Využitie lega v propedeutike zlomkov na hodinách matematiky

s

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť / Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ

Mgr. Zuzana Stenová

Využitie lega v propedeutike zlomkov na hodinách matematiky Osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej praxe

Bratislava 2015

Vydavateľ:

Metodicko-pedagogické centrum, Ševčenkova 11, 850 01 Bratislava

Autor OPS/OSO:

Mgr. Zuzana Stenová

Kontakt na autora:

Základná škola, Medzilaborecká 11, 821 01 Bratislava [email protected]

Názov OPS/OSO: Využitie lega v propedeutike zlomkov na hodinách matematiky Rok vytvorenia OPS/OSO:

2015 XVI. kolo výzvy

Odborné stanovisko vypracoval:

PaedDr. Iveta Labjaková

Za obsah a pôvodnosť rukopisu zodpovedá autor. Text neprešiel jazykovou úpravou. Táto osvedčená pedagogická skúsenosť edukačnej praxe/osvedčená skúsenosť odbornej praxe bola vytvorená z prostriedkov národného projektu Profesijný a kariérový rast pedagogických zamestnancov. Projekt je financovaný zo zdrojov Európskej únie.

Kľúčové slová Lego, zlomky, matematika pre 6.ročník, predstavivosť.

Anotácia V matematiky sa u žiakov stretávam s problémom predstavivosti, hlavne v tematickom celku zlomky. V OPS predstavujem propedeutickú prácu s celkom a jeho časťami v 6.ročníku. V teoretickej časti popisujem rozvoj predstavivosti a nutnosť včasnej multisenzorickej propedeutiky. Praktickú časť tvoria metodické postupy uplatnenia navrhnutých pracovných listov. Ďalej zdôrazňujem význam použitia učebnej pomôcky LEGA na zvýšenie nízkej mieri predstavivosti u žiakov pri práci so zlomkami. V prílohe sú navrhnuté pracovné listy, spätné väzby žiakov a praktické využitie vedomostí zlomkov – recepty.

Akreditované programy kontinuálneho vzdelávania Tvorba úloh z matematiky aktualizačné

88/2010 - KV

Didaktická hra vo vyučovaní matematiky aktualizačné

176/2010 - KV

Tvorba učebných úloh na rozvoj matematickej gramotnosti v predmete matematika aktualizačné

1220/2013-KV

OBSAH

ÚVOD .............................................................................................................................................................

5

1 UČEBNÉ POMÔCKY .............................................................................................................................

6

1.1 Pracovný list v matematike .........................................................................................................

10

1.2 Rozvoj predstavivosti u žiakov ..................................................................................................

12

1.3 Význam včasnej propedeutiky ...................................................................................................

13

2 NÁVRH PRACOVNÝCH LISTOV PRI PRÁCI S LEGOM ...........................................................

15

2.1 Pracovný list č.1 – Časť celku. Pojem zlomok ......................................................................

15

2.2 Pracovný list č.2 – Rovnosť zlomkov ......................................................................................

17

3 UPLATNENIE LEGA A PRACOVNÝCH LISTOV PRI PROPEDEUTIKE ZLOMKOV VO VYUČOVACÍCH HODINÁCH .................................................................................................................

20

3.1 Realizácia vyučovacích hodín s použitím pracových listov a lega ..............................

20

3.1.1 Úvodná vyučovacia hodina – Časť celku. Pojem zlomok ............................................

20

3.1.2 Vyučovacia hodina – Rovnosť zlomkov ..............................................................................

22

3.2 Zhodnotenie osvedčenej skúsenosti ........................................................................................

24

ZÁVER ...........................................................................................................................................................

25

ZOZNAM BIBLIOGRAFICKÝCH ZDROJOV.......................................................................................

26

ZOZNAM PRÍLOH .....................................................................................................................................

27

ÚVOD V posledných rokoch si všímam, akoby žiaci strácali schopnosť abstraktne, symbolicky a substitučne myslieť. Jednoznačne u žiakov stále viac absentuje podnetné prostredie využívajúce dotykové hračky, stavebné, bádavé a tvorivé. Žiaci už od útleho veku prechádzajú na zrakové a sluchové podnety z elektronických médií, ktoré od nich vyžadujú plnú pozornosť. Možno povedať, že hrubá i jemná motorika nemá v dnešnej dobe ani zďaleka toľko podnetov na rozvoj, ako v minulosti. Vplyvom tohto problému majú žiaci vybudovanú skúsenosť často iba na pasívnom zrakovom alebo sluchovom podnete. Chýba im vizuálna priestorová predstavivosť odvíjajúca sa od pohybu, manipulácii s predmetmi a experimentovania. Ako vieme, rozvoj nižších funkcií je predpokladom rozvoja vyšších, ako na to upozorňuje vývinová psychológia (Piaget, 1993, Vágnerová, 2005). Pri vyučovaní matematiky som si všimla, že naozaj majú žiaci problém s predstavivosťou. Najviac to pociťujem pri preberaní tematického celku zlomky. Preto sa vo svojej práci venujem odborno-metodickému problému - nízka miera predstavivosti u žiakov pri práci s celkom a jeho časťami v matematike. Cieľom mojej práce je vytvoriť súbor PL s úlohami na prácu s LEGOM pri zavádzaní propedeutiky zlomkov a poukázať na význam včasnej propedeutiky u žiakov pri rozvoji predstavivosti. V teoretickej časti mojej práce popisujem učebné pomôcky a dôkladnejšie som sa zamerala na PL, lebo sú mojim cieľom. Ďalej sa venujem žiakovi a jeho potrebám, rozvoju predstavivosti u neho a zdôrazňujem nutnosť rozvíjať multisenzorickú propedeutiku a význam včasnej propedeutiky v matematike. V aplikačnej časti uplatňujem tvorivé skúsenosti z osobnej práce so žiakmi z hodín matematiky a dávam ich do súvisu s teoretickými princípmi v teoretickej časti. Ponúkam návrh mnou vytvorených PL (v prílohách č. 1 – 4) ako aj metodický postup uplatnenia PL a lega pri propedeutike zlomkov. Zdôrazňujem pri tom význam použitia učebnej pomôcky LEGA na zvýšenie nízkej mieri predstavivosti u žiakov pri práci s celkom a jeho časťami. V prílohovej časti uvádzam aj spätné väzby žiakov a praktické využitie vedomostí zlomkov – recepty a na priblíženie atmosféry v triede prikladám aj fotografie žiakov pri jednotlivých činnostiach.

5

1 UČEBNÉ POMÔCKY Jeden obrázok je cennejší ako tisíce slov. (Konfucius) Učebné pomôcky sú predmety, ktoré sprostredkujú, alebo napodobujú realitu pri výučbe, napomáhajú väčšej názornosti, uľahčujú výučbu, sú nositeľmi informácií, nositeľmi učiva. Nezabezpečujú len názornosť, ale často sú zdrojom vedomostí. Uľahčujú pochopiť abstraktné prvky učiva a rozvíjajú zručnosti a návyky a umožňujú dokonalejšie, rýchlejšie a komplexnejšie osvojenie učiva. (Turek, 2005). Didaktické prostriedky ako kategória didaktiky zahŕňajú všetky materiálne predmety, ktoré zaisťujú, podmieňujú a zefektívňujú priebeh vyučovacieho procesu. Význam používania učebných pomôcok a didaktickej techniky možno ilustrovať na výskume zapamätávania. Priemerný človek si zapamätá približné: 

10 % z toho, čo číta,



20% z toho, čo počuje,



30 % z toho, čo vidí v podobe obrazu,



50 % z toho, čo vidí a súčasne počuje,



70 % z toho, čo vidí, počuje, aj aktívne vykonáva,



90 % z toho, k čomu dospel sám, na základe vlastných skúseností vykonávaním konkrétnej činnosti (Turek, 1997).

Význam materiálnych didaktických prostriedkov vo vyučovacom procese (Turek, 2005): 

v motivačnej fáze pôsobia na racionálnu, ale aj emocionálnu stránku žiakov, dokážu vzbudiť skutočný záujem o samostatné aktívne vniknutie do problematiky,



v expozičnej fáze svojou názornosťou pomôžu zaradiť predkladané informácie do logického systému a pochopiť podstatu sprostredkovaných objektov, javov a pojmov,



vo fixačnej fáze umožňujú žiakom opakovanie a precvičovanie vedomostí získaných v expozičnej fáze a súčasne vytvárajú podmienky pre schopnosť žiakov aplikovať nadobudnuté poznatky,



v diagnostickej fáze môže učiteľ ich prostredníctvom overiť u žiakov úroveň dosiahnutých vedomostí a súčasne môžu slúžiť žiakom k sebakontrole,

Požiadavky na tvorbu, výber a používanie učebných pomôcok a didaktickej techniky vo vyučovacom procese sú nasledovné:

6



didaktické – charakter vyučovaného predmetu, vyučovacie metódy, organizačná forma vyučovania, vek a úroveň vedomostí žiakov, uplatňovanie didaktických zásad,



ergonomické – mali by byť fyziologické,



estetické – esteticky vhodný dizajn,



technické – konštrukčná účelovosť, manipulačná jednoduchosť, funkčnosť, bezpečnosť, mobilita,



ekonomické – prístupná cena pri zachovaní spoľahlivosti,

Funkcie materiálnych didaktických pomôcok podľa Turek (1997) sú: 

motivačná – učiteľ môže vzbudiť záujem o učivo a učenie,



informatívna – žiaci informujú o vzťahoch, súvislostiach, umožňujú mu pochopiť podstatu,



formatívna (výchovná, rozvíjajúca) – rozvoj tvorivého myslenia, kognitívnych a komunikačných schopností, cibrenie zmyslového vnímania, utváranie postojov a vzťahu k vyučovanému predmetu,



názorná – pôsobenie na zmysly a tým možné konkrétnejšie a ucelenejšie predstavy,



inštrumentálna – nástroj, pomocou ktorého žiak získava nové vedomosti, zručnosti a spôsobilosti,



systematizujúca – zaraďovanie vedomostí do istého celku poznatkov v mysli žiakov,



racionalizačná a ekonomická – oslobodenie učiteľa od rutinných prác v príprave aj vo vyučovaní,



uľahčujúca prechod od teórie k praxi – nie len počúvanie, ale aktívne vnímanie zmyslami,



podporujúca samoštúdium aj v mimoškolskom čase.

–

podnet

7

na

experimentovanie

a skúmanie

Petlák (2004) klasifikuje učebné pomôcky nasledovne: 

Skutočné predmety  prírodniny (nerasty, rastliny, živočíchy),  upravené prírodniny (kvapalinové alebo suché preparáty, vypchávky),  výrobky (v pôvodnom stave),  predmety multiplikatívneho charakteru (upravené výrobky),



Modely (podľa funkčnosti)  verne zobrazujúce predmet,  zobrazujúce princíp,  symbolické modely,



Modely (podľa technického princípu)  statické,  dynamické,



Zobrazenia (statické)  kresba na tabuli, v zošite, obraz, ilustrácia,  odtlačok, fotogram,  symbolické zobrazenie (schéma, diagram, graf, mapa),  fotografie,  pomôcky na premietanie statického obrazu (diafilm, diapozitív, priesvitka),



Zobrazenia (dynamické)  zobrazenia postupne vytvárané pred očami divákov (nákres na tabuli),  pomôcky na premietanie dynamických obrazov – film,  pomôcky na zobrazenie TV obrazu a zvuku,



Literárne pomôcky (textové)  učebnice a učebné texty,  pracovné materiály (cvičebnice, pracovné zošity),

8

 metodické príručky pre učiteľov,  odborná literatúra a odborné časopisy,  doplnková a pomocná literatúra (slovníky, encyklopédie, atlasy), 

Kybernetické pomôcky  audiovizuálne programy pre učiace stroje,  programy (software) pre PC,



Multimediálne a hypermediálne pomôcky  hypertextové a hypermediálne (interaktívne) programy na CD a DVD, s multimediálnym PC,



Auditívne pomôcky (zvukové)  s mechanickým záznamom zvuku (gramofónová platňa),  s digitálnym záznamom zvuku (CD),  s magnetickým záznamom zvuku (magnetofónová páska),



Audiovizuálne pomôcky  zvukový film s optickým záznamom obrazu a zvuku,  TV program s analógovým a digitálnym záznamom obrazu a zvuku,  videozáznam s magnetickým záznamom obrazu a zvuku,  CD a DVD s digitálnym záznamom obrazu a zvuku ,



Špeciálne pomôcky špecifikujúce charakter jednotlivých vyučovacích hodín  prípravky na praktické pokusy a laboratórne práce,  experimentálne súpravy ,  náradie,

Rozdelenie učebných pomôcok a didaktickej techniky: 

podľa pôsobenia na ľudské zmysly  auditívne (sluchové),  vizuálne (zrakové),

9

 taktilné 

(hmatové),

podľa spôsobu práce  demonštračné,  žiacke,



podľa miery abstraktnosti  reálie prírodné ( prístroje),  predmetné zobrazenia,  schématické zobrazenia ( schémy, diagramy, graf, tabuľky ),  symbolické znázornenia.

1.1 Pracovný list v matematike Žáčok, Schlarmannová (2006) odporúčané zásady:

radia, aby učiteľ pri tvorbe PL dodržiaval tieto



PL majú žiakov motivovať a aktivizovať,



majú korešpondovať s obsahom, cieľmi konkrétneho odborného predmetu a so súčasným vedeckým poznaním,



úlohy musia byť radené od jednoduchých k zložitejším,



formulácia úloh má byť jednoznačná a zrozumiteľná,



úlohy majú obsahovať prvky problémového riešenia,



v pracovnom liste by mal byť dostatok funkčných obrázkov, schém, tabuliek, ...



jednotlivé úlohy majú na seba logicky nadväzovať,



PL má využívať medzipredmetové vzťahy,



posledná otázka by mala byť otvorená, aby žiaci mohli prejaviť vlastnú tvorivosť,



PL by mal žiakovi dať priestor pre vlastnú kontrolu a spätnú väzbu.

Pod pojmom PL si väčšinou predstavujeme zadania pre žiakov, ktoré sú na papieri, na ktorý žiaci priamo píšu, a tak tieto zadania riešia (modernejšie PL sú aj v elektronickej podobe a interaktívne). Takto pripravené PL oslobodzujú žiakov od prepisovania

10

samotného zadania, alebo od prekresľovania, či iných činností, ktoré nie sú cieľom pripravenej vyučovacej hodiny. Žiaci sa preto pri takto predložených úlohách môžu úplne sústrediť len na samotné riešenie úloh na pracovnom liste. V širšom chápaní je PL prostriedok, ktorý riadi myšlienkovú činnosť žiaka vo viacerých etapách výchovnovzdelávacieho procesu. Žiakov vhodne motivujú, dopĺňajú informácie k prebranému učivu, k realizácii pozorovaní, pokusov a vplývajú na vytváranie návykov súvisiacich so samoštúdiom. Taktiež ich učia schematicky zakresliť pozorované objekty a spôsoby tvorby protokolov. Ako zvláštny typ PL sa uvádzajú tie, ktoré obsahujú postup pre nácvik zručností a plnenie úloh v laboratórnych prácach (Machová, 2012). Nezanedbateľnou prednosťou je aj rýchla a objektívna kontrola, informujúca predovšetkým žiakov, ale aj učiteľov o výsledkoch osvojenia učiva. Majú široké uplatnenie v edukačnom procese, môžu sa využiť v jeho rôznych fázach. Štruktúra PL musí zodpovedať ich aplikácii v jednotlivých fázach vyučovacej hodiny, ako aj funkcii, ktorú majú plniť. Rôznorodosť úloh a cvičení v pracovných listoch závisí od fantázie a tvorivosti navrhovateľa, pričom musia byť rešpektované jednak psychologické požiadavky na tvorbu učebných pomôcok (napr. zohľadnenie vekových osobitostí, zohľadnenie individuálnych odlišností, zohľadnenie predchádzajúcich skúseností a i.) a jednak didaktické hľadisko (Turek, 2005). Učiteľ môže použiť PL napr. na úvod vyučovacej hodiny na zopakovanie si predchádzajúcich vedomostí, či na to, aby žiakov uviedol do novej problematiky. PL môžu okrem zadania - tzv. príkladovej časti a príp. stručného „návodu“ na riešenie obsahovať aj tzv. poznámkovú časť so stručným popisom (kľúčovými slovami – keywords) k danej téme (učiteľ môže mať okrem toho vo svojom liste ešte napr. výsledky riešenia úloh). Podľa Suchožovej (In Žáčok, Schlarmannová, 2006) by PL mal plniť tieto funkcie: 

motivačnú funkciu: metodicky a didakticky precízne spracované PL vzbudzujú u žiakov záujem a motivujú ich,



aplikačnú funkciu: PL by mali obsahovať námety na aplikáciu učiva v praxi a uvádzať príklady zo života,



inovačnú funkciu: PL majú žiakom približovať najnovšie poznatky a informácie odborných zdrojov,



regulačnú funkciu: učivo, ktoré PL žiakom sprostredkúva, má byť členené v logickej nadväznosti,



komunikačnú funkciu: PL ma rozvíjať komunikatívnu kompetenciu žiakov (žiak pracuje samostatne alebo v skupine pracuje aktívne – dopĺňa text, spája slová, vyjadruje myšlienky, diskutuje, argumentuje, ...),



kontrolnú funkciu: PL má žiakovi umožňovať kontrolu vlastných výsledkov prostredníctvom textu a primeraných otázok vzhľadom na význam spätnej väzby,

11



integračnú funkciu: úlohy v pracovnom liste majú uplatňovať medzipredmetové vzťahy a využívať možnosti prierezových tém v školskom vzdelávacom programe.

1.2 Rozvoj predstavivosti u žiakov Predstavivosť je jedna z najdôležitejších schopností, ktoré máme a môžeme rozvíjať. Predstavivosť nám podľa Vágnerovej (2005) pomáha, aby sme boli úspešnejší v spoločnosti. Má význam pri rozvíjaní osobnosti jedinca, je mimoriadne dôležitá pri zapamätávaní, teda aj pri učení sa, je základom všetkých tvorivých činností. Rozvoj predstavivosti je preto tematika dôležitá a aktuálna. V tejto osvedčenej skúsenosti sa venujem aktivitám, ktoré pomáhajú rozvíjať predstavivosť žiakov na hodinách matematiky. Predstavivosť zohráva významnú úlohu v matematike (napr. pri riešení slovných úloh), a to nielen v geometrii. V bežnom jazyku chápeme predstavivosť ako schopnosť vybavovať si a vytvárať predstavy. Predstava je potom obraz vytvorený v mysli na základe minulého vnemu, rozumovou činnosťou, alebo na základe skúseností. (Brncková a kol., 2013) Primárne vzdelávanie poskytuje východiskovú bázu pre postupné rozvíjanie kľúčových kompetencií žiakov ako základu všeobecného vzdelania prostredníctvom nasledujúcich cieľov školy: poskytnúť žiakom bohaté možnosti vedeného skúmania ich najbližšieho kultúrneho a prírodného prostredia tak, aby sa rozvíjala ich predstavivosť, tvorivosť a záujem skúmať svoje okolie. (ŠVP pre primárne vzdelávanie, Ciele primárneho vzdelávania). Pre starší školský vek sú ako základné psychické potreby typické nasledovné (Vágnerová, 2005): 1. Potreba istoty a bezpečia 2. Potreba sebarealizácie 3. Potreba otvorenej budúcnosti Z hľadiska Piagetovho kognitívneho vývoja (Piaget, 1993, Vágnerová, 2005) rozlišujeme tieto osobitosti vnímania, ku ktorým vedie predovšetkým škola: 

Postup od celostného – synkretického k analytickému vnímaniu, žiak sa už zameriava aj na podrobnosti vnímaného predmetu, čím sa posilňuje analytické vnímanie. A to mu umožňuje vyčleňovať a konkretizovať detaily a objekty.



Pokroky v časovom a priestorovom vnímaní – snaží sa využiť svoju skúsenosť a lepší odhad rozmerov.



Vizualizácia vnímania – najväčší doraz sa začína klásť na zrak. Žiak si uvedomuje, že to čo je bližšie, je jasnejšie.

12



Vačšia objektivizácia vnímania – vnímanie je menej viazané na citový postoj.



Škola vnáša systém – do samotného procesu vnímania, dôležité je pozorovanie. Dôležité sú krátke pauzy, aby žiak nebol nútený sa namáhať celých 45 minút.



Vnímanie je multisenzorické – celé vyučovanie je postavené tak, aby žiak nezapájal len vizualizáciu, ale aby zapájal čoraz viac zmyslov.



Zdokonaľovanie jednotlivých vlastností pozornosti – žiak je schopný vnímať a pozorovať viac vecí naraz (rozšírenie rozsahu pozornosti).



Pamäť – delíme na konkrétnosť a názornosť. Pamäťové predstavy sú veľmi individuálne a subjektívne na začiatku dochádzky, až postupom času sa stavajú objektívnejšie a presnejšie. Škola kladie veľký doraz na zapamätávanie, namiesto dôrazu na hovorenie vlastnými slovami. V mladšom školskom veku už síce vzrastá podiel logickej pamäti v porovnaní s predškolským vekom, ale učenie sa o logiku moc neopiera a žiaci si viac osvojujú vonkajšie znaky učiva (len memorujú).

1.3 Význam včasnej propedeutiky v matematike Propedeutika (grécky pró pred, paideúein vyučovať) označuje predbežné vzdelávanie, predbežné cvičenie, predbežnú výuku, či úvod do určitej vedy, témy, disciplíny. V klasickej teórii vedy slúži propedeutika k uvedeniu do vedeckej metodiky a vedeckého jazyka. Cieľom matematiky na 2. stupni ZŠ je, aby žiaci získali schopnosť používať matematiku v svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať u žiakov logické a kritické myslenie, schopnosť argumentovať, komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení problému. Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti špirálovite a s množstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom, tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy). Výsledkom vyučovania matematiky na 2. stupni ZŠ by malo byť správne používanie matematickej symboliky a znázorňovania a schopnosť čítať s porozumením. Žiaci by mali vedieť využívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení úloh, pričom vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou, k získavaniu skúseností s matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov. (ŠVP, ciele predmetu matematika, 2010). Inovovaný ŠVP (2015) pre predmet Matematika v charakteristike predmetu ešte naliehavejšie pripomína propedeutiku, keď uvádza, že vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umožniť žiakom, aby získavali nové vedomosti špirálovite, vrátane opakovania učiva na začiatku školského roku, s výrazným zastúpením propedeutiky, prostredníctvom riešenia úloh s rôznorodým kontextom. Pri objavovaní a prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického

13

vzdelania žiakov, z ich skúseností s aplikáciou už osvojených poznatkov. Výučba sa prioritne zameriava na rozvoj žiackych schopností, najmä väčšou aktivizáciou žiakov. Tematické celky v ŠVP (2011) pre predmet matematika uvádzajú v týchto ročníkoch a témach propedeutiku zlomkov: 

Tematický celok pre 5.ročník - Riešenie aplikačných úloh a úloh rozvíjajúcich špecifické matematické myslenie = Propedeutika zlomkov a priamej úmernosti.



Tematický celok pre 6.ročník - Desatinné čísla. Počtové výkony (operácie) s desatinnými číslami = Propedeutika zlomkov (desatinný zlomok) a nepriamej úmernosti.

14

2 NÁVRH PRACOVNÝCH LISTOV PRI PRÁCI S LEGOM V tejto kapitole Vám predkladám návrhy vlastných PL, ktoré som využila pri práci s LEGOM na hodinách matematiky. PL sú určené ako učebná pomôcka spolu s LEGOM na výučbu propedeutiky zlomkov. Pri ich tvorbe som postupovala podľa revidovanej taxonómie B. S. Blooma, ktorá je zameraná na priamu kognitívnu činnosť žiaka. Úlohy som stupňovala podľa cieľov od najnižšej úrovni po vyššie úrovne. Zadania som formulovala jednoznačne a zrozumiteľne a tak, aby na seba logicky nadväzovali. Vyberala som úlohy, aby korešpondovali so stanovenými cieľmi pre daný PL a zodpovedali mentálnej, kognitívnej a kompenzačnej úrovni žiakov. Do PL som vložila množstvo obrázkov, aby žiakov motivovali a aktivizovali k lepšej práci. Jednotlivé PL som koncipovala tak, aby žiakom priblížili názornejšie nové pojmy a ľahšou formou získali nové vedomosti s preberaného učiva, alebo, aby umožnili žiakovi kontrolu svojich vedomostí. V zbierke mojich PL sa nachádzajú PL na individuálnu, ale aj skupinovú prácu, keďže som vo svojich hodinách použila rôzne formy práce. PL boli zamerané postupne na časť celku a pojem zlomku, rovnosť zlomkov, sčitovanie a odčitovanie zlomkov s rovnakým menovateľom, sčitovanie a odčitovanie zlomkov s rôznym menovateľom, násobenie zlomkov a aplikačné úlohy - recepty. Z priestorového hľadiska v ďalších podkapitolách podrobnejšie rozoberám, len vybrané dva z nich a vzorku z navrhnutých PL uvádzam v prílohách č. 1,2,3,4,6. 2.1 Pracovný list č.1 – Časť celku. Pojem zlomok. PL č. 1 (uvedený aj v prílohe č.1) je zameraný na učivo časť celku a pojem zlomku. Má plniť kontrolnú funkciu, čiže má slúžiť na preverenie vedomostí z nižších ročníkov. Je koncipovaný na individuálnu prácu žiaka. Žiak v jednotlivých úlohách dopĺňa čísla, zakrúžkováva a dokresľuje obrázky, pričom si pomáha s LEGO kockami. Úlohy sú zoradené postupne od najjednoduchších po aplikačnú úroveň, pričom každá má svoj určený cieľ. Jednotlivé úlohy som hodnotila slovne (frontálne) z dôvodu motivácie žiakov. Pre lepšiu predstavu podrobnejšie rozvádzam niektoré úlohy z pracovného listu:

Obrázok 1 Pracovný list č.1 Prameň: vlastný návrh

15

1. úloha: cieľ:

pochopiť rozdelenie celku na časti,

úroveň:

znalosť(vedomosti),

zdôvodnenie úlohy:

na preverenie vedomostí z predchádzajúcich ročníkov,

očakávaná odpoveď:

správne číslo – počet častí, na ktoré je celok rozdelený,

2. úloha: cieľ:

pochopiť pojem zlomok ako časť celku,

úroveň:

porozumenie,


na pochopenie vzťahu časti celku a matemat. zápisu zlomku,


zapísať zlomok ako časť celku, do rámikov napísať správne číslo – počet vyfarbených častí a všetkých častí,

Na rovnakej úrovni s podobnými cieľmi sú úlohy č. 3,4,5,6 (pridané slovné vyjadrenie zlomku). Zadania úloh č. 7, 8, 9 sú zamerané na zapísanie zlomku z daného obrázka a opačne zo zlomku nakresliť časť celku a v úlohe č. 9 sa žiak navyše stretáva so zlomkom, kde je časť celku väčšia ako počet častí, na ktorý je celok rozdelený. V úlohách č. 10, 11, 12 sa žiak zoznamuje so zlomkom, ktorým je zapísaný celý celok, alebo viac celkov. 13. úloha (otvorená úlohu): cieľ:

vytvoriť a doplniť tabuľku z lego kociek podľa obrázku,

úroveň:

aplikácia,

16


na využitie vedomostí o častí celku v problémovej otvorenej úlohe,


tabuľka z LEGO kociek zostavená podľa pokynov

2.2 Pracovný list č.2 – Rovnosť zlomkov PL č. 2 (uvedený v prílohe č.2) je zameraný na učivo rovnosť zlomkov. Má plniť inovačnú funkciu, čiže má slúžiť na priblíženie nových poznatkov a pojmov. Je koncipovaný na skupinovú prácu žiakov, čiže má aj komunikačnú funkciu. Žiaci v jednotlivých úlohách spájajú zlomky s kockami, dopĺňajú čísla a zlomky, dokresľujú obrázky kociek. Pri úlohách používajú kvôli lepšej predstavivosti učebnú pomôcku LEGO. Úlohy sú zoradené postupne od aplikačnej po analytickú úroveň, pričom každá má svoj určený cieľ. Jednotlivé úlohy som hodnotila slovne (individuálne, ale aj frontálne) z dôvodu motivácie žiakov. Pre lepšiu predstavu podrobnejšie rozvádzam niektoré úlohy z pracovného listu:

Obrázok 2 Pracovný list č. 2 – prvá strana Aktivita zadaná bez PL č. 2): cieľ:

rozdeliť celok na presne určené časti,

17

Prameň: vlastný návrh

úroveň:

aplikačná úroveň,


na preverenie získaných vedomostí z predchádzajúcej vyučovacej hodiny,


tabuľka z LEGO kociek s novým celkom - kockou so 16 štuplíkmi (mohli si pomáhať s tabuľkou vytvorenou v PL č.1),

1. a 2. aktivita cieľ:

pochopiť, že hodnota časti celku je závislá od veľkosti celku,

úroveň:

aplikačná úroveň,


na preukázanie získaných vedomostí,


správne pospájané kocky so zlomkami,

Na rovnakej úrovni s podobnými cieľmi sú aktivity č. 3,4 len sú zamerané na opačný postup.

Obrázok 3 Pracovný ist č. 2 – druhá strana

18

Prameň: vlastný návrh

Aktivity č. 5,6,7 cieľ:

vedieť určiť množstvo menších častí, ktoré tvoria danú časť celku,

úroveň:

analytická úroveň,


na zvýšenie predstavivosti zapísania polovici celku rôznym počtom menších častí,


číslo, ktoré vyjadruje správny počet kociek,

Na rovnakej úrovni sú aktivity č. 8,9,10,11, len s rozdielom, že sa mu mení v zadaní úloh veľkosť celku a jednotlivých častí, čím sú úlohy obtiažnejšie. Úlohy majú žiaka naviesť k definícii rovnosti zlomkov.

19

3 UPLATNENIA LEGA A PRACOVNÝCH LISTOV PRI PROPEDEUTIKE ZLOMKOV VO VYUČOVACÍCH HODINÁCH Predstavivosť je kľúčom k budúcnosti a myšlienka podporujúca tvorenie s učením sa, je v súčasnosti jednou z tých foriem, ktorá pripraví novú generáciu pre nové tisícročie. Vedec Albert Einstein svojim známym výrokom zdôraznil význam predstavivosti: „Predstavivosť je dôležitejšia ako vedomosti“. V súčasnosti aj ja vnímam u žiakov nízku mieru predstavivosti, a to hlavne pri práci s celkom a jeho časťami v matematike. Preto som sa ju rozhodla u žiakov rozvíjať a využila som pri tom stavebnicu LEGO. Stavebnica totižto podporuje zlepšenie jemnej motoriky a tiež rozvíja u žiakov multisenzorické vnímanie. Žiaci hmatom a zrakom získavajú lepšiu predstavu o celku, časti celku a teda aj o zlomku. A tak ľahšie pochopia aj matematické operácie so zlomkami.

3.1 Realizácia vyučovacích hodín s použitím pracovných listov a lega Propedeutiku zlomkov som realizovala na deviatich vyučovacích hodinách. Danú tematiku som preberala so žiakmi pomocou mnou vytvorených PL a využívala som pri tom aj dataprojektor. Pri riešení úloh žiaci používali pomôcku LEGO. Pomocou kociek sa postupne učili určiť časť celku, porovnávať ich, zistiť rovnosť zlomkov, rozkladať celok na sčítance, sčitovať, odčitovať a násobiť časti celkov (zlomkov). Počas týchto hodín som použila rôzne vyučovacie metódy a organizačné formy práce (slovnú a demonštračnú metódu, metódu otázok a odpovedí, heterodidaktickú metódu, samostatnú a skupinovú prácu, frontálnu a individuálnu organizačnú formu). Prvá hodina (popísaná v kapitole 5.1.1) bola úvodná a žiaci pracovali väčšinou času individuálne. Zvyšných šesť vyučovacích hodín prebiehalo obdobne ako nižšie popísaná vyučovacia hodina v kapitole 5.1.2. Záverečné vyučovacie hodiny (dvojhodinovka) boli uvedením zlomkov do praxe, aby si utvrdili nadobudnuté vedomosti zaujímavou formou. Žiaci dostali recepty jedál (príloha č. 6), na ktorých boli ingrediencie uvedené v zlomkoch. Museli si množstvá prerátať na číselné hodnoty a potom sa mohli pustiť do prípravy jedál, čím sme zavŕšili výučbu propedeutiky zlomkov.

3.1.1 Úvodná vyučovacia hodina – Časť celku. Pojem zlomok. Predmet:

Matematika

Tematický celok:

Propedeutika zlomkov

Trieda:

6.A

Téma:

Časť celku. Pojem zlomok.

Ciele vyučovacej hodiny: 

Rozdeliť celok na časti.



Pochopiť pojem časť celku.

20



Znázorniť časť celku.



Pochopiť pojem zlomok ako časť celku.



Zapísať zlomok ako časť celku.



Priradiť ku zlomku časti celku.



Zapísať celok pomocou zlomku.



Vytvoriť a doplniť tabuľku s lego kociek podľa obrázku.

Typ vyučovacej hodiny: úvodná pomocou pracovného listu a LEGA

motivačná

hodina,

preverovanie

vedomostí

Organizačná forma: frontálna (úvod a záver hodiny), individuálna (hlavná časť hodiny) Metódy a formy vyučovania: 

slovné metódy (motivačné rozprávanie),



demonštračná metóda (práca s legom),



metóda otázok a odpovedí (utvrdenie vedomostí)



samostatná práca (práca s pracovným listom a LEGOM),

Učebné pomôcky:

PL č. 1, LEGO, tabuľa

PRIEBEH HODINY: Organizačná časť:

pozdrav, kontrola neprítomnosti žiakov a zápis do triednej knihy, slovné oboznámenie žiakov s cieľom a štruktúrou hodiny.

Motivačná fáza: Na úvod hodiny som žiakov oboznámila s učebnou pomôckou LEGO, každý žiak dostal sadu kociek a riadeným rozhovorom som viedla diskusiu k zopakovaniu predstáv a pojmov spojených s časťou celku a zlomkami („Rozdeľte kocku na dve/tri časti!“ , „Koľko a akých častí ste dostali?“, „Čo je to časť celku?“, ...) Fixačná a hodnotiaca fáza: Žiaci dostali PL č. 1 a samostatne na ňom pracovali. Pri vypracovávaní si pomáhali kockami LEGA. Po vypracovaní pracovného listu sme si ho spoločne skontrolovali. Prešli sme postupne jednotlivými úlohami, ak sa u niekoho vyskytla chybná odpoveď, spoločne sme ju opravili a odôvodnili si ju. Po kontrole úloh som so žiakmi zopakovala a utvrdila jednotlivé súvislosti a pojmy prostredníctvom kladených otázok („Koľko častí celku sme vybrali a kde to zapíšeme do zlomku?“, „Aké číslo zapíšete pod zlomkovú čiarou?“, „Ako zapíšeme jeden celok zlomkom?“, Ako zapíšeme napr. tri celky zlomkom?“). Otázky na utvrdenie učiva som zadávala náhodne vybraným žiakom. Nakoniec sme si skontrolovali aj poslednú úlohu (doplnenie tabuľky LEGO kockami), ktorá bola aplikačnou úlohou overených vedomostí.

21

Reflexia: Ciele vyučovacej hodiny boli vhodne stanovené a s malými chybičkami splnené. Pri určovaní cieľov vyučovacej hodiny som postupovala podľa revidovanej taxonómie B. S. Blooma, ktorá je zameraná na priamu kognitívnu činnosť žiaka. Úlohy boli usporiadané hierarchicky od cieľov na najnižšej úrovni po aplikačnú úroveň. Táto taxonómia mi pomohla zistiť, že moje požiadavky boli zrozumiteľne formulované, primerané úrovni a veku žiakov a neboli len na nižších úrovniach na úkor zložitejších výkonov žiakov. Motivačná fáza bola z časového hľadiska vhodne zvolená, splnila svoj cieľ. Učebná pomôcka LEGO a farebné PL zaujali všetkých žiakov, čím ich motivovali k vyšším výkonom a k lepšej predstavivosti. Žiaci pracovali samostatne a úlohy stihli vypracovať v danom čase. Pri hodnotení som použila formatívne hodnotenie, ktoré mi poskytlo spätnú väzbu, odhalilo a diagnostikovalo malé nedostatky vo vedomostiach žiakov. Metódy a formy vyučovania som zvolila správne, čo sa odzrkadlilo aj na aktivite a pozornosti žiakov.

3.1.2 Vyučovacia hodina – Rovnosť zlomkov Predmet:

Matematika

Tematický celok:

Propedeutika zlomkov

Trieda:

6.A

Téma:

Časť celku a rovnosť zlomkov.

Ciele vyučovacej hodiny: 

Definovať celok.



Definovať časť celku.



Rozdeliť celok na presne určené časti.



Pochopiť, že hodnota časti celku je závislá od veľkosti celku.



Vedieť určiť množstvo menších častí, ktoré tvoria danú časť celku.



Pochopiť rovnosť zlomkov.



Definovať rovnosť zlomkov.

Typ vyučovacej hodiny: kombinovaná hodina Organizačná forma: frontálna, skupinová Metódy a formy vyučovania: 

slovné metódy (motivačné rozprávanie),



demonštračná metóda (práca s legom),

22



metóda otázok a odpovedí (utvrdenie vedomostí)



skupinová práca (práca s pracovným listom a LEGOM),



heterodidaktická metóda (použitie dataprojektoru a riadenie hodiny učiteľom)

Učebné pomôcky:

PL č. 2, LEGO, dataprojektor

PRIEBEH HODINY: Organizačná časť:

pozdrav, kontrola neprítomnosti žiakov a zápis do triednej knihy, slovné oboznámenie žiakov s cieľom a štruktúrou hodiny

Motivačná fáza: Na úvod hodiny sme si so žiakmi zopakovali nadobudnuté vedomosti z predchádzajúcej hodiny pomocou vytvorenej tabuľky z LEGO kociek (posledná úloha z pracovného listu č.1). Potom som žiakov rozdelila do 6 skupín po troch a dala im nové sady kociek. Ich prvou úlohou bolo vytvoriť podobnú tabuľku s novým celkom, s kockou so 16 štuplíkmi. Fixačná a hodnotiaca fáza: Po ukončení prvej úlohy som žiakom rozdala PL č.2, podľa ktorého si mohli skontrolovať či správne vytvorili tabuľku z kociek. Ďalej žiaci pracovali v skupinách a riešili úlohy z pracovného listu. Chodila som medzi nimi a priebežne ich kontrolovala a usmerňovala. Po skončení šiestej aktivity sme si spolu skontrolovali úlohy premietnutím správnych riešení cez dataprojektor. Potom žiaci pokračovali obdobným spôsobom v ďalších aktivitách. Po skončení sme si opäť riešenia skontrolovali. Pri kontrolných otázkach odpovedali žiaci správne a sami od seba zadefinovali pojem rovnosť zlomkov. Reflexia: Ciele vyučovacej hodiny boli vhodne stanovené a splnené. Pri určovaní cieľov vyučovacej hodiny som použila revidovanú taxonómiu B. S. Blooma. Úlohy boli usporiadané hierarchicky od cieľov aplikačnej úrovni po analytickú úroveň (zadefinovali pojem rovnosť zlomkov). Táto taxonómia mi pomohla zistiť, že moje požiadavky boli zrozumiteľne formulované, primerané úrovni a veku žiakov a neboli len na nižších úrovniach na úkor zložitejších výkonov žiakov. Motivačná fáza bola z časového hľadiska vhodne zvolená, splnila svoj cieľ. Učebná pomôcka LEGO a farebné PL zaujali všetkých žiakov, čím ich motivovali k vyšším výkonom a k lepšej predstavivosti. Žiaci pracovali v skupinách a úlohy stihli vypracovať v danom čase. Pri hodnotení som použila formatívne hodnotenie, ktoré mi poskytlo spätnú väzbu, odhalilo a diagnostikovalo malé nedostatky vo vedomostiach žiakov a aj individuálne hodnotenie počas hodiny. Metódy a formy vyučovania som zvolila správne, čo sa odzrkadlilo na aktivite a pozornosti žiakov. Žiaci vďaka učebnej pomôcke LEGO na konci hodiny sami dospeli k definícii rovnosti zlomkov.

23

3.2 Zhodnotenie osvedčenej skúsenosti Na riešenie zvýšenie miery predstavivosti u žiakov pri práci s celkom a jeho časťami v matematike som si vytvorila súbor PL s úlohami na prácu s legom pri zavádzaní propedeutiky zlomkov. Z reflexií jednotlivých vyučovacích hodín, ktoré som zrealizovala so žiakmi vyplýva, že PL splnili svoj účel. Úlohy v nich boli radené od najjednoduchších k zložitejším a logicky na seba nadväzovali, formulácie pre žiakov boli zrozumiteľné a jednoznačné a obsahovali aj prvky jednoduchých problémových úloh. Množstvom obrázkov a svojou farebnosťou žiakov motivovali a aktivizovali k lepším výkonom. Stavebnica Lego ako učebná pomôcka sa tiež dobre osvedčila. Žiaci pomocou nej ľahšie riešili jednotlivé úlohy. Kocky LEGA zvyšovali ich mieru predstavivosti. Metódy, formy práce a postupy som vhodne zvolila, čo sa odzrkadlilo na pozitívnom prístupe žiakov k danej problematike. Žiaci boli sústredení, aktívni a s radosťou sa zapájali do procesu. Pekne pracovali v skupinách a navzájom si pomáhali. Posledná dvojhodinovka bola pre žiakov akousi odmenou za ich prácu. Pochopili, že preberané učivo vedia využiť aj v praxi a neučia sa veci len tak pre nič za nič. Žiaci v reflexii (príloha č.5) uviedli, že práca s legom sa im páčila, hodiny boli pútavejšie, atmosféra bola uvoľnenejšia. Ďalej konštatovali, že práca s legom a pracovnými listami im priniesli viac ako klasická vyučovacia hodina, a že sa im zvýšila predstavivosť v úlohách so zlomkami. Pre úplnosť predstavy z hodín a zážitkov pri práci so žiakmi uvádzam v prílohe č. 7 aj ukážky fotografií z vyučovacích hodín ako aj spätných väzieb žiakov. Predpokladám, že môj vhľad do problematiky propedeutiky zlomkov, ako som ich zadefinovala vo východiskovej situácii a v odborno-metodickom probléme poskytne inšpiráciu kolegom pri ich trápení so zlomkami. Verím, že viacerí učitelia využijú didaktickú pomôcku LEGO a podobné PL s propedeutikou zlomkov. Rada by som poukázala na to, aby sa takéto pomôcky používali aj na 1.stupeni, a aby p. učiteľky neľutovali čas, ktorý „stratia“ ohmatávaním, skúšaním, hrou s deťmi za účelom propedeutiky práce s celkom a jeho časťou, ale aj inými témami. Práca s didaktickou pomôckou k nasledovným odporúčaniam:

LEGO

a pracovnými

listami

ma

inšpirovali



učitelia matematiky by mali do svojej práce so žiakmi zaraďovať vo väčšej miere pracovné listy s použitím názorných pomôcok,



pri vyučovaní častejšie využívať formu skupinovej práce, čím sa zlepšujú vzťahy medzi žiakmi,



pri práci viac zapájať žiakov do vyučovacieho procesu, tzn. využívať na hodinách také metódy práce, aby sa prenášala aktivizácia z učiteľa na žiaka,



nepodceňovať nízku mieru predstavivosti u žiakov v matematike na prvom stupni, nakoľko sa potom na druhom stupni exponenciálne zníži.

24

ZÁVER „ Predstavivosť je zdrojom pokroku. V blízkej budúcnosti bude dokonca pre národy znamenať tvorivú fantáziu viac než prírodné bohatstvo.“ Joseph Basile, francúzsky sociológ. Súčasnému spôsobu vyučovania sa vyčíta celý rad nedostatkov, ako napríklad subjektívnosť hodnotenia, materiálne prostriedky zaostávajú za technickým rozvojom, v učive nie sú dostatočne zastúpené kľúčové kompetencie, v škole je veľa informácii, ale málo činností, dominuje súťaživá atmosféra a tak sa stáva škola pre mnohých žiakov deprimujúca, neradostná, autokratická, obetuje život žiaka spornej a neistej budúcnosti. (Turek, 1997) Hoci som v osvedčenej skúsenosti nevyriešila a nepomenovala všetky tieto ťažkosti a výzvy, ktoré stoja pred našimi školami už desaťročia, predsa svojím kúskom práce som sa posunula smerom k zvýšeniu záujmu, motivácie a interakcie žiakov vo vyučovacom procese. Prepojenosť a multisenzoriálny prístup, ktorý sa vhodne kombinuje s medziľudskými vzťahmi a citlivým hodnotením, reflektuje vývinové potreby žiakov (Vágnerová, 2005), dáva škole nový nádych a atmosféru komplexného moderného vzdelávania. Práca s LEGOM je činnosť, ktorá prináša do metodickej činnosti škôl nové prvky. Táto pomôcka, ktorá využíva tvorivosť, samostatnosť, komunikatívnosť žiakov aj učiteľa, vedie žiaka prostredníctvom cvičení, hier a improvizácií k rozvoju a posilňovaniu pozornosti, sústredenia, predstavivosti, fantázie a myslenia. A práve toto bolo inšpiráciou pre moju skúsenosť, kde som využila všetky tieto vlastnosti LEGA a navrhla k nemu súbor PL na propedeutiku zlomkov. Pomocou LEGA a pracovných listov sa u žiakov zvýšila predstavivosť v danom učive. Pomôcky im poskytli príležitosť tvoriť a zároveň ich inšpirovali k riešeniu problémov. Súčasne ich motivovali k rôznym aktivitám a podporovali ich sebavedomie. Vďaka uvoľnenej atmosfére v triede a zvýšenému záujmu žiakov o preberané učivo sa mi podarilo spestriť, zefektívniť a obohatiť vyučovací proces. Ľahšie som žiakom prezentovala matematické pojmy a tak som prispela ku kreatívnemu vzdelávaniu žiakov, čím som odstránila šablónovitosť a konzervativizmus vo vyučovaní. Preto učebnú pomôcku LEGO vrele odporúčam využiť ako základný princíp sprístupňovania nového učiva. Príprava na takýto typ vyučovania vyžadovalo odo mňa viac času na prípravu, ale čas, ktorý učiteľ stráca pre svojich žiakov je azda tým najúrodnejším dažďom pre vzájomný rast ako to popisuje Saint–Exupéry v knihe Malého princa: „Čas, ktorý si strácal pre svoju ružu, robí tvoju ružu takou dôležitou.“

25

ZOZNAM BIBLIOGRAFICKÝCH ZDROJOV 1. BRINCKOVÁ, J. – UHERČÍKOVÁ, V. – VANKÚŠ, P. Netradičné metódy rozvíjania predstavivosti v matematike. Bratislava: Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK, 2013. 98 s. ISBN 978-80-8147-019-6. 2. CVIK, P. 10 rokov práce s LEGO-DACTA. In: Spravodaj EDUXE. č.8. Bratislava 1998 3. FICHNOVÁ, K., SZOBIOVÁ, E. Rozvoj tvořivosti a klíčových kompetencí dětí Praha: Portál, 2012. 136 s. ISBN: 978-80-262-0195-3 4. GAVORA, P. Akí sú moji žiaci? Bratislava: Enigma,2010. 216s. ISBN 978-80-89132-911. 5. MACHOVÁ, J. Využitie PL na hodinách informatiky. [online]. [citované 19.6.2015]. Dostupné na: . 6. PETLÁK, E. Všeobecná didaktika. Bratislava: Iris, 2004. 311 s. ISBN 80-89018-64-5. 7. PIAGET, J. Psychológia dieťaťa. Bratislava: Sofa, 1993. 141 s. ISBN 80-85752-33-6. 8. ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV. Inovovaný štátny vzdelávací program. 2015. Anglický jazyk (Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami.) PRÍLOHA ISCED 2. Bratislava: Štátny pedagogický ústav, 2015. 9. ŠTÁTNY PEDAGOGICKÝ ÚSTAV. Štátny vzdelávací program. 2011. Matematika (Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami.) PRÍLOHA ISCED 2. Bratislava: Štátny pedagogický ústav, 2011. 10. TUREK, I. Didaktika. Bratislava: Iura Edition, 2010. 598 s. ISBN: 978-80-8078-322-8 11. TUREK, I. Inovácie v didaktike. Bratislava: Metodicko-pedagogické centrum, 2005. 358 s. ISBN 80-8052-230-8. 12. TUREK, I. Zvyšovanie efektívnosti vyučovania. Bratislava: Metodicko-pedagogické centrum, 1997. 310s. ISBN 80-88796-49-0. 13. VÁGNEROVÁ, M. Vývojová psychologie I. Praha: Karolinum, 2005. 467 s. ISBN 80-2460956-8. 14. ŽÁČOK, Ľ. – SHLARMANNOVÁ, J. Metodika tvorby PL pre základné školy. In Technológia vzdelávania (Slovenský učiteľ - príloha). 2005, roč. 13, č. 7, s. 8-10. ISSN 1335-003X.

26

ZOZNAM PRÍLOH

Príloha 1 Ukážka PL č. 1 – Časť celku. Pojem zlomok. Príloha 2 Ukážka PL č. 2 – Rovnosť zlomkov Príloha 3 Ukážka PL č. 3 – Sčitovanie a odčitovanie zlomkov Príloha 4 Ukážka PL č. 4 – Násobenie zlomkov Príloha 5 Ukážka spätných väzieb žiakov pri práci s legom a PL. Príloha 6 Ďalšie možnosti využitia propedeutiky zlomkov pri práci s receptami.

27

Príloha 1 Ukážka PL č. 1 – Časť celku. Pojem zlomok. Fixačná a hodnotiaca fáza: Žiaci dostali PL č. 1 a samostatne na ňom pracovali. Pri vypracovávaní si pomáhali kockami LEGA. Po vypracovaní pracovného listu sme si ho spoločne skontrolovali. Prešli sme postupne jednotlivými úlohami, ak sa u niekoho vyskytla chybná odpoveď, spoločne sme ju opravili a odôvodnili si ju. Po kontrole úloh som so žiakmi zopakovala a utvrdila jednotlivé súvislosti a pojmy prostredníctvom kladených otázok („Koľko častí celku sme vybrali a kde to zapíšeme do zlomku?“, „Aké číslo zapíšete pod zlomkovú čiarou?“, „Ako zapíšeme jeden celok zlomkom?“, Ako zapíšeme napr. tri celky zlomkom?“). Otázky na utvrdenie učiva som zadávala náhodne vybraným žiakom. Nakoniec sme si skontrolovali aj poslednú úlohu (doplnenie tabuľky LEGO kockami), ktorá bola aplikačnou úlohou overených vedomostí. Fixačná a hodnotiaca fáza: Žiaci dostali PL č. 1 a samostatne na ňom pracovali. Pri vypracovávaní si pomáhali kockami LEGA. Po vypracovaní pracovného listu sme si ho spoločne skontrolovali. Prešli sme postupne jednotlivými úlohami, ak sa u niekoho vyskytla chybná odpoveď, spoločne sme ju opravili a odôvodnili si ju. Po kontrole úloh som so žiakmi zopakovala a utvrdila jednotlivé súvislosti a pojmy prostredníctvom kladených otázok („Koľko častí celku sme vybrali a kde to zapíšeme do zlomku?“, „Aké číslo zapíšete pod zlomkovú čiarou?“, „Ako zapíšeme jeden celok zlomkom?“, Ako zapíšeme napr. tri celky zlomkom?“). Otázky na utvrdenie učiva som zadávala náhodne vybraným žiakom. Nakoniec sme si skontrolovali aj poslednú úlohu (doplnenie tabuľky LEGO kockami), ktorá bola aplikačnou úlohou overených vedomostí.

28

Fixačná a hodnotiaca fáza: Žiaci dostali PL č. 1 a samostatne na ňom pracovali. Pri vypracovávaní si pomáhali kockami LEGA. Po vypracovaní pracovného listu sme si ho spoločne skontrolovali. Prešli sme postupne jednotlivými úlohami, ak sa u niekoho vyskytla chybná odpoveď, spoločne sme ju opravili a odôvodnili si ju. Po kontrole úloh som so žiakmi zopakovala a utvrdila jednotlivé súvislosti a pojmy prostredníctvom kladených otázok („Koľko častí celku sme vybrali a kde to zapíšeme do zlomku?“, „Aké číslo zapíšete pod zlomkovú čiarou?“, „Ako zapíšeme jeden celok zlomkom?“, Ako zapíšeme napr. tri celky zlomkom?“). Otázky na utvrdenie učiva som zadávala náhodne vybraným žiakom. Nakoniec sme si skontrolovali aj poslednú úlohu (doplnenie tabuľky LEGO kockami), ktorá bola aplikačnou úlohou overených vedomostí. Fixačná a hodnotiaca fáza: Žiaci dostali PL č. 1 a samostatne na ňom pracovali. Pri vypracovávaní si pomáhali kockami LEGA. Po vypracovaní pracovného listu sme si ho spoločne skontrolovali. Prešli sme postupne jednotlivými úlohami, ak sa u niekoho vyskytla chybná odpoveď, spoločne sme ju opravili a odôvodnili si ju. Po kontrole úloh som so žiakmi zopakovala a utvrdila jednotlivé súvislosti a pojmy prostredníctvom kladených otázok („Koľko častí celku sme vybrali a kde to zapíšeme do zlomku?“, „Aké číslo zapíšete pod zlomkovú čiarou?“, „Ako zapíšeme jeden celok zlomkom?“, Ako zapíšeme napr. tri celky zlomkom?“). Otázky na utvrdenie učiva som zadávala náhodne vybraným žiakom. Nakoniec sme si skontrolovali aj poslednú úlohu (doplnenie tabuľky LEGO kockami), ktorá bola aplikačnou úlohou overených vedomostí.

Príloha 2 Ukážka PL č. 2 – Rovnosť zlomkov.



Príloha 3 Ukážka PL č.3 – Sčitovanie a odčitovanie zlomkov



Príloha 4 Ukážka PL č.4 – Násobenie zlomkov



Príloha 5 Ukážka spätných väzieb žiakov pri práci s legom a PL.

Príloha 6 Ďalšie možnosti využitia propedeutiky zlomkov pri práci s receptami.


Využitie lega v propedeutike zlomkov na hodinách matematiky

Recommend Documents