Výpočty podle chemických rovnic Chemické rovnice vyjadřují průběh reakce. Rovnice jednak udávají, z kterých prvků a sloučenin vznikly reakční produkty, jednak vyjadřují vztahy mezi množstvími jednotlivých reagujících látek. příklad: NH3 + HCl → NH4Cl • •
na levou stranu rovnice píšeme látky, které vstupují do reakce (reaktanty) na levou stranu píšeme látky, které vznikají reakcí (produkty)
Co reakce vyjadřuje? 1. Do reakce vstupuje 1 mol NH3 a 1 mol HCl a vzniká 1 mol NH4Cl. Hmotnost 1 molu látky = molární hmotnost M. • M(NH3) = 17 g·mol-1 • M(HCl) = 36,5 g·mol-1 • M(NH4Cl) = 53,5 g·mol-1 Hodnoty molárních veličin jsou zaokrouhleny na jedno desetinné místo. 2. Do reakce vstupuje 17 g NH3, 36,5 g HCl a vzniká 53,5 g NH4Cl. Postup při výpočtu: 1) Napíšeme chemickou rovnici reakce a správně vyčíslíme (musí platit zákon zachování hmotnosti - počty atomů jednotlivých prvků musí být na obou stranách rovnice stejné). 2) Vyjádříme molární hmotnosti látek. 3) Na základě těchto údajů příklad numericky vypočítáme.
Příklad: Kolik gramů Zn musí reagovat s kyselinou chlorovodíkovou (HCl), aby vzniklo 8 g vodíku? rovnice reakce: Zn + 2HCl → H2 + ZnCl2 M(Zn) = 65,4 g·mol-1 M(HCl) = 36,5 g·mol-1 M(H2) = 2 g·mol-1
Z 1 molu Zn (65,4 g) vznikne 1 mol (2 g) vodíku, množství Zn vypočítáme z přímé úměry: 65,4 g Zn ...............................2 g H x g Zn.....................................8 g H ---------------------------------------------------------------------------------
xg 8g = 65,4 g 2g x = 65,4 g ×
8g 2g
x = 261,6 g
Musí reagovat 261,6 g Zn, aby vzniklo 8 g vodíku. jiné řešení: rovnice reakce: Zn + 2HCl → H2 + ZnCl2 1 mol H2 odpovídá 2 g H2 8 g H2 odpovídá 4 molům H2 z 1 molu Zn............................1 mol H2 z n molů Zn............................4 moly H2 ---------------------------------------------------------------------------------
n(Zn) = 4 moly
n ( Zn ) =
m ( Zn ) M ( Zn )
m ( Zn ) = n ( Zn ) ⋅ M ( Zn ) m ( Zn ) = 4 moly ⋅ 65,4 g ⋅ mol-1 m ( Zn ) = 261,6 g
Příklad Kolik litrů oxidu uhličitého vznikne rozkladem 500 gramů uhličitanu vápenatého (CaCO3). který obsahuje 10 % nečistot. Objem CO2 je měřen za normálních podmínek. 1 mol plynné látky zaujímá za normálních podmínek 22,41 l.
uhličitan se rozkládá podle rovnice: CaCO3 → CaO + CO2 M(CaCO3) = 100,8 g · mol-1 1. řešení: Uhličitan obsahuje 10 % nečistot, tzn. 50 g; čistého uhličitanu je tedy 450 g. Z 1 molu CaCO3 (100,8 g) vzniká 1 mol CO2 (22,41 l). 100,8 g CaCO3 .......................22,41 l CO2 450 g CaCO3 ..........................x l CO2 ---------------------------------------------------------------------------------
450 g xl = 100,8 g 22,41 l 22,41 l 100,8 x = 100.04 l x = 450 ⋅
2. řešení: CaCO3 → CaO + CO2 1 mol CaCO3..........................1 mol CO2
n (CaCO 3 ) =
m(CaCO 3 ) M (CaCO 3 )
450 g 100,8 g ⋅ mol −1 n (CaCO 3 ) = 4,46 mol n (CaCO 3 ) =
n (CaCO 3 ) = n (CO 2 ) n(CO2) = 4,46 mol V(CO 2 ) n (CO 2 ) = VMn (CO 2 ) V(CO2) = n(CO2) · VMn(CO2) V(CO2) = 4,46 mol · 22,41 l · mol-1 V(CO2) = 100,04 l
3. řešení
CaCO3 → CaO + CO2 100,8 g CaCO3 .......................22,41 l 500 g CaCO3 ..........................x l ---------------------------------------------------------------------------------
500 g xl = 100,8 g 22,41 l 22,41 l 100,8 x = 111,16 l x = 500 ⋅
Reakce probíhá pouze z 90 % (10 % nečistot): 111,16 l · 0,9 = 100,04 l Rozkladem 500 g CaCO3, který obsahuje 10 % nečistot, vznikne 100,04 l CO2.
Příklad Do roztoku obsahujícího 27 g CuCl2 se přidalo 12 g železných pilin. Kolik gramů mědi vzniklo?
rovnice reakce: CuCl2 + Fe → Cu + FeCl2 M(CuCl2) = 134,5 g·mol-1 M(Fe) = 55,9 g·mol-1 M(Cu) = 63,5 g·mol-1 1 mol (134,5 g) CuCl2 reaguje s 1 molem (55,9 g) Fe 134,5 g CuCl2 ........................55,9 g Fe 27 g CuCl2 .............................12 g Fe ---------------------------------------------------------------------------------
Určíme jakému látkovému množství odpovídá 27 g CuCl2 a 12 g Fe.
n ( CuCl2 ) =
m ( CuCl2 ) M ( CuCl2 )
n ( CuCl2 ) =
27 g 134 g ⋅ mol-1
n ( CuCl2 ) = 0,2 molu
n ( Fe ) = n ( Fe ) =
m ( Fe )
M ( Fe ) 12 g 55,9 g ⋅ mol-1
n ( Fe ) = 0,22 molu
Fe je v nadbytku, proto výpočet sestavíme podle CuCl2. 134,5 g CuCl2 ........................63,5 g Cu 27 g CuCl2 .............................x g Cu ---------------------------------------------------------------------------------
27 g xg = 134,5 g 63,5 g 63,5 x = 27 ⋅ g 134,5 x = 12,75 g
Při reakci CuCl2 s Fe vzniklo 12,75 g Cu. Spalováním 2 g směsi síry a uhlíku vzniklo 6 g směsi SO2 a CO2. Kolik gramů uhlíku bylo v původní směsi?
Uhlí ve směsi je x g Síry ve směsi je (2-x) g M (C) = 12g ⋅ mol −1 M (O 2 ) = 32g ⋅ mol −1 Nejprve vypočítáme kolik g CO2 bylo ve směsi. C + O2 → CO2
12 g C ............................................. 44g CO2 x g C ............................................... y g CO2 ---------------------------------------------------------------------------------
y g CO 2 xgC ¨ = 12 g C 44 g CO 2
y=
x ⋅ 44 g 12
Stejně vypočítáme množství SO2 ve směsi. M (S) = 32 g ⋅ mol −1 M (O 2 ) = 32 g ⋅ mol −1 S + O2 → SO2
32 g S .............................................. 64 g SO2 (2-x) g S.......................................... y1 g SO2 ---------------------------------------------------------------------------------
(2 − x ) g S y1 g SO 2 = 32 g S 64 g SO 2
64 ⋅ (2 − x ) g 32 y1 = 2 · (2-x) g y1 = (4 – 2x) g y1 =
Uhlík ve směsi směs SO2 a CO2 ............................. 6 g y1 + y = 6 g
44 x + (4 − 2x ) = 6 g 12 44x + 12 · (4-2x) = 12 · 6 44x + 48 -24x = 72 20x = 24 x = 12 x = 1,2 g C Ve směsi je 1,2 g uhlíku a 0,8 g síry. Vypočítejte, kolik gramů 96% kyseliny sírové je zapotřebí k neutralizaci 16 g hydroxidu draselného.
rovnice reakce:
H2SO4 + 2KOH → K2SO4 + 2H2O M(H2SO4) = 98 g.mol-1 M(KOH) = 56,1 g.mol-1 Z rovnice plyne, že k zneutralizování 2 molů (2 · 56,1 g) KOH je zapotřebí 1 mol (98 g) 100% H2SO4. Spotřebu H2SO4 k neutralizaci 16 g KOH vypočítáme z přímé úměry: 2 · 56,1 g KOH ............................98 g H2SO4 (100%) 16 g KOH ....................................x g H2SO4 (100%) ------------------------------------------------------------------------------------16 g KOH xg = 2 ⋅ 56,1 g KOH 98 g 98 ⋅ 16 x= g 2 ⋅ 56,1 x = 13,97 g x = 13,97 g 100% H 2SO 4 K neutralizace byla použita pouze 96% H2SO4. Její spotřebu vypočítáme z nepřímé úměry (čím je kyselina slabší, tím větší množství je třeba použít). 13,97 g .........................................100% kyselina x g ................................................96% kyselina ------------------------------------------------------------------------------------xg 100 % = 13,97 g 96 % 13,97 ⋅ 100 g x= 96 x = 14,55 g x = 14,55 g 96% H2SO4 K neutralizaci 16 g KOH je zapotřebí 14,55 g 96% H2SO4. Do roztoku, který obsahuje 196 g H2SO4 se přidal roztok NaOH s obsahem 60 g NaOH. Vypočítejte, kolik gramů KOH je třeba ještě dodat k úplné neutralizaci roztoku uvedené kyseliny.
Z textu vyplývá, že přidaný NaOH nezneutralizuje 196 g kys. sírové. Nejprve vypočítáme, kolik molů H2SO4 zneutralizuje 60 g NaOH. rovnice neutralizace: H2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O
M(H2SO4) = 98 g · mol-1 M(NaOH) = 40 g · mol-1 M(KOH) = 56,1 g · mol-1 n (H 2 SO 4 ) =
m(H 2 SO 4 ) M(H 2 SO 4 )
196 g H 2 SO 4 98 g ⋅ mol −1 n(H2SO4) = 2 moly m(NaOH ) n (NaOH ) = M (NaOH ) 60 g NaOH n (NaOH ) = 40 g ⋅ mol −1 n(NaOH) = 1,5 molu n (H 2 SO 4 ) =
Podle rovnice 2 moly NaOH zneutralizují 1 mol H2SO4. 2 moly NaOH ........................1 mol H2SO4 1,5 molu NaOH .....................x molu H2SO4 ----------------------------------------------------------------------------------------------
1,5 2 x = 0,75 molu x=
NaOH zneutralizuje 0,75 molu H2SO4. Zbytek nezreagované H2SO4 (2 moly – 0,75 molu = 1,25 molu) je třeba neutralizovat hydroxidem draselným. rovnice reakce: 2KOH + H2SO4 → K2SO4 + 2H2O
2 moly KOH zneutralizují 1 mol H2SO4 2 moly KOH ..........................1 mol H2SO4 x molů KOH ..........................1,25 molu H2SO4 x molu KOH 1,25 molu H 2SO 4 = 2 moly KOH 1 mol H 2SO 4 x = 2 ⋅ 1,25 molu x = 2,5 molu KOH n ( KOH ) =
m ( KOH ) M ( KOH )
m ( KOH ) = n ( KOH ) ⋅ M ( KOH ) m ( KOH ) = 2,5 molu ⋅ 56,1 g ⋅ mol-1 m ( KOH ) = 140,25 g
K neutralizaci 196 g H2SO4 je potřeba dodat ještě 140,25 g KOH.
Vypočítejte objem roztoku H2SO4 (w = 0,1; ρ = 1,066 g·cm-3), který zneutralizuje 50 cm3 roztoku KOH (w = 0,1; ρ = 1,09 g·cm-3).
1. Vypočteme hmotnost roztoku KOH. m r ( KOH ) = ρ ( KOH ) ⋅ V m r ( KOH ) = 1,09 g ⋅ cm -3 ⋅ 50 cm3 m r ( KOH ) = 54,5 g Hmotnost roztoku KOH je 54,5 g. 2. Vypočítáme hmotnost KOH v roztoku. w ( KOH ) =
m ( KOH ) mr
m ( KOH ) = w ( KOH ) ⋅ m r m ( KOH ) = 0,1 ⋅ 54,5 g m ( KOH ) = 5,45 g V roztoku je 5,45 g KOH.
3. Vypočítáme hmotnost H2SO4. rovnice reakce: H2SO4 + 2KOH → K2SO4 + 2H2O M(H2SO4) = 98 g·mol-1 M(KOH) = 56,1 g·mol-1 1 mol (98 g) H2SO4 zneutralizuje 2 moly (112,2 g) KOH. 98 g H2SO4 .........................112,2 g KOH x g H2SO4 ...........................5,45 g KOH ------------------------------------------------------------98 g H 2SO 4 ⋅ 5,45 g KOH x= 112,2 g KOH x = 4,77 g x = 4,77 g H 2SO 4 (100% )
4. Vypočítáme hmotnost roztoku H2SO4. w(H2SO4) = 0,1 m(H2SO4) = 4,77 g mr = ? (hmotnost roztoku) ρ (H2SO4) = 1,066 g·cm-3 w ( H 2SO 4 ) = mr =
m ( H 2SO 4 ) mr
m ( H 2SO 4 ) w ( H 2SO 4 )
4,77 g 0,1 m r = 47,7 g Hmotnost roztoku H2SO4 je 47,7 g. mr =
5. Vypočteme objem roztoku H2SO4. V ( H 2SO 4 ) = V ( H 2SO 4 ) =
m r ( H 2SO 4 ) ρ ( H 2SO 4 )
47,7 g 1,066 g ⋅ cm -3
V ( H 2SO 4 ) = 44,75 cm3 Objem kyseliny nutný k neutralizaci je 44,75 cm3.
Vypočítejte objem roztoku kyseliny sírové o koncentraci c = 0,5 mol·dm-3 potřebného k neutralizaci 50 cm3 roztoku hydroxidu sodného o koncentraci c = 0,2 mol·dm-3.
rovnice reakce: H2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O c(H2SO4) = 0,5 mol·dm-3 c(NaOH) = 0,2 mol·dm-3 V(NaOH) = 50 cm3 V(H2SO4) = ? 1 mol H2SO4 zneutralizuje 2 moly NaOH. n1 molu H2SO4....................n2 molu NaOH n ( H SO ) 1 = 1 2 4 2 n 2 ( NaOH ) c=
n V
n1 = c ( H 2SO 4 ) ⋅ V ( H 2SO 4 ) n 2 = c ( NaOH ) ⋅ V ( NaOH ) c ( H 2SO 4 ) ⋅ V ( H 2SO 4 ) 1 = 2 c ( NaOH ) ⋅ V ( NaOH ) V ( H 2SO 4 ) =
c ( NaOH ) ⋅ V ( NaOH ) 2 ⋅ c ( H 2SO 4 )
V ( H 2SO 4 ) =
0,2 mol ⋅ dm -3 ⋅ 50cm3 2 ⋅ 0,5 mol ⋅ dm -3
V ( H 2SO 4 ) = 10 cm3
K neutralizaci je potřeba 10 cm3 kyseliny sírové.
