Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta. Dílny Heuréky Sborník konference projektu Heuréka. Prometheus

Dílny Heuréky 2008

Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta

Dílny Heuréky 2008 Sborník konference projektu Heuréka

Prometheus

Dílny Heuréky 2008 Sborník konference projektu Heuréka (Náchod, 26.-28. 9. 2008) Editor sborníku: Doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc. Publikace neprošla jazykovou ani jinou úpravou v redakci nakladatelství. Za obsah příspěvků odpovídají autoři. Projekt Heuréka byl v roce 2008 podpořen rozvojovým projektem MŠMT ČR „Spolupráce s učiteli na školách pro rozvoj fyzikálního vzdělávání“.

1. vydání © Leoš Dvořák za kol., 2009 ISBN 978-80-7196-397-4

2

Dílny Heuréky 2008 / Heuréka Workshops 2008

Obsah Úvod .............................................................................................................. 5 L. Dvořák: Program SoundcardScope v pokusech (nejen) z akustiky ......... 7 S. Gottwald: Vlasy a fyzika ....................................................................... 27 V. Havránek: Jak si navrhnout a vyrobit destičku plošných spojů ............ 43 V. Koudelková: Transformujeme. Transformujeme? Transformujeme! ... 53 H. Kunzová: Pokusy s vejci ....................................................................... 65 K. Lipertová: Leonardův samonosný most ................................................ 69 A. Marenčáková: Hry na hodinách fyziky ................................................. 77 T. Miléř: Sluneční vařiče ........................................................................... 87 L. Műller, P. Barták: Vyrábíme funkční fotometr aneb malá ukázka spojení chemie a fyziky ve výuce na střední škole ...... 93 V. Piskač: Mostní konstrukce z novin ....................................................... 97 Z. Polák: Hrátky s teplem .......................................................................... 99 Z. Rakušan: Fígle, kouzla, hračky, hlavolamy ......................................... 115 J. Reichl: Fyzika ve filmu ........................................................................ 127 P. Žilavý: Tajemství indukčního vařiče ................................................... 145

3

4

Úvod

Úvod Tento sborník zachycuje příspěvky z již šestého ročníku konferencí Dílny Heuréky, který se konal již tradičně na Jiráskově gymnáziu v Náchodě v posledním zářijovém víkendu roku 2008. Účastníkům netřeba Dílny Heuréky zvlášť představovat. Pro ty, kdo se této akce dosud neúčastnili, snad postačí stručné shrnutí: Jde o konferenci značně netradiční, která má formu řady dílen („workshopů“), jichž je každý rok zhruba 14 až 18. Každá dílna trvá hodinu a půl a několikrát se opakuje. Každý účastník si vybírá, které dílny navštíví, stihnout jich může maximálně osm. I proto je dobře, že jsou dílny „zdokumentovány“ ve sbornících. Dosud vyšly tři sborníky [1]-[3], zahrnující příspěvky z prvních pěti ročníků konference. (V roce 2002, kdy jsme se do Náchoda sjeli poprvé, nemělo naše setkání ještě formu řady dílen, proto jej zde počítám jako „nultý ročník“.) Ale nebudeme zde dále komentovat historii celé akce, počet účastníků (jež se pohybuje kolem sedmdesáti) ani skutečnost, že na ni již pravidelně jezdí i zahraniční účastníci. O tom všem se konec konců dají najít informace například na webu projektu Heuréka [4]. Přejděme raději k ročníku 2008 a k tomuto sborníku. Tento ročník sborníku je prvním, který je vydáván v elektronické podobě, tedy na CD. Pokračuje ovšem v tradici dosud vydávaných tištěných sborníků. Nejde o nějakou „pokoutní edici“ či amatérsky vypalovaná CD, ale o plnohodnotnou publikaci (s vlastním ISBN) vydanou, jak je již tradicí, v nakladatelství Prometheus. Elektronická podoba nám umožňuje neomezovat rozsah příspěvků (ani směrem dolů, jak o tom svědčí jeden z příspěvků, doplněný ovšem videem) a zejména začlenit do příspěvků barevné obrázky a fotografie. To by u tištěné formy sborníku nebylo možné, barevný tisk by vyšel neúnosně draho. Další samozřejmou možností jsou odskoky v textu (což se zatím uplatnilo hlavně u obsahu) a možnost fulltextově vyhledávat v textech příspěvků. A ovšem doplnit vlastní sborník dalšími materiály, třeba právě kratším videem. K výše zmíněným výhodám lze navíc přičíst skutečnost, že CD zabírá výrazně méně místa, než tištěný sborník. V elektronické podobě budeme proto zřejmě vydávat sborníky Dílen Heuréky i v budoucnu. Ti z nás, kdo rádi listují v tištěných knihách a sbornících, si konec konců mohou sborník vytisknout. I proto je zpracován v klasické podobě, s průběžným stránkováním všech příspěvků. Pro případ, že byste si chtěli tisknout jednotlivé příspěvky oboustranně, je stránkování upraveno tak, že každý příspěvek začíná na liché stránce (tedy na té, která je v tištěné verzi rozevřeného sborníku vpravo). Seznam materiálů doplňujících text sborníku je na CD uveden zvlášť. Zatím jde spíše o několik jednotlivých materiálů, v budoucích ročnících jich, doufejme, bude přibývat. S materiály získanými z internetu a dalších zdrojů ovšem může být potíž. Bylo by například krásné doplnit příspěvek o dílně Fyzika ve filmu ukázkami z řady filmů; narážíme zde však na omezení daná nutností respektovat autorský zákon. V menší míře se to týká i obrázků a fotografií v textu příspěvků – i když nevyužít ve vzdělávání (a do této oblasti náš sborník patří) například žádné zdroje z internetu by bylo absurdní, když máme hledání a zpracování informací učit naše žáky a studenty. Čtrnáct příspěvků z tohoto ročníku Dílen Heuréky se dotýká řady oblastí fyziky. A vlastně přesahuje i dál, ať už směrem k chemii (stanovení koncentrace látek pomocí kolorimetrie) nebo do ekologie (minimálně v Africe k ní mohou sluneční vařiče skutečně přispívat). Anebo k historii: Leonardův samonosný most je toho příkladem. Sympatické je i to, že 5

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 řada příspěvků využívá věci z běžného života. Na indukční vařič narazíme v moderní kuchyni, na vejce i v kuchyni velmi tradiční a konzervativní. V pokoji můžeme z fyzikálního hlediska komentovat leckterý film, a kdyby v koupelně zbyly na hřebenu vlasy, víme už, k jakým pokusům je použít. Právě tahle pestrost je na Dílnách Heuréky zajímavá a přínosná. A dává šanci, že si z nabídnutých nápadů může vybrat učitel fyziky zaměřený na kteroukoli věkovou skupinu. Věřím, že si vyberete i vy. Závěrem bych chtěl poděkovat jak organizátorům Dílen Heuréky – zde je třeba vyzdvihnout hlavně Zdeňka Poláka, který organizaci dílen na místě věnuje každoročně neuvěřitelné úsilí – tak všem vedoucím dílen, protože na jejich nápadech, tvořivosti a nadšení úspěch dílen stojí. A úplně nakonec, dík patří i účastníkům. Protože atmosféru na dílnách nedělají jen vedoucí, ale hlavně a především účastníci. A účastníky tak aktivní a zapálené, s jakými se setkáváme v Náchodě, takové bych opravdu každému lektorovi na kterékoli podobné akci opravdu ze srdce přál.

V Praze, v listopadu 2009 Leoš Dvořák

[1] Dílny Heuréky 2003-2004. Sborník konferencí projektu Heuréka. (Náchod, 26.-28.9.2003, 24.-26.9.2004) Ed.: L. Dvořák. Prometheus, Praha 2005. ISBN 80-7196-316-X [2] Dílny Heuréky 2005. Sborník konference projektu Heuréka. (Náchod, 23.-25.9.2005) Ed.: L. Dvořák, Prometheus, Praha 2006. ISBN 80-7196-334-8 [3] Dílny Heuréky 2006-2007. Sborník konferencí projektu Heuréka. (Náchod, 22.-24. 9. 2006, Kyjov, 21.-23. 9. 2007) Ed.: L. Dvořák. Prometheus, Praha 2009. ISBN 978-80-7196-396-7 [4] Projekt Heuréka. Dostupné online: < http://kdf.mff.cuni.cz/heureka/ > [cit. 2. 11. 2009]

6

L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky

Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Leoš Dvořák KDF MFF UK Praha Abstrakt Příspěvek seznamuje s možnostmi, jež pro školní fyzikální experimenty přináší program Soundcard Scope. Tento program, nyní dostupný i v české verzi, umožňuje běžný počítač se zvukovou kartou využít jako digitální osciloskop, včetně možnosti zobrazit jednorázové děje a také frekvenční spektrum signálu. Obsah Úvod 1. První pokusy s programem 2. Zobrazujeme a měříme periodické signály 3. Zobrazujeme a měříme jednorázové signály 4. Frekvenční spektrum signálů 5. Soundcard Scope jako generátor signálů 6. Další možnosti Závěr, literatura a odkazy

Úvod – program Soundcard Scope, jeho dostupnost, možnosti a omezení Program Soundcard Scope (viz obr. 1) dal jeho autor Christian Zeitnitz k dispozici prostřednictvím webu již v roce 2005. V současné době (od září 2008) je k dispozici již verze 1.30. Dostupná je na webové adrese [1]. Je vhodné upozornit, že program Soundcard Scope není freeware. Zakázáno je například jakékoli komerční využití bez dohody s autorem. Pro naše účely je však rozhodující, že autor povoluje užívat Soundcard Scope zdarma pro soukromé a výukové účely. Program byl již dříve dostupný v německé i anglické verzi. Pro použití na našich školách je příjemné, že ve verzi 1.30 je k dispozici i v češtině, resp. že ho lze přepnout do češtiny.

Obr. 1. Program Soundcard Scope dělá z počítače osciloskop

Možnosti Soundcard Scope umožňuje na PC se zvukovou kartou:     

Zobrazovat časový průběh signálu. Signál lze přitom i „pozastavit“ a na pozastaveném signálu sledovat jeho podrobnosti nebo měřit například periodu. Fungovat jako dvoukanálový osciloskop, tedy (pokud má zvuková karta stereo vstup) zobrazit oba kanály, včetně možnosti zobrazení X-Y. Zobrazit a dále prohlížet a měřit jednorázové signály. Zobrazit a proměřovat frekvenční spektrum signálu. Generovat signály různých průběhů (harmonické, trojúhelníkové, obdélníkové, pilové a bílý šum) a také signál s proměnnou frekvencí. 7

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Omezení Při práci s programem Soundcard Scope si musíme být vědomi také určitých omezení, daných tím, že signály jsou zpracovávány zvukovou kartou a ne speciálními obvody digitálního osciloskopu: 

Zvuková karta nepřenáší stejnosměrnou složku signálu. (V signálové cestě je v sérii kondenzátor.) Je-li tedy signálem například „skoková změna“ vstupního napětí z 0 na 1 V, bude výsledkem průběh podle obr. 2. Rychlost ubývání signálu ovšem záleží na zvukové kartě.

Obr. 2. Zobrazení skokové změny vstupního napětí: prvních 10 ms a prvních 100 ms. Díky faktu, že zvuková karta nepřenáší stejnosměrnou složku signálu, se zobrazený signál „neudrží“ na úrovni, na níž vystoupil, a vrací se k nule a dokonce překmitne, protože průměrná hodnota zobrazeného napětí musí být nulová – přenáší se jen střídavá složka signálu.



Frekvenční rozsah je omezen i shora, asi do 20 kHz. Omezení je dáno vzorkovací frekvencí zvukové karty počítače; ta je obvykle 44,1 kHz. Musíme přitom počítat s tím, že signál s frekvencí například 19 kHz již nebude zobrazen jako hladká sinusovka, protože za periodu jsou typicky zobrazeny jen dvě hodnoty signálu. Viz obr 3.

Obr. 3. Signály vyšších frekvencí jsou zobrazeny poněkud „trhaně“. Je to dáno konečnou frekvencí vzorkování. (Zde pro harmonický signál o frekvenci 10 kHz při frekvenci vzorkování 44 100 Hz). 

Podobně je omezen i frekvenční rozsah generovaných signálů. Navíc generované signály různých průběhů nejsou zcela přesné; poblíž skokové změny je signál zkreslen překmity. (Obr. 4 to ukazuje pro obdélníkový signál.)

Obr. 4. Obdélníkový signál generovaný programem Soundcard Scope obsahuje překmity. 8

L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Uvedená omezení jsou však z větší části dána samotnou zvukovou kartou a narazíme na ně tedy i při práci s dalšími programy (například s programem Audacity). Využíváme-li běžný počítač se zvukovou kartou jako osciloskop, musíme si být těchto omezení vědomi a počítat s nimi. Další možné problémy: Uvedu zde ještě dva problémy, na něž jsem při práci s programem Soundcard Scope v ojedinělých případech narazil. Ilustrují fakt, že vždy záleží na konkrétním hardware počítače a patrně i na konfiguraci operačního systému. První problém se objevil na některých noteboocích Lenovo. Soundcard Scope zde fungoval, ale signál zobrazoval se zpožděním, které činilo odhadem asi půl sekundy. Pro demonstraci pro třídu apod. takové zpoždění působí značně rušivě. Druhý problém je spíše drobnost a můžete na něj narazit, jen pokud budete potřebovat program užívat ve více jazycích. Asi ve dvou případech se mi stalo, že po přepnutí do češtiny nešlo Soundcard Scope přepnout znovu do angličtiny. Naštěstí lze program snadno znovu instalovat a jazyk zvolit při instalaci. Závěrem k těmto poznámkám je vhodné konstatovat, že na naprosté většině počítačů, na nichž jsem program zkoušel (vždy to bylo pod Windows XP) fungoval Soundcard Scope spolehlivě a bez problémů.

Přes výše uvedená omezení můžeme Soundcard Scope velmi dobře využít v řadě školních fyzikálních pokusů a měření. V následujícím textu se seznámíme s tím, jak program ovládat a ukážeme na příkladech možnosti jeho využití. 1. První pokusy s programem Nastavení jazyka Program po stažení z webu instalujeme standardním způsobem. Při prvním spuštění se Soundcard Scope zeptá, jakým jazykem má komunikovat. Změnit jazyk můžeme i později, a to v panelu Nástroje (poslední záložka vpravo, v anglické verzi se nazývá Extras) po stisku tlačítka vpravo dole. Po výběru jazyka je třeba program ukončit a znovu spustit. Ojediněle se lze setkat s tím, že po přepnutí do češtiny se již nedaří přepnout jazyk zpět do angličtiny. Pokud anglickou verzi potřebujeme, musíme program instalovat znovu. Poznamenejme, že program ukončujeme tlačítkem Konec (v anglické verzi Exit), křížek v pravém horním rohu okna není funkční. Výběr vstupu Nastavení vstupu, tedy výběr zdroje signálu, provedeme ve standardním programu – ve Windows XP je to Ovládání záznamu. Tento program naštěstí nemusíme složitě hledat v různých menu Windows. Soundcard Scope nám ho v panelu Nástroje zpřístupňuje pod tlačítkem Otevřít nastavení vstupů, viz obr. 5. (Ovšem každý stisk tohoto tlačítka otevře nové okno Ovládání záznamu. Pozor, ať si jich nevědomky neotevřete třeba celou řadu.)

Obr. 5. Nastavení vstupů a výstupů při práci s programem Soundcard Scope 9

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Podobně můžete stiskem tlačítka Otevřít nastavení výstupů otevřít okno „Ovládání hlasitosti“, v němž můžeme nastavovat hlasitost výstupního signálu, některé zdroje signálu zcela vypnout (ztlumit) atd. V panelu Nástroje jsou ještě k dispozici další nastavení, která ale asi většinou nevyužijeme. Šlo by například vybírat zvukovou kartu, pokud bychom jich měli k dispozici více. Další možností je nahrát snímaný jednorázový signál ve formátu wav, ovšem pro tento účel je patrně vhodnější využít jiné programy, například již zmíněný Audacity. Jak vyzkoušet, že program funguje Funkci programu Soundcard Scope nejjednodušeji vyzkoušíme zobrazením nějakého akustického signálu. To znamená:   

K počítači připojíme mikrofon. (Do mikrofonního vstupu; konektor bývá označen růžově. Lze použít libovolný mikrofon k počítači. Pracujeme-li na notebooku, můžeme využít i interní mikrofon notebooku.) Program přepneme na panel Osciloskop (první záložka vlevo, viz obr. 6). Do mikrofonu zazpíváme či zapískáme. Na obrazovce uvidíme časový průběh signálu.

Pokud časový průběh signálu nevidíme, je třeba zkontrolovat, zda je jako zdroj signálu vybrán mikrofon, zda je mikrofon funkční a je připojen do správného konektoru. (Případně můžeme jiným programem vyzkoušet, zda lze do počítače signál z mikrofonu nahrávat.) V Soundcard Scopu také musí být zapnuto snímání signálu tlačítkem Start/stop (šipka na tomto tlačítku musí být světle zelená).

Obr. 6. Základní zobrazení periodického signálu programem Soundcard Scope

10

L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky 2. Zobrazujeme a měříme periodické signály Snímejte mikrofonem zvuk ladičky nebo foukání na láhev nebo zpěv (stačí „lá“) nebo tón nějakého hudebního nástroje apod. Na osciloskopu sledujte časový průběh signálu a vyzkoušejte si různá nastavení ovládacích prvků Nastavení citlivosti Citlivost osciloskopu nastavujeme ovládacími prvky dle obr. 7: buď „kolečkem“ nebo zadáním hodnoty do okénka nebo změnou hodnoty šipkami vedle okénka. Citlivost lze nastavovat buď pro oba kanály současně, nebo pro každý kanál zvlášť. Zobrazení signálu v každém kanále lze navíc nezávisle posouvat ve svislém směru. Důležité je uvědomit si, že při otáčení „kolečka“ doleva výška křivky na obrazovce roste. (Při Obr. 7. Nastavení citlivosti nižších nastavených hodnotách totiž jednomu dílku na svislé stupnici odpovídá slabší vstupní signál.) Na začátku vám to možná bude připadat trochu zvláštní, ale lze si na to bez problémů zvyknout. Poznamenejme ještě, že písmeno „m“ u hodnot na stupnici znamená „mili“, takže „100m“ znamená 0,1. Podobně symbol „u“ je užit místo „mikro“, takže „100u“ znamená 0,0001. Stejné symboly program užívá i na dalších místech. Obecně je pro většinu zvukových karet rozumné nenastavovat hodnotu citlivosti výše než na 0,1. Jinak je signál již omezován spíše samotnou zvukovou kartou. Nastavíme-li naopak citlivost na příliš nízkou hodnotu, například 0,001, může se v zobrazeném signálu projevit šum zvukové karty. K nastavení citlivosti osciloskopu je třeba si uvědomit, že nejde o nastavení absolutní. Citlivost je ovlivněna i nastavením v okně Ovládání záznamu. Pokud bychom chtěli pomocí Soundcard Scopu skutečně měřit amplitudu napětí, museli bychom ho zkalibrovat pomocí střídavého napětí známé velikosti. Nastavení časové základny a „spouštění“ Časovou základnu, tedy celkový čas zobrazený na obrazovce osciloskopu, nastavujeme opět „kolečkem“, zadáním číselné hodnoty nebo šipkami podle obr. 8. „Kolečkem“ lze nastavit nejkratší čas na 1 milisekundu, zadáním číselné hodnoty nebo šipkami lze nastavit čas ještě kratší, až do 0,1 ms. (Ovšem s běžnou zvukovou kartou se vzorkovací frekvencí takto krátký čas nemá příliš cenu, protože by na něj připadly jen asi 4 vzorky.) Nejdelší nastavitelný čas je 10 s. (Ale pozor, v celkovém nastaveném čase zobrazí Soundcard Scope jen asi 700 hodnot signálu, tedy ani po případném zvětšení detailů neuvidíme v tomto případě časové detaily kratší než asi 14 ms.)

11

Obr. 8. Nastavení časové základny a další ovládací prvky

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Tlačítkem Start/stop snímání signálu pozastavíme; na obrazovce zůstane signál „zamrzlý“ a můžeme ho prohlížet a proměřovat. Přitom ho můžeme „roztahovat“ do stran právě změnou časové základny. (Vyzkoušejte si to na pozastaveném signálu.) Ještě poznámku k synchronizaci signálu. Při zobrazování periodických signálů je obvykle vhodné mít nastavené „spouštění“ (anglicky „trigger“, v české verzi zkratka Spoušť.) na variantu „automaticky“ (automat.). Signál na obrazovce se pak synchronizuje tak, že prochází žlutým křížkem na obrazovce – buď směrem nahoru (při spouštění náběžnou hranou, viz obr. 9a) nebo směrem dolů (při spouštění sestupnou hranou, výsledek ukazuje obr. 9b).

a)

b)

Obr. 9. Spouštění: a) náběžnou hranou, b) sestupnou hranou Polohu žlutého křížku můžeme na „stínítku osciloskopu“ posouvat myší (při změně časové základny se ale ve vodorovném směru vždy vrátí do poloviny stínítka); ve svislém směru jej lze posouvat i nastavením hodnoty Práh. Měření periody Pro měření časových intervalů vyberte tlačítkem Měření na spodním okraji okna osciloskopu (viz obr. 10) variantu kurzory II. Symbol „II“ znázorňuje dvě svislé čáry (světle modré, čárkované), jejichž polohu můžeme na obrazovce nastavovat myší. Na spodním okraji okna se za symbolem dT vypisuje jejich časový interval, tedy rozdíl časů, na něž jsou nastaveny. Ve vedlejším okénku se za symbolem f vypisuje frekvence příslušná tomuto časovému intervalu (f = 1/dT).

Obr. 10. Měření periody zobrazeného signálu

Takto můžeme jednoduše, byť ne příliš přesně, měřit periodu a frekvenci zobrazených signálů. V případě, který ukazuje obr. 10, je perioda něco přes 3,8 ms; odpovídající frekvence signálu je asi 258 Hz. Na to, že jsou zobrazeny desetiny a setiny hertzu, nesmíme moc dát. Při posunu kurzoru o jediný pixel se zobrazená frekvence změní o více než hertz. Chceme-li měřit o něco přesněji, můžeme zobrazený signál roztáhnout pomocí posuvníku zvětšení.

12

L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Měření napětí Pokud tlačítkem Měření vybereme variantu kurzory = , můžeme myší nastavovat kurzory v podobě vodorovných čar a na spodním okraji okna odečítat hodnoty napětí odpovídající polohám těchto kurzorů a rozdílu těchto poloh – viz obr. 11. (Nesmíme ovšem zapomenout, že jde o relativní měření, protože zobrazená hodnota závisí na „zesílení“, které je nastaveno v okně „Ovládání záznamu“, jak jsme již uvedli výše.)

Obr. 11. Měření napětí zobrazeného signálu Ve verzi 1.30 můžeme též nechat zobrazit na obrazovce přímo číselné hodnoty frekvence a velikosti střídavého napětí, a to jak „špička-špička“, tak efektivního napětí. Stačí tlačítkem Měření vybrat variantu f, U a zaškrtnout veličiny, jejichž hodnoty chceme zobrazit. (V současné verzi jsou ovšem první číslice čísel někdy poněkud hůře čitelné.) Dva kanály V případě, že zvuková karta dovoluje nezávislý vstup levého a pravého kanálu, můžeme Soundcard Scope využívat jako dvoukanálový osciloskop. (Ovšem u řady notebooků máme k dispozici jen monofonní mikrofonní vstup. Pak jsme omezeni jen na jeden kanál, resp. na situaci, kdy v obou kanálech je stejný signál.) Zobrazení signálu v levém a pravém kanálu můžeme nezávisle vypnout a zapnout, volit synchronizaci (spouštění) signálem buď z levého nebo z pravého kanálu a tlačítkem Režim můžeme kromě zobrazení signálu obou kanálů volit i speciální režimy: zobrazení součtu, rozdílu nebo dokonce součinu signálů v obou kanálech. Tyto možnosti nejspíš využijeme jen ve speciálních případech – například součin bychom mohli využít pro zobrazení okamžitých hodnot výkonu. Příklady využití Box 1 ukazuje příklady využití výše naznačených měření v pokusech a měřeních z oblasti akustiky. Zdrojem signálu je mikrofon. Pro pokusy lze využít malý elektretový mikrofon (např. typ MC100 dostupný v prodejnách pro elektroniky v ceně asi 10 Kč), který připojíme běžným stíněným kablíkem, jenž na konci zakončíme konektorem o průměru 3,5 mm, známým pod slangovým názvem „jack“. (Popis zapojení i některých pokusů viz [2].) 13

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Box 1: Příklady využití zobrazení a měření periodických signálů v pokusech z akustiky 1. Měření frekvence zvuku ladičky. Je frekvence opravdu 440 Hz? (Případně jiná hodnota uvedená na ladičce.) Jak frekvenci ladičky změní malé přívažky? (Jako přívažky lze využít malé neodymové magnety.) 2. Měření frekvence podélných kmitů tyčí. Vhodné jsou kovové tyče o délce 0,5 m až 2 m, tloušťka může být od půl do několika centimetrů. Ze změřené základní (tedy nejnižší) frekvence kmitů f můžeme vypočítat rychlost šíření zvuku v v daném materiálu. Pokud tyč držíme v polovině, je vlnová délka λ odpovídající základní frekvenci dvojnásobkem délky tyče, λ = 2 l a pro rychlost zvuku platí v = λ f = 2 l f. Blíže viz např. [3]. 3. Měření frekvence zvuku, který vydává láhev, na jejíž hrdlo foukáme. Při dolévání vody do láhve lze ověřovat, jak přesně platí teoretický vztah, podle něhož je frekvence nepřímo úměrná objemu vzduchu v láhvi. 4. Zobrazení časového průběhu tónů z různých zdrojů. Snímáme-li tón ladičky, uvidíme na obrazovce sinusový signál; zazpíváme-li do mikrofonu různé samohlásky, uvidíme signál sice periodický, ale značně odlišný od sinusového. Podobně je to u tónů různých hudebních nástrojů. 5. Měření frekvence lidského hlasu. Lze zjistit, jakou nejhlubší a jakou nejvyšší frekvencí kdo zazpívá. (Jaké budou rekordy vašich žáků?) Další možností je zjistit frekvenční rozsah lidského hlasu. Bobby Mc Ferrin má prý rozsah asi čtyři oktávy, tedy poměr frekvencí 24 = 16. To asi nepřetrumfnete, ale co když se mu někdo z vašich žáků přiblíží? 6. Současné zobrazení zvuku ze dvou mikrofonů (pokud to umožňuje zvuková karta). Zdrojem signálu může být ladička, reproduktor napájený z tónového generátoru apod. Pokus umožňuje demonstrovat, jak při vzdalování mikrofonu klesá síla signálu a jak se k tomuto mikrofonu zvuk dostává se zpožděním. (viz obr. 12). Vzdálíme-li druhý mikrofon tak, že signály jsou opět ve fázi, lze z rozdílu vzdáleností od zdroje určit vlnovou délku zvuku a z jeho frekvence pak vypočítat rychlost zvuku. Jinou možností je pohybovat mikrofonem tak, aby fáze signálu z obou mikrofonů zůstávala stejná a ilustrovat tak pojem vlnoplocha.

Obr. 12. Zvuk ladičky zaznamenaný dvěma mikrofony. Vzdálenější mikrofon zaznamenává slabší a fázově posunutý signál. 14

L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Jak už bylo ukázáno v jedné z minulých dílen Heuréky (viz [2]), k mikrofonnímu vstupu nemusíme připojit jen mikrofon. Vhodnou sondou je fototranzistor, například jeden z nejlacinějších typů, IRE5. (Jeho cena je asi 5 Kč. Opět jej připojíme stíněným kablíkem; je potřeba vyzkoušet polaritu, protože fototranzistor je napájen z mikrofonního vstupu – při přehození vývodů tedy zapojení nefunguje.) Náměty na některá měření uvádí Box 2. Box 2: Příklady měření periodických signálů, kdy sondou je fototranzistor 1. Měření frekvence světla žárovek a zářivek. (Je dobře uvědomit si, že žárovka i zářivka „bliknou“ v každé půlperiodě střídavého napětí.) Lze též sledovat, jak se liší časový průběh světla žárovky a zářivky. 2. Měření frekvence (a zobrazení časového průběhu) světla, které vydává monitor počítače nebo optická myš. Lze se též dívat na světlo vydávané na určitém místě obrazovkou televizoru (dokud ještě existují klasické televizory s obrazovkou) ev. dalšími zdroji. 3. Měření periody otáčení káči, buď „klasické“ dřevěné nebo káči ze sirky a papírového kotouče nebo z krabičky od sýra a špejle apod. Na káču nakreslete ve směru od osy k obvodu dostatečně výraznou značku tmavým fixem (nebo naopak na tmavou káču nalepte bílý papír). Při rotaci káči přibližte fototranzistor k místu, kde ho bude při každé otočce míjet značka. Změna odraženého světla se přitom projeví pulzem v signálu – perioda těchto pulzů je rovna periodě otáček. (Přitom je dobře osvětlovat káču denním světlem a ne „blikajícím“ světlem žárovek či zářivek napájených ze sítě. Lze též na značku svítit světlem tužkového laseru.) 4. Měření periody kmitů holicího strojku – odrazem denního světla od lamel holicího strojku do fototranzistoru dostaneme signál, který se mění s frekvencí kmitů strojku. Podobně můžeme snímat odraz světla od kmitajícího plastového pravítka.

3. Zobrazujeme a měříme jednorázové signály Pro záznam jednorázových signálů nastavíme Spoušť. na volbu normální nebo jednoráz., jak to ukazuje obr. 13. Program pak čeká, až hodnota snímaného signálu přesáhne nastavenou mez (nastavený práh – ten opět můžeme nastavovat myší posunutím žlutého křížku na obrazovce), resp. až přes něj signál přejde nahoru nebo dolů, podle toho, zda je nastaveno spouštění náběžnou nebo sestupnou hranou. Pak jednorázově zobrazí signál.

Obr. 13. Nastavení spouštění pro zobrazování jednorázových signálů

Rozdíl mezi oběma volbami je v tom, že je-li spuštění nastaveno na normální, pak snímání signálu zůstává aktivní a program čeká na další „spuštění“ přicházejícím signálem. Pokud 15

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 je spuštění nastaveno jako jednoráz., další snímání signálu se vypne (jako bychom stiskli tlačítko Stop) a snímaný signál tedy na obrazovce zůstává „pozastaven“. Rozdíl nejlépe poznáte praktickou zkouškou. Nastavte spouštění na normální (a na spouštění náběžnou hranou) a posuňte žlutý křížek do horní poloviny obrazovky osciloskopu. Citlivost volte takovou, aby při silnějším zvuku, třeba při tlesknutí, signál přesáhl hodnotu danou polohou křížku. Při tlesknutí pak Soundcard Scope zobrazí signál, tedy zvuk tlesknutí, jak jej sejmul mikrofon (a také případné odrazy zvuku od stěn). Tleskneme-li znovu, původně zobrazený průběh zmizí a objeví se nově sejmutý signál. Příklad ukazuje obr. 14. Pokud chceme se zobrazeným signálem dále pracovat, měřit jej apod. a nechcete riskovat, že třeba o něj přijdete (třeba proto, že si odkašlete a Soundcard Scope ukáže nový signál), musíte stisknout tlačítko Stop. Druhou možností je nastavit spouštění na jednoráz.

Obr. 14. Zaznamenaný zvuk tlesknutí Z obr. 14 je vidět, že Soundcard Scope zobrazí i signál před tím, než je aktivováno vlastní spuštění. Signál totiž zpracovává neustále a při spuštění jen ukáže na obrazovce část odpovídající nastavenému časovému úseku. Příklady využití Box 3 ukazuje příklady využití výše zobrazení a měření jednorázových signálů v pokusech a měřeních z oblasti akustiky. Zdrojem signálu je opět mikrofon, případně dva mikrofony. Při měření rychlosti zvuku s využitím odrazu ale vystačíme i s jedním mikrofonem, jak ukazuje obr. 15.

Obr. 15. Princip měření rychlosti zvuku odrazem od stěny 16

L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky

Box 3: Příklady měření jednorázových signálů v pokusech z akustiky 1. Měření doby šíření zvuku tam a zpět při odrazu od stěny, jak to ukazuje obr. 15. Ze vzdálenosti a doby šíření lze pak jednoduše určit rychlost zvuku. Místo stěny lze ve třídě využít tabuli. Zvuk musí být velmi krátký, například cinknutí dvěma lžičkami nebo „tlesknutí“ dvěma prsty o dva prsty. 2. Měření periody tlumených kmitů zvuku, který vzniká, když „odšpuntujeme“ láhev, třeba prstem. (Je frekvence stejná jako při foukání na hrdlo láhve?) 3. Měření frekvence tlumených kmitů špejle přesahující hranu stolu. Jak závisí f na délce špejle? (Pozor, zde nejde o pouhou nepřímou úměrnost!) 4. Měření frekvence tlumených kmitů, ťukneme-li zespoda na (válcovou) skleničku či kádinku. Tento pokus také poskytne pěkné zobrazení průběhu tlumených kmitů. Ze změřené frekvence a z hloubky skleničky lze spočíst rychlost zvuku podle vztahu v = λ f = 4 l f. (Pozor, k hloubce skleničky musíme připočíst korekci na její průměr; korekce činí asi 0,3 průměru.) Metoda funguje i pro skleničku naplněnou vodou a dá alespoň přibližnou hodnotu rychlosti zvuku ve vodě. (Skleničku je vhodné naplnit prakticky po okraj. Korekci na šířku skleničky v tomto případě neprovádíme.) 5. Měření doby mezi odrazy krátkého zvukového impulzu na koncích trubice ev. hadice. Mikrofon při tomto pokusu zasuneme kousek do trubice. 6. Měření se dvěma mikrofony: Krátký zvuk (třeba tlesknutí dvěma prsty o dva prsty) můžeme zachytit jedním bližším a jedním vzdálenějším mikrofonem. Z rozdílu vzdáleností a rozdílu časů lze vypočítat rychlost zvuku. (Viz obr. 16.)

Obr. 16. Zvuk krátkého tlesknutí prsty zaznamenaný mikrofony vzdálenými od sebe 30 cm 17

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Jednorázová měření nemusíme využívat jen při akustických pokusech, jak to ukazuje box 4. Box 4: Příklady měření jednorázových signálů v pokusech z mechaniky 1. Měření doby, po kterou nějaký předmět (tyč, dlaň, atd.) zastíní fotodiodu. Z naměřené doby lze spočítat rychlost pohybu. 2. Přibližné měření tíhového zrychlení. Mikrofon položený na podlahu zaznamená čas dopadu malého předmětu. Jestliže při puštění předmětu (ze známé výšky) krátce „zařveme“, mikrofon tento zvuk také zachytí. Rozdíl časů obou zvuků je doba pádu. 3. Měření dob mezi následujícími odrazy pingpongového míčku od stolu. Z dob lze přibližně určit koeficient restituce.

4. Frekvenční spektrum signálů Soundcard Scope umožňuje zobrazit také frekvenční spektrum snímaného signálu. Slouží k tomu panel Frekvenční analýza – viz obr. 17. Frekvence zobrazuje maximálně do 20 kHz, pomocí posuvníku Zvětšení a malého posuvníku vpravo dole lze zobrazovat detaily frekvenčního spektra.

Obr. 17. Frekvenční spektrum hvízdání s frekvencí přibližně 1 kHz 18

L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Posouváme-li „táhlo“ posuvníku Zvětšení doprava, roztahuje se spektrum kolem svislého kurzoru (je zobrazen čárkovanou žlutou čarou; na obr. 17 je na pozici 5000 Hz, ale není příliš dobře vidět). Je tedy vhodné nastavit tento kurzor předem do oblasti spektra, kterou si chceme prohlédnout detailněji. Nastavení se dělá prostým přetažením myší. Posuvníkem vpravo můžeme posouvat oblast frekvencí, která je zobrazena. Pomocí svislého kurzoru můžeme též měřit zobrazené frekvence, například frekvence, v nichž má signál maxima. Nejvyšší maximum, tedy dominantní frekvenci, program ukazuje v okénku vpravo dole automaticky. Obr. 18 ukazuje detail frekvenčního spektra a umožňuje udělat si představu, jaké detaily ve spektru můžeme pozorovat a měřit.

Obr. 18. Detail frekvenčního spektra z obr. 17. Zobrazení frekvenčního spektra nabízí řadu možností. Frekvence například můžeme zobrazit v logaritmické škále, jak to ukazuje obr. 19. V logaritmické škále lze zobrazit i amplitudy signálu (tedy amplitudy frekvenčních složek signálu), viz obr. 20.

Obr. 19. Stejné spektrum, jako na obr. 17, ale v logaritmické škále frekvencí

Obr. 20. Totéž spektrum – v logaritmické škále jsou nyní zobrazeny i amplitudy signálu

19

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Zobrazovaný rozsah amplitud lze nechat na automatickém nastavení (zaškrtnuté políčko aut. rozsah), nebo nastavovat „ručně“ – tak, že ťukneme myší do nejvyšší hodnoty zobrazené na svislé ose (do čísla vlevo od osy) a hodnotu prostě přepíšeme. Užitečné „speciality“ Zajímavou možností je zapnout zobrazení maxim (viz obr. 17 výše a obr. 21). Při měnícím se signálu si Soundcard Scope pamatuje a zobrazuje vždy nejvyšší amplitudu pro každou frekvenci. Toho lze využít pro zobrazení rezonanční křivky, kdy například necháme reproduktor „pískat“ s proměnnou frekvencí a mikrofonem snímáme zvuk třeba v láhvi nebo v trubici. Dalším ovládacím prvkem je výběr kanálu, viz obr. 21. Kromě možnosti vybrat levý nebo pravý kanál se nabízí možnost zobrazit poměr signálů v obou kanálech. Ten se zobrazí v logaritmické míře, tedy se stupnicí v decibelech. Toho lze využít například při měření frekvenční charakteristiky zesilovačů. I zde lze zaškrtnout zobrazení maxim, které zde ale zapíná spíše dlouhodobé průměrování signálu z obou kanálů. Toto středování můžeme znovu „odstartovat“ stiskem tlačítka reset, které je v tomto případě zobrazeno.

Obr. 21. Výběr kanálu pro zobrazení frekvenčního spektra, případně zobrazení poměru amplitud signálů v obou kanálech Box 5: Příklady využití měření frekvenčního spektra signálů 1. Měření frekvence ladičky, píšťalky, foukání na láhev, pískání, hlasu (zpěvu). 2. Zobrazení frekvencí vyšších harmonických třeba při zpěvu hlásek „á“, „í“, „é“, atd. Jaké jsou poměry amplitud vyšších harmonických k amplitudě základní frekvence? Jak souvisí s barvou hlasu? 3. Měření rezonanční frekvence kmitání vzduchu v lahvích nebo v trubicích (na obou koncích otevřených případně na jednom konci zavřených.) 4. Měření frekvence otáčení vrtačky. Sondou je v tomto případě fototranzistor, namířený na sklíčidlo rotující vrtačky. Na sklíčidlo přitom dopadá denní světlo nebo světlo z baterky (nikoli ze žárovky či zářivky zapojené do sítě). Díky drážkám na sklíčidle vrtačky obsahuje signál mnoho frekvencí – základní frekvence však přitom je frekvencí otáček. 5. Orientační měření zkreslení tranzistorového zesilovače, resp. demonstrace zkreslení při špatně nastaveném pracovním bodě. Zesilovač budíme harmonickým signálem, ve frekvenčním spektru sledujeme podíl vyšších harmonických.

20

L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky 5. Soundcard Scope jako generátor signálů Soundcard Scope má v sobě zabudovánu také možnost generovat signály různých frekvencí a průběhů. Tento Generátor signálů ovládáme ve stejnojmenném panelu. Lze ho též zobrazit a ovládat v samostatném okně (viz obr. 22), což umožňuje současně nastavovat parametry signálu a přitom sledovat obrazovku osciloskopu nebo frekvenčního spektra.

Obr. 22. Okno generátoru signálů Z obrázku je vidět, že můžeme nezávisle zapínat signál generovaný v levém a pravém kanále a nastavovat jejich parametry. Zapnutí signálu indikuje jasně zelená značka („svítící indikátor“) na tlačítku. V dalším se budeme věnovat popisu ovládacích prvků v jednom kanále. Velikost signálu nastavujeme knoflíkem Amplituda. Amplituda signálu na výstupním konektoru (tedy na konektoru pro připojení sluchátek) ovšem závisí také na nastavení ovládacích prvků ve Windows, tedy v okně typu Nastavení hlasitosti. K němu se pohodlně dostaneme z panelu Nástroje. (Pokud ve sluchátkách či reproduktoru neslyšíme signál, je třeba zkontrolovat, zda není zvukový výstup v daném okně ztlumen.) Upozornění: Při nastavení knoflíku Amplituda na maximum se mohou u některých zvukových karet generovat nepříjemné parazitní zvuky. V tomto případě je potřeba amplitudu nastavit na nižší hodnotu.

Frekvenci nastavujeme příslušným knoflíkem nebo jemněji zapsáním číselné hodnoty do

příslušného okénka (a stiskem Enter), případně šipkami vedle číselné hodnoty. Zapsáním hodnoty lze nastavit i frekvence vyšší než 10 kHz, což samotným knoflíkem není možné. 21

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Nastavit lze až frekvenci 22000 Hz (při frekvenci vzorkování 44,1 kHz); musíme si však uvědomit, že v tomto případě už zvuková karta generuje jenom dva vzorky signálu v každé periodě, takže Soundcard Scope můžeme sice použít například k orientačnímu zjišťování, jak kdo slyší frekvence třeba nad 16 kHz, ovšem pro serióznější měření v těchto vyšších frekvencích skutečný signální generátor nenahradí. V současné verzi programu lze frekvence nastavovat s přesností 0,1 Hz. Kromě sinusového (tj. harmonického) signálu může Soundcard Scope generovat i jiné časové průběhy, jak to ukazuje obr. 23. U obdélníkového průběhu lze navíc nastavit střídu, tedy poměr mezi dobou, kdy má signál „nízkou hodnotu“ k celkové periodě. „Normální“ obdélníkový průběh má střídu 50 %, při střídě například 98 % dostaneme úzké jehlové pulzy. Kromě signálů s danou frekvencí lze vybrat i bílý šum, což je signál, v němž jsou rovnoměrně zastoupeny všechny frekvence.

Obr. 23. Časové průběhy, které lze generovat

Několik vlastních pokusů s generováním signálu různých frekvencí a průběhů zde dá lepší představu než zdlouhavý výklad a popis. Přitom je vhodné pozorovat časový průběh generovaného signálu. V příslušném okně programu Windows (ve Windows XP je to Ovládání záznamu) je vhodné vybrat zdroj signálu typu Směšovač. Zvuková karta pak bere signál přímo ze svého výstupu. (Pozn.: Lze se ale setkat s případy, kdy zvukové karty některých notebooků tuto možnost bohužel nenabízejí.)

Další možností, kterou program nabízí, je generování signálu plynule proměnné („klouzavé“) frekvence. V této souvislosti se používá termín rozmítání signálu; pro tuto možnost je tedy třeba zaškrtnout příslušné políčko, viz obr. 24. Obr. 24. Rozmítání signálu

Počáteční frekvenci nastavujeme knoflíkem či v okénku pod ním, koncovou frekvenci v okénku f koncová. Vedle něj nastavujeme dobu, za níž se frekvence změní.

Zcela

vpravo dole nastavujeme vzájemné posunutí fáze obou kanálů. Jde o fázi, o níž signál druhého (tedy pravého) kanálu předchází signál levého kanálu. Posunutí fáze uplatníme například v případě, kdy osciloskopem v režimu X-Y zobrazujeme signály frekvencí s poměry např. 1:2, 2:3 apod. – tedy Lissajoussovy obrazce, jak to ukazuje obr. 25. Právě při jejich demonstraci je vhodné nastavit jako zdroj signálu vstup typu Směšovač, jak to bylo popsáno výše. Zajímavou a netradiční možností je zobrazit Lissajoussovy obrazce signálů například trojúhelníkového průběhu. (U obdélníkového a pilového průběhu se ovšem

v obrazcích projeví zákmity a další nepřesnosti.)

Obr. 25. Lissajoussovy obrazce 22

L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Možností jak využít generátor signálu je celá řada. Několik námětů z oblasti akustiky najdete v boxu 6. Box 6: Příklady využití generátoru programu Soundcard Scope 1. Zjištění, do jak vysokých frekvencí člověk slyší. Pokus lze udělat vcelku s běžnými reproduktorovými soustavami, je však třeba je namířit přímo na posluchače. (V oblasti vysokých frekvencí mají reproduktorové soustavy obvykle výraznou směrovost.) 2. Podobný pokus zjišťující, jak dobře slyšíme nízké tóny – resp. že citlivost sluchu směrem k nízkým frekvencím výrazně klesá. Slyšitelnost nízkých tónů je většinou omezena frekvenčním rozsahem reproduktorových soustav (i když použijeme co největší); lépe je použít kvalitní sluchátka. Pro pokus je třeba užít sinusový signál a dbát na to, aby nebyl zkreslen. Jinak bychom slyšeli ne tón základní frekvence, ale vyšší harmonické. 3. Demonstrace, jak různé časové průběhy signálu stejné frekvence (harmonický, trojúhelníkový, obdélníkový, pilový) ovlivňují barvu tónu. 3. Demonstrace frekvenčních spekter signálů různých průběhů. Lze porovnat zobrazené frekvenční spektrum s tím, které předpovídá teorie, ukázat, že pro trojúhelníkový průběh signálu chybí ve spektru sudé harmonické, demonstrovat, jak závisí obsah vyšších harmonických na střídě obdélníkového signálu atd. 4. Demonstrace rázů. Reproduktory obou kanálů postavíme vedle sebe a frekvence tónů v kanálech rozladíme například o 1 Hz. Frekvenci rozladění můžeme měnit. Signál lze také snímat mikrofonem a zobrazit osciloskopem. 5. Demonstrace Lissajoussových obrazců. (Viz výše obr. 25.) Osciloskop přepneme do panelu Graf X-Y; signál z výstupu přivedeme na vstup výběrem zdroje zvuku typu Směšovač. Druhou možností je propojit výstupní konektor zvukové karty se vstupním, pokud zvuková karta dovoluje nezávislý vstup signálu pro levý a pravý kanál. 6. Rozeznění ladičky reproduktorem. Ladička musí mít rezonanční skříňku. Na signálním generátoru nastavíme frekvenci, na niž je naladěna ladička; můžeme zkusit mírné rozladění a přesvědčit se, jak úzká je rezonanční křivka ladičky. 7. Měření rezonančních frekvencí a zobrazení rezonanční křivky kmitů vzduchu v trubici. Zvuk v trubici snímá malý mikrofon, v zobrazení frekvenčního spektra zaškrtneme volbu zobrazení maxim, signální generátor necháme produkovat tón proměnné frekvence a reproduktor či sluchátko umístíme poblíž konce trubice. Zvlášť proměříme rezonanční křivku pro trubici otevřenou na obou koncích a pro trubici na jednom konci uzavřenou.

23

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 6. Další možnosti Zmiňme se už jen stručně o dvou dalších možnostech, které program nabízí. Jednou z nich je frekvenční filtr, který je dostupný v panelu Frekvenční analýza a lze jej též mít v samostatném okně. Standardně je tento filtr vypnutý. Zapneme-li jej, ovlivňuje jak zobrazené frekvenční spektrum, tak zobrazený časový průběh signálu. Obr. 26 ukazuje, že filtr může sloužit jako dolní propust (propouští kmitočty pod určitou mezní frekvencí, tedy potlačuje kmitočty vyšší), nebo horní propust (potlačuje nižší kmitočty, propouští vyšší), nebo jako pásmová propust (propouští frekvence jen v nastaveném rozsahu).

Obr. 26. Frekvenční filtr a možnosti jeho nastavení Poznamenejme, že „odříznutí“ frekvencí mimo nastavený rozsah není sice absolutní, ale frekvenční charakteristika je přesto velmi strmá. Například nastavíme-li horní propust s frekvencí 1 kHz, jsou signály s frekvencí 500 Hz potlačeny asi tisíckrát. (Strmost je tedy asi 60 dB na oktávu – porovnejte to s běžným RC členem s jedním rezistorem a jedním kondenzátorem, který má strmost jen 6 dB na oktávu.)

S další možností jsme se již krátce setkali výše. Jde o mód X-Y, kdy levý kanál ovládá pohyb „svítícího bodu“ ve směru osy x, pravý kanál ve směru osy y – viz obr. 27.

Obr. 27. Zobrazení v módu X-Y

24

L. Dvořák: Program Soundcard Scope v pokusech nejen z akustiky Jak ukazuje obrázek, můžeme v tomto módu nezávisle roztahovat (škálovat) zobrazení ve vodorovném a svislém směru a nastavit, jak dlouho se má signál vykreslovat. Mód zobrazení X-Y umožňuje nejen zobrazovat Lissajoussovy obrazce, ale provádět i další měření, k nimž se užívá osciloskop. I při nich je však třeba mít na paměti, že zvuková karta přenáší jen střídavou složku signálu. Pokud bychom tedy chtěli zobrazovat třeba charakteristiky diod nebo tranzistorů, musíme se smířit s tím, že výsledky budou vypadat poněkud jinak, než na standardních „učebnicových“ grafech či na osciloskopech, které přenášejí a zobrazují i stejnosměrnou složku signálu. Pokud chceme mít z počítače osciloskop, který zobrazí i stejnosměrnou složku signálu, musíme k němu dokoupit vhodný hardwarový doplněk. Získáme tím osciloskop výrazně kvalitnější, ovšem za cenu, která (pomineme-li nejlevnější jednokanálové typy připojitelné jen přes sériový nebo paralelní port) ke dni psaní tohoto příspěvku činí přes deset tisíc korun – a to už je, jak říkával Kipling, „jiná povídka“. Závěr V tomto příspěvku jsem se snažil ukázat, že program Soundcard Scope může být velmi užitečným nástrojem pro řadu demonstrací, pokusů a měření při výuce fyziky na prakticky všech typech škol. Jeho výhodou je skutečnost, že je legálně zdarma k dispozici pro osobní použití. Žáci a studenti jej tedy mohou použít i mimo školu, doma apod., ať už si chtějí cokoli vyzkoušet sami, nebo v rámci různých projektů. Cílem příspěvku bylo poskytnout relativně podrobný návod, jak lze různých možností Soundcard Scopu využít – a to i těm (vlastně zejména těm) čtenářům, kteří se neúčastnili příslušné dílny na náchodských Dílnách Heuréky 2008. Doufám, že i oni zde našli dostatečně srozumitelné informace a poučení. Příklady měření a demonstrací uvedené v boxech výše však zde byly spíše jenom naznačeny. Přesto věřím, že budou pro učitele fyziky a další zájemce inspirací k vlastnímu využití Soundcard Scopu a k vlastním variantám pokusů. Literatura a odkazy [1] Zeitnitz Ch.: Soundcard Scope. Dostupné na webu na adrese http://zeitnitz.de/Christian/Scope/Scope_en.html [cit. 31. 12. 2008] [2] Dvořák L.: Pokusy se zvukovou kartou. In: Dílny Heuréky 2005. Sborník konference projektu Heuréka, Náchod. Ed.: L. Dvořák, Prometheus, Praha 2006. ISBN 80-7196334-8, s. 39-48. [3] Patč B., Dvořák L.: Zvuky tyčí. In: Veletrh nápadů a informací pro fyzikální vzdělávání. Pro učitele fyziky a nejen pro ně. (Souhrnný elektronický sborník na CD.) Ed.: Dvořák L., Broklová Z. Prometheus, Praha 2005. Dostupné na webu na adrese http://kdf.mff.cuni.cz/veletrh/sbornik/rozsirene/Patc/Patc_Dvorak_ZvukyKmitajicichTyci.pdf [cit. 18. 1. 2009]

25

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

26

S. Gottwald: Vlasy a fyzika

Vlasy a fyzika Stanislav Gottwald Gymnázium, Praha 9, Špitálská 2 Abstrakt Příspěvek se zabývá dvěmi možnostmi využití vlasů k fyzikálnímu bádání žáků, a to ke konstrukci jednoduchého vlhkoměru a zkoumání deformačních vlastností vlasů (sestrojení deformační křivky). Zároveň je příspěvek doplněn množstvím zajímavostí o vlasech a příkladem naměřených hodnot studenty. Deformace vlasu tahem Vlas je poměrně vhodný objekt pro sestrojení deformační křivky, tj. závislosti relativního prodloužení zatěžovaného vlasu na normálovém napětí (nebo naopak), protože tato křivka není lineární, pro žáky je toto měření poměrně zajímavé a je možná celá škála modifikací úlohy od prostého zjišťování závislosti délky vlasu (resp. jeho prodloužení) na hmotnosti použité zátěže až po případ, kdy žáci určují normálové napětí s ohledem na změnu průřezu vlasu při deformaci a k určení poloměru vlasu užijí difrakce laserového paprsku. Důležité je neprozrazovat předem postup měření ve formě „kuchařky“, ale nechat žáky samostatně vymýšlet způsob měření. Pak je pochopitelně dobré prozradit nějaké „vychytávky“, které pomohou ke zvýšení kvality. Nejvděčnější na kreativitu žáků je asi měření průměru vlasu. Zde je možné použít mikrometr, posuvné měřidlo, fotografování a následné zvětšení, promítnutí vlasu zpětným projektorem, použití difrakce laserového paprsku apod. Zkuste s žáky vymyslet co nejvíce způsobů. Mezi poměrně osvědčenou „vychytávku“ patří použití krabičky od kinofilmu, ke které připevníme vlas a vkládáme drobné kovové mince jako zátěž. Tento způsob je pro žáky zajímavější než použití např. závažíček, která se dodávají k rovnoramenným vahám, či jiných pro žáky „cizích“ pomůcek. Asi nejproblematičtější je přichycení vlasu ke krabičce. Vlas se poměrně snadno vysmekne, a je proto vhodnější vlas přilepit šikmo apod. Je třeba dbát také na to, abychom do prodloužení vlasu nezapočítávali změnu vzdálenosti krabičkaúchyt (např. omotaný a přilepený na špejli) malé změny způsobené odmotáváním vlasu (resp. jeho prokluzováním z pod leukoplasti). Tato nepřesnost se může odstranit měřením vzdálenosti mezi značkami umístěnými mezi krabičkou a úchytem na špejli. Pro žáky je poměrně překvapující chování vlasu při deformaci, především jeho relativně velká pevnost a pružnost. Je zajímavé porovnávat pevnost a pružnost různých vlasů. Poměrně značně pevné jsou vlasy např. Vietnamců, které v současnosti není až tak těžké sehnat. Můžeme také vyhlásit soutěž o nejpevnější, nejtenčí apod. vlasy ve třídě. Je pak možno diskutovat o pevnosti a pružnosti, o barvě vlasu a o tom, zda máme vlasy na celé hlavě stejně pevné, co může mít na pevnost vlasu vliv apod. Na několika stránkách v závěru textu jsou přílohy, které tuto část dále rozvádějí. Jsou to: 1. Pracovní list, který byl rozdáván účastníkům dílny Vlasy a fyzika v Náchodě. Tento list je možné (bez pokynů pro vyučujícího) rozdat i, po předcházející diskusi, žákům jako jednoduchý návod. 2. Vzor laboratorní práce zpracované studenty.

27

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Vlasový vlhkoměr Odmaštěné vlasy je možno použít ke konstrukci jednoduchého vlhkoměru. Vlas reaguje na zvlhnutí prodloužením. Toto prodloužení je převedeno na stupnici. Vlhkoměr reaguje na relativní vlhkost – čím vyšší relativní vlhkost, tím více vody se na vlasu vysráží. Protože pigmentace vlasu ovlivňuje tuto reakci, je třeba použít blond vlas co největší délky. Vlas je třeba odmastit např. benzínem a po zavěšení na druhém konci zatížit drobným závažím (je vhodná kancelářská sponka), aby se vlas narovnal (ne zatížil tak, aby se deformoval v tahu). Když pověsíme kolem vlasu mokrý hadr, po chvíli se vlhkost dostane až k vlasu a ten se prodlouží. Po odstranění mokrého hadru následuje jev opačný. Místo hadru je praktičtější použít páru vycházející z varné konvice. Pokud vlas pouze zavěsíme, není efekt tak výrazný a mohou se projevit i jiné efekty. Je proto výhodnější zvýraznit výchylku nějakým jiným způsobem. K tomu stačí použít špejli upevněnou na jednom konci na vlas a volně zavěšenou na kancelářské sponce. Tato improvizovaná ručka zvýrazní i malou změnu délky vlasu. Některé zajímavosti o vlasech Následující informace byly získány z různých zdrojů, zejména z internetu. Pro dokreslení informací jsou zařazeny i některé obrázky volně dostupné z internetu. Na kterém kontinentu rostou vlasy nejrychleji? Jednoznačně v Asii. Vlasy asijských národů rostou nejenom velmi rychle, ale mají také pevnou strukturu a jsou mnohem pružnější než vlasy Evropanů. Naopak nejpomaleji rostou vlasy černochům, jsou suché a často se třepí. Proč se vlasy „točí“ doprava mnohem častěji než doleva? Směr růstu vlasů je ovlivněn fungováním mozku. Tvrdí to němečtí neurologové, kteří potvrdili dosavadní domněnku, že vlasy stáčející se doleva se vyskytují pouze u leváků. Bonnští vědci si všimli, že se vlasy na temeni hlavy „točí“ doleva jen u velmi malého procenta populace. Domnívají se, že levotočivý směr ovlivňuje mozek stejně jako psaní levou rukou. Jedinců se světlými vlasy a světlou pokožkou ubývá. Může za to jednak míchání národů a jednak genetická predispozice. Genetické informace, které určují světlost vlasů, kůže či očí, se totiž dědí jako recesivní znaky. Naopak, genetická informace určující tmavší typ vlasů, pokožky atd. se předává jako dominantní. Pokud se oba geny potkají, vítězí ten dominantní. Základní poznatky o vlasech Tloušťka vlasu je od 42 do 95 mikrometrů a je různá podle umístění vlasu. Nejsilnější vlasy bývají v týlní krajině. Ženy mají silnější vlasy než muži. Počet vlasů na jednom čtverečním centimetru je od 180 do 320. Průměrný počet vlasů na hlavě u černých a hnědých vlasů je 80 až 100 tisíc. U blonďatých o jednu třetinu více. Tenkých vlasů je více. Životnost vlasu je 2 až 4 roky. Zdravému člověku může za den vypadnout 15 až 100 vlasů. Růst vlasů. Vlas vyroste za den o 0,3 až 0,4 mm, tj. zhruba 1 cm za měsíc.

28

S. Gottwald: Vlasy a fyzika Víte, že:  Zatímco lidské tělo obsahuje 70 procent vody, zdravé vlasy obsahují 10 procent. Právě vlhkost dodává vlasům krásnější vzhled.  Hydratace je pro vlasy stejně důležitá jako pro kůži. Voda je nezbytná pro zdraví, sílu a objem vlasů.  Nejvyšší obsah vody je ve vlasovém kořínku, zde se nachází největší počet aminokyselin, které na sebe váží vodu. Od kořínků ke konečkům obsah vody ve vlasech ubývá.  Optimální obsah vody umožňuje těmto buňkám, aby držely správně při sobě. Vlas je díky tomu poměrně hladký po celé své délce a dobře odolává vnějším vlivům.  Charakteristická pro stárnutí vlasů je ztráta schopnosti zadržovat vodu. „Mladé" vlasy udrží až 30 procent vody své celkové hmotnosti, ale později vlas ztrácí schopnost vodu udržet. Snižuje se obsah aminokyselin a lipidů (tuků), které tvoří součást buněčných membrán. Jak stárne kůže, stárnou i vlasy a vlasová pokožka.  Během času dochází ve vlasech a vlasové pokožce ke změnám, které jsou velmi zásadní: vlasy pomaleji rostou, jsou tenčí, ztrácejí lesk i barvu, třepí se, konce a povrch vlasu se stávají drsnější.  Zatímco kolem dospívání máme na hlavě asi 620-630 vlasových cibulek/lcm2, po padesátce je jich na stejné ploše okolo 450. Cibulky jsou menší, posunují se k povrchu kůže a produkují slabší vlasy.  Šedivění je dáno jednak ztrátou produktivních melanocytů (buněk produkujících barvivo melanin), jednak vakuolami, prázdnými měchýřky, které se ve vlasech objevují.  Rovněž kyslík je pro vlasy důležitý. Výzkumy ukazují, že ve věku mezi 25-30 lety obsahují jen 30-40 procent kyslíku ve srovnání s tím, kolik jej obsahovaly v dětství.  Sklon k tvorbě lupů se objevuje u dětí již ve třetím měsíci věku.  Embryu začínají růst vlasy ve dvacátém týdnu těhotenství.  Konzumace většího množství vitaminů, minerálů a stopových prvků příznivě ovlivňují kvalitu vlasů.  Ultrafialové záření má vliv i na snížení normálního obsahu tuků ve vlasových strukturách. Snižuje tak integritu a soudržnost buněčných membrán. Výsledkem jsou dehydratované, přesušené a lámavé vlasy s narušenými strukturami.  Ultrafialové záření má vliv i na kůži hlavy. Nebezpečné je především UVB, které může u řidších vlasů nebo úplné pleši způsobit klasické spálení, a s tím související potíže krátkodobé (zarudnutí, pálení, bolestivost, puchýře) i dlouhodobé (solární keratosy, kožní nádory).  Též se doporučuje ochrana hranice vlasové kštice klasickými, ochrannými opalovacími krémy. V těchto místech je většinou vlasový povrch řidší než sama vlastní kštice i u lidí s normálně hustým porostem hlavy. Životní vývoj vlasů Růst, zanikání a výměna vlasů i chloupků probíhají pravidelně již od dětství. Největší vzhledové a fyzikální změny tvorby vlasu probíhají do puberty, potom už se vlasy tolik nemění. Je velmi pravděpodobné, že počet vlasových míšků je dán rodově a člověk s ním musí vystačit po celý život. Na hlavě je asi sto tisíc vlasů a denní přírůstek délky vlasů činí tři až čtyři desetiny milimetru. Obnova vlasů je u člověka pozvolná a nepřetržitá; v podstatě není závislá na ročním období jako tomu je u zvířat. Každý vlasový míšek funguje nezávisle na ostatních a střídá ho období činnosti a období klidu. To znamená, že vlasy nerostou stále, jako třeba nehet, 29

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 ale probíhá u nich cyklus růstu – tj. růst, odumření a vypadnuti. Toto období je různé, například pro řasy kolem 100 dnů, pro vlasy kštice dva až čtyři roky, pro chloupky čtyři až devět let. U vousů je tato doba obnovy podstatně kratší než u vlasů. Stálá obměna vlasů neprobíhá beze změn – nová papila je uložena o něco výše, než byla ta předchozí. Zkracováním hloubky vlasového míšku se však zhoršuje množství přísunu živin, a tak je nový vlas vždy o něco méně kvalitní – je tenčí a méně pevný. Zcela vyčerpaný a degenerovaný vlasový míšek se nachází až v horních vrstvách kůže a v podstatě již nemá žádnou životnost. Barva vlasů Barevnost vlasu je ovlivněna způsobem uložení a typem vlasového barviva, které. část světla pohlcuje, část odráží. Světlo, které dopadne na vlas, je převážně pohlceno (70 až 95 procent), malé množství projde vlasem a asi 2 až 20 procent světla se odrazí. Přirozené zbarvení vlasů způsobuje melanin – makromolekularní barvivo rozpustné ve vodě, které vzniká ve vlasové cibulce. Pigment melanin je barevná látka se složitou chemickou strukturou – skládá se z barevné části a bílkovinného nosiče. Barevná složka má polymerní charakter a projevuje se různou chemickou reaktivitou a různým zbarvením. Melanin vytvářejí speciální pigmentotvorné buňky v papile vlasu, které se označují jako melanocyty. Tyto melanocyty vytvářejí melanin pouze ve fázi růstu vlasu. Melanin je pak přenášen do celého vlasu, většinou u vnější vrstvy vlasu. Existují dva druhy melaninu  Eumelanin, který pohlcuje více světla a vytváří hnědé až černé odstíny barvy vlasů. Jeho působením je dána základní barva vlasů – tj. zda jsou světlé, nebo tmavé. Tím vznikají blond vlasy, nebo naopak vlasy tmavě hnědé nebo černé. Čím více eumelaninu vlasy obsahují, tím jsou na pohled tmavší a jejich barva sytější.  Feomelanin, který světlo více odráží a vytváří žlutoblonďaté, zrzavé až červené odstíny vlasů. Čím více feomelaninu vlasy obsahují, tím jsou červenější. Molekuly jsou menší, buďto oválné, nebo protáhlé. Ve vlasech jsou obsaženy oba druhy melaninu. Různé kombinace množství a způsob rozložení molekul vytvářejí celkovou přirozenou barvu vlasů – barvu i její odstín. V přirozeném stavu mohou být na jedné hlavě vlasy šesti i více odstínů. Kaštanově hnědé vlasy obsahují vysokou koncentraci jak eumelaninu, tak i feomelaninu. Naopak, hřejivé blond vlasy obsahují malé množství eumelaninu a střední množství feomelaninu. Druhy vlasů podle vlastnosti  Mastné vlasy – k pochvám vlasů jsou připojené mazové žlázy a jejich vývody ústí právě do vlasové pochvy. Tak se tento maz (sebum) dostává na vlasy a na povrch kůže. Kolik se vyprodukuje mazu, je vrozená záležitost. Pokud se jej produkuje více, než by bylo třeba, vznikají mastné vlasy, které působí nehygienickým dojmem, vytváří pramínky a špatně se češou. Samotná větší produkce však vlasu, či pokožce neškodí. Jedná se více o problém kosmetický než zdravotní.  Suché vlasy jsou případ opaku, kdy je tvorba kožního mazu příliš nízká. Jde opět o vrozenou záležitost. Suché vlasy jsou na dotek drsné, lámavé a bez lesku.

30

S. Gottwald: Vlasy a fyzika Druhy vlasů podle tvaru  Rovné vlasy. Na průřezu jsou kulaté a vyrůstají z rovných vlasových pochev. Mohou být značně dlouhé.  Vlnité vlasy jsou na průřezu oválné, vyrůstají také z rovných vlasových pochev a také mohou dorůstat značné délky.  Kudrnaté vlasy jsou na průřezu velmi oválné až ledvinovité. Vyrůstají ze zahnutých vlasových pochev. Tento typ vlasů převažuje u černošské populace.  Pepřovité vlasy mají tvar kudrnatých vlasů, ledvinovitý průřez a vyrůstají ze zahnutých vlasových pochev v chomáčích a trsech.  Spirálovité vlasy vyrůstají ze zahnutých vlasových pochev, mají oválný průřez a místo dřeně dutinu, takže mají vzhled jemných, dlouhých trubiček.

Poslední dva typy vlasů se nevyskytují u evropské populace.

Struktura vlasu Povrch lidského těla pokrývá kůže. U dospělého člověka dosahuje plocha kůže téměř dva čtvereční metry. Kromě samotné kůže, která je tvořena buňkami zvanými keratinocyty, jsou na kůži mimo jiné i útvary, které vznikly speciální přeměnou právě těchto kožních buněk, tyto orgány se odborně nazývají rohové deriváty epidermis. Patří k nim nehty a tělesné ochlupení. Nejvýznamnější částí tohoto ochlupení jsou právě vlasy. Historicky sloužilo ochlupení zvířat k regulaci tělesné teploty. Tato funkce je u člověka potlačena. Vlasy také chrání hlavu před účinky slunečního záření. V současnosti je ale nejvýznamnější funkcí vlasů funkce estetická. Vlasy slouží lidské rase jak k přitahování druhého pohlaví, tak i k vyjádření životních názorů a společenské příslušnosti.

31

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

1. podkoží 2. podkožní vazivo 3. povrchová fascie 4. zárodečná vrstva kůže 5. rohovatějící vrstva kůže 6. vlas 7. vlasový stvol 8. vlasová cibulka 9. vlasová papila s výživovými cévami 10. dřeň 11. kůra vlasu 12. vlasová pochva (folikulus) 13. mazová žláza 14. sval - vzpřimovač vlasu 15. potní žláza

To, co vidíme vyrůstat z kůže, se jmenuje vlasový stvol a ten je vytvořen z látky zvané keratin, jež je pozoruhodná svou elasticitou, pevností a velkou odolností proti působení různých chemických látek. U člověka je vlasový stvol po celé délce stejně silný a teprve na volném konci se ztenčuje a končí zaobleně. Část, která je v kůži, je vlasový kořen a kůže, která jej obaluje, se nazývá vlasová pochva, neboli folikul. Kořen se na svém konci rozšiřuje do vlasové cibulky. Proti cibulce se vyklenuje cévnatý výběžek, vlasová papila, která zajišťuje výživu vlasu. Ve vlasové cibulce je zvláštní a velmi důležité nahromadění buněk (zárodečná vrstva), kde dělením vznikají nové buňky, z nichž vlas vyrůstá. Základním materiálem, tvořícím až 95 % suché hmoty vlasu, je elastická bílkovina zvaná keratin. Vysoká pevnost, tažnost a pružnost vlasu je podmíněna strukturou vlasu a uspořádáním vlasového keratinu. Vlas dále obsahuje melanin, který mu dává barvu, vodu, stopové prvky, tuky a další bílkoviny. Pokud bychom vlas příčně rozřízli, zjistili bychom, že se skládá ze tří vrstev: kutikuly, vlasové kůry a dřeně. 32

S. Gottwald: Vlasy a fyzika Kutikula tvoří zevní vrstvu vlasu a chrání vnitřek vlasu proti mechanickému a chemickému poškození. Je tvořena pěti až deseti překrývajícími se vrstvami buněk, z nichž každá je silná asi 350–450 nanometrů. Jednotlivé buňky se vzájemně překrývají a jejich volné okraje směřují ke konci vlasu. Struktura vlasu se přirovnává k střešním taškám nebo také k šupinám šišky. Pro každého jedince jsou šupiny charakteristicky profilovány a navzájem jsou spojeny tmelem obsahujícím aminokyseliny a tuky. Když leží šupinky kutikuly rovně a řádně se překrývají, jsou vlasy hedvábně hladké a lesklé. Pokud se kutikula mechanicky nebo chemicky poničí, vlasy získají matný vzhled, lámou se a snadno se cuchají. Kutikula má tedy největší vliv na vzhled vlasů. Těsně pod kutikulou se nachází vlasová kůra, cortex. Vytváří převážnou část vlasu a určuje jeho pevnost a pružnost. Skládá se z protáhlých buněk tvořících dlouhá vlákna (filamenta), která jsou spojena mezibuněčným tmelem. Díky tomuto uspořádání je vlas elastický a pevný v tahu. Pigmentované vlasy obsahují granuly melaninu. Ve středu vlasu se nachází kanálek vyplněný nepravidelně uspořádanou hmotou. To je dřeň, medulla. Její průměr se liší podle tloušťky vlasu. Některé vlasy ji nemají, nebo ji mají jen místy. Dřeň má význam u zvířat, buď jako tepelná izolace, nebo pomáhá stabilitě kožešiny. U člověka svůj význam ztratila. Dřeň se však spolupodílí na lesku vlasů, protože její nepravidelné uspořádání ovlivňuje lom a odraz světla. Vlasové folikuly můžeme najít téměř na celém těle, kromě dlaní a plosek nohou. Folikul není uložen v kůži kolmo k povrchu, ale je nakloněn. Do folikulu ústí vývod mazové žlázy a je k němu upnut hladký sval – musculus arrector pili –, který je schopný napřímit vlas a vytvořit tak tzv. „husí kůži“. Jeho funkce není ovlivnitelná vůlí. U zvířat má toto vzpřímení chlupů funkci izolační a obrannou – opticky zvětší velikost těla zvířete a zastraší nepřítele. U člověka již tato funkce zanikla. Jak člověk stárne, dříve nebo později jeho vlasy zešednou, nebo dokonce zbělají. Šedivění vlasů je přirozený proces. Věk, kdy vlasy začnou šedivět, je dán genetickými předpoklady. Geny řídí zda a kdy začnou vlasy šedivět. Průměrný Evropan má ve věku 50 let polovinu vlasů na své hlavě šedivých. Většině lidí se první šedivé vlasy objevují již krátce po třicátých narozeninách. Barva vlasů a šedivění V zásadě platí, že jednotlivé vlasy na šedivějící hlavě mají nejrůznější odstíny a že celý vlas má vždy stejnou barvu. Jednotlivé vlasy navíc nikdy svoji barvu nezmění, pokud „barevný" vlas přirozeně vypadne, na jeho místě vyroste šedý nebo bílý vlas. Nepigmentované vlasy se mohou v době růstu někdy zdát i žluté, ale později zbělají. Šedé a bílé vlasy jsou velmi zřetelné, protože s ostatními vlasy kontrastují a navíc jsou dobře viditelné, protože rostou především kolem obličeje a na přední části hlavy. Změna barvy vlasů je dána postupným poklesem produkce melaninu ve vlasové papile. Pokud se produkce melaninu zcela ukončí, je vlas bílý. Šedé vlasy obsahují pouze malé množství melaninu rozptýleného po celé délce.

33

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Šedivění vlasů je způsobeno ztrátou melaninu z vlasové kůry. Je to přirozený proces spojený se stářím. Lesk šedivých vlasů je způsobem bublinkami vzduchu, které vnikají mezi buňky vlasu. Šedivění vlasů se objevuje mezi 30 až 40 rokem života. Jako první začínají zpravidla šedivět skráně a postupně i vlasy na vrcholu hlavy. Jako poslední jsou postiženy vlasy v zátylku. Vousy a ostatní ochlupení těla ztrácí barvu zpravidla také později než vlasy. Existují názory, že šedivění vlasů může být následkem některých vážných onemocnění, nervového šoku nebo trvalého stresu. Předčasné šedivění u mladých osob je obvykle důsledkem poruchy tvorby pigmentu, která byla člověku "naprogramována" při narození. Existují určité geny, které pravděpodobně tuto poruchu způsobují. V takovém případě je předčasným šedivěním postiženo více členů rodiny. Přirozené šedivění je ovlivněno geneticky a u jednotlivých ras se projevuje různě. Například Asiaté šedivějí v pozdějším věku než Evropané. Některé mýty o šedivění vlasů Šedé vlasy rostou rychleji než pigmentované Tohle je pravda, i když rozdíl není výrazný. Šedé vlasy rostou (v průměru) o 8% rychleji než pigmentované vlasy. To znamená, že za šest týdnů výroste šedý vlas o 16 milimetrů, zatímco pigmentovaný „jen" o 14,8 milimetru. U vousů je ale tento rozdíl větší. Pigmentované vousy rostou zpravidla o 0,47 milimetru za den, zatímco šedé vousy vyrostou za den o 1,12 mm. Šedivé vlasy jsou hrubší Jsou dva důvody, proč tento názor sdílí řada lidí, a je pravdou, že šedivé vlasy se obtížněji upravují, a to je možná důvod předsudku o hrubosti šedých vlasů  V zásadě platí, že hrubší vlasy dané osoby zešednou jako první a v tom okamžiku si člověk začne pozorněji prohlížet právě šedivé vlasy a zjistí, že tyto vlasy jsou hrubší, a proto si mysli, že šedivé vlasy jsou hrubší.  Obvykle dojde k šedivění vlasů ve stejné době, kdy hormonální změny způsobují snížení produkce kožního tuku a vlasy jsou proto sušší a lidé si tento pocit suchých vlasů spojují s hrubými vlasy „jako hřebíky". Jenže průměr vlasů člověka, který je šedivý, se nachází ve stejném rozsahu hodnot, jako průměr vlasů u člověka, který šedivý není. Vlasy mohou zešedivět "přes noc". Vlas nedokáže náhle zbělet. Vlasy celé roky rostou s obsahem pigmentu, a protože jsou „mrtvé", neexistuje žádný proces, který by dokázal náhle zničit veškerý melanin v nich obsažený (na rozdíl od odbarvení). Zdánlivé výrazné zešedivěni může být důsledkem vypadávání pigmentovaných vlasů, přičemž šedivých vlasů vypadává dané mnohem méně. Šedivění tohoto druhu obvykle probíhá po několik měsíců, i když se může přihodit velmi rychle v průběhu několika dní. Pokud dojde k takto rychlému zešedivěni, mohou být jeho následky překvapivé, protože dokud tmavé vlasy nevypadaly, nemusely být šedé vlasy pod nimi příliš patrné. Tento způsob ztráty vlasů se nazývá alopecia areata Zda může být způsoben stresem nebo šokem, není známo. Někdy si ale všimnete velmi malého místa, kde jsou vlasy šedivé nebo bílé. To se obvykle stává pokud došlo k tak silnému úderu na hlavu, že v jeho místě byly melanocyty poškozeny a přestaly pracovat. Podle jiné teorie není příčinou úder, který poškodil

34

S. Gottwald: Vlasy a fyzika melanocyty, ale šok nebo nemoc apod., kterou dotyčná osoba prožila a která z nějakého důvodu „vypnula" melanocyty na určitém místě. Vlasy Bereniky (Comae Berenicis) Na závěr uvedu ještě něco volně spojeného s vlasy. Jedná se o souhvězdí, které se nachází mezi souhvězdím Velké medvědice, jejíž součástí je asi nejznámější uskupení hvězd na obloze, a to je tzv. Velký vůz, souhvězdím Lva, Pastýře a Panny.Vlasy Bereniky nalezneme pod souhvězdím Honící psi, kteří útočí na Velkou medvědici zezadu. A tyto psy drží právě Pastýř. A jak se podle mýtů vlasy na obloze ocitly? Krasavice Berenika byla egyptská královna. Když její manžel král Ptolemaios byl na nebezpečné válečné výpravě proti Asyřanům, slíbila Berenika bohyni Venuši darem své krásné vlasy, vrátí-li se manžel z boje živ a zdráv. Když se král z boje šťastně vrátil, dostála Berenika svému slovu a obětovala nádherné kadeře ve Venušině Chrámu. Druhého dne se královniny vlasy z chrámu ztratily. Strážcové chrámu měli být přísně potrestáni za nedbalou službu. Zachránil je však královský astronom, Řek Konon z ostrova Samu. Konon ukázal rozhněvanému králi ztracené kadeře na obloze. Prý sama Venuše je umístila mezi hvězdy. Polichocený král i královna tomu uvěřili a chrámovým strážcům jejich nedbalost prominuli. Ale astronomům přibylo na obloze další souhvězdí …

35

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

36

S. Gottwald: Vlasy a fyzika Příloha č.1 – Zadání laboratorní práce

Deformace tahem Úkoly: 

Proměřte závislost relativního prodloužení na normálovém napětí při deformaci vlasu v tahu. Výsledky zpracujte pomocí EXCELu.



Určete mez pevnosti vlasu a zamyslete se nad jeho vlastnostmi při této deformaci.



Odvoďte vztah pro výpočet normálového napětí vyjádřeného pomocí počátečního průřezu vlasu.

Sežeňte vlasy alespoň od tří různých osob. Změřte počáteční průměry těchto vlasů. Vlas pak upevněte na špejli (zajistěte lepicí páskou). Jako zátěž (deformující vlas v tahu) používejte drobné mince, které postupně vkládáte do krabičky od kinofilmu připevněné k volnému konci vlasu. Pro každý vlas tak proměřte závislost relativního prodloužení na hmotnosti zátěže a závislost relativního prodloužení na normálovém napětí. Měření provádějte až do přetržení vlasu. Můžete tak přibližně určit i jeho mez pevnosti. Pomocí EXCELu spočítejte pro každé relativní prodloužení ε normálové napětí σn podle vztahu F  n  .1    , kde F je deformující síla a S0 počáteční průřez vlasu. Tento vztah S0 odvoďte za předpokladu, že se v průběhu deformace nemění objem vlasu. Proměřené závislosti zpracujte i graficky (mezi naměřené body proložte „hladkou“ křivku !!). Porovnejte pevnosti jednotlivých vlasů. Zamyslete se nad křehkostí či pružností a pevností vlasů. Odhadněte, kolik unese cop spletený z vlasů průměrného Evropana?

Za tíhové zrychlení dosazujte hodnotu 9,81m.s-2. Hmotnost použitých mincí určete vážením nebo použijte údajů SBČ hodnota mince 0,5 1 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 50,0

hmotnost v gramech 0,90 3,60 3,70 4,80 7,62 8,43 9,70

Poznámky pro vyučujícího:



Průměr vlasu měříme mikrometrem, stačí jedno měření bez výpočtu chyby měření. Je však vhodné zmínit, že je i toto měření pochopitelně zatíženo chybou. Protože se při výpočtu průřezu vlasu vyskytuje měřený průměr ve druhé mocnině, promítá se chyba dvojnásobně. Vzhledem k chybě v měření relativního prodloužení je však tato chyba poměrně malá.



Je nutné pořádně připevnit vlas lepicí páskou na krabičku, aby se nevysmekl při zatěžování.



Je vhodné neměřit délku celého vlasu (velká chyba v určení míst upevnění obou konců a možnost povytahování vlasu z úchytu), ale délku mezi značkami umístěnými na vlasu v co největší vzdálenosti od sebe (je možno použít např. malé kousky lepičky). Vzdálenosti mezi značkami (resp. délku vlasu) stačí měřit pravítkem.

1

Jen pro případ, že by někomu padesátník zbyl, ale i tak to není vhodná mince, protože je příliš lehká

37

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Příloha č.2 –Příklad laboratorní práce studentů, Gymnázium, Špitálská 2 Deformace vlasu tahem Datum měření: 17.3. 2008

Měřili: Tomáš Krůl, Markéta Pekařová

Úkoly:

1) Proměřte závislost relativního prodloužení na normálovém napětí při deformaci vlasu v tahu. 2) Určete mez pevnosti vlasu a zamyslete se nad jeho vlastnostmi při deformaci. 3) Odvoďte vztah pro výpočet normálového napětí vyjádřeného pomocí počátečního průřezu vlasu. Pomůcky: krabička od kinofilmu, špejle, mince, lepenka, mikrometr, pravítko Teoretický úvod:

Namáháme-li těleso v tahu, charakterizujeme stav jeho napjatosti tzv. normálovým napětím (σ, někdy σn ). Toto napětí je definováno jako podíl působící síly (F) a průřezu namáhaného materiálu (S), tedy:



F S

(1)

Dále deformaci tělesa namáhaného v tahu charakterizujeme buď absolutním, nebo relativním prodloužením. Absolutní prodloužení je dáno rozdílem délky zdeformovaného (protaženého) tělesa (l) a délky tělesa bez působení deformačních sil (l0). Relativní prodloužení je vlastně procentuálním vyjádřením absolutního prodloužení vzhledem k původní délce nedeformovaného (v našem případě nezatíženého) tělesa. Standardně se absolutní prodloužení označuje jako změna délky, tj. Δl a udává se v jednotkách délky a relativní prodloužení se označuje ε a je bez jednotek, tj. bezrozměrnou veličinou (případně v procentech). l l  l 0  (2) l0 l0 Určujeme-li závislost relativního prodloužení na normálovém napětí je třeba vzít v úvahu, že dochází ke zmenšování průřezu tělesa, přičemž objem tělesa se prakticky nemění. Protože zpravidla určujeme průřez nedeformovaného tělesa a při deformaci je snazší měřit pouze jeho prodloužení , je vhod vztah (1) vyjádřit pomocí měřeného prodloužení. Hledaný vztah získáme kombinací výše uvedených vztahů (1) a (2). Odvození je patrné z následujících úprav:





F F F F .l F .(l  l 0) F .l  F .l 0 F .l F .l 0 F     .1        S V S 0 .l0 S 0.l 0 S 0.l 0 S 0 .l 0 S 0 .l 0 S 0 .l 0 S 0 l l

(3)

kde V je objem deformovaného tělesa a S0 průřez tělesa před působením deformačních sil.

38

S. Gottwald: Vlasy a fyzika Postup měření:

Seženeme vlasy od 3 různých osob. Mikrometrem změříme počáteční průměry těchto vlasů. Vlas pak upevníme na špejli (pomocí lepenky). Jako zátěž používáme drobné mince, které postupně vkládáme do krabičky od kinofilmu připevněné k volnému konci vlasu. Mince vkládáme až do přetržení vlasu. Hmotnost mincí (m) a délku vlasu (l) zaznamenáme do tabulky. Postup opakujeme u každého vlasu. V tabulkách pak pomocí EXCELu spočítáme prodloužení vlasu (Δl), působící tahovou sílu (F = m.g, kde g = 9,81m.s-2), relativní prodloužení (ε) a normálové napětí podle odvozeného vztahu (3). Vlastní měření: Vlas č.1

Osoba: Markéta Pekařová (blond)

m/g 0,00 3,60

l/mm 165 171

∆l/mm 0 6

F/mN 0,00 35,32

ε

σ/kPa

0,00 0,04

0,0 18300,1

4,50 7,30

173 179

8 14

44,15 71,61

0,05 0,08

23142,7 38844,6

12,10

186

21

118,70

0,13

66904,2

19,72

188

23

193,45

0,14

110209,7

28,15 37,85 42,65 50,27 58,70

202 212 225 240 x

37 276,15 47 371,31 60 418,40 75 493,15 x x Tab 1 – vlas č.1

0,22 0,28 0,36 0,45 x

169038,2 238537,6 285270,3 358653,6 x

Kde ε = ∆l / l0 , σ = F/S0 . (1 + ε),

g = 9,81 m.s-2, l0 = 165 mm, S0 = 0,002 mm2 .

Vlas č.1

ε

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

100

200

300

400 σ/MPa

Graf č.1 : Křivka deformace pro vlas číslo 1

39

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

Vlas č.2 m/g

Osoba: Lenka Vobrubová (hnědá)

l/mm

∆l/mm

F/mN

ε

σ/kPa

0,00

145

0

0,00

0,00

0,0

7,20

148

3

70,63

0,02

18023,3

24,20

150

5

237,40

0,03

61397,1

35,00

151

6

343,35

0,04

89389,4

46,10

153

8

452,24

0,06

119298,1

53,72

154

9

526,99

0,06

139925,8

89,72

215

70

880,15

0,48

326263,7

98,15

x

x

x

x

x

Tab 2 - vlas č.2

ε = ∆l / l0 σ = F/S0 . (1 + ε) l0 = 145 mm S0 = 0,004 mm2

Vlas č.2 ε

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

100

200

300

400 σ/MPa

Graf č.2 : Křivka deformace pro vlas číslo 2

40

S. Gottwald: Vlasy a fyzika

Vlas č.3

Osoba: Bára Hanková (hnědá)

m/g

l/mm

∆l/mm

F/mN

ε

σ/kPa

0,00

175

0

0,00

0,00

0,0

9,70

177

2

95,16

0,01

74034,2

18,30

180

5

179,52

0,03

142040,2

25,75

185

10

252,61

0,06

205417,1

35,35

197

22

346,78

0,13

300291,6

46,45

214

39

455,67

0,22

428634,5

57,25

225

50

561,62

0,29

555450,8

75,25

x

x

x

x

x

Tab 3 - vlas č.3

ε = ∆l / l0 σ = F/S0 . (1 + ε) l0 = 175 mm S0 = 0,0013 mm2

Vlas č.3

ε

0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

200

400

600 σ/MPa

Graf č.3 : Křivka deformace pro vlas číslo 3

41

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

Závěr:

Z tabulek je velmi zřetelně vidět, že vlas se natahuje nepravidelně. Zpočátku je protažení minimální. Po překonání určité meze se ovšem vlas začne natahovat neúměrně přidané hmotnosti. K chybám měření mohlo dojít při zjišťování prodloužení, neboť měřidlo nebylo nikde upevněno a celá „aparatura“ se tak volně hýbala (měření je proto spíše orientační). Průměr vlasu jsme měřili pouze jedno (mikrometrem), nebrali jsme v úvahu, že vlas nemusí mít kruhový průměr a jiné nepravidelnosti. Nezapočítali jsme ani chybu měření průměru vlivem měřidla. Tato chyba (vzhledem k tomu, že se průměr vyskytuje ve vztahu pro výpočet průřezu vlasu ve druhé mocnině) se ale do výsledné chyby měření napětí jistě projeví poměrně dost.I z toho důvodu je možno (z našeho pohledu) výše uvedené výsledky brát za relevantní pouze v řádech (vypočítané hodnoty v tabulkách jsou zbytečně přesné, ale nechali jsme to počítat EXCELem). Systematickou chybu měření normálového napětí, která by vznikla zanedbáním změny průřezu vlasu při deformaci jsme se snažili snížit použitím vzorce pro výpočet normálového napětí v tvaru : σ = F/S0 .(1+ ε). Použitím tohoto vzorce jsem počítali i se zmenšujícím se průřezem z důvodu protahování. Při měření nás překvapila poměrně velká pružnost (relativní prodloužení bylo téměř padesátiprocentní) a pevnost vlasu (řádově stovky MPa). Vezmeme-li v úvahu, že průměrně na hlavě máme téměř 100 tisíc vlasů a jeden unese cca 70g, tak by všechny vlasy unesly asi 7 tun, tj. jednoho vzrostlého slona (slon africký má hmotnost 6-7 tun, samice cca 4 tuny), a to je poměrně dost. To nás vede také k myšlence, že spíše se nám vlas vytrhne než přetrhne, pokud není nějak mechanicky poškozen. Bylo by vhodné provést experiment „v trhu“, ale to by se asi hůř měřilo. Naše měření neukazuje, kolik vlas vydrží při náhle vyvolaném napětí (trhu), ale při pomalém zvětšování napětí. Ale zjistili jsme, že vytržené vlasy měly na koncích cibulky, takže je náš předpoklad asi správný.

42

V. Havránek: Návrh a tvorba desek plošných spojů

Návrh a tvorba desek plošných spojů Vlastimil Havránek Klvaňovo gymnázium, Kyjov Abstrakt Článek podrobně popisuje, jak lze vytvořit desku plošných spojů. V první části jsou popsány základy práce s počítačovým programem EAGLE, který umožňuje navrhovat desky plošných spojů, a který lze používat zdarma. Ve druhé části je pak popsán postup, jak lze vytvořené schéma přenést fotocestou z papíru na kuprextitovou desku a následně jej vyleptat. Tento návod je určen jak úplným začátečníkům v oblasti tvorby plošných spojů, tak i zkušenějším tvůrcům, kteří však ještě stále využívají některou ze starších (pracných a neprofesionálně vypadajících) metod. Při dodržení navrženého postupu získáte desku plošných spojů, za jejíž vzhled se opravdu nebudete muset stydět. Instalace a úvodní nastavení Aktuálně je platná verze programu EAGLE 5.2.0. Instalace programu probíhá standardně, tedy automaticky. Program je anglický, a pokud vyjde nová verze, tak se doporučuje instalovat ji do nového samostatného adresáře. Starší verzi pak lze bez problémů odinstalovat, nebo lze mít bez problémů na jednom počítači několik verzí programu Eagle. Placená verze programu Eagle má téměř neomezené možnosti. Běžný kutil však nepotřebuje vyrábět plošné desky veliké několik metrů, které mají 16 měděných vrstev uvnitř desky. Běžně stačí verze freeware, která je plně funkční a má jen dvě omezení velikost desky může být maximálně 8 x 10 cm a deska může mít jen dvě vrstvy mědi (horní povrch a dolní povrch), tedy žádné vnitřní vrstvy mědi. Po instalaci je vhodné si upravit některá nastavení programu: 1) Ukládání projektů přesměrovat do svého adresáře: V nabídce Options→ Directories→Projects dopište před standardní nabídku $EAGLEDIR\projects vlastní cestu a ukončete ji středníkem. 2) Nastavení vektorových fontů. Aby se později neobjevily problémy s tiskem textů, doporučuje se používat pouze vektorové fonty písma. Tuto volbu lze nastavit v nabídce: Options →User interface→Always vector fonts Kdy se hodí použít program Eagle? Pokud si chceme vytvořit nějaký elektronický obvod, můžeme poskládat součástky a jejich konce spájet dohromady, Tak vytváříme tzv. vzdušné spoje. Pokud tak spojíme více součástek, začínáme získávat nepřehlednou spleť drátků a hrozí jejích vzájemné nechtěné propojení – zkrat. Abychom získali přehlednější uspořádání, je dobré osadit součástky na desku plošných spojů a přemísťováním poloh součástek najít optimální rozmístění, kde se spoje navzájem nekříží. Schéma je pak přehledné a funkční. Za výsledek se pak autor rozhodně nemusí stydět. Výsledný návrh desky lze vytisknout, přiložit k poměděné kuprextitové destičce a některou z metod (např. fotocestou) si vytvořit skutečnou destičku plošných spojů. Nebo lze vytvořený návrh poslat v elektronické podobě profesionálům a nechat si desku vyrobit dle návrhu. 43

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Filozofie programu V programu jsou po spuštění aktivovány vždy tři základní moduly: 1) Control panel – standardní ovládací okno, odkud se vždy začíná 2) Editor knihoven – pro úpravu předdefinovaných součástek a tvorbu součástek nových (je-li třeba) 3) Editor desek (Layout) – zde se vytváří návrh desky plošných spojů rozmístěním součástek Další moduly již nejsou považovány za základní, ale práce bez nich je téměř neodmyslitelná: 4) Editor schémat – zde se kreslí schéma obvodu, ze kterého se pak vygeneruje návrh desky 5) Autorouter – automatický návrh rozmístění součástek na desce plošných spojů. Výsledek je většinou dost nepřehledný a je vhodné jej na závěr ještě manuálně doladit. Modulů je více, ale ty využijí především pokročilí uživatelé programu Eagle. Program kreslí schéma v několika různých vrstvách, jejichž význam je předem jednoznačně nadefinován autorem programu. Těchto vrstev je přibližně 40. V každé vrstvě je zakresleno něco jiného. Např. jedna vrstva obsahuje schematické značky součástek, které budou na horní straně desky. Jiná vrstva obsahuje textové popisky (jména) těchto součástek, další vrstva pak obsahuje údaje o hodnotách těchto součástek. V další vrstvě jsou pak zakresleny měděné propoje na horní desce, jiná vrstva znázorňuje pozice vyvrtaných otvorů atd. Vrstvy je možno dle potřeby nechat zobrazit nebo dočasně skrýt. Konkrétní příklad Pokusíme se o vytvoření jednoduché obvodové zkoušečky pro ověření vodivého propojení. Ve škole může být tato zkoušečka užitečná např. při hledání vadných vodičů, které jsou uvnitř přerušené nebo mají uvnitř špatný kontakt a tedy přechodový odpor. Dále můžeme ověřovat kvalitu propojení dvou míst na desce plošných spojů nebo naopak můžeme na této desce odhalit nechtěný zkrat. Také lze demonstrovat, jak špatný či dobrý vodič je obyčejná a destilovaná voda, líh atd. Zkoušečka může být napájena např. plochou baterií 4,5 V. Zkratujeme-li oba hroty zkoušečky, rozsvítí se obě LED diody (červená i zelená), což indikuje dobrý spoj mezi hroty. Pokud je mezi hroty velký odpor (tedy špatný spoj), pak se rozsvítí jen zelená LED dioda. Pokud mezi hroty není žádný spoj, nesvítí samozřejmě žádná LED dioda. Zkoušečka je osazena dvěma tranzistory v Darlingtonově zapojení a její citlivost lze regulovat volbou jiné hodnoty rezistoru R1. Postup při výrobě: 1) Nakreslíme si schéma elektrického obvodu zkoušečky v Editoru schémat programu Eagle. 2) Z vytvořeného schématu si v programu Eagle vygenerujeme návrh desky plošných spojů a upravíme jej. 3) Podle navrženého plošného spoje vyrobíme fotocestou desku plošných spojů. 4) Vyrobenou desku osadíme součástkami a uvedeme zkoušečku do provozu.

44

V. Havránek: Návrh a tvorba desek plošných spojů Ad 1) Vytvoření schématu (Editor schémat – program Eagle)   



Spustíme program Eagle a v Control Panelu si vytvoříme nový projekt „Zkoušečka“ (File>New>Project>Zkoušečka). V projektu vytvoříme nové prázdné schéma, do kterého náš obvod zakreslíme. Na pracovní plochu schématu si z knihoven vložíme všechny potřebné součástky a rozmístíme je podle potřeby po ploše. V našem případě jsou to následující součástky (v hranaté závorce je uvedena knihovna, ve které se nacházejí): Všechny čtyři rezistory:

R-EU_0207/10 (R-EU_)

[rlc]

Oba tranzistory:

BC547

[transistor-npn]

Obě diody:

LED5MM (LED)

[led]

Dvojkonektor pro hroty:

AK500/2

[con-ptr500]

Dvojkonektor pro baterii:

AK500/2

[con-ptr500]

Stiskneme-li vlevo ikonu Net, můžeme začít spojovat součástky myší. Výsledek je na obrázku:

45

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Ad 2) Vytvoření návrhu desky plošných spojů 





 



Po vytvoření schématu klikneme v horní liště na ikonu Board. Tím se vytvoří deska plošných spojů. Součástky jsou „naházeny“ vedle desky a je třeba je na desku optimálně rozmístit. Upravíme velikost desky. Velikost desky je předem nastavena na maximální rozměr 8 x 10 cm (maximum, které freewarová verze programu umožňuje). Většinou nám stačí destička menší, takže její rozměry tažením myší zmenšíme. Nyní můžeme dočasně v levé liště vypnout ikonkou Display hladiny 25, 26, 27, 28. Tím se zneviditelní jména a hodnoty součástek a schéma se stane pro tuto chvíli přehlednějším. Myší usadíme součástky na desku tak, aby se spoje pokud možno nekřížily. Tato fáze vyžaduje trochu trpělivosti a hlavně představivosti. Pravým tlačítkem myši lze součástkou dle potřeby otáčet o 90°. Součástky jsou spojeny tenkými čarami (tzv. vzdušné spoje), které se nazývají unrouted a leží v hladině 19. Tyto spoje je třeba nyní nahradit skutečnými plošnými spoji na desce. Proto klikneme v levé liště na ikonu Route a myší natahujeme spoje. Tím se vytváří modrou čarou spoje ve spodní vrstvě 16 (spodní strana budoucí desky plošných spojů). Šířku spoje si můžeme dodatečně upravit tak, že klikneme na ikonu Change a zvolíme položku Width a v ní požadovanou tloušťku. Pak již stačí jen klikat přímo na spoje a jejich tloušťka se tím změní. Pokud chceme některý z již vytvořených spojů vést jinudy, musíme z něj nejdříve vytvořit vzdušný spoj. K tomu slouží v levé liště ikona Ripup. Na závěr provedeme estetické úpravy. Jeden z důvodů je i ten, abychom při následném leptání spojů nemuseli rozpouštět zbytečně velké množství mědi na desce. Proto tam, kde to jde, rozšíříme spoje, případně „rozlijeme“ měď po zbytku desky. Chceme-li vyplnit mědí prázdná místa na desce, klikneme v levém panelu na ikonku Polygon a ohraničíme oblast, ve které budeme chtít vyplnit volné plochy mědí. Hranice musí být uzavřená. Poté klikneme v levém sloupci na ikonu Ratsnest, čímž se vnitřek polygonu vyplní mědí. Pokud se nám zdají mezery mezi spoji a měděnými plochami příliš úzké (viz minulý obrázek), můžeme kliknout na ikonu Change, v položce Isolate nastavit větší tloušťku izolační mezery a pak kliknout na hranici polygonu (pozor, ne dovnitř 46

V. Havránek: Návrh a tvorba desek plošných spojů



polygonu, ale opravdu na jeho hranici). Změna šířky mezery je jasně patrná na vedlejším obrázku. Po rozlití mědi bychom měli každé volné měděné pole vodivě připojit k nějakému potenciálu v obvodu. Nepřipojená měděná pole by totiž mohla v některých elektronických obvodech působit rušivě. Na obrázku vpravo je vidět, že rozlitá měď byla připojena k levé horní svorce. To se provede tak, že klikneme v levém panelu na ikonu Name a pak klikneme na vybranou svorku. Tím se otevře dialog pro její přejmenování, ve kterém nadefinujeme její nové jméno (např. HROT). Poté klikneme na hranici polygonu a v dialogovém okně jej pojmenujeme stejným jménem (tedy také HROT). Program Eagle v této chvíli oba objekty spojí v jeden. Nejčastěji se rozlitá měď vodivě spojuje se zápornou svorkou zdroje a pojmenuje se např. ZEM. Tím je většina destičky na nulovém potenciálu a ušetříme tím natahování zemnícího spoje k jednotlivým součástkám.

Ad 3) Výroba desky plošných spojů fotocestou K vytvoření desky plošných spojů budeme potřebovat několik věcí a také některé chemikálie, které jsou běžně dostupné. Já jsem je nakoupil v prodejně GM Electronic. Pokud nemáte cestu do většího města, můžete je nakoupit např. v internetovém obchodě www.gme.cz. Níže uvádím seznam použitých pomůcek a chemikálií (pro představu jsem napsal také ceny): - Lampa se rtuťovou UV výbojkou (Pokud nemáte doma horské slunce, můžete si v obchodě s elektroinstalačním materiálem koupit např. od firmy Philips běžnou pouliční výbojku HPL-N 125W, kterou zapojíte do série s tlumivkou 125W. Nebo někde v kovošrotu seženete celou starou pouliční lampu i se rtuťovou výbojkou RVL125W a zapojíte ji také do série s tlumivkou – pozor, abyste nekoupili výbojku sodíkovou ). - Jednostranná cuprextitová destička s fotocitlivou vrstvou (10 x 16 cm) … 72 Kč - Sprej TRANSPARENT 21 - též se označuje jako S-PAUSKLAR 21 (200 ml) … 157 Kč - Vývojka pro pozitivní fotoemulzi (1 litr) … 47 Kč - Leptací roztok na výrobu plošných spojů (1 litr) … 113 Kč - Pájitelný ochranný lak (50 ml) … 45 Kč 

Vytiskneme si na laserové tiskárně v nejvyšší možné kvalitě na obyčejný papír vytvořený návrh desky plošných spojů. Následující kroky již musí probíhat ve tmě nebo alespoň za šera!!

47

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 







 

V šeru či ve tmě vytáhneme z obalu fotocitlivou cuprextitovou desku a uřízneme z ní potřebnou velikost. Osvědčilo se mi stříhat desku velkými stojanovými pákovými nůžkami na plech. Je to rychlé a deska se nijak nerozštípne. Papírový návrh vystřihneme o něco větší než je cuprextitová destička, abychom jej mohli kolem ní zahnout. Přiložíme jej k fotocitlivé vrstvě desky potištěnou stranou k desce!!!, a na papír nastříkáme sprej TRANSPARENT 21. Tím se papír stane v nepotištěných místech průsvitným pro UV záření. Aby papír těsně přilnul k desce, přitlačíme jej např. tím, že destičku i s papírem zavřeme do krabičky od CDčka. Vzhledem k tomu, že Eagle vytváří návrhy maximálně o velikosti 10 x 8 cm, je krabička od CDčka s průhlednou přední stranou optimálním řešením (viz obrázek vpravo). Zapneme UV výbojku ve vedlejší místnosti a necháme ji rozzářit. Poté dáme připravenou destičku do vzdálenosti 30 cm od výbojky a necháme ji exponovat asi čtyři a půl minuty. U výbojky se snažíme setrvávat pouze nezbytně krátkou dobu a vždy si chráníme oči slunečními brýlemi s UV filtrem. Na vedlejším obrázku je pro srovnání přeexponovaná destička a destička exponovaná správnou dobu. Když výbojku vypneme, odstraníme papír z fotodesky a stále ještě v přítmí ji ponoříme do vývojky. Pozorujeme, jak se od destičky odlučuje osvícená část fotocitlivé vrstvy a vykreslí se nám schéma, které bylo na papíře. Proces můžeme trochu urychlit opatrným potíráním destičky štětečkem. Destičku vyjmeme z vývojky, dobře opláchneme ve vodě a důkladně vysušíme (voda by snižovala kapacitu leptacího roztoku). Po vyvolání již můžeme s destičkou pracovat za normálního světla. Vysušenou destičku ponoříme do leptacího roztoku. Má-li roztok běžnou teplotu, můžeme destičku místo úplného ponoření opatrně položit na hladinu měděnou vrstvou dolů. Deska bude díky povrchovému napětí roztoku plavat na hladině a měď se bude na patřičných místech odleptávat. V těchto místech se bude destička stále více zprůsvitňovat. Tím můžeme také kontrolovat, zda je již měď odleptaná. Doba leptání záleží na teplotě roztoku a především na tom, kolikrát jsme roztok již použili. Počítejte s tím, že v této fázi možná trochu ušpiníte leptacím roztokem okolí. Proto doporučuji dělat vše např. ve velké fotomisce. Leptací roztok můžete používat opakovaně několikrát. Rozhodně ho nevylévejte do umyvadla. Jednak je to neekologické a jednak byste měli na umyvadle těžce odstranitelné fleky . 48

V. Havránek: Návrh a tvorba desek plošných spojů 

Po vyjmutí desky z leptacího roztoku pečlivě zkontrolujeme, zda je měď dobře odleptaná. Následující dvojice obrázků znázorňuje pro srovnání nedostatečně odleptanou desku a desku odleptanou správně.



Je-li vše v pořádku, osušíme destičku a znovu ji celou vystavíme UV záření a ponořením do vývojky odstraníme zbytek krycí emulze, která by nám jinak mohla dělat problémy při pozdějším pájení. Desku natřeme ochranným pájitelným lakem, aby nám vrstvička mědi nezačala později oxidovat. Navíc se nám díky laku budou lépe pájet spoje. Až lak ztuhne (cca 30 min.), tak drobným vrtáčkem vyvrtáme otvory pro osazení jednotlivých součástek.



Ad 4) Deska je nyní připravena k osazení součástkami podle následujícího schématu:

49

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Doporučená literatura a zdroje: [1]

EAGLE pro začátečníky – uživatelská a referenční příručka; A. Juránek a M. Hrabovský, nakl. BEN

[2]

EAGLE prakticky – řešení problémů při běžné práci; Zdeněk Plíva, nakl. BEN

[3]

http://paja-trb.unas.cz/elektronika/eagle.html – české návody a rady pro začátečníky v programu Eagle.

[4]

http://www.fm.tul.cz/kes/zip/profi/des/eagle.html – zajímavé zdroje a nápady pro práci s Eagle.

[5]

www.cadsoft.de – oficiální stránky výrobce (poslední verze programu a další – v angličtině)

[6]

www.eagle.cz – stránky českého distributora (instalace, knihovny součástek, diskusní fórum, …)

50

V. Havránek: Návrh a tvorba desek plošných spojů Příloha: Přehled nejdůležitějších pojmů a funkcí tlačítek programu EAGLE Při běžné práci s programem EAGLE se Vám jistě bude hodit následující stručný přehled nejdůležitějších pojmů a funkcí tlačítek, se kterými budete v programu pracovat (doporučuji tuto stránku vytisknout): Program EAGLE pracuje v editoru schémat celkem s pěti vrstvami s označením 91 až 96. Tyto hladiny mají následující význam: 91 - Nets (sítě - jednotlivé spoje) 92 - Busses (sběrnice) 93 - Pins (čísla a jména vývodů) - obvykle se na výkresech nezobrazují 94 - Symbols - vrstva, kde jsou umístěny schematické značky součástek - symboly 95 - Names (jména součástek, např. R7, C12, IC4 ...) 96 - Values (hodnoty součástek, např. 10k, BC548, NE555, 2n2 ...) Při vytváření symbolů musíme proto dbát na správné zařazení jednotlivých částí symbolu do příslušné hladiny. I editor plošných spojů používá větší počet hladin s předem definovaným obsahem. HIadiny 1 - 16 umožňují vést elektrické signály, přičemž hladina 1 - Top představuje horní stranu (stranu součástek) a hladina 16 - Bottom spodní stranu (stranu spojů). Další hladiny mají význam podle následujícího seznamu: 1 Top - signálové hladina na straně součástek 2 až 15 - vnitřní signálové nebo napájecí vrstvy 16 Bottom - signálová hladina na straně spojů 17 Pads - hladina vývodů součástek 18 Vias - hladina průchodů mezi vrstvami (u vícevrstvých desek) 19 Unrouted - zobrazuje gumové spoje dosud nepropojených sítí 20 Dimension - hladina zobrazující obrys desky plošných spojů 21 tPlace - obrysy součástek na horní (Top) straně desky 22 bPlace - obrysy součástek na spodní (Bottom) straně desky 23 tOrigins - hladina počátečních bodů (Origins) jednotlivých součástek na horní straně desky 24 bOrigins - hladina počátečních bodů (Origins) jednotlivých součástek na spodní straně desky 25 tNames - hladina jmen součástek (Names) na horní straně desky 26 bNames - hladina jmen součástek (Names) na spodní straně desky 27 tValues - hladina hodnot součástek (Values) na horní straně desky 28 bValues - hladina hodnot součástek (Values) na spodní straně desky 29 tStop - hladina pro generování nepájivé masky horní strany 30 bStop - hladina pro generování nepájivé masky spodní strany 44 Drills - hladina vrtaných otvorů ve vývodech (Pad) a průchodech (Via) 45 Holes - hladi na vrtaných otvorů (montážní a technologické otvory apod.) Ostatní hladiny mají význam spíš pro technologii (vrstvy pro nanášení pájecích past SMD součástek, testovací, zakázané oblasti autorouteru apod.). 51

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

Význam některých ikon v levém panelu: Smash - Oddělí jméno (Name) a hodnotu (Value) součástky (Device) od symbolu. Tuto funkci používáme ke konečné grafické úpravě schématu, aby například jména a hodnoty součástek nezasahovaly do okolních symbolů nebo spojů. Po zapnutí tohoto příkazu klikneme na jednu nebo více zvolených součástek. Následně zvolenou funkcí Move můžeme potom pohybovat symbolem, názvem i hodnotou samostatně. Pinswap - tato funkce umožňuje vzájemné prohození funkčně shodných vývodů součástek, pokud jim však byla při definici vývodu (pinu) přiřazena shodná nenulová hodnota Swaplevel. Tak můžeme například prohodit vstupy hradel, vývody cívky relé apod. Gateswap - slouží pro záměnu shodných hradel v rámci jednoho pouzdra (například prohození dvou operačních zesilovačů v pouzdru TL074). Opět platí, že obě hradla (nebo OZ) musí mít shodnou nenulovou hodnotu Swaplevel při definování součástky (Device). Funkci Pinswap a Gateswap využijeme především při návrhu desky plošných spojů, kdy prohození vývodů nebo hradel v pouzdru může zjednodušit propojení. Invoke - tento příkaz přidává dosud nepoužitá hradla (nebo napájecí symbol) ze součástky, která je již částečně v zapojení použita. Bus - vytváří ve schématu silnou čáru, představující sběrnici. Net - kreslí základní propojení mezi součástkami - síť. Junction - umísťuje symbol kolečka na rozbočení nebo překřížení sítě. Lze ho umístit pouze na existující síť. Label - umístí značku s názvem vybrané sítě nebo sběrnice na výkres. ERC - Electrical Rule Check - tento příkaz spustí kontrolu dodržení elektrických návrhových pravidel zapojení a výsledek formou chybových nebo varovných hlášení vypíše na obrazovku (jako textový soubor). Testuje se například zkrat výstupních pinů na napájení nebo zem, pouze jeden pin (vývod součástky) na jedné síti a další funkce.

52

V. Koudelková: Transformátor

Transformujeme? Transformujeme. Transformujeme! Věra Koudelková ZŠ Předškolní, Praha – Kunratice a KDF MFF UK Abstrakt V příspěvku je popsáno devět pokusů s transformátorem, které si měli účastníci dílny v Náchodě možnost vyzkoušet. Experimenty by měly sloužit k lepšímu pochopení toho, „co se v tom transformátoru vlastně děje“. Pokusy lze ukázat studentům na střední škole, některé jsou vhodné spíše do fyzikálních seminářů. Úvod Příspěvek obsahuje spíše netradiční pokusy s transformátorem, o kterých si myslím, že vedou k lepšímu pochopení, jak vlastně transformátor funguje. Jednotlivé pokusy jsou komentované a částečně vysvětlené. U každého pokusu jsou uvedeny pomůcky, které k jeho provádění používám já. Pokusy mám vyzkoušené s běžnými cívkami ze školního rozkladného transformátoru. Většina pokusů bude fungovat s libovolnými cívkami daného počtu závitů, ale pro ukázání některých jemnějších efektů budete muset vybrat „správnou“ kombinaci cívek a zdroje. Většina pokusů je podle mě určena pro středoškolské studenty, některé lze použít i na základní škole (a několik z nich tam také používám). Náročnější pokusy je lépe nechat spíš na fyzikální seminář. Před prvním použitím ve škole doporučuji, abyste si sami pokusy vyzkoušeli a rozmysleli (a případně se podívali na vysvětlení). Na CD je i pracovní list, kteří učitelé v Náchodě dostali. K pochopení experimentů stačí znalosti na úrovni „lehčí střední školy“ a tak jsem to také říkala účastníkům dílny. Až na výjimky není ani potřeba znalost gymnaziálního vzorečku pro transformační poměr.

1. Jak silná je baterka 1,5 V? První experiment se netýká přímo transformátoru, ale úzce s ním souvisí, navíc je velmi vhodný z motivačních důvodů. Pomůcky 1-2 cívky, uzavřené lístkové jádro, vodiče, zdroj (akumulátor 1,5 V nebo tužková baterie), stojan (nebo pevná tyč)

53

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

Obr. 1: Aparatura pro pokus s elektromagnetem Popis Aparatura je vidět z obrázku 1 (slon není nutnou podmínkou ). Obvykle experiment provádím s cívkou 600 závitů. Díky Zdeňkovi Polákovi (od kterého tento experiment znám), který má připravenou aparaturu, jsme v Náchodě použili dvě cívky 1200 závitů zapojené sériově za sebou (tj. 2400 závitů celkem). Z důvodu jednoduššího zapojení lze místo tužkové baterie použít jeden článek akumulátoru (i když tužková baterie je efektnější… ). Jádro U lze zavěsit na tyč položenou např. mezi lavicemi, na něj pověsit cívku. Jádro I se samo udrží, pokud je cívka připojena ke zdroji napětí. Pokud chcete experiment opakovat častěji nebo se vám z jiných důvodů vyplatí mít experiment připravený nastálo, doporučuji metodu upevnění, kterou používá Zdeněk Polák (viz obrázek 2). Mezi cívkami a jádrem jsou kousky špejlí, díky kterým cívky drží. Poznámky Z motivačních důvodů nechávám studenty hádat, kolik si myslí, že se na cívce udrží (a případně je nechávám postupně své odhady zvyšovat). Lze vyhlásit soutěž o co nejlepší odhad apod. Dejte pozor na stabilitu a bezpečnost, na jádro lze zavěsit závaží o hmotnosti až několik desítek kilogramů. Osvědčilo se mi nedávat cívky moc vysoko nad zem a případně pod ně umístit molitan apod. Lze ukázat i jakou váhu udrží stejná cívka s otevřeným jádrem případně zcela bez jádra. Výsledky mohou být pro studenty dost překvapivé. Například na cívku s jádrem I lze zavěsit maximálně několik kancelářských sponek.

54

V. Koudelková: Transformátor

Obr. 2: Způsob upevnění cívek pro pokus s elektromagnetem 2. Závity cívky Středoškolský vzoreček pro transformační poměr je velmi známý, zkuste tedy spočítat, kolik závitů musí mít sekundární cívka, pokud primární cívka má 60 závitů, primární napětí je 12 V a sekundární napětí chceme 0,9 V. Poznámka: Mám na mysli vzoreček U2 : U1 = N2 : N1, kde U2 resp. U1 je sekundární (resp. primární) napětí a N2 (resp. N1) je počet závitů sekundární (resp. primární) cívky. Pomůcky Zdroj střídavého napětí 12 V, cívka 60 závitů, vodiče, lístkové jádro U a I, voltmetr Popis Po vypočítání potřebného počtu závitů si účastníci v Náchodě z vodičů navinuli potřebný počet závitů sekundární cívky a zkusili si svůj výpočet ověřit.

55

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Vysvětlení a komentář Po výpočtu vyjde sekundární cívka 4,5 závitu. Pokud účastníci v Náchodě zapojili transformátor s (podle nich) 4,5 závity na sekundární straně a připojili k sekundární cívce voltmetr, naměřili hodnotu různou od 0,9 V. S účastníky jsme diskutovali, proč nevyšla požadovaná hodnota napětí a kolik závitů vlastně navinuli. Obvyklá chyba je, že studenti (a v tomto případě učitelé v Náchodě) navinou pět závitů. Pátý, a obvykle nezapočítaný, závit se uzavře přes voltmetr. Jinak řečeno, je jedno, jestli polovinu závitu držíte přímo u jádra, stejně máte závit celý (viz obrázek 3).

Obr. 3: Čtyři a půl nebo pět závitů? Poznámky Experiment se v Náchodě ukázal jako poměrně překvapivý pro většinu účastníků. Lze ho provádět například i ve variantě transformovat 24 V na 1,8 V. Je třeba zdůraznit, že cílová hodnota má být opravdu přesně 0,9 V (resp. 1,8 V), ne pouze „přibližně“ (tedy, nespokojit se s výsledkem 0,95 V apod.). Lze se studenty diskutovat, jak lze s danou primární cívkou a daným zdrojem napětí „vyrobit 0,9 V“. Řešení existuje několik:  

Částečně jádro otevřít a zvětšit tak ztráty v magnetickém obvodu. Část napětí „odečíst“ vodičem navinutým v blízkosti primární cívky, případně okolo celého jádra. V těchto závitech se naindukuje napětí díky rozptylovému magnetickému toku (který je sice relativně malý, ale…); celý transformátor pak může dopadnout například jako na obrázku 4 (ale je pravda, že se téhle skupině napětí 0,9 V povedlo dosáhnout…).



Zapojit do série s primární cívkou vhodný rezistor

Je potřeba si uvědomit, že těmito způsoby naindukujeme v sekundární cívce 0,9 V jen, pokud je prakticky nezatížena. Pokud bychom chtěli ze sekundární cívky odebírat proud, napětí bude většinou velmi rychle klesat.

56

V. Koudelková: Transformátor

Obr. 4: Tak takhle lze naindukovat přesně 0,9 V  3. Indukované napětí Výše zmíněný středoškolský vzoreček pro transformační poměr se obvykle „dokazuje“ pomocí několika kombinací běžných cívek z rozkladného transformátoru. Cílem tohoto experimentu je odvodit ho jinak. Pomůcky Cívka 600 nebo 300 závitů, zdroj střídavého napětí 6 V nebo 12 V, delší vodič, voltmetr, uzavřené jádro Popis Cívku z rozkladného transformátoru použijte jako primární, místo sekundární cívky naviňte na jádro jeden závit vodiče a připojte ho k voltmetru. Postupně přidávejte další závity a odečtené hodnoty vynášejte do grafu U2(N2). Zkuste z tohoto grafu odvodit vzorec pro transformační poměr. Vysvětlení a komentář Příklad výsledného grafu pro primární cívku 600 závitů a primární napětí 6 V je na obrázku 5. Z grafu je vidět přímá úměrnost mezi sekundárním napětím a počtem závitů sekundární cívky. Směrnice regresní přímky je přibližně 11. Protože sekundární napětí je v grafu v vyneseno v milivoltech, měli bychom přesněji hodnotu směrnice psát 11 mV/závit. Poměr U2:N2 tedy vychází přibližně 0,011 V/závit. Poměr U1:N1 je 6 V:600 závitů = 0,01 V/závit. Obdobný graf lze samozřejmě provést i pro jinou primární cívku, případně je možné směrnice obou grafů porovnat.

57

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

U 2 250 mV

y = 11,3x

200

150

100

50

0 0

5

10

15

20

25

N2

Obr. 5: Graf závislosti sekundárního napětí na počtu závitů sekundární cívky Poznámka pro „šťoury“: V ideálním případě by směrnice měla vyjít 10 mV na závit. Použitý zdroj však při nastavení 6 V dává napětí 6,9 V. Potom je pro něj poměr U1 : N1 = 0,0115 V/závit, což se sekundárním poměrem 0,0113 V/závit velmi dobře souhlasí.

4. Kudy teče magnetický tok? Cílem následujících několika experimentů je ukázat, kudy teče magnetický tok a proč je výhodnější uzavřené jádro než otevřené. Jeho uspořádání je velmi podobné jako v předchozím pokusu. Pomůcky Zdroj střídavého napětí 6 V nebo 12 V, primární cívka 300 nebo 600 závitů, jádro U a I z rozkladného transformátoru, voltmetr Popis Jako primární použijte cívku 300 nebo 600 závitů. Připojte ji ke zdroji napětí. Místo sekundární cívky použijte jeden závit připojený k voltmetru. Jádro nechte otevřené. Pohybujte závitem a zkoumejte  kam ho je třeba dát, aby bylo indukované napětí co největší  jak záleží velikost napětí na vzdálenosti od primární cívky  co se stane, pokud závit dáte na stejné či jiné rameno než je primární cívka  jak velké napětí naindukujete, pokud je závit vedle jádra (není na něm nasazen)  apod. Můžete také vyzkoušet, jak závisí velikost indukovaného napětí na sklonu a velikosti závitu.

58

V. Koudelková: Transformátor Vysvětlení a komentář Jeden závit je dobrý indikátor velikosti magnetického toku (velikost indukovaného napětí závisí na velikosti magnetického toku, rychlosti jeho změny a případně počtu závitů sekundárního vinutí). V běžných transformátorech jde většina magnetického toku jádrem, část se ale rozptýlí ve vzduchu. Sekundární cívkou proto vždy prochází menší magnetický tok než cívkou primární. V otevřeném jádře se rozptýlí víc magnetického toku než v uzavřeném. Pokud je závit blízko primární cívky, protéká jím většina magnetického toku, naindukuje se proto největší napětí. Čím dál závit je, tím menší magnetický tok jím protéká (protože tím větší magnetický tok se stihl rozptýlit). Pokud umístíte závit vedle jádra, bude jím protékat jen rozptýlený magnetický tok. Jestliže je jádro otevřené, je rozptyl mnohem větší než pokud je jádro uzavřené. Proto, pokud jádro otevřete, bude velikost indukovaného napětí záviset na velikosti plochy závitu. U uzavřeného jádra na velikosti plochy závitu v podstatě nezáleží, jak jste si mohli vyzkoušet v pokusu se 4,5 závity. Jestliže jádro otevřete, bude indukované napětí záviset i na sklonu závitu. Konkrétně: V uspořádání – primární cívka 600 závitů, primární napětí 6,6 V, na sekundární straně jeden závit připojený k voltmetru – lze naindukovat pro uzavřené jádro přibližně 11 mV. Pokud jádro otevřeme, a závit položíme přímo na cívku, lze dosáhnout hodnoty okolo 10 mV. Při oddalování závitu od cívky hodnota klesá, měřitelné napětí lze dosáhnout maximálně do vzdálenosti cca 10 cm. Dáme-li závit na druhé rameno jádra než je cívka, lze dosáhnout napětí okolo 6 mV. Pokud je závit položený těsně vedle cívky (a protéká jím pouze rozptýlený magnetický tok), lze naindukovat napětí maximálně okolo 1 mV. Je-li cívka zcela bez jádra, lze závitem na ní položeným naindukovat napětí přibližně 4 mV. 5. Rozptyl magnetického toku V minulém experimentu jsme se zmínili o rozptylu. Prozkoumejte, kudy všude magnetický tok z jádra uniká… Popis Pokus přímo navazuje na předcházející. Uspořádání je velmi podobné, jen primární cívku (opět připojenou ke zdroji střídavého napětí 6 V nebo 12 V) nasaďte na jádro I. Pomocí jednoho závitu připojeného k voltmetru prozkoumejte (stejně jako v předchozím případě), kudy „uniká“ magnetický tok okolo jádra. Poznámky Velikost naindukovaného napětí závisí na umístění a sklonu závitu. Pro uspořádání stejné jako v předchozím pokusu (primární napětí 6,6 V, primární cívka 600 závitů) lze naindukovat napětí maximálně okolo 10 mV. Tato hodnota klesá se vzdáleností závitu od cívky, sklonem závitu apod.

59

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 6. Indukční pec Jde o poměrně známý experiment ukazující, jak velký proud může téct sekundární cívkou transformátoru. Pomůcky Uzavřené lístkové jádro, upínací zařízení, cívka 600 závitů, deska z nehořlavého materiálu, papírový nástavec, vodiče, zdroj síťového napětí, kruhový závit - žlábek s cínem (místo cínu lze použít i např. olovo nebo žlábek naplnit vodou – viz obr.6)

Obr. 6: Žlábek s olovem, upínací zařízení s jádrem a cívkou, papírový nástavec Popis Jako primární cívku použijte cívku s 600 závity. Součástí školní soupravy rozkladného transformátoru je nástavec z tvrdého papíru, sloužící k oddělení kruhového žlábku od jádra. Tento nástavec spolu se žlábkem nasaďte na sekundární stranu jádra. Jádro uzavřete a upněte do upínacího zařízení. Primární cívku připojte k síťovému napětí a pozorujte, co se děje ve žlábku. Vysvětlení a komentář Transformátor je v tzv. stavu nakrátko, tzn. sekundární cívka (v tomto případě jeden závit – žlábek) je zkratovaná. Žlábkem proto protéká obrovský proud, díky Jouleovu teplu se cín či olovo velmi rychle roztaví. Poznámka pro „šťoury“: Můžete zkusit odhadnout, jak velký proud žlábkem teče. Z doby roztavení jsem proud odhadla na přibližně 500 A. Pro odhad jsem použila kalorimetrickou rovnici a vztah pro výpočet Jouleových ztrát v obvodu (Q = R·I2). Potřebné údaje o olovu (měrné skupenské teplo, skupenské teplo tání, teplota tání apod.) lze nalézt v MFCHT [3]. Druhý způsob odhadu: Primárním obvodem teče proud cca 1,5 A – 1,8 A (v závislosti na tom, zda proud na sekundární straně prochází jen hliníkovým žlábkem nebo i olovem). Vzhledem k poměru počtu závitů 600 : 1 a ztrátám v celém transformátoru si myslím, že odhad stovek ampér v sekundárním obvodu je reálný.

60

V. Koudelková: Transformátor Poznámky POZOR NA BEZPEČNOST! Děti ve škole nesmí nic zapojovat do síťového napětí, a v žádném případě ne vodiče. Doporučuji vodiče zapojit do prodlužovačky s vypínačem a tu poté teprve zapojit do sítě, rozhodně nedoporučuji zapojovat vodiče rovnou do zásuvky. Když jsem tenhle experiment ukazovala na základní škole, zapojovala jsem ho tak, aby děti neviděly, jaké napětí používám. Nepřijde mi rozumné, aby věděly, že vodiče jdou strčit do zásuvky. Na střední škole tento problém samozřejmě nevznikne, ale i tam je velice nutné dbát na bezpečnost. Pozor na popálení. Žlábek i obsah jsou i po vypnutí proudu velmi horké, nesahejte na ně a neodkládejte ho jinam než na nehořlavou podložku. Olovo i cín se roztaví velmi rychle, není třeba nechávat proud puštěný dlouho. Přibližně v polovině případů se mi u tohoto pokusu stane, že při zapnutí vypadnou pojistky. Doporučuji si proto předem zjistit, kde máte jističe k fyzikální učebně… Tohoto principu se v praxi využívá při tavení rud v hutnictví. 7. Levitující kroužek Pomůcky Dva hliníkové kroužky – plný a přeříznutý (viz obrázek 7), jádro U, dlouhé jádro I, vodiče, cívka 300 závitů, zdroj střídavého napětí okolo 40 V Popis Nasaďte primární cívku 300 závitů na jádro U. Rameno prodlužte jádrem I a nasaďte na něj hliníkový kroužek. Když primární cívku připojíte ke zdroji napětí, kroužek se vznese a zůstane levitovat nad cívkou. Pokud tam místo něj dáte přeříznutý kroužek, nevznese se.

Obrázek 7: Plný a přeříznutý kroužek – plný levituje, přeříznutý se nevznese Vysvětlení a komentář Nejspíš si vzpomenete na Lenzův zákon, který mluví o tom, že v sekundárním vinutí (které v tomto případě tvoří kroužek) se indukuje napětí a (je-li vinutí uzavřené) začnou protékat proudy takovým směrem, aby magnetické pole, které díky nim vznikne, působilo proti změně magnetického pole, která tyto proudy vyvolala. Přímým důsledkem tohoto zákona 61

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 je, že v kroužku se indukuje napětí, a tedy tam teče proud, díky kterému okolo kroužku vzniká magnetické pole opačného směru než je magnetické pole cívky. Tyto dva odpuzující se magnety (cívka a kroužek) se proto snaží od sebe dostat co nejdál a kroužek se vznese. Samozřejmě platí, že čím větší napětí, tím výš se kroužek vznese. Bez problémů experiment provádím se zdrojem napětí 42 V, stačí i méně. V rozřízlém kroužku se sice také indukuje napětí, ale neteče tam proud, nevznikne proto magnetické pole a kroužek se nevznese. Poznámky Experiment je vhodný i na různé show a speciální hodiny, pokud rozříznutí dětem hned neukážete, dá se to komentovat jako cvičený kroužek, který se vznáší a necvičený, který se to ještě nenaučil…  Poznámka pro „šťoury“: Výše uvedené vysvětlení síly, která kroužek nadnáší, jako odpuzování dvou magnetů, je sice názorné, ale ve skutečnosti je vše trochu komplikovanější. Podrobnější rozbor ale nechme do jiného příspěvku…

8. „Transformátor na stejnosměrné napětí“ Cílem experimentu je ukázat, že transformátor funguje na „proměnné napětí“, ne nutně na „střídavé napětí“. Pomůcky Reostat přibližně 100 Ω, zdroj stejnosměrného napětí cca 1,5 V, cívky 300 závitů a 12 000 závitů, dvě LED, uzavřené jádro Postup Zapojte obvod podle schématu na obrázku 7 s primární cívkou 300 závitů a sekundární cívkou 12 000 závitů. Zkuste pomocí posunu jezdce reostatu LEDky rozsvítit. Vzhledem k tomu, že LEDky jsou zapojeny paralelně s opačnou polaritou, měla by svítit vždy jen jedna. Na čem závisí, jak moc LED svítí?

Obr. 7: Schéma zapojení Vysvětlení Pokud je transformátor napájen stejnosměrným napětím konstantní velikosti, neindukuje se v něm žádné sekundární napětí. Jestliže ale změníme primární proud (a tedy primární napětí) pohybem jezdce reostatu, sekundární napětí se indukuje a LEDky budou svítit. Transformátor tedy pracuje sice se stejnosměrným, ale ne konstantním napětím.

62

V. Koudelková: Transformátor 9. Kolik sekundárních žárovek je třeba, aby svítila jedna primární? Víte, na čem záleží, jestli žárovka zapojená v primárním obvodu bude svítit? Pomůcky Dvě cívky 300 závitů, uzavřené jádro, zdroj střídavého napětí 3 V, několik malých žároviček (např. 3,5 V/0,3 A) Postup Zapojte transformátor s primární i sekundární cívkou 300 závitů. Primární stranu připojte na zdroj napětí, na sekundární stranu zapojte jednu žárovičku. Pokud do transformátoru pustíte proud, sekundární žárovka bude svítit. Vypojte žárovku ze sekundární strany a zapojte ji na primární stranu sériově (viz obr. 8). Transformátor na sekundární straně nechte tzv. „naprázdno“, tedy vodiče nechte nezapojené. V tomto případě primární žárovka nesvítí. Jak je to možné? Vždyť na ní přece také je napětí 3 V…Nebo není? Vymyslete, proč žárovka nesvítí a navrhněte, jak to udělat, aby se rozsvítila.

Obr. 8: Schéma zapojení transformátoru pro pokus č. 9 Vysvětlení Pokud je žárovka připojená na sekundární straně, je na ní napětí přibližně 3 V (resp. o něco nižší kvůli ztrátám v transformátoru) a protéká jí přibližně jmenovitý proud (který ta žárovka odebírá z transformátoru). Pokud žárovku připojíme na primární stranu a sekundární necháme naprázdno, teče do transformátoru jen tzv. proud naprázdno. Ten se spotřebovává na krytí ztrát v jádře a na magnetizaci primární cívky. Tento proud je poměrně malý, pro popsané uspořádání se pohybuje okolo 50 mA. Primární žárovkou tedy neprotéká dostatečný proud a nerozsvítí se. Poznámka pro „šťoury“: Podrobněji je to, co se děje v transformátoru naprázdno popsáno např. v [2] nebo [4].

63

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Způsobů, jak zvětšit proud odebíraný transformátorem, je několik:   

Zvětšit ztráty v transformátoru – jádro částečně otevřít Zvětšit odebíraný proud na sekundární straně – zapojit na sekundární stranu malou žárovičku Sekundární stranu transformátoru zkratovat – transformátor odebírá zkratový proud, který je dostatečný na rozsvícení primární žárovičky

Závěr Transformátor je zařízení, jehož princip je obvykle prezentován jako složitý na pochopení. Proto se na gymnáziích často jeho vysvětlení omezí na krátkou poznámku a výpočty pomocí vzorce pro transformační poměr. Na průmyslových středních školách se zaměřením na elektro se učí náhradní schémata, která jsou sice dobrou pomůckou pro výpočty a řešení konkrétních problémů, ale začátečníkům podle mě princip spíše zatemní. Výše uvedené (a samozřejmě mnohé další) experimenty by doufám mohly posloužit k lepšímu pochopení toho, co se v transformátoru děje. Pokud budete mít jakékoliv dotazy nebo komentáře k tomuto textu či vlastní zkušenosti s uvedenými pokusy, budu ráda, když mi dáte vědět. Poděkování Ráda bych poděkovala Zdeňkovi Polákovi za půjčení aparatury na elektromagnet a věnování fotografií. Panu Vladimíru Chalupovi za obrázky do brožury Hrátky s transformátorem [1] a svolení použít je i v tomto článku (je autorem obrázků 1 a 3). Leošovi Dvořákovi děkuji za náměty na některé experimenty a pomoc s přípravou dílny. Všem účastníkům dílny v Náchodě patří můj dík za spoustu zajímavých připomínek, podmětů a nápadů. Literatura [1] Koudelková, V.: Hrátky s transformátorem, ČEZ, a.s., Praha, 2007 [2] Koudelková, V.: Jak fungují věci, Praha, 2007; diplomová práce [3] Macháček, M. a kol.: Matematické, fyzikální a chemické tabulky a vzorce, Prometheus, Praha, 2007 [4] Mravec, R.: Elektrické stroje a přístroje I., Alfa, Bratislava, 1975

64

H. Kunzová: Pokusy s vejci

Pokusy s vejci Hana Kunzová Gymnázium Trhové Sviny Abstrakt: S vajíčky se setká každý z nás, kdo alespoň někdy projde kuchyní. Proč je tedy nevyužít i k fyzikálním pokusům? Hodí se např. na poslední hodinu před Velikonocemi, nebo třeba jen ke zpestření kterékoli jiné hodiny. Mechanika Jak poznáte vařené vajíčko do syrového? Pokus: Stačí je roztočit, vařené se točí déle, syrové se dříve zastaví. Zastavíte -li roztočené syrové vajíčko a hned jej zase pustíte, točí se dál. Vařené zůstane stát. Víte jak postavit vejce na špičku? Kolumbus jej údajně naťukl a postavil na porušenou skořápku. Jde to i jinak – stačí vajíčko (vařené) rychle roztočit. Chce to trochu cviku, ale jistě se Vám podaří jej roztočit natolik rychle, že se samo postaví na špičku. Vysvětlení – Rotující vajíčko se chová jako setrvačník, snaží se tady postavit se ve směru své jediné osy souměrnosti. Jiná možnost – vyrobte si kouzelné vajíčko, které se na špičku staví samo Vysvětlení: Do vyfouknuté skořápky nasypte zátěž (např. olověné broky) a zakapejte voskem Kolik toho skořápka vydrží? Pokus: Zastřihněte čtyři prázdné skořápky do stejné velikosti, postavte je na kousek tenkého molitanu nebo jinou podložku, aby se vyrovnaly případné nerovnosti, a zkuste je shora postupně zatěžovat. Unesou i několik kg těžký sloupec knih. Vysvětlení – síly působící na skořápku se rozloží jako v případě klenby, takže skořápka snese i poměrně velké zatížení) Rozbijí se při vzájemném nárazu obě syrová vejce? Pokus: Vejce, zavěšená v jednom bodě na stejně dlouhých vláknech vzdálíme a pustíme. Rozbije se vždy pouze jedno vejce. Vysvětlení: Skořápka vejce není ve všech místech stejně silná. Proto povolí to vejce, které bylo v místě nárazu slabší. (Tento pokus popisuje Z. Drozd – Pokusy z volné ruky se syrovými vajíčky. Vyfouknuté skořápky vedou ke stejným výsledkům a na obsahu vajíček si můžete pochutnat.) Technická poznámka – pro jednodušší upevnění jsme na konec nitě přivázali háček z ohnutého špendlíku, na ten jsme pak navlékali skořápky. Vyhnuli jsme se tak nutnosti před každou srážkou upravovat délku závěsu.

65

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Tlak v proudícím vzduchu Pokus: Vyfouknuté skořápky zavěste jako v předcházejícím pokusu a prudce mezi ně foukněte (pomocí brčka nebo papírové trubičky). Skořápky se k sobě přiblíží. Vysvětlení: Tlak v proudícím vzduchu je menší než v okolí. Umíte přenést vejce z jedné skleničky do druhé, aniž byste se ho dotkli? Pokus: postavte vedle sebe dvě sklenice s úzkým hrdlem (např. na sekt, od kečupu apod.), na jednu z nich položte vyfouknuté vajíčko. Fouknete-li krátce a prudce nad vajíčko, mírně se nadzdvihne a překlopí se na druhou sklenici. Vysvětlení: Nad vajíčkem vzniká podtlak. Závody vajíček Pokus: Na nakloněné rovině připravte dvě závodní dráhy, v jedné pusťte vajíčko syrové, ve druhé vařené. Zkuste vyměnit dráhy, případně použít jinak velká vejce. Syrové vždy vyhrává. Vysvětlení: V syrovém vajíčku se netočí celý jeho obsah jako celek. Vnitřek sice rotuje, ale mnohem pomaleji. Větší část potenciální energie se proto přemění na energii posuvného pohybu než u vajíčka vařeného, které rotuje jako celek. Velmi dobře je tento jev vidět, použijete-li k „závodům“ vajíčka zbavená skořápky (viz pokus s osmózou). Optika Víte, jak postříbřit vajíčko? Pokus: Pomocí svíčky začerněte vajíčko (lépe uvařené), vložte jej do nádoby s vodou. Vypadá jako stříbrné. Vysvětlení: Na mastné saze voda nepřilne, vytvoří se vrstva vzduchu, na které dochází k odrazu světla. Technická poznámka – doporučuji přilepit vajíčko na nit, lépe se s ním manipuluje. Při ponoření pomocí lžíce se snadno setře vrstva sazí.

Námět na laboratorní práci: Určete hustotu vajíčka. Jak se změní, jestliže vajíčko uvaříme? Použijte dva postupy 1. Měření objemu a hmotnosti a výpočet (K měření objemu je možné využít nádobu bez cejchování, vodu a odměrný válec a některý ze způsobů, jak změřit objem tělesa, které se nevejde do odměrného válce.) 2. Měření pomocí chování tělesa v kapalině (Do vody vložíme vejce a tak dlouho přisypáváme sůl, až se vajíčko začne v roztoku vznášet. Hustoměrem pak určíme hustotu slaného roztoku)

66

H. Kunzová: Pokusy s vejci Po provedení měření vajíčko vložíme do nádoby s vodou a uvaříme (asi 8 minut). Měření zopakujeme. Pozor – vajíčko vkládáme do studené nebo nanejvýš vlažné vody, aby neprasklo) Pozn. Při jedné dílně jsme zkusili porovnat hustotu bílku a hustotu žloutku. Podle očekávání vyšla hustota žloutku mírně menší, měl by tedy v bílku plavat. Měření však bylo zatíženo poměrně velkou chybou, takže je asi v této podobě nelze považovat za průkazná. Přesah do jiných předmětů (chcete-li být moderní, pak mezipředmětové vztahy) Nerozbitné vajíčko Vložte vajíčko do sáčku s vodou a klepněte s ním o stůl (nepřehánět!) Víte, kde tento princip využívá příroda? Vysvětlení – tlak se ve vodě přenáší ve všech směrech a působí tedy na vajíčko ze všech stran stejně. Tlaková síla se tady rozloží do stěn skořápky. Podobnou ochranu každému z nás poskytovala před narozením plodová voda v maminčině bříšku. Technická poznámka: Vodu je dobré použít slanou, vejce v ní plave a při nárazu dopadá opravdu na vodní „polštář“, ne jen na igelit. Co všechno musí vajíčko v přírodě vydržet? Zkuste ťukat do prázdné skořápky z obou stran např. hřebíkem, kružítkem, špičkou nůžek apod. Z vnější strany je překvapivě pevná (slouží jako ochranný obal). Z vnitřní strany se poměrně snadno podaří skořápku prorazit (vyvinuté mládě se musí snadno dostat ze skořápky ven) Chraňte si hlavu Na syrové vejce nasaďte kelímek z pěnového polystyrénu a pusťte jej na zem. (Nepřehánět! Bez další úpravy přežije pád z cca 40cm.) Stejným způsobem chrání Vaši hlavu při jízdě na kole cyklistická helma. Přiřaďte k výrazu pro vajíčko jazyk (na kartičkách): angličtina

egg

němčina

das Ei

španělština

huevo

francouzština

oeuf

ruština

яйцо

finština

muna

latina

ovo

italština

uovo

slovinština

jajce

67

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Osmóza Pokus: Syrové vajíčko ponořte na noc do octa. Kyselina octová rozpustí vápenitou skořápku. Vejce pak drží pohromadě pouze tenká blána. Máme tak možnost pozorovat bez narušení jeho vnitřek. Pokud takto připravené vajíčko vložíme do vody, bude se zvětšovat a pružná blána se výrazně napne. Vložíme-li podobně připravené vejce do roztoku soli, bude se smrskávat. Vysvětlení: Ve vejci je voda, soli a další látky. Blána vejce je propustná jen pro molekuly vody, ne pro částice soli. Vložíme-li vejce do obyčejné vody, je větší hustota iontů uvnitř vejce a voda z okolí se snaží vnitřek „naředit“. Molekuly vody pronikají do vejce, které se zvětšuje. Při vložení vejce do slané vody je koncentrace soli vně větší a molekuly vody cestují opačným směrem. Vejce se smrskává, blána na povrchu se nakrabatí. Jde o snahu vyrovnat koncentraci, osmózu. Technická poznámka: Při rozpouštění skořápky vzniká rezavě zbarvená pěna. Její barva je údajně způsobena jednak barvou skořápky a jednak karamelem, kterým je přibarvován běžný potravinářský ocet. Chemicky se jedná o reakci uhličitanu vápenatého (skořápka) s kyselinou octovou (ocet), vzniká octan vápenatý a oxid uhličitý. Rozdrcené skořápky je tedy možné použít jako zdroj oxidu uhličitého pro další pokusy, ale „výtěžnost“ je v porovnání s obvykle používanou sodou nebo práškem do pečiva velmi malá. A na závěr něco pro hračičky: Nerozbitné vajíčko Sestrojte pomocí jednoduchých materiálů (papír, provázky, balonky, …) padák, který unese vejce padající z výšky – řekněme – 2metrů. Pochopitelně tak, aby se při dopadu nerozbilo. (Věřte – nevěřte, některé výtvory dopravily syrové vajíčko bez újmy z okna ve druhém patře). Raketové vozíčky Z polystyrénu (nebo tenké překližky) vyřežte lodičku. Na ni vyrobte konstrukci z drátu (popř. kancelářských sponek, …), na kterou bude možné položit vyfouknuté vajíčko. Jednu jeho dírku zalepte lepidlem, do vajíčka nalijte trochu vody. Položte jej na konstrukci, pod ním zapalte svíčku. Po chvilce se ve vajíčku začne tvořit pára a celá lodička se rozjede. Zdroje nápadů: Z. Drozd, J. Brockmeyerová: Pokusy z volné ruky http://fyzweb.cz/ V. Bdínková a pokusy Mladých debrujárů

68

K. Lipertová: Leonardův most

Leonardův samonosný most Kateřina Lipertová Církevní gymnázium, Plzeň Abstrakt Popisuji, jak postavit 2 typy Leonardova mostu. Uvádím soubor „mostových“ úkolů, doporučení, z čeho stavět, z čeho ne, a pár poznámek, jak použít Leonarda ve vyučování (nejen) fyziky. Leonardo da Vinci navrhl mnoho konstrukčně zajímavých mostů. Ten, o kterém bude řeč, navrhl roku 1483 pro svého „zaměstnavatele“ milánského vévodu Ludoviga da Sforzu. K válečným účelům, jak jinak. Dá se totiž rychle postavit, rychle rozebrat, nejsou potřeba žádné hřebíky ani provazy. Most je možné zařadit do výuky při povídání o silách, tření a stabilitě i jako nezávislou kratochvíli. Na základní hrátky stačí i jedna vyučovací hodina. Úspěch sklízel i na Dnech vědy a techniky 2008 v Plzni a Dni otevřených dveří Církevního gymnázia. „Mostování“ si užívají všichni od kojenců po seniory. (Promiň, Pavle. Nenašla jsem lepší ilustrační foto.)

Na stavbu mostů používám dubová prkýnka o velikosti 0,5 x 4,5 x 36,5 cm. Základní sada pro jednu skupinu je 32 prkýnek. Je to počet, kdy je most dostatečně velký a ještě dost stabilní. Nechala jsem si u truhláře vyrobit 10 sad, což umožní pohodlnou práci pro celou třídu i stavbu obřích mostů. (Nejoblíbenější úkol je samosebou: Postav co největší most.) Náklady na pořízení stavebnice nejsou úplně nejmenší, ale dražší tvrdé dřevo je lepší. Prkýnko je tenké a musí být pevné a bez suků.

69

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Návod na stavbu mostu č. 1 Postupuj přesně podle obrázků. Ze šesti prkýnek ti vznikne nejmenší možný most. Pak už jen přidávej z libovolné strany další prkýnka stále stejným způsobem a most se bude víc a víc zvedat.

70

K. Lipertová: Leonardův most Návod na stavbu mostu č. 2 Postupuj opět přesně podle obrázků.

71

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 A ještě jednou návod na stavbu mostu č.2, tentokrát místo fotek obrázky.

„Mostní“ úkoly Lépe je začít mostem č.1. Je stabilnější, a proto pro většinu úkolů vhodnější. Všechny úkoly ale samozřejmě fungují i s mostem č. 2. Zajímavé je oba mosty porovnat z hlediska stability, počtu použitých prkýnek a dosaženého rozpětí, počtu použitých prkýnek a dosažené výšky atd. Most č. 2 umí dokonce stát jen na dvou nohách! 1) Kdo postaví most nejrychleji? 2) Kdo postaví most s největším rozpětím? Proč není možné most zvětšovat neomezeně? Kdy se už další prkýnka nedají přidat? (K dispozici je tolik prkýnek, kolik chceš.) 3) Postav most a přenes ho ve dvojici jinam. 4) Přemosti 2 místa nestejné výšky (podlaha, židle). 5) Připrav si „příkop“, 2 stoly ve vzdálenosti 1,5 – 2 metry, a přemosti ho. 6) Kolik prkýnek stačí ke stavbě nejmenšího možného mostu ? 7) Kdo postaví nejstabilnější most? Zkus, jak je most stabilní “sám“ a jak, když mu něčím zapřeš nohy, aby se nerozjížděly. 8) Postav za sebou 2 stejné malé mosty. Změř si jejich výšku a rozpětí. Rozeber je a postav místo nich 1 velký most. Má velký most dvojnásobné rozpětí nebo výšku než malý? (Než začneš stavět, odhadni výsledek.) 9) Postav 1 velký most, rozeber ho a z prkýnek postav 2 menší nestejně velké mosty. Platí stále závěry z bodu 8 ? 10) Dvě skupiny postaví 2 mosty a pokusí se je pak spojit do 1 velkého. 11) Čtyři skupiny postaví 4 mosty, dva se spojí do 1 velkého (viz bod 10) a další 2 se připojí tak, aby vznikl „mostový kříž“.

72

K. Lipertová: Leonardův most 12) Popusť uzdu fantazii a experimentuj. Vytvoř roztodivné mostní variace. Hezké jsou i mosty hustěji propletené. (Jak je to s jejich stabilitou ve srovnání s mostem „obyčejným“ ?) 13) Přemosti potok. Máš k dispozici 4 stejně dlouhá prkýnka, ale bohužel jsou o kousek kratší než šířka potoka.

Mosty větší a největší Jak je zřejmé, stavebnice umožňuje leccos, co se z velkých fošen postavit nedá. Naopak je dobré pro srovnání se stavebnicovými mosty postavit most z velkých pevných prken, který unese i několik lidí najednou. Prkna na fotkách jsou silná asi 2,5 cm. Dá se stavět i z kdejakého „odpadu“. Pokud se pustíte do velkého mostu, je nejvýhodnější typ č. 3 (viz můj příspěvek ve sborníku Heuréky, Kyjov 2008). Je to vlastně jen upravený most č.1. Příčná prkýnka jsou kratší než podélná a místo jednoho příčného prkýnka přidáváme v každém dalším tahu dvě, jedno pod a jedno nad. Jinak řečeno: Každé příčné prkýnko z mostu č. 1 je v mostu č. 3 „zdvojené“, podélná prkna jsou zde delší, a tak by se další přidaná podélná prkna neměla o co opřít.

73

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

Leonardo ve fyzice Leonardo ale samozřejmě není jen autorem zajímavého mostu a byla by škoda do vyučování nezařadit z jeho vynálezů víc. Já většinou se svými žáky most stavím v rámci projektu Leonardo, během kterého se seznamují s některými z jeho vynálezů, sami vyrábějí nějakého „poletucha“, zkoumají principy létání atd. Projekt zahajuji malým testem Co víš o Leonardovi a promítáním filmu BBC Muž, který chtěl vědět všechno. Je to hraný dokument, který mimo jiné ukazuje, jak podle Leonardových náčrtků britští vědci na začátku 21. století sestrojili jeho tank, padák, kluzák a skafandr, to vše samozřejmě s materiály, které byly dostupné už v Leonardově době. Leonardovi se věnuji i v rámci Renesančního dne, projektu pro kvartány naší školy, ve kterém se během jednoho dne seznamují s hudbou, literaturou, výtvarným uměním a vědou doby renesance.

74

K. Lipertová: Leonardův most Test: Co víš o Leonardovi

„Nechtěj bohatství, jež může být ztraceno.“

Leonardo da Vinci (1452-1519) Leonardo da Vinci se narodil 15. dubna roku 1452 ve Vinci v Itálii, kousek od Florencie. Byl nelegitimním synem pětadvacetiletého notáře Ser Piera a venkovské dívky Cateriny. Jeho otec si malého kloučka vzal krátce po jeho narození do opatrování. Jeho matka se provdala za někoho jiného a přestěhovala se do sousedního města. Takto odděleně od sebe žili, každý z nich měl děti, ne však jeden s druhým, a celkem tedy Leonardovi obstarali 17 nevlastních bratrů a sester. Malý Leonardo vyrůstal na venkově v domě svého otce, kde měl přístup k učeným textům, které vlastnili jeho příbuzní a přátelé. Byl také vystavený dlouhodobé malířské tradici rodiny da Vinci, a když mu bylo 15 let, jeho otec ho přihlásil do učení do renomované dílny Andrea del Verrochio ve Florencii. Ještě jako učeň Leonardo demonstroval svůj kolosální talent. Jako opravdový génius se v letech 1470 až 1475 podílel na četných malbách pocházejících z verrochiovské dílny. Poté, co na Verrochiův obraz „Křest Krista“ namaloval svého anděla, bylo zřejmé, že je o mnoho lepší než jeho mistr. Verrochio se proto údajně rozhodl, že sám již nikdy malovat nebude. Leonardo zůstal ve Verrochiově dílně až do roku 1477, kdy si založil dílnu vlastní. TEST (pravda/nepravda) 1.

Mezi jeho nejslavnější obrazy patří Moje Líza, Dáma s jezevčíkem a Poslední snídaně.

2.

Poznámky si často psal zrcadlovým písmem, aby mu do nich nikdo nestrkal nos.

3.

Úmyslně do náčrtů svých vynálezů sem tam utrousil chybu, aby znemožnil jejich výrobu nepovolaným.

4.

Napsal 120 knih, ale dokončil jen několik obrazů.

5.

Za jednu z jeho knih nedávno zaplatil Bill Gates 30,8 miliónů dolarů.

6.

Navrhl 1. padák a 1. pilotovaný závěsný kluzák.

7.

Navrhl velké množství válečných strojů, přestože byl velký odpůrce válek.

8.

Mezi nimi byl i návrh tanku na lidský pohon a dělo.

9.

Navrhl potápěčský oblek se šnorchlem, který měla používat armáda pro podvodní útok při obraně Benátek proti Turkům.

10. K vojenským účelům sloužil i jeho samonosný most. Držel pohromadě bez jediného hřebíku, stačilo o sebe šikovně opřít prkna (klády). Vojsko přeběhlo na druhý břeh, rychle most rozebralo a mohlo dělat na nepřítele dlouhý nos. 11. Navrhl první létající stroje poháněné lidskou silou.

75

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 12. Jeden z jeho návrhů se stal později inspirací pro vznik helikoptéry. 13. Organizoval velkolepé dvorní slavnosti se spoustou překvapení. Na jedné z nich představil i robota, který se pohyboval na obdobném principu jako později roboti sestrojení pro NASA. 14. Přes zákaz papeže prováděl pitvy, aby mohl hlouběji proniknout do anatomie lidského těla. 15. Jeho mladším konkurentem byl Michelangelo. 16. Po Leonardovi se jmenuje i jedna želva ninja. 17. Byl nejen vynálezcem a malířem, ale i hudebníkem, sochařem, matematikem a architektem. 18. Člověk propadne pocitu méněcennosti poté, co si uvědomí, co všechno Leonardo dokázal za jediný lidský život. (Řešení: Kromě první otázky je odpověď vždy ano. Šťourové si otázky mohou samozřejmě přeformulovat, aby bylo všechno úplně jednoznačné.)

Webové odkazy: http://www.math.de http://www.math1.uni.muenster.de http://www.wissenschaft-online.de

76

A. Marenčáková: Hry na hodinách fyziky

Hry na hodinách fyziky Andrea Marenčáková Škola pre mimoriadne nadané deti a gymnázium, Skalická 1, Bratislava Abstrakt Hry na hodinách fyziky vnášajú do vyučovania pozitívne emócie, priateľskú atmosféru, skvalitňujú zapamätávanie, vzbudzujú zvedavosť a provokujú k otázkam. Prečo by sme teda nevyužili prirodzenú hravosť detí? Popis hier V príspevku uvádzam hry, ktoré boli s deťmi odskúšané, použité na hodinách fyziky. Všetky tieto hry je možné upravovať do aktuálne vhodnej podoby, použiť pri rôznych témach a s rôznymi sadami príkladov napr. aj zo zbierky úloh. Ku každej hre je uvedený krátky popis – pravidlá hry, počet hráčov, doba trvania a pomôcky. 1

1

Poznámka editora: Text příspěvku je ve sborníku zalomen tak, aby každá hra byla popsána na zvláštní stránce.

77

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

Fyzikálne jednotky Počet hráčov: ľubovoľný Pomôcky: kartičky s fyzikálnymi veličinami a jednotkami, lepiaca páska, nožnice Doba trvania: 40 minút Hra sa hrá: na školskom dvore Kartičky sú dva druhy – do prvej skupiny patria fyzikálne veličiny, do druhej k nim prislúchajúce jednotky. Na školskom dvore rozmiestnime na jednu stranu kartičky s fyzikálnymi veličinami a na druhú stranu kartičky s fyzikálnymi jednotkami. Na kartičky s fyzikálnymi veličinami napíšeme do horného rohu čísla od 1 po ..., koľko kartičiek máme a do dolného rohu napíšeme postupne každé druhé písmeno tajničky, výroku (čím je výrok menej známy, tým ťažšie sa podvádza). Vynechané písmená sa napíšu na kartičky s príslušnými fyzikálnymi jednotkami. Žiaci majú za úlohu postupne od prvej fyzikálnej veličiny hľadať ku každým veličinám jednotky a zapisovať si písmená: najskôr z kartičky s fyzikálnou veličinou potom z kartičky s príslušnou jednotkou. Uvedená tajnička je Dajte mi pevný bod a ja pohnem Zemou. Samozrejme je možné fyzikálne veličiny meniť, podľa toho, ktoré veličiny sú už známe pre deti v triede, kde chcete hru použiť. Hra je vhodná aj pre stredoškolákov. Návrh kartičiek nájdete nižšie. 1.

7.

sila F

newton N

D

A 2. rýchlosť v

hmotnostná tepelná kapacita c A D 8. teplo Q

m/s

joule J

J

T

J

A

3.

9.

hmotnosť m

kg

E

H

PO 10.

4. m3

objem V

výkon P

E

E 11.

3

hustota ρ

kg/m Ý

práca W

joule J

M

6.

ZE 12.

dráha s B

watt W

N

5. VN

joule J

energia E

MI

P

J/kg·K

meter m O

elektrický prúd I M

78

ampér A OU

A. Marenčáková: Hry na hodinách fyziky

Štosovanie Počet hráčov: nad 10 Pomôcky: kartičky s názvami častíc: p+, n0, e-, kartičky s vlastnosťami: protón, neutrón, elektrón, kladný náboj, záporný náboj, elektrický obal, jadro, atóm, stolička pre každého žiaka Doba trvania: do vyčerpania Hra sa hrá: v triede Stoličky postavíme do kruhu, každý žiak má svoju stoličku. Žiakom rozdáme kartičky s názvami častíc, žiaci si majú zapamätať akou časticou sa stali, potom kartičky vyzbierame. Postupne ťaháme a hlásime kartičky s vlastnosťami. Koho sa daná vlastnosť týka, ten sa posunie o jedno miesto do prava – pokiaľ mu niekto nesedí na kolenách. (Napr. vytiahneme kartičku záporný náboj. Táto vlastnosť sa týka elektrónu, čiže posunú sa žiaci, ktorý dostali kartičku s nápisom elektrón.) Ak je susedná stolička voľná sadne si na stoličku, ak nie, sadne si na kolená toho, kto tam sedí. Ak je niekto prisadnutý, nemôže sa posúvať, kým nebude opäť voľný. Hra končí keď sa niekto dostane na svoju stoličku svojím zadkom!

Protón p+

Elektrón e-

Neutrón n

Jadro

Kladný náboj

Obal

Atóm

Záporný náboj

79

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

Tajnička Počet hráčov: ľubovolný Pomôcky: nastrihané zadania príkladov, tabuľa, krieda (resp. baliaci papier a fixka) Doba trvania: 40 minút Hra sa hrá: v triede Táto hra je tiež vhodná na precvičenie väčšieho množstva príkladov z rôznych oblastí. Na tabuľu sa nakreslia čiarky podľa počtu písmen v tajničke. Žiakom sa rozdajú nastrihané zadania príkladov, na ktorých zadnej strane je napísané číslo. Po vyriešení príkladu ho prinesú učiteľovi, ktorý príklad skontroluje a podľa čísla na zadnej strane zadá písmeno. Žiak si ho zapíše namiesto príslušnej čiarky. Je možné, aby žiaci spolu lúštili jednu tajničku, vtedy pripadne na jedného žiaka menej príkladov, alebo každý svoju vlastnú tajničku, vtedy rieši všetky príklady jeden žiak.

80

A. Marenčáková: Hry na hodinách fyziky Bingo Počet hráčov: ľubovolný Pomôcky: nastrihané zadania príkladov, tabuľa, krieda (resp. baliaci papier a fixka) Doba trvania: 40 minút Hra sa hrá: v triede Táto hra vychádza zo známej televíznej hry BINGO. Na tabuľu nakreslíme tabuľku 4x4 a 20 výsledkov príkladov aj s jednotkami, z oblasti ktorú chceme so žiakmi precvičiť. Žiaci si do svojich tabuliek zapíšu v ľubovolnom poradí 16 z týchto výsledkov. Potom rozdáme žiakom príklady, ktoré majú vypočítať. Po vypočítaní žiaci hlásia nahlas výsledky a učiteľ ich na tabuli postupne vyškrtáva. Žiaci si tiež vo svojich tabuľkách vyškrtávajú nahlásené výsledky. Hrá sa na štyri rohy, stĺpec, riadok, diagonálu a celé pole. Kto má ako prvý jedno z vymenovaných dostáva (sladkú) odmenu. Je možné každému žiakovi dať len jeden príklad, ale i viac, prípadne každému vyrobiť svoje bingo.

81

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Bažiny Počet hráčov: ľubovolný Pomôcky: nastrihané zadania príkladov, mapa (hrací plán) nakreslený na baliacom papieri, farebné špendlíky Doba trvania: 40 minút Hra sa hrá: v triede Žiakov rozdelíme na 5-6 členné skupiny. Na baliaci papier nakreslíme hrací plán viď. obrázok, na štart zapichneme farebné špendlíky podľa počtu skupín. Každá skupina dostane rovnakú sadu asi 20 – 30 príkladov. Žiaci riešia príklady, ktoré nosia na kontrolu k učiteľovi. Ak je príklad správne vyriešený, skupina má nárok na jeden ťah po hracom poli. Cieľom je preplávať bažiny od štartu, okolo modrého ostrovčeka, čo najďalej. Na začiatku je rýchlosť, akou sa pohybuje skupina 2x1, čiže môžu urobiť krok vpred a dva doprava, či doľava, alebo naopak krok doprava, či doľava a dva kroky vpred. Chodí sa po sieti. Na tom istom mieste nemôžu byť naraz dve skupiny, ak by niečo také hrozilo, druhá skupina musí ísť na iné miesto. Ak skupina narazí na breh musí znížiť svoju rýchlosť. Rýchlosť sa dá aj zvýšiť – po vypočítaní 5 príkladov, sa rýchlosť zvyšuje o 1 v oboch smeroch, napr. z 2x1, na 3x2 a pod. Vyhráva skupina, ktorá sa dostane najďalej.

Štart

Cieľ

82

A. Marenčáková: Hry na hodinách fyziky Pexeso – značky elektrických prvkov Počet hráčov: štvorice Pomôcky: nastrihané pexeso Doba trvania: 40 minút Hra sa hrá: v triede Klasické pexeso, pri ktorom sa kartičky otočia dolu písmom a úlohou žiakov je nájsť príslušné páry. Vyhráva ten, kto nájde najviac párov. Opäť je možné vyrobiť rôzne sady pexesa, podľa preberaného učiva, napr. pri pohyboch je možné vyrobiť pexeso s kartičkami so vzorcami, grafmi a pod. Žiarovka

Zvonček

Zdroj striedavého prúdu

Vodič

4,5 V batéria

Odpor

Reostat

Spínač

Prepínač

Poistka

Kondenzátor

Cievka

Transformátor

Dióda

Galvanometer

Voltmeter

Ampérmeter

83

Tužková batéria

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Puzzle Keplerove zákony Počet hráčov: dvojice, trojice Pomôcky: niekoľko sád nastrihaného puzzle na rôznofarebnom papieri, obálky Doba trvania: 30 minút Hra sa hrá: v triede Možnosť ako hru hrať: Puzzle najskôr niekoľkokrát nafotíme na papiere rôznych farieb, nastriháme a rozdelíme do cca 6 obálok pre každú farbu (ak máme 4 farby budeme potrebovať 24 obálok). Obálky rozmiestnime po škole – napr. v zborovni, na vrátnici, v bufete a pod. Žiaci majú najskôr obálky nájsť, resp. ak vedia kde sú, tak priniesť (každá skupina žiakov hľadá im priradenú farbu, naraz je v priestore iba jeden žiak zo skupiny, ostatní čakajú, kým sa vráti až potom vybieha ďalší), a vyriešiť úlohu – zložiť puzzle. Potom sa samozrejme Keplerove zákony vysvetlia, prípadne ak sa stíha je možné vyriešiť príklad na 3. Keplerov zákon. Pri tvorbe puzzle som využila program Jigsaw Puzzle 2. Samozrejme behanie po školy a hľadanie obálok je možné vynechať, na druhej strane deti sú súťaživé a táto časť hry ich baví najviac. 2

2

Poznámka editora: Obrázek puzzle ve větší velikosti najdete na CD ve zvláštních souborech v několika formátech.

84

A. Marenčáková: Hry na hodinách fyziky

Záver Všetky uvedené hry je možné upravovať do aktuálne vhodnej podoby, použiť príklady z rôznych oblastí fyziky, rozšíriť či skrátiť podľa potreby učiteľa. Je vhodné si kartičky k hrám zväčšiť, pretože z priestorových dôvodov boli pomerne zmenšené. Prajem vám príjemný zážitok z hier.

85

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

86

T. Miléř: Sluneční vařiče

Sluneční vařiče Tomáš Miléř Katedra fyziky PdF MU Abstrakt Za slunečných dnů můžeme připravovat jídlo pomocí slunečního vařiče, na jehož funkci lze žákům objasnit hned několik fyzikálních principů. Tuto technologii lze využít k výuce fyziky, v zájmových kroužcích i na letních táborech. Práce se slunečními vařiči přispívá k rozvoji fyzikálního myšlení dětí, prezentované aktivity jsou vhodné i pro realizaci environmentální výchovy.

Potenciál využití energie ze Slunce V současné době svět řeší problém s rychlým oteplování planety, jehož hlavní příčinou jsou emise skleníkových plynů z lidské činnosti. Hledají se tedy energetické zdroje schopné nahradit fosilní paliva. Velký potenciál má zářivá energie ze Slunce, kterou umíme konvertovat na elektřinu a efektivně využít pro některé menší aplikace. Po překonání problémů s malou účinností přeměny energie a vysokou energetickou náročností výroby lze očekávat, že bude fotovoltaika hrát významnou roli i ve světové energetice. Slibná jsou i zařízení testovaná v Kalifornii, která koncentrující paprsky na Stirlingův tepelný motor, jenž pak produkuje elektřinu se slušnou účinností. Již dnes však můžeme v domácnostech využívat tepelných účinků slunečního záření k ohřevu užitkové vody a vytápění budov. Sluneční záření lze taky přímo využít ke sterilizaci vody, sušení ovoce a vaření potravin. Sluneční vařiče jsou užitečnou technologií v mnoha rozvojových zemích, kde chudoba, rychlý populační růst a energetická krize vedly k odlesnění půdy, a lidé již kromě Slunce prakticky nemají jiný zdroj energie. Přesto v těchto postižených oblastech většinou chybí povědomí o možnosti slunečního vaření. V České republice existují firmy vyrábějící sluneční vařiče profesionálně, jsou však využívány velmi vzácně lidmi, kteří se zajímají o ochranu životního prostředí nebo kutily a technickými nadšenci. Masivní rozšíření slunečního vaření u nás asi nelze očekávat, i v budoucnu zůstane spíše jen jakousi technickou zajímavostí. Slunečních vařičů je několik typů, vždy je však základem odrazná plocha koncentrující sluneční paprsky a tmavá absorpční plocha předávající teplo potravinám. Základním materiálem pro stavbu slunečních vařičů je hliníková fólie. Je levná, snadno dostupná, odráží asi 50 % viditelného záření a více než 90 % infračerveného záření. K vaření je nutné dosáhnout teploty alespoň 82°C, v běžných slunečních vařičích lze však dosáhnout i teploty kolem 120°C. Můžeme uvařit prakticky jakékoliv jídlo, jen je nutné pozměnit proceduru a dodržovat jisté zásady. Recepty je pro sluneční vaření třeba upravit tak, že všechny potraviny, sůl, koření atd. vložíme do hrnce hned, abychom v průběhu vaření nemuseli nic přidávat. Každé otevření hrnce by totiž vaření výrazně zpomalilo. Průměrnou dobu vaření za dobrých podmínek lze očekávat asi 3 hodiny. Nejvýznamnější faktory ovlivňující rychlost vaření jsou: roční období, úhlová výška Slunce (denní doba), oblačnost, vítr, tloušťka hrnce, množství a velikost potravin, množství vody v hrnci.

87

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Sluneční vařiče ve fyzikálním vzdělávání Princip slunečního vaření stojí čistě na fyzikálních základech. Sluneční vařič využívá současně několika jevů, které tak můžeme žákům přesvědčivě demonstrovat. Jako laboratorní cvičení mohou žáci měřit teplotu v hrnci digitálním teploměrem s externím čidlem. Vhodné je současně sledovat teplotu ve dvou vařičích různého typu, výsledky vynést do grafu a porovnat. Okruhy fyzikálních témat, které lze pomocí slunečních vařičů studovat: 

Měření délek a úhlů



Zákon odrazu světla



Pohyb Slunce po obloze



Spektrum slunečního záření



Absorpce světla



Měření teploty



Tepelná rovnováha



Přenos tepla vedením, prouděním a zářením



Zákon zachování energie

Práce se slunečním vařičem je zdlouhavá a obtížně realizovatelná v běžné výuce fyziky. Aktivity se slunečními vařiči se mi však osvědčily na školách v přírodě a v zájmovém kroužku přírodovědného zaměření. Jistě by šlo využít sluneční vaření i na letních táborech, jelikož na třetím turnusu obvykle bývá dřevo v okolí tábora vysbírané. Pro některé děti je zajímavá a zábavná už samotná výroba slunečních vařičů, je však třeba trochu manuální zručnosti a hodně trpělivosti.

Obr. 1: Výroba krabicového slunečního vařiče žáky 6. ročníku na škole v přírodě

88

T. Miléř: Sluneční vařiče Jednoduchý sluneční vařič ze stínidla do auta Snad nejjednodušší sluneční vařič lze vyrobit z aluminiového stínidla čelního skla automobilu. Výroba je rychlá a poměrně jednoduchá. V minimální verzi lze fólii pouze stočit a usadit třeba do kýblu [2]. Stabilnější uchycení můžeme dosáhnout, pokud po obvodu lepicí páskou instalujeme vázací drát (viz obr. 2). Vařič pak zavěsíme za rohy a dovnitř usadíme černý hrnec s pokličkou. Pro zvýšení účinnosti je dobré hrnec zabalit do průhledného plastového pytle, aby se zabránilo úniku horkého vzduchu v okolí hrnce. Pytel můžeme slepit z pečící fólie (k dostání v některých supermarketech v regálu s alobalem), která odolá teplotě až 220°C. Když ke spodnímu rohu vařiče (pod hrncem) upevníme háček, můžeme ho pak natáčet za Sluncem. Stačí nám tři polohy – dopoledne zachytíme háček za kolík v zemi, čímž se vařič natočí na východ, v poledne necháme vařič volně viset a odpoledne ho stočíme k západu.

Obr. 2: Uchycení slunečního vařiče ze stínidla (Keňa, léto 2008) Jako problémovou úlohu můžeme dětem zadat navržení vhodného tvaru slunečního vařiče. Je třeba poskládat předložené materiály (stínidla, alumatky) tak, aby se co nejvíce slunečních paprsků směrovalo na černý hrnec. Spoje lze provizorně provést pomocí kolíčků na prádlo.

Obr. 3: Možný tvar slunečního vařiče ze dvou alumatek 89

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Krabicový vařič Krabicový vařič je dobře zaizolovaná bedna s víkem, které slouží i jako zrcadlo. Hrnec stojí na plotýnce z načerněného plechu. Vnitřní stěny bedny jsou polepeny alobalem a shora je hrnec zakrytý sklem nebo alespoň průhlednou fólií. Fólie zadržuje v bedně horký vzduch, ale sklo částečně zadrží i infračervené záření, přispívá tedy skleníkovým efektem. Krabicový vařič lze použít i jako termosku k uchovávání teplých nebo studených potravin. Rychlost vaření je limitována plochou zrcadla, ale v případě, kdy do cesty slunečním paprskům vstoupí mrak, teplota hrnce klesá podstatně pomaleji než u jiných typů vařičů. Výroba krabicového vařiče ze dvou lepenkových krabic je krok po kroku dobře popsána v literatuře [1].

Obr. 4: Krabicový vařič z lepenky a proskleným víkem, sirotčinec v západní Keni

Parabolický sluneční vařič V zájmovém kroužku Pokustón v rámci Střediska volného času Legato v BrněKohoutovicích jsme zkonstruovali sluneční vařič s odraznou plochou ve tvaru paraboloidu o průměru 180 cm. Parabolu jsme navrhli na čtverečkovaný papír pomocí nitě a špendlíků (bez počítání) na základě definice paraboly jakožto množiny bodů s konstantním součtem vzdáleností k jednomu pevnému bodu (ohnisku) a dané přímce. Navrženou parabolu jsme pak ve vhodném poměru zvětšili a vytvořili si šablonu paraboly z lepenky.

90

T. Miléř: Sluneční vařiče

Obr. 5: Konstrukce paraboly Výchozím materiálem byla lepenka a plochu zpevněnou novinami jsme polepili alobalem. Na větší plochy se osvědčilo lepidlo na tapety (lepí dobře i alobal na papír), na namáhané spoje jsme používali lepidlo Herkules. Lepené spoje stačilo dočasně zajistit kolíčky na prádlo.

Obr. 6: Lepení parabolického slunečního vařiče z lepenky

Obr. 7: Pokrývání odrazné plochy alobalem

91

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Parabolický sluneční vařič koncentruje paralelní sluneční paprsky do jednoho místa – ohniska. Pokud do ohniska umístíme svítící žárovku a díváme se z dostatečné vzdálenosti, celá odrazná plocha se rozzáří jako reflektor.

Obr. 8: Test přesnosti provedení odrazné plochy pomocí světelného zdroje v ohnisku

Literatura a Internet: [1] Solar Cookers International : Solar Cookers - How to make, use and enjoy. 2004, Dostupný z WWW: . [2] Build it Solar : Solar Cooking and Food Drying and Solar Stills and Root Cellars, [on-line]. 2005 [cit. 2008-12-17]. Dostupný z WWW: .

92

L. Műller, P. Barták: Vyrábíme funkční fotometr

Vyrábíme funkční fotometr Lukáš Műller, Petr Barták Katedra analytické chemie, Univerzita Palackého, Přírodovědecká fakulta, tř. Svobody 8, 771 46 Olomouc Abstrakt Vhodnou oblastí spojení výuky přírodovědných předmětů na střední škole je fotometrie, která se běžně probírá ve fyzice a částečně na ni přijde řeč i v rámci přehledu metod studia látek v chemii. Běžně se do výuky chemie ani fyziky nezařazují laboratorní práce, které by se uvedeného tématu dotýkaly, neboť běžně nejsou ve školách k dispozici fotometry, resp. přesnější spektrofotometry. Proto se následující příspěvek věnuje výrobě jednoduchého, levného (konstrukce přístroje nepřekročí 30 Kč) a přesto dostatečně přesného fotometru. Použití vlastního vyrobeného přístroje bude demonstrováno na analýze fosforečnanů ve vodovodní vodě. Úvod Věcné a účinné spojení jednotlivých přírodovědných předmětů není v podmínkách české školy stále ještě obvyklé. Proto jsme pro účastníky Náchodských dílen připravili téma fotometrie, které se o uvedené překrytí náplně výuky v chemii, fyzice a částečně i ekologii pokouší, a je možno jej aplikovat a dále široce rozvinout v rámci projektových dnů, resp. laboratorních praktik. Na fotometrii lze demonstrovat několik fyzikálních zákonů, lze na ní upevnit probírané pojmy, ale také studentům ukázat praktické využití získaných poznatků v běžném životě v podobě konkrétních analytických stanovení. Teoretická část Fotometrie je fyzikálně-chemická metoda, využívaná mj. v analytické chemii ke stanovování koncentrací látek v roztoku. Každý z nás se s touto metodou už setkal a třeba i nevědomky. Při ředění sirupu je zřejmé, že čím více sirupu použijeme, tím bude mít výsledný nápoj intenzivnější barvu. Fotometrie postupuje obráceně – na základě intenzity zbarvení roztoku dokáže určit koncentraci barevné látky v roztoku. Při průchodu monochromatického světelné záření roztokem, dojde k absorpci části světelné energie. V roztoku dojde díky vstupující energii záření k excitaci elektronů molekul, iontů či atomů (vybuzení na vyšší energetickou hladinu). Přitom platí, že prochází-li tok rovnoběžných paprsků o určité zářivé energii Ф0, homogenní vrstvou délky l, dochází k určité absorpci záření a z homogenní vrstvy vychází paprsek se sníženou zářivou energií Ф. Absorbance určitého atomu, resp. skupiny atomů, je různá pro různé vlnové délky záření a každý atom, resp. skupina atomů má jinou polohu absorpčního maxima. Velikost absorpce je závislá na šířce vrstvy (l) a na koncentraci absorbující složky. Vzájemný vztah mezi absorpcí záření, délkou vrstvy a koncentraci absorbující složky udává LambertBeerův zákon:

-log Φ/Φ0 = A = ε·c·l, kde A je absorbance; ε molární absorpční koeficient dané látky; c koncentrace absorbující složky a l označuje délku absorbující vrstvy. Uvedeného vztahu se často používá ve formě kalibrační závislosti pro stanovení dané látky v roztoku.

93

Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2008 Design měřicího přístroje Fotometrická měření využitelná pro analytická stanovení jsou založena na měření intenzity monochromatického záření vysílaného zdrojem záření (dané vlnové délky, resp. po průchodu monochromátorem) procházejícího kyvetou se zkoumaným vzorkem, který absorbuje záření o dané vlnové délce. Svazek monochromatického záření dopadá na detektor, který převádí intenzitu dopadajícího záření na elektrický signál, který je po úpravě odečítán z displeje přístroje, resp. je zaznamenán osobním počítačem. V komerčních fotometrech slouží jako zdroj světla většinou výbojka (v ultrafialové oblasti) kombinovaná s žárovkou (ve viditelné oblasti). Vzniklé záření je pak rozloženo hranolem nebo disperzní mřížkou na spojité spektrum, z něhož se vybírá dostatečně úzký interval vlnových délek. Záření pak prochází vzorkem a dopadá na detektor. V našem fotometru je jako zdroje světla použito červené LED diody, která produkuje přibližně monochromatické záření (vlnová délka maxima λ=634 nm, pološířka 12 nm). Jako detektor byla volena stejná červená LED dioda, na jejímž polovodičovém PN přechodu vzniká při dopadu světelné energie malé napětí (v řádu desítek mV). Tento jev je způsoben hradlovým fotoefektem kdy do oblasti přechodu PN proniká elektromagnetické záření (světlo), které generuje páry elektron - díra. Osvětlený přechod PN diody je vodivý i v závěrném směru a sám se stává zdrojem napětí. Napětí vzniklé na PN přechodu je závislé na jeho osvětlení a to přímo úměrně a je měřitelné běžným voltmetrem. Schéma přístroje je uvedeno na Obr. 1.

Obr. 1 Obecné schéma popisovaného fotometru Konstrukce vlastního kolorimetru je poměrně jednoduchá a středoškoláci ji mohou zvládnout dokonce i v průběhu dvouhodinového praktika. Do vnitřní části krabičky od zápalek se udělají malé dírky (musí být přesně proti sobě) na vyvedení vývodů z diod a diody se připevní pomocí lepidla na plasty, přičemž vývody se ohnou tak, aby bylo možné krabičku zavírat. Kyveta s měřeným roztokem se vkládá do prostoru mezi diodami (Obr. 2.) Nakonec se krabička zasune tak, aby konce vývodů diod vyčnívaly, a bylo je možné připojit ke zdroji napětí a multimetru podle obr. 1. Proud procházející svítivou diodou je nutné omezit předřazeným rezistorem (100 – 120 Ω). Mezi diody se umísťuje běžná plastová kyveta (4 ml).

94

L. Műller, P. Barták: Vyrábíme funkční fotometr

Obr. 2 Diodový kolorimetr z krabičky od zápalek

Stanovení fosforečnanů Kolorimetricky lze stanovit fosfor jako fosfomolybdenovou modř. V případě, že nejsou ve škole všechny chemikálie potřebné ke stanovení, je možno využít cenově dostupných testů pro akvaristy (cena se pohybuje od 47 do 120 Kč). K vyhodnocení kolorimetrických měření lze využít metodu kalibrační závislosti napětí měřeného na detekční diodě na koncentraci fosforečnanů ve vzorku (v rozmezí 1 mg/l – 5 mg/l fosforečnanů), jak je vidět na Obr.3. Uvedená kalibrační závislost je v tomto rozmezí přibližně lineární. Jako vzorek lze užít vodovodní, či povrchové vody.

napětí na det. diodě (mV)

4,5 4 y = ‐0,52x + 4,3333 R² = 0,9955

3,5 3 2,5 2 1,5 0

1

2

3

4

5

6

koncentrace fosforečnanů (mg/l)

Obr. 3 Kalibrační závislost stanovení fosforečnanů jako fosfomolybdenové modři Závěr Uvedená konstrukce fotometru v krabičce od zápalek je velmi snadná a využívá pouze běžně dostupných komponent. Přitom stanovení některých látek tímto přístrojem je pro účely laboratorních cvičení, resp. projektových dnů, dostatečně přesné. Vedle popsaného stanovení fosforečnanů lze s využitím akvaristických testů stanovit i další významné sloučeniny.

95

Dílny Heuréky / Heureka Workshops 2008 Literatura [1] Dragomirecký A., Mayer V., Michal J., Řeřicha K.: Příručka anorganické kolorimetrické analýzy, SNTL Praha 1963. [2] Čuta J., Hamáčková J., Havránek M., Hofman P., Chalupa J., Kohout M., Maděra V. : Jednotné metody chemického rozboru vod, SNTL Praha 1965. [3] Hamiltom J.R., White J.S., Nakhleh M.B.: Development of a Low-Cost Four-Color LED Photometer, Journal of Chemical Education,Vol. 73, No. 11 November 1996. [4] Hauser P.C., Rupasinge W.T., Cates N.E.: A Multi-Wawelength Photometer Based on Light-Emitting Diodes, Talanta, Vol. 42, No. 4, 1995. [5] Knagge K., Raftery D.: Construction and Evaluation of a LEGO for Student Use, Chem. Educator, Vol. 7, No.X, 2002. [6] Sýkora V., Zátka V.: Příruční tabulky pro chemiky, SNTL Praha 1967. [7] Malát M.: Absorpční anorganická fotometrie, Academia Praha 1973.

Poděkování: Autoři děkují pořadatelům Heuréky, zejména Ireně Dvořákové, Leoši Dvořákovi a Zdeňku Polákovi, za možnost zúčastnit se „Dílen Heuréky“ v Náchodě. Autoři dále děkují grantu MŠMT NVP II č. 2E08021.

96

V. Piskač: Šroubované konstrukce z novin

Šroubované konstrukce z novin Václav Piskač Gymnázium tř.Kpt.Jaroše, Brno Abstrakt Příspěvek je popisem metodiky stavby příhradových nosníků a jiných prostorových útvarů z ruliček novinového papíru. Tato metoda umožňuje rychlou a pohodlnou stavbu překvapivě odolných konstrukcí s minimálním vybavením. Vlastní stavba Pracovní skupiny potřebuje plastovou podložku, kladivo, výsečník M4, balík novin, izolepu, nůžky a hromádku šroubků M4, odpovídajících matiček a podložek. Kompletní postup stavby je zachycen na přiloženém videu. Na dalším videu je návod, jak postavit příhradový most.

Zkušenosti Metodu jsem vyzkoušel jak na studentech naší školy, tak na skupině učitelů na semináři Heuréky. V obou případech úspěšně. Doporučuji seznámit s metodou kolegy vyučující výtvarnou výchovu a matematiku, určitě jim uděláte radost.

97

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

98

Z. Polák: Hrátky s teplem

Hrátky s teplem Zdeněk Polák Jiráskovo gymnázium v Náchodě Abstrakt Hrátky s teplem měly za cíl to, aby si účastníci dílny sami vyzkoušeli experimenty popsané ve stejnojmenné brožurce vydané pro potřeby učitelů, žáků i širší veřejnosti firmou ČEZ. V ní zájemce najde jejich mnohem podrobnější popis a kvalitní obrázky. Zde zařazené fotografie jsou přímo z dílny a mají hlavně zachytit atmosféru a styl práce v dílně. Několik dalších je z výuky nebo letního tábora. Účastníci si vyzkoušeli předvedení následujících experimentů. 1. Kahánky ze skleniček od zavařovaček Lihový kahan je základním zdrojem tepla pro pokusy z termiky. Postup při zhotovení vlastního kahanu byl již v minulosti na dílně Heuréky popsán a účastníci si ho mohli dokonce sami vyrobit. Pro větší výkon je lepší silnější knot – alespoň o průměru 8 mm. Je jen škoda, že dnes prodávaný líh na pálení, je denaturován naftou, Plamen je pak poměrně hodně svítivý a čadivější než dříve. Sdělení výrobce – viz příloha [1]. 2. Praktický plynový kahan V současné době lze zakoupit v prodejně Conrad několik druhů velmi praktických plynových kahanů. Pracovní náplní je butan používaný do plynových zapalovačů a mají vlastní piezoelektrický systém zapalování. Nepotřebujete sirky a plamen je vždy po ruce.

Obr. 1: Kahánky ze skelniček od džemu

Obr. 2: Plynové piezoelektrické zapalovače

3. Teplocitlivé barvy Na rychlé experimenty ukazující vznik a šíření tepla jsou vhodné teplocitlivé materiály, které mění barvu s teplotou. Změna může být nevratná, tak jak je to u teplocitlivého papíru, nebo vratná, tak jako u některých hraček nebo zábavních předmětů. Teplocitlivý papír se používá do faxových tiskáren a desetimetrová rolička o šířce 20 cm stojí cca 50 Kč. Nejprve předvedeme ukázku jeho funkce. Plamenem zahřejeme zespoda papír tak, aby vrchní citlivá vrstva zčernala. Pak ukážeme stranu zahřívanou plamenem. Ta zůstane světlá. To je důkaz, že barvu změnila jen citlivá vrstva, ale že papír se nespálil. Pak

99

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 můžeme předvést některé experimenty. Když rychle přejedeme po papíru přitlačeným nehtem, papír zčerná. Stejně jako když přejedeme kouskem špejle, nebo tyčinkou z umělé hmoty. Jestliže však použijeme kovovou lžičku, papír jen lehce zšedne. 4. Hrnek magic a kačenky Pokud zadáte do internetového vyhledavače heslo „hrnek magic“ dostanete řadu odkazů na místa, kde můžete koupit hrnek měnící barvu podle teploty nápoje uvnitř. Snadno a názorně můžete ukázat, jak se hrnek prohřívá a jak se v něm teplo šíří. Na obr. 4 je zachycen při probarvování zdola, horní ani dolní okraj ještě nejsou dostatečně zahřáté. Na stejném principu fungují některé dětské hračky. Například umělohmotné kačenky změní barvu při zahřátí nad 40 °C.

Obr. 3 Teplocitlivý papír

Obr. 5: Kačenky za pokojové teploty

Obr. 4: Hrnek Magic

Obr. 6: Stejné kačenky zahřáté na 40°C

5. Tepelná vodivost kovů Velmi názorná ukázka vodivosti tepla. Dva žáci drží napohled stejné trubičky v plameni kahanu. Jakmile jedna z nich je již prohřátá tak, že ji nelze udržet, položí obě na teplocitlivý papír. Ukáže se, že jedna z nich (ocelová) má jeden konec rozpálen na vysokou teplotu a druhý konec chladný. Druhá (měděná) je celá velmi teplá. Ocelová trubička je z lustru, měděnou používají instalatéři k připojení vodovodní baterie.

100

Z. Polák: Hrátky s teplem

Obr. 7: Zahřívání Fe a Cu trubičky

Obr. 8: Ztmavnutí termopapíru od trubiček

6. Kostka ledu na dřevěné a hliníkové desce. Dvě desky stejných rozměrů i stejného nátěru. Jedna je hliníková a druhá dřevěná. Necháme je před pokusem chvíli na chladném místě (v chladničce). Necháme žáka posoudit, která se zdá být chladnější při doteku rukou. Jednoznačně označí kovovou. Pak na destičky položíme kostku ledu. Na kovové okamžitě začne tát, zatímco na dřevěné po dlouhou dobu vydrží beze změny.

Obr. 9: Vlevo hliníková, vpravo dřevěná deska s kostkou ledu.

7. Papírový hádek a větrník v proudu teplého vzduchu Stoupavý teplý vzduch uvádí do pohybu hádka vystřiženého z papíru i lehkou turbínku. Oba mají stejné ložisko, na kterém se otáčí. Je to nejmenší patentka na špendlíku.

Obr. 10: Hliníkový větrník v proudu teplého vzduchu vytvořeného svíčkou nebo teplem rukou.

101

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 8. Proudění teplého vzduchu – čajový sáček Demonstrovat silný proud teplého vzduchu lze i pomocí čajového sáčku. Sáček od čaje vyprázdněte a vytvořte z něj komínek. Opatrně shora zapalte. Horký vzduch vytvoří silný stoupavý proud, který s sebou strhne dohořívající zbytek sáčku.

Obr.11 a 12: Hořící sáček od čaje a jeho vznášející se zbytky

9. Zapálení papíru kulovou baňkou Každý jistě někdy v životě zkoušel zapálit oheň soustředěním slunečních paprsků lupou. Co však baňkou naplněnou vodou? Voda sice poměrně hodně absorbuje infračervené záření, ale baňkou ho projde dost, aby jeho soustředěná energie zapálila papír. Je potřeba alespoň litrová kulová baňka naplněná čistou vodou. Ohnisko vodní koule je asi jeden průměr od středu. Na přímém slunci suchý zmuchlaný novinový papír vzplane do půl minuty.

Obr. 13: Baňka s vodou soustřeďuje sluneční paprsky tak daleko od povrchu, jaký je poloměr baňky

102

Z. Polák: Hrátky s teplem 10. Průchod tepelného záření různým prostředím Ukázali jsme, že vodou infračervené záření docela prochází. Stačí v ní však rozpustit trochu modré skalice a situace je zcela jiná. Jako zdroj tepelného záření použijeme infralampu o výkonu 250W. Jako detektor ruku nebo ještě lépe Crookesův radiometr. Vodu s modrou skalicí nalijeme do vodotěsné plastové nádoby. Při našem experimentování posloužila krabice od rybích závitků v rosolu. Její víko po přiklopení dokonale těsní. Před rozsvícenou lampu postavíme radiometr. Mlýnek uvnitř se svižně roztočí. Pak mezí lampu a radiometr vložíme krabici s namodralým roztokem. Mlýnek se zastaví. Pokud jako detektor použijeme ruku, je cítit okamžitý razantní pokles pocitu tepla. Zkusíme nahradit průhlednou nádobu s roztokem napohled černým sklem. Zjistíme, že ač přes sklo světlo neprochází, tepelné záření ano. Mlýnek se točí, na ruce cítíme sálavé teplo.

Obr. 14 a 15: Tepelné záření neprochází roztokem CuSO4, ale černým sklem ano. 11. Galileův termoskop Základním principem je teplotní rozpínavost plynu. Budeme potřebovat starou spálenou žárovku, štípačky, kousek plastové hadičky s vnitřním průměrem cca 4 mm, stejně silnou skleněnou trubici o délce asi 40 cm, malou nádobku s obarvenou kapalinou a stojan s držákem na upevnění. Štípačkami oddělíte od žárovky kovovou část se závitem. Objeví se tenká zatavená trubička, kterou byl při výrobě z baňky vyčerpán vzduch. Stejnými kleštěmi s citem ucvakneme zatavenou špičku trubičky. K ní připojíme pomocí hadičky dlouhou skleněnou trubičku. Baňku upevníme na stojan tak, aby konec volně visící trubičky zasahoval do nádobky s kapalinou. Baňku opatrně nahřejeme, aby uniklo tolik vzduchu, že když se pak vyrovná teplota baňky s teplotou okolí, bude hladina obarvené kapaliny asi v polovině svislé trubičky. Stačí na baňku položit ruku a hladina ihned začne klesat. Viz obr. 16. 12. Galileův teploměr Velmi atraktivní dekorační objekt, který koupíte v prodejně s dárkovými předměty. Jde o skleněný válec s organickou kapalinou. V ní plavou malé baňky s obarvenou kapalinou. Každá má pod sebou zavěšen kovový štítek s číslem označujícím nějakou teplotu. Fyzikální princip teploměru spočívá v tom, že při nízké teplotě je hustota kapaliny velká a všechny baňky plavou u hladiny. Jak teplota kapaliny roste, klesá její hustota a baňky postupně klesají ke dnu. Ta nejníže plovoucí udává, jaká je aktuální teplota kapaliny. (Viz obr. 17.)

103

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

Obr. 16: V popředí model Galileova termoskopu.

Obr. 17: Vlevo Galileův teploměr, v popředí bimetalové kroužky a celý vypínač s bimetaly z varné konvice.

13. Mrazicí směs z ledu a soli Nejjednodušší způsob jak získat nízkou teplotu okolo -20°C, je smíchat drcený led s kuchyňskou solí. Mícháním s jinými solemi (například s chloridem vápenatým) se lze dostat i na podstatně nižší teploty, až okolo -50°C. Jestliže do této směsi ponoříme zkumavku s vodou, voda zmrzne. Navíc na nádobě s mrazicí směsí se vytváří bohatá námraza. Diskutujeme se žáky, kde se vzal led na povrchu nádoby. Stavový diagram vody a NaCl v příloze [2].

Obr. 18: Směs ledu a soli v nerezovém hrnečku má teplotu -21°C. Na povrchu lze pozorovat námrazu.

14. Výroba tuhého CO2 Jak docílit co nejnižší teploty v laboratoři? Vyrobíme suchý led. Potřebujeme sifonové bombičky, hlavici od sifonové láhve, mikrotenový sáček 30 x 40 cm, gumičku a černý papír. V každé plné bombičce (obr.19) je asi 8g CO2. Za běžných podmínek v místnosti zaujme tento plyn objem cca 5 litrů. Bombičky před použitím vychladíme v mrazáku. Od sifonové láhve odšroubujeme hlavici a k ní připevníme gumičkou místo láhve mikrotenový

104

Z. Polák: Hrátky s teplem sáček. Uchopíme hlavici tak, aby bombička byla svisle, ústím dolů a zašroubováním krytky vypustíme oxid uhličitý do sáčku. Při prudkém rozpínání se ochladí natolik, že část desublimuje v bílých jehlicovitých krystalcích. Fázový diagram viz příloha [3]. Krystalky nechat v sáčku a nechat žáky na ně sáhnout, aby ucítili ten nesmírný chlad, nebo je vysypeme na černou čtvrtku a ukážeme, jak postupně beze stop mizí (obr. 20).

Obr. 19: Před pokusem se vždy přesvědčíme, zda je bombička plná (váží cca 34g )

Obr. 20: Krystalky tuhého CO2 velmi rychle sublimují. Větší na obrázku mají velikost cca 5 mm.

15. Hřejivé polštářky Kdo by je neznal. Plastové váčky nejrůznějších tvarů naplněné kapalinou s malým ocelovým kruhovým plíškem uvnitř. Kapalinou uvnitř je hydrát octanu sodného rozpuštěný ve své krystalové vodě. Tvoří přechlazený roztok. Pokud máme váček s chladným tekutým obsahem, můžeme jej vyzkoušet. Promáčkneme klobouček plíšku na druhou stranu. Plíšek slyšitelně cvakne a už se od něj začínají vyvářet krystaly. Během několika sekund obsah váčku zkrystalizuje. Při tom se uvolní krystalizační teplo a polštářek se zahřeje na cca 55°C. Skvěle zahřeje ruce a může vychladnout. Stane se z něj tuhý kus. Ztuhlý obsah připomíná sodu na praní. Nejzajímavější však teprve přijde. Ztuhlý vychladlý sáček vložíme do horké vody a necháme zahřívat, dokud se obsah nerozpustí. Pak opatrně vytáhneme a necháme vychladnout. A máme polštářek připravený k dalšímu použití.

Obr. 21 a 22: Tuhnoucí obsah se zahřívá a po ztuhnutí dosahuje teploty 55°C.

105

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 16. Skákající bimetaly Varná konvice vypíná v okamžiku, kdy se v ní začne vařit voda. To zajišťuje malý bimetalový kroužek či klobouček spojený s mikrospínačem. Klobouček je ze dvou tenkých vrstev různých kovů. Má tu vlastnost, že při zahřátí na určitou teplotu se díky různé roztažnosti kovů promáčknutí překlopí na opačnou stranu. Při ochlazení se navrací do původního stavu. Překlopení je rychlé a doprovázené slyšitelným cvaknutím. Zahříváme-li opatrně kroužek na nehořlavé podložce tak se při změně stavu vymrští do výše cca 20 – 30 cm. Totéž provede i při zpětném ochlazení. Zahřívat musíme opatrně, aby se kroužek nevyžíhal. Pak ztrácí své vlastnosti. Překlopení není skokové, ale pozvolné a kroužek nevyskočí. Obr. 23: Bimetalové kroužky z varných konvic zahřívané plynovým zapalovačem.

17. Balón na teplý vzduch Nejjednodušší konstrukce je z mikrotenových sáčků na odpad. Nejlépe je svařit dva pytle volnými kraji k sobě, aby vznikl symetrický doutník, na jednom konci vystřihneme díru a oblepíme ji kolem dokola izolepou. Pytel naplníme horkým vzduchem pomocí obyčejného fénu na sušení vlasů.

Obr. 24: Sváření mikrotenových pytlů k sobě pomocí dvou kovových pravítek a kahánku.

Obr. 25: Vzlet balónu svařeného ze tří pytlů na odpad na letním soustředění v Plasnici 2008. Dívka v popředí balón vytvořila. 106

Z. Polák: Hrátky s teplem 18. Herónova parní baňka Pokud nemáme v školním kabinetě profesionálně vyrobenou školní pomůcku, uděláme ji snadno sami. Potřebujeme hliníkovou plechovku od piva, korkovou zátku, zvonkový drát, jehlu, injekční stříkačku s jehlou, kuličkový řetízek, stojan a dostatečně výkonný kahan. Korkovou zátku na jednom konci přiřízneme, aby šla vsunout do otvoru v plechovce od piva. Pak ji povaříme ve vodě, aby změkla, a silou ji vtlačíme do otvoru v plechovce. Zátka musí dobře těsnit. Je v otvoru natrvalo. Pak jehlou vytvoříme 3-4 „tečné otvory“ po obvodu plechovky. Jehlu nastavíme velmi šikmo k plechu, téměř tečně, a opatrně začneme vytvářet otvor. Část obvodu otvoru je vyklenuta od plechovky a druhá část je naopak do plechovky vtlačena tak, že jehla v otvoru směřuje téměř tečně k obvodu. Čím menší otvory, tím líp. Průměr tak 0,5 – 1 mm. Plechovku pomocí odizolovaného zvonkového drátu pověsíme přes kuličkový řetízek na stojan. Kuličky řetízku slouží jako ložisko. Pomocí injekční stříkačky vpravíme přes otvůrky ve stěně cca 10 – 20 ml vody. Opět, méně je lepší. Zahříváme kahanem, až se voda uvnitř uvede do varu. Unikající pára plechovku roztočí. Při dostatečně velkém výkonu kahanu se vyvaří asi za 20 s. Pak je nutno pokus přerušit, a pokračovat po doplnění vody.

Obr. 26: Herónova baňka z hliníkové plechovky.

Obr. 27: Plechovka je zavěšena na kuličkovém řetízku, otvor je ucpaný zatlačenou korkovou zátkou.

19. Zážehový motor Mnohokrát popsaný a stále skvělý pokus. Víčko z krabičky od kinofilmu přilepíme vnější stranou na izolační podložku z plastu nebo dřeva. Zespod přivedeme dva silnější dráty a nastavíme je cca 2 mm od sebe. Do krabičky nalijeme malé množství lihu a zase vylijeme, aby se jen smočily vnitřní stěny krabičky. Krabičku přimáčkneme k víčku a chvíli

107

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 zahříváme v ruce, aby se uvnitř lépe vypařilo trochu lihu. Pak k vodičům připojme piezoelektrický zapalovač. Při přeskoku jiskry mezi dráty uvnitř krabičky se zapálí lihové páry, dojde k miniexplozi a krabička se vymrští do výše několika metrů. Pozor, při zážehu je třeba mít od krabičky dostatečný odstup a rozhodně se ji nedotýkat!!!

Obr. 28: Základna modelu spalovacího motoru se zapalovačem (bez krabičky od filmu).

Obr. 29: Detail jiskřiště ve víčku, do kterého se krabička při pokusu vmáčkne.

20. Raketka na lihové páry Napneme aspoň 10 m dlouhý silný vlasec. Prázdnou suchou PET láhev vypláchneme trochou lihu a uzavřeme původním uzávěrem s dostatečně velkým otvorem. Na půllitrovou láhev potřebujeme s průměrem 4–5 mm, na 1,5 litrovou nejméně 8 mm. Láhev pomocí držáku z hliníkového drátu zavěsíme na vlasec tak, aby volně klouzala. K otvoru opatrně přiblížíme zapalovač nebo zapálenou špejli. Dáváme pozor, aby se nepřepálil vlasec a hlavně aby naše ruce zůstaly mimo výšleh žhavých plynů, které vyletí z otvoru. Raketka sama uletí překvapivě velkou vzdálenost. Podmínkou úspěchu je vtvoření dostatečně vysoké koncentrace lihových par uvnitř láhve.

Obr. 30: Raketka z 0,5 l PET láhve se závěsem z hliníkového drátu

Obr. 31: Studentky druhého ročníku při demonstraci raketového motoru při hodině fyziky. Raketka je zachycena v letu ve výšce asi 0,5 m nad stolem, jiskry na stole jsou ze zápalné špejle.

108

Z. Polák: Hrátky s teplem 21. Parní dělo Potřebujeme hliníkovou tenkostěnnou tubu. Od vitamínů, nebo třeba od naftalínových tablet. Pak korkový špunt od šampaňského, držák na tubu a kahan. Zátku namočíme v horké vodě, aby změkla. Do tuby nalijeme maličko vody(asi 2-3 ml) a uzavřeme zátkou. Zátka musí dobře těsnit a rozhodně nesmí být v tubě volná. Asi tak, aby šla ztuha vytáhnout rukou. Tubu držíme nad plamenem kahanu. Až se voda uvnitř začne vařit, tlak páry vyrazí zátku ven. Je třeba ji držet pevně a mít dostatečný odstup. (Viz obr. 33) Dáváme pozor, kam zátka poletí. Počítejme s tím, že tím směrem vystříkne trochu vařící vody. Tuba zpětným nárazem trhne na druhou stranu a tak dáváme pozor, aby nedošlo k převržení kahanu a vzniku požáru. 22. Parní stroj Firma Merkur kromě své skvělé kovové stavebnice vyrábí i některé další technické hračky pro děti i dospělé. Jednou z nich je i model parního stroje. Lze jej zakoupit v základní variantě za necelých 3000 Kč. Pod kotlem z masivní mosazi se topí tuhým lihem a jeho výkon je dostatečný k pohonu malého dynamka. Dokonce je tak upraven, že připojení hnaného zařízení je opravdu jednoduché. Jedná se o jednočinný parní stroj se šoupátkem. Roztopení kotle trvá podle objemu vody do 10 min.

Obr. 32: Model parního stroje na tuhý líh. Obr. 33. Model parního děla. Při demonstraci dbejte na bezpečný odstup. Při vyletění zátky vystřikuje také směs horké páry a vody. 23. Pijící čáp a měřidlo vášně Obě tyto hračky fungují na stejném principu. Jde o skleněnou trubici, která je v horní části rozšířena a její dolní konec zasahuje do nádobky. Uvnitř je pouze kapalný éter a jeho sytá pára. Celá soustava je dobře uzavřena. Pokud se dolní nádobka zahřívá, roste v ní tlak sytých par éteru a jeho kapalná fáze je vytlačovaná trubicí do horní části, kde naopak pára kondenzuje. Tento děj je překvapivě rychlý. Celé to vlastně funguje jako tepelný stroj.

109

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Stačí horní nádobku chladit a dolní zahřívat. Hračka představující pijícího čápa je v kývavém pohybu, který je udržován prací rozpínajících se par. Těžiště soustavy postupně stoupá, až se převáží. Horní část se smočí na povrchu vodou, čímž se ochladí. Kapalina zatím steče samotížně do dolní nádobky a děj se může opakovat.

Obr. 35: Na stejném principu funguje hračka výrobcem nazvaná Love meter. Při zahřívání dolní baňky se kapalina uvnitř přemísťuje do horní. Čím jsou teplejší ruce, tím bouřlivěji.

Obr. 34: Hračka představující pijícího čápa okamžiku, kdy se nachází ve svislé poloze a éter uvnitř zvolna stoupá vzhůru.

24. Chladnička na Peltierův článek. Pomocí Peltierova článku můžeme ukázat princip ledničky. Nejprve vezmeme samotný článek a připojíme k ploché baterii. Zjistíme, že jedna strana se silně zahřívá a druhá naopak ochlazuje. Jestliže jím prochází proud, funguje jako tepelné čerpadlo. Na chladničku budeme potřebovat polystyrénovou krabici s teploměrem, dva chladiče z malého procesoru s větráčkem a vlastní článek. Na každou stranu na něj připevníme gumičkou chladiče s větráčky. Do krabice vyřízneme čtvercový otvor tak, aby teplá strana s jedním chladičem byla vně a studená uvnitř. Na napájení použijeme počítačový zdroj. Podle vlastností článku, využijme napětí 5 V nebo 12 V. Při napětí 12 V použijeme pro jistotu jako ochranný odpor žárovku 12V/60W z reflektoru auta. Z téhož zdroje napájíme větráčky na chladičích. Po zapnutí zdroje pozorujeme pokles teploty uvnitř krabice. Jedním článkem v krabici o objemu cca 1 dm3 dosáhneme poklesu o cca 2 – 10 °C. Studená plocha článku se ochladí až pod bod mrazu.

110

Z. Polák: Hrátky s teplem

Obr. 36: Teploměr na studené straně Peltierova článku naměřil -3°C.

Obr. 37: V detailu je vidět zmrzlé kapky vody svědčící o nízkých teplotách článku.

25. Termočlánek – výroba elektřiny Peltierovým jevem Peltierův článek funguje také reverzně. Jestliže jednu jeho stranu chladíme a druhou zahříváme, chová se jako zdroj napětí. Teplo přivedeme (a odvedeme) pomocí měděných kvádrů přiléhajících ke stěnám článku. Na led v misce položíme jeden kvádřík, na něj článek a navrch druhý kvádřík vyhřátý na cca 50°C. V tomto uspořádání získáme napětí asi 2 V a proud cca 150 mA což zcela stačí k rozsvícení malé žárovičky. 26. Vlhkoměr Aspirační psychrometr. Relativní vlhkost vzduchu můžeme zjistit pomocí dvou teploměrů. Suchého a vlhkého. První měří přímo teplotu vzduchu v místnosti. Druhý má baňku s teploměrnou kapalinou obalenou dobře sající bavlněnou látkou, která visí dolů do malé nádobky s čistou vodou. Látka funguje jako knot, saje vodu a je stále vlhká. Odpařováním je jí odnímáno teplo a proto vlhký teploměr ukazuje nižší teplotu než suchý. Teplotní rozdíl mezi teploměry nazývá psychrometrický rozdíl teplot. Z něj pomocí tabulky přímo zjistíme vlhkost vzduchu .

Obr. 39: Teplota suchého teploměru 23°C, vlhkého 17°C. Vlhkost vzduchu je asi 52%.

Obr. 38: Použitý Peltierův článek při teplotním rozdílu cca 60°C poskytuje napětí asi 1,5V a proud 0,2A. 111

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Tabulka pro výpočet vlhkosti vzduchu : Teplota vzduchu °C 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

Rozdíl teplot na obou teploměrech (psychrometrický rozdíl teplot) 1 80 82 84 85 86 87 88 89 89 90 91 91 91 92 92 93

2 60 64 67 70 72 74 76 78 79 80 81 82 83 84 84 85

3 51 55 59 63 66 68 70 72 74 76 77 78 79 80 81 82 83

3 41 47 51 56 59 62 65 67 69 71 73 74 75 76 77 78 79

4 32 38 44 48 53 56 59 62 64 66 68 70 71 73 74 75 76

4 22 30 36 41 46 50 54 57 60 62 64 66 68 69 71 72 73

4,5 13 21 29 35 40 44 48 52 55 58 60 62 64 66 67 68 70 71

5 4 13 21 26 34 39 43 47 50 53 56 58 60 61 64 65 67 68

5,5

6

7

7

7,5

8

5 14 21 27 33 38 42 46 49 52 54 57 59 60 62 64 65

14 21 27 33 37 41 45 48 51 53 55 57 59 61 62

8 15 22 28 32 37 41 44 47 50 52 54 56 58 59

6 16 23 28 33 37 40 43 46 49 51 53 5 57

11 18 23 28 33 37 40 43 46 48 50 52 54

6 13 19 24 29 33 39 40 43 45 47 49 51

Příloha 1: Dopis od výrobce lihu Severochema Liberec Velice nás mrzí vaše nepříjemná zkušenost s použitím lihu, situace však bohužel není zapříčiněná námi jako dodavatelem. Dříve dodávaný syntetický líh nedodáváme na trh z důvodu ukončení výroby tohoto lihu naším dodavatelem a jediným výrobcem této suroviny v ČR. Dle našich informací již není syntetický líh v ČR k dispozici. V současné době dodávaný líh je kvasného původu. Líh, který dodáváme na trh v současné době, je denaturován obecně dle bodu 1b Přílohy č. 2 k vyhlášce č. 141/1997 se s níženým obsahem denaturační směsi na celkem 7 ml na 1000 ml absolutního etanolu. Takto denaturovaný líh (obecná denaturace = přídavek petrolej, solventní nafta a čisticí techn. benzín vs. zvláštní denaturace = bitrex) je v současné době jediným druhem volně dostupným na trhu a nevyžaduje žádné povolení. Všechny ostatní způsoby denaturací schvaluje ministerstvo zemědělství a následně CŘ schvaluje dodavatele suroviny s denaturací předepsanou MZe. A zde se nachází hlavní problém. MZe v součinnosti s CŘ odmítlo schválit denaturant, kterým byl denaturován syntetický líh. Nepomohlo ani osobní jednání ŘD na hlavním CŘ v Praze. S přátelským pozdravem Roman Oberer, sales manager Severochema Liberec

112

Z. Polák: Hrátky s teplem Příloha 2: Fázový diagram vody a NaCl. Získáno z internetové stránky http://www.uwgb.edu/DutchS/GRAPHIC0/ROCKMIN/PhaseDiagrams/H2ONaClEutectic.gif

Příloha 3: Fázový diagram CO2. Získáno z internetové stránky http://scifun.chem.wisc.edu/chemweek/pdf/CarbonDioxide.pdf

113

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Literatura [1] Polák Z.: Hrátky s teplem. ČEZ Praha, 2007. [2] Polák Z.: Teplo v experimentech. In: Sborník konference Veletrh nápadů učitelů fyziky 10. Ed.: Dvořák L. Prometheus, Praha 2005. s. 175 - 179. [3] http://scifun.chem.wisc.edu [4] http://fyzweb.cuni.cz [5] http://http://www.labo.cz/mft/psychrometr.htm

114

Z. Rakušan: Hrajeme si s fyzikou

Hrajeme si s fyzikou Zdeněk Rakušan Krajská vědecká knihovna v Liberci Abstrakt Příspěvek obsahuje zejména texty, jimiž byly opatřeny vědecké a technické hračky a hlavolamy prezentované v rámci náchodské dílny „Hrajeme si s fyzikou“. Úvod Od září 2007 spravujeme malou sbírku samoobslužných fyzikálních pokusů, vědeckých a technických hraček a hlavolamů. Všechny předměty byly vyrobeny podomácku z běžného materiálu, jako je dřevo, kancelářské potřeby, odpadový materiál aj., a to podle návodů nalezených ve snadno dostupné literatuře či na internetu. Ke každému exponátu náleží obálka s nalepenými pokyny k provedení pokusu, obsluze hračky či řešení hlavolamu a případnými otázkami vybízejícími k uvažování o pozorovaných jevech a s vloženým kontrolním lístkem obsahujícím odpovědi na otázky či řešení hlavolamu. Sbírka je nejčastěji zpřístupňována pod názvem „Fígle, kouzla, hračky, hlavolamy... – vlastnoručně!“ jako jeden z programů nabízených Krajskou vědeckou knihovnou v Liberci základním školám. Jedná se programy zaměřené na podporu dětského čtenářství; cílem programu „Fígle, kouzla, hračky, hlavolamy... – vlastnoručně!“ je podněcovat zájem dětí o knihy, z nichž lze čerpat náměty k domácímu „pokusničení“ a vlastnoruční výrobě vědeckých a technických hraček a hlavolamů. Dvakrát byla naše sbírka součástí rozsáhlé akce „Hrajeme si s přírodními zákony“, pořádané rovněž Krajskou vědeckou knihovnou v Liberci, a jednou byla vystavena samostatně v libereckém mateřském centru Čmelák. Fotografie některých exponátů a doprovodné texty Třídílný most Propoj všechny pilíře (krabičky od zápalek) stabilním mostem, který sestavíš ze tří dílů (volných proužků z tuhého papíru). Díl mostu je pochopitelně kratší než vzdálenost mezi pilíři 

DISPEZZIO, M. A. Hlavolamy pro rozvoj kritického myšlení. Praha: Portál, 2002.

115

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Kuličky od sebe Zařiď, aby se obě kuličky současně ocitly na opačných koncích komůrky. Své řešení zkus fyzikálně zdůvodnit.

Když hlavolam roztočíš, odstředivá setrvačná síla uvede kuličky do pohybu směrem od osy otáčení. (Pro starší studenty: uvedený fyzikální komentář platí pouze ve vztažné soustavě spojené s rotujícím hlavolamem. Vysvětlit uvedené řešení v soustavě spjaté se zemí by šlo samozřejmě také, ale bylo to asi trochu složitější…) FAUKNER, R. Fysikální pokusy: příručka fysikálního kroužku. Praha: Mladá fronta, 1956. Str. 45

Plechovka jako zrcadlo Polož tři tužky před plechovku tak, aby ležely navzájem rovnoběžně:

Jak je plechovka zobrazí? A teď, když už víš, jak plechovka zobrazuje, zkus položit tužky tak, aby je plechovka zobrazila vzájemně rovnoběžné. Pokud se ti to podaří, zkus své řešení vysvětlit. Plechovka zde představuje vypuklé zrcadlo. A z optiky víme (nebo se v ní dozvíme), že…

116

Z. Rakušan: Hrajeme si s fyzikou  paprsky dopadající na vypuklé zrcadlo rovnoběžně s jeho optickou osou se odrážejí směrem od ohniska zrcadla (vyznačeno křížkem) – proto se tužky položené vzájemně rovnoběžně v zrcadle zobrazily rozbíhavě:

 naopak paprsky dopadající na vypuklé zrcadlo směrem do jeho ohniska se odrážejí rovnoběžně s optickou osou zrcadla – a právě tento poznatek lze využít k řešení zadaného úkolu:

Zdroj tohoto hlavolamu neznáme.

Šikmá věž Postav věž na stůl tak, aby se o něj opírala zkosenou podstavou. Ke splnění tohoto úkolu použij přiložený dlouhý hřebík; ten se však ve výsledném útvaru nesmí dotýkat ničeho jiného než věže! Co je podmínkou stability věže? Jak hřebík pomůže tuto podmínku splnit?

117

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Podmínkou stability věže je, aby se její těžiště nacházelo nad opěrnou plochou. Samotná věž má těžiště uvnitř své hmoty (zanedbáme-li otvor a vyjádříme-li se lidově, těžiště leží zhruba uprostřed dřívka); je tedy zhola nemožné, aby se nacházelo nad podstavou:

Vložením hřebíku do dřívka se však těžiště věže posune:

Největší kniha hlavolamů. Brno: Computer Press, 2007. Str. 42 (Varianta s matoucími otvory je naše vlastní.)

Kde je nový čtverec? Do rohů předkresleného čtverce polož víčka od PET lahví. Strana čtverce – měřeno od středů víček – měří 8 cm. Změň polohu pouhých dvou víček tak, aby vznikl opět čtverec s víčky v rozích, jehož strana je ale kratší než 8 cm.

DISPEZZIO, M. A. Hlavolamy pro rozvoj kritického myšlení. Praha: Portál, 2002. Str. 22

118

Z. Rakušan: Hrajeme si s fyzikou Válec se valí do kopce! Když šikovně posadíš cívku na „kolejnice“, bude se po nich cívka „valit vzhůru“. Může se opravdu válec pohybovat po nakloněné rovině vzhůru?

Válec se samozřejmě nemůže „sám“ pohybovat po nakloněné rovině vzhůru. Cívka se valí „do kopce“ pouze zdánlivě: při podrobnějším prozkoumání zjistíme, že její těžiště klesá. Ve skutečnosti se tedy jedná o pohyb dolů, do nějž se dá cívka působením tíhové síly. Heuréka! 38 pokusů pro malé debrujáry. Praha: Asociace malých debrujárů České republiky, 2002. Str. 12

Datel Vytáhni datla po špejli vzhůru a drž jej tam. Ťukni do jeho hlavičky, aby se rozkývala. Pak jej pusť a sleduj, co bude následovat. Zkus pohyb datla vysvětlit.

Datel je pružinkou spojen s jezdcem, jímž prochází špejle. Ťuknutím uvedeš datla do kmitavého pohybu. V „prostřední“ poloze tohoto kmitání prochází špejle „tunýlkem“ v jezdci rovnoběžně s jeho stěnami; díky tomu jezdec s datlem volně padá. V krajních polohách je však špejle v „tunýlku“ „naštorc“, což je příčinou vzniku třecí síly; a ta 119

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 pokaždé pád jezdce s datlem zastaví. A protože v průběhu kmitání se uvedené polohy (i všechny polohy mezi nimi) periodicky střídají, střídá se v pravidelných intervalech také datlovo padání a klid. Vyrobeno podle běžně prodávané dřevěné hračky.

Mince do talíře Polož padesátník asi 10 cm před talíř. Pak jej jediným mocným fouknutím doprav dovnitř. Nesnaž se svým dechem padesátník „podebrat“ – tudy cesta nevede. Foukej naopak mírně šikmo vzhůru nad něj. (A hlavně buď trpělivý(-á) a neváhej zkusit to víckrát. Napoprvé se zadaří málokomu ) Zkus pokus vysvětlit. Je zdánlivým paradoxem, že tlak proudícího vzduchu je nižší než tlak vzduchu, který se nepohybuje. Jestliže tedy nad mincí proudí vzduch, vzniká zde podtlak. Vzduch stojící pod mincí (jehož tlak je atmosférický) ji pak „vyhodí“ vhůru. Tento pokus ukazuje, proč je rychlý vítr schopen strhávat střechy domů. DROZD, Z., BROCKMEYEROVÁ, J. Pokusy z volné ruky. Praha: Prometheus, 2003. Str. 14

Třetí mince Uchop dvě pětikoruny mezi palec a ukazovák a rychle jimi po sobě smýkej tam a zpět. Kolik mincí pozoruješ? Kde se vzala třetí mince? Oko posílá do mozku informaci i o jevu, který již nějakou dobu (kratičkou) neexistuje. Hovoříme o tzv. setrvačnosti oka. Posouvané mince vidíme díky tomu současně ve všech polohách, kterými procházejí: na krajích i uprostřed. Místo dvou skutečných tedy vidíme tři mince. CHURCHILL, E. R. Kouzelná knížka optických iluzí. Praha: Portál, 2004. Str. 107

Model ptačího křídla Hračka představuje tvar příčného řezu ptačím křídlem. Provlékni brčkem špejli a uchop ji oběma rukama. Vodorovně foukni proti označenému místu. (Tvůj dech představuje vzduch obtékající křídlo letícího ptáka.) Pozoruj, jak se křídlo chová.

120

Z. Rakušan: Hrajeme si s fyzikou Můžeš si vyzkoušet i druhou variantu hračky.

Zkus pomocí tohoto pokusu vysvětlit, co drží letícího ptáka ve vzduchu. Křídlo letícího ptáka je obtékáno vzduchem. Na začátku se proud vzduchu rozdělí, na konci zase spojí. Vzduch obtékající křídlo horem přitom urazí za stejnou dobu delší cestu než vzduch obtékající spodem, a proudí tedy rychleji. Obecně platí, že tlak rychleji proudící tekutiny je nižší než tlak tekutiny proudící pomaleji. Nad křídlem je tedy nižší tlak vzduchu než pod křídlem. Výslednice tlakových sil působící na křídlo zespoda (větší) a zeshora (menší) pak směřuje vzhůru a působí proti gravitační síle, přitahující ptáka k Zemi. Díky tvaru svých křídel tedy letící pták „drží“ ve vzduchu.

kolektiv autorů UNESCO Základy přírodních věd v pokusech. Praha: SPN, 1971. Str. 84

Jednooký Postav zátku na stůl a uchop neořezanou tužku. Zavři jedno oko. Skloň se před stůl tak, abys hleděl(-a) na zátku rovnoběžně s deskou stolu. Nyní se zkus strefit tužkou do zátky. Cos zjistil(-a)? Zkus své zjištění vysvětlit. Podivné kotouče Polož některý z papírových kotoučů na plastový talíř (spodek z balíčku CD). Ten nasaď na tyčku (neořezanou tužku) a roztoč jej. Co jsi pozoroval(-a)?

121

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

Roztočené kotouče ti pravděpodobně připadaly mírně zbarvené. Vysvětlení tohoto jevu by vyžadovalo rozsáhlé teoretické znalosti z fyziky i o zrakovém vnímání, pokusíme se je ale alespoň naznačit. Hledíme-li na určité místo roztočeného kotouče, chvíli pozorujeme bílou (tehdy kotouč odráží do našich očí bílé světlo), chvíli černou (neodráží do našich očí nic). Bílé světlo je složeno z celé škály jednotlivých barevných světel. Přichází-li tedy v určitém okamžiku z kotouče do našich očí bílé světlo, přicházejí vlastně všechny barvy tvořící bílé světlo současně. Ovšem aby náš zrak přicházející světlo zaregistroval, k tomu je třeba určité minimální doby. A tato doba je zřejmě u každé barvy trochu jiná. Některé složky bílého světla, přicházející pravidelně na kratičké chvilky z kotouče, náš zrak proto zaregistrovat nestihne a vnímá jen ty ostatní. Pak už se ovšem nejedná o bílé světlo, a roztočený kotouč nám tudíž připadá zbarvený. A protože z každé části kotouče k nám bílé světlo přichází na jinak dlouhé chvilky, zbarví se každá část trochu jinak. Ze stejného důvodu pak zbarvení závisí samozřejmě také na rychlosti, kterou kotouč rotuje. CHURCHILL, E. R. Kouzelná knížka optických iluzí. Praha: Portál, 2004. Str. 41 ÖVEGES, J. Fyzikální kratochvíle. Praha: Státní nakladatelství dětské knihy, 1965. Str. 172

Stereogramy Před sebou máš dva obrázky. Levý je určen tvému levému roku, pravý obrázek pravému oku. Dej si před oči proužek papíru (popř. spojený ukazovák a prostředník) a nastav se tak, aby při zavřeném levém oku tvé pravé oko vidělo pouze pravý obrázek a naopak při zavřeném pravém oku levé oko vidělo pouze levý obrázek. Když pak otevřeš obě oči současně a pořádně se zadíváš… Zkus vysvětlit, co jsi pozoroval(-a).

122

Z. Rakušan: Hrajeme si s fyzikou Když se díváš na skutečný prostorový objekt, každé oko jej vidí trochu z jiného úhlu. Tvůj mozek pak porovná informace o sledovaném předmětu podávané tvýma očima. A z toho, jak moc se obě informace vzájemně liší, mozek pochopí, která část sledovaného předmětu je blíž a která dál – a vytvoří prostorový vjem. My naopak nakreslíme dva obrázky jednoho předmětu, jeden jakoby z pohledu levým okem a druhý jakoby z pohledu pravým okem. A když pak necháme každé oko sledovat pouze jemu určený obrázek, mozek informace z obou očí složí a vytvoří z nich prostorový vjem – jako kdybychom sledovali skutečný prostorový předmět. Snadno si můžeš vyrobit vlastní stereogram. Nakresli dva stejné obrázky vzdálené 5,5 cm. Ty části obrázků, které pak mají vystupovat nad papír, by však měly být vzdáleny o 0,5 cm méně (tedy 5 cm), a ty, které mají být jakoby pod papírem, o 0,5 cm více (tedy 6 cm). ÖVEGES, J. Fyzikální kratochvíle. Praha: Státní nakladatelství dětské knihy, 1965. Str. 174

O šipku víc Polož čtyři červené šipky vedle sebe tak, aby vytvořily pět šipek stejného tvaru!

DISPEZZIO, M. A. Hlavolamy pro rozvoj představivosti a myšlení. Praha: Portál, 2002. Str. 21

Téčko Sestav z dílků písmeno „T“.

Zdroj tohoto hlavolamu neznáme.

Hranaté kolo? Chytni jeden konec prkénka rukou, polož prkénko na „kola“ a zkoušej jím posouvat. Fungují „hranatá kola“? Zkus pohyb prkénka na těchto „kolech“ vysvětlit.

123

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

Každá „strana“ trojúhelníku je část kružnice se středem v protějším vrcholu. Všimni si, že v každém okamžiku jízdy se jedna plocha (buď stůl, nebo prkénko) opírá o střed kružnice a druhá plocha o část této kružnice. „Trojúhelníková kola“ se pak chovají úplně stejně jako kola ve tvaru kružnice. Jiná situace by vznikla, kdybychom prkénko neposadili na „kola“, ale připevnili k ose kol. Pak by to skutečně drcalo  Převzato z iQ parku v Liberci

Rotující bublina Ve zkumavce, upevněné v otáčivém dřívku, je voda a také malé množství vzduchu – bublina. Představ si, že se dřívko se zkumavkou roztočí. Jak se bude chovat bublina, bude-li se zkumavka otáčet velmi pomalu? A jak se bude bublina chovat, roztočíme-li zkumavku rychle? Proč si to myslíš? Pro kontrolu zkumavku skutečně roztoč – napřed velmi pomalu, potom rychle.

124

Z. Rakušan: Hrajeme si s fyzikou Když se zkumavka otáčí pomalu, bublina se bude při každé půlotáčce pohybovat vzhůru. Hustota vzduchu je totiž nižší než hustota vody, a bublina je proto nadlehčována větší silou, než jaká ji přitahuje k Zemi. Pohybuje se však velmi pomalu, protože proti směru jejího pohybu působí poměrně velká odporová síla vody. Když se zkumavka otáčí rychle, působí na vodu uvnitř zkumavky setrvačná odstředivá síla. (Starší studenty je třeba upozornit, že pro jednoduchost zdůvodňujeme chování bubliny vzhledem ke zkumavce, nikoli vzhledem k jejímu okolí. Kdybychom uvažovali v soustavě spjaté s „nehybným“ okolím zkumavky, o žádné odstředivé síle bychom hovořit nemohli a celé vysvětlení by muselo být podstatně složitější.) Tato síla žene vodu směrem od středu zkumavky; bublina – „místo, kde voda chybí“ – proto zůstává uprostřed zkumavky. http://fyzweb.cuni.cz/~piskac/pokusy/odstrediva_bublina/cindex.htm

Závěr Vedle popsaných exponátů byla vystavena řada dalších, vesměs notoricky známých jako např. periskop, kaleidoskop, spřažená kyvadla, nitkový telefon, omezená schopnost prostorového vidění při pozorování jedním okem, lžíce vydávající „zvuk zvonu“, „xylofon“ z láhví, skládání barev, „důkaz“ slepé skvrny, zdánlivé posunutí mince na dně hrnku při nalití vody, karteziánek, jednoduchý Voltův článek aj. Jak bylo zmíněno v úvodu, všechny exponáty byly vznikly v běžně vybavené domácí dílně a ze snadno dostupného materiálu. Za nejcennější část sbírky považujeme pomůcky, hračky a hlavolamy vyrobené ze dřeva. Ke zhotovení takových věcí si v zásadě vystačíme s lupenkovou pilkou, spolehlivým lepidlem, jako je např. chemopren, nástroji, které najdeme v každé domácí dílně, a průměrnou manuální zručností. Dřevěné tyčky, prkénka, kulatinu apod. nejsnáze seženeme v některém z velkých obchodů s potřebami pro dům a zahradu. Výhodou dřeva je univerzálnost jeho využití, sympatický vzhled výrobků a jejich někdy až neuvěřitelná odolnost vůči zacházení ze strany dětských návštěvníků. Kromě podněcování dětí ke čtení naučných knih, zmíněného v úvodu, naše sbírka se snaží předávat dětem několik dalších poselství. Zaprvé, přírodní a technické vědy nejsou tak „hrozné“, jak se o nich často říká. Přírodní zákonitosti jsou nejen pochopitelné, ale mohou být dokonce zdrojem skvělé zábavy a vzrušení. Zadruhé, namísto pasivního nakupování průmyslově vyráběných předmětů si lze mnohé zhotovit vlastníma rukama, a to snáze, než to možná vypadá. Oč všechno děti domácí vyrábění obohatí a v čem všem jsou jejich vlastní výrobky hodnotnější než průmyslové, jistě není třeba zde vypisovat.

125

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

126

J. Reichl: Fyzika ve filmech

Fyzika ve filmech Jaroslav Reichl Střední průmyslová škola sdělovací techniky, Panská 3, Praha Abstrakt Motivovat žáky a studenty ke studiu fyziky je nelehký úkol, a proto je potřeba používat co nejvíce způsobů, které budou pro žáky a studenty přijatelné. V příspěvku je popsáno využití filmových ukázek v hodinách fyziky, výhody jejich použití ale i některé nevýhody. V příspěvku je též popsán volně šiřitelný software na zpracování filmových ukázek. Příspěvek vychází z vlastní zkušenosti a ověření v hodinách fyziky. Volba tématu, motivace a způsob použití filmové ukázky v hodině V současné době řada žáků či studentů tráví téměř všechen svůj volný čas u počítače, který využívají nejen jako učební pomůcku či nástroj komunikace s přáteli, ale také jako platformu pro sledování filmů. V současné době není problém získat téměř jakýkoliv druh filmu na internetu a shlédnout jej. Proč tedy tento koníček žáků a studentů nevyužít jako motivaci ke zvýšení jejich zájmu o fyziku? Vhodné ukázky, které mohou posloužit v hodinách fyziky, lze najít v řadě filmů. A nemusí se jednat přímo o vědecko-fantastické filmy, kde lze fyzikálně zajímavé scény očekávat. Zajímavé scény lze najít i v rodinných komediích, pohádkách a dalších filmových žánrech. Filmové ukázky, které lze použít v hodinách fyziky, přitom můžeme rozdělit do tří základních skupin podle toho, jaké záběry jsou ve filmové ukázce zachyceny. Do první skupiny patří ukázky se záběry, které jsou fyzikálně špatně nebo jsou nereálné. Takové ukázky lze najít zejména ve vědecko-fantastických nebo akčních filmech. V nich poměrně často hlavní hrdina (který pochopitelně nemůže zemřít v polovině filmu - jinak by nebyl hlavním hrdinou) např. padá z výšky několika desítek metrů na betonovou plochu. Po dopadu se otřepe a pokračuje většinou ve zběsilém útěku před nebo za svými nepřáteli. Do této skupiny lze zařadit i ukázky z rodinných komedií či pohádek, kde prostě autoři nepřesně pochopili nějaký fyzikální zákon. Druhou skupinou jsou ukázky, v nichž je zobrazen fyzikální jev, který nelze demonstrovat v podmínkách školní učebny. Uvedený jev je ale přitom natolik zajímavý, že je vhodné filmovou ukázku použít. Jedná se např. o beztížný stav v družici kroužící kolem Země, chování potápěčů na mořském dně při výzkumu vraku lodi, jevy vznikající jako důsledek extrémního počasí (záplavy, kruté zimy, …) a podobně. Tyto scény jsou částečně také poplatné scénáristově fantazii, ve které pro fyzikální zákony není příliš místa, ale na druhou stranu zobrazují jevy, které se skutečně mohou stát. Některé z nich dokonce mohou žáci či studenti zažít (např. záplavy). Třetí skupinu filmových ukázek tvoří scény zobrazující reálné děje, s nimiž se v praxi můžeme setkat a které jsou v ukázce zobrazeny věrohodně. Tyto scény mají tu výhodu, že je žáci a studenti znají. Provést jejich fyzikální rozbor a uvědomit si, proč se scéna odehrála právě tak, jak se odehrála, proto není náročné. Navíc lze scénu zastavit, přehrát znovu, upozornit na důležitá místa, … U všech filmových ukázek se přitom snažím donutit žáky a studenty, aby u scén přemýšleli, kriticky hodnotili jejich reálnost či nereálnost a pokoušeli se případné fyzikální

127

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 nesrovnalosti opravit. Když je možné současně s filmovou ukázkou provést reálný experiment či jednoduchý výpočet, je přínos filmové ukázky ještě výraznější. V případě scén, které patří do třetí skupiny výše uvedeného třídění (scény z běžného života), také můžeme se žáky či studenty diskutovat o tom, zda scéna byla natočena tak, jak měla fyzikálně (reálně) správně probíhat, nebo zda byl použit filmový trik (např. kvůli výměně herce za kaskadéra, výměně naleštěného nového automobilu za vrak, který ve velké vzdálenosti od kamery nahradí nový automobil při dopravní nehodě, …). Využití filmových ukázek v hodinách fyziky se ovšem neobejde bez určitého technického vybavení. Technické parametry V současné době, kdy jsou školní učebny většinou již vybaveny dataprojektory, by neměl být problém filmovou ukázku do výuky zařadit. Pro učitele to ovšem znamená čas na přípravu navíc. Je nutné filmovou ukázku buď vybrat (což znamená shlédnout mnoho filmů) nebo si přehrát filmovou ukázku doporučenou kolegou. Ukázku, kterou si učitel vybere sám, je nutné připravit pro použití ve třídě (viz dále). Velmi důležité je zkusit přehrát filmovou ukázku na počítači, na kterém bude prezentována během hodiny fyziky. Ukázka, která jde bez problémů přehrát na jednom počítači, nemusí být přehrána na jiném; důvodem je poměrně velké množství kodeků, které slouží pro zpracování videozáznamu grafickou kartou počítače. V případě, že filmová ukázka na školním počítači nepůjde přehrát, kontaktujte správce místní počítačové sítě a nebo se pokuste kodeky nainstalovat sami. Na internetu lze najít stránky (viz např. [1]), kde je možné stáhnout univerzální kodeky, které by měly fungovat. Vhodný program, který umožní filmovou ukázku přehrát, bývá přímo součástí operačního systému nebo lze vhodný volně šiřitelný software získat na internetu (viz např. [2]). Příprava filmových ukázek do hodin fyziky Příprava filmových ukázek do hodin fyziky vyžaduje ze strany učitele určitý čas na přípravu. Některá úskalí, která musí učitel fyziky vyřešit, jsou popsána v dalším textu. V případě, že se učitel rozhodne filmové ukázky z celého filmu vystřihnout, je uveden stručný návod na práci s programy, pomocí nichž lze ukázku připravit. Vybranou filmovou ukázku by měl učitel shlédnout předem, aby věděl, na co dávat pozor, na co upozornit žáky, jaké úlohy k ukázce zadat, jaké probírané látky se ukázka týká, … Filmovou ukázku lze v hodině fyziky přehrát:   

přímo z originálního DVD; ze souboru získaného prostřednictvím internetu; ze sestřihu připraveného buď z DVD nebo ze souboru staženého z internetu.

Každý z uvedených způsobů přehrání má svoje výhody i nevýhody. Přehrání ukázky z DVD je pro učitele více méně bez práce, protože nemusí nic stříhat a připravovat. Na druhou stranu originální DVD obsahují řadu reklam, upoutávek, grafických prvků a podobně, které v hodině fyziky mohou zdržovat, odpoutávat pozornost žáků či studentů nežádoucím směrem nebo působit rušivě. Dále je obtížnější orientovat se v celém filmu: obtížně se hledá přesný začátek scény, kterou chceme přehrát, můžeme prozradit (aniž chceme) pointu ukázky či řešení úlohy, kterou na základě ukázky chceme zadat, a podobně.

128

J. Reichl: Fyzika ve filmech Připravit si sestřih ukázek předem má tu výhodu, že si vystřihneme z filmu přesně tu část, kterou chceme a která je pro nás zajímavá. Navíc je možné spojit do jedné ukázky několik scén, které jsou ve filmu od sebe odděleny fyzikálně nezajímavými scénami. Nevýhodou této metody je nutnost vyhradit si na přípravu takové ukázky určitý čas. Soubor stažený z internetu je na rozdíl od DVD bez reklam a upoutávek, ale stejně jako na DVD se i v tomto souboru obtížně hledá přesný začátek filmové ukázky, kterou chceme v hodině přehrát. Navíc film může být na internetu uložen ve snížené kvalitě, což se může projevit na velkém promítacím plátně rozostřením obrazu. Dále by měl učitel počítat s tím, že filmová ukázka vyvolá ve třídě jisté emoce - a to zejména v případě použití filmů, které jsou momentálně „in“. Žáci či studenti budou zcela jistě ukázku komentovat, vyjadřovat svoje názory, nápady na řešení vzniklé situace, … Je nutné s tímto počítat a nemít jim to za zlé. Vždyť jsme přeci chtěli vzbudit jejich pozornost, ne? Filmová ukázka také může překročit nejen učivo právě probírané hodiny, ale také učivo fyziky. Řada ukázek může vyvolat dotazy směřující do biologie, chemie, výpočetní techniky a dalších oblastí, v nichž učitel fyziky nemusí být odborníkem. Proto je nutné být na tuto situaci připraven. A to buď tím, že si učitel zjistí příslušné informace předem, nebo tak, že bude během hodiny hledat informace na internetu, v učebnicích a dalších zdrojích informací. Lze také zadat hledání informací žákům (studentům) jako domácí úkol. V tomto případě bychom ale měli být obezřetní - aby žáci (studenti) ve filmových ukázkách časem neviděli pouze nechutná domácí cvičení! V neposlední řadě je nutné si uvědomit i legislativní otázky. Autorský zákon umožňuje v rámci vzdělávání řadu výjimek (lze přehrávat filmové ukázky, lze používat ukázky z knih, …), ale další zákony již např. neumožňují kopírování originálních DVD. Přesto v dalším textu uvedu návod na vytvoření filmové ukázky pro vlastní potřebu. Software pro zpracování filmové ukázky Pro práci s filmy a pro vytvoření vlastního sestřihu z filmu jsou vhodné např. tyto počítačové programy:   

CloneDVD; AnyDVD; VirtualDub-MPEG.

Programy CloneDVD a AnyDVD jsou určeny pro kopírování originálních DVD s filmy na vlastní prázdná DVD. Originální DVD s filmy většinou používají kompresi dat, která je pro program VirtualDub-MPEG nečitelná. Chceme-li film dále upravovat v programu VirtualDub-MPEG, je nutné jej nejprve převést programem CloneDVD do formátu, který program VirtualDub zvládne načíst. Filmy stažené z internetu jsou již komprimovány, a to většinou takovými algoritmy, které program VirtualDub zvládne dekódovat. Proto bude detailněji popsán program VirtualDub, který je volně šiřitelný a který vyžaduje některá nastavení. Ta nemusí být pro uživatele, který s programem pracuje poprvé, zřejmá. Programy AnyDVD a CloneDVD Program CloneDVD, jak už název napovídá, je určen pro klonování (tedy kopírování) DVD. Tento program je dostupný na internetu (viz [3]), ačkoliv není volně šiřitelný. Tento 129

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 program může pomoci s přepálením originálního DVD s filmem. Jedná-li se o novější filmy, je originální DVD chráněno proti přepisu, a proto je nutné tuto ochranu „obejít“. K tomu poslouží program AnyDVD. Ten je také dostupný na internetu (viz [1]), ale není volně šiřitelný 1 . Postup při kopírování originální filmu na vlastní prázdné DVD je pak tento: 1. nainstalujeme programy AnyDVD a CloneDVD; 2. spustíme program AnyDVD (většinou je indikován pouze na liště operačního systému - nezobrazuje standardně vlastní okno); 3. spustíme program CloneDVD a v něm otevřeme příslušné DVD; program podporuje český jazyk a jeho ovládání je velmi intuitivní a uživatel nemusí nastavovat žádné speciální hodnoty - pouze vybere, které položky z originálního DVD se mají překopírovat (většinou pouze hlavní film bez reklam a upoutávek na jiné filmy). Detailnější popis programů neuvádím proto, že ne každý uživatel bude mít tyto programy nainstalované. Program VirtualDub-MPEG Program VirtualDub má mnoho svých mutací, které jsou určené pro různé druhy zpracování audio a video souborů. Pro účely tohoto příspěvku se nejlépe osvědčil program VirtualDub-MPEG, který umí otevřít filmy v téměř všech grafických formátech. To znamená, že umí načíst jak film stažený z internetu, tak film z DVD. Na DVD ovšem musí být film uložen bez komprese a ochrany od výrobce originálních nosičů. Jinak program zobrazí data zkresleně nebo vůbec. Tato mutace programu je volně šiřitelná a dostupná na internetu (viz [5]). Program se neinstaluje - pouze se rozbalí ZIParchiv do určené složky na počítači a již je možné program spustit. Popisky programu jsou v angličtině. Po spuštění programu se objeví okno programu zobrazené na Obr. 3 (zde je už zobrazené spolu s načtenou části filmu Pupendo režiséra Jana Hřebejka). Program má dvě podokna v levém se zobrazuje vstupní videosoubor a v pravém výstupní videosoubor, tj. soubor, v němž byly provedeny určité změny (změna velikosti obrazu, přidání efektů, …). Dále bude popsána situace při střihu a následném uložení filmové ukázky, kterou načítáme z DVD s celým filmem. (DVD nemůže být originální přímo od výrobce - taková DVD program není schopen správně přečíst.) Bude tedy popsána metoda komprese obrazu, zvuku, nastavení kvality výstupního souboru a budou ukázány základy střihu videa. V případě zpracování souboru s filmem staženým z internetu, nedoporučuje se provádět další komprese a změny velikosti obrazu. Soubor je už dostatečně komprimován a další komprese by způsobila již viditelný pokles kvality obrazu. Nejdříve je nutné načíst soubor, který chceme zpracovávat. U filmů v DVD kvalitě je film rozdělen většinou do pěti částí, takže při sledování filmu a výběru budoucí ukázky je nutné podle času začátku ukázky odhadnout, ve které části se příslušná scéna nachází. Načtení souboru provedeme volbou File - Open video file … Tím se otevře standardní dialog (známý i z dalších aplikací operačního systému), v němž vybereme soubor, který chceme otevřít. Zvolíme mechaniku, v níž je vloženo DVD s filmem, a z ní vybereme 1

Poznámka editora: Oba programy lze samozřejmě koupit jak od výrobce [4], tak prostřednictvím českých firem (viz. např. www.sw.cz). K prvním pokusům lze využít trial verze programů.

130

J. Reichl: Fyzika ve filmech složku VIDEO_TS; v ní jsou uloženy jednotlivé části filmu. Vybereme tu část, kterou chceme otevřít. V případě, že film je na DVD uložen ve více jazykových verzích, objeví se podobný dialog jako je zobrazen na Obr. 1. U českých filmů je čeština většinou na prvním místě, u zahraničních je na prvním místě většinou jazyk té země, která film vyrobila. Která z verzí je česky, to je nutné bohužel vyzkoušet výběrem jedné z nabídnutých stop. V případě, že po spuštění otevřená část filmu není v češtině, je nutné proces otevření souboru zopakovat s odlišným výběrem jazykové stopy. Je-li film na DVD titulkován, titulky se v programu nezobrazí.

Obr. 1 Po výběru jedné z uvedených voleb, začne načítání souboru. O průběhu načítání je uživatel průběžně informován (viz Obr. 2). Otevřený soubor se po skončení načítání zobrazí v obou oknech programu (viz Obr. 3).

Obr. 2

Obr. 3 131

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

Obr. 4 V dolní části zobrazeného okna je panel tlačítek (viz Obr. 4), která slouží pro práci s načteným videosouborem. K nim patří ještě i kurzor, kterým lze prohlížet záznam plynule. Jednotlivá tlačítka mají tuto funkci: 

- kurzor pro plynulý posun obrazu ve videosouboru;



- zastaví přehrávání v obou oknech programu;



- spustí přehrávání levého okna (tj. okna se zdrojovým souborem);



- spustí přehrávání pravého okna;



- přesun kurzoru, který ukazuje aktuální pozici v daném videosouboru, na začátek souboru;



- přesun kurzoru o jedno políčko (jeden frame) směrem k začátku ukázky;



- přesun kurzoru o jedno políčko (jeden frame) směrem ke konci ukázky;



- přesun kurzoru na konec videosouboru;



- vyznačení počáteční pozice, od které bude ve videosouboru proveden střih;



- vyznačení koncové pozice, k níž bude ve videosouboru proveden střih.

Na panelu zobrazeném na Obr. 4 jsou ještě další tlačítka, která ovšem pro účely tohoto příspěvku nejsou podstatná. Při přípravě scény, kterou chceme ze souboru vystřihnout, je nutné si uvědomit, že v programu lze části zobrazené ukázky mazat. Proto označujeme vždy tu část filmu, kterou chceme odmazat - části, které chceme zachovat pro konverzi menšího souboru, v souboru ponecháme! Označení části scény, kterou chceme odstranit, provádíme pomocí tlačítek a . Po označení začátku a konce scény, která má být vymazána, se pruh s kurzorem zbarví do modra a program vypíše informaci o označeném úseku souboru (viz Obr. 5). Pomocí klávesy Del lze nyní označený úsek vymazat.

Obr. 5 Analogicky postupujeme dále. Budeme-li mít připravenou tu scénu, kterou chceme uložit, přistoupíme k nastavení parametrů obrazu a zvuku souboru, který uložíme ve formátu *.AVI. Tato nastavení provádíme pouze tehdy, pokud připravujeme scénku z filmu v originálním formátu z DVD. U souborů ve formátu *.AVI uvedená nastavení nejsou nutná, protože jak obraz, tak zvuk jsou již převedeny do příslušné normy. Nejdříve nastavíme vlastnosti zvuku. V menu Audio (viz Obr. 6) nastavíme volby Source audio (použije se zvuk v otevřeném videosouboru) a Full procesing mode (zvuk bude upravován podle dalších nastavení). Poté nastavíme způsob komprese: volbou Audio Compression … vyvoláme dialogové okno, v němž vybereme volbu MPEG Layer-3. To je optimální způsob komprese zvuku. Pokud tento druh komprese program nenabízí, lze

132

J. Reichl: Fyzika ve filmech příslušné soubory najít na internetu (např. [6]). Zobrazíme všechny formáty (volba Show all formats) a vybereme např. 56 kBit za sekundu při frekvenci 22,05 kHz. Potvrdíme tlačítkem OK.

Obr. 6

Obr. 7 Volbou Audio - Conversion … zobrazíme dialogové okno zobrazené na Obr. 8. V něm vybereme Sampling rate 44100 Hz a ostatní volby necháme beze změny. Potvrdíme tlačítkem OK. Tím jsou parametry komprese zvuku nastaveny a můžeme přejít k parametrům obrazu. Vybráním volby Video - Full procesing mode v menu Video (viz Obr. 9) nastavíme program do režimu, v němž bude při ukládání videa na disk počítače pracovat s dalšími nastaveními videa (změna formátu obrazu, …). 133

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

Obr. 8

Obr. 9 Kvůli snížení velikosti výsledného souboru zmenšíme formát obrazu. Volbou Video Filters … zobrazíme dialogové okno, v němž pomocí tlačítka Add … zobrazíme seznam dostupných filtrů (viz Obr. 10). Zde vybereme filtr rezise (změna velikosti). Tlačítkem OK zobrazíme dialogové okno, v němž lze nastavit nové rozměry obrazu. Pro zobrazení na plátně v učebně postačuje formát obrazu 576 x 464 - tyto rozměry vyplníme do prvních dvou políček v okně zobrazeném na Obr. 11. Dále nastavíme režim použitého filtru: ze seznamu položky Filter mode vybereme Lanczos3. Další položky necháme beze změny a dialog uzavřeme tlačítkem OK. Dále nastavíme kvalitu obrazu výsledného souboru. Volbou Video - Compression … zobrazíme dialogové okno, ve kterém vybereme způsob komprese (viz Obr. 12). Vhodnou kompresi poskytuje Xvid MPEG-4 Codec, který lze v případě potřeby získat na internetu (viz [7]). Tlačítkem Configure nastavíme parametry tohoto kodeku. V zobrazeném dialogovém okně (viz Obr. 13) nastavíme pouze Typ enkódování na Twopass - 1st pass. Při tomto nastavení bude program videosoubor zpracovávat dvakrát za sebou. Tím ušetříme velikost souboru na disku (menší soubor se lépe přemísťuje mezi

134

J. Reichl: Fyzika ve filmech počítači, snáze se přehrává, …). Metoda, kterou program v tomto případě použije, je založena na zapisování pouze změn mezi jednotlivými snímky souboru. Bude-li např. pozadí scény po několik sekund stejné a pouze v popředí hlavní hrdina bude cvičit bojové umění, program bude zaznamenávat pouze ty pixely, které se mění (cvičení hlavního hrdiny), zatímco body pozadí, do kterých pohyb hrdiny nezasahuje, program nebude zaznamenávat znovu, ale použije je z minulých snímků.

Obr. 10

Obr. 11 Okno uzavřeme tlačítkem OK a stejně tak uzavřeme předchozí okno (zobrazené na Obr. 12). V hlavním menu programu zvolíme File - Save as AVI … Otevře se standardní okno (známé i z jiných aplikací operačního systému), v němž vybereme složku, do které chceme výsledný soubor uložit, a jeho jméno. Soubor, který budeme vytvářet nyní, je pouze

135

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 pomocný a po úspěšném uložení musí být uživatelem smazán, protože nebude rozpoznán žádným přehrávačem videa. Důležité: v tomto okně je nutné zaškrtnout volbu Don‘t run this job now; add it to job control so I can run it in batch mode. Program si zapamatuje, kam se má výsledný soubor uložit, ale samotné ukládání se nespustí. To se spustí až po nastavení druhého kroku dvouprůchodového ukládání souboru. Tlačítkem OK okno uzavřeme.

Obr. 12

Obr. 13 Nyní je nutné volbou Video - Compression … vyvolat opět dialog zobrazený na Obr. 12, vybrat Xvid MPEG-4 Codec a tlačítkem Configure zobrazit dialogové okno s parametry kodeku. Tentokráte ovšem vybereme Twopass - 2nd pass (druhý průchod) a nastavíme

136

J. Reichl: Fyzika ve filmech bitrate na hodnotu zhruba 1000 (viz Obr. 14). Tlačítkem OK uzavřeme dialogové okno a stejným tlačítkem uzavřeme i okno předchozí.

Obr. 14

Obr. 15 Stejně jako při ukládání souboru s prvním průchodem, i nyní ve standardním dialogu File Save as AVI … vybereme jméno souboru, pod kterým se má uložit již finální videosoubor. Opět je nutné zaškrtnout volbu Don‘t run this job now; add it to job control so I can run it in batch mode. 137

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Kompresi videosouboru a jeho uložení na disk spustíme v dialogovém okně File - Job Control … (viz Obr. 15), ve kterém mohou být některé úkoly zobrazené od minulého používání programu. Ty úkoly, které ještě nebyly provedeny (tedy soubory nebyly uloženy na disk), mají ve sloupci Status uvedeno Waiting. Označíme první z nyní připravených úkolů a tlačítkem Start spustíme proces komprese a uložení na disk. Komprese a následné ukládání na disk začíná tím, že program znovu načítá příslušný soubor a teprve až poté spustí samotnou kompresi. V případě, že budeme chtít sestřihnout soubor ve formátu *.AVI, není nutné popsané komprese obrazu a zvuku provádět. Připravíme scénu, kterou chceme ze souboru vystřihnout, a jak v menu Video, tak i v menu Audio zaškrtneme volbu Direct stream copy. Program při ukládání nového souboru tedy použije původní parametry obrazu a zvuku. V některých případech se může stát, že scéna, kterou chceme vystřihnout, je rozdělena do více souborů (jak na DVD, tak třeba v souborech ve formátu *.AVI). V tomto případě tedy vystřihneme části scény z obou souborů a uložíme ve dvou souborech na disk počítače. Poté otevřeme ten, v němž je začátek vystřižené scény. Volbou File - Append AVI segment … otevřeme znovu standardní okno pro otevírání souborů. V něm zvolíme soubor, v němž je pokračování dané scény. Program automaticky vloží druhý soubor za první. Tímto způsobem lze přidat za soubor více dalších souborů. Vzhledem k tomu, že soubory byly již komprimovány při minulém ukládání, zvolíme v menu Audio i Video volbu Direct stream copy a celý nově vytvářený soubor uložíme. Program VirtualDub nabízí více funkcí (přidávat k videosouborům vlastní zvuk, uložit z daného videosouboru pouze zvukovou stopu, …), ale ty už překračují rámec tohoto příspěvku. Filmy, v nichž lze nalézt fyzikálně zajímavé scény Pro zájemce, kteří by si rádi některé fyzikálně zajímavé filmové ukázky připravili, uvádím seznam filmů, v nichž jsem já podobné ukázky našel. Tento seznam není pochopitelně konečný - sám vím o dalších filmech, které bych rád zpracoval. Cimrman: Lijavec (Česká republika, režie Ladislav Smoljak) - v semináři, který předchází divadelní hře mluví Miloň Čepelka o Mistrových anekdotách. Jára Cimrman chtěl vymyslet sérii odborných anekdot - např. anekdotu optickou. Cimrman: Posel z Liptákova (Česká republika, režie Ladislav Smoljak) - nezastavitelný technický pokrok, který Jára Cimrman předpovídal, se měl v budoucnosti projevit i v potrubní poště pro lidi. O výhodách i úskalích tohoto způsobu cestování vypráví hlavní postava hry - syn Standa. Císařův pekař, Pekařův císař (Česká republika, režie Martin Frič) - příběh o Golemovi z doby vládnutí císaře Rudolfa II. skýtá řadu fyzikálně zajímavých ukázek: leštění parket leštidlem vynalezeným omylem vynálezcem Scotou, Rudolfův zájem v krasohledu či setkání Rudolfa se svým dvojníkem pekařem Matějem u rozbitého zrcadla. Ve filmu vystupují i historické postavy, které při obědě u komořího Langa diskutují s císařem (tedy Matějem) o modelech Sluneční soustavy. Den poté (USA, režie Roland Emmerich) - příběh klimatologa Jacka Halla, který předpovídá rozsáhlé změny v globálním proudění atmosféry a jemuž nikdo zpočátku nevěří. Jeho předpovědím o nové době ledové se všichni vládní představitelé vysmívají až do doby, kdy už je na záchranu obyvatel příliš pozdě. Fyzikálně zajímavých scén je v tomto filmu poměrně dost: pohyb kosmonautů ve stavu beztíže v družici, simulace 138

J. Reichl: Fyzika ve filmech přílivu studeného vzduchu na povrch Země a jeho důsledky, záchrana Jackova syna v zmrzlém New Yorku, … Do hlubiny (USA, režie John Stockwell) - příběh mladých potápěčů, kteří touží najít pod hladinou moře poklad opředený legendami. Vzhledem k tomu, že o pokladu neví pouze oni, ale i pašeráci drog, není o zajímavé scény, odehrávající se převážně pod vodou, nouze. Jádro (USA, režie Jon Amiel) - magnetické pole Země začíná vykazovat jisté anomálie, díky kterým dochází k nehodám a umírají lidé. Jedinou šancí je cesta do nitra Země s cílem „opravit poškozené jádro“. Fyzikálně zajímavých scén je ve filmu poměrně dost … Jak se krotí krokodýli (Česká republika, režie Marie Poledňáková) - pokračování příběhů „malého“ Vaška a jeho rodičů, které začalo ve filmech Jak vytrhnout velrybě stoličku a Jak dostat tatínka do polepšovny. Tentokráte se tatínek vypraví na školu v přírodě jako zdravotník, zatímco Vašek se rozhoduje, zda odjede na vytouženou výpravu do tropů. Mezitím děda zažívá nelehké chvilky se svou sousedkou a aktivní sekretářkou místního úřadu. A všechno nakonec musí řešit maminka … Když maminka špatně zaparkuje auto při svém příjezdu na chatu, je o fyzikální zážitek postaráno. A nebo když vychovatelka Boženka na škole v přírodě leze kam nemá … Jedna ruka netleská (Česká republika, režie David Ondříček) - příběh Standy a Ondřeje, kteří se víceméně náhodou dostávají do řetězce tragikomických příhod, od té doby, kdy začal Standa pracoval pro Zdeňka. Standovy příhody na hrázi přehrady a v lese po houbovém čaji jsou velmi zajímavé. Král Artuš (USA, režie Antoine Fuqua) - příběh krále Artuše, který se vrací z úspěšných bojů za Římskou říši a očekává svobodu. Dříve než se tak stane, čeká na něj a jeho věrné rytíře poslední, téměř nesplnitelný, úkol. Při jeho plnění musí přejít přes zamrzlé jezero - a právě tehdy se plně osvědčí Artušovy znalosti z fyziky! Lovci pokladů (USA, režie Jon Turteltaub) - Benjamin Franklin Gates pátrá celý život po bájném pokladu Svobodných Templářů, za kterým se honili už i jeho předkové. Konečně má hlavní indicii k jeho nalezení, o níž ovšem ví i jeho nepřítel. Ten Bena ale potřebuje, neboť jen Ben dokáže indicie vyluštit. Při luštění a dalším pátrání využívá celou plejádu fyzikálních znalostí a přístrojů. Maharal (Česká republika, režie Pavel Jandourek) - v Praze se ukrývá obrovský poklad, jehož minulost sahá až do dob Rudolfa II. Klíčem k jeho nalezení je několik historických děl - mezi nimi i kniha Via Lucis. Za legendami opředeným pokladem se vydává skupina dobrodruhů, parta dětí i policie. Na všechny číhá nebezpečí, musí luštit řadu indicií a hlavně dávat pozor na konkurenty. Ve chvíli, kdy se na Prahu valí povodeň a Staré město se ocitá v přímém ohrožení, všichni hledači pokladu v opuštěném centru Prahy nasazují vlastní životy, aby odhalili její největší tajemství. Pro nalezení pokladu je podstatná camera obscura a vlastnosti optického zobrazování. Piráti z Karibiku: Prokletí Černé Perly (USA, režie Gore Verbinski) - kapitán Jack Sparrow se snaží za každou cenu dostat zpět svojí pirátskou loď Černou Perlu. V tom mu ale brání jak někteří piráti, tak i královské vojsko. Navíc jsou piráti stiženi strašlivou kletbou … Piráti z Karibiku: Truhla mrtvého muže (USA, režie Gore Verbinski) - kapitán Jack Sparrow pokračuje v pátrání po truhle, v níž se má ukrývat poklad. Kovář a syn slavného piráta Will se svou milou mu částečně pomáhají, částečně mu brání. A to i tehdy, když zjistí, co se v truhle vlastně skrývá … Fyzikálními scénami nabité pokračování úspěšného filmu.

139

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Prázdniny pana Beana (Velká Británie, Francie, režie Steve Bendelack) - Mr. Bean míří na jih Francie, aby si užil klidnou dovolenou. Cestou z Londýna ale prožívá dobrodružství, která se mohou přihodit jen jemu. Navíc se ještě cítí zodpovědný za chlapce, jehož otec díky Beanovi nestihl vlak, a chlapec mu tak i s Beanem ujel. Vše vrcholí neplánovaným promítáním jeho cestovního deníčku na filmovém festivalu v Cannes. Pupendo (Česká republika, režie Jan Hřebejk) - příběh akademického sochaře, který se za bývalého režimu nemohl věnovat své profesi. Jednou při návratu domů potká bezdomovce, ve kterém pozná kolegu. Tím se jeho život začíná pomalu měnit … Důležitou postavou je i středoškolský učitel fyziky, takže o fyzikální scénky není nouze. Sunshine (USA, režie Danny Boyle) - roku 2057 Slunce vyhasíná. Země má jedinou šanci: osmičlenná posádka veze na palubě jadernou nálož a pomocí ní má znovu zažehnout termojadernou reakci v nitru Slunce. Když se dostanou mimo signály ze Země, začíná se jejich mise postupně hroutit a oni si začínají uvědomovat, že jejich životy jsou v porovnání s miliardami životů na Zemi nicotné … Star Wars: Epizoda 6 - Návrat Jediho (USA, režie George Lucas) - Luke Skywalker a princezna Leia cestují na planetu Tatooine, aby osvobodili Han Sola a pronikli do pevnosti Jabby the Hutta. Povstalci se znovu shromáždí a spojí se s kmeny Ewoků, aby bojovali se silami zla na lesnatém měsíci Endoru. Zatímco Imperátor a Darth Vader plánují Lukovo obrácení k Temné straně Síly, Luke je předurčen k obnovení řádu rytířů Jedi. Galaktická občanská válka vrcholí rozhodující bitvou, když povstalci zaútočí na zdánlivě nedokončenou druhou Hvězdu smrti. Tandemový seskok (Česká republika, režie kameraman Petr z firmy SkyService) - Jarda Reichl dostal od své bývalé třídy 03K dárek: tandemový seskok s padákem. Součástí dárku bylo i DVD s natočeným seskokem a fotografie z průběhu seskoku. Po absolvování byl Jarda nadšen a vřele všem doporučuje! Tři oříšky pro Popelku (Česká republika, režie Václav Vorlíček) - populární adaptace známé pohádky se od klasické varianty liší. Děj se odehrává v zimě a Popelka najde v kouzelných oříšcích nejen plesové a svatební šaty, ale i lovecké oblečení. Příklad použití filmové ukázky v hodině Ve vyučovací hodině lze použít filmové ukázky různým způsobem v závislosti na:  zájmu žáků (studentů) o fyziku - fyzika je baví, ale nejsou příliš zruční v matematice, fyzika je nebaví, …;  skladbě žáků (studentů) ve třídě - převažují chlapci, převažují dívky, fyzika je pro žáky profilový předmět nebo je „jen“ všeobecně vzdělávací předmět, …;  zařazení ukázky do vyučovací hodiny - využití k motivaci, k dokreslení atmosféry, při zkoušení, při testu, …;  a řadě dalších kritérií. Následující ukázky jsem v hodině fyziky skutečně použil a nutno říci, že s úspěchem. Studenti reagovali živě, nechali se „vyhecovat“ k řešení netradičně zadaných problémů a aktivně spolupracovali. Každou z ukázek jsem použil z jiného důvodu. Využití ukázky k dokreslení atmosféry Při probírání Sluneční soustavy vždy zmíním historický vývoj názorů na Sluneční soustavu a na její složení. Během jedné nebo několika hodin za sebou se tedy žáci seznámí se jmény

140

J. Reichl: Fyzika ve filmech přírodovědců Ptolemaios, Koperník, Kepler, Tycho de Brahe a jejich názory na Sluneční soustavu.. Kepler vycházel z pozorování, která uskutečnil a pečlivě zaznamenal Tycho Brahe, a závěry svých výpočtů týkajících se pohybu planet publikoval v Praze za vlády Rudolfa II. A právě tuto dobu velmi zajímavým způsobem vystihl ve svém dvojfilmu Císařův pekař, Pekařův císař režisér Martin Frič. Řada scén je jistě poplatná době vzniku filmu a scénáristově uměleckému zaměření, ale některé scény se klidně mohly odehrát tak, jak jsou ve filmu vylíčeny. Fyzikálně je zajímavá debata během oběda u komořího Langa mezi „novým“ císařem (pekař Matěj) a Brahem (viz Obr. 16). Pro dokreslení atmosféry, v níž Kepler a Brahe tvořili, je scénka příjemným navozením atmosféry (nebo vyvrcholením hodiny).

Obr. 16 Využití ukázky při zkoušení Při zkoušení, které není oblíbenou částí hodiny fyziky ani pro mě, ani pro žáky, nikdy nezkouším přesné „učebnicové“ znění fyzikálních zákonů či pouček, nezkouším přesné znění rovnic. Vždy zkouším to, zda jsou žáci schopni probrané fyzikální poučky, zákony či vzorce aplikovat při řešení buď početních úloh a nebo při kvalitativním řešení úloh z praxe. Většina žáků má tyto kvalitativní úlohy v oblibě, neboť i bez matematických znalostí mohou prokázat, že problému rozumí po stránce fyzikální: umí navozenou praktickou situaci znázornit graficky na tabuli, jsou schopni zakreslit síly působící na daná tělesa, dokáží kvalitativně do předloženého problému zahrnout jevy, které není možné počítat kvantitativně (např. odporové síly, nelineární průběhy napětí či proudu, …) a podobně. A právě pro tento typ úloh jsou vhodné některé filmové ukázky.

141

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Jednou z nich může být i scéna z filmu Jedna ruka netlaská režiséra Davida Ondříčka, v níž Standa (v podání Jiřího Macháčka) po požití „výborného houbového čaje“ medituje se stromem (viz Obr. 17). Během ukázky vyjde najevo, že Standa u stromu nestojí, jak si divák myslí zpočátku, ale objímá strom ve výšce zhruba 20 metrů nad zemí. A právě tato skutečnost je předmětem mých otázek po skončení ukázky.

Obr. 17 Jak je možné, že se Standa na stromě udrží? Jaké síly na Standu působí? Jak se budou měnit během jeho pohybu po stromě směrem k zemi? Ve spojení s interaktivní tabulí může zkoušený žák zakreslovat příslušné síly přímo do ukázky a nemusí situaci překreslovat. Využití ukázky při testu Podobným způsobem lze využít i filmovou ukázku při testu. To ovšem vyžaduje znalost žáků jako celku a předem odhadnout jejich reakce a případný výsledek testu. Ne v každé třídě (ve smyslu uskupení žáků) je na podobně laděný test nálada - zvlášť, pokud je zadán tak, jak jsem jej zadal já ve třídě 07D v naší škole. Bez předchozího upozornění, že budou psát test, jsem přišel do třídy, rozdal papíry, pustil ukázku z filmu Marie Poledňákové Jak se krotí krokodýli a oznámil, že na vypracování testu mají tolik času, jak dlouho trvá přehrání ukázky čtyřikrát po sobě. Otázka byla prostá: Proč Boženka (v podání Nadi Konvalinkové) rozbořila chatku, zatímco děti ne? Na její vyřešení měli žáci cca 6 minut. V ukázce děti na škole v přírodě pod dozorem horolezce Luboše sjížděly na sedačkové lanovce z vrcholu kopce (viz Obr. 18). Luboš je přitom jistil horolezeckým lanem a dole u výstupu ze sedačky jim pomáhal správce chaty, v níž byla třída ubytovaná.

142

J. Reichl: Fyzika ve filmech Test jsem hodnotil jako každý jiný a byl jsem velmi mile překvapen (ačkoliv jsem to trochu očekával), že dopadl velmi dobře. Když jsem žákům opravené testy vracel, ptali se, zda podobných testů budeme psát více.

Obr. 18 Závěr Použití filmových ukázek v hodinách fyziky se mi osvědčilo a pokud bude možnost, rád bych v jejich používání pokračoval i dále. Přípravná fáze vyžaduje sice značný čas (shlédnutí filmu, vystřižení ukázky a její konverze, příprava otázek), ale ve výsledku se toto úsilí vyplatí. Minimálně proto, že mám připravený (a s počítačem a dataprojektorem v učebně) k rychlému použití materiál, který lze použít během suplovaných hodin ve třídách, kde neučím, v částech třídy, kde sice učím, ale vzhledem k tomu, že supluji v polovině (např. místo cizího jazyka) není možné pokračovat ve výkladu, … Nemluvě o výhodách podobného materiálu v předvánočním nebo předprázdninovém čase, v němž žáci nemají na učení se náladu, ale přesto nechci hodinu fyziky přímo zrušit. Odezvy žáků střední školy byly na tento druh motivace, případně testování jejich znalostí touto formou, příznivé a žáci je vítali. V žádném případě se použitím filmových ukázek nezdávám ostatních forem a metod výuky fyziky (experimenty, řešení úloh, …), ale jako změna pracovní metody žáků jsou filmové ukázky vítány. Pokud výše uvedený text bude inspirací pro některé nadšené kolegy, budu jen rád.

143

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Zdroje a odkazy [1] http://www.free-codecs.com/FFDshow_download.htm [2] http://www.winamp.com/ [3] http://www.elby.ch/products/clone_dvd/index.html [4] http://www.slysoft.com/en/anydvd.html [5] http://fcchandler.home.comcast.net/~fcchandler/stable/ [6] http://pcvideo.cz/mpeg_layer_iii.html [7] http://www.xvidmovies.com/codec/

144

P. Žilavý: Pokusy s indukčním vařičem

Pokusy s indukčním vařičem Peter Žilavý Univerzita Karlova v Praze, Matematicko – fyzikální fakulta Abstrakt Indukční vařič je dnes snadno dostupným elektrickým spotřebičem. Jak pracuje? Proč na něm nelze použít hliníkové nádobí? A jaké pokusy s ním lze na různých úrovních předvést (nejen) v hodině fyziky? Praktické hledání odpovědí na tyto i další otázky je obsahem tohoto příspěvku. Úvod Před několika lety se v nabídce supermarketů i internetových obchodů (např. [1]) objevil nový pomocník do domácnosti – indukční vařič. V komentáři prodejce na jeho internetových stránkách (stejně jako v návodu k použití přístroje [2]) se můžeme dočíst: Základ indukčního vařiče, jak je již z názvu patrné, tvoří indukční cívka (elektromagnet) umístněná pod keramickou deskou. Spolu s kovovým dnem nádobí vytváří elektromagnetický obvod, díky němuž indukční vařič vlastně ohřívá jen dno nádoby (98% elektrické energie je přeměněno na teplo). Při využití běžného elektrického ohřevu (plotýnkový vařič, běžná sklokeramická varná deska) přechází vyrobené teplo kovovou či sklokeramickou deskou a až potom se odevzdá dnu hrnce, ve kterém vaříte. Každým předáváním tepla vznikají obrovské ztráty. Indukční vařič, na rozdíl od všech ostatních, nevydává teplo, a proto nepřipálí žádné potraviny! Vaření je o mnoho rychlejší a úspornější než všechny ostatní používané metody. Indukční vařič - nádobí Při vaření na indukčním vařiči je třeba používat nádobí z vodivého zmagnetizovaného materiálu jako je litina, smalt a jiné speciální nádoby a zároveň musí mít nádoba rovné dno (velikost dna nádoby 12-30 cm). Vaření je zcela bezpečné, neboť povrch varné desky zůstává i při ohřevu chladný. www.tvproducts.cz Kromě pasáže o nepřipalování potravin zaujme každého alespoň trochu fyzikálně myslícího člověka část návodu věnovaná nutnosti použití speciálního zmagnetizova(tel)ného nádobí. Proč nelze použít např. hliníkové nádobí, když proměnné magnetické pole vytvoří v hliníku stejně dobře vířivé proudy jako např. v železe? Je důležitý požadavek feromagnetického materiálu hrnců? Lze indukční vařič použít v hodině fyziky na předvádění demonstračních pokusů? Experimentálně zjištěnou odpověď na tyto otázky nabízí další odstavce. Popis přístroje Popisovaný indukční vařič má sklokeramickou desku, pod kterou se skrývá vzduchová plochá cívka (hustě vinutá spirála) nalepená na plastovém podkladu. Cívka je napájena

145

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 impulsy o frekvenci přibližně 20 kHz (měřeno jednozávitovou smyčkou na sondě osciloskopu přiblíženou k cívce).

Základní obsluha vařiče je jednoduchá – poté, co na sklokeramickou desku vařiče postavíme (neprázdný) hrnec, stiskem tlačítka ON/OFF vařič zapneme a po ukončení vaření také vypneme. Výkon vařiče lze upravit tlačítky s vyobrazením šipek. Nikdy neohříváme prázdný hrnec – velmi rychle dojde k jeho ohřátí na vysokou teplotu a k jeho možnému poškození. Pokud zapneme vařič bez hrnce, po malé chvilce se na displeji objeví chybové hlášení, zazní zvukový signál (pípání) a vařič se vypne. Stejným způsobem se vařič zachová, pokud se na něj postaví „nevhodné“ nádobí. Pokud se o to moc nesnažíme, vařič se ochrání sám před špatnou manipulací. Zkoumání indukčního vařiče Na vařič jsme postavili železný (plechový) smaltovaný hrnec s cca 0,05 l vody (na pokrytí dna) a zapnuli vařič (stupeň „1200 W“). Voda se po krátké chvilce (10 - 15 sekund) dostala do varu. Tímto byla ukázána základní funkce vařiče. Předchozí „pokus“ jsme po chvilce zopakovali s tím, že jsme hrnec postavili na vařič přes dřevěnou mřížku vysokou asi 1 cm (jaká se pokládá na stůl, když se na něj chce dát něco horkého) resp. přes stejně silnou vrstvu pěnového polystyrénu. Voda se opět rychle dostala do varu. Bezprostředně po odebrání hrnce i mřížky (polystyrénu) je možno rukou zkusit teplotu sklokeramické desky vařiče – deska je studená. V případě indukčního vařiče nedochází k transportu tepla vedením či sáláním, vířivé proudy indukované v materiálu hrnce jej Jouleovým teplem ohřívají přímo. Místo mřížky jsme pod hrnec dali silný hliníkový plech (hrnec jsme postavili do hliníkové pánve nebo hliníkového spodku od Remosky) a opět zopakovali předchozí - vařič ohlásil chybu a začal pípat. Stejně se zachoval, když jsme dali do pánve pouze vodu a zapnuli vařič (když jsem se pokusil použít standardním způsobem hliníkové nádobí). Pokus ukázal, že vařiči „vadí“ přítomnost dobře vodivého silného hliníku (hlásil chybu, i když v pánvi byl vložený železný hrnec).

146

P. Žilavý: Pokusy s indukčním vařičem Vrátili jsme se k železnému hrnci (už bez dřevěné mřížky), pod něj jsme dali na celou plochu alobal. Po zapnutí se spíše ohříval alobal, než hrnec nad ním – voda se ohřívala znatelně pomaleji, po sundání hrnce i alobalu byla sklokeramická deska od něj hodně teplá. Zkusili jsme dále položit na vařič pouze alobal - po zapnutí vařiče se vznesl. A nebylo to teplým vzduchem! (Vzpomeňte si například na školní pokus s hliníkovým prstencem na demonstraci Lenzova zákona…) Když jsme pak samotný alobal (bez chlazení hrncem) přidrželi na desce vařiče, rozžhavil se místy do bílého žáru, začal se tavit a jiskřit. Zdá se, že tenký alobal nezatížil vařič natolik, aby jej vestavěná ochrana vypnula. Dále jsme na vařič postavili hrnec z neferomagnetické nerezové oceli (vyzkoušeno magnetem) bez sendvičového dna (obyčejný plech). Voda se opět bez problémů uvařila. Pak jsme totéž zopakovali ještě s „luxusním“ nerezovým hrncem se sendvičovým dnem (které zřejmě obsahuje masivní hliník kvůli rozvádění tepla), vařič ohlásil chybu a začal pípat. Pokud se plechový nerezový nebo železný hrnec s trochou vody podrží „v prstech“ nad zapnutým vařičem, je znatelně cítit jeho nadlehčování. Podobně jako to bylo v případě alobalu. Z uvedených pokusů plyne, že hrnec ohřívají především v materiálu indukované vířivé proudy (spíše než hysterezní ztráty či jiné mechanizmy – funguje to i na vodivé neferomagnetické materiály). Materiál hrnce ale nesmí být příliš vodivý – jinak je vařič příliš zatížen a jeho ochrana jej vypíná. Když přiblížíte hliníkovou pánev (hrnec) k cívce indukčního vařiče, je to, jako byste u transformátoru zkratovali sekundární vinutí. I primárním vinutím pak teče mnohem větší proud, který může transformátor zničit. Vařič má pro tento případ vestavěnou ochranu, která to pozná, odpojí napájení cívky a vypíše chybové hlášení na displeji (stejně tak vypíše chybové hlášení, když na vařiči není hrnec – když na "sekundární" straně není odběr). Upozornění: použití více vrstev alobalu (vyzkoušeno s osmi) vedlo ke zničení tranzistoru spínajícího proud do cívky vařiče. Tato závada je opravitelná.

Pokusy s indukčním vařičem v hodině fyziky Předchozí pokusy s hrnci byly inspirací k několika dalším pokusům demonstrujícím některé základní jevy z oblasti elektromagnetismu: Levitace měděného prstence Měděný vodič o průřezu 1 mm2 jsme stočili do tvaru kružnice o průměru asi 10 cm a uzavřeli pomocí šroubovací instalatérské svorky (vnitřku „čokolády“). Na vařič jsme položili malý plechový hrnek s trochou vody (abychom jej nepřehřáli) a kolem něj vytvořený měděný prstenec. Po zapnutí vařiče se díky magnetickým silám působícím na prstenec s indukovaným proudem tento prstenec vznesl. Pokus neprovádíme dlouho, prstenec se silně zahřívá (pokud byl použit izolovaný vodič, dojde k roztečení izolace, ze stejného důvodu není vhodné uzavřít prstenec pájením). Hrnek v tomto případě slouží jako „spotřebič“ pro indukční vařič, aby jej nevypínala ochrana.

147

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Vařič jako transformátor Prstenec z předchozího pokusu rozpojíme (nebo vytvoříme nový) a do tohoto místa vřadíme objímku se žárovičkou 6 V (např. 0,1 A). Vznikne tak vlastně cívka tvořená jedním závitem, která napájí žárovičku. Poté, co jsme takto upravený závit položili na desku vařiče a nad něj (opět kvůli „obelstění“ ochrany vařiče) přiblížili plechový hrnec s trochou vody, se žárovička rozsvítila. Vytvořili jsme vlastně transformátor. Primární vinutí tvoří plochá cívka indukčního vařiče, sekundární cívkou je závit z měděného drátu se žárovkou. Díky velké frekvenci změn magnetického pole nepotřebujeme ani magnetický obvod, který magnetické pole „dopraví“ k sekundární cívce.

Pokus s malou žárovičkou jsme úspěšně zopakovali i se žárovkou 24 V / 100 W (aby byl pořádně vidět na celou třídu). Žárovku 24 V / 100 W lze koupit v každém velkoskladu elektro. K tomu byla navinuta na průměr 11 cm (lze použít např. odpadovou instalatérskou trubku) z izolovaného vodiče o průřezu 1 mm2 cívka o čtyřech závitech, která je přímo připojena k velké objímce se žárovkou. Lze použít i žárovku 230 V / 100 W, cívka ovšem musí mít 40 závitů (všimněte si, že to odpovídá indukovanému napětí přibližně 6 V na závit). Cívka musí být vinuta z tenčího vodiče (vyhoví například vodiče z rozpleteného kabelu datových sítí nebo tenčí zvonkový drát), aby její závity byly po položení na desku vařiče nejvýše 1 cm nad jejím povrchem. Pokud však použijeme příliš tenký (smaltovaný) drát, může dojít k jeho přepálení indukovaným proudem. Při předvádění pokusu dbáme zvýšené opatrnosti, nyní (i když má cívka „pouze“ 40 závitů) už pracujeme s nebezpečným indukovaným napětím! Dotýkáme se pouze objímky, nikoli vodičů, které nemají dostatečnou izolaci.

148

P. Žilavý: Pokusy s indukčním vařičem

Poslední experiment jsme také vyzkoušeli s největší snadno dostupnou žárovkou 230 V / 0,5 kW. Použili jsme stejnou cívku, jako v předchozím případě (40 závitů), k žárovce však potřebujeme větší objímku (závit E40). Pro rozsvícení žárovky jsme opět přiblížili k desce vařiče plechový hrnec s vodou, po jeho oddálení však již žárovka zůstala svítit – příkon žárovky je již dostatečný k tomu, aby cívku se žárovkou vařič „vyhodnotil“ jako řádný hrnec ležící na jeho povrchu.

149

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008 Pozorování tlumených elektrických kmitů K desce indukčního vařiče jsme přiblížili jednoduchý závit připojený pomocí osciloskopické sondy k digitálnímu osciloskopu (stačí připojit vodič sondy na propojení „zemí“ s hrotem sondy). Osciloskop jsme nastavili na záznam (zobrazení) jednorázových dějů, případně do režimu Normal (opakované spouštění zobrazení průběhu napětí, avšak pouze po dosažení předem nastavené úrovně). Desku vařiče jsme ponechali bez hrnce a zapnuli vařič. Na obrazovce osciloskopu se zobrazil průběh tlumených harmonických kmitů. Míru tlumení lze ovlivňovat postupným přibližováním a vzdalováním malého plechového hrníčku zdáli k desce vařiče.

Vysvětlení: Uvnitř vařiče je k ploché indukční cívce připojen paralelně kondenzátor, který s ní tvoří rezonanční obvod. Po zapnutí vařiče připojí elektronika vařiče pomocí spínacího tranzistoru indukční cívku na krátkou dobu ke zdroji napětí (dvojcestně usměrněné málo vyfiltrované napětí elektrické sítě). Během této doby z proudu cívkou vyhodnocuje, zda je na desce vařiče vhodný hrnec. Pokud ano, spínací proces se opakuje dále s frekvencí přibližně 20 kHz, pokud ne (nebo pokud hrnec po chvíli ohřívání odebereme) elektronika vařiče učiní další pokus o připojení cívky až za několik sekund. A to je režim, ve kterém pozorujeme tlumené harmonické kmity v rezonančním obvodu nastartované krátkým napěťovým impulsem. Pokud přiblížíme kovový předmět (plecháček) k indukční cívce vařiče, je díky elektromagnetické indukci do něj odváděna energie, která byla rezonančnímu obvodu „přidělena“ během napěťového impulsu. Kmity rychleji zanikají, obvod je více tlumen. Závěr Pro vaření na indukčním vařiči lze použít nerezové nebo železné (smaltované) nádobí neobsahující dobře (elektricky i tepelně) vodivou hliníkovou vrstvu. Ohřev je způsoben vířivými proudy indukovanými přímo v materiálu hrnce, nádobí rozhodně nemusí být „zmagnetované“ (jak píše návod k použití) a nemusí být ani z feromagnetického materiálu.

150

P. Žilavý: Pokusy s indukčním vařičem Uvedené pokusy jsou jen inspirací k celé řadě dalších experimentů, které lze s indukčním vařičem provést. Dostupný výkon vařiče umožňuje provádět efektní pokusy, při řadě z nich je však nutné dbát zvýšené opatrnosti. Zvláštní upozornění: Pozor na vodivé prstýnky na rukou, pokud s nimi manipulujete v bezprostřední blízkosti (jednotky centimetrů) desky zapnutého vařiče. Krátkodobé působení magnetického pole vařiče na ruce není nebezpečné, vhodně natočený dobře vodivý prstýnek však vařič umí zahřát na vysokou teplotu během několika sekund. Literatura [1] http://www.tvproducts.cz [2] Indukční vařič – návod k použití (dodáváno s přístrojem)

151

Dílny Heuréky 2008 / Heureka Workshops 2008

152

Dílny Heuréky 2008 Sborník konference projektu Heuréka Náchod, 26.-28. 9. 2008 Editor doc. RNDr. Leoš Dvořák, CSc. Obálku navrhl Karel Horák Vydalo nakladatelství Prometheus, spol. s r. o., Čestmírova 10, 140 00 Praha 4, v roce 2009 Publikace neprošla jazykovou úpravou v redakci nakladatelství. 1. vydání 0931470 ISBN 978-80-7196-397-4