Úvod do moderní fyziky lekce 5 – energie z jádra
elektrony vs. nukleony • elektron – vázán v atomu coulombovskou silou – energie k odtržení pouze několik eV • nukleon – vázán v jádře silnou jadernou silou – energie pro jejich odtržení milióny eV • z 1kg uranu můžeme získat milionkrát více energie než z 1 kg uhlí
jaderné štěpení • 30. léta E. Fermi – při ostřelování různých prvků neutrony vznikají nové radioaktivní prvky • neutrony nemají náboj, vhodné ke štepení (i tepelné o pokojové teplotě 0.04 eV) • L. Meitnerová, O. Hahn, F. Strassmann – ostřelování uranu obr.: závislost výtěžku fragmentů uranu 235U na nukleonovém čísle
rozpadové řady po štěpení uranu • uran se štepí na vysoce nestabilní fragmenty s podílem neutronů/protonů 1.6 (stabilní nuklidy mají poměr 1.31.4), proto dále prodělají několik beta rozpadů (při nich přeměna neutronu na proton)
model jaderného štěpení • navrhli Niels Bohr a John Wheeler na základě kolektivního (kapkového) modelu jádra
parametr deformace – mírou toho, jak moc se jádro odchýlilo od kulového tvaru Eb- výška potenciálové bariéry Q – energie reakce
schopnost štěpení • En<Eb (excitační energie na základě Bohr-Wheelerova modelu < výška potenciálové bariéry na základě porovnání hmotností produktů) tepelný neutron nedodá dostatečnou excitační energii na překonání bariéry nebo účinné tunelování potenciálovou bariérou (neutron s větší energií může energii dodat) • místo štěpení jádra se excitační energie uvolní ve formě fotonu gama záření
účinný průřez – vysvětlení pojmu • je mírou pravděpodobnosti reakce (interakce) • jeho rozměr je udáván v cm2 (m2) 1 barn = 10-28 m2
• absorpční koeficient (makroskopický účinný průřez) • střední volná dráha (střední vzdálenost, kterou urazí částice v materiálu před interakcí)
účinný průřez (reakce, absorpce, ...)
účinný průřez pro záchyt protonů a neutronů v jádře • proton musí překonat coulombovskou potenciálovou bariéru • pravděpodobnost záchytu neutronu závisí na době, kterou se vyskytuje poblíž jádra
řetězová reakce • každý neutron uvolněný při jaderné reakci má možnost spustit další štěpení 235U • v jaderném reaktoru je nutné překonat • problém úniku neutronů - je to povrchový jev úměrný kvadrátu rozměru paliva, počet neutronů je úměrný třetí mocnině • problém energie neutronů - neutrony o energii 2 MeV nutno zpomalit moderátorem, často voda, protože při srážce s vodíkovými atomy (o podobné hmotnosti) jim předá neutron téměř veškerou energii • problém záchytu neutronů – při zpomalení na energie 1-100 eV velká pravděpodobnost jejich zachycení jádry 238U, rezonanční záchyt vedoucí k emisi gama záření – aby byla menší pravděpodobnost, palivo a moderátor jsou v reaktoru rozmístěny tak, že zaujímají rozdílné oblasti v objemu reaktoru
bilance neutronů v reaktoru • násobící faktor k – poměr nové generace neutronů vůči předchozí generaci • reaktor konstruován na k>1, regulace řídícími tyčemi (nadkritický k>1 vs. podkritický k<1 režim)
Jaderné elektrárny s tlakovodním reaktorem
schéma tlakovodního reaktoru
přírodní jaderný reaktor • 1972 – při kontrole zjištěno, že ruda v dolu Oklo v Gabonu má jiné izotopové složení, pouze 0.4% U235, podezření na manipulaci se štěpným materiálem • vysvětlení: štěpení U235 před 2 mld. let, kdy zastoupení U235 bylo 3.7%, moderátorem byla podzemní voda, která se při přílišném zahřátí odpařovala a tím reakci zastavovala
(NH4)2U2O7* n H2O diuranát amonný v případě naší poslední úpravny uranu - DIAMO s.p., odštepný závod GEAM na 1 kg U spotřebuje asi 13 kg Na2SO4, 3,5 kg H2SO4, 2 kg NH3, a 1 kg mlecích koulí
Z tzv. žlutého koláče se chemicky získá kysličník UO4 a ten se dále redukuje na kovový uran. Metoda pro separaci izotopů pracuje s plynným hexafluoridem UF6. Separace difuzí, plynovými ultracentrifugami a trysková separace využívají rozdílnou molekulovou hmotnost sloučenin 235UF6 a 238UF , které se od sebe liší o 3,007 m . 6 u
jaderné elektrárny v České republice JE Dukovany
Parametry jaderných reaktorů JE Dukovany
JE Temelín
typ reaktoru
VVER 440
VVER 1000
tepelný výkon
1375 MW
3000 MW
průměr tlak. nádoby
3,56 m
4,5 m
výška tlak. nádoby
11,8 m
10,9 m
palivové kazety
312 ks
163 ks
hmotnost paliva
42 t
92 t
moderátor a chladivo
obyčejná (lehká) voda
obyčejná (lehká) voda
tlak v reaktoru
12,25 MPa
15,7 MPa
teplota chladiva
267 °C - 297 °C
290 °C - 320 °C
JE Temelín
havárie jaderného reaktoru • Černobyl 26.4.1986 (havárie ve fázi probíhající štepné reakce) – kombinace vážných chyb obsluhy (vypnutí havarijní ochrany reaktoru a vysunutí regulačních tyčí z aktivní zóny po předchozím příliš velkém poklesu výkonu při přerušeném testu) a konstrukčního řešení reaktoru (moderátorem grafit), rozsáhlý únik radioaktivních látek po výbuchu reaktoru • Fukushima 11.3.2011 (havárie ve fázi odstaveného reaktoru) – automatické odstavení reaktorů při silném zemětřesení, chlazení zbytkového tepla v aktivních zónách vodními čerpadly napájené dieselagregáty, po 10 m vlně tsunami přestaly agregáty fungovat – přehřátí reaktoru zbytkovým teplem, vznik výbušné směsi vodíku a kyslíku
rychlé množivé reaktory (FBR - fast breeder reactor ) • v reaktoru není moderátor, řízená štěpná reakce v něm probíhá působením nezpomalených rychlých neutronů • rychlé neutrony – transmutace uranu 238 na neptunium, které se beta rozpadem mění na štěpitelné plutonium 239 • chlazení sodíkem, který je při teplotách nad 100 °C tekutý a má teplotu varu asi 900 °C za atmosférického tlaku • FBR reaktor uvolňuje asi 10 krát více tepla než tlakovodní, sodík má dobrou tepelnou vodivost, ale nebezpečím je jeho reaktivita s kyslíkem (izolace sodíkového okruhu) • možno použít i pro recyklaci vyhořelého paliva z pomalých reaktorů
Bezpečnost Základní
10 x vyšší
100 x vyšší
jako u Gen III
30 – 33
30 – 37
45 - 55
Účinnost [%] 25 – 30
reaktory 4. generace • využití potenciálu obsaženého v zásobách uranu 238, příp. thoria 232 • zmenšení objemu, aktivity a nebezpečnosti jaderných odpadů • několik typů reaktorů, v současné době jejich vývoj Český název
Anglický název
Zkratka
Reaktor chlazený roztavenou solí
Molten Salt Reaktor System
MSR
Plynem chlazený rychlý reaktor
Gas-Cooled Fast Reator System
GFR
Olovem chlazený rychlý reaktor
Lead-Cooled Fast Reacotr System
LFR
Sodíkem chlazený rychlý reaktor
Sodium-Cooled Fast Reaktor System
SFR
Reaktor chlazený vodou o nadkritických parametrech
Supercritical-Water-Cooled Reaktor System
SCWR
Vysokoteplotní reaktor
Very-High-Temperature Reaktor System
VHTR
termojaderná fúze • slučování jader – překonání Coulombovy potenciálové bariéry • vysoké teploty kT pro překonání potenciálové bariéry
koncentrace protonů na jednotku energie ve středu Slunce a pravděpodobnost průchodu bariérou u proton-protonových srážek
proton-protonový řetězec základní jaderné reakce v nitrech hvězd
dále slučování těžších prvků až po A= 56, těžší prvky vznikají při výbuších supernov
proton-protonový řetězec • složitější než v předchozím schematu • na začátku slučování dvou protonů v diproton, ten většinou emituje proton, vzácně dochází k jeho beta rozpadu • 3He se může slučovat s několika jádry s různou pravděpodobností reakcí
řízená termojaderná fúze výhoda: nejsnadněji dosažitelné nevýhoda: nejvíce energie v neutronech, které poškozují stěny reaktoru a způsobují jejich radioaktivitu k reakcím dochází se skoro stejnou pravděpodobností výhoda: produktem jsou jenom nabité částice nevýhoda: velmi vysoká zápalná teplota
způsoby udržení termojaderné reakce • pro udržení termojaderné reakce je třeba splnit Lawsonovo kritérium nτ > 1020 m-3s (pro DT reakci) nτ > 1022 m-3s (pro DD reakci) a dosáhnout zápalné teploty • někdy se proto používá tzv. trojný součin nτT
• magnetické udržení – tokamaky n≈1021 m-3, τ ≈0.1 s • inerciální udržení – lasery n≈1032 m-3, τ ≈10-11 s • zápalná teplota – výkon reakce musí být větší než radiační ztráty (brzdným zářením elektronů), což začne platit od určité hodnoty kT (4 keV pro DT reakci, 35 keV pro DD reakci)
tokamaky • 1951 – A. O. Lavrentěv, A. D. Sacharov, I. E. Tamm, L. I. Arcimovič – toroidalnaja kamera s magnitnimi katuškami • sekundární závit transformátoru, který v komoře generuje proud v toroidálním směru, vytváří poloidální magnetické pole • cívky vytváří toroidální magnetické pole, které udržuje plazma
ohřev plazmatu v tokamaku • proudový (indukční) ohřev – se zvyšující se teplotou elektrický odpor plazmatu klesá • mikrovlnný ohřev – dodatečný ohřev, mikrovlny rozkmitávají částice, srážkami se energie mění na tepelnou • ohřev neutrálními částicemi – pronikají snadno magnetickým polem v tokamaku (neutralizování urychlených iontů v plynu) • samoohřev po dosažení zápalné teploty
konstrukční problémy tokamaků • pulzní zařízení – lze nahradit kontinuálním režimem při režimu samoohřevu? • divertor – odvod nečistot a helia z vnitřku tokamaku • eroze materiálu stěny intenzivním proudem neutronů • získávání tritia – obálka tokamaku (blanket) obsahující lithium Pierre-Gilles de Gennes (1991 získal Nobelovu cenu za fyziku): „We say that we will put the sun into a box. The idea is pretty. The problem is, we don't know how to make the box. “
ITER – international thermonuclear experimental reactor • druhý nejnákladnější mezinárodní projekt po ISS (rozpočet 13 mld. EUR – EU, USA, Rusko, Čína, Japonsko, Jižní Korea, Indie) • uvedení do provozu 2020 („first plasma“), 2027 (deuterium+tritium), v listopadu 2015 článek v Science zmiňuje 6 let zpoždění, bude vyjasněno v červnu 2016 • z 0.5 g směsi deuteria a tritia zahřáté na teplotu 100 mil. K zisk 500 MW fúzní energie (50 MW spotřeba na provoz) po dobu 500-1000 s (1997 tokamak JET – Joint European Torus – fúzní energie 16 MW po dobu 1 s) • experimentální reaktor bez elektrického generátoru, výkon ve formě tepla bude odváděn dvěma nezávislými okruhy naplněnými vodou do chladících věží • rozměry – objem reaktoru 840 m3, střední průměr prstence 12 m (6.5 m až 19.4 m), výška 11.3 m (dvojnásobek než JET), váha 23000 tun (trojnásobek váhy Eiffelovy věže) • během provozu plánováno zahájení konstrukce tokamaku DEMO – prototyp fúzní elektrárny
JET
ITER
inerciální fúze • stlačení paliva (D+T) do velmi malého objemu (vysoká hustota) a zahřátí paliva
1. zahřátí ablační vrstvy, 2. její prudká expanze a imploze vnitřní vrstvy, 3. stlačení paliva a slučování jader, 4. exploze parametry hustota stlačeného paliva až 1000 g/cm3, teplota 100 mil. K
problémy – velmi krátká doba udržení plazmatu, hydrodynamické nestability za obrovského tlaku
direct vs. indirect drive • nesymetrické ozáření terče vede k hydrodynamickým nestabilitám (Rayleigh-Taylorova)
alternativní schémata
NIF – National Ignition Facility • součástí Lawrence Livermore National Laboratory v Kalifornii, cena výstavby 3.5 mld. dolarů • 192 laserových svazků ozařuje zlatý váleček (hohlraum), kde se generuje rtg záření, které pak ozařuje kapsli (indirect drive) o průměru 2 mm celková energie v laserových svazcích přibližně 2 MJ (422 MJ v nabitých kondenzátorech pro zesilování svazků), interakční komora o průměru 30 m (tloušťka stěn 2 m)
již v provozu od roku 2009, přiznává problémy se zapálením fúzní reakce (prosinec 2012), následně zkoumání vlivu změn parametrů, problém s pomalejší implozí terče, v září 2013 energetický zisk vyšší než množství absorbovaného záření, ale čekalo se více
LMJ – Laser Megajoule • francouzská obdoba NIF postavena nedaleko Bordeaux, 240 laserových svazků s celkovou energií 1.8 MJ • podobně jako u NIF je prioritou vojenský výzkum – validace modelů pro simulace použití jaderných zbraní • oficiálně uvedeno do provozu na konci roku 2014
hybridní fúzně-štěpné elektrárny • využívají produkci vysokého počtu neutronů při fúzních reakcích u tokamaku nebo inerciální fúze • obálka reaktoru by obsahovala 238U nebo 232Th v podkritickém množství, využití neutronů také k přeměnám jader izotopů s dlouhým poločasem rozpadu na krátké poločasy rozpadu
princip atomové bomby • Little Boy (Hirošima) dělový typ - oddělené části podkritického množství materiálu (235U), který po sloučení pomocí exploze klasické výbušniny vytvoří nadkritické množství
• Fat Man (Nagasaki) implozní typ – konvenční trhavina stlačí plutonium (239Pu), začne řetězová reakce, plášť z berylia (Be) odráží neutrony pro zvýšení účinku, zdroj neutronů - 210Po v kombinaci s BeO pro zvýšení efektivity neutronový reflektor (odražeč) a neutronový iniciátor (zdroj) plus moderační účinek látek zpomalujících neutrony – minimální kritické množství 15 kg uranu nebo 5 kg plutonia
princip vodíkové bomby • termonukleární reakce směsi deuteria a tritia iniciována jadernou roznětkou – menší atomová bomba • exploze první fáze způsobí prudké stlačení fúzní náplně • plutoniová tyč uprostřed po stlačení vybuchne – tato exploze zahřeje fúzní náplň • fúzní náplň obsahuje deuterium a lithium (z lithia vzniká tritium bombardováním neutrony)
• kobaltová bomba – vodíková bomba obsahuje kobalt, který se reakcí s neutrony změní na izotop 60Co s poločasem rozpadu 5 let, dlouhodobě zamoří půdu • neutronová bomba – slabší vodíková bomba, cílem je únik velkého množství neutronů, které proniká pancéřovými vozidly, je relativně šetrná k civilním budovám
