Martin Podávka, pro www.Penize.cz – prosinec 2004
Vše, co jste chtěli vědět o KŽP, ale nikdo Vám neřekl 1) 2) 3) 4) 5) 6)
Kapitálové životní pojištění Druhy KŽP Rezerva a odbytné u KŽP Podíl na zisku u KŽP Výpočet ceny KŽP Otázky a odpovědi
Rezerva a odkupné „Proč tak málo?“ již mnohokrát zaznělo z úst klientů, kteří předčasně zrušili kapitálové pojištění. A málokdo jim byl schopen vysvětlit, proč například v polovině pojistné doby není odkupné rovno polovině částky, kterou měli dostat na konci pojištění. Jak to tedy je s rezervou a zejména s výší odkupného? Výpočet odkupného (dříve odbytného) vychází z výše rezervy. Pro pochopení principů její tvorby není až tak potřeba velkého matematického nadání (dobrá zpráva), jako schopnost oprostit se od uvažování o KŽP jako o spořícím účtu. Právě to je často obtížnější než konkrétní výpočty.
Rezerva poprvé … V prvním díle seriálu jsme již uvedli, že rezerva je majetkem pojišťovny a jejím smyslem je mít připravené prostředky na výplatu pojistného plnění. Tomuto účelu musí odpovídat i její výše. Uvažujme KŽP pro případ smrti a dožití, doba trvání 5 let, pojistná částka 500, roční pojistné 120. Předpokládejme, že náklady pojišťovny v každém roce trvání smlouvy jsou 10. Situaci si zjednodušíme – nebudeme uvažovat možnost úmrtí a také žádné zhodnocení rezervy. Na základě těchto předpokladů lze snadno určit hodnotu rezervy ke konci každého roku trvání pojištění, tj. na každé výročí pojistné smlouvy. Výpočet se provádí „odzadu“, začneme tedy rezervou na konci pátého roku. V tomto okamžiku musí mít pojišťovna již připraveny všechny peníze k výplatě pojistné částky pro případ dožití, rezerva je rovna 500. Jen o málo obtížnější je výpočet rezervy na konci 4. roku. V tomto okamžiku pojišťovna očekává, že dostane od pojistníka 120 v pátém roce. Z tohoto pojistného ale musí pojišťovna uhradit náklady v pátém roce ve výši 10. Na konci čtvrtého roku musí již mít pojišťovna vytvořenu rezervu 390, pouze tak bude platit rovnice: 390+12010=500. Podobně lze dopočítat rezervu na konci třetího roku, musí platit rovnice x+12010=390, rezerva je tedy 280. V tabulce je ve sloupci (a) uvedena výše rezervy pro náš zjednodušený příklad. Ostatní sloupce již vyžadují výpočet pomocí počítače. Ve sloupci (b) je rezerva včetně uvažovaného zhodnocení 2,4%, zbylé dva sloupce počítají i s pravděpodobností úmrtí muže ve věku 30 a 60 let. Čím vyšší zhodnocení, tím nižší rezerva je z počátku třeba, protože ji budu postupně navyšovat nejen o část zaplaceného pojistného, ale i o investiční výnos. Naopak, čím vyšší pravděpodobnost úmrtí, tím vyšší rezerva. Pokud totiž pojištěný zemře, již nezískám další pojistné a pojistnou částku musím vyplatit dříve.
Rok
1 2 3 4 5
Rezerva (konec roku) (a) 60 170 280 390 500
Rezerva: 2,4% TÚM (b) 30 143 259 378 500
Rezerva: Muž 30 Rezerva: Muž 60 let, 2,4% TÚM let, 2,4% TÚM (c) (d) 30 37 144 146 259 260 378 378 500 500
Snad nejdůležitější závěr plynoucí z příkladu je tento: Rezerva se nepočítá na základě toho, co pojistník zaplatil („co se již stalo“), ale právě naopak. Její výše je určena tím, co teprve nastane, přesněji, co pojišťovna očekává, že se stane s určitou pravděpodobností.
… a rezerva podruhé Uvedený výpočet rezervy je jediný správný, má však drobnou chybu. Nehodí se jako základ pro výpočet odkupného. Klient má právo a chce být na počátku pojištění informován o výši odkupného v jednotlivých letech pojištění. Tato hodnota je závazná (pokud nedojde na smlouvě k nějaké změně – snížení pojistného, změna pojistné doby, atd.). V našem příkladu je výše rezervy na konci 4. roku 390, na základě této hodnoty by pojišťovna určila odkupné. Pokud se ale během trvání pojištění podaří snížit náklady pouze na polovinu (5), bude na konci čtvrtého roku postačovat rezerva ve výši 385 (385+120-5=500). Nižší rezerva znamená i nižší odkupné a hodnota sdělená na počátku pojištění klientovi by již neplatila. Podobný dopad může mít i změna úmrtnosti nebo očekávaného zhodnocení rezervy. Proto pojišťovny používají pro výpočet odkupného rezervu, jejíž hodnota je dána vzorcem s pevnými parametry. Průběh rezervy vypočtený na počátku je stejný jako průběh vypočtený v libovolném okamžiku pojištění. V druhé tabulce je ukázáno (opět na našem příkladu), jak tento vzorec počítá. Rezerva je rozdělena na dvě části. První část (tzv. netto rezerva) zachycuje situaci v „ideálním“ světě, ve kterém neexistují náklady. V tomto světě by nám k pojistné částce 500 stačilo roční pojistné 100 (5x100=500). Pokud bychom uvažovali i zhodnocení rezervy, stačí méně než 100 (trochu vyděláme na úroku), naopak zahrnutí pravděpodobnosti úmrtí pojistné zvýší. Druhá část rezervy do výpočtu vtahuje počáteční náklady. V našem příkladě jsou ve výši 50 a každý rok se uhradí jedna pětina. Tomu přesně odpovídá výše pojistného: ze 120 je 100 určeno na pojistné plnění (použije se na navýšení netto rezervy), 10 na běžné náklady v každém roce a 10 na úhradu počátečních nákladů (celkem 5x10=50). Výsledná brutto rezerva v každém okamžiku je rovna netto rezervě ponížené o počáteční náklady, které zatím nebyly uhrazeny. Rok
0 1 2 3 4
Brutto rezerva (konec roku)
Netto rezerva (konec roku)
60 = 100 – 40 170 = 200 – 30 280 = 300 – 20 390 = 400 – 10
0 100 200 300 400
Nesplacené počáteční náklady 50 40 30 20 10
Brutto rezerva pro TÚM 2,4% (konec roku) 55 = 95 – 40 163 = 193 – 30 273 = 293 – 20 385 = 395 – 10
5
500 = 500 – 0
500
0
500 = 500 – 0
Poslední sloupec tabulky počítá i se zhodnocením 2,4%, průběh netto rezervy 95, 193, 273, … byl vypočten pomocí počítače. Hodnota rezervy uprostřed pojištění (mezi druhým a třetím rokem) je 218 (průměr z hodnot 163 a 273) a je tedy nižší než polovina pojistné částky. Nyní již víme, že to má dva důvody: nesplacené počáteční náklady a průběh netto rezervy, která ke konci pojištění roste rychleji než na počátku díky technické úrokové míře.
Odbytné Odstavec věnovaný výpočtu odkupného může být stručný. Výše odkupného je totiž většinou určena jako jisté procento z výše rezervy. Procento bývá stanoveno odlišně pro jednotlivé roky roky trvání pojištění. V prvních letech bývá nižší (neboli poplatek za odkupné je vyšší), postupně se procento zvyšuje (neboli poplatek klesá). Příklad je uveden v třetí tabulce. Rok 1 2 3 4 5
Rezerva 60 170 280 390 500
Odkupné výše v % 0% 85% 90% 95% 95%
Odkupné výše absolutně 0 = 0 x 60 144,5 = 0,85x170 252 = 0,9x280 370,5 = 0,95x390 475 = 0,95x500
Poplatek výše v % 100% 15% 10% 5% 5%
Poplatek absolutně 60 25,5 28 19,5 25
Pojišťovna z tabulky postupuje tak, že v prvním roce odbytné nevyplácí. V druhém roce vyplatí 85% z rezervy, ve třetím 90% a od čtvrtého roku dále vždy vyplatí 95% rezervy.
Cílem tohoto článku bylo ukázat základní principy výpočtu rezervy a odkupného. Přesný výpočet ale je pro průměrného klienta prakticky nemožný – většina nás neovládá matematické vzorce a počítačové programy. Zároveň nejsou k dispozici konkrétní parametry výpočtu (nákladové koeficienty, úmrtnostní tabulky), které pojišťovny oprávněně považují za své know-how. Naštěstí není třeba složitého výpočtu a odhadu parametrů. § 66 zákona o pojistné smlouvě dává každému před uzavřením pojištění právo na informaci o způsobu určení odkupného. Tato informace by měla mít formu tabulky, ve které je pro každý rok trvání pojištění uvedena hodnota odkupného. Každý zájemce o pojištění by se s ní měl dobře seznámit a být si vědom jejího průběhu před uzavřením smlouvy.
Podíl na zisku „Nikdo Vám nedá tolik, kolik my Vám můžeme slíbit“ napadne soudného klienta při studiu „modelových“ příkladů vývoje kapitálového pojištění od některých prodejců. Ve čtvrtém díle seriálu vysvětlíme pojem podílu na zisku, systém výpočtu používaný v Česku a upozorníme na problém srovnání modelových vývojů.
Podíl na zisku (profitsharing, bonus) Modelovaný podíl na zisku je v současné době důležitým prodejním argumentem, a to zejména z následujícího důvodu: mnoho prodejců neumí nabízet pojištění rizik, nepracuje s analýzou potřeb klienta a svou prodejní řeč staví pouze na „naspořené částce“. Nízká výše
TÚM ale znamená nízkou garantovanou PČ a jedinou možností, jak udělat nabídku z tohoto pohledu atraktivnější, je modelovat podíl na zisku a díky němu zvýšit výši plnění při dožití. Idea podílu na zisku je jednoduchá – pokud pojišťovna hospodaří lépe než očekávala při stanovení pojistného, o část zisku se rozdělí se svými klienty. Důvody vyššího zisku mohou být v zásadě tři: vyšší zhodnocení než očekávané, nižší náklady než kalkulované a lepší škodní průběh (méně úmrtí než odpovídá použitým úmrtnostním tabulkám). Pokud se pojišťovna rozhodne poskytovat podíl na zisku ze všech těchto důvodů, může postupovat následovně: na konci roku při účetní uzávěrce se určitá část (např. 50%) hospodářského výsledku pojišťovny rozdělí zpět klientům, většinou ve formě navýšení pojistné částky. Tento systém je skutečně v některých zemích používán, ne však v České republice. Pokud prozkoumáme české pojistné podmínky, nalezneme dvě formy formulace podílu na zisku. 1. Neurčitá formulace typu „Podíl na zisku se vypočítává podle zásad a ve výši stanoveným pojistitelem …“ nebo „Pojištění se podílejí na případných přebytcích pojistného v závislosti na výdajích a příjmech pojistitele …“ a podobně. Obecná formulace nedává pojistníkovi možnost kdykoliv v průběhu pojištění zkontrolovat připsanou výši zhodnocení, zároveň tato formulace nesplňuje podmínku zákona o pojistné smlouvy na informování zájemce o způsobu výpočtu a rozdělení bonusu (§66 , odstavec 2e). 2. Podíl na investičním výnosu. Pojistník se podílí na vyšším zhodnocení než bylo kalkulováno při výpočtu pojistného, neparticipuje na výnosu z úspory nákladů nebo podúmrtnosti. Protože se jedná o jediný konkrétně popsaný způsob podílu na zisku v pojistných podmínkách v Česku, používaný hned několika významnými pojišťovnami, rozebereme jej podrobně v následující kapitole.
Podíl na investičním výnosu – čisté zhodnocení Na základě dosaženého hrubého ročního výnosu na pojistné rezervě, vypočte pojišťovna čisté zhodnocení podílu na zisku pomocí tří paramentrů • použité technické úrokové míry (TÚM), • poplatku za správu matematické rezervy (PzS), • koeficient výsledného dělení mezi pojistníka a pojišťovnu (koef) a rovnice čisté zhodnocení = (hrubé zhodnocení – TÚM – PzS) * koef.
Rovnice říká následující: od celkového zhodnocení se odečte technická úroková míra (protože její výše je již zohledněna v garantované pojistné částce) a poplatek za správu rezervy. Výsledek se rozdělí např. v poměru 85:15 mezi pojistníka a pojišťovnu. Tomu odpovídá hodnota parametru koef 0,85 (tedy 85%), dalším často používaným poměrem je 90:10. Hodnota TÚM se v současnosti u běžně placených KŽP pohybuje od 2% do maximálních povolených 2,4%. Velký rozptyl nalezneme u poplatku za správu rezervy – od 0% do 2%. Hodnota tohoto parametru je tedy nejdůležitější pro výši podílu na zisku (samozřejmě kromě skutečného dosaženého hrubého zhodnocení).
Na první pohled by se zdálo, že při výběru nejvýhodnějšího KŽP stačí zvolit produkt s nejmenším, nejlépe nulovým poplatkem za správu. Situace je ale trochu složitější. Pojišťovna, která si během trvání pojištění strhává tento poplatek, může nabídnout levnější cenu pojištění, tj. nižší pojistné. Své náklady si totiž uhradí nejen z pojistného, ale i z poplatku za správu. Velmi zhruba může rozhodování připomínat přísloví o vrabci v hrsti a holubovi na střeše: za stejné pojistné si pojistník buď může koupit pojištění s nižší pojistnou částkou, ale vyšším podílem na zisku (nízký nebo nulový poplatek) nebo pojištění s vyšší pojistnou částkou již od počátku, ale s nižším podílem na zisku v průběhu pojištění. A pro úplnost dodejme, že vyšší poplatek za správu rezervy automaticky neznamená levnější pojištění, záleží také na nákladech pojišťovny, při výběru je třeba porovnávat oba parametry – výši pojistného a poplatek.
Podíl na investičním výnosu – připsaná hodnota Pokud známe čisté zhodnocení, vynásobíme jím hodnotu průměrné rezervy a získáme tak podíl na zisku. Pojišťovna s tímto podílem může naložit různě, třeba ho ihned vyplatit pojistníkovi. V naprosté většině případů se ale používá k navýšení pojistné ochrany. Pojišťovna vezme v úvahu výši podílu, zbývající dobu pojištění, aktuální věk klienta a navýší sjednanou pojistnou částku. Pojišťovna se k hodnotě podílu na zisku chová jako k jednorázovému pojistnému, za zvýhodněnou (netto) sazbu dopočítá odpovídající pojistnou částku. Pokud bychom použili příklad vývoje rezervy z minulého dílu a předpokládali, že parametry produktu jsou TÚM 2,4%, poplatek za správu 1,0% a koeficient dělení 0,9, získali bychom následující čisté zhodnocení a podíl na zisku pro předpokládané hrubé zhodnocení ve čtvrtém sloupci. Výročí 1 2 3 4 5
Rezerva
Průměrná rezerva
55 28 =(0+55)/2 163 109 =(55+163)/2 273 218 =(163+273)/2 385 329 =(273+385)/2 500 443 =(385+500)/2
Hrubé Čisté zhodnocení Podíl na zisku zhodnocení 4,7% 1,2% =(4,7-2,4-1)*0,9 0,3 =28*1,2% 4,0% 0,5% =(4,0-2,4-1)*0,9 0,6 =109*0,5% 3,0% 0% 0 =218*0% 3,4% 0% 0 =329*0% 4,3% 0,8% =(4,3-2,4-1)*0,9 3,6 =443*0,8%
Ve třetím a čtvrtém roce je v našem příkladě připsaný podíl na zisku nulový. Přestože pojišťovna zhodnotila nad TÚM, není zhodnocení vyšší než TÚM+poplatek za správu a pojistník nemá právo na podíl na zisku.
Různé výklady modelovaného zhodnocení Z uvedených informací je vidět, že podíl na zisku není jednoduchá záležitost a komplexně posoudit nabídku různých pojištění je obtížné. Proto bývá někdy doporučováno nechat si vyhotovit modelový vývoj se stejným zhodnocením (např. 5%) pro různé produkty a na základě těchto hodnot se rozhodnout. Tento postup má smysl, pokud význam „zhodnocení“ je v různých modelech stejný. To však nikdo nezaručí a často tomu tak není. V „poctivých“ modelech má parametr zhodnocení význam hrubého zhodnocení. Pokud prodejce zadá 5%, odečte se od něj TÚM a poplatek za správu, výsledek je rozdělen v poměru koeficientu a do výpočtu vstupuje již pouze čisté zhodnocení, např. 1,4% = (5-2,4-1)*0,9. Jiné modely ale považují zadanou hodnotu za čisté zhodnocení a 5% znamená v současné době nereálných 9% hrubého výnosu, 5% = (9-2,4-1)*0,9.
Pokud shrneme informace uvedené v tomto díle seriálu, získáme pro podíl na zisku tři pravidla.
1. Systém podílu na zisku u KŽP není a nikdy nebude tak průhledný jako u investičního životního pojištění (kde se promítá do ceny podílové jednotky). Důvodem je jeho vazba na výši rezervy a vzorce pro navýšení pojistné částky. 2. V případě, že pojišťovna nepoužívá neurčitou formulaci podílu na zisku, je možná hrubá kontrola připsaného podílu na zisku, na žádost pojistníka je pojišťovna schopna přesně popsat výpočet, který vedl k připsané hodnotě podílu na zisku. Neurčitá formulace neumožňuje kontrolu připsaného podílu na zisku. 3. V modelových příkladech může mít parametr zhodnocení různý význam, někdy zahrnuje TÚM a poplatek za správu, jindy se jedná pouze o čistou hodnotu. Pokud se vývoje používají k porovnání nabídek, je třeba si být jist významem zadaného parametru zhodnocení.
