Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta. Dílny Heuréky Sborník konference projektu Heuréka. Prometheus

Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta

Dílny Heuréky 2005 Sborník konference projektu Heuréka

Prometheus

Dílny Heuréky 2005 Sborník konference projektu Heuréka (Náchod, 23.-25. 9. 2005) Editor sborníku: Doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc. Projekt Heuréka byl v roce 2005 podpořen rozvojovým projektem MŠMT ČR „Heuréka II – rozvoj aktivizujících forem vzdělávání učitelů fyziky“, projektem „World Year of Physics 2005: Teachers and Universities Together – to meet new challenges in science education” podpořeným UNESCO a evropským programem Science On Stage. Tato podpora umožnila i vydání tohoto sborníku.

1. vydání © Leoš Dvořák za kol., 2006 ISBN 80-7196-334-8

Obsah Úvod .............................................................................................................. 5 Z. Broklová: Denní tisk ve fyzice ................................................................ 7 M. Burda: Blikátko .................................................................................... 18 M. ýerná: Svíþka ve fyzice ........................................................................ 24 M. ýesal: Astronomická kuchaĜka aneb nČkolik pokusĤ z astronomie ..... 30 Z. Drozd: Zkoumáme vzduch .................................................................... 35 L. DvoĜák: Pokusy se zvukovou kartou ..................................................... 39 S. Gottwald: Smyslové hrátky ................................................................... 49 M. Jílek: Trhání vody ................................................................................. 57 J. Koupil: Zkoumáme vlastní oko .............................................................. 63 R. Kusák: Fyzika v karate .......................................................................... 71 G. Planinšiþ: Single water-drop .................................................................. 75 G. Planinšiþ: Colour LED light mixer ........................................................ 79 Z. Polák: Teplo a teplota ............................................................................ 82 Z. Rakušan: Bavíme fyzikou ...................................................................... 97 J. Reichl: Fyzika v lékaĜství ..................................................................... 105 A. Schwabacher, V. Pazdera: Jednoduchý spektroskop .......................... 118 J. Vinter: Logaritmické pravítko .............................................................. 121 M. Zoubek: Lego a RoboLab ve fyzice ................................................... 127 P. Žilavý: Tajemství ochranného kolíku .................................................. 138 ņņņņ AutoĜi pĜíspČvkĤ ....................................................................................... 147

Dílny Heuréky 2005

Úvod

Úvod Projekt Heuréka možná ani není nutno pĜíliš pĜedstavovat. ěada uþitelĤ fyziky již o nČm slyšela na rĤzných konferencích a semináĜích vČnovaných fyzikálnímu vzdČlávání þi pĜi jiných pĜíležitostech. Takže snad staþí pĜipomenout, že v Heuréce se uþíme a zkoušíme, jak uþit fyziku netradiþnČ. Tak, aby ji nebylo nutno vykládat jako soubor faktĤ, pouþek a vzorcĤ, které je tĜeba se „našprtat“, ale aby si z ní žáci a studenti co nejvíc „objevili“ sami. Taková výuka je pro vČtšinu žákĤ zajímavČjší a víc jim dá. Podobné metody þi prvky metod (aĢ už jim Ĝíkáme heuristické, konstruktivistické þi jinými odbornČ znČjícími termíny) samozĜejmČ v praxi používá i Ĝada uþitelĤ, kteĜí o Heuréce nevČdí nebo se na ní z jakýchkoli dĤvodĤ nepodílejí. Myslet si, že pouze náš projekt je tím „jediným spravedlivým“, který spasí výuku fyziky u nás, by byla megalománie. NehledČ na to, že o dobrých a vynikajících uþitelích fyziky mimo Heuréku víme. A konec koncĤ, celý projekt se vyvinul „zdola“, od uþitelĤ, nikoli od akademických teorií. Snad ale není neskromné konstatovat, že Heuréka je projektem zajímavým a pĜínosným. Mimo jiné i proto, že nabízí uþitelĤm a dalším pracovníkĤm prostor pro neformální spolupráci. Zkušenost ukázala, že uþitelé fyziky velice oceĖují možnost dát se dohromady. Scházet se, vymČĖovat si zkušenosti, radit se o problémech a vzájemnČ se inspirovat svými nápady. PĜíležitostí je k tomu v semináĜích a dalších akcích Heuréky dost, jak se lze pĜesvČdþit na webových stránkách [1]. A tak asi není divu, že parta „kolem Heuréky“ se už rozrostla na asi osmdesát lidí, vČtšinou uþitelĤ a budoucích uþitelĤ fyziky. Dodávat, že lví podíl na úspČšném rozvoji Heuréky má obrovský elán a energie, kterou do ní vkládá její zakladatelka Irena Koudelková, je pro ty, co ji znají, nošením dĜíví do lesa. Projekt ale nyní žije a rozvíjí se i díky práci mnoha dalších lidí. RĤst poþtu úþastníkĤ a s ním spojené rozdČlení semináĜĤ Heuréky do nČkolika „Ĝad“ vedl k hledání cest, jak zachovat kontakt všech, kdo na projektu participují. Jednou z odpovČdí jsou spoleþné „velké semináĜe Heuréky“, které se od roku 2002 každoroþnČ konají na JiráskovČ gymnáziu v NáchodČ. Co do poþtu a spektra úþastníkĤ je lze oznaþit za malé konference þi dokonce „konference s mezinárodní úþastí“. Konference v záĜí 2005, jíž se týká tento sborník, se zúþastnilo 74 úþastníkĤ, z toho šest ze Slovenska a po jednom z Holandska a ze Slovinska. Jinak si ovšem náchodské konference stále zachovávají neformální charakter: spíme ve tĜídách ve spacích pytlích, o jídlo se stará každý sám. Navíc nejde o klasickou konferenci s pĜednáškami a postery. Program má formu dílen, vedených samotnými úþastníky projektu. V roce 2005 jich bylo již 17, þímž jsme se asi pĜiblížili rozumnému maximu toho, co jde od pátku veþer do nedČle odpoledne stihnout. Každá dílna trvala hodinu a pĤl a nČkolikrát se opakovala: dvČ z dílen dvakrát, dvČ tĜikrát, 13 dílen þtyĜikrát. Každý úþastník, pokud nebyl sám vedoucím, mohl stihnout až devČt dílen. Dílny byly vČtšinou vČnovány experimentĤm, ale jak uvidíte i z tohoto sborníku, neplatí to výluþnČ. Program doplnilo vystoupení Michala Zoubka o tvorbČ Školního vzdČlávacího programu na jejich škole a veþerní demonstrace zajímavých optických experimentĤ, které nám ukázal dr. Gorazd Planinšiþ z University of Ljubljana ze Slovinska. NámČtĤ z jednotlivých dílen je Ĝada a i když vČtšinou tČžko mĤže jít o experimenty zcela nové, jejich provedení, metodika þi návaznost zahrnují mnoho pĤvodních nápadĤ. NápadĤ a zkušeností, jichž by bylo škoda nevyužít. Ovšem ne vše si každý zapamatuje v prĤbČhu dílny, ne vždy se podaĜí navštívit všechny dílny, které by þlovČk chtČl (jak už bylo Ĝeþeno, tento handicap mají pĜedevším vedoucí dílen), ne všichni „lidé z Heuréky“ vždy mohou do Náchoda pĜijet a hlavnČ – proþ si schovávat nápady jen pro úþastníky projektu? Takže bylo 5

Dílny Heuréky 2005 logické, když se Heuréka pĜed pĜiblížila standardním konferencím i tím, že asi pĜed rokem vydala první sborník pĜíspČvkĤ [2] (pokrývající dokonce dva roþníky konference). Jedna vlaštovka prý jaro nedČlá. DvČ nejspíš také ne, ale pĜece jen teć, v pĜedjaĜí 2006, se klube na svČt sborník druhý. I ten je krokem vpĜed – tím, že je striktnČ recenzovaný. V minulém [2] jsem ještČ coby editor pĜíspČvky víceménČ neformálnČ recenzoval sám, nyní byli recenzenty pracovníci fyzikálních kateder a ústavĤ MFF (vþetnČ katedry didaktiky fyziky). Za jejich nezištnou pomoc, která pomohla zkvalitnit Ĝadu pĜíspČvkĤ, jim patĜí mĤj veliký dík. Co ještČ dodat? Možná to, že Heuréka se snaží „nehrát si jen na vlastním píseþku“. Že je otevĜena nápadĤm þeských uþitelĤ, je patrné i z tohoto sborníku. Inspiraci, pouþení a možnosti spolupráce navíc hledáme i mimo þeskou kotlinu. HostĤ ze vzdálenČjšího zahraniþí jsme sice zatím mČli jenom pár – ale o tom, že je náchodské konference zaujaly, se lze pĜesvČdþit ze dvou zpráv [3], [4]. Nejen proto, že informace o Heuréce v mezinárodním þasopise potČší, doufáme, že mezinárodní spolupráci se nám podaĜí rozvíjet i nadále. Když už pĜišla Ĝeþ na budoucnost: Heuréka pokraþuje i v roce 2006. V plánu je Ĝada semináĜĤ a dalších akcí, opČt vþetnČ spoleþné konference v NáchodČ. TištČné sborníky budeme asi vydávat spíš s dvouletou periodou, ale rozhodnČ budeme hledat cesty, jak nápady z dílen Heuréky zprostĜedkovat širšímu okruhu zájemcĤ. Na závČr je mi milou povinností podČkovat všem, kdo ke zrodu tohoto sborníku pĜispČli: IrenČ Koudelkové, bez níž by Heuréka prostČ nebyla. ZdeĖkovi Polákovi, který coby „lokální organizátor“ vČnuje náchodským setkání vždy obrovský kus práce a díky nČmuž se tam cítíme jako doma. Všem vedoucím dílen, bez jejichž pĜíspČvkĤ by v tomto sborníku byly jen bílé stránky. VČĜe Koudelkové, která na sebe vzala nelehký úkol komunikovat s autory i recenzenty a zajistit, aby opravdu všichni dodali své pĜíspČvky. JiĜímu DvoĜákovi, který provedl koneþnou pĜípravu pro tisk. A v neposlední ĜadČ dr. JanČ Vláškové z nakladatelství Prometheus, jejíž pomoc výraznČ prospČla už minulému sborníku [2]. VČĜím, že pro mnohé z té spousty námČtĤ na následujících stránkách najdete ve své výuce využití, pĜípadnČ že vás budou inspirovat k novým nápadĤm. Vám i vašim žákĤm do toho uþení a vyuþování pĜeji hodnČ radosti z fyziky, poznání a objevování. V Praze, v únoru 2006 Leoš DvoĜák Literatura [1] http://kdf.mff.cuni.cz/heureka/ [2] Dílny Heuréky 2003-2004. Sborník konferencí projektu Heuréka. (Náchod, 26.28.9.2003, 24.-26.9.2004) Ed.: L. DvoĜák. Prometheus, Praha 2005. ISBN 80-7196-316-X [3] Swinbank E.: Reporting from a mattress in Nachod… In: Physics Education 40, No. 1, (January 2005) p. 5 [4] Planinšiþ G.: Teachers share experiment know-how. In: Physics Education 41, No. 1, (January 2006) p. 7-8

6

Z. Broklová: Denní tisk ve fyzice

Denní tisk ve fyzice ZdeĖka Broklová KDF MFF UK Praha Abstrakt V pĜíspČvku jsou uvedeny rĤzné možnosti, jak využít obsah denního tisku (se zamČĜením na bČžné celoplošné noviny) v hodinách fyziky na základních a stĜedních školách, možný pĜesah tČchto aktivit do dalších oblastí a výhody a nevýhody použití novin ve výuce. Tento pĜíspČvek vychází z výzkumĤ a vzorových aktivit publikovaných v Anglii a USA, zahrnuje nápady a myšlenky diskutované bČhem dílen, ale vČtšina zde popsaných aktivit nebyla vyzkoušena pĜímo se studenty. Úvod aneb nedocenČné možnosti novin Napadlo Vás nČkdy vzít noviny, které jste si pĜeþetli ráno u snídanČ, do hodiny fyziky jako uþební pomĤcku? SamozĜejmČ první, co asi napadne každého je, že pĜi nČkterých pokusech je tĜeba chránit stoly pĜed ušpinČním, a k tomu se staré noviny skvČle hodí. Také papír, na kterém jsou tištČné, má spoustu zajímavých vlastností. Ale napadlo Vás využít texty a obrázky? A to ne nČjaký ojedinČlý speciální þlánek otištČný pĜi nČjaké zvláštní pĜíležitosti, ale pokusit se zužitkovat opravdu témČĜ každý jejich kousek. Nedávno jsem þetla þlánek o tom, jak používají noviny na nČkterých základních školách ve Velké Británii [1]. Protože mČ to zaujalo, zaþala jsem po podobných aktivitách více pátrat a zjistila, že to není až tak ojedinČlé a že využít se dají i zdánlivČ zcela „nefyzikální“ þásti jako reklamní stránky a televizní program. Protože jsem ale neslyšela o nikom, kdo by to dČlal v ýechách, rozhodla jsem se seznámit s tČmito nápady uþitele, kteĜí se nebojí zkoušet nové vČci – tedy Vás, co se zapojujete aktivnČ do projektu Heuréka. Tak tedy vznikla uvedená dílna. Aby nedošlo k nČjaké mýlce, ještČ jednou pĜedem upozorním, že níže uvedené aktivity i diskuze se zabývají tím, jak využívat zprávy, þlánky, obrázky, reportáže, vtipy, inzerci, … prostČ „textový“ obsah novin v hodinách fyziky. Protože posun k „on-line“ vČcem (hrám, nákupĤm, informacím, i zpravodajství) je stále vČtší, nebráním se ani použití þlánkĤ a zpráv z internetových zpravodajských serverĤ. V tomto pĜíspČvku nejprve popisuji aktivity, které jsem vyþetla þi vymyslela a následnČ prezentovala bČhem dílen v NáchodČ nebo byly vytvoĜeny v prĤbČhu nich. StruþnČ nastiĖuji i nČjaké další jako malý bonus, že se proþtete tímto textem. Naleznete zde aktivity pro žáky 6. tĜíd þi dokonce mladší, ale i aktivity, jež mají co Ĝíci a nauþit maturanty þi dospČlé. Konkrétní doporuþený vČk u nich není uvádČn, protože o vhodnosti zaĜazení rozhoduje i konkrétní materiál z novin, který k dané aktivitČ použijete, a také vyspČlost a schopnosti studentĤ samotných. V druhé þásti pĜíspČvku jsou uvedeny výhody a nevýhody (þi úskalí) použití tČchto aktivit (jedná se o výsledky diskuzí bČhem dílen doplnČné argumenty uvádČnými v literatuĜe). Pokud vám tedy vrtá v hlavČ otázka, proþ se vĤbec do nČþeho takového pouštČt, pĜeskoþte pĜímo na tuto þást. Úplný seznam mých inspiraþních zdrojĤ uvádím na konci þlánku. Protože se rĤzné varianty jednotlivých aktivit vyskytují vČtšinou ve více zdrojích, neuvádím konkrétní zdroj u každé aktivity.

7

Dílny Heuréky 2005 Nápady na konkrétní aktivity Následující „tĜídČní“ aktivit vzniklo pro úþely této dílny, a proto nebude dokonalé. VČĜím ale, že alespoĖ trochu usnadní orientaci ve velmi rĤznorodých nápadech. Dílny byly zamČĜeny na to, jak použít noviny místo uþebnice a jak vést studenty k rozumnému pĜístupu k nim. PĜesto jsem do þlánku zaĜadila i velice struþnou zmínku o dalších možnostech využití novin - vyhledávání a práci s informacemi a aktivity vedoucí k pochopení fungování médií (tedy i novin) ve spoleþnosti. 0. „Je v novinách fyzika?“ Trochu provokativní otázka, když tvrdím, jak se noviny dají bájeþnČ používat ve fyzice, že? Ale nevČĜte všemu, co slyšíte nebo þtete. Takže pokud jste se dílny nezúþastnili, dĜíve, než budete pokraþovat ve þtení tohoto þlánku dál, vytáhnČte noviny, je úplnČ jedno jaké, a zjistČte odpovČć na uvedenou otázku experimentálnČ (tedy metodou, kterou má fyzika v oblibČ). Hledejte cokoli, co má nČjakou souvislost s fyzikou, a nebojte se popustit uzdu své fantazii. Touto aktivitou dílna zaþínala. Její úþastníci po asi 10 minutách hledání byli pĜekvapeni, co všechno se jim podaĜilo nalézt. Snad v každých novinách najdete pĜedpovČć poþasí, dobu východu a západu Slunce, televizní program, který úzce souvisí s þasem, a nČjakou tu katastrofu, která souvisí buć s ĜádČním pĜírody nebo selháním techniky. Ale také napĜ. technické informace o novém typu auta, zdražování plynu a elektĜiny s sebou pĜineslo mnoho více þi ménČ seriózních þlánkĤ o tom, jak ušetĜit na vytápČní domu þi jak efektivnČ používat elektrické spotĜebiþe, astronomové velmi þasto hlásí nové objevy. Tento výþet by mohl být velmi dlouhý. Myslím si, že po této zkušenosti, už nelze þestnČ prohlásit, že fyzika je nepotĜebná a že se s ní dospČlý þlovČk nikdy nepotká. Tuto aktivitu lze využít pĜi suplovaných hodinách þi v jiných „hluchých“ þasech. Lze z ní udČlat i soutČž – kdo najde lepší „fyziku“, nebo u menších dČtí a pokud máte více kusĤ stejného výtisku, kdo najde dĜíve – délku dne, nejdelší dnešní film, ... KromČ získání zkušenosti, že fyzika opravdu není „nepotĜebná“, se studenti mohou také uþit prezentovat nalezené materiály spolužákĤm (ve vČtších þi menších skupinkách), dále je zpracovávat (vytvoĜit nástČnku, pĜipravit si referát, napsat recenzi, …) nebo nalezené þlánky využijete v nČkteré z následujících aktivit. 1. Aktivity vycházející z obsahu uþiva aneb noviny místo uþebnice „Slovní zásoba“ V novinách se þasto vyskytují cizí slova, odborné termíny, zkratky, obþas i nČjaké odborné zpĤsoby zápisu. ZvláštČ mladší studenty mĤžeme požádat, aby se pokusili vysvČtlit daný pojem na základČ kontextu nebo aby posoudili, zda je použit správnČ. Pozn.: Jak používat noviny na prvním stupni ZŠ pĜi výuce þtení najdete v uvedené literatuĜe.

PĜevádČní jednotek Nauþit se pĜevádČt jednotky þasu a správnČ pracovat s þasovými údaji, dá alespoĖ na zaþátku poĜádnČ zabrat. Využití pĜíkladĤ z reality mĤže dát tomuto lopotČní smysl. Ze zaþátku lze pracovat s televizním þi rozhlasovým programem a poþítat délky jednotlivých programĤ, spoþítat þas, který je celkovČ vČnován zpravodajství/pouþení/zábavČ, prĤmČrnou

8

Z. Broklová: Denní tisk ve fyzice délku veþerního filmu... Od toho je už jen malý krĤþek k diskuzi o volbČ vhodných programĤ a vysílacích kanálĤ, ale to bychom se už dostali do jiné škatulky. Ve chvíli, kdy poþítání s pĜesností na minuty je už pro studenty hraþkou, lze pĜizvat na pomoc rĤzné sportovní výsledky – od atletiky po formule – a trápit se s milisekundami. NČkteré výsledkové listiny udávají þasy všech sportovcĤ, takže mĤžeme poþítat napĜ. o kolik se náš oblíbený borec opozdil za vítČzem, ale napĜ. u formulí bývá uveden þas vítČze a u ostatních závodníku pouze jejich „zaostání“, takže jejich celkový þas se lze dozvČdČt pouze dopoþítáním. A proþ? TĜeba proto, že chceme zjistit, zda náš oblíbenec, který sice nevyhrává, se alespoĖ v prĤbČhu jednotlivých závodĤ zlepšuje. Úlohy o pohybu Sportovní stránky pĜímo vybízejí k formulaci rĤzných jednoduchých úloh o pohybu. I když jejich zdánlivou „jednoduchost“ mĤže dost zkomplikovat netradiþní a dlouhé zadání. Místo obecného popisu následují dvČ konkrétní ukázky otázek: Otázky ke þlánku o 10. roþníku bČžeckého závodu Mattoni Grand Prix v Praze uveĜejnČném napĜ. na portálu www.sport.cz dne 11. 9. 2005 a v deníku Metro dne 12. 9. 2005: - Za jak dlouho po vítČzi dobČhli do cíle þeští bČžci? - BČžel rychleji vítČz mužského nebo vítČzka ženského závodu? - Dokázal bys vedle bČžcĤ jet stejnČ rychle na kole nebo by bylo tĜeba jet autem? - Kolikátá by skonþila vítČzka mezi ženami v mužském závodČ, pokud by dokázala ubČhnout i delší traĢ stejnou rychlostí? A naopak, jak by dopadl vítČz mužĤ mezi ženami? Pozn.: Muži bČželi 10 km, ženy 5 km, þlánek obsahoval þasy prvních pČti bČžcĤ a bČžkyĖ a þasy reprezentantĤ naší republiky.

Otázky k výsledkĤm závodu formule 1 Grand Prix Itálie, která se jela 4. 9. 2005 (k dispozici máme popis prĤbČhu závodu, výsledkovou listinu, parametry okruhu v Monze, údaje o nejrychlejším zajetém okruhu a nČkteré údaje z loĖského roku, þlánek byl dosti obsáhlý): - Než se pustíš do dalších úloh, vyhledej a oznaþ si v þlánku údaje o þasech jednotlivých jezdcĤ a údaje o závodu (poþet kol, délku okruhu). - Kdo závod vyhrál a v jakém þase? Jaký byl þas M. Schumachera? Jaké byly prĤmČrné rychlosti tČchto dvou jezdcĤ? Jaký byl jejich prĤmČrný þas na jedno kolo? - Kolikátý by skonþil loĖský vítČz v letošním závodČ? - Kdo zajel nejrychlejší kolo v letošním závodČ? Pokud by jel všechna kola takto rychle, kolikátý by skonþil a jaký by byl rozdíl mezi jeho þasem a þasem vítČze? (Pozn.: Práce s þasy v Ĝádu hodin s pĜesností na milisekundy dČlá nČkteré zdánlivČ jednoduché výpoþty mnohem složitČjšími.)

Plošné jednotky a veliþiny na jednotku plochy K práci s plošnými jednotkami lze využít napĜ. stránky s plošnou inzercí. NČkteré noviny uvádČjí cenu za 1 cm2 reklamy, takže je možné pomocí pravítka urþit, kolik který podnik zaplatil za reklamu. V nČkterých novinách je zase uvedena cena za inzerát, který zabírá ½, ¼, … stránky. Takže se naskýtá otázka, co je levnČjší – podat si jeden vČtší inzerát nebo dva menší? A od této otázky se dopracovat k pĜedstavČ „vztažení veliþiny na jednotkovou plochu“ – v našem pĜípadČ je tou veliþinou cena. Velmi podobné úlohy lze formulovat pĜi využití inzertní rubriky „prodej bytĤ“ – nČkteré ceny jsou uvedeny za celý byt, nČkteré za 1 m2 – takže opČt je nutno Ĝešit problém porov9

Dílny Heuréky 2005 nání cen. A otázka, proþ se ceny srovnatelnČ velkých bytĤ v nČkterých pĜípadech velmi liší, nás opČt mĤže velmi lehce zavést k úplnČ jinému, také dĤležitému tématu. Teplota S teplotou se potkáme v pĜedpovČdi poþasí. MĤžeme spoþítat prĤmČrnou teplotu na území ýR nebo na území Evropy. Také se mĤžeme zamČĜit na hledání maxima, minima nebo mediánu. DĤležitČjší je ale otázka, co nám takto spoþtená þísla Ĝíkají. Mají nČjaký smysl? MĤžeme porovnat pĜedpovČdi poþasí z rĤzných novin a diskutovat o zdrojích nalezených rozdílĤ, ovČĜovat pĜedpovČdi, vytváĜet grafy, … Netradiþní jednotky V nČkterých zprávách z anglosaských zemí zĤstanou uvedeny jednotky u nás nepoužívané (míle, palce, stopy, libry, stupnČ Fahrenheita, …). Toho by byla škoda nevyužít! Fyzikální jevy NČkdy lze opravdu noviny použít místo uþebnice. O blížícím se zatmČní Slunce (probČhlo 3. 10. 2005) psaly snad všechny noviny a nČkteré doplnily tuto zprávu i vysvČtlením, jak k zatmČní dochází. Pokud studenti danou látku neprobírali, je možné je požádat, aby se pokusili jev vysvČtlit na základČ þlánku (místo na základČ vysvČtlení v uþebnici). Pokud už byla látka probrána, lze vysvČtlení novináĜĤ „zkontrolovat“ þi vylepšit – napĜ. náþrtkem, vhodnČjšími formulacemi,… Protože v záĜí tohoto roku pĜeplavali kanál La Manche tĜi ýeši, na zpravodajském portálu www.idnes.cz byl 3. 8. 2005 uveĜejnČn þlánek s radami pro jeho budoucí pokoĜitele, ve kterém se píše o zrádných proudech, které mohou plavbu urychlit, ale také prodloužit o desítky hodin (to už to plavec ale velmi pravdČpodobnČ vzdá). PĜi vysvČtlování, jak je to možné, lze zmínit jak soustavu souĜadnou, tak skládání rychlostí. OpČt mohou vysvČtlení na základČ pĜedchozích znalostí hledat studenti sami. Inspirace k experimentování a diskuzím „Ameriþtí vČdci vymysleli batoh, který vyrábí elektĜinu“ hlásá þlánek z 9. 9. 2005 (www.idnes.cz). V þlánku ale nenajdeme ani zmíneþku o tom, jak batoh funguje – prý základem je „houpavá“ chĤze. Takže vzhĤru do vymýšlení, diskutování (napĜ. i o otázce, proþ je tak dĤležité, že batoh musí být tČžký), experimentování. Na základČ þlánku lze vybídnout studenty k vytvoĜení náþrtku, ale i fungujícího modelu. A co teprve otázka: odkud se ta energie bere, nevyrobili náhodou Ameriþané perpetuum mobile? I když se nám podaĜí najít obrázek konstrukce uvedeného batohu v jiném þasopise (v našem pĜípadČ v internetovém archívu þasopisu ABC), tak vysvČtlení jeho principu dá také zabrat. 2. Jak pĜistupovat k novinám V dnešní dobČ je dĤležité nauþit se, že ne všechno, co je v novinách (ale i jinde) napsáno, musí být nutnČ pravda, že obþas se autoĜi þlánku snaží nČkteré informace zámČrnČ zamlþet þi zamlžit nebo že se nám snaží podsunout ještČ nČco, co není pĜímo uvedeno v þlánku. NČkdy jde opravdu o cílenou snahu autora, nČkdy spíše o projev jeho neprofesionality. Proto bychom nemČli pĜi þtení novin (ale i poslechu televize a rozhlasu) vypínat mozek, ale spíše být stále ve stĜehu a porovnávat þtené/slyšené s tím, co známe odjinud, a aktivnČ vyhledávat podezĜelá místa. ěíkejme této dovednosti tĜeba kritické þtení nebo racionální pĜístup k médiím, to není až tak dĤležité.

10

Z. Broklová: Denní tisk ve fyzice Následující aktivity se snaží nastartovat „pĜemýšlecí“ procesy pĜi þtení novin. Aktivity jiného typu, kterými lze ozĜejmit nČkteré principy spojené s pĜedáváním informací (vznik fámy, principy manipulace a mnoho dalšího) najdete v doporuþené literatuĜe [2]. Rád bych se zeptal ještČ na … K této aktivitČ potĜebujete úplnČ libovolný þlánek (ideální není krátká nČkolikaĜádková zpráva, lepší je þlánek dlouhý nČkolik odstaveþkĤ). Úkol je úplnČ jednoduchý. Vymyslete tĜi (nebo i více, záleží na délce a obsahu þlánku) otázky, které nejsou ve þlánku zodpovČzeny a které byste rádi položili autorovi þlánku a/nebo þlovČku, o kterém se v þlánku píše (byl s ním udČlán rozhovor, poskytl informace, …). A co s otázkami? MĤžeme se na nČ pokusit odpovČdČt sami nebo si odpovČdi nČkde nalézt. MĤžeme diskutovat o tom, proþ právČ tato informace v þlánku chybí (i když asi þastým dĤvodem bude nedostatek místa na otištČní všech podrobností nebo že to autora þlánku prostČ nenapadlo þi informaci nesehnal). Ale mĤžeme vybrané otázky (zejména ty, na které se nám nepodaĜilo nalézt odpovČdi, nebo které se týkají názorĤ autora þlánku) odeslat do redakce novin a þekat, co se stane. Možností je mnoho. Fakt nebo názor? Všimli jste si nČkdy, jak mnoho lidí þasto zapomíná pĜed svými názory Ĝíkat: „Já si myslím, že …“ a vydávají tak (i nechtČnČ) své domnČnky za fakta? Umíme vĤbec rozlišovat ovČĜené údaje od názorĤ? Zkusme si to! SáhnČte po novinách, zvolte si nČkterý delší þlánek a oznaþte rĤznými barvami to, co je podáno jako fakt, co je podáno jako názor autora þlánku a co jako názor nČkoho jiného. A potom si þlánek pĜeþtČte ještČ jednou a u každého faktu se ptejte (tĜeba jen sami sebe), odkud to asi autor ví, kde je možné si údaje ovČĜit. U názorĤ se zase mĤžeme podrobnČji zabývat tím, zda jsou nČjak založeny na uvedených faktech. U pĜíležitosti této aktivity také mĤžete „prozkoumat“ kvalitu rubriky KomentáĜe, která neslouží k nestrannému informování þtenáĜĤ o dČní ve svČtČ, ale právČ k uveĜejnČní názoru novin (þi spíše redaktorĤ nebo majitele) na toto dČní. I když nejspíše neobjevíme žádnou zásadní chybu, þlánek psal profesionál, mĤžeme pĜemýšlením získat cenné zkušenosti, které zužitkujeme pĜi vlastní tvorbČ textĤ. Poznámka: Možná Vás napadá, že aktivity v této þásti spadají spíše do þeštiny a ne do fyziky. Proþ byste je mČli tedy dČlat ve fyzice? TĜeba proto, že dovednosti, které si v nich studenti vyzkoušejí, jsou užiteþné pro život. Ale také proto, že právČ v pĜírodních vČdách, tedy i fyzice, se lidé þasto ptají: „A odkud to víme? Jak to dokázat? Nebo si to jenom myslíme, ale zatím to není potvrzené?“. A úplnČ nejlepší se mi zdá, pokud by se podaĜilo nadchnout þeštináĜe pro spolupráci tak, aby se aktivity prolínaly pĜedmČty.

Výstižný titulek Konkrétní ukázka: PĜedstavte si, že v novinách objevíte þlánek s titulkem „Šebrle pojede do Temelína“ (portál iDnes, 20. 9. 2005) nebo jiný s názvem „Olympionici chválili Temelín“ (portál iDnes, 22. 9. 2005). Zkuste uhodnout, o þem se v þlánku píše a jakou roli v nČm hrají sportovci a jakou jaderná elektrárna. A teć teprve pĜijde þas si þlánky pĜeþíst a zodpovČdČt následující otázky: Trefili jste se do obsahu þlánku? ShrĖte hlavní myšlenku þlánku jednou vČtou. Odpovídá nadpis obsahu? Proþ asi autor zvolil zrovna takový nadpis? Splnil se jeho zámČr? Vidíte v tom nČjaké ponauþení do života?

11

Dílny Heuréky 2005 Pro zvČdavé: první þlánek by se dal shrnout: Po úspČšné sezónČ se sportovec R. Šebrle rozhodl odpoþívat a cestovat. (KromČ lázní, Floridy, zajede i k elektrárnČ – nebo že by vliv sponzora?) a ten druhý – ýEZ uspoĜádal sportovní odpoledne pro dČti z obce Temelín, kterého se zúþastnili i nČkteĜí známí sportovci. (Zde autor pĜíliš nezastírá, že názory sportovcĤ mohou být ovlivnČny penČzi, které sportovci dostávají od sponzora.)

Co by mČla obsahovat zpráva o objevu þi výzkumu Noviny obþas informují i o nových objevech nebo probíhajících vČdeckých výzkumech. Je zajímavé se zamyslet, jaké údaje by mohly být v þlánku uvedeny. Sepište jejich seznam buć s celou tĜídou na tabuli nebo nechte nejprve vytvoĜit seznamy menší skupinky a teprve potom vytvoĜte seznam spoleþný. V této první fázi není pĜíliš vhodné nČjak jednotlivé nápady hodnotit þi tĜídit. Seznam údajĤ (výbČr): kdo, kdy a co objevil, jaká metoda byla pĜi výzkumu použita, jak dlouho výzkum trval, jak to mĤže být prospČšné, jaká to pĜináší rizika, jak to souvisí s již známými fakty, kde je možné se pouþit podrobnČji, co již daný þlovČk nebo tým objevil v pĜedchozí dobČ, obrázek nebo schéma, kolik to stálo a kdo to platil, mČl by mít poutavý výstižný titulek, þlánek by mČl být srozumitelný, informace o vztahu autora þlánku k dané problematice, odkazy na použité zdroje informací

Seznam bude asi pomČrnČ obsáhlý, v krátké zprávČ nemĤže být uvedeno vše. Nechme tedy studenty, aĢ vyberou 5-6 nejdĤležitČjších vČcí (za sebe nebo spoleþnČ), které by rozhodnČ nemČly chybČt. A teć už je pĤda pĜipravena pro porovnání s novináĜskou praxí. NajdČte pĜíslušné þlánky, kolik z dĤležitých údajĤ skuteþnČ obsahují? Jsou v nich i nČjaké další vČci z našeho seznamu nebo i mimo nČj (obohaĢte si seznam)? Zkuste napsat kritiku daného þlánku nebo naopak þlánek lepší. Také mĤžeme se studenty diskutovat o rozdílu mezi vČdeckou zprávou a novinovým þlánkem, jak se liší v obsahu, cílech a obvyklých þtenáĜích. Nebo mĤžete pokraþovat následující aktivitou. Porovnání více zpráv Tato aktivita mĤže navazovat na pĜedcházející nebo ji lze zaĜadit samostatnČ. Je tĜeba dopĜedu najít þlánky, které informují o stejné vČci, uveĜejnČné v rĤzných novinách þi þasopisech (napĜ. o objevu seismické aktivity na Marsu – použity byly þlánky ze serverĤ iDnes, ýTK a þeské poboþky BBC) a udČlat z nich kopie, aby studenti mohli pracovat samostatnČ nebo v menších skupinách. Nechme studenty þlánky pĜeþíst a porovnat. Návrhy úkolĤ a otázek: Porovnej uvedené þlánky postupnČ podle zajímavosti a poutavosti stylu, kterým je napsán, vhodnosti zvoleného nadpisu, množství a hodnovČrnosti uvedených informací, vhodnČ zvolených obrázkĤ, … Který þlánek bys vybral jako nejlepší a proþ? Zkus najít dĤvody, proþ se þlánky liší. Dá se v nich vystopovat „opisování“ novináĜĤ navzájem od sebe? A mnoho dalších. Životopisné a historické þlánky Takové þlánky lze použít v libovolné pĜedcházející aktivitČ i jako dokreslení historické doby nebo doplnČk uþebnice. Jejich výhodou je, že na rozdíl od zpráv a reportáží nestárnou tak rychle a lze si je schovávat do zásoby. Proto je uvádím samostatnČ. Lze vybídnout studenty, aby se vžili do situace daného fyzika a pokusili se sepsat þást jeho deníku þi dopis od nČj, ve kterém by se snažili vystihnout jeho názory a pohled na vČc. Nebo se pokusili zachytit, jak dané období vidČl obyþejný þlovČk þi odpĤrce daného vČdce, napsali novinový þlánek z té doby, apod. NapomĤže to pochopení doby, ve které došlo k objevu. 12

Z. Broklová: Denní tisk ve fyzice V NáchodČ nám jako ukázka posloužil asi dvoustránkový þlánek o roli R. Oppenheimera pĜi vývoji atomových zbraní v USA (Respekt þ. 34/2005) – kromČ výše uvedených možností je zde otázka morální zodpovČdnosti vČdcĤ za vlastní objevy zcela oþividná. 3. Obrázky, fotografie … aneb jeden obrázek vydá za mnoho slov Dobrý obrázek mĤže nahradit dlouhé vysvČtlování. Navíc nČkteĜí lidé mají spíše grafickou pamČĢ (a není jich zase tak málo) a obrázek si zapamatují mnohem snáze než to, co slyšeli (nebo þetli). A to už ani nemluvím o barevných, zajímavých, pĜekvapivých nebo vtipných obrázcích. Ty se pamatují skoro samy. A pokud je doplníme i nČjakou tou fyzikou, máme velkou šanci, že spoleþnČ s obrázkem uvízne v pamČti studentĤ i kousek z ní. K tČmto úþelĤm lze použít jak fotografie doprovázející þlánky, tak grafiku (vČtšina novin zamČstnává zruþného kreslíĜe). Velmi vdČþné jsou vtipy, komiksy, karikatury, … Co s nimi mĤžeme dČlat? Použít je jako motivaci pĜi zaþátku nového tématu, nechat studenty, aĢ v nich fyziku sami najdou a vysvČtlí, ale tĜeba je použít i jako zadání úlohy, souþást písemky nebo inspiraci k vlastnímu experimentování. Speciální skupinu obrazového materiálu tvoĜí tzv. infografika, tj. náþrtky a schémata, které vysvČtlují nČjaký jev. U webového zpravodajství mĤžeme obþas najít i animace. Podobné obrázky jsou uvedeny i v uþebnicích, takže by mČly být pro studenty pomČrnČ srozumitelné (nehledČ na to, že by mČly být srozumitelné i široké veĜejnosti), takže je lze použít místo uþebnice þi jiného materiálu speciálnČ pĜipraveného pro výuku a chtít po studentech, aby „pĜevyprávČli“ obrazové vysvČtlení. Zajímavým materiálem, který mĤžete také z novin získat, jsou rĤzné grafy – aĢ už s fyzikální þi jinou tématikou. V novinách najdete velké množství rĤzných typĤ grafĤ – koláþové, sloupcové, …, což umožĖuje ukázat studentĤm, jak interpretovat informace zobrazené právČ v tČchto typech grafĤ. Co posloužilo jako ukázka v NáchodČ: - motivaþní fotografie: fotografie noþní oblohy ozáĜené blesky, fotografie mostu, který se zĜítil následkem hurikánu - obrázek mládČte hrocha, jak plave ve vodČ - jeho tČlo bylo díky optickým efektĤm tak deformované, že šlo jen tČžko poznat, o jaké zvíĜe jde, lze diskutovat a kreslit obrázky chodu paprskĤ - u obrázku dvou malých chlapcĤ zrcadlících se v kaluži vody na jednom moskevském námČstí bylo obtížné už jenom poznat, že jde o odraz z kaluže, zajímavou otázkou, která vznikla pĜímo na dílnČ bylo, kde musel stát fotograf, aby tuto fotografii vytvoĜil, když se sám ve vodČ nezrcadlí ani nevrhal nikam stín - fotografie technika mČĜícího teplotu asfaltu pĜed zaþátkem závodĤ formule 1 – proþpak to asi dČlá a jak? - infografika – velmi aktuální byl vznik hurikánu a tsunami, ale podaĜilo se najít i tĜeba schéma proudČní vzduchu v místnosti, pĜíkladem je samozĜejmČ již zmínČná pĜedpovČć poþasí, když jsou piktogramy umístČné pĜímo na mapce ýR nebo Evropy - komiksy s Garfieldem používá ve svých hodinách (i písemkách) již nČkolik let Jarda Reichl a má rozsáhlou sbírku tČch, které fyziku obsahují, ale fyzika se dá najít i u jiných autorĤ, konkrétnČ v NáchodČ byly ukázky z tvorby P. Kantorka - obrázek auta, které „nadskoþilo“ na nerovné vozovce asi o pĤl metru, pĜímo vybízí k otázce, jak asi muselo jet rychle - fotografie klenbového oblouku, který byl vytvoĜen ze starších monitorĤ, zase mĤže inspirovat k (možná trošku nechtČnému) experimentování 13

Dílny Heuréky 2005 - a krásnou ukázkou, že fyziku lze najít opravdu úplnČ všude, je fotografie, kterou našel ZdenČk Polák – dvČ ženy si na ní pĜipíjejí pĜed letištČm a jedna skleniþka krásnČ zobrazuje nápis PRAHA nad letištní halou (obraz je zmenšený a pĜevrácený), myslím, že ani fotograf netušil, jak krásnČ zachytil, že fyzikální zákony prostČ fungují. 4. Vyhledávání informací DĤležitou dovedností je i schopnost vyhledat si potĜebné informace, þi umČt z þlánku vybrat to podstatné. PĜedpokládám, že obzvláštČ aktivní hledání faktických chyb bude u studentĤ velmi oblíbené. Aktivity smČĜující tímto smČrem jsem ale zámČrnČ do dílny nezaĜadila (pĜeci jenom do 90 minut dílny se vejde jen omezený poþet nápadĤ), takže tuto skupinu uvádím, aby se na ni „nezapomnČlo“. Jako inspiraci zde uvedu aktivitu z USA (podrobnČji viz [3]), byla sice použita pro chemii, ale to není až tak vzdálený obor. Studenti si bČhem roku vedli jakési „deníky“, do kterých si mČli zaĜazovat þlánky vystĜižené z novin nebo zapsat poznámky o zprávách odvysílaných v televizi þi rozhlasu, které mČly nČjakou vazbu na chemii. Ale také si sem mohli zaĜazovat další materiály jako etikety z potravin, apod. Ke každé „chemikálii“ mČli vyhledat na internetu nebo v encyklopediích, co nejvíce údajĤ a hlavnČ mČli ovČĜit a pĜípadnČ doplnit vČci uvedené v þlánku/zprávČ. Uþitel tyto deníky prĤbČžnČ kontroloval a radil studentĤm, jak si ho vést lépe. Studenti o zajímavých nálezech a výsledcích referovali v hodinách svým spolužákĤm a dále s tímto materiálem pracovali. Co je možná pro nás zajímavé je fakt, že tato tĜída dopadla v prĤmČru asi o 8% lépe v závČreþném hodnocení než pĜedchozí tĜída, která takto s médii nepracovala. To sice mĤže být dáno i jinými faktory (jak uvádČjí v závČru i sami autoĜi uvedeného výzkumu), pĜesto mi tento nápad pĜišel zajímavý a inspirativní, proto ho zmiĖuji i zde. 5. Já, novináĜ V rámcových vzdČlávacích programech je zaĜazeno prĤĜezové téma Mediální výchova, v jejímž rámci by mČli studenti pochopit mimo jiné princip fungování médií – jak vzniká þlánek od sbČru údajĤ po sazeþskou práci, ale i jak funguje financování pomocí reklamy [4, 5]. To nejlépe studenti pochopí, pokud si to vyzkouší. OpČt uvedu pro inspiraci jen jeden „vyþtený“ pĜíklad, tentokrát z Anglie (viz [1]). Studenti byli motivováni k tomu, že se pokusí napsat þlánek do místních novin. Na tomto projektu spolupracovalo nČkolik uþitelĤ rĤzných pĜedmČtĤ. Pro þlánek zvolili téma aktuální v té dobČ v jejich mČstČ – zacházení s odpady. Školu navštívil zástupce mČstského zastupitelstva, který studenty seznámil s plánem na sbČr, tĜídČní komunálního odpadu a s tím, jak by se mČl chovat každý obþan. Potom byla do školy pozvána novináĜka daných novin, aby studentĤm Ĝekla, jak to v novinách chodí. Studenti se rozdČlili do menších pracovních skupinek a každá si zvolila svĤj úkol – vybrat vhodný nadpis a titulky jednotlivých þástí, napsat text þlánku, vytvoĜit vhodný obrazový doprovod k þlánku (fotografie a obrázky), ovČĜit údaje, … Na þlánku aktivnČ pracovala (a obþas i bouĜlivČ diskutovala) celá tĜída. Když byl þlánek hotový, zaslali ho studenti i s návrhy na nadpisy a grafiku do redakce novin. Jejich odmČnou byla dvojstrana nedČlního vydání, na které byl otištČn nejenom tento þlánek, ale i „profesionální“ reportáž o tom, co studenti dokázali. Možná vám tento pĜíklad pĜijde trošku „moc“ v našich mČĜítkách, ale proþ stát v koutČ?

14

Z. Broklová: Denní tisk ve fyzice 6. MezipĜedmČtové aktivity Protože novináĜi nerespektují dČlení poznatkĤ na jednotlivé vyuþovací pĜedmČty, mohou se noviny stát ideálním materiálem pro projekty, ve kterých se prolíná více pĜedmČtĤ. Asi není tĜeba zdĤrazĖovat tČsnou vazbu na výuku rodného jazyka a literární gramotnosti obecnČ, þi možnost uplatnit cizí jazyky (napĜ. pĜi ovČĜování údajĤ pĜevzatých ze zahraniþí). Jak rozumnČ pracovat s médii by mČly uþit žáky asi hlavnČ základy spoleþenských vČd (þi výchova k obþanství), takže i s tČmito uþiteli je dobré navázat spolupráci. Popsané aktivity také vyžadují od studentĤ nČco víc než jen poslouchat a pĜijímat informace, takže jimi mĤžeme rozvíjet i další dovednosti – komunikovat, spolupracovat, hodnotit,.. Proþ (ne)používat noviny ve škole Na pĜedchozích stranách jsou popsány rĤzné aktivity, ale ráda bych se ještČ v tomto pĜíspČvku uvedla zamyšlení nad tím, proþ vĤbec noviny používat a na jaká úskalí bychom mohli narazit. Jedná se o souhrn výsledkĤ dílen a údajĤ uvádČných v literatuĜe. Zaþnu pozitivnČ: 1. Proþ ano ChtČjí to po nás – viz rámcové vzdČlávací programy a prĤĜezové téma Mediální výchova [4 str. 73, 5 str. 93]. Pozn.: Tady jsme dokonce mírnČ pĜed oficiálními dokumenty, protože v RVP je zmínČno, jak toto prĤĜezové téma zaĜadit napĜ. do biologie i jinam, ale fyzika zde uvedená není -.

To ale asi není nejlepší dĤvod, lze najít nČjaké další? Média jsou hlavním zdrojem informací v celoživotním uþení, a proto je tĜeba se je nauþit rozumnČ používat. To je dovednost þi spíše umČní, které se nedá pĜedat teoreticky, ale musí se prakticky nacviþit. Navíc toto „umČní“ se bude urþitČ velké vČtšinČ studentĤ v životČ hodit a budou ho používat. Noviny jsou z reálného svČta a života, nejedná se o sterilní „uþebnice“, o jejichž vztahu k realitČ mĤžeme leckdy s úspČchem pochybovat. PĜíklady uvedené v novinách se nejspíš opravdu staly, uþitel si je nevymyslel, aby ukázal „užiteþnost“ fyziky. Údaje, fakta, zprávy a další obsah novin je pro lidi zajímavý nebo dĤležitý, jinak by si pĜeci noviny nekupovali a neþetli, takže pokud je v novinách i fyzika, nemĤže být nezajímavá a nepotĜebná. Už ze své podstaty je obsah novin þerstvý, aktuální. A navíc þlánky píšou profesionálové tak, aby byly poutavé i srozumitelné pro co nejširší veĜejnost. U menších (ale možná i starších) studentĤ mĤže atraktivnost zvČtšovat i fakt, že se jedná o vČc z „dospČláckého“ svČta. Noviny mohou pomoci pochopit i mnohé z jemnČjších vČcí, které se také vČdy týkají. VČci jako vztah vČdy a spoleþnosti, role vČdy a její omezení, vČdeckou etiku, … 2. Proþ ne ýlánky nerespektují osnovy, takže je nutné vhodné þlánky pracnČ vyhledávat. Vymyslet a pĜipravit takovou aktivitu dá práci a je nutné tomu vČnovat mnoho þasu navíc. To je sice pravda, ale jsou i jiné dĤvody než „lenost“? Informace uveĜejnČné v novinách mohou být neúplné, zkreslené nebo zcela špatnČ. Na rozdíl od uþebnice text novin peþlivČ nepĜeþetlo nČkolik povolaných lidí, aby odstranili

15

Dílny Heuréky 2005 jeho nedostatky. NovináĜ typicky není odborníkem na dané téma. To vše sice mĤžeme obrátit v klad, ale nutnost být stále na pozoru tu je. Noviny chtČjí upoutat (aby si je lidi koupili), proto mohou být nČkteré zprávy pĜíliš pompézní þi nabubĜelé. Na stránce s našim peþlivČ vybraným þlánkem bude i spousta dalších vČcí, které mohou odvrátit pozornost studentĤ úplnČ nežádoucím smČrem. A pokud pracujeme jen s výstĜižky þi kopiemi, ztrácí se autenticita materiálu. Noviny bývají þernobílé a tištČné na nepĜíliš kvalitním papíĜe. Mohou být tedy po grafické stránce pro studenty neatraktivní. Navíc bČhem þasu žloutnou a tisk bledne, což znesnadĖuje jejich skladování. Noviny stojí peníze. ObzvlášĢ pokud bychom potĜebovali výtisk stejného þísla pro každého studenta ve tĜídČ (nebo dvojici), mĤže se otázka penČz stát problémem. Na druhou stranu možná by byli vydavatelé ochotni poskytnout školám neprodané „starší“ kusy. Je krásné, že noviny jsou ze skuteþného života, že mĤžeme hovoĜit o tom, jak se „spoleþnost a život pĜesouvají do tĜíd“, ale pozor na „vstup politiky þi náboženství“. Mnoho novin buć patĜí nebo se otevĜenČ hlásí k nČjaké politické stranČ þi jiné „ideologii“. NemĤže se tedy stát, že když vČnujete hodinu jednomu konkrétnímu plátku, budete naĜþení rodiþi, pĜívrženci jiných novin, z podsouvání politických názorĤ jejich dČtem? Pár myšlenek ze svČta Z výzkumĤ vČnujících se využití novin ve školách, mČ zaujalo, že noviny jsou uvádČny mnohem ménČ þasto jako zdroj informací jak studenty, tak jejich uþiteli než tĜeba televize a internet [1]. Zdá se, že jejich hodnotu lidé spíše podceĖují. V USA je nČkolik regionálních deníkĤ, které se vČnují tomu, aby uþitelĤm pomohli pĜi využívání právČ jejich novin ve škole [6-8]. NapĜ. nabízejí dostateþný poþet kusĤ novin pro celou tĜídu zdarma nebo za velmi sníženou cenu, uveĜejĖují (buć na svých internetových stránkách nebo jako zvláštní bulletin) nápady na rĤzné aktivity, které jde s daným konkrétním výtiskem ve tĜídČ dČlat. ZávČr Uvedený výþet aktivit i myšlenek urþitČ není kompletní, ale mohl by být pro nČkoho z vás inspirací, jak udČlat své hodiny zase trochu jiné. Návrhy aktivit jsou založeny vČtšinou pouze na zkušenosti z dílen, nezkoušela jsem je na reálných studentech, proto se je nebojte pozmČnit podle svých zkušeností a uþitelského citu. Pokud se mi podaĜilo nČkoho zaujmout natolik, že nČco vyzkouší v praxi, budu velmi ráda za krátkou zprávu, jak to dopadlo. Užiteþné odkazy Zpravodajské servery: Lidové noviny - http://zpravy.centrum.cz/ Mladá fronta DNES - http://zpravy.idnes.cz/mfdnes.asp, http://idnes.cz/ Právo - http://www.novinky.cz/ Veþerník Praha - http://www.vecernik-praha.cz/ ýTK - http://www.ceskenoviny.cz/, http://www.sportovninoviny.cz/, http://www.financninoviny.cz/ Respekt - http://www.respekt.cz/

16

Z. Broklová: Denní tisk ve fyzice Další þasopisy: þasopis ABC – http://www.iabc.cz/ Instantní astronomické noviny - http://www.ian.cz/index2.php Ostatní média: ýeský rozhlas - http://www.rozhlas.cz/ - zde lze stáhnout nahrávky nČkterých poĜadĤ þi jejich pĜepisy, za speciální zmínku stojí poĜad Meteor (sobota, ýRo 2, 8-9 hod., scénáĜe lze stáhnout ze stránek ýRo) a internetová stanice ýeský rozhlas Leonardo, jejíž cílem je popularizovat vČdu (http://www.rozhlas.cz/leonardo/) ýeská televize - http://www.czech-tv.cz/, zejména poĜad Popularis (nČkteré díly lze zde dokonce stáhnout, http://www.czech-tv.cz/popularis) BBC - http://www.bbc.co.uk/czech/ - od novin po rozhlas (poslech i po internetu), lze najít jak nahrávky starších poĜadĤ, tak zajímavé þlánky, provázáno s anglickými stránkami BBC Zdroje [1] Jarman R., McClune B.: Learning with newspapers, ve sborníku: Braund M., Reiss M. (2004): Learning science outside the classroom, RoutledgeFalmer, London. [2] Pike G., Selby D. (2001): Hry a cviþení pro globální výchovu II, Praha, Volvox Globator [3] Ghaffari S. (2004): Using Media And Other outsider Sources To Engage Students In Chemistry Classroom Activities, ARCO Journal 10/2004, str. 71-76, dostupné online http://www.southern.ohiou.edu/aurco/volume10/aurco2004.pdf [cit. 5. 10. 2005] [4] Výzkumný ústav pedagogický (2004): Rámcový vzdČlávací program pro gymnaziální vzdČlávání - pilotní verze, TAURUS, Praha [5] Výzkumný ústav pedagogický (2005): Rámcový vzdČlávací program pro základní vzdČlávání [6] NIE - Newspapers in Education, http://www.yakima-herald.com/nie, najdete zde rĤzné pĜíruþky (vČtšinou pĜímo ke stažení), jak lze využívat noviny v hodinách (stránky patĜí novinám Yakima-Herald z Washingtonu), pro tento pĜíspČvek byla inspirací hlavnČ brožurka: Newspapers Maintain the Brain [7] Každý týden nové aktivity, které mĤžete dČlat se tĜídou v návaznosti na svČtové dČní, odkazy na rĤzné þlánky a dostupné dokumenty k tématu, poznámky pro uþitele http://www.paradeclassroom.com/ [8] http://nieonline.com/ - rozcestník, pĜipravené materiály pro využití rĤzných (hlavnČ amerických) novin ve vyuþování, aktivity jsou pĜipravovány pravidelnČ pro každé þíslo nebo jednou za týden, naleznete zde archívy pĜipravených materiálĤ, nápadĤ i odkazĤ [9] PĜíruþka pro novináĜe stĜední a východní Evropy, Lidové noviny, Praha, 1991. Boyd A (1995): PĜíruþka pro novináĜe:zpravodajství v rozhlase a televizi, Centrum nezávislé žurnalistiky, Praha - dvČ útlé knížeþky, ve kterých se mĤžete velmi þtivou formou pouþit o tom, jak by novináĜ mČl pracovat

17

Dílny Heuréky 2005

Blikátko Miroslav Burda StĜední prĤmyslová škola a Vyšší odborná škola technická, Sokolská 1, Brno Abstrakt PĜíspČvek popisuje stavbu jednoduchého blikátka na nepájivém kontaktním poli a popis, jak funguje. Text je urþen pro þtenáĜe, kteĜí mají jistou pĜedstavu, co to asi je kondenzátor nebo dioda, ale jsou zaþáteþníky v praktické elektronice. MČĜicí pĜístroj a souþástky Seznámení s mČĜicím pĜístrojem MČĜíme pomocí dvou vodiþĤ (mČĜicích sond). ýerný vodiþ znamená minus, což elektronici þasto znaþí jako zem, a vždy se zapojuje do zdíĜky COM. ýervený vodiþ znamená plus a zapojuje se do ostatních zdíĜek, podle toho, co chceme mČĜit. NapĜíklad, když chceme po mČĜení napČtí mČĜit proud, musíme vodiþ pĜepojit z napČĢové do proudové zdíĜky. PĜi pĜepínání rozsahĤ platí, že DC znamená stejnosmČrný proud nebo napČtí, AC znamená stĜídavý proud nebo napČtí. Seznámení se souþástkami Poznámka k napájení: byly zvoleny dvČ tužkové AA baterie v držáku + klipsna na propojení s nepájivým kontaktním polem. Je to levnČjší než obvyklá 4,5 V baterie (viz níže) a propojení je snadné. I u klipsny na držáku na baterie platí, že þerný vodiþ znamená minus a þervený vodiþ plus. Celé sestavČ budeme nadále Ĝíkat pouze „baterie“. U elektrolytického kondenzátoru a svítivé diody LED znaþí plus delší nožiþka. LED diodu zapojujeme v propustném smČru (delší nožiþka ke kladnému pólu baterie) vždy sériovČ s ochranným rezistorem (pĜi napČtí baterie 3V vyhoví 150 :), jinak ji velmi rychle zniþíme.

Obr. þ. 1: Vlevo zobrazení oznaþení nožiþek tranzistoru a znaþka tranzistoru, vpravo schéma zapojení nepájivého kontaktního pole.

18

M. Burda: Blikátko Použitý tranzistor je typu NPN, pĜi pohledu zepĜedu (na rovnou plošku, nožiþky dolĤ) je kolektor (C) vlevo, báze (B) uprostĜed a emitor (E) vpravo, viz obr. þ.1 vlevo. K bázi tranzistoru pĜipojujeme rovnČž vždy ochranný rezistor (podle zapojení, ale aspoĖ 100 :), jinak hrozí i tranzistoru rychlé zniþení. Seznámení s nepájivým kontaktním polem Je tĜeba si dobĜe uvČdomit, které dírky jsou vodivČ spojené a které ne, jinak se pĜi stavbČ obvodĤ nebudeme staþit divit. U použitého typu platí (postaveno na šíĜku), že vnitĜní dírky jsou spojené svisle (uprostĜed je mezera) a vnČjší vodorovnČ – viz obr. þ. 1 vpravo. Rozpiska souþástek a ceny 2x rezistor 150 : (ve schématech znaþeno 150R) po 1,- Kþ 2x rezistor 10 k: (ve schématech znaþeno 10K) po 1,- Kþ 2x rezistor 20 k: (pro pĜípravné úkoly) po 1,- Kþ 2x kondenzátor 1000 PF (ve schématech znaþeno 1000M) po 2,50 Kþ 2x tranzistor BC 337 po 1,50 Kþ (pro dané úþely vyhoví i další tranzistory, napĜ. BC 547) 2x svítivá dioda LED, prĤmČr 3 mm, þervené po 1,50 Kþ 2x tužková baterie 1,5 V – jak se zadaĜí – od 6,- do 30,- Kþ za kus 1x držák na baterie za 6,- Kþ 1x klipsna za 3,- Kþ 1x nepájivé kontaktní pole za 130,- Kþ Ceny s výjimkou baterií jsou uvedeny podle stavu v záĜí 2005 v GM electronic v BrnČ [4]. Trocha terminologie: Pro další text potĜebujeme nČkolik pojmĤ: Klopný obvod se nazývá klopný proto, že se pĜeklápí mezi dvČma rĤznými stavy, v našem pĜípadČ mezi rozsvČcováním a zhasínáním LED diod. Monostabilní neboli jednostabilní je klopný obvod tehdy, když v jednom svém stavu (LED svítí) setrvává, ve druhém stavu (LED nesvítí) je vždy pouze urþitou dobu od pĜipojení baterie. Monostabilní klopný obvod se také nazývá þasovaþ. ýasovaþ se mu Ĝíká proto, že doba setrvání v nestabilním stavu (LED nesvítí) se dá nastavit a použít k mČĜení þasu. Astabilní neboli nestabilní je klopný obvod tehdy, když ani v jednom svém stavu nesetrvává – v našem pĜípadČ se obČ LED diody stĜídavČ rozsvČcují a zhasínají. Astabilní klopný obvod popsaný dále autor nazval blikátko. Úkoly: Pro kontrolu pĜi samostatné práci jsou níže v textu uvedeny oþekávané výsledky a u složitČjších zapojení i vysvČtlení, proþ pracují tak, jak pracují. Vaše mČĜení se mĤže od

19

Dílny Heuréky 2005 ideálních hodnot lišit (v jednotkách procent), protože souþástky, mČĜicí pĜístroj i baterie jsou vyrábČné s urþitou tolerancí. PĜípravné úkoly: 1. ZmČĜte napČtí na jednotlivých rezistorech 10 k: a 20 k:zapojených sériovČ a paralelnČ. ZmČĜte proudy, které v obou pĜípadech rezistory prochází. 2. ZmČĜte napČtí na nabitém kondenzátoru (kondenzátor nabijeme tak, že ho asi na jednu sekundu spojíme s baterií, dáváme pĜitom pozor na polaritu – delší nožiþka = plus.) 3. Zapojte uzavĜený obvod z nabitého kondenzátoru a vČtšího rezistoru (20 k:) a mČĜte protékající proud. Jak se zmČní situace, když pĜipojíme místo 20 k: rezistor 10 k:? Jak se zmČní situace, když místo jednoho nabitého kondenzátoru (1000 PF) pĜipojíme dva stejné nabité paralelnČ zapojené kondenzátory (každý 1000 PF)? 4. Zapojte do série LED a ochranný rezistor (150 :) a pĜipojte je ke zdroji napČtí. LED by mČla svítit. ZmČĜte napČtí na LED bČhem svícení. Stavba blikátka 5. Zapojte obvod podle obr. 2 vlevo. Baterii pĜipojujte až jako poslední. LED by mČla svítit. ZmČĜte napČtí mezi nožiþkami tranzistoru (všechny možnosti) a zapište si je.

Obr. þ. 2: Vlevo schéma pro úkol þ. 5, vpravo schéma pro úkol þ. 6 (þasovaþ). 6. Zapojte obvod podle obr. 2 vpravo (þasovaþ). LED by se mČla rozsvítit s jistým zpoždČním po pĜipojení baterie. ZmČĜte napČtí na kondenzátoru po rozsvícení LED a porovnejte ho s napČtím báze-emitor na tranzistoru. ýím nastavíte zpoždČní rozsvícení LED vzhledem k okamžiku pĜipojení baterie? 7. Zapojte obvod podle obr. þ. 3 (na nČkteré vodivé spoje se mohou hodit napĜ. sponky do sešívaþky). Jde o dva þasovaþe z pĜedešlého úkolu zapojené za sebou. Zapojení postavte pokud možno symetricky. Popište þinnost zapojení a pokuste se ji vysvČtlit. 8. Zapojte obvod podle obr. þ. 4. VšimnČte si pĜitom, že oproti obr. þ. 3 staþí zmČnit zapojení kondenzátoru C2. OpČt popište þinnost zapojení a pokuste se ji vysvČtlit. Jak lze zmČnit dobu blikání LED1 a LED2? Na obr. þ. 5 je totéž zapojení jako na obr. þ. 4, jen nakreslené jinak, aby vynikla symetrie zapojení. Na obr. þ. 6 na konci þlánku je fotografie hotového blikátka v akci.

20

M. Burda: Blikátko

Obr þ. 3: Dva þasovaþe za sebou.

Obr. þ. 4: Blikátko.

Obr. þ. 5: Totéž blikátko jako na obr. þ. 4, ale nakreslené symetricky. 21

Dílny Heuréky 2005 ěešení: 1. PĜedpokládejme, že napČtí na baterii je 3 V, což zvláštČ u nových baterií nemusí být pravda, mĤžeme se potkat i s hodnotou 3,4 V. Potom pĜi sériovém zapojení je na 10 k:(20 k: rezistoru napČtí 1 V (2 V). Obvodem pĜitom prochází proud 0,1 mA. PĜi paralelním zapojení je na obou rezistorech napČtí baterie a 10 k:(20 k: rezistorem prochází 0,3 mA (0,15 mA). JistČ není tĜeba pĜipomínat, že napČtí se mČĜí paralelnČ (vedle rezistoru) a proud se mČĜí sériovČ (za nebo pĜed rezistorem) a že u mČĜicího pĜístroje musíme zastrþit mČĜicí sondy do správných zdíĜek. 2. TČsnČ po nabití bude na kondenzátoru stejné napČtí jako na baterii, tj. cca 3 V, potom se bude postupnČ zmenšovat. 3. Protékající proud bude exponenciálnČ klesat. PĜi nižší hodnotČ rezistoru poteþe obvodem vČtší proud a kondenzátor se dĜíve vybije. Pokud místo jednoho nabitého kondenzátoru zapojíme paralelnČ dva, chovají se jako jeden s dvojnásobnou kapacitou a budou se vybíjet déle. 4. Pokud LED nesvítí, zkontrolujte vodivost všech spojĤ a pĜípadnČ otoþte polaritu LED. NapČtí na þervené diodČ bude kolem 1,7 V, pro jiné barvy lze zkontrolovat hodnotu napČtí podle [1]. 5. UBE = 0,66 V; UCE = 0,06 V; UBC = 0,63 V. Podrobný popis chování tranzistorĤ lze najít ve [3]. 6. Po pĜipojení baterie se kondenzátor nabíjí. BČhem nabíjení je tranzistor uzavĜen a LED nesvítí. Kondenzátor C1 se nabije až na napČtí, které, pĜivedeno mezi bázi a emitor, otevírá tranzistor. Po otevĜení tranzistoru teþe proud obvodem kolektor-emitor a LED svítí. NapČtí na kondenzátoru je po rozsvícení LED stejné jako napČtí mezi bází a emitorem tranzistoru. Po zkratování kondenzátoru (napĜ. kouskem drátku) napČtí báze-emitor poklesne, tranzistor se uzavĜe a celý dČj se opakuje. ZpoždČní rozsvícení LED proto dosáhneme pomalejším nabíjením kondenzátoru: buć zvýšením jeho kapacity nebo zvČtšením odporu rezistoru R2 (zvČtšovat R2 však nejde do nekoneþna, pĜi velkých odporech R2 Ĝádu M:by již proud do báze nebyl dostateþný k otevĜení tranzistoru). 7. Po pĜipojení baterie se zaþne nabíjet kondenzátor C1. Tranzistor T1 je uzavĜen až do nabití C1 (viz Ĝešení pĜedchozí úlohy). LED1 tedy nesvítí. PĜesto jí prochází malý proud 1 , který nabíjí C2 a spolu s proudem jdoucím pĜes R4 otevírá tranzistor T2. LED2 proto svítí. Po nabití C1 se otevĜe T1 a rozsvítí LED1. V okamžiku otevĜení tranzistoru T1 je pĜes nČj také spojen (+) pól kondenzátoru C2 se zemí (záporným pólem baterie). Na (-) pólu kondenzátoru (spojeném s bází tranzistoru T2) se proto (vzhledem k nabití C2) objeví záporné napČtí vĤþi zemi – opaþné, než je potĜeba k otevĜení T2. Tranzistor T2 se proto uzavĜe a LED2 zhasne. Proud jdoucí pĜes R4 zaþne nabíjet C2 v opaþné polaritČ než byl pĜedtím 2 . Po nabití C2 na napČtí pĜibližnČ 0,7 V se tranzistor T2 opČt otevĜe a LED2 rozsvítí. Doba nabíjení C1 urþila okamžik zhasnutí LED2. Proto mĤžeme Ĝíct, že levý þasovaþ ovládal pravý. 8. Nyní se oba þasovaþe ovládají navzájem. VysvČtlení je podobné jako u pĜedchozí úlohy (rozmyslete si sami), podrobnČjší komentáĜ lze najít ve [2]. Dobu svícení LED2 lze ovlivnit hodnotami R2 a C1. PodobnČ dobu svícení LED1 lze ovlivnit hodnotami R4 a C2. 1

2

Tento proud je tČsnČ po pĜipojení baterie tak velký, že na okamžik rozsvítí LED1. Potom klesá podle toho, jak se nabíjí C2. Kondenzátor se nabije jen na napČtí, které otevĜe tranzistor T2 (asi 0,7 V) a proto mu to nevadí.

22

M. Burda: Blikátko Použitá a doporuþená literatura: [1] Elektronika tajemství zbavená, 1. díl, Adrian Schommers, HEL Ostrava 1998 [2] Elektronika tajemství zbavená, 2. díl, Adrian Schommers, HEL Ostrava 1998 [3] Dioda, tranzistor a tyristor názornČ, kolektiv autorĤ, SNTL, Praha 1979 Kde mĤžete nakoupit: [4] www.gme.cz [5] www.ges.cz [6] www.ezk.cz

Obr. þ. 6: Hotové blikátko v akci.

23

Dílny Heuréky 2005

Svíþka ve fyzice Miroslava ýerná ZŠ Litovel, VítČzná 1250 Abstrakt Svíþku mĤžeme v hodinách fyziky použít nejen jako vhodný zdroj svČtla v optice þi zdroj tepla v termice, ale pĜedevším pĜi zkoumání vlastností látek a jejich skupenství. Velmi efektní jsou pokusy s hoĜením svíþky a vznikem podtlaku v uzavĜeném prostoru. Žáci mohou též zmČĜit rĤzné vlastnosti svíþky a vosku. Mnoho zkušeností mohou získat pĜi výrobČ vlastní svíþky z nepotĜebných kouskĤ vosku. 1. Z þeho se vyrábČly svíþky ve starovČku? x

z loje nebo z vosku. Lojové byly ošklivé, mastné a neustále ukapávaly. Voskové hoĜely krásnČ, ale byly drahé.

2. Z þeho se dnes vyrábČjí svíþky? x

ze zemních voskĤ, jako je ozokerit, ceresin a parafin, ze stearinu vyrobeného z mastné kyseliny nebo z pĜírodních voskĤ (vþelí, þínský, karnaubský, japonský).

Svíþky podle složení: x parafinové – 100 % parafin x stearinové – více než 5 % stearinu, zbytek parafin x ceresinové – víc než 9 % ceresinu, zbytek parafin x voskové – více než 5 % vþelího vosku, zbytek parafín Knoty jsou bavlnČné, pletené a musí být ĜádnČ preparované. 3. JeštČ v 17. století se mezi vČdci používal pojem flogiston. Víte, co tento pojem pĜedstavoval? x

Kdysi se chemici domnívali (teorie Georga Ernsta Stahla 1659-1734), že všechny hoĜlavé látky obsahují látku zvanou flogiston. Flogiston umožĖuje hoĜení a pĜi hoĜení z látky uniká. V 18. stol Lavoisier dokázal, že nic takového jako flogiston neexistuje a že pĜi hoĜení se látky sluþují s kyslíkem obsaženým ve vzduchu.

Pokus: 4. Ukažte pokusem všechna skupenství vosku. x

Z alobalu vytvoĜíme malou misku. Na tu položíme kousek pevného vosku. PĜi zahĜívání misky nad plamenem svíþky pozorujeme jeho pĜemČnu v kapalný vosk. ZahĜíváme-li misku dále, pozorujeme, že se kapalný vosk „ztrácí“ a že z nČj „nČco“ uniká do okolního vzduchu. Pokus zopakujeme a pokoušíme se zapálit pevný vosk, potom kapalný. PodaĜí se nám zapálit až voskové páry (viz první hodina Heuréky). 24

M. ýerná: Svíþka ve fyzice 5. Co hoĜí a svítí ve svíþce? x

Vhodným motivaþním pokusem je zapalování svíþky „na dálku“ (viz první hodina Heuréky). ZávČr: Ve svíþce hoĜí plyny uvolĖující se z vosku. Knot je pouze jakýmsi „pĜivádČcím potrubím“.

6. UmČli byste vyrobit ze zbytkĤ starých svíþek novou svíþku? x Zbytky vosku zahĜíváme v kastrolku ve vodní lázni. x Vosk mĤžeme obarvit kouskem pastelky voskovky. x Knot vyrobíme z bavlnČné pĜíze, kterou zakoupíme v prodejnČ galanterie. Lepší je, když z ní uháþkujeme Ĝetízek a dopĜedu namoþíme v kapalném vosku. x Vosk budeme nalévat do formy – je potĜeba si ji pĜipravit – napĜ. misku od paštiky, ale staþí napĜ. i papírový košíþek na cukroví. x NejdĤležitČjší je zabezpeþit knot tak, aby se pĜi lití vosku neposunul a byl ve stĜedu svíþky. Proto jej na dnČ misky zajistíme podložkou pod matici nebo maticí. Nad miskou jej omotáme okolo špejle a mĤžeme navíc zajistit kanceláĜskou sponkou. x Nalijeme vosk až po okraj formy. PĜi tuhnutí vosku pozorujeme, že se jeho objem zmenšuje. Pro pČkný tvar svíþky proto mĤžeme vosk ještČ dolít.

x Dlouhou svíþku mĤžeme též vyrábČt postupným máþením knotu ve vosku a ochlazováním ve vodní lázni. x Velmi pČkné jsou svíþky z vþelího vosku, a to pokud „mezistČnu“ (zakoupíme ve vþelaĜských potĜebách) mírnČ nahĜejeme napĜ. fénem a smotáme.

Poznámka: K výrobČ svíþky mĤžeme použít i stolní olej: (1) skleniþka (2) voda (3) stolní olej (4) korek obalený alobalem (5) bavlnČná pĜíze

25

Dílny Heuréky 2005 7. Máte dlouhou svíþku. Má plavat a pĜitom hoĜet. Co musíte udČlat? (MĤžete k tomu použít nejrĤznČjší pomĤcky.) OdhadnČte, jak dlouho bude svíþka hoĜet. Pokusem ovČĜte. NČkterá Ĝešení z dílen Heuréky: (1) hĜebíþky (2) plastelína (3) korkové zátky a gumiþka (4) korkové zátky a špejle (5) miska z plastelíny (6) víþko na zavaĜeniny (7) ohnutá svíþka (8) tĜi svíþky spojené špejlemi (9) svíþka položená na vrstvČ vosku a zapálená ze dvou stran

8. Máte konkrétní svíþku. Které její fyzikální vlastnosti (veliþiny) mĤžete zmČĜit? x v 6. roþníku délku svíþky, prĤmČr svíþky, objem svíþky, hmotnost svíþky, jak dlouho bude hoĜet (vyrobit svícové hodiny), urþit hustotu vosku x ve vyšších roþnících mĤžete napĜ. sledovat prĤbČh tání vosku, porovnat spalné teplo vosku a lihu (viz níže), apod. 9. NavrhnČte a provećte pokus, kterým urþíte, pĜi jaké teplotČ vody odpadne vosková kuliþka z hrotu hĜebíku. x na hrot hĜebíku „pĜilepíme“ kousek vosku, hĜebík dáme hlaviþkou smČrem dolĤ do zkumavky s vodou x zkumavku zahĜíváme a mČĜíme teplotu vody x þekáme na okamžik, kdy se vosk odpoutá od hĜebíku (1) hĜebík (2) kousek vosku (3) voda (4) teplomČr

26

M. ýerná: Svíþka ve fyzice 10. Porovnejte hustotu pevného a kapalného vosku. x Žáci ze zkušenosti ví, že led plave na vodČ. Proto je vhodné ukázat, že pevný vosk v kapalném vosku padá ke dnu nádoby. x Nebo se dá využít souvislosti hustoty a objemu a pozorovat zmČnu objemu kapalného vosku na pevný vosk. (1) kapalný vosk (2) zmČna jeho objemu po ztuhnutí

11. NavrhnČte a provećte pokus, kterým urþíte spalné teplo vosku. (Je to teplo, které se uvolní, když se spálí 1 kg vosku.) Porovnejte se spalným teplem lihu v lihovém kahanu. x rĤzná paliva mohou uvolĖovat rĤzné množství energie x my budeme porovnávat teplo, které se uvolní pĜi spálení urþitého množství vosku a potom lihu x návrh pokusu: do malé sklenČné baĖky nalít 100 ml studené vody a zmČĜit její teplotu x urþit hmotnost svíþky, vložit pod baĖku a zapálit ji x míchat vodu teplomČrem a až zvýší svoji teplotu napĜ. o 40 °C, zhasnout plamen x urþit nyní hmotnost svíþky x spalné teplo urþíme jako podíl tepla pĜijatého vodou dČleného úbytkem hmotnosti svíþky (Q = mvody.cvody.'T/'msvíþky) x obdobnČ provádíme pokus pro spalné teplo lihu v lihovém kahanu (velmi zvláštní zjištČní) Poznámka: Získaný výsledek nebude pĜíliš pĜesný, neohĜíváme jen vodu, ale také okolní vzduch, sklo, voda se odpaĜuje … MĤžeme ale srovnávat, protože podmínky mČĜení jsou stejné. PĜi pokusech mĤžeme též sledovat þas, za jak dlouho se zvýší teplota o 40 °C, když je tepelným zdrojem svíþka a když lihový kahan. (Je na úvaze uþitele, zda-li dá v zadání této úlohy pĜednost dĜíve používané jednotce kalorie.) 12. Používáte svíþku pĜi pokusech v hodinách fyziky? PĜi kterých jevech? PĜedvećte libovolný, co nejzajímavČjší pokus: a) vznik elektrického náboje na svíþce x elektrický náboj mĤže vzniknout i na vosku tĜením svíþky o umyté vlasy, kožešinu nebo bavlnu (na vosku vzniká záporný náboj, na vlasech kladný) 27

Dílny Heuréky 2005 b) ionizace vzduchu x pĜiblížíme-li k nabité plechovce plamen, plechovka se zaþne rychle vybíjet x pĜíþinou tohoto jevu je ionizace vzduchu (proto pĜi pokusech s elektrickým nábojem se vyhýbáme otevĜenému plameni) c) model termoelektrického þlánku x Po zvolení vhodného rozsahu voltmetru (200 mV) lze velmi dobĜe pozorovat vznik napČtí mezi konci vodiþĤ z mČdi (1) a konstantanu (2) pĜi zahĜívání jejich spoje nad plamenem svíþky.

d) teplotní roztažnost – model bimetalového pásku x k výrobČ modelu je vhodné použít obal z kostky masoxu (skládá se z vrstvy staniolu a papíru) x z omytého obalu ustĜihneme proužek, který jedním koncem nalepíme ke špejli a zamotáme (staniol na vnČjší stranČ) (1) tvar modelu pĜi normální teplotČ (2) zkroucení modelu pĜi zvyšování teploty nad plamenem svíþky e) ohĜívání vody v papírové krabiþce x nad plamenem svíþky mĤžeme ohĜát vodu v papírové krabiþce, aniž by papír shoĜel x papírovou krabiþku mĤžete poskládat podle obrázku (1) þtverec 12 x 12 cm, þárkovanČ oznaþené pĜeložení (2) ke spojení stran mĤžeme použít kanceláĜskou sponku f) demonstrace jednoduchého reaktivního motoru x tímto velmi jednoduchým pokusem lze ukázat, že vznikající vodní pára tlaþí na zátku zevnitĜ tak velkou silou, že pĜekoná souþet tĜecí síly mezi zátkou a zkumavkou a síly, kterou tlaþí na zátku zvenþí okolní vzduch (mírnČ nebezpeþné!) (1) zkumavka, (2) voda, (3) zátka, (4) hĜbitovní svíþka, (5) kolíþek na prádlo

28

M. ýerná: Svíþka ve fyzice g) houpaþka ze svíþky x NahĜejeme hĜebík, který protáhneme stĜedem svíþky. Ten položíme na dvČ sklenice. x OĜezáním svíþky odhalíme knot z obou stran a pokusíme se docílit rovnováhy svíþky. x Zapálíme oba konce svíþky. x O nČco delší a pĜevážený konec více hoĜí, takže v jistém okamžiku zaþne být kratší, houpaþka se pĜehoupne a dČj se opakuje. h) demonstrace atmosférického tlaku x k pokusu použijeme dvČ zavaĜovací sklenice, svíþku a savý papír x ze savého papíru vystĜihneme mezikruží a namoþíme (pro utČsnČní spojĤ obou sklenic) x uvnitĜ jedné sklenice zapálíme svíþku, položíme mezikruží a pĜiložíme druhou sklenici x dbáme o to, aby hrdla sklenic k sobČ tČsnČ pĜiléhala x sklenice držíme u sebe až do zhasnutí svíþky x výsledek: „sklenice drží u sebe jako slepené“, mĤžeme je dokonce na urþitou dobu opatrnČ zvednout i) pokusy z optiky x šíĜení svČtla, svČtlo a stín, model oka, vady oka – viz dílny Heuréky 2003 13. Jak odstranit vosk z pomĤcek a ze tkaniny? x z pomĤcek horkou vodou (voskové smČsi tají v rozmezí od 52 °C až 63 °C ) x z látky žehliþkou, a to pĜes nČkolik balicích papírĤ. Úplné odstranČní vosku docílíme opráním v technickém benzínu. Literatura: Hana Veþerková, MF DNES, 18. prosince 2001 Energie, Edice VČda na vlastní oþi, pĜeloženo z anglického originálu Energy Dorling Kindersley Ltd., London 1993 Pavel Augusta, JindĜich KlĤna: Tajemství pĜesnosti, SNTL, Praha 1990 http://www.bobrik.cz Josef Fuka: Pokusy z fysiky s jednoduchými pomĤckami, SPN 1954 J. Brož – V. Voskovec – M. Valouch: Fyzikální a matematické tabulky, SNTL, 1980 K. Popelková, Jana Kratková a kol: Batika krásná a jednoduchá, 2002, CFA+H s.r.o. Uherské HradištČ, edice Kreativní kniha

29

Dílny Heuréky 2005

Astronomická kuchaĜka aneb nČkolik pokusĤ z astronomie Marek ýesal HvČzdárna v Rokycanech Abstrakt Astronomická kuchaĜka by mČla pĜedstavit nČkolik jednoduchých pokusĤ, které mohou zábavnou formou pĜiblížit vesmír žákĤm. Jejím cílem není fyzikálnČ vysvČtlit dané jevy, ale ukázat nČco tak pĜekrásného, jako je vesmír, jednoduše a poutavČ . Úvod K následujícím receptĤm budete potĜebovat špetku šikovnosti, drobet fortele a hodnČ fantazie. Samotné suroviny seženete ve vČtšinČ správných kabinetĤ fyziky, za nČkterými se ale budeme muset vypravit do kabinetu chemie. Tyto pokusy jsou velmi jednoduché, ale i pĜesto Vám pĜiblíží nČco tak nekoneþného a nedostupného jako je vesmír. Možnost variant pokusĤ je nepĜeberná a jejich kombinace záleží jen na tom, kdo je pĜipravuje. PomČr surovin je nastaven pĜimČĜenČ na cca jednu klasickou tĜídu. Takže mi nezbývá než Vám popĜát: „Dobrou chuĢ.“ Sopky Na simulaci zemské aktivity máme nČkolik možností. Asi nejefektivnČjší z nich je sopka pomocí dichromanu amonného (NH4)2Cr2O7, který nasypeme na kovové víþko od ešusu (cca 3 þajové lžiþky) a opatrnČ zapálíme. Látka pĜi hoĜení vyletuje do výšky jako láva z jícnu sopky a zároveĖ odlétá popel jako pĜi opravdovém výbuchu. PĜi spalování se totiž vytváĜí oxid chromitý Cr2O3 , což je zelený prášek simulující sopeþný popílek. Oxid chromitý se dá také použít jako brusivo zrcadel do dalekohledĤ.

Simulace lávy vytékající z jícnu se dá vytvoĜit pomocí malé lahviþky a modelu sopky z plastelíny (mĤže se použít i sádra a nebo dokonce obyþejná zem). Do lahviþky se nasype jedlá soda. Pak se ve víþku od PET láhve rozmíchá ocet s þerveným potravináĜským barvivem a nalije se do lahviþky. PĜi reakci smČsi s jedlou sodou se vytvoĜí þervená pČna, která zaþne vytékat a pĜipomíná tekoucí lávu z jícnu sopky. Sopky existují nejenom na Zemi, ale i na jiných tČlesech sluneþní soustavy a tak se trochu pĜesuneme. Našim cílem je mČsíc Titan, nejvČtší mČsíc planety Saturn. Na jeho povrchu se pĜedpokládají ledové sopky, vyvrhující do atmosféry metan. Taková sopka se dá pĜedvést pomocí vody Magnesie, do které nasypeme sĤl. Z vody vyskakují kapky, které mĤžeme pĜirovnat k metanu na Titanu. 30

M. ýesal: Astronomická kuchaĜka Poþítání hvČzd Z kartonu si vystĜihneme þtverec 20x20cm s otvorem 15x15cm. Do jednoho rohu pĜipevníme provázek dlouhý 40cm. Když þtverec pĜidržíme od oka na vzdálenost provázku, zjistíme, že se obloha rozdČlila na 40 pĜibližnČ stejných þástí. Staþí nám pak spoþítat hvČzdy v jedné z nich a vynásobit 40ti. Pokud budeme chtít být pĜesnČjší, mĤžeme spoþítat hvČzdy ve více þtvercích a zprĤmČrovat je. Vynásobíme-li poþet hvČzd ve þtverci 80krát, dostaneme pĜibližný poþet hvČzd viditelných pouhým okem kolem celé ZemČ. Ve mČstech, která jsou kvĤli svČtelnému zneþištČní nevhodná pro pozorování oblohy, se poþet hvČzd bude pohybovat kolem 500. Pokud ale pĜesuneme pozorovací stanovištČ mimo pĜesvícené aglomerace, mĤže se poþet hvČzd zvýšit až k 6000. Celkový poþet hvČzd ve viditelném vesmíru se s patĜiþnou chybou odhaduje na 10 000 000 000 000 000 000 000, tj. deset tisíc triliónĤ hvČzd. Pozorování Slunce Již malé dítČ ví, že do Slunce se neozbrojeným okem nesmí dívat. Existuje ale spousta možností, jak si sluneþní fotosféru prohlédnout a nepoškodit si pĜitom zrak. Asi nejjednodušším zpĤsobem je tzv. projekce, kdy si obraz Slunce promítáme dalekohledem na bílou plochu (zeć, papír). Staþí k tomu i obyþejný triedr, doporuþuje se jeden objektiv zakrýt, abychom nedostali dva obrazy Slunce. Další možností, jak pozorovat þást sluneþní atmosféry, zvanou fotosféra, je pomocí speciálního filtru, který si mĤžete objednat pĜes internet, nebo zakoupit na nČkterých hvČzdárnách (seznam hvČzdáren najdete na www.astro.cz). Filtr nese oznaþení AstroSolar folie a prodává se ve formátu A4 pĜibližnČ za 600 Kþ. Pokud nechcete investovat žádné peníze do kvalitního filtru, nabízí se Vám ještČ nČkolik možností. Tou první je sváĜeþské sklíþko s hodnotou 13. Další variantou je použít osvícený vyvolaný rentgenový snímek nebo vyvolaný osvícený þernobílý film. Pokud budete pozorovat dalekohledem, doporuþuji použít jako sluneþní filtr folii Astro Solar, která se instaluje pĜed objektiv (ne za okulár!). ZároveĖ je velmi dĤležité pĜipevnČní filtru k objímce dalekohledu. Mlha Mezi astronomy patĜí mlha k neoblíbeným projevĤm poþasí. PĜesto si popíšeme velmi jednoduchý návod na její výrobu. Na vytvoĜení mlhy staþí kapalný dusík a horká voda. Do teplé vody nalijeme tekutý dusík, který se samozĜejmČ už pĜi vylití z termosky okamžitČ vypaĜuje a vytváĜí mlhu, ale pĜi lití do teplé vody se výsledný jev ještČ znČkolikanásobí. Staþí nalít tekutý dusík do hrníþku s horkou vodou, odvážnČjší mohou nalít dusík pĜímo do rychlovarné konvice nebo do umyvadla s tekoucí horkou vodou. Seeing Seeing znamená kvalitu teleskopického obrazu hvČzdy vlivem nestálosti zemské atmosféry. Laicky se tak také nazývá neklid atmosféry. Na jeho simulaci potĜebujeme meotar, pĜes který položíme karton, ve kterém bude jeden malý otvor simulující hvČzdu. Ideální pĜípad bez atmosféry je, když v cestČ paprsku nic nepĜekáží, tzn. obraz na stČnČ je klidný, nechvČje se. Na pĜedvedení atmosféry použijeme skleniþku s vodou, kterou postavíme na otvor. Obraz na zdi se nám mírnČ rozostĜí. Pokud ještČ pomocí špejle vodu promícháme, dostaneme rozklepaný obraz hvČzdy, který simuluje prĤchod obrazu pĜes neklidnou atmosféru. V dnešní dobČ se již tento problém odstraĖuje pomocí adaptivní optiky nebo vynesením dalekohledu nad atmosféru (napĜ. HST).

31

Dílny Heuréky 2005 Západ Slunce, mlhovina, lom svČtla – 3 v jednom I v pravé poledne mĤžeme mít svĤj lokální západ Slunce. Na meotar položíme skleniþku s vodou, doporuþuji odstínit okolní svČtlo podložkou s otvorem. Do skleniþky nalijeme víþko kyseliny sírové, k dostání v drogérii jako kyselina do automobilových baterií, a pĤl víþka fotografického ustalovaþe. Kyselina sírová zaþne reagovat s ustalovaþem a na vzniklých krystalcích síry se odráží svČtlo. SmČs ve skleniþce dostane na chvíli modrou barvu, která pĜipomíná mlhovinu. Po nČkolika sekundách zaþne smČs mČnit barvu na bílou a obraz na stČnČ do té doby bílý, zaþne oranžovČt a þervenat. To se dá pĜirovnat k západu Slunce, kdy bílé svČtlo prĤchodem pĜes hustou vrstvu atmosféry na západČ dostane nádech þervené barvy, a to nejenom u Slunce, ale i u MČsíce. Meteorický déšĢ, krátery Meteory, lidovČ také padající hvČzdy, jsou svČtelné záblesky, které jsou známé jako atmosférický úkaz. Princip tohoto úkazu je velmi jednoduchý. Meziplanetární hmota o hmotnosti nČkolika gramĤ s velmi vysokou rychlostí, ĜádovČ desítek kilometrĤ za sekundu vnikne do atmosféry ZemČ, kde se pĤsobením tĜení zahĜeje na velmi vysokou teplotu, až se úplnČ vypaĜí. SvČtelný úkaz se odehrává ve výškách kolem 100 km nad povrchem ZemČ. Jsou-li tČlíska meziplanetární látky zvlášĢ hmotná a neodpaĜí se úplnČ, dopadnou na zemský povrch jako meteority. Pokud ZemČ prolétne drahou meteorického roje, což je proud meteoroidĤ obíhajících po své dráze kolem Slunce, mĤžeme sledovat na obloze meteorický déšĢ. Abychom nemuseli þekat do srpna nebo do listopadu, kdy jsou dva význaþné meteorické roje Perseid a Leonid, ukážeme si, jak jednoduše se dá nasimulovat tento jev. Staþí nám k tomu syntetický líh (nebo 70% slivovice) a síra. Líh nalijeme na misku a zapálíme. Síru pak lehce sypeme do ohnČ asi tak z metrové výšky. Pozorujeme záblesky, které pĜipomínají meteory. Pokud nemáme žádnou hoĜlavou kapalinu, dá se s úspČchem použít i obyþejná svíþka a síru sypat do plamene svíþky. Model souhvČzdí Hlavním úkolem pĜi vytvoĜení modelu souhvČzdí je ukázat, že souhvČzdí jsou náhodná seskupení hvČzd, které pĜi pozorování z naší sluneþní soustavy vytváĜejí obrazce. HvČzdy v souhvČzdí spolu nemají žádný fyzikální vztah, spojuje je jen poloha na obloze. Pokud by se cestovatel po vesmíru dostal teoreticky vedle souhvČzdí, nemČlo by již známý tvar. Z hvČzdného atlasu se dají zjistit vzdálenosti hvČzd mezi sebou a vzdálenosti od ZemČ a pomocí tČchto údajĤ se dá vytvoĜit prostorový model souhvČzdí.

32

M. ýesal: Astronomická kuchaĜka Jednodušší varianta, neprostorová, pracuje na principu planetária, tzn. promítání hvČzdy na stČnu nebo strop místnosti. Staþí si jen na karton nakreslit souhvČzdí a pak místo hvČzd oznaþujících souhvČzdí udČlat otvory. Dbejte na to, aby byly otvory rĤznČ velké, podle jasnosti jednotlivých hvČzd. Hotový model položte na rozsvícený meotar, tím získáte souhvČzdí tvoĜené svítícími body, tedy hvČzdami. Je dĤležité ale nezapomenout, že souhvČzdím se dnes rozumí pĜesnČ definovaná oblast na obloze, ve které se nachází nejen výrazná skupina hvČzd, ale i další hvČzdy a objekty, pouhýma oþima neviditelné. VaĜení Slunce Pokud pozorujeme za dobrých podmínek dalekohledem Slunce, mĤžeme spatĜit jemnou síĢ tmavších a svČtlejších skvrnek po celém jeho povrchu – granulaci. Granulace je projevem proudČní sluneþního plazmatu v konvektivní vrstvČ. JasnČjší skvrnky pĜedstavují vrcholky vzestupných proudĤ, které do fotosféry pĜinášejí teplejší materiál z podpovrchových vrstev. Poté, co se materiál díky intenzivnímu vyzaĜování ochladí, projeví se nám ve fotosféĜe jako tmavší skvrnka a klesá zpČt pod povrch. Pozor, nezamČĖovat se sluneþními skvrnami. RozmČry tČchto útvarĤ jsou ĜádovČ 1000 – 2000 km. Sluneþní granulace si mĤžeme vyrobit pomocí jedlého oleje a stĜíbĜenky. V kádince nebo konvici rozmícháme olej se stĜíbĜenkou a uvedeme do varu. Na hladinČ pak pozorujeme vzestupné proudy, které nám simulují sluneþní granulaci.

Kometa Poslední recept v naší kuchaĜce je už opravdu chuĢovka. UvaĜíme si kometu. O kometách nČkteĜí tvrdí, že na Zemi pĜinesly život, a proto je již navštívilo nČkolik sond. Velmi trefnČ vystihl charakter komety astronom Fred L. Whipple, který tvrdil, že kometa je „špinavá snČhová koule“. Kometární jádro je vlastním tČlem komety. A právČ výroba kometárního jádra nás nyní þeká. Budeme k tomu potĜebovat šlehaþku (pĜedstavuje led), þokoládové lupínky (neþistoty), þokoládový sirup (prachové þásteþky v ledu), cukr a igelitový pytlík na mražení. Do igelitového sáþku nalijeme šlehaþku, pĜidáme cukr a þokoládový sirup a nakonec dosypeme hrst þokoládových lupínkĤ. SmČs pak promícháme a necháme zmrazit, ke zmražení mĤžeme použít mrazák nebo tekutý dusík. Výsledná hmota bude vypadat jako nevzhledný kus špinavého ledu. A komety nejsou vlastnČ nic jiného než špinavý ledový kus letící vesmírem a obsahující neþistoty. Cukr je tam jen pro dochucení. Existuje ještČ model nejedlé komety, ale to si necháme napĜíštČ.

33

Dílny Heuréky 2005

Použitá literatura: [1] http://navod.hvezdarna.cz [2] http://www.astro.cz [3] http://astro.pef.zcu.cz [4] http://fyzweb.cuni.cz [5] http://www.astro.zcu.cz - sem bych rád umístil þasem další popisy pokusĤ [6] Robin Kerrod, Gilda Sparrrow: Jak funguje vesmír, DK Universum

34

Z. Drozd: Zkoumáme vzduch

Zkoumáme vzduch ZdenČk Drozd Katedra didaktiky fyziky MFF UK Praha Abstrakt Vzduch je pro nás mimoĜádnČ dĤležitý a zaslouží si urþitou pozornost v hodinách fyziky. NČkteré jeho vlastnosti mĤžeme zkoumat za pomoci jednoduchých pomĤcek. V následujícím pĜíspČvku je popsáno nČkolik pokusĤ se vzduchem. UplatnČní naleznou asi hlavnČ na základních školách, i když je pravdČpodobné, že zaujmou i studenty na gymnáziích. Co a proþ budeme zkoumat Mezi dĤležité charakteristiky vzduchu patĜí jeho hustota a tlak. Pokuste se je zmČĜit. Nepoužijete ale bČžné pĜístroje – vyrobíte si je sami. DĤležitou pomĤckou bude jednoduchá tlaková láhev, pro jejíž výrobu vám poslouží plastová láhev a automobilový ventilek. Použijete ji ještČ k jiným experimentĤm se vzduchem. Pokusy, které jsou popsány dále, jsou pomČrnČ známé. Nejde o nic originálního, pĜesto je ale asi užiteþné je obþas pĜipomenout. Pojćte se tedy do nich pustit. Vážení vzduchu Tímto pokusem se pokusíte zvážit urþitý objem vzduchu. To znamená, že získáte údaje pro výpoþet hustoty vzduchu. Budete potĜebovat nČjaké vahadlo. To, které bylo použito v Náchodské dílnČ, bylo vyrobeno z plexiskla (vyĜíznuto pilkou na železo a obroušeno). Takové vahadlo sice vypadá efektnČ, ale jeho zhotovení je zbyteþnČ pracné a zdlouhavé. S jeho výrobou si ale jistČ nČjak poradíte. Vahadlo má na koncích pomocí pevné niti pĜivázány dvČ þepiþky od automobilového ventilku. Další dĤležitou pomĤckou jsou dvČ plastové lahve (1,5 l) s upravenými víþky. Úprava spoþívá v tom, že do víþek namontujete automobilové ventilky. Ty seženete v pneuservisu. Používají se pro bezdušové pneumatiky. Cena ventilku je asi 40 Kþ. ZmČĜte pro jistotu prĤmČr ventilku. (Náchodské ventilky mČly prĤmČr 13 mm, ale možná, že koupíte jiný.) Do víþka plastové lahve vyvrtejte otvor stejného prĤmČru a zaþistČte jej. MĤžete použít vrták do dĜeva a vrtat pĜímo rukou (vrtaþka není nutná). Pro jistotu držte vrták v nČjaké staré rukavici – snadno byste se jinak mohli poĜezat. Ventilek potom do vyvrtaného otvoru ve víþku nasuĖte. Nasouvání jde ztČžka – nebojte se použít vČtší sílu. Víþko našroubujte na láhev a jste hotovi. Láhve budete potĜebovat dvČ. Jedna bude sloužit jako závaží, ve druhé budete vážit vzduch. Jednu z nich tedy natlakujte pomocí vhodné hustilky, nebo kompresoru. DĜíve, než se do toho pustíte, sežeĖte si ještČ asi pĤl metru dlouhou hadiþku, kterou lze tČsnČ navléknout na ventilek. MČla by to být pokud možno mČkká hadiþka. PĜistupte k samotnému mČĜení. Natlakovanou láhev pĜipevnČte na jeden konec vahadla, druhou láhev na konec druhý. Vahadlo peþlivČ vyvažte (lze použít napĜ. kolíþek na prádlo, který posouváte po vahadle). Nyní vahadlo podepĜete nebo nČjak jinak zajistČte a láhev se stlaþeným vzduchem opatrnČ sundejte. VezmČte dvoulitrovou plastovou láhev plnou vody, obraĢte ji dnem vzhĤru a ponoĜte (hrdlem dolu) do kbelíku s vodou. Držte láhev tak, aby

35

Dílny Heuréky 2005 hrdlo bylo nČkolik cm pod hladinou a odšroubujte víþko. Láhev nechejte podržet pomocníkovi. Na ventilek láhve se stlaþeným vzduchem nasuĖte hadiþku a její druhý konec zasuĖte do láhve s vodou (ve kbelíku). PĜes hadiþku maþkejte ventilek a vypouštČjte vzduch z láhve. Vzduch vytlaþuje vodu z druhé láhve. Ta má objem 2 litry, takže až bude voda témČĜ vypuzena, ubudou z „tlakové lahve“ 2 litry vzduchu. Láhev, která je nyní lehþí o vypuštČné dva litry vzduchu, opČt našroubujte na vahadlo. Je vidČt, že je skuteþnČ lehþí. Dovažte ji vhodným závažím. Hmotnost 2 l vzduchu je zhruba 2,5 g. MĤžete si tedy pĜedem pĜipravit vhodné závaží. Vyrobte jej napĜ. z plastové destiþky a napište na nČj hmotnost. PodaĜilo se vám zvážit vzduch. Následující fotografie (obr. 1) ukazuje vahadlo s láhvemi.

Obr.1. Vahadlo s lahvemi Vodní barometr Dalším pokusem zmČĜíte atmosférický tlak. Požijete k tomu vodní barometr. Ten zĜejmČ jako první používal pĜi svých slavných pokusech v Magdegurgu Otto von Guericke. Vodní barometr je pomČrnČ známý. Budete potĜebovat nČco více než 10 m dlouhou hadici (jakoukoliv zahradní hadici – vybírejte radČji nČjakou lehþí, dobĜe ohebnou). Efektní je, když jeden její konec opatĜíte ještČ sklenČnou trubicí. Je ji nutné pevnČ a vodotČsnČ pĜilepit (vhodné je napĜ. epoxidové lepidlo). Konec trubice zašpuntujte, špunt poĜádnČ utČsnČte a do trubice zalepte. MČ se osvČdþilo spoje trubice s hadicí a špuntem omotat barevnou elektrikáĜskou lepicí páskou, pĜetĜít epoxidovým lepidlem, po zaschnutí omotat druhou vrstvou pásky a opČt pĜetĜít epoxidem. Barometr bude samozĜejmČ fungovat i bez sklenČného zakonþení. V tom pĜípadČ vlepte špunt pĜímo do hadice. Takto uzavĜený konec hadice ještČ opatĜete nČjakým oþkem nebo háþkem, za nČjž celý barometr pĜivážete k provazu. Poþítejte s tím, že barometr naplnČný vodou nČco váží. Úchyt musí proto být pevný a spolehlivý. (Používám kovový úchyt, který je provleþený provrtaným špuntem. Špunt je atypický – vyrobený z tvrdého plastu. Použijete-li gumový nebo korkový špunt, budete asi muset hadici upevnit nČjak jinak.)

36

Z. Drozd: Zkoumáme vzduch Hadici naplĖte obarvenou vodou. Nesmí v ní zĤstat žádné vzduchové bublinky (je to pomČrnČ nároþná operace). Po naplnČní zašpuntujte hadici a její konec (ten opaþný, než o kterém byla Ĝeþ pĜed chvílí) ohnČte do tvaru písmem U. V tomto tvaru zajistČte konec hadice drátem. Ohnutý konec je asi 10 cm dlouhý. Hadici spusĢte z pĜimČĜenČ vysokého okna. Horní konec pĜivažte na provaz, který buć držte, nebo nČkam pĜivažte. Dole potom vyndejte špunt. Trocha vody vyteþe, ale zbytek zĤstane v hadici. Po chvíli hadici opČt zašpuntujte. Na horním konci oznaþte, kam klesla voda. Po opČtném vytažení hadice zmČĜte délku hadice od spodní þásti až ke znaþce, kam klesla voda. Tím zjistíte, jak vysoký sloupec vody vzduch udržel v hadici. Z toho již mĤžete zkusit vypoþítat tlak vzduchu. Detaily vodního barometru ukazují následující obrázky. Na obr. 2 je barometr jako celek, na obr. 3 detail zakonþení s gumovým špuntem a obr. 4 ukazuje horní konec barometru s kovovým okem pro zavČšení.

Obr. 2. Vodní barometr jako celek

Pokusy s tlakovou lahví

Obr. 3. Zakonþení s gumovým špuntem

Obr. 4. Konec s okem pro zavČšení

37

Dílny Heuréky 2005 Tlakovou láhev z pĜedchozího pokusu mĤžete využít i k dalším pokusĤm. MĤžete pomocí ní napĜ. ukázat izochorické stlaþování vzduchu nebo jeho adiabatickou expanzi. Pokusy jsou velice jednoduché. Pomocí hustilky zvČtšete tlak vzduchu v lahvi. Ihned po nahuštČní na láhev sáhnČte – cítíte, že vzduch se ohĜál. PĜi izochorické kompresi se tedy zvČtšuje tlak a teplota. To je v souladu se známým vzorcem pro izochorický dČj: p1 T1

p2 , T2

(1)

kde p je tlak a T teplota. Když natlakovanou láhev vypustíte (tak, že stisknete vypouštČcí výþnČlek ve ventilku), láhev se ochladí. ZmČna tlaku, ke které pĜitom došlo, probČhla pomČrnČ rychle, vzduch nemČl dostatek þasu na to, aby si vymČnil teplo s okolím, a tento dČj lze považovat za adiabatický. PĜi adiabatické expanzi se plyn ochlazuje, což popsaný pokus umožní pozorovat.

ZávČr Uvedené pokusy jsou pouze motivací k jiným podobným. Lze jimi ukázat nejenom pĜíslušný fyzikální dČj a vlastnost vzduchu, ale slouží zároveĖ i pro rozvíjení experimentálních dovedností žákĤ a vedou k tvĤrþímu fyzikálnímu myšlení. Na závČr ještČ jedno upozornČní. S tlakovou lahví pracujte opatrnČ. Nikdy na nikoho nemiĜte ventilkem, je-li láhev nahuštČna. NenaklánČjte se nad lahev a nenechávejte ji nikde bez dozoru. Kdyby stlaþený vzduch utrhl víþko s ventilkem, mohlo by dojít ke zranČní.

38

L. DvoĜák: Pokusy se zvukovou kartou

Pokusy se zvukovou kartou Leoš DvoĜák KDF MFF UK Praha Abstrakt PĜíspČvek ukazuje nČkolik možností, jak pomocí poþítaþe se zvukovou kartou a volnČ dostupných programĤ provádČt jednoduché pokusy i kvantitativní mČĜení využitelná ve výuce fyziky. Do vstupu zvukové karty pĜitom nemusíme zapojovat jen mikrofon, ale i fototranzistor þi další prvky – pĜitom celkovČ vystaþíme se souþástkami v cenČ do nČkolika desítek korun. Úvod – co nás þeká Poþítaþ lze už dnes považovat za široce rozšíĜenou a bČžnČ dostupnou pomĤcku. Chceme-li jej použít k mČĜení, musíme buć mít nČkterý z ne právČ levných systémĤ (napĜ. ISES þi IPCoach), nebo zkusit využít zaĜízení, které má dnes už témČĜ každý poþítaþ – zvukovou kartu. Po velmi struþném seznámení se vstupy a výstupy zvukové karty a s jejich základními vlastnostmi se podíváme na pĜíklady toho, co a jak k nim lze pĜipojit a co a jak lze s uvedeným jednoduchým hardware ve školních fyzikálních pokusech mČĜit. RozhodnČ nepĤjde o vyþerpávající popis všech možností, spíše o námČty. Zejména techniþtČji zamČĜení uþitelé mohou nápady zde uvedené široce rozvinout. Základních pokusĤ se zvukovou kartou se však nemusí bát ani zaþáteþník. Vstupy a výstupy zvukové karty Typická levná zvuková karta má dva vstupy (mikrofonní a tzv. linkový, „line-in“) a jeden výstup (linkový, „line-out“). Mikrofonní vstup je citlivČjší (uvádí se, že snese napČtí do cca 0,2 V), ale mívá nižší odpor (napĜ. 600 ȍ). Bývá monofonní, to znamená, že jím lze do poþítaþe pĜivést jen jeden signál. Na mikrofonní vstup je (vevnitĜ v poþítaþi) pĜivedeno pĜes rezistor stejnosmČrné napČtí, které slouží k napájení elektretových mikrofonĤ. (To jsou ty malé levné, mají v sobČ už zesilovaþ a právČ ten je z mikrofonního vstupu poþítaþe napájen.) Linkový vstup je ménČ citlivý, uvádí se, že „bere“ napČtí do asi 1 V, ale mívá vyšší odpor (asi 50 kȍ) a vČtšinou bývá stereofonní, umožĖuje tedy do poþítaþe pĜivést dva signály (pro levý a pravý kanál). Do linkového výstupu dodává zvuková karta napČtí ĜádovČ 1 V (v pĜípadČ mého notebooku to bylo 0,4 V, výstupní odpor þinil asi 20 ȍ), výstup je stereofonní. Pro rychlou laickou orientaci: zdíĜka konektoru mikrofonního vstupu bývá rĤžová a strká se do ní (také rĤžový) konektor od mikrofonu. ZdíĜka linkového vstupu bývá modrá, zdíĜka linkového výstupu zelená – do ní se strká konektor reproduktorových soustav. To, který vstup signálu pro další zpracování vybereme, nastavujeme ve Windows v programu Ovládání záznamu. Lze se k nČmu dostat pĜes program Ovládání hlasitosti, když v menu Možnosti/Vlastnosti vybereme variantu Záznam. V programu Ovládání záznamu, do kterého se takto pĜepneme, lze nastavovat i citlivost vstupĤ a þasto též dodateþné zesílení pro mikrofonní vstup. V samotném programu Ovládání hlasitosti zas nastavujeme, jaký signál pĤjde na linkový výstup.

39

Dílny Heuréky 2005 Aby to nebylo tak jednoduché, mají nČkteré notebooky spojen mikrofonní a linkový vstup. Linkový vstup je v tomto pĜípadČ jen monofonní, tedy jednokanálový. Pro pĜipojení nČkterých našich zaĜízení (viz dále) budeme pĜesto potĜebovat stereofonní konektor. Jeden vývod konektoru (spojený se špiþkou a, viz obrázek) nás totiž propojí na vstup, na druhém vývodu (b) je již zmínČné napČtí pro napájení elektretového mikrofonu. (Pro naše pokusy bude vČtšinou potĜeba v konektoru tyto vývody spojit.) Co a jak lze pĜipojit ke vstupu zvukové karty Pro pĜipojení ke zvukové kartČ potĜebujeme konektory typu „jack“ o prĤmČru 3,5 mm. Jak už bylo Ĝeþeno, využijeme spíš typ „stereo“. Signál je ke konektoru vhodné pĜivádČt stínČným kablíkem, který k vývodĤm konektoru pĜipájíme. (StínČní k nejvČtšímu vývodu konektoru; ten je spojen s „nožiþkou“ konektoru oznaþenou na obrázku výše písmenem c.) Podívejme se teć na pĜíklady toho, co mĤžeme ke zvukové kartČ pĜipojit. Mikrofon (malý elektretový) Malý elektretový mikrofon je velmi laciný (typ MCE100 lze v GM Electronic koupit za 10 Kþ, ceny dalších typĤ viz napĜ. [1]). StínČní kablíku pĜipájíme na ten vývod mikrofonu, který je spojen s pláštČm mikrofonu (stĜední žílu kablíku samozĜejmČ k druhému vývodu mikrofonu). Ve stereofonním konektoru, který budeme strkat do mikrofonního vstupu, propájíme pĜívody pro levý a pravý kanál (spojené s kontakty a a b, viz obrázek) a k nim pĜipájíme stĜední žílu kablíku. Pak bude mikrofon fungovat i pĜi pĜipojení do „kombinovaného“ vstupu zvukové karty nČkterých notebookĤ, který byl popsán výše. Správné pĜipojení mikrofonu a to, že je mikrofonní vstup vybrán, ovČĜíme napĜ. programem Záznam zvuku z PĜíslušenství Windows (z þásti Zábava) nebo pomocí nČkterého „osciloskopického“ programu popsaného dále. Fototranzistor StejnČ jako mikrofon mĤžeme k mikrofonnímu vstupu pĜipojit fototranzistor. Fototranzistor staþí ten nejlevnČjší. Na dílnČ jsme používali typ IRE5 nakoupený v GM Electronic za 4,40 Kþ. (Pozn.: Podobné ceny lze þekat v ostatních prodejnách ze souþástkami.) Fototranzistor vypadá na první pohled jako fotodioda: má jen dvČ nožiþky. To proto, že báze není vyvedena. Místo, abychom proud mezi kolektorem a editorem Ĝídili proudem do báze, ovládáme ho osvČtlením. Správnou polaritu fototranzistoru radČji vyzkoušíme. Staþí jej pĜes miliampérmetr, napĜ. malý multimetr nastavený na mČĜení proudu, pĜipojit k ploché baterii a sledovat, zda pĜi osvČtlení proud fototranzistorem roste a pĜi zaclonČní klesá. (Možná pĜitom pro klid duše zapojte do série s fototranzistorem ještČ ochranný rezistor o odporu nČkolik set ohmĤ pro omezení proudu.) Takto mĤžeme þinnost fototranzistoru demonstrovat i žákĤm. JeštČ efektnČjší je místo miliampérmetru zapojit do obvodu svítivou diodu (LED). PĜi posvícení na fototranzistor pak LED svým svitem indikuje procházející proud. PĜi pĜipojení ke zvukové kartČ je fototranzistor napájen pĜímo z mikrofonního vstupu. Na stínČní kablíku (pĜipojeného druhým koncem na konektor tak, jak bylo popsáno výše) je pĜitom mínus pól, na stĜední žíle plus pól. Správné pĜipojení fototranzistoru mĤžeme 40

L. DvoĜák: Pokusy se zvukovou kartou vyzkoušet opČt pomocí programu „Záznam zvuku“. Staþí fototranzistor pĜiblížit k monitoru poþítaþe. Signál pĜitom mĤžeme slyšet i z reproduktoru poþítaþe. Pozn.: Frekvence, kterou takto slyšíme, je Ĝádkovou frekvencí monitoru (v pĜípadČ monitoru CRT, tedy s klasickou obrazovkou). Pomocí dále zmínČného software mĤžeme tuto frekvenci zmČĜit; bývá napĜ. 75 Hz. U LCD monitoru namČĜíme víc, napĜ. okolo 300 Hz – proþ, to je otázka pro zvídavé…

Cokoli jiného – a jak pĜitom ochránit poþítaþ Na vstup zvukové karty ale mĤžeme pĜipojit i leccos jiného, napĜ. nČjaký obvod, který zkoumáme. (PĜíklady uvedeme dále.) Jsme-li si úplnČ jisti, že na našem obvodu nebude vyšší napČtí, mĤžeme jej ke vstupu zvukové karty pĜipojit pĜímo. Konec koncĤ, vstup musí nČco vydržet, tĜeba pĜímý dotyk prstu na vstupní zdíĜku, i když díky tĜení mĤžeme být nabiti na ne právČ nízký potenciál. Ovšem þlovČk nikdy neví, a zniþit zvukovou kartu napĜíklad vinou nČjaké indukþní špiþky z pĜipojené cívky by nebyl zrovna dobrý experiment. Je proto rozumné ochránit vstup poþítaþe ochranným þlenem. Staþí k tomu dvČ diody a jeden rezistor. Zapojení ochranného þlenu ukazuje obrázek. Diody jsou kĜemíkové; v dílnČ jsme používali diody oznaþované jako „rychlé“, konkrétnČ typu 1N4936 v cenČ nČco pĜes korunu za kus. Na pĜesné hodnotČ odporu rezistoru nezáleží. Zvolených 10 kȍ je dostateþnČ malý odpor oproti vstupnímu odporu linkového vstupu zvukové karty a pĜitom dost, aby rezistor omezil proud do ochranného þlenu. Obvod totiž funguje tak, že pĜi malém napČtí na vstupu (napĜ. 0,2 V) diodami prakticky neteþe žádný proud (slangovČ bychom Ĝekli, že jsou „zavĜené“), takže nijak neovlivĖují procházející signál. PĜi vyšším napČtí (0,5 V a více) se diody „otvírají“, teþe jimi vyšší proud (vzpomeĖte si na voltampérovou charakteristiku diody!) a nebezpeþné napČtí tak vlastnČ „zkratují“. Pokud by napČtí na vstupních svorkách našeho obvodu bylo napĜ. 1000 V, tekl by rezistorem proud asi 0,1 A a napČtí na vstupu zvukové karty by diody omezily na asi 0,6 V. (Ovšem pozor, výkon na rezistoru by byl 100 W, takže náš obvod chrání spíše pĜed náhodnými krátkými špiþkami napČtí, které ani rezistor na malé výkonové zatížení nestaþí výraznČji zahĜát, neĜkuli zniþit.) Poznámka: Tento vstupní þlen samozĜejmČ omezuje velikost napČtí, které mĤžeme poþítaþem mČĜit. PotĜebujeme-li mČĜit þi analyzovat vyšší napČtí, musíme je zmenšit odporovým dČliþem. Pro napČtí do ĜádovČ 1 V, které by ještČ zvuková karta dokázala zpracovat, by druhou možností bylo použít v ochranném obvodu nČkolik diod v sérii. Výstup našeho obvodu propojíme s poþítaþem konektorem – zde staþí užít monofonní „jack“ nebo, v pĜípadČ stereofonního konektoru, nechat volný prostĜední kontakt konektoru (b). Pak by mČlo vše fungovat i u kombinovaných vstupĤ. Funkci pĜipojení zkontrolujeme nejjednodušeji tak, že prstem sáhneme na vstupní svorku (tu „živou“, nespojenou se „zemí“ poþítaþe). NapČtí, které se na nás indukuje díky tomu, že je v okolí elektrická síĢ, vČtšinou dá dostateþný vstupní signál. Jak pĜipojit výstup Výstup zvukové karty vyvádím pĜes ochranné rezistory (v mém pĜípadČ 10 ȍ), spíše pro klid duše, kdybych náhodou výstupní svorky zkratoval, i když by zvukové karty mČly být proti zkratu chránČny.

41

Dílny Heuréky 2005 Programy využitelné pro pokusy a mČĜení ProgramĤ, které lze využít pro pokusy a mČĜení se zvukovou kartou, lze najít Ĝadu. V nČkterých pĜípadech jde o profesionální software; kvalitní, ale prodávaný za nemalé peníze. Dále je struþnČ popsáno nČkolik programĤ, které jsou pro výukové použití zdarma (nebo lze využít jejich sharewarovou verzi). Není tím ovšem Ĝeþeno, že jiné programy nebudou pro nČkteré uživatele vhodnČjší þi pohodlnČjší. ProstČ – používejte ten software, který je dostupný a s nímž se vám bude dobĜe pracovat. Jednoduchý osciloskop (Winscope) Program Winscope autora K. Zeldoviþe jsme v jedné z dílen Heuréky již využili dĜíve, proto jej zde nebudu blíže popisovat. (Struþný popis tohoto software a práce s ním viz [2].) PĜestože jde o program osm let starý, stále je ještČ dobĜe použitelný. Jeho výhodou je, že dobĜe funguje na starších poþítaþích. Problémy naopak má s nČkterými moderními vícekanálovými zvukovými kartami. Winscope lze stáhnout ze serveru Fyzweb. Pro výukové využití je k dispozici zdarma. SoundCard Scope Moderním „osciloskopickým“ programem, který je v souþasnosti (2005) dále vyvíjen, je SoundCard Scope C. Zeitnitze. Program autor rovnČž uvolnil pro výukové úþely zdarma. Lze si jej stáhnout ze stránek [3] a je k dispozici na CD [4]. Program umožĖuje pozorovat a mČĜit jak þasový prĤbČh signálu, tak jeho frekvenþní spektrum. PĜitom lze nastavovat þasovou základnu osciloskopu (tedy rozsah zobrazených þasĤ), zvČtšovat detaily ve frekvenþní oblasti spektra atd. Souþástí programu je i signální generátor, jímž lze nezávisle do levého a pravého kanálu generovat signály rĤzných prĤbČhĤ (sinusového, trojúhelníkového, obdélníkového a pilového) v rozsahu frekvencí od 1 Hz do 10 kHz a nastavovat i jejich vzájemnou fázi. Cool Edit NČkdy osciloskop nestaþí – napĜíklad když je potĜeba nahrát delší þasový úsek signálu. ProgramĤ, které to umí, je víc. Mezi nejlepší patĜil svého þasu CoolEdit 2000, produkt spoleþnosti Syntrillium. KromČ nahrání umožĖoval signály také upravovat a provádČt jejich frekvenþní analýzu. Výhodou bylo, že CoolEdit byl shareware, takže bylo možno 30 dnĤ používat jeho demoverzi. Pak sice demoverze pĜišla o možnost ukládat nahrané signály, pro využití ve školních fyzikálních mČĜení však stále vyhovovala velmi dobĜe. Poté ale tento produkt koupila spoleþnost Adobe a pĜemČnila jej v Adobe Audition, program sice ještČ kvalitnČjší, ale již striktnČ za (ne zrovna malé) peníze. Demoverzi CoolEditu, která je již oficiálnČ nedostupná, lze dosud na nČkterých webových stránkách najít a stáhnout. Urþitá „nestandardnost“ takového postupu je však asi dobrým dĤvodem poohlédnout se pro použití ve škole po jiném, opravdu volnČ šiĜitelném programu. Audacity Program Audacity v nápovČdČ sám sebe oznaþuje za „svobodný editor digitálního zvuku“. Informace o nČm lze nalézt a sám program stáhnout na webových stránkách [5]. Je to volnČ dostupný software vyvíjený v rámci GNU licence a je tudíž pro nekomerþní použití zdarma. PĜíjemné pro použití ve škole je to, že existuje ve verzi s þeským ovládáním. NápovČda je ovšem anglická. 42

L. DvoĜák: Pokusy se zvukovou kartou Jak je z uvedeného zĜejmé, program Audacity není primárnČ urþen k mČĜení, ale k úpravám zvukĤ. MĤžeme si také s jeho pomocí napĜíklad nahrát hudbu ze starých gramofonových desek, podle potĜeby z ní odfiltrovat šum, a uložit ji ve formátu mp3. (Na webových stránkách [5] v þásti NápovČda – ýasto kladené dotazy, k tomu najdeme informace, odkud stáhnout a jak jednoduše doinstalovat k tomu potĜebný software LAME MP3 encoder.)

I když je tedy program Audacity vyvíjen vlastnČ pro nČco jiného, pĜesto jej lze pro naše úþely dobĜe použít. UmožĖuje zvuk nahrát, zobrazit jeho þasový prĤbČh vþetnČ detailĤ, velmi pĜesnČ v nČm mČĜit þasy a provádČt též frekvenþní analýzu signálu (tj. zobrazit spektrum zvuku a mČĜit v nČm frekvence).

Obrázek ukazuje, že základní ovládací prvky Audacity se tváĜí jako tlaþítka na magnetofonu, takže nahrát zvuk není problém. Malými tlaþítky s ikonou lupy lze pak roztahovat þi stlaþovat þasovou osu a prohlížet detaily. V okénku se zobrazeným prĤbČhem signálu lze þasový interval vybrat myší (pĜi stisknutém levém tlaþítku). Na spodní lištČ okna se pĜitom s pĜesností na mikrosekundy zobrazují þasové údaje. PĜi našich mČĜeních budeme asi nejþastČji využívat menu pod položkou Zobrazit. Umožní nám jednak roztáhnout vybraný þasový interval na celou délku okna (zkratka pro tuto akci je Ctrl+E) nebo v oknČ zobrazit celý nahraný zvuk (Ctrl+F). Najdeme tam i položku Vykreslit spektrum, která otevĜe okno s frekvenþním spektrem signálu ve zvoleném výbČru. (Pozor, nejprve musíme urþitou þást signálu vybrat!) V oknČ se spektrem signálu je vhodné vybrat logaritmický prĤbČh frekvencí (Log frekvence) a v okénku nad ním vČtší poþet bodĤ, z nichž se spektrum poþítá, než standardních 512. Spektrum pak bude obsahovat více detailĤ. (Lze nastavit až asi 16 tisíc bodĤ – pozor však, aby vybraný þasový interval vĤbec tolik bodĤ obsahoval, jinak se spektrum nevykreslí jemnČji nebo se pĜípadnČ nevykreslí vĤbec.) V okénku se spektrem lze odeþítat hodnoty pomocí kurzoru ovládaného myší; program pĜitom automaticky hledá nejbližší špiþku („pík“) ve spektru. PĜíjemné je, že okno s frekvenþní analýzou lze zvČtšit, tĜeba až na celou obrazovku. Pokusy: zkoumáme frekvence Netradiþní pokus na zaþátek – jak snímat kmity struny bez mikrofonu K linkovému vstupu pĜipojte (pĜes výše popsaný ochranný þlen) konce kovové struny na kytaĜe. (Hodí se nejvyšší struna „e“, pĜívody na strunu pĜipojte krokodýlky samozĜejmČ až

43

Dílny Heuréky 2005 za kobylkou a za posledním pražcem, aby struna mohla volnČ kmitat.) Signál sledujte napĜ. programem SoundCard Scope, a to jak þasový prĤbČh, tak frekvenþní spektrum. Brnknete-li na strunu, poþítaþ neukáže žádný signál. Pokud však ke strunČ pĜiblížíte dostateþnČ silný magnet (staþí nČkolik spojených feritových magnetĤ na nástČnky), indukuje se v pohybující se strunČ elektrické napČtí a poþítaþ nám ukáže pĜíslušný signál. (Pozor, indukované napČtí je velmi malé, nastavte proto v programu Ovládání záznamu citlivost na nejvyšší hodnotu.) Zde nebudeme podrobnČji rozebírat, s kterými partiemi fyziky tento pokus souvisí a k þemu všemu by ho šlo ve škole využít. Stojí však za to upozornit, jak se ve spektru signálu projeví to, že snímáme kmity struny prakticky v jednom místČ (v tom, k nČmuž jsme pĜiblížili magnet). Umístíme-li magnet do poloviny struny, bude ve spektru signálu pĜítomna základní frekvence a pak až její trojnásobek (þasto oznaþovaný jako „tĜetí harmonická“). Dvojnásobná, þtyĜnásobná atd. frekvence (tedy sudé harmonické) budou ve spektru prakticky chybČt. StudentĤ se lze ptát na vysvČtlení – a pĜípadnČ jim napovČdČt otázkou, jak vypadají kmity struny o základní a jak kmity o dvojnásobné frekvenci. (Ovšem, kmity s frekvencemi sudých harmonických mají v polovinČ struny uzel…) PodobnČ lze dát magnet do tĜetiny délky struny a potlaþit tak signál s trojnásobkem, šestinásobkem atd. základní frekvence. Vhodné je též ukázat, že pĜi drnknutí trsátkem blízko konce struny (u kobylky) je výraznČjší zastoupení vyšších harmonických, než rozechvČjeme-li strunu bĜíškem palce blízko poloviny délky. Jak mČĜit frekvenci otáþek Frekvenci otáþek káþi, vrtaþky a podobných rotujících vČcí mĤžeme pohodlnČ mČĜit pomocí fototranzistoru. Je-li frekvence dostateþnČ vysoká, staþí signál vyhodnocovat v nČkterém z osciloskopických programĤ v režimu zobrazení spektra. Výrazný signál dostaneme, jestliže napĜíklad jednu polovinu hĜídele þi sklíþidla vrtaþky obarvíme na bílo (staþí na ni pĜilepit bílou nálepku) a druhou necháme tmavou. Fototranzistor, který ze vzdálenosti nČkolika centimetrĤ namíĜíme na hĜídel, pak snímá výrazné zmČny odraženého svČtla. Pokus nás však pĜesvČdþí, že dokonce fototranzistor v blízkosti nijak neupraveného sklíþidla vrtaþky dává sice slabý, ale pĜesto použitelný signál, z nČhož frekvenþní analýza „vytáhne“ základní frekvenci otáþení. (Na podrobnČjší popis a rozbor zde není místo – snad mu nČkdy vČnuji samostatný pĜíspČvek.) PĜi nízkých otáþkách, napĜ. v pĜípadČ káþi, je vhodnČjší nahrát signál programem Audacity a zmČĜit periodu v þasovém prĤbČhu signálu. K tomu je vhodné udČlat na káþe þi její ose výraznou znaþku, která se v signálu projeví zĜetelným skokem þi „píkem“. Chceme-li získat ještČ výraznČjší signál, pomĤže, když na dané místo na káþe svítíme tužkovým laserem. (Pozor ale na pĜípadné odrazy, aby paprsek nepadl nikomu do oka!) Frekvence kmitĤ pravítka Pravítko pĜeþnívající pĜes hranu stolu krásnČ drnþí. Vyšší frekvence mĤžeme pĜímo snímat mikrofonem. Pomalejší kmity (v pĜípadČ bČžného plastikového pravítka pĜeþnívajícího o 15 cm a více) mĤžeme sledovat opČt fototranzistorem. Staþí ho k pravítku pĜiblížit tak, aby na nČj pĜi kmitech pravítka dopadalo mČnící se odražené svČtlo. Periodu mĤžeme opČt mČĜit tĜeba v programu Audacity. (Malý trik, který nám mĤže pomoci, chceme-li ve frekvenþním spektru mČĜit kmity pĜíliš pomalé: V menu programu Audacity je pod položkou Efekty možnost ZmČnit rychlost. Nastavíme-li zmČnu rychlosti na +400%, zkrátí se délka záznamu 5x a všechny frekvence budou 5x vČtší.) 44

L. DvoĜák: Pokusy se zvukovou kartou Pokusy: mČĜení rychlosti MČĜení rychlosti zvuku První zpĤsob vychází ze základní frekvence kmitĤ otevĜené píšĢaly. Vlnová délka Ȝ tČchto kmitĤ je dvojnásobkem délky píšĢaly (zanedbáme-li korekci na prĤmČr trubice), pro rychlost zvuku platí c = Ȝ·f. Pro urþení frekvence nemusíme na píšĢalu ani pískat. Staþí vložit malý mikrofon do trubky otevĜené na obou koncích (staþí trubka od vysavaþe) a ve frekvenþním spektru si všimnout, která frekvence je rezonancí v trubce zdĤraznČna. ZdĤraznČny jsou samozĜejmČ i vyšší harmonické. Druhý zpĤsob využívá odrazu zvuku na blízké pĜekážce: stČnČ, stropu apod. (Viz [2].) Jak rychle dokážete švihnout rukou? Rychlost švihu ruky mĤžeme zmČĜit fototranzistorem fungujícím jako optická závora. Dlaní ruky pĜerušíme svČtlo dopadající na fototranzistor z baterky (svítivé diody apod.). V programu Audacity zmČĜíme dobu, jakou byl fototranzistor zastínČn. Ze známé (zmČĜené) šíĜky dlanČ pak spoþteme rychlost. UpozornČní: PĜi tomto a podobných pokusech se výraznČ projeví fakt, že zvuková karta zpracovává jen stĜídavé vstupní signály. (NČkde na cestČ signálu je sériovČ zapojený kondenzátor!) Budeme-li dlouho svítit na fototranzistor nebo ho na dlouhou dobu zakryjeme, nebude se vstupní napČtí mČnit a v poþítaþi uvidíme nulový signál. V þasovém prĤbČhu se projeví pouze zmČna – a pak se zas signál (exponenciálnČ) vrací k nule. Vyzkoušejte si pĜedem, jak zaznamenaný signál reaguje na osvČtlení a zakrytí fototranzistoru a rozmyslete si, proþ tomu tak je, abyste nebyli zaskoþeni dotazy studentĤ. Pokusy: mČĜení þasĤ MČĜení þasĤ – a tĜeba i tíhového zrychlení Na proužek papíru dlouhý 10-15 cm namalujte tmavým fixem kolmo na délku proužku výrazné þáry ve vzdálenosti 1 cm od sebe. Na jeden konec proužku pĜidejte závažíþko, tĜeba nČkolik kanceláĜských svorek. Druhý konec proužku držte v prstech – proužek tedy visí dolĤ, kdybyste jej pustili, zaþal by padat. Na proužek u spodního konce sviĢte tužkovým laserem a odražené svČtlo snímejte fototranzistorem. ZaþnČte (napĜ. programem Audacity) nahrávat signál z fototranzistoru a pusĢte proužek. Jak padá, osvČcuje laser stĜídavČ bílý papír a tmavé þáry. Tyto zmČny osvČtlení sejme fototranzistor a zaznamená poþítaþ. ýasy, kdy byl v místČ laserového paprsku tmavý proužek, mĤžeme pak v programu pohodlnČ odeþíst. Další zpracování lze provést tĜeba v Excelu: ovČĜit, že pohyb je rovnomČrnČ zrychlený a ze zmČĜených dat tĜeba vypoþítat tíhové zrychlení. Tíhové zrychlení lze samozĜejmČ urþit také z periody kyvĤ matematického kyvadla. Na dílnČ jsme realizovali nápad M. Macháþka využít k mČĜení periody kyvĤ rovnČž poþítaþ. Kyvadlem byla matiþka zavČšená na niti. PrĤchod závČsu (nitČ) rovnovážnou polohou byl snímán fototranzistorem pracujícím jako svČtelná závora nebo tak, že snímal svČtlo odražené od niti, když protnula laserový paprsek. MČĜení doby rázu kladiva a kovadliny Následující mČĜení dlouhá léta pĜedvádČl na pĜednáškách na MFF ing. A. Caletka pomocí systému ISES. Lze však využít i programu Audacity. Princip je jednoduchý: Kladivo a 45

Dílny Heuréky 2005 kovadlina pĜedstavují spínaþ – když se dotýkají, je na vstup zvukové karty pĜivedeno napČtí z ploché baterie. Doba rázu þiní nČkolik desetin milisekundy, což lze pĜi kmitoþtu vzorkování 44100 Hz pohodlnČ zmČĜit s pĜesností ĜádovČ 10%. (Zajímavé je spoþíst z namČĜené doby a odhadnuté þi zmČĜené rychlosti a hmotnosti kladiva sílu pĤsobící pĜi rázu.) Je pouþné namČĜit dobu rázu též v pĜípadČ, kdy mezi kovadlinou a kladivem je hĜebík (ještČ lépe jeho kolmo postavená hlaviþka), a v pĜípadČ, kdy tam je kousek cínu. Využíváme i výstup zvukové karty KromČ vstupĤ mĤžeme pĜi pokusech výhodnČ využít i linkový výstup zvukové karty. K výstupu lze pĜipojit bČžné aktivní reproduktory a napĜíklad pomocí signálních generátorĤ v programu SoundCard Scope rĤznČ pískat, demonstrovat tóny rĤzných frekvencí, skládání dvou frekvencí, rázy, pĜípadnČ i interferenci vlnČní. Tóny þi bílý šum mĤžeme generovat a pak pĜehrávat i v programu Audacity. ěadu zajímavých pokusĤ lze také realizovat tak, že signál z výstupu pĜivedeme pĜes nČkteré další prvky zpČt na vstup zvukové karty. Jaký vstupní odpor má zvuková karta? Jestliže linkový vstup (s ochranným þlenem) pĜipojíme pĜímo na výstup zvukové karty, mĤžeme v programu SoundCard Scope nastavit výstupní amplitudu tak, aby zobrazení þasového prĤbČhu ukazovalo amplitudu v maximálním rozsahu (1, tedy „pĜes celé stínítko osciloskopu“). RelativnČ k této amplitudČ pak mĤžeme poþítaþem v roli osciloskopu mČĜit vstupní napČtí. Propojme teć výstup se vstupem nikoli pĜímo (kusem drátu), ale rezistorem. Použijeme-li rezistor o odporu asi 50 kiloohmĤ (napĜ. 47 kȍ), zjistíme, že osciloskop neukazuje amplitudu rovnou 1, ale asi poloviþní (0,5). Proþ je tomu tak? Náš rezistor o odporu 47 kȍ tvoĜí se vstupním odporem zvukové karty odporový dČliþ. A kdy zmenšuje odporový dČliþ napČtí v pomČru 1:2? PrávČ když jsou oba odpory stejnČ velké. Takže jsme ovČĜili, že vstupní odpor zvukové karty je asi 50 kȍ. Poznámka: Pro tento experiment používejte spíše nižší frekvence (napĜ. 440 Hz), aby se neprojevila vstupní kapacita zvukové karty. (Na dílnČ pĜišel Z. Polák s hezkým nápadem pro nároþnČjší zájemce: zkusit podobným postupem zmČĜit vstupní kapacitu zvukové karty.) Demonstrujeme vlastnosti deskového kondenzátoru Pokud výstup zvukové karty spojíme se vstupem pĜes kondenzátor, mĤžeme demonstrovat, že stĜídavý proud prochází kondenzátorem. Jako kondenzátor pĜitom nemusí sloužit souþástka koupená v obchodČ, ale dvČ „desky“ z alobalu oddČlené tenkou fólií (obal na papíry A4). DČliþ napČtí nyní tvoĜí kondenzátor a vstupní odpor zvukové karty. MĤžeme tak demonstrovat, kdy klade kondenzátor prĤchodu proudu vyšší „odpor“ (tedy kdy má vyšší impedanci). V tom pĜípadČ ukáže osciloskop nižší napČtí (amplituda signálu poklesne). Jestliže se impedance kondenzátoru sníží, amplituda signálu na osciloskopu stoupne. Jednoduše tak mĤžete ukazovat, jak se impedance kondenzátoru mČní s frekvencí, s plochou desek a s jejich vzdáleností. (PĜi demonstraci závislosti na frekvenci pozor na to, že pĜi vyšších frekvencích se už zaþne uplatĖovat vstupní kapacita zvukové karty.)

46

L. DvoĜák: Pokusy se zvukovou kartou Možností, co a na jaké úrovni demonstrovat, je tedy dost. V nČkterých pĜípadech postaþí kvalitativní demonstrace a žákĤm budou vyhovovat zdĤvodnČní typu „vČtší kapacitou prochází stĜídavý proud snáze“ (i když víme, jak nepĜesnČ tu mluvíme). Naopak jindy mĤžete kvantitativnČ mČĜit kapacitu našeho improvizovaného kondenzátoru þi s využitím obou kanálĤ linkového vstupu ukazovat, jak je to s fází napČtí a proudu. Frekvenþní spektrum nesinusových signálĤ K nČkterým demonstracím není ani nutno ke zvukové kartČ nic pĜipojovat. Zvolíme-li v Ovládání záznamu vstup typu „SmČšovaþ stereo“ (konkrétní oznaþení se možná mĤže lišit), bere zvuková karta signál pĜímo ze svého výstupu. V programu SoundCard Scope pak mĤžeme v þásti „Signal generator“ nastavit nesinusový prĤbČh signálu, z reproduktoru poslouchat pĜíslušný zvuk a na osciloskopu pozorovat jeho prĤbČh nebo spektrum. OpČt lze ukazovat leccos, od prostého faktu, že barva zvuku souvisí s obsahem vyšších harmonických, po srovnání amplitudy vyšších harmonických s teoretickými hodnotami, tedy s koeficienty pĜíslušných Fourierových Ĝad. (Pozor u obdélníkového prĤbČhu – má zákmity, což je vcelku nutné a teoreticky vysvČtlitelné, ale þlovČka, který to neoþekává, to mĤže pĜekvapit.) Lissajoussovy obrazce OpČt nastavíme, aby si zvuková karta brala signál ze svého výstupu. V programu SoundCard Scope pĜepneme do módu X-Y a spustíme oba generátory. MĤžeme sledovat Lissajoussovy obrazce nejen pro sinusové, ale tĜeba i pro trojúhelníkové nebo pilové prĤbČhy signálĤ! Hezkou možností je nastavit frekvenci jednoho z generátorĤ o 0,5 Hz vyšší nebo nižší. Obrazec se pak plynule „pĜelévá“ podobnČ, jako když tento pokus dČláme se skuteþnými generátory. Další námČty NapČtí indukované v cívce Cívku (napĜ. 400 závitĤ) ke vstupu karty urþitČ pĜipojte pĜes ochranný þlen! (S indukovanými špiþkami napČtí þlovČk nikdy neví…) Poþítaþ ve funkci osciloskopu mĤže ukazovat tĜeba napČtí indukované v cívce, když k ní pĜiblížíme smyþku pistolové pájeþky. PĜi vypnutí pájeþky se indukuje napČĢová špiþka (kterou diody v ochranném þlenu omezí). K demonstraci toho jevu je lépe signál nahrát napĜ. programem Audacity. Sledovat mĤžeme i napČtí indukované pĜi pohybu magnetu v blízkosti cívky. (Zkuste si to, Ĝada lidí má o prĤbČhu tohoto napČtí pĜedstavy dost odlišné od reality.) A také napČtí pĜi prĤchodu magnetu cívkou, napĜ. pĜi pádu magnetu cívkou. Frekvenþní charakteristiky, optický telefon atd. Tyto námČty lze najít v þlánku [6]. ZávČr PodrobnČjší popis výše uvedených pokusĤ by vyžadoval mnohem delší pĜíspČvek. Snad jejich struþný nástin, tak jak zde byl proveden, ĜadČ zájemcĤ postaþí. K nČkterým pokusĤm se doufám ještČ þasem v nČjakém þlánku þi pĜíspČvku vrátím.

47

Dílny Heuréky 2005 V prĤbČhu dílen v NáchodČ se ukázalo, že úþastníci vítali bližší popis toho, jak jsou mikrofon, fototranzistor atd. ke zvukové kartČ pĜipojeny a proþ fungují tak, jak fungují. Proto jsem tČmto otázkám vČnoval více místa i v tomto textu. VČĜím, že zájemcĤm bude dobrým výchozím bodem. Podrobný popis pro zaþáteþníky by si ovšem i zde žádal více schémat, fotografie apod. Snad v budoucnu v nČjaké elektronické verzi tČchto sborníkĤ… Pokusy se zvukovou kartou urþitČ nevytlaþí ze škol systémy ISES a podobné, jejichž výhodou je širší zábČr, možnost lehce provádČt kvantitativní mČĜení Ĝady veliþin, mČĜit i þasovČ nepromČnné þi pomalu se mČnící signály, mČĜení dále zpracovávat, vyhodnocovat, porovnávat s teoretickými modely atd. To vše je nepochybnČ u zvukové karty nČkdy složitČjší, þasto ménČ názorné a nČkdy zcela nemožné. Velikost stejnosmČrného napČtí nám prostČ zvuková karta nenamČĜí a signál, který by se pomalu mČnil tĜeba v prĤbČhu minuty, také s její pomocí do poþítaþe nedostaneme. (SamozĜejmČ, šlo by jej pĜevést na stĜídavý, ale to už bychom vČci trochu moc komplikovali.) Na druhé stranČ má zvuková karta své výhody. Je dnes prakticky v každém poþítaþi, pĜídavný „hardware“ stojí doslova pár korun a jak jsme vidČli, i vhodný software je k dispozici zdarma. Pro pokusy ji tedy mohou využít jak školy, které zrovna neoplývají finanþními prostĜedky, tak zájemci z Ĝad žákĤ a studentĤ, kteĜí by si chtČli pokusy zkusit doma. Konec koncĤ tĜeba i s praktickým využitím – jak jinak si mĤžete jednoduše zkontrolovat, zda zakoupená vrtaþka má opravdu ty otáþky, které návod k použití inzeruje? Do jaké míry pĜi tom všem jít do nároþnČjších a kvantitativních mČĜení a do pĜesnČjších a hlubších vysvČtlení, to už je, jako vždy, vČcí konkrétního uþitele. PĜeji vám pĜi tČchto a dalších pokusech a pĜi jejich využití ve škole i jinde hodnČ radosti z experimentování. Literatura [1] Souþástky pro elektroniku. GM Electronic, Praha 2004. Viz též http://www.gme.cz [2] DvoĜák L.: VlnČní a akustika s gumiþkou a poþítaþem. In: Dílny Heuréky 2003-2004. Sborník konferencí projektu Heuréka. Ed.: L. DvoĜák. Prometheus, Praha 2005. ISBN 807196-316-X. s.21-28. [3] http://www.zeitnitz.de/Christian/Scope/Scope_en.html [4] Veletrh nápadĤ pro fyzikální vzdČlávání. RozšíĜený elektronický sborník z konferencí Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 1-9. (CD) Ed. L. DvoĜák, Z. Broklová. Prometheus, Praha 2005. [5] http://audacity.sourceforge.net [6] Koupil J., DvoĜák L.: Fyzika komunikaþních kanálĤ – a jak ji jednoduše zkoumat. In: POŠKOLE 2005. Sborník Národní konference o poþítaþích ve škole. Monínec, 13.-15. 4. 2005. Ed. M. ýernochová a kol. Jednota školských informatikĤ, Liberec 2005. ISBN 80-239-4633-1. s. 75-83.

48

S. Gottwald: Smyslové hrátky

Smyslové hrátky Stanislav Gottwald Gymnázium, Praha 9, Špitálská 2 Abstrakt PĜíspČvek se týká nČkolika námČtĤ na zkoumání hmatu, sluchu a zraku ve škole. ěadu konkrétních a zajímavých materiálĤ je možno získat na internetu (vþetnČ Ĝady akustických a dynamických ukázek). PodrobnČji se dílna v NáchodČ zabývala sluchovým a zrakovým vnímáním, kdy vjem neodpovídá danému podnČtu, tedy zrakovými a akustickými klamy. 1. Zkoumání hmatu Hmatová þidla jsou uložena v kĤži a vnímají dotyk a tlak. KromČ nich se v kĤži vyskytují þidla pro chlad, teplo a bolest. Kombinací rĤzných poþitkĤ nČkterých tČchto þidel lze vysvČtlit, proþ þlovČk dokáže pomČrnČ dobĜe poznat vlastnosti povrchu pĜedmČtĤ, kterých se dotýká. Všechna výše zmínČná þidla jsou v kĤži uložena rĤznČ hustČ a v rĤzné hloubce. Tuto rĤznou hustotu je možno se studenty zkoumat experimentálnČ napĜ. ve dvojicích. Jeden z dvojice („experimentátor“) zkoumá pomocí odpichovátka (staþí ale 2 špendlíky, párátka apod.), v jaké maximální vzdálenosti druhý vnímá ještČ dva blízké (souþasné) vpichy jako vpich jeden. Je vhodnČjší zaþít od minimální vzdálenosti mezi vpichy a tuto vzdálenost postupnČ zvČtšovat. Hustotu þidel zkoumáme nejen u rĤzných osob na stejné þásti tČla, ale zejména u jedné osoby na þástech odlišných (jazyk, rĤzné þásti tváĜe, ruky, zad, nohou apod.). Tyto rozdíly jsou velmi zajímavé a pro Ĝadu studentĤ pĜekvapivé. Mohou být také východiskem pro další diskusi napĜ. o pĜíþinách vzniku tČchto rozdílĤ. Chlad a teplo detekují další þidla. Tento vjem je ale relativní; teplo a chlad posuzujeme vĤþi aktuální teplotČ své kĤže. Vložíme-li studenou a teplou ruku do stejné vodní láznČ, víme, že náš vjem je rĤzný. Tato þidla nejsou tedy nejvhodnČjším teplomČrem. 2. Zrakové klamy Zrak je pro þlovČka bezesporu nejdĤležitČjším smyslovým orgánem. Vnímáme jím vČtšinu podnČtĤ z okolí. To, co vidíme (lépe Ĝeþeno vnímáme zrakem), nemusí však odpovídat zcela skuteþnosti. Staþí se podívat na dlouhé rovné koleje. I když víme, že jsou dvČ kolejnice rovnobČžné, „vidíme“, že se v dálce sbíhají v jednom bodČ. A tak mĤžeme Ĝíci, že ke správnému „vidČní“ potĜebujeme nejen oko, ale i mozek, který zrakový vjem zpracovává a upravuje tak, aby odpovídal naší zkušenosti. A v tom je další kámen úrazu, protože ani zkušenost nemusí vždy vést ke správným výsledkĤm. Podíváme-li se napĜ. na následující obrázek, sbíhající se þáry v nás vytvoĜí iluzi o rĤzné velikosti strážníkĤ (event. pĜíšerek na druhém obrázku), i když jsou postavy ve skuteþnosti stejnČ vysoké. Zkušenost ale Ĝíká, že pĜedmČty v dálce se nám jeví menší než doopravdy jsou, a proto si je mozek pĜi podvČdomém porovnávání „vhodnČ“ upraví, tedy zvČtší.

49

Dílny Heuréky 2005

Mozek však mĤžeme ošálit i dalšími zpĤsoby. Takovou matoucí okolností je napĜ. nepozornost, nebo naopak pozornost pĜehnaná spojená s velkým oþekáváním, strachem apod. HovoĜíme pak o tzv. emoþních iluzích. JistČ se vám nČkdy stalo, že v temném lese vidíte za každým stínem obludu þi postavu zloducha, který vám co nevidČt zakroutí krkem. Nebo naopak pĜi þekání na vám milou osobu ji vidíte v každém kolemjdoucím. Jen z tČchto nČkolika pĜíkladĤ je zĜejmé, že ne vždy se mĤžeme na naše oko a mozek spolehnout. I to je napĜ. motivace k nutnosti dĤkazĤ v matematice. A nejen v ní. I ve fyzice je nutná objektivizace „vidČných“ poznatkĤ mČĜením, zkoumáním z nČkolika rĤzných úhlĤ apod. Proto není jistČ také bez zajímavosti se optickými klamy zabývat a upozornit na nČkteré záludnosti zrakového vjemu. Pro ilustraci zde uvedu jen nČkolik z nich. Asi nejklasiþtČjší jsou optické klamy, kdy se pĜi vnímání necháme ovlivnit velikostí, tvarem þi rozmístČním okolních pĜedmČtĤ, viz napĜ.následující obrázek (kružnice v obou stĜedech jsou stejnČ velké). PĜi odhadu polohy teþky v trojúhelníku se zase necháme ovlivnit nevČdomým porovnáváním plochy v trojúhelníku pod a nad teþkou (mČĜením se mĤžete pĜesvČdþit, že teþka je stejnČ daleko od základny jako od vrcholu trojúhelníka).

S pČknými zrakovými klamy se mĤžeme setkat pĜi rozhodování o rovnobČžnosti nebo kolmosti úseþek a následném odhadu tvaru obrazcĤ. Staþí pĜes nČ (v našem pĜípadČ pĜes þtverec, dvČ rovnobČžné úseþky a kružnici) pĜeložit úseþky jiné a iluze zdeformování je na svČtČ.

50

S. Gottwald: Smyslové hrátky S tímto klamem souvisí i tzv. Fresnelova spirála. PĜi podrobnČjším zkoumání však zjistíme, že se o spirálu vĤbec nejedná. Na obrázku je spíše soustava soustĜedných kružnic, které však nejsou spojité, ale jsou tvoĜeny jakýmisi šikmými obrazci. Podobným zpĤsobem je dosaženo „rozhození“rovnobČžného uspoĜádání jednotlivých Ĝad „kuliþek“ na obrázku vpravo.

Oblíbenou iluzí je tzv. paobraz, který je zpĤsoben setrvaþností oka. Vjem pĜetrvává v negativní podobČ nČkolik vteĜin. Díváme-li se delší dobu na výrazný obrazec a pak zrak pĜeneseme na bílou nebo šedivou plochu, objeví se obrazec v doplĖkových barvách. NapĜ. co bylo þervené, je zelené, co þerné, vidíme bílé a naopak. S nČkolika takovými pĜíklady nás seznamují následující obrázky, na nichž se žárovka rozsvítí, lebka zazáĜí bíle, prostĜední nic neĜíkající motiv se zmČní v tváĜ Ježíše. PĜi upĜeném sledování hvČzdy a následném pĜenesení zraku na koþku, koþka „zmourovatí“.

51

Dílny Heuréky 2005 PČkná je iluze, kdy na šedém pozadí jsou rozmístČny v kruhu jako na ciferníku rĤžové puntíky, které se postupnČ na okamžik zhasínají. I když ve skuteþnosti „obíhá“ pouze zhaslé místo, pĜi upĜeném pohledu do stĜedu kruhu vidíme obíhat zelený puntík. Fascinující jsou i klamy, které nás matou zdánlivým pohybem. Typickým pĜíkladem jsou kruhy na obrázku vlevo. Pokud se díváme do jeho stĜedu (tedy na þerný puntík) a pohybujeme hlavou vpĜed a vzad, zdá se nám, že se kola roztoþí. Tzv. Ouchiho klam se projeví na mĜížce pĜipomínající šachovnici, v jejímž stĜedu je vyseknutá a následnČ pootoþená kruhová þást. Jen taková „maliþkost“ vytvoĜí zdání prostorovosti. Navíc pĜi nepatrném pohybu hlavy se nám zdá, že se prostĜední „koule“ chvČje.

Další skupinu klamĤ tvoĜí ty, jejichž hlavní pĜíþinou je zmČna jasu nebo barvy. Ukazuje se, že pro vnímání jasu a sytosti barev je rozhodující kontrast dvou sousedních ploch. Zejména na okraji zorného pole je možné oko nejvíce oklamat. ZmČnu ve vnímání odstínu šedého kroužku je možné pozorovat na obrázku. Díky zvolenému pozadí se nám zdá, že kroužek zleva doprava svČtlá.

K tČmto iluzím mĤžeme zaĜadit i Hermanovu mĜížku, jejíž výstižné vysvČtlení mĤžete najít napĜ. na stránkách http://cat.rulez.cz/k-klamy.htm. A na co se na mĜížce zamČĜit? Na (neexistující) þerné teþky ve stĜedu bílých plošek. Zkuste je spoþítat!

52

S. Gottwald: Smyslové hrátky Jiným typem optických klamĤ jsou obrazy s možností víceznaþného výkladu. Protože mozek „odmítá“ takovou nejednoznaþnost, stĜídavČ vnímá ten, nebo onen možný význam, pĜípadnČ vybraný význam nechce opustit.

Velkou skupinu klamĤ tvoĜí nereálné objekty a obrazy. NČkteré z nich jsou na následujícím obrázku.

PrávČ tČmito iluzemi je fascinována Ĝada umČlcĤ. Za všechny jmenujme napĜ. holandského grafika a matematika M. C. Eschera (viz napĜ. [2], [4] a první dvČ ukázky) a O. Reutersvarda (http://imp-world.narod.ru/art/reutersvard/reut1.html), který je autorem i níže uvedených známek.

53

Dílny Heuréky 2005

Optických iluzí využívá témČĜ každý výtvarný styl. Stíny postav a vČcí vytváĜejí iluzi prostoru, hry odstínĤ a sytostí barev, kontury a další a další malíĜské fígle pomáhají autorovi vnutit vám svĤj pohled na svČt. Vliv stínu na vytváĜení iluze prostoru je patrný na následujícím obrázku. Pohrát si s ním mĤžete na dynamickém appletu, který naleznete na internetové stránce http://www.sandlotscience.com/Distortions/Ball_and_Shadow.htm .

PomČrnČ rozšíĜenou a oblíbenou metodou, jak vytvoĜit iluzi prostoru, jsou tzv. stereogramy. PČkný stereogram je na následujícím obrázku. Základem opravdového požitku pĜi prohlížení takového obrázku je správné zaostĜení pohledu (jako by za papír) tak, aby se do každého oka promítalo jiné místo v mozaice. Drobné rozdíly v jakési skryté pravidelnosti kresby pak simulují odchylky, které se podobají situaci pĜi normálním vidČní prostorového objektu, kdy pohled pro pravé a levé oko je pod jiným zorným úhlem. Na základČ tČchto rozdílĤ mozek pak rekonstruuje prostorový tvar a vzdálenost pozorovaného pĜedmČtu. Pokud se vám to podaĜí i zde, uvidíte rytíĜe bojujícího s vícehlavým drakem.

Bohužel pro asi 12 procent lidí jsou nČkteré z tČchto iluzí (zejména stereogramy) prý navždy skryty. Pokud se vám to však hned nedaĜí, neznamená to ještČ, že touto poruchou zrakového vnímání trpíte. Chce to totiž velkou dávku trpČlivosti, dobré soustĜedČní a cviku.

54

S. Gottwald: Smyslové hrátky Zajímavými hĜíþkami jsou obrázky, na kterých pouhým otoþením vyvstane obraz zcela jiný. Klasickým pĜíkladem je princezna, která otoþením dosti zestárne. PĜekvapivý je i pohled na klasický (ale pĜevrácený) obraz Mony Lisy. Na první pohled nás na nČm asi nic nezarazí. OpČt staþí jen otoþit a naše povrchní prohlídka obrazu je odhalena.

Posledním zrakovým klamem, který nemohu opominout, jsou „protáhlé obrázky“. PĜi šikmém pohledu zdola se obrázek/text „zúží“ a z pĤvodnČ nepĜehledné zmČti þar se vyloupne v celé své kráse. Není to jen pouhá hraþka, protože má i praktické použití: zdánlivého zúžení textu pĜi vhodném pohledu totiž využívá znaþení na vozovce.

SamozĜejmČ po této zajímavosti laþnČ sáhli nČkteĜí umČlci. Podívejte se napĜ. na nČkterá jejich díla na stránkách: http://www.kurtwenner.com/street/stree, http://www.kurtwenner.com/street/street02.htm, http://vyuka.panska.cz/reichl/fyzika/popular/optika/opticke_klamy.htm, http://im.super.cz/fun/11/03-genius.doc, http://users.skynet.be/J.Beever/index.html

55

Dílny Heuréky 2005 3. Akustické klamy Poslední skupinou klamĤ, kterou jsme se v NáchodČ na dílnČ zabývali, byly iluze související s vnímáním zvuku. I zde se vyskytuje celá Ĝada emoþních iluzí ovlivnČných našim aktuálním „naladČním“. My jsme se zabývali klamy od tČchto emoþních vlivĤ pokud možno oproštČnými. Protože papír akustické iluze vyloudit neumí, je vhodnČjší se podívat opČt na internet. Doporuþuji stránky http://dreamworx.cz/book/iluze.html, kde jsou tyto iluze podrobnČ pČknČ popsané a jejich jednotlivé druhy doplnČné velkým množstvím zajímavých odkazĤ (vþetnČ ukázek ve formátu MP3). 4. Kam na klamy na internetu OdpovČć na název tohoto odstavce zní: kamkoli. Doporuþil bych však pár následujících odkazĤ, ze kterých se mĤžete „proklikat“ dál: http://dreamworx.cz/book/iluze.html http://www.sandlotscience.com/Illusion_Jump_Main/Master_Jump.htm http://vyuka.panska.cz/reichl/fyzika/popular/optika/opticke_klamy.htm PČkné jsou i dynamické applety, pomocí kterých si mĤžete nČkteré klamy takĜka osahat. Ty jsou pĜístupné z výše uvedených stránek, ale je vhodné je mít po ruce stranou: http://www.sandlotscience.com/Distortions/Hidden_Rope_Trick.htm RovnobČžky http://www.sandlotscience.com/Distortions/Cafe_Wall_Illusion.htm Šachovnice http://www.sandlotscience.com/Distortions/Breathing_Square.htm Rotující þtverec http://www.sandlotscience.com/Distortions/Ball_and_Shadow.htm Kuliþka a stín http://www.sandlotscience.com/Contrast/Whites_Illusion.htm Šedé obdélníky http://www.sandlotscience.com/Contrast/Sliding_Blue_Hue.htm Modré trojúhelníky http://www.sandlotscience.com/Contrast/Burning_Fuses.htm Iluze paprskĤ

Literatura [1] Opava Z.: Matematika kolem nás. Albatros Praha, 1989 [2] Levitin K.: Geometriþeskaja rapsodia. Onanie Moskva, 1984 [3] DiSpezio M.:Visual Foolery. Addition- Wesley Publishing Copany [4] http://dreamworx.cz/book/iluze.html + další výše uvedené internetové stránky [5] Soukromá sbírka Z. Broklové

56

M. Jílek: Trhání vody

Trhání vody Miroslav Jílek Gymnázium Poliþka Abstrakt PĜíspČvek popisuje konstrukci a použití velmi jednoduchého zaĜízení na mČĜení povrchového napČtí kapalin. ZaĜízení je vhodné pro frontální zkoumání vlastností povrchových sil i pro laboratorní mČĜení povrchového napČtí odtrhávací metodou. Popis je doplnČn nČkolika motivaþními problémy, které se týkají povrchového napČtí vody. Motivaþní problémy Problematika vlastností kapalin a konkrétnČ jejich povrchové vrstvy je vhodným tématem pro samostatné experimentální zkoumání studentĤ. Na zaþátku probírání této kapitoly ve druhém roþníku gymnázia se osvČdþilo nechat studenty, aby si frontálnČ vyzkoušeli, jak se chová povrch vody v malé misce (nebo v libovolné vhodné nádobČ), a zamysleli se nad nČkolika problémy. Co vše se udrží na hladinČ Velmi známé i když pro studenty vČtšinou nové a pĜekvapivé jsou pokusy, pĜi kterých pokládáme na hladinu vody drobné pĜedmČty o vČtší hustotČ, než má voda. PĜesto, že by se takové pĜedmČty podle Archimédova zákona mČly potopit, zĤstanou pĜi opatrném položení ležet na hladinČ. Pro takové pokusy se výbornČ hodí napĜíklad padesátníky (eventuelnČ staré dvacetníky a desetníky), použít mĤžeme také rĤzné drobné plíšky, žiletky, jehly (ty je dobré omastit mnutím mezi prsty) apod. Aby šly pĜedmČty na hladinu dobĜe pokládat, použijeme napĜíklad vidliþku nebo „nabČraþku“ ze zahnuté kanceláĜské sponky.

Sledováním takovýchto pokusĤ dojdeme k závČru, že povrch kapaliny je do jisté míry soudržný a mĤže na drobné pĜedmČty pĤsobit urþitou silou – chová se jako pružná blána, která se pod pĜedmČty prohýbá. Pomocí zahnutého konce kanceláĜské sponky pĜiloženého k povrchu vody si mohou studenti vyzkoušet, že povrch kapaliny lze skuteþnČ trochu promáþknout, nebo naopak povytáhnout nahoru.

57

Dílny Heuréky 2005 Síla potĜebná k natahování pružného povrchu kapaliny tedy zĜejmČ drží pĜedmČty na hladinČ – pĜi pohledu zblízka na padesátník položený na vodní hladinČ je vidČt zakĜivený povrch vody okolo padesátníku (povrch vody tahá okraje padesátníku smČrem nahoru). Tuto sílu, která leží v rovinČ povrchu kapaliny (povrchové vrstvy), mĤžeme nazvat povrchovou silou. PozdČji, když už budeme mít vysvČtleno, na þem závisí velikost povrchové síly, se mĤžeme vrátit k padesátníku položenému na vodní hladinČ a nechat studenty spoþítat, jak velká povrchová síla na padesátník pĤsobí. PĜekvapivČ zjistí, že velikost této síly, která by mČla držet padesátník nad vodou, není ani poloviþní vzhledem k tíze padesátníku. Mohou se pak pokusit pĜijít na vysvČtlení, proþ se padesátník nepotopí. Problém je zmiĖován napĜ. v [1]. Proþ se pĜedmČty na hladinČ pĜitahují Dva padesátníky položené na vodní hladinu se k sobČ pĜi urþitém pĜiblížení pĜitáhnou a zĤstanou u sebe. Naopak se budou odpuzovat od okrajĤ nádoby. Jak vysvČtlíme, že se k sobČ padesátníky pĜitahují? Víme už, že povrch vody je v okolí padesátníku promáþknut smČrem dolĤ. Pokud se k sobČ pĜiblíží dva padesátníky, povrch vody mezi nimi je vyboulen smČrem nahoru. Protože se povrchová vrstva chová pružnČ, bude se snažit co nejvíce vyrovnat vypuklý povrch vody, v dĤsledku þehož ponČkud poklesne hladina vody mezi padesátníky vĤþi okolní hladinČ. Nakreslíme-li si v kolmém Ĝezu, jaké síly nyní pĤsobí na padesátníky, mĤžeme uvažovat, že síly pĤsobící na vnČjší okraje padesátníkĤ se nezmČnily a pĤsobí témČĜ kolmo nahoru. Síly pĤsobící na vnitĜní okraje padesátníkĤ budou mít stejnou velikost, ale jejich smČr se v dĤsledku zmenšení zakĜivení povrchu zmČní tak, že smČĜují více k sobČ. VýslednČ tedy na vnitĜní okraje pĤsobí ve vodorovném smČru vČtší složky povrchových sil než na vnČjší okraje a padesátníky jsou pĜitahovány k sobČ. PodobnČ lze vysvČtlit, proþ se padesátník odpuzuje od okraje smáþivé nádoby, kde je hladina naopak zakĜivena smČrem nahoru.

VysvČtlení problému mĤže sloužit k lepšímu objasnČní smČru pĤsobení povrchové síly. VČtšinou totiž studenti pĜi klasickém vysvČtlování povrchových jevĤ pomocí mezimolekulárního pĤsobení zamČĖují povrchovou sílu (definovanou jako sílu ležící v povrchové vrstvČ) se silou, která pĤsobí na molekuly v povrchové vrstvČ smČrem dovnitĜ kapaliny (kolmo k povrchu). Po vysvČtlení pĜedchozího problému už zĜejmČ studenti budou schopni vyĜešit i jiný problém (který mĤže být zadán již v úvodu) – jak pĜemístit padesátník na druhou stranu nádoby, aniž bychom se ho þímkoli dotkli. Jedno z možných Ĝešení je, dotknout se napĜíklad koncem kanceláĜské sponky (nebo jen prstem) povrchu vody v blízkosti padesátníku a povytáhnout (eventuelnČ promáþknout) povrchovou vrstvu. Padesátník se pĜitom odpuzuje (respektive pĜitahuje) od sponky a lze ho tak „ovládat na dálku“.

58

M. Jílek: Trhání vody Proþ þlovČk nemĤže kráþet po hladinČ ýasto se jako ukázka pĤsobení povrchových sil uvádí pĜíklad drobného hmyzu vodomČrek nebo bruslaĜek, které se pohybují po hladinČ vody, aniž by porušily její povrch. Hned v úvodu se proto mĤžeme ptát, proþ nemĤže stejným zpĤsobem po hladinČ kráþet vČtší živoþich nebo þlovČk, a zadat takový problém studentĤm na rozmyšlení - napĜíklad jako dobrovolný domácí úkol s možností ohodnocení nejpĜesnČjšího vysvČtlení. Hlavní roli pĜi objasnČní problému hraje tzv. fyzikální podobnost. RĤzné fyzikální veliþiny se pĜi zmČnČ mČĜítka nemusí mČnit lineárnČ. V našem pĜípadČ je napĜíklad dĤležité, že hmotnost pĜedmČtu o konstantní hustotČ se zvČtšuje s tĜetí mocninou rostoucích rozmČrĤ. Uvažujme (pĜi pominutí ostatních vlivĤ – napĜíklad vztlakové síly), že vodomČrku drží na hladinČ povrchová síla, která je úmČrná délce koncĤ nohou spoþívajících na hladinČ. Pokud bychom tedy zvČtšili vodomČrku pĜibližnČ na velikost þlovČka – ĜeknČme stokrát – zvČtší se i povrchová síla (která ji bude držet na hladinČ) stokrát. Hmotnost vodomČrky se však pĜi stejném zvČtšení zvýší milionkrát a stejnČ naroste i její tíha. Proto povrchová síla zdaleka nebude staþit na vyrovnání tíhové síly. Snadno si mĤžeme spoþítat, že k chĤzi po hladinČ (s využitím povrchové síly) bychom potĜebovali kilometry dlouhá chodidla.

MČĜení povrchové síly a povrchového napČtí Pomocí velmi jednoduchého zaĜízení, které si mĤže každý ze studentĤ vyrobit, mĤžeme zkoumat, na þem všem závisí velikost povrchové síly, a také mČĜit velikost povrchového napČtí – napĜíklad v rámci laboratorních cviþení. Konstrukce mČĜicí aparatury K výrobČ celého mČĜicího zaĜízení nám postaþí jedna celá a kousek druhé špejle, dva špendlíky a kanceláĜská sponka. Asi pČt centimetrĤ dlouhý kousek špejle propíchneme uprostĜed kolmo špendlíkem a pĜipíchneme ho ke konci celé špejle. Krátký kousek špejle bude kolmý k dlouhé špejli. Dlouhou špejli potom pĜibližnČ uprostĜed propíchneme druhým špendlíkem tak, aby byl co možná rovnobČžný s krátkou špejlí. Vyrobili jsme tak jednoduché vážky, které se mohou otáþet kolem špendlíku uprostĜed dlouhé špejle jako dvojzvratná páka. K podložení špendlíku (osy vážek) použijeme libovolné dvČ vhodné krabiþky, nebo napĜíklad dĜevČné kostky. KanceláĜskou sponku nakonec použijeme k vyvážení vzniklých vážek tak, že ji navleþeme na špejli a posuneme do potĜebné vzdálenosti.

Na þem závisí povrchová síla S vyrobenými vážkami mĤžeme zkoumat vlastnosti povrchové síly. Pod krátkou špejli vyváženého zaĜízení postavíme misku plnou vody a dotkneme se krátkým kouskem špejle 59

Dílny Heuréky 2005 jejího povrchu. (Krátký konec špejle je vhodné ještČ pĜed vyvážením namoþit ve vodČ, abychom dále nemuseli uvažovat hmotnost vody nasáklé do špejle). Voda smáþí špejli, a proto k ní zĤstane pĜichycena. K jejímu odtržení od hladiny musíme zatlaþit urþitou silou na druhý (volný) konec dlouhé špejle. Tuto sílu mĤžeme demonstrovat zavČšením dvou kanceláĜských sponek na volný konec špejle a jejich opatrným posunováním do co nejvČtší vzdálenosti od osy vážek, pĜi které ještČ zĤstává krátký kousek špejle pĜichycen u hladiny. PĜitom je nutné, aby krátký kousek špejle dosedal k hladinČ co možná rovnobČžnČ a odtrhával se tak celou svojí délkou najednou. V pĜípadČ, že jsme nepĜipevnili kousek špejle zcela rovnobČžnČ, podložíme jeden konec osiþky vážek napĜíklad nČkolika vrstvami papíru. PĜi zatížení vážek vidíme, že krátký konec špejle opravdu vytahuje trochu vody nad úroveĖ okolní hladiny a povrch hladiny je tak deformován u špejle do kolmého smČru. Rozborem se studenty pĜijdeme na to, že velikost síly potĜebné k odtržení špejle zĜejmČ závisí na délce okraje, kterým se špejle dotýká vody – tedy na dvojnásobku délky krátkého kousku špejle. Abychom ovČĜili, jestli to tak opravdu je a zda jde o pĜímou úmČrnost, použijeme vážky s poloviþní délkou krátkého kousku špejle. Síla potĜebná k odtržení by nyní mČla být poloviþní, což znamená, že musíme zavČsit jednu kanceláĜskou sponku do stejné vzdálenosti jako dvČ sponky v pĜedchozím pokusu. Lineární závislost mĤžeme pĜípadnČ potvrdit zkoumáním s více délkami krátké špejle. Studenti zĜejmČ také uhádnou, že velikost povrchové síly bude záviset také na druhu použité kapaliny. MĤžeme tedy stejný pokus vyzkoušet napĜíklad pro líh a opČt (zatím jen kvalitativnČ) ovČĜit, že síla potĜebná k odtržení se znaþnČ liší. PĜi pokusu s lihem je vhodné použít jiné vážky, které nejsou nasáklé vodou, abychom mČĜili povrchovou sílu opravdu lihu a ne lihu s vodou. Stejným zpĤsobem mĤžeme nakonec vyzkoušet, jak se zmČní povrchová síla pĜidáním malého množství pĜísad (jaru, zmČkþovadla na vodu, pracího prášku…) do vody, eventuelnČ vyzkoušet porovnat studenou a teplou vodu. ZmínČná kvalitativní mČĜení lze provádČt i s mladšími žáky a shrnout, na þem závisí velikost povrchové síly. Se staršími studenty dospČjeme ke vztahu pro velikost povrchové síly Fp Fp

V ˜l ,

kde V je povrchové napČtí kapaliny a l je uvažovaná délka okraje povrchové vrstvy. MČĜení povrchového napČtí StandardnČ se provádí mČĜení povrchového napČtí metodou kapilární elevace, kapkovou metodou, nebo odtrhávací metodou, viz napĜíklad [2]. Na stĜední škole se vČtšinou používá metoda kapilární elevace, která však málokdy dává uspokojivé výsledky, nebo upravená kapková metoda, která využívá pouze srovnání povrchového napČtí, viz [3]. PĜímá kapková metoda se nepoužívá pĜedevším proto, že je obtížné urþit pĜesnČ rozmČry kapky. Jakým zpĤsobem je možné realizovat pĜímou kapkovou metodu s využitím digitálního fotoaparátu (napĜíklad pro demonstraþní úþely) je popsáno v [4]. Naše sestavené vážky mohou sloužit ve školních podmínkách jako pomČrnČ pĜesné a levné zaĜízení pro mČĜení povrchového napČtí odtrhávací metodou. MČĜení budeme provádČt zcela stejnČ jako pĜi kvalitativním ovČĜování vlastností povrchové síly. Vážky s namoþenou krátkou špejlí vyvážíme pomocí jedné pevnČ pĜichycené kanceláĜské sponky. Pod konec s krátkým kouskem špejle postavíme nádobku 60

M. Jílek: Trhání vody s mČĜenou kapalinou a dotkneme se krátkou špejlí povrchu (krátká špejle musí být opČt rovnobČžná s hladinou). Na volný konec špejle zavČsíme jednu nebo dvČ kanceláĜské sponky a opatrnČ je posuneme do maximální vzdálenosti od osy otáþení, ve které ještČ nedojde k odtržení špejle od hladiny. Maximální vzdálenost ještČ ovČĜíme opČtovným opatrným smoþením špejle v kapalinČ. Vhodným mČĜítkem zmČĜíme vzdálenost krátké špejle od osy otáþení r1, maximální vzdálenost sponek od osy otáþení r2 a délku krátkého kousku špejle l. Hmotnost použitých kanceláĜských sponek m zjistíme spoleþným zvážením vČtšího množství stejných sponek.

Velikost povrchové síly, kterou pĜidržuje kapalina krátkou špejli (délka pĜíslušného okraje povrchové vrstvy je 2l – po obou stranách špejle), je na druhé stranČ vyvažována tíhou kanceláĜských sponek o celkové hmotnosti m (neuvažujeme samozĜejmČ vyvažující sponku). Z výše uvedeného vztahu pro velikost povrchové síly a z momentové vČty potom dostáváme pĜi daném oznaþení vztah pro povrchové napČtí kapaliny

V

r2 mg . r1 2 l

MČĜení mĤžeme provést opakovanČ napĜíklad pro vodu a pro líh a spoþítat pĜíslušné hodnoty povrchového napČtí. PĜesnost mČĜení Správný odhad chyb a nepĜesností mČĜení mĤže být pro studenty pĜínosnČjší než pĜesné urþení mČĜené hodnoty povrchového napČtí, které þiní pro vodu pĜi 20 °C 73 mN˜m-1, pro líh 22 mN˜m-1, viz [5]. Je vhodné diskutovat, které mČĜené veliþiny mohou ovlivnit svojí nepĜesností výsledek nejvíce. Hmotnost sponek zĜejmČ mĤžeme uvažovat pĜi vážení velkého množství sponek za dostateþnČ pĜesnou oproti ostatním veliþinám. Odchylky v mČĜení délek ramen špejle mohou pĜi peþlivém mČĜení pĜedstavovat pĜibližnČ 1 %, a na chybu výsledku tedy také nemají hlavní vliv – rozhodující je zde spíše pĜesnost urþení polohy sponek – ta se dá zpĜesnit opakovaným mČĜením. Další nepĜesnost mĤže být v urþení délky okraje povrchové vrstvy, která nemusí být díky nepravidelnému tvaru na okrajích špejle pĜesnČ 2l.

61

Dílny Heuréky 2005 PĜi odtrhávání špejle od hladiny mĤžeme pĜi pohledu zblízka také pozorovat, že trochu vody je vytahováno spolu se špejlí nad úroveĖ okolní hladiny. MĤžeme se pokusit odhadnout objem a hmotnost této vody a odeþíst její tíhu od namČĜené povrchové síly. Pokud dbáme na rovnobČžnost špejle s hladinou (aby se odtrhávala celou svojí délkou najednou) vyjde výsledek u vody pomČrnČ pĜesnČ s chybou kolem 5 %. U lihu mĤže být nepĜesnost vČtší, protože mĤže obsahovat urþité množství zkondenzované vody. Poznámky Pro studenty mĤže být obtížné už sestavení a vyvážení mČĜicích vážek. PrávČ to jim však umožní rozvíjet nové dovednosti a lépe chápat pĜístup fyziky ke zkoumání pĜírody, který není vždy þistČ teoretický a musí poþítat s nejrĤznČjšími lépe nebo hĤĜe pĜedvídatelnými vlivy i s ryze praktickými problémy. NámČty popsané v tomto pĜíspČvku vychází z projektu „Hrátky s povrchovým napČtím“, jehož elektronická forma je dostupná na webových stránkách kroužkĤ fyziky na MFF UK, viz [6]. Literatura [1] DvoĜák L., Jílek M.: Pokusy nejen pro letní tábory. In: Sborník ze semináĜe Aby fyzika žáky bavila. Ed.: KoláĜová R., Pinkavová Z. UP v Olomouci Olomouc, 2003. s. 141-147. [2] Brož J. a kol.: Základy fysikálních mČĜení – I. díl. SPN Praha, 1967. [3] Bartuška K., Svoboda E.: Fyzika pro gymnázia – Molekulová fyzika a termika. Prometheus Praha, 2000. [4] Jílek M.: Hrátky s digitálním fotoaparátem. In: Sborník konferencí projektu Heuréka. Ed.: DvoĜák L. Prometheus Praha, 2005. s. 91-94. [5] Mikulþák J. a kol.: MFCHT pro stĜední školy. Prometheus Praha, 2002. [6] http://kdf.mff.cuni.cz/krouzky/uvod/uvodni.htm

62

J. Koupil: Zkoumáme vlastní oko

Zkoumáme vlastní oko Jan Koupil KDF MFF UK, Praha Abstrakt Text popisuje nČkolik jednoduchých experimentĤ s þernou kartiþkou a špendlíkem, ve kterých zkoumáme a poznáváme charakteristiky a strukturu našeho oka – buĖky plovoucí ve sklivci, cévy na sítnici, reakci zorniþek na svČtlo apod. Elektronickou prezentaci používanou v této dílnČ je možno stáhnout z adresy http://kdf.mff.cuni.cz/~koupil/vyuka/physics_of_vision/ Experimenty s þernou kartiþkou a špendlíkem Tato sada experimentĤ i jejich interpretací byla z vČtší þásti pĜevzata z prezentace Adolfa Cortela (IES Pompeu Fabra, Barcelona, ŠpanČlsko) „Simple experiments on the physics of vision,“ která zaznČla na konferenci Physics on Stage 3 a z jeho stejnojmenných textĤ [1] a [2]. Je dĤležité si uvČdomit, že ne všechny experimenty musí „vyjít“ každému stejnČ, obþas dokonce nČkdo není schopen nČkterý jev zahlédnout vĤbec. To souvisí s tím, že zkoumáme vlastní oþi, které má každý þlovČk jiné a tak pĜirozenČ mají jinou schopnost akomodace, barevnou i svČtelnou citlivost atd. Pro následující experimenty budete potĜebovat malou (cca 4 x 4 cm) kartiþku z tužšího þerného papíru þi kartonu a špendlík. 1) Jak vypadá svČt Do kartiþky udČláme špendlíkem velmi malou dírku, kartiþku si dáme pĜed oko a podíváme se na svČt kolem sebe. V této chvíli se pozorovatelé obvykle zaþnou koukat kolem sebe, dČlat na sebe opiþky, hlásit, že vidí „chlupy“ od otĜepaných okrajĤ dírky atd. Je dobré dát jim þas, aby se dosytosti vynadívali, potom zaþnou být schopni spolupracovat a pĜemýšlet i na další úrovni.

Pozorování: SvČt je pĜes þernou kartiþku tmavší, nČkteré barvy je velmi obtížné rozlišit. Maliþkým otvorem v kartiþce je výraznČ omezeno množství svČtla dopadajícího do oka. PĜi snížené viditelnosti pĜestávají pracovat þípky a uplatĖuje se pĜedevším vidČní pomocí tyþinek, které nerozlišují barvy. Tento jev je ještČ výraznČjší, pokud v místnosti navíc pĜitlumíme osvČtlení. 2) Co to tam plave? Skrz malou dírku v kartiþce pozorujeme jasnou osvČtlenou plochu. Pozorování: Zjistíme, že plocha není rovnomČrnČ jasná, ale že v ní plavou jakési objekty. Na tvaru plovoucích objektĤ se pozorovatelé obvykle shodnou pouze v hrubých rysech. NČkteĜí pozorují koleþka nebo Ĝetízky z koleþek, jiní spíš vlasovité struktury, þasto zapletené jako špagety. DĤležité je, že se jedná o plovoucí útvary – pohneme-li oþima, zareagují podobnČ jako nudle v polévce reagují na pohyb talíĜe. Jedná se o buĖky a skupiny bunČk, které plavou ve sklivci, pĜedevším mrtvé buĖky (napĜíklad odtržené kousky sítnice). Za

63

Dílny Heuréky 2005 normálních podmínek se tyto obrazy – promítnuté stíny bunČk – neobjevují. ýoþka totiž zobrazuje celou svou plochou a její zakrytí v malé ploše není dobĜe pozorovatelné. Pokud ale kužel dopadajícího svČtla razantnČ zmenšíme (malou dírkou v kartiþce), zaþnou být tyto stíny zĜetelné. Pozn.: VČtšina lidí tyto útvary za normálních podmínek nepozoruje, ale najdou se i výjimky (velmi þasto krátkozrací lidé, kteĜí mimochodem podle lékaĜĤ trpí vyšším sklonem k odtrhování sítnice).

3) Co to tam roste? Poté, co jsme se seznámili s plovoucími objekty v našem oku, pĜiložíme opČt kartiþku s dírkou (tentokrát už mĤže být o nČco vČtší) blízko k oku a zaþneme s ní v jednom smČru rychle pohybovat. Pohybujeme s výchylkami tak malými, abychom skrz dírku i pĜes pohyb nadále vidČli, tj. zhruba o prĤmČr dírky. Tento jev þiní obvykle pozorovatelĤm nejvČtší problémy. Je potĜeba hýbat s kartiþkou relativnČ rychle a souþasnČ jen o malinko (vrtČt).

Pozorování: Po chvíli nácviku se nám objevují další, tentokrát pevné (ne plovoucí) nitkovité struktury, pĜevážnČ orientované ve smČru kolmém k pohybu kartiþky. Pokud zmČníme smČr pohybu, zmČní se i jejich orientace, a koneþnČ, pokud zmČníme pohyb na krouživý, objeví se nám promítnutý stín jakési stromeþkové struktury. Aby se svČtlo dostalo do svČtloþivných bunČk, musí projít pomČrnČ nároþnou cestu skrz epitel, gangliové buĖky a mimo jiné také maliþké cévy, které se táhnou po povrchu sítnice. (Na obr. 1 svČtlo vstupuje do oka zespoda, svČtloþivné buĖky jsou nahoĜe.) PrávČ ony jsou pozorovanou stromeþkovou strukturou. Obvykle tyto cévy nevidíme, což je zpĤsobeno tím, že naše oþi, zjednodušenČ Ĝeþeno, zaznamenávají nikoliv obraz dopadající na sítnici, ale jeho zmČny. Oþi se totiž velmi rychle pohybují (i když jen o maliþko) – a tak nám umožĖují vidČt hrany. Plochy na této úrovni vidČní oþi neregistrují a k jejich vizualizaci dochází až pozdČji v mozku. Blíže se o procesu vytváĜení obrazu je možné doþíst napĜíklad ve [3]. PodobnČ také stíny za cévkami, které se táhnou po sítnici, oko nevidí, protože je sítnice poĜád stejnČ zaclonČná a nedochází tedy k žádným zmČnám. Když ale zaþneme pohybovat kartiþkou pĜed okem, zaþneme mírnČ mČnit smČr, ze kterého pĜichází svČtlo, stíny cév se zaþnou pohybovat a my je zpozorujeme. PodobnČ mĤžeme také cévy zahlédnout pĜi oþním vyšetĜení, kdy nám lékaĜ posvítí v temné místnosti do oka [4].

Obr. 1: Sítnice a co je pod ní

64

J. Koupil: Zkoumáme vlastní oko 4) Clona. Umístíme opČt kartiþku pĜed jedno oko, ale i druhé necháme otevĜené a obČma oþima souþasnČ pozorujeme jasnou plochu. Poté zakryjeme dlaní druhé oko (oko bez kartiþky), chvíli poþkáme a opČt je odkryjeme. Pozorování: Velikost otvoru v kartiþce se mČní: pokud druhé oko zakryjeme, zvČtší se, pokud je odkryjeme, naopak se zmenší. To, co mČní velikost, pĜirozenČ není dírka v kartiþce, ale vstupní otvor do oka – pracuje zorniþka. Jedná se o základní reflex, kdy se velikost zorniþky zmenšuje, pokud dopadá do oka mnoho svČtla (a naopak) a pĜizpĤsobuje tak jeho množství citlivosti oka. Chová se tedy podobnČ jako clona ve fotografickém aparátu. Za pozornost stojí jednak to, že množství svČtla dopadající do jednoho oka ovlivĖuje i velikost zorniþky druhého oka, tedy že oþi nejsou v tomto aspektu autonomní, a dále to, že (u vČtšiny lidí) se zorniþka pĜi odkrytí oka nejprve rychle zmenší a za okamžik nato nepatrnČ zvČtší (a naopak). Jedná se patrnČ o zpČtnou vazbu, kdy oko nejprve hrubČ zkoriguje množství svČtla a pak jej jemnČ doladí. Zde je tĜeba Ĝíci, že není úplnČ zĜejmé, proþ by se mČla pozorovaná velikost dírky mČnit v závislosti na reakci pupily. Experiment ale dokládá, že tomu tak je. 5) Hloubka ostrosti ZavĜeme jedno oko a podíváme se druhým okem (bez kartiþky) na blízký pĜedmČt (napĜ. vztyþený palec pokrþené ruky) a na vzdálený pĜedmČt za ním (text na tabuli, obraz apod.) Aþkoli jsme schopni zaostĜit na jedno þi na druhé, obojí souþasnČ vidČt ostĜe nedokážeme. Pak pĜed oko vložíme kartiþku s malým otvorem a pokus opakujeme. Pozorování: Pokud pĜed oko vložíme kartiþku s otvorem, vidíme ostĜe blízké i vzdálené pĜedmČty souþasnČ. Tento jev je opČt velmi pĜíbuzný tomu, co známe z fotoaparátu – vČtší clona zvyšuje také hloubku ostrosti. Mechanizmus je naznaþen na obr. 2a a 2b. V prvním pĜípadČ (bez kartiþky) se široký kužel svČtla vycházející z bodu láme pĜi vstupu do oka a na þoþce a vytvoĜí nČkde uvnitĜ oka reálný obraz. VytvoĜí-li se tento obraz mimo sítnici (þárkovaná þára), na ní se objeví místo bodu celá osvČtlená ploška (naznaþeno šrafovanými elipsami). Je-li tato ploška malá, vidíme ostĜe (obraz jako jeden bod se nevytvoĜí prakticky nikdy a navíc ani svČtloþivné buĖky nejsou body, ale mají koneþnou velikost). Pokud ovšem zobrazujeme dva rĤznČ vzdálené body þoþkou stejné mohutnosti, pak se i jejich obrazy vytvoĜí rĤznČ vzdáleny od sítnice a na sítnici dopadnou dva rĤznČ velké kužely.

Obr. 2a: Hloubka ostrosti bez clony

65

Dílny Heuréky 2005 PĜidáme-li do cesty paprskĤm clonu (kartiþku), jednoduše zúžíme kužely a tak zmenšíme i plochy, které na sítnici vytvoĜí, pĜiþemž velmi malou „neostrou plošku“ není možné odlišit od ostrého obrazu.

Obr. 2b: Hloubka ostrosti a vliv clony 6) Stín špendlíku Umístíme kartiþku zhruba 5 cm i ménČ od oka a pozorujeme dírku. Poté mezi oko a kartiþku nasuneme z libovolného smČru hlaviþku špendlíku (a stále ostĜíme na dírku). Pozorování: Když špendlík zakryje hlaviþkou dírku, zjistíme, že jej vlastnČ vidíme dvakrát. Jednou pĜímo jako neostrou stĜíbrnou skvrnu tČsnČ pĜed okem (na tak blízkou vzdálenost oko zaostĜit nedokáže), jednou jako pĜevrácený þerný stín uvnitĜ dírky. Tento experiment v zásadČ dokazuje, že þlovČk vidí pĜevrácenČ. K vysvČtlení nám pomĤže obr. 3.

A

B’ A’

B

A B’ B Obr. 3: Stín špendlíku Na obrázku 3 nahoĜe vidíme, kudy se pĜes dírku a þoþku šíĜí paprsky ze dvou bodĤ A a B. (Mimochodem, na tomto obrázku obþas posluchaþe zarazí, že „kartiþka obraz pĜevrací“ – ale þoþka pĜece také pĜevrací, tak jak to je? VysvČtlení je prosté: kdyby pĜed okem kartiþka nebyla, zobrazovala by þoþka celou svou plochou. ZmČnila by se sice jasnost obou obrazĤ, nikoliv ale jejich poloha. Kartiþka pouze vybere takovou podmnožinu tČchto paprskĤ, která projde pod optickou osu ještČ pĜed þoþkou, na smČru jejich chodu ale nic nemČní.) Obraz bodu A, který je nad optickou osou, se tedy vytváĜí na sítnici pod op-

tickou osou. Spodní obrázek ukazuje, co se dČje, pokud špendlík þást paprskĤ zastíní: Na sítnici se objeví stín, ale tento již není pĜevrácený (nasouváme špendlík pod optickou osou a na sítnici je jeho stín také pod optickou osou). PĜitom ovšem nám náš mozek tvrdí, že se špendlík nasouvá seshora (protože zakrýváme paprsky pĜicházející z bodu v prostoru nad osou).

66

J. Koupil: Zkoumáme vlastní oko 7) MČĜení rozlišovací schopnost oka Na tabuli pĜed tĜídou umístíme dobĜe osvČtlený bílý papír se dvČma 1 mm širokými þernými þarami vzdálenými 1 mm od sebe (pro sál vČtší, než je tĜída, mĤže být nutné rozmČr zvČtšit). Poté vyzveme žáky, aby zvedli ruku ti, kteĜí vidí na papíĜe dvČ þáry. (V menším poþtu vyzveme posluchaþe, aby si stoupli každý tak daleko od papíru, kde se jim právČ obraz dvou þar ztratí v jednu). Pozorování: PĜední Ĝady obvykle vidí dvČ þáry bez problémĤ, zadní se diví, o jakých dvou þarách tu mluvíme. S pomocí pásma zmČĜíme „prĤmČrnou vzdálenost“, na kterou posluchaþi ještČ dvČ þáry rozliší. Tento experiment je vhodný i pro to, aby si posluchaþi uvČdomili, že nemusí všichni vidČt totéž – že oþi máme každý jiné.

l = 20mm

L y

) d Obr. 4: MČĜení rozlišovací schopnosti

Ze zmČĜené vzdálenosti mĤžeme urþit minimální zorný úhel (rozlišovací schopnost), obvykle udávaný v uþebnicích jako 1 úhlová minuta. Z obrázku je zĜejmé, že platí vzorec 2y L

),

který dává hodnoty právČ kolem 1’. ( NezapomeĖme, že y je 1 mm – þáry mají šíĜku 1mm a mezi nimi je 1 mm široká bílá mezera). StudentĤm po této demonstraci/mČĜení bývá jasnČjší, co se vlastnČ takzvanou rozlišovací schopností myslí a odkud se její hodnota vzala. Druhou vČcí, kterou mĤžeme na tomto experimentu ukázat (i když je otázkou, jak moc na stĜední škole) je, že rozlišovací schopnost je dĤsledkem vlnových vlastnostmi svČtla. Na kruhové pupile dochází k ohybu svČtla pĜi vstupu do oka a dĤsledkem je, že se na sítnici objeví ohybové (Airyho) kroužky. Velikost prvního kroužku zjistíme podle vzorce d

1.22

Of a

,

kde Oje vlnová délka svČtla, f ohnisková vzdálenost a a polomČr kruhové štČrbiny. Pro standardní pozorovací podmínky vychází velikost prvního kroužku v Ĝádu jednotek Pm. PrávČ tak velké jsou svČtloþivné buĖky – þípky, které jsou v oblasti žluté skvrny umístČny velmi tČsnČ vedle sebe. Zajímavé je, že kdybychom vyšli þistČ z geometrické optiky a podobnosti trojúhelníkĤ (obr. 4), vyšla by nám velikost jednoho svČtlocitlivého elementu d

y l L

opČt stejného Ĝádu. MĤžeme tedy Ĝíci, že oko pracuje až do hranice oblasti, kde pĜestává staþit geometrická optika a zaþínají se výraznČ projevovat vlnové vlastnosti svČtla. Cortel v [1] používá tento experiment primárnČ jako mČĜení velikosti þípku „geometrickou cestou“, což je vzhledem k výše zmínČnému vlivu vlnových vlastností svČtla nesprávné.

67

Dílny Heuréky 2005 NČkolik grafĤ aneb oko tak trochu vČdecky Grafy v této sekci jsou pĜevzaty / pĜekresleny z [5] a jejich smyslem je poskytnout trochu jiný (hlubší?) pohled na vidČní, než jen obvyklou pĜedstavu zobrazovací soustavy s þoþkou a stínítkem (sítnicí). Graf na obr. 5 zachycuje závislost hustoty tyþinek a þípkĤ na odklonu od optické osy. JasnČ vidíme, že v úzké oblasti kolem osy prudce vzrĤstá hustota þípkĤ a naopak klesá zastoupení tyþinek. Znamená to mimo jiné, že pĜi velmi nízkém osvČtlení nevidíme nejlépe místo, kam se díváme, ale prostor o nČkolik stupĖĤ mimo. Zkušení hvČzdáĜi prý právČ z tohoto dĤvodu umí pozorovat dalekohledem „tak trochu šikmo.“

Obr. 5: Distribuce tyþinek a þípkĤ na sítnici Obrázky 6 i 7 se zabývají citlivostí jednotlivých druhĤ bunČk. Rozdíl mezi nimi je v tom, že na obr. 6 jsou všechny barvy pĜeškálovány na jednotkovou stupnici a všechna maxima tedy stejnČ vysoká. KĜivka s druhým maximem zleva odpovídá barvivu rhodopsinu obsaženému v tyþinkách. Z grafĤ je zĜejmé, že maximální citlivost þervených þípkĤ je nČkde kolem 570 nm, tedy ve žlutozelené oblasti, nikoli þervené. NicménČ ve velké oblasti se pĜekrývají se zelenými þípky a tak svoje jméno dostaly tyto þípky proto, že když svítí þervené svČtlo, ony jediné na nČj dokážou zareagovat a podat nám o nČm informaci. Jinými slovy „þervené svČtlo vidíme pouze þervenými þípky.“

Obr. 6: Orientaþní graf absorpþních spekter pigmentĤ

68

J. Koupil: Zkoumáme vlastní oko Zastoupení jednotlivých typĤ þípkĤ na sítnici je nerovnomČrné. Na obr. 7a (pĜevzat ze [6]) je schematické rozložení þípkĤ. VšimnČme si, že v samém stĜedu sítnice je oblast, která neobsahuje vĤbec žádné modré þípky. Pokud pĜepoþítáme jednotlivé citlivosti podle jejich zastoupení, získáme kĜivky citlivosti uvedené na obr. 7b. Je až pĜekvapivé, jak nízká je citlivost oka na modrou barvu proti zbylým dvČma barvám.

Obr. 7a: Zastoupení þípkĤ na sítnici

Obr. 7b: Vzájemná citlivost jednotlivých typĤ þípkĤ

Dva oblíbené mýty Poloha slepé skvrny Najdeme-li v uþebnici obrázek oka, je to vČtšinou vyobrazení horizontálního Ĝezu okem (napĜ. obr. 8). Tato poloha se volí proto, že je na ní možné zachytit i oþní nerv. V knize je obrázek obvykle vytištČn tak, že oþní nerv míĜí šikmo dolu a proto si mnoho lidí myslí, že v takové poloze je také oko v hlavČ. Ve skuteþnosti ovšem míĜí oþní nerv smČrem za nos, do hlavy. KoneckoncĤ o poloze slepé skvrny se každý mĤže pĜesvČdþit jednoduchým experimentem a ve vertikální poloze žádnou slepou skvrnu nenajdeme.

Obr. 8: Oko jako z uþebnice SvČtlo láme þoþka Velmi þasto se setkáme s tím, že si lidé pĜedstavují, že k lomu paprskĤ v oku dochází pĜedevším v þoþce. Tato pĜedstava je nesprávná – k nejvČtšímu lomu dochází v místČ, kde je nejvČtší zmČna indexĤ lomu, tzn. pĜi pĜechodu ze vzduchu do oka. Funkcí þoþky je pouze korigovat toto zobrazení tak, aby se na sítnici vytváĜel obraz ostrý.

69

Dílny Heuréky 2005 Zdroje a odkazy [1] CORTEL, A. Simple experiments on the physics of vision: the retina, 2005 Phys. Educ. 40, s. 325-331 [2] CORTEL, A. Simple experiments on the physics of vision: http://www.physics.umd.edu/lecdem/services/demos/demoso1/Physics of vision (I).pdf [3] Handprint: The structure of vision. http://www.handprint.com/HP/WCL/color8.html [4] Exploring your eye (Lab): http://www.psych.ndsu.nodak.edu/mccourt/Psy460/Explore your eye lab/Exploring your eye (Lab).html [5] Valenta, J.: Materiály k pĜednášce Základy vČdecké fotografie, 2003 [6] Physics of color and light – The retina: http://www.physics.utoledo.edu/~lsa/_color/18_retina.htm

70

R. Kusák: Fyzika v karate

Fyzika v karate Radim Kusák Student MFF UK Abstrakt PĜíspČvek na konkrétních pĜíkladech ilustruje, jak se v bojových umČních využívají základní fyzikální zákony. PĜi popisu principĤ jednotlivých pohybĤ jsem zanedbal ménČ dĤležité faktory, jelikož detailní rozbor tČchto pohybĤ je ještČ stále oborem zkoumání na sportovních fakultách po celém svČtČ. Úvod Bojová umČní jsou stará více než 2000 let. Vznikaly v rĤzných þástech svČta – od Jižní Ameriky (capoeira) pĜes Evropu (Ĝecko-Ĝímský zápas, šerm) až do Asie (kung-fu, karate). Z jednoho prostého dĤvodu – z potĜeby lidí bránit se. AĢ už se podíváme na jakékoliv bojové umČní, uvidíme, že princip pohybu je pro vČtšinu z nich stejný. Je to zpĤsobeno tím, že klouby a svaly v lidském tČle mají omezený rozsah pohybu. Jednotlivá bojová umČní se následnČ liší jen v názvech jednotlivých bojových technik a pozicích, ze kterých se tyto techniky zahajují, pĜípadnČ konþí (je to otázka jejich historického vývoje). Karate je pĤvodem z japonského ostrova Okinawa. Odtud se pĜeneslo do Japonska a pozdČji do celého svČta. V dnešní dobČ je mnoho stylĤ karate. Hlavními pĜíþinami je, že karate se zpoþátku pĜenášelo z generace na generaci a každý bojovník si bojovou techniku pĜizpĤsoboval svým somatickým pĜedpokladĤm (výšce, váze, délce konþetin…). HodnČ známými tradiþními styly jsou Shotokan, Goju-ryu. Já trénuji Moderní sportovní karate. Tento styl vznikl v NČmecku ve mČstČ Cáchy jako vysokoškolský projekt pod vedením prof. Dr. Rudolfa Jakhela, VIII. Dan. Pády Každým rokem v zimČ, když je náledí, mĤžeme slyšet ve zprávách, že je zvýšený poþet zlomenin. VysvČtlení je prosté – þlovČk, který padá, se snaží pudovČ zabránit pádu na zem. VČtšinou spadne na dlanČ – zlomí si zápČstí, pĜípadnČ na loket – zlomí si ho. Fyzikální vysvČtlení je jednoduché – þlovČk má pĜeci jen nČjakou hmotnost, a pokud padá na zem, tak se tato jeho hmotnost musí rozložit mezi nohy a ruce, na které dopadá (pokud padá pĜíliš rychle, celá váha tČla je na rukou). Když si uvČdomíme, jak velkou plochu má dlaĖ ruky, pĜípadnČ loket a pĜidáme k tomu tíhovou sílu našeho tČla – tak se nemĤžeme divit, že naše kosti takový tlak nevydrží a zlomí se. Co to pro nás znamená? Musíme pád nČjak vykompenzovat – máme dvČ možnosti. Buć, pĜevedeme naši potenciální energii na pohyb, který nám nijak neublíží – rybiþka (pokud padám dopĜedu), pád na bok se zhoupnutím,… nebo musíme naši hmotnost rozložit na co nejvČtší plochu – pád na bok. Pády mĤžeme najít v každém bojovém umČní, protože se snaží, aby dopad na zem nezpĤsobil þlovČku žádné zranČní.

71

Dílny Heuréky 2005 Princip pádu na bok se zhoupnutím Sedneme si do dĜepu. Pravou nohu natáhneme šikmo dopĜedu smČrem k levé noze. Nyní se pomalu zhoupneme postupnČ po boku natažené nohy, pak trupu. Hlavu tlaþíme smČrem k hrudníku, abychom se s ní nepraštili o zem (abychom nedostali otĜes mozku). Princip pádu na bok Sedneme si do dĜepu. Pravou nohu natáhneme šikmo dopĜedu smČrem k levé noze. Nyní se vyhneme na pravou stranu a snažíme se dopadnout souþasnČ na pravý bok, bok pravé nohy a pravou ruku. Úþelem je vytvoĜit co nejvČtší plochu, na kterou dopadáme, pĜiþemž dopadáme na svaly – mČkké þásti. Tudíž riziko zlomeniny není tak velké. PĜehozy/podmety PĜehozy a podmety jsou typické pro judo. Zde se þlovČk uþí už na prvních trénincích. V jiných bojových umČních jsou také, jen se k nim þlovČk dostane až pozdČji. Základní fyzikální principy, kterých se zde využívá, jsou moment síly, dvojice sil, pĜípadnČ jednoramenná páka. Dále se zde objevují pojmy jako stabilní a labilní poloha. Základní princip UdČláme dvojice. Jeden z dvojice se rozkroþí na šíĜku ramen. Naším hlavním cílem je našeho soupeĜe shodit. Snažíme se nyní vytvoĜit co nejdelší rameno otáþení pro sílu – uchopím soupeĜe za rameno. TČsnČ pod pupkem má þlovČk své tČžištČ. Pokud spojím pĜímkou toto tČžištČ s ramenem, dostanu druhé pĤsobištČ síly – koleno. Nyní se pokusíme shodit soupeĜe smČrem dozadu. Budeme tedy vektor naší síly do ramene smČĜovat šikmo dolĤ a vektor naší síly do kolena smČĜovat šikmo nahoru – vytváĜíme dvojici sil. Nezáleží na tom, jestli budeme do ramene, pĜípadnČ kolena, tlaþit nebo za nČj tahat – síla je vektor (je jedno jestli sáĖky v zimČ táhneme, nebo tlaþíme – výsledkem je stejný pohyb). Bojovníkovi staþí dostat soupeĜe touto dvojicí sil do labilní polohy – poté už na zem spadne sám. PĜi tČchto cvicích musí být soupeĜ uvolnČný a nesmí klást odpor. Pokud je soupeĜ uvolnČný, je mnohem snazší jej dostat do labilní polohy, jelikož se nechová jako tuhé tČleso, ale jako „soustava hmotných tyþí s kloubním spojením“. Když soupeĜ klade odpor, snaží se naše pokusy o shození vykompenzovat pohybem, který by jej opČt dostal do stabilní polohy – vČtšinou krokem nebo pĜedklonem trupu. V sebeobranČ se k uvolnČní soupeĜe používá hlavnČ úder, v karate a judu moment pĜekvapení.

72

R. Kusák: Fyzika v karate Podmet Na tomto principu pracuje vČtšina podmetĤ v karate a judu. VČtšinou tlaþíme naší rukou do soupeĜova ramene a naše noha tlaþí zezadu do soupeĜova kolena (Obr. 1). PĜehoz PĜehoz pĜes patu. Zde budeme využívat jednoramennou páku. SoupeĜ stojí opČt na šíĜku ramen, my dáme patu naší levé nohy za soupeĜovu levou nohu. OpČt budeme tlaþit/tahat soupeĜe za rameno. Naše noha nám slouží jako osa otáþení s tím, že se opČt snažíme dostat soupeĜe do labilní polohy. Úder Každý z nás už urþitČ zkoušel do nČþeho, pĜípadnČ nČkoho praštit. Ale správný úder po fyzikální stránce je docela nároþná vČc. Budeme zde hlavnČ používat hybnost a moment setrvaþnosti. Princip úderu (dopĜedu) Stojíme rozkroþení na šíĜku ramen. Nyní si pĜedstavíme, že tČžištČm tČla povedeme tČžnici – to bude naše osa otáþení. Kolem ní se nejprve otoþí bok smČrem dozadu, ten nám natáhne ruku. Jakmile bok už nemá kam jít – rozsah pohybu je na maximu, zaþneme bok tlaþit smČrem dopĜedu. Pro ruku to znamená dvojnásobnou zmČnu hybnosti, než kdybych jen bouchal dopĜedu. Budeme bouchat pČstí. Abychom to stihli v nejkratším þase, bude se nám pČst pohybovat po pĜímce – princip nejkratšího þasu, s tím, že na konci budu bouchat kolmo do pĜekážky. Naše ruka má nČjakou hybnost (což je vektor) a kdykoliv nebouchnu kolmo, úder nebude tak efektivní – objeví se nám zde kosinus úhlu, který svírá normála pĜekážky s hybností ruky. Diagonální úder Stojíme rozkroþení na šíĜku ramen. Nyní dáme levou nohu o krok dopĜedu – stojíme v bojové pozici bČžnČ používané v karate. Teć budeme bouchat pravou rukou. Abychom nepoužívali pĜi úderu jen hybnost ruky, ale celého tČla, budeme levou nohu pĜesouvat smČrem dopĜedu. Pohyb ruky je tedy z hlediska vnČjšího pozorovatele rychlejší a ještČ se k hybnosti ruky pĜidává hybnost celého tČla (Obr. 2). PĜímé kopy Kopy opČt využívají stejné principy jako údery. Základem je skládání hybnosti tČla a nohy. Musíme opČt narazit kolmo do pĜekážky. Abychom toho dosáhli, musíme koleno kopající nohy vyšvihnout co nejvýše.

73

Dílny Heuréky 2005 BĜišní svaly Pro úder / kop je dĤležité bouchat co nejmenší plochou (þím menší plocha, tím vČtší tlak). V bojových umČních se vČtšinou bouchá / kope maximální silou do bĜicha (ve vČtšinČ stylĤ pĜi sportovním boji se do hlavy nebouchá – z dĤvodu otĜesu mozku). Aby bĜicho tento náraz vydrželo, je dĤležité, aby þlovČk stál rovnČ a rychle vydechl – zpĤsobí to zpevnČní bĜišních svalĤ. Svaly se totiž chovají jako pružiny s promČnnou tuhostí. I netrénovaný þlovČk cítí pĜi rychlém výdechu zpevnČní svého bĜicha. PĜerážení V této dílnČ jsme si nakonec vyzkoušeli i nČco pĜerazit. Princip je opČt ve skládání hybností. PĜi úderech jsme skládali hybnost tČla a ruky v horizontálním smČru, tentokrát je budeme skládat ve smČru vertikálním. Základním kamenem pĜerážení je švih ruky. Natažená ruka opisuje oblouk zezadu smČrem nahoru nad hlavu, pĜiþemž když jde dolĤ do pĜekážky, tak se loket pĜitahuje k tČlu – ještČ více zrychlí díky momentu setrvaþnosti. SouþasnČ když ruka míĜí dolĤ, snižujeme tČžištČ – pĜidáváme k hybnosti ruky i hybnost tČla a roste její rychlost vzhledem k vnČjšímu pozorovateli (Obr. 3).

Literatura [1] Jakhel R.: Moderní sportovní karate. Lupa, Svitavy 1992

74

G. Planinšiþ: Single water-drop

Single water-drop can work as a projector Gorazd Planinšiþ Faculty for mathematics and physics, University of Ljubljana, Slovenia Abstract Simply by pointing a laser pointer on the drop of pond water you can show the magnified shadow images of microorganisms to all students in the classroom. The derivation of the magnification in paraxial region is simple enough to be treated on the secondary school level. Introduction The big science topic in the eye of the public today is biology and therefore it is not surprising that among the three main science subjects chemistry, physics and biology the latter is the most popular with many students. Using demonstration experiments during the physics classes that involve observations of biological material or relate to plant, animal or human physiology may raise the student's motivation. In addition such experiments can demonstrate that many achievements in biology rely on tools and methods that were developed by physicists. It is well known that a simple microscope can be build from a small glass sphere (see for example [1]). However, it is easier still to build a single-lens microscope by using a drop of clear water instead of glass lens. The small water drop works as a spherical lens with a large magnifying power. You can find suggestions how to make your water-drop microscope in several popular science books for young people or on the web. But as shown in this paper (see also the former version of this article [2]), the optical properties of water drop can be used also to make a water drop projector. Experiment Sample Take a plastic syringe and obtain some water from pond or large puddle with a lot of decaying plants. Fill the syringe with the water from the pond. Try to catch some very small animals (0.2 mm to 0.5 mm) that move around in the water. Many of them are staying close to the bottom of the pond or in the mud. Fix the syringe on a holder (Lego blocks or piece of wood work well) using an adhesive tape as shown in the Figure 1. Light source Fix the laser pointer on a vertical positioner. An empty stick-deodorant container will do as shown in the Fig. 1. Lens Carefully push the syringe piston until the drop is formed at the end of the nozzle. The drop should be about 2 mm in diameter.

75

Dílny Heuréky 2005

Fig. 2. Photograph of the projected shadow image of water flea (Daphnia species). The real size of each projected image is about 1m x 1m.

Fig. 1. Water-drop projector: experiment set-up.

Observation Place the syringe holder on a table about two meters away from the screen or white wall. Switch on the laser pointer and adjust the beam to point exactly through the middle of the water drop at the syringe and in the direction perpendicular to the screen. For the fine horizontal adjustment of the laser pointer move the deodorant container and for vertical adjustment use the build-in screw. With the right adjustment of the laser bright spot extends into a large round image on the screen about two meters in diameter. Now, if your pond water is rich enough with little animals you should see their magnified shadow images floating and moving around on the screen. Small single-cell animals like Paramecium appear as dark spots surrounded with interference fringe contours. Some of them exhibit movements but no detailed structure can be recognised. Larger animals like mosquito larva (Anopheles species), Cyclops (Cyclops strenuus) or water fleas (Daphnia species) appear like real monsters on the screen (see water flea in Fig. 2). Here you can clearly identify individual parts of their bodies and follow their movements. In our case the images were projected on the white wall and photos were obtained with a digital camera. You may at first see nothing but the dark floating spots surrounded by few concentric circles caused by light diffraction on small parts of decaying plants and single cell protozoa. Be patient. The light attracts the little animals and after some time they swim down to the syringe nozzle and into the water drop. You can also give them a little help by dripping a few drops from the syringe. How the water-drop projector works? The drop at the end of the syringe, though not a perfect sphere, can be treated as a small spherical lens. The light beam from the laser pointer that falls on the drop refracts both times it passes through the water-air interface. Let's follow the path of the ray that enters the water drop just above the object, which floats in the water drop at small distance x from the geometrical axis (Fig. 3).

76

G. Planinšiþ: Single water-drop

Fig. 3. The optics of the water-drop projector. The ray will refract twice and reach the screen at the distance y below the geometrical axis. The distance y is determined by the distance from the drop to the screen d and the angle G, which can be calculated using simple geometry:

G D  ‘RST , ‘RST

G

2E  D ,

2(D  E ) .

sin D n (where for the water and air n = 1.33 and n0 = 1 respectively) sin E n0 and with sinD = x/r, the angle G is given by the equation:

Using Snell's law

G

2(arcsin

x x  arcsin ) nr . r

For the rays close to the geometrical axes (paraxial region) all the angles in the calculation above are very small and therefore the expression for G can be simplified using the approximation arcsin(z) | z :

G

x 1 2 (1  ) . r n

The projected image on the screen is a magnified shadow of the object (animal) with magnification equal to M

y x

d tan G d 1 | 2 (1  ) , x r n

where the approximation (tanG | G) is valid in paraxial region. For the water drop 2 mm in diameter the shadow image on the screen 2 m from the set-up is about 1000 times larger than the object. Note that in derivation we assumed that the object floats on the laser side of the drop. It can be seen from the figure 1 that the same shadow height can be produced by a smaller object placed at the screen side of the drop (or anywhere in between). Clearly 77

Dílny Heuréky 2005 the magnification is largest for the objects that are floating at the screen side of the drop. In this case M max

d n 2r 2  n

in paraxial region. For the parameters as given above this the magnification factor is 1985. The above derivation was based on the assumption that the water drop is a perfect sphere. Though the bottom part of the drop is spherical to a good approximation, the upper part where drop touches the nozzle is seriously distorted what can result in different patterns if the laser is aimed at these parts of the drop. However, there are other ways to make water drop lens that are closer to sphere than the one we suggested above. On example, wrap a copper wire (thickness of 0.2 mm or so) to make a small ring and than touch the ring with the drop hanging from the syringe. The surface tension will make the drop jump into the ring where it will stay and form an almost perfect sphere. Or simply touch the drop from the syringe with a microscope glass plate and you'll get a nice plan-concave lens. The suggested alternatives (see Fig. 4) can be used to observe the small animals in the pond water and the observed shadow images may be even better than those obtained with the hanging water drop. But the advantage of the hanging water drop method is the simple construction and the fact that you can have many animals inside the syringe. In addition the connection with the water in the syringe prevents the water Fig. 4. Alternative water-drop set-up from quick evaporation and from configurations. overheating due to the absorption of laser light, what may cause the death of the micro organisms. In general green laser is superior for demonstrations in front of the large audience due to high sensitivity of the human eye in this wavelength region, but the method works also with red lasers. In addition it seems that the little animals are more attracted by the green light what makes them swimming down into the drop by themselves. References: [1] Wayne O.W.: Glass tubing microscope, Phys. Teach. 17, 204 (1979). In: The Physics Teacher 17, (March 1979), pp.204-205 [2] Planinsic G.: Water-drop projector. In: The Physics Teacher 39, (Feb. 2001), p. 76-79.

78

G. Planinšiþ: Colour LED light mixer

Colour LED light mixer for every student* Gorazd Planinsic Faculty for Mathematics and Physics, University of Ljubljana, Slovenia Introduction Make a simple colour light mixer using colour LEDs. Show the principles of additive colour mixing, show how human eye perceive yellow colour, explore the formation of different colour shadows. Material x x x x x x x x x

ultra bright colour LEDs: one red, green and blue LED and 3 yellow LEDs 1 3 switches 3 variable resistors (0-500 Ohm) few 50 Ohm and 100 Ohm resistors three AA batteries and one 9V battery wires to connect elements 2 white pink-ponk balls 2 black plastic film-cans different acetate colour filters 2

Assembly Make a point light source Using a jigsaw carefully saw off the part of the LED body that makes the lens. Make sure that you do not cut too close to the PN junction (1mm away is OK). Smooth the surface you have cut with a fine sand paper and polish it with a white toothpaste until the surface looks transparent. Repeat this procedure with all LEDs. Make a colour light mixer Make three holes in the pink-ponk ball by using a hot tip of the soldering iron. The holes should be just big enough that the LEDs sit in but not fall into the ball. Connect red, green and blue LED in parallel to 4,5V voltage source (three AA batteries) as shown schematically in Fig 1. The value of the fixed resistors should be chosen so, that the current through each LED does not exceed the allowed forward current given by the producer (normally 20-30 mA) at the lowest setting of the variable resistor (in our case: red-100 Ohm, green and blue 50 Ohm) Use a plastic film container as a stand for the ball and fix all the elements on the board with a glue-gun. The assembled colour mixer is shown in Fig 2.

79

Figure 1. The LED colour mixer circuit

Dílny Heuréky 2005 Make a pure yellow light source Prepare a second pink-ponk ball in the same way as the first one. Connect three yellow LEDs, resistor (50 Ohm in our case) and the switch in series (watch the polarity) to 9V battery. Try This

Figure 2.

1. Switch on the three LEDs of the colour light mixer. Adjust variable resistors to obtain the best white light. Notice how our eyes are sensitive to small variations in colour proportions when the resultant colour is close to white. 2. Switch-on two colour LEDs at a time and observe the resulting colour shades of the pink-ponk ball. How many ‘new’ colours can you make? 3. Switch-on the red and green LED (the pink-ponk ball glows yellow). Now switch-on the pure yellow light source. Adjust variable resistors of the red and green LED so that the yellow light from two pink-ponk balls appear as equal as possible. Observe the two balls by looking through a different acetate colour filters. 4. Make a hole on the top of the colour light mixer pink-ponk ball. Push a toothpick through the whole down into the pink-ponk ball and observe the coloured shadows that appear on the ball wall. Try to explain the appearance of the colour shadows. What's Going On? 1-2. Glass prism separates the white light on its colour components. Similar phenomena happen in water droplets when you observe the rainbow. Colour light mixer does the opposite: it shows that white light can be obtained by combining (adding) different coloured lights: red, green and blue in our case. By switching two different LEDs at a time you can make three different combinations that will produce three ‘new’ colours. The three resulting colours are cyan, magenta and yellow. 3. Sensation of yellow in our eyes can be achieved either by a pure yellow light or by a mixture of green and red light. Green filter transmits all green light, small part of the yellow light but it blocks most of the red light. That is why the two 'yellow' pink-ponk balls appear different when observed through the filter. 4. An object inside the pink-ponk ball casts shadows on the ball wall. Since LEDs are at different positions they cast the shadows on a different places on the ball wall. The colour of certain point on the ball wall is mixture of colour lights from LEDs that can be seen from that point. On example the point on the wall from which the blue LED cannot be seen will appear yellow. So What? Many more colour shades can be obtained by mixing red, green and blue lights in different proportions. Colour formation in colour TVs, video projectors and cameras is based on the same principle. Cones in the retina are responsible for colour sensation in human eyes. In the simplified explanation there are three types of cones that separately sense three different portions of

80

G. Planinšiþ: Colour LED light mixer the spectrum: red, green and blue. The sensitivity curves are broad and their tails overlap. There are no 'yellow cones'. The sensation of yellow appears when the red and green cones are about equally stimulated. This can be done in two ways: either by the mixture of red and green light or by the light of which wavelength falls between the red and green where the corresponding sensitivities of red and green cones are about the same. Going Further Create a colour on the screen of the computer. Try to match the colour of your colour light mixer to the colour on the screen by turning the variable resistors. Put different objects inside the pink-ponk ball (you can make more holes) and observe colour shadow patterns. Try to explain the patterns. Observe the colour LED light mixer using a pocket prism spectrometer. Learn about emission spectra of the LEDs and examine the transmitting spectra of different colour filters.

*) For more details see: G. Planinsic, TPT 42, 21 (2004). 1) I used the following LEDs from Kingbright red L-53SEC-H, green L-53VGC-E, yellow L-53SYC-H and blue NSPB500S from Nichia. 2) You can make your own filters by colour printings on transparencies.

81

Dílny Heuréky 2005

Teplo a teplota ZdenČk Polák Jiráskovo gymnázium v NáchodČ Abstrakt V pĜíspČvku je uvedeno nČkolik jednoduchých experimentĤ týkajících se tepla a teploty, rady k výrobČ nČkterých pomĤcek vhodných pro výuku tČchto témat a také nČkolik návodĤ k laboratorním pracím. I. NČkolik námČtĤ na pomĤcky a demonstraþní experimenty Kalorimetr PĜi pokusech s výmČnou tepla potĜebujeme nutnČ jednoduché kalorimetry. Nejlepší je, když si je žáci vyrobí sami. PotĜebujeme vnitĜní nádobu, tepelnou izolaci a vnČjší obal. Možností je mnoho a žáci si pak mohou kvalitu svých kalorimetrĤ porovnat. Nejvíce se nám osvČdþila varianta, kdy vnitĜní nádobou je sklenČná kádinka 250 ml, izolací pás molitanu a vnČjším obalem spodek z odĜíznuté PET lahve 1,5 l. Vhodné pásy molitanu lze získat v prodejnách zeleniny. Dovážené hrozny vína jsou molitanem obloženy, aby se pĜi pĜepravČ nepoškodily. Kádinku lze nahradit buć odĜíznutou PET lahví menšího prĤmČru, jinou plastovou lahví þi tenkostČnnou plechovkou od nápoje. Jinou možností pro izolaci je napĜ. více vrstev bublinkové fólie. Kalorimetr uzavĜeme tlustou zátkou z polystyrenu s otvorem pro teplomČr. VhodnČjší je pevnČjší typ pČnového polystyrenu. Používá se v rĤzných tvarech pro mechanickou ochranu pĜístrojĤ v krabicích pĜi dopravČ. Lihový kahan K jeho výrobČ budeme potĜebovat skleniþku s šroubovacím kovovým víþkem o objemu 50 ml až 200 ml. Z vlastní zkušenosti bych Ĝekl, že menší je lepší. Dobré jsou skleniþky od dČtských pĜesnídávek, džemĤ, pikantních smČsí, sterilovaného kĜenu apod. Pak potĜebujeme kovovou trubiþku o vnitĜním prĤmČru 4 mm až 8 mm a délce asi 2 cm, nejlépe mosaznou nebo mČdČnou. PĜi výrobČ jednoho þi dvou kusĤ vystaþíme s trubiþkou od vypotĜebované velkoobsahové náplnČ do kuliþkové propisovací tužky. PĜi vČtším poþtu lze zakoupit v potĜebách pro Ĝemeslníky (plynaĜe, topenáĜe a opraváĜe ledniþek) mČdČné trubiþky od prĤmČru 4 mm výš. Cena za metr s prĤmČrem 6 mm (tady se udává vnČjší rozmČr) je cca 50 Kþ. Víþko z pocínovaného ocelového plechu provrtáme vrtákem, jehož prĤmČr je o nČkolik desetin mm menší než prĤmČr trubiþky. OtĜepy strhneme velkým vrtákem. Víþko v tČsné blízkosti otvoru obrousíme smirkovým papírem na lesklý kov. OdĜíznutý osmirkovaný kousek trubiþky protlaþíme otvorem ve víþku. Jde to ztuha, pomĤžeme si kladívkem. PĜeþnívající kousek trubiþky nad víþkem zasuneme do otvoru v pomocném prkénku, abychom zajistili kolmost trubiþky k víþku. Víþko s trubiþkou spájíme cínem. PĜi pájení používáme dostatek kalafuny, aby se zabránilo pĜepalování a oxidaci cínu. Hrot pájky pĜitiskneme do místa styku spojovaných pĜedmČtĤ, necháme dostateþnČ rozehĜát, pĜidáváme cín a pomalu otáþíme víþkem, aby se cín rovnomČrnČ roztavil a dokonale pĜilnul k pájeným povrchĤm. K pájení postaþí jakákoli pájka o výkonu od 100 W. Používáme pistolové trafopájky. Nakonec trubiþkou provlékneme bavlnČný knot. Dá se koupit jako náhradní knot do olejových lamp. Použít se dá i bavlnČná prádelní šĖĤra. Skleniþku naplĖte lihem, zvlhþete jím knot a kahan je pĜipraven k þinnosti.

82

Z.Polák: Teplo a teplota HĜejivý polštáĜek Dobrou pomĤckou demonstrující uvolnČní skupenského tepla pĜi tuhnutí kapaliny je tzv. hĜejivý polštáĜek. Dá se koupit v prodejnách s turistickými potĜebami za cca 100 Kþ, nebo nČkde ve výprodeji za podstatnČ nižší cenu. Jde o plastikový váþek naplnČný þirou hustou tekutinou, ve které je kulatý ocelový plíšek. PĜi promáþknutí plíšku zaþne tekutina v jeho okolí krystalizovat. PĤvodnČ tekutý obsah se mČní na polotuhou neprĤhlednou kaši krystalkĤ ve zbytcích tekutiny a silnČ se zahĜívá. Až na teplotu 54 °C. Jak to funguje? UvnitĜ je roztok vhodné látky, která vytváĜí relativnČ stabilní fázi pĜesyceného roztoku za nízké teploty. PĜi promáþknutí plíšku dojde pĜi rychlém pĜekmitnutí ke vniku rázové vlny. Rovnováha je porušena, zaþínají vznikat vazby mezi molekulami a látka pĜechází do stabilnČjší tuhé fáze. UvolĖuje se skupenské teplo tuhnutí. Teplota látky roste. Po ztuhnutí obsahu jeho teplota pomalu klesá do vyrovnání s teplotou okolí. Tento proces je vratný. Ztuhlý a vychladlý polštáĜek vložíme do vaĜící vody. Po dokonalém rozpuštČní všech krystalkĤ ho necháme vychladnout. Obsah zĤstane tekutý a polštáĜek je pĜipraven k dalšímu cyklu. Co je uvnitĜ? Asi ve vČtšinČ bČžnČ dostupných polštáĜkĤ voda a octan sodný. Ten velmi dobĜe splĖuje základní podmínky pro správnou funkci. Jeho rozpustnost ve vodČ silnČ závisí na teplotČ a vytváĜí snadno relativnČ stabilní pĜesycený roztok. Navíc je prakticky neagresivní, zdraví neškodný pĜi polknutí a cenovČ pĜíznivý. Podobného jevu lze dosáhnout i s jinými látkami, napĜ. s thiosíranem sodným. Var kapaliny za nízké teploty pĜi normálním tlaku Každý z nás zná dobĜe var vody. VytváĜíme si od dČtství pĜedstavu, že co se vaĜí, je horké a nedá se na to sáhnout. Ale ne všechno co vypadá jako voda, jí také je. Použitelnou kapalinou pro var za nízké teploty je butan. Tlak jeho syté páry je roven atmosférickému pĜi teplotČ -1 °C. PĜi pokojové teplotČ dosáhne nČkolika desetin MPa (nČkolika atmosfér). SmČs plynĤ s vysokým obsahem butanu se prodává jako plyn pro plnČní zapalovaþĤ. Cena za 200g je cca 60 Kþ. Dodává se obvykle v tenkostČnných ocelových nebo silnostČnných plastových nádobkách jako bČžné spreje. Mají také stejný princip uzávČru, jen místo trysky lze nasunout rĤzné nástavce k jednotlivým druhĤm ventilĤ zapalovaþĤ. Jak pozorovat var butanu? Nejjednodušší a velmi pĤsobivé je vystĜíknout nČkolik mililitrĤ pĜímo na desku stolu. Var je intenzivní, a lze také dobĜe pozorovat i LeidenfrostĤv jev. ýást kapaliny v malých kuliþkách rejdí po podložce nadnášena vlastní párou. Po zmizení posledních kapiþek je deska stolu chladná. Na vypaĜení kapalina spotĜebovala skupenské teplo. VýhodnČjší je pĜipravit si trvalý pokus. Zásobní tlakovou láhev s butanem necháme vychladit ve výparníku chladniþky, aby mČla teplotu okolo 0 °C. Vezmeme 0,5 l þistou þirou PET láhev uzavĜenou pĤvodním víþkem, ve kterém jsme vyvrtali dva otvory. Plnící otvor má prĤmČr cca 3 mm, odvČtrávací nejménČ 5 mm. Výpustný ventil tlakové láhve vložíme do menšího z nich a láhev shora pĜitiskneme. Tím se ventil otevĜe a do PET láhve tryská tekutý butan. Dochází k bouĜlivému varu, kapalina se ochlazuje pod bod mrazu. Je potĜeba dávat pozor na ruce, aby pokožka nepĜišla do styku s kapalným butanem, mohlo by dojít k jejímu podchlazení, až ke vzniku omrzlin. PET láhev naplníme butanem asi do výšky 4 cm a necháme jej volnČ vaĜit. Pozorujeme, jak se vzduch okolo láhve chvČje. Unikající plyn je tČžký a má výraznČ jiný index lomu než vzduch. Necháme odpaĜit tolik butanu, až hladina klesne asi o 0,5 cm. Tím se z láhve vypláchne témČĜ všechen vzduch. OpatrnČ odšroubujeme víþko s otvory a pĜiklopíme normálním víþkem. Necháme ještČ nČkolik sekund unikat plyn a pak teprve dotáhneme. UvnitĜ láhve se vzrĤstem teploty ještČ zvýší tlak páry, až se dosáhne rovnovážného stavu. Láhev je pĜipravena k experimentu. PĜed provedením demonstrace ji dáme vychladit do mrazáku, aby plyn uvnitĜ zkapalnil.

83

Dílny Heuréky 2005 Bohužel plyn do zapalovaþĤ není þistý butan. K dosažení tlaku syté páry nižšího než je atmosférický, nestaþí ochladit láhev na teplotu pod -1 °C. Plyn musíme ochladit, podle jeho þistoty, nejménČ na teplotu -12 °C až -15 °C. PĜi dosažení dostateþnČ nízké teploty prakticky veškerý plyn zkondenzuje, tlaková síla vyvolaná pĜevažujícím vnČjším atmosférickým tlakem stlaþí pružný obal PET láhve tak, že vnitĜní objem je celý vyplnČn jen kapalným butanem. PĜi demonstraci láhev vyjmeme a uchopíme do prstĤ. V místech dotyku kapalina vĜe, teplota a tlak syté páry butanu roste a za nČkolik sekund má láhev pĤvodní tvar. Dosud je studená a stisknutím lze poznat, že uvnitĜ není tlak o mnoho vČtší než atmosférický. Necháme láhev ohĜát na pokojovou teplotu. Tlak uvnitĜ ještČ vzroste. ZávČr: tlak syté páry butanu roste s teplotou. Po ukonþení pokusu dáme láhev zpČt do mrazáku. PĜi tomto zpĤsobu uchovávání udržujeme uvnitĜ trvalý podtlak. Pozn.: PĜi všech experimentech s butanem zachováváme maximální opatrnost, abychom nevyvolali jeho vznícení. RozhodnČ nepracujeme s otevĜeným ohnČm. PeltierĤv þlánek a jeho použití ve škole PeltierĤv þlánek je ideální a naprosto jednoduchá pomĤcka pro demonstraci þinnosti tepelných strojĤ. A to jak pĜemČny vnitĜní energie na práci, tak i využití práce na þerpání tepla. V prodejnČ s elektronickými souþástkami lze zakoupit termoelektrické Peltierovy þlánky. Jsou urþeny k aktivnímu odvádČní tepla ze zahĜívaných míst, do Obr. 1: Používaný PeltierĤv þlánek polovodiþových chladniþek a k podobným Výrobce uvádí: úþelĤm. Ve skuteþnosti nejde o jeden, ale Thermoelectric Cooler (Peltier Module) vždy o celou soustavu nČkolika desítek þlánkĤ Size 30 x 30 x 3,8 mm (W x D x H), spojených v sérii. Jsou zapájeny mezi dvČ weight 17 g, Imax 8,5 A, Umax 8,6 V, tenké kĜehké keramické destiþky a zakonþeny Qmax (ǻT = 0) 38,5W, Tmax = 68 °C, dvČma vývody. Prodává se celá Ĝada typĤ v R = 0.85 ȍ. cenách od 120 Kþ do 200 Kþ za kus. PĜi koupi se lze orientovat základními parametry, jako jsou rozmČry, maximální proud, napČtí, þerpaný výkon pĜi nulovém teplotním rozdílu a vnitĜní odpor. Jde o polovodiþovou souþástku a nelze ji pĜíliš tepelnČ namáhat. U všech je uvedena maximální teplota 68 °C. Doporuþuji zakoupit robustnČjší typ, u kterého je menší pravdČpodobnost zniþení. Ve škole používáme typ uvedený na obr. 1. Je to dobrý typ, ale byl by vhodnČjší ještČ s vČtším výkonem. S uvedeným þlánkem provádíme dva základní experimenty. Nejprve ho necháme kolovat po tĜídČ s plochou baterií. Je lepší, když už není úplnČ þerstvá. Žák si þlánek vezme do prstĤ tak, aby se dotýkal širokých keramických ploch. Po pĜipojení baterie se jedna strana znatelnČ ochladí a druhá zahĜeje. Jestliže obrátí polaritu zdroje, zamČní se také teplá a chladná plocha. PĜi prĤchodu proudu dochází k pĜenosu tepla. SmČr pĜenosu závisí na smČru proudu. PĜedvádíme tak princip tepelného þerpadla (chladniþky). Pak þlánek použijeme jako zdroj proudu, kterým budeme napájet malý motorek viz obr. 2. Velmi vhodné jsou motorky z CD ROM, které se otáþí již pĜi napČtí 0,5 V a proudu cca 15 mA. ýlánek položíme jednou stranou na silnou hliníkovou desku o pokojové teplotČ. V horké vodČ ohĜejeme mČdČnou destiþku, kterou položíme navrch. Teplo pĜechází pĜes þlánek z horké desky na chladnou. V uzavĜeném obvodu vzniká elektrický proud. Motorek se okamžitČ roztoþí, koná mechanickou práci. Oba jevy mĤžeme zkombinovat. Použijeme dva þlánky. Jeden jako zdroj proudu a druhý jako tepelné þerpadlo. Více [6], [7]. 84

Z.Polák: Teplo a teplota

Obr. 2: Motorek z CD ROM napájený Peltierovým þlánkem. Spodní deska je hliník o pokojové teplotČ, horní je mČć s teplotou okolo 60 °C.

Var za sníženého tlaku BČžným pokusem pĜedvádČným ve škole je var vody za sníženého tlaku. Variantou je var etanolu v uzavĜené trubici, kde lze sledovat vypaĜování a kondenzaci. Delší sklenČnou trubici (asi 50 cm) o vnitĜním prĤmČru cca 1 cm na jednom konci zatavíme. Nasypeme asi 10 cm vysoký sloupec keramických perliþek pro klidný var. Zalijeme do tĜetiny délky trubice etanolem. Na horní konec navlékneme gumovou hadici s tlaþkou. Zatím necháme hadici mírnČ stlaþenou, ale prĤchodnou. Celou trubici prohĜejeme poléváním horkou vodou a pak zasuneme zatavený konec do varné konvice plné horké vody. Líh v trubici se zaþne bouĜlivČ vaĜit a jeho páry prudce unikají hadicí ven. Když se odpaĜí nČkolik mililitrĤ, hadici tlaþkou uzavĜeme a vytáhneme z horké vody. PĜi unikání plynného etanolu unikl z trubice takĜka všechen vzduch a uvnitĜ zĤstal kapalný etanol, voda a jejich syté páry o celkovém tlaku menším, než atmosférický. Pružná hadice je vnČjším pĜetlakem zploštČlá. Nyní staþí zasunout konec s perliþkami a lihem do teplé vody. UvnitĜ dojde k bouĜlivému varu, v horní þásti trubice kondenzuje plynný alkohol a stéká po stČnách dolĤ, odkud se opČt vypaĜuje. Hadice je stále stlaþená, což ukazuje, že uvnitĜ je nižší tlak než venku. V této situaci dochází uvnitĜ trubice k intenzivnímu pĜenosu tepla. V dolní þásti se odnímá skupenské teplo vypaĜování, které se v horní þásti uvolĖuje pĜi kapalnČní látky. Tohoto principu se prĤmyslovČ užívá pĜi aktivním pĜenosu tepla bez dodání energie v tzv. Heat Pipe. V poþítaþové a stavební literatuĜe lze nalézt þeský název tepelná trubice. Heat Pipe (tepelná trubice) MĤže se vám naskytnout pĜíležitost získat z chladiþe procesoru poþítaþe tepelnou trubici. Neváhejte a zaĜaćte ji do svých sbírek. Opravdu úžasné zaĜízení na pĜenos tepla. Základem je mČdČná tenkostČnná trubice. Její vnitĜní stČny jsou pokryty mikroporézní látkou, v níž je nasáklá tČkavá kapalina. V ose trubice je prostor vyplnČný jen sytou párou dané kapaliny. Pokud trubici v nČkterém místČ zahĜíváme, kapalina se vypaĜuje a pára proudí do míst s nižší teplotou, kde kondenzuje. Kapilárními silami se vrací rychle zpČt. PĜi vypaĜování se spotĜebovává skupenské teplo, které se pĜi kapalnČní uvolĖuje. Tak se neustále celý vnitĜní

85

Dílny Heuréky 2005 prostor udržuje s malým rozdílem teplot v rĤzných místech. Navenek to vypadá, jako by trubice mČla obrovskou tepelnou vodivost. Chceme-li se pĜesvČdþit o její úþinnosti, vezmeme do jedné ruky mČdČnou tyþku a do druhé tepelnou trubici stejné délky a prĤĜezu. PonoĜíme je do horké vody. Tepelná trubice se prohĜeje bČhem nČkolika sekund, zatímco mČdČná tyþka je bČhem této doby na konci stále ještČ chladná. Nebo naopak pĜiložíme volné konce ke kostce ledu. OpČt ucítíme prudký pokles teploty v trubici. Tepelný výkon pĜenášený trubicí závisí na mnoha faktorech. PĜedevším na teplotním rozdílu koncĤ trubice, rozmČrech a použitém médiu. Obr. 3: Kalorimetry propojené ExperimentálnČ jsme testovali trubici o testovanou tepelnou trubicí prĤmČru 6 mm a délce 15 cm ve školních podmínkách. Umístili jsme ji mezi dva kalorimetry. Každý z nich obsahoval 100 ml vody. Poþáteþní teploty byly 15 °C a 79 °C. ýasový prĤbČh teplot v kalorimetrech je na obr. 4. Z namČĜených údajĤ jsme vypoþítali prĤmČrný pĜenášený výkon 0,9 W/ °C. Na internetu [11], jsou uvedeny obdobné výsledky. U trubice vČtších rozmČrĤ se samospádovým návratem kapaliny autor uvedeného þlánku namČĜil podle podmínek 0,3 W/ °C až 0,7 W/ °C. Více napĜ. [8], [9], [10], [11]

Obr. 4

Kalorimetr odevzdávající teplo

Kalorimetr pĜijímající teplo

86

Z.Polák: Teplo a teplota Dosahování nízkých teplot. Zajímavou skupinou fyzikálních dČjĤ tvoĜí takové, pĜi kterých nastává prudká zmČna teploty. BČžnČ se žák setká s uvolnČním tepla pĜi exotermních reakcích. S opaþným jevem se prakticky nesetká. PĜesto lze snadno takové dČje demonstrovat. Nejsnazší je dosažení poklesu teploty rozpouštČním solí ve vodČ. Velmi úþinnou je smČs dusiþnanu draselného a chloridu amonného ve stejném hmotnostním pomČru s vodou (1 : 1 : 1). Tabulky [2] uvádČjí ochlazení o 40 °C. Vzhledem k velkým tepelným kapacitám nádob, ve kterých lze rozpouštČt reálné množství solí, je pokles teploty menší. Uvedené chemikálie jsou neškodné a dají se koupit v drogerii s pultovým prodejem. Dusiþnan draselný se prodává pod komerþním názvem sanitr (také sanytr). Používá se jako rychlosĤl pĜi pĜípravČ masa k uzení, také však pĜi domácí výrobČ stĜelného prachu. Chlorid amonný je na trhu pod názvem salmiak a používá se pĜi pájení k chemickému þištČní povrchu spojovaných kovĤ. VýraznČjšího poklesu teploty dosáhneme rozpouštČním solí v drceném ledu. Staþí si pĜipomenout definici nulového bodu v FahrenheitovČ teplotní stupnici jako eutektického stavu vody, ledu a salmiaku; 0 °F = -17,8 °C. Smícháním kuchyĖské soli s ledem (1 : 3) dosáhneme až -20 °C. PĜi rozpouštČní chloridu draselného se dostaneme ještČ níž, až na teplotu -30 °C. Chlorid draselný se dá koupit jako prĤmyslové hnojivo pod názvem draselná sĤl. V obchodČ je buć oznaþena jako 60 %, pak jde o þistý KCl, nebo jako 40 %, a pak jde o smČs KCL, NaCl pĜípadnČ dalších látek. Roztoky solí po skonþení demonstrace necháme zpČtnČ odpaĜit v širší kádince nebo misce. Vzniklé krystalky rozdrtíme v porcelánové misce a použijeme pro další demonstraci. Více napĜ. [12], [13], [14]. Chceme-li pĜedvést rekordnČ nízké teploty, použijeme tuhý CO2. Ten sublimuje za normálního tlaku pĜi teplotČ -78 °C. PĜipravíme si jej ze sifonových bombiþek. Sifonová bombiþka obsahuje okolo 7 g CO2. Jestliže ho vypustíme pomocí sifonové hlavy do mikrotenového sáþku, dostaneme nČkolik desetin gramu tuhého CO2. VýtČžnost lze zvýšit, ochladíme-li bombiþky pĜed vypuštČním v mrazáku. ZmČny rozmČrĤ tČles s teplotou Vždy, pokud to jen trochu možné, je dobré uvádČt praktické aplikace jevĤ, o kterých hovoĜíme. Takovým hezkým pĜíkladem jsou rĤzné zpĤsoby využití délkové roztažnosti látek. TĜeba vypínací systém varné konvice. Obsahuje dva bimetalové kroužky uložené obvykle v držadle, v dolní þásti konvice. Jeden nastavený na teplotu cca 65 °C a druhý na 130 °C. První vypíná konvici, když se na nČm zaþne kondenzovat vodní pára vzniklá varem vody, druhý vypne topnou spirálu pĜi pĜehĜátí. K tomu dochází pĜi zapnutí konvice bez vody. Kroužek je prohnutý do tvaru plochého klobouþku. PĜi zahĜívání v nČm vzniká silové napČtí, které pĜi urþité hodnotČ zpĤsobí skokové pĜeklopení klobouþku na druhou stranu. PĜi tom se vypne vypínaþ konvice. Ze staré nefunkþní konvice vyjmeme tyto kotouþky a položíme na zahĜívanou podložku (plech). PĜi zahĜátí na danou teplotu se prudce pĜeklopí, dojde k nárazu na podložku a kroužek se vymrští do výšky. Po nČkolika sekundách se dostateþnČ ochladí a opČt s vymrštČním se klobouþek pĜeklopí zpČt. Více [4]. NČkdy chceme žáky pobavit. MĤžeme jim ukázat snadno vysvČtlitelný fyzikální jev a uvést jeho zcela nesmyslné fyzikální vysvČtlení. Aniž by je bylo tĜeba pobízet, sami se pustí do diskuze a uvedou správné Ĝešení problému. Jedním takovým experimentem je „Vážení tepla“. Hliníkovou tyþ (trubku) provrtáme uprostĜed, malinko nad tČžištČm. Trubku zavČsíme otáþivČ na stojan. Jako osu otáþení použijeme špendlík se sklenČnou hlaviþkou zapíchnutý do korkového špuntu. Tyþ zaujme vodorovnou polohu. Pak na jedné stranČ zahĜíváme a doprovodíme komentáĜem: „Teplo, které dodáme tyþi, zvýší energii

87

Dílny Heuréky 2005 þástic a tím vzroste jejich hmotnost. Proto zahĜívané rameno je tČžší a klesá dolĤ.“ NázornČ zahĜejeme opaþné rameno, které po chvilce také pĜeváží na svou stranu. Je samozĜejmé, že správné, ale ménČ poetické je jiné vysvČtlení. ZahĜátím se hliníková tyþ prodlouží, její tČžištČ se posune a tyþ zaujme novou stabilní polohu s tČžištČm pod bodem zavČšení.

Obr. 5: Bimetalové spínaþe a ukázka bimetalových kroužkĤ. II. NČkolik námČtĤ na laboratorní práce 1) Kalorimetr jako tepelnČ izolovaná soustava ZaĜazení: Laboratorní, pĜípadnČ frontální práce v tématu teplo a tepelná výmČna na ZŠ Cíl práce: Seznámit žáky s významem kalorimetru a jeho užitím. Pozn.: Každý žák (pĜípadnČ skupina) má svĤj kalorimetr, nejlépe co nejrĤznČjších typĤ. Necháme žáky vyrobit vlastní, napĜ. podle návodu z þlánku. NČkdo dostane termosku, nČkdo termohrníþek, jiný jen v sobČ vložené dvČ kádinky. NČkdo použije neizolovanou nádobu. Záleží na fantazii dČtí a uþitele. Pak uþitel každému žáku odmČĜí do kádinky 150 ml horké vody o teplotČ 65 °C – 70 °C, nejlépe z varné konvice. Obvykle staþí jedna varná konvice, kterou prĤbČžnČ doléváme a dohĜíváme. Poþítejme s tím, že v bČžné konvici o výkonu 2 kW se 1 litr vody ohĜeje o 50 °C asi za dvČ minuty. Dál žáci postupují podle návodu, který mají k dispozici. Minutovou prodlevu na poþátku mČĜení dČláme proto, aby se staþila vyhĜát vnitĜní þást kalorimetru a další pokles teploty byl zpĤsoben jen unikáním tepla do okolí. Již v prĤbČhu mČĜení si žáci pĜipravují a postupnČ sestrojují graf. Uþitel doporuþí vhodnou velikost jednotky na osách a pĜipomene zásady sestrojování grafĤ. V závČru porovnáme kvalitu jednotlivých kalorimetrĤ podle poklesu teploty. PomĤcky: Kalorimetr, kádinka 250 ml, teplomČr, hodinky, horká voda, milimetrový papír.

88

Z.Polák: Teplo a teplota Postup: 1) PĜipravte si kalorimetr. ZasuĖte teplomČr do víþka a zkontrolujte, že pĜi uzavĜení se nebude teplomČr dotýkat dna kalorimetru. 2) Do kádinky nalijte 150 ml horké vody, urþete její poþáteþní teplotu tp, kterou zapište. 3) PĜelijte vodu do kalorimetru, uzavĜete ho víþkem s teplomČrem a poþkejte asi 1 minutu. Od této chvíle budete mČĜit teplotu vody v kalorimetru každých 5 minut a zapisovat do tabulky. První teplota t0 zanesená do tabulky je právČ ta, která byla zjištČna po první minutČ. PĜed každým mČĜením vždy vodu promíchejte opatrným krouživým pohybem kalorimetru. Teplotu urþujte co nejpĜesnČji, nejménČ na pĤl stupnČ Celsia. 4) Již bČhem mČĜení si pĜipravte na milimetrový papír osy pro kreslení grafu. Na vodorovnou osu budete vynášet þas a na svislou teplotu. PostupnČ zakreslujte body s namČĜenými hodnotami tak, abyste mohli sestrojit graf závislosti teploty vody na þase hned, jak skonþíte mČĜení. Tabulka: ýas IJ (min) Teplota t (°C)

0

5

10

15

20

25

30

Úkoly: VysvČtlete, proþ se poþáteþní teplota vody v kalorimetru t0 (první údaj v tabulce) liší od teploty vody tp v kádince. Jaký je rozdíl teplot t0 - tp? Na co se spotĜebovalo teplo, které odevzdala voda pĜi tomto ochlazení? VysvČtlete, proþ klesá teplota vody v kalorimetru. Zapište, jak se zmČnila teplota vody ve vašem kalorimetru za dobu mČĜení. Bude klesat teplota stále, nebo se její pokles zastaví? Pokud ano, na jaké teplotČ? Na þem závisí rychlost klesání teploty a jak lze ovČĜit správnost vyslovených tvrzení? Porovnejte vámi zkoumaný kalorimetr s jinými typy, které zkoumali spolužáci. Co musí splĖovat dobrý kalorimetr? Jak by se dal vylepšit ten, se kterým pracujete? Jaký kalorimetr je nejlepší? V pĜípadČ dostatku þasu lze doplnit i poþetními úlohami. NapĜ.: Urþete pokles teploty za prvních 5 min a za posledních 5 min mČĜení. Urþete teplo, které bylo potĜeba na ohĜátí vody k vašemu mČĜení. Vodu jsme brali z vodovodu, kde má voda teplotu 15 °C. Urþete teplo, které uniklo z kalorimetru za 20 minut (za dobu mČĜení). Pozn.: Pro názornost uvádím vlastnosti nČkolika tepelnČ izolovaných nádob použitelných jako kalorimetr pĜi školních pokusech. Do každého z nich bylo nalito 150 ml vody o poþáteþní teplotČ 72°C. Po jedné minutČ od nalití vody se zaþal mČĜit þas a byla každých 5 minut zaznamenána teplota mČĜená digitálním teplomČrem. Citlivost použitých teplomČrĤ je 0,1°C, pĜesnost 1°C. Teplota místnosti byla 23°C.

89

Dílny Heuréky 2005 1 - Termoska 2 - Kalorimetr vlastní výroby podle návodu v úvodu þlánku 3 - Kovový dvojitý kalorimetr dodávaný jako uþební pomĤcka 4 - Plastový dvojitý kalorimetr dodávaný jako uþební pomĤcka 5 - UzavĜená kádinka 250 ml na polystyrénové podložce 6 - OtevĜená kádinka 250 ml na stole 7 - Porcelánový hrnek na þaj o objemu 350 ml

Obr. 6: Použité kalorimetry pĜi mČĜení závislosti teploty na þase. ýíslo odpovídá poĜadí zleva doprava.

Závislost teploty vody v kalorimetru na þase

Obr. 7 70 65

1

teplota (°C)

60

2

55

3

50

4 5

45

6

40

7

35 30 25 0

10

20

30

doba chladnutí v minutách

90

40

50

Z.Polák: Teplo a teplota Z grafĤ jednoznaþnČ vyplývá, že nejlepším kalorimetrem je podle oþekávání sklenČná termoska. Za prvních 45 minut mČĜení klesla teplota vody uvnitĜ jen o 4,5°C. Hned na druhém místČ je pak vlastnoruþnČ vyrobený kalorimetr 2) ZmČny skupenství, teplota tání ZaĜazení: Laboratorní práce v tématu zmČny skupenství látek na ZŠ Cíl: Zkoumání dČjĤ v oblasti zmČny skupenství látek, tvorba a formulování vlastních závČrĤ. Práce s tabulkami, porovnávání tabulkových hodnot s hodnotami získanými experimentálnČ. PomĤcky: Naftalen v uzavĜené zkumavce, parafin ve zkumavce, thiosíran sodný, teplomČr do 90°C, stojan se tĜemi držáky, 2 kádinky 250 ml, drcený led, NaCl, špejle na míchání vody, umČlohmotná lžiþka, Fyzikální a chemické tabulky. 1) ZmČny skupenství krystalické látky Zkumavku s naftalenem opatrnČ pomalu zahĜívejte v horkém vzduchu nad plamenem lihového kahanu. Pozorujte zmČny skupenství (tání, sublimace, vypaĜování, desublimace, kondenzace, tuhnutí a var) pĜi zahĜívání naftalenu v uzavĜené zkumavce. Jakmile naftalen dosáhne varu, zahĜívání pĜerušte. Zkumavku odložte ve svislé poloze do kádinky V tabulkách naleznČte a zapište teploty tání a varu naftalenu. Mohli bychom roztavit naftalen ve zkumavce, kterou ponoĜíme jen do horké vody? Jak poznáte var? Co se dČje s vypaĜeným naftalenem? Jakým symbolem se oznaþují jedovaté látky? PatĜí mezi nČ naftalen? Pozn.: Zkumavky s naftalenem máme trvale pĜipraveny. Používáme malé zkumavky o prĤmČru 1 cm a délce 10 cm. Velikost není rozhodnČ kritická. Obsah naftalenu je asi 1 cm3. Zkumavky jsou uzavĜeny korkovou zátkou a pĜes rok uskladnČny v plastovém kbelíku, který se dá neprodyšnČ uzavĜít plastovým víkem. Naftalen je sublimující látka a intenzivnČ zapáchá. Samotná zátka nesmí být pĜíliš tČsná. Musí pĜi zahĜívání zkumavky umožnit únik vzduchu. Zkumavky nejsou uzavĜeny vzduchotČsnČ a musíme poþítat s tím, že malé množství každý rok vysublimuje ven. Zkumavku máme upevnČnu v jednoduchém držáku z kolíþku na prádlo šikmo asi pod úhlem 45°. Držák nastavíme tak, aby zkumavka byla nČkolik cm nad plamenem lihového kahanu, jen v proudu horkého vzduchu. Na poþátku, když dáme dČtem zkumavky do ruky, upozorníme je na rozložení naftalenu uvnitĜ. ýást je ve ztuhlé taveninČ na dnČ, þást v jemných drobných krystalcích na stČnách. Krystalky vznikly sublimací a zpČtnou desublimací ztuhlého naftalenu pĜi uskladnČní zkumavek. Pokud mírnČ zahĜíváme jemný naftalenový prach na vnitĜní stČnČ zkumavky, dochází k jeho sublimaci a v místČ zahĜívání mizí. PĜi intenzivnČjším zahĜívání, kdy se zkumavka zahĜeje nad teplotu tání naftalenu, se uvnitĜ objeví kapalina. Na stČnách zkumavky kondenzuje vypaĜený naftalen a stéká dolĤ. Dále zkumavku zahĜíváme jen v dolní þásti až k varu. Vhodnými tabulkami jsou [1]. Pracujeme s nejvyšší opatrností, naftalen je velmi hoĜlavá látka. Bod tání naftalenu je 80,5 °C , bod varu 218 °C za normálního tlaku.

91

Dílny Heuréky 2005

Oznaþení naftalenu:

, což znamená vysoce hoĜlavý a zdraví škodlivý.

Oznaþení jedovatých látek : 2) ZmČna objemu látky pĜi zmČnČ skupenství Ve zkumavce nechejte roztavit a opČt ztuhnout parafín. ZahĜívejte pomalu, jen v horkém vzduchu nad plamenem. Ne pĜímo plamenem. PĜi tuhnutí odstavte zkumavku do svislé polohy a nehýbejte s ní. Pozorujte zmČny objemu parafínu pĜi zmČnČ skupenství. Jaký je tvar povrchu ztuhlého parafinu? ZdĤvodnČte! Pozn.: Zkumavky mohou být libovolné, parafinem, který v nich máme trvale uložen, je plníme asi do jedné tĜetiny. PomČrnČ þistý parafin získáme z nízkých svíþek do domácích odpaĜovaþĤ na vonné látky, pĜípadnČ z jiných svíþek. Zkumavku pĜi zahĜívání je dobré mít trochu šikmo, aby nebyl zahĜíván jen dolní konec. RozhodnČ je dobré se do ní nedívat. Parafín pĜi tání zvČtšuje objem a mohl by zpod ztuhlé hladiny vystĜíknout. 3) Teplotní zmČny pĜi rozpouštČní solí Kádinku 250 ml zaplĖte asi do tĜetiny jemnČ drceným tajícím ledem. ZmČĜte jeho teplotu. Pak pĜidejte asi dvČ lžíce kuchyĖské soli, promíchávejte umČlohmotnou lžiþkou a prĤbČžnČ mČĜte teplotu. Popište dČj, který nastal. Po ukonþení práce vylijte slanou vodu i se zbytky ledu do spoleþné zásobní plastové lahve. Všechny pomĤcky dobĜe opláchnČte tekoucí vodou a utĜete dosucha. Jaká byla teplota tajícího ledu? Jaká byla asi teplota kuchyĖské soli pĜed nasypáním do ledu? Jaké nejnižší teploty jste dosáhli? Pozn.: Led vytvoĜíme ve výparníku ledniþky nebo v mrazáku zmrazením vody v plastových nádobách. Lze použít i PET láhve naplnČné vodou. PĜi potĜebČ ledu je rozĜízneme a led vyloupneme. Na drcení ledu si pĜipravíme silnČjší dĜevČnou podložku, pevnČjší kus látky a tČžší pĜedmČt (paliþku, kladivo, kilogramové závaží nebo nČco podobného). Led zabalíme do látky, aby se nerozletoval, a ráznými údery drtíme. K zabalení ledu dobĜe poslouží nohavice od starých kalhot. Led sypeme do kbelíku, odkud si jej žáci nabírají. Slaný roztok po dosycení použijeme k demonstracím, kde potĜebujeme kapalinu vyšší hustoty než voda. Hustota nasyceného roztoku NaCl pĜi 20°C je 1200 kg.m-3. Viz [1]. Složení mrazicích smČsí naleznete napĜ. v [2] nebo ve [12].

92

Z.Polák: Teplo a teplota

(solný roztok a pevná sĤl)

(solný roztok)

Obr. 8: Fázový diagram pro solný roztok ve vodČ, led a sĤl. PĜevzato z [12]. Na vodorovné ose je podíl hmotnosti NaCl v soustavČ v procentech. 4) Urþení bodu tání krystalické látky. Na stojan upevnČte do držáku se þtyĜmi prsty vysokou kádinku 250 ml, do které dejte asi 150 ml vody. UpevnČte ji tak, aby byla asi 4 cm nad knotem lihového kahanu. Do malého držáku pĜichyĢte teplomČr tak, aby zasahoval do vody, ale nedotýkal se dna kádinky. Do dalšího držáku upevnČte zkumavku s thiosíranem sodným a teplomČrem. Na stojanu máte tedy tĜi držáky. TeplomČr je volnČ vložen do zkumavky a lehce zaboĜen do krystalkĤ thiosíranu. Vodní lázeĖ zahĜívejte za stálého míchání dĜevČnou špejlí, mČĜte její teplotu a teplotu thiosíranu ve zkumavce po každé pĤlminutČ. Sestrojte peþlivČ graf závislosti teploty na þase a z tabulky (grafu) urþete teplotu tání thiosíranu sodného. MČĜení ukonþete, až když se thiosíran zahĜeje na 60 qC. Po ukonþení mČĜení vylijte thiosíran ze zkumavky do plastové misky. Zkumavku i teplomČr dobĜe omyjte pod tekoucí vodou. Tabulka pro namČĜené hodnoty: IJ (min) tvody (qC) tthiosíranu (qC)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

...

Zapište vzorec thiosíranu sodného. NaleznČte v tabulkách nebo na internetu bod tání thiosíranu. Porovnejte teplotu tání urþenou mČĜením s tabulkovou hodnotou ZávČr: Námi namČĜená teplota tání thiosíranu sodného je

93

o

C.

Dílny Heuréky 2005 Pozn. Na stojanu potĜebujeme tĜi držáky. Jeden drží kádinku, druhý teplomČr a tĜetí zkumavku s druhým teplomČrem. Zkumavky používáme o prĤmČru 16 mm a délce 18 cm. Vylitý thiosíran po ztuhnutí a vychladnutí rozdrtíme v porcelánové misce tlouþkem a vsypeme zpČt do zásobní láhve. Jde o krystalickou látku, která váže vodu. Na suchém vzduchu a pĜi zahĜívání krystalickou vodu ztrácí a zvČtrává. Projevuje se to rozpadem krystalkĤ na bílý prášek. Je dobré po rozdrcení a vsypání do lahve pĜidat trochu destilované vody a dobĜe promíchat. Chemicky je thiosíran sodný Na2S2O3 . 5 H2O s bodem tání 48,5 °C (pĜi této teplotČ uvolní krystalickou vodu a rozpustí se v ní). PĜíklad namČĜených hodnot a graf závislosti teploty na þase: (žákovské mČĜení) IJ (min) tvody (qC) tthiosíranu (qC) IJ (min) tvody (qC) tthiosíranu (qC)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

22

25

27

30

34

37

40

42

44

47

50

53

55

22

22

24

26

30

34

37

39

41

44

45

47

48

6,5

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

11

11

12

12

56

58

61

64

65

65

66

67

67

69

70

71

48

48

48

48

48

49

50

52

55

59

62

65

Obr. 9:

3) Teplotní objemová roztažnost vody PomĤcky: Zkumavka o délce cca 15 cm, gumová zátka s otvorem pro kapiláru, kapilára o vnitĜním prĤmČru asi 3 mm a délce 15 cm, váhy, vysoká kádinka 1000 ml, pravítko, trn, posuvné mČĜítko, láhev od Becherovky 1l naplnČná barevnou kapalinou se zátkou a kapilárou.

94

Z.Polák: Teplo a teplota A) Pozorování zmČn objemu pĜi zmČnách teploty Litrovou sklenČnou láhev zcela naplĖte obarvenou vodou z vodovodu a uzavĜete zátkou, kterou prochází kapilára. Zátku zatlaþte tak, aby hladina vody byla asi v polovinČ kapiláry. Pak láhev ponoĜte do kbelíku s teplou vodou. Popište a vysvČtlete dČj, který pozorujete. Porovnejte teplotní souþinitele objemové roztažnosti skla a vody. Pozn.: Jestliže ponoĜíme chladnou láhev s kapalinou do teplé vody, nejprve se zahĜeje sklo láhve a tím se zvČtší její objem. Proto hladina vody v kapiláĜe poklesne. Pak se zaþne od zahĜáté láhve zahĜívat voda uvnitĜ, a hladina se bude mnohem rychleji zvedat, až voda zaþne vytékat kapilárou ven. Pro litrovou láhev s vodou postaþí kapilára s vnitĜním prĤmČrem okolo 3 mm, aby pokles hladiny þinil nČkolik cm. B) Urþení souþinitele teplotní objemové roztažnosti vody. 1) ZmČĜte pomocí trnu a posuvného mČĜítka vnitĜní prĤmČr kapiláry d. 2) Zvažte prázdnou suchou zkumavku se zátkou s kapilárou, hmotnost oznaþte m1. 3) Do zkumavky nalijte destilovanou vodu o teplotČ t1. Zkumavku uzavĜete zátkou s kapilárou. Kapilára do zkumavky zasahuje jen nČkolik mm, hladina vody v kapiláĜe je malý kousek nad úrovní zátky a uvnitĜ zkumavky nezĤstala žádná bublina vzduchu. 4) Zvažte zkumavku se zátkou s kapilárou a s vodou, hmotnost oznaþte m2. 5) V tabulkách vyhledejte hustotu vody U pĜi teplotČ t1 a vypoþítejte objem V1 vody ve zkumavce. 6) Lihovým fixem si na kapiláĜe udČlejte znaþku, kam sahá hladina vody. 7) Do velké kádinky natoþte horkou vodu z vodovodu. Zkumavku celou ponoĜte do teplé vodní láznČ, poþkejte aspoĖ 5 minut na ustálení teploty, až voda v kapiláĜe pĜestane stoupat. Poznaþte si opČt fixem, kde je nyní hladina vody a zmČĜte teplotu vody t2 ve vodní lázni. 8) ZmČĜte vzdálenost l, o kterou vystoupí voda v kapiláĜe. Z namČĜených hodnot vypoþítejte zmČnu objemu vody 'V. 9) Odvoćte vztah umožĖující výpoþet souþinitele teplotní objemové roztažnosti vody E z namČĜených hodnot. Porovnejte vypoþtený E s tabulkovou hodnotou, uvećte pĜesnost mČĜení a urþete nejzávažnČjší zdroje možných chyb. d (mm)

m1 (g)

t1 (qC)

m2 (g)

U

V1 3 (kg/m3) (cm )

t2 (qC)

l (mm)

'V (mm3)

E

(K-1)

Pozn.: VnitĜní prĤmČr kapiláry mČĜíme pomocí trnu. Trnem je pro tyto úþely tenká kuželovitá tyþinka. Vynikající pro tento úþel jsou jazýþky ze starých rovnoramenných vah. V nouzi postaþí v plameni vytažená sklenČná trubiþka. Trn lehce zasuneme do otvoru trubiþky. Oznaþíme na nČm místo, kde se zadrhl o vnitĜní stČny trubiþky, a zmČĜíme posuvným mČĜítkem prĤmČr trnu v tomto místČ. Všechna vážení provádíme na digitálních vahách s pĜesností nejménČ na 0,1g, ale lépe na 0,01 g. PĤvodní teplota vody je pokojovou teplotou a se žáky diskutujeme právČ pĜesnost urþení této teploty. Teplou vodu z vodovodu necháme chvíli téci, aby žáci mČli k použití vodu teplou aspoĖ 55 °C.

95

Dílny Heuréky 2005 Teplotní souþinitel objemové roztažnosti vody ȕ20 = 2 . 10-4 K-1. Teplotní souþinitel objemové roztažnosti skla je 2 . 10-6 K-1. PĜi stejných zmČnách teploty jsou zmČny objemu sklenČné nádoby o dva Ĝády menší než zmČny objemu vody v ní. PĜi bČžných úkonech zahĜívání vody ve sklenČné nádobČ lze roztažnost skla zanedbat, protože chyba takto vzniklá je obvykle pod úrovní pĜesnosti mČĜení. Tabulkové údaje jsou jen pĜibližné, neznáme pĜesné vlastnosti skla, nevíme, o jaké sklo jde. ȕ20 pro vodu je také v rĤzných tabulkách uvádČna rĤznČ. Pro srovnání: v [2] je uvedena hodnota ȕ20 = 1,8 . 10-4 K-1 v [3] ȕ20 = 2,07 . 10-4 K-1. Je nevýhodou, že právČ voda má jednu z nejmenších hodnot souþinitele ȕ. StejnČ malou má už jen rtuĢ (ȕ20 = 1,816 . 10-4 K-1), zatímco napĜ. etanol má ȕ20 = 1,10 . 10-3 K-1, jak svornČ uvádČjí [2] i [3], což je asi pČtkrát více než pro vodu. Voda je však naprosto bezpeþná. Používáme destilovanou vodu, která má jen minimum rozpuštČných plynĤ a netvoĜí pĜi zahĜívání bublinky. Žáci pro své výpoþty použijí vztahy: m2  m1 ʌ ˜d 2 ˜l ǻV ǻV ȕ V1 ȡ 4 V1 ˜ t 2  t1 PĜíklad namČĜených hodnot žákem pĜi laboratorní práci:

ʌ ˜d 2 ˜l ˜ ȡ 4 ˜ t 2  t1 ˜ m2  m1

m1 t1 m2 V1 t2 d l U 3 (mm) (mm) (g) (g) (kg/m3) (cm ) (qC) (qC) 2,36 31,44 21 67,12 998 35,75 52 58 Výsledek dobĜe koresponduje s výše uvedenou tabulkovou hodnotou.

'V (mm3) 254

E.104

(K-1) 2,3

Další informace a námČty na laboratorní práce naleznete na: http://fyzika.gymnachod.cz. Literatura [1] Mikulþák J., Charvát J., Macháþek M., Zemánek F.: Tabulky a vzorce pro stĜední školy. Prométheus Praha 2003 [2] Mikulþák J. a spol.: Matematické, fyzikální a chemické tabulky. SPN Praha 1969 [3] Brož J., Voskovec V., Valouch M.: Fyzikální a matematické tabulky. SNTL Praha 1980 [4] Hrdý J.: Tajemství varné konvice. In: Sborník z konference Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 6, Olomouc 2001 [5] Polák Z.: Teplo v experimentech. In: Sborník z konference Veletrh nápadĤ uþitelĤ fyziky 10, Praha 2005 [6] http://lukepage.wz.cz/hardware/cooling.htm [7] http://wwww.hw.cz/docs/peltier/peltiery_1.html [8] http://www.cheresources.com/htpipes.shtml [9] http://si.vega.cz/clanky/vytapeni-priprava-teple-uzitkove-vody/novinka-regulus-kotlekolektory/ [10] http://mek.kosmo.cz/pil_lety/usa/sts/sts-29/exp.htm [11] http://www.benchtest.com/heat_pipe1.html [12] http://www.ucalgary.ca/~kmuldrew/cryo_course/cryo_chap6_1.pdf [13] http://www.scienceworld.cz/sw.nsf/page/chemie [14] http://www.agrokrom.cz/texty/HNOJENI/skripta_Richter/seznam_vyziva_a_hnojeni_ rostlin_skriptum_cast.pdf 96

Z. Rakušan: Bavíme fyzikou

Bavíme fyzikou ZdenČk Rakušan Gymnázium a StĜední pedagogická škola v Liberci Abstrakt Umíš postavit vajíþko na špiþku? VidČls už nČkdy nehoĜlavý papír? Co myslíš, mĤže tvé vlastní tČlo fungovat jako baterie? Chceš se nauþit vyrábČt dČravé obláþky dýmu? ...a jiné „fyzikální“ drobnosti, jimiž lze pobavit. Úvod Následující pokusy jsou vhodné k nenásilnému, a pĜitom smysluplnému využití rĤzných „hluchých“ míst ve vyuþování, jako jsou suplované hodiny, výuka po uzavĜení klasifikace apod., dále pro zájmové kroužky, školní akademie, dny otevĜených dveĜí atd. PĜedevším se ale hodí k zaĜazování do bČžné výuky fyziky na školách všech stupĖĤ. Autorkou pokusu „Dokážeš ohnout tužku pomocí plechovky do tvaru písmene U, a nezlomit ji pĜi tom?“ je Tereza Zavadilová, žákynČ Masarykovy základní školy ve Velké BystĜici. Všechny ostatní pokusy jsou pĜevzaty z literatury uvedené v závČru pĜíspČvku. PĜehled pokusĤ Nástin každého pokusu obsahuje název pokusu, který jsem se snažil – zajisté ne vždy se mi to podaĜilo – formulovat tak, aby vzbuzoval v dČtech zvČdavost a touhu nČco nového si vyzkoušet þi aby je podnítil k pĜemýšlení. Popis a vysvČtlení pokusu jsem zpravidla maximálnČ zestruþnil. Pokusy jsou rozdČleny do oddílĤ v souladu s tradiþním þlenČním uþiva fyziky na základní škole a do pododdílĤ podle toho, o jaký typ úkolu zadaného žákovi se jedná. 1

POHYBY A SÍLY

1a) VysvČtli demonstrovaný jev x

Není ta krabiþka nČjaká divná? Krabiþka pĜesahuje více než ½ své délky pĜes okraj stolu, a pĜece nepĜepadne. Jak je to možné? (VysvČtlení: tČžištČ krabiþky neleží uprostĜed – v jedné stČnČ krabiþky jsou vlepené desetikoruny.)

x

Opravdu platí zákon zachování energie? Necháš pingpongový míþek volnČ spadnout na zem. Vyskoþí do výšky výraznČ menší, než z jaké padal. Když jej však necháš padat souþasnČ s „hopíkem“ („hopík“ bude pod pingpongovým míþkem), vyskoþí mnohem výš, než odkud padal. (VysvČtlení: pingpongový míþek dostane pĜi odrazu þást pohybové energie „hopíku“.)

x

Jak to ten pták dČlá, že se opírá jen o zobák? Sestavíš „ptáka“ z korkové zátky („tČlo“), dvou stejných nožĤ („kĜídla“) a kusu špejle, kterou upevníš v zátce („zobák“). Nože je pĜi tom tĜeba zapíchnout do zátky tak, aby tČžištČ „ptáka“ bylo pĜesnČ na konci „zobáku“. (Tento pokyn je souþasnČ vysvČtlením pokusu.) Díky tomu pak mĤžeš „ptáka“ opĜít napĜ. o okraj stolu o „zobák“.

97

Dílny Heuréky 2005 x

Že nedokážeš rozmáþknout vejce jednou rukou?! Chytneš-li vejce napĜ. tak, že prsty budou tlaþit na jeho špiþku a dlaĖ na jeho spodek, vejce pravdČpodobnČ nerozmáþkneš. (VysvČtlení: dČje se tak díky rozkladu tvé síly na klenbČ vejce.)

x

Tipni si, udrží papírový kapesník úder kladiva? Špulku od toaletního papíru pomocí gumiþky uzavĜeš na jedné stranČ papírovým kapesníkem a dovnitĜ nasypeš rýži. Když pak z druhé strany do rýže udeĜíš kladivem, kapesník se neprotrhne. (VysvČtlení: energie pĜedaná kladivem rýži se díky tĜení mezi jejími zrnky „poztrácí“.)

x

Chceš si vyzkoušet, jak tČ klame hmat? Zavaž si oþi a potČžkej dvČ tČlesa, která ti dají. Jedno máš položené na dlani, druhé držíš za provázek. Které je „tČžší“? (VysvČtlení: obČ tČlesa jsou stejná. „TČžší“ ti asi bude pĜipadat tČleso, které držíš za provázek, protože vyvíjí vČtší tlak na tvoji ruku.)

1b) PĜedpovČz výsledek pokusu a ovČĜ správnost své pĜedpovČdi jeho provedením x

Která cesta dolĤ je rychlejší? DvČ stejné matiþky zaþnou ve stejný okamžik a ze stejné výšky padat ze stolu na zem. Jedna však poletí dolĤ obloukem a druhá svisle. Docílíš toho pomocí krátkého pravítka (viz obrázek 1 ). V jakém poĜadí dopadnou na zem? Anebo dopadnou souþasnČ? (Výsledek: dopadnou souþasnČ, neboĢ ve svislém smČru se obČ pohybují souþasnČ volným pádem.) Budu volnČ padat... Budu vodorovnČ vržena...

1. PevnČ pĜitlaþ pravítko ke stolu.

2. Prudce pravítkem pootoþ.

x

ZĤstane tČžištČ na svém místČ? Máš drát a položíš si ho na prst tak, aby byl co nejlépe vyvážený. Místo, kde se drát opírá o prst, si oznaþíš fixem. Potom drát ohneš do tvaru písmene L. Bude drát stále stejnČ dobĜe vyvážený právČ v tom místČ, které sis oznaþil? (Výsledek: ne, ohnutím þásti drátu dolĤ se tČžištČ celého drátu výraznČ posune.)

1c) Navrhni Ĝešení nastoleného problému, proveć je a podej jeho vysvČtlení x

Dokážeš dostat minci do sklenice, aniž by ses jí dotkl? Vezmi papírový prstenec a polož ho na hrdlo sklenice. Nahoru na prstenec polož minci. Tvým úkolem je dostat

1

Za tuto techniku, jak uvést matiþky do pohybu, která je mnohem spolehlivČjší, a pĜitom výraznČ jednodušší než mĤj pĤvodní postup, dČkuji jednomu z úþastníkĤ dílny.

98

Z. Rakušan: Bavíme fyzikou minci do sklenice, a nedotknout se jí pĜi tom. (ěešení: staþí prudce s prstencem trhnout. Mince zĤstane díky setrvaþnosti nad otvorem a volnČ do nČj spadne.) x

Jak bys nejšikovnČji našel prostĜedek dlouhé tyþe? (ěešení: mĤžeš si položit tyþ na dva prsty a pak prsty posouvat k sobČ. Mezi prsty a tyþí bude vznikat stĜídavČ smykové a klidové tĜení a prsty se setkají pĜesnČ pod tČžištČm tyþe.)

2

MECHANICKÉ VLASTNOSTI KAPALIN A PLYNģ

2a) VysvČtli demonstrovaný jev x

Jak vznikají dČravé obláþky dýmu? PĜes uĜíznutý vršek PET láhve pĜetáhneš kus igelitového sáþku a zajistíš gumiþkou. DovnitĜ napustíš co nejvíc dýmu ze svíþky. Když pak namíĜíš hrdlo láhve proti tmavému pozadí a lehce cvrnkneš do igelitu, vyletí z hrdla prstenec dýmu. (VysvČtlení: v místČ, kde se láhev zužuje, dochází k výraznému urychlení vzduchu opouštČjícího láhev a vzniká pĜi tom turbulence – vzdušný vír, který se zviditelní kouĜem.)

x

Nech explodovat podmoĜskou sopku! Do okurkové láhve naplnČné studenou vodou spustíš malou lahviþku obsahující horkou vodu obarvenou napĜ. hypermanganem. Obarvená voda bude proudit vzhĤru. (VysvČtlení: šíĜení tepla proudČním.)

x

Proþ ta mince na láhvi poskakuje? Na silnČ naslinČné hrdlo láhve polož minci a chytni láhev obČma rukama. Mince zaþne „poskakovat“. (VysvČtlení: teplem z tvých dlaní se vzduch uvnitĜ láhve zahĜívá, rozpíná a zpod mince uniká z láhve ven.)

x

VidČls už nČkdy svíþku, která dokáže sama sebe polít vodou? Do hlubšího talíĜe, v jehož prostĜedku je upevnČna svíþka, naliješ vodu. Zapálíš svíþku a postavíš na ni obrácenou baĖku. Za chvilku vnikne do baĖky voda a svíþku zhasne. (VysvČtlení: vzduch uvnitĜ baĖky se napĜed ohĜíval, rozpínal a unikal ven. Pak se zaþal v dĤsledku skomírání plamene svíþky naopak ochlazovat a smršĢovat. UvnitĜ baĖky tak vznikl podtlak a vnČjší atmosférická tlaková síla vtlaþila do baĖky vodu.)

x

Kdo ty sklenice spojil? Do jedné sklenice od zavaĜeniny upevníš zapálenou svíþku. Na vršek sklenice položíš navlhþené koleþko s dírou (vystĜižené napĜ. z pijáku), a pĜiklopíš druhou sklenicí. Okraje sklenic musejí být pĜesnČ na sobČ a vrchní sklenici ke spodní je tĜeba silnČ pĜitlaþit, aby nevznikla žádná mezera. Poté, co svíþka zhasne, se sklenice k sobČ „pĜilepí“. (VysvČtlení: uvnitĜ sklenic vznikl v dĤsledku zchlazení vzduchu podtlak a vnČjší atmosférická tlaková síla tlaþí sklenice k sobČ.)

2b) PĜedpovČz výsledek pokusu a ovČĜ správnost své pĜedpovČdi jeho provedením x

PĜehoupne se, nebo ne? Vezmi prkýnko, tužku a lepicí pásku a vyrob houpaþku. Na každou stranu houpaþky postav pohárek s vodou. Vyvaž pohárky tak, aby se houpaþka pĜehoupla pĤsobením i velmi malé síly. Stane se nČco, když vnoĜíš prst do horního pohárku? (Výsledek: ano, houpaþka se pĜehoupne. PĜíþinou toho je reakce na vztlakovou sílu, která pĤsobí na vnoĜený prst.) A ještČ bonusová otázka: co se stane, budou-li pohárky naplnČny až po okraj? (PĜi vnoĜení prstu do jednoho z nich þást vody odteþe...)

x

Co myslíš, co udČlá pingpongový míþek, když na nČj foukneš trychtýĜem? (Výsledek: díky podtlaku vzniklému proudČním vzduchu kolem míþku bude míþek držet pomČrnČ velkou silou uvnitĜ trychtýĜe.)

99

Dílny Heuréky 2005 2c) Navrhni Ĝešení nastoleného problému, proveć je a podej jeho vysvČtlení x

Doprav minci do talíĜe, ale nesahej na ni. PĜed talíĜkem leží mince. Umíš ji dopravit do talíĜe, aniž se jí dotkneš? (ěešení: fouknout nad minci. Mince se díky podtlaku vzniklému nad ní vznese a vletí do talíĜku.)

3

SVċTELNÉ JEVY

3a) VysvČtli demonstrovaný jev x

Kdy se dá Ĝíct o vodní hladinČ, že je jako zrcadlo? Vedle okurkové láhve, která je asi do poloviny zaplnČna vodou, postavíš svíþku. Podíváš-li se na hladinu vody zespodu, uvidíš v ní svíþku jako v zrcadle. (VysvČtlení: úplný odraz svČtla svíþky od hladiny.)

x

Umí svČtlo zatáþet? Do þerného kelímku smotáš prĤhlednou plastovou hadiþku. Jeden konec hadiþky necháš dírkou ve stČnČ kelímku trþet ven. Když pak do nČj posvítíš laserovým ukazovátkem, svČtlo bude ve stČnách hadiþky „zatáþet“. (VysvČtlení: úplné odrazy svČtla od stČn trubiþky.)

x

Vyzkoušej si, jak se dČlají animované filmy! Máš dvČ slepená papírová koleþka, mezi nimi je nit. Na jednom koleþku je nakreslená napĜ. myš, na druhém koleþku napĜ. klec. Když koleþka pomocí niti roztoþíš, oko uvidí oba obrázky souþasnČ, tj. myš v kleci. (VysvČtlení: setrvaþnost oka.)

x

Kde se ta mince vzala? Vložíš do hrnku minci a díváš se dovnitĜ tak, abys minci pĜes okraj hrnku nevidČl. (Okraj mince by mČl být z tvého pohledu pĜesnČ za okrajem hrnku.) Když pak naliješ do hrnku vodu, mince se posune, a ty ji proto uvidíš. (VysvČtlení: zdánlivé posunutí je zpĤsobeno lomem svČtla odraženého od mince.)

3b) PĜedpovČz výsledek pokusu a ovČĜ správnost své pĜedpovČdi jeho provedením x

Dali by Žižkovi Ĝidiþák? Zkus se trefit mincí do sklenice, a mít pĜi tom jedno oko zavĜené! Jak ti to pĤjde? (Výsledek: jde to velmi špatnČ, protože jedinČ obČ oþi nám umožĖují prostorové vidČní.)

3c) Navrhni Ĝešení nastoleného problému, proveć je a podej jeho vysvČtlení x

Vyrob si lupu z obyþejného sklíþka! (ěešení: staþí kápnout na sklíþko vodu; kapka se bude chovat jako þoþka.)

x

Dokážeš ohnout tužku pomocí plechovky do tvaru písmene U, a nezlomit ji pĜi tom? (ěešení: staþí použít plechovku jako vypuklé zrcadlo...)

x

MĤžeme vidČt svíþku, jak hoĜí pod vodou? Máš okurkovou sklenici s vodou a pĜed ní hoĜící svíþku. MĤže svíþka hoĜet uvnitĜ sklenice pod hladinou vody? (ěešení: mezi svíþku a sklenici umístit sklenČnou desku. Skrz sklo vidíme sklenici a souþasnČ se od nČj odráží svČtlo z hoĜící svíþky.)

x

ZaĜić, aby se nesbíhaly ani nerozbíhaly! Máš hladkou lesklou plechovku (napĜ. od mandarinkového kompotu). Nakresli na papír pod plechovkou tĜi rovné þáry tak, aby je plechovka zobrazila vzájemnČ rovnobČžné! (ěešení: plechovka se pĜi tomto pokusu chová jako vypuklé zrcadlo. ýáry pak musejí vycházet z jediného spoleþného bodu – ohniska zrcadla, ležícího za vypuklou plochou.)

100

Z. Rakušan: Bavíme fyzikou 4

TEPELNÉ JEVY

4a) VysvČtli demonstrovaný jev x

Jak to, že plamen zmizel, aniž svíþka zhasla? Kus drátu omotáš nČkolikrát napĜ. kolem tužky a zase ho z ní sundáš. Vzniklou spirálu pak nasadíš na plamen svíþky, a ten témČĜ pĜestane svítit. Svíþka však hoĜet nepĜestane. (VysvČtlení: drátem odvádíme z plamene svíþky teplo.)

x

Jak je možné, že ten papír nehoĜí? Kovovou tyþku ovineš pruhem papíru. Umístíš-li ji nad svíþku, papír nechytne. (VysvČtlení: tyþka odvádí z papíru teplo.)

4b) PĜedpovČz výsledek pokusu a ovČĜ správnost své pĜedpovČdi jeho provedením x

Jak vypadá plamen svíþky uvnitĜ? Je plný, nebo dutý? Snadno to zjistíš tak, že jej na okamžik pĜikryješ sklem. (Výsledek: uvnitĜ je plamen „dutý“. Díky špatnému pĜístupu kyslíku tu páry vosku témČĜ nehoĜí, pouze proudí vzhĤru.)

x

Co myslíš, co udržíš déle: hoĜící zápalku, nebo padesátník, který necháš „olizovat“ jejím plamenem? (Výsledek: padesátník díky velmi dobré tepelné vodivosti kovĤ zaþne pálit mnohem dĜív, než sirka uhoĜí a její plamen se pĜiblíží k tvým prstĤm.)

4c) Navrhni Ĝešení nastoleného problému, proveć je a podej jeho vysvČtlení x

Dokážeš znovu pĜivést k varu vodu, která se již pĜestala vaĜit, aniž ji budeš zahĜívat? Naber do injekþní stĜíkaþky trochu vaĜící vody. ZaĜić, aby se zase zaþala vaĜit! (ěešení: povytažením pístu stĜíkaþky vytvoĜíš nad hladinou vody podtlak, takže se voda zaþne znovu vaĜit. 2 )

5

ELEKTěINA

5a) VysvČtli demonstrovaný jev x

Co myslíš, mĤže tvé vlastní tČlo fungovat jako „baterie“? PotĜebuješ k tomu dva rĤzné kovy, napĜ. mČdČný a železný hĜebík. Když je chytneš tak, aby se vzájemnČ nedotýkaly (nejlépe do každé ruky jeden), mĤžeš mezi nimi namČĜit malé napČtí. (VysvČtlení: sestavili jsme galvanický þlánek. HĜebíky fungují jako elektrody; jako elektrolyt slouží roztoky rĤzných solí a jiné látky obsažené v pokožce tvých rukou.)

x

Jak to, že se toþí, aniž se ho dotýkáš? Do hrdla láhve upevníš korkovou zátku, z níž svisle vzhĤru trþí velmi dlouhý hĜebík. Na hĜebík nasadíš obrácenou sklenici a na její dno položíš zelektrovanou tyþ. Když se pak k tyþi pĜiblížíš rukou, tyþ se k ní bude pĜitahovat. (VysvČtlení: díky elektrostatické indukci má ruka opaþný náboj než tyþ.)

x

Pro co se ten míþek stále vrací? První plechovku postavíš na kus polystyrenu a druhou pĜímo na stĤl. Mezi plechovky zavČsíš pingpongový míþek zaþernČný tuhou. Když první plechovku elektricky nabiješ, míþek se k ní pĜitáhne. VzápČtí se od ní odpudí a pĜitáhne se k druhé plechovce. DČj se bude nČkolikrát opakovat. (VysvČtlení: první plechovka je izolovaná, druhá plechovka uzemnČná. První plechovku jsme elektricky nabili. Míþek, na který díky vrstvČ tuhy – dobrého vodiþe – pĤsobí pomČrnČ velké

2

Má reakce na pochybnost nejednoho z úþastníkĤ dílny: zĜejmČ opravdu pĤjde o var, a ne jen o bublinky vzduchu obsaženého ve vodČ; voda se krátce pĜedtím vaĜila v konvici a vzduch z ní pĜi tom unikl.

101

Dílny Heuréky 2005 elektrické síly, pĜenáší elektrický náboj z první do druhé plechovky tak dlouho, až bude izolovaná plechovka „prázdná“.) x

Zmizela gravitace? Když potĜeš nafouknutý balónek kožešinou, tak bude pomČrnČ dlouho držet napĜ. na stropČ. (VysvČtlení: když balónek elektricky nabiješ a pĜiblížíš jej ke stČnČ, bude se povrch stČny polarizovat a zaþne se chovat jako nabitý opaþným nábojem než balónek.)

6

ZVUKOVÉ JEVY

6a) VysvČtli demonstrovaný jev x

MĤže obyþejná polévková lžíce zvonit jako kostelní zvony? PĜivážeš lžíci na kus nitČ. Druhý konec nitČ si omotáš kolem prstu a prst zastrþíš do ucha. Když se pak volnČ visící lžíce odrazí od nČjakého pĜedmČtu, uslyšíš zvuk podobný zvuku zvonĤ. (VysvČtlení: zvuk ze lžíce se bude napjatou nití a prstem šíĜit do tvého ucha. A protože provázek jakožto pevná látka je mnohem lepším vodiþem zvuku než vzduch, uslyšíš zvuk vydávaný lžící velice silnČ. KromČ toho ti možná bude pĜipadat dunivý. Provázek totiž vede mnohem lépe tóny hluboké než vysoké. 3 )

6c) Navrhni Ĝešení nastoleného problému, proveć je a podej jeho vysvČtlení x

Zviditelni zvuk! Když udeĜíš do ladiþky, rozezníš ji. Zviditelni jev, díky nČmuž ladiþka vydává zvuk! (ěešení: mĤžeš napĜ. ponoĜit þást znČjící ladiþky do vody. Bude tak velmi dobĜe vidČt, že ladiþka kmitá.)

7

JINÁ TÉMATA

7a) VysvČtli demonstrovaný jev x

Co se stane s kapesníkem, když ho zapálíš? Poliješ látkový kapesník smČsí vody a lihu a zapálíš jej. Kapesník bude hoĜet, ale neshoĜí. (VysvČtlení: bude hoĜet pouze líh, kapesník se díky vodČ nevznítí.)

x

Jak to, že ty rozinky tanþí? Do sklenice naliješ vodu a do ní nasypeš rozinky. Potom do vody nasypeš jedlou sodu a naliješ trochu octa. Anebo místo vody se sodou a octem použiješ vodu sycenou CO2 (tj. limonádu þi minerálku). Rozinky budou cestovat k hladinČ a zpČt. (VysvČtlení: na rozinkách ulpívají bubliny CO2 a nadnášejí je. Na hladinČ však bubliny zanikají a samotné rozinky klesají zpátky na dno.)

x

Jak piják rozezná kyselé a zásadité? NastĜíháš piják a proužky vymácháš v odvaru z þerveného zelí. Poté, co uschnou, je mĤžeš použít místo lakmusového papíru. (VysvČtlení: listy zelí obsahují þervené barvivo, jehož barva se v kyselém, resp. zásaditém prostĜedí zmČní.)

x

Vyzkoušej zbrusu nový zpĤsob pohonu lodí – jarem! Jednoduchou „lodiþku“, vystĜiženou napĜ. z kousku polystyrenu, položíš na hladinu vody. Potom pomocí špejle kápneš za loćku jar. Loćka se dá prudce do pohybu. (VysvČtlení: jar prudce zmenšil povrchové napČtí vody, což narušilo dosavadní rovnováhu sil pĤsobících na loćku.)

3

DČkuji za výraznou pomoc s tímto vysvČtlením.

102

Z. Rakušan: Bavíme fyzikou 7b) PĜedpovČz výsledek pokusu a ovČĜ správnost své pĜedpovČdi jeho provedením x

Kolik mincí se vejde do kelímku plného vody? Máš malý kelímek plný vody. Co myslíš, kolik mincí mĤžeš do kelímku vhodit, aniž voda pĜeteþe? (Výsledek: možná se ti jich tam podaĜí vhodit opravdu neþekanČ hodnČ. Hladina se totiž díky povrchovému napČtí vyklene. NapomĤže tomu jistČ i pĜilnavost vody k okraji kelímku.)

8

DVA BONUSY – VYROB SI SÁM

x

Vyrob si frkaþku. UstĜihneš þást brþka, nĤžkami ji zploštíš a sestĜihneš do špiþky. Vzniknou tím dva jazýþky. Když pak tento konec brþka vložíš do úst a foukneš, ozve se díky rozkmitání jazýþkĤ velice silný zvuk.

x

Chceš se nauþit kreslit prostorové obrázky – stereogramy? Staþí ti tužka, pravítko a þtvereþkovaný papír! Mezi dvČma stejnými obrázky musí být vzdálenost asi 6 cm. Ovšem mezi tČmi þástmi obrázkĤ, které mají vytvoĜit zdánlivý objekt vznášející se nad papírem, by mČla být vzdálenost asi o 0,5 cm menší. A chceme-li naopak, aby se objekt jevil pod papírem, musí být vzdálenost mezi tČmito þástmi obrázkĤ asi o 0,5 cm vČtší. PĜi pozorování stereogramu musí každé oko sledovat pouze jemu urþený z dvojice obrázkĤ. Jak toho dosáhnout? Umístíš mezi své oþi a obrázek napĜ. natažený prostĜedník a ukazovák jedné ruky (jako když pĜísaháš). Potom aniž s prsty hýbeš, pozoruješ obrázek stĜídavČ pouze levým a pouze pravým okem. Díky prstĤm bys mČl vidČt pravý obrázek pouze pravým okem a levý pouze levým okem. A když potom – až budeš mít prsty umístČné pĜesnČ tak, jak potĜebuješ – otevĜeš obČ oþi naráz, uvidíš obrázek prostorovČ.

ZávČr Tento pĜíspČvek pĜináší jen velmi omezený výbČr zábavných fyzikálních pokusĤ provádČných s jednoduchými pomĤckami. PokusĤ tohoto druhu však existuje témČĜ nespoþetnČ; doporuþuji þerpat z níže uvedené literatury. A závČrem chci dodat, že tyto pokusy nemusejí být pouhou ozdobou školské fyziky, jen nČþím zábavným „navíc“, ale že jsou pĜedevším velmi cenným materiálem vhodným i pro tu nejbČžnČjší výuku fyziky na školách všech stupĖĤ. NapĜíklad – jedna z mých vlastních zkušeností – ilustrace výuky na téma Bernoulliho rovnice pokusem „Doprav minci do talíĜe, ale nesahej na ni!“ byla studenty gymnázia pĜijata s velikým zájmem. Jsem tedy pĜesvČdþen, že uplatĖování takovýchto námČtĤ pĜi výuce mĤže výraznČ napomoci tomu, aby fyzika koneþnČ pĜestala být v oþích mnoha žákĤ nudnou abstraktní vČdou oddČlenou od reálného života. Literatura ARDLEY, N. Moje kniha pokusĤ. SvČtlo. Bratislava: Vydavatelství Champagne avantgarde, 1992./9 45 lehkých pokusĤ pro malé debrujáry 1 od profesora Scientifixe. Praha: Asociace malých debrujárĤ ýR, 1993. 41 lehkých pokusĤ pro malé debrujáry 2 od profesora Scientifixe. Praha: Asociace malých debrujárĤ ýR, 1993. 40 lehkých pokusĤ pro malé debrujáry 3 od profesora Scientifixe. Praha: Asociace malých debrujárĤ ýR, 1993.

103

Dílny Heuréky 2005 49 lehkých pokusĤ pro malé debrujáry 4 od profesora Scientifixe. Praha: Asociace malých debrujárĤ ýR, 1993. ERHART, J. Jednoduché pokusy a demonstrace ve fyzice na základní a stĜední škole. [Nevydané skriptum.] Liberec: Technická univerzita, katedra fyziky FP, 1995. Hrajeme si s fyzikou. Klobouky u Brna: ZŠ Klobouky u Brna, 1997. Heuréka! 38 pokusĤ pro malé debrujáry. Praha: Asociace malých debrujárĤ ýR, 2002. LORBEER, G. C. Fyzikální pokusy pro dČti. Praha: Portál, 1998. ÖVEGES, J. Fyzikální kratochvíle. Praha: Státní nakladatelství dČtské knihy, 1965. Pokusy pro malé debrujáry 2. Praha: Asociace malých debrujárĤ ýR, 1995. Pokusy pro malé debrujáry 3. Praha: Asociace malých debrujárĤ ýR, 2000. ROJKO, M. Hrajeme si a pĜemýšlíme. 2002. SVOBODA, E. Pokusy z fyziky s jednoduchými pomĤckami. Praha: Prometheus, 1995.

104

J. Reichl: Fyzika v lékaĜství

Fyzika v lékaĜství Jaroslav Reichl StĜední prĤmyslová škola sdČlovací techniky Panská 3, Praha 1 Abstrakt PĜíspČvek obsahuje fyzikální pohled na bČžnČ používané lékaĜské pĜístroje. KromČ základního seznámení se s pĜístroji mĤže pĜíspČvek sloužit i jako inspirace pro další fyzikální rozbor lékaĜských pĜístrojĤ v rámci fyzikálního semináĜe nebo kroužku. Pár slov úvodem … Každý z nás patrnČ již nejednou byl u lékaĜe. Ne každý má ovšem myšlenky na zkoumání lékaĜských pĜístrojĤ, když má velkou horeþku, bolesti hlavy, bolesti zubĤ, zlomenou konþetinu þi jiné zranČní. LékaĜské pĜístroje jsou ovšem zajímavé nejen proto, že pomohou lékaĜi diagnostikovat stav pacienta, ale i z fyzikálního hlediska. NČkteré z tČchto pĜístrojĤ najdete popsány v následujícím textu. U každého pĜístroje jsem se pokusil popsat jeho princip. VysvČtlení principu þinnosti daného pĜístroje ovšem není zdaleka úplné. Tento text by mČl spíše sloužit jako návod k dalšímu bádání, k náplni fyzikálních semináĜĤ, … KromČ fyzikálního popisu pĜístroje a návodu na jeho obsluhu jsou u nČkterých z nich uvedeny otázky. Ty slouží k ujasnČní si fyzikálního dČje, na základČ kterého pĜístroj funguje, k námČtĤm na práci s pĜístroji v hodinČ fyziky, k otázkám nebo referátĤm pro studenty, … Aþkoliv je Ĝada z pĜístrojĤ zde popsaných bČžnČ dostupná v maloobchodní síti, nemají v žádném pĜípadČ suplovat vyšetĜení pacienta lékaĜem a následné lékaĜovy rady. PĜístroje slouží pacientĤm ke zjištČní jejich aktuálního zdravotního stavu, na základČ kterého pak pacient mĤže (se souhlasem a doporuþením lékaĜe!) mČnit aktuální dávkování lékĤ (snižující tlak krve, redukující množství cukru v krvi, …). Fyzika v lékaĜství Prezervativ Fyzikální jevy: tĜecí síla, pružnost a pevnost, deformace tČles, pohyb molekul Prezervativ je v souþasné uspČchané dobČ více než nutnou zdravotnickou pomĤckou. Nejen že zabraĖuje nechtČnému tČhotenství u žen, které teprve poznávají partnera a spolu s ním pronikají do tajĤ lásky a sexu, ale také oba (jak muže, tak ženu) chrání pĜed Ĝadou chorob, které se pĜenáší právČ pohlavním stykem.

Nepoužitý prezervativ je srolovaný tak, že je z nČj na první pohled vidČt „þepiþka“. Ta slouží jako rezervoár pro zachycení semene po sexuálním vyvrcholení. Další zajímavostí z fyzikálního hlediska je rozbalování samotného prezervativu pĜi nasazování na pohlavní úd. Prezervativ je nutné na úd pĜiložit správnou stranou, jinak bude jeho rozbalování na 105

Dílny Heuréky 2005 údu velmi nepĜíjemné. VnČjší strana prezervativu je pokryta lubrikaþním gelem, který snižuje souþinitel smykového tĜení mezi prezervativem a vnitĜní þástí tČla partnerky (resp. partnera). NČkteré typy prezervativĤ navíc obsahují aroma s rĤznou pĜíchutí. Takové prezervativy po rozbalení voní - molekuly aromatických pĜísad se šíĜí z prezervativu vzduchem až do þichového ústrojí þlovČka. Prezervativ je vhodný nejen jako právČ popsaná lékaĜská pomĤcka, ale též jako skvČlá pomĤcka pĜi demonstraci rĤzných fyzikálních jevĤ: x

závislost velikosti setrvaþné odstĜedivé síly na frekvenci - kvalitativní experiment lze provést s rozbaleným prezervativem a malou kuliþkou, kterou do nČho vložíme. Pak prezervativ uchopíme za silnČjší krþek a roztoþíme. S rostoucí frekvencí se bude prezervativ více napínat. Na kuliþku pĤsobí setrvaþná odstĜedivá síla, jejíž velikost s rostoucí frekvencí rotace roste. Experiment je nutné provádČt opatrnČ, aby nedošlo ke zranČní! x pružnost a pevnost - prezervativ je vyroben z velmi pružné gumy (musí se dobĜe pĜizpĤsobit rĤzným velikostem pohlavních údĤ), která je ale pĜitom relativnČ pevná (musí vydržet pomČrnČ znaþné namáhání ve smyku) x dĤkaz existence atmosférické síly, pokusy s tlakem vzduchu - pro tyto experimenty je prezervativ výhodnČjší než pouĢový balónek. BČžný pouĢový balónek je totiž znaþnČ tuhý (zejména zpoþátku), což klade zvýšené nároky na tlak vzduchu, kterým jej nafukujeme. Prezervativ lze nafouknout i vzduchem, jehož pĜetlak vĤþi atmosférickému tlaku je relativnČ malý. V dobČ tvoĜení rámcových vzdČlávacích programĤ prezervativ poslouží jako spojovací þlánek mezi fyzikou a biologií, rodinnou výchovou, … A v neposlední dobČ touto pomĤckou jistČ zaujmeme i ty studenty, kteĜí zatím o fyziku nejevili pĜílišný zájem. TeplomČr klasický Fyzikální jevy: tepelná výmČna mezi tČlesy, kalorimetrická rovnice, povrchové napČtí kapalin, závislost vlastností kapalin na teplotČ Klasický teplomČr se skládá ze zásobníku kapaliny, jejíž objem se v závislosti na teplotČ mČní. Ze zásobníku je vyvedena tenká sklenČná kapilára, k níž pĜiléhá teplomČrná stupnice. Druh kapaliny se volí s ohledem na použití teplomČru - v lékaĜství pĜevažují teplomČry rtuĢové.

MČĜení teploty pacienta se provádí vČtšinou v podpaží po dobu pČti minut. BČhem mČĜení dochází k tepelné výmČnČ mezi teplomČrem a tČlem pacienta. TeplomČr je konstruován tak, že reaguje na zmČny teploty zhruba od 35 qC do 42 qC . Tomu odpovídá prĤmČr kapiláry a dČlení teplomČrné stupnice. Uvedených pČt minut staþí na to, aby se vyrovnaly pĤvodnČ rozdílné teploty teplomČru a tČla pacienta. PĜi vyndání teplomČru z podpaží je tĜeba zajistit, aby rtuĢový sloupec v kapiláĜe samovolnČ neklesal. Teplota okolí pacientova tČla je vČtšinou jiná než teplota pacientova tČlo, a proto po vyjmutí teplomČru z podpaží opČt zaþíná probíhat tepelná výmČna, která by údaj na teplomČru zkreslila. RtuĢ se ale díky konstrukci teplomČru udrží v kapiláĜe v pĤvodní výšce. Kapilára, vycházející ze zásobníku se rtutí, je totiž v malé vzdálenosti od zásobníku zúžena. Toto zúžené místo brání samovolnému návratu rtuti zpČt do zásobníku - rtuĢový sloupec se v tomto místČ pĜi 106

J. Reichl: Fyzika v lékaĜství poklesu teploty pĜeruší. Proto je nutné rtuĢový teplomČr (na rozdíl napĜ. od lihového, který toto zúžené místo nemá) pĜed dalším použitím „sklepat“. Lihový teplomČr je urþen pro taková mČĜení, pĜi kterých obsluha teplomČru jeho stupnici stále vidí. Jakou mČrnou tepelnou kapacitu mají dobré teplomČry - relativnČ velkou nebo relativnČ malou? VysvČtlete proþ. Jakou vlastnost mají kapaliny, které se používají v kapalinových teplomČrech? Zásobník rtuti lékaĜského teplomČru je možné považovat za válec o výšce 1, 3 cm a polomČru 0,3 cm . Jaký musí být polomČr kapiláry, aby zmČnČ teploty o 2 qC odpovídala zmČna výšky rtuĢového sloupce v kapiláĜe 1,5 cm ? Souþinitel teplotní objemové roztažnosti rtuti je 1,8.10 4 K 1 . Teplota tČles se zpoþátku urþovala podle tČlesných pocitĤ, až zaþátkem zaþátku 17. století Galileo Galilei, slavný profesor univerzity v PadovČ v Itálii, využil tepelné roztažnosti vzduchu k mČĜení teploty. Tento primitivní teplomČr byl tvoĜen tenkou sklenČnou trubiþkou dlouhou asi 30 cm a zakonþenou baĖkou. BaĖku zahĜál rukou a „teplomČr“ (Ĝíkalo se mu vzduchový termoskop) vložil otevĜeným koncem trubiþky do nádobky s obarvenou vodou. Chladnoucí vzduch zmenšoval svĤj objem a vlivem tlaku okolního vzduchu na hladinu vody vnikala obarvená voda do trubiþky. Po vychladnutí se teplota baĖky vyrovnávala s teplotou okolního vzduchu a výška vodního sloupce v trubiþce se mČnila podle zmČn objemu vzduchu v baĖce, který se mČnil podle teploty vzduchu. Na rozdíl od dnešních teplomČrĤ pĜi oteplení hladina klesala a pĜi ochlazení stoupala. PĜístroj ještČ nemČl stupnici. Na stanovení teplotní stupnice se podílel švédský astronom a fyzik Anders Celsius, který stanovil dva pevné body: 0 qC pro teplotu varu vody a 100 qC pro teplotu tání vody (obČ teploty byly urþeny pĜi normálním tlaku vzduchu 101,325 kPa ). Švédský pĜírodovČdec Carl Linné stupnici pozdČji otoþil, a proto je dnes bod tání vody 0 qC a bod jejího varu 100 qC (opČt za normálního tlaku vzduchu). KromČ Celsiovy stupnice, která je v praxi asi nejrozšíĜenČjší, a termodynamické teplotní stupnice, která se používá spíše v odborných aplikacích, existují další teplotní stupnice:

x

Réaumurova teplotní stupnice - zavedl ji francouzský pĜírodovČdec René Antoine Ferchault Réaumur, který bodu tuhnutí vody pĜiĜadil teplotu 0 qR , bodu varu vody pak teplotu 80 qR . PĜevodní vztah mezi Réaumurovou t R a Celsiovou tC teplotní stupnicí je: ^t R `

4 ^tC ` resp. ^tC ` 5

5 ^tR ` . 4

x Fahrenheitova teplotní stupnice - zavedl ji nČmecký fyzik Daniel Gabriel Fahrenheit a jejími základními body jsou tepelný bod salmiaku smíšeného s ledem a ledovou vodu a teplota lidského tČla. PĜi teplotČ tání ledu se rtuĢ ustálila na tĜetinČ vzdálenosti obou bodĤ a stupnice byla rozdČlena na 96 dílĤ. Bodu tání ledu odpovídá teplota 32 qF , bodu varu vody pak teplota 212 qF . PĜevodní vztah mezi Fahrenheitovou t F a Celsiovou tC teplotní stupnicí je: ^t F `

9 ^tC `  32 resp. ^tC ` 5

5 ^tF `  32 . 9

Oko a brýle Fyzikální jevy: oko, optické zobrazení þoþkami Lidské oko je velmi zajímavý orgán. A to nejen pro biologa, ale i pro fyzika. Zatímco biolog zkoumá, z jakých bunČk je oko složeno, jakým zpĤsobem buĖky mezi sebou komunikují, jak jsou uspoĜádány, jaké enzymy ovlivĖují þinnost jednotlivých bunČk a tedy i þinnost celého oka, jaká je životnost bunČk oka, jak ovlivĖuje stárnutí chování bunČk, jak se mČní jejich chemické složení, …, fyzik se zajímá o oko z jiného pohledu. Pro fyzika je oko nejjednodušší subjektivní optický pĜístroj, jehož základ tvoĜí spojná þoþka s plynule mČnitelnou ohniskovou vzdáleností. 107

Dílny Heuréky 2005

Základní þásti lidského oka jsou: x

x x

x

x

x

OýNÍ KOULE (BULBUS OCULI)

- mírnČ asymetrická koule, jejíž sagitální prĤmČr (prĤmČr oþní koule mČĜený v horizontální rovinČ procházející stĜedem oka v pĜedozadním smČru) je asi 25 mm, transversální prĤmČr je asi 24 mm. Hloubka pĜední komory, v níž je komorová voda, je 3,5 mm. Mezi komorovou vodou a þoþkou je duhovka (iris), sloužící jako clona. Duhovka urþuje barvu oþí, která je dČdiþná a závisí na množství pigmentu i jeho uložení v duhovce. Její radiální a kruhová svalová vlákna dokážou mČnit prĤmČr otvoru - ZORNICE (zĜítelnice, pupilla) v intervalu od 2 mm do 6 mm v závislosti na dopadajícím svČtelném toku. NejþastČjší prĤmČr zornice bývá 4 mm. Tvar oþní koule je udržován tuhou bČlimou a nitrooþním tlakem (pĜetlakem) 2 kPa až 3 kPa. S vČkem tento tlak mírnČ stoupá. Stálost nitrooþního tlaku udržuje vyrovnaná produkce komorové vody. Pohyb oþní koule zabezpeþují 3 páry okohybných svalĤ. BċLIMA (SCLERA) - tuhá, vazivová blána tloušĢky 0,3 mm až 1 mm, tvoĜící 80 % povrchu oþní koule. V pĜední þásti pĜechází v prĤhlednou rohovku. ROHOVKA (CORNEA) – prĤhledná, ve svém stĜedu 0,5 mm silná blána, jejíž prĤhlednost závisí na jejím stálém zvlhþování. Skládá se z více vrstev, z nichž každá je funkþnČ nepostradatelná. Rohovka je jedna z velmi citlivých souþástí lidského tČla. Již nepatrné podráždČní cizím tČlesem vede k tomu, že oþi mhouĜíme a slzíme. To je zpĤsobeno velkým množstvím nervĤ, které rohovka obsahuje. SvČtelný paprsek se po dopadu na ni nejvíce láme pĜi své cestČ na sítnici - jedná se totiž o první výraznČ hustší prostĜedí (ve srovnání se vzduchem), kterým svČtelný paprsek prochází. Rohovka tak vlastnČ nejvíce ovlivĖuje smČr šíĜení svČtelného paprsku v optickém aparátu oka. CÉVNATKA (CHOROIDEA) - pigmentová vrstva, vyživující cévy na vnitĜní stČnČ oþní koule - tvoĜí 67 % její vnitĜní zadní stČny. ZabraĖuje rozptylu svČtelných paprskĤ uvnitĜ oka. Cévnatka vpĜedu pokraþuje jako tzv. Ĝasnaté tČleso, jehož podkladem je drobný hladký sval. Od jeho okrajĤ vybíhají tenká vlákna pĜipojující pouzdro þoþky. SmrštČním svalu povolí tah vláken a þoþka se vlastní pružností vyklene. PĜi uvolnČní svalu se þoþka zploští. Tím se mČní její optická mohutnost a ohnisková vzdálenost. ýOýKA (LENS CRYSTALINA) - nehomogenní tČleso tvaru dvojvypuklé þoþky z tuhé, rosolovité, dokonale prĤhledné hmoty. Je asi 4 mm silná, její povrchové þásti mají index lomu 1,38 a vnitĜní þásti 1,41. BČhem života pĜibývají na þoþce vrstvy, které s pĜibývajícím stáĜím tvrdnou a snižují akomodaci oka. Optická mohutnost samotné þoþky je 18 D. Po šedém zákalu se vyjmutá þoþka mĤže nahradit spojkou o optické mohutnosti minimálnČ 15 D. SÍTNICE (RETINA) - vystýlá vnitĜní povrch cévnatky; je silná 0,2 mm až 0,4 mm. TvoĜí ji 11 vrstev. V sítnici je 1,2 milionu tyþinek a 5 až 7 milionĤ þípkĤ; tyto buĖky obsahují zrakový pigment rhodopsin. Tyþinky slouží k vnímání svČtla (jsou citlivé na jeho 108

J. Reichl: Fyzika v lékaĜství

x x x x x

intenzitu) a citlivost jejich bunČk je taková, že dokážou reagovat na dopad jednoho až dvou fotonĤ. ýípky jsou receptory barevného vidČní a existují ve tĜech druzích podle pigmentu: þervené, žluté a modré. Mícháním tČchto tĜí základních barev dokáže oko rozlišit velké množství barevných odstínĤ. Ve svČtloþivých buĖkách dochází k jedineþnému jevu nazývanému TRANSDUKCE: energie svČtla se fotochemickými reakcemi pĜemČĖuje na elektrické impulzy. Sítnice je citlivá na barevné svČtlo s vlnovou délkou 400 až 790 nm. Citlivost oka je nejvČtší pĜi 555 nm (zelená barva). Poruchami barvocitu trpí asi 4 % lidí (9 % mužĤ a 0,4 % žen). ŽLUTÁ SKVRNA - místo nejostĜejšího vidČní, má prĤmČr asi 1 mm. PĜevládají v ní þípky. SLEPÁ SKVRNA - místo bez þípkĤ a tyþinek, kde zrakový nerv opouští oþní kouli. Je asi 5 mm vzdálená od žluté skvrny. OýNÍ KOMORY - štČrbinovité prostory mezi rohovkou a duhovkou (pĜední komora) a duhovkou a þoþkou (zadní komora). V nich cirkuluje komorová voda tvoĜená z krevní plazmy. SKLIVEC - gelová tkáĖ. KromČ jiného zachovává oku jeho tvar a dále slouží pro fixaci sítnice na cévnatce. OýNÍ NERV - párový senzorický mozkový nerv. Vede jednotlivé impulsy ze sítnice do mozku.

Brýle slouží ke korekci vad zraku, z nichž nejznámČjší jsou tyto refrakþní vady: x

Krátkozrakost (myopie; z Ĝeckého „zavĜené oþi“) - vzniká, když je optický aparát oka pĜíliš silný vzhledem k délce oþního bulbu. SvČtelné paprsky se pak sbíhají pĜed sítnicí a vidČní je rozostĜené. Ke korekci krátkozrakosti, a tedy k docílení ostrého vidČní se používají rozptylky, jejichž ohnisková vzdálenost i optická mohutnost je záporná. x Dalekozrakost (hypermetropie) - vzniká tehdy, když je optický aparát oka vzhledem k délce oþního bulbu slabý. SvČtelné paprsky se pak sbíhají za sítnicí a vidČní je rozostĜené. Ke korekci dalekozrakosti jsou používány spojky, ohnisková vzdálenost i optická mohutnost je kladná. x Vetchozrakost (presbyopie, z Ĝeckého „staré oko“) - vada, která vzniká na základČ toho, že optický aparát lidského oka ztrácí s postupujícím vČkem svoji elasticitu a tím i schopnost zaostĜení (hlavnČ na blízko). Pak nezbývá než využít systému bifokálních skel vynalezených Benjaminem Franklinem. Bifokální þoþka má v horní þásti vlastnost rozptylky, což umožĖuje vidČt na dálku, a ve spodní þásti vlastnost spojky, což umožĖuje ostré vidČní na blízko. Vetchozrakost postihuje každého þlovČka. První pĜíznaky se mohou projevovat od 40. roku života. x Astigmatismus - vada zpĤsobená nepravidelným zakĜivením oþní rohovky nebo (ne tak þasto) oþní þoþky. Toto zakĜivení zpĤsobuje, že svČtelné paprsky dopadají na sítnici pod rĤzným úhlem. VidČní je pak nejen neostré, nýbrž i deformované. Astigmatismus vzniká vČtšinou již v dČtství, velký význam u této vady má dČdiþnost. Ke korekci astigmatismu se používají speciálnČ vybroušené þoþky: tzv. cylindrické þi torické. Pokud jde o tolik diskutovanou škodlivost poþítaþových a televizních obrazovek, nespoþívá v pĜímém poškozování zraku, ale v odhalení a zdĤraznČní existujících skrytých vad, napĜíklad astigmatismu nebo krátkozrakosti.

109

Dílny Heuréky 2005

Na obrázcích jsou zobrazeny pohledy pĜes rĤzné typy brýlových skel. Urþete a zdĤvodnČte typ þoþky tČchto skel. Stetoskop Fyzikální jevy: šíĜení zvuku, tepelná výmČna Stetoskop je diagnostický pĜístroj, který slouží jako pomĤcka pĜi mČĜení tlaku krve a dále pro diagnostiku fyziologie vnitĜních orgánĤ. Kmitavý pohyb srdce, plic a dalších vnitĜních orgánĤ je zdrojem akustických vln, které se šíĜí tČlem pacienta. Pomocí stetoskopu dochází k „zesílení“ tČchto akustických vln, které následnČ zpracovává ucho lékaĜe. Na základČ zvuku, který lékaĜ ve stetoskopu slyší, mĤže snáze urþit diagnózu.

Stetoskop se skládá z: x lyry zakonþené olivkami do uší x spojovací hadiþky - v provedení jako jednohadiþkový nebo dvouhadiþkový systém x fonendoskopické hlavy - jednoduché nebo dvojité, která je zakonþena membránou Jediná nepĜíjemná vČc pĜi vyšetĜení stetoskopem, kterou pacient vnímá na tČle, je chladný povrch membrány. 110

J. Reichl: Fyzika v lékaĜství Je pravda, že stetoskop zesiluje zvuky napĜ. srdce? Je toto tvrzení z fyzikálního hlediska správné? VysvČtlete. PĜiloží-li lékaĜ membránu stetoskopu na tČlo, cítí pacient na daném místČ tČla chlad. VysvČtlete proþ. Stetoskop vynalezl francouzský medik René Théophile Hyacinte Laennec v roce 1816, þímž uþinil první dĤležitý krok k pĜesné diagnostice srdeþních chorob. Za svĤj vynález vdČþí jednomu jedinému pĜípadu: díky své ostýchavosti se neodvážil položit své ucho na obnažené poprsí jedné pacientky. Aby mohl naslouchat tlukotu jejího srdce, vzal si jako pomĤcku roliþku srolovaného papíru. S pĜekvapením zjistil, že tato trubice podstatnČ zesiluje zvuky. SvĤj postup pak zdokonalil tak, že na rouru na obou koncích pĜipevnil výplnČ.

Náhlavní zrcátko Fyzikální jevy: šíĜení svČtla, zobrazení kulovým zrcadlem, princip dalekohledu Náhlavní zrcátko je pomĤcka, která slouží hlavnČ pĜi vyšetĜování uší. PĜi pohledu do zvukovodu ucha bez náhlavního zrcátka není možné provést kvalitní vyšetĜení, protože do zvukovodu nedopadá zvenþí mnoho svČtla. Dopadající svČtlo je zvukovodem pohlceno a jen malá þást se ho odráží zpČt do oka lékaĜe. Použití dalšího zdroje svČtla (lampiþka, baterka, …) také není výhodné, protože pĜi malém prĤmČru otvoru ucha není možné, aby lékaĜ do ucha svítil a zároveĖ se ze stejného smČru díval. Proto lékaĜ používá náhlavní zrcátko, které do zvukovodu ucha soustĜedí paprsky svČtla. Ty vycházejí ze zdroje, který se nachází za pacientem, aby jej neoslĖoval, a po dopadu na zrcátko se odrážejí. PĜitom vytvoĜí sbíhavý svazek paprskĤ, v jehož stĜedu je pomČrnČ velká intenzita svČtla. Toto svČtlo postaþuje k osvČtlení tmavých a bČžným osvČtlením tČžko pĜístupným þástí ucha.

Náhlavní zrcátko má v centrální þásti otvor, kterým lékaĜ sleduje místo, kam dopadá sbíhavý svazek paprskĤ. Pomocí této pomĤcky lze studentĤm názornČ objasnit napĜ. složení astronomického dalekohledu. V nČm je kromČ hlavního dutého zrcadla umístČné i zrcadlo rovinné, které odráží paprsky, odražené od hlavního dutého zrcadla, do okuláru dalekohledu. Na obraze vytvoĜeném v oku astronoma (resp. na filmu þi CCD prvku kamery þi fotoaparátu) není vidČt žádný stín odpovídající rovinnému zrcadlu. Jaký typ zrcadla je použit v náhlavním zrcátku? ZdĤvodnČte. 111

Dílny Heuréky 2005 Zubní zrcátko Fyzikální jevy: zobrazení kulovým zrcadlem Pro zjišĢování kazĤ zubĤ na jejich vnitĜní stČnČ používá lékaĜ malé zrcátko. Obraz zubu (resp. zubu s kazem) vytvoĜený zrcátkem si prohlíží okem. Na základČ tohoto jednoduchého vyšetĜení mĤže lékaĜ pacientovi ušetĜit Ĝadu nepĜíjemností, které by se vyskytly v pĜípadČ neléþeného kazu zubu.

Jaký typ zrcátka zubní lékaĜi používají? VysvČtlete proþ. RtuĢový tonometr Fyzikální jevy: starší fyzikální jednotky tlaku, hydrostatický tlak, pĜetlak, vyrovnání tlakĤ, proudČní tekutin MČĜení krevního tlaku mĤže být pĜímé (zavedením kanyly do cévy) a nebo nepĜímé (pomocí tlakové manžety). LékaĜi rozlišují tyto tlaky: x systolický tlak - nejvyšší tlak vznikající pĜi systole komor x diastolický tlak - nejnižší tlak vznikající pĜi ochabnutí komor x tepový tlak - rozdíl mezi systolickým a diastolickým tlakem x stĜední tlak - geometrický prĤmČr systolického a diastolického tlaku PrĤmČrné a doporuþené hodnoty krevního tlaku jsou 120/80 („sto dvacet na osmdesát“), což (vyjádĜeno pomocí starších jednotek tlaku) znamená 120 mm rtuĢového sloupce (resp. 80 mm rtuĢového sloupce). S rostoucí vzdáleností tepen od srdce roste jejich odpor. V žilách je nízký tlak a jejich stČny jsou velmi poddajné; žilní tlak stoupá s rostoucím objemem krve. RtuĢový tonometr (tlakomČr) krve patĜí mezi nejpĜesnČjší mČĜící pĜístroje, kterými je možné nepĜímou metodou mČĜit tlak krve. Krevní tlak je totiž dobrým indikátorem stavu kardiovaskulárního systému. PĜístroj se skládá z: x rtuĢového manometru x nafukovacího systému - manžeta, balónek s vypouštČcím ventilem a hadiþky K mČĜení tlaku pomocí rtuĢového manometru je nutný ještČ i stetoskop, pomocí kterého lékaĜ urþí okamžik odeþtu tlaku na stupnici manometru. MČĜení tlaku krve se provádí u pohodlnČ sedícího pacienta v klidném prostĜedí po zhruba desetiminutovém uklidnČní. MČĜení se doporuþuje provádČt pravákĤm na levé ruce a levákĤm na pravé. LékaĜ ovine manžetu kolem paže tČsnČ nad loktem tak, aby bylo možné do loketní jamky pĜiložit stetoskop. Pacient by mČl pĜi mČĜení tlaku krve sedČt v takové poloze, aby se manžeta nacházela ve výšce srdce pacienta. UzavĜením vypouštČcího 112

J. Reichl: Fyzika v lékaĜství ventilku na nafukovacím balónku zajistí lékaĜ vzduchotČsnost systému. Balónkem pak natlakuje tonometr na hodnotu asi o 20 mm Hg až 40 mm Hg vyšší, než je oþekávaná hodnota systolického (vyššího) tlaku. Nyní lékaĜ pĜiloží do loketní jamky stetoskop a zaþne vypouštČcím ventilkem pomalu upouštČt vzduch ze systému. Tím se bude zmenšovat v tonometru tlak. V okamžiku, kdy uslyší poprvé tlukot srdce, odeþte na stupnici manometru horní systolický tlak. PĜitom stále snižuje tlak vzduchu v systému rychlostí zhruba 2 mm za sekundu. Jakmile tlukot srdce ustane, odeþte lékaĜ ze stupnice hodnotu dolního diastolického tlaku. VysvČtlení lékaĜova postupu je zĜejmé: proudČní krve je zvýšením tlaku v manžetČ ovinuté kolem pacientovy paže pĜerušeno. Obnoví se až po poklesu tlaku vzduchu v manžetČ. K obnovení proudČní krve dojde, když bude tlak krve stejný jako je tlak vzduchu v nafukovacím systému tonometru. V tomto okamžiku se cévy, do té doby neprĤchodné, þásteþnČ uvolní. Stlaþenou cévou bude krev proudit velkou rychlostí - proudČní tedy bude turbulentní. Víry tohoto proudČní se ve stetoskopu projeví šumem, který lékaĜ slyší. Když pĜestane lékaĜ slyšet tlukot srdce, poklesl tlak vzduchu v nafukovacím systému pod hodnotu dolního tlaku krve. Krev v cévách proudí volnČ a manžeta se zbytky vzduchu ji už neovlivĖuje. ProudČní je už laminární a víry nevznikají. Proto lékaĜ neslyší žádné ozvy. LékaĜ tedy vlastnČ mČĜí tlak vzduchu v nafukovacím systému tonometru.

MČĜení tlaku krve pomocí rtuĢového tonometru a hlavnČ slyšení ozev srdeþního tepu je nutné natrénovat. Ozvy nemusí být pĜíliš výrazné a pro „necviþené ucho“ nemusí být tudíž slyšitelné. BČhem mČĜení tlaku krve se mĤže stát, že ruka, na níž je manžeta, ve srovnání s druhou rukou trošku ztmavne. To proto, že krev z ruky není odvádČna zpČt k okysliþení do plic. Doba, po kterou bude ruka utažena nafouknutou manžetou by nemČla být zbyteþnČ prodlužována, aby nedošlo k poškození cév! Až vám lékaĜ zmČĜí váš tlak krve, vyjádĜete jej v základních jednotkách tlaku soustavy SI. 113

Dílny Heuréky 2005 Digitální tlakomČr Fyzikální jevy: starší fyzikální jednotky tlaku, hydrostatický tlak, pĜetlak, vyrovnání tlakĤ, vedení elektrického proudu, princip þinnost displeje MČĜení tlaku krve pomocí digitálního tlakomČru probíhá podobnČ jako mČĜení pomocí rtuĢového tonometru. ZmČnou je, že nafukování manžety a následné snižování tlaku vzduchu v ní probíhá automaticky a je Ĝízeno samotným pĜístrojem. O prĤbČhu mČĜení, které mĤže pacient provést sám, je pacient informován pomocí pĜehledného displeje, na kterém se v prĤbČhu mČĜení zobrazuje aktuální tlak vzduchu v nafukovacím systému pĜístroje. Na závČr mČĜení pĜístroj ještČ zobrazí i tepovou frekvenci pacienta. Tento údaj je k dispozici proto, že systém zachytává tlukot srdce, podle kterého vyhodnocuje dosažení systolického a diastolického tlaku krve.

Pomocí digitálního tlakomČru je možné provést i mČĜení, která jsou z lékaĜského hlediska naprosto nevhodná, nicménČ z pohledu fyzika jsou velmi zajímavá. Jedná se o mČĜení tlaku krve na ruce, která nebude (jak má správnČ pĜi mČĜení tlaku krve být) ve výšce srdce pacienta, lze provádČt mČĜení tlaku krve po fyzické námaze (bČh do schodĤ, dĜepy, …), … Na takováto mČĜení napĜ. ve tĜídČ, na škole v pĜírodČ, … je tento tlakomČr vhodnČjší než rtuĢový, protože u rtuĢového je nutné pĜedem natrénovat správný poslech srdeþních ozev. Jaký tlak krve namČĜíme pĜi poloze manžety na ruce a) níže než srdce, b) výše než je srdce, ve srovnání s tlakem krve mČĜeným pĜi správné poloze paže s manžetou? ZdĤvodnČte. Glukometr Fyzikální jevy: silové pĤsobení tČles, zákon zachování energie, tíhová síla, pružnost pružiny, elektrický proud, deformace tČles, princip displeje, teplotní roztažnost Glukometr je pĜístroj na urþování hladiny cukru (glukózy C6 H12 O6 ) v krvi pacienta. Souþástí glukometru je: x

samotný pĜístroj - obsahuje mČĜící a vyhodnocovací jednotku, která analyzuje krev pacienta a výsledek mČĜení pak zobrazí na displeji x vpichovací zaĜízení - obsahuje pružinu, kterou pacient natáhne a pak vystĜelí pomocí spouštČ, a regulaþní šroub, kterým se nastavuje hloubka vpichu x lanceta - výmČnná tenká jehla, která je souþástí vpichovacího zaĜízení 114

J. Reichl: Fyzika v lékaĜství PĜed samotným mČĜením se doporuþuje umýt ruce v teplé vodČ. Ruce se tím jednak zbaví neþistot a zároveĖ se teplou vodou roztáhnou cévy, þímž se v nich zvýší prĤtok krve. Pacient vezme vpichovací zaĜízení, vloží do nČj novou lancetu a zaĜízení natáhne. Konec, z nČhož vystĜeluje lanceta, pĜiloží k bĜíšku prstu a stiskne spoušĢ. Lanceta, která má velmi malý pĜíþný prĤĜez, prorazí kĤži na prstu a poraní kapiláry, které prst zásobují krví. Stiskem prstu zaþne z poranČného místa vytékat krev. V pĜípadČ, že pacient nemĤže získat dostateþné množství krve, je vhodné nechat nČkolik minut svČšenou ruku dolĤ. Vlivem tíhové síly se krev hrne do dolních þástí tČla, tedy i do volnČ svČšené ruky. PĜístroj se zapíná tak, že se do nČj vloží elektroda. PĜed prvním použitím nových elektrod je tĜeba pĜístroj nakalibrovat. VyrábČjí se totiž rĤzné druhy elektrod, a tak by bez kalibrace pĜístroje nebylo provedené mČĜení pĜesné. Používají-li se opakovanČ elektrody z téže sady, není nutné kalibraci provádČt opakovanČ - nastavení z kalibrace se uloží do pamČti pĜístroje; k pĜepsání informací dojde až po opČtovném vložení kalibraþní elektrody.

Na elektrodu vloženou do pĜístroje pacient kápne kapku krve. Po nanesení krve na elektrodu reaguje glukóza v krvi s chemickými látkami na elektrodČ (glukózová oxidáza, nereakþní pĜísady) za vzniku tmavé sraženiny kovu. PĜístroj pak vyhodnotí elektrický proud, který v závislosti na odporu vysráženého kovu, prochází elektrodou a obsah glukózy je poté zobrazen na displeji v milimolech na litr. BČžné hodnoty pro osoby, které nejsou diabetiky ani nejsou tČhotné, jsou z intervalu 4,1; 5,9 mmol.l1 na laþno a ménČ než 7,8 mmol.l1 dvČ hodiny po požití 75 g glukózy. Výsledky nižší než 2,8 mmol.l1 nebo vyšší než 16,7 mmol.l1 nejsou normální a je tĜeba kontaktovat lékaĜe. Pero na inzulín Fyzikální jevy: silové pĤsobení tČles, tlak, proudČní kapalin, deformace tČles Jedná se o pomĤcku urþenou pro diabetiky, jejichž choroba je natolik vážná, že si musí nČkolikrát dennČ píchat inzulín. Inzulín je pro nČ nezbytný, neboĢ pĜirozenou cestou se v jejich organismu netvoĜí. DĜíve používali diabetici pro aplikaci inzulínu injekþní stĜíkaþky. Aplikace byla velmi složitá: diabetik musel mít s sebou dezinfekþní prostĜedek, injekþní stĜíkaþku, zásobu nových jehel a zásobník s tekutým inzulínem. Po každé aplikaci bylo tĜeba znehodnotit stĜíkaþku a jehlu tak, aby je nikdo nemohl zneužít a nezranil se. 115

Dílny Heuréky 2005

Pero na inzulín je pro diabetiky pohodlnČjší. Na cestách jim staþí mít jen pero a dezinfekþní prostĜedek. Zásoba inzulínu vydrží v pĜístroji na nČkolik desítek dávek (podle velikosti dávky, kterou diabetik najednou aplikuje) a jehla vydrží minimálnČ na jednu náplĖ inzulínu. Odpad je tedy minimalizován (jehla a zásobník se mČní jednou za nČkolik týdnĤ a ne každý den jako v pĜípadČ injekþní stĜíkaþky) a pĜípadná pĜeprava pĜístroje (do zamČstnání, na dovolenou, …) je snadná. Po výmČnČ náplnČ je pero pĜipraveno okamžitČ k použití. Šroubem v jeho horní þásti si pacient urþí množství inzulínu v mililitrech (po konzultaci s lékaĜem!!!), které si chce aplikovat, dezinfekþním roztokem potĜe dobĜe pĜístupnou svalovou þást tČla (bĜicho, stehno, …) a vpíchne do ní jehlu. Pak stiskne šroub v horní þásti pera a silou ho staþí smČrem k tČlu pĜístroje. Pacientova síla se pĜenáší na píst, z nČhož je vytlaþován inzulín do jehly a pak do pacientova tČla. V pĜípadČ, že je jehla tupá a pacient musí pĤsobit velkou silou, aby jehla pronikla kĤží, mĤže vzniknout krevní podlitina (modĜina). Existují i pera, u nichž si pacient nastaví šroubem pĜíslušné množství inzulínu, pak pĜiloží pero k tČlu a stiskne šroub. Pružina, která se šroubem natáhla, vystĜelí jehlu, z níž vystĜíkne do tČla pĜíslušné množství inzulínu. Tato pera jsou vhodná pro pacienty, kteĜí se (vČtšinou z psychologických) nedovedou sami píchnout.

Na pĜípravČ brožury se podíleli: Božinovová Hana, MUDr. - praktický lékaĜ; odborné lékaĜské konzultace Dolejší JiĜí, RNDr. - cenné pĜipomínky a poznámky k rukopisu Lukeš Daniel - student 03K; fotoreportér a odborné rady Reichl Gustav - zapĤjþení lékaĜských pĜístrojĤ Reichlová Irena - zapĤjþení brýlí Reichlová Jaroslava - pomoc pĜi fotografování Strádalová Jana, RNDr. - uþitel SPŠST Panská; odborné chemické konzultace Všetiþka Martin - student 03K; asistence a odborné rady pĜi fotografování pomĤcek Díky moc!

116

J. Reichl: Fyzika v lékaĜství Zdroje a inspirace: Felix R. Pauri a kolektiv: Kronika techniky, Fortuna Print, Praha 1993 S. Silbernagl, A. Despopoulos: Atlas fyziologie þlovČka, Avicenum, Praha 1984 kolektiv autorĤ: VČdecké objevy v praxi, Knižní klub a Balios, Praha 1998 Internet fyzikáĜi a ostatní kolegové SPSŠT Panská studenti SPŠST Panská fyzikáĜi ostatních spĜátelených základních, stĜedních a vysokých škol život a fantazie Jaroslava Reichla

Spojení na autora: [email protected] http://vyuka.panska.cz/reichl (resp. http://jreichl.com)

117

Dílny Heuréky 2005

Jednoduchý spektroskop – pĜekvapivČ kvalitní Alan W. Schwabacher1, Václav Pazdera2 1

University of Wisconsin-Milwaukee, USA

2

ZŠ Komenium Olomouc (souþasná adresa: Gymnázium Olomouc, ýajkovského 9)

Abstrakt Vyrobte si jednoduchý spektroskop z vystĜihovánky a starého nepotĜebného CD-romu s pĜekvapivČ krásným výsledkem. Obdivujte nádheru spekter rĤzných svČtelných zdrojĤ (žárovky, záĜivky, výbojek s rĤznými plyny, LEDek, s použitím filtrĤ atd.). Úvodní poznámka editora Pro náchodský semináĜ Heuréky 2005 pĜipravil Václav Pazdera dílnu vČnovanou výrobČ jednoduchého spektroskopu podle návodu Alana Schwabachera uveĜejnČného na webové stránce [1]. Václav popsanou konstrukci vyzkoušel, pĜipravil materiály pro úþastníky, doplnil dílnu nČkolika základními pokusy, ovČĜil, že za dobu trvání dílny jsou úþastníci schopni spektroskop vyrobit a vyzkoušet pokusy. V následujícím textu vyšel ze stránek [1] a [2], z nichž jsou pĜevzaty i první dvČ fotografie. Text stránek [1] a [2] pĜi pĜekladu do þeštiny ponČkud zestruþnil resp. mírnČ upravil, doplnil nČkolika poznámkami a fotografiemi spekter, které získal pomocí vyrobeného spektroskopu. Se souhlasem prof. Schwabachera uveĜejĖujeme tento text jako spoleþný þlánek obou autorĤ. Prof. Schwabacher též laskavČ souhlasil s umístČním pĜedlohy pro výrobu spektroskopu [3] na stránky Heuréky (viz [4]). VČĜím, že tento þlánek pĜispČje k tomu, aby tuto pČknou jednoduchou konstrukci využilo co nejvíce þeských uþitelĤ fyziky a jejich žákĤ. L.D., editor

Mini Spektroskop UdČlejte si spektroskop, který Vám umožní oddČlit barvy ze svČtla. Denní svČtlo je smČs barev a ne všechno svČtlo, které se nám jeví bílé, je stejné. Složení Slunce a atmosfér planet se studují mČĜením spekter svČtla. MĤžete být pĜekvapeni, co uvidíte, když se budete dívat na rĤzné zdroje svČtla. Nechte se unést krásou spekter, která jsou vidČt.

118

A. Schwabacher, V. Pazdera: Jednoduchý spektroskop Co potĜebujete k výrobČ spektroskopu? Starý CD - ROM nebo hudební CD, u kterého nevadí, když jej zniþíte; nČjaký þerný lepenkový papír, nĤžky, lepidlo (napĜ. Herkules), žiletku nebo ostrý nĤž. Také budete potĜebovat vystĜihovánky [2, 3]. Nejjednodušší verze: Jednodušší verze spektroskopu v PDF formátu [2] – pro dva jednoduché spektroskopy. Standardní provedení: KvalitnČjšího provedení spektroskopu v PDF formátu [3], [4] – pro tĜi spektroskopy z archu. Tento design je mírnČ odlišný od toho jednoduššího výše uvedeného. Má menší otvor, který minimalizuje parazitní svČtlo. Vizuální instrukce pro sestavení CD spektroskopu

Co dČlá spektroskop? Jemné vrypy o šíĜce 0,5 Pm na kompaktním disku dČlají z disku difrakþní mĜížku. Svítí-li na disk malý zdroj bílého svČtla, tvoĜí difraktované svČtlo barevné pruhy, které jsou smČsicí difrakþních obrazcĤ od vrypĤ. Tyto obrazce pak mĤžeme pozorovat okem v prĤzoru spektroskopu. Instrukce pro výrobu: 1. VystĜihnČte peþlivČ vystĜihovánku podle plných þar. 2. Obkreslete vystĜihovánku na þerný lepenkový papír (mnČ se osvČdþilo obkreslení ne tužkou, ale pĜímo vysunovacím nožem – není nutné proĜezat). 3. NaĜíznČte þárkované þáry, kde bude ohyb; vystĜihnČte, kde jsou plné þáry.

119

Dílny Heuréky 2005 4. VyĜíznČte velmi peþlivČ malou štČrbinu s pĜímými hladkými okraji asi 0.5 mm širokou (nejlépe z obou stran, aby nebyla „chlupatá“). MĤžete také štČrbinu vyĜezat širší a potom vytvoĜit úzkou štČrbinu mezi dvČma kusy matné pásky. 5. Pak si vyberte datové nebo hudební CD, které už nechcete, a vyĜežte klín (ostrým Ĝezacím nožem) podle vystĜihovánky. MĤžete udČlat asi 16 klínĤ z jednoho CD. UjistČte se, že horní strana klínu hraje duhovými barvami. 6. Nalepte klín (pozor je potĜeba ho nalepit z té strany, kde NEJSOU naĜíznuté hrany na ohyb). 7. ZaþernČte vnitĜní þást klínu fixem (podle vystĜihovánky), aby nevznikaly další nežádoucí odrazy. 8. Složte a slepte krabiþku. 9. Zkontrolujte, zda spektroskop funguje. Pokud ne, je potĜeba upravit štČrbinu (zahladit, rozšíĜit, zúžit, pĜelepit, …). 10. Nalepte na štČrbinu usmČrĖovací nos (omezuje parazitní svČtlo). Pohledy na nČkterá spektra: V poĜadí: denní svČtlo (pozor, nedívejte se spektroskopem pĜímo do Slunce!), záĜivka, denní svČtlo pĜes þervený, zelený a žlutý filtr. Ve skuteþnosti je to vidČt okem mnohem lépe, než se mi podaĜilo to vyfotit. (Poznámka editora: Na barevných fotografiích vypadají navíc spektra znaþnČ lépe než v šedé verzi pro þernobílý tisk na obrázku níže.)

ZávČr PĜeji plno krásných zážitkĤ pĜi výrobČ a používání spektroskopu se žáky. Václav Pazdera ([email protected])

Odkazy na stránky autora spektroskopu a šablony pro výrobu spektroskopu (pdf): [1] http://www.uwm.edu/~awschwab/specweb.htm [2] http://www.uwm.edu/~awschwab/specweb_files/scopeinstruct.pdf [3] http://www.uwm.edu/~awschwab/specweb_files/3ScopesUWMChem3.PDF [4] http://kdf.mff.cuni.cz/Heureka/Seminare/Nachod2005/Spectroscope.htm, http://kdf.mff.cuni.cz/Heureka/Seminare/Nachod2005/3ScopesUWMChem3.pdf 120

J. Vinter: Logaritmické pravítko

Logaritmické pravítko JiĜí Vinter Mosled, Ledenice Abstrakt Po úvodu, ve kterém autor popisuje motivaci ke zpracování logaritmického pravítka jako dílny Heuréky 2005, je þtenáĜ seznámen s problematikou struþným historickým exkurzem. Následuje objasnČní nejpodstatnČjších rysĤ funkce logaritmického pravítka a na závČr je krátce nastínČno, jak probíhala konstrukce jednoduchého pravítka na dílnČ. Úvod Náplní letošní dílny se stalo logaritmické pravítko. Cosi jsem o nČm již dĜíve vČdČl, doma jsme jich nČkolik mČli, ale vlastnČ jsem jeho funkci dobĜe nerozumČl. I když tušil jsem, že pĤjde patrnČ o nČjakou mechanickou aplikaci logaritmických vzorcĤ. Toto nepochopení bylo zĜejmČ zpĤsobeno i tím, že bČžné logaritmické pravítko je pro zaþáteþníka pĜíliš složité. Hlavním impulsem pro mne byla návštČva antikvariátu 1 , ve kterém jsem objevil knihu [1] 2 . Napadlo mČ: co si takhle udČlat dílnu? Heuristickou metodu lze pĜece použít i na zkoumání logaritmického pravítka. Rozhodl jsem se, že se úþastníci této dílny dozvČdí nČco z historie, porozumí nČkterým základním pojmĤm, ujasní si princip fungování a vyrobí si vlastní jednoduché logaritmické pravítko. Ptáte se, kde tam je heuristická metoda? TĜeba již v první þásti. Historie ChtČl bych ctít pĜání editora a nerozepisovat se pĜíliš o teoretických základech, které si þtenáĜ mĤže snadno nalézt jinde, ale zdá se mi, že v tomto pĜípadČ je vhodné nČco z historie pĜece jen uvést. Doba pĜed logaritmem (? – 1614) Z Ĝady rĤzných dĤvodĤ bylo tĜeba násobit þísla s mnoha platnými ciframi, což je sice þinnost snadná, nicménČ þasovČ dosti nároþná. A právČ v takovýchto momentech se jasnČ prokáže platnost zákonitosti, že nejvČtší hybnou silou pokroku je lidská lenost. Jak je tedy možné získat dostateþnČ pĜesnČ výsledek souþinu, aniž bychom byli nuceni násobit? K tomuto úþelu lze využít metody, která se jmenuje prostafaréze (viz [2]) (prosthese = sþítání, afairo = odþítání). O co jde? Existuje jeden vzorec: cos a · cos b = ½ (cos(a + b) + cos(a - b)).

1

(1)

Knihkupectví Tyché, ýeská, ýeské BudČjovice.

2

Nejsem sám, kdo má dojem, že knihy jistého druhu lze koupit jen v antikvariátu (je jasné, že pĜíruþku o logaritmickém pravítku již dnes nikdo nevydá, ale jsou i jiné kvalitní knihy...). Nejsem staromilec, ale líbí se mi, jak dobĜe byly nČkteré knihy dĜíve zpracovány.

121

Dílny Heuréky 2005 Vlevo je souþin, vpravo prĤmČr. Hlavní myšlenka metody je prostá. Místo poþítání souþinu zjistíme a, b z tabulek, a + b, a - b, z tČch samých tabulek pak i cos(a + b), cos(a - b) a udČláme prĤmČr. Tím získáme souþin. Takže jsme se jen dívali do tabulek, sþítali, odeþítali (a maximálnČ dČlili dvČma). Vypadá to složitČ, ale je to skuteþnČ rychlejší (kdyby nebylo, lidé by to nedČlali). V pĜípadČ, že nám jde o souþin dvou kosinĤ (tedy známe a a b), se navíc obejdeme bez prvního hledání v tabulkách. To je právČ situace, pro kterou byla tato metoda hlavnČ používána. PĜi vytváĜení tabulek pro námoĜní navigaci se Ĝešil tzv. sférický trojúhelník, to je trojúhelník na nebeské sféĜe definovaný tĜemi body (pĜiþemž i délky jeho stran jsou udávány v úhlové míĜe). Typická rovnice, která pro nČj platí, vypadá následovnČ: cos a = cos b cos c + sin b sin c cos Į .

(2)

VšimnČte si, že hledáme-li souþin cos b cos c, tak jistČ již známe hodnoty b a c, protože jsme je zmČĜili. Jak ale získáme druhý souþin? Jednoduše použijeme jiný vzorec než (1) (jistČ víte, že jsou þtyĜi). Teć pĜijde slíbená situace s použitím heuristické metody: S tím, co víte o prostafarézi, vypoþítejte 345 ǜ 0,234! Je vám jasné, o co jde? Zkuste najít v tabulkách, pro které a je cos a = 345 ! A jak situaci zvládla jedna úþastnice dílny? Psala: 1000 ǜ 0,345 ǜ 0,234 = ... PĜišla na to, že po vytknutí tisíce se na zbytek dá aplikovat vzorec (1) bez problémĤ. PĜíslušný výsledek se na konec opČt vynásobí tisícem 3 . A teć již struþnČ. Doba logaritmován (1614 – § 1970) Zaþalo to, když Napier vymyslel logaritmus. Rovnice (1) a rovnice log a · b = log a + log b

(3)

se dají použít velmi podobnČ (titíž lidé, kteĜí násobili podle rovnice (1) pĜešli na násobení podle rovnice (3)). Co je k tomu tĜeba? Staþí nalézt v tabulkách log a a log b, seþíst je, a nalézt argument tohoto souþtu. Teć už jen pĜevést hledání v tabulkách na odeþítání na stupnici a je to. Logaritmická stupnice je ústĜední pojem pro pochopení funkce logaritmického pravítka. Co je to logaritmická (obecnČ funkþní) stupnice? Je to jeden zpĤsob, jak lze graficky vyjádĜit prostou funkci. DČlá se to tak, že se rozlišují tzv. kóty a souĜadnice. Oznaþíme-li kótu ȟ a souĜadnici x, platí mezi nimi vztah x = m ǜ f(ȟ), speciálnČ pro logaritmickou stupnici pak x = m ǜ log ȟ.

(4)

Veliþina m, takzvaný modul, je pro následující úvahy nepodstatná, volme ji tedy m = 1. DĤležité je, že k bodu na ose se souĜadnicí x (tedy v bodČ [x,0]) pĜipíšeme kótu (oznaþení)

3

Na tomto místČ bych mČl uvést, že jedné skupinČ jsem o škálování Ĝekl, takže její úþastníci byli o objevování ochuzeni :-(

122

J. Vinter: Logaritmické pravítko ȟ. Tak získáme logaritmickou stupnici, která má tu vlastnost, že délka úseþky mezi kótou 1 (což je bod o souĜadnici 0) a kótou ȟ (což je bod o souĜadnici log ȟ) je log ȟ.

Jak tedy probíhá násobení s pomocí dvou logaritmických stupnic? Násobme napĜíklad p a q. UmístČme kótu 1 horní stupnice nad kótu p spodní stupnice. Výsledek, tj. souþin p ǜ q þteme pod kótou q horní stupnice na dolní stupnici.

To je základní princip fungování logaritmického pravítka jako mechanické pomĤcky (analogového poþítadla) pro násobení. DČlení je to samé v bledČ modrém. Teć už jen staþí osvojit si nČkolik trikĤ, které nám umožní nalézt výsledek i v pĜípadČ, že v místČ, kde bychom chtČli þíst výsledek, již stupnice není (logaritmická pravítka se nedČlají a ani nemusí dČlat zbyteþnČ dlouhá), a mĤžeme objevovat. Konstrukce pravítka Všichni úþastníci dílny dostali papír A4, mČĜítko a ostrou tužku. Papír si rozstĜíhli na dvČ þásti tak, že menší šla vložit do vČtší, ve které byl vytvoĜen záhyb tak, aby se menší þást mohla volnČ pohybovat.

123

Dílny Heuréky 2005 ObČ stupnice jsme konstruovali v oblasti S. Dohodli jsme se, že modul naší stupnice (to je to písmeno m v rovnici (4) a tedy délka stupnice mezi kótou 1 a 10 (log 1 = 0, log 10 = 1, m(1 - 0) = m) bude pro usnadnČní poþítání 10 cm. Za pomoci mČĜítka si každý vyznaþil poþátek i konec souþasnČ na obou papírech tak, aby jejich vzdálenost byla 10 cm.

Jak dál? Nahlédnutím do tabulek bylo lze zjistit, kde bude na naší stupnici kóta 2: log 2 = 0,301 (ǜ10 = 3,01), tedy asi tĜi centimetry od kóty 1.

Jak získáme kótu 4? (4 = 2 ǜ 2)

Posuneme horní stupnici doprava tak, aby její kóta 1 splynula s kótou 2 dolní stupnice. Pod kótou 2 horní stupnice þteme výsledek (není-li a známe-li ho, dopíšeme ...)

Doplníme kótu i na horní stupnici

124

J. Vinter: Logaritmické pravítko

PodobnČ lze získat kótu 8 , kóty 3, 5 a 7 nalezneme v tabulkách, kóty 6 a 9 dohledáme (6 = 2 ǜ 3 = 3 ǜ 2; 9 = 3 ǜ 3). Další kóty získáme „násobením pĜes deset” a dČlením. TĜeba kóta 2,5 se dá získat takto:

PĜi poþítání s logaritmickým pravítkem nepracujeme se zadanými þísly, nýbrž jen s jejich mantisami. ýísla 25 a 2,5 mají stejnou mantisu (jejich logaritmus má stejnou desetinnou þást, liší se jen celoþíselnČ). Kótu 25 bychom logicky hledali jako souþin 5 ǜ 5, ale jak už víme, klasické pravítko konþí kótou 10. Nenajdeme-li na logaritmickém pravítku výsledek pĜi posunutí horní stupnice vpravo, posuneme ji vlevo (na místČ kóty 1 bude kóta 10 ) a Ĝád odhadneme. Fakticky tedy provádíme výpoþet 5 ǜ 0,5 = 2,5 (a získáme tak naší kótu), ale i 5 ǜ 5 = 25, 5 ǜ 50 = 250 atd. Získejme kótu 3,5. Víme, že 3,5 = 7 : 2. Platí též 3,5 ǜ 2 = 7 a to už umíme, známe-li kóty 3,5 a 2. A jak se tedy dČlí?

PĜi peþlivé práci a dostateþné hustotČ kót lze takto získat pravítko, s nímž se dá poþítat s chybou nepĜesahující jedno procento. O þem jsem se v tomto þlánku nezmínil, ale na dílnČ ano, je pĜesnost a pĜibližné výpoþty, jak hledat v logaritmických tabulkách, logaritmické pravítko jako symbol a jako oznaþení povolání. Dále to, že se jisté typy logaritmických pravítek neustále používají (napĜ. v letecké navigaci)... ZávČr Zdálo by se, že vytlaþení logaritmických pravítek kalkulaþkami je zpĤsobeno tím, že kalkulaþky jsou ve všech smČrech lepší. Není to tak. Je spousta dobrých dĤvodĤ, proþ i nadále používat logaritmické pravítko:

125

Dílny Heuréky 2005 x x x x x

nestane se, že výsledek má víc platných míst, než je z podstaty problému možné, nestane se, že Ĝád výsledku bude špatnČ stanoven – musíme na nČj poĜád myslet, dĤležité výsledky mĤžeme nezávisle získat jak na logaritmickém pravítku, tak na kalkulaþce – nestane se, že se dvakrát dopustíme stejné chyby, nevybije se baterie, všechna pravítka jsou stejná.

Literatura [1] ýihák V., Tichý Z.: Logaritmické pravítko. SNTL, Praha 1961 [2] http://www.answers.com/topic/prosthaphaeresis PodČkování Tento þlánek by nevznikl bez obČtavé podpory mé životní partnerky Ivy Fukové.

Poznámka editora: PĜestože logaritmické pravítko se k fyzice váže spíše nepĜímo (dĜíve bylo hojnČ využívaným výpoþetním nástrojem, dnes je asi zajímavé spíše z historických dĤvodĤ þi jako ukázka logaritmické škály užívané þasto v rĤzných fyzikálních grafech), jsem pĜesvČdþen, že tento pĜíspČvek má v tomto sborníku své místo. Na jedné stranČ ukazuje tematickou šíĜi dílen Heuréky a na druhé stranČ to, jak neotĜelým zpĤsobem se dá pĜistupovat k tak zdánlivČ obyþejné vČci, jakou logaritmické pravítko je. Navíc pro þtenáĜe, neodkojené od mala digitální technikou má vzpomínka na logaritmické pravítko své kouzlo. Na rozdíl od autora jsem logaritmické pravítko probíral a používal na stĜední škole a užíval ho k výpoþtĤm pĜi zpracování protokolĤ praktik ještČ pĜi studiu na fakultČ. Ze zkušenosti vlastní i spolužákĤ ovšem vím, že není tak úplnČ pravda, že by pĜi jeho užití nešlo špatnČ stanovit Ĝád výsledku. (Nestaþí na nČj jen myslet, þlovČk navíc nesmí udČlat chybu. :-) A kupodivu také ne všechna logaritmická pravítka jsou stejná – už jsem držel v ruce logaritmické pravítko kulaté… Bylo by možná zajímavé, vzít nČkdy logaritmické pravítko do výuky, aĢ už matematiky nebo fyziky, a ukázat je žákĤm. TĜeba by je zaujalo, že násobit a dČlit se dá i na nČþem jiném, než na kalkulaþkách a poþítaþích. Zkusíte-li to, dejte nám vČdČt. L.D., editor

126

M. Zoubek: Lego a RoboLab ve fyzice

Využití stavebnic Lego a programu RoboLab ve výuce fyziky Michal Zoubek 28. základní škola PlzeĖ Abstrakt Tento pĜíspČvek se zabývá využitím aktivních dílĤ stavebnic Lego a programu RoboLab pĜi výuce fyziky. Ukazuje nČkteré možnosti tohoto motivaþního nástroje, který umožĖuje uplatĖovat moderní technologie a výpoþetní techniku pĜímo ve výuce. Dále nabízí možnost projektového vyuþování a práce ve skupinách, kde kromČ rozvoje technického myšlení dochází i k rozvoji sociálních a dalších kompetencí (napĜ. spolupráce, komunikace, organizování a plánování, práce s informacemi, odpovČdnosti, uvažování v souvislostech, tvoĜivosti …). Seznamte se s RoboLabem RoboLab je ikonografický software, který je školskou verzí programu LabVIEW™ od National Instruments. Program je rozdČlen do tĜí základních þástí: Administrátor - slouží pro správu programu a nastavení RCX kostky (viz aktivní díly). Programmer - slouží pro tvorbu a úpravu programĤ. Jsou k dispozici dvČ úrovnČ programování - Pilot a Inventor. V nižší úrovni Pilot se modifikují pĜedpĜipravené programy - šablony. Žáci mohou pouze mČnit obsazení jednotlivých vstupĤ a výstupĤ a jejich hodnoty, jako je napĜ. rychlost a smČr otáþení motoru. Tento režim tedy slouží pro seznámení s prostĜedím programu a principu programování. Inventor je již plnohodnotné programovací prostĜedí. Obrazovka programu je rozdČlena na nČkolik oken. Okno pro tvorbu programu, okna s paletou funkcí a nástrojĤ s množstvím rozklikávacích nabídek a okno parametrĤ jednotlivých ikon. Každému aktivnímu prvku je pĜiĜazena ikona (pĜíkaz) s realistickým vyobrazením dané souþástky. Tyto ikony se potom skládají na pracovní ploše do logických ĜetČzcĤ a pĜiĜazují se jim další parametry. Programovat je možné v nČkolika úrovních obtížnosti od jednoduchého ovládání výstupĤ až k složitČjším úlohám s vČtvením, cyklováním, porovnáváním a ukládáním hodnot. PĜíklad jednoduchého programu – zaþátek a konec programu urþuje symbol semaforu. Motor pĜipojený na výstupu A bude pracovat (otáþet se) po dobu jedné sekundy. Potom se již výstupu A nedodává žádná energie.

Investigator je tĜetí a nejvyšší úrovní programování v RoboLabu. Nabízí práci v pČti oblastech: programování (stejné jako v programmeru), pĜenos dat (infraþervenou cestou), porovnávání dat (porovnání více mČĜení, urþení minima, maxima, prĤmČrné hodnoty …), operace s daty (matematické operace), dokumentace (tvorba textĤ þi popiskĤ, vkládání obrázkĤ …) a publikace (pĜevod do HTML formátu). Klíþovým prvkem Investigatoru je kruhové menu. Jeho tlaþítka spouští jednotlivé moduly (viz obrázek). Programování se zde rozšiĜuje o senzorická mČĜení fyzikálních veliþin.

127

Dílny Heuréky 2005

Aktivní díly Mikropoþítaþ Souþástí každého inteligentního modelu musí být mikropoþítaþ, tzv. RCX kostka. Ta umožĖuje obsadit tĜi vstupy a tĜi výstupy aktivními prvky. Dále si umí zapamatovat pČt programĤ a hodnoty mČĜení. Je vybavena pro komunikaci, pĜíjem a vysílání dat infraþervenou cestou (data z a do PC se pĜenášejí pomocí infraþervené vČže). MĤže být pĜímo ovládána dálkovým ovladaþem, resp. její výstupy. Na displeji ukazuje nČkteré provozní údaje a mĤže zobrazovat aktuální hodnoty vstupních prvkĤ. Vstupní a výstupní prvky Vstupními prvky jsou senzory: x dotykový (rozeznává dvČ hodnoty – stlaþeno, nestlaþeno) x teplotní (pro rozsah teplot od –20 °C do 50 °C s citlivostí 0,2 °C) x polohový (mČĜí úhel po krocích 22,5 ° - 16 krokĤ na 1 otáþku a otáþky do 5000 otáþek za minutu) x svČtelný (snímá intenzitu svČtla, citlivost v oblasti 0,6 – 760 lux) x další (Existuje množství dalších senzorĤ, nemám s nimi však žádnou zkušenost. Za všechny jmenuji alespoĖ senzor umožĖující mČĜení PH.). Mezi výstupy patĜí zejména: x motory (nezatížený motor dosahuje 350 ot/min pĜi odbČru 10 mA, pĜi úmČrném zatížení 250 ot/min pĜi odbČru 100 mA) x mikro motory (nezatížený motor dosahuje 30 ot/min pĜi odbČru 10 mA. PĜi úmČrném zatížení 20 ot/min pĜi odbČru 20 mA) x svČtla a zvuková signalizace. 128

M. Zoubek: Lego a RoboLab ve fyzice MČĜení Pro všechna mČĜení platí, že je možné použít soupravu a program jako demonstraþní pomĤcku. Mnohem vČtšího efektu však dosáhneme, pokud budou mČĜení uskuteþĖována tzv. „s legendou“ (tedy nepĜipojím jen senzor na mikropoþítaþ, ale sestrojím meteorologickou stanici þi výzkumné vozidlo, které umí mČĜit …) nebo pĜi dostateþném vybavení se dČti samy stanou vČdci, kteĜí plní úkol komplexnČ od návrhĤ Ĝešení pĜes Ĝešení technických problémĤ, konstrukci, programování, mČĜení a zpracování hodnot až po prezentaci výsledkĤ práce. MČĜení teploty K mČĜení teploty použijeme teplotní senzor s parametry od –20 °C do 50 °C. Program umožĖuje mČĜit teplotu ve stupních Celsia i Fahrenheita. V programu je možné mČnit poþet zjišĢovaných hodnot a þasový interval, po kterém se hodnoty zaznamenávají. Pokud chceme zjistit aktuální hodnotu teploty, použijeme tlaþítko wiev na RCX kostce a odeþítáme pĜímo z displeje. Ukázka mČĜení vývoje venkovní teploty v prĤbČhu jednoho dne po jedné hodinČ za oknem uþebny fyziky. K strmému nárĤstu teploty došlo nevhodným umístČním teplotního þidla.

S namČĜenými hodnotami lze dále pracovat. NapĜíklad si mĤžeme nechat ukázat minimální (viz obrázek), maximální þi prĤmČrnou hodnotu. Dále je možné upravovat nČkteré parametry grafu od formátu os až po barvu kĜivky grafu. Pokud provedeme více mČĜení, je výhodné porovnávat namČĜené hodnoty nebo si vygenerovat tabulku namČĜených hodnot a s tou dále pracovat. Ve výpoþtové þásti je možné hodnoty pĜepoþítat na hodnoty termodynamické stupnice (tedy dostaneme hodnoty v kelvinech). Možností je mnoho.

129

Dílny Heuréky 2005 MČĜení dráhy a rychlosti Pro mČĜení dráhy vyrobíme model dopravního prostĜedku (auta), který spojíme s polohovým (otáþkovým) senzorem. Polohový senzor zaznamenává 16 poloh na jedno otoþení kolem osy (na 360 úhlových stupĖĤ), maximálnČ však 5000 otáþek za minutu. PĜíklad jednoduchého programu na mČĜení otáþek (neodpovídá následujícím grafĤm):

Semafor opČt zaþíná i konþí program. Druhou ikonou vynulujeme þást pamČti RCX kostky pro ukládání hodnot. TĜetí ikona Ĝíká, že se budou mČĜit otáþky pomocí polohového senzoru. Další symbol zaþíná mČĜení 500 hodnot. Potom mČĜení a celý program konþí. Program není úplný, protože zaþátku mČĜení musíme pĜiĜadit þasový údaj, po kterém se hodnoty mají zaznamenávat. Program musíme pĜehrát do RCX kostky modelu a spustit ho. Po ukonþení mČĜení opČt pĜehrajeme data – z kostky do PC, kde je dále zpracováváme. Po pĜenosu dat tedy v grafu nepĤjde o závislost dráhy na þase, ale poþtu otáþek na þase.

Hodnoty otáþek je možné pĜepoþítat ve výpoþtové þásti na hodnoty délkové (napĜ. zde jsou hodnoty pĜepoþítány na metry pĜi obvodu kola auta 10 cm).

S takto upraveným a vytištČným grafem už mohou dČti pracovat. Mohou urþovat, jakou rychlostí se auto pohybovalo (kde rychleji þi pomaleji), kde naopak stálo (dráha nepĜibývá), ve kterém úseku zrychlovalo (kĜivka se stáþí vzhĤru), jakou dráhu urazí za 130

M. Zoubek: Lego a RoboLab ve fyzice nČjaký þasový úsek nebo za jak dlouho urazí urþitou dráhu. Je možné popsat graf vymyšleným pĜíbČhem apod. V následujícím grafu závislosti dráhy na þase je zaznamenán pohyb modelu auta, které se rozjíždí z naklonČné roviny, v þase 0,8 s dosáhne maximální rychlosti a potom postupnČ zpomaluje až do úplného zastavení.

Ve výpoþtové þásti je možné (kromČ jiného) hodnoty derivovat, proto dostáváme graf závislosti rychlosti na þase.

Zde je možné urþovat napĜ. zda a kde auto zrychluje, jede stálou rychlostí (vodorovný úsek) nebo zpomaluje, jaká byla nejvyšší rychlost, za jak dlouho jí bylo dosaženo, v jakém úseku se auto pohybovalo s nejvČtším zrychlením atd. Úsek, kde model zpomaluje, je vhodné po vytištČní grafu proložit kĜivkou (odchylky od skuteþného prĤbČhu byly zpĤsobeny dvojím pĜepoþítáváním hodnot programem. Pokud provedeme více mČĜení (napĜ. pro rĤzné sklony naklonČné roviny), mĤžeme namČĜené údaje mezi sebou porovnávat.

131

Dílny Heuréky 2005

Další možností pro pochopení problematiky pohybu je sestrojit vozidlo, které po urþitém þase „teþkuje“ svoji dráhu, nebo pouze vydává svČtelný a zvukový signál dítČti, které pohyb zaznamenává. Ze vzdálenosti teþek pak lze snadno urþit, kdy jelo vozítko rychlostí stálou nebo se zrychlením (zpomalením), kdy byla rychlost vČtší a jak byla veliká apod. Energie a její pĜemČny V této kapitole se budeme orientovat na problematiku energií a možnosti jejich pĜemČn. Základními díly, které nám to umožĖují, jsou motor, který funguje i „obrácenČ“ jako dynamo, solární panel (umožĖuje odbČr 200 mA pĜi 3V, osvícený 60W žárovkou ze vzdálenosti 8 cm (10.000 lux) 40 mA pĜi napČtí 2,5V) a kondenzátor (s kapacitou 1 F, optimální el. napČtí je 2,5V (maximálnČ 4V), odbČr proudu se pohybuje od 0 do 250 mA). SpoleþnČ s tradiþními díly nabízejí možnost praktických fyzikálních mČĜení a práci na vlastních projektech. PĜi povídání o energii, její výrobČ a pĜemČnách, pĜi diskusi o názorech pro a proti využívání alternativních þi obnovitelných zdrojĤ energie jistČ využijeme funkþní model vČtrné þi vodní elektrárny.

132

M. Zoubek: Lego a RoboLab ve fyzice MĤžeme potom proudem vody z kohoutku rozsvítit žárovku a rozezvuþit sirénu. Pomocí malého slunce v podobČ lampiþky uvést do pohybu vozítko se solárním þlánkem. Snadno demonstrovat, co se stane, když pĜijde mrak a jak je dĤležité umČt si energii nashromáždit (naakumulovat) do zásoby v dobČ, kdy je jí dostatek apod. ZávČr V tomto pĜíspČvku jsem nastínil jen nČkolik možností využití nČkterých dílĤ Lego a programu RoboLab ve výuce. Jejich budoucnost vidím zejména v propojování fyziky s dalšími obory, v zpĜístupnČní informaþních technologií v pĜírodovČdných pĜedmČtech, v projektové výuce, možnosti prezentace práce dČtí ve škole i na internetu. NámČty pro práci s programem naleznete na stránkách naší školy: www.zs28-plzen.wz.cz. PĜípadné pĜipomínky, dotazy, komentáĜe adresujte na: [email protected]. PĜíloha Konkrétní ukázku využití ve výuce fyziky ukazuje následující pĜíloha, týkající se mČĜení dráhy.

133

Dílny Heuréky 2005

MČĜení dráhy – pro 7. roþník ZŠ nároþnost na stavbu: stĜednČ tČžká nároþnost na programování: INVESTIGATOR – Level 4 (stĜednČ tČžká) rozsah: 2 vyuþovací hodiny pomĤcky: RCX kostka + software ROBOLAB, stavebnice LEGO, mČĜidlo Automobily jsou neodmyslitelnou souþástí našeho života. I když nám nČkdy znepĜíjemĖují život svými zplodinami, dá se Ĝíci, že nám život usnadĖují. Pomáhají nám s pĜepravou tČžkých nákladĤ nebo s dopravou na dlouhé vzdálenosti. V tomto cviþení si vyzkoušíme mČĜení dráhy a výpoþet rychlosti vašeho automobilu, který sestavíte. Úkoly: 1) Sestavte podle obrázku 1 z LEGA automobil:

Obr. 1 Obr. 2

x x x x

základem bude RCX kostka pohon tvoĜí dva 2 motory, které pohání levou a pravou nápravu zvlášĢ pĜevod hnací síly bude zajištČn pomocí Ĝemenu (gumiþky) pĜední náprava bude vyĜešena otáþivým kloubem se dvČma koly (viz. obrázek 2)

2) Vymyslete a následnČ naprogramujte v ROBOLABU program, který: x x x x

poþká 1 sekundu po 1 sekundČ se automobil rozpohybuje rychlostí 5 na dobu 8 sekund bude vydávat zvukový signál v intervalu 1 sekundy program bude využívat cyklu (8 krát se zopakuje)

3) PĜipravte si mČĜicí dráhu x budete potĜebovat pĜibližnČ 3 x 1 metr prostoru. x na podlaze si vyznaþte startovní þáru (použijte napĜ. LEGO kostky) 134

M. Zoubek: Lego a RoboLab ve fyzice x

pĜipravte si LEGO kostky, kterými budete vyznaþovat ujetou dráhu automobilu

4) MČĜení x x x x x

do RCX kostky nahrajte vytvoĜený program pĜipravte automobil pĜedními koly na startovní þáru spusĢte program po každém zvukovém znamení položte na úroveĖ pĜedních kol znaþku (LEGO kostku) po zastavení automobilu zmČĜte vzdálenost jednotlivých znaþek od startovací þáry a údaje si zapište do tabulky x pro vČtší pĜesnost mČĜení tĜikrát zopakujte a vypoþítejte z namČĜených hodnot prĤmČrné hodnoty 5) ZmČna pĜevodu hnací síly x x x x x

pĜestavte automobil tak, aby byl pohánČn ozubenými koly na motory nasaćte koleþko s 8 zuby a na osy koleþka s 24 zuby zopakujte mČĜení ujeté vzdálenosti namČĜené hodnoty zapište do tabulky zmČĖte pĜevod hnací síly - na motory nasaćte koleþko s 24 zuby a na osy koleþka s 8 zuby x zopakujte mČĜení ujeté vzdálenosti x namČĜené hodnoty zapište do tabulky 6) Kreslení grafu x do jednoho grafu zakreslete kĜivky ze dvou mČĜení x prĤbČh dráhy s pohonem pomocí gumiþky x prĤbČh dráhy s pohonem ozubenými koly (malé koleþko na motoru a velké na osách)

135

Dílny Heuréky 2005

Pracovní list 1) DoplĖte tabulky namČĜenými hodnotami. Tabulka c PĜevod pomocí Ĝemenu t [s]

1

2

3

4

5

6

7

8

7

8

7

8

1.mČĜení s [cm]

2.mČĜení 3.mČĜení

PrĤmČr z mČĜení Vypoþtená celková prĤmČrná rychlost:.................

Tabulka d PĜevod ozubenými koly – 8 zubĤ na motoru a 24 zubĤ na ose t [s]

1

2

3

4

5

6

1.mČĜení s [cm]

2.mČĜení 3.mČĜení

PrĤmČr z mČĜení Vypoþtená celková prĤmČrná rychlost:.................

Tabulka e PĜevod ozubenými koly – 24 zubĤ na motoru a 8 zubĤ na ose t [s]

1

2

3

4

5

1.mČĜení s [cm]

2.mČĜení 3.mČĜení

PrĤmČr z mČĜení Vypoþtená celková prĤmČrná rychlost: .................

136

6

M. Zoubek: Lego a RoboLab ve fyzice 2) OdpovČzte na následující otázky x

Proþ jede automobil rychleji, když je na motoru ozubené koleþko s 24 zuby, než ozubené koleþko s 8 zuby? ...................................................................................................

PĜepoþítejte prĤmČrnou celkovou rychlost z tabulky e z cm/s na hodnotu v km/h. výpoþet: x

Za jak dlouho by touto rychlostí dojel váš automobil z PlznČ do Prahy? ............................................

x

PrĤmČrná rychlost Formule 1 v závodu je 225 km/h, za jak dlouho byste z PlznČ do Prahy dojeli formulí? ............................................

x

Jak se jmenuje zaĜízení, které mČĜí rychlost ve skuteþném automobilu? ............................................

x

Jaká je maximální povolená rychlost v obci a na dálnici v ýeské republice? v obci ............... km/h na dálnici ............... km/h

x

Jakou gravitaþní silou je automobil pĜitahován k zemi? .................. výpoþet:

3) Zakreslete do grafu prĤmČrné hodnoty z tabulek d a e

137

Dílny Heuréky 2005

Tajemství ochranného kolíku Peter Žilavý Katedra didaktiky fyziky, MFF UK Praha Abstrakt Elektrické spotĜebiþe jsou v dnešní dobČ již neodmyslitelnou souþástí našeho života. Jedním ze základních požadavkĤ kladených na nČ je jejich bezpeþnost jak vĤþi majetku (požár), tak i vĤþi živým bytostem (úraz elektrickým proudem). ýlánek se zabývá, uþenČ Ĝeþeno, základními principy ochrany proti nadproudĤm a zkratovým proudĤm a tzv. ochranou neživých þástí elektrických zaĜízení samoþinným odpojením od zdroje (funkce ochranného kolíku). Jeho þást je také vČnována i ochranČ proudovým chrániþem. ýlánek je urþen pro þtenáĜe - zaþáteþníky hledající základní informace týkající se bČžných elektrických instalací. Úvod Vlastní zaþátky vzniku elektrizaþních soustav spadají asi do poloviny 19. století, kdy objev elektrického dynama umožnil poprvé pĜemČnu mechanické energie v elektrickou. Zpoþátku se elektrická energie pĜenášela v podobČ stejnosmČrného proudu, pĜi prudkém rozvoji elektrizace však vznikla zásadní pĜekážka v nemožnosti výroby a pĜenosu vČtších výkonĤ pomocí vyššího napČtí. StĜídavý proud a možnost jeho výroby byl koncem roku 1870 již znám. Teprve však pozdČjší, po sobČ následující objevy synchronního alternátoru pro výrobu vČtších výkonĤ trojfázového proudu, dále objev transformátoru pro potĜebné zvyšování napČtí na pĜenos a využití objevu Teslova toþivého magnetického pole v asynchronním motoru, znamenaly zásadní zmČnu v rozvoji elektrizace stĜídavým proudem [1]. Zvyšující se napČtí a pĜenášený výkon v elektrizaþních soustavách na pĜelomu 19. a 20. století pĜinesly potĜebu chránit pĜed nebezpeþným dotykem nejen živé, ale i neživé þásti elektrických zaĜízení. Živými þástmi pĜitom rozumíme ty þásti, které jsou pĜi normálním provozu zaĜízení pod napČtím nebo vedou el. proud („vnitĜnosti“ elektrických pĜístrojĤ), na neživých þástech se naopak napČtí vĤþi zemi vyskytne pouze v pĜípadČ poruchy. Neživými þástmi jsou napĜíklad kovové kryty þi vodivá držadla elektrických spotĜebiþĤ. Mezi nejbČžnČjší ochrany živých þástí patĜí napĜ. ochrana krytím (kryt je souþástí el. zaĜízení - dĤkladnost této ochrany závisí na prostĜedí, do kterého je zaĜízení urþeno), ochrana polohou (živé þásti jsou mimo dosah – napĜ. na sloupu) þi ochrana izolací. Ochrana izolací spoþívá ve vybavení živých þástí tak dĤkladnou izolací, že je dotyk s nimi vylouþen (dvojitá izolace, zesílená izolace). Elektrický spotĜebiþ vybaven touto ochranou je oznaþován jako elektrický pĜedmČt tĜídy II. Na krytu je oznaþen symbolem dvou „soustĜedných“ þtvercĤ a k elektrické zásuvce se pĜipojuje pomocí dvojpólové vidlice bez ochranného kolíku. Mezi ochrany neživých þástí patĜí tzv. ochrana samoþinným odpojením od zdroje. Tento název v sobČ zahrnuje staré názvy ochran zemnČním, nulováním a napČĢovým a proudovým chrániþem. Klíþovou roli v pĜípadČ této ochrany hrají pĜístroje odpojující vadnou þást tj. pojistky, jistiþe a chrániþe. Princip þinnosti této ochrany je pĜedmČtem dalších odstavcĤ.

138

P. Žilavý: Tajemství ochranného kolíku ElektĜina v poþátcích Od poþátkĤ elektrifikace se v kontinentální EvropČ používal EdisonĤv nechránČný (bez ochranného kolíku) systém domovních zásuvek a vidlic s válcovými pracovními kolíky na vidlici. Dutinky zásuvek nebyly vytváĜeny jako díly s pružnými þástmi, pružení zabezpeþoval podélnČ rozĜíznutý a pĜedpružený kolík. PozdČji byla koncepce vidlic a zásuvek zmČnČna, pružení již musely zajistit dutinky. PĜíklad zapojení tČchto nechránČných zásuvek a elektrických spotĜebiþĤ (jednofázové pĜipojení) v poþátcích elektrifikace ukazuje obr.1. Písmenem L (Live) je oznaþen fázový vodiþ, písmenem N (Neutral) je oznaþen stĜední vodiþ. StĜední vodiþ je spojen s uzlem trojfázového distribuþního transformátoru a se zemí. „Cesta proudu“ zaþíná na svorce L sekundárního vinutí transformátoru, pokraþuje pĜes pojistku P, levou dutinku zásuvky, spotĜebiþ, pravou dutinku zásuvky, stĜední vodiþ N až do uzlu transformátoru.

Obr.1 Úkolem pojistky P bylo zde odpojit vadnou þást pĜi zkratu þi pĜetížení a ochránit tak vedení, spotĜebiþ þi jiný majetek od požáru vzniklého nadmČrným zahĜáním vodiþĤ zkratovými proudy þi nadproudy. Princip pojistky spoþívá v pĜetavení tenkého drátku z lehce tavitelného kovu (WoodĤv kov, stĜíbrný drátek…) pĜi proudu vČtším, než je jmenovitý proud pojistky. Drátek je pĜitom „obalen“ kĜemenným pískem, který pomĤže uhasit elektrický oblouk vznikající pĜi pĜerušení obvodu s proudem. Doba potĜebná na pĜerušení obvodu pĜitom závisí na tom, kolikrát je pĜekroþen jmenovitý proud. Rozlišujeme také mezi pojistkami „pro vedení“ a pojistkami se zpoždČnou charakteristikou (tzv. „motorové“) umožĖující krátkodobé pĜetížení vznikající napĜ. pĜi rozbČhu elektromotoru. S postupem þasu byly tavné pojistky nahrazovány postupnČ jistiþi (i když je i dnes celá Ĝada aplikací, kde se tavné pojistky používají). PĜíklad jistiþe z dnešní doby (2005) je zobrazen na obr. 2. Souþástí jistiþe je tzv. elektromagnetická spoušĢ, která zpĤsobí rychlé vypnutí jistiþe pĜi velkých proudech - napĜ. pĜi zkratu nebo pĜi nČkolikanásobném (5 až 7 krát) pĜekroþení jmenovitého proudu jistiþe a tzv. tepelná spoušĢ (pomalá - pracující na principu bimetalového pásku), která zpĤsobí vypnutí jistiþe po urþité dobČ pĜi pĜetížení (nadproudu).

139

Dílny Heuréky 2005

Obr.2 Jedopólový jistiþ „Cesta proudu“ jistiþem zaþíná svorkou (1). Poté proud prochází cívkou (2) elektromagnetické spouštČ a následnČ rozpínacím kontaktem (3). Proud pak prochází bimetalovým páskem (4) tepelné spouštČ ke svorce (5). DĤležitou souþástí jistiþe je také zhášecí komora (6) – místo, kam je vytažen elektrický oblouk vznikající pĜi rozpínání obvodu s proudem. Ochrana neživých þástí samoþinným odpojením od zdroje ýastou poruchou elektrických pĜístrojĤ (lampiþka, praþka, lednice…) je nechtČné spojení jejich vnitĜních živých þástí s kovovým krytem pĜístroje („upadlý“ vodiþ uvnitĜ, poškozená izolace atd.). Pokud tak dojde k dotyku fázového vodiþe (nebo jiné živé þásti pod napČtím vĤþi stĜednímu vodiþi) s krytem pĜístroje, objeví se na tomto krytu nebezpeþné dotykové napČtí vĤþi zemi. Jestliže se takto poškozeného pĜístroje dotýká živá bytost (þlovČk, zvíĜe) souþasnČ s jiným uzemnČným pĜedmČtem (vodovodní kohoutek, topení, vodivá podlaha atd.), mĤže dojít k úrazu elektrickým proudem. Cesta poruchového proudu v tomto pĜípadČ zaþíná na živém konci sekundárního vinutí distribuþního transformátoru (viz obr.1) a pokraþuje pojistkou a fázovým vodiþem (L) pĜes dutinku zásuvky do spotĜebiþe, dále nechtČným spojením na kostru pĜístroje a pak pĜes dotýkající se osobu a uzemnČný pĜedmČt zemí zpČt k uzlu distribuþního transformátoru. Velikost tohoto proudu je pĜedevším dána odporem živé bytosti - pĜechodovými odpory mezi tČlem bytosti a krytem pĜístroje þi uzemnČného pĜedmČtu (suché nebo vlhké ruce…). Poruchový proud nestaþí na to, aby jistiþ þi pojistka odpojily spotĜebiþ od sítČ. V nepĜíznivém pĜípadČ, když se již živá bytost sama nezvládne pustit krytu pĜístroje, mĤže pak nebezpeþný proud pĤsobit trvale… SíĢ TT Jedno z možných Ĝešení tohoto problému je dodateþné spojení kovových krytĤ pĜístrojĤ se zemí (obr.3) vodiþem PE (Protective Earth). Vznikne tak tzv. síĢ TT (první T znamená spojení uzlu distribuþního transformátoru se zemí, druhé T oznaþuje propojení neživých þástí se zemí). Spojení krytu pĜístroje se zemí sice omezí velikost nebezpeþných dotykových napČtí, avšak v dĤsledku mnohdy velké impedance smyþky (procházející pĜes dvČ uzemnČní) nestaþí poruchový proud k tomu, aby nadproudový jistící prvek (pojistka, jistiþ) odpojil v dostateþnČ krátké dobČ poškozený pĜístroj od sítČ. Dotykové napČtí vĤþi zemi také velmi závisí na kvalitČ provedení uzemnČní. SítČ TT se u nás vyskytují pouze v omezené míĜe a jsou postupnČ nahrazovány sítČmi TN. 140

P. Žilavý: Tajemství ochranného kolíku

Obr.3 Ochrana pĜed nebezpeþným dotykovým napČtím v síti TT SíĢ TN-C Problém dlouhé doby odpojení poškozeného pĜístroje v síti TT Ĝeší náhrada cesty poruchového proudu zemí tzv. nulovacím vodiþem PEN tak, jako to ukazuje obr.4. Vodiþ PEN zde plní souþasnČ funkci pracovní (protékají jím pracovní proudy pĜipojených elektrických spotĜebiþĤ) i funkci ochrannou. V pĜípadČ poruchy – spojení fázového vodiþe s kostrou S spotĜebiþe (napĜ. kovového stínítka lampiþky þi kovového krytu žehliþky) prochází poruchový proud z fázového vodiþe (L) pĜes pojistku a levou dutinku zásuvky ke spotĜebiþi, v místČ poruchy se pak dostává na kostru pĜístroje a ochranným vodiþem se pĜes ochranný kolík a vodiþ PEN vrací do uzlu transformátoru. Jelikož v tomto pĜípadČ není poruchový proud omezen odporem spotĜebiþe, je jeho velikost dána pouze napČtím sítČ a impedancí smyþky („cesty proudu“).

Obr.4 Ochrana samoþinným odpojením od zdroje v síti TN-C Velikost poruchového proudu je pĜi správnČ navržené instalaci (dostateþné prĤĜezy vodiþĤ atd.) a pĜi jejím správném použití (vhodné pohyblivé pĜívody ke spotĜebiþĤm, krátké prodlužovací šĖĤry) dostateþná k tomu, aby nadproudový jistící prvek (pojistka, jistiþ) odpojil v pĜedepsané krátké dobČ vadný spotĜebiþ od sítČ. Popsaná ochrana se dĜíve oznaþovala jako ochrana nulováním (dnes ochrana samoþinným odpojením od zdroje).

141

Dílny Heuréky 2005 PĜi provádČní elektrické instalace je potĜeba respektovat normou pĜedepsané (domluvené) barevné znaþení vodiþĤ. Fázový vodiþ (L) je oznaþen þernou nebo hnČdou barvou (barva izolace), stĜednímu vodiþi (N) náleží svČtlemodrá barva a ochrannému vodiþi (PE) žlutozelená barva (= žlutá barva se zeleným pruhem). Jelikož je v síti TN-C u vodiþe PEN funkce ochranná nadĜazena funkci pracovní, oznaþuje se tento vodiþ také žlutozelenou barvou. V pĜípadČ sítČ TN-C tedy „ve zdi“ pĜichází k zásuvce þerný a žlutozelený vodiþ, v zásuvce je vodiþ PEN rozdČlen na ochranný vodiþ a stĜední vodiþ a tyto vodiþe pak už ve svých barvách (žlutozelená a svČtlemodrá) pokraþují spolu s hnČdým (þerným) fázovým vodiþem uvnitĜ síĢové šĖĤry ke spotĜebiþi. Spojení kovových krytĤ pĜístrojĤ s vodiþem PEN však pĜináší i nČkteré negativní jevy. NapĜíklad v dĤsledku protékajících pracovních proudĤ vodiþem PEN vznikají (malé ale pĜesto znatelné) rozdíly potenciálĤ mezi ochrannými kolíky jednotlivých zásuvek. Tyto rozdíly nejsou pro obsluhu nebezpeþné, pĜinášejí ale problémy, pokud jsou pĜístroje propojeny navzájem ještČ signálovými kabely. MĤže jít napĜíklad o poþítaþe propojené v poþítaþové síti nebo pĜístroje tvoĜící audio/video ĜetČzec (známé potíže s „vrþením“ þi vlnČním obrazu). Rozdíl potenciálĤ mezi ochrannými kolíky zásuvek se prostĜednictvím kovových krytĤ þasto pĜenáší právČ na uvedené signálové kabely a ovlivĖuje tak pĜenášenou informaci. Závažným nedostatkem popsané ochrany nulováním je i ohrožení bezpeþnosti v pĜípadČ pĜerušení vodiþe PEN napĜíklad v dĤsledku jím protékajících velkých pracovních proudĤ spotĜebiþĤ. Velice þastou závadou je napĜíklad „upálení“ vodiþe pod špatnČ dotaženým šroubem v elektrické zásuvce (hlavnČ u hliníkových vodiþĤ). Nebezpeþnou situaci ukazuje obr.5.

Obr.5 Nebezpeþí pĜi pĜerušení vodiþe PEN v síti TN-C Proud vycházející ze živého konce vinutí distribuþního transformátoru (viz obr.5) se po prĤchodu pojistkou a spotĜebiþem (spotĜebiþi) vrací do pravé dutinky zásuvky a odtud pokraþuje k ochrannému kolíku zásuvky. Jelikož je v tomto pĜípadČ pĜímá cesta k uzlu transformátoru pĜerušena (pĜerušen vodiþ PEN), proud pokraþuje dále ochrannými vodiþi (PE) pohyblivých pĜívodĤ (síĢových šĖĤr) spotĜebiþĤ na jejich kovové kryty a pĜes dotýkající se obsluhu pĜes zem do uzlu distribuþního transformátoru. Dotýkající se živá bytost je v tomto pĜípadČ sériovČ spojena s odporem spotĜebiþĤ. Protože je odpor lidského tČla obvykle výraznČ vČtší, než je odpor vlákna žárovky, topné spirály žehliþky þi jiného spotĜebiþe, objeví se na krytu pĜístroje nebezpeþné dotykové napČtí témČĜ v plné výši napČtí sítČ. Popsaná situace je ještČ zákeĜnČjší v pĜípadČ, když je spotĜebiþ vlevo na obr.5 142

P. Žilavý: Tajemství ochranného kolíku (napĜ. lampiþka) pĜipojen k zásuvce, avšak je vypnut síĢovým vypínaþem (na obrázku nezakreslen - pĜerušuje pouze fázový a popĜípadČ i stĜední vodiþ, ochranný vodiþ je trvale pĜipojen ke krytu pĜístroje). Nic netušící obsluhou (dotýkající se krytu spotĜebiþe pĜipojeného k levé zásuvce) zde mĤže procházet proud, který se „dostal“ na ochranný kolík levé zásuvky pĜes zapnutý spotĜebiþ zapojený v pravé zásuvce (umístČné napĜíklad v sousední místnosti…). SítČ TN-C se u nás (na rozdíl od „západních“ zemí) pĜes všechny jejich nevýhody používaly (z dĤvodu šetĜení materiálem) témČĜ až do konce 20. století a teprve teć jsou pĜi rekonstrukcích þi nových projektech postupnČ nahrazovány bezpeþnČjšími sítČmi TN-S. SíĢ TN-S Uvedeným nedostatkĤm sítČ TN-C se dá þásteþnČ þelit rozdČlením vodiþe PEN na zvláštní ochranný vodiþ PE a samostatný pracovní stĜední vodiþ N v místČ blíže k uzlu distribuþního transformátoru tak, jako to ukazuje obr.6. Obvykle je toto rozdČlení provedeno v místČ mČĜení spotĜeby elektrické energie (u elektromČru) nebo v následném podružném rozvadČþi. V místČ rozdČlení vodiþe PEN by mČl být vodiþ PE uzemnČn.

Obr.6 Ochrana samoþinným odpojením od zdroje v síti TN-S V pĜípadČ sítČ TN-S tedy „ve zdi“ pĜichází k zásuvce tĜi vodiþe – þerný nebo hnČdý (fázový), svČtlemodrý (stĜední) a žlutozelený (ochranný). Tyto vodiþe pak ve stejných barvách pokraþují i uvnitĜ síĢové šĖĤry ke spotĜebiþi. Princip þinnosti ochrany samoþinným odpojením od zdroje v síti TN-S je podobný jako v pĜípadČ sítČ TN-C. Na rozdíl od pĜedchozího pĜípadu ale zde neprochází ochranným vodiþem pracovní proudy elektrických spotĜebiþĤ. Nevznikají tedy uvedené potenciálové rozdíly mezi ochrannými kolíky rĤzných zásuvek a je také menší pravdČpodobnost pĜerušení vodiþe PE (vodiþ není bČhem normální funkce elektrických spotĜebiþĤ zatČžován). Na druhou stranu ale, v pĜípadČ pĜerušení vodiþe PE napĜ. v dĤsledku jeho mechanického poškození nás na tuto skuteþnost „nic neupozorní“. Elektrické spotĜebiþe v tomto pĜípadČ ĜádnČ pracují (na rozdíl od situace pĜi pĜerušení vodiþe PEN v síti TN-C). Teprve pĜi soubČhu s další poruchou, kdy dojde ke spojení fázového vodiþe s kovovým krytem u nČkterého z pĜipojených spotĜebiþĤ mĤže nastat situace podobná té na obr.5. PodobnČ jako v síti TN-C, lze i u sítČ TN-S vznést argument, že mĤže dojít k pĜerušení vodiþe PEN ještČ pĜed jeho rozdČlením na vodiþ PE a N a tím k situaci popsané na obr.5. RozdČlení vodiþe PEN je však obvykle provedeno v místech s vČtším prĤĜezem vodiþĤ a 143

Dílny Heuréky 2005 pomocí robustnČjších svorkovnic, takže pravdČpodobnost této poruchy je výraznČ menší než v pĜedchozím pĜípadČ. Jak již bylo uvedeno, popsaná ochrana samoþinným odpojením od zdroje v sítích TT, TNC i TN-S vyžaduje ke své správné funkci dosažení dostateþnČ velkého poruchového proudu, který zpĤsobí vypnutí pĜedĜazeného jistícího prvku. V ĜadČ pĜípadĤ (nedokonalé spojení s kostrou pĜi poruše, velká jmenovitá hodnota jistiþe, dlouhé vodiþe…) však tomu tak není a porucha se v obvodu mĤže vyskytovat pĜíliš dlouho. Popsanou situaci Ĝeší použití proudového chrániþe. Proudový chrániþ Jednoduše Ĝeþeno, úkolem proudového chrániþe je „hlídat“, aby se proud vytékající z fázového vodiþe (L) všechen vracel do vodiþe stĜedního (N). Pokud nastane vČtší odchylka v tČchto proudech než je urþitá malá pĜedepsaná hodnota (viz dále), proudový chrániþ odpojí chránČné zaĜízení od sítČ. Odchylka mĤže nastat právČ tím, že se þást proudu uzavírá pĜes kovový kryt pĜístroje a ochranný vodiþ (nebo pĜes dotýkající se živou bytost) a nevrací se stĜedním vodiþem (N). Základem proudového chrániþe je tzv. diferenciální transformátor (TR). Na toroidním jádĜe jsou navinuta dvČ vinutí o malém (stejném) poþtu závitĤ ze silného vodiþe, kterými protékají pracovní proudy spotĜebiþe (viz obr.7 vpravo – 2 x 3závity). Smysl tČchto vinutí je takový, aby pĜi rovnosti okamžitých hodnot proudu vytékajícího z fázového vodiþe a proudu vracejícího se do stĜedního vodiþe byla okamžitá hodnota magnetické indukce v jádĜe transformátoru vždy rovna nule (aby se „dílþí magnetická pole“ od obou vinutí navzájem odeþetla).

Obr.7 Proudový chrániþ Na toroidním jádĜe je dále navinuto tĜetí vinutí (L) z tenkého vodiþe o velkém poþtu závitĤ. Na obr.7 vpravo je toto vinutí pod plastovým krytem toroidního transformátoru – jsou vidČt jeho pĜívodní svorky – k jedné z nich je pĜipájen tenký bílý vodiþ. Pokud dojde k poruše ve spotĜebiþi (napĜ. ke spojení fázového vodiþe s kovovým krytem pĜístroje) za proudovým chrániþem, rozdíl proudĤ v prvních dvou cívkách zpĤsobí výsledné nenulové (stĜídavé) magnetické pole v jádĜe transformátoru. V dĤsledku tohoto pole se ve tĜetí cívce s velkým poþtem závitĤ indukuje napČtí. Toto napČtí po pĜivedení na elektromagnet vypínací spouštČ zpĤsobí následné rozpojení kontaktĤ a odpojení vadného spotĜebiþe od sítČ. OpČtovné pĜipojení chránČného spotĜebiþe k síti je pak možné pouze mechanicky pomocí ovládací páþky. 144

P. Žilavý: Tajemství ochranného kolíku Proudové chrániþe používané pro ochranu pĜed nebezpeþným dotykem jsou konstruovány tak, aby vypnuly již pĜi rozdílu proudĤ do 30 mA bČhem 0,2 s. PĜipomeĖme pĜitom, že fázovým a stĜedním vodiþem (a tedy i vinutími diferenciálního transformátoru) mohou téct pracovní proudy Ĝádu desítek ampér – pĜi proudu 30 A tedy proudový chrániþ reaguje na rozdíl proudĤ, který je tisíckrát menší než je pracovní proud. Samotný proudový chrániþ nechrání pĜed zkratem mezi fázovým a stĜedním vodiþem a musí mu proto být pĜedĜazen jistící prvek (pojistka, jistiþ). Proudové chrániþe jsou opatĜeny testovacím tlaþítkem (v obr.7 nezakresleno). Sériová kombinace tohoto tlaþítka s rezistorem je zapojena mezi svorky 2 a 3 chrániþe (viz obr.7). Stiskem tlaþítka se tak simuluje porucha (proud prochází pouze jedním vinutím diferenciálního transformátoru). Výrobce obvykle pĜedepisuje pravidelné provádČní této kontroly funkce chrániþe (napĜ. jednou za 6 mČsícĤ). Proudový chrániþ (jak plyne z principu jeho þinnosti) chrání i pĜed nebezpeþným dotykem živých þástí. NapĜíklad, pokud se živá bytost dotkne pĜímo fázového vodiþe (napĜíklad dítČ vsune hĜebík do levé dutinky zásuvky) a proud touto bytostí pĜekroþí hodnotu 30mA, odpojí proudový chrániþ tuto zásuvku. NepomĤže však pĜi souþasném dotyku fázového a stĜedního vodiþe (hĜebíky v obou dutinkách zásuvky…). Bezpeþná a názorná demonstrace ochrany samoþinným odpojením od zdroje Pro názorné praktické pĜedvedení funkce ochrany samoþinným odpojením od zdroje (vþetnČ použití proudového chrániþe) je možno použít upravenou školní pomĤcku, kterou v 80. letech minulého století dodával do škol n.p. Komenium Praha a Dipra Praha. Název této pomĤcky je Elektromontážní souprava. PomĤcka (sestavená z bČžnČ dostupných souþástí pro elektrické instalace) se používala v pracovním vyuþování na základních školách nebo pĜi praktické výuce odborných škol. PomĤcku je také možno jednoduše vyrobit (obr. 8).

Obr. 8 Upravená elektromontážní souprava Souprava umožĖovala dle pĜiložených pracovních listĤ poznat základní elektromontážní práce a principy þinnosti, které se uplatĖují v bytovém rozvodu elektrické energie (nutno ale podotknout, že vzhledem k doplĖování a obmČnČ norem jsou již dnes tyto listy þásteþnČ zastaralé). Základ soupravy tvoĜí plastový panel umístČný ve dĜevČné krabici, na kterém jsou upevnČny bČžné instalaþní krabice pro lištový rozvod. Do tČchto krabic se pak 145

Dílny Heuréky 2005 instalují a zapojují reálné souþásti (vypínaþe, zásuvky, tlaþítka…). Na panelu jsou dále pĜipevnČny dvČ velké objímky pro žárovky se závitem E27 a dvČ malé objímky pro žároviþky se závitem E7 (jako do kapesní svítilny) pomocí kovového úhelníku s vyvedenou svorkou. Tento úhelník simuluje také funkci kovového krytu elektrického spotĜebiþe. Rekonstrukce a modernizace této soupravy pro náš úþel spoþívá ve vyþištČní soupravy a dokoupení chybČjících þi poškozených souþástí. PĤvodní jištČní tavnou pojistkou se pĜitom nahradí jistiþem 6A (charakteristika „B“). Na spoleþnou lištu, na které je upevnČn jistiþ, se také nasunou svorkovnice pro vodiþe PE a N a podle finanþních možností (a také dle požadovaného úþelu) také proudový chrániþ (In = 25A, I'n = 30mA). I když je souprava sestavena ze souþástí pro bČžnou elektrickou instalaci (230V), napájíme ji ze školního zdroje (nebo školního rozvodu) bezpeþného stĜídavého napČtí 24V (jištČní min 8A). Tomu odpovídá i použití velkých žárovek (závit E27) 24V 75W (dostupné napĜ. ve velkoobchodČ elektro). PĜi tomto zpĤsobu napájení lze bezpeþnČ a opakovanČ demonstrovat þinnost jistiþe (cíleným vytvoĜením zkratu mezi fázovým a stĜedním vodiþem) a také demonstrovat funkci popsaných ochran samoþinným odpojením od zdroje (fázový vodiþ se spojí pomocí kusu vodiþe s „kostrou pĜístroje“ - kovovým úhelníkem spojeným s ochranným vodiþem). PĜi demonstraci pĜitom vycházíme z popisu a schémat uvedených v pĜedchozích odstavcích. Souprava nesmí být pĜipojena k síĢovému napČtí 230V! ZávČr Tento þlánek není univerzálním návodem pro zĜizování þi opravy rozvodĤ elektrické energie v bytČ, domČ nebo v laboratoĜi. Tuto þinnost smČjí provádČt pouze pracovníci s odpovídající elektrotechnickou kvalifikací. UmožĖuje však poznat a prozkoumat, jak jsou zapojeny elektrické obvody a jaké souþástky se v nich používají. Literatura: [1] http://www.pre.cz/pre/nase_spolecnost/vice_o_pre/historie.html [2] http://www.elektrika.cz [3] V.Honys: Nová pĜíruþka pro zkoušky elektrotechnikĤ 1997-8, IN-EL Praha (1997) [4] Komenium n.p. Praha: Elektromontážní souprava, návod k použití (1984) [5] Norma: ýSN 33-2000-4-41

146

P. Žilavý: Tajemství ochranného kolíku

147

Dílny Heuréky 2005

AutoĜi pĜíspČvkĤ Autor

PracovištČ/adresa

E-mail

RNDr. ZdeĖka Broklová

Katedra didaktiky fyziky MFF UK, V Holešoviþkách 2, 182 00 Praha 8

[email protected]

Mgr. Miroslav Burda

SPŠ Strojnická a VOŠ Technická, Brno

[email protected]

RNDr. Miroslava ýerná

ZŠ Jungmannova 655, 784 01 Litovel

[email protected]

Mgr. Marek ýesal

HvČzdárna Rokycany, Zahradní 22, 326 00 PlzeĖ

[email protected]

RNDr. ZdenČk Drozd, Ph.D.

Katedra didaktiky fyziky MFF UK, V Holešoviþkách 2, 182 00 Praha 8

[email protected]

doc. RNDr. Leoš DvoĜák, CSc.

Katedra didaktiky fyziky MFF UK, V Holešoviþkách 2, 182 00 Praha 8

[email protected]

Mgr. Stanislav Gottwald

Gymnázium Špitálská 2,

[email protected]

190 00 Praha 9 Mgr. Miroslav Jílek

Gymnázium Poliþka

[email protected]

RNDr. Jan Koupil

Katedra didaktiky fyziky MFF UK, V Holešoviþkách 2, 182 00 Praha 8

[email protected]

Radim Kusák

Student MFF UK Praha

[email protected]

Mgr. Václav Pazdera

Gymnázium, ýajkovského 9, 779 00 Olomouc

[email protected]

Dr. Gorazd Planinšiþ

Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana, Slovenia

[email protected]

Mgr. ZdenČk Polák

Jiráskovo Gymnázium, ěezníþkova 451, 547 44 Náchod

[email protected]

Mgr. ZdenČk Rakušan

Gymnázium a SPgŠ Jeronýmova 27 460 07 Liberec 7

[email protected]

Mgr. Jaroslav Reichl

StĜední prĤmyslová škola sdČlovací techniky Praha, Panská 3, 110 00 Praha 1

[email protected]

Mgr. JiĜí Vinter

Mosled, s.r.o, 373 11 Ledenice

[email protected]

Mgr. Michal Zoubek

28. ZŠ PlzeĖ Rodinná 39, 312 00 PlzeĖ

[email protected]

RNDr. Peter Žilavý, Ph.D.

Katedra didaktiky fyziky MFF UK, V Holešoviþkách 2, 182 00 Praha 8

[email protected]

148