TRIM-3 T Í P USÚ
Transzformátor bekapcsolási áramlökés csökkentő készülék
Elvi működési leírás
BUDAPEST, 2001. november
1
Tartalomjegyzék
1 HÁROMFÁZISÚ TRANSZFORMÁTOROK BEKAPCSOLÁSI ÁRAMLÖKÉSÉNEK CSÖKKENTÉSE .......................................................................................................................................... 3 1.1 A VIZSGÁLATI MODELL, ELHANYAGOLÁSOK ..................................................................................... 3 1.2 AZ ASZIMMETRIKUS BEKAPCSOLÁSI ÁLLAPOTOK .............................................................................. 4 1.2.1 Egyetlen fázis bekapcsolt állapota .......................................................................................... 4 1.2.2 Két fázis bekapcsolt állapota .................................................................................................. 5 1.3 SPECIÁLIS KAPCSOLÁSI SORRENDEK ELEMZÉSE................................................................................. 7 1.3.1 Optimális kikapcsolás nulla remanens fluxus elérése érdekében............................................ 7 1.3.2 Optimális bekapcsolás nulla remanens fluxus esetén ............................................................. 9 1.3.3 A remanens fluxus legkedvezőtlenebb értéke ........................................................................ 11 1.3.4 A legkedvezőtlenebb fluxus csúcsérték.................................................................................. 12 1.4 BEKAPCSOLÁS ÁLTALÁNOS REMANENS FLUXUSNÁL ....................................................................... 14 1.4.1 Bekapcsolás fázisonként vezérelt megszakítóval A-B-C sorrendben..................................... 14 1.4.2 Bekapcsolás közös hajtású elékelt megszakítókkal ............................................................... 18 1.4.2.1 1.4.2.2 1.4.2.3
Bekapcsolás közös hajtású, 5-0-5 ms-os elékelt megszakítóval.......................................................19 Bekapcsolás közös hajtású, 0-6.66-3.33 ms-os elékelt megszakítóval.............................................22 Bekapcsolás együtt futó megszakítókkal (0-0-0) .............................................................................24
2
1 Háromfázisú transzformátorok bekapcsolási áramlökésének csökkentése 1.1 A vizsgálati modell, elhanyagolások A háromfázisú transzformátorok felépítése sokféle lehet, az eltérések a vasmag felépítésében, a tekercselések számában és a kapcsolási csoportban lehetségesek. A típus a vasmag felépítése szerint lehet három darab egyfázisú, ötoszlopos, mag típusú vagy köpeny típusú. A vasmagon elhelyezkedhet a primer és szekunder tekercseken kívül tercier tekercselés is. A tekercsek kapcsolási csoportja pedig a primerben, szekundérben és a tercierben is lehet csillag-kapcsolású földelt vagy szigetelt csillagponttal, deltakapcsolású és zegzug-kapcsolású. Ezek tranziens viselkedése a három fázisban nem egyidejű kapcsolás következtében az egyes típus-kombinációkban külön elemzést igényel. A következőkben az alapelveket egy mag típusú, primerben földelt csillag, szekundérben delta-kapcsolású, tercier tekercselést nem tartalmazó transzformátorra mutatjuk be (1. és 2. ábra). ü.j
1-1. ábra Üresen járó, földelt csillag/delta típusú transzformátor kapcsolási sémája
ΦA
ΦB
1-2. ábra „Mag” típusú vasmag
3
ΦC
Az alapelvek szempontjából a transzformátort nem érdemes a teljes bonyolultságában figyelembe venni. Az alkalmazott elhanyagolások a következők: - Feltételezzük a transzformátor teljes szimmetriáját, ami azt jelenti, hogy elhanyagoljuk a szélső fázisok és a középső fázis mágneses ellenállásai között mutatkozó különbséget (a vasmag járom mágneses ellenállását nulla értékűnek feltételezzük). - A transzformátort üresen járónak feltételezzük, és a mágnesező ág impedanciájához képest elhanyagoljuk a tekercsek szórási impedanciáját. - A vasmag telítődését egyelőre nem vesszük figyelembe. Célunk ugyanis az, hogy a bekapcsoláskor kialakuló bekapcsolási áramlökést kiküszöböljük. Ezt úgy érjük el, hogy a bekapcsolási pillanatot fázisonként úgy állítjuk be, hogy a fluxus értéke lehetőleg ne nőjön a normál üzemi fluxus fölé. Ebben a tartományban viszont jó közelítés a lineáris mágnesezési görbe feltételezése. Ezzel a modellel természetesen nem tudjuk meghatározni a kialakuló bekapcsolási áramlökés nagyságát. Nyilvánvaló viszont, hogy minél nagyobb pillanatértékeket ér el a fluxus, annál nagyobb lenne a kialakuló áram csúcsérték.
1.2 Az aszimmetrikus bekapcsolási állapotok Általában sem a bekapcsoláskor, sem pedig a kikapcsoláskor nem működnek teljes szinkronban a megszakító pólusai. Ezekben a folyamatokban van olyan időszak, amikor átmenetileg csak egy fázis van bekapcsolt állapotban, és van, amikor kettő. Vizsgáljuk meg külön-külön ezeket az állapotokat. A vizsgált mag típusú transzformátor esetén – mivel a szórt fluxusokat elhanyagoltuk, - a fluxusok nem lépnek ki a vasmagból. Így a három oszlop fluxusának összege minden pillanatban nulla. (Ez csak akkor nem lenne így, ha mindhárom oszlop gerjesztését kényszerítenénk, és a három gerjesztés összege nem lenne nulla.) Ezzel a három oszlop fluxusának alapvető összefüggése: Φ A + Φ B + ΦC = 0
1.2.1 Egyetlen fázis bekapcsolt állapota A bekapcsolt fázis legyen az „A” fázis, amelyre tehát „kényszerítjük” a szinuszos pillanatértékű feszültséget. Az dΦ A uA = N dt indukció törvény értelmében kialakul a fluxus: Φ A = Φ A0 +
4
1 u A dt Nò
A fluxus-vonalaknak a még be nem kapcsolt fázisok vasmagjain keresztül van lehetőségük záródni. Mivel teljes szimmetriát tételezünk fel, mindkét mágnesezési útvonal mágneses ellenállása azonos, a fluxus fele a „B”, fele pedig a „C” oszlopon keresztül záródik. Irányuk pedig a felvett pozitív iránnyal ellentétes: Φ B = ΦC = −
ΦA 2
Ennek megfelelően a „B” és „C” fázisban olyan feszültség indukálódik, amelynek nagysága fele az „A” fázis feszültségének, iránya pedig azzal ellentétes: u B = uC = −
uA 2
Megjegyzés: mivel a három feszültség összege minden pillanatban nulla, a szekunder delta tekercsekben is nulla lesz az eredő feszültség, ott tehát áram nem folyik. A transzformátor szekunder tekercseinek fluxusra gyakorolt visszahatásával tehát nem kell foglalkoznunk.
1.2.2 Két fázis bekapcsolt állapota A bekapcsolt fázisok legyenek az „A” és a „B” fázis, amelyekre tehát „kényszerítjük” a szinuszos pillanatértékű feszültséget. dΦ A uA = N dt dΦ B uB = N dt Az indukció törvény értelmében kialakulnak a fluxusok: 1 u A dt Nò 1 + ò u B dt N
Φ A = Φ A0 + ΦB = Φ B0
A fluxus-vonalaknak a még be nem kapcsolt „C” fázis vasmagján keresztül van lehetőségük záródni, a fluxusok összege ott fog haladni, iránya a felvett pozitív iránnyal ellentétes. Mivel a bekapcsolt feszültségek szimmetrikus feszültség-rendszer két fázisának feszültségei: − ΦC = Φ A + Φ B = Φ A0 + Φ B 0 +
A „C” fázisban indukált feszültség tehát:
5
1 N
ò (u
A
+ u B )dt
uC = N
dΦ C = −(u A + u B ) dt
A be nem kapcsolt „C” fázis feszültsége tehát ugyanaz, amit bekapcsolással kényszerítenénk rá. A következő elemzésekben ezeket az alapösszefüggéseket fogjuk felhasználni. Megjegyzés: mivel a három feszültség összege minden pillanatban nulla, a szekunder delta tekercsekben is nulla lesz az eredő feszültség, ott tehát áram nem folyik. A transzformátor szekunder tekercseinek fluxusra gyakorolt visszahatásával tehát nem kell foglalkoznunk.
6
1.3 Speciális kapcsolási sorrendek elemzése A következőkben a sokféle lehetséges kapcsolási pillanat és sorrendek közül kiválasztunk néhány kitüntetettet, és azok elemzéséből fogunk általános következtetéseket levonni.
1.3.1 Optimális kikapcsolás nulla remanens fluxus elérése érdekében Állandósult bekapcsolt állapotból – amikor a feszültségek és fluxusok egyen összetevőt nem tartalmaznak, mind a feszültségek, mind a fluxusok szimmetrikus rendszert képeznek, és a fluxusok 90 fokos késleltetéssel követik a megfelelő feszültségeket – kapcsoljuk ki egyszerre a „B” és „C” fázisokat akkor, amikor az „A” fázisnak pozitív feszültség-nulla átmenete van. Tekintsük ezt a pillanatot 0 időpontnak. Ekkor az „A” fázis fluxusának éppen negatív csúcsértéke van, a „B” és „C” fázisokban pedig az érték ennek a fele, irányuk pozitív.
7
U
a
c
b
c
t
0
b,c a
Φ
c
a
b
b b,c t 0 c
a
1-3. ábra Optimális kikapcsolás
A fentiek szerint a „B” és „C” fázisokban olyan feszültség alakul ki, amelynek az értéke fele az „A” fázis feszültségének, iránya pedig negatív. Ez után egy negyed periódus múlva a pozitív „A” fázisfeszültség integrálja a negatív csúcsértékről éppen nullára változtatja az „A” fázisban a fluxust. Ugyanezen idő alatt a „B” és „C” fázisokban pedig a kezdeti fél-értékű fluxust a fél feszültség szintén nullává teszi. Ha tehát 5 ms (negyed periódus) múlva kikapcsoljuk az „A” fázist is, mindhárom fázisban nulla marad a remanens fluxus. Eltekintve a ciklikusan szimmetrikus állapotoktól és a fél periódussal későbbi, ellenkező polaritású állapotoktól, ez az egyetlen kapcsolási sorrend, ami nulla remanens fluxust eredményez. Minden más pillanatban illetve sorrendben bekövetkező kapcsolás esetén
8
legalább két fázisban – de általában mindháromban - a remanens fluxus nullától különböző lesz. Az elmondottakkal kapcsolatban három fontos tényre kell még felhívni a figyelmet: 1. Amikor a fentiek szerint kikapcsoljuk a „B” és „C” fázisokat, azokban az áram csak nagyon speciális terhelési állapotban megy csak át a nullán, ennek következtében ott áramlevágás következne be. Ez tehát nem a természetes kikapcsolási pillanat. Az „A” fázist a fentiek szerint feszültség csúcsértéknél kell kikapcsolni. Ebben az áram csak akkor nulla pillanatértékű, ha tiszta meddő áramot kapcsolunk ki. Ennek is kicsi a valószínűsége. 2. A fentiekben elhanyagoltuk a vasmag mágnesezési görbéjének hiszterézisét. Ennek kikapcsoláskor az lenne a hatása, hogy amikor az áram nullán átmegy, és kihasználva ezt a természetes nulla áramú pillanatot, kikapcsolunk, a fluxus értéke nem nulla. Ez a tény is azt mutatja, hogy nulla remanens fluxus kialakulásának kicsi a valószínűsége. 3. A fentekben nem vettük figyelembe a transzformátor és a transzformátorhoz kapcsolódó hálózati elemek (szórt) kapacitását. A kapacitások hatása a következő: amikor egy induktivitásban az áram nem nulla, akkor abban induktív energia van felhalmozva. Ha a kikapcsolás ezt az áramot „levágja”, akkor ez az induktív energia a kapacitásokba töltődik át, kialakul egy energia-lengés, ami a veszteségek következtében csillapodva szűnik meg. Ez a lengés megjelenik a feszültségben is, ami azt eredményezi, hogy a lengések során a fluxus értéke egyre csökken. A tapasztalatok szerint azonban általában nem alakul ki nulla remanens fluxus.
1.3.2 Optimális bekapcsolás nulla remanens fluxus esetén Tételezzük fel, hogy az előbbi megfontolások szerint kialakult az a különleges állapot, hogy mindhárom fázisban nulla a remanens fluxus. Kapcsoljuk be először az „A” fázist a saját feszültség csúcsban. Ekkor ebben a fázisban azonnal az állandósult állapot áll be, a saját fluxusában nem lesz túllendülés. A „B” és „C” fázisban a kialakuló –uA/2 feszültségnek megfelelően a fluxus negatív irányban kezd nőni, és 5 ms múlva éri el a csúcsérték felét, ami az állandósult állapot pillanatértékének felel meg. Ha ekkor bekapcsolunk egy másik fázist is, a fluxusokban nem lesz „tranziens”. (A harmadik fázis kapcsolási pillanatának ez után már nincs szerepe.)
9
U
a
b
c
t
b,c
Φ
a
b
t
b,c c 1-4. ábra Optimális bekapcsolás nulla remanens fluxusra
Eltekintve a ciklikusan szimmetrikus állapotoktól és a fél periódussal későbbi, ellenkező polaritású állapotoktól, ez az egyetlen kapcsolási sorrend, ami nulla remanens fluxusból kiindulva nem eredményez átmeneti fluxus túllendülést. Minden más pillanatban illetve sorrendben bekövetkező bekapcsolás esetén legalább két fázisban – de általában mindháromban - a fluxus értéke átmenetileg meghaladja az állandósult csúcsértéket, aminek következménye a nagy bekapcsolási áramlökés. Fel kell hívni a figyelmet arra, hogy amennyiben a remanens fluxus valamelyik fázisban nullától eltér, akkor ez a bekapcsolási sorrend már nem biztosítja, hogy ne legyen bekapcsolási áramlökés.
10
1.3.3 A remanens fluxus legkedvezőtlenebb értéke Állandósult bekapcsolt állapotból – amikor a feszültségek és fluxusok egyen összetevőt nem tartalmaznak, mind a feszültségek, mind a fluxusok szimmetrikus rendszert képeznek, és a fluxusok 90 fokos késleltetéssel követik a megfelelő feszültségeket – kapcsoljuk ki például először a „B” fázist. A kikapcsolás pillanatának nincs jelentősége, a másik két bekapcsolt fázis fenntartja a szimmetrikus állapotot. Kapcsoljuk ki másodikként az „A” fázist a feszültség nulla-átmenet után 150 fokkal (8.3333 ms) (ekkor egyezik meg pillanatértékben az „A” és a „B” fázis feszültsége, az érték a csúcsérték fele). Ekkor már csak a „C” fázis van bekapcsolva, az ottani feszültség éppen a negatív csúcsérték. Ennek hatására az „A” fázis feszültsége ugrás-mentesen folytatódik, értéke mindig a fele a normál fázisfeszültségnek, és további negyed periódusig tart, amíg az értéke eléri a nullát. Ilyen módon az „A” fázis feszültség-idő területe megnő, aminek hatására a fluxus mintegy 36.6 %-kal az állandósult csúcsérték fölé nő. Ha ebben a pillanatban (a feszültség nulla-átmenet után 13.3333 ms múlva) kikapcsolunk, ez az érték marad az „A” fázisban a remanens fluxus. Meg kell jegyezni, hogy ilyen nagy, 136.6 %-os fluxus érték a telítés miatt a valóságban várhatóan nem fog kialakulni. Ennek oka az, hogy az oszlopok aszimmetrikus telítése megváltoztatja a vasmag oszlopok látszólagos mágnesezési ellenállását. Ennek következtében a fluxus-eloszlás, tehát a be nem kapcsolt fázisokban indukált feszültség sem lesz a szimmetriát feltételező állapotnak megfelelő. A remananes fluxust tovább befolyásolja a hiszterézis veszteség és a kikapcsolási tranziensek is jelentősen mérsékelik a remanens fluxust.
11
U
a,b t
b
c
Φ a
t b
c 1-5. ábra A legnagyobb remanens fluxus
1.3.4 A legkedvezőtlenebb fluxus csúcsérték Tegyük fel, hogy a maximális remanens fluxus az „A” fázisban alakult ki. Kapcsoljuk be ehhez először a „B” fázist úgy, hogy a kapcsolás a negatív feszültség nulla-átmenet pillanatában történjen. (Az „A” referencia fázishoz képest ez –3.3333 ms-ot jelent.) Az „A” fázisban ezzel ellenkező előjelű, fele nagyságú feszültség alakul ki, amelynek a hatására a fluxus növekedni kezd. Kapcsoljuk be ehhez az „A” fázist akkor, amikor a feszültség növekszik, és az állandósult értéke a csúcsérték fele. (a nulla-átmenetéhez képest ez +1.6666 ms-ot jelent) Ezzel a kapcsolási időzítéssel érjük el azt, hogy az „A” fázisban a feszültség-idő terület a legnagyobb. (13.3333 ms) Ha a remanens fluxus ezzel
12
egyező előjelű, kialakul a lehetséges maximális fluxus, amelyben a remanens értékhez képesti növekmény az állandósult csúcsérték 2.3666-szorosa. Az előbbi maximális remanens 1.3666 –szoros értékhez hozzáadva a lehetséges csúcs 3.7333-szoros. Ennek a következménye a maximális bekapcsolási áramlökés. Meg kell jegyezni, hogy a valóságban a kapacitásokkal kialakuló lengés lényegesen csökkentheti a remanens fluxust, másrészt az aszimmetrikus telítés következtében kialakuló fluxus-eloszlás, valamint a bekapcsolási áramlökés miatti feszültség esés a mögöttes hálózat impedanciáján csökkenti a tekercsre jutó feszültséget, ami lényegesen csökkenti a kialakuló fluxus értékét is. U
a
b
c
a,c t
Φ a
t b c
1-6. ábra A fluxus elméleti maximális csúcsértéke
13
1.4 Bekapcsolás általános remanens fluxusnál Az „általános” remanens fluxus eloszlására jellemző, hogy a három fázis fluxusa eredőben jó közelítéssel nulla értéket ad. Ennek megfelelően a remanens fluxus-értékek variációban csak két fázis fluxusával kell számolnunk. A bekapcsoláskor továbbra is figyelembe kell venni azt a tényt, hogy a harmadiknak bekapcsoló fázis esetében a bekapcsolási időpontnak nincs hatása. Ennek megfelelően a változatok elemzésekor csak két fázis bekapcsolási sorrendjével és időpontjával kell variálnunk.
1.4.1 Bekapcsolás fázisonként vezérelt megszakítóval A-B-C sorrendben Bekapcsoláskor nyilvánvalóan az jelenti a legnagyobb szabadságot, ha mindhárom fázisban külön, tetszés szerinti sorrendben és időzítéssel vezérelhetjük a bekapcsolást. Ekkor bármilyen remanens fluxus–kombinációhoz megtalálhatjuk azt a bekapcsolási sorrendet, amely nem okoz a fluxusban túllendülést, ennek következtében nem alakul ki bekapcsolási áramlökés. Az optimális kapcsolás elvi megértéséhez gondoljuk meg a következőket: Amikor az első fázist bekapcsoljuk, ott „kényszerítjük” a feszültséget (földelt csillag oldali bekapcsolás), a fluxus a remanens értékről az adott fázishelyzetű szinuszos időfüggvény integráljaként adódik. Úgy kell tehát a bekapcsolás pillanatát megválasztani, hogy az adott remanens fluxus éppen a stacioner fluxus pillanatértékének feleljen meg. Az első fázis bekapcsolásának hatására a másik két fázisban ellenkező előjelű, és fele értékű feszültség indukálódik, a fluxus ennek integráljaként az ott meglevő remanens értékről folytatódik. Ez az - általában - eltolt szinuszos időfüggvény időnként metszi a stacioner fluxus tiszta szinuszos időfüggvényét. Ha a második fázist a metszés pillanatában kapcsoljuk be, azonnal a stacioner érték folytatódik, nem lesz áramlökés. A harmadik fázis ezek után bármikor kapcsolható. Ha ugyanis a három oszlop remanens fluxusainak összege mindig nulla, akkor az egyfázisú bekapcsolt állapot U, -U/2, -U/2 feszültség-eloszlása biztosítja, hogy a fluxusok összege továbbra is nulla maradjon. A második fázis bekapcsolása után a feszültség-eloszlás azonnal a szimmetrikus állapotnak felel meg, ennek következtében a három fluxus összege minden pillanatban nulla. A gondolatmenetet a kikapcsolás sorrendjének megfelelően folytatva belátható a kiindulási feltétel: a remanens fluxusok összegének nulla értéke. A bekapcsoláskor tehát az első kapcsolási pillanat egyértelmű: a kapcsolt fázisban a remanens fluxus stacioner értékként folytatódjon. A szabadságunk itt annyi, hogy
14
megválaszthatjuk az elsőként kapcsolt fázist. A kiválasztásnak többféle szempontja lehet. Elvileg a legjobb választás az, ha a legnagyobb remanens fluxusú fázist kapcsoljuk be elsőként. Ezzel biztosítjuk, hogy ott biztosan ne legyen fluxus túllendülés. A módszer hátránya, hogy mindhárom fázis fluxusát folyamatosan követnünk kell. (Elegendő két fluxust integrálással számítani, a harmadik a fluxusok összegének nulla értékéből következik.) Választhatjuk azt a lehetőséget is, hogy előre kijelölünk egy fázist az első kapcsolásra (például az „A” fázist, vagy a középső fázist). Ezzel ugyanolyan helyes eredményt érhetünk el. A következőkben legyen az elsőként kapcsolt fázis mindig az „A” fázis. A másodikként kapcsolódó fázis és a megfelelő pillanat kijelölése komolyabb megfontolást igényel. Ez a maradék kettő közül bármelyik lehet, válasszuk mindig a „B” fázist. A másodikként kapcsolt fázisban már nem elegendő a remanens fluxus ismerete, mert egy másik fázis bekapcsolása folyamatos változást okoz a be nem kapcsolt fázisok fluxusában is. A fluxus-változás időfüggvénye elvileg számítható, és a várható ép feszültségek ismeretében számítható a stacioner fluxus-időfüggvénnyel való metszési pillanat, azaz a kívánatos bekapcsolás pillanata is. A számítást rábízhatjuk a processzorra, de célszerűbb a várható remanens fluxus értékek függvényében egy táblázatot előre megszerkeszteni, amely az optimális bekapcsolási pillanatot tartalmazza. A táblázat 10 sort és 10 oszlopot tartalmaz annak megfelelően, hogy a számítási időlépés 1 ms, azaz 18 fok, és a remanens érték elvileg a negatív és a pozitív csúcsérték között bármi lehet. A táblázatban „1” jelenti a negatív csúcs 18 fokos környezetében levő fluxus értékeket és „10” a pozitív csúcs 18 fokos környezetében levő fluxus értékeket. A többi lehetséges értéket a 18 fokonként beosztott tartományok foglalják magukban. Az alábbi táblázatban példaként, ha az „A” fázisban a remanens fluxus a 4-es tartományban van, akkor elsőként bekapcsoljuk az „A” fázist a saját feszültég pozitív nulla-átmenete után 4 ms múlva, és ha például a „B” fázis remanens fluxusa a 8-as tartományban volt, akkor ennek a fázisnak az optimális bekapcsolási pillanata szintén az „A” fázis feszültég pozitív nulla-átmenetétől mérve a 12 ms-os mintavételi lépés lesz. A harmadik fázis bekapcsolása ez után tetszés szerinti késleltetéssel lehetséges. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 1 8 9 10 11 12 12 2 8 9 10 11 12 13 3 7 8 10 10 11 12 14 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 5 5 7 8 9 10 11 12 14 15 6 6 7 9 10 11 12 14 15 15 7 7 8 9 10 11 12 14 15 16 8 8 8 9 10 11 12 13 15 9 8! 9 9 10 11 12 14 10 8! 9! 10 10 11 1-1. táblázat Optimális bekapcsolás fázisonként vezérelt megszakítókkal, A, B, C sorrendben
15
A táblázatban a ki nem töltött mezők lehetetlen állapotot jelentenek, például nem lehetséges az, hogy két remanens fluxus is a negatív csúcs közelében van, mert a harmadik reális értékkel nem tudja biztosítani azt, hogy a három fluxus összege nulla legyen. A felkiáltó jellel megjelölt értékek arra hívják fel a figyelmet, hogy ott nem az A-B-C sorrend az optimális, jobb lenne a B-A-C sorrend. Amennyiben a kapcsolást a fenti táblázatnak megfelelően, fázisonként vezérléssel végezzük, biztosítjuk, hogy a fluxus ne haladja meg lényegesen a névleges csúcsértékét, és így ne alakuljon ki nagy bekapcsolási áramlökés. Az 1-2. táblázat az ilyen kapcsolási stratégia esetén az állandósult csúcsérték százalékában mutatja a maximálisan kialakuló fluxus pillanatértékeket. Nyilvánvalóan akkor jó a kapcsolás, ha ez az érték nem haladja meg lényegesen a 100 százalékot. B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
102 118 134
2
126 118 102 110 110 110 118
3
110 110 102 110 110 110 150
4
5
6
7
8
9
10
110 110 110 110 110 110 110 150
118 118 110 110 110 110 110 110 110 150
110 110 110 110 110 110 110 110 126
110 110 110 110 110 110 110 118 126
110 110 110 110 110 126 134 150
110 110 110 118 126 126 150
126 118 126 142 142 150 165
1-2. táblázat A kialakuló fluxus maximumok fázisonként vezérelt megszakítókkal, A, B, C sorrendben
Az 1-2. táblázat alapján megállapítható, hogy általában nem kell 10 %-nál nagyobb fluxus túllendülésre, tehát lényeges bekapcsolási áramlökésre számítani. Ezt a minimális túllendülést az okozza, hogy a kapcsolás a mintavételi időlépés szerint nem pontos, hanem 1 milliszekundumonként történik. Ezen idő-intervallumon belüli ingadozással adhatjuk ki a kapcsolási parancsot is. Ahol a túllendülés a 10 %-ot meghaladja (az 1-2. táblázat szerinti vastagított számok), ott valamelyik fázisban a remanens fluxus erősen a lehetséges elméleti csúcsérték közelében van, vagy meghaladja azt (lásd az 1.3.3. fejezetet). A transzformátor szórt kapacitásaival kialakuló lengés azonban a mérések tapasztalatai szerint azt eredményezi, hogy ilyen extrém remanens fluxus értékekre nem kell számítanunk. A rögzített A-B-C kapcsolási sorrend az 1-1. táblázat késleltetési értékeivel tehát biztosítja a bekapcsolási áramlökés
16
kiküszöbölését. A módszer előnye, hogy mindig az „A” fázis a referencia fázis, a tápoldali feszültség három fázisértékéből csak ezt kell figyelni, és a fogyasztó oldali feszültségből elegendő mindig csak az „A” és a „B” fázisok fluxusát integrálással meghatározni. Vizsgáljuk meg, hogy mennyire érzékeny a folyamat a megszakítók időzítésének pontosságára. Ehhez válasszuk ki példaként az 1-2. táblázatból a 6. sor 6. oszlopának optimális elemét, amelyhez az „A” megszakítót a feszültség pozitív nulla-átmenethez képesti 6. milliszekundumban, a „B” megszakítót pedig az 1-1. táblázat szerint a 11. milliszekundumban kell bekapcsolni. Az adatokat a következő táblázat tartalmazza. Az értékekből megállapítható, hogy a fluxusnak a kijelölt pillanatban határozott minimum értéke van (pontos kapcsoláskor és pontos számításkor ez az elméleti érték 100 %). Nyilvánvaló, hogy 5 milliszekundum sietés vagy késés a hálózati frekvenciás időfüggvényekben a nulla-átmenet helyett csúcsértéket talál. Ugyanez figyelhető meg az 1-3. táblázat adataiból is. 1-2 ms eltérés esetén már jelentős fluxus-növekedést tapasztalunk, ami már nagy valószínűséggel telítésbe viszi az adott oszlopot, aminek a következménye észrevehető áramlökés. Ebben a szűk tartományban a fluxusnak körülbelül 60 %-os növekedésére kell számítani. Amit a módszer biztosít, az az, hogy nem alakulhat ki igen nagy (esetenként 250%-ot is meghaladó) fluxus túllendülés. B
8
9
10
11
12
13
14
15
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
244 229 221 205 181 205 213 213 213
221 213 197 181 165 181 197 205 205
205 181 173 157 142 157 165 181 181
205 181 157 126 110 126 157 173 181
205 181 157 126 110 126 157 173 181
205 181 165 150 134 150 165 173 181
205 197 181 165 150 165 181 189 181
213 213 189 173 157 173 189 197 197
A
2 3 4 5 6 7 8 9 10
∆B ∆A -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1-3. táblázat A megszakítók időbeli szórásának hatása fázisonként vezérlet megszakítók esetén
17
Az eddigi tapasztalatok alapján nyilvánvaló, hogy a legkedvezőbb kapcsolási stratégia az, ha megkeressük a legnagyobb remanens fluxusú fázist, és elsőnek ezt kapcsoljuk be annak érdekében, hogy ott biztosan ne legyen fluxus túllendülés. Ha ezt a fázist tekintjük referencia fázisnak, akkor a másodiknak kapcsolódó fázisként a ciklikusan következőt kijelölve az 1-1. táblázat kapcsolási pillanatait kell továbbra is alkalmazni. Ilyenkor minden esetben biztosítható a 110% alatti fluxus túllendülés.
1.4.2 Bekapcsolás közös hajtású elékelt megszakítókkal A közös hajtású megszakítók esetén szokás, hogy az egyes fázisokat egymáshoz képest „elékelik”, azaz a kapcsolási késleltetést a fázisok között rögzítik. Ilyen elékeléssel jó eredményt lehet elérni például kondenzátor telepek bekapcsolásakor, amikor feltételezhetjük, hogy a kondenzátorok a bekapcsolás előtt teljesen kisütött állapotban vannak. A cél ebben az esetben az, hogy ne lehessen hirtelen feszültség ugrás a bekapcsolás következtében, ami lengésekhez és túlfeszültségekhez vezethet. Földelt csillag kapcsolású telepek esetén a bekapcsolást ezért célszerű a feszültségek saját nullaátmenetéhez vezérelni. Mivel ezek az időpontok az A-B-C fázisokban rögzített 0 – 6.6666 – 3.3333 ms sorrendben követik egymást, a megoldás a következő: Vezéreljük az „A” fázist a saját feszültség nulla-átmenetéhez, a másik két fázis pedig mechanikusan, ebben a sorrendben követheti egymást. Ha a kondenzátor telep szigetelt csillagpontú, vagy delta kapcsolású, akkor az első bekapcsolás nem zár áramkört, a második vonali feszültséget kapcsol. Célszerű ezért az első két fázist együtt kapcsolni akkor, amikor a nekik megfelelő vonali feszültség nulla pillanatértékű, azaz a fázisfeszültségek pillanatértéke azonos. Ekkor csillag kapcsolás esetén a csillagpont, és ezzel a be nem kapcsolt fázis kapcsa ( delta kapcsolás esetén a be nem kapcsolt fázis kapcsa) a be nem kapcsolt fázisfeszültség –1/2U értéke szerint változik. Ennek pillanatértéke csak akkor egyezik meg a be nem kapcsolt fázisfeszültséggel, amikor az nulla. Ezért az optimális bekapcsolási „elékelés”: 0-0-5 ms, ahol a nulla pillanat a vonali feszültség nulla-átmenete. Fázisonként külön vasmaggal rendelkező sönt fojtók kapcsolását szintén elékeléssel szokták végezni. Ilyenkor a bekapcsolás sorrend az A-B-C fázisokban 0-6.6666-3.3333 ms, ahol a nulla pillanat az „A” fázis feszültség csúcsértéke, a másik két időpont a B illetve a C fázisok feszültség csúcsértékének pillanata. Ezekben a pillanatokban a fluxus értéke az adott fázisok vasmagjában nulla (a feszültséghez képest negyed-periódusnyi eltolás). Fel kell azonban hívni a figyelmet arra, hogy csak akkor nem lesz tranziens túllendülés, ha a vasmag remanens fluxusa is nulla. Ellenkező esetben a remanens fluxusoknak megfelelően, itt is fázisonkénti vezérléssel kell a bekapcsolásokat végezni.
18
1.4.2.1
Bekapcsolás közös hajtású, 5-0-5 ms-os elékelt megszakítóval
Az előző gondolatmenet szerint nyilvánvaló, hogy amennyiben a fázisok kapcsolási időpontját egymáshoz képest rögzítjük, nem érhetünk el tökéletes eredményt. Nézzük meg például az 1-1. táblázat 6. sorát. Ez azt mutatja, hogy az „A” fázist a saját feszültségnulla átmenete után a 6. ms környezetében kell bekapcsolni. Ezzel biztosítjuk, hogy ebben a fázisban ne alakuljon ki áramlökés. Ugyanakkor a „B” fázis remanens fluxusától függően a „B” fázist a 6…15. lépés között, tehát változó időpontban kell bekapcsolni. Ha tehát a kapcsolási késleltetés az „A” fázishoz rögzített, nem érhetünk el tökéletes eredményt. Ilyen esetben a megoldás csak egy optimalizált állapot lehet, ami az esetek többségében csak közelíti az áramlökés-mentes állapotot. Áramlökésre számítanunk kell, a vezérléssel csak azt tudjuk biztosítani, hogy a lehetséges legnagyobb áramokat elkerüljük. Térjünk most vissza a háromfázisú, csillag-delta kapcsolási csoportú transzformátorunkra, amelynek a vasmagja „mag” típusú. Tételezzük fel azt a speciális esetet, hogy mindhárom oszlopban nulla a remanens fluxus. Ezt az állapotot az 1-4. ábra kapcsán elemeztük. Ott megállapítottuk, hogy az optimális bekapcsolási sorrend: az „A” fázis kapcsolás a feszültség csúcsértékénél, és ez után negyed periódus múlva a „B” és a „C” fázis együtt. Ha a középső fázis feszültség csúcsértékéhez rögzítjük a 0 időpontot, és ezt a fázist kapcsoljuk elsőnek, akkor a kívánatos elékelés 5-0-5 ms. Tekintsük meg az 1-1. táblázat közepét, amikor mind az „A”, mind pedig a „B” értéke 5 és 6 között van. Ez felel meg a nulla remanens fluxusú állapotnak. Az ott javasolt kapcsolási sorrend: az „A” fázis kapcsolása 5-ben, ez felel meg a feszültség csúcsértéknek, és a „B” illetve a „C” fázis kapcsolása 10-ben, ami éppen az előzőekben említett 5 ms-os elékelésnek felel meg. Az 1-1. táblázat szerint azonban ez a speciális elékelés csak ennek a speciális, nulla remanens fluxusú állapotnak felel meg. Egyéb állapotokra más kezdeti pillanatot, és más késleltetést javasol a táblázat. Ha tehát a megszakító fázisok elékelése rögzített az optimumot nem érhetjük el, a bekapcsolási áramlökés értékét csak csökkenthetjük. A következő táblázat a fluxus túllendülések számítógépes minimalizálásának eredménye. A bekapcsolási áramlökések értékét csak a vasmag mágnesezési görbéjének és az éppen kapcsolt üzemi feszültségnek, valamint a hálózati impedanciáknak az ismeretében lehetne meghatározni.
19
B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
4 5 6 6
2
2 3 4 5 5 6 6
3
3 4 4 5 6 6 6
4
5
6
7
8
9
10
3 3 4 5 6 7 7 7
2 2 3 4 5 6 6 7 8 8
3 3 4 5 5 6 7 8 8 11
4 4 4 5 6 6 7 8 12 12
5 5 5 6 6 7 8 10
5 5 6 6 7 8 9
5 5 6 6 7 8 9
1-4. táblázat Bekapcsolási időzítés 5-0-5 ms-os elékelés esetén
A táblázat számértékei azt adják meg, hogy a középső („A”) fázist a feszültségének nullaátmenetéhez képest hányadik milliszekundumban kell kapcsolni a lehetséges legkisebb fluxus-túllendülések elérése érdekében. A sorok illetve az oszlopok a középső „A” illetve a ciklikusan következő „B” fázis remanens fluxusát adja meg paraméterként. A másik két fázis bekapcsolásáról az elékelés gondoskodik. Az 1-5. táblázatból látható, hogy nulla remanens fluxusok esetén (ez a táblázatban az 5-6os sorok és oszlopok környezete) viszonylag kedvező a maximális fluxusok értéke. Ettől távolodva azonban egyre messzebb kerülünk az optimumtól. Különösen nagy értékeket tapasztalunk ott, ahol valamelyik fázisban a remanens fluxus erősen a lehetséges elméleti csúcsérték közelében van, vagy meghaladja azt (lásd az 1.3.3. fejezetet). A transzformátor szórt kapacitásaival kialakuló lengés azonban a mérések tapasztalatai szerint azt eredményezi, hogy ilyen extrém remanens fluxus értékekre nem kell számítanunk. A rögzített B-AC kapcsolási sorrend az 1-4. táblázat késleltetési értékeivel tehát biztosítja a bekapcsolási áramlökés csökkenését, de az optimum (110 %) elérése elékeléssel nem lehetséges, a reális tartományban legalább 60 %-os fluxus túllendülésre, és ebből következő mérsékelt bekapcsolási áramlökésre legtöbbször számítanunk kell. A módszer előnye, hogy mindig az „A” fázis a referencia fázis, a tápoldali feszültség három fázisértékéből csak ezt kell figyelni.
20
B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
190 190 197 204
2
156 156 163 184 184 184 184
3
136 150 156 163 163 177 184
4
5
6
7
8
9
10
115 115 129 129 156 156 163 163
115 115 115 110 115 115 129 136 143 150
150 136 129 129 115 110 110 115 115 110
163 163 156 156 129 136 122 122 110 110
184 177 170 170 156 150 143 136
190 190 184 184 163 156 134
211 204 204 190 177 163 156
1-5. táblázat A kialakuló fluxus maximumok 5-0-5 ms-os elékelés esetén
Vizsgáljuk meg itt is a megszakítók esetleges időbeli szórásának hatását. Feltételezzük, hogy az elékelés rögzített, ezt elő-átívelés nem zavarja meg. Válasszunk ki az 1-5. táblázatból két értéket: az optimálisnak ítélhető 6. sor 6. elemét, amikor elérjük a lehetséges áramlökés-mentes kapcsolást (a fluxus nem haladja meg a 110 %-ot), és a 3. sor 9. elemét, amikor az elérhető optimum a 184%-os fluxus érték
T -5 Fluxus 221
-4 213
-3 197
-2 165
-1 134
0 110
1 150
2 189
3 221
4 244
1-6. Táblázat A megszakítók időbeli szórásának hatása 5-0-5 ms-os elékelés esetén optimum közelében
T -4 Fluxus 228
-3 228
-2 213
-1 184
0 184
1 197
2 213
3 244
4 276
5 300
1-7. Táblázat A megszakítók időbeli szórásának hatása 5-0-5 ms-os elékelés esetén az optimumtól távol
Az 1-6. Táblázat adataiból látszik, hogy az optimum helyen éles a változás, kis időbeli eltérés már lényegesen rontja a fluxus túllendülést. Az 1-7. Táblázat olyan adatokat tartalmaz, amelyek esetén az elért minimum távol van a kívánatostól. Ilyen esetekben a változás kevésbé éles, de minden esetben jelentős a fluxus túllendülés. Meg kell jegyezni, hogy a bekapcsolási áramlökés csúcsértékére vonatkozóan pontos becslést nem lehet adni. Nyilvánvaló, hogy minél nagyobb a fluxus túllendülés, annál nagyobb áram csúcs várható. Az áram meghatározásához ismerni kell a mágnesezési 21
görbét, a hiszterézist, a vasmag és a tekercsek pontos felépítését, a transzformátort tápláló hálózatot, stb.
1.4.2.2
Bekapcsolás közös hajtású, 0-6.66-3.33 ms-os elékelt megszakítóval
Az 1.4.2 fejezet bevezető gondolatai között említettük, hogy fázisonként külön vasmaggal rendelkező sönfojtók esetén, amennyiben a remanens fluxus értéke nulla, áramlökésmentes bekapcsolást érhetünk el 0-6.66-3.33 ms-os elékelt megszakítóval. Ott
felhívtuk a figyelmet arra, hogy más remanens fluxus-kép esetén söntfojtóknál sem biztosítható az áramlökés kiküszöbölése. Ehhez képest a háromfázisú transzformátorok egybeépített vasmagja esetén további bonyodalmat jelent, hogy bármelyik fázis bekapcsolásának hatására azonnal változni kezd a be nem kapcsolt fázisok vasmagjában is a fluxus. Vizsgáljuk most meg, milyen eredményt érhetünk el mag típusú, csillag-delta transzformátorok esetén ilyen megszakító hajtás alkalmazásával. Az 1.4.2.1. fejezet módszere szerint elvégzett vizsgálatokkal most az 1-8. táblázat adatait írhatjuk fel. B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
6 6 7 7
2
4 4 5 6 7 7 7
3
4 5 6 6 7 7 7
4
5
6
7
8
9
10
4 4 5 6 7 8 8 8
20 1 3 5 6 7 7 8 9 9
19 19 19 17 17 16 8 9 10 10
18 18 18 17 16 16 15 13 12 12
18 17 17 17 16 15 14 13
17 17 17 16 15 15 14
17 17 16 16 15 14 14
1-8. táblázat Bekapcsolási időzítés 0-6.66-3.33 ms-os elékelés esetén
A táblázat számértékei azt adják meg, hogy a közös hajtást az „A” fázis nullaátmenetéhez képest hányadik milliszekundumban kell kapcsolni a lehetséges legkisebb fluxus-túllendülések elérése érdekében. A sorok illetve az oszlopok a középső „A” illetve a ciklikusan következő „B” fázis remanens fluxusát adják meg paraméterként. A fázisok együttes bekapcsolásáról az elékelés gondoskodik.
22
B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
150 156 156 163
2
122 122 129 136 150 150 156
3
110 110 122 129 122 143 150
4
5
6
7
8
9
10
115 115 115 110 115 115 122 129
115 115 122 129 129 129 115 115 115 115
115 115 115 122 129 129 129 115 115 110
129 122 115 115 115 122 115 115 110 115
156 143 129 129 115 115 115 115
163 156 150 143 129 129 129
163 163 163 150 136 136 136
1-9. táblázat A kialakuló fluxus maximumok 0-6.66-3.33 ms-os elékelés esetén
A táblázat adataiból megállapítható, hogy ilyen vezérléssel szinte az egész reális tartományban a fluxus-csúcsokat viszonylag kis értékűre lehet korlátozni. Az áramlökést teljesen megszűntetni nem lehet, de – a mágnesezési görbe alakjától függően – várhatóan a névleges áram alá lehet csökkenteni.
23
1.4.2.3
Bekapcsolás együtt futó megszakítókkal (0-0-0)
Ha a megszakító hajtása háromfázisú, és a mechanikai felépítés azt biztosítja, hogy az egyes fázisok teljesen együtt fussanak (és a megszakítóban nincs elő-átívelés), akkor nem számíthatunk olyan viszonylag kedvező eredményekre sem, mint az 5-0-5 elékelés esetén. Az 1.4.2.1. fejezet módszere szerinti vizsgálatokkal most az 1-10. táblázat adatait írhatjuk fel. B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
8 8
2
5 5 6 7 8 9 9
3
4 5 6 8 9 10 10
4
5
6
7
8
9
10
4 4 5 7 9 10 11 11
3 3 3 3 5 9 10 11 12 12
2 2 2 1 19 12 12 12 13
1 1 1 0 18 15 13 13 13
0 0 19 18 16 15 14 14
19 19 19 17 16 15 15
19 19 18 17 16 15 15
1-10. táblázat Bekapcsolási időzítés 0-0-0 ms-os elékelés esetén
A táblázat számértékei azt adják meg, hogy a közös hajtást az „A” fázis nullaátmenetéhez képest hányadik milliszekundumban kell kapcsolni a lehetséges legkisebb fluxus-túllendülések elérése érdekében. A sorok illetve az oszlopok a középső „A” illetve a ciklikusan következő „B” fázis remanens fluxusát adják meg paraméterként. A fázisok együttes bekapcsolásáról most is az elékelés gondoskodik. Figyelemre méltó ez esetben is az elérhető minimalizált fluxus-értékek táblázata (1-11. táblázat), amelyből megállapítható, hogy most sem érhető el az ideális, áramlökés-mentes állapot. Különösen fontos, hogy most a magas értékek az 5-6-os sorok 5-6-os oszlopában, és azok környezetében találhatók. A 130%-nál nagyobb értékeket jelző számokat vastagítással emeltük ki. Tehát a kis remanens fluxusú állapotokban működik igen rossz hatásfokkal a módszer, ezzel az együttfutással tehát nem szabad megkísérelni a vezérlést.
24
B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
102 110
2
126 118 110 110 110 110 134
3
110 110 126 126 126 110 134
4
5
6
7
8
9
10
110 110 142 142 142 126 110 134
126 118 118 126 157 173 142 134 110 110
110 110 126 150 173 189 142 118 126
110 118 126 150 157 142 126 110 126
110 110 110 126 134 110 110 126
118 110 110 126 110 110 126
118 126 126 110 110 126 150
1-11. táblázat A kialakuló fluxus maximumok 0-0-0 ms-os elékelés esetén
25
