Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky Ročník

I

II

III

IV

Dotace

3

3+1

2+1

2+2

povinný

povinný

povinný

povinný

Povinnost

Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky Ročník

1

2

3

4

5

6

Dotace

4

4

3+1

3+1

2+1

2+1

povinný

povinný

povinný

povinný

povinný

povinný

Povinnost

Přehled témat učiva 4. letého studia Algebraické výrazy Dělení mnohočlenů Lomené výrazy - definiční obor Výrazy s mocninami a odmocninami

Elementární teorie čísel Obor přirozených čísel Obor celých čísel Obor racionálních čísel Obor reálných čísel Absolutní hodnota reálného čísla Zápisy přirozených čísel, násobek a dělitel čísla Znaky dělitelnosti Prvočísla a složená čísla Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek

Mocniny a odmocniny Druhá a třetí mocnina Druhá odmocnina

Množiny Základní množinové pojmy, operace s množinami Vennovy diagramy Intervaly

Planimetrie Geometrické útvary v rovině Konstrukční úlohy Zobrazení v rovině

Funkce Vlastnosti funkcí Lineární a kvadratická funkce Grafické řešení soustavy lineárních rovnic, kvadratických rovnic a nerovnic Funkce s absolutní hodnotou Inverzní, mocninná funkce Exponenciální, logaritmická funkce a logaritmus

Přehled témat učiva 6. letého studia Opakování Dělitelnost Celá čísla Zlomky, desetinná čísla Procenta Poměr, trojčlenka Shodnost

Podobnost Podobnost geometrických útvarů Podobnost trojúhelníků Užití podobnosti Obsah trojúhelníka

Mocniny a odmocniny Druhá mocnina Umocňování zpaměti a porovnávání Odhadování a počítání druhých mocmin Druhá odmocnina Odmocňování zpaměti a porovnávání Odhadování a počítání druhých odmocnin

Pythagorova věta Pythagorova věta Pythagorova věta v rovině Pythagorova věta v prostoru

Výrazy a mnohočleny Číselné výrazy Výrazy s proměnnými Mnohočleny Sčítání a odčítání mnohočlenů Násobení mnohočlenů Rozklad mnohočlenů na součin Použití vzorců

Lineární rovnice Opakování výrazů

Exponenciální a logaritmické rovnice

Goniometie a trigonometrie

Řešení lineárních rovnic Slovní úlohy

Goniometrické funkce Součtové a další goniometrické vzorce Goniometrické rovnice Sinová a kosinová věta Aplikace v praktických úlohách

Konstrukční úlohy

Stereometrie

Řešení soustavy rovnic Slovní úlohy

Základní pojmy Polohové vlastnosti Řezy těles Metrické úlohy v prostoru Objemy a povrchy těles

Kombinatorika Základní kombinatorická pravidla Variace s opakováním Variace bez opakování Permutace Faktoriály Kombinace bez opakování Kombinační čísla a jejich vlastnosti Pascalův trojúhelník a binomická věta

Pravděpodobnost Náhodný jev a jeho pravděpodobnost Vlastnosti pravděpodobnosti Nezávislé jevy

Statistika Základní pojmy Charakteristiky polohy Charakteristiky variability

Posloupnosti a řady Posloupnost, zadání posloupnosti vzorcem pro n-tý člen, rekurentně Graf posloupnosti, vlastnosti posloupnosti Matematická indukce Posloupnost aritmetická a geometrická, užití ve finanční matematice Limita posloupnosti Nekonečná geometrická řada

Základy vektorové algebry Soustavy souřadnic na přímce, v rovině a v prostoru Vektory a operace s vektory

Analytická geometrie v rovině Přímka Polohové vlastnosti Metrické vlastnosti

Kuželosečky Kružnice Kružnice a přímka Eipsa Elipsa a přímka Parabola Parabola a přímka Hyperbola Hyperbola a přímka

Komplexní čísla Pojem komplexního čísla, Gaussova rovina

Množiny bodů daných vlastností v rovině Konstrukce trojúhelníků Konstrukce čtyřúhelníků

Rovnice, soustavy rovnic Základy statistiky Statistická šetření Diagramy Aritmetický průměr Geometrický průměr Modus, medián Rozptyl, směrodatná odchylka

Základy finanční matematiky Opakování procent Termíny z finanční matematiky Věřitelé a dlužníci Jednoduché a složené úročení Úrokovací období Opakovaný vklad

Funkce Funkce, vlastnosti Přímá úměrnost Lineární funkce Nepřímá ůměrnost Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku

Kružnice a kruh Kružnice a kruh Kružnice a přímka Dvě kružnice Thaletova věta Obvod a obsah kruhu, délka kružnice

Válec Válec a jeho síť Povrch a objem válce

Jehlan Jehlan, síť jehlanu Povrch a objem jehlanu

Kužel Kužel, síť kužele Povrch a objem kužele

Koule Koule Povrch a objem koule

Číselné obory Obor přirozených čísel Obor celých čísel Obor racionálních čísel Obor reálných čísel Absolutní hodnota reálného čísla Zápisy přirozených čísel, násobek a dělitel čísla Znaky dělitelnosti Prvočísla a složená čísla Největší společný dělitel a nejmenší společný

Algebraický tvar komplexních čísel a operace s nimi Goniometrický tvar komplexních čísel Moivreova věta a její využití Rovnice v množině komplexních čísel Binomická rovnice

násobek

Množiny Základní množinové pojmy, operace s množinami Vennovy diagramy Intervaly

Základní poučení o výrocích Výrok a jeho negace Složené výroky- konjunkce , disjunkce, implikace, ekvivalence Negace složených výroků Kvantifikované výroky a jejich negace Definice, věty, důkazy

Agebraické výrazy Dělení mnohočlenů Lomené výrazy - definiční obor Výrazy s mocninami a odmocninami

Rovnice Rovnice s neznámou ve jmenovateli Rovnice v součinovém a podílovém tvaru Grafické řešení lineárních rovnic

Kvadratická rovnice Kvadratická rovnice bez absulutního členu Ryze kvadratická rovnice Vzorec pro řešení obecné kvadratické rovnice

Nestandartní aplikační úlohy a problémy Číselné a logické řady, obrázkové analogie Logické a netradiční geometrické úlohy

Další typy rovnic a nerovnic Kvadratické nerovnice Rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou Rovnice s neznámou pod odmocninou Rovnice s parametry Soustavy rovnic a nerovnic, slovní úlohy

Planimetrie Geometrické útvary v rovině Konstrukční úlohy Zobrazení v rovině

Funkce Vlastnosti funkcí Lineární a kvadratická funkce Grafické řešení soustavy lineárních rovnic, řešení kvadratických rovnic a nerovnic Funkce s absolutní hodnotou Inverzní, mocninná funkce Exponenciální, logaritmická funkce a logaritmus Exponenciální a logaritmické rovnice

Goniometrie a trigonometrie Goniometrické funkce Součtové a další goniometrické vzorce Goniometrické rovnice Sinová a kosinová věta Aplikace v praktických úlohách

Stereometrie Základní pojmy

Polohové vlastnosti Řezy těles Metrické úlohy v prostoru Objemy a povrchy těles

Základy vektorové algebry Soustavy souřadnic na přímce, v rovině a v prostoru Vektory a operace s nimi

Analytická geometrie v rovině Přímka Polohové vlastnosti Metrické vlastnosti

Kuželosečky Kružnice Kružnice a přímka Eipsa Elipsa a přímka Parabola Parabola a přímka Hyperbola Hyperbola a přímka

Komplexní čísla Pojem komplexního čísla, Gaussova rovina Algebraický tvar komplexních čísel a operace s nimi Goniometrický tvar komplexních čísel Moivreova věta a její využití Rovnice v množině komplexních čísel Binomická rovnice

Kombinatorika Základní kombinatorická pravidla Variace s opakováním Variace bez opakování Permutace Faktoriály Kombinace bez opakování Kombinační čísla a jejich vlastnosti Pascalův trojúhelník a binomická věta

Pravděpodobnost Opakování statistiky Náhodný jev a jeho pravděpodobnost Vlastnosti pravděpodobnosti Nezávislé jevy

Posloupnosti a řady Posloupnost, zadání posloupnosti vzorcem pro n-tý člen, rekurentně Graf posloupnosti, vlastnosti posloupnosti Matematická indukce Posloupnost aritmetická a geometrická Limita posloupnosti Nekonečná geometrická řada

Diferenciální počet Okolí bodu Spojitost funkce v bodě, v intervalu, využití vlastnosti spojitosti při řešení rovnic a nerovnic Limita funkce, pravidla počítání limit Asymptoty a tečny grafu funkce

Derivace funkce, derivace elementárních funkcí, derivace složené funkce Derivace a vlastnosti funkce - monotónost, lokální extrémy, globální extrémy,konvexita a konkávita, inflexní body Průběh funkce

Integrální počet Primitivní funkce Integrační metody - per partes, substituční metoda Určitý integrál Obsah rovinného útvaru Objem rotačního tělesa