Úvod do moderní fyziky lekce 4 – jaderná fyzika
objevení jádra • 1911 - z výsledků Geigerova – Marsdenova experimentu Rutheford vyvodil, že atom se skládá z malého jádra, jehož rozměr je 10000 krát menší než rozměr atomu ostřelování zlaté fólie α-částicemi, zdrojem těchto částic je plynný radon
složení jádra a terminologie • skládá se z protonů a neutronů
• jádra nazývéme nuklidy, pokud se o ně zajímáme jen z hlediska různých jaderných vlastností • Z = protonové (atomové) číslo • N = neutronové číslo • A = Z+N = nukleonové číslo (nukleony – společný název pro protony a neutrony) • nuklidy se stejným Z, ale rozdílným N se nazývají izotopy • radionuklid – nestabilní, dochází k rozpadu a emitování nějaké částice, původní nuklid se změní na jiný
klasifikace nuklidů • neutrální atomy všech izotopů téhož prvku mají stejný počet elektronů a stejné chemické vlastnosti • jaderné vlastnosti různých izotopů téhož prvku jsou velmi rozdílné
nuklidový diagram
hmota jádra • atomové hmoty lze měřit pomocí hmotového spektrometru (produkce iontů – filtr rychlostí v=E/B – dopad na detektor)
rozměry jádra R0≈1.2 fm • pokusy na určování jaderných rozměrů pomocí rychlých elektronů o energiích až GeV (de Broglieho vlnová délka elektronu musí být menší než poloměr jádra) • objem jádra je přímo úměrný hmotnostnímu (nukleonovému číslu) A
historie – objev neutronu • 1931 W. Boethe, H. Becker bombardovali berylium částicemi alfa ze vzorku polonia a pozorovali, že emituje záření, které snadno proniká hmotou – předpokládali, že se jedná o gama záření • I. Joliot-Curiová, F. Joliot pozorovali že toto „záření“ vyráží protony z vrstvy parafinu, pro obdobu Comptonova jevu pro jádro by takové fotony museli mít extrémní energii • 1932 J. Chadwick – hypotéza o neutronu • neutron není mimo jádro stabilní částicí, rozpadá se na proton, elektron a antineutrino, poločas rozpadu 14.8 min.
detekce neutronu • neutrální částice, proto je přímá detekce obtížná • nízkoenergetické neutrony detekovány pomocí jaderných reakcí, které vedou při absorpci neutronu k emisi nabitých částic (protonů, alfa částic) snadněji detekovatelných (ionizace prostředí) nebo k aktivaci vzorků těžších prvků, které pak vyzařují elektrony/pozitrony nebo fotony gama záření • rychlejší neutrony detekovány díky pružným srážkám s lehkými atomy, těm je po srážce předána energie a mohou se ionizovat, tyto ionty jsou pak detekovány
jaderné síly • mají omezený dosah a tak nukleony silně interagují jen mezi sousedními (maximální přitažlivé působení na vzdálenosti kolem 0.9 fm, pak jejich velikost exponenciálně klesá, silnější než Coulombovské síly mezi dvěma protony na vzdálenosti do 1.7 fm) • protony se odpuzují, neutrony částice v jádru přitahují – proto je pro větší Z třeba v jádru více neutronů než protonů • coulombovské odpuzování protonů je znatelné v oblasti celého jádra, pro příliš velká Z již jádro stabilní být nemůže • není znám jednoduchý popis těchto sil (narozdíl od elektrické nebo gravitační síly) • mezi jadernými silami existuje přitažlivá i odpudivá složka, rozdíl oproti elektrické nebo gravitační síle (působí odpudivě na vzdálenostech kratších než 0.7 fm)
vazebná energie • stabilní atom má menší hmotu než činí součet hmot částic • často udáváme vazebnou energii jádra na nukleon
jaderné energiové hladiny a jaderný spin • jádro se může nacházet pouze v diskrétních kvantových stavech obdobně jako je to u elektronů v atomu • energie přechodů mezi kvantovým stavy je v MeV, přechod doprovázen vyzařováním fotonů gama záření • mnoho nuklidů má vnitří moment hybnosti, jaderné magnetické momenty jsou přibližně 1000 krát menší než atomové
kapkový model jádra vazebná energie = objemová energie – povrchová energie – Coulombovská energie
slupkový model jádra • obdoba elektronů v atomu, kde jsou dovolené jen některé kvantové stavy (Pauliho vylučovací princip) • magická čísla 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 pro počet neutronů nebo protonů u stabilnějších jader jsou obdobou zaplněných slupek u elektronových obalů • kolektivní model – kombinace kapkového a slupkového modelu • oba modely dokážou vysvětlit experimentální výsledky, každý jejich určitou část
radioaktivní rozpad
• neexistuje způsob jakým předpovědět jestli se určité jádro v následujícím časovém okamžiku rozpadne, pravděpodobnost rozpadu je stejná pro všechny jádra
základní pojmy • zákon radioaktivního rozpadu • aktivita vzorku (Bq = becquerel) – počet rozpadů za jednotku času • poločas rozpadu – doba, za kterou se rozpadne polovina vzorku • střední doba života izotopu – průměrná doba existence radioaktivního izotopu od jeho vzniku do jeho rozpadu
rozpad alfa • 1928 Gamow, Gurney a Condon - teorie rozpadu alfa – částice alfa může existovat samostatně uvnitř těžkého jádra, neustále se pohybuje uvnitř jádra obklopená potenciálovým valem, občas se protuneluje z jádra
• čtyři základní radioaktivní řady – odvozeny vždy z jednoho mateřského nuklidu (důvod čtyř – emise částice alfa)
alfa částice • jádro helia (4 nukleony, 2 protony) • emitovány radioaktivním rozpadem těžších prvků • kinetická energie emitovaných alfa částic relativně malá (5 MeV, odpovídá rychlosti 0.05 c) • izotopy s kratším poločasem rozpadu emitují energetičtější (rychlejší) alfa částice
rozpad beta • jádro prodělává spontánní beta rozpad, když emituje elektron nebo pozitron • samovolná přeměna neutronu v jádře na proton a elektron, příp. protonu na neutron a pozitron • zachovává se náboj a nukleonové číslo • měření hybnosti emitovaných elektronů (pozitronů) ukazuje porušení zákonů zachování – hypotéza o existenci další částice při reakci
beta částice (elektron, pozitron) • energie těchto vyletujících částic je různá od 0 do max. energie, typicky kolem 1 MeV • klidová energie elektronu je kolem 0.5 MeV, energetičtější beta částice jsou tedy ultrarelativistické s rychlostmi blízkými c • vyzařování beta částic lze vysvětlit pomocí slabé interakce, při které se mění vůně a náboj elementárních částic tzv. Feynmanův diagram pro beta minus rozpad, zprostředkující částicí je boson W-
záchyt elektronu • u jader bohatých na protony může docházet k pohlcení elektronu protonem a k jeho přeměně na neutron a neutrino • nově vzniklé jádro je pak v excitovaném stavu, energii dále uvolní ve formě fotonu nebo Augerovského elektronu
neutrino • 1930 W. Pauli – hypotéza o existenci neutrina, které má energii takovou, aby byl splněn zákon zachování energie při beta rozpadu • 1956 F. Reines, C. L. Cowan – detekce neutrin pomocí zaznamenání inverzního rozpadu beta (detekce gama záření po anihilaci pozitronu s elektronem)
• reaktor produkoval 5x1013 neutrin na cm-2 za 1 s , detektorový systém zachytil tři neutrina za hodinu, detektor měl dvě nádrže s 200 litry vody, ve kterých bylo rozpuštěno 40 kg chloridu kademnatého • vzniklý pozitron interaguje s elektronem za vzniku dvou fotonů o energii 0.51 MeV, nově vzniklý neutron (z protonu) je zachycen jádrem kadmia, která pak uvolňuje excitační energii asi 8 MeV ve formě několika (3-4) fotonů – detekce několik mikrosekund po fotonech z elektron-pozitronové anihilace
vlastnosti neutrin • střední volná dráha neutrina s vysokou energií je několik tisíc světelných let, je to téměř nepolapitelná částice (Slunce emituje neutrina o energii několika MeV, k zachycení alespoň poloviny z nich by byl třeba blok olova o tloušťce jeden světelný rok) • předpokládá se, že klidová hmotnost neutrina je nenulová, ale musí být velmi malá (udává se mezi 0.2 až 2 eV/c2) • rychlost šíření neutrin je téměr rovna rychlosti světla navrženo využití neutrin jako sond pronikajících do/z prostředí, kam ostatní částice (záření) neproniknou – odvození podmínek v jádru Slunce, podmínek při výbuších supernov apod.
experiment OPERA • ve skutečnosti existuje více typů neutrin (elektronové, mionové, tauonové), jedno se může „přeměnit“ v druhé – tzv. oscilace neutrin – výzkum těchto oscilací neutrin
údajně nadsvětelná rychlost neutrin • 2011 oznámeno šíření mionových neutrin rychlejších než světlo • 2012 objeveny dvě závady na systémech pro časovou synchronizaci s GPS systémem • jedna ze závad spočívala ve špatně připevněném optickém kabelu spojujícím GPS přijímač s počítačem • 2013 další zpřesněná měření (kratší impulzy neutrin) nadsvětelnou rychlost nepotvrdila
experiment KATRIN • KArlsruhe TRItium Neutrino experiment • přesnější určení hmotnosti neutrin (zpřesnění o jeden řád) • měření koncové části energetického spektra elektronů při beta rozpadu tritia (nejvýhodnější, protože na emitované elektrony a neutrina připadá celkem energie 18.6 keV)
přeprava vakuové komory hlavního spektrometru
energetické spektrum elektronů
rozpad gama • jádra mohou, podobně jako atomy, existovat ve stavech s určitými energiemi • většina excitovaných jader má velmi krátké poločasy rozpadu gama, některá setrvávají v excitovaných stavech až několik hodin (jádro s delším poločasem rozpadu se nazývá izomer) • excitováné jádro vedle gama rozpadu může přejít do základního stavu také procesem vnitřní konverze – předání energie do elektronu a jeho emise
radioaktivita a nuklidový diagram • hmotnostní nadbytek nuklidu je energie přibližně rovna celkové vazební energii nuklidu E=(m-A)c2, kde m je atomová hmotnost nuklidu a A jeho nukleonové číslo • stabilní nuklidy jsou v „údolí nuklidů“
radioaktivní datování • rozpad nuklidu s velmi dlouhým poločasem rozpadu – pro určování stáří hornin, např. radionuklid 40K se rozpadá na 40Ar s poločasem rozpadu 109 let • rozpad radionuklidu 14C s poločasem rozpadu 5730 let – produkován s horních vrstvách atmosféry při ostřelování dusíku částicemi kosmického záření, mísí se s 12C normálně přítomným v atmosféře – po smrti organismu se výměna s atmosférou zastaví – lze určit dobu od smrti organismu
měření radiační dávky • pohlcená dávka Gy (gray) = J/kg • ekvivalentní dávka – Sv (sievert) – odhaduje biologický účinek záření faktor relativní biologické účinnosti RBE= 1 pro fotony (rtg, gama), elektrony, RBE=2 pro protony, RBE=5 pro pomalé neutrony, RBE=20 pro alfa částice, část energetičtějších neutronů přirozená dávka v přírodě 2.4 mSv/rok, limit pro obyvatelstvo 1 mSv/rok, limit pro pracovníky se zdroji záření 50 mSv/rok delší cesta letadlem 0.1 mSv, banana equivalent dose 0.1 µSv
stínění záření • záření alfa – částice ve vzduchu doletí několik cm, lze odstínit listem papíru, nejkratší dosah • záření beta – lze odstínit 1 cm plexiskla a vrstvou 1 mm olova (k odstínění brzdného záření) • záření gama – proud fotonů, nemá náboj, k odstínění tlusté štíty kovů vysoké hustoty (olovo), např. 100 keV záření 2 mm olova • neutrony – stínění vrstvou materiálu obsahujícího lehčí atomy (vodík), vrstva kadmia nebo boru (emise gama záření), vrstva olova • protony mají pronikavost mezi zářením alfa a beta
