Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG RNDr. Petra Surynková Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta
[email protected]
Přehled Proč Je
možné se geometrii naučit?
rozvíjení prostorové představivosti
Jak
je geometrie důležitá?
zvýšit zájem o studium geometrie
modernizace výuky
Ukázky
využití počítačového modelování
Několik
ukázek studentských prací
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Proč je geometrie důleţitá
Zaměříme se na syntetickou geometrii
planimetrie, stereometrie i DG
Geometrie je důležitá pro každého z nás
není důleţitá jen pro technika, konstruktéra, architekta či stavebního inţenýra, ... všichni potřebujeme dobrou geometrickou představivost, abychom se vůbec dokázali pohybovat a vnímat svět kolem nás
Geometrie
nás učí myslet
důleţitá pro další disciplíny a podporu tvořivosti vědomosti se lépe zafixují, kdyţ jsou podpořeny obrázkem
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Je moţné se geometrii naučit?
Studium geometrie je náročné proto je někdy na ZŠ i SŠ opomíjena pokud nezbývá ve výuce čas, bývá vynechávána právě geometrie – především v nižších ročnících by však geometrie měla být v matematice na prvním místě
,,K pochopení geometrie nevede žádná královská cesta.“ (Euklides – přibliţně 325 – 260 př. Kr.)
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Je moţné se geometrii naučit?
,,Nemám prostorovou představivost, geometrii se tedy nemůžu naučit.“
nepravda, předsudek
Prostorovou představivost se můţeme naučit, rozvíjet ji a zdokonalovat Nutné začít včas
klást důraz na výuku geometrie jiţ na ZŠ později je obtížné mezery dohnat
na SŠ náročné, na VŠ téměř nemoţné
! POZOR ! – lze promeškat učení prostorového vidění
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Je moţné se geometrii naučit?
Ţáci i studenti se často potýkají s nedostatečnou zručností při rýsování
i tomu se dá alespoň částečně předejít
důleţité, aby se začínalo nejdříve s kreslením náčrtků rovinných a prostorových objektů – napomoci můţe i výtvarná výchova
teprve poté přejít k rýsování
Geometrie by se měla učit názorně
nikdy by nemělo docházet k tomu, ţe se konstrukce stane naučeným postupem, pod kterým ţáci nic nevidí
Různé ,,geometrické hrátky“ na rozvoj představivosti nejsou jen pro mladší ţáky – nadchnou i vysokoškoláka
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Je moţné se geometrii naučit?
Na ţádném stupni výuky geometrie nevystačíme s pouhým rýsováním
zejména ve stereometrii – důleţité chápat vztah mezi tělesem a jeho obrazem nezbytné používání modelů, ţáci a studenti je mohou sami tvořit ve všech případech je nutná názornost
,,Všeho se máme zmocňovati tolika smysly, kolika jen možno.“ (J. A. Komenský – 1592 - 1670)
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Jak zvýšit zájem o studium geometrie?
Vlastní zkušenosti s výukou deskriptivní geometrie na FS, FA ČVUT v Praze a na MFF UK v Praze
studenti, kteří mají problémy s rýsováním nebo nedokáţou zrekonstruovat prostorovou situaci z rovinného obrázku – lze je zaujmout jinou částí geometrie manuálně zruční, umí vytvářet prostorové modely, různé vystřihovánky, skládanky – lze pouţít na ZŠ, SŠ i VŠ geometrie se pro ně stává mnohem zajímavější, baví je
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Jak zvýšit zájem o studium geometrie? Učit geometrii zajímavě a logicky Ukazovat využití geometrie v praxi
geometrie z praxe přece vţdy vycházela
Je nutné zmodernizovat a zkvalitnit výuku
Studium geometrie je třeba zatraktivnit (deskriptivní geometrie je dnes zanikající obor)
vyuţití moderního softwaru a počítačového modelování při výuce stereometrie nebo klasické DG lze pouţívat názorné 3D počítačové modely, statické modely, animace (dostupnější neţ fyzické modely)
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Jak zvýšit zájem o studium geometrie?
Ukázky počítačového modelování studijní a výukové materiály statické, animované 3D modely prostorové modely geometrických situací ukázky vyuţití geometrie v praxi
modely stavebních ploch
! POZOR !
počítače pouze usnadní práci, stále je nutné geometrické zákonitosti znát
někdy spíše prostorovou představivost ubíjí
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Ukázky počítačového modelování půdorys
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
nárys
Petra Surynková
Ukázky počítačového modelování prostorová situace
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Ukázky počítačového modelování prostorová situace
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Ukázky počítačového modelování Frézierův cylindroid
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Ukázky počítačového modelování Plocha šikmého průchodu
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Ukázky počítačového modelování Přímé kruhové konoidy
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Ukázky počítačového modelování Hyperbolický paraboloid
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Ukázky počítačového modelování Cyklická šroubová plocha
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Přímková šroubová plocha
Petra Surynková
Ukázky počítačového modelování Translační plocha
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Geometrie v praxi
Hyperbolický paraboloid St. Mary‘s Cathedral – San Francisco, USA
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Geometrie v praxi
Plocha šikmého průchodu
Negrelliho viadukt – Praha, ČR
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Geometrie v praxi Kulová plocha jako kupole
Použití části kulové plochy a pendentivů k zaklenutí
Bazilika sv. Petra – Řím, Itálie Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Ukázky počítačového modelování
animované modely
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Ukázky počítačového modelování
animované modely
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Ukázky počítačového modelování
animované modely
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková
Ukázky počítačového modelování
animované modely
Výuka planimetrie, stereometrie i klasické DG, DIMA 2010
Petra Surynková