Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta Ústav statistiky a operačního výzkumu
Vývoj a analýza ceny lahvového piva v České republice Bakalářská práce
Vedoucí práce: Mgr. Kateřina Myšková
Jméno a příjmení autora: Markéta Pejchalová 2009
Prohlašuji, že jsem tuto práci vyřešila samostatně s použitím literatury, kterou uvádím v seznamu.
V Brně dne 20. května 2009
Markéta Pejchalová
Ráda bych na tomto místě poděkovala vedoucí mé práce paní Mgr. Kateřině Myškové za příkladné vedení, odborné a cenné rady, za neustálou ochotu pomoci a za čas strávený konzultacemi.
Abstrakt Pejchalová, M. Vývoj a analýza ceny lahvového piva v České republice. Bakalářská práce. Brno, 2009. Práce
se
zabývá
analýzou
časové
řady
znázorňující
vývoj
ceny
lahvového
desetistupňového piva v České republice v letech 2001-2008. V teoretické části je definována cena, uvedena její role v ekonomice a význam jejího sledování. Jsou zde popsány použité statistické metody. Praktická část se zaměřuje na charakteristiku zvolené časové řady, určení trendové složky a předpověď průměrné ceny lahvového piva v prvních čtyřech měsících roku 2009. Vývoj časové řady i její předpověď jsou vysvětleny na základě aktuálních ekonomických souvislostí. Klíčová slova: Pivo, vývoj ceny, analýza časové řady, trend, předpověď ceny.
Abstract Pejchalová, M. Analysis and trend in prices of bottled beer in the Czech Republic. Bachelor thesis. Brno, 2009. The scope of this thesis is to analyze the timeline of trend in prices of light in the Czech Republic during 2001-2008. The thesis could be divided into two parts. In the theoretic part you will find the definition of price and its role in Economics, also the practical benefits of price analysis and the description of used statistic methodology. The main part is focused on analyzing the timeline described above, determining the trend in prices and estimating the average price of light ale in first four months of 2009. Every single part of the prediction is described accordingly to known economic context, as is the methodology used for establishing this prediction. Key words: Beer, ale, trend in prices, timeline analysis, price prediction.
Obsah 1
ÚVOD A CÍL PRÁCE ............................................................................................................. 7 1.1
ÚVOD ..................................................................................................................................... 7
1.2
CÍL PRÁCE .............................................................................................................................. 8
2
LITERÁRNÍ PŘEHLED......................................................................................................... 9 2.1
EKONOMICKÝ VÝZNAM CEN A DEFINICE CENY ....................................................................... 9
2.2
CENA V MARKETINGU .......................................................................................................... 10
2.3
ZMĚNA CENY ....................................................................................................................... 12
2.4
SLEDOVÁNÍ A PŘEDPOVĚĎ CENY .......................................................................................... 12
2.5
TEORETICKÉ PŘEDPOKLADY VÝSLEDKŮ .............................................................................. 12
3
MATERIÁL............................................................................................................................ 15
4
STATISTICKÁ METODIKA............................................................................................... 16 4.1
ČASOVÁ ŘADA A JEJÍ DRUHY ................................................................................................ 16
4.2
ELEMENTÁRNÍ CHARAKTERISTIKY VÝVOJE .......................................................................... 17
4.3
DEKOMPOZICE ČASOVÉ ŘADY .............................................................................................. 18
4.4
MECHANICKÉ VYROVNÁNÍ ................................................................................................... 20
4.5
ANALYTICKÉ VYROVNÁVÁNÍ ............................................................................................... 20
4.5.1
Volba a vlastnosti trendové funkce ............................................................................ 20
4.5.2
Extrapolace trendové funkce ..................................................................................... 22
5
VLASTNÍ PRÁCE ................................................................................................................. 24 5.1
ZÁKLADNÍ POPIS ZVOLENÉ ČASOVÉ ŘADY............................................................................ 24
5.2
MECHANICKÉ VYROVNÁVÁNÍ ČASOVÉ ŘADY ....................................................................... 25
5.3
TRENDOVÁ FUNKCE ............................................................................................................. 25
5.4
EKONOMICKÉ SOUVISLOSTI PRŮBĚHU FUNKCE .................................................................... 29
5.5
PŘEDPOVĚĎ PRŮMĚRNÉ CENY PIVA ...................................................................................... 33
6
DISKUSE ................................................................................................................................ 35
7
ZÁVĚR ................................................................................................................................... 37
8
SEZNAM LITERATURY ..................................................................................................... 39
9
SEZNAM TABULEK A GRAFŮ ......................................................................................... 44
10
9.1
SEZNAM TABULEK ............................................................................................................... 44
9.2
SEZNAM GRAFŮ.................................................................................................................... 45 PŘÍLOHY ............................................................................................................................... 46
1 Úvod a cíl práce 1.1 Úvod Historie alkoholu je neoddělitelně spojena s historií člověka. I v českých zemích se lidé již od dávných dob snaží vyrobit kvašením nápoj, který by nejen potěšil jejich chuťové buňky, ale také by jim pomohl odreagovat se od běžné reality. Navíc alkohol byl a je součástí mnoha náboženských, rituálních i společenských událostí a zvyklostí, které by bez něj nedosahovali požadované hloubky. I dnes je alkohol vyhledávaným společníkem při různých příležitostech. Mnoho lidí si pomocí něj zpříjemňuje chvilky strávené s přáteli, různé oslavy, či jen poklidný večer v pohodlí domova. Díky alkoholu dokáží být lidé otevřenější, veselejší a mnohdy také dokáží zapomenout na své problémy, což ovšem bývá také často důvod vzniku závislosti. Alkohol je konzumován v mnoha podobách, v České republice je podle mého názoru z alkoholických nápojů nejtypičtější pivo. Jedná se o pěnivý nápoj vyrobený ze sladu, chmele a vody působením kvasinek. Tradice jeho výroby v naší zemi začíná již v dobách králů, kdy bylo jednou z hlavních výsad královských měst právo várečné, tedy právo vařit pivo. Později došlo k postupnému oddělování pivovárečného a sladovnického řemesla. V tradiční výrobě piva
se
pokračovalo
ve velkých pivovarech,
ale
i prostřednictvím lokálních značek. Na našem území dokonce vznikla první pivovarská škola ve světě. Dnes lze podrobný vývoj tradice piva sledovat v četných pivovarnických muzeích, které se v České republice vyskytují. Nejznámější muzeum se nachází v Plzni a dokumentuje vývoj jedné z našich nejznámějších značek - Plzeňského Prazdroje. Společně se zdravým životním stylem se rozvíjí také tzv. pivní cyklostezky, kde mohou turisté kombinovat pozorování krajiny s poznáváním tamějších restauračních zařízení. [23] Dnešní oblibu piva lze vyčíst z podílu spotřeby piva na spotřebě celkového alkoholu, která v roce 2007 činila zhruba 86%, což zajišťuje Čechům taktéž dlouholeté prvenství ve spotřebě piva na jedince mezi státy [13]. Díky tomuto faktu lze říci, že český pivovarnický průmysl má také velký vliv na českou ekonomiku. Cena piva ovlivňuje poptávku po něm a potažmo tedy také jeho spotřebu domácnostmi, což se projevuje v míře
7
výdajů domácností a také přeneseně ve velikosti jejich úspor. Výroba piva národními pivovary má potom vliv na ukazatele národní aktivity a úrovně. Nedávné průzkumy také dokázaly měnící se tendenci ve spotřebě piva, která spočívá v ústupu konzumace piva v restauračních a hospodských zařízeních ve prospěch konzumace piva v pohodlí domova. Tento jev se projevuje především poklesem spotřeby sudového a růstem prodeje lahvového piva. Jedním z faktorů, které k tomuto jevu přispívají může být také rozvoj ekonomické krize v naší zemi. [32] To je také důvod, proč se ve své práci budu zaobírat pivem lahvovým, konkrétně vývojem jeho ceny.
1.2 Cíl práce Cílem této práce je analýza měsíční časové řady zobrazující vývoj ceny světlého lahvového výčepního piva v České republice od roku 2001 do roku 2008. Nejprve bude uvedena definice ceny a vysvětlen její význam v ekonomické oblasti. Déle pak bude zvolená časová řada popsána pomocí elementárních charakteristik vývoje, konkrétně se bude jednat o určení první a druhé diference a tempa růstu v jednotlivých měsících. Podle těchto výsledků bude provedena dekompozice této časové řady. Nejdříve bude časová řada vyrovnána mechanicky pomocí klouzavých průměrů s různou délkou klouzavé části. Pak bude následovat vyrovnání analytické, tedy vyhledání systematické složky řady, která se může skládat až ze tří složek, tedy z trendové, cyklické a sezónní složky. Na základě tohoto rozboru bude určena nepravidelná složka řady a pomocí ní provedeno ověření volby trendové funkce na základě zkoumání rezidua. Na základě ekonomických souvislostí budou vysvětleny výrazné výkyvy od určené systematické složky řady. Dále bude provedena extrapolace systematické složky časové řady pro část roku 2009 a tato předpověď bude porovnána s dosavadními známými údaji o ceně lahvového piva za současný rok. Toto srovnání bude vyhodnoceno a vysvětleno pomocí aktuálních ekonomických souvislostí, bude vyhodnocena úspěšnost předpovědi a možnost dalšího použití modelu.
8
2 Literární přehled 2.1 Ekonomický význam cen a definice ceny Existuje nespočet definicí ceny, které se ovšem ve velké míře shodují. Cena je chápána především jako v penězích vyjádřená směnná hodnota určitého zboží. K její tvorbě dochází na trhu, konkrétně při střetu nabídky a poptávky. Zde vyjadřuje cena platbu za kvalitu tak, jak ji interpretuje trh, tedy jak je cítěna prodávající a kupující stranou. [8] Klíčová role ceny se nachází právě v tržním mechanismu a je založena na principu ekvivalence. Každý statek, služba a také výrobní faktor má na trhu určitou hodnotu a díky poptávanému a nabízenému množství těchto jednotek dochází k tvorbě rovnovážných cen. Tyto jsou definovány jako ceny, při kterých jsou prodávající ochotni nabídnout právě takové množství určitého statku, jaké jsou kupující ochotni koupit, a trh je tedy v rovnováze. V praxi cena kolísá právě kolem této rovnovážné ceny, směřuje k ní, ale díky vlivům trhu není schopna jí nikdy zcela dosáhnout. [6] Význam cen lze vyčíst taktéž z jejich jednotlivých funkcí, mezi které patří především tři hlavní, a to informační, motivační a alokační. [2] Informační funkce způsobuje především přenos informace o vzácnosti dané komodity prostřednictvím trhu. Zvýšení vzácnosti statku totiž vyvolává zvýšení jeho ceny, které je poté přenášeno od prvních výrobců až ke koncovým spotřebitelům. Ti pod tímto vlivem jednají a tak přenášejí informaci k dalším subjektům trhu. Motivační funkce ceny spočívá ve vytváření podnětů pro výrobce a spotřebitele, které je mají vést k optimálnímu využívání vzácných ekonomických zdrojů, s čímž souvisí také využívání co nejlepších výrobních metod. Cílem této funkce je také využívání disponibilních zdrojů pro ta užití, která budou následně nejvíce oceněna. Alokační funkce ceny má za úkol především signalizovat, kde jsou ekonomické zdroje využívány efektivně a kde by naopak měly být přesunuty jinam. Jde zde tedy o souvislost s předchozí funkcí a opět o co nejefektivnější umístění jednotlivých zdrojů. [6] Schopnost ceny působit jako tržní regulátor v již zmíněném střetu nabídky a poptávky je často označována jako funkce regulační. Mezi další funkce patří kriteriální význam ceny, tedy fakt, že cena je vedle kvality, ztvárnění výrobku, vzácnosti statku apod.
9
dalším kritériem při rozhodování o koupi. Evidenční funkce poté vypovídá o schopnosti ceny měřit ekonomickou činnost, stejně jako zajišťovat její obnovu.[33] Pro statistické zkoumání je třeba rozlišovat ceny běžné a ceny stálé. Rozdílem těchto dvou ukazatelů je přítomnost inflace, neboli růstu cenové hladiny. Stálé ceny jsou od inflace tzv. očištěny, tedy inflační tendence jsou z nich odebrány. Ceny poté neobsahují výkyvy způsobené vlivem pohybu cenové hladiny, ale pouze výkyvy způsobené vlivem trhu. [7] Stálé ceny jsou tedy ceny fixovány k určitému datu. Toto umožňuje porovnat pouze fyzické změny jednotlivých ukazatelů, které se z cen vypočítávají, a sestavit časovou řadu reálných hodnot tohoto ukazatele. Naproti tomu běžné ceny umožňují určit pouze nominální hodnotu určitého ukazatele, tedy tempo jeho růstu. [3]
2.2 Cena v marketingu Marketing je souhrnem takových postupů a činností, jejichž cílem je uspokojovat potřeby zákazníka. Jedná se tedy o systém celkové komunikace mezi producenty a spotřebiteli, nebo-li mezi nabídkou a poptávkou. Tento systém je vytvářen prostřednictvím marketingového plánu, který je sestaven na základě tzv. zásady 4P neboli marketingového mixu. Mix se skládá ze čtyř klíčových oblastí, které je třeba pro každý produkt detailně propracovat. Jedná se o oblast samotného produktu, ceny, distribuce a propagace. U služeb bývá mix doplněn ještě oblastí pátou, do které spadá lidský faktor. [21] Význam ceny v marketingovém mixu a potažmo v celém marketingu je tedy značný. Její jedinečnost spočívá ve faktu, že jako jediný prvek marketingového mixu představuje pro firmu zdroj příjmů, zatímco všechny ostatní složky tvoří náklady podniku. Proto je velice důležité určit její výši uvážlivě. Stanovení odpovídající ceny by mělo vycházet z celkové marketingové strategie. Jde totiž o velmi citlivé rozhodnutí se značným dopadem na celkové hospodaření podniku. Má vliv nejen na tržní podíl dané firmy, obrat, zisk, image a goodwill podniku, ale následně také na rozhodování zákazníka a na reakci konkurence. Naopak je také tržní odvětvovou strukturou ovlivňována, především možností napodobit a kopírovat výrobky dané firmy. [1]
10
Volba ceny u každého produktu jednotlivých firem může vycházet z několika přístupů k jejímu stanovení. Patří sem: [1]
Cena nákladově orientovaná. Toto stanovení ceny na základě nákladů je jedním z nejběžnějších a nejčastěji používaných způsobů stanovení ceny. Základ metody spočívá v aplikaci různých kalkulačních postupů, jejímž cílem je vyčíslit náklady a zisk na daný výrobek. Hlavní předností této metody je její jednoduchost a relativně snadná dostupnost podkladových údajů pro výpočet.
Poptávkově orientovaná cena. Zde je základem odhad objemu prodeje v závislosti na různé výši ceny, tedy stanovení vysoké ceny při vysoké poptávce a nízké ceny při poptávce nízké, a to i při v obou případech stejných nákladech na jednotku.
Stanovení ceny na základě cen konkurence. Při této metodě lze vycházet z předpokladu, že firma může za produkty srovnatelné s konkurencí požadovat také srovnatelné ceny. Takto stanovená cena je navíc základem pro vymezení přijatelné výše nákladů podle plánovaného zisku. V tomto případě lze vycházet z analýzy vývoje ceny daného produktu konkurence.
Stanovení cen z marketingových cílů firmy. V tomto případě vychází firma ze zvoleného marketingového cíle, za které si podnik může zvolit: přežití, maximalizaci běžného zisku, maximalizaci obratu, maximalizaci využití trhu atd.
Stanovení cen na základě vnímané hodnoty. Při použití tohoto přístupu je základem hodnota produktu, jak jí vnímá zákazník, nikoliv hodnota výrobku vyčíslená náklady či poptávkou. Dokonce se cena často s tímto oceněním i zcela rozchází. V praxi dochází nejčastěji ke tvorbě ceny kombinací výše uvedených postupů, tedy
zohledněním všech uvedených faktorů, které mohou výši ceny při její tvorbě ovlivňovat. Účinnost cenové strategie tudíž závisí nejen na důkladném prozkoumání trhu před zavedením produktu, ale také na bedlivém sledování reakce konkurence i zákazníků po zavedení na trh a jednotném rozhodování o cenové strategii, na které se podílí a se kterou souhlasí všichni manažeři a dealeři. [10]
11
2.3 Změna ceny Po správném stanovení ceny následuje rozhodování o změnách ceny v průběhu let, tedy o jejím snižování či zvyšování. Mezi hlavní příčiny změny ceny patří změna chování konkurence. Je přirozené, že menší firmy se musí vždy ohlížet, aby jejich cena u stejných výrobků byla srovnatelná i s cenou
těchto výrobků u velkých podniků. Pokud takto
učiněno není a pokud výrobky menší firmy nenabízejí spotřebiteli žádný užitek navíc, je nutné cenu výrobku upravit. Dalším důvodem změny ceny může být situace, kdy podnik nevyužívá plně svou výrobní kapacitu a odbyt. Dochází tedy k neefektivnímu využívání zdrojů, které vede k nutnosti zvyšování cen. Změna tržního podílu firmy na druhou stranu může vyvolat snížení ceny, především dojde-li ke sloučení firmy s jiným velkým podnikem, čímž se zvýší konkurenční síla podniku a s tím také možnost diktovat si své ceny. [10] Přirozeně ke změnám cen dochází v důsledku změn cen vstupních nákladů na výrobu, což je spojeno s vývojem inflace v daném období. V neposlední řadě ke změnám může dojít také z důvodu nesouladu mezi poptávkou a nabídkou, který spočívá v nekončícím rozporu, kdy nabízející chce prodat co nejvíce za co nejvyšší cenu, zatímco poptávající chce koupit co nejvíce za co nejmenší cenu. Tento fakt způsobuje již zmiňované kolísání na trhu kolem rovnovážné ceny, které má podle mnoha vlivů trhu různou velikost i směr. [10]
2.4 Sledování a předpověď ceny Cena zachycuje vývoj nejen politický, ale také ekonomický, a to v celé zemi. Odráží důležité události, které se v daný čas v zemi odehrávají a rychle reaguje na různé měnící se faktory, mezi které patří poptávka či nabídka, ale také změny vzácnosti zdrojů, módnosti různých produktů či jen oblíbenosti u spotřebitelů. Sledování vývoje ceny proto může vést k pochopení jednotlivých ekonomických jevů v daném časovém období. Analýza vývoje ceny jednotlivých statků slouží pro výpočet cenových indexů, pomocí kterých se určuje míra inflace. Existuje několik cenových indexů, ze kterých nejčastěji jsou používány tři hlavní: index spotřebitelských cen, index cen výrobců a implicitní cenový deflátor. Všechny tyto indexy patří mezi indexy výběrové, tedy jsou
12
vypočítávány z cen zjištěných u vybraných druhů výrobků a služeb, tzv. reprezentantů, v souboru vybraných ekonomických subjektů. Tyto indexy se nazývají individuální indexy cen reprezentantů a jsou poté agregovány přes souhrnné indexy skupin reprezentantů až do souhrnného indexu celého souboru všech reprezentantů. Agregace je prováděna pomocí váženého aritmetického průměru individuálních indexů. [4] U ceny piva jde především o index spotřebitelských cen, který poměřuje úroveň cen vybraného koše reprezentativních výrobků a služeb ve dvou srovnávaných obdobích. Váha jednotlivých reprezentantů je přisouzena podle podílu daného druhu spotřeby, který zastupují, na celkové spotřebě domácností. Do spotřebního koše jsou zařazeny služby, nepotravinářské zboží a zboží potravinářské, do kterého mezi reprezentanty patří v oblasti alkoholických nápojů výčepní lahvové pivo. [12] Také předpověď možného vývoje ceny může být pro subjekty trhu přínosná. Ocenit předpověď mohou především v tomto oboru začínající podnikatelé, pro které může být předpokládaná průměrná cena piva měřítkem, zda jsou schopni se za těchto cenových podmínek uplatnit na trhu. Průměrná konkurenční cena by měla ovlivnit jejich rozhodování o stanovení ceny jejich značky piva, která by na druhou stranu také měla sloužit k pokrytí nákladů na výrobu piva, ale měla by v sobě také nést pro firmu určité stanovené procento zisku. Bez informací o předpokládané budoucí konkurenční ceně piva by pak podnikatelé mohli stanovit ceny nepřiměřeně nízko, respektive vysoko. To by samozřejmě vedlo v obou případech ke zbytečně nízké ziskovosti. [1] Předpokládaná výše ceny může ovlivnit také rozhodování o možném investování do dalšího rozvoje firmy či do nových technologií. Investice do rozvoje by měla přinést v největší míře zvýšení produktivity výroby a tím způsobený pokles nákladů, který se může projevit v ziskovosti firem. Očekávaná průměrná cena pak může poskytnout podklady pro výpočet možné ziskovosti dané investice, tedy lze takto ovlivnit rozhodování, do jaké míry se která zvažovaná investice vyplatí.
2.5 Teoretické předpoklady výsledků Vzhledem k trvající a stále nekončící ekonomické krizi, která má vliv na celou ekonomickou situaci v České republice, lze v souvislosti s ekonomickou propojeností ceny
13
lahvového piva a ceny zdrojů, energie, výroby, práce apod. očekávat mírný nárůst ceny této komodity. K danému předpokladu přispívá také již zmíněný fakt, že v poslední době dochází k růstu obliby právě lahvového piva na úkor piva sudového. Odůvodnění spočívá v přirozeném cyklu spotřebitelského chování. Rozvoj pohostinství způsobený na přelomu tisíciletí zvedl poptávku po točeném pivu, zatímco dnes zase výrazně roste kvantita a kvalita maloobchodu. Také rozdíl mezi cenami obou těchto druhů piva se neustále zvětšuje. [32] Na chování českých spotřebitelů má ale vliv i měnící se životní styl. Mnoho lidí nyní nemá čas trávit v hospodách u točeného piva tolik času jako dříve. Důvodem je často stále se stupňující pracovní vytížení a také snaha o aktivní využití volného času. Proto se nyní čím dál častěji lidé uchylují ke konzumaci piva v pohodlí domova, tedy obliba lahvových piv pozvolně roste. [32]
14
3 Materiál Literatura pro tuto bakalářskou práci byla obstarána v knihovně MZLU v Brně, internetové zdroje byly získány při procházení internetových stránek se související tématikou. Veškerá data pro tuto práci byla nashromážděna vyhledáváním na stránkách Českého statistického úřadu a emailovou komunikací s jeho informačním ústředím. Zjištěné údaje tvoří časovou řadu ceny lahvového světlého výčepního piva. Jde o pivo s obsahem alkoholu 3,4-4,1 % (dříve desetistupňové pivo). Zjištěné údaje jsou průměry vybraných značek v prodejnách za jednotlivé měsíce roku 2001-2008. Forma sběru těchto dat spočívá v pochůzkách tazatelek Českého statistického úřadu po obchodech po celé České republice a v zjišťování cen přímo v nich. Vybírají vždy značku, která je v dané prodejně nejprodávanější, tedy výsledná cena daného měsíce je průměrem mnoha značek. Lze říci, že se v těchto údajích objevila každá značka, kterou můžeme na trhu najít, od zástupců velkých celorepublikových pivovarů až po malé pivovary regionální. Světlé výčepní pivo bylo pro analýzu vybráno z toho důvodu, že pro většinu spotřebitelů je základem pivní nabídky a lze jej tedy dle mého názoru považovat za reprezentativní skupinu pro tento nápoj. Výběr lahvového piva místo sudového byl ve velké míře ovlivněn dostupností dat.
15
4 Statistická metodika 4.1 Časová řada a její druhy Časovou řadu lze nazvat také chronologickou, vývojovou nebo dynamickou. Jedná se o řadu pozorovaných hodnot statistického znaku, která je seřazena zpravidla v přirozené souvislé časové posloupnosti, a to ve směru od milosti k přítomnosti. Tato posloupnost musí být shodně věcně a prostorově vymezena v celém předmětném časovém úseku. [5] Analýzou a případnou prognózou časových řad rozumíme soubor metod, které slouží k popisu těchto řad a k případnému předvídání jejich budoucího chování. Stále většího
významu
nabývají
tyto
práce
s časovými
řadami
právě
v ekonomii,
a to ať už se jedná o makroekonomické či dílčí údaje. [3] Základním kritériem klasifikace časových řad je jejich rozdělení na: [5] 1. Časové řady úsekové neboli intervalové. 2. Časové řady okamžikové. Ad. 1. V tomto případě se zjištěné hodnoty vztahují k určitému časovému úseku nenulové délky. Pro takovéto údaje je dále charakteristická sčitatelnost hodnot znaku a tedy možnost určit smysluplnou hodnotu znaku za delší časový interval sčítáním hodnot znaku za dílčí části tohoto intervalu. Srovnatelnost údajů této řady je podmíněna konstantní délkou časových intervalů, k nimž se sledované hodnoty znaku vztahují. Často je nutné dosáhnout této srovnatelnosti korekcemi reálných údajů, mezi které patří nejčastěji problematika kalendářních variací řešící problém různého počtu dnů v jednotlivých měsících. Pro časové řady tohoto typu lze navíc kromě řady běžných hodnot sestavovat také řady odvozené. Ad. 2. U těchto řad se hodnota znaku vztahuje vždy k určitému časovému okamžiku, který má, alespoň teoreticky, nulovou délku. Pro hodnoty znaku těchto řad je typické, že jejich součet nelze smysluplně interpretovat. Okamžikové časové řady mohou mít různě vzdálené, nebo stejně vzdálené neboli ekvidistantní okamžiky zjišťování s různou hustotou časových bodů. Pro tyto časové řady nelze sestrojit odvozené řady. Pro časové ekonomické řady je typické ještě další členění. Nejde zde o pouhé definiční vymezení druhů časových řad, ale především o vyjádření rozdílností v obsahu
16
sledovaných ukazatelů, jež je často provázeno také specifickými statistickými vlastnostmi. [3] Mezi základní kritéria pro rozdělení časových řad ekonomických ukazatelů patří dělení: [3]
Podle periodicity, s jakou jsou údaje v řadách sledovány, tedy podle časového rozpětí mezi rozhodnými okamžiky u okamžikové časové řady, respektive podle délky období u intervalové časové řady. Toto rozdělení nám člení časové řady na roční, nebo také dlouhodobé a krátkodobé, kde jsou údaje zaznamenávány ve čtvrtletních, měsíčních, týdenních aj. periodách. Ekonomické měsíční časové řady patří mezi nejsledovanější vůbec.
Podle charakteru ukazatele tvořícího časovou řadu, který dělí časové řady na primárních (prvotních) ukazatelů a na časové řady sekundárních (odvozených) charakteristik. Primární ukazatele jsou zjišťované přímo, sekundární vznikají buďto jako funkce různých primárních ukazatelů, nebo jako funkce různých hodnot téhož primárního ukazatele. Časové řady odvozených charakteristik jsou poté řady poměrných čísel, nebo časové řady součtové.
Podle způsobu vyjádření údajů časové řady, které člení časové řady na řady ukazatelů
v naturálních
jednotkách
a
na
řady
peněžních
ukazatelů.
U ekonomických řad se častěji setkáváme s druhým typem, hlavně díky jeho vyšší vypovídací schopnosti. Zkoumaný znak v časové řadě označujeme zpravidla symbolem Y a jeho konkrétní sledované hodnoty pak y1, y2,…, yt,…, yn, kde index t = 1,2,…,n je index označující příslušný interval nebo okamžik zjišťování a n je délka časové řady. Rozdíl n – t pro určitou konkrétní hodnotu řady se pak nazývá věk pozorování . [5]
4.2 Elementární charakteristiky vývoje Elementární charakteristiky časových řad nám slouží spolu s vizuální analýzou chování ukazatele využívající grafů k získání rychlé a orientační představy o charakteru procesu, který tato řada reprezentuje. Do těchto charakteristik řadíme průměry hodnot časové řady, diference různého řádu, tempa a průměrná tempa růstu aj. [3]
17
Výpočet průměrů hodnot časové řady závisí na jejím charakteru. Pro úsekové časové řady používáme, vzhledem k jejich sčitatelnosti, prostý či vážený aritmetický průměr, podle toho, zda jsou úseky, ke kterým se zjištěné hodnoty vztahují, stejně či rozdílně dlouhé. Průměrování časové řady okamžikové je naproti tomu založeno na tom, že z n hodnot okamžikové řady je vypočteno n – 1 hodnot úsekové řady. Pomocí tohoto výpočtu se dostáváme k využití speciální charakteristiky úrovně – chronologickému průměru.
Za předpokladu ekvidistantních okamžiků zjišťování použijeme prostý
chronologický průměr, vyjádřený jako y ch
y 1 y1 y 2 ... y n 1 n . n 1 2 2
Jsou-li okamžiky zjišťování různě vzdálené, pak označíme jejich vzdálenosti w2, w3,…, wn a s pomocí těchto hodnot stanovíme vážený chronologický průměr y ch
n
1 n
w t 2
t 2
y t y t 1 wt . [5] 2
t
Diference určují přírůstky hodnoty oproti hodnotě předchozí. Diferenci 1. řádu vypočítáme podle vztahu 1t y t yt 1 , t 2,3,..., n . Diference druhého řádu jsou poté přírůstky jednotlivých diferencí prvního řádu, tedy 2t 1t 1t 1 , t 3,4,..., n . Tempa růstu neboli řetězové indexy určíme jako k t
yt , t 2,3,..., n . Průměrné y t 1
tempo růstu pak lze vypočítat jako geometrický průměr z jednotlivých temp růst, tedy n
1
k k 2 k 3 k n n1 n 1 k i . [3] i2
Výsledky získané výpočtem uvedených charakteristik lze využít při rozkladu časové řady k úvahám o vhodné trendové funkci [5].
4.3 Dekompozice časové řady Hlavním důvodem rozkladu časové řady je možnost vyhlazování časové řady a schopnost stanovení předpovědi [5].
18
Pomocí klasického modelu lze rozložit časovou řadu na čtyři složky časového pohybu, z čehož tři složky tvoří systematickou část průběhu časové řady Yt. Souběžná existence všech čtyř složek časové řady však není nutná a je podmíněna věcným charakterem zkoumaného ukazatele. Časovou řadu lze tedy rozložit na [3]: 1. trendovou složku Tt, 2. sezónní složku St, 3. cyklickou složku Ct, 4. náhodnou složku t. Ad. 1. Trendem rozumíme tendenci dlouhodobého vývoje hodnot analyzovaného ukazatele. Jeho charakter může být rostoucí, klesající, nebo konstantní, kdy hodnoty daného ukazatele v průběhu sledovaného období kolísají kolem určité, v podstatě neměnné úrovně. [3] Ad. 2. Sezónní složka popisuje pravidelně se opakující odchylku od trendové složky, vyskytující se u časových řad údajů s periodicitou kratší než jeden rok nebo rovnu právě jednomu roku. Toto kolísání může být mimo jiné také způsobeno střídáním ročních období. [3] Ad. 3. Cyklická složka vystihuje kolísání okolo trendu v důsledku dlouhodobého cyklického vývoje s délkou vlny delší než jeden rok. [3] Ad. 4. Nepravidelná složka zachycuje nepravidelné fluktuace pozorovaných hodnot časové řady. Na rozdíl od některých předchozích složek se v časové řadě vyskytuje vždy, a to v podobě zbytku – rezidua. [5] Klasický rozklad časové řady předpokládá, že trend a periodická (případně také cyklická) složka zahrnují většinu celkového pohybu ukazatele a mají jednoduchý a předpověditelný charakter, jsou tedy v celém průběhu řady neměnné. Při jejich skládání lze využít [5]:
aditivní přístup, kdy dochází ke skládání složek sčítáním, tedy Yt Tt Pt C t ,
nebo multiplikativní přístup, kdy složky skládáme násobením, platí tedy Yt Tt Pt C t .
Rozdíl mezi pozorovanou hodnotou yt a vypočtenou systematickou složkou Yt je pak nepravidelná složka časové řady, tedy reziduum t y t Yt . [5]
19
4.4 Mechanické vyrovnání Základem mechanického vyrovnání časové řady je použití tzv. klouzavých průměrů. Rozhodujícím problémem je zde volba délky klouzavé části, která musí korespondovat s délkou periody. Pro lichou délku klouzavé části p stanovíme klouzavý průměr pyt pomocí výpočtu 1 p yt p
t
p 1 2
y j t
p 1 2
j
, pro t 1
p 1 p 1 . Takto vypočtený průměr je tedy umístěn ,..., n 2 2
do prostředního období klouzavé části a nazývá se prostý symetrický klouzavý průměr. S rostoucí délkou klouzavé části roste také vyhlazující účinek, ale zvětšuje se také délka nevyrovnané části na začátku a konci řady, která v obou případech činí
p 1 období. 2
Pro sudou délku klouzavé části nelze najít její prostřední období, proto se zde využívá centrovaný klouzavý průměr, tedy průměr ze dvou sousedních klouzavých průměrů. Tím se docílí nevyrovnané části na obou koncích časové řady o délce
p období. 2
Nevýhoda tohoto poměrně jednoduchého způsoby vyhlazení časové řady se nachází především v nevyrovnání koncové části časové řady a tedy neschopnosti provést předpověď vývoje časové řady. [5]
4.5 Analytické vyrovnávání 4.5.1 Volba a vlastnosti trendové funkce Analytické vyrovnání spočívá v první řadě v proložení časové řady vhodnou spojitou funkcí času, tedy trendovou funkcí. Existuje mnoho typů těchto funkcí a je velmi důležité vybrat správně právě jednu nejlépe se hodící funkci, a to vzhledem k průběhu dané časové řady. [5] Základem pro rozhodování o vhodném typu trendové funkce by měla být věcně ekonomická kritéria. Volbě by tedy mělo předcházet věcná analýza ekonomického jevu. Díky tomuto lze posoudit, zda se bude jednat o funkci rostoucí či klesající s limitou nebo
20
bez, tedy lze určit pouze základní tendence ve vývoji analyzovaného ukazatele v hrubých rysech. Druhou možností při volbě trendové funkce je analýza grafu zobrazené časové řady. Nebezpečí na základě vizuálního výběru hrozí především v subjektivitě pozorovatele a možném zkreslení způsobeném volbou použitého měřítka. [3] U nejjednodušších trendových funkcí lze také při volbě trendové funkce využít vztahy, které existují mezi trendem a jednoduchými charakteristikami vývoje znázorněné v Tabulce č. 1. Tabulka č. 1: Trend a jednoduché charakteristiky vývoje. Trendová funkce Konstantní trend Přímočarý trend
Kvadratický trend
Exponenciální trend
Absolutní přírůstek kolísá kolem nuly
Koeficient růstu kolísá kolem jedné
přibližně konstantí, kladný nebo záporný
systematicky rostoucí nebo klesající
první diference systematicky rostoucí nebo klesající, druhá diference přibližně konstantí přibližně konstantní pro logaritmy hodnot časové řady
x
přibližně konstantní
Zdroj: [5] Obdobně lze postupovat také pro trendové funkce složitější jako jsou polynomy vyšších stupňů, např. pro polynom třetího stupně bude charakteristické, že třetí diference budou konstantní a čtvrté nulové. Vzhledem k často komplikovanému průběhu reálných časových řad jsou právě polynomy často voleny do trendových funkcí. Jejich výhodou je především dobré vyhlazení řady a reálné zobrazení jejího průběhu, nevýhodou ovšem může být často ne zcela realistická předpověď vývoje řady. [3] Pro stanovení trendové funkce je třeba zvolit ekvidistantní časová proměnná, kterou lze zavést jedním ze dvou způsobů: [5]
hodnota časové proměnné neustále roste, tedy t = 1,2,…,n,
součet hodnot časových proměnných je nulový, tedy t
21
2i n 1 pro i = 1,2,…,n. 2
Základní metodou proložení trendové funkce je pak metoda nejmenších čtverců, popsaná jako
2
n
y t 1
t
Tt min . Podle rovnice trendové funkce lze pak z tohoto vzorce
postupovat pomocí derivace vzorce podle jednotlivých parametrů. U zvolené trendové funkce lze také určit kvalitu vyrovnání dané časové řady. Zde se vždy vychází z reziduí, tedy rozdílů mezi sledovanými hodnotami a hodnotami trendové funkce. Pro určení kvality lze počítat: [5]
průměrné reziduum
1 n t , které je automaticky rovno nule pro trendové n t 1
funkce stanovené metodou nejmenších čtverců, 1 n t , n t 1
průměrnou absolutní reziduální odchylku d
reziduální rozptyl s2
a z něj odvozenou reziduální směrodatnou odchylku odchylka s .
1 n 2 t , n t 1
Pro hodnocení kvality trendových funkcí lze také vycházet z korelační analýzy a využít
index
korelace,
který
lze
ve
výpočetním
tvaru
zapsat
jako
Q yt Tt . Za nejvhodnější je pak určena ta funkce, která vede I 1 1 2 Q yt y 2
k největší hodnotě indexu korelace v rámci intervalu 0;1 , ve kterém se tento index pohybuje. [3]
4.5.2 Extrapolace trendové funkce Podstata klasických extrapolačních metod spočívá v přenesení nastudované historie prognózovaného
objektu
a
zákonitostí
jeho
vývoje
v minulosti a
přítomnosti
do budoucnosti. Vychází tedy z předpokladu, že budoucnost vyplývá z přítomnosti, že zkoumaný vývoj je v čase stabilní. [3] Vlastní extrapolace je poměrně jednoduchá, ale jde pouze o předpovídání vývoje systematické složky časové řady. Jde o tzv. bodovou předpověď, kterou lze získat dosazením příslušné hodnoty časové proměnné tn+1,tn+2,… do vzorce systematické složky.
22
Pokud je yn poslední známá hodnota časové řady, lze se tímto postupem pokusit o předpověď budoucí hodnoty y n i , kde i > 0 je horizont předpovědi. Každá takto získaná hodnota je ovšem spojena s určitou chybou předpovědi, která je tím větší, čím kratší je pozorovaná délka časové řady, čím nedokonalejší je popis uplynulého vývoje a čím vzdálenější je horizont předpovědi. Do chyby je zahrnuta taky určitá budoucí nejistota, zda se vývoj ukazatele v budoucnu rapidně nezmění. Skutečnou chybu předpovědi pak nelze určit dříve, než je známa skutečná hodnota y n i . Možným východiskem je využít pseudopředpovědí,
při
nichž
za
neznámé
hodnoty
pokládáme
několik
posledních (m) hodnot časové řady. Přesnost takovéto předpovědi se posuzuje pomocí m
Theilova koeficientu nesouladu, vyjádřeného jako T 2
y i 1
n i
m
y i 1
Yn i
, kde y n i Yn i
2 ni
je rozdíl mezi hodnotami skutečnými a takto předpověděnými. [5] Výhodou extrapolace je tedy jednoduchost a rychlost konstrukce předpovědi, snadno získatelné potřebné informace o vývoji analyzovaného jevu v minulosti a fakt, že není nutné uskutečňovat prognózy dalších jevů. Naopak nevýhodou je nemožnost použít metodu univerzálně, silný vliv empirické volby typu vysvětlujícího modelu a posuzovaní pozorovaného jevu izolovaně. Přičemž u ekonomických ukazatelů platí, že jsou zpravidla determinovány řadou dalších veličin. [3]
23
5 Vlastní práce 5.1 Základní popis zvolené časové řady Výchozí data pro analýzu časové řady znázorňující vývoj průměrné ceny lahvového desetistupňového piva v jednotlivých měsících v letech 2001-2008 jsou uvedena v Tabulce č. 2. Tyto ceny jsou ceny běžné, tedy neočištěné od inflace ani jiných vlivů. Zvolená časová řada patří do řad úsekových, protože ceny jsou vždy vztaženy k jednotlivým měsícům daného období. Podle dalšího členění o ní lze říci, že se jedná o měsíční řadu primárních ukazatelů vyjádřenou v peněžních jednotkách. Vzhledem k hodnotám časové řady je zřejmé, že její průběh je dlouhodobě rostoucí, i když v průběhu jednotlivých let dochází i k poklesu ceny. Tento fakt lze zaznamenat také v grafickém znázornění těchto dat, viz Příloha č. 1, Graf č. 1. Tabulka č. 2: Průměrná cena lahvového desetistupňového piva v jednotlivých měsících v letech 2001-2008. 2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Leden
7,69 Kč
7,91 Kč
8,54 Kč
8,63 Kč
8,65 Kč
8,47 Kč
8,36 Kč
8,93 Kč
Únor
7,67 Kč
7,93 Kč
8,56 Kč
8,62 Kč
8,67 Kč
8,47 Kč
8,36 Kč
8,94 Kč
Březen
7,71 Kč
7,93 Kč
8,57 Kč
8,60 Kč
8,68 Kč
8,40 Kč
8,33 Kč
8,81 Kč
Duben
7,79 Kč
8,32 Kč
8,64 Kč
8,66 Kč
8,47 Kč
8,42 Kč
8,39 Kč
8,89 Kč
Květen
7,85 Kč
8,42 Kč
8,67 Kč
8,57 Kč
8,42 Kč
8,47 Kč
8,52 Kč
8,87 Kč
Červen
7,82 Kč
8,43 Kč
8,52 Kč
8,52 Kč
8,47 Kč
8,37 Kč
8,53 Kč
8,93 Kč
Červenec
7,80 Kč
8,41 Kč
8,62 Kč
8,48 Kč
8,43 Kč
8,41 Kč
8,60 Kč
9,06 Kč
Srpen
7,82 Kč
8,44 Kč
8,59 Kč
8,50 Kč
8,39 Kč
8,35 Kč
8,51 Kč
8,94 Kč
Září
7,81 Kč
8,44 Kč
8,61 Kč
8,53 Kč
8,35 Kč
8,35 Kč
8,54 Kč
9,05 Kč
Říjen
7,82 Kč
8,34 Kč
8,54 Kč
8,52 Kč
8,38 Kč
8,38 Kč
8,55 Kč
9,07 Kč
Listopad
7,81 Kč
8,33 Kč
8,59 Kč
8,49 Kč
8,39 Kč
8,37 Kč
8,71 Kč
9,11 Kč
Prosinec
7,79 Kč
8,41 Kč
8,60 Kč
8,48 Kč
8,41 Kč
8,32 Kč
8,74 Kč
9,13 Kč
Zdroj: [30]
24
Pro vytvoření hrubé představy o vývoji průměrné měsíční ceny lahvového piva byly vypočteny některé elementární charakteristiky této časové řady. Konkrétně se jednalo o absolutní diference prvního a druhého řádu, tempa růstu a tempa přírůstku, viz Příloha č. 2, Tabulka č. 3. Absolutní diference v tomto případě určují změnu ceny piva oproti předcházejícímu měsíci, druhé diference pak určují o kolik se liší dvě po sobě následující diference prvního řádu. Tempo růstu a tempo přírůstku udává, jaká byla tato změna oproti předchozímu měsíci v procentickém vyjádření. Z těchto získaných dat lze konstatovat, že se podobné změny v datech příliš neopakují, což předesílá nesezónnost zkoumaných dat.
5.2 Mechanické vyrovnávání časové řady Dále byla časová řada vyhlazována pomocí klouzavých průměrů za účelem dosáhnout co největší eliminace případné náhodné složky. Byly použity různé, postupně rostoucí délky klouzavých částí, které vycházejí z reálného základu. Tedy průměry se postupně vztahují k čtvrtletím, pololetím a rokům. S rostoucí délkou klouzavé části rostla také nevyrovnaná část řady, ale vyhlazující efekt se zvyšoval. Křivka odpovídající zvolené tříměsíční délce klouzavé části téměř přesně kopíruje vývoj časové řady a nevyrovnaná část řady činí pouze jeden měsíc, viz Příloha č. 2, Graf č. 2. Při délce klouzavé části 6 měsíců je již patrný vyhlazující efekt, křivka ale stále poměrně přesně kopíruje skutečné hodnoty a nevyrovnává část na začátku a konci řady má délku 3 měsíce, viz Příloha č. 2, Graf č. 3. Největší vyhlazení lze pozorovat při délce klouzavé části rovné hospodářskému roku, tedy 12ti měsícům. Nevyrovnaná část řady činí 6 měsíců a na této křivce lze odhadovat možný průběh trendové funkce, viz Příloha č. 2, Graf č. 4. Průběh křivek znázorňující různé mechanické vyrovnání naznačuje esovitý tvar trendové křivky, což vede k polynomickému trendu.
5.3 Trendová funkce Jak vyplývá z teorie, může volba trendové funkce probíhat na základě různých podkladů. Vzhledem k nejasným výsledkům elementárních charakteristik je vycházeno především z analýzy grafu znázorňujícího zvolenou časovou řadu, viz Příloha č. 1, Graf č. 1. Z tohoto
25
pohledu je jasné, že základní trendové funkce jako přímka či parabola nemohou průběh časové řady odpovídajícím způsobem vystihnout. Po přihlédnutí k počtu změn v průběhu křivky a k možným alternativám funkcí, které by mohly trend reprezentovat, se jeví jako nejlepší možnost využít pro trend polynom 5. stupně. Výpočet trendové funkce bude založen na kritériu nejmenších čtverců. Pokud bude trendová funkce vyjádřena jako Tt a 5 t 5 a 4 t 4 a 3t 3 a 2 t 2 a1t a 0 , pak upravené n
min y i a 5 t 5 a 4 t 4 a3 t 3 a 2 t 2 a1t a 0
kritérium bude mít podobu
2
, kde
i 1
transformovaná časová proměnná bude určena jako t
2i n 1 . Při postupné derivaci 2
podle všech parametrů a 0 ,..., a 5 a následné úpravě vznikne systém šesti normálních rovnic: n
n
n
n
n
n
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
yi a5 t 5 a4 t 4 a3 t 3 a2 t 2 a1 t na0 0 , n
n
y t a t i
i 1
5
i 1
6
n
n
n
n
n
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
a 4 t 5 a 3 t 4 a 2 t 3 a1 t 2 a 0 t 0 ,
n
n
n
n
n
n
n
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
n
n
n
n
n
n
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
n
n
n
n
n
n
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
yi t 2 a5 t 7 a4 t 6 a3 t 5 a2 t 4 a1 t 3 a0 t 2 0 , n
yt i 1
i
n
yt i 1
3
i
4
a5 t 8 a 4 t 7 a 3 t 6 a 2 t 5 a1 t 4 a 0 t 3 0 , a5 t 9 a 4 t 8 a3 t 7 a 2 t 6 a1 t 5 a 0 t 4 0 ,
n
n
n
n
n
n
n
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
i 1
yi t 5 a5 t 10 a4 t 9 a3 t 8 a 2 t 7 a1 t 6 a0 t 5 0 . Ze této soustavy rovnic lze odvodit výpočet jednotlivých parametrů. Protože časová proměnná byla zvolena pomocí transformace, platí, že
t 0
, viz Příloha č. 2,
Tabulka č. 4. Po zohlednění tohoto faktu se výše uvedená soustava rovnic zjednoduší na tvar:
26
n
n
n
i 1
i 1
i 1
y i a4 t 4 a2 t 2 na0 0 , n
n
n
n
i 1
i 1
n
n
n
i 1
i 1
i 1
n
n
n
n
i 1
i 1
i 1
i 1
n
n
n
i 1
i 1
i 1
n
n
n
n
i 1
i 1
i 1
i 1
y t a t i
i 1
n
yt i 1
5
2
i
6
i 1
a3 t 4 a1 t 2 0 ,
a 4 t 6 a 2 t 4 a0 t 2 0 ,
y i t 3 a5 t 8 a3 t 6 a1 t 4 0 , n
yt i 1
i
4
a4 t 8 a2 t 6 a0 t 4 0 ,
yi t 5 a5 t 10 a3 t 8 a1 t 6 0 . Po vyřešení této soustavy rovnic pomocí dat uvedených v následující Tabulce č. 5 jsou určeny hledané koeficienty polynomu a rovnice trendové funkce má tedy tvar
Tt (-6,044 10 -9 )t 5 (7,05 10 -8 )t 4 (2,694 10 -5 )t 3 - (2,16 10 4 )t 2 - 0,0146792t 8,535648 a její grafické znázornění je uvedeno v Příloze č. 3, Grafu č. 7 v příloze. Tabulka č. 5: Data pro výpočet trendové funkce. n
i 1
810,70 n
n
96
i 1
649,84 n
73720,00
i 1
619082,74 n
101884726,00
i 1
1205762,23 n
167606442347,50
i 1
854654672,98
300187820390710,00
27
n
i 1
2209536792,64
565492579515257000,00
Zdroj: Práce autora. Velikost jednotlivých koeficientů trendové funkce je zdánlivě zanedbatelně malá. Jejich význam lze ale pozorovat již z předcházející Tabulky č. 5, ze které je zřejmé, že jsou koeficienty v trendové funkci vždy násobeny čísly mnohanásobně vyšších řádů. Jejich podíl na výsledné hodnotě trendové funkce pro danou časovou proměnou je značný. Průběh trendové křivky znázorňuje rostoucí tendenci průměrné ceny lahvového piva v období od roku 2001 po rok 2003, kdy se na konci roku 2003 dostává pro toto období do lokálního maxima. Poté následuje dlouhodobý pokles ceny trvající přibližně do března roku 2007 a v posledních letech je opět zřejmý růst průměrné ceny lahvového desetistupňového piva. Posouzení kvality vyrovnání časové řady pro použitou trendovou funkci lze vyčíst z následující Tabulky č. 6, kde je uveden výpočet reziduálních ukazatelů a indexu korelace. Průměrné reziduum vychází díky využití kritéria minimálních čtverců nulové, průměrná absolutní odchylka udává průměrný absolutní rozdíl skutečných hodnot a vypočítaných hodnot trendu, reziduální rozptyl pak vypovídá o nejmenší čtvercové odchylce vypočítaných hodnot. Vysoká hodnota indexu korelace svědčí teoreticky o vhodně zvolené trendové funkci. Polynom pátého stupně tedy odpovídajícím způsobem popisuje danou časovou řadu, v předpovědi ovšem již tento poměrně přesný popis ale zaručen není. Tabulka č. 6: Reziduální ukazatele a index korelace. průměrné reziduum
0,00
průměrná absolutní rez. odchylka
reziduální rozptyl
s
2
index korelace
I
d
0,065261866
0,00704756
0,995995483 Zdroj: Práce autora.
28
5.4 Ekonomické souvislosti průběhu funkce Jak již bylo uvedeno, v České republice působí velké množství pivovarů, od velkovýrobců po malé lokální pivovary. Ekonomická síla jednotlivých výrobců lze vyjádřit mimo jiné také tržním podílem daného výrobce na českém trhu. V tomto smyslu lze za nejsilnějšího výrobce piva u nás označit Plzeňský Prazdroj, jehož podíl na trhu činí 49,5 %. Mezi značky této pivovarnické skupiny patří především desetistupňové pivo Gambrinus, Radegast a Velkopopovický kozel. Druhým nejsilnějším výrobcem je potom pivovar Staropramen s 15,3 procentním podílem na trhu a značkami Staropramen, Braník a Ostravar. Následují pivovary Heineken (8 % podíl na trhu), Přerov (5,3 %) a Budějovický Budvar (4,1 %). Ostatní pivovary zaujímají podíl na trhu od 0,1 % po 1,8 %. [19] Jak vyplývá z teorie, je nutné při stanovování ceny výrobku vzít v úvahu také konkurenční ceny. Zde hraje velkou roli právě ekonomická síla konkurence. Lze říci, že trh piva v České republice je téměř z poloviny ovládán značkou Plzeňský Prazdroj. Je tedy jisté, že ostatní pivovary musí reagovat a přizpůsobovat své ceny její cenové politice. Proto vysvětlení výkyvů průměrné ceny lahvového piva v Grafu č. 1 lze často vysvětlit právě rozhodnutím ekonomicky silných pivovarnických skupin o změnách cen a následnou obdobnou reakcí menších výrobců. [29] V roce 2001 dochází k největšímu nárůstu průměrné ceny v období měsíců březen až červenec. Tento jev lze vysvětlit dvojím zdražením, ke kterému v tomto časovém úseku došlo. V březnu zvýšila své ceny o 40 až 60 haléřů pivovarnická skupina Přerov, a to na základě vyhodnocení výrobních nákladů [25]. Následující měsíc pak zdražila pivo skupina Plzeňský Prazdroj, v průměru o 50 haléřů. Jako důvod uvedla růst cen energií, vstupních surovin a dopravních nákladů [22]. Do konce roku pak k výraznějšímu výkyvu ceny nedošlo. Rok 2002 se vyznačuje velkým skokem průměrné ceny lahvového piva v měsících březnu až červnu. Hlavním důvodem zvýšení byl především dlouhodobý průběžný růst cen surovin, energií, pohonných hmot a jiných nákladových položek, na který byl nucen reagovat nejen Plzeňský Prazdroj v únoru tohoto roku, ale také pivovarnická skupina Přerov v měsíci dubnu. [25] Naopak ale nenastal očekávaný velký nárůst ceny lahvového
29
piva kvůli povodním a následnému poklesu výroby i prodeje piva v měsíci srpnu, především díky rychlému obnovení hodnot spotřeby, které v září byly dokonce vyšší než před povodněmi. [20] Výraznější pokles průměrné ceny lahvového piva v měsících říjnu a listopadu může být spojen s fúzí dosavadních společností Pivovar Radegast, a. s. a Pivovar Velké Popovice, a. s. se společností Plzeňský Prazdroj, a. s., což by dle mého názoru mohlo vést k snížení celkových výrobních a především distribučních nákladů a tudíž následnému možnému snížení ceny lahvového piva. [27] Na začátku roku 2003 došlo k velkému zdražování piva všech rozhodujících značek s výjimkou Budějovického Budvaru. Jednalo se především o zdražení sudového piva, cena lahvového piva vzrostla sice v průměru jen o procento a půl, zdražení se ale týkalo velkých výrobců jako je Plzeňský Prazdroj a Krušovice. Podle nich bylo toto rozhodnutí vzhledem k cenám vstupů nutné, navíc pivovary se snížení prodeje neobávaly. Zvyšování cen totiž podle nich probíhalo postupně a navíc si spotřebitelé prý na zdražování již zvykli. Proto tento postup opětovaly s několikatýdenním zpožděním také menší pivovary, což způsobilo další mírný nárůst ceny v grafu. [28] Vývoj průměrné ceny lahvového piva v roce 2004 kopíruje změny cen piva předních českých pivovarů. V dubnu lze pozorovat mírný nárůst cen, který byl dán zvýšením cen piva pivovarů Staropramen. Za hlavní důvod zdražení uvedly růst cen vstupních surovin, ostatních materiálů a služeb. [30] Tento postup zvolila také skupina pivovarů Přerov, která zdražovala o průměrně 25 haléřů, což se v grafu také projevilo. [25] Další vývoj ceny piva byl ovlivněn značkou Plzeňský Prazdroj. Tento výrobce měnil v daném roce ceny u desetistupňového lahvového piva dvakrát. Mírný pokles ceny v květnu způsobilo zlevnění o 20 haléřů, kdy firma promítla do cen účtovaných zákazníkům snížení sazby DPH ze 22 % na 19 % v návaznosti na změnu příslušného zákona. K opětovnému zdražování přistoupil Prazdroj již v listopadu, kdy změnil ceny všech svých výrobků, a to na základě důkladné analýzy situace na trhu s pivem v České republice. Reagoval tak také na pohyb cen energií, pohonných hmot a některých surovin. [9] Ze stejného důvodu jako Plzeňský Prazdroj zvýšil v prosinci ceny také Staropramen, na rozdíl od pivovarů Přerov [31]. Skupina Přerov zdražila až na jaře roku 2005, kdy ceny lahvového piva vzrostly o přibližně 10 haléřů. Důvodem bylo opět vyhodnocení nákladů, do kterých se promítaly
30
nejen rostoucí ceny surovin, ale především ceny energií a nakupovaných služeb. Začátkem března se přidal i Budějovický Budvar, který zdražil lahvové pivo o 20 haléřů. [25] V grafu průměrné ceny lahvového piva lze proto pozorovat v tomto období výrazný nárůst, který se vymyká jinak pokračující klesavé tendenci ceny. Tato tendence je zřejmá již od roku 2004. Vysvětlení lze nalézt ve vývoji roční průměrné ceny sladovnického ječmene, která právě v letech 2005 a 2006 dosahovala nejnižších hodnot za celé pozorované období, jak lze pozorovat v následujícím Grafu č. 5. Tento fakt se promítl i do začátku roku 2007, od kterého již ale cena piva roste společně s cenou ječmene a také cenou chmelu, viz Graf č. 6. Graf č. 5: Průměrná cena sladovnického ječmene v letech 2001-2002. ječmen sladovnický 5,00 4,80 4,60
cena [Kč/kg]
4,40 4,20 4,00 3,80 3,60 3,40 3,20 3,00 2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
roky
Zdroj: [14], [15]
31
Graf č. 6: Průměrná cena chmele v letech 2001-2007. chmel 160,00
cena [Kč/kg]
150,00 140,00 130,00 120,00 110,00 100,00 2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
roky
Zdroj: [14], [15] V roce 2007 došlo k mohutnému zdražování, které dopředu ohlásili hned tři nejvýznamnější výrobci piva u nás. Plzeňský Prazdroj zdražil poprvé od března, lahvového desetistupňového piva se ale zdražení nedotklo. Vyvolalo ovšem reakci konkurence, pivovarů Přerov a Krušovice, kteří zvýšili cenu i lahvových piv, a to v průměru o dvě procenta. [35] Tento jev vysvětluje v Grafu č. 1 náhlý nárůst průměrné ceny lahvového piva začínající měsícem březnem. Podobný výkyv ceny lze pozorovat také od měsíce října, kdy dochází k dalšímu zdražování Prazdroje. Tentokrát jde i o lahvové pivo a poměrně markantní nárůst až 6 % je způsoben především značným zdražením sladovnického ječmene a chmele. [24] Stejný důvod jako Prazdroj uvádí také Budějovický Budvar s tím, že chce zachovat kvalitu a chuť jejich piva, a proto nehodlá nakupovat lacinější náhražky nejlepších českých surovin. [25] V roce 2007 také dochází k růstu obliby právě lahvového piva na úkor piva sudového, k čemuž přispívá také čím dál větší rozdíly mezi cenami těchto dvou druhů piv. [32] Na změny cen Prazdroje v roce 2007 reagují na začátku následujícího roku další pivovary, což vede k výkyvu křivky průměrné ceny lahvového piva značně nad trend. V březnu se situace ustálí a pivovary další změny cen neplánují. Podle Českého svazu pivovarů a sladoven není ovšem tato cenová hladina vzhledem k neustále rostoucí ceně
32
ječmene udržitelná. Tato situace je pro pivovary problematická, protože přes rostoucí cenu surovin brzdí zdražení piva přebytek pivovarských kapacit na trhu a tlak obchodních řetězců. Proto ten, kdo zdraží, riskuje odchod odběratelů ke konkurenci. [26] To způsobuje mírné kolísání průměrné ceny lahvového piva v grafu končící zvýšením cen v listopadu, které ohlásil Plzeňský Prazdroj. Ceny zvýšil v průměru v průměru o 5-7 procent. Poměrně velký nárůst průměrné ceny lahvového piva podpořil v prosinci také Budějovický Budvar, který zdražil lahvové desetistupňové pivo o 40 haléřů. [16] V roce 2008 pokračuje růst cen vstupů do výroby. Konkrétně náklady na jednu tunu sladovnického ječmene se meziročně zvýšili přibližně o jednu třetinu a cena chmelu se oproti loňskému roku zdvojnásobila. [16] Proto na začátku roku dochází v Grafu č. 1 k nárůstu průměrné ceny lahvového piva, což lze považovat také za reakci na změny cen provedené v předchozím roce. Celková situace vedla ke konci roku k dalšímu zdražování Plzeňského Prazdroje, který v listopadu zvýšil ceny svých výrobků v průměru o 4 procenta. [22]
5.5 Předpověď průměrné ceny piva U extrapolace se nabízí možnost tvořit pseudopředpovědi, jako jiný způsob ověření vhodnosti výběru trendové funkce. V tomto případě ale není tento postup nezbytný, protože k dispozici jsou již známé hodnoty průměrné ceny lahvového piva za leden až březen roku 2009, z čehož lze kvalitu předpovědi posoudit také. Pro polynomické vyrovnání je typická nesmyslnost jeho dlouhodobých předpovědí, proto horizont předpovědi bude sahat pouze po duben roku 2009. Údaje potřebné pro výpočet předpovědi ceny lahvového desetistupňového piva jsou uvedeny v Příloze č. 3, v Tabulce č. 7. Dosazením těchto dat do rovnice trendové funkce je vypočtena předpověď, která je pro měsíce leden až duben roku 2009 uvedena v tabulce č. 8 a graficky vyobrazena v Příloze č. 3, Grafu č. 7. Po celou dobu předpovědi lze pozorovat rostoucí tendenci ceny lahvového světlého výčepního piva. Tento nárůst by se měl zpomalovat, jednotlivá meziměsíční zvýšení ceny vykazují tedy každý měsíc nižší přírůstek.
33
Tabulka č. 8: Předpověď průměrné ceny lahvového desetistupňového piva pro leden až duben roku 2009. měsíc
Tt
I-09 II-09 III-09 IV-09
9,158014358 9,175188995 9,187342024 9,193812946
Zdroj: Práce autora. V následující tabulce č. 9 lze pozorovat skutečné hodnoty průměrné ceny lahvového desetistupňového piva získané již za tento rok. V lednu je zřejmé výrazné zvýšení ceny, což lze přisoudit reakci na změnu cen piva Plzeňského Prazdroje, které, jak již bylo uvedeno, proběhlo v listopadu roku 2008 a na které reagují ostatní pivovary. Navíc růst cen piva na začátku roku je pravidelným a běžným jevem, viz Příloha č. 1, Graf č. 1. Růst ceny v lednu se projevuje také v předpověděných hodnotách ceny piva, ovšem ne v takové míře, v jaké k němu došlo ve skutečnosti. Rozdíl mezi skutečnou a předpověděnou cenou činí necelých 15 haléřů. V únoru pak dochází k poklesu ceny o 18 haléřů, což je ale již v rozporu s extrapolací, která vykazuje oproti lednu vyšší hodnotu. Zde již sice činí rozdíl pouze 5 haléřů, ovšem následující měsíc se skutečnost od předpovědi stále více oddaluje a rozdíl se zvyšuje na necelých 8 haléřů. Tabulka č. 9: Skutečné průměrné ceny lahvového desetistupňového piva pro leden až duben roku 2009. cena piva
leden 09
únor 09
březen 09
9,30 Kč
9,12 Kč
9,11 Kč
Zdroj: [11]
34
6 Diskuse Skutečný vývoj ceny lahvového desetistupňového piva nevykazuje rostoucí tendenci, která byla v teorii předpokládána. Tento vývoj je nečekaný i ze strany odborníků, kteří sice pro rok 2009 předpovídali snížení cen u masa, mléčných výrobků i pečiva, ale u ceny piva si byli poměrně jisti jejím několikaprocentním zvýšením. [17] Vzhledem k tomu, že ani jeden výrobce piva zatím nepřišel s konkrétními informacemi o možných plánovaných změnách cen, je poměrně složité pokusit se určit, zda se skutečné průměrné ceny lahvového desetistupňového piva budou od jejich předpovědi nadále odvracet, nebo se jí budou přibližovat. Vývoje průměrné ceny lahvového piva by mohlo ovlivnit na červen plánované odkoupení pivovarů Starobrno a Krušovice koncernem Heineken a následná fúze těchto dvou pivovarů. Značky by měly pak na trhu existovat nepoznamenány dále, fúze by měla tedy zjednodušit především hospodaření. [18] Tato změna by poté mohla vést k efektivnějšímu hospodaření v rámci obou pivovarů a tedy možnému snížení cen. Naproti tomu se zde objevuje fakt, že vůdčí výrobce piva Plzeňský Prazdroj poslední léta vždy na podzim ceny piva mírně navýšil, což by způsobilo růst průměrné ceny na rozdíl od poklesu očekávaného v předcházejícím případě. Situace je komplikována také trvající ekonomickou krizí, která zatím v rámci trhu piva neměla tak markantní vliv, protože poptávka po pivě se zdá být téměř neelastická. Ovšem nedostatek a tudíž rychle rostoucí cena vstupních surovin, což je také důsledek krize, nutí výrobce piva alespoň jednou ročně své výrobky zdražovat. Další možný vliv krize lze vidět v poklesu prodeje piva, který zaznamenali výrobci na začátku tohoto roku. Tento jev přirozeně vede k dalšímu zdražování, o kterém ale většina pivovarů zatím neuvažuje. Výjimkou jsou Pivovary Staropramen, kteří jako jediní v březnu zdražovaly. Ostatní výrobci piva zdražení naznačili v případě růstu nákladů či poklesu poptávky. Většina z nich ale očekává zachování nebo zvýšení rekordní produkce z roku 2007, protože snížení prodejů bylo podle nich způsobeno nepříznivým počasím a ne hospodářskou recesí. Tomuto by nasvědčovaly také nadprůměrné dubnové prodeje způsobené neobvykle teplým
35
počasím. V takovémto případě by předpověděná rostoucí tendence do poloviny roku 2009 mohla být reálná. [27] Nutno zauvažovat také nad samotnou vhodností výběru trendové funkce. Ta se vzhledem k vývoji ceny v minulosti zdála z jednotlivých alternativ nejvhodnější, ovšem jak již bylo řečeno, předpověď ekonomických ukazatelů je velmi matoucí. Podle reziduálních ukazatelů i indexu korelace lze tento model hodnotit jako vhodně vybraný. U předpovědi pro začátek roku 2009 ale vidíme již začínající odchylování od hodnot skutečných. Jak bylo očekáváno, tak při dlouhodobější předpovědi trendová křivka neustále klesá, tudíž pro vzdálenější budoucnost nelze předpověď použít. Možným dalším postupem by bylo prodloužit časovou řadu o již známé hodnoty průměrné ceny lahvového světlého výčepního piva, proložit touto řadou další trend a vytvořit pro něj předpověď na dalších několik měsíců. Tato předpověď ale opět nebude obsahovat nepředpokládané změny, které jsou v ekonomice běžné. Pro předpovídání ceny lahvového piva je tedy důležité zaměřit se na ekonomické souvislosti, na vývoj ceny chmele, sladovnického ječmene, energie, služeb atd. Velmi důležitá jsou také rozhodnutí velkých výrobců, kteří se v tomto oboru vyskytují, a volba jejich cenové politiky. Zde totiž více než jinde hraje velkou roli konkurenční boj prostřednictvím ceny. Tyto okolnosti v sobě matematické modely nemohou zahrnout, stejně jako náhlé změny, které jsou v období finanční krize velmi časté a nepředpokládané. Proto je nutno brát také tento model jen orientačně.
36
7 Závěr Práce se týká analýzy časové řady zobrazující vývoj průměrné ceny lahvového desetistupňového piva v České republice v letech 2001-2008. Jedná se o pivo s obsahem 3,4-4,1 % alkoholu. Z teoretického hlediska je cena nejčastěji chápána jako v penězích vyjádřená směnná hodnota určitého zboží. Její tvorba probíhá na trhu při střetu nabídky a poptávky, vyjadřuje vnímání hodnoty zboží ze strany spotřebitele a prodávajícího. Zvolená časová řada průměrné ceny lahvového piva patří mezi časové řady primárních ukazatelů vyjádřených v peněžních jednotkách. Základní charakteristiky jejího vývoje neumožňují určit cykličnost či sezónnost řady. Jejich vývoj je nahodilý a proto pro zvolení trendové funkce bude využit především její grafické znázornění. Pro získání představy o možném průběhu trendu bylo využito mechanické vyhlazování časové řady. Platí zde, že čím je délka klouzavé části vyšší, tím dochází k lepšímu vyhlazení časové řady, ovšem tím se zvyšuje také nevyrovnaná část řady. Nejlepšího vyrovnání bylo dosaženo při délce klouzavé části 12 měsíců, ze kterého je zřejmý polynomický trend. Za trendovou funkci byl zvolen polynom pátého stupně, jehož graf svým průběhem nejvíce odpovídá skutečným hodnotám vývoje průměrné ceny lahvového piva. Pomocí kritéria minimálních čtverců vznikla soustava šesti normálních rovnic, jejíž řešením jsou vypočteny koeficienty trendové funkce. Po vypočtení reziduálních ukazatelů a indexu korelace pro hodnocení kvality tohoto vyrovnání lze říci, že je tento zvolený model odpovídající. Z ekonomického hlediska lze všechny výrazné výkyvy skutečných hodnot průměrné ceny piva vysvětlit změnou cen svých výrobků významnými výrobci. Pro tento trh je to zejména Plzeňský Prazdroj, který ovládá téměř polovinu tohoto trhu, dále Staropramen, Heineken a Budějovický Budvar. Firmy s menším podílem na trhu se pak musí cenové politice velkovýrobců přizpůsobit, což způsobuje výkyv ceny v následujícím období. Důvodem pro změnu ceny piva jsou v největší míře rostoucí náklady na jeho výrobu.
37
Z předpovědi průměrné ceny pro leden až duben roku 2009 je zřejmá rostoucí tendence, která se potvrzuje v lednu, v únoru a březnu ale skutečné hodnoty naopak klesají a tím se oddalují předpovědi i stanoveného předpokladu. Je očividné, že pro delší období nemá předpověď význam, důležitý je také vývoj ekonomických souvislostí, který v modelu není dostatečně zachycen. Zjevný vliv ekonomické krize ve skutečných hodnotách ceny se neobjevuje, především proto, že poptávka po pivě je poměrně neelastická.
38
8 Seznam literatury Odborná literatura [1] FORET, M. -- PROCHÁZKA, P. Marketing : základy a principy. 2. vyd. Brno: Computer Press, 2005. 149 s. Praxe managera. ISBN 80-251-0790-6 [2] HOLMAN, R. Ekonomie. 2. vyd. Praha: C.H. Beck, 2001. 22 s. ISBN 80-7179-387-6. [3] HRONOVÁ, S. -- HINDLS, R. -- SEGER, J. Statistika pro ekonomy. Professional Publishing , 2002. 420 s. ISBN 80-86419-30-4 [4] KLÍMA, J. Makroekonomie. 1. vyd. Praha: Alfa Publishing, 2006. 141 s. ISBN 80-86575-29-2. [5] MINAŘÍK, B. Statistika. 3. vyd. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2008. 105 s. ISBN 978-80-7375-152-4. [6] SOJKA, M. -- KONEČNÝ, B. Malá encyklopedie moderní ekonomie. 4. vyd. Praha: Libri, 2002. 271 s. ISBN 80-7277-032-2. [7] STUTELY, R. Průvodce ekonomickými ukazateli : jak porozumět ekonomii. 1. vyd. Praha: Scientia, 2002. 247 s. ISBN 80-7183-278-2. [8] ŽÁK, M. a kol. Velká ekonomická encyklopedie. 2. vyd. Praha: Linde, 2002. 887 s. ISBN 80-7201-381-5.
Internetové zdroje: [9] BECHTIN, Alexej. Plzeňský Prazdroj, a. s. [online]. 2004 [cit. 2009-04-10]. Dostupný z WWW:
.
39
[10]
Cena
[online].
1998-2009
[cit.
2009-04-15].
Dostupný
z
WWW:
. [11] ČSÚ : Indexy cen zemědělských výrobců, průmyslových výrobců a indexy spotřebitelských cen potravinářského zboží [online]. 2009 , 13.5. 2009 [cit. 2009-04-10]. Dostupný z WWW: . [12] ČSÚ : Když se řekne inflace, resp. míra inflace [online]. 2009 , poslední revize 30.3. 2009 [cit. 2009-03-20]. Dostupný z WWW: . [13] ČSÚ : Spotřeba potravin, obsah [online]. 2008 , poslední revize 14.2. 2009 [cit. 2009-04-15]. Dostupný z WWW: . [14] ČSÚ : Statistická ročenka České republiky - 8. Ceny [online]. 2009 , 3.3. 2009 [cit. 2009-03-20]. Dostupný z WWW: . [15] ČSÚ : Statistická ročenka České republiky - 8. Ceny [online]. 2009 , 28.10. 2006 [cit. 2009-03-20]. Dostupný z WWW: . [16] FENCL, Jiří. Cena piva se zvyšuje, jeho prodej také. E15 : Ekonomický deník [online]. 2007 [cit. 2009-05-10]. Dostupný z WWW: . [17] FENCL, Jiří. V roce 2009 bude levnější maso i mléko. IDnes.cz [online]. 2009 [cit. 2009-05-14]. Dostupný z WWW: .
40
[18] Královské Krušovice spolknou Starobrno. IDnes.cz [online]. 2009. 20. března 2009 [cit. 2009-05-10]. Dostupný z WWW: . [19] LYSONĚK, Tomáš. Kdo vaří české pivo. IDnes.cz [online]. 2008. 14. dubna 2008 [cit. 2009-04-15]. Dostupný z WWW: . [20] MAREK, Jaromír. Výroba českého piva stoupá, zvyšuje se i export. Radio Praha [online]. 2002 [cit. 2009-04-10]. Dostupný z WWW: . [21] Marketing - Wikipedie : otevřená encyklopedie [online]. 2005, poslední revize 25. 4. 2009
[cit. 2009-04-15].
Dostupný
z
WWW:
. [22] NOVÁK, Pavel. Prazdroj od dubna zdražuje. IDnes.cz [online]. 2001 [cit. 2009-04-20]. Dostupný z WWW: . [23] PECHANEC, Vít. České pivo - CZeCOT : Dovolená a ubytování v ČR [online]. 2002-2009,
poslední
revize
9.2.2008
[cit.
2009-04-10].
Dostupný
z
WWW:
. [24] Pivo podraží, Plzeňský Prazdroj ohlásil zvýšení cen. Novinky.cz [online]. 2008. 22. září 2008 [cit. 2009-04-15]. Dostupný z WWW: .
41
[25] Pivovary.info : PMS a. s. Přerov [online]. 1999-2009 [cit. 2009-05-14]. Dostupný z WWW: . [26] Pivovary zdražení nechystají. IDnes.cz [online]. 2008 [cit. 2009-05-14]. Dostupný z WWW: . [27] Pivovarům klesly prodeje, většina ale zdražovat nebude. Tn.cz [online]. 2009. 8. 5. 2009 [cit. 2009-05-10]. Dostupný z WWW: . (37) [28] PRAŽÁK, Marek. Velké pivovary zdražují. IDnes.cz [online]. 2003 [cit. 2009-04-10]. Dostupný z WWW: . [29] ŘEZÁČ, Jiří. Pivo opět dražší, ale: "přece se točí!". GastroNews.cz [online]. 2008 [cit. 2009-04-10]. Dostupný z WWW: . [30] Staropramen od dubna zdraží pivo. IDnes.cz [online]. 2004 [cit. 2009-04-15]. Dostupný z WWW: . [31] Staropramen zvedl ceny. Přeloučsko.cz : Informace z regionu, katalog firem,SMS soutěže
a
další...
[online].
2004
[cit.
2009-04-10].
Dostupný
z
WWW:
. [32] UNTYCH, Zdeněk. Lahvové pivo dotahuje hospody. GastroNews.cz [online]. 2007 [cit.
2009-04-15]. Dostupný z WWW:
dotahuje-hospody>.
42
[33] Úvod do podnikových financí [online]. 2009, [cit. 2009-03-11]. Dostupný z WWW: . [34] Vývoj ceny lahvového piva [online]. 2008 , 3.4. 2009 [cit. 2009-03-20]. Dostupný z WWW: . [35] Zobrazení tiskové zprávy - CZeCOT : Dovolená a ubytování v ČR [online]. 2002-2009 , 29.11.2007 [cit. 2009-04-15]. Dostupný z WWW: .
43
9 Seznam tabulek a grafů 9.1 Seznam tabulek Tabulka č. 1: Trend a jednoduché charakteristiky vývoje.................................. str. 21 Tabulka č. 2: Průměrná
cena
lahvového
desetistupňového
piva
v jednotlivých měsících v letech 2001-2008 ................................ str. 24 Tabulka č. 3: Vybrané elementární charakteristiky měsíční časové řady průměrné ceny lahvového piva v letech 2001-2008 ..................... Příloha č. 1 Tabulka č. 4: Zvolení časové proměnné pro výpočet rovnice trendu ................. Příloha č. 2 Tabulka č. 5: Data pro výpočet trendové funkce ............................................... str. 27 Tabulka č. 6: Reziduální ukazatele a index korelace ......................................... str. 28 Tabulka č. 7: Data pro výpočet předpovědi pro leden-duben roku 2009. ........... Příloha č. 3 Tabulka č. 8: Předpověď průměrné ceny lahvového desetistupňového piva pro leden až duben roku 2009...................................................... str. 34 Tabulka č. 9: Skutečné průměrné ceny lahvového desetistupňového piva pro leden až duben roku 2009...................................................... str. 34
44
9.2 Seznam grafů Graf č. 1: Průměrné měsíční ceny desetistupňového lahvového piva v letech 2001-2009......................................................................................... Příloha č. 1 Graf č. 2: Vyrovnání časové řady pomocí klouzavých průměrů o délce klouzavé části 3 měsíce. .................................................................... Příloha č. 2 Graf č. 3: Vyrovnání časové řady pomocí klouzavých průměrů o délce klouzavé části 6 měsíců..................................................................... Příloha č. 2 Graf č. 4: Vyrovnání časové řady pomocí klouzavých průměrů o délce klouzavé části 12 měsíců................................................................... Příloha č. 2 Graf č. 5: Průměrná cena sladovnického ječmene v letech 2001-2002................. str. 31 Graf č. 6: Průměrná cena chmele v letech 2001-2007. ........................................ str. 32 Graf č. 7: Vyrovnání časové řady trendovou funkcí a její předpověď pro leden až duben roku 2009............................................................ Příloha č. 3
45
10 Přílohy
Příloha č. 1: Základní popis časové řady. Graf č. 1: Průměrné měsíční ceny desetistupňového lahvového piva v letech 2001-2009. Tabulka č. 3: Vybrané elementární charakteristiky měsíční časové řady průměrné ceny lahvového piva v letech 2001-2008. Příloha č. 2: Mechanické a analytické vyrovnání. Graf č. 2: Vyrovnání časové řady pomocí klouzavých průměrů o délce klouzavé části 3 měsíce. Graf č. 3: Vyrovnání časové řady pomocí klouzavých průměrů o délce klouzavé části 6 měsíců. Graf č. 4: Vyrovnání časové řady pomocí klouzavých průměrů o délce klouzavé části 12 měsíců. Tabulka č. 4: Zvolení časové proměnné pro výpočet rovnice trendu. Příloha č. 3: Předpověď hodnot pro leden až duben roku 2009. Tabulka č. 7: Data pro výpočet předpovědi pro leden až duben roku 2009. Graf č. 7: Vyrovnání časové řady trendovou funkcí a její předpověď pro leden až duben roku 2009.
46
