1-4-2014
• Welke signalen merk je?
• Is het nieuw of speelt het al langer?
Diagnostische gesprekken in de rekenles
• Wat wil je te weten komen? • Is het structureel of een incident?
Op zoek naar het startpunt voor ontwikkeling Dolf Janson
• de rekenontwikkeling blijft achter bij verwachting - waardoor ? • er is stagnatie in de ontwikkeling bij dit domein – wat te doen? • perspectief op vervolgonderwijs is zorgelijk - wat is nog mogelijk? • er onvoldoende zicht op mogelijkheden leerling - halen we er wel uit wat er in zit? • hoe bieden we wat deze leerling nodig heeft? • het welbevinden van de leerling komt in de knel. - hoe krijgt deze leerling meer zelfvertrouwen? - hoe krijgt deze leerling meer plezier in rekenen?
Signalen en vragen
Wat is aanleiding?
http://www.paborekenen.nl/artikelen/hel e-getallen/filmfragmenten.html
Leerbaarheid?
Anne en Lotte (groep 3) zijn samen aftreksommetjes onder 20 aan het oefenen. Sommen als 3-3 doen hen steeds weer even aarzelen. 1. Welke interventie pleegt de leraar om hen daarmee te helpen? 2. Is er leereffect? 3. Waaruit lees je dat af? 4. Kan je dat verklaren? http://www.lerenkunjeobserveren.nl/artikelen/groep-alsleeromgeving/kwalificatie.html
Leerbaarheid?
1
1-4-2014
• http://www.lerenkunjeobserveren.nl/artikelen/obse rveren-wat-hoe/waarnemen.html
http://www.lerenkunjeobserveren.nl/artikelen/groep-alsleeromgeving/kwalificatie.html
Laura leest nu woorden. 1. Is zij aan het oefenen? Waaruit leid je dat af? 2. Probeer haar gedrag eens te beschrijven! 3. Vergelijk jouw beschrijving met die van een collega die onafhankelijk van jou hetzelfde fragment heeft geobserveerd.
Observatie
Marco tekent
• • • • • • • •
Ken jezelf! Andere uitleg mogelijk? Zag je het of veronderstelde je het? Hoe erg is wat je zag / hoorde? Welke rol speelt de opdracht/het materiaal? Welke rol speelt het tijdstip? Welke rol speel jij zelf? …
Marco loopt enthousiast naar het tekenbord. Hij kiest zelfverzekerd een rode wascostift en begint ijverig op het papier te tekenen. Hij tekent een mooi huis. Helaas past het dak er niet helemaal op. Daarna tekent hij slordig twee bomen ernaast. Dan heeft hij geen zin meer en gaat kijken bij zijn buurvrouw, die een reusachtige zon aan het kleuren is. Als hij even met haar heeft gepraat, gaat hij toch weer verder en probeert een hond of zoiets te tekenen. Het lukt niet erg: het lijkt wel een stekelvarken…
Observatie
Ik hoefde gelukkig niet die paddenstoel uit te prikken, daarom liep ik gauw naar het tekenbord. Ik kan niet zo goed schoorstenen tekenen, daarom heb ik het huis heel groot getekend, dan kon die er niet meer op… Toen ging het hard waaien, zodat de bomen alle kanten op gingen, dat kun je wel zien, hè? Vannacht heeft het ook hard gewaaid, dat heb ik gehoord. Maaike (het meisje naast hem) had het ook gehoord, maar zij was bang geweest, ik niet! Onze poes was ook bang; die zette al haar haren overeind als ze het raam hoorde piepen. Dat vind ik moeilijk om te tekenen.
Marco vertelt later…
volgen
beïnvloeden
herkennen
voorspellen
Pas op met interpretaties
Cyclus
2
1-4-2014
• • • •
meespelen: effect interventies aflezen vragen stellen: effect uitproberen materiaal wijzigen: effect uitproberen diagnostisch gesprek: manipuleren van leersituaties om leerbaarheid af te lezen
•Wat ging vooraf? Hoe ‘oud’ is het probleem? •Is het probleem ook door anderen (h)erkend? •Wat is al geprobeerd en met welk effect? •Hoe reageert de leerling zelf? •Op welke vraag wil je nu antwoord? •Wat wil je met deze diagnose kunnen?
…
Participerende observatie
• hypothesetoetsend “Er is sprake van x” – ja of nee • handelingsgericht “Deze leerling heeft behoefte aan…”
Welk soort vraag wil je beantwoorden?
•Is er sprake van achterstand? •Waarin is er achterstand? •Waaruit blijkt dat? •Waar en wanneer doen zich problemen voor? •Hoe hardnekkig zijn die problemen? •…
Onderkennend
Voorbereiding
• is er sprake van …
onderkennend
• welke oorzaken …
verklarend
• wat is passend …
indicerend
• wat is nodig …
handelingsgericht
vraag <-> onderzoek
“Samenvattend kunnen we vaststellen dat er bij A sprake is rekenproblemen. Deze problemen vinden hun oorsprong in het rekengebied tot 100. Er is bij A sprake van een lage motivatie voor rekenactiviteiten. Ook constateren we een grote afleidbaarheid tijdens het uitvoeren van rekentaken.”
Ik ben blij dat ik dat weet…
3
1-4-2014
Primair: (ook) oorzaak •Intelligentie? •Beperkte executieve functies? (werkgeheugen, doelgerichtheid, initiatief, impulscontrole, enz.) – – – – –
Beschikbaarheid ruimtelijke info (bv. volgorde) Beschikbaarheid verbale info (getallen benoemen) Samenhang met voorkennis ervaren Volhouden Afleidbaarheid
http://www.paborekenen.nl/artikelen/hel e-getallen/filmfragmenten.html
Secundair oorzaak of gevolg? •Zelfbeeld en zelfbeleving •Motivatie en werkhouding •Faalangst en perfectionisme Comorbiditeit er is ook sprake van andere problematiek
Verklarend
Aansluiten bij beheersingsniveau Verkennen van zone naaste ontwikkeling Gebruik makend van handelingsniveaus stappen probleemoplossend handelen fasen hoofdlijnenmodel Verschillende domeinen Afgestemd op onderzoeksvraag
Diagnostisch rekengesprek
Diagnostisch rekengesprek
•Gepland en voorbereid •Niet standaard •Aansluitend bij leerling •Mogelijkheden in kaart brengen •Niet gericht op antwoorden maar op proces •Leerling actief •Leerling serieuze gesprekpartner
Kenmerken diagnostisch gesprek
•Hulp geven (maar niet bij het oplossen)
• Geef daarvan eens een voorbeeld… • Wat zou er gebeuren als je…? • Kan je nog zo’n soort som bedenken? Noem er eens één! • Gaat het nu anders dan bij de vorige? • Jij zegt ”Gewoon”; wat is voor jou gewoon? • Wat maakt dat je nu hier begint? • Zou het anders gaan als hier 89 had gestaan?
Technieken
Doorvragen
•Observeren (uitgestelde interpretatie)
•Doorvragen •Variëren van de opgaven
4
1-4-2014
• ander handelingsniveau – meer context – met model – zonder model
• vergelijkbaar – om toeval uit te sluiten – zelfde getallen – andere bewerking – zelfde bewerking - andere getallen
• andere context • meer open / gesloten • mondeling (hardop denken) ipv stil, schriftelijk
• niet hulp bij het oplossen • wel hulp bij het uitleggen of het demonstreren of het ordenen of het systematisch werken of het conclusies trekken
…
Variëren van de opgave
waarom vraagt naar •een reden •een persoonlijke keuze •een motief waardoor vraagt naar •een oorzaak •een verklaring voor dit gevolg waartoe vraagt naar •een bedoeling •een beoogd effect
Pas op met waarom-vraag!
•Specifieke onderwijsbehoeften binnen de vier domeinen van rekenen – – – –
getallen (en bewerkingen), breuken & verhoudingen, meten & meetkunde, verbanden (Referentiekader 2011)
•Perspectief lange termijn •Handelingsadviezen korte termijn
Indicering als opbrengst diagnostiek
Hulp geven
•Didactische resistentie •Niet met DLE •Genuanceerd kijken per domein •Welke rol kwaliteit onderwijs en/of hulp?
Hardnekkigheid
•2 à 3 % van populatie •Hardnekkigheid ernstig rekenprobleem ondanks afgestemde intensieve begeleiding •Vaststellen: met name periode groep 6 bao tot klas 3 vo •Belemmerend voor beroepen en opleidingen: •dyscalculieverklaring is belemmering, geen faciliteit
Dyscalculie
5
1-4-2014
• • • • • •
gedrag black box gedrag leren is conditioneren belonen & straffen leren door voordoen, nadoen en herhalen kennis komt van buiten trucjes
Piaget, Vygotsky, Galperin, Gagné,… • mens actief onderzoekend • informatieverwerking centraal • geheugen • interactie met omgeving
Hoe verklaart behaviorist rekenproblemen?
cognitivisme
behaviorisme
• assimilatie • accommodatie • equilibratie
8 is meer dan 4 dus 1/8 is meer dan 1/4.
• • • •
taal & denken sociale omgeving zone van de naaste ontwikkeling scaffolding
Hoe verklaart P rekenproblemen? Waaruit verklaart V rekenproblemen?
Vygotsky
Piaget
• niveaus van handelen: – – – – –
comfortzone kennissysteem voldoet of lijkt te voldoen
Oriëntatie op handeling Materiële handeling Verbale handeling Mentale handeling Verinnerlijking van de handeling
• handelingstheorie: ervaren, voorstellen en verwoorden Waaruit verklaren G ea rekenproblemen?
zone van naaste ontwikkeling(ssprong) a. óf kennissysteem staat licht onder druk b. óf beheersbaar discomfort; ‘vluchten’ en ‘vechten’ hoort hierbij om ontwikkelingssprong te maken
verzetten zone van (voortdurend) discomfort kennissysteem schiet tekort / sluit niet aan
vermijden verlammen
Galperin e.a.
6
1-4-2014
• • • • •
leren vanuit ‘probleem’ (betekenisvol) leren op basis van voorkennis kennisconstructie leraar als aanjager en coach rijke leeromgeving
4
3
Waaraan schrijft s-c rekenproblemen toe?
Sociaal-constructivisme
Generaliseren Evalueren Bewijzen
Oefenen Systematisch onderzoeken of observeren
86 – 58 = 86 – 50= 8=6+ 36 – 6= 30 – 2 = 28 ??
1
2
onthouden rijgen + onthouden splitsen + onthouden aftrekken + onthouden aftrekken + onthouden ben ik nou klaar?
Stappen: kansen op vergissingen
Actuele onderzoeken
Drieslagmodel
*http://www.leraar24.nl/video/3153
voor probleemoplossend handelen ‘context’
Waar gaat dit over? Wat vragen ze eigenlijk? identificatie
leermoment
oplossing
Oriënteren Ontdekken Verwonderen Problematiseren
Leercyclus
• geheugenwerking en executieve functies (Repovs & Baddeley): - inhibitie (afleiders uitschakelen) - shifting (wisselen tussen taken) - updating (opslaan/bijwerken info werkgeheugen) • uitdaging tot zelf denken cruciaal
Wat ben ik nu te weten gekomen? Deed ik dit efficiënt?
Integreren Toepassen Vieren Delen
uitvoering
bewerking
Hoe pak ik dit aan?
rekenvaardigheid
Hoe reken ik dit (sneller / handiger) uit?
Handelingsmodel
7
1-4-2014
•Groepjes model •Rechthoekmodel •Lijnmodel
Modellen van vermenigvuldigen
Groepjesmodel
Rechthoekmodel
1
0
2
5
3
10
4
15
20
Lijnmodel
8
1-4-2014
…
• • • • • • •
taalvaardigheid/woordenschat helpt vergroten systematisch werken ondersteunt mij aanmoedigt fouten te durven maken maakt dat ik volhoud, ook als het moeilijk lijkt feedback geeft op aanpak / werkwijze mij stimuleert samen te werken met een maatje mij korte taken geeft, maar vaker op een dag
Onderwijsbehoeften: een leraar die…
• Opbrengst: wat de leerling ‘wijzer’ is geworden van het deelnemen aan onderwijs. • Oefenen: ervoor zorgen dat de behaalde opbrengst niet berust op toeval. • Instructie: aanwijzingen die de leerling helpen te herkennen wat en hoe er te leren is.
Even afspreken…
• • • • • • •
Begrijp ik wat er te leren is? Herken ik wat ik hieraan nog lastig vind? Wat heb ik nodig om het beter te gaan doen? Wie kan me daarbij helpen? Welke oefeningen passen daarbij? Zijn er momenten te vinden om het extra te doen? Heb ik nog meer uitleg nodig?
Oefenen: actief door de leerling
Aspecten van getalbegrip
9
1-4-2014
• • • • • •
met wie waar wanneer hoe vaak waarover vastleggen observaties
Praktische aandachtspunten
10
