VI. VÝPOČET Z CHEMICKÉ ROVNICE
ZÁKLADNÍ POJMY : Chemická rovnice (např. hoření zemního plynu): CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O CH4, O2 jsou reaktanty; CO2, H2O jsou produkty; čísla 2 jsou stechiometrické koeficienty Někdy do rovnice píšeme i skupenství: g je plyn, l kapalina, s tuhá fáze; aq označuje látku ve vodném roztoku. Např.: Odstraňování kotelního kamene CaCO3 octem (vodným roztokem kyseliny octové CH3COOH); zároveň uniká plyn CO2: CaCO3(s) + CH3COOH(aq) → (CH3COO)2Ca(aq) + CO2(g)
URČENÍ STECHIOM. KOEFICIENTŮ : Bilance hmotnosti: počet atomů každého prvku musí být na obou stranách rovnice shodný Postup: Začni prvkem tvořícím nejméně sloučenin. Nakonec si nech vodík a kyslík. 2 3 Např.: x Al(OH)3 + y H2SO4 → Al2 (SO4)3 + z H2O Al: vlevo x atomů Al, vpravo 2 atomy, proto x = 2 S: vlevo y atomů S, vpravo 3; proto y = 3 O: počet atomů O: 2*3 + 3*4 = 3*4 + z; proto z = 6; tj.: 2 Al(OH)3 + 3 H2SO4 → Al2 (SO4)3 + 6 H2O Kontrola H : 2*3 + 3*2 ?=? 6*2 12 = 12
tj. vše je v pořádku
VÝPOČTY Z CHEM. ROVNICE : Př.1/VI: Při hašení požáru vodou může za vysokých teplot i železo reagovat s vodou za vzniku vodíku ( ! ) : 2 Fe + 3 H2O → 3 H2 + Fe2O3
(1)
Zreaguje-li 10 kg železa: A) Kolik kg Fe2O3 vznikne? B) Jaký objem vodíku za n.p. vznikne? C) Jaký objem vodíku vznikne při 1000oC a 95kPa ? Určíme stech.koef. rovnice (1): bilance Fe, O, H
Zreaguje-li 10 kg železa: A) Kolik kg Fe2O3 vznikne?
2 Fe + 3 H2O → 3 H2 + 1 Fe2O3 mFe = 10 kg MFe= 55,9 g.mol-1 z rovnice plyne:
vyjádřeme v g: otázka ze zadání:
mFe2O3 = ? MFe2O3= 159,6 g.mol-1
ze 2 molů Fe vznikne 1 mol Fe2O3 z 2 * 55,9 g Fe.............1 * 159,6 g Fe2O3 z 10 000 g Fe............x g Fe2O3
10000 g x = 159,6 g = 14275,5 g 2 ⋅ 55,9 g Zreagováním 10 kg Fe vznikne 14,3 kg Fe2O3.
Zreaguje-li 10 kg železa: B) Jaký objem vodíku za n.p. vznikne?
2 Fe + 3 H2O → 3 H2 + 1 Fe2O3 mFe = 10 kg MFe= 55,9 g.mol-1 z rovnice plyne:
VH2 = ? (za n.p.)
ze 2 molů Fe vzniknou 3 moly H2
Pokud počítáme s plynem, je VÝHODNÉ nechat v přímé úměrnosti moly plynu ! vyjádřeme v g a molech: otázka ze zadání:
z 2 * 55,9 g Fe.............3 moly H2 z 10 000 g Fe............x molů H2
10000 g x = 3moly = 268,3molů H 2 2 ⋅ 55,9 g Jaký je tedy objem 268,3 molů H2 za n.p. ?
Jaký je tedy objem 268,3 molů H2 (vzniklých reakcí 10 kg Fe) za n.p. ? Za n.p. má jeden mol plynu objem 22,4 dm3. 1 mol………………………. 22,4 dm3 268,3 mol……………………… x dm3
268,3mol x = 22,4dm = 6009dm 3 = 6,01m 3 1mol 3
Zreagováním 10 kg Fe vznikne 6,01 m3 H2 za n.p.
Zreaguje-li 10 kg železa: C) Jaký objem vodíku vznikne při 1000oC a 95 kPa? Z předchozího příkladu (B) víme, že reakcí 10 kg železa vznikne 268,3 molů vodíku. Otázka zní – jaký bude mít objem 268,3 molů vodíku H2 (vzniklých reakcí 10 kg Fe) při teplotě 1000 oC a tlaku 95 kPa ?
VH2 = ?; p = 95 kPa; T = 1000 oC + 273,15 = 1273,15 K ?
p *V = n * R * T VH 2 =
nH 2 ∗ R ∗ T p
VH 2 =
nH 2 ∗ R ∗ T p
268,3mol ∗ 8,31 Pa .m 3 .mol −1 . K −1 ∗ 1273,15 K 3 = = 29 , 9 m 95.10 3 Pa
Zreagováním 10 kg Fe vznikne 29,9 m3 H2 při 1000oC a 95 kPa.
Př.2/VI: Sami: Shořelo-li 5 kg práškového zinku, jaká hmotnost oxidu zinečnatého vznikla?
2 Zn + mZn = 5 kg MZn= 65,4 g.mol-1 z rovnice plyne:
vyjádřeme v g: otázka ze zadání:
O2 → 2 ZnO mZnO = ? MZnO = 81,4 g.mol-1
ze 2 molů Zn vzniknou 2 moly ZnO z 2 * 65,4 g Zn.............2 * 81,4 g ZnO z 5 000 g Zn..............x g ZnO
5000 g x = 2 * 81,4 g = 6223,2 g = 6,2kg 2 ⋅ 65,4 g Shořelo-li 5 kg Zn, vzniklo 6,2 kg ZnO.
Př.3/VI: Sami: Jaký objem vodíku za n.p.vznikne reakcí 0,5kg hliníku s kyselinou sírovou?
2 Al + 3 H2SO4 → 3 H2 + mAl = 0,5 kg MAl= 27 g.mol-1 z rovnice plyne:
Al2(SO4)3
VH2 = ? (za n.p.)
ze 2 molů Al vzniknou 3 moly H2
Pokud počítáme s plynem, je VÝHODNÉ nechat v přímé úměrnosti moly plynu ! vyjádřeme v g a molech: otázka ze zadání:
z 2 * 27 g Al.............3 moly H2 z 500 g Al…..........x molů H2
500 g x = 3moly = 27,8molů H 2 2 ⋅ 27 g Jaký je tedy objem 27,8 molů H2 za n.p. ?
Jaký je tedy objem 27,8 molů H2 (vzniklých reakcí 0,5 kg Al) za n.p. ? Za n.p. má jeden mol plynu objem 22,4 dm3. 1 mol………………………. 22,4 dm3 27,8 mol……………………… x dm3
27,8mol x = 22,4dm = 622,7dm 3 1mol 3
Zreagováním 0,5 kg Al s H2SO4 vznikne 622,7 dm3 H2 za n.p.
Př.4/VI: Sami: Při tepelném rozkladu chlorečnanu draselného (Travex) vzniká kyslík. Jaký objem O2 se uvolní při 30oC a 101 kPa při rozkladu 100 g KClO3 ?
2 KClO3 → mKClO3 = 100 g MKClO3= 122,5 g.mol-1 z rovnice plyne:
3 O2 +
2 KCl
VO2 = ? p = 101 kPa; T = 30 oC
ze 2 molů KClO3 vzniknou 3 moly O2
Pokud počítáme s plynem, je VÝHODNÉ nechat v přímé úměrnosti moly plynu ! vyjádřeme v g a molech: otázka ze zadání:
z 2 * 122,5 g KClO3.............3 moly O2 z 100 g KClO3…............x molů O2
100 g x = 3moly = 1,22molů O2 2 ⋅ 122,5 g Jaký je tedy objem 1,22 molů O2 při 101 kPa a 30 oC ?
Otázka zní – jaký bude mít objem 1,22 molů kyslíku O2 (vzniklých rozkladem 100 g KClO3) při teplotě 30 oC a tlaku 101 kPa ?
VO2 = ?; p = 101 kPa; T = 30 oC + 273,15 = 303,15 K ?
p *V = n * R * T
VO2 =
nO2 ∗ R ∗ T p
VO2 =
nO2 ∗ R ∗ T p
1,22mol ∗ 8,31 Pa .m 3 .mol −1 . K −1 ∗ 303,15 K 3 = = 0 , 03 m 101.10 3 Pa
Tepelným rozkladem 100 g KClO3 vznikne 0,03 m3 O2 (30 dm3 O2) při teplotě 30 oC a tlaku 101 kPa.
Př.5/VI: Při havárii vyteklo 50 litrů koncentrované HCl do prázdné jímky. Kolik kg Ca(OH)2 potřebujeme pro její neutralizaci? Koncentrovaná HCl je roztok o wHCl = 36 %; hustota roztoku je 1,18 kg.dm-3 . Pozn. dosud do chem.reakce vstupovaly čisté látky (100%) teď: roztok HCl (36%); označme ho indexem S. Pro výpočet je třeba zjistit hmotnost čisté (100%) HCl hmotnost roztoku HCl vypočítat za pomocí hustoty a objemu hmotnost čisté (100%) HCl vypočítat pomocí hmotnostního zlomku ze zadání (w = 36%)
VS = 50 dm3 ρS = 1,18 kg.dm-3
w = 0,36 (=36%)
kapaliny jsou obvykle zadány objemem, ve výpočtech se ale používají hmotnosti nutno převést objem na hmotnost – pomocí HUSTOTY
mS ρS = VS
m S = ρ S ∗ VS
m S = 1,18kg .dm −3 ∗ 50dm 3 = 59kg HCl ( w = 36%) Do odpadní jímky vyteklo 59 kg HCl (w=36%), ve kterých tvoří kyselina 36% hmotnosti a zbytek – tj. 64% hmotnosti tvoří voda Jaká je tedy hmotnost čisté (100%) HCl ?
59 kg……..…..100 % x kg………….36 %
36 x = 59kg = 21,2kg 100
Do odpadní jímky uniklo 21,2 kg 100% HCl (tím jsme se zbavili wkyseliny ze zadání), dále postupujeme jak jsme zvyklí pro výpočet dle chem. rovnice pro čisté látky
mHCl = 21,2 kg
2 HCl +
1 Ca(OH)2 → CaCl2 + 2 H2O
mHCl = 21,2 kg MHCl = 36,5 g.mol-1 z rovnice plyne:
vyjádřeme v g: otázka ze zadání:
mCa(OH)2 = ?
mCa(OH)2 = ? MCa(OH)2= 74,1 g.mol-1
2 moly HCl reagují s 1 molem Ca(OH)2 z 2 * 36,5 g HCl.............1 * 74,1 g Ca(OH)2 z 21 200 g HCl..............x g Ca(OH)2
21200 g x = 74,1 g = 21519,5 g = 21,5kg 2 ⋅ 36,5 g Na neutralizaci 50l HCl (36%) je potřeba 21,5 kg Ca(OH)2.
Př.6/VI: Doma: Vypočtěte objem kyslíku za n.p., který vznikne rozkladem 10 kg roztoku peroxidu vodíku o wH2O2 = 0,3. (rovnici nejdříve vyčíslete!, 988 dm3 O2) H2O2 → H2O + O2 Př.7/VI: Doma: Reakcí dusičnanu barnatého a uhličitanu sodného (sody) vzniká sraženina uhličitanu barnatého. Kolik gramů dusičnanu barnatého potřebujete k přípravě 100 g uhličitanu barnatého? (rovnici nejdříve vyčíslete; 132,4 g Ba(NO3)2) Ba(NO3)2 + Na2CO3 → NaNO3 + BaCO3 sraženina
