Tugas merangkum yang bersumber dari buku : Prof. Drs. Sutrisno Hadi. M. A; Metodologi Research Jilid 3 1. Tugas merangkum yang bersumber dari buku : Prof. Drs. Sutrisno Hadi. M. A; Metodologi Research Jilid 3 BAB I PENGANTAR 1001. PENGERTIAN Dalam pengertian yang sempit kata statistik digunakan untuk menunjuk semua kenyataan yang berwujud angka-angka tentang sesuatu kejadian khusus. Misalnya statistik kecelakaan lalu lintas, statistik nikah-talak-rujuk, dll. Dalam pengertian luas (teknik metodologik) statistik berarti cara-cara ilmiah yang dipersiapkan untuk mengumpulkan, menyusun, menyajikan, dan menganalisa dat penyelidikan yang berwujud angka-angka. 1002. LANDASAN KERJA STATISTIK Tiga jenis landasan kerja pokok statistik adalah: Variasi, Reduksi, dan Generalisasi. 1003. CIRI-CIRI POKOK STATISTIK 1. Ia bekerja dengan angka-angka. Angka-angka dalam statistik mempunyai 2 arti, yaitu angka sebagai jumlah yang menunjukkan jumlah atau frekwensi, dan angka yang menunjukan nilai atau harga. 2. Ia bersifat obyektif. Kerja statistik menutup pintu bagi masuknya unsur-unsur subyektif yang dapat menyulapkeinginan menjadi kenyataan atau kebenaran. 3. Ia bersifat universal. Dalam arti dapat digunakan hampir dalam semua bidang penyelidikan.
1004. MENGAPA STATISTIK ?
Hampir semua penyelidikan ilmiah dilakukan terhadap sampel kejadian. Tetapiolehkarena sampel hampir tidak perna dapat secara sempurna mewakili populasinya, maka semua generalisasi yang didasarkan atas studi sampling pasti besar atau kecil mengalami kesalahan atau kesesatan, maka segera timbul satu persoalan. Persoalan inilah yang menjadi salah satu tugas terpenting statistik, yaitu memperhitungkan kesalahan generalisasi. 1005. PENYAJIAN DATA STATISTIK Bagaimana menyajikan data penyelidikan secara teratur, singkat, mudah dimengerti, tetapi masih memberi gambaran yang tepat tentang sesuatu keadaan, adalah salah satu tugas statistik yang sangat penting. Penyajian data statistik pada dasarnya ada dua bentuk : 1. Bentuk penyajian dengan tabel-tabel. 2. Bentuk penyajian dengan grafik-grafik. 1006. VARIABEL Semua obyek yang menjadi sasaran penyelidikan kita sebut saja Gejala. Gejala-gejala yang menunjukan variasi baik dalam jenisnya, maupun dalam tingkatanya, disebut Variabel. Sesuatu gejala yang hanya dapat dibagi menurut jenisnya disebut Gejala Diskrit, Gejala Kategorik, atau Gejala Nominal. Sedang sesuatu gejala yang dapat digolongkan menurut tingkatan besar kecilnya disebut Gejala Kontinum.
BAB II DISTRIBUSI FREKWENSI 1007. TABEL DISTRIBUSI Bahan-bahan penyelidikan yang terkumpul dan belum disusun dengan cara apapundisebut data kasar atau bahan mentah. Akan tetapi jika data itu telah disusun menurut urut-urutan besar kecilnya, baik dari atas ke bawah ataupun dari bawah ke atas, data itudisebut Array.
Suatu penyajian dalam bentuk tabel yang berisi data yang telah digolonggolongkan ke dalam kelas-kelas menurut keurutan tingkatanya beserta jumlah individu yang termasuk dalam masing-masing kelas itu disebut Tabel Distribusi, atau lengkapnya Tabel Distribusi Frekwensi. DATA KASAR I. Q. 116 97 109 102 114 89 ARRAY I. Q. 89
116
97
114
102
109
109
102
114
97
116
89
Contoh Tabel Distribusi I. Q. 125 – 129
r 2
120 – 124
3
115 – 119
7
110 – 114
12
105 – 109
21
100 – 104
18
95 – 90
20
90 – 94
11
85 – 89
5
80 – 84
1
Total
100
1008. BATAS KELAS Angka-angka 120-124 seperti terlihat dalam tabel diatas disebut Interval Kelas atau Kelas atau Interval. Angka-angka itu membatasi kelasnya dari kelas-kelas diatas dan di bawahnya, disebut angka-angka Batas Kelas. Angka 120 adalah angka batas bawah. Sedang angka 124 adalah angka batas atas. Batas Nyata adalah bilangan-bilangan dengan nyata-nyata membatasi kelasnya dengan kelas lainya. Kadang-kadang batas- batas nyata digunakan untuk menandai penggolongan-penggolongan dalam suatu tabel distribusi. 1009. LEBAR KELAS Umumnya pencatatan dalam suatu tabel distribusi menggunakan penggolongan-penggolongan kelas sama lebarnya. Suatu kelas yang tidak dengan jelas menetapkan batasnya ke atas dan ke bawah dalam tabel disebut Kelas Terbuka. 1010. TANDA KELAS Tanda Kelas adalah titik tengah daripada kelas, yang diperoleh dari jumlah batas atas dan batas bawah dibagi dua. 1011. JUMLAH KELAS Banyaknya kelas dalam distribusi disebut Jumlah Kelas. Jumlah kelas yang lebih dari 20 memberikan gambaran yang sangat jelas tentang ciri- ciri individu, tetapi tidak menunjukan dengan tajam karakteristik grup. 1012. TATA KERJA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI 1. Siapkan suatu blangko tabulasi dengan kepala kolom : a. x, untuk skor atau interval kelas. b. Jari-jari, untuk menghitung frekwensi skor atau kelas. c. f, untuk menyalin frekwensi dalam bentuk jari-jari ke dalam frekwensi dalam bentuk angka. 2. Carilah angka yang tertinggi dan angka yang terendah, dan kurangkan. 3. Bagi range itu sejumlah kelas yang layak (diantara 5 dan 20).
4. Masukan kelas- kelas itu ke dalam kolom pertama blangko tabulasi, yaitu kolom “x”. 5. Hitung dengan jari-jari dan masukan dalam kolom kedua blangko tabulasi semua frekwensi daripada bilangan-bilangan atau skor yang termasuk dalam tiap-tiap kelas. 6. Hitung jari-jari dalam kolom kedua itu dan salin dalam angka dalam kolom ketiga, yaitu kolom “f”. 7. Ganti blangko tabulasi itu dengan tabel distribusi yang sebenarnya. 1013. DISTRIBUSI FREKWENSI RELATIV Frekwensi yang dihitung dalam persen disebut Frekwensi Relativ. Diperoleh dari membagi frekwensi kelas dengan jumlah frekwensi dan mengalikanya dengan 100. Jika semua frekwensi dalam tabel distribusi diubah ke dalam frekwensi relativ, tabel distribusi itu akan menjadi tabel distribusi frekwensi relativ. Ini sangat penting untuk membandingkan 2 kelompok penyelidikan yang tidak sama besarnya. 1014. DISTRIBUSI FREKWENSI KUMULATIV Frekwensi kumulstiv dari suattu kelas adalah frekwensi yang dihitung secara meningkat ke atas dai frekwensi kelas yang terbawah sampai kelas yang bersangkutan.Suatu tabel yang berisi tentang frekwensi kumulativ disebut tabel distribusi frekwensi kumulativ. Frekwensi kumulativ dari kelas yang teratas harus sama dengan jumlah frekwensi dalam distribusi. Perlu diketahui bahwa untuk memudahkan pekerjan dalam menentukan batas-batas kelas, diambil ketentuan : batas bawah kelas adalah bilangan kelipatan “i”.
BAB III 1015. GRAFIK HISTOGRAM
PENYAJIAN GRAFIK
Grafik Histogram adalah salah satu grafik yang dibuat diatas sistim koordinat.
Umumnya
absisnya
menyatakan
besar
kecilnya
gejala,
sedang
ordinatnyamenyatakan frekwensinya Histogranm tersusun dari segiempat-segiempat yang didirikan pada absis, membentang selebar-lebar kelas. Tinggi daripada segiempat-segiempat itu sebanding dengan frekwensi masing-masing kelas yang diwakilinya. 1016. GRAFIK FREKWENSI POLIGON Grafik lain yang juga sering kali digunakan ole seorang penyelidik untuk melaporkan hasil penyelidikanya adalah Grafik Frekwensi Poligon. Poligon itu dibuat dari data yang sama seperti histogram. 1017. POLIGON RELATIV Jika dari suatu distribusi relativ dibuat suatu poligon, poligon ini akan menjadi poligon relativ. Segala prinsip pembuatan poligon yang biasa tetap berlaku sepenuhnya untuk pembuatan poligon relativ, kecuali satu hal yaitu ordinat di sebelah kanan tidak lagi mencamtumkan “f”, melainkan “f%”. Maka dalam tabel distribusi persiapanya ditambahkan satu kolom lagi dibelakang kolom “f”,yaitu kolom “f%”. 1018. POLIGON KUMULATIV atau OGIVE Dari tabel distribusi frekwensi kumulativ dapat dibuat suatu poligon kumulativ atau ogive. Dalam menyelidiki poligon ini absisnya adalah batas atas nyata dari tiap-tiap kelas. 1019. GRAFIK SERABI Satu bentuk grafik lagi yang kerapkali digunakan untuk melaporkan hasil penyelidikan adalah Grafik Serabi. Grafik ini berbentuk lingkaran (mensimbulkan keseluruhan) dengan jari-jari yang membagi lingkaran itu menjadi beberapa daerah yang luasnya seimbang dengan bagian-bagian gejala yang digambarkan. BAB IV
PENGUKURAN TENDENSI SENTRAL
Untuk mengadakan deskripsi suatu grup kita dapat mencari suatu bilangan yang dapat mewakili grup itu, misalnya bilangan rata-rata. Bilangan rata-rata adalah bilangan tendensi sentral diantara bilangan-bilangan tendensi sentral lainya. Tendensi Sentral adalah suatu bilangan yang menunjukan tendensi menjadi pemusatan (sentarl) dari bilangan- bilangan lainya dalam distribusi. 1020. MODE Mode adalah suatu nilai atau golonagn gejala yang paling banyak terjadi, paling besar frekwensinya. 1021. MEAN Mean diperoleh dari menjumlahkan seluruh nilai dan membaginya dengan jumlah individu. Dalam istilah sehari-hari ia disebut angka rata-rata. Dalam statistik ia kerapkali disebut Mean Aritmetik dan diberi simbul M. Rumusnya adalah : M = mean M = ∑ X N
X = jumlah nilai N = jumlah individu
Cara yang lebih efisien untuk mencari mean dari sesuatu distribusi adalah : MK = mean kerja
M = MK + ( ∑ f x’ ) i N
X’ = deviasi dari MK i
= lebar kelas
1022. MEDIAN Suatu nilai atau bilangan yang membatasi separo frekwensi bagian bawah distribusi dari separo bagian atas disebut Median, dan diberi simbul Mdn. Untuk menetapkan bilangan median, data kasar harus terlebih dahulu disusun menjadi array atau tabel distribusi, contoh : Subyek No. IQ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
117
113
113
111
(108)
105
101
93
89
Dalam contoh diatas Mdn = 108. Bilangan 108 ini membatasi empat orang di bawah dengan empat orang di atasnya. 1023. KEDUDUKAN MEAN, MEDIAN, dan MODE Kedudukan tiga tendensi ini sangat tergantung pada bentuk distribusi. Dalam praktek penyelidikan pada umumnya kita akan menjumpai tiga kemungkinan bentuk distribusi sebagaimana ditunjukan oleh bentuk kurve poligonya. 1. Bentuk distribusi normal, kurvenya menyerupai bentuk genta. Pada keadaan ini mean, median, dan mode bersekutu ( M = Mdn = Mo ). 2. Bentuk distribusi juling positiv, kurvenya hampir menyerupai genta dengan ekor disebelah kanan. Pada posisi ini Mo terletak di bawah puncak kurve, Mdn terletak disebelah kananya, dan M terletak dikanayan lagi ( MO < Mdn < M ). 3. Bentuk distribusi juling negativ, kurvenya hampir menyerupai genta denga ekor disebelah kiri. Pada posisi ini Mo di bawah puncak kurve, Mdn di sebelah kirinya, dan M disebelah kirinya kagi ( Mo > Mdn > M ). 1024. BILAMANA MENGGUNAKAN MODE, MEDIAN, DAN MEAN Kegunaan masing- masing bilangan tendensi sentral, antara lain : 1. Mode a. Merupakan alat deskriipsi yang cepat tetapi kasar. b. Cocok untuk mendeskripsi kasus tipikal atau mencari kejadian yang populer. c. Tidak terpengaruh oleh kasus ekstrim. 2. Median a. Alat deskripsi yang lebih baik untuk menghadapi distribusi-distribusi yang tidak normal. b. Tepat untuk menghadapi distribusi terbuka. 3. Mean a. Paling stabil untuk melayani analisa- analisa matematik. b. Paling cocok untuk menghadapi distribusi normal. c. Paling reliabel untuk alat estimasi ( menaksir ).
BAB V
PENGUKURAN VARIASI
1027. PENGERTIAN Makin besar variasi sesuatu gejala, makin jauh gejala itu dari keadaan homogen. Sebab besar kecilnya variasi mencerminkan besar kecilnya homogenita. Istilah-istilah variasi, variabilita, dan dispersi dalam statistik pada umumnya mempunyai arti yang sama, yaitu keadaan penyebaran nilai-nilai dari tendensi sentralnya. 1028. RANGE Jarak antara nilai yang tertinggi dengan nilai terendah disebut Range. Jadi misalnya jika IQ yang tertinggi adalah 120 dan IQ yang terendah adalah 85, maka range IQ dalam grup itu adalah 120 – 85 = 35. 1029. RANGE 10 - 90 Nilai yang ekstrim ( terlalu rendah atau terlalu tinggi ) adalah nilai yang tidak stabil. Range sangat tergantung pada nilai-nilai ekstrim itu. Untuk menghindari nilai yang tidak stabil dapat diambil range yang lebih sempit, yaitu range antara P10 dengan P 90. Dengan range 10 - 90 ini distribusi telah dipotong 20 %, masing-masing 10 % pada tiap-tiap ujungnya. Jadi misalnya jika dari suatu distribusi IQ diketemukan P 10 = 92 dan P 90 = 116, maka range 10 – 90 nya adalah : Re10 – 90 = P90 – P10 = 116 – 92 = 24
1030. RANGE ANTAR KWARTIL
Daripada memotong 10% pada tiap-tiap ujung distribusi seperti range 10 – 90, range antar kwartil ini memotong 25%. Karena itu range antar kwartil ini tidak lain adalah range 25 – 27 yang dapat diselesaikan dengan rumus :
Re25 – 75 = P75 – P25 = K3 – K1
1031. RANGE SEMI ANTAR KWARTIL Range semi antara kwartil diperoleh dari membagi dua range antar kwartil. Rumusnya : RSAK = K3 – K1 2
1032. MEAN DEVIASI Secara aritmetik mean deviasi adalah mean dari harga mutlak semua deviasi nilai-nilai individual. Deviasi adalah penyimpangan sesuatu nilai dari mean grupnya. Deviasi dalam statistik diberi simbul dengan huruf-huruf kecil seperti x, y, d, dan sebagainya. 1033. STANDAR DEVIASI Satu kelemahan pokok dari pada mean deviasi adalah terletak cara perhitunganya yang mengabaikan tanda plus dan minus sehingga karenanya mean deviasi
tidak
dapat
dikenai
perhitungan-perhitungan
matematik
yang
tetap
mempertahankan harga-harga plus dan minus. Standar deviasi dapat mempertahankan segi-segi baik dari mean deviasi, dan mengatasi kelemahan pokoknya, semua deviasinya dikwadradkan, kemudian dijumlahkan, dan akirnya diakar. Maka akan diperoleh bilangan standar deviasi yang bertanda plus dan minus. Standar deviasi yang plus menunjukan deviasi diatas mean, sedang yang bertanda negativ menunjukan penyimpangan di bawah mean. Rumusnya :
SD
=
√ ∑ fxx N
1034. ARTI STANDARD DEVIASI Jika yang digunakan untuk mendeskripsi tendensi sentralnya adalah mean, standard deviasi selalu digunakan untuk mendiskripsi variasi. Standard deviasi membagi range menjadi beberapa bagian yang sama lebarnya, pembagian dimulai pertama-tama dari mean distribusi, membentang ke atas dan ke bawah dengan tandatanda plus dan minus. Untuk menguji apakah sesuatu gejala mengikuti kurve normal atau tidak, statistik menyediakan beberapa teknik pengujian normalitas ( test of normality). 1035. STANDARD SCORE Standard score atau angka standard mempunyai arti yang penting untuk membandingkan angka-angka dari beberapa variabel. Seperti contoh-contoh di bawah ini : Individu A.
B.
cabang lomba
Prestasi
1. loncat tinggi
188 cm
2. Angkat besi
65 kg
3. Lari 100 m
13 dtk
1. Loncat tinggi
185 cm
2. Angkat besi
70 kg
3. Lari 100 m
11 dtk
Bilangan-bilangan tersebut diatas disebut angka kasar ( raw score ). Angka angka kasar semacam itu jarang sekali dapat dibandingkan. Untuk dapat membandingkanya kita dapat mengubah atau menstranformasikannya ke dalam persentil, atau yang lebih tepat lagi ke dalam angka standard. Ada banyak macam angka
atandard, tetapi yang menjadi sumbernya adalah apa yang disebut Z – score atau bilangan - Z.
Z = angka standard Z = X– M SD
X = angka kasar yang diketahui M = mean distribusi SD = standard deviasi angka kasar
1036. ANGKA SEKALA Dengan sumber angka – Z yang baru dibicarakan banyak dikembangkan angka-angka standard lainya yang dikenal orang sebagai angka sekala. Angka-angka ini dibuat sedemikian rupa sehingga tanda minus dapat dihindari untuk meniadakan kebingungan. Beberapa diantaranya : 1. T – Score Yaitu angka skala yang menggunakan mean = 50 dan SD = 10. Untuk menemukan T – Score masing-masing angka –Z mula-mula dikalikan 10, kemudian ditambah 50. Rumus angka – T adalah : T = 102 + 50
2. GRE Score Angka GRE ( Graduate Record Examination) dari Educational Testing Service, Princeton, New Jersey menggunakan angka sekala dengan M = 500 dan SD = 100. Rumusnya : GRE = 1002 500 3. AGCT Score The Army General Classification Test Score dari Angkatan Darat USA mempunyai angka sekala sendiri dengan M = 100 dan SD = 20. Rumusnya :
AGCT = 202 + 100 4. Stanine Us Air Force menciptakan suatu sistim angka sekala yang lain lagi. Kata Stanine berasal dari standard nine score. Stanine plan yang dikembangkan pada PD II ini membagi populasi dalam 9 grup dengan simbul angka berturut-turut dari bawah ke atas 1, 2, 3, ….,9. 5. Stanel Fakultas Ilmu Pendidikan UGM dengan menyesuaikan diri dengan sistim penilaian di Indonesia membuat sistim angka sekala II golongan, yaitu angka-angka 0, 1, 2, 3, ……,10.
BAB VI. PENGUKURAN KORELASI 1037. ARTI KORELASI Korelasi ialah hubungan timbale balik ( hubungan antara variable ). Dimana variable tersebut adalah atribut yang memiliki perbedaan. Misalnya hubungan antara permintaan dan penawaran, hubungan antara kemlaratan dan kejehatan, dan lainnya 1038. ARAH KORELASI Arah korelasi merupakan suatu teori untuk mempelajari cara untuk mengetahui kuat atau lemahnya hubungan antara variable. 1039. KOEFISIEN KORELASI Besar kecilnya korelasi slalu dinyatakan dalam angka. Angka korelasi ini disebut koefisian korelasi. Koefisien slalu bergerak diantara 0,000 sampai dengan 1,000. 1040. KORELASI ANTARA BERJENIS – JENIS GEJALA Golongan gejala ada 2 yaitu gejala diskrit atau nominal atau gejala kontinum. Gejala nominal misalnya jabatan dan jenis kelamin sedangkan gejala kontinum ialah tinggi badan.
1041. LINIERITAS HUBUNGAN Dapat dilihat dari peta korelasi dibawah ini:
Y
Y
X Grafik 10.14. Korelasi linier positif
Y
X Grafik 10.15. korelasi linier negatif
Y
X Grafik 10.16. Korelasi kurviliner
Y
X Grafik 10.17. tak korelasi
1042. KORELASI PRODUCT MOMENT Korelasi ini melukiskan antar 2 gejala interval. Gejala interval ialah gejala yang menggunakan skala pengukuran yang berjarak sama. Rumus menghitungnya ialah: rxy =
Σ xy
√(Σ X²) (Σ Y²) keterangan: rxy = Koefisien korelasi antara gejala X dan gejala Y Σ xy= jumlah produk dari x dan y 1043. KORELASI TATA JENJANG Jika dua gejala dua – duanya dilaporkan dalam bentuk tata jenjang perhitungan korelasinya menggunakan korelasi tata jenjang rumusnya berbunyi sebagai berikut.
rho
xy
= 1- 6 Σ B²
N (N² – 1) Keteranagan. rho = koefisien korelasi tata jenjang Σ B² = Kwadrad jumlahlah beda antar jenjang 1044. KOEFISIEN KONTINGENSI Koefisien ini akan menunjukkan korelasi antara 2 gejala nominal rumus dan pergunaannya sebagai berikut:
KK =
√
X² X² + N
Kerterangan. KK = Koefisien kontingensi X² = Chi kwadrad yang cara menghitungnya akan diperhitungkan Jumlah yang diharapkan atau fh. frekuwensi yang diharapkan ini diperoleh dari rumus sebagai berikut: f h = Total baris N
( tanpa kolom )
Rumus X² adalah sebagai berikut:
[
X² = Σ
( f o – fh ) ² fh
]
1045. KORELASI SERIAL Jika gejala yang satu berskala ordinal dan yang satu interval perhitungan korelasinya menggunakan teknik korelasi serial rumusnya berbunyi: r ser
=
Σ
{ ( o – o ) (M ) } r
( or – ot ) ²} P = Koefisien korelasi serial
SD tot Σ Keterangan. r ser or
t
{
= Ordinat yang lebih rendah
ot
= Ordinat yang lebih tinggi
M
= Mean
SD tot = Standart deviasi total P
= proporsi individu dalam golongan
1046. KORELASI POINT SERIAL Teknik korelasi ini disediakan untuk menyelidiki ada tidaknya korelasi antara dua gejala dalam mana yang satu merupakan gejala nominal dan yang satunya lagi gejala interval. Dibawah ini adalah rumus memakai teknik korelasi untuk mencari gejala interval dan gejala nominal: [ M1 – M2 ]
√
rp =
pq
SD tot Dalam mana: M1 = Mean gejala interval dari grup I M2 = M ean gejala interval dari grup II SD tot = Standrad deviasi dari gejala interval dari grup I dan grup II secara total p
= Proporsi kasus (individu) dalam grup I
q
= 1- p
Jika gejala niminalnya tidak hanya terbagi dalam dua golongan untuk itu dipergunakan rumus: Σ [ ( or – ot) M ] rp = SD tot
√ Σ [ (o – o ) ] r
t
2
p 1047. TEKNIK – TEKNIK KORELASI LAINNYA Jika ada tiga gejala atau lebih bakan hanya dua yang harus dikorelasikan kita harus menggunakan teknik korelasi berganda ( multiple correlation techniques ).
XI. METODOLOGI STATISTIK BAGIAN INTERENSIAL
I BAB VII. TEORI PROBABILITAS 1101. ARTI PROBABILITAS Jika sebutir mata uang logam kita lemparkan keatas denagan bebas kemungkinan kita akan memperoleh kepala (K) atau ekor (E). kemungkinan timbul atau tidak timbulnya suatu kejadian itu disebut probabilitas kejadian. Kemungkinan timbul disebut sukses dan kemungkinan tidak timbul disebut gagal. 1102. PROBABILITAS TEORETIS DAN PROBABILITAS EMPIRIS Perbandingan probabilitas sukses dan gagal seperti disebutkan diatas adalah perbandingan teoritis. Umumnya ada factor –faktor “kebetulan” diluar kekuasaan tangan manusia yang mengubah keadaan probabilitas teoritik itu. Maksud dari pada probabilitas empirik dari suatu kejadian tidak lain adalah probabilitas timbulnya kejadian itu darisejumlah besar observasi. 1103. DISTRIBUSI PROBABILITAS GEJALA DISKRIT Jika dua buah mata uang yang masih baik kita lemparkan bebas bersama – sama kita akan memperoleh KK, KE,EK dan EE dalam perbandingan 1 : 1 : 1 : 1 atau bentuk probabilitas ¼ : ¼ : ¼ : ¼. Jumlah seluruh probabilitas adalah 1. 1104. DISTRIBUSI PROBABILITAS GEJALA KONTINUM Pengertian mengenai distribusi probabilitas seperti yang baru dibicarakan diatas dapat diperluas untuk gejala kontinum dinyatakan dalam grafik polygon.
x1
x2
II. DISTRIBUSI BINOMIAL DAN DISTRIBUSI NORMAL
1105. DISTRIBUSI BINOMINAL Jika sukses = p dan gagal = 1 – p maka probabilitas bahwa suatu gejala G akan timbul X dalam N kejadian ( artinya X kali akan sukses dan N – X kali akan gagal ) dinyatakan dalam rumus: N1 X N-X
P (x) = NKXp q
pXqN-X
= X1 (N-X) 1
Dalam mana: X = semua bilangan dari 0 sanpai N KX = X kali sukses dari N kejadian
N
N = N ( N – 1 ) ( N – 2 ) . . . 1. 0! = 1menurut definisi Persamaan diatas yang digunakan untuk menetapkan probabilitas suatu gejala telah diperluas untuk menetapkan probabilitas distribusi gejala diskrit yang mempunyai dua penampakan. Persamaan perluasaan ini disebut ekspensi biomisi, distribusi binominal, atau distribusi Bernoulli. Persamaanya berbunyi: (p+q)N = pN + NK1pN-1q + NK2pN-2q2. + . . . + qN Dalam mana : 1, NK1, NK2, . . .1 Disebut koefisien binominal, 1106. CIRI – CIRI DISTRIBUSI BINOMINAL Ciri – ciri distribusi binominal adalah: Table Mean Standard deviasi Varians
= = =
M SD SD2
= = =
Np √ Npq Npq
1107. DISTRIBUSI NORMAL Salah satu distribusi – distribusi probabilitas gejala kontinum yang paling banyak diharapkan akan muncul adalah distribusi normal atau distribusi Guasse. Distribusi ini menunjukkan persamaan sebagai berikut: Y =
1 SD √ 2 π
π = 3,14159 . . . e
= 2,71828. . .
z
=(X–M) SD
1108. BEBERAPA CIRI KURVE NORMAL Ciri – cirri kurve normal seperti ditunjukan oleh persamaan diatas itu adalah sebagai berikut: Mean Standard deviasi Varians 1109.
= = =
HUBUNGAN
ANTARA
DISTRIBUSI
M SD SD2 DISTRIBUSI
= = =
ΣX/N √ Σ X2 / N Σ X2 / N
BINOMINAL
DENGAN
NORMAL
Sekitar N cukup besar dan p maupun q tidak mendikati bilangan 0, maka distribusi binomial akan sangat mendekati distribusi normal dengan X - Np = √ Npq Pendekatan itu semakin sempurna jika N ditmbah – tambah. Secara praktis pendekatan itu sudah cukup baik jikalau Np dan Np lebih besar dari pada 5, untuk distribusi kontinum rumus z-nya adalah: z =
X–M SD
1110. HUBUNGAN ANTARA DISTRIBUSI TEORETIK DENGAN DISTRIBUSI FREKWENSI Baik dengan perhitungan – perhitungan probabilistic maupun dengan pertimbanga – pertimbangan lain orang dapat mengenakan disribusi teoritik ( distribusi harapan ) pada distribusi sample dari suatu populasi. BAB IX. DISTRIBUSI SAMPLING 1111. STATISTIK DAN PARAMETER
Statistik ialah segala bilangan yang diperolrh dari sample, seperti mean, median, mean deviasi, standard deviasi. Sedangkan parameter ialah bilangan – bilangan dari populasi yang tidak diketahui dan akan ditaksir dari bilangan – bilangan statistic. 1112. TEORI SAMPLING Teori ini mempunyai 2 tugas yaitu: a. Mengadakan estimasi ( menaksir ) keadaan parameter dari statistic seperti yang baru dibicarakan. b. Mengadakan penyelidikan adalah perbedaan – perbedaan yang diobservasi antara dua sample atau lebih merupakan perbedaan yang meyakinkan ataukah karena hanya factor kebetulan. 1113. STATISTIK INFERENSIAL Semua penyelidikan tentang populasi yang didasarkan atas data statistic beserta petunjuk – petunjuk tentang ketelitian dan kemantapan dari pada keputusan yang diambil berdasarkan teori probabilitas disebut statistic inverensial. 1114. SAMPEL YANG REPRESENTATIV; RENDOM SAMPEL Agar supaya teori kesimpulan – kesimpulan statistic mengandung kebeneran, maka sample yang dipilih sebagai landasan penyimpulan haruslahmewakili atau representative untuk populasinya. Random sampling adalah bahwa semua anggota populasi mempunyai peluang yang sama. 1115. SAMPLING DENGAN DAN TANPA PENGGANTI Sebelum melakukan pengambilan anggauta sample yang kedua, anggauta sample yang pertama yang telah diambil secara random diganti lebih dahulu, maka sampling semacam ini disebut random sampling dengan penggantian. Dengan sampling penggantian nomer anggauta yang sama mungkin sekali akan terpilh lagi. Sebaliknya dalam sampling tanpa penggantian, pengambilan anggauta populasi yang dilakukan terus menerus secara random tanpa penggantian – penggantian. 1116. DISTRIBUSI SAMPLING
Distribusi sampling ialah distribusi suatu statistic yang diambil dari sejumlah sample. Dari sebuah sample kita dapat menghitung macam – macam statistic dari jumlah sample kita akan mempunyai jumlah statistic yang berbeda satu sama lain. 1117. DISTRIBUSI SAMPLING MEAN Jika populasi terbaras jumlahnya, dan semua kemungkinan sampel yang masing – masing besarnya adalah N telah diambil tapa pergantian, maka:
MS = MP dan SDM =
√ N –N
SD N
P
NP – 1
Dalam mana: MS = Mean dari distribusi sampling mean MP = mean parameter SDM = standard defiasi mean NP = N parameter N = N sample 1118. DISTRIBUSI SAMPLING Contohnya kemungkinan timbulnya suatu kejadian (kemungkinan sukses) kita sebut p dan kemungkinan tidak timbulnya kejadian itu (kemungkinan gagal) kita sebut q = 1-p. maka jika kita buat distribusi dari semua p kita akan memperoleh suatu distribusi dari semua p yang ditunjukkan oleh persamaan sebagai berikut:
MP = p dan SDP =
√ pq N
1119. DISTRIBUSI SAMPLING Adapun mean dan standard difiasi dari suatu distribusi sampling ditunjukkan masing – masing oleh symbol M berikut:
(S1 – S2)
dan SD(S1 – S2) , dan rumusnya adalah sebagai
M (S1 – S2) = MS1 – MS2 dan SD
(S1 – S2)
=
√
SD2S1 + SD2S2
1120. STANDARD KESALAHAN Standard kesalahan statistik ialah standard deviasi dari sampling suatu statistik. Daftar itu disusun atas syarat syarat sebagai berikut: 1. Sampel diambil secara random. 2. populasi tidak terbatas. 3. atau sampling dilakukan pada populasi terbatas tetapi dengan pengganti – penggantinya. Kecuali itu diberikan catatan – catatan secara umum sebagai berikut: 1. jika N ≥ 30, sample disebut sample besar. 2. jika N < 30, sample disebut sample kecil. BAB X. TEORI – TEORI ESTIMASI 1121. DASAR PENGERTIAN ESTMASI Teori ini merupakan landasan yang sangat amat penting untuk pekerjaan – pekerjaan statistic dalam praktek – praktek research. Sebab menurut praktek kita tidak mencari keterangan tentang sampel dari kerangan yang diperoleh dari populasi, melainkan dari sebaliknya, kita ingin menarik kesimpulan tentang keadaan populasi dari hasil – hasil penyelidikan kita. 1122. ESTIMASI YANG JITU Suatu alat estimasi disebut jitu sekiranya mean dari distribusi sampling dari sesuatu statistic tidak berbeda dengan bilangan parameter yang sejenis. 1123. ESTIMASI YANG EFISIEN Dari semua jenis statistik yang distribusi samplingnay mempunyai mean yang sama, salah satu yang varians-nya paling kecil disebut estimator yang terbaik atau yang efisien.
1124. RELIABIITAS ESTIMASI estimasi yang menggunakan satu bilangan disebut estimasi tunggal. Sebaliknya estimasi yang menggunakan dua bilangan dalam mana keadaan parameternya diperkirakan terletak diantara dua bilangan disebut estimasi bejarak (interval estimate). 1125. INTERVAL KEPERCAYAAN Bilangan – bilangan 1,2,3,1,96,2,58. . . . dalam batas kepercayaan itu disebut koefisien kepercayaan atau lebih sering disebut harga kritik dan diberi symbol zk . 1126. MENG ESTIMASI MEAN DAN PROPORSI Dengan pengertian tersebut diatas kita dapat mengkhususkan diri pada dua tiga statistik yang paling sering dihadapi dalam praktek research untuk mengestimasi mean parameter kita gunakan rumus:
M = MS = zk . ( SD M )
Dalam mana : M = mean parameter. MS = mean statistik. zk
= batas kepercayaan yang digunakan.
SD M = standard kesalahan mean parameter yang dapat ditaksir dari sd statistik. Sekiranya populasi terbatas dan sampling dilakukan tanpa penggantian rumusnya menjadi: Sd
√
M = Ms ± zk
N - n N - 1
√n Dalam mana: N = jumlah kasus dalam populasi yang terbatas. n = jumlah kasus dalam sampel. sd = standard diviasi statistik. Untuk mengestimasi proporsi parameter digunakan rumus:
est
P = p ± zk √ PQ n
Dalam mana: P = proporsi parameter (yang dihipotasekan) Q=1–P p = proporsi yang diopserfasi pada sample n = besarnya sample est
P = proporsi yang diestimasi
Jika proporsi terbatas dan sampling dilakukan tanpa penggantian: N-n est
P = p = zk √ PQ n
√ N-1
BAB XI. TEORI – TEORI KEPUTUSAN STATISTIK PENGETESAN HIPOTESA DAN SIGNIFIKANSI 1127. KEPUTUSAN STATISTIK Suatu keputusan yang didasarkan atas kerja statistik disebut keputusan statistik. Keputusan statistic adalah suatu keputusan tentang keadaan parameter yang berlandasan pada informasi – informasi dari sampel penyelidikan. 1128. HIPOTESA STATISTIK : HIPOTESA NIHIL Hipotesa statistik adalah suatu dugaan yang merupakan suatu pernyataan tentang keadaan parameter yang didasarkan keadaan probabilitas distribusi sampling dari parameter itu. Hipotesa statistik dinyatakan dalam bentuk hipotesa nihil, semua hipotesa yang menyimpang dari hipotesa nihil disebut hipotesa alternativ. 1129. PENGETESAN SIGNIFIKASI Tata kerja yang memungkinkan kita menetapkan apakah keadaan sampel yang kita opserfasi berbeda secara signifikasi (meyakinkan) dari keadaan populasi yang kita harapkan.
1130. KESALAHAN TIPE I DAN TIPE II Ada satu cara untuk mungkin satu – satunya cara untuk mengurangi kesalahan kedua tipe pengambilan keputusan itu, yaitu dengan mengulangi lagi penyelidikan dengan menggunakan sampel yang lebih besar serta alat – alat opservasi / pengukuran yang teliti, hal mana mungkin tidak praktis atau tidak dapat dijalankan. 1131. TARAF SIKNIFIKANSI Pada umumnya yang dipakai sebagai taraf signifikasi adalah 5% atau 1% (0,5 atau 0,1). Sekiranya telah ditetapkan taraf signifikasi 0,5 untuk mengetes suatu hipotesa, maka kemungkinan kita akan menolak hipotesa yang benar adalah 5 antara 100. atau dengan kata lain kita percaya bahwa 95% dari keputusan kita adalah benar. 1132. PENERAPAN TES SIGNIFIKANSI PADA DISTRIBUSI NORMAL Contohnya distribusi sampling dari suatu statistik S adalah normal dengan mean dan standard deviasi MS dan SDS. maka z-soere dari distribusi itu ialah: z = S - MS SDS
dengan mean = 0 dan variasi = 1
1133. TEST DUA-EKOR DAN TEST SATU-EKOR Pengetahuan signifikasi seperti yang baru dibicarakan diatas adalah pengetesan dua-ekor. Sebab kita menggunakan z-soere dari suatu statistik S pada kedua ujung atau ekor distribusinya. Selain test dua-ekor tidak jarang seorang penyelidik memakai test satu ekor yaitu apabila ia hanya menggunakan salah satu ujung ekor distribusi. Test satu ekor ini digunakan misalnya untuk mengetest hipotesa yang mengatakan bahwa suatu serum lebih baik dari pada serum yang lama atau bahwa suatu cara kerja lebih jelek dari pada cara kerja lainnya. 1134. TEST KHUSUS Ada dua maca test khusus yang sering digunakan dalam praktek adalah: 1. Test khusus untuk menyelidiki apakah mean sampel telah menyimpang terlalu jauh dari mean populasi.
2. Test khusus untuk menyelidiki apakah proporsi sampel berbeda terlalu besar dari proporsi populasi. Kedua test diatas rumusnya adalah: 1. M E A N:
n-m z= SD/ √ n
z = harga kritik m = mean sampel M = mean populasi SD = standard deviasi N = besarnya sampel
2. P R O P O R S I p–P z=
√ PQ N
z = harga kritik p = proporsi sukses / muncul dalam sampel P = proporsi sukses / muncul dalam populasi Q = 1-P = proporsi gagal / tidak muncul dalam
populasi n = besarnya sampel X = jumlah atau frekewensi sukses yang diopservasi X – nP z=
dalam sampel n = besarnya sampel
√ nPQ 1135. KEKUATAN SUATU TEST OPERATING CHARATERISTIC CURVES Operating Charateristic Curves atau kurve AC adalah grafik yang sangat berguna untuk mengendalikan kesalahan tipe II sampai sekecil – kecilnya. 1136. KARTU KONTROL Kartu control diperlukan sekali untuk mengendalikan mute (Qualita control). Kartu kontrol atau control chart merupakan diagram yang menunjukkan batas – batas penyimpangan suatu produksi dari standard pada taraf kepercayaan tertentu. Misalnya suatu mesin dibuat untuk memproduksir bola lampu dengan gaya standart 1000 jam dengan SD = 100 jam, untukmenguji apakah mesin itu masih memenuhi standard itu atau tidak. 1137. TEST SIGNIFIKASI PERBEDAAN SAMPEL 1. Mean dari perbedaan mean atau M (m1 – m2) = 0 2. Standard deviasi perbedaan mean atau
√ SD1
SD (m1 – m2) =
2
+
n1
SD22 n2
Jika standard deviasi populasi SD tidak tersedia dapat digunakan standard deviasi sampel sd sebagai estimasi dari SD itu. Dengan menggunakan z-score yang rumusnya:
(m1-m2) - 0
m1 - m2
z =
=
√ SD1
SD (m1 – m2)
2
n1
+
SD22 n2
BAB XII. TEORI SAMPEL KECIL 1138. PENGANTAR Suatu sampel yang n-nya < 30 disebut sampel kecil. Teori sampling kecil dikembangkan untuk menghadapi sampel – sampel kecil semacam itu. Teori ini lebih sering disebut teori sampling eksakkarena berlaku juga untuk menghadapi sampel – sampel besar. 1139. DISTRIBUSI STUDENT’S t Distribusi “ Student’s t “ dikemukakan oleh GOSSET pada permulaan abad ke XX ini. Penemuannya itu diterbitkan dengan nama samaran “ student’s “ dengan mengambil huruf terakhir dari nama penemunya maka distribusi ini disebut distribusi student’s t. Rumus dari statistik t adalah t= m–M sd
√
n - 1
m = mean sampel M = mean populasi Sd = standard deviasi sampel
n = besarnya sampel Kurve dari distribusi t ditunjukkan oleh persamaan Y=
Yo t2 (1 +
n )2
n-1 Yo = tinggi ordinat dri kurve pada db yang bersangkutan. Db = (n-1) 1140. TARAF KEPERCAYAAN DAN TARAF SIGNIFIKANSI Bahwa komplemen dari taraf kepercayaan disebut taraf signifikansi. Komplemen dari taraf kepercayaan 95% dan 99% masing - masing adalah taraf signifikansi 5% dan 1%. 1141. MENAKSIR MEAN POPULASI M DARI MEAN SAMPEL m DENGAN t Untuk menaksir mean populasi M dari mean statistic m kita menggunakan rumus: sd
M = m ± tk
√ n - 1 1142.
PENGETESAN
HIPOTESA
DAN
SIGNIFIKANSI
MEAN
DAN
PERBEDAAN MEAN Kita dapat mengenakan pengetesan hipotesa dan signifikansi dengan z-score seperti yang telah kita bicarakan pada sampel kecil dengan mengganti z-score dengan tscore. 1. MEAN Hipotesa nihil Ho bahwa populasi normal mempunyai mean M ditest dengan. t= m–M sd
√
n - 1
2. PERBEDAAN MEAN
t=
n 1 - n2
√1
+ 1
SD
n1
n2
Adapun standard deviasi populasi SD dapat ditaksir dari persamaan
SD =
n1 (sd12) + n2 (sd12) n1 + n2 - 2
√
1143. DISTRIBUSI CHI KWADRAT -½
½ (db – 2)
Y = Yo ( χ 2 )
χ2
e - ½ χ2
= Yo ( χ db-2 )( e
)
Yo adalah suatu bilangan konstan yang besarnya sedemikian rupa sehingga daerah kurvenya 100%. Adapun harga chi kwadrad dapat diperoleh dari persamaan:
χ2 =
n (sd2)
(X1 – m)2 + (X2 – m)2 + . . . + (Xn - m )2 =
SD
2
SD2
Dalam mana χ2 = chi kwadrad n = besarnya sampel sd = standard deviasi sampel 1144. INTERVAL KEPERCAYAAN DARI χ 2 Juga dalam distribusi chi kwadrad kita dapat menggunakan taraf – taraf kepercayaan 99%, 95% atau lain – lain kepercayaan. 1145. MENAKSIR SD DARI sd DENGAN CHI KWADRAD Untuk menaksir standard deviasi populasi SD dari standard deviasi sampel sd digunakan rumus: sd
√
n
SD =
√
χ2k
XIII. CHI KWADRAT 1146. FREKWENSI YANG DIOPSERVASI f o Perumpamaan kita mempunyai mata uang logam dan kita lemparkan dengan bebas keatas 10 kali, jika memperoleh sisi kepala 7 x dan ekor 3 x itu disubut frekwensi yang diopservasi atau fo dari K dan E. 1147. FREKWENSI YANG DIHARAPKAN fh Frekwensi yang diharapkan merupakan misalny kita lemparkan uang logam bebas keatas 10 kali dan mengharap akan memperoleh 5K dan 5E. bilangan – bilangan 5K dan 5E itu disebut frekwensi yang diharapkan fo. 1148. CHI KWADRAT SEBAGAI TEST PERBEDAAN fo DENGAN fh Chi kwadrad dikembangkan untuk menguji apakah perbedaan antara fo dengan fh dari opserfasi yang terbatasmerupakan perbedaan yang signifikan ataukah tidak. 1149. DEFINISI Statistik chi kwadrat untuk menguji signifikansi perbedaan antara fo dengan fh diberikan rumus: χ2 =
( fo1 - fh1 )2
( fo1 - fh1 )2 +
fh1
fh2
Rumus dapat juga dinyatakan sebagai berikut: (fo - fh)2 χ = ∑ 2
fh 1150. TEST SIGNIFIKANSI Test signifikansi dengan bermaksud χ2 bermaksut menguji apakah frekwensi yang diopserfasi fo berbeda dengan signifikan dan frekwensi yang diharapkan fh . 1151. TABEL HARGA KRITIK CHI KWADRAT Perhitungan derajat kebebasanya akan segera di bahas.
1152. CHI KWADRAT DARI TABEL KONTINGENSI Dalam one-way classification table fo dimuat hanya dalam satu kolom. Itulah sebabnya table itu disebut 1xk Untuk memudahkan rumus itu direproduksir kembali disini sebagai berikut:
(Total Frekwensi Sebaris) x (Total Frekwensi Sekolom) fh = N 1153. DERAJAD KEBEBASAN DARI CHI KWADRAT Jumlah kebebasan kita miliki dalam mengisi petak – petak fn disebut derajat kebasan dari chi kwadrat. Batasan yang kita alami dalam hal ini adalah bahwa jumlah petak total dari fh harus sama dengan jumlah frekwensi petak total dari fo. 1154. TEST CHI KWADRAT UNTUK GOODNESS OF FIT Kecocokan atau goodness of fit dari sesuatu distribusi empiric terhadap distribusi teoritik seperti distribusi normal, distribusibinomial, dll.dapat ditest dengan chi kwadrat. 1155. KOREKSI YATES KARENA KONSTINUITAS Koreksi adalah mengurangkan 0,5 terhadap selisih (dalam harga mutlaknya) antara fo dengan fh. koreksi ini terkenal dengan sebutan “Koreksi Yates” adanya koreksi terhadap /fo - fh/rumusnya adalah:
χ2 = ∑
( / fo - fh / -0,5)2 fh
1156. RUMUS – RUMUS SINGKAT Dalam rumus singkat ini chi kwadrat dihitung langsung dari fo tanpa menghitung fh lebih dulu. Untuk table konsingensi 2x2 N (ad-cb)2 a) χ = 2
(a+b) (c+d) (a+c) (b+d) b). dikoreksi χ2 =
M (/ad-cd/ - 0,5N)2
(a+b) (c+d) (a+c) (b+d) dalam mana a,b,c,dan d a b a+b c d c+d a+c b+d N 1157. KOEFISIAN KONTINGENSI Chi kwadrat juga digunakan untuk mencari korelasi antara gejala – gejala nominal. Rumus koefisien kontingensi KK:
KK =
√
χ2 χ2 + N
Makin besar harga KK akan makin besar derajat korelasi. Sebagai korelasi tidak lebih besar dari +1,000. KK < √ (k-1)/k 1158. KOEFISIEN PHI Koefisien korelasi yang dihitung dari tabel kontingensi 2x2 disebut koefisien phi. Rumusnya adalah φ = √ χ2 N 1159. CIRI TAMBAHAN DARI CHI KWADRAT Jika penyelidikan yang sejenis dilakukan berkali – kali harga dari chi kwadrat keseluruh adalah jumlah dari masing – masing chi kwadrat dengan derajat kebebasan jumlah dari masaing – masing db.
Tugas membuat pertanyaan dan jawaban yang bersumber dari buku : Prof. Drs. Sutrisno Hadi. M. A; Metodologi Research Jilid 3
1. Tugas membuat pertanyaan dan jawaban yang bersumber dari buku : Prof. Drs. Sutrisno Hadi. M. A; Metodologi Research Jilid BAB I 1.
PENGANTAR
Statistik digunakan untuk menujuk semua kenyataan yang berwujud angka tentang sesuatu kejadian khusus. Adalah pengertian statistik secara ....
2.
a.
luas
b.
sempit
c.
besar d.
e.
tinggi
kecil
Statistik berarti cara – cara ilmiah yang dipersiapkan untuk mengumpukkan , menyusun, menyajikan dan menganalisa data penyelidikan yang berwujud angka, adalah pengertian statistik secara ....
3.
a.
luas
b.
sempit
c.
besar d.
e.
tinggi
kecil
Apa 3 jenis landasan kerja pokok dalam statistik ? a.
reduksi , angka dan nominal
d.
variasi, reduksi dan
generalisasi
4.
5.
6.
b.
nominal, ordinal dan variasi
c.
ordinal, generalisasi
e.
variasi, angka dan huruf
Apa ciri – ciri pokok statistik ? a.
bekerja dengan angka – angka saja d. obyektif dan universal
b.
bekerja dengan angka – angka
c.
obyektif dan universal
e.
universal dan ordinal
Kesimpulan – kesimpulan statistik biasanya dirumuskan dalam bentuk ..... a.
kalimat – kalimat
d.
bilangan dan kalimat
b.
bilangan dan kata
e.
kata – kata atau kalimat – kalimat
c.
kata – kata
Semua obyek yang menjadi sasaran penyelidikan kita sebut ..... a.
variabel
c.
gejala
b.
kontinum
d.
diskrit
e.
frekwensi
7.
Gejala – gejala yang menunjukkan variasi , baik dalam jenisnya , maupun dalam tingkatannya disebut .....
8.
9.
10.
a.
variabel
c.
gejala
b.
kontinum
d.
diskrif
e.
frekwensi
Suatu gejala yang hanya dapat dibagi menurut jenisnya disebut .... a.
gejala
c. frekwensi
b.
kontinum
d. diskrif
e.
variabel
Suatu gejala yang dapat digolongkan menurut tingkat besar kecilnya , disebut ... a.
gejala
c. frekwensi
b.
kontinum
d. diskrif
e.
variabel
Angka – angka yang dilekatkan pada variabel diskrif adalah angka ... a.
variabel
c.
kwantitatif
b.
frekwensi
d.
kontinum
KUNCI JAWABAN 1.
b
2.
a
3.
d
4.
b
5.
e
6.
c
7.
a
8.
d
9.
b
10.
c
BAB II
DISTRIBUSI FREKWENSI
e.
diskrif
1.
Bahan – bahan penyelidikan yang terkumpul dan belum disusun dengan cara apapun disebut .....
2.
a. data obyek
c.
data besar
b. data lembut
d.
data kecil
e.
data kasar
Data yang disusun menurut urut – urutan besar kecilnya, baik dari atas ke bahwa atau dari bawah ke atas, disebut .....
3.
a. data besar
c.
data kasar
b. data array
d.
data obyek
e. data kecil
Suatu penyajian dalam bentuk tabel yang berisi data yang telah digolong – golongkan ke dalam kelas – kelas menurut keurutan tingkatannya beserta jumlahj individu yang termasuk dalam masing – masing kelas , disebut ..... a. tabel diskriptif
c.
tabel distribusi
b. tabel frekwensi
e.
data array
c. data kasar 4.
Bilangan – bilangan dengan nyata – nyata membatasi kelasnya dengan kelas lainnya disebut ....
5.
a. batas kelas
c.
batas nyata
b. batas akhir
d.
batas atas
e.
batas bawah
Suatu kelas yang tidak dengan jelas menetapkan batasnya , ke atas dank e bawah dalam tabel disebut .....
6.
a. kelas terbuka
c.
tanda kelas
b. lebar kelas
d.
jumlah kelas
e.
kelas atas
Titik tengah daripada kelas , yang diperoleh dari jumlah battas atas dan batas bawah dibagi dua disebut ......
7.
8.
a. tanda kelas
c.
jumlah kelas
b. kelas terbuka
d.
kelas atas
e.
lebar kelas
Banyaknya kelas dalam distribusi disebut ..... a. tanda kelas
c.
jumlah kelas
b. kelas terbuka
d.
kelas atas
Frekwensi yang dihitung dalam persen disebut ...... a. kelas terbuka
d.
blangko tabulasi
b. tanda kelas
e.
frekwensi relatif
e. lebar kelas
c. jumlah kelas 9.
Frekwensi yang dihitung secara meningkat ke atas dari frekwensi kelas yang terbawah sampai kelas yang bersangkutan, disebut ...... a. frekwensi dari suatu kelas b. frekwensi komulatif dari suatu kelas c. distribusi dari suatu kelas d. frekwensi komulatif e. frekwensi kumulatif dari bangko tabulasi
10.
Untuk memudahkan pekerjaan dalam menentukan batas – batas kelas ditentukan oleh ...... a. batas bahwa kelas adalah bilangan kelipatan a b. batas bawah kelas adalah bilangan kelipatan i c. dengan distribusi frekwensi d. jumlah kelas di antara 5 atau 20 e. dengan jari – jari
KUNCI JAWABAN
1.
E
2.
B
3.
D
4.
C
5.
A
6.
A
7.
C
8.
E
9.
B
10.
B
BAB III
1.
2.
3.
4.
PENYAJIAN GRAFIK
Salah satu grafik yang dibuat di atas system koordinat disebut ..... a.
grafik histogram
b.
grafik frekwensi polygon
c.
grafik frekwnsi
d. e.
grafik serabi
frekwensi
Umumnya absis dari grafik histogram menyatakan ….. a.
frekwensireja
b.
frekwensi polygon
c.
penyajian data
d. e.
besar kecilnya gejala
hubungan antar gejala
Sedang ordinat dari grafik histogram menyatakan …. a.
grafiknya
d.
kuat lemahnya gejala
b.
besar kecilnya gejala
e.
hubungan antar gejala
c.
frekwensinya
Grafik lain yang juga seringkali digunakan oleh seorang penyelidik untuk melaporkan hasil penyelidikannya adalah ….
5.
6.
7.
a.
grafik histogram
d.
grafik frekwensi polygon
b.
grafik frekwensi
c.
grafik – garfiknya
c.
grafik serabi
Perbandingan absis dan ordinat dalam polygon kira – kira …. a.
3:1
d.
4:2
b.
2:1
e.
2:4
c.
3:2
Ordinat dari polygon menyatakan ….. a.
data
b.
frekwensi
c.
grafik
d.
gejala e.
tabel
Jika dari suatu distribusi relatif dibuat suatu polygon , polygon ini akan menjadi .. a.
grafik histogram
d.
grafik frekwensi polygon
b.
grafik frekwensi
c.
grafik serabi
e.
polygon relative
8.
Absis dari polygon kumatif atau ogif mencantumkan …..
9.
a. batas atas nyata b. batas atas nyata dari tiap – tiap grafik c. batas bawah dari tiap – tiap kelas d. batas atas nyata dari tiap – tiap kelas e. batas akhir nyata dari tiap – tiap kelas Satu bentuk grafik lagi yang kerap kali digunakan untuk melaporkan hasil penyelidikan adalah ….
10.
a.
grafik serabi
b.
grafik histogram
c.
grafik frekwensi
d. grafik frekwensi polygon e. polygon relativ
Berbentuk apa grafik pada grafik serabi ? a.
segitiga
d. persegi panjang
b.
segiempat
e. jajar genjang
c.
lingkaran KUNCI JAWABAN
1.
A
2.
D
3.
C
4.
B
5.
C
6.
B
7.
E
8.
D
9.
A
10.
C BAB IV PENGUKURAN TENDENSI SENTRAL
1.
Suatu bilangan yang menunjukkan tendensi menjadi pemusatan ( sentral ) dari bilangan – bilangan lainnya dalam distribusi, disebut …..
2.
a.
mode
d. median
b.
mean
e, distribusi
c.
tendensi
Suatu nilai atau suatu golongan gejala yang paling banyak terjadi, paling besar frekwensinya , disebut ….
3.
a.
mode
d. median
b.
mean
e, distribusi
c.
tendensi
Diperoleh dari apa penjumlahan seluruh nilai dan membaginya dengan jumlah individu ?
4.
5.
6.
7.
a.
mode
d. median
b.
mean
e, distribusi
c.
tendensi
Dalam istilah sehari – hari Mean disebut …… a.
tendensi sentral
d. mean
b.
median
e. angka rata – rata
c.
mode
Dalam istilah statistik Mean disebut ….. a.
Angka rata - rata
d.
mode
b.
Tendensi sentral
e.
median
c.
Mean aritmetik
Apakah simbul dari Mean aritmetik ….. a.
O
d.
M
b.
P
e.
N
c.
B
Apa rumus dari Mean ? a.
b. c.
M = ∑ƒX N M= ∑X N M= X
d.
M= ∑
e.
N M= N ∑X
N 8.
Suatu nilai atau bilangan yang membatasi separo frekwensi bagian bawah distribusi dari separo bagian atas, disebut …..
9.
10.
a.
mode
d. mediun
b.
mean
e. distribusi
c.
tendensi sentral
Bagaimana bentuk distribusi grafik yang kurvenya menyerupai bentuk genta ?.... a.
Normal
b.
juling positif
c.
juling
d. juling negativ e. ke kanan dank e kiri
Salah satu kegunaan persentil adalah ….. a.
untuk mendeskripsikan
d. untuk melihat kenyataan
b.
untuk menaksir
e. untuk menormaliasasikan distribusi
c.
untuk menghitung
KUNCI JAWABAN 1.
C
2.
A
3.
B
4.
E
5.
C
6.
D
7.
B
8.
D
9.
A
10. E BAB
V
PENGUKURAN VARIASI
1.
Besar kecilnya variasi mencerminkan besar kecilnya …… a. Variasi
d. homogenita
b. Dispersi
e. variabilitas
c. range 2.
Keadaan penyebaran nilai – nilai dari tendensi sentralnya, disebut …. a. homogenita
d.
homogin
b. variasi
e.
distribusi
c. range 3.
Jarak antara nilai yang tertinggi dengan nilai terendah disebut …. a. Homogenita
d. variasi
b. disperse
e. homogin
c. range 4.
Range semi antara kwartil diperoleh dari …. a. membagi dua range antar kwartil
d.
mean dan medium
b. membagi range
e. mean deviasi
c. membagi antar kwartil 5.
Mean dari harga mutlak semua deviasi nilai – nilai individual adalah …. a. variabilita
d. range semi
b. range antar kwartil
e. mean deviasi secara aritmetik
c. mean dan mode 6.
Salah satu standart pengukura variasi yang terpenting adalah ….. a. distribusi normal
d. range antar kwartil
b. standart deviasi
e. range semi
c. variasi 7.
Untuk membandingkan angka – angka dari beberapa variabel adalah kegunaan dari .. a. range antar kwartil
d. standart deviasi
b. range semi
e. angka standart
c. variasi 8.
Dengan sumber angka – 2 banyak dikembangkan angka – angka standart lainnya yang dikenal orang sebagai ……
a. standart deviasi
d. range antar kwartil
b. angka standart
e. distribusi normal
c. angka sekala 9.
Angka skala yang menggunakan mean = 50 dan SD = 10 , disebut ….. a. angka standart
d. T – test
b. standart deviasi
e. T – score
c. range semi 10.
Kata stanine berasal dari …. a. GRE score
d.
Standart Nine Csore
b. AGCT score
e.
Standart
c. Stanel
KUNCI JAWABAN
1.
D
2.
B
3.
C
4.
A
5.
E
6.
B
7.
E
8.
C
9.
E
10. D
BAB VI 1. Apa korelasi itu ?
a. Hubungan antar agama.
d. Hubungan antar Negara
b. Hubungan antar manusia.
e. Hubungan antar lingkungan
c. Hubungan timbal balik. 2. Koefisien korelasi antara berapa ? a. 0,100 dan ± 1,000.
d. 1,000 dan ± 1,010
b. 0,001 dan ± 1,100.
e. 0,000 dan ± 1,000
c. 0,010 dan ± 1,000. 3. Apa yang arti daripada arah korelasi itu ? a. Teori untuk mempelajari cara untuk mengetahui kuat atau lemahnya b
hubungan antar variabel. Teori mempelajari makhluk hidup.
. c. Ilmu mempelajari arah listrik. d
Ilmu tentang kehidupan.
. e. Teori tentang mengetahui asal usul manusia / makhluk hidup. 4. Bagaimana rumus cara mencari koefisien kontingensi KK tersebut ? a. KK =
√
X2 X2 + N
b. KK =
√
c. . KK =
√
X2 X2 + t
d. . KK =
e. . KK =
X X +t 2
5. dibawah ini yang menunjukkan grafik linier kulvilinier ? a.
b.
c.
d.
√
√
N2 X2 + N
X2 X2 + t2
e.
6. Cara mencari frekwensi yang diharapkan ? a. Total baris dibagi t.
d. Total baris dibagi KK.
b. Total baris dibagi N.
e. Total baris dibagi X2.
c. Total baris dibagi X. 7. Gejala kontinum ada tiga golongan, apa saja itu ? a. Ordinal, Interval, Rasional.
d. Ordinal, Nominal, Rasional.
b. Nominal, Interval, Rasional.
e. Original, Interval, Rasional.
c. Ordinal, Interval, Nominal. 8. Apakah Gejala Interval ? a. Gejala yang tidak menggunakan skala pengukuran yang berjarak sama. b. Gejala yang timbul salah menghitung. c. Gejala yang menimbulkan masalah perhitungan korelasi. d. Gejala yang menggunakan skala pengukuran yang berjarak sama. e. Gejala dari masalah sendiri. 9. Bagaimana rumus korelasi point serial ? [ M1 – M2 ]
[ M1 – M2 ]
√
a. rp =
pq
SD tot
SD tot
[ M1 – M2 ]
[ M1 – M2 ]
√
b. rp =
√M
d. rp =
pq
N
e. rp
√N
= SD tot
[ M1 – M2 ]
√
c. rp =
t
SD tot 10. Apa guna dari teknik korelasi berganda atau multiple correlation techniques tersebut ? a. Jika ada tiga gejala korelasi atau lebih.
d. Jika terdapat dua gejala.
b. Jika tidak ada gejala.
E. Jika ada satu gejala.
c. Jika rumus tidak diketahui.
KUNCI JAWABAN 1. c. Hubungan timbal balik. 2. e. 0,000 dan ± 1,000. 3. a. Teori untuk mempelajari cara untuk mengetahui kuat atau lemahnya hubungan antar variabel. 4. a. KK =
√
X2 X2 + N
5. d.
6. b. Total baris dibagi N. 7. a. Ordinal, Interval, Rasional. 8. d. Gejala yang menggunakan skala pengukuran yang berjarak sama. [ M1 – M2 ] 9. a.
√
rp =
pq
SD tot 10. a. Jika ada tiga gejala korelasi atau lebih.
BAB VII 1. Apa yang dimaksud probabilitas empirik itu ? a. Probabilitas timbulnya kejadian dari sebesar observasi. b. Kejadian yang tak menentu. c. Terjadinya gejala – gejala korelasi. d. Adanya faktor kebetulan. e. Terjadinya kesuksesan atau tidaknya. 2. Apa yang kemungkinan akan timbul jika suatu uang logam dilempar keatas ? a. Akan mendapatkan badan logam. b. Kemungkinan kita akan memperoleh kepala atau ekor. c. Kita akan kehilangan uang logam tersebut.
d. Selalu dapat kepala. e. Selalu dapat ekor. 3. Maksud dari pada probabilitas kejadian merupakan ? a. Kejadian yang tak menentu b. Kemungkinan timbul atau tidaknya suatu kejadian. c. Timbulnya suatu yang tak mungkin. d. Semua perkiraan akan selalu benar. e. Perkiraan akan selalu salah. 4. Yang termasuk cirri – cirri distribusi binomial ? a. SD = 0
d. M = Np
b. N = 10
e. SD = Npq
c. SD2 = p 5. Bagaimana rumus z dalam distribusi kontinum ? a. z = X – M N
d. z = X – M SD
b. z = X – M2 SD
e. z = X – M SD2
c. z = X2 – M SD 6. Apa yang anda ketahui tentang distribusi normal itu ? a. Distribusi yang tidak ada gangguan. b. Distribusi probabilitas yang baik. c. Distribusi yang diharapkan selalu tidak muncul. d. Distribusi yang selalu muncul. e. Gejala Kontinum yang paling banyak diharapkan muncul. 7. Apa saja ciri – ciri kurve normal itu ? a. M = ∑ X/N
d. SD = N2
b. M = N2
e. SD2 = X2
c. SD = √N 8. Cara mencari SD standard deviasi ? a. √N
d. √ Np
b. √pq
e. Np
c. √Npq 9. Berapa besar nilai π tersebut ? a. 3, 14159…
d. 0,000…
b. 1,000…
e. 3,54…
c. 2,71828… 10. Berapa besar nilai e tersebut ? a. 3, 14159…
d. 0,000…
b. 1,000…
e. 3,54…
c. 2,71828… \KUNCI JAWABAN 1. a. Probabilitas timbulnya kejadian dari sebesar observasi. 2. b. Kemungkinan kita akan memperoleh kepala atau ekor. 3. b. Kemungkinan timbul atau tidaknya suatu kejadian. 4. d. M = Np 5. d. z = X – M SD 6. e. Gejala Kontinum yang paling banyak diharapkan muncul. 7. a. M = ∑ X/N 8. c. √Npq 9. a. 3, 14159… 10. c. 2,71828… BAB VIII 1. Apakah yang dimaksud dengan statistk itu ? a. Kejadian yang selalu ada.
d. Bilangan yang diambil dari
sampling. b. Bilangan yang diperoleh dari sampel.
e. Bilangan yang sulit dicari.
c. Bilangan yang sulit dicari. 2. petunjuk tentang ketelitian dan kemantapan dari pada keputusan yang diambil berdasarkan teori
probabilitas adalah pengertian dari ?
a. Statistik inferensial.
d. Distribusi sampling.
b. Teori sampling.
e. Random sampel.
c. Parameter. 3. dibawah ini tugas teori sampling adalah ? a. Mengadakan eksperimen.
d. Mengadakan estimasi.
b. Mengetes signifikansi.
e. Mengetes hipotesa.
c. Meneliti statistik 4. Apa dasar dari random sampling ? a. Semua anggota populasi mempunyai peluang yang sama. b. Semua anggota populasi tidak mempunyai peluang. c. Penyimpulan harus untuk populasi. d. Agar kesimpulan statistic mengandung kebenaran. e. Mengadakan penyelidikan terhadap perbedaan yang diopservisi. 5. Dibawah ini salah satu syarat standart kesalahan ialah ? a. Jika N = 20.
d. Populasi tak terbatas.
b. Populasi terbatas.
e. Sampel diambil secara acak.
c. Distribusi sampling tidak normal. 6. Bagaimana cara mencari distribusi sampling mean ? a. SDm = sd √n b. SDm = pq
d. SDm =
sd √p e. SDm = √pq
c. SDm = n2 7. Penyelidikan yang diopservasi terhadap dua sampel atau lebih disebut ? a. Distribusi sampling.
d. Parameter.
b. Pengetesan signifikansi.
e. Rendom sampel.
c. Statistik. 8. Bilangan – bilangan dari populasi yang yang tidak diketahui dan ditaksir dar bilangan tersebut, merupakan pengertian dari ? a. Hipotesa.
d. Distribusi sampling.
b. Parameter.
e. Mean.
c. Pengetesan signifikansi. 9. Jika N ≥ 30 maka sampel ini disebut ? a. Sampel kecil.
d. Sampel besar.
b. Sampel sedang.
e. sampel mati.
c. Sampel hidup. 10. Jika N < 30 maka sampel ini disebut ? a. Sampel kecil.
d. Sampel besar.
b. Sampel sedang.
e. sampel mati.
c. Sampel hidup.
KUNCI JAWABAN 1. b. Bilangan yang diperoleh dari sampel. 2. a. Statistik inferensial. 3. d. Mengadakan estimasi. 4. a. Semua anggota populasi mempunyai peluang yang sama. 5. d. Populasi tak terbatas. 6. a. SDm =
sd √n
7. b. Pengetesan signifikansi. 8. b. Parameter. 9. d. Sampel besar. 10. a. Sampel kecil.
BAB IX 1. Apakah arti dari Estimasi tunggal itu. ? a. Estimasi yang menggunakan lima bilangan. b. Estimasi yang menggunakan satu bilangan. c. Estimasi yang sangat jitu. d. Estimasi yang efisien. e. Estimasi yang menggunakan dua bilangan. 2. Kemanakah teori estimasi akan disasarkan atau ditujukan ?
a. Penyelidikan terhadap sampel.
d. Ditujukan kestatistik.
b. Terhadap bilangan estimasi tunggal.
e. Terhadap mean.
c. Terhadap bilangan ganda. 3. Yang dimaksud dengan estimasi berjarak ialah ? a. Estimasi yang menggunakan lima bilangan. b. Estimasi yang menggunakan satu bilangan. c. Estimasi yang sangat jitu. d. Estimasi yang efisien. e. Estimasi yang menggunakan dua bilangan. 4.Koefisien kepercayaan itu lebih sering disebut ? a. Harga sembako.
d. Harga kritik.
b. Harga kepercayaan.
e. Estimasi
c. Statistik. 5. Mengapa dalam statistik kita sering menggunakan Estimasi Berjarak ? a. Karena estimasi berjarak lebih jitu. b. Kerena estimasi berjarak menunjukkan presesi yang jauh lebih besar dari pada estimasi kecil. c. Karena estimasi berjarak lebih mudah. d. Karena estimasi berjarak mudah ditemui. e. Karena estimasi tunggal kurang efisien. 6. Bagaiman rumus untuk eng-estimasikan mean parameter ? a. M = MS = zk . ( SD M )
d. M = MS = zk . ( pq )
b. M = MS = N. ( SD M )
e. M = MS = zk . ( sd )
c. M = MS = zk . ( n ) 7. Bagaiman rumus untuk eng-estimasikan proporsi parameter ? a. est P = p ± zk √ PQ n b. est P = p ± zk
c.
est
P = p ± zk
√
PQ p
√
PQ 2
N
d. est P = p ± zk
√
p n
e. est P = p ± zk √ PQ N
8.
Statiatik yang distribusi samplingnya mempunyai mean yang sama,salah satu variannya paling kecil aialah pengertian dari pada ? a. Estimasi.
d. Estimator yang terbaik.
b. Statistik
e. Parameter.
c. Standart deviasi. 9. Sasaran pokok statistik inferensial ada satu yaitu ? a.Mengadakan estimasi tentang parameter dari informasi statistik. b. Penyelidikan terhadap sampel.
d. Ditujukan kestatistik.
c. Terhadap bilangan estimasi tunggal.
e. Terhadap mean.
10. Jika populasinya terbatas dan sampling dilakukan tanpa pergantian maka rumusnya ialah ? N - SD a.
est
P = p = zk √ PQ n
√ N-1 N-n
b.
est
P = p = zk √ SD n
√ N-1 N
c.
est
P = p = zk √ PQ n
√ N-1 N-n
d.
est
P = p = zk √ PQ n
√
N N-n
e.
est
P = p = zk √ PQ n
√ N-1
KUNCI JAWABAN 1. b. Estimasi yang menggunakan satu bilangan. 2. a. Penyelidikan terhadap sampel. 3. e. Estimasi yang menggunakan dua bilangan. 4. d. Harga kritik. 5. b. Kerena estimasi berjarak menunjukkan presesi yang jauh lebih besar dari pada estimasi kecil.
6. a. M = MS = zk . ( SD M ) 7. a. est P = p ± zk √ PQ n 8. d. Estimator yang terbaik. 9. a.Mengadakan estimasi tentang parameter dari informasi statistik. N-n
10. e.
est
P = p = zk
√
PQ n
√ N-1
BAB X 1. Apakah yang dimaksud dengan keputusan statistik ? a. Suatu keputusan yang dadasarkan atas kerja statistik. b. Keputusan yang tidak dapat dirubah. c. Suatu keputusan dari suatu penyelidikan. d. Suatu keputusan mencari Hipotesa statistik. e. Keputusan kurang akurat. 2. Apa dibawah ini pengertian dari pada Hipotesa statistik ? a. Suatu pernyataan tentang keadaan parameter yang didasarkan atas probabilitas distribusi sampling dari parameter itu. b. Semua hipotesa yang menyimpang dari hipotesa. c. Suatu kerja statistik. d. Hipotesa statistik dalam bentuk hipotesa nihil. e. Suatu kesalahn statistik. 3. Semua hipotesa yang menyimpang dari hipotesa disebut ? a. Statistik.
d. Hipotesa nihil.
b. Hipotesa statistik.
e. Hipotesa alternativ.
c. Kepitisan statistik. 4.
Jika hipotesa benar dan seharusny diterima sedangkan kita menolaknya maka itu merupakan
kesalahan apa ?
a. Kesalahan tipe II.
d. Kesalahan tipe I.
b. Kesalaha hipotesa.
e. Kesalahan tipe III
c. Kesalahan keputusan statistik. 5. Bagaimana cara-cara untuk mengurangi kesalahan-kesalahan dari pengambilan keputusan ? a. Mengulangi lagi penyelidikan dengan mengginakan sampel yang lebih besar. b. Dibiarkan saja. c. Menggunakan sampel kecil. d. Menekan kesalahan sekecil-kecilnya. e. tidak diadakan pertimbangan-pertimbangan toeritik. 6. Bagaiman cara mencari z-score? a.
z = pq - MS
b.
SDS z = S - MS 2
d. z = e.
N - MS
SDS z = S - MS
SDS z = S - MS SDS 7. Apa kegunaan daripada test satu ekor ?
N
c.
a. Untuk mengetest kesalahan keputusan stitistik. b. Untuk mengetest hipotesa yang mengatakan suatu serum lebih baik daripada yang lama. c. Untuk menyelidiki statistic. d. Pengetesan suatu hipotesa. e. Untuk menyaingi test dua ekor. 8. Daerah kritik suatu grafik biasanya disebut ? a. Daerah signifikansi.
d. Daerah penerimaan.
b. Daerah non signifikansi.
e. Daerah statistik.
c. Daerah normal. 9. Diagram yang menunjukkan batas-batas penyimpangan suatu produksi dari standart kepercayaan adalah pengertian dari ? a. Kartu control.
d. Sampel.
b. Kurve OC
e. Grafik.
c. Proporsi.
10. Grafik yang sangat berguna untuk mengendalikan kesalahan tepi II sampai kesalahan sekecil-kecilnya adalah maksud daripada ? a. Kartu control.
d. Sampel.
b. Kurve OC.
e. Diagram.
c. Proporsi.
KUNCI JAWABAN 1. a. Suatu keputusan yang dadasarkan atas kerja statistik. 2. a. Suatu pernyataan tentang keadaan parameter yang didasarkan atas probabilitas distribusi sampling dari parameter itu. 3. e. Hipotesa alternativ. 4. d. Kesalahan tipe I. 5. a. Mengulangi lagi penyelidikan dengan mengginakan sampel yang lebih besar. 6. c.
z = S - MS SDS
7. b. Untuk mengetest hipotesa yang mengatakan suatu serum lebih baik daripada yang lama. 8. a. Daerah signifikansi. 9. a. Kartu control. 10. b. Kurve OC.
BAB
XI
1. Teori sampling kecil biasa sering disebut ? a. Signifikansi.
d. Sampling eksak.
b. Student.
e. Mean sampel.
c. Teori kerja 2. Distribusi sampling kecil ada dua, salah satu dibawah ini adalah ? a. Distribusi Chi kwadrat.
d. Distribusi normal.
b. Distribusi t.
e. Harga kritik.
c. Distribusi sampling statistik. 3. Distribusi apa yang dikemukakan GOSSET ? a. Distribusi Chi kwadrat.
d. Distribusi sampling statistik.
b. Distribusi Student’s t.
e. Harga kritik.
c. Distribusi normal. 4. Ho bahwa populasi normal mempunyai mean M, bagaimana cara mengetestnya ? a. t =
M sd
b. t = m – M sd c. t = m – M Y
√
n - 1
√
n - 1
√
n - 1
√
n - 1
d. t = m – M N
√
e. t = m – M n - 1 2 sd 5. Untuk menaksir standart deviasi populasi SD dari standart deviasi sampel sd menggunakan rumus ? sd a. SD =
√ n2 d. SD =
χ2k
√
sd √ M √
sd √
sd √ M2
n
b. SD =
χ2k
e. SD = √
χk 2
√
χ2k
sd2 √ n c. SD =
√ χ2k 6. Untuk menaksir mean populasi M dari mean statistik m kita menggunakan rumus ? sd N a. M = m ± tk d. M = m ± tk √n-1 √n-1 sd2 sd b. M = m ± tk e. M = √n-1 √n-1 sd c. M = m ± tk
√n2-1 7. Kesalahan karena menerima hipotesa yang palsu ialah pengertian dari ? a. Kesalahan tipe II.
d. Kesalahan tipe I.
b. Kesalaha hipotesa.
e. Kesalahan tipe III
c. Kesalahan keputusan statistik. 8. Harga chi kwadrat dapat diperoleh dengan rumus ? a. χ2 =
n (sd2)
(X1 – m)2 + (X2 – m)2 + . . . + (Xn - m )2 =
SD
2
SD2 (X1 – m)2 + (X2 – m)2 + . . . + (Xn - m )2
n (sd) b. χ2 =
= SD
c. χ2 =
2
SD2
n (sd2)
(X1 – m)2 + (X2 – m)2 + . . . + (Xn - m )2 =
SD
SD
n (sd2)
(X1 – m) + (X2 – m) + . . . + (Xn - m )
d. χ = 2
e. χ =
= SD2
SD2
n (sd2)
(X1 – m)2 + (X2 – m)2 + . . . + (Xn - m )2
2
= N2
N2
9. Jika data tentang SD tidak tersedia dapat ditaksir dengan sd dengan rumus ? sd2 a. SD =
sd d. SD =
√n
√ n
sd b. SD =
X e. SD =
√ n2
√ n2
sd c. SD = √ X2 10. Pada permulaan abad keberapa Distribusi student’s t dikemukakan ? a. X
d. XII
b. XII
e. XX
c. IX KUNCI JAWABAN 1. d. Sampling eksak. 2. a. Distribusi Chi kwadrat. 3. b. Distribusi Student’s t.
√
n - 1
sd
√ n
4. b. t = m – M sd 5. b. SD =
√
χ2k sd
6. a. M = m ± tk √n-1 7. a. Kesalahan tipe II. 8. a. χ2 =
n (sd2) = SD
2
sd2 9.
a. SD = √n
10. e. XX
(X1 – m)2 + (X2 – m)2 + . . . + (Xn - m )2 SD2
