Tujuan Pembelajaran Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan hal-hal berikut.
•
Memprediksi output untuk input yang khas untuk sistem dinamik
•
Menurunkan dinamik sistem tersebut untuk struktur penting dari sistem dinamik sederhana
•
Mengetahui efek yang besar pada proses dinamik yang disebabkan oleh struktur proses.
2
Kerangka Kuliah Kerangka Kuliah
• Sistem dinamik sederhana - First order - Dead time
-Second order - (Non) Self-regulatory
• Struktur penting dari sistem yang sederhana - Series - Recycle
- Parallel - Staged
• Workshop
3
Sistem Proses Sederhana : Orde 1 Persamaan dasarnya adalah: K = s-s gain
dY(t ) Y( t ) K X( t ) dt
= konstanta waktu
Output is smooth, monotonic curve tank concentration
1.8 1.6
Maximum slope at “t=0”
1.4 1.2
At steady state
63% of steady-state CA
Y = K X
1
0.8 0
20
40
60
80
100
120
80
100
120
Akankah ini mudah/ sulit dikontrol?
time
Output changes immediately
inlet concentration
2
1.5
X = Step in inlet variable 1
0.5 0
20
40
60 time
4
Sistem Proses Sederhana : Orde 1
Ini beberapa contoh sistem orde satu
5
Sistem Proses Sederhana : Orde 2 Persamaan dasarnya adalah :
Akankah ini mudah/ sulit dikontrol?
K = s-s gain
dY(t ) 2 Y(t ) K X( t ) dt
overdamped Controlled Variable
Controlled Variable
1.5
0.8 0.6 0.4 0.2
0
10
20
30
40 Time
50
60
70
0.5
0
20
40
60
80
100 Tim e
120
140
160
180
200
0
20
40
60
80
100 Tim e
120
140
160
180
200
1
0.8
Manipulated Variable
Manipulated Variable
1
0
80
1
0.6 0.4 0.2 0
= faktor redaman
underdamped
1
0
= konstanta waktu
2
0
10
20
30
40 Time
50
60
70
80
0.8 0.6 0.4 0.2 0
6
Sistem Proses Sederhana : Orde 2
Ini adalah beberapa contoh sistem sederhana berorde 2
7
Sistem Proses Sederhana : Dead Time = dead time
X out (t ) X in (t ) X out ( s ) e
s
X in ( s )
Akankah ini mudah/ sulit dikontrol?
Xout Xin
time
8
Sistem Proses Sederhana : Integrator Level sensor
dV dL A Fin Fout dt dt
Fin (t ) f ( L )
Liquid-filled tank
pump
valve
Fout (t ) f ( L )
Pabrik memiliki banyak inventori yang mempunyai aliran masuk dan keluar tidak tergantung pada inventorinya (saat kita menerapkan tanpa kontrol atau koreksi manual) Sistem ini sering diistilahkan dengan “pure integrators” karena sistem ini mengintegrasikan perbedaan antara aliran masuk dan aliran keluar.
9
Sistem Proses Sederhana : Integrator Level sensor
dV dL A Fin Fout dt dt
Liquid-filled tank
pump
valve
Plot level untuk skenario ini Fin Fout time 10
Sistem Proses Sederhana : Integrator Level sensor
dV dL A Fin Fout dt dt
Liquid-filled tank
pump
valve
Level Fin Fout time 11
Sistem Proses Sederhana : Integrator Level sensor
Liquid-filled tank
pump
valve
•
Variabel Non-self-regulatory cenderung untuk mengarahkan jauh dari nilai yang diinginkan.
•
Kita harus mengontrol variabel ini.
Mari kita lihat kapan kita harus melakukan kontrol.
12
Struktur Sistem Proses RANGKAIAN TANPA INTERAKSI •
Output dari satu elemen tidak mempengaruhi input ke elemen yang sama
•
Contohnya tangki yang disusun seri
•
Block diagramnya : T
v(s)
F0(s)
Gvalve(s)
T1(s)
Gtank1(s)
T2(s)
Gtank2(s)
Tmeas(s)
Gsensor(s)
13
Struktur Sistem Proses RANGKAIAN NON-INTERACTING v(s)
F0(s)
Gvalve(s)
Persamaan umumnya :
Tiap elemen berorde satu :
T1(s)
Gtank1(s)
T2(s)
Gtank2(s)
n Y (s) Gi ( s ) X ( s ) i 1
n Ki Y (s) X ( s ) i 1 ( i s 1)
Tmeas(s)
Gsensor(s)
• Gain keseluruhan adalah hasil dari beberapa gain • Bukan sistem orde satu lagi • Lebih lambat dari dapa elemen tunggal apa saja
14
Struktur Sistem Proses RANGKAIAN NON-INTERACTING v(s)
F0(s)
T1(s)
0.10/(5s+1)
T2(s)
-1.2/(5s+1)
Tmeas(s)
1/(5s+1)
3.5/(5s+1)
0
Step Response
Controlled Variable
-1
• Lihat beberapa terjadi dead time
-2 -3 -4 -5 0
10
20
30
40
50
Time
• Mulus, monoton, bukan orde satu 60 70 • Lebih pelan dari pada elemen apa saja
10
Manipulated Variable
8
• K = (Ki)
6 4 2 0 0
10
20
30
40 Time
50
60
70
15
Struktur Sistem Proses RANGKAIAN NON-INTERACTING v(s)
F0(s)
Gvalve(s)
T1(s)
T2(s)
Gtank1(s)
Setiap elemen sistem orde 1 dengan dead time :
i s
Y (s) n Kie X ( s ) i 1 ( i s 1)
Gtank2(s)
Tmeas(s)
Gsensor(s)
Prtunjuk pada step response •
Dibentuk sigmoidal (“S”)
•
t63% (i + i)
[not rigorous!]
•
K = (Ki)
[rigorous!]
•
Biasanya, terjadi beberapa “dead time berdekatan”
16
Struktur Sistem Proses Latihan : Gambarkan respon step dari sistem dibawah ini.
?
=2
=2
17
Struktur Sistem Proses Latihan : Gambarkan respon step-nya untuk sistem dibawah ini. DYNAMIC SIMULATION 5
Controlled Variable
4 3 2 1 0 0
5
10
15
20
25
15
20
25
Time 5
Manipulated Variable
4 3 2 1 0 0
5
10 Time
18
Struktur Sistem Proses Latihan : Gambarkan respon step dari setiap sistem dibawah ini dan bandingkan hasilnya.
Kasus 1
=2
=2
=2
=2
Kasus 2
=2
=2&=2
=1
=1 19
Struktur Sistem Proses Dua pabrik dapat mempunyai variabel antara yang berbeda dan mempunyai perilaku input-output yang sama! 4
Case1
case 1 responses
3
2
1
0 0
Step
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
time 4
Case2 case 2 responses
3
2
1
0 0
2
4
6
8
10 time
12
14
16
18
20
20
Struktur Sistem Proses STRUKTUR PARALEL dihasilkan lebih dari satu hubungan kausal antara input dan output. Dapat berupa laju alir yang displit, dapat juga dari hubungan antara proses lainnya.
Contoh sistem proses
Diagram block
ABC G1(s) X(s)
Y(s)
G2(s)
21
Struktur Sistem Proses STRUKTUR PARALEL
G1(s) X(s)
Y(s)
G2(s) Jika kedua elemen berorde 1, maka model overall-nya adalah :
Latihan : Turunkan fungsi transfer ini.
K p ( 3 s 1) Y (s) X ( s ) ( 1s 1)( 2 s 1) 22
Struktur Sistem Proses STRUKTUR PARALEL dapat mengalami dinamik kompleks. Parameter adalah “zero” dalam fungsi alih. Sample step response at t=0
1.5 4 3
G1(s) Y(s)
X(s)
output variable, Y’(t)
1 2 1 0.5
Yang mana yang Mudah/sulit dikendalikan?
0
-1
G2(s) 0
-2
-0.5 0
1
2
3
4
5 time
6
7
8
9
10
23
Struktur Sistem Proses STRUKTUR PARALEL Latihan : Jelaskan dinamika temperatur keluaran setelah perubahan pada rasio laju alir, jika total laju alirnya tetap.
T
24
Struktur Sistem Proses STRUKTURE PARALEL : Jelaskan dinamika temperatur keluaran setelah perubahan step pada rasio laju alir. 93
93
92
92 senor output
mixing temperature
Kenapa overshoot?
91
90
89
91
90
89 0
5
10
15
20
25
time
0
5
10
15
20
25
time
fraction by-pass
0.7
0.6
0.5
T 0.4 0
5
10
15 time
20
25
25
Struktur Sistem Proses STRUKTURE PARALEL Latihan : Jelaskan dinamika konsentrasi keluaran setelah perubahan step pada laju alir solven.
reaktan
FA CA0
solven
CA1 FS
V1 CA2
V2
CAS=0
26
Struktur Sistem Proses PARALLEL STRUCTURE Latihan : Jelaskan dinamika konsentrasi keluaran setelah perubahan step pada laju alir solven. 0.43
Kenapa sebuah respon berlawanan?
tank 2 concentration
0.42
0.41
0.4
0.39 0
10
20
0
10
20
30
40
50
60
30
40
50
60
0.1
solvent flow
0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 time
27
Struktur Sistem Proses STRUKTUR RECYCLE dihasilkan dari material dan energi yang diambil kembali. Hal ini merupakan hal yang penting untuk operasi yang menguntungkan, tapi sangat besar efeknya pada kedinamikan. Contoh Proses Diagram block T0
T3 T4
28
Struktur Sistem Proses STRUKTUR RECYCLE T1(s) T0(s)
T3(s)
GH1(s)
GR(s)
T4(s)
T2(s)
GH2(s)
GR ( s )GH 1 ( s ) T 4( s ) T 0( s ) 1 GR ( s )GH 2 ( s ) 29
Struktur Sistem Proses STRUKTUR RECYCLE Latihan kelas : Jelaskan efek dari recycle pada dinamika reaktor kimia (lebih cepat atau lambat?) • Reaksi eksotermis
T0
• preheater pada feed/effluent T3 T4
GH 1 ( s ) 0.40 K / K GH 2 ( s ) 0.30 K / K GR ( s ) 3 /(10s 1) 30
Struktur Sistem Proses Latihan : Jelaskan efek dari recycle pada dinamika reaktor kimia (lebih cepat atau lambat?) T4 is a deviation variable 2.5
T4 without recycle
2
Tanpa recycle, lebih cepat dan efeknya kecil
1.5 1 0.5 0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
time 25
T4 with recycle
20
Skala yg berbeda!
Dengan recycle, lebih lambat dan efeknya besar
15 10 5 0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
time
31
Struktur Sistem Proses STAGED STRUCTURES Liquid
Vapor
xD FR
Tray n
FV
xB
Liquid
Vapor
32
Struktur Sistem Proses STAGED STRUCTURES “Steps” karena analyzer melakukan pengukuran hanya setiap 2 menit.
0.99
0.025
Struktur komplek, dinamika yg mulus
0.02 XB (mol frac)
XD (mol frac)
0.985 0.98 0.975 0.97 0.965
0.015
0.01
0.005 0
10
20
30
40
50
0
10
20
Time (min) x 10 8532.5
40
50
40
50
4
1.37
8532
1.365
8531.5
V (mol/min)
R (mol/min)
30 Time (min)
8531 8530.5 8530
1.36
1.355
1.35 0
10
20
30 Time (min)
40
50
0
10
20
30 Time (min)
33
Overview Sistem Proses Bahkan elemen sederhana dapat menghasilkan dinamika yang kompleks saat dikombinasikan dalam struktur proses
Kita dapat • Memperkirakan respon dinamik berdasarkan pada setiap elemennya dan strukturnya • Mengenali range dari efek yang mungkin • Mengaplikasikan metoda analisis untuk mendapat kan model dinamik.
34
Bab 5: Sistem Proses – Workshop 1 Empat sistem diberi input berupa impulse pada t=2. Jelaskan apa yang dapat kamu pelajari tentang setiap sistem dari gambar dibawah ini. (a)
(b)
3
3
2
output
output
2 1
1 0
0
-1 0
5
10
15
20
25
30
0
5
10
(c)
15
20
25
30
20
25
30
(d)
3
2.5 2
2
output
output
1.5 1
0
1 0.5
-1
0 0
5
10
15 time
20
25
30
0
5
10
15 time
35
Bab 5: Sistem Proses – Workshop 2 Menggunakan panduan dari chapter ini, gambarkan respon dari temperatur yang terukur dibawah ini dengan step +5% pada bukaan valve. 3 F0 ( s ) m / min G valve ( s ) .10 % open v (s )
T1 ( s ) 1 .2 K /( m 3 / min) G tank1 ( s ) F0 ( s ) 250 s 1
G sensor ( s )
T ( s ) 1 .0 K / K G tank2 ( s ) 2 T1 ( s ) 300 s 1
T
Tmeasured ( s ) T2 ( s )
1 .0 K / K 10 s 1
(Time in seconds) 36
Bab 5: Sistem Proses – Workshop 3 Sensor menyediakan sebuah estimasi variabel proses yang sebenarnya karena pengukuran dikacaukan oleh error.
• Diskusikan sumber gangguan pada pengukuran. • Definisikan istilah berikut dalam sensor - Akurasi - Reproducibility • Jelaskan sebuah proses pengukuran yang membutuhkan (a) keakuratan yg bagus dan (b) reproducibility yg baik • Sarankan sebuah pendekatan untuk mengoperasikan sebuah proses saat sifat materi kunci (komposisi, dll) tidak dapat diukur menggunakan sebuah onstream analyzer.
37
Bab 5: Sistem Proses – Workshop 4 Kita mendisain sebuah reaktor dengan recycle. Kita memiliki dua pilihan konversi pada reaktor. Akankah pemilihan itu berpengaruh pada dinamika plan? Produk murni Laju alir umpan konstan
X = 50% X = 95%
Murni, umpan yg belum bereaksi
38
Bab 5: Sistem Proses yang Khas Saat kuselesaikan bab ini, kuingin dapat melakukan hal-hal berikut.
•
Memprediksi output untuk input yang khas untuk sistem dinamik
•
Menurunkan dinamik sistem tersebut untuk struktur penting dari sistem dinamik sederhana
•
Mengetahui efek yang besar pada proses dinamik yang disebabkan oleh struktur proses.
Banyak kemajuan, tapi kita perlu belajar lagi! • Baca textbook • Tinjau catatannya, khususnya tujuan pembelajaran dan workshop • Uji coba nasihat-nasihat belajar mandiri • Bagusnya, kita seharusnya punya tugas (assignment)!
39
Sumber Pembelajaran •
SITE PC-EDUCATION WEB - Instrumentation Notes - Interactive Learning Module (Chapter 5) - Tutorials (Chapter 5)
•
Software Laboratory - S_LOOP program
•
Textbook - Chapter 18 on level modelling and control - Appendix I on parallel structures
40
Saran Belajar Mandiri 1.
Perluas Figure 5.1 di dalam buku ajar untuk fungsi input baru (anak panah tambahan) : impulse dan ramp.
2.
Tentukan yang mana sistem pada Figure 5.3 dalam buku ajar yang dapat menjadi underdamped.
3.
Jelaskan bentuk amplitude ratio sebagai kenaikan frekuensi untuk tiap sistem yang ada di Figure 5.1 dari buku ajar.
4.
Diskusikan kesamaan/ketidaksamaan antara self regulation dan feedback.
5.
Jelaskan textbook Figure 5.5.
6.
Diskusikan kesamaan antara recycle dan feedback.
41
Saran Belajar Mandiri 7.
Diskusikan bagaimana dinamika dari elemen proses yang khas dan strukturnya akan mempengaruhi kemampuan kita untuk mengendalikan sebuah proses. Pikirkan tentang sebuah mobil dengan tiap dinamikanya antara steering wheel dan arahnya sehingga perjalanannya otomatis.
8.
Rumuskan satu pertanyaan masing-masing tiga kategori (B/S, pilihan ganda, dan pemodelan) dengan solusi dan pertukarkan dengan temanteman dalam kelompok tugasmu
42
