Válasz Kellermayer Miklós Professzor Úr bírálatára Mindenekelőtt nagyon köszönöm a Professzor Úr alapos és gondolatébresztő bírálatát. A megfogalmazott bírálati pontok hasznos segítséget adtak a kutatás további irányainak kijelöléséhez.
1 Általános megjegyzések 1.1 Megjegyzés 1. A jelölt állítása szerint (p.1) a biológiai rendszerek leírása, modellezése általában nem lehetséges a mérnöki gyakorlatban szokásos módszerek közvetlen alkalmazásával. Ezzel szemben akár egyedi molekulák, pl. mechanoenzimek, motorfehérjék, vagy éppen kontraktilis (pl. izom) és támasztó (pl. csont) szövetek tulajdonságainak és működésének leírására különösen nagy sikerrel alkalmazhatók mérnöki analógok és szempontok. Hogyan lehetne a fenti állítást körültekintőbben, teljesebben átfogalmazni? Egyetértek a bíráló megjegyzésével, mérnöki modellek és módszerek alapvető segítséget adnak az élettani rendszerek leírásában és működésük megértésében. Az értekezésből idézett állítás arra utal, hogy a fiziológiás rendszerek és folyamatok általában összetettebbek, mint a mesterségesen létrehozott műszaki rendszerek. A mérnöki módszerek közvetlen alkalmazása nehézségének kiemelésével azt igyekeztem érzékeltetni, hogy a fiziológiás rendszerek összetettsége miatt az orvosi diagnosztikai és terápiás feladatok megoldásához felhasznált mérnöki módszerek alkalmazásánál különös körültekintéssel kell eljárni, a feladatok sikeres megoldásához a mérnöki módszerek lényeges továbbfejlesztésére van szükség. Az értekezés állításának ilyen formán történő átformálása pontosabban tükrözi a szándékolt mondanivalót.
1.2 Megjegyzés 2. A SPECT-től azt olvashatjuk (p.7), hogy előnye nem-invazív volta, vagyis általa a beteg szervezetét annak feltárása nélkül lehet vizsgálni. Megjegyzem, az orvostudomány mindazon eljárásokat invazívnak tekinti, amelyek - akár a test feltárása nélkül - interferálhatnak a szervezet működésével. Ennek megfelelően az ionizáló sugárzásokat felhasználó eljárások is ide tartoznak. Köszönöm a Professzor Úr pontosító megjegyzését, pontatlanul fogalmaztam az állítást, arra céloztam, hogy a test feltárása nélkül kaphatunk információt a belső szervek és szövetek állapotáról.
1
2 Első tézisre vonatkozó megjegyzések 2.1 Megjegyzés 3. A SPECT képrekonstrukcióban sikerrel alkalmazzák mind a Filtered Back Projection (FBP), mind a Maximum Likelihood Expectation Maximization (MLEM) módszereket. A jelölt az utóbbi módszert választotta, de a két módszert behatóbban nem hasonlította össze. Történt-e bármilyen próbálkozás a párhuzamosított számítógépes módszerek FBP módszerre való adaptálására? A Filtered Back Projection (FBP) rekonstrukció alkalmazása esetén a kihívást a különböző képminőség romlást eredményező fizikai jelenségek figyelembe vétele jelenti. Az elnyelés kompenzálására elvileg a 2000-es évek elején Novikov [1], ill. Natterer [2] adott módszert az ún. attenuated radon transform inverz transzformációjának meghatározásával. Ez a módszer is számításigényes, ennek a párhuzamos implementációjával megpróbálkoztak Wen és társai [3], azonban további képjavító módszereket nem tudtak az eljárásba beépíteni. Általánosságban igaz, hogy más fizikai jelenségek pontos modelljének beépítése az FBP módszerekbe nehéz. A jelenségek hatásának elnyomására különböző közelítő módszereket próbálnak alkalmazni, például a kamera távolságfüggő képfelbontását az adatok előszűrésével igyekeznek közelíteni. A kutatás elején én is emiatt döntöttem az MLEM módszer mellett, mely esetén alkalmazhatóak az értekezésben bemutatott kompenzációs modellek.
2.2 Megjegyzés 4. A SPECT képalkotáskor keletkező elkent képpontok egy-egy "point spread" függvénynek (PSF) felelnek meg, amelyek a tárgy (i.e., gamma fotonokat emittáló góc) mint alapfüggvény és a leképező rendszer (kollimátor + detektor) mint transzferfüggvény konvolúciójával állnak elő. A transzferfüggvény ismeretében dekonvolúcióval nagy hűséggel lehet előállítani a tárgy képét, és ezt a módszert sikerrel alkalmazzák a mikroszkópiában. Lehete-e alkalmazni ezt a dekonvolúciós technikát azon problémák orvoslására, amelyeket a jelölt célul kitűzött (inhomogenitás, távolságfüggés)? A detektor pontválasz függvényt az értekezésben is ismertnek tekintem, az MLEM algoritmusba épített távolságfüggő detektorfelbontás hatását kompenzáló módszer lényegében ezt, a megjegyzésben említett dekonvoluciót végzi el. Az értekezésben javasolt módszer ennek gyors végrehajtását teszi lehetővé.
2.3 Megjegyzés 5. A CT alapú elnyelési térkép mennyire fogadható el a SPECT elnyelési térképeként (p.23), figyelembe véve az alkalmazott fotonok különböző energiáit és ennek megfelelően a különböző abszorpciós mechanizmusokat (i.e., fotoeffektus, Compton-szórás, párkeltés, rugalmas szóródás)? Az elnyelő közeg elnyelési együtthatóinak CT kép alapján történő meghatározására általánosan használt módszert alkalmaztam én is az értekezésben említettek szerint. Az elnyelési együtthatók nem a CT kép intenzitás értékeinek mechanikus lineáris transzformációjával (átskálázásával) kerülnek meghatározásra, hanem a CT kép alapján történt szegmentálás után az egyes szöveti tartományok az adott állományra jellemző elnyelési együtthatókkal kerülnek kitöltésre.
2.4 Megjegyzés 6. A szórás vs. Kollimátor távolság kalibrációs görbe (p.26) mennyiben minta- illetve műszerfüggő? 2
A görbe hogyan függ az intenzitástól (becsapódott fotonszámtól)? Alacsony fotonszám esetén mennyire pontosan illeszthető Gauss görbe az elkent képpontokra? Ki lehetne-e számolni egy minimális szükséges aktivitást amellyel az adott felbontás elérhető? A kalibrációs görbét a távolságfüggő detektorfelbontás hatását kompenzáló módszerhez szükséges meghatározni a kalibráció során kimért adatok alapján. Jogos a bíráló felvetése, a kalibráció során fontos a jó statisztikájú mérések készítése, így elnyelő közeg nélkül történik. A kimért pontválasz függvények a detektor jellemzőitől (kollimátor paramétereitől, szcintillációs kristály tulajdonságaitól, adatgyűjtő elektronika jellemzőitől) fognak függeni, tehát a kalibrációs görbe mindenképpen műszerfüggő.
2.5 Megjegyzés 7. A 3D-OSEM algoritmus valóban meggyőzően adta vissza az aktivitás térbeli eloszlását a fantom mintákban (1.16-22 képek), illetve járult hozzá a képi minőség javulásához klinikai anyagok esetében. Figyelembe véve azonban azt, hogy a képminőséget zavaró tényező magában a szöveti tulajdonságban, annak inhomogén abszorbanciájában rejlik, nem történt-e információvesztés? Megfordítva, a hagyományos (2D-OSEM) és az újonnan kifejlesztett (3D-OSEM) módszerekkel szerzett képek különbségéből lehet-e következtetni magára a szöveti abszorbancia inhomogenitására, illetve fel lehet-e térképezni a lokális abszorbanciát? Elvileg van lehetőség a két rekonstrukció összehasonlítására. Az értekezésben javasolt módszer azonban abból indul ki, hogy rendelkezésre áll az – általában a CT kép alapján előállított – elnyelő közeg elnyelési térképe, emiatt az összehasonlítás gyakorlati haszna várhatóan kicsi.
2.6 Megjegyzés 8. Mi az a "Partial Volume Effect" (p.41)? Partial Volume Effect (PVE) néven azt a jelenséget értjük, amikor a képrekonstrukció során egy adott rekonstruált voxel különböző anyagi jellemzőjű anyagok helyezkednek el. Ez akkor kap jelentőséget, ha az eltérő anyagi jellemzők (pl. elnyelési együttható, radioaktivitás stb.) befolyásolják a rekonstrukció kimenetelét. Ilyenkor mindig kérdés, hogy a rekonstrukció melyik jelen levő anyag jellemzőit veszi figyelembe, esetleg azok valamilyen kombinációját. A PVE jelenség kezelésére számos módszer létezik.
2.7 Megjegyzés 9. A jelölt a módszerével rekonstruált SPECT képek esetében megnövekedett "élességet" és "kontrasztosságot" állapít meg (1.23-26 képek). Volna-e ezen paramétereknél egzaktabb, kvantitatívebb összehasonlítási mérőszám? Technikai szempontból a SPECT rekonstrukcióval előállított képek minőségi összehasonlításánál az eredeti aktivitás eloszlás pontos rekonstruálása a legfontosabb szempont, minden más képminőség jellemzésére szolgáló mérőszámot csak ennek függvényében érdemes vizsgálni. Emiatt a rekonstrukció minőségének kvantitatív mérésekor matematikai fantomokról szimulációval készített vetületi képek alapján végrehajtott rekonstrukciót szokás végezni. A rekonstruált képet ezután az eredeti, ismert aktivitás eloszlással hasonlíthatjuk össze. Hasonló mérés is elképzelhető, ekkor valamilyen ismert geometriájú fizikai fantomot használhatunk, azonban az ilyen mérések nagy körültekintést igényelnek. A távolság mérésére általában az ún. CC normát vagy az L2 normát használjuk.
3
A CC norma (DCC) definíciója a következő:
ahol I1 és I2 az aktivitáskoncentráció értékekből képzett vektorokat, C1,2 pedig a kovariancia mátrixot jelöli. Hasonlóan definiálhatjuk az L2 normát (DL2):
ahol n a voxelek száma, I1 a referencia kép, I2 a rekonstruált kép aktivitás értékeit tartalmazó vektor. A fenti definíció szerint mindkét norma a [0,100] intervallumra képez le, és 0, ha a két kép egyezik. Az L2 norma a két térrész egymásnak megfelelő pozícióiban elhelyezkedő voxeleinek intenzitás-értékben mért négyzetes távolságát számolja ki, így minden geometriai torzításra nagyon érzékeny. A CC norma ezzel szemben a lineáris torzításra érzéketlen. Gyakorlatban, mint említettem a normákat ismert aktivitású referencia képpel célszerű összehasonlítani. Különböző rekonstrukciós módszerrel készített rekonstruált képek összehasonlításakor a távolság normák számításával kapott kvantitatív eredmény nem igazán informatív a képeken előforduló különböző zajok miatt. Ilyen esetekben mindkét rekonstrukció referenciától mért távolsága sokkal kifejezőbb. Ezt az értékelési módszert, ill. ezen normákat alkalmaztuk az egyes képrekonstrukciós módszerek kidolgozása során. Az 1. ábra, 2. ábra mindkét norma esetén bemutatja azok alakulását, emellett az ábrákon, ill. a 3. ábrán szereplő képek egyben lehetőséget adnak a kvalitatív értékelésre is.
4
Elnyelő közeg nélküli matematikai fantomról készült felvétel távolságfüggő detektorfelbontás nélküli rekonstrukciója
Elnyelő közeg nélküli matematikai fantomról készült felvétel távolságfüggő detektorfelbontással történt rekonstrukciója
A fenti felvételek rekonstrukciója során az egyes iterációkban előállított kép CC normával jellemzett távolsága a referencia fantomtól
A fenti felvételek rekonstrukciója során az egyes iterációkban előállított kép L2 normával jellemzett távolsága a referencia fantomtól
1. ábra Az értekezésben javasolt és a hagyományos képrekonstrukciós módszerek összehasonlítása a képminőség szempontjából – távolságfüggő detektorfelbontás elemzése
5
Elnyelő közeget tartalmazó matematikai fantomról készült Elnyelő közeget tartalmazó matematikai fantomról készült felvétel távolságfüggő detektorfelbontás és elnyelési felvétel távolságfüggő detektorfelbontással és elnyelési korrekció nélküli rekonstrukciója korrekcióval készült rekonstrukciója
A fenti felvételek rekonstrukciója során az egyes iterációkban előállított kép CC normával jellemzett távolsága a referencia fantomtól
A fenti felvételek rekonstrukciója során az egyes iterációkban előállított kép L2 normával jellemzett távolsága a referencia fantomtól
2. ábra Az értekezésben javasolt és a hagyományos képrekonstrukciós módszerek összehasonlítása a képminőség szempontjából – elnyelési korrekció és távolságfüggő detektorfelbontás elemzése
3. ábra (következő oldalon) A Derenzo fantom rekonstrukciója a hagyományos módszerrel (felül), és az értekezésben javasolt rekonstrukciós módszer segítségével (lent).
6
7
A rekonstrukciós képek kvantitatív módon történő összehasonlítására a fenti módszereken kívül – az értekezés 1.5 fejezetében is említett – ún. bullseye típusú összehasonlítást is gyakran alkalmazzák a gyakorlatban. Erre a 4-5. ábrákon adok két példát. A bullseye képeken a rekonstruált voxeltömb aktivitás értékeit az elemzés elején kijelölt tengelyből induló vetítéssel egy hengerpalástra, majd annak palástját egy körre képezzük le. A különböző irányokba történő vetítéskor meghatározzuk az adott irányba eső aktivitások maximumát, amit megjelenítünk. Ekkor az egyes levetített területrészeken található maximális aktivitás értékeket össze lehet hasonlítani. Ez a módszer a szívfal vastagságának vizsgálatakor általánosan használt. A bemutatott ábrákon a javasolt módszer képminőségre gyakorolt hatását is jól láthatjuk, mindkét ábra tartalmaz képjavító eljárással és anélkül végrehajtott rekonstrukciós eredményt.
4. ábra Elnyelés korrekcióval és anélkül végrehajtott rekonstrukció összehasonlítása bullseye megjelenésben Biodex Lung-Spine fantomról készített felvétel segítségével
8
5. ábra Elnyelés és DDSR korrekcióval és anélkül végrehajtott rekonstrukció összehasonlítása bullseye megjelenésben henger fantomról készített felvétel segítségével
9
3 Második tézisre vonatkozó megjegyzések 3.1 Megjegyzés 10. A foggyökércsatorna vonalvázának lefutása mellett (p.59) meg lehet-e határozni a csatorna egyéb geometriai paramétereit (pl. keresztmetszeti alak, méret)? Van-e olyan "aranystandard" módszer a gyökércsatorna lefutásának megmérésére, amellyel a jelölt által kifejlesztett algoritmust össze lehet hasonlítani? Ennek tükrében a 90%-os siker ráta mennyire tekinthető jónak? Mindkét eljárás során előáll a foggyökér csatorna középvonalán kívül a csatorna fala által határolt térrész határa. Így a gyökércsatorna minden geometriai jellemzőjét meg lehet határozni. A fogorvosi gyakorlatban a legnagyobb segítséget a csatorna középvonala jelenti, mert a csatornák számát és lefutását lehet rajta látni. Természetesen az összes többi jellemző megjeleníthető szükség esetén. A gyökércsatorna meghatározására szolgáló algoritmusok között nehéz „aranystandardnak” tekinthető módszer találni. Az értekezésben megadott, a pontosságot leíró eredmények értékelése szempontjából a 90%-nál jobb felismerési hatékonyságot úgy kell értelmezni, hogy a sikeres esetekben a szakértői vélemény alapján sem lehetett volna a felismert középvonalon javítani. Hozzá kell azonban tenni, hogy a sikertelennek ítélt esetekben is meghatározásra került a valóságoshoz közelítő középvonal, azonban egyes részeken a szakértő képes volt rajta javítani. Az értekezésben ezt az automatikus eljárással elérhető meglehetősen nagy pontosságot tartom jelentős eredménynek, nem utolsósorban azért, mert ilyen automatikus működő módszer korábban nem került publikálásra.
3.2 Megjegyzés 11. A jelölt állítása szerint (p.66) "A felvételek jel/zaj viszonya fordított arányban áll a pácienst érő sugárdózissal". Ez bizonyára elírás, amely a rákövetkező mondatnak is ellentmond. Való igaz az idézett mondat megfogalmazása félreérthető volt, természetesen nagyobb sugárdózisnál jobb lesz a jel/zaj viszony, ahogy az az idézett mondatot követő szövegrészben is szerepel.
10
4 Harmadik tézisre vonatkozó megjegyzések 4.1 Megjegyzés 12. Ha az MRI képalkotás során keletkező inhomogén zaj a mintában (a betegben) keletkezik, az mennyiben tekinthető zajnak vagy jelnek? Más szóval, lehet-e ennek a zajnak hasznos mintafüggő tulajdonsága? A vonatkozó tézispontban megnevezett, a hasznos jelhez képest nagy amplitúdójú inhomogén zaj – mint az az értekezésben is szerepel – igen gyakran tapasztalt jelenség az MR képalkotás során. Különböző fizikai jelenségek okozhatják ezt a képi megjelenésében egymáshoz hasonló formában jelentkező zajt. A zajt okozó jelenségek nagyobb része általában a képalkotó berendezések működéséből adódik és leggyakrabban kalibrációs hibákra vezethető vissza. Azonban a zajt okozó jelenségek kisebb része – mint arra a bíráló is céloz – az adott beteghez kapcsolható. Ezen esetekben nagyon jogos a megjegyzésben írt felvetés, nevezetesen lehetséges-e diagnosztikai céllal felhasználni az értekezésben zajnak tekintett jelkomponenst. Az értekezésben javasolt módszer erre lehetőséget ad, mert a módszer „melléktermékeként” előáll az inhomogén zaj becslése. Ha a betegre jellemző – korábban zajnak tekintett – jel modelljét meg lehet határozni és az megkülönböztethető a berendezésből származó zajtól, akkor a javasolt módszerrel adott becslés alapján az inhomogén – eredetileg zajnak tekintett – jelkomponensből származó információ felhasználható diagnosztikai célra. Ez egy lehetséges továbbfejlesztési lehetősége az általam javasolt módszernek.
Irodalom [1] R. Novikov, „An Inversion Formula for the Attenuated X-Ray Transformation,” Arkiv för Matematik, vol. 40, no. 1, pp. 145–167, 2002.) [2] F. Natterer, „Inversion of the Attenuated Radon Transform,” Inverse Problems, vol. 17, no. 1, p. 113, 2001 [3] Wen, J., Wang, Z., Li, B., Li, T., Liang, Z., 2004. Speed up of an analytical algorithm for nonuniform attenuation correction by using PC video/graphics card architecture. IEEE Transactions on Nuclear Science, 51, 726–732.
Budapest, 2014. május 13. Benyó Balázs
11
