SONKOLY AURÉL Híradástechnikai Ipari Kutató Intézet
Univerzális aktív RC szűrők hibridáramköri kivitelben ETO
A kisfrekvenciás, h a g y o m á n y o s LC elemekből felépí t e t t szűrőknél nagy gondot jelent a nagy é r t é k ű i n d u k t i v i t á s realizálása. Az á r a m k ö r ö k b e n szereplő i n d u k t i v i t á s kiküszöbölhető, ha olyan elektronikus kap csolást használunk, amelyik szimulálja az i n d u k t i v i t á s t . Az ilyen á r a m k ö r csak ellenállásokat, k a p a c i t á s t és a k t í v elemeket tartalmaz. A szimulált i n d u k t i v i t á s értéke k i s z á m í t h a t ó , és a bemérés során k ö n n y e n v á l t o z t a t h a t ó . Az ilyen típusú realizálásnak az az előnye, hogy az eredetileg m á r k i s z á m í t o t t LC szűrő s t r u k t ú r á j á t nem kell m e g v á l t o z t a t n i . Sajnos a szi m u l á l t i n d u k t i v i t á s n a k á l t a l á b a n valamekkora soros ellenállása is van, amely pozitív és negatív is lehet. Ez a tervezésnél és a realizálásnál külön p r o b l é m á t jelent. H á t r á n y k é n t e l m o n d h a t ó még, hogy föld független i n d u k t i v i t á s csak bonyolultabb á r a m k ö r r e l hozható létre. Ha nem ragaszkodunk az eredeti LC szűrő struk túrájához, akkor m á s megoldást is v á l a s z t h a t u n k . Az egyik legjobb megoldás a biquadratikus kaszkád felbontás. P á r o s fokszám esetén mindig realizálható a szűrő- másodfokú alaptagok kaszkád kapcsolásával. P á r a t l a n fokszám esetén egy elsőfokú tagot is reali zálni kell. A kaszkád kapcsolás azzal az előnnyel j á r , hogy az egyes alaptagok egymástól függetlenül han golhatok be. Az összekapcsolás u t á n az egyes alap tagok egymást nem hangolják el, mivel az a k t í v RC szűrőkben levő műveleti erősítők kimeneti ellenállása a visszacsatolások m i a t t gyakorlatilag zérus.
Integrátoros aktív RC szűrők
6S1.372.54.049.776.-621.372.B7.911.732.Si
Az a k t í v RC szűrőknél külön előnyt jelent, ha vala milyen sorrendben az á r a m k ö r p a r a m é t e r e i egymástól teljesen függetlenül behangolhatok. Ez a tulajdonság a h i b r i d á r a m k ö r ö k n é l nagyon fontos, mert az ellen állások é r t é k é t trimmeléssel csak növelni tudjuk. A z ellenállások csökkentése csak külső elem segítségével lehetséges. Az állapotváltozós kapcsolásoknak az a nagy elő n y ü k , hogy az alapvető s t r u k t ú r á t megtartva, segít ségükkel bármilyen típusú szűrő k i a l a k í t h a t ó . Ez az univerzális tulajdonság a h i b r i d á r a m k ö r ö k n é l nagyon jól a l k a l m a z h a t ó , hiszen így a különböző szűrőtípusok azonos topológiával g y á r t h a t ó k . A H I K I - b e n kifejlesztett U I — 0 1 univerzális i n tegrátoros hibrid a k t í v szűrő á r a m k ö r az eddig fel sorolt összes előnyös tulajdonsággal rendelkezik. Összesen hétféle szűrőtípus realizálható az á r a m k ö r rel, de az ábrázoláshoz elegendő négy kapcsolási rajz, mert az elemek m á s megválasztásával is kialakulhat különböző szűrőtípús. A szűrők a l a p j á t az 1. á b r á n l á t h a t ó kapcsolás k é pezi. A negyedik műveleti erősítő összeadóként m ű ködik, és a szűrőtípusbknak megfelelő helyekről kapja az összeadandó jeleket. Az egységes és egyszerűbb leírás érdekében érdemes k é t á r a m k ö r i p a r a m é t e r t kiemelni:
Q
-V
ahol co ==körfrekvencia, Q=jósági
tényező.
A szakirodalomban a különböző a k t í v RC szűrő alapkapcsolások száma m á r szinte m e g s z á m l á l h a t a t lan. Általánosan elmondható^ hogy a kapcsolások bonyolultsági foka és érzékenysége k ö z ö t t szoros kap csolat van. I d ő n k é n t az irodalomban csodakapcsolá sok jelennek meg, amelyekről rövid vizsgálat u t á n kiderül, hogy érzékenységben és behangolási prob l é m á k b a n drágán kell megfizetni a m e g t a k a r í t o t t műveletj. erősítőket. Beérkezett: 1977. V. 3.
1. ábra
225
HÍRADÁSTECHNIKA X X V I I I . ÉVF. 8. SZ.
Ezek a p a r a m é t e r e k minden szűrőtípusnál szere pelnek, és a b e t ű k n e k a későbbiekben mindig ez a k o n k r é t jelentésük. Alüláteresztő
Az átviteli függvény a következő:
értéke a
pólusfrekvencián
aktív RC szűrő
A szűrő kapcsolási rajza az 1. á b r á n l á t h a t ó . Az á r a m k ö r kimenete U, A z általános biquadratikus aluláteresztő transzfer függvény a k ö v e t k e z ő : m
I V „ --Ku,
1
A sáváteresztő szűrő frekvenciamenete a 6. á b r á n látható. ' A töréspontos levágási meredekség 6 d B / o k t á v . A szűrő erősítése az R és i ? ellenállások értékétől függ. . ~ t
Elliptikus
P'+Jí-P+Vp
Vp
ahol co =pólusfrekvencia, 0^=pólusjóság, / ^ = á t viteíi konstans. A tényleges kapcsolás transzfer függvénye a k ö v e t kező: 1 U ki2 , 1 1 R« •P + p
ki
aluláteresztő
p
(O*
aktív RC szűrő
A szűrő kapcsolási rajza a 2. á b r á n l á t h a t ó . A szűrő k i a l a k í t á s á h o z m á r külön összegző erősítőre is szük ség van. Az általános biquadratikus transzfer függvény a , k ö v e t k e z ő k é p p e n í r h a t ó fel: n
0},
„
T(p)=K
A k é t transzfer függvényt összehasonlítva az egyes jellemző p a r a m é t e r e k megkaphatok: 0i =
4
(1) •,2 .
'
ahol ei> =zérus frekvencia, (J =±zérus jóság. z
2
H a a frekvencia a zérushoz t a r t , akkor a szűrő egyenfeszültségű á t v i t e l é t kapjuk meg, amelynek ér téke: i
RR ' t
s
A szűrő frekvenciamenete az 5. á b r á n l á t h a t ó . A szűrő töréspontos levágási meredeksége 12 dB/ok t á v . A kiemelés m é r t é k e a pólusjóságtól függ. Sáváteresztő
TH~523-SA2|
2. ábra
aktív RC szűrő
A szűrő kapcsolási rajza szintén az 1. á b r á n lát h a t ó , de az á r a m k ö r kimenete U . Az általános biquadratikus sáváteresztő átviteli függvény a k ö v e t k e z ő : kíX
Ez az átviteli függvény akkor lesz biquadratikus elliptikus aluláteresztő, ha ö j — ^ és o) xa . z
p + cof 2
T(p) = K-
P' <£p +
A k o n k r é t kapcsoláshoz t a r t o z ó transzfer függvény a következő:
P + 2
-P +
R' R
A transzfer függvények összehasonlítása u t á n a szűrő p a r a m é t e r e i a k ö v e t k e z ő k :
p
+
«l
A tényleges á r a m k ö r átviteli függvénye a k ö v e t kező: r( \ n
w
TT — U,be kit
=
ti ">
/
j
2
+
+
R
R«
P +
+ R^R^fiz
\Rs 1
RiR J 8
R«
A transzfer függvények megfelelő részeinek össze-
226
SONKOLY A.: UNIVERZÁLIS AKTÍV RC SZŰRÖK HIBRIDÁRAMKÖRI
hasonlítása u t á n az egyes hálózatjellemzők a k ö v e t kezők:
KIVITELBEN
A k o n k r é t á r a m k ö r transzfer függvénye a k ö v e t kező:
+
R& U
Rg
be
P +
1
R R.
03.
2
]ÍR
6
L
3 i -t c
c
\ 1
+ RJRaC^
RJR,
Ra s\ 6 R
RtR&l Re R$
R
R
5
(2)
A z összevetés u t á n kapott jellemző p a r a m é t e r e k a következők
1-
9
A képletből jól l á t h a t ó , hogy a zérus jóság végtelenné t e h e t ő , ha RR = 1. R R, X
9
á
Vizsgáljuk meg a transzfer függvény viselkedését kis és nagy frekvencián! H a a frekvencia zérushoz t a r t , akkor az egyen á r a m ú á t v i t e l t kapjuk meg: T(P)\
»-*o
\co ) ' p
H a a frekvencia végtelenhez t a r t , akkor
A z elliptikus aluláteresztő szűrő frekvenciamenete a 7. á b r á n l á t h a t ó . A z elliptikus alaptagokra I N V E R Z CSEBISEB, C A U E R és G E N E R Á L P A R A M É T E R E S szűrők realizálásánál van szükség. Segítségükkel nagy oldal meredekség érhető el. Elliptikus
felületáteresztő
aktív RC szűrő
A z á r a m k ö r kapcsolási rajza a 3. á b r á n l á t h a t ó . A z általános biquadratikus transzfer függvényből (1) ú g y j u t h a t u n k el az elliptikus felüláteresztő átviteli függvényhez, ha Q —°° és co
2
p
N y i l v á n v a l ó , hogy Q. N é z z ü k meg a transzfer függvény viselkedését kis és nagy frekvencián! H a a frekvencia zérushoz t a r t , akkor
|
\COpJ
H a a frekvencia végtelenhez t a r t , akkor T(p)\
=
Az elliptikus felüláteresztő frekvenciamenete a 8. á b rán látható. Felüláteresztő
aktív RC szűrő
A szűrő kapcsolási rajza a 3. á b r á n l á t h a t ó . Az általános biquadratikus felüláteresztő átviteli függvény a' k ö v e t k e z ő : T(p) = K
-£
Ez a függvény megfelel egy elliptikus transzfer függv é n y n e k , ha co =0. A k o n k r é t á r a m k ö r transzfer függvénye teljesen megegyezik az elliptikus felüláteresztő szűrő átviteli függvényével (2). co akkor t a r t zérushoz, ha , z
z
[H S 2 3 - S A 3 ] ;
3. ábra
227
HÍRADÁSTECHNIKA XXVIII. ÉVF. 8. SZ.
H a ez a feltétel m á r teljesül, akkor az á r a m k ö r para méterei a k ö v e t k e z ő k : co = co* p
R 10
K-
'
R
a
Az á r a m k ö r átvitele nagy frekvencián: T(p)\
=K.
4. ábra
£0-*-oo
A felüláteresztő szűrő frekvenciamenete a 9. á b r á n látható. A szűrő oldalmeredeksége 12 d B / o k t á v . Sávzáró aktív RC szűrő A z á r a m k ö r kapcsolási rajza a 4. á b r á n l á t h a t ó . Az elliptikus szűrők egyik speciális esete a sávzáró vagy lyukszűrő. H a egy elliptikus szűrőnél a zérus frekvenciája megegyezik a pólus frekvenciájával: co =ca =co és Q -*co, akkor sávzáró szűrőt kapunk. í g y az általános biquadratikus sávzáró transzfer függvénye a k ö v e t k e z ő : z
p
0
z
T(p)=K
p 2 + a )
°
|H523-SA5| 5. ábra
.
CÚB
A 4. á b r á n l á t h a t ó kapcsolás átviteli függvénye a következő: 1 ( _R R \ P + *1 Ra be p + P + 1
B:
sávszélesség
9
2
2
|H 523-5A6| 6. ábra
R«
+ 1
+
R«'
(3)
Az összehasonlítás u t á n a jellemző p a r a m é t e r e k a következők: w
o> = co
T
0
[H 5 2 3 - 5 A 7 I 7. ábra
A sávzáró szűrő frekvenciamenete a 10. á b r á n lát ható. A sávzáró szűrők kiválóan alkalmasak egy bizonyos zavaró frekvencia kiszűrésére. Mindentáteresztő
aktív RC szűrő
A m i n d e n t á t e r e s z t ő kapcsolási rajza a 4. á b r á n l á t h a t ó . A futási idő korrektorok építőeleme a min dentáteresztő.
228
IH 523-SA 8\ 8. ábra
SONKOLY A.: UNIVERZÁLIS AKTÍV RC SZŰRŐK HIBRIDÁRAMKÖRI K I V I T E L B E N
/w
/ W
cú 1H 523-5A101
\H 523-SA 91
10. ábra
9. ábra
Az általános biquadratikus transzfer függvénye a k ö v e t k e z ő ;
'Kp)/
mindentáteresztő
V50
T(p)=K-
pt + ^P
+ col
Cú
0
A függvény nevezője és számlálója csak az elsőfokú tag előjelében különbözik. H a erősítés nem szükséges, akkor K=1. A tényleges á r a m k ö r transzfer függvénye megegyezik a sávzáróéval (3). Ahhoz, hogy a (3) függvény m i n d e n t á t e r e s z t ő transzfer függvény legyen, a következő feltételnek kell teljesülnie:
Cú
<*0f>«02
=2.
R,R,
IH 5 2 3 - S A Í f l -
H a ez a feltétel m á r teljesült, akkor az á r a m k ö r i paraméterek a következők:
11. ábra
*
ft) = CO" 0
1/
Q =Q
1
0
R
K =
10
R» '
A mindentáteresztő frekvenciamenete és fázismenete a 11. á b r á n l á t h a t ó .
12. ábra
A z a m p l i t ú d ó m e n e t természetesen csak pontosan be hangolt mindentáteresztőnél konstans. Különleges
megfontolások
Elég gyakran előfordul, hogy az i? és J? ellenállás értéke a méretezés során t ú l nagyra adódik. A z ellen álláscsökkentő módszereket v é k o n y r é t e g - t e c h n i k á b a n érdemes alkalmazni, mert a nagy ellenállás csak nagy felületen valósítható meg. A 12. á b r á n l á t h a t ó k é t kapcsolás ekvivalens egy mással. x
4
"be
H 523-SA 13
13. ábra
Az á r a m k ö r i egyenleteket felírva és megoldva, a k ö v e t k e z ő végeredmény a d ó d i k :
Az elemek megválasztásánál vigyázni kell arra, hogy R +R é r t é k e terheli a műveleti erősítő k i m e n e t é t (R m á r elhanyagolható m é r t é k b e n ) . 12
1
1
^12 +
^13
13 u
229
HÍRADÁSTECHNIKA XXVIII. ÉVF, 8. SZ.
A 13. á b r á n l á t h a t ó k é t kapcsolás ekvivalens egy mással, ha a bemenet feszültséggenerátorral van ve zérelve. Az á r a m k ö r i egyenleteket megoldva a adódik:
-R = 41
-C3R
következő
^43(^4-^42)
R, +R, 2
I
\u {
03-
k
RC
\H523-SA1k\
14. ábra
43
Ez a megoldás csökkenti a szűrő bemeneti ellenállá sát. Az elsőfokú tagok realizációja M i n t tudjuk, p á r a t l a n fokszámú approximáció ese t é n elsőfokú építőelemekre is szükség van. Elsőfokú
lő. ábra
aluláteresztő
Az á r a m k ö r kapcsolási rajza a 14. á b r á n l á t h a t ó . A transzfer függvény a k ö v e t k e z ő : U
be
1 1+pRC
H a a C k a p a c i t á s t egyéb á r a m k ö r terheli, akkor azt is be kell számítani. A z integrátorós kapcsolás összegző műveleti erősí tője is k i a l a k í t h a t ó elsőfokú aluláteresztőként. Ez a 15. á b r á n l á t h a t ó . Ez a megoldás a z é r t célszerű, mert a kimenet a m ű veleti erősítőre megengedett mértékig terhelhető.
\HS23-SA16\ 16. ábra
Az integrátorós aktív RC szűrők hibridáramköri kialakítása Általános
Elsőfokú
felüláteresztő
Az á r a m k ö r rajza a 16. á b r á n l á t h a t ó . Az átviteli függvény a k ö v e t k e z ő : T(P) =
U U
u
Ve
pRC 1+pRC
H a az R ellenállást m á s á r a m k ö r terheli, akkor az átviteli függvényt aszerint kell módosítani.
megfontolások
és a gyakorlati
A széles f r e k v e n c i a t a r t o m á n y és a kapacitások szűk választéka m i a t t érdemes az á r a m k ö r t vastagréteg t e c h n i k á v a l készíteni. E g y é b k é n t vékonyréteg-tech nikával nagyobb pontosság érhető el, de az ellenállá sok é r t é k t a r t o m á n y a ilyen esetben sokkal k ö t ö t t e b b . A legtöbb esetben a vastagréteg-technológiával el érhető pontosság is elegendő. Gyakori felhasználói igény a szűrők későbbi finom behangolása, így a l a p k á n csak a biztosan összeköt
c
2
«2
-ott
+U
T
-o12 Föld • x
>13
6 í 1,9 Offset
|H 523- SA77] 17. ábra
230
kivitel
-U
T
b e t ő pontok vannak összekötve. A z U I —01 i n t e g r á toros a k t í v RC szűrő kapcsolási rajza a 17. á b r á n látható. A szűrőhöz felhasznált műveleti erősítő, a fjA 741nek megfelelő m i n i a t ű r kiviteli formájú T B A 221D. A z á r a m k ö r b e n az egyes ellenállások alakja külön leges (kalap alakú), így n a g y m é r t é k ű ellenállás-trimmelés végezhető el az ellenállás stabilitásának lénye ges romlása nélkül. * A z á r a m k ö r topológiája olyan, hogy az egyes ellen állásokhoz kívülről sorosan és p á r h u z a m o s a n is k ö t h e t ő k külső beállító ellenállások, ha ez szükséges. Az egyes ellenállások a k o n k r é t feladatnak megfelelő p a s z t á k k a l n y o m t a t h a t ó k . A C C kapacitással k í vülről b á r m e k k o r a k a p a c i t á s kapcsolható p á r h u z a mosan. \ A z integrált á r a m k ö r ö k alatt a vezető hálózat n y o m t a t á s a kétrétegű, de csak olyan vezetékek ke resztezik egymást, amelyek egymásra semmilyen ha tással nincsenek. A szűrő l"xl>5" m é r e t ű l a p k á n készül. A 2x15 kivezető láb m ó d o t ad bármilyen* típusú szűrő kiala kítására, sőt a bemerés során a t o v á b b i belső pontok gyors és pontos mérésre adnak lehetőséget. N é h á n y á r a m k ö r i realizációnál nincs szükség az A Összegző műveleti erősítőre. Ilyen esetben ez elhagy h a t ó , de a felhasználó kívánságára m á s funkcióra is beállítható. ;
1}
2
é
Az integrátoros szűrők
bemérése
A szűrő a k t í v a n és passzívan is t r i m m e l h e t ő . A z á r a m k ö r topológiája olyan, hogy minden ellenállás jól hozzáférhető. A behangolás sorrendje nagyon fon tos, mert csak így érhető el, hogy az előzőleg m á r beállított ellenálláshoz nem kell újból visszatérni. A beállítási sorrend a k ö v e t k e z ő : 1, co = pólus frekvencia: R ellenállással, %Q — pólus j ó s á g : ^ ellenállással, 3. m = zérus frekvencia: R ellenállással, 4. Q = zérus j ó s á g : JR ellenállással, 5 .^az átviteli k ó n s t a n s : J? ellenállással (négy műveleti erősítő esetén). p
3
z
s
P
z
7
lp
'Az
Ul—01
néhány jellemző elektromos
paramétere
A szűrővél m é g biztonságosan realizálható Q tar t o m á n y a 18. á b r á n l á t h a t ó . Az UI—01-gyei 20 H z alatt is k é s z í t h e t ü n k a k t í v szűrőt, de ilyen esetben a nagy é r t é k ű k a p a c i t á s o k a t kívülről kell bekötni, mert nagy méretű k a p a c i t á s nem fér el az á r a m k ö r i tokban. i A vastagréteg ellenállások tűrése ± 1 % , stabilitásuk az alkalmazott paszta függvénye. A belső k a p a c i t á s p
20
200
2k
20k
coJH%
\H 5?3-5)A 18. ábra
tűrése ±1%, a T K ± 3 0 p p m ; h á MCB csillám chip k o n d e n z á t o r t alkalmazunk. Az összegző erősítő offset nullázható. A tápfeszült ség ± 1 5 V. Az á r a m k ö r áramfelvétele 3x2,8 m A vagy 4x2,8 mA, a szűrő t í p u s á t ó l függően. Összefoglalás összefoglalásként megállapíthatjuk, hogy a jelen leg beszerezhető integrált á r a m k ö r ö k k e l készült a k t í v RC szűrők csak kis frekvencián versenyképesek a ha g y o m á n y o s LC szűrőkkel. Ez. a tulajdonság egyben meghatározza az a k t í v szűrők alkalmazási területét. A hibrid integrált a k t í v szűrők alkalmazásával á l t a l á b a n a teljes berendezés mérete is c s ö k k e n t h e t ő , ami a legtöbb esetben előnyös. IRODALOM [1] Dr. Géher K.: Lineáris Hálózatok. Műszaki Könyvkiadó, Bp. 1968. [2] Lawrence P. Huelsman: Active Filters: Lumped, Distributed, Integrated, Digital, and Parametric. McGraw-Hill Book Gompany, 1970, New York ' [3] J. Tow: A Step-by-Step Active-Filter Design. I E E E Spectrum, December 1969, New York [4] LeéC. Thomas: The Biquad: Part I — Somé Praetical Design Considerations. I E E E Transactions on Circuit Theory, May 1971. [5] W. J. Kerwin, L . P. Huelsman, and R. W- Newcomb: State-Variable Synthesis for Insensitive Integrated Circuit Transfer Functións. I E E E Journal of Sólid-State Circuits, September 1967. [6] Richárd W. Daniels: Approximation Methods for Electro nic Filter Design with Applications to Passive, Active, and Digital.Networks. McGraw-Hill Book Companyi ^974, New York [7] S. S. Haykin: Active Network Theory. Addison-Wesley Publishing Company, 1970. [8] Sonkoly Á.: Aktív R C szűrők hibrid kivitelben. A Híradás technikai Ipari Kutató Intézet Közleményei, X V I I . évf. (1977) 2. sz. x
