2016.11.25.
Vállalati pénzügyek alapjai Gyakorló feladatok Konzultáció 2. zh.
Deliné Pálinkó Éva Pénzügyek Tanszék
[email protected]
Gyakorló feladatok (Kötvény, részvény) 1. Egy vállalkozó 2006 január 1-én 3 év időtartamra szeretné befektetni 15 millió Ft-ját. A következő befektetési lehetőségeket mérlegeli: • 15 millió Ft-ért 14 millió Ft névértékű kötvénycsomagot vásárol, a kötvényeket 2003 január 1-én bocsátottak ki, futamideje 6 év, névleges kamata 13%. (A tárgyévi kamatot a kötvény még vásárlás előtt kifizette.) • 15 millió Ft-ért 13 ezer db 1000 Ft névértékű részvényt vásárol. A társaság az első évben 25 Ft osztalékot ígér, amelyet évente 5%-al növel. A befektetési változatok "versenyeztetése" során a vállalkozó a nettó jelenértéket hasonlítja össze. Kalkulatív kamatlábként 7%-os kamatlábat használjon! (Azzal az egyszerűsítő feltételezéssel élünk, hogy a befektetések azonos kockázatot jelentenek).Válassza ki az NPV szabály szerint a kedvezőbb befektetési lehetőséget!
Pálinkó Éva
BME - GTK
2
1
2016.11.25.
1. lehetőség: kötvénycsomag t = 3 év rn = 13% r = 7% Pn = 14 millió Ft
= 14
ó ∗ 0,13 ∗
= 1,82 = −15
,
∗ 1 −
ó ∗ 2,624 + 11,428 ó + 16,2044
Pálinkó Éva
,
+
ó
ó = 16,2044
ó = +1,2044
,
ó ó !"
BME - GTK
3
2. lehetőség: részvény Pn = 1000 Ft 13 ezer db részvény Div = 25 Ft/db g = 5% r = 7% 1 #$ %é'()é*+ é%"é,-:
=
25 = 1250 !"/#$ 0,07 − 0,05
13 -(-% #$ %é'()é*+ é%"é,-: 13 000 ∗ 1250 = 16 250 000 !" = −15 000 000 + 16 250 000 = +1 250 000 !"
Pálinkó Éva
BME - GTK
4
2
2016.11.25.
Gyakorló feladatok 2. Egy vállalkozó 2006 január 1-én 3év időtartamra szeretné befektetni 15 millió Ft-ját. A következő befektetési lehetőségeket mérlegeli: • 15 millió Ft-ért 14 millió Ft névértékű kötvénycsomagot vásárol, a kötvényeket 2003 január 1-én bocsátottak ki, futamideje 6 év, névleges kamata 13%. (A tárgyévi kamatot a kötvény még vásárlás előtt kifizette.) • 15 millió Ft-ért 13 ezer db 1000 Ft névértékű részvényt vásárol. A társaság az első évben 25 Ft osztalékot ígér, amelyet évente 5%-al növel. a) Válassza ki a kedvezőbb befektetési lehetőséget!
Pálinkó Éva
BME - GTK
5
Gyakorló feladatok 3. Egy cég a következő 3 évben 150, 200, 250 Ft osztalékot fizet részvényenként. A 3. évtől várhatóan az osztalék állandó ütemben 10%-kal nő. Mekkora a részvény jelenlegi számított árfolyama, ha az elvárt hozam 15%? 0.
Div1 = 150 Div2 = 200 Div3 = 250 g = 10% r = 15%
=
1 , 1
Pálinkó Éva
+
2 , 13
+
1.
2.
150
200
21 , 1 4 ,
∗
BME - GTK
, 13
3.
250
+10%
= 4 062,38 Ft 6
3
2016.11.25.
Gyakorló feladatok 4. Az AKA Rt. ez évi eredmény kimutatásában 360 ezer dollár adózott eredmény szerepel. A vállalat az adózott eredményből 252 ezer dollárt osztalékként akar kifizetni. A vállalatnál a saját tőke megtérülése ROE = 18%, volt az elmúlt években, amely hasonló mértékben folytatódik a jövőben is. Mekkora az osztalék kifizetés várható növekedési üteme? Feltételezzük, hogy az újra-befektetési hányad állandó. g = ROE * (1 – b)
Ad. Er. = 360 ezer Div = 250 ezer ROE = 18% g=?
b: osztalékfizetési ráta = 252 ezer/360 ezer = 0,7 (1 – b): újrabefektetési ráta: 1 – 0,7 = 0,3 g = 0,18 * 0,3 = 0,126 = 12,6%
Pálinkó Éva
BME - GTK
7
Gyakorló feladatok 5. Egy részvénytársaság 5 éve kezdte meg működését. Az elmúlt 5 évben az adózott nyereséget teljes egészében visszaforgatták. Az Rt működésének 6. évében részvényenként 80 euró osztalékfizetést tervez és az azt következő években 1,5%-kal nő a kifizetés mértéke. Az elvárt hozamráta 10%,. A részvényt milyen árfolyam értéken javasolja megvásárolni?
=
Pálinkó Éva
80 = 941,176 -6%ó 0,1 − 0,015
BME - GTK
8
4
2016.11.25.
Gyakorló feladatok 6. Az ADU Rt. törzsrészvényeinek könyv szerinti értéke megegyezik a piaci értékkel. A részvények aktuális piaci ára 164 dollár, a forgalomban levő részvények száma 1 millió db. A vállalatnál a legutolsó időszak adózott eredménye 27 millió dollár volt. Az adózott eredmény 60%-át fizetik ki a részvényeseknek osztalékként az elemzés időpontjában. a) Becsüljük meg az osztalék növekedés ütemét! b) Mekkora a részvényesek elvárt hozama, ha a Gordon modell feltételei érvényesek? c) Mekkora a forrásszerzés költsége?
Pálinkó Éva
BME - GTK
9
6. feladat megoldása: a) Becsüljük meg az osztalék növekedés ütemét! P0 = 164 dollár/db Részvények száma: 1 millió db Ad. Er. = 27 millió dollár b = 60% = 0,6 -> (1 – b) = 0,4
g=? g = ROE * (1-b) ROE = Adózott Eredmény/Equity = = 27 millió / (164 * 1 millió db részvény) = 0,16463 g = 0,16463 * 0,4 = 0,0658 = 6,58%
Pálinkó Éva
BME - GTK
10
5
2016.11.25.
P0 = 164 dollár/db Részvények száma: 1 millió db AE = 27 millió dollár b = 60% = 0,6 g = 6,58% b) Mekkora a részvényesek elvárt hozama, ha a Gordon-modell feltételei érvényesek? Gordon-modell alapján: PV = Div / (r-g) b = 0,6 -> 27 millió * 0,6 = 16,2 millió összesen osztalékra Ebből egy részvényre jutó osztalék: 16,2 millió dollár/1 millió db = 16,2 dollár/részvény 164 = 16,2 / (r – 0,0658) -> r = 0,1645 = 16,45% c) Mekkora a forrásszerzés költsége? A forrásszerzés költsége tehát 16,45%. Pálinkó Éva
BME - GTK
11
Gyakorló feladatok 7. Mekkora annak a diszkont kötvénynek a számított árfolyama és tényleges hozama, amelynek az aktuális piaci ára 780, névértéke 1000 dollár? A kötvény futamideje 5 év, a piaci kamatláb 5%. 8. A D090613 jelű diszkont kincstárjegy névértéke 1000 euró, lejárata 182 nap. A befektető elvárt hozamrátája 6%. Meddig érdemes a kincstárjegy aukción licitálni? 9. Három évvel ezelőtt bocsátottak ki egy 100 euró névértékű 6%-os névleges kamatú, kamatos kamatozású, 6 éves futamidejű kötvényt. Mekkora összeget ad a befektető jelenleg ezért a papírért, ha az elvárt hozam 5%? Pálinkó Éva
BME - GTK
12
6
2016.11.25.
Gyakorló feladatok 7. feladat: PV = 1000 / (1,05) 5 = 783,53 dollár 8. feladat:
=
, 7893/ :
= 970,97 -6%ó
9. feladat: = 100 ∗ 0,06 ∗
1 1 100 ∗ 1 − + 1,057 4; 1,057 4; 0,05
PV = 16,3395 + 86,3838 = 102,72 euró
Pálinkó Éva
BME - GTK
13
Gyakorló feladatok 10. Egy kötvény adatai: Pn = 10 000 dollár rn = 5% P0 = 9 000 Hátralevő futamidő: 3 év Mekkora a névleges hozam? Mekkora az egyszerű hozam? é) -<-' =>(? : @A =
@
=
500 = 0,05 = 5% 10 000
=
500 = 0,0556 = 5,56% 9 000
*
C<+'(-%ű =>(? : EF =
@ 0
Pálinkó Éva
BME - GTK
14
7
2016.11.25.
Gyakorló feladatok 11. Lejáratig számított egyszerű hozam Egy kamatszelvényes kötvény névleges kamatlába 6%, az árfolyama 95%. Mekkora az egyszerű hozam? Mekkora a lejáratig számított egyszerű hozam, ha 5 év van még hátra a lejáratig? C<+'(-%ű =>(? : EF =
6 = 0,0632 = 6,32% 95
G-Há%?" < '(á í">"" -<+'(-%ű =>(? : EFKL =
0,06 1,00 − 0,95 + = 0,0632 + 0,0105 = 0,0735 = 7,35% 0,95 0,95 ∗ 5
Pálinkó Éva
BME - GTK
15
Gyakorló feladatok 12. EC vállalat 6 dollárt fizet az elsőbbségi részvényeseknek. Az aktuális piaci ár 25 dollár. Mekkora az előbbségi részvény tőkeköltsége? P = Div/r -> r = Div/P = 6 / 25 = 0,24 = 24% 13. Az EC vállalat a törzsrészvényekre 4,2 dollár osztalékot fizetett a legutóbbi osztalékfizetés során. A jelenlegi részvényár 36 dollár. Mekkora a tőkeköltsége, ha az osztalék nem növekszik, és ha az osztalék évi 3%-al növekszik? Ha az osztalék nem növekszik: P = Div/r -> r = Div/P = 4,2 / 36 = 11,66% Ha az osztalék 3%-kal növekszik: P = Div/(r-g) -> r = Div/P + g = 4,2 / 36 + 0,03 = 14,66% Pálinkó Éva
BME - GTK
16
8
2016.11.25.
Gyakorló feladatok (Finanszírozás és beruházás) 1. Egy gépgyártó vállalat részvényeinek bétája 1,25. A vállalat hitel/részvénytőke aránya 0,6. A kockázatmentes kamatláb 3,5%, a piaci kockázati prémium 6%. A hitel kamata 7%. a) Mekkora a vállalat részvényeseinek elvárt hozama? b) Mekkora a vállalat súlyozott átlagos tőkeköltsége? a) re = rf + béta * MRP = 0,035 + 1,25 * 0,06 = 11% b) WACC = re * E/(E+D) + rd * D/(E+D) D/E = 0,6 és D+E=1 alapján: Equity=0,625 és Debt=0,375 WACC = 0,11 * 0,625 + 0,07 * 0,375 = 0,095 = 9,5%
Pálinkó Éva
BME - GTK
17
Gyakorló feladatok (Finanszírozás és beruházás) 2. A CALCO Rt. beruházási projektje 25 millió dollárba kerül, amely a következő 7 évben évi 6,5 millió dollár adózott cash flowt eredményez. A vállalati hitel/saját tőke aránya 15%. A hitel kamata 6,5%, a részvényesek elvárt megtérülése 14%. Feltételezzük, hogy az új projekt hasonló kockázatú, mint a vállalat egésze. Mekkora a projekt nettó jelenértéke? D/E = 0,15 és D+E = 1 alapján: Equity=0,87 és Debt=0,13 WACC = 0,065 * 0,13 + 0,14 * 0,86 = 12,885% = −25
+ 6,5 ∗
1 1 ∗ 1 − 0,12885 1,12885
NPV = -25m + 28,85m = +3,85 millió dollár Pálinkó Éva
BME - GTK
18
9
2016.11.25.
Gyakorló feladatok 3. AK Rt. teljes egészében részvénytőkéből finanszírozott vállalat. A vállalati részvénytőke piaci értéke 52 millió euro. A részvénytőke elvárt megtérülése 16 %. A vállalat a részvénytőke 30 %-át hitellel akarja kicserélni. A hitelkamat 10 %. Tételezzük fel, hogy az MM feltételek teljesülnek. Mekkora a részvénytőke elvárt megtérülése a hitelfelvételt követően? Mekkora a vállalati súlyozott átlagköltség a hitelfelvételt követően? Hitelfelvétel előtt: re = ra = 16% Hitelfelvétel után: Debt = 0,3 és Equity = 1 - 0,3 = 0,7 és ra = 16% 0,16 = 0,7 * új re + 0,3 * 0,1 -> új re = 18,58% WACC = 0,1858 * 0,7 + 0,1 * 0,1 = 0,16 = 16% Pálinkó Éva
BME - GTK
19
Gyakorló feladatok 4. Törzsrészvények tőkeköltsége – Gordon modell Az ADU Rt. törzsrészvényeinek könyv szerinti értéke 420 millió dollár. A részvények aktuális piaci ára 164 dollár, a forgalomban levő részvények száma 1 millió db. A vállalatnál a legutolsó időszak adózott eredménye 27 millió dollár volt. Az adózott eredmény 60%-át fizetik ki a részvényeseknek osztalékként az elemzés időpontjában. Becsüljük meg az osztalék növekedés ütemét! Mekkora a részvényesek elvárt hozama (a tőkeköltség), ha a Gordon modell feltételei érvényesek?
Pálinkó Éva
BME - GTK
20
10
2016.11.25.
4. feladat megoldása: Becsüljük meg az osztalék növekedés ütemét! P = 164 dollár/db Részvények száma: 1 millió db Ad. Er. = 27 millió dollár b = 60% = 0,6 -> (1 – b) = 0,4
g=? g = ROE * (1-b) ROE = Adózott Eredmény/Equity = = 27 millió dollár / (164 dollár * 1 millió db részvény) = 0,16463 g = 0,16463 * 0,4 = 0,0658 = 6,58%
Pálinkó Éva
BME - GTK
21
4. feladat megoldása: Mekkora a részvényesek elvárt hozama (a tőkeköltség), ha a Gordon-modell feltételei érvényesek? P = 164 dollár/db Részvények száma: 1 millió db AE = 27 millió dollár b = 60% = 0,6 g = 6,58% r=? Gordon-modell alapján: PV = Div / (r-g) b = 0,6 -> 27 millió dollár * 0,6 = 16,2 millió dollár jut összesen osztalékra Ebből egy részvényre jutó osztalék: 16,2 millió dollár/1 millió db részvény = 16,2 dollár/részvény 164 = 16,2 / (r – 0,0658) -> r = 0,1645 = 16,45%
Pálinkó Éva
BME - GTK
22
11
2016.11.25.
Gyakorló feladatok 5. Az KITE Rt. tökéletes piacon működik és teljes egészében részvénytőkével finanszírozott. A vállalati működés eredménye 25 M Ft, amelyre vonatkozó várakozások stabilak, és amely osztalékként kifizetésre kerül. A részvények száma 100 ezer db. A piacon a kockázatmentes hozam 6%, az átlagos piaci hozam 14%, a részvény bétája 0,5. a) Mekkora a tulajdonosi tőke értéke? b) Érdemes-e 2 500 Ft-os árfolyamértéken megvásárolni a részvényeket? c) A vállalat hitet szándékozik felvenni, amelynek értéke 50 M Ft. A hitelből a saját részvényeit kívánja visszavásárolni. A hitel bétája 0, a vállalat 6% kockázatmentes kamatláb mellett tud hitelt felvenni. Hogyan befolyásolja a vállalat részvényeinek a hozamát, kockázatát, valamint az értékét a finanszírozási szerkezet módosulása?
Pálinkó Éva
BME - GTK
23
Gyakorló feladatok a) Mekkora a tulajdonosi tőke értéke? Er. = 25 millió Ft 100 ezer darab részvény Div = 25 millió Ft / 100 ezer db = 250 Ft/db Re = 0,06 + 0,5 * (0,14 – 0,06) = 10% Egy részvény értéke: P = Div/r = 250/0,1 = 2500 Ft/db Equity = 2500 Ft * 100 ezer db = 250 millió Ft b) Érdemes-e 2 500 Ft-os árfolyamértéken megvásárolni a részvényeket? Igen, mivel pont ennyit is érnek.
Pálinkó Éva
BME - GTK
24
12
2016.11.25.
Gyakorló feladatok c) A vállalat hitet szándékozik felvenni, amelynek értéke 50 M Ft. A hitelből a saját részvényeit kívánja visszavásárolni. A hitel bétája 0, a vállalat 6% kockázatmentes kamatláb mellett tud hitelt felvenni. Hogyan befolyásolja a vállalat részvényeinek a hozamát, kockázatát, valamint az értékét a finanszírozási szerkezet módosulása? Hitelfelvétel előtt: re = ra = 10% Hitelfelvétel után: D = 50 m, E = 250 m – 50 m = 200 m, ra = 10% ra = rd * D/(E+D) + új re * E/(E+D) 0,1 = 50/250 * 0,06 + 200/250 * új re Új re értéke: 11%
Pálinkó Éva
BME - GTK
25
Gyakorló feladatok 6. Két egymást kölcsönösen kizáró beruházási lehetőség között választ a befektető. Az elvárt hozamráta 15%. A projektek pénzáramai (ezer euró): Projekt “A” “B”
C0 −1100 −1600
C1 500 600
C2 550 700
C3 600 900
a) Határozza meg az “A” projekt esetén az NPV, PI, IRR értékét! b) Válassza ki a megvalósításra javasolható beruházást! c) Érveljen a választott értékelési módszer mellett!
Pálinkó Éva
BME - GTK
26
13
2016.11.25.
Gyakorló feladatok 6. Két egymást kölcsönösen kizáró beruházási lehetőség között választ a befektető. Az elvárt hozamráta 15%. A projektek pénzáramai (ezer euró): Projekt “A” “B”
C0 −1100 −1600
C1 500 600
C2 550 700
C3 600 900
a) Határozza meg az “A” projekt esetén az NPV, PI, IRR értékét! = −1100 +
M =
N:: 8,8N
NN: 8,8N3
1 11 + , 1 , 13
:: 8,8N
+
7 , 1
= +145,17 ezer euró
= 1,1319
Pálinkó Éva
BME - GTK
27
IRR meghatározása interpolációval: r = 20% esetén a projekt NPV-je: +45,83 (rA, illetve NPVA) r = 25% esetén a projekt NPV-je: -40,80 (rF, illetve NPVF) MAA = %O +
MAA = 0,2 +
O O+
!
∗ (%! − %O)
45,83 ∗ 0,25 − 0,2 45,83 + 40,80
IRR = 0,2265 = 22,65%
Pálinkó Éva
BME - GTK
28
14
2016.11.25.
Gyakorló feladatok Projekt “A” “B”
C0 −1100 −1600
C1 500 600
C2 550 700
C3 600 900
b) Válassza ki a megvalósításra javasolható beruházást! NPV szabály szerint döntünk: „A” projekt: NPV = +145,17 ezer euró „B” projekt: 600 700 900 = −1600 + + + = +42,80 ezer euró 1,15 1,152 1,15; Bár mindkét projekt értékteremtést biztosít a pozitív NPV miatt, mégis az „A” projekt az előnyösebb, mert nagyobb értékteremtést biztosít, így ez javasolható megvalósításra. c) Érveljen a választott értékelési módszer mellett! Pálinkó Éva
BME - GTK
29
Gyakorló feladatok 7. Egy Rt. átalakítja a hosszú távú finanszírozási szerkezetét. Jelenleg teljes egészében részvény tőkével finanszírozott. A forgalomban levő részvények száma 1000. A részvényesek elvárt megtérülése 20% (áttétel nélkül). A vállalat a teljes adózott eredményt kifizeti osztalékként. A vállalat várható adó és kamat fizetés előtti jövedelme és ezek valószínűsége (dollár):
EBIT Valószínűség
8000 0,1
3000 0,4
4000 0,5
a) Mekkora a vállalat jelenlegi értéke, ha az MM feltételek teljesülnek? A vállalat vezetői úgy vélik, hogy a részvényesek érdekét is szolgálják azzal, ha a vállalat hitelt vesz fel. Ezért 8000 dollár értékben hitelt vesznek fel, 10% kamattal, és ezzel egy időben (azonos értékben) részvényt vásárolnak vissza. Mekkora a vállalat áttételes értéke? Mekkora a részvények és hitelek értéke? b) Mekkora az áttételes vállalat részvényeseinek elvárt megtérülése? Mekkora a vállalat egészének elvárt megtérülése? (MM feltételek teljesülnek.) Pálinkó Éva
BME - GTK
30
15
2016.11.25.
Gyakorló feladatok re = 20% (=ra hitelfelvétel előtt) Várható eredmény meghatározása: EBIT = 0,1 * 8000 + 0,4 * 3000 + 0,5 * 4000 = 4000 dollár Mekkora a vállalat jelenlegi értéke, ha az MM feltételek teljesülnek? Mivel a vállalat teljes egészében részvénytőkével finanszírozott, ezért a vállalat áttétel nélküli, jelenlegi értéke egyenlő a részvénytőke értékével: Egy részvényre jutó osztalék: Div = 4000 dollár/1000 db részvény = 4 dollár/részvény Egy részvény értéke: P = Div/r = 4/0,2 = 20 dollár Részvénytőke értéke = egy részvény értéke * részvények száma 20 dollár * 1000 db részvény = 20 000 dollár Pálinkó Éva
BME - GTK
31
Gyakorló feladatok A vállalat vezetői úgy vélik, hogy a részvényesek érdekét is szolgálják azzal, ha a vállalat hitelt vesz fel. Ezért 8000 dollár értékben hitelt vesznek fel, 10% kamattal, és ezzel egy időben (azonos értékben) részvényt vásárolnak vissza. Mekkora a vállalat áttételes értéke? Mekkora a részvények és hitelek értéke? Az MM feltételek teljesülése miatt: áttételes vállalat értéke = áttétel nélküli vállalat értéke = 20 000 dollár. Hitelállomány értéke: D = 8000dollár Részvénytőke értéke a hitelfelvételt követően: 20 000 – 8000 = 12 000 dollár
Pálinkó Éva
BME - GTK
32
16
2016.11.25.
Gyakorló feladatok Mekkora az áttételes vállalat részvényeseinek elvárt megtérülése? Hitelfelvétel előtt: re = ra = 20% Hitelfelvétel után: E= 12000 és D = 8000 rd = 10% ra = rd * D/(E+D) + új re * E/(E+D) 0,2 = 0,1 * 8000/20000 + új re * 12000/20000 Új re = 0,26667 = 26,67% Mekkora a vállalat egészének elvárt megtérülése? WACC = 26,67% * 12000/2000 + 10% * 8000/2000 = 20%
Pálinkó Éva
BME - GTK
33
Gyakorló feladatok 7. Diszkont kötvény Mekkora annak a diszkont kötvénynek a számított árfolyama és tényleges hozama, amelynek az aktuális piaci ára 780, névértéke 1000 dollár? A kötvény futamideje 5 év, a piaci kamatláb 5%. Megoldás: Számított árfolyam:
=
Tényleges hozam: MAA =
, 1N
N
X
= 783,53 #> á%
− 1 = 0,0509 = 5,09%
17
2016.11.25.
Gyakorló feladatok 8. Diszkont kincstárjegy A D090613 jelű diszkont kincstárjegy névértéke 1000 euró, lejárata 182 nap. A befektető elvárt hozamrátája 6%. Meddig érdemes a kincstárjegy aukción licitálni? =
Pálinkó Éva
1000 = 970,97 -6%ó 1,06 X2/;7
BME - GTK
35
Gyakorló feladatok 9. Kamatos kamatozású kötvény Három évvel ezelőtt bocsátottak ki egy 100 euró névértékű 6%-os névleges kamatú, kamatos kamatozású, 6 éves futamidejű kötvényt. Mekkora összeget ad a befektető jelenleg ezért a papírért, ha az elvárt hozam 5%? 100 ∗ 1 + 0,06 = 1 + 0,05 ; Pálinkó Éva
BME - GTK
7
= 122,54 -6%ó
36
18
2016.11.25.
Gyakorló feladatok 10. Kötvény névleges és egyszerű hozama Egy kötvény adatai: Pn = 10 000 dollár; rn = 5%; P0 = 9 000; Hátralevő futamidő: 3 év Mekkora a névleges hozam? Mekkora az egyszerű hozam? é) -<-' =>(? : @A =
C<+'(-%ű =>(? : EF =
Pálinkó Éva
1
= 0,05 = 5%
500 = 0,0556 = 5,56% 9 000
BME - GTK
37
Gyakorló feladatok 11. Lejáratig számított egyszerű hozam Egy kamatszelvényes kötvény névleges kamatlába 6%, az árfolyama 95%. Mekkora az egyszerű hozam? Mekkora a lejáratig számított egyszerű hozam, ha 5 év van még hátra a lejáratig? 6 E(- )é*+=>(? : EF = = 0,0632 = 6,32% 95 G-Há%?" < '(á í">"" -<+'(-%ű =>(? : EFKL = Pálinkó Éva
0,06 1,00 − 0,95 + = 0,0735 = 7,35% 0,95 0,95 ∗ 5 BME - GTK
38
19
2016.11.25.
Gyakorló feladatok 12.Diszkont kötvény Mekkora annak a diszkont kötvénynek a számított árfolyama és tényleges hozama, amelynek az aktuális piaci ára 780, névértéke 1000 dollár? A kötvény futamideje 5 év, a piaci kamatláb 5%. Megoldás:
Gyakorló feladatok 13. Diszkont kincstárjegy A D090613 jelű diszkont kincstárjegy névértéke 1000 euró, lejárata 182 nap. A befektető elvárt hozamrátája 6%. Meddig érdemes a kincstárjegy aukción licitálni?
Pálinkó Éva
BME - GTK
40
20
2016.11.25.
Gyakorló feladatok 14. Kamatos kamatozású kötvény Három évvel ezelőtt bocsátottak ki egy 100 euró névértékű 6%-os névleges kamatú, kamatos kamatozású, 6 éves futamidejű kötvényt. Mekkora összeget ad a befektető jelenleg ezért a papírért, ha az elvárt hozam 5%? Megoldás
Pálinkó Éva
BME - GTK
41
Gyakorló feladatok 15. Kötvény névleges és egyszerű hozama Egy kötvény adatai: Pn = 10 000 dollár rn = 5% P0 = 9 000 Hátralevő futamidő: 3 év Mekkora a névleges hozam? Mekkora az egyszerű hozam?
Megoldás Névleges hozam: CR=5%. Egyszerű hozam: SY=5,56%. Pálinkó Éva
BME - GTK
42
21
2016.11.25.
Gyakorló feladatok 16. Lejáratig számított egyszerű hozam Egy kamatszelvényes kötvény névleges kamatlába 6%, az árfolyama 95%. Mekkora az egyszerű hozam? Mekkora a lejáratig számított egyszerű hozam, ha 5 év van még hátra a lejáratig? Megoldás Szelvényhozam: SY=6,32%. Lejáratig számított egyszerű hozam: SYTM=7,35%. Pálinkó Éva
BME - GTK
43
Gyakorló feladatok 1. Törzsrészvények tőkeköltsége – Gordon modell Az ADU Rt. törzsrészvényeinek könyv szerinti értéke 420 millió dollár. A részvények aktuális piaci ára 164 dollár, a forgalomban levő részvények száma 1 millió db. A vállalatnál a legutolsó időszak adózott eredménye 27 millió dollár volt. Az adózott eredmény 60%-át fizetik ki a részvényeseknek osztalékként az elemzés időpontjában. Becsüljük meg az osztalék növekedés ütemét! Mekkora a részvényesek elvárt hozama (a tőkeköltség), ha a Gordon modell feltételei érvényesek? Megoldás: ROE = 27 / 420 =0,0643; 6,43% Újra befektetési hányad =(1–0,60) =0,40; 40% g = ROE ∙ újra befektetési hányad = 6,43 ∙ 0,4 = 2,57% DIV0=16,2 $ DIV1=16,2(1+0,0257) = 16,62$ Törzsrészvények tőkeköltsége: rE = (16,62 / 164) + 0,0257 = 0,1270; rE =12,70% Pálinkó Éva
BME - GTK
44
22
2016.11.25.
Finanszírozási szerkezet változásának hatása (MM I-II.) - Példa 2. Az KITE Rt. tökéletes piacon működik és teljes egészében részvénytőkével finanszírozott. A vállalati működés eredménye 25 M Ft, amelyre vonatkozó várakozások stabilak, és amely osztalékként kifizetésre kerül. A részvények száma 100 ezer db. A piacon a kockázatmentes hozam 6%, az átlagos piaci hozam 14%, a részvény bétája 0,5. Kérdések: a) Mekkora a tulajdonosi tőke értéke? b) Érdemes-e 2 500 Ft-os árfolyamértéken megvásárolni a részvényeket? c) A vállalat hitet szándékozik felvenni, amelynek értéke 50 M Ft. A hitelből a saját részvényeit kívánja visszavásárolni. A hitel bétája 0, a vállalat 6% kockázatmentes kamatláb mellett tud hitelt felvenni. Hogyan befolyásolja a vállalat részvényeinek a hozamát, kockázatát, valamint az értékét a finanszírozási szerkezet módosulása? Pálinkó Éva
BME - GTK
45
Finanszírozási szerkezet változásának hatása (MM I-II.) a) VU = 25MFt/0,1=250M Ft; rE =0,06+(0,14-0,06)*0,5= 0,1
r = %Y + β ∗ (rm − rf)
b) VU =250M Ft; 250MFt/100db= 2.500Ft/db c) VU = VL =25MFt/0,1=250M Ft rE= rA + D/E( rA - rD ) =0,1+50/200*(0,1-0,06)=0,11;
rE= 11%
βE= βA + D/E(βA - βD ) = 0,5+50/200*(0,5-0) = 0,625;
βE,L= 0,625
Egy részvény árfolyama=200MFt/80db= 2.500Ft/db
Pálinkó Éva
BME - GTK
46
23
