Ukázka knihy z internetového knihkupectví

Støedoškolská fyzika

Jiøí Vlèek

Ing. Jiøí Vlèek dále vydal: Základy støedoškolské chemie

Struèná, pøehledná a srozumitelná uèebnice. Obsahuje obecnou, anorganickou i  organickou chemii. Závìr publikace se zabývá i problematikou laboratorních cvièení. Rozsah 72stran A5, obj. èíslo 820058, MC 79 Kè.

Základy elektrotechniky

Struèná, jednoduchá a moderní uèebnice pro støední školy se zamìøením na obor elektro. Vhodná pro všechny zaèínající zájemce o tento obor. Uvádí hlavnì poznatky potøebné pro praktickou èinnost. Rozsah 248 stran A5, obj. èíslo 121156, MC 199 Kè.

Moderní elektronika

Uèebnice pro vyšší roèníky SPŠE. Je rovnìž vhodná pro všechny, kterým je tento obor koníèkem. Shrnuje nejdùležitìjší poznatky z analogové i èíslicové techniky. Vychází z moderní souèástkové základny, hlavní dùraz je kladen na aplikaci integrovaných obvodù. Rozsah 240 stran A5, obj. èíslo 121155, MC 199 Kè.

Elektronické konstrukce

Velký poèet ovìøených konstrukèních návodù vhodných pro zaèáteèníky: Napájecí zdroje, mìnièe napìtí, generátory, koncové zesilovaèe, nf pøedzesilovaèe, ekvalizéry, indikátory vybuzení, mixážní pulty, kytarové efekty, blikaèe, a jiné elektronické obvody. Rozsah 224 stran A5, obj. èíslo 121179, MC 199 Kè.

Praktické pøíklady z elektrotechniky

Tato publikace je urèena studentùm SPŠ a SOU elektrotechnických jako doplnìk uèebnic Základy elektrotechniky a Moderní elektronika. Hlavním kritériem pro zaøazení pøíkladù do této sbírky je jejich použitelnost v praxi s ohledem na požadavky kladené na absolventy støedních škol. Rozsah 32 stran A5, obj. èíslo 121217, MC 48 Kè.

Jednoduchá elektrotechnika

Tato publikace je urèená pøevážnì žákùm SOU a SOŠ, pro které slaboproudá elektronika není hlavním studijním oborem a kteøí se ji uèí pouze struènì. Zároveò tak doplòuje moji uèebnici Støedoškolská fyzika. Je vhodná i pro žáky základních škol, kteøí se s oborem chtìjí alespoò struènì seznámit. Rozsah 72 stran A5, obj. èíslo 121248, MC 89 Kè.

STØEDOŠKOLSKÁ STØEDOŠKOLSKÁ FYZIKA FYZIKA

Struèná uèebnice fyziky, jednoduše vysvìtluje vše dùležité z tohoto oboru. Zamìøuje se na praktické použití získaných poznatkù.

Vydal Ing. Jiøí Vlèek vlastním nákladem s využitím distribuèní sítì nakladatelství BEN – technická literatura.

Objednací èíslo 830064

Jiøí Jiøí Vlèek Vlèek

Doporuèená cena 129 Kè

STØEDOŠKOLSKÁ FYZIKA í n á t i k m tika a kus ika k i n a z y a f h o c r t e as m ika m r e t ka a k i z i y t f o p ová m o t a

Jiøí Vlèek

Støedoškolská fyzika

Praha 2003

Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Obsah Úvod ................................................................... 3 1

Mechanika ......................................................... 3

2

Molekulová fyzika ............................................ 35

3

Termodynamika ............................................... 38

4

Kmitání, vlnìní, akustika................................. 66

5

Optika .............................................................. 79

6

Atomová fyzika, astrofyzika ........................... 103

7

Jednotky SI .................................................... 116

2

J. Vlèek: Støedoškolská fyzika Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz, UID: KOS197774

Úvod Tato publikace seznamuje studenty s mechanikou, termikou, optikou, jadernou fyzikou, teorií kmitání, akustikou na støedoškolské úrovni. Snažil jsem se o shrnutí všech základních poznatkù z tohoto oboru pøi zachování struènosti, pøehlednosti a rozumného rozsahu publikace. Protože mám pøi kreslení obrázkù urèitá technická omezení, prosím ètenáøe o pochopení. Elektrotechniku, která je rovnìž souèástí fyziky, jsem zpracoval a dal k dispozici na své internetové stránky. Pøípadnì ji doporuèuji studovat z mojí publikace Základy elektrotechniky.

1

Mechanika

Kinematika – nauka o pohybu Pohyb je základní vlastností hmoty, neexistuje tìleso, které by bylo v absolutním klidu. O klidu nebo pohybu tìlesa rozhodujeme porovnáváním jeho polohy vzhledem k okolním tìlesùm. Napø. cestující letící v letadle je vzhledem k letadlu v klidu, ale vzhledem k zemskému povrchu se pohybuje. Klid a pohyb tìlesa jsou relativní (relativní = vztažný, pomìrný). Pøi popisu pohybù ve fyzice si volíme nìjaké tìleso, o kterém pøedpokládáme, že je v klidu, a vzhledem k nìmu posuzujeme pohyby ostatních tìles. Jestliže zvolíme jeden bod tìlesa za poèáteèní (poèátek) a zvolíme tøi osy jím procházející, dostaneme soustavu souøadnic. Vzhledem k této soustavì pak urèujeme polohu a pohyb ostatních tìles. Proto se tato soustava nazývá vztažná soutava. Nejèastìji budeme používat pravoúhlou vztažnou soustavu spojenou se Zemí, o které budeme pøedpokládat, že je v klidu. Otáèení Zemì okolo její osy a pohyb Zemì okolo Slunce nebudeme uvažovat, èímž se popis pohybù tìles zjednoduší. Pohyb skuteèných tìles je složitý a jejich fyzikální popis není jednoduchý. Každý pohyb brzdí tøení (napø. odpor vody brzdí pohyb lodì). Tøení pneumatik o vozovku umožòuje pohyb auta, ale souèasnì tøetí v ložiscích kol, v pøevodovce a na jiných místech pohyb brzdí. Abychom následující úvahy o pohybu skuteèných tìles co nejvíce zjednodušili, nahradíme pohyb skuteèných tìles pohybem jejich modelu, který se nazývá hmotný bod a má zanedbatelné rozmìry. Køivka spojující jednotlivé polohy hmotného bodu, které postupnì zaujímal pøi pohybu, se nazývá trajektorie hmotného bodu. Trajektorií hmotného bodu padajícího volným pádem je úseèka. Trajektorie Zemì obíhající okolo Slunce má tvar elipsy. Podle tvaru trajektorie rozdìlujeme pohyby na pøímoèaré a køivoèaré. Zvláštním pøípadem køivoèarého pohybu je pohyb po kružnici. Délka trajektorie, po které se hmotný bod urèitý èas pohybuje, se nazývá dráha. Jestliže øekneme, že tìleso vykonalo dráhu 1 m, nevypovídáme nic o tvaru trajektorie, po které se J. Vlèek: Støedoškolská fyzika

3 Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz, UID: KOS197774

se tìleso pohybovalo, udáváme jen délku úseku trajektorie, který za tento èas pøešlo. V tomto smyslu je dráha fyzikální velièina. ROVNOMÌRNÝM POHYBEM nazýváme pohyb, pøi nìmž pohybující se tìleso vykoná v libovolných, ale stejných èasových intervalech stejné dráhy. Rùzné rovnomìrné pohyby srovnáváme napø. podle dráhy, kterou vykonají tìlesa za jednu sekundu. Jestliže vykoná tìleso za èas t dráhu s, potom podíl s/t urèuje velikost rychlosti v pohybujícího se tìlesa v = s/t. Jednotkou rychlosti je metr za sekundu (m . s-1). 1 metr za sekundu je rychlost rovnomìrného pohybu, pøi kterém se za 1 sekundu vykoná dráha 1 metru. Velikost rychlosti rovnomìrného pohybu je konstantní, s èasem se nemìní. Píšeme v = konst. Pøíklad: Bìžec ubìhl dráhu 10 km za 40 min. Vypoèítejte jeho rychlost za pøedpokladu, že bìžel rovnomìrným pohybem. s = 10 000 m t = 40 . 60 = 2 400 s v = s/t = 4,166 m/s = 4,166 . 3600/1000 = 15 km/hod V praxi se používají i jiné jednotky rychlosti. Rychlost automobilu se udává v km/hod. Z definièního vztahu pro velikost rychlosti rovnomìrného pohybu mùžeme vypoèítat dráhu vykonanou tìlesem rovnomìrným pohybem s = v . t. Z tohoto vztahu vyplývá, že dráha s rovnomìrného pohybu je pøímo úmìrná èasu t, po který se tìleso pohybuje. Konstantou úmìrnosti je velikost rychlosti v. Pøíklad: Chodec jde rychlostí 5 km/hod po dobu 1 hod 20 minut. Kolik km ujde? Jaká je jeho rychlost v m/s? s = 5 . 4/3 = 20/3 = 6,66 km

v = 5 . 1000/3600 = 1,39 m/s

Nerovnomìrný pohyb tìlesa zpravidla nahrazujeme rovnomìrným pohybem, jehož dráha a doba trvání jsou stejné jako pøi skuteèném nerovnomìrném pohybu tìlesa. Prùmìrnou rychlost vp nerovnomìrného pohybu v daném úseku trajektorie vypoèítáme jako podíl dráhy s a pøíslušného èasového intervalu t, za který tìleso vykonalo dráhu s. vp = s/t Pøíklad: Cyklista ujel za 2 minuty 500 m. Jaká je jeho prùmìrná rychlost? v = 500/120 m/s = 4,2 m/s

nebo v = 0,5/(2/60) = 15 km/hod

Chceme-li zjistit rychlost tìlesa v urèitém místì jeho trajektorie, zvolíme v okolí tohoto místa její malý úsek. Z délky tohoto úseku trajektorie, dráhy s a krátkého èasového intervalu t, za který tìleso zvolený úsek trajektorie projelo, vypoèítáme prùmìrnou rychlost vp tìlesa na tomto úseku. Èím menší úsek trajektorie zvolíme, tím ménì zmìn rychlosti mùžeme pøedpokládat. Proto se vypoèítaná hodnota rychlosti bude víc pøibližovat ke skuteèné hodnotì rychlosti tìlesa na zvoleném místì trajektorie, k okamžité rychlosti tìlesa.

4

J. Vlèek: Støedoškolská fyzika Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz, UID: KOS197774

Obr. 1.1 a) Rovnomìrný pohyb b) Rovnomìrnì zrychlený pohyb (vyšrafovaná plocha = dráha rovnomìrnì zrychleného pohybu) Nejjednodušší nerovnomìrný pohyb je POHYB ROVNOMÌRNÌ ZRYCHLENÝ. Pøibližnì rovnomìrnì zrychlený pohyb koná lyžaø rozjíždìjící se z kopce, volnì padající tìleso, rozjíždìjící se vlak. Pohyb tìchto tìles brzdí odporová síla, jejíž velikost se zvìtšuje s rychlostí tìlesa. Proto se rovnomìrnì zrychlený pohyb tìlesa po urèité dobì zmìní v rovnomìrný pohyb, i když na tìleso bude stále pùsobit konstantní tahová síla. Aby popis pohybù tìles byl jednodušší, nebudeme prozatím o vlivu brzdicích sil uvažovat. Rozjíždí-li se tìleso z klidu, znamená to, že v èase t = 0 s je poèáteèní rychlost v = 0. Potom je rychlost tìlesa pohybujícího se rovnomìrnì zrychleným pohybem pøímo úmìrná èasu v = at. Konstanta úmìrnosti a se nazývá velikost zrychlení rovnomìrnì zrychleného pohybu. Platí pro ni a = v/t. Jednotkou zrychlení je metr za sekundu na druhou (m . s-2). 1 metr za sekundu na druhou je zrychlení rovnomìrnì zrychleného pøímoèarého pohybu, jehož rychlost se za 1 sekundu zvìtší o 1 metr za sekundu. Velikost zrychlení rovnomìrnì zrychleného pohybu je konstantní, s èasem se nemìní, což zapisujeme a = konst. Vzorem pro výpoèet dráhy rovnomìrnì zrychleného pohybu odvodíme ze závislosti v = f (t). Dráha se rovná ploše trojúhelníku v tomto grafu. s = a . t2/2 Dráha rovnomìrnì zrychleného pohybu roste pøímo úmìrnì s druhou mocninou èasu. Grafem závislosti dráhy rovnomìrnì zrychleného pohybu na èase je èást paraboly. Pøíklad: Vlak se rozjíždí rovnomìrnì zrychlenì a za dobu t = 125 s dosáhne rychlosti v = 90 km . h-1. Vypoèítejte zrychlení vlaku a dráhu, kterou vykonal bìhem rozjíždìní. v = 90 km . h-1 = 25 m . s-1 (90 000/3 600) m/s a = v/t = 25 m . s-1 : 125 s = 0,2 m . s-2 J. Vlèek: Støedoškolská fyzika

5 Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz, UID: KOS197774

Na daném místì Zemì padají ve vakuu všechna tìlesa se stejným zrychlením. Zrychlení volného pádu se nazývá tíhová zrychlení a oznaèuje se g. Vztahy pro rychlost a dráhu volného pádu píšeme ve tvaru v = g . t, s = g . t2/2 (Pokud kámen padá rychleji než papír, zpùsobuje to odpor vzduchu. Ve vakuu by jejich rychlost byla stejná.) Velikost tíhového zrychlení není na Zemi všude stejná, zvìtšuje se od rovníku k pólùm. Na rovníku má hodnotu 9,78 m . s-2, na pólech 9,83 m . s-2. Dohodou byla stanovena hodnota tzv. normálního tíhového zrychlení gn = 9,806 65 m . s-2, která se pøibližnì rovná tíhovému zrychlení na 45. rovnobìžce pøi hladinì moøe. Pøíklad: Jak dlouho trvá volný pád z výšky 50 m? Jak velkou rychlost má dopadající pøedmìt? t = Ö(2s/g) = Ö(50 . 2/10) = 10 s

v = 10 . 10 = 100 m/s

(gn poèítáme 10)

Pøíklad: Jak hluboká je propast, do které padá volnì puštìný kámen 4 s? Odpor vzduchu zanedbejte. s = gt2/2 = 10 . 42/2 = 80 m

v = 10 . 4 = 40 m/s

V obou pøípadech jsme zanedbali odpor vzduchu, skuteèná rychlost je ve skuteènosti nižší.

Vektorové velièiny Fyzikální velièiny rozdìlujeme na skaláry a vektory. Skalární velièiny jsou napø. hmotnost, hustota, teplota, objem, elektrický odpor, energie, práce. Skalární velièina je jednoznaènì urèená èíselnou hodnotou a jednotkou. Vektorové velièiny jsou napø. rychlost, zrychlení, síla, moment síly. Vektorová velièina je jednoznaènì urèená pùsobištìm, velikostí, jednotkou a smìrem. Vektory zobrazujeme orientovanou úseèkou, jejíž délka je úmìrná velikosti vektoru. V tisku se vektory oznaèují polotuènými písmeny, napø. v (rychlost), F (síla). V textu psaném rukou je oznaèujeme šípkou nad znaèkou velièiny. Jestliže chceme vyjádøit pouze velikost vektoru, píšeme znaèku velièiny bez šipky, napø. v, F. Pøi poèítání s vektory platí jiná pravidla než pøi poèítání s èísly. Vysvìtlíme to na skládání rychlosti. Ze zkušenosti víme, že loï plovoucí napøíè øeky je unášena proudem a koná souèasnì dva pohyby. Veslaø udìluje loïce vzhledem k stojící vodì rychlost u(vektor), kolmou na bøeh. Proud øeky ji unáší vzhledem k bøehu rychlostí v(vektor). Loï se pohybuje pøes øeku vzhledem k bøehu výslednou rychlostí w(vektor). Všimnìte si, jak závisí výsledek vektorového souètu na velikosti úhlu, který svírají vektory u(vektor) a v(vektor). Jestliže svírají vektory u(vektor) a v(vektor) úhel 0°, velikost výslednice se rovná algebraickému souètu jejich velikosti, jestliže svírají úhel 180°, velikost výslednice se rovná algebraickému rozdílu jejich velikostí. Algebraické sèítání

6

J. Vlèek: Støedoškolská fyzika Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

a odèítání vektorových velièin je zvláštní pøípad vektorového sèítání. Jsou-li u a v na sebe kolmé bude w2 = u2 + v2.

Obr. 1.2 Skládání rychlostí (vektorových velièin) a) stejný smìr, b) opaèný smìr, c) vektory vzájemnì kolmé, d) obecný pøípad Pøíklad: Jakou výslednou rychlostí dopadne parašutista na zem, jestliže klesá se stálou rychlostí 5 m . s-1 a a vítr fouká vodorovným smìrem rychlostí 3 m . s-1? Úlohu øešte výpoètem i graficky. v = Ö(52 + 32 = Ö(25 + 9) = 6 m . s-1 Pøíklad: Motorový èlun se pohybuje vzhledem ke klidné vodì rychlostí 10 m/s. Proud øeky ho unáší rychlostí 2 m/s. Urèete výslednou rychlost èlunu vzhledem k bøehu, jestliže pluje a) po proudu b) proti proudu c) kolmo na smìr proudu

v = 10 + 2 = 12 m/s, v = 10 – 2 = 8 m/s v = Ö(102 + 22) = 10,2 m/s

Pøíklad: Kulièka pohybující se rovnomìrným pøímoèarým pohybem v1 = 0,2 m/s po stole se dostane na hranu stolu a zaène padat na zem z výšky h = 80 cm. Jak daleko od hrany stolu dopadne (viz obr. 1.3b)? Oba pohyby, rovnomìrný pøímoèarý pohyb ve smìru vodorovném a volný pád ve smìru svislém v = g . t se skládají. Kulièka se pohybuje po parabolické trajektorii a rychlost jejího pohybu je rovna vektorovému souètu obou rychlostí. Doba volného pádu kulièky bude t = Ö(2h/g) = 0,4 s. Kulièka dopadne na zem ve vzdálenosti s = v1, t = 0,4 . 0,2 = 0,08 m od paty kolmice vedené z hrany stolu k podlaze. Její okamžitou rychlost vypoèítáme podle vztahu v = Ö(v12 + (gt)2). Rychlost pøi dopadu bude v = Ö(0,22 + (10 . 4)2) = 0,447 m/s.

Rovnomìrný pohyb po kružnici Na obr. 1.3a je znázornìný pohyb hmotného bodu po kružnici a polomìru r. Za èas t se hmotný bod dostane z bodu A do bodu B, projde dráhu s, která se rovná délce oblouku AB. Spojnice OA, OB se nazývají prùvodièe hmotného bodu. Pøi pohybu hmotného bodu z bodu A do bodu B se jeho prùvodiè otoèí o støedový úhel j = s/r. Úhel j se nazývá také úhlová dráha hmotného bodu. Délku oblouku (dráhu s vykonanou hmotným bodem) mùžeme potom vyjádøit vztahem s = rj. J. Vlèek: Støedoškolská fyzika

7 Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz, UID: KOS197774

Velikost úhlu (rovinného úhlu) dosazujeme do tohoto a dalších vztahù v obloukové míøe v radiánech. Tabulku na pøevod velikosti úhlù ze stupòové do obloukové míry najdete v tabulkách. Platí: 360° = 2p rad = 6,28 rad (obvod kruhu = 2pr) 1 rad = 360/2p = 57,296° Hmotný bod koná rovnomìrný pohyb po kružnici, jestliže ve stejných, libovolnì zvolených èasových intervalech opíše stejné oblouky s, kterým pøísluší stejné støedové úhly j. Velikost rychlosti rovnomìrného pohybu hmotného bodu po kružnici urèíme jako podíl pøírùstku dráhy s a pøíslušného èasu t. v = s/t Velikost rychlosti rovnomìrného pohybu hmotného bodu po kružnici je stálá, ale její vektor se s èasem mìní. V každém bodì trajektorie (kružnice) má smìr teèny, je kolmý na prùvodiè – na polomìr kružnice (jiskry odletují od brusného kotouèe ve smìru teèny – ve smìru vektorù rychlosti). Pohyb hmotného bodu po kružnici mùžeme popsat také pomocí velièiny úhlová rychlost, kterou oznaèujeme j (omega). Velikost úhlové rychlosti j rovnomìrného pohybu hmotného bodu po kružnici urèíme jako podíl pøírùstku støedového úhlu Ñj (pøírùstku úhlové dráhy) a pøíslušného èasu t. w = Ñj/Ñt. Jednotkou úhlové rychlosti je radián za sekundu (rad . s-1). 1 radián za sekundu je úhlová rychlost rovnomìrného pohybu po kružnici, pøi kterém se za 1 sekundu vykoná dráha 1 radiánu. Ve všech výpoètech budeme vyjadøovat jednotku úhlové rychlosti radián za sekundu v základních jednotkách SI. Mezi rychlostí hmotného bodu pohybujícího se po kružnici a jeho úhlovou rychlostí platí vztahy w = j/t = s/(r/t) = s . t/r = v/r

v = wr

Èas potøebný na jeden obìh hmotného bodu po kružnici (s = 2pr; j = 2p) se nazývá obìžná doba T nebo perioda. Vyjadøujeme ji v sekundách. Poèet obìhù hmotného bodu po kružnici za jednu sekundu se nazývá FREKVENCE f. Mezi frekvencí f a obìžnou dobou T platí vztahy f = 1/T

T = 1/f

Jednotkou frekvence je hertz (Hz; èti herc); 1 Hz = 1 s-1. Hmotný bod obíhá po kružnici s frekvenci 1 hertz, jestliže vykoná 1 obìh za 1 sekundu. Vyjádøete rychlost v a úhlovou rychlost w hmotného bodu, pohybujícího se rovnomìrnì po kružnici, pomocí frekvence f a obìžné doby T s = f . 2p . r . t

8

j = s/r

w = j/t

w = 2pf = 2p/T J. Vlèek: Støedoškolská fyzika Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz, UID: KOS197774

Dynamika Dynamika je èást mechaniky, která zkoumá zákonitosti pohybu tìlesa z hlediska jeho pøíèin. Základ dynamiky tvoøí tøi Newtony pohybové zákony. Pøíèinou zmìny pohybu tìlesa je jeho vzájemné pùsobení s jinými tìlesy. Sílu chápeme jako míru vzájemného pùsobení tìles. Víme ze zkušenosti, že válec položený na vodorovné podložce se sám od sebe nezaène pohybovat. Do pohybu ho mùže uvést pouze jiné tìleso, napø. ho postrèíme rukou. Jestliže uvedeme do pohybu po vodorovné podložce kulièku, pozorujeme, že si smìr pohybu zachovává, pohybuje se po pøímé trajektorii. Aby se zmìnil smìr jejího pohybu, smìr její rychlosti, musí na ni pùsobit jiné tìleso, napø. nìjaká pøekážka. Také velikost rychlosti kulièky pohybující se po pøímce se zmenšuje pùsobením tøení o podložku a podporu vzduchu. Mùžeme soudit, že v pøípadì úplného odstranìní tøení a odporu vzduchu by se kulièka pohybovala rovnomìrným pøímoèarým pohybem stále, nezastavila by se. Tyto zkušenosti jsou shrnuty v PRVNÍM NEWTONOVÌ POHYBOVÉM ZÁKONU. Každé tìleso setrvává v klidu nebo v rovnomìrném pøímoèarém pohybu, pokud není pøinuceno tento stav zmìnit pùsobením jiných tìles. Vlastnost tìles setrvávat v pùvodním stavu (v klidu nebo rovnomìrném pøímoèarém pohybu), se nazývá SETRVAÈNOST tìlesa. Setrvaènost na sobì pozorujeme napø. pøi rozjíždìní autobusu, kdy se nakláníme proti smìru jízdy (setrváváme v klidu), nebo pøi brzdìní, kdy se nakláníme ve smìru jízdy (setrváváme v rovnomìrném pohybu).

Obr. 1.3 a) Rovnomìrný pohyb hmotného bodu po kružnici b) Pád kulièky ze stolu – skládání rychlostí c) Diagram práce d) Energie pružiny J. Vlèek: Støedoškolská fyzika

9 Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz, UID: KOS197774

Druhý Newtonùv pohybový zákon Zmìna pohybového stavu tìlesa, vyjádøená zrychlením tìlesa, je pøímo úmìrná síle, která pùsobí na tìleso, a nepøímo úmìrná hmotnosti tìlesa. Matematicky jej mùžeme zapsat vztahy a = F/m

F=m.a

nebo ve vektorovém tvaru F = ma Sílu pùsobící na tìleso lze vyjádøit souèinem hmotnosti tìlesa a zrychlení, které mu udìluje. Vektor zrychlení tìlesa má stejný smìr jako vektor pùsobící síly. Z druhého Newtonova pohybového zákona definujeme jednotku síly newton (N). 1 newton je síla, která volnému hmotnému bodu o hmotnosti 1 kilogram udìlí zrychlení 1 metr za sekundu na druhou; 1 N = 1 kg . m . s-2. Pøíklad: Vlak o hmotnosti 300 t se rozjíždí po vodorovné trati se zrychlením 0,25 m . s-2. Jak velká je tažná síla lokomotivy? F = 300 000 . 0,25 = 75 000 N Pøíklad: Osobní automobil o hmotnosti 1 000 kg se pùsobením tažné síly motoru 1 500 N rozjíždí po vodorovné cestì. Vypoèítejte zrychlení automobilu. [1,5 m . s-2] Základním fyzikálním údajem o tìlesech a èásticích je jejich hmotnost. Hmotnost tìlesa nezávisí na jeho poloze vzhledem k Zemi, na jeho skupenství, teplotì nebo na tom, zda je zelektrizované, èi zmagnetizované. Na tìleso na povrchu Zemì pùsobí gravitaèní síla Fg a síla odstøedivá, která souvisí s otáèením Zemì okolo její osy. Výslednicí tìchto sil je tíhová síla, kterou oznaèujeme FG. Na pólech, kde se úèinek otáèení Zemì neprojevuje, se tíhová a gravitaèní síla navzájem rovnají. Smìrem od pólu k rovníku se velikost tíhové síly pùsobící na dané tìleso zmenšuje, odstøedivá síla se vektorovì sèítá s gravitaèní silou. Na rovníku pùsobí obì síly opaèným smìrem, od gravitaèní síly se odeèítá odstøedivá síla. Tíhová síla FG je síla, kterou je tìleso na daném místì zemského povrchu pøitahováno k Zemi. Volnému tìlesu udìluje tíhová síla tíhové zrychlení g. Podle druhého Newtonova pohybového zákona mùžeme velikost tíhové síly vyjádøil vztahem FG = mg. Velikost tíhové síly pùsobící na dané tìleso je pøímo úmìrná jeho hmotnosti. Na tomtéž místì Zemì jsou tìlesa stejné hmotnosti pøitahovaná k Zemi stejnou tíhovou silou. Tento poznatek se využívá pøi vážení. Jestliže je na váhách rovnováha, má vážené tìleso stejnou hmotnost jako závaží. Pùsobištì tíhové síly umísujeme do tìžištì tìlesa. Jestliže je tìleso položené na vodorovné podložce, tíhová síla na nìj pùsobící se projeví jako tlaková síla, kterou pùsobí tìleso na podložku. Tìleso zavìšené napø. na lanì napíná závìs tahovou silou, která se rovná tíhové síle pùsobící na tìleso. Je-li tìleso zavìšené na pružinì, tíhová síla pùsobící na tìleso napíná pružinu, dokud nenastane rovnováha se silou pružnosti pružiny.

10

J. Vlèek: Støedoškolská fyzika Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz

Jestliže se tìleso pohybuje po podložce, pùsobí na nì brzdicí síla proti smìru pohybu tìlesa (proti smìru vektoru rychlosti tìlesa). Brzdicí síla je tøecí síla (síla tøení). Mùžeme ji mìøit silomìrem. Taháme-li tìleso spojené se silomìrem po podložce rovnomìrným pøímoèarým pohybem, je tøecí síla Ft v rovnováze s takovou silou, jejíž velikost odèítáme na silomìru. Mìøením se mùžeme pøesvìdèit, že tøecí síla Ft je pøímo úmìrná tlakové síle Fn, kterou pùsobí tìleso kolmo na podložku. Ft = f . Fn Konstanta úmìrnosti f se nazývá souèinitel smykového tøení. Jeho velikost závisí na materiálu tìlesa a podložky a na drsnosti styèných ploch. Hodnoty souèinitele smykového tøení pro rùzné látky jsou uvedeny v tabulkách. Souèinitel smykového tøení je pomìrná velièina, a proto nemá jednotku. Víte ze zkušenosti, že na uvedení tìlesa z klidu do pohybu je nutné vynaložit vìtší sílu než na udržení tìlesa v rovnomìrném pohybu. Pro dvì daná tìlesa má souèinitel klidové tøení fo vždy vìtší hodnotu než souèinitel smykového tøení f. Pøíklad: Vypoèítejte, jakou hmotnost má pøibližnì kmen, vleèený traktorem po vodorovné cestì silou 10 kN, jestliže prùmìrná velikost souèinitele vleèného tøení je 0,5. Fg = 10 000/0,5 = 20 000 N m = Fg/g = 2 000 kg (normálová síla se v tomto pøípadì rovná tíhové síle) Zákon zachování hybnosti platí i tehdy, jestliže se souèet hybnosti na zaèátku nerovná nule. V tomto pøípadì ho mùžeme vyjádøit slovy: Vzájemným silovým pùsobením tìles, která tvoøí izolovanou soustavu, se souèet jejich hybností nemìní, je konstantní.

Inerciální a neinerciální vztažné soustavy Na vozíèek položíme kulièku a uvedeme ho do zrychleného pohybu. Pozorujeme, že se kulièka pohybuje opaèným smìrem než vozík. Ve vztažné soustavì spojené s vozíkem má kulièka zrychlení, aèkoliv na ni nepùsobí žádné tìleso. Z toho vyplývá, že ve vztažné soustavì spojené s rozjíždìjícím se vozíkem neplatí první Newtonùv pohybový zákon. Vztažná soustava, ve které platí první Newtonùv zákon, se nazývá inerciální (z lat. inertia = setrvaènost). Vztažná soustava spojená se Zemí není pro všechny pohyby v ní probíhající inerciální. Velmi pøesnou realizací inerciální vztažné soustavy je soustava spojená se Sluncem. Zemì se v heliocentrické vztažné soustavì pohybuje okolo Slunce a otáèí se okolo své osy. Pohybuje se zrychlenì, proto každá vztažná soustava spojená se Zemí je neinerciální. Zrychlení bodù na povrchu Zemì zpùsobené jejími pohyby je však v porovnání s tíhovým zrychlením malé, prakticky pod hladinou citlivosti mìøicích pøístrojù. Proto pøi vìtšinì zkoumaných jevù mùžeme vztažnou soustavu spojenou se Zemí pouvažovat za inerciální. Pøíkladem neinerciálních vztažných soustav je vztažné soustavy spojené napø. se startujícím letadlem, rozjíždìjícím se vlakem apod. Vztažná soustava spojená s vlakem je neinerciální, protože vlak se pøi rozjíždìní, pøi brzdìní anebo pøi zatáèení nepohybuje rovnomìrným pøímoèarým pohybem. Pozorovatel v J. Vlèek: Støedoškolská fyzika

11 Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz, UID: KOS197774