Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG

Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG RNDr. Petra Surynková Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta [email protected]

Přehled  Proč  Je 

možné se geometrii naučit?

rozvíjení prostorové představivosti

 Jak 

je geometrie důležitá?

zvýšit zájem o studium geometrie

modernizace výuky

 Ukázky

využití počítačového modelování

 Několik

ukázek studentských prací

Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010

Petra Surynková

Proč je geometrie důleţitá 

Zaměříme se na syntetickou geometrii 



planimetrie, stereometrie i DG

Geometrie je důležitá pro každého z nás  

není důleţitá jen pro technika, konstruktéra, architekta či stavebního inţenýra, ... všichni potřebujeme dobrou geometrickou představivost, abychom se vůbec dokázali pohybovat a vnímat svět kolem nás

 Geometrie

nás učí myslet

důleţitá pro další disciplíny a podporu tvořivosti  vědomosti se lépe zafixují, kdyţ jsou podpořeny obrázkem 


Petra Surynková

Je moţné se geometrii naučit? 

Studium geometrie je náročné proto je někdy na ZŠ i SŠ opomíjena  pokud nezbývá ve výuce čas, bývá vynechávána právě geometrie – především v nižších ročnících by však geometrie měla být v matematice na prvním místě 

,,K pochopení geometrie nevede žádná královská cesta.“ (Euklides – přibliţně 325 – 260 př. Kr.)


Petra Surynková


,,Nemám prostorovou představivost, geometrii se tedy nemůžu naučit.“ 

nepravda, předsudek

Prostorovou představivost se můţeme naučit, rozvíjet ji a zdokonalovat  Nutné začít včas 

klást důraz na výuku geometrie jiţ na ZŠ  později je obtížné mezery dohnat 





na SŠ náročné, na VŠ téměř nemoţné

! POZOR ! – lze promeškat učení prostorového vidění


Petra Surynková




Ţáci i studenti se často potýkají s nedostatečnou zručností při rýsování 

i tomu se dá alespoň částečně předejít



důleţité, aby se začínalo nejdříve s kreslením náčrtků rovinných a prostorových objektů – napomoci můţe i výtvarná výchova



teprve poté přejít k rýsování

Geometrie by se měla učit názorně 



nikdy by nemělo docházet k tomu, ţe se konstrukce stane naučeným postupem, pod kterým ţáci nic nevidí

Různé ,,geometrické hrátky“ na rozvoj představivosti nejsou jen pro mladší ţáky – nadchnou i vysokoškoláka


Petra Surynková


Na ţádném stupni výuky geometrie nevystačíme s pouhým rýsováním   

zejména ve stereometrii – důleţité chápat vztah mezi tělesem a jeho obrazem nezbytné používání modelů, ţáci a studenti je mohou sami tvořit ve všech případech je nutná názornost

,,Všeho se máme zmocňovati tolika smysly, kolika jen možno.“ (J. A. Komenský – 1592 - 1670)


Petra Surynková

Jak zvýšit zájem o studium geometrie? 

Vlastní zkušenosti s výukou deskriptivní geometrie na FS, FA ČVUT v Praze a na MFF UK v Praze 

studenti, kteří mají problémy s rýsováním nebo nedokáţou zrekonstruovat prostorovou situaci z rovinného obrázku – lze je zaujmout jinou částí geometrie manuálně zruční, umí vytvářet prostorové modely, různé vystřihovánky, skládanky – lze pouţít na ZŠ, SŠ i VŠ  geometrie se pro ně stává mnohem zajímavější, baví je 


Petra Surynková

Jak zvýšit zájem o studium geometrie? Učit geometrii zajímavě a logicky  Ukazovat využití geometrie v praxi 



geometrie z praxe přece vţdy vycházela



Je nutné zmodernizovat a zkvalitnit výuku



Studium geometrie je třeba zatraktivnit (deskriptivní geometrie je dnes zanikající obor)  

vyuţití moderního softwaru a počítačového modelování při výuce stereometrie nebo klasické DG lze pouţívat názorné 3D počítačové modely, statické modely, animace (dostupnější neţ fyzické modely)


Petra Surynková

Jak zvýšit zájem o studium geometrie? 

Ukázky počítačového modelování studijní a výukové materiály  statické, animované 3D modely  prostorové modely geometrických situací  ukázky vyuţití geometrie v praxi 





modely stavebních ploch

! POZOR ! 

počítače pouze usnadní práci, stále je nutné geometrické zákonitosti znát 

někdy spíše prostorovou představivost ubíjí


Petra Surynková

Ukázky počítačového modelování půdorys


nárys

Petra Surynková

Ukázky počítačového modelování prostorová situace


Petra Surynková

Ukázky počítačového modelování prostorová situace


Petra Surynková

Ukázky počítačového modelování Frézierův cylindroid


Petra Surynková

Ukázky počítačového modelování Plocha šikmého průchodu


Petra Surynková

Ukázky počítačového modelování Přímé kruhové konoidy


Petra Surynková

Ukázky počítačového modelování Hyperbolický paraboloid


Petra Surynková

Ukázky počítačového modelování Cyklická šroubová plocha


Přímková šroubová plocha

Petra Surynková

Ukázky počítačového modelování Translační plocha


Petra Surynková

Geometrie v praxi

Hyperbolický paraboloid St. Mary‘s Cathedral – San Francisco, USA


Petra Surynková

Geometrie v praxi

Plocha šikmého průchodu

Negrelliho viadukt – Praha, ČR


Petra Surynková

Geometrie v praxi Kulová plocha jako kupole

Použití části kulové plochy a pendentivů k zaklenutí

Bazilika sv. Petra – Řím, Itálie Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010

Petra Surynková

Ukázky počítačového modelování 

animované modely


Petra Surynková


animované modely


Petra Surynková


animované modely


Petra Surynková


animované modely


Petra Surynková

Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG

Recommend Documents