Afspraken betreffende elektrische en magnetische netwerken
Conventions concerning electric and magnetic circuits
eld
D E R L A N D S
be
iew
ev
Pr
or
Vo
Dit document mag slechts op een stand-alone PC worden geinstalleerd. Gebruik op een netwerk is alleen. toestaan als een aanvullende licentieovereenkomst voor netwerkgebruik met NEN is afgesloten. This document may only be used on a stand-alone PC. Use in a network is only permitted when a supplementary license agreement for us in a network with NEN has been concluded. UDC 621.3.042+ .049:744.4
NEN 3570
1e druk, november 1977
N O R M A L I S A T I E - I N S T I T U U T
Dit document is een voorbeeld van NEN / This document is a preview by NEN
be
iew
ev
Pr
or
Vo eld Nederlands Elektrotechnisch Comité (NEC) Normcommissie NEC 25 „Grootheden, eenheden en lettersymbolen"
Niets uit deze norm mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, fotocopie, microfilm of op welke andere wijze ook, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van het NNI.
Nederlands Normalisatie-instituut Polakweg 5, Rijswijk (ZH), telefoon (070) 90 68 0 0 * , telex 32123, postrekening 25301
Dit document is een voorbeeld van NEN / This document is a preview by NEN
NEN 3570 3
Inhoud biz. Inleiding
5
SECTIE EEN — ALGEMEEN
Vo 1
Onderwerp
7
2
Toepassingsgebied
7
3
Algemene toelichting op sectie twee
7
3.1 3.2 3.3 3.4
Het begrip netwerk Richting [polariteit] en teken Referentierichting en -polariteit Dualiteit
7 7 7 7
SECTIE TWEE — DE TEKENS VAN GROOTHEDEN IN NETWERKEN
or
4
Elektrische stroom
8 8 8
5
Spanning
10
5.1 5.2
Polariteit van een spanning Referentiepolariteit van een spanning
10 10
5.3
Aanduiding van de referentiepolariteit van een spanning
6
Lading van een condensator
12
6.1
Referentiepolariteit van de lading van een condensator
12
6.2
Aanduiding van de referentiepolariteit van de lading van een condensator
12
7
Magnetische
13
7.1
Referentierichting van een magnetische
7.2
Aanduiding van de referentierichting van een magnetische
8
Wederzijdse inductie
9
Verband tussen de polariteiten van de spanningen van gekoppelde elektrische ketens
16
10
Vermogen
18
10.1 10.2 10.3
Richting van een vermogen Referentierichting van een vermogen Aanduiding van de referentierichting van een vermogen SECTIE DRIE — SINUSVORMIGE GROOTHEDEN IN NETWERKEN
18 18 18
11
Complexe voorstelling van sinusvormige grootheden
19
12
Complexe voorstelling van operatoren
19
13
Meetkundige voorstelling van complexe grootheden
14
Faseverschil
20
15
Vermogen
^2
15.1 15.2 15.3 15.4
Referentierichting van een vermogen Teken van het blind vermogen Richting van het blind vermogen Complex (schijnbaar) vermogen
l^
10
iew
ev
be
Referentierichting van een stroom
Aanduiding van de referentierichting van een stroom
Pr
4.1 4.2
flux
flux
13 flux
eld
Dit document is een voorbeeld van NEN / This document is a preview by NEN
13 14
20
22 22 22
NEN 3570 5
Inleiding
Vo
Deze norm is opgesteld door commissie NEC 25, Grootheden, eenheden en lettersymbolen. Zij is de Nederlandse bewerking van IEC-publikatie 375, waarvan zij voornamelijk op twee punten verschilt: a. voor de aanduiding van de tekenafspraak voor een spanning is alleen het gebruik van een -f en een — overgenomen, maar niet ook het gebruik van een pijl; b. de afspraken over elektromotorische kracht zijn niet overgenomen. De redenen hiervoor zijn de volgende. Het verschijnsel stroom in een geleider heeft een richting, terwijl het verschijnsel spanning tussen twee punten een polariteit heeft, die uitdrukt welke van de twee punten de hoogste potentiaal heeft. De polariteit van een spanning en de richting van een stroom kunnen als duale begrippen worden beschouwd (zie 3.4). De polariteit leidt tot het aanduiden van de tekenafspraak voor een spanning met een -f- en een —. Aan het verschijnsel spanning tussen twee punten kan bij definitie ook een richting worden toegekend, wat leidt tot het aanduiden van de tekenafspraak voor een spanning met een pijl. De toekenning van een richting aan een spanning kan op twee tegengestelde manieren gebeuren, n.l. als de richting van potentiaalafneming of als die van potentiaaltoeneming. De IEC beveelt, naast het gebruik van een h en een —, alleen een pijl aan waarvan de richting een potentiaalafneming aangeeft, hoewel het gebruik van pijlen waarvan de richting een potentiaaltoeneming aangeeft, ook wijdverbreid is. Het gebruik van -f en — is slechts op één wijze mogelijk, zodat daarbij geen extra definitie en afspraak nodig zijn. Daarom wordt in deze norm voor de aanduiding van de tekenafspraak van een spanning wel het gebruik van -j- en — doch niet dat van een pijl aanbevolen.
or
In NEN 999 wordt de voorkeur uitgesproken voor het gebruik van de term „bronspanning" boven dat van de term ,elektromotorische kracht". Op ,,bronspanning" zijn de in hoofdstuk 5 gegeven afspraken voor spanning van toepassing, zodat afspraken over ,,elektromotorische kracht" overbodig zijn. De aandacht wordt hierbij gevestigd op het in NEN 999 en in opmerking 6 van hoofdstuk 5 aanbevolen lettersymbool voor bronspanning. Indeling van de norm
be
Pr
Sectie een bevat, na de omschrijving van het onderwerp en het toepassingsgebied, enige algemene toelichtingen op begrippen die in sectie twee zijn gebruikt.
iew
ev
Sectie twee is als volgt ingedeeld. Vele hoofdstukken beginnen met het invoeren van de referentierichting of -polariteit van de desbetreffende grootheid. Daarna volgen afspraken over de referentieaanduiding, elk verduidelijkt met een voorbeeld. In alle hoofdstukken zijn opmerkingen opgenomen, die veelal het karakter van aanvullende afspraken hebben. Daarop volgen toelichtingen. Voorbeelden van combinaties van referentieaanduidingen voor een bepaald element zijn opgenomen in de toelichtingen, zonder dat daarvoor strikte regels worden gegeven. Evenmin worden regels gegeven voor het opschrijven van de vergelijkingen van een netwerk. Sectie drie bevat afspraken over sinusvormige grootheden, gevolgd door opmerkingen en toelichtingen.
Titels van de vermelde normen: NEN 999
eld
Opmerking Er worden geen richtlijnen gegeven voor de vorm van de pijlen waarmee referentierichtingen worden aangeduid.
— Het Internationale Stelsel van Eenheden (SI)
IEC 27-1 — Letter symbols to be used in electrical technology — Part 1 : General IEC 50(05) — International Electrotechnical Vocabulary (IEV) Chapter 05 — Fundamental definitions IEC 164 — Recommendations in the field of quantities and units used in electricity IEC 375 — Conventions concerning electric and magnetic circuits
Dit document is een voorbeeld van NEN / This document is a preview by NEN
7
NEN 3570
SECTIE EEN — ALGEMEEN Onderwerp
Vo
Deze norm bevat in sectie twee hoofdzakelijk: a. afspraken over de toekenning van een teken aan een stroom, een spanning, een elektrische lading, een magnetische flux en een vermogen; b. afspraken over de aanduiding in schema's van de tekenafspraken voor de onder a. genoemde grootheden. Tekenafspraken dienen om aan netwerkvergelijkingen inhoud te geven. De in sectie twee behandelde grootheden zijn gewoonlijk functies van de tijd. De afspraken betreffen ogenblikswaarden. Zij kunnen worden toegepast op complexe grootheden die sinusvormige grootheden voorstellen, omdat het voor zulke grootheden mogelijk is met behulp van eenvoudige regels over te gaan van vergelijkingen voor ogenblikswaarden op die voor complexe waarden. Regels hiervoor worden gegeven in sectie drie. Deze norm bevat in sectie drie: c. afspraken over sinusvormige grootheden. Hierin is als onafhankelijk veranderlijke de tijd i gebruikt, maar het kan ook een andere grootheid zijn. De sinusvormige grootheden zijn alleen uitgedrukt in de vorm van cosinussen, maar het gebruik van sinussen met de daaruit voortvloeiende veranderingen wordt niet ontraden.
Toepassingsgebied
De norm is bedoeld om te worden gebruikt in woord en geschrift bij de behandeling van elektrische en magnetische netwerken in wetenschap en techniek.
or
Algemene toelichting op sectie twee Het begrip netwerk
be
iew
ev
Pr
Een elektrisch netwerk kan worden beschouwd als een samenstel van elementen („black boxes") waarvan alleen die eigenschappen worden beschouwd welke uitwendig kunnen worden waargenomen, zonder rekening te houden met wat er inwendig gebeurt. Het elektrische veld buiten de elementen wordt als wervel vrij beschouwd, zodat er knooppuntspotentialen bestaan en de spanningsvergelijkingen van Kirchhoff kunnen worden toegepast. De enige grootheden die uitwendig aan een element kunnen worden waargenomen, zijn de stromen naar de klemmen en de potentiaalverschillen of spanningen tussen de klemmen. Bij zo'n element bestaan er, door metingen te bepalen, verbanden tussen die stromen en spanningen. De afspraken in deze norm betreffen niet deze verbanden, hoewel enige daarvan in de voorbeelden voorkomen. Twee geïdealiseerde eenpoort-elementen moeten worden genoemd: 1. de (ideale) stroombron. Hiervan is de stroom onafhankelijk van de klemspanning. 2. de (ideale) spanningsbron. Hiervan is de klemspanning onafhankelijk van de stroom. Richting [polariteit] en teken
Referentierichting en -polariteit
eld
In de tweede zin van 4.1 is sprake van de richting van een stroom en van het teken (positieve waarde) van een stroom. De term „stroom" heeft in deze twee uitdrukkingen een verschillende betekenis. Het fysische verschijnsel „elektrische stroom" (term nr. 05-20-035 van de IEV) in een geleider heeft een richting. De fysische grootheid „stroom" (term nr. 05-20-040 van de IEV) is een scalar en heeft een teken. Overeenkomstige opmerkingen kunnen worden gemaakt over spanning, lading van een condensator, magnetische flux en vermogen: de verschijnselen hebben een richting of een polariteit, de grootheden hebben een teken. Het werd onnodig geacht, in deze norm het onderscheid tussen verschijnsel en grootheid tot uitdrukking te brengen.
Het invoeren van referentierichtingen en referentiepolariteiten geschiedt met behulp van twee uitspraken: een definitie en een afspraak. In 4.1 b.v. wordt eerst de referentierichting van een stroom gedefinieerd ; daarna volgt een afspraak over het teken. De twee uitspraken hadden kunnen worden verenigd door de uitdrukking „positieve richting" in plaats van „referentierichting" te gebruiken, maar dan was niet duidelijk gebleken dat 4.1 zowel een definitie als een afspraak bevat. Voor de stroom, waarvoor een algehele overeenstemming over de referentieaanduiding bestaat, is dit van weinig belang, maar in gevallen waarin een dergelijke overeenstemming ontbreekt, wordt de duidelijkheid bevorderd door onderscheid te maken tussen definitie en afspraak. Ter wille van de uniformiteit komen beide uitspraken zowel bij stroom als bij andere grootheden voor. Dualiteit In de netwerktheorie worden bepaalde paren grootheden en begrippen aangewezen die duaal worden genoemd. Voorbeelden van duale grootheden en begrippen zijn: stroom en spanning, richting van een stroom en polariteit van een spanning, zelfinductie en capaciteit, serie en parallel, ster en driehoek. Uitspraken over een netwerk gaan over in uitspraken over een t.o.v. het eerste duaal genoemde netwerk indien de grootheden en begrippen behorende bij het eerste netwerk worden vervangen door hun duale. Vergelijk b.v. in 3.1 de omschrijving van (ideale) stroombron met die van (ideale) spanningsbron en de sterschakeling van figuur 3 met de driehoekschakeling van figuur 7.
Dit document is een voorbeeld van NEN / This document is a preview by NEN
NEN 3570 8 SECTIE TWEE — DE TEKENS VAN GROOTHEDEN IN NETWERKEN 4
Elektrische stroom
4.1
Referentierichting van een stroom De referentierichting van een stroom in een tak of in een maas is een willekeurig gekozen richting langs de tak of de maas. Een stroom wordt als positief beschouwd indien zijn richting overeenkomt met de referentierichting.
4.2
Aanduiding van de referentierichting van een stroom De referentierichting van een stroom wordt als volgt aangeduid.
Vo
In een tak: a. door een pijl waarvan de richting overeenkomt met de referentierichting: 1. op de lijn die de geleider van de tak voorstelt (zie figuur la); 2. langs de lijn die de geleider van de tak voorstelt (zie figuur lb); 3. langs het symbool dat de tak voorstelt (zie figuur 1c); b. door een dubbele index bij het lettersymbool voor de stroom waarbij de volgorde van de indices overeenkomt met de referentierichting (zie figuur ld). In een maas:
c.
door een gebogen pijl die de omtrek van de maas volgt en waarvan de richting overeenkomt met de referentierichting (zie figuur Ie).
or r
л
be
iew
ev
Pr
Figuur 1 — Aanduiding van de referentierichting van een stroom а . . . d in een tak e in een maas
eld
Opmerkingen 1. In plaats van de term „referentierichting" mag de term ,,positieve richting" worden gebruikt. 2. In schema's waarin zowel maas- als takstromen voorkomen, moeten de referentierichtingen van de takstromen worden aangeduid door pijlen op de lijn.
Dit document is een voorbeeld van NEN / This document is a preview by NEN
NEN 3570 Toelichtingen 1.
De takken in figuur 1 kunnen willekeurige eenpoorten (tweepolen) voorstellen, dus ook stroom- en spanningsbronnen.
2.
Symbolen met een dubbele index voor stromen in parallelle takken moeten zo worden gebruikt dat dubbelzinnigheid wordt vermeden (zie figuur 2).
Vo
Figuur 2 — Aanduiding van de refentierichting van een stroom door een dubbele index bij twee parallelle takken
Het is in het algemeen niet nodig, symbolen met een dubbele index bij een tak te schrijven. Indien knooppunten van letters oï nummers worden voorzien, is de betekenis van een dubbele index zonder verdere aanduiding duidelijk (zie figuur 3).
be
iew
ev
Pr
or Figuur 3 — Aanduiding van de referentierichting van een stroom door een dubbele index bij een sterschakeling
eld Dit document is een voorbeeld van NEN / This document is a preview by NEN
NEN 3570 10 5
Spanning
5.1
Polariteit van een spanning De polariteit van een spanning tussen twee punten is een term die aangeeft welk van de punten de hoogste potentiaal heeft.
5.2
Referent iepolariteit van een spanning De referentiepolariteit van een spanning tussen twee punten is een willekeurig gekozen polariteit voor de twee punten. Een spanning wordt als positief beschouwd indien haar polariteit overeenkomt met de referentiepolariteit.
5.3
Aanduiding van de referentiepolariteit van een spanning
Vo
De referentiepolariteit van een spanning wordt als volgt aangeduid: a. door de tekens -f en — waarbij het teken -f behoort bij het punt met de hoogste potentiaal (zie de figuren 4a en 4b). Het teken — mag worden weggelaten indien er geen gevaar is voor verwarring (zie figuur 4c). b. door een dubbele index bij het lettersymbool voor de spanning waarbij de eerste index overeenkomt met het referentieteken + (zie figuur 4d).
i
1
+
or 4a
г
u\ I
u\ 9
-I
I
L
4b
4c
4d
! r
Figuur 4 — Aanduiding van de referentiepolariteit van een spanning
be
Pr
iew
ev
Opmerkingen 1. In plaats van de term „referentiepolanteit" mag de term ,,positieve polariteit" worden gebruikt. 2. Indien er onzekerheid kan bestaan op welke twee punten de spanning betrekking heeft, worden de punten door een dubbelzijdige pijl verbonden (zie figuur 5).
1 и
eld
-I
5a
5b
Figuur 5 — Aanduiding van de punten waarop een spanning betrekking heeft, door een dubbelzijdige pijl 3. 4. 5.
In schema's met knooppunten waarin een aantal takken samenkomen, verdient het aanbeveling, de horizontale streepjes van de tekens -f- en — evenwijdig te tekenen aan de tak waarop het teken betrekking heeft (zie figuur 6). De referentietekens -f en — worden tussen haakjes geplaatst, ( + ) en (—), indien er gevaar bestaat voor verwarring met de aanduiding van de polariteit van een gelijkspanning. De twee wijzen van aanduiding van de referentiepolariteit leiden tot de gelijkwaardige betrekkingen и = v+ — v Wab =
6.
Va —
Vb
waarin и = spanning, v = potentiaal. In overeenstemming met NEN 999 wordt het gebruik van de term, »elektromotorische kracht" ontraden, en wordt aanbevolen de term „(elektrische) bronspanning" te gebruiken, en daarop de afspraken van hoofdstuk 5 over spanning toe te passen. Daarom wordt aanbevolen, als lettersymbool voor bronspanning alleen een symbool te gebruiken dat ook voor spanning wordt aanbevolen, dus и (of v), maar niet e; zie ook toelichting 5.
Dit document is een voorbeeld van NEN / This document is a preview by NEN
N'EN 3570 11 Toelichtingen 1.
Het is algemeen gebruik, te spreken van de polariteit van een batterij. De polariteit wordt beschreven door aan te geven welke pool van de batterij de hoogste potentiaal heeft. Deze pool wordt met het teken - aangeduid, de andere met het teken —. Indien alleen wervelvrije velden worden beschouwd, wat in deze norm het geval is, is het mogelijk, het gebruik van de term „polariteit" en van de tekens -f- en — uit te breiden tot elke willekeurige tak van een netwerk en tot elk willekeurig paar knooppunten, ongeacht of deze de einden van een tak zijn of niet. De polariteit geeft altijd aan welk van de twee punten waartussen een potentiaalverschil bestaat, de hoogste po tentiaal heeft. Dit punt wordt met -f gemerkt, het andere met —.
Vo
Evenals het gebruikelijk is met een pijl a. de richting van een gelijkstroom, b. de referentierichting van een wisselstroom aan te duiden, kan men met de tekens -f en — a. de polariteit van een gelijkspanning, b. de referentiepolariteit van een wisselspanning aanduiden.
2.
De takken in figuur 4 kunnen willekeurige eenpoorten (tweepolen) voorstellen, dus ook stroom- en spannings bronnen.
3.
Het is in het algemeen niet nodig, symbolen met een dubbele index bij een tak te schrijven. Indien knooppunten van letters of nummers worden voorzien, is de betekenis van een dubbele index zonder verdere aanduiding duide lijk (zie figuur 7).
u abu + ubc +
u
ca = 0
be
ev
Pr
or
u
Figuur 7 — Aanduiding van de referentiepolariteit van een spanning door een dubbele index bij een driehoekschakeling
iew
Figuur 6 — Aanduiding van de referentiepolanteit van een spanning bij een knooppunt
Combinatie van de referentierichting van de stroom en de referentiepolariteit van de spanning voor een tak is op verschillende manieren mogelijk (zie figuur 8).
8a
eld
= /?/
и=
-Ri
"ab
ab
8c
8b
Figuur 8 — Combinatie van de referentieaanduidingen van stroom en spanning voor een weerstand
Bij gebruik van de dubbele index voor het aanduiden van de referentiepolariteit van een bronspanning zou ge bruik van het symbool e tot verwarring aanleiding kunnen geven omdat dan, om in overeenstemming met IECpublikatie 375 te zijn, aan de dubbele index de betekenis zou moeten worden toegekend uitgedrukt door
Va —
Vb
wat strijdig is met 5.3b (zie opmerking 5). De grond voor dit gevaar voor verwarring is dat de begrippen „elektromotorische kracht" en „bronspanning" niet geheel gelijkwaardig zijn. Met „elektromotorische kracht" wordt een inwendige eigenschap van een energie bron aangeduid, terwijl „bronspanning" een uitwendige eigenschap is. Met „elektromotorische kracht" wordt de oorzaak van de „bronspanning" bedoeld. Daarom is het niet altijd mogelijk de ene term zo maar door de andere te vervangen. Omdat bij netwerken in de regel met uitwendige eigenschappen wordt gewerkt, n.l. de stromen en spanningen aan de poorten van de netwerkelementen, wordt dit ook voor energiebronnen aanbevolen, en dit leidt tot de term „bronspanning" en het lettersymbool // (of v).
Dit document is een voorbeeld van NEN / This document is a preview by NEN
Bestelformulier Stuur naar:
NEN Standards Products & Services t.a.v. afdeling Klantenservice Antwoordnummer 10214 2600 WB Delft
NEN Standards Products & Services Postbus 5059 2600 GB Delft Vlinderweg 6 2623 AX Delft T (015) 2 690 390 F (015) 2 690 271
Ja, ik bestel __ ex. NEN 3570:1977 nl Afspraken betreffende elektrische en magnetische netwerken
www.nen.nl/normshop
€ 41.00
Wilt u deze norm in PDF-formaat? Deze bestelt u eenvoudig via www.nen.nl/normshop
Gratis e-mailnieuwsbrieven
Retourneren
Wilt u op de hoogte blijven van de laatste ontwikkelingen op het gebied van normen,
Fax: (015) 2 690 271 E-mail:
[email protected] Post: NEN Standards Products & Services, t.a.v. afdeling Klantenservice Antwoordnummer 10214, 2600 WB Delft (geen postzegel nodig).
normalisatie en regelgeving? Neem dan een gratis abonnement op een van onze e-mailnieuwsbrieven. www.nen.nl/nieuwsbrieven
Gegevens Bedrijf / Instelling T.a.v.
O M
O V
Voorwaarden
• De prijzen zijn geldig tot 31 december 2016, E-mail tenzij anders aangegeven. • Alle prijzen zijn excl. btw, Klantnummer NEN verzend- en handelingskosten Uw ordernummer BTW nummer en onder voorbehoud bij o.m. ISO- en IEC-normen. Postbus / Adres • Bestelt u via de normshop een Postcode Plaats pdf, dan betaalt u geen handeling en verzendkosten. Telefoon Fax • Meer informatie: telefoon (015) 2 690 391, dagelijks Factuuradres (indien dit afwijkt van bovenstaand adres) van 8.30 tot 17.00 uur. Postbus / Adres • Wijzigingen en typefouten in teksten en prijsinformatie Postcode Plaats voorbehouden. • U kunt onze algemene voorwaarden terugvinden op: Datum Handtekening www.nen.nl/leveringsvoorwaarden.
Normalisatie: de wereld op één lijn.
preview - 2016
