Tujuan Mempelajari pengertian impedansi Mempelajari hubungan antara impedansi, resistansi, dan reaktansi pada rangkaian seri RC dan RL Mempelajari hub

Percobaan 5 Rangkaian RC dan RL EL2193 Praktikum Rangkaian Elektrik

© mth 2011

Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika

Tujuan • Mempelajari pengertian impedansi • Mempelajari hubungan antara impedansi, resistansi, dan reaktansi pada rangkaian seri RC dan RL • Mempelajari hubungan tegangan dan arus pada rangkaian seri RC dan RL • Melihat beda fasa tegangan dan arus pada rangkaian seri RC dan RL • Mempelajari respons terhadap frekuensi rangkaian seri RC dan RL © mth 2011


Review Rangkaian RC dan RL

© mth 2011


Mengapa Percobaan Ini? • Impedansi besaran “dunia dunia nyata” nyata teknik elektro yang menggunakan bilangan kompleks (riil dan imajiner) • Rangkaian RC dan RL memberi respons waktu dasar orde 1 yang banyak muncul dalam teknik elektro, contoh: – Pada track PCB – Pada P d gerakan k motor t elektrik l kt ik – Pada rangkaian digital © mth 2011


Besaran Imajiner j • Secara matematis – unit besaran imajiner j atau i – definisi j=√ j=√-1 – ortogonal terhadap besaran riil – bersama b b besaran riil iil membentuk b t k bid bidang kompleks – Perkalian dengan j memutar 90o pada bidang kompleks © mth 2011


Bidang Kompleks • Pembentuk bidang g kompleks

j Imajiner

sin(φ sin( φ)

Vm

φ)

0

– horisontal riil – vertikal imajiner Riil

cos(φ cos( φ)

• Notasi besaran tegangan

v= Vm ejφ v= Vm(cos( cos(φ φ)+jsin( )+jsin(φ φ))

• Idem untuk arus © mth 2011


Rotasi Bidang Kompleks Imajiner

P2=-B+jA

A B

P1=A+jB Riil

B

0

A

• R Rotasi t i 90o pada d vektor P1 P1=A+jB P1=A+jB jP1 = j( j(A+jB A+jB)) = jA – B = B – jA jP1 = P2 j operator rotasi 90o © mth 2011


Bidang Kompleks Energi • Energi dalam komponen/ elemen rangkaian elektrik – Energi g riil: energi g tersalurkan danterdisipasikan p – Energi reaktif: energi yang “tersimpan”

• Bentuk “penyimpanan” y energi g reaktif – Medan elektrik pada kapasitor – Medan magnet pada induktor

• Operator j menyatakan pemindahan energi riil ke energi imajiner dan sebaliknya © mth 2011


Fungsi ii--v pada C dan L • Hubungan arus dan tegangan – Kapasitor: i = C dv/dt – Induktor: v = L di/dt – Resistor: v = R i

• Hubungan H b arus ttegangan kkapasitor it h hanya tampak bila i=f(t) atau v=f(t)

© mth 2011


Arus vs Tegangan pada L • arus i = Im cos cos((ωt) • tegangan v = L di di//dt cos((ωt)) )) = L d/dt d/dt (Im cos = - L ω Im sin( sin(ω ωt) = ωL Im sin( sin(--ωt) = ωL Im cos cos((π/2+ωt) = ωL Im cos cos((ωt+ t+π π/2) • hubungan g tegangan tegangang g -arus linier thd induktansi dengan fasa arus tertinggal tegangan 90o • dalam d l ffasor V = j ωL I

© mth 2011


Pergeseran Fasa pada L Tegangan V

Imajiner

φ

Arus i = Im cos( cos(ω ωt)

π/2−φ

Arus I

φ

Riil

0

Fasa φ = ωt Tegangan v=ω v= ωL Imcos( cos(ω ωt+ t+π π/2)

fasa © mth 2011


Arus vs Tegangan pada C • tegangan v = Vm cos cos((ωt) • arus i = C dv/ dv/dt = C d/dt d/dt (Vm cos cos((ωt)) = - C ω Vm sin( sin(ω ωt) = ωC Vm sin( sin(--ωt) = ωC Vm cos cos((π/2+ωt) = ωC Vm cos cos((ωt+ t+π π/2) • hubungan arus thd tegangan linier dengan fasa arus mendahului tegangan 90o • dalam d l ffasor I = j ωC V © mth 2011 Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika

Arus “Lead” Lead dan “Lag” Lag Imajiner Tegangan

Imajiner Arus

Arus Tegangan

Riil 0

Pada induktor Arus lag

Riil 0

Pada kapasitor arus lead © mth 2011


Hukum Ohm pada C dan L • Notasi dalam fasor – Arus I – Tegangan V

• Hubungan arus tegangan – Induktor V = j ωL I – Kapasitor I = j ωC V atau V = -j I /( /(ω ωC)

• Membentuk Hukum Ohm (V = “R” I) – Reaktansi induktor XL = ωL – Reaktansi kapasitor XC = 1/( 1/(ω ωC) – j dan –j menggeser fasa © mth 2011


Rangkaian RL Sinusoid KVL

VI = VR + VL

vi

R

+

VR

I

= IR + I jωL = I (R+jωL) I = VI/(R+jωL) VR = VI R/(R+jωL)

L

VL

VI R (R-jωL) VR = (R2+ω2L2) VI ωL (ωL+jR) VL = (R2+ω© 2mthL22011 )


Fasa pada RL VR = VI R (R-jωL) (R2+ω2L2) VL = VI ωL (ωL+jR) (R2+ω + 2L2)

Imajiner

VL VI

Riil

0

VR Arus sefasa VR

VI

+

R

VR

L

VL

I

© mth 2011


Rangkaian RC Sinusoid I = VI/(R-j/(ωC))

VI

R

+

VR

I

VR = VI R /(R-j/(ωC)) VI R (R+j/(ωC)) VR = (R2+1/(ω 1/( 2C2))

C

VC

VI (1/(ωC)-jR) (1/( C) jR) VC = ωL (R2+1/(ω2C2)) © mth 2011


Fasa pada RC VI R (R+j/(ωC)) VR = (R2+1/(ω2C2))

Imajiner

VR VI

VI (1/(ωC)-jR) VC = ωLL (R2+1/(ω +1/( 2C2)) Riil

0

VC Arus sefasa VR

VI

+

R

VR

C

VC

I

© mth 2011


Respons Frekuensi RL • Fungsi g Transfer • Fungsi g Transfer rangkaian RL rangkaian RL dengan dengan output pada output pada L RVR R (R-jωL) VL ωL (ωL+jR) = = 2 2 2 VI VI (R +ω L ) (R2+ω2L2) • “Penguatan” • “Penguatan” – f=0 Ö VO/VI=1 – f= f=∞ ∞ Ö VO/VI=0

• LPF

– f=0 f=0Ö Ö VO/VI=0 – f= f=∞ ∞ Ö VO/VI=1

• HPF © mth 2011


Respons Frekuensi RC • Fungsi g Transfer • Fungsi g Transfer rangkaian RL rangkaian RC dengan output pada dengan output pada R C VC (1/(ωC)-jR) VR R (R+j/(ωC)) = = 2 VI ωL (R2+1/(ω 1/(ω2C2)) 2 2 VI (R +1/(ω +1/( C )) • “Penguatan Penguatan”” – f=0 Ö VO/VI=0 – f= f=∞ ∞ Ö VO/VI=1

• HPF

• “Penguatan Penguatan”” – f=0 f=0Ö Ö VO/VI=1 – f= f=∞ ∞ Ö VO/VI=0

• LPF

© mth 2011


Frekuensi Cut Cut--Off • Definisi: frekuensi saat daya output setengah daya maksimum PR

PRmax VR VI

=

1 2

ω=ωo

=

PR =

VR2 R

PRmax =

VI2 R

1 √2

ω=ωo

© mth 2011


Frekuensi Cut Cut--Off RL • Tegangan resistor VR • Saat cutcut-off VI

sehingga

VR = VI R/(R+jωL) 1 √2

=

ω=ωo

R R+jωL

=

1 √2

ω=ωo

|1 j οL/R|=√2 |1+jω L/R| √2 ωοL/R=1

ωο=R/L © mth 2011


Frekuensi Cut Cut--Off RC • Tegangan resistor VR • Saat cutcut-off VI

sehingga

VR = VI R /(R /(R-j/(ωC)) j/(ωC)) =

1 √2

ω=ωo

R R-j/(ωC)

=

1 √2

ω=ωo

|1 j/( οCR)|=√2 |1-j/(ω CR)| √2 1/(ωοCR)=1

ωο=1/(CR) © mth 2011


RC sebagai Integrator t

R vi

vR

i

C

vC= vo

• vC=1/C 1/C 0∫ i dt • vR= i R • vi=vR+vC • untuk vR>>vC Övi ≈ vR • vi ≈ vR = i R Ö i ≈ vi/R / t • vC ≈ 1/C 0∫ vi/R dt t

• vo=vC=1/(CR) 0∫ vi/R dt © mth 2011


RC sebagai Diferensiator • vC=1/C 0∫ i dt • vR= R i • vi=v vR+v vC t

C vi

vC

i

• untuk vC>>vR Övi ≈ vC t

R

vR=vo

• vi ≈ vC = 1/C 0∫ vi/R dt Ö i ≈ C dvi/dt • vR ≈ RC dvi/dt

• vo= vR= RC dvi/dt © mth 2011


Membuat Grafik Respons Frekuensi

© mth 2011


Pendahuluan • Respons frekuensi sebuah rangkaian diamati dalam bentuk – Magnitudo vs Frekuensi – Fasa F vs Frekuensi F k i

• Plot respons dapat dilakukan dalam bentuk – Plot Bode – Plot Nyquist

© mth 2011


Plot Bode • Plot Bode untuk respons frekuensi dibuat dalam bidang kartesian dengan skala – Frekuensi logaritmik – Magnitudo logaritmik (dalam dB) – Fasa F linier li i

• Perhatikan contoh skala di samping p g

Mag[dB] 40 30 20 10 0

0.1

[ g] Ph[deg] 0.1 0

1

1

10

100

10

[ ] Frek[Hz] 100 1000

270 180 90 0 © mth 2011


1000 Frek[Hz]

Skala Logaritmik • Skala logaritmik – Berjarak e ja a sama sa a u untuk tu setiap set ap kenaikan e a a de dengan ga kelipatan e pata tertentu – Kelipatan yang umum digunakan bilangan sepuluh atau dekade ((10n, n bil bulat bulat)) dan bilangan g dua atau oktaf ((2n))

• Contoh dekade 0.01 n

0.1

1

10

100

-2

-1

0

1

2

1

2

4

8

16

1

2

3

4

5

oktaf n

© mth 2011


Skala Logaritmik – Untuk memperoleh plot yang baik tambahkan m buah skala (tick tick)) p pada selang g satu dekade ((10n s.d s.d.. 10n+1) dengan jarak sama nilainya 10n+i/m dengan g i=1 .. ((m(m-1)) m bil bulat – Contoh untuk selang dekade dibagi dalam lima spasi

0.01 m=5

0.016

0.025

0.040

0.063

10-1.8

10-1.6

10-1.4

10-1.2

0.1

© mth 2011


Contoh • Pada rangkaian g RC dilakukan pengukuran – Magnitude(vo/vi) – Phase(vo/vi) • Hasil magnitudo dengan satuan V/V diubah kedalam dB

Frek[Hz] [ ] Mag[V/V] g[ / ] Mag[dB] g[ ] p ph[deg] [ g] 0.10

1.00

0

84

0.16

0.99

0

81

0.25

0.97

0

76

0.40

0.93

‐1

68

0.63

0.85

‐1

58

1 00 1.00

0 71 0.71

‐3

45

1.58

0.53

‐5

32

2.51

0.37

‐9

22

3 98 3.98

0 24 0.24

‐12 12

14

6.31

0.16

‐16

9

10.00

0.10

‐20

6

© mth 2011


Penggambaran Plot 0 -5

Frek[Hz] Mag[dB] ph[deg]

Gain [dB]

-10 -15

0.10

0

84

0.16

0

81

0 25 0.25

0

76

0.40

‐1

68

0.63

‐1

58

90

1 00 1.00

‐3 3

45

75

1.58

‐5

32

2.51

‐9

22

3.98

‐12

14

6.31

‐16

9

10.00

‐20

6

Mag[dB]

-20 -25 -30 0,10

1,00

10,00

Frekuensi [Hz]

Phase [deg]

0,10

1,00

10,00

60 45 30 15 0

ph[deg]

© mth 2011


Hasil Plot 0 -5

Gain [dB]

-10 -15

Mag[dB]

-20 -25 -30 30 0,10

1,00

10,00

Frekuensi [Hz] 0,10

1,00

10,00

90

Phas se [deg]

75 60 45

ph[deg]

30 15 0

© mth 2011


Plot untuk Perc Percobaan obaan RC • Plot yang diinginkan adalah Plot Bode kasar dengan 5 titik pengukuran – 1 titik untuk frekuensi cut off – 2 titik untuk zona datar – 2 titik untuk zona naik atau turun

• Titik frekuensi cut cut--off secara perhitungan untuk rangkaian RC datau RL adalah f=1/(2π f=1/(2πRC) atau f L/(2π f= L/(2πR) © mth 2011


Penentuan Titik Plot • Ubah frekuensi input p ((sekitar sekitar frekuensi cut cut--off hasil perhitungan)) sehingga diperoleh vo/vi=1/√2 atau ≈ 0.7 perhitungan • Catat frekuensi yang didapat sebagai fo • Untuk frekuensi titik plot berikutnya pilih – 1/100 fo dan 1/10 fo – 10 fo dan 100 fo

• Ukur vo/vi pada setiap frekuensi tsb dengan gelombang sinusoidal

© mth 2011


Menggambar Plot • Ubah vo/vi ke dalam dB (20log |v |vo/vi|) • Plot dengan skala frekuensi logaritmik |vo/vi | [dB]

0

0.01fo

0.1fo

?

?

fo ? ?

10fo

100fo

?

?

Frekuensi [Hz]

-10 -20

?

?

-30 -40

?

? © mth 2011


Percobaan

© mth 2011


Percobaan Rangkaian RC

VI

+

R

VR

C

VC

• vi = 2Vrms 300Hz sinusoidal, i id l R R=10k R=10kΩ 10kΩ, C =100nF • Hitung Hit vR dan d vC • Ukur dengan DMM tegangan vR dan vC rms • Amati vi, vR dan vC dengan osiloskop (perhatikan (p letak GND)) mth 2011 • Hitung beda©fasa


Percobaan Rangkaian RL

VI

+

R

L

VR

• vi = 2Vrms 60kHz sinusoidal, i id l R R=1k R=1kΩ 1kΩ, L= 1kΩ L 2,5mH • Hitung vR dan vL • Amati vi, vR dan vC dengan osiloskop (perhatikan letak GND)

VL

• Hitung beda fasa

© mth 2011


Percobaan Diferensiator •

C

• • •

vi R

vo

• •

Hitung konstanta waktu dari nilai R dan C untuk R 1K 1K, 10K 10K, 100KΩ 100KΩ dan C 0.1μ 0.1 μF Gambar hasil ideal yang diharapkan dari diferensiator vi = 4Vpp 500Hz segi empat Amati vi dan vo dengan osiloskop dan gambarkan b k untuk t k ketiga k ti kkonstanta t t waktu Ubah bentuk tegangan ke segitiga Rangkaian manakah yang mendekati fungsi diferensiator ideal? © mth 2011


Percobaan Integrator R vi C

vo

• vi = 4Vpp 500Hz segi empat • Gambar hasil ideal yang diharapkan • Amati vi dan vo dengan osiloskop dan gambarkan untuk ketiga konstanta waktu • Rangkaian manakah yang mendekati fungsi integrator ideal?

© mth 2011


Pengamatan Fungsi Waktu • Gunakan rangkaian diferensiator R=1kΩ R=1k R 1kΩ 1kΩ, C=0 C 0.1μ 0.1 1μF 1μ • Gunakan vi = 4Vpp segi empat ukur dan gambarkan tegangan ouput untuk frekuensi 50Hz, 500Hz, 5kHz, dan 50kHz • Pada frekuensi manakah fungsi diferensiator lebih baik? • Ulangi percobaan untuk rangkaian integrator • Pada frekuensi manakah fungsi g diferensiator lebih baik?

© mth 2011


Pengamatan Fungsi Frekuensi • • • •

Gunakan rangkaian diferensiator R=1kΩ R=1k R 1kΩ 1kΩ, C=0 C 0.1μ 0.1 1μF 1μ Gunakan vi = 4Vpp sinusoidal Buatlah Plot Bode untuk rangkaian g ini Amati plot yang diperoleh, frekuensi manakah yang dilalukan oleh rangkaian?

• Ulang untuk rangkaian integrator.

© mth 2011


Catatan Penting • Gunakan terminal yang ada sebagai in dan out sesuai rangkaian, anggap tanda in dan out tidak ada, • Dalam menyusun rangkaian perhatikan penempatan ground untuk osiloskop dan generator sinyal • Untuk mudahnya, jangan gunakan BNC T connector, amatii sinyal i l ouput generator sinyal i l secara terpisah © mth 2011


Kit Percobaan

© mth 2011


Foto Kit Rangkaian RC dan RL

© mth 2011


SELAMAT MELAKUKAN PERCOBAAN © mth 2011


Tujuan Mempelajari pengertian impedansi Mempelajari hubungan antara impedansi, resistansi, dan reaktansi pada rangkaian seri RC dan RL Mempelajari hub

Recommend Documents