VÝBĚR NEJVHODNĚJŠÍ HOSPODY Matematická teorie rozhodování
Vypracovali: Michal Hausner Lukáš Héža Daniel Koryčanský Petr Kovalčík Tomáš Talášek
I. Přípravné práce V 18:00 chceme z kolejí Bedřicha Václavka (Šmeralova 8, Olomouc) vyrazit do hospody. Nyní se pokusíme najít nejvhodnější hospodu z následujících deseti. Budeme sledovat celkem šest kritérií. Značka piva
Zábava
Otvírací doba
Kuchyně
Kouření
Vzdálenost (km)
Šerák
5
5
slabší
hodně
0,52
Ponorka
Staropramen
4
7
slabší
hodně
0,69
15 minut
Svijany
4
8
ne
hodně
0,49
Doga
Rychtář
5
6
slabší
hodně
0,11
Gambrinus
1
5
ne
hodně
0,55
Svatováclavký Nepasterizované pivovar
0
5
slabší
ne
0,69
U Dvou strašidel
Nepasterizované
2
6
chuťovky
slabě
0,53
Mučírna
Šerák
1
6
restaurace
oddělené prostory
0,52
U naftaře
Gambrinus
1
10
ne
slabě
0,48
Jazz Tibet club
Svijany
3
6
restaurace
oddělené prostory
1,08
Hospody Peklo
Na Rampě
Značka piva: Svijany, nepasterizované ➢ Šerák, Rychtář ➢ Gabrinus ➢ Staropramen Vzdálenost: Je brána vzdušnou čarou od výchozího bodu. Kuchyň: restaurace ➢ slabší ➢ chuťovky ➢ ne Otvírací doba: Doba, po jakou má daná hospoda otevřeno (počítá se od 18:00, maximální možná hodnota je 10). Zábava: Různé druhy zábavy jsme ohodnotili číselně, v tabulce uvažujeme součet. jukebox (1), stolní fotbal (1), šipky (1), kulečník (1), tv (1), karaoke (2), živá hudba (3) Kouření: ne ➢ oddělené prostory ➢ slabě ➢ hodně
1
Preference kritérií: značka piva ➢ zábava, otvírací doba ➢ kuchyně ➢ kouření ➢ vzdálenost Graf cílů:
2
II. Stanovení vah kritérií 1. Metody nevyužívající informace o důsledcích variant Klasifikace do tříd:
velmi významné w=3
středně významné w=2
Normování:
3 3 = =0,28 3+2⋅3+1⋅2 11 2 2 K 2 : v2 = = =0,18 3+2⋅3+1⋅2 11 2 2 K 3 :v 3 = = =0,18 3+2⋅3+1⋅2 11 2 2 K 4 : v4= = =0,18 3+2⋅3+1⋅2 11 1 1 K 5 :v 5 = = =0,09 3+2⋅3+1⋅2 11 1 1 K 6 : v 6= = =0,09 3+2⋅3+1⋅2 11 K 1 :v 1=
Spojitá stupnice:
Normování:
3 3 = =0,28 3+2⋅3+1⋅2 11 0,6 0,6 K 2 : v2 = = =0,2 0,85+0,6⋅2+0,45+0,25+0,2 2,95 0,6 0,6 K 3 :v 3 = = =0,2 0,85+0,6⋅2+0,45+0,25+0,2 2,95 0,45 0,45 K 4 : v4 = = =0,15 0,85+0,6⋅2+0,45+0,25+0,2 2,95 0,25 0,25 K 5 :v 5 = = =0,09 0,85+0,6⋅2+0,45+0,25+0,2 2,95 0,2 0,2 K 6 : v 6= = =0,07 0,85+0,6⋅2+0,45+0,25+0,2 2,95 K 1 :v 1=
3
málo významné w=1
Přímá Metfesselova alokace: K 1 :v 1=0,35 K 2 :v 2 =0,20 K 3 :v 3 =0,20 K 4 : v 4 =0,15 K 5 :v 5 =0,07 K 6 : v 6=0,03
Nepřímá Metfeselova alokace:
Stanovení hodnot vah: K 1 :v 1= p 1=0,35 p ⋅(1− p1) 0,60⋅0,65 K 2 :v 2 = 2 = =0,195 2 2 p ⋅(1− p1 ) 0,60⋅0,65 K 3 :v 3 = 2 = =0,195 2 2 K 4 : v 4 = p3⋅(1− p 2)⋅(1− p 1)=0,55⋅0,40⋅0,65=0,14 K 5 :v 5 = p4⋅(1− p3 )⋅(1− p2 )⋅(1− p1 )=0,65⋅0,45⋅0,40⋅0,65=0,08 K 6 : v 6=(1− p 4 )⋅(1− p3 )⋅(1− p2 )⋅(1− p1 )=0,35⋅0,45⋅0,40⋅0,65=0,04
4
Metoda pořadí preferencí: wi vi K6
1
0,0654
K5
1,5
0,0980
K4
2,3
0,1503
K3
3
0,1961
K2
3
0,1961
K1
4,5
0,2941
Σ
15,3
1,0000
Metoda párového srovnání: K2 K1
1 =0,0654 15,3 1,5 v 5= =0,0980 15,3 2,3 v 4= =0,1503 15,3 3 v 3= =0,1961 15,3 3 v 2= =0,1961 15,3 4,5 v 1= =0,2941 15,3 v 6=
K3
K4
K5
K6
Σ= w i
vi
K1
0,5
1
1
1
1
1
5,5
0,3055
K2
0
0,5
0,5
1
1
1
4
0,2222
K3
0
0,5
0,5
1
1
1
4
0,2222
K4
0
0
0
0,5
1
1
2,5
0,1389
K5
0
0
0
0
0,5
1
1,5
0,0834
K6
0
0
0
0
0
0,5
0,5
0,0278
18
1
Σ
Saatyho metoda: K1
K2
K3
K4
K5
K6
wi
vi
K1
1
3
3
5
7
9
0,8049
0,4205
K2
0,3333
1
1
3
5
9
0,387
0,2022
K3
0,3333
1
1
3
5
9
0,387
0,2022
K4
0,2
0,3333
0,3333
1
5
7
0,21
0,1097
K5
0,1429
0,2
0,2
0,2
1
3
0,082
0,0428
K6
0,1111
0,1111
0,1111
0,1429
0,3333
1
0,0432
0,0226
Σ 1,9141 λ max =6,3858 λ −m 6,3858−10 CI = max = =0,0772 m−1 10−1 CI 0,0772 CR= = =0,0617 RI (6) 1,252 CR<0,1⇒ Saatyho matice je konzistentní a tudíž lze použít normované váhy v i .
5
1
2. Metody využívající informace o důsledcích variant Kompenzační metoda: Kompenzační metodu použijeme pro hospodu Ponorka a kritéria K 2 a K 3 . Kritérium Hodnota kritéria Změna stavu Nová hodnota K 2 - zábava
4
zvýšíme +1
5
K 3 - otvírací doba
7
snížíme -1
6
4−0 4 = 5−0 5 5−0 h2 ( x ' )= =1 5−0
7−5 2 = 10−5 5 6−5 1 h3 ( x' )= = 10−5 5
h2 (x )=
h3 ( x)=
2
1
1
5
5
v 2 h3 (x )−h3 (x ' ) 5 − 5 5 = = = =1 v 3 h2 (x ' )−h 2 (x) 1− 4 1 Poměr vah se nezmění (protože kritéria jsou stejně významná). 3. Metoda korekce vah: Korekce vah kritérií vzhledem k vahám skupin kritérií:
Korigovat budeme váhy ze Saatyho metody: v =(0,4205 0,2022 0,2022 0,1097 0,0428 0,0226) Porovnání součtů vah v jednotlivých skupinách: 0,2022+0,0428=0,245≠0,30 0,4205+0,1097=0,5302≠0,45 0,2022+0,0226=0,2248≠0,25 Součty se nerovnají skupinovým vahám, proto je třeba váhy korigovat pomocí vzorce vi v 'i = wk
∑
vj
j : K j ∈ Lk
v '1 =
0,4205 0,45=0,3569 0,5302
Vektor korigovaných vah: v ' =(0,3569 0,2476 0,2249 0,0931 0,0524 0,0251) 6
III. Analýza souboru kritérií 1. Nezávislost kritérií Kendallův koeficient pořadové korelace: Kendallův koeficient budeme počítat pro kritéria K 1 a K 2 Seřazení variant: K 1 - značka piva
K 2 - zábava
x 3 , x 6 , x 7 , x 10
x1 , x4
x1 , x4 , x8
x2 , x3
x5 , x9
x 10
x2
x7 x5 , x8 , x9 x6
K1 , K2
x1
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
1
-1
0
1
-1
-1
0
1
-1
0
1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
1
0
0
1
1
0
1
-1
-1
0
1
-1
-1
1
0
0
1
0
-1
-1
0
1
1
0
0
1
x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9
1
x10
P=15, Q=17, S=P−Q=15−17=−2 1 1 t(t−1)= [ 4(4−1)+3 (3−1)+2(2−1)]=10 ∑ 2 2 1 1 U = ∑ u(u−1)= [2(2−1)+2(2−1)+3 (3−1)]=5 2 2 T=
τ=
S
√
1 n (n−1)−T 2
√
1 n(n−1)−U 2
=
−2
√
1 10 (10−1)−10 2
√
1 10(10−1)−5 2
=−0,0535
Kendallův koeficient pro kritéria K 1 , K 2 se blíží nule, z toho plyne, že daná kritéria jsou nezávislá. 7
2. Analýza konzistence souboru kritérií Koeficient koexistence: Koeficient koexistence budeme počítat pro kritéria K 1 , K 2 , K 3 a K 4 . K1
K2
K3
K4
∑
odchylka
odchylka2
x1
6
4,5
9
1,5
21
1
1
x2
10
4,5
3
3,5
21
1
1
x3
2,5
9
2
3,5
17
5
25
x4
6
4,5
5,5
1,5
17,5
4,5
20,25
x5
8,5
9
9
8
34,5
-12,5
156,25
x6
2,5
4,5
9
10
26
-4
16
x7
2,5
7
5,5
6
21
1
1
x8
6
1,5
5,5
8
21
1
1
x9
8,5
9
1
8
26,5
-4,5
20,25
x10
2,5
1,5
5,5
5
14,5
7,5
56,25
m(n+1) 4 (10+1) = =22 2 2 S=∑ odchylka 2=298 s=
m
1 T j= ∑ (t 3j −t j) 12 j =1 1 T 1= [(4 3−4)+(3 3−3)+(23 −2)]=7,5 12 1 T 2= [(23−2)+(4 3−4 )+(33 −3)]=7,5 12 1 3 3 T 3= [(4 −4)+(3 −3)]=7 12 1 T 4= [(2 3−2)+(23−2)+(3 3−3)]=3 12 W=
S
298 = 1 2 3 =0,2443 1 2 3 4 (10 −10)−4(7,5+7,5+7+3) m (n −n)−m ∑ T j 12 m
12
j =1
Hodnota koeficientu je blízká nule, kritéria proto můžeme považovat za nekonzistentní.
8
IV. Metody používané k vícekriteriálnímu hodnocení variant 1. Metody bez informace o preferencích v množině kritérií Metody Maximax, Minimax a Hurwitzovo kritérium: Hurvitz λ =0,6
Hurvitz λ =0,3
0
0,6
0,3
0,8
0
0,48
0,24
0,63
1
0
0,6
0,3
0
1
1
0
0,6
0,3
0
0
0,54
0,54
0
0,32
0,16
Název
K1
K2
K3
K4
K5
K6
Peklo
0,6
1
0
0,75
0
0,57
1
Ponorka
0
0,8
0,4
0,75
0
0,41
15 minut
1
0,8
0,6
0
0
Doga
0,4
1
0,2
0,75
0,2
0
Na Rampě 0,25
Maximax Minimax
Svatovác. pivovar
0,95
0
0
0,75
1
0,41
1
0
0,6
0,3
U dvou strašidel
0,95
0,4
0,2
0,45
0,3
0,56
0,95
0,2
0,65
0,42
Mučírna
0,6
0,2
0,2
1
0,75
0,57
1
0,2
0,68
0,44
U Naftaře 0,25
0,2
1
0
0,3
0,65
1
0
0,6
0,3
Jazz Tibet club
0,6
0,2
1
0,75
0
1
0
0,6
0,377
1
Hodnoty důsledků variant vzhledem k jednotlivým kritériím jsme vypočítali pomocí vzorce x i j je hodnota kritéria pro danou variantu x i j−x 0i j ui j= ∗ 0 , kde x 0i j je nejhorší hodnota kritéria na daném souboru variant . x i j−x i j x∗i j je nejlepší hodnota kritéria na daném souboru variant
{
V případě metody MAXIMAX najdeme vždy maximum z daného řádku (u MAX ) . V případě metody MINIMAX najdeme vždy minimum z daného řádku (u MIN ) . V případě metody Hurvitzova kritéria stanovíme kombinaci obou těchto hodnot pomocí vzorce u H (x i)=λ u MAX (x i )+(1−λ)u MIN (x i ), i=1 ,... , m , λ∈(0,1) V našem případě nám metoda Maximax našla celkem 7 optimálních výsledků, z tohoto důvodu je pro nás nepoužitelná. Metoda Minimax našla dvě optimální řešení (U dvou strašidel, Mučírna), takovýto výsledek už lze uvážit. Hurvitzova metoda nám pro obě λ našla stejné optimální řešení (Mučírna). Z výsledků lze usoudit, že nejvhodnější bude hospoda Mučírna, která jako jediná vyšla optimální pomocí všech metod.
9
2. Metody s informací ordinárního charakteru o preferencích v množině kritérií Metoda lexikografického uspořádání: Hospoda
K 1 - značka piva
K 2 - zábava
K 3 - otvírací doba
Peklo
3
1
5
Ponorka
6
2
3
15 minut
1
2
2
Doga
4
1
4
Na Rampě
5
5
5
Svatováclavský pivovar
2
6
5
U dvou strašidel
2
4
4
Mučírna
3
5
4
U Naftaře
5
5
1
3
4
Jazz Tibet club 1 Pro určení pořadí stačila první tři kritéria. Výsledná tabulka pořadí jednotlivých hospod: K 1 - značka piva Hospoda
K 2 - zábava
K 3 - otvírací doba
15 minut
1
2
2
Jazz Tibet club
1
3
4
U dvou strašidel
2
4
4
Svatováclavský pivovar
2
6
5
Peklo
3
1
5
Mučírna
3
5
4
Doga
4
1
4
U Naftaře
5
5
1
Na Rampě
5
5
5
Ponorka
6
2
3
10
3. Metody s kvantitativně vyjádřenou informací o preferencích v množině kritérií 3.1 Metody založené na váženém průměru dílčích hodnocení Metoda univerzální standartizace: v j - Saaty 0,4205 0,2022 0,2022 0,1097 0,0428 0,0226
Výsledné hodnocení m
K1
Název
K2
K3
K4
K5
K6
u( x i )= ∑ v j u j ( x ij ) j =1
Jazz Tibet club
1
0,6
0,2
1
0,75
0
0,7241
15 minut
1
0,8
0,6
0
0
0,63
0,7178
U dvou strašidel
0,95
0,4
0,2
0,45
0,3
0,56
0,5957
Peklo
0,6
1
0
0,75
0
0,57
0,5496
Svatovác. pivovar
0,95
0
0
0,75
1
0,41
0,5339
Doga
0,4
1
0,2
0,75
0
1
0,5157
Mučírna
0,6
0,2
0,2
1
0,75
0,57
0,4879
U Naftaře
0,25
0,2
1
0
0,3
0,65
0,3753
Ponorka
0
0,8
0,4
0,75
0
0,41
0,3342
Na Rampě 0,25 0,2 0 0 0 0,54 0,1578 Hodnoty důsledků variant vzhledem k jednotlivým kritériím jsme vypočítali pomocí vzorce x i j je hodnota kritéria pro danou variantu x i j−x 0i j ui j= ∗ 0 , kde x 0i j je nejhorší hodnota kritéria na daném souboru variant . x i j−x i j x∗i j je nejlepší hodnota kritéria na daném souboru variant
{
m
Výsledné hodnocení pro jednotlivé varianty: u( x i )=∑ v j u j (x i j) j=1
Pomocí metody univerzální standartizace vychází jako optimální varianta Jazz tibet club.
11
3.2 Metoda váženého průměru stupňů naplnění dílčích cílů Metoda váženého průměru stupňů naplnění dílčích cílů: v j - Saaty 0,4205 0,2022 0,2022 0,1097 0,0428 0,0226
Výsledné hodnocení m
Název
K1
K2
K3
K4
K5
K6
u( x i )= ∑ v j u j ( x ij ) j =1
Jazz Tibet club
0,94
0,5
0,8
0,96
0,7
0,35
0,8013
15 minut
0,94
0,7
1
0,1
0,12
0,84
0,7741
U dvou strašidel
0,9
0,3
0,8
0,3
0,3
0,81
0,6649
Peklo
0,6
0,9
0,6
0,65
0,12
0,82
0,6505
Svatovác. pivovar
0,9
0,05
0,6
0,65
1
0,68
0,6393
Doga
0,4
0,9
0,8
0,65
0,12
1
0,6109
Mučírna
0,6
0,2
0,8
0,96
0,7
0,82
0,6082
U Naftaře
0,15
0,7
1
0,65
0,12
0,68
0,4985
Ponorka
0,25
0,2
1
0,1
0,3
0,85
0,3908
Na Rampě
0,25
0,2
0,6
0,1
0,12
0,8
0,3009
Kvantitativní kritéria:
Kvalitativní kritéria byla v naší práci odhadnuta expertně. Pomocí metody váženého průměru stupňů naplnění dílčích cílů vychází jako optimální varianta Jazz tibet club.
12
3.3 Metoda minimalizace vzdálenosti od ideální varianty v j - Saaty
0,4205 0,2022 0,2022 0,1097 0,0428 0,0226
Metrika
Název
K1
K2
K3
K4
K5
K6
d 1 (x i , xid )
Jazz Tibet club
1
0,6
0,2
1
0,75
0
0,27594
15 minut
1
0,8
0,6
0
0
0,63
0,28218
U dvou strašidel
0,95
0,4
0,2
0,45
0,3
0,56
0,40434
Peklo
0,6
1
0
0,75
0
0,57
0,45034
Svatovác. pivovar
0,95
0
0
0,75
1
0,41
0,46618
Doga
0,4
1
0,2
0,75
0
1
0,48429
Mučírna
0,6
0,2
0,2
1
0,75
0,57
0,51214
U Naftaře
0,25
0,2
1
0
0,3
0,65
0,62471
Ponorka
0
0,8
0,4
0,75
0
0,41
0,66582
Na Rampě
0,25
0,2
0
0
0
0,54
0,84223
1 1 1 1 1 1 x id Normované důsledky variant jsou převzaty z metody MAXIMAX.
0
m
id Metriku d 1 (x i , x ) vypočítáme podle vzorce: d 1 (x i , x )=∑ v j∣ui j−u j ∣ id
id
j =1
Pomocí metody minimalizace vzdálenosti od ideální varianty vychází jako optimální varianta Jazz tibet club. 3.4 Kompenzační analýza Pro tyto účely se budeme nyní rozhodovat pouze na základě dvou kritérií: K 2 (zábava) a K 3 (otvírací doba).
Pomocí kompenzační analýzy vychází jako optimální varianta hospoda Doga. 13
3.5 Metody založené na párovém srovnávání variant Metoda Saatyho AHP: Matice S2 pro kritérium K 2 (zábava): Na S2 Peklo Ponorka 15minut Doga Rampě
Svatov. pivovar
U dvou U Mučírna strašidel Naftaře
Jazz Tibet c.
w2
v2
Peklo
1
3
3
1
9
9
7
9
9
5
0,6081 0,2604
Ponorka
1/3
1
1
1/3
7
7
5
7
7
3
0,3227 0,1382
15minut
1/3
1
1
1/3
7
7
5
7
7
3
0,3227 0,1382
Doga
1
3
3
1
9
9
7
9
9
5
0,6081 0,2604
Na Rampa
1/9
1/7
1/7
1/9
1
3
1/3
1
1
1/5
0,0523 0,0223
Svatov. pivovar
1/9
1/7
1/7
1/9
1/3
1
1/5
1/3
1/3
1/5
0,0347 0,0149
U dvou strašidel
1/7
1/5
1/5
1/7
3
5
1
3
3
1/3
0,104
Mučírna
1/9
1/7
1/7
1/9
1
3
1/3
1
1
1/5
0,0523 0,0223
U Naftaře
1/9
1/7
1/7
1/9
1
3
1/3
1
1
1/5
0,0523 0,0223
Jazz Tibet c.
1/5
1/3
1/3
1/5
5
5
3
5
5
1
0,1785 0,0764
Výsledná matice metody AHP: v j - Saaty 0,4205 0,2022 AHP Jazz Tibet club
0,2022
0,1097
0,0428
0,0445
0,0226
Značka Otvírací Vážený průměr Zábava Kuchyně Kouření Vzdálenost piva doba řádku 0,1756
0,2809
0,1730
0,0377
0,0938
0,0764
0,1755
Svatov. pivovar 0,1756
0,0899
0,3264
0,0589
0,0781
0,0149
0,1682
0,0716
0,2809
0,1730
0,0782
0,0938
0,0224
0,1350
U dvou strašidel 0,1756
0,0306
0,0819
0,0767
0,0938
0,0445
0,1100
Mučírna Doga
0,0716
0,0899
0,0327
0,3697
0,0938
0,2604
0,1054
15minut
0,1756
0,0161
0,0327
0,0830
0,1250
0,1382
0,1013
Peklo
0,0716
0,0899
0,0327
0,0782
0,0781
0,2604
0,0727
U Naftaře
0,0323
0,0161
0,0819
0,0847
0,1563
0,0224
0,0499
Ponorka
0,0179
0,0899
0,0327
0,0589
0,1094
0,1382
0,0466
Na Rampa
0,0323
0,0161
0,0327
0,0739
0,0781
0,0224
0,0354
Pomocí metody Saatyho AHP vychází jako optimální varianta hospoda Jazz Tibet club.
14
Metoda Elektra III: Tabulka V: (Její prvky představují sílu preference i−té varianty před j−tou variantou.)
V
Peklo
Ponorka 15minut
Doga
Na Rampě
Svatov. U dvou U Mučírna pivovar strašidel Naftaře
Peklo
0
0,6453 0,3119
0
0,755
0,2248 0,3345 0,2022 0,7324 0,2248
Ponorka
0,2022
15minut
0,6453 0,6453
0
0,1097 0,2022 0,5141 0,4044 0,5141 0,4044 0,3119 0
0,2248 0,6453 0,3345
Doga Na Rampa
0
0,4431
0
0,6227 0,8475 0,427 0
0,427
0,9572 0,427
0
0
0,8475 0,6227
0,3345 0,2248 0,755
0,2248
0
0
0
Svatov. pivovar
0,4633 0,4633 0,1525 0,4633 0,573
U dvou strašidel
0,6655 0,4859 0,1525 0,4633
Mučírna
0,3547 0,5956 0,1525 0,1525 0,7978 0,5367 0,1751
U Naftaře
0,2676 0,6881 0,2676 0,245
0,2676 0,427
Jazz Tibet c.
0,7752 0,573
0,9774 0,5141 0,3547 0,6227 0,7752
0,1525 0,573
1
0
0,1525 0,4633 0,573
0,427
0
Jazz Tibet c.
0,427 0,427 0,2248 0,0226 0,0654
0,6227 0,7324 0,0226 0
0,2248 0,2248
0,573
0,0226
0
0,2248 0
Použili jsme váhy ze Saatyho metody: v =(0,4205 0,2022 0,2022 0,1097 0,0428 0,0226) Sestupném uspořádání: Peklo
Ponorka
15 minut
Doga
Na Rampě
Svatov. pivovar
0,9774
0
0
0
0
0
0
2.
0,9774 0,9572
0
0
0
0
-1
3.
0,9572 0,8475
0
0
0
1
4.
0,8475 0,7978
0
0
1
5.
0,7978
0,755
0
6.
0,755
0,6881
1
7.
0,6881
8. 9.
Krok
1.
U Naftaře
Jazz Tibet
0
0
0
0
0
0
1
-1
0
0
0
-1
0
-1
0
0
-1
0
1
0
0
-1
0
0
0,573
-1
0
0
1
0,573
0,5141
0
-1
1
0,5141
0
1
0
v0
v1
1
Pro sestupném uspořádávání dostáváme následující pořadí : 1. U dvou strašidel (nejlepší) 2. Jazz Tibet club 3. Doga 4. 15 minut 5. Mučírna 6. Peklo 7. U Naftaře 8. Svatováclavský pivovar 9. Ponorka 10. Na Rampě (nejhorší) 15
U dvou Mučírna strašidel
1
Vzestupné uspořádání: Krok
v0
v1
Peklo
Ponorka
15 minut
Doga
Na Rampě
Svatov. pivovar
U Naftaře
Jazz Tibet
1.
1
0,9774
0
0
0
0
-1
0
1
0
0
0
2.
0,9774 0,7752
0
0
1
0
0
0
-1
0
0
3.
0,7752
0,755
-1
0
0
0
0
0
-1
2
3.1
0,7324 0,2676
1
0
0
0
0
0
-1
0
4.
0,6453 0,6227
-2
1
1
0
0
0
5.
0,6227 0,5141
1
-1
0
0
0
6.
0,5141
0,427
0
-1
0
1
7.
0,427
0,3547
2
-1
-1
7.1
0,3547 0,0226
0
-1
1
Pro vzestupném uspořádávání dostáváme následující pořadí : 1. Rampa (nejhorší) 2. Mučírna 3. U Naftaře 4. Peklo 5. Ponorka 6. Doga 7. Svatováclavský pivovar 8. U dvou strašidel 9. Jazz Tibet club 10. 15 minut (nejlepší)
16
U dvou Mučírna strašidel
Závěr: V našem projektu jsme použili celkem 7 různých metod pro určení vah pro jednotlivá kritéria. Tyto metody byly velmi různorodé, takže nebylo lehké vybrat jednu, jejíž výsledky budeme používat pro zbytek projektu. Nakonec jsme se rozhodli pro váhy určené pomocí Saatyho metody, poněvadž odpovídaly naším představám o významnosti jednotlivých kritérií. Dále jsme měli za úkol zkontrolovat nezávislost kritérií. Tuto kontrolu jsme použili pro první dvě nejvýznamnější kritéria a ukázalo se, že jsou nezávislá. Bohužel při analýze koexistence kritérií jsme zjistili, že naše kritéria jsou nekonzistentní (a to jsme analýzu prováděli pouze pro 4 nejvýznamnější kritéria), takže hospoda, kterou budeme považovat za nejlepší bude vždy jen jakýmsi kompromisem (protože kritéria jdou proti sobě). V projektu bylo použito celkem 11 metod pro vícekriteriální hodnocení, v tabulce vidíte jednotlivé výsledky: Metoda Nejlepší hospoda Druhá nejlepší hospoda Maximax
Metoda našla 7 nejlepších hospod – nelze použít
Minimax
Metoda našla 2 nejlepší hospody – Mučírna, U dvou strašidel
Hurvitz λ =0,3
Mučírna
U dvou strašidel
Hurvitz λ =0,6
Mučírna
U dvou strašidel
Lexikografické uspořádání
15 minut
Jazz Tibet club
Univerzální standartizace
Jazz Tibet club
15 Minut
Vážený průměr
Jazz Tibet club
15 minut
Minimalizace vzdáleností
Jazz Tibet club
15 minut
Saatyho AHP
Jazz Tibet club
Svatováclavský pivovar
Elektra III: sestupná
U dvou strašidel
Jazz Tibet club
15 minut
Jazz Tibet club
Elektra III: Vzestupná
Jak je vidět z tabulky, nejlépe dopadl Jazz Tibet club, který se umístil celkem 7 krát, z toho 4 krát byl vyhodnocen jako nejlepší (jediné metody, které ho nezachytily jsou Maximax, Minimax a Hurvitz). Druhý nejlepší je klub 15 minut, který se v tabulce umístil celkem 5 krát, z toho 2 krát jako nejlepší. Kromě těchto vyhodnocovacích metod jsme navíc použili metodu kompenzační analýzy, ve které jsme brali v úvahu pouze dvě kritéria: K 2 (zábava) a K 3 (otvírací doba). Tato metoda určila jako nejlepší hospodu Doga. Dalo se očekávat, že pomocí různých metod dosáhneme vždy trochu jiných výsledků, nicméně je zřejmé, že za nejlepší hospodu (z dané desítky) můžeme považovat Jazz Tibet club.
17
