Úvod do moderní fyziky lekce 3 – stavba a struktura atomu
Vývoj představ o stavbě atomu • 1904 – J. J. Thomson – pudinkový model atomu • 1909 – H. Geiger, E. Marsden – experiment s ozařováním zlaté fólie alfa částicemi (vyvrácení pudinkového modelu) • 1911 – E. Rutherford – planetární model atomu • 1913 – N. Bohr – první kvantový model atomu
atom vodíku • jednoduchý systém kladně nabitého jádra a elektronu vázaného na určitou oblast prostoru
elektron je “uvězněn“ ve 3D sférické potenciálové jámě
dostaneme z řešení Schrödingerovy rovnice, kde dosadíme potenciální energii
• elektron má tendenci být na nejnižší energetické hladině, ale může přejít na vyšší hladinu, je-li mu dodána energie (např. formou kvanta záření fotonu) – excitace a deexcitace • kvantové přechody řadíme do sérií
kvantová čísla atomu vodíku
hlavní kvantové číslo – kvantování energie elektronu v atomu orbitální kvantové číslo – souvisí s velikostí momentu hybnosti elektronu l = 0, .., (n-1) magnetické kvantové číslo – souvisí s orientací vektoru momentu hybnosti
prostorové kvantování orbitálního momentu hybnosti • osa z je jednoznačně určena pouze při přítomnosti vnějšího magnetického pole • v důsledku principu neurčitosti nemůže mít moment hybnosti L určitý směr ve všech osách, pouze ve směru osy z
moment hybnosti neustále vykonává precesi kolem osy z
hustoty pravděpodobnosti výskytu elektronu v atomu vodíku pro n=1 (l=0, ml=0)
v obou případech sférická symetrie kolem jádra
pro n=2, l=0, ml=0
pro n=2, l=1
tyto grafy jsou symetrické vzhledem k ose z, ale nejsou sféricky symetrické orbitaly jsou jednoznačně orientovány jen ve vnějším magnetickém poli (jinak nelze tyto stavy rozlišit)
pro n=45, l=44 hustota pravděpodobnosti vytváří prstenec, který je symetrický kolem osy z a leží v v těsné blízkosti roviny xy střední poloměr prstence je 2000 krát větší než pro atom v základním stavu připomíná to orbitu elektronu známou z klasické fyziky
studium energetických hladin atomů • atomová spektra (čárová spektra záření) • 1914 Franckův-Hertzův experiment (nespektroskopický důkaz existence energetických hladin)
elektrony emitované ze žhavené katody jsou urychlovány potenciálem V a prochází parami rtuti přes mřižku až na sběrnou destičku, voltampérová charakteristika ukazuje pokles proudu v důsledku nepružných srážek s atomy rtuti (při nich dochází k excitaci atomů), při pružných srážkách s atomy pouze malá ztráta energie elektronů
vliv rozdílné hmotnosti jádra • izotopy vodíku mají kromě protonu v jádru ještě jeden nebo dva neutrony (deuterium, tritium) • v rovnici pro energetické hladiny můžeme hmotnost elektronu nahradit redukovanou hmotností, dostaneme velmi malé (ale měřitelné) posunutí spektrálních čar
orbitální magnetický dipólový moment • při nenulovém momentu hybnosti elektron „obíhá“ kolem jádra a vytváří proudovou smyčku indukující magnetické pole
orbitální magnetický dipólový moment
Einsteinův – de Haasův experiment • magnetické dipólové momenty se ve vnějším magnetickém poli uspořádají paralelně s B, momenty hybnosti atomů pak mají opačný směr • celkový moment hybnosti zůstává nulový, proto se železný válec pověšený na vlákně začíná otáčet
normální Zeemanův jev • štěpení energetických hladin ve vnějším magnetickém poli magnetická energie atomu vodíku
• předpokládá štepení na 2l+1 spektrálních čar • ve skutečnosti se však objevuje štěpení do více spektrálních čar
anomální Zeemanův jev
• 1925 – S. A. Goudsmit, G. E. Uhlenbeck – hypotéza o vlastním, vnitřním momentu hybnosti elektronu (spinu) nezávisejícím na jeho orbitálním momentu hybnosti a o určitém magnetickém momentu spojeným s tímto vnitřním momentem hybnosti
spin elektronu • v klasické fyzice představa elektronu jako nabité rotující kuličky • spinový moment hybnosti S a spinový magnetický dipólový moment
spinové magnetické kvantové číslo ms = ±1/2
Sternův-Gerlachův experiment • 1922 – O. Stern, W. Gerlach – kolimovaný svazek atomů v základním stavu (stříbro) se při průchodu nehomogenním magnetickým polem rozdělí na dva svazky, bez vnějšího magnetického pole je svazek nevychýlený • důkaz prostorového kvantování magnetického momentu atomu • všechny spinové a orbitální magnetické momenty elektronů se v atomu stříbra vyruší s výjimkou spinového magnetického momentu jediného valenčního elektronu
skládání spinových a orbitálních momentů hybnosti • u mnohaelektronových atomů se orbitální a spinové momenty hybnosti často vzájemně vyruší, výsledný moment je dán pouze momenty malého počtu elektronů, někdy pouze jednoho valenčního elektronu J – výsledný moment hybnosti µef – efektivní magnetický dipólový moment (proti směru vektoru J) • oba vektory konají precesy kolem osy z, složky Jx a Jy nejsou z důvodu principu neurčitosti jednoznačně určeny Jz = L z ± Sz
elektronové konfigurace atomů • čtyři kvantová čísla (hlavní, orbitální - vedlejší, magnetické, spinové) zcela určují kvantové stavy jednotlivých elektronů ve víceelektronovém atomu • vlnové funkce těchto stavů se však liší od vlnové funkce odpovídajících stavů elektronu v atomu vodíku, potenciální energie daného elektronu je totiž určena nejen nábojem a polohou jádra, ale i nábojem a polohou ostatních elektronů • elektronové struktury atomů s mnoha elektrony jsou určeny následujícími pravidly: o systém částic je stabilní, jestliže jeho celková energie je minimální o v každém jednotlivém kvantovém stavu může v atomu existovat jen jeden elektron (Pauliho vylučovací princip) o kdykoliv je to možné, elektrony v atomu zůstávají nespárované, tj. mají rovnoběžné spiny (Hundovo pravidlo)
periodická soustava prvků elektrony obsazují slupky, jejichž označení je dáno hlavním kvantovým číslem n = 1, 2, 3, 4, 5, ... (K, L, M, N, O, ...) a podslupky, jejichž označení je dáno vedlejším kvantovým číslem l=0, ..., n-1 (s, p, d, f, g, h) v dané podslupce je celkem 2(2l+1) možných kvantových stavů
všechny stavy v dané podslupce mají stejnou energii danou ve větší míře číslem n a v menší míře číslem l
např. pro atom sodíku (11 elektronů) konfigurace 1s22s22p63s1
atomová spektra • možné přechody mezi energetickými hladinami jsou dány výběrovými pravidly – existují tzv. povolené a zakázané přechody
spojité (brzdné) a čárové (K-α) záření • • •
terč je bombardován svazkem elektronů o energiích tisíců eV srážkami elektronů s atomy terče vzniká brzdné záření vyrazí-li elektron při srážce s atomem jeden z elektronů ve vnitřní slupce, díra ve vnitřní slupce se zaplní přechodem elektronu z jiné slupky na nižší energetickou hladinu – vzniká charakteristické K-α záření s frekvencí odlišnou pro různé prvky
Generace laserového záření
Generace laserového záření
Generace laserového záření
laser vs. obvyklý zdroj světla laser – kvazimonochromatický (jednobarevný), koherentní (nerozbíhavý) zdroj světla
