V. KOSMOLOGIE V.1. wereld F

1

V.

V.1.

KOSMOLOGIE

De problemen van de wijsgerige kosmologie

U

A.) M. Wildiers 1 verwijst naar S.E. Toulmins Return to Cosmology als naar een symptoom van terugkeer tot de kosmologie na, door en in de Angelsaksische analytische wijsbegeerte. Zijn verklaring van Toulmins evolutie is dat het wetenschappelijk onderzoek zelf een andere vorm heeft aangenomen. Het zou zich opnieuw naar de totaliteit zijn gaan richten; en zichzelf opnieuw als een actor in de werkelijkheid leren zien (de dood van de mythe van de spectator, maakt de kenner opnieuw tot medespeler). Wildiers' opmerking is in het algemeen correct (alhoewel Toulmins boek juist uitblinkt door een totaal verwaarlozen van de empirische kosmologie). Het is echter nodig - om de ontwikkeling van de huidige kosmologie te begrijpen en haar toekomstige ontwikkeling te vrijwaren - op te merken dat de wetenschapssectoren die zich op de totaliteit richten, oorspronkelijk niet degene waren die de kenner als actor toonden. a. Door A. Einsteins algemene relativiteit die lokale en globale eigenschappen van het heelal aan elkaar bond in een Riemann-ruimte, werd een algemene kosmologie opnieuw mogelijk, op empirische basis. b. Een bepaalde (zij het dan misschien heersende) interpretatie van de quantummechanica interpreteert de ‘collaps van het golfpakket’ als een interactie van de kenner met zijn wereld. In geen van beide gevallen speelde - helaas - het interdisciplinair denken een grote rol. Kosmologie was QM vreemd, en actie was vreemd aan RT. c. De contestatie van de waardevrijheid van het wetenschappelijk denken komt uit een volledig verschillende derde sector: de ‘wetenschapswetenschap’ die, onder de indruk van de grootschaligheid en de technologische impact van theorieën kon en wou tonen dat wetenschap ideologisch en sociaal gedetermineerd was, zowel als sociaal en ideologisch invloedrijk. d. De uitspraak dat ‘mens en natuur een geheel worden’ is dus slechts voor de reflectie van zekere theoretische wetenschappers (niet wetenschapsfilosofen) waar, en bovendien zijn de tendensen naar unificatie uitgaand van quanta, relativiteit (beide - maar totaal anders - objectgericht) en wetenschapswetenschap (subject - zij het sociaal subject gericht) uiteenlopend. Het is waar dat vanuit Einstein en Bohr, met vertraging (en sterker beïnvloed door de tweede dan door de eerste, paradoxaal genoeg) een nieuwe wijsgerige belangstelling is ontstaan. Maar de kosmologen stricto senso (theoretische natuurkundigen en astronomen) werden er vrij weinig door beïnvloed, tot vóór 10 jaar (toen bleek dat de eenmaking der vier grondkrachten kosmologische consequenties van eerste orde had). Ik meen dat het belangrijk is dit te zeggen omdat de ‘verzoening van mens en wereld’ 2 inderdaad ook mijn doel is, maar omdat ik - minder optimistisch dan Wildiers of Toulmin - in de huidige toestand geen heropstanding van een reële wijsgerige kosmologie kan bespeuren, maar slechts een kans daartoe en veel hinderpalen. F

F

F

F

B.) Het herstellen van de eenheid van de kosmologie die, volgens Wildiers, door de scherpe tegenstelling geest-stof, mens van natuur had gescheiden (Descartes) wordt bevorderd door het erkennen van de biologie als onafhankelijke wetenschap (die het leven als 1 2

Wildiers 1988, p.215. Wildiers 1988, p.220.

2

tussenschakel tussen stof en geest inschakelt). De dominantie van de evolutiegedachte in de biologie suggereert de mogelijkheid de geschiedenis van het heelal, van het leven en van de mensheid comparatief te bestuderen. Dit kan alleen geldig gebeuren als men de selectiecriteria voor systemen in het anorganische, in het organische en in het historische duidelijk onderscheidt en daarna met elkaar verbindt. Wildiers 3 gaat zeker in die richting maar spreekt zich niet duidelijk uit, een sterk parallellisme is een gevaar! Het minder expliciet karakter van zijn denken volgt (mijns inziens) uit zijn niet herkennen zowel in antropologie, biologie als fysica, van een veelheid van eigenlijk tegengestelde tendensen. De negentiende-eeuwse menswetenschappen (taalkunde, economie, psychologie, sociologie) waren evolutionistisch, in Darwins kielzog, zelfs waar zij sociaal Darwinisme vermeden. De twintigste-eeuwse menswetenschappen daarentegen waren in al die domeinen structuralistisch (in een heilzame, maar even eenzijdige tegenbeweging). Slechts na plusminus 1960 botsten deze twee tendensen tegen elkaar om ofwel in a-theoretisch empirisme te vervlakken, ofwel in deeltheorieën uiteen te vallen, ofwel - nog uiterst zeldzaam - tot een structuralistisch evolutionisme op te stijgen. De menswetenschappen moeten zeker in iedere kosmologie die de mens een reële rol in het heelal toeschrijft met aandacht (en zonder reductionisme in één of andere richting) kosmologisch gebruikt worden. De evolutie van de biologie toont tot 1940 een analoge strijd tussen genetica (wetenschap der constante structuren) en evolutietheorie (wetenschap van de verandering). Fischer, Mayer, Dobzhanky, Simpson en Huxley komen dan tot de neo-darwinistische synthese. Na 1960 ligt het speerpunt van de biologische ontwikkeling in de moleculaire biologie die niet evolutionistisch, maar structureel denkt. Een strijd met de new-darwinistische synthese ontstaat niet, maar de polariteit ecologie-moleculaire biologie wordt eigenlijk de nieuwe vorm van de strijd structuur-genese, continuïteit-discontinuïteit in de biologie. Die blijkt daar even weinig overwonnen als in de menswetenschappen. Even duidelijk (maar weinig naar voor gebracht) is de tegenstelling in de natuurkundige kosmologie tussen statiek en dynamiek, structuur en genese: tot 1964 drukt zij zich uit in de conflicten tussen steady state cosmology en big bang cosmology. Heden drukt ze zich uit in de tegenstelling tussen geometrisering en algebraïsering van de natuurkunde (die, onder lange termijn inspiratie van Weyl en Wigner nu met de post-quantatheorieën zegeviert) en de enerzijds thermodynamische, anderzijds relativistische dynamische heelalmodellen (waartoe dat van Prigogine behoort dat echter slechts een thermodynamische uitwerking van Brout-Englert is). Het lijkt me zeer belangrijk in de drie grote domeinen de divergentie aan te stippen. Die gemeenschappelijke, gedeelde divergentie is een uitdrukking van de eenheid van wetenschap en wereldbeeld, een eenheid die echter onbewust en onuitgesproken blijft - voor zover ik zien kan - in het nu bestaand kosmologisch werk, en die verre van a-symptomatisch naar een synthese te evolueren, op een tot spits drijven van de tegenstellingen uitloopt. De wijsgerige kosmologie wordt daardoor extreem uitgedaagd. F

F

C.) M. Wildiers zegt terecht dat men de wijsgerige kosmologie langs twee wegen benaderen kan. Men kan, inductief, vanuit de wetenschappen de meest algemene eigenschappen van de natuur zoeken. Men kan ook nagaan welke opvattingen over de kosmos invloed uitoefenen op maatschappij, ethiek en kunst. Wildiers is van mening dat het hiërarchische wereldbeeld van de Middeleeuwen, en het mechanisch-newtoniaans wereldbeeld langs de ene kant in specialistenkringen consensus vond, en langs de andere kant 3

Wildiers 1988, pp.222-223.

3

in bredere kringen begrijpelijk en verspreid was, en actieregels fundeerde. Dat kon omdat men over metaforen beschikte die algemeen begrijpelijk waren en toch aansloten bij de inhoud van de cognitieve boodschap. Het is mijn taak hier niet om het historische beeld te evalueren. Ik wil me tot de eigen tijd beperken. 4 Wildiers stelt voor onze eigen tijd twee grondmetaforen voor. Door analogie met de bemiddelaarsfunctie van de vroegere metaforen (de middeleeuwse ladder, en de moderne barok-newtoniaanse centrumgerichte zwaartekracht) mag men veronderstellen dat hij aan die twee grondmetaforen dezelfde rol toeschrijft. De eerste grondmetafoor is het spel (ontleend aan Eigen - men zou ook aan Wittgenstein en het schaakspel bij Hilbert kunnen denken, zowel als aan John von Neumann). Drie eigenschappen van het spel worden gebruikt. 5 Ten eerste, de duidelijke regelstructuur. Ten tweede de onvoorspelbare nieuwheid der partijen. Ten derde, de verantwoordelijkheid der spelers. Wildiers exploiteert het statisch karakter van de regels, zowel als het conflictueus karakter van de partijen niet. Dat is zijn goed recht. Iedere vergelijking is onvolledig. Zijn selectie betekent echter een ideologische optie, en beperkt de bruikbaarheid van die metafoor als blikopener voor de hedendaagse natuurkunde, biologie of antropologie. De mens speelt niet tegen het heelal, maar slechts tegen zijn omgeving. Zelfs daar gaat het niet over een zero-som spel. Zijn strategieën heeft hij geleerd in andere ‘spelen’. De gratuite atmosfeer van het spel is hem vreemd, hij lijkt niet op de Indische goden die met de wereld spelen. De atomen of elementaire partikels spelen niet. De spelregels veranderen bovendien. Zelfs in de menswetenschappen is de speltheorie van beperkt nut gebleken omdat de vaagheid en veranderlijkheid van de spelregels niet ingecalculeerd konden worden. In sociobiologie en polemologie werden spelmetaforen gebruikt - en als beperkt… 6 Het spel wordt gekarakteriseerd door de onafhankelijkheid van regels en partijen. Op het heelal toegepast wordt dat de onafhankelijkheid van wetten en evolutie. Deze breuk, door de spelmetafoor meegedragen is één van de hoofdhinderpalen die een wijsgerige kosmologie tegenhouden. Ik maak deze opmerking omdat het onze tijd aan geschikte metaforen ontbreekt. De twee vermelde manieren om aan kosmologie te doen: langs de ene kant de algemeenste resultaten van de wetenschappen verzamelen, en langs de andere kant de intuïtieve modellen in de culturele activiteiten onderzoeken, deze beide taken behoren zeker tot die van een wijsgerige kosmologie, maar slechts als men ze verbinden kan! Een tweede metafoor van Wildiers is het kunstwerk (dat hij ontleent aan Prigogine). Wat is typisch voor een kunstwerk? Wildiers vindt in zijn tweede metafoor niets wezenlijks verschillend van het spel. Een eenheid van wetmatigheid en spontaneïteit zou beide kenmerken. 7 Ik vind daarentegen een zéér groot verschil tussen spel en kunstwerk. Dat hangt waarschijnlijk van een esthetisch ideaal af (en ik wil niet loochenen dat sommige spelen kunstwerken zijn). Toch meen ik dat de organische eenheid (en dus de Gestaltnoodzakelijkheid van alle delen ten opzichte van het geheel) typisch is voor het kunstwerk. Tijd en verwachting (vormen van openheid) volstaan niet om het te kunnen karakteriseren. Geslotenheid is even nodig. Hier past het te zeggen dat noch onze tijdgenoten, noch de meeste wetenschappers de werkelijkheid als kunstwerk denken. Mijns inziens wordt de tegenstelling tussen relativiteit (kunstwerk) en quanta (spel), F

F

F

F

F

F

4

F

Wildiers, deel 3: ‘Mens en Wereld Verzoend’. Wildiers 1988, pp.225-226. 6 *Hier staat vermoedelijk: ‘beschouwd’. 7 Wildiers 1988, p.227. 5

4

tussen hen beide en thermodynamica (dynamisch spel), uitstekend weergegeven door de tegenstelling tussen die twee metaforen. Voor de hedendaagse wijsgerige kosmoloog (die met S.C. Pepper ‘wortelmetaforen’ zou zoeken en het spel - verbreed - mee wil spelen) blijkt dat het heelal als computer (Feynman, Wolfram), als turbulente stroom, als explosie en als organisme, evenwaardige en even tegenstrijdige modellen biedt. De strijd der metaforen is typisch voor onze tijd, en de onoverdraagbaarheid der metaforen van één sociale context naar een andere. Eén structuurtheorie der grondmetaforen van Pepper is mogelijk (zelfs misschien in het kader van een piagetiaanse formele psychogenese). Iedere metafoor afzonderlijk daagt ons uit (en stoot op zijn eigen natuurlijke grenzen). 8 De dynamiek van de veelheid van de metaforen in interactie zal nodig zijn om de wijsgerige kosmologie van onze tijd te systematiseren. F

F

D.) Terecht stelt Wildiers 9 dat een wetenschappelijke kosmologie slechts een voorlopige kosmologie kan zijn omdat ze van de huidige toestand van de astrofysica, de astrochemie en de basisnatuurkunde (relativiteit, quanta en thermodynamica) afhangt. De wijsgerige kosmologie, die op de wetenschappelijke kosmologie steunt, zal even voorlopig blijken. Dit is een nieuwe situatie, voor een wijsgerig vak, vooral als men er rekening mee houdt dat een veelheid van kosmologieën nodig zal blijken gezien de huidige toestand van het feitenmateriaal. F

F

E.) Even terecht stelt hij vast dat zich een idealistische kosmologie ontwikkeld heeft. Ik zou eerder zeggen een kantiaanse. In dit opzicht denk ik inderdaad aan Eddington (Fundamental Theory). Maar ook aan Whittaker, Helm, Kilmister, Parker-Rhodes en Noyes (hedendaagse voortzetters ervan). In Duitsland aan de Proto-Physik van Lorenzen, Jauch en Mittelstaedt. Ook - ouder - aan Milne en Whittaker. Ik deel met Wildiers zijn voorkeur voor een realistische kosmologie. Toch lijken mij deze kantiaanse pogingen (waartoe Cassirer, Morgenau en Jeans inhoudelijk zover ik weet weinig hebben bijgedragen), zelfs al is hun uitgangspunt te smal, een voorbeeld van deductieve kosmologie te leveren. Ik zou dit werk als voorbeeld voor systematisatie, voor correcte overmoed, en als tegenproef willen gebruiken (wat zo afleidbaar is, is geen aspect van de werkelijkheid). In vergelijking met Whitehead zijn deze kosmologieën veel exacter. Hoe exact moet een wijsgerige kosmologie zijn? F.) Een kosmologie is een verklaring van de kosmos. Achtereenvolgens dacht men in de geschiedenis een verklaring te hebben gegeven als men de essentie van een fenomeen had naar voor gebracht (1), als men de wiskundige wet had geschreven volgens dewelke het evolueert (2), als men de laatste elementen ervan had opgegeven (3), als men de oorsprong ervan had aangeduid (4). 10 Het is inderdaad waar dat het begrip ‘verklaren’ zich heeft gewijzigd. 11 Wildiers eindigt kort door te zeggen dat die evolutie zeker niet ten einde is. Ik meen dat zowel hij die een wetenschappelijke, als hij die een wijsgerige kosmologie wil opbouwen (in onderlinge samenwerking) moet aangeven 1) welke verklaringsidealen in de hedendaagse kosmologie aan het werk zijn; 2) welke wijsgerige F

F

8

F

*Hier staat de zin: “Ieder afzonderlijk metafoor geeft eenzijdig overwicht aan, zeker van de tegengestelde tendensen die in de kosmologie van onze tijd tegen elkaar botsen.” 9 Wildiers 1988, pp.227-228. 10 Wildiers 1988, p.229. 11 Wildiers 1988, pp.229-230.

5

verklaringsidealen hij zelf aanlegt en 3) in welke relatie 1 en 2 tot elkaar staan. De verschillende big bang scenario’s verschillen van elkaar door de keuze van de astrofysische en astrochemische verschijnselen die ze bij uitstek kunnen verklaren. Of ze ook verschillen door de verklaringsmethode is mij nog niet duidelijk. De wijsgerige kosmoloog wil echter (mijns inziens) nog iets meer: hij wil de verklaring van de wetten van de initiale toestand, van de globale toestand, en van de toekomstige toestand. De nadruk op het genetisch verklaringsmodel wordt verbonden met die op het essentialistisch verklaringsmodel. Moest het verklaringsideaal duidelijk worden geëxposeerd en gemotiveerd, dan zou moeten blijken of de door Wildiers uitgesproken voorkeur voor A.N. Whitehead en Teilhard de Chardin intrinsiek gerechtvaardigd kan worden ten opzichte van dat model. Ik vermoed dat de vier verklaringsbegrippen (plus efficiënte oorzaak) alle nodig blijken en in concurrentie treden. G.) A.N. Whitehead is (naast N. Hartman en R. Ingarden) één van de weinige wetenschappelijke en wijsgerige kosmologen van de twintigste eeuw. Wetenschappelijke kosmologen houden met zijn werk geen rekening (zeker niet omdat het een onbevredigend alternatief voor Einsteins relativiteit brengt). Mij lijkt echter een vergelijking met Mac Taggart, Ingarden, Hartman en - verbonden - een Leibniz-Hegel revival in de natuurfilosofie, zich op te dringen, als men de moderne kosmologie (vooral astrofysisch) met de wijsbegeerte in verband wil brengen. Deze opmerking eist een lange en uitgebreide... 12 We stellen die voorlopig uit, en concentreren ons opnieuw op Whitehead (die Wildiers, ons aanknopingspunt, bevoordeelt). De voorkeur voor deze denker wordt, mijns inziens terecht gejustificeerd door de volgende argumenten: 1. hij is wiskundige en wijsgeer, 2. op de hoogte van verschillende natuurwetenschappen: de relativiteitstheorie van Einstein waarvoor hij een alternatief (dat niet bevredigde) opstelt, en de darwiniaanse evolutietheorie, door Bergsons ogen gezien (dezelfde Bergson die in Durée et Simultanéité, neerslag van zijn discussie met Einstein de relativiteit principieel verwierp), 3. hij is ervan overtuigd dat we door een zo volledig trouw mogelijk benutten van de ervaring, zowel als door speculatief denken, de werkelijkheid moeten begrijpen. Ik beschouw, met Wildiers, deze drie argumenten als sterke argumenten die pleiten voor Whiteheads studie en voor de voortzetting van zijn werk. Wel werpen ze voor mij problemen op die Wildiers niet vermeldt: de relatie tussen wiskunde en wijsbegeerte, de relatie tussen beide en de verschillende natuur- en menswetenschappen, de relatie tussen ervaring en speculatie, de relatie tussen methoden van wiskunde, wijsbegeerte, natuurwetenschappen, empirie en speculatie. Zoals Wildiers beschouw ik Whitehead als iemand die Moore en Russells oorspronkelijk plan trouw is gebleven; ik betreur echter niet de wijsgerige stijl van Process and Reality 13 , maar de afwezigheid van iedere poging om die te vertalen enerzijds in wiskundige vormen, anderzijds in toegankelijke metaforen. Ik ben er niet van overtuigd dat de procesfilosofen Whiteheads navolgers, die vertaling verder hebben gebracht. De sterkte én de zwakte van Whitehead bestaat erin dat hij juist in de meest tijdloze van alle moderne scheppingen (de relativiteit) en in een extreem tijdgebonden interpretatie van Darwin (Bergson) tegelijk zijn inspiratie zoekt. Dit is een sterkte (hij wil reëel Parmenides en Herakleitos samenbrengen) maar ook een zwakte (hij wil heterogene F

F

12 13

F

*Hier staat een onleesbaar woord. *Whitehead 1978.

F

6 14

entiteiten vergelijken: Darwin... met Einstein zou beter passen dan Bergson met Einstein). Dit alles wordt verder duidelijk: Whitehead werd zeer weinig beïnvloed door de quantumtheorie, en hij kon - gezien zijn tijd - zeker niet beïnvloed worden door de quantumveldtheorie, alhoewel hij het begin ervan met Dirac heeft meegemaakt. De voorlopigheid van iedere wijsgerig-wetenschappelijke kosmologie wordt hier weer zichtbaar (de empirische basis van Whitehead is achterhaald). De volgelingen van Whitehead (die ook andere wijsgeren zoals C.S. Peirce tot voorgangers rekenen) noemen zichzelf proceswijsgeren omdat het centraal feit van hun wereld de evolutie ervan is. Ik herhaal dat de tijd van relativiteit en quanta uitgesproken niet de tijd is van thermodynamica en evolutie. Het tijdsbegrip is zonder twijfel belangrijk, nu en vroeger. Maar méér als probleem dan als oplossing. C.S. Peirce 15 zegt: “Philosophy requires thoroughgoing evolutionism or none”. De kosmologie van Whitehead zegt: veranderlijkheid is de werkelijkheid zelf. 16 Juist die dubbele referentie toont - als men nader toekijkt - een dubbele tijd: Peirces aan toeval en waarschijnlijkheid gebonden tijd en Whiteheads ofwel deterministische, ofwel creatieve tijd. F

F

F

F

F

F

H.) De spanning die zojuist naar voor werd gehaald, blijkt bij Wildiers al dadelijk als hij de verborgen orde van de werkelijkheid als grondidee van ieder ‘leven, denken en wetenschap’ naar voor brengt. 17 Is die orde fundamenteel en alle chaos oppervlakkig of fragmentair of integendeel de chaos fundamenteel? J.A. Wheeler heeft juist die laatste stelling verdedigd. Het ‘tychisme’ van C.S. Peirce gaat ook in die richting. De botsing tussen relativiteit en quanta gaat op een gelijkaardig conflict terug (het conflict: prioriteit chaos prioriteit orde). F

F

I.) Terwijl de verbinding van vaardigheden en van opties (empirisme en speculatie) die Whitehead kenmerken, inderdaad van hem één van de vernieuwers van onze kosmologie maken, zien we dat zijn nadruk op tijd en evolutie integendeel in de richting van één van de wetenschappelijke ‘partijen’ van onze tijd wijst. Een ander centraal thema van Whitehead dat Wildiers 18 onderstreept, staat echter (mijns inziens) niet op de hoogte van moderne verworvenheden. Laten we, zo stelt hij voor, niet de ons omringende objecten maar veeleer ons eigen zelfbewustzijn tot model nemen. Wildiers - en, in zijn interpretatie ook Whitehead - valt hier terug in het cartesiaans/ kantiaans/ Duits-idealistisch primaat van het zelfbewustzijn. Het heelal denken naar het model van het zelfbewustzijn is even onmogelijk meen ik - als het heelal denken naar het model van het object. Niets trouwens, noch in menswetenschappen van de twintigste eeuw (Freud), noch in natuurwetenschappen en biologie, geeft aanleiding daartoe. De nieuwe wijsgerige kosmologie moet juist aan die gewoonte van drie eeuwen verzaken en andere deductiebasissen vinden dan het subject of het object (twee solidaire creaties van de intentionele akten erbuiten ondenkbaar). Wat zullen deze alomvattende, niet ‘provinciale deductiebasissen’ kunnen zijn? F

F

J.) Als Wildiers dan vanuit dit uitgangspunt vertrekt, dat mijns inziens van de werkelijkheid afleidt, kenmerkt hij het door twee grondeigenschappen: 1) de relaties, 14

*Hier staat een onleesbaar woord. Coll. Paper VI, 14, geciteerd in Wildiers 1988, p.237. 16 Wildiers 1988, p.237. 17 Wildiers 1988, p.235. 18 Wildiers 1988, p.239 15

7

gerealiseerd in en door de intentionele akten en 2) zelfschepping. Hij ontleent die twee kenmerken helaas niet aan de menswetenschappen, maar aan de introspectie. Als we naar buiten kijken zien we inderdaad een reusachtig netwerk van relaties. Echter - Husserl heeft het ons zo goed geleerd, na Brentano - het zijn géén intentionele relaties. De fysische wereld verschilt daarin - zoals onze wetenschappen hem tonen - grondig van de innerlijke wereld. Bovendien, als we de relatie als oercategorie nemen - en daar valt veel voor te zeggen (als ze maar niet tot één specifieke relatie zoals de intentionele relatie beperkt wordt) - dan moeten wij een nieuw relatiebegrip ontwikkelen dat Whiteheads relatiebegrip overschrijdt. De formeel logische uitdrukking voor een binaire relatie is: aRb (a staat in R tot b). Zonder termen kunnen geen relaties gedacht worden. Als alles wat is, relationeel is, dan zijn a en b zelf relaties. Laten we ze S en T noemen, dan SRT 19 . In die hypothese verkrijgen we a) ofwel een oneindige complexe wereld waarin iedere relatie een oneindige diepte heeft (immers S en T hebben op hun beurt weer termen die relaties zijn, enz...), b) ofwel een cyclisch cirkelvormige wereld waarin op een zekere laag RRR kan voorkomen (een situatie die we tot nu toe niet zonder paradoxen kunnen denken). Moest Wildiers toch menen dat de relaties die hij met Whitehead als fundamenteel stelt, intentionele relaties zijn, dan wordt idealisme onvermijdelijk. Ik herhaal dat de geschiedenis van de recente natuurwetenschappen zonder enige verwijzing naar zelfwaarneming op zichzelf genoeg is om relationisme te suggereren (wat Wildiers ook zegt 20 ), maar zonder de moeilijkheden zojuist vermeld op te lossen. De tweede eigenschap van het heelal die Wildiers aan de zelfwaarneming ontleent, is de zelfschepping. Laten we eerst even kijken naar de kosmologische processen zelf: zeker, we merken verandering en nieuwheid, maar ook herhaling (b.v.: de tweede sterrengeneratie) en lange perioden van onveranderlijkheid (levensduur van sterren en planeten, de traagheid op aarde van de organische ontwikkeling tot het tertiair). Wildiers gaat echter verder dan het onderstrepen van emergente nieuwheid. Hij beweert dat vele gebeurtenissen mogelijk waren, waartussen de natuur een onbewuste keuze deed. 21 Ik vraag mij af waaraan men het bewijs moet ontlenen dat een andere heelalevolutie mogelijk zou geweest zijn (a) en dat over de actualiteit beslist werd... weer door een intentionele act (een keuze is dat, zelfs onbewust!)(b). Het enige empirisch vaststelbare van die drie attributen is het verschijnen van emergente nieuwheid. Een heelal daardoor gekarakteriseerd is creatief, maar niet -mijns inziens- ‘zelfscheppend’. De betekenis van dat begrip ontgaat mij. Is creativiteit, meer dan causaliteit, productie zonder reductie of conservatie? Dit lijkt de enige betekenis die begrijpelijk is. Maar dan is ‘zelfveroorzaking’ contradictorisch. De verklaringsidealen (zie (F) hierboven), die wij toepassen, bepalen of zelfschepping, of schepping verklaarbaar zijn. Hoe die moeilijkheden ook opgelost worden, de zelfwaarneming toont geen zelfschepping. Wij beweren dat de band met de wetenschap, zowel als de wil tot metafysisch begrijpen, verloren gaat in deze schildering van Whitehead. F

F

F

F

F

F

Whitehead 22 zegt zeer terecht dat universum en mens niet zonder elkaar begrepen kunnen worden (de continuïteit die beide verbindt, is inderdaad een onmisbaar feit). Die continuïteit belet echter hiërarchie niet (anders gaat emergentie verloren) en impliceert dus F

19

F

*Niet te verwarren met SRT die elders in dit boek gebruikt wordt als afkorting. Wildiers 1988, p.242. 21 Wildiers 1988, p.241. 22 Wildiers 1988, pp.240, 242. 20

8

geen homogeniteit. Bovendien is er geen enkele reden om te veronderstellen dat het wezenlijke van het heelal juist in de mensheid gereveleerd is. De evolutie - zelf organisch - is niet lineair maar waaiervormig. De sterrenevolutie is dat ook. Uit continuïteit volgt geen homogeniteit, en uit eventuele homogeniteit volgt geen centraliteit van een complex deelsysteem (de mensheid). Juist de nieuwe wijsgerige kosmologie moet het antropocentrisch gezichtspunt, het miskennen van de lagenstructuur en het centreren van de werkelijkheid vermijden. De totaliteit moet vanuit zichzelf begrepen worden. Als men de stelling van Whitehead tot zover zou afzwakken dat men ze beperkt tot de bewering dat een wijsgerige kosmologie tegelijk een antropologische en een fysische kosmologie moet bevatten, dan ben ik akkoord. Het heelal moet de mensheid en haar denken, handelen en kennen mogelijk maken. Maar dit kan nooit een verklaring van het heelal zijn: het moet integendeel een verklaring van de mensheid uit een verklaring van het heelal afleiden. Vóór de bespreking van deze twee stellingen te besluiten, moeten ze nog met elkaar in verband worden gebracht: als het heelal een groot relationeel netwerk is, hoe zouden dan nog geïsoleerde zelfscheppingsprocessen verschillend van het ene groot zelfscheppingsproces mogelijk kunnen zijn? K.) Zoals hierboven werd vermeld, dient voor Whitehead de theorie van het leven als bemiddelaar om de verschillende delen van de wijsgerige kosmologie met elkaar te verbinden. In het begin van de twintigste eeuw leek echter in het werk van Bergson het begrijpen van het worden (en dus van de evolutie) volledig geassimileerd aan intuïtie en interne ervaring, terwijl de wetenschap alleen het ruimtelijke en statische kon vatten. Dit dualisme stof/duur, zijn/worden is, zoals I. Prigogine dikwijls beklemtoont, een adequate 23 reactie tegenover de klassieke natuurkunde. Bergsons diagnose is ten dele juist, maar zijn oplossing is er geen. Mocht hij gelijk hebben, dan zou een samenwerking van wetenschappelijke en wijsgerige kosmologie onmogelijk zijn. Wildiers ziet Teilhard de Chardin als één van de denkers die deze moeilijkheid wil overwinnen. F

F

L.) De grondtendens van Teilhard - zoals Wildiers ze beschrijft - is een natuurwetenschappelijk beeld van de mensheid in de natuur te ontwerpen. “Een geünificeerde wetenschap moet mens en wereld omvatten en een verklaring bieden voor beider bestaan.” 24 Dit lijkt correct (zeker voor een wijsgerige kosmologie). Alleen worden drie fatale simplificaties ondernomen: 25 a) Wie de plaats van één mensheid in de kosmos wil bestuderen moet de vermoedelijk n vormen van leven en van doelgericht en psychisch leven in het heelal samen nemen (zelfs al zijn de andere nog onvoldoende bekend). Astrobiologie is hier (Sagan c.s) noodzakelijk. Teilhard houdt hier geen rekening mee. b) Wie de plaats van de mensheid in het heelal wil bestuderen, kan niet volstaan een kenmerk van de mens zoals zelfbewustzijn naar voor te halen en alle problemen van de veelzijdige antropologie te verwaarlozen. c) Eindelijk is de mensheid een eenheid van culturen (met een open toekomst). Die gedifferentieerde totaliteit moet gesitueerd worden. F

F

F

23

F

*Dit moet een schrijffout zijn. In feite zou er moeten staan ‘inadequaat’. Wildiers 1988, p.250. 25 Wildiers 1988, p.250 eveneens. 24

9

M.) In een kosmologie mag men inderdaad uitgaan van een werkhypothese. Teilhard gaat uit van twee hypothesen: a) het primaat van het psychisme en de gedachte tegenover de stof; b) de biologische betekenis van de gemeenschap. Ik zou de twee werkhypothesen in volgorde willen bespreken. De twee extremen van de ontwikkelingslijn (stof - psychisme) zijn geen van beide duidelijk gekend; van bewustzijn en psychisme weten we nog minder dan van de stof die echter als men quarkmodellen, virtuele partikels (enz.) in rekening brengt weinig van de klassieke ‘stof’-eigenschappen (zwaarte, vorm, tijdruimtelijke lokalisatie, ondoordringbaarheid) overhoudt. De twee polen van Teilhard zijn geen eindpolen: 1) ze liggen te ver van elkaar om als reductiepolen te functioneren, 2) en, zowel de reductie tot de causalistische stofpool als de reductie tot de finalistische psychepool (Teilhards protest herhaalt Goethe en Marx) zondigen tegen de gelaagdheid van het heelal. Ik stel een alternatieve hypothese op: het primaat van het totaal-heelal als verklaringsbeginsel (en van het totaal proces). Die eis breekt met de drie oude primaten: materialisme, vitalisme en spiritualisme. Blijft nog de noodzaak dat totaalheelal als systeem en proces te karakteriseren (zie ook vorige paragraaf!). Als men dan toch al reductionistisch te werk moet gaan, dan zijn er echter meer redenen om een materialistische boven een psychische basis te verkiezen. Causaal wordt het verleden door de toekomst niet verklaard. Leven (en dus cultuur) kunnen in ons plusminus 10 à 12 miljard jaar oud heelal eerst na de eerste sterrengeneratie (plusminus 4 à 5 miljard) optreden. Dus kan het psychisme geen causale kracht a tergo hebben. De verklaring, vanuit het stoffelijk potentieel, als men a) het leven als waarschijnlijk stadium van de scheikundige evolutie en b) de cultuur als waarschijnlijk stadium van leven beschouwt, heeft helemaal niet het negatief karakter dat Teilhard eraan toeschrijft. Wildiers spreekt alsof Monod (zo sterk bekritiseerd nochtans door Piaget en Prigogine) het laatste woord zou zijn in de studie van de oorsprong van het leven. Ikzelf - alhoewel ik het materialistisch veel verder volgen kan dan Teilhard - kan er geen laatste verklaring in vinden omdat ik wil begrijpen waarom deze ‘vreemde stof’ (niet ‘vreemde aarde’ zoals Bodifée zegt) bestaat. Ik zou - zoals Crick - gefascineerd zijn door de evolutie van de zenuwstelsels. Ze zijn samen met het heelal, zeker de meest complexe systemen die bestaan. Hoe een grondige kennis van universum en zenuwstelsel zou kunnen bijdragen tot het begrijpen van culturen is, mijns inziens, de meest natuurlijke vraag (met het begrijpen van bewustzijn als sub-product!). Als het universum steeds weer complexer en stabieler evenwichten produceert, ligt het dynamisch en modelbouwend evenwicht van de levende wezens in de natuurlijke ontwikkelingslijn van het universum. Maar waarom zou het heelal zo gestructureerd zijn dat het die eigenschap zou hebben? Op p.253 noemt Wildiers het ontstaan van het bewustzijn ‘het meest geweldige...’ en ‘het meest centrale...’ Ik zou dat niet zeggen. Overal passen deze epitheten op alle kwalitatieve sprongen (zeker meer op ontstaan van heelal, van stof en van melkwegstelsels, als men kosmisch denkt). Dat gemeenschap essentieel is voor het leven lijkt me waar (zie zekere hypothesen voor het ontstaan van de levende stof, de natuur van ecologische gemeenschappen, zowel als planten en diersociologie). Deze hypothese kan verdedigd worden zonder de eerste. Teilhards twee hypothesen lijken op Whiteheads twee hypothesen en staan juist zoals bij Whitehead in essentiële spanning. Als gemeenschap essentieel is, is zelfbewustzijn het minder. Whiteheads relationisme is echter meer logisch en minder sociologisch geformuleerd. 26 F

26

De spanning tussen Teilhard en Whitehead wordt even duidelijk weggewerkt als de spanning in hen.

10

N.) In de kosmologische ontwikkeling ontdekt Teilhard (in overeenstemming met de orthogenetische trend 27 van de paleontoloog die hij is, en in tegenstelling met biologen als Mayr en Simpson die deze trend reeds voor de levende stof ontkennen) een stijgende complexiteit en een stijgend bewustzijn. Ik zou willen beweren dat we geen consensus hebben over complexiteitsmaten, dat zeer eenvoudige cellen reeds een complexiteit hebben die de macrocomplexiteit van hogere organismen evenaart volgens plausibele complexiteitsmaten, dat ‘complexiteit ⇒ bewustzijn’ (en omgekeerd) vals is, en dat we voor primitieve organismen en zeker voor niet organismen geen redenen hebben om bewustzijn te vermoeden. Ik loochen dus “Van de stofdeeltjes en het waterstofatoom tot de hersenen van de mens nemen we het ontstaan waar van steeds ingewikkelder structuren en vanaf het ontstaan van de eerste levensvormen gaan deze structuren gepaard met een steeds rijker wordend psychisme om in de mens het zelfbewustzijn en de scheppende vrijheid te bereiken.” 28 De oneindige zelf-excitatie van quantumveld in interactie met quantumdeeltjes is integendeel complexer dan een organisch wezen ( ∞ ≥ 1010 !). Wat de evolutie van het organische betreft, kan men in Mayr en Simpson tegenbewijzen vinden. 29 Ik zou, na de lineaire antropocentrische hypothese van Teilhard verworpen te hebben toch een programma willen openhouden. 1) Vergelijk de complexiteitsgraden van de verschillende kosmische structuren. Als het heelal een automaton zou zijn, zou de distributievorm van die complexiteitsgraden een essentiële parameter zijn. 2) Vergelijk de graden en vormen van zelfinteractie (a), omgevingsrepresentatie (b), en interactie van a met b voor een grote verscheidenheid van kosmische systemen. Systeemtheorie in kosmologie. 3) Vergelijk de vormen en graden van interferentie en niet destructieve communicatie van systemen van dezelfde natuur. Ik meen, door dit standpunt in te nemen, een onvruchtbare richting van de kosmologie te vermijden. Echter zolang ik niet meer dan een vrijblijvend programma naast de gevraagde reducties van Teilhard en de materialisten stel, stel ik niets reëel voor. Mijn voorstel is dan ook: 30 F

F

F

F

F

F

F

F

O.) Een werkhypothese moet haar vruchtbaarheid bewijzen door haar voorspellende en unificerende kracht. 1) Wat het voorspellen van de innerlijkheid in de levende stof betreft, heeft Teilhard geen succes gehad, en zou hij het alleen kunnen hebben als hij een dieper en - meer externe! bepaling van bewustzijn gaf (die verificatie van bewustzijn in het anorganische niet uitsloot). 2) Wat de toekomst van het leven betreft, ziet hij geen evolutie in de andere levende soorten, geen evolutie in de levende structuur van de mens, maar slechts de socialisatie van de totale mensheid. Dit wordt gedeeltelijk bevestigd, gedeeltelijk niet. Vanuit mijn standpunt zou ik 1) een bewustzijnsverruiming naar de ganse biosfeer; 2) naar contact met extra zonnestelsel culturen (Freeman Dyson); 3) naar kosmisch bewustzijn als voorwaarde tot plaatsing in de totaliteit, in het vooruitzicht stellen. 27

Wildiers 1988, pp.114-115. Wildiers 1988, p.254. 29 Zie Wildiers zelf, p.338. 30 *Dit hebben we niet teruggevonden in het manuscript. 28

11

O.2 hangt niet van O.1 of van M en N af. Alleen fundeert O.2 het centraal besef van de rol van een wijsgerige kosmologie die - zoals Wildiers wenst - de juiste metaforen zou vinden om brede groepen te bereiken. Wildiers spreekt over de ‘eenheid tussen kosmologie en biologie’. Ik loochen dit. Wijsgerige kosmologie moet weliswaar biologie en antropologie bevatten, maar overtreft beide. Geen van de stadia is primair. Weer zou ik het primaat van de totaliteit op dat van de delen willen verdedigen. Ruimtevaart, radioastronomie en ecologische unificatie veroorzaken tegenstrijdige tendensen (lokaal) die - in de limiet - zullen convergeren (Hoe dit zal en kan is één probleem van de twintigste eeuw). Hoe ze dat zullen doen en hoe de actieve confrontatie van de mens met de totale aarde, het zonnestelsel en de kosmos zal verlopen is onduidelijk. Heeft de mens tenminste kans op een kosmische toekomst? Wildiers vermeldt F. Dyson maar neemt geen stelling in. De tegenargumenten zijn talrijk. Ik ben het echter met hem eens dat de technologie een centrale rol te spelen heeft. Een Marxistische analyse die hem vreemd is, dringt zich hier op. P.) Een bespreking van het antropisch kosmologisch beginsel is nodig. Hier slechts kort: a) De relaties tussen de dimensieloze constanten zijn opmerkelijk. b) Het zou irrationeel zijn ze niet te verklaren. c) Kants Kritik der Urteilskraft toont hoe teleologisch denken vruchtbaar is, voor het opsporen van de architectuur van een organisme. Hij toont ook - terecht - dat dit denken niet verklarend kan zijn. d) Een wijsgerige kosmologie moet vanuit een architecturaal plan van de totaliteit verklaren wat het antropisch beginsel als belangrijk heeft doen zien, zonder daarbij naar de mens te verwijzen. Q.) Wijsgerige kosmologie heeft soms contacten gehad met religie. Hier hangt alles af van het soort religie dat men bedoelt, en van de soort wijsbegeerte die men bereikt. 1) De religie kan mystiek zijn, of rationeel, of emotief. 2) De wijsbegeerte kan de gelijkvormigheid van mens en heelal onderstrepen of afwijzen. 3) De religie kan zijnsbevestigend, zijnsontkennend of zijnsontwijkend zijn. Wildiers ziet een tegelijk rationele en emotieve religie (mijns inziens niet mystiek), een heelal met sterke gelijkvormigheid van deel en geheel, en een zijnsbevestigende religieuze houding. Het beste is theologie en religieuze ervaring zowel te scheiden als te verbinden. Of wijsgerige kosmologie door theologie vervolledigd wordt, hangt af van de rol die de gedachte God in het kosmologisch construeren kan spelen. Wildiers, met Whitehead en John Hartshorne, voert een wordende - niet almachtige - eindige God in die zelf evolueert en evolueert met de kosmos. Het is duidelijk dat zulke God de enige God is die de mensheid niet tot religieuze zinloosheid veroordeelt. Maar ik zie niet in hoe deze wordende God de unificatie, ordening, concretisering en beperking der mogelijkheden zou kunnen bewerken. Zo ook is de multipliciteit van wordende God, stuwende God, verschijnende God in Teilhard niet aanwijsbaar in de geschiedenis van heelal, leven of mensheid (en zelfs intern contradictorisch). Mijns inziens speelt in de kosmologie deze God geen rol en mag deze ook geen rol spelen. De enige God is een nutteloze God. Zowel Teilhard als Whitehead vermengen de religieuze behoeften met de intellectuele. Deze juist sterk uit elkaar houden is nodig. Misschien dat een uitgewerkte antropologie zal kunnen bewijzen dat de mensheid vanuit het waardeconflict in de werkelijkheid noch ja, noch nee (of beter gezegd: extreem ja

12

en extreem nee) zal moeten zeggen, en dat het beleven van het niet-waardeerbare (of beter contradictorisch waardeerbare) zijn, juist het doel is van een meditatie die noch oosters, noch christelijk is. 31 Dat een kosmologie tot een kosmische waardeleer zal moeten leiden, daarover ben ik het met Quentin Smith 32 eens. Ik onderstreep echter dat waardering niet noodzakelijk religieuze waardering is (Whitehead, Teilhard en Wildiers gaan te snel), (1) dat theologie en religieuze waardering van elkaar verschillen (2) en dat een globaalwaardering religieus kan zijn, zonder ja of nee tegen het zijn uit te drukken. De onvolledigheid en voorlopigheid, ook van de wijsgerige kosmologie moet vooral niet vergeten worden als men tot waardering overgaat. Toch stelt zich de tegenstelling tussen kosmische, a-kosmische en anti-kosmische vroomheid die zich opdringt als men Kierkegaard en Barth met Whitehead en Teilhard vergelijkt en de orthopraxis en tegelijk immanente en transcendente parousie, Teilhards doel, was een fundamenteel probleem voor de kosmische axiologie (Wat is de waarde van de kosmos? Wat is de waarde van de toekomst ervan? Wat is de rol van culturen (sub) in de kosmos? Wat is de waarde ervan?). Ook hier moet een verandering en een verbreding van de axiologische en religieuze problematiek een noodzakelijke voorwaarde voor een voleindigde wijsgerige kosmologie zijn. Uit de vorige kritische opmerkingen volgen een aantal adequaatheidscriteria voor een wijsgerige kosmologie. F

F

F

F

Ik noem ze hieronder op (WK = wijsgerige kosmologie). V1: WK is gebaseerd op, en verschillend van empirische kosmologie, biologie en antropologie. V2: WK erkent in al deze wetenschappen de onopgeloste spanning tussen structuralisme en evolutionisme, discontinuïteit en continuïteit, determinisme en toeval, orde en chaos, zijn en worden. V3: WK ziet bijgevolg ook zichzelf als multipel en voorlopig en dit in essentie. V4: WK is anti-reductionistisch, en emergent. V5: WK is verklarend - met verklaringsmultipliciteit (verklaring van wetten en van initiale toestanden). V6: WK is tegelijk nomothetisch en ideografisch (overstijgend). V7: WK is negatief: in tegenstelling tot idealisme heeft WK geen logisch of bewustzijnsimmanent uitgangspunt. V8: Een systematiek der metaforen (een spanning tussen spel, kunstwerk, automaton, organisme), een multi-metaforiek is nodig (polycentrisch, gelaagd). V9: Continuïteit en heterogeniteit - geen isomorfie deel - geheel. V10: Wat is kosmos? Wat moet kosmos verklaren? Ontstaan van heelal, leven, mensheid en toch, kwalitatieve sprongen; mogelijkheidsvoorwaarden (weer dualiteit zijn-worden). V11: Een kosmologische systeemtheorie als veralgemening van Whitehead en Teilhard is nodig (met betrekking tot relatienetwerken, gemeenschappen, typologie daarvan en van de daarbij aansluitende wordingsprocessen, complexiteitstheorie en systeemtheorie). V12: a) Een kosmologische waardetheorie is deel van WK. b) Een deel ervan kan religieus zijn. c) Noch ja, noch neen t.o.v. kosmos dringen zich op, maar eerder een radicale contradictorische waardering.

31 32

*Zie Apostel 1989, p.166 e.v. en vooral Apostel 1981. *Smith 1986.

13

Nog anders gezegd. Kosmologie eist: I. 1) een visie op totaliteit, 2) met de mens als actor, 3) waardegericht. Dit alles in spanning. In de natuurwetenschappelijke kosmologie zijn de drie tendensen aanwezig maar gescheiden. II. a) In menswetenschappen, biologie, natuurkunde en kosmologie gebeurt een strijd tussen genese en structuur, dynamica en statica. b) De unificatie van menswetenschappen, biologie en natuurkunde is nodig maar afwezig in de wetenschappelijke kosmologie. III. De bemiddelende metaforen moeten in systematisch verband gebracht worden met de wijsgerige kosmologie. a) Iedere metafoor hindert. b) De combinatiemogelijkheden der metaforen alleen (explosie, organisme, automaat, kristal, spel, kunstwerk) zijn adequaat. De metaforiek is intern wijsgerig en sociaal-cultureel van belang. IV. Voorlopigheid, veelheid, onvolledigheid der wereldbeelden zullen altijd heersen. B.v.: symmetrieën-asymmetrieën, chaos-orde. V. Kantiaans-Idealistische kosmologie valt als tegenproef te ontwikkelen (ANPA) en te verbinden met de sterk antropische kosmologie. VI. Verklaren is multi-dimensioneel. a) Genetisch, b) Causaal, c) Morfologisch, d) Wetten, e) Initiale voorwaarden. De vijf verklaringsvormen dienen onafhankelijk ontwikkeld te worden en daarna geünificeerd. VII. De combinatie der natuurfilosofische systemen in de twintigste eeuw is nodig: H. Bergson, S. Alexander, W. Hartman, A.N. Whitehead, Mac Taggart, R. Ingarden, Diamatfragmenten, Hegel-revival, Peirce en Leibniz moeten met elkaar en met moderne feiten verbonden worden. VIII. Noch een primaat van object, noch een primaat van subject zijn haalbaar: beide bestaan slechts in en voor de intentionele act. De totaliteit is noch stof, noch geest, noch subject, noch object. IX. Problemen rond de relatie, het netwerk als oerelement en oerstructuur stellen zich. Een relationistische kosmologie is nodig maar problematisch. X. 1) Emergentie en reductionisme zijn beide correct. Emergentie heeft gevolgen voor het verklaringsmodel. 2) Veroorzaking - geen zelfschepping- kenmerkt het heelal (IX - X). In radicale causaliteit en productie is niets grondig onverklaarbaar, maar wel tegelijk basis voor determinatie en nieuwheid. XI. Totaliteit vanuit zichzelf begrijpen stelt een zwaar logisch probleem, maar is doel van de kosmologie. XII. De mensheid is een gedifferentieerd bewust leven; in vele culturen, ieder volgens vele dimensies zich ontwikkelend. De rol van deze mensheid in het heelal wil de wijsgerige kosmologie begrijpen. XIII. NOMOTHETISCHE en IDEOGRAFISCHE kosmologie zijn beide nodig. XIV. Vergelijk de complexiteitsgraden, retro-acties, representaties van systemen in en met elkaar, en de interactie van dit alles. Teilhard de Chardin verbeterd hernemen, eist systementheorie. XV. Een herdenken van antropische kosmologie is nodig en mogelijk (zie Barrow en Tipler

14 33

als bron, met resultaat). XVI. Een kosmologische axiologie in het verlengde van Quentin Smith (maar niet met hem akkoord) is mogelijk. F

Besluit

0B

De leuze van de wijsgerige kosmologie lijkt mij: If we believe the universe to be rational we must be in a position to give a sufficient reason as Aristotle or Leibniz would have said, for each feature of the universe that we encounter. That is to say there must be a unique solution to the question “Why?” applied to the universe in respect of each feature. This shows at once that there is something wrong with the various solutions of the cosmological problem given by general relativity: expanding contracting, and oscillating models in flat, spherical or hyperbolic spaces, with and without the cosmological constant. They have none of them begun on a sufficiently primitive level. 34 F

Terwijl Milne dit postulaat van begrijpelijkheid tegen de veelheid van relativistische (nu nog aangevuld met niet homogene chaotische en quantumtheoretische) modellen gebruikt, vinden wij eerder dat verschillende ofwel systemische, ofwel causale postulaten, verschillende wijsbegeerten uitdrukkend, ieder uniek, een bepaald wereldmodel moeten insluiten. De observatie helpt ons dan niet alleen in de keuze van het model, maar ook in de keuze van de wijsgerige basis waarvan wij uitgaan. Deze houding is noch het star monisme van Milne, noch het systeemloze pluralisme van de relativiteit maar een monistisch pluralisme. Onze inleiding is in hoofdzaak wijsgerig geweest. De vrees kan ontstaan dat contact met wetenschappelijke kosmologie verloren ging. Daarom zal in volgende delen: 1. Een wijsgerige bespreking van D. Sciama's Modern Cosmology 35 worden gegeven (zonder verwijzing naar biologie of antropologie) met de bedoeling de adequaatheidsvoorwaarden te analyseren met betrekking tot een op astronomie en natuurkunde gesteunde (en dus eenzijdige) kosmologie. 2. Daarna worden A.N. Whitehead, N. Hartman, F. Mac Taggart en R. Ingarden, twintigsteeeuwse wijsgerige kosmologen met elkaar vergeleken. 36 3. Dan keren we terug naar de astronomische kosmologie. F

F

F

V. 2.

Hedendaagse, wetenschappelijke kosmologie en haar open problemen

U

Het heelal is een systeem dat duizenden megaparsec in de ruimte en tientallen miljarden jaren (tussen 10 en 20 miljard,...) in de tijd omvat. Onze modellen ervan zijn noodzakelijk gebaseerd op gegevens die slechts een zeer klein fragment ervan bereiken. Om een kosmologie te durven opbouwen, moeten we aannemen dat we de lokale wetten voldoende exact hebben gevat om ze te mogen extrapoleren. Het voorbeeld van de quanta toont dat dit volstrekt niet evident mag. Bovendien is het heelal niet alleen een zeer groot systeem, maar het is bovendien het 33

Barrow en Tipler 1988. Milne 1952, p.49. 35 Sciama 1971. 36 *Dit is in deze tekst beperkt gebleven tot een bespreking van de filosofische kosmologie van Whitehead. 34

15

allesomvattend systeem. Als zodanig heeft het, in tegenstelling tot andere systemen, geen omgeving (1) en moet het dus vanuit zichzelf verklaard worden. Bovendien is het heelal uniek (2). 37 Terwijl de gewone wetenschappelijke kosmologie snel aan onze bepalingen voorbijgaat, stellen ze integendeel principiële problemen. Het heelal kan zijn (een begin van deze analyse vindt men in M.K. Munitz 1957. 1) De verzameling der waarneembare sterren en melkwegen (de negatieve lichtkegel van de mensheid op t 0 ). 2) 1+de verzameling der nog te observeren en te beïnvloeden objecten (de positieve lichtkegel van de mensheid op t 0 ). 3) 1 + 2 + de objecten waarvan, gezien de geconfirmeerde natuurwetten, het bestaan nodig is om 1 + 2 te verklaren. 4) 1 + 2 + 3 + de grootste verzameling objecten waarvan het bestaan niet tegenstrijdig is met 1 + 2 + 3 (a) en waarop de wetten toepasbaar in 1 + 2 + 3 kunnen worden toegepast (b). 5) De verzameling van alle bestaande objecten, in zoverre ze in causale interactie staan met 1 + 2 + 3. 6) De verzameling van alle bestaande objecten. Naargelang de bepaling die men voor ‘heelal’ aanneemt, kan er 1 of n ‘heelallen’ bestaan, en is de methode van de kosmologie deductief of inductief. Ook wat men onder ‘logos’ verstaat, kan variëren. 1) een hypothetisch-deductieve afleiding van de (welke?) macro-eigenschappen; 2) 1 vanuit een gas of fluïdummodel dat bekend is; 3) 2 + een rechtvaardiging van de gebruikte gas- of fluïdumeigenschappen; 4) 3 + de rechtvaardiging van de eenheid en uniciteit van 'het' heelal; 5) 4 + de deductie van een aantal (geselecteerde) micro-eigenschappen van het heelal (b.v.: melkweg, zonnestelsel, biotische of antropische deductie, geschiedenis of toekomst van de mensheid). Dit kan slechts als er een zeer sterk determinisme van micro/macro (in één of twee richtingen) bestaat. F

Een kosmologie moet naast de bepaling van de totaliteit ook de bepaling van de eenheden kiezen. M. Heller 38 stelt de volgende bepaling van de eenheden 39 voor: 1) Een fundamenteel lichaam is de stof in een fundamentele streek. 40 2) Zulke streek is het deel van de drie-ruimte op een ogenblik dat we op de volgende manier bekomen: (A) We delen de drie-ruimte in delen zodat: 2a. hun volumes gelijk zijn: Vi = Vk = V , 2b. hun lineaire afmetingen begrensd zijn: Li ≤ L . F

F

F

F

F

2c. massa's die ertoe behoren slechts zwak verschillend zijn: mi − mk ≤ mi δ 2d. de energie van de gravitationele interactie van materie die tot twee verschillende delen 37

Terwijl de gewone wetenschappelijke kosmologie snel aan deze bepalingen voorbij gaat, stellen ze integendeel principiële problemen. Het heelal kan zijn (een begin van deze analyse vindt men in M.K. Munitz 1957, Space, Time and Creation, hoofdstuk V, ‘The Observable Universe and Cosmological Models’) 38 Heller & co in Longair 1974. 39 *De fundamentele deeltjes. 40 * “A fundamental body is the matter included in a fundamental region.”, Heller & co in Longair 1974, p.6.

16

behoort, is zwak in vergelijking met die van materie in de delen: E ik ≤ E ii ε . (B) Van alle mogelijke partities die aan 2a-2d voldoen wordt diegene met kleinste L, voor δ en ε vast, gekozen. De fundamentele partikels zijn de massacentra van de fundamentele lichamen. Het heelal is de verzameling van de fundamentele partikels. Die verzameling is bij bepaling homogeen. 41 Of ze gerealiseerd worden hangt van het heelal af. Wat ‘kosmologie’ is kan (i) descriptief-historisch, (ii) nomothetisch, (iii) causaal-genetisch, (iv) wijsgerig deductief bepaald worden. Het probleem dat zich voor ons hier stelt is a) hoe inductief van het wetenschappelijk niveau opstijgen en b) hoe deductief van het wijsgerig niveau neerdalen zo dat er een niet arbitraire interactie tussen de twee bestaat. Zelfs al bestaan vele (een oneindig aantal!) parallelle werelden, dan nog is interactie ermee niet observeerbaar en kunnen we ze niet gebruiken om ons inzicht te verdiepen. Bovendien kunnen we de twee concurrerende mega-theorieën van de natuurkunde: relativiteit en quanta niet samen gebruiken om de kosmologie te gronden (niettegenstaande een briljant begin, o.a. bij Penrose en Hawking): ook QT alleen helpt niet. Alleen de kosmologie die op basis van de algemene relativiteit werd ontwikkeld, is min of meer rijp. Ze is echter te arm: een oneindig aantal heelalmodellen is compatibel met de algemene relativiteit en met de feiten. Er bestaan sterke argumenten om te veronderstellen dat alleen de samenwerking van de natuurkunde der elementaire partikels met de algemene relativiteit zal toelaten een uniek heelalmodel te kiezen. Op dit ogenblik (1989) worden vrij apodictisch sensationele heelalmodellen als min of meer zeker voorgesteld. Ze zijn dat echter allerminst. Daarom verdient het aanbeveling eerst heelalmodellen zonder bijdrage van de partikeltheorie opgesteld aan de wijsgerige kosmologie aan te bieden, om later rijkere en meer speculatieve pogingen te behandelen. In eerste benadering levert de wetenschappelijke kosmologie geen verklaring van de initiale toestand van het heelal en evenmin van zijn evolutiewet. De wijsgerige kosmologie is juist in die verklaring centraal geïnteresseerd. Of ze die zelf van buiten uit moet leveren of integendeel zelf gedeeltelijk aan de wetenschappelijke kosmologie kan ontlenen, is een open vraag. In eerste benadering kan men het heelal zelfs prerelativistisch behandelen 42 als een Newtoniaans gas, waarvan de melkwegen en QSO’s de moleculen of lokale condensaties van moleculen zijn, die aanduidingen leveren over de gemiddelde dichtheid of bewegingen in het gas. 43 Newton zelf wist dat hij zijn heelal niet als oneindig mocht beschouwen (omdat anders de zwaartekracht op ieder punt oneindig groot zou zijn). In GRT valt dit bezwaar weg. We denken in eerste instantie na over het heelal als een eindig Newtoniaans gas. Moest men (daarin Einsteins kosmologische term anticiperend) aannemen dat massa's op zeer grote afstand elkaar afstoten, dan kan men het gas ook als oneindig nemen. Het is echter methodologisch aan te raden eerst de wetten voor het globaal heelal gelijk te stellen aan F

F

F

F

F

41

* “We postulate that fundamental particles are identified with the centres of mass of fundamental bodies. In cosmology one has to take into consideration such an extensive domain for three-space that, relative to it, distance between the centres of mass of any two neighbouring fundamental bodies are negligibly small. The last sentence may be considered to be a working definition of the term ‘Universe’.” Longair 1974, p.6. 42 Door E.A. Milne en W.H. Mc Crea in 1934. 43 *Sciama 1971, p.101. QSO= quasi-stellar object.

17

klassieke wetten (Newton) van het lokaal heelal, en daarna gefundeerde wijzigingen in te voeren. Om te vermijden dat het bestaan van een centrum (dat een eindig van een oneindig heelal onderscheidt) kwalitatieve effecten zou hebben, nemen we aan dat het heelal uniform en isotroop is. Later zal zowel een empirische als een wijsgerige discussie van die twee veronderstellingen volgen. Een observator die met de gaswolk meebeweegt, zal een partikel op afstand r van hemzelf, zien bewegen met een snelheid v = f (t )r (waar f een willekeurige functie van de tijd is). Op één specifiek ogenblik is dit een lineaire wet. 44 Als v = f (t )r (wat - zoals gezegd werd - op ieder bepaald ogenblik het geval is, voor willekeurige f, als f voldoende continu en differentieerbaar is) een lineaire wet is, dan zullen in een homogeen en isotroop heelal, de melkwegen zich lineair van elkaar verwijderen of lineair tot elkaar naderen als de beweging wordt geregistreerd vanuit een meebewegende melkweg. Als men de functie over een langer tijdsinterval observeert, waarin (b.v. r 2 belangrijk kan worden) dan kan die met lineariteit als ze niet te groot is, worden gecompenseerd. 45 De empirische wet van Hubble die zegt dat melkwegen zich van elkaar verwijderen met een snelheid proportioneel tot hun afstand (een empirische ontdekking) blijkt dus a priori één van de twee mogelijke gevolgen uit homogeniteit en isotropie te realiseren. Deze wet is noodzakelijk een eerste benadering in het big bang schema van het explosief heelal: langs de ene kant is de explosiesnelheid in het begin sterker (globale temperatuur van heelal hoger), en toch, met vermeerderende afstand, wordt de gravitatie-attractie kleiner. Deze twee aan elkaar tegengestelde factoren zouden elkaar kunnen compenseren en de constante van Hubble (het aantal kilometer waarmee de afstand tussen melkwegen per tijdseenheid toeneemt) werkelijk tot een constante kunnen maken. De juiste kwantitatieve relatie tussen de twee wijzigingen is mij niet bekend. Door integratie blijkt de plaats van het partikel op t gelijk aan 1 dR r = R(t )r0 (waar f (t ) = ), R(t 0 ) = 1. R dt Hieruit volgt dat de enige mogelijke bewegingen compatibel met homogeniteit en isotropie expansie en contractie zijn (met tijdsafhankelijke schaalfactor R(t ) ) Men kan dit 46 schrijven als r R& 1 , v= = f (t ) = τ R τ(t ) τ is de constante van Hubble, onafhankelijk van r (= gelijk voor alle melkwegen), maar afhankelijk van t). Tot nu toe werd noch Newtons tweede wet, noch zijn gravitatie gebruikt. Het resultaat van Milne - Mac Crea is zuiver kinematisch, niet dynamisch, en volgt alleen uit homogeniteit en symmetrie. De Newton-wetten gebruikend, blijkt de symmetrie nog een verder resultaat op te leveren: in een uniform isotroop systeem is de zwaartekracht die op een partikel r werkt (ten opzichte van het centrum bekeken) volledig toe te schrijven aan de stof dichter bij het centrum. De stof buiten deze schaal heft haar invloed op door symmetrie (!). Wat de impact F

F

F

F

44

F

*De Hubble-wet. “The velocity of recession is just proportional to the distance of the galaxy.” Sciama 1971, pp.45-48, zie ook pp.102-103. 45 *Nl. door f(t) niet langer als constant te beschouwen. Zie Sciama 1971, pp.102-103. 46 *De formule f(t) erboven tussen haakjes.

18

van de stof binnen de centrum-schaal betreft, geldt: als G de gravitatie constante is, en ρ(t 0 ) de dichtheid van de wolk op ogenblik t 0 , dan geeft de newtoniaanse dynamica 47 && + 4 π Gρ(t ) = 0 R2 R 0 3 && = 0 , geeft R 2 R && = 0 . Hieruit volgt dat een statisch heelal onmogelijk is, want R& = R && = − 4 π Gρ(t 0 ) , moet dan Vermits door de vergelijking R 2 R 3 4π 0=− Gρ(t 0 ) . 3 Dit kan slechts daar 4 π 3 ≠ 0 en G ≠ 0 , als ρ(t 0 ) = 0 . Alleen een leeg heelal is statisch. Door VG te vermenigvuldigen met R& R 2 , en te integreren bekomt men: 48 8π Gρ(t 0 ) −k R& 2 = 3 R k is een integratie-constante die de totale energie (kinetisch en potentieel) van een partikel meet. Als k = 0, is kinetische en potentiële energie gelijk en tegengesteld en kan de wolk zich tot in het oneindige uitbreiden. 8π Gρ(t 0 ) . R& 2 = 3 R R& nadert zero als R oneindig nadert. Als k > 0, zal de expansie in contractie omslaan. De wolk deint uit tot een maximale grootte als R& = 0 , i.e. wanneer 49 8π Gρ(t 0 ) Rmax = R 3 Als k < 0 8π Gρ(t 0 ) + (−k ) (- k positief en constant) R& 2 = 3 R De vergelijking is niet integreerbaar op een eenvoudige manier. Voor t klein is R klein, is het geval analoog aan k = 0 (de eerste rechterterm domineert). Voor t groot is R groot (de tweede rechterterm domineert). 50 F

F

F

F

F

a) Een eindig (relativistisch) kosmologisch model kan niet statisch zijn door de Penrose-Hawking stelling die één of meer singulariteiten als noodzakelijk aantoont. Intuïtief volgt uit de predominantie van de gravitatie ofwel noodzakelijk samentrekking, ofwel, zo geen samentrekking, de daarvoor compenserende expansie. Een gravitationeel heelal kan alleen door expansie in evenwicht zijn. d2R 4 π Gρ(t S ) d2R dR De Milne-Mac Crea resultaten met ≠0 2 = − 2 2 en 3 R dt dt dt 2 8π Gρ(t S ) ⎛ dR ⎞ − k ) drukken kwantitatief dezelfde eigenschap (in geïntegreerde vorm ⎜ ⎟ = ⎝ dt ⎠ 3 R uit. Als het ruimtelijk kosmologisch beginsel waar is en alle punten gelijkwaardig en isotroop, moeten alle bewegingen die een melkwegstelsel dichter bij een ander brengen, 47

*Sciama 1971, p.104. *Gal’Or 1981, p.290. 49 *Sciama 1971, p.105. 50 *Zie Sciama 1971, pp.106-107. 48

19

gecompenseerd worden door expansiebewegingen die overal de melkwegstelsels van elkaar verwijderen. Uit de volstrekt symmetrische isotropie en homogeniteit van het heelal volgt, samen met ofwel newtoniaanse ofwel einsteiniaanse relativiteit en het ruimtelijk kosmologisch beginsel gelijkwaardig aan de homogeniteit - de noodzakelijke expansie - en het vals zijn van het tijdelijk kosmologisch beginsel. Met andere woorden - ik citeer Gal’Or - de basisasymmetrie volgt uit een basissymmetrie. 51 F

b) Zelfs als men andere energiebronnen van gravitatie invoert, komt men tot de stelling dat, om thermodynamische redenen, een statisch heelal een toestand van ongedifferentieerd thermodynamisch evenwicht bereikt dat alleen door expansie belet kan worden. 52 Als men een groot aantal uniform verdeelde energiebronnen van ongeveer gelijke grootte beschouwt (de melkwegen), die in een eindige ruimte met reflecterende wanden ingesloten zijn, zal na een eindige tijd een thermisch evenwicht bereikt zijn waarin alle temperatuurgradiënten verdwijnen. Als integendeel de wanden voldoende snel uitwijken (expansie) zal het thermisch evenwicht niet bereikt worden. Zelfs in een oneindig heelal volgt uit het niet bereiken van het thermisch evenwicht uit een isotrope en homogene verdeling de noodzakelijke expansie. 53 F

F

&& . 55 De expansiesnelheid is R R& , 54 de expansie vertraagt door zelfgravitatie met − R Dimensieloos wordt dit F

51

F

F

F

*Gal’Or 1981, p.290. Gal’Or zegt in feite het volgende: “… even the Newtonian theory dictates systematic contraction or expansion on a large scale over which the universe is approximately uniform. Therefore, this otherwise reversible equation incorporates an important time asymmetry, namely compulsory contraction or expansion.” 52 Gal’Or 1981, pp.284-292. 53 1) Het geval k = 0 is uiterst speciaal. De stabiliteit van het geval moet bediscussieerd worden (en alle drie de hypothesen). Ik vermoed dat als k = 0 stabiel geldt, dit slechts mogelijk is door de elkaar compenserende interactie van een expansie en een contractiekracht (wat in dit model uitgesloten is). 2) Het aantal wetten gebruikt om tot deze resultaten te komen, is zeer klein. Dit is des te opvallender omdat ze ook in GRT gelden. Eens we de wetten gebruikt hebben, kunnen we in een gedachteexperiment ze vergeten, en, ons alleen met de fenomenologie bezighoudend, ons afvragen waarom het heelal als een zichzelf verklarend, alomvattend systeem noodzakelijk niet statisch en expanderend moet zijn. Als in het heelal overal causale krachten optreden, en als oorzaken noodzakelijk moeten samenhangen met potentiaal verschillen (wat de potentialiteiten ook wezen), als geen geprivilegieerde delen bestaan en als het ganse systeem eindig is, dan moeten die potentiaalverschillen overal tijdelijk verzwakken (door interne actie) en versterken (door externe actie). Dit - intuïtief - moet de expansie veroorzaken. Als systeemtheoretisch slechts door niet-homogeniteit (tegenkoppeling) stabilisering kan optreden, dan kan op het niveau waar het heelal homogeen is, alleen coherente dynamiek optreden. Hieruit volgt echter nog niet dat de dynamiek expansief moet zijn. 3) Als gedachte-experiment zou men zich moeten afvragen of een statisch heelal, een oneindig heelal, een heelal met k (=, <, > zero) een geprivilegieerd karakter zou hebben (niet alleen ten opzichte van antropologische of biologische, maar ook chemische en systemische begrippen). 54 Sciama 1971, p.107. 55 *Sciama 1971, p.108.

20

RR& 4π q = − & 2 of q = Gρτ 2 (zo is q afhankelijk van de dichtheid ρ ). 56 3 R Als k = 0, q is constant ( 21 ). Als k > 0, q > 21 , als k < 0 , 0 < q < 21 . Het model met k > 0 heeft problemen met de duur en de huidige dichtheid van het heelal. k < 0 is best aangepast aan de feiten. F

V.3.

Relativistische kosmologie 57

U

UF

Om het effect van licht in te rekenen, moet de relativistische kosmologie gebruikt worden. Dit is des te noodzakelijker omdat, naast de verklaring van de hoeveelheden lichte elementen (He, De, Li), de Doppler shift (‘red shift’) van de spectra van verderaf liggende melkwegen, de belangrijkste argumenten zijn voor de heelalexpansie. Hier kunnen we niet op de relativiteit ingaan (wij hebben er in een vroeger hoofdstuk over gesproken). Algemeen: 1. GRT is niet lineair: het totaaleffect van n lichamen is niet de som van de deel-effecten. 2. GRT is uitgedrukt in meetkundige taal, waar de eigenschappen van het heelal uitgesproken worden als eigenschappen van de kromming van de ruimte. 3. Je kan een gaswolk de ganse ruimte laten vullen. 4. Druk zowel als dichtheid is oorzaak van zwaartekracht. 5. De theorie eist tien potentialen in plaats van één (bij Newton: het zwaartekrachtpotentiaal). 58 Eens men de symmetrieën van uniformiteit en isotropie oplegt, heeft de metriek noodzakelijk de volgende vorm: 59 R 2 (t ) 2 2 2 2 2 2 2 2 ds = c dt − 2 2 {dr + r ( dθ + sin θdφ )} 1 (1 + 4 kr ) F

F

Dit verschilt van de metriek van SRT alleen door R(t ) en k. R(t ) heeft hier de betekenis die het bij Newton had. k kan geïnterpreteerd worden als de ruimtekromming. Voor k = 0 is de ruimte Euclidisch. Voor k > 0 is de ruimte gesloten en sferisch. Voor k < 0, is de ruimte hyperbolisch. In (1) en (3) is de ruimte oneindig, maar afmetingen blijven constant in het eerste geval en vergroten in het tweede. Tot nu toe werden Einsteins veldvergelijkingen niet gebruikt en werd geen relatie tussen R(t ) en k gepostuleerd. 60 Om een stabiel heelal mogelijk te maken, wijzigde Einstein de natuurwetten door de kosmologische term in te voeren. Methodologisch worden zulke oplossingen hier nog niet besproken. Doordat zwaartekracht wordt geïnterpreteerd als kromming van de ruimtetijd en bewegingen van melkwegen, van intergalactisch gas, van straling, van kromme stralen en magnetische velden ook ruimtekromming kunnen beïnvloeden, kunnen ze ook zwaartekrachteffecten voortbrengen. Die effecten zijn vooral belangrijk als het heelal door F

56

*De eerste formule is een kinematische definitie van de ‘deceleration parameter’, de tweede formule is dynamisch. Zie Sciama op pp.108-109. 57 *Sciama 1971, pp.110-117. 58 *Voor de verschillen en overeenkomsten tussen CM, SRT en GRT zie Friedman 1983, hoofdstuk II en verder. 59 Zoals H.P. Robertson en A.G. Walker toonden na E.A. Milne. Zie Sciama 1971, p.111. 60 *De resultaten waren louter kinematisch. Zie Sciama 1971, p.113.

21

straling gedomineerd wordt (wat in het klassieke schema in het vroege heelal het geval is). Zoals blijkt (p.114), is de expansievergelijking voor Newton en Einstein dezelfde, als de druk te verwaarlozen is. Alleen wordt hier in plaats van de bewegingen van een wolk van melkwegen, over de kromming van de ruimte gedacht. Dit heeft alleen belang voor de wijsgerige kosmologie als andere verklaringen van en argumenten voor k =0, k<0, k>0 kunnen gegeven worden voor de tweede dan voor de eerste interpretatie. Als de druk niet verwaarloosd kan worden, is de expansie sneller. Een vergelijkende studie van de impact van verschillende expansiesnelheden voor systeemvorming en causaliteit is mogelijk. Bij de limietgevallen expansie ∞ en expansie 0, is respectievelijk causaliteit en systeemvorming of bestand onmogelijk, of, bij constantheid kan geen innovatie optreden. 61 Of de juiste kwantitatieve versnelling door druk veroorzaakt, kwalitatief effect heeft, is mij onbekend. Een tweede model met positieve druk heeft p c 2 = −ρ . Hier hebben we spanning (tension) eerder dan druk. Door dit te verbinden met k = 0, krijgt men R ∼ e t τ (waar τ en b constanten zijn; met een zelfgelijkvormige evolutiecurve). Het H. Bondi, T. Gold en F. Hoyle effect. Het model lijdt aan het onverklaard karakter van de spanning. De empirische argumenten ertegen (radiobronnen optelling, red shifts van QSO en kosmische microstraling) kunnen erin worden opgevangen (zie Barrow en Tipler), maar op een manier die ad hoc blijft. Samenvattend 62 kunnen vier grote typen van heelal onderscheiden worden als men uniformiteit en isotropie oplegt. Ze wijken van elkaar af door de waarden van twee parameters: R(t ) : 63 de afhankelijkheid van de afstand tussen twee partikels (melkwegen) ten opzichte van de tijd, k: de totale energie van een partikel (Newton) of de ruimtekromming (Einstein). M1: k = 0 (Einstein - de Sitter) 2 8π R(t ) ∼ t 2 3 6πGρt 2 = 1 t= τ Gρτ 2 = 1 3 3 waar τ de Hubble-constante is; M2: k > 0 (oscillerend model) jonger heelal en dichtheid is groter; F

F

F

F

F

F

M3: k < 0 (‘ever-expanding’ model) ouder heelal en minder dicht; M4: R(t ) ∼ t 1 2 (t klein): stralingsgevuld heelal. Wijsgerig is de grondvraag de verklaring van de expansie van het heelal. Eens we de verklaring kennen zal blijken of ze de ‘ontsnappingsnelheid’ bereikt of niet, en of het heelal normaal vlak is of niet. Geen van de vier bekende krachten kan de verklaring leveren: zwakke wisselwerking en gravitatie zijn te zwak en de tweede is aggregerend. De sterke wisselwerking wordt zeer snel samentrekkend. Elektromagnetisme in een singulariteit is niet berekenbaar. Als de initiale toestand geen singulariteit is maar een zeer dichte niet oneindig dichte toestand (volume... 64 , druk en temperatuur niet ∞ maar zeer hoog) zal EM slechts de F

61

F

verifiëren? *Sciama 1971, p.117. 63 * “The scale factor of the universe.” 64 *Wat hier staat is onleesbaar. 62

22

explosieve kracht leveren zolang de ladingen allen hetzelfde teken bewaren. Waarom dan echter initiaal een zo grote energiemassa aanwezig is dat alle stof in de heelalevolutie gecreëerd uit deze energie ontstond, eist verklaring. Niet alleen de explosiekracht, maar ook de initiale energieconcentratie moet verklaard worden. Hier, voor zover wij kunnen zien, biedt geen enkel heelalmodel ook maar een begin van antwoord. Een eeuwig heelal is even onverklaard als een beginnend (eindigend of niet eindigend) cyclisch of a-periodisch heelal, al dan niet progressief of regressief. De kosmologie handboeken zwijgen begrijpelijkerwijze hierover. Men kan een typologie van mogelijke verklaringen opstellen. Ofwel preëxisteert de ruimte-tijd de initiale explosie, ofwel is dit niet het geval. In de eerste veronderstelling moet de initiale toestand en de explosie-oorzaak gevonden worden in de eigenschappen van de ruimte-tijd. In de tweede veronderstelling, kan een pre-ruimtetijd (in n of in een oneindig aantal verzwakkingen) dezelfde rol spelen. Wij tasten hier nog volledig in het duister. Alleen is zeker dat, wat ook het model van het pre-heelal weze dat men gebruikt, het geen uniform en isotroop systeem kan zijn. Welke asymmetrie en heterogeniteit is echter rationeel? Tot nu toe hebben we de moleculen van de gaswolk die het heelal simuleerde met de melkwegen vereenzelvigd. We weten dat dit niet meer kan zijn. Er is structuur en onregelmatigheid op de schaal van 1 megaparsec (melkwegen clusters), 30 megaparsec (supercluster), en - misschien - 1.000 megaparsec (QSO clusters). Als de symmetrieveronderstellingen die toch duidelijk tot resultaten leiden die met de waarneming globaal kwalitatief overeenstemmen waar zijn, dan moeten ze waar zijn op een hoger niveau. 65 We veronderstellen dat. Maar dan zijn we verplicht te verklaren hoe en waarom in de geschiedenis van het heelal ofwel de symmetrie uit de initiale asymmetrie ontstaat, ofwel de asymmetrie ontstaat, ofwel de asymmetrie uit de symmetrie. Een volstrekt symmetrisch oorspronkelijk heelal zou geen melkwegen zien ontstaan uit statistische fluctuaties (die immers ook symmetrisch zouden zijn). Een volstrekt onregelmatig initiaal heelal (als zulk een begrip kan gedacht worden) zou - zo meen ik evenmin de gewenste eigenschap hebben. Het intermediaire mengsel van regelmatigheid en onregelmatigheid dat nodig blijkt kan - in eerste benadering - slechts gedacht worden als sporen van een vorige heelalcollaps in het huidige heelal zichtbaar zouden zijn. Die sporen 66 zouden te vinden zijn in de vele van elkaar gescheiden singuliere punten die ons heelal (misschien) bevat, in het centrum van melkwegenstelsels (zwarte holen?). Verschillende vragen moeten gesteld worden: 1. Gezien het feit dat zowel een symmetrisch als een asymmetrisch heelal in zijn verleden een of meer singuliere punten moet vertonen. 2. Zou de expansie vanuit een singulier punt een multiplicatie van singuliere punten kunnen veroorzaken die zelf melkwegkernen zouden kunnen zijn? (in tegenstrijd met de vorige veronderstelling) 3. Zou de symmetrie van het meta-heelal met een zwart gat een wit gat doen overeenkomen? (wilde speculatie) 4. Zou de expansie in n dimensies noodzakelijk spanningsbreuk en scheurverschijnselen veroorzaken door de onmogelijkheid de statistische fluctuaties in snelheden in verschillende dimensies perfect op elkaar af te stemmen? Kan een niet-lineair opbouwen van spanningen een mechanisme bouwen voor melkwegproductie? Jean Audouze 67 zegt: F

F

F

F

65

F

*Sciama 1971, pp.126-127. Sciama 1971, p.127. 67 Audouze, p.171. 66

F

23

Avec les observations dont nous disposons, il est impossible de dire si l'univers W la fin des phases primordiales était en expansion plus ou moins isotrope ou au contraire s'il était un chaos videmment turbulent.

Als het heelal chaotisch was, heeft de evolutie het isotroop gemaakt. Het verdwijnen van de globale turbulentie wordt toegeschreven aan het zeer grote aantal neutrino’s (die men met een kleine massa voorziet). Deze hypothese lijkt onwaarschijnlijk (gezien de kleine interactiemogelijkheid der neutrino’s). Als het heelal nagenoeg isotropisch uitzet, concurreren twee krachten: zwaartekracht en stralingsdruk (zeer groot in die periode): “l'action simultanée de la gravité et de la pression de rayonnement détermine de façon relativement stricte le domaine de masse possible de ces fluctuations”. 68 De fluctuaties die zowel straling als stof samendrukken, zijn slechts stabiel voor 1012 zonnemassa's. Degene die alleen massa samendrukken, maar straling laten ontsnappen, zijn reeds stabiel bij 105 zonnemassa's. De eerste soort objecten hebben een melkwegmassa, de tweede de massa van een bolvormige sterrenhoop. Nog zuiver speculatief blijvend kan men de evolutie voortzetten door 1) fractionering van protogalaxieën, 2) fusionering van protogalaxieën en 3) clustervorming door attractie. De hiërarchisering van het heelal zou dus geen primair effect zijn. Als we Audouze's verklaring van het ontstaan van differentiatie uit isotropie met de hypothetische schema's rond sporen van een vroegere heelalperiode, of multiplicatie van zwarte gaten, of ongelijke expansie vergelijken, dan zijn de eerste veel klassieker. Echter blijft de stralingsdruk, residu van de expansiekracht, even radicaal onverklaard als de zwaartekracht zelf (die tenslotte ook moet ontstaan uit de initiale constellatie en de initiale energie). In het kader van ons globaal project is het ontstaan van heterogeniteit uit homogeniteit, van anisotropie uit isotropie ons hoofdprobleem (vermits de oerknal zelf als een fenomeen van die soort gedacht kan worden). We moeten echter duidelijk meer weten over het ontstaan van melkwegen voor we tot een uitspraak kunnen komen over de relatie tussen heelalformatie en melkwegformatie. Tot nu toe volgden we met Sciama de grote trekken van een heelalmodel waarin we de rol van symmetrie onderzochten. Zoals reeds elders komen we nu aan de grens die we niet met zekerheid kunnen overschrijden: de productie van symmetrie met asymmetrie en omgekeerd. Het basisprobleem dat achter al de ‘concrete’ vragen staat die worden behandeld, is het volgende: 1. De belangrijkste natuurwetten blijken uit symmetriebeginselen te volgen. 2. Echter: objecten die evolueren volgens symmetrische wetten hoeven zelf niet symmetrisch te zijn. 3. Dus hoeft een object onderworpen aan symmetrische wetten zelf niet de symmetrie van de wetten te bezitten. 4. Het heelal is een speciaal object; het bezit niet alle symmetrieën van zijn wetten, maar wel enkele zeer opvallende. Volgt uit de natuur van die speciale symmetrieën en uit het singuliere van het object heelal dat hier wel een overdracht van wet naar object bestaat? Zo ja, waarom? 5. Langs de andere kant, waarom zou het heelal aan symmetrische wetten gehoorzamen als het zelf volledig asymmetrisch zou zijn? Tenslotte worden ruimte- en tijdsymmetrieën letterlijk als eigenschappen van de tijd en de ruimte geformuleerd. De vragen zijn wel geformuleerd maar niet beantwoord. F

68

Audouze, p.172.

F

24

V.4.

Een excursie over formele kosmologie

U

Het meest speculatieve deel van de kosmologie is de tijd onmiddellijk na de oerknal, en de oerknal zelf, en wat de oerknal verklaart (metaforisch ‘wat de oerknal voorafgaat’). De bijna perfecte symmetrie en isotropie van het heelal moeten afgeleid worden van de gebeurtenissen rond de oerknal. 1) Als geen singulariteit optreedt, is in een toestand van zeer hoge temperatuur en dichtheid de kans zeer groot dat alle verschillen tussen delen van de ruimte-tijd zijn uitgewist. M.a.w. als deze chaotische vermenging explodeert zal ze waarschijnlijk de isotropie en de homogeniteit geven. Wel moet worden gezegd dat de oerdelen in volledig thermische chaos bewegen. Dat deze thermische chaos echter volledig isotroop en homogeen is, geldt voor een grootte-orde van cellen die zeer klein mag worden en in raster de oertoestand bedekt als de afmetingen van de cellen niet de Planck-dimensies hebben. 2) Een singulariteit is, als punt, intern natuurlijk volledig homogeen en isotroop. Alleen wordt de beweging erna volledig onbepaald. 3) Als de oertoestand het resultaat is van een voorafgaandelijke concentratie moet deze concentratie alle differenties hebben uitgewist. De homogeniteit en isotropie zouden dan als sporen van het vorig heelal kunnen worden geïnterpreteerd. Er moet worden nagegaan of de twee bewegingen (concentratie - explosie) kwalitatief verschillend zijn of niet. De overgangen die voorafgaan trachten de eigenschappen van het heelal af te leiden uit zijn initiale toestand. In dezelfde speculatieve richting kan gezegd worden dat een multipel ontstaan van het heelal door elkaar storende schokgolven autodestructief moet zijn, en dat hetzelfde geldt voor een implosief ontstaan van het heelal. Als het ontstond moet het explosief (1) en unitair (2) ontstaan. Juist zoals de rectilineaire transmissie van een golf eenvoudig de transmissie is die door het kleinst aantal buren gestoord wordt, zo moet de oerknal het ontstaansproces zijn dat aan die voorwaarde tegemoet komt. Doet ze dat? De vraag stelt zich waaruit het heelal ontstaat. Normaal zou zijn de pre-ruimte en de pre-tijd als een verzameling gedeconnecteerde punten te denken waarin door toevalsprocessen topologische structuurdimensies en tijd ontstaan. In The Creation heeft P. Atkins geïnspireerd door J. Wheeler, een voorgeschiedenis van het heelal geschetst. 69 Deze voorgeschiedenis kan vergeleken worden met de quantumtuimeling voorgeschiedenis. Ze is echter meer fundamenteel omdat ze de structuur van de quantumleegte niet veronderstelt. ‘Creation’ begint met structuurloze stof. 70 Noch nabijheid, noch omgeving noch orde zijn erin aanwezig. Over dimensies kan nog niet gesproken worden. Een toevalsfactor doet één-, twee-,..., n-dimensionale ordeningen ontstaan. Dit toevalsproces is een deus ex machina met minimale eigenschappen. Men neemt aan 1) dat hoogdimensionale structuren minder waarschijnlijk zijn dan laagdimensionale (het eenvoudige ontstaat gemakkelijker dan het complexe); 2) dat die structuren die delen ervan kunnen stabiliseren (zie Simon), en die bovendien een autoregulatieve relatie met zichzelf kunnen opbouwen (causaliteit) meer kans hebben om te ontstaan. Er kunnen ééndimensionale ruimten, ééndimensionale tijden, tweedimensionale en driedimensionale tijden, twee- en driedimensionale ruimten, twee- en driedimensionale tijdruimten en - eindelijk - vierdimensionale tijdruimten ontstaan. De voor- en nadelen van deze fluctuaties die, als ze ooit bestonden, oneindig moeten voortduren, worden afgemeten F

F

69 70

*Atkins 1981. Atkins 1981, p.99.

F

F

25

ten opzichte van a) hun mogelijkheid om stof en kracht te bevatten (ruimte + tijd); b) om voldoende verschillende buren van partikels te bevattten (en sterk genoeg gescheiden subsystemen (drie of vier dimensies), c) ten opzichte van hun mogelijke irreversibiliteit (n dimensionale tijden elimineren zichzelf). Dit proces is in wezen het produceren van geordende continua uit een discontinue ongeordende verzameling. Geordende verzamelingen kan men door logische bewerkingen uit de lege verzameling produceren (constructie van de verzamelingenleer). De allereenvoudigste structuur bezittende elementen zijn pure verschillen (01, - 1 + 1). 71 Het niets breekt open in extreem simpele tegenstellingen (dit is een pre-model van de quantumleegte). Gebeurt dit één keer, n maal, een oneindig aantal malen? Kan men dit itereren? Zeker. Als het koppel ongeordend is geeft het dadelijk (01)/0, (01)/1, [(01)/0]/01, [(01)/0]/0, [(01)/1]/1, [(01)/1]/0 (en zo ad infinitum met op ieder niveau een stijgend aantal elementen). Zoals uit de symbolische dynamica blijkt kan men afstanden bepalen op binaire reeksen. Dit kan op meer dan één manier. Deze afstandsbepalingen geven de eigenschap dat in iedere generatie de afstanden tussen de elementen van deze generatie toenemen (terwijl tegelijk de afstanden ten opzichte van de eerste generatie toenemen). Dit proces – meer in detail beschreven - zou nu juist een discontinu model van de oerexplosie kunnen opleveren. De adequaatheidstest ervoor zou zijn dat de heelalperioden eruit zouden volgen. Cultuurhistorisch is het formeel analoog aan de Pythagoriaanse opsplitsing van de ongedifferentieerde eenheid in elementaire tegenstellingen. Een ander groeiprocédé zou bij expansieve groei, ook nog fractionele groei voegen: 01, 0 21 1 , 0 41 21 43 1 , enz... (ad infinitum) Het probleem van de interactie van de pre-geometrieën met deze discontinue proliferaties moet nog worden opgelost. Wij noteren dat Atkins niet zover in detail gaat als wij. Wheeler (die we dadelijk zullen citeren) doet het evenmin. Wat ons aanmoedigt, is de partiële overeenkomst van dit pre-heelalschema met de discrete fysica van Parker-Rhodes, Kilmister, Bastin en Noyes (in een realistische interpretatie daarvan). Het proces van zelfgeneratie van de onderscheidingen wordt - hier valt het samen met Brouwers constitutie van de getallenreeks - vereenzelvigd met de tijd. De tijd, een asymmetrische orde, is het voortdurend van elkaar onderscheiden van ogenblikken - en daarin van vormen - terwijl de idee van de ongeordende tegenstelling (01) tegelijk een geordende tegenstelling tussen het poneren van 0 en 1 genereert. “Spacetime generates its own dust in the process of self assembly”. 72 De creatiereeks lijkt op Spencer-Brooms grondidee (zelf aan Brouwer ontleend). Formeel moeten eigenschappen van de reeks vastgelegd worden. 1) (01) = (10) (of - intern - [(01)/(10)] = 0) 2) (011) = (001) = (01) 3) Inversen zijn in deze expansie afwezig. Hoe kunnen ze erin worden gegenereerd op metavlak? Dit is het probleem van stabilisatie. F

F

F

In Gravitation 73 stelt Wheeler voor de pre-geometrie op de kern van de wiskunde - de oordeelslogica - op te bouwen. De enige concrete suggestie die hij formuleert, is het F

71

F

*Dit is onbegrijpelijk. Zie Atkins 1981, p.111. Atkins 1981, p.113. 73 Misner, Thorne en Wheeler 1973. 72

26

onderzoeken van een systeem waarin zeer veel oordelen voorkomen, die zeer complex zijn. 74 Model-theorie gebruikend, kan C.B. Hillels semantische informatie, daartoe aangewend worden. Wheeler zelf zegt dat hij mislukt is. Atkins vindt terecht dat deze mislukking niet definitief hoeft te zijn. 75 Het hoofdprobleem is: hoe kan deze zuiver formele kosmologie in verband gebracht worden met de empirische kosmologie? Dit herleidt zich tot een vraag die als volgt geformuleerd kan worden: hoe zal de generatie van discontinue punten uit een leegte, samenhangen met vormen van partiële continue structuren en hoe zullen deze partiële continue structuren, samen met deze generatieprocedure sporen nalaten in de empirische kosmologie? Zowel de Penrose als de Kilmister-Amson-Bastin hiërarchieconstructies beweren een model van discrete constructie van het continuüm te geven. Hiërarchie: Zoals Atkins en Wheeler, neemt men 0 en 1 als basis (de elementaire splitsing). De operatie is de discriminatie (D), een algebraïsche tegenhanger van de Sheffer-functie: 76 0+0=0, 0+1=1+0=1, 1+1=0 Harmings afstand in codetheorie is analoog. Fysisch is dit een causale interactie waarin twee analoge systemen elkaar vernielen en twee tegengestelde systemen een nieuw systeem produceren. Een verzameling gesloten onder discriminatie (DCsS) is een verzameling van kolommen waarvan alle discriminaties zelf weer leden van de verzameling genereren. We spreken van kolommen omdat de auteurs de -01 reeksen verticaal schrijven. Kolommen zijn lineair onafhankelijk als de discriminatie van de som van geen 2 of n kolommen niet 0 wordt (m.a.w. fysisch treedt geen assimilatie op: de verzameling is niet redundant). De afbeeldingen van de kolommen van een lineair onafhankelijk DCsS op elkaar (endomorfismen van de groep) vormen opnieuw een DCsS. Dit proces voor initiale hoogte van de kolommen 2 gaat slechts tot 4 (omdat voor grotere systemen de DCsS-eigenschap verloren gaat). De vier niveaus zijn de verschillende waarheidsfuncties van 1, 2, 3 en 4 oordelen. De interpretatie van het creatieschema door de combinatorische hiërarchie kan echter niet kosmologisch geïnterpreteerd worden, omdat de generaties quantumgetallen waarmee de vier generaties van de hiërarchie geassocieerd worden (zonder materiële en inhoudsgebonden redenen) niet met de opeenvolging van de heelalperioden overeenkomen (het eerste niveau komt met ladingsconservatie overeen, het tweede met leptonen, het derde met baryonenconservatie). De basisbewerking (creatie van een nieuwe entiteit door combinatie van twee verschillende) kan van haar arbitrair karakter bevrijd worden als ze in Wheeler en Atkins’ richting, als kosmogonisch wordt gezien. Maar indien dat gebeurt, is het afbreken van de hiërarchie niet adequaat. De Penrose-constructie is de twistor algebra (in Quantum Theory and Beyond). De theorie beschouwt netwerken die hoekmomenten overdragen. Iedere vortex is F

F

F

F

74

F

Naar analogie met de statistische mechanica waar nieuwe variabelen als temperatuur in feite zeer complexe bewegingen en botsingen zijn, kan ook de ruimte-tijd (een meetkunde) waarin wij leven op een zeer elementair niveau gewoon bestaan uit zeer complexe logische proposities. 75 Dit onderdeel is niet verder nagekeken. 76 *Een oordeel p⏐q is waar als p niet waar is en q eveneens niet waar is. Zie Batens 1992, p.102.

27

gekarakteriseerd door de eenheden die het overdraagt. Door twee vertices in een bepaalde richting met elkaar te verbinden kan men een deel van het overgedragen hoekmomentum van N1 naar N2 overbrengen. Als een deel wordt overgedragen, kan N2 met een deel stijgen of met een deel verminderen. De hoek tussen N1 en N2 zal een functie zijn (uitgedrukt in rationele waarschijnlijkheden) van de respectievelijke waarschijnlijkheid van die twee gebeurtenissen. Eens hoeken bepaald zijn, kan men een topologie bepalen. De overgang van discontinue naar continue grootheden is zo geschetst. Weer opnieuw is de constructie echter zuiver mathematisch. Of ze een kosmologische betekenis kan krijgen, is volledig onbeslist. In de volgende bladzijden trachten we een historisch-fenomenologisch beeld van het heelal te geven waarvan we dan trachten een wijsgerig-structurele deductie te vinden. V.5.

Een historisch-fenomenologisch beeld van het heelal en zijn wijsgerige betekenis

U

1. Het heelal bestaat uit sterren: gashopen met veelal een zeer hoge temperatuur (alhoewel de temperatuur varieert, gekarakteriseerd erdoor dat ze meer energie voortbrengen dan ze ontvangen). 2. De natuurlijke classificatie van sterren wordt gegeven in het Hertzsprung-Russell diagram. (tekening) 3. Zwaartekracht en stralingsdruk bepalen temperatuur en massa van sterren. 4. Ze beginnen, in kernreacties, het meest voorkomend element waterstof te verbranden. De meest voorkomende sterren volgen de hoofdreeks tot 20% van hun waterstof verbrand is tot helium en slaan dan rechtsaf. Als die op is, trekken ze samen, en door temperatuurverhoging verbrandt helium (resultaat van eerste periode). De producten zijn meestal koolstof. Latere periodes zijn minder bekend. In de loop van dit zoeken naar evenwicht kunnen explosies voorkomen (supernovas) waarin de mantel van de ster de ruimte wordt in geslingerd. 5. Sterren die 10 maal groter zijn dan de zon (of meer) trekken in hun latere koude stadia samen tot uiterst dichte lichamen (even dicht als de atoomkern). Als ze 1/4 massa van de zon hebben of minder kunnen ze zich tegen hun eigen zwaarte in evenwicht houden door de druk van de elektronen te wijten aan Pauli's beginsel. Straal is 1/100 van de straal van de zon, de massa die van de zon. Het grootste type sterren - neutronensterren - kan direct waargenomen worden (vermoedelijk) als pulsars (korte zeer intense, uiterst regelmatige straling, tussen 33 milliseconden en 4 seconden als periode). 6. Er is geen groot verschil tussen de leeftijd van het heelal en die der oudste sterren. 7. Nota 1) Om deze sterrencontractie te kunnen afleiden is het nodig de Newtoniaanse mechanica te gebruiken. Voor het gedrag van neutronensterren en pulsars heeft men de GRT. Om de frequentie van scheikundige elementen te berekenen moet spectrografie gebruikt worden en om tot de hypothese van de kernreacties als energievoortbrengers te komen is een deel van de theorie van de sterke wisselwerking en kernscheikunde vereist. 2) De basisbouwstenen van dit heelal zijn miljarden kernreacties, op de eenvoudigste en dus algemeenste elementen (H en He) werkend, van elkaar gescheiden door voldoende grote afstanden om sterke interactie onwaarschijnlijk te maken. De vector van de sterrenontwikkeling wordt bepaald door de relatie massa/temperatuur, twee mechanische grootheden waarvan de ene statisch, de andere dynamisch is. Alle processen verlopen in de richting van verlaagd energieverbruik en rigiditeit. Alle processen zijn bronnen van straling in vele frequenties en amplitudes. De basisprocessen hangen van massa en dichtheid af, maar

28

die twee variabelen veroorzaken een grote variabiliteit van type sterren. De lineaire relatie tussen lichtheid en temperatuur van de hoofdreeks van Hertzsprung-Russell is slechts een tendens. Vermits deze basisprocessen zeer lang duren moeten ze noodzakelijk grote massa's en hoge energieën gebruiken. Andere - mogelijke - heelalvormen zouden 1) niet op processen, maar op substanties gebouwd zijn; 2) op verschillende gemiddelde afstanden verlopen; 3) minder atomistisch, meer geünificeerd zijn; 4) slechts jongere sterren bevatten; 5) de basisenergiebronnen zouden niet noodzakelijk stralingsbronnen zijn. Deze ‘alternatieven’ zijn echter niet reëel: ieder van hen is een fysische absurditeit. Ieder systeem waarvan de subsystemen een zeer lange tijd relatief onafhankelijk evolueren (en een complexe evolutie doormaken op verschillende lagen) zal in grote trekken deze structuur moeten hebben. Dit trachten te tonen gebeurt echter best als de globale informatie over het heelal voorligt. Sterren komen niet ongeorganiseerd in het heelal voor; en alle massa of energie bevindt zich niet in sterren: stof, gas, kosmische stralen en magnetische velden spelen een eigen rol. Sterren behoren tot sterrensystemen: de melkwegen. Een systeem van sterren wordt bepaald door het aantal sterren die er deel van uitmaken, hun onderlinge afstanden, hun bewegingen, de globale beweging van het sterrenstelsel (rotatie en lineaire verplaatsing) en de globale vorm ervan. Deze beschrijvende aanpak moet verder worden uitgewerkt. De bedoeling ervan is, alhoewel van wetten gebruikmakend als heuristische instrumenten, een zuiver fenomenologisch-historische schets van de heelalontwikkeling te maken waarvoor we fenomenologisch-historische wetten zouden zoeken. In D 77 wordt een schets van de historisch-fenomenologische ontwikkeling van het vroege heelal voorgelegd. De mechanismen van ontstaan en vergaan van sterren, ontstaan en vergaan van melkweg moeten nog worden besproken. F

V.6.

F

Homogeniteit, isotropie, natuurwetten en natuurconstanten 78

U

UF

C.B. Collins en S.N. Hawking schreven: “The fact that we have observed the universe to be isotropic is only a consequence of our own existence”. 79 Ten opzichte van andere globale eigenschappen van de kosmos die antropisch afgeleid worden, zullen wij beproeven aan te tonen dat ze volgen uit het systeem- en causaal karakter van de werkelijkheid (die zo, om totaal a-biotische redenen de noodzakelijke voorwaarden van het leven verwerkelijkt). Hier zou het uiterst belangrijk zijn de basisnatuurwetten (behoud van lineair- en hoekmomentum en behoud van energie) die volgen uit de isotropie en homogeniteit van de ruimte zelf, verantwoordelijk te maken voor die twee eigenschappen van het heelal om zo de wel verkeerd antropisch genoemde, maar toch in wezen biotische, deductie te vermijden. Het standaard kosmologisch model veronderstelt a priori een aantal aspecten van het heelal (die een wijsgerige kosmologie zou wensen af te leiden), en toont een heelal dat buitengewoon onwaarschijnlijk is. Zowel de biotische als de anti-biotische kosmologieën F

77

F

*Dit staat op pp.43-46 van een boek dat ik niet heb teruggevonden. Van dit onderdeel hebben we geen ordentelijke en gecorrigeerde tekst kunnen maken. 79 *Zie Collins en Hawking 1973, Hawking in Longair 1974, pp.283-286. Zie ook Ellis en Hawking 1973, pp.134-135. 78

29

doen pogingen om het standaardmodel aan te vullen. Om ze te begrijpen moeten we eerst het standaardmodel opnieuw kort uiteenzetten: 1. De spectra van de melkwegen wijken uit in de richting van het rood (V = H»D, met H»... 55 km/s... (1...sec + 3,26 x 196 ...). 2. Een isotrope ruimtestraling van 2.7 k omringt ons in de microgolven. De feiten worden verklaard (in GRT) door vier dimensionale isotrope en homogene heelalmodellen (Friedman, Lemaitre, Robertson, Walker: FLRW) in de relativiteitstheorie. Deze modellen hebben een krommingsstraal (a(H)) die met de tijd toeneemt (vandaar: uitbreiding van het heelal). Om de juiste vorm van a(t) te bepalen moet men de veldvergelijkingen van de algemene relativiteit oplossen. De initiale toestand is singulier met oneindige druk, oneindige temperatuur, a(o)=a, oneindige kromming en da dt oneindig. Dit is de zogenaamde oerknal. Hier verschijnt een eerste probleem: het gedrag van een systeem bij een singulariteit is volledig onbepaald. Wij moeten dus zoeken naar mechanismen om de singulariteit te beletten. Als k = + 1 is het heelal gesloten, als k = - 1 is het open en oneindig, als k = 0 is het Euclidisch en oneindig. De twee laatste heelalvormen zijn oneindig, maar de snelheid bij k = 0 van de expansie gaat naar nul. De eerste heelalvorm is cyclisch. 1 da In de drie gevallen is d 2 a dt 2 < 0 , zo dat H = kleiner wordt met de tijd. a dt De parameter van vertraging q 0 meet de huidige vertraging van de expansie.

q0 = −

⎛ d 2a ⎞ ⎜ 2⎟ ⎝ dt ⎠ 0 a 0 H 02

q 0 > 0 in alle FLRW modellen met Λ = 0

q 0 hangt af van de dichtheid van het heelal ρ 0 als volgt q0 =

1 ρ0 2 ρ c ,0

ρ c ,0 =

3H 02 = 5 × 10 30 8πG

q cm3

voor H 0 = 55 km s Mpsecs

is de kritische dichtheid ( q 0 < 1 2 voor open heelal, q 0 > 1 2 voor gesloten heelal en q = 21 voor vlak heelal). De beste schatting voor q is gebaseerd op de hoeveelheid denterum in het heelal (gefabriceerd in de oerknal en dus een aanduiding gevend van de initiale dichtheid). Deze methode geeft q 0 < 1 2 ( q 0 ∼ 0,04) en dus een open heelal. Maar het resultaat is niet definitief: zwarte gaten, niet lichtgevend gas en massieve neutrino’s zouden het heelal kunnen sluiten. De 2,7 K0 straling wordt geïnterpreteerd als overblijfsel van geïoniseerde stof met 3000 K0 temperatuur. De isotropie van die straling is zeer groot (varieert in geen enkele richting met meer dan 10 -3 K). De homogeniteit van het heelal volgt vast tot 100 Mpsecs (zwak tegenover het observeerbaar heelal, dat 5000 Mpsecs bestrijkt). Het afkoelend, uitdijend, homogeen en isotroop heelal beschrijft de feiten bevredigend vanaf

30 6

3000 K en 10 jaar na de oerknal. De extrapolatie tot a = 0 van dit model is het canonieke standaardmodel X. 80 Wat de interacties binnen het heelal betreft, gaat men ervan uit dat initiaal de constituenten in thermodynamisch evenwicht waren. Alle elementen interageerden volgens de hen eigen wisselwerkingen met grote intensiteit (gezien de hoge temperaturen). Op T = ∞ zijn alle krachten en elementen gelijkwaardig. Met dalende temperatuur treden ontkoppelingen op. Voor de tijd < 10 −43 s (Plancks tijd) vermoedt men dat quantumschommelingen van het gravitatieveld zelfs de meetkunde van de ruimte-tijd veranderlijk maken. De quantumtheorie van de gravitatie is nog niet af. Moest ze af zijn, zou ze 1) de singulariteit moeten vermijden (nu door Hawking-Penrose resultanten praktisch zeker - en het ganse schema tot onbegrijpelijkheid veroordelend). Na de quantumtijd volgt de hadronen-periode waarin het heelal een plasma is, met partikels die de sterke wisselwerking ondergaan (mesonen, baryonen en hun anti-partikels, leptonen - elektron, lepton en nu, neutrino’s en hun antipartikels - en protonen). De aantallen zijn van gelijke groottte-orde. Als de GVT juist zijn, kunnen gebeurtenissen aan het begin van deze periode (t ∼ 10 35 s) de geobserveerde waarde van η verklaren. n γ ,0 η= (dichtheid van fotonen vergeleken met dichtheid van nucleonen) = 109. n η, 0 F

F

Deze verhouding blijft constant na de hadronenperiode. Op het einde van de hadronenperiode wordt de thermische energie van de straling kleiner dan de rustmassa van de lichtste hadronen (π-meson). Nucleonen ontstaan niet meer uit straling en nucleonen... 81 anti-nucleonen. Moest er geen asymmetrisch heelal hebben bestaan met een overwicht van nucleonen op antinucleonen was alle stof vernietigd. Dit (met het singulariteits- en het ù-probleem) is het derde probleem van het standaardmodel. In de leptonenperiode bestaan de leptonen met hun anti-partikels en de baryonenrest. Hier ontkoppelen de neutrino’s zich die niet genoeg energie meer hebben om te interageren (door zwakke wisselwerking) met leptonen. We detecteren ze niet maar de proportie is vermoedelijk 109 per nucleon. De stralingsperiode begint met de vernietiging van de leptonen door hun antilichamen. Weer zouden ze allen verdwijnen als er hier ook geen asymmetrie bestond. Daarna bestaan in hoofdzaak fotonen, met baryonen en leptonenresten. Rond 3 W 15 min. (op 109 K) begint de nucleonsynthese: 25 % He4, langs denterum, tritum en He3. De fotonen ontkoppelen op het einde van deze periode. De laatste periode is de sterperiode (plusminus 1 miljard jaar). Vrije elektronen verdwijnen. Druk valt met 10 9 en de gravitatie wint het op de druk. De melkwegen vormen zich volgens nog gedeeltelijk onbekende mechanismen die we elders bespreken. De moeilijkheden van dit model liggen in de η waarde, de asymmetrieën en toch de isotropie en homogeniteit (in combinatie). Sedert de ontkoppeling van de straling (oorzaak van de Penzias-straling) blijft die isotropie constant, en ze wordt zelfs tot aan het begin geëxtrapoleerd. (De parameter η die de proportie straling/stof en indirect entropie/orde meet is een belangrijke systeemparameter omdat hij de bewegingsvrijheid in de verdere evolutie vastlegt, F

80 81

F

zie J. Silk: The Big Bang *Dit woord is onleesbaar.

31 82

of, integendeel na te kijken wat exact de niet meer bruikbare energie meet). De GUT’s voorspellen… ≥ 1015 ... 83 de niet conservatie der baryonen (1) wat tenminste de mogelijkheid insluit voor een initiale toestand met zero baryonen, dat een groter aantal baryonen dan anti-baryonen ontstaat. Als ook nog de reacties die baryonen produceren bevoordeeld worden, kan ù worden verklaard. Dit kan als de CP symmetrie verbroken wordt (partikel - anti-partikel worden asymmetrisch). Dezelfde ijktheorieën in GVT voorspellen dat ook. Volgens het schema van Weinberg worden de reacties die de CP breken juist gerealiseerd door de desintegratie van de bosonen x en x die de kwark-lepton overgang mogelijk maken. De resultaten zijn niet definitief. Maar ze beginnen een verklaring te geven. Ze veronderstellen de desintegratie der protonen (het nog niet empirisch bewezen zekere verdwijnen van alle stof). Er blijft in dit eerste mechanisme nog altijd een arbitraire factor: de grond waarom deze verbreking gebeurt, is nog niet duidelijk gemaakt. Andere hypothesen voor de verklaring van η zijn: 1. Zwarte gaten met zeer kleine massa in de oerknal gevormd zouden een overwicht van baryonen kunnen produceren. 2. Rees heeft een koude oerknal gepostuleerd waarin de kosmische straling aan pregalactische supermassieve entiteiten wordt toegeschreven (rond 107). De verklaring van η is belangrijk omdat het een voorbeeld is van biotische kenmerken die kunnen verklaard worden op zuiver causale basis. Dit ook afleiden van systeem en causaliteitsbegrip zelf zal slechts gelukken in zoverre de GVT zelf afgeleid kan worden (hiervoor moet het hoofdstuk over quantumveldtheorieën geraadpleegd worden). De isotropie vormt een tweede raadsel: naarmate men zich naar a (t ) = 0 begeeft, hebben de elementen minder kans om met elkaar in contact te komen. Op het ogenblik van de stralingsontkoppeling zijn de meeste streken nooit met elkaar in causaal contact geweest. Hoe kan dan worden verklaard dat ze exact op dezelfde manier evolueerden? Misners ‘chaotische kosmologie’ (die vergeleken moet worden met Nielsens chaotische natuurkunde) stelt voor aan de oorsprong een inhomogeen en anisotroop heelal te veronderstellen, dat met noodzakelijkheid homogeen en isotroop wordt. Anders gezegd: de structuur van het heelal hangt niet van zijn initiale toestand af (Mac Crea). Verschillende hypothesen kunnen in overweging worden genomen: 1) Het heelal is Einstein-De Setter en homogeen - maar evolueert anisotroop; 2) Idem heterogeen-isotroop; F

F

82

F

Een kosmologische ontwikkeling die van volstrekte equivalentie van alle delen met ruimte-tijd schommeling (quantumperiode), over de hadronen dominantie en catastrofe (prioriteit van sterke positieve lokale wisselwerkingen - door plusminus symmetrische vernieling van nucleonen – antinucleonen), en de leptonen dominantie en catastrofe (met prioriteit van afstotende zwakke wisselwerking en weer bijna vernieling door bijna symmetrie) naar stralings- of fotonenperiode (elektromagnetisme) en nucleosynthese en ontkoppeling (voor het eerst treden twee krachten in gelijke wisselwerking), om te eindigen in het overwicht van de gravitatie (in sterrenperiode) verbonden met bijna gelijk belang van sterke wisselwerking en EM. Zulke kosmologische ontwikkeling is als het ware het na elkaar domineren van iedere basiskracht, en het uiteindelijk geïsoleerd ageren van alle vier. Zuiver fenomenologisch kan zulke systeemgeschiedenis als interactiedifferentiatie, componentendifferentiatie op vele niveaus, en reïntegratie door interactie beschreven worden. Dit verder uitwerken in een systematisch-fenomenologische kosmogenese is nodig. 83 *De woorden voor en na de ongelijkheid zijn onleesbaar.

32

3) Idem heterogeen-anisotroop; 4) Constante kromming + en de 3 mogelijkheden 5) 6) 7) Constante kromming - en de 3 mogelijkheden 8) 9) 10) Variabele kromming - en de 3 mogelijkheden 11)12) N.B. Men kan kwantitatief en kwalitatief de meest verschillende heterogeniteiten en anisotropen beschouwen. Om de initiale chaos te overwinnen stelt Misner voor dat de neutrino’s sterker zouden interageren met de stof in die richtingen waarin de expansie sterker is. Helaas kunnen slechts vrij zwakke anisotropen snel genoeg uitgeschakeld worden. Type IX van Bianchie is een heelal ‘mixmaster’: bij het begin ondergaat het heelal continu variërende expansies en contracties in verschillende richtingen, het snelst aan het begin: een ‘mengsel’ zou alle delen van het heelal met alle overige in verband brengen. Dit proces realiseert de isotropie, maar is slechts mogelijk voor een klein deel van de Bianchi IX modellen. Een derde mechanisme laat partikelparen scheppen door een gravitatieveld dat in de tijd sterk varieert. De ongelijkheden in sterkte van het veld zouden door de partikelschepping worden uitgewist (Zeldovich en Hu). Echter Barrow en Matzner werpen op dat de entropie per baryon (gemeten door η ) te sterk stijgt door de isotropiseringsmechanismen en verwerpen het chaosprogramma. Caru en Rees hebben daarom een koude oerknal (met initiale η =0, of zeer klein) beproefd, die niet ten offer zou vallen aan die weerlegging. Dit alles schijnt erop te wijzen dat het heelal zeer vroeg zeer isotroop moet geweest zijn. Het kan nochtans niet totaal isotroop geweest zijn, anders waren melkwegen onmogelijk. Barrow-Matzners argument gaat niet op voor het heelal met T > 1028K T > 10 28 K (voor 10 −35 s ) omdat in de GUT de microscopische variabelen η volledig bepalen. Trouwens de isotropisering door partikelpaarcreatie komt vóór 10 −35 s . Kan de isotropie echter ALLEEN door chaotisering vanuit anisotropie verklaard worden? Ons lijkt het opvallend dat de natuurwetten zelf gebaseerd zijn op isotropievoorwaarden. Daarom lijkt het niet gewaagd ofwel uit het isotrope heelal, isotrope natuurwetten af te leiden, ofwel uit isotrope natuurwetten een isotroop heelal, ofwel de twee uit een gemeenschappelijk systeem-postulaat of/en een gemeenschappelijk causaliteitspostulaat. De basistegenstelling in de kosmologie is wel degelijk dezelfde als in de natuurfilosofie: Weinberg of Nielsen (het noodzakelijk wettensysteem, of een chaos van groepen), Misner of Einstein. De optie voor of tegen fundamentele chaos is duidelijk bepaald door wijsgerige vooropstellingen. Een astronoom als Ambartsumian die zijn leven lang op inhomogeniteit en anisotropie heeft gewed (eerst bewerend dat ze observeerbaar waren op macro-afstanden en daarna dat ze fundamenteel waren) deed dit vanuit het perspectief van het dialectisch materialisme. Tussen primaat van chaos en primaat van orde situeert zich de inflatoire kosmologie van A. Guth. Ze schrijft de homogeniteit toe aan de kosmische expansie van een toevallig homogeen deel van het initiaal heelal, gebeurtenis, die zelf aan een ‘kosmologische constante’ toegeschreven wordt (op zeer kleine afstand negatief worden gravitatie). Op welke wijsgerige basis de Guth-hypothese zou kunnen steunen is echter nu onduidelijk. (Men zal zich herinneren dat de eerste kosmologische constante van Einstein een negatieve gravitatie

33

op zeer grote afstanden veronderstelde. De twee omzettingen van gravitatie samen genomen zouden misschien als ad hoc stabiliserende systeemeigenschappen kunnen gerechtvaardigd worden. Toch is de theorie niet verdedigbaar als ze haar ad hoc karakter niet overwint.) Bovendien veronderstelt ze de micro-homogeniteit van tenminste één segment van het oer-heelal. Deze veronderstelling vraagt zelf verklaring, eens ze geconfronteerd wordt met het quantum-oscilleren van de ruimte-tijd in het kleine. Eens men de aanvangsvoorwaarden van het heelal volledig chaotisch genomen heeft, kan men ook op de vraag “Waarom deze wetten en geen andere?” antwoorden dat er eigenlijk geen wetten zijn. De laatste 20 jaar gingen verloren: de invariantie van pariteit, lading, conjugatie, baryon en leptongetal, daarnaast massaloosheid van neutrino, stabiliteit van proton. Zou ook het elektron instabiel kunnen zijn, van lading kunnen veranderen, het proton massaloos, de gravitatie inexact, neutrino’s niet neutraal? Dat alles lijkt constant. Maar alles wordt onzeker. Misschien gedragen stof en straling zich toevallig en is de schijnbare orde slechts een selectie-effect voor lage temperaturen. Verdedigen deze stelling: H.B. Nielsen 1980; J. Beopoulos e.a. 1983; J.D. Barrow 1983; J.D. Barrow & A.C. Ottewil 1983. Zelfs al zijn de symmetriebeginselen van de natuur een chaotische combinatie van alle symmetriebeginselen, dan zou op ≤ 10 32 K , lokale ijkinvariantie onder voorwaarde toch optreden. Met Planck-energie: 10 32 zou chaos optreden. Een chaotische ijktheorie zou het grondantwoord leveren op de vraag uit hoofdstuk twee: “Waarom zijn juist deze symmetrieën geldig?”. O.a. Nielsen 1980 stelt voor dat kleine symmetriegroepen stabiele attractoren zijn bij lage energie, terwijl grote symmetriegroepen afstoten. Als de Lagrangiaan waarvan natuurwetten volgen toevallig gekozen is, dan is lokale ijkinvariantie bij lage energie stabiel in de ruimte van alle Lagrangiaanse theorieën. Maar dit is niet generisch. Het is waar voor een open verzameling van L theorieën maar niet universeel. U(1) symmetrie en een massaloos foton bij lage energie... 84 wet. De fijnstructuur-constante zou in een lattice-model van toevalsijktheorieën kunnen geschat worden. In dat geval: als alle aspecten van ons heelal generisch en stabiel zijn voor random universa, valt het antropisch beginsel zeker weg. Zoniet blijft de systeemweg of causale weg open. Alleen in een koel heelal is orde mogelijk ( < 10 32 K ) en alleen daarin is leven mogelijk, maar alleen in een koel heelal kunnen deelsystemen zich ontwikkelen, oorzaken optreden en een geschiedenis plaatsgrijpen. Radicaal daaraan tegengesteld nemen S.W. Hawking, S. Weinberg, B.S. DeWitt en J.A. Wheeler aan dat slechts een fysische wet logisch mogelijk is: 1) van alle quantumveldtheorieën alleen de eindige en renormaliseerbare, met alle observeerbare variabelen oneindig (zie Weinbergs Nobel Prize Lecture voor uitvoering) 2) de meeste zwaartekrachttheorieën kunnen niet tegelijk kosmisch en op het zonnestelsel worden toegepast - Einstein ... 3) Wheeler 1962; DeWitt 1967 Eén theorie, één oplossing: de relativiteit en de quanta samen schijnen slechts één mogelijke synthese open te laten. In die twee gevallen (als de chaotische ijktheorie of de F

84

*Een onleesbaar woord.

F

34

logische noodzakelijke natuurkunde correct is) wordt een antropische theorie zeker overbodig! Maar in geen van beide gevallen kan een wijsgerige kosmologie ontbreken. Naast de chaos- of isotropieoplossing heeft een derde school de zuiver meetkundige aspecten van de isotropie onderzocht. Collins en Hawking vinden dat de Bianchi-modellen waarvan de expansiematrix aan de limiet zero zou worden vooral in klasse VII0 liggen, met zwakke homogeniteiten en zero ruimtekromming. Barrow en Tipler tonen in 1978 dat deze geprivilegieerde modellen zelf anisotroop zullen worden: straling zal de eindtoestand zijn, en in deze straling zullen rotationele instabiliteiten zich versterken. M.a.w.: een homogeen anisotroop heelal zal niet isotroop worden, tenzij uitzonderlijk. Een heelal met k > 0 zou een te kort bestaan kennen: kleine perturbaties zouden niet de tijd hebben melkwegen te worden. Moest k > 0 zijn, zou de expansiesnelheid de zwaartekracht-contractie in melkwegen beletten. Stricto sensu is ± k = 0 een voorwaarde voor het bestaan van melkwegen (noch biotisch, noch antropisch). De vraag die wij ons dan stellen is: wat in het heelal kan het produceren van melkwegen noodzakelijk maken? Wij zouden het antwoord zoeken in de richting van: het produceren van relatief geïsoleerde deelsystemen met als elementen elementaire lokale processen (= sterren). Waarom zou in een heelal deze structuur noodzakelijk zijn? Zijn deelsystemen noodzakelijk als stabilisatoren? Uit welke wet (tenzij een kosmisch Darwinisme) zou het ontstaan van stabilisatoren met noodzaak volgen? Dit zou uit ‘heelal = MZVS’ moeten afgeleid worden. En uit ‘heelal = causaal systeem’ en uit ‘heelal = stabiel systeem’. En uit ‘heelal = wordend systeem’. Dit zijn slechts programma's! 85 Demaret en Barbier besluiten uit het niet gelukken van de afleiding van η en van de isotropie uit de chaoskosmologie enerzijds, en uit het slechts gedeeltelijk lukken van de GVT-afleiding van η (zonder - wat begrijpelijk is - een aanzet analoog aan de onze in ogenschouw te nemen, en zonder na te zoeken of uit vormen van GUT of TOE isotropie en η kunnen volgen) dat de isotropie- en de η -problematiek in het kader van de theorie der overeenstemming der grote getallen onderzocht moet worden. Zoals zoveel begint ook dit met H. Weyl 1919, Eddington 1929 en Dirac 1937. Samenvatting in Harrisons 1972. Zoals elders vermeld gaat het over relaties tussen c, h ( h = h 2π ), G, mp, me , H0 en ρ 0 . Een eerste reeks grote getallen is: Kc 1) N 1 = ≈ 10 39 2 Gm p Dit getal is het inverse van de maat voor de intensiteit van de zwaartekrachtinteractie tussen Gm 2 p ≈ 10 − 39 twee protonen van m p : a G = hc Maar deze kan vergeleken worden met de maat voor intensiteit van de elektromagnetische interactie. e2 1 α= ≈ hc 137 2) Rotatie tussen een kosmische grootheid en de grootte van het proton. F

85

Uit te voeren!

F

35

N2 =

c H0

h mpe

≈ 10 46

c

H0

= grootte van waarneembaar heelal

h h/mÖc m p e = compton golflengte van proton. 3) Relatie tussen de massa van het nu observeerbaar heelal. 4π Mu ≈ ρ 0 R03 en het aantal protonen erin aanwezig 3 3 Mu N3 = ≈ 1080 mp De drie grote getallen staan in de volgende verhouding: N 3 ≈ N 12 ≈ N 22 .

Deze verhoudingen zijn weliswaar niet exact, en de getallen N2 en N3 zijn onzeker, en variëren met de tijd en de observatiemogelijkheden. De overeenkomst is echter opvallend door het feit dat de verschillen zoveel groter hadden kunnen zijn, en dat men grootheden die opgebouwd zijn vanuit verschillende tijds- en grootte-orden in een regelmatig verband krijgt. Dirac heeft de hypothese uitgesproken vanuit deze overeenkomsten, als men e, h , c en mp constant houdt (wat empirisch juist is, maar rationeel zou moeten gededuceerd worden), dat G evolueert als inverse van de kosmische tijd. Dit brengt in de ruimte additieve en in stof multiplicatieve stofschepping voort. Barrow stelt ter verificatie voor: ‘de relatie van de 1

⎛ hG ⎞ 5 levensduur van het proton in de GUT tot de Plancktijd ( t Pl = ⎜ 5 ⎟ ≈ 10 −43 is 1080 ’ moet ⎝c ⎠ van dezelfde grootte-orde zijn als het totaal aantal protonen in het heelal (de levensduur van het proton zal in een GUT van h , c, G, m p en H0, ρ 0 ρ c 0 . Deze relatie kan geverifieerd

worden. Dicke 1961 en later Carter verklaren de coïncidentie der grote getallen noch door een dynamische hypothese à la Dirac, noch door een epistemische hypothese à la Eddington (die niet alleen de relaties tussen de natuurconstanten, maar ook hun absolute waarden afleidt uit de menselijke meetmethoden), maar door het feit dat de mensheid evident in een periode van de ontwikkeling van het heelal leeft waarin leven mogelijk is. Beter gezegd: waarin zowel kosmisch als chemisch macrostructuren mogelijk zijn. Wij willen daar op twee manieren tegenover reageren: 1) er zijn causale mechanismen denkbaar die de coïncidenties verklaren zonder verwijzing naar leven en 2) wijsgerig naïef vragen Dicke en Carter zich niet af waarom de voorwaarden van leven slechts door processen geproduceerd kunnen worden die in de ‘leefbare periode’ de coïncidentie der grote getallen impliceren. Zo b.v.: kunnen de zware atomen slechts in de kern van sterren gesynthetiseerd worden (elders is er te weinig energie voorhanden om ze te produceren, in de oerknal te veel om ze te stabiliseren). Dit is een bijzonder geval van de algemene wet dat energie in stof wordt omgezet, en in des te complexere stof, als er a) voldoende energie voorhanden is, b) niet genoeg om de ontstane structuren onmiddellijk te vernielen, c) mechanismen bestaan om het hooggestructureerde in een laag energiegebeid te brengen (supernova) en d) een mechanisme om de tweede sterrengeneratie en planetenmantel te vormen (de geïsoleerde hoog gestructureerden weer te herverbinden zonder ze te vernielen). Voor de huidige leeftijd van het heelal t 0 kan een boven- en een ondergrens ( Tmax en Tmin ) overwogen worden.

36

Tmin = de levensduur van de meest massieve sterren = de minimale tijd nodig om de elementen van ‘levende stof’ voort te brengen (d.w.z.: de zware elementen beschikbaar voor recombinatie). Tmax = de levensduur van de minst massieve sterren = de maximale duur tijdens dewelke een ster aan één van haar planeten ‘leefbare’ omstandigheden kan bieden. 86 De levensduur van een ster hangt af van de relatie van haar door thermonucleaire processen vrijgemaakte energie tot haar lichtsterkte. F

−3

M = yM 0 ≈ yα 2 m p

( 0,1 < y < 100 , M 0 zonnemassa, α de fijnstructuur-constante en m p de protonmassa). De evenwichtsvoorwaarden van een ster zijn relaties tussen stralingsdruk en gasdruk die de maximale grootte bepalen waarbij ze noch contraheert, noch explodeert, de minimale grootte wordt bepaald door de noodzaak de druk groot genoeg te hebben om thermonucleaire reacties te produceren. De berekening toont dat Tmax , Tmin en dus t 0 alle van de grootte-orde van hp h − 23 s als de karakteristieke duur van de sterke interactie α σ−1t p (met t p = = 2 = 10 c mp c tussen hadronen). Dit geeft N 1 ≈ N 2 . Echter, dat N 1 ≈ N 2 betekent dat de intensiteit van de gravitationele interactie (...) afhangt van (sterker: gelijk is aan) de verhouding tussen de kosmische en de elementaire grootte (in de twee gevallen voor stabiele systemen) ( N 2 ) en omgekeerd. Deze verhouding is waar voor alle perioden van een heelal waarvan de grootte afhangt van de macroscopische attractieve kracht. Dit kan structureel en systeemtheoretisch afgeleid worden. Het kan ook door de perioden-kosmologie afgeleid worden: als de grootte van de kosmische expansie een (inverse) functie is van de gravitationele kracht, en als de relatie proton/kosmos een beeld kan zijn van de relatie beginregio/eindregio (natuurlijk niet met 0 ∞ , maar met Rmin Rmax per periode). Na Dicke 1961 heeft Carter 1968 (1974) het zwak en het sterk antropische beginsel geformuleerd. Zijn zwak antropisch beginsel luidt: slechts in zekere evolutieperiodes van een heelal kunnen observatoren aanwezig zijn (1) ZAB1. Het sterk beginsel zegt: slechts in zekere heelalvormen kunnen observatoren aanwezig zijn (2) SAB1. Zoals hier geformuleerd zijn de beginselen analytisch (en dus nietszeggend) als men erbij voegt: wat betekent, dat slechts in zekere perioden en voor zekere modellen melkwegen en complexe atomen (als b.v. C) aanwezig kunnen zijn gezien de LFWR-modellen. Niet analytisch zijn: ZAB2: Het werkelijk heelal zal in bepaalde perioden de mogelijkheid van leven ergens produceren. SAB2: Het werkelijk heelal moet leven produceren. Evenmin - onwaarschijnlijk, en mijns inziens vals – oefent leven een causale kracht uit die de macro-eigenschappen van het heelal bepaalt (a) SAB(3). Geen andere verklaring van deze macro-eigenschappen is mogelijk (b) SAB(4). 86

Tmin is gerechtvaardigd. Tmax lijkt me niet verdedigbaar, omdat we niet kunnen weten hoeveel

sterrengeneraties in het globaal heelal maximaal aanwezig zijn, waarvan er tenminste één leven voortbracht. De Tmax moet afhangen van de entropie van het huidig heelal, en van het model van sterrenformatie. Het kan blijkbaar niet veel groter zijn dan 20 miljard jaar (4 sterrengeneraties van 5 miljard jaar) en niet veel kleiner dan 10 miljard jaar (twee sterrengeneraties).

37

Weer wordt de discussie gevoerd tussen de kosmologische en de antropische verklaring. 1. Slechts in een heelal met k = 0 of dichtbij 0 is leven mogelijk. c 3t 0 Uit k = O, volgt M u ≈ G Gecombineerd met N 1 ≈ N 2 geeft dit N 3 ≈ N 12 ≈ N 22 . Guth heeft door een sterke val (10 29 grootte-orde) van de temperatuur een extreme inflatie van het heelal gepostuleerd (bij kT > 1014 GeV) die de kromming ervan dichtbij 0 zou brengen. Dit zou een niet biotische verklaring ervan leveren. Maar de afleiding van het mechanisme van de inflatie in een GVT is nodig. Echter - voor antropische verklaringen ontbreken alle mechanismen. De isotropie en homogeniteit van het heelal worden ook antropisch (biotisch) verklaard (volgens een van de vier modaliteiten: ZAB3). Het sterkste resultaat is echter nog partieel (Collens - Hawking). De spatiaal homogene maar anisotrope modellen die de meeste kans op isotropie hebben liggen het dichtst bij FLRW Euclidisch (k = 0) maar zijn uiterst onwaarschijnlijk (een verzameling van maat zero in de homogene modellenverzameling). Wat over niet homogene modellen bewijsbaar is, is niet bekend. Bovendien hebben Barrow en Tipler getoond dat in de late stralingsperiode isotrope niet homogene modellen weer anisotroop worden. Het komt ons niet geloofwaardig voor dat SAB3 of SAB4 waar zouden kunnen zijn in een heelal waarin de mogelijkheidsvoorwaarden van het leven noodzakelijk worden opgeheven. Als het leven de causale kracht heeft om de globale heelalstructuur te bepalen, zal het ook die gunstige structuur kunnen behouden. Alleen als het leven ofwel de kosmische structuur duurzaam zou kunnen beïnvloeden (1) of als het (Dyson) zo kan evolueren dat het in het late heelal kan overleven (2) zou het biotisch argument enige geloofwaardigheid hebben. Het probleem van de kosmische predictie bepaalt de waarschijnlijkheid van de biotische retrodictie. Echter, wij tonen dat ofwel de chaotische, ofwel de systemische kosmogonie in staat is de isotropie te verklaren. Ellis heeft modellen (statisch en dynamisch) voor inhomogene heelallen voorgelegd. Zekere delen ervan expanderen, andere trekken samen, zekere zijn zeer dicht, andere ijl, zekere roteren, andere niet. Wij zouden leven in een isotroop, uiteenzettend, homogeen subdeel. Zulk globaal chaotisch universum is veel waarschijnlijker. De vraagt blijft 1) of het een systeem kan zijn; 2) of de verschillende delen ervan elkaar causaal kunnen beïnvloeden; 3) of het bestaan ervan kan worden gededuceerd uit de mogelijkheidsvoorwaarden van een MZVS (maximaal zichzelf verklarend systeem). De redenering van Lawrence en Szamon komt dichter bij een fundamentele deductie: de gemiddelde grootheidsorde van de massa der stabiele elementaire partikels ∂ 1 ( m = met nu is aantal partikels in het heelal) (A) moet kleiner zijn dan de m nu h sedert het begin van het heelal. (B) c2 Indien niet zou het Pauli-beginsel dat de atoomkernen van Ferm-Dirac delen (fermionen) beheerst, tijdens de periode waarin die voorwaarde niet vervuld is, niet van toepassing zijn. Stabiele kernen zouden zich niet vormen.

quantumfluctuaties ( ∂ m )( ∂t ) q ≈

38 1 2

⎛ h2 ⎞ Gmnu ⎟ ≈ 10 − 25 en de Als men A, B en R0 ≈ verbindt, krijgt men m < ⎜ 2 c ⎝ cGt 0 ⎠ overeenkomsten der grote getallen volgen daaruit. Dit is geen biotische deductie, maar een stabiliteitsvoorwaarde voor stoffelijke (= ruimtelijk begrensde) elementen van het heelal. Synthetisch is het noodzakelijk dat het heelal zulke componenten heeft. Weer eens lukt het schijnbaar biotische eigenschappen van systeemeigenschappen af te leiden. Een analoog resultaat volgt voor de waarde van μ . Melkwegen kunnen zich volgens Rees e.a. niet vormen tenzij stof en straling ontkoppeld zijn (1) (causaal is dit de scheiding van kracht en krachtdrager, lading en veld; systemisch is het de basis in homogeniteit die het omgevingsbegrip globaal toepasbaar maakt) en de stofdichtheid ( ρ m ) groter is dan de stralingsdichtheid ( ρ u ). Als de t eq en t dec de ogenblikken zijn waarin de ontkoppeling en de gelijkheid der dichtheden ontstaan, dan kan men t 0 > t eq en t 0 > t dec inderdaad antropisch afleiden (zonder melkwegen, geen leven), maar men kan het ook systemisch, causaal en genetisch (... van een historische ontwikkelingswet van het heelal bekomen. Men kan 10 6 < η < 1010 (geverifieerd) niet antropisch afleiden uit het koude oerknalmodel van Rees. 1

Als men deze voorwaarde ( η ≈ a G4 : relatie fotonen/protonen proportioneel aan de inverse van de gravitationele fijn-constante, een ‘begrijpelijke’ relatie) verbindt met t 0 < t dec < t eq (waar −1

t eq ≈ η 2 a σ2 t p volgt uit ρ m = ρ r en t = t eq ), dan krijgt men op niet antropische manier

t 0 > a σ −1 t p . Dat a σ −1 een zo hoge waarde heeft (en dus a σ een zo kleine) volgt systemisch uit de noodzaak de cohesieve universele kracht zwak te houden en genetisch... 87 (hypothetisch) mechanisme dat de zwaartekracht met de drie andere krachten doet ontstaan. F

V.7.

Deductie van de vier constanten 88

U

UF

F

F

Zwaartekracht Moest G veel groter zijn (één miljoen maal b.v.) dan zouden de massa's van sterren en planeten allen kleiner zijn en hun levensduur zou slechts enkele honderden jaren bedragen. Massieve microstructuren (niet alleen levende wezens, maar ook levende wezens) worden onwaarschijnlijk. Dit is een numerieke uitdrukking van wat we daar juist zegden over gravitatie in het algemeen (de universeel additieve kracht niet te sterk). Carter formuleert de volgende argumentatie: planetensystemen vormen slechts rond convectieve sterren. Rode en witte dwergen zijn convectief en waarschijnlijk hebben zij (met een kleiner hoekmoment dan de gemiddelde ster) planetensystemen (waaraan zij hun hoekmoment voor een deel afstaan). Planeten zijn stabiele deelsystemen zonder kernprocessen (i.e.: meer totaal meso-systemen dan sterren en ook meer verschillend van de 87 88

Hier staat een onleesbaar woord. Vermoedelijk ‘uit het’ of ‘uit dat’. *Barrow en Tipler 1988, pp.292-294, Carr in Leslie 1990, pp.147-148.

39 89

kosmos als zodanig). Deze argumenten zijn niet essentieel antropisch ( ≈ biotisch), omdat wij de rol van planeten en van complexe atomen in de kosmische orde kunnen plaatsen als distinctief zonder te verwijzen naar leven alleen. F

F

−1

Als dus a G2 a 10 ≈ 1, en a G ≈ α 20 dan komt α G met de gewenste waarde uit. Zwakke wisselwerking 90 F

Dat 1

⎛ Gme 2 ⎞ 4 ⎜ ⎟ ≈ aW ⎝ hc ⎠

toont volgens Carr en Rees een diep verband tussen zwaartekracht en zwakke wisselwerking. Als we TF bekijken (de temperatuur van het heelal op het ogenblik dat de snelheid van de zwakke wisselwerking groter wordt dan de kosmische expansie, ogenblik waarop nu n p (relatie neutronen/protonen) bepaald wordt, dat op zijn beurt de opdeling 75% H en 25% He vastlegt, dan volgt hieruit: kTF ≈ (mn − m p )c 2 ≈ me c 2 . Uit deze eigenschap volgt de eigenschap X. Noch systemisch, noch biotisch, noch causaal wordt begrijpelijk waarom 25% He nodig zou zijn. De eigenschap X volgt echter uit de supernova-dynamica: de fase die hun explosie voorafgaat, produceert intens neutrino’s die bij hun uitstralen een deel van de druk leveren die de mantel uitwerpt. Dit is slechts mogelijk als hun interactiesterkte met de stof proportioneel is aan de valsterkte van de sterrenmassa op zichzelf. Deze gelijkheid geeft de relatie X. De supernova's, juist zoals de planeten, kunnen echter (we zagen het vroeger), systemisch-kosmisch worden gekarakteriseerd en hoeven geen biotische verklaring. Sterke wisselwerking a s is juist sterk genoeg om zich tegen het EM te verzetten, maar niet te veel. Moest as zwakker zijn, zou zelfs H niet gevormd worden; moest as sterker zijn, dan zouden bij voorkeur stabiele zeer zware kernen gevormd worden die niet sterk interactief zouden zijn. De juiste waarde van as kan dus worden afgeleid uit de noodzaak stabiele en toch sterk interactieve microsystemen in het heelal te hebben. Causaal moet a s uit de productiewijze der basiskrachten volgen. Het proces dat tot C leidt gebruikt de volgende weg 4 He + 4 He→ 8Be , 4 He + 8Be→ 12 C waarbij Be instabiel is (1) en de tweede reactie resonerend (2) ( 12 C 12C heeft een energieniveau juist boven 4 He + 8Be ). De kleinste verandering van a s (+ of -) zou de twee beschreven reacties onmogelijk maken. De interactie van deze twee overwegingen toont juist wat ik wil bewijzen. 89 90

Zie verder Carter in Leslie 1990, pp.131-133. *Zie Leslie 1990, p.135 e.v. en p.75 e.v.

40

1. Niet biotische maar systemische redenen leggen de waarde van as vast. 2. En de zo vastgelegde waarde maakt juist leven mogelijk. Besluit: Het heelal maakt leven mogelijk (niet als perifeer, maar als centraal - en dus waarschijnlijk in n exemplaren), door mechanismen die niets met leven te maken hebben en er dus niet door worden gestuurd. Een analoge ‘coïncidentie’ volgt uit de mogelijkheidsvoorwaarden voor kristallen (waarvan we, dankzij de centrale rol van symmetrie in wetten en in de vorm van het heelal, weten dat zij iets wezenlijks van de werkelijkheid uitdrukken). Slechts doordat de ionen gelokaliseerd zijn met een exactheid evenredig aan hun gemiddelde 1

⎛ me ⎞ 4 m scheiding door ⎜⎜ ⎟⎟ (met e ≈ 10a 2 ) kan een mp ⎝ mp ⎠ exact geometrische structuur in solide lichamen gerealiseerd zijn. Maar - deze geometrisering is tegelijk ook mogelijkheidsvoorwaarde voor essentiële, biologische reacties. Niet alleen existentiële feiten, maar ook wetten volgen uit systemische noodzaak: wat kristallen mogelijk maakt, is ook wat leven mogelijk maakt.

1. De GUT is een mogelijkheidsvoorwaarde voor het bestaan van stof (zoals we vroeger zagen). 2. De drie generaties quarks en leptonen zijn ook mogelijkheidsvoorwaarden ervoor. 3. Idem voor het thermodynamisch onevenwicht van de expansie. 4. Gravitatie (attractie op lange afstand) is voorwaarde voor het bestaan van voldoende grote massa's waarzonder complexe structuren zich niet konden ontwikkelen (Hawking). 5. Het niet bestaan van globale rotatie of convectiestromen van het heelal is ook een voorwaarde voor 4. V.8.

Interpretaties van kosmologieën

U

1. J.A. Wheeler begint met een oneindige reeks cyclussen allen tegelijk quantumtheoretisch en relativistisch, die in elkaar overgaan zonder singulariteiten. Iedere cyclus wordt beschreven in een hyperruimte waarvan een oneindig aantal vormen van ruimte, tijd (niet constante fysische wetmatigheid) met variabele waarschijnlijkheden de punten vormen. Quanta worden belangrijk bij einde en begin. Tot heden heeft men echter slechts modellen bestudeerd die dicht bij LFRW en Bianchi liggen. Zelfs daar is het bewijs niet geleverd dat men de singulariteiten vermijden kan. In een tweede periode worden ook de fysische wetten variabel in de oneindigheid der cyclussen (en passeert men wel langs singulariteiten). In een derde periode voert Wheeler een zelfreferentieel heelal in dat vanuit een pregeometrie (die Wheeler voor korte tijd met de oordeelslogica vermengde) het heelal zelf zou scheppen. Dit is uiteindelijk een idealistische interpretatie van het antropisch beginsel na een... 91 interpretatie ervan (in Wheelers eerste denken). In de geometrodynamische (eerste) periode van zijn denken waren er aanzetten om in de hyperruimte de methode van Feynman te gebruiken (in iedere cyclus verschijnt de ruimte-tijd die minimaal afwijkt van het gemiddelde F

91

*Hier staat een onleesbaar woord: ‘hieretiaanse’ of ‘meretiaanse’?

F

41

der ruimte-tijdverzamelingen). Wheeler is een vruchtbaar speculatief denker maar heeft in geen enkele van de drie perioden de moeilijkheden ervan kunnen overwinnen. De grondidee van onze kosmologie eist een combinatie van Wheeler (1,2) met Wheeler (3). 2. Everett, Wheeler en Graham doen met ieder mogelijk resultaat van een quantummeting een heelal overeenkomen. Al deze universa zijn reëel en gesloten. We observeren die waarmee we compatibel zijn. 3. Ellis geeft een spatiale tegenhanger van Wheelers oneindig aantal cycli: hij onderscheidt in zijn chaotische heelal een oneindig aantal regio's. De drie mogelijke interpretaties van de antropische deductie vragen alle drie verdere ontleding. 1. Waarom een oneindig aantal cycli (met of zonder singulariteit). Waarom tenminste een biotische cyclus? Welk super selectiebeginsel kiest in de hyperruimte? Welke globale ontwikkeling in de reeks der cycli? 2. Waarom en hoe een autoreferentieel heelal? 3. Waarom een oneindig aantal ofwel geïsoleerde, ofwel geconnecteerde ‘werelden’ (Everett) of mini-werelden (Ellis)? Ook als de eigenschappen van het heelal die antropisch verklaard worden evengoed systemisch, historisch of causaal verklaard kunnen worden, blijft het een probleem waarom dit heelal zo uitstekend aangepast is enerzijds en zo totaal onaangepast anderzijds (protonen, verval, singulariteit, zwarte gaten, stralingsdominantie aan het einde). De (volgens ons uit de biotische aanpassing zelf volgende) brede verspreiding van leven, maakt zelfs de biotische verklaring anti-antropisch. De methode van de kosmologie die door de antropische idee wordt gesuggereerd, is in ieder geval juist: de fysica van sterk afwijkende heelalmodellen ontwikkelen, ze onderzoeken op haar kwalitatieve eigenschappen, en het bestaan van het reële model afleiden uit de systemische en causale privileges ervan. In de bladzijden die voorafgaan zijn we vertrokken van de wetenschappelijke kosmologie en hebben we getracht te tonen op welke wijsgerige basis ze partieel rationeel verklaard kan worden. Natuurlijk is de wijsgerige onderbouw onuitgewerkt gebleven. In de afdeling die volgt vertrekken we van een speciale wijsgerige onderbouw, met de bedoeling daaruit een concrete kosmologie te ontwikkelen. Wij kiezen één van de weinige in de twintigste eeuw ontstane ‘wijsgerige kosmologieën’. Helaas zal blijken dat juist zoals bij de wetenschappelijke kosmologie, de wijsgerige tekort schiet, bij de wijsgerige, de wetenschappelijke tekort schiet. De desiderata van de eerste paragraaf van dit hoofdstuk worden niet gerealiseerd. Misschien ontwikkelen wij wel een reeks adequaatheidsvoorwaarden voor later. V.9.

Kosmologische coïncidenties: een samenvatting 92

U

UF

1) Als men een systeem bestudeert, is het normaal de afmetingen van het grootste en het kleinste stabiele systeem met elkaar te vergelijken. Voor het heelal is dit de diameter van het heelal: cτ 0 langs de ene kant, en de diameter van het elektron e 2 me c 2 , e en me zijn lading en massa van het elektron). De verhouding tussen deze twee is in de orde van 10 40 . 92

*Sciama 1971, pp.124-125.

42

Als in een systeem verschillende krachten voorkomen die op dezelfde objecten werken, is het ook normaal de sterkte van die twee krachten te vergelijken, zoals die op elementaire deelsystemen inwerken. De verhouding tussen elektrische en gravitationele kracht tussen elektron en proton is e 2 Gme m p gelijk aan 2 × 10 39 . Men zou ook de ratio's van sterke en zwakke wisselwerking met elkaar en met de andere krachten kunnen vergelijken. Ze werken echter niet - in tegenstrijd met de overige twee tegelijk op dezelfde objecten. De nabijheid van 10 40 en 2 × 10 39 is de eerste kosmische coïncidentie. Ze suggereert (!) dat de verhouding tussen de afmetingen van grootste en kleinste systemen afhangt van de verhoudingen tussen additieve en puur attractieve en additieve en gemengd attractieve en repulsieve krachten. 2) De relatieve dichtheid van het heelal hangt samen met het aantal partikels in een straal van cτ 0 ; aantal dat men het aantal partikels in het heelal noemt. De wortel daaruit is bij benadering 10 40 . Dus zou de dichtheid ook afhangen van dezelfde factoren, die de relatieve sterkte van de twee krachten bepalen. 3) Een derde coïncidentie (de relatie tussen de gravitationele constante en kosmologische grootheden ρ 0 en τ 0 ) volgt uit de twee eerste: Gρ 0 τ 20 ≈ 1 . D.W. Sciama zegt dat hij reeds in zijn The Unity of the Universe en The Physical Foundations of General Relativity getoond heeft, dat de derde eigenschap uit het beginsel van Mach afgeleid kan worden. Dit beginsel legt vast dat de sterkte van lokale inertie gelijk is aan de totale impact van alle massa's van het heelal op een deelmassa. Deze totale impact hangt af van G en van de hoeveelheid massa in het universum. Op kosmische afstanden mag men de bronnen als uniform verdeeld denken (als men aan de homogeniteit- en isotropiepostulaten vasthoudt). De voorwaarde die moet vervuld zijn voor de kosmische dichtheid om de klassieke inertie te geven, is juist de derde coïncidentie. Hier kan de wijsgerige kosmologie een bijzondere rol spelen. De inertie wordt gewoonlijk als een onverklaard postulaat ingevoerd. Een heelal waarin de inertie verklaard wordt, is zeker meer verstaanbaar. Bovendien past de verklaring bijzonder goed: de bewegingen van de deelsystemen die geen lokale verklaring hebben en die de constante tendensen van de deelsystemen uitdrukken, zijn juist toe te schrijven aan de eenheid van het totaalsysteem. Dit is echter een functionalistische verklaring. Een causale verklaring kan slechts te vinden zijn in het feit dat deelsystemen zich differentiëren doordat de globale impact van (V-ds) als gevolg heeft de inertie van het deelsysteem. Dit is afleidbaar uit het zelfverklarend karakter van de totaliteit (een eerste voorbeeld van bootstrap). De eerste coïncidenties worden door D.W. Sciama samengevat in 93 1 cτ 0 2 ≈ ≈ 10 40 . N 2 0 e F

me c 2

De verklaring van D.W. Sciama is echter B. Carters antropische verklaring. 94 Slechts in een periode van het heelal waarin de melkwegen gevormd zijn en stabiele sterren bestaan F

93

F

Sciama 1971, p.125. *Sciama 1971, p.126. “The basis of the explanation is that life is possible only during a relatively short phase of the evolution of the universe after the galaxies have formed and when stars are shining in a stable manner. The time at which this phase occurs depends on the microscopic constants and on the gravitional constant, since these determine the details of stellar structure.” 94

43

is leven mogelijk en voor die periode moet de proportionaliteit gelden. Dit geeft echter geen bevrediging. Waarom hebben G en de microscopische constanten zulke waarden dat deze relatie tenminste in één periode van het heelal waar wordt? Wij hebben bij het presenteren van de twee eerste coïncidenties getoond dat: 1) als de verhouding van grootste en kleinste afmetingen afhangt van de verhouding tussen puur attractieve en gemengd attractief-repulsieve krachten, en 2) als de dichtheid van het heelal van diezelfde verhouding afhangt, dan volgen de twee eerste coïncidenties. Wij menen dat indien we deze afhankelijkheden zouden kunnen afleiden van de postulaten die ten grondslag liggen aan Machs hypothese, we een causale, unitaire, niet antropische verklaring bereiken. Hoe kan deze afleiding gebeuren? We nemen aan dat in de ontwikkeling van het heelal het aantal elementaire subsystemen, en de uitbreiding ervan over de ruimte bepaald wordt door de relatieve sterkte van attractie (gravitatie) en repulsie (elektromagnetisme). Alleen als deze hypothese waar is, kunnen de lokale eigenschappen (aantal elementaire subsystemen en spreiding) uit de globale (relatieve sterkte van krachten) worden afgeleid. Hoe dat gebeurt is echter nog niet getoond. Wel is correct dat wat het beginsel van Mach voor de additieve kracht doet, dit beginsel -C voor de additieven en repulsieve kracht doet. In tegenstelling tot D.W. Sciama menen we dus wel een nieuwe theorie voor de relaties tussen micro- en macro-eigenschappen nodig te hebben om een afleiding van de mogelijkheid van leven uit de natuur van de kosmos zelf te kunnen zoeken. Brandon Carters artikel 'Large Number Coincidences and the Anthropic Principle of Cosmology’ 95 vermeldt nog enkele andere overeenkomsten waarvoor een behandeling nodig is, analoog aan degene die zojuist werd voorgesteld. Alle sterren hebben een massa M proportioneel met de inverse van de gravitationele koppelingsconstante (= omgekeerd evenredig met m 2p ≈ 10 −40 , waar m p de massa van een F

F

proton is). Als N het aantal baryonen is ( M m p ), dan is N ≈ m p−3 (met de twee termen van grootte-orde 10 60 ). 96 Kwalitatief drukt dit uit dat systemen met maximale dichtheid in het heelal omgekeerd evenredig zijn met de intensiteit van de aantrekkingskracht. Carter verklaart deze voorwaarde als stabiliteitsvoorwaarde voor sterren: om niet door massaverlies of fractionering zichzelf te verliezen, moet N ≈ m p−3 ( − 10 60 ) gelden. F

De volgende ‘large number coincidence’ heeft te maken met de Hubble fractional expansion rate H: H ≈ m 3p , i.e. de afstandsvermeerdering van melkwegen per tijdseenheid is zo goed als gelijk aan de derde macht van de protonmassa. De protonmassa bepaalt grosso modo de massa van het heelal (zelfs al zijn er bijdragen van neutron, elektron en misschien zeer talrijke neutrino’s). Afgezien van het feit dat het hier om de derde macht gaat, is een verband tussen deze twee grootheden afleidbaar van de rol van k. Een causale verklaring kan slechts afgeleid worden uit het proces van de vorming van sterren. De zwak antropische ‘verklaring’ (geen ‘werkelijke’ verklaring) is dat de leeftijd van het heelal nu ongeveer de gemiddelde leeftijd is van een ster uit de hoofdreeks in het Russelldiagram. Moest het heelal veel ouder zijn, zou het te weinig en te zwakke sterren bevatten, en 95 96

Carter in Longair 1974, pp.291-298. Carter in Longair 1974, p.292.

44

moest het veel jonger zijn, zouden die sterren (en hun planetenschalen) geen zware of complexe elementen bevatten. Carter onderstreept dat alleen tijdens die intermediaire periode leven in het heelal mogelijk is. Functioneel en structureel volgt het bestaan van zulke intermediaire periode uit de hypothese dat de evolutie van het heelal met noodzakelijkheid vele intermediaire organisatielagen produceert waarop systemen voorkomen die symmetrieën vertonen analoog aan die van het oorspronkelijke heelal zelf. De periode gunstig voor leven is er één waarin zware moleculen, sterren en melkwegen samen voorkomen. Dit is causaal afleidbaar uit de oorzaken van sterrenvorming. 97 In een eenvoudig warm oerknalmodel zijn twee kosmologische constanten volgens Carter natuurlijk: als T de temperatuur van het zwart (= niet stralend) lichaam is (in thermisch evenwicht), n de vierkantswortel van het gemiddeld aantal baryonen (the (root mean square) baryon number), en K de kromming van een typisch fragment van de ruimte (‘the scalar curvature of the homogeneous space sections’), dan n K 1) η = 3 en 2) K = 2 T T De temperatuur van een systeem is een maat voor de ongeordende beweging van zijn delen. Deze maat wordt in n en k in verband gebracht met het gemiddeld aantal van zijn meest massieve elementen (niet de leptonen, maar de baryonen), en in K met een globale karakteristiek (een maat voor de manier waarop de relaties van elementen in elkaars nabijheid zich wijzigen). In n verschijnt de derde, in K de tweede macht. Carter leidt uit t ≈ m −p3 af, dat de totale levensduur van het heelal τ ≥ m p−3 (dit is evident F

omdat de huidige leeftijd ofwel dichtbij het einde ofwel er ver voor ligt). Als het heelal niet steeds gedomineerd wordt door straling (d.w.z. als de bijdrage van nm p T 3 tot de gemiddelde dichtheid ρ groter wordt dan de stralingsbijdrage T 4 ) dan is de totale leeftijd τ ≈ ηm p κ − 2 . 3

V.10. Enkele opmerkingen over A.N. Whiteheads Process and Reality. An Essay in Cosmology U

U

Het object van de wijsgerige kosmologie zal verschillend bepaald worden, naargelang de ontologie die de denker aanhangt. Het heelal is (voor iemand die substanties, op zichzelf bestaande systemen als bouwstenen van het heelal beschouwt) de substantie waarvan alle substanties delen zijn. Voor iemand die processen of gebeurtenissen fundamenteel verklaart, is het heelal het proces waarvan alle processen episoden zijn of de gebeurtenissen waarvan alle gebeurtenissen deel uitmaken. Een Platonist zal het heelal vereenzelvigen met de totaliteit van alle universalia, eigenschappen of feiten. Iemand die een gemengde ontologie verdedigt, zal een veelheid van bepalingen van ‘het heelal’ (of een complexe bepaling) voorstaan (b.v.: de substantie waarvan alle substanties deel zijn en die gekarakteriseerd wordt door het universele feit of/en proces). Vele varianten zijn hier mogelijk. In al deze eventualiteiten is een wijsgerige kosmologie slechts mogelijk als men kan bewijzen: 1. Er bestaat tenminste één heelal; 97

*In het manuscript staat hier een nota dat een stuk tekst moet tussengevoegd worden. Ik heb deze tekst niet terug gevonden.

45

2. Er bestaat niet meer dan een heelal; 3. Uit eigenschappen van het heelal zijn eigenschappen van de delen afleidbaar en omgekeerd. Wie nader op deze derde eigenschap ingaat, ziet dat de vorm en ontwikkeling van de kosmologie zal afhangen van de graad van eenheid van het heelal. W. James ‘Pluralism’ geeft aan het heelal een minimale graad van eenheid - en dus aan de kosmologie een minimale kans. J. Mac Taggart is de rationalistische metafysicus die wellicht het duidelijkst een tegelijk gedifferentieerd en unitair heelal heeft uiteengezet. Voor hem 1) determineren alle delen van het heelal elkaar, en ook het heelal in zijn totaliteit 2) manifesteren alle delen van het heelal dat heelal in zijn totaliteit en 3) weerspiegelen alle delen van het heelal het heelal in zijn totaliteit. Aspect 3 geeft zijn realistisch spiritualisme weer dat aan Leibniz doet denken. Aspect 2 is voor hem de uitdrukking van de organische eenheid van het heelal. In hoofdstuk XIII van zijn Nature of Existence 98 leidt hij de organische eenheid van alle substanties af uit het feit dat hun eenheid even belangrijk is als de veelheid van kwaliteiten die ze bezitten. “... the qualities are a manifestation of the nature of the substance”. 99 In zijn hoofdstuk XX (dat komt na hoofdstuk XVIII ‘The Universe’) wordt de kwaliteit delen te bezitten coherent ook een manifestatie van de natuur van het geheel. 100 Als men deze algemene eigenschap op het geheel dat het heelal is toepast, dan komt men tot het besluit dat het heelal zich in ieder van zijn delen manifesteert en daarom een organische eenheid is. Al is de bewijsvoering van Mac Taggart formalistisch en zou het wenselijk zijn ze zowel voor een empirische als een metafysische deductie te versterken, toch is dit besluit belangrijk. De organische eenheid van het heelal is tegelijk een axiologisch belangrijke trek (omdat het universum een eigenschap schijnt te bezitten, waarvan de meest intense uitdrukking in het leven waarneembaar is) en een mogelijkheidsvoorwaarde voor een sterke wijsgerige kosmologie. Men kan onder ‘sterke’ kosmologie een kosmologie verstaan die een belangrijk aantal belangrijke eigenschappen van het totaalheelal afleidt van die van de delen en omgekeerd. Mac Taggart onderscheidt in het heelal 1) de causale orde: eigenschappen van delen hangen wetmatig van eigenschappen van andere delen af; 2) de seriële orde: de delen vormen een reeks; 3) de classificatie orde: de delen bevatten sub-delen die de interrelaties van de delen op een specifieke manier bepalen. Wie de twintigste-eeuwse wetenschappelijke kosmologie bekijkt, kan nog, in een nieuwe betekenis, deze drie besluiten van Mac Taggart onderschrijven. Men mag niet ontkennen dat een wijsgerige kosmologie ook mogelijk is in een minder ‘sterke’ vorm als de graad van organische eenheid kleiner wordt dan hij in Mac Taggarts systeem is. Toch moet een minimale organische eenheid behouden blijven (b.v. de organische eenheid die Einsteins GRT - kader van de wetenschappelijke kosmologie - postuleert) om een kosmologie toe te laten. Het is toegestaan uit de opmerkingen die zojuist werden gemaakt te besluiten dat het belang, door een aantal ‘wijsgeren van het organisme’ aan het begrip ‘organische eenheid’ gegeven in de twintigste eeuw, beter begrepen wordt vanuit Mac Taggarts klare, nauwgezette en realistische versie van het hoofdbegrip van het Angelsaksisch idealisme (organische F

F

F

F

98

Mac Taggart 1921,1968. Whitehead 1978, p.121. 100 Whitehead 1978, p.256. 99

F

F

46

eenheid). Dit blijkt als men aan Whiteheads Process and Reality een aantal stellingen ontleent die men als incarnatie van Mac Taggarts organicisme zonder biologie in een proceswijsbegeerte kan beschouwen (waar Mac Taggart zelf een wijsbegeerte van de substantie aanhing). Het is nuttig te zien dat de idee van de organische eenheid in twee zeer verschillende ontologieën geconcretiseerd wordt en - tenminste sporadisch - te kunnen noteren dat een deel van Whiteheads postulaten empirische feiten kunnen dekken. Het is voor later werk weggelegd na te gaan in hoeverre Whitehead uit Mac Taggart volgt, en welke wijzigingen men aan het Whitehead-systeem zou moeten aanbrengen om het beter te doen aansluiten bij de wetenschappelijke kosmologie van 1989. De bedoeling van Process and Reality is een noodzakelijk kader te vinden (dat zichzelf rechtvaardigt) waarin alle ervaringen (van alle soorten) in hun onherleidbaarheid hun plaats vinden en als coherent getoond worden (i.c. als elkaar noodzakelijk makend). Zoals Whitehead zegt is dit een realistische versie van het Engels idealisme, met een sterk empiristische inslag. De analogie met Hegel valt op, maar niet een afwezigheid van dialectiek. De methode bestaat in een veralgemening uit de deeldomeinen, toepassen van de essentiële aspecten daarvan op andere domeinen, met wijzigingen, en toetsing. De kwaliteiten die het systeem nastreeft zijn logische perfectie en coherentie (deze coherentie is het begrip van Bradley en Bosanquet: meer dan niet tegenstrijdigheid eist het eerder wederzijdse intentionele implicatie). De subject-predikaatvorm wordt verlaten, een Spinozistisch systeem met iedere actuele entiteit als een proces dat de andere actuele entiteiten in zich omvat (con-crecience) wordt ontwikkeld. De kosmologie wordt aangekondigd als een synthese van de Timaeos met Galilei - Newton - synthese van vorm-oorzaakwet en efficiënte oorzaak). De twee leidende krachten van de speculatieve constructies (progressief en multipel alhoewel Whitehead niet toont in welke zin hij multipele schemata en progressieve schemata bevoordeelt) 101 zijn wiskunde en religie, in interactie. De klaarheid van de premissen en de niet contradictie van het systeem is een desideratum, alhoewel geen absoluut. Fouten daarin kunnen gecorrigeerd worden, als de adequatie en coherentie voldoende zijn, globaal genomen (hierin scheidt Whitehead zich van Russell, maar blijft methodologisch beneden Hegel). Whitehead contrasteert de deductieve methode van de wiskunde (met Polya Wirtheimer en Lakatos verwerp ik dit) met de methode van beschrijvende veralgemening die de wijsbegeerte eigen zou zijn. Ik meen dat integendeel de fusie van beide noodzakelijk is. Hier zou ik een duidelijk onderscheid willen maken tussen logica en wiskunde. De rol van de logica is de ondergeschikte die Whitehead ervoor ziet, maar juist de constructieve arbeid van de wiskunde in verband met de breedste empirie brengen, is wezenlijk lijkt mij, voor zijn eigen wijsgerig project. Iedere wetenschap - dus ook de wijsbegeerte - schept haar eigen taal uit de gewone omgangstaal. Vermits zij bijzonder grote algemeenheid met bijzonder rijke concreetheid moet verbinden, is voor de wijsbegeerte dit werk speciaal moeilijk. In het uitvoeren ervan moet rekening gehouden worden met het feit dat een oordeel slechts betekenis kan krijgen in een linguïstische en extra linguïstische systematische context. Vanuit de pragmatische analyse van perceptie en taal wordt een systeemtheoretische aanpak onvermijdelijk. Tegelijkertijd is juist het veranderen van de systeemcontext van iedere wetenschap de eigen rol en functie van iedere metafysica (die zelf een systeem is en de werkelijkheid als systeem F

101

F

Whitehead 1978, p.9.

47

denkt). Bovendien is de taal ingebed in een concrete praktijk “Metaphysics is nothing but the description of the generalities which apply to all the details of practice”. 102 Whitehead ziet iedere actualiteit als een selectieve synthese van vooraf bestaande actualiteiten en als instrument van synthese, overwinning van de selectiemogelijkheid van de totalisering door een meer globale totalisering. Efficiëntie wint wijsbegeerte door haar verwantschap met wetenschap (natuur- en menswetenschappen) en religie. Religie behoort tot het object van wetenschap en wetenschap tot het object van religie. De vraag is of de objectrelatie in die twee gevallen in dezelfde betekenis genomen wordt. “Religion is an ultimate craving to infuse into the insistent particularity of emotion that non-temperal generality which primarily belongs to conceptual thought alone”. 103 Maar terwijl wetenschappen rationaliteit met de inhoud der percepta verzoenen, verzoent religie rationaliteit met de emotieve reactie op de percepta. Beide zijn momenten in de wordingsgeschiedenis van het subject zelf als totaliserende totaliteit. F

F

F

In het tweede hoofdstuk van Whitehead 1978 vindt men het Kategorische Schema. 104 De wijsbegeerte van het organisme - zoals Whitehead zijn wijsbegeerte noemt - (het begrip ‘organische totaliteit’ is even belangrijk bij Mac Taggart, de Engelse idealisten en Alexander) gebruikt het volgende categorieënsysteem: 1. Actuele wezenheden (ook ‘occasions’) zijn de ultieme werkelijke elementen van het heelal. Ze zijn steeds complex, wederzijds afhankelijk, en ‘ervaringen’ (de twee eerste eigenschappen zijn beter te verdedigen dan de laatste). Actualiteiten vervangen de klassieke substanties. 2. Iedere actualiteit kan op een onbeperkt aantal manieren verdeeld worden die telkens een gegeven aantal prehensies (‘prehensions’) opleveren. Prehensies zijn individueel, maar komen niet geïsoleerd voor. Ze synthetiseren partieel andere actualiteiten buiten de centrale actualiteit en hebben een ‘vectorkarakter’. 105 Weer hebben ze tegelijk materiële en bewustzijnseigenschappen. 3. Actualiteiten vormen door hun wederzijdse prehensies nexus (verbanden). Reële, individuele en particuliere vormen van tezamen zijn. 106 4. Creativiteit is het beginsel waardoor een veelheid een eenheid kan worden en daardoor nieuwheid voortbrengen. Om te kunnen werken moet een veelheid van verschillende actualiteiten in een identische eenheid samen zijn. 107 Als algemene wet wordt uitgesproken: “iedere disjunctieve veelheid wordt samengebracht in een conjunctieve eenheid.” 108 Whitehead weigert dit verder uit te leggen en zou dus onze verwijzing naar systeemtheorie verwerpen. 109 F

F

F

F

F

F

F

F

F

102

Whitehead 1978, p.13. Whitehead 1978, p.16. 104 Whitehead 1978, p.18 e.v. 105 *Ze refereren naar de externe wereld. 106 Om deze moeilijke en abstracte begrippen te preciseren, is het best actualiteiten met systemen, prehensies met acties van systemen op andere, en nexus met deelaspecten van een omgevingsveld in verband te brengen. Een systeemtheoretisch herschrijven van Whitehead maakt het contact met wetenschappelijke kosmologie gemakkelijker. 107 Dit is het dynamisch beginsel van systeemvorming. 108 Whitehead 1978, p.21. 109 De big bang heelalvorming is niet te verklaren door deze creativiteit omdat de ontwikkeling van het heelal er eerder een is van uiterst intense wederzijdse substitutie naar subsysteemvorming. Alleen sterren- en melkwegvorming lijken min of meer op concrescentie. Het is echter essentieel voor het schema van Whitehead buiten de sfeer van het organische toepasbaar te zijn, en daarom te betreuren 103

48

5. Tot nu toe ontmoetten we de volgende categorieën: actualiteiten, prehensies (concrete vormen van actieve verbondenheid), nexus, veelheden of zuivere distincties van verschillende actualiteiten, contrasten of vormen van synthese van entiteiten in één prehensie. Daarnaast zonder uitleg verschijnen de eeuwige objecten (pure vorm potentialiteiten) en oordelen (onzuivere potentialiteiten) en subjectieve vormen. 110 F

De categorieën van verklaring zijn in werkelijkheid metafysische stellingen die zonder bewijs naast elkaar worden gesteld. Twee problemen vragen om oplossing: 1) Zijn de stellingen logisch onafhankelijk, of kunnen ze gedeeltelijk uit elkaar worden afgeleid? 2) Zijn de existentiële categorieën noodzakelijk en voldoende om de stellingen te formuleren of zijn ze integendeel onafhankelijk? Stelling 1: De werkelijke wereld is een proces waarin actualiteiten ‘worden’. - Fysisch is dit waar voor het dynamisch heelal, met als actualiteiten de deelsystemen ervan. - Systeemtheoretisch moet ieder systeem een proces zijn als structuur energie en energie proces veronderstelt. De eerste stelling schijnt het Einsteiniaans kosmologisch model a priori te verwerpen omdat het alleen de facto instabiel is. Stelling 2: Het worden van een actualiteit is onduidelijk. 111 - De zijnsgrond van een potentialiteit is onduidelijk. Als beginselen van minste actie of Feynmans beginsel van de werkelijke weg als integratie over de verzameling van alle mogelijke wegen algemeen geldig zijn, kan een concretisatie van de tweede stelling in reële kosmologie volgen. Stelling 3: Met een nieuwe actualiteit ontstaan nieuwe interne en externe synthesevormen (=krachten) (prehensies), nieuwe feitelijke interrelaties (nexus=velden), menigvuldigheden (aggregaten, b.v. thermische beweging binnen nieuwe actualiteit) en configuraties (interne velden). Het worden van subjectieve vormen en oordelen is de innerlijke tegenhanger van dit alles. Stelling 4: a) Alle actualiteiten kunnen in nieuwe actualiteiten samengroeien (lijkt vals voor edelgassen, zwarte gaten en (?) neutrino’s). b) In iedere wording zijn alle bestaande actualiteiten betrokken (het beginsel van Mach en de GRT zijn er concretisaties van; dat echter de kernreacties (met hun beperkt krachtendomein) deze eigenschap bezitten lijkt onwaarschijnlijk. Stelling 5: Twee verschillende actualiteiten ontstaan niet uit dezelfde actualiteiten die vooraf bestonden. 112 Stelling 6: Iedere actualiteit kan in een andere waardoor ze getotaliseerd wordt op slechts één van de haar mogelijke manieren ingrijpen. Stelling 7: Eeuwige objecten zijn zuivere potentialiteiten en worden alleen bepaald door de manieren waarop ze een concrete actualiteit kunnen bepalen. 113 F

F

F

F

dat een eerste, primitieve toepassing niet slaagt. Whitehead 1978, p.22. 111 “That in the becoming of an actual entity, the potential unity of many entities in disjunctive diversity - actual and non-actual - acquires the real unity of the one actual entity; so that the actual entity is the real concrescence of many potentials.” Whitehead 1978, p.22. 112 a) Partiële destructies en creaties realiseren deze regel niet. b) Whitehead noemt ‘heelal’ van een actualiteit de actualiteiten die ze totaliseert. 113 *Stelling 8 ontbreekt. 110

49 114

Stelling 9: Wat een actualiteit is, wordt geconstitueerd door hoe ze wordt. Stelling 10: De analyse van iedere actualiteit toont aan dat ze een samengroeien is van synthesen die ontstonden tijdens het worden van de actualiteit. Verdere analyse is analyse van deze synthesen. 115 Stelling 11: Iedere totalisering, of synthese (= prehensie), bevat de actieve entiteit waarin ze gebeurt, wat getotaliseerd wordt, en de manier waarop het totaliserend subject het gesynthetiseerde vat (= ermee interageert). 116 Stelling 12: Prehensies zijn negatief (als ze objecten uit hun werkingsveld verwijderen) of positief (als ze integendeel ze erin betrekken). 117 Stelling 13: Puur psychologisch. 118 Kan alleen metafysisch worden als waarderingen, doelen, afkeer, bewustzijn fysische correspondenten hebben en als vormen van totalisering gezien worden, kunnen ook over hen metafysische stellingen worden uitgesproken. 119 Stelling 14: Een nexus is het concrete patroon waarin n actualiteiten op elkaar inwerken. 120 Stelling 15: Een oordeel is een potentiële nexus. 121 Stelling 16: Een veelheid bestaat uit vele actualiteiten, de eenheid ervan wordt geconstitueerd door een voorwaarde waaraan ze allen voldoen, en zij alleen. Dit overgaan naar het meta-niveau lijkt verkeerd. Beter zou het zijn als men die eenheid aan een relatie... 122 toeschrijft. Stelling 17: Alles wat eenheid is, heeft een gevoelde eenheid. Het metafysisch equivalent zou kunnen zijn: iedere Gestalt heeft een impact in andere prehensies. Stelling 18: Iedere voorwaarde waaraan een actualiteit voldoet, heeft zijn grond in de actualiteiten waaruit ze gesynthetiseerd is, of in haar eigen wordingsvorm. Dit kan causale of finale oorzakelijkheid betekenen. 123 Stelling 19: De fundamentele entiteiten zijn actualiteiten of eeuwige objecten. 124 Stelling 20: Functioneren betekent actuele entiteiten bepalen in een nexus. Determinatie is plaats en bepaaldheid. Plaats is de rol in een nexus. Bepaaldheid is (volgens F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

F

114

Het Misner-programma dat het heelal wil karakteriseren door het uitwissen van de initiale voorwaarden, komt in tegenstrijd met dit beginsel. 115 Voor vormen van sterren uit intragalactische gashopen is deze St.10 vals. 116 Dit alles wordt in semi-mentalistische, semi-materiële taal uiteengezet. Whitehead beschouwt die dubbelheid als een sterkte. Hij verwaarloost echter de fysische voorbeelden die ik daarom systematisch naar voor haal, zelfs al lijken ze arbitrair en overgesimplificeerd. 117 Voorbeelden zijn elektrische polen van gelijke of tegengestelde lading; attractie-gravitatie en kosmologische factor; bewustmaken-verdringen. 118 *De stelling luidt: “That there are many species of subjective forms, such as emotions, valuations, purposes, adversions, aversions, consciousness, etc.” 119 A.N. Whitehead kent geen fissie of breuk als dynamische factor. De prehensie van Whitehead is analoog aan Piagets assimilatie, maar de pool accommodatie is afwezig, en de dynamica der prehensies is onbepaald. 120 Systeem-prehensie: actie van systeem op, veldnexus: interactie van systemen. 121 Ik zou schrijven: het model in een actualiteit van een extern realiseerbare nexus, is een oordeel. Whitehead gelooft dat daarmee steeds een complex eeuwig object overeenkomt. Hij breekt daardoor zuiver Cartesiaans - de eenheid van zijn systeem. Het lijkt me belangrijk te onderstrepen dat ieder stabiel systeem dat sporen bewaart een pre-model bevat van de actualiteiten waarmee het interageerde (niet voor altijd!). 122 *De rest van het woord is onleesbaar: ‘relatiegrafisch’? 123 Hoe zou het ontstaan van het heelal daaruit verklaard kunnen worden? Nochtans hier moet de kosmologische toepassing liggen. 124 De rol der eeuwige objecten is overbodig.

50

mij) niet het illustreren van eeuwige objecten, maar het kunnen functioneren in alle mogelijke nexus. Stelling 21: Een entiteit is actueel als ze betekenis heeft voor zichzelf. Dit is universeel panpsychisme. Ik zou het vervangen door: ‘een entiteit is actueel als ze in interactie staat met zichzelf’. Dit wordt reëel voor de interactie van systemen met de door henzelf veroorzaakte velden. Stelling 22: Een entiteit speelt daarin verschillende rollen voor zichzelf zonder haar identiteit te verliezen en is daardoor zelf-creatief. Dit volgt uit de interactie tussen velden en bronnen ervan. Stelling 23: Dit op zichzelf inwerken is de reële interne constitutie van een actualiteit. Dit lijkt me in tegenstelling met Stelling 8. Er bestaat geen reden om de zelfinteractie prioriteit te geven, tenzij een overblijfsel van subjectivisme. Stelling 24: het functioneren van een actualiteit in de zelfcreatie van een andere is de objectivering van de eerste in de tweede. In speciale gevallen kan een deelmodel van de eerste in de tweede gevormd worden, maar in het algemeen is de... 125 slechts een bevorderen of veroorzaken van die zelfactualisatie. Stelling 25: Het volgroeid stadium van een actualiteit is de ‘bevrediging’ (mentalistisch). De actualiteit is dan volledig bepaald in haar wording, en in haar prehensie van iedere entiteit in het heelal, en in haar creatief potentieel. Ik zie niet in hoe een actualiteit onbepaald zou kunnen zijn in één van die aspecten; wel hoe ze onaf zouden kunnen zijn (een eindstadium is een stadium waarin de soorten externe transformaties en zelftransformaties die de actualiteit kan ondergaan, vastliggen). 126 F

F

F

De categorieën van obligatie 127 (zuiver mentalistisch) hoeven hier niet te worden besproken. Als dit dan de meest algemene wetten zijn die Whitehead geabstraheerd heeft uit de ervaring (de manier waarop dat gebeurde kunnen we niet meer nagaan) dan moet de relatie tussen wijsgerige en wetenschappelijke kosmologie duidelijk worden door te zien hoe Whitehead zelf deze wetten toepast op de fysische wereld. Om na te gaan welke vorm van natuurlijke orde uit zijn beginselen volgt, is het nodig zijn veralgemening van het begrip ‘sociale orde’ in te voeren. Een nexus heeft sociale orde als (i) een zekere vorm gemeen is aan alle elementen erna; (ii) als die vorm veroorzaakt wordt door de synthesen die sommige elementen van elkaar maken en (iii) als deze synthesen die gemeenschappelijke vorm opleggen door inwerking van positieve krachten tegenover die vorm. 128 Een nexus heeft persoonlijke orde als het een maatschappij is en als de elementen van de nexus genetisch serieel geordend zijn. ‘An ordinary physical object, which has physical endurance, is a society’. 129 Op p.36, leidt Whitehead uit het feit dat de wereld uit discontinue actualiteiten bestaat atomisme af; maar in bepaalde kosmische perioden - niet in alle - creëert de interactie van die atomen continuïteit “extensive continuity is a special condition arising from the society of creatures constituting our immediate epoch”. 130 Deze ‘atomistische continuïteit’ (wiskundig begrijpelijk als een oneindige reeks punten, met dicht, met steeds, tussen iedere a en b, een c) F

F

F

F

F

F

125

F

Hier staat een onleesbaar woord: ‘functie’? Om niet te idealiseren, pas dit toe op een ster of een organisme! 127 * ‘Categoreal Obligations’, Whitehead 1978, p.26. 128 Whitehead 1978, p.34. 129 Whitehead 1978, p.35. 130 Whitehead 1978, p.36. 126

51

laat een partikel en een golffront beide toe gepropageerde vormen te zijn. Whitehead ziet niet dat maximaal golf en partikel tegelijk zijn, nog steeds een probleem blijft. L.J. Henderson 131 is een voorloper zowel van de antropische kosmologie als van de systementheorie. Het begrip ‘maatschappij’ als een “environment with some element of order in it, persisting by reason of the genetic relations between its members” 132 kan toegepast worden op een gemagnetiseerd lichaam, een oververzadigde verzameling in kristallisatie en een organisme: “the environment, together with the society, must form a larger society in respect to some more general characters than those defining the society from which we started.” 133 Whitehead beschouwt onze ‘heelalperiode’ gedomineerd door elektronen, protonen, elektromagnetisme, en quanta als voorbijgaand (bewijs: de arbitraire aspecten van het wereldbeeld). Wat protonen betreft kan hij gelijk hebben; wat elektronen betreft en energiequanta is dat niet zo. Dat de wetten van het elektromagnetisme binnen 20 miljard jaar nog geldig zullen zijn, wordt in studies over de toekomst van het heelal aangenomen. Alles wat Whitehead niet kan rechtvaardigen: de vier dimensies van de ruimte-tijd, de meetkundige axioma's, zelfs de uitgebreidheid zelf zijn voorbijgaand volgens hem. 134 In de Kaluza-Klein hypothese evolueert het aantal dimensies inderdaad; beneden de Planck-limiet wordt de extensie twijfelachtig. In een zekere zin wordt de proceskosmologie dus in zoverre bevestigd als ze voorspellingen doet die in zekere (niet alle) heelalmodellen waar worden. Echter, Whitehead zelf biedt de concrete uitwerking niet aan. Hij herneemt de idee van het ontstaan van de huidige orde van het heelal vanuit een toestand die voor de nu bestaande maatschappijen van actualiteiten geen bepaalde rol heeft (= chaos). Plato's Timaos anticipeerde volgens hem dat plan, met nadruk op de overeenkomst tussen vorm en dynamiek van systemen, en op kwalitatieve sprongen tussen fysische, scheikundige en biologische soorten. Zuiver systeemtheoretisch denkend (met als hoofdparameters complexiteit, stabiliteit, gestructureerdheid en stabilisatie) stelt Whitehead het metafysisch probleem als volgt: F

F

F

F

F

F

F

The problem for Nature is the production of societies which are structured with a high complexity, and which are at the same time unspecialized 135 . F

F

Gestructureerd met hoge complexiteit is: subsystemen bevattend die 1) talrijk zijn; 2) zeer verschillend en 3) in gesuperponeerde n-adische relaties. Met andere woorden: één gunstig midden vormend voor subsystemen van vele vormen. Ongespecialiseerd betekent stabiel onder vele schommelingen van de omgeving. 136 Dit probleem wordt op twee manieren opgelost: - ofwel door een massieve uniformiteit binnen het systeem die de externe variaties uitwist en door reacties in vorm van versnelling (een maat voor vergelijkingen van… 137 ) opheft, - ofwel door compenseren van externe door interne variëteit. De eerste oplossing is de anorganische, de tweede de organische natuur. Dat maatschappijen van rechten en vlakken, van meetbare objecten en van F

F

131

Whitehead, p.89. Whitehead hoog geprezen. Whitehead 1978, p.90. 133 Whitehead 1978, p.90. 134 Whitehead 1978, p.91. 135 Whitehead 1978, p.101. 136 Whitehead 1978, p.100. 137 *Een onleesbaar woord. 132

F

52

elektromagnetische processen in beide oplossingen noodzakelijke constituenten moeten zijn, kan slechts worden bewezen door aan te tonen dat de meetkunde van het heelal, de Newtoniaanse mechanica en het elektromagnetisme voorwaarden voor de mogelijkheid van stabiliteit zijn. Het feit dat quarks door gluonen worden samengehouden, die zelf aan dezelfde CQD krachten onderworpen zijn als de quarks zelf, en de formele eigenschappen van de sterke wisselwerking, kunnen als mogelijkheidsvoorwaarden voor één van de twee oplossingen van het stabiliteitsprobleem gezien worden. Dit uitwerken zou een eigen taak zijn. Wij wijzen erop dat zelfs in een procesfilosofie waar Whitehead wil overgaan tot kosmologische deductie, hij het stabiliteitsprobleem voor systemen (verwant met het symmetrieprobleem) stelt. Proces wordt vruchtbaar door symmetrie. Om de samenwerking van wetenschappelijke en wijsgerige kosmologie te illustreren, is het nuttig als voorbeeld een eenvoudige schets van een kosmologie te nemen en die ‘wijsgerig’ te interpreteren. 138 Eerst biedt hij een reeks ‘kosmologische feiten’. Ze worden door allen vermeld (zelfs al komen er elders en later méér bij). Er zijn er wezenlijk vijf. 1. De nacht is donker (anders gezegd: niettegenstaande het enorm aantal lichtbronnen is de omgeving van de aarde niet optisch verzadigd) wat niet kan in een statisch heelal. 2. Alle melkwegen, met grotere snelheid naarmate ze verder van onze melkweg verwijderd zijn, verwijderen zich van ons en van elkaar. De quasars (misschien voorstadia van melkwegen) vertonen dezelfde beweging. 3. De Penzias-Wilson 2, 7 K achtergrondstraling vult isotropisch ( ± ) het heelal. 4. De stof is hiërarchisch over het heelal verdeeld. 5. Helium, lithium en enkele andere stoffen zijn in zulke kwantiteiten in het heelal aanwezig dat nu bestaande processen die niet kunnen produceren. Daarna legt hij een aantal ‘kosmologische’ postulaten voor: 1. Het heelal is globaal homogeen en isotroop; 2. De inertiële massa van een lichaam is gelijk aan de gravitationele massa ervan. 3. Het beginsel van Mach: de inertie van ieder lichaam is bepaald door de distributie van alle massa's in het heelal. Als men bovendien aanvaardt 1. dat het heelal bij zijn begin homogeen en isotroop was; 2. dat het - asymmetrisch - praktisch volledig uit stof (en niet uit antistof) was samengesteld; 3. dat minder leptonen dan fotonen bestaan; 4. de expansiebewegingen door GRT beschreven worden; dan kan men de GUT, de LFRW geschiedenis en de scheikundige perioden van de expansie afleiden (we gaan hier niet in detail op in). F

Wijsgerig zijn de twee laatste postulaten van de kosmologie bijzondere gevallen van de organische eenheid (anders genoemd: systematiciteit) van de werkelijkheid. Het gelijkwaardigheidsbeginsel en het beginsel van Mach verbinden beide lokale eigenschappen (inertiële massa en inertiële beweging, de constante en variabele kenmerken van deelsystemen) met globale eigenschappen (gravitationele interactie en de ermee samenhangende distributie der massa's over het heelal). Het eerste beginsel kan geloochend worden (we zagen dat dit herhaaldelijk gebeurde) zonder de twee andere op te geven; maar, de coördinatie die de homogeniteit en isotropie (zelfs initiaal) veronderstelt, eist een bepalen van lokale door globale aspecten. 138

(Jean Audouze geeft er een in Aujourd'hui l'Univers, 1981)

53

Het is niet mogelijk te zeggen dat iedere kosmologie noodzakelijk deze postulaten moet onderschrijven (de organische eenheid of systematiciteit zou zich ook in de relaties tussen andere krachten kunnen uitdrukken), maar gezien de uitzonderlijke rol van de gravitatie zou een afwijkende concretisering van de eenheid zeer sterk op de hier voorgelegde moeten lijken. De rechtvaardiging (anders dan het eenvoudigheidspostulaat) van homogeniteit en isotropie blijft een centraal probleem dat we stellen en niet kunnen oplossen (zelfs niet in het totaal andere perspectief van de chaotische kosmologie - alleen een functioneel systemische verklaring kan geschetst worden). De vijf basisfeiten tonen een proces-heelal. 1, 2, 3 en 5 tonen ons sporen van vroegere gebeurtenissen (de densiteit in H, He en Li en de achtergrondstraling), zowel wat producten als interacties betreft. 1 en 2 tonen ons het nu nog verder gaan van de processen die in 3 en 5 echo's achterlaten. 4 kan door 1, 2, 3 en 5 worden verklaard. Wie deel uitmaakt van een werkelijkheid die een geschiedenis is die is stilgevallen en die sporen van haar begin toont, moet noodzakelijk in zulk een heelal leven. Paradoxaal wordt een geschiedenis die altijd door onevenwichten wordt gedreven, nu juist verklaard (maar niet volledig: de motor ontbreekt) door totaliteits- en eenheidspostulaten. De tekst die het heelal is, brengt een cryptische boodschap over: langs de ene kant de duidelijke sporen van globale dynamiek, en langs de andere kant de sporen van systematiciteit en eenheid. En de twee verzwakken elkaar niet, maar versterken elkaar. Terwijl bij dat alles de verklaring van de motor (wij herhalen) ontbreekt. De simplistische eerste benadering tot de empirische kosmologie heeft al enig inzicht (en vooral cruciale vragen) opgeleverd. Men kan de hedendaagse kosmologie nog verder gebruiken om te bevestigen dat globaal geen enkele klassieke wijsbegeerte door de grote trekken ervan gedekt wordt. Dit is geen bewijs van de waardeloosheid van wijsbegeerte, maar een aansporing om tot nieuwe constructie over te gaan. Het is namelijk op basis van de elementaire feiten die hier besproken werden, reeds zichtbaar dat een zoeken naar de globale betekenis, zowel van de kosmologische feiten als van de kosmologische postulaten, de verstaanbaarheid van het geheel vergroot. Kan nu ook dit wijsgerig nadenken intellectueel vruchtbaar worden gemaakt? Om hierop te antwoorden is het nodig nog enkele andere wijsgerige conclusies vanuit de empirische kosmologie te onderzoeken. Besluit 1. We volgen de uiteenzetting niet verder omdat ze dadelijk naar de bespreking van het organisme overgaat, en we hier slechts de vraag wilden stellen hoe een wijsgerige met een fysische kosmologie verbonden wordt. 2. Het antwoord luidt dat Whiteheads aanzet een dynamische systementheorie die indifferent tegen de ‘physis-psyche’ tegenstelling beweert te zijn, beoogt. 3. Enige connectie met de kosmologie stricto senso bestaat niet. Wel enkele - niet uitgewerkte - boeiende ideeën voor een deductie uit systeemtheoretische stabiliteitseisen en - misschien ook uit algemene interactie- en proceseisen van de historiciteit van de fysische wereld. 4. Hij komt slechts tot een deductie van meetkunde. Of - en in hoeverre - ook natuurkundige deductie mogelijk is, kan uit dit werk alleen niet afgeleid worden. 5. Het veralgemeend maatschappijbegrip lijkt op een synthese van relatielogica met L.J. Henderson te wijzen. 6. Om de samenwerking van wijsgerige en wetenschappelijke kosmologie mogelijk te maken zou het systematisch vergelijken van de wijsgerige kosmologieën met de twintigste-eeuwse

54

wetenschappelijke kosmologie (in de vorm van een deductie van wetenschap uit wijsbegeerte) systematisch en comparatief moeten worden doorgevoerd. J.D. Barrow en F.J. Tipler in hun boek over The Anthropic Cosmological Principle 139 ordenen Whiteheads metafysica en die van Bergson, Alexander en Teilhard bij die der ‘vooruitgangs’- of wordingsfilosofen. 1) Volgens hen zijn bij Whitehead individuen en wetten solidair: individuen (als protonen en elektronen) interageren met elkaar en door hun interactiemodaliteiten vormen zij hun onderlinge gelijkenissen. Elektronen zijn gemeenschappen (‘societies’) en groepen van elektronen ook: “In a society the members can only exist by reason of the laws which dominate the society, and the laws only come into being by reason of the analogous characters of the members of the society.” 140 2) Door deze ontstaanswijze van de wetten en door het feit dat ze dus afhankelijk zijn van essentieel tijdelijke individuen zullen de wetten, zoals hun dragers verdwijnen (van een heelalperiode tot een andere) en andere verschijnen. 3) Whitehead ziet het globaal heelal als een chaos waarvan ons heelal een geordend deel uitmaakt (zoals R. Guth). Tussen deze delen kan interactie bestaan, wat voor de veel-werelden hypothese van QM niet mogelijk is. “The ontology of the Many-Worlds Cosmology and Whitehead's cosmology is that which was implied by… the ‘Principle of Plenitude’… We can regard these cosmologies as a modern expression of this principle.” 141 4) Efficiënte oorzaken en doeloorzaken moeten in interactie met elkaar en zonder elkaar te limiteren bestaan. Doeloorzakelijkheid wordt door Whitehead afgeleid als voorwaarde voor het bestaan van het dissiperend heelal (dus uit de TD). Maar het heelal is niet globaal doelgericht (incompatibel met de lokale tijd van de speciale relativiteit). Maar in GR kan een algemene tijd worden bepaald. F

F

F

F

De empirische vruchtbaarheid van deze vier hypothesen moet worden aangetoond willen ze meer dan verbale tautologieën zijn (b.v. hoe kan het interdeterminatiemechanisme van individuen en wetten worden gedacht? Moeten er proto-eigenschappen en proto-wetten zijn? Hoe relateren finaliteit en causaliteit zich tot elkaar? Hoe moeten meta-wetten de wording van wetsystemen beschrijven - zoals ook Pierce en Poincaré voorstellen? Blijft voor iedere interpretatie van de TD een pro-finalisme argument van kracht? V.11. Wetenschappelijke en wijsgerige kosmologie U

De metafysica's van het verleden kunnen in duidelijk verschillende klassen onderverdeeld worden: - ze zijn ofwel kwantitatief, ofwel kwalitatief, monistisch of pluralistisch; - ze zijn statisch of dynamisch, indien dynamisch zijn ze voorstanders van lineaire of circulaire ontwikkelingen; - ze zijn finitistisch of infinitistisch. Het beeld dat wij van onze kosmos, anno 1989, hebben wordt gekenmerkt 139

*Barrow en Tipler 1988. Whitehead 1978 geciteerd in Barrow en Tipler 1988, p.192. 141 *Barrow en Tipler 1988, p.193. 140

55

1. door de symmetrie (niet perfect) op het niveau van de galaxieën of metagalaxieën; 2. verbonden met voldoende asymmetrie om de vorming van galaxieën mogelijk te maken; 3. met een expansiesnelheid ≈ k = 0 ; 4. voor één proton, ongeveer 10 9 fotonen; 5. een kosmologische anti-gravitatiefactor: Λ ≈ 0 ; 6. zeer waarschijnlijk gevuld met zwarte gaten. Voor deze basisfeiten wordt in The Very Early Universe de verklaring gezocht op wetenschappelijke basis. Wie wijsgerig geïnteresseerd is, moet zich afvragen 1) of suggesties uitgaan van de kosmologie, naar de wijsbegeerte en 2) suggesties van de wijsbegeerte naar de kosmologie. In eerste benadering suggereert één uitdijend heelal een dynamische, monotone, lineaire en finitistische metafysica (in tegenstrijd met de statiek en multi-attributiviteit van Spinoza, in tegenstrijd met Nietzsche, in tegenstrijd met Leibniz en Hegels infinitisme, in tegenstrijd met Plotinos en Aristoteles). Bovendien lijkt prima facie het geheel zo gedetermineerd dat - kosmologisch - Lucretiaanse atomismen wegvallen. Dit is echter slechts een eerste indruk. De uiterst kleine waarschijnlijkheid van dit symmetrisch en unitair heelal doet als tweede benadering een pluralistische veelheid van universa als bestaand aanvaarden. Al deze heelalvormen zullen dynamisch, monistisch, lineair en finitistisch zijn maar een infinitistische coëxistentie in de meta-ruimte, of opeenvolging in de tijd eist een metafysica die een kwalitatieve synthese van Nietzsche en Hegel naar kosmisch model zou nodig maken. Met andere woorden: geen enkele van de klassieke metafysica's wordt door de bestaande kosmologie bevestigd, maar wel een onverwachte en zinvolle combinatie van vormen ervan. In deze opmerkingen blijft de wijsbegeerte passief en receptief. Ze bevrucht de kosmologie niet. Ze zou dat kunnen doen door verklaringen voor de zes grondfeiten te suggereren (die eerder oppervlakkig zouden zijn, alhoewel niet nutteloos) ofwel door in de wetenschappelijke verklaringen zelf door te dringen. Zo zou het doortrekken van de symmetrie tot symmetrie van stof en antistof (1), en tot expansie en contractie (2) twee misschien empirisch valse maar toetsbare predicties van het symmetriemodel van de werkelijkheid kunnen leveren. Het beginsel van Occam zou alle veelheid van mogelijke werelden kunnen uitschakelen. Daarom zouden de schijnbare onwaarschijnlijkheden van het standaardmodel als waarschijnlijk of zelfs noodzakelijk moeten getoond worden. De macrosymmetrie eist verklaring. In tegenstelling tot Bodifée die meent dat alleen de anisotropie verklaring eist, moet gesteld worden dat symmetrie een positieve relatie is, die een coördinatie tussen de delen vereist, en als dusdanig moet worden verklaard. Ze kan worden verklaard 1) door de overblijfselen van het vorig heelal; 2) door de initiale toestand: afwezigheid van de asymmetrieën in een quasi-singulariteit of singulariteit; 3) door de symmetrie van het niets waaruit het al ontstond; 4) door de symmetrie van de oerkracht; 5) door elkaar uitschakelende asymmetrieën (de symmetrie van achtergrondstraling van quasars van melkwegendistributie, van radiogalaxieën of sterren stelt telkens weer andere statistische problemen. Wij gaan er in eerste instantie van uit dat die in bevestigende zin opgelost werden. Wat zeker nooit als definitieve waarheid mag gelden). De wijsgerige postulaten: (i) het heelal verklaart zichzelf, (ii) op zo eenvoudig

56

mogelijke manier, (iii) als coherent systeem, zijn voldoende om de globale symmetrie af te leiden. Problematisch wordt dan weer de verklaring van de asymmetrieën waarzonder de melkwegen, hun gedeeltelijk asymmetrische structuur, en de ongelijkheden tussen hen afleidbaar zouden zijn. Jagjit Singh 1961 en Audouze vermelden afwijkende theorieën over melkweg- en sterrenvorming. Naast de algemeen kosmologische feiten moeten deze afwijkende theorieën 1) ofwel passief de wijsbegeerte bevruchten; 2) ofwel actief bewerkt worden door suggesties uit de wijsbegeerte. Dat het heelal door formele oorzaken verklaard zou moeten worden (noch efficiënte, noch doeloorzaken) sluit niet in dat het heelal door een wereldgeest (nous) verklaard zou moeten worden. Er is geen substraat, en geen intentioneel object ervoor aanwezig: het heelal heeft geen omgeving. De delen van het heelal kunnen evenmin de objecten van de nous leveren, als exclusief interne inhouden zonder eigen autonomie objecten voor het menselijk bewustzijn zouden kunnen leveren. Bovendien valt in de geschiedenis van het heelal wel de initiale accumulatie van vorm en energie waar te nemen, maar daarna zowel voor heelal, melkwegen, sterren als leven een waaiervormig divergerende evolutie die ontdaan is van iedere doelgerichtheid. Het invoeren van een nous is een re-substantialiseren van de formele oorzaak. Dat de vragen die wij ons hier stellen (en door interactie tussen wijsbegeerte en wetenschap trachten vooruit te brengen) ook de centrale vragen van de wetenschappelijke kosmologie zijn, blijkt uit S.W. Hawking (A brief History of Time). 142 Zijn problemen zijn: “1. Why was the early universe so hot? 2. Why is the universe so uniform on a large scale? (…) 3. Why did the universe start with so nearly the critical rate of expansion that separates models that collaps from those that go on expanding forever - and continues so after 10 or 15 milliard years? 4. What was the origin of the density fluctuations that created galaxies?” S.W. Hawking beproeft een antwoord op die vragen te geven dat de pluraliteit der universa vermijdt, slechts een mogelijke initiale toestand compatibel ziet met een synthese van QT en RT. Eerst biedt hij een antwoord voor zijn vraag 2. 143 Als we stof, gravitationeel attractief daarom door positieve energie gevormd zien, dan zal de aantrekkingskracht de energiekwantiteit van stof verlagen. 144 In een zekere zin (alhoewel negatieve energie niet bestaat) heeft gravitatie negatieve energie. Als het heelal nagenoeg uniform is, dan is de totale energie van het heelal zero. En dan is de kans dat uit het niets een systeem met zero energie ontstaat, maximaal groot. Dit maakt een ‘over-koelde’ (super-cooled) heelalexpansie mogelijk omdat de hoeveelheid stof en de hoeveelheid gravitatiekracht elkaar annulerend willekeurig kunnen toenemen. De inflatie zou oneindig doorgaan, tenzij door een toevalsfluctuatie, het evenwicht tussen de twee soorten energie gebroken wordt. Ook de snelheid ≈ k zou daarmee verklaard zijn. Een snelle of een trage breuk van de symmetrie, veroorzaakt door overkoeling (zelf nog mysterieus) hoge waarden in delen van het heelal. Het belang van de spin in een symmetrische kosmologie volgt uit het feit dat spin zelf, een symmetrie-indicator is: “What the spin of a particle really tells us is what the particle looks like from different F

F

F

F

F

142

Hawking 1988, pp.121-128. Hawking 1988, p.129. 144 Hawking 1988, p.129. De materie in het universum bestaat uit positieve energie. Materiedelen oefenen gravitationele kracht uit op elkaar. Twee stukken materie die dicht bij elkaar zijn hebben minder energie dan wanneer ze verder van elkaar zouden zijn. 143

57 145

directions”. Spin zero partikels hebben volstrekte rotationele symmetrie, spin 1 volstrekte asymmetrie (behalve onder 360% rotatie); spin 2 identisch onder 180%... De verschillende inflatiemodellen tonen dat het heelal zijn macro-eigenschappen vanuit verschillende initiale toestanden bereiken kan (die echter allen iets onwaarschijnlijks hebben). Maar zelfs het inflatiemechanisme kan niet uit iedere initiale toestand, de grote trekken van het heelal afleiden. Hawkings oplossing herneemt een idee van Wheeler: Feynman leidt de beweging van een partikel af uit de interferentie van al zijn mogelijke bewegingen. 146 Deze idee past Hawking toe op het globaal heelal. Technisch is de berekening alleen mogelijk als men de imaginaire tijd gebruikt waardoor ieder verschil tussen ruimte en tijd uitgewist wordt. Dit zou een fataal bezwaar zijn moest de noodzaak meer zijn dan een rekenstrategie. Het statuut ervan is echter tot nu toe niet duidelijk: 147 vooral omdat de basisoplossing van Hawking besluit tot een gekromde tijdruimte waarin de tijdcoördinaat (volledig op hetzelfde plan als de ruimte-coördinaat) ook gekromd is. Er is dus geen initiale toestand van het heelal. De singulariteitsstelling van Penrose-Hawking kan vermeden worden. F

F

F

F

F

F

The boundary condition of the universe is that it has no boundary. The universe would be completely self-contained. 148 F

F

Vanuit de idee van een MZVS is dit - prima facie - een noodzaak. Hier zouden we dus vanuit een wijsgerige eis (zelfverklaring) komen tot de negatie van de onafhankelijkheid van wet en initiale toestand, en, als enige (te tonen of dit waar is) manier om dit te verwezenlijken tot een gekromde ruimte-tijd. Als uit die gekromde ruimte-tijd de zero-energie - en dus de symmetrie - van het heelal afgeleid kan worden, is er een sterk argument voor dit metafysisch schema. Is dit echter het geval? “…we must perform the sun over histories for all possible Euclidean space-times that have no boundary”. 149 Op p.139 blijkt tenminste voor een klasse (die zeer waarschijnlijk is) van de mogelijke gesloten tijd-ruimten de symmetrische expansie waarschijnlijk te zijn (onder gesimplificeerde berekeningsvoorwaarden). Het wijsgerig belang van dit voorstel is zó groot dat (i) het statuut van de imaginaire tijd (ii) de relatie tussen imaginaire en reële tijd; (iii) de mogelijke concrete modellen van een imaginaire tijd; (iv) de klasse der gesloten modellen; (v) de deelklasse der symmetrische gesloten modellen, allen een diepere analyse verdienen. Wel blijkt juist de symmetriegedachte haar eigen verklaring op te leveren: de globale imaginaire ruimte-tijd heeft sferische symmetrie, en binnen dit kader wordt dan de symmetrie van de reële ruimte-tijd afgeleid. Die globale sferische symmetrie zou afleidbaar zijn uit de eis tot zelfverklaring (dit moet nagegaan worden met het oog op de ontleding in hoofdstuk één). F

V.12. Besluit: symmetrieën en antisymmetrieën U

1. Voor iedere asymmetrie is steeds een conservatiebeginsel bepaalbaar als ze globaal 145

Hawking 1988, p.66. Een spin 0 deeltje ziet er hetzelfde uit vanuit alle richtingen; een deeltje met spin 1 ziet er hetzelfde uit na een rotatie van 360°, enz. 146 *Hawking 1988, p.134. 147 Zie b.v. Hawking 1988, p.139. 148 Hawking 1988, p.136. 149 Hawking 1988, p.137.

58

is: de conservatie van de ontwikkelingsrichting van haar vector. Zonder deze globale conservatie wordt ze een globale symmetrie. 2. Voor iedere oneindige symmetrie is een symmetrie bepaalbaar. De ontwikkelingsvector blijft dezelfde als men zich willekeurig in de tijd naar voor en achter beweegt. 3. Als n asymmetrieën herleidbaar zijn tot 1 is er een symmetriegroep over asymmetrieën bepaalbaar. 4. Als de asymmetrie toe te schrijven is aan een constant werkende oorzaak die andere variabelen en/of structuren betreft, dan is er een symmetrie bepaalbaar die de causaliteit vastlegt. 5. Een typologie van asymmetrieën moet met de typologie van symmetrieën gecorreleerd worden: voorlopig ken ik de lokale van de evolutie, van de communicatie en van de informatieverwerking; en de globale van het elektromagnetisme, de kosmische vergroting, en de entropie. Zijn het globale of lokale, exacte of benaderende, externe of interne asymmetrieën en hoe hangen ze met de symmetriesoorten samen? 1 - 1, of 1 - n, of n m, homogeen of heterogeen? 6. Tot nu toe leid ik symmetrieën van asymmetrie af, maar als Galilei (die eigenlijk met Sciama, Milne herneemt) correct is en men van de GRT de meester-antisymmetrie (de kosmologische pijl) kan afleiden, dan volgen de anti-symmetrieën uit een symmetrie. Begrijpen hoe dat mogelijk is, blijft van het allergrootste belang. Consulteer Galilei en vergelijk met Sciama. 7. De symmetrieën van het werkelijk heelal zijn de maximale verzameling globale en lokale, externe en interne symmetrieën die 1) met elkaar verenigbaar zijn; 2) uit elkaar voorkomen; 3) op elkaar van toepassing zijn; 4) en objecten produceren die in zo groot mogelijke mate dezelfde symmetrieën vertonen als de wetten waaraan ze gehoorzamen. V.13. Mensheid en heelal zonder antropisch beginsel U

Juist door de kosmologische coïncidenties niet antropisch te verklaren, wordt de exacte studie mogelijk van de natuurkundige toekomst van de mensheid die toont dat de informatie nakomelingen van de mensheid kosmische betekenis kunnen bereiken (niet moeten). Dit is de belangrijke bijdrage van Barrow en Tipler. 150 Hun hoofdstuk X heeft tot object ‘The Future of the Universe’. Wie dit wil behandelen, moet beginnen met de evidentie: in het verleden en in het heden heeft intelligent leven geen invloed op het zichtbare heelal. De enige intelligente soort die we kennen, bevindt zich op één planeet van de negen, cirkelend rond één van de 1011 sterren van één van de 1012 sterrenstelsels van het heelal. Hoe meer we het heelal begrijpen, des te minder onze rol erin wordt. Echter, ruimtevaart binnen het zonnestelsel is begonnen en interstellaire ruimtevaart is mogelijk. Of de intelligente soort mensheid kosmische betekenis heeft, hangt af van de toekomst en van het late heelal. Een levende soort heeft kosmische betekenis als ze in staat is het heelal te wijzigen op kosmische schaal, niet alleen lokaal maar ook structureel. Of dit mogelijk is, hangt af van of we een stabiel, een cyclisch of een evolutief heelal vooropstellen. F

150

*Barrow en Tipler 1988.

59

Het stabiel heelal van T. Gold en F. Hoyle kan heden slechts verdedigd worden als men het zichtbare heelal als een geïsoleerde expansieve cel beschouwt van een heelal dat zelf stabiel is. 151 Hoyle en Narlikar verdedigen deze idee. Recente GUT-theorieën brengen daarvoor een nieuw argument: in een relativistische kosmologie waarvoor geldt dat het heelal spatiaal homogeen en isotroop is op grote schaal, waarvan de evolutie door een positieve kosmologische constante beheerst wordt, en met topologie R 3 is het heelal stabiel. De negatieve kosmologische symmetriebreking moet globaal door een positieve (zeer sterke) factor in evenwicht gehouden worden. Een ander argument tegen de eeuwigheid van het heelal, de stijgende entropie, werd reeds door Duhem weerlegd: als het heelal een oneindig aantal lichamen zou bevatten, of de lege ruimte niet zou bestaan, of de entropie tussen + ∞ en - ∞ asymptotisch kan evolueren, dan is de warmtedood niet onvermijdelijk. 152 In een relativistische kosmologie die homogeen en isotroop is, is het heelal open of gesloten. Als het open is dan bestaat een oneindige bron van niet gravitationele energie. Als het gesloten is, dan moet de totale energie, een integraal over een bol, zero zijn. Anders gezegd: gravitationele en niet-gravitationele energie zijn gelijk in grootte en omgekeerd in teken. Voor energie = 0 of energie = ∞ legt de energie geen restricties op aan de entropieproductie die oneindig kan duren. D.J. Bernal in The World, the Flesh and the Devil schrijft in 1929 dat door intelligente organisatie en transformatie een intelligente soort zich zeer laat in het stralingsheelal 153 dat groter en groter wordt kan doorzetten. De tweede hypothese is die van een cyclisch heelal. Het recurrentietheorema van Poincaré (dat volgt uit Newton). In de moderne kosmologie zijn dit de Friedman-modellen uit 1922: ze zijn cyclisch (met singulariteit). 154 Tolman 1931 leidt die singulariteit af uit de symmetrie van het heelal en ziet ze niet als reëel in een niet volledig symmetrisch heelal. Initiaal en finaal zullen de doormeters van het heelal klein zijn maar niet zero. De Hawking-Penrose stellingen tonen de noodzakelijkheid van de singulariteit in ieder redelijk heelal (zelfs niet symmetrisch). Quantumeffecten of een negatieve gravitatie zouden bij zeer grote dichtheid het heelal kunnen doen terugkaatsen. Hoeveel keer echter? In ieder geval wordt bij zulke catastrofen met grote waarschijnlijkheid alle intelligent leven vernietigd. Het Hawking-Ellis werk geeft basisinzicht over het toekomstig heelal. Een beginsel van determinisme wordt aanvaard in de zin dat de volledige toestand van een ruimtelijke schijf de ganse toestand van de ruimte-tijd bepaalt: “Initial data given on a special space-like slice S of the space-time manifold uniquely determine the entire global structure of space-time”. 155 Als dit beginsel niet aanvaard wordt, is de toekomst van het heelal niet uniek. In dat geval kan over de kosmische rol van intelligent leven niet meer gesproken worden. Zulke deterministische kosmos kan ofwel een compacte ofwel niet compacte S hebben; en zijn dynamiek kan voor eeuwig uitdeinen of integendeel terug samentrekken. Cfr. Friedmanse kosmologieën met grote symmetrie (de Cauchy hypervlakken zijn homogeen en isotroop). Zulke heelalvormen deinen uit als het vlak een R 3 topologie heeft, en krimpen F

F

F

F

F

F

151

F

F

F

*Dit is de enig houdbare versie van de oude ‘steady state’ theorie. Zie Barrow en Tipler 1988. *Zie Barrow en Tipler 1988, p.617 waar Duhem geciteerd wordt. 153 *Nl. het heelal dat a.g.v. de tweede wet van de thermodynamica eindigt in de ‘warmtedood’. 154 *De radius van het universum is nul aan het begin en aan het einde van elke cyclus, d.w.z. de cycli worden gescheiden door een singulariteit waardoor elke cyclus (een universum) volledig gescheiden is van elk andere. Zie Barrow en Tipler. 155 *Barrow en Tipler 1988, p.622. 152

60 3

opnieuw in als het een S topologie heeft. Vooropgesteld (zie voor interpretatie relativiteit) dat de spanningsenergie-tensor voldoet aan 156 1 (Tab − 21 Tg ab )V aV b ≥ − ΛV aVa 8πG (voor alle eenheid tijdsvectoren V a ). F

F

Of bij verzwakken van homogeniteit en isotropie de stelling bewaard blijft, is onbekend. Barrow-Tipler 10.5 en 10.4 157 geven een natuurkundige ontleding van de toekomst van het heelal (vooropgesteld de Hawking-Ellis postulaten). Freeman Dyson Time without End 158 en S. Frautchi hebben een begin gemaakt met de studie van het leven in de verre toekomst. 159 Het probleem wordt als volgt geformuleerd: 1. Het wezen van de intelligentie is software, geen hardware. 2. Een intelligente computer is in staat Turing-tests te ondergaan. 3. Kan in een vlak Friedman-heelal waar stof bestaat als elektronen, positronen, en straling voldoende stof en energie aanwezig zijn om computers met complexe programma's te doen functioneren? F

F

F

F

F

F

Barrow en Tipler onderzoeken de mogelijkheid van een drieledige stelling. 160 Deze komt hierop neer: (1) intelligent leven ontstaat in een begrensd domein en spreidt uit. Het is niet uitgesloten dat intelligent leven elders ontstaat maar de afwezigheid van intercommunicatie toont 1) dat het relatief laat in de ontwikkeling van het heelal ontstaat en 2) op vrij grote afstand. (2) er hoeft geen overeenkomst te bestaan tussen het aantal verwerkte bits en de duur van de periode waarin ze verwerkt worden. In een eindig heelal kunnen een oneindig aantal bits verwerkt worden, op voorwaarde dat de verwerkingsduur van één bit versnelt ten opzichte van de klok-tijd (wat ook de klok is). (3) het is gewaarborgd dat er altijd nieuwe gedachten gedacht kunnen worden. Collectief moet intelligent leven dan een oneindige toestandsmachine zijn. Het absolute minimum aan energie nodig om informatie ΔI te verwerken, dan eist de tweede wet 161 ΔI ≤ ΔE k B T ln 2 = ΔE T (ergs K )(105 . × 1016 ) k B is de constante van Boltzmann, T is absolute temperatuur in graden Kelvin en ΔE is de hoeveelheid vrije energie, besteed. Vermits de temperatuur nooit absoluut zero kan zijn, en vermits indien niet, er altijd een eindige energie nodig is, geldt deze eis universeel. De energie van zonnestelsel (in stof en beweging) is 10 64 , van de melkweg 1081 , van het zichtbaar heelal 10 98 . 162 F

F

F

F

156

*Barrow en Tipler 1988, p.623. *Barrow en Tipler 1988, pp.641-658. 158 *Dyson 1979, geciteerd in Barrow en Tipler 1988. In wat volgt wordt de mens beschouwd als een bepaald soort computer. Met hardware bedoelt men het lichaam. 159 *Barrow en Tipler 1988, pp.658-659. 160 Zie Barrow en Tipler 1988. 161 *Barrow en Tipler 1988, p.661. 162 *De laagste temperatuur waarbij een computer kan werken is 3K, de temperatuur van de achtergrondstraling. Als we met deze temperatuur de formule uitwerken dan kunnen we met de massa-energie van achtereenvolgens zonnestelsel, melkweg en zichtbaar heelal de informatie voortbrengen zoals aangegeven in de tekst. We verwijzen de lezer naar het geciteerde werk. 157

61

ΔI ≤ 10 ≤ 10 ≤ 10 . Een sterk argument tegen het antropisch beginsel kan ontleend worden aan de astrobiologie. 163 Drake's formule houdt rekening met 1) waarschijnlijkheid dat een ster planeten heeft: p p 64

81

98

F

2) waarschijnlijkheid dat een planeet leven kan dragen: pv 3) waarschijnlijkheid dat leven zich ontwikkelt: pb 4) waarschijnlijkheid dat als leven, intelligent leven: pc De waarschijnlijkheid voor culturen in het heelal zou zijn (volgens Drake): p p pv pb pc als de verschillende waarschijnlijkheden onafhankelijk zouden zijn. Daartegen spreekt dat als een ster geen dubbelster is (niet meer dan 10% in de melkweg), de waarschijnlijkheid van een planentenmantel groot is (hangt van ster- en planetenvormingshypothese af), en dat als een planetenmantel bestaat en de ster - zoals uiterst frequent gebeurt de massa van de zon heeft - een intermediaire planeet als de aarde zal bevatten. Of er zich leven ontwikkelt, hangt af van de rijkdom aan complexe atomen (d.w.z. van de frequentie van supernovas in de omgeving). Als leven zich ontwikkelt, zal zeer waarschijnlijk intelligent leven zich ontwikkelen. De waarschijnlijkheden zijn dus niet onafhankelijk. p(c / b) > pc , p(b / v ) > pb , p(v / p) > pv Hoe de afhankelijkheden echter in detail zijn, hangt van de ganse kosmologie af (biogenese, antropogenese, plantenvorming, stervorming). Singh schat: 164 slechts 10% der planeten hebben de juiste massa (atmosfeer), aswenteling en afstand, slechts 10% der sterren is geen dubbelster. Slechts één willekeurig gekozen ster in een miljoen heeft planeten met leven in een stadium van zijn ontwikkeling. Vermits de Melkweg 100 miljard sterren heeft, is het mogelijk dat er misschien wel 100.000 levende planeten zijn in onze melkweg. In het heelal met een miljard melkwegen, kunnen er miljoenen bewoonde planeten bestaan. Als de multipliciteit van leven gewaarborgd is, zijn de kansen dat leven een kosmische rol kan spelen zeker groter dan als leven in isolatie voorkomt. En zelfs dan - Barrow en Tipler tonen het - zijn de kansen voor een kosmische rol niet zero. Alleen kan dan geen lineair uitwaaierende onthogenese gepostuleerd worden. Een finaal biotisch beginsel kan dan zeker geen antropisch beginsel zijn; en een finaal biotisch beginsel hoeft geen initiaal biotisch beginsel te zijn. Terwijl de menselijke ‘kosmische’ rol (wijzigen van kosmische structuren) indien mogelijk, veraf ligt, kunnen wij reeds nu 1) door de signalen die we in de ruimte zenden en die we uit de ruimte capteren, zeggen dat we met kosmische grootheden passief interageren (we zien 14 miljard jaar!) 2) in de korte 4 miljoen jaar van de soort heeft ze zich over de ganse planeet, en sedert 40 jaar, over het zonnestelsel uitgespreid. Men mag extrapoleren. De mensheid schijnt de mogelijkheid te hebben om een kosmische rol te spelen, en schijnt, in een kwalitatieve transformatie, haar visie op de kosmos als basis van haar ethiek en politiek in de plaats te moeten stellen van haar mythologieën of religies (wat een andere rol van de religieuze ervaring en inzet niet uitsluit). Bovendien 3) zijn mensen, in hun perceptie en modelbouw erop gericht de grote aspecten van de kosmos (symmetrieën en asymmetrieën in interactie) te zoeken. Dit wordt soms gebruikt om de symmetrie-aspecten tot subjectieve aspecten te degraderen. Die conclusie volgt niet: wij zouden deze tendensen als misleidend F

163 164

F

*Barrow en Tipler 1988, p.586. Singh 1961, p.385.

62

hebben opgegeven, moesten ze niet overeenstemmen met de globale werkelijkheid. Dat wij ze echter hebben, bewijst onze verwantschap met deze werkelijkheid, wat - naast de andere indices - pleit (niet beslissend) voor een mogelijke kosmische rol. V.14. Nota over de relatie van QT en GRT met kosmologie U

De kosmologie wordt gebaseerd op relativiteitstheorie en op quantumtheorie. Eigenlijk zouden de twee theorieën zelf kosmologisch afgeleid moeten worden, als voorwaarden voor het bestaan van het unieke heelal. Dit kan misschien wel in de toekomst gebeuren. De GRT kan afgeleid worden uit de eenheid van het heelal (langs de equivalentie van Mach-beginselen); de QT kan afgeleid worden uit het feit dat iedere stof een golf is, en daardoor de beginselen van minimale actie, maximale dynamiek in het heelal verzekeren. Die twee suggesties moeten later uitgewerkt worden. Echter blijkt nu de kosmologie in tegenstrijd te komen met de basistheorieën waarop ze berust: 1. V.A. Foch heeft reeds opgemerkt dat een heelal met een horizon (de achtergrondstraling), een begin (plusminus 15 miljard geleden), een doormeter nu (op t 0 ): de afstand die een lichtstraal op 15 miljard kan afleggen eigenlijk de SRT tegenspreekt (omdat er een globale tijd in voorkomt). 2. Deze visie spreekt ook de QT tegen omdat de onzekerheidsbeginselen van Heisenberg toegepast op een uurwerk (het heelal is een uurwerk in de vermelde visie), dit uurwerk niet toestaan tegelijk zijn snelheid en zijn plaats vast te leggen, een onzekerheid die in 15 miljard noodzakelijk aangroeit. De tijd als zodanig kent geen duidelijke waarde. De hoop kan bestaan GRT en QT te verzoenen. Of men GRT moet aanpassen, of QT is onzeker. De twee worden beproefd, en - tot nu toe - onbevredigend. De vragen stellen zich 1) hoe en of de kosmologie een onafhankelijke restrictie op de twee kan leveren; 2) omgekeerd, hoe de synthese van beide de kosmologie kan bepalen; 3) of de synthese van beide uniek is (zoals Weinberg beweert dat de synthese van SRT en QT en QFT uniek is). V.15. Nota …? U

In A. Einsteins Schilpp-volume heeft Leopold Infeld in Hoofdstuk 18 ‘On the Structure of Our Universe’ (pp.477-499) de wijsgerige achtergrond van Einsteins kosmologische modellen samenvattend beschreven. Alhoewel de studie al oud is kunnen haar besluiten nog als uitgangspunt worden gebruikt. 165 F

Onder de principiële problemen die zich stellen is misschien één van de voornaamste dat de Hubble-shift, als Doppler-effect geïnterpreteerd een globale tijdmaat herinvoert die juist door de speciale relativiteit geloochend werd. A. Einstein geeft - zij het ook in verzwakte vorm - de ernst van dit vraagstuk toe als hij p.685 (Schilpp) zegt dat het bestaan van een natuurlijke ‘kosmische klok’ (“a spectial line considered as a measure of a proper time”, een psychologische veronderstelling was voor de algemene relativiteit. Zulke ‘natuurlijke maat’ van de eigen tijd is – op het eerste gezicht - onverenigbaar met de speciale relativiteit. De relatie van Einsteins kosmologie met zijn algemene en speciale relativiteit moet dus in detail ontleed worden.

165

Schilpp 1949.

63