DR. C S E R N Y LÁSZLÓ Y b l Miklós É p í t ő i p a r i M ű s z a k i Főiskola Ü z e m g a z d a s á g i é s Szervezési T a n s z é k
Műsorszóró hírközlő rendszerek hatékonyságának vizsgálata a VHF/UHF sávban ETO
A hírközlési rendszerek célja információ továbbítása a forrástól (adótól) a nyelőig (vevőig). A rendszer hatékonyságának mérése, tehát annak mérése, hogy a rendszer ezt a célt milyen mértékben teljesíti, illetve ennek meghatározása pont-pont közötti össze köttetés esetén viszonylag egyszerű feladat. A mű sorszóró hírközlési rendszereknél azonban egy adó és több, statisztikus elhelyezkedésű vevőről van szó és ebben az esetben a rendszer hatékonyságát meg határozni körülményes. Az erre a célra alkalmazott számítási módszerek a hatékonyság mérőszámaként az ún. ellátott területet alkalmazták módszerként más-más (többé-kevésbé különböző) definícióval. Nemzetközi kapcsolatok ban, az egységesség miatt, a CCIR által elfogadott meghatározásokat és számítási eljárásokat alkalmaz zák [1] [2]. E módszernek a hibáit Kirby megkísé relte csökkenteni [3], azonban az ő módszere sem adott kielégítő eredményt. A módszerek fő hibái, hogy nem adnak — egyértelmű választ a vétel minőségéről egy adott pontban, és — az alkalmazott mérőszámok (pl. ellátott terület) nem fejezik k i a cél megvalósítását, azaz azt, hogy a kívánt információ a lehető legnagyobb meg bízhatósággal^ minél több hallgatóhoz, nézőhöz jus son el. A cikk célja a rendszerszemléletű tárgyalásmód se gítségével egyértelmű matematikai alapot adni a ha tékonyság vizsgálatához.
621.391.8:621.396.43:654.19
érzékelési korlátaihoz, azaz csak azokat az informá ciókat vigyék át, amelyek a látszólag valósághű vétel megvalósításához feltétlenül szükségesek. Ilyen kor beszélhetünk „tökéletes minőségű vétel"-ről (pontos meghatározás a 2.1. definícióban). Egyetlen pont-pont közötti átvitel esetén a rend szer kialakításakor a feladat az, hogy a „tökéletes minőségű vétel"-t a lehető legnagyobb valószínű séggel biztosítsuk, miután a rendszer elemei csak adott valószínűséggel biztosítják a tökéletes átvitelt. Műsorszóró hálózat esetén egy adó és több vevő van és a feladat az, hogy minél több vevőhöz, minél nagyobb valószínűséggel továbbítsák az információt. Tehát lényeges valamilyen módon mérni ennek megvalósítását. A jelenleg alkalmazott becslési mód szerek nem adnak kielégítő eredményt, mivel az al kalmazott mérőszám, az ellátott terület nagysága csak egyoldalú értékelésre nyújt módot. Ezért a mér hető és becsülhető paraméterek segítségével az el látott terület mérőszámán kívül, más, komplexebb mérőszámot (mérőszámokat) kell kialakítani az á t vitel hatékonyságának meghatározására. 2. Az ellátottság fogalma A hatékonyság vizsgálatához a következőkben n é hány fogalom definícióját adjuk meg, amelyekre a továbbiakban, levezetéseinkben támaszkodunk és amelyek meghatározásával további megfelelő mérő számok alakíthatók k i [4]. 2.1. Definíció:
1. Műsorszóró hírközlő rendszerek A műsorszóró hírközlő rendszereknél nem elegendő az üzenetek minimális redundanciájú továbbítása, mivel i t t már ennél többről, speciális, esztétikai kö vetelmények kielégítéséről van szó. Ez ideális eset ben a valóság újraelőállítása lenne a vételi helyen, amely információelmélet szempontjából azt jelenti, hogy végtelen információmennyiséget kellene át vinni, amit megvalósítani nem tudunk. Szerencsére erre nincs is szükség, mivel az ember érzékelő képes sége véges (a hallható hangok a látható fénytarto mánya, színfelbontás stb.) és így elegendő véges infor mációmennyiség adott hibájú átvitelének megvaló sítása. Ezt a (látszólag) valósághű vételt az 1. ábrán lát ható rendszerrel kell megvalósítani. Az átvitelt megvalósító eszközök korlátait úgy kell kialakítani, hogy azok illeszkedjenek az ember
Tökéletes minőségű vételről a (továbbiakban: TMV) beszélünk akkor, ha az átviteli csatorna által okozott zajok az átvitelre, a berendezésekre előírt műszaki specifikációk által megengedett szint alatt maradnak és a nézőben, hallgatóban keltett szubjek tív érzet a vett jelet hibátlannak érzi. A definíció értelmezése: Az átviteli csatornába az adó + terjedési útvonal + vevő alrendszert értjük és az általa okozott zajok közé soroljuk a természetes és mesterséges eredetű zajokat, torzításokat stb. Természetesen a TMV különböző adásmódoknál, rendszereknél (mono, sztereo-FM adás, színes t v stb.) ZAJ
—
"1
1
{
STÚDIÓ VALÓSÁG
ADO
+
ANTENNA
TERJEDÉSI
VEVŐ
ÚTVONAL
ANTENNA
NEZÖ HALLGATÓ \H368-CL1\
B e é r k e z e t t : 1975. I I . 19.
1. ábra
233
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X V I . É V F . 8. SZ.
más és más konkrét előírásokat jelent, de rendszer technikai szempontból ezek csak a definíció értelme zését jelentik az egyes esetekre. (így ha egy rend szerre az egyedüli előírás az, hogy a hangfrekvenciás torzítás 1% alatt legyen, akkor minden rendszer, amelyre ez teljesül, TMV-t ad.) Nyilván a technika fejlődésével a TMV-t meghatározó kritériumok vál toznak. Lényeges kiemelni a szubjektív ítélet jelentőségét, mert bár az ember szubjektív ítélete gyengébb krité rium (hiszen ezen alapul a sávhatárolt hangátvitel, illetve a korlátozott képfelbontás, színfelbontás elégségessége), mint a berendezésekre előírt specifikáció, mégis sok esetben az ember érzékenyebb olyan hi bákra, torzításokra (interferencia, reflexió), melyek műszeres ellenőrzése néha igen körülményes. 2.2. Definíció : Ellátott rak nevezünk egy adott helyet (illetve adott helyen levő egyént), ha az ott felállított, a rendszer előírásai által meghatározott minőségű vevő készülék minden időpontban TMV-t biztosít. Nyilván a berendezések jellemzőinek statisztikus ingadozásai, a hullámterjedés sztochasztikus jellege miatt, a TMV csak bizonyos valószínűséggel követ kezik be. 2.3. Definíció: Egy adott hely (vagy egyén) ellátottságának való színűségét, azaz P(TMV)-t, ellát ttsá i valószínű ségnek (a továbbiakban: ell. vsz.) nevezzük. A továbbiakban az ell. vsz. rendszertechnikai ér telmezésével és matematikai meghatározásával fog lalkozunk. 3. A TMV és az ell. vsz. rendszertechnikai értelmezése
A 2.1. definíció szerint a TMV-t az adó + terjedési útvonal + vevő alrendszerre előírt műszaki jellemzők és a szubjektív értékítélet határozzák meg, azaz TMV=M-S,
" Mivel a vizsgált alrendszer három egymástól füg getlen részből áll, ezért írható, hogy M=A-CS-V. (5) ahol! A, V az elemi események azon halmazai, melyek be következésekor az adó + antenna, illetve a vevő 4- antenna, a rá vonatkozó műszaki előírásokat teljesíti, CS az elemi események azon halmaza, amelyek be következésekor a csatorna tökéletes minőségű, azaz az általa okozott csillapítás, torzítás stb., az előírásoknak megfelelő. így (4) és (5) alapján p(TMV)=p(Ayp(csyp(V).
(1)
M az elemi események (állapotok) azon halmaza, amelyek teljesülése esetén az átviteli csatorna, jellemzői az előírásoknak megfelelőek, S az elemi események (állapotok) azon halmaza, amelyek bekövetkezése esetén a szubjektív ér tékítélet szerint a vétel tökéletes.
Mivel az ellátottság szempontjából feltételezhető, hogy P(A)^1 és P ( V ) ^ 1 (7) így az ellátottsági valószínűség p=P(TMV)=P(M)^P(CS).
(2)
234
TVM=M-S
= M.
(8)
Tehát elegendő a csatorna (terjedési útvonal) visel kedését vizsgálni, illetve arra vonatkozó méréseket végezni.
A TMV, illetve-az ell. vsz. meghatározásához szük séges azt ismerni, hogy a rendszerben hol és milyen paramétereket tudunk mérni. A 2. ábra jelzi azokat a pontokat, ahol mérni tudunk. Az © -es és © -es pontokon végzett mérések segít ségével, melyek viszonylag könnyen, állandóan el végezhetők, biztosítani tudjuk azt, hogy p =P(A)^l
(3)
legyen.
a
(Meg kell jegyezni, hogy a ©-es pont tulajdonkép pen az antennakábel bemenete, de a kábel és az 1
l ADÓ
M kialakítására vonatkozóan fel kell tételezni azt, hogy ha tetszőleges co elemi eseményre co^M, akkor co£ S is teljesül, azaz, ha a műszaki jellemzők előírásai teljesülnek, akkor a szubjektív ítélet is tökéletesnek találja a vételt. Ebből következik az, hogy és így
(6)
3.2. A rendszerbeli mérések lehetősége és helyei
3.1. A TMV-t befolyásoló tényezők
ahol
Ellenkező esetben van eo£ M úgy, hogy co $ S és ez azt jelentené, hogy a rendszerre előírt paraméterek már nem felelnek meg az igényeknek (azaz a beren dezés erkölcsileg elavult). Ezek az események egy ü esemény tér részhalma zai, melyeken értelmezhető egy A c-algebra és hoz zájuk rendelhető egy P valószínűségi mérték, melyek együttesen egy (Q, A, P) valószínűségi mezőt alkot nak. így (3)-ból P(TMV)^P(M). (4)
ANTENNA
0,
©
ZAJ
i-
1
l
f
J TERJEDÉSI
VEVŐ
ÚTVONAL
ANTENNA
0®
0 1® 2. ábra
0L
®
DR. CSERNY L . :VHF/UHF RENDSZEREK
antenna jellemzői viszonylag jól meghatározhatók és becsülhetők és így nagy valószínűséggel lehet követ keztetni a kisugárzott jelre, azaz arra, hogy p ^ 1) A TMV mérésére, mint lehetőség, a ®-as és ®-es ponton végzett megfigyelések szolgálhatnak. Azon ban figyelembe kell venni azt, hogy a ®-as ponton végzett mérések (térerősség, polarizáció stb.) nem ele gendőek a TMV kielégítő meghatározásához. Ezért a TMV pontosabb becsléséhez a (g-es ponton kellene méréseket végezni. I t t azonban műszeresen mérni nem vagy igen körülményesen lehet és a szubjektív ítéletalkotás szórása elég nagy. a
HATÉKONYSÁGA
A gyakorlati mérések során csak véges számú szem pont szerint tudunk vizsgálatot végezni, akár a ®-as, akár a ®-es ponton (2. ábra). Azaz írható az, hogy k R=JJM^M (12) Í=I
és S=jjM,QM,
(13)
ahol
(9)
R az az esemény, amely a ® -as ponton végzett k számú vizsgálat együttes bekövetkezése esetén jön létre, S az az esemény, amely a ® -es ponton végzett n-féle (szubjektív) vizsgálat együttes bekövetkezése ese tén jön létre.
Ennek halmazelméleti reprezentálása a 3, ábrán látható.
Az R és S eseményre vonatkozóan megállapítható, hogy általában
3.3. A TMV és az ell. vsz. kétféle értelmezése A 3.1. pontban megállapítottuk, hogy TMV=M
= A-CS.V.
mert található eo$R úgy, hogy ca£S és fordítva. Ez azt jelenti, hogy a szubjektív ítéletalkotás során felfedezhetünk olyan (elemi) eseményt, amit a ©-as ponton végzett mérésekkel nem. (Pl. idegen adó által okozott interferencia.) Mivel (12) és (13) alapján MQR
és
MQS,
(14)
akkor (11) felhasználásával az is igaz, hogy M^R.S.
Ennek alapján az ellátottsági valószínűség [8] [25]
\n3£B-CLj\ 3.
ábra
p=P(TMV)=P(M)^P(R-S).
A feladat az, hogy az M esemény bekövetkezését valamilyen módon mérni tudjuk a 3.2. pontban megállapított helyeken. Az elvégzett mérések általában nerrt függetlenek egymástól és nem tudunk olyan méréseket végezni, hogy
M=2 t M
legyen, ahol
() 10
1=1
M Mj=0 minden i, f-re, ha zV/ és MjQ M minden i-re, olyan esemény (mérési eredmény), melynek bekövetkezéséből egyér telműen következik az, hogy M,'— TMV, azaz a vétel tökéletes minőségű. l
Csak azt tudjuk biztosítani, hogy több esemény (mérési eredmény) együttes bekövetkezésekor telje süljön a TMV is, azaz M=f[M . t
(15)
(11)
í=i
ahol M, az az esemény, hogy az z'-edik szempont szerint a rendszerre megkövetelt előírás teljesül.
(16)
A mérések során minél több szempontot vonunk be vizsgálataink sorába, annál biztosabban tudunk következtetni a TMV bekövetkezésére, illetve annál pontosabb az ell. vsz. becslése. Ezért célszerű a ®-as ponton végzett mérések mellett szubjektív vizsgála tot is végezni a ®-es ponton. Az eddigiek alapján a TMV-t és az ell. vsz.-et kétféle módon értelmezhetjük, amelyek megfelelnek a ® -as, illetve a @ -es ponton végzett mérések ered ményeinek, így a p=P(TMV)^P(R)=P(TMV ) (17) és a p=P(TMV)^P(S) = P(TMV ) (18) 1
2
összefüggésekkel a TMV és az ell. vsz. első, illetve második alakját értelmezzük. (Pontos definíciók az 4.1.1. és 4.2.1. pontokban találhatók.) 3.4. A TMV és az ell. vsz. két értelmezése közötti kapcsolat Az előző pont alapján megállapítható, hogy mind a ®-as, mind a ®-es ponton célszerű méréseket vé gezni. Ugyanakkor az így kapott eredmények egy mástól nem függetlenek.
235
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X V I . fiVF. 8. SZ.
Az ell. vsz.-ről írható, hogy p =P(TMV)=P(M-
Lassú
S) = |
változás
P(S/M)-P(M)=P(M), (19)
ahol felhasználtuk a (13)-as összefüggés eredményét, azaz azt, hogy MQS. (19) tovább írható (16) felhasználásával P(M)^P(R-S)=P(S\R)-P(R)=P(TMV \TMV ). •PiTMVJ. 2
1
(20)
Tehát az ellátottsági valószínűség
ifi 368-Cm\
(21)
p^P(TMV \TMVJ.PÍTMVj) 2
összefüggéssel adott közelítő értékét tudjuk meghatá rozni, ha mindkét ponton végzünk méréseket. Ha csak egy ponton végzünk mérést, azt célszerű inkább a ®-es ponton megtenni, mivel az i t t kapott eredmény jobban megközelíti a TMV-t. (Elsősorban tv-adásnál.) 4. Az ellátottsági valószínűség matematikai meghatározása
4. ábra
Ez a sztochasztikus folyamat stacionárius, mivel a folyamatot leíró statisztikus jellemzők időben vál tozatlanok [6] [7] [8]. - _ • A térerősség középértéke, az adó és a vevő egy mástól mért távolságától és a közbülső terep alaku lásától függ. Az időbeli változások alapvetően gyors és lassú változásokra oszthatók (4. ábra). A gyors időbeli változások néhány tized sec-tól néhány perc időtartamig terjednek és statisztikusán Rayleigh-eloszlással írhatók le [9] [10] [11]. P(E^E )=exp(-E /É), ahol E a pillanatnyi térerősség, E egy adott érték, E az átlag térerősség. 0
4.1. Az ell. vsz. első alakja A TMV és az ell. vsz. első értelmezésénél a 2. ábra <|)-as pontján mérhető jellemzőket vizsgáljuk. A gyakorlatban a VHF/UHF sávban, műsorszóró adók esetén, ezek közé a jellemzők közé — a hasznos jel térerőssége (és időbeli lefolyása), — a zavaró adók térerőssége (és időbeli viselke dése), és esetleg — a környezet általános zajszintje (természetes és mesterséges eredetű elosztott zajforrások szintje) tartoznak. Általában ez utóbbinál előre feltételezett értékek kel dolgoznak, amelyekhez meghatározzák a mini málisan szükséges hasznos jeltérerősséget (nagyvá rosi, vidéki stb. [1] [2] [5J).
0
(23)
0
A térerősség gyors változásai az ellátottság prob lémáját nem érintik és sokkal lényegesebb a lassú változások vizsgálata. A lassú időbeli változások néhányszor tíz perc és néhány óra időtartam között mozognak és statiszti kusán log-normális eloszlással írhatók le [10] [11] [12], azaz a dB-ben mért értékeik normális eloszlást követnek, amelynek sűrűségfüggvénye: KE)-
1 — exp of2n
( - ^ }
<*>
ahol E a térerősség dB-ben, 4.1.1. Definíció: m=20 log U^v/m] a várható érték Az első értelmezés szerint, tökéletes minőségű a vétel a a szórás. (továbbiakban: TMV]) ha a 2. ábra ®-as pontján A térerősség maga log-normális eloszlású, amelynek a jel — zaj viszonya rendszerre előírt értéknél nagyobb, sűrűségfüggvénye, a (24)-es kifejezés alapján [13]: azaz a hasznos jel teljesítménye egy adott értékkel nagyobb a teljes zajteljesítménynél. 4.1.2. A T M V t befolyásoló jellemzők leírása a) A térerősség mint sztochasztikus folyamat Egy adott pontban a térerősség csak statisztikus ér telemben írható le, mivel a hullámterjedést befolyá soló légkör törésmutatója mind hely-, mind időfüggő. Ez a függés a frekvenciával növekszik. A térerősséget időben leíró E(t) függvény, egy sztochasztikus folyamat valamely megvalósítása, amelynek létezik időbeli átlaga, azaz r
:E(í)> = l i m
236
w
dt.
(22)
ahol E a térerősség juV/m-ben, m a várható érték, a a szórás. b) A teljesítmény eloszlásfüggvénye A jelteljesítmény sűrűségfüggvénye a (24)-es össze függésből a következőképp származtatható. Jelölje a térerősséget, mint valószínűségi változót X , akkor tudjuk, hogy az Y = 2 0 log X = 2 0 - 5 ^ = 8 , 6 8 In X
(26)
D R . C S E R N Y L . : V H F / U H F R E N D S Z E R E K HATÉKONYSÁGA
/
változó normális eloszlású, azaz x
=
e
x
p
(27)
y 8
log-normális eloszlású. Mivel a teljesítmény a tér erősség négyzetével arányos, így egy konstanstól el tekintve, a teljesítmény Z valószínűségi változója Z = X = exp(2Y/8,68),
(28)
l n Z = 2Y/8,68
(29)
2
alakú, ahonnan
Az effektív zajszám értéke [23]: f=
(35)
fa-l+Mfr
f
a veszteségmentes antenna zajtényezője, amely a külső zaj szintjére vonatkozik, /,. r'/r a vevőantenna veszteségtényezője, t' a vevőantenna teljes ellenállása, r a vevőantenna sugárzási ellenállása, ft=P /Pí antennakábel veszteségtényezője, p a kábel bemenetén a teljesítmény, Pt a teljesítmény a kábel kimenetén, /, a vevőkészülék zajszáma. a
Y=8,68 In fz=20
log / Z = 10 log Z
(30)
amelyről tudjuk, hogy normál eloszlású. A kapott eredményeket a normális eloszlás sűrűségfüggvé nyébe behelyettesítve, azt kapjuk, hogy h(z)-
a bemenetre redukált effektív zajszám, amely ma gába foglalja a természetes és az ipari zajok é r t é két is a vevőkészülék zajszáma mellett, k Boltzmann-állandó, T a hőmérséklet K°-ban, B a sávszélesség Hz-ben.
4,34 za Y27
(10 log z-m) 2<J
2
exp
2
(31)
a z
r
r
A (34)-es összefüggés két részre bontható: PÓ = rPn + r
ahol z a teljesítmény értáke, m a várható érték a a szórás
P^WrkTB
(36)
[W]
(37)
amely a belső eredetű zajokat foglalja magában é s Pv=(f -l)kTB
c) A hasznos jel értéke
[W]
a
Egy adott pontban, mérések vagy számítások [9] [10] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] segítségével a térerősség viszonylag könnyeri megadható. A tér erősség alapján az a teljesítmény, amely a 2. ábra ©-as pontján vehető, izotróp antennával, dB-ben [21] [22]: P = i ? - 2 0 1 o g / M H - 1 0 7 , 2 1 [dB], A
Z
(32)
azaz p = 10 "' p
A
[W]
Pz2
ahol
10
[W]
(33)
d) A zajjelek értéke A műsorszóró rendszer működési tartományát a za jok korlátozzák, befolyásolják. Megállapítható, hogy a zajforrásokat két fő csoportba sorolhatjuk — minden irányban megosztott zajforrások (a zaj forrásnak nincs határozott iránya), — meghatározott irányú zajforrások. Az előbbiek közé tartoznak az atmoszferikus, koz mikus és ipari zajok (kivétel néhány erős ipari zaj forrás), valamint ide sorolható a vevőkészülékek saját zaja, míg az utóbbi kategóriába az idegen adók sorolhatók. Mindkét kategóriabeli zavar ellen úgy vé dekezhetünk, hogy megadunk egy mérések, tapasz talati eredmények alapján kapott védelmi értéket (jel —zaj viszonyt), amelynek teljesülése esetén, a vé tel várhatóan megfelelő minőségű lesz. Ha az idegen adók jelétől eltekintünk, akkor a TMV-hez szükséges minimális hasznos jelteljesít mény [21] [22]: pó = rfkTB [W] (34) ahol r a minimálisan szükséges jel — zaj viszony,
(38)
amely a külső eredetű egyenletes eloszlású zajokat foglalja magába. Ha a külső eredetű zaj ismert (zajtérkép) minde nütt, akkor pontosan meghatározható a TMV-hez szükséges jelteljesítmény. (A belső eredetű zajok megadhatók mérések alapján átlagos vevőre.) Miután eddig még ilyen pontosságra nem volt szükség, mérések alapján különböző szervezetek (CCIR, FCC, TASO) minimálisan szükséges térerős séget adnak meg [1] [2] [5]. Diszkrét zajforrások (idegen adók) esetén, beve zetve a következő jelöléseket p az z'-edik zavaró adó jelteljesítménye, r- az z'-edik zavaró adóra vonatkozó minimális jel— interferencia viszony, írható, hogy a teljes zajteljesítmény zi
(
(39)
Pz=Pn + Pz2 + Px>
ahol
Pz3=
(40)
2 Pzií=i
A TM V-hez minimálisan szükséges hasznos telje sítmény [21] [22]: p = rfkTB+2 0
(41)
r
iPzl
4.1.3. Az ell. vsz. első alakjának meghatározása Az 4.1.1. definíció alapján P(TMV^) vetkező írható: p ~ P(TM V,)=P(p„>
) =P(
Po
Ph
értékére a k ö - p > 0) 0
(42)
ahol p a hasznos jel teljesítménye, p a minimálisan szükséges jelteljesítmény. h
Q
237
H Í R A D Á S T E C H N I K A X X V I . É V F . 8. SZ.
A valószínűség meghatározásához ismernünk kell a két jel különbségének viselkedését. Tehát, ha X és Y a két valószínűségi változó, akkor
(51)
(43)
Z=X-Y
sűrűségfüggvényét és eloszlásfüggvényét keressük. Mivel a hasznos jel és a zajjel, tehát X és Y, egymás tól függetlenek, így együttes sűrűségfüggvényük f(r>
Így g(z) paraméterei:
(44)
y)=h(?)'h(y)
Az (50)-nel megadott valószínűségérték helytől függő folytonos függvény, melynek segítségével egy A felületelemen az ell. vsz. átlagos értéke t
j p(A)dA .
alakú lesz. Ekkor [8] [24] [25] [26] alapján °°
P(Z^z)=P(X^z °°
•=
j/2(y)
dx dy =
L
(53)
ÍÁx)dxdy=
J F (y + z)f (y)dy 1
(45)
2
és sűrűségfüggvénye
é
9(z)=
\
^
F
+
z
jÁ(y+z)/ (y)d
M y ) & y =
2
(46) illetve eloszlásfüggvénye z
G(z)=P(Z
= J
jg(t)dt=
~
J/i(y + ^)/ (y)dyd 2
(47)
2
Ennek alapján, a fenti jelölésekkel, (42)-re írható, hogy P(TMVJ=P(p
0
0
= l-P(Zsz),
érték Aj azon területhányada, amelyre P(TMV^) = Í. Az így definiált értéket ellátott területnek nevezzük [4]4.2. Az ell. vsz. második alakja A TMV és az ell. vsz. második értelmezése esetében a 2. ábra ©-es pontján mérhető jellemzőket vizsgál juk. Az i t t végzett mérések, mivel szubjektív ítélet alkotáson alapulnak, igen megbízhatatlanok, bár az irodalmi adatok szerint megfelelő gyakorlással ez elég kis értékre csökkenthető le [27]. A vétel minőségét legerősebben az idegen adók által okozott interferencia és a tereptárgyakon létre jött reflexió befolyásolja. A szubjektív ítéletalko tásra, illetve mérésre, a CCIR [l]-en kívül [27] [28] ad útmutatást. 4.2.1. Definíció: A második értelmezés szerint, tökéletes minőségű a vétel (a továbbiakban: TMV ), ha a 2. ábra @-es pontján, a szubjektív ítéletalkotás szerint a vétel kifogástalan minőségű. 2
- p > 0) = 1 - P ( p „ - p s O ) =
h
(48)
4.2.2. A szubjektív ítéletalkotás matematikai leírása
illetve P(TMVA =
Jtfz)dz=J J /,(y + z)f (y) 2
dy dz (49)
és mivel az integrálási határ, z=0, így P(TMV )= 1
§ 9(z)dz = z
=J
(50)
Az ell. vsz. második értelmezése esetén pontos ma tematikai leírásra nincs mód és a mérési eredménye ket is csak empirikus eloszlásfüggvények alakjában kezelhetjük. VHF/UHF sávon végzett mérésekből [29] kiérté kelt empirikus eloszlás függvények láthatók, ún. Gauss-papíron ábrázolva, az 5. ábrán. A szubjektív ítéletalkotás nyomán kapott görbék láthatóan nem normális eloszlásúak. Az 5. ábra az ell. vsz.-et tartalmazza, azzal a fel tétellel, hogy a térerősség nagyobb vagy egyenlő az ábrában feltüntetett értéknél. (Tehát nem P(TMV ) értékét, hanem PÍJMV^TMV^ értékét.) 2
J/i(y+^)/ (y)dydz 2
4.3. Az ell. vsz. teljes alakja
itt /^z) a hasznos jel sűrűségfüggvénye, m a paramé terekkel, amely i t t a jel időfüggését írja le, f (y) az együttes zajteljesítmény sűrűségfüggvénye, m , a paraméterekkel. h>
2
z
238
Az (52)-es kifejezésben a
«
I
(52)
Ai
J f (x)Uy)
x+z
A~,
JdA
x+z
+ Y)= J
\p(A)dA Ai
A,
z
h
A 3.4. pontban az ell. vsz.-re (19), (20) alapján azt kaptuk, pszP(TMV \ 2
TMY )-P(TMV]) x
(54)
DR. C S E R N Y I-.: V H F / U H F R E N D S Z E R E K
I R O D A L O M
flinőségi fokozat
0,1 0,512 510 30 50 70 90 9598 99,5 99,9 VHF sáv esetén P [%] Minőségi fokozat
0,10,512 5 10 30 50 70 90 95 9899099,9 UHF sáv esetén P [%T \H368-CL5)
5.
és i t t PiTMVj)
HATÉKONYSÁGA
ábra
értéke (50) alapján P(TMV,)=
j g(t) dt o
és PiTMV^TMV^ az 5. ábra alapján meghatároz ható. Az így kapott ell. vsz. érték már jól közelíti a tor zítatlan értéke, ha szubjektív ítéletalkotás kellő pon tosságú. 5. Összefoglalás A cikk célja a műsorszóró hírközlő rendszerek haté konyságának vizsgálata, illetve annak matematikai megalapozása volt. Az alapfogalmak (TMV, ell. vsz.) egyértelmű definiálásával, valamint a mérhető jel lemzők által biztosított eredmények vizsgálatával, az eddig alkalmazott módszerek hibáit (a fogalmak nem kellő pontosságú definiáltságát, a levezetett ered mények pontatlanságát, meghatározatlanságát) kísé relte meg kiküszöbölni. Ez lehetőséget ad arra is, hogy a módszer alapján további összefüggések legye nek előállíthatók.
]1] G C I R : Documents of the X l t h Plenary Assembly, V o l . V . , Oslo, 1966 [2] T E C H N I C A L D a t a used by the European VHF/UHF Broadcasting Conference, Stockholm, 1961 [3] Kirby: Measurement of service area for televislon broad casting, T r a n s . I R E , PG BTS—7, 23, F e b r u a r y 1957 [4] Cserny: VHF/UHF s á v ú m ű s o r s z ó r ó hírközlő rendszerek hatékonyságának mérőszámai (előkészületben) [5] N A B Engineering Handbook, M c G r a w - H i l l , New Y o r k , 1960 [6] Reza: B e v e z e t é s az i n f o r m á c i ó e l m é l e t b e , M ű s z a k i K ö n y v k i a d ó , Budapest, 1966 [7] Gilunan—Szkorohod: Teorija s z l u c s a j n ü h processzov, I . , N a u k a , Moszkva, 1971 [8] Borovkov: K u r s z teorii v e r o j á t n o s z t y e j , N a u k a , Moszk v a , 1974. [9] Bullington: Radio propagation fundamantals, B S T J , 36, 593—626, m a y 1957. [10] Bullington: Radio Transmission Beyond the Horizon i n the 40- to 4000 Mc B a n d , Proc. I R E , 41, 132—135, 1953. [11] Bullington: Radio Propagation Variations at "VHF é s U H F , Proc, I R E , 38, 27—32, 1950. [12] Rice: Trospospheric Fields and Their Long T e r m V a r i a bility as Reported by T A S O , Proc. I R E , 48, 1021 — 1029, June 1960. [13] Cserny: T V , illetve U R H — F M a d ó k e l l á t o t t t e r ü l e t é n e k meghatározása számítógép segítségével, P R T M I tanul m á n y , 1972. [14] Jordán: Electromagnetic Waves and R a d i a t i n g S y s t e m s , Prentice-Hall, N e w - Y o r k , 1950. [15] Matthews: Radiowave propagation V H F and a b o v e , Chapman és H a l l , London, 1965. [16] Molnár— Túri—Kováts: Rádió-hullámterjedés és h á l ó z a t t e r v e z é s , K Ö Z D O K , Budapest, 1969. [17] Túri Kováts: URH-rádióhullámok terjedése, B M E T o v . K é p z . Int., Budapest, 1973. [18] Epstein—Peterson: A n e x p e r i m e n t á l Study on W a v e P r o pagation at 850 Mc, Proc. I R E , 41, 595—611, May 1953. [19] Bullington: Characteristics of Beyond-Horizon R a d i o Transmission, Proc. I R E , 43, 1175, october 1955. [20] Millington—Hewitt— Immirzi: Double knife-edge diffraction in field-strength predictions, Proc. I E E , 109C, 419— 429, March 1962. [21] Norton: Transmission Loss In Radio Propagation, P r o c . I R E , 41, 146—152, J a n u a r y 1953. [22] Norton: System Loss in R a d i o W a v e propagation, N B S Journal of Research, P t . D . , 63D, 53—73, J u l y 1959. [23] Friis: N ő i s e Figures of R a d i o Receivers, Proc. I R E , 32, 419—429, J u l y 1944. [24] Gnedenko: T h e theory of probability, Mir, M o s z k v a , 1969. [25] Prékopa: Valószínűségelmélet, Műszaki K ö n y v k i a d ó , B u dapest, 1972. [26] Rényi: V a l ó s z í n ű s é g s z á m í t á s , T a n k ö n y v k i a d ó , B u d a p e s t , 1968. [27] Waldo: R e p o r t on the analysis of measurements and o b servations N e w - Y o r k city U H F — T V Project, IEEE T r a n s . on Broadcasting, 7—36, August 1963. [28] Fredendall—Behrend: Picture Quality-Procedures for E v a l u a t i n g Subjective Effects of Interference, Proc. I R E , 48, 1030—1034, June 1960. [29] Braum—Hughes: Studies of Correlation Between P i c t u r e Quality and Field Strength in the U n i t e d States, P r o c . I R E , 48, 1050—1058, June 1960.
239
