ialah bahwa mereka cukup mampu elakukan tugastugas yang diberikan dengan menguasai teknik-teknik yang diajarkan, namun mereka tidak berdaya jika dituntut memecahkan masalah yang memerlukan cara-cara yang baru”8 Berdasarkan
pidato
Guliford
tersebut
dapat
diambil
suatu
pokok
permasalahan bahwa kebanyakan pengajar masih kurang mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswanya. Khususnya dalam pembelajaran matematika, seharusnya guru lebih banyak menekankan keterlibatan siswa dalam memanfaatkan matematika melalui suatu proses, bukan yang berorientasi pada hasil. Proses pembelajaran matematika seharusnya memberi kesempatan kepada siswa untuk melihat dan memikirkan gagasan yang diberikan. Dalam belajar matematika, siswa seringkali berhadapan dengan soal yang tidak dengan cepat
mendapatkan
solusinya.
Sedangkan,
siswa
diharapkan
dapat
menyelesaikannya. Untuk kasus seperti ini, seorang siswa perlu berpikir atau bernalar, menduga, mencari rumusan sederhana, kemudian membuktikan kebenarannya. Oleh kerena itu, siswa perlu meningkatkan kemampuan berpikir agar dapat menemukan cara yang tepat untuk menyelesaikan masalah 8
2012) h.7
Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: Rineka Cipta
5
yang dihadapi. Terdapat beberapa kemampuan berpikir, diantaranya adalah berpikir kritis dan kreatif. Sejalan dengan itu, peneliti juga telah melakukan pengamatan terhadap hasil kerja siswa berupa soal yang berkaitan dengan kemampuan berpikir kritis matematis salah satu soal yaitu sebagai berikut: “Seorang pedagang buah membeli 12 buah durian. Ia membayar dengan 3 lembar uang seratus rubuan dan mendapat uang kembalian sebesar Rp 30.000,00. Jika pedagang tersebut hanya membeli 8 buah durian, berapakah ia harus membayar? Jelaskan menurut alasan kalian!” Hasilnya menunjukkan bahwa sebagian besar siswa masih belum bisa untuk mengidentifikasi masalah dari persoalan tersebut. Siswa cenderung hanya menebak langsung jawaban tanpa menganalisis pemasalahan terlebih dahulu. Dari hasil pra penelitian seluruh kelas VII, terdapat kurang dari 10 orang siswa saja yang mendapatkan nilai diatas KKM dan nilai rata-rata setiap kelas kurang dari 60. Ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa di sekolah tersebut masih rendah. Peneliti juga telah melakukan pengamatan terhadap hasil kerja siswa berupa soal yang berkaitan dengan kemampuan berpikir kreatif matematis, yaitu sebagai berikut: “Diketahui himpunan-himpunan berikut: S= himpunan bilangan asli kurang dari 20 P= himpunan semua anggota S yang jika dikurangi 4 hasilnya bilangan prima Dari informasi di atas: Erdy menyimpulkan bahwa bilangan 9, 10, dan 11 ∈ P Arif menyimpulkan bahwa terdapat tiga buah bilangan genap yang merupakan anggota P Syifa menyimpulkan bahwa P={x│x > 5, x ∈ Ganjil} Pertanyaan:
6
a. Menurutmu pernyataan siapakah yang benar? Jawablah dengan alasan secara rinci! b. Pilih salah satu penyataan mereka (boleh Erdy, Arif, ataupun Syifa) yang kamu anggap salah, lalu ubah pernyataan mereka sehingga menjadi benar! c. Perhatikan jawabanmu pada soal (b), gunakan cara yang berbeda untuk mengubah penyataan yang salah itu menjadi benar!” Berdasarkan pengalaman pra penelitian, ketika diberikan soal yang memungkinkan banyak jawaban seperti soal di atas, siswa cenderung ragu untuk menjawab dan tidak percaya diri dengan jawaban mereka sendiri. Sedangkan hasilnya menunjukkan bahwa sebagian besar siswa masih belum bisa untuk menjawab soal tersebut. Seperti halnya dengan tes kemampuan berpikir kritis, hasil tes kemampuan berpikir kreatif pun menunjukkan hal yang sama yaitu kurang dari 10 siswa yang mendapatkan nilai diatas KKM dan nilai rata-rata kelas kurang dari 60. Dari hasil pra penelitian tersebut menunjukkan bahwa siswa kurang dilatih untuk menjawab soal-soal yang memiliki banyak kemungkinan jawaban dan ini bearti kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di sekolah tersebut masih rendah. Berdasarkan hasil pra penelitian juga menunjukkan bahwa proses pembelajaran matematika di sekolah tersebut guru masih menjadi pusat pembelajaran dan jarang sekali guru memberikan kesempatan siswa untuk berperan aktif dalam pembelajaran. Siswa juga jarang sekali diberikan soal yang bersifat terbuka dan membutuhkan analisis sebelum menjawab. Metode pembelajaran yang digunakan guru juga masih kurang bervariasi. Biasanya guru menggunakan metode yang monoton seperti hanya menggunakan metode ceramah. Penggunaan media atau alat bantu juga jarang sekali digunakan dalam pembelajaran matematika. Mendidik tidak hanya memberikan atau mentransfer ilmu saja, sehingga proses pembelajaran menjadi sistem pembelajaran yang cenderung terfokus pada hafalan-hafalan. Akibatnya, peserta didik tidak terlalu mahir
7
dalam mengaplikasikan teori-teori ilmu pengetahuan dan juga lemah dalam melakukan pengkajian keilmuan yang bersifat kontekstual. Pada era sekarang yang menuntut keaktifan peserta didik, sangatlah penting di dalam proses pembelajaran guru tidaklah sebagai satu-satunya sumber belajar. Dan sangatlah penting pula, metode yang digunakan guru dalam menyampaikan pelajaran tidak menggunakan pendekatan yang berpusat pada guru. Karena proses pembelajaran yang berpusat pada guru, hanya membuat proses pembelajaran
menjadi
sesuatu
yang
membosankan
dan
kurang
mengembangkan kemampuan peserta didik. Beberapa hasil penelitian menunjukkan bahwa perkembangan optimal dari kemampuan berpikir kritis dan kreatif berhubungan erat dengan cara mengajar.
Salah
satu
metode
pembelajaran
yang
dianggap
dapat
mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa adalah Pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs). Lesh dan Doerr mengatakan bahwa “Model eliciting activities (MEAs) are derived from a models and modelling perspective on problem solving in mathematics, sciene, and engineering education and provide students with a future-oriented approach to learning”.9 Dari penjelasan tersebut dapat dimaknai bahwa Model Eliciting Activities (MEAs) adalah kegiatan membuat (membangun) model dan perspektif pemodelan untuk pemecahan masalah dalam pendidikan matematika, ilmu pengetahuan dan teknik dengan pendekatan pembelajaran yang berorientasi masa depan. Melalui MEAs, siswa berulang kali mengungkapkan, menguji, dan memperbaiki atau merevisi cara berpikir mereka untuk menghasilkan sebuah model yang terstruktur dan paling efektif dan efisien untuk memecahkan masalah yang diberikan. Menurut Scott, pencetus MEAs, MEAs memiliki dua tujuan dalam membuat MEAs yaitu, first, MEAs would encorage students to create mathematical models to solve complex problems, just as applied methematicians do in the real world (Lesh dan Doer). Second, MEAs were 9
Myith Swe Khrine, et al, Model and Modeling Cognitive Tools For Scientific Enquiry. (Australia: Springer Science, 2011), p.175
8
designed to enable researches to investigate students mathematical thingking (NCTM). Actvities
10
Berdasarkan hal tersebut dapat diartikan bahwa Model Eliciting
(MEAs)
ini
bertujuan
untuk
mendorong
siswa
membuat
(membangun) model matematika untuk menyelesaikan masalah yang sulit dan memungkinkan peneliti untuk meneliti kemampuan berpikir siswa. Berdasarkan
tahap
pembelajarannya,
pembelajaran
MEAs
memungkinkan untuk mengembangkan kemampuan berpikir siswa. Dalam MEAs, kegiatan pembelajaran diawali dengan penyajian masalah yang memunculkan aktivitas untuk menghasilkan model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika. Melalui proses pemodelan siswa diharapkan dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya, khususnya kemampuan berpikir kritis dan kreatif. Selama proses pemodelan, siswa akan diberikan panduan dalam membuat suatu model dengan memperhatikan langkah-langkah pembentukan suatu model. Tahap awal, siswa mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata dan menyatakannya dalam bentuk yang setepat mungkin. Pada tahap ini memungkinkan untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis siswa. Tahap kedua, siswa membuat model matematis yang mungkin dari situasi masalah
yang
diberikan.
Pada
tahap
ini
memungkinkan
untuk
mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa. Tahap ketiga, siswa menganalisis model agar model tersebut dapat menyelesaikan masalah yang ada. Pada tahap keempat, siswa diminta untuk mencocokkan solusi matematis yang diperoleh kedalam situasi semula. Setelah siswa melewati keempat tahap pemodelan tersebut, dalam MEAs siswa diminta untuk mempresentasikan hasil pekerjaan mereka dan memeriksa model matematis yang telah dibuat melalui lembar refleksi yang terdapat 3 pertanyaan berkaitan dengan model matematis. Pertanyaan pertama berkaitan dengan aspek representasi dengan menanyakan jawaban yang dibuat sudah menyajikan model matematis atau belum. Pertanyaan kedua 10 Scott A. Chamberlin, et al, Model Eliciting Activities as a tool to Develop and Identify Creatively Giftes Mathematicians, The Journal of Secondary Gified Education, vol.XVII no.1, 2005, p.37
9
berkaitan dengan aspek validitas dengan menanyakan model matematis yang dibuat sudah tepat atau belum. Dan pertanyaan ketiga berkaitan dengan aspek penerapan dengan menanyakan model matematis yang telah dibuat dapat digunakan dalam konsep matematika yang lain apa tidak. Berdasarkan tahaptahap
pembelajaran
MEAs,
memungkinkan
untuk
mengembangkan
kemampuan berpikir siswa. Karena pada setiap tahap pembelajaran membutuhkan kemampuan dalam mengidentifikasi masalah, memberikan alasan, memberikan banyak jawaban yang berbeda-beda, serta menentukan alternatif jawaban yang mungkin. Jadi, melalui MEAs ini diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir dalam bidang matematika, khususnya mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatifnya. Dari uraian di atas, penulis terdorong untuk melakukan sebuah penelitian yang berjudul: “Pengaruh Model Eliciting Activities (MEAs) Terhadap Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa”.
B. Identifikasi Masalah Dari apa yang telah diuraikan dalam latar belakang masalah, muncul berbagai macam permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut: 1.
Proses pembelajaran masih berpusat pada guru sehingga siswa hanya mendapatkan komunikasi satu arah saja dan siswa cenderung pasif dalam proses pembelajaran.
2.
Pembelajaran matematika yang biasa dilakukan lebih berkonsentrasi pada penyelesaian soal yang bersifat prosedural semata menyebabkan siswa tidak mampu menyelesaikan masalah matematika dalam bentuk yang berbeda dengan contoh.
3.
Model pembelajaran yang diterapkan di beberapa sekolah masih belum optimal utnuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa.
4.
Siswa jarang diajak untuk melihat permasalahan yang berdasarkan dunia nyata siswa.
5.
Kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa rendah
10
C. Pembatasan Masalah 1. Materi matematika yang diajarkan selama proses penelitian adalah materi Segiempat kelas VII semester genap di SMPI Al-Azhar 25 Pamulang, Tangerang Selatan tahun ajaran 2014/2015. Adapun kemampuan berpikir kritis
matematis
dibatasi
pada
aspek
Focus
dengan
indikator
mengidentifikasi masalah, aspek Reason dengan indikator memberikan alasan, dan aspek Overview dengan inidikator memeriksa kebenaran suatu pernyataan. Sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis dibatasi pada aspek Fluency dengan indikator memberikan banyak jawaban terhadap suatu masalah, aspek Flexibility dengan indikator memberikan alternatif jawaban terhadap suatu masalah, dan aspek Originality dengan indikator memberikan jawaban yang unik terhadap suatu masalah. 2. Pembelajaran konvensional yang dimaksud adalah pembelajaran yang biasa diterapkan di sekolah tempat penelitian berlangsung, yaitu pembelajaran ekspositori.
D. Perumusan Masalah Berdasarkan identifikasi dan pembatasan masalah di atas, maka permasalahannya dapat dirumuskan sebagai berikut: 1. Apakah kemampuan berpikir kritis siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs lebih tinggi dari kemampuan berpikir kritis siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional? 2. Apakah
kemampuan
berpikir
kreatif
siswa
yang
memperoleh
pembelajaran MEAs lebih tinggi dari kemampuan berpikir kreatif siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional? 3. Apakah terdapat korelasi antara kemampuan berpikir kritis dan kemampuan berpikir kreatif?
E. Tujuan Penelitian Tujuan dalam penelitian ini adalah:
11
1. Membandingkan kemampuan berpikir kritis matematis antara siswa yang diterapkan pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) dengan siswa yang pembelajarannya konvensional. 2. Membandingkan kemampuan berpikir kreatif matematis antara siswa yang diterapkan pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) dengan siswa yang pembelajarannya konvensional. 3. Menganalisis hubungan atau korelasi antara kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa setelah diterapkan Model eliciting Activities (MEAs) maupun dengan pembelajaran konvensional.
F. Manfaat Penelitian Dengan adanya penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat,terutama bagi guru dan peneliti selanjutnya antara lain: 1.
Penelitian ini dapat menambah alternatif pendekatan pembelajaran, khususnya pada mata pelajaran matematika sehingga dapat dimanfaatkan dalam upaya memperbaiki proses belajar mengajar serta untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematika siswa.
BAB II KAJIAN TEORI A.
Kajian Teori
1.
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Berpikir tidak pernah terlepas dari kehidupan manusia, karena berpikir
merupakan ciri yang membedakan manusia dengan makhluk hidup yang lainnya. Berpikir pada umumnya didefinisikan sebagai proses mental yang dapat menghasilkan pengetahuan. Kemampuan berpikir dikelompokkan menjadi kemampuan berpikir dasar dan kemampuan berpikir tingkat tinggi dan yang termasuk ke dalam kemampuan berpikir tingkat tinggi adalah kemampuan berpikir kritis dan berpikir kreatif.1 Pada bagian ini akan dibahas tentang kemampuan berpikir kritis terlebih dahulu. Secara alamiah, kehidupan seseorang selalu mengalami perubahan sehingga ia perlu bekal untuk dapat beradaptasi dalam situasi baru. Bekal tersebut adalah berupa kemampuan untuk menganalisis sudut pandang berbeda, menganalisis pilihan informasi yang beragam, dan menyusun pilihan informatif berdasarkan informasi yang akurat. Pastinya bekal seperti ini terkait dengan kemampuan berpikir kritis yang dimiliki oleh setiap orang karena tujuan berpikir kritis adalah memutuskan apa yang diyakini atau dikerjakan. Secara rinci Woolfolk menyatakan bahwa “kemampuan itu meliputi empat jenis, yaitu kemampuan pemecahan masalah, kemampuan pengambilan keputusan, kemampuan berpikir kreatif, dan kemampuan berpikir kritis”.2 Hal tersebut memperlihatkan bahwa kemampuan berpikir kritis merupakan salah satu standar kemampuan yang harus ada dalam proses pembelajaran, khususnya pembelajaran matematika. Karena pada prinsipnya manusia itu 1 Elaine B. Johnson, Contextual Teaching & Learning menjadikan kegiatan belajarmengajar mengasyikkan dan bermakna, (Bandung: MLC, 2009), h. 182 2 Ibrahim, Pembelajaran Matematika Teori dan Aplikasinya, (Yogyakarta: Suka-Press,
2012), h. 33
12
13
memiliki bekal berpikir kritis. Tetapi yang menjadi pembedanya adalah bagaimana kemampuan ini dikembangkan dalam kehidupan masing-masing orang. Berpikir menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) memiliki arti menggunakan akal budi untuk mempertimbangkan atau memutuskan sesuatu.3 Kritis menurut Kamus besar Bahasa Indonesia memiliki arti berusaha menemukan kesalahan atau kekeliruan.4 Jadi, dapat dirumskan berpikir kritis menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia artinya adalah suatu proses menggunakan akal untuk memutuskan sesuatu dan menemukan kekeliruan. Berpikir kritis menurut beberapa ahli sering kali dijadikan acuan dalam membuat suatu rumusan yang baru yang sesuai dengan keinginan dari seorang penulis. Salah satu pendapat ahli tentang berpikir kritis adalah menurut Ennis. Ennis mengatakan bahwa “berpikir kritis adalah pemikiran yang masuk akal dan reflektif yang berfokus untuk memutuskan apa yang mesti dipercaya atau dilakukan”.5 Dari pendapat Ennis tersebut, berpikir kritis yang dimaksud adalah kemampuan memutuskan suatu solusi terhadap masalah sesuai dengan apa yang diyakini dan berdasarkan alasan-alasan yang logis dan tepat. Berpikir kritis matematis dalam penelitian ini adalah berpikir kritis dalam pembelajaran matematika. Elaine B. Jhonson berpendapat dalam bukunya bahwa berpikir kritis adalah sebuah proses sistematis yang memungkinkan siswa untuk merumuskan dan mengevaluasi keyakinan dan pendapat mereka sendiri.6 Maksudnya, ketika seseorang dihadapkan terhadap suatu masalah, masalah tersebut diselesaikan dengan cara yang diyakini dan memiliki alasan yang logis dalam penyelesaiannya. Perlunya berpikir kritis 3
W. J. S. Poerwadarminta, Kamus Umum Bahasa Indonesia, (Jakarta, Balai Pustaka, 1993), h. 752 4 W. J. S. Poerwadarminta, Kamus Umum Bahasa Indonesia, (Jakarta, Balai Pustaka, 1993), h. 527 5 Alec Fisher, Berpikir Kritis, (Jakarta: Erlangga, 2009), h. 4 6 Elaine B.Johnson, op. cit. h. 185
14
dapat dilihat dari tujuan berpikir kritis tersebut yaitu untuk memperoleh atau mencapai pemahaman yang mendalam, sehingga seorang siswa tidak serta merta menerima suatu pemahaman tanpa mengkaji permasalahan terlebih dahulu. Berpikir kritis merupakan bentuk berpikir yang perlu dikembangkan dalam hal memecahkan masalah, merumuskan kesimpulan, mengumpulkan berbagai kemungkinan, dan membuat keputusan. Berpikir kritis juga merupakan kegiatan mengevaluasi, mempertimbangkan kesimpulan yang akan diambil ketika menentukan beberapa faktor pendukung untuk membuat keputusan. Pada umumnya, orang yang mampu berpikir kritis matematis adalah orang yang tidak begitu saja menerima atau menolak sesuatu. Mereka akan mencermati, menganalisis, dan mengevaluasi informasi sebelum menentukan apakah mereka menerima atau menolak informasi. Dalam berpikir kritis siswa dituntut menggunakan strategi kognitif tertentu yang tepat untuk menguji ketajaman gagasan, pemecahan masalah, dan mengatasi masalah. Kemampuan berpikir kritis ini perlu dikembangkan dalam diri siswa karena melalui kemampuan berpikir kritis siswa dapat lebih mudah memahami konsep, peka akan masalah yang terjadi sehingga dapat memahami dan menyelesaikan masalah dan mampu mengaplikasikan konsep dalam situasi berbeda. Langkah-langkah yang dapat dilakukan dalam mengembangkan berpikir kritis adalah: 1. Mengenali masalah 2. Menemukan cara-cara yang dapat dipakai untuk menangani masalah. 3. Mengumpulkan dan menyusun informasi yang diperlukan untuk penyelesaian masalah 4. Mengenal asumsi-asumsi dan nilai-nilai yang tidak dinyatakan 5. Menggunakan bahasa yang tepat, jelas, dan khas dalam membicarkan suatu persoalan 6. Mengevaluasi data dan menilai fakta serta pernyataan-pernyataan
15
7. Mencermati adanya hubungan logis anatara masalah-masalah dengan jawaban yang diberikan 8. Menarik kesimpulan-kesimpulan atau pendapat tentang isu atau persoalan yang sedang dibicarakan.7 Sejalan
dengan
langkah-langkah
yang
dapat
dilakukan
untuk
mengembangkan kemampuan berpikir kritis, Santrock berpendapat dalam Desmita bahwa untuk berpikir secara kritis, untuk memecahkan setiap permasalahan atau untuk mempelajari sejumlah pengetahuan baru, anak-anak harus mengambil peran aktif di dalam belajar, dalam artian anak-anak harus berupaya mengembangkan sejumlah proses berpikir aktif, diantaranya: 1. Mendengarkan secara seksama 2. Mengidentifikasi atau merumuskan pertanyaan-pertanyan 3. Mengorganisasi pemikiran-pemikiran mereka 4. Memperhatikan persamaan-persamaan dan perbedaan-perbedaan 5. Melakukan deduksi (penalaran dari umum ke khusus) 6. Membedakan anatara kesimpulan-kesimpulan yang valid dan yag tidak valid secara logika 7. Belajar bagaimana mengajukan pertanyaan-pertanyaan klarifikasi.8 Selanjutnya Ennis menyatakan bahwa ada enam elemen dasar dalam berpikir kritis yang dikenal dengan FRISCO (Focus, Reason, Inference, Situation, Clarity, Overview), penjelasannya sebagai berikut: 1. Focus (Fokus) Langkah awal yang harus dilakukan dalam berpikir kritis adalah dapat mengidentifikasi masalah utama. 2. Reason (alasan) Orang yang memiliki kemampuan berpikir kritis dapat dilihat dalam memberikan alasan yang bisa diterima oleh orang lain. Dalam memberikan gagasan, kita harus tahu dan paham bahwa gagasan 7 Kasdin Sitohang, Membangun Pemikiran Logis, (Jakarta: Pustaka Sinar Harapan, 2012), h.. 7 8 Desmita, Psikologi Perkembangan Peserta Didik, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2012), h .156
16
yang kita sampaikan merupakan gagasan yang baik dan benar. Dengan memiliki alasan yang disertai bukti, tentu gagasan yang kita punya akan semakin kuat nilai kebenarannya. 3. Inference (menarik kesimpulan) Orang yang berpikir kritis akan dapat menilai kualitas kesimpulan dengan mempertimbangkan alasan-alasan yang dapat diterima oleh orang lain. Sehingga kita dapat membuat kesimpulan yang mempertimbangkan pendapat orang lain. 4. Situation (situasi) Menurut Ennis, orang yang memiliki kemampuan berpikir kritis akan mampu menegnali situasi yang terjadi. 5. Clarity (kejelasan) Elemen clarity menurut Ennis merupakan suatu kemampuan untuk memeriksa atau memastikan bahwa pemikiran yang disampaikan tidak membuat interpretasi ganda. 6. Overview (peninjauan) Elemen terakhir dalam berpikir kritis adalah overview. Overview ini dilakukan sebagai bagian dari pengecekan secara keseluruhan. Overview juga dapat dikatakan sebagai kemampuan seseorang utnuk memeriksa kebenaran suatu masalah 9 Berdasarkan FRISCO, maka berpikir kritis matematis dalam penelitian ini dapat dikatakan sebagai kemampuan untuk mengidentifikasi, memberikan alasan, dan memeriksa kebenaran dari suatu pernyataan. Dalam penelitian ini, kemampuan berpikir kritis mengacu pada tiga elemen dasar yang diungkapkan Ennis yaitu Focus, Reason, dan Overview dengan indikator sebagai berikut. 1. Indikator Focus : siswa mampu mengidentifikasi masalah yang diberikan 2. Indikator Reason: siswa mampu memberikan alasan
Caroline Nilson, Developing Children’s Critical Thinking through Creative Arts Exposure, The International Journal of Art Education (USA: Champaign, Illinois 2014) p 37 9
17
3. Indikator Overview: siswa mampu memeriksa kebenaran dari suatu pernyataan/permasalahan.
2.
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kreatif menurut kamus besar bahasa Indonesia artinya adalah memiliki
daya cipta atau mempunyai kemampuan untuk mencipta.10 Berdasarkan pengertian menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), maka dapat dirumuskan bahwa berpikir kreatif adalah suatu proses memutuskan sesuatu untuk mendapatkan sesuatu yang baru. Pada dasarnya setiap manusia memiliki kemampuan untuk berpikir kreatif dari sejak dia lahir. Kita hanya perlu mengembangkan kemampuan tersebut dalam kehidupan karena suatu proses kreatif itu dapat terus dikembangkan untuk
menjadi lebih baik.
Colleman dan Hammen
mengemukakan bahwa berpikir kreatif merupakan cara berpikir yang menghasilkan sesuatu yang baru dalam konsep, pengertian, penemuan, dan karya seni. 11 Berdasarkan definisi tersebut kreatif bearti menciptakan sesuatu yang baru yang belum ada sebelumya dan dapat diterima oleh orang lain. Pada penelitian ini kemampuan berpikir kreatif yang dimaksud adalah kemampuan berpikir kreatif dalam pembelajaran matamtika. Munandar mendefinisikan (berpikir kreatif atau berpikir divergen) merupakan kemampuan menemukan banyak kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah, dimana penekanannya pada kuantitas, ketepatgunaan, dan keberagaman
jawaban.12
Selanjutnya,
Munandar
dalam
bukunya
menunjukkan definisi yang menjelaskan konsep dari ciri-ciri kemampuan
10
W. J. S. Poerwadarminta, Kamus Umum Bahasa Indonesia, (Jakarta, Balai Pustaka, 1993), h. 526 11 Solihin, “Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik pada Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah”, Pasundan Journal of Mathematics Educations, Tahun 1 no. 1, November 2011 12
Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah, (Jakarta:
Gramedia, 1992), h 48
18
berpikir kreatif. Berikut beberapa definisi dan perilaku siswa yang sesuai dengan definisi tersebut: 1. Keterampilan Berpikir Lancar a. Definisi
Mencetuskan banyak gagasan, jawaban, penyelesaian masalah, atau pertanyaan
Selalu memikirkan lebih dari satu jawaban
b. Perilaku Siswa
Mempunyai banyak gagasan mengenai suatu masalah
Lancar mengungkapkan gagasan-gagasannya13
2. Keterampilan Berpikir Luwes (Fleksibel) a. Definisi
Menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan yang bervariasi
Mencari banyak alternatif atau arah yang berbeda-beda
b. Perilaku Siwa
Memberikan macam-macam penafsiran (interpretasi) terhadap suatu gambar, cerita, atau masalah
Menerapkan suatu konsep atau asas dengan cara yag berbeda-beda
Jika diberikan suatu masalah biasanya memikirkan macam-macam
cara
yang
berbeda-beda
untuk
menyelesaikannya 3. Keterampilan Berpikir Orisinal a. Definisi
Mampu melahirkan ungkapan yang baru dan unik
Memikirkan
cara
mengungkapkan diri b. Perilaku Siswa
13
Ibid., h 88
yang
tidak
lazim
untuk
19
Memikirkan masalah-masalah atau hal-hal yang tidak pernah terpikirkan oleh orang lain
Mempertanyakan cara-cara yang lama dan berusaha memikirkan cara-cara yang baru
Memilih cara berpikir yang lain dari yang lain14
Dari penjabaran di atas, Munandar merumuskan berpikir kreatif sebagai kemampuan
yang
mencerminkan
kelancaran
(fluency),
keluwesan
(flexibility), orisinalitas dalam berpikir (originality), dan kemampuan mengembangkan dan memperinci suatu gagasan ( elaboration). Perilaku siswa tersebut merupakan ciri-ciri kreativitas yang berhubungan dengan kemampuan berpikir seseorang dengan kemampuan berpikir kreatif. Makin kreatif seseorang ciri-ciri tersebut makin dimiliki. Dalam peneltian ini, siswa tidak dituntut untuk menciptakan sesuatu yang benar-benar baru. Tetapi, dilihat dari proses cara berpikir siswa untuk menemukan sesuatu yang berbeda dari biasanya. Kemampuan berpikir kreatif dalam penelitian ini, dibatasi oleh fluency (kelancaran), flexibility (fleksibilitas) dan originality (originalitas).
Indikator fluency : siswa mampu memberikan banyak jawaban
Indikator fleksibility : siswa mampu memberikan alternatif jawaban dari informasi yang diperoleh
Indikator originality : siswa mampu memberikan jawaban yang unik berdasarkan apa yang dipikirkannya.
3.
Hubungan Kemampuan Berpikir Kritis dan Berpikir Kreatif Matematis Berpikir kritis dan berpikir kreatif merupakan kemampuan berpikir
yang sangat penting untuk dikembangkan dalam proses pembelajaran matematika. Hal ini dapat dilihat dari Peraturan Menteri No. 23 tahun 2006 tetang standar isi untuk satuan Pendidikan Dasar dan Menengah yang
14
Ibid., h 89
20
menyebutkan bahwa Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik (siswa) mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.15 Sejalan dengan itu, Tatag Yuli Eko S mengatakan bahwa “Orientasi pembelajaran matematika saat ini diupayakan lebih menekankan pada pengajaran ketrampilan berpikir tingkat tinggi, yaitu berpikir kritis dan kreatif dan kedua berpikir itu merupakan suatu kesatuan”.16 Berdasarkan hal tersebut kemampuan berpikir kritis dan kreatif menjadi salah satu kemampuan yang sangat diharapkan ada didalam diri siswa. Berpikir kritis dan kreatif erat hubungan dilihat dari ciri-ciri individu yang memiliki kedua kemampuan tersebut. Tatag Yuli Eko S mengatakan bahwa “berpikir kritis dapat dipandang sebagai kemampuan berpikir siswa untuk mrmbandingkan dua atau lebih informasi, misalkan informasi yang diterima dari luar dengan informasi yang dimiliki dan bila terdapat perbedaan atau persamaan maka ia akan mengajukan pertanyaan atau komentar dengan tujuan untuk mendapatkan penjelasan sehingga berpikir kritis sering dikaitkan dengan berpikir kreatif”.17 Pendapat lain mengenai berpikir kritis muncul dari Krotetski yang mengelompokkan berpikir kritis dengan pemecahan masalah yang memiliki solusi lebih dari satu sebagai ukuran berpikir fleksibel.18 Pendapat lain yang mendukung individu yang kritis juga kreatif adalah pendapat yang muncul dari Costa yang mengatakan bahwa individu yang berpikir kritis memiliki ciri-ciri diantaranya adalah mampu mendaftar alternatif pemecahan masalah, mampu mendaftar alternatif ide, mampu mendaftar alternatif situasi, mampu membuat hubungan yang berurutan antara satu masalah dengan masalah lainnya, mampu menarik kesimpulan dan
15
Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, (Jakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika, 2008), h. 30 16 Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Semarang : Unesa University Press, 2008), h. 3 17 Ibid,. h. 14 18 Dina Mayadiana Suwarna, Suatu Alternatif Pembelajaran untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarat: Cakrawala Maha Karya, 2009), h. 6
21
generalisasi dari data yang ada dan data yang berasal dari lapangan dan menurut Dhand kemampuan individu dalam berpikir kritis dapat terlihat dari sikapnya antara lain memiliki gagasan yang baru.19 Berdasarkan hal tersebut, berpikir kritis dapat dikatakan memuat ciri-ciri dari seseorang yang memiliki kemampuan berpikir logis dan kreatif. Ini didasarkan pada pendapat Tatag Yuli Eko S tentang berpikir logis dan pendapat Utami Munandar tentang berpikir kreatif. Tatag Yuli Eko S mengatakan bahwa “berpikir logis merupakan kemampuan berpikir siswa untuk menarik kesimpulan yang sah menurut aturan logika dan dapat membuktikan bahwa kesimpulan itu benar atau valid sesuai dengan pengetahuan-pegetahuan sebelumnya yang sudah diketahui.20 Sedangkan Utami Munandar mengatakan bahwa “ berpikir kreatif adalah kemampuan berdasarkan data atau informasi yang tersedia menemukan banyak kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah dimana penekanannya adalah kuantitas ketepagunaan, dan keragaman jawaban”.21 Hal serupa juga disampaikan oleh Pehkonen yang memandang bahwa “berpikir kreatif sebagai suatu kombinasi dari berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan pada intuisi tetapi masih dalam kesadaran.”22 Artinya adalah ketika seseorang menerapkan berpikir kreatif dalam suatu praktek pemecahan masalah, maka pemikiran divergen yang intuitif menghasilkan banyak ide. Hal ini menjelaskan bahwa berpikir kreatif memperhatikan berpikir logis maupun intuitif untuk menghasilkan ide-ide. Maka dapat dikatakan individu yang kreatif juga kritis karena berpikir kreatif merupakan kemampuan berpikir tertinggi dari semua kemampuan berpikir sehingga untuk menjadi pemikir yang kreatif terlebih dahulu melewati fase berpikir kritis dan fase berpikir yang lain karena berpikir kreatif merupakan kemampuan berpikir tertinggi dari kemampuan-kemampuan berpikir yang
19
Tatag Yuli Eko S, Op. Cit., h. 11 Dina Mayadiana Suwarna, Op. ci.t, h. 13 21 Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah, (Jakarta: Gramedia, 1992), h. 48 22 Erkki Pehkonen, The State-of-Art in Mathematical Creativity, Zentralblatt fur Didaktik der Mathematik, Volume 29 Number 3 Electronic Edition ISSN 1615-679X, 1997, p 63 (www.emis.de/journals/ZDM/zdm973i.html) 20
22
lain. Hal ini diperkuat oleh pendapat Krulik dan Rudnick yang mengelompokkan tingkat berpikir yang tersaji seperti gambar berikut:23
Gambar 2.1 Tingkat Penalaran (Berpikir) dari Krulik dan Rudnick 4.
Pendekatan Pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs)
a.
Pengertian Model Eliciting Activities (MEAs) Pendekatan pembelajaran dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut
pandang kita terhadap proses pembelajaran. Roy Killen mencatat bahwa ada dua pendekatan dalam pembelajaran, yaitu pendekatan yang berpusat pada guru (teacher-centred approaches) dan pendekatan yang berpusat pada siswa (student-centred approaches).24 Pada umumnya, pendekatan pembelajaran yang berpusat pada guru lebih menekankan pada proses pembelajaran yang didominasi oleh banyaknya guru berbicara dan murid hanya mendengarkan. Proses pembelajaran seperti ini membuat siswa menjadi tidak aktif belajar dan cenderung hanya mendengarkan tanpa mencari tahu apakah informasi 23 Tatag Yuli Eko Siswono, Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif, (Semarang : Unesa University Press, 2008), h. 29 24 Hamruni, Strategi Pembelajaran, (Jakarta:Insan Madani, 2012), h.6
23
yang diterima sudah benar atau tidak. Pendekatan pembelajaran yang berpusat pada siswa lebih menekankan pada proses pembelajaran yang membuat aktif para siswa, karena pada sistem pembelajaran seperti ini siswa diajak untuk terlibat langsung dalam mendengarkan, mengamati, dan mencari informasi serta solusi sehingga proses pembelajaran pun menjadi bermakna untuk para siswa. Salah satu pendekatan pembelajaran yang berpusat pada siswa adalah pendekatan pembelajaran model eliciting activities (MEAs). Model eliciting activities dilihat dari kamus besar Bahasa Inggris memiliki arti aktivitas-aktivitas yang memunculkan model. Lesh dan Doerr mengatakan bahwa “Model eliciting activities (MEAs) are derived from a models and modelling perspective on problem solving in mathematics, sciene, and engineering education and provide students with a future-oriented approach to learning”.25 Dari penjelasan tersebut dapat diartikan bahwa Model Eliciting Activities (MEAs) adalah kegiatan membuat (membangun) model dan perspektif pemodelan untuk pemecahan masalah dalam pendidikan matematika, ilmu pengetahuan dan teknik dengan pendekatan pembelajaran yang berorientasi masa depan. Melalui MEAs, siswa berulang kali mengungkapkan, menguji, dan memperbaiki atau merevisi cara berpikir mereka untuk menghasilkan sebuah model yang terstruktur dan paling efektif dan efisien untuk memecahkan masalah yang diberikan.
Melalui proses berpikir berulang-ulang inilah, MEAs mampu
untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa. Menurut Scott, pencetus MEAs, MEAs memiliki dua tujuan dalam membuat MEAs yaitu, first, MEAs would encorage students to create mathematical models to solve complex problems, just as applied methematicians do in the real world (Lesh dan Doer). Second, MEAs were designed to enable researches to investigate students mathematical thingking
25
Myith Swe Khrine, et al, Model and Modeling Cognitive Tools For Scientific Enquiry, (Australia: Springer Science, 2011), p.175
24
(NCTM). Actvities
26
Berdasarkan hal tersebut dapat diartikan bahwa Model Eliciting
(MEAs) ini
bertujuan mendorong siswa untuk
membuat
(membangun) model matematika untuk menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan kehidupan nyata dan memungkinkan peneliti untuk meneliti kemampuan berpikir siswa. Jadi, melalui MEAs ini diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir dalam bidang matematika, khususnya mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatifnya. Dalam MEAs terdapat beberapa prinsip pengembangan masalah dalam proses pembelajaran. Prinsip ini diharapkan agar masalah yang diberikan kepada siswa dapat menggali kedalaman berpikir siswa dalam menyelesaikan setiap permasalaha yang diberikan.. Pengembangan masalah dalam MEAs dipandu oleh enam prinsip yaitu: 1.
The Model Construction Principle (Prinsip Konstruksi Model) Prinsip ini menjelaskan bahwa model yang dibuat siswa harus matematis dan ilmiah artinya siswa harus fokus pada karakteristik struktural yang mandasari terciptanya model tersebut. Siswa harus memahami elemen, hubungan dan operasi antar elemen, serta pola aturan yang mengatur hubungan anatar elemen pembentuk model tersebut.
2.
The Reality Principle ( Prinsip Realita) Prinsip ini menjelaskan bahwa masalah yang ada dalam MEAs sebaiknya relevan dan mencerminkan situasi kehidupan nyata serta membangun pengetahuan dan pengalaman siswa. Karena kegiatan pemodelan yang demikian tidak hanya berfungsi dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika saja, tetapi juga membantu siswa menghubungkan pembelajaran matematika mereka dengan disiplin ilmu, ilmiah, sosial, dan lingkungan.
3.
The Self- Assesment Principle (Prinsip Penilaian Diri) Menurut prinsip ini, siswa harus mampu menilai diri atau mengukur kegunaan dari solusi yang mereka temui serta siswa harus diberikan
26 Scott A. Chamberlin, et al, Model Eliciting Activities as a tool to Develop and Identify Creatively Giftes Mathematicians, The Journal of Secondary Gified Education, vol.XVII no.1, 2005, p.37
25
kriteria yang cukup untuk menentukan apakah model terakhir mereka adalah salah satu yang efektif dan memadai dalam menghadapi situasi masalah yang diberikan. Kriteria tersebut juga memungkinkan siswa menilai dan merevisi model mereka saat mereka bekerja menyelesaikan masalah tersebut. 4.
The Model Documentation Principle ( Prinsip Dokumentasi Model) Prinsip
ini
menjelaskan
bahwa
siswa
harus
mampu
untuk
mengungkapkan dan mendokumentasikan proses berpikir mereka dalam membangun model. Model yang dibangun siswa perlu melibatkan lebih dari jawaban singkat seperti deskripsi dan penjelasan langkah-langkah yang diambil siswa dalam membangun model mereka harus dimasukkan. 5.
The Construct Shareability and Reusability Principle Prinsip ini menjelaskan model yang dihasilkan siswa harus berlaku untuk masalah dalam situasi terkait lainnya. Dalam menciptakaan suatu model, siswa harus memikirkan bahwa model yang dihasilkannya akan dapat digunakan dan dimodifikasi kembali pada saat menghadapi masalah serupa. Untuk dapat menilai apakah model tersebut bersifat genelralisasi, biasanya guru melakukan diskusi antar siswa untuk membicarakan kelebihan dan kelemehan model yang dihasilkan.
6.
The Effective Prototype Principle Prinsip ini menjelaskan bahwa model yang dihasilkan siswa harus dapat dipahami atau diinterpretasikan oleh orang lain. Hal ini akan memacu daya kreatifitas, penalaan dan koneksi matematika siswa agar dapat membuat suatu model yang efektif, efisien serta dapat dengan mudah di pahami oleh orang lain.27 MEAs didasarkan pada situasi kehidupan nyata dimana siswa belajar
dalam kelompok kecil untuk menyajikan model matematika sebagai solusi yang dibutuhkan. Hal ini juga diungkapkan Chamberlin dengan mengatakan bahwa
27
Myith Swe Khrine, Op. cit., p.179
26
A MEAs is implemented in several steps. First, the teacher reads a simulated newspapaer article that develops a context for students. Subsequently, the student respond to readiness question that are based on the articel. Next, the teacher reads the problem statement with the students and makes sure each group understands what is being asked and students subsequently attempt to solve the problem. After creating multiple iteration of the solution and revising when necessary, students present their models to the class. Typically, teacher provide about one hour to solve the problem, but certain MEAs may require up to two periods of class time to complete.28
Artinya adalah bahwa MEAs diterapkan dalam beberapa langkah yaitu guru membaca sebuah artikel koran yang mengembangkan sebuah konteks untuk siswa, siswa siap dengan pertanyaan berdasarkan artikel tersebut, guru membacakan pernyataan masalah bersama siswa dan memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang sedang ditanyakan, siswa berusaha untuk menyelesaikan masalah tersebut, siswa mempresentasikan model matematis mereka setelah membahas dan meninjau ulang solusi, dan secara khas guru menyiapkan waktu satu jam untuk menyelesaikan masalah tetapi beberapa tahapan MEAs membutuhkan lebih dari dua kali pertemuan dalam kelas untuk menyelesaikannya. Sejalan dengan langkah-langkah MEAs yang dikemukakan Chamberlin, NG Kit Ee Dawn mengemukakan MEAs dalam beberapa langkah yaitu pertama, guru selama 20 menit menjelaskan tentang definisi pemodelan dalam matematika, kemudian, siswa diminta untuk bekerja secara kelompok yang terdiri dari 4-5 orang untuk membuat suatu model matematika, siswa diberi waktu selama 1 jam utnuk menyelesaikan tugas memodelkan tersebut, siswa diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka dalam bentuk poster, setiap grup menunjuk salah satu anggota kelompok mereka untuk presentasi,
selama
presentasi
berlangsung
masing-masing
kelompok
menuliskan pendapat mereka berdasarkan 3 kriteria, yaitu representasi, validitas, dan penerapan menggunakan kertas refleksi, kertas tersebut berisi 3
28 Chamberlin, S. A., Moon, S. M. 2005, How Does the Problem Based Learning Approach Compare to the Model-Eliciting Activity Approach in Mathematics? (http:/www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/chamberlin.pdf ). diakses pada 2 September 2014
27
pertanyaan yang berhubungan dengan tugas yang sedang dipresentasikan yaitu: a. Representasi – seberapa baikkah model yang dibuat untuk menyelesaikan masalah tersebut? b. Validitas – bisakah kalian memberikan saran untuk memperbaiki model tersebut? c. Penerapan – bisakah model yang telah dibuat digunakan dalam konsep matematika yang lain? 29 b.
Tahap Pembelajaran MEAs (Model Eliciting Activities) Menurut Kelly, “A model is a system that consists of (a) elements; (b)
relationships among elements; (c) operations that describe how the elements interact; and (d) patterns or rules, such as symmetry, commulativy, or transitivy, that apply to the relationships and operations”.30 Dari penjelasan tersebut dapat diartikan bahwa sebuah model adalah sebuah sistem yang terdiri
dari
unsur,
hubungan
antara
unsur-unsur,
operasi
yang
menggambarkan bagaimana unsur-unsur berinteraksi, dan pola atau aturan, seperti simetri, komutatif, atau transitivitas, yang berlaku untuk hubungan dan operasi. Namun tidak semua sistem berfungsi sebagai model, tetapi menjadi model sistem harus
digunakan untuk
menggambarkan,
memahami,
menjelaskan atau memprediksi sistem lain. Dalam membuat suatu model banyak upaya atau tahapan yang harus dilalui sebelum sampai pada hasil akhir. Tiap tahap memerlukan pengertian yang mendalam tentang konsep, teknik, pemikiran kritis, kreatifitas, serta pembuatan keputusan. Ada beberapa langkah-langkah yang harus dilakukan pemodel (siswa) dalam membangun model atau pemodelan matematika. Pada awalnya siswa akan diberikan permasalahan (soal) yang berkaitan dengan kehidupan nyata, lalu siswa mengidentifikasi masalah tersebut dengan mengenali variabelvariabel yang relevan, menyederhanakan daftar variabel dan menyaring 29 Berinderjeet Kaur and Jaguthsing Dindyal, Mathematical Applications and Modelling, (Singapore: World Scientific, Association of Mathematics Educators, 2010), pp. 135 30 Kelly Anthony E, Handbook of Research Design in Mathematics and Sciene Education, (Lawrence Erlbaum Associates, Inc, 2000), h. 609
28
pertanyaan untuk menentukan bentuk jawaban. Selanjutnya, dengan menggunakan kemampuan berpikir matematik yang mereka miliki, siswa akan mencari hubungan antara variabel yang terdapat pada suatu masalah untuk membangun suatu model matematik. Apabila model sudah terbentuk, hal yang kemudian dilakukan siswa adalah menemukan suatu produk matematika dengan cara melakukan beberapa manipulasi model seperti membuat persamaan, hubungan grafik, meramalkan kemungkinan yang terjadi, dsb. Produk matematika yang telah terbentuk kemudian di translasi kepada permasalahan yang ada, sehingga menghasilkan pengetahuan baru. Pengetahuan baru tersebut nantinya akan dianalisis dengan cara membandingkan dan mengujinya dengan pengetahuan yang telah diketahui sebelumnya. Pembentukan model matematik dari suatu masalah dengan langkahlangkah yang telah disebutkan di atas masih terlalu umum dan luas untuk diterapkan. Proses pemodelan dalam matematika lebih sederhana dan jelas diterangkan dalam NCTM. Adapun tahap-tahap dasar dalam proses pemodelan menutut NCTM, meliputi: 1. Mengidentifikasi dan menyederhanakan situasi masalah dunia nyata Pada tahap ini siswa akan mengidentifikasi masalah yang ada dalam dunia nyata untuk menetapkan sistem apa yang digunakan dalam menyelesaikan masalah tersebut. Hal tersebut dilakukan dengan membaca masalah dengan cermat, menulis informasi yang diketahui dan belum diketahui atau dicari serta mengabaikan informasi yang kurang penting. 2. Membangun model matematis. Pada tahap ini siswa menggunakan kemampuan representasi mereka untuk menghubungkan komponan masalah kedalam bentuk variabel, notasi, membuat gambar, membuat grafik, dan menulis persamaan, pertidaksamaan, dan sistem persamaan. 3. Mentrasformasi dan memecahkan model.
29
Pada tahap ini siswa berusaha untuk mencari model yang sesuai. Pada tahap ini siswa akan menganalisis dan memanipulasi model agar model tersebut dapat menyelesaikan masalah yang ada. Jika model belum dapat diselesaikan siswa dapat merevisi dan menyederhanakan model semula. 4. Menginterpretasi model. Pada tahap ini siswa mencocokkan solusi matematis yang diperoleh ke dalam situasi semula. Jika model dianggap sudah memadai dan teruji, model tersebut dinamakan sebagai model yang kuat.31
Chamberlin menyatakan bahwa MEAs diterapkan dalam beberapa langkah yaitu guru membaca sebuah artikel koran yang mengembangkan sebuah konteks untuk siswa, siswa siap dengan pertanyaan berdasarkan artikel tersebut, guru membacakan pernyataan masalah bersama siswa dan memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang sedang ditanyakan, siswa
berusaha
untuk
menyelesaikan
masalah
tersebut,
siswa
mempresentasikan model matematis mereka setelah membahas dan meninjau ulang solusi, dan secara khas guru menyiapkan waktu satu jam untuk menyelesaikan masalah.32 NG Kit Ee Daws juga mengemukakan langkah-langkah MEAs yang hampir sama dengan Chamberlin tetapi yang menjadi pembeda, NG Kit Ee menambahkan lembar refleksi yang akan siswa tulis selama proses presentasi. Berdasarkan kedua pendapat tersebut, pada penelitian ini peneliti akan mengacu pada langkah-langkah MEAs yang dikemukakan oleh Chamberlin dan NG Kit Ee. Pada penelitian ini peneliti akan menggunakan Lembar Diskusi Siswa (LDS) yang disusun dengan mengacu pada proses pemodelan matematika menurut NCTM. Yanto Permana, “Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Disposisi Matematis Siswa SMA Melalui Model Eliciting Activities”, Pasundan Journal of Mathematics Educations, Tahun 1 no. 1, November 2011, h 77 32 Chamberlin, S. A., Moon, S. M. 2005, How Does the Problem Based Learning Approach Compare to the Model-Eliciting Activity Approach in Mathematics? (http:/www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/chamberlin.pdf). diakses pada 2 September 2014 31
30
MEAs merupakan suatu pendekatan yang mengembangkan kemampuan siswa dalam membangun suatu model, oleh karena itu tahap pembelajarannya pun lebih mengutamakan kerjasama siswa pada grup dalam membangun model matematik untuk menyelesaikan suatu masalah. Tahap pembelajaran model eliciting activities (MEAs) dalam pembelajaran pada penelitian ini sebagai berikut: a.
Siswa dibagi kedalam beberapa kelompok yang masing-masing kelompok terdiri dari 3-4 orang siswa.
b.
Setiap kelompok diberikan Bahan Ajar yang telah disusun berdasarkan prinsip-prinsip pembelajaran pendekatan Model Eliciting Activities dan menuntut pengerjaannya mengunakan pendekatan MEAs.
c.
Siswa menyelesaikan masalah yang diberikan dengan cara berdiskusi dalam kelompok (diskusi kelompok). Sedangkan guru berkeliling kelas menuntun siswa dalam mengorksi kesalahan yang dibuatnya.
d.
Perwakilan siswa dari beberapa kelompok (kelompok dengan jawaban berbeda) mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas.
e.
Selama proses presentasi berlangsung, masing-masing kelompok diberikan lembar refleksi untuk menilai hasil presentasi kelompok lain.
f.
Siswa atau kelompok lain diberi kesempatan untuk menanggapi hasil presentasi temannya (diskusi kelas). Dalam hal ini guru menjadi fasilitator jalannya diskusi dan memberikan pertanyaan-pertanyaan mengenai hasil kerja siswa.
5.
Pendekatan Pembelajaran Konvensional Pembelajaran konvensional merupakan salah satu model pembelajaran
yang masih berlaku dan banyak digunakan oleh guru-guru di sekolah pada umumnya. Pembelajaran konvensional yang dilaksanakan di sekolah tempat dilaksanakan penelitian ini adalah pembelajaran matematika dengan menggunakan metode ekspositori. Dalam prakteknya penggunaan metode ekspositori adalah guru lebih banyak bertutur di dalam kelas sedangkan siswa hanya menyimak penjelasan guru.
31
Pada metode ekspositori umumnya lebih mengutamakan hafalan dari pada pengertian, menekankan kepada keterampilan berhitung, mengutamakan hasil dari pada proses, dan pengajaran berpusat pada guru. Dalam pembelajaran matematika, metode ini hanya menekankan kepada siswa menghafal rumus-rumus tanpa mengetahui darimana rumus tersebut diperoleh. Hal ini berakibat pada penguasaan siswa terhadap konsep matematika cenderung bersumber dari hafalan bukan pemahaman sehingga pamahaman siswa pada konsep pembelajaran matematika menjadi sangat lemah. Pembelajaran dengan metode ekspositori merupakan bentuk dari pendekatan pembelajaran yang berpusat pada guru, dalam pembelajaran dengan metode ekspositori dalam penelitian ini, materi pembelajaran disampaikan secara langsung oleh guru. Siswa tidak dituntut untuk mencari sendiri konsep dari materi yang sedang dipelajari. Siswa hanya diminta mengerjakan soal-soal yang ada pada lembar dsikusi siswa. Lembar diskusi tersebut dikerjakan bersama-sama guru. Pada dasarnya, tujuan pembelajaran bukan hanya sekedar akumulasi pengetahuan akan tetapi bagaimana pengetahuan yang telah diperoleh siswa dalam pembelajaran tersebut mampu diaplikasikan dalam kehidupannya sehari-hari. Proses pembelajaran seperti ini dianggap membuat pembelajaran bersifat statis dan komunikasi berjalan searah, sehingga siswa menjadi pasif dan tidak mendorong siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikirnya yang akan berdampak pada kualitas hasil pembelajaran matematika. B.
Kajian Hasil Penelitian Relevan Beberapa hasil penelitian yang dilakukan terkait dengan Model Eliciting
Activities (MEAs) diantaranya: a.
Penelitian yang dilakukan oleh Tri Nova Hasti Yunianta, Rochmad, dan Ani Rusilowati tahun 2012 mengenai kemampuan berpikir kreatif siswa pada “Implementasi Project-Based Learning dengan Peer and Self-Assessment untuk materi segiempat kelas VII SMPN RSBI 1 Juwana di Kabupaten Pati”. Penelitian ini memberikan
32
kesimpulan bahwa setelah implementasi PBL dengan PSA, rata-rata kemampuan berpikir kreatif siswa meningkat levelnya menjadi cukup kreatif.33 b.
Penelitian yang dilakukan Tatag Yuli Eko Siswono mengenai “Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Melalui Pengajuan Masalah” menunjukkan bahwa tidak semua aspek kemampuan berpikir kreatif meningkat terutama fleksibilitas dalam memecahkan masalah tetapi untuk aspek pemahaman terhadap informasi, kebaruan dan kefasihan dalam menjawab soal mengalami peningkatan.34
c.
Penelitian yang dilakukan Nurina Happy tahun 2011 mengenai “Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa Kelas X SMA Negeri 1 Kasihan Bantul pada Pembelajaran Matematika Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM)”. Penelitian ini menunjukkan bahwa kemampuan akhir berpikir kritis dan kreatif matematis siswa mengalami kenaikan dari kemampuan awal siswa. 35
d.
Penelitian yang dilakukan Hedi Budiman pada tahun 2011 mengenai “Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa
Melalui
Pendekatan
Pembelajaran
Berbasis
Masalah
Berbantuan Software CABRI 3D”. Penelitian ini menunjukkan bahwa peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran berbantuan Cabri 3D lebih 33 Tri Nova Hasti Yunianta, Rochmad, dan Ani Rusilowati, “Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa pada Implementasi Project-Base Learning dengan Peer and Self-Assessment Untuk Materi Segiempat Kelas VII SMPN RSBI 1 JUWANA di Kabupaten Pati”, Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika pada tanggal 10 November 2012 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY 34 Tatag Yuli Eko Siswono, “Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Melalui Pengajuan Masalah”, Jurnal terakreditasi Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta Tahun X No 1, Juni 2005 35 Nurina Happy, “Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa Kelas X SMA Negeri 1 Kasihan Bantul pada Pembelajaran Matematika Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) untuk Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Tiga Variabel”, Makalah dipresentasikan dalam Seminar Internasional Pendidikan Matematika pada tanggal 21 Juli 2011 di Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Negeri Yogyakarta
33
baik daripada kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional.36
C.
Kerangka Berpikir Berpikir kritis dan kreatif tentu sangat penting di dalam kehidupan,
karena kemampuan berpikir kritis dan kreatif bagaikan dua sisi mata uang yang keduanya saling berhubungan satu sama lain. Seluruh manusia adalah pemikir
kritis
dan
kreatif
hanya
saja
proses
menumbuhkan
dan
mengembangkan keduanya tentu beda dari setiap orang. Sebagai contoh dalam kehidupan, seseorang dengan pemikiran kreatif akan merancang kostum untuk digunakan dalam konser dan pemikir kritis memastikan kainnya cocok dan jahitannya kuat. Contoh lain dalam kehidupan, seseorang yang kreatif akan mengeluarkan ide-ide baru yang ia miliki sedangkan seseorang yang kritis akan memilah dan memilih ide yang seperti apa yang harus disampaikan kepada orang-orang sehingga ide itu dapat diterima oleh orang lain. Dengan memiliki kedua kemampuan ini, seseorang akan menjadi individu yang memiliki kemampuan yang siap untuk bersaing dengan banyak orang. Berdasarkan hal tersebut, kedua kemampuan ini sangat penting untuk dikembangkan
dalam
pembelajaran,
khususnya
pada
pembelajaran
matematika. Pada
kenyataannya,
masih
banyak
guru
yang
belum
terlalu
mengembangkan kemampuan berpikir tersebut. Ini terlihat pada proses pembelajaran yang kebanyakan masih berpusat pada guru sehingga kurang mengembangkan potensi siswa. Siswa dibiasakan dengan pembelajaran satu arah. Keadaan seperti ini yang membuat kemampuan berpikir khususnya berpikir kritis dan kreatif siswa menjadi rendah. Selain itu juga, siswa dibiasakan dengan soal-soal latihan yang hanya mempunyai satu jawaban. Siswa jarang diberikan soal-soal yang menuntut jawaban berdasarkan
36 Hedi Budiman, ”Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Software Cabri 3D”, Jurnal Mahasiswa Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana UPI Bandung tahun 2011
34
pendapat mereka. Dengan begitu, kemampuan berpikir krtis dan kreatifnya pun rendah. Apabila diamati dari beberapa sekolah, salah satu penyebab rendahnya kemampuan berpikir siswa terletak pada faktor pendekatan pembelajaran atau penggunaan strategi, metode, teknik mengajar yang diasumsikan belum tepat karena proses pembelajaran hanya berjalan satu arah. Siswa kurang diajak berdiskusi untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematika dan tentunya siswa akan lebih pasif jika diterapkan pembelajaran yang kurang melibatkan partisipasi siswa dalam belajar. Oleh sebab itu dibutuhkan suatu pendekatan pembelajaran yang inovatif untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa, salah satunya adalah Model Eliciting Activities (MEAs). Pendekatan MEAs adalah pendekatan pembelajaran yang bertujuan untuk mengembangkan kemampuan berpikir siswa agar menghasilkan suatu model yang paling efektif dan efisien dalam menyelesaikan suatu masalah matematika Pendekatan MEAs akan banyak melibatkan partisipasi siswa dalam proses pembelajarannya dan siswa akan berulang-ulang kali melakukan proses berpikir untuk menemukan suatu model yang dirasa paling tepat
menurut
mereka.
MEAs
merupakan
suatu
pendekatan
yang
mengembangkan kemampuan siswa dalam membangun suatu model, oleh karena itu tahap pembelajarannya pun lebih mengutamakan kerjasama siswa pada grup dalam membangun model matematik untuk menyelesaikan suatu masalah. Melalui MEAs, siswa berulang kali mengungkapkan, menguji, dan memperbaiki atau merevisi cara berpikir mereka untuk menghasilkan sebuah model yang terstruktur dan paling efektif serta efisien untuk memecahkan masalah yang diberikan. Kegiatan membuat model secara tidak langsung akan mendorong siswa untuk berpikir luwes dalam menemukan ide baru. Dan melalui ini, siswa akan terlatih untuk memutuskan suatu kesimpulan dari masalah yang mereka anggap benar. Berdasarkan
tahap
pembelajarannya,
pembelajaran
MEAs
memungkinkan untuk mengembangkan kemampuan berpikir siswa. Dalam
35
MEAs, kegiatan pembelajaran diawali dengan penyajian masalah yang memunculkan aktivitas untuk menghasilkan model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika. Melalui proses pemodelan siswa diharapkan dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya, khususnya kemampuan berpikir kritis dan kreatif. Selama proses pemodelan, siswa akan diberikan panduan dalam membuat suatu model dengan memperhatikan langkah-langkah pembentukan suatu model. Tahap awal, siswa mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan kehidupan nyata dan menyatakannya dalam bentuk yang setepat mungkin. Tahap kedua, siswa membuat model matematis yang mungkin dari situasi masalah yang diberikan. Pada tahap ini memungkinkan untuk mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa, karena siswa berulang kali menggunakan kemampuan berpikir mereka untuk menentukan model matematis yang paling tapat. Tahap ketiga, siswa menganalisis model agar model tersebut dapat menyelesaikan masalah yang ada. Pada tahap keempat, siswa diminta untuk mencocokkan solusi matematis yang diperoleh kedalam situasi semula. Setelah siswa melewati keempat tahap pemodelan tersebut, dalam MEAs siswa diminta untuk mempresentasikan hasil pekerjaan mereka dan memeriksa model matematis yang telah dibuat melalui lembar refleksi yang terdapat 3 pertanyaan berkaitan dengan model matematis. Pertanyaan pertama berkaitan dengan aspek representasi dengan menanyakan jawaban yang dibuat sudah menyajikan model matematis atau belum. Pertanyaan kedua berkaitan dengan aspek validitas dengan menanyakan model matematis yang dibuat sudah tepat atau belum. Dan pertanyaan ketiga berkaitan dengan aspek penerapan dengan menanyakan model matematis yang telah dibuat dapat digunakan dalam konsep matematika yang lain apa tidak. Berdasarkan tahap-tahap pembelajaran MEAs, memungkinkan untuk mengembangkan kemampuan berpikir siswa, khususnya berpikir kritis dan kreatif siswa, karena pada setiap tahap pembelajaran membutuhkan kemampuan
dalam
mengidentifikasi
masalah,
memberikan
alasan,
36
memberikan banyak jawaban yang berbeda-beda, serta menentukan alternatif jawaban yang mungkin. Jadi, melalui MEAs ini diharapkan siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir dalam bidang matematika, khususnya mengembangkan kemampuan berpikir kritis aspek focus, reason, dan overview serta kemampuan berpikir kreatif aspek fluency, flexibility, dan originality. Dengan demikian pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) diduga dapat berpengaruh terhadap kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa. Uraian tersebut dapat direpresentasikan melalui bagan berikut: Focus Model Eliciting Activities (MEAs) Tahap Pembelajaran: 1. 2. 3. 4.
Mengidentifikasi masalah Membuat model matematika Mentransformasi model Menginterpretasi model
Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Siswa Tinggi
Reason Overview Fluency Flexibility Originality
Gambar 2.2 Bagan Kerangka Berpikir D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan teori serta kerangka berpikir yang telah dijelaskan, maka penulis dapat membuat hipotesis penelitian sebagai berikut: a. Kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa yang diajarkan dengan pendekatan pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kritis dan berpikir kreatif siswa yang diajarkan dengan pendekatan pembelajaran konvensional b. Kemampuan berpikir kritis dan kreatif siswa yang diajarkan dengan pendekatan pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) lebih tinggi
37
daripada kemampuan berpikir kritis dan berpikir kreatif siswa yang diajarkan dengan pendekatan pembelajaran konvensional c. Terdapat korelasi antara kemampuan berpikir kritis matematis dengan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
BAB III METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di SMPI Al-Azhar 25 Pamulang yang beralamat di jalan Kelapa Dua Nomor 50 Babakan, Kecamatan Setu, Kota Tangerang, Banten 15315 dan dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015 selama bulan Maret sampai April 2015.
B. Desain Penelitian Metode penelitian yang digunakan adalah quasi eksperimen. Metode ini mempunyai kelas eksperimen dan kelas kontrol, dimana kelas eksperimen merupakan kelas yang pembelajarannya menggunakan Pendekatan Model Eliciting
Activities
(MEAs),
sedangkan
kelas
kontrol
pembelajarannya
menggunakan Pendekatan Konvensional. Desain penelitian yang akan digunakan dalam penelitian ini berbentuk Posttest-Only Control Design yang digambarkan sebagai berikut.1
Tabel 3.1 Posttest-Only Control Design Kelompok
Perlakuan
Posttest
E
Xe
O dan P
K
Xk
O dan P
Keterangan: E
: Kelompok Eksperimen
K
: Kelompok Kontrol
1
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, (Bandung: Alfabeta, 2012), h. 76
38
39
O
: Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
P
: Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Xe
: Pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs)
Xk
: Pembelajaran Konvensional
Langkah yang dilakukan sebelum memberikan tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa adalah melakukan proses pembelajaran pada kedua kelas tersebut. Untuk kelas eksperimen, pembelajarannya menggunakan pendekatan MEAs. Sedangkan untuk kelas kontrol pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional. Peneliti akan menguji kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa, kemudian membandingkan hasil tes antara siswa yang diajar dengan menggunakan pendekatan MEAs dan yang diajarkan menggunakan pendekatan konvensional. Jika terdapat perbedaan yang signifikan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka perlakuan yang diberikan berpengaruh secara signifikan.
C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel Populasi target dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMPI Al-Azhar 25 Pamulang tahun ajaran 2014/2015 dan populasi terjangkaunya adalah seluruh siswa kelas VII SMPI Al-Azhar 25 Pamulang. Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah teknik Cluster Random Sampling, yaitu mengambil dua dari tiga kelas VII, selanjutnya dari dua kelas yang terpilih diundi lagi dan diperoleh kelas VII B yang terdiri dari 27 siswa sebagai kelas eksperimen dan kelas VII C yang terdiri dari 29 siswa sebagai kelas kontrol.
D. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini meliputi tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis. Adapun uraian instrumen tersebut yaitu: 1.
Tes Berpikir Kritis Matematis Tes ini berupa soal uraian yang disusun secara terencana untuk
mengukur bagaimana kemampuan berpikir kritis matematis siswa. Soal-soal
40
yang diberikan memuat tiga aspek berpikir kritis dengan masing-masing indikator berpikir kritis matematis, yaitu Focus (mengidentifikasi masalah), Reason (memberikan alasan), Overview (memeriksa kebenaran suatu pernyataan). Adapun kisi-kisi tes kemampuan berpikir kritis matematis disajikan dalam Tabel 3.2 sebagai berikut. Tabel 3.2 Kisi-kisi Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Kompetensi Dasar
Indikator Kompetensi
No Soal
Mengembangkan kemampuan berpikir kritis matematis terkait dengan materi bangun datar
Mengidentifikasi masalah yang berkaitan dengan keliling persegi panjang dan luas segitiga
1, 2
Memberikan alasan yang berkaitan dengan salah satu sifat segiempat dan luas persegi panjang
3, 6
Memeriksa kebenaran dari suatu penyataan yang berkaitan dengan segiempat. Jumlah
4, 5 6
Sedangkan untuk memperoleh data kemampuan berpikir kritis matematis diperlukan pedoman penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal. Kriteria penskoran yang digunakan dalam penelitian ini adalah skor rubrik yang dimodifikasi dari Peter A. Facione dan Noreen C. Facione dan disajikan pada tabel 3.3 sebagai berikut:2
2
Facione, Holistic Critical Thinking Scoring Rubric, http://www.calstatela.edu/academic/aa/assessment/assessment_tools_resources/rubrics/scoringrubr ic.pdf , 5 Desember 2014
41
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa No
1.
2.
3
Indikator yang Diukur
Focus (Kemampuan mengidentifikasi masalah)
Reason (Kemampuan memberikan alasan)
Overview (Memeriksa kebenaran suatu pernyataan)
Respon Siswa terhadap Soal Tidak menuliskan yang diketahui dan ditanyakan Menuliskan yang diketahui saja dan ditanyakan saja dari soal dengan tidak tepat Menuliskan yang diketahui saja dan ditanyakan saja dari soal dengan tepat Menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan tepat dan kurang lengkap Menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan tepat dan lengkap Tidak menuliskan jawaban dan alasan Menuliskan jawaban tanpa memberikan alasan yang tepat Menuliskan jawaban saja atau memberikan alasan saja dengan tepat Menuliskan jawaban dengan memberikan alasan yang tepat dan kurang lengkap Menuliskan jawaban dengan memberikan alasan yang tepat dan lengkap Tidak menuliskan pernyataan dan penjelasan Menuliskan pernyataan yang benar tanpa memberikan penjelasan yang tepat Menuliskan pernyataan yang benar saja atau memberikan penjelasan saja dengan tepat Menuliskan pernyataan yang benar dengan memberikan penjelasan dengan tepat dan kurang lengkap Menuliskan pernyataan yang benar dengan memberikan penjelasan dengan tepat dan lengkap
Skor 0 1
2 3
4
0 1 2 3
4
0 1 2
3
4
42
2. Tes Berpikir Kreatif Matematis Tes ini berupa soal uraian yang disusun secara terencana untuk mengukur bagaimana kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Soalsoal yang diberikan memuat tiga aspek berpikir kreatif dengan masingmasing indikator berpikir kreatif matematis, yaitu Fluency (memberikan banyak jawaban terhadap suatu masalah), Flexibility (memberikan alternatif jawaban terhadap suatu masalah), Originality (memberikan jawaban yang unik terhadap suatu masalah). Adapun kisi-kisi tes kemampuan berpikir kreatif matematis disajikan dalam Tabel 3.4 sebagai berikut: Tabel 3.4 Kisi-kisi Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kompetensi Dasar
Indikator Kompetensi
No Soal
Memberikan banyak jawaban Mengembangkan kemampuan berpikir kreatif terhadap suatu masalah yang 2,3,5 matematis terkait dengan berkaitan dengan segiempat materi bangun datar Menyelesaikan masalah dengan berbagai cara yang berkaitan dengan segiempat
Memberikan jawaban yang unik terhadap masalah yang berkaitan dengan luas segiempat Jumlah
1,6,8
4,7 8
Sedangkan untuk memperoleh data kemampuan berpikir kreatif matematis diperlukan pedoman penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal. Kriteria penskoran yang digunakan dalam penelitian ini adalah
43
skor rubrik yang dimodifikasi dari Borch.3 Adapun kriteria penskoran kemampuan berpikir kreatif pada penelitian ini tersaji pada tabel 3.5 berikut. Tabel 3.5 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa No
1.
2.
3
Indikator yang Diukur Fluency (Kemampuan memberikan banyak jawaban terhadap suatu masalah) Flexibility (Kemampuan memberikan alternatif jawaban terhadap suatu masalah)
Originality (Kemampuan memberikan jawaban yang unik terhadap suatu masalah)
Respon Siswa terhadap Soal
Skor
Tidak ada jawaban atau jawaban salah Memberikan gagasan yang benar dalam menyelesaikan masalah tetapi belum tuntas Memberikan satu gagasan yang benar dan kurang lengkap dalam meyelesaikan masalah Memberikan dua gagasan yang benar dan lengkap dalam meyelesaikan masalah Memberikan lebih dari dua gagasan yang benar dan lengkap dalam menyelesaikan masalah Tidak memberikan jawaban atau jawaban salah Memberikan alternatif jawaban/cara tidak berdasarkan konsep yang diberikan Memberikan alternatif jawaban/cara berdasarkan konsep yang diberikan tetapi jawaban belum tuntas Memberikan alternatif jawaban/cara berdasarkan konsep yang diberikan dengan benar dan kurang lengkap Memberikan alternatif jawaban/cara berdasarkan konsep yang diberikan dengan benar dan lengkap Tidak memberikan jawaban atau jawaban salah Memberikan jawaban dengan penafsiran sendiri tanpa menggunakan konsep matematika Memberikan jawaban dengan penafsiran sendiri dan menggunakan konsep matematika tetapi jawaban belum tuntas Memberikan jawaban dengan penafsiran sendiri dan menggunakan konsep matematika secara tepat tetapi kurang lengkap Memberikan jawaban dengan penafsiran
0 1 2 3 4
0 1 2
3
4
0 1
2
3
4
Nancy Bosch, “Rubric for Creative Thinking Skills Evaluation”, diakses dari http://www.adifferentsolace.org/creativethinking.html, pada tanggal 5 desember 2014 3
44
sendiri dan menggunakan konsep matematika secara tepat dan lengkap Sebelum instrumen digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir kritis dan kreatis matematis siswa, instrumen tersebut diujicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya beda, dan taraf kesukaran agar diperoleh data yang valid.
a.
Uji Validitas Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat
kevalidan atau keshahihan suatu instrumen. Suatu instrumen yang valid mempunyai validitas yang tinggi. Sebaliknya, instrumen yang kurang valid berarti mempunyai validitas yang rendah. Validitas yang digunakan adalah validitas butir soal dengan menggunakan rumus product moment: 4
rxy
N XY X Y
N X
2
X N Y 2 Y 2
2
Keterangan: rxy
:
Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y
𝑋
: Jumlah rerata nilai X
𝑌
: Jumlah rerata nilai Y
N
: Banyaknya responden
Uji validitas instrumen dilakukan untuk membandingkan hasil perhitungan 𝑟𝑥𝑦 dengan 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada taraf signifikansi 5%, dengan terlebih dahulu menetapkan degrees of freedom atau derajat kebebasan yaitu 𝑑𝑘 = 𝑛 − 2. Soal dikatakan valid jika nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , sebaliknya soal dikatakan tidak valid jika nilai 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 . Peneliti membuat 6 butir soal kemampuan berpikir kritis dan 8 butir soal kreatif. Setelah dilakukan perhitungan dan analisis validitas instrumen diperoleh semua butir soal valid 4
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2009), cet ke-9, h. 72.
45
baik soal kemampuan berpikir kritis maupun kreatif. Hasil rekapitulasi uji validitas instrumen tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dalam penelitian ini tersaji pada tabel 3.6 dan 3.7.
Tabel 3.6 Hasil Rekapitulasi Uji Validitas Instrumen Berpikir Kritis No. Soal
Indikator kemampuan
Validitas
Berpikir Kritis Matemats
𝒓𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍
Keterangan
1
Focus
0,608
0,423
Valid
2
Focus
0,801
0,423
Valid
3
Reason
0,825
0,423
Valid
4
Overview
0,601
0,423
Valid
5
Overview
0,763
0,423
Valid
6
Reason
0,747
0,423
Valid
Tabel 3.7 Hasil Rekapitulasi Uji Validitas Instrumen Berpikir Kreatif Indikator kemampuan No. Soal
Berpikir Kreatif Matemats
Validitas 𝒓𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝒓𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍
Keterangan
1
Flexibiity
0,576
0,423
Valid
2
Fluency
0,763
0,423
Valid
3
Fluency
0,748
0,423
Valid
4
Originality
0,622
0,423
Valid
5
Fluency
0,844
0,423
Valid
6
Flexibility
0,663
0,423
Valid
7
Originality
0,778
0,423
Valid
8
Flexibility
0,837
0,423
Valid
46
b. Uji Taraf Kesukaran Tingkat kesukaran butir soal merupakan salah satu indikator yang dapat menunjukkan kualitas butir soal tersebut apakah termasuk sukar, sedang atau mudah. Rumus untuk mengetahui tingkat kesukaran soal yaitu:5 𝑃=
𝐵 𝐽𝑠
Keterangan : P : Indeks kesukaran B : Jumlah skor siswa peserta tes pada butir soal tertentu Js : Jumlah skor maksimum seluruh siswa peserta tes
Tolak ukur untuk menginterpretasikan taraf kesukaran tiap butir soal digunakan kriteria yang tersaji pada tabel 3.8 sebagai berikut. Tabel 3.8 Klasifikasi Taraf Kesukaran P
Keterangan
0,00 < 𝑃 ≤ 0,30
Sukar
0,30 < 𝑃 ≤ 0,70
Sedang
0,70 < 𝑃 ≤ 1,00
Mudah
Dari 6 soal instrumen kemampuan berpikir kritis matematis yang sudah diujikan, diperoleh dua butir soal yang dikategorikan soal yang sedang, yaitu nomor 1 dan 2. Nomor 3, 4, 5, 6 dikategorikan soal yang sukar. Sedangkan untuk instrumen kemampuan berpikir kreatif, dari 8 soal yang sudah diujikan, diperoleh empat butir soal yang dikategorikan soal yang sedang, yaitu nomor 1, 3, 5, dan 8. Nomor 2, 4, 6, 7 dikategorikan sukar. Berikut ini disajikan tabel hasil rekapitulasi uji taraf kesukaran instrumen tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dalam penelitian ini.
5
Suharsimi Arikunto, Op. Cit., h. 208.
47
Tabel 3.9 Hasil Rekapitulasi Uji Taraf Kesukaran Instrumen Berpikir Kritis Indikator Kemampuan No. Soal
Berpikir Kritis Matematis
Tingkat Kesukaran P
Kriteria
1
Focus
0,35
Sedang
2
Focus
0,38
Sedang
3
Reason
0,2
Sukar
4
Overview
0,21
Sukar
5
Overview
0,1
Sukar
6
Reason
0,15
Sukar
Tabel 3.10 Hasil Rekapitulasi Uji Taraf Kesukaran Instrumen Berpikir Kreatif Indikator Kemampuan No. Soal
Berpikir Kreatif Matematis
c.
Tingkat Kesukaran P
Kriteria
1
Flexibility
0,54
Sedang
2
Fluency
0,26
Sukar
3
Fluency
0,33
Sedang
4
Originality
0,1
Sukar
5
Fluency
0,34
Sedang
6
Flexibility
0,17
Sukar
7
Originality
0,26
Sukar
8
Flexibility
0,52
Sedang
Daya Pembeda Perhitungan
daya pembeda soal dimaksudkan untuk mengetahui
sejauh mana soal yang diberikan dapat menunjukkan siswa yang mampu dan yang tidak mampu menjawab soal.
48
Perhitungan daya pembeda soal dalam penelitian ini dengan menggunakan rumus sebagai berikut:6 𝐷 =
𝐵𝐴 𝐵𝐵 − = 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 𝐽𝐴 𝐽𝐵
Keterangan: 𝐵𝐴 : Jumlah skor kelompok atas 𝐵𝐵 : Jumlah skor kelompok bawah 𝐽𝐴 : Skor maksimum kelompok atas 𝐽𝐵 : Skor maksimum kelompok bawah Tolak ukur untuk menginterpretasikan daya pembeda tiap butir soal digunakan kriteria sebagai berikut. Tabel 3.11 Klasifikasi Indeks Daya Beda D
Keterangan
0,00 < 𝐷 ≤ 0,20
Jelek
0,20 < 𝐷 ≤ 0,40
Cukup
0,40 < 𝐷 ≤ 0,70
Baik
0,70 < 𝐷 ≤ 1,00
Baik Sekali
Hasil daya pembeda yang diperoleh dari instrumen berpikir kritis terdapat satu soal dengan daya pembeda jelek, yaitu soal nomor 4. Empat soal dengan kriteria cukup, yaitu soal nomor 1,3,5 dan 6. Sedangkan satu soal nomor 2 mempunyai daya pembeda yang baik. Sedangkan untuk instrumen berpikir kreatif diperoleh empat soal dengan daya pembeda cukup, yaitu soal nomor 1, 2, 4, dan 6. Empat soal dengan kriteria baik, yaitu soal nomor 3,5,7 dan 8. Hasil rekapitulasi uji daya pembeda instrumen tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis dalam penelitian ini disajikan pada tabel 3.12 dan 3.13.
6
Ibid., h. 213.
49
Tabel 3.12 Hasil Rekapitulasi Uji Daya Pembeda Instrumen Indikator Kemampuan No. Soal
Berpikir Kritis Matematik
Daya Beda D
Kriteria
1
Focus
0,368
Cukup
2
Focus
0,511
Baik
3
Reason
0,336
Cukup
4
Overview
0,157
Jelek
5
Overview
0,208
Cukup
6
Reason
0,272
Cukup
Tabel 3.13 Hasil Rekapitulasi Uji Daya Pembeda Instrumen Indikator Kemampuan No. Soal
Berpikir Kreatif Matematik
Daya Beda D
Kriteria
1
Flexibility
0,243
Cukup
2
Fluency
0,261
Cukup
3
Fluency
0,405
Baik
4
Originality
0,208
Cukup
5
Fluency
0,588
Baik
6
Flexibility
0,314
Cukup
7
Originality
0,421
Baik
8
Flexibility
0,642
Baik
d. Reliabilitas Reabilitas berasal dari kata reability berarti sejauh mana hasil suatu pengukuran dapat dipercaya. Suatu hasil pengukuran hanya dapat dipercaya apabila beberapa kali pelaksanaan pengukuran terhadap kelas yang sama
50
diperoleh hasil pengukuran yang relatif sama. Reliabilitas yang digunakan untuk mengukur tes pada instrumen ini menggunakan rumus Alpha Cronbach:7 𝑟11 2
Dengan varians: 𝑆𝑖 =
∑ 𝑋𝑖 2 −
∑ 𝑆𝑖 2 𝑛 =( ) (1 − 2 ) 𝑛−1 𝑆𝑡
(∑ 𝑋𝑖 ) 𝑛
2
𝑛
Keterangan: 𝑟11
: Koefisien reliabilitas tes
𝑛
: Banyaknya butir item pertanyaan
1
: Bilangan konstan
∑ 𝑆𝑖 2 : Jumlah varians skor dari tiap-tiap butir item 𝑆𝑡 2
: Varians total Kriteria koefisien reliabilitas dalam penelitian ini disajkan dalam
Tabel 3.8 sebagai berikut.8 Tabel 3.14 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas 𝒓𝟏𝟏
Keterangan
0,80 <𝑟11≤ 1,00
Derajat reliabilitas sangat baik
0,60 <𝑟11≤ 0,80
Derajat reliabilitas baik
0,40 <𝑟11 ≤ 0,60
Derajat reliabilitas cukup
0,20 <𝑟11≤ 0,40
Derajat reliabilitas rendah
0,00 <𝑟11≤ 0,20
Derajat reliabilitas sangat rendah
Berdasarkan
hasil
perhitungan
reliabilitas
uji
instrumen
tes
kemampuan berpikir kritis matematis, dari 6 butir soal yang valid diperoleh nilai 𝑟11 = 0,814. Nilai tersebut menunjukkan bahwa nilai
𝑟11 berada
7 Anas Sudiyono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Ed. 1, (Jakarta: PT. RajaGrafindo Persada, 2005), cet. ke-5, h. 208. 8 Ismet Basuki dan Hariyanto, Asesmen Pembelajaran, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2014), h. 119
51
diantara 0,80 <𝑟11≤ 1,00 maka dari 6 soal yang valid memiliki derajat reliabilitas yang sangat baik. Sedangkan hasil perhitungan relibilitas untuk uji instrumen tes kemampuan berpikir kreatif matematis, dari 8 butir soal yang valid diperoleh nilai 𝑟11 = 0,876. Nilai tersebut juga menunjukkan bahwa nilai 𝑟11 berada diantara 0,80 <𝑟11≤ 1,00 maka dari 8 soal yang valid memiliki derajat reliabilitas yang sangat baik.
E. Teknik Pengumpulan Data Data diperoleh dengan menggunakan lembar instrumen tes. Instrumen tes tersebut berupa lembar tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa yang diberikan kepada kedua sampel dengan pemberian tes yang sama.
F. Teknik Analisis Data Teknik analisis data yang dipilih peneliti pada penelitian ini ada dua, teknik yang pertama adalah statistik deskriptif, sehingga variabel-variabel yang diteliti dapat diungkapkan satu per satu. Teknik yang kedua adalah analisis kuantitatif dengan mengolah data yang telah diperoleh dari kelas eksperimen dan kelas kontrol yang diteliti. Analisis kuantitatif pada penelitian ini secara keseluruhan diolah menggunakan perangkat lunak SPSS (Statistical Package for Social Sciences). SPSS adalah perangkat lunak atau program pengolah data statistik yang dikembangkan oleh Norman Nie, Hadlai Hull dan Dale Bent dari Stanford University pada tahun 1968.9 Sesuai dengan namanya, program ini menjadi salah satu pengolah data statistik terbaik sebab program ini dapat mengolah hampir semua analisis pada persoalan statistik mulai dari statistik parametrik hingga nonparametrik. 1. Uji Prasyarat Analisis Karena varian populasi tidak diketahui, untuk analisis data digunakan uji kesamaan dua rata-rata dengan menggunakan analisis Independent Samples T 9
Getut Pramesti, Aplikasi SPSS dalam Penelitian, (Jakarta: Gramedia, 2011), h 1
52
Test. Uji kesamaan dua rata-rata dilakukan pada hasil tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sebelum dianalisis, data tersebut terlebih dahulu diuji prasyarat analisis meliputi uji normalitas dan uji homogenitas. Pengujian prasyarat yang pertama adalah uji normalitas. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas data pada perangkat lunak SPSS menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov dengan langkah-langkah sebagai berikut: a. Perumusan hipotesis H0
: sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
H1
: sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
b. Buka file SPSS yang berisi variabel data eksperimen dan kontrol c. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih sub menu Nonparametric Test, pilih Legacy Dialogs kemudian pilih 1 Sample K-S. d. Klik dan masukkan variabel yang akan diuji normalitasnya ke kolom Test Variabel List. e. Pada Test Distribution, klik Normal, kemudian klik OK. f. Setelah itu akan muncul tabel One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test10 Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai yang ditunjukkan oleh Asymp. Sig. (2-tailed) pada output yang dihasilkan dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:
Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka Ho ditolak, yaitu sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal.
Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka Ho diterima, yaitu sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
Uji prasyarat hipotesis yang kedua yaitu uji homogenitas varians. Uji ini bertujuan untuk mengetahui apakah kedua sampel berasal dari kelompok data yang sama (homogen). Untuk melakukan pengujian homogenitas, dapat menggunakan uji One Way ANOVA pada perangkat lunak SPSS dengan langkah sebagai berikut: 10
Kadir, Statistika Terapan, (Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2015), h. 155
53
Perumusan hipotesis H0
: varians nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok sama atau homogen
H1
: varians nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok berbeda atau tidak homogen
Buka file SPSS yang berisi variabel data eksperimen dan kontrol dengan value 1 dan 2.
Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih sub menu Compare Means, kemudian klik One Way ANOVA.
Klik dan masukkan variabel yang berisi nilai hasil tes ke Dependent List.
Klik dan masukkan variabel yang bervalue 1 dan 2 ke kolom Factor.
Klik Option, kemudian pilih Homogeneity of variance test. Klik Continue lalu Ok.
Setelah itu muncul tabel Test of Homogenity of Variances.11
Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai yang ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:
Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka Ho ditolak, yaitu varians kedua kelompok berbeda atau tidak homogen.
Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka Ho diterima, yaitu varians kedua kelompok sama atau homogen.
2. Uji Hipotesis Setelah dilakukan uji prasyarat hipotesis, ternyata hasil uji prasyarat analisisnya menunjukkan populasi berdistribusi normal dan memiliki varians yang homogen. Oleh karena itu, untuk menguji kesamaan dua rata-rata digunakan pengujian hipotesis uji t. Pengujian kesamaan dua rata-rata dapat diolah menggunakan analisis Independent Samples T Test yang terdapat pada perangkat lunak SPSS dengan langkah-langkah sebagai berikut:
Perumusan hipotesis
11
Ibid, h 169
54
H0
: rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis kedua kelompok sama
H1
: rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis kedua kelompok berbeda atau tidak sama
Buka file SPSS yang berisi variabel beserta data yang akan diuji kesamaan rata-ratanya
Klik Analyze, pilih sub menu Compare Means, kemudian klik Independent Sample T Test
Klik dan masukkan variabel yang berisi nilai hasil tes ke kolom Test Variable(s)
Klik dan masukkan variabel yang bervalue 1 dan 2 ke kolom Define Groups
Masukkan value data yang akan dibandingkan rata-ratanya pada masingmasing kolom Group 1 value 1 dan Group 2 value 2, kemudian klik Continue kemudian klik OK
Setelah itu akan muncul tabel Independent Samples Test12 Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai yang
ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut:
Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka Ho ditolak, yaitu rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis kelas kontrol
Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka Ho diterima, yaitu rata-rata nilai kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis kedua kelompok sama
Uji hipotesis selanjutnya adalah uji korelasi kedua kemampuan, yaitu kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa. Untuk menguji korelasi (hubungan) kedua tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis antara kedua kelompok penelitian, baik eksperimen maupun kontrol, maka digunakan
12
Ibid, h 300-301
55
pengujian dengan teknik analisis Correlate dengan aplikasi SPSS. Adapun langkah-langkah analisis adalah sebagai berikut:
Perumusan hipotesis H0
: tidak terdapat korelasi positif antara kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa
H1
: terdapat korelasi positif antara kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa
Buka file SPSS yang berisi variabel beserta data yang akan diuji korelasinya.
Selanjutnya klik Analyze dan pilih Correlate dan Bivariate
Masukkan variabel kreatif eksperimen, kritis eksperimen, kreatif kontrol dan kritis kontrol ke dalam kotak Variables
Kemudian pada bagian Correlations Coeficients, pilih Pearson.
Kemudian klik OK13 Untuk memutuskan hipotesis mana yang akan dipilih, perhatikan nilai sig. F
Change, nilai ini dalam karya ilmiah biasa disimbolkan dengan “p”. Adapun kriteria pengambilan keputusan adalah sebagi berikut:
Jika signifikansi (𝑝) ≤ 𝛼 (0,05) maka H0 ditolak, yaitu terdapat hubungan kemampuan berpikir kritis terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis
Jika signifikansi (𝑝) > 𝛼 (0,05) maka H0 diterima, yaitu tidak terdapat hubungan kemampuan berpikir kritis terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis.
G. Hipotesis Statistik Hipotesis statistik adalah sebagai berikut: 1.
Hipotesis statistik kemampuan berpikir kritis. H0
: 𝜇1
H1
:
≤ 𝜇2
𝜇1 > 𝜇2
Keterangan:
13
Getut Pramesti, Aplikasi SPSS dalam Penelitian, (Jakarta: Gramedia, 2002), h. 15-16
56
𝜇1
Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas
:
eksperimen (yang diajar dengan pendekatan Model Eliciting Activites (MEAs) 𝜇2
:
Rata-rata kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas kontrol
(yang diajar dengan pendekatan konvensional)
2.
Hipotesis statistik kemampuan berpikir kreatif. H0
: 𝜇1
H1
:
≤ 𝜇2
𝜇1 > 𝜇2
Keterangan: 𝜇1
:
Rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas
eksperimen (yang diajar dengan pendekatan Model Eliciting Activites (MEAs) 𝜇2
: Rata-rata
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas kontrol
(yang diajar dengan pendekatan konvensional)
3.
Hipotesis statistik hubungan kemampuan berpikir kritis dan kreatif. Uji Signifikansi Koefisien Hubungan Kritis dan Kreatif H0
: 𝜌𝑝
H1
:
≤ 0
𝜌𝑝 > 0
Keterangan: 𝜌𝑝
: Korelasi
kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Penelitian mengenai kemampuan berpikir kritis dan kreatif ini dilakukan di SMPI Al-Azhar 25 Pamulang. Penelitian ini dilakukan pada dua kelas yang berbeda. Pada kelas VII B yang berjumlah 24 siswa sebagai kelas eksperimen, pembelajarannya menggunakan pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs). Sedangkan pada kelas VII C yang berjumlah 25 siswa sebagai kelas kontrol, pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional. Pokok bahasan yang diajarkan dalam penelitian ini adalah materi segiempat Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa dengan memberikan tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis yang berbentuk soal uraian. Berikut ini disajikan data hasil perhitungan tes kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa. 1.
Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Data hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas
eksperimen maupun kelas kontrol disajikan sebagai berikut. Tabel 4.1 Deskripsi Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Statistik Jumlah Siswa Skor Ideal Maksimum (Xmaks) Minimum (Xmin) Rata-rata Simpangan Baku (S)
Kelas Eksperimen 24 100 91,67 50 70,31 12,31
Kontrol 25 100 83,33 33,33 58,50 13,53
Berdasarkan Tabel 4.1 menunjukkan bahwa sebaran data pada kelas ekperimen dan kelas skontrol setelah dilakukan proses pembelajaran dengan pendekatan MEAs pada kelas eksperimen. Selisih nilai maksimum kedua kelas tersebut adalah 8,34 artinya bahwa siswa dengan skor kemampuan
57
58
berpikir kritis matematis tertinggi pada kedua kelas tersebut tidak terlalu jauh berbeda sedangkan pada skor kemampuan berpikir kritis matematis terendah pada kedua kelas tersebut memiliki selisih sebesar 16,67. Ini bearti bahwa selisih nilai terendah kedua kelas cukup besar. Kecenderungan sebaran data (standar deviasi) pada kelas eksperimen maupun kontrol nyaris sama dengan selisih 1,221. Rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kritis siswa pada kelas eksperimen dan kontrol memiliki selisih cukup besar yaitu sebesar 11,81. Perbedaan tersebut perlu diuji lebih lanjut untuk mengetahui rata-rata skor tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada kedua kelas berbeda secara signifikan dengan menggunakan analisis Independent Samples T Test. Sebelum menguji kesamaan rata-rata kedua kelompok tersebut dengan menggunakan analisis Independent Samples T Test, diperlukan uji normalitas dan homogenitas terlebih dahulu. Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Kelas Eksperimen dan Kontrol Eksperimen
Kontrol
24
25
Mean
70.31
58.50
Std. Deviation
12.306
13.527
Absolute
.107
.176
Positive
.102
.135
Negative
-.107
-.176
Kolmogorov-Smirnov Z
.523
.881
Asymp. Sig. (2-tailed)
.948
.419
N Normal Parameters
a,,b
Most Extreme Differences
Hasil uji normalitas menggunakan perangkat SPSS pada taraf signifikansi 𝛼 = 0,05 menunjukkan data skor hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen dan kontrol berdistribusi normal, hal ini didapat dengan membandingkan nilai signifikansi hasil perhitungan dengan 𝛼 yang telah ditetapkan. Nilai signifikansi tes kemampuan berpikir
59
kritis matematis siswa pada kedua kelas tersebut (eksperimen = 0,948 dan kontrol = 0,419) lebih besar daripada nilai 𝛼 = 0,05 yang artinya adalah penerimaan H0 atau data skor kemampuan berpikir kritis berdistribusi normal. Tabel 4.3 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kritis Kelas Eksperimen dan Kontrol Levene Statistic .619
df1
df2 1
Signifikansi. 47
.435
Hipotesis Statistik: H0
: 𝜎1 2 = 𝜎2 2
H1
: 𝜎1 2 ≠ 𝜎2 2 Hasil uji homogenitas menggunakan perangkat lunak SPSS pada taraf
signifikansi 𝛼 = 0,05 menunjukkan data skor hasil tes kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah homogen. Hal ini didapat dengan membandingkan nilai signifikansi hasil perhitungan dengan 𝛼 = 0,05 yang telah ditetapkan. Nilai signifikansi yang didapat pada hasil pengujian homogenitas tersebut (signifikansi = 0,435) lebih besar daripada nilai 𝛼 = 0,05 yang artinya peneriman H0 atau data skor kemampuan berpikir kritis homogen. Pengujian normalitas dan homogenitas telah menunjukkan bahwa skor tes kemampuan berpikir kritis matematis pada kedua kelompok berdistribusi normal dan varian kedua kelompok sama atau homogen. Oleh karena itu pengujian kesamaan dua rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan analisis Independent Samples T Test. Hasil uji kesamaan rata-rata tes kemampuan berpikir kritis matematis kelas ekperimen dan kelas kontrol menunjukkan penolakan H0, artinya terdapat perbedaan secara signifikan antara kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol pada taraf kepercayaan 95%. Hal ini dapat diidentifikasi dari nilai signifikansi perhitungan ( p-value
60
= 0,003/2 = 0,0015) yang bernilai kurang dari nilai 𝛼= 0,05. Data hasil perhitungan dengan perangkat lunak SPSS disajikan pada tabel 4.4. Tabel 4.4 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Tes Kemampuan Berpikir Kritis Kelas Eksperimen dan Kontrol t-test for Equality of Means
t
df
3.193
47
2.
Sig. (2tailed) .003
Mean Difference 11.812
Std. Error Difference 3.699
95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 4.37
19.25
Perbandingan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Peraspek Kemampuan berpikir kritis yang diteliti dalam penelitian ini
didasarkan pada tiga aspek, yaitu focus, reason, dan overview. Kemampuan berpikir kritis matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol ditinjau dari aspek yang telah ditentukan disajikan dalam Tabel 4.5 sebagai berikut. Tabel 4.5 Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Eksperimen Skor r% ̅ 𝒙 Siswa
No.
Aspek
Skor Ideal
1.
Focus
8
192
6,96
2.
Reason
8
192
3.
Overview
8
192
Kontrol Skor Siswa
̅ 𝒙
r%
86,98
200
5,92
71,00
6,17
77,08
200
5,00
60,00
3,75
46,88
200
3,21
38,50
Dari Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa terdapat kesamaan skor tiap aspek kemampuan berpikir kritis matematis siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Setiap aspek berpikir kritis matematis memiliki skor ideal yang sama, hal ini dikarenakan setiap aspek diwakili dengan jumlah soal yang sama. Untuk aspek focus, diwakilkan oleh dua butir soal yaitu nomor 1 dan 2
61
dengan skor maksimum adalah 8, sehingga skor ideal untuk aspek focus kelas eksperimen adalah 8 x 24 siswa = 192, sedangkan untuk kelas kontrol skor idealnya adalah 8 x 25 siswa = 200. Untuk aspek berpikir kritis lainnya perhitungannya sama dengan perhitungan aspek focus. Dari Tabel 4.5 di atas juga dapat dilihat bahwa siswa yang mampu menyelesaikan aspek berpikir kritis aspek focus pada kelas eksperimen sebesar 86,98% dari kesuluruhan siswa pada kelas tersebut, sedangkan pada kelas kontrol lebih sedikit yaitu sebesar 71,00%. Artinya, siswa pada kelas eksperimen lebih mampu dalam menyelesaikan permasalahan yang peneliti buat yaitu mengindentifikasi masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas segiempat. Untuk aspek berpikir kritis aspek reason, persentase skor rata-rata siswa kelas eksperimen sebesar 77,08%, persentase ini lebih tinggi dari pada kelas kontrol yang mencapai presentase sebesar 60,00%. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan siswa untuk aspek berpikir kritis aspek reason kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan pada kelas kontrol. Untuk aspek berpikir kritis aspek overview, persentase skor rata-rata siswa kelas eksperimen sebesar 46,88%, persentase ini lebih tinggi dari pada kelas kontrol
yang
mencapai
presentase
sebesar
38,50%.
Hal
tersebut
menunjukkan bahwa kemampuan siswa kelas eksperimen untuk aspek berpikir kritis aspek overview lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol. 3.
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Data hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas
eksperimen maupun kelas kontrol disajikan sebagai berikut. Tabel 4.6 Deskripsi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Statistik Jumlah Siswa Skor Ideal Maksimum (Xmaks) Minimum (Xmin) Rata-rata Simpangan Baku (S)
Kelas Eksperimen 24 100 90,63 25 62,50 18,30
Kontrol 25 100 87,50 25 52,25 20,30
62
Berdasarkan Tabel 4.6 menunjukkan bahwa sebaran data pada kelas ekperimen dan kelas kontrol setelah dilakukan proses pembelajaran dengan pendekatan MEAs pada kelas eksperimen. Selisih nilai maksimum kedua kelas tersebut adalah 3,13 artinya bahwa siswa dengan skor kemampuan berpikir kreatif matematis tertinggi pada kedua kelas tersebut tidak terlalu jauh berbeda sedangkan pada skor kemampuan berpikir kreatif matematis terendah pada kedua kelas tersebut memiliki selisih sebesar 18,75. Ini bearti bahwa selisih nilai terendah kedua kelas cukup besar. Kecenderungan sebaran data (standar deviasi) pada kelas eksperimen maupun kontrol nyaris sama dengan selisih 2. Rata-rata hasil tes kemampuan berpikir kreatif siswa pada kelas eksperimen dan kontrol memiliki selisih cukup besar yaitu sebesar 10,25. Perbedaan tersebut perlu diuji lebih lanjut untuk mengetahui rata-rata skor tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kedua kelas berbeda secara signifikan dengan menggunakan analisis Independent Samples T Test. Sebelum menguji kesamaan rata-rata kedua kelompok tersebut dengan menggunakan analisis Independent Samples T Test, diperlukan uji normalitas dan homogenitas terlebih dahulu. Tabel 4.7 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen dan Kontrol
Eksperimen N
Kontrol
24
25
62.5
52.25
18.30
20.30
Absolute
.128
.133
Positive
.086
.130
Negative
-.128
-.133
Kolmogorov-Smirnov Z
.626
.666
Asymp. Sig. (2-tailed)
.828
.767
Normal Parametersa,,b
Mean Std. Deviation
Most Extreme Differences
63
Hasil uji normalitas menggunakan perangkat SPSS pada taraf signifikansi 𝛼 = 0,05 menunjukkan data skor hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan kontrol berdistribusi normal, hal ini didapat dengan membandingkan nilai signifikansi hasil perhitungan dengan 𝛼 yang telah ditetapkan. Nilai signifikansi tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kedua kelas tersebut (eksperimen = 0,828 dan kontrol = 0,767) lebih besar daripada nilai 𝛼 = 0,05 yang artinya penerimaan H0 atau data skor hasil tes kemampuan berpikir kreatif berdistribusi normal. Tabel 4.8 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen dan Kontrol Levene Statistic .891
df1
df2 1
Signifikansi 47
.350
Hipotesis Statistik: H0
: 𝜎1 2 = 𝜎2 2
H1
: 𝜎1 2 ≠ 𝜎2 2 Hasil uji homogenitas menggunakan perangkat lunak SPSS pada taraf
signifikansi 𝛼 = 0,05 menunjukkan data skor hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah homogen. Hal ini didapat dengan membandingkan nilai signifikansi hasil perhitungan dengan 𝛼 = 0,05 yang telah ditetapkan. Nilai signifikansi yang didapat pada hasil pengujian homogenitas tersebut (signifikansi = 0,350) lebih besar daripada nilai 𝛼 = 0,05 yang artinya penerimaan H0 atau data skor hasil tes kemampuan berpikir kreatif adalah homogen. Pengujian normalitas dan homogenitas telah menunjukkan bahwa skor tes kemampuan berpikir kreatif matematis pada kedua kelompok berdistribusi normal dan varian kedua kelompok sama atau homogen. Oleh karena itu
64
pengujian kesamaan dua rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan analisis Independent Samples T Test. Hasil uji kesamaan rata-rata tes kemampuan berpikir kreatif matematis kelas ekperimen dan kelas kontrol menunjukkan penolakan H0, artinya terdapat perbedaan secara signifikan antara kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol pada taraf kepercayaan 95%. Hal ini dapat diidentifikasi dari nilai signifikansi perhitungan ( p-value = 0,070/2 = 0,035 ) yang bernilai kurang dari nilai 𝛼= 0,05. Data hasil perhitungan dengan perangkat lunak SPSS desajikan pada tabel 4.9 berikut. Tabel 4.9 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen dan Kontrol t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference t
df
1.854 47 4.
Sig. (2Mean Std. Error tailed) Difference Difference Lower .070
10.250
5.528
-.8713
Upper 21.371
Perbandingan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Peraspek Kemampuan berpikir kreatif yang diteliti dalam penelitian ini
didasarkan pada tiga aspek, yaitu fluency, flexibility, dan originality. Dari Tabel 4.10 dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan skor tiap aspek kemampuan berpikir kreatif matematis siswa antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Setiap aspek berpikir kreatif matematis memiliki skor ideal yang berbeda, hal ini dikarenakan setiap aspek diwakili dengan jumlah soal yang berbeda. Untuk aspek fluency, diwakilkan oleh tiga butir soal yaitu nomor 2, 3 dan 5 dengan skor maksimum adalah 12, sehingga skor ideal untuk aspek fluency kelas eksperimen adalah 12 x 24 siswa = 288, sedangkan
65
untuk kelas kontrol skor idealnya adalah 12 x 25 siswa = 300. Untuk aspek berpikir kreatif lainnya perhitungannya sama dengan perhitungan aspek fluency. Dari Tabel 4.10 di atas juga dapat dilihat bahwa siswa yang mampu menyelesaikan aspek berpikir kreatif aspek fluency pada kelas eksperimen sebesar 67,36% dari kesuluruhan siswa pada kelas tersebut, sedangkan pada kelas kontrol lebih sedikit yaitu sebesar 64,67%. Artinya, siswa pada kelas eksperimen lebih mampu dalam menyelesaikan permasalahan yang peneliti buat yaitu memberikan banyak jawaban yang berkaitan dengan segiempat. Untuk aspek berpikir kreatif aspek flexibility, persentase skor rata-rata siswa kelas eksperimen sebesar 68,06%, persentase ini lebih tinggi dari pada kelas kontrol yang mencapai presentase sebesar 61,33%. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan siswa untuk aspek berpikir kreatif aspek flexibility kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan pada kelas kontrol. Untuk aspek berpikir kreatif aspek originality, persentase skor rata-rata siswa kelas eksperimen sebesar 23,91%, persentase ini lebih tinggi dari pada kelas kontrol
yang
mencapai
persentase
sebesar
20,00%.
Hal
tersebut
menunjukkan bahwa kemampuan siswa kelas eksperimen untuk aspek berpikir kreatif aspek originality lebih tinggi dibandingkan dengan kelas kontrol. Kemampuan berpikir kreatif matematis pada kelas eksperimen dan kelas kontrol ditinjau dari aspek yang telah ditentukan disajikan dalam Tabel 4.10 sebagai berikut. Tabel 4.10 Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Eksperimen Skor r% ̅ 𝒙 Siswa
Kontrol
No.
Aspek
Skor Ideal
1.
Fluency
12
288
8,08 67,36
300
7,76 64,67
2.
Flexibility
12
288
8,17 68,06
300
7,36 61,33
3.
Originality
8
192
3,75 23,91
200
1,60 20,00
Skor Siswa
̅ 𝒙
r%
66
5.
Analisis Korelasi atau Hubungan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Untuk mengetahui hubungan antara kedua kemampuan berpikir, yaitu
berpikir kritis dan berpikir kreatif matematis setelah dilaksanakan proses pembelajaran melalui pendekatan MEAs pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol maka dilakukan pengujian korelasi menggunakan analisis data dengan teknik Analisis Correlate dengan aplikasi SPSS. Untuk mengetahui hubungan kedua variabel tersebut dengan melihat nilai signifikansi pada tabel Correlations. Analisis korelasi dibutuhkan untuk melihat hubungan kedua kemampuan berpikir kritis dan kreatif di kelas eksperimen dan berpikir kritis kelas eksperimen dan kontrol serta berpikir kreatif kelas eksperimen dan kontrol. Pada tabel Correlations, terlihat bahwa semua p-value pada setiap kolom kurang dari 0,05. Pada kolom kreatif kelas ekperimen dan kritis kelas eksperimen atau kolom kritis eksperimen dan kreatif eksperimen, diperoleh harga 𝑟𝑝 = 0,739 dan nilai p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan kemampuan berpikir kritis dan berpikir kreatif yang signifikan pada kelas eksperimen. Selanjutnya, pada kolom kreatif kelas kontrol dan kritis kelas kontrol atau kolom kritis kontrol dan kreatif kontrol, diperoleh harga 𝑟𝑝 = 0,459 dan nilai p-value = 0,021/2 = 0,0105 < 0,05 sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan kemampuan berpikir kritis dan berpikir kreatif yang signifikan juga pada kelas kontrol. Jadi, berdasarkan hasil analisis pada penelitian ini maka dapat dikatakan bahwa semakin tinggi kemampuan berpikir kritis siswa maka semakin tinggi pula kemampuan berpikir kreatifnya, begitupun sebaliknya. Selanjutnya dapat dilihat pada kolom kreatif eksperimen dan kreatif kontrol diperoleh harga 𝑟𝑝 = 0,800 dan nilai p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05 serta kolom kritis eksperimen dan kritis kontrol diperoleh harga 𝑟𝑝 = 0,709 dan nilai p-value = 0,000/2 = 0,000 < 0,05. Berdasarkan hasil analisis tersebut
67
dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis maupun kreatif pada kelas eksperimen maupun kontrol cenderung sama. Hal ini dapat terlihat dari harga 𝑟𝑝 yang diperoleh cukup besar. Temuan ini sejalan dengan pendapat yang dicetus oleh Costa yang mengatakan bahwa individu yang kritis juga individu yang kreatif karena memiliki ciri-ciri yang sama. Tabel 4.11 tersaji sebagai berikut. Tabel 4.11 Uji Korelasi Tes Kemampuan Berpikir Kritis dan Berpikir Kreatif Kelas Eksperimen dan Kontrol Correlations KREATIF
KRITIS
KREATIF
KRITIS
EKSPERIMEN EKSPERIMEN KONTROL KONTROL KREATIF
.739**
.800**
.497*
.000
.000
.013
24
24
24
24
.739**
1
.770**
.709**
.000
.000
Pearson
1
EKSPERIMEN Correlation Sig. (2-tailed) N KRITIS
Pearson
EKSPERIMEN Correlation Sig. (2-tailed)
.000
N KREATIF
Pearson
KONTROL
Correlation
24
24
24
24
.800**
.770**
1
.459*
.000
.000
24
24
25
25
.497*
.709**
.459*
1
.013
.000
.021
24
24
25
Sig. (2-tailed) N KRITIS
Pearson
KONTROL
Correlation Sig. (2-tailed) N
B. Pembahasan Hasil Penelitian 1. Kemampuan Berpikir Kritis
.021
25
68
Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa setelah diajarkan melalui pembelajaran MEAs lebih baik daripada yang diajarkan melalui pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari nilai posttest yang diperoleh siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan siswa kelas kontrol. Perbedaan kemampuan berpikir kritis yang digambarkan dalam bentuk perbedaan nilai rata-rata yang diperoleh dari perbedaan pendekatan pembelajaran yang digunakan. Perbedaan yang dihasilkan dari pembelajaran MEAs terlihat pada rata-rata tiap aspek kemampuan berpikir kritis yang diukur. Seperti yang telah dijelaskan pada bab-bab sebelumnya, dalam penelitian ini kemampuan berpikir kritis matematis yang diteliti terdiri dari tiga aspek yaitu focus, reason, dan overview. Aspek focus terlihat paling menonjol baik di kelas eksperimen maupun kelas kontrol dibandingkan aspek yang lain. Hal ini terlihat dari persentase rata-rata tiap aspek. Rata-rata aspek Focus kelas eksperimen 86,98 % dan kelas kontrol 71,00 %. Untuk lebih jelasnya kemampuan berpikir kritis matematis siswa pada setiap aspek dideskripsikan dalam jawaban-jawaban posttest berikut: 1.
Focus (Mengidentifikasi Masalah) Aspek focus yang diukur pada penelitian ini adalah kemampuan
siswa dalam mengidentifikasi masalah. Dalam soal mengidentifikasi masalah siswa diminta untuk menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan pada soal yang berkaitan dengan keliling dan luas segiempat. Soal posttest yang diberikan adalah soal nomor 1 dan 2 yang mewakili aspek tersebut. Sebagai gambaran umum berikut disajikan contoh soal nomor 1 serta jawaban dari kelas eksperimen dan kontrol. Sebuah taman A berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar masing-masing 16 m dan 9 m. Taman B yang berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebarnya masing-masing adalah dua kali panjang dan lebar taman A. Berdasarkan informasi di atas, periksalah apakah benar seseorang yang mengelilingi setengah dari taman A akan sama dengan mengelilingi seperempat dari taman B? Mengapa jawaban kamu demikian?
69
Berikut adalah contoh jawaban yang diberikan siswa kelas ekperimen dan kelas kontrol:
Gambar 4.1 Contoh jawaban posttest siswa Eksperimen pada aspek Focus
Gambar 4.2 Contoh jawaban posttest siswa Kontrol pada aspek Focus Dilihat dari kedua gambar, cara menjawab kelas eksperimen maupun kelas kontrol benar. Hanya saja pada kelas eksperimen siswa lebih detail dalam menjawab. Siswa pada kelas eksperimen lebih jelas dan spesifik dalam menjawab dengan menuliskan apa yang diketahui dan yang ditanyakan pada soal yang diberikan. Sedangkan siswa pada kelas kontrol secara langsung menuliskan jawaban tanpa menuliskan secara rinci apa yang menjadi masalah dalam soal yang diberikan. Perbedaan dalam cara menjawab tersebut dikarenakan terlatihnya siswa kelas eksperimen yang mendapat pembelajaran dengan MEAs. Dalam prosesnya
terdapat
langkah
Identification
untuk
melatih
siswa
70
mengidentifikasi masalah dengan mencari apa yang diketahui dalam permasalahannya dan menuliskannya, sehingga siswa pada kelas eksperimen dapat mengemukakan ide lebih jelas. Berdasarkan jawaban posttest kebanyakan siswa kelas eksperimen mendapatkan skor 3-4 karena sebagian besar siswa menentukan perbandingan keliling dengan benar, sedangkan kelas kontrol sebagian besar siswa mendapatkan skor 2-4. Hasil posttest diperoleh bahwa ratarata kemampuan mengidentifikasi masalah pada kelas eksperimen sebesar 6,96 dari skor total 8 dengan persentase nilai 86,98%, rata-rata kemampuan mengidentifikasi masalah pada kelas kontrol sebesar 5,92 dari skor total 8 dengan persetase nilai 71,00%. Dengan demikian dapat disimpulkan pada indikator mengidentifikasi masalah siswa kelas eksperimen lebih tinggi dibanding siswa kelas kontrol. 2. Reason (Memberikan Alasan) Aspek reason yang diukur dalam penelitian ini adalah kemampuan siswa memberikan alasan. Dalam soal memberikan alasan siswa diminta untuk mengemukakan alasan atas jawaban yang mereka buat. Soal posttest yang diberikan adalah soal nomor 3 dan 6 yang mewakili aspek tersebut. Sebagai gambaran umum berikut disajikan contoh soal nomor 6 aspek memberikan alasan serta jawaban dari siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol:
Ana menyatakan bahwa ia telah membagi persegipanjang berikut menjadi 4 daerah yang sama luasnya. Tery tidak setuju dengan pendapat Ana. Siapakah yang benar? Mengapa?
71
Berikut adalah contoh jawaban yag diberikan siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol:
Gambar 4.3 Contoh jawaban posttest siswa Eksperimen pada aspek Reason
Gambar 4.4 Contoh jawaban posttest siswa Kontrol pada aspek Reason Gambar tersebut menunjukkan perbandingan jawaban siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sebagian besar siswa pada kedua kelas tersebut sudah menjawab dengan benar, tetapi perbedaan cara menjawab terlihat pada siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen, siswa lebih jelas mengungkapkan alasan yang berkaitan dengan soal yang diberikan. Sedangkan pada kelas kontrol siswa hanya menjawab tanpa memberikan pejelasan. Perbedaan cara menjawab kedua kelas tersebut dikarenakan terlatihnya siswa pada kelas eksperimen yang
72
mendapatkan pembelajaran MEAs. Dalam proses pembelajaran, terdapat langkah Model Transformation yang melatih siswa aktif dalam menganalisis permasalahan sehingga siswa pada kelas eksperimen mampu memberikan alasan pada setiap jawaban yang dikemukakan. Hasil dari posttest yang diberikan, diperoleh bahwa rata-rata kemampuan memberikan alasan pada kelas eksperimen sebesar 6,17 dari skor total 8 dengan persentase 77,08% sedangkan pada kelas kontrol ratarata kemampuan memberikan alasan sebesar 5,00 dari skor total 8 dengan persentase 60%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan memberikan alasan kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol. 3. Overview ( Memeriksa kebenaran suatu pernyataan) Aspek overview yang diukur dalam penelitian ini adalah kemampuan meriksa kebenran suatu pernyataan. Pada soal ini siswa diminta membuat pernyataan yang benar kemudian mengemukakan alasan yang membuat pernyataan tersebut benar. Soal yang diberikan adalah soal nomor 4 dan 5 yang mewakili aspek tersebut. Sebagai gambaran umum berikut disajikan contoh soal nomor 4 aspek memriksa kebenaran suatu pernyataan serta jawaban dari siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol: Isilah titik-titik berikut menggunakan daftar bangun segiempat yang disediakan sehingga menjadi 3 pernyataan berbeda yang benar. Jelaskan
mengapa
pernyataan
Layang-layang
Jajargenjang
Persegipanjang
Belahketupat
Trapesium
Persegi
Segiempat a.
Semua ________ adalah ________
b.
Semua ________ adalah ________
c.
Semua ________ adalah ________
itu
benar.
73
Berikut adalah contoh jawaban yag diberikan siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol:
Gambar 4.5 Contoh jawaban posttest siswa Eksperimen pada aspek Overview
Gambar 4.6 Contoh jawaban posttest siswa Kontrol pada aspek Overview Gambar tersebut menggambarkan siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol sudah menjawab dengan benar. siswa pada kelas eksperimen membuat pernyataan dengan benar, sedangkan pada kelas kontrol membuat pernyataaan yang kurang tepat. Kejelasan siswa kelas eksperimen dalam menjawab soal tersebut karena terlatihnya siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan pembelajaran MEAs. Dalam proses pembelajarannya terdapat langkah Interpretation Model manjadikan siswa aktif membuat kesimpulan terhadap setiap permasalahan. Berdasarkan hasil posttest diperoleh bahwa dari skor total 8 ratarata
kemampuan
memeriksa
kebenaran
suatu
pernyataan
kelas
eksperimen sebesar 3,75 dengan persentase 46,88% sedangkan kelas kontrol memperoleh rata-rata 3,21 dengan persentase 38,50%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematis siswa kelas eksperimen pada aspek overview lebih tinggi dibandingkan kelas kontrol.
74
2. Kemampuan Berpikir Kreatif Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa setelah diajarkan melalui pembelajaran MEAs secara signifikan lebih baik daripada yang diajarkan melalui pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dilihat dari nilai posttest yang diperoleh siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi dibandingkan dengan siswa kelas kontrol. Perbedaan kemampuan berpikir kreatif yang digambarkan dalam bentuk perbedaan nilai rata-rata yang diperoleh dari perbedaan pendekatan pembelajaran yang digunakan. Perbedaan yang dihasilkan dari pembelajaran MEAs terlihat pada rata-rata tiap aspek kemampuan berpikir kreatif yang diukur. Seperti yang telah dijelaskan pada bab-bab sebelumnya, dalam penelitian ini kemampuan berpikir kreatif matematis yang diteliti terdiri dari tiga aspek yaitu fluency, flexibility, dan originality. Aspek flexibility terlihat paling menonjol baik di kelas eksperimen maupun kelas kontrol dibandingkan aspek yang lain. Hal ini terlihat dari persentase rata-rata tiap aspek. Ratarata indikaor flexibility kelas eksperimen 68,06 % dan kelas kontrol 61,33%. Untuk lebih jelasnya kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada setiap aspek dideskripsikan dalam jawaban-jawaban posttest berikut: 1.
Fluency (Memberikan banyak jawaban terhadap suatu masalah) Aspek fluency yang diukur pada penelitian ini adalah kemampuan
siswa dalam memberikan banyak jawaban terhadap suatu masalah. Dalam soal siswa diminta untuk menuliskan sebanyak mungkin jawaban yang mungkin diselesaikan pada soal yang berkaitan dengan luas segiempat. Soal posttest yang diberikan adalah soal nomor 2, 3 dan 5 yang mewakili aspek tersebut. Sebagai gambaran umum berikut disajikan contoh soal nomor 5 serta jawaban dari kelas eksperimen dan kontrol. Tentukanlah Luas bangun datar di bawah ini menggunakan minimal 2 cara yang berbeda!
75
Berikut adalah contoh jawaban yang diberikan siswa kelas ekperimen dan kelas kontrol:
Gambar 4.7 Contoh jawaban posttest siswa Eksperimen pada aspek fluency
Gambar 4.8 Contoh jawaban posttest siswa Kontrol pada aspek fluency Dilihat dari kedua gambar, cara menjawab kelas eksperimen maupun kelas kontrol hampir sama dan dapat dikatakan kedua kelas tersebut sudah mampu berpikir lancar. Hal ini dapat dilihat dari banyaknya bangun datar segiempat yang terbentuk dari soal yang diberikan. Semakin sedikit bangun segiempat yang digambarkan maka semakin lancar proses berpikir siswanya. Siswa pada kelas eksperimen manjawab dengan menambahkan 3 bentuk bangun datar segiempat pada
76
bagian luar bangun datar sedangkan siswa kelas kontrol menjawab dengan membagi bangun datar tersebut menjadi 5 bentuk bangun segiempat. Perbedaan dalam cara menjawab tersebut dikarenakan terlatihnya proses berpikir siswa kelas eksperimen yang mendapat pembelajaran dengan MEAs. Berdasarkan jawaban posttest kebanyakan siswa kelas eksperimen mendapatkan skor 2-4 sedangkan kelas kontrol mendapatkan skor 1-3 karena sebagian besar siswa sudah dapat menjawab soal tersebut hanya saja kurang tepat pada hasil jawabannya saja. Hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata kemampuan memberikan banyak jawaban terhadap suatu masalah pada kelas eksperimen sebesar 8,08 dari skor total 12 dengan persentase nilai 67,36%, rata-rata kemampuan memberikan jawaban pada kelas kontrol sebesar 7,76 dari skor total 12 dengan persentase nilai 64,67%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen pada aspek flexibility hampir sama dengan kelas kontrol, karena selisih persentase kedua kelas tersebut sangat kecil hanya sebesar 3,69%.
2.
Flexibility (Menentukan alternatif jawaban) Aspek flexibility yang diukur dalam penelitian ini adalah
kemampuan siswa menentukan alternatif jawaban terhadap suatu masalah. Dalam soal yang berkaitan dengan aspek flexibility siswa diminta untuk menentukan salah satu alternatif cara penyelesaian yang berbeda-beda. Soal posttest yang diberikan adalah soal nomor 1, 6 dan 8 yang mewakili aspek tersebut. Sebagai gambaran umum berikut disajikan contoh soal nomor 1 aspek flexibility serta jawaban dari siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol: Dari gambar bangun datar di bawah ini, buatlah beberapa jenis bangun datar segiempat sebanyak-banyaknya!
77
Berikut adalah contoh jawaban yang diberikan siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol:
Gambar 4.9 Contoh jawaban posttest siswa Eksperimen pada aspek flexibility
Gambar 4.10 Contoh jawaban posttest siswa Kontrol pada aspek flexibility Gambar tersebut menunjukkan perbandingan jawaban siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sebagian besar siswa pada kedua kelas tersebut sudah menjawab dengan benar, tetapi perbedaan cara menjawab terlihat pada siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada kelas eksperimen, siswa menjawab dengan gambar yang sesuai dengan sifatsifat yang dimiliki keenam bangun datar segiempat dan tanpa banyak pengulangan bangun segiempat. Sedangkan siswa kelas kontrol mampu menjawab tetapi banyak terjadi pengulangan segiempat dan masih terdapat bangun segitiga di dalamnya. Selanjutnya pada jawaban siwa
78
kelas kontrol masih terdapat bentuk segitiga dalam penyelesaiannya sedangkan pada soal hanya diminta bentuk segiempat saja. Ini juga jelas terlihat perbedaan cara menentukan alternatif jawaban pada soal yang dimaksud. Perbedaan cara menjawab kedua kelas tersebut dikarenakan terlatihnya siswa pada kelas eksperimen yang mendapatkan pembelajaran MEAs. Dalam proses pembelajaran, terdapat langkah Identification dan Model Transformation yang melatih siswa aktif dalam menganalisis permasalahan sehingga siswa pada kelas eksperimen mampu menentukan alternatif pada setiap jawaban yang dikemukakan. Berdasarkan jawaban posttest kebanyakan siswa kelas eksperimen mendapatkan skor 2-4 sedangkan kelas kontrol mendapatkan skor 1-3 karena sebagian besar siswa sudah dapat menjawab soal tersebut hanya saja kurang tepat pada hasil jawabannya saja. Hasil dari posttest yang diberikan, diperoleh bahwa rata-rata kemampuan menentukan alternatif jawaban pada kelas eksperimen sebesar 8,17 dari skor total 12 dengan persentase 68,06% sedangkan pada kelas kontrol rata-rata kemampuan memberikan alasan sebesar 7,36 dari skor total 12 dengan persentase 61,33%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan menentukan
alternatif
jawaban
kelas
eksperimen
lebih
tinggi
dibandingkan kelas kontrol.
3.
Originality (Menyelesaikan masalah dengan penyelesaian yang unik) Aspek originality yang diukur dalam penelitian ini adalah
kemampuan menyelesaikan masalah dengan penyelesaian yang unik. Pada soal ini siswa diminta menyelesaikan masalah dengan penyelesaian yang berbeda dari kebanyakan siswa yang lain. Soal yang diberikan adalah soal nomor 4 dan 7 yang mewakili aspek tersebut. Sebagai gambaran umum berikut disajikan contoh soal nomor 4 aspek originality suatu pernyataan serta jawaban dari siswa kelas eksperimen dan siswa kelas kontrol:
79
Dalam suatu gambar ada sebuah segiempat dan bangun datar lain. Luas segiempat tersebut 5:8 salah satu bangun datar yang lain. Buatlah gambar yang dimaksud! Berikut adalah contoh jawaban yang diberikan siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol:
Gambar 4.11 Contoh jawaban posttest siswa Eksperimen pada aspek Originality
Gambar 4.12 Contoh jawaban posttest siswa Kontrol pada aspek Originality Gambar tersebut menggambarkan siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol sudah menjawab dengan benar dan unik. Pada kelas eksperimen siswa memberikan keterangan cara menemukan jawaban sedangkan kelas kontrol tidak. Kemampuan siswa kelas eksperimen dalam
menjawab
soal
tersebut
karena
terlatihnya
siswa
yang
mendapatkan pembelajaran dengan pembelajaran MEAs. Dalam proses pembelajarannya
terdapat
langkah
Model
Transformation
dan
Interpretation Model manjadikan siswa aktif membuat penjelasan dan kesimpulan terhadap setiap permasalahan.
80
Berdasarkan jawaban posttest kebanyakan siswa kelas eksperimen maupun kelas kontrol mendapatkan skor 0-2 karena sebagian besar siswa tidak dapat menjawab soal tersebut. hanya beberapa siswa kelas eksperimen dan kelas kotrol yang dapat menjawab soal tersebut. Berdasarkan hasil posttest juga diperoleh bahwa dari skor total 8 rata-rata aspek originality kelas eksperimen sebesar 3,75 dengan persentase 23,91% sedangkan kelas kontrol memperoleh rata-rata 1,60 dengan persentase 20%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen pada aspek originality hampir sama dengan kelas kontrol, karena selisih persentase kedua kelas tersebut sangat kecil hanya sebesar 3,91% dan dikategorikan memiliki kemampuan yang relatif rendah karena persentasenya sangat kecil. Dilihat dari hasil posttest perindikator kemampuan berpikir kritis dan kreatif tersebut, perbedaan pembelajaran pada kedua kelas dapat menjadi indikasi mengapa kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa berbeda, seperti pada perhitungan uji t sebelumnya yang menunjukkan penolakan H0 untuk kemampuan berpikir kritis thit = 3,193 dan signifikansi = 0.003 sedangkan untuk kemampuan berpikir kreatif thit = 1,854 dan signifikansi = 0.0035. Hasil tersebut juga menjawab hipotesis penelitian ini, bahwa rata-rata kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa dengan pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dengan pembelajaran konvensional. Hal ini dikarenakan pada kelas kontrol, proses pembelajaran tidak mengaktifkan siswa, sehingga interaksi antar siswa tidak berjalan dengan baik. Penyampaian materi pada pembelajaran ini juga hanya terpaku pada guru sebagai pemberi materi dan siswa hanya mendengarkan. Selain itu Lembar Diskusi Siswa (LDS) yang digunakan pada kelas kontrol hanya terdiri dari soal-soal yang konseptual. Berbeda dengan pembelajaran pada kelas eksperimen dengan pendekatan pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) yang pada prakteknya di kelas mewadahi terjadinya
81
proses interaksi antar siswa dengan adanya diskusi serta Lembar Diskusi Siswa (LDS) yang digunakan memuat soal-soal yang bersifat terbuka. Sehingga melatih siswa untuk berpikir kritis dan kreatif. Hasil
penelitian
secara
umum
sejalan
dengan
penelitian
sebelumnya yang dilakukan oleh Tri Nova H. Y, bahwa setelah dilakukan implementasi Project-Based Learning dengan PSA rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa secara signifikan meningkat menjadi cukup kreatif dibandingkan dengan implementasi pembelajaran konvensional. Hal ini dapat dipahami sebab pembelajaran dengan Project-Based Learning lebih menekankan pada proses berpikir dan berdiskusi. Sama halnya dengan Model Eliciting Activities (MEAs) yang juga fokus pada proses berpikir dan berdiskusi, sehingga wajar apabila pembelajaran ini menghasilkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa yang lebih tinggi. Pada tahap awal, tahap Identification siswa dalam kelompok diberi waktu untuk menyelesaikan masalah pada LDS. Pada tahap ini, siswa dilatih untuk lebih mandiri dan berpikir untuk mengidentifikasi mencari solusi masalah secara bersama-sama dengan menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan sehingga ide-ide yang muncul dapat disatukan. Tahap berikutnya yaitu Create Model siswa di dalam kelompok diminta untuk membuat model matematika dari situasi masalah pada LDS yang diberikan. Pada tahap ini, sangat membantu siswa mengembangkan proses berpikir kreatifnya karena pada tahap ini siswa diajak untuk menemukan suatu konsep segiempat dari suatu masalah dunia nyata. Tahap ketiga yaitu tahap Model Tranformation siswa di dalam kelompok secara bersama-sama menganalis model yang dibuat serta mengaitkannya kedalam kehidupan nyata. Pada tahap ini juga siswa diajak untuk menyelesaikan masalah dalam bentuk permasalahan lain. Pada tahap terakhir yaitu Interpretation Model siswa diminta untuk membuat kesimpulan terhadap materi pembelajaran yang mereka dapat.
82
Tahap ini juga membuat siswa terlatih untuk memeriksa setiap jawaban yang telah mereka buat pada LDS. Setelah selesai mengerjakan LDS, tahap selanjutnya adalah siswa mempresentasikan hasil diskusi, bertanya dan mengemukakan pendapat. Selama proses presentasi, setiap kelompok diberikan lembar refleksi untuk menilai hasil pekerjaan kelompok yang sedang presentasi. Berikut ditampilkan beberapa gambar yang telah didokumentasikan peneliti selama proses pembelajaran berlangsung.
Gambar 4.13 Proses Pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs)
Gambar 4.14 Pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) Tahap Presentasi
Berdasarkan hasil penelitian ini, peneliti sependapat dengan hasil penelitian yang dilakukan Tri Nova H.Y,Tatag Yuli Eko Siswono, Nurina Happy, dan Hadi Budiman yang secara umum menyebutkan bahwa dengan proses diskusi untuk menyampaikan pendapat dan
83
bekerjasama dalam menyelesaikan masalah, juga pemberian tugas dengan soal beragam dapat mengembangkan proses berpikir kritis maupun kreatif menjadi lebih baik, sehingga rata-rata kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa tersebut lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran konvensional yang berpusat pada guru.1,2,3,4 Namun terdapat beberapa perbedaan penelitian ini dengan penelitian yang telah disebutkan sebeleumnya. Hal ini terlihat pada persentase tiap indikator berpikir kritis dan kreatif yang diperoleh pada penelitian ini. Untuk indikator berpikir kritis pada penelitian Nurina Happy aspek focus memiliki persentase 88,64%
sedangkan pada
penelitian ini aspek focus memiliki persentase 86,98%. Untuk indikator berpikir kreatif pada penelitian Tatag Yuli Eko Siswono aspek fluency memiliki persentase 65,71%, flexibility memiliki persentase 14,29%, dan originality memiliki persentase 22,86% sedangkan pada penelitian ini aspek fluency memiliki persentase 67,36%, flexibility memiliki persentase 68,06%, dan originality memiliki persentase 23,91%. Persentase perindikator tersebut menunjukkan bahwa pembelajaran dengan Model Eliciting Activities (MEAs) pada penelitian ini memberikan hasil yang lebih tinggi dibandingkan dengan penelitian Tatag
Yuli
ES.
Artinya
secara
umum
penelitian
ini
dapat
mengembangkan kemampuan berpikir kritis yang hampir sama dengan Tri Nova H. Y, dkk., “Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa pada Implementasi ProjectBased Learning dengan Peer and Self-Assesment untuk Materi Segiempat Kelas VII SMPN RSBI 1 Juwana di Kabupaten Pati”, prosiding disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 10 November 2012, h. 95 2 Tatag Yuli Eko Siswono, “Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Melalui Pengajuan Masalah”, Jurnal terakreditasi Jurnal Pendidikan Matematika dan Sains FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta Tahun X No 1, Juni 2005 3 Nurina Happy, “Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa Kelas X SMA Negeri 1 Kasihan Bantul pada Pembelajaran Matematika Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM) untuk Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Tiga Variabel”, Makalah dipresentasikan dalam Seminar Internasional Pendidikan Matematika pada tanggal 21 Juli 2011 di Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Negeri Yogyakarta 4 Hadi Budiman, ”Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Software Cabri 3D”, Jurnal Mahasiswa Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana UPI Bandung tahun 2011 1
84
penelitian yang lainnya dan juga dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif lebih tinggi daripada penelitian sebelumnya.
C. Hambatan dalam Penelitian Dalam pelaksanaan, peneliti mengalami beberapa hambatan terutama pada awal pertemuan pembelajaran. Siswa terlihat masih kebingungan dalam menerapkan pendekatan pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) di kelas walaupun peneliti telah menyampaikan intruksi secara rinci. Siswa juga sulit sekali diminta berpikir kritis dan kreatif serta menyampaikan pendapat mengenai konsep segiempat serta kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Kesulitan ini dikarenakan siswa selama ini hanya menerima materi secara mentah dari guru, sehingga pembelajaran dengan MEAs yang mengedepankan proses berpikir dan berdiskusi merupakan hal baru bagi mereka. Namun setelah diberikan penjelasan akhirnya siswa secara bertahap mulai terbiasa dengan proses yang terdapat pada MEAs dan mampu melaksanakannya dengan baik.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan 1. Kemampuan berpikir kritis matematis siswa yang diterapkan pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) lebih tinggi daripada kemampuan berpikir
kritis
matematis
siswa
yang
diterapkan
pembelajaran
konvensional (nilai thitung = 3,193, dan p-value = 0,0015 < 0,05). Perbedaan ini dapat terjadi karena adanya perbedaan pengaruh perlakuan selama proses pembelajaran. 2. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diterapkan pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) lebih tinggi daripada kemampuan berpikir
kreatif
matematis
siswa
yang
diterapkan
pembelajaran
konvensional (nilai thitung = 1,854, dan p-value = 0,035 < 0,05). Perbedaan ini dapat terjadi karena adanya perbedaan pengaruh perlakuan selama proses pembelajaran. 3. Berdasarkan hasil analisis korelasi dan pembahasan, didapat koefisien hasil koefisien korelasi berpikir kritis dan kreatif kelas eksperimen sebesar reksperimen = 0,739 dan p-value = 0,000 < 0,05 dan koefisien korelasi berpikir kritis dan kreatif kelas kontrol sebesar rkontrol = 0,459. Dan p-value = 0,021 < 0,05. Dari hasil analisis tersebut p-value di kelas eksperimen dan kontrol kurang dari 0,05 yang artinya terdapat korelasi positif antara kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa. B. Saran Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, peneliti dapat memberikan saran-saran sebagai berikut: 1.
Bagi sekolah dan pihak guru khususnya guru matematika, dapat menggunakan pendekatan pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) sebagai alternatif dalam proses pembelajaran khususnya untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa.
85
86
2.
Penelitian ini hanya ditunjukan pada mata pelajaran matematika pada materi Segiempat, oleh karena itu sebaiknya penelitian juga dilakukan pada pokok bahasan materi matematika lainnya.
3.
Sebaiknya
proses
pembelajaran
matematika
dengan
pendekatan
pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) lebih sering diterapkan, sehingga kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa dapat meningkat karena siswa memperoleh suasana belajar yang lain dari biasanya dan dapat berinteraksi langsung dengan teman dan guru. 4.
Pengontrolan variabel dalam penelitian ini yang diukur hanya pada kemampuan berpikir kritis dan kreatif, sedangkan aspek lain tidak dikontrol.
Bagi peneliti selanjutnya hendaknya melihat pengaruh
penggunaan pendekatan pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) terhadap kemampuan matematis lainnya.
DAFTAR PUSTAKA Anthony, E Kelly. Handbook of Research Design in Mathematics and Sciene Education. (Lawrence Erlbaum Associates, Inc, 2000). Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. 2010. Basuki, Ismet dan Hariyanto. Asesmen Pembelajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya. 2014. Bosch, Nancy. Rubric for Creative Thinking Skills Evaluation, diakses dari http://www.adifferentsolace.org/creativethinking.html, pada tanggal 5 Desember 2014 Chamberlin, S A, et al. Model Eliciting Activities as a tool to Develop and Identify Creatively Giftes Mathematicians. The Journal of secondary Gified Education vol. XVII no 1, 2005. Chamberlin, S. A. 2005. How Does the Problem Based Learning Approach Compare to the Model-Eliciting Activity Approach in Mathematics? (http:/www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/chamberlin.pdf). diakses pada 2 September 2014 Desmita, Psikologi Perkembangan Peserta Didik, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2012. Fachrurazi, Penerapan pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematis siswa (http://jurnal.upi.edu/file/8-Fachrurazi.pdf),2011. Facione,
Holistic
Critical
Thinking
Scoring
Rubric,
http://www.calstatela.edu/academic/aa/assessment/assessment_tools_resource s/rubrics/scoringrubric.pdf , 5 Desember 2014 Fisher, Alex. Berpikir Kritis. Jakarta: Erlangga. 2009. Hamruni. Strategi Pembelajaran. Jakarta:Insan Madani. 2012. Ibrahim. Pembelajaran Matematika Teori dan Aplikasinya. Yogyakarta: SukaPress. 2012. Johnson, B Elaine. Contextual Teaching and Learning : Menjadikan Kegiatan Belajar-Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna. Bandung: Mizan Media Utama. 2009 Kadir. Statistika Terapan. Jakarta: Raja Grafindo Persada. 2015. 87
88
Kaur, Berinderjeet Kaur and Jaguthsing Dindyal, Mathematical Applications and Modelling, World Scientific, Association of Mathematics Educators. 2010. Khrine, Swe Myith, et al. Model and Modeling Cognitive Tools For Scientific Enquiry. Australia: Springer Science, 2011. Listyarti, Retno. Pendidikan Karakter dalam Metode Aktif, Inovatif, dan Kreatif. Jakarta: Esensi. 2012. Mayadiana, Dina. Kemampuan berpikir kritis matematika. Jakarta: Cakrawala Maha Karya 2009. Munandar, SC. Utami. Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah. Jakarta: Gramedia, 1992. Munandar, SC. Utami. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta: Rineka Cipta, 2012. Nilson, Caroline. Developing Children’s Critical Thinking through Creative Arts Exposure. The International Journal of Art Education (USA: Champaign, Illinois 2014) Pehkonen, Erkki. The State-of-Art in Mathematical Creativit. Zentralblatt fur Didaktik der Mathematik Volume 29 Number 3 Electronic Edition ISSN 1615679X. 1997. (www.emis.de/journals/ZDM/zdm973i.html) Permana, Yanto. “Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Disposisi Matematis Siswa SMA Melalui Model Eliciting Activities”, Pasundan Journal of Mathematics Educations, Tahun 1 no. 1, November 2011 Pramesti, Getut. Aplikasi SPSS dalam Penelitian. Jakarta: Gramedia. 2011. Sitohang, Kasdin dkk. Membangun Pemikiran Logis. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan. 2012. Solihin, “Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik pada Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah”, Pasundan Journal of Mathematics Educations, Tahun 1 no. 1, November 2011 Sudiyono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan Ed. 1. Jakarta: PT. RajaGrafindo Persada, 2005. Sugiyono. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta. 2012. Wardhani, Sri. “Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika”. (http://p4tkmatematika.org/2009/04/analisis-si-skl-matematika-smp-untuk optimalisasi-tujuan/ )
88 Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN)
Nama Sekolah
: SMPI Al Azhar 25 Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / Genap
Pertemuan ke
: 1 (satu)
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep segiempat dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar: Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa pada konsep segiempat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep segiempat yang ditunjukkan dengan :
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian persegi dan persegi panjang
Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian persegi dan persegi panjang
Memeriksa kebenaran suatu pernyataan yang berkaitan dengan sifat-sifat persegi dan persegi panjang
Menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat persegi dan persegi panjang
Mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian persegi dan persegi panjang berdasarkan sifat-sifatnya
89
D.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian persegi dan persegi panjang
Siswa dapat memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian persegi dan persegi panjang
Siswa dapat kebenaran suatu pernyataan yang berkaitan dengan sifat-sifat persegi dan persegi panjang
Siswa dapat menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat persegi dan persegi panjang
Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian persegi dan persegi panjang berdasarkan sifat-sifatnya
E.
Materi Ajar Segiempat
F.
G.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Model Eliciting Activities (MEAs)
Setting
: Diskusi Kelompok
Metode
: Tanya jawab dan Penugasan
Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa 2. Guru mengecek kehadiran siswa menggunakan daftar hadir yang telah disiapkan oleh guru 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 4. Guru
memberikan
informasi
tentang
pembelajaran
menggunakan pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) yang akan digunakan 5. Siswa dibagi dalam 7 kelompok yang heterogen beranggotakan 4-5 orang b. Inti (60 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan
90 Identifikasi
1. Guru membagikan Bahan Ajar 1 yang berkaitan dengan sifatsifat dan pengertian persegi dan persegi panjang untuk mengajak siswa membentuk suatu model yang berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari. 2. Guru mengarahkan dan membimbing siswa untuk mengerjakan Bahan Ajar 1 3. Siswa dalam kelompok bekerjasama menjawab pertanyaan yang diberikan dalam Bahan Ajar 1
Membuat Model Matematika
1. Siswa membuat suatu model matematika dari situasi masalah yang diberikan pada Bahan Ajar 1 secara berkelompok 2. Siswa dalam kelompok saling berinteraksi mengemukakan berbagai ide untuk menentukan suatu model matematika dari situasi masalah yang menurut mereka paling tepat.
Presentasi
1. Salah satu kelompok dipilih secara acak oleh Guru untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka 2. Guru mengarahkan siswa untuk menilai hasil presentasi kelompok lain dengan lembar penilaian yang terdiri dari 3 aspek penilaian yaitu representation, validity, dan applicability kepada kelompok lain yang tidak terpilih untuk presentasi 3. Selama presentasi berlangsung, kelompok lain menilai model matematika yang dipresentasikan serta membandingkan dengan hasil diskusi kelompok mereka 4. Guru memberikan kesempatan kepada salah satu kelompok untuk mengemukakan hasil penilaiannya. 5. Guru mengapresiasi pendapat siswa lalu meluruskan konsep yang masih kurang tepat.
Evaluasi
1. Guru memberikan test kepada masing-masing siswa untuk mengukur pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari hari ini.
c. Penutup Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan mereview kembali proses pembelajaran yang telah berlangsung
91 2. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi segiempat selanjutnya yaitu sifat-sifat dan pengertian jajargenjang dan trapesium. 3. Guru menutup pembelajaran dengan salam dan tersenyum.
H. Alat dan Sumber Belajar
I.
Alat pembelajaran
: alat tulis
Sumber pembelajaran
: Bahan Ajar 1 (terlampir)
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik Instrumen
: Tugas tertulis individu dan kelompok
Bentuk Instrumen
: Uraian
Soal Evaluasi
:
A. Pertemuan 1 1. Ditentukan A (3,4), B (12,4), C (12,15), D(3,15) a. Berbentuk apakah ABCD? Jelaskan! b. Tentukan koordinat titik potong kedua diagonal! 2. Gambarkanlah persegipanjang PQRS beserta diagonal-diagonalnya, kemudian tulislah tiga pasang garis yang sama panjang!
Jakarta, Maret 2015 Mengetahui, Peneliti
Winda Ayuningtyas
92 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN)
Nama Sekolah
: SMP Al Azhar Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / Genap
Pertemuan ke
: 2 (dua)
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep segiempat dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar: Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa pada konsep segiempat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep segiempat yang ditunjukkan dengan :
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian jajargenjang dan trapesium
Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian jajargenjang dan trapesium
Menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat jajargenjang dan trapesium
Mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian jajargenjang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya
D.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian jajargenjang dan trapesium
93
Siswa dapat memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian jajargenjang dan trapesium
Siswa dapat menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat jajargenjang dan trapesium
Siswa
dapat
mengemukakan
banyak
gagasan
mengenai
pengertian
jajargenjang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya E.
Materi Ajar Segiempat
F.
G.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Model Eliciting Activities (MEAs)
Setting
: Diskusi Kelompok
Metode
: Tanya jawab dan Penugasan
Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa 2. Guru mengecek kehadiran siswa menggunakan daftar hadir yang telah disiapkan oleh guru 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 4. Guru
memberikan
informasi
tentang
pembelajaran
menggunakan pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) yang akan digunakan 5. Siswa bergabung dengan anggota masing-masing kelompok yang telah dibentuk pada pertemuan pertama b. Inti (60 menit) Tahapan Identifikasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membagikan Bahan Ajar 2 yang berkaitan dengan sifatsifat dan pengertian jajargenjang dan trapesium untuk mengajak siswa membentuk suatu model yang berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari. 2. Guru mengarahkan dan membimbing siswa untuk mengerjakan Bahan Ajar 2
94 3. Siswa dalam kelompok bekerjasama menjawab pertanyaan yang diberikan dalam Bahan Ajar 2 Membuat
1. Siswa membuat suatu model matematika dari situasi masalah
Model Matematika
yang diberikan pada Bahan Ajar 2 secara berkelompok 2. Siswa dalam kelompok saling berinteraksi mengemukakan berbagai ide untuk menentukan suatu model matematika dari situasi masalah yang menurut mereka paling tepat.
Presentasi
1. Salah satu kelompok dipilih secara acak oleh Guru untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka 2. Guru mengarahkan siswa untuk menilai hasil presentasi kelompok lain dengan lembar penilaian yang terdiri dari 3 aspek penilaian yaitu representation, validity, dan applicability kepada kelompok lain yang tidak terpilih untuk presentasi 3. Selama presentasi berlangsung, kelompok lain menilai model matematika yang dipresentasikan serta membandingkan dengan hasil diskusi kelompok mereka 4. Guru memberikan kesempatan kepada salah satu kelompok untuk mengemukakan hasil penilaiannya. 5. Guru mengapresiasi pendapat siswa lalu meluruskan konsep yang masih kurang tepat.
Evaluasi
1. Guru memberikan test kepada masing-masing siswa untuk mengukur pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari hari ini.
c. Penutup Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan mereview kembali proses pembelajaran yang telah berlangsung 2. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi segiempat selanjutnya yaitu sifat-sifat dan pengertian layang-layang dan belah ketupat. 3. Guru menutup pembelajaran dengan salam dan tersenyum.
H. Alat dan Sumber Belajar
95
I.
Alat pembelajaran
: alat tulis
Sumber pembelajaran
: Bahan Ajar 2 (terlampir)
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik Instrumen
: Tugas tertulis individu dan kelompok
Bentuk Instrumen
: Uraian
Soal Evaluasi
:
A. Pertemuan 2 1. Pada jajargenjang ABCD, panjang AB=5 cm, BC= 7 cm, dan besar ∠𝐴𝐵𝐶 = 120° . Tulislah besar sudut-sudut dan panjang sisi-sisi yang lain! 2. Buatlah sebuah trapesium PQRS, kemudian tentukan: a. Berapa derajatkah jumlah ∠𝑃 dan ∠𝑆 ? b. Berapa derajatkah jumlah ∠𝑄 dan ∠𝑅 ? c. Berapa derajatkah ∠𝑃 + ∠𝑄 +∠𝑅 + ∠𝑆 ? d. Berapa derajatkah jumlah sudut-sudut sebuah trapesium?
Jakarta, Maret 2015 Mengetahui, Peneliti
Winda Ayuningtyas
96 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN)
Nama Sekolah
: SMP Al Azhar Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / Genap
Pertemuan ke
: 3 (tiga)
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep segiempat dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar: Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa pada konsep segiempat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep segiempat yang ditunjukkan dengan :
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian belah ketupat dan layang-layang
Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian belah ketupat dan layang-layang
Menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang
Mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian belah ketupat dan layang-layang berdasarkan sifat-sifatnya
D.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian belah ketupat dan layang-layang
97
Siswa dapat memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian belah ketupat dan layang-layang
Siswa dapat menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang
Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian belah ketupat dan layang-layang berdasarkan sifat-sifatnya
E.
Materi Ajar Segiempat
F.
G.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Model Eliciting Activities (MEAs)
Setting
: Diskusi Kelompok
Metode
: Tanya jawab dan Penugasan
Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa 2. Guru mengecek kehadiran siswa menggunakan daftar hadir yang telah disiapkan oleh guru 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 4. Guru
memberikan
informasi
tentang
pembelajaran
menggunakan pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) yang akan digunakan 5. Siswa bergabung dengan anggota masing-masing kelompok yang telah dibentuk pada pertemuan pertama b. Inti (60 menit) Tahapan Identifikasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membagikan Bahan Ajar 3 yang berkaitan dengan sifatsifat dan pengertian belah ketupat dan layang-layang untuk mengajak siswa membentuk suatu model yang berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari. 2. Guru mengarahkan dan membimbing siswa untuk mengerjakan Bahan Ajar 3
98 3. Siswa dalam kelompok bekerjasama menjawab pertanyaan yang diberikan dalam Bahan Ajar 3 Membuat
1. Siswa membuat suatu model matematika dari situasi masalah
Model
yang diberikan pada Bahan Ajar 3 secara berkelompok
Matematika
2. Siswa dalam kelompok saling berinteraksi mengemukakan berbagai ide untuk menentukan suatu model matematika dari situasi masalah yang menurut mereka paling tepat.
Presentasi
1. Salah satu kelompok dipilih secara acak oleh Guru untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka 2. Guru mengarahkan siswa untuk menilai hasil presentasi kelompok lain dengan lembar penilaian yang terdiri dari 3 aspek penilaian yaitu representation, validity, dan applicability kepada kelompok lain yang tidak terpilih untuk presentasi 3. Selama presentasi berlangsung, kelompok lain menilai model matematika yang dipresentasikan serta membandingkan dengan hasil diskusi kelompok mereka 4. Guru memberikan kesempatan kepada salah satu kelompok untuk mengemukakan hasil penilaiannya. 5. Guru mengapresiasi pendapat siswa lalu meluruskan konsep yang masih kurang tepat.
Evaluasi
1. Guru memberikan test kepada masing-masing siswa untuk mengukur pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari hari ini.
c. Penutup Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan mereview kembali proses pembelajaran yang telah berlangsung 2. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi segiempat selanjutnya yaitu luas dan keliling persegi panjang dan persegi 3. Guru menutup pembelajaran dengan salam dan tersenyum.
H. Alat dan Sumber Belajar Alat pembelajaran
: alat tulis
99 Sumber pembelajaran I.
: Bahan Ajar 3 (terlampir)
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik Instrumen
: Tugas tertulis individu dan kelompok
Bentuk Instrumen
: Uraian
Soal Evaluasi
:
A. Pertemuan 3 1. Nyatakanlah masing-masing kalimat berikut benar atau salah untuk setiap pernyataan tentang layang-layang berikut: a. Diagonal-diagonalnya sama panjang. b. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus. c. Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang. d. Dua sudutnya yang berhadapan sama besar. 2. Dalam belah ketupat ABCD, besar BAD = 160° . Gambarlah belah ketupat itu lengkap dengan diagonal-diagonalnya dan hitunglah besar sudut yang tampat pada gambar! Jakarta, Maret 2015 Mengetahui, Peneliti
Winda Ayuningtyas
100 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN)
Nama Sekolah
: SMP Al Azhar Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / Genap
Pertemuan ke
: 4 (empat)
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep segiempat dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar: Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa pada konsep segiempat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep segiempat yang ditunjukkan dengan :
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling persegi dan persegi panjang
Menyelesaikan masalah berkaitan dengan luas dan keliling persegi dan persegi panajng dengan uraian langkah-langkah yang terperinci
Menyelesaikan masalah berkaitan dengan luas dan keliling persegi panjang dengan uraian jawaban yang unik
D.
Membuat gambar yang berbeda mengenai luas persegi panjang
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling persegi dan persegi panjang
101
Siswa dapat memberikan alasan yang berkaitan dengan luas dan keliling persegi dan persegi panjang
Siswa dapat menyelesaikan masalah berkaitan dengan luas dan keliling persegi panjang dengan uraian jawaban yang unik
E.
Siswa dapat membuat gambar yang berbeda mengenai luas persegi panjang
Materi Ajar Segiempat
F.
G.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Model Eliciting Activities (MEAs)
Setting
: Diskusi Kelompok
Metode
: Tanya jawab dan Penugasan
Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa 2. Guru mengecek kehadiran siswa menggunakan daftar hadir yang telah disiapkan oleh guru 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 4. Guru
memberikan
informasi
tentang
pembelajaran
menggunakan pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) yang akan digunakan 5. Siswa bergabung dengan anggota masing-masing kelompok yang telah dibentuk pada pertemuan pertama b. Inti (60 menit) Tahapan Identifikasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membagikan Bahan Ajar 4 yang berkaitan dengan luas dan keliling persegi panjang dan persegi untuk mengajak siswa membentuk suatu model yang berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari. 2. Guru mengarahkan dan membimbing siswa untuk mengerjakan Bahan Ajar 4
102 3. Siswa dalam kelompok bekerjasama menjawab pertanyaan yang diberikan dalam Bahan Ajar 4 Membuat
1. Siswa membuat suatu model matematika dari situasi masalah
Model
yang diberikan pada Bahan Ajar 4 secara berkelompok
Matematika
2. Siswa dalam kelompok saling berinteraksi mengemukakan berbagai ide untuk menentukan suatu model matematika dari situasi masalah yang menurut mereka paling tepat.
Presentasi
1. Salah satu kelompok dipilih secara acak oleh Guru untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka 2. Guru mengarahkan siswa untuk menilai hasil presentasi kelompok lain dengan lembar penilaian yang terdiri dari 3 aspek penilaian yaitu representation, validity, dan applicability kepada kelompok lain yang tidak terpilih untuk presentasi 3. Selama presentasi berlangsung, kelompok lain menilai model matematika yang dipresentasikan serta membandingkan dengan hasil diskusi kelompok mereka 4. Guru memberikan kesempatan kepada salah satu kelompok untuk mengemukakan hasil penilaiannya. 5. Guru mengapresiasi pendapat siswa lalu meluruskan konsep yang masih kurang tepat.
Evaluasi
1. Guru memberikan test kepada masing-masing siswa untuk mengukur pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari hari ini.
c. Penutup Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan mereview kembali proses pembelajaran yang telah berlangsung 2. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi segiempat selanjutnya yaitu luas dan keliling jajargenjang 3. Guru menutup pembelajaran dengan salam dan tersenyum.
H. Alat dan Sumber Belajar Alat pembelajaran
: alat tulis
103 Sumber pembelajaran I.
: Bahan Ajar 4 (terlampir)
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik Instrumen
: Tugas tertulis individu dan kelompok
Bentuk Instrumen
: Uraian
Soal Evaluasi
:
A. Pertemuan 4 1. Persegi panjang mempunyai panjang 2 kali lebarnya. Jika keliling persegi panjang tersebut 54 cm, maka hitunglah luas persegi panjang tersebut. 2. Panjang sisi-sisi sebuah persegi adalah 3x cm. Jika keliling persegi itu 60 cm, tentukan : a. Nilai x b. Panjang sisinya Jakarta, Maret 2015 Mengetahui, Peneliti
Winda Ayuningtyas
104 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN)
Nama Sekolah
: SMP Al Azhar Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / Genap
Pertemuan ke
: 5 (lima)
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep segiempat dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar: Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa pada konsep segiempat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep segiempat yang ditunjukkan dengan :
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan Luas dan Keliling jajargenjang
Memberikan alasan mengeni masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling jajargenjang
Menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang
D.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan Luas dan Keliling jajargenjang
Siswa dapat memberikan alasan mengeni masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling jajargenjang
105
Siswa dapat Menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang
E.
Materi Ajar Segiempat
F.
G.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Model Eliciting Activities (MEAs)
Setting
: Diskusi Kelompok
Metode
: Tanya jawab dan Penugasan
Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa 2. Guru mengecek kehadiran siswa menggunakan daftar hadir yang telah disiapkan oleh guru 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 4. Guru
memberikan
informasi
tentang
pembelajaran
menggunakan pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) yang akan digunakan 5. Siswa bergabung dengan anggota masing-masing kelompok yang telah dibentuk pada pertemuan pertama b. Inti (60 menit) Tahapan Identifikasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membagikan Bahan Ajar 5 yang berkaitan dengan luas dan keliling jajargenjang untuk mengajak siswa membentuk suatu model yang berkaitan dengan masalah kehidupan seharihari. 2. Guru mengarahkan dan membimbing siswa untuk mengerjakan Bahan Ajar 5 3. Siswa dalam kelompok bekerjasama menjawab pertanyaan yang diberikan dalam Bahan Ajar 5
106 Membuat
1. Siswa membuat suatu model matematika dari situasi masalah
Model
yang diberikan pada Bahan Ajar 5 secara berkelompok
Matematika
2. Siswa dalam kelompok saling berinteraksi mengemukakan berbagai ide untuk menentukan suatu model matematika dari situasi masalah yang menurut mereka paling tepat.
Presentasi
1. Salah satu kelompok dipilih secara acak oleh Guru untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka 2. Guru mengarahkan siswa untuk menilai hasil presentasi kelompok lain dengan lembar penilaian yang terdiri dari 3 aspek penilaian yaitu representation, validity, dan applicability kepada kelompok lain yang tidak terpilih untuk presentasi 3. Selama presentasi berlangsung, kelompok lain menilai model matematika yang dipresentasikan serta membandingkan dengan hasil diskusi kelompok mereka 4. Guru memberikan kesempatan kepada salah satu kelompok untuk mengemukakan hasil penilaiannya. 5. Guru mengapresiasi pendapat siswa lalu meluruskan konsep yang masih kurang tepat.
Evaluasi
1. Guru memberikan test kepada masing-masing siswa untuk mengukur pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari hari ini.
c. Penutup Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan mereview kembali proses pembelajaran yang telah berlangsung 2. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi segiempat selanjutnya yaitu luas dan keliling trapesium 3. Guru menutup pembelajaran dengan salam dan tersenyum.
H. Alat dan Sumber Belajar
I.
Alat pembelajaran
: alat tulis
Sumber pembelajaran
: Bahan Ajar 5 (terlampir)
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
107 Teknik Instrumen
: Tugas tertulis individu dan kelompok
Bentuk Instrumen
: Uraian
Soal Evaluasi
:
A. Pertemuan 5 1. Dalam jajargenjang ABCD, AB diperpanjang sampai P, dan CD diperpanjang sampai Q sehingga BP = DQ. Terangkan mengapa bangun berikut merupakan jajargenjang? a. Bangun APCQ b. Bangun BPDQ
Jakarta, Maret 2015 Mengetahui, Peneliti
Winda Ayuningtyas
108 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN)
Nama Sekolah
: SMP Al Azhar Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / Genap
Pertemuan ke
: 6 (enam)
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep segiempat dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar: Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa pada konsep segiempat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep segiempat yang ditunjukkan dengan :
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling trapesium
Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling trapesium
Menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium
D.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling trapesium
Siswa dapat memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling trapesium
109
Siswa dapat menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium
E.
Materi Ajar Segiempat
F.
G.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Model Eliciting Activities (MEAs)
Setting
: Diskusi Kelompok
Metode
: Tanya jawab dan Penugasan
Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa 2. Guru mengecek kehadiran siswa menggunakan daftar hadir yang telah disiapkan oleh guru 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 4. Guru
memberikan
informasi
tentang
pembelajaran
menggunakan pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) yang akan digunakan 5. Siswa bergabung dengan anggota masing-masing kelompok yang telah dibentuk pada pertemuan pertama b. Inti (60 menit) Tahapan Identifikasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membagikan Bahan Ajar 6 yang berkaitan dengan luas dan keliling trapesium untuk mengajak siswa membentuk suatu model yang berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari. 2. Guru mengarahkan dan membimbing siswa untuk mengerjakan Bahan Ajar 6 3. Siswa dalam kelompok bekerjasama menjawab pertanyaan yang diberikan dalam Bahan Ajar 6
Membuat Model Matematika
1. Siswa membuat suatu model matematika dari situasi masalah yang diberikan pada Bahan Ajar 6 secara berkelompok
110 2. Siswa dalam kelompok saling berinteraksi mengemukakan berbagai ide untuk menentukan suatu model matematika dari situasi masalah yang menurut mereka paling tepat. Presentasi
1. Salah satu kelompok dipilih secara acak oleh Guru untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka 2. Guru mengarahkan siswa untuk menilai hasil presentasi kelompok lain dengan lembar penilaian yang terdiri dari 3 aspek penilaian yaitu representation, validity, dan applicability kepada kelompok lain yang tidak terpilih untuk presentasi 3. Selama presentasi berlangsung, kelompok lain menilai model matematika yang dipresentasikan serta membandingkan dengan hasil diskusi kelompok mereka 4. Guru memberikan kesempatan kepada salah satu kelompok untuk mengemukakan hasil penilaiannya. 5. Guru mengapresiasi pendapat siswa lalu meluruskan konsep yang masih kurang tepat.
Evaluasi
1. Guru memberikan test kepada masing-masing siswa untuk mengukur pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari hari ini.
c. Penutup Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan mereview kembali proses pembelajaran yang telah berlangsung 2. Guru meminta siswa mempelajari tentang materi segiempat selanjutnya yaitu luas dan keliling belah ketupat dan layanglayang 3. Guru menutup pembelajaran dengan salam dan tersenyum.
H. Alat dan Sumber Belajar
I.
Alat pembelajaran
: alat tulis
Sumber pembelajaran
: Bahan Ajar 6 (terlampir)
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik Instrumen
: Tugas tertulis individu dan kelompok
111 Bentuk Instrumen
: Uraian
Soal Evaluasi
:
A. Pertemuan 6 1. Salah satu sisi yang sejajar pada trapesium panjangnya dua kali panjang sisi yang sejajar lainnya. Tinggi trapesium tersebut merupakan rata-rata dari panjang sisisisi yang sejajar. Jika luas trapesium tersebut 324 𝑐𝑚2 , maka tentukan tinggi trapesium !
Jakarta, Maret 2015 Mengetahui, Peneliti
Winda Ayuningtyas
112 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN)
Nama Sekolah
: SMP Al Azhar Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / Genap
Pertemuan ke
: 7 (tujuh)
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep segiempat dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar: Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa pada konsep segiempat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep segiempat yang ditunjukkan dengan :
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling belah ketupat dan layang-layang
Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling belah ketupat dan layang-layang
Menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang
D.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling belah ketupat dan layang-layang
Siswa dapat memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang
113
Siswa dapat menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang
E.
Materi Ajar Segiempat
F.
G.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Model Eliciting Activities (MEAs)
Setting
: Diskusi Kelompok
Metode
: Tanya jawab dan Penugasan
Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa 2. Guru mengecek kehadiran siswa menggunakan daftar hadir yang telah disiapkan oleh guru 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 4. Guru
memberikan
informasi
tentang
pembelajaran
menggunakan pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) yang akan digunakan 5. Siswa bergabung dengan anggota masing-masing kelompok yang telah dibentuk pada pertemuan pertama b. Inti (60 menit) Tahapan Identifikasi
Deskripsi Kegiatan 1. Guru membagikan Bahan Ajar 7 yang berkaitan dengan luas dan keliling belah ketupat dan layang-layang untuk mengajak siswa membentuk suatu model yang berkaitan dengan masalah kehidupan sehari-hari. 2. Guru mengarahkan dan membimbing siswa untuk mengerjakan Bahan Ajar 7 3. Siswa dalam kelompok bekerjasama menjawab pertanyaan yang diberikan dalam Bahan Ajar 7
114 Membuat
1. Siswa membuat suatu model matematika dari situasi masalah
Model
yang diberikan pada Bahan Ajar 7 secara berkelompok
Matematika
2. Siswa dalam kelompok saling berinteraksi mengemukakan berbagai ide untuk menentukan suatu model matematika dari situasi masalah yang menurut mereka paling tepat.
Presentasi
1. Salah satu kelompok dipilih secara acak oleh Guru untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka 2. Guru mengarahkan siswa untuk menilai hasil presentasi kelompok lain dengan lembar penilaian yang terdiri dari 3 aspek penilaian yaitu representation, validity, dan applicability kepada kelompok lain yang tidak terpilih untuk presentasi 3. Selama presentasi berlangsung, kelompok lain menilai model matematika yang dipresentasikan serta membandingkan dengan hasil diskusi kelompok mereka 4. Guru memberikan kesempatan kepada salah satu kelompok untuk mengemukakan hasil penilaiannya. 5. Guru mengapresiasi pendapat siswa lalu meluruskan konsep yang masih kurang tepat.
Evaluasi
1. Guru memberikan test kepada masing-masing siswa untuk mengukur pemahaman siswa terhadap materi yang telah dipelajari hari ini.
c. Penutup Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Siswa bersama dengan guru melakukan refleksi, dan mereview kembali proses pembelajaran yang telah berlangsung 2. Guru meminta siswa untuk menyiapkan diri menghadapi ujian tentang materi segiempat 3. Guru menutup pembelajaran dengan salam dan tersenyum.
H. Alat dan Sumber Belajar
I.
Alat pembelajaran
: alat tulis
Sumber pembelajaran
: Bahan Ajar 7 (terlampir)
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
115 Teknik Instrumen
: Tugas tertulis individu dan kelompok
Bentuk Instrumen
: Uraian
Soal Evaluasi
:
A. Pertemuan 7 1. Pada belah ketupat EFGH, panjang sisi EF=(5x-3) cm dan panjang sisi GH = (2x+3) cm. Tentukan: a. Panjang sisi-sisi belah ketupat b. Keliling belah ketupat 2. Luas sebuah layang-layang adalah 60 𝑐𝑚2 . Jika panjang salah satu diagonalnya 8 cm, hitunglah panjang diagonal yang lainnya!
Jakarta, Maret 2015 Mengetahui, Peneliti
Winda Ayuningtyas
116 Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL)
Nama Sekolah
: SMPI Al Azhar 25 Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / Genap
Pertemuan ke
: 1 (satu)
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep segiempat dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar: Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa pada konsep segiempat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep segiempat yang ditunjukkan dengan :
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian persegi, persegi panjang, jajargenjang, dan belahketupat
Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian persegi, persegi panjang, jajargenjang, dan belahketupat
Mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian persegi, persegi panjang, jajargenjang, dan belahketupat berdasarkan sifat-sifatnya
D.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian persegi, persegi panjang, jajargenjang, dan belahketupat
117
Siswa dapat memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian persegi, persegi panjang, jajargenjang, dan belahketupat
Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian persegi, persegi panjang, jajargenjang, dan belahketupat berdasarkan sifat-sifatnya
E.
Materi Ajar Segiempat
F.
G.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Konvensional
Metode
: Ekspositori
Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru mengucapkan salam, mengkondisikan kelas, memimpin doa,
menanyakan
kesiapan
siswa
sebelum
memulai
pembelajaran 2. Guru dan siswa melaksanakan apersepsi mengenai materi prasyarat yaitu Garis dan Sudut dengan proses tanya jawab. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa dapat menyebutkan pengertian serta sifat-sifat persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan belahketupat. 4. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi pengertian serta sifat-sifat persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan belahketupat untuk kehidupan sehari-hari. 5. Membahas PR (jika ada). b. Inti (60 menit) Tahapan Eksplorasi
Deskripsi Kegiatan Guru bertanya jawab dengan siswa melalui contoh persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan belahketupat untuk membahas pengertian serta sifat-sifat persegi panjang, persegi,
118 jajargenjang, dan belahketupat, Guru memberikan Bahan Ajar 1 kepada siswa untuk didiskusikan Elaborasi
Guru
memberikan
latihan
soal
kepada
siswa,
siswa
menyelesaikan latihan tersebut, dan siswa bersama guru membahas dan mengoreksi latihan soal Konfirmasi
Guru memberikan penguatan dan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai materi pengertian serta sifat-sifat persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan belahketupat, siswa bersama guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
c. Penutup (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberikan tugas yang akan dikerjakan siswa di rumah 2. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari untuk pertemuan yang akan datang yaitu sifat-sifat serta pengertian trapesium. 3. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan mengucapkan salam sebelum keluar kelas
H. Alat dan Sumber Belajar
I.
Alat pembelajaran
: alat tulis
Sumber pembelajaran
: Bahan Ajar 1
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik Instrumen
: Tugas tertulis
Bentuk Instrumen
: Uraian
Soal Evaluasi
:
A. Pertemuan 1 1. Ditentukan A (3,4), B (12,4), C (12,15), D(3,15) a. Berbentuk apakah ABCD? Jelaskan! b. Tentukan koordinat titik potong kedua diagonal! 2. Gambarkanlah persegipanjang PQRS beserta diagonal-diagonalnya, kemudian tulislah tiga pasang garis yang sama panjang!
119
119 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL)
Nama Sekolah
: SMPI Al Azhar 25 Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / Genap
Pertemuan ke
: 2 (dua)
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep segiempat dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar: Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa pada konsep segiempat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep segiempat yang ditunjukkan dengan :
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian trapesium
Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian trapesium
Mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian trapesium berdasarkan sifat-sifatnya
D.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian trapesium
Siswa dapat memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian trapesium
120
Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian trapesium berdasarkan sifat-sifatnya
E.
Materi Ajar Segiempat
F.
G.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Konvesional
Metode
: Ekspositori
Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru mengucapkan salam, mengkondisikan kelas, memimpin doa,
menanyakan
kesiapan
siswa
sebelum
memulai
pembelajaran 2. Guru dan siswa melaksanakan apersepsi mengenai materi prasyarat yaitu Garis dan Sudut dengan proses tanya jawab. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa dapat menyebutkan pengertian serta sifat-sifat trapesium. 4. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi pengertian serta sifat-sifat trapesium untuk kehidupan sehari-hari. 5. Membahas PR (jika ada). b. Inti (60 menit) Tahapan Eksplorasi
Deskripsi Kegiatan Guru memberikan Bahan Ajar 2 kepada siswa untuk didiskusikan, Guru bertanya jawab dengan siswa melalui contoh trapesium untuk membahas pengertian serta sifat-sifat trapesium
Elaborasi
Guru
memberikan
latihan
soal
kepada
siswa,
siswa
menyelesaikan latihan tersebut, dan siswa bersama guru membahas dan mengoreksi latihan soal Konfirmasi
Guru memberikan penguatan dan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai materi pengertian serta sifat-sifat
121 trapesium, siswa bersama guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
c. Penutup Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberikan tugas yang akan dikerjakan siswa di rumah 2. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari untuk pertemuan yang akan datang yaitu sifat-sifat serta pengertian layang-layang 3. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan mengucapkan salam sebelum keluar kelas
H. Alat dan Sumber Belajar
I.
Alat pembelajaran
: alat tulis
Sumber pembelajaran
: Bahan Ajar 2
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik Instrumen
: Tugas tertulis
Bentuk Instrumen
: Uraian
Soal Evaluasi
:
A. Pertemuan 2 1. Buatlah sebuah trapesium PQRS, kemudian tentukan: a. Berapa derajatkah jumlah ∠𝑃 dan ∠𝑆 ? b. Berapa derajatkah jumlah ∠𝑄 dan ∠𝑅 ? c. Berapa derajatkah ∠𝑃 + ∠𝑄 +∠𝑅 + ∠𝑆 ? d. Berapa derajatkah jumlah sudut-sudut sebuah trapesium?
122 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL)
Nama Sekolah
: SMPI Al Azhar 25 Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / Genap
Pertemuan ke
: 3 (tiga)
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep segiempat dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar: Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa pada konsep segiempat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep segiempat yang ditunjukkan dengan :
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian layang-layang
Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian layang-layang
Mengemukakan
banyak gagasan
mengenai
pengertian
layang-layang
berdasarkan sifat-sifatnya D.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian layang-layang
Siswa dapat memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian layang-layang
123
Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian layanglayang berdasarkan sifat-sifatnya
E.
Materi Ajar Segiempat
F.
G.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Konvensional
Metode
: Ekspositori
Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru mengucapkan salam, mengkondisikan kelas, memimpin doa,
menanyakan
kesiapan
siswa
sebelum
memulai
pembelajaran 2. Guru dan siswa melaksanakan apersepsi mengenai materi prasyarat yaitu Garis dan Sudut dengan proses tanya jawab. 3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai yaitu siswa dapat menyebutkan pengertian serta sifat-sifat layang-layang 4. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi pengertian serta sifat-sifat layang-layang untuk kehidupan sehari-hari. 5. Membahas PR (jika ada). b. Inti (60 menit) Tahapan Eksplorasi
Deskripsi Kegiatan Guru memberikan Bahan Ajar 3 kepada siswa untuk didiskusikan, Guru bertanya jawab dengan siswa melalui contoh belahketupat dan layang-layang untuk membahas pengertian serta sifat-sifat layang-layang
Elaborasi
Guru
memberikan
latihan
soal
kepada
siswa,
siswa
menyelesaikan latihan tersebut, dan siswa bersama guru membahas dan mengoreksi latihan soal Konfirmasi
Guru memberikan penguatan dan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai materi pengertian serta sifat-sifat
124 layang-layang, siswa bersama guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
c. Penutup (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberikan tugas yang akan dikerjakan siswa di rumah 2. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari untuk pertemuan yang akan datang yaitu keliling dan luas persegi penjang dan persegi 3. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan mengucapkan salam sebelum keluar kelas
H. Alat dan Sumber Belajar
I.
Alat pembelajaran
: alat tulis
Sumber pembelajaran
: Bbahan Ajar 3
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik Instrumen
: Tugas tertulis
Bentuk Instrumen
: Uraian
Soal Evaluasi
:
A. Pertemuan 3 1. Nyatakanlah masing-masing kalimat berikut benar atau salah untuk setiap pernyataan tentang layang-layang berikut: a. Diagonal-diagonalnya sama panjang. b. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus. c. Mempunyai dua pasang sisi yang sama panjang. d. Dua sudutnya yang berhadapan sama besar. 2. Dalam layang-layang ABCD, besar BAD = 160° . Gambarlah layang-layang itu lengkap dengan diagonal-diagonalnya dan hitunglah besar sudut yang lain!
125 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL)
Nama Sekolah
: SMPI Al Azhar 25 Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / Genap
Pertemuan ke
: 4 (empat)
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep segiempat dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar: Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa pada konsep segiempat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep segiempat yang ditunjukkan dengan :
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling persegi dan persegi panjang
D.
Menyelesaikan masalah berkaitan dengan luas dan keliling persegi panjang
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling persegi dan persegi panjang
Siswa dapat menyelesaikan masalah berkaitan dengan luas dan keliling persegi panjang
E.
Materi Ajar Segiempat
F.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Konvensional
Metode
: Ekspositori
126 G.
Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru mengucapkan salam, mengkondisikan kelas, memimpin doa,
menanyakan
kesiapan
siswa
sebelum
memulai
pembelajaran 2. Apersepsi: menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 3. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi keliling serta luas persegi panjang dan persegi 4. Membahas PR (jika ada). b. Inti (60 menit) Tahapan Eksplorasi
Deskripsi Kegiatan Guru memberikan Bahan Ajar 4 kepada siswa, Guru dan siswa mendiskusikan materi keliling serta luas persegi panjang, guru memberikan
kesempatan
kepada
siswa
untuk
mempresentasikan kembali materi keliling dan luas persegi panjang yang telah didiskusikan, guru mengarahkan siswa untuk mencari informasi yang luas mengenai materi keliling serta luas persegi panjang, guru dan siswa bersama-sama membahas contoh soal yang terdapat pada buku paket Elaborasi
Guru
memberikan
latihan
soal
kepada
siswa,
siswa
menyelesaikan latihan tersebut, dan siswa dan guru membahas latihan soal yang telah diselesaikan siswa Konfirmasi
Guru memberikan penguatan dan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai materi keliling serta luas persegi panjang, siswa membuat kesimpulan mengenai materi keliling serta luas persegi panjang yang telah dipelajari, siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar, memberikan informasi untuk bereksplorasi lebih lanjut, memberikan motivasi kepada siswa yang kurang atau belum berpatisipasi aktif
127
c. Penutup (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberikan tugas yang akan dikerjakan siswa di rumah 2. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari untuk pertemuan yang akan datang yaitu keliling dan luas jajargenjang 3. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan mengucapkan salam sebelum keluar kelas
H. Alat dan Sumber Belajar
I.
Alat pembelajaran
: alat tulis
Sumber pembelajaran
: Bahan Ajar 4
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik Instrumen
: Tugas tertulis
Bentuk Instrumen
: Uraian
Soal Evaluasi
:
A. Pertemuan 4 1. Persegi panjang mempunyai panjang 2 kali lebarnya. Jika keliling persegi panjang tersebut 54 cm, maka hitunglah luas persegi panjang tersebut. 2. Panjang sisi-sisi sebuah persegi adalah 3x cm. Jika keliling persegi itu 60 cm, tentukan : a. Nilai x b. Panjang sisinya Jakarta, Maret 2015 Mengetahui, Peneliti
Winda Ayuningtyas
128 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL)
Nama Sekolah
: SMPI Al Azhar 25 Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / Genap
Pertemuan ke
: 5 (lima)
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep segiempat dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar: Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa pada konsep segiempat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep segiempat yang ditunjukkan dengan :
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan Luas dan Keliling jajargenjang
Memberikan alasan mengeni masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling jajargenjang
Menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang
D.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan Luas dan Keliling jajargenjang
Siswa dapat memberikan alasan mengeni masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling jajargenjang
129
Siswa dapat Menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang
E.
Materi Ajar Segiempat
F.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Konvensional
Metode G.
: Ekspositori
Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru mengucapkan salam, mengkondisikan kelas, memimpin doa,
menanyakan
kesiapan
siswa
sebelum
memulai
pembelajaran 2. Apersepsi: menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 3. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi keliling serta luas jajargenjang 4. Membahas PR (jika ada). b. Inti (60 menit) Tahapan Eksplorasi
Deskripsi Kegiatan Guru memberikan Bahan Ajar 5 kepada siswa. Guru dan siswa mendiskusikan materi keliling dan luas jajargenjang, guru memberikan
kesempatan
mempresentasikan
kembali
kepada materi
siswa keliling
untuk dan
luas
jajargenjang yang telah didiskusikan, guru mengarahkan siswa untuk mencari informasi yang luas mengenai materi keliling dan luas jajargenjang, guru dan siswa bersama-sama membahas contoh soal yang terdapat pada buku paket Elaborasi
Guru
memberikan
latihan
soal
kepada
siswa,
siswa
menyelesaikan latihan tersebut, serta siswa dan guru membahas latihan soal yang telah diselesaikan siswa
130 Konfirmasi
Guru memberikan penguatan dan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai materi keliling dan luas jajargenjang, siswa membuat kesimpulan mengenai materi keliling dan luas jajargenjang yang telah dipelajari, siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar, memberikan informasi untuk bereksplorasi lebih lanjut, memberikan motivasi kepada siswa yang kurang atau belum berpatisipasi aktif
c. Penutup (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberikan tugas yang akan dikerjakan siswa di rumah 2. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari untuk pertemuan yang akan datang yaitu keliling serta luas trapesium 3. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan mengucapkan salam sebelum keluar kelas
H. Alat dan Sumber Belajar
I.
Alat pembelajaran
: alat tulis
Sumber pembelajaran
: Bahan Ajar 5
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik Instrumen
: Tugas tertulis
Bentuk Instrumen
: Uraian
Soal Evaluasi
:
A. Pertemuan 5 1. Dalam jajargenjang ABCD, AB diperpanjang sampai P, dan CD diperpanjang sampai Q sehingga BP = DQ. Terangkan mengapa bangun berikut merupakan jajargenjang? a. Bangun APQD b. Bangun BPCQ
131 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL)
Nama Sekolah
: SMPI Al Azhar 25 Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / Genap
Pertemuan ke
: 6 (enam)
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep segiempat dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar: Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa pada konsep segiempat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep segiempat yang ditunjukkan dengan :
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling trapesium
Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling trapesium
Menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium
D.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling trapesium
Siswa dapat memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling trapesium
132
Siswa dapat menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium
E.
Materi Ajar Segiempat
F.
G.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Konvensional
Metode
: Ekspositori
Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru mengucapkan salam, mengkondisikan kelas, memimpin doa,
menanyakan
kesiapan
siswa
sebelum
memulai
pembelajaran 2. Apersepsi: menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 3. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi keliling serta luas trapesium 4. Membahas PR (jika ada). b. Inti (60 menit) Tahapan Eksplorasi
Deskripsi Kegiatan Guru memberikan Bahan Ajar 6 untuk didiskusikan, Guru dan siswa mendiskusikan materi keliling serta luas trapesium, guru memberikan
kesempatan
kepada
siswa
untuk
mempresentasikan kembali materi keliling serta luas trapesium yang telah didiskusikan, guru mengarahkan siswa untuk mencari informasi yang luas mengenai materi keliling serta luas trapesium Elaborasi
Guru
memberikan
latihan
soal
kepada
siswa,
siswa
menyelesaikan latihan tersebut, dan siswa dan guru membahas latihan soal yang telah diselesaikan siswa Konfirmasi
Guru memberikan penguatan dan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai materi keliling serta luas trapesium,
133 siswa membuat kesimpulan mengenai materi keliling serta luas trapesium yang telah dipelajari, siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar, memberikan informasi untuk bereksplorasi lebih lanjut, memberikan motivasi kepada siswa yang kurang atau belum berpatisipasi aktif c. Penutup (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberikan tugas yang akan dikerjakan siswa di rumah 2. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari untuk pertemuan yang akan datang yaitu keliling serta luas belah ketupat dan layang-layang 3. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan mengucapkan salam sebelum keluar kelas
H. Alat dan Sumber Belajar
I.
Alat pembelajaran
: alat tulis
Sumber pembelajaran
: Bahan Ajar 6
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik Instrumen
: Tugas tertulis
Bentuk Instrumen
: Uraian
Soal Evaluasi
:
A. Pertemuan 6 1. Salah satu sisi yang sejajar pada trapesium panjangnya dua kali panjang sisi yang sejajar lainnya. Tinggi trapesium tersebut merupakan rata-rata dari panjang sisisisi yang sejajar. Jika luas trapesium tersebut 324 𝑐𝑚2 , maka tentukan tinggi trapesium !
134 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL)
Nama Sekolah
: SMPI Al Azhar 25 Pamulang
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VII / Genap
Pertemuan ke
: 7 (tujuh)
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
A. Standar Kompetensi : Menggunakan konsep segiempat dalam pemecahan masalah B. Kompetensi Dasar: Mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis siswa pada konsep segiempat
C. Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat berpikir kritis dan kreatif dalam memahami konsep segiempat yang ditunjukkan dengan :
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling belah ketupat dan layang-layang
Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan luas dan keliling belah ketupat dan layang-layang
Menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang
D.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling belah ketupat dan layang-layang
Siswa dapat memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang
135
Siswa dapat menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat dan layang-layang
E.
Materi Ajar Segiempat
F.
G.
Metode Pembelajaran Pendekatan
: Konvensional
Metode
: Ekspositori
Kegiatan Pembelajaran a. Pendahuluan (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru mengucapkan salam, mengkondisikan kelas, memimpin doa,
menanyakan
kesiapan
siswa
sebelum
memulai
pembelajaran 2. Apersepsi: menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 3. Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi keliling serta luas belah ketupat dan layang-layang 4. Membahas PR (jika ada). b. Inti (60 menit) Tahapan Eksplorasi
Deskripsi Kegiatan Guru memberikan Bahan Ajar 7 untuk didiskusikan. Guru dan siswa mendiskusikan materi keliling serta luas belah ketupat dan layang-layang, guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mempresentasikan kembali materi keliling serta luas belah ketupat dan layang-layang yang telah didiskusikan, guru mengarakan siswa untuk mencari informasi yang luas mengenai materi keliling serta luas belah ketupat dan layanglayang
Elaborasi
Guru
memberikan
latihan
soal
kepada
siswa,
siswa
menyelesaikan latihan tersebut, dan siswa dan guru membahas latihan soal yang telah diselesaikan siswa
136 Konfirmasi
Guru memberikan penguatan dan kesempatan kepada siswa untuk bertanya mengenai materi keliling serta luas belah ketupat dan layang-layang, siswa membuat kesimpulan mengenai materi keliling serta luas belah ketupat dan layanglayang yang telah dipelajari, siswa melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar, memberikan informasi untuk bereksplorasi lebih lanjut, memberikan motivasi kepada siswa yang kurang atau belum berpatisipasi aktif
c. Penutup (10 menit) Tahapan
Deskripsi Kegiatan 1. Guru memberikan tugas yang akan dikerjakan siswa di rumah 2. Guru menyampaikan kegiatan ulangan harian materi bangun datar segiempat untuk pertemuan yang akan datang 3. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan mengucapkan salam sebelum keluar kelas
H. Alat dan Sumber Belajar
I.
Alat pembelajaran
: alat tulis
Sumber pembelajaran
: Bahan Ajar 7
Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar Teknik Instrumen
: Tugas tertulis
Bentuk Instrumen
: Uraian
Soal Evaluasi
:
A. Pertemuan 7 1. Pada belah ketupat EFGH, panjang sisi EF=(5x-3) cm dan panjang sisi GH = (2x+3) cm. Tentukan: a. Panjang sisi-sisi belah ketupat b. Keliling belah ketupat 2. Luas sebuah layang-layang adalah 60 𝑐𝑚2 . Jika panjang salah satu diagonalnya 8 cm, hitunglah panjang diagonal yang lainnya!
137 Lampiran 3 Nama Anggota Kelompok: 1. 2. 3. 4. 5.
LEMBAR DISKUSI SISWA (LDS) 1 Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian persegi dan persegi panjang 2. Siswa memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian persegi dan persegi panjang 3. Siswa dapat memeriksa kebenaran pernyataan yang berkaitan dengan sifat-sifat persegi dan persegi panjang 4. Siswa dapat menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat persegi dan persegi panjang 5. Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian persegi dan persegi panjang berdasarkan sifat-sifatnya
Situasi 1
138 Seorang pengrajin kayu akan membuat kerangka jendela dengan 4 potongan kayu jati yang tersedia, masing-masing dua potongan kayu tersebut memiliki ukuran yang sama. Jika perbandingan kedua potongan kayu tersebut 1:2, bagaimanakah bentuk jendela yang akan dibuat? Kerjakan situasi 1 dengan menggunakan langkah berikut! Identification Pada soal cerita tersebut, informasi apa saja yang dapat kamu ketahui? Tentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah tersebut!
Create Model Gambarkan kemungkinan bangun datar yang terbentuk dari potonganpotongan kayu tersebut!
Model’s Transformation 1 Jika potongan kayu terpanjang memiliki ukuran 60 cm, dapatkah kalian menentukan ukuran kayu yang lainnya? Berikan alasan!
139
Model’s Transformation 2 Berdasarkan bentuk bangun datar yang kalian buat pada langkah “Create Model”, Berikan contoh-contoh lain terkait dalam kehidupan sehari-hari seperti bangun datar segiempat pada gambar yang kalian buat!
Model’s Transformation 3 Berdasarkan contoh-contoh yang telah kalian sebuatkan pada langkah “Model’s Transformation 2”, tentukan kesamaan benda-benda tersebut dengan gambar yang kalian buat pada langkah “Create Model”!
140
Model’s Transformation 4 Sifat-sifat apa saja yang dimiliki bangun datar tersebut? Kemukakan semua ide kalian!
Interpretation Model Apa saja yang dapat kalian simpulkan mengenai pengertian persegi panjang dan sifat-sifatnya? Kemukakan semua ide kalian!
141
KOLOM REFLEKSI Berikan komentar kalian terhadap hasil presentasi kelompok lain pada kolom refleksi berikut! A. Representation Pada situasi 1 langkah “create model”, menurut kelompok kalian apakah gambar yang ditawarkan menyajikan model matematik?
B. Validity Apakah model matematika yang diberikan sudah tepat?
C. Applicability Apakah cara penyelesaian yang diberikan dapat diterapkan? Berikan salah satu contohnya!
142
Situasi 2 Berdasarkan masalah 1, bagaimana jika semua potongan kayu jati yang dibuat kerangka jendela memiliki ukuran yang sama? Seperti apa bentuk jendela yang akan dibuat? Kerjakan situasi 2 dengan menggunakan langkah berikut! Identification Pada soal cerita tersebut, informasi apa saja yang dapat kamu ketahui? Tentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah tersebut!
Create Model Gambarkan kemungkinan bangun datar yang terbentuk dari potonganpotongan kayu tersebut!
Model’s Transformation 1 Berdasarkan bentuk bangun datar yang kalian buat pada langkah “Create Model”, Berikan contoh-contoh lain terkait dalam kehidupan sehari-hari seperti bangun datar segiempat pada gambar yang kalian buat!
143
Model’s Transformation 2 Berdasarkan contoh-contoh yang telah kalian sebuatkan pada langkah “Model’s Transformation 2”, tentukan kesamaan benda-benda tersebut dengan gambar yang kalian buat pada langkah “Create Model”!
Model’s Transformation 3 Sifat-sifat apa saja yang dimiliki bangun datar tersebut? Kemukakan semua ide kalian!
144
Interpretation Model Apa saja yang dapat kalian simpulkan mengenai pengertian persegi panjang dan sifat-sifatnya? Kemukakan semua ide kalian!
Model’s Transformation 4 Berdasarkan kesimpulan kalian mengenai pengertian dan sifat-sifat persegi panjang, apakah benar semua persegi adalah persegi panjang? Jelaskan jawaban kalian!
145
KOLOM REFLEKSI Berikan komentar kalian terhadap hasil presentasi kelompok lain pada kolom refleksi berikut! A. Representation Pada situasi 2 langkah “create model”, menurut kelompok kalian apakah solusi yang ditawarkan menyajikan model matematik?
B. Validity Apakah model matematika yang diberikan sudah tepat?
C. Applicability Apakah cara penyelesaian yang diberikan dapat diterapkan? Berikan salah satu contohnya!
146 Nama Anggota Kelompok: 1. 2. 3. 4. 5.
LEMBAR DISKUSI SISWA (LDS) 2 Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian jajargenjang dan trapesium 2. Siswa memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian jajargenjang dan trapesium 3. Siswa dapat menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat jajargenjang dan trapesium 4. Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian jajargenjang dan trapesium berdasarkan sifat-sifatnya
Situasi 1
Seekor cicak di dinding ingin menangkap nyamuk. Perburuan cicak dimulai dari titik (2,2) kemudian cicak berjalan lagi ke titik (6,2) kemudian berlanjut ke titik (7,4). Walaupun cicak sudah mendapatkan banyak nyamuk, tetapi cicak terus melanjutkan perburuannya ke titik (3,4) dan kembali ketitik awal cicak mulai berburu. Jika dinding merupakan bidang kartecius,
147 bagaimanakah bentuk lintasan perburuan cicak dari awal cicak berburu sampai akhir berburu? Tentukanlah panjang lintasan tersebut! Kerjakan situasi 1 dengan menggunakan langkah berikut! Identification Pada soal cerita tersebut, informasi apa saja yang dapat kamu ketahui? Tentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah tersebut!
Create Model Gambarkan kemungkinan bangun datar yang terbentuk dari situasi 1 tersebut!
Model’s Transformation 1 Tentukanlah panjang lintasan tangkapan nyamuk tersebut berdasarkan dengan model matematika yang kalian buat pada langkah “create model”!
148
Model’s Transformation 2 Berdasarkan bentuk bangun datar yang kalian buat pada langkah “Create Model”, Berikan contoh-contoh lain terkait dalam kehidupan sehari-hari seperti bangun datar segiempat pada gambar yang kalian buat! Tentukan lah kesamaan contoh yang kalian buat dengan gambar yang kalian buat!
Model’s Transformation 4 Sifat-sifat apa saja yang dimiliki bangun datar tersebut? Kemukakan semua ide kalian!
149 Interpretation Model Apa saja yang dapat kalian simpulkan mengenai pengertian jajargenjang dan sifat-sifatnya? Kemukakan semua ide kalian!
Model’s Transformation 3 Berdasarkan kesimpulan kalian mengenai pengertian dan sifat-sifat jajargenjang, apakah ada kesamaan sifat jajargenjang dengan persegi panjang dan persegi pada pertemuan sebelumnya?
150
Situasi 2
Dudu dan Dodo adalah dua bersaudara yang berprofesi sebagai nelayan. Setiap hari Dudu dan Dodo berlayar untuk mencari ikan. Kapal Dudu berangkat dimulai dari pelabuhan A dan berlayar kearah Timur sejauh 6 km. Kemudian Dudu melanjutkan pencarian ikan kearah Barat Laut sejauh 5 km. Ternyata hasil tangkapan ikan masih sedikit dan membuat Dudu berlayar lagi kearah Barat sejauh 4 km dan ke arah selatan sejauh 3 km. Sedangkan Dodo berlayar dimulai dari pelabuhan B dan berlayar kearah Timur sejauh 6 km, kemudian kearah Barat Laut sejauh 5 km dilanjutkan 4 km kearah Barat dan 5 km kearah Barat Daya. Tentukanlah panjang lintasan masing-masing nelayan tersebut! Kerjakan situasi 1 dengan menggunakan langkah berikut! Identification Pada soal cerita tersebut, informasi apa saja yang dapat kamu ketahui? Tentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah tersebut!
151
Create Model Gambarkan kemungkinan bangun datar yang terbentuk dari situasi 2 tersebut!
Model’s Transformation 1 Berdasarkan bentuk bangun datar yang kalian buat pada langkah “Create Model”, Berikan contoh-contoh lain terkait dalam kehidupan sehari-hari seperti bangun datar segiempat pada gambar yang kalian buat! Temukan kesamaan contoh bangun datar dengan gambar yang kalian buat pada langkah “create model”! Mengapa jawaban kamu demikian? Coba jelaskan!
Model’s Transformation 2 Sifat-sifat apa saja yang dimiliki bangun datar tersebut? Kemukakan semua ide kalian!
152
Interpretation Model Apa saja yang dapat kalian simpulkan mengenai pengertian trapesium dan sifat-sifatnya? Kemukakan semua ide kalian!
Model’s Transformation 3 Berdasarkan kesimpulan kalian mengenai pengertian dan sifat-sifat trapesium, apakah ada kesamaan sifat trapesium dengan persegi panjang, persegi, dan jajargenjang pada pertemuan sebelumnya?
153 Nama Anggota Kelompok: 1. 2. 3. 4. 5.
LEMBAR DISKUSI SISWA (LDS) 3 Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian belah ketupat dan layang-layang 2. Siswa memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian belah ketupat dan layang-layang 3. Siswa dapat menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat belah ketupat dan layang-layang 4. Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian belah ketupat dan layang-layang berdasarkan sifat-sifatnya
Situasi 1
Seorang pedagang balon akan bepergian ke empat kota yang berbeda, yaitu E, F, G, dan H. Kota E dan F dihubungkan oleh sebuah jalan yang lurus dengan jarak 16 km. Tepat ditengahnya ada sebuah kota trasit yang bernama Kota O. Kota O
154 berada tepat ditengah Kota G dan H. Kedua kota ini dihubungkan oleh jalan yang lurus, Kota G berada tegak lurus terhadap jalan yang menghubungkan Kota E dan Kot a F, jarak Kota G dan H lebih pendek 4 km dari jarak Kota E dan F. Kemudian Kota E juga terhubung oleh jalan yang lurus ke Kota G dan H, begitu juga Kota F terhubung oleh jalan yang lurus ke G dan H. Jika rute perjalanan pedagang adalah E ke G, G ke F, F ke H, H kembali lagi ke E, bagaimanakah bentuk rute perjalanan pedagang balon tersebut? Kerjakan situasi 1 dengan menggunakan langkah berikut! Identification Pada soal cerita tersebut, informasi apa saja yang dapat kamu ketahui? Tentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah tersebut!
Create Model Gambarkan kemungkinan bangun datar yang terbentuk dari situasi 1 tersebut!
Model’s Transformation 1 Berdasarkan bentuk bangun datar yang kalian buat pada langkah “Create Model”, Berikan contoh-contoh lain terkait dalam kehidupan sehari-hari
155 seperti bangun datar segiempat pada gambar yang kalian buat! Tentukan lah kesamaan sifat-sifat contoh dengan gambar yang kalian buat!
Model’s Transformation 2 Sifat-sifat apa saja yang dimiliki bangun datar tersebut? Kemukakan semua ide kalian!
Interpretation Model Apa saja yang dapat kalian simpulkan mengenai pengertian belah ketupat dan sifat-sifatnya? Kemukakan semua ide kalian!
156
Model’s Transformation 3 Berdasarkan kesimpulan kalian mengenai pengertian dan sifat-sifat belah ketupat , apakah ada kesamaan sifat belahketupat dengan persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan trapesium pada pertemuan sebelumnya?
157
Situasi 2 Berdasarkan situasi masalah 1, pedagang balon tersebut akan merubah rute H menjadi Kota I, dengan Kota I merupakan perpanjangan Kota H, sehingga jarak Kota O ke G dan O ke I memiliki perbandingan 1:2. Bagaimanakah bentuk lintasan apabila rute pedagang balon dimulai dari Kota G ke Kota E, dari Kota E ke Kota I, dari Kota I ke Kota F, dan dari Kota F kembali lagi ke Kota G? Kerjakan situasi 2 dengan menggunakan langkah berikut! Identification Pada soal cerita tersebut, informasi apa saja yang dapat kamu ketahui? Tentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah tersebut!
Create Model Gambarkan kemungkinan bangun datar yang terbentuk dari situasi 2 tersebut!
Model’s Transformation 1 Berdasarkan bentuk bangun datar yang kalian buat pada langkah “Create Model”, Berikan contoh-contoh lain terkait dalam kehidupan sehari-hari
158 seperti bangun datar segiempat pada gambar yang kalian buat! Tentukan lah kesamaan sifat-sifat contoh dengan gambar yang kalian buat!
Model’s Transformation 2 Sifat-sifat apa saja yang dimiliki bangun datar tersebut? Kemukakan semua ide kalian!
Interpretation Model Apa saja yang dapat kalian simpulkan mengenai pengertian belah ketupat dan sifat-sifatnya? Kemukakan semua ide kalian!
159
Model’s Transformation 3 Berdasarkan kesimpulan kalian mengenai pengertian dan sifat-sifat layang-layang , apakah ada kesamaan sifat layang-layang dengan persegi panjang, persegi, jajargenjang, trapesium, dan belah ketupat pada pertemuan sebelumnya?
160 Nama Anggota Kelompok: 1. 2. 3. 4. 5.
LEMBAR DISKUSI SISWA (LDS) 4 Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling persegi dan persegi panjang 2. Siswa dapat dapat memberikan alasan yang berkaitan dengan luas dan keliling persegi dan persegi panjang 3. Siswa dapat membuat gambar yang berbeda mengenai luas persegi panjang 4. Siswa dapat menyelesaikan masalah berkaitan dengan luas dan keliling persegi panjang dengan uraian jawaban yang unik
Situasi 1 Ani sedang membuat sebuah sketsa bangun datar berbentuk segiempat dengan panjang 8 satuan dan lebar 6 satuan dan semua sudutnya siku-siku. Jika Ani ingin menutupi permukaan sketsa gambarnya tersebut dengan kertas-kertas kecil yang berukuran sama yaitu 1 satuan x 1 satuan, maka berapa banyak kertas yang dibutuhkan? Kerjakan situasi 1 dengan menggunakan langkah berikut! Identification Pada soal cerita tersebut, informasi apa saja yang dapat kamu ketahui? Tentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah tersebut!
160
Create Model Gambarkan kemungkinan bangun datar yang terbentuk dari situasi 1!
Model’s Transformation 1 Berdasarkan gambar pada langkah “create model” , berapakah keliling dan luas bangun datar tersebut?
160
Create Model Jika panjang dan lebar dimisalkan dengan suatu variabel yang kalian tentukan sendiri, maka tentukanlah rumus Keliling dan Luas daerah bangun datar tersebut!
Interpretation Model Apa saja yang dapat kalian simpulkan dari langkah-langkah yang telah kalian selesaikan mengenai keliling dan luas daerah persegi panjang? Kemukakan semua ide kalian!
160
KOLOM REFLEKSI Berikan komentar kalian terhadap hasil presentasi kelompok lain pada kolom refleksi berikut!
A. Representation Pada situasi 1 langkah “create model”, menurut kelompok kalian apakah solusi yang ditawarkan menyajikan model matematik?
B. Validity Apakah model matematika yang diberikan sudah tepat?
C. Applicability Apakah cara penyelesaian yang diberikan dapat diterapkan? Berikan salah satu contohnya!
160
Situasi 2 Berdasarkan situasi 1, jika panjang dan lebar sketsa tersebut sama yaitu 6 satuan, maka berapa banyak kertas yang dibutuhkan untuk menutupi permukaan bangun datar segiempat tersebut? Kerjakan situasi 2 dengan menggunakan langkah berikut! Identification Pada soal cerita tersebut, informasi apa saja yang dapat kamu ketahui? Tentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah tersebut!
Create Model Gambarkan kemungkinan bangun datar yang terbentuk dari situasi 2!
160 Model’s Transformation 1 Berdasarkan gambar pada langkah “create model” , berapakah keliling dan luas daerah bangun datar tersebut?
Create Model Jika panjang dan lebar dimisalkan dengan suatu variabel yang kalian tentukan sendiri, maka tentukanlah rumus Keliling dan Luas daerah bangun datar tersebut!
160
Interpretation Model Apa saja yang dapat kalian simpulkan dari langkah-langkah yang telah kalian selesaikan mengenai keliling dan luas persegi? Adakah kaitannya antara Luas daerah dan Keliling persegi panjang? Kemukakan semua ide kalian!
160 Situasi 3 Pak Budi memiliki kebun berbentuk segitiga siku-siku, kebun tersebut dipenuhi dengan macam-macam buah, jika kedua sisi yang membentuk sudut siku-siku tersebut memiliki 8 satuan panjang dan 6 satuan lebar. Tentukan luas daerah dan keliling kebun Pak Budi! Kerjakan situasi 3 dengan menggunakan langkah berikut! Identification Pada soal cerita tersebut, informasi apa saja yang dapat kamu ketahui? Tentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah tersebut!
Create Model Gambarkan bangun datar yang terbentuk dari situasi 3!
160 Model’s Transformation 1 Berdasarkan gambar pada langkah “create model” , berapakah keliling dan luas daerah bangun datar tersebut? Selesaikan masalah tersebut dengan langkah-langkah yang kalian tentukan sendiri!
Model’s Transformation 3
Tentukanlah luas daerah dan keliling kebun Pak Budi dengan menggunakan langkah penyelesaian yang lain!
169 Nama Anggota Kelompok: 1. 2. 3. 4. 5.
LEMBAR DISKUSI SISWA (LDS) 5 Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling jajargenjang 2. Siswa dapat dapat memberikan alasan yang berkaitan dengan luas dan keliling jajargenjang 3. Siswa dapat menyelesaikan masalah mengenai luas jajargenjang dengan uraian jawaban yang unik
Situasi 1 Buatlah suatu jajargenjang dengan ukuran yang kalian tentukan sendiri. Kemudian lukislah kedua ruas garis tingginya sehingga memotong sudut-sudut tumpulnya. Potong jajargenjang tersebut menurut salah satu garis tngginya. Setelah itu susun potongan tersebut sehingga terbentuk bangun datar yang lain. Bangun datar apakah yang terebentuk? Berdasarkan gambar yang kalian buat, tentukan rumus keliling dan luas daerah jajargenjang! Kerjakan situasi 1 dengan menggunakan langkah berikut! Identification Pada soal cerita tersebut, informasi apa saja yang dapat kamu ketahui? Tentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah tersebut!
170
Create Model 1 Gambarkan bangun datar yang terbentuk dari situasi 1!
Create Model 2 Berdasarkan gambar pada langkah “create model” , labelilah panjang alas dan tingginya dengan variabel yang kalian inginkan. Bagaimanakah kalian menentukan keliling dan luas jajargenjang tersebut ?
171 Model’s Transformation 1 Hitunglah keliling dan luas daerah jajargenjang yang telah kalian buat!
Interpretation Model Apa saja yang dapat kalian simpulkan mengenai keliling dan luas daerah jajargenjang? Adakah kaitan dengan keliling dan luas daerah angun datar yang lainnya? Kemukakan semua ide kalian!
172 Situasi 2 Seorang penjual tempe memiliki jenis tempe berbentuk persegi panjang dengan luas permukaan atas tempe 96 𝑐𝑚2 . Sebelum dijual, tempe-tempe tersebut dipotong-potong dalam potongan kecil berbentuk jajargenjang dengan panjang sisi 3 cm dan 5 cm. Ternyata dari hasil potongan ada sisa tempe yang tidak berbentuk jajargenjang. Berapa luas daerah sisa tersebut? Kerjakan situasi 2 dengan menggunakan langkah berikut! Identification Pada soal cerita tersebut, informasi apa saja yang dapat kamu ketahui? Tentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah tersebut!
Create Model Gambarkan kemungkinan bangun datar yang terbentuk dari situasi 2!
173 Model’s Transformation 1 Berdasarkan gambar pada langkah “create model” , berapakah luas daerah yang tidak berbentuk jajargenjang?
174 Nama Anggota Kelompok: 1. 2. 3. 4. 5.
LEMBAR DISKUSI SISWA (LDS) 6 Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan luas dan keliling trapesium 2. Siswa dapat dapat memberikan alasan yang berkaitan dengan luas dan keliling trapesium 3. Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan mengenai keliling dan luas trapesium
Situasi 1 Buatlah suatu trapesium dengan ukuran yang kalian tentukan sendiri. Berilah keterangan pada masing-masing sudut dan sisi dengan variabel. Kemudian lukislah salah satu diagonal sehingga memotong trapesium menjadi dua bagian. Berdasarkan gambar yang kalian buat, tentukan rumus keliling dan luas daerah trapesium! Kerjakan situasi 1 dengan menggunakan langkah berikut! Identification Pada soal cerita tersebut, informasi apa saja yang dapat kamu ketahui? Tentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah tersebut!
175
Create Model 1 Gambarkan bangun datar yang terbentuk dari situasi 1!
Create Model 2 Berdasarkan gambar pada langkah “create model” , Bagaimanakah kalian menentukan keliling dan luas daerah trapesium tersebut ?
176
Model’s Transformation 1 Hitunglah keliling dan luas daerah trapesium yang telah kalian buat jika panjang sisi sejajar masing-masing 4 cm dan 5 cm serta tinggi 6 cm!
Interpretation Model Apa saja yang dapat kalian simpulkan mengenai keliling dan luas daerah trapesium? Adakah kaitan dengan luas dan keliling bangun datar yang lainnya? Kemukakan semua ide kalian!
177
Situasi 2 Sebuah taman berbentuk trapesium siku-siku yang dikelilingi oleh jalan memiliki ukuran sisi sejajar masing-masing 20 cm dan 30 cm dan tinggi 15 cm. Sekeliling taman itu ditanami pohon dengan jarak masing-masing 1 m, dimulai dari keempat pojok taman. a. Jika harga 1 bibit pohon Rp 2.500,- , berapa biaya pembelian semua bibit tersebut? b. Jika biaya pemeliharaan taman untuk setiap bulan adalah Rp 750,-/𝑚2 , berapa pemeliharaan taman itu untuk setiap bulannya? Kerjakan situasi 2 dengan menggunakan langkah berikut! Identification Pada soal cerita tersebut, informasi apa saja yang dapat kamu ketahui? Tentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah tersebut!
Create Model Gambarkan bangun datar yang terbentuk dari situasi masalah 2!
178 Model’s Transformation 1 Tentukanlah
berapa
biaya
pembelian semua
bibit
dan
biaya
pemeliharaan taman untuk setiap bulannya??
Interpretation Model Apa saja yang dapat kalian simpulkan dari situasi 2? Kemukakan semua ide kalian!
179 Nama Anggota Kelompok: 1. 2. 3. 4. 5.
LEMBAR DISKUSI SISWA (LDS) 7 Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah belah ketupat dan layang-layang 2. Siswa dapat dapat memberikan alasan yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah belah ketupat dan layang-layang 3. Siswa dapat menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah belah ketupat dan layang-layang
Situasi 1
Salah satu Bus sekolah akan berpergian ke empat kota yang berbeda, yaitu Kota A, B, C, dan D. Kota A dan B dihubungkan oleh sebuah jalan yang lurus dengan jarak 16 km. Tepat ditengahnya ada sebuah kota transit yang bernama kota G. Kota G berada tepat di tengah Kota C dan Kota D. Kedua kota ini dihubungkan oleh jalan yang lurus, Kota C berada tegak lurus terhadap jalan yang
180 menghubungkan Kota A dan Kota B, jarak Kota C dan Kota D lebih pendek 4 km dari jarak Kota A dan Kota B. Kemudian Kota A juga terhubung oleh jalan yang lurus ke Kota C dan Kota D, begitu juga Kota B terhubung oleh jalan yang lurus ke C dan D. Jika rute perjalanan Bus adalah A ke C, C ke G, G ke D, D ke B, B ke G dan terakhir lagi ke A. Maka berapakah total jarak tempuh dari Bus tersebut? Kerjakan situasi 1 dengan menggunakan langkah berikut! Identification Pada soal cerita tersebut, informasi apa saja yang dapat kamu ketahui? Tentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah tersebut!
Create Model 1 Gambarkan bangun datar yang terbentuk dari situasi 1!
181 Model’s Transformation Hitunglah total jarak tempuh dari Bus tersebut!
Create Model 2 Berdasarkan gambar segiempat yang kalian buat pada langkah “Create Model 1”, bentuklah rumus bangun datar segiempat tersebut dengan cara kalian sendiri jika masing-masing diagonalnya dimisalkan dengan 𝑑1 dan 𝑑2 ! Kemukakan semua ide kalian!
182 Interpretation Model Apa saja yang dapat kalian simpulkan mengenai keliing dan luas daerah belah ketupat? Kemukakan semua ide kalian!
183 Situasi 2
Bento berencana membuat sebuah layang-layang. Bento telah membuat rancangan layang-layangnya dan ia membutuhkan dua potong bambu sepanjang 70 cm dan 40 cm dan disusun secara tegak lurus. sehingga rusuk-rusuk layangan yang panjang dan pendek memiliki perbandingan 1 : 2. Kemudian, Bento menghubungkan ujung-ujung bambu dengan benang. Untuk membuat layangan ini Bento juga membutuhkan kertas khusus layang-layang yang nantinya akan ditempelkan pada layangan. Untuk membuat layangan ini Bento telah memiliki potongan bambu yang panjangnya 140 cm dan ukuran kertas berbentuk persegipanjang 75 cm x 42 cm. Berapakah sisa panjang bambu dan sisa luas kertas yang dimiliki oleh Bento? Kerjakan situasi 2 dengan menggunakan langkah berikut! Identification Pada soal cerita tersebut, informasi apa saja yang dapat kamu ketahui? Tentukan konsep matematika yang terkait dengan masalah tersebut!
184 Create Model Gambarkan bangun datar yang terbentuk dari situasi 2!
Model’s Transformation 1 Berdasarkan gambar pada langkah “create model” , berapakah sisa potongan bambu dan luas daerah kertas yang dibutuhkan Bento?
Create Model
185 Jika panjang bambu terpanjang dimisalkan dengan sebuah variabel 𝑑1 dan bambu yang terpendek dimisalkan dengan variabel 𝑑2 , maka bentuklah rumus Luas daerah layang-layang tersebut dengan cara yang kalian tentukan sendiri! Kaitkan dengan konsep bangun datar segiempat atau segitiga!
Interpretation Model Apa saja yang dapat kalian simpulkan mengenai keliling dan luas daerah layang-layang? Kemukakan semua ide kalian!
186 Lampiran 4
LEMBAR DISKUSI SISWA (LDS) 1 Tujuan Pembelajaran: 1.
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian persegi, persegi panjang, jajargenjang, dan belahketupat
2.
Siswa dapat memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifatsifat serta pengertian persegi, persegi panjang, jajargenjang, dan belahketupat
3.
Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian persegi, persegi panjang, jajargenjang, dan belahketupat berdasarkan sifat-sifatnya
Materi Pembelajaran Segiempat adalah bangun datar yang memiliki empat sisi. Segiempat terdiri dari persegi panjang, persegi, jajargenjang, belahketupat, trapesium, dan layang-layang. Keenam segiempat tersebut memiliki ciri dan sifat-sifat masing-masing. Pada pertemuan kali ini, kita akan membahas tentang sifat-sifat persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan belahketupat. Untuk lebih memahami hal tersebut, kerjakan kegiatan berikut dengan teman sebangku kalian! Kerjakan dengan teman sebangku kalian! BEKERJA AKTIF Alat dan bahan : kertas berpetak dan gunting 1. Buatlah gambar seperti gambar di bawah ini di kertas berpetak dan tentukan ukuran sesuai yang kalian inginkan, kemudian namai segiempat seperti di bawah ini dan kemudian guntinglah masing-masing gambar sepanjang sisi-sisinya.
2. Diagonal. Diagonal adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak bersebelahan. Tentukan diagonal keempat segiempat diatas. Lipatlah segiempat diatas menurut diagonalnya. Contoh: persegi panjang dilipat menurut diagonalnya, sehingga A berimpit dengan C dan B berimpit dengan D.
187 Berdasarkan hasil lipatan, tulislah hasil simpulanmu dalam tabel berikut. Berikan tanda √ bila memenuhi sifat-sifat yang ditunjuk dan tanda X bila tidak memenuhi sifat-sifat bangun datar yang dimaksud Sifat-sifat
Persegi
Persegi Jajargenjang Belah Panjang Ketupat
Diagonal sama panjang Diagonal saling tegak lurus Diagonal saling membagi sama panjang Diagonal sebagai sumbu simetri lipat Terdapat dua sumbu simetri ( sumbu yang dapat membagi bangun menjadi dua bagian sama dan sebngun) 3. Sisi. Perhatikan sisi-sisi pada keempat segiempat itu dan tulislah hasil simpulanmu dalam tabel berikut. Tanda √ bearti memenuhi, tanda X bearti tidak memenuhi. Sifat-sifat
Persegi
Persegi Jajargenjang Belah Panjang Ketupat
Memiliki dua pasang sisi sejajar Memiliki tepat sepasang sisi sejajar Memiliki dua pasang sisi sama panjang Memiliki semua sisi sama panjang 4. Sudut. Apakah sudut yang berdekatan pada suatu bangun datar berjumlah 1800 ? Perhatikan jajargenjang yang kamu buat. Sudut yang berdekatan adalah ∠K dan ∠L, ∠L dan ∠N, ∠N dan ∠M, dan ∠M dan ∠K. umlahkanlah sudut-sudut yang berdekatan. Lakukan kegiatan ini untuk persegi panjang, persegi, dan belahketupat. 5. Apakah jumlah semua sudut-sudut dalam bangun datar segiempat adalah 3600 ? Buatlah gambar jajargenjang pada suatu kertas berpetak, kemudian guntinglah menjadi empat bangun sama besar seperti gambar berikut.
Susunlah potongan jajargejang seperti berikut
188
Apa yang dapat kamu simpulkan? Lakukan kegiatan ini untuk persegi panjang, persegi, dan belahketupat! 6. Tulislah hasil kegiatanmu dalam tabel berikut. Tanda √ bearti memenuhi, tanda X bearti tidak memenuhi. Sifat-sifat Jumlah sudut yang berdekatan 1800 Sudut yang berhadapan sama besar Semua sudut siku-siku Jumlah semua sudut 3600
Persegi
Persegi Jajargenjang Belah Panjang Ketupat
Berdasarkan beberapa kegiatan yang kalian lakukan, buatlah kesimpulan mengenai hubungan sifat-sifat keempat segiempat tersebut!
189 B. LATIHAN SOAL Kerjakan latihan soal berikut bersama teman sebangkumu! 1. Jajargenjang ABCD, AB=5 cm, BC= 7 cm, dan ∠𝐴𝐵𝐶 = 1100 . Tentukan panjang sisi-sisi dan besar sudut-sudut yang lain! 2. Dalam sutru belah ketupat ABCD, diketahui ∠BAD = 1050. Gambarlah belah ketupat itu lengkap dengan diagonal-diagonalnya dan hitunglah besar semua sudut yang tampak pada gambar. 3. Persegi panjang PQRS dengan titik T perpotongan kedua diagonal. Jika P(1, -3), T(4, 1), dan sisi-sisi persegi panjang sejajar sumbu-sumbu kooerdinat: a. Gambarlah persegi panjang PQRS! b. Tentukan koordinat titik Q, R dan S! 4. Ditentukan titik A(2, 3) dan B(10, 3). a. Gambarlah bangun persegi pada kertas berpetak! b. Tentukan koordinat titik C dan D! c. Tentukan koordinat titik potong diagonalnya! d. Adakah kemungkinan lain untuk koordinat C dan D? Bila ada, koordinat manakah itu?
190
LEMBAR DISKUSI SISWA (LDS) 2 Tujuan Pembelajaran: 1.
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian trapesium
2.
Siswa dapat memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian trapesium
3.
Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian trapesium berdasarkan sifat-sifatnya
Materi Pembelajaran Pada pertemuan kali ini, kita akan membahas tentang sifat-sifat trapesium. Bentuk trapesium banyak kita jumpai dalam kehidupan kita. Salah satunya seperti bentuk kaca jendela mobil. Trapesium mempunyai beberapa bentuk sebagai berikut.
Menurut kalian, sifat apakah yang dimiliki oleh bentuk-bentuk trapesium di atas? Untuk lebih mengetahui sifat-sifat trapesium kerjakan kegiatan di bawah ini bersama temanmu! Berikan tanda √ bila memenuhi sifat-sifat yang ditunjuk dan tanda X bila tidak memenuhi sifat-sifat bangun datar yang dimaksud Sifat - sifat Memiliki tepat sepasang sudut siku-siku Diagonal sama panjang Tepat sepasang sisi sama panjang Jumlah sudut yang berdekatan 1800 Jumlah semua sudut 3600 Memiliki tepat sepasang sisi yang sejajr
Trapesium Trapesium Trapesium siku-siku sama kaki sembarang
191 Berdasarkan tabel tersebut, buatlah kesimpulan mengenai hubungan sifat-sifat ketiga bentuk trapesium tersebut dan berikan definisi tentang trapesium menurut pendapat kalian!
Dengan mengetahui sifat-sifat trapesium, kita dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan trapesium. Kerjakan latihan soal berikut bersama temanmu! 1.
Perhatikan gambar trapesium di bawah ini. Tentukan x, y, dan z!
2. Bangun TXYZ adalah suatu trapesium sama kaki dengan TZ = XY dan TX // ZY. Diketahui titik T (-4, 6) , X (4, 6), tinggi trapesium 6 satuan panjang dan TX = 2 ZY. a. Gambarlah pada kertas berpetak trapesium TXYZ. b. Tentukan koordinat titik Y dan Z.
192
LEMBAR DISKUSI SISWA (LDS) 3 Tujuan Pembelajaran: 1.
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian layang-layang
2.
Siswa dapat memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat serta pengertian layang-layang
3.
Siswa dapat mengemukakan banyak gagasan mengenai pengertian layanglayang berdasarkan sifat-sifatnya
Materi Pembelajaran Pernahkah kalian bermain layang-layang? Layang-layang tersebut merupakan salah satu bentuk segiempat. Sifat apa sajakah yang dimiliki layang-layang? Untuk lebih mengetahui sifat-sifat layang-layang kerjakan kegiatan di bawah ini dengan teman temanmu! BEKERJA AKTIF Alat dan bahan : Gunting, penggaris, dan kertas berpetak. 1. Jiplaklah layang-layang ABCD di bawah ini di kertas berpetak kemudian guntinglah layang-layang yang telah kalian buat.
2. Apakah terdapat sisi-sisi berdekatan sama panjang? Sebutkan. 3. Ukurlah ∠𝐵𝐴𝐷 𝑑𝑎𝑛 ∠𝐵𝐶𝐷. Apakah kedua sudut sama? Bagaimana dengan sudut lain?
193 4. Lipatlah layang-layang ABCD menurut diagonal-diagonalnya, yaitu AC dan DB. Apa yang dapat kamu simpulkan? 5. Isilah tabel berikut! Berilah tanda √ bila memenuhi sifat dan tanda X bila tidak memenuhi sifat yang ditunjuk.
Sifat - sifat
Layang-layang
Dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang Sala satu diagonal membagi dua sama panjang diagonal lainnya Diagonal-diagonal tersebut saling tegak lurus Jumlah sudut yang berdekatan 1800 Jumlah semua sudut 3600 Sepasang sudut yang berhadapan sama besar Salah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri (sumbu yang dapat membagi bangun menjadi dua bagian yang sama dan sebagun) 6. Berdasarkan sifat-sifat yang kamu tentukan, buatlah definisi layang-layang.
Dengan mengetahui sifat-sifat layang-layang, kita dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan layang-layang.
194 B. LATIHAN SOAL Kerjakan latihan soal berikut bersama temanmu! 1.
Perhatikan gambar layang-layang di bawah ini. Tentukan besar nilai x!
2. Dalam layang-layang PQRS, ditentukan PQ = 6 cm dan QR = 8 cm. Jika PR dan QS diagonal, ∠PQR = 900, hitunglah panjang PR dan QS! 3. Sebuah layang-layang dibentuk dari dua segitiga sama kaki PQS dan RQS. Gambarlah layang-layang itu dan buktikan bahwa jumlah besar sudutsudutnya 3600
195
LEMBAR DISKUSI SISWA (LDS) 4 Tujuan Pembelajaran: 1.
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan keliling dan luas daerh persegi dan persegi panjang
2.
Menyelesaikan masalah berkaitan dengan keliling dan luas daerah persegi panjang
Materi Pembelajaran A. Keliling dan Luas Daerah Persegi dan Persegi panjang Luas daerah diukur menggunakan persegi. 1 𝑐𝑚2 “dibaca 1 sentimeter persegi” adalah luas daerah suatu persegi yang didapat dari persegi yang berukuran 1 cm x 1 cm. Bangun pada gambar di bawah ini terdiri dari 5 persegi, sehingga luas daerahnya 5 𝑐𝑚2 .
Keliling adalah jarak untuk melintasi sisi-sisi bangun datar. Perhatikan gambar di atas. Keliling dihitung dari A melintasi sisi-sisi bangun datar dan kembali lagi ke A lagi. Sehingga K = keliling bangun datar K
= (1 + 1+ 1)+ 1+1+1+ (1+1) + (1+1) = 3 + 3+ 2 + 2 = 10 cm.
Maka, keliling bangun tersebut adalah 10 cm.
196
B. CEK PEMAHAMAN 1. Perhatikan gambar dibawah ini, kemudian jawablah pertanyaan-pertanyaannya. a. Berapa banyak persegi pada persegi panjang di bawah? b. Berapa luas persegi panjang tersebut? c. Berapa kelilingnya?
2. Tentukan luas dan keliling bangun datar berikut!
Berdasarkan beberapa soal yang telah kalian selesaikan, jika diberikan persegi panjang dan persegi seperti gambar berikut,
maka tentukanlah rumus luas dan keliling persegi dan persegi panjang dengan bahasa kalian sendiri!
197
C. LATIHAN SOAL Kerjakan latihan soal berikut! 1. Tentukan luas dan keliling persegi panjang di bawah ini!
2. Sisi sebuah persegi (3x+1) cm dan kelilingnya 28 cm. a. Buatlah persamaan keliling persegi dalm x! b. Tentukan nilai x dengan menyelesaikan persamaan tersebut! c. Tentukan panjang sisi persegi! d. Berapakah luas persegi?
198
LEMBAR DISKUSI SISWA (LDS) 5 Tujuan Pembelajaran: 1. Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah jajargenjang 2. Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah jajargenjang 3. Menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah jajargenjang
Materi Pembelajaran A. Keliling dan Luas Jajargenjang Bagaimanakah rumus keliling dan luas jajargenjang? Untuk mengetahuinya, lakukanlah aktivitas berikut. BEKERJA AKTIF Alat dan bahan : penggaris, gunting, dan kertas berpetak. Kerjakan bersama temanmu. 1. Buatlah jajargenjang di sebuah kertas berpetak seerti contoh di bawah ini
Misalkan: a adalah alas jajargenjang t adalah tinggi b adalah panjang sisi jajargenjang 2. Guntinglah jajargenjang sepanjang tingginya. Kemudian susun kembali hasil guntinganmu hingga membentuk suatu bangun datar yang berbeda. Bangun datar apakah yang terbentuk?
199
3. Menurut kalian, bagaimanakah rumus luas daerah jajargenjang? Jelaskan dengan bahasamu sendiri!
4. Manakah rumus keliling jajargenjang K = 2 (a+b) atau K = 2(a+t)? Jelaskan.
B. LATIHAN SOAL Kerjakan bersama teman sebangkumu! 1. Tentukan luas (L) dan keliling (K) jajargenjang berikut!
200 2. Sebuah jajargenjang luasnya 90 cm2. Jika panjang alasnya 18 cm, hitunglah tingginya! 3. Gambarlah titik-titik O(0,0), A(6,0), B(8,3), dan C(2,3)! Terangkan mengapa OABC adalah jajargenjang, kemudia hitunglah luasnya!
201
LEMBAR DISKUSI SISWA (LDS) 6 Tujuan Pembelajaran: 1.
Mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah trapesium
2.
Memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah trapesium
3.
Menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah trapesium
Materi Pembelajaran A. Keliling dan Luas Daerah Trapesium Sebelumnya kalian sudah mengetahui bahwa trapesium adalah segiempat yang memiliki tepat sepsang sisi sejajar. Tetapi, bagaimanakah rumus keliling dan luas trapesium? Untuk mengetahuinya, lakukanlah aktivitas berikut. BEKERJA AKTIF Alat dan bahan : penggaris, gunting, dan kertas berpetak. Kerjakan bersama temanmu. 1. Buatlah sebuah trapesium seperti gambar di bawah ini di kertas berpetak dan tandailah sisi-sisi yang sejajar dengan a dan b serta tingginya t
2. Jiplaklah trapesium tersebut di kertas berpetak sehingga ada dua trapesium yang sama. 3. Guntinglah 2 trapesium itu disepanjang sisi-sisinya kemudian buatlah suatu bangun datar yang terbentuk dari kedua trapesium tersebut. Bangun apakah yang terbentuk? Bagaimanakah rumus luas daerah bangun datar yang terbentuk?
202
4. Menurut kalian bagaimanakah rumus luas trapesium? Berikan alasan!
B. LATIHAN SOAL Kerjakan latihan soal berikut bersama teman sebangkumu! 1. Dalam trapesium EFGH, diketahui E(2,0), F(8,0), G(5,4), dan H(3,5). Hitunglah keliling dan luas daerah trapesium tersebut! 2. Pak Imam memiliki tanah berbentuk trapesium sama kaki yang panjang sisi sejajarnya adalah 100 meter dan 40 meter dengan tinggi trapesium tersebut 40 meter. Sebagian tanah itu akan dijual, sehingga tersisa tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 meter. Harga tanah yang dijual Rp 75. 000,- per meter persegi. Maka tentukanlah harga tanah yang dijual Pak Imam!
203
LEMBAR DISKUSI SISWA (LDS)7 Tujuan Pembelajaran: 1.
Siswa dapat mengidentifikasi permasalahan yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah belah ketupat dan layang-layang
2.
Siswa dapat memberikan alasan mengenai masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah belah ketupat dan layang-layang
3.
Siswa dapat menggunakan berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah belah ketupat dan layanglayang
Materi Pembelajaran A. Keliling dan Luas Daerah Layang-layang dan Belah ketupat Sebelumnya kalian sudah mengetahui pengertian serta sifat-sifat layang-layang dan belahketupat. Sekarang bagaimanakah menentukan luas dan keliling kedua segiempat tersebut?Pada umumnya, kita membagi layang-layang ataupun belah ketupat menjadi beberapa bagian segitiga, dengan demikian kita dapat menentukan keliling dan luas daerahnya hanya saja membutuhkan waktu lebih lama.Oleh sebab itu, kita butuh rumus keliling dan luas daerah kedua segiempat tersebut. Untuk mengetahuinya, lakukanlah aktivitas berikut. BEKERJA AKTIF Alat dan bahan : penggaris, gunting, dan kertas berpetak. Kerjakan bersama temanmu. 1. Buatlah sebuah layang-layang seperti gambar di bawah ini di kertas berpetak dan tandailah diagonal 1 dengan p dan diagonal 2 dengan q (Gambar a)
204 2. Guntinglah layang-layang itu di sepanjang sisi-sisinya dan gunting lagi sepanjang salah satu diagonalnya (Gambar b)
3. Terbentuk dua segitiga. Berapakah luas masing-masing segitiga I dan II?
4. Luas layang-layang adalah jumlah dua luas segitiga pada Gambar b. Bagaimanakah rumus layang-layang dalam bentuk yang paling sederhana? kemukakan semua ide kalian!
5. Ulangilah langkah-langkah di atas untuk belahketupat! B. LATIHAN SOAL Kerjakan latihan soal berikut bersama teman sebangkumu! 1. Nuri menjual layang-layang buatan sendiri dengan ukuran seperti tampak pada gambar. Harga kertas ukuran 1, 5 m x 1, 5 m adalah Rp 20. 000,-
205
a. Jika ia ingin membuat 200 layang-layang, berapa 𝑚2 kertas yang diperlukan? b. Berapa biaya yang diperlukan untuk membuat 200 layang-layang itu? c. Jika sebuah layang-layang dijual Rp 500,- apakah Nuri mendapat untung? Jelaskan! 2. Sebuah taman air mancur dibuat berbentuk belah ketupat seperti gambar di bawah ini
Keliling taman tersebut akan ditanami bunga, tentukanlah luas daerah taman tersebut dan keliling taman yang akan ditanami bunga!
206
Lampiran 5
KISI-KISI INSTRUMEN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar
Indikator Kompetensi
Mengidentifikasi masalah yang Mengembangkan kemampuan berpikir kritis berkaitan dengan keliling persegi matematis terkait dengan panjang dan luas segitiga materi bangun datar Memberikan alasan yang berkaitan dengan salah satu sifat segiempat dan luas persegi panjang
Memeriksa kebenaran dari suatu penyataan yang berkaitan dengan segiempat. Jumlah
No Soal
1, 2
3, 6
4, 5 6
207
Lampiran 6
KISI-KISI INSTRUMEN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
Standar Kompetensi : Memahami konsep segiempat serta menentukan ukurannya Kompetensi Dasar
Indikator Kompetensi
Memberikan banyak jawaban Mengembangkan terhadap suatu masalah yang kemampuan berpikir kreatif berkaitan dengan segiempat matematis terkait dengan materi bangun datar Menyelesaikan masalah dengan berbagai cara yang berkaitan dengan segiempat
Memberikan jawaban yang unik terhadap masalah yang berkaitan dengan luas segiempat Jumlah
No Soal
2,3,5
1,6,8
4,7 8
208 Lampiran 7
TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS Pokok Bahasan
: Segiempat
Waktu
: 2x40 menit
Nama
:
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan teliti dan benar! Petunjuk:
Tulislah namamu pada tempat yang disediakan. Gunakan bagian belakang dari soal ini sebagai lembar jawaban kalian. Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal (acak)
1. Sebuah taman A berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar masing-masing 16 m dan 9 m. Taman B yang berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebarnya masing-masing adalah dua kali panjang dan lebar taman A. Berdasarkan informasi di atas, periksalah apakah benar seseorang yang mengelilingi setengah dari taman A akan sama dengan mengelilingi seperempat dari taman B? Mengapa jawaban kamu demikian?
2. Di pusat sebuah kota rencananya akan dibuat sebuah taman berbentuk segiempat. Di dalam taman itu juga akan dibuat kolam berbentuk segiempat dengan panjang sisi masing-masing 5 m, kemudian sisa lahannya akan ditanami rumput. Buatlah sketsa taman tersebut dan tentukan cara mencari luas lahan yang ditanam rumput! 3. Gambarlah segiempat ABCD yang mempunyai hanya satu sumbu simetri lipat. Bangun segiempat apakah itu? Berikan penjelasan disertai konsep/ ide yang digunakan!
4. Isilah titik-titik berikut menggunakan daftar bangun segiempat yang disediakan sehingga menjadi 3 pernyataan berbeda yang benar. Jelaskan mengapa pernyataan itu benar. Layang-layang
Trapesium
Jajargenjang
Persegi
Persegipanjang
Segiempat
Belahketupat
209 a. Semua ............................ adalah .............................. b. Semua ............................ adalah .............................. c. Semua ............................ adalah ..............................
5. Raisa dan Keenan mendeskripsikan definisi segiempat yang merupakan jajargenjang. Manakah diantara Raisa dan Keenan yang mendeskripsikan jajargenjang dengan benar? Jelaskan! Raisa Segiempat dikatakan jajargenjang jika sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sepasang sisi yang berhadapan yang lain sejajar
Keenan Segiempat dikatakan jajargenjang jika sepasang sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar
6. Ana menyatakan bahwa ia telah membagi persegi panjang berikut menjadi4 daerah yang sama luasnya. Tery tidak setuju dengan pendapat Ana. Siapakah yang benar? Mengapa?
210 Lampiran 8
TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS Pokok Bahasan
: Segiempat
Waktu
: 2 x 40 menit
Nama
:
Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan teliti dan benar! Petunjuk:
Tulislah namamu pada tempat yang disediakan. Gunakan bagian belakang dari soal ini sebagai lembar jawaban kalian. Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal (acak) 1. Dari gambar bangun datar di bawah ini, buatlah beberapa jenis bangun datar segiempat sebanyak-banyaknya!
2. Pak Dudu memiliki kolam bebek berbentuk persegi dengan panjang 6 m. Ketiga tetangganya, Pak Didi, Pak Dodo, Pak Dodi masing-masing akan membuat kolam ikan dengan bentuk segiempat yang berbeda tetapi memiliki luas yang sama dengan kolam bebek Pak Dudu. Bagaimanakah bentuk kolam ikan masing-masing tetangga Pak Dudu tersebut? Tentukan panjang sisisisinya ! 3. Buatlah 2 buah bangun datar lain yang kelilingnya sama dengan bangun datar di bawah ini dan kemudian tentukan ukuran-ukurannya!
211
4. Dalam suatu gambar ada sebuah segiempat dan bangun datar lain. Luas segiempat tersebut 5:8 salah satu bangun datar yang lain. Buatlah gambar yang dimaksud! 5. Tentukanlah Luas bangun datar di bawah ini menggunakan cara yang kalian tentukan sendiri!
6. Sebuah bangun datar terdiri dari dua segiempat dengan salah satu sisinya 4 cm. Gambarlah cara yang mungkin untuk menghitung luas bangun datar tersebut sebanyak-banyaknya! 7. Sebuah perusahaan interior membuat sketsa sebuah hiasan dinding yang terdiri dari susunan tiga buah persegi yang masing-masing panjang sisinya 4 cm, 5 cm, dan 3 cm disusun seperti pada gambar di bawah ini. Tentukanlah luas daerah yang berwarna hijau!
8. Diketahui segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di B. Panjang AB = 6 cm dan panjang BC = 8 cm. Jika titik P dan Q berturut-turut merupakan titik tengah dari garis AB dan BC maka tentukanlah daerah yang berwarna pink pada gambar berikut!
212 Lampiran 9
KUNCI JAWABAN INSTRUMENT BERPIKIR KRITIS MATEMATIS 1. Jawaban: Keliling setengah taman A = ½ x 2 (p + l) = ½ x 2 (16 m + 9 m) = ½ x 2 (25 m) = 25 m Keliling seperempat taman B = ¼ x 2 (p +l) = ¼ x 2 (2 x 16 m + 2 x 9 m) = ¼ x 2 (32 m + 18 m) = ¼ x 2 (50 m) = 25 m
Jadi, benar bahwa seseorang yang mengelilingi setengah taman A akan sama dengan seseorang yang mengelilingi seperempat taman B Konsep yang digunakan adalah konsep keliling persegi panjang. Dicari keliling setengah taman A dan keliling seperempat taman B sehingga diperoleh hasil yang sama sebesar 25 m.
2.
Jawaban: Alternatif jawaban: sketsatamanberbentukpersegiberukuran 15 m x 15 mdanpersegi berukuran 5 m x 5 m
3.
Jawaban: suatu bangun dikatakan memiliki simetri lipat jika seluruh bangun itu seimbang pada bagian-bagiannya. Sumbu simetri suatu bangun dapat ditentukan dengan cara melipat bangun pada bagian tertentu. Sumbu simetri lipat adalah sumbu yang membagi sebuah bangun datar menjadi dua bagian yang sama dan sebangun. Bangun
213 datar yang hanya memiliki satu sumbu simetri lipat adalah layang-layang dan trapesium samakaki. a. Layang-layang. Jika dihubungkan dengan garis sudut A dan sudut C pada layanglayang ABCD ,garis tersebut akan membagi layang-layang ABCD menjadi dua bangun datar yang sebangun yaitu ∆ABC dan ∆ADC. Sehingga garis AC merupakan sumbu simetri lipat layang-layang ABCD.
b. Trapesium samakaki. Jika dibuat sebuah garis EF pada trapesium samakaki ABCD maka akan terbentuk dua bangun datar yang sebangun yaitu trapesium siku-siku ADEF dan trapesium siku-siku EFBC. Sehingga garis EF merupakan sumbu simetri lipat trapesium samakaki ABCD.
4.
Jawaban: a. Semua persegi adalah persegi panjang. Karena persegi merupakan persegi panjang yang memiliki sisi yang sama panjang b. Semua persegi panjang adalah jajargenjang. Karena persegi panjang merupakan jajargenjang yang semua sudutnya siku-siku. c. Semua belah ketupat adalah jajargenjang. Karena belahketupat merupakan jajargenjang yang memiliki sisi berdekatan sama panjang.
214 d. Semua belah ketupat adalah layang-layang. Karena belah ketupat adalah layanglayang yang semua sisinya sama panjang. e. Semua persegi adalah belah ketupat. Karena persegi merupakan belahketupat yang semua sudutnya siku-siku. f. Semua persegi adalah persegi panjang. Karena persegi merupakan persegi panjang yang memiliki semua sisi sama panjang. 5.
Jawaban: Yang benar adalah raisa. Jajargenjang dapat digambarkan seperti gambar di bawah ini. :
Jajargenjang memiliki sifat-sifat sebagai berikut. a. AD sejajar BC b. ∆DAB = ∆BCD c. AB sejajar DC d. ∆ABC = ∆ABC 6.
Jawaban: Yang benar adalah Ana. Jika dibuat persegi panjang ABCD menjadi seperti gambar di bawah ini, maka akan terbentuk 4 segitiga. Yaitu ∆ABE, ∆BCE, ∆CDE, dan ∆ADE. ∆ABE = ∆CDE dan ∆BCE = ∆ADE Luas ∆ABE = ∆CDE
1
=2axt 1
1
= 2 p x 2l 1
= pxl 4 1
= 4 pl Luas ∆BCE = ∆ADE
1
=2axt 1
1
=2lx2p
215 1
=4lxp 1
= 4 pl Jika kita membagi persegi panjang menjadi 4 daerah yang terdiri dari 4 segitiga maka 4 1
daerah tersebut akan memiliki luas yang sama yaitu 4 pl.
216 Lampiran 10
KUNCI JAWABAN INSTRUMENT BERPIKIR KREATIF MATEMATIS 1. Alternatif Jawaban: Ada 6 jenis bangun segiempat yang berbeda
2. Alternatif Jawaban:
217
3. Alternatif Jawaban:
218 4. Aternatif Jawaban:
5. Alternatif Jawaban
219
6. Alternatif jawaban: Misalkan bangun datar tersebut terdiri dari dua segiempat yaitu persegi dan trapesium samakaki
220 Maka terdapat beberapa cara menghitung luas bangun datar tersebut.
7. Alternatif Jawaban:
221
8. Alternatif Jawaban
222
223 Lampiran 11
RUBRIK PENSKORAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS ASPEK
4
Focus
Menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan tepat dan lengkap
3
2
1
0
Menuliskan Menuliskan Menuliskan Tidak yang yang yang menuliskan diketahui diketahui diketahui yang dan saja dan saja dan diketahui ditanyakan ditanyakan ditanyakan dan dari soal saja dari saja dari ditanyakan dengan soal dengan soal dengan tepat dan tepat tidak tepat kurang lengkap Reason Menuliskan Menuliskan Menuliskan Menuliskan Tidak jawaban jawaban jawaban jawaban menuliskan dengan dengan saja atau tanpa jawaban memberikan memberikan memberikan memberikan dan alasan alasan yang alasan yang alasan saja alasan yang tepat dan tepat dan dengan tepat lengkap kurang tepat lengkap Overview Menuliskan Menuliskan Menuliskan Menuliskan Tidak pernyataan pernyataan pernyataan pernyataan menuliskan yang benar yang benar yang benar yang benar pernyataan dengan dengan saja atau tanpa dan memberikan memberikan memberikan memberikan penjelasan penjelasan penjelasan penjelasan penjelasan dengan dengan saja dengan yang tepat tepat dan tepat dan tepat lengkap kurang lengkap
Nomor Soal 1, 2
3, 6
4, 5
224 Lampiran 12
RUBRIK PENSKORAN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS ASPEK
4
3
Fluency
Memberikan lebih dari dua gagasan yang benar dan lengkap dalam menyelesaikan masalah
Memberikan dua gagasan yang benar dan lengkap dalam meyelesaikan masalah
Flexibility
Memberikan alternatif jawaban/cara berdasarkan konsep yang diberikan dengan benar dan lengkap
Originality
Memberikan jawaban dengan penafsiran sendiri dan menggunakan konsep matematika secara tepat dan lengkap
2
1
0
Memberikan Memberikan Tidak ada satu gagasan gagasan yang jawaban yang benar benar dalam atau dan kurang menyelesaikan jawaban lengkap masalah tetapi salah dalam belum tuntas meyelesaikan masalah Memberikan Memberikan Memberikan Tidak alternatif alternatif alternatif memberikan jawaban/cara jawaban/cara jawaban/cara jawaban berdasarkan berdasarkan tidak atau konsep yang konsep yang berdasarkan jawaban diberikan diberikan konsep yang salah dengan benar tetapi diberikan dan kurang jawaban lengkap belum tuntas Memberikan Memberikan Memberikan Tidak jawaban jawaban jawaban memberikan dengan dengan dengan jawaban penafsiran penafsiran penafsiran atau sendiri dan sendiri dan sendiri tanpa jawaban menggunakan menggunakan menggunakan salah konsep konsep konsep matematika matematika matematika secara tepat tetapi tetapi kurang jawaban lengkap belum tuntas
Nomor Soal 2.3,5
1,6,8
4,7
225 Lampiran 13
HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN SEGIEMPAT KELAS VII No.
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y
1 1 0 2 3 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 2 1 0 3 2 3 3 3 3 3
2 2 3 4 3 0 0 0 0 3 0 0 0 0 3 0 2 2 3 1 3 2 0 2 3 2
Butir Soal 3 4 0 1 1 3 3 2 2 0 1 1 1 1 0 1 0 0 2 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 2 0 0 0 2 3 3 3 0
5 0 1 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 2
6 0 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 3 1
y 4 11 17 9 3 3 1 0 7 0 2 1 0 5 2 5 3 4 5 9 9 3 9 16 11
226 Lampiran 14
HASIL UJI COBA VALIDITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN ERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN SEGIEMPAT KELAS VII No.
Nama
1 A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 F 7 G 8 H 9 I 10 J 11 K 12 L 13 M 14 N 15 O 16 P 17 Q 18 R 19 S 20 T 21 U 22 V 23 W X 24 25 Y Jumlah rxy (hitung) r tabel Kesimpulan
1 1 0 2 3 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 2 1 0 3 2 3 3 3 3 3 35 0,608 0,413 VALID
Butir Soal 2 3 4 5 6 2 0 1 0 0 3 1 3 1 3 4 3 2 4 2 3 2 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 3 1 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 1 0 0 2 0 0 0 0 3 0 1 0 0 1 1 0 0 0 3 1 0 0 3 2 1 2 1 0 0 0 0 0 0 2 0 2 1 1 3 3 3 1 3 2 3 0 2 1 38 20 21 10 15 0,801 0,825 0,607 0,763 0,747 0,413 0,413 0,413 0,413 0,413 VALID VALID VALID VALID VALID
y 4 11 17 9 3 3 1 0 7 0 2 1 0 5 2 5 3 4 5 9 9 3 9 16 11 139
227 Lampiran 15
HASIL UJI COBA RELIABILITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN SEGIEMPAT KELAS VII No.
Nama
1 A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 F 7 G 8 H 9 I 10 J 11 K 12 L 13 M 14 N 15 O 16 P 17 Q 18 R 19 S 20 T 21 U 22 V 23 W 24 X 25 Y Varian Butir Jumlah Varian Butir Varian Total Reliabilitas (r11)
1 1 0 2 3 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 2 1 0 3 2 3 3 3 3 3 1,360 6,944 21,606 0,814
Butir Soal 2 3 4 5 6 2 0 1 0 0 3 1 3 1 3 4 3 2 4 2 3 2 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 3 1 0 0 0 0 0 1 0 0 2 0 1 0 0 2 0 0 0 0 3 0 1 0 0 1 1 0 0 0 3 1 0 0 3 2 1 2 1 0 0 0 0 0 0 2 0 2 1 1 3 3 3 1 3 2 3 0 2 1 1,849 1,040 0,854 0,800 1,040
y
y2
4 11 17 9 3 3 1 0 7 0 2 1 0 5 2 5 3 4 5 9 9 3 9 16 11
16 121 289 81 9 9 1 0 49 0 4 1 0 25 4 25 9 16 25 81 81 9 81 256 121
228
Lampiran 16
HASIL UJI COBA TARAF KESUKARAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN SEGIEMPAT KELAS VII No.
Nama
1 A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 F 7 G 8 H 9 I 10 J 11 K 12 L 13 M 14 N 15 O 16 P 17 Q 18 R 19 S 20 T 21 U 22 V 23 W X 24 25 Y Jumlah Taraf Kesukaran Kriteria
1 1 0 2 3 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 2 1 0 3 2 3 3 3 3 3 35
2 2 3 4 3 0 0 0 0 3 0 0 0 0 3 0 2 2 3 1 3 2 0 2 3 2 38
0,35 0,38 SEDANG SEDANG
Butir Soal 3 4 0 1 1 3 3 2 2 0 1 1 1 1 0 1 0 0 2 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 2 0 0 0 2 3 3 3 0 20 21
5 0 1 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 2 10
6 0 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 1 3 1 15
0,2 0,21 0,1 0,15 SUKAR SUKAR SUKAR SUKAR
y 4 11 17 9 3 3 1 0 7 0 2 1 0 5 2 5 3 4 5 9 9 3 9 16 11 139
229 Lampiran 17
HASIL UJI COBA DAYA PEMBEDA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN SEGIEMPAT KELAS VII No.
Nama
3 24 2 25 4 20 21 23 9 14 16 19
C X B Y D T U W I N P S Ba Ja
1 18 5 6 17 22 11 15 7 12 8 10 13
A R E F Q V K O G L H J M
Bb Jb D Kriteria
1 2 3 0 3 3 2 3 3 1 1 2 3 26 48 1 0 1 1 1 3 1 1 0 0 0 0 0 9 52 0,368 CUKUP
2 4 3 3 2 3 3 2 2 3 3 2 1 31 48 2 3 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 7 52 0,511 BAIK
Butir Soal 3 4 3 2 3 3 1 3 3 0 2 0 1 0 1 2 0 2 2 1 1 0 0 1 1 0 18 14 48 48 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 7 52 52 0,336 0,157 CUKUP JELEK
y 5 4 1 1 2 0 0 1 1 0 0 0 0 10 48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 52 0,208 CUKUP
6 2 3 3 1 1 3 0 1 0 0 0 0 14 48 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 52 0,272 CUKUP
17 16 11 11 9 9 9 9 7 5 5 5
4 4 3 3 3 3 2 2 1 1 0 0 0
230
Lampiran 18
REKAPITULASI HASIL VALIDITAS, RELIABILITAS, TARAF KESUKARAN, DAN DAYA PEMBEDA
No. Item
Validitas
Reliabilitas Kriteri
Taraf Kesukaran
𝒓𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈
Ket.
1
0,608
Valid
0,350
2
0,801
Valid
3
0,825
Valid
𝒓𝟏𝟏
0,814
Keterangan 𝑫
Kriteria
Sedang
0,368
Cukup
Pakai
0,380
Sedang
0,511
Baik
Pakai
Sangat
0,200
Sukar
0,336
Cukup
Pakai
Baik
0,210
Sukar
0,157
Jelek
Pakai
a
𝑷
Kriteri
Daya Pembeda
a
4
0,607
Valid
5
0,763
Valid
0,100
Sukar
0,208
Cukup
Pakai
6
0,747
Valid
0,150
Sukar
0,272
Cukup
Pakai
231 Lampiran 19
PENGHITUNGAN UJI VALIDITAS, RELIABILITAS, TARAF KESUKARAN, DAN DAYA PEMBEDA TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
A. Uji Validitas Contoh perhitungan validitas soal nomor 1 𝑟𝑥𝑦 =
𝑛 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋) (∑ 𝑌) √[𝑛 ∑ 𝑋 2 − (∑ 𝑋)2 ][𝑛 ∑ 𝑌 2 − (∑ 𝑌)2 ] 𝑟𝑥𝑦 = 0,608
Dengan 𝑑𝑘 = 25 − 2 = 23 dan 𝛼 = 0,05 diperoleh 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,413. Karena 𝑟𝑥𝑦 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,608 > 0,413) maka soal nomor 1 valid. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan uji validitas sama dengan perhitungan uji validitas nomor 1.
B. Uji Reliabilitas Tentukan nilai varians setiap soal yang valid, misalnya soal nomor 1 𝑆1 2 =
∑ 𝑋1 2 −
(∑ 𝑋1 )2 𝑛
𝑛 2
𝑆1 = 1,360 Didapat jumlah varians tiap soal ∑ 𝑆1 2 = 6,944 Varian total 𝑆𝑡 2 = 21,606 𝑟11
∑ 𝑆𝑖 2 𝑛 =( ) (1 − 2 ) 𝑛−1 𝑆𝑡
𝑟11 = (
5 6,944 ) (1 − ) 5−1 21,606 𝑟11 = 0,814
232 Berdasarkan klasifikasi reliabilitas, nilai 𝑟11 = 0,814 berada pada kisaran 0,80 < 𝑟11 ≤ 1,00 maka tes tersebut memiliki derajat reliabilitas yang sangat baik.
C. Taraf Kesukaran Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 1 𝑃= 𝑃=
𝐵 𝐽𝑠
35 4.25
𝑃 = 0,350 Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai 𝑃 = 0,350 berada pada kisaran 0,30 < 𝑃 < 0,70 maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran yang sedang. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan taraf kesukaran sama dengan perhitungan taraf kesukaran nomor 1.
D. Daya Pembeda Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 1 𝐷=
𝐵𝐴 𝐵𝐵 − 𝐽𝐴 𝐽𝐵
𝐷=
26 9 − 48 52
𝐷 = 0,368 Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai𝐷 = 0,368 berada pada kisaran 0,20 < 𝐷 < 0,40 maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda yang cukup. Untuk soal 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembeda sama dengan perhitungan daya pembeda soal nomor 1.
233
Lampiran 20
HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWAPOKOK BAHASAN SEGIEMPAT KELAS VII SMP No.
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
23 24 25
W
X Y Jumlah
Butir Soal 1 2 2 0 0 4 2 3 0 2 2 3 2 0 1 2 2 3 3 4 2 4 3 2 3 3 54
2 4 2 0 0 1 2 0 0 2 1 1 1 0 0 2 0 0 0 1 2 0 2 1 2 2 26
3 3 4 0 0 1 2 0 0 2 1 1 2 0 0 1 0 1 0 3 2 0 2 4 1 3 33
4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 0 10
5 4 4 0 0 0 0 0 0 4 1 0 2 0 0 2 0 2 0 3 1 2 2 1 4 2 34
6 3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 4 0 4 0 1 2 1 17
7 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 1 0 2 0 4 2 2 2 2 2 1 26
8 4 4 0 0 4 2 2 0 4 0 0 3 0 0 3 0 3 0 2 3 3 4 4 4 3 52
y 28 16 0 0 10 9 5 0 14 5 7 12 0 1 11 2 12 3 21 12 15 15 17 22 15 252
234
Lampiran 21
HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWAPOKOK BAHASAN SEGIEMPAT KELAS VII SMP No.
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
23 24 25
W
X Y
Jumlah rxy (hitung) r tabel kesimpulan
Butir Soal 1 2 2 0 0 4 2 3 0 2 2 3 2 0 1 2 2 3 3 4 2 4 3
2 3 4 3 2 4 0 0 0 0 1 1 2 2 0 0 0 0 2 2 1 1 1 1 1 2 0 0 0 0 2 1 0 0 0 1 0 0 1 3 2 2 0 0 2 2 2 1 4 3 2 1 3 2 3 54 26 33 0,576 0,763 0,748 0,423 0,423 0,423 VALID VALID VALID
4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 0 10 0,622 0,423 VALID
5 6 4 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 4 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 1 0 0 3 4 1 0 2 4 2 0 1 1 4 2 2 1 34 17 0,844 0,663 0,423 0,423 VALID VALID
7 8 4 4 0 4 0 0 0 0 0 4 0 2 0 2 0 0 0 4 0 0 2 0 2 3 0 0 0 0 1 3 0 0 2 3 0 0 4 2 2 3 2 3 2 4 2 4 2 4 1 3 26 52 0,778 0,837 0,423 0,423 VALID VALID
y 28 16 0 0 10 9 5 0 14 5 7 12 0 1 11 2 12 3 21 12 15 15 17 22 15 252
235
Lampiran 22
HASIL UJI RELIABILITAS INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWAPOKOK BAHASAN SEGIEMPAT KELAS VII SMP No.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Nama
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
23 W 24 X 25 Y Jumlah Varian item Jumlah Varian Item Varian Total Reliabilitas (r11)
1 2 2 0 0 4 2 3 0 2 2 3 2 0 1 2 2 3 3 4 2 4 3 2 3 3 54 1,414 13,350 57,273 0,876
2 4 2 0 0 1 2 0 0 2 1 1 1 0 0 2 0 0 0 1 2 0 2 1 2 2 26 1,078
3 3 4 0 0 1 2 0 0 2 1 1 2 0 0 1 0 1 0 3 2 0 2 4 1 3 33 1,657
Butir Soal 4 5 4 4 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 1 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 0 3 0 1 0 2 0 2 2 1 4 4 0 2 10 34 1,280 2,150
6 3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 4 0 4 0 1 2 1 17 1,497
7 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 1 0 2 0 4 2 2 2 2 2 1 26 1,558
8 4 4 0 0 4 2 2 0 4 0 0 3 0 0 3 0 3 0 2 3 3 4 4 4 3 52 2,713
y
Y2
28 16 0 0 10 9 5 0 14 5 7 12 0 1 11 2 12 3 21 12 15 15 17 22 15 252
784 256 0 0 100 81 25 0 196 25 49 144 0 1 121 4 144 9 441 144 225 225 289 484 225 3972
236
Lampiran 23
HASIL UJI DAYA PEMBEDA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN SEGIEMPAT KELAS VII SMP No.
Nama
1 24 19 23 2 21 22 25 9 12 17 20
A X S W B U V Y I L Q T
Butir Soal 1 2 3 4 2 2 4 3 3 2 2 3 2 32
2 4 2 1 1 2 0 2 2 2 1 0 2 19
3 3 1 3 4 4 0 2 3 0 2 1 2 25
4 4 4 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 10
5 4 4 3 1 4 2 2 2 4 2 2 1 31
6 3 2 4 1 0 4 0 1 0 0 1 0 16
7 4 2 4 2 0 2 2 1 0 2 2 2 23
8 4 4 2 4 4 3 4 3 4 3 3 3 41
48
48
48
48
48
48
48
48
O E F K G J R P N C D H M
2 4 2 3 3 2 3 2 1 0 0 0 0
2 1 2 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
1 1 2 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0
3 4 2 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0
Bb Jb Daya Beda Kriteria
22 52
7 52
6 52
0 52
3 52
1 52
3 52
11 52
Ba Ja 15 5 6 11 7 10 18 16 14 3 4 8 13
0,243 0,261 0,405 0,208 CUKUP CUKUP BAIK CUKUP
0,588 BAIK
0,314 0,421 CUKUP BAIK
0,642 BAIK
y 28 22 21 17 16 15 15 15 12 12 12 12
11 10 9 7 5 5 3 2 1 0 0 0 0
237
Lampiran 24
HASIL UJI TARAF KESUKARAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA POKOK BAHASAN SEGIEMPAT KELAS VII SMP No.
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
23 24 25
W
X Y
Jumlah Tingkat Kesukaran Kriteria
Butir Soal 1 2 2 0 0 4 2 3 0 2 2 3 2 0 1 2 2 3 3 4 2 4 3 2 3 3 54
2 4 2 0 0 1 2 0 0 2 1 1 1 0 0 2 0 0 0 1 2 0 2 1 2 2 26
0,54 0,26 SEDANG SUKAR
3 3 4 0 0 1 2 0 0 2 1 1 2 0 0 1 0 1 0 3 2 0 2 4 1 3 33
4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 0 10
0,33 0,1 SEDANG SUKAR
5 4 4 0 0 0 0 0 0 4 1 0 2 0 0 2 0 2 0 3 1 2 2 1 4 2 34
6 3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 4 0 4 0 1 2 1 17
7 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 1 0 2 0 4 2 2 2 2 2 1 26
8 4 4 0 0 4 2 2 0 4 0 0 3 0 0 3 0 3 0 2 3 3 4 4 4 3 52
0,34 0,17 0,26 0,52 SEDANG SUKAR SUKAR SEDANG
y 28 16 0 0 10 9 5 0 14 5 7 12 0 1 11 2 12 3 21 12 15 15 17 22 15 252
238
Lampiran 25
REKAPITULASI HASIL VALIDITAS, RELIABILITAS, TARAF KESUKARAN, DAN DAYA PEMBEDA KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
No. Item
Validitas 𝒓𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈
Ket.
1
0,576
2
Reliabilitas 𝒓𝟏𝟏
Taraf Kesukaran
Daya Pembeda Keterangan
𝑷
Kriteria
𝑫
Kriteria
Valid
0,540
Sedang
0,243
Cukup
Pakai
0,763
Valid
0,260
Sukar
0,261
Cukup
Pakai
3
0,748
Valid
0,330
Sedang
0,405
Baik
Pakai
4
0,622
Valid
Sangat
0,100
Sukar
0,208
Cukup
Pakai
Baik
0,340
Sedang
0,588
Baik
Pakai
0,876
Kriteria
5
0,844
Valid
6
0,663
Valid
0,170
Sukar
0,314
Cukup
Pakai
7
0,778
Valid
0,260
Sukar
0,421
Baik
Pakai
8
0,837
Valid
0,520
Sedang
0,642
Baik
Pakai
239
Lampiran 26
PENGHITUNGAN UJI VALIDITAS, RELIABILITAS, TARAF KESUKARAN, DAN DAYA PEMBEDA
A. Uji Validitas Contoh perhitungan validitas soal nomor 1 𝑟𝑥𝑦 =
𝑛 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋) (∑ 𝑌) √[𝑛 ∑ 𝑋 2 − (∑ 𝑋)2 ][𝑛 ∑ 𝑌 2 − (∑ 𝑌)2 ] 𝑟𝑥𝑦 = 0,576
Dengan 𝑑𝑘 = 25 − 2 = 23 dan 𝛼 = 0,05 diperoleh 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,413. Karena 𝑟𝑥𝑦 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 (0,576 > 0,413) maka soal nomor 1 valid. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan uji validitas sama dengan perhitungan uji validitas nomor 1.
B. Uji Reliabilitas Tentukan nilai varians setiap soal yang valid, misalnya soal nomor 1 2
𝑆1 =
∑ 𝑋1 2 −
(∑ 𝑋1 )2 𝑛
𝑛
, 𝑆1 2 = 1,414
Didapat jumlah varians tiap soal ∑ 𝑆1 2 = 13,350 Varian total 𝑆𝑡 2 = 57,273 ∑ 𝑆𝑖 2 𝑛 ) (1 − 2 ) 𝑛−1 𝑆𝑡
𝑟11 = (
8 13,350 𝑟11 = ( ) (1 − ) 8−1 57,273 𝑟11 = 0,876
240
Berdasarkan klasifikasi reliabilitas, nilai 𝑟11 = 0,876 berada pada kisaran 0,80 < 𝑟11 ≤ 1,00 maka tes tersebut memiliki derajat reliabilitas yang sangat baik.
C. Taraf Kesukaran Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 1 𝑃= 𝑃=
𝐵 𝐽𝑠
54 4.25
𝑃 = 0,540 Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai 𝑃 = 0,540 berada pada kisaran 0,30 < 𝑃 < 0,70 maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran yang sedang. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan taraf kesukaran sama dengan perhitungan taraf kesukaran nomor 1.
D. Daya Pembeda Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 1 𝐷=
𝐵𝐴 𝐵𝐵 − 𝐽𝐴 𝐽𝐵
𝐷=
22 32 − 48 52
𝐷 = 0,243 Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai𝐷 = 0,243 berada pada kisaran 0,20 < 𝐷 < 0,40 maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda yang cukup. Untuk soal 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembeda sama dengan perhitungan daya pembeda soal nomor 1.
241 Lampiran 27
REKAPITULASI PERHITUNGAN RATA-RATA PERINDIKATOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Nama
1
A 4 B 4 C 4 D 4 E 4 F 4 G 4 H 4 I 4 J 4 K 4 L 4 M 4 N 4 O 2 P 4 Q 4 R 2 S 4 T 2 U 4 V 2 W 2 X 2 Jumlah 84 Ratarata 3,5
Indikator focus reason overview
2
Butir Soal 3 4
5
6
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 3 2 4 3 3 2 2 2
4 4 3 4 4 4 2 4 2 2 4 3 2 3 2 2 4 1 2 4 1 2 2 4
2 2 3 1 2 2 2 0 2 2 2 2 1 1 2 0 0 2 0 2 1 3 2 2
4 4 3 4 2 4 2 2 2 3 1 2 1 2 2 2 0 1 1 3 1 2 2 2
83
69
38
3,45
2,875
1,58
Jumlah Skor 192 192 192
y
nilai
4 4 4 3 4 0 4 4 4 4 2 2 4 2 2 3 4 4 4 4 4 3 2 4
22 22 21 20 20 18 18 18 18 19 17 17 16 16 12 15 15 12 15 18 14 14 12 16
91,67 91,67 87,50 83,33 83,33 75,00 75,00 75,00 75,00 79,17 70,83 70,83 66,67 66,67 50,00 62,50 62,50 50,00 62,50 75,00 58,33 58,33 50,00 66,67
52
79
405
1687,50
2,17
3,29
16,875
70,31
rata-rata (%) 86,98 77,08 46,88
Jumlah ratarata 6,96 6,17 3,75
242 Lampiran 28
REKAPITULASI PERHITUNGAN RATA-RATA PERINDIKATOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS KELAS KONTROL No.
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Jumlah Ratarata
23 24 25
1
2
Butir Soal 3 4
5
6
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 3 3 2 4 2 3 4 2 4 2 1 4 2 80
2 4 4 2 2 2 4 4 2 4 2 2 0 2 2 2 2 0 4 2 4 4 4 2 2 62
4 4 2 2 4 2 2 2 2 3 1 2 3 2 1 4 1 2 2 1 1 2 2 1 2 52
4 1 1 4 0 2 1 2 2 2 2 0 2 1 2 0 1 1 0 4 4 1 1 0 2 38
4 4 3 4 4 2 1 0 2 0 0 1 0 0 1 0 1 2 1 2 0 2 1 4 2 39
3,33
2,58
2,17
1,58
1,625
Indikator focus reason overview
Jumlah Skor 200 200 200
rata-rata (%) 71,00 60,00 38,50
y
nilai
2 2 4 2 2 4 4 3 4 4 2 2 0 3 4 2 2 4 4 4 2 2 2 4 2 68
20 19 18 18 16 16 16 15 16 17 9 11 8 11 12 12 9 12 15 15 15 13 11 15 12 351
83,33 79,17 75,00 75,00 66,67 66,67 66,67 62,50 66,67 70,83 37,50 45,83 33,33 45,83 50,00 50,00 37,50 50,00 62,50 62,50 62,50 54,17 45,83 62,50 50,00 1462,50
2,83
14,04
58,50
Jumlah ratarata 5,92 5,00 3,21
243 Lampiran 29
REKAPITULASI PERHITUNGAN RATA-RATA PERINDIKATOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS KELAS EKSPERIMEN Nama A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Jumlah Rata-rata
1
2
3
Butir Soal 4 5
4 4 4 2 4 4 2 4 2 4 4 4 4 3 3 3 2 4 3 2 4 0 1 1
4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 2 2 2 3 2 2 2 2 4
4 4 2 4 4 4 2 4 3 2 0 4 2 4 4 2 4 2 1 1 2 2 1 2
3 4 4 4 4 2 4 2 2 2 2 2 2 0 0 1 0 4 1 0 0 0 0 1
4 2 2 2 2 4 2 2 1 2 0 4 2 3 2 2 0 1 2 2 1 2 4 2
3 4 4 2 2 2 4 2 2 4 2 2 2 1 2 2 4 1 2 1 2 2 2 2
3 4 4 4 2 4 4 2 3 2 4 0 2 0 2 2 0 2 2 0 0 0 0 0
72 3
80 3,33
64 2,67
44 1,83
50 2,08
56 2,33
46 1,92
Indikator Fluency Flexibility Originality
Jumlah Skor 288 288 192
y
nilai
4 2 4 4 4 2 2 4 4 2 4 4 2 4 2 2 4 2 2 2 2 0 4 2
29 28 28 26 26 26 24 24 20 22 20 24 20 19 19 16 16 18 16 10 13 8 14 14
90,625 87,500 87,500 81,250 81,250 81,250 75,000 75,000 62,500 68,750 62,500 75,000 62,500 59,375 59,375 50,000 50,000 56,250 50,000 31,250 40,625 25,000 43,750 43,750
68 2,83
480 20
1500,000 62,500
6
7
8
rata-rata (%) 67,36 68,06 23,91
Jumlah rata-rata 8,08 8,17 3,75
244 Lampiran 30
REKAPITULASI PERHITUNGAN RATA-RATA PERINDIKATOR TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS KELAS KONTROL No.
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Jumlah Ratarata
23 24 25
Butir Soal 4 5
1
2
3
4 4 4 4 4 2 2 4 4 2 4 4 4 2 2 2 2 1 1 0 1 2 4 4 4 71
4 4 4 2 2 1 4 4 4 2 2 4 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 4 4 2 69
4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 0 66
3 2 0 3 1 2 0 4 0 2 2 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22
2,84
2,76
2,64
0,88
Indikator Fluency Flecibility Originality
Jumlah Skor 300 300 200
y
nilai
2 4 4 3 4 0 4 0 4 4 4 4 4 2 4 2 0 2 0 2 1 2 2 2 0 60
28 28 26 24 24 15 16 20 20 20 22 22 20 10 12 14 10 10 8 8 8 12 16 15 10 418
87,500 87,500 81,250 75,000 75,000 46,875 50,000 62,500 62,500 62,500 68,750 68,750 62,500 31,250 37,500 43,750 31,250 31,250 25,000 25,000 25,000 37,500 50,000 46,875 31,250 1306,250
2,4
16,72
52,250
6
7
8
4 2 4 4 4 4 1 4 2 2 2 2 4 0 2 2 0 1 2 2 2 2 2 3 2 59
4 4 4 4 4 0 0 0 4 4 4 4 4 2 0 2 0 2 1 0 0 2 2 0 2 53
3 4 2 0 1 2 1 0 0 2 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18
2,36
2,12
0,72
rata-rata (%) 64,67 61,33 20,00
Jumlah rata-rata 7,76 7,36 1,60
245 Lampiran 31
246
Lampiran 32 UJI REFERENSI
Nama NIM Judul
: WindaAyuningtyas
:
1110017000084
Skripsi : Pengaruh Pendekatan Model Eliriting Activities (MEAI)
Terhadap Kemampuan Berpikir
Kritis dan
Kreatif
Matematis Siswa
Judul Buku dan Nama Pengarang
No
BAB 1
akarta; Esensi, 20L2), h. 2
Fachrurazi, Penerapan pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkan
berpikir lcritis dan komunikasi matematis siswa (
kemampuan
http ://i urnal.upi. edu/fi lel8-Fachrur azi.pdf a J
{
F\,.*
I
tt,L,
t
"20rt \.h.71
Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran
rl
r
Matematika. sis- si- skl-matematika- smp-untuk-
4
5
optimalisasi-tuiuan/), h. 30 Dina Mayadiana, Kemampuan berpikir lcrrtis matematika,(Cakrawala Maha Karya 2009) h.2 Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem
Pendidikan Nasional,
(Jakarta: Nasional Republik Indonesia. 2003). h 5 dan h 8 Utami Munandar, P engembangan Kr eativitas Anak B erbakat, (Jakarta: Rineka Cipta, 2012),h7
Departemen Pendidikan
6
II
1
Retno Listyarti, Pendidikan Karakter dalam Metode Aktif, Inovatif, dan Kreatif (J
2
Paraf Pembimbins I Pembimbine
tl
r
{
,
4
/ ,
/
c
1
7\
l
247
7
8
Myith Swe Khrine, et al, Model and Modelling Cognitive Tools For Scientific Enquiry, (Australia: Springer Science, 2011),p 175 Scott A. Chamberlin, et il, Model Eliciting Activities as a tool to Develop and ldent{y Creatively Gftes
Mathematicians, The Journal of secondary Gified Education, vol. XVII
-l
1'
l
rl r
no 1.2005. p 37 9
Solihin, "Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik Pada Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah", Pasundan Journal
of
Mathematics Educations, Tahun l, Nomor
1,
.l r
/
November 2011
BAB
2
Ibrahim, Pembelaiaran Matematika Teori
1
dan Aplikasinya, (Yogyakarta: Suka2 J
4
5
Press,2012),h33 Alec Fisher, Berpikir Kritis, (Jakarta: Erlangga, 2009).h9 Elaine B. Johnson, Contextual Teaching and Learning : Menjadikan Kegiatan Belajar-Mengajar Mengasyikkan dan Bermakna, (Bandung: Mizan Media Utama.2009). h 182. 185 Kasdin Sitohang, Membangun Pemikira Logis. (Jakarta: Pustaka Sina rHarapan, 2012\.h.7
Desmita, Psikologi Perkembangan Peserta Didik, (Bandung: Remaja Rosdakarya. 2AI2). h 1 56
6
7
Caroline Nilsoq Developing Children's Critical Thinking through Creative Arts Exposure,The International Journal of Art Educatlon (USA: Champaign, Illinois 2014)h37
Solihin, Meningkntkan
Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik pada Siswa SW Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah, Pasundan Journal of Mathematics Educations, Tahun 1 no. 1, November 2011
"fl
4 I
{
I
I
rl It
,/
I
I
I
.t
4,I
I
,l t
I
-{
I
(lMI I
r
248
Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah,
8
9 10
11
(Jakarta: Gramedia, 1992), h 48, h 88, 89 Hamruni, Strategi Pembelajaran, (Jakarta:Insan Madant. 2012). h.6 Myith Swe Khrine, et al, Model and Modeling Cognitive Tools For Scientific Enquiry. (Australia: Springer Science, 2011). p.175 ando.179 Scott A. Chamberlin, et a:,, Model Eliciting Activities as q tool to Develop
and Identify Creatively Gftes Mathematicians, The Journal of 12
Secondary Gified Education, vol.XVII no.|,2005, p.37 Chamberlin, S. A., Moon, S. M. 2005. How Does the Problem Based Learning Approach Compare to the ModelEliciting ActiviQ Approach in
4
{ ,1,
{
I
f
4
I
Mathematics? (http :/www.cimt.plymouth. ac.uk/j ournal/
chamberlin.pdf ). diaksespada
2
September 2014
Berinderjeet
Kaur and
Jaguthsing
13
Dindyal, Mathematical Applications and Modelling, World Scientific, Association af Mathematics Educators, 2010, pp. 135
t4
Kelly Anthony E, Handbook of Research Design in Mathematics and Sciene
Education, (Lawrence Erlbaum 15
16
Associates, Inc,2000) , h. 609 Yanto Permana, Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Disposisi Matematis Siswa SMA Melalui Model Eliciting Activities,Pasundan Journal of Mathematics Educations, Tahun 1 no. 1, November 2011,h77 Tri Nova Hasti Yuniarrta, Rochmad, dan
Ani Rusilowati, "Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa pada Implementasi Project-Base Learning dengan Peer and Self-As s e s s ment Untuk Materi Segiempat Kelas VII SMPN RSBI 1 JUWANA di Makalah Kabupaten Pati",
I fl
-t
t
/
l
4 I
I
249
dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
pada tanggal 10 November 2012 di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA
u{Y 17
Tatag Yuli Eko Siswono, "Upaya
Meningkatkan Kemampuan Berpikir
Kreatif Siswa Melalui
18
Pengajuan
Masalah", Jurnal terakreditasi Jurnal Pendidiknn Matematika dan Sains FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta Tahun X No I, Juni 2005 Nurina Huppy, "Upaya Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa Kelas X SMA Negeri 1
Kasihan Bantul pada Matematika Melalui
t9
4
,l
Pembelajaran Pembelajaran (PBM) Berbasis Masalah untuk Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Tiga Variabel", Makalah dipresentasikan dalam Seminar Internasional Pendidikan Matematika pada tanggal 2l Juli 2011 di Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Neseri Yosyakarta Hedi Budiman, "Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa Melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah Berbantuan Software Cabri 3D", Jumal Mahasiswa Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana UPI Bandung tahun
I
(
il
I
20tt 20
Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematikn SMP/MTs untuk Optimalisasi Tuiuan Mata Pelajaran
Matematika, (Jakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan
I
(
Pendidik dan Tenaga Kependidikan
Matematika, 2008), h. 30
2t
Tatag Yuli Eko Siswono,
Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah Untuk Meningkntknn Kemampuan Berpikir Kreatif, (Semarang : Unesa University Press, 2008), h. 3, h 1 1, h. l4
I
,l
I 2s0
22
Erkki Pehkonen, The State-of-Art in Mathematical Cr e ativity, Zentralblatt fur Didaktik der Mathematik Volume 29 Number 3 Electronic Edition ISSN 1615-
1997,
679X,
(www. emi s
.
de / i
p
/
63
oumals/ ZDM/ zdmg 7 3 i.ht
ml)
23
Dina Mayadiana Suwarna, Suatu Alternatif Pembelajaran untuk
I
4,
/
4,
"l
"/
Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Matematika, (Jakarat: Cakrawala Maha Karya, 2009), h. 6, h 13
BAB
Suharsimi Arikunto,
1
3
Dasar-dasar
Evaluasi Pendidiknn, (Jakarta: Bumi Aksara, 2010) ,L 72,208,2I3 2
a
J
4
5
6
7
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D,, (Bandung: Alfabeta. 201D.h.76 Anas Sudiyono,Pengqntar Evaluasi Pendidikan, Ed. l, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2005), cet. ke-5, h. 208. Getut Pramesti, Aplikasi SPS,S dalam Penelitian, (Jakarta: Gramedia), 2011, h 1, 15, dan 16 Kadir, Statistikn Terapan, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 20T5), h 155, 169, 300.476. Facione, Holistic Critical Thinking Scoring Rubric, hup ://www.calstatela.edu/academic I aal as sessment/assessment tools resources/rub uqq/saqaqgrubric.pdf , 5 Desember 20 1 4 Nancy Bosch, "Rubric for Creative Thinking Skills Evaluation", diakses dari hup ://www. adifferentsolace. org/creativet hinking.html, pada tanggal 5 desember 2014
-l
,f
I
/, {
'1"
r-l A
14
{,
/
I vl
t
\
I
251
Jakarta, Juni 2015 Mengetahui,
Abdul Muin. S. Si. M. Pd NrP.19751201 200604 1 003
NIP.19810 404 2009012 013
252
Lampiran 33 LEMBAR OBSERVASI AKTVITAS MENGAJAR 1. Nama Mahasiswa: Winda Ayuningtyas 2. Tempat Praktik: SMPI Al Azhar 25 Pamulang 3. Kelas: VII 4. Mata Pelajaran:Matematika 5. Waktu: 2 x 40menit (jam ke-2 dan 3) 6. Tanggal: 4 November 2014
NO. ASPEK YANG DIAMATI I Pra Pembelajaran 1. Tempat duduk masing-masing siswa 2. II
Pengkondisian persiapan pembelajaran Kegiatan Membuka Pelajaran
Sebelum memulai pembelajaran, guru merapikan tempat duduk siswa Guru sangat berperan aktif pelaksanaan mempersiapkan siswa untuk mulai belajar
Guru memberikn review terhadap materi sebelumnya Guru tidak memberikan penjelasan 2. Memberikan penjelasan tentang kompetensi yang tentang kompetensi yang ingin hendak dicapai dicapai. Kegiatan Inti Pembelajaran A. Penjelasan materi pelajaran 1. Memberikan penjelasan materi pelajaran Ya 2.Mengajukan pertanyaan saat proses penjelasan materi Ya 3. Memfasilitasi adanya interaksi antars iswa Ya 4. Memfasilitasi antar siswa-guru, siswa-materi Ya Pelajaran B. Pendekatan/Strategi Belajar 1. Melaksanakan pembelajaran aktif Tidak 2. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya Ya 3. Memberikan respon terhadap pertanyaan dan jawaban siswa Ya 3. Memotivasi siswa untuk bertanya Ya 1. Mengajukan pertanyaan /apersepsi
III
DESKRIPSI
253
IV
C. Pemanfaatan Media Pembelajaran/ Sumber Belajar 1. Kemampuan menggunakan media pembelajaran 2. Kesesuaian media dengan materi dan strategi 3. Penggunaan sumber belajar selain buku ajar dan LKS D. Penilaian Proses 1. Memberikan tugas/latihan 2. Melakukan penilaian E. PenggunaanBahasa 1. Ketepatan penggunaan bahasa yang sesuai dengan perkembangan pesertadidik 2. Ketepatan penggunaan bahasa yang sesuai dengan kaidah PENUTUP Melakukan konfirmasi Memberikan Kesimpulan dan tindak lanjut
Baik Sesuai Tidak Ya Ya
SangatBaik Baik Baik Baik
Pelajaran yang diperolehdarihasilpengamatan/observasi : Dalam berinteraksi dengan siswa, guru harus mengerti apa yang diinginkan siswa dan berusaha memasuki dunia siswa. Dalam proses pembelajaran, guru kurang memberikan soal-soal yang membutuhkan banyak kemungkinan jawaban.
Namapengamat
: Winda Ayuningtyas
Tandatangan
:
Tanggal: 4 November 2014 Pengamat
Winda Ayuningtyas
Lampiran 34
254
,/ SMP ISLAM AL-AZHAR 25 JL. KELAPA DUA NO. 50 BABAKAN KEC. SETU, TANGERANG SELATAN 15315 Bidang Studi : MATEMAT|KA . GURU ALPAM
Haiaman nomor Nama berkas Tanggal Test :
LAPORAN
t\o.
1 2 3 4 5 6 1 8 9
Nama Siswa
j-awan fA25145 Alwan Alauddin 1A25146 Alya shakya Kari-n 7A25147 Amalia Rahma 1A25148 Awang Rajaprakoso pu 7P'25i4 9 claresta Marsha Rein ?425150 Deandra At syifaa pu 1A25151 Dhlyazra rkrasul Ja1 Alvln
Sur
Niiai Soal Benar Salah
lj Zl 26 25 19 30 zr 21 22
12 IJ 14 15 15 L1
?A25154 Firzayafi Hidajat pu 13 /AZ515b Mra Azki_yah 33 1A25156 Moci:ammad zacko More 25 7A25157 Muhammad Farharr Mada 2 I lA2515B trvtuhar'.rniad Raihan susa ?5 7425160 Muhamrnad syauqi Azha g I R 1L)q1 ,J.4jiuiCi rr-,,.raufal Azl-iarul Daiim 32 19 1A25L62 liaufal_ fbrahim Lj 2A__ -fA25L63 l.layotlafta Danendradu 12 21 1A25164 ]anciu Sya*qi nat nfil-*-1? ?) -:: =- 6; Dinkan Hr:rhi-rani i4
:: a;25166 putri Daya Nrsa ?4 1A2516'/ Putri Ramadania ti /425168 Rizky Aditya putra )i. a)q1 AO oekarissa c ,nLrLur syifa sapu z'7 jA251?0 siti Khofifah Aulia ?8 1A251'7L virEiosa Kanata Daro 2) -7A25L12 Wina Saf ira Al Ri-zky 30. 7A25i73 Zalfa AnqgiLlaseryc .1
17
NI],AI TEST Rata-rata
:2 Zl 11 i6 ii 19 tj i9
Skor_PG
4 ..) 19 L4 15 zr 10 19 lg 1g
ga,00 4?, 1A 52,50 65,00 62,5A 4f, 50 15, ca 52, 50 52, 50 55,00
2j i 15 1g 15 11
32,50 gZ,5A 6z,sa 52, 50 62, 50 22,5a
Z
L2
Skor_Esai
100,00
70,00
0,00
0, 00 0, 00
0,00 0,00 0,00 0, 00 0,00 0, 00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, c0 0, c0 0,00
Skor 1
00,00
32,50 . g2,50 62, s0 sz, 5c 62,50 zz,5a
3,Zb gt2| 6,25 5,25 6, zs 2,25
g0,00 i2,1,,.,
C,0C g0.00 il , ilO 1.2,a:
lB
r
14
a5,ii
A ,rrwn:
25 :, i9 ?Z 24 29 zL ?-j ZL
:5, aa: i_, __
52,50 42,50 40,00 ?1 ,5a 4?,50 42,50 4-t ,5A _
Nilai
5,25 6,50 6,Zb 4,15 1, sa b,25 5.25 5,50
B 23
{ i
JU
90,00 42, 5O 52,50 65,00 6Zt5O 41 ,5c 75, 00 52, 50 52,50 55, Q0
-70,00
)a t-tvJ a^
0.00m
t03t15 5,21
.
Jumlah Peserta
1A25L43 Ashnia syahputri Dinr i6
1A251-44
1
MAT 74.TX2
:
Pengajar
Nomor Peserta
l
g, JI oo vv I , 23
Perrngkat 1
2C
lZ 6
I ii 4
13 14 11
?,00 26
z g
r-5
10
3c
g,0C 4,25
Zi
:,vJ
ll
00 35, c0 3, 50 CC 3C, C0 3, 00 0,00 52, 5C a,Z5 0,00 12,3A Q,Zs 0,00 400 c,.l 4,00 0, 00 z-t,:* 2,-r5 0,00 41,5a 4,15 0, 00 42, 5A 4, ZS
3
,
25
0,
2g
rl
0,
0
16 22 21
zg 18
23
\
YRYAS&N PSSAN?REru X$L&E# &t.&trH&R
sEI(OL-AH MTNENGAtr"I PERTAMA IsL&M At-AZTIAR 25 Jala* Kelapa Dua l{omor 50,Bahakane,Kecar*atan Setu - Tangerang Selatan 15315 Telepon O21 7$87agg9'- 75*7?49'9 Web:'http:/lwww.al-aahar-
ac.
id
E
m a i I : s mpia 75
@yahoo.,rern
SURAT KETERANGAN No" 296IIV/B/YPIA-SMPIA25
AdaruifufumWr-
I
| 436.201 s
W.
Yang bertanda tangan dibawah ini kepala SMP Islam Tangerang Selatan, dengan ini menerangkan bahwa :
Nama
Al Azhar 25 Pamulang - Kota
Winda Ayuningtyas 1 r 10017000084 Tarbiyah UIN Syarif Hidayatullah Jakarta Pendidikan Matematika X (sepuluh)
NIM Fakultas Jurusan Semester
I'elah melaksanakan penelitian di sMP Islam Al Azhar 25 pamulang * Kota Tangerang Selatan. dalam rangka penulisan skripsi dengan judul .'pengaruh Pendekatan Model Eliciting Activities (MEAs) terhadap Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa". Kegiatan ini dilaksanakan sejak tanggal23 Maret sid 3 April2015.
Demikian surat keterangan ini kami buat untuk dipergunakan sebagaimana mestinya.
eifidnT
Cnftffid
@arsdaru'ddlaufl
d€ilaydt
Mr @. Seiatan.
,
.1,1.,,!.:l:lIr;t:u ';.
";it0{:g6i
i6 Jumadil Akhir"_l436 H 06 April 2015 Al Azhar 25,
! 1.dj.
.4.>-*-."-4+ "-t*.eeE&JFiS Tembusan Yth.
1. Kepala Direktorat Dikdasrnen \?I Al Azhar 2. Pengawas SMP/SMA Islam Ai Azhar
bekhan, MA.
