TUGAS AKHIR OLEH : BAMBANG PISCESA DOSEN PEMBIMBING : Ir. IMAN WIMBADI, MS. Ir. MUDJI IRMAWAN, MS

TUGAS AKHIR

STUDI KOMPARATIF DESAIN PENAMPANG ELEMEN BETON AKIBAT KOMBINASI AKSIAL DAN LENTUR BERDASARKAN “UNIFIED DESIGN PROVISION” (ACI 318-2002) DAN “LIMIT STATE METHOD” (SNI 2002)

OLEH : BAMBANG PISCESA

3102 100 001

DOSEN PEMBIMBING : Ir. IMAN WIMBADI, MS. Ir. MUDJI IRMAWAN, MS.

PROGRAM SARJANA (S-1) JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2006

TUGAS AKHIR STUDI KOMPARATIF DESAIN PENAMPANG ELEMEN BETON AKIBAT KOMBINASI AKSIAL DAN LENTUR BERDASARKAN “UNIFIED DESIGN PROVISION” (ACI 318-2002) DAN “LIMIT STATE METHOD” (SNI 2002)

Mengetahui/Menyetujui

Dosen Pembimbing I

Dosen Pembimbing II

Ir. Iman Wimbadi, MS.

Ir.Mudji Irmawan, Ms.

NIP.130.676.234

NIP. 131.790.588

PROGRAM SARJANA (S-1) JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA Juli 2006

i

STUDI KOMPARATIF DESAIN PENAMPANG ELEMEN BETON AKIBAT KOMBINASI AKSIAL DAN LENTUR BERDASARKAN “UNIFIED DESIGN PROVISION” (ACI 318-2002) DAN “LIMIT STATE METHOD” (SNI 2002)

Oleh : Bambang Piscesa (3102.100.001)

Dosen Pembimbing : Ir. Iman Wimbadi, Ms. Ir. Mudji Irmawan, Ms.

ABSTRAK Tata cara perhitungan struktur beton bertulang di Indonesia (SNI-2847-2002) yang dipakai saat ini menggunakan metode keadaan batas (Limit State Method) dalam menganalisa dan mendesain penampang beton bertulang, sedangkan perkembangan tata cara perhitungan struktur beton bertulang terbaru saat ini yakni ACI 318-2002 & ACI 318-2005 sudah menggunakan metode desain terpadu (Unified Design Method). Studi ini bertujuan untuk mengantisipasi penggunaan perhitungan beton dengan menggunakan metode desain terpadu (Unified Design Method) yang sudah masuk kedalam code ACI 318-2002 & ACI 318-2005. Studi ini juga akan mengaplikasikan factor reduksi ( berdasarkan code ACI 3182002 yang sudah ditetapkan, aplikasi bentuk daripada hubungan factor reduksi ( dan regangan tarik (t) didapat dari hasil pendekatan teori probabilitas yang lebih rational (Material Science & Mathematic Science) dengan didasarkan atas variable statistik baik itu variable beban maupun variable tahanan. Studi ini dilengkapi dengan contoh cara analisa dan desain perhitungan elemen struktur kolom dengan menggunakan metode limit state dan unified dimana juga akan mempertimbangkan pengaruh dan penentuan sway dan non sway elemen struktur kolom dengan cara yang baru (SNI 2847-2002 & ACI 318-2002) yang menggunakan Stabilitas Index (Q) dan perbedaanya dengan cara yang lama (SNI-1991). Hasil studi dengan tiga model gedung yakni untuk 3,6 dan 9 tingkat didapatkan bahwa perbedaan s (Perbesaran) bila dihitung dengan menggunakan Stabilitas Index,Q, mencapai 14.735 % bila dibandingkan dengan cara yang lama. Studi yang dilakukan ini lebih dititik beratkan pada elemen struktur kolom, yang merupakan kelanjutan daripada studi – studi unified. Harapan kami dari pembahasan studi ini bisa dipakai sebagai landasan dalam memperkenalkan teori unified, misalkan untuk elemen struktur yang lainnya seperti prestress ataupun precast. Kata kunci : Load Resistance Factor Design (LRFD), Unified Design Method, Limit State Method, Brace & Unbrace, Sway & Non Sway, Faktor Reduksi.

ii

Daftar Isi ABSTRAK............................................................................................................................................................................................ i Daftar Isi .............................................................................................................................................................................................. ii Daftar Gambar .................................................................................................................................................................................... iv Daftar Tabel ........................................................................................................................................................................................ vi BAB I PENDAHULUAN .................................................................................................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang ............................................................................................................................................................... 1 1.2 Perumusan Masalah ....................................................................................................................................................... 3 1.3 Tujuan ............................................................................................................................................................................ 3 1.4 Batasan Permasalahan .................................................................................................................................................... 4 1.5 Metodologi..................................................................................................................................................................... 5 BAB II PERKEMBANGAN METODE PERENCANAAN ELEMEN STRUKTUR BETON BERTULANG ................................... 6 2.1 Working Stress Method ................................................................................................................................................. 6 2.2 Strength Design Method ( Utimate Strength Design ) .................................................................................................... 8 2.3 Limit State Method ...................................................................................................................................................... 10 2.4 Unified Design Method................................................................................................................................................ 13 BAB III DASAR TEORI KOLOM .................................................................................................................................................... 16 3.1 Perilaku Kolom Spiral dan Kolom Bersengkang.......................................................................................................... 16 3.2 Kekuatan Kolom yang Diberi Beban Aksial ................................................................................................................ 19 3.3 Diagram Interaksi Kolom Beton Bertulang .................................................................................................................. 20 3.3.1 Konsep dan Asumsi Diagram Interaksi Kolom ............................................................................................... 22 3.3.2 Beban Aksial Tekan Maksimum ..................................................................................................................... 24 3.3.3 Beban Aksial Tarik Maksimum ...................................................................................................................... 25 3.3.4 Kapasitas Beban Aksial Tekan Konsentris dan Kapasitas Beban aksial Maksimum....................................... 25 3.4 Kolom Langsing .......................................................................................................................................................... 29 3.4.1 Tekuk Kolom Elastis Akibat Beban Aksial .................................................................................................... 31 3.4.2 Perilaku dan Analisa Kolom dengan Ujung Sendi - Sendi ............................................................................. 34 3.4.3 Kekakuan Kolom, EI, k, .............................................................................................................................. 37 BAB IV DASAR TEORI STATISTIK & PROBABILITAS ........................................................................................................... 40 4.1 Nilai Rata-Rata, Varians, Standar Deviasi dan Koefisien Variasi ................................................................................ 40 4.2 Distribusi Normal, Beta Index, Safety Factor dan Reliabilitas ..................................................................................... 41 4.3 Performance Density Function Beton (f’c) dan Baja (fy) ............................................................................................. 44 4.4 Load Resistance Factor Design (LRFD) ...................................................................................................................... 45 BAB V METODOLOGI .................................................................................................................................................................... 48 5.1 Studi Literatur .............................................................................................................................................................. 48 5.2 Perencanaan Bentuk Elemen Struktur .......................................................................................................................... 49 5.3 Pembebanan Elemen Struktur Sebagai Akibat Kombinasi Beban Aksial dan Lentur. ................................................. 49 5.4 Peninjauan Tentang Kolom dalam Keadaan Sway dan Non Sway ............................................................................... 50 5.5 Studi LRFD untuk Mendapatkan Trend Faktor Reduksi yang Digunakan oleh Metode Unified Design Design sebagai Akibat Kombinasi Beban Aksial dan Lentur. ............................................................................................................... 56 5.6 Penentuan Besarnya Faktor Reduksi Kekuatan Nominal untuk Beban Aksial dan Lentur. .......................................... 58 5.7 Analisa Desain Elemen Struktur Akibat Beban Aksial dan Lentur .............................................................................. 59 5.8 Pembuatan Diagram Interaksi Elemen Struktur Kolom dengan Analisa Berdasarkan Metode Unified Design ........... 62 5.9 Pembahasan Perbedaan Desain Penampang Elemen Struktur Akibat Aksial dan Lentur Menurut SNI 2002 dan ACI 318-2002 ...................................................................................................................................................................... 62 5.10 Kesimpulan .................................................................................................................................................................. 63 BAB VI ANALISA KELANGSINGAN ELEMEN STRUKTUR AKIBAT TEKAN DAN LENTUR PADA STRUKTUR 3, 6, DAN 9 TINGKAT ............................................................................................................................................................................. 64 6.1 Perencanaan dan Spesifikasi Struktur Bangunan ......................................................................................................... 64 6.2 Preliminary Desain Elemen Struktur Balok Bangunan ................................................................................................ 65 6.3 Perencanaan Tebal Pelat Atap dan Lantai .................................................................................................................... 67 6.3.1 Perencanaan Tebal Pelat Atap ........................................................................................................................ 67 6.3.2 Perencanaan Tebal Pelat Lantai ...................................................................................................................... 69 6.4 Preliminary Desain Elemen Struktur Kolom ................................................................................................................ 72 6.4.1 Model I (3 Tingkat) ........................................................................................................................................ 72 6.4.2 Model II (6 Tingkat) ....................................................................................................................................... 74 6.4.3 Model III (9 Tingkat) ...................................................................................................................................... 75 6.5 Pembebanan Struktur Utama........................................................................................................................................ 77 6.5.1 Pembebanan Struktur Utama Akibat Pelat ...................................................................................................... 77 6.5.2 Pembebanan Struktur Utama Akibat Beban Mati ........................................................................................... 78 6.5.3 Pembebanan Struktur Utama Akibat Beban Hidup ......................................................................................... 79 6.5.4 Pembebanan Struktur Utama Akibat Angin .................................................................................................... 81 6.6 Hasil Analisa Drift Struktur Akibat Beban Mati, Hidup dan Angin ............................................................................. 82 6.7 Analisa Kelangsingan Struktur dengan SKSNI T15-1991, SNI-2847-2002 dan ACI 318-2002 .................................. 85 6.7.1 Analisa Kelangsingan Struktur 3, 6 dan 9 Lantai Dengan SKSNI T15-1991 .................................................. 85 6.7.1.1 Analisa Kelangsingan Struktur 3 Lantai Dengan Metode Perbesaran Momen (Approximate Method) .... 85 6.7.1.2 Analisa Kelangsingan Struktur 6 Lantai Dengan Metode Perbesaran Momen (Approximate Method) .... 97 6.7.1.3 Analisa Kelangsingan Struktur 9 Lantai Dengan Metode Perbesaran Momen (Approximate Method) .. 101

iii

6.7.2 6.7.2.1 6.7.2.2 6.7.2.3 6.7.3

Analisa Kelangsingan Struktur 3, 6 dan 9 Lantai Dengan SNI-2847-2002 dan ACI 318-2002..................... 105 Analisa Kelangsingan Struktur 3 Lantai Dengan Metode Approximate Second Order Analysis ............ 106 Analisa Kelangsingan Struktur 6 Lantai Dengan Metode Approximate Second Order Analysis ............ 110 Analisa Kelangsingan Struktur 9 Lantai Dengan Metode Approximate Second Order Analysis ............ 112 Perbandingan s dengan menggunakan Approximate Method (AM) dan Approximate Second Order Analysis (ASOA) ........................................................................................................................................................ 115 6.7.3.1 Perbandingan s dengan menggunakan Approximate Method (AM) dan Approximate Second Order Analysis (ASOA) pada Gedung 3 Lantai..................................................................................................................... 115 6.7.3.2 s dengan menggunakan Approximate Method (AM) dan Approximate Second Order Analysis (ASOA) pada Gedung 6 Lantai ........................................................................................................................................... 116 6.7.3.3 s dengan menggunakan Approximate Method (AM) dan Approximate Second Order Analysis (ASOA) pada Gedung 9 Lantai ........................................................................................................................................... 118 BAB VII PERBANDINGAN ANALISA DAN DESAIN PENAMPANG ELEMEN BETON BERTULANG AKIBAT TEKAN DAN LENTUR BERDASARKAN SNI 2847-2002 DAN ACI 318-2002 ....................................................................................... 120 7.1 Perbandingan Nilai Faktor Reduksi () SNI 2847-2002 “Limit State Method” dengan ACI 318-2002 “Unified Design Provision” .................................................................................................................................................................. 120 7.1.1 Pengambilan Nilai Faktor Reduksi () SNI 2847-2002 pada Analisa dan Desain Penampang Elemen Beton Bertulang Akibat Aksial dan Lentur ........................................................................................................................................... 120 7.1.2 Pengambilan Nilai Faktor Reduksi () ACI 318-2002 pada Analisa dan Desain Penampang Elemen Beton Bertulang Akibat Aksial dan Lentur ........................................................................................................................................... 121 7.2 Perbandingan Analisa Penampang Elemen Struktur Kolom Dua Sisi ........................................................................ 126 7.3 Perbandingan Analisa Penampang Elemen Struktur Kolom Empat Sisi .................................................................... 133 7.4 Perbandingan Analisa Penampang Elemen Struktur Kolom Spiral ............................................................................ 142 7.5 Perbandingan Desain Penampang Elemen Kolom Persegi Empat Sisi ....................................................................... 152 7.6 Perbandingan Desain Penampang Elemen Kolom Persegi Dua Sisi .......................................................................... 153 7.7 Perbandingan Desain Penampang Elemen Kolom Lingkaran .................................................................................... 155 BAB VIII STUDI FAKTOR REDUKSI ELEMEN BETON BERTULANG DENGAN MENGGUNAKAN LOAD RESISTANCE FACTOR DESIGN (LRFD) ............................................................................................................................................................ 157 8.1 Metode Box dan Muller untuk Random Data f’c dan fy ............................................................................................ 157 8.2 Kekuatan Kolom Beton Bertulang untuk Studi Eksentrisitas Kolom ......................................................................... 160 8.3 Load Resistance Factor Design untuk Studi Faktor Reduksi Kekuatan Kolom .......................................................... 161 8.4 Studi Kekuatan Kolom Beton Bertulang pada Penampang Persegi dengan Tulangan Dua Sisi ................................. 163 8.4.1 Pengaruh Variabilitas Beton dan Baja Tulangan........................................................................................... 164 8.4.2 Pengaruh Mutu Beton ................................................................................................................................... 165 8.4.3 Pengaruh Mutu Baja ..................................................................................................................................... 165 8.4.4 Pengaruh Kualitas Baja................................................................................................................................. 167 8.4.5 Pengaruh Kualitas Beton .............................................................................................................................. 167 8.4.6 Pengaruh Rasio Tulangan ............................................................................................................................. 168 8.4.7 Pengaruh Dimensi Kolom ............................................................................................................................. 169 8.4.8 Hubungan Rasio Kekuatan Rata – Rata dengan Kekuatan nominal (R/Rn) Terhadap Rasio Eksentrisitas (e/h) . ...................................................................................................................................................................... 170 8.5 Studi Faktor Reduksi Kolom Beton Bertulang pada Penampang Persegi dengan Tulangan Dua Sisi ........................ 171 8.5.1 Hubungan Faktor – Faktor Desain Terhadap Rasio Eksentrisitas (e/h) ......................................................... 171 8.5.2 Pengaruh Pemilihan Tingkat Keandalan atau Reliability Index .................................................................... 172 8.5.3 Pengaruh Rasio L/D...................................................................................................................................... 173 8.5.4 Pengaruh Rasio Penulangan.......................................................................................................................... 174 8.5.5 Hubungan Faktor Reduksi Kekuatan Kolom Terhadap Regangan Tulangan Serat Terluar, t. ..................... 175 8.6 Studi Kekuatan Kolom Beton Bertulang pada Penampang Persegi dengan Tulangan Empat Sisi.............................. 177 8.6.1 Pengaruh Variabilitas Beton dan Baja Tulangan........................................................................................... 177 8.6.2 Pengaruh Mutu Beton ................................................................................................................................... 178 8.6.3 Pengaruh Mutu Baja ..................................................................................................................................... 179 8.6.4 Pengaruh Kualitas Baja................................................................................................................................. 180 8.6.5 Pengaruh Kualitas Beton .............................................................................................................................. 181 8.6.6 Pengaruh Rasio Tulangan ............................................................................................................................. 182 8.6.7 Pengaruh Dimensi Kolom ............................................................................................................................. 183 8.6.8 Hubungan Rasio Kekuatan Rata – Rata dengan Kekuatan nominal (R/Rn) Terhadap Rasio Eksentrisitas (e/h) . ...................................................................................................................................................................... 184 8.7 Studi Faktor Reduksi Kolom Beton Bertulang pada Penampang Persegi dengan Tulangan Empat Sisi .................... 185 8.7.1 Hubungan Faktor – Faktor Desain Terhadap Rasio Eksentrisitas (e/h) ......................................................... 185 8.7.2 Pengaruh Pemilihan Tingkat Keandalan atau Reliability Index .................................................................... 186 8.7.3 Pengaruh Rasio L/D...................................................................................................................................... 186 8.7.4 Pengaruh Rasio Penulangan.......................................................................................................................... 188 8.7.5 Hubungan Faktor Reduksi Kekuatan Kolom Terhadap Regangan Tulangan Serat Terluar, t. ..................... 188 BAB IX PENUTUP ......................................................................................................................................................................... 191 9.1 Kesimpulan ................................................................................................................................................................ 191 9.2 Saran .......................................................................................................................................................................... 194 LAMPIRAN A Diagram Interaksi Kolom ACI 318-2002 & SNI 2847-2002 LAMPIRAN B (Program Studi Eksentrisitas) LAMPIRAN C (Program Studi Faktor Reduksi ACI 318-2002) LAMPIRAN D (Program PiscesaCol Version 1.00)

iv

Daftar Gambar Gambar 1.1 Variasi 

yang terjadi berdasarkan εt yang terjadi (fy = 400Mpa) ............................................................................... 2

Gambar 2.1 Asumsi analisa penampang beton bertulang pada WSM .................................................................................................. 7 Gambar 2.2 Regangan dan distribusi tegangan ekivalen untuk penampang yang menerima lentur dan tekan ...................................... 9 Gambar 2.3 Faktor Reduksi SNI 2002 untuk beban Aksial dan Lentur (Limit State) ......................................................................... 12 Gambar 2.4 Variasi yang terjadi berdasarkan εt yang terjadi (fy = 400Mpa) ................................................................................... 13 Gambar 2.5 Berbagai macam criteria regangan pada penampang beton menurut Unified Design method......................................... 14 Gambar 3.1 Gaya Triaxial pada Inti Kolom Spiral ............................................................................................................................. 17 Gambar 3.2 Perilaku Beban dan Defleksi Kolom Spiral dan Bersengkang ........................................................................................ 18 Gambar 3. 3 Resistance Kolom yang dibeban secara Aksial .............................................................................................................. 19 Gambar 3.4 Beban Aksial dan Momen pada Kolom .......................................................................................................................... 20 Gambar 3.5 Diagram Interaksi untuk Kolom Elastis .......................................................................................................................... 22 Gambar 3. 6 Kalkulasi Pn dan Mn untuk Kondisi Regangan Tertentu ............................................................................................... 23 Gambar 3.7 Distribusi Regangan berkaitan dengan Titik pada Diagram Interaksi ............................................................................. 24 Gambar 3.8 Ketentuan Tanda dan Notasi ........................................................................................................................................... 26 Gambar 3.9 Kalkulasi Gaya yang Bekerja pada Tulangan ................................................................................................................. 27 Gambar 3.10 Gaya – Gaya Internal dan Lengan Momen ................................................................................................................... 28 Gambar 3.11 Gaya – Gaya pada Kolom yang Berdefleksi ................................................................................................................. 29 Gambar 3.12 Beban dan Momen Pada Diagram Interaksi Kolom ...................................................................................................... 30 Gambar 3.13 Keadaan Keseimbangan ............................................................................................................................................... 31 Gambar 3.14 Tekuk yang Terjadi pada Kolom dengan Ujung Sendi-Sendi ....................................................................................... 32 Gambar 3.15 Panjang Efektif Kolom ................................................................................................................................................. 32 Gambar 3. 16 Panjang Efektif Kolom yang Diidealisasikan .............................................................................................................. 33 Gambar 3.17 Kegagalan Bahan dan Stabilitas ................................................................................................................................... 34 Gambar 3. 18 Momen pada Kolom yang Mengalami Defleksi .......................................................................................................... 35 Gambar 3. 19 Nomograf untuk Faktor Panjang efektif ...................................................................................................................... 38 Gambar 4.1 Distribusi Normal dengan Kelas – kelas deterministik ................................................................................................... 41 Gambar 4.2 Distribusi Normal dengan menggunakan Distrbusi Gauss f(x) ....................................................................................... 41 Gambar 4.3 Standar Normal Density Function .................................................................................................................................. 42 Gambar 4.4 Standar Normal Variasi .................................................................................................................................................. 43 Gambar 4.5 PDF daripada beton dengan Lower Tail 9 % .................................................................................................................. 44 Gambar 4.6 PDF daripada baja dengan Lower Tail 13 % .................................................................................................................. 44 Gambar 4.7 Permukaan keruntuhan dan tahanan kolom .................................................................................................................... 46 Gambar 4.8 Dispersi tahanan kolom pada suatu diagram interaksi .................................................................................................... 47 Gambar 5.1 Portal Sederhana 3 Tingkat dengan 3 Bays..................................................................................................................... 49 Gambar 6.1 Denah struktur bangunan yang digunakan dalam studi ini.............................................................................................. 64 Gambar 6.2 Tampak portal 3 tingkat dua dimensi.............................................................................................................................. 65 Gambar 6.3 Pelat atap yang menumpu pada balok induk ................................................................................................................... 67 Gambar 6.4 Tributary area beban yang diterima oleh kolom ............................................................................................................. 72 Gambar 6.5 Beban pelat segitiga yang akan bekerja pada struktur utama .......................................................................................... 77 Gambar 6.6 Beban pelat segitiga yang akan bekerja pada struktur utama .......................................................................................... 79 Gambar 6.7 Pembebanan Portal C1-C7 akibat beban mati, hidup dan angin ..................................................................................... 82 Gambar 6.8 Displacement yang terjadi padi Struktur Tiga Lantai ..................................................................................................... 82 Gambar 6.9 Displacement yang terjadi padi Struktur Enam Lantai.................................................................................................... 83 Gambar 6.10 Displacement yang terjadi padi Struktur Sembilan Lantai ............................................................................................ 84 Gambar 6.11 Displacement yang terjadi padi Struktur Tiga Lantai.................................................................................................. 106 Gambar 6.12 Displacement yang terjadi padi Struktur Enam Lantai................................................................................................ 110 Gambar 6.13 Displacement yang terjadi padi Struktur Sembilan Lantai .......................................................................................... 112 Gambar 7.1 Faktor Reduksi SNI 2847-2002 (Limit State Method) .................................................................................................. 121 Gambar 7.2 Faktor Reduksi ACI 318-2002, fy = 400 Mpa .............................................................................................................. 122 Gambar 7.3 Faktor Reduksi ACI 318-2002 untuk nilai fy yang beragam ........................................................................................ 125 Gambar 7.4 Diagram Regangan dan Tegangan yang terjadi pada penampang ................................................................................. 126 Gambar 7.5 Diagram Interaksi Kolom 2 Sisi dengan 10 dia.32mm ................................................................................................. 131 Gambar 7.6 Diagram Interaksi Menggunakan PiscesaCol V 1.05 .................................................................................................... 132 Gambar 7.7 Diagram Interaksi Menggunakan PCACOL V 3.00 ..................................................................................................... 132 Gambar 7.8 Diagram Regangan dan Tegangan yang terjadi pada penampang ................................................................................. 133 Gambar 7.9 Diagram Interaksi Kolom 4 Sisi dengan 16 dia.32mm ................................................................................................. 140 Gambar 7.10 Diagram Interaksi Menggunakan PiscesaCol V 1.05 .................................................................................................. 141 Gambar 7.11 Diagram Interaksi Menggunakan PCACOL V 3.00 ................................................................................................... 141 Gambar 7.12 Diagram Regangan dan Tegangan yang terjadi pada penampang ............................................................................... 142 Gambar 7.13 Diagram Interaksi Spiral dengan 6 dia.32mm ............................................................................................................. 150 Gambar 7.14 Diagram Interaksi Menggunakan PiscesaCol V 1.00 .................................................................................................. 151 Gambar 7.15 Diagram Interaksi Menggunakan PCACOL V 3.00 ................................................................................................... 151

v

Gambar 7.16 Diagram Interaksi Kolom f’c = 35 Mpa, fy = 400 Mpa .............................................................................................. 152 Gambar 7.17 Diagram Interaksi Kolom f’c = 35 Mpa, fy = 400 Mpa .............................................................................................. 154 Gambar 7.18 Diagram Interaksi Kolom f’c = 35 Mpa, fy = 400 Mpa .............................................................................................. 156 Gambar 8.1 Pengaruh variasi tahanan kolom akibat variabilitas beton dan baja .............................................................................. 164 Gambar 8.2 Pengaruh mutu beton terhadap variasi global tahanan kolom ....................................................................................... 165 Gambar 8.3 Pengaruh mutu baja terhadap koefisien variasi global tahanan kolom .......................................................................... 166 Gambar 8.4 Pengaruh mutu baja terhadap koefisien variasi global tahanan kolom .......................................................................... 166 Gambar 8.5 Pengaruh kualitas baja terhadap koefisien variasi tahanan global kolom ...................................................................... 167 Gambar 8.6 Pengaruh kualitas beton terhadap koefisien variasi global tahanan kolom ................................................................... 168 Gambar 8.7 Pengaruh rasio tulangan terhadap koefisien variasi tahanan global kolom ................................................................... 169 Gambar 8.8 Pengaruh perubahan dimensi vs koefisien variasi tahanan global kolom ..................................................................... 170 Gambar 8.9 Hubungan rasio Rn/R terhadap rasio eksentrisitas (e/h) ............................................................................................... 171 Gambar 8.10 Hubungan faktor – faktor desain terhadap rasio eksentrisitas (e/h)............................................................................. 172 Gambar 8.11 Pengaruh reabilitas index terhadap factor reduksi kolom ........................................................................................... 173 Gambar 8.12 Pengaruh rasio L/D terhadap factor reduksi kolom..................................................................................................... 174 Gambar 8.13 Pengaruh rasio tulangan terhadap factor reduksi kolom ............................................................................................. 175 Gambar 8.14 Hubungan factor reduksi kekautan kolom beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 320 Mpa ............................................................................................................................................................................................. 176 Gambar 8.15 Hubungan factor reduksi kekuatan kolom beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 400 Mpa ............................................................................................................................................................................................. 176 Gambar 8.16 Hubungan factor reduksi kekuatan kolom beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 500 Mpa ............................................................................................................................................................................................. 177 Gambar 8.17 Pengaruh variasi tahanan kolom akibat variabilitas beton dan baja ............................................................................ 178 Gambar 8.18 Pengaruh mutu beton terhadap variasi global tahanan kolom ..................................................................................... 179 Gambar 8.19 Pengaruh mutu baja terhadap koefisien variasi global tahanan kolom ........................................................................ 180 Gambar 8.20 Pengaruh mutu baja terhadap koefisien variasi global tahanan kolom ........................................................................ 180 Gambar 8.21 Pengaruh kualitas baja terhadap koefisien variasi tahanan global kolom .................................................................... 181 Gambar 8.22 Pengaruh kualitas beton terhadap koefisien variasi global tahanan kolom.................................................................. 182 Gambar 8.23 Pengaruh rasio tulangan terhadap koefisien variasi tahanan global kolom ................................................................. 182 Gambar 8.24 Pengaruh perubahan dimensi vs koefisien variasi tahanan global kolom ................................................................... 183 Gambar 8.25 Hubungan rasio Rn/R terhadap rasio eksentrisitas (e/h) ............................................................................................. 184 Gambar 8.26 Hubungan faktor – faktor desain terhadap rasio eksentrisitas (e/h) ............................................................................. 186 Gambar 8.27 Pengaruh reabilitas index terhadap factor reduksi kolom ........................................................................................... 187 Gambar 8.28 Pengaruh rasio L/D terhadap factor reduksi kolom ..................................................................................................... 187 Gambar 8.29 Pengaruh rasio tulangan terhadap factor reduksi kolom ............................................................................................. 188 Gambar 8.30 Hubungan factor reduksi kekuatan kolom beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 320 Mpa. ............................................................................................................................................................................................. 189 Gambar 8. 31 Hubungan factor reduksi kekuatan kolom beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 400 Mpa ............................................................................................................................................................................................. 189 Gambar 8.32 Hubungan factor reduksi kekuatan kolom beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 500 Mpa ............................................................................................................................................................................................. 190 Gambar 9.1 Diagram Interaksi SNI 2847-2002 dan ACI 318-2002 ................................................................................................. 192 Gambar 9.2 Hubungan factor reduksi kekuatan kolom beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 400 Mpa 193

vi

Daftar Tabel Tabel 5.1 Momen Inersia elemen struktur ( SNI 2847-2002 ) ............................................................................................................ 50 Tabel 6.1 Dimensi Balok 1,2,3 dan 4 ................................................................................................................................................. 67 Tabel 6.2 Drift yang terjadi pada Portal 2 Dimensi 3 Tingkat ............................................................................................................ 83 Tabel 6.3 Drift yang terjadi pada Portal 2 Dimensi 6 Tingkat ............................................................................................................ 83 Tabel 6.4 Drift yang terjadi pada Portal 2 Dimensi 9 Tingkat ............................................................................................................ 84 Tabel 6.5 Besarnya beban mati yang bekerja pada struktur................................................................................................................ 86 Tabel 6.6 Besarnya beban hidup yang bekerja pada struktur.............................................................................................................. 86 Tabel 6.7 Besarnya beban angin yang bekerja pada struktur .............................................................................................................. 86 Tabel 6.8 Beban Ultimate = 0.75 x (1.2 D + 1.6 L + 1.6 W) .............................................................................................................. 86 Tabel 6.9 Perhitungan Momen Minimum M2s .................................................................................................................................. 87 Tabel 6.10 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W) ................................................................. 95 Tabel 6.11 Beban Ultimate U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) ................................................................................................................ 96 Tabel 6.12 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) .................................................................. 96 Tabel 6.13 Beban Ultimate U = 1.2 D + 1.6 L ................................................................................................................................... 96 Tabel 6.14 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 1.2D + 1.6L ....................................................................................... 96 Tabel 6.15 Beban Ultimate U = 0.9 D + 1.6 W .................................................................................................................................. 96 Tabel 6.16 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D + 1.6 W .................................................................................... 97 Tabel 6.17 Beban Ultimate U = 0.9 D - 1.6 W ................................................................................................................................... 97 Tabel 6.18 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D - 1.6 W..................................................................................... 97 Tabel 6.19 Besarnya beban mati yang bekerja pada struktur.............................................................................................................. 97 Tabel 6.20 Besarnya beban hidup yang bekerja pada struktur............................................................................................................ 98 Tabel 6.21 Besarnya beban angin yang bekerja pada struktur ............................................................................................................ 98 Tabel 6. 22 Beban Ultimate U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W) .............................................................................................................. 98 Tabel 6.23 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W) ................................................................. 98 Tabel 6.24 Beban Ultimate U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) ................................................................................................................ 99 Tabel 6.25 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) .................................................................. 99 Tabel 6.26 Beban Ultimate U = 1.2 D + 1.6 L ................................................................................................................................... 99 Tabel 6.27 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 1.2D + 1.6L ....................................................................................... 99 Tabel 6.28 Beban Ultimate U = 0.9 D + 1.6 W ................................................................................................................................ 100 Tabel 6.29 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D + 1.6 W .................................................................................. 100 Tabel 6.30 Beban Ultimate U = 0.9 D - 1.6 W ................................................................................................................................. 100 Tabel 6.31 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D - 1.6 W................................................................................... 100 Tabel 6.32 Besarnya beban mati yang bekerja pada struktur............................................................................................................ 101 Tabel 6.33 Besarnya beban hidup yang bekerja pada struktur.......................................................................................................... 101 Tabel 6.34 Besarnya beban angin yang bekerja pada struktur .......................................................................................................... 102 Tabel 6.35 Beban Ultimate U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W) ............................................................................................................. 102 Tabel 6.36 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W) ............................................................... 102 Tabel 6.37 Beban Ultimate U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) .............................................................................................................. 103 Tabel 6.38 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) ................................................................ 103 Tabel 6.39 Beban Ultimate U = 1.2 D + 1.6 L ................................................................................................................................. 103 Tabel 6.40 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 1.2D + 1.6L ..................................................................................... 104 Tabel 6.41 Beban Ultimate U = 0.9 D + 1.6 W ................................................................................................................................ 104 Tabel 6.42 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D + 1.6 W .................................................................................. 104 Tabel 6.43 Beban Ultimate U = 0.9 D - 1.6 W ................................................................................................................................. 105 Tabel 6.44 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D - 1.6 W................................................................................... 105 Tabel 6. 45 Besarnya displacement yang terjadi akibat gaya angin .................................................................................................. 106 Tabel 6.46 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W) ............................................................... 109 Tabel 6.47 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) ................................................................ 109 Tabel 6.48 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 1.2D + 1.6L ..................................................................................... 109 Tabel 6.49 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D + 1.6 W .................................................................................. 109 Tabel 6.50 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D - 1.6 W................................................................................... 109 Tabel 6.51 Besarnya displacement yang terjadi akibat gaya angin ................................................................................................... 110 Tabel 6.52 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W) ............................................................... 111 Tabel 6.53 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) ................................................................ 111 Tabel 6.54 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 1.2D + 1.6L ..................................................................................... 111 Tabel 6.55 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D + 1.6 W .................................................................................. 111 Tabel 6.56 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D - 1.6 W................................................................................... 112 Tabel 6.57 Besarnya displacement yang terjadi akibat gaya angin ................................................................................................... 113 Tabel 6.58 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W) ............................................................... 113 Tabel 6.59 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) ................................................................ 113 Tabel 6.60 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 1.2D + 1.6L ..................................................................................... 114 Tabel 6.61 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D + 1.6 W .................................................................................. 114 Tabel 6.62 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D - 1.6 W................................................................................... 114 Tabel 6.63 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.75(1.2D+1.0L+1.6W) .............................................................................. 115 Tabel 6.64 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.75(1.2D+1.0L-1.6W) ............................................................................... 116 Tabel 6.65 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.9D+1.6W) ................................................................................................ 116 Tabel 6.66 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.9D+1.6W) ................................................................................................ 116 Tabel 6.67 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.75(1.2D+1.0L+1.6W) .............................................................................. 116 Tabel 6.68 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.75(1.2D+1.0L-1.6W) ............................................................................... 117

vii

Tabel 6.69 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.9D+1.6W) ................................................................................................ 117 Tabel 6.70 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.9D+1.6W) ................................................................................................ 117 Tabel 6.71 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.75(1.2D+1.0L+1.6W) .............................................................................. 118 Tabel 6.72 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.75(1.2D+1.0L-1.6W) ............................................................................... 118 Tabel 6.73 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.9D+1.6W) ................................................................................................ 119 Tabel 6.74 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.9D+1.6W) ................................................................................................ 119 Tabel 8.1 Jumlah Random Data Simulasi Monte Carlo ................................................................................................................... 157 Tabel 8.2 Hubungan rasio L/D dengan nilai , D dan L.................................................................................................................. 163 Tabel 9.1 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.75(1.2D+1.0L-1.6W) ................................................................................. 191

1

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Dalam Perkembangan perhitungan struktur beton bertulang telah dikenal beberapa metode yang telah berkembang saat ini. Perkembangan metode tersebut diikuti pula dengan perkembangan tata cara perhitungan struktur beton bertulang yang berlaku. Di Amerika penyesuaian tata cara ini dilakukan oleh suatu badan yaitu “American Concrete Institute” (ACI). Dalam perkembangannya tata cara perhitungan struktur beton bertulang di Amerika,ACI 318, telah mengalami beberapa perubahan diantaranya ACI 318-63, ACI 318-71, ACI 318-77, ACI 31883, ACI 318-86, ACI 318-89, ACI 318-95, ACI 318-99, ACI 318-02. Perubahan daripada tata cara perhitungan struktur beton bertulang dimulai dari ACI 318-1956 yang menggunakan Metode Beban Kerja atau “Working Stress Method” (WSM) dan pada ACI 318-63 menggunakan Metode Kekuatan Ultimat atau “Ultimate Strength Design”(USD) yang sudah diperkenalkan pada peraturan sebelumnya diperlakukan sama dengan WSM pada ACI 318-318-63, seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan, menunjukkan bahwa kedua teori diatas (WSM & USD) mempunyai perspektif dan tujuan masing – masing yang kemudian disatukan dalam Metode Keadaan Batas atau “Limit State Method” (LSM), dimana metode LSM ini menggunakan prinsip teori elastis pada saat keadaan batas layannya dan prinsip teori beban ultimat pada keadaan batas ultimat. Teori ini kemudian digantikan dengan Metode Desain Terpadu atau “Unified Design Method” pada ACI 318-02. Tata cara perhitungan beton di Indonesia (SNI) memakai rujukan dari berbagai peraturan di negara maju seperti Amerika, Belanda dan Selandia Baru. Di Indonesia perkembangan perhitungan struktur bertulang didasarkan pada peraturan – peraturan yang pernah ada di Indonesia mulai dari PB-55, PBI-71 yang mengadopsi sebagian besar dari Eropa dan menggunakan Metode Elastis, Perubahan acuan beton Indonesia berubah pada tahun 1991 dimana saat itu Indonesia mengeluarkan peraturan baru SKSNI-1991 yang menggunakan Metode Keadaan Batas (LSM) yang merujuk pada ACI-318-83 dan Metode ini tetap dipakai pada tata cara perhitungan struktur beton bertulang yang paling baru saat ini yakni SNI-2847-2002

2

, dimana tata cara yang baru ini merujuk pada ACI-318-99 dan untuk faktor bebannya mengadopsi dari ACI-318-2002. Dengan adanya perubahan pada tata cara perhitungan struktur

betondi

Amerika , ACI-318-2002, yang menjadi rujukan peraturan beton Indonesia, sehingga penulis merasa perlu untuk mengadakan studi komparatif tentang metode desain yang baru (Unified Design Profision,ACI-318-2002), dengan metode desain yang sekarang berlaku di Indonesia (Limit State Method, SNI-2847-2002). Perhitungan struktur beton bertulang dengan menggunakan Metode Design Terpadu atau “Unified Design Method” ( UDM ) ini tidak lagi membedakan apa yang disebut dengan elemen struktur atas balok, kolom pada beton bertulang biasa maupun pratekan. Berbeda halnya dengan metode yang kita pakai saat ini , LSM , dimana metode ini mengklasifikasikan elemen struktur yang terbebani lentur murni dan lentur dengan aksial. Sebagai gantinya metode yang baru ini, UDM , menggunakan regangan Tarik bersih (t) yang diukur dari tulangan tarik terjauh terhadap serat tekan terjauh sebagai dasar dalam menetukan Faktor reduksi kekuatan () untuk elemen yang mengalami beban lentur dan aksial beton bertulang maupun pratekan.

Gambar 1.1 Variasi 

yang terjadi berdasarkan εt yang terjadi (fy = 400Mpa)

Mengingat akan terus berkembangnya tata cara perhitungan struktur beton yang ada di Indonesia dan sampai saat ini masih menrujuk pada ACI maka

3

diharapkan studi komparatif desain dapat digunakan untuk mengantisipasi daripada perubahan perhitungan struktur beton bertulang yang akan datang. 1.2 Perumusan Masalah Perumusan masalah yang akan dibahas pada Tugas Akhir ini meliputi : 

Bagaimana cara mendapatkan factor reduksi yang tergantung pada regangan tarik bersih pada penampang elemen beton sebagai akibat dari kombinasi beban aksial dan lentur dengan menggunakan “Load Resistance Factor Design” (LRFD) ?



Bagaimana cara menerapkan teori Unified Desain yang akan digunakan ?



Bagaimana

perbedaan

kekuatan

rencana

yang

dihasilkan

dengan

menggunakan dua metode Desain yang berbeda ( Unified Design Method ACI-2002 dan Limit State Method SNI-2002) ? 1.3 Tujuan Tujuan dilakukannya tugas akhir studi literatur mengenai Unified Design (ACI 2002) adalah untuk mengikuti trend yang ada didunia saat ini mengenai perhitungan yang berdasarkan hal – hal yang rasional, khususnya membahas tentang unified design untuk balok. Dalam ACI 318-2002 belum disajikan perubahan yang terjadi akibat ketetapan yang baru ini. Karena itu akan dilakukan suatu studi sebagai berikut : 

Melakukan studi Load Resitance Factored Desain (LRFD) untuk mendapatkan bentuk trend dari factor reduksi sesuai ACI 318-2002 yang berubah tergantung pada regangan tarik bersih yang terjadi sebagai akibat kombinasi beban lentur dan aksial.



Menerapkan teori – teori unified design yang ada dalam suatu perhitungan.



Menunjukkan perbedaan kekuatan rencana yang dihasilkan setelah dihitung dengan menggunakan dua metode yakni Unified Design Method (ACI-2002) dan Limit State Method (SNI-2002).



Menggambarkan diagram interaksi daripada perencanaan desain penampang akibat kombinasi beban aksial dan lentur dengan menggunakan metode Unified Design.

4

1.4 Batasan Permasalahan Batasan permasalahan yang ada pada tugas akhir ini meliputi : 

Studi hanya dilakukan untuk elemen akibat kombinasi aksial dan lentur (kolom) pada elemen struktur beton bertulang.



Studi terbatas pada penampang persegi dengan tulangan 2 sisi dan 4 sisi.



Nilai – nilai dari factor beban disesuaikan dengan ketentuan yang ada pada SNI 2847-2002 untuk mendapatkan pembebanan ultimat yang sama.

5

1.5 Metodologi

Start

Studi Literatur : Unified Design & Limit State Design

Beban

Tahanan

Permodelan Struktur : 3,6,9 Tingkat & 3 Bays Frame Sederhana

Studi LRFD Mencari trend faktor reduksi daripada Unified Design Method (ACI 318-2002)

Pembeban Elemen Struktur SNI 2847-2002 dan ACI 318-2002 Analisa Struktur Menggunakan SAP 2000 9.03

SNI 2847-2002 Pengambilan Faktor Reduksi 

ACI 318-2002 Pengambilan Faktor Reduksi



Peninjauan Tentang Kolom Sway & Non Sway ACI 318-2002&SNI 2847-2002 vs SNI 1991



Proses Envelope (Kapasitas Penampang)

Rekapitulasi Gaya-Gaya Dalam Struktur Mc=  ns*M U

SNI 2847-2002 DI,PCACOL & Manual

ACI 318-2002 DI,PCACOL & Manual

SNI 2847-2002  Mn,  Pn

ACI 318-2002  Mn,  Pn

Pembahasan Perbedaan Desain Penampang SNI 2847-2002 & ACI 318-2002

Kesimpulan

6

BAB II PERKEMBANGAN METODE PERENCANAAN ELEMEN STRUKTUR BETON BERTULANG 2.1

Working Stress Method Working Sress Method (WSM), dapat juga dikatakan sebagai metode tegangan ijin, metode ini diatur dalam ACI 318-1963. Metode desain ini mulai dikenalkan dan digunakan sekitar awal 1900-an sampai awal 1960-an. Saat Menggunakan Metode ini, suatu elemen struktur direncanakan sedemikian rupa sehingga elemen tersebut mampu menahan atau menerima daripada beban sesungguhnya yang telah diantisipasi ( Beban Kerja atau Desain ) tanpa adanya tegangan yang bekerja pada beton ataupun pada tulangan yang melebihi tegangan ijin yang didapat dari setiap material. Atau lebih sederhananya dapat dilihat dibawah ini :

f  f izin dimana : f

= tegangan diakibatkan oleh beban kerja yang dihitung secara elastis.

fizin = suatu tegangan pembatas yang ditetapkan oleh peraturan bangunan sebagai suatu persentase dari kekuatan tekan (f’c) untuk beton atau dari tegangan leleh (fy) dari baja tulangan. (Reinforced Concrete Design, 1963, Everard and Tanner) Keamanan yang ada dalam metode ini didefusikan ke dalam suatu faktor keamanan sebagai berikut: Factor of safety =

f f izin

Untuk material yang daktail (besi tulangan), tegangan leleh dipakai sebagai tegangan hancur, dan untuk material yang getas (beton), tegangan ultimat diambil sebagai tegangan hancurnya. Dalam metode ini digunakan perilaku meterial yang elastis (Hukum Hooke berlaku). Struktur yang didesain menggunakan metode tegangan kerja ini aman untuk bekerja dibawah beban kerja (layan) dan diasumsikan atau diharapkan untuk menerima atau menahan beban ultimat.

7

Asumsi – asumsi dasar daripada metode ini harus dipenuhi saat menghitung dengan menggunakan metode ini, asumsi – asumsi dasar tersebut adalah : 

Beton dan baja menggunakan hokum Hooke



Regangan yang terjadi proporsional terhadap jarak daripada garis netral.



Kuat tarik daripada beton diabaikan.



Ikatan yang kuat antara beton dan baja harus dilakukan supaya tidak terjadi slip antara kedua material tersebut.



Asumsi dasar lain yang mengenai deformasi dan lentur daripada elemen yang homogen berlaku.



Modulus Elastisitas daripada beton harus w1.5 33 f ' c psi



Modulus Elastisitas daripada tulangan harus 29.000.000 psi

(Reinforced Concrete Design, 1963, Everard and Tanner) Potongan dasar dari WSM sebagai akibat dari tekan dan lentur dapat dilihat pada gambar 5.1. Potongan tersebut terdiri dari persegi empat area beton bkd dan area tulangan As’ yang menerima tekan dan area tulangan AS yang menerima tarik. Karakter dari tegangan berubah dari tegangan tekan yang ekstrim pada serat terluar dari area beton menuju pada tegangan tarik yang bekerja pada area tulangan AS = ρ bd. Pada suatu titik tegangan adalah sama dengan 0, garis yang melalui titik tersebut disebut garis netral (Neutral Axis).  



Gambar 2.1 Asumsi analisa penampang beton bertulang pada WSM

8

2.2

Strength Design Method ( Utimate Strength Design ) Strength design method (metode perencanaan kekuatan) ini dahulu dinamakan ultimate strength method (metode kekuatan ultimat). Dimana dalam metode ini beban kerja dinaikkan secukupnya dengan beberapa faktor untuk mendapatkan beban pada waktu keruntuhan dinyatakan sebagai "telah di ambang pintu (imminent)". Beban ini dinamakan sebagai beban berfaktor (factored service load). Struktur atau unsurnya lalu diproporsikan sedemikian hingga mencapai kekuatannya pada saat bekerjanya beban berfaktor. Perhitungan dari kekuatan ini memperhitungkan sifat hubungan yang tidak linear antara tegangan dan regangan dari beton. Metode rencana kekuatan dapat dinyatakan sebagai berikut: Kekuatan yang tersedia  kekuatan yang diperlukan untuk memikul beban berfaktor Dimana "kekuatan yang tersedia" (seperti kekuatan momen) dihitung sesuai dengan peraturan dan permisalan dari sifat yang ditetapkan oleh suatu peraturan bangunan, dan "kekuatan yang diperlukan" adalah kekuatan yang dihitung dengan menggunakan suatu analisa struktur dengan menggunakan beban berfaktor. Dalam metode ini, beban berfaktor (momen, geser, gaya aksial, dan lain lain) didapat_ dengan jalan mengalikan beban kerja dengan faktor U sedangkan kekuatan rencana diperoleh dengan jalan mengalikan kekuatan nominal dengan suatu faktor reduksi kekuatan ( ). Daktilitas dicapai pada saat regangan tulangan tarik mencapai titik leleh sebelum beton mencapai regangan ultimate yaitu 0,003. Kondisi tersebut didefinisikan sebagai kondisi regangan seimbang. b adalah rasio penulangan yang menghasilkan kondisi regangan seimbang. Dasar dari kekuatan lentur nominal dari metode ini didahului oleh pernyataan F. Stussi (1932) yang mengatakan bahwa sifat tegangan - regangan umum untuk beton memperlihatkan hubungan yang nonlinear untuk tegangan diatas 0,5f’c.

9

Perhitungan kekuatan lentur Mn yang didasarkan pada distribusi tegangan yang mendekati parabola dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan - persamaan yang ditetapkan (Chu Kia Wang dan Charles G.Salmon, 1985, Desain Beton Bertulang). C.S.Whitney dan Edward Cohen ("Guide for Ultimate Strength Design of Reinforced Concrete", ACI Journal, November 1956) menyarankan penggunaan suatu distribusi tegangan tekan pengganti yang berbentuk persegi seperti gambar 2.2, dipakai suatu tegangan persegi dengan besar rata - rata 0,85 f’c dan tinggi a = β1 c. Dengan menggunakan tegangan persegi ekivalen, kekuatan momen nominal dapat diperoleh sebagai berikut :

atau

atau

T = Asfs = As (Ess)

saat s < y

T = Asfy

saat s  y

Cs = As’fs’ = As’(Ess’)

saat s’ < y

Cs = As’fy

saat s’  y

Cc = 0.85 fc’ba

Gambar 2.2 Regangan dan distribusi tegangan ekivalen untuk penampang yang menerima lentur dan tekan Dari keseimbangan gaya didapatkan : Pn = Cc + Cs – T

10

Dari keseimbangan momen di tengah penampang :

h a h h M n  Pn e  Cc (  )  C s (  d ' )  T (d  ) 2 2 2 2 Kekuatan nominal dicapai pada saat regangan pada serat tekan ekstrim sama dengan regangan runtuh beton (εcu). Pada waktu itu regangan pada tulangan tarik As kemungkinan lebih besar atau lebih kecil atau sama dengan y = fy/Es, tergantung pada perbandingan relatif dari tulangan terhadap beton. Jika jumlah tulangan cukup sedikit (underreinforced), maka tulangan akan meleleh sebelum beton hancur, ini akan menghasilkan suatu ragam keruntuhan yang daktail (ductile) dengan deformasi yang besar. Sedangkan jika jumlah tulangan cukup banyak (overreinforced) sehingga tulangan tetap dalam keadaan elastis pada saat kehancuran beton maka ini akan menghasilkas suatu ragam keruntuhan yang tiba - tiba atau getas (brittle). Perbedaan mendasar dari metode kekuatan ini dari WSM adalah penggunaan distribusi tegangan yang berbeda. Pada metode ini (USD) tegangan tidak proporsional dengan regangannya dan prosedur beban desain merupakan beban layan yang dikalikan dengan suatu faktor beban. Sedangkan pada metode WSM tegangan yang terjadi proporsional dengan regangan yang terjadi dan beban desain sama besarnya dengan beban layan. (Reinforced Concrete Design, 1963, Everard and Tanner)

2.3

Limit State Method Perkenalan daripada teori beban ultimat untuk beton bertulang pada awalnya adalah untuk menggantikan teori yang lama yaitu teori elastis, namun seiring perkembangan

ilmu

pengetahuan

membawa

setiap

teori

tersebut

ke

persepektifnya masing – masing dan telah menunjukkan aplikasi teori – teori tersebut kepada konsep yang lebih luas yang kemudian disatukan dalam teori limit state. Dimana Service Ability Limit State menggunakan teori elastis dan Ultimate Limits State of Colapse menggunakan teori beban ultimat. (Limit State Theory for Reinforced Concrete design, 1976, P.B. Hughes) SNI 2002 kita yang sekarang ini menggunakan metode perencanaan batas ini (Limit State Method). Limit state adalah sebuah kondisi batas dimana

11

sebuah stuktur menjadi tidak layak digunakan sebagaimana mestinya. Tujuan daripada desain ini adalah untuk mengurangi kemungkinan terjadinya keadaan limit state selama umur design sampai pada tingkat yang bisa diterima. Kondisi - kondisi batas ini dibagi menjadi dua kategori: 1. Batas limit ultimate ini berkaitan dengan kapasitas untuk menerima beban maksimum (kekuatan dari struktur). 2. Batas limit kelayanan (serviceability limit state); ini berkaitan dengan kriteria (ketahanan) pada kondisi dibawah beban normal/kerja (Limit State Theory for Reinforced Concrete design, 1976, P.B. Hughes) Desain penampang dengan metode keadaan batas ultimate memiliki asumsi bahwa panampang beton bertulang didisain dalam kondisi regangan plastisnya. Dalam hal ini beton mencapai kekuatan tekan maksimumnya dan baja mencapai leleh. Kekuatan nominal penampang tersebut setelah dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan harus mampu menerima beban berfaktor. Untuk menjamin keamanan struktur, metode ini menggunakan filosofi keamanan LRFD (Load Resistance Factor Design), yaitu : kuat rencana > kuat perlu ( R  Q ) dimana :

 = factor reduksi, R = resistance atau kekuatan nominal,  = faktor beban, dan Q = beban kerja Pada metode batas ultimate, faktor keamanan didasarkan pada suatu metode desain probabilistik dimana parameter - parameter dasarnya (beban, kekuatan dari material, dimensi, dsb) diperlakukan sebagai suatu nilai yang acak (random). Dimana ada beberapa faktor yang dapat digolongkan didalam dua kategori umum: faktor yang berhubungan dengan pelampauan beban dan faktor yang berhubungan dengan kekurangan kekuatan. Beban berlebih dapat terjadi akibat kemingkinan perubahan dari penggunaan dari tujuan semula struktur tersebut direncanakan, dapat juga akibat penaksiran yang kurang dari pengaruh beban akibat terlalu disederhanakannya prosedur perhitungan, dan akibat pengaruh dari urut - urutan dari metoda pelaksanaan. Kekurangan kekuatan

12

dapat diakibatkan oleh variasi yang merugikan dari kekuatan bahan, pengerjaan, dimensi, pengendalian, dan pengawasan, sekalipun masih didalam toleransi yang disyaratkan. Sedangkan metode batas kelayanan bertujuan untuk melihat tingkat kelayanan elemen struktur sebagai akibat daripada adanya defleksi, ketahanan atau durabilitas, kerusakan local akibat retak, belah maupun spalling yang semuanya di control terhadap beban kerja yang ada atau sesuai dengan teori elastis. Ketentuan mengenai factor reduksi pada elemen struktur akibat tekan dan lentur yang ada pada SNI 2002 atau pada Limit State ini mengacu pada pasal 9.3.2.2 dimana : Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur : Komponen struktur tulangan spiral

0.7

Komponen struktur lainnya

0.65

Namun bila beban aksial yang bekerja lebih kecil dari 0.1f’c Ag maka faktor reduksi tersebut boleh ditingkatkan hingga 0.8 (SNI-2002) atau 0.9 (ACI 318-1999), hal ini untuk menunjukkan bahwa struktur mengalami beban aksial yang kecil dan mengalami beban lentur yang besar, atau pada saat itu kolom hampir berperilaku sama dengan balok.



0.8

Kolom Bertulangan Spiral

  0 .8 

0.1Pu  0 .7 0.1 f ' cAg

0.7 0.65 Kolom Bersengkang Aksial Tarik

Aksial Tekan Kecil

0

  0 .8 

0.1f'cAg

0.15 Pu  0.65 0.1 f ' cAg

P

Gambar 2.3 Faktor Reduksi SNI 2002 untuk beban Aksial dan Lentur (Limit State)

13

2.4

Unified Design Method Konsep perhitungan menggunakan ketetapan unified design (Unified Design Provisions) ini pertama kali diperkenalkan oleh Robert F. Mast (`Unified Design Provisions for Reinforced and Prestressed Concrete Flexural and Compression Members', ACI Journal, Maret - April 1992). Konsep utama yang berubah dalam unified design ini adalah tentang bagian lentur diganti dengan konsep "tension controlled sections". Selain itu, juga dibuat satu konsep tentang "compression controlled sections". Tension dan compression controlled sections didefinisikan dalam hubungannya dengan regangan tarik tulangan pada kekuatan nominal. Rasio penulangan dalam keadaan seimbang (pb) tidak lagi diperlukan. Keuntungan dari cara berpikir ini adalah memperjelas perlakuan untuk bagian - bagian yang menerima beban aksial yang kecil maupun yang menerima beban aksial yang besar. Ketentuan tentang faktor reduksi kapasitas () juga diganti. Tujuan pemakaiaan faktor reduksi adalah: 

Adanya kemungkinan variasi dari kekuatan material dan dimensi.



Adanya kemungkinan ketidaktelitian dalam perencanaan.



Mencerminkan arti pentingnya suatu bagian dalam struktur.



Diharapkan struktur mampu menerima beban yang direncanakan.

Gambar 2.4 Variasi yang terjadi berdasarkan εt yang terjadi (fy = 400Mpa)

14

Nilai  menurut unified design: 

Tension Controlled Members

: 0.9



Compression Controlled Members

: 0.65

Atau 0.7 (untuk tulangan Spiral), dengan transisi diinterpolasikan secara lurus berdasarkan regangan yang ada. Faktor reduksi yang lebih rendah diberikan untuk kondisi compression daripada kondisi tension karena kondisi compression memberikan daktilitas yang lebih rendah. Kondisi compression juga lebih sensitif terhadap variasi dari kekuatan beton. Bagian yang menggunakan tulangan spiral diberikan faktar reduksi yang lebih tinggi karena mereka memiliki daktilitas yang lebih tinggi.(ACI 318-02) Regangan tarik bersih di atas diukur pada dekstrem (jarak dari tulangan pratekan atau non pratekan yang terjauh ke serat tekan terluar). Regangan pada dekstrem ini sebagai tanda yang baik untuk menunjukkan daktilitas, potensial keretakan, maupun lebar keretakan dari elemen struktur beton.

Gambar 2.5 Berbagai macam criteria regangan pada penampang beton menurut Unified Design method Jadi dengan adanya konsep unified design ini perhitungan - perhitungan untuk mendesign penampang elemen beton dapat disederhanakan dengan menggunakan kondisi regangan untuk menjelaskan batas - batas antara kelakuan "tension controlled sections" dan "compression controlled sections", yaitu dengan satu perubahan dalam menentukan jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan tarik (d) yang nantinya digunakan untuk membuat batas - batas tersebut

15

untuk menentukan besarnya faktor reduksi ( ) dalam menghitung kapasitas penampang. Dengan konsep dan definisi yang baru tersebut berarti nantinya hanya akan ada satu batasan - untuk menghitung kapasitas penampang untuk semua elemen beton. Baik itu kolom, balok, beton bertulang biasa, maupun beton pratekan. Dan hal tersebut berlaku sama untuk berbagai macam bentuk penampang. Dalam menganalisa penampangnya metode unified design ini menggunakan metode kekuatan batas sama seperti halnya di SNI 2002.

16

BAB III DASAR TEORI KOLOM

Istilah daripada elemen struktur tertekan atau elemen struktur yang diperuntukkan untuk menerima beban aksial dan lentur biasanya disebut kolom, dinding dan elemen struktur rangka beton. Elemen struktur tersebut bisa vertikal, berinklinasi ataupun horizontal. Kolom merupakan kasus khusus dimana kolom merupakan elemen struktur tekan yang berdiri tegak lurus atau vertical. Kolom merupakan elemen struktur vertical yang menyalurkan beban aksial tekan, dengan atau tanpa adanya momen. Dimensi penampang daripada kolom biasanya lebih kecil daripada tingginya. Dalam perencanaan elemen struktur tekan, pengaruh daripada stabilitas harus dipertimbangkan. Jika momen yang dinduksikan oleh efek kelangsingan membuat kolom semakin lemah maka kolom tersebut disebut sebagai kolom langsing atau kolom panjang. Untuk kolom yang cukup gemuk (Stocky) maka pengaruh kelangsingan dapat diabaikan, kolom – kolom tersebut digolongkan sebagai kolom pendek. Lebih dari 95 % kolom yang bangunannya berada pada daerah yang tidak rawan gempa adalah kolom bersengkang. Biasanya bila diperlukan kekuatan ataupun daktilitas yang lebih tinggi digunakan kolom dengan sengkang berbentuk helix atau spiral. Kolom seperti itu disebut kolom spiral. Kolom spiral biasanya berbentuk lingkaran, walaupun bentuk peregi dan polygon kadang – kadang digunakan. Sengkang spiral akan beraksi untuk mengekang gaya ekspansive kearah radial daripada inti kolom dalam kondisi beban aksial bekerja yang menyebabkan kehancuran, dengan adanya sengkang spiral ini maka kegagalan daripada inti akan tertunda dan membuat kolom semakin daktail. 3.1 Perilaku Kolom Spiral dan Kolom Bersengkang Gambar 3.1a menunjukkan bagian daripada inti kolom spiral yang ditutup oleh satu setengah lingkaran tulangan spiral. Dalam kondisi beban tekan kolom akan menjadi semakin pendek dilihat dari arah memanjang dibawah gaya f1, dan akibat daripada rasio poisson maka kolom akan meluas kearah lateral. Perluasan kearah lateral ini terjadi pada saat gaya yang bekerja melebihi daripada 70 % kekuatan silinder. Perluasan kearah lateral kolom pada inti beton yang berada didalam tulangan spiral akan dikekang oleh tulangan spiral itu sendiri.

17

Gambar 3.1 Gaya Triaxial pada Inti Kolom Spiral Perluasan tersebut akan menyebabkan gaya yang bekerja pada tulangan spiral, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.1b. Untuk keseimbangan beton diberikan gaya tekan lateral f2. Bila sebuah elemen ditarik keluar dari inti (Gambar 3.1b) dan dikerjakan gaya tekan triaksial. Gaya tekan triaksial bertujuan untuk meningkatkan kekuatan daripada beton :

f1  f 'c 4.1 f 2 ..................... (3.1) Untuk kolom bersengkang pada daerah tidak rawan gempa, sengkang diletakkan pada sisi kolom dan terpisah satu sama lain, dan sebagai hasilnya, memberikan kekangan yang relatif lebih kecil terhadap inti beton. Tekanan keluar pada sisi – sisi kolom sebagai akibat daripada perluasan inti kearah lateral akan menyebabkan sengkang bengkok keluar. Namun sengkang biasa hanya memberikan efek yang kecil terhadap kekuatan inti daripada kolom bersengkang. Bagaimanapun, sengkang mengurangi daripada unsupported length daripada tulangan memanjang, dan mengurangi bahaya tekuk daripada tulangan saat gaya yang bekerja mendekati titik leleh tulangan.

18

Gambar 3.2 menunjukkan hubungan antara beban dan defleksi yang terjadi pada kolom bersengkang dan kolom spiral yang dikenakan beban aksial. Kondisi awal daripada kedua diagram ini adalah sama. Dimana pada saat beban maksmum tercapai, retak vertikal dan kehancuran terlihat pada kulit beton diluar sengkang dan spiral, dan kemudian terjadi spalling. Saat kondisi ini tercapai pada kolom bersengkang, kapasitas daripada inti yang tersisa lebih kecil daripada beban dan inti beton hancur dan tulangan bengkok kearah luar diantara sengkang. Hal ini terjadi secara langsung, tanpa peringatan, dan dengan cara yang rapuh.

Gambar 3.2 Perilaku Beban dan Defleksi Kolom Spiral dan Bersengkang Pada saat kulit beton mengalami spalling, pada kolom spiral tidak terjadi kegagalan secara langsung dikarenakan kekuatan inti beton telah ditingkatkan dengan adanya gaya triaksial yang dihasilkan sebagai akibat daripada adanya

19

tulangan spiral. Sebagai hasilnya kolom dapat mengalami deformasi yang besar, dan secepatnya mencapai kapasitas beban maksimum kedua pada saat dimana tulangan spiral mencapai titik leleh dan kolom mengalami kehancuran (Gambar 3.2a). Kegagalan seperti itu memberikan lebih daktilitas dan peringatan terhadap kegagalan yang segera terjadi bersamaan dengan redistribusi beban ke elemen struktur lainnya. Pada saat kolom spiral dibebani secara eksentris maka beban maksimum kudua akan lebih kecil daripada keadaan awal, tetapi deformasi yang terjadi pada saat kegagalan tetap besar (Gambar 3.2b). Dikarenakan daktilitas yang lebih besar, kolom spiral diperbolehkan untuk menggunakan faktor reduksi yang lebih besar dibandingkan dengan kolom bersengkang. 3.2 Kekuatan Kolom yang Diberi Beban Aksial Bila Kolom yang simetris diberikan beban aksial konsentris, P, regangan memanjang, , terjadi secara bersamaan sepanjang potongan yang ditunjukkan pada Gambar 3.3a. Tulangan dan beton yang terikat satu sama lain, regangan pada beton dan tulangan adalah sama. Untuk berbagai regangan yang ada adalah mungkin untuk menghitung gaya yang bekerja pada beton dan tulangan dengan menggunakan kurva gaya dan regangan dari kedua bahan tersebut. Pc dan Ps, pada beton dan baja sama dengan gaya yang bekerja dikalikan dengan luasan yang bersangkutan.

Gambar 3. 3 Resistance Kolom yang dibeban secara Aksial Total gaya yang bekerja pada kolom, Po, merupakan penjumlahan dari kedua gaya tersebut. Kegagalan yang terjadi pada saat beban Po mencapai nilai maksimum.

20

Untuk tulangan yang dapat diketahui kekuatan lelehnya (Gambar 3.3b), terjadi pada saat Pc=fc’Ac dan Ps=fyAst. Sehingga dapat diketahui kapasitas untuk kolom dengan titik leleh tulangan yang diketahui dan dibebani terhadap beban aksial adalah :

Po  0.85 f 'c ( Ag  A st )  f y Ast ......... (3.2) Dimana Ag adalah luas bruto beton dan Ast merupakan luas tulangan baja. Persamaan ini menunjukkan penjumlahan keadaan plastis penuh pada tulangan baja dan beton. Bila tulangan baja terletak pada tidak elastis-plastis penuh, kegagalan terjadi pada saat Po mencapai maksimum, tetapi tidak secara kebetulan dengan regangan pada saat maksimum Po terjadi. 3.3 Diagram Interaksi Kolom Beton Bertulang Hampir semua elemen struktur tekan pada struktur beton diperlakukan untuk menerima momen sebagai tambahan terhadap beban aksial. Hal ini bisa diakibatkan oleh beban yang tidak terletak pada tengah kolom seperti pada Gambar 3.4b, atau juga sebagai hasil dari penahan daripada keadaan tidak seimbang momen pada ujung balok yang didukung oleh kolom.

Gambar 3.4 Beban Aksial dan Momen pada Kolom Jarak e diartikan sebagai eksentrisitas terhadap beban. Kedua kasus ini pada dasarnya sama, Beban P eksentris pada Gambar 3.4b bisa diganti dengan beban p yang bekerja pada aksis centroidal, ditambah dengan momen, M=Pe terhadap

21

sumbu centroid. Beban P dan momen M dapat dikalkulasi dengan memperhatikan geometri daripada aksis centroid karena momen dan gaya yang didapatkan dari analisa struktur dihitung terhadap aksis ini. Untuk mengilustrasikan konsep hubungan antara momen dan beban aksial pada kolom, penyederhanaan keseragaman dan kolom elastis dengan kekuatan tekan, fcu, sama dengan kekuatan tarik, ftu, akan diperhitungkan. Kegagalan kolom dalam kondisi tersebut akan terjadi pada tekanan dimana maksimum gaya yang bekerja mencapai fcu, seperti dibawah ini:

P My   f cu ............ (3.3) A I Dimana A, I y

= Luas dan momen inersia daripada penampang bruto beton = Jarak dari aksis centroidal kepermukaan tekan tertinggi (permukaan A-A Gambar 3.4a)

P

= beban Aksial, Tertekan positif

M

= Momen, Positif Gambar 3.4c

Beban maksimum aksial yang dapat didukung oleh kolom terjadi pada saat M = 0, dan Pmax = fcuA. Dengan cara yang sama, momen maksimum yang dapat didukung oleh kolom terjadi pada saat P = 0, dan Mmax = fcuI/y. Dengan mensubtitusikan Pmax dan Mmax didapatkan : P M   1 ........ (3.4) Pmax M max

Rumus 3.4 dikenal sebagai Rumus Interaksi karena Rumus ini menunjukkan interaksi, hubungan antara, P dan M pada saat terjadi kegagalan. Rumus ini digambarkan sebagai garis AB pada gambar 3.5. Dengan cara yang sama persamaan untuk beban aksial tarik, P, yang diambil alih oleh ftu, digambarkan sebagai garis BC. Dan garis AD dan DC merupakan hasil jika momen meberikan tanda terbalik. Gambar 3.5 biasanya disebut sebagai diagram interaksi. Titik yang berada dalam kurva interaksi ini menunjukkan kombinasi daripada P dan M yang bersesuaian dengan tahanan penampang. Titik yang berada didalam diagram, Titik E, menunjukkan kombinasi P dan M yang tidak akan menyebabkan kegagalan. Beban kombinasi yang jatuh diluar kurva interaksi, Titik F. Akan sama atau melebihi tahanan penampang dan menyebabkan kegagalan.

22

Gambar 3.5 Diagram Interaksi untuk Kolom Elastis Gambar 3.5 digambarkan untuk bahan elastis dengan ftu=-fcu . Gambar 3.6a menunjukkan diagram interaksi daripada bahan plastis dengan nilai fcu yang terbatas tetapi dengan nilai kuat tarik, ftu, sama dengan nol, dan Gambar 3.6b menunjukkan diagram untuk material dengan ftu=-fcu/2. garis AB dan AD mengindikasikan kombinasi beban yang bersesuaian dengan kegagalan yang terjadi akibat tekanan (Akibat dari fcu), sementara garis BC dan DC mengindikasikan kegagalan yang diakibatkan oleh tarik. Beton bertulang tidak elastis dan memiliki kuat tarik yang lebih kecil daripada kuat tekannya. Kuat tarik efektif telah dikembangkan, bagaimanapun, dengan menggunakan tulangan pada muka tarik kolom. Karena alasan ini maka kalkulasi daripada diagram interaksi.

3.3.1 Konsep dan Asumsi Diagram Interaksi Kolom Walaupun mungkin memperoleh persamaan kekuatan kolom yang dikenakan beban kombinasi aksial dan lentur untuk dievaluasi (Rumus 3.4), Rumus ini boleh digunakan. Oleh karena itu, diagram interaksi untuk kolom umumnya dihitung dengan mengasumsikan regangan yang didistribusikan, setiap regangan yang bersesuaian dengan titik tertentu pada diagram interaksi, dan mengitung nilai yang

23

bersesuaian dengan P dan M. Bila titik – titik tersebut telah dihitung barulah hasilnya ditunjukkan dengan diagram interaksi.

Gambar 3.6 Kalkulasi Pn dan Mn untuk Kondisi Regangan Tertentu Proses kalkulasi ditunjukkan pada gambar 3.6 untuk satu regangan tertentu. Potongan penampang digambarkan pada Gambar 3.6a, dan satu regangan distribusi diasumsikan seperti pada Gambar 3.6b. Maksimum regangan tekan beton di atur ke 0.003, bersesuaian dengan kegagalan kolom. Lokasi garis netral dan regangan pada tiap level tulangan dihitung dari distribusi regangan. Hasilnya kemudian digunakan untuk menghitung besarnya blok tekanan dan besarnya gaya yang bekerja pada tiap tulanga, sperti pada Gambar 3.6c. gaya yang pada beton dan tulangan, ditunjukkan pada Gambar 3.6d, dihitung dengan mengalikan gaya dengan luas dimana gaya tersebut bekerja. Akhirnya, gaya aksial Pn dihitung dengan menjumlahkan gaya – gaya individual pada beton dan tulangan., dan momen Mn dihitung dengan menjumlahkan gaya – gaya ini terhadap titik pusat daripada potongan penampang. Nilai Pn dan Mn ini menggambarkan satu titik di diagram interaksi. Gambar 3.7 menggambarkan beberapa seri dari distribusi regangan dan menghasilkan titik – titik pada diagram interaksi. Distribusi regangan A dan titik A menunjukkan keadaan murni aksial tekan. Titik B menunjukkan hancurnya satu muka kolom dan nol gaya tarik pada muka lainnya. Bila kuat tarik daripada beton

24

diabaikan pada kalkulasi, hal ini menunjukkan terjadinya retak pada bagian bawah muka penampang.

Gambar 3.7 Distribusi Regangan berkaitan dengan Titik pada Diagram Interaksi Semua titik yang berada dibawah ini pada diagram interaksi menunjukka kasus dimana penampang terjadi retak pada bagian – bagain tertentu. Titik C menunjukkan regangan distribusi dengan rengangan tekan maksimum sebesar 0.003 pada satu sisi penampang dan regangan tarik y, leleh daripada tulangan, pada tulangan tarik. Hal ini menunjukkan keruntuhan balanced dengan terciptanya kehancuran pada beton dan melelehnya tulangan tarik yang terjadi secara bersamaan.Titik C merupakan titik terjauh kekanan daripada diagram interaksi yang menunjukkan perubahan dari kegagalan tekan untuk beban yang lebih tinggi dan kegagalan tarik untuk beban yang lebih kecil.

3.3.2 Beban Aksial Tekan Maksimum Kolom dalam keadaan beban konsentris dapat dituliskan sebagai rumus dibawah ini:

Po  (0.85 f 'c )( Ag  Ast )  f y ( Ast ) ............... (3.5)

25

Dimana: f’c

= Kuat tekan maksimum beton

Ag

= Penampang bruto kolom

Fy

= Kuat leleh tulangan

Ast

= Luas tulangan pada penampang

Pertimbangan daripada momen yang terjadi secara tiba – tiba sebagai akibat dari meningkatnya eccentricitas dari ketidak seimbangan momen pada balok dan ketidak sesuai kolom daripada tiap lantai maka kekuatan tekan maksimum kolom tidak boleh lebih besar dari 0.85 untuk kolom spiral dan 0.8 untuk kolom. Kolom Spiral :

Po  0.85 (0.85 f 'c )( Ag  Ast )  f y ( Ast ) ................ (3.6) Kolom Bersengkang :

Po  0.80 (0.85 f 'c )( Ag  Ast )  f y ( Ast ) ................ (3.7) Batasan ini akan dimasukkan kedalam diagram interaksi, perbedaan besarnya gaya ini pada kolom spiral dan kolom bersengkang merefleksikan keadaan lebih daktailnya kolom spiral daripada kolom bersengkang.

3.3.3 Beban Aksial Tarik Maksimum Kekuatan kolom dalam keadaan murni tarik di hitung dengan mengasumsikan penampang sepenuhnya retak dan regangan yang terjadi sama atau kurang dari –y, sehingga semua gaya yang ada pada tulangan sama dengan –fy, dan Pnt dapat dirumuskan sebagai berikut : n

Pnt    f y Asi ..................... (3.8) i 1

Kekuatan tarik daripada beton tentu diabaikan, untuk penampang yang simetris maka momen yang bersesuaian sama dengan nol. untuk penampang yang ridak simetris gunakan Rumus 3.17 untuk menghitung momen.

3.3.4 Kapasitas Beban Aksial Tekan Konsentris dan Kapasitas Beban aksial Maksimum Kekuatan maksimum daripada diagram interaksi dihitung dengan menggunakan Rumus 3.5. untuk penampang simetris mak momennya sama dengan nol. Kasus umum dalam perhitungan daripada Pn yang bekerja pada centroid, dan Mn yang

26

bekerja pada centroid ,dan asumsi daripada distribusi regangan cu = 0.003. Penampang porongan kolom dan asumsi daripada distribusi regangan ditunjukkan pada Gambar 3.8a dan b.

Gambar 3.8 Ketentuan Tanda dan Notasi Empat sisi tulangan, lapisan 1 menunjukkan regangan s1 dan luas tulangan As1, dan seterusnya. lapisan 1 merupakan tulangan tertekan dan terletak sejarak d1 dari permukaan serat tertekan. Distribusi regangan didefinisikan dengan ecu = 0.003 dan emngasumsikan nilai daripada s1. karena kalkulasi yang berulang – berulang diperlukan diperlukan untuk mendapat beberapa kasus, Gambar 3.8, hal ini dapat diselesaikan dengan menentukan s1=Zy, dimana Z adalah nilai yang dipilih secara sembarang. Nilai positif daripada Z menunjukkan nilai positive (Tekan) regangan (Gambar 3.8b). Sebagai contoh, Z=-1 bersesuaian dengan s1=-1y, titik leleh regangan tark. Distribusi regangan seperti ini akan sesuai dengan kondisi kegagalan seimbang. Dari Gambar 3.8b dengan menggunakan perbandingan segitiga didapatkan,  0.003 c  0.003  Z y 

 d1 ............. (3.9)  

dan

 c  di  esi   0.003 ............... (3.10)  c  Dimana esi dan di adalah regangan ke-i lapisan tulangan dan jaraknya kelapisan serat tekan terluar. Setelah nilai C dan s1,s2 dan seterusnya diketahui, maka gaya yang bekerja pada beton dan pada tiap lapisan tulangan bisa dihitung. Untuk elastisplastis tulangan dengan kurvaregangan-gaya seperti pada Gambar 3.9 ,

f si   si E s tetapi  f y  f si  f y .................(3.11)

27

Gambar 3.9 Kalkulasi Gaya yang Bekerja pada Tulangan Gaya yang bekerja pada beton diwakili dengan blok stress persegi. Dimana besarnya stress blok adalah a=1c dimana a, Gambar 3.8c, yang mana tidak bisa melebihi keseluruhan tinggi daripada penampang, h. Faktor daripada 1 didapatkan seperti dibawah ini :

  f ' c  30     0.2  ..................... (3.12)   28  

1  0.65   

tetapi tidak lebih dari 0.85 dan tidak kurang dari 0.65. Langkah selanjutnya ialah menghitung gaya teka pada beton, Cc, dan gaya pada tiap lapisan tulangan, Fs1, Fs2, dan seterusnya.Hal ini dapat diselesaikan dengan mengalikan gaya yang bekerja dengan luas daripada gaya yang bekerja tersebut,

Cc  (0.85 f ' c )(ab) ............... (3.13) Untuk penampang tidak persegi panjang, luas (ab), bisa digantikan dengan luas daripada daerah tekan yang memiliki depth, a, diukur dari tegak lurus terhadap garis netral. Jika a lebih kecil dari di,

Fsi  f si Asi (positif tekan)................. (3.14) Jika a lebih daripada di untuk lapisan tulangan tertentu, luas tulangan pada beton yang yang termasuk dalam luas (ab) digunakan untuk menghitung Cc, sebagai

28

hasilnya, perlu adanya pengurangan 0.85f’c dari fsi sebelum menghitung Fsi, Fsi dapat dihitung sebagai berikut :

Fsi  ( f si  0.85 f 'c ) Asi ......... (3.15) Gaya – gaya yang bekerja Cc dan Fs1 sampai Fs4 ditunjukkan pada Gambar 3.10b. Kapasitas beban aksial, Pn, untuk distribusi regangan yang diasumsikan merupakan penjumlahan dari gaya – gaya aksial, Rumus Pn dapat dilihat sperti dibawah ini : n

Pn  C c   Fsi .................... (3.16) i 1

Gambar 3.10 Gaya – Gaya Internal dan Lengan Momen Kapasitas momen, Mn, untuk distribusi regangan yang diasumsikan didapatkan dengan menjumlahkan semua momen daripada gaya – gaya dalam terhadap centroid kolom. Momen dijumlahkan terhadap centroid penampang dimana hal ini merupakan aksis dimana momen yang dihitung dengan analisa struktur. Pada tahun 1950-an dan 1960-an momen kadang – kadang dihitung sekitar plastic centroid, lokasi daripada penjumlahan gaya pada kolom yang meregang secara bersamaan dalam kondisi tekan, kasus A dalam Gambar 3.8. Centroid dan plastic centroid merupakan titik yang sama pada kolom simetris dengan penempatan tulangan yang simetris pula.

29

Semua gaya ditunjukkan positif (tekan) pada gambar 3.8 dan 3.10. Positif momen sesuai dengan permukaan atas tertekan, dan Mn dapat dihitung sperti dibawah ini : h a n h  M n  C c      Fsi   d i  ............... (3.17)  2 2  i 1  2 

3.4 Kolom Langsing Beban aksial eksentris yang bekerja pada kolom dengan ujung sendi ditunjukkan pada Gambar 3.11. Momen pada ujung kolom adalah : Me = Pe...........(3.18)

Gambar 3.11 Gaya – Gaya pada Kolom yang Berdefleksi Saat beban P diaplikasikan, kolom akan berdefleksi kearah lateral sebesar . Untuk keseimbangan maka momen internal pada tengah bentang harus sebesar (Gambar 3.12b). Mc = P(e+)............... (3.19) Defleksi yang terjadi akan meningkatkan momen dimana akan digunakan untuk mendesain kolom. Dalam kolom yang simetris momen maksimum terjadi pada tengah bentang dimana defleksi terbesar terjadi. Pada gambar 3.12 menunjukkan

30

diagram interaksi kolom beton bertulang, diagram ini menunjukkan kombinasi beban aksial dan momen yang dibituhkan untuk menyebabkan kegagalan pada kolom yang sangat pendek.

Gambar 3.12 Beban dan Momen Pada Diagram Interaksi Kolom Garis putus – putus O-A merupakan hasil dari momen ujung kolom pada Gambar 3.12. dimana garis ini diaplikasikan dengan eksentrisitas yang konstan, e, momen ujung, Me, merupakan fungsi linear dari P, seperti yang ditunjukkan pada Persamaan 3.18. Kurva garis solid O-B merupakan momen Mc pada tengah bentang, Persamaan 3.19, dengan nilai P sembarang, momen pada tengah bentang merupakan penjumlahan daripada momen ujung, Pe, dan momen yang terjadi akibat defleksi, P.Garis O-A disebut sebagai Load-Momen Curve untuk momen ujung, sedangkan O-B merupakan Load-Momen Curve untuk momen maksmum kolom. Kegagala terjadi pada saat kurva beban-momen O-B untuk titik dimana momen maksimum berpotongan dengan diagram interaksi penampang kolom. Dengan begitu beban dan momen pada saat terjadi kegagalan ditandai dengan titik B pada Gambar 3.12. Karena adanya peningkatan momen akibat defleksi, beban aksial berkurang dari A ke B. Berkurangnya kapasitas beban aksial ini merupakan hasil daripada apa yang disebut dengan efek kelangsingan. Kolom langsing didefinisikan sebagai kolom yang memiliki pengurangan yang signifikan pada kapasitas beban aksial dan akibat momen sebagai hasil daripada

31

adanya defleksi lateral pada kolom.

Dalam asal – usulnya pada code ACI

“Pengurangan yang signifikan” diambil secara langsung terjadinya perbesaran momen sebesar lebih dari 5 %.

3.4.1 Tekuk Kolom Elastis Akibat Beban Aksial Pada Gambar 3.13 mengilustrasikan tiga kondisi keseimbangan. Jka bola pada Gambar 3.13a dipindahkan kearah lateral dan dilepaskan, bola tersebut akan kembali keposisi awal. Keadaan ini disebut sebagai keseimbangan yang stabil. Jika bola diletakkan seperti gambar 3.13c dipindahkan kearah lateral maka bola akan menggelinding jatuh dari bukit, kondisi ini disebut keseimbangan yang tidak stabil. Transisi antara stabil dan tidak stabil disebut keseimbangan netral, seperti diilustrasikan pada Gambar 3.13b. Keadaan yang sama juga terjadi pada kolom dimana keseimbangan yang ada bila diberi beban aksial seperti pada Gambar 3.14a. Bila kolom kembali keposisi awalnya pada saat didorong kearah lateral pada tengah bentang dan dilepaskan, ini disebut keadaan stabil dan seterusnya.

Gambar 3.13 Keadaan Keseimbangan Gambar 3.14b menunjukkan sebagian dari kolom yang berada dalam keadaan netral. Sehingga persamaan diferensiasi kolom adalah : EI

d2y   Py ........... (3.20) dx 2

Pada tahun 1744, Euler Leonhard dari Persamaan 3.20 mendapatkan solusi bahwa : Pc 

n 2 2 EI ............. (3.21) l2

Dimana :

EI

= Kekakuan Lentur

L

= Panjang Kolom

n

= Jumlah setengah gelombang sinus sepanjang kolom

32

Gambar 3.14 Tekuk yang Terjadi pada Kolom dengan Ujung Sendi-Sendi Kasus dimana n =1,2 dan tiga diilustrasikan pada Gambar 3.14c. Nilai terendah Pc akan terjadi bila n = 1.0. Hal ini disebut sebagai beban tekuk Euler : PE 

 2 EI l2

................ (3.22)

Gambar 3.15 Panjang Efektif Kolom

33

Kolom seperti ini ditunjukkan pada Gambar 3.15a. Bila kolom ini tidak dapat bergerak pada tengah bentangnya ditunjukkan seperti gambar 3.15b. Kolom terebut akan tertekuk dengan nilai n = 2 sehingan persamaan yang ada menjadi : Pc 

2 2  2 EI ........... (3.23) l2

Gambar 3. 16 Panjang Efektif Kolom yang Diidealisasikan Dimana besarnya Pc lebih besar 4 kali daripada kolom yang tengahnya tidak diberi pengaku. Panjang efektif merupakan panjang daripada kolom dengan perletakan ujung sendi dan memiliki bentuk tekuk yang sama. Kemudian kolom pada Gambar 3.16c memiliki panjang efektif kolom l/2 dalam kasus ini, dimana l/2 merupakan panjang tiap gelombang setengah sinus dalam bentuk defleksi daripada kolom seperti pada Gambar 3.15b. Panjang efektif, kl, sama dengan l/n. Sehingga faktor panjang efektif k = 1/n. Persamaan 3.21 secara umum dituliskan sebagai :

Pc 

 2 EI

kl 2

................. (3.24)

Empat kasus ideal lainnya ditunjukkan pada Gambar 3.16 bersamaan dan bersesuaian dengan nilai panjang efektif,kl. Frame a dan b ditahan terhadap defleksi

34

kearah lateral sehingga disebut dikekang terhadap pergoyangan. Frame c dan d dapat bergoyang bebas secara lateral saat tertekuk sehingga disebut tidak dikekang terhadap pergoyangan.

3.4.2 Perilaku dan Analisa Kolom dengan Ujung Sendi - Sendi Kurva beban-momen diplottkan pada Gambar 3.17 dimana tiga kolom dengan panjang yang berbeda, tetapi dengan eksentrisitas yang sama. Kurva beban – momen O-A relatif merupakan kolom pendek yang praktis hampir sama dengan garis Pe. Untuk kolom dengan panjang menengah, garis O-B, dimana defleksi menjadi signifikan, mengurangi beban yang menyebabkan kegagalan. Kolom mengalami kegagalan pada saat kurva beban momen memotong diagram interaksi pada titik B.

Gambar 3.17 Kegagalan Bahan dan Stabilitas Hal ini dikatakan sebagai kegagalan material. Bila kolom menjadi sangat langsing dimana defleksi yang terjadi dan nilai daripada dM/dP mendekati tak hingga atau menjadi negatif maka kolom menjadi tidak stabil dan dengan terjadinya defleksi yang lebih jauh, kapasitas momen akan jatuh. Kegagalan seperti ini disebut sebagai kegagalan stabilitas dan terjadi hanya pada kolom struktur yang sangat langsing dan ditahan terhdap pergoyangan kesamping atau pada kolom langsing pada struktur bergoyang.

35

Defleksi maksimum pada tengah bentang adalah  = 0 + a. Defleksi total ini disebut sebagai second-order deflection. Diagram momen primer, M0, ditunjukkan pada Gambar 3.18b, dan momen sekunder, P, ditunjukkan pada Gambar 3.18c. Sejak bentuk defleksi diasumsikan sebagai gelombang sinus, diagram P momen juga berbentuk gelombang sinus. Dengan menggunakan metode momen area didapatkan bahwa bentuk defleksi juga simetris, defleksi daripada Da adalah momen pada bagian diagram M/EI diantara perletakan dengan tengah bentang, ditunjukkan berarsir pada Gambar 3.18 c. Daerah pada bagian ini adalah : P l 2 Area    0   a  x ............ (3.25)  EI 2 

dan titik tengahnya terletak pada l/ dari perletkan. Sehingga didapatkan : l 2  l P a   0  a    2     EI a 

  ........ (3.26) 

Pl 2  0   a  ........... (3.27)  2 EI

Gambar 3.18 Momen pada Kolom yang Mengalami Defleksi Dimana  2 EI / l 2  PE merupakan tekuk Euler untuk kolom dengan ujung sendi – sendi sehingga :  a   0   a 

P ................ (3.28) PE

36

 P  PE a  0  1 P P E 

   ............... (3.29)  

Karena defleksi akhir merupakan penjumlahan daripada 0 dan a maka :  P PE  a   0   0   1  P PE



  ...... (3.30) atau 

0 ............. (3.31) 1  P PE

Persamaan ini menunjukkan second-order defleksi, , meningkat bila P/PE meningkat, mencapai tak hingga pada saat P = PE. Momen maksimum adalah :

M c  M 0  P ........... (3.32) Dimana Mc merupakan momen orde kedua, dan M0 merupakan momen orde pertama, dengan mensubsitusikan Persamaan 3.29 didapatkan :

Mc  M0 

P 0 ............. (3.33) 1  P PE

Untuk diagram momen seperti ditunjukkan pada Gambar 3.18b, 0 

M 0l 2 ................ (3.34) 8 EI

Dengan

mensubtitusikan

P  P PE  2 EI / l 2 kedalam

Persamaan

3.33

didapatkan :

Mc 

M 0 1  0.23P / PE  ...... (3.35) 1  P / PE

Koefisien 0.23 merupakan fungsi dari bentuk diagram M0, nilai faktor 0.23 dihilangkan karena bervariasi dengan adanya diagram momen pada Persamaan 3.35 dan diubah menjadi : Mc = M0 ................... (3.36) Dimana  disebut sebagai perbesaran momen dan diberikan sebagai :



1 ............. (3.37) 1  P / Pc

Dimana Pc diberikan pada Persamaan 3.24 dan sama besarnya dengan P E pada kolom dengan ujung – ujung sendi. Bila momen – momen ujung tidak sama maka

37

diambil sebuah nilai koefisien momen ekuivalen Cm yang pada dasarnya diambil dari desain kolom baja dan diadopsi tanpa perubahan dimana besarnya Cm :

C m  0.6  0.4

M 1b  0.4 ...... (3.38) M 2b

Dimana M1b merupakan momen ujung terkecil dan M2b merupakan momen ujung terbesar, untuk kolom pada rangka bergoyang Cm diambil sama dengan 1. 3.4.3 Kekakuan Kolom, EI, k,  Perhitungan beban kritis, Pc, menggunakan Persamaan 3.24 menggunakan kekakuan lentur, EI, pada kolom. Nilai daripada EI dipilih berdasarkan penampang kolom, tingkat beban aksial, dan kelangsingan dimana perkiraan EI terjadi pada saat kegagalan, dimana kegagalan dapat berupa kegagalan bahan atau kegagalan stabilitas, efek daripada retak, rangkak, dan ketidaklinearnya daripada kurva regangan dan tegangan yang terjadi pada saat kegagalan. Dimana nilai EI bisa didapatkan dengan 2 cara yaitu :

EI  EI 

Ec I g / 5  E s Ise 1 d Ec I g / 2.5 1 d

............. (3.39) dan

......... (3.40)

Dimana : Ec,Es = modulus elastisitas beton dan baja. Ig

= Momen inersia bruto daripada penampang beton terhadap aksis sentroid dengan mengabaikan tulangan.

Ise

= Momen Inersia daripada tulangan terhadap aksis sentroid penampang.

d

= Rasio antara beban aksial mati terfaktor dengan beban aksial terfaktor total.

Keadaan panjang efektif pada kolom dengan ujung tidak berupa sendi – sendi akan menjadi semakin besar ketimbang nilai panjang efektif pada kolom dengan ujung – ujung sendi sehingga nilai aktual dari k untuk kolom elastis merupakan fungsi daripada kekakuan relatif,  , pada balok dan kolom pada tiap ujung – ujung kolom dimana  adalah :

38

 

 E I  E I

c c

b b

/ lc 

/ lb 

.................. (3.41)

Perhitungan daripada k dapat dilakukan dengan menggunakan nomograph, sedangankan  dihitung dengan persamaan 3.41 dan nilai k yang sesuai didapat dari perpotongan antara garis yang berlabel k dengan garis yang menggabungkan nilai daripada  pada kedua ujung kolom. Nomogram ini dapat dilihat pada Gambar 3.19a untuk takbergoyang dan 3.19b untuk bergoyang.

Gambar 3.19 Nomograf untuk Faktor Panjang efektif Untuk kolom tak bergoyang nilai faktor panjang efektif (k) boleh diambil dari kedua nilai yang terkecil dibawah ini : k  0.7  0.05 A   B   1.0 ........... (3.42)

k  0.85  0.05 min  1.0 .................. (3.43) Dimana nilai A dan B merupakan nilai  pada kedua ujung kolom dan min merupakan nilai terkecil dari kedua nilai tersebut. Untuk kolom tak bergoyang dimana kedua ujungnya dikekang, faktor panjang efektif bisa diambil sebagai berikut : Bila  m  2 : k 

20   m 1   m ............. (3.44) 20

39

Bila  m  2 : k  0.9 1   m ........... (3.45) Dimana nilai m merupakan rata – rata dari kedua nilai  pda kedua ujung kolom. Untuk anggokta elemen struktur tertekan tak bergoyang dimana salah satu ujungnya sendi dan ujung lainnya bebas maka faktor panjang efektif, k, boleh diambil sebagai : k  2.0  0.3 ........... (3.46)

Dimana nilai  diambil dari ujung kolom terkekang. Untuk kolom yang ujungnya merupakan pondasi footing maka nilai dari kekakuan relatif, , pada ujung kolom tersebut yang berhubungan langsung dengan footing adalah :

 

4 Ec I c / lc ........... (3.47) I f ks

40

BAB IV DASAR TEORI STATISTIK & PROBABILITAS

4.1 Nilai Rata-Rata, Varians, Standar Deviasi dan Koefisien Variasi Nilai rata – rata (Mean Value) daripada sebuah populasi harus selalu mengacu kepada nilai rata – rata arithmetiknya dimana dapat dijabarkan dalam perumusan dibawah ini :

  mean 

 xi n

........... (1)

Dimana: xi = adalah nilai tiap anggota populasi n

= banyaknya anggota populasi Varians digunakan untuk mengetahui berapa besarnya variasi daripada

penyebaran yang terjadi, dimana varians didefinisikan seperti dibawah ini : n

 2    xi  x 

........... (2)

i 1

Standar Defiasi digunakan untuk menyatakan besarnya nilai variasi daripada penyebaran yang terjadi disekitar titik rata – rata, dimana standar deviasi ini didefinisikan seperti dibawah ini :



n

 x i 1

i

 x

........... (3)

Koefisien variasi merupakan suatu konstanta yang menyatakan besar kecilnya penyebaran yang terjadi. Hal ini dikarenakan standar deviasi yang lebih besar terhadap standar deviasi yang lainnya belum tentu penyebaran yang terjadi juga lebih besar, sehingga perlu adanya koefisien variasi ini untuk mengukur besar atau kecilnya penyebaran tersebut. Koefisien variasi didefinisikan sebagai berikut :



 

........... (4)

Koefisien variasi didefinisikan sebagai nilai rata – rata dari suatu populasi dibagi dengan besarnya nilai standar deviasi dari populasi tersebut.

41

4.2 Distribusi Normal, Beta Index, Safety Factor dan Reliabilitas Bila dalam sebuah populasi tes compressive beton yang hasilnya ditabelkan dan diurutkan sesuai dengan interval kelas tertentu, kemudian digambarkan grafiknya perinterval kelas dan titik tengah daripada interval kelas tersebut ditarik garis seperti pada Gambar 4.1. Garis tersebut disebut sebagai distribusi normal. Penjabaran Gambar 4.1 dibawah ini menggunakan cara deterministik. )

8/40

8

7/40

7

20% 6/40

6

5/40

5 4/40

4

17,5%

12,5% 15%

3/40

3

10%

10%

2

4/40

2/40

7,5%

5%

1

1/40

1%

Gambar 4.1 Distribusi Normal dengan Kelas – kelas deterministik Dengan mengetahui daripada parameter – parameter distribusi yaitu nilai rata – rata dan nilai standar deviasi, maka dengan menggunakan rumus distribusi gauss didapatkan sebuah distribusi normal yang sesuai dengan parameter yang ada. Dimana distribusi tersebut dapat digambarkan dengan perumusan sebagai berikut :

f ( x) 

 1  x    exp     2  2    1

........... (5)



Gambar 4.2 Distribusi Normal dengan menggunakan Distrbusi Gauss f(x)

42

Bila x = 0 dan x = 1 maka akan didapatkan bentuk khusus daripada Performance Density Function (f(x)). Maka rumus daripada Distribusi Gauss menjadi sebagai berikut :  1  exp  x 2  2  2  1

f ( x) 

-∞<x<∞

........... (6)

Sehingga disebut sebagai Standar Normal Density Function.

f(x)

A

0

B

Gambar 4.3 Standar Normal Density Function 

Luas Total PDF =

 f ( x)dx  1



A

P ( xA )

 f (x) dx

=

-

= 1 – P (x  A)

P ( xA )



=  f (x) dx

P ( xA )

A

P ( AxB )

B

=  f (x) dx A

Bila : P ( x  A ) ; maka : A

(1)

 1 x -  x 2  exp -  dx 2   x    x 2    -

(2)

Misal : y =



1

x - x

x

 dy =

1

x

dx atau dx =

 x . Dy

43

(3)

Batas integrasi :

x = -  y = - x=A  y=

A - x

x

Jika persamaan (2) dan (3) disubstitusikan ke (1) ; maka : A - x

x

P ( xA ) =

 1  exp  - y 2  dy 2  2  1







 1  exp  - y 2  dy ……………  = 2  2  1



=



 A - x =    x

  A - x  =     x

 A - x   x

  

……..(7)

  =    

Sehingga perumusan dibawah ini disebut sbagai Standar Normal Variasi : 

f ( x) 





 1  exp  y 2  dy 2  2  1

y=0 y=1 f(y)

-

0 Gambar 4.4 Standar Normal Variasi

Nilai Index Reliability ini biasa disebut Beta Index dimana hubungannya dapat diketahui dengan besarnya nilai Safety Factor (SF) dimana SF merupakan nilai mean daripada tahanan (R) dibagi dengan nilai mean daripada beban (S). SF dirumuskan seperti dibawah ini :

SF 

R S

44

4.3 Performance Density Function Beton (f’c) dan Baja (fy) Peraturan Beton yang kita gunakan saat SNI 2847-2002 menggunakan beta Index sebesar 1.34 atau dengan kata lain menggunakan Lower Tail sebesar 9 %, maksud dari lower tail ini adalah diperbolehkannya terjadi mutu beton dibawah f’c sebesar 9 % dari total keseluruhan. Performance Density Function daripada beton dapat dilihat pada Gambar 4.5.

1.34 f'c Lower Tail 9 %

f'c

fcr

Gambar 4.5 PDF daripada beton dengan Lower Tail 9 % Untuk baja besarnya beta index ini diambil dari Reliability of Structures (Nowak,A.S dan Kevin R. Collins, 2000) dimana besarnya adalah 1.125, dengan besar nilai tersebut dapat dicari dengan menggunakan tabel hubungan antara Resiko dan Beta Index dan didapatkan kemungkinan terjadinya nilai kuat tarik baja tulangan dibawah fy sebesar 0.13 atau Lower Tail Sebesar 13 %. Performance Density Function daripada baja dapat dilihat pada Gambar 4.6.

1.125 fy Lower Tail 13 %

fy

fyr

Gambar 4.6 PDF daripada baja dengan Lower Tail 13 %

45

4.4 Load Resistance Factor Design (LRFD) Tujuan utama dari perencanaan dan desain teknik adalah untuk memastikan kemampuan dari sebuah system atau produk teknik. Hal ini harus dicapai dalam suatu kondisi yang tidak pasti, kepastian dari suatu kemampuan itu secara realistis dapat terjadi hanya pada kondisi probabilitas tertentu (Probability Concepts in Engginering Planning and Design, Alfredo dan Wilson). Pada umumnya, untuk tujuan mendesain struktur secara rutin, kriteria atau format mendesain dapat ditentukan sebagai sesuatu ketetapan dalam peraturan atau standar bangunan. Format tersebut dinamakan Load Resistance Factor Design. Format peraturan ACI 2002 yang digunakan untuk mendesain komponen – komponen struktur menggunakan Load Reesistance Factor Design (LRFD) didalam menentukan faktor – factor desain yang nantinya yang nantinya digunakan sebagai suatu batasan dan aturan untuk mendesain suatu komponen struktur dimana akan ada suatu tingkat reabilitas atau resiko. Dengan begitu dapat dikatakan untuk mendapatkan suatu peraturan (code) mengenai batasan – batasan design berupa factor – factor tersebut, perlu kita tetapkan suatu level resiko atau reabilitas tertentu. Ide dasar yang menggaris bawahi kriteria tahanan dan persyaratan beban berbasis probabilitas relative sederhana adalah kegagalan struktural terjadi jika tahanan R lebih kecil dari beban S yang terjadi, dengan fungsi Kinerja atau keadaaan batas: {g(R,S)=R-S}. Dimana R dan S memiliki nilai yang beragam sehingga dapat digambarkan distribusi normalnya dengan mengetahui daripada standar deviasi sebagai akibat dari keanekaragaman. Dalam menentukan besarnya factor desain tahanan dan beban digunakan metode nilai rata – rata (Diktat Kuliah Statistik Terapan, Ir.Iman Wimbadi,MS). Perumusan metode nilai rata – rata ditunjukkan pada persamaan berkut ini :



RS

 R2  S 2



RDL

 R2   D2   L2

Pada Studi ini parameter D dan L ditetapkan dan dinyatakan dalam rasio beban hidup rata – rata terhadap beban mati rata – rata (L/D). Kedua parameter ini merupakan data masukan pada perhitungan, sehingga satu – satunya parameter

46

statistic yang belum diketahui adalah nilai R. Nilai  R   R * R , Nilai R ini yang akan dicari melalui analisis penampang yang berasal dari diagram interaksi.

Gambar 4.7 Permukaan keruntuhan dan tahanan kolom Pada gambar 4.7, tahanan kolom dicirikan sebagai panjang garis dari titik asal ke permukaan kegagalan (failure surface) dari kurva interaksi kolom. Menurut Diniz dan Frangopol, tahanan kolom didefinisikan sebagai :

R  P2  (

M 2 ) h

Dengan M merupakan kapasitas lentur, P merupakan kapasitas aksial dan h merupakan tinggi kolom. Sedangkan menurut Ellingwood (1997), Israel et.al (1987) menetapkan kinerja beban sebagai : 2   D  L e   2 S  D  L      h    

1

2

Sehingga fungsi keadaan batas dapat dirumuskan menjadi : 2  M   G ( R, S )  R  S   P 2      h   

1

2

2     D  L e   2  D  L      h      

1

2

Studi terdahulu yang sudah dilakukan oleh Endang Kosasih menunjukkan bahwa Koefisien variasi ( Gambar 4.8 ) daripada perencanaan desain kolom dapat diambil dari diagram interaksi dimana variable – variable yang ada tersebut memiliki koefisien variasi sendiri – sendiri. Variabel yang berpengaruh tersebut terdiri dari beton dan baja tulangan.

47

Dalam studi ini akan dilakukan hal yang sama sehingga nantinya trend daripada factor reduksi unified design dapat dicari dan koefisien variasi setiap variable yang berpengaruh yang digunakan code terbaru dapat diketahui.

Gambar 4.8 Dispersi tahanan kolom pada suatu diagram interaksi

48

BAB V METODOLOGI

5.1 Studi Literatur Pada tahap ini dilakukan studi literatur mengenai perencanaan metode elemen struktur kolom dengan menggunakan dua metode yang berbeda yaitu “Limits State Method” (SNI 2002) dan “Unified Design Method” (ACI 2002). Literatur – literature yang digunakan dapat dilihat dibawah ini : 1. P. B. Hughes, 1976, Limit State Theory for Reinforced Concrete Design. 2. Ferguson & Breen & Jirsa, Reinforced Concrete Fundamentals. 3. Everard and Tanner, Reinforced Concrete Design. 4. ACI 318 1999 ( Ketentuan Perencanaan Beton Bertulang dengan Metode Limit State Method ) 5. ACI 318 2002 ( Ketentuan Perencanaan Beton Bertulang dengan metode Unified Design Method ). 6. SNI 2847-2002 ( Ketentuan Perencanaan Beton Bertulang dengan metode Limit State Method ). 7. PCA Notes 1999 ( Perhitungan dengan menggunakan Metode Unified Design Method ). 8. Prof.Ir.Rachmat Purwono, M.Sc, Perencanaan Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa. 9. Alfredo H-S. Ang & Wilson H.Tang, Probability Concepts in Engginering Planning and Design. 10. Iman Wimbadi, Faimun, Yoseph Nabaiho, 2002, Studi Hubungan Faktor Reduksi Tahanan dan Eksentrisitas pada Kolom Persegi dari Beton Mutu Tinggi dengan Model Blok Tegangan menurut ACI. 11. Richard W.Furlong, ACI 318-95 Appendix B: Beam Design Application. 12. Endang Kosasih,1999, Tinjauan Tentang Reduction Factor pada Elemen Beton Bertulang Akibat Lentur dan Aksial Sesuai dengan Metode Unified Design. 13. Phill M Ferguson, John E.Breen, James O.Jirsa, Reinforced Concrete Fundamental

49

5.2 Perencanaan Bentuk Elemen Struktur Sosialisasi daripada penggunaan metode yang baru nantinya akan dimodelkan sebagai bentuk struktur portal sederhana untuk lebih mudah memahami perencanaan desain sebagai akibat beban aksial dan lentur dengan menggunakan metode desain terpadu (Unified Design Method) yang dibandingkan dengan metode keadaan batas (Limit State Method). Pembebanan Elemen struktur sebagai akibat beban aksial dan lentur didapatkan dari gaya aksial yang memiliki eksentrisitas yang mengakibatkan adanya gaya aksial dan lentur pada elemen struktur kolom, sedangkan tinggi kolom, mutu beton, mutu tulangan baja bervariasi hingga tujuan yang dinginkan tercapai. Permodelan struktur yang digunakan merupakan struktur frame dengan tiga,enam dan sembilan tingkat dan 3 bays seperti diilustrasikan pada gambar 6.1.

Gambar 5.1 Portal Sederhana 3 Tingkat dengan 3 Bays

5.3 Pembebanan Elemen Struktur Sebagai Akibat Kombinasi Beban Aksial dan Lentur. 

SNI 2847-2002 Pembebanan pada SNI 2847-2002 diambil dari pasal 11.2 dimana beban yang ada dikalikan dengan suatu faktor beban : U = 1.4 ( D + F ) U = 1.2 D + 1.6 L + 0.5 ( A atau R ) U = 1.2 D + 1.0 E + 1.0 L

50

Dimana : D = Beban Mati ; L = Beban Hidup ; A = Beban Atap ; R = Beban Hujan E = Beban Gempa 

ACI 318-2002 Pembebanan pada ACI 318-2002 diambil dari pasal 9.2 dimana beban yang ada dikalikan dengan suatu faktor beban : U = 1.4 D U = 1.2 ( D + F + T ) + 1.6 ( L + H ) + 0.5 ( Lr atau S atau R ) U = 1.2 D + 1.0 E + 1.0 L + 0.2 S Dimana : D = Beban Mati; L = Beban Hidup; Lr = Beban Atap; R = Beban Hujan; F = Beban Fluida; S = Beban Salju; E = Beban Gempa

5.4 Peninjauan Tentang Kolom dalam Keadaan Sway dan Non Sway Setelah dilakukan analisa struktur dengan menggunakan SAP 2000 9.03 dan didapatkan gaya – gaya dalam struktur yang berupa Pu,Vu,Mu dengan kombinasi beban seperti pada Bab 6.3 diatas maka akan dihitung besarnya pergoyangan yang terjadi pada struktur tersebut dan membandingkan antara perhitungan pergoyangan ang baru dengan metode unified (ACI 318-2002) dan limit state (SNI 2847-2002), dan perhitungan pergoyangan yang lama dengan menggunakan peraturan SNI 1991. SNI-2002 

Perbesaran momen (umum), diatur dalam pasal 12.11 : o Besarnya modulus elastisitas = Ec o Besarnya momen inersia : Momen Inersia Balok

0.35 Ig

Kolom

0.70 Ig

Dinding

: Tidak Retak

0.70 Ig

: Retak

0.35 Ig

Pelat datar dan lantai datar

0.25 Ig

Luas

1.0 Ag

Tabel 5.1 Momen Inersia elemen struktur ( SNI 2847-2002 )

51

Besarnya momen inersia harus dibagi dengan (1+bd): 1. Bila beban lateral yang bekerja bersifat tetap, atau 2. untuk pengecekan stabilitas sesuai dengan 12.13(6) o Radius girasi (r) = 0.3 kali dimesi total dalam arah stabilitas, untuk komponen struktur persegi dan r = 0.25 kali untuk komponen struktur tekan bulat. o Kolom atau tingkat pada struktur dikelompokkan menjadi tidak bergoyang atau bergoyang berdasarkan ketentuan berikut : 1. Kolom satu struktur boleh dianggap tak bergoyang bila perbesaran momen – momen ujung akibat pengaruh orde dua tidak melebihi 5% dari momen – momen ujung orde satu. 2. Suatu tingkat pada struktur boleh dianggap tidak bergoyang bila nilai:

Q   Pu  o /(Vu c ) <0.05, dengan Pu dan Vu masing – masing adalah beban vertikal total dan gaya geser lantai total pada tingkat yang ditinjau, dan o adalah simpangan relatif pada tingkat orde pertama pada tingkat yang tinjau akibat Vu. 

Perbesaran momen (Rangka Portal Tak Bergoyang), diatur dalam pasal 12.12 : o Faktor panjang efektif (k) = 1,0 o Pengaruh kelangsingan diabaikan bila :

Ku M M  34  12( 1 ) dengan suku 34  12( 1 )  40 , dan M1/M2 r M2 M2 bernilai positif bila kolom melentur dengan kelengkungan tunggal dan bernilai negatif bila kolom melentur denga kelengkungan ganda. o Komponen struktur tekan harus direncanakan dengan menggunakan beban aksial terfaktor Pu dan momen terfaktor yang diperbesar, Mc, yang didefiniskan sebagai :

Mc  nsM 2 , dengan

52

 ns

Cm  2 EI   1.0 ; Pc  Pu (ku ) 2 1 0.75Pc

Bila tidak menggunakan perhitungan yang lebih akurat, EI dalam persamaan 32 boleh diambil sebesar :

EI 

(0.2 Ec I g  E s I sc ) 1 d

atau EI 

0.4 Ec I g 1 d

Untuk komponen struktur tanpa beban tranversal diantara tumpuannya maka harga Cm diambil sebesar :

C m  0.6  0.4

M1  0.4 M2

Untuk komponen struktur beban tranversal diantara tumpannya maka harga Cm diambil sama dengan 1. Momen Terfaktor M2 tidak boleh diambil lebih kecil dari :

M 2 , min  Pu (15  0.03h) 

Perbesaran momen (Rangka Portal Bergoyang),diatur dalam pasal 12.13 : o Faktor panjang efektif (k) harus ditentukan dengan menggunakan nilai – nilai E dan I yang sesuai dengan 12.11(1) dan harus lebih besar dari 1,0 o Untuk Komponen tekan yang tidak ditahan terhadap goyangan samping, pengaruh kelangsingan boleh diabaikan apabila

ku  22 . r

o Momen M1 dan M2 pada ujung – ujung komponen struktur tekan harus diambil sebesar :

M 1  M 1ns   s M 1s M 2  M 2 ns   s M 2 s o Cara menghitung  s M s : 1.  s M s 

Ms  Ms 1 Q

2.  s M s 

Ms  Ms  Pu 1 0.75  Pc

53

o Sebuah komponen struktur tekan dengan kelangsingan :

u



r

35 Pu f c ' Ag

; harus direncanakan memikul beban aksial berfaktor Pu

dan momen Mc yang dihitung menurut 12.12(3) dimana M1 dan M2 dihitung menurut 12.13(3). d ditentukan sesuai dengan kombinasi beban yang digunakan, dan k ditentukan menurut 12.12(1). ACI 318-2002 

Perbesaran momen (umum), diatur dalam pasal 10.11: o Besarnya modulus elastisitas = Ec o Besarnya momen inersia : Balok

0.35 Ig

Kolom

0.70 Ig

Dinding

: Tidak Retak Retak

0.70 Ig 0.35 Ig

Pelat datar dan lantai datar

0.25 Ig

Luas

1.0 Ag

Besarnya momen inersia harus dibagi dengan (1+bd): 1. Bila beban lateral yang bekerja bersifat tetap, atau 2. untuk pengecekan stabilitas sesuai dengan 12.13(6) o Radius girasi (r) = 0.3 kali dimesi total dalam arah stabilitas, untuk komponen struktur persegi dan r = 0.25 kali untuk komponen struktur tekan bulat. o Kolom atau tingkat pada struktur dikelompokkan menjadi tidak bergoyang atau bergoyang berdasarkan ketentuan berikut : 1. Kolom satu struktur boleh dianggap tak bergoyang bila perbesaran momen – momen ujung akibat pengaruh orde dua tidak melebihi 5% dari momen – momen ujung orde satu. 2. Suatu tingkat pada struktur boleh dianggap tidak bergoyang bila nilai:

Q   Pu  o /(Vu c ) <0.05, dengan Pu dan Vu masing – masing adalah beban vertikal total dan gaya geser lantai total pada tingkat

54

yang ditinjau, dan o adalah simpangan relatif pada tingkat orde pertama pada tingkat yang tinjau akibat Vu. 

Perbesaran momen (Rangka Portal Tak Bergoyang), diatur dalam pasal 10.12 : o Faktor panjang efektif (k) = 1,0 o Pengaruh kelangsingan diabaikan bila :

Ku M M  34  12( 1 ) dengan suku 34  12( 1 )  40 , dan M1/M2 r M2 M2 bernilai positif bila kolom melentur dengan kelengkungan tunggal dan bernilai negatif bila kolom melentur denga kelengkungan ganda. o Komponen struktur tekan harus direncanakan dengan menggunakan beban aksial terfaktor Pu dan momen terfaktor yang diperbesar, Mc, yang didefiniskan sebagai :

Mc  nsM 2 , dengan

 ns

Cm  2 EI   1.0 ; Pc  Pu (ku ) 2 1 0.75Pc

Bila tidak menggunakan perhitungan yang lebih akurat, EI dalam persamaan 32 boleh diambil sebesar :

EI 

(0.2 Ec I g  E s I sc ) 1 d

atau EI 

0.4 Ec I g 1 d

Untuk komponen struktur tanpa beban tranversal diantara tumpuannya maka harga Cm diambil sebesar :

C m  0.6  0.4

M1  0.4 M2

Untuk komponen struktur beban tranversal diantara tumpannya maka harga Cm diambil sama dengan 1. Momen Terfaktor M2 tidak boleh diambil lebih kecil dari :

M 2 , min  Pu (15  0.03h)

55



Perbesaran momen (Rangka Portal Bergoyang), diatur dalam pasal 10.13 : o Faktor panjang efektif (k) harus ditentukan dengan menggunakan nilai – nilai E dan I yang sesuai dengan 10.11(1) dan harus lebih besar dari 1,0 o Untuk Komponen tekan yang tidak ditahan terhadap goyangan samping, pengaruh kelangsingan boleh diabaikan apabila

ku  22 . r

o Momen M1 dan M2 pada ujung – ujung komponen struktur tekan harus diambil sebesar :

M 1  M 1ns   s M 1s M 2  M 2 ns   s M 2 s o Cara menghitung  s M s : 1.  s M s 

Ms  Ms 1 Q

2.  s M s 

Ms  Ms  Pu 1 0.75  Pc

o Sebuah komponen struktur tekan dengan kelangsingan :

u r



35 Pu f c ' Ag

; harus direncanakan memikul beban aksial berfaktor Pu

dan momen Mc yang dihitung menurut 10.12(3) dimana M1 dan M2 dihitung menurut 10.13(3). d ditentukan sesuai dengan kombinasi beban yang digunakan, dan k ditentukan menurut 10.12(1).

56

5.5 Studi LRFD untuk Mendapatkan Trend Faktor Reduksi yang Digunakan oleh Metode Unified Design Design sebagai Akibat Kombinasi Beban Aksial dan Lentur. Diagram Alir Studi Load Resistance Factor Design

Start

Input data f’c,fy, Ntul, cov f’c, cov fy, b, h, L/D, rasio tulangan dan decking

Input data fci dan fyi sebanyak n data

Analisa Penampang (DI) 2  M   G ( R, S )  R  S   P 2      h   

1

2

2   D  L e   2  D  L      h    

1

2

Hitung tahanan Ri, pada setiap e/h yang ditinjau

Didapatkan nilai mean, standar deviasi dan koefisien variasi tahanan Ri

Mencari nilai Beta Indeks :



RS

R S 2



2

RDL

 R2   D2   L2

Mencari nilai Direction Cosines :

R 



R 2 R

D L 2

2



Mencari nilai faktor reduksi :



1   R     R  vR

Algoritma ini diulangi dengan data yang berbeda - beda

Kesimpulan

57

Studi LRFD untuk mendapatkan factor reduksi daripada metode desain terpadu tersebut melalui beberapa tahapan yaitu : 

Penentuan Dimensi kolom beserta tulangannya dengan berbagai bentuk yakni kolom berpenampang persegi dengan tulangan 2 sisi, 4 sisi dan kolom berpenampang lingkaran.



Memasukkan data daripada f’c, fy, Ntul, cov f’c, cov fy, b, h, L/D, rasio tulangan dan decking daripada penampang kolom yang akan dicari. Data daripada koefisien variasi mutu beton dan baja diambil dari data – data tes Laboratorium Bahan dan Bangunan Teknik Sipil ITS.



Memasukkan nilai fci dan fyi sebanyak n (jumlah) Data.



Pembuatan (Analisis penampang) diagram interaksi dengan dimensi yang telah ditentukan dengan menggunakan rumus yang sudah baku (Dinnis dan Frangopol, Elling wood dan Israel) dimana : 2  M   G ( R, S )  R  S   P 2      h   



1

2

2     D  L e   2  D  L      h      

1

2

Menghitung tahanan Ri, pada tiap titik e/h yang ditinjau dan membuat grafiknya sehingga diketahui hubungan koefisien variasi daripada tahanan Ri dan ratio eksentrisitas terhadap h.



Dari analisis penampang diatas didapatkan nilai mean, standar deviasi, dan koefisien tahanan R.

  R  mean  

Xi ;    R n

Menggunakan LRFD untuk mendapatkan factor reduksi setelah standar deviasi tahanan disubsitusikan sebagai koefisien variasi dikalikan dengan tahanan. Dimana rumus yang digunakan :





RS

R S 2

2



RS



 R S 2

R

RDL

R D L 2

 2

2

2

;

RDL

 R2   D2   L2

58



Dengan menentukan Beta Index akan kita dapatkan nilai koefisien variasi sehingga nilai standar deviasi tahanan diketahui, dan R dapat dicari, dimana:

R  



R 2 R

D L 2

2



Setelah R didapatkan barulah factor reduksi dapat kita cari dengan menggunkan rumus :

 

1   R     R  vR

Setelah faktor reduksi kita dapatkan, ulangi lagi mulai dari awal dengan kondisi tahanan yang berbeda dan hasilnya dapat diplot sebagai perbandingan antara factor reduksi dan regangan tarik bersih pada penampang. Algoritma ini merupakan jenis analitis sehingga bila memiliki variable yang cukup banyak seperti permasalahan diatas dapat dilakukan simulasi monte carlo.

5.6 Penentuan Besarnya Faktor Reduksi Kekuatan Nominal untuk Beban Aksial dan Lentur. 

SNI 2847-2002 Penentuan besarnya factor reduksi kekuatan ( ) struktur yang diakibatkan kekuatan aksial dan lentur diatur dalam pasal 11.3.2.2 dimana : Aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur

0.8

Aksial tekan dan aksial tekan dengan lentur : Komponen struktur tulangan spiral

0.7

Komponen struktur lainnya

0.65

Untuk nilai aksial tekan yang rendah, nila  boleh ditingkatkan berdasarkan aturan berikut : Untuk komponen struktur dimana fy tidak melampaui 400 Mpa, dengan tulangan simetris, dan dengan (h-d-ds)/h tidak kurang dari 0.7, maka nilai  boleh ditingkatkan secara linear menjadi 0.8 seiring dengan berkurangnya nilai

Pn dari 0.10 fc’Ag ke nol.

59

Untuk komponen struktur beton bertulang yang lain, nilai  boleh ditingkatkan secara linier menjadi 0.8 seiring dengan berkurangnya Pn dari nilai terkecil antara 0.10 fc’Ag dan Pb ke nilai nol. 

ACI 318-2002 Penentuan besarnya factor reduksi kekuatan ( ) struktur yang diakibatkan kekuatan aksial dan lentur diatur dalam pasal 9.3.2.2 dimana : Tension-Controlled Section

0.9

Compression-Controlled Section : Komponen struktur tulangan spiral

0.7

Komponen struktur lainnya

0.65

Untuk penampang dimana regangan tarik bersih pada tulangan ekstrim yang tertarik pada kekuatan nominal berada diantara compression-controlled section dan tension-controlled section,  boleh ditingkatkan secara linear dari compression-controlled section ke 0.90 dimana regangan tarik bersih pada tulangan ekstrim yang tertarik pada kekuatan nominal juga meningkat dari regangan batas compression-controlled section ke 0.005.

5.7 Analisa Desain Elemen Struktur Akibat Beban Aksial dan Lentur 

SNI 2847-2002 

Asumsi dalam perencanaan elemen struktur akibat tekan dan lentur, diatur dalam pasal 12.2 : o Regangan minimum diambil sama dengan 0.003 o Bila fs < fy, maka diambil fs = Es x s Bila s > y, maka diambil fs = fy o Kuat tarik beton dalam perhitungan aksial dan lentur diabaikan. o Ketentuan distribusi tegangan ekuivalen 1. Tegangan beton sebesar 0.85fc’ diasumsikan terdistribusi secara merata dan jarak dari regangan tekan maksimum adalah a = 1c. 2. Faktor 1 diambil dengan ketentuan sebagai berikut : Bila fc' 30 Mpa maka 1 = 0.85

60

Bila fc' 30 Mpa 1 harus direduksi sebesar 0.05 untuk setiap kelebihan 7 Mpa diatas 30 Mpa. Tetapi 1 tidak boleh diambil kurang dari 0.65. 

Prinsip perencanaan elemen struktur akibat tekan dan lentur, diatur dalam pasal 12.3 : o Kondisi b tecapai saat tulangan tarik leleh dan pada saat yang bersamaan terjadi regangan batas 0.003 pada bagian beton yang tertekan. o Untuk Komponen struktur lentur dan kombinasi tekan dan lentur maka: Bila Pn < 0.10fc’Ag dan Pb, maka ada < 0.75 b. o Kuat rencana Pn dari komponen struktur tekan tidak boleh diambil sebesar : Untuk tulangan spiral :

Pn  0.85 (0.85 fc' ( Ag  Ast )  f y Ast Untuk tulangan sengkang pengikat :

Pn  0.80 (0.85 fc' ( Ag  Ast )  f y Ast 

Pembatasan untuk tulangan komponen struktur tekan, diatur dalam pasal 12.9 : o Untuk Luasan tulangan longitudinal diatur sebagai berikut : 0.01 Ag < Atul Longitudinal < 0.08 Ag o Rasio tulangan spiral s tidak boleh kurang dari nilai yang diberikan oleh persamaan :

 s  0.45( 

Ag Ac

 1)

fc ' fy

ACI 318-2002 

Asumsi dalam perencanaan elemen struktur akibat tekan dan lentur,diatur dalam pasal 10.2 : o Regangan minimum diambil sama dengan 0.003 o Bila s < y, maka diambil As fs = As Es s Bila s > y, maka diambil As fs = As fy o Kuat tarik beton dalam perhitungan aksial dan lentur diabaikan. o Ketentuan distribusi tegangan ekuivalen

61

1. Tegangan beton sebesar 0.85fc’ diasumsikan terdistribusi secara merata dan jarak dari regangan tekan maksimum adalah a = 1c. 2. Faktor 1 diambil dengan ketentuan sebagai berikut : Bila fc' 30 Mpa maka 1 = 0.85 Bila fc' 27.5 Mpa 1 harus direduksi sebesar 0.05 untuk setiap kelebihan 7 Mpa diatas 30 Mpa. Tetapi 1 tidak boleh diambil kurang dari 0.65. 

Prinsip perencanaan elemen struktur akibat tekan dan lentur, diatur dalam pasal 10.3 o Kondisi b tecapai saat tulangan tarik leleh dan pada saat yang bersamaan terjadi regangan batas 0.003 pada bagian beton yang tertekan. o Penampang masuk kedalam Compression Controlled bila regangan tarik berih sama atau lebih kecil dari 0.003 atau untuk besi tulangan dengan mutu 420 Mpa diperbolehkan sama dengan 0.002. o Penampang masuk kedalam Tension Controlled Section bila rengangan tarik bersih pada besi tulangan tarik sama atau lebih besar dari 0.005. o Untuk elemen lentur yang tidak pratekan dan elemen yang tidak pratekan dimana beban aksial lebih kecil dari 0.10 fc' Ag . Regangan tarik bersih pada kekuatan nominal tidak boleh kurang dari 0.004. o Kuat rencana Pn dari kompnen struktur tekan tidak boleh diambil sebesar : Untuk tulangan spiral :

Pn  0.85 (0.85 fc' ( Ag  Ast )  f y Ast Untuk tulangan sengkang pengikat :

Pn  0.80 (0.85 fc' ( Ag  Ast )  f y Ast 

Pembatasan untuk tulangan komponen struktur tekan, diatur dalam pasal 10.9 : o Untuk Luasan tulangan longitudinal diatur sebagai berikut : 0.01 Ag < Atul Longitudinal < 0.08 Ag

62

o Rasio tulangan spiral s tidak boleh kurang dari nilai yang diberikan oleh persamaan :

 s  0.45(

Ag Ac

 1)

fc ' fy

5.8 Pembuatan Diagram Interaksi Elemen Struktur Kolom dengan Analisa Berdasarkan Metode Unified Design Pembuatan diagram interaksi daripada elemen struktur kolom melalui beberapa tahapan yaitu : 

Gaya yang bekerja hanya aksial tekan sentris saja, hal ini dilakukan untuk mendapatkan kekuatan nominal kolom dalam menahan gaya aksial tekan yang bekerja.



Gaya yang bekerja hanya aksial tarik sentris saja, hal ini dilakukan untuk mendapatkan kekuatan nominal kolom dalam menahan gaya aksial tarik yang bekerja. Bagian daripada penampang beton yang mengalami gaya aksial tarik diabaikan sehingga beton tidak ikut memikul tarik akibat gaya yang bekerja.



Gaya yang bekerja pada penampang merupakan kombinasi dari gaya aksial (Pu) dan Lentur (Mu), dimana dalam kondisi ini penampang dibagi menjadi tiga kondisi sebagai berikut : o Kondisi seimbang (Balance) o Kondisi Under Reinforced o Kondisi Over Reinforced Menggambar diagram interaksi Pu dan Mu dengan berbagai kondisi penampang, mutu beton dan tulangan baja yang ada.

5.9 Pembahasan Perbedaan Desain Penampang Elemen Struktur Akibat Aksial dan Lentur Menurut SNI 2002 dan ACI 318-2002 Setelah dilakukan perencanaan desain dari beberapa studi kasus terhadap kolom dengan prosedur yang telah baku barulah penulis membahas letak perbedaan daripada kedua metode perencanaan (Limit State Method dan Unified Design Method) daripada struktur yang dibebani beban aksial dan lentur.

63

5.10 Kesimpulan Setelah dilakukan sebuah studi daripada faktor reduksi dan pembahasan antara kedua desain tersebut maka akan dibuat beberapa kesimpulan tentang studi yang dilakukan oleh penulis.

64

BAB VI ANALISA KELANGSINGAN ELEMEN STRUKTUR AKIBAT TEKAN DAN LENTUR PADA STRUKTUR 3, 6, DAN 9 TINGKAT

6.1 Perencanaan dan Spesifikasi Struktur Bangunan Strutktur bangunan yang akan digunakan dalam studi analisa kelangsingan struktur ini berupa bangunan tiga tingkat (Story) dengan tiga bentang (bays) sepanjang 8m dimana tinggi antar tingkat (h) sebesar 4m. Dalam studi ini struktur bangunan dianggap berada didekat pantai (gaya anginnya besar) sehingga drift yang terjadi pada tiap tingkat bangunan cukup besar untuk menimbulkan adanya P- efek pada bangunan yang menimbulkan momen sekunder. Studi ini hanya dititikberatkan pada elemen struktur tekan dan lentur saja.

Gambar 6.1 Denah struktur bangunan yang digunakan dalam studi ini Spesifikasi Struktur : Jumlah tingkat (Story)

: 3 tingkat

Tinggi tingkat (m)

:4m

Mutu Beton (f’c)

: 40 Mpa

Mutu Baja (fy)

: 400 Mpa

Lebar Bentang (bays)

:8m

Kegunaan Struktur

: Perpustakaan

65

Dalam analisa struktur akan dimodelkan sebagai portal dua dimensi dan beban angin yang bekerja pada bangunan dikerjakan secara merata pada bangunan dan permodelan struktur yang digunakan pada studi ini sebanyak tiga buah dengan variasi jumlah tingkat 3 buah yakni Model I (3 tingkat) ,Model II (6 tingkat) dan Model III (9 tingkat).

Gambar 6.2 Tampak portal 3 tingkat dua dimensi

Dalam studi ini akan dibandingkan analisa kelangsingan dengan menggunakan tiga peraturan yaitu : 

SKSNI T-15-1991-03 dimana menggunakan metode Limit States dan perbesaran momen yang terjadi menggunakan brace dan unbrace (ditahan terhadap goyangan kesamping atau tidak).



SNI-2847-2002 dimana menggunakan metode Limit States dan perbesaran momen yang terjadi menggunakan sway dan nonsway (bergoyang dan tidak bergoyang).



ACI-318-2002 dimana menggunakan metode Unified Design dan perbesaran momen yang terjadi menggunakan sway dan nonsway (bergoyang dan tidak bergoyang).

6.2 Preliminary Desain Elemen Struktur Balok Bangunan Preliminary design ini bertujuan untuk menentukan dimensi awal daripada elemen struktur bangunan yakni balok dan kolom sehingga dalam analisa strukturnya tidak didapati elemen struktur yang terlalu kecil maupun terlalu besar sehingga tercipta elemen struktur bangunan yang efesien dan efektif.

66

Dalam preliminary dimensi balok digunakan tinggi daripada balok dihitung dengan menggunakan pendekatan sebesar h = L/16 dimana h adalah tinggi balok dan L adalah panjang bentang balok. Sedangkan batasan daripada b (Lebar badan balok) berada pada rentang 0.4h~0.6h, dalam preliminary ini digunakan 0.4h.

Preliminary Balok melintang dan memanjang : 

Balok Memanjang Las-as = 800 cm

h

L 800   50cm 16 16

Diambil h = 50 cm b = 0.6 h = 0.6 x 50 = 30 cm Diambil b = 30 cm Jadi dimensi Balok Memanjang = 30cm x 50cm 

Balok Melintang Las-as = 800 cm

h

L 800   50cm 16 16

Diambil h = 50 cm b = 0.6 h = 0.6 x 50 = 30 cm Diambil b = 30 cm Jadi dimensi Balok Melintang = 30cm x 50cm 

Balok Anak Las-as = 400 cm

h

L 400   25cm 16 16

Diambil h = 25 cm b = 0.6 h = 0.6 x 25 = 15 cm Diambil b = 15 cm Jadi dimensi Balok Anak = 15cm x 25cm

67

6.3 Perencanaan Tebal Pelat Atap dan Lantai Perencanaan daripada tebal pelat pada atap dan lantai dimaksudkan selain untuk mendapatkan tebal pelat yang dibutuhkan juga sebagai input pembebanan terhadap komponen elemen struktur lainnya yang merupakan pendukung daripada pelat tersebut namun disini lebih ditekankan kepada elemen struktur tekan dan lentur atau kolom. Hal ini dimaksudkan karena yang akan dipelajari adalah kelangsingan daripada elemen tekan dan lentur tersebut (Kolom).

1

4

2

3

Gambar 6.3 Pelat atap yang menumpu pada balok induk Tabel 6.1 Dimensi Balok 1,2,3 dan 4

bw (cm) h (cm)

1 30 50

Balok 2 15 25

6.3.1 Perencanaan Tebal Pelat Atap Tebal rencana pelat atap = 120 mm Ln = 400 – ( 30/2 + 15/2 ) = 377.5 cm. Sn = 400 – ( 30/2 + 15/2 ) = 377.5 cm.  = Ln / Sn = 377.5/377.5 = 1 s =

(400  400  400  400) =1 (400  400  400  400)

( menerus pada keempat sisi )

3 15 25

4 30 50

68

Balok Induk 1&4 beff  bw  2(h  t )  30  2  (50  12) beff  30  76  106cm

beff  bw  8t  30  (8  12)  126cm Diambil beff = 106 cm

K=

t t t 2 bE t 3 1  (( bE bw  1)( h )( 4  6( h )  4( h ) )  ( bw  1)( h ) ) t 1  (( bE bw  1)( h ))

106 12 12 12 2 12 3 1  (( 106 30  1)( 50 )( 4  6( 50 )  4( 50 ) )  ( 30  1)( 50 ) ) K= = 1.699 12 1  (( 106 30  1)( 50 ))

Ib = K.bw. Is = bs.

t3 12

h3 50 3 = 1.699 30. = 530937cm 4 12 12

= 400.

12 3 = 57600cm 4 12

=

Ecb.Ib ( Ecb=Ecs ) Ecs .Is

=

530937cm 4 Ib = = 9.218 57600cm 4 Is

Balok Anak 2&3 beff  bw  2(h  t )  15  2  (25  12) beff  15  26  41 cm beff  bw  8t  15  (8  12)  111cm Diambil beff = 41m

69

K=

t t t 2 bE t 3 1  (( bE bw  1)( h )( 4  6( h )  4( h ) )  ( bw  1)( h ) ) t 1  (( bE bw  1)( h ))

K=

41 12 12 2 41 41 3 1  (( 15  1)( 12 25 )( 4  6( 25 )  4( 25 ) )  ( 15  1)( 15 ) ) = 1.578 41 1  (( 15  1)( 12 )) 25

Ib = K.bw. Is = bs.



h3 25 3 = 1.578 15 = 30820.31cm 4 12 12

t3 12

= 400.

12 3 = 57600cm 4 12

=

Ecb.Ib ( Ecb=Ecs ) Ecs .Is

=

Ib 30820 cm 4 = = 0.535 57600 cm 4 Is

Kontrol tebal pelat atap dengan SNI-2847-2002 m =

1 (9.218+0.535+0.535+9.218) = 4.8765 4

m > 2 ; tmin = 9cm fy ) 400.(800  400 ) 1,5 1,5 tmin= = =7.901cm 36000  9000 36000  9000  Ln.(800 

Jadi berdasarkan SNI-2847-2002 tebal pelat 12 cm memenuhi syarat

6.3.2 Perencanaan Tebal Pelat Lantai Tebal rencana pelat lantai = 120 mm Ln = 400 – ( 30/2 + 15/2 ) = 377.5 cm. Sn = 400 – ( 30/2 + 15/2 ) = 377.5 cm.  = Ln / Sn = 377.5/377.5 = 1 s =

(400  400  400  400) =1 (400  400  400  400)

( menerus pada keempat sisi )

70

Balok Induk 1&4 beff  bw  2(h  t )  30  2  (50  12) beff  30  76  106cm

beff  bw  8t  30  (8  12)  126cm Diambil beff = 106 cm

K=

t t t 2 bE t 3 1  (( bE bw  1)( h )( 4  6( h )  4( h ) )  ( bw  1)( h ) ) t 1  (( bE bw  1)( h ))

106 12 12 12 2 12 3 1  (( 106 30  1)( 50 )( 4  6( 50 )  4( 50 ) )  ( 30  1)( 50 ) ) K= = 1.699 12 1  (( 106 30  1)( 50 ))

Ib = K.bw. Is = bs.

t3 12

h3 50 3 = 1.699 30. = 530937cm 4 12 12

= 400.

12 3 = 57600cm 4 12

=

Ecb.Ib ( Ecb=Ecs ) Ecs .Is

=

530937cm 4 Ib = = 9.218 57600cm 4 Is

71

Balok Anak 2&3 beff  bw  2(h  t )  15  2  (25  12) beff  15  26  41 cm beff  bw  8t  15  (8  12)  111cm Diambil beff = 41m

t t t 2 bE t 3 1  (( bE bw  1)( h )( 4  6( h )  4( h ) )  ( bw  1)( h ) ) K= t 1  (( bE bw  1)( h ))

41 12 12 2 41 41 3 1  (( 15  1)( 12 25 )( 4  6( 25 )  4( 25 ) )  ( 15  1)( 15 ) ) K= = 1.578 41 1  (( 15  1)( 12 25 ))

Ib = K.bw. Is = bs.



h3 25 3 = 1.578 15 = 30820.31cm 4 12 12

t3 12

= 400.

12 3 = 57600cm 4 12

=

Ecb.Ib ( Ecb=Ecs ) Ecs .Is

=

Ib 30820 cm 4 = = 0.535 57600 cm 4 Is

Kontrol tebal pelat lantai dengan SNI-2847-2002 m =

1 (9.218+0.535+0.535+9.218) = 4.8765 4

m > 2 ; tmin = 9cm fy ) 400.(800  400 ) 1,5 1,5 tmin= = =7.901cm 36000  9000 36000  9000  Ln.(800 

Jadi berdasarkan SNI-2847-2002 tebal pelat 12 cm memenuhi syarat

72

6.4 Preliminary Desain Elemen Struktur Kolom Prelinary desain elemen struktur kolom ini bertujuan untuk mendapatkan dimensi kolom yang efektif dan efisien. Setelah preliminary ini didapatkan dimensi kolom yang sesuai yang akan dipakai untuk analisa gaya – gaya dalam struktur. Untuk mendapatkan displacement yang dihubungkan dengan pengaruh kelangsingan nantinya.

Gambar 6.4 Tributary area beban yang diterima oleh kolom Kolom direncanakan dengan dimensi yang sama sehingga dalam menentukan bebannya dipakai beban pelat terbesar yaitu 400cm x 400cm. Sedangkan beban hidup yang dipakai untuk perpustakaan sebesar 550 kg/m2.

6.4.1 Model I (3 Tingkat) Beban yang bekerja pada kolom paling bawah Model I (3 Tingkat) menggunakan peraturan PPIUG-Tabel 2.1. Beban yang bekerja diuraikan sebagai berikut : Beban mati : Pelat

= 8m * 8m * 2400 kg/m3 * 0.12m * 3

= 55296

kg

Plafon

= 8m * 8m * 11 kg/m2 * 3

= 2112

kg

Penggantung

= 8m * 8m * 7 kg/m2 * 3

= 1344

kg

Balok Induk

= 0.3m * 0.5m * 2400 kg/m3 * 16 * 3

= 17280

kg

Spesi (2cm)

= 8m * 8m * 0.02m * 2200 kg/m3 * 3

= 8448

kg

Tegel (2cm)

= 8m * 8m * 0.02m * 2400 kg/m3 * 3

= 9216

kg

Dinding Partisi

= 16m * 4 m * 50 kg/m2 * 3

= 9600

kg +

= 103296

kg

Wd

73

Beban hidup (SK-SNI 1989) At = 16m2 < 18.58 m2 Atap Datar F = 0 Beban Hidup Atap Lo = 0.96 * 1000/10 = 96 kg/m2 R1 = 1 ; R2 = 1 Lr (Beban atap minimum) = Lo * R1 * R2 = 96 kg/m2 L = 1.44 * 1000/10 = 144 kg/m2 Beban hidup Lantai

 4.57 L  Lo  0.25   K LL AT 

   4.79 0.25  4.57  =3.934kN/m2    4 *16   

L = 3.934 * 1000/10 = 393.4 kg/m2 Atap

= 8m * 8m * 144 kg/m2

= 9216

kg

Lantai

= 8m * 8m * 393.4 kg/m2 * 2

= 50355

kg +

= 59571

kg

Wl Jadi berat total

= 1.2 Wd + 1.6 Wl = 1.2 103296 kg + 1.6 * 59571 kg = 219269 kg

Mutu beton

= 40 Mpa = 408 kg/cm2

Rencana Awal A = Dimensi Awal

W 219269  = 1194.28cm2 f ' c 0.45 * 408

b2 = 1194.28 cm2 ; b = 34.55 cm  diambil b = 35 cm

Beban yang diterima oleh kolom = 219269 kg + (0.35* 0.35 * 12 * 2400) kg = 219269 kg + 3528 kg = 222797 kg Dimensi kolom : A = Dimensi Akhir

W 222797  = 1213.49 cm2 f ' c 0.45 * 408

b2 = 1213.49 cm2 ; b = 34.84 cm  diambil b = 35 cm

74

6.4.2 Model II (6 Tingkat) Beban yang bekerja pada kolom paling bawah Model II (6 Tingkat) menggunakan peraturan PPIUG-Tabel 2.1. Beban yang bekerja diuraikan sebagai berikut : Beban mati : Pelat

= 8m * 8m * 2400 kg/m3 * 0.12m * 6

= 110592

kg

Plafon

= 8m * 8m * 11 kg/m2 * 6

= 4224

kg

Penggantung

= 8m * 8m * 7 kg/m2 * 6

= 2668

kg

Balok Induk

= 0.3m * 0.5m * 2400 kg/m3 * 16 * 6

= 34560

kg

Spesi (2cm)

= 8m * 8m * 0.02m * 2200 kg/m3 * 6

= 16896

kg

Tegel (2cm)

= 8m * 8m * 0.02m * 2400 kg/m3 * 6

= 18432

kg

Dinding Partisi

= 16m * 4 m * 50 kg/m2 * 6

= 19200

kg +

= 206572

kg

Wd

Beban hidup (SK-SNI 1989) At = 16m2 < 18.58 m2 Atap Datar F = 0 Beban Hidup Atap Lo = 0.96 * 1000/10 = 96 kg/m2 R1 = 1 ; R2 = 1 Lr (Beban atap minimum) = Lo * R1 * R2 = 96 kg/m2 L = 1.44 * 1000/10 = 144 kg/m2 Beban hidup Lantai

 4.57 L  Lo  0.25   K LL AT 

   4.79 0.25  4.57  =3.934kN/m2    4 *16   

L = 3.934 * 1000/10 = 393.4 kg/m2

Atap

= 8m * 8m * 144 kg/m2

= 9216

kg

Lantai

= 8m * 8m * 393.4 kg/m2 * 5

= 125888

kg +

= 135104

kg

Wl Jadi berat total

= 1.2 Wd + 1.6 Wl = 1.2 206572 kg + 1.6 * 135104 kg = 464052 kg

Mutu beton

= 40 Mpa = 408 kg/cm2

75

Rencana Awal A = Dimensi Awal

W 464052 = 2527.52 cm2  f ' c 0.45 * 408

b2 = 2527.52 cm2 ; b = 50.27 cm  diambil b = 55 cm

Beban yang diterima oleh kolom = 464052 kg + (0.55 * 0.55 * 24 * 2400) kg = 464052 kg + 17424 kg = 481476 kg Dimensi kolom : A = Dimensi Akhir

W 481476 = 2622.42 cm2  f ' c 0.45 * 408

b2 = 2622.42 cm2 ; b = 51.21 cm  diambil b = 55 cm

6.4.3 Model III (9 Tingkat) Beban yang bekerja pada kolom paling bawah Model III (9 Tingkat) menggunakan peraturan PPIUG-Tabel 2.1. Beban yang bekerja diuraikan sebagai berikut : Beban mati : Pelat

= 8m * 8m * 2400 kg/m3 * 0.12m * 9

= 165888

kg

Plafon

= 8m * 8m * 11 kg/m2 * 9

= 6336

kg

Penggantung

= 8m * 8m * 7 kg/m2 * 9

= 4032

kg

Balok Induk

= 0.3m * 0.5m * 2400 kg/m3 * 16 * 9

= 51840

kg

Spesi (2cm)

= 8m * 8m * 0.02m * 2200 kg/m3 * 9

= 25344

kg

Tegel (2cm)

= 8m * 8m * 0.02m * 2400 kg/m3 * 9

= 27648

kg

Dinding Partisi

= 16m * 4 m * 50 kg/m2 * 9

= 28800

kg +

= 309888

kg

Wd

Beban hidup (SK-SNI 1989) At = 16m2 < 18.58 m2 Atap Datar F = 0 Beban Hidup Atap Lo = 0.96 * 1000/10 = 96 kg/m2 R1 = 1 ; R2 = 1 Lr (Beban atap minimum) = Lo * R1 * R2 = 96 kg/m2 L = 1.44 * 1000/10 = 144 kg/m2

76

Beban hidup Lantai

 4.57 L  Lo  0.25   K LL AT 

   4.79 0.25  4.57  =3.934kN/m2    4 *16   

L = 3.934 * 1000/10 = 393.4 kg/m2

Atap

= 8m * 8m * 144 kg/m2

= 9216

kg

Lantai

= 8m * 8m * 393.4 kg/m2 * 8

= 201420

kg +

= 210636

kg

Wl Jadi berat total

= 1.2 Wd + 1.6 Wl = 1.2 309888 kg + 1.6 * 210636 kg = 708884 kg

Mutu beton

= 40 Mpa = 408 kg/cm2

Rencana Awal A = Dimensi Awal

W 708884 = 3861.02 cm2  f ' c 0.45 * 408

b2 = 3861.02 cm2 ; b = 62.14 cm  diambil b = 65 cm

Beban yang diterima oleh kolom = 708884 kg + (0.65 * 0.65 * 36 * 2400) kg = 708884 kg + 36504 kg = 745388 kg Dimensi kolom : A = Dimensi Akhir

W 745388  = 4059.85 cm2 f ' c 0.45 * 408

b2 = 4059.85 cm2 ; b = 63.72 cm  diambil b = 65 cm

77

6.5 Pembebanan Struktur Utama 6.5.1 Pembebanan Struktur Utama Akibat Pelat Beban yang bekerja pada struktur utama akibat pelat dianggap sebagai beban trapesium dan segitiga yang bekerja pada balok anak dan balok induk yang diteruskan kekolom.

Gambar 6.5 Beban pelat segitiga yang akan bekerja pada struktur utama

Besarnya beban pelat tersebut adalah sebesar W = 0.5 q Lx dimana q adalah berat pelat persatuan luas dan Lx adalah panjang terpendek dari lebar pelat yang ada, sehingga : Pelat Lantai

= 0.12 * 2400 kg/m3 = 288 kg/m2

Spesi

= 0.02 * 2200 kg/m3 = 44 kg/m2

Tegel

= 0.02 * 2400 kg/m3 = 48 kg/m2

Plafon

= 11 kg/m2

Penggantung

= 7 kg/m2 + q

Lx

= 400 cm = 4 m

W

= 0.5 q Lx

= 398 kg/m2

= 0.5 * 398 * 4 = 796 kg/m qeqiv

= 1/3 * 398 * 4 = 531 kg/m

78

6.5.2 Pembebanan Struktur Utama Akibat Beban Mati Portal arah x dan y sama sehingga untuk perhitungan pembebanan ditinjau dari arah x saja. Portal yang ditinjau untuk analisa plane (2Dimensi) adalah portal C1-C7. Beban Mati Lantai dan Atap Beban segitiga akibat plat lantai yang bekerja langsung pada balok induk di as C1-C7 adalah : W = 796 kg/m Beban merata akibat balok induk sepanjang C1-C7 adalah : q1 = 2400 * 0.30 * 0.5 = 360 kg/m Beban terpusat akibat pelat lantai yang bekerja pada balok anak yang menumpu pada balok induk (C2,C4,C6) adalah : P1 = W * 8 * 2 / 2 = 6368 kg Beban terpusat akibat pelat lantai yang bekerja pada balok Induk yang menumpu pada balok induk (C1,C3,C5,C7) adalah : P2 = W * 8 * 2 /2 = 6368 kg Beban terpusat akibat balok Induk pada C1,C3,C5,C7 adalah : P3 = 2400 * 0.30 * 0.50 * 8 = 2880 kg Beban terpusat akibat balok Anak pada C2,C4,C6 adalah : P4 = 2400 * 0.15 * 0.25 * 8 = 720 kg Beban terpusat akibat beban pelat dan balok anak pada B,D yang menumpu pada balok Induk adalah : P5 = W * 8 * 2 / 2 = 6368 kg P6 = 2400 * 0.15 * 0.25 * 8 * 2 = 1440 kg Maka beban mati yang bekerja pada portal C1-C7 adalah : Qtot

= q1 = 360 kg/m = 360 kg/m

PC1&C7 = 0.5 P2 + P3 + 0.5 P5 + 0.5 P6 = (0.5 * 6368 + 2880 + 0.5 * 6368 + 0.5 * 1440) kg = 9968 kg

79

PC3&C5 = P2 + P3 +P5 + P6 = (6368 + 2880 + 6368 + 1440) kg = 17056 kg PC2,C4,C6 = P1 + P4 = (6368 + 720) kg = 7106 kg

6.5.3 Pembebanan Struktur Utama Akibat Beban Hidup Portal arah x dan y sama sehingga untuk perhitungan pembebanan ditinjau dari arah x saja. Portal yang ditinjau untuk analisa plane (2 Dimensi) adalah portal C1-C7. Beban hidup yang bekerja pada struktur utama dianggap sebagai beban trapesium dan segitiga yang bekerja pada balok anak dan balok induk yang diteruskan kekolom.

Gambar 6.6 Beban pelat segitiga yang akan bekerja pada struktur utama Besarnya beban pelat tersebut adalah sebesar W = 0.5 q Lx dimana q adalah berat pelat persatuan luas dan Lx adalah panjang terpendek dari lebar pelat yang ada, sehingga : Beban hidup atap : q

= 144 kg/m2

Lx

= 400 cm = 4 m

W

= 0.5 q Lx = 0.5 * 144 * 4 = 288 kg/m

qeqiv

= 1/3 * 288 * 4 = 384 kg/m

80

Beban hidup Lantai : q

= 393.4 kg/m2

Lx

= 400 cm = 4 m

W

= 0.5 q Lx = 0.5 * 393.4 * 4 = 786.8 kg/m

qeqiv

= 1/3 * 393.4 * 4 = 524.53 kg/m

Lantai Atap Beban Segitiga akibat beban hidup yang bekerja langsung pada balok induk di as C1-C7 adalah : W = 288 kg/m Beban terpusat akibat pelat lantai yang bekerja pada balok Induk yang menumpu pada balok induk (C1,C3,C5,C7) adalah : P1 = W * 8 * 2 /2 = 2304 kg Beban terpusat akibat pelat lantai yang bekerja pada balok anak yang menumpu pada balok induk (C2,C4,C6) adalah : P2 = W * 8 * 2 / 2 = 2304 kg Beban terpusat akibat beban pelat dan balok anak pada B,D yang menumpu pada balok Induk adalah : P3 = W * 8 * 2 / 2 = 2304 kg Maka beban mati yang bekerja pada portal C1-C7 adalah : PC1&C7 = 0.5 P1 + 0.5 P3 = (0.5 * 2304 + 0.5 * 2304 ) kg = 2304 kg PC3&C5 = P1 + P3 = (2304 + 2304) kg = 4608 kg PC2,C4,C6 = P2 = 2304 kg

81

Lantai Lainnya Beban segitiga akibat beban hidup yang bekerja langsung pada balok induk di as C1-C7 adalah : W = 786.8 kg/m Beban terpusat akibat pelat lantai yang bekerja pada balok Induk yang menumpu pada balok induk (C1,C3,C5,C7) adalah : P1 = W * 8 * 2 / 2 = 6294.4 kg Beban terpusat akibat pelat lantai yang bekerja pada balok anak yang menumpu pada balok induk (C2,C4,C6) adalah : P2 = W * 8 * 2 / 2 = 6294.4 kg Beban terpusat akibat beban pelat dan balok anak pada B,D yang menumpu pada balok Induk adalah : P3 = W * 8 * 2 = 6294.4 kg Maka beban mati yang bekerja pada portal C1-C7 adalah : PC1&C7 = 0.5 P1 + 0.5 P3 = (0.5 * 6294.4 + 0.5 * 6294.4 ) kg = 6294.4 kg PC3&C5 = P1 + P3 = (6294.4 + 6294.4) kg = 12588.8 kg PC2,C4,C6 = P2 = 6294.4 kg 6.5.4 Pembebanan Struktur Utama Akibat Angin Perhitungan

Struktur Utama akibat beban angin didasarkan pada

peraturan PPIUG 1983 dimana untuk bangunan yang berada didekat pantai besarnya gaya angin W = 50 kg/m2. sehingga besarnya gaya angin yang bekerja pada portal struktur adalah : Qangin = W * b = 50 kg/m2 * 8 m = 400 kg/m

82

Gambar 6.7 Pembebanan Portal C1-C7 akibat beban mati, hidup dan angin Untuk struktur 6 tingkat dan 9 tingkat bentuk pembebanannya identik dengan struktur portal tiga tingkat dimana letak perbedaan daripada struktur tersebut hanya pada dimensi kolomnya saja.

6.6 Hasil Analisa Drift Struktur Akibat Beban Mati, Hidup dan Angin Portal 3 Lantai

Gambar 6.8 Displacement yang terjadi padi Struktur Tiga Lantai Dari hasil analisa struktur dengan menggunakan program Bantu Sap 2000 versi 9.03 didapatkan data displacement daripada joint – joint antar tingkat sebagai

83

akibat dari beban mati, hidup dan angin yang bekerja. Hasil daripada drift tersebut dapat ditabelkan sebagai berikut : Tingkat 1 2 3

0.75x(1.6W) Story Drift (s) Total Drift (tot) mm mm 2.553 2.553 2.261 4.814 0.889 5.703

1.6W Story Drift (s) Total Drift (tot) mm mm 3.204 3.204 2.837 6.041 1.115 7.156

Tabel 6.2 Drift yang terjadi pada Portal 2 Dimensi 3 Tingkat Portal 6 Lantai

Gambar 6.9 Displacement yang terjadi padi Struktur Enam Lantai Tingkat 1 2 3 4 5 6

0.75x(1.6W) Story Drift (s) Total Drift (tot) mm mm 1.961 1.961 3.249 5.211 2.964 8.175 2.245 10.420 1.436 11.856 0.741 12.598

1.6W Story Drift (s) Total Drift (tot) mm mm 2.460 2.461 4.078 6.539 3.720 10.259 2.817 13.077 1.802 14.879 0.930 15.809

Tabel 6.3 Drift yang terjadi pada Portal 2 Dimensi 6 Tingkat

84

Portal 9 Lantai

Gambar 6.10 Displacement yang terjadi padi Struktur Sembilan Lantai Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0.75x(1.6W) Story Drift (s) Total Drift (tot) mm mm 1.740 1.741 3.114 4.856 3.170 8.026 2.827 10.853 2.363 13.217 1.864 15.081 1.359 16.440 0.873 17.314 0.480 17.795

1.6W Story Drift (s) Total Drift (tot) mm mm 2.184 2.184 3.908 6.093 3.978 10.072 3.547 13.620 2.966 16.586 2.339 18.925 1.705 20.631 1.096 21.728 0.6026 22.331

Tabel 6.4 Drift yang terjadi pada Portal 2 Dimensi 9 Tingkat

85

6.7 Analisa Kelangsingan Struktur dengan SKSNI T15-1991, SNI-2847-2002 dan ACI 318-2002 Analisa kelangsingan struktur dapat dilakukan dengan 3 metode yang lazim digunakan dimana setiap metode memiliki pendekatan yang berbeda – beda, dalam tugas akhir ini akan dibahas dua dari tiga metode yang ada sehingga dapat diaplikasikan dalam analisa struktur yang lainnya. Ketiga metode tersebut adalah : 

Approximate Method (ACI 318-2002 10.13.4.3)



Second-Order Elastic Analysis (ACI 318-2002 10.13.4.1).



Approximate Second-Order Elastic Analysis (ACI 318-2002 10.13.4.2). Batasan daripada sebuah struktur tersebut adalah bergoyang atau tidak

tergantung daripada keadaan struktur itu sendiri dimana keadaan Braced dan Unbraced (SKSNI T15-1991) ditentukan daripada adanya shearwall, bracing, buttstressed, stairwell, elevator shaft dimana keadaan struktur daripada penahan gaya lateral tersebut lebih kaku daripada kolom struktur yang ada. Sedangkan yang menjadi batasan daripada sebuah struktur tersebut dapat dikelompokkan menjadi Braced apabila kekakuan daripada Lateral Bracing lebih besar 6 kali daripada kekakuan daripada jumlah kolom struktur bangunan yang ada (Mac.Gregor). Sedangkan pada peraturan SNI 2847-2002 dan ACI 318-2002 dimana keadaan daripada struktur dapat dikategorikan menjadi sway (bergoyang) dan nonsway (tidak bergoyang) dapat diketahui daripada stabilitas index (Q) struktur bangunan tersebut.

6.7.1 Analisa Kelangsingan Struktur 3, 6 dan 9 Lantai Dengan SKSNI T15-1991 6.7.1.1 Analisa Kelangsingan Struktur 3 Lantai Dengan Metode Perbesaran Momen (Approximate Method) Karena tidak adanya lateral bracing pada struktur ini maka dapat disimpulkan bahwa struktur tersebut merupakan struktur dengan kategori unbraced. Urutan pengerjaan daripada metode perbesaran momen dapat dilhat seperti dibawah ini : a. Hitung besar beban dan momen terfaktor Analisa perhitungan struktur menggunakan program bantu SAP2000 versi 9.03 sehingga secara otomatis gaya – gaya yang bekerja pada struktur diambil langsung dari program Bantu tersebut.

86

Tingkat 1 2 3

Kolom

Axial

Momen Top Momen Bottom

kN

kNm

kNm

Eksterior

504.32

32.61

-16.20

Interior

941.31

3.96

1.88

Eksterior

336.05

39.89

-44.04

Interior

627.71

-2.55

4.36

Eksterior

166.00

60.75

-47.58

Interior

315.88

-8.32

4.65

Tabel 6.5 Besarnya beban mati yang bekerja pada struktur Tingkat 1 2 3

Kolom

Axial

Momen Top Momen Bottom

kN

kNm

kNm

Eksterior

246.24

23.96

-11.92

Interior

520.52

-2.77

1.31

Eksterior

142.47

33.50

-34.20

Interior

300.22

-3.59

4.00

Eksterior

38.19

21.60

-27.38

Interior

80.43

-1.52

2.35

Tabel 6.6 Besarnya beban hidup yang bekerja pada struktur Tingkat 1 2 3

Kolom Eksterior

Axial

Momen Top Momen Bottom

kN

kNm

kNm

-8.16

-9.29

26.54

Interior

1.39

-19.59

23.66

Eksterior

-3.15

-5.00

12.40

Interior

0.15

-15.56

13.86

Eksterior

-0.33

-0.61

5.39

Interior

-0.42

-5.19

3.76

Tabel 6.7 Besarnya beban angin yang bekerja pada struktur Load Case yang akan dihitung adalah : 1. U = 1.2 D + 1.6 L 2. U = 0.75 x (1.2 D + 1.6 L + 1.6 W) 3. U = 0.75 x (1.2 D + 1.6 L - 1.6 W) 4. U = 0.9 D + 1.6 W 5. U = 0.9 D – 1.6 W Untuk contoh perhitungan

digunakan kombinasi pembebanan 2, sedangkan

hasil daripada kombinasi pembebanan yang lain akan ditabelkan. Hal ini dikarenakan yang berbeda pada analisis ini hanyalah bebannya saja sedangkan prosedur perhitungannya tetap sama. Tingkat 1 2 3

Kolom

Axial kN

Momen Top Momen Bottom kNm

kNm

M1

M2

M1ns

M2ns

M1s

M2s

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

Eksterior

628.78

36.17

8.33

8.33

36.17

-23.52

47.32

31.85

-11.15

Interior

1239.24

-22.02

31.07

-22.02

31.07

1.49

2.67

-23.51

28.39

Eksterior

405.52

55.03

-50.41

-50.41

55.03

-65.29

61.03

14.88

-6.00

Interior

790.28

-23.66

23.56

23.56

-23.66

6.92

-4.99

16.63

-18.67

Eksterior

177.65

70.14

-56.89

-56.89

70.14

-63.36

70.88

6.47

-0.74

Interior

344.11

-14.86

10.46

10.46

-14.86

5.95

-8.63

4.51

-6.23

Tabel 6.8 Beban Ultimate = 0.75 x (1.2 D + 1.6 L + 1.6 W)

87

b. Analisa Kelangsingan Kolom Kolom Lantai 1,2,3 Lu = 4 m – 0.50 m = 3.50 m r = 0.3 h = 0.3 * 0.35 = 0.105 k pada tahap ini belum dketahui tetapi karena k tidak akan kurang dari 1.2 untuk unbraced frame maka k diambil sama dengan 1.2. kLu 1.2  3.50 = = 40 r 0.105

100>

kLu >22 , kolom langsing r

c. Kontrol Momen jika Momen NonSway > Momen Minimum Minimum eksentrisitas e = (0.6 + 0.03h)in = (15+0.03h) = 27 mm = 0.0027 m Axial

emin

kN

mm

kNm

Eksterior

628.78

27.00

16.98

Interior

1239.24

27.00

33.46

Eksterior

405.52

27.00

10.95

Interior

790.28

27.00

21.34

Eksterior

177.65

27.00

4.80

Interior

344.11

27.00

9.29

Tingkat 1 2 3

Kolom

M2min = Pu*e

Tabel 6.9 Perhitungan Momen Minimum M2s d. Perhitungan Panjang Efektif Ec = 4700 40 = 29725.41 Mpa Ig =0.7x

1 3 1 bh =0.7x  350  350 3 = 0.875 x 109 mm4 12 12

Kolom Lantai 1,2,3 Lc = 4m EI/Lc = 29725.41 x 0.875 x 109/ 4000 = 6.505 109 Nmm Balok Lantai 1,2,3 Ib = 0.35x

1 3 1 bh =0.35x  300  500 3 =1.094 x 109 mm4 12 12

L = 8 m – (2 x 0.5 x 0.35) m = 7.65 m EI/Lc = 29725.41 x 1.094 x 109/ 7650 = 4.279 109 Nmm

88

e. Perhitungan  dan k

 

EcIc / lc  EcIc / lc  ;  EbIb / lb  I f ks

Pondasi diasumsikan footing dengan luas kontak dengan tanah 1.6m x 1.6m dan subgrade modulus ks = 4.43 kg/cm3 = 0.0434 N/mm3 If = 16004/12 = 0.546 x 1012 mm4

Lantai 1 Eksterior

 Top 

2  6.505  10 9 =3.041 4.278  10 9

 Bottom 

4  6.505  10 9 =1.098 0.546  1012  0.0434

k = 1.56 (Sway) k = 0.83 (Non Sway)

Lantai 2 Eksterior

 Top 

2  6.505  10 9 =3.041 4.278  10 9

 Bottom 

2  6.505  10 9 =3.041 4.278  10 9

k = 1.82 (Sway) k = 0.89 (Non Sway)

Lantai 3 Eksterior

 Top

6.505  10 9  =1.521 4.278  10 9

2  6.505  10 9  Bottom  =3.041 4.278  10 9

k = 1.62 (sway) k = 0.85 (Non Sway)

89

Lantai 1 Interior

 Top 

2  6.505  10 9 =1.521 2  4.278  10 9

4  6.505  10 9  Bottom  =1.098 0.546  1012  0.0434

k = 1.39 (Sway) k = 0.8 (Non Sway) Lantai 2 Interior

 Top 

2  6.505  10 9 =1.521 2  4.278  10 9

 Top 

2  6.505  10 9 =1.521 2  4.278  10 9

k = 1.47 (Sway) k = 0.82 (Non Sway) Lantai 3 Interior

 Top

6.505  10 9  =0.760 2  4.278  10 9

 Top

2  6.505  10 9  =1.521 2  4.278  10 9

k = 1.32 (Sway) k = 0.775 (Non Sway) f. Perhitungan d dan EI terhadap beban Mati dan Hidup

EI 

Ec I g / 2.5 1 d

Ec = 4700 40 = 29725.41 Mpa Ig =

1 3 1 bh =  350  350 3 = 1.251 x 109 mm4 12 12

Ec I g 2 .5

 1.486 x 1013 N-mm2

90

Kolom Lantai 1 Eksterior

d 

453.89  0.722 628.78

EI 

1.486  1013  8.635 1012 N-mm2 1  0.722

Kolom Lantai 1 Interior

d 

847.18  0.684 1239.24

EI 

1.486  1013  8.831 1012 N-mm2 1  0.684

Kolom Lantai 2 Eksterior

d 

302.45  0.746 405.52

EI 

1.486  1013  8.517 1012 N-mm2 1  0.746

Kolom Lantai 2 Interior

d 

564.94  0.715 790.28

EI 

1.486  1013  8.671 1012 N-mm2 1  0.715

Kolom Lantai 3 Eksterior

d 

149.40  0.841 284.49

EI 

1.486  1013  8.077 1012 N-mm2 1  0.841

Kolom Lantai 3 Interior

d 

284.29  0.826 344.11

EI 

1.486  1013  8.142 1012 N-mm2 1  0.841

91

g. Perhitungan d dan EI terhadap beban angin Kolom Lantai 1,2,3 Eksterior & Interior

d  0 EI 

1.486  1013  1.486 1013 N-mm2 1

h. Perhitungan s Kolom Lantai 1  Pu = 12 x 628.78 + 4 x 1239.24 = 12502.32 kN Pc kolom interior : Pc 

 2 EI

kl u 2



 2  1.486 x1013

1.39  3.75  10 

3 2

= 5401 kN

Pc kolom Eksterior : Pc 

 2 EI

kl u 2



 2  1.486 x1013

1.56  3.75  10 

3 2

= 4288 kN

 Pc = 12 x 4288 + 4 x 5401 = 73060 kN

s 

1 1 1 = s  =  1.324 Pu 12502.32 0 . 756 1 1 Pc 0.7  73060

Kolom Lantai 2  Pu = 12 x 405.52 + 4 x 790.28 = 8027.36 kN Pc kolom interior : Pc 

 2 EI

kl u 2



 2  1.486 x1013

1.47  3.75  10 

3 2

= 4829 kN

Pc kolom Eksterior : Pc 

 2 EI

kl u 2



 2  1.486 x1013

1.82  3.75  10 

3 2

= 3150 kN

 Pc = 12 x 3150 + 4 x 4829 = 57116 kN

s 

1 1 1 = s  =  1.251 Pu 8027.36 0 . 799 1 1 Pc 0.7  58592

92

Kolom Lantai 3  Pu = 12 x 177.65 + 4 x 344.11 = 3508.24 kN Pc kolom interior : Pc 

 2 EI

kl u 2



 2  1.486 x1013

1.32  3.75  10 

3 2

= 5989 kN

Pc kolom Eksterior : Pc 

 2 EI

kl u 2



 2  1.486 x1013

1.62  3.75  10 

3 2

= 3976 kN

 Pc = 12 x 3976 + 4 x 5989 = 71668 kN

s 

1 1 1 = s  =  1.075 Pu 3508.24 0 . 930 1 1 Pc 0.7  71668

i. Perhitungan b Kolom Lantai 1 Eksterior Cm

= 0.6 + 0.4 (M1/M2) = 0.6 + 0.4 x (8.33/36.17) = 0.692

Pc 

b 

 2 EI

kl u 2



 2  0.8635 x1013

0.83  3.75  10 

3 2

= 8798 kN

0.692 0.692 0.692 = = =0.771 P 628.78 0.898 1 u 1 0.7  8798 Pc

b = 0.771 , maka b = 1 karena b tidak boleh kurang dari 1. Kolom Lantai 1 Interior Cm

= 0.6 + 0.4 (M1/M2) = 0.6 + 0.4 x(-22.02/31.07) = 0.317

Cm Pc 

= 0.4 , Cm harus lebih besar dari 0.4.

 2 EI

kl u 2



 2  0.8831x1013

0.8  3.75  10 

3 2

= 9685 kN

93

b 

0.40 0.4 0.4 = = =0.489 Pu 1239.24 0.817 1 1 0.7  9685 Pc

b = 0.489, maka b = 1 karena b tidak boleh kurang dari 1. Kolom Lantai 2 Eksterior Cm

= 0.6 + 0.4 (M1/M2) = 0.6 + 0.4 x(-50.41/55.03) = 0.234

Cm Pc 

b 

= 0.4 , Cm harus lebih besar dari 0.4.

 2 EI

kl u 2



 2  0.8517 x1013

0.89  3.75  10 

3 2

= 7546 kN

0 .4 0.4 0.4 = = =0.433 Pu 405.52 0.923 1 1 0.7  7546 Pc

b = 0.433 , maka b = 1 karena b tidak boleh kurang dari 1. Kolom Lantai 2 Interior Cm

= 0.6 + 0.4 (M1/M2) = 0.6 + 0.4 x(23.56/-23.66) = 0.202

Cm Pc 

b 

= 0.4 , Cm harus lebih besar dari 0.4.

 2 EI

kl u 2



 2  0.8671x1013

0.82  3.75  10 

3 2

= 9050 kN

0 .4 0.40 0.4 = = = 0.457 Pu 790.28 0.875 1 1 0.7  9050 Pc

b = 0.457 , maka b = 1 karena b tidak boleh kurang dari 1. Kolom Lantai 3 Eksterior Cm

= 0.6 + 0.4 (M1/M2) = 0.6 + 0.4 x(-56.89/70.14) = 0.276

Cm

= 0.4 , Cm harus lebih besar dari 0.4.

94

Pc 

b 

 2 EI

kl u 2



 2  0.8077 x1013

0.85  3.75  10 

3 2

= 7846 kN

0.4 0.4 0.4 = = =0.413 Pu 177.65 0.967 1 1 0.7  7846 Pc

b = 0.413 , maka b = 1 karena b tidak boleh kurang dari 1. Kolom Lantai 3 Interior Cm

= 0.6 + 0.4 (M1/M2) = 0.6 + 0.4 x(-10.46/-14.86) = 0.318

Cm Pc 

b 

= 0.4 , Cm harus lebih besar dari 0.4.

 2 EI

kl u 2



 2  0.8142  1013

0.775  3.75  10 

3 2

= 9514 kN

0 .4 0.4 0. 4 = = =0.422 Pu 344.11 0.948 1 1 0.7  9514 Pc

b = 0.422, maka b = 1 karena b tidak boleh kurang dari 1.

j. Perhitungan Mc Kolom Lantai 1 Eksterior M2ns = 47.32 kNm > M2min = 16.98 kNm maka digunakan M2ns Mc

= b x M2ns + s x M2s = 1 x 47.32 + 1.324 x -11.15 = 32.564 kNm

Kolom Lantai 2 Eksterior M2ns = 61.03 kNm > M2min = 10.95 kNm maka digunakan M2ns Mc

= b x M2ns + s x M2s = 1 x 61.03 + 1.251 x -6.00 = 53.519 kNm

95

Kolom Lantai 3 Eksterior M2ns = 70.88 kNm > M2min = 4.80 kNm maka digunakan M2ns Mc

= b x M2ns + s x M2s = 1 x 70.88 + 1.075 x -0.74 = 70.084 kNm

Kolom Lantai 1 Interior M2ns = 2.67 kNm < M2min = 33.46 kNm maka digunakan M2min Mc

= b x M2ns + s x M2s = 1 x 33.46 + 1.324 x 28.39 = 71.038 kNm

Kolom Lantai 2 Interior M2ns = -4.99 kNm < M2min = -21.34 kNm maka digunakan M2min Mc

= b x M2 + s x M2s = 1 x -21.34 + 1.251 x -18.67 = -44.70 kNm

Kolom Lantai 3 Interior M2ns = -14.86 kNm > M2min = -9.29 kNm maka digunakan M2ns Mc

= b x M2 + s x M2s = 1 x -14.86 + 1.075 x -6.23 = -15.987 kNm

Bila Perhitungan Diatas Ditabelkan Maka : Tingkat 1 2 3

Kolom

Axial kN

Momen Top Momen Bottom kNm

(top)

(bottom)

ks

kns

s

b

kNm

Mc kNm

Eksterior

628.78

36.17

8.33

3.041

1.098

1.56

0.83

1.324

1.000

32.564

Interior

1239.24

-22.02

31.07

1.521

1.098

1.39

0.8

1.324

1.000

71.038

Eksterior

405.52

55.03

-50.41

3.041

3.041

1.82

0.89

1.251

1.000

53.519

Interior

790.28

-23.66

23.56

1.521

1.521

1.47

0.82

1.251

1.000

-44.700

Eksterior

177.65

70.14

-56.89

1.521

3.041

1.62

0.85

1.075

1.000

70.084

Interior

344.11

-14.86

10.46

0.760

1.521

1.32

0.775

1.075

1.000

-15.987

Tabel 6.10 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W)

96

Untuk kombinasi pembebanan yang lain hasilnya akan ditabelkan sebagai berikut : Tingkat 1 2 3

M1

M2

M1ns

M2ns

M1s

M2s

kN

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

Eksterior

648.36

58.47

-55.37

-55.37

58.47

-23.52

47.32

-31.85

11.15

Interior

1235.90

25.00

-25.72

25.00

-25.72

1.49

2.67

23.51

-28.39

Eksterior

413.08

67.03

-80.17

67.03

-80.17

61.03

-65.29

6.00

-14.88

Interior

789.92

13.68

-9.71

-9.71

13.68

6.92

-4.99

-16.63

18.67

Eksterior

178.44

71.61

-69.83

-69.83

71.61

-63.36

70.88

-6.47

0.74

Interior

345.12

-2.40

1.44

1.44

-2.40

5.95

-8.63

-4.51

6.23

s

b

Kolom

Axial

Momen Top Momen Bottom

Tabel 6.11 Beban Ultimate U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) Tingkat 1 2 3

Kolom

Axial

Momen Top Momen Bottom

(top)

(bottom)

ks

kns

Mc

kN

kNm

kNm

Eksterior

648.36

58.47

-55.37

3.041

1.098

1.56

0.83

1.331

1.000

Interior

1235.90

25.00

-25.72

1.521

1.098

1.39

0.8

1.331

1.000

-4.426

Eksterior

413.08

67.03

-80.17

3.041

3.041

1.82

0.89

1.255

1.000

-83.956

kNm 62.159

Interior

789.92

13.68

-9.71

1.521

1.521

1.47

0.82

1.255

1.000

2.100

Eksterior

178.44

71.61

-69.83

1.521

3.041

1.62

0.85

1.075

1.000

71.666

Interior

345.12

-2.40

1.44

0.760

1.521

1.32

0.775

1.075

1.000

-2.620

Tabel 6.12 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) Tingkat 1 2 3

M1

M2

M1ns

M2ns

M1s

M2s

kN

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

Eksterior

999.17

77.47

-38.51

-38.51

77.47

-38.51

77.47

0.00

0.00

Interior

1962.40

0.32

4.35

0.32

4.35

0.32

4.35

0.00

0.00

Eksterior

631.21

101.47

-107.57

101.47

-107.57

101.47

-107.57

0.00

0.00

Interior

1233.60

-8.80

11.63

-8.80

11.63

-8.80

11.63

0.00

0.00

Eksterior

260.30

107.46

-100.90

-100.90

107.46

-100.90

107.46

0.00

0.00

Interior

507.74

-12.42

9.34

9.34

-12.42

9.34

-12.42

0.00

0.00

Kolom

Axial

Momen Top Momen Bottom

Tabel 6.13 Beban Ultimate U = 1.2 D + 1.6 L Tingkat 1 2 3

Kolom

Axial

Momen Top Momen Bottom

(top)

(bottom)

ks

kns

s

b

Mc

kN

kNm

kNm

Eksterior

999.17

77.47

-38.51

3.041

1.098

1.56

0.83

0.000

1.000

Interior

1962.40

0.32

4.35

1.521

1.098

1.39

0.8

0.000

1.000

4.352

Eksterior

631.21

101.47

-107.57

3.041

3.041

1.82

0.89

0.000

1.000

-107.568

kNm 77.468

Interior

1233.60

-8.80

11.63

1.521

1.521

1.47

0.82

0.000

1.000

11.632

Eksterior

260.30

107.46

-100.90

1.521

3.041

1.62

0.85

0.000

1.000

107.460

Interior

507.74

-12.42

9.34

0.760

1.521

1.32

0.775

0.000

1.000

-12.416

Tabel 6.14 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 1.2D + 1.6L Tingkat 1 2 3

Kolom

Axial kN

Momen Top Momen Bottom kNm

knM

M1

M2

M1ns

M2ns

M1s

M2s

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

Eksterior

440.83

14.49

27.88

14.49

27.88

29.35

-14.58

-14.86

42.46

Interior

849.40

-27.78

39.55

-27.78

39.55

3.57

1.69

-31.34

37.86

Eksterior

297.41

27.90

-19.80

-19.80

27.90

-39.64

35.90

19.84

-8.00

Interior

565.18

-27.19

26.10

26.10

-27.19

3.92

-2.30

22.18

-24.90

Eksterior

148.87

53.69

-34.20

-34.20

53.69

-42.82

54.68

8.62

-0.98

Interior

283.62

-15.79

10.20

10.20

-15.79

4.19

-7.49

6.02

-8.30

Tabel 6.15 Beban Ultimate U = 0.9 D + 1.6 W

97

Tingkat 1 2 3

Axial

Kolom

Momen Top Momen Bottom

kN

kNm

kNm

(top)

(bottom)

ks

s

kns

b

Mc kNm

Eksterior

440.83

14.49

27.88

3.041

1.098

1.56

0.83

1.205

1.000

36.573

Interior

849.40

-27.78

39.55

1.521

1.098

1.39

0.8

1.205

1.000

68.536

Eksterior

297.41

27.90

-19.80

3.041

3.041

1.82

0.89

1.171

1.000

26.536

Interior

565.18

-27.19

26.10

1.521

1.521

1.47

0.82

1.171

1.000

-44.405

Eksterior

148.87

53.69

-34.20

1.521

3.041

1.62

0.85

1.062

1.000

53.634

Interior

283.62

-15.79

10.20

0.760

1.521

1.32

0.775

1.062

1.000

-16.475

Tabel 6.16 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D + 1.6 W Tingkat 1 2 3

Axial

M1

M2

M1ns

M2ns

M1s

M2s

kN

kNm

knM

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

Eksterior

466.94

44.21

-57.04

44.21

-57.04

29.35

-14.58

14.86

-42.46

Interior

844.96

34.91

-36.16

34.91

-36.16

3.57

1.69

31.34

-37.86

Eksterior

307.49

43.90

-59.48

43.90

-59.48

35.90

-39.64

8.00

-19.84

Interior

564.70

22.60

-18.25

-18.25

22.60

3.92

-2.30

-22.18

24.90

Eksterior

149.93

55.66

-51.45

-51.45

55.66

-42.82

54.68

-8.62

0.98

Interior

284.96

0.82

-1.83

0.82

-1.83

-7.49

4.19

8.30

-6.02

kns

s

Kolom

Momen Top Momen Bottom

Tabel 6.17 Beban Ultimate U = 0.9 D - 1.6 W Tingkat 1 2 3

Kolom

Axial

Momen Top Momen Bottom

(top)

(bottom)

ks

b

Mc

kN

kNm

kNm

Eksterior

466.94

44.21

-57.04

3.041

1.098

1.56

0.83

1.213

1.000

-66.092

Interior

844.96

34.91

-36.16

1.521

1.098

1.39

0.8

1.213

1.000

-23.108

Eksterior

307.49

43.90

-59.48

3.041

3.041

1.82

0.89

1.175

1.000

-62.943

Interior

564.70

22.60

-18.25

1.521

1.521

1.47

0.82

1.175

1.000

14.000

Eksterior

149.93

55.66

-51.45

1.521

3.041

1.62

0.85

1.062

1.000

55.717

Interior

284.96

0.82

-1.83

0.760

1.521

1.32

0.775

1.062

1.000

1.304

kNm

Tabel 6.18 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D - 1.6 W

6.7.1.2 Analisa Kelangsingan Struktur 6 Lantai Dengan Metode Perbesaran Momen (Approximate Method) Pada struktur 6 lantai dilakukan perhitungan dengan cara yang sama hanya saja terdapat letak perbedaan daripada dimensi kolom pada struktur 3 lantai, hasil perhitungan analisa kelangsingan dapat dilihat sebagai berikut: Tingkat 1 2 3 4 5 6

Kolom

Axial

Momen Top Momen Bottom

kN

kNm

kNm

Eksterior

1215.37

52.55

-26.20

Interior

2091.27

0.17

-0.37

Eksterior

1013.85

62.07

-66.72

Interior

1741.69

-0.26

1.36

Eksterior

811.35

62.49

-61.65

Interior

1393.08

1.86

-1.76

Eksterior

608.37

63.86

-63.15

Interior

1044.95

1.35

-1.64

Eksterior

405.00

57.33

-63.18

Interior

697.21

5.67

-3.85

Eksterior

201.05

114.19

-72.83

Interior

350.06

-0.58

-0.71

Tabel 6.19 Besarnya beban mati yang bekerja pada struktur

98

Tingkat 1 2 3 4 5 6

Axial

Kolom

Momen Top Momen Bottom

kN

kNm

kNm

Eksterior

580.67

34.77

-17.60

Interior

1158.28

-0.12

-0.24

Eksterior

473.37

41.04

-44.13

Interior

941.52

-0.15

0.90

Eksterior

365.45

41.31

-40.76

Interior

725.37

1.00

-1.07

Eksterior

257.22

41.53

-41.65

Interior

509.54

1.58

-1.24

Eksterior

148.76

44.65

-42.38

Interior

293.93

1.32

-1.45

Eksterior

40.32

32.85

-38.92

Interior

78.30

3.55

-1.87

Tabel 6.20 Besarnya beban hidup yang bekerja pada struktur Tingkat 1 2 3 4 5 6

Axial

Kolom Eksterior

Momen Top Momen Bottom

kN

kNm

kNm

-35.21

-3.24

75.39

Interior

1.27

-20.90

75.52

Eksterior

-26.42

-19.04

32.66

Interior

0.74

-42.25

46.33

Eksterior

-17.10

-20.15

18.81

Interior

0.34

-40.74

30.12

Eksterior

-9.49

-16.34

10.81

Interior

0.04

-32.83

18.35

Eksterior

-4.19

-10.50

5.13

Interior

0.13

-22.99

8.49

Eksterior

-1.20

-4.68

1.68

Interior

0.90

-10.51

0.45

Tabel 6.21 Besarnya beban angin yang bekerja pada struktur Tingkat 1 2 3 4 5 6

Axial

Kolom

Momen Top Momen Bottom

kN

kNm

kNm

M1

M2

M1ns

M2ns

M1s

M2s

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

Eksterior

1487.08

69.48

53.69

53.69

69.48

-36.78

73.37

90.47

-3.89

Interior

2752.38

-25.02

90.11

-25.02

90.11

0.06

-0.51

-25.08

90.62

Eksterior

1235.79

63.80

-53.95

-53.95

63.80

-93.15

86.64

39.19

-22.85

Interior

2274.55

-51.04

57.50

-51.04

57.50

-0.34

1.90

-50.70

55.60

Eksterior

983.78

63.04

-63.48

63.04

-63.48

87.22

-86.06

-24.18

22.57

Interior

1798.21

-46.46

33.76

33.76

-46.46

-2.39

2.42

36.15

-48.89

Eksterior

729.06

69.01

-75.10

69.01

-75.10

88.62

-88.07

-19.61

12.97

Interior

1322.66

-36.99

19.61

19.61

-36.99

-2.40

2.40

22.02

-39.39

Eksterior

471.04

72.48

-82.49

72.48

-82.49

85.08

-88.65

-12.60

6.16

Interior

848.09

-21.49

5.63

5.63

-21.49

-4.55

6.10

10.18

-27.58

Eksterior

209.75

121.79

-92.73

-92.73

121.79

-94.74

127.41

2.01

-5.61

Interior

374.86

-10.47

-1.51

-1.51

-10.47

-2.04

2.14

0.54

-12.61

Tabel 6. 22 Beban Ultimate U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W) Tingkat 1 2 3 4 5 6

Kolom

Axial kN

Momen Top Momen Bottom kNm

kNm

(top)

(bottom)

ks

kns

s

b

Mc kNm

Eksterior

1487.08

69.48

53.69

18.545

1.000

2.95

0.90

1.423

1.000

67.841

Interior

2752.38

-25.02

90.11

9.273

1.000

2.23

0.90

1.423

1.000

54.623

Eksterior

1235.79

63.80

-53.95

18.545

18.545

3.98

1.00

1.766

1.000

46.300

Interior

2274.55

-51.04

57.50

9.273

9.273

2.88

1.00

1.766

1.000

159.579

Eksterior

983.78

63.04

-63.48

18.545

18.545

3.98

1.00

1.525

1.000

-51.630

Interior

1798.21

-46.46

33.76

9.273

9.273

2.88

1.00

1.525

1.000

-26.005

Eksterior

729.06

69.01

-75.10

18.545

18.545

3.98

1.00

1.341

1.000

-70.673

Interior

1322.66

-36.99

19.61

9.273

9.273

2.88

1.00

1.341

1.000

-17.124

Eksterior

471.04

72.48

-82.49

18.545

18.545

3.98

1.00

1.196

1.000

-81.284

Interior

848.09

-21.49

5.63

9.273

9.273

2.88

1.00

1.196

1.000

-10.094

Eksterior

209.75

121.79

-92.73

9.273

18.545

3.48

1.00

1.059

1.000

121.462

Interior

374.86

-10.47

-1.51

4.636

9.273

2.54

1.00

1.059

1.000

-3.232

Tabel 6.23 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W)

99

M1

M2

M1ns

M2ns

M1s

M2s

kN

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

Eksterior

1571.59

77.26

-127.25

77.26

-127.25

73.37

-36.78

3.89

-90.47

Interior

2749.33

25.14

-91.14

25.14

-91.14

0.06

-0.51

25.08

-90.62

Eksterior

1299.20

109.49

-132.34

109.49

-132.34

86.64

-93.15

22.85

-39.19

Interior

2272.77

50.36

-53.69

50.36

-53.69

-0.34

1.90

50.70

-55.60

Eksterior

1024.82

111.40

-108.63

-108.63

111.40

-86.06

87.22

-22.57

24.18

Interior

1797.39

51.31

-38.54

-38.54

51.31

-2.39

2.42

-36.15

48.89

Eksterior

751.84

108.23

-101.04

-101.04

108.23

-88.07

88.62

-12.97

19.61

Interior

1322.56

41.79

-24.42

-24.42

41.79

-2.40

2.40

-22.02

39.39

Eksterior

481.10

97.68

-94.80

-94.80

97.68

-88.65

85.08

-6.16

12.60

Interior

847.78

33.68

-14.73

-14.73

33.68

-4.55

6.10

-10.18

27.58

Eksterior

212.63

133.02

-96.75

-96.75

133.02

-94.74

127.41

-2.01

5.61

Interior

372.70

14.75

-2.58

-2.58

14.75

-2.04

2.14

-0.54

12.61

Tingkat 1 2 3 4 5 6

Axial

Kolom

Momen Top Momen Bottom

Tabel 6.24 Beban Ultimate U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) Tingkat 1 2 3 4 5 6

Axial

Kolom

Momen Top Momen Bottom

(top)

(bottom)

ks

s

kns

b

Mc

kN

kNm

kNm

Eksterior

1571.59

77.26

-127.25

18.545

1.000

2.95

0.90

1.444

1.000

-173.065

Interior

2749.33

25.14

-91.14

9.273

1.000

2.23

0.90

1.444

1.000

-205.090

Eksterior

1299.20

109.49

-132.34

18.545

18.545

3.98

1.00

1.809

1.000

-164.058

Interior

2272.77

50.36

-53.69

9.273

9.273

2.88

1.00

1.809

1.000

-39.228

Eksterior

1024.82

111.40

-108.63

18.545

18.545

3.98

1.00

1.546

1.000

124.606

kNm

Interior

1797.39

51.31

-38.54

9.273

9.273

2.88

1.00

1.546

1.000

124.108

Eksterior

751.84

108.23

-101.04

18.545

18.545

3.98

1.00

1.350

1.000

115.097

Interior

1322.56

41.79

-24.42

9.273

9.273

2.88

1.00

1.350

1.000

88.897

Eksterior

481.10

97.68

-94.80

18.545

18.545

3.98

1.00

1.199

1.000

100.194

Interior

847.78

33.68

-14.73

9.273

9.273

2.88

1.00

1.199

1.000

55.968

Eksterior

212.63

133.02

-96.75

9.273

18.545

3.48

1.00

1.060

1.000

133.358

Interior

372.70

14.75

-2.58

4.636

9.273

2.54

1.00

1.060

1.000

23.421

Tabel 6.25 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) M1

M2

M1ns

M2ns

M1s

M2s

kN

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

Eksterior

2387.52

118.69

-59.60

-59.60

118.69

-59.60

118.69

0.00

0.00

Interior

4362.77

0.01

-0.83

0.01

-0.83

0.01

-0.83

0.00

0.00

Eksterior

1974.01

140.15

-150.67

140.15

-150.67

140.15

-150.67

0.00

0.00

Interior

3596.46

-0.54

3.08

-0.54

3.08

-0.54

3.08

0.00

0.00

Eksterior

1558.34

141.08

-139.20

-139.20

141.08

-139.20

141.08

0.00

0.00

Interior

2832.29

3.83

-3.82

-3.82

3.83

-3.82

3.83

0.00

0.00

Eksterior

1141.60

143.08

-142.42

-142.42

143.08

-142.42

143.08

0.00

0.00

Interior

2069.20

4.15

-3.95

-3.95

4.15

-3.95

4.15

0.00

0.00

Eksterior

724.02

140.24

-143.62

140.24

-143.62

140.24

-143.62

0.00

0.00

Interior

1306.94

8.92

-6.94

-6.94

8.92

-6.94

8.92

0.00

0.00

Eksterior

305.77

189.59

-149.67

-149.67

189.59

-149.67

189.59

0.00

0.00

Interior

545.35

4.98

-3.84

-3.84

4.98

-3.84

4.98

0.00

0.00

Tingkat 1 2 3 4 5 6

Axial

Kolom

Momen Top Momen Bottom

Tabel 6.26 Beban Ultimate U = 1.2 D + 1.6 L Tingkat 1 2 3 4 5 6

Kolom

Axial

Momen Top Momen Bottom

(top)

(bottom)

ks

kns

s

b

Mc

kN

kNm

kNm

Eksterior

2387.52

118.69

-59.60

18.545

1.000

2.95

0.90

0.000

1.000

118.692

Interior

4362.77

0.01

-0.83

9.273

1.000

2.23

0.90

0.000

1.000

-117.795

Eksterior

1974.01

140.15

-150.67

18.545

18.545

3.98

1.00

0.000

1.000

-150.672

Interior

3596.46

-0.54

3.08

9.273

9.273

2.88

1.00

0.000

1.000

97.104

Eksterior

1558.34

141.08

-139.20

18.545

18.545

3.98

1.00

0.000

1.000

141.084

kNm

Interior

2832.29

3.83

-3.82

9.273

9.273

2.88

1.00

0.000

1.000

76.472

Eksterior

1141.60

143.08

-142.42

18.545

18.545

3.98

1.00

0.000

1.000

143.080

Interior

2069.20

4.15

-3.95

9.273

9.273

2.88

1.00

0.000

1.000

55.869

Eksterior

724.02

140.24

-143.62

18.545

18.545

3.98

1.00

0.000

1.000

-143.624

Interior

1306.94

8.92

-6.94

9.273

9.273

2.88

1.00

0.000

1.000

35.287

Eksterior

305.77

189.59

-149.67

9.273

18.545

3.48

1.00

0.000

1.000

189.588

Interior

545.35

4.98

-3.84

4.636

9.273

2.54

1.00

0.000

1.000

14.725

Tabel 6.27 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 1.2D + 1.6L

100

Tingkat 1 2 3 4 5 6

Axial

Kolom

Momen Top Momen Bottom

kN

kNm

knM

M1

M2

M1ns

M2ns

M1s

M2s

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

Eksterior

1037.50

42.11

97.04

42.11

97.04

47.30

-23.58

-5.18

120.62

Interior

1884.18

-33.29

120.50

-33.29

120.50

0.15

-0.33

-33.44

120.83

Eksterior

870.19

25.40

-7.79

-7.79

25.40

-60.05

55.86

52.26

-30.46

Interior

1568.71

-67.83

75.35

-67.83

75.35

-0.23

1.22

-67.60

74.13

Eksterior

702.86

24.00

-25.39

24.00

-25.39

56.24

-55.49

-32.24

30.10

Interior

1254.32

-63.51

46.61

46.61

-63.51

-1.58

1.67

48.20

-65.18

Eksterior

532.35

31.33

-39.54

31.33

-39.54

57.47

-56.84

-26.14

17.30

Interior

940.52

-51.31

27.88

27.88

-51.31

-1.48

1.22

29.35

-52.52

Eksterior

357.80

34.80

-48.65

34.80

-48.65

51.60

-56.86

-16.80

8.21

Interior

627.70

-31.68

10.11

10.11

-31.68

-3.47

5.10

13.58

-36.78

Eksterior

179.03

95.28

-62.87

-62.87

95.28

-65.55

102.77

2.68

-7.49

Interior

316.49

-17.33

0.07

0.07

-17.33

-0.64

-0.52

0.71

-16.81

Tabel 6.28 Beban Ultimate U = 0.9 D + 1.6 W Tingkat 1 2 3 4 5 6

Axial

Kolom

Momen Top Momen Bottom

kN

kNm

(top)

(bottom)

ks

s

kns

b

Mc

kNm

kNm

Eksterior

1037.50

42.11

97.04

18.545

1.000

2.95

0.90

1.259

1.000

123.873

Interior

1884.18

-33.29

120.50

9.273

1.000

2.23

0.90

1.259

1.000

101.275

Eksterior

870.19

25.40

-7.79

18.545

18.545

3.98

1.00

1.435

1.000

12.157

Interior

1568.71

-67.83

75.35

9.273

9.273

2.88

1.00

1.435

1.000

148.704

Eksterior

702.86

24.00

-25.39

9.273

18.545

3.98

1.00

1.322

1.000

-15.687

Interior

1254.32

-63.51

46.61

4.636

9.273

2.88

1.00

1.322

1.000

-52.327

Eksterior

532.35

31.33

-39.54

9.273

18.545

3.98

1.00

1.225

1.000

-35.640

Interior

940.52

-51.31

27.88

4.636

9.273

2.88

1.00

1.225

1.000

-38.968

Eksterior

357.80

34.80

-48.65

9.273

18.545

3.98

1.00

1.141

1.000

-47.499

Interior

627.70

-31.68

10.11

4.636

9.273

2.88

1.00

1.141

1.000

-25.005

Eksterior

179.03

95.28

-62.87

9.273

18.545

3.48

1.00

1.050

1.000

94.911

Interior

316.49

-17.33

0.07

4.636

9.273

2.54

1.00

1.050

1.000

-26.193

Tabel 6.29 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D + 1.6 W M1

M2

M1ns

M2ns

M1s

M2s

kN

kNm

knM

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

Eksterior

1150.17

52.48

-144.20

52.48

-144.20

47.30

-23.58

5.18

-120.62

Interior

1880.11

33.59

-121.17

33.59

-121.17

0.15

-0.33

33.44

-120.83

Eksterior

954.74

86.33

-112.30

86.33

-112.30

55.86

-60.05

30.46

-52.26

Interior

1566.34

67.37

-72.90

67.37

-72.90

-0.23

1.22

67.60

-74.13

Eksterior

757.58

88.48

-85.58

-85.58

88.48

-55.49

56.24

-30.10

32.24

Interior

1253.23

66.85

-49.78

-49.78

66.85

-1.58

1.67

-48.20

65.18

Eksterior

562.72

83.62

-74.13

-74.13

83.62

-56.84

57.47

-17.30

26.14

Interior

940.39

53.74

-30.83

-30.83

53.74

-1.48

1.22

-29.35

52.52

Eksterior

371.20

68.40

-65.07

-65.07

68.40

-56.86

51.60

-8.21

16.80

Interior

627.28

41.88

-17.04

-17.04

41.88

-3.47

5.10

-13.58

36.78

Eksterior

182.87

110.26

-68.23

-68.23

110.26

-65.55

102.77

-2.68

7.49

Interior

313.61

16.29

-1.35

-1.35

16.29

-0.64

-0.52

-0.71

16.81

Tingkat 1 2 3 4 5 6

Axial

Kolom

Momen Top Momen Bottom

Tabel 6.30 Beban Ultimate U = 0.9 D - 1.6 W Tingkat 1 2 3 4 5 6

Kolom

Axial

Momen Top Momen Bottom

(top)

(bottom)

ks

kns

s

b

Mc

kN

kNm

kNm

Eksterior

1150.17

52.48

-144.20

18.545

1.000

2.95

0.90

1.281

1.000

-185.617

Interior

1880.11

33.59

-121.17

9.273

1.000

2.23

0.90

1.281

1.000

-205.592

Eksterior

954.74

86.33

-112.30

18.545

18.545

3.98

1.00

1.473

1.000

-137.030

Interior

1566.34

67.37

-72.90

9.273

9.273

2.88

1.00

1.473

1.000

-66.912

Eksterior

757.58

88.48

-85.58

9.273

18.545

3.98

1.00

1.343

1.000

99.552

Interior

1253.23

66.85

-49.78

4.636

9.273

2.88

1.00

1.343

1.000

121.400

Eksterior

562.72

83.62

-74.13

9.273

18.545

3.98

1.00

1.235

1.000

89.773

Interior

940.39

53.74

-30.83

4.636

9.273

2.88

1.00

1.235

1.000

90.277

Eksterior

371.20

68.40

-65.07

9.273

18.545

3.98

1.00

1.144

1.000

70.823

Interior

627.28

41.88

-17.04

4.636

9.273

2.88

1.00

1.144

1.000

59.028

Eksterior

182.87

110.26

-68.23

9.273

18.545

3.48

1.00

1.050

1.000

110.635

Interior

313.61

16.29

-1.35

4.636

9.273

2.54

1.00

1.050

1.000

9.189

kNm

Tabel 6.31 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D - 1.6 W

101

6.7.1.3 Analisa Kelangsingan Struktur 9 Lantai Dengan Metode Perbesaran Momen (Approximate Method) Pada struktur 9 lantai dilakukan perhitungan dengan cara yang sama hanya saja terdapat letak perbedaan daripada dimensi kolom pada struktur 6 lantai, setelah penulis melakukan analisa didapatkan s > 2.5 dimana kestabilan struktur tidak memenuhi dengan dimensi balok yang ada yang berfungsi sebagai pengekang daripada kolom sehingga dimensi balok dibesarkan menjadi 30cm x 60cm dari awalnya sebesar 30cm x 50 cm untuk memenuhi syarat kestabilan, hasil perhitungan analisa kelangsingan struktur dapat dilihat sebagai berikut : Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kolom

Axial

Momen Top Momen Bottom

kN

kNm

kNm

Eksterior

1973.01

56.34

-28.83

Interior

3252.02

1.19

-1.29

Eksterior

1757.13

65.25

-69.17

Interior

2887.34

1.71

-0.03

Eksterior

1539.77

67.55

-66.71

Interior

2524.15

4.88

-4.62

Eksterior

1321.32

69.39

-68.69

Interior

2162.03

6.53

-5.80

Eksterior

1101.98

71.00

-70.45

Interior

1800.82

8.07

-7.59

Eksterior

881.88

72.35

-71.85

Interior

1440.36

9.52

-8.96

Eksterior

661.19

72.88

-72.86

Interior

1080.48

9.35

-9.76

Eksterior

439.98

69.50

-74.37

Interior

721.13

13.97

-12.17

Eksterior

218.24

131.68

-80.50

Interior

362.32

12.36

-8.71

Tabel 6.32 Besarnya beban mati yang bekerja pada struktur Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kolom

Axial

Momen Top Momen Bottom

kN

kNm

kNm

Eksterior

923.13

36.48

-18.67

Interior

1788.03

0.83

-0.87

Eksterior

815.28

42.29

-44.80

Interior

1571.81

1.23

-0.12

Eksterior

706.44

43.82

-43.27

Interior

1356.58

3.31

-3.13

Eksterior

596.88

45.02

-44.57

Interior

1142.07

4.39

-3.92

Eksterior

486.75

46.04

-45.70

Interior

928.14

5.93

-5.08

Eksterior

376.14

46.83

-46.58

Interior

714.68

6.11

-5.90

Eksterior

265.16

47.19

-47.26

Interior

501.60

6.97

-6.63

Eksterior

153.91

50.46

-47.98

Interior

288.77

6.45

-6.73

Eksterior

42.66

42.17

-44.51

Interior

75.96

12.16

-7.60

Tabel 6.33 Besarnya beban hidup yang bekerja pada struktur

102

Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Axial

Kolom Eksterior

Momen Top Momen Bottom

kN

kNm

kNm

-86.25

0.32

120.92

Interior

1.33

-25.19

124.59

Eksterior

-72.26

-29.17

57.33

Interior

0.64

-64.89

82.93

Eksterior

-55.96

-34.97

37.03

Interior

0.08

-69.75

62.22

Eksterior

-40.80

-32.97

26.62

Interior

-0.35

-64.16

48.88

Eksterior

-27.84

-28.59

19.70

Interior

-0.64

-55.30

37.63

Eksterior

-17.38

-23.44

13.88

Interior

-0.78

-45.42

27.11

Eksterior

-9.51

-17.83

8.52

Interior

-0.79

-35.05

16.99

Eksterior

-4.02

-11.59

3.80

Interior

-0.68

-24.38

7.63

Eksterior

-1.22

-4.78

0.50

Interior

-0.44

-11.60

0.13

Tabel 6.34 Besarnya beban angin yang bekerja pada struktur Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Axial

Kolom

Momen Top Momen Bottom

kN

kNm

kNm

M1

M2

M1ns

M2ns

M1s

M2s

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

Eksterior

2364.56

78.45

105.15

78.45

105.15

78.07

-39.95

0.38

145.10

Interior

4269.44

-28.53

147.69

-28.53

147.69

1.69

-1.82

-30.23

149.51

Eksterior

2106.17

55.44

-27.06

-27.06

55.44

-95.85

90.44

68.80

-35.00

Interior

3778.23

-75.41

99.40

-75.41

99.40

2.46

-0.12

-77.87

99.52

Eksterior

1848.47

51.70

-48.06

-48.06

51.70

-92.49

93.66

44.44

-41.96 -83.70

Interior

3289.27

-76.83

68.16

68.16

-76.83

-6.51

6.87

74.66

Eksterior

1587.89

56.65

-63.30

56.65

-63.30

96.22

-95.25

-39.56

31.94

Interior

2801.96

-67.82

50.50

50.50

-67.82

-8.16

9.17

58.66

-76.99

Eksterior

1323.44

64.12

-74.04

64.12

-74.04

98.43

-97.68

-34.31

23.64

Interior

2316.07

-54.65

34.52

34.52

-54.65

-10.64

11.71

45.16

-66.36

Eksterior

1054.94

72.11

-82.94

72.11

-82.94

100.24

-99.60

-28.13

16.66

Interior

1831.40

-41.35

20.04

20.04

-41.35

-12.49

13.15

32.53

-54.50

Eksterior

782.53

79.59

-90.80

79.59

-90.80

100.98

-101.02

-21.40

10.22

Interior

1347.68

-28.42

6.63

6.63

-28.42

-13.76

13.64

20.39

-42.06

Eksterior

506.59

86.49

-98.36

86.49

-98.36

100.40

-102.92

-13.91

4.56

Interior

864.78

-11.85

-6.84

-6.84

-11.85

-16.00

17.41

9.16

-29.26

Eksterior

226.95

144.41

-105.23

-105.23

144.41

-105.83

150.14

0.60

-5.73

Interior

382.53

6.32

-13.38

6.32

-13.38

20.24

-13.54

-13.92

0.16

Tabel 6.35 Beban Ultimate U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W) Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kolom

Axial kN

Momen Top Momen Bottom kNm

kNm

(top)

(bottom)

ks

kns

s

b

Mc kNm

Eksterior

2364.56

78.45

105.15

20.936

1.000

2.10

0.90

1.158

1.000

104.219

Interior

4269.44

-28.53

147.69

10.468

1.000

1.90

0.90

1.158

1.000

57.888

Eksterior

2106.17

55.44

-27.06

20.936

20.936

4.10

1.00

1.670

1.000

31.980

Interior

3778.23

-75.41

99.40

10.468

10.468

3.00

1.00

1.670

1.000

64.196

Eksterior

1848.47

51.70

-48.06

20.936

20.936

4.10

1.00

1.541

1.000

28.990

Interior

3289.27

-76.83

68.16

10.468

10.468

3.00

1.00

1.541

1.000

-40.178

Eksterior

1587.89

56.65

-63.30

20.936

20.936

4.10

1.00

1.430

1.000

-49.571

Interior

2801.96

-67.82

50.50

10.468

10.468

3.00

1.00

1.430

1.000

-34.441

Eksterior

1323.44

64.12

-74.04

20.936

20.936

4.10

1.00

1.333

1.000

-66.167

Interior

2316.07

-54.65

34.52

10.468

10.468

3.00

1.00

1.333

1.000

-25.926

Eksterior

1054.94

72.11

-82.94

20.936

20.936

4.10

1.00

1.248

1.000

-78.818

Interior

1831.40

-41.35

20.04

10.468

10.468

3.00

1.00

1.248

1.000

-18.560

Eksterior

782.53

79.59

-90.80

20.936

20.936

4.10

1.00

1.172

1.000

-89.035

Interior

1347.68

-28.42

6.63

10.468

10.468

3.00

1.00

1.172

1.000

-12.912

Eksterior

506.59

86.49

-98.36

20.936

20.936

4.10

1.00

1.105

1.000

-97.881

Interior

864.78

-11.85

-6.84

10.468

10.468

3.00

1.00

1.105

1.000

-8.970

Eksterior

226.95

144.41

-105.23

10.468

20.936

3.50

1.00

1.032

1.000

144.222

Interior

382.53

6.32

-13.38

5.234

10.468

2.60

1.00

1.032

1.000

-13.378

Tabel 6.36 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W)

103

M1

M2

M1ns

M2ns

M1s

M2s

kN

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

Eksterior

2571.56

77.68

-185.05

77.68

-185.05

78.07

-39.95

-0.38

-145.10

Interior

4266.24

31.92

-151.32

31.92

-151.32

1.69

-1.82

30.23

-149.51

Eksterior

2279.59

125.45

-164.65

125.45

-164.65

90.44

-95.85

35.00

-68.80

Interior

3776.70

80.33

-99.63

80.33

-99.63

2.46

-0.12

77.87

-99.52

Eksterior

1982.78

135.62

-136.93

135.62

-136.93

93.66

-92.49

41.96

-44.44

Interior

3289.07

90.57

-81.17

-81.17

90.57

-6.51

6.87

-74.66

83.70

Eksterior

1685.81

135.78

-127.19

-127.19

135.78

-95.25

96.22

-31.94

39.56

Interior

2802.80

86.16

-66.82

-66.82

86.16

-8.16

9.17

-58.66

76.99

Eksterior

1390.25

132.74

-121.32

-121.32

132.74

-97.68

98.43

-23.64

34.31

Interior

2317.61

78.07

-55.80

-55.80

78.07

-10.64

11.71

-45.16

66.36

Eksterior

1096.65

128.37

-116.26

-116.26

128.37

-99.60

100.24

-16.66

28.13

Interior

1833.27

67.65

-45.02

-45.02

67.65

-12.49

13.15

-32.53

54.50

Eksterior

805.35

122.38

-111.24

-111.24

122.38

-101.02

100.98

-10.22

21.40

Interior

1349.58

55.70

-34.14

-34.14

55.70

-13.76

13.64

-20.39

42.06

Eksterior

516.24

114.30

-107.48

-107.48

114.30

-102.92

100.40

-4.56

13.91

Interior

866.41

46.67

-25.16

-25.16

46.67

-16.00

17.41

-9.16

29.26

Eksterior

229.88

155.87

-106.43

-106.43

155.87

-105.83

150.14

-0.60

5.73

Interior

383.59

34.16

-13.70

-13.70

34.16

-13.54

20.24

-0.16

13.92

Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Axial

Kolom

Momen Top Momen Bottom

Tabel 6.37 Beban Ultimate U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Axial

Kolom

Momen Top Momen Bottom

(top)

(bottom)

ks

s

kns

b

Mc

kN

kNm

kNm

Eksterior

2571.56

77.68

-185.05

20.936

1.000

2.10

0.90

1.168

1.000

-238.952

Interior

4266.24

31.92

-151.32

10.468

1.000

1.90

0.90

1.168

1.000

-289.854

Eksterior

2279.59

125.45

-164.65

20.936

20.936

4.10

1.00

1.730

1.000

-214.851

Interior

3776.70

80.33

-99.63

10.468

10.468

3.00

1.00

1.730

1.000

-274.106

Eksterior

1982.78

135.62

-136.93

20.936

20.936

4.10

1.00

1.580

1.000

-162.702

Interior

3289.07

90.57

-81.17

10.468

10.468

3.00

1.00

1.580

1.000

221.055

Eksterior

1685.81

135.78

-127.19

20.936

20.936

4.10

1.00

1.454

1.000

153.753

Interior

2802.80

86.16

-66.82

10.468

10.468

3.00

1.00

1.454

1.000

187.644

Eksterior

1390.25

132.74

-121.32

20.936

20.936

4.10

1.00

1.347

1.000

144.658

Interior

2317.61

78.07

-55.80

10.468

10.468

3.00

1.00

1.347

1.000

151.992

Eksterior

1096.65

128.37

-116.26

20.936

20.936

4.10

1.00

1.256

1.000

135.557

Interior

1833.27

67.65

-45.02

10.468

10.468

3.00

1.00

1.256

1.000

117.937

Eksterior

805.35

122.38

-111.24

20.936

20.936

4.10

1.00

1.176

1.000

126.146

Interior

1349.58

55.70

-34.14

10.468

10.468

3.00

1.00

1.176

1.000

85.901

Eksterior

516.24

114.30

-107.48

20.936

20.936

4.10

1.00

1.106

1.000

115.780

kNm

Interior

866.41

46.67

-25.16

10.468

10.468

3.00

1.00

1.106

1.000

55.755

Eksterior

229.88

155.87

-106.43

10.468

20.936

3.50

1.00

1.032

1.000

156.059

Interior

383.59

34.16

-13.70

5.234

10.468

2.60

1.00

1.032

1.000

34.616

Tabel 6.38 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

M1

M2

M1ns

M2ns

M1s

M2s

kN

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

Eksterior

3844.62

125.98

-64.47

-64.47

125.98

-64.47

125.98

0.00

0.00

Interior

6763.27

2.76

-2.94

2.76

-2.94

2.76

-2.94

0.00

0.00

Eksterior

3413.00

145.96

-154.68

145.96

-154.68

145.96

-154.68

0.00

0.00

Interior

5979.70

4.02

-0.23

-0.23

4.02

-0.23

4.02

0.00

0.00

Eksterior

2978.03

151.17

-149.28

-149.28

151.17

-149.28

151.17

0.00

0.00

Interior

5199.51

11.15

-10.55

-10.55

11.15

-10.55

11.15

0.00

0.00

Eksterior

2540.59

155.30

-153.74

-153.74

155.30

-153.74

155.30

0.00

0.00

Interior

4421.75

14.86

-13.23

-13.23

14.86

-13.23

14.86

0.00

0.00

Eksterior

2101.18

158.86

-157.66

-157.66

158.86

-157.66

158.86

0.00

0.00

Interior

3646.01

19.17

-17.24

-17.24

19.17

-17.24

19.17

0.00

0.00

Eksterior

1660.08

161.75

-160.75

-160.75

161.75

-160.75

161.75

0.00

0.00

Interior

2871.92

21.20

-20.19

-20.19

21.20

-20.19

21.20

0.00

0.00

Eksterior

1217.68

162.96

-163.05

162.96

-163.05

162.96

-163.05

0.00

0.00

Interior

2099.14

22.37

-22.32

-22.32

22.37

-22.32

22.37

0.00

0.00

Eksterior

774.23

164.14

-166.01

164.14

-166.01

164.14

-166.01

0.00

0.00

Interior

1327.39

27.08

-25.37

-25.37

27.08

-25.37

27.08

0.00

0.00

Eksterior

330.14

225.49

-167.82

-167.82

225.49

-167.82

225.49

0.00

0.00

Interior

556.32

34.29

-22.61

-22.61

34.29

-22.61

34.29

0.00

0.00

Kolom

Axial

Momen Top Momen Bottom

Tabel 6.39 Beban Ultimate U = 1.2 D + 1.6 L

104

Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Axial

Kolom

Momen Top Momen Bottom

(top)

(bottom)

ks

s

kns

b

Mc

kN

kNm

kNm

Eksterior

3844.62

125.98

-64.47

20.936

1.000

2.10

0.90

0.000

1.000

125.976

Interior

6763.27

2.76

-2.94

10.468

1.000

1.90

0.90

0.000

1.000

-182.608

Eksterior

3413.00

145.96

-154.68

20.936

20.936

4.10

1.00

0.000

1.000

-154.684

Interior

5979.70

4.02

-0.23

10.468

10.468

3.00

1.00

0.000

1.000

161.452

Eksterior

2978.03

151.17

-149.28

20.936

20.936

4.10

1.00

0.000

1.000

151.172

Interior

5199.51

11.15

-10.55

10.468

10.468

3.00

1.00

0.000

1.000

140.387

Eksterior

2540.59

155.30

-153.74

20.936

20.936

4.10

1.00

0.000

1.000

155.300

Interior

4421.75

14.86

-13.23

10.468

10.468

3.00

1.00

0.000

1.000

119.387

Eksterior

2101.18

158.86

-157.66

20.936

20.936

4.10

1.00

0.000

1.000

158.864

Interior

3646.01

19.17

-17.24

10.468

10.468

3.00

1.00

0.000

1.000

98.442

Eksterior

1660.08

161.75

-160.75

20.936

20.936

4.10

1.00

0.000

1.000

161.748

kNm

Interior

2871.92

21.20

-20.19

10.468

10.468

3.00

1.00

0.000

1.000

77.542

Eksterior

1217.68

162.96

-163.05

20.936

20.936

4.10

1.00

0.000

1.000

-163.048

Interior

2099.14

22.37

-22.32

10.468

10.468

3.00

1.00

0.000

1.000

56.677

Eksterior

774.23

164.14

-166.01

20.936

20.936

4.10

1.00

0.000

1.000

-166.012

Interior

1327.39

27.08

-25.37

10.468

10.468

3.00

1.00

0.000

1.000

35.839

Eksterior

330.14

225.49

-167.82

10.468

20.936

3.50

1.00

0.000

1.000

225.488

Interior

556.32

34.29

-22.61

5.234

10.468

2.60

1.00

0.000

1.000

34.288

Tabel 6.40 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 1.2D + 1.6L Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Axial

Kolom

Momen Top Momen Bottom

kN

kNm

knM

M1

M2

M1ns

M2ns

M1s

M2s

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

Eksterior

1637.71

51.22

167.53

51.22

167.53

50.71

-25.95

0.51

193.47

Interior

2928.95

-39.23

198.18

-39.23

198.18

1.07

-1.16

-40.30

199.34

Eksterior

1465.80

12.05

29.48

12.05

29.48

58.73

-62.25

-46.67

91.73

Interior

2599.63

-102.29

132.66

-102.29

132.66

1.54

-0.03

-103.82

132.69

Eksterior

1296.26

4.84

-0.79

-0.79

4.84

-60.04

60.80

59.25

-55.95

Interior

2271.86

-107.21

95.39

95.39

-107.21

-4.16

4.39

99.55

-111.60

Eksterior

1123.91

9.70

-19.23

9.70

-19.23

62.45

-61.82

-52.75

42.59

Interior

1945.27

-96.78

72.99

72.99

-96.78

-5.22

5.88

78.21

-102.66

Eksterior

947.24

18.16

-31.89

18.16

-31.89

63.90

-63.41

-45.74

31.52

Interior

1619.71

-81.22

53.38

53.38

-81.22

-6.83

7.26

60.21

-88.48

Eksterior

765.88

27.61

-42.46

27.61

-42.46

65.12

-64.67

-37.50

22.21

Interior

1295.08

-64.10

35.31

35.31

-64.10

-8.06

8.57

43.38

-72.67

Eksterior

579.86

37.06

-51.94

37.06

-51.94

65.59

-65.57

-28.53

13.63

Interior

971.17

-47.67

18.40

18.40

-47.67

-8.78

8.42

27.18

-56.08

Eksterior

389.55

44.01

-60.85

44.01

-60.85

62.55

-66.93

-18.54

6.08

Interior

647.93

-26.44

1.26

1.26

-26.44

-10.95

12.57

12.21

-39.01

Eksterior

194.46

110.87

-71.65

-71.65

110.87

-72.45

118.51

0.80

-7.64

Interior

325.38

-7.44

-7.63

-7.44

-7.63

11.12

-7.84

-18.56

0.21

Tabel 6.41 Beban Ultimate U = 0.9 D + 1.6 W Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kolom

Axial kN

Momen Top Momen Bottom kNm

kNm

(top)

(bottom)

ks

kns

s

b

Mc kNm

Eksterior

1637.71

51.22

167.53

20.936

1.000

2.10

0.90

1.104

1.000

169.392

Interior

2928.95

-39.23

198.18

10.468

1.000

1.90

0.90

1.104

1.000

141.012

Eksterior

1465.80

12.05

29.48

20.936

20.936

4.10

1.00

1.385

1.000

64.807

Interior

2599.63

-102.29

132.66

10.468

10.468

3.00

1.00

1.385

1.000

113.606

Eksterior

1296.26

4.84

-0.79

20.936

20.936

4.10

1.00

1.324

1.000

-13.297

Interior

2271.86

-107.21

95.39

10.468

10.468

3.00

1.00

1.324

1.000

-86.441

Eksterior

1123.91

9.70

-19.23

20.936

20.936

4.10

1.00

1.268

1.000

-7.818

Interior

1945.27

-96.78

72.99

10.468

10.468

3.00

1.00

1.268

1.000

-77.637

Eksterior

947.24

18.16

-31.89

20.936

20.936

4.10

1.00

1.216

1.000

-25.092

Interior

1619.71

-81.22

53.38

10.468

10.468

3.00

1.00

1.216

1.000

-63.817

Eksterior

765.88

27.61

-42.46

20.936

20.936

4.10

1.00

1.167

1.000

-38.758

Interior

1295.08

-64.10

35.31

10.468

10.468

3.00

1.00

1.167

1.000

-49.809

Eksterior

579.86

37.06

-51.94

20.936

20.936

4.10

1.00

1.121

1.000

-50.296

Interior

971.17

-47.67

18.40

10.468

10.468

3.00

1.00

1.121

1.000

-36.629

Eksterior

389.55

44.01

-60.85

20.936

20.936

4.10

1.00

1.078

1.000

-60.380

Interior

647.93

-26.44

1.26

10.468

10.468

3.00

1.00

1.078

1.000

-24.549

Eksterior

194.46

110.87

-71.65

10.468

20.936

3.50

1.00

1.027

1.000

110.658

Interior

325.38

-7.44

-7.63

5.234

10.468

2.60

1.00

1.027

1.000

-8.572

Tabel 6.42 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D + 1.6 W

105

M1

M2

M1ns

M2ns

M1s

M2s

kN

kNm

knM

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

kNm

Eksterior

1913.71

50.19

-219.42

50.19

-219.42

50.71

-25.95

-0.51

-193.47

Interior

2924.69

41.38

-200.51

41.38

-200.51

1.07

-1.16

40.30

-199.34

Eksterior

1697.03

105.40

-153.98

105.40

-153.98

58.73

-62.25

46.67

-91.73

Interior

2597.58

105.36

-132.72

105.36

-132.72

1.54

-0.03

103.82

-132.69

Eksterior

1475.33

116.75

-119.29

116.75

-119.29

60.80

-60.04

55.95

-59.25

Interior

2271.61

115.99

-103.71

-103.71

115.99

-4.16

4.39

-99.55

111.60

Eksterior

1254.47

115.20

-104.41

-104.41

115.20

-61.82

62.45

-42.59

52.75

Interior

1946.39

108.53

-83.43

-83.43

108.53

-5.22

5.88

-78.21

102.66

Eksterior

1036.33

109.64

-94.93

-94.93

109.64

-63.41

63.90

-31.52

45.74

Interior

1621.77

95.74

-67.04

-67.04

95.74

-6.83

7.26

-60.21

88.48

Eksterior

821.50

102.62

-86.87

-86.87

102.62

-64.67

65.12

-22.21

37.50

Interior

1297.57

81.24

-51.44

-51.44

81.24

-8.06

8.57

-43.38

72.67

Eksterior

610.29

94.12

-79.21

-79.21

94.12

-65.57

65.59

-13.63

28.53

Interior

973.70

64.50

-35.97

-35.97

64.50

-8.78

8.42

-27.18

56.08

Eksterior

402.41

81.09

-73.01

-73.01

81.09

-66.93

62.55

-6.08

18.54

Interior

650.11

51.58

-23.16

-23.16

51.58

-10.95

12.57

-12.21

39.01

Eksterior

198.37

126.16

-73.25

-73.25

126.16

-72.45

118.51

-0.80

7.64

Interior

326.79

29.68

-8.05

-8.05

29.68

-7.84

11.12

-0.21

18.56

Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Axial

Kolom

Momen Top Momen Bottom

Tabel 6.43 Beban Ultimate U = 0.9 D - 1.6 W Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kolom

Axial

Momen Top Momen Bottom

(top)

(bottom)

ks

kns

s

b

Mc

kN

kNm

kNm

Eksterior

1913.71

50.19

-219.42

20.936

1.000

2.10

0.90

1.116

1.000

-267.642

Interior

2924.69

41.38

-200.51

10.468

1.000

1.90

0.90

1.116

1.000

-301.493

Eksterior

1697.03

105.40

-153.98

20.936

20.936

4.10

1.00

1.440

1.000

-194.342

Interior

2597.58

105.36

-132.72

10.468

10.468

3.00

1.00

1.440

1.000

-261.206

Eksterior

1475.33

116.75

-119.29

20.936

20.936

4.10

1.00

1.363

1.000

-140.777

Interior

2271.61

115.99

-103.71

10.468

10.468

3.00

1.00

1.363

1.000

213.412

Eksterior

1254.47

115.20

-104.41

20.936

20.936

4.10

1.00

1.294

1.000

130.687

Interior

1946.39

108.53

-83.43

10.468

10.468

3.00

1.00

1.294

1.000

185.340

Eksterior

1036.33

109.64

-94.93

20.936

20.936

4.10

1.00

1.232

1.000

120.235

Interior

1621.77

95.74

-67.04

10.468

10.468

3.00

1.00

1.232

1.000

152.754

Eksterior

821.50

102.62

-86.87

20.936

20.936

4.10

1.00

1.176

1.000

109.212

Interior

1297.57

81.24

-51.44

10.468

10.468

3.00

1.00

1.176

1.000

120.482

Eksterior

610.29

94.12

-79.21

20.936

20.936

4.10

1.00

1.125

1.000

97.698

Interior

973.70

64.50

-35.97

10.468

10.468

3.00

1.00

1.125

1.000

89.404

Eksterior

402.41

81.09

-73.01

20.936

20.936

4.10

1.00

1.080

1.000

82.572

Interior

650.11

51.58

-23.16

10.468

10.468

3.00

1.00

1.080

1.000

59.670

Eksterior

198.37

126.16

-73.25

10.468

20.936

3.50

1.00

1.028

1.000

126.369

Interior

326.79

29.68

-8.05

5.234

10.468

2.60

1.00

1.028

1.000

30.199

kNm

Tabel 6.44 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D - 1.6 W

6.7.2 Analisa Kelangsingan Struktur 3, 6 dan 9 Lantai Dengan SNI-2847-2002 dan ACI 318-2002 Pada code SNI-2847-2002 dan ACI 318-2002 untuk perbesaran momen bisa menggunakan metode yang sama seperti pada SKSNI T15-1991 sehingga pada sub bab ini tidak ditampilkan lagi. tetapi pada sub bab ini lebih ditekankan pada second order analysis dengan menggunakan stabilitas index (Q), dimana batasan daripada sebuah struktur bergoyang atau tidak adalah daripada nilai Q < 0.05.

106

6.7.2.1 Analisa Kelangsingan Struktur 3 Lantai Dengan Metode Approximate Second Order Analysis

Gambar 6.11 Displacement yang terjadi padi Struktur Tiga Lantai Stabilitas Index (Q) dapat dihitung dengan mengetahui drift daripada setiap lantai dan juga besarnya base shear yang diakibatkan oleh gaya angin yang bekerja pada struktur. Langkah – langkah pengerjaan dengan metode ini sebagai berikut : a. Hitung besarnya drift yang terjadi dengan analisa struktur Didapatkan dari Analisa Struktur SAP 2000 drift yang terjadi sebagai berikut : Tingkat

0.75x(1.6W) Story Drift (s) mm Total Drift (tot) mm

1.6W Story Drift (s) mm Total Drift (tot) mm

1.000

2.553

2.553

3.204

3.204

2.000

2.261

4.814

2.837

6.041

3.000

0.889

5.703

1.115

7.156

Tabel 6. 45 Besarnya displacement yang terjadi akibat gaya angin b. Hitung besarnya base shear tiap tingkat yang terjadi akibat gaya angin Sedangkan besarnya base shear yang terjadi pada tiap tingkat dihitung berdasarkan besarnya gaya angin yang bekerja pada tiap lantai dimana besarnya gaya angin W = 400 kg/m = 400 x 9.86 / 1000 kN/m = 3.944 kN/m sehingga besarnya base shear akibat angin yang terjadi : Lantai 3 Vu = 3.944 x 2 kN = 7.888 kN Lantai 2 Vu = 3.944 x 4 kN + 7.888 kN = 23.664 kN

107

Lantai 1 Vu = 3.944 x 4 kN + 23.664 kN = 39.44 kN c. Hitung besarnya jumlah gaya pada kolom Pu Lantai 1  Pu = 12 x 628.78 + 4 x 1239.24 = 12502.32 kN Lantai 2  Pu = 12 x 405.52 + 4 x 790.28 = 8027.36 kN Lantai 3  Pu = 12 x 177.65 + 4 x 344.11 = 3508.24 kN d. Hitung Stabilitas Index (Q) Lantai 1

Q

Pu   u 12502  2.55 = =0.203 > 0.05 (Bergoyang) Vu  Lc 39.2  4000

Lantai 2

Q

Pu   u 8027  2.26 = =0.193 > 0.05 (Bergoyang) Vu  Lc 23.52  4000

Lantai 3

Q

Pu   u 3508  0.89 = =0.099 > 0.05 (Bergoyang) Vu  Lc 39.2  4000

e. Hitung s Lantai 1

s 

1 1 = =1.256 1  Q 1  0.203

Lantai 2

s 

1 1 = =1.239 1  Q 1  0.193

Lantai 3

s 

1 1 = =1.110 1  Q 1  0.099

108

f. Hitung Mc = s x M2s Kolom Lantai 1 Eksterior M2ns = 47.32 kNm > M2min = 16.98 kNm maka digunakan M2ns Mc

= b x M2ns + s x M2s = 1 x 47.32 + 1.256 x -11.15 = 33.321 kNm

Kolom Lantai 2 Eksterior M2ns = 61.03 kNm > M2min = 10.95 kNm maka digunakan M2ns Mc

= b x M2ns + s x M2s = 1 x 61.03 + 1.239 x -6.00 = 53.591 kNm

Kolom Lantai 3 Eksterior M2ns = 70.88 kNm > M2min = 4.80 kNm maka digunakan M2ns Mc

= b x M2ns + s x M2s = 1 x 70.88 + 1.110 x -0.74 = 70.058 kNm

Kolom Lantai 1 Interior M2ns = 2.67 kNm < M2min = 33.46 kNm maka digunakan M2min Mc

= b x M2ns + s x M2s = 1 x 33.46 + 1.256 x 28.39 = 69.108 kNm

Kolom Lantai 2 Interior M2ns = -4.99 kNm < M2min = -21.34 kNm maka digunakan M2min Mc

= b x M2 + s x M2s = 1 x -21.34 + 1.239 x -18.67 = -44.47 kNm

Kolom Lantai 3 Interior M2ns = -14.86 kNm > M2min = -9.29 kNm maka digunakan M2ns Mc

= b x M2 + s x M2s = 1 x -14.86 + 1.110 x -6.23 = -16.206 kNm

109

Bila Perhitungan Diatas Ditabelkan Maka : Axial

M2ns

M2s

 Pu

kN

kNm

kNm

kN

Eksterior

628.78

47.32

-11.15

12502.26

Interior

1239.24

33.46

28.39

12502.26

Eksterior

405.52

61.03

-6.00

Interior

790.28

-21.34

Eksterior

177.65

Interior

344.11

Tingkat 1 2 3

Kolom

b

Vu



kN

mm

1.00

39.2

2.55

0.20356

1.25559

33.32

1.00

39.2

2.55

0.20356

1.25559

69.11

8027.35

1.00

23.52

2.26

0.19292

1.23903

53.59

-18.67

8027.35

1.00

23.52

2.26

0.19292

1.23903

-44.47

70.88

-0.74

3508.20

1.00

7.84

0.89

0.09945

1.11043

70.06

-9.29

-6.23

3508.20

1.00

7.84

0.89

0.09945

1.11043

-16.21

Q

ds

Mc kNm

Tabel 6.46 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W) Untuk kombinasi pembebanan yang lain hasilnya akan ditabelkan sebagai berikut : Tingkat 1 2 3

Axial

M2ns

M2s

 Pu

kN

kNm

kNm

kN

Eksterior

648.36

47.32

11.15

12723.92

Interior

1235.90

33.37

-28.39

12723.92

Eksterior

413.08

-65.29

-14.88

Kolom

b

s

Vu



kN

mm

1.00

39.2

2.55

0.20717

1.2613

1.00

39.2

2.55

0.20717

1.2613

-2.44

8116.63

1.00

23.52

2.26

0.19506

1.24234

-83.77

Q

Mc kNm 61.38

Interior

789.92

-21.33

18.67

8116.63

1.00

23.52

2.26

0.19506

1.24234

1.87

Eksterior

178.44

70.88

0.74

3521.74

1.00

7.84

0.89

0.09983

1.11091

71.69

Interior

345.12

-9.32

6.23

3521.74

1.00

7.84

0.89

0.09983

1.11091

-2.40

Tabel 6.47 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) Tingkat 1 2 3

Axial

M2ns

M2s

 Pu

kN

kNm

kNm

kN

Eksterior

999.17

77.47

0.00

19839.63

Interior

1962.40

52.98

0.00

19839.63

Eksterior

631.21

-107.57

0.00

Kolom

b

s

Vu



kN

mm

1.00

0

0.00

0

0

1.00

0

0.00

0

0

52.98

12508.96

1.00

0

0.00

0

0

-107.57

Q

Mc kNm 77.47

Interior

1233.60

33.31

0.00

12508.96

1.00

0

0.00

0

0

33.31

Eksterior

260.30

107.46

0.00

5154.62

1.00

0

0.00

0

0

107.46

Interior

507.74

-13.71

0.00

5154.62

1.00

0

0.00

0

0

-13.71

Tabel 6.48 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 1.2D + 1.6L Tingkat 1 2 3

Axial

M2ns

M2s

 Pu

kN

kNm

kNm

kN

Eksterior

440.83

-14.58

42.46

8687.60

Interior

849.40

22.93

37.86

8687.60

Eksterior

297.41

35.90

-8.00

Interior

565.18

-15.26

Eksterior

148.87

Interior

283.62

Kolom

b

s

Vu



kN

mm

1.00

39.2

3.20

0.17752

1.21583

37.05

1.00

39.2

3.20

0.17752

1.21583

68.96

5829.58

1.00

23.52

2.84

0.17579

1.21329

26.19

-24.90

5829.58

1.00

23.52

2.84

0.17579

1.21329

-45.47

54.68

-0.98

2920.94

1.00

7.84

1.12

0.10385

1.11589

53.58

-7.66

-8.30

2920.94

1.00

7.84

1.12

0.10385

1.11589

-16.92

Q

Mc kNm

Tabel 6.49 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D + 1.6 W Tingkat 1 2 3

Axial

M2ns

M2s

 Pu

kN

kNm

kNm

kN

Eksterior

466.94

-14.58

-42.46

8983.15

Interior

844.96

22.81

-37.86

8983.15

Eksterior

307.49

-39.64

-19.84

Interior

564.70

-15.25

Eksterior

149.93

Interior

284.96

Kolom

b

s

Vu



kN

mm

1.00

39.2

3.20

0.18356

1.22483

-66.59

1.00

39.2

3.20

0.18356

1.22483

-23.55

5948.62

1.00

23.52

2.84

0.17938

1.21859

-63.81

24.90

5948.62

1.00

23.52

2.84

0.17938

1.21859

15.09

54.68

0.98

2938.99

1.00

7.84

1.12

0.1045

1.11669

55.77

7.69

-6.02

2938.99

1.00

7.84

1.12

0.1045

1.11669

0.98

Q

Mc kNm

Tabel 6.50 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D - 1.6 W

110

6.7.2.2 Analisa Kelangsingan Struktur 6 Lantai Dengan Metode Approximate Second Order Analysis

Gambar 6.12 Displacement yang terjadi padi Struktur Enam Lantai Pada struktur enam lantai besarnya drift yang terjadi pada struktur akibat gaya angin yang didapatkan dari analisa dengan program SAP 2000 ditabelkan sebagai berikut : Tingkat

0.75x(1.6W) Story Drift (s) mm Total Drift (tot) mm

1.6W Story Drift (s) mm Total Drift (tot) mm

1.000

1.961

1.961

2.461

2.000

3.250

5.211

4.078

6.539

3.000

2.964

8.175

3.720

10.259

4.000

2.245

10.420

2.818

13.077

5.000

1.436

11.856

1.802

14.879

6.000

0.742

12.598

0.931

15.809

2.461

Tabel 6.51 Besarnya displacement yang terjadi akibat gaya angin Prosedur perhitungan stabilitas index (Q) untuk struktur pada enam lantai pada dasarnya sama sehingga untuk analisa stabilitas index struktur enam lantai perhitungannya tidak ditampilkan hanya dalam bentuk tabel saja. Letak perbedaan daripada struktur enam lantai dan tiga lantai terletak pada besarnya kolom saja. Untuk hasil perhitungan analisa stabilitas index dengan berbagai macam tipe pembebanan dapat dilihat pada table dibawah ini :

111

Tingkat 1 2 3 4 5 6

Kolom

Axial

M2ns

M2s

 Pu

kN

kNm

kNm

kN

b

Vu



kN

mm

Q

s

Mc kNm

Eksterior

1487.08

73.37

-3.89

28854.51

1.00

86.24

1.96

0.16403

1.19621

68.72

Interior

2752.38

-74.31

90.62

28854.51

1.00

86.24

1.96

0.16403

1.19621

34.09

Eksterior

1235.79

86.64

-22.85

23927.66

1.00

70.56

3.25

0.2755

1.38027

55.11

Interior

2274.55

61.41

55.60

23927.66

1.00

70.56

3.25

0.2755

1.38027

138.15

Eksterior

983.78

-86.06

22.57

18998.22

1.00

54.88

2.96

0.25655

1.34509

-55.69

Interior

1798.21

48.55

-48.89

18998.22

1.00

54.88

2.96

0.25655

1.34509

-17.20

Eksterior

729.06

-88.07

12.97

14039.35

1.00

39.2

2.25

0.20103

1.25161

-71.84

Interior

1322.66

35.71

-39.39

14039.35

1.00

39.2

2.25

0.20103

1.25161

-13.59

Eksterior

471.04

-88.65

6.16

9044.87

1.00

23.52

1.44

0.13806

1.16018

-81.50

Interior

848.09

22.90

-27.58

9044.87

1.00

23.52

1.44

0.13806

1.16018

-9.10

Eksterior

209.75

127.41

-5.61

4016.38

1.00

7.84

0.74

0.095

1.10497

121.20

Interior

374.86

10.12

-12.61

4016.38

1.00

7.84

0.74

0.095

1.10497

-3.81

Tabel 6.52 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W) Tingkat 1 2 3 4 5 6

Axial

M2ns

M2s

 Pu

kN

kNm

kNm

kN

Eksterior

1571.59

-42.43

-90.47

29856.37

Interior

2749.33

-74.23

-90.62

29856.37

Eksterior

1299.20

-93.15

-39.19

Interior

2272.77

61.36

Eksterior

1024.82

Kolom

b

s

Vu



kN

mm

1.00

86.24

1.96

0.16972

1.20442

-151.39

1.00

86.24

1.96

0.16972

1.20442

-183.38

24681.45

1.00

70.56

3.25

0.28418

1.39701

-147.90

-55.60

24681.45

1.00

70.56

3.25

0.28418

1.39701

-16.30

87.22

24.18

19487.44

1.00

54.88

2.96

0.26316

1.35715

120.04

Q

Mc kNm

Interior

1797.39

48.53

48.89

19487.44

1.00

54.88

2.96

0.26316

1.35715

114.87

Eksterior

751.84

88.62

19.61

14312.28

1.00

39.2

2.25

0.20494

1.25776

113.28

Interior

1322.56

35.71

39.39

14312.28

1.00

39.2

2.25

0.20494

1.25776

85.25

Eksterior

481.10

85.08

12.60

9164.30

1.00

23.52

1.44

0.13989

1.16264

99.73

Interior

847.78

22.89

27.58

9164.30

1.00

23.52

1.44

0.13989

1.16264

54.96

Eksterior

212.63

127.41

5.61

4042.30

1.00

7.84

0.74

0.09561

1.10572

133.62

Interior

372.70

10.06

12.61

4042.30

1.00

7.84

0.74

0.09561

1.10572

24.00

Tabel 6.53 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W) Tingkat 1 2 3 4 5 6

Kolom

Axial

M2ns

M2s

 Pu

kN

kNm

kNm

kN

b

Vu



kN

mm

Q

s

Mc kNm

Eksterior

2387.52

118.69

0.00

46101.28

1.00

0

0.00

0

0

118.69

Interior

4362.77

-117.79

0.00

46101.28

1.00

0

0.00

0

0

-117.79

Eksterior

1974.01

-150.67

0.00

38073.98

1.00

0

0.00

0

0

-150.67

Interior

3596.46

97.10

0.00

38073.98

1.00

0

0.00

0

0

97.10

Eksterior

1558.34

141.08

0.00

30029.23

1.00

0

0.00

0

0

141.08

Interior

2832.29

76.47

0.00

30029.23

1.00

0

0.00

0

0

76.47

Eksterior

1141.60

143.08

0.00

21975.97

1.00

0

0.00

0

0

143.08

Interior

2069.20

55.87

0.00

21975.97

1.00

0

0.00

0

0

55.87

Eksterior

724.02

-143.62

0.00

13915.95

1.00

0

0.00

0

0

-143.62

Interior

1306.94

35.29

0.00

13915.95

1.00

0

0.00

0

0

35.29

Eksterior

305.77

189.59

0.00

5850.67

1.00

0

0.00

0

0

189.59

Interior

545.35

14.72

0.00

5850.67

1.00

0

0.00

0

0

14.72

Tabel 6.54 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 1.2D + 1.6L Tingkat 1 2 3 4 5 6

Axial

M2ns

M2s

 Pu

kN

kNm

kNm

kN

Eksterior

1037.50

-28.01

120.62

19986.66

Interior

1884.18

-50.87

120.83

19986.66

Eksterior

870.19

55.86

-30.46

Interior

1568.71

42.36

Eksterior

702.86

Interior

1254.32

Eksterior

b

s

Vu



kN

mm

1.00

86.24

2.46

0.14257

1.16628

112.67

1.00

86.24

2.46

0.14257

1.16628

90.05

16717.14

1.00

70.56

4.08

0.24156

1.31849

15.70

74.13

16717.14

1.00

70.56

4.08

0.24156

1.31849

140.09

-55.49

30.10

13451.52

1.00

54.88

3.72

0.22795

1.29526

-16.50

33.87

-65.18

13451.52

1.00

54.88

3.72

0.22795

1.29526

-50.56

532.35

-56.84

17.30

10150.26

1.00

39.2

2.82

0.18239

1.22308

-35.68

Interior

940.52

25.39

-52.52

10150.26

1.00

39.2

2.82

0.18239

1.22308

-38.84

Eksterior

357.80

-56.86

8.21

6804.34

1.00

23.52

1.80

0.13034

1.14987

-47.42

Interior

627.70

16.95

-36.78

6804.34

1.00

23.52

1.80

0.13034

1.14987

-25.34

Eksterior

179.03

102.77

-7.49

3414.28

1.00

7.84

0.93

0.10134

1.11277

94.44

Interior

316.49

-8.55

-16.81

3414.28

1.00

7.84

0.93

0.10134

1.11277

-27.25

Kolom

Q

Mc kNm

Tabel 6.55 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D + 1.6 W

112

Tingkat 1 2 3 4 5 6

Axial

M2ns

M2s

 Pu

kN

kNm

kNm

kN

Eksterior

1150.17

-31.05

-120.62

21322.47

Interior

1880.11

-50.76

-120.83

21322.47

Eksterior

954.74

-60.05

-52.26

Interior

1566.34

42.29

Eksterior

757.58

Interior

b

s

Vu



kN

mm

1.00

86.24

2.46

0.1521

1.17938

-173.32

1.00

86.24

2.46

0.1521

1.17938

-193.27

17722.19

1.00

70.56

4.08

0.25608

1.34423

-130.29

-74.13

17722.19

1.00

70.56

4.08

0.25608

1.34423

-57.35

56.24

32.24

14103.81

1.00

54.88

3.72

0.23901

1.31407

98.61

1253.23

33.84

65.18

14103.81

1.00

54.88

3.72

0.23901

1.31407

119.49

Eksterior

562.72

57.47

26.14

10514.17

1.00

39.2

2.82

0.18893

1.23294

89.71

Interior

940.39

25.39

52.52

10514.17

1.00

39.2

2.82

0.18893

1.23294

90.15

Eksterior

371.20

51.60

16.80

6963.57

1.00

23.52

1.80

0.13339

1.15392

70.98

Interior

627.28

16.94

36.78

6963.57

1.00

23.52

1.80

0.13339

1.15392

59.38

Eksterior

182.87

102.77

7.49

3448.84

1.00

7.84

0.93

0.10236

1.11404

111.11

Interior

313.61

-8.47

16.81

3448.84

1.00

7.84

0.93

0.10236

1.11404

10.26

Kolom

Q

Mc kNm

Tabel 6.56 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D - 1.6 W 6.7.2.3 Analisa Kelangsingan Struktur 9 Lantai Dengan Metode Approximate Second Order Analysis

Gambar 6.13 Displacement yang terjadi padi Struktur Sembilan Lantai

113

Pada struktur enam lantai besarnya drift yang terjadi pada struktur akibat gaya angin yang didapatkan dari analisa dengan program SAP 2000 ditabelkan sebagai berikut : Tingkat

0.75x(1.6W) Story Drift (s) mm Total Drift (tot) mm

1.6W Story Drift (s) mm Total Drift (tot) mm

1.000

1.741

1.741

2.184

2.000

3.115

4.856

3.909

6.093

3.000

3.171

8.026

3.979

10.072

4.000

2.827

10.853

3.548

13.620

5.000

2.364

13.217

2.966

16.586

6.000

1.864

15.081

2.339

18.925

7.000

1.359

16.440

1.706

20.631

8.000

0.874

17.314

1.097

21.728

9.000

0.481

17.795

0.603

22.331

2.184

Tabel 6.57 Besarnya displacement yang terjadi akibat gaya angin Rekapitulasi perhitungan pembesaran momen dengan menggunakan metode stabilitas index (Q) dapat dilihat pada tabel – tabel berikut : Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kolom

Axial

M2ns

M2s

 Pu

kN

kNm

kNm

kN

b

Vu



kN

mm

Q

s

Mc kNm

Eksterior

2364.56

-63.84

145.10

45452.42

1.00

133.28

1.74

0.14841

1.17427

106.55

Interior

4269.44

-115.27

149.51

45452.42

1.00

133.28

1.74

0.14841

1.17427

60.29

Eksterior

2106.17

90.44

-35.00

40386.91

1.00

117.6

3.11

0.26743

1.36506

42.66

Interior

3778.23

-102.01

99.52

40386.91

1.00

117.6

3.11

0.26743

1.36506

33.83

Eksterior

1848.47

93.66

-41.96

35338.72

1.00

101.92

3.17

0.27483

1.37899

35.79

Interior

3289.27

88.81

-83.70

35338.72

1.00

101.92

3.17

0.27483

1.37899

-26.61

Eksterior

1587.89

-95.25

31.94

30262.49

1.00

86.24

2.83

0.24803

1.32984

-52.77

Interior

2801.96

75.65

-76.99

30262.49

1.00

86.24

2.83

0.24803

1.32984

-26.73

Eksterior

1323.44

-97.68

23.64

25145.52

1.00

70.56

2.36

0.21058

1.26674

-67.73

Interior

2316.07

62.53

-66.36

25145.52

1.00

70.56

2.36

0.21058

1.26674

-21.53

Eksterior

1054.94

-99.60

16.66

19984.88

1.00

54.88

1.86

0.1697

1.20439

-79.54

Interior

1831.40

49.45

-54.50

19984.88

1.00

54.88

1.86

0.1697

1.20439

-16.20

Eksterior

782.53

-101.02

10.22

14781.08

1.00

39.2

1.36

0.12815

1.14698

-89.29

Interior

1347.68

36.39

-42.06

14781.08

1.00

39.2

1.36

0.12815

1.14698

-11.85

Eksterior

506.59

-102.92

4.56

9538.21

1.00

23.52

0.87

0.08859

1.0972

-97.91

Interior

864.78

23.35

-29.26

9538.21

1.00

23.52

0.87

0.08859

1.0972

-8.75

Eksterior

226.95

150.14

-5.73

4253.48

1.00

7.84

0.48

0.06517

1.06972

144.01

Interior

382.53

-13.54

0.16

4253.48

1.00

7.84

0.48

0.06517

1.06972

-13.37

Tabel 6.58 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L+1.6W) Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kolom

Axial

M2ns

M2s

 Pu

kN

kNm

kNm

kN

b

Vu



kN

mm

Q

s

Mc kNm

Eksterior

2571.56

-69.43

-145.10

47923.66

1.00

133.28

1.74

0.15648

1.1855

-241.45

Interior

4266.24

-115.19

-149.51

47923.66

1.00

133.28

1.74

0.15648

1.1855

-292.43

Eksterior

2279.59

-95.85

-68.80

42461.85

1.00

117.6

3.11

0.28117

1.39115

-191.56

Interior

3776.70

-101.97

-99.52

42461.85

1.00

117.6

3.11

0.28117

1.39115

-240.41

Eksterior

1982.78

-92.49

-44.44

36949.60

1.00

101.92

3.17

0.28736

1.40324

-154.85

Interior

3289.07

88.80

83.70

36949.60

1.00

101.92

3.17

0.28736

1.40324

206.26

Eksterior

1685.81

96.22

39.56

31440.89

1.00

86.24

2.83

0.25769

1.34715

149.51

Interior

2802.80

75.68

76.99

31440.89

1.00

86.24

2.83

0.25769

1.34715

179.40

Eksterior

1390.25

98.43

34.31

25953.49

1.00

70.56

2.36

0.21734

1.2777

142.27

Interior

2317.61

62.58

66.36

25953.49

1.00

70.56

2.36

0.21734

1.2777

147.36

Eksterior

1096.65

100.24

28.13

20492.92

1.00

54.88

1.86

0.17402

1.21068

134.29

Interior

1833.27

49.50

54.50

20492.92

1.00

54.88

1.86

0.17402

1.21068

115.49

Eksterior

805.35

100.98

21.40

15062.56

1.00

39.2

1.36

0.13059

1.1502

125.59

Interior

1349.58

36.44

42.06

15062.56

1.00

39.2

1.36

0.13059

1.1502

84.82

Eksterior

516.24

100.40

13.91

9660.49

1.00

23.52

0.87

0.08973

1.09857

115.67

Interior

866.41

23.39

29.26

9660.49

1.00

23.52

0.87

0.08973

1.09857

55.53

Eksterior

229.88

150.14

5.73

4292.84

1.00

7.84

0.48

0.06578

1.07041

156.28

Interior

383.59

20.24

13.92

4292.84

1.00

7.84

0.48

0.06578

1.07041

35.14

Tabel 6.59 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.75 x (1.2D+1.0L-1.6W)

114

Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kolom

Axial

M2ns

M2s

 Pu

kN

kNm

kNm

kN

b

Vu



kN

mm

Q

s

Mc kNm

Eksterior

3844.62

125.98

0.00

73188.53

1.00

0

0.00

0

0

125.98

Interior

6763.27

-182.61

0.00

73188.53

1.00

0

0.00

0

0

-182.61

Eksterior

3413.00

-154.68

0.00

64874.86

1.00

0

0.00

0

0

-154.68

Interior

5979.70

161.45

0.00

64874.86

1.00

0

0.00

0

0

161.45

Eksterior

2978.03

151.17

0.00

56534.37

1.00

0

0.00

0

0

151.17

Interior

5199.51

140.39

0.00

56534.37

1.00

0

0.00

0

0

140.39

Eksterior

2540.59

155.30

0.00

48174.10

1.00

0

0.00

0

0

155.30

Interior

4421.75

119.39

0.00

48174.10

1.00

0

0.00

0

0

119.39

Eksterior

2101.18

158.86

0.00

39798.14

1.00

0

0.00

0

0

158.86

Interior

3646.01

98.44

0.00

39798.14

1.00

0

0.00

0

0

98.44

Eksterior

1660.08

161.75

0.00

31408.64

1.00

0

0.00

0

0

161.75

Interior

2871.92

77.54

0.00

31408.64

1.00

0

0.00

0

0

77.54

Eksterior

1217.68

-163.05

0.00

23008.75

1.00

0

0.00

0

0

-163.05

Interior

2099.14

56.68

0.00

23008.75

1.00

0

0.00

0

0

56.68

Eksterior

774.23

-166.01

0.00

14600.34

1.00

0

0.00

0

0

-166.01

Interior

1327.39

35.84

0.00

14600.34

1.00

0

0.00

0

0

35.84

Eksterior

330.14

225.49

0.00

6187.01

1.00

0

0.00

0

0

225.49

Interior

556.32

34.29

0.00

6187.01

1.00

0

0.00

0

0

34.29

Tabel 6.60 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 1.2D + 1.6L Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Axial

M2ns

M2s

 Pu

kN

kNm

kNm

kN

Eksterior

1637.71

-44.22

193.47

31368.29

Interior

2928.95

-79.08

199.34

31368.29

Eksterior

1465.80

-62.25

91.73

Interior

2599.63

-70.19

Eksterior

1296.26

Interior

2271.86

Eksterior Interior

b

s

Vu



kN

mm

1.00

133.28

2.18

0.12853

1.14748

177.79

1.00

133.28

2.18

0.12853

1.14748

149.66

27988.13

1.00

117.6

3.91

0.23257

1.30305

57.27

132.69

27988.13

1.00

117.6

3.91

0.23257

1.30305

102.71

60.80

-55.95

24642.54

1.00

101.92

3.98

0.2405

1.31666

-12.87

61.34

-111.60

24642.54

1.00

101.92

3.98

0.2405

1.31666

-85.60

1123.91

-61.82

42.59

21267.96

1.00

86.24

3.55

0.21875

1.27999

-7.30

1945.27

52.52

-102.66

21267.96

1.00

86.24

3.55

0.21875

1.27999

-78.88

Eksterior

947.24

-63.41

31.52

17845.69

1.00

70.56

2.97

0.18754

1.23083

-24.61

Interior

1619.71

43.73

-88.48

17845.69

1.00

70.56

2.97

0.18754

1.23083

-65.17

Eksterior

765.88

-64.67

22.21

14370.91

1.00

54.88

2.34

0.15314

1.18083

-38.44

Interior

1295.08

34.97

-72.67

14370.91

1.00

54.88

2.34

0.15314

1.18083

-50.85

Eksterior

579.86

-65.57

13.63

10842.93

1.00

39.2

1.71

0.11797

1.13374

-50.12

Interior

971.17

26.22

-56.08

10842.93

1.00

39.2

1.71

0.11797

1.13374

-37.36

Eksterior

389.55

-66.93

6.08

7266.34

1.00

23.52

1.10

0.08469

1.09253

-60.29

Interior

647.93

17.49

-39.01

7266.34

1.00

23.52

1.10

0.08469

1.09253

-25.12

Eksterior

194.46

118.51

-7.64

3635.10

1.00

7.84

0.60

0.0699

1.07515

110.29

Interior

325.38

-8.79

0.21

3635.10

1.00

7.84

0.60

0.0699

1.07515

-8.56

Kolom

Q

Mc kNm

Tabel 6.61 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D + 1.6 W Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Axial

M2ns

M2s

 Pu

kN

kNm

kNm

kN

Eksterior

1913.71

-51.67

-193.47

34663.27

Interior

2924.69

-78.97

-199.34

34663.27

Eksterior

1697.03

-62.25

-91.73

Interior

2597.58

-70.13

Eksterior

1475.33

Interior

b

s

Vu



kN

mm

1.00

133.28

2.18

0.14203

1.16554

-277.17

1.00

133.28

2.18

0.14203

1.16554

-311.31

30754.72

1.00

117.6

3.91

0.25556

1.34329

-185.47

-132.69

30754.72

1.00

117.6

3.91

0.25556

1.34329

-248.37

-60.04

-59.25

26790.38

1.00

101.92

3.98

0.26146

1.35403

-140.26

2271.61

61.33

111.60

26790.38

1.00

101.92

3.98

0.26146

1.35403

212.44

Eksterior

1254.47

62.45

52.75

22839.16

1.00

86.24

3.55

0.23491

1.30703

131.40

Interior

1946.39

52.55

102.66

22839.16

1.00

86.24

3.55

0.23491

1.30703

186.73

Eksterior

1036.33

63.90

45.74

18922.98

1.00

70.56

2.97

0.19886

1.24822

121.00

Interior

1621.77

43.79

88.48

18922.98

1.00

70.56

2.97

0.19886

1.24822

154.23

Eksterior

821.50

65.12

37.50

15048.29

1.00

54.88

2.34

0.16036

1.19098

109.78

Interior

1297.57

35.03

72.67

15048.29

1.00

54.88

2.34

0.16036

1.19098

121.59

Eksterior

610.29

65.59

28.53

11218.23

1.00

39.2

1.71

0.12205

1.13902

98.09

Interior

973.70

26.29

56.08

11218.23

1.00

39.2

1.71

0.12205

1.13902

90.17

Eksterior

402.41

62.55

18.54

7429.37

1.00

23.52

1.10

0.08659

1.0948

82.85

Interior

650.11

17.55

39.01

7429.37

1.00

23.52

1.10

0.08659

1.0948

60.26

Eksterior

198.37

118.51

7.64

3687.58

1.00

7.84

0.60

0.0709

1.07632

126.74

Interior

326.79

11.12

18.56

3687.58

1.00

7.84

0.60

0.0709

1.07632

31.10

Kolom

Q

Mc kNm

Tabel 6.62 Rekapitulasi Perhitungan Perbesaran Momen U = 0.9 D - 1.6 W

115

6.7.3 Perbandingan s dengan menggunakan Approximate Method (AM) dan Approximate Second Order Analysis (ASOA) Setelah melakukan analisa kelangsingan dengan kedua metode tersebut didapat kan perbedaan nilai s yang dinyatakan dalam persen (%), perbedaan ini mencapai hingga 14.74 % bila dibandingkan dengan perhitungan approximate method biasa (AM). Besarnya nilai perbedaan ini mencapai lebih dari 10 % pada saat nilai s (AM) memiliki nilai lebih dari 1.3 ~ 1.5. Hal ini juga diperkuat dengan adanya pernyataan daripada ACI 318-2002 sendiri mengenai penggunaan metode diagram P dengan menggunakan metode kurva momen diagram P yang menghasilkan nilai lebih besar 15 % daripada menggunakan metode garis lurus P. Efek ini dapat dimasukkan kedalam persamaan dibawah ini :

sMs 

Ms  sMs menjadi, 1 Q

sMs 

Ms  sMs 1  1.15Q

Tetapi nilai ini diabaikan dengan tujuan untuk mempertahankan konsistensi dengan program computer yang sudah ada. Perhitungan dengan cara ini dapat menunjukkan prediksi yang mendekati Second Order Moment pada portal bergoyang sampai pada nilai s melebihi 1.5. 6.7.3.1 Perbandingan s dengan menggunakan Approximate Method (AM) dan Approximate Second Order Analysis (ASOA) pada Gedung 3 Lantai Pada gedung 3 lantai didapatkan besarnya perbedaan antara s dengan menggunakan AM dan ASOA sebesar 6 %. Perbedaan ini dapat dilihat pada table – table dibawah ini : U = 0.75 x (1.2 D + 1.0 L + 1.6 W) Tingkat 1 2 3

Kolom

s (Q)

s(App.)

ds) %

Eksterior

1.256

1.271

-1.179

Interior

1.256

1.271

-1.179

Eksterior

1.239

1.212

2.235

Interior

1.239

1.212

2.235

Eksterior

1.110

1.065

4.280

Interior

1.110

1.065

4.280

Tabel 6.63 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.75(1.2D+1.0L+1.6W)

116

U = 0.75 x (1.2 D + 1.0 L - 1.6 W) Tingkat 1 2 3

Kolom

s (Q)

s(App.)

ds) %

Eksterior

1.261

1.277

-1.205

Interior

1.261

1.277

-1.205

Eksterior

1.242

1.215

2.266

Interior

1.242

1.215

2.266

Eksterior

1.111

1.065

4.298

Interior

1.111

1.065

4.298

Tabel 6.64 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.75(1.2D+1.0L-1.6W) U = 0.9 D + 1.6 W Kolom

s (Q)

s(App.)

ds) %

Eksterior

1.216

1.174

3.592

Interior

1.216

1.174

3.592

Eksterior

1.213

1.145

5.920

Interior

1.213

1.145

5.920

Eksterior

1.116

1.053

5.930

Interior

1.116

1.053

5.930

Tingkat 1 2 3

Tabel 6.65 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.9D+1.6W) U = 0.9 D - 1.6 W Tingkat 1 2 3

Kolom

s (Q)

s(App.)

ds) %

Eksterior

1.225

1.181

3.742

Interior

1.225

1.181

3.742

Eksterior

1.219

1.149

6.067

Interior

1.219

1.149

6.067

Eksterior

1.117

1.054

5.971

Interior

1.117

1.054

5.971

Tabel 6.66 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.9D+1.6W) 6.7.3.2 s dengan menggunakan Approximate Method (AM) dan Approximate Second Order Analysis (ASOA) pada Gedung 6 Lantai Pada gedung 6 lantai didapatkan besarnya perbedaan antara s dengan menggunakan AM dan ASOA sebesar 14.73 %. Perbedaan ini dapat dilihat pada table – table dibawah ini : U = 0.75 x (1.2 D + 1.0 L + 1.6 W) Tingkat 1 2 3 4 5 6

Kolom

s (Q)

s(App.)

ds) %

Eksterior

1.204

1.366

-11.816

Interior

1.204

1.366

-11.816

Eksterior

1.397

1.638

-14.735

Interior

1.397

1.638

-14.735

Eksterior

1.357

1.444

-6.039

Interior

1.357

1.444

-6.039

Eksterior

1.258

1.292

-2.644

Interior

1.258

1.292

-2.644

Eksterior

1.163

1.169

-0.558

Interior

1.163

1.169

-0.558

Eksterior

1.106

1.051

5.158

Interior

1.106

1.051

5.158

Tabel 6.67 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.75(1.2D+1.0L+1.6W)

117

U = 0.75 x (1.2 D + 1.0 L - 1.6 W) Kolom

s (Q)

s(App.)

ds) %

Eksterior

1.204

1.366

-11.816

Interior

1.204

1.366

-11.816

Eksterior

1.397

1.638

-14.735

Interior

1.397

1.638

-14.735

Eksterior

1.357

1.444

-6.039

Interior

1.357

1.444

-6.039

Eksterior

1.258

1.292

-2.644

Interior

1.258

1.292

-2.644

Eksterior

1.163

1.169

-0.558

Interior

1.163

1.169

-0.558

Eksterior

1.106

1.051

5.158

Interior

1.106

1.051

5.158

Tingkat 1 2 3 4 5 6

Tabel 6.68 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.75(1.2D+1.0L-1.6W) U = 0.9 D + 1.6 W Kolom

s (Q)

s(App.)

ds) %

Eksterior

1.166

1.218

-4.283

Interior

1.166

1.218

-4.283

Eksterior

1.318

1.359

-2.949

Interior

1.318

1.359

-2.949

Eksterior

1.295

1.270

2.019

Interior

1.295

1.270

2.019

Eksterior

1.223

1.191

2.708

Interior

1.223

1.191

2.708

Eksterior

1.150

1.120

2.635

Interior

1.150

1.120

2.635

Eksterior

1.113

1.043

6.675

Interior

1.113

1.043

6.675

Tingkat 1 2 3 4 5 6

Tabel 6.69 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.9D+1.6W) U = 0.9 D - 1.6 W Tingkat 1 2 3 4 5 6

Kolom

s (Q)

s(App.)

ds) %

Eksterior

1.179

1.237

-4.621

Interior

1.179

1.237

-4.621

Eksterior

1.344

1.388

-3.188

Interior

1.344

1.388

-3.188

Eksterior

1.314

1.286

2.148

Interior

1.314

1.286

2.148

Eksterior

1.233

1.199

2.828

Interior

1.233

1.199

2.828

Eksterior

1.154

1.124

2.706

Interior

1.154

1.124

2.706

Eksterior

1.114

1.044

6.750

Interior

1.114

1.044

6.750

Tabel 6.70 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.9D+1.6W)

118

6.7.3.3 s dengan menggunakan Approximate Method (AM) dan Approximate Second Order Analysis (ASOA) pada Gedung 9 Lantai Pada gedung 9 lantai didapatkan besarnya perbedaan antara s dengan menggunakan AM dan ASOA sebesar 12 %. Perbedaan ini dapat dilihat pada table – table dibawah ini : U = 0.75 x (1.2 D + 1.0 L + 1.6 W) Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kolom

s (Q)

s(App.)

ds) %

Eksterior

1.174

1.135

3.454

Interior

1.174

1.135

3.454

Eksterior

1.365

1.537

-11.208

Interior

1.365

1.537

-11.208

Eksterior

1.379

1.441

-4.277

Interior

1.379

1.441

-4.277

Eksterior

1.330

1.355

-1.846

Interior

1.330

1.355

-1.846

Eksterior

1.267

1.278

-0.894

Interior

1.267

1.278

-0.894

Eksterior

1.204

1.209

-0.393

Interior

1.204

1.209

-0.393

Eksterior

1.147

1.147

0.025

Interior

1.147

1.147

0.025

Eksterior

1.097

1.090

0.663

Interior

1.097

1.090

0.663

Eksterior

1.070

1.028

4.069

Interior

1.070

1.028

4.069

Tabel 6.71 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.75(1.2D+1.0L+1.6W)

U = 0.75 x (1.2 D + 1.0 L - 1.6 W) Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kolom

s (Q)

s(App.)

ds) %

Eksterior

1.186

1.143

3.676

Interior

1.186

1.143

3.676

Eksterior

1.391

1.581

-12.009

Interior

1.391

1.581

-12.009

Eksterior

1.403

1.470

-4.550

Interior

1.403

1.470

-4.550

Eksterior

1.347

1.374

-1.943

Interior

1.347

1.374

-1.943

Eksterior

1.278

1.290

-0.930

Interior

1.278

1.290

-0.930

Eksterior

1.211

1.216

-0.405

Interior

1.211

1.216

-0.405

Eksterior

1.150

1.150

0.026

Interior

1.150

1.150

0.026

Eksterior

1.099

1.091

0.672

Interior

1.099

1.091

0.672

Eksterior

1.070

1.028

4.109

Interior

1.070

1.028

4.109

Tabel 6.72 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.75(1.2D+1.0L-1.6W)

119

U = 0.9 D + 1.6 W Kolom

s (Q)

s(App.)

ds) %

Eksterior

1.186

1.143

3.676

Interior

1.186

1.143

3.676

Eksterior

1.391

1.581

-12.009

Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Interior

1.391

1.581

-12.009

Eksterior

1.403

1.470

-4.550

Interior

1.403

1.470

-4.550

Eksterior

1.347

1.374

-1.943

Interior

1.347

1.374

-1.943

Eksterior

1.278

1.290

-0.930

Interior

1.278

1.290

-0.930

Eksterior

1.211

1.216

-0.405

Interior

1.211

1.216

-0.405

Eksterior

1.150

1.150

0.026

Interior

1.150

1.150

0.026

Eksterior

1.099

1.091

0.672

Interior

1.099

1.091

0.672

Eksterior

1.070

1.028

4.109

Interior

1.070

1.028

4.109

Tabel 6.73 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.9D+1.6W)

U = 0.9 D - 1.6 W Tingkat 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Kolom

s (Q)

s(App.)

ds) %

Eksterior

1.186

1.143

3.676

Interior

1.186

1.143

3.676

Eksterior

1.391

1.581

-12.009

Interior

1.391

1.581

-12.009

Eksterior

1.403

1.470

-4.550

Interior

1.403

1.470

-4.550

Eksterior

1.347

1.374

-1.943

Interior

1.347

1.374

-1.943

Eksterior

1.278

1.290

-0.930

Interior

1.278

1.290

-0.930

Eksterior

1.211

1.216

-0.405

Interior

1.211

1.216

-0.405

Eksterior

1.150

1.150

0.026

Interior

1.150

1.150

0.026

Eksterior

1.099

1.091

0.672

Interior

1.099

1.091

0.672

Eksterior

1.070

1.028

4.109

Interior

1.070

1.028

4.109

Tabel 6.74 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.9D+1.6W)

120

BAB VII PERBANDINGAN ANALISA DAN DESAIN PENAMPANG ELEMEN BETON BERTULANG AKIBAT TEKAN DAN LENTUR BERDASARKAN SNI 28472002 DAN ACI 318-2002 7.1 Perbandingan Nilai Faktor Reduksi () SNI 2847-2002 “Limit State Method” dengan ACI 318-2002 “Unified Design Provision” Perbedaan mendasar daripada metode desain keadaan batas (Limit State Method) dengan metode desain terpadu (Unified Design Provision) adalah pada besarnya nilai faktor reduksi,  , dimana besarnya nilai ini pada tiap – tiap metode dipengaruhi oleh parameter – parameter yang berbeda. Dalam subbab ini akan disajikan perbedaan parameter – parameter yang mempengaruhi besarnya nilai faktor reduksi kekuatan penampang yang ada. 7.1.1 Pengambilan Nilai Faktor Reduksi () SNI 2847-2002 pada Analisa dan Desain Penampang Elemen Beton Bertulang Akibat Aksial dan Lentur Pada SNI 2847-2002 pengambilan nilai factor reduksi untuk elemen yang tertekan aksial dan lentur dapat dilihat pada Gambar 7.1, dimana parameter – parameter yang mempengaruhi terjadinya perubahan nilai factor reduksi hanyalah berupa pembatasan daripada nilai tekan aksial penampang yang merupakan nilai terkecil dari kedua nilai tekan aksial dibawah ini : 

Pn < 0.1 f’c Ag atau



Pn < Pb Bila terjadi perubahan daripada mutu baja tulangan tidak akan mengubah

batasan aksial tekan kecil yang pertama, 0.1 f’c Ag, hal ini dikarenakan tidak adanya hubungan nilai tersebut dengan perubahan mutu baja tulangan, berbeda halnya dengan nilai aksial tekan kecil yang kedua, Pb, dimana dengan adanya perubahan mutu baja tulangan nilai Pb juga mengalami perubahan tetapi parameternya tetap adalah kondisi penampang balance tereduksi ( Pb) dengan nilai factor reduksinya 0.65 untuk elemen aksial dan lentur bersengkang dan 0.70 untuk yang spiral.

121



0.8

Kolom Bertulangan Spiral

  0 .8 

0.1Pu  0 .7 0.1 f ' cAg

0.7 0.65 Kolom Bersengkang Aksial Tarik

Aksial Tekan Kecil

0

  0 .8 

0.15 Pu  0.65 0.1 f ' cAg

0.1f'cAg

P

Gambar 7.1 Faktor Reduksi SNI 2847-2002 (Limit State Method) 7.1.2 Pengambilan Nilai Faktor Reduksi () ACI 318-2002 pada Analisa dan Desain Penampang Elemen Beton Bertulang Akibat Aksial dan Lentur Pada ACI 318-2002 pengambilan factor reduksi didasarkan pada regangan tarik bersih tulangan tarik terluar, dimana nilai – nilai batasannya sangat tergantung sekali dengan besarnya nilai mutu baja tulangan yang dipakai. Daerah factor reduksi ini dibagi kedalam tiga bagian yaitu : 

Compression Controlled Section Batasan daerah ini adalah nilai regangan tarik bersih tulangan tarik terluar sama dengan besarnya regangan tarik leleh baja tulangan yang dipakai. Sehingga bila terjadi perubahan mutu, maka nilai batasan ini juga berubah. Untuk mutu baja 400 Mpa, nilai regangan tarik bersih t sama dengan fy/Es, dimana nilai Es merupakan Modulus baja (Es = 200000 Mpa). Sehingga nilai t = 0.002. Besarnya nilai t ini dapat dihubungkan dengan ratio antara garis netral dengan jarak antara serat tertekan terluar dengan tulangan tarik terluar atau c/dt. Nilai c/dt ini juga berubah – ubah sesuai dengan mutu baja tulangan yang digunakan. Hal ini dikarenakan nilai c/dt

122

tersebut merupakan fungsi terhadap regangan yang terjadi. Besarnya nilai c/dt ini dapat dihitung sebagai berikut :

c

0.003 dt sehingga, 0.003  t

c 0.003 ………… (7.1)  dt 0.003  t Untuk fy = 400 Mpa dan t = 0.002 maka,

c 0.003 0.003    0.6 dt 0.003  0.002 0.005 Pada Gambar 7.2, dapat dilihat bahwa besarnya nilai c/dt = 0.600 pada saat et = 0.002. perlu diketahui bahwa tanda minus pada Persamaan 7.1 menjadi positif saat perhitungan dikarenakan nilai t pada dasarnya adalah negative atau mengalami tarik. Untuk daerah ini bila menggunakan mutu baja yang lain dapat dilihat pada Gambar 7.3.

 Kolom Bertulangan Spiral

  0 .57  67  t

0.8

0.7 0.65

Kolom Bersengkang

  0 .48  83t Compression Controlled

t=0.002 c dt =0.600

Transition

Tension Controlled

t=0.005 c dt =0.375

Gambar 7.2 Faktor Reduksi ACI 318-2002, fy = 400 Mpa

P

123



Transition Controlled Section Pada daerah transisi batas bawah yang digunakan adalah daerah Compression Controlled Section dan batas atas adalah Tension Control Section. Maka dengan menarik garis lurus dan di Interpolasi terhadap kedua nilai tersebut dan sesuai dengan regangan tarik yang ada didapatkan nilai factor reduksi pada daerah transisi sebagai berikut : o Untuk Kolom Spiral :  = 0.57 + 67 t o Untuk Kolom Tied :  = 0.48 + 83 t Sedangkan untuk mutu baja yang lain dapat dicari melalui persamaan yang dijabarkan sebagai berikut : Kolom Spiral : Bila  = 0.7 maka  = a + b*t = 0.7……(7.2) Bila  = 0.9 maka  = a + b*( = 0.9…….. (7.3) Dengan mengeliminasi Persamaan 7.2 dan 7.3 diatas didapatkan nilai a dan b sebagai berikut :

b

0.2 …….. (7.4) dan 0.005  t

a  0.7  b  t  …….(7.5) atau a  0.9  b  0.005 ……….. (7.6)

Kolom Tied : Bila  = 0.7 maka  = a + b*t = 0.65……(7.7) Bila  = 0.9 maka  = a + b*( = 0.9…….. (7.8) Dengan mengeliminasi Persamaan 7.7 dan 7.8 diatas didapatkan nilai a dan b sebagai berikut :

b

0.25 …….. (7.9) dan 0.005  t

a  0.65  b  t  …….(7.10) atau

a  0.9  b  0.005 ……….. (7.11)

124

Sehingga bila mutu baja tulangan sama dengan 500 Mpa maka factor reduksi , , pada daerah transisi untuk tulangan spiral dapat dihitung sebagai berikut : fy = 500 Mpa, maka t = fy/Es = 500 / 200000 = 0.0025

b

0.2 0.2   80 0.005  t 0.005  0.0025

a  0.7  b  t   0.7  80  0.0025  0.7  0.2  0.5 a  0.9  b  0.005  0.9  80  0.005  0.9  0.4  0.5 Sehingga persamaan untuk mencari persamaan reduksi bila fy = 500 Mpa dapat disimpulkan menjadi persamaan berikut :

  0.50  80  t  ………… (7.12) 

Tension Controlled Section Untuk menjamin daktilitas yang cukup pada daerah Tension Controlled Section ini, maka ACI 318-2002 membatasi besarnya regangan tarik bersih yang terjadi sebesar 0.005 yang tidak dipengaruhi oleh perubahan mutu tulangan yang terjadi. Bila pada SNI 2847-2002 kita membatasi perilaku daktail ini dengan mengalikan rasio tulangan balance dengan 0.75 atau 0.75 b maka bila menggunakan metode ini nilai et sebesar 0.005 setara dengan nilai 0.63b, untuk mutu baja fy = 400 Mpa. Besarnya nilai 0.63 b ini bergantung pada nilai c/dt dan dapat diketahui sebagai berikut : a  b( SNI  2847  2002)  b( ACI  318  2002) , dimana a = konstanta

a

0.851 f ' c 0.851 f ' c c 600    , maka fy 600  fy fy dt

a

c 600  fy ……… (7.13)  dt 600 Sehingga untuk mutu baja tulangan fy = 400 Mpa dimana nilai c/dt

dihitung dengan Persamaan (7.1) dengan nilai t untuk daerah ini sama dengan 0.005. sehinga nilai c/dt = 0.375. maka dengan menggunakan Persamaan 7.2 didapatkan nilai a sebagai berikut:

a  0.375 

600  400  0.625  0.63 600

125

Nilai a ini menunjukkan bahwa dengan menggunakan perhitungan b yang lama bisa didapatkan nilai yang sama dengan perhitungan b yang baru dimana cara yang baru menggunakan metode unified dengan mengalikan nilai a pada perhitungan b yang lama. Untuk mutu baja selain 400 Mpa maka batasan daerah ini dapat dilihat pada Gambar 7.3.

 Kolom Bertulangan Spiral

     0 .2 0 .2       0.7      t     t    0 .005  t     0 .005  t   

0.8

0.7 0.65

Kolom Bersengkang

   0.25     0.25     0.7      t     t  0 . 005   t       0.005  t    Compression Controlled

t=y c 0.003 dt =0.003-et

Transition

Tension Controlled

t=0.005 c dt =0.375

Gambar 7.3 Faktor Reduksi ACI 318-2002 untuk nilai fy yang beragam

P

126

7.2 Perbandingan Analisa Penampang Elemen Struktur Kolom Dua Sisi Sebuah elemen struktur kolom akan dianalisa dengan menggunakan dua teori desain penampang elemen beton yang ada pada dua peraturan yang berbeda yakni SNI 2847-2002 dan ACI 318-2002 dimana data – data bahan penampang sebagai berikut :

Gambar 7.4 Diagram Regangan dan Tegangan yang terjadi pada penampang Data – Data Penampang : f’c

= 40 Mpa

n

= 10 buah

fy

= 400 Mpa

As

= 804.248 mm2

tul

= 32 mm

Astot = 8042.48 mm2

Es

= 200000 Mpa



Pu

= 750 kN

Mu

= 650 kNm



= 3.216 %

Kondisi dimana t = 0.002

c

0.003  440 = 264 mm 0.003  0.002   40  27.5     0.2  = 0.759   27.5  

1  0.85   

a  1  c = 0.759 x 264 =200.38 mm Cc  0.85  a  b  f ' c  0.85  200.38  500  40  3406.46 kN

0.1 f ' c Ag  1000 kN

 s1 

c  d1 264  60  0.003   0.003  0.00232 c 264

f s1   s1  E s  0.00232  200000  464 Mpa > fy

f s1  f y  400 Mpa

127

f s 2   s 2  E s  0.002  200000  -400 Mpa = fy

f s 2  f y  -400 Mpa Fs1  fy  As  n  400  804.28  5  1608.56 kN Fs 2  fy  As  n  400  804.28  5  -1608.56 kN Pn  Cc  Fs1  Fs 2  3406  1608.56  1608.56  3406 kN

h a h h M n  Cc  (  )  Fs1  (  d1 )  Fs 2  (  d 2 ) 2 2 2 2 M n  3406.46  (

500 200.38 500 500  )  Fs1  (  60)  Fs 2  (  440) 2 2 2 2

M n  3406.46  (149.81)  1608.56  (190)  1608.56  (190) M n  1121.57 kNm Untuk ACI 318-2002 saat t = 0.002,  = 0.65

Pn  0.65  3406.46 = 2214.42 kN

Mn  0.65  1121.57  729.02 kNm Untuk SNI 2847-2002 dimana Pn > 0.1f’c Ag maka  = 0.65

Pn  0.65  3406 = 2214.42 kN Mn  0.65  1121.57  729.02 kNm 

Kondisi dimana t = 0.004

c

0.003  440 = 188.571 mm 0.003  0.004   40  27.5     0.2  = 0.759   27.5  

1  0.85   

a  1  c = 0.759 x 188.571 =143.14 mm Cc  0.85  a  b  f ' c  0.85  143.14  500  40  2433.43 kN

0.1 f ' c Ag  1000 kN

 s1 

c  d1 188.57  60  0.003   0.003  0.002045 c 188.57

f s1   s1  E s  0.002045  200000  409.09 Mpa > fy

f s1  f y  400 Mpa

128

f s 2   s 2  E s  0.004  200000  -800 Mpa = fy

f s 2  f y  -400 Mpa Fs1  fy  As  n  400  804.28  5  1608.56 kN Fs 2  fy  As  n  400  804.28  5  -1608.56 kN Pn  Cc  Fs1  Fs 2  2433.43  1608.56  1608.56  2433.43 kN

h a h h M n  Cc  (  )  Fs1  (  d1 )  Fs 2  (  d 2 ) 2 2 2 2 M n  2433.43  (

500 200.38 500 500  )  Fs1  (  60)  Fs 2  (  440) 2 2 2 2

M n  2433.43  (149.81)  1608.56  (190)  1608.56  (190) M n  1045.421 kNm Untuk ACI 318-2002 saat t = 0.004

  

 1  5      c d  3   

  



  0.65   0.25   

 5   1       188.57 440  3  

  0.65   0.25      0.817

Pn  0.817  2433 = 1987.3 kN Mn  0.817  1045.42  853.76 kNm Untuk SNI 2847-2002 dimana Pn > 0.1f’c Ag maka  = 0.65

Pn  0.65  2433 = 1581.729 kN Mn  0.65  1045.421  853.76 kNm 

Kondisi dimana t = 0.0075

c

0.003  440 = 125.714 mm 0.003  0.0075   40  27.5     0.2  = 0.759   27.5  

1  0.85   

a  1  c = 0.759 x 125.714 =95.417 mm

129

Cc  0.85  a  b  f ' c  0.85  95.417  500  40  1622.09 kN

0.1 f ' c Ag  1000 kN

 s1 

c  d1 125.714  60  0.003   0.003  0.00157 c 125.714

f s1   s1  E s  0.00157  200000  314 Mpa < fy

f s1  314 Mpa f s 2   s 2  E s  0.0075  200000  -1500 Mpa < -fy

f s 2  f y  -400 Mpa Fs1  fy  As  n  314  804.28  5  1262.719 kN

Fs 2  fy  E y  As  n  400  804.28  5  -1608.56 kN Pn  Cc  Fs1  Fs 2  1622.09  1262.719  1608.56  1276.249 kN

h a h h M n  Cc  (  )  Fs1  (  d1 )  Fs 2  (  d 2 ) 2 2 2 2 M n  1622.09  (

500 95.417 500 500  )  Fs1  (  60)  Fs 2  (  440) 2 2 2 2

M n  1622.09  (202.2915)  1262.719  (190)  1608.56  (190) M n  873.678 kNm Untuk ACI 318-2002 saat t > 0.005,  = 0.9

Pn  0.9  1276.249 = 1148.624 kN Mn  0.9  873.678  786.31 kNm Untuk SNI 2847-2002 dimana Pn > 0.1f’c Ag maka  = 0.65 

   0.8  0.15 829.561   0.8-0.124 = 0.676   1000   0.1 f ' c Ag 

  0.8  0.15

Pn

Pn  0.676  1274.99 = 861.49 kN

Mn  0.676  873.41  590.152 kNm

130



Kondisi dimana t = 0.010

c

0.003  440 = 101.539 mm 0.003  0.010   40  27.5     0.2  = 0.759   27.5  

1  0.85   

a  1  c = 0.759 x 101.539 = 77.067 mm Cc  0.85  a  b  f ' c  0.85  77.067  500  40  1310.139 kN

0.1 f ' c Ag  1000 kN

 s1 

c  d1 101.539  60  0.003   0.003  0.00123 c 101.539

f s1   s1  E s  0.00123  200000  246 Mpa < fy

f s1  246 Mpa f s 2   s 2  E s  0.010  200000  -2000 Mpa < -fy

f s 2  f y  -400 Mpa Fs1  fy  As  n  246  804.28  5  989.264 kN

Fs 2  fy  E y  As  n  400  804.28  5  -1608.56 kN Pn  Cc  Fs1  Fs 2  1310.139  989.264  1608.56  690.843 kN

h a h h M n  Cc  (  )  Fs1  (  d1 )  Fs 2  (  d 2 ) 2 2 2 2 M n  1310.139  (

500 77.067 500 500  )  Fs1  (  60)  Fs 2  (  440) 2 2 2 2

M n  1310.308  (211.467)  989.264  (190)  1608.56  (190) M n  770.229 kNm Untuk ACI 318-2002 saat t > 0.005,  = 0.9

Pn  0.9  690.843 = 621.758 kN Mn  0.9  770.229  693.207 kNm

131

Untuk SNI 2847-2002 dimana Pn > 0.1f’c Ag maka  = 0.65 

   0.8  0.15 404.127   0.8-0.061 = 0.739   1000   0.1 f ' c Ag 

  0.8  0.15

Pn

Pn  0.739  690.843 = 510.533 kN Mn  0.739  770.229  693.207 kNm

Pn

ACI 318-2002

SNI 2847-2002

Mn Gambar 7.5 Diagram Interaksi Kolom 2 Sisi dengan 10 dia.32mm Dari Gambar 7.5 didapatkan bahwa pada peraturan SNI 2847 – 2002 “Limit State Method” analisa diagram interaksi daripada kolom 2 sisi tidak dapat memenuhi kriteria desain bila kolom dibebani beban Pu sebesar 750 kN dan Mu sebesar 650 kNm, sedangkan dengan menggunakan ACI 318-2002 “Unified Design Provision” dapat memenuhi kriteria tersebut. Bila Menggunakan Program PiscesaCol V 1.05 maka akan didapatkan seperti Gambar 7.6 menggunakan PCACOL V 3.00 akan didapatkan Seperti Gambar 7.7

132

Gambar 7.6 Diagram Interaksi Menggunakan PiscesaCol V 1.05

Gambar 7.7 Diagram Interaksi Menggunakan PCACOL V 3.00

133

7.3 Perbandingan Analisa Penampang Elemen Struktur Kolom Empat Sisi Sebuah elemen struktur kolom akan dianalisa dengan menggunakan dua teori desain penampang elemen beton yang ada pada dua peraturan yang berbeda yakni SNI 2847-2002 dan ACI 318-2002 dimana data – data bahan penampang sebagai berikut :

Gambar 7.8 Diagram Regangan dan Tegangan yang terjadi pada penampang Data – Data Penampang : f’c

= 40 Mpa

n

= 16 buah

fy

= 400 Mpa

As

= 804.248 mm2

tul

= 32 mm

Astot = 12687 mm2

Es

= 200000 Mpa

Rho

Pu

= 900 kN

Mu

= 800 kNm



= 5.147 %

Kondisi dimana t = 0.002

c

0.003  440 = 264 mm 0.003  0.002   40  27.5     0.2  = 0.759   27.5  

1  0.85   

a  1  c = 0.759 x 264 =200.38 mm Cc  0.85  a  b  f ' c  0.85  200.38  500  40  3406.46 kN

0.1 f ' c Ag  1000 kN

 s1 

c  d1 264  60  0.003   0.003  0.00232 c 264

f s1   s1  E s  0.00232  200000  464 Mpa > fy

f s1  f y  400 Mpa

134

 s2 

c  d2 264  155  0.003   0.003  0.00124 c 264

f s 2   s 2  E s  0.00124  200000  247.73 Mpa < fy f s 2  247.73 Mpa

 s3 

c  d3 264  250  0.003   0.003  0.00016 c 264

f s 3   s 3  Es  0.00016  200000  31.82 Mpa < fy f s 3  31.82 Mpa

 d 4  0.003   345  0.003    0.003     0.003  -0.00092 c 264    

 s4  

f s 4   s 4  E s  0.00092  200000  -184.09 Mpa > -fy f s 4  -184.09 Mpa f s 5   s 5  E s  0.002  200000  -400 Mpa = -fy f s 5  -400 Mpa Fs1  fy  As  n  400  804.28  5  1608.56 kN Fs 2  fy  As  n  247.73  804.28  2  398.47 kN Fs 3  fy  As  n  31.81 804.28  2  51.18 kN Fs 4  fy  As  n  184.09  804.28  2  -296.11 kN Fs 5  fy  As  n  400  804.28  5  -1608.56 kN n

Pn  C c   Fs i  3560.338 kN i 1

n h a h  M n  C c  (  )   Fsi    d i  2 2 2  i 1

M n  3406.8 x 149.8 + 1608.56 x 190 + 398.47 x 95 + -296.11 x -95 + -1608.56 x -190

M n  1187.55 kNm Untuk ACI 318-2002 saat t = 0.002,  = 0.65

Pn  0.65 x 3560.34 = 2314.22 kN Mn  0.65 x 1187.55 = 729.02 kNm

135

Untuk SNI 2847-2002 dimana Pn > 0.1f’c Ag maka  = 0.65

Pn  0.65 x 3560.34 = 2314.22 kN Mn  0.65 x 1187.55 = 729.02 kNm 

Kondisi dimana t = 0.004

c

0.003  440 = 188.571 mm 0.003  0.004   40  27.5     0.2  = 0.759   27.5  

1  0.85   

a  1  c = 0.759 x 188.571 =143.14 mm Cc  0.85  a  b  f ' c  0.85  143.14  500  40  2433.43 kN

0.1 f ' c Ag  1000 kN

 s1 

c  d1 188.57  60  0.003   0.003  0.002045 c 188.57

f s1   s1  E s  0.002045  200000  409.09 Mpa > fy

f s1  f y  400 Mpa

 s2 

c  d2 188.57  155  0.003   0.003  0.000534 c 188.57

f s 2   s 2  E s  0.000534  200000  106.82 Mpa < fy f s 2  106.82 Mpa

 d 3  0.003   250  0.003    0.003     0.003  -0.000977 c  188.57   

 s3  

f s 3   s 3  E s  0.000977  200000  -195.45 Mpa > -fy f s 3  -195.45 Mpa

 d 4  0.003   345  0.003    0.003     0.003  -0.002489 c  188.57   

 s4  

f s 4   s 4  E s  0.002489  200000  -497.73 Mpa < -fy

f s 4   fy = -400 Mpa f s 5   s 5  E s  0.004  200000  -800 Mpa < -fy

f s 5   fy = -400 Mpa

136

Fs1  fy  As  n  400  804.28  5  1608.56 kN Fs 2  fy  As  n  106.82  804.28  2  171.82 kN Fs 3  fy  As  n  195.45  804.28  2  -314.39 kN Fs 4  fy  As  n  400  804.28  2  -643.39 kN Fs 5  fy  As  n  400  804.28  5  -1608.56 kN n

Pn  C c   Fs i  1647.46 kN i 1

n h a h  M n  C c  (  )   Fsi    d i  2 2 2  i 1

M n  2433 x 178.43 + 1608.56 x 190 + 171.82 x 95 + -643.39 x -95 + -1608.56 x -190

M n  1122.87 kNm Untuk ACI 318-2002 saat t = 0.004

  

 1  5      c d  3   

  



  0.65   0.25   

 5   1    188 . 57 440   3   

  0.65   0.25      0.817

Pn  0.817 x 1647.46 = 1345.425 kN Mn  0.817 x 1122.867 = 917.01 kNm Untuk SNI 2847-2002 dimana Pn > 0.1f’c Ag maka  = 0.65

Pn  0.65 x 1647.46 = 1070.85 kN Mn  0.65 x 1122.867 = 729.86 kNm 

Kondisi dimana t = 0.0055

c

0.003  440 = 155.29 mm 0.003  0.0055   40  27.5     0.2  = 0.759   27.5  

1  0.85   

137

a  1  c = 0.759 x 155.29 =117.88 mm Cc  0.85  a  b  f ' c  0.85  117.88  500  40  2004 kN

0.1 f ' c Ag  1000 kN

 s1 

c  d1 155.29  60  0.003   0.003  0.001841 c 155.29

f s1   s1  E s  0.001841 200000  368.18 Mpa < fy

f s1  368.18 Mpa

 s2 

c  d2 155.29  155  0.003   0.003  0.0000056 c 155.29

f s 2   s 2  E s  0.0000056  200000  1.136 Mpa < fy f s 2  1.136 Mpa

 d 3  0.003   250  0.003    0.003     0.003  -0.00183 c  155.29   

 s3  

f s 3   s 3  E s  0.00183  200000  -365.909 Mpa > -fy f s 3  -365.909 Mpa

 d 4  0.003   345  0.003    0.003     0.003  -0.00366 c  155.29   

 s4  

f s 4   s 4  E s  0.00366  200000  -732.955 Mpa < -fy

f s 4   fy = -400 Mpa f s 5   s 5  E s  0.0055  200000  -1100 Mpa < -fy

f s 5   fy = -400 Mpa Fs1  fy  As  n  368.18  804.28  5  1480.57 kN Fs 2  fy  As  n  1.136  804.28  2  1.827 kN Fs 3  fy  As  n  365.909  804.28  2  -588.63 kN Fs 4  fy  As  n  400  804.28  2  -643.39 kN Fs 5  fy  As  n  400  804.28  5  -1608.56 kN n

Pn  C c   Fs i  645.918 kN i 1

138

n h a h  M n  C c  (  )   Fsi    d i  2 2 2  i 1

M n  2004 x 191.06 + 1480.57 x 190 + 1.827 x 95 + -643.39 x -95 + -1608.56 x -190

M n  1031.096 kNm Untuk ACI 318-2002 saat t > 0.005,  = 0.9

Pn  0.9 x 645.918 = 581.3263 kN Mn  0.9 x 1031.096 = 927.9868 kNm Untuk SNI 2847-2002 

   0.8  0.15 419.846   0.8-0.0629 = 0.7371   1000   0.1 f ' c Ag 

  0.8  0.15

Pn

Pn  0.7371 x 645.918 = 476.0565 kN Mn  0.7371 x 1031.096 = 759.942 kNm 

Kondisi dimana t = 0.068

c

0.003  440 = 134.69 mm 0.003  0.0068   40  27.5     0.2  = 0.759   27.5  

1  0.85   

a  1  c = 0.759 x 134.69 =102.25 mm Cc  0.85  a  b  f ' c  0.85  102.25  500  40  1738.163 kN

0.1 f ' c Ag  1000 kN

 s1 

c  d1 134.69  60  0.003   0.003  0.001664 c 134.69

f s1   s1  E s  0.001664  200000  332.73 Mpa > fy

f s1  332.73 Mpa  d 2  0.003   155  0.003    0.003     0.003  -0.00045 c  134.69   

 s2  

f s 2   s 2  E s  0.00045  200000  -90.45 Mpa > -fy f s 2  -90.45 Mpa

139

 d 3  0.003   250  0.003    0.003     0.003  -0.00257 c  134.69   

 s3  

f s 3   s 3  E s  0.00257  200000  -513.636 Mpa > -fy

f s 3   fy = -400 Mpa  d 4  0.003   345  0.003    0.003     0.003  -0.00468 c  134.69   

 s4  

f s 4   s 4  E s  0.00468  200000  -936.82 Mpa < -fy

f s 4   fy = -400 Mpa f s 5   s 5  E s  0.0068  200000  -1360 Mpa < -fy

f s 5   fy = -400 Mpa Fs1  fy  As  n  332.73  804.28  5  1337.98 kN Fs 2  fy  As  n  90.45  804.28  2  -145.96 kN Fs 3  fy  As  n  400  804.28  2  -643.39 kN Fs 4  fy  As  n  400  804.28  2  -643.39 kN Fs 5  fy  As  n  400  804.28  5  -1608.56 kN n

Pn  C c   Fs i  35.35 kN i 1

n h a h  M n  C c  (  )   Fsi    d i  2 2 2  i 1

M n  1738.163 x 191.06 + 1337.98 x 190 + -145.96 x 95 + -643.39 x -95 + -1608.56 x -190

M n  952.81 kNm Untuk ACI 318-2002 saat t > 0.005,  = 0.9

Pn  0.9 x 35.35 = 31.816 kN Mn  0.9 x 952.81 = 857.53 kNm

140

Untuk SNI 2847-2002 

   0.8  0.15 22.97   0.8-0.0629 = 0.796   1000   0.1 f ' c Ag 

  0.8  0.15

Pn

Pn  0.796 x 35.35 = 28.15 kN Mn  0.796 x 952.81 = 758.96 kNm

Pn

ACI 318-2002

SNI 2847-2002

Mn Gambar 7.9 Diagram Interaksi Kolom 4 Sisi dengan 16 dia.32mm Dari Gambar 7.9 didapatkan bahwa pada peraturan SNI 2847 – 2002 “Limit State Method” analisa diagram interaksi daripada kolom 4 sisi tidak dapat memenuhi kriteria desain bila kolom dibebani beban Pu sebesar 900 kN dan Mu sebesar 800 kNm, sedangkan dengan menggunakan ACI 318-2002 “Unified Design Provision” dapat memenuhi kriteria tersebut. Bila Menggunakan Program PiscesaCol V1.05 maka akan didapatkan seperti Gambar 7.10 dan menggunakan PCACOL V 3.00 akan didapatkan Seperti Gambar 7.11.

141

Gambar 7.10 Diagram Interaksi Menggunakan PiscesaCol V 1.05

Gambar 7.11 Diagram Interaksi Menggunakan PCACOL V 3.00

142

7.4 Perbandingan Analisa Penampang Elemen Struktur Kolom Spiral Sebuah elemen struktur kolom akan dianalisa dengan menggunakan dua teori desain penampang elemen beton yang ada pada dua peraturan yang berbeda yakni SNI 2847-2002 dan ACI 318-2002 dimana data – data bahan penampang sebagai berikut :

Gambar 7.12 Diagram Regangan dan Tegangan yang terjadi pada penampang Data – Data Penampang : f’c

= 40 Mpa

n

= 6 buah

fy

= 400 Mpa

As

= 804.248 mm2

tul

= 32 mm

Astot = 4825.49 mm2

Es

= 200000 Mpa

Rho

Pu

= 600 kN

Mu

= 350 kNm



= 2.45 %

Kondisi dimana t = 0.002

c

0.003  440 = 264 mm 0.003  0.002   40  27.5     0.2  = 0.759   27.5  

1  0.85   

a  1  c = 0.759 x 264 =200.38 mm Karena a < h/2 maka :

h a  500  200.38     =78.556o 1  2 2 = Cos    Cos    500  h   2  2    1

   Sin  Cos  2  1.284  Sin73.56  Cos73.56  A  h2   = 500   =73538 mm2 4 4    

143

Y

h3 A

 Sin 3  500 3  Sin 3 78.56    =   =133.37 mm 12  12  73538  

Cc  0.85  A  f ' c  0.85  73538  40  2500.30 kN

0.133 f ' c Ag  1044.58 kN

 s1 

c  d1 264  60  0.003   0.003  0.00232 c 264

f s1   s1  E s  0.00232  200000  464 Mpa > fy

f s1  f y  400 Mpa

 s2 

c  d2 264  155  0.003   0.003  0.00124 c 264

f s 2   s 2  E s  0.00124  200000  247.73 Mpa < fy f s 2  247.73 Mpa

 d 4  0.003   345  0.003    0.003     0.003  -0.00092 c 264    

 s3  

f s 3   s 3  E s  0.00092  200000  -184.09 Mpa > -fy f s 4  -184.09 Mpa f s 4   s 4  E s  0.002  200000  -400 Mpa = -fy f s 4  -400 Mpa Fs1  fy  As  n  400  804.28  1  321.69 kN Fs 2  fy  As  n  247.73  804.28  2  398.47 kN Fs 3  fy  As  n  184.09  804.28  2  -296.11 kN Fs 4  fy  As  n  400  804.28  1  -321.69 kN n

Pn  C c   Fs i  2602.67 kN i 1

n h  M n  C c  Y   Fsi    d i  2  i 1

M n  2500.31 x 133.37 + 321.69 x 190 + 398.47 x 95 + -296.11 x -95 + -321.69 x -190

M n  521.69 kNm

144

Untuk ACI 318-2002 saat t = 0.002,  = 0.70

Pn  0.70 x 2602.67 = 1821.87 kN Mn  0.70 x 521.69 = 365.19 kNm Untuk SNI 2847-2002 dimana Pn > 0.1f’c Ag maka  = 0.70

Pn  0.70 x 2602.67 = 1821.87 kN Mn  0.70 x 521.69 = 365.19 kNm 

Kondisi dimana t = 0.004

c

0.003  440 = 188.571 mm 0.003  0.004   40  27.5     0.2  = 0.759   27.5  

1  0.85   

a  1  c = 0.759 x 188.571 =143.14 mm

Karena a < h/2 maka :

h



 500  143.14   =64.69o 2  500  2  

a 1    Cos 1  2  = Cos   h  2  

   Sin  Cos  2  1.129  Sin64.69  Cos64.69  A  h2   = 500   =46420.84 mm2 4 4     Y

h3 A

 Sin 3  500 3  Sin 3 64.69    =   =165.80 mm 12  12  46420.84  

Cc  0.85  A  f ' c  0.85  46420.84  40  1578.31 kN

0.133 f ' c Ag  1044.58 kN

 s1 

c  d1 188.57  60  0.003   0.003  0.002045 c 188.57

f s1   s1  E s  0.002045  200000  409.09 Mpa > fy

f s1  f y  400 Mpa

 s2 

c  d2 188.57  155  0.003   0.003  0.000534 c 188.57

f s 2   s 2  E s  0.000534  200000  106.82 Mpa < fy f s 2  106.82 Mpa

145

 d 3  0.003   345  0.003    0.003     0.003  -0.002489 c  188.57   

 s3  

f s 3   s 3  E s  0.002489  200000  -497.73 Mpa < -fy

f s 3   fy = -400 Mpa f s 4   s 4  E s  0.004  200000  -800 Mpa < -fy

f s 4   fy = -400 Mpa Fs1  fy  As  n  400  804.28  1  307.08 kN Fs 2  fy  As  n  106.82  804.28  2  171.82 kN Fs 3  fy  As  n  400  804.28  2  -643.39 kN Fs 4  fy  As  n  400  804.28  1  -321.69 kN n

Pn  C c   Fs i  1106.73 kN i 1

n h  M n  C c  Y   Fsi    d i  2  i 1

M n  1578.31 x 165.80 + 307.08 x 190 + 171.82 x 95 + -643.39 x -95 + -321.69x -190

M n  461.38 kNm Untuk ACI 318-2002 saat t = 0.004

  

 1  5      c d  3   

  



  0.70   0.25   

 5   1    188 . 57 440  3   

  0.70   0.25      0.867

Pn  0.867 x 1106.73 = 959.16 kN Mn  0.867 x 461.38 = 399.86 kNm

146

Untuk SNI 2847-2002 dimana Pn < 0.1f’c Ag maka,



   0.8  0.10 774.71   0.8-0.0741 = 0.726   1044.58   0.133 f ' c Ag 

  0.8  0.10

Pn

Pn  0.726 x 1647.46 = 803.30 kN

Mn  0.726 x 1122.867 = 334.89 kNm 

Kondisi dimana t = 0.0055

c

0.003  440 = 155.29 mm 0.003  0.0055   40  27.5     0.2  = 0.759   27.5  

1  0.85   

a  1  c = 0.759 x 155.29 =117.88 mm Karena a < h/2 maka :

h a  500  117.88     =58.09o 1  2 2   Cos   = Cos   500  h 2  2    1

   Sin  Cos  2  1.014  Sin58.09  Cos58.09  A  h2   = 500   =35334.52 mm2 4 4     h3 Y A

 Sin 3  500 3  Sin 3 58.09    =   =165.80 mm 12 35334 . 52 12    

Cc  0.85  A  f ' c  0.85  35334.52  40  1201.34 kN

0.133 f ' c Ag  1044.58 kN

 s1 

c  d1 155.29  60  0.003   0.003  0.001841 c 155.29

f s1   s1  E s  0.001841 200000  368.18 Mpa < fy

f s1  368.18 Mpa

 s2 

c  d2 155.29  155  0.003   0.003  0.0000056 c 155.29

f s 2   s 2  E s  0.0000056  200000  1.136 Mpa < fy f s 2  1.136 Mpa

147

 d 3  0.003   345  0.003    0.003     0.003  -0.00366 c  155.29   

 s3  

f s 3   s 3  E s  0.00366  200000  -732.955 Mpa < -fy

f s 3   fy = -400 Mpa f s 4   s 4  E s  0.0055  200000  -1100 Mpa < -fy

f s 4   fy = -400 Mpa Fs1  fy  As  n  368.18  804.28  1  296.11 kN Fs 2  fy  As  n  1.136  804.28  2  1.827 kN Fs 3  fy  As  n  400  804.28  2  -643.39 kN Fs 4  fy  As  n  400  804.28  1  -321.69 kN n

Pn  C c   Fs i  534.21 kN i 1

n h  M n  C c  Y   Fsi    d i  2  i 1

M n  1201.37 x 180.36 + 296.11 x 190 + 1.827 x 95 + -643.39 x -95 + -321.69 x -190

M n  395.38 kNm Untuk ACI 318-2002 saat t > 0.005,  = 0.9

Pn  0.9 x 534.21 = 480.79 kN Mn  0.9 x 395.38 = 355.84 kNm Untuk SNI 2847-2002 

   0.8  0.10 373.95   0.8-0.0358 = 0.764   1044.58   0.133 f ' c Ag 

  0.8  0.10

Pn

Pn  0.764 x 534.21 = 408.247 kN Mn  0.764 x 395.38 = 302.149 kNm

148



Kondisi dimana t = 0.068

c

0.003  440 = 134.69 mm 0.003  0.0068   40  27.5     0.2  = 0.759   27.5  

1  0.85   

a  1  c = 0.759 x 134.69 =102.25 mm

Karena a < h/2 maka :

h a  500  102.25     =53.77o 1  2 2   Cos   = Cos   500  h 2  2    1

   Sin  Cos  A  h2   4    0.934  Sin53.77  Cos53.77  A  500 2   =28857.66 mm2 4   Y

h3 A

 Sin 3  500 3  Sin 3 58.09    =   =165.80 mm 12  12  28857.66  

Cc  0.85  A  f ' c  0.85  35334.52  40  1201.34 kN

0.133 f ' c Ag  1044.58 kN

 s1 

c  d1 134.69  60  0.003   0.003  0.001664 c 134.69

f s1   s1  E s  0.001664  200000  332.73 Mpa > fy

f s1  332.73 Mpa  d 2  0.003   155  0.003    0.003     0.003  -0.00045 c  134.69   

 s2  

f s 2   s 2  E s  0.00045  200000  -90.45 Mpa > -fy f s 2  -90.45 Mpa

 d 3  0.003   345  0.003    0.003     0.003  -0.00468 c  134.69   

 s3  

f s 3   s 3  E s  0.00468  200000  -936.82 Mpa < -fy

f s 3   fy = -400 Mpa f s 4   s 4  E s  0.0068  200000  -1360 Mpa < -fy

149

f s 4   fy = -400 Mpa Fs1  fy  As  n  332.73  804.28  1  267.59 kN Fs 2  fy  As  n  90.45  804.28  2  -145.96 kN Fs 3  fy  As  n  400  804.28  2  -643.39 kN Fs 4  fy  As  n  400  804.28  1  -321.69 kN n

Pn  C c   Fs i  138.16 kN i 1

n h  M n  C c  Y   Fsi    d i  2  i 1

M n  984.16 x 189.47 + 267.59 x 190 + -145.96 x 95 + -643.39 x -95 + -321.69 x -190

M n  345.16 kNm Untuk ACI 318-2002 saat t > 0.005,  = 0.9

Pn  0.9 x 138.16 = 124.35 kN Mn  0.9 x 345.16 = 310.65 kNm Untuk SNI 2847-2002 

   0.8  0.10 96.712   0.8-0.0093 = 0.791   1044.58   0.133 f ' c Ag 

  0.8  0.10

Pn

Pn  0.791 x 138.16 = 109.25 kN Mn  0.791 x 345.16 = 272.94 kNm

150

Pn SNI 2847-2002 ACI 318-2002

Mn Gambar 7.13 Diagram Interaksi Spiral dengan 6 dia.32mm Dari Gambar 7.13 didapatkan bahwa pada peraturan SNI 2847 – 2002 “Limit State Method” analisa diagram interaksi daripada kolom Spiral tidak dapat memenuhi kriteria desain bila kolom dibebani beban Pu sebesar 600 kN dan Mu sebesar 350 kNm, sedangkan dengan menggunakan ACI 318-2002 “Unified Design Provision” dapat memenuhi kriteria tersebut.

151

Gambar 7.14 Diagram Interaksi Menggunakan PiscesaCol V 1.00

Gambar 7.15 Diagram Interaksi Menggunakan PCACOL V 3.00

152

7.5 Perbandingan Desain Penampang Elemen Kolom Persegi Empat Sisi Sebuah kolom didesain untuk menerima beban aksial tekan dan lentur masing – masing sebesar 1250 kN (Pu) dan 425 kNm (Mu). Mutu baja 400 Mpa (fy) dan mutu beton 35 Mpa (f’c). Untuk mendesain kolom digunakan diagram interaksi seperti pada Gambar 7.14 dengan nilai = 0.6. Langkah – langkah desain yang digunakan adalah sebagai berikut : 

Preliminary Desain

A

Pu 1250.10 3   79365mm 2 0.45 f ' c 0.45 * 35

b = h = 281.7 mm, diambil b = h = 300 mm

Gambar 7.16 Diagram Interaksi Kolom f’c = 35 Mpa, fy = 400 Mpa 

Cek Penampang dengan diagram Interaksi

Pn Ag



Pu 1250.10 3   13.88 Ag 9.10 4

153

Mn

Mu 425.10 6    15.74 Agh Ag 9.10 4 * 3.10 2

Dari diagram interaksi didapatkan bahwa  > 8 % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba b = h = 400 mm

Pn

Pu 1250.10 3    7.81 Ag Ag 16.10 4

Mn Agh



Mu 425.10 6   6.6 Agh 16.10 4 * 4.10 2

Dari diagram interaksi didapatkan bahwa  > 8 % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba b = h = 500 mm

Pn Ag

Mn Agh



Pu 1250.10 3  5 Ag 25.10 4



Mu 425.10 6   3.4 Agh 25.10 4 * 4.10 2

Dari diagram interaksi dengan menggunakan kurva SNI 2847 – 2002 didapatkan

 = 2.6 % , As = 6500 mm2, dipakai 20 Dia 21 atau As = 6927.21 mm2 (= 2.77%). Dengan menggunakan kurva ACI 318-2002 didapatkan  = 1.8 % , As = 4500 mm2, dipakai 16 Dia 19 As = 4536 mm2 (= 1.81 %). Dari desain diatas didapatkan bahwa ada penghematan sebesar

34.5 % bila dihitung dengan

parameter SNI 2847-2002.

7.6 Perbandingan Desain Penampang Elemen Kolom Persegi Dua Sisi Sebuah kolom didesain untuk menerima beban aksial tekan dan lentur masing – masing sebesar 1250 kN (Pu) dan 500 kNm (Mu). Mutu baja 400 Mpa (fy) dan mutu beton 35 Mpa (f’c). Untuk mendesain kolom digunakan diagram interaksi seperti pada Gambar 7.15 dengan nilai = 0.6. Langkah – langkah desain yang digunakan adalah sebagai berikut : 

Preliminary Desain

A

Pu 1250.10 3   79365mm 2 0.45 f ' c 0.45 * 35

b = h = 281.7 mm, diambil b = h = 300 mm

154



Cek Penampang dengan diagram Interaksi

Pn Ag

Mn Agh



Pu 1250.10 3   13.88 Ag 9.10 4



Mu 500.10 6   18.51 Ag 9.10 4 * 3.10 2

Dari diagram interaksi didapatkan bahwa  > 8 % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba b = h = 400 mm

Gambar 7.17 Diagram Interaksi Kolom f’c = 35 Mpa, fy = 400 Mpa

Pn Ag

Mn Agh



Pu 1250.10 3   7.81 Ag 16.10 4



Mu 500.10 6   7.81 Agh 16.10 4 * 4.10 2

Dari diagram interaksi didapatkan bahwa  > 8 % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba b = h = 500 mm

155

Pn

Pu 1250.10 3   5 Ag Ag 25.10 4

Mn Agh



Mu 500.10 6  4 Agh 25.10 4 * 4.10 2

Dari diagram interaksi dengan menggunakan kurva SNI 2847 – 2002 didapatkan

 = 2.9 % , As = 7250 mm2, dipakai 12 Dia 25 atau As = 7503 mm2 (= 3.00%). Dengan menggunakan kurva ACI 318-2002 didapatkan  = 1.95 % , As = 4875 mm2, dipakai 16 Dia 21 As = 5541 mm2 (= 2.22 %). Dari desain diatas didapatkan bahwa ada penghematan sebesar

23.6 % bila dihitung dengan

parameter SNI 2847-2002.

7.7 Perbandingan Desain Penampang Elemen Kolom Lingkaran Sebuah kolom didesain untuk menerima beban aksial tekan dan lentur masing – masing sebesar 981 kN (Pu) dan 270 kNm (Mu). Mutu baja 400 Mpa (fy) dan mutu beton 35 Mpa (f’c). Untuk mendesain kolom digunakan diagram interaksi seperti pada Gambar 7.15 dengan nilai = 0.6. Langkah – langkah desain yang digunakan adalah sebagai berikut : 

Preliminary Desain

Pu 981.10 3 A   62285mm 2 0.45 f ' c 0.45 * 35 Diameter = 281.7 mm, diambil d = 300 mm 

Cek Penampang dengan diagram Interaksi

Pn

Pu 981.10 3    14 Ag Ag 7.10 4

Mn Agh



Mu 270.10 6   12.59 Ag 7.10 4 * 3.10 2

Dari diagram interaksi didapatkan bahwa  > 8 % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba Diameter = 400 mm

Pn Ag

Mn



Pu 981.10 3   7.81 Ag 12,57.10 4

Mu 270.106    5.37 Agh Agh 12.57.104 * 4.102

156

Dari diagram interaksi didapatkan bahwa  > 8 % maka penampang over strength, penampang diperbesar. Coba Diameter = 500 mm

Gambar 7.18 Diagram Interaksi Kolom f’c = 35 Mpa, fy = 400 Mpa

Pn Ag



Pu 981.10 3  5 Ag 19,63.10 4

Mn

Mu 270.10 6    2.75 Agh Agh 19,63.10 4 * 4.10 2

Dari diagram interaksi dengan menggunakan kurva SNI 2847 – 2002 didapatkan

 = 2.1 % , As = 4123 mm2, dipakai 12 Dia 21 atau As = 4156 mm2 (= 2.11%). Dengan menggunakan kurva ACI 318-2002 didapatkan  = 1.75 % , As = 3436 mm2, dipakai 10 Dia 21 As = 3463 mm2 (= 1.76 %). Dari desain diatas didapatkan bahwa ada penghematan sebesar parameter SNI 2847-2002.

16.67 % bila dihitung dengan

157

BAB VIII STUDI FAKTOR REDUKSI ELEMEN BETON BERTULANG DENGAN MENGGUNAKAN LOAD RESISTANCE FACTOR DESIGN (LRFD)

8.1 Metode Box dan Muller untuk Random Data f’c dan fy Metode Box dan Muller ini digunakan untuk merandom nilai daripada f’c dan fy sehingga tercapai sebuah populasi yang diinginkan sesuai dengan standar deviasi dan rata – rata dari kedua nilai tersebut tanpa melakukan pengetesan benda uji sebanyak yang akan disimulasikan. Dalam bab ini jumlah random data untuk perhitungan studi eksentrisitas dan studi faktor reduksi diuraikan pada Tabel 8.1 berikut : Tulangan Kolom

Studi Eksentrisitas

Studi Faktor Reduksi

2 Sisi

5000

500

4 Sisi

2000

200

Tabel 8.1 Jumlah Random Data Simulasi Monte Carlo Untuk setiap nilai f’c dan fy yang dimasukkan merupakan nilai mean daripada hasil pengetesan benda uji yang ada, dimana untuk beton miniman 30 buah benda uji. Hal ini dilakukan untuk mengetahui daripada nilai standar deviasi yang ada. Nilai mean f’c dan fy dengan mengacu kepada peraturan yang ada. Dimana nilai mean f’c dan fy dapat dilihat sebagai berikut :

f ' c 

f 'c dan fy    1.34  fy    1     100   

fy   1.125  fy    1     100   

Variable Random yang digunakan oleh metode box dan muller adalah variabel “k” dimana nilai k ini merupakan sebuah nilai standar deviasi yang dikalikan oleh sebuah random nilai. Sehingga k dapat didefinisikan sebagai berikut : Untuk Mutu Beton nilai k :   1  k  f ' c   2  log    Cos2    v 2 ; k  f ' c   v1   

  1   2  log    Sin2    v 2  v2   

Untuk Mutu baja nilai k :   1  k  fy   2  log    Cos2    v 2 ; k  fy   v1   

  1   2  log    Sin2    v 2  v2   

158

Dimana nilai v1 dan v2 merupakan nilai random yang berada pada interval 0 sampai dengan 1. Sehingga nilai k akan bernilai positif dan negatif disekitar nilai mean atau nilai random mean f’c = f’c + k dan untuk nilai random mean fy = f’c + k. Diagram Alir daripada metode Box dan muller untuk mutu beton dapat dilihat sebagai berikut :

Flowchart Function Random f'c Using Box & Muller Method, Ranganathan 7.21 & 7.22

Start

Input Data : Mean f'c (f'c) & Deviation Standard (f'c) n, where n are variabel integer of 1 & 2

Calculate v1 & v2, where v1 & v2 ara random variabel between 0 and 1.

No

Yes

n=1

k = f'c * ((2*log(1/v1))^0.5)*Cos(2**v2) n=2 k = f'c * ((2*log(1/v1))^0.5)*Cos(2**v2) n=1

Random f'c = f'c + k

Finish

159

Untuk mencari random data mutu baja (fy) cukup dengan mengganti variable f’c diatas dengan fy, atau lebih jelasnya dijabarkan lebih jauh di lampiran. Contoh perhitungan random variabel f’c dan fy dapat dilihat sebagai berikut : Random Variabel f’c Mutu Beton (f’c)

= 30 Mpa

Koefisien Variasi (f’c)

= 20 %

Kuat tekan f’cr (f’c)

= 30 / ( 1 - ( ( 1.34 * 20 ) / 100 ) ) ) = 40.98 Mpa

Standar Deviasi(f’c)

= f’c * f’c / 100= 20 * 40.98 / 100 = 8.196 Mpa

v1 = rnd(1) = 0.865 v2 = rnd(2) = 0.456 n = 0 ≠ 1 maka k = f’c * ((2*Log(1/v1)))0.5 * cos ( 2 *  * v2 ) k =  * ((2*Log(1/0.865)))0.5 * cos ( 2 * 180 * 0.456 ) k =  * (0.12597)0.5 * -0.962 k = -2.798 Mpa Random f’c = f’c + k = 40.98 - 2.798 = 38.182 Mpa

Random Variabel fy Mutu Beton (fy)

= 400 Mpa

Koefisien Variasi (fy)

=8%

Kuat tekan frata-rata (fy)= 400 / ( 1 - ( ( 1.125 * 8 ) / 100 ) ) ) = 439.56 Mpa Standar Deviasi(fy)

= fy * fy / 100= 8 * 439.56 / 100 = 35.16 Mpa

Call Function Random fy v1 = rnd(1) = 0.865 v2 = rnd(2) = 0.456 n = 0 ≠ 1 maka k = f * ((2*Log(1/v1)))0.5 * cos ( 2 *  * v2 ) k = 35.16 * ((2*Log(1/0.865)))0.5 * cos ( 2 * 180 * 0.456 ) k = 35.16 * (0.12597)0.5 * -0.962 k = -12 Mpa Random fy = fy + k = 439.56 - 12 = 427.56 Mpa

160

8.2 Kekuatan Kolom Beton Bertulang untuk Studi Eksentrisitas Kolom Perhitungan kekuatan kolom beton bertulang dilakukan setelah mengetahui variabel random f’c dan fy, dan urutan pengerjaannya sudah dibahas pada dasar teori dan kalkulasinya sudah dilakukan pada bab sebelumnya. Hanya saja pada bab sebelumnya sampai pada perhitungan Pn dan Mn sehingga untuk mendapatkan titik permukaan keruntuhan perlu dicari nilai R untuk setiap variabel random f’c dan fy pada ratio eksentrisitas yang diinginkan. Contoh diambil perhitungan subbab 7.2 untuk kolom dua sisi dan didapatkan nilai Pn = 3406 kN dan Mn = 1121.57 kNm dengan nilai mutu beton (f’c) sebesar 40 Mpa dan nilai mutu baja (fy) sebesar 400 Mpa. Sehingga nilai daripada R dapat dicari sebagai berikut : 2

2

M   1121.57  R  R 2     3406 2     11600836  7861995  3516kN  h   0.4 

maka nilai

e M 1121.57    0.823 dimana nilai t = 0.002 yang artinya h Ph 3406  0.4

pada saat itu kolom berada dalam keadaan balance. Sehingga dengan melakukan simulasi yang terdiri dari jumlah random data f’c dan fy maka pada setiap titik e/h yang ditinjau akan didapatkan nilai R dan nilai daripada koefisien variasi tahanan kolom (R) juga dapat diketahui. Dengan demikian hubungan antara R dan rasio eksentrisitas (e/h) dapat digambarkan dalam bentuk grafik pada subbab 8.4.

161

8.3 Load Resistance Factor Design untuk Studi Faktor Reduksi Kekuatan Kolom Setelah mengetahui nilai daripada koefisien variasi kekuatan kolom, R, maka kita dapat melakukan studi faktor reduksi kekuatan dengan metode LRFD. Untuk perumusan dan urutan sudah dijabarkan di dasar teori sehingga pada subbab ini penggunaan daripada LRFD ini akan diaplikasikan kedalam contoh perhitungan seperti Dibawah ini : Beta Index () = 3 ; L = 2 D VR = 0.95 ; VD = 0.95 ; VL = 1.18 R = 0.11 ; D = 0.1 ; L = 0.25 g ( x)  R  D  L

R = R * R = 0.11 * R D = D * D = 0.1 * D L = L * L = 0.25 * L = 0.25 * 2 * D Hitung Besarnya R : RDL



 R 2   D 2   L 2



R  D  2 * D 

0.11R 2  0.1D 2  0.5D 2

R  3D



0.0121R 2  0.01D 2  0.25D 2

R  3D 2

R 2  6 RD  9 D 2    0.0121R 2  0.01D 2  0.25D 2 0.0121R 2  0.01D 2  0.25D 2 2

R 2  6 RD  9 D 2 9 0.0121R 2  0.26 D 2 0.1089 R 2  2.34 D 2  R 2  6 RD  9 D 2 0.8911R 2  6 RD  6.66 D 2  0

R 2  6.733RD  7.474 D 2  0

R1, 2  R1, 2  R1, 2

6.733D 

6.733D 2  4 * 7.174D 2  2

6.733D  15.441D 2 2

6.733D  15.441D 2  2

162

R1, 2 

6.733D  3.929D 2

R1, 2  3.367 D  1.965D R1  5.332 D

R2  1.402 D Diambil yang terbesar.

 R  5.332 D  0.11  0.5865D R 

R



L 

2 R

2

2

D L

2

L



D 

D L

2 R



2

D 2 R

D L 2

2





0.5865D





0.5865D





0.5865D 2

2

2



 0.755

 0.1D   0.5D 

2



 0.6434



 0.1286

 0.1D   0.5D   0.5D

2

0.5865D

2

2

 0.1D  0.1D   0.5D  2

2

  1   R  R   1  0.755  3  0.11  0.751

 D  1   D  D   1   0.1286  3  0.1  1.039

 L  1   L  L   1   0.6434  3  0.25  1.483 Karena Nilai diatas masih rata – rata maka untuk mencari nilai nominal perlu dbagi dengan nilai VR,VD dan VL dimana nilai ini merupakan perbandingan nilai nominal dan rata – rata.

n 

 VR

 Dn   Ln 



D VD

L VL

0.751  0.790 0.95



1.039  1.093 0.95



1.483  1.256 1.18

Dengan mengganti nilai L/D diatas menjadi 1.5,1.0,0.5,0.25,0 maka akan didapatkan nilai – nilai pada Tabel 8.2. sehingga grafik hubungan antara faktor reduksi (n), load faktor beban mati (Dn), load faktor beban hidup (Ln) dengan rasio L/D (Gambar 8.1). Dalam subbab berikutnya yang membahas permasalahan faktor reduksi dengan nilai rasio e/h dan regangan tarik bersih (t) perhitungan yang digunakan sama dengan diatas.

163

L/D  D L

2 0.790 1.093 1.256

1.5 0.783 1.104 1.234

1 0.771 1.121 1.194

0.5 0.754 1.154 1.102

0.25 0.747 1.179 1.007

0 0.750 1.208 0.847

Tabel 8.2 Hubungan rasio L/D dengan nilai , D dan L Hubungan Rasio L/D,  , D, L 1.30

1.20 1.10

1.00 0.90

0.80 0.70 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Rasio L/D Phi

GammaD

GammaL

Gambar 8.1 Hubungan rasio L/D dengan nilai , D dan L

8.4 Studi Kekuatan Kolom Beton Bertulang pada Penampang Persegi dengan Tulangan Dua Sisi Dalam studi ini akan dievaluasi kekuatan kolom beton bertulang berpenampang persegi dengan tulangan dua sisi. Pengaruh yang dievaluasi meliputi variasi beton, baja tulangan, perbedaan penampang, kualitas baja, kualitas beton dan rasio tulangan. Studi ini dilakukan dengan menggunakan bantuan program komputer Microsoft Visual Basic 6.0 yang di kombinasikan dengan Microsoft Excel untuk memudahkan dalam hal plotting dari data – data yang ada kedalam bentuk grafik.

164

8.4.1 Pengaruh Variabilitas Beton dan Baja Tulangan Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 5000

18

Koefisien Variasi (%)

16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

Ratio Eksentrisitas (e/h) Koefisien Variasi Tahanan Kolom

Koefisien Variasi Baja

Koefisien Variasi Beton

Gambar 8.1 Pengaruh variasi tahanan kolom akibat variabilitas beton dan baja Dari Gambar 8.1 dapat ditunjukkan bahwa variasi kekuatan kolom atau Cov global tahanan kolom akan berharga maksimum pada saat kolom mengalami beban aksial murni atau eksentrisitas gaya aksial sama bernilai nol. Dengan meningkatnya rasio eksentrisitas (e/h) maka variasi tahanan kolom akan menurun sampai dicapai nilai yang konstan. Pada kondisi beban aksial menjadi pengaruh penting bagi kolom (kolom dominan terhadap gaya aksial ketimbang momen lenturnya), maka variasi tahanan kolom akan banyak dipengaruhi oleh variasi beton daripada variasi baja. Demikian sebaliknya, variasi baja akan semakin meningkat seiring dengan meningkatnya nilai rasio eksentrisitas (e/h) sedangkan variasi beton akan menurun.

165

8.4.2 Pengaruh Mutu Beton Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 40,50,60 Mpa

= 5000

18

Koefisien Variasi (%)

16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) f'c = 40 M pa

f'c = 50 M pa

f'c = 60 M pa

Gambar 8.2 Pengaruh mutu beton terhadap variasi global tahanan kolom Dengan properti kolom yang sama, untuk mutu beton yang berbeda – beda tampak bahwa semakin besar mutu beton maka akan semakin besar juga nilai variasi tahanan kolom. Hal ini dapat dipahami karena kolom adalah sebuah elemen yang terbebani tekan, sehingga sumbangan kekuatan beton akan memberikan pengaruh yang besar terhadap kekuatan global kolom.

8.4.3 Pengaruh Mutu Baja Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 320,400,500 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 5000

166

18

Koefisien Variasi (%)

16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) fy = 320 M pa

fy = 400 M pa

fy = 500 M pa

Gambar 8.3 Pengaruh mutu baja terhadap koefisien variasi global tahanan kolom Mutu baja tidak terlalu berpengaruh terhadap kekuatan global seperti pada Gambar 8.3, namun mutu baja akan memberikan pengaruh terhadap variasi baja itu sendiri, walaupun pengaruh ini tidak begitu penting. Semakin besar mutu baja, maka koefisien variasi baja tulangan akan semakin besar. Dapat dilihat dalam gambar 8.4 (Cov f’c = 0 %), bahwa koefisien variasi untuk ketiga mutu baja mempunyai nilai yang hampir sama besar pada saat rasio eksentrisitas (e/h) kecil. 9

Koefisien Variasi (%)

8 7 6 5 4 3 2 1 0 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) fy = 320 M pa

fy = 400 M pa

fy = 500 M pa

Gambar 8.4 Pengaruh mutu baja terhadap koefisien variasi global tahanan kolom

167

8.4.4 Pengaruh Kualitas Baja Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 0 %

Cov Baja (Normal)

= 6,8,10 %

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 5000

12

Koefisien Variasi (%)

10 8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

Ratio Eksentrisitas (e/h) Cov fy = 10 %

Cov fy = 8 %

Cov Fy = 6 %

Gambar 8.5 Pengaruh kualitas baja terhadap koefisien variasi tahanan global kolom Tidak seperti pengaruh akibat kualitas beton, kualitas baja banyak mempengaruhi koefisien variasi baja itu sendiri dan secara global koefisien variasi tahanan tidak begitu dipengaruhi oleh parameter ini terutama pada kondisi dimana nilai rasio eksentrisitas kecil atau kondisi dimana gaya kasial menjadi dominan bagi kolom (lihat Gambar 8.5).

8.4.5 Pengaruh Kualitas Beton Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 10,20,30 %

Cov Baja (Normal)

=0%

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 5000

168

30

Koefisien Variasi (%)

25 20 15 10 5 0 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) Cov fc = 10 %

Cov fc = 20 %

Cov fc = 30 %

Gambar 8.6 Pengaruh kualitas beton terhadap koefisien variasi global tahanan kolom Dalam evaluasi ini meningkatnya variasi f’c maka koefisien varisai kekuatan yang disumbangkan oleh beton juga akan meningkat, terutama pada kondisi dimana ratio eksentrisitas kecil atau gaya aksial menjadi dominan pada kolom lihat Gambar 8.6.

8.4.6 Pengaruh Rasio Tulangan Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

= 3,4,5,6,7,8 %

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

= 10 %

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 5000

Rasio tulangan akan berpengaruh terhadap nilai variasi global tahanan kolom (lihat Gambar 8.7). Dalam hal ini dapat dilihat bahwa semua kurva mempunyai titik belok atau titik temu pada kondisi dimana ratio eksentrisitas (e/h) pada keadaan balancenya, pada eksentrisitas lebih kecil daripada eksentrisitas balance maka variasi kolom banyak dipengaruhi oleh sumbangan beton bila dibandingkan dengan baja, sehingga koefisien variasi tahanan global kolom akan mengecil dengan meningkatnya rasio eksentrisitas.

169

18 Koefisien Variasi (%)

16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) Rho = 3 %

Rho = 4 %

Rho = 5 %

Rho = 6 %

Rho = 7 %

Rho = 8 %

Gambar 8.7 Pengaruh rasio tulangan terhadap koefisien variasi tahanan global kolom

Sebaliknya pada kondisi dimana eksentrisitas lebih besar dari eksentrisitas balance, maka sumbangan baja akan menjadi lebih dominan dibandingkan beton, sehingga koefisien variasi tahanan global kolom juga akan banyak dipengaruhi oleh akibat variabel ini.

8.4.7 Pengaruh Dimensi Kolom Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 10,20,30 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 5000

Dimensi kolom tidak meberikan pengaruh yang berarti pada variasi tahanan kolom, hal ini dapat dilihat pada gambar 8.8.

170

18

Koefisien Variasi (%)

16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) K500x500

K600x600

K700x700

Gambar 8.8 Pengaruh perubahan dimensi vs koefisien variasi tahanan global kolom

8.4.8

Hubungan Rasio Kekuatan Rata – Rata dengan Kekuatan nominal (R/Rn) Terhadap Rasio Eksentrisitas (e/h) Nilai tahanan rata – rata dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

= 10 %

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 5000

Nilai tahanan nominal dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 0 %

Cov Baja (Normal)

=0%

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 5000

Hubungan antara rasio tahanan rata – rata terhadap tahanan nominalnya dapat dilihat pada Gambar 8.9 dimana tahanan rata – rata dihitung dari rata – rata nilai tahanan yang diperoleh dari nilai variabel – variabel random beton dan baja, sedangkan nilai nominal merupakan tahanan yang dihitung pada nilai spesifik beton (mutu beton) dan kekuatan leleh baja (mutu baja).

171

Strength Rasio (R/Rn)

1 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) Rn/R

Gambar 8.9 Hubungan rasio Rn/R terhadap rasio eksentrisitas (e/h) 8.5 Studi Faktor Reduksi Kolom Beton Bertulang pada Penampang Persegi dengan Tulangan Dua Sisi Setelah mengetahui hubungan – hubungan dan pengaruh akibat variabilitas beton dan baja tulangan untuk mendapatkan nilai nominal, maka variasi daripada beban yang bekerja dengan index keandalan tertentu dapat dianalisa faktor reduksi kolom beton bertulang yang berhubungan dengan regangan tarik bersih untuk mendapatkan trend line daripada faktor reduksi desain terpadu (Unified Design). Untuk bagan alir program dan contoh perhitungan dapat dilihat di lampiran. 8.5.1 Hubungan Faktor – Faktor Desain Terhadap Rasio Eksentrisitas (e/h) Hubungan ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 500x500 dengan data – data penampang dan statistik sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 10 buah

Rasio Tulangan ()

= 3.068 %

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 500

L/D

= 2.5

Beta Index ()

=3

= 40 Mpa

Pada gambar 8.10 memperlihatkan bahwa faktor – faktor yang mempengaruhi desain kolom beton bertulang berubah sesuai dengan berubahnya rasio eksentrisitas. Pada saat rasio eksentrisitas kecil dimana gaya aksial menjadi

172

dominan , nilai faktor reduksi kekuatan akan menjadi minimum begitu pula sebaliknya pada saat rasio eksentrisitas berubah menjadi semakin besar maka nilai faktor reduksi kekuatan menjadi maksimum, hal ini sesuai dengan teori unified design. Teori ini menyatakan bahwa faktor reduksi kekuatan kolom beton bertulang berkaitan erat dengan nilai regangan pada serat terluar dari tulangan tarik yang terjadi pada kekuatan nominalnya, maka dapat disimpulkan bahwa perubahan rasio eksentrisitas diikuti pula dengan perubahan nilai regangan pada tulangan.

Faktor - Faktor Desain

1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas

Faktor Reduksi Kekuatan

Faktor Beban Mati

Faktor Beban Hidup

Gambar 8.10 Hubungan faktor – faktor desain terhadap rasio eksentrisitas (e/h)

8.5.2 Pengaruh Pemilihan Tingkat Keandalan atau Reliability Index Pengaruh ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 500x500 dengan data – data penampang dan statistik sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 10 buah

Rasio Tulangan ()

= 3.068 %

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 500

L/D

= 2.5

Beta Index ()

= 3,3.5,4

= 40 Mpa

Dapat dilihat pada Gambar 8.11 dimana reabilitas index yang semakin tinggi yang berhubungan dengan safety faktor yang semakin tinggi juga akan memberikan pengaruh kepada faktor reduksi kekuatan kolom yang semakin

173

mengecil, begitu pula sebaliknya dengan semakin rendahnya reabilitas index

Faktor Reduksi Kekuatan Kolom

maka faktor reduksi kekuatan kolom juga meningkat.

1.05 0.95 0.85 0.75 0.65 0.55 0.45 0.35 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) Beta Index = 3.0

Beta Index = 3.5

Beta Index = 4.0

Gambar 8.11 Pengaruh reabilitas index terhadap factor reduksi kolom

8.5.3 Pengaruh Rasio L/D Pengaruh ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 500x500 dengan data – data penampang dan statistik sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 10 buah

Rasio Tulangan ()

= 3.068 %

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 500

L/D

= 1.5,2.0,2.5

Beta Index ()

=3

= 40 Mpa

Pengaruh perubahan rasio L/D tidak memberikan perubahan yang cukup signifikan terhadap faktor reduksi kekuatan kolom sepert terlihat pada Gambar 8.12.

Faktor Reduksi Kekuatan Kolom

174

1.05 0.95 0.85 0.75 0.65 0.55 0.45 0.35 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) L/D = 1.5

L/D = 2.0

L/D = 2.5

Gambar 8.12 Pengaruh rasio L/D terhadap factor reduksi kolom

8.5.4 Pengaruh Rasio Penulangan Hubungan ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 500x500 dengan data – data penampang dan statistik sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 10,16,26 buah

Rasio Tulangan ()

= 3,5,8 %

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 500

L/D

= 2.5

Beta Index ()

=3

= 40 Mpa

Pada Gambar 8.13 dapat dilihat bahwa rasio tulangan yang semakin besar akan menyebabkan faktor reduksi kekuatan kolom yang semakin besar terutama pada eksentrisitas kecil, hal ini dikarenakan semakin besarnya gaya aksial yang diterima oleh tulangan, sebaliknya pada rasio tulangan yang lebih kecil faktor reduksi kekuatan kolom akan semakin kecil karena sebagian besar gaya aksial yang bekerja dipikul oleh luasan beton.

Faktor Reduksi Kekuatan Kolom

175

1.05 0.95 0.85 0.75 0.65 0.55 0.45 0.35 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) Rho = 3 %

Rho = 5 %

Rho = 8 %

Gambar 8.13 Pengaruh rasio tulangan terhadap factor reduksi kolom

8.5.5 Hubungan Faktor Reduksi Kekuatan Kolom Terhadap Regangan Tulangan Serat Terluar, t. Hubungan ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 500x500 dengan data – data penampang dan statistik sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 8 buah

Rasio Tulangan ()

=2%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 320,400,500 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 500

L/D

= 2.5

Beta Index ()

= 3,3.5,4

= 40 Mpa

Perubahan rasio eksentrisitas juga berarti perubahan nilai regangan tarik bersih pada serat tarik terluar, t. Oleh karenanya faktor reduksi beton bertulang juga berhubungan erat dengan regangan tarik bersih tersebut. Gambar 8.14,8.15 dan 8.16 menunjukkan hubungan antara faktor reduksi kekuatan kolom terhadap perubahan regangan tarik serat terluar, dimana pada saat eksentrisitas kecil dimana koefisien variasi tahanan global besar didapatkan faktor reduksi tahanan yang kecil dikarenakan besarnya variasi yang ada, namun pada eksentrisitas yang besar koefisien variasi daripada tahanan gloal kecil shingga daktor reduksi daripada kekuatan kolom juga besar. Hal ini tidak lepas dengan studi nilai eksentrisitas sebelumnya.

176

Faktor Reduksi Kekuatan Kolom

0.900

0.800

0.700

0.600

0.500 0.002

0.001

0

-0.001

-0.002

-0.003

-0.004

-0.005

-0.006

-0.007

-0.008

Regangan Tarik Bersih (et)

Studi LRFD Beta Index = 3

ACI2002

Studi LRFD Beta Index = 3.5

Studi LRFD Beta Index = 4

Gambar 8.14 Hubungan factor reduksi kekautan kolom beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 320 Mpa

Faktor Reduksi Kekuatan Kolom

0.900

0.800

0.700

0.600

0.500 0.002

0.001

0

-0.001

-0.002

-0.003

-0.004

-0.005

-0.006

-0.007

-0.008

Regangan Tarik Bersih (et)

Studi LRFD Beta Index = 3

ACI2002

Studi LRFD Beta Index = 3.5

Studi LRFD Beta Index = 4

Gambar 8.15 Hubungan factor reduksi kekuatan kolom beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 400 Mpa

177

Faktor Reduksi Kekuatan Kolom

0.900

0.800

0.700

0.600

0.500 0.002

0.001

0

-0.001

-0.002

-0.003

-0.004

-0.005

-0.006

-0.007

-0.008

Regangan Tarik Bersih (et)

Studi LRFD Beta Index = 3

ACI2002

Studi LRFD Beta Index = 3.5

Studi LRFD Beta Index = 4

Gambar 8.16 Hubungan factor reduksi kekuatan kolom beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 500 Mpa 8.6 Studi Kekuatan Kolom Beton Bertulang pada Penampang Persegi dengan Tulangan Empat Sisi Dalam studi ini akan dievaluasi kekuatan kolom beton bertulang berpenampang persegi dengan tulangan Empat sisi. Pengaruh yang dievaluasi meliputi variasi beton, baja tulangan, perbedaan penampang, kualitas baja, kualitas beton dan rasio tulangan. Studi ini dilakukan dengan menggunakan bantuan program komputer Microsoft Visual Basic 6.0 yang di kombinasikan dengan Microsoft Excel untuk memudahkan dalam hal plotting dari data – data yang ada kedalam bentuk grafik. Untuk bagan alir program dan contoh perhitungan dapat dilihat dilampiran.

8.6.1 Pengaruh Variabilitas Beton dan Baja Tulangan Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 2000

178

18

Koefisien Variasi (%)

16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h)

Koefisien Variasi Tahanan Kolom

Koefisien Variasi Baja

Koefisien Variasi Beton

Gambar 8.17 Pengaruh variasi tahanan kolom akibat variabilitas beton dan baja Dari Gambar 8.17 dapat ditunjukkan bahwa variasi kekuatan kolom atau Cov global tahanan kolom akan berharga maksimum pada saat kolom mengalami beban aksial murni atau eksentrisitas gaya aksial sama bernilai nol. Dengan meningkatnya rasio eksentrisitas (e/h) maka variasi tahanan kolom akan menurun sampai dicapai nilai yang konstan. Pada kondisi beban aksial menjadi pengaruh penting bagi kolom (kolom dominan terhadap gaya aksial ketimbang momen lenturnya), maka variasi tahanan kolom akan banyak dipengaruhi oleh variasi beton daripada variasi baja. Demikian sebaliknya, variasi baja akan semakin meningkat seiring dengan meningkatnya nilai rasio eksentrisitas (e/h) sedangkan variasi beton akan menurun.

8.6.2 Pengaruh Mutu Beton Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 40,50,60 Mpa

= 2000

179

18

Koefisien Variasi (%)

16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) f'c = 40 Mpa

f'c = 50 Mpa

f'c = 60 Mpa

Gambar 8.18 Pengaruh mutu beton terhadap variasi global tahanan kolom Dengan properti kolom yang sama, untuk mutu beton yang berbeda – beda tampak bahwa semakin besar mutu beton maka akan semakin besar juga nilai variasi tahanan kolom. Hal ini dapat dipahami karena kolom adalah sebuah elemen yang terbebani tekan, sehingga sumbangan kekuatan beton akan memberikan pengaruh yang besar terhadap kekuatan global kolom.

8.6.3 Pengaruh Mutu Baja Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 320,400,500 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 2000

Mutu baja tidak terlalu berpengaruh terhadap kekuatan global seperti pada Gambar 8.19, namun mutu baja akan memberikan pengaruh terhadap variasi baja itu sendiri, walaupun pengaruh ini tidak begitu penting. Semakin besar mutu baja, maka koefisien variasi baja tulangan akan semakin besar. Dapat dilihat dalam gambar 8.20 (Cov f’c = 0 %), bahwa koefisien variasi untuk ketiga mutu baja mempunyai nilai yang hampir sama besar pada saat rasio eksentrisitas (e/h) kecil.

180

20

Koefisien Variasi (%)

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) fy = 320 Mpa

fy = 400 Mpa

fy = 500 Mpa

Gambar 8.19 Pengaruh mutu baja terhadap koefisien variasi global tahanan kolom 8

Koefisien Variasi (%)

7 6 5 4 3 2 1 0 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) fy = 320 Mpa

fy = 400 Mpa

fy = 500 Mpa

Gambar 8.20 Pengaruh mutu baja terhadap koefisien variasi global tahanan kolom

8.6.4 Pengaruh Kualitas Baja Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 0 %

Cov Baja (Normal)

= 6,8,10 %

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 2000

181

Tidak seperti pengaruh akibat kualitas beton, kualitas baja banyak mempengaruhi koefisien variasi baja itu sendiri dan secara global koefisien variasi tahanan tidak begitu dipengaruhi oleh parameter ini terutama pada kondisi dimana nilai rasio eksentrisitas kecil atau kondisi dimana gaya kasial menjadi dominan bagi kolom (lihat Gambar 8.21). 8

Koefisien Variasi (%)

7 6 5 4 3 2 1 0 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) Cov fy = 10 %

Cov fy = 8 %

Cov Fy = 6 %

Gambar 8.21 Pengaruh kualitas baja terhadap koefisien variasi tahanan global kolom

8.6.5 Pengaruh Kualitas Beton Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 10,20,30 %

Cov Baja (Normal)

=0%

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 2000

Dalam evaluasi ini meningkatnya variasi f’c maka koefisien varisai kekuatan yang disumbangkan oleh beton juga akan meningkat, terutama pada kondisi dimana ratio eksentrisitas kecil atau gaya aksial menjadi dominan pada kolom lihat Gambar 8.22.

182

Koefisien Variasi (%)

30 25 20 15 10 5 0 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) Cov fc = 10 %

Cov fc = 20 %

Cov fc = 30 %

Gambar 8.22 Pengaruh kualitas beton terhadap koefisien variasi global tahanan kolom

8.6.6 Pengaruh Rasio Tulangan Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 8,16,24,32 buah

Rasio Tulangan ()

= 2,4,6,8 %

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 2000

16

Koefisien Variasi (%)

14 12 10 8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h)`

Rho = 3 %

Rho = 4 %

Rho = 5 %

Rho = 6 %

Rho = 7 %

Rho = 8 %

Gambar 8.23 Pengaruh rasio tulangan terhadap koefisien variasi tahanan global kolom

183

Rasio tulangan akan berpengaruh terhadap nilai variasi global tahanan kolom (lihat Gambar 8.23). Dalam hal ini dapat dilihat bahwa semua kurva mempunyai titik belok atau titik temu pada kondisi dimana ratio eksentrisitas (e/h) pada keadaan balancenya, pada eksentrisitas lebih kecil daripada eksentrisitas balance maka variasi kolom banyak dipengaruhi oleh sumbangan beton bila dibandingkan dengan baja, sehingga koefisien variasi tahanan global kolom akan mengecil dengan meningkatnya rasio eksentrisitas. Sebaliknya pada kondisi dimana eksentrisitas lebih besar dari eksentrisitas balance, maka sumbangan baja akan menjadi lebih dominan dibandingkan beton, sehingga koefisien variasi tahanan global kolom juga akan banyak dipengaruhi oleh akibat variabel ini.

8.6.7 Pengaruh Dimensi Kolom Pengaruh ini dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 10,20,30 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 2000

16

Koefisien Variasi (%)

14 12 10 8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) K500x500

K600x600

K700x700

Gambar 8.24 Pengaruh perubahan dimensi vs koefisien variasi tahanan global kolom

184

Dimensi kolom tidak meberikan pengaruh yang berarti pada variasi tahanan kolom, hal ini dapat dilihat pada gambar 8.24. 8.6.8 Hubungan Rasio Kekuatan Rata – Rata dengan Kekuatan nominal (R/Rn) Terhadap Rasio Eksentrisitas (e/h) Nilai tahanan rata – rata dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 2000

Nilai tahanan nominal dievaluasi dengan mengampil sampel sebagai Kolom 500x500 mm dengan data – data penampang sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 0 %

Cov Baja (Normal)

=0%

Jumlah Random

= 40 Mpa

= 2000

Rn/R

Rn/R 0.92 0.9 0.88 0.86 0.84 0.82 0.8 0.78 0.76 0

1

2

3

4

5

Ratio Eksentrisitas (e/h) Rn/R

Gambar 8.25 Hubungan rasio Rn/R terhadap rasio eksentrisitas (e/h) Hubungan antara rasio tahanan rata – rata terhadap tahanan nominalnya dapat dilihat pada Gambar 8.25 dimana tahanan rata – rata dihitung dari rata – rata nilai tahanan yang diperoleh dari nilai variabel – variabel random beton dan

185

baja, sedangkan nilai nominal merupakan tahanan yang dihitung pada nilai spesifik beton (mutu beton) dan kekuatan leleh baja (mutu baja). 8.7 Studi Faktor Reduksi Kolom Beton Bertulang pada Penampang Persegi dengan Tulangan Empat Sisi Setelah mengetahui hubungan – hubungan dan pengaruh akibat variabilitas beton dan baja tulangan untuk mendapatkan nilai nominal, maka variasi daripada beban yang bekerja dengan index keandalan tertentu dapat dianalisa faktor reduksi kolom beton bertulang yang berhubungan dengan regangan tarik bersih untuk mendapatkan trend line daripada faktor reduksi desain terpadu (Unified Design). Untuk bagan alir program dan contoh perhitungan dapat dilihat di lampiran. 8.7.1 Hubungan Faktor – Faktor Desain Terhadap Rasio Eksentrisitas (e/h) Hubungan ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 500x500 dengan data – data penampang dan statistik sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 200

L/D

= 2.5

Beta Index ()

=3

= 40 Mpa

Pada gambar 8.26 memperlihatkan bahwa faktor – faktor yang mempengaruhi desain kolom beton bertulang berubah sesuai dengan berubahnya rasio eksentrisitas. Pada saat rasio eksentrisitas kecil dimana gaya aksial menjadi dominan , nilai faktor reduksi kekuatan akan menjadi minimum begitu pula sebaliknya pada saat rasio eksentrisitas berubah menjadi semakin besar maka nilai faktor reduksi kekuatan menjadi maksimum, hal ini sesuai dengan teori unified design. Teori ini menyatakan bahwa faktor reduksi kekuatan kolom beton bertulang berkaitan erat dengan nilai regangan pada serat terluar dari tulangan tarik yang terjadi pada kekuatan nominalnya, maka dapat disimpulkan bahwa perubahan rasio eksentrisitas diikuti pula dengan perubahan nilai regangan pada tulangan.

186

Faktor - Faktor Desain

1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas

Faktor Reduksi Kekuatan

Faktor Beban Mati

Faktor Beban Hidup

Gambar 8.26 Hubungan faktor – faktor desain terhadap rasio eksentrisitas (e/h)

8.7.2 Pengaruh Pemilihan Tingkat Keandalan atau Reliability Index Pengaruh ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 500x500 dengan data – data penampang dan statistik sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 200

L/D

= 2.5

Beta Index ()

= 3,3.5,4

= 40 Mpa

Dapat dilihat pada Gambar 8.27 dimana reabilitas index yang semakin tinggi yang berhubungan dengan safety faktor yang semakin tinggi juga akan memberikan pengaruh kepada faktor reduksi kekuatan kolom yang semakin mengecil, begitu pula sebaliknya dengan semakin rendahnya reabilitas index maka faktor reduksi kekuatan kolom juga meningkat.

8.7.3 Pengaruh Rasio L/D Pengaruh ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 500x500 dengan data – data penampang dan statistik sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12 buah

Rasio Tulangan ()

=3%

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

= 40 Mpa

187

=8%

Jumlah Random

= 200

L/D

= 1.5,2.0,2.5

Beta Index ()

=3

Faktor Reduksi Kekuatan Kolom

Cov Baja (Normal)

1.05 0.95 0.85 0.75 0.65 0.55 0.45 0.35 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) Beta Index = 3.0

Beta Index = 3.5

Beta Index = 4.0

Gambar 8.27 Pengaruh reabilitas index terhadap factor reduksi kolom Pengaruh perubahan rasio L/D tidak memberikan perubahan yang cukup signifikan terhadap faktor reduksi kekuatan kolom sepert terlihat pada Gambar

Faktor Reduksi Kekuatan Kolom

8.28. 1.05 0.95 0.85 0.75 0.65 0.55 0.45 0.35 0

1

2

3

4

Rasio Eksentrisitas (e/h) L/D = 1.5

L/D = 2.0

L/D = 2.5

Gambar 8.28 Pengaruh rasio L/D terhadap factor reduksi kolom

5

188

8.7.4 Pengaruh Rasio Penulangan Hubungan ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 500x500 dengan data – data penampang dan statistik sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 12,20,32 buah

Rasio Tulangan ()

= 3,5,8 %

Mutu Beton (f’c)

Mutu Baja (fy)

= 400 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 200

L/D

= 2.5

Beta Index ()

=3

= 40 Mpa

Pada Gambar 8.29 dapat dilihat bahwa rasio tulangan yang semakin besar akan menyebabkan faktor reduksi kekuatan kolom yang semakin besar terutama pada eksentrisitas kecil, hal ini dikarenakan semakin besarnya gaya aksial yang diterima oleh tulangan, sebaliknya pada rasio tulangan yang lebih kecil faktor reduksi kekuatan kolom akan semakin kecil karena sebagian besar gaya aksial

Faktor Reduksi Kekuatan Kolom

yang bekerja dipikul oleh luasan beton. 1.05 0.95 0.85 0.75 0.65 0.55 0.45 0.35 0

1

2

3

4

5

Rasio Eksentrisitas (e/h) Rho = 3 %

Rho = 5 %

Rho = 8 %

Gambar 8.29 Pengaruh rasio tulangan terhadap factor reduksi kolom

8.7.5 Hubungan Faktor Reduksi Kekuatan Kolom Terhadap Regangan Tulangan Serat Terluar, t. Hubungan ini dievaluasi dengan mengambil sampel kolom 500x500 dengan data – data penampang dan statistik sebagai berikut : Tebal decking

= 50 mm

Jumlah Tulangan (n) = 8,12 buah

Rasio Tulangan ()

= 2,3 %

Mutu Beton (f’c)

= 40 Mpa

189

Mutu Baja (fy)

= 320,400,500 Mpa

Cov Beton (Normal) = 20 %

Cov Baja (Normal)

=8%

Jumlah Random

= 500

L/D

= 2.5

Beta Index ()

= 2.5,3,3.5,4

Faktor Reduksi Kekuatan Kolom

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.002

0.001

0.5 0.000

-0.001

-0.002

-0.003

-0.004

-0.005

-0.006

-0.007

-0.008

Regangan Tarik Bersih (et)

Studi LRFD Beta Index = 2.5

ACI2002

Studi LRFD Beta Index = 3

Studi LRFD Beta Index = 3.5

Gambar 8.30 Hubungan factor reduksi kekuatan kolom beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 320 Mpa.

Faktor Reduksi Kekuatan Kolom

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.002

0.001

0.5 0.000

-0.001

-0.002

-0.003

-0.004

-0.005

-0.006

-0.007

-0.008

Regangan Tarik Bersih (et)

Studi LRFD Beta Index = 3

ACI2002

Studi LRFD Beta Index = 3.5

Studi LRFD Beta Index = 4

Gambar 8. 31 Hubungan factor reduksi kekuatan kolom beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 400 Mpa

190

Perubahan rasio eksentrisitas juga berarti perubahan nilai regangan tarik bersih pada serat tarik terluar, t. Oleh karenanya faktore reduksi beton bertulang juga berhubungan erat dengan regangan tarik bersih tersebut. Gambar 8.30,8.31 dan 8.32 menunjukkan hubungan antara faktor reduksi kekuatan kolom terhadap perubahan regangan tarik serat terluar, dimana pada saat eksentrisitas kecil dimana koefisien variasi tahanan global besar didapatkan faktor reduksi tahanan yang kecil dikarenakan besarnya variasi yang ada, namun pada eksentrisitas yang besar koefisien variasi daripada tahanan gloal kecil shingga daktor reduksi daripada kekuatan kolom juga besar. Hal ini tidak lepas dengan studi nilai eksentrisitas sebelumnya.

Faktor Reduksi Kekuatan Kolom

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.002

0.001

0.5 0.000

-0.001

-0.002

-0.003

-0.004

-0.005

-0.006

-0.007

-0.008

Regangan Tarik Bersih (et)

Studi LRFD Beta Index = 3

ACI2002

Studi LRFD Beta Index = 3.5

Studi LRFD Beta Index = 4

Gambar 8.32 Hubungan factor reduksi kekuatan kolom beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 500 Mpa

191

BAB IX PENUTUP 9.1 Kesimpulan Kesimpulan yang dapat diambil oleh penulis dari Tugas Akhir ini meliputi sebagai berikut : 1. Analisa kelangsingan dengan menggunakan Stabilitas Index (SNI 2847-2002 & ACI 318-2002) , Q, atau biasa disebut Approximate Second Order Analysis memberikan perbedaan hasil hingga 14.74 % bila kita bandingkan dengan menggunakan Approximate Method Moment Magnification. Hasil ini dapat dilihat pada saat menganalisa kelangsingan kolom pada struktur 6 tingkat yang ditunjukkan pada tabel 9.1. U = 0.75 x (1.2 D + 1.0 L - 1.6 W) Tingkat 1 2 3 4 5 6

Kolom

s (Q)

s(App.)

ds) %

Eksterior

1.204

1.366

-11.816

Interior

1.204

1.366

-11.816

Eksterior

1.397

1.638

-14.735

Interior

1.397

1.638

-14.735

Eksterior

1.357

1.444

-6.039

Interior

1.357

1.444

-6.039

Eksterior

1.258

1.292

-2.644

Interior

1.258

1.292

-2.644

Eksterior

1.163

1.169

-0.558

Interior

1.163

1.169

-0.558

Eksterior

1.106

1.051

5.158

Interior

1.106

1.051

5.158

Tabel 9.1 Perbandingan s pada AM dan ASOA (U=0.75(1.2D+1.0L-1.6W) 2. Penggunaan Stabilitas Indeks (Q) pada perhitungan kelangsingan struktur memberikan gambaran yang lebih rasional sesuai kondisi eksisting struktur saat mengukur dan menentukan suatu struktur masuk dalam kategori bergoyang

(Q > 0.05) atau tidak tidak bergoyang (Q < 0.05), bila

dibandingkan dengan peraturan sebelumnya yang menyatakan bahwa sebuah struktur dikatakan braced bila besarnya kekakuan pengaku (Shear Wall, Stair Wall, Elevator Shaft, dll) lebih besar enam kali daripada total kekakuan seluruh kolom yang ada. 3. Perlu diketahui bahwa pada saat menghitung kelangsingan dengan menggunakan indeks stabilitas ,Q, hanya akurat hingga nilai perbesaran

192

momen, s, mencapai nilai 1.5 dengan perbedaan nilai sebesar 15 %. Hal ini dijelaskan dalam ACI 318-2002. 4. Analisa penampang elemen struktur aksial dan lentur dengan menggunakan metode “Unified Design Provision” (ACI 318-2002) akan menghasilkan nilai kapasitas momen elemen struktur yang lebih besar bila dibandingkan dengan metode “Limit State method” (SNI 2847-2002). Keadaan ini tercapai pada saat lentur mulai dominan dalam elemen struktur yang terbebani aksial dan lentur. Hasil ini dapat dilihat pada Subbab 7.4, dimana hasil desain menunjukkan perbedaan hasil perhitungan rasio tulangan,  , yang dibutuhkan bila digunakan kurva SNI 2847-2002 sebesar 2.6 %, dan dengan menggunakan kurva ACI 318-2002 sebesar 1.8 %. Perbedaan ini dapat dilihat pada grafik diagram interaksi dibawah ini.

Gambar 9.1 Diagram Interaksi SNI 2847-2002 dan ACI 318-2002 5. Faktor reduksi kolom yang didapatkan dengan menggunakan pendekatan studi LRFD menunjukkan bahwa faktor reduksi tersebut sangat terpengaruh dengan besarnya indeks keandalan (index) yang ditetapkan pada elemen

193

struktur. Semakin tinggi tingkat keandalannya maka semakin rendah nilai faktor reduksinya, begitu pula sebaliknya. Berdasarkan studi LRFD faktor reduksi juga dipengaruhi oleh beberapa faktor lain seperti mutu baja, mutu beton, variasi baja, variasi beton dan jumlah tulangan. Hasil studi (Gambar 9.2) menunjukkan bahwa faktor reduksi dengan menggunakan metode Unified Design Provision yang ditetapkan dalam ACI 318-2002 dapat didekati dengan studi LRFD yang pendekatannya menggunakan cara yang lebih rasional, yaitu meliputi faktor – faktor yang mempengaruhi tahanan suatu kolom yang diambil dengan teori statistik dan probabilistik. 6. Hasil studi ini menunjukkan bentuk LRFD yang ideal dan sesuai dengan ACI 318-2002 sedangkan untuk kondisi di Indonesia perlu adanya studi lebih lanjut mengenai adanya perbedaan kualiatas pencampuran mutu beton dan baja yang ada di Indonesia dengan yang ada di Amerika hal ini disebabkan dengan adanya perbedaan tersebut maka pengunaan daripada Faktor reduksi yang ada pada ACI 318-2002 menjadi tidak relevan lagi

Faktor Reduksi Kekuatan Kolom

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.002

0.001

0.5 0.000

-0.001

-0.002

-0.003

-0.004

-0.005

-0.006

-0.007

-0.008

Regangan Tarik Bersih (et)

Studi LRFD Beta Index = 3

ACI2002

Studi LRFD Beta Index = 3.5

Studi LRFD Beta Index = 4

Gambar 9.2 Hubungan factor reduksi kekuatan kolom beton bertulang, , terhadap regangan tarik serat terluar, t. Fy = 400 Mpa

194

9.2 Saran Setelah melakukan studi terhadap elemen struktur yang terkena aksial dan lentur maka penulis memberikan beberapa saran yaitu : 1. Perlu adanya studi lebih lanjut mengenai permasalahan metode Unified Design Provision pada beton prategang dan precast, sehingga perilaku keduanya dapat diketahui bila dianalisa dengan menggunakan metode yang baru ini, hal ini dikarenakan pada saat melakukan desain prategang menggunakan teori elastis. 2. Pendekatan dengan menggunakan teori probabilitas merupakan salah satu teori yang rasional berdasarkan dengan keadaan yang ada, namun dengan banyaknya variabel yang mempengaruhi yang menyebabkan semakin kompleksnya suatu perhitungan maka penulis menyarankan penggunaan teori ini dikombinasikan dengan simulasi monte carlo yang bisa menyelesaikan permasalahan – permasalahan yang rumit. Sehingga penggunaan simulasi ini tidak hanya digunakan dalam bidang struktur saja – tetapi juga dalam bidang ketekniksipilan lainnya. 3.

Perlu adanya tinjauan ulang tentang metode perhitungan yang saat ini digunakan dalam SNI 2847-2002 yang menggunakan “Limits State Method” hal ini dikarenakan perkembangan perhitungan beton diluar Indonesia yang maju begitu pesat (ACI 318-2005). Sudah saatnya SNI 2847-2002 menggunakan metode yang baru (Unified Design Provision) agar supaya tidak tertinggal dengan pesatnya perkembangan perhitungan beton diluar Indonesia.

LAMPIRAN A DIAGRAM INTERAKSI KOLOM ACI 318-2002 & SNI 2847-2002

F’c = 40 Mpa, fy = 400 Mpa,  = 0.6

F’c = 35 Mpa, fy = 400 Mpa,  = 0.6

F’c = 30 Mpa, fy = 400 Mpa,  = 0.6

F’c = 25 Mpa, fy = 400 Mpa,  = 0.6

F’c = 20 Mpa, fy = 400 Mpa,  = 0.6

F’c = 40 Mpa, fy = 400 Mpa,  = 0.6

F’c = 35 Mpa, fy = 400 Mpa,  = 0.6

F’c = 30 Mpa, fy = 400 Mpa,  = 0.6

F’c = 25 Mpa, fy = 400 Mpa,  = 0.6

F’c = 20 Mpa, fy = 400 Mpa,  = 0.6

F’c = 40 Mpa, fy = 400 Mpa,  = 0.6

F’c = 35 Mpa, fy = 400 Mpa,  = 0.6

F’c = 30 Mpa, fy = 400 Mpa,  = 0.6

F’c = 25 Mpa, fy = 400 Mpa,  = 0.6

F’c = 20 Mpa, fy = 400 Mpa,  = 0.6

LAMPIRAN B ( Program Studi Eksentrisitas )

Flowchart Function Random f'c Using Box & Muller Method, Ranganathan 7.21 & 7.22

Start

Input Data : Mean f'c (f'c) & Deviation Standard (f'c) n, where n are variabel integer of 1 & 2

Calculate v1 & v2, where v1 & v2 ara random variabel between 0 and 1.

No

Yes

n=1

k = f'c * ((2*log(1/v1))^0.5)*Cos(2**v2) n=2 k = f'c * ((2*log(1/v1))^0.5)*Cos(2**v2) n=1

Random f'c = f'c + k

Finish

Flowchart Main Program Random f'c Using Box & Muller Method, Ranganathan 7.21 & 7.22

Start

Input Data : f'c, Coefficient of Variation (f'c) & Deviation Standard (f'c) n, where n are Sum of total random number

Calculate f'c = f'c/(1-((1.34*f'c)/100)) f'c = f'c*f'c/100

Call Function Random f'c

Finish

Flowchart Function Random f'y Using Box & Muller Method, Ranganathan 7.21 & 7.22

Start

Input Data : Mean f'c (fy) & Deviation Standard (fy) n, where n are variabel integer of 1 & 2

Calculate v1 & v2, where v1 & v2 ara random variabel between 0 and 1.

No

Yes

n=1

k = fy * ((2*log(1/v1))^0.5)*Cos(2**v2) n=2 k = fy * ((2*log(1/v1))^0.5)*Cos(2**v2) n=1

Random f'y = f'y + k

Finish

Flowchart Main Program Random f'y Using Box & Muller Method, Ranganathan 7.21 & 7.22

Start

Input Data : f'c, Coefficient of Variation (f'c) & Deviation Standard (f'c) n, where n are Sum of total random number

Calculate f'y = f'c/(1-((1.125*f'y)/100)) f'y = f'y*f'y/100

Call Function Random f'c

Finish

Flowchart Studi Eksentrisitas Kolom 2 Sisi Start

N Random: 5000 I = 1 to 5000 Input Data : fc,fy,d1,d2,es,ey,b1,b,h,astul,n hoops,deck,dia

Next J until j = 14

Jml e/h : 14 j = 1 to 14

Loop Until e/h > eh

Hitung : Z = 0.003/ey Do Hitung : z = z - 0.01 c = (0.003/0.003-(Z*ey)))*d2 es1 = (c-d1)*0.003/c es2 = Z * ey

No

fs2=es2*es<-fy

fs2=es2*es>fy

Yes

No Hitung : fs2 = -fy * astul * n /2 Hitung : fs2 = es2 * es * astul * n /2

Yes

Hitung : fs2 = fy * astul * n /2

No

fs1=es1*es<-fy

Yes

fs1=es1*es>fy

Hitung : fs1 = fy * astul * n /2

Yes

No Hitung : fs1 = -fy * astul * n /2 Hitung : fs1 = es1 * es * astul * n /2

hitung : a = b1 * c

Yes

a>h

Hitung : a=h

No

hitung : a = b1 * c

Hitung : cc = 0.85 * fc * a * b P = cc + fs1 + fs2 M = cc * ((h/2)-(a/2)) + fs1 * ((h/2)-d1) + fs2 * ((h/2)-d2)

Hitung : e = M/P Loop Complete Hitung : R=((P^2)+((M/h)^2))^0.5

Next i

Next j

Next I until I = 5000

Hitung : average = avg (xi/n) stdev = (((xi-x)^2)/(n-1))^2 cov = stdev * 100 / average

Plotting Graph Change Properties

OK

Flowchart Studi Eksentrisitas Kolom 4 Sisi Start

N Random: 2000 I = 1 to 2000 Input Data : fc,fy,d1,d2,es,ey,b1,b,h,astul,n hoops,deck,dia

Next J until j = 14

Jml e/h : 14 j = 1 to 14

Loop Until e/h > eh

Hitung : Z = 0.003/ey Do Hitung : z = z - 0.01 c = (0.003/0.003-(Z*ey)))*d2 es1 = (c-d1)*0.003/c es2 = Z * ey

No

fs2=es2*es<-fy

fs2=es2*es>fy

Yes

No Hitung : fs2 = -fy * astul * n /2 Hitung : fs2 = es2 * es * astul * n /2

Yes

Hitung : fs2 = fy * astul * n /2

No

fs1=es1*es<-fy

fs1=es1*es>fy

Yes

Yes

Hitung : fs1 = fy * astul * n /2

No Hitung : fs1 = -fy * astul * n /2 Hitung : fs1 = es1 * es * astul * n /2

((n/4)+1)>2 Yes j = 1 to ((n/4)+1)-2 Hitung : Loop Until j = ((n/4)+1)-2 d(j) = d1+space * j et(j)=((c-d(j))/c)*0.003

No

No

f(j)=et(j)*es<-fy

f(j)=et(j)*es>fy

Yes

Yes

Hitung : f(j) = fy * astul * n /2

No Hitung : f(j) = -fy * astul * n /2 Hitung : f(j) = et(j) * es * astul * n /2

Hitung : ftot = 0 Mtot = 0

Hitung : ftot = f(j) Mtot=(f(j)*((h/2)-d(j))

Next j

hitung : a = b1 * c

Yes

a>h

Hitung : a=h

No

hitung : a = b1 * c

Hitung : cc = 0.85 * fc * a * b P = cc + fs1 + fs2 + ftot M = cc * ((h/2)-(a/2)) + fs1 * ((h/2)-d1) + fs2 * ((h/2)-d2) + Mtot

Hitung : e = M/P Loop Complete Hitung : R=((P^2)+((M/h)^2))^0.5

Next i

Hitung : average = avg (xi/n) stdev = (((xi-x)^2)/(n-1))^2 cov = stdev * 100 / average

Plotting Graph Change Properties

OK

Next j

Next I until I = 5000

Listing Program Studi Eksentrisitas Kolom 4 Sisi

Option Explicit Global fc, fy, d1, d2, es1, es2, z, fs1, fs2, P, M, e, h, c, cc, b1, ey, es, A, b, astul, n, eh, R, deck, hoops, space, dia, b11, usy1, h1, n1, fc1, fy1, n2 As Double Sub Randd() Dim ufc, ufy, sfc, sfy, randfc, randfy As Double ufc = Sheet1.Cells(7, 2) / (1 - (1.34 * Sheet1.Cells(8, 2) / 100)) ufy = Sheet1.Cells(9, 2) / (1 - (1.125 * Sheet1.Cells(10, 2) / 100)) sfc = ufc * Sheet1.Cells(8, 2) / 100 Sheet1.Cells(12, 2) = sfc sfy = Sheet1.Cells(10, 2) * ufy / 100 Sheet1.Cells(13, 2) = sfy For i = 1 To 2000 randfc = RandGen(ufc, sfc) randfy = RandGen(ufy, sfy) Sheet2.Cells(i + 1, 1) = randfc Sheet2.Cells(i + 1, 2) = randfy Sheet1.Cells(26, 2) = i Next i End Sub Sub randDimI() For i = 1 To 2000 Sheet1.Cells(26, 2) = i fc = Sheet2.Cells(i + 1, 1) fy = Sheet2.Cells(i + 1, 2) d1 = Sheet1.Cells(16, 2) d2 = Sheet1.Cells(17, 2) es = 200000 ey = fy / 200000 b1 = Sheet1.Cells(18, 2) b = Sheet1.Cells(2, 2) h = Sheet1.Cells(3, 2) astul = Sheet1.Cells(15, 2) n = Sheet1.Cells(6, 2) hoops = Sheet1.Cells(19, 2) deck = Sheet1.Cells(4, 2) dia = Sheet1.Cells(14, 2) For j = 1 To 14 eh = Sheet2.Cells(1, 2 + j) Call Sisi4(fc, fy, d1, d2, ey, es, b1, b, h, astul, n, eh) Sheet2.Cells(i + 1, 2 + j) = R / 1000 Next j Next i End Sub Sub Calc() Dim sum, avg, stdev, sum2, cov As Double For j = 1 To 16 sum = 0 For i = 1 To 2000 sum = sum + Sheet2.Cells(i + 1, j) Next i avg = sum / 2000 Sheet2.Cells(2003, j) = avg sum2 = 0 For i = 1 To 2000 sum2 = ((Sheet2.Cells(i + 1, j) - avg) ^ 2) + sum2 Next i stdev = (sum2 / 1999) ^ 0.5 Sheet2.Cells(2004, j) = stdev cov = stdev * 100 / avg Sheet2.Cells(2005, j) = cov Next j End Sub Function RandGen(mean, dev) 'membuat bil random untuk distribusi normal 'dengan mean dan st.dev tertentu 'dengan persamaan 7.21 dan 7.22 ranganatan '(Box and Muller Method)

Randomize Dim k, k2, v1, v2 As Double v1 = Rnd(1) Randomize v2 = Rnd(1) If n2 = 1 Then k = dev * ((2 * Log(1 / v1)) ^ 0.5) * Cos(2 * 3.14159264 * v2) n2 = 2 Else k = dev * ((2 * Log(1 / v1)) ^ 0.5) * Sin(2 * 3.14159264 * v2) n2 = 1 End If n2 = n2 RandGen = mean + k End Function Function Sisi4(fc, fy, d1, d2, ey, es, b1, b, h, astul, n, eh) Dim i, j As Double Dim d(100), et(100), f(100), ftot, Mtot, space As Double z = 0.003 / ey 'd1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) 'd2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) 'Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 space = (b - (2 * deck) - (2 * hoops) - dia) / ((n / 4)) Do 'hitung z z = z - 0.01 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (z * ey))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = z * ey ' hitung fs2 If es2 * es > fy Then fs2 = fy * astul * ((n / 4) + 1) ElseIf es2 * es < -fy Then fs2 = -fy * astul * ((n / 4) + 1) Else fs2 = es2 * es * astul * ((n / 4) + 1) End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy Then fs1 = fy * astul * ((n / 4) + 1) ElseIf es1 * es < -fy Then fs1 = -fy * astul * ((n / 4) + 1) Else fs1 = es1 * es * astul * ((n / 4) + 1) End If 'hitung a A = b1 * c If A > h Then A=h Else A = b1 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc * A * b ftot = 0 Mtot = 0 If ((n / 4) + 1) > 2 Then For j = 1 To ((n / 4) + 1) - 2 d(j) = d1 + space * j et(j) = ((c - d(j)) / c) * 0.003 If et(j) * es > fy Then f(j) = fy * astul * 2 ElseIf et(j) * es < -fy Then f(j) = -fy * astul * 2 Else f(j) = et(j) * es * astul * 2 End If ftot = ftot + f(j) Mtot = Mtot + f(j) * ((h / 2) - d(j))

Next j Else ftot = 0 Mtot = 0 End If 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2 + ftot) 'Hitung M M = (cc * ((h / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h / 2) - d1) + fs2 * ((h / 2) - d2)) + Mtot e=M/P Loop Until e / h > eh R = ((P ^ 2) + ((M / h) ^ 2)) ^ 0.5 End Function Listing Program Studi Eksentrisitas Kolom 2 Sisi

Option Explicit Global fc, fy, d1, d2, es1, es2, z, fs1, fs2, P, M, e, h, c, cc, b1, ey, es, A, b, astul, n, eh, R, deck, hoops, space, dia, b11, usy1, h1, n1, fc1, fy1, n2 As Double Sub Randd() Dim ufc, ufy, sfc, sfy, randfc, randfy As Double ufc = Sheet1.Cells(7, 2) / (1 - (1.34 * Sheet1.Cells(8, 2) / 100)) ufy = Sheet1.Cells(9, 2) / (1 - (1.125 * Sheet1.Cells(10, 2) / 100)) sfc = ufc * Sheet1.Cells(8, 2) / 100 Sheet1.Cells(12, 2) = sfc sfy = Sheet1.Cells(10, 2) * ufy / 100 Sheet1.Cells(13, 2) = sfy For i = 1 To 2000 randfc = RandGen(ufc, sfc) randfy = RandGen(ufy, sfy) Sheet2.Cells(i + 1, 1) = randfc Sheet2.Cells(i + 1, 2) = randfy Sheet1.Cells(26, 2) = i Next i End Sub Sub randDimI() For i = 1 To 5000 Sheet1.Cells(26, 2) = i fc = Sheet2.Cells(i + 1, 1) fy = Sheet2.Cells(i + 1, 2) d1 = Sheet1.Cells(16, 2) d2 = Sheet1.Cells(17, 2) es = 200000 ey = fy / 200000 b1 = Sheet1.Cells(18, 2) b = Sheet1.Cells(2, 2) h = Sheet1.Cells(3, 2) astul = Sheet1.Cells(15, 2) n = Sheet1.Cells(6, 2) hoops = Sheet1.Cells(19, 2) deck = Sheet1.Cells(4, 2) dia = Sheet1.Cells(14, 2) For j = 1 To 14 eh = Sheet2.Cells(1, 2 + j) Call Sisi4(fc, fy, d1, d2, ey, es, b1, b, h, astul, n, eh) Sheet2.Cells(i + 1, 2 + j) = R / 1000 Next j Next i End Sub Sub Calc() Dim sum, avg, stdev, sum2, cov As Double For j = 1 To 16 sum = 0 For i = 1 To 5000 sum = sum + Sheet2.Cells(i + 1, j) Next i avg = sum / 5000 Sheet2.Cells(5003, j) = avg sum2 = 0

For i = 1 To 5000 sum2 = ((Sheet2.Cells(i + 1, j) - avg) ^ 2) + sum2 Next i stdev = (sum2 / 4999) ^ 0.5 Sheet2.Cells(5004, j) = stdev cov = stdev * 100 / avg Sheet2.Cells(5005, j) = cov Next j End Sub Function RandGen(mean, dev) 'membuat bil random untuk distribusi normal 'dengan mean dan st.dev tertentu 'dengan persamaan 7.21 dan 7.22 ranganatan '(Box and Muller Method) Randomize Dim k, k2, v1, v2 As Double v1 = Rnd(1) Randomize v2 = Rnd(1) If n2 = 1 Then k = dev * ((2 * Log(1 / v1)) ^ 0.5) * Cos(2 * 3.14159264 * v2) n2 = 2 Else k = dev * ((2 * Log(1 / v1)) ^ 0.5) * Sin(2 * 3.14159264 * v2) n2 = 1 End If n2 = n2 RandGen = mean + k End Function Function Sisi2(fc, fy, d1, d2, ey, es, b1, eh, b, h, Astul, n) z = 0.003 / ey Do 'hitung z z = z - 0.01 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (z * ey))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = z * ey ' hitung fs2 If es2 * es > fy Then fs2 = fy * Astul * n / 2 ElseIf es2 * es < -fy Then fs2 = -fy * Astul * n / 2 Else fs2 = es2 * es * Astul * n / 2 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy Then fs1 = fy * Astul * n / 2 ElseIf es1 * es < -fy Then fs1 = -fy * Astul * n / 2 Else fs1 = es1 * es * Astul * n / 2 End If 'hitung a a = b1 * c 'hitung cc cc = 0.85 * fc * a * b 'hitung P P = cc + fs1 + fs2 'Hitung M M = cc * ((h / 2) - (a / 2)) + fs1 * ((h / 2) - d1) + fs2 * ((h / 2) - d2) e=M/P Loop Until e / h > eh R = ((P ^ 2) + ((M / h) ^ 2)) ^ 0.5 End Function

LAMPIRAN C (Program Studi Faktor Reduksi ACI 318-2002)

Flowchart Studi Faktor Reduksi Kolom Start

Vr,Vd,Vl, BetaIndex, L/d, d, l, e/h dan r dari program studi eksentrisitas.

Hitungr besarnya = r * sr,sd,sl R : d d**RR r = r sr = Wr d d * R l = l * R Hitung Besarnya R dari Persamaan berikut :

 



RDL 2 R

 D  L 2

2



Hitung Besarnya Direction Cosines :

r 

l 

d 

r r2 d2 l2 l  r2   d2   l2

d  r2   d2  l2

Hitung Besarnya Faktor Reduksi :

  1   R *  *  R  Hitung Besarnya et dengan menggunakan fungsi P & M kolom pada Program Eksentrisitas. Loop Until n = 500 Finish

Listing Program Studi Faktor Reduksi Kolom 2 Sisi Option Explicit Global R1, R2, a, a1, Beta, b, b1, c, c1, n, ar, ad, al As Double Global vr, vd, vl, sr, sd, sl, ohmr, ohmd, ohml, i As Double Global fc, fy, d1, d2, es1, es2, z, fs1, fs2, P, M, e, h, cx, cc, bet1, ey, es, ax, bx, Astul, ntul, eh, R As Double Sub lrfd() Beta = Sheet1.Cells(3, 2) n = Sheet1.Cells(2, 2) ohmd = Sheet1.Cells(10, 2) ohml = Sheet1.Cells(11, 2) vr = Sheet1.Cells(6, 2) vd = Sheet1.Cells(7, 2) vl = Sheet1.Cells(8, 2) sd = ohmd sl = ohml * n For i = 1 To 120 ohmr = Sheet1.Cells(9, 1 + i) a = ((Beta ^ 2) * (ohmr ^ 2)) - 1 b = (2 + 2 * n) c = ((Beta ^ 2) * ((ohmd ^ 2) + ((n ^ 2) * (ohml ^ 2)))) - ((1 + n) ^ 2) Sheet1.Cells(12, 1 + i) = a Sheet1.Cells(13, 1 + i) = b Sheet1.Cells(14, 1 + i) = c a1 = a / a b1 = b / a c1 = c / a Sheet1.Cells(15, 1 + i) = a1 Sheet1.Cells(16, 1 + i) = b1 Sheet1.Cells(17, 1 + i) = c1 Call akar(b1, a1, c1) Sheet1.Cells(18, i + 1) = R1 Sheet1.Cells(19, i + 1) = R2 sr = Sheet1.Cells(20, i + 1) Call alpha(sr, sd, sl) Sheet1.Cells(21, 1 + i) = ar Sheet1.Cells(22, 1 + i) = ad Sheet1.Cells(23, 1 + i) = al Next i End Sub Sub etarik() fc = Sheet2.Cells(7, 2) fy = Sheet2.Cells(9, 2) d1 = Sheet2.Cells(16, 2) d2 = Sheet2.Cells(17, 2) es = 200000 ey = fy / es b1 = Sheet2.Cells(18, 2) bx = Sheet2.Cells(2, 2) h = Sheet2.Cells(3, 2) Astul = Sheet2.Cells(15, 2) ntul = Sheet2.Cells(6, 2) For i = 1 To 120 eh = Sheet1.Cells(5, 1 + i) Call Sisi2(fc, fy, d1, d2, ey, es, b1, eh, bx, h, Astul, ntul) Sheet1.Cells(30, 1 + i) = es2 Next i End Sub Function akar(b1, a1, c1) R1 = (-b1 + (((b1 ^ 2) - (4 * a1 * c1)) ^ 0.5)) / (2 * a1) R2 = (-b1 - (((b1 ^ 2) - (4 * a1 * c1)) ^ 0.5)) / (2 * a1) End Function Function alpha(sr, sd, sl) ar = sr / (((sr ^ 2) + (sd ^ 2) + (sl ^ 2)) ^ 0.5) ad = -sd / (((sr ^ 2) + (sd ^ 2) + (sl ^ 2)) ^ 0.5) al = -sl / (((sr ^ 2) + (sd ^ 2) + (sl ^ 2)) ^ 0.5) End Function

Function Sisi2(fc, fy, d1, d2, ey, es, bet1, eh, bx, h, Astul, ntul) z = 0.003 / ey Do 'hitung z z = z - 0.01 'hitung garis netral c cx = (0.003 / (0.003 - (z * ey))) * d2 'hitung e2 es1 = (cx - d1) * 0.003 / cx 'hitung es1 es2 = z * ey ' hitung fs2 If es2 * es > fy Then fs2 = fy * Astul * ntul / 2 ElseIf es2 * es < -fy Then fs2 = -fy * Astul * ntul / 2 Else fs2 = es2 * es * Astul * ntul / 2 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy Then fs1 = fy * Astul * ntul / 2 ElseIf es1 * es < -fy Then fs1 = -fy * Astul * ntul / 2 Else fs1 = es1 * es * Astul * ntul / 2 End If 'hitung a ax = bet1 * cx If ax > h Then ax = h Else ax = bet1 * cx End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc * ax * bx 'hitung P P = cc + fs1 + fs2 'Hitung M M = cc * ((h / 2) - (ax / 2)) + fs1 * ((h / 2) - d1) + fs2 * ((h / 2) - d2) e=M/P Loop Until e / h > eh R = ((P ^ 2) + ((M / h) ^ 2)) ^ 0.5 End Function Listing Program Studi Faktor Reduksi Kolom 4 sisi Option Explicit Global R1, R2, a, a1, Beta, b, b1, c, c1, n, ar, ad, al As Double Global vr, vd, vl, sr, sd, sl, ohmr, ohmd, ohml, i As Double Global fc, fy, d1, d2, es1, es2, z, fs1, fs2, P, M, e, h, cx, cc, bet1, ey, es, ax, bx, astul, ntul, eh, R, usy1, b11, n1 As Double Global deck, hoops, space, dia As Double Sub lrfd() Beta = Sheet1.Cells(3, 2) n = Sheet1.Cells(2, 2) ohmd = Sheet1.Cells(10, 2) ohml = Sheet1.Cells(11, 2) vr = Sheet1.Cells(6, 2) vd = Sheet1.Cells(7, 2) vl = Sheet1.Cells(8, 2) sd = ohmd sl = ohml * n For i = 1 To 120 ohmr = Sheet1.Cells(9, 1 + i) a = ((Beta ^ 2) * (ohmr ^ 2)) - 1 b = (2 + 2 * n) c = ((Beta ^ 2) * ((ohmd ^ 2) + ((n ^ 2) * (ohml ^ 2)))) - ((1 + n) ^ 2) Sheet1.Cells(12, 1 + i) = a Sheet1.Cells(13, 1 + i) = b Sheet1.Cells(14, 1 + i) = c a1 = a / a b1 = b / a

c1 = c / a Sheet1.Cells(15, 1 + i) = a1 Sheet1.Cells(16, 1 + i) = b1 Sheet1.Cells(17, 1 + i) = c1 Call akar(b1, a1, c1) Sheet1.Cells(18, i + 1) = R1 Sheet1.Cells(19, i + 1) = R2 sr = Sheet1.Cells(20, i + 1) Call alpha(sr, sd, sl) Sheet1.Cells(21, 1 + i) = ar Sheet1.Cells(22, 1 + i) = ad Sheet1.Cells(23, 1 + i) = al Next i End Sub Sub etarik() fc = Sheet2.Cells(7, 2) fy = Sheet2.Cells(9, 2) d1 = Sheet2.Cells(16, 2) d2 = Sheet2.Cells(17, 2) es = 200000 ey = fy / es b1 = Sheet2.Cells(18, 2) bx = Sheet2.Cells(2, 2) h = Sheet2.Cells(3, 2) astul = Sheet2.Cells(15, 2) ntul = Sheet2.Cells(6, 2) deck = Sheet2.Cells(4, 2) hoops = Sheet2.Cells(19, 2) dia = Sheet2.Cells(14, 2) For i = 1 To 120 eh = Sheet1.Cells(5, 1 + i) Call Sisi4(fc, fy, d1, d2, ey, es, b1, bx, h, astul, ntul, eh, deck, hoops, dia) Sheet1.Cells(30, 1 + i) = es2 Next i End Sub Function akar(b1, a1, c1) R1 = (-b1 + (((b1 ^ 2) - (4 * a1 * c1)) ^ 0.5)) / (2 * a1) R2 = (-b1 - (((b1 ^ 2) - (4 * a1 * c1)) ^ 0.5)) / (2 * a1) End Function Function alpha(sr, sd, sl) ar = sr / (((sr ^ 2) + (sd ^ 2) + (sl ^ 2)) ^ 0.5) ad = -sd / (((sr ^ 2) + (sd ^ 2) + (sl ^ 2)) ^ 0.5) al = -sl / (((sr ^ 2) + (sd ^ 2) + (sl ^ 2)) ^ 0.5) End Function Function Sisi4(fc, fy, d1, d2, ey, es, bet1, bx, h, astul, ntul, eh, deck, hoops, dia) Dim i, j As Double Dim d(100), et(100), f(100), ftot, Mtot, space As Double z = 0.003 / ey 'd1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) 'd2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) 'Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 space = (bx - (2 * deck) - (2 * hoops) - dia) / ((ntul / 4)) Do 'hitung z z = z - 0.01 'hitung garis netral c cx = (0.003 / (0.003 - (z * ey))) * d2 'hitung e2 es1 = (cx - d1) * 0.003 / cx 'hitung es1 es2 = z * ey ' hitung fs2 If es2 * es > fy Then fs2 = fy * astul * ((ntul / 4) + 1) ElseIf es2 * es < -fy Then fs2 = -fy * astul * ((ntul / 4) + 1) Else fs2 = es2 * es * astul * ((ntul / 4) + 1) End If

'hitung fs1 If es1 * es > fy Then fs1 = fy * astul * ((ntul / 4) + 1) ElseIf es1 * es < -fy Then fs1 = -fy * astul * ((ntul / 4) + 1) Else fs1 = es1 * es * astul * ((ntul / 4) + 1) End If ax = bet1 * cx If ax > h Then 'hitung a ax = h Else ax = bet1 * cx End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc * ax * bx ftot = 0 Mtot = 0 If ((ntul / 4) + 1) > 2 Then For j = 1 To ((ntul / 4) + 1) - 2 d(j) = d1 + space * j et(j) = ((cx - d(j)) / cx) * 0.003 If et(j) * es > fy Then f(j) = fy * astul * 2 ElseIf et(j) * es < -fy Then f(j) = -fy * astul * 2 Else f(j) = et(j) * es * astul * 2 End If ftot = ftot + f(j) Mtot = Mtot + f(j) * ((h / 2) - d(j)) Next j Else ftot = 0 Mtot = 0 End If 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2 + ftot) 'Hitung M M = (cc * ((h / 2) - (ax / 2)) + fs1 * ((h / 2) - d1) + fs2 * ((h / 2) - d2)) + Mtot e=M/P Loop Until e / h > eh R = ((P ^ 2) + ((M / h) ^ 2)) ^ 0.5 End Function

LAMPIRAN D (Program PiscesaCol Version 1.00) Main.Form (Form1) Private Sub About_Click() Form11.Show End Sub Private Sub BeamX_Click() Form14.Show End Sub Private Sub Colab_Click() Form13.Show End Sub Private Sub ColD_Click() Form12.Show End Sub Private Sub Display_Click() height1 = Form1.Height width1 = Form1.Width Picture1.Width = (200 / 15480) * width1 Picture1.Height = (200 / 11190) * height1 ListBox1.Width = 201 * width1 / 15480 ListBox1.Height = 481 * height1 / 11190 ListBox1.Top = 208 * height1 / 11190 ChartSpace1.Width = 608 * width1 / 15480 ChartSpace1.Height = 687 * height1 / 11190 ChartSpace1.Top = 2 * height1 / 11190 ChartSpace1.Left = 208 * width1 / 15480 Spreadsheet1.Width = 180 * width1 / 15480 Spreadsheet1.Height = 705 * height1 / 11190 Spreadsheet1.Top = 8 * height1 / 11190 Spreadsheet1.Left = 824 * width1 / 15480 Picture1.ScaleHeight = 2500 Picture1.ScaleWidth = 2500 End Sub Private Sub Execute_Click() Form1.ListBox1.Clear Form1.ListBox1.AddItem "Material Properties :" Form1.ListBox1.AddItem "f'c = " & fc1 & " Mpa" Form1.ListBox1.AddItem "Ec = " & ec1 & " Mpa" Form1.ListBox1.AddItem "fc = " & fcmax1 & " Mpa" Form1.ListBox1.AddItem "Beta1 = " & b11 Form1.ListBox1.AddItem "fy = " & fy1 & " Mpa" Form1.ListBox1.AddItem "Es = " & es & " Mpa" Form1.ListBox1.AddItem "" Form1.ListBox1.AddItem "Section Properties :" Form1.ListBox1.AddItem "Ag = " & Ag & " mm^2" Form1.ListBox1.AddItem "b = " & b1 & " mm" Form1.ListBox1.AddItem "h = " & h1 & " mm" Form1.ListBox1.AddItem "Ix = " & Ix & " mm^4" Form1.ListBox1.AddItem "Iy = " & Iy & " mm^4" If Tulangan = "sisi2" Then Form1.ListBox1.AddItem "" Form1.ListBox1.AddItem "Reinforcement Properties :" Form1.ListBox1.AddItem n & " dia." & dia & " mm" & " @ " & Rho & " %" Form1.ListBox1.AddItem "As = " & As1 & " mm^2" Form1.ListBox1.AddItem "Clear Cover = " & ccov & " mm" Form1.ListBox1.AddItem "Spacing = " & spasi3 & " mm" ElseIf Tulangan = "sisi2Y" Then Form1.ListBox1.AddItem "" Form1.ListBox1.AddItem "Reinforcement Properties :" Form1.ListBox1.AddItem n & " dia." & dia & " mm" & " @ " & Rho & " %" Form1.ListBox1.AddItem "As = " & As1 & " mm^2" Form1.ListBox1.AddItem "Clear Cover = " & ccov & " mm" Form1.ListBox1.AddItem "Spacing = " & spasi3 & " mm" ElseIf Tulangan = "sisi4" Then Form1.ListBox1.AddItem "" Form1.ListBox1.AddItem "Reinforcement Properties :"

Form1.ListBox1.AddItem n & " dia." & dia & " mm" & " @ " & Rho & " %" Form1.ListBox1.AddItem "As = " & As1 & " mm^2" Form1.ListBox1.AddItem "Clear Cover = " & ccov & " mm" Form1.ListBox1.AddItem "Spacing Along Y = " & spasi3 & " mm" Form1.ListBox1.AddItem "Spacing Along X = " & spasi5 & " mm" Else Form1.ListBox1.AddItem "" Form1.ListBox1.AddItem "Reinforcement Properties :" Form1.ListBox1.AddItem n & " dia." & dia & " mm" & " @ " & Rho & " %" Form1.ListBox1.AddItem "As = " & As1 & " mm^2" Form1.ListBox1.AddItem "Clear Cover = " & ccov & " mm" Form1.ListBox1.AddItem "Spacing Top = " & spasi5 & " mm" Form1.ListBox1.AddItem "Spacing Bottom = " & spasi6 & " mm" End If Pb = 0 If penampang = "Persegi" And Tulangan = "sisi2" Then Call Sisi2Pb(fc1, fy1, usy, es, b11, b1, h1, astul, n) Call Sisi2max(fc1, fy1, usy, es, b11, b1, h1, astul, n) Call Sisi200(fc1, fy1, usy, es, b11, b1, h1, astul, n) Call Sisi205(fc1, fy1, usy, es, b11, b1, h1, astul, n) Call Sisi2ct(fc1, fy1, usy, es, b11, b1, h1, astul, n) Call Sisi2aks(fc1, fy1, usy, es, b11, b1, h1, astul, n) Call Sisi2(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n) ElseIf penampang = "Persegi" And Tulangan = "sisi2Y" Then Call Sisi2yPb(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n) Call Sisi2ymax(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n) Call Sisi2y00(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n) Call Sisi2y05(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n) Call Sisi2yct(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n) Call Sisi2yaks(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n) Call Sisi2y(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n) ElseIf penampang = "Persegi" And Tulangan = "sisi4" Then Call Sisi4Pb(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Call Sisi400(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Call Sisi4max(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Call Sisi405(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Call Sisi4ct(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Call Sisi4aks(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Call Sisi4(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) ElseIf penampang = "Persegi" And Tulangan = "sisi2XD" Then Call Sisi4Pb(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Call Sisi2side00(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, natas1, nbawah1) Call Sisi2sidemax(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, natas1, nbawah1) Call Sisi2side05(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, natas1, nbawah1) Call Sisi2sidect(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, natas1, nbawah1) Call Sisi2sideaks(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, natas1, nbawah1) Call Sisi2side(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, natas1, nbawah1) End If For i = 1 To 20 For j = 1 To 20 Form1.Spreadsheet1.Worksheets(3).Cells(i, j) = "" Next j Next i If Form2.Option1.Value = True Then Call Slendernessanalysis End If If Form2.Option2.Value = True And Form9.List2.ListCount > 0 And Form18.List2.ListCount > 0 Then Call Nonslender End If End Sub Private Sub exit_Click() End End Sub

Private Sub Factor_Click() Form10.Show End Sub Private Sub Fcrack_Click() Form15.Show End Sub

Private Sub Form_Load() Form1.Slenderness.Enabled = False Form1.ListBox1.Clear Form1.ListBox1.AddItem "Material Properties :" Form1.ListBox1.AddItem "f'c = " & fc1 & " Mpa" Form1.ListBox1.AddItem "Ec = " & ec1 & " Mpa" Form1.ListBox1.AddItem "fc = " & fcmax1 & " Mpa" Form1.ListBox1.AddItem "Beta1 = " & b11 Form1.ListBox1.AddItem "fy = " & fy1 & " Mpa" Form1.ListBox1.AddItem "Es = " & es & " Mpa" Form1.ListBox1.AddItem "" Form1.ListBox1.AddItem "Section Properties :" Form1.ListBox1.AddItem "Ag = " & Ag & " mm^2" Form1.ListBox1.AddItem "b = " & b1 & " mm" Form1.ListBox1.AddItem "h = " & h1 & " mm" Form1.ListBox1.AddItem "Ix = " & Ix & " mm^4" Form1.ListBox1.AddItem "Iy = " & Iy & " mm^4" Form1.ListBox1.AddItem "" Form1.ListBox1.AddItem "Reinforcement Properties :" Form1.ListBox1.AddItem n & " dia." & dia & " mm" & " @ " & Rho & " %" Form1.ListBox1.AddItem "As = " & As1 & " mm^2" Form1.ListBox1.AddItem "Clear Cover = " & ccov & " mm" Form1.ListBox1.AddItem "Spacing Along Y = " & spasi3 & " mm" Form1.ListBox1.AddItem "Spacing Along X = " & spasi5 & " mm" End Sub Private Sub FourSide_Click() Form7.Show End Sub Private Sub General_Click() Form2.Show End Sub Private Sub LoadC_Click() Form9.Show End Sub Private Sub Material_Click() Form3.Show End Sub Private Sub Printw_Click() Set Form17.Picture = CaptureForm(Me) PrintPictureToFitPage Printer, Form17.Picture Printer.EndDoc End Sub Private Sub Rectangular_Click() Form4.Show End Sub Private Sub Results_Click() Form16.Show Form16.List1.Clear Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem " Form16.List1.AddItem " Form16.List1.AddItem " Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem " AAA" Form16.List1.AddItem " AA AA" Form16.List1.AddItem " AA AA" Form16.List1.AddItem " AA AA"

Selamat Datang Di PiscesaCol Version 1.00" Created by : Bambang Piscesa 3102.100.001" Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya"

PPPPPPP PP PP PP

IIIIII

PP PP PP

II

SSSSSS SS

II II

SS SS SS

CCCCCC CC

CC CC

CC

EEEEEEEE EE

SSSSSS SS

EE EE

SS SS SS

Form16.List1.AddItem " PPPPPPP II SS CC EEEEE SS AAAAAAAA" Form16.List1.AddItem " PP II SS CC EE SS AA AA" Form16.List1.AddItem " PP II SS CC EE SS AA AA" Form16.List1.AddItem " PP II SS SS CC CC EE SS SS SS AA AA" Form16.List1.AddItem " PP IIIIII SSSSSS CCCCCC EEEEEEEE SSSSSS AA AA" Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem " General Information" Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem "Project : " & Form2.Text1.Text Form16.List1.AddItem "Column : " & Form2.Text2.Text Form16.List1.AddItem "Engineer : " & Form2.Text3.Text If Form2.Check1.Value = 1 And Form2.Check2.Value = 1 Then Form16.List1.AddItem "Codes : SNI 2847-2002 & ACI 318-2002" ElseIf Form2.Check2.Value = 1 Then Form16.List1.AddItem "Codes : ACI 318-2002" ElseIf Form2.Check1.Value = 1 Then Form16.List1.AddItem "Codes : SNI 2847-2002" Else Form16.List1.AddItem "Codes : None" End If Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem " Material Properties" Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem "Concrete Strength (f'c) = " & fc1 & " Mpa" Form16.List1.AddItem "Modulus Elasticity of Concrete (Ec) = " & ec1 & " Mpa" Form16.List1.AddItem "Maximum Concrete Strength (fc) = " & fcmax1 & " Mpa" Form16.List1.AddItem "Beta1 = " & b11 Form16.List1.AddItem "Steel Strength (fy) = " & fy1 & " Mpa" Form16.List1.AddItem "Modulus Elasticity of concrete (Es) = " & es & " Mpa" Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem " Section Properties" Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem "Area of Section (Ag) = " & Ag & " mm^2" Form16.List1.AddItem "Width of Section (b) = " & b1 & " mm" Form16.List1.AddItem "Height of Section (h) = " & h1 & " mm" Form16.List1.AddItem "Moment Inertia x Axis (Ix) = " & Ix & " mm^4" Form16.List1.AddItem "Moment Inertia y Axis (Iy) = " & Iy & " mm^4" If Tulangan = "sisi2" Then Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem " Reinforcement Properties " Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem "Bar Sizes = " & n & " dia." & dia & " mm" & " @ " & Rho & " %" Form16.List1.AddItem "Area of Reinforcement (As) = " & As1 & " mm^2" Form16.List1.AddItem "Clear Cover (deck) = " & ccov & " mm" Form16.List1.AddItem "Spacing = " & spasi3 & " mm" ElseIf Tulangan = "sisi2Y" Then

Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem " Reinforcement Properties " Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem "Bar Sizes = " & n & " dia." & dia & " mm" & " @ " & Rho & " %" Form16.List1.AddItem "Area of Reinforcement (As) = " & As1 & " mm^2" Form16.List1.AddItem "Clear Cover (deck) = " & ccov & " mm" Form16.List1.AddItem "Spacing = " & spasi3 & " mm" ElseIf Tulangan = "sisi4" Then Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem " Reinforcement Properties " Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem "Bar Sizes = " & n & " dia." & dia & " mm" & " @ " & Rho & " %" Form16.List1.AddItem "Area of Reinforcement (As) = " & As1 & " mm^2" Form16.List1.AddItem "Clear Cover (deck) = " & ccov & " mm" Form16.List1.AddItem "Spacing Along Y = " & spasi3 & " mm" Form16.List1.AddItem "Spacing Along X = " & spasi5 & "mm" ElseIf Tulangan = "sisi2XD" Then Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem " Reinforcement Properties " Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem "Bar Sizes = " & n & " dia." & dia & " mm" & " @ " & Rho & " %" Form16.List1.AddItem "Area of Reinforcement (As) = " & As1 & " mm^2" Form16.List1.AddItem "Clear Cover (deck) = " & ccov & " mm" Form16.List1.AddItem "Spacing Top = " & spasi5 & " mm" Form16.List1.AddItem "Spacing Bottom = " & spasi6 & " mm" End If Form16.List1.AddItem "" If Form2.Check1.Value = 1 Then Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem " Analysis Result SNI 2847-2002" Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem "Condition Pure Compression ==>" & " P(max) = " & Pmax & " kN" & " M(max) = " & Mmax & " kNm" & " C(max) = " & cmax & " mm " Form16.List1.AddItem "Condition Max Compression ==>" & " P(maxc) = " & pmaxc & " kN" & " M(maxc) = " & mmaxc & " kNm" & " C(maxc) = " & cmaxc & " mm " Form16.List1.AddItem "Condition Strain fs = 0 ==>" & " P(0.0) = " & Poo & " kN" & " M(0.0) = " & Moo & " kNm" & " C(0.0) = " & Coo & " mm " Form16.List1.AddItem "Condition Strain fs = 0.5 ==>" & " P(0.5) = " & Po1 & " kN" & " M(0.5) = " & Mo1 & " kNm" & " C(0.5) = " & Co1 & " mm " Form16.List1.AddItem "Balanced Condition ==>" & " Pb = " & Pb1 & " kN" & " Mb = " & Mb1 & " kNm" & " Cb = " & Cb & " mm " Form16.List1.AddItem "Condition Pure Bending ==>" & " P(Bend) = " & Pbend & " kN" & " M(Bend) = " & Mbend & " kNm" & " C(Bend) = " & Cbend & " mm " Form16.List1.AddItem "Condition Pure Tension ==>" & " P(Tens) = " & pt & " kN" & " M(Tens) = " & mt & " kNm" & " C(tens) = " & ct & " mm " End If If Form2.Check2.Value = 1 Then Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem " Analysis Result ACI 318-2002" Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem "Condition Pure Compression ==>" & " P(max) = " & Pmax & " kN" & " M(max) = " & Mmax & " kNm" & " C(max) = " & cmax & " mm "

Form16.List1.AddItem "Condition Max Compression ==>" & " P(maxc) = " & pmaxc & " kN" & " M(maxc) = " & mmaxc & " kNm" & " C(maxc) = " & cmaxc & " mm " Form16.List1.AddItem "Condition Strain fs = 0 ==>" & " P(0.0) = " & Poo & " kN" & " M(0.0) = " & Moo & " kNm" & " C(0.0) = " & Coo & " mm " Form16.List1.AddItem "Condition Strain fs = 0.5 ==>" & " P(0.5) = " & Po1 & " kN" & " M(0.5) = " & Mo1 & " kNm" & " C(0.5) = " & Co1 & " mm " Form16.List1.AddItem "Balanced Condition ==>" & " Pb = " & Pb1 & " kN" & " Mb = " & Mb1 & " kNm" & " Cb = " & Cb & " mm " Form16.List1.AddItem "Tension Controlled ==>" & " Ptc = " & Pcont & " kN" & " Mtc = " & Mcont & " kNm" & " Ctc = " & Ccont & " mm " Form16.List1.AddItem "Condition Pure Bending ==>" & " P(Bend) = " & PbendACI & " kN" & " M(Bend) = " & MbendACI & " kNm" & " C(Bend) = " & Cbend & " mm " Form16.List1.AddItem "Condition Pure Tension ==>" & " P(Tens) = " & ptaci & " kN" & " M(Tens) = " & mtaci & " kNm" & " C(tens) = " & ctaci & " mm " End If If Form2.Check3.Value = 1 Then Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem " Analysis Result Nominal Strength" Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem "Condition Pure Compression ==>" & " P(max) = " & Pnmax & " kN" & " M(max) = " & Mnmax & " kNmm" & " C(max) = " & cmax & " mm " Form16.List1.AddItem "Condition Max Compression ==>" & " P(maxc) = " & Pnmaxc & " kN" & " M(maxc) = " & Mnmaxc & " kNmm" & " C(maxc) = " & cmaxc & " mm " Form16.List1.AddItem "Condition Strain fs = 0 ==>" & " P(0.0) = " & Pnoo & " kN" & " M(0.0) = " & Mnoo & " kNmm" & " C(0.0) = " & Coo & " mm " Form16.List1.AddItem "Condition Strain fs = 0.5 ==>" & " P(0.5) = " & Pno1 & " kN" & " M(0.5) = " & Mno1 & " kNmm" & " C(0.5) = " & Co1 & " mm " Form16.List1.AddItem "Balanced Condition ==>" & " Pb = " & Pb & " kN" & " Mb = " & Mb & " kNmm" & " Cb = " & Cb & " mm " Form16.List1.AddItem "Condition Pure Bending ==>" & " P(Bend) = " & Pnbend & " kN" & " M(Bend) = " & Mnbend & " kNmm" & " C(Bend) = " & Cbend & " mm " Form16.List1.AddItem "Condition Pure Tension ==>" & " P(Tens) = " & pnt & " kN" & " M(Tens) = " & mnt & " kNmm" & " C(max) = " & cnt & " mm " End If If Form18.List2.ListCount > 0 Then Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem " Service Load " Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" For i = 0 To Form18.List2.ListCount - 1 Form16.List1.AddItem "Service Load " & i + 1 Form16.List1.AddItem "Pd = " & aksd(i) & " kN" & "; Mdtop = " & mxdt(i) & " kNm" & "; MdBottom = " & mxdb(i) & " kNm" Form16.List1.AddItem "Pl = " & aksl(i) & " kN" & "; Mltop = " & mxlt(i) & " kNm" & "; MlBottom = " & mxlb(i) & " kNm" Form16.List1.AddItem "Pw = " & aksw(i) & " kN" & "; Mwtop = " & mxwt(i) & " kNm" & "; MwBottom = " & mxwb(i) & " kNm" Next i End If If Form9.List2.ListCount > 0 Then Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem " Load Factor " Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" For i = 0 To Form9.List2.ListCount - 1 Form16.List1.AddItem "Load Factor " & i + 1 Form16.List1.AddItem GammaD(i) & " D + " & GammaL(i) & " L + " & GammaW(i) & " W " Next i End If If Form2.Option1.Value = True Then Form16.List1.AddItem ""

Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem " Slenderness Result Using Approximate Method Solution" Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" If Form12.Check1.Value = True Then Form16.List1.AddItem " Condition --> Non-Sway or Braced Frame " Else Form16.List1.AddItem " Condition --> Sway or Unbraced Frame " End If Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "Column" Form16.List1.AddItem "Design" & " | L = " & Lu & " m" & " | Width = " & b1 & " mm" & " | Depth = " & h1 & " mm" & " | f'c = " & fc1 & " Mpa" & " | Ec = " & ec1 & " Mpa" Form16.List1.AddItem "Above" & " | L = " & HcolA & " m" & " | Width = " & WidthAx & " mm" & " | Depth = " & WidthAx & " mm" & " | f'c = " & fcabove & " Mpa" & " | Ec = " & Round(ecabove, 2) & " Mpa" Form16.List1.AddItem "Below" & " | L = " & HcolB & " m" & " | Width = " & WidthBx & " mm" & " | Depth = " & WidthBx & " mm" & " | f'c = " & fcbelow & " Mpa" & " | Ec = " & Round(ecbelow, 2) & " Mpa" Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "Beam" Form16.List1.AddItem "Above Left" & " | L = " & SpanAL & " m" & " | Width = " & WidthAL & " mm" & " | Depth = " & DepthAL & " mm" & " | f'c = " & fcAL & " Mpa" & " | Ec = " & Round(EcAL, 2) & " Mpa" Form16.List1.AddItem "Above Right" & " | L = " & SpanAR & " m" & " | Width = " & WidthAR & " mm" & " | Depth = " & DepthAR & " mm" & " | f'c = " & fcAR & " Mpa" & " | Ec = " & Round(EcAR, 2) & " Mpa" Form16.List1.AddItem "Below Left" & " | L = " & SpanBL & " m" & " | Width = " & WidthBL & " mm" & " | Depth = " & DepthBL & " mm" & " | f'c = " & fcBL & " Mpa" & " | Ec = " & Round(EcBL, 2) & " Mpa" Form16.List1.AddItem "Below Right" & " | L = " & SpanBR & " m" & " | Width = " & WidthBR & " mm" & " | Depth = " & DepthBR & " mm" & " | f'c = " & fcBR & " Mpa" & " | Ec = " & Round(EcBR, 2) & " Mpa" Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "Effective Length Factors" If Form12.Check1.Value = 1 Then Form16.List1.AddItem "Psi(Top) = " & Round(psia, 3) & " | Psi(Bottom) = " & Round(psib, 3) & " | k(non-sway) = " & Round(kb, 3) & " | k(sway) = " & Round(ks, 3) & " | klu/r = " & Round(klurns, 3) Else Form16.List1.AddItem "Psi(Top) = " & Round(psia, 3) & " | Psi(Bottom) = " & Round(psib, 3) & " | k(non-sway) = " & Round(kb, 3) & " | k(sway) = " & Round(ks, 3) & " | klu/r = " & Round(klurs, 3) End If Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "Moment Magnification Factors" For i = 0 To Form18.List3.ListCount - 1 For j = 0 To Form9.List2.ListCount - 1 Form16.List1.AddItem " U" & j + 1 & " | Pcns = " & Round(Pcdls(j, i) / 1000, 0) & " kN" & " | Betad = " & Round(betad(j, i), 3) & " | Cm = " & Round(Cms(j, i), 3) & " | Delta(ns) = " & Round(Deltasns(j, i), 3) & " | Pcs = " & Val(Round(Pcls(j, i) / 1000, 0)) & " kN" & " | Delta(s) = " & Round(Deltass(j, i), 3) Next j Form16.List1.AddItem "" Next i Form16.List1.AddItem " Factored Load & Moment" For i = 0 To Form18.List3.ListCount - 1 For j = 0 To Form9.List2.ListCount - 1 Form16.List1.AddItem j + 1 & " Aksial Load (P) = " & Round(aksf(j, i), 1) & " kN" & " Moment Load (M) = " & Round(Mc(j, i), 1) & " kNm" Next j Form16.List1.AddItem "" Next i End If If Form10.List2.ListCount > 0 Then Form16.List1.AddItem "" Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" Form16.List1.AddItem " Factored Load & Moments " Form16.List1.AddItem "============================================================================================= ==============================" For i = 0 To Form10.List2.ListCount - 1 Form16.List1.AddItem i + 1 & " Aksial Load (P) = " & Pload(i) & " kN" & " Moment Load (M) = " & Mxload(i) & " kNm" Next i End If End Sub

Private Sub Serv_Click() Form18.Visible = True End Sub Private Sub Slenpram_Click() Form19.Combo2.Clear Form19.Combo1.Clear Form19.Show For i = 1 To Form9.List2.ListCount Form19.Combo2.AddItem i Next i For i = 1 To Form18.List3.ListCount Form19.Combo1.AddItem i Next i End Sub Private Sub TwoSideX_Click() Form5.Show End Sub Private Sub TwoSideXD_Click() Form8.Show End Sub Private Sub TwoSideY_Click() Form6.Show End Sub

Information.Form (Form2) Private Sub Command1_Click() proj = Text1.Text col = Text2.Text eng = Text3.Text Form2.Visible = False If Option1.Value = True Then Form1.Slenderness.Enabled = True Else Form1.Slenderness.Enabled = False End If End Sub Private Sub Command2_Click() Form2.Visible = False End Sub Private Sub Form_Load() Text1.Text = proj Text2.Text = col Text2.Text = eng End Sub

Material.Form (Form3) Private Sub Command1_Click() fc1 = Val(fc) ec1 = Round(ec, 2) fcmax1 = fcmax fy1 = Val(fy) usy1 = usy b11 = Round(bet1, 3) Form3.Visible = False End Sub Private Sub Command2_Click() Text1.Text = fc1 Text2.Text = ec1 Text3.Text = fcmax1 Text4.Text = b11 Text6.Text = fy1 Text8.Text = usy1 Form3.Visible = False End Sub Private Sub Text1_Change() fc = Text1.Text ec = 4700 * Val(fc) ^ 0.5 Text2.Text = Round(ec, 3) fcmax = 0.85 * Val(fc) Text3.Text = fcmax If fc < 27.5 Then bet1 = 0.85 ElseIf Val(fc) > 55 Then bet1 = 0.65 Else bet1 = 0.85 - (((Val(fc) - 27.5) / 27.5) * 0.2) End If Text4.Text = Round(bet1, 3) End Sub Private Sub Text6_Change() fy = Text6.Text es = Text7.Text usy = Val(fy) / es Text8.Text = Round(usy, 4) End Sub

Rectangular Section.Form (Form4) Private Sub Command1_Click() Form1.Picture1.Cls b1 = b h1 = h Ag = b1 * h1 Ix = Round(((b * h ^ 3) / 12), 2) Iy = Round(((h * b ^ 3) / 12), 2) If b > h Then scle = b / 2000 Else scle = h / 2000 End If b2 = b / scle h2 = h / scle xst = (2500 - b2) / 2 yst = (2500 - h2) / 2 Form1.Picture1.ScaleMode = 0 Form4.Visible = False Form1.Picture1.CurrentX = xst Form1.Picture1.CurrentY = yst Form1.Picture1.Line -(b2 + xst, yst) Form1.Picture1.Line -(b2 + xst, h2 + yst) Form1.Picture1.Line -(xst, h2 + yst) Form1.Picture1.Line -(xst, yst) penampang = "Persegi" If Tulangan = "sisi2" Then Form5.Command1 = True ElseIf Tulangan = "sisi2Y" Then Form6.Command1 = True ElseIf Tulangan = "sisi4" Then Form7.Command1 = True ElseIf Tulangan = "sisi2XD" Then Form8.Command1 = True End If End Sub Private Sub Command2_Click() Text1.Text = b1 Text2.Text = h1 Form4.Visible = False End Sub Private Sub Text1_Change() b = Val(Text1.Text) End Sub Private Sub Text2_Change() h = Val(Text2.Text) End Sub

Reinforcement1.Form (Form5) Private Sub Command1_Click() Call penampangok spasi2 = 0 spasi1 = 0 n = Text1.Text n1 = n dia1 = dia deck1 = deck hoops1 = hoops ccov = deck1 + hoops1 As1 = Round((0.25 * 3.1415 * n * dia1 ^ 2), 2) astul = As1 / n Rho = Round((As1 * 100 / Ag), 3) Form5.Visible = False For i = 1 To (n / 2) spasi2 = spasi2 + spasi1 xc = xst + (deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle) + (spasi2 / scle) yc = yst + (deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle) xc1 = xst + (deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle) + (spasi2 / scle) yc1 = yst + (h / scle) - ((deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle)) Form1.Picture1.CurrentX = xc Form1.Picture1.CurrentY = yc spasi1 = (b - (2 * deck) - (2 * hoops) - dia) / ((n / 2) - 1) Form1.Picture1.Circle (xc, yc), (0.5 * dia / scle), , , , 1 Form1.Picture1.Circle (xc1, yc1), (0.5 * dia / scle), , , , 1 Next i spasi3 = Round(spasi1, 2) - dia Tulangan = "sisi2" End Sub Private Sub Command2_Click() Text1.Text = n1 Text2.Text = dia1 Text3.Text = deck1 Text4.Text = hoops1 Form5.Visible = False End Sub Private Sub Text1_Change() n = Text1.Text End Sub Private Sub Text2_Change() dia = Text2.Text End Sub Private Sub Text3_Change() deck = Text3.Text End Sub Private Sub Text4_Change() hoops = Text4.Text End Sub

Reinforcement2.Form (Form6) Private Sub Command1_Click() Call penampangok spasi2 = 0 spasi1 = 0 n = Text1.Text n1 = n dia1 = dia deck1 = deck hoops1 = hoops ccov = deck1 + hoops1 As1 = Round((0.25 * 3.1415 * n * dia1 ^ 2), 2) astul = As1 / n Rho = Round((As1 * 100 / Ag), 3) Form6.Visible = False For i = 1 To (n / 2) spasi2 = spasi2 + spasi1 yc = yst + (deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle) + (spasi2 / scle) xc = xst + (deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle) yc1 = yst + (deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle) + (spasi2 / scle) xc1 = xst + (b / scle) - ((deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle)) Form1.Picture1.CurrentX = xc Form1.Picture1.CurrentY = yc spasi1 = (h - (2 * deck) - (2 * hoops) - dia) / ((n / 2) - 1) Form1.Picture1.Circle (xc, yc), (0.5 * dia / scle), , , , 1 Form1.Picture1.Circle (xc1, yc1), (0.5 * dia / scle), , , , 1 Next i spasi3 = Round(spasi1, 2) - dia Tulangan = "sisi2Y" End Sub Private Sub Command2_Click() Text1.Text = n1 Text2.Text = dia1 Text3.Text = deck1 Text4.Text = hoops1 Form6.Visible = False End Sub Private Sub Text1_Change() n = Text1.Text End Sub Private Sub Text2_Change() dia = Text2.Text End Sub Private Sub Text3_Change() deck = Text3.Text End Sub Private Sub Text4_Change() hoops = Text4.Text End Sub

Reinforcement3.Form (Form7) Private Sub Command1_Click() Call penampangok spasi2 = 0 spasi1 = 0 spasi4 = 0 spasi5 = 0 n = Text1.Text n1 = n dia1 = dia deck1 = deck hoops1 = hoops ccov = deck1 + hoops1 As1 = Round((0.25 * 3.1415 * n * dia1 ^ 2), 2) astul = As1 / n Rho = Round((As1 * 100 / Ag), 3) Form7.Visible = False For i = 1 To ((n / 4) + 1) spasi2 = spasi2 + spasi1 yc = yst + (deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle) + (spasi2 / scle) xc = xst + (deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle) yc1 = yst + (deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle) + (spasi2 / scle) xc1 = xst + (b / scle) - ((deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle)) spasi1 = (h - (2 * deck) - (2 * hoops) - dia) / (((n / 4) + 1) - 1) Form1.Picture1.CurrentX = xc Form1.Picture1.CurrentY = yc Form1.Picture1.Circle (xc, yc), (0.5 * dia / scle), , , , 1 Form1.Picture1.Circle (xc1, yc1), (0.5 * dia / scle), , , , 1 Next i spasi2 = 0 spasi4 = (b - (2 * deck) - (2 * hoops) - dia) / (((n / 4) + 1) - 1) For i = 1 To ((n / 4) + 1) - 2 spasi2 = spasi2 + spasi4 xc = xst + (deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle) + (spasi2 / scle) yc = yst + (deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle) xc1 = xst + (deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle) + (spasi2 / scle) yc1 = yst + (h / scle) - ((deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle)) spasi4 = (b - (2 * deck) - (2 * hoops) - dia) / (((n / 4) + 1) - 1) Form1.Picture1.CurrentX = xc Form1.Picture1.CurrentY = yc Form1.Picture1.Circle (xc, yc), (0.5 * dia / scle), , , , 1 Form1.Picture1.Circle (xc1, yc1), (0.5 * dia / scle), , , , 1 Next i spasi3 = Round(spasi1, 2) - dia spasi5 = Round(spasi4, 2) - dia Tulangan = "sisi4" End Sub Private Sub Command2_Click() Text1.Text = n1 Text2.Text = dia1 Text3.Text = deck1 Text4.Text = hoops1 Form7.Visible = False End Sub

Private Sub Text1_Change() n = Text1.Text End Sub Private Sub Text2_Change() dia = Text2.Text End Sub Private Sub Text3_Change() deck = Text3.Text End Sub Private Sub Text4_Change() hoops = Text4.Text End Sub

Reinforcement4.Form (Form8) Private Sub Command1_Click() Dim na, nb As Integer Call penampangok spasi2 = 0 spasi4 = 0 spasi1 = 0 spasi3 = 0 natas1 = natas nbawah1 = nbawah na = natas1 nb = nbawah1 n = na + nb n1 = n dia1 = dia deck1 = deck hoops1 = hoops ccov = deck1 + hoops1 As1 = Round((0.25 * 3.1415 * n * dia1 ^ 2), 2) astul = As1 / n Rho = Round((As1 * 100 / Ag), 3) Form8.Visible = False For i = 1 To natas spasi4 = spasi4 + spasi3 xc = xst + (deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle) + (spasi4 / scle) yc = yst + (deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle) Form1.Picture1.CurrentX = xc Form1.Picture1.CurrentY = yc spasi3 = (b - (2 * deck) - (2 * hoops) - dia) / ((natas) - 1) Form1.Picture1.Circle (xc, yc), (0.5 * dia / scle), , , , 1 Next i For i = 1 To nbawah spasi2 = spasi2 + spasi1 xc1 = xst + (deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle) + (spasi2 / scle) yc1 = yst + (h / scle) - ((deck / scle) + (hoops / scle) + (0.5 * dia / scle)) Form1.Picture1.CurrentX = xc Form1.Picture1.CurrentY = yc spasi1 = (b - (2 * deck) - (2 * hoops) - dia) / ((nbawah) - 1) Form1.Picture1.Circle (xc1, yc1), (0.5 * dia / scle), , , , 1 Next i spasi5 = Round(spasi3, 2) - dia spasi6 = Round(spasi1, 2) - dia Tulangan = "sisi2XD" End Sub Private Sub Command2_Click() Text1.Text = nbawah1 Text2.Text = dia1 Text3.Text = deck1 Text4.Text = hoops1 Text5.Text = natas1 n1 = nbawah1 + natas1 Form8.Visible = False End Sub

Private Sub Text1_Change() nbawah = Text1.Text End Sub Private Sub Text2_Change() dia = Text2.Text End Sub Private Sub Text3_Change() deck = Text3.Text End Sub Private Sub Text4_Change() hoops = Text4.Text End Sub

Private Sub Text5_Change() natas = Text5.Text End Sub

Load Combination.Form (Form9) Private Sub Command1_Click() i = List2.ListCount If i < 5 Then GammaD(i) = Val(Text1.Text) GammaL(i) = Val(Text2.Text) GammaW(i) = Val(Text3.Text) List1.AddItem "Combo " & i + 1 List2.AddItem GammaD(i) List3.AddItem GammaL(i) List4.AddItem GammaW(i) Else End If End Sub Private Sub Command3_Click() If List2.ListIndex >= 0 Then List1.RemoveItem List1.ListIndex List2.RemoveItem List2.ListIndex List3.RemoveItem List3.ListIndex List4.RemoveItem List4.ListIndex End If List1.Clear For i = 0 To List2.ListCount - 1 List1.AddItem "Combo " & i + 1 Next i End Sub Private Sub Command4_Click() Form9.Visible = False For i = 0 To 4 Form1.Spreadsheet1.Worksheets(2).Cells(i + 2, 3) = "" Form1.Spreadsheet1.Worksheets(2).Cells(i + 2, 4) = "" Form1.Spreadsheet1.Worksheets(2).Cells(i + 2, 5) = "" Next i For i = 0 To List2.ListCount - 1 GammaD(i) = Val(List2.List(i)) GammaL(i) = Val(List3.List(i)) GammaW(i) = Val(List4.List(i)) Form1.Spreadsheet1.Worksheets(2).Cells(i + 2, 3) = GammaD(i) Form1.Spreadsheet1.Worksheets(2).Cells(i + 2, 4) = GammaL(i) Form1.Spreadsheet1.Worksheets(2).Cells(i + 2, 5) = GammaW(i) Next i End Sub Private Sub List1_Click() List2.TopIndex = List1.TopIndex List3.TopIndex = List1.TopIndex List4.TopIndex = List1.TopIndex List2.ListIndex = List1.ListIndex List3.ListIndex = List1.ListIndex List4.ListIndex = List1.ListIndex End Sub

Private Sub List2_Click() List1.TopIndex = List2.TopIndex List3.TopIndex = List2.TopIndex List4.TopIndex = List2.TopIndex List1.ListIndex = List2.ListIndex List3.ListIndex = List2.ListIndex List4.ListIndex = List2.ListIndex End Sub Private Sub List3_Click() List2.TopIndex = List3.TopIndex List1.TopIndex = List3.TopIndex List4.TopIndex = List3.TopIndex List2.ListIndex = List3.ListIndex List1.ListIndex = List3.ListIndex

List4.ListIndex = List3.ListIndex End Sub Private Sub List4_Click() List2.TopIndex = List4.TopIndex List3.TopIndex = List4.TopIndex List1.TopIndex = List4.TopIndex List2.ListIndex = List4.ListIndex List3.ListIndex = List4.ListIndex List1.ListIndex = List4.ListIndex End Sub

Factored Load.Form (Form10) Private Sub Command1_Click() i = List2.ListCount Pload(i) = Val(Text1.Text) Mxload(i) = Val(Text2.Text) List2.AddItem Pload(i) List3.AddItem i + 1 List4.AddItem Mxload(i) End Sub Private Sub Command2_Click() Form10.Visible = False For i = 0 To 20 Form1.Spreadsheet1.Worksheets(2).Cells(i + 2, 1) = "" Form1.Spreadsheet1.Worksheets(2).Cells(i + 2, 2) = "" Next i For i = 0 To List2.ListCount - 1 Pload(i) = Val(List2.List(i)) Mxload(i) = Val(List4.List(i)) Form1.Spreadsheet1.Worksheets(2).Cells(i + 2, 1) = Pload(i) Form1.Spreadsheet1.Worksheets(2).Cells(i + 2, 2) = Mxload(i) Next i End Sub Private Sub Command3_Click() If List2.ListIndex >= 0 Then List2.RemoveItem List2.ListIndex List3.RemoveItem List3.ListIndex List4.RemoveItem List4.ListIndex End If List3.Clear For i = 0 To List2.ListCount - 1 List3.AddItem i + 1 Next i End Sub Private Sub List2_Click() List3.TopIndex = List2.TopIndex List4.TopIndex = List2.TopIndex List3.ListIndex = List2.ListIndex List4.ListIndex = List2.ListIndex End Sub Private Sub List3_Click() List2.TopIndex = List3.TopIndex List4.TopIndex = List3.TopIndex List2.ListIndex = List3.ListIndex List4.ListIndex = List3.ListIndex End Sub Private Sub List4_Click() List2.TopIndex = List4.TopIndex List3.TopIndex = List4.TopIndex List2.ListIndex = List4.ListIndex List3.ListIndex = List4.ListIndex End Sub

Design Column.Form (Form12) Private Sub Check1_Click() If Check1.Value = 1 Then Text3.Text = "" Text2.Text = "" Text3.Enabled = False Text2.Enabled = False Text3.BackColor = &H8000000F Text2.BackColor = &H8000000F Else Text3.Enabled = True Text2.Enabled = True Text3.BackColor = &H80000005 Text2.BackColor = &H80000005 End If End Sub Private Sub Command1_Click() Lu = Text1.Text Sumpc = Text2.Text SumPu = Text3.Text If Option2.Value = True Then kb = Text4.Text ks = Text5.Text End If Form12.Visible = False End Sub Private Sub Command2_Click() Text1.Text = Lu Text2.Text = pcperpc Text3.Text = PuperPu If Option1.Value = True Then kb = kb ks = ks End If If Option2.Value = True Then Text4.Text = kb Text5.Text = ks End If Form12.Visible = False End Sub Private Sub Form_Load() If Check1.Value = 1 Then Text3.Enabled = False Text2.Enabled = False Text3.BackColor = &H8000000F Text2.BackColor = &H8000000F Else Text3.Enabled = True Text2.Enabled = True Text3.BackColor = &H80000005 Text2.BackColor = &H80000005 End If If Option1.Value = True Then Text4.Enabled = False Text5.Enabled = False Text4.BackColor = &H8000000F Text5.BackColor = &H8000000F End If If Option2.Value = True Then Text3.Enabled = True Text2.Enabled = True Text3.BackColor = &H80000005 Text2.BackColor = &H80000005 End If End Sub Private Sub Option1_Click() If Option1.Value = True Then Text4.Enabled = False

Text5.Enabled = False Text4.BackColor = &H8000000F Text5.BackColor = &H8000000F End If End Sub Private Sub Option2_Click() If Option2.Value = True Then Text4.Enabled = True Text5.Enabled = True Text4.BackColor = &H80000005 Text5.BackColor = &H80000005 End If End Sub Private Sub Text1_Change() Lu = Text1.Text End Sub Private Sub Text2_Change() pcperpc = Text2.Text End Sub Private Sub Text3_Change() PuperPu = Text3.Text End Sub

Column Above and Below.Form (Form13) Private Sub Check1_Click() If Check1.Value = 1 Then Text1.Text = "" Text2.Text = "" Text3.Text = "" Text4.Text = "" Text5.Text = "" Text1.Enabled = False Text2.Enabled = False Text3.Enabled = False Text4.Enabled = False Text5.Enabled = False Text1.BackColor = &H8000000F Text2.BackColor = &H8000000F Text3.BackColor = &H8000000F Text4.BackColor = &H8000000F Text5.BackColor = &H8000000F Else Text1.Enabled = True Text2.Enabled = True Text3.Enabled = True Text4.Enabled = True Text5.Enabled = True Text1.BackColor = &H80000005 Text2.BackColor = &H80000005 Text3.BackColor = &H80000005 Text4.BackColor = &H80000005 Text5.BackColor = &H80000005 End If End Sub Private Sub Check2_Click() If Check2.Value = 1 Then Text6.Text = "" Text7.Text = "" Text8.Text = "" Text9.Text = "" Text10.Text = "" Text6.Enabled = False Text7.Enabled = False Text8.Enabled = False Text9.Enabled = False Text10.Enabled = False Text6.BackColor = &H8000000F Text7.BackColor = &H8000000F Text8.BackColor = &H8000000F Text9.BackColor = &H8000000F Text10.BackColor = &H8000000F Else Text6.Enabled = True Text7.Enabled = True Text8.Enabled = True Text9.Enabled = True Text10.Enabled = True Text6.BackColor = &H80000005 Text7.BackColor = &H80000005 Text8.BackColor = &H80000005 Text9.BackColor = &H80000005 Text10.BackColor = &H80000005 End If End Sub Private Sub Command1_Click() Text10.Text = HcolA Text9.Text = WidthAx Text8.Text = WidthAy Text7.Text = fcabove Check2.Value = 0 End Sub Private Sub Command2_Click()

HcolA = Val(Text1.Text) WidthAx = Val(Text2.Text) WidthAy = Val(Text3.Text) fcabove = Val(Text4.Text) ecabove = Val(Text5.Text) HcolB = Val(Text10.Text) WidthBx = Val(Text9.Text) WidthBy = Val(Text8.Text) fcbelow = Val(Text7.Text) ecbelow = Val(Text6.Text) Form13.Visible = False End Sub Private Sub Command3_Click() Text1.Text = HcolB Text2.Text = WidthBx Text3.Text = WidthBy Text4.Text = fcbelow Check1.Value = 0 End Sub Private Sub Command4_Click() Text1.Text = HcolA Text2.Text = WidthAx Text3.Text = WidthAy Text4.Text = fcabove Text5.Text = ecabove Text10.Text = HcolB Text9.Text = WidthBx Text8.Text = WidthBy Text7.Text = fcbelow Text6.Text = ecbelow Form13.Visible = False End Sub Private Sub Form_Load() Text4.Text = fc1 Text7.Text = fc1 If Check1.Value = 1 Then Text1.Enabled = False Text2.Enabled = False Text3.Enabled = False Text4.Enabled = False Text5.Enabled = False Text1.BackColor = &H8000000F Text2.BackColor = &H8000000F Text3.BackColor = &H8000000F Text4.BackColor = &H8000000F Text5.BackColor = &H8000000F Else Text1.Enabled = True Text2.Enabled = True Text3.Enabled = True Text4.Enabled = True Text5.Enabled = True Text1.BackColor = &H80000005 Text2.BackColor = &H80000005 Text3.BackColor = &H80000005 Text4.BackColor = &H80000005 Text5.BackColor = &H80000005 End If If Check2.Value = 1 Then Text6.Enabled = False Text7.Enabled = False Text8.Enabled = False Text9.Enabled = False Text10.Enabled = False Text6.BackColor = &H8000000F Text7.BackColor = &H8000000F Text8.BackColor = &H8000000F Text9.BackColor = &H8000000F Text10.BackColor = &H8000000F Else

Text6.Enabled = True Text7.Enabled = True Text8.Enabled = True Text9.Enabled = True Text10.Enabled = True Text6.BackColor = &H80000005 Text7.BackColor = &H80000005 Text8.BackColor = &H80000005 Text9.BackColor = &H80000005 Text10.BackColor = &H80000005 End If End Sub Private Sub Text1_Change() HcolA = Text1.Text End Sub Private Sub Text10_Change() HcolB = Text10.Text End Sub Private Sub Text2_Change() WidthAx = Text2.Text End Sub Private Sub Text3_Change() WidthAy = Text3.Text End Sub Private Sub Text4_Change() fcabove = Text4.Text Text5.Text = 4700 * (fcabove) ^ 0.5 End Sub Private Sub Text5_Change() ecabove = Text5.Text End Sub Private Sub Text7_Change() fcbelow = Text7.Text Text6.Text = 4700 * (fcabove) ^ 0.5 End Sub Private Sub Text8_Change() WidthBy = Val(Text8.Text) End Sub Private Sub Text9_Change() WidthBx = Text9.Text End Sub

X-Beam.Form (Form14) Private Sub Check1_Click() If Check1.Value = 1 Then Text1.Text = "" Text2.Text = "" Text3.Text = "" Text4.Text = "" Text5.Text = "" Text6.Text = "" Text1.Enabled = False Text2.Enabled = False Text3.Enabled = False Text4.Enabled = False Text5.Enabled = False Text6.Enabled = False Text1.BackColor = &H8000000F Text2.BackColor = &H8000000F Text3.BackColor = &H8000000F Text4.BackColor = &H8000000F Text5.BackColor = &H8000000F Text6.BackColor = &H8000000F Else Text1.Enabled = True Text2.Enabled = True Text3.Enabled = True Text4.Enabled = True Text5.Enabled = True Text6.Enabled = True Text1.BackColor = &H80000005 Text2.BackColor = &H80000005 Text3.BackColor = &H80000005 Text4.BackColor = &H80000005 Text5.BackColor = &H80000005 Text6.BackColor = &H80000005 End If If Check1.Value = 1 And Option1.Value = True Then ok1 = 1 ElseIf Check1.Value = 0 And Option1.Value = True Then ok1 = 0 ElseIf Check1.Value = 1 And Option2.Value = True Then ok2 = 1 ElseIf Check1.Value = 0 And Option2.Value = True Then ok2 = 0 ElseIf Check1.Value = 1 And Option3.Value = True Then ok3 = 1 ElseIf Check1.Value = 0 And Option3.Value = True Then ok3 = 0 ElseIf Check1.Value = 1 And Option4.Value = True Then ok4 = 1 Else ok4 = 0 End If End Sub

Private Sub Command1_Click() If Option1.Value = True Then Text1.Text = SpanAR Text2.Text = WidthAR Text3.Text = DepthAR Text4.Text = fcAR Text5.Text = EcAR Text6.Text = IAR Check1.Value = 0 ElseIf Option2.Value = True Then Text1.Text = SpanAL Text2.Text = WidthAL Text3.Text = DepthAL Text4.Text = fcAL Text5.Text = EcAL

Text6.Text = IAL Check1.Value = 0 ElseIf Option3.Value = True Then Text1.Text = SpanAL Text2.Text = WidthAL Text3.Text = DepthAL Text4.Text = fcAL Text5.Text = EcAL Text6.Text = IAL Check1.Value = 0 Else Text1.Text = SpanAR Text2.Text = WidthAR Text3.Text = DepthAR Text4.Text = fcAR Text5.Text = EcAR Text6.Text = IAR Check1.Value = 0 End If End Sub Private Sub Command2_Click() SpanAR1 = SpanAR SpanBR1 = SpanBR SpanAL1 = SpanAL SpanBL1 = SpanBL WidthAR1 = WidthAR WidthBR1 = WidthBR WidthAL1 = WidthAL WidthBL1 = WidthBL DepthAR1 = DepthAR DepthBR1 = DepthBR DepthAL1 = DepthAL DepthBL1 = DepthBL fcAL1 = fcAL fcAR1 = fcAR fcBL1 = fcBL fcBR1 = fcBR EcAL1 = EcAL EcAR1 = EcAR EcBL1 = EcBL EcBR1 = EcBR IAL1 = IAL IAR1 = IAR IBL1 = IBL IBR1 = IBR Form14.Visible = False End Sub Private Sub Command3_Click() SpanAR = SpanAR1 SpanBR = SpanBR1 SpanAL = SpanAL1 SpanBL = SpanBL1 WidthAR = WidthAR1 WidthBR = WidthBR1 WidthAL = WidthAL1 WidthBL = WidthBL1 DepthAR = DepthAR1 DepthBR = DepthBR1 DepthAL = DepthAL1 DepthBL = DepthBL1 fcAL = fcAL1 fcAR = fcAR1 fcBL = fcBL1 fcBR = fcBR1 EcAL = EcAL1 EcAR = EcAR1 EcBL = EcBL1 EcBR = EcBR1 IAL = IAL1 IAR = IAR1 IBL = IBL1

IBR = IBR1 Form14.Visible = False End Sub Private Sub Form_Load() ok1 = 1 ok2 = 1 ok3 = 1 ok4 = 1 If Check1.Value = 1 Then Text1.Enabled = False Text2.Enabled = False Text3.Enabled = False Text4.Enabled = False Text5.Enabled = False Text6.Enabled = False Text1.BackColor = &H8000000F Text2.BackColor = &H8000000F Text3.BackColor = &H8000000F Text4.BackColor = &H8000000F Text5.BackColor = &H8000000F Text6.BackColor = &H8000000F End If End Sub

Private Sub Option1_Click() Check1.Value = ok1 If Option1.Value = True Then Frame2.Caption = "Beam Above Left" Command1.Caption = "Copy From Beam Right" Text1.Text = SpanAL Text2.Text = WidthAL Text3.Text = DepthAL Text4.Text = fcAL End If End Sub Private Sub Option2_Click() Check1.Value = ok2 If Option2.Value = True Then Frame2.Caption = "Beam Below Left" Command1.Caption = "Copy From Beam Above" Text1.Text = SpanBL Text2.Text = WidthBL Text3.Text = DepthBL Text4.Text = fcBL End If End Sub Private Sub Option3_Click() Check1.Value = ok3 If Option3.Value = True Then Frame2.Caption = "Beam Above Right" Command1.Caption = "Copy From Beam Left" Text1.Text = SpanAR Text2.Text = WidthAR Text3.Text = DepthAR Text4.Text = fcAR End If End Sub Private Sub Option4_Click() Check1.Value = ok4 If Option4.Value = True Then Frame2.Caption = "Beam Below Right" Command1.Caption = "Copy From Beam Above" Text1.Text = SpanBR Text2.Text = WidthBR Text3.Text = DepthBR Text4.Text = fcBR

End If End Sub Private Sub Text1_Change() If Option1.Value = True Then SpanAL = Val(Text1.Text) ElseIf Option2.Value = True Then SpanBL = Val(Text1.Text) ElseIf Option3.Value = True Then SpanAR = Val(Text1.Text) Else SpanBR = Val(Text1.Text) End If End Sub Private Sub Text2_Change() Text6.Text = Val(Text2.Text) * (Val(Text3.Text) ^ 3) / 12 If Option1.Value = True Then WidthAL = Val(Text2.Text) ElseIf Option2.Value = True Then WidthBL = Val(Text2.Text) ElseIf Option3.Value = True Then WidthAR = Val(Text2.Text) Else WidthBR = Val(Text2.Text) End If End Sub Private Sub Text3_Change() Text6.Text = Val(Text2.Text) * (Val(Text3.Text) ^ 3) / 12 If Option1.Value = True Then DepthAL = Val(Text3.Text) ElseIf Option2.Value = True Then DepthBL = Val(Text3.Text) ElseIf Option3.Value = True Then DepthAR = Val(Text3.Text) Else DepthBR = Val(Text3.Text) End If End Sub Private Sub Text4_Change() Text5.Text = 4700 * (Val(Text4.Text) ^ 0.5) If Option1.Value = True Then fcAL = Val(Text4.Text) ElseIf Option2.Value = True Then fcBL = Val(Text4.Text) ElseIf Option3.Value = True Then fcAR = Val(Text4.Text) Else fcBR = Val(Text4.Text) End If End Sub Private Sub Text5_Change() If Option1.Value = True Then EcAL = Val(Text5.Text) ElseIf Option2.Value = True Then EcBL = Val(Text5.Text) ElseIf Option3.Value = True Then EcAR = Val(Text5.Text) Else EcBR = Val(Text5.Text) End If End Sub Private Sub Text6_Change() If Option1.Value = True Then IAL = Val(Text6.Text) ElseIf Option2.Value = True Then IBL = Val(Text6.Text) ElseIf Option3.Value = True Then IAR = Val(Text6.Text) Else IBR = Val(Text6.Text)

End If End Sub

Slenderness.Form (Form15) Private Sub Command1_Click() Igcrb = Val(Text2.Text) Igcrk = Val(Text3.Text) stiff = Val(Text1.Text) Form15.Visible = False End Sub Private Sub Command2_Click() Form15.Visible = False Text2.Text = Igcrb Text3.Text = Igcrk Text1.Text = stiff End Sub Private Sub Form_Load() If Option1.Value = True Then Text2.Enabled = False Text3.Enabled = False Else Text2.Enabled = True Text3.Enabled = True End If End Sub Private Sub Option1_Click() Text2.Enabled = False Text3.Enabled = False End Sub Private Sub Option2_Click() Text2.Enabled = True Text3.Enabled = True End Sub Output.Form (Form16) Private Sub Exit2_Click() Form16.Visible = False End Sub Private Sub Print2_Click() For i = 1 To Form16.List1.ListCount Printer.Print Form16.List1.List(i) Next i Printer.EndDoc End Sub

Service Load.Form (Form18) Private Sub Command1_Click() i = List3.ListCount If i < 5 Then aksd(i) = Val(Text1.Text) aksl(i) = Val(Text2.Text) aksw(i) = Val(Text3.Text) mxdt(i) = Val(Text4.Text) mxlt(i) = Val(Text6.Text) mxwt(i) = Val(Text8.Text) mxdb(i) = Val(Text5.Text) mxlb(i) = Val(Text7.Text) mxwb(i) = Val(Text9.Text) List2.AddItem i + 1 List3.AddItem aksd(i) List4.AddItem aksl(i) List5.AddItem aksw(i) List6.AddItem mxdt(i) List7.AddItem mxlt(i) List8.AddItem mxwt(i) List9.AddItem mxdb(i) List10.AddItem mxlb(i) List11.AddItem mxwb(i) Else End If End Sub Private Sub Command2_Click() If List3.ListIndex >= 0 Then List2.RemoveItem List2.ListIndex List3.RemoveItem List3.ListIndex List4.RemoveItem List4.ListIndex List5.RemoveItem List5.ListIndex List6.RemoveItem List6.ListIndex List7.RemoveItem List7.ListIndex List8.RemoveItem List8.ListIndex List9.RemoveItem List9.ListIndex List10.RemoveItem List10.ListIndex List11.RemoveItem List11.ListIndex End If List2.Clear For i = 0 To List3.ListCount - 1 List2.AddItem i + 1 Next i End Sub Private Sub Command3_Click() Form18.Visible = False For i = 0 To List2.ListCount - 1 aksd(i) = Val(List3.List(i)) aksl(i) = Val(List4.List(i)) aksw(i) = Val(List5.List(i)) mxdt(i) = Val(List6.List(i)) mxlt(i) = Val(List7.List(i)) mxwt(i) = Val(List8.List(i)) mxdb(i) = Val(List9.List(i)) mxlb(i) = Val(List10.List(i)) mxwb(i) = Val(List11.List(i)) Next i End Sub Private Sub List10_Click() List3.TopIndex = List10.TopIndex List4.TopIndex = List10.TopIndex List5.TopIndex = List10.TopIndex List6.TopIndex = List10.TopIndex List7.TopIndex = List10.TopIndex List8.TopIndex = List10.TopIndex List9.TopIndex = List10.TopIndex List2.TopIndex = List10.TopIndex List11.TopIndex = List10.TopIndex List3.ListIndex = List10.ListIndex

List4.ListIndex = List10.ListIndex List5.ListIndex = List10.ListIndex List6.ListIndex = List10.ListIndex List7.ListIndex = List10.ListIndex List8.ListIndex = List10.ListIndex List9.ListIndex = List10.ListIndex List2.ListIndex = List10.ListIndex List11.ListIndex = List10.ListIndex End Sub Private Sub List11_Click() List3.TopIndex = List11.TopIndex List4.TopIndex = List11.TopIndex List5.TopIndex = List11.TopIndex List6.TopIndex = List11.TopIndex List7.TopIndex = List11.TopIndex List8.TopIndex = List11.TopIndex List9.TopIndex = List11.TopIndex List10.TopIndex = List11.TopIndex List2.TopIndex = List11.TopIndex List3.ListIndex = List11.ListIndex List4.ListIndex = List11.ListIndex List5.ListIndex = List11.ListIndex List6.ListIndex = List11.ListIndex List7.ListIndex = List11.ListIndex List8.ListIndex = List11.ListIndex List9.ListIndex = List11.ListIndex List10.ListIndex = List11.ListIndex List2.ListIndex = List11.ListIndex End Sub Private Sub List2_Click() List3.TopIndex = List2.TopIndex List4.TopIndex = List2.TopIndex List5.TopIndex = List2.TopIndex List6.TopIndex = List2.TopIndex List7.TopIndex = List2.TopIndex List8.TopIndex = List2.TopIndex List9.TopIndex = List2.TopIndex List10.TopIndex = List2.TopIndex List11.TopIndex = List2.TopIndex List3.ListIndex = List2.ListIndex List4.ListIndex = List2.ListIndex List5.ListIndex = List2.ListIndex List6.ListIndex = List2.ListIndex List7.ListIndex = List2.ListIndex List8.ListIndex = List2.ListIndex List9.ListIndex = List2.ListIndex List10.ListIndex = List2.ListIndex List11.ListIndex = List2.ListIndex End Sub Private Sub List3_Click() List2.TopIndex = List3.TopIndex List4.TopIndex = List3.TopIndex List5.TopIndex = List3.TopIndex List6.TopIndex = List3.TopIndex List7.TopIndex = List3.TopIndex List8.TopIndex = List3.TopIndex List9.TopIndex = List3.TopIndex List10.TopIndex = List3.TopIndex List11.TopIndex = List3.TopIndex List2.ListIndex = List3.ListIndex List4.ListIndex = List3.ListIndex List5.ListIndex = List3.ListIndex List6.ListIndex = List3.ListIndex List7.ListIndex = List3.ListIndex List8.ListIndex = List3.ListIndex List9.ListIndex = List3.ListIndex List10.ListIndex = List3.ListIndex List11.ListIndex = List3.ListIndex End Sub

Private Sub List4_Click() List3.TopIndex = List4.TopIndex List2.TopIndex = List4.TopIndex List5.TopIndex = List4.TopIndex List6.TopIndex = List4.TopIndex List7.TopIndex = List4.TopIndex List8.TopIndex = List4.TopIndex List9.TopIndex = List4.TopIndex List10.TopIndex = List4.TopIndex List11.TopIndex = List4.TopIndex List3.ListIndex = List4.ListIndex List2.ListIndex = List4.ListIndex List5.ListIndex = List4.ListIndex List6.ListIndex = List4.ListIndex List7.ListIndex = List4.ListIndex List8.ListIndex = List4.ListIndex List9.ListIndex = List4.ListIndex List10.ListIndex = List4.ListIndex List11.ListIndex = List4.ListIndex End Sub Private Sub List5_Click() List3.TopIndex = List5.TopIndex List4.TopIndex = List5.TopIndex List2.TopIndex = List5.TopIndex List6.TopIndex = List5.TopIndex List7.TopIndex = List5.TopIndex List8.TopIndex = List5.TopIndex List9.TopIndex = List5.TopIndex List10.TopIndex = List5.TopIndex List11.TopIndex = List5.TopIndex List3.ListIndex = List5.ListIndex List4.ListIndex = List5.ListIndex List2.ListIndex = List5.ListIndex List6.ListIndex = List5.ListIndex List7.ListIndex = List5.ListIndex List8.ListIndex = List5.ListIndex List9.ListIndex = List5.ListIndex List10.ListIndex = List5.ListIndex List11.ListIndex = List5.ListIndex End Sub Private Sub List6_Click() List3.TopIndex = List6.TopIndex List4.TopIndex = List6.TopIndex List5.TopIndex = List6.TopIndex List2.TopIndex = List6.TopIndex List7.TopIndex = List6.TopIndex List8.TopIndex = List6.TopIndex List9.TopIndex = List6.TopIndex List10.TopIndex = List6.TopIndex List11.TopIndex = List6.TopIndex List3.ListIndex = List6.ListIndex List4.ListIndex = List6.ListIndex List5.ListIndex = List6.ListIndex List2.ListIndex = List6.ListIndex List7.ListIndex = List6.ListIndex List8.ListIndex = List6.ListIndex List9.ListIndex = List6.ListIndex List10.ListIndex = List6.ListIndex List11.ListIndex = List6.ListIndex End Sub Private Sub List7_Click() List3.TopIndex = List7.TopIndex List4.TopIndex = List7.TopIndex List5.TopIndex = List7.TopIndex List6.TopIndex = List7.TopIndex List2.TopIndex = List7.TopIndex List8.TopIndex = List7.TopIndex List9.TopIndex = List7.TopIndex List10.TopIndex = List7.TopIndex List11.TopIndex = List7.TopIndex

List3.ListIndex = List7.ListIndex List4.ListIndex = List7.ListIndex List5.ListIndex = List7.ListIndex List6.ListIndex = List7.ListIndex List2.ListIndex = List7.ListIndex List8.ListIndex = List7.ListIndex List9.ListIndex = List7.ListIndex List10.ListIndex = List7.ListIndex List11.ListIndex = List7.ListIndex End Sub

Private Sub List8_Click() List3.TopIndex = List8.TopIndex List4.TopIndex = List8.TopIndex List5.TopIndex = List8.TopIndex List6.TopIndex = List8.TopIndex List7.TopIndex = List8.TopIndex List2.TopIndex = List8.TopIndex List9.TopIndex = List8.TopIndex List10.TopIndex = List8.TopIndex List11.TopIndex = List8.TopIndex List3.ListIndex = List8.ListIndex List4.ListIndex = List8.ListIndex List5.ListIndex = List8.ListIndex List6.ListIndex = List8.ListIndex List7.ListIndex = List8.ListIndex List2.ListIndex = List8.ListIndex List9.ListIndex = List8.ListIndex List10.ListIndex = List8.ListIndex List11.ListIndex = List8.ListIndex End Sub Private Sub List9_Click() List3.TopIndex = List9.TopIndex List4.TopIndex = List9.TopIndex List5.TopIndex = List9.TopIndex List6.TopIndex = List9.TopIndex List7.TopIndex = List9.TopIndex List8.TopIndex = List9.TopIndex List2.TopIndex = List9.TopIndex List10.TopIndex = List9.TopIndex List11.TopIndex = List9.TopIndex List3.ListIndex = List9.ListIndex List4.ListIndex = List9.ListIndex List5.ListIndex = List9.ListIndex List6.ListIndex = List9.ListIndex List7.ListIndex = List9.ListIndex List8.ListIndex = List9.ListIndex List2.ListIndex = List9.ListIndex List10.ListIndex = List9.ListIndex List11.ListIndex = List9.ListIndex End Sub

Slenderness Parameter.Form (Form19) Private Sub Command1_Click() Text1.Text = Lu If penampang = "Persegi" Then r = 0.3 * h1 / 1000 End If Text2.Text = r If DepthAL <> 0 And DepthBL <> 0 Then lu1 = Lu - ((DepthAL + DepthBL) / 2000) kluperr = 1.2 * lu1 / r ElseIf DepthAL <> 0 And DepthBR <> 0 Then lu1 = Lu - ((DepthAL + DepthBR) / 2000) kluperr = 1.2 * lu1 / r ElseIf DepthAR <> 0 And DepthBR <> 0 Then lu1 = Lu - ((DepthAR + DepthBR) / 2000) kluperr = 1.2 * lu1 / r ElseIf DepthAR <> 0 And DepthBL <> 0 Then lu1 = Lu - ((DepthAL + DepthBR) / 2000) kluperr = 1.2 * lu1 / r ElseIf DepthAR <> 0 And DepthAL <> 0 Then If DepthAR > DepthAL Then lu1 = Lu - ((DepthAR) / 2000) kluperr = 1.2 * lu1 / r Else lu1 = Lu - ((DepthAL) / 2000) kluperr = 1.2 * lu1 / r End If ElseIf DepthBR <> 0 And DepthBL <> 0 Then If DepthBR > DepthBL Then lu1 = Lu - ((DepthBR) / 2000) kluperr = 1.2 * lu1 / r Else lu1 = Lu - ((DepthBL) / 2000) kluperr = 1.2 * lu1 / r End If ElseIf DepthAL <> 0 Then lu1 = Lu - ((DepthAL) / 2000) kluperr = 1.2 * lu1 / r ElseIf DepthAR <> 0 Then lu1 = Lu - ((DepthAR) / 2000) kluperr = 1.2 * lu1 / r ElseIf DepthBL <> 0 Then lu1 = Lu - ((DepthBL) / 2000) kluperr = 1.2 * lu1 / r ElseIf DepthBR <> 0 Then lu1 = Lu - ((DepthAL) / 2000) kluperr = 1.2 * lu1 / r End If Text3 = kluperr Text4.Text = Form15.Text3.Text Igcrk = Text4.Text Igcol = Igcrk * b1 * (h1 ^ 3) / 12 Text5.Text = Igcol lc = Lu EILcCol = ec * Igcol / (lc * 1000) Text6.Text = EILcCol Text10.Text = HcolA Text11.Text = WidthAx Text12.Text = WidthAy Text13.Text = fcabove Text14.Text = ecabove IgcolA = Igcrk * WidthAx * (WidthAy ^ 3) / 12 Text9.Text = Igcrk Text8.Text = IgcolA If HcolA <> 0 Then EILcColA = ecabove * IgcolA / (HcolA * 1000) Else EILcColA = 0 End If Text7.Text = EILcColA Text19.Text = HcolB Text18.Text = WidthBx

Text17.Text = WidthBy Text16.Text = fcbelow Text15.Text = ecbelow Text20.Text = Igcrk IgcolB = Igcrk * WidthBx * (WidthBy ^ 3) / 12 Text21.Text = IgcolB If HcolB <> 0 Then EILcColB = ecbelow * IgcolB / (HcolB * 1000) Else EILcColB = 0 End If Text22.Text = EILcColB If Option1.Value = True Then Text26.Text = SpanAL1 Text27.Text = WidthAL1 Text28.Text = DepthAL1 Text29.Text = fcAL1 Text30.Text = EcAL1 Text25.Text = Igcrb Text24.Text = IgBeamAL Text23.Text = EILcBeamAL End If If Form12.Option1.Value = True Then Label60.Caption = " Stifness(k) were Calculated)" Else Label60.Caption = " Stifness (k) were Determined " End If If EILcBeamAL = 0 And EILcBeamAR = 0 Then psia = 999 Else psia = (EILcColA + EILcCol) / (EILcBeamAL + EILcBeamAR) End If If EILcBeamBL = 0 And EILcBeamBR = 0 Then psib = 999 Else psib = (EILcColB + EILcCol) / (EILcBeamBL + EILcBeamBR) End If Text31.Text = psia Text32.Text = psib psiavg = (psia + psib) / 2 Text33.Text = psiavg If psia > psib Then psimin = psib Else psimin = psia End If Text34.Text = psimin psim = ((psia + psib) / 2) If Form12.Option1.Value = True Then kb1 = 0.7 + (0.05 * (psia + psib)) kb2 = 0.85 + (0.05 * psimin) If kb1 > kb2 Then kb = kb2 Else kb = kb1 End If Else kb = Form12.Text4.Text End If If kb > 1 Then kb = 1 Else kb = kb End If Text35.Text = kb If Form12.Option2.Value = False Then If psiavg < 2 Then ks = ((20 - psiavg) / 20) * ((1 + psiavg) ^ 0.5) ElseIf psiavg >= 2 Then ks = 0.9 * ((1 + psiavg) ^ 0.5) End If Else ks = Form12.Text5.Text

End If If ks < 1 Then ks = 1 Else ks = ks End If Text36.Text = ks Call Slendernessanalysis Call Slendernessanalysis2 End Sub Private Sub Command2_Click() Form19.Visible = False End Sub Private Sub Form_Load() stiff = Form15.Text1.Text Option1.Value = True Igcrb = Form15.Text2.Text IgBeamAL = Igcrb * IAL1 If SpanAL1 <> 0 Then EILcBeamAL = EcAL1 * IgBeamAL / (SpanAL1 * 1000) Else EILcBeamAL = 0 End If If SpanAR1 <> 0 Then IgBeamAR = Igcrb * IAR1 EILcBeamAR = EcAR1 * IgBeamAR / (SpanAR1 * 1000) Else EILcBeamAR = 0 End If IgBeamBL = Igcrb * IBL1 If SpanBL1 <> 0 Then EILcBeamBL = EcBL1 * IgBeamBL / (SpanBL1 * 1000) Else EILcBeamBL = 0 End If IgBeamBR = Igcrb * IBR1 If SpanBR1 <> 0 Then EILcBeamBR = EcBR1 * IgBeamBR / (SpanBR1 * 1000) Else EILcBeamBR = 0 End If End Sub Private Sub Option1_Click() If Option1.Value = True Then Text26.Text = SpanAL1 Text27.Text = WidthAL1 Text28.Text = DepthAL1 Text29.Text = fcAL1 Text30.Text = EcAL1 Text25.Text = Igcrb Text24.Text = IgBeamAL Text23.Text = EILcBeamAL End If End Sub Private Sub Option2_Click() If Option2.Value = True Then Text26.Text = SpanAR1 Text27.Text = WidthAR1 Text28.Text = DepthAR1 Text29.Text = fcAR1 Text30.Text = EcAR1 Text25.Text = Igcrb Text24.Text = IgBeamAR Text23.Text = EILcBeamAR End If End Sub Private Sub Option3_Click() If Option3.Value = True Then

Text26.Text = SpanBL1 Text27.Text = WidthBL1 Text28.Text = DepthBL1 Text29.Text = fcBL1 Text30.Text = EcBL1 Text25.Text = Igcrb Text24.Text = IgBeamBL Text23.Text = EILcBeamBL End If End Sub

Private Sub Option4_Click() If Option4.Value = True Then Text26.Text = SpanBR1 Text27.Text = WidthBR1 Text28.Text = DepthBR1 Text29.Text = fcBR1 Text30.Text = EcBR1 Text25.Text = Igcrb Text24.Text = IgBeamBR Text23.Text = EILcBeamBR End If End Sub Sub Slendernessanalysis() For i = 0 To Combo2.ListCount - 1 For j = 0 To Combo1.ListCount - 1 aksf(i, j) = GammaD(i) * aksd(j) + GammaL(i) * aksl(j) + GammaW(i) * aksw(j) mtf(i, j) = GammaD(i) * mxdt(j) + GammaL(i) * mxlt(j) + GammaW(i) * mxwt(j) mbf(i, j) = GammaD(i) * mxdb(j) + GammaL(i) * mxlb(j) + GammaW(i) * mxwb(j) mtfdl(i, j) = GammaD(i) * mxdt(j) + GammaL(i) * mxlt(j) mbfdl(i, j) = GammaD(i) * mxdb(j) + GammaL(i) * mxlb(j) mtfw(i, j) = GammaW(i) * mxwt(j) mbfw(i, j) = GammaW(i) * mxwb(j) betad(i, j) = Round(GammaD(i) * aksd(j) / (aksf(i, j)), 3) Next j Next i For i = 0 To Combo2.ListCount - 1 For j = 0 To Combo1.ListCount - 1 If Abs(mtf(i, j)) > Abs(mbf(i, j)) Then M1(i, j) = mbf(i, j) M2(i, j) = mtf(i, j) M1ns(i, j) = mbfdl(i, j) M2ns(i, j) = mtfdl(i, j) M1s(i, j) = mbfw(i, j) M2s(i, j) = mtfw(i, j) Else M1(i, j) = mtf(i, j) M2(i, j) = mbf(i, j) M1ns(i, j) = mtfdl(i, j) M2ns(i, j) = mbfdl(i, j) M1s(i, j) = mtfw(i, j) M2s(i, j) = mbfw(i, j) End If If Abs(M1ns(i, j)) > Abs(M2ns(i, j)) Then M1ns1(i, j) = M2ns(i, j) M2ns1(i, j) = M1ns(i, j) Else M1ns1(i, j) = M1ns(i, j) M2ns1(i, j) = M2ns(i, j) End If Next j Next i klurns = Round(kb * Lu / r, 3) klurs = Round(ks * Lu / r, 3) For i = 0 To Combo2.ListCount - 1 For j = 0 To Combo1.ListCount - 1 NonSway(i, j) = (34 - (12 * (M1(i, j) / M2(i, j)))) If NonSway(i, j) > 40 Then NonSway(i, j) = 40 Else

NonSway(i, j) = (34 - (12 * (M1(i, j) / M2(i, j)))) End If If Form12.Check1.Value = 1 Then If klurns < NonSway(i, j) Then Tipe(i, j) = "Short Col" ElseIf klurns < 100 And klurns > NonSway(i, j) Then Tipe(i, j) = "Long Col" ElseIf klurns > 100 Then Tipe(i, j) = "S O A M" End If Else If klurs < 22 Then Tipe(i, j) = "Short Col" ElseIf klurs < 100 And klurs > 22 Then Tipe(i, j) = "Long Col" ElseIf klurns > 100 Then Tipe(i, j) = "S O A M" End If End If Next j Next i For i = 0 To Combo2.ListCount - 1 For j = 0 To Combo1.ListCount - 1 If Tipe(i, j) = "Long Col" Then If Form12.Check1.Value = 0 Then EIsdl(i, j) = (ec1 * Ix / 2.5) / (1 + betad(i, j)) EIslat(i, j) = (ec1 * Ix / 2.5) / 1 SigmaPu(i, j) = SumPu * aksf(i, j) Pcdls(i, j) = (3.1415 ^ 2) * EIsdl(i, j) / ((kb * Lu * 1000) ^ 2) Pcls(i, j) = (3.1415 ^ 2) * EIslat(i, j) / ((ks * Lu * 1000) ^ 2) SigmaPcdls(i, j) = Sumpc * Pcdls(i, j) SigmaPcls(i, j) = Sumpc * Pcls(i, j) Deltass(i, j) = 1 / (1 - (SigmaPu(i, j) * 1000 / (stiff * SigmaPcls(i, j)))) Cms(i, j) = 0.6 + (0.4 * (M1ns1(i, j) / M2ns1(i, j))) Deltasns(i, j) = Cms(i, j) / (1 - (aksf(i, j) / (stiff * Pcdls(i, j)))) If Deltasns(i, j) < 1 Then Deltasns(i, j) = 1 Else Deltasns(i, j) = Deltasns(i, j) End If Mumin(i, j) = (15 + (0.03 * h1)) * aksf(i, j) / 1000 If M2ns(i, j) < 0 Then Mumin(i, j) = -Mumin(i, j) Else Mumin(i, j) = Mumin(i, j) End If If Abs(M2ns(i, j)) > Abs(Mumin(i, j)) Then M2ns(i, j) = M2ns(i, j) Else M2ns(i, j) = Mumin(i, j) End If Mc(i, j) = Deltasns(i, j) * M2ns(i, j) + Deltass(i, j) * M2s(i, j) Else EIns(i, j) = Round((ec1 * Ix / 2.5) / (1 + betad(i, j)), 2) Pcns(i, j) = Round((3.1415 ^ 2) * EIns(i, j) / (((kb * Lu * 1000) ^ 2) * 1000), 2) Mumin(i, j) = (15 + (0.03 * h1)) * aksf(i, j) / 1000 If M2ns(i, j) < 0 Then Mumin(i, j) = -Mumin(i, j) Else Mumin(i, j) = Mumin(i, j) End If Cmns(i, j) = 0.6 + (0.4 * (M1(i, j) / M2(i, j))) If Cmns(i, j) < 0.4 Then Cmns(i, j) = 0.4 Else Cmns(i, j) = Cmns(i, j) End If Deltansns(i, j) = Cmns(i, j) / (1 - (aksf(i, j) / (Pcns(i, j) * stiff))) If Deltansns(i, j) < 1 Then Deltansns(i, j) = 1 Else Deltansns(i, j) = Deltansns(i, j) End If

If M2(i, j) > Mumin(i, j) Then M2(i, j) = M2(i, j) Else M2(i, j) = Mumin(i, j) End If Mc(i, j) = Deltansns(i, j) * M2(i, j) End If ElseIf Tipe(i, j) = "Short Col" Then Mc(i, j) = M2(i, j) Else Mc(i, j) = 0 End If Form1.Spreadsheet1.Worksheets(3).Cells(i + 1, j + 1) = Abs(Mc(i, j)) Form1.Spreadsheet1.Worksheets(3).Cells(i + 6, j + 1) = aksf(i, j) Next j Next i End Sub Sub Slendernessanalysis2() Form19.Grid.Clear If Combo1.ListIndex <> -1 Or Combo2.ListIndex <> -1 Then With Grid .TextMatrix(1, 0) = "Dead" .TextMatrix(2, 0) = "Life" .TextMatrix(3, 0) = "Lat'd" .TextMatrix(0, 1) = "Axial" .TextMatrix(0, 2) = "M-Top" .TextMatrix(0, 3) = "M-Bottom" .TextMatrix(1, 1) = aksd(Combo1.ListIndex) .TextMatrix(1, 2) = mxdt(Combo1.ListIndex) .TextMatrix(1, 3) = mxdb(Combo1.ListIndex) .TextMatrix(2, 1) = aksl(Combo1.ListIndex) .TextMatrix(2, 2) = mxlt(Combo1.ListIndex) .TextMatrix(2, 3) = mxlb(Combo1.ListIndex) .TextMatrix(3, 1) = aksw(Combo1.ListIndex) .TextMatrix(3, 2) = mxwt(Combo1.ListIndex) .TextMatrix(3, 3) = mxwb(Combo1.ListIndex) .TextMatrix(4, 0) = "U = " .TextMatrix(4, 1) = GammaD(Combo2.ListIndex) & " D" .TextMatrix(4, 2) = GammaL(Combo2.ListIndex) & " L" .TextMatrix(4, 3) = GammaW(Combo2.ListIndex) & " W" .TextMatrix(5, 0) = "U = " .TextMatrix(5, 1) = Round(aksf(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(5, 2) = Round(mtf(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(5, 3) = Round(mbf(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(6, 0) = "M1 =" .TextMatrix(7, 0) = "M2 =" .TextMatrix(8, 0) = "M1ns =" .TextMatrix(9, 0) = "M2ns =" .TextMatrix(10, 0) = "M1s =" .TextMatrix(11, 0) = "M2s =" .TextMatrix(6, 1) = Round(M1(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(7, 1) = Round(M2(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(8, 1) = Round(M1ns(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(9, 1) = Round(M2ns(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(10, 1) = Round(M1s(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(11, 1) = Round(M2s(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(6, 2) = "kNm" .TextMatrix(7, 2) = "kNm" .TextMatrix(8, 2) = "kNm" .TextMatrix(9, 2) = "kNm" .TextMatrix(10, 2) = "kNm" .TextMatrix(11, 2) = "kNm" If Form12.Check1.Value = 1 Then .TextMatrix(12, 0) = "kLu/r(ns) =" .TextMatrix(12, 1) = klurns Else .TextMatrix(12, 0) = "kLu/r(s) =" .TextMatrix(12, 1) = klurs End If .TextMatrix(13, 0) = "Type =" .TextMatrix(13, 1) = Tipe(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) .TextMatrix(14, 0) = "Betad =" .TextMatrix(14, 1) = betad(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex)

.TextMatrix(15, 0) = "kb =" .TextMatrix(15, 1) = Round(kb, 3) .TextMatrix(16, 0) = "ks =" .TextMatrix(16, 1) = Round(ks, 3) If Form12.Check1.Value = 0 And Tipe(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) = "Long Col" Then .TextMatrix(17, 0) = "EI(D+L) =" .TextMatrix(17, 1) = Round(EIsdl(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) / 1000000000, 0) .TextMatrix(17, 2) = "kNm" .TextMatrix(18, 0) = "EI(Lat'd) =" .TextMatrix(18, 1) = Round(EIslat(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) / 1000000000, 0) .TextMatrix(18, 2) = "kNm" .TextMatrix(19, 0) = "SigmaPu =" .TextMatrix(19, 1) = Round(SigmaPu(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 0) .TextMatrix(19, 2) = "kN" .TextMatrix(20, 0) = "Pc(D+L) =" .TextMatrix(20, 1) = Round(Pcdls(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) / 1000, 0) .TextMatrix(20, 2) = "kN" .TextMatrix(21, 0) = "Pc(lat'd) =" .TextMatrix(21, 1) = Round(Pcls(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) / 1000, 0) .TextMatrix(21, 2) = "kN" .TextMatrix(22, 0) = "SigmaPc(D+L) =" .TextMatrix(22, 1) = Round(SigmaPcdls(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) / 1000, 0) .TextMatrix(22, 2) = "kN" .TextMatrix(23, 0) = "SigmaPc(lat'd) =" .TextMatrix(23, 1) = Round(SigmaPcls(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) / 1000, 0) .TextMatrix(23, 2) = "kN" .TextMatrix(24, 0) = "Delta s =" .TextMatrix(24, 1) = Round(Deltass(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(25, 0) = "Cm =" .TextMatrix(25, 1) = Round(Cms(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(26, 0) = "Delta ns =" .TextMatrix(26, 1) = Round(Deltasns(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(27, 0) = "MuMin =" .TextMatrix(27, 1) = Round(Mumin(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(27, 2) = "kNm" .TextMatrix(28, 0) = "M2ns =" .TextMatrix(28, 1) = Round(M2ns(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(28, 2) = "kNm" .TextMatrix(29, 0) = "Mc =" .TextMatrix(29, 1) = Round(Mc(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(28, 2) = "kNm" ElseIf Form12.Check1.Value = 1 And Tipe(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) = "Long Col" Then .TextMatrix(17, 0) = "EIns =" .TextMatrix(17, 1) = Round(EIns(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) / 1000000000, 0) .TextMatrix(17, 2) = "kNm" .TextMatrix(18, 0) = "Pcns =" .TextMatrix(18, 1) = Pcns(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) .TextMatrix(18, 2) = "kN" .TextMatrix(19, 0) = "Delta s =" .TextMatrix(19, 1) = 0 .TextMatrix(20, 0) = "Cm =" .TextMatrix(21, 0) = "Delta ns =" .TextMatrix(20, 1) = Round(Cmns(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex), 3) .TextMatrix(21, 1) = Deltansns(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) .TextMatrix(22, 0) = "MuMin =" .TextMatrix(22, 1) = Mumin(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) .TextMatrix(22, 2) = "kNm" .TextMatrix(23, 0) = "M2 =" .TextMatrix(23, 1) = M2(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) .TextMatrix(23, 2) = "kNm" .TextMatrix(24, 0) = "Mc =" .TextMatrix(24, 1) = Mc(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) .TextMatrix(24, 2) = "kNm" ElseIf Form12.Check1.Value = 1 And Tipe(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) = "Short Col" Then .TextMatrix(17, 0) = "Mc =" .TextMatrix(17, 1) = Mc(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) ElseIf Form12.Check1.Value = 0 And Tipe(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) = "Short Col" Then .TextMatrix(17, 0) = "Mc =" .TextMatrix(17, 1) = Mc(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) ElseIf Form12.Check1.Value = 1 And Tipe(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) = "S O A M" Then .TextMatrix(17, 0) = "Mc =" .TextMatrix(17, 1) = 0 ElseIf Form12.Check1.Value = 1 And Tipe(Combo2.ListIndex, Combo1.ListIndex) = "S O A M" Then

.TextMatrix(17, 0) = "Mc =" .TextMatrix(17, 1) = 0 End If End With Else MsgBox "Load Factor & Service Load Combo Box Must Be Activated" End If End Sub

Option.Bas (Module1) Option Explicit Global xst, yst, spasi1, spasi2, xc, yc, xc1, yc1 As Double Global n, n1, dia1, deck1, hoops1, dia, deck, hoops As Double Global b, b1, h1, h, scle, b2, h2, Ag, Ix, Iy As Double Global ec, fcmax, bet1, ey, usc, usy, Rho, As1 As Double Global fc1, ec1, fcmax1, fy1, usy1, b11, ccov As Double Global fc, fy, proj, col, eng As String Global spasi3, es, astul, c, Z, P, M, Ph, i, j, Po As Double Global penampang, Tulangan As String Global width1, height1, natas, nbawah, nkanan, nkiri As Double Global natas1, nbawah1, nkanan1, nkiri1, spasi4, spasi5, spasi6, Pb, Pb1, Mb1, Cb1, Mb, P01, Cb, es2, Poo, Moo, Coo, Po1, Co1, Mo1 As Double Global Pmax, Mmax, cmax, pmaxc, mmaxc, cmaxc, Pbend, Mbend, Cbend, pt, mt, ct, Pcont, Mcont, Ccont, PbendACI, MbendACI As Double Global ptaci, mtaci, ctaci, Pnmax, Mnmax, Pnmaxc, Mnmaxc, pnt, mnt, cnt, Pnoo, Mnoo, Pno1, Mno1 As Double Global Pnbend, Mnbend, aphi, bphi As Double Function Sisi2(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, A As Double Z = 0.003 / usy1 d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 Pbend = 0 Mbend = 0 Cbend = 0 For i = 1 To 2500 'hitung z If Z > -1 Then Z = Z - 0.05 ElseIf Z <= -1 And Z > -10 Then Z = Z - 0.01 ElseIf Z <= -10 And Z > -50 Then Z = Z - 10 Else Z = Z - 20 End If 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * n1 / 2 ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * n1 / 2 Else fs2 = es2 * es * astul * n1 / 2 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * n1 / 2 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * n1 / 2 Else fs1 = es1 * es * astul * n1 / 2 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2) / 1000 'Hitung M

M = (cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 If P > Po Then P = Po Else P=P End If If P >= Po Then pmaxc = P mmaxc = M cmaxc = Round(c, 0) Pnmaxc = Round(P, 3) Mnmaxc = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) pmaxc = Round(pmaxc * Ph, 3) mmaxc = Round(mmaxc * Ph, 3) End If If P < 0 And Pbend = 0 Then Pbend = P Mbend = M Pnbend = Round(P, 3) Mnbend = Round(M, 3) Cbend = Round(c, 0) Call PhiACI02(es2, usy1) PbendACI = Round(Pbend * Ph, 3) MbendACI = Round(Mbend * Ph, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Pbend = Round(Pbend * Ph, 3) Mbend = Round(Mbend * Ph, 3) End If If Form2.Check1.Value = 1 Then Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Else Ph = 0 End If Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 1) = P * Ph Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 2) = M * Ph If Form2.Check2.Value = 1 Then Call PhiACI02(es2, usy1) Else Ph = 0 End If Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 3) = P * Ph Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 4) = M * Ph If Form2.Check3.Value = 1 Then P=P M=M Else P=0 M=0 End If Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 5) = P Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 6) = M Next i End Function Function Sisi2y(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, j, A As Double Dim d(100), e(100), f(100), ftot, Mtot As Double Z = 0.003 / usy1 d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 Pbend = 0 Mbend = 0 Cbend = 0 For i = 1 To 2500 'hitung z If Z > -1 Then Z = Z - 0.05 ElseIf Z <= -1 And Z > -10 Then Z = Z - 0.01 ElseIf Z <= -10 And Z > -50 Then Z = Z - 10

Else Z = Z - 20 End If 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * 2 ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * 2 Else fs2 = es2 * es * astul * 2 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * 2 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * 2 Else fs1 = es1 * es * astul * 2 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 ftot = 0 Mtot = 0 If ((n / 4) + 1) > 2 Then For j = 1 To (n / 2) - 2 d(j) = d1 + spasi1 * j e(j) = ((c - d(j)) / c) * 0.003 If e(j) * es > fy1 Then f(j) = fy1 * astul * 2 ElseIf e(j) * es < -fy1 Then f(j) = -fy1 * astul * 2 Else f(j) = e(j) * es * astul * 2 End If ftot = ftot + f(j) Mtot = Mtot + f(j) * ((h1 / 2) - d(j)) Next j Else ftot = 0 Mtot = 0 End If 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2 + ftot) / 1000 'Hitung M M = (Mtot + cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 If P > Po Then P = Po Else P=P End If If Form2.Check1.Value = 1 Then Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Else Ph = 0 End If If P >= Po Then pmaxc = P mmaxc = M cmaxc = Round(c, 0) Pnmaxc = Round(P, 3)

Mnmaxc = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) pmaxc = Round(pmaxc * Ph, 3) mmaxc = Round(mmaxc * Ph, 3) End If If P < 0 And Pbend = 0 Then Pbend = P Mbend = M Pnbend = Round(P, 3) Mnbend = Round(M, 3) Cbend = Round(c, 0) Call PhiACI02(es2, usy1) PbendACI = Round(Pbend * Ph, 3) MbendACI = Round(Mbend * Ph, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Pbend = Round(Pbend * Ph, 3) Mbend = Round(Mbend * Ph, 3) End If Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 1) = P * Ph Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 2) = M * Ph If Form2.Check2.Value = 1 Then Call PhiACI02(es2, usy1) Else Ph = 0 End If Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 3) = P * Ph Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 4) = M * Ph If Form2.Check3.Value = 1 Then P=P M=M Else P=0 M=0 End If Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 5) = P Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 6) = M Next i End Function Function Sisi4(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, j, A As Double Dim d(100), e(100), f(100), ftot, Mtot, space As Double Z = 0.003 / usy1 d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 space = (h - (2 * deck) - (2 * hoops) - dia) / ((n / 4)) Pbend = 0 Mbend = 0 Cbend = 0 For i = 1 To 2500 'hitung z If Z > -1 Then Z = Z - 0.05 ElseIf Z <= -1 And Z > -10 Then Z = Z - 0.01 ElseIf Z <= -10 And Z > -50 Then Z = Z - 10 Else Z = Z - 20 End If 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * ((n / 4) + 1) ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * ((n / 4) + 1) Else

fs2 = es2 * es * astul * ((n / 4) + 1) End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * ((n / 4) + 1) ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * ((n / 4) + 1) Else fs1 = es1 * es * astul * ((n / 4) + 1) End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 ftot = 0 Mtot = 0 If ((n / 4) + 1) > 2 Then For j = 1 To ((n / 4) + 1) - 2 d(j) = d1 + space * j e(j) = ((c - d(j)) / c) * 0.003 If e(j) * es > fy1 Then f(j) = fy1 * astul * 2 ElseIf e(j) * es < -fy1 Then f(j) = -fy1 * astul * 2 Else f(j) = e(j) * es * astul * 2 End If ftot = ftot + f(j) Mtot = Mtot + f(j) * ((h1 / 2) - d(j)) Next j Else ftot = 0 Mtot = 0 End If 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2 + ftot) / 1000 'Hitung M M = (Mtot + cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 If P > Po Then pmaxc = P mmaxc = M cmaxc = Round(c, 0) Pnmaxc = Round(P, 3) Mnmaxc = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) pmaxc = Round(pmaxc * Ph, 3) mmaxc = Round(mmaxc * Ph, 3) End If If P > Po Then P = Po Else P=P End If If Form2.Check1.Value = 1 Then Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Else Ph = 0 End If If P > Po Then pmaxc = P mmaxc = M cmaxc = Round(c, 0) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) pmaxc = Round(pmaxc * Ph, 3) mmaxc = Round(mmaxc * Ph, 3) End If If P < 0 And Pbend = 0 Then Pbend = P

Mbend = M Pnbend = Round(P, 3) Mnbend = Round(M, 3) Cbend = Round(c, 0) Call PhiACI02(es2, usy1) PbendACI = Round(Pbend * Ph, 3) MbendACI = Round(Mbend * Ph, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Pbend = Round(Pbend * Ph, 3) Mbend = Round(Mbend * Ph, 3) End If Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 1) = P * Ph Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 2) = M * Ph If Form2.Check2.Value = 1 Then Call PhiACI02(es2, usy1) Else Ph = 0 End If Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 3) = P * Ph Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 4) = M * Ph If Form2.Check3.Value = 1 Then P=P M=M Else P=0 M=0 End If Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 5) = P Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 6) = M Next i End Function Function Sisi2side(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, natas1, nbawah1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, A As Double Z = 0.003 / usy1 d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 Pbend = 0 Mbend = 0 Cbend = 0 For i = 1 To 2500 'hitung z If Z > -1 Then Z = Z - 0.05 ElseIf Z <= -1 And Z > -10 Then Z = Z - 0.01 ElseIf Z <= -10 And Z > -50 Then Z = Z - 10 Else Z = Z - 20 End If 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * nbawah1 ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * nbawah1 Else fs2 = es2 * es * astul * nbawah1 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * natas1 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * natas1 Else fs1 = es1 * es * astul * natas1

End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2) / 1000 'Hitung M M = (cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 If P > Po Then P = Po Else P=P End If If P >= Po Then pmaxc = P mmaxc = M cmaxc = Round(c, 0) Pnmaxc = Round(P, 3) Mnmaxc = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) pmaxc = Round(pmaxc * Ph, 3) mmaxc = Round(mmaxc * Ph, 3) End If If P < 0 And Pbend = 0 Then Pbend = P Mbend = M Pnbend = Round(P, 3) Mnbend = Round(M, 3) Cbend = Round(c, 0) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Call PhiACI02(es2, usy1) PbendACI = Round(Pbend * Ph, 3) MbendACI = Round(Mbend * Ph, 3) Pbend = Round(Pbend * Ph, 3) Mbend = Round(Mbend * Ph, 3) End If If Form2.Check1.Value = 1 Then Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Else Ph = 0 End If Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 1) = P * Ph Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 2) = M * Ph If Form2.Check2.Value = 1 Then Call PhiACI02(es2, usy1) Else Ph = 0 End If Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 3) = P * Ph Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 4) = M * Ph If Form2.Check3.Value = 1 Then P=P M=M Else P=0 M=0 End If Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 5) = P Form1.Spreadsheet1.Worksheets(1).Cells(i, 6) = M Next i End Function Function PhiSNI(Z, Po, Pb) Dim fca, Pb1 As Double fca = 0 Pb1 = 0 P01 = 0.1 * fc1 * Ag / 1000

If P01 < 0.65 * Pb Then fca = P01 Else fca = 0.65 * Pb End If If fca < 0 Then Pb1 = 0 If P * 0.65 < Pb1 Then Ph = 0.65 + ((0.15 * P * 0.65) / -P01) Else Ph = 0.65 End If If Ph > 0.8 Then Ph = 0.8 ElseIf Ph < 0.65 Then Ph = 0.65 End If Else If P * 0.65 < fca Then Ph = 0.8 - ((0.15 * P * 0.65) / fca) Else Ph = 0.65 End If If Ph > 0.8 Then Ph = 0.8 ElseIf Ph < 0.65 Then Ph = 0.65 End If End If End Function Function PhiACI02(es2, usy1) Dim fca As Double ' If -es2 < usy1 Then ' Ph = 0.48 + (((0.65 - 0.48) / usy1) * -es2) ' Else ' Ph = 0.65 + 0.25 * ((-es2 - usy1) / (0.005 - usy1)) ' End If bphi = 0.25 / (0.005 - usy1) aphi = 0.65 - (bphi * usy1) Ph = aphi + (bphi * -es2) If Ph > 0.9 Then Ph = 0.9 ElseIf Ph < 0.65 Then Ph = 0.65 End If End Function Sub penampangok() Form1.Picture1.Cls b1 = b h1 = h Ag = b1 * h1 Ix = Round(((b * h ^ 3) / 12), 2) Iy = Round(((h * b ^ 3) / 12), 2) If b > h Then scle = b / 2000 Else scle = h / 2000 End If b2 = b / scle h2 = h / scle xst = (2500 - b2) / 2 yst = (2500 - h2) / 2 Form1.Picture1.ScaleMode = 0 Form4.Visible = False Form1.Picture1.CurrentX = xst Form1.Picture1.CurrentY = yst Form1.Picture1.Line -(b2 + xst, yst) Form1.Picture1.Line -(b2 + xst, h2 + yst) Form1.Picture1.Line -(xst, h2 + yst) Form1.Picture1.Line -(xst, yst) penampang = "Persegi"

End Sub

Pb.Bas (Module2) Function Sisi2Pb(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, A As Double d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 'hitung z Z = -1 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * n1 / 2 ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * n1 / 2 Else fs2 = es2 * es * astul * n1 / 2 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * n1 / 2 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * n1 / 2 Else fs1 = es1 * es * astul * n1 / 2 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If ' If d1 < A Then ' fs1 = fs1 - (0.85 * fc1 * astul * n1 / 2) ' Else ' fs1 = fs1 ' End If ' If d2 < A Then ' fs2 = fs2 - (0.85 * fc1 * astul * n1 / 2) ' Else ' fs2 = fs2 ' End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2) / 1000 'Hitung M M = (cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 Pb = Round(P, 3) Mb = Round(M, 3) Cb = Round(c, 0) Call PhiACI02(es2, usy1) Pb1 = Round(Pb * Ph, 3) Mb1 = Round(Mb * Ph, 3) End Function Function Sisi2yPb(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, j, A As Double Dim d(100), e(100), f(100), ftot, Mtot As Double d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 Z = -1 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c

'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * 2 ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * 2 Else fs2 = es2 * es * astul * 2 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * 2 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * 2 Else fs1 = es1 * es * astul * 2 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 ftot = 0 Mtot = 0 If ((n / 4) + 1) > 2 Then For j = 1 To (n / 2) - 2 d(j) = d1 + spasi1 * j e(j) = ((c - d(j)) / c) * 0.003 If e(j) * es > fy1 Then f(j) = fy1 * astul * 2 ElseIf e(j) * es < -fy1 Then f(j) = -fy1 * astul * 2 Else f(j) = e(j) * es * astul * 2 End If ftot = ftot + f(j) Mtot = Mtot + f(j) * ((h1 / 2) - d(j)) Next j Else ftot = 0 Mtot = 0 End If 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2 + ftot) / 1000 'Hitung M M = (Mtot + cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 Pb = Round(P, 3) Mb = Round(M, 3) Cb = Round(c, 0) Call PhiACI02(es2, usy1) Pb1 = Round(Pb * Ph, 3) Mb1 = Round(Mb * Ph, 3) End Function Function Sisi4Pb(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, j, A As Double Dim d(100), e(100), f(100), ftot, Mtot, space As Double d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 space = (h - (2 * deck) - (2 * hoops) - dia) / ((n / 4)) Z = -1 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1

' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * ((n / 4) + 1) ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * ((n / 4) + 1) Else fs2 = es2 * es * astul * ((n / 4) + 1) End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * ((n / 4) + 1) ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * ((n / 4) + 1) Else fs1 = es1 * es * astul * ((n / 4) + 1) End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 ftot = 0 Mtot = 0 If ((n / 4) + 1) > 2 Then For j = 1 To ((n / 4) + 1) - 2 d(j) = d1 + space * j e(j) = ((c - d(j)) / c) * 0.003 If e(j) * es > fy1 Then f(j) = fy1 * astul * 2 ElseIf e(j) * es < -fy1 Then f(j) = -fy1 * astul * 2 Else f(j) = e(j) * es * astul * 2 End If ftot = ftot + f(j) Mtot = Mtot + f(j) * ((h1 / 2) - d(j)) Next j Else ftot = 0 Mtot = 0 End If 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2 + ftot) / 1000 'Hitung M M = (Mtot + cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 Pb = Round(P, 3) Mb = Round(M, 3) Cb = Round(c, 0) Call PhiACI02(es2, usy1) Pb1 = Round(Pb * Ph, 3) Mb1 = Round(Mb * Ph, 3) End Function Function Sisi2sidePb(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, natas1, nbawah1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, A As Double Z = -1 d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * nbawah1 ElseIf es2 * es < -fy1 Then

fs2 = -fy1 * astul * nbawah1 Else fs2 = es2 * es * astul * nbawah1 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * natas1 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * natas1 Else fs1 = es1 * es * astul * natas1 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2) / 1000 'Hitung M M = (cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 Pb = Round(P, 3) Mb = Round(M, 3) Cb = Round(c, 0) Call PhiACI02(es2, usy1) Pb1 = Round(Pb * Ph, 3) Mb1 = Round(Mb * Ph, 3) End Function

Load.Bas (Module3) Option Explicit Global Pload(20), Mxload(20), GammaD(4), GammaL(4), GammaW(4) As Double Global aksd(4), aksl(4), aksw(4), mxdt(4), mxlt(4), mxwt(4), mxdb(4), mxlb(4), mxwb(4) As Double Global aksf(4, 4), mtf(4, 4), mbf(4, 4), M1(4, 4), M2(4, 4), M1ns(4, 4), M2ns(4, 4), M1s(4, 4), M2s(4, 4) As Double Global mtfdl(4, 4), mbfdl(4, 4), mtfw(4, 4), mbfw(4, 4), betad(4, 4), NonSway(4, 4), EIns(4, 4) As Double Global EIsdl(4, 4), EIslat(4, 4), Pcns(4, 4), Deltansns(4, 4), Mumin(4, 4), Mc(4, 4) As Double Global Tipe(4, 4), SigmaPu(4, 4), Pcdls(4, 4), Pcls(4, 4), SigmaPcdls(4, 4), SigmaPcls(4, 4) As String Global Deltass(4, 4), Deltasns(4, 4), Cms(4, 4), M1ns1(4, 4), M2ns1(4, 4) As Double Sub Slendernessanalysis() For i = 0 To Form19.Combo2.ListCount - 1 For j = 0 To Form19.Combo1.ListCount - 1 aksf(i, j) = GammaD(i) * aksd(j) + GammaL(i) * aksl(j) + GammaW(i) * aksw(j) mtf(i, j) = GammaD(i) * mxdt(j) + GammaL(i) * mxlt(j) + GammaW(i) * mxwt(j) mbf(i, j) = GammaD(i) * mxdb(j) + GammaL(i) * mxlb(j) + GammaW(i) * mxwb(j) mtfdl(i, j) = GammaD(i) * mxdt(j) + GammaL(i) * mxlt(j) mbfdl(i, j) = GammaD(i) * mxdb(j) + GammaL(i) * mxlb(j) mtfw(i, j) = GammaW(i) * mxwt(j) mbfw(i, j) = GammaW(i) * mxwb(j) betad(i, j) = Round(GammaD(i) * aksd(j) / (aksf(i, j)), 3) Next j Next i For i = 0 To Form19.Combo2.ListCount - 1 For j = 0 To Form19.Combo1.ListCount - 1 If Abs(mtf(i, j)) > Abs(mbf(i, j)) Then M1(i, j) = mbf(i, j) M2(i, j) = mtf(i, j) M1ns(i, j) = mbfdl(i, j) M2ns(i, j) = mtfdl(i, j) M1s(i, j) = mbfw(i, j) M2s(i, j) = mtfw(i, j) Else M1(i, j) = mtf(i, j) M2(i, j) = mbf(i, j) M1ns(i, j) = mtfdl(i, j) M2ns(i, j) = mbfdl(i, j) M1s(i, j) = mtfw(i, j) M2s(i, j) = mbfw(i, j) End If If Abs(M1ns(i, j)) > Abs(M2ns(i, j)) Then M1ns1(i, j) = M2ns(i, j) M2ns1(i, j) = M1ns(i, j) Else M1ns1(i, j) = M1ns(i, j) M2ns1(i, j) = M2ns(i, j) End If Next j Next i klurns = Round(kb * Lu / r, 3) klurs = Round(ks * Lu / r, 3) For i = 0 To Form19.Combo2.ListCount - 1 For j = 0 To Form19.Combo1.ListCount - 1 NonSway(i, j) = (34 - (12 * (M1(i, j) / M2(i, j)))) If NonSway(i, j) > 40 Then NonSway(i, j) = 40 Else NonSway(i, j) = (34 - (12 * (M1(i, j) / M2(i, j)))) End If If Form12.Check1.Value = 1 Then If klurns < NonSway(i, j) Then Tipe(i, j) = "Short Col" ElseIf klurns < 100 And klurns > NonSway(i, j) Then Tipe(i, j) = "Long Col" ElseIf klurns > 100 Then Tipe(i, j) = "S O A M" End If Else If klurs < 22 Then Tipe(i, j) = "Short Col" ElseIf klurs < 100 And klurs > 22 Then Tipe(i, j) = "Long Col"

ElseIf klurns > 100 Then Tipe(i, j) = "S O A M" End If End If Next j Next i For i = 0 To Form19.Combo2.ListCount - 1 For j = 0 To Form19.Combo1.ListCount - 1 If Tipe(i, j) = "Long Col" Then If Form12.Check1.Value = 0 Then EIsdl(i, j) = (ec1 * Ix / 2.5) / (1 + betad(i, j)) EIslat(i, j) = (ec1 * Ix / 2.5) / 1 SigmaPu(i, j) = SumPu * aksf(i, j) Pcdls(i, j) = (3.1415 ^ 2) * EIsdl(i, j) / ((kb * Lu * 1000) ^ 2) Pcls(i, j) = (3.1415 ^ 2) * EIslat(i, j) / ((ks * Lu * 1000) ^ 2) SigmaPcdls(i, j) = Sumpc * Pcdls(i, j) SigmaPcls(i, j) = Sumpc * Pcls(i, j) Deltass(i, j) = 1 / (1 - (SigmaPu(i, j) * 1000 / (stiff * SigmaPcls(i, j)))) Cms(i, j) = 0.6 + (0.4 * (M1ns1(i, j) / M2ns1(i, j))) Deltasns(i, j) = Cms(i, j) / (1 - (aksf(i, j) / (stiff * Pcdls(i, j)))) If Deltasns(i, j) < 1 Then Deltasns(i, j) = 1 Else Deltasns(i, j) = Deltasns(i, j) End If Mumin(i, j) = (15 + (0.03 * h1)) * aksf(i, j) / 1000 If M2ns(i, j) < 0 Then Mumin(i, j) = -Mumin(i, j) Else Mumin(i, j) = Mumin(i, j) End If If Abs(M2ns(i, j)) > Abs(Mumin(i, j)) Then M2ns(i, j) = M2ns(i, j) Else M2ns(i, j) = Mumin(i, j) End If Mc(i, j) = Deltasns(i, j) * M2ns(i, j) + Deltass(i, j) * M2s(i, j) Else EIns(i, j) = Round((ec1 * Ix / 2.5) / (1 + betad(i, j)), 2) Pcns(i, j) = Round((3.1415 ^ 2) * EIns(i, j) / (((kb * Lu * 1000) ^ 2) * 1000), 2) Mumin(i, j) = (15 + (0.03 * h1)) * aksf(i, j) / 1000 If M2ns(i, j) < 0 Then Mumin(i, j) = -Mumin(i, j) Else Mumin(i, j) = Mumin(i, j) End If Cmns(i, j) = 0.6 + (0.4 * (M1(i, j) / M2(i, j))) If Cmns(i, j) < 0.4 Then Cmns(i, j) = 0.4 Else Cmns(i, j) = Cmns(i, j) End If Deltansns(i, j) = Cmns(i, j) / (1 - (aksf(i, j) / (Pcns(i, j) * stiff))) If Deltansns(i, j) < 1 Then Deltansns(i, j) = 1 Else Deltansns(i, j) = Deltansns(i, j) End If If M2(i, j) > Mumin(i, j) Then M2(i, j) = M2(i, j) Else M2(i, j) = Mumin(i, j) End If Mc(i, j) = Deltansns(i, j) * M2(i, j) End If ElseIf Tipe(i, j) = "Short Col" Then Mc(i, j) = M2(i, j) Else Mc(i, j) = 0 End If Form1.Spreadsheet1.Worksheets(3).Cells(i + 1, j + 1) = Abs(Mc(i, j)) Form1.Spreadsheet1.Worksheets(3).Cells(i + 6, j + 1) = aksf(i, j) Next j

Next i End Sub Sub Nonslender() For i = 1 To 20 For j = 1 To 20 Form1.Spreadsheet1.Worksheets(3).Cells(i, j) = "" Next j Next i For i = 0 To Form9.List2.ListCount - 1 For j = 0 To Form18.List2.ListCount - 1 aksf(i, j) = GammaD(i) * aksd(j) + GammaL(i) * aksl(j) + GammaW(i) * aksw(j) mtf(i, j) = GammaD(i) * mxdt(j) + GammaL(i) * mxlt(j) + GammaW(i) * mxwt(j) mbf(i, j) = GammaD(i) * mxdb(j) + GammaL(i) * mxlb(j) + GammaW(i) * mxwb(j) If Abs(mtf(i, j)) > Abs(mbf(i, j)) Then Mc(i, j) = mtf(i, j) Else Mc(i, j) = mbf(i, j) End If Form1.Spreadsheet1.Worksheets(3).Cells(i + 1, j + 1) = Abs(Mc(i, j)) Form1.Spreadsheet1.Worksheets(3).Cells(i + 6, j + 1) = aksf(i, j) Next j Next i End Sub

P00.Bas (P00) Function Sisi200(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, A As Double d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 'hitung z Z=0 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * n1 / 2 ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * n1 / 2 Else fs2 = es2 * es * astul * n1 / 2 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * n1 / 2 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * n1 / 2 Else fs1 = es1 * es * astul * n1 / 2 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If ' If d1 < A Then ' fs1 = fs1 - (0.85 * fc1 * astul * n1 / 2) ' Else ' fs1 = fs1 ' End If ' If d2 < A Then ' fs2 = fs2 - (0.85 * fc1 * astul * n1 / 2) ' Else ' fs2 = fs2 ' End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2) / 1000 'Hitung M M = (cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 Coo = Round(c, 0) Pnoo = Round(P, 3) Mnoo = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Poo = Round(P * Ph, 3) Moo = Round(M * Ph, 3) End Function Function Sisi2y00(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, j, A As Double Dim d(100), e(100), f(100), ftot, Mtot As Double d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 Z=0 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c

'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * 2 ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * 2 Else fs2 = es2 * es * astul * 2 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * 2 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * 2 Else fs1 = es1 * es * astul * 2 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 ftot = 0 Mtot = 0 If ((n / 4) + 1) > 2 Then For j = 1 To (n / 2) - 2 d(j) = d1 + spasi1 * j e(j) = ((c - d(j)) / c) * 0.003 If e(j) * es > fy1 Then f(j) = fy1 * astul * 2 ElseIf e(j) * es < -fy1 Then f(j) = -fy1 * astul * 2 Else f(j) = e(j) * es * astul * 2 End If ftot = ftot + f(j) Mtot = Mtot + f(j) * ((h1 / 2) - d(j)) Next j Else ftot = 0 Mtot = 0 End If 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2 + ftot) / 1000 'Hitung M M = (Mtot + cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 Coo = Round(c, 0) Pnoo = Round(P, 3) Mnoo = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Poo = Round(P * Ph, 3) Moo = Round(M * Ph, 3) End Function Function Sisi400(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, j, A As Double Dim d(100), e(100), f(100), ftot, Mtot, space As Double d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 space = (h - (2 * deck) - (2 * hoops) - dia) / ((n / 4)) Z=0 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1

' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * ((n / 4) + 1) ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * ((n / 4) + 1) Else fs2 = es2 * es * astul * ((n / 4) + 1) End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * ((n / 4) + 1) ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * ((n / 4) + 1) Else fs1 = es1 * es * astul * ((n / 4) + 1) End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 ftot = 0 Mtot = 0 If ((n / 4) + 1) > 2 Then For j = 1 To ((n / 4) + 1) - 2 d(j) = d1 + space * j e(j) = ((c - d(j)) / c) * 0.003 If e(j) * es > fy1 Then f(j) = fy1 * astul * 2 ElseIf e(j) * es < -fy1 Then f(j) = -fy1 * astul * 2 Else f(j) = e(j) * es * astul * 2 End If ftot = ftot + f(j) Mtot = Mtot + f(j) * ((h1 / 2) - d(j)) Next j Else ftot = 0 Mtot = 0 End If 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2 + ftot) / 1000 'Hitung M M = (Mtot + cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 Coo = Round(c, 0) Pnoo = Round(P, 3) Mnoo = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Poo = Round(P * Ph, 3) Moo = Round(M * Ph, 3) End Function Function Sisi2side00(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, natas1, nbawah1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, A As Double Z=0 d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * nbawah1 ElseIf es2 * es < -fy1 Then

fs2 = -fy1 * astul * nbawah1 Else fs2 = es2 * es * astul * nbawah1 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * natas1 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * natas1 Else fs1 = es1 * es * astul * natas1 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2) / 1000 'Hitung M M = (cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 Coo = Round(c, 0) Pnoo = Round(P, 3) Mnoo = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Poo = Round(P * Ph, 3) Moo = Round(M * Ph, 3) End Function

Pakst.bas (Pakst) Function Sisi2aks(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, A As Double d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 'hitung z Z = -1000000 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * n1 / 2 ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * n1 / 2 Else fs2 = es2 * es * astul * n1 / 2 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * n1 / 2 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * n1 / 2 Else fs1 = es1 * es * astul * n1 / 2 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If ' If d1 < A Then ' fs1 = fs1 - (0.85 * fc1 * astul * n1 / 2) ' Else ' fs1 = fs1 ' End If ' If d2 < A Then ' fs2 = fs2 - (0.85 * fc1 * astul * n1 / 2) ' Else ' fs2 = fs2 ' End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2) / 1000 'Hitung M M = (cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 ct = Round(c, 0) ctaci = Round(c, 0) cnt = Round(c, 0) pnt = Round(P, 3) mnt = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) pt = Round(P * Ph, 3) mt = Round(M * Ph, 3) Call PhiACI02(es2, usy1) ptaci = Round(P * Ph, 3) mtaci = Round(M * Ph, 3) End Function Function Sisi2yaks(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, j, A As Double Dim d(100), e(100), f(100), ftot, Mtot As Double d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000

Z = -10000 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * 2 ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * 2 Else fs2 = es2 * es * astul * 2 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * 2 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * 2 Else fs1 = es1 * es * astul * 2 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 ftot = 0 Mtot = 0 If ((n / 4) + 1) > 2 Then For j = 1 To (n / 2) - 2 d(j) = d1 + spasi1 * j e(j) = ((c - d(j)) / c) * 0.003 If e(j) * es > fy1 Then f(j) = fy1 * astul * 2 ElseIf e(j) * es < -fy1 Then f(j) = -fy1 * astul * 2 Else f(j) = e(j) * es * astul * 2 End If ftot = ftot + f(j) Mtot = Mtot + f(j) * ((h1 / 2) - d(j)) Next j Else ftot = 0 Mtot = 0 End If 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2 + ftot) / 1000 'Hitung M M = (Mtot + cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 ct = Round(c, 0) ctaci = Round(c, 0) cnt = Round(c, 0) pnt = Round(P, 3) mnt = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) pt = Round(P * Ph, 3) mt = Round(M * Ph, 3) Call PhiACI02(es2, usy1) ptaci = Round(P * Ph, 3) mtaci = Round(M * Ph, 3) End Function Function Sisi4aks(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, j, A As Double Dim d(100), e(100), f(100), ftot, Mtot, space As Double d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2)

d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 space = (h - (2 * deck) - (2 * hoops) - dia) / ((n / 4)) Z = -1000000 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * ((n / 4) + 1) ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * ((n / 4) + 1) Else fs2 = es2 * es * astul * ((n / 4) + 1) End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * ((n / 4) + 1) ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * ((n / 4) + 1) Else fs1 = es1 * es * astul * ((n / 4) + 1) End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 ftot = 0 Mtot = 0 If ((n / 4) + 1) > 2 Then For j = 1 To ((n / 4) + 1) - 2 d(j) = d1 + space * j e(j) = ((c - d(j)) / c) * 0.003 If e(j) * es > fy1 Then f(j) = fy1 * astul * 2 ElseIf e(j) * es < -fy1 Then f(j) = -fy1 * astul * 2 Else f(j) = e(j) * es * astul * 2 End If ftot = ftot + f(j) Mtot = Mtot + f(j) * ((h1 / 2) - d(j)) Next j Else ftot = 0 Mtot = 0 End If 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2 + ftot) / 1000 'Hitung M M = (Mtot + cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 ct = Round(c, 0) ctaci = Round(c, 0) cnt = Round(c, 0) pnt = Round(P, 3) mnt = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) pt = Round(P * Ph, 3) mt = Round(M * Ph, 3) Call PhiACI02(es2, usy1) ptaci = Round(P * Ph, 3) mtaci = Round(M * Ph, 3) End Function Function Sisi2sideaks(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, natas1, nbawah1)

Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, A As Double Z = -1000000 d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * nbawah1 ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * nbawah1 Else fs2 = es2 * es * astul * nbawah1 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * natas1 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * natas1 Else fs1 = es1 * es * astul * natas1 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2) / 1000 'Hitung M M = (cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 ct = Round(c, 0) ctaci = Round(c, 0) cnt = Round(c, 0) pnt = Round(P, 3) mnt = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) pt = Round(P * Ph, 3) mt = Round(M * Ph, 3) Call PhiACI02(es2, usy1) ptaci = Round(P * Ph, 3) mtaci = Round(M * Ph, 3) End Function

Pcom.Bas (Pcom) Function Sisi2max(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, A As Double d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 'hitung z Z = (0.003 / usy1) - 0.1 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * n1 / 2 ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * n1 / 2 Else fs2 = es2 * es * astul * n1 / 2 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * n1 / 2 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * n1 / 2 Else fs1 = es1 * es * astul * n1 / 2 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If ' If d1 < A Then ' fs1 = fs1 - (0.85 * fc1 * astul * n1 / 2) ' Else ' fs1 = fs1 ' End If ' If d2 < A Then ' fs2 = fs2 - (0.85 * fc1 * astul * n1 / 2) ' Else ' fs2 = fs2 ' End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2) / 1000 'Hitung M M = (cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 cmax = Round(c, 0) Pnmax = Round(P, 3) Mnmax = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Pmax = Round(P * Ph, 3) Mmax = Round(M * Ph, 3) End Function Function Sisi2ymax(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, j, A As Double Dim d(100), e(100), f(100), ftot, Mtot As Double d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 Z = (0.003 / usy1) - 0.1 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c

'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * 2 ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * 2 Else fs2 = es2 * es * astul * 2 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * 2 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * 2 Else fs1 = es1 * es * astul * 2 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 ftot = 0 Mtot = 0 If ((n / 4) + 1) > 2 Then For j = 1 To (n / 2) - 2 d(j) = d1 + spasi1 * j e(j) = ((c - d(j)) / c) * 0.003 If e(j) * es > fy1 Then f(j) = fy1 * astul * 2 ElseIf e(j) * es < -fy1 Then f(j) = -fy1 * astul * 2 Else f(j) = e(j) * es * astul * 2 End If ftot = ftot + f(j) Mtot = Mtot + f(j) * ((h1 / 2) - d(j)) Next j Else ftot = 0 Mtot = 0 End If 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2 + ftot) / 1000 'Hitung M M = (Mtot + cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 cmax = Round(c, 0) Pnmax = Round(P, 3) Mnmax = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Pmax = Round(P * Ph, 3) Mmax = Round(M * Ph, 3) End Function Function Sisi4max(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, j, A As Double Dim d(100), e(100), f(100), ftot, Mtot, space As Double d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 space = (h - (2 * deck) - (2 * hoops) - dia) / ((n / 4)) Z = (0.003 / usy1) - 0.1 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1

' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * ((n / 4) + 1) ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * ((n / 4) + 1) Else fs2 = es2 * es * astul * ((n / 4) + 1) End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * ((n / 4) + 1) ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * ((n / 4) + 1) Else fs1 = es1 * es * astul * ((n / 4) + 1) End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 ftot = 0 Mtot = 0 If ((n / 4) + 1) > 2 Then For j = 1 To ((n / 4) + 1) - 2 d(j) = d1 + space * j e(j) = ((c - d(j)) / c) * 0.003 If e(j) * es > fy1 Then f(j) = fy1 * astul * 2 ElseIf e(j) * es < -fy1 Then f(j) = -fy1 * astul * 2 Else f(j) = e(j) * es * astul * 2 End If ftot = ftot + f(j) Mtot = Mtot + f(j) * ((h1 / 2) - d(j)) Next j Else ftot = 0 Mtot = 0 End If 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2 + ftot) / 1000 'Hitung M M = (Mtot + cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 cmax = Round(c, 0) Pnmax = Round(P, 3) Mnmax = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Pmax = Round(P * Ph, 3) Mmax = Round(M * Ph, 3) End Function Function Sisi2sidemax(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, natas1, nbawah1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, A As Double Z = (0.003 / usy1) - 0.1 d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * nbawah1 ElseIf es2 * es < -fy1 Then

fs2 = -fy1 * astul * nbawah1 Else fs2 = es2 * es * astul * nbawah1 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * natas1 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * natas1 Else fs1 = es1 * es * astul * natas1 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2) / 1000 'Hitung M M = (cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 cmax = Round(c, 0) Pnmax = Round(P, 3) Mnmax = Round(M, 3) Call PhiSNI(Z, Po, Pb) Pmax = Round(P * Ph, 3) Mmax = Round(M * Ph, 3) End Function

Print.Bas (Print) Option Explicit Option Base 0 Private Type PALETTEENTRY peRed As Byte peGreen As Byte peBlue As Byte peFlags As Byte End Type Private Type LOGPALETTE palVersion As Integer palNumEntries As Integer palPalEntry(255) As PALETTEENTRY ' Enough for 256 colors End Type Private Type GUID Data1 As Long Data2 As Integer Data3 As Integer Data4(7) As Byte End Type #If Win32 Then Private Const RASTERCAPS As Long = 38 Private Const RC_PALETTE As Long = &H100 Private Const SIZEPALETTE As Long = 104 Private Type RECT Left As Long Top As Long Right As Long Bottom As Long End Type Private Declare Function CreateCompatibleDC Lib "GDI32" ( _ ByVal hDC As Long) As Long Private Declare Function CreateCompatibleBitmap Lib "GDI32" ( _ ByVal hDC As Long, ByVal nWidth As Long, _ ByVal nHeight As Long) As Long Private Declare Function GetDeviceCaps Lib "GDI32" ( _ ByVal hDC As Long, ByVal iCapabilitiy As Long) As Long Private Declare Function GetSystemPaletteEntries Lib "GDI32" ( _ ByVal hDC As Long, ByVal wStartIndex As Long, _ ByVal wNumEntries As Long, lpPaletteEntries As PALETTEENTRY) _ As Long Private Declare Function CreatePalette Lib "GDI32" ( _ lpLogPalette As LOGPALETTE) As Long Private Declare Function SelectObject Lib "GDI32" ( _ ByVal hDC As Long, ByVal hObject As Long) As Long Private Declare Function BitBlt Lib "GDI32" ( _ ByVal hDCDest As Long, ByVal XDest As Long, _ ByVal YDest As Long, ByVal nWidth As Long, _ ByVal nHeight As Long, ByVal hDCSrc As Long, _ ByVal XSrc As Long, ByVal YSrc As Long, ByVal dwRop As Long) _ As Long Private Declare Function DeleteDC Lib "GDI32" ( _ ByVal hDC As Long) As Long Private Declare Function GetForegroundWindow Lib "USER32" () _ As Long Private Declare Function SelectPalette Lib "GDI32" ( _ ByVal hDC As Long, ByVal hPalette As Long, _ ByVal bForceBackground As Long) As Long Private Declare Function RealizePalette Lib "GDI32" ( _ ByVal hDC As Long) As Long Private Declare Function GetWindowDC Lib "USER32" ( _ ByVal hWnd As Long) As Long Private Declare Function GetDC Lib "USER32" ( _ ByVal hWnd As Long) As Long Private Declare Function GetWindowRect Lib "USER32" ( _

ByVal hWnd As Long, lpRect As RECT) As Long Private Declare Function ReleaseDC Lib "USER32" ( _ ByVal hWnd As Long, ByVal hDC As Long) As Long Private Declare Function GetDesktopWindow Lib "USER32" () As Long Private Type PicBmp Size As Long Type As Long hBmp As Long hPal As Long Reserved As Long End Type Private Declare Function OleCreatePictureIndirect _ Lib "olepro32.dll" (PicDesc As PicBmp, RefIID As GUID, _ ByVal fPictureOwnsHandle As Long, IPic As IPicture) As Long #ElseIf Win16 Then Private Const RASTERCAPS As Integer = 38 Private Const RC_PALETTE As Integer = &H100 Private Const SIZEPALETTE As Integer = 104 Private Type RECT Left As Integer Top As Integer Right As Integer Bottom As Integer End Type Private Declare Function CreateCompatibleDC Lib "GDI" ( _ ByVal hDC As Integer) As Integer Private Declare Function CreateCompatibleBitmap Lib "GDI" ( _ ByVal hDC As Integer, ByVal nWidth As Integer, _ ByVal nHeight As Integer) As Integer Private Declare Function GetDeviceCaps Lib "GDI" ( _ ByVal hDC As Integer, ByVal iCapabilitiy As Integer) As Integer Private Declare Function GetSystemPaletteEntries Lib "GDI" ( _ ByVal hDC As Integer, ByVal wStartIndex As Integer, _ ByVal wNumEntries As Integer, _ lpPaletteEntries As PALETTEENTRY) As Integer Private Declare Function CreatePalette Lib "GDI" ( _ lpLogPalette As LOGPALETTE) As Integer Private Declare Function SelectObject Lib "GDI" ( _ ByVal hDC As Integer, ByVal hObject As Integer) As Integer Private Declare Function BitBlt Lib "GDI" ( _ ByVal hDCDest As Integer, ByVal XDest As Integer, _ ByVal YDest As Integer, ByVal nWidth As Integer, _ ByVal nHeight As Integer, ByVal hDCSrc As Integer, _ ByVal XSrc As Integer, ByVal YSrc As Integer, _ ByVal dwRop As Long) As Integer Private Declare Function DeleteDC Lib "GDI" ( _ ByVal hDC As Integer) As Integer Private Declare Function GetForegroundWindow Lib "USER" _ Alias "GetActiveWindow" () As Integer Private Declare Function SelectPalette Lib "USER" ( _ ByVal hDC As Integer, ByVal hPalette As Integer, ByVal _ bForceBackground As Integer) As Integer Private Declare Function RealizePalette Lib "USER" ( _ ByVal hDC As Integer) As Integer Private Declare Function GetWindowDC Lib "USER" ( _ ByVal hWnd As Integer) As Integer Private Declare Function GetDC Lib "USER" ( _ ByVal hWnd As Integer) As Integer Private Declare Function GetWindowRect Lib "USER" ( _ ByVal hWnd As Integer, lpRect As RECT) As Integer Private Declare Function ReleaseDC Lib "USER" ( _ ByVal hWnd As Integer, ByVal hDC As Integer) As Integer Private Declare Function GetDesktopWindow Lib "USER" () As Integer Private Type PicBmp Size As Integer Type As Integer

hBmp As Integer hPal As Integer Reserved As Integer End Type Private Declare Function OleCreatePictureIndirect _ Lib "oc25.dll" (PictDesc As PicBmp, RefIID As GUID, _ ByVal fPictureOwnsHandle As Integer, IPic As IPicture) _ As Integer #End If ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ' ' CreateBitmapPicture ' - Creates a bitmap type Picture object from a bitmap and palette ' ' hBmp ' - Handle to a bitmap ' ' hPal ' - Handle to a Palette ' - Can be null if the bitmap doesn't use a palette ' ' Returns ' - Returns a Picture object containing the bitmap ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ' #If Win32 Then Public Function CreateBitmapPicture(ByVal hBmp As Long, _ ByVal hPal As Long) As Picture Dim r As Long #ElseIf Win16 Then Public Function CreateBitmapPicture(ByVal hBmp As Integer, _ ByVal hPal As Integer) As Picture Dim r As Integer #End If Dim Pic As PicBmp ' IPicture requires a reference to "Standard OLE Types" Dim IPic As IPicture Dim IID_IDispatch As GUID ' Fill in with IDispatch Interface ID With IID_IDispatch .Data1 = &H20400 .Data4(0) = &HC0 .Data4(7) = &H46 End With ' Fill Pic with necessary parts With Pic .Size = Len(Pic) ' Length of structure .Type = vbPicTypeBitmap ' Type of Picture (bitmap) .hBmp = hBmp ' Handle to bitmap .hPal = hPal ' Handle to palette (may be null) End With ' Create Picture object r = OleCreatePictureIndirect(Pic, IID_IDispatch, 1, IPic) ' Return the new Picture object Set CreateBitmapPicture = IPic End Function ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ' ' CaptureWindow ' - Captures any portion of a window ' ' hWndSrc ' - Handle to the window to be captured

' ' Client ' - If True CaptureWindow captures from the client area of the ' window ' - If False CaptureWindow captures from the entire window ' ' LeftSrc, TopSrc, WidthSrc, HeightSrc ' - Specify the portion of the window to capture ' - Dimensions need to be specified in pixels ' ' Returns ' - Returns a Picture object containing a bitmap of the specified ' portion of the window that was captured ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' '''''' ' #If Win32 Then Public Function CaptureWindow(ByVal hWndSrc As Long, _ ByVal Client As Boolean, ByVal LeftSrc As Long, _ ByVal TopSrc As Long, ByVal WidthSrc As Long, _ ByVal HeightSrc As Long) As Picture Dim hDCMemory As Long Dim hBmp As Long Dim hBmpPrev As Long Dim r As Long Dim hDCSrc As Long Dim hPal As Long Dim hPalPrev As Long Dim RasterCapsScrn As Long Dim HasPaletteScrn As Long Dim PaletteSizeScrn As Long #ElseIf Win16 Then Public Function CaptureWindow(ByVal hWndSrc As Integer, _ ByVal Client As Boolean, ByVal LeftSrc As Integer, _ ByVal TopSrc As Integer, ByVal WidthSrc As Long, _ ByVal HeightSrc As Long) As Picture Dim hDCMemory As Integer Dim hBmp As Integer Dim hBmpPrev As Integer Dim r As Integer Dim hDCSrc As Integer Dim hPal As Integer Dim hPalPrev As Integer Dim RasterCapsScrn As Integer Dim HasPaletteScrn As Integer Dim PaletteSizeScrn As Integer #End If Dim LogPal As LOGPALETTE ' Depending on the value of Client get the proper device context If Client Then hDCSrc = GetDC(hWndSrc) ' Get device context for client area Else hDCSrc = GetWindowDC(hWndSrc) ' Get device context for entire ' window End If ' Create a memory device context for the copy process hDCMemory = CreateCompatibleDC(hDCSrc) ' Create a bitmap and place it in the memory DC hBmp = CreateCompatibleBitmap(hDCSrc, WidthSrc, HeightSrc) hBmpPrev = SelectObject(hDCMemory, hBmp) ' Get screen properties RasterCapsScrn = GetDeviceCaps(hDCSrc, RASTERCAPS) ' Raster 'capabilities HasPaletteScrn = RasterCapsScrn And RC_PALETTE ' Palette 'support PaletteSizeScrn = GetDeviceCaps(hDCSrc, SIZEPALETTE) ' Size of ' palette

' If the screen has a palette make a copy and realize it If HasPaletteScrn And (PaletteSizeScrn = 256) Then ' Create a copy of the system palette LogPal.palVersion = &H300 LogPal.palNumEntries = 256 r = GetSystemPaletteEntries(hDCSrc, 0, 256, _ LogPal.palPalEntry(0)) hPal = CreatePalette(LogPal) ' Select the new palette into the memory DC and realize it hPalPrev = SelectPalette(hDCMemory, hPal, 0) r = RealizePalette(hDCMemory) End If ' Copy the on-screen image into the memory DC r = BitBlt(hDCMemory, 0, 0, WidthSrc, HeightSrc, hDCSrc, _ LeftSrc, TopSrc, vbSrcCopy) ' Remove the new copy of the on-screen image hBmp = SelectObject(hDCMemory, hBmpPrev) ' If the screen has a palette get back the palette that was ' selected in previously If HasPaletteScrn And (PaletteSizeScrn = 256) Then hPal = SelectPalette(hDCMemory, hPalPrev, 0) End If ' Release the device context resources back to the system r = DeleteDC(hDCMemory) r = ReleaseDC(hWndSrc, hDCSrc) ' Call CreateBitmapPicture to create a picture object from the ' bitmap and palette handles. Then return the resulting picture ' object. Set CaptureWindow = CreateBitmapPicture(hBmp, hPal) End Function ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ' ' CaptureScreen ' - Captures the entire screen ' ' Returns ' - Returns a Picture object containing a bitmap of the screen ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ' Public Function CaptureScreen() As Picture #If Win32 Then Dim hWndScreen As Long #ElseIf Win16 Then Dim hWndScreen As Integer #End If ' Get a handle to the desktop window hWndScreen = GetDesktopWindow() ' Call CaptureWindow to capture the entire desktop give the handle ' and return the resulting Picture object Set CaptureScreen = CaptureWindow(hWndScreen, False, 0, 0, _ Screen.Width \ Screen.TwipsPerPixelX, _ Screen.Height \ Screen.TwipsPerPixelY) End Function ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ' ' CaptureForm ' - Captures an entire form including title bar and border ' ' frmSrc ' - The Form object to capture ' ' Returns ' - Returns a Picture object containing a bitmap of the entire

' form ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ' Public Function CaptureForm(frmSrc As Form) As Picture ' Call CaptureWindow to capture the entire form given it's window ' handle and then return the resulting Picture object Set CaptureForm = CaptureWindow(frmSrc.hWnd, False, 0, 0, _ frmSrc.ScaleX(frmSrc.Width, vbTwips, vbPixels), _ frmSrc.ScaleY(frmSrc.Height, vbTwips, vbPixels)) End Function ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ' ' CaptureClient ' - Captures the client area of a form ' ' frmSrc ' - The Form object to capture ' ' Returns ' - Returns a Picture object containing a bitmap of the form's ' client area ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ' Public Function CaptureClient(frmSrc As Form) As Picture ' Call CaptureWindow to capture the client area of the form given ' it's window handle and return the resulting Picture object Set CaptureClient = CaptureWindow(frmSrc.hWnd, True, 0, 0, _ frmSrc.ScaleX(frmSrc.ScaleWidth, frmSrc.ScaleMode, vbPixels), _ frmSrc.ScaleY(frmSrc.ScaleHeight, frmSrc.ScaleMode, vbPixels)) End Function ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ' ' CaptureActiveWindow ' - Captures the currently active window on the screen ' ' Returns ' - Returns a Picture object containing a bitmap of the active ' window ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ' Public Function CaptureActiveWindow() As Picture #If Win32 Then Dim hWndActive As Long Dim r As Long #ElseIf Win16 Then Dim hWndActive As Integer Dim r As Integer #End If Dim RectActive As RECT ' Get a handle to the active/foreground window hWndActive = GetForegroundWindow() ' Get the dimensions of the window r = GetWindowRect(hWndActive, RectActive) ' Call CaptureWindow to capture the active window given it's ' handle and return the Resulting Picture object Set CaptureActiveWindow = CaptureWindow(hWndActive, False, 0, 0, _ RectActive.Right - RectActive.Left, _ RectActive.Bottom - RectActive.Top) End Function ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ' ' PrintPictureToFitPage ' - Prints a Picture object as big as possible ' ' Prn ' - Destination Printer object '

' Pic ' - Source Picture object ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' ' Public Sub PrintPictureToFitPage(Prn As Printer, Pic As Picture) Const vbHiMetric As Integer = 8 Dim PicRatio As Double Dim PrnWidth As Double Dim PrnHeight As Double Dim PrnRatio As Double Dim PrnPicWidth As Double Dim PrnPicHeight As Double ' Determine if picture should be printed in landscape or portrait ' and set the orientation If Pic.Height >= Pic.Width Then Prn.Orientation = vbPRORPortrait ' Taller than wide Else Prn.Orientation = vbPRORLandscape ' Wider than tall End If ' Calculate device independent Width to Height ratio for picture PicRatio = Pic.Width / Pic.Height ' Calculate the dimentions of the printable area in HiMetric PrnWidth = Prn.ScaleX(Prn.ScaleWidth, Prn.ScaleMode, vbHiMetric) PrnHeight = Prn.ScaleY(Prn.ScaleHeight, Prn.ScaleMode, vbHiMetric) ' Calculate device independent Width to Height ratio for printer PrnRatio = PrnWidth / PrnHeight ' Scale the output to the printable area If PicRatio >= PrnRatio Then ' Scale picture to fit full width of printable area PrnPicWidth = Prn.ScaleX(PrnWidth, vbHiMetric, Prn.ScaleMode) PrnPicHeight = Prn.ScaleY(PrnWidth / PicRatio, vbHiMetric, Prn.ScaleMode) Else ' Scale picture to fit full height of printable area PrnPicHeight = Prn.ScaleY(PrnHeight, vbHiMetric, Prn.ScaleMode) PrnPicWidth = Prn.ScaleX(PrnHeight * PicRatio, vbHiMetric, Prn.ScaleMode) End If ' Print the picture using the PaintPicture method Prn.PaintPicture Pic, 0, 0, PrnPicWidth, PrnPicHeight End Sub

Ptension.Bas (Ptension) Function Sisi2ct(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, A As Double d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 pt = Round(-As1 * (fy1) / 1000, 3) * 0.8 'hitung z Z = -(0.005 / usy1) 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * n1 / 2 ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * n1 / 2 Else fs2 = es2 * es * astul * n1 / 2 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * n1 / 2 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * n1 / 2 Else fs1 = es1 * es * astul * n1 / 2 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If ' If d1 < A Then ' fs1 = fs1 - (0.85 * fc1 * astul * n1 / 2) ' Else ' fs1 = fs1 ' End If ' If d2 < A Then ' fs2 = fs2 - (0.85 * fc1 * astul * n1 / 2) ' Else ' fs2 = fs2 ' End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2) / 1000 'Hitung M M = (cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 Pcont = P Mcont = M Ccont = Round(c, 0) Call PhiACI02(es2, usy1) Pcont = Round(Pcont * Ph, 3) Mcont = Round(Mcont * Ph, 3) End Function Function Sisi2yct(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, j, A As Double Dim d(100), e(100), f(100), ftot, Mtot As Double d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 pt = Round(-As1 * (fy1) / 1000, 3) * 0.8 Z = -(0.005 / usy1) 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2

'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * 2 ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * 2 Else fs2 = es2 * es * astul * 2 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * 2 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * 2 Else fs1 = es1 * es * astul * 2 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 ftot = 0 Mtot = 0 If ((n / 4) + 1) > 2 Then For j = 1 To (n / 2) - 2 d(j) = d1 + spasi1 * j e(j) = ((c - d(j)) / c) * 0.003 If e(j) * es > fy1 Then f(j) = fy1 * astul * 2 ElseIf e(j) * es < -fy1 Then f(j) = -fy1 * astul * 2 Else f(j) = e(j) * es * astul * 2 End If ftot = ftot + f(j) Mtot = Mtot + f(j) * ((h1 / 2) - d(j)) Next j Else ftot = 0 Mtot = 0 End If 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2 + ftot) / 1000 'Hitung M M = (Mtot + cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 Pcont = P Mcont = M Ccont = Round(c, 0) Call PhiACI02(es2, usy1) Pcont = Round(Pcont * Ph, 3) Mcont = Round(Mcont * Ph, 3) End Function Function Sisi4ct(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, n1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, j, A As Double Dim d(100), e(100), f(100), ftot, Mtot, space As Double d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 space = (h - (2 * deck) - (2 * hoops) - dia) / ((n / 4)) pt = Round(-As1 * (fy1) / 1000, 3) * 0.8 Z = -(0.005 / usy1) 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2

es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1 ' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * ((n / 4) + 1) ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * ((n / 4) + 1) Else fs2 = es2 * es * astul * ((n / 4) + 1) End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * ((n / 4) + 1) ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * ((n / 4) + 1) Else fs1 = es1 * es * astul * ((n / 4) + 1) End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 ftot = 0 Mtot = 0 If ((n / 4) + 1) > 2 Then For j = 1 To ((n / 4) + 1) - 2 d(j) = d1 + space * j e(j) = ((c - d(j)) / c) * 0.003 If e(j) * es > fy1 Then f(j) = fy1 * astul * 2 ElseIf e(j) * es < -fy1 Then f(j) = -fy1 * astul * 2 Else f(j) = e(j) * es * astul * 2 End If ftot = ftot + f(j) Mtot = Mtot + f(j) * ((h1 / 2) - d(j)) Next j Else ftot = 0 Mtot = 0 End If 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2 + ftot) / 1000 'Hitung M M = (Mtot + cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 Pcont = P Mcont = M Ccont = Round(c, 0) Call PhiACI02(es2, usy1) Pcont = Round(Pcont * Ph, 3) Mcont = Round(Mcont * Ph, 3) End Function Function Sisi2sidect(fc1, fy1, usy1, es, b11, b1, h1, astul, natas1, nbawah1) Dim es1, es2, cc, fs1, fs2, d1, d2, i, A As Double Z = -(0.005 / usy1) d1 = deck1 + hoops1 + (dia1 / 2) d2 = h - deck1 - hoops1 - (dia1 / 2) Po = ((0.85 * fc1 * (Ag - As1)) + (fy1 * As1)) * 0.8 / 1000 pt = Round(-As1 * (fy1) / 1000, 3) * 0.8 'hitung garis netral c c = (0.003 / (0.003 - (Z * usy1))) * d2 'hitung e2 es1 = (c - d1) * 0.003 / c 'hitung es1 es2 = Z * usy1

' hitung fs2 If es2 * es > fy1 Then fs2 = fy1 * astul * nbawah1 ElseIf es2 * es < -fy1 Then fs2 = -fy1 * astul * nbawah1 Else fs2 = es2 * es * astul * nbawah1 End If 'hitung fs1 If es1 * es > fy1 Then fs1 = fy1 * astul * natas1 ElseIf es1 * es < -fy1 Then fs1 = -fy1 * astul * natas1 Else fs1 = es1 * es * astul * natas1 End If 'hitung a A = b11 * c If A > h1 Then A = h1 Else A = b11 * c End If 'hitung cc cc = 0.85 * fc1 * A * b1 'hitung P P = (cc + fs1 + fs2) / 1000 'Hitung M M = (cc * ((h1 / 2) - (A / 2)) + fs1 * ((h1 / 2) - d1) + fs2 * ((h1 / 2) - d2)) / 1000000 Pcont = P Mcont = M Ccont = Round(c, 0) Call PhiACI02(es2, usy1) Pcont = Round(Pcont * Ph, 3) Mcont = Round(Mcont * Ph, 3) End Function

Slenderness.Bas (Slenderness) Option Explicit Global Igcrb, Igcrk, stiff, HcolA, HcolB, WidthAx, WidthAy, WidthBx, WidthBy As Double Global fcabove, fcbelow, ecabove, ecbelow As Double Global Lu, SumPu, Sumpc, kb, ks, kb1, kb2, ks1, ks2, psia, psib, psimin As Double Global psim, SpanAL, SpanAR, SpanBL, SpanBR, WidthAL, WidthAR, WidthBL, WidthBR As Double Global DepthAL, DepthAR, DepthBL, DepthBR, fcAL, fcAR, fcBL, fcBR, EcAL, EcAR, EcBL, EcBR As Double Global IAL, IAR, IBL, IBR As Double Global SpanAL1, SpanAR1, SpanBL1, SpanBR1, WidthAL1, WidthAR1, WidthBL1, WidthBR1 As Double Global DepthAL1, DepthAR1, DepthBL1, DepthBR1, fcAL1, fcAR1, fcBL1, fcBR1, EcAL1, EcAR1, EcBL1, EcBR1 As Double Global IAL1, IAR1, IBL1, IBR1, ok1, ok2, ok3, ok4, r, kluperr As Double Global Igcol, IgcolA, IgcolB, EILcColA, EILcColB, EILcCol, lc, lu1 As Double Global IgBeamAL, IgBeamAR, IgBeamBL, IgBeamBR, EILcBeamAL, EILcBeamAR, EILcBeamBL, EILcBeamBR As Double Global psiavg, klurns, klurs, Cmns(4, 4) As Double