Dengan Materi:
STATISTIKA DESKRIPTIF
Presented by: Andi Rusdi, S.Pd.
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PAREPARE Parepare, 2009
STATISTIK DESKRIPTIF Metode statistik adalah prosedur-prosedur yang yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis, dan penafsiran data. Metode Statistik ini dikelompokkan ke dalam 2 kelompok besar (Walpole): 1. Statistika deskriptif 2. Inferensia statistik
Defenisi: Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna.
1
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA DATA merupakan sekumpulan hasil pengamatan atau pengukuran yang diperoleh dari sampel. SAMPEL adalah bagian keseluruhan objek yang menjadi perhatian dalam suatu studi atau penelitian yang disebut POPULASI.
POPULASI SAMPEL
Kriteria data yang baik dan objektif : 1. Data diperoleh dari pengukuran yang tepat pada suatu sampel 2. Sampel yang digunakan dapat mewakili populasi
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA
DATA
Data Kualitatif (Data yang dikategorikan menurut gambaran kualitas(sifat/atribut) objek yang diperhatikan, Misalnya: Baik, Gagal, Sembuh, Dll.). Data Kuantitatif (Data yang berbentuk bilangan dan nilainya berubahubah). Dari nilainya dibedakan atas: 1. Data farik (diperoleh dengan cara membilang/ mencacah). 2. Data Malar (diperoleh dengan cara mengukur).
Berdasarkan pada siapa yang mengumpulkan data, maka data dapat dibedakan atas: 1. Data Primer 2. Data Sekunder
2
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA Untuk keperluan laporan dan analisis lanjut, data yang telah dikumpulkan baik yang berasal dari populasi maupun sampel perlu diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk yang baik dan jelas. Cara penyajian data: 1. Tabel/Daftar (tabel distribusi frekuensi, dll). 2. Gambar, Grafik/Diagram (Diagram batang, diagram gambar/lambang, diagram garis, diagram lingkaran, diagram pencar, dan lainnya.
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA Ciri penting sejumlah besar data segera dapat diketahui melalui pengelompokan data tersebut dalam beberapa kelas, dan kemudian dihitung banyaknya pengamatan yang masuk ke dalam setiap kelas. Susunan demikian ini disebut distribusi frekuensi. Contoh:
Kelas
Bobot (Kilogram)
Banyaknya
7–9 10 – 12 13 – 15 16 – 18 19 – 21
2 8 14 19 7
Tabel distribusi frekuensi bobot 50 potong koper milik penumpang pesawat pada penerbangan MKSSBY. 8 koper yang beratnya lebih 9.5 kg tetapi kurang dari 12.5 kg berada dlm selang 10 – 12.
Selang Kelas Limit Bawah kelas
3
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA Distribusi frekuensi bobot 50 potong koper Bobot (Kilogram)
Batas Kelas
Titik tengah Kelas (x)
Frekuensi (f)
7–9 10 – 12 13 – 15 16 – 18 19 – 21
6.5 – 9.5 9.5 – 12.5 12.5 – 15.5 15.5 – 18.5 18.5 – 21.5
8 11 14 17 20
2 8 14 19 7
Panjang Kelas = Batas atas – batas bawah = 3
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA Distribusi frekuensi bobot 50 potong koper Bobot (Kilogram)
Batas Kelas
Titik tengah Kelas (x)
Frekuensi (f)
Frekuensi relatif
7–9 10 – 12 13 – 15 16 – 18 19 – 21
6.5 – 9.5 9.5 – 12.5 12.5 – 15.5 15.5 – 18.5 18.5 – 21.5
8 11 14 17 20
2 8 14 19 7
0.04 0.16 0.28 0.38 0.14
50
1
4
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA Berikut ini adalah data yang menyatakan umur 40 buah aki mobil yang serupa jenisnya: 2.2
4.1
3.5
4.5
3.2
3.7
3.0
2.6
3.4
1.6
3.1
3.3
3.8
3.1
4.7
3.7
2.5
4.3
3.4
3.6
2.9
3.3
3.9
3.1
3.3
3.1
3.7
4.4
3.2
4.1
1.9
3.4
4.7
3.8
3.2
2.6
3.9
3.0
4.2
3.5
Sumber data : R. E. Walpole hal 49.
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA Distribusi frekuensi umur Aki Selang Kelas
Batas Kelas
Titik tengah Kelas (x)
Frekuensi (f)
1.5 – 1.9 2.0 – 2.4 2.5 – 2.9 3.0 – 3.4 3.5 – 3.9 4.0 – 4.4 4.5 – 4.9
1.45 – 1.95 1.95 – 2.45 2.45 – 2.95 2.95 – 3.45 3.45 – 3.95 3.95 – 4.45 4.45 – 4.95
1.7 2.2 2.7 3.2 3.7 4.2 4.7
2 1 4 15 10 5 3
5
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA Untuk membuat Tabel distribusi frekuensinya, langkah-langkah yang mesti dilakukan adalah: 1. Menentukan rentang nilai Retang = nilai terbesar – nilai terkecil = 4.7 – 1.6 = 3.1 2. Tentukan banyak kelas interval yang diperlukan! dalam contoh dapat dibentuk 7 kelas interval (Biasanya antara 5-12 atau memakai aturan Sturges). 3. Tentukan panjang kelas (p)! p=(Rentang)/(Banyak Kelas) = 3.1/7 = 0.443 karena panjang kelas harus memiliki angka nyata yang sama dengan pengamatannya maka diambil p = 0.5. 4. Pilih ujung bawah kelas! dapat dilakukan dengan mengambil data terkecil atau nilai data yang lebih kecil. Pada contoh ini data terkecil 1.6, sehingga bisa saja mengambil 1.5 sebagai ujung bawah kelas. Syarat : Selisihnya dengan data terkecil < p.
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA 4. Karena ujung bawah kelas dipilih 1.5, maka batas bawah intervalnya adalah 1.45 dengan menambahkan panjang kelas 0.5 pada batas bawah interval diperoleh 1.95 yang merupakan batas atas interval. Dengan demikian ujung atas kelas adalah 1.9
6
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA Hasil yang Diberikan Oleh SPSS:
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA
7
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA Frequencies Statistics UsiaAki N Mean Median Mode Std. Deviation Variance Skewness Std. Error of Skewness Kurtosis Std. Error of Kurtosis Range Minimum Maximum Sum
Valid Missing
40 0 3.4125 3.4000 3.10 .70281 .494 -.364 .374 .359 .733 3.10 1.60 4.70 136.50
8
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA UsiaAki
Valid
1.60 1.90 2.20 2.50 2.60 2.90 3.00 3.10 3.20 3.30 3.40 3.50 3.60 3.70 3.80 3.90 4.10 4.20 4.30 4.40 4.50 4.70 Total
Frequency 1 1 1 1 2 1 2 4 3 3 3 2 1 3 2 2 2 1 1 1 1 2 40
Percent 2.5 2.5 2.5 2.5 5.0 2.5 5.0 10.0 7.5 7.5 7.5 5.0 2.5 7.5 5.0 5.0 5.0 2.5 2.5 2.5 2.5 5.0 100.0
Valid Percent 2.5 2.5 2.5 2.5 5.0 2.5 5.0 10.0 7.5 7.5 7.5 5.0 2.5 7.5 5.0 5.0 5.0 2.5 2.5 2.5 2.5 5.0 100.0
Cumulative Percent 2.5 5.0 7.5 10.0 15.0 17.5 22.5 32.5 40.0 47.5 55.0 60.0 62.5 70.0 75.0 80.0 85.0 87.5 90.0 92.5 95.0 100.0
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
PENYAJIAN DATA
9
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
Ukuran Gejala Pusat
*) Mean (Rata-rata) : n
x + x + ... + xn X= 1 2 = n
∑x i =1
i
n
*) Modus: Data (Kategori) yang paling besar frekuensinya *) Median: Posisi rata-rata Data:
5
10
4
7
8
8
3
Data:
3
4
5
7
8
8
10
Median
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
Simpangan Baku dan Variansi Variansi: n
s2 =
∑(x − x ) i =1
2
i
n −1
Simpangan Baku:
n
s=
∑(x − x ) i =1
2
i
n −1
10
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
Ukuran Kemiringan dan Kecembungan Model Populasi 1. Model Normal
mesokurtik
2. Model Simetris Leptokurtik Platikurtik
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
Ukuran Kemiringan dan Kecembungan
3. Model Positif
2. Model Negatif
11
STATISTIK DESKRIPTIF (Cont.)
Ukuran Kemiringan dan Kecembungan
3. Model J
2. Model U
TARIMA KASI’
12
