UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KREATIVITAS DAN DAYA MATEMATIKA MAHASISWA CALON GURU MELALUI PEMBELAJARAN BERDASARKAN TEORI APOS DAN TUGAS TERSTRUKTUR
Oleh:
Elah Nurlaelah NIM. 049767
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCA SARJANA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
• Hasil belajar siswa dan mahasiswa calon guru masih belum berhasil
secara umum dan belum menggembirakan. Slide 3 • Terdapat beberapa faktor yang menyebabkan ketidakberhasilan siswa dalam belajar. • Pembelajaran di LPTK masih cenderung berpusat pada dosen, belum berpusat pada mahasiswa. • Pembelajaran belum bertujuan untuk mencapai kemampuan matematika tingkat tinggi. • Kecakapan atau kemahiran matematika yang diharapkan dalam kurikulum tahun 2004. • Mahasiswa calon guru harus dibekali dengan pengalamanpengalaman bagaimana sebaiknya meningkatkan kemampuan matematika tingkat tinggi. • Usaha meningkatkan hasil belajar harus terus menerus dilakukan Rumusan Masalah
• Perbandingan Hasil Belajar Mahasiswa Pendidikan dan Non- Pendidikan No
Jur
An Real I
An Real II
Stat Das
Struk ALjbr I
Struk Aljbr II
Alj. Matr
1
Dik
3,07
2,54
2,27
1,9
2,48
3,02
2,3
2,3
2,86
2,45
2
Non2,02 2,76 Dik Data Hasil Seleksi Nasional Matematika
No
Jurusan
Untuk Peserta Olimpiade
Thn 2003/2004
Thn 2004/2005
Thn 2005/2006
1
Dik
2(1)
2
1
2
Non-Dik
-
9(1)
3(1)
Slide 2
Rumusan Masalah Masalah Utama Apakah pembelajaran matematika dengan menggunakan Teori APOS dan Tugas Terstruktur dapat meningkatkan Kreativitas dan kemampuan daya matematika Mahasiswa calon guru ?
Sub Masalah : Apakah terdapat perbedaan kreativitas dan daya matematika mahasiswa yang pembelajarannya berdasarkan Teori APOS dibandingkan dengan mahasiswa yang pembelajarannya dengan tugas terstruktur? ( Ditinjau dari tingkat kemampuan intelegensi mahasiswa (tinggi, sedang, rendah)) Apakah teori pembelajaran APOS/tugas terstruktur dapat meningkatkan kreativitas mahasiswa sehingga akhirnya berimplikasi pada peningkatan daya matematika ? Dan bagaimana kaitan antara kedua variabel tersebut? Apakah terdapat interaksi antara kreativitas matematika/daya matematika yang pembelajarannya dengan teori APOS atau dengan tugas terstruktur dengan tingkat kemampuan mahasiswa ?
Daya matematika terdiri dari pemecahan masalah, penalaran, koneksi, dan komunikasi, diantara variat-variat tersebut variat mana yang berhasil dicapai pada pembelajaran berdasarkan teori APOS dan variat mana yang berhasil dicapai pada pembelajaran dengan tugas terstruktur.
Bagaimana sikap mahasiswa terhadap pembelajaran yang menggunakan teori APOS dikaitkan dengan tujuan untuk memunculkan krativitas dan daya matematika?
Apakah terdapat interaksi antara model pembelajaran yang digunakan (Teori APOS dan tugas terstruktur) dengan sikap mahasiswa.
KEMAMPUAN MATEMATIKA
Kreativitas Matematika
Proses memahami kesulitan/ masalah, atau kesenjangan dalam Informasi dan ketidakserasian, merumuskan masalah secara jelas, menduga dan merumuskan hipotesis, menguji dugaan, merumuskan kembali masalah, dan mengkomunikasikannya
Daya Matematika
Pemecahan
Masalah Penalaran Koneksi Komunikasi
Manfaat Penelitian Tersedianya alternatif model pembelajaran
berbasis komputer untuk meningkatkan kreativitas dan daya matematika. Memberikan pengalaman kepada mahasiswa calon guru mengenai model pembelajaran yang dapat menumbuhkan kemampuan kreatif dan daya matematika
Model Pembelajaran • Pembelajaran berdasarkan Teori APOS • Pembelajaran Berdasarkan Tugas Terstruktur
•AKSI
TEORI APOS
•PROSES •OBJEK •SKEMA
Aksi adalah suatu transformasi objek yang dirasakan individu sebagai sesuatu yang diperlukan yang berasal dari luar. Proses adalah konstruksi mental secara internal yang diperoleh ketika individu sudah bisa melakukan aksi berulang kali sehingga individu tersebut tidak terlalu banyak memerlukan stimuli dari luar. Pada tingkat ini individu dapat menelusuri kebalikan dan mengkomposisikan dengan proes lainnya.
Proses berubah menjadi suatu objek ketika individu menyadari suatu proses sebagai suatu totalitas, menyadari bahwa transformasi dapat dilakukan padanya dan juga dapat mengkonstruksi transformasi tersebut.
Koleksi dari proses dan objek dapat diorganisasikan dalam suatu struktur untuk membentuk suatu skema. beberapa Skema dapat diperlakukan sebagai suatu objek didalam skema yang lebih tinggi tingkatannya
Interiorization
AKSI PROSES OBJEK
Encapsulation De-encapsulation
AKTIVITAS Di Laboratorium komputer
LATIHAN SOAL
DISKUSI KELAS
Tabel 1 Kegiatan Pembelajaran Teori APOS dengan Siklus ADL dan Kemampuan Matematika yang Ingin Dicapai
No
Kegiatan Pembelajaran
Kemampuan yang Diungkap
Aktivitas
Kreativitas dan Pemecahan Masalah
Dilaksanakan di laboratorium dengan menggunakan LKM sebagai panduan
Diskusi Kelas
Kemampuan Daya Matematika (Pemecahan Masalah, Penalaran, Komunikasi, Koneksi)
Dilaksanakan di kelas, dengan metode pembelajaran ekspositori dan Diskusi kelas.
Latihan Soal
Kemampuan Kreativitas, dan Daya Matematika.
Dilaksanakan di laboratorium, di kelas atau di luar (di rumah)
1.
2.
3.
4.
Evaluasi
Tempat
Konstruksi Mental
A P O S
Model Pembelajaran Beradasarkan Tugas Terstruktur Suatu model pembelajaran dengan memberikan tugas untuk mempelajari materi, mengerjakan soal-soal dan lain sebagainya mengenai materi yang akan dipelajari pada perkuliahan selanjutnya. Tujuan pemberian tugas ini supaya mahasiswa lebih siap dalam mengikuti perkuliahan.
A : O1 X1 A : O1 X2
O2 O2
Keterangan : • A = Pengambilan sampel • O1 = Tes Awal. • O2 = Tes Akhir. • X1 = Pembelajaran berdasarkan Teori APOS • X2 = Pembelajaran dengan tugas terstruktur
• SUBYEK POPULASI: Seluruh Mahasiswa Calon Guru di Indonesia • SUBYEK SAMPEL: Mahasiswa Calon Guru Matematika UPI dan Mahasiswa Matematika Calon Guru dari salah satu Universitas di Pulau Jawa
Persiapan
Intrumen Penelitian Tes Tes Daya Matematika & Tes Kreativitas Mat Non Tes Lembar Observasi & Skala Sikap
Pelaksanaan Penelitian
Pembelajaran Teori APOS & Tugas Terstruktur
Analisis Data
ANALISIS DATA ANOVA DUA JALUR (SBLMNYA UJI NORMALITAS DAN HOMOGENITAS) & ANALISIS KUALITATIF
K E S I M P U L A N
CONTOH LKM Sebelum anda mengerjakan semua perintah yang ada pada lembar kerja ini.Perhatikan langkah-langkah berikut; • Nyalakan komputer. • Pada layar windows klik icon • Mulailah anda mengerjakan soal-soal yang ada pada LKM ini. • Jika anda ingin menyimpan data anda, dari menu file pilih “Save as “ pada Folders cari “ Data Mahasiswa “ “ Semester Genap “ “ Struktur Alj I “ Pada File Name tulis “ Kls Anda. K…L…”. Sebagai Contoh : AK3L5 • “ SAVE DATA ANDA ! “ sesering mungkin 1. Berikut adalah sejumlah perintah dengan program ISETL. Sebelum menekan tombol ENTER tebak dan tuliskan apa yang akan dihasilkan oleh program ISETL. Dalam kasus dimana tebakan anda berbeda dengan apa yang dihasilkan, coba pahami mengapa ?. > T1 := [0..19]; T1; > T2 := [0,2..19]; T2; > T3 := [0,6..19]; T3; > T1(5); T2(5); T3(5); > #T1; #T2; #T3;
2. Jelaskan dengan kata-kata sendiri apa yang anda peroleh dari penulisan istruksi-Instruksi ISETL berikut; > > > > > >
Z20 := { a mod 20 : a in [-30..50]}; H := {g : g in Z20 | even(g) }; K := {(5*g) mod 20: g in Z20}; L := { g*h : g, h in Z20 | even(g) and h < 10}; HK := { (h*k) mod 20 : h in H , k in K}; #(Z20); #(H); #(K): #(HK);
> > >
p := [3, 1, 2]; q := [3, 2, 1]; r := [ p(q(i)) : i in [1..3]]; r; > S3 := {[a, b, c] : a, b, c in [1..3] | #{a,b,c} = 3}; S3;
> > > > > > > >
H union K; H union HK; K union HK; K inter H; H inter HK; H subset K; HK subset H; K subset HK; H subset K; H subset HK; K subset HK; Z20 – {0}; 0 in Z20; 0 in Z20 – {0}; S := pow ({0, 1, 2, 3}); S; {0, 1} in S; {} in S arb(Z20); arb(Z20); arb(Z20); arb(Z20);
3. Susun program ISETL untuk membentuk himpunan – himpunan berikut. Run program yang anda susun tersebut untuk memeriksa apakah program tersebut benar atau tidak ! a. Himpunan semua bilangan bulat antara 1 – 1000 yang nilai kuadratnya mod 20 lebih besar dari 14. b. Himpunan S4 yang terdiri dari semua permutasi dari 1, 2, 3, 4. c. Himpunan semua komposisi dari p dan q dengan p dan q anggota dari S3. d. Himpunan semua elemen berbentuk [[x,y], ( x + y) mod 6] dengan x, y anggota Z6. e. Himpunan semua elemen berbentuk [[p,q], r] dimana p, q anggota S3 dan r komposisi dari p dengan q.
KISI SOAL DAN SOAL Program Mata Kuliah Kode MK/Smt
No
1.
2.
3.
4.
KRITERIA
Kreativitas Pemecahan Masalah
: : :
S1 Struktur Aljabar I MAT 523/4
INDIKATOR YG DIUKUR Mahasiswa dapat menyelesaikan suatu persoalan Struktur Aljabar dengan menyajikan suatu solusi yang akurat dan terlepas dari tingkat rutinitas.
Mahasiswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan konsep struktur aljabar
NO SOAL
5
2,3,4
Komunikasi
Mahasiswa dapat menjelaskan situasi, simbol-simbol dan aturan serta pembuktian yang paling sesuai berdasarkan permasalahan yang disajikan.
5
Penalaran
Mahasiswa dapat memberikan alasan logis berdasarkan analisa terhadap suatu permasalahan dalam struktur aljabar untuk memberikan kesimpulan.
1
Mahasiswa dapat menentukan keserupaan hubungan dalam beberapa
KET
Soal-Soal 1.
2. 3. 4. 5.
Bacalah setiap soal dibawah ini dengan hati-hati dan cermat, kemudian nyatakan jawaban anda dalam bentuk Benar atau Salah, serta berikan alasan / penjelasan atas jawaban anda. a. Jika diketahui N adalah subgrup normal dari G, maka G adalah grup abelian. b. {(1), (123), (132)} adalah subgrup normal dari (S3, o) c. Jika G dan H masing-masing grup dan pemetaan suatu homomorfisma, maka ker ={ y | } d. A dan B masing-masing adalah subgrup dari G, maka A B subgrup dari G. Suatu homomorfisma yang didefinisikan mempunyai ker = {[0]12, [3]12, [6]12, [9]12}. Diketahui (G, o) suatu grup dan dengan i = 1,2,3,… masing-masing adalah subgrup normal dari G. Buktikan bahwa adalah subgrup normal dari G. Jelaskan apa yang dimaksud dengan dua buah grup yang isomorfik (sebut grupnya M dan N). Berikan suatu contoh dan sajikan uraian pembuktiannya. Misalkan G = { 1, -1, i, -i } adalah subgrup dari bilangan kompleks dengan operasi perkalian. Didefinisikan pemetaan oleh , . Buktikan suatu homomorfisma dan tentukan pula ker !. Diketahui (Z60 , ) merupakan suatu grup. a. Pilih suatu subrup normal sejati dari grup tersebut (sebut N)!. b. Susun suatu tabel Cayley untuk menunjukkan bahwa Z60/N juga merupakan suatu grup. c. Tentukan suatu Zk sedemikian sehingga Z60/N isomorfik dengannya, Gunakan TFH untuk membuktikan
Tabel 2 Keterkaitan Variabel-Variabel Kemampuan Kreatif, Daya Matematika, Kelompok Pembelajaran dan Sikap Mhs
Model Pembelajaran
Tugas Terstrukur (2)
Sikap (3)
Kreatif Mat.
Daya Mat.
Kreatif Mat.
Daya Mat.
Teori APOS
Tugas Terstruk
Tinggi
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Sedang
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Rendah
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Kemampuan Berpikir
Tingkat Kemampuan Mahasiswa
Teori APOS (1)
