UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2009 – 2010
Train Scheduling Problems: Network Planning
Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur
Mathias Fahy onder leiding van Prof. Dr. M. Vanhoucke Prof. Dr. B. Maenhout
UNIVERSITEIT GENT FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE ACADEMIEJAAR 2009 – 2010
Train Scheduling Problems: Network Planning
Masterproef voorgedragen tot het bekomen van de graad van Master in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur
Mathias Fahy onder leiding van Prof. Dr. M. Vanhoucke Prof. Dr. B. Maenhout
De auteur en promotor geven de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen en delen ervan te kopi¨eren voor persoonlijk gebruik. Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting uitdrukkelijk de bron te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze scriptie. The author and promoter give the permission to use this thesis for consultation and to copy parts of it for personal use. Every other use is subject to the copyright laws, more specifically the source must be extensively specified when using from this thesis. Gent, mei 2010 De promotoren
Prof. Dr. M. Vanhoucke Prof. Dr. B. Maenhout
De auteur
Mathias Fahy
Voorwoord Het afronden van dit eindwerk betekent niet enkel het einde van mijn opleiding aan de universiteit, maar ook het afsluiten van een plezante en boeiende periode op de schoolbanken. Na een mijlpaal als deze, is het goed om vooruit te blikken naar wat nog komen zal, maar ook om eens achterom te kijken en stil te staan bij wat geweest is. Nu ik terugkijk naar die hele periode besef ik ook dat dit werk eigenlijk door vele handen wordt gedragen. Dit voorwoord is de uitgelezen kans om die mensen te bedanken die mij niet alleen geholpen hebben met het tot stand brengen van dit eindwerk, maar die mij ook gemaakt hebben tot de persoon die ik nu ben. In de eerste plaats wil ik beide promotoren Prof. Dr. M. Vanhoucke en Prof. Dr. B. Maenhout bedanken. Zij hebben me de kans geboden om mijn opleiding te voltooien met een werk waar ik trots op kan zijn. Bedankt voor alle hulp, uitleg en tips gedurende het hele jaar. Ik bedank ook mijn begeleiders bij Infrabel de heren A. Dewaele, P. Meys en E. Vercauteren. Ondanks de drukke agenda maakten jullie altijd de nodige tijd voor mij vrij. Ik hoop dan ook dat mijn werk in de toekomst nuttig zal zijn voor jullie organisatie. Mijn ontwikkeling, opleiding en studie, waarvan dit werk getuige is, werd ondersteund door een resem verschillende mensen. Ik zou graag mijn ouders en familie bedanken om mij de kans te geven te geraken waar ik nu ben. Ook uit vriendenkring kreeg ik onuitputtelijke steun en plezier. Een speciale vermelding ben ik verschuldigd aan Tom, Eline, Ruben, Nathalie, Sam, Wouter, Michael en Karel. Zonder deze mensen was deze periode ongetwijfeld minder speciaal en memorabel geweest.
Mathias Fahy, mei 2010
Train Scheduling Problems: Network Planning door Mathias Fahy Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van Master in de Toegepaste Economische Wetenschappen: Handelsingenieur - Operationeel Management Academiejaar 2009–2010 Promotor: Prof. Dr. Mario Vanhoucke Co-promotor: Prof. Dr. Broos Maenhout Faculteit Economie en Bedrijfskunde Universiteit Gent Vakgroep Beleidsinformatica en Operationeel Beheer
Abstract In deze masterproef worden de bouwstenen van netwerkplanning in de spoorwegsector belicht. Wij onderscheiden een strategisch en operationeel luik en gaan de bijdrage na die operationeel onderzoek in beide fasen kan bieden. Het strategische luik start met de formulering en simulatie van een netwerkstrategie. De afwikkeling van deze netwerkstrategie dient te gebeuren door de selectie en uitvoering van adequate investeringsprojecten. Zowel simulatie als portfolio-, programma- en projectmanagementprincipes kunnen een belangrijke toegevoegde waarde bieden bij het ge¨ıntegreerd uitvoeren van deze netwerkstrategie. Het operationele luik situeert zich reeds op het individuele (capaciteitsuitbreidings)projectniveau. Hier staat capaciteitsvaststelling en -evaluatie centraal. Naast een belangrijke inleiding tot capaciteitsonderzoek in de spoorwegsector wordt ruime aandacht besteed aan verschillende klassen van capaciteitsvaststellingsmethoden. Deze methoden zijn van bijzonder belang voor het vaststellen van de behoefte tot capaciteitsuitbreiding van het spoorwegnetwerk. Voor de praktische toepasbaarheid van deze methoden te illustreren worden eveneens een aantal praktische casestudies uitgevoerd.
Trefwoorden Operationeel Onderzoek, Strategische netwerkplanning, Programmamanagement, Spoorwegcapaciteit, Capaciteitsvaststellingsmethoden, UIC 405, UIC 406.
Inhoudsopgave Overzicht
iii
Lijst van figuren
vii
Lijst van tabellen
x
1 Inleiding
1
1.1
Thesisonderwerp en kadering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
Opbouw van de masterproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2 Strategische netwerkplanning
6
2.1
Belang van strategische netwerkplanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.2
Bouwstenen van strategische netwerkplanning . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.3
Simulatie in strategische netwerkplanning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.3.1
CAPRES, FASTA en MRPOL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
2.3.2
NEMO: Network Evaluation Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
Bijlage Hoofdstuk 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
2.4
3 Uitvoering netwerkstrategie: prioritisatie investeringsprojecten
26
3.1
Belang van project-, programma- en portfoliomanagement . . . . . . . . . . .
26
3.2
Programma’s en portfolio’s van spoorwegprojecten . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.3
Prioritisatiemodellen voor programmamanagement . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.3.1
Literatuuroverzicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
3.3.2
LP en GP: algemene modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
3.3.3
Generisch WIGP voor uitvoering van de netwerkstrategie . . . . . . .
38
Bijlage Hoofdstuk 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
42
3.4
4 Rol van capaciteit in strategische netwerkplanning
iv
43
4.1
Belang van netwerkkennis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
4.2
Capaciteitsdefini¨ering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
4.3
Verschillende capaciteitsvormen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
4.3.1
Theoretische capaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
4.3.2
Praktische capaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
4.3.3
Gebruikte capaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
49
4.3.4
Beschikbare capaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
4.4.1
Infrastructuurparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
4.4.2
Verkeersparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
4.4.3
Operatieparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
Bijlage Hoofdstuk 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
4.4
4.5
5 Capaciteitsvaststelling: methoden, procedures en standaarden
66
5.1
Belang van capaciteitsvaststelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
5.2
Analytische methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
5.2.1
Literatuuroverzicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
5.2.2
UIC 405 standaardmethode voor capaciteitsvaststelling . . . . . . . .
73
5.3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
78
5.3.1
Literatuuroverzicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
5.3.2
UIC 406 standaardmethode voor capaciteitsvaststelling . . . . . . . .
80
Simulatiemethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
5.4.1
Literatuuroverzicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
5.4.2
Infrabel: Simulatie in de praktijk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
5.5
Parametrische methoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
92
5.6
Bijlage Hoofdstuk 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
5.4
Optimalisatiemethoden
6 Conclusies en verder onderzoek
100
6.1
Conclusies en eindbeschouwingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
100
6.2
Richtlijnen voor verder onderzoek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
104
Bibliografie
105
A NMBS-Groep
112
B Veiligheidsbeleid & NEMO
114
B.1 Veiligheidsbeleid: een actualiteitsvoorbeeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
B.2 NEMO: Localiseren en opheffen van spoorwegknelpunten
. . . . . . . . . . .
C WIGP uitbreidingsprogramma C.1 WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
115 118
. . . . . . . . . . . . .
118
C.1.1 Strategievertaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
120
C.1.2 Goal Achievement Matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
121
C.1.3 Preferenti¨ele gewichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
121
C.1.4 Weighted Integer Goal Programming Model . . . . . . . . . . . . . . .
122
C.1.5 Resultaten
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
124
C.1.6 Sensitiviteitsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
125
D Inleiding tot spoorwegterminologie
133
D.1 Opbouw van het spoorwegnetwerk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
133
D.1.1 Ontmoetingsplaatsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
134
D.1.2 Signalisatiesysteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
135
D.1.3 Headway tijd en headway afstand in spoorwegverkeer . . . . . . . . .
137
E UIC 405 en 406
141
E.1 UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters . . . . . . . . . . . . . . . .
141
E.1.1 Lijn 122: Zottegem - Gent Sint-Pieters (Merelbeke - Gent Sint-Pieters) 142 E.1.2 Baseline scenario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
145
E.1.3 Invloed van de kritische lijnsectie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
151
E.1.4 Invloed van de treinsnelheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
154
E.1.5 Invloed van heterogeniteitsintroductie . . . . . . . . . . . . . . . . . .
155
E.1.6 Invloed van het signalisatiesysteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
155
E.2 UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding . . . . . . . . . . . . . . . . . .
159
E.2.1 Topografie van het baseline scenario en capaciteitsuitbreidende voorstellen162 E.2.2 Capaciteitsvaststelling: ”Quick and Dirty” . . . . . . . . . . . . . . . .
164
E.2.3 Capaciteitsvaststelling: UIC 406 methode volgens Infrabel . . . . . . .
168
E.2.4 Resultaten
175
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Lijst van figuren 1.1
Structuur masterproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.1
Structuur masterproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2
Bouwstenen netwerkstrategie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.3
Methodologie voor strategische spoorwegnetwerkplanning . . . . . . . . . . .
13
2.4
Relatie bezettingsgraad en service kwaliteit gesimuleerd volgens FASTA . . .
16
2.5
Flowchart MRPOL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.6
Optimaal spoorbezettingsinterval volgens MRPOL . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.7
Opbouw en functionaliteiten NEMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
2.8
Werkingsprincipe NEMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.9
Microscopische netwerkgrafiek (links) - Macroscopische netwerkgrafiek (rechts)
24
2.10 Bottleneckmanagement NEMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
3.1
Structuur masterproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27
3.2
Portfolio-opbouw ter uitvoering van de netwerkstrategie . . . . . . . . . . . .
29
3.3
MCA-analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
3.4
Methodologie opbouw WIGP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
4.1
Structuur masterproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
4.2
De balans van spoorwegcapaciteit volgens UIC 406 . . . . . . . . . . . . . . .
47
4.3
Verschillende capaciteitsvormen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
4.4
Relatie en opbouw capaciteitsvormen: samenvatting . . . . . . . . . . . . . .
51
4.5
Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
4.6
Kritische lijnsectie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
4.7
Invloed lijnsectielengte op spoorwegcapaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
vii
4.8
Ontmoetingsplaatsen op een enkele spoorlijn
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
4.9
𝑇1 - en 𝑇2 -netwerklayout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
4.10 Kritische lijnsectie met enkelvoudige intermediaire signalisatie . . . . . . . . .
57
4.11 Kritische lijnsectie met meervoudige intermediaire signalsatie . . . . . . . . .
58
4.12 Treinvertraging ten gevolge van verkeerspiek . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
4.13 Headway tijd en praktische capaciteit bij vari¨erende treinsnelheid . . . . . . .
62
4.14 Heterogeen (a) en homogeen (b) verkeer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
5.1
Opbouw headway tijd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
5.2
Methodologie UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling . . . . . . . . . .
83
5.3
Blokkeringstijd van een bloksectie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
5.4
Compacteringsprincipe op een enkele spoorlijn (bi-directioneel) . . . . . . . .
85
5.5
Compacteringsprincipe op een dubbele spoorlijn (uni-directioneel) . . . . . .
85
5.6
Vaststellen van de capaciteitsconsumptie volgens de UIC 406 methode . . . .
86
5.7
Capaciteitscurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
5.8
Flowchart RECT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97
5.9
Opties voor capaciteitstoename . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
A.1 Structuur van de NMBS-Groep . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
B.1 Bottleneckmanagement NEMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
116
C.1 Structuur masterproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
118
C.2 Methodologie opbouw WIGP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
119
D.1 Plaatsing van ontmoetingsplaatsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
134
D.2 Enkelvoudig signalisatiesysteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
136
D.3 Meervoudig signalisatiesysteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
137
D.4 Samenstellende componenten van headway tijd . . . . . . . . . . . . . . . . .
138
E.1 Structuur masterproef . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
141
E.2 Kritische lijnsectie, baseline scenario: Merelbeke - Gent Sint-Pieters . . . . .
145
E.3 Invloed lijnsectielengte op spoorwegcapaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153
E.4 Headway tijd en praktische capaciteit bij vari¨erende treinsnelheid . . . . . . .
155
E.5 Meervoudig signalisatiesysteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
157
E.6 De Noord-Zuidverbinding in het Belgische spoorwegnetwerk . . . . . . . . . .
160
E.7 De huidige topografie van de NZV: baseline scenario (1) . . . . . . . . . . . .
162
E.8 De huidige topografie van de NZV: baseline scenario (2) . . . . . . . . . . . .
162
E.9 De topografie van voorstel 1: Tunnel A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
163
E.10 De topografie van voorstel 3: Uitbreiding tunneltube 1 en 3 (1) . . . . . . . .
164
E.11 De topografie van voorstel 3: Uitbreiding tunneltube 1 en 3 (2) . . . . . . . .
164
E.12 1 perronspoor: baseline scenario en voorstel 1 en 2 . . . . . . . . . . . . . . .
165
E.13 Meerdere perronsporen: voorstel 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
165
E.14 Tijdstabel spoor 2: 16:25 tot 16:55 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
169
E.15 Baseline scenario: gecompacteerde treinpaden en headway tijd
. . . . . . . .
170
E.16 Voorstel 1: gecompacteerde treinpaden en headway tijd . . . . . . . . . . . .
172
E.17 Voorstel 2: gecompacteerde treinpaden en headway tijd (1) . . . . . . . . . .
174
E.18 Voorstel 2: gecompacteerde treinpaden en headway tijd (2) . . . . . . . . . .
175
E.19 Aantal treinpaden bij toegelaten belasting van 80% (verkort) . . . . . . . . .
176
E.20 Aantal treinpaden bij toegelaten belasting van 80% (uitgebreid) . . . . . . . .
177
Lijst van tabellen 3.1
Portfolio-opbouw ter uitvoering van de netwerkstrategie . . . . . . . . . . . .
30
3.2
Normalisatiemethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
4.1
Invloed lijnsectie op spoorwegcapaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
4.2
Invloed signalisatiesysteem op spoorwegcapaciteit . . . . . . . . . . . . . . . .
57
4.3
Reistijd, headway tijd en theoretische capaciteit bij vari¨erende treinsnelheid .
61
5.1
Overzicht methoden voor capaciteitsvaststelling . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
5.2
Capaciteitsvaststellingsmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
69
5.3
Optimalisatiemethoden voor capaciteitsvaststelling . . . . . . . . . . . . . . .
79
5.4
Voorgestelde UIC-drempelwaarden voor infrastructuurbezetting . . . . . . . .
87
5.5
Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren in het parametrische capaciteitsmodel . . .
94
5.6
Uitbreidingsmogelijkheden in het parametrische capaciteitsmodel . . . . . . .
98
C.1 Indeling objectieven WIGP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
120
C.2 Goal achievement matrix
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
121
C.3 Prefenti¨ele gewichten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
122
C.4 Projectprogramma uitbreidingsbeleid (400 miljoen e) . . . . . . . . . . . . .
124
C.5 Bereikte niveaus doelwaarden (400 miljoen e) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
124
C.6 Projectprogramma’s bij vari¨erend budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
125
C.7 Bereikte doelwaarden bij vari¨erend budget . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
126
C.8 Preferentie-index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
127
C.9 Objectief D1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
129
C.10 Objectief D2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
129
C.11 Objectief D3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
130
x
C.12 Objectief D4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
130
C.13 Objectief D5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
130
C.14 Knelpuntprogramma: Objectieven D2 en D5
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
131
E.1 Operationele tijdstabel lijn 122: Zottegem - Gent Sint-Pieters (1) . . . . . . .
144
E.2 Operationele tijdstabel lijn 122: Zottegem - Gent Sint-Pieters (2) . . . . . . .
144
E.3 Aantal instanties per opvolgingscombinatie . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
146
E.4 Reistijden baseline scenario (minuten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
146
E.5 Zichttijd en nadertijd baseline scenario (minuten) . . . . . . . . . . . . . . . .
147
E.6 Veiligheidstijd (minuten)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
147
E.7 Headway tijden baseline scenario (minuten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
148
E.8 Werkelijk geldende headway tijden baseline scenario (minuten) . . . . . . . .
148
E.9 Bezettingsmatrix baseline scenario (minuten) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
148
E.10 Minimum headway tijd, methode onafhankelijk van de tijdstabel (minuten) .
149
E.11 Aantallen per treinklasse, methode onafhankelijk van de tijdstabel . . . . . .
149
E.12 Berekeningstabel, methode onafhankelijk van de tijdstabel
. . . . . . . . . .
150
. . . . . . . . .
152
E.14 Bezettingsmatrix Gontrode - Landskouter (minuten) . . . . . . . . . . . . . .
152
E.15 Vergelijking kritische en kortste lijnsectie
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
152
E.16 Invloed lijnsectie op spoorwegcapaciteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153
E.17 Reistijd, headway tijd en theoretische capaciteit bij vari¨erende treinsnelheid .
154
E.18 Invloed heterogeniteitsintroductie (vertragen traagste treinklasse) . . . . . . .
156
E.19 Reistijden meervoudig signalisatiesysteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
157
E.20 Headway tijden meervoudig signalisatiesysteem (minuten) (1) . . . . . . . . .
158
E.21 Headway tijden meervoudig signalisatiesysteem (minuten) (2) . . . . . . . . .
158
E.22 Werkelijk geldende headway tijden meervoudig signalisatiesysteem (minuten)
158
E.23 Bezettingsmatrix meervoudig signalisatiesysteem (minuten) . . . . . . . . . .
159
E.24 Invloed signalisatiesysteem op spoorwegcapaciteit . . . . . . . . . . . . . . . .
159
E.25 Capaciteitswaarden enkel perronspoor (treinen per uur) . . . . . . . . . . . .
165
E.26 Capaciteitswaarden 2 perronsporen (treinen per uur) . . . . . . . . . . . . . .
165
E.27 Capaciteitswaarden baseline scenario (treinen per uur) . . . . . . . . . . . . .
166
E.13 Headway tijden lijnsectie Gontrode - Landskouter (minuten)
E.28 Capaciteitswaarden voorstel 1 (treinen per uur) . . . . . . . . . . . . . . . . .
167
E.29 Capaciteitswaarden 2 perronsporen (treinen per uur) . . . . . . . . . . . . . .
167
E.30 Treintypeverdeling spoor 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
169
E.31 Matrix met treinopvolgingswaarschijnlijkheden spoor 1 . . . . . . . . . . . . .
169
E.32 Minimum headway tijd spoor 1 (minuten) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
170
E.33 Treinpaden per uur baseline scenario (100%) . . . . . . . . . . . . . . . . . .
171
E.34 Treinpaden per uur baseline scenario (80%) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
171
E.35 Actuele infrastructuurbezetting piekuurtijdstabel . . . . . . . . . . . . . . . .
171
E.36 Treinpaden per uur voorstel 1 (80%, stoptijd 1/1) . . . . . . . . . . . . . . . .
173
E.37 Treinpaden per uur voorstel 1 (80%, stoptijd 1/2) . . . . . . . . . . . . . . . .
173
E.38 Treinpaden per uur voorstel 1 (80%, stoptijd 2/2) . . . . . . . . . . . . . . . .
173
E.39 Treinpaden per uur voorstel 2(80%, stoptijd 1/2) . . . . . . . . . . . . . . . .
175
E.40 Treinpaden per uur voorstel 2(80%, stoptijd 2/2) . . . . . . . . . . . . . . . .
175
Hoofdstuk 1
Inleiding 1.1
Thesisonderwerp en kadering
Een gevolg van de toenemende globalisatie van de economie en de integratie van de verschillende internationale economie¨en is de substanti¨ele groei van de volledige Europese transportsector1 , meer bepaald de vraag naar transport. Als gevolg hiervan kregen vele landen te maken met verkeersopstopping. Dezer dagen (2010) bestaat er geen twijfel meer omtrent de verstopping van de transportsituatie in verschillende landen, ook in Belgi¨e. Dit probleem neemt zodanige proporties aan dat de huidige economische competitiviteit van een aantal regio’s wordt aangetast. Een groei van de economische ontwikkeling van deze regio’s zal in de toekomst niet meer kunnen plaatsvinden indien er geen ambitieuze maatregelen worden genomen (Abril, Barber, Ingolotti, Salido, Tormos & Lova, 2008). Er wordt grote hoop gevestigd op het spoorwegverkeer om de volledige transportsector uit deze impasse te halen. Het vernieuwen en herevalueren van de capaciteit en andere aspecten van het spoorwegnetwerk is, volgens ons, dan ook ´e´en van de voornaamste maatregelen om deze situatie het hoofd te bieden. Het is, onder andere, in deze maatregel dat deze masterproef zijn doel en drijfveer vindt. Een tweede belangrijke trend in de spoorwegsector is de liberalisering van het spoorwegverkeer. Deze maatregel lijkt voor vele beleidsmakers een waardevolle stap richting een effici¨enter en effectiever spoorwegsysteem. Deze liberalisering vergt echter ingrijpende veranderingen in zowel het beheer als de opbouw van het spoorwegnetwerk. Spoorwegverkeer wordt in vele landen nog steeds vrijwel volledig door de overheid als publieke dienst aangeboden. Er gaan echter steeds meer stemmen op om beheer van de infrastructuur en exploitatie te scheiden. Dit heet een gecontroleerde vrijmaking van de markt en is tevens ´e´en van de belangrijkste 1
Deze omvat zowel het transport over weg, water, spoor als lucht en dus niet louter het spoorwegverkeer.
1
1.1. Thesisonderwerp en kadering
2
principes in de Richtlijnen van de Europese Unie vanaf 2005 (Scherp, 2005). Liberalisering gebeurt dus vooral onder invloed van Europese regelgeving en is eerder een verplichting dan een keuze. In dit liberaliseringsproces geeft de overheid, onder de vorm van de NMBS, de dienstverlening nog steeds vorm, maar deze wordt dan op zijn beurt uitgevoerd door private of publieke spoorwegexploitanten; een scheiding der machten op niveau van het spoorwegverkeer (Sterckx, 2005). Concreet betekent dit dat het spoorwegsysteem wordt opengesteld voor concurrerende spoorwegexploitaten om hun diensten op dit netwerk aan te bieden. Naast ´e´en neutrale infrastructuurbeheerder zijn er dan meerdere concurrerende vervoersmaatschappijen. De liberalisering van het goederenvervoer en het internationaal reizigersverkeer is al een feit. Zo zien we dat B-Cargo, de goederenafdeling van NMBS en tot voor kort houder van het monopolie over het volledige goederenverkeer over spoor, concurrentie krijgt van onder andere Crossrail Benelux, Fret SNCF en Veolia Cargo Nederland. De liberalisering van het nationale reizigersverkeer is in voorbereiding en is normaal gepland voor 2017. Vanaf dan kan een reiziger die van Antwerpen naar Brussel wil dus in principe bij meerdere maatschappijen een ticket kopen. Beide trends geven duidelijk vorm aan de probleemstelling die deze masterproef wenst aan te pakken. Deze trends zetten immers een grote druk op spoorwegbeheerders in zowel binnenals buitenland om hun spoorwegsector en -netwerk grondig te hervormen. In Belgi¨e werd dit onder meer gedaan door het oprichten van de NMBS-Groep, wiens rol wordt besproken in bijlage A. Ze dwingen ook vele landen hun dienstverlening te herzien en scherp te stellen. Hierin speelt vooral de capaciteit dat het spoorwegsysteem biedt een belangrijke rol. Infrastructuurmanagers dienen immers de capaciteit van hun spoorwegnetwerk als product aan operators te verkopen. De spoorwegsector wordt dan ook aangeraden snel gebruik te maken van het advies tot evaluatie en hervorming van hun spoorwegnetwerk, zowel op strategisch als operationeel niveau. Het is in dit advies dat deze masterproef zijn onderwerp vindt. Indien dit niet gebeurt zal, volgens ons, het verlies van marktaandeel ten opzichte van andere transportalternatieven blijven toenemen en zal Belgi¨e haar rol als Europees spoorknooppunt nooit kunnen waarmaken. Het is in dit kader dat netwerkplanning in de spoorwegsector op het voorplan treedt. Deze masterproef is er dan ook op gericht te helpen in de evaluatie van een spoorwegnetwerk, zowel op strategisch als operationeel niveau. Infrastructuurmanagers staan voor de uitdaging een effici¨ent en performant spoorwegsysteem op te bouwen dat aan de actuele noden van zowel eigenaar, exploitant als gebruiker tegemoet komt. Dit zijn dan ook meteen de belangrijkste stakeholders van de spoorwegsector, wiens noden een adequaat spoorwegsysteem wenst te voldoen. Deze masterproef belicht een aantal pijlers waarvan de sector gebruik kan maken om deze opdracht te vervullen. De netwerkevaluatie en -hervorming, zoals hierboven ge¨ıntroduceerd, houdt, naast het opstellen en uitvoeren van een effectieve strategie voor netwerkplanning, eveneens een zeer doordachte toepassing
1.1. Thesisonderwerp en kadering
3
van capaciteitsplanning en -management in. Het eerste luik is van strategische aard en moet het spoorwegnetwerk toelaten te evolueren naar de optimale combinatie van infrastructuurparameters, welke, door ons, als de kern worden aanzien van een effici¨ent en performant spoorwegsysteem. Het tweede luik is meer operationeel van aard en houdt capaciteitsplanning en -management in. Dit dient een uniek doel: het afstemmen van vraag naar en aanbod van spoorwegcapaciteit, geleverd door de spoorweginfrastructuur. Hier komt een uitdagende balansopdracht bij kijken die niet zo vanzelfsprekend is. Capaciteitsplanners werken aan projecten die erop gericht zijn het netwerk van genoeg capaciteit te voorzien zodat aan de toekomstige vraag naar transport kan worden voldaan. Zij moeten echter ook het gebruik van de bestaande infrastructuur trachten te maximaliseren aangezien overcapaciteit vaak even schadelijk kan zijn als onvoldoende capaciteit. Planners dienen dus op zoek te gaan naar een economische mate van dimensionering. Een capaciteitsverhoging van een spoorwegnetwerk kan op verschillende manieren gebeuren. Een eerste manier is een uitbreiding van het spoorwegnetwerk. Dit houdt echter kapitaalsintensieve operaties in. De bestaande capaciteit effici¨enter beheren - optimaal gebruik maken van de voorhanden capaciteit - zou dan ook een meer kosteneffectieve oplossing bieden, die eveneens dient te worden beschouwd. Hierin spelen een aantal capaciteitsbe¨ınvloedende factoren een belangrijke rol. Netwerkplanning is geen doel op zich, het is de capaciteit die het netwerk levert dat het doel moet zijn. Natuurlijk dient elk netwerk in staat te zijn om te gaan met de opgelegde verkeersbelasting. Infrastructuurmanagers moeten dus ook de nodige expansieprojecten opzetten volgens een welbepaalde netwerkstrategie. Hoe een dergelijke strategie wordt opgesteld, getest en uitgevoerd vormt het eerste deel van deze masterproef. Netwerkplanning mag volgens ons echter niet blind geassocieerd worden met deze capaciteitsuitbreiding. Hier situeert zich meestal niet het probleem van veel infrastructuurbeheerders; er is genoeg kennis om de capaciteit van het spoorwegnetwerk uit te breiden indien dit gewenst zou zijn. Volgens ons situeert het probleem zich veel vroeger in het planningsproces; hoe kan de behoefte tot capaciteitsuitbreiding adequaat onderkend worden? Om deze capaciteitsbehoefte te onderkennen stellen we in deze masterproef een methodologie voor in de vorm van een praktische capaciteitsstudie op niveau van het individuele investeringsproject. Het gebruik van deze methoden, procedures en standaarden moet de infrastructuurbeheerder toelaten snel de nodige kandidaat investeringsprojecten te formuleren. Hoe deze masterproef de probleemstelling van evaluatie en hervorming van een spoorwegnetwerk op zowel strategische als operationeel niveau zal aanpakken blijkt uit de volgende onderzoeksaanpak en -opzet.
1.2. Opbouw van de masterproef
1.2
4
Opbouw van de masterproef
Deze sectie beschrijft in een aantal grote lijnen de inhoud en structuur van deze masterproef. Bovenstaande inleiding bespreekt reeds de nood aan een evaluatie en hervorming van het spoorwegsysteem op strategische en operationeel niveau. Hoofdstuk 2 beschrijft het strategische luik en benadrukt het belang van een adequate netwerkstrategie. Aan de hand van deze strategie moet de infrastructuurbeheerder een strategische balans vinden van de drie basisparameters (spoorwegcapaciteit, spoorweglevensduur en spoorwegkwaliteit) die leiden tot effici¨ent en performant spoorwegsysteem. De middelen waarover de infrastructuurbeheerder beschikt om in deze opdracht te slagen, namelijk een uitbreidingsbeleid, een vernieuwingsbeleid en een onderhoudsbeleid, worden uitvoerig besproken. Strategische netwerkplanning bestaat dan uiteindelijk uit het formuleren en ge¨ıntegreerd uitvoeren van deze drie beleiden, via het plannen van investeringsprojecten, zodat de evolutie van de basisparameters op mekaar worden afgestemd. Deze ge¨ıntegreerde uitvoering kan gebeuren door het simuleren van de vooropgestelde netwerkstrategie door middel van een ge¨ıntegreerd simulatie-instrument. In deze masterproef worden twee simulatiepakketten die tot dit doel kunnen dienen naar voor geschoven, enerzijds het instrument NEMO en anderzijds een combinatie van de instrumenten CAPRES, FASTA en MRPOL. Hoofdstuk 3 beschrijft een andere manier om deze ge¨ıntegreerde uitvoering van de netwerkstrategie te bereiken, namelijk het beheren van investeringsprojecten in projectprogramma’s en een projectportfolio door het toepassen van programma- en portfoliomanagementprincipes. Dit hoofdstuk brengt een overzicht van de operationele onderzoekstechnieken die hierbij kunnen helpen en brengt een weighted integer goal program (WIGP) naar voor dat kan gebruikt worden voor projectprioritisatie in de spoorwegsector. Dit model moet de infrastructuurbeheerder toelaten een uitbreidings-, vernieuwings- en onderhoudsprogramma op te stellen. Bijlage C brengt dit model in de praktijk met een toegepast casevoorbeeld. Hier wordt met behulp van het WIGP een projectprogramma opgesteld dat het capaciteitsgedeelte van de netwerkstrategie moet realiseren. Het tweede luik van deze masterproef gaat over naar het operationele gedeelte van netwerkplanning in de spoorwegsector. Dit gedeelte valt op zijn beurt uiteen in twee grote onderdelen. In hoofdstuk 4 wordt naar voor gebracht dat een meer kosteneffici¨ente methode voor capaciteitsverhoging het creatief omspringen met een aantal capaciteitsbe¨ınvloedende factoren is. In bepaalde gevallen is het beter gebruik te maken van de kennis opgebouwd in hoofdstuk 4 rond een aantal mogelijke middelen om de capaciteit van een spoorlijn of -netwerk te verhogen zonder hiervoor kapitaalintensieve capaciteitsuitbreidingen uit te voeren. Dit hoofdstuk brengt samen met bijlage D meteen ook een aantal onontbeerlijke spoorwegbegrip-
1.2. Opbouw van de masterproef
5
pen en -concepten op de voorgrond en dient dus eveneens als inleiding tot hoofdstuk 5. Dit hoofdstuk is het tweede operationele gedeelte. Hier worden een aantal methoden, procedures en standaarden voorop gesteld die de infrastructuurbeheerder moet toelaten de capaciteit van een spoorlijn of -netwerk vast te stellen. Dit hoofdstuk is van groot belang aangezien dit kadert in het projectmanagement in de spoorwegsector. Wij merken immers op dat de grote moeilijkheid in capaciteitsanalyses niet de uitbreiding van de capaciteit zelf is, maar echter wel de behoefte tot capaciteitsuitbreiding onderkennen. Dit hoofdstuk geeft de infrastructuurbeheerder de middelen om dit euvel in capaciteitsanalyses op te heffen en is dus een wezenlijk onderdeel van projectmanagement in de spoorwegsector. De verschillende methoden voor capaciteitsvaststelling worden ingedeeld in klassen en de meest prominente in detail besproken. Dit hoofdstuk wordt uitvoerig ge¨ıllustreerd met relevant casemateriaal in bijlage E. Zowel de UIC 405 als UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling worden toegepast op een realistische situatie. Als afsluiter bevat hoofdstuk 6 de meest relevante idee¨en, conclusies en eindbeschouwingen die deze masterproef naar voor brengt. Het belang van deze structuur wordt uitgebeeld in onderstaande figuur 1.1. Aan het begin van elk hoofdstuk wordt deze figuur herhaald en wordt aangeduid hoe het betreffende hoofdstuk kadert binnen de overkoepelende structuur. Ten slotte moet worden opgemerkt dat deze masterproef geen expliciete literatuurstudie bevat
Figuur 1.1: Structuur masterproef
wegens de heterogeniteit van het onderwerp. Bij elke relevante sectie wordt, indien toepasbaar, de literatuurstudie inbegrepen.
Hoofdstuk 2
Strategische netwerkplanning 2.1
Belang van strategische netwerkplanning
Zoals uit de algemene inleiding blijkt is er nood aan een performant en effici¨ent spoorwegsysteem om actuele en toekomstige uitdagingen het hoofd te bieden. Een effici¨ent en performant spoorwegsysteem is een omschrijving die vele ladingen dekt. Voor ons is dit de aanduiding van een spoorwegsysteem dat de behoeften van alle stakeholders voldoet op de meest kosteneffici¨ente manier. Deze groep stakeholders zijn zeer divers en hebben dikwijls conflicterende objectieven. Als belangrijkste stakeholders onderscheiden we onder andere de infrastructuurbeheerder, de infrastructuurexploitant, de passagiers, de sociale maatschappij en de overheid. Een effici¨ent en performant spoorwegsysteem is, volgens ons, een transportsysteem dat met volgende eisen rekening houdt en deze zo goed mogelijk wenst te voldoen: de toenemende verwachtingen van de klanten inzake beveiliging en kwaliteit van de dienstverlening; de internationale en nationale doelstellingen inzake het leefmilieu; de liberalisering en de concurrentieontwikkeling op het Belgische spoor; de nood aan een spoorweginfrastructuur en een beheer ervan die beantwoorden aan de groeiende vervoersvraag; de balans tussen over -en onderdimensionering van de infrastructuur.
We willen kort het belang van deze laatste eis benadrukken, namelijk de balans tussen over- en onderdimensionering van de infrastructuur. Economische dimensionering van de spoorweginfrastructuur moet begeleid worden door twee objectieven (Kettner & Sewcyk, 2002): enerzijds moeten knelpunten in spoorwegcapaciteit zoveel mogelijk worden vermeden aangezien deze 6
2.1. Belang van strategische netwerkplanning
7
de dienstbetrouwbaarheid verminderen, anderzijds moet ook een overdimensionering van de capaciteit worden vermeden aangezien dit alleen maar nodeloze onderhoudskosten met zich meebrengt. Enkel indien hiermee rekening wordt gehouden kan een effici¨ent spoorwegsysteem worden ingesteld. Om aan deze eisen te voldoen zullen spoorwegsystemen ingrijpend moeten evolueren. In dit hoofdstuk wordt de cruciale rol die strategische netwerkplanning in deze evolutie speelt grondig uitgediept. Spoorweginfrastructuur kan enerzijds effici¨enter gemaakt worden door kostenreducties, maar anderzijds ook door een geoptimaliseerd gebruik van spoorwegcapaciteit. Dit laatste kan bereikt worden via een betere tijdstabellering of het doorvoeren van een aantal netwerkaanpassingen (Putallaz & Rivier, 2003b). Zoals uit hoofdstuk 1 blijkt kan dit, volgens ons, evenzeer bereikt worden via capaciteitsmanagement; met andere woorden door het doordacht aanpassen van een aantal capaciteitsbe¨ınvloedende factoren. Dit laatste wordt in detail uiteengezet in sectie 4.4.2. In bepaalde gevallen is er echter geen andere oplossing dan een hervorming van het netwerk via aanpassingen van de bestaande infrastructuur; een uitbreiding, vernieuwing of onderhoud. Dit is echter een werk op lange termijn en vormt zo een strategisch probleem. Er is immers steeds een vrij grote tijdspanne tussen planning en implementatie van de infrastructuuraanpassing. Bovendien heeft spoorweginfrastructuur steeds een bepaalde technische levensduur, wat planning op lange termijn noodzakelijk maakt. Dit domein van strategische netwerkplanning krijgt, volgens ons, zowel in literatuur als praktijk te weinig aandacht. Vandaar dat infrastructuurmanagers zich te veel toeleggen op operationele problemen op korte termijn, dan op strategische, lange termijn netwerkplanning (6 - 20 jaar). De infrastructuurmanager moet een gelimiteerd budget investeren in infrastructuur dat op lange termijn het meeste opbrengt, zowel voor infrastructuurbeheerder, operator als klant. Dit houdt in dat investersingsmiddelen effici¨ent dienen te worden gebruikt. Dit kan enkel indien projecten worden opgezet rekening houdend met een welbepaalde netwerkstrategie. Het centrale objectief van deze netwerkstrategie is het defini¨eren van de beste evolutie van het spoorwegnetwerk om de vereiste performantie aan maximale kosteneffici¨entie te bereiken. Door het beperkt beschikbare literaire materiaal, geven we een overzicht en bouwen we voort op de inzichten van Putallaz & Rivier (2004, 2003b,a). In sectie 2.2 wordt vooreerst besproken welke aspecten een effectieve netwerkstrategie dient te omvatten en welke vormen van netwerkaanpassing kunnen voorkomen in deze netwerkstrategie. Zelfs op dit hoge planningsniveau speelt operationeel onderzoek een zeer grote rol. Er zijn namelijk een beperkt aantal simulatie-instrumenten die, ge¨ıntegreerd, toelaten verschillende scenario’s van een netwerkstrategie te testen. Deze instrumenten moet de infrastructuurbeheerder ondersteunen in het voldoen van alle eisen van de stakeholders, zoals ze hierboven zijn besproken.
2.2. Bouwstenen van strategische netwerkplanning
8
De functionaliteit en rol van de voornaamste instrumenten worden in sectie 2.3 besproken. In hoofdstuk 3 wordt hierop verder gebouwd en wordt aandacht besteed aan de uitvoering van de vooropgestelde netwerkstrategie. Hoe hoofdstuk 2 kadert in de structuur van deze masterproef wordt afgebeeld door onderstaande figuur 2.1.
Figuur 2.1: Structuur masterproef
2.2
Bouwstenen van strategische netwerkplanning
Spoorweginfrastructuur wordt door Putallaz & Rivier (2004) gezien als een gestructureerd systeem van drie interdependente basisparameters, welke een belangrijke invloed uitoefenen op de effici¨entie van het spoorwegsysteem: Spoorwegcapaciteit Deze parameter kan uitgedrukt worden als het aantal bruikbare treinpaden per periode en is, volgens ons, uitdrukkelijk gerelateerd aan de stiptheid van de dienstverlening. Spoorweglevensduur Deze parameter verwijst naar de gemiddelde resterende levensduur van de voorhanden infrastructuur en wordt verder aangeduid als infrastructuursubstance. Spoorwegkwaliteit Deze parameter verwijst naar de kwaliteit van de infrastructuurcomponenten in termen van degradatie. Om de performantie en effici¨entie van een spoorwegsysteem te maximaliseren dient de netwerkstrategie invloed uit te oefenen op elke van deze drie basiscomponenten of measures of performance, dit om ze op hun meest gepaste niveau te brengen. Een adequate netwerkstrategie
2.2. Bouwstenen van strategische netwerkplanning
9
bestaat, volgens dezelfde auteurs, dan ook uit een uitbreidingsbeleid (expansion policy), een vernieuwingsbeleid (renewal policy) en een onderhoudsbeleid (maintenance policy). Deze zijn respectievelijk gericht op het verbeteren van de capaciteit, de levensduur en de kwaliteit van het spoorwegsysteem, zoals afgebeeld in onderstaande figuur 2.2.
Figuur 2.2: Bouwstenen netwerkstrategie
Uit deze figuur blijkt ook de interdependentie en mutuele invloed die de verschillende deelbeleiden en bijhorende infrastructuurparameters op elkaar uitoefenen. Meer bepaald hebben de infrastructuurparameters steeds 1 aan 1 een wederzijdse, omgekeerd evenredige invloed op elkaar (Putallaz & Rivier, 2003b): 1. Een extensief vernieuwingsbeleid verhoogt de levensduur of substance van de beschouwde componenten, maar de werken hiervoor nodig verlaagt de capaciteit en dus het beschikbaar aantal vrije treinpaden voor verkeer. 2. Een hoge verkeersbelasting zorgt voor degradatie en heeft zo invloed op de levensduur van een component. Zwaar belaste componenten zijn sneller aan vervanging toe. 3. Een extensief onderhoudsbeleid verhoogt de geometrische kwaliteit van de beschouwde componenten maar de werken hiervoor nodig verlaagt de capaciteit en dus het beschikbaar aantal vrije treinpaden voor verkeer. 4. Een hoge verkeersbelasting zorgt voor degradatie en heeft zo invloed op de geometrische kwaliteit van een component. Zwaar belaste componenten hebben frequenter onderhoud nodig.
2.2. Bouwstenen van strategische netwerkplanning
10
5. Infrastructuur met een lange levensduur heeft frequenter onderhoud nodig. Er is dus een duidelijk omgekeerd evenredig verband tussen de onderhouds- en vernieuwingsbehoeften van een component. 6. Een slechte geometrische kwaliteit verkort de periode waarover men over de beschouwde component kan beschikken. Dit verlaagt dus de substance. Kort samengevat kan gesteld worden dat een verhoogde verkeersbelasting meer frequent onderhoud en vernieuwing vergt. Deze werken verlagen echter de beschikbare capaciteit. Deze bevinding is paradoxaal met de verhoogde verkeersbelasting. Er dient dan ook uitdrukkelijk te worden op gewezen dat strategische netwerkplanning bestaat uit het formuleren en ge¨ıntegreerd uitvoeren van deze drie beleiden, via het plannen van investeringsprojecten, zodat de evolutie van zowel de capaciteit als de levensduur en kwaliteit van de spoorweginfrastructuur op mekaar worden afgestemd. Enkel door deze integratie kunnen de tegenstellingen en afwegingen hierboven besproken correct worden beheerst. Volgens ons gaat het erom een optimale, strategische balans te vinden tussen capaciteit, substance en kwaliteit. Het vinden van deze ideale balans kan, volgens ons, op diverse manieren worden bereikt zoals: het opleggen van managementregels aan het tactische en operationele planningsniveau; het beheren van investeringsprojecten als een projectportfolio; het simuleren van de netwerkstrategie met behulp van een ge¨ıntegreerd simulatie-instrument.
Aangezien wij de integratie van de verschillende deelbeleiden zien als sleutel tot een succesvolle formulering en implementatie van de netwerkstrategie, hechten we hier bijzondere aandacht aan. Managementregels zijn onder andere de vernieuwings- en onderhoudsdrempel, dit is de maximale verkeersbelasting alvorens een vernieuwings- of onderhoudsactie dient te worden gestart. Eveneens de meest gepaste ratio tussen onderhoud en vernieuwing en de locatie en grootte van deze netwerkaanpassingen worden opgelegd. Het tactische en operationele planningsniveau kan dan eveneens feedback geven tot aanpassing van de netwerkstrategie. Het doel van deze regels is het minimaliseren van het aantal vernieuwings- en onderhoudsinvesteringen nodig om een bepaald niveau van performantie te bereiken. Aangezien tussen de verschillende deelbeleiden dikwijls afwegingen dienen te worden gemaakt en conflicterende objectieven kunnen bestaan, suggereren wij in een verder hoofdstuk 3 dat een coherente strategie-uitvoering ook bereikt kan worden door het beheren van de drie deelbeleiden en hun projecten in een projectportfolio. Hoe een netwerkstrategie ge¨ıntegreerd gesimuleerd wordt, wordt uiteengezet in sectie 2.3. Ook uit onderstaande valkuilen blijkt het belang van het op elkaar afstemmen van de drie deelbeleiden van strategische netwerkplanning.
2.2. Bouwstenen van strategische netwerkplanning
11
Uit de literatuur blijkt dat infrastructuurmanagers bij strategieformulering af te rekenen krijgen met een aantal valkuilen. (Putallaz & Rivier, 2004) suggereren dat de verschillende parameters over een geheel verschillende tijdshorizon worden gepland. Ook de afhankelijkheid van deze parameters bemoeilijkt het planningsproces. Een inadequaat beleid van de ene infrastructuurparameter laat zich dan ook voelen in een verminderde performantie van een andere. Putallaz & Rivier (2003a) spreken zelf over conflicterende objectieven van enerzijds het uitbreidingsbeleid en anderzijds het vernieuwings- en onderhoudsbeleid. Een adequate uitvoering van strategische netwerkplanning dient een duale aanpak van deze beleiden in acht te nemen. Strategische netwerkplanning dient zich niet enkel te beperken tot de pijlers hierboven voorgesteld; namelijk uitbreiding, onderhoud en vernieuwing. Deze basisbeleidspijlers kunnen, volgens ons, uitgebreid worden om ook andere aspecten van een effici¨ent en performant spoorwegsysteem te omvatten. We suggeren dat vooral aandacht voor veilig spoorwegverkeer noodzakelijk is, doch echter dikwijls onderschat wordt. Het toevoegen van een formeel veiligheidsbeleid zet de nood aan een veilig spoorwegsysteem op de strategische kaart. Een strategisch veiligheidsbeleid is erop gericht zowel de normale werking van trein en spoor als de integriteit van de reiziger te garanderen. Dit kan visueel voorgesteld worden door in figuur 2.2 een vierde dimensie toe te voegen die het veiligheidsbeleid omvat. Het introduceren van een strategisch veiligheidsbeleid laat de infrastructuurmanager toe de nodige projecten te plannen, uit te voeren en te controleren om zo, op veiligheidsvlak, een effici¨ent en performant spoorwegsysteem te bekomen. Dit laat eveneens toe de afweging en invloed te onderzoeken op de voorgestelde infrastructuurparameters; capaciteit, substance en kwaliteit. Het veiligheidsaspect van het spoorwegsysteem is een wezenlijke behoefte van enkele belangrijke groepen stakeholders, voornamelijk de passagiers, zoals voorgesteld in sectie 2.1. We kunnen veiligheidsbeleid categoriseren onder strategische netwerk- of infrastructuurplanning aangezien dit beleid dikwijls het opzetten van infrastructuurprojecten op lange termijn omvat en invloed uitoefent op de voorgestelde infrastructuurparameters, in het bijzonder op de voorhanden capaciteit. Bij het invullen van het veiligheidsbeleid zal dus, net zoals bij de andere beleidspijlers, rekening moeten gehouden worden met de invloed op andere infrastructuurparameters. Deze aspecten maken, volgens ons, het opzetten van een adequaat veiligheidsbeleid, als onderdeel van een netwerkstrategie, een strategisch probleem. Bijlage B geeft duiding bij deze materie met een voorbeeld uit de actualiteit. In de volgende sectie wordt beschreven hoe simulatie-instrumenten binnen het operationeel onderzoeksdomein infrastructuurmanagers kunnen helpen in het uittekenen van een adequate, ge¨ıntegreerde netwerkstrategie.
2.3. Simulatie in strategische netwerkplanning
2.3
12
Simulatie in strategische netwerkplanning
In deze sectie worden twee raamwerken voorgesteld in de vorm van ge¨ıntegreerde, beslissingsondersteunende informatiesystemen waarvan infrastructuurmanagers gebruik kunnen maken voor het simuleren van verschillende vormen van hun netwerkstrategie. Sectie 2.3.1 beschrijft een globaal simulatiepakket (bestaande uit simulatie-instrumenten: CAPRES, FASTA en MRPOL), geschikt om de verschillende deelbeleiden, zoals hierboven voorgesteld, te simuleren. Elk deelbeleid van de netwerkstrategie biedt enerzijds een aantal voordelen maar anderzijds ook een aantal belangrijke kostfactoren. Dit pakket vervult een ondersteunende rol en probeert een accurate benadering te geven en afweging te maken van beide zijden van de medaille. Sectie 2.3.2 beschrijft een simulatie-instrument (NEMO) dat in het bijzonder kan gebruikt worden in het kader van het uitbreidingsbeleid, meer bepaald voor het opsporen van spoorwegknelpunten. Er dient te worden opgemerkt dat deze systemen slechts ondersteunend werken en de belangrijkste schakel in het strategisch planningsproces steeds de infrastructuurmanager is die de simulatieoutput omzet in zinvolle managementbeslissingen.
2.3.1
CAPRES, FASTA en MRPOL
Putallaz & Rivier (2004) stellen een methodologie voor die erop gericht is de evolutie van een spoorwegnetwerk en zijn infrastructuur vast te stellen rekening houdende met de gekozen netwerkstrategie en haar samenstellende componenten. De beschouwde methodologie kan gezien worden als een stappenplan, waarvan de uitvoering een ge¨ıntegreerd pakket van simulatieinstrumenten vereist. Dit omwille van het feit dat strategische netwerkplanning een ge¨ıntegreerde uitvoering vraagt en ieder afzonderlijk instrument er min of meer op gericht is een ander deelbeleid van de netwerkstrategie te belichten. Onderstaande figuur 2.3 stelt de methodologie voor die een coherente implementatie van de netwerkstrategie realiseert, evenals de simulatieinstrumenten die gebruikt worden in elke fase van de implementatie. Deze methodologie wordt in onderstaande secties in detail besproken.
CAPRES: Beschikbaarheid van spoorwegcapaciteit In een eerste fase wordt gebruikt gemaakt van het simulatie-instrument CAPRES (Syst`eme d’aide ` a l’analyse de la capacit´e de r´ eseaux f´erroviaires). In essentie is dit een instrument voor het ontwerpen van, al dan niet verzadigde, tijdstabellen en wordt het dus vooral gebruikt in het lijnplanningsdomein. Het wordt echter meer en meer aangewend als hulpsysteem voor het uitvoeren van capaciteitsvaststellingen op complexe spoorwegnetwerken. De werking van het simulatie-instrument staat uitvoerig beschreven in Lucchini, Rivier & Curchod (2001). Om haar functie te vervullen maakt CAPRES gebruik van een tweestappenplan. In elke stap wordt een operationele tijdstabel gegenereerd voor de volledige spoorlijn of -netwerk.
2.3. Simulatie in strategische netwerkplanning
13
Figuur 2.3: Methodologie voor strategische spoorwegnetwerkplanning
1. De eerste stap omvat het ontwikkelen van verschillende alternatieve tijdstabellen, welke de verplichte treinsequenties bevatten en voldoen aan de opgelegde beperkingen zoals treinfrequentie, treinreistijd, verplichte aansluitingen, prioriteiten, etc. Dit is het ontwikkelen van de basistijdstabel met een bepaalde basiscapaciteitsconsumptie. 2. De tweede stap omvat het satureren van de basistijdstabel met een maximum aan additionele treinen die niet verplicht zijn te opereren op het netwerk. Dit wordt gedaan volgens een vooraf gedefinieerde saturatiestrategie. Deze strategie kan, volgens ons, het best vergeleken worden met het concept van prioriteitsregels in meta-heuristische methoden. Het uiteindelijke doel van CAPRES is het vaststellen van de capaciteit die deze uitgebreide tijdstabel consumeert, aangezien dit per definitie de maximum capaciteit van de beschouwde spoorlijn of -netwerk is. De typische functionaliteiten waarvoor CAPRES wordt gebruikt zijn de volgende (Lucchini et al., 2001): 1. Ontwerp en validering van een tijdstabel is nuttig bij: het nagaan van de technische mogelijkheid of feasibility van een tijdstabel;
2.3. Simulatie in strategische netwerkplanning
14
het ontwerp van toekomstige tijdstabellen; het defini¨ eren van de nood aan extra investeringen in capaciteit.
2. Saturatie van de tijdstabel is nuttig bij: het vaststellen van de beschikbare capaciteit; het vaststellen van spoorwegbottlenecks; het vaststellen van het effect op de capaciteit van investeringen in nieuwe infrastructuur; het vergelijken van alternatieve investeringsstrategie¨ en in infrastructuur;
Uit bovenstaande beschrijving van CAPRES’ functionaliteiten blijkt meteen de waarde van dit instrument in het uittekenen van het uitbreidingsbeleid. Dankzij de simulatie van de verzadigde tijdstabellen kan de invloed van verschillende uitbreidingsscenario’s op de capaciteit van het netwerk onderzocht worden. Dankzij het ontwerp van tijdstabellen vervult dit instrument ook de functie van capaciteitsallocatie en geeft het een accurate voorspelling van de verkeersbelasting op het netwerk per operatie-uur. Het is echter wel van belang dat CAPRES over accurate inputgegevens beschikt (Putallaz & Rivier, 2004). CAPRES gaat uit van de layout van het netwerk aangepast met de te beschouwen netwerkaanpassing. Daarnaast dient ook het vraagpatroon gedefinieerd te worden. Dit komt meestal voort uit een combinatie van vraagvoorspellingen en tijdstabelvereisten.
FASTA: Betrouwbaarheid van spoorwegcapaciteit Het simulatie-instrument FASTA werd ontwikkeld voor de analyse van de stabiliteit van cyclische tijdstabellen. FASTA simuleert de operatie van treinen op een netwerk opgedragen door een bepaalde tijdstabel (Noordeen, 1996). De resultaten van het model, voornamelijk de opgelopen treinvertragingen, laten een vaststelling van de stabiliteit van het spoorwegsysteem toe. De stabiliteit van een tijdstabel verwijst naar de kwetsbaarheid voor vertragingen. Het vaststellen en evalueren van deze stabiliteit is van groot belang aangezien het garanderen van een stabiel systeem de basis vormt voor het aanbieden van een kwaliteitsvolle service. Het simulatieconcept van FASTA is gebaseerd op volgende principes (Curchod, Noordeen & Rivier, 1992): Het is een discrete event simulatiemodel, gemodelleerd door middel van de klassieke grafentheorie. Hierbij vormen nodes de stations en stellen arcs de secties voor die deze stations verbinden. Events zijn aankomsten en vertrekken uit deze nodes.
2.3. Simulatie in strategische netwerkplanning
15
De belangrijkste outputgevens zijn vertragingsdiagramma per node, arc en voor verschillende treincategorie¨en, evenals geografische vertragingsdiagramma per operatie-uur.
De typische functionaliteiten waarvoor FASTA het meest wordt gebruikt zijn: Het identificeren en analyseren van vertragingen op netwerkniveau; Het vaststellen van de voornaamste oorzaken van vertraging; Het vaststellen van de impact op de stabiliteit van de tijdstabel, en dus op de kwaliteit van de service, van veranderingen in treinoperaties of infrastructuur.
Vooral uit deze laatste functionaliteit blijkt de waarde van FASTA-simulaties voor strategische netwerkplanning. Bij elke beslissing in het kader van de drie deelbeleiden dient de impact op de kwaliteit van de verleende service ge¨evalueerd te worden. FASTA gaat de impact van infrastructuuruitbreiding, -vernieuwing en -onderhoud na op de stabiliteit van het beschouwde spoorwegsysteem en kan dus als beslissingsondersteunend informatiesysteem gebruikt worden voor de drie deelbeleiden. In deze context is FASTA waardevol om de impact van spoorwegonderbrekingen in geval van vernieuwing en onderhoud van spoorweginfrastructuur op de servicekwaliteit na te gaan. Dit kan gebeuren in twee simulatiefases waarbij telkens een service degradation cost (SDC) wordt vastgesteld. Deze kost kwantificeert de vermindering in servicekwaliteit te wijten aan spoorvernieuwing en -onderhoud. Service degradation wordt door Putallaz & Rivier (2004) gedefinieerd als de stijging in reistijd ten gevolgen van vertraging of hertoewijzing (aan een pad verschillend van het snelst mogelijke pad) van treinverkeer. De SDC is dan de totale vertraging vermenigvuldigd met de waarde van tijd voor elke treincategorie. Tijdsverlies vanuit kostenstandpunt is immers schadelijker voor bepaalde marktsegmenten, zoals nationale en internationale reizigerstreinen. De eerste simulatiefase onderzoekt de stabiliteit van de gesatureerde, optimale tijdstabel gegenereerd door CAPRES. Tijdens deze fase wordt een basis servicevermindering vastgesteld zonder onderhouds- en vernieuwingsonderbrekingen. Dit heet een zero-maintenance SDC. De tweede simulatiefase introduceert verschillende niveaus van onderhouds- en vernieuwingsonderbrekingen en verhoogt zo de bezettingsgraad van het netwerk. Langs deze weg wordt een relatie vastgesteld tussen de bezettingsgraad van het netwerk en de SDC. Deze relatie betekent niets anders dan het vaststellen van de waarde van capaciteit of de track possession cost. Beide fasen worden visueel voorgesteld op onderstaande figuur 2.4, waarbij P de bezettinsgraad van het netwerk voorstelt. Dankzij deze relatie kan voor elke onderhouds- en vernieuwingsbeslissing de impact op de service kwaliteit worden nagegaan. Dit is natuurlijk een zeer waardevolle input in het strategisch planningsproces. Het laat toe een adequate beslissing te nemen op
2.3. Simulatie in strategische netwerkplanning
16
Figuur 2.4: Relatie bezettingsgraad en service kwaliteit gesimuleerd volgens FASTA
gebied van waar, wanneer, hoe en in welke mate onderhouds- en vernieuwingswerken kunnen worden doorgevoerd.
MRPOL: Onderhoudbaarheid en veiligheid van spoorwegcapaciteit Strategisch onderhouds- en vernieuwingsbeleid (O&V-beleid) is voornamelijk gericht op het regelen van de evolutie van de gemiddelde resterende levensduur of substance van de infrastructuur. Het objectief van dit strategisch O&V-beleid is het opstellen van een kader waarin het tactisch O&V-management, dat verantwoordelijk is voor de planning en uitvoer van de O&V-projecten, zijn beslissingen kan nemen. Het strategisch vraagstuk waar deze beleiden zich over buigen is het bepalen van de verhouding tussen het onderhouden en het vernieuwen van de bestaande spoorweginfrastructuur (meer onderhoud vergt minder vernieuwing). Bij deze beslissing dient rekening gehouden te worden met een groot aantal factoren zoals de kost en het bezettingsinterval van infrastructuur die deze projecten met zich meebrengen, maar ook met input uit vorige fasen, zoals de verkeersbelasting van het netwerk en de SDC. Voor het evalueren van verschillende O&V-strategi¨en werd een op maat gemaakt simulatieinstrument ontworpen: MRPOL (Putallaz & Rivier, 2004). Deze tool kan ge¨ıntegreerd worden met CAPRES en FASTA aangezien het inputgegevens gebruikt die deze instrumenten genereren; zoals de verkeersbelasting van een bepaalde tijdstabel (CAPRES) en de SDC (FASTA). Onderstaande figuur 2.5 geeft aan hoe de simulatie van O&V-strategi¨en via MRPOL past binnen het strategisch infrastructuurmanagement en in het ge¨ıntegreerde simulatiepakket. De figuur geeft ook de verschillende simulatiefasen aan die het MRPOL-instrument uitvoert. De eerste fase in het simulatieproces zoekt een optimale spoorbezettingsstrategie, meer bepaald een optimaal bezettingsinterval, voor O&V-projecten door het minimaliseren van twee kostfactoren: de SDC door verhoogde spoorbezetting en de kost van O&V-projecten. Deze projecten zorgen immers voor een bepaald bezettingsinterval omdat tijdens de duur van
2.3. Simulatie in strategische netwerkplanning
17
Figuur 2.5: Flowchart MRPOL
het project geen verkeer kan plaatsvinden op bepaalde delen van het netwerk. Aangezien de beschikbaarheid van capaciteit, en de verkoopbare treinpaden aan operators, hierdoor danig wordt beknot, dient hiermee rekening gehouden te worden in het strategische O&Vbeleid. Zoals voorgesteld in figuur 2.4 stijgt de SDC met toenemende spoorbezetting. De kost van O&V-projecten daalt echter met toenemende spoorbezetting. De aggregatie van beide kostenfuncties resulteert in een U-vormige totale kostenfunctie voor O&V-projecten, waarvan het minimum overeenstemt met het optimale bezettingsinterval. Dit wordt voorgesteld in onderstaande figuur 2.6. De tweede simulatiefase gaat de O&V-behoeften na en schat
Figuur 2.6: Optimaal spoorbezettingsinterval volgens MRPOL
hun kosten over de planningsperiode. Deze behoeften worden ge¨evalueerd op basis van de verkeersbelasting opgelegd door de operationele tijdstabel en op basis van onderhoudsfuncties. Deze laatste drukken de behoefte aan onderhoudsactiviteiten uit als een functie van de infrastructuursubstance. In essentie betekent dit dat MRPOL overgaat tot de simulatie
2.3. Simulatie in strategische netwerkplanning
18
van verschillende strategische O&V-beleiden. Het gaat meer bepaald de resultaten na van verschillende evolutiescenario’s van de infrastructuursubstance. Na afloop van het simulatieproces voorziet MRPOL in volgende resultaten (Putallaz & Rivier, 2004): De evolutie van infrastructuursubstance; De mate van O&V-projecten die moeten ondernomen worden op het netwerk gedurende de planningsperiode; De optimale bezettingsstrategie voor elke spoorsectie; De kosten van het O&V-beleid.
Het ge¨ıntegreerde simulatiepakket Deze methodologie laat een betere en meer effici¨ente planning toe van capaciteitsinvesteringen en van onderhouds- en vernieuwingsinvesteringen in infrastructuur. Dit moet infrastructuurmanagers toelaten een coherente netwerkstrategie uit te tekenen en te implementeren. De output van deze methodologie, indien consequent toegepast, zijn de kosten van het opereren van een bepaalde tijdstabel op het netwerk en de O&V-kosten. Deze kostenfactoren, opgeteld met de initi¨ele investeringskosten dienen dan vergeleken te worden met de verwachte voordelen van de investeringen.
2.3.2
NEMO: Network Evaluation Model
Zoals vooropgesteld in sectie 2.1 dient de infrastructuurbeheerder een zo effici¨ent en performant mogelijk spoorwegsysteem in te stellen. Om dit doel te bereiken werd hiervoor reeds een ge¨ıntegreerd simulatie-instrument voorgesteld. Er zijn echter nog meer instrumenten die ter ondersteuning van strategische netwerkplanning kunnen worden ingezet. In deze sectie wordt het simulatie-instrument NEMO (Network Evaluation Model ) besproken in relatie met, eveneens een simulatie-instrument, RailSys. Beide systemen worden voor verschillende doeleinden gebruikt; namelijk strategische en operationele simulaties, maar zijn eveneens integreerbaar. NEMO wordt voornamelijk gebruikt om slechts een onderdeel van het strategisch netwerkplanningsprobleem te ondersteunen; namelijk het uitbreidingsbeleid. Dit instrument zal dus veel minder het onderhouds- en vernieuwingsbeleid in acht nemen zoals MRPOL dit deed. We opteerden ervoor om dit simulatiepakket de nodige aandacht te geven aangezien de nadruk in deze verdere masterproef op het uitbreidingsbeleid ligt. Achtereenvolgens worden kort de basisfunctionaliteiten en het werkingsprincipe van NEMO toegelicht. De inputs
2.3. Simulatie in strategische netwerkplanning
19
die NEMO nodig heeft om deze basisfunctionaliteiten uit te voeren, waaronder het opheffen van spoorwegknelpunten, worden eveneens besproken. Er wordt afgesloten met een korte bespreking van de praktische voordelen die een integratie van microscopische en macroscopische netwerkgrafieken inhoudt. NEMO is gebaseerd op een model geschikt voor strategische netwerkplanning en verkeersevaluatie. Het is een simulatie-instrument dat de infrastructuurbeheerder moet ondersteunen in gedetailleerde transport- en netwerkplanning en in het beoordelen van de interactie tussen veranderingen in de volledige transportmarkt en de eisen van de transportoperatoren. NEMO gaat met andere woorden terug naar de kern van strategische netwerkplanning en ondersteunt de planning van nieuwe infrastructuuronderdelen in het spoorwegsysteem. Kettner & Sewcyk (2002) noemt volgende basisfunctionaliteiten van NEMO: Evaluatie van de effecten van infrastructuurveranderingen aan het bestaande spoorwegnetwerk; Evaluatie van infrastructurele en operationele maatregelen in het spoorwegsysteem; Evaluatie van verschillende vooropgestelde infrastructurele scenario’s door een vergelijking van opbrengsten en kosten (zo kunnen uitbreidings- en besparingsalternatieven worden ge¨ıdentificeerd); Beoordelen en schatten van de effici¨entie van nieuwe transportdiensten; Toewijzing van de verkeersvraag aan het spoorwegnetwerk; Bepalen van het verkeersvolume op het netwerk, uitgaande van de vraag naar transportdiensten; Identificatie en eliminatie van knelpunten in het spoorwegnetwerk via een capaciteitsanalyse;
Uit deze opsomming blijkt duidelijk dat NEMO vooral antwoord geeft op strategische vraagstukken en zo het uitbreidingsonderdeel van strategische netwerkplanning ondersteunt. Hieruit blijkt ook hoe NEMO het effici¨ente gebruik van investeringsmiddelen begeleidt. De opbouw van NEMO en de belangrijkste functionaliteiten worden in onderstaande figuur 2.7 schematisch weergeven. NEMO is opgebouwd uit verschillende modules voor het projecteren van enerzijds de infrastructuur en anderzijds het passagiersverkeer en vrachtverkeer (Kettner & Sewcyk, 2002). Deze modules voorzien de nodige functionaliteit voor het confronteren van het aanwezige aanbod aan infrastructuur met de voorspelde vraag naar spoorwegcapaciteit van de passagiers- en vrachtoperatoren. Dankzij het confronteren van vraag en aanbod kan NEMO zijn belangrijkste functionaliteit inzake het uitbreidingsbeleid vervullen; namelijk het
2.3. Simulatie in strategische netwerkplanning
20
Figuur 2.7: Opbouw en functionaliteiten NEMO
localiseren van capaciteitsknelpunten. Dit zijn pijnpunten in het netwerk waar de vraag naar capaciteit hoger is dan het aanbod en daar is capaciteitsuitbreiding dan ook het meest noodzakelijk. Zoals in hoofdstuk 1 reeds werd benadrukt situeert het probleem zich meestal niet hier; men heeft genoeg kennis om de capaciteit van het spoorwegnetwerk uit te breiden indien men dit wil. Het probleem is vaak: hoe de knelpunten in het spoorwegnetwerk localiseren en zo de behoefte tot capaciteitsuitbreiding onderkennen? NEMO helpt de infrastructuurbeheerder op deze vraag een antwoord te vinden. Bijlage B geeft meer duiding bij deze kernfunctionaliteit van NEMO. Onderstaande figuur 2.8 toont het algemene werkingsprincipe van NEMO. Dit werkingsprincipe kan als volgt worden verfijnd. NEMO gaat uit van prognoses van het transportvolume inzake passagiers- en vrachtverkeer. Deze geschatte volumes worden doorgaans voorzien door externe modellen in de vorm van statistische data en worden vervolgens omgezet in de gepaste (vertrek-aankomst)treinmatrix. Deze volledig treinmatrix dient te worden toegewezen aan het spoorwegnetwerk. Het resulterende verkeersvolume waarmee het netwerk wordt belast dient te worden omgezet naar een enkele tijdswaarde voor elke lijnsectie van het netwerk (bezettingsgraad). Deze waarde duidt de bezetting van de betreffende lijnsectie aan. De bezetting van een lijnsectie kan gebruikt worden als een indicator voor de identificatie van spoorwegknelpunten. In essentie voert NEMO dus een capaciteitsanalyse uit analoog aan de UIC 406 methode
2.3. Simulatie in strategische netwerkplanning
21
Figuur 2.8: Werkingsprincipe NEMO
voor capaciteitsvaststelling ((UIC, 2004) en sectie 5.3.2), een onderdeel van netwerkplanning waaraan in hoofdstuk 5 nog uitgebreid aandacht zal worden besteed. NEMO probeert vervolgens treinen om te leiden via alternatieve routes, meestal volgens vooropgestelde regels, om zo de capaciteitsknelpunten zoveel mogelijk op te heffen. Het verkeersvolume op het spoorwegnetwerk na knelpuntopheffing voorziet de infrastructuurbeheerder van informatie omtrent overgebleven knelpunten en verkeersluwe gebieden in het netwerk. Zoals uit deze werkingsanalyse blijkt heeft NEMO een aantal belangrijke inputparameters nodig. Net zoals bij elk simulatie-instrument is de accuraatheid van deze parameters van het hoogste belang. Precieze en accurate data vormt de basis van alle resultaten en berekeningen van een macroscopisch simulatie-instrument zoals NEMO. Grondige datavoorbereiding is essentieel voor goed gebruik van het instrument, maar is dikwijls zeer tijdsconsumerend. Het minimaliseren van deze werklast, het vermijden van data-duplicatie en van fouten vergt het gebruik van bestaande middelen. Hierbij suggeren we dan ook dat een integratie van NEMO met bestaande modellen en instrumenten, zoals RailSys, grote voordelen in effici¨entie kan opleveren. Dit wordt uiteengezet in sectie 2.3.2. Een gedetailleerde schatting van het verwachte verkeersvolume voor de onderzoeksperiode is de basisinput voor het simulatie-instrument. Naast deze prognose is eveneens een voorstelling van de netwerkinfrastructuur en een gedetailleerde beschrijving van de operatiekarakteristieken van het gebruikte rollend materieel noodzakelijk. De simulatie van treinoperaties op het spoorwegnetwerk wordt voorgesteld door zogenaamde model trains of modeltreinen. De netwerkinfrastructuur wordt dan weer voorgesteld door een network graph of een netwerkgrafiek. Beide bouwstenen worden hieronder kort besproken. De netwerkgrafiek bevat de meest belangrijke infrastructuurelementen die nodig zijn om het simulatie-instrument in staat te stellen de vooropgestelde infrastructuur te evalueren. Deze infrastructuurevaluatie gebeurt meestal op basis van een macroscopisch, microscopisch of
2.3. Simulatie in strategische netwerkplanning
22
mesoscopisch model of netwerkgrafiek. Afhankelijk van het niveau van detail wordt een onderscheid gemaakt tussen deze modellen (Kettner & B. Sewcyk, 2003): Macroscopische modellen Deze modellen geven de infrastructuur weer op een hoog niveau van abstractie. Enkel de belangrijkste infrastructuurelementen zoals stations, wissels en sporen worden weergegeven als nodes en arcs in de netwerkgrafiek. Deze modellen evalueren netwerksecties; bijgevolg is de simulatiebasis hier de gemiddelde beweging van een treingroep. Macroscopische modellen gebruiken de techniek van data-aggregatie in vergelijking met de microscopische modellen. Bijgevolg zijn deze modellen minder computationeel intensief maar geven ze zo ook een minder gedetailleerde weergave van de infrastructuur. Het simulatieconcept van NEMO is gebaseerd op een macroscopische netwerkgrafiek. Microscopische modellen Deze modellen geven de infrastrctuur weer op hoog niveau van detail. Elk infrastructuurelement die de treinoperatie kan be¨ınvloeden dient in het model te worden opgenomen. Deze modellen evalueren afzonderlijke treinbewegingen en voorzien de infrastructuurbeheerder zo van waardevolle informatie omtrent treinreistijden en headway tijden (sectie 4.4.1 en D.1.3). Deze modellen zijn echter duur, moeilijk te calibreren en computationeel vrij intensief. Ze geven echter wel een zeer accurate weergave van de infrastructuur. Het simulatieconcept van RailSys is gebaseerd op een microscopische netwerkgrafiek. Mesoscopische modellen Deze modellen liggen tussen de twee voorgaande modellen en proberen zo de balans te vinden tussen computationele intensiviteit en niveau van gedetailleerdheid. Simulatie-instrumenten voor verkeerstoewijzing en netwerkevaluatie, zoals NEMO, maken hoofdzakelijk gebruik van macroscopische netwerkgrafieken (Kettner & B. Sewcyk, 2003). Deze bevatten immers de meest relevante operationele punten als nodes in de netwerkgrafiek. Ook voor de andere basisfunctionaliteiten van NEMO, zoals hierboven beschreven, is geen gedetailleerde weergave van de netwerkinfrastructuur noodzakelijk. Dit soort weergave is voldoende voor de strategische objectieven van NEMO. Indien NEMO gebruik dient te maken van microscopisch gegenereerde data zoals treinreistijden en headway tijden wordt best overgegaan tot een integratie van microscopische en macroscopische modellen (sectie 2.3.2). Het simuleren en modelleren van de treinoperaties vergt een aantal representatieve modeltreinen. Elke modeltrein wordt beschreven door zijn fysische kenmerken (lengte, gewicht, etc...) en de overeenkomstige tractie. NEMO gebruikt ook de transportfunctie (passagiersvervoer of vrachtvervoer) als inputparameter. Deze modeltreinen worden achtereenvolgens toegewezen aan links van de netwerkgrafiek. Onderstaande sectie gaat dieper in op de effici¨entievoordelen van een integratie van macroscopische en microscopische netwerkgrafieken.
2.3. Simulatie in strategische netwerkplanning
23
Integratie van microscopische en macroscopische modellen: NEMO en RailSys Zoals hierboven reeds vermeld is het voorhanden zijn van precieze data de basis van alle resultaten en berekeningen van een macroscopisch simulatie-instrument zoals NEMO. Gegronde voorbereiding van deze data is van onschatbare waarde, maar tegelijk ook tijdsintensief. Het minimaliseren van deze werklast, het vermijden van data-duplicatie en fouten vergt het gebruik van reeds bestaande middelen. De literatuur, bij monde van Kettner & B. Sewcyk (2003), suggereren dat simulatie-instrumenten grote effici¨entievoordelen kunnen bereiken door het integreren van microscopische en macroscopische netwerkgrafieken. Deze sectie beschrijft kort de motivatie, de voordelen en een voorbeeld van dit soort integratie. Dit is vooral van belang voor Belgische infrastructuurbeheerder Infrabel, bij wie deze integratie van de voorhanden simulatie-apparatuur vooralsnog niet vlekkeloos verloopt, zoals beschreven in sectie 5.4. Om de voordelen van de voorgestelde intergratie in te zien dient vooreerst goed het onderscheid gemaakt te worden tussen macroscopische en microscopische modellen of netwerkgrafieken. Dergelijke netwerkgrafiek is een onmisbaar element in een simulatie-instrument in de spoorwegsector aangezien dit de infrastructuur waarop het verkeer opereert voorstelt. Beide modellen ondersteunen echter een totaal verschillend simulatieconcept. Zo is de weinig gedetailleerde, macroscopische netwerkgrafiek vooral geschikt voor strategische simulaties, terwijl de zeer gedetailleerde, microscopische netwerkgrafiek vooral gebruikt wordt bij operationele simulaties. Deze eerste soort simulatie vervult een groot aantal strategische, lange termijn functionaliteiten, zoals het voorspellen van treinaantallen, het vaststellen van de bezettingsgraad van het netwerk, het opsporen en opheffen van spoorwegknelpunten of het uitvoeren van een algemene evaluatie van het spoorwegnetwerk. Alle opgesomde functionaliteiten van NEMO in sectie 2.3.2 vallen eveneens onder deze noemer. Operationele simulaties daarentegen hebben meer te maken met het day-to-day-management van het spoorwegnetwerk, zoals het real-time bijsturen van tijdstabellen, het opvolgen van vertragingen, het plannen van spoorlijnen etc... Het is duidelijk dat operationele simulaties uiterst gedetailleerde data nodig hebben op vlak van treinreistijden, headway tijden, etc... Het simulatie-instrument kan deze data enkel genereren indien het gebaseerd is op een microscopische netwerkgrafiek. Deze netwerkgrafiek is immers zodanig gedetailleerd dat het alle infrastructuurelementen omvat die de treinoperatie kunnen be¨ınvloeden, zoals het signalisatiesysteem, fysische kenmerken van de omgeving (zoals gradi¨enten) en het treinoperatieprocess (zoals prioritietsregels). Deze exacte modellering laat gedetailleerde berekeningen toe, nodig voor de funcionaliteiten van operationele simulaties. Onderstaande figuur 2.9 geeft duidelijk het verschil in detail weer tussen beide netwerkgrafieken. De integratie van beide simulatie-instrumenten (en hun gebruikte netwerkgrafieken) betekent
2.3. Simulatie in strategische netwerkplanning
24
Figuur 2.9: Microscopische netwerkgrafiek (links) - Macroscopische netwerkgrafiek (rechts)
concreet dat macroscopische netwerkgrafieken, zoals gebruikt in NEMO, data gebruiken die door microscopische modellen worden gegenereerd, zoals RailSys1 . Dit laatste simulatieinstrument wordt hoofdzakelijk gebruikt in het lijnplanningsdomein. Een bespreking van het werkingsprincipe en het arsenaal aan functionaliteiten van RailSys valt buiten het bestek van deze tekst. Dit is wel te vinden in het standaardwerk van Bendfeldt, Mohr & Muller (2000). Om haar basisfunctionaliteit als beslissingsondersteunend instrument inzake bottleneck management uit te oefenen heeft NEMO een macroscopische netwerkgrafiek met precieze, microscopisch gegenereerde data nodig, zoals treinreistijden en headwaytijden. Deze worden voorzien door RailSys maar kunnen dan zonder probleem overgeheveld worden naar het macroscopische model in NEMO, waar deze data wordt verwerkt en gebruikt in simulatie op hoger niveau van abstractie. Dit betekent dat bottleneck management, zoals in NEMO, uitgevoerd kan worden op basis van uiterst precieze en gedetailleerde informatie afkomstig van het microscopische model. Ge¨ıntegreerd met NEMO berekent het microscopisch model alle treinreistijden en headwaytijden van de modeltreinen toegewezen aan de infrastructuur van het macroscopische netwerk. De communicatie en data-uitwisseling tussen beide modellen gebeurt via een client-server-opstelling; het microscopisch model gedraagt zich als server op de achtergrond terwijl het macroscopisch model alle netwerkinfrastructuur en operationele data opvraagt als client. Deze communicatie wordt voorgesteld in onderstaande figuur 2.10. Deze aanpak belooft volgende voordelen: Minimaliseren van dataopslagwerk en updatewerk; Garanderen van dataconsistentie; 1
RailSys is vrij downloadbaar in demoversie op http://www.rmcon.de/ (geraadpleegd op 12/03/2010)
2.4. Bijlage Hoofdstuk 2
25
Figuur 2.10: Bottleneckmanagement NEMO
Vergemakkelijken van data-administratie en data-acquisitie; Bij automatische generatie dienen alle veranderingen aan het spoorwegnetwerk enkel door de infrastructuurbeheerder te worden geupdate in het microscopische model; Indien de macroscopische netwerkgrafiek opgesteld is op basis van het microscopisch model, dan kunnen alle treinreistijden en headway tijden ook vastgesteld worden op deze accurate basis en overgeheveld worden naar de macroscopische netwerkgrafiek.
Deze voordelen bewijzen dat de integratie van beide modellen een grote toegevoegde waarde kan betekenen op vlak van effici¨entie in simulatie in de spoorwegsector.
2.4
Bijlage Hoofdstuk 2
Deze bijlage heeft twee grote onderdelen. Een eerste sectie duidt het belang van het veiligheidsbeleid en van de adequate formulering en ge¨ıntegreerde uitvoering van een netwerkstrategie aan met een voorbeeld uit de actualiteit. Een tweede onderdeel gaat dieper in op een van de kernfunctionaliteiten van het strategisch simulatie-instrument NEMO; namelijk het localiseren en opheffen van spoorwegknelpunten.
Hoofdstuk 3
Uitvoering netwerkstrategie: prioritisatie investeringsprojecten 3.1
Belang van project-, programma- en portfoliomanagement
Kennis omtrent de bouwstenen van een netwerkstrategie in de spoorwegsector en een coherente formulering van deze netwerkstrategie, zoals uiteengezet in hoofdstuk 2, is een noodzakelijke, doch geen voldoende voorwaarde voor een performant en effici¨ent spoorwegsysteem. Minstens even belangrijk is de selectie en uiteindelijke implementatie van de individuele investeringsprojecten die deze netwerkstrategie zullen realiseren. Eigen werk brengt in dit hoofdstuk een aantal project-, programma- en portfoliomanagementprincipes, die succesvol worden toegepast in diverse sectoren zoals de IT- en bouwsector en uitvoerig beschreven zijn in de literatuur, over naar de spoorwegsector. Standaardwerken handelend over deze materie zijn PMI (2004, 2006b,a); Kerzner (2003); Rajegopal, Mcguin & Waller (2007); Sanwal (2007). We merken dat deze basisprincipes ook hier perfect toepasbaar zijn en ongetwijfeld kunnen helpen bij het strategisch planningsprobleem. In dit hoofdstuk wordt ook aangetoond dat eveneens een aantal instrumenten uit het operationeel onderzoeksdomein kunnen worden ingezet om de uitvoering van de netwerkstrategie te faciliteren. Sectie 3.2 verduidelijkt deze principes en brengt ze over naar de spoorwegsector, gebruik makende van de aanzet gegeven in hoofdstuk 2. Sectie 3.3 beschrijft hoe operationeel onderzoek helpt om de netwerkstrategie en deze principes om te zetten in de praktijk. In bijlage C wordt deze materie ge¨ıllustreerd met een casevoorbeeld. Hoe dit hoofdstuk kadert in de structuur van deze masterproef wordt afgebeeld door onderstaande figuur 3.1.
26
3.2. Programma’s en portfolio’s van spoorwegprojecten
27
Figuur 3.1: Structuur masterproef
3.2
Programma’s en portfolio’s van spoorwegprojecten
Deze masterproef heeft niet tot doel een exhaustief overzicht te geven van beschikbare bronnen omtrent project-, programma- en portfoliomanagement. De meest relevante en prominente bronnen werden hierboven reeds vermeld. Aangezien in de literatuur echter veelal verschillende terminologie wordt gebruikt, volgt eerst een duidelijke defini¨ering van de concepten die zullen worden aangewend in dit hoofdstuk en hoe deze kaderen in het strategisch planningsprobleem in de spoorwegsector (PMI, 2004). Project Dit is een tijdelijke onderneming met een expliciete start- en einddatum en wordt gewoonlijk uitgevoerd om specifieke doelen en objectieven te bereiken die leiden tot een voordelige verandering of toegevoegde waarde. Programma Dit is een groep van gerelateerde en interdependente projecten met als einddoel het halen van een organisationeel objectief. Portfolio Dit is een groep van gerelateerde en interdependente programma’s en projecten met als einddoel het implementeren van de organisationele strategie. Projectmanagement Dit is - algemeen geformuleerd - het beheersen van projecten inzake tijd, budget, scope en specificaties. Programmamanagement Dit is - algemeen geformuleerd - het proces van het beheren van gerelateerde projecten, met als einddoel het verbeteren van organizationele performantie en het bereiken van het vooropgestelde organisatieobjectief waarvoor het programma in het leven werd geroepen.
3.2. Programma’s en portfolio’s van spoorwegprojecten
28
Portfoliomanagement Dit is - algemeen geformuleerd - ervoor zorgen dat programma’s en projecten effectief en effici¨ent organisationele objectieven en doelen bereiken. Dit houdt onder andere het selecteren en prioritiseren van programma’s (en hierbinnen projecten) in. De nadruk ligt op strategische vertaling naar uitvoerbare programma’s en het toewijzen van resources aan deze programma’s.
Het toepassen van project-, programma- en portfoliomanagementprincipes kan, volgens ons, op verschillende manieren waardevol zijn voor het strategisch netwerkplanningsprobleem, zoals ge¨ıntroduceerd in sectie 2.1. Via deze principes wordt strategische netwerkplanning erkend als een probleem dat planning vergt op lange termijn. De voornaamste drijfveer voor het uitvoeren van de drie deelbeleiden in projectprogramma’s en een projectportfolio is, volgens ons, echter de nood aan een coherente en ge¨ıntegreerde implementatie van de netwerkstrategie. Hier werd in hoofdstuk 2 reeds het vitale belang van benadrukt. Verder is het adequaat uitvoeren van investeringsprojecten geen voldoende voorwaarde voor een succesvolle strategie-implementatie. Het toepassen van projectprogramma- en projectportfolioprincipes moet de infrastructuurmanagers in staat stellen om via een correcte strategievertaling de juiste projecten te identificeren, te selecteren en na te gaan of er genoeg juiste projecten worden uitgevoerd om de vereiste uitkomst te bereiken (Kerzner, 2003). Het verder toepassen van projectmanagementprincipes zorgt er dan voor dat de gekozen projecten daadwerkelijk goed worden uitgevoerd. We wijzen dus zowel op het belang van effectiviteit als effici¨entie in strategische netwerkplanning. De grote toegevoegde waarde van programmamanagement -en portfoliomanagementprincipes is de nadruk op het leveren van een toegevoegde waarde op lange termijn, waarbij de uitgevoerde projecten de weg naar dit einddoel vormen. Algemeen samengevat zorgen deze principes voor de selectie van de meest passende projecten, definieert ze in termen van objectieven en voorziet een omgeving waarin deze projecten kunnen worden uitgevoerd (PMI, 2006b). Deze algemene methodologie kan rechtstreeks overgebracht worden naar de spoorwegsector. De projecten, die mikken op het uitvoeren van een bepaald deelbeleid, worden best gegroepeerd en geprioritiseerd in een projectprogramma. Het einddoel van deze projectprogramma’s is het brengen van de infrastructuurparameters naar de gewenste hoogte volgens de netwerkstrategie. Deze projectprogramma’s, die de verschillende deelbeleiden voorstellen en elk een afgebakend deel van de netwerkstrategie willen realiseren, en hun individuele projecten dienen gezamenlijk te worden beheerd in een projectportfolio. Indien we voortbouwen op de terminologie ge¨ıntroduceerd in hoofdstuk 2 betekent dit dat de projecten die respectievelijk kaderen in het uitbreidings-, vernieuwings- en onderhoudsbeleid dienen te worden gegroepeerd in respectievelijk uitbreidings-, vernieuwings- en onderhoudsprogramma’s. Elk van deze programma’s is erop gericht een bepaalde uitkomst in termen van capaciteit, substance en kwaliteit te leveren, bijdragend aan de portfoliodoelstelling: het opstellen van een perfor-
3.2. Programma’s en portfolio’s van spoorwegprojecten
29
mant spoorwegsysteem met maximale kosteneffici¨entie waarbij de spoorweginfrastructuur voldoet aan alle eisen opgelegd door infrastructuurmanagers, passagiers en de maatschappij zelf. Deze portfoliodoelstelling(en) is (zijn) niets anders dan de vertaling van de netwerkstrategie. Langs deze weg zal de optimale balans tussen de drie performantiemaatstaven van een spoorwegsysteem, capaciteit, substance en kwaliteit, kunnen worden bereikt. Samengevat is portfoliomanagement in de spoorwegsector vooral geschikt om de verschillende beleiden tegen elkaar af te wegen en de trade-offs hiertussen te beheersen. Portfoliomanagement selecteert het meest dringende beleid; uitbreiding, vernieuwing of onderhoud en wijst achtereenvolgens een gelimiteerd budget toe. Uit onderzoek blijkt dat het operationele onderzoeksdomein weinig tot geen hulp biedt bij het beheersen van de tegenstellingen tussen de verschillende beleiden. Dit is eerder een zaak van ervaring, intu¨ıtie, voorspelling en historiek. Programmamanagement in de spoorwegsector gebruikt de output, namelijk de verkregen budgetten, van het portfoliomanagement en gebruikt deze om een geprioritiseerd projectprogramma op te stellen. Deze managementvorm is dus vooral bezig met projectselectie en -prioritisatie. Er dient eveneens te worden opgemerkt dat een projectportfolio een dynamisch en continu veranderend gegeven is. De portfolio van investeringsprojecten dient voortdurend te worden ge¨evalueerd en geherprioritiseerd. Verder in de tijd zal immers steeds een vari¨erende nadruk worden gelegd op uitbreidings-, vernieuwings- of onderhoudsprojecten. Deze abstracte materie wordt concreet verklaard door middel van onderstaande figuur 3.2, die duidelijk de relaties weergeeft die hierboven beschreven staan. Tabel 3.1 geeft dan weer
Figuur 3.2: Portfolio-opbouw ter uitvoering van de netwerkstrategie
een overzicht van de terminologie, relaties en een aantal praktische voorbeelden. Het infrastructuurniveau waarop deze projectportfolio van toepassing is kan, volgens ons, vari¨eren van
3.3. Prioritisatiemodellen voor programmamanagement
30
Tabel 3.1: Portfolio-opbouw ter uitvoering van de netwerkstrategie Programma’s Uitbreidingsprogramma
Parameters Capaciteit
Planningshorizon 5 - 20 jaar
Vernieuwingsprogramma Onderhoudsprogramma
Levensduur Kwaliteit
2 - 5 jaar 1 - 5 jaar
Voorbeelden GEN-netwerk Upgrade signalisatiesysteem tot TBL+ Modernisering stations en perrons Volledige infrastructuurscontrole om de 2 maand (Infrabel) Meer of minder frequent onderhoud van componenten
een enkele spoorlijn, over een provinciaal subnetwerk tot een complex nationaal netwerk. Het is volgens ons echter van groot belang dat een netwerkstrategie, en een daaropvolgende projectportfolio, wordt opgezet voor afgebakende delen van het spoorwegnetwerk. Binnen deze onderdelen dient de infrastructuur zoveel mogelijk een homogene evolutie van karakteristieken of infrastructuurparameters te hebben; namelijk capaciteit, levensduur en kwaliteit. Dit laat toe dat een enkele projectportfolio voor deze onderdelen kan worden opgesteld. Wij suggereren dus dat de netwerkstrategie voor elk onderdeel van het spoorwegnetwerk verschillend zal zijn, en bijgevolg ook de projectportfolio. Dit zal vooral afhangen van kenmerken zoals verkeersbelasting, levensduur en vereiste capaciteit. Het klinkt logisch dat een stedelijke, drukbevolkte expresslijn andere noden heeft dan een rustige plattelandslijn. Bijgevolg zal op beide onderdelen een volledig verschillende netwerkstrategie van toepassing zijn. Indien projecten en programma’s, gerelateerd aan een bepaalde spoorlijn, worden verzameld in een portfolio, moet deze portfolio ervoor zorgen dat de juiste projecten ondernomen worden ter uitbreiding, vernieuwing en onderhoud van deze spoorlijn. Het maken van de juiste afweging tussen uitbreiding, vernieuwing en onderhoud is de taak van de portfoliomanager. In sectie 3.3 wordt gesuggereerd dat operationeel onderzoek een hulp kan bieden bij het opstellen van projectprogramma’s. Er zijn immers een belangrijk aantal trade-offs te maken op dit niveau, zoals uiteengezet in sectie 2.2.
3.3
Prioritisatiemodellen voor programmamanagement
In de prakijk bestaan een arsenaal aan individuele investeringsprojecten die kunnen worden ondernomen om de netwerkstrategie uit te voeren. Het is echter van groot belang de juiste en meest adequate projecten te selecteren op niveau van het projectprogramma om een zo performant en effici¨ent mogelijk spoorwegsysteem te cree¨eren. Het samenstellen van projectprogramma’s dient te gebeuren rekening houdende met diverse, zowel kwantitatieve als kwalitatieve, criteria en met een gelimiteerd budget. Men kan in deze context spreken van een capital rationing probleem. Iniestra & Guti´errez (2009) beschouwen en defini¨eren dit probleem als het multi-objective transportation infrastructure project selection problem (MTIPSP). Naarmate het aantal investeringsmogelijkheden stijgt, wordt dit probleem aanzien als NP-
3.3. Prioritisatiemodellen voor programmamanagement
31
hard. In deze sectie onderzoeken we of operationeel onderzoek een uitweg kan bieden voor dit MTIPSP: uit het kluwen van mogelijke infrastructuurinvesteringsprojecten de optimale subset van projecten kiezen die de objectieven gesteld door de netwerkstrategie het best realiseren. We merken dat hier reeds veel onderzoek naar verricht is, zowel algemeen als specifiek voor transportprojecten, en extensief in de literatuur is beschreven. Deze sectie begint dan ook met een beknopt literatuuroverzicht van de meest relevante onderzoeksbronnen (sectie 3.3.1). Eigen werk selecteert een adequate optimalisatietechniek en maakt hiervan gebruik om een generisch optimalisatiemodel op te stellen voor de constructie van de verschillende projectprogramma’s; namelijk een uitbreidings-, vernieuwings- en onderhoudsprogramma (sectie 3.3.3). Deze tool wordt praktische ge¨ıllustreerd aan de hand van een fictief voorbeeld dat kan dienen als casemateriaal (bijlage C). In deze sectie en in de toegepaste case zal, in lijn met de verdere masterproef, de nadruk worden gelegd op het uitbreidingsbeleid, waarin de selectie en uitvoering van capaciteitsinvesteringsprojecten centraal staat.
3.3.1
Literatuuroverzicht
De familie van technieken die, volgens ons, het best toelaat een optimale subset van projecten uit een groep projecten te selecteren wordt aangeduid als multi-criteria (decision) analysis (MCA) (ODPM, 2003; Ulungu & Teghem, 1993). MCA beschrijft elke gestructureerde aanpak die toelaat om de algemene preferentie van de beslissingsnemer tussen alternatieve projectopties, waarbij de diverse opties verschillende objectieven verschillend bereiken, uit te spreken. Centraal in MCA staan een aantal objectieven of criteria, die door de projecten worden bereikt, en een aantal corresponderende attributen of indicatoren die het bereiken van deze objectieven meten. De context waarin MCA-analyse wordt toegepast wordt duidelijk voorgesteld in onderstaande figuur 3.3. De MCA-technieken laten toe de preferentie van de beslissingsnemer voor bepaalde projectopties te isoleren, gebaseerd op de relatieve belangrijkheid gegeven aan de verschillende objectieven (ODPM, 2003). De grote voordelen van deze technieken zijn, volgens ons, de mogelijkheid om meerdere, zowel kwantitatieve als kwalitatieve objectieven met verschillende meeteenheden, in acht te nemen bij projectselectie en -prioritisatie. Deze MCA-analyse staat tegenover een cost-benefit analysis (CBA). Dit soort analyse evalueert projecten door de performantie op elk criteria, zowel kwantiatief als kwalitatief, te vertalen in monetaire termen en te aggregeren in een objectieffunctie die wordt geoptimaliseerd (Button & Pearman, 1983). Nadelen van deze methoden, die een argument vormen voor het toepassen van MCA-technieken, zijn de moeilijkheid om kwalitatieve criteria te vertalen in monetaire termen en de nadruk die de techniek legt op gemakkelijk te valueren criteria (Iniestra & Guti´errez, 2009). De belangrijkste input voor het gebruik van MCA-technieken bij het beslissingsproces is een performance matrix of goal achievement matrix (GAM). De GAM wordt gezien als het
3.3. Prioritisatiemodellen voor programmamanagement
32
Figuur 3.3: MCA-analyse
meest passende proces voor de evaluatie van de kwalitatieve voordelen en kosten van verschillende projectopies (DOT, 2003). Deze geeft in matrixvorm de verschillende opties en objectieven weer en geeft het duidelijke verband in welke mate de verschillende projectopties de kwalitatieve objectieven bereiken. De uiteindelijke uitkomst van het toepassen van een MCA-techniek is de identificatie van (ODPM, 2003): Een enkele, meest geprefereerde optie; Een rangorde van opties; Een short-list van opties, geschikt voor nader onderzoek; Het onderscheid tussen haalbare en niet-haalbare opties.
DCLG (2009) bracht een handleiding voor beslissingsvorming met verschillende criteria uit, welke een uitgebreid overzicht geeft van de meest gebruikte MCA-technieken in de praktijk, hun selectiecriteria en toepassingen in de vorm van casemateriaal. Ze beschrijven onder meer de directe analyse van de performance matrix, de multi-attribute utility theory, lineaire additieve modellen en het analytical hierarchy process (AHP). In wat volgt zal echter de nadruk gelegd worden op een subset van MCA-technieken, de multi-objective programming technieken. Dit domein bevat onder meer compromise programming (Ballestero, 2007) en de reference point method (Ogryczak, 2008, 1994). In dit domein
3.3. Prioritisatiemodellen voor programmamanagement
33
kijken we echter vooral naar goal programming-technieken (GP) (Tamiz, Jones & Romero, 1998), aangezien deze technieken volledig passen in het operationeel onderzoeksdomein en een oplossing leveren voor onze probleemstelling. Hierna volgt een korte motivatie waarom GP net uitstekend aansluit bij onze probleemstelling, evenals een beknopte literatuurstudie over GP in het algemeen en het gebruik van GP in het capital rationing probleem. Dit omdat wij plannen deze techniek te gebruiken voor projectselectie in de spoorwegsector. Het meest complete referentiewerk voor een introductie, formuleringsstrategie¨en, oplossingsmethodologi¨en en toepassingen van GP is Schniederjans (1995). De mathematische relatie tussen MCA en GP wordt uitvoerig beschreven in Romero (1991). GP is, als MCA-techniek, een analyse-instrument dat in het bijzonder gepast is voor het evalueren van beslissingen waarbij rekening dient gehouden te worden met meerdere, soms conflicterende objectieven. In dit geval zal een methodiek die enkel rekening houdt met een enkel criterium onvoldoende blijken. Eender welke strategie, zij het een netwerkstrategie of een bedrijfsstrategie, kan zelden vertaald worden in een enkel objectief. Om deze strategie te realiseren dient dikwijls aan meerdere objectieven voldaan te worden. Het is vooral in dit kader dat wij kiezen voor GP als techniek voor projectselectie en prioritisatie. GP laat ook toe om objectieven uitgedrukt in verschillende meeteenheden op te nemen zonder te leiden tot vertekende resultaten. Deze voordelen, samen met de vrij eenvoudige implementatie van een GP-model, zijn de voornaamste drijfveren voor deze keuze. Goal Programming (GP) is een onderdeel van multi-objective optimization (wat op zijn beurt een onderdeel is van MCA). In tegenstelling tot andere (lineaire) programmeringstechnieken, maken GP-modellen gebruik van een objectieffunctie die bestaat uit meerdere objectieven. Deze objectieffunctie minimaliseert de afwijkingen van vooropgestelde doelen onderworpen aan een set beperkingen (Hawkins & Adams, 1974). GP werd voor het eerst geformuleerd in 1955 in kader van verloningsmethoden voor toplui in een organisatie (Charnes, Cooper & Ferguson, 1955). Het concept werd ge¨ıntroduceerd in een totaal andere discipline dan het besluitvormingsdomein waarin het dezer dagen het meeste wordt gebruikt. In dit werk werd enkel het fundament van GP, namelijk een afwijkingsminimalisatie, voorgesteld. Dit concept werd echter niet aangeduid met de naam GP, maar eerder als een extensie van linear programming. De term wordt voor het eerst accuraat gedefinieerd en aangeduid als GP in 1961 (Cooper, 1961). Ook in dit pionierswerk werd GP niet als alleenstaande methodologie maar als uitbreiding van LP voorgesteld, een beeld dat vele auteurs later onderschrijven (Schniederjans, 1995). Tot 1970 waren de praktische toepassingen van GP eerder schaars beschreven in de literatuur. Pas na de werken van Lee (1972) en Ignazio (1976) maakte GP een indrukwekkend opmars in zowel toepassingen in verschillende domeinen als technische verbeteringen. Deze werken beschreven immers als eerste GP in een duidelijke en leesbare vorm, vervolledigd met oplossingsmethode, formuleringsstrategie en interessante toepassingen. Slechts enkele van de
3.3. Prioritisatiemodellen voor programmamanagement
34
vele domeinen waarin GP succesvol werd toegepast zijn het vaststellen van een optimaal onderhoudsniveau, personeelsbestand en locatie (Lee, 1972). Nu kan echter met zekerheid gesteld worden dat GP de meest gebruikte techniek onder de MCA-technieken is en uitstekend zijn toepassing vindt in het ondersteunen van beslissingen waarin rekening dient gehouden te worden met meerdere criteria en objectieven (Tamiz et al., 1998; Romero, 1991). Het einddoel waarvoor GP in deze masterproef wordt gebruikt is projectselectie voor programmaconstructie rekening houdende met een meerdere, dikwijls conflicterende objectieven en een gelimiteerd budget. De toepassing van programmeringstechnieken uit het operationeel onderzoeksdomein voor projectselectie is eveneens uitvoerig in de literatuur beschreven. Zo stellen verschillende auteurs het gebruik van een eenvoudig LP-model voor (Weingartner, 1967; Baumol & Quandt, 1965). Een uitbreiding van dit model vindt men in integer of 0-1-programming, waarbij de gekozen investeringsprojecten niet fractioneel kunnen worden uitgevoerd (Lorie & Savage, 1955; Badri & Davis, 2001). Deze laatste behoren echter niet tot de multi-objective programming technieken en zijn bijgevolg ongeschikt om onze probleemstelling op te lossen. Dit komt vooral doordat een beslissingsnemer meestal geconfronteerd wordt met meerdere conflicterende objectieven (Baumol, 1967; Cyert & March, 1963). In dit opzicht blijft GP een uitstekende techniek om hier te worden toegepast. Volgens ons maakt deze eigenschap GP meer geschikt dan LP voor projectselectie. Ook het feit dat GP kan omgaan met objectieven uitgedrukt in verschillende meeteenheden draagt hiertoe bij. Verschillende auteurs bewijzen en illustreren het toepassen van GP in het capital budgeting of rationing probleem. Hawkins & Adams (1974) geven een basisformulering van het GP-model voor projecselectie en breidden dit uit tot een gewogen GP-model (weighted integer goal programming model ). Dit basismodel is in de literatuur echter dikwijls uitgebreid en verfijnd. Lee & Lerro (1974) formuleren dit eenvoudig model in vier divergente vormen. In de modellen worden telkens verschillende objectieven en prioriteiten opgenomen en wordt hiervan de invloed nagegaan. Niemeier, Zabinsky, Zeng & Rutherford (1995); Petersen & Taylor (2001) bewijzen dat GP ook haar toepassing vindt in de transportsector. De eerste auteur construeert vijf modellen met verschillende karakteristieken voor het selecteren van een optimale subset van transportprojecten, doch geeft geen uitsluitsel welk van de modellen de hoogste performantie haalt en in welke omstandigheden. De laatsten formuleren een planningsmodel voor investeringsprojecten voor een Braziliaanse spoorlijn. Young (2002) paste GP toe in een keuzeanalyse tussen verschillende transportmodi. Het operationeel onderzoeksdomein brengt niet enkel programmeringstechnieken als oplossingsmethode voor projectselectie naar voor. Ook (meta-)heuristische methoden worden doorgaans, met succes, toegepast voor het construeren van optimale projectprogramma’s en -portfolio’s. Iniestra & Guti´errez (2009) modelleren het MTIPSP als een multi-objectief optimalisatieprobleem met kwadratische objectieffuncties, gebruik makende
3.3. Prioritisatiemodellen voor programmamanagement
35
van een variatie op het 0-1 knapsack probleem. Dit wordt aangevuld met een evolutionair algoritme voor de identificatie van Pareto-effici¨ente oplossingen. Ook Rabbani, Bajestani & Khoshkhou (2009) gebruiken heuristische methoden, meer bepaald het particle swarm algoritme, om het MTIPSP op te lossen. Doerner, Gutjahr, Hartl & Strauss (2004) passen ant colony optimalisatie toe. Uit deze beknopte literatuurstudie blijkt dat operationele onderzoeksmethoden voor projectselectie reeds een beginnende toepassing in de transportsector, en meer bepaald de spoorwegsector, kent, maar er zeker nog ruimte voor uitbreiding is. We dienen er ook op te wijzen dat wij GP hier enkel bespreken als ondersteunende techniek in de besluitvorming. Andere toepassingsdomeinen zoals regressie- en discriminantanalyse worden buiten beschouwing gelaten maar worden wel beschreven in Schniederjans (1995). In een volgende sectie wordt een basis LP-model uitgebreid tot een GP-model en de belangrijkste verschillen besproken. Dit bij wijze van inleiding tot de constructie van een generisch weighted integer programming model, eenvoudig toepasbaar voor projectselectie in de spoorwegsector. In de volgende sectie worden een aantal belangrijke concepten aangehaald die bij de opbouw van dit WIGP van belang zijn.
3.3.2
LP en GP: algemene modellen
Er werd reeds vermeld dat vele auteurs, vooral in de beginjaren, GP zagen als uitbreiding van LP. Naarmate GP meer zijn toepassing vond in diverse domeinen is het zich echter als alleenstaande discipline gaan ontwikkelen en heeft zich zo losgerukt van LP. Toch kunnen we een basis GP-model afleiden uit de canonische vorm van het basis LP-model en aan de hand hiervan de belangrijkste gelijkenissen en verschillen aanhalen (Schniederjans, 1995). Minimaliseer 𝑍 =
𝑛 ∑
𝑐𝑗 𝑥𝑗
𝑗=1
Onderworpen aan:
𝑛 ∑
𝑎𝑖𝑗 𝑥𝑗 ≤ 𝑏𝑖 ,
voor elke 𝑖 = 1, . . . , 𝑚
𝑥𝑗 ≥ 0,
voor elke 𝑗 = 1, . . . , 𝑛
𝑗=1
In dit model wordt de gebruikelijke terminologie toegepast: De 𝑛 niet-negatieve beslissingsvariabelen of structurele variabelen worden voorgesteld door 𝑥𝑗 .
3.3. Prioritisatiemodellen voor programmamanagement
36
De contributie van de beslissingsvariabelen aan de objectieffunctie Z wordt voorgesteld door 𝑐𝑗 , de contributieco¨effici¨enten. Het resource gebruik van de beslissingsvariabelen wordt in de 𝑚 beperkingen voorgesteld door 𝑎𝑖𝑗 , de technische co¨effici¨enten, waarbij het gebruik beperkt wordt tot 𝑏𝑖 .
In de originele formulering van het LP-model dient elke beperking te worden voldaan alvorens een oplossing als mogelijk of feasible kan worden beschouwd. Charnes et al. (1955) suggereert dat elke beperking die in het LP-model voorkomt als apart objectief of doel (functional ) kan worden beschouwd. 𝑏𝑖 stelt dan de hoogst mogelijke doelwaarde voor. Dezelfde auteur stelt dat het bereiken van doelen en het vinden van een optimale oplossing in GP erin bestaat de volgende absolute deviatie te minimaliseren voor elke beperking in het LP model:
𝑓𝑖 (𝑥) = ∣
𝑛 ∑
𝑎𝑖𝑗 𝑥𝑗 − 𝑏𝑖 ∣
voor elke 𝑖 = 1, . . . , 𝑚
(3.1)
𝑗=1
Deze minimalisatie kan volgens dezelfde auteur het best worden bereikt door de afwijking rechtstreeks te introduceren in de objectieffunctie van het model. Dit laat toe dat meerdere doelen in een enkele objectieffunctie worden geplaatst en zo een mogelijke oplossing te vinden voor het probleem. Velen zien de mogelijkheid om meerdere doelen zo goed mogelijk te bereiken in plaats van de nadruk te leggen op ´e´en doel, als het onderscheidend kenmerk tussen LP en GP (Schniederjans, 1995). Deze bevinding leidt tot het algemene en meest geadopteerde GP-model dat hieronder wordt weergegeven en waarop later in deze masterproef zal worden verder gebouwd.
Minimaliseer
∑
− 𝑑+ 𝑖 + 𝑑𝑖
𝑖∈𝑚
Onderworpen aan:
𝑛 ∑
− 𝑎𝑖𝑗 𝑥𝑗 − 𝑑+ 𝑖 + 𝑑𝑖 = 𝑏𝑖 ,
voor elke 𝑖 = 1, . . . , 𝑚
− 𝑑+ 𝑖 , 𝑑𝑖 , 𝑥𝑗 ≥ 0,
voor elke 𝑖 = 1, . . . , 𝑚
𝑗=1
voor elke 𝑗 = 1, . . . , 𝑛
− In deze formulering geven 𝑑+ 𝑖 en 𝑑𝑖 respectievelijk de positieve en negatieve afwijkingsvariabele van elke beperking in het LP model weer. De objectieffunctie tracht deze te minimaliseren door de beslissingsvariabelen 𝑥𝑗 optimaal in te vullen. Uit deze voorstelling blijkt duidelijk de gelijkenis, maar ook de extensie die GP aan LP biedt. Zo worden ook de zogenaamde hard constraints uit het LP-model vervangen door soft constraints in het GP-model (Lee, 1972). Dit stellen beperkingen voor die niet strikt moeten voldaan zijn maar geschonden
3.3. Prioritisatiemodellen voor programmamanagement
37
mogen worden. De schending van deze beperkingen wordt opgemeten door de afwijkingsvariabelen. Deze eigenschap wordt gezien als het meest uitgesproken verschil tussen LP en GP. Dit originele basismodel is in de literatuur dikwijls uitgebreid om het multi-criteria-aspect beter op te nemen. Zo gaan verschillende auteurs trachten een prioriteit aan de verschillende objectieven te geven. Deze prioriteit geeft de belangrijkheid weer waarmee de objectieven worden voldaan. Deze bevinding deelt de bestaande GP-modellen op in twee klassen. Een eerste klasse is het weighted (integer) goal programming model (WIGP). Deze modellen geven een gewicht, afhankelijk van de preferentie van de beslissingsnemer, aan de ongewilde afwijkingen van de objectieven. Afwijkingsvariabelen met een hoger gewicht krijgen voorrang in het minimalisatieproces. Dit betekent niets anders dan het introduceren en minimaliseren van een objectieffunctie als een gewogen, archimedische som (Tamiz et al., 1998). Het WIGP wordt hoofdzakelijk gebruikt indien men ge¨ınteresseerd is in de directe vergelijking van verschillende objectieven. Dit type GP-model wordt geformuleerd en gebruikt in een volgende sectie 3.3.3, waar een generisch WIGP-model wordt voorgesteld, toepasbaar voor programmaconstructie ter uitvoering van een netwerkstrategie. Een tweede klasse zijn de zogenaamde lexicografische GP-modellen (Tamiz et al., 1998). Deze modellen delen de afwijkingsvariabelen op in een aantal prioriteitsklassen welke worden geminimaliseerd op een lexicografische manier. Dit betekent dat de minimalisatie van een afwijkingsvariabelen met een hogere pioriteit (veel) belangrijker is dan de minimalisatie van een afwijkingsvariabele uit een lagere prioriteitsklasse. Dit soort modellen wordt best gebruikt indien tussen de verschillende objectieven een duidelijke prioriteitsverdeling bestaat. Ignazio (1976) geeft een algoritme dat beschrijft hoe een lexicografisch GP-model kan opgelost worden via sequenti¨ele LP-modellen. Het gebruik van een WIGP model, zoals voorgesteld in een volgende sectie 3.3.3 wordt echter bemoeilijkt door een aantal belangrijke valkuilen waarmee expliciet rekening mee gehouden dient te worden (Tamiz et al., 1998): Onvergelijkbaarheid Dit is het minimaliseren van afwijkingsvariabelen met verschillende meeteenheden in eenzelfde objectieffunctie. Pareto-effici¨ entie Deze term duidt een klasse van oplossingen aan waarbij het bereikte niveau van een bepaald objectief niet meer kan verbeterd worden zonder het verslechteren van het bereikte niveau van een ander objectief. Gewichtselectie Deze vormen een wezenlijk onderdeel van de objectieffunctie in een WIGP en duiden de belangrijkheid van afwijkingsvariabelen (en dus de criteria) aan in het minimalisatieproces. Onvergelijkbaarheid kan zowel voorkomen bij WIGP-modellen als bij lexicografische GPmodellen. Het voorkomen van objectieven (en bijgevolg afwijkingsvariabelen) in verschil-
3.3. Prioritisatiemodellen voor programmamanagement
38
lende meeteenheden kan voor vertekende resultaten zorgen ten voordele van objectieven met een grotere dimensie. Deze vertekening kan zorgen voor onjuiste of misleidende resultaten. Vandaar dat het aangewezen is de attribuutwaarden behorend bij elk project en objectief te delen door een normalisatieconstante 𝑁𝑖 . Dit moet ervoor zorgen dat elk objectief van ongeveer dezelfde grootteorde is. In de literatuur worden verschillende normalisatiemethoden voorgesteld, elk met hun eigen normalisatieconstante. De belangrijkste methoden worden weergegeven in onderstaande tabel 3.2. Tabel 3.2: Normalisatiemethoden
Methode
Normalisatieconstante
Auteurs
Percentagenormalisatie
Romero (1991)
Euclidische normalisatie
𝑏𝑖 𝑁𝑖 = 100 √∑ 𝑛 2 𝑁𝑖 = 𝑗=1 𝑎𝑖𝑗
Kluyver (1979)
Sommatienormalisatie
𝑁𝑖 = ∣𝑎𝑖𝑗 ∣
Jones (1995)
Pareto-ineffici¨ente oplossingen kunnen voorkomen bij het standaard GP-model indien doelwaarden te pessimistisch worden vooropgesteld. Dit spreekt uiteraard in het voordeel van andere optimalisatietechnieken, zoals de reference point method, welke steeds pareto-effici¨ente oplossingen genereert (Ogryczak, 1994). Het probleem van pareto-ineffici¨ente oplossingen bij GP-modellen is echter grotendeels opgelost. De basis van alle restoratietechnieken wordt geven in Hannan (1980). Ook Romero (1991) en Tamiz, Mirrazavi & Jones (1999) bespreken dit onderwerp ten gronde. Een laatste punt betreft de selectie van de gewichten die worden gebruikt in de objectieffunctie van een WIGP. Deze gewichten worden ge¨ıntroduceerd met een dubbel doel, namelijk het normaliseren van objectieven en het aanduiden van de belangrijkheid van deze objectieven in de objectieffunctie. In de literatuur wordt het analytical hierarchy process veelvuldig naar voor geschoven als methode voor het vaststellen van preferenti¨ele gewichten (Gass, 1986). De uiteindelijke verantwoordelijkheid hiervoor ligt uiteraard bij de beslissingsnemer.
3.3.3
Generisch WIGP voor uitvoering van de netwerkstrategie
Uit het arsenaal aan GP-modellen en technieken, zoals hierboven uitvoerig beschreven, selecteren we het weighted integer goal programming model. We gebruiken dit model uit het operationeel onderzoeksdomein als beslissingsondersteunend instrument voor het opstellen van de verschillende projectprogramma’s behorende bij de strategische deelbeleiden. Deze sectie stelt een generisch WIGP voor dat naar eigen wil kan worden aangepast aan eigen behoeften en noden. In bijlage C wordt dit model concreet ingevuld met cijfermateriaal als
3.3. Prioritisatiemodellen voor programmamanagement
39
casevoorbeeld. De output van dit proces is een geprioritiseerd projectprogramma. Dit projectprogramma maximaliseert enerzijds de vooropgestelde objectieven, en sluit dus goed aan bij de vooropgestelde strategie, maar blijft anderzijds binnen de budgettaire beperkingen. Onderstaande figuur 3.4 toont duidelijk de gevolgde methodologie in de vorm van een flowchart. Deze methodologie wordt uitvoerig besproken en toegepast in het casevoorbeeld beschreven
Figuur 3.4: Methodologie opbouw WIGP
in bijlage C. Centraal staat het WIGP met als objectief het minimaliseren van de afwijking van de verschillende objectieven die voortkomen uit de strategievertaling door het selecteren van adequate projecten. De rest van deze sectie beschrijft in detail de concrete vorm dat dergelijk WIGP kan aannemen. We hanteren volgende terminologie: 𝑥𝑖 De beslissingsvariabele gebruikt voor de selectie van een project; 0 indien project 𝑖 niet wordt geselecteerd en 1 indien project 𝑖 wel wordt geselecteerd. 𝑑− 𝐵𝑗 De negatieve afwijkingsvariabele van objectief 𝑗 (niet genormaliseerd). 𝑑+ 𝐵𝑗 De positieve afwijkingsvariabele van objectief 𝑗 (niet genormaliseerd).
3.3. Prioritisatiemodellen voor programmamanagement
40
𝑑− 𝐷𝑗 De negatieve afwijkingsvariabele van objectief 𝑗 (genormaliseerd). 𝑑+ 𝐷𝑗 De positieve afwijkingsvariabele van objectief 𝑗 (genormaliseerd). 𝑏𝑖𝑗 De numerische waarde van project 𝑖 met betrekking tot objectief 𝑗. 𝑠𝑖𝑗 De euclidische genormaliseerde waarde van project 𝑖 met betrekking tot objectief 𝑗. 𝐵𝑗 Doelwaarde voor objectief 𝑗 beschouwd in de beslissing (niet genormaliseerd). 𝐷𝑗 Doelwaarde voor objectief 𝑗 beschouwd in de beslissing (genormaliseerd). 𝑐𝑖 Kapitaalkost van project 𝑖. 𝑊𝑗 Preferentieel gewicht voor attribuut 𝑗. 𝐶 Totaal budget voor kapitaalsinvestering. 𝑚 Aantal objectieven in de beslissing. 𝑛,𝑃𝑖 Aantal projecten in overweging genomen. Het objectief van dit model is het minimaliseren van de gewogen, negatieve afwijkingsvariabelen 𝑑− 𝐵𝑗 . We nemen in de objectieffunctie enkel de negatieve afwijkingsvariabelen op aangezien in het MTIPSP het onderbereiken van een objectief eerder schadelijk is dan het overbereiken ervan. Dit kan gelijkgeschakeld worden aan het voorstellen van positieve afwijkingsvariabelen met onbestaande gewichten. De gewichten 𝑊𝑗 duiden de preferentie van de beslissingsnemer aan en bepalen de belangrijkheid van de objectieven in het minimalisatieproces. Deze ∑ gewichten sommeren tot 1 ( 𝑗 𝑊𝑗 = 1). De objecieffunctie neemt dan volgende vorm aan: Minimaliseer
𝑚 ∑
𝑊𝑗 𝑑− 𝐵𝑗
(3.2)
𝑗=1
Deze objectieffunctie is onderworpen aan een aantal beperkingen. Een eerste beperking is de dwingende budgetbeperking, die ervoor zorgt dat de kapitaalkost van de gekozen projecten niet hoger is dan het beschikbare budget. 𝑛 ∑
𝑐𝑖 𝑥𝑖 ≤ 𝐶
(3.3)
𝑖=1
Een tweede set constraints zijn de soft constraints behorend bij de verschillende objectieven. Elk van de 𝑚 objectieven krijgt een beperking, een positieve afwijkingsvariabele (𝑑+ 𝐵𝑗 ), een − negatieve afwijkingsvariabele (𝑑𝐵𝑗 ) en een doelwaarde (𝐵𝑗 of 𝐷𝑗 ) toebedeeld. 𝑛 ∑ 𝑖=1
+ 𝑏𝑖𝑗 𝑥𝑖 + 𝑑− 𝐵𝑗 − 𝑑𝐵𝑗 = 𝐵𝑗
voor elke 𝑗 = 1, . . . , 𝑚
(3.4)
3.3. Prioritisatiemodellen voor programmamanagement
41
Bovenstaande formulering is echter inadequaat in geval van objectieven met een verschillende meeteenheid of meetschaal. Het zonder wijziging opnemen van deze beperkingen in het model kan leiden tot vertekende resultaten, zoals beschreven in sectie 3.3.2. Om dit euvel te verhelpen wordt gebruik gemaakt van een euclidische normalisatie. De matrixvorm van de objectiefatrributen B kan als volgt worden gepresenteerd: ⎡ ⎤ 𝑏11 𝑏12 . . . 𝑏1𝑚 ⎥ ⎢ ⎢ 𝑏21 𝑏22 . . . 𝑏2𝑚 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ B=⎢ . (3.5) .. .. .. ⎥ ⎢ .. ⎥ . . . ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 𝑏𝑛1 𝑏𝑛2 . . . 𝑏𝑛𝑚
Het gebruik maken van de euclidische normalisatietechniek betekent dat elk element van B als volgt wordt getransformeerd: 𝑏𝑖𝑗 (3.6) 𝑠𝑖𝑗 = √∑ 𝑚 2 𝑏 𝑖=1 𝑖𝑗 Dit geeft de euclidisch genormaliseerde matrixvorm van objectiefattributen S: ⎡ ⎤ 𝑠11 𝑠12 . . . 𝑠1𝑚 ⎢ ⎥ ⎢ 𝑠21 𝑠22 . . . 𝑠2𝑚 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ S=⎢ . .. .. .. ⎥ ⎢ .. . . . ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 𝑠𝑛1 𝑠𝑛2 . . . 𝑠𝑛𝑚
(3.7)
De objectieffunctie wordt dus in het model opgenomen als: Minimaliseer
𝑚 ∑
𝑊𝑗 𝑑− 𝐷𝑗
(3.8)
𝑗=1
De set constraints gerelateerd aan de objectieven wordt dus finaal in het model opgenomen als: 𝑛 ∑ + 𝑠𝑖𝑗 𝑥𝑖 + 𝑑− voor elke 𝑗 = 1, . . . , 𝑚 (3.9) 𝐷𝑗 − 𝑑𝐷𝑗 = 𝐷𝑗 𝑖=1
De genormaliseerde doelwaarden 𝐷𝑗 zijn de waarden die de beslissingsnemer wil bereiken. In de praktijk worden deze waarden dikwijls arbitrair opgelegd. Om hieraan te verhelpen wordt best een sensitiviteitsanalyse van de doelwaarde uitgevoerd (Schniederjans, 1995). Wij suggereren echter dat de doelwaarden ook onmogelijk hoog kunnen gelegd worden (𝐵𝑗 = ∑𝑚 ∑𝑚 𝑖=1 𝑏𝑖𝑗 of 𝐷𝑗 = 𝑖=1 𝑠𝑖𝑗 ), aangezien het om een minimalisatieproces gaat en enkel de negatieve afwijkingsvariabelen in dit geval van belang zijn.
3.4. Bijlage Hoofdstuk 3
42
Een derde set beperkingen zijn de niet-negativiteitsbeperkingen. Aangezien hier een WIGP wordt voorgesteld beperkt dit zich tot de niet-negativiteit van de positieve en negatieve afwijkingsvariabelen: + 𝑑− voor elke 𝑗 = 1, . . . , 𝑚 (3.10) 𝐷𝑗 , 𝑑𝐷𝑗 ≥ 0 Een laatste set beperkingen zijn deze die de projectselectievariabelen 𝑥𝑖 binaire (0-1) variabelen maken: 𝑥𝑖 ∈ {0, 1} voor elke 𝑖 = 1, . . . , 𝑛 (3.11)
3.4
Bijlage Hoofdstuk 3
Dit WIGP kan gebruikt worden voor het opstellen van projectprogramma’s in de transportsector, en in het bijzonder in de spoorwegsector. In de bijlage C bij dit hoofdstuk wordt dit ge¨ıllustreerd aan de hand van een didactisch voorbeeld. De sensitiviteitsanalyse die hier wordt uitgevoerd laat eveneens toe een aantal belangrijke lessen te trekken.
Hoofdstuk 4
Rol van capaciteit in strategische netwerkplanning 4.1
Belang van netwerkkennis
Dit hoofdstuk is erop gericht de lezer te voorzien van voldoende inzicht in een aantal spoorwegconcepten die zeer belangrijk zijn bij het uitvoeren van capaciteitsstudies. De motivatie hiervoor is twee¨erlei. Zoals reeds werd gesteld is het nagaan van de behoefte tot capaciteitsuitbreiding een van de grootste uitdagingen waarmee de infrastructuurmanager wordt geconfronteerd. Eenmaal deze behoefte wordt onderkend is er genoeg technische kennis voorhanden om het spoorwegnetwerk van genoeg capaciteit te voorzien. Om de capaciteitsbehoefte vast te stellen is echter een grondig capaciteitsonderzoek vereist. In dit hoofdstuk wordt verschillende spoorwegconcepten ge¨ıntroduceerd die centraal staan in de capaciteitsvaststellingsmethoden, zoals ze worden beschreven in hoofdstuk 5. Capaciteitsvaststelling is aangewezen om na te gaan hoe een spoorwegnetwerk omgaat met de huidige verkeersbelasting en of er behoefte is aan bijkomende capaciteit. Dit hoofdstuk kadert dus in het projectmanagement in de spoorwegsector. Dankzij de concepten voorgesteld in dit en volgend hoofdstuk kunnen mogelijke projecten ter capaciteitsverhoging worden ge¨ıdentificeerd die kunnen worden opgenomen in een projectprogramma voor het uitbreidingsbeleid. Een tweede doel kadert in het feit dat we een effici¨ent gebruik van de bestaande spoorweginfrastructuur naar voor brengen als een meer duurzame oplossing dan netwerkuitbreiding bij capaciteitsproblemen. Hiervoor is dan ook uitgebreide kennis nodig over hoe het netwerk omgaat met de huidige verkeersbelasting. Zo kan het doordacht aanpassen van een aantal capaciteitsbe¨ınvloedende factoren een substanti¨ele capaciteitswinst met zich meebrengen zonder dat hiervoor dure investeringsprojecten dienen te worden opgezet. Dit hoofdstuk is dan ook volledig gericht op het verwerven van basiskennis omtrent het spoorwegnetwerk. Het begrijpen van de kenmerken van het huidige
43
4.2. Capaciteitsdefini¨ering
44
netwerk vergemakkelijkt ook het voorspellen van het gedrag van het netwerk in de toekomst - namelijk bij verhoogde verkeersbelasting. Er moet bepaald worden in welke mate het spoorwegverkeer door het huidige netwerk kan worden geabsorbeerd en dit uitdrukken in een algemeen geaccepteerde, verstaanbare maatstaf: de capaciteit van het netwerk. Bij dit laatste stellen zich echter een aantal problemen. De capaciteit van het netwerk is immers geen vast, welomlijnd begrip. Daarom wordt in sectie 4.2 deze capaciteit eerst en vooral duidelijk gedefinieerd. Sectie 4.3 verfijnt deze definitie en onderscheidt verschillende capaciteitsvormen naargelang het doel waarvoor de maatstaf zal worden gebruikt. De dynamische aard van spoorwegcapaciteit wordt erkend in sectie 4.4 waar de invloed van een aantal capaciteitsbe¨ınvloedende factoren wordt besproken. Hoe dit (en volgend) hoofdstuk kadert in de structuur van deze masterproef wordt afgebeeld door onderstaande figuur 4.1.
Figuur 4.1: Structuur masterproef
4.2
Capaciteitsdefini¨ ering
Deze sectie beschrijft de voornaamste capaciteitsdefinities die in de literatuur voorkomen, met nadruk op degene die in deze masterproef worden gebruikt. De term capaciteit wordt in verscheidene vakgebieden gebruikt en adequaat gedefinieerd. De vertaling van capaciteit naar een spoorwegcontext is echter niet vanzelfsprekend. Defini¨ering blijkt een heikel punt, vandaar dat hier dan ook aandacht aan wordt besteed. Er wordt gepoogd een definitie af te bakenen die capaciteit beschrijft in de vorm waarin het in deze
4.2. Capaciteitsdefini¨ering
45
masterproef wordt gebruikt. De definitie die het best aansluit bij het concept gehanteerd in deze masterproef is de algemene definitie van Kreuger (1999):
”Capacity is the highest volume (number of trains per day) that can be moved over a defined rail with a given set of traffic and operating parameters, while not exceeding a defined threshold (over-the-road-time)” Het eerst deel van de definitie bepaalt de maatstaf waarin de capaciteitswaarde zal worden uitgedrukt. De maatstaf die ons het meest geschikt lijkt om de definitie te dragen is capaciteit uitgedrukt als throughput of doorvoersnelheid (Forsgren, 2003). Dit betekent dat capaciteit uitgedrukt wordt als het maximale volume verkeer (het aantal treinen) dat kan verplaatst worden in een bepaalde tijdsperiode. Andere maatstaven voor spoorwegcapaciteit zijn: het verplaatste gewicht bij vrachtvervoer in aantal ton per dag, het aantal verplaatste reizigers in geval van passagiersverkeer, de maximum snelheid van de treinen, etc... Kreuger (1999). De motivatie voor deze keuze is velerlei: ten eerste is dit begrip intu¨ıtief het best in verband te brengen met capaciteit en laat het toe dat capaciteit vrij eenvoudig kan worden berekend, uitgedrukt en vergeleken. Ten tweede past het op deze manier defini¨eren van capaciteit in een meer en meer opkomende denkwijze over capaciteit in de spoorwegsector, namelijk de bottleneck-approach of het knelpuntdenken (Kozan & Burdett, 2006). Deze manier van denken ligt aan de basis van een aantal veelbelovende methoden voor capaciteitsvaststelling. Ten derde is deze manier van defini¨eren, gekoppeld met het knelpuntdenken, een zeer waardevolle indicator voor waar additionele infrastructuur het best kan worden geplaatst, namelijk op kritische lijnsecties. Bemerk dat de knelpuntredenering (Goldratt, 1984), die al zeer nuttig bleek in productieomgevingen, in deze masterproef op verschillende plaatsen wordt overgebracht naar een spoorwegcontext. Het tweede deel van de definitie verwoordt adequaat de omstandigheden waarin het verkeer verplaatst wordt en de capaciteitsbepaling gebeurt. Een spoorlijn of -netwerk kan immers over een brede waaier aan capaciteitswaarden beschikken naargelang het scenario waarin wordt geopereerd. Dit scenario of deze omstandigheden nemen de vorm aan van een aantal be¨ınvloedende factoren. Er zijn in totaal 3 soorten parameters die een invloed kunnen uitoefenen op de capaciteit van een netwerk: infrastructuurparameters, verkeersparameters en operationele parameters (Abril et al., 2008). Belangrijk is echter nu al op te merken dat we erkennen dat capaciteit eerder een dynamisch dan een statisch begrip is en verandert naargelang de omstandigheden waarin wordt geopereerd. Op deze parameters wordt later nog uitvoerig teruggekomen in sectie 4.4 aangezien ook zij aan de basis liggen van een aantal capaciteitsvaststellingsmethoden.
4.2. Capaciteitsdefini¨ering
46
Aangezien infrastructuurmanagers lijn- of netwerkcapaciteit als product moeten aanbieden en verkopen, dient in zekere mate ook rekening gehouden te worden met de consument van deze dienst. Vandaar dat spoorwegoperatoren een bepaalde level of service (LOS) of dienstbetrouwbaarheid aan de klant garanderen. LOS wordt gedefinieerd als een maatstaf van effectiviteit die de kwaliteit van een bepaalde dienstverlening op een transportinfrastructuur bepaalt (Ackerman, Awan & Solomon, 2000). Een hoog LOS betekent dat reizigers (of vracht) vrijwel nooit de gevolgen van capaciteitsproblemen ondervinden in de vorm van verlengde reistijden of verminderde reisfrequentie. LOS wordt dan ook geformuleerd als een drempelwaarde voor de reistijd die door de passagiers (of vracht) als minimaal acceptabel wordt aanzien; dit is dan de maximale over-the-road-time (Kreuger, 1999). Verderop in deze masterproef wordt soms ook de mate van treinvertraging als maatstaf voor capaciteit gehanteerd (Lai, Dingler, Hsu & Chiang, 2009). Deze treinvertraging defini¨eren we dan als het verschil tussen de minimum reistijd en de huidige reistijd van verkeer op een bepaalde lijnsectie. Vertragingen betekenen capaciteitsverlies aangezien ze de treinreistijd verhogen en zo de mogelijke throughput van een spoorlijn doen dalen. Vanuit capaciteitsoogpunt zijn throughput en vertraging, volgens ons, dan ook complementair. In de literatuur wordt echter gediscussieerd over het gebruik van treinvertraging als maatstaf voor capaciteit (White, 2006). UIC - Union Internationale des Chemins de Fer - stelt in haar UIC Code 406 (UIC, 2004) voorop dat spoorwegcapaciteit in essentie niet bestaat maar afhangt van de manier waarop het wordt gebruikt. Spoorwegcapaciteit is dan het resultaat van vier, onderling afhankelijke, maatstaven: aantal treinen, gemiddelde snelheid, heterogeniteit en stabiliteit. Deze capaciteitsaspecten worden afgebeeld in figuur 4.2 Aantal treinen Het verhogen van de treinintensiteit (het aantal treinen per tijdsinterval) in een operationele tijdstabel verhoogt het capaciteitsgebruik en zorgt ervoor dat treinen met een verminderde punctualiteit (of stabiliteit) opereren. Gemiddelde snelheid Verkeer gebruikt een verschillende capaciteit bij verschillende snelheden. Stilstaand verkeer gebruikt alle capaciteit, terwijl een stijgende gemiddelde snelheid capaciteitswinst betekent. Heterogeniteit Een heterogene tijdstabel (verschillende treinklassen hebben een verschillende treinreistijd over eenzelfde lijnsectie) heeft een grotere capaciteitsconsumptie dan een homogene tijdstabel met hetzelfde aantal treinen. Stabiliteit Stabiliteit refereert naar de robuustheid van een geopereerde tijdstabel. Een stabiele tijdstabel beschikt over buffers en marges, toegevoegd aan de treinreistijden, om het voorzetten van vertragingen doorheen het spoorwegsysteem te dempen. Het in
4.3. Verschillende capaciteitsvormen
47
Figuur 4.2: De balans van spoorwegcapaciteit volgens UIC 406
grote mate invoegen van deze reistijdsupplementen doet echter het capaciteitsgebruik substantieel stijgen.
Enkele van deze factoren komen meer uitgebreid aan bod in sectie 4.4. Capaciteitsvaststelling via de UIC 406 optimalisatiemethode komt eveneens aan bod in sectie 5.3.2.
4.3
Verschillende capaciteitsvormen
Het overkoepelende, theoretische capaciteitsbegrip, zoals hierboven ontwikkeld, is echter van weinig praktische waarde. Aangezien capaciteitsvaststelling het uitgangspunt is van praktische capaciteitsstudies en een belangrijke rol speelt in strategische netwerkplanning, is het aangewezen dit begrip specifieker op te delen in verschillende capaciteitsvormen. Deze opdeling is zinvol aangezien dit ons beter toelaat het capaciteitsbegrip te operationaliseren in verschillende vaststellingsmethoden. De literatuur onderscheidt vier capaciteitsvormen; theoretische capaciteit, praktische capaciteit, gebruikte capaciteit en beschikbare capaciteit (Kreuger, 1999; Abril et al., 2008), zoals weergegeven in onderstaande figuur 4.3.
4.3. Verschillende capaciteitsvormen
48
Figuur 4.3: Verschillende capaciteitsvormen
4.3.1
Theoretische capaciteit
Theoretische, absolute of fysische capaciteit (Abril et al., 2008; Kreuger, 1999) is een theoretische maximumwaarde die dienst doet als bovengrens voor de capaciteit van een spoorlijn of -netwerk. Het is een bovengrens die vrijwel nooit bereikt wordt, omdat deze capaciteitsvorm aan een aantal zeer stringente assumpties met betrekking tot de realiteit is onderworpen. Het is het maximaal aantal treinen dat zich in een afgebakend tijdsbestek over een bepaalde route kan bewegen in een perfect wiskundige omgeving, waarbij de treinen zich ideaal voortbewegen volgens minimum headway. Verder wordt aangenomen dat het verkeer homogeen is (alle treinen vertonen identieke karakteristieken en hebben bijgevolg dezelfde gemiddelde snelheid per lijnsectie) en dat de treinen evenwichtig verdeeld zijn over het tijdsbestek. Dit laatste wil zeggen dat de treinen opereren zonder onderbrekingen. Deze reeks assumpties zorgen ervoor dat het in dit ideaal scenario vrijwel onmogelijk is om treinvertragingen op te lopen, wat natuurlijk vrij utopisch is. Deze treinvertragingen staan gelijk aan capaciteitsverlies en betekenen volgens ons het verschil tussen theoretische en praktische capaciteit. Op zich is deze capaciteitsvorm van weinig praktische waarde, al kan hij wel in vergelijking met praktische capaciteit worden gebruikt voor het kwantificeren en minimaliseren van de mate van verkeersopstopping (Kozan & Burdett, 2006). Anderzijds, als een bovengrens voor capaciteit, kan hij volgens ons ook worden gebruik voor (strategische) planningsdoeleinden. Theoretische capaciteit is immers in mindere mate afhankelijk van de operationele tijdstabel in vergelijking met andere capaciteitsvormen, aangezien deze geen heterogene verkeersmix in acht neemt. Indien in bepaalde gevallen nog geen tijdstabel voorhanden is, bijvoorbeeld bij het plannen van nieuwe spoorlijnen, kan de capaciteit benaderd worden via theoretische capaciteitscalculatie.
4.3. Verschillende capaciteitsvormen
49
Theoretische capaciteit wordt volgens ons het best berekend via analytische capaciteitsvaststellingsmethodes. Voor de operationalisatie van het begrip verwijzen we naar de methoden voor capaciteitsvaststelling in hoofdstuk 5.
4.3.2
Praktische capaciteit
De praktische capaciteit is een praktische maximumwaarde die dienst doet als een meer representatieve bovengrens voor de capaciteit van een spoorlijn of -netwerk (Abril et al., 2008). Deze capaciteitsvorm is conform de UIC-definitie zoals gedefinieerd in sectie 4.2, aangezien deze afhankelijk is van de manier waarop de voorhanden infrastructuur wordt gebruikt. Zo wordt rekening gehouden met tal van realistische fenomenen die vaak voorkomen op een spoorlijn of -netwerk zoals: heterogeniteit in treintypes, treinsnelheid, prioriteitsregels, acceleratieverschillen, headway- en buffertijden, mogelijke infrastructuurgebreken, etc. Het verschil tussen theoretische en praktische capaciteit is net het toelaten van deze realistische fenomenen, welke capaciteitsverlagend werken. Deze fenomenen zorgen immers voor verschillende soorten treinvertragingen, die de minimum treinreistijd verhogen en dus gelijk staan aan capaciteitsverlies. Praktische capaciteit neemt deze vertragingen wel in rekening in tegenstelling tot theoretische capaciteit. Vandaar dat, in tegenstelling tot theoretische capaciteit, deze praktische waarde wel in de realiteit kan worden bereikt. Onder normale werkingsomstandigheden kan de spoorlijn of -netwerk deze capaciteit permanent bieden. Ze is doorgaans 60% tot 75% van de theoretische capaciteit (Kraft, 1982). Praktische capaciteit van een spoorlijn wordt volgens ons het best vastgesteld via optimalisatiemethoden, dit wil zeggen door uit te gaan van een optimaal gesatureerde tijdstabel; in deze tijdstabel is geen enkel treinpad vrij en wordt elke treinbeweging ingenomen (Abril et al., 2008). Praktische capaciteit vormt dan de bovengrens voor gebruikte capaciteit aangezien voor deze laatste ook wordt uitgegaan van een tijdstabel, maar daarom niet noodzakelijk in gesatureerde vorm. Voor de operationalisatie van het begrip praktische capaciteit verwijzen we naar de berekeningsmethoden voor capaciteitsvaststelling in hoofdstuk 5.
4.3.3
Gebruikte capaciteit
De gebruikte capaciteit is het deel van de capaciteit van de spoorlijn of -netwerk die effectief wordt bezet en gebruikt door een operationele tijdstabel. In de literatuur wordt dikwijls naar deze capaciteitsvorm verwezen via de begrippen capaciteitsconsumptie en capaciteitsgebruik (Landex, 2007). Gebruikte en beschikbare capaciteit tellen samen op tot de bovengrens van
4.3. Verschillende capaciteitsvormen
50
de praktische capaciteit (Kreuger, 1999): 𝐿𝑝 = 𝐿𝑔 + 𝐿𝑏
(4.1)
In deze betrekking staat 𝐿𝑔 voor de gebruike, 𝐿𝑝 voor de praktische en 𝐿𝑏 voor de beschikbare capaciteit. Berekening van gebruikte capaciteit vindt zijn belang in capaciteitsevaluatie van spoorlijnen of spoornetwerken. Na het vaststellen van de gebruikte capaciteit kan immers de gebruiksgraad of exploitation rate van de spoorlijn of het spoornetwerk worden berekend (Pachl & White, 2004). Of kan er, via de praktische capaciteit, een schatting gemaakt worden van de beschikbare capaciteit. Dit maakt een real time evaluatie van de spoorlijn of het spoornetwerk mogelijk aan de hand van een operationele tijdstabel. Theoretische en praktische capaciteit beschikken over een waaier aan vaststellingsmethodes. Voor het vaststellen van de werkelijk gebruikte capaciteit is er echter wel een algemene standaardmethode erkend. In 2004 bracht UIC een brochure uit - de UIC 406 capaciteitsbrochure (UIC, 2004). In deze brochure werden een aantal belangrijke concepten naar voor gebracht en werd een optimalisatiemethode voor capaciteitsvaststelling opgesteld. Voor de bespreking van deze methode verwijzen we naar sectie 5.3.2
4.3.4
Beschikbare capaciteit
De beschikbare capaciteit van een spoorlijn of -netwerk is een indicatie voor het additionele verkeersvolume dat kan opereren naast de huidige, reeds operationele, tijdstabel. Dit verkeersvolume kan extra geabsorbeerd worden door de huidige infrastructuur, zonder het vooropgestelde LOS te schenden (Kreuger, 1999). Anders geformuleerd is dit het aantal treinen dat nog extra in de huidige tijdstabel kan worden gepland, zonder te leiden tot additionele treinvertragingen ten gevolge van treinconflicten. Deze herformulering toont duidelijk dat dit soort capaciteit vooral van belang is voor trein- en lijnplanningsdoeleinden. Zoals reeds vermeld is beschikbare capaciteit gerelateerd met de praktische en gebruikte capaciteitsvorm. Het verschil tussen de praktisch haalbare capaciteit van een spoorlijn of -netwerk en de capaciteit die effectief gebruikt wordt is de beschikbare capaciteit. Er moet worden opgemerkt dat het hebben van beschikbare capaciteit niet altijd toelaat meer treinen te laten opereren op de spoorlijn of het spoornetwerk, met andere woorden: beschikbare capaciteit is niet altijd bruikbaar (Abril et al., 2008). Enkel indien de beschikbare capaciteit het netwerk toelaat meer verkeer te absorberen, is deze capaciteit nuttig. Indien dit niet het geval is, is het verloren capaciteit. Het bestaan van verloren capaciteit kan verklaard worden door het optreden van netwerkeffecten en het bestaan van knelpunten in een spoorwegnetwerk (Landex, 2007).
4.4. Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
51
De belangrijkste bevindingen, hierboven uiteengezet, worden visueel voorgesteld in de samenvattende figuur 4.4.
Figuur 4.4: Relatie en opbouw capaciteitsvormen: samenvatting
4.4
Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
Tijdens de definitievorming werd duidelijk benadrukt dat capaciteit van een spoorlijn volledig afhankelijk is van de omstandigheden waarin het verkeer opereert en eerder een dynamisch dan statisch begrip is. Deze omstandigheden nemen de vorm aan van een aantal be¨ınvloedende factoren, die in deze sectie in detail worden besproken. Er zijn in totaal 3 soorten parameters die een invloed kunnen uitoefenen op de capaciteit van een netwerk: infrastructuur-, verkeeren operatieparameters (Abril et al., 2008). De motivatie voor een uitvoerige bespreking van deze factoren is twee¨erlei. We brachten reeds in sectie 4.1 naar voor dat de opbouw van netwerkkennis onontbeerlijk is in capaciteitsvaststelling en strategische netwerkplanning. Een gedegen kennis van de verschillende factoren die netwerkcapaciteit be¨ınvloeden is volgens mij dan ook het enige betekenisvolle uitgangspunt van deze studie. Kennis over welke factoren een positieve, verhogende invloed hebben op capaciteit en welke een negatieve is volgens ons van vitaal belang in het plannen van een spoorlijn of -netwerk. Volgens ons kan het doordacht aanpassen van deze parameters in bepaalde
4.4. Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
52
gevallen een substanti¨ele capaciteitswinst met zich meebrengen zonder dat grote investeringsprojecten in nieuwe infrastructuur dienen te worden uitgevoerd. Dit maakt het vinden van de balans tussen vraag en aanbod van capaciteit een heel stuk eenvoudiger aangezien het merendeel van deze parameters gemakkelijker te wijzigen zijn dan geplaatste infrastructuur. Ook in bepaalde (parametrische) methoden voor capaciteitsvaststelling wordt gebruikt gemaakt van dit arsenaal aan factoren (sectie 5.5 en (Kreuger, 1999)). Onderstaande figuur 4.5 geeft een overzicht van de meest prominente factoren die spoorwegcapaciteit be¨ınvloeden, wij beperken ons tot een gedetailleerde bespreking van de factoren die nuttig zullen blijken in deze masterproef. Voor een exhaustieve uiteenzetting verwijzen we naar (Abril et al., 2008; Kreuger, 1999). Voor elke bepalende factor zal een literatuuroverzicht worden gegeven, afgewisseld met praktisch bewijsmateriaal. Eigen onderzoek beschouwt de lijn 122 (MelleGeraardsbergen) tussen Zottegem en Gent Sint-Pieters met als kritische lijnsectie Merelbeke Gent Sint-Pieters. Een basismodel werd uitgewerkt gebruik makende van de analytische UIC 405 methode voor capaciteitsvaststelling (UIC, 1983). Uitgaande van deze methode wordt de invloed van enkele capaciteitsbepalende factoren praktisch aangetoond. Deze methode zelf wordt uitvoerig beschreven in sectie 5.2.2. De volledige toegepaste case werd opgenomen in bijlage E. Deze sectie zelf gaat eerst de invloed van enkele capaciteitsbepalende factoren na, waar nodig wordt dit ge¨ıllustreerd met relevant casemateriaal.
Figuur 4.5: Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
4.4. Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
53
Aangezien deze sectie specifieke spoorwegterminologie bevat, kan de lezer in bijlage D bij hoofdstuk 4 terecht voor een korte uiteenzetting van enkele basisconcepten omtrent bouwstenen van het spoorwegnetwerk en het headway concept.
4.4.1
Infrastructuurparameters
Onder infrastructuurparameters worden alle factoren beschouwd die te maken hebben met de tastbare componenten van spoorlijnen of van het spoornetwerk en alle andere gerelateerde spoorinfrastructuur zoals: ontmoetingspunten, stations, signalisatiesystemen, ... (Kreuger, 1999).
Lengte van de spoorsectie Deze factor stelt de afstand tussen begin- en eindpunt van een lijnsectie voor. Indien de lengte van de spoorwegsectie stijgt, zal ook de treinreistijd (sectional running time - SRT) over deze sectie en de headway tijd tussen opeenvolgend verkeer stijgen. Hoe langer de lijnsectie, hoe kleiner de throughput door deze lijnsectie. Hier komt het begrip knelpunt op de voorgrond; de langste lijnsectie legt de hoogste SRT en headway tijd op. Bijgevolg kan de langste lijnsectie als limiterende factor voor de capaciteit van de volledige spoorlijn beschouwd worden (Abril et al., 2008). De langste lijnsectie wordt zo aangeduid als kritische lijnsectie. Onderstaande figuur 4.6 toont een spoorlijn bestaande uit zes lijnsecties met elk hun praktische en theoretische capaciteitswaarden. In dit voorbeeld wordt de spoorwegcapaciteit volledig bepaald door de capaciteit van kritische lijnsectie 𝐷. Deze bevin-
Figuur 4.6: Kritische lijnsectie
ding vormt de basis voor het knelpuntdenken in een spoorwegcontext zoals beschreven in (Kozan & Burdett, 2004). Zo wordt capaciteit benaderd als het aantal standaardtreinpaden
4.4. Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
54
doorheen de kritische lijnsectie per tijdsperiode: 𝑇 /𝑆𝑅𝑇 . Een standaardtrein wordt hier gedefinieerd als het meest voorkomende treintype op de spoorlijn. Dezelfde auteurs breidden deze basisvaststelling uit (Kozan & Burdett, 2006) en stellen een algemene aanpak op voor theoretische capaciteitsberekening uitgaande van het bestaan van kritische lijnsecties, rekening houdende met verscheidene operationele en verkeersfactoren. Ook UIC ziet de kritische lijnsectie als centraal in haar capaciteitsvaststellingsmethode UIC (1983). Veel (analytische) capaciteitsvaststellingsmethoden gebruiken dit concept in hun capaciteitsberekening en worden daarom aangeduid als knelpuntmethoden. Een aantal betekenisvolle voorbeelden hiervan zijn beschreven in sectie 5.2. Eigen onderzoek valideert dat de kriticiteit van een lijnsectie vooral bepaald wordt door de combinatie lijnsectielengte en lijnsectiesnelheid. Deze combinatie, uitgedrukt als SRT, zal via de headway tijd een belangrijke limiterende capaciteitsfactor betekenen. Hoe langer de lijnsectie en hoe trager het opererend verkeer, hoe hoger de minimum headway tijd zal zijn, opgelegd door het signalisatiesysteem. Gebruik makend van de UIC 405 methode voor capaciteitsvaststelling, gingen we de invloed van de kritische lijnsectielengte (in kilometer) na op de gemiddelde minimum headway tijd (𝑡𝑓 𝑚 in minuten) en vervolgens op de praktische capaciteit (𝐿12𝑢𝑢𝑟 in treinen). We komen tot de conclusie dat lange lijnsecties capaciteitslimiterend werken door de hoge headway tijd die ze opleggen. We lieten de kritische lijnsectielengte hypothetisch vari¨eren tussen 3,7 km en 29,6 kilometer. Onderstaande tabel 4.1 en figuur 4.7 tonen de resultaten. Tabel 4.1: Invloed lijnsectie op spoorwegcapaciteit
Kritische lijnsectielengte (km)
t𝑓 𝑚 (𝑚𝑖𝑛)
L12𝑢𝑢𝑟
3,7 7,4 11,1 14,4 18,5 22,2 29,6
4,10 5,90 7,69 9,35 11,30 13,26 16,98
79 59 48 40 34 30 24
We merken op dat een stijging van de kritische lijnsectielengte een stijging van de minimum headway tijd teweeg brengt, dit bevestigt resultaten voorgesteld in (Abril et al., 2008). Deze auteurs besluiten ook dat deze invloed groter is naarmate het opererend verkeer trager is. In ons opzicht is dit vooral te wijten aan de gestegen SRT nodig om de volledige lijnsectie af te leggen. Een hogere gemiddelde minimum headway tijd verhoogt de bezettingsgraad van de
4.4. Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
55
Figuur 4.7: Invloed lijnsectielengte op spoorwegcapaciteit
kritische lijnsectie en verlaagt bijgevolg de praktische 12-uurscapaciteit.
Ontmoetingsplaatsen Het voorkomen van kruislussen als ontmoetingsplaatsen voor uni-directioneel en bi-directioneel verkeer is essentieel om de capaciteit van een enkele spoorlijn of individuele, enkele lijnsecties op peil te houden. Deze componenten bieden een substanti¨ele capaciteitsuitbreiding van enkele sporen en bieden een volwaardig alternatief voor het ontdubbelen van enkele sporen. Enkel indien deze infrastructuurelementen aan de spoorlijn of het netwerk worden toegevoegd kan zonder veel capaciteitsverlies de mogelijkheid gegeven worden tot bi-directioneel verkeer, prioriteitsregels en snelheidsdifferentie (Kreuger, 1999). In het geval dat de SOC-conditie geldt, kan elke lijnsectie hoogstens ´e´en trein opereren op een bepaald moment in de tijd. De gemakkelijkste manier om deze capaciteit uit te breiden is het toevoegen van kruislussen, zoals afgebeeld in figuur 4.8. Dit laat toe treinen mekaar te kruisen, of ze nu in uni-directioneel of bi-directioneel verkeer opereren. Een lijnsectie met ´e´en kruislus laat toe twee treinen te opereren op een bepaald moment in de tijd. Een lijnsectie met twee kruislussen kan tot drie treinen opereren. Een laatste stap in infrastructuurmanagement is dan het verbinden van kruislussen tot parti¨ele secties volledig ontdubbeld spoor.
4.4. Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
56
Figuur 4.8: Ontmoetingsplaatsen op een enkele spoorlijn
(Pachl & White, 2004) onderzoekt het capaciteitsverhogend effect van verschillende types kruislussen. In deze studie worden twee klassen netwerktypes gedefinieerd, zoals afgebeeld in figuur 4.9; een 𝑇1 -netwerklayout laat toe om ´e´en trein om te leiden, een 𝑇2 -netwerklayout laat toe om twee treinen om te leiden. Volgens de modaliteiten van deze studie wordt gevalideerd dat een 𝑇2 -netwerklayout altijd een grotere netwerkcapaciteit biedt dan de 𝑇1 -variant.
Figuur 4.9: 𝑇1 - en 𝑇2 -netwerklayout
Signalisatiesysteem Het signalisatiesysteem speelt een belangrijke rol in het aantal treinen dat een bepaalde spoorlijn kan verwerken. Dit komt door het feit dat de plaatsing van het signalisatiesysteem de afstand tussen opeenvolgende signalen, dus de lengte van een bloksectie bepaalt. Aangezien bloksecties een bijzondere vorm van lijnsecties voorstellen (begrensd door signalisatiepalen), gaat het onderzoek en de capaciteitsinvloed van lange lijnsecties, uiteengezet in sectie 4.4.1, ook hier op. Aangezien signalisatiesystemen verantwoordelijk zijn voor het opleggen van de headway tijd tussen opvolgend verkeer, zullen zij ook via deze weg een bijzonder belangrijke capaciteitsinvloed uitoefenen. Abril et al. (2008) onderzoeken de relatie tussen de headway tijd en de capaciteit, maar betrekken eveneens het signalisatiesysteem. Verder stellen
4.4. Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
57
dezelfde auteurs dat de verdere onderverdeling van lijnsecties in bloksecties via intermediaire signalisatie de praktische capaciteit van een spoorsectie verhoogt. Onderstaand onderzoek valideert deze resultaten aangezien de UIC 405 methode headway tijd, opgelegd door het signalisatiesysteem, als centraal begrip in capaciteitscalculatie naar voor schuift. De invloed van het signalisatiesysteem kan het best ge¨ıllustreerd worden door een vergelijking van een enkelvoudig en meervoudig signalisatiesysteem. Eigen onderzoek gaat de capaciteitsimpact na van het gebruik van een enkelvoudig (een enkele intermediaire signaalpaal tussen twee kruisstations) en meervoudig signalisatiesysteem (twee intermediaire signaalpalen tussen twee kruisstations) op een kritische lijnsectie volgens de UIC 405 methode voor capaciteitsvaststelling. De gebruikte typologie van de kritische lijnsectie is afgebeeld op onderstaande figuur 4.10 en 4.11. We besluiten dat een meervoudig signalisatiesysteem met
Figuur 4.10: Kritische lijnsectie met enkelvoudige intermediaire signalisatie
2 intermediaire signaalpalen gemiddeld een capaciteitswinst oplevert van 18% ten opzichte van een enkelvoudig signalisatiesysteem met een enkele intermediaire signaalpaal. De resultaten worden in onderstaande tabel 4.2 samengevat. Het groter aantal bloksecties van Tabel 4.2: Invloed signalisatiesysteem op spoorwegcapaciteit
Enkelvoudig Meervoudig
Bezettingstijd(min)
t𝑓 𝑚 (𝑚𝑖𝑛)
L12𝑢𝑢𝑟
330,43 271,93
5,90 4,86
59 70
het meervoudig signalisatiesysteem hebben elk een kleinere blokafstand dan in het geval van een enkelvoudig signalisatiesysteem. Dit houdt een minder hoge bezettingsgraad van de ver-
4.4. Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
58
Figuur 4.11: Kritische lijnsectie met meervoudige intermediaire signalsatie
schillende bloksecties in doordat het opeenvolgend verkeer sneller kan inschuiven in de vrije bloksecties. De verminderde headway tijd van deze kleinere bloksecties verklaart deze verminderde bezettingsgraad. Relatief trage treinen kunnen dan zeer dicht bij elkaar rijden en zo continu onder dubbel geel rijden. Dit leidt tot een capaciteitswinst op de spoorlijn in vergelijking met een enkelvoudig signalisatiesysteem waarbij de bloksecties uit veiligheidsoverwegingen langer dienen te worden gehouden. De gecombineerde invloed van de lengte van de kritische lijnsectie en het gebruik signalisatiesysteem werd eveneens onderzocht. Hieruit besluiten we dat een meervoudig signalisatiesysteem altijd leidt tot een grotere praktische capaciteit dan een enkelvoudig signalisatiesysteem, ongeacht de lengte van de kritische lijnsectie. Bij steeds langer wordende kritische lijnsecties echter, daalt de capaciteitswinst ten gevolge van een meervoudig signalisatiesysteem. Verfijnde signaalsystemen, zoals het moving block signaling system besproken in bijlage D, hebben echter ook een positieve invloed op de throughput van treinen doorheen een bloksectie door de relaxatie van de SOC-conditie. Deze signalisatiesystemen laten treinen toe te rijden aan minimum headway en aan een verhoogde operatiesnelheid. De toepassing van dit soort signalisatiesystemen zit echter nog in een vrij vroege, experimentele fase.
Enkele, dubbele en meervoudige sporen De meest logische capaciteitsuitbreiding is het ontdubbelen van sporen, waarbij ieder spoor in uni-directioneel verkeer voorziet. Dit moet er dan voor zorgen dat een bepaald spoorwegnetwerk meer verkeer kan absorberen. Het ontdubbelen van sporen is echter een zeer kapitaalintensieve uitbreidingsinvestering. Effici¨enter is bepaalde plaatsen voorzien van dubbel of meervoudig spoor zonder een volledige spoorlijn of lijnsectie te ontdubbelen. Dikwijls lenen
4.4. Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
59
kritische lijnsecties zich tot deze maatregelen aangezien ze capaciteitsbeperkend zijn. Ontmoetingsplaatsen zijn ontworpen op basis van hetzelfde principe, dit zijn niets anders dan kleine delen ontdubbeld spoor die iets groter zijn dan een gemiddelde treinlengte. Het staat buiten kijf dat ontdubbelen tot dubbele of meervoudige sporen inderdaad een grote impact heeft op capaciteit; welke impact dit exact is, is echter niet zo vanzelfsprekend. Uit simulatieonderzoek blijkt dat het ontdubbelen van enkele sporen niet zomaar leidt tot een capaciteitsverdubbeling. Dubbele sporen hebben echter doorgaans 400% meer capaciteit in vergelijking met enkele sporen (Kittelson & Associates, 1982). Deze immense capaciteitswinst is echter niet oneindig. Viervoudige sporen hebben doorgaans maar 50% meer capaciteit dan dubbele sporen. De relatie tussen het aantal sporen en de capaciteit verloopt dus degressief stijgend.
4.4.2
Verkeersparameters
Onder verkeersparameters beschouwen we alle factoren die te maken hebben met het rollend materieel dat op de spoorlijnen of het spoornetwerk opereert. Hiermee worden alle inherente treinkarakteristieken bedoeld (Kreuger, 1999). Deze verkeersparameters maken capaciteit een dynamisch begrip aangezien een spoorlijn of -netwerk in dit opzicht andere capaciteitswaarden kan vertonen afhankelijk van het verkeer dat erop opereert.
Verkeerspiek Op bepaalde momenten in de tijd kan een spoorlijn of spoornetwerk te maken krijgen met hoger dan normale belastingen van zijn capaciteit. Deze belasting kan oplopen tot niveaus die hoger zijn dan het netwerk normaal kan ondersteunen. Indien dit voorkomt heeft het netwerk tijd nodig om te herstellen van deze (over)belasting. De gevolgen van deze piekbelasting zijn immers treinvertragingen overheen het volledige netwerk. Een transportsysteem dat vrij snel herstelt heet een stabiel systeem. Onderstaande figuur 4.12 toont hoe een overbelast netwerk aanleiding geeft tot treinvertraging. Verschillende methoden voor capaciteitsvaststelling laten toe een piekuurcapaciteit te berekenen. Zo stelt UIC voor om piekuurcapaciteit te berekenen rekening houdende met een bezettingsgraad van 75%, in plaats van 60% in de reguliere capaciteitscalculatie (UIC, 1983). Dit wordt bereikt door rekening te houden met een verminderde reistijdmarge bij de berekening van de headway tijd. Als illustratie wordt meegegeven dat eigen onderzoek uitwijst dat de piekuurcapaciteit van de kritische lijnsectie Merelbeke - Gent Sint-Pieters 6 treinen per uur bedraagt, rekening houdende met een reistijdmarge van 1,95 minuten per trein, terwijl de praktische capaciteit (12uur) slechts 59 treinen bedraagt, met een reistijdmarge van 3,95 minuten. Natuurlijk zal een tijdstabel die deze dienstfrequentie levert tijdens piekuren per definitie minder stabiel zijn.
4.4. Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
60
Figuur 4.12: Treinvertraging ten gevolge van verkeerspiek
Treinsnelheid Een significante parameter die de praktische capaciteit van een spoorlijn of -netwerk be¨ınvloedt is de gemiddelde treinsnelheid. Slechts een beperkt aantal auteurs houden echter rekening met deze parameter, aangezien hij inherent gerelateerd is aan het verkeer en dus hoogst variabel is. Abril et al. (2008) suggereren dat snel verkeer capaciteitsverhogend werkt door hun verminderende SRT. Dezelfde auteurs stellen voor dat treinsnelheid ook een capaciteitsinvloed uitoefent via de headway tijd. Indien we het headway concept volgen zoals uiteengezet in bijlage D, zien we dat treinsnelheid de meest voorkomende determinant is van headway tijd en een complexe invloed erop uitoefent via treinreistijd en remtijd. Eigen onderzoek ging de kwantitatieve capaciteitsinvloed na van een operationele tijdstabel met vari¨erende uniforme snelheid opererend op een kritische lijnsectie. Deze analyse werd wederom uitgevoerd gebruik makende van de UIC 405 methode voor capaciteitsvaststelling. Per definitie is dit een theoretische capaciteitscalculatie aangezien alle treinen als homogeen worden aanzien in al hun treinkarakteristieken, dit wil zeggen; alle treinen hebben dezelfde gemiddelde snelheid per scenario. Dit onderzoek valideert bovenstaande auteurs en vindt de verwachte relaties terug. Bij stijgende treinsnelheid (kilometer per uur) daalt de SRT (minuten) en de headway tijd (minuten). Bijgevolg stijgt de theoretische capaciteit, zoals
4.4. Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
61
samengevat door onderstaande tabel 4.3 en figuur 4.13. Tabel 4.3: Reistijd, headway tijd en theoretische capaciteit bij vari¨erende treinsnelheid
Treinsnelheid
Reistijd
t𝑓 𝑚
L12𝑢𝑢𝑟
296,00 177,60 126,86 98,67 80,73 68,31 59,2 52,24 46,74 42,29 38,61
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5
1,74 2,56 3,39 4,21 5,03 5,86 6,68 7,51 8,33 9,16 9,98
140 110 91 78 68 60 54 49 45 41 38
Belangrijk is dat de invloed van treinsnelheid op capaciteit, zoals hierboven uiteengezet, afzonderlijk wordt bekeken van de invloed van heterogeniteit in treinsnelheid zoals beschouwd in sectie 4.4.2. Het eerstgenoemde bekijkt het verschil tussen de capaciteit van een netwerk bezet met ofwel homogeen snel of traag verkeer, terwijl het tweede het verschil bekijkt tussen een netwerk met treinen met uniforme snelheid en een netwerk met een treinmix op vlak van snelheid.
Heterogeniteit in treintypes Het verkeer dat opereert op een bepaalde spoorlijn of -netwerk kan bestaan uit treintypes met zeer uiteenlopende kenmerken; bijvoorbeeld op vlak van snelheid, acceleratie, lengte, prioriteit, aandrijving, stoppatroon, etc... Dit heet gemengd verkeer of een treinmix. Het voorkomen en de interactie van treintypes met verschillende kenmerken zorgt ervoor dat verschillende treinen grote tijdsverschillen ondervinden bij het afleggen van eenzelfde lijnsectie. Ze hebben dus niet dezelfde gemiddelde snelheid per lijnsectie (Landex, Kaas, Schittenhelm & Schneider-Tilli, 2006). Dit heet heterogeen verkeer (in tegenstelling tot homogeen verkeer) (Abril et al., 2008). Beide types verkeer worden voorgesteld in onderstaande plaats-tijddiagramma op figuur 4.14. De interactie van treintypes met verschillende kenmerken heeft een grote capaciteitsimpact en is, volgens ons, de reden waarom een wig wordt gedreven tussen theoretische en praktische capaciteit. De interactie van treinen met verschillende karakteristieken veroorzaakt een grote hoeveelheid (secundaire) vertraging op een spoorlijn -of
4.4. Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
62
Figuur 4.13: Headway tijd en praktische capaciteit bij vari¨erende treinsnelheid
netwerk. Bij puur homogeen verkeer is vertraging bijna hoofdzakelijk te wijten aan treinontmoetingen bij bi-directioneel verkeer op een enkele spoorlijn. In geval van heterogeen verkeer wordt vertraging ook veroorzaakt door treinconflicten (Landex et al., 2006), die op hun beurt worden veroorzaakt worden door verschillen in treinkarakteristieken zoals: een trein die wordt opgehouden door een trage trein, een trein met minder acceleratievermogen of een trein met hogere prioriteit. Deze vertraging doet de gemiddelde reistijd van het verkeer stijgen, met capaciteitsverlies tot gevolg. Dit capaciteitsverlies doet de theoretische capaciteit terugvallen tot haar praktische, realistische waarde. Heterogeen verkeer absorbeert en gebruikt dus meer capaciteit dan hetzelfde volume homogeen verkeer (Dingler, Lai & Barkan, 2009). Verschillende types heterogeniteit hebben echter een andere capaciteitsconsumptie, wat natuurlijk van vitaal belang is voor de beschouwde capaciteitsplanning. Dit heeft tot gevolg dat een spoorlijn of -netwerk op volle capaciteit kan opereren bij verschillende verkeersvolumes afhankelijk van de treinmix. Capaciteitsplanning kan dus niet los bekeken worden van het opererende verkeer. Volgens ons is het ook zeer belangrijk het verkeer zoveel mogelijk te homogeniseren (Vromans, Dekker & Kroon, 2003). Dit betekent dat men zoveel mogelijk de afhankelijkheid tussen de verschillende treintypes op een spoorlijn gaat reduceren. Ook in de literatuur is de capaciteitsimpact van treinheterogeniteit een veelbesproken onderwerp, zoals blijkt uit onderstaand literatuuroverzicht. Vele auteurs wijzen er op dat deze heterogeniteit in treintypes de grootste invloed heeft op de spoorwegcapaciteit van alle be¨ınvloedende factoren. Deze factor kan best gekwantificeerd en onderzocht worden via verschillende operations research tools uit het lijnplanningsdomein
4.4. Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
63
Figuur 4.14: Heterogeen (a) en homogeen (b) verkeer
en houdt voornamelijk de simulatie van opererend verkeer in. De meeste technieken gaan de invloed van treinheterogeniteit na op de mate van treinvertraging. Er wordt met andere woorden nagegaan in welke mate treinheterogeniteit de SRT verhoogt. (Dingler et al., 2009) onderzoeken en kwantificeren de impact van verscheidene heterogeniteitsvormen zoals differentie in snelheid, prioriteit en acceleratievermogen op treinvertraging en bijgevolg op spoorwegcapaciteit. Zij gebruiken hiervoor de Rail Traffic Controller (RTC), een verfijnde simulatietool waarvan gebruik wordt gemaakt voor de gedetailleerde simulatie van zowel passagiers- als vrachtvervoer. Na het opstellen van een basisrelatie tussen verkeersvolume en vertraging bij homogeen verkeer onderzoeken ze de invloed van de verschillende heterogeniteitsscenario’s. Zij concluderen dat vertraging het hoogst is bij de meest heterogene treinmix en prioriteit de meest capaciteitsverlagende factor is. Abril et al. (2008) onderzoeken eveneens de capaciteitsinvloed van snelheidsdifferentie maar dan wel voor verschillende opvolgingscombinaties van treinklassen zowel op een dubbele als enkele spoorlijn. Verscheidene methoden voor capaciteitsvaststelling proberen ook zoveel mogelijk een bepaalde mate van treinheterogeniteit in hun capaciteitscalculatie te introduceren. Zo laat Petersen (1974) in zijn analytisch model de operatie van drie verschillende treinsnelheden en prioriteitsystemen toe. Ook Harrod (2009) onderzoekt de capaciteitsinvloed van een netwerk geopereerd door treinklassen met differenti¨ele snelheid via een mixed integer linear programming model. Hier wordt de capaciteitsimpact bekeken van het invoegen van heterogeen verkeer in een tijdstabel gesatureerd met homogeen verkeer. De objectieffunctie die wordt gemaximaliseerd is de som van het aantal treinpaden afgewerkt door het homogeen basisverkeer, minus een laatheidspenalty voor de laatste trein en elke vertraging onderweg opgelopen. Het verschil tussen de objectieffunc-
4.4. Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
64
tiewaarde voor en na het invoegen van heterogeen verkeer is de opportuniteitskost opgelegd op het netwerk voor het verstoren van het homogeen basisverkeer. (Kozan & Burdett, 2006) modelleren gemengd verkeer dan weer via proportionele en directionele distributies.
4.4.3
Operatieparameters
Onder operatieparameters vallen alle factoren die te maken hebben met de interactie tussen infrastructuur en rollend materieel. Deze factoren komen vooral voort uit treinoperaties op een gegeven infrastructuur volgens een bepaalde tijdstabel (Kreuger, 1999).
Spoorwegonderbrekingen Spoorwegonderbrekingen kunnen geplande (bijvoorbeeld onderhoudswerkzaamheden) of ongeplande (bijvoorbeeld treinongevallen) situaties zijn die een spoorlijn of spoornetwerk tijdelijk buiten dienst kunnen stellen. Deze onderbrekingen verminderen het tijdsvenster waarin de treinen kunnen opereren (bijvoorbeeld het aantal beschikbare uren per dag) en hebben bijgevolg een directe invloed op de spoorwegcapaciteit. De invloed van deze onderbrekingen zijn op hun beurt afhankelijk van een aantal factoren zoals het aantal, de duur en de locatie van de onderbreking, het soort infrastructuur waarop de onderbreking plaatsvindt (enkel, dubbel of meervoudig spoor) en de kenmerken van de treinen die normaal moeten opereren tijdens de onderbreking.
Treinstoptijd De tijd dat een trein gestopt of geparkeerd staat op een spoorlijn is de treinstoptijd. Een voorbeeld van treinstoptijd is het wachten van een trein met lage prioriteit in een kruislus alvorens hij wordt ontmoet door een trein met hogere prioriteit. In de literatuur wordt deze reistijdcomponent omschreven als dwell time. Volgens onze kennis is er echter geen algemeen aanvaarde manier om deze component in methoden te integreren. Vandaar dat veel auteurs dwell time zien als een vertraging die rechtstreeks de SRT of de gemiddelde minimum reistijd van een spoorsectie verhoogt en dus capaciteitsverlagend werkt (Kozan & Burdett, 2006).
Tijdsvenster Het tijdsvenster is het volledige tijdsbestek dat wordt gebruikt voor de capaciteitsberekening. Dit venster dient altijd gedefinieerd te worden alvorens enige vaststelling van capaciteit wordt gedaan. Normaal gezien wordt capaciteit uitgedrukt als het aantal treinen per uur of per dag. Een uur of een dag is dan het relevante tijdsvenster.
4.5. Bijlage Hoofdstuk 4
4.5
65
Bijlage Hoofdstuk 4
In bijlage D wordt een overzicht gegeven van de belangrijkste spoorwegterminologie en concepten die nodig zijn om deze masterproef correct te begrijpen.
Hoofdstuk 5
Capaciteitsvaststelling: methoden, procedures en standaarden 5.1
Belang van capaciteitsvaststelling
Zoals reeds werd gesteld in hoofdstuk 1 en 4 is het nagaan van de behoefte tot capaciteitsuitbreiding een van de grootste uitdagingen waarmee de infrastructuurmanager wordt geconfronteerd. Eenmaal deze behoefte wordt onderkend is er genoeg technische kennis voorhanden om het spoorwegnetwerk van genoeg capaciteit te voorzien. Om de capaciteitsbehoefte vast te stellen is echter een grondig capaciteitsonderzoek vereist. Om dit capaciteitsonderzoek uit te voeren schuift zowel theorie als praktijk een arsenaal aan methoden, procedures en standaarden vooruit. Het vaststellen van de capaciteit van een spoorlijn of spoorwegnetwerk staat centraal in de identificatie van opportuniteiten tot capaciteitsuitbreiding. Deze methoden moeten de infrastructuurbeheerder in staat stellen mogelijke projecten voor capaciteitsuitbreiding voor te stellen. Vandaar dat we dan ook suggereren dat capaciteitsvaststelling het enige uitgangspunt van (strategische) netwerkplanning kan zijn. Zonder een uitgebreide capaciteitsanalyse kan nooit tot een gegronde beslissing omtrent infrastructuuruitbreiding of -inkrimping worden overgegaan. Na de bespreking van portfolio- en programmamanagement in de spoorwegsector behandelt dit hoofdstuk vooral de basiseenheid van investering; het individuele project. Aan projectidentificatie zal altijd een grondig capaciteitsonderzoek vooraf gaan waar de verschillende capaciteitsvormen worden vastgesteld. Na evaluatie kan besloten worden of de infrastructuurmanager wil overgaan tot capaciteitsuitbreiding. Deze projecten behoren dan integraal tot de verzameling van projecten waar uiteindelijk het uitbreidingsprogramma uit wordt opgesteld. Dit werd grondig uiteengezet in hoofdstuk 2 en 3. De capaciteitsevaluatie en de beslissing om uiteindelijk over te gaan tot capaciteitsuitbreiding, dit wil zeggen, het project laten deel uitmaken van projectprogramma, behoort uiteindelijk tot
66
5.1. Belang van capaciteitsvaststelling
67
het beslissingsdomein van de infrastructuurmaanger. De methoden, procedures en standaarden die in dit hoofdstuk worden voorgesteld zijn enkel een middel tot capaciteitsvaststelling. Een tweede drijfveer waarom in dit hoofdstuk diep wordt ingegaan op capaciteitsvaststelling is dat een goed inzicht in de verschillende vormen van capaciteit eveneens belangrijk is in het kader van de liberalisering van de spoorwegen, zoals uiteengezet in hoofdstuk 1. De scheiding van infrastructuureigenaarschap en -gebruik, zoals gebeurt bij een liberalisering, zal voor een verhoogde competitie voor spoorweginfrastructuur zorgen. Ook dient onder deze formule capaciteit, in de vorm van vrije treinpaden, als product te worden verkocht aan operatoren. Om hieraan te beantwoorden moet de infrastructuurmanager grondig capaciteitsonderzoek uitvoeren naar de praktische capaciteit van het spoorwegnetwerk, en deze onderscheiden naar vrije en gebruikte capaciteit. Zo zullen vragen moeten beantwoord worden zoals ”bestaat er genoeg capaciteit om een extra service toe te voegen aan de huidige tijdstabel? Indien niet, welke infrastructuuruitbreiding zorgt er dan wel voor?”. Enkel op deze manier kan een schatting gemaakt worden van de toekomstige inkomsten van een infrastructuurbeheerder ten gevolge van een gestegen verkoop van treinpaden na een infrastructuuruitbreiding. Uit dit betoog blijkt duidelijk de centrale rol die capaciteitsvaststelling in de spoorwegsector speelt. Hieruit blijkt dus meteen waarom zoveel aandacht werd besteed aan de capaciteitsdefini¨ering en de verschillende capaciteitsvormen. Veel van de beschreven concepten worden herhaaldelijk gebruikt in de methoden voor capaciteitsvaststelling. Er moet echter worden benadrukt dat capaciteitsuitbreiding door middel van capaciteitsinvesteringsprojecten een noodmaatregel is en een effici¨ent beheer van de beschikbare infrastructuur door het aanpassen van de capaciteitsbe¨ınvloedende parameters steeds een meer kosteneffici¨ente oplossing is. Enkel indien het capaciteitsonderzoek en -evaluatie een substantieel capaciteitstekort aantoont dat de dienstregeling schade toebrengt, kan overgegaan worden tot capaciteitsuitbreiding. Dit hoofdstuk bouwt verder op hoofdstuk 4 door een indeling en classificatie voor te stellen van de methoden, procedures en standaarden voor capaciteitsvaststelling, die zowel door literatuur als praktijk naar voor worden geschoven als meest veelbelovend. Deze masterproef hanteert volgende classificatie van capaciteitsvaststellingsmethoden (Abril, Barber, Ingolotti, Salido, Tormos & Lova, 2008; Petersen & Taylor, 1982): Analytische methoden Analytische methoden bestaan uit (eenvoudige) algebra¨ısche modellen. Deze modellen zijn opgebouwd uit een aantal wiskundige uitdrukkingen die zowel infrastructuur als treinoperatie trachten te beschrijven. Deze zijn vooral gericht op het vinden van een voorafgaande oplossing in het capaciteitsonderzoek, zoals een theoretische capciteitswaarde. Aangezien het vrij moeilijk is om veel capaciteitsbe¨ınvloedende factoren in deze algebra¨ısche analyse te betrekken zijn deze methoden minder geschikt
5.1. Belang van capaciteitsvaststelling
68
om praktische capaciteitswaarden te berekenen. Vrij veel van de analytische methoden gaan uit van het knelpuntdenken, zoals ge¨ıntroduceerd in sectie 4.4.1. Deze klasse methoden wordt uitvoerig besproken in sectie 5.2. Optimalisatiemethoden Optimalisatiemethoden zijn methoden voor capaciteitsvaststelling die gebruik maken van mathematische programmeringstechnieken of heuristische methoden. Deze worden vooral gebruikt in het treinplanningsdomein bij het opstellen van tijdstabellen. Een veelgebruikte strategie is deze van saturatie. Hierbij wordt een optimaal, gesatureerde tijdstabel opgesteld welke een maximaal aantal treinen bevat. De capaciteitswaarde die dergelijke tijdstabel consumeert is dan meteen de maximaal beschikbare capaciteit. Deze klasse methoden wordt uitvoerig besproken in 5.3. Simulatiemethoden Simulaties in de spoorwegsector houden de imitatie van echte treinoperaties in doorheen de tijd. Deze simulaties representeren het gedrag van het dynamisch spoorwegsysteem door dit te volgen van de ene state naar de andere. Deze overgang wordt gekarakteriseerd door verschillende events. Dit kunnen zowel treinvertrekken als -aankomsten, ontmoetingen, etc... zijn. Het doel van deze simulatie is het werkelijk gedrag van het spoorwegsysteem zo dicht mogelijk benaderen. Computersimulaties hebben als voordeel dat het werkelijke effect van verschillende incidenten (zoals vertragingen), infrastructuurveranderingen, tijdstabelveranderingen, etc... gemakkelijk in een artifici¨ele context kan worden geobserveerd. Deze klasse methoden wordt uitvoerig besproken in 5.4. Parametrische methoden Parametrische methoden vormen de overgang tussen analytische methoden en simulatiemethoden voor capaciteitsvaststelling. Deze maken gebruik van simulatie-instrumenten om analytische capaciteitsrelaties vast te stellen; doorgaans tussen verkeersvolume en treinvertraging. Deze methoden worden parametrisch gedoopt omdat ze bij het vaststellen van deze relaties duidelijk de capaciteitsbe¨ınvloedende factoren of parameters in acht nemen. Deze klasse methoden wordt uitvoerig besproken in 5.5.
Op deze verschillende klassen, hun kenmerken, meest prominente instanties en toepassingsmogelijkheden zal in de betreffende secties dieper worden ingegaan. Elke klasse van methoden wordt ingeleid via een literatuuroverzicht van bestaande methoden, procedures en standaarden. Daarna zal steeds een methode worden geselecteerd, die praktisch toepasbaar is, en deze zal in detail worden besproken. Enkele (UIC 405 en 406) zullen eveneens worden toegepast in een praktisch casevoorbeeld in hoofdstuk 6. Onderstaande tabel 5.1 toont een overzicht van de meest opvallende methoden van elke klasse die zullen worden besproken in dit hoofdstuk. Belangrijk is echter om reeds de meest prominente verschillen tussen de methoden aan te
5.2. Analytische methoden
69
Tabel 5.1: Overzicht methoden voor capaciteitsvaststelling Klasse
Methode
Analytisch
Knelpuntmethoden (deterministisch - stochastisch) UIC 405
Optimalisatie
UIC 406
Simulatie
SAMURAIL OKAPI
Parametrisch
Parametric Line Capacity Model Enhanced Parametric Railway Capacity Evaluation Model
halen. Onderstaande tabel 5.2 geeft een korte vergelijking weer tussen de verschillende klassen van methoden (Jong, 2009): Tabel 5.2: Capaciteitsvaststellingsmethoden
Input data Precisie Toepassing Kost Simpliciteit Systeemafhankelijkheid
5.2
Analytische methoden weinig laag strategische analyse laag hoog laag
Optimalisatiemethoden gemiddeld gemiddeld tijdstabelontwerp gemiddeld gemiddeld gemiddeld
Simulatiemethoden veel hoog tijdstabelvalidatie hoog laag hoog
Parametrische methoden gemiddeld laag strategische analyse gemiddeld hoog laag
Analytische methoden
De wiskundige voorstelling, die analytische methoden hanteren, zijn vooral gericht op het vinden van een voorafgaande oplossing die dikwijls van weinig praktische waarde is. Dit vooral omdat analytische methoden vrij weinig ruimte bieden voor het opnemen van capaciteitsbe¨ınvloedende factoren in hun berekeningswijze. Vandaar beperken analytische methoden zich dikwijls tot het berekenen van theoretische capaciteiten. Hier kunnen echter wel praktische capaciteiten van worden afgeleid via pragmatische methoden; zoals het gebruik van vooropgestelde (ervarings)percentages of het invoegen van buffermarges. Analytische methoden zijn zeer waardevol bij een startend onderzoek naar knelpuntsecties in een spoorwegnetwerk. Zoals uit dit hoofdstuk zal blijken is een centraal concept in de capaciteitsvaststelling het headway concept; dit is de tijd die twee treinen, uit veiligheidoverwegingen, op eenzelfde lijnsectie in dezelfde richting minstens tussen elkaar moeten houden en wordt in detail uiteengezet in sectie D.1.3. Veel analytische methoden betrekken de headway tijd in hun capaciteitsvaststelling. Een nadeel van deze soort analytische methoden is dat de meeste niet beschrijven hoe deze headway tijd concreet dient te worden berekend. De UIC 405
5.2. Analytische methoden
70
methode (UIC, 1983) is hierop een uitzondering, vandaar dat deze als een standaard werd vooruitgeschoven onder de analytische capaciteitsvaststellingsmethoden. Deze methode wordt uitvoerig besproken in sectie 5.2.2. De analytische methoden die hierna worden besproken zijn vrijwel allemaal gebaseerd op het knelpuntdenken, zoals het werd ge¨ıntroduceerd in sectie 4.4.1. Deze aanpak neemt aan dat de langste lijnsectie bepalend zal zijn voor de capaciteit van de volledige spoorlijn. Een ander nadeel is de inconsistentie tussen de capaciteitsresultaten voortgebracht door verschillende analytische methoden. Deze resultaten kunnen vari¨eren afhankelijk van de gemodelleerde (capaciteits)parameters in de methode. Analytische methoden zijn eveneens zeer afhankelijk van variatie in input data. Onderstaande sectie 5.2.1 geeft een literatuuroverzicht van de meest gebruikte analytische capaciteitsvaststellingsmethoden.
5.2.1
Literatuuroverzicht
Voor een enkele lijnsectie stellen vele auteurs (Kozan & Burdett, 2004) een basisformule voorop die meteen afleidbaar is uit de definitie gegeven in sectie 4.2: 𝐿 = 𝑇 /𝑆𝑅𝑇
(5.1)
Waarbij 𝐿 de capaciteit, 𝑇 het tijdsvenster en 𝑆𝑅𝑇 (sectional running time) de treinreistijd voorstelt. Deze werd reeds in sectie 4.4.1 naar voor gebracht en besproken en past duidelijk in onze throughput definitie van capaciteit. Wij oordelen dat deze formulering de theoretische capaciteit voorstelt indien de reistijd opgenomen in de noemer de ideale, minimale reistijd is over de lijnsectie. Indien de SRT de gebruikelijke vertragingen (afwijkingen van de minimale reistijd ten gevolge van capaciteitsbe¨ınvloedende factoren) in acht neemt, dan kan deze formulering eveneens gebruikt worden om de praktische spoorwegcapaciteit vast te stellen. De uitkomst van deze methode is bijgevolg afhankelijk van hoe men de SRT percipieert: als minimale of als actuele reistijd. Deze formulering is nuttig aangezien ze een ruwe aanduiding kan geven van waar infrastructuuruitbreiding nodig is en wegens haar mathematische simpliciteit. Andere auteurs (Rothengatter, 1996; UIC, 1983) breidden de noemer in deze formule uit tot het headway concept (dat afhankelijk van de berekeningswijze eveneens de SRT bevat), namelijk 𝑇 /𝑧𝑚 , waarbij 𝑇 het tijdsvenster en 𝑧𝑚 de headway tijd tussen twee opeenvolgende treinen voorstelt. We suggereren dat indien de headway tijd wordt berekend uitgaande van puur homogeen verkeer met identieke snelheid, acceleratie, deacceleratie, stoptijden, etc... dan geeft deze formulering de theoretische capaciteit weer. Rothengatter (1996) stelt voor om uit deze formulering de praktische capaciteit af te leiden door het introduceren van een buffermarge. De uitdrukking wordt dan 𝑇 /(𝑧𝑚 + 𝑟) waarbij 𝑟 de gemiddelde buffermarge voorstelt. Rothengatter (1996); UIC (1983) raden eveneens het gebruik van bufferpercentages aan. Deze nemen de vorm aan van correctiepercentages die toegepast worden op de theoretische capaciteit. Deze correctiepercentages zijn gebaseerd op ervaring en afhankelijk
5.2. Analytische methoden
71
van de drukte op de spoorlijn. UIC (UIC, 1983) stelt een correctiepercentage van 60% voorop voor lichtbezette spoorlijnen en 75% voor drukbezette spoorlijnen. Bovenstaande analytische formuleringen maken duidelijk gebruik van de knelpuntbenadering aangezien kritische lijnsecties de langste SRT en de hoogste headway tijd opleggen, dit wordt eveneens besproken in sectie 4.4.1. Verdere methoden, zoals Kozan & Burdett (2006), gaan eveneens uit van deze knelpuntbenadering. De berekening van de treinreistijd en headway tijd in theoretische capaciteitsberekeningen vormt weinig problemen. Deze zijn over het algemeen bekend aangezien ze deterministisch zijn en geen noemenswaardig veranderende omstandigheden in acht nemen. We kunnen in dit geval spreken van deterministisch analytische capaciteitsvaststellingsmethoden. Voor dit type capaciteitsvaststelling zijn bovenstaande formuleringen adequaat. Ze hebben echter een aantal belangrijke nadelen. Zo maken deze geen onderscheid tussen verschillende treintypes en snelheden. Toch concludeerden we in hoofdstuk 4 dat heterogeniteit van treinverkeer een zeer belangrijke, zoniet de belangrijkste, capaciteitsbe¨ınvloedende factor is. Bovenstaande formuleringen drukken de SRT uit uitgaande van een ’standaardtrein’ (het type dat meest voorkomt op de lijnsectie) en nemen aan dat elk type dat voorkomt op de infrastructuur kan worden geconverteerd naar dit standaardtreintype, wat in de praktijk niet altijd mogelijk is door de grote verschillen in karakteristieken. Zij nemen ook aan dat de reistijd en het verkeersvolume in beide richtingen van de lijnsectie even groot is. Deze nadelen zorgen ervoor dat de deterministisch analytische methoden minder goed geschikt zijn voor theoretische capaciteitsvaststelling. Om over te gaan tot praktische capaciteitsberekening via analytische methoden worden daarom best een aantal aanpassingen gemaakt. We bespreken achtereenvolgens het gebruik van een meer realistische SRT door het introduceren van vertragingen en het rechtstreeks opnemen van capaciteitsbe¨ınvloedende factoren in de SRT berekening.
Introductie van treinvertraging Voor de berekening van de SRT en de headway tijd, zoals deze wordt gebruik bij praktische capaciteitsberekeningen, wordt in de praktijk dikwijls beroep gedaan op simulatie-instrumenten. Deze zijn echter duur en vrij tijdsintensief , zoals uiteengezet in tabel 5.2 (Petersen, 1974). Het simulatie-instrument FASTA, dat reeds uitvoerig werd besproken in sectie 2.3.1, werd ontworpen voor het vaststellen van primaire en secundaire vertragingen bij spoorwegverkeer (Abril, Barber, Ingolotti, Salido, Tormos & Lova, 2007). Ook analytische modellen en methoden worden in de literatuur naar voor geschoven voor het vaststellen van de actuele treinreistijd of van vertragingen onder de opgegeven omstandigheden (infrastructuur-, verkeer- en operatieparameters, sectie 4.4). We kunnen in dit geval spreken van stochastisch analytische
5.2. Analytische methoden
72
capaciteitsvaststellingsmethoden, dit omdat vertragingen (en dus de actuele reistijd) steeds een stochastische component bevatten. Petersen (1974) stelt een analytisch model op om de gemiddelde treinreistijd, inclusief vertragingen, te berekenen voor treinen opererend op een enkele spoorlijn in bi-directioneel verkeer. Er wordt rekening gehouden met de treinoperatie van verschillende treintypes met verschillende snelheden in elke richting. Er worden eveneens verschillende prioriteitsregels toegepast om het verkeer te begeleiden in geval van conflicten. De gemiddelde reistijden, inclusief vertragingen, worden uiteindelijk berekend uit een set van lineaire vergelijkingen. Deze kunnen achtereenvolgens worden gebruikt in uitdrukking 5.1. De uiteindelijke set van vergelijkingen wordt voorgesteld door onderstaande betrekking: ∑ 𝑑 𝑑 𝑑 𝑑 = + 𝐸𝑖𝑗 𝑁𝑗 ( − ) 𝑣𝑖 𝑠𝑖 𝑣𝑖 𝑣𝑗
(5.2)
𝑗∈𝐾
Voor de uitwerking en notatie verwijzen we naar Petersen (1974). Verschillende auteurs stellen eveneens voor om actuele reistijden en vertragingen vast te stellen via wachtlijntheorie en statistische analyses. Een exhaustieve opsomming van methoden voor het schatten van vertragingen behoort tot het lijn- en treinplanningsdomein en dus niet tot het bestek van deze masterproef. Aangezien dit echter een ondersteunende (doch niet minder belangrijke) functie vervult bij capaciteitsvaststelling volgt hier een kort overzicht van de meest belangrijke methoden. Chen & Harker (1974) gebruiken een stochastische aanpak en breidden het model van Petersen (1974), hierboven kort besproken, uit. Ze doen dit door het betrekken van geplande operaties bij het voorspellen van vertragingen. Vertragingen worden zowel door het eigen operatieschema als door andere operatieschema’s bepaald. Dit model werd later uitgebreid (Harker & Hong, 1990) om ook een gedeeltelijke dubbele spoorlijn te omvatten. Een ander betekenisvol voorbeeld is Kraft (1982), waar een algoritme wordt naar voor gebracht voor het herstellen van een geschonden tijdstabel met minimale afwijking van het origineel. Hierbij wordt bijzondere aandacht besteed aan vertraging- en reistijdberekening. Dit probleem kan gezien worden als een variant van het welgekende job-shop scheduling probleem uit de productie-omgeving (Jain & Meeran, 1999) en wordt opgelost via een branch-and-bound procedure. Ook Yuan & Hansen (2007, 2006) stellen stochastische methodes op voor het vaststellen van primaire en secundaire vertragingen op spoorwegnetwerken. Al deze modellen blinken echter niet uit in mathematische simpliciteit.
Introductie van capaciteitsbe¨ınvloedende factoren De tekortkomingen van de (deterministisch) analytische methoden, die wij hierboven de knelpuntmethoden doopten, zorgen ervoor dat meer uitgebreide analytische methoden naar voor werden gebracht. Deze nemen een groot arsenaal aan capaciteitsbe¨ınvloedende factoren
5.2. Analytische methoden
73
in acht. Dit vergroot uiteraard de mathematische moeilijkheid aanzienlijk. De meest prominente is de absolute capaciteitsvaststelling van Kozan & Burdett (2006). Deze analytische methode is eveneens gebaseerd op het knelpuntdenken maar gaat veel verder in het betrekken van capaciteitsbe¨ınvloedende factoren; zo betrekken zij heterogeen verkeer in de vorm van een treinmix met proportionele en directionele distributies. Zij houden eveneens rekening met het voorkomen van een signalisatiesysteem en zogenaamde dwell times. Deze auteurs beschrijven zowel capaciteitsformuleringen voor enkele lijnsecties als voor een complex spoorwegnetwerk. De uiteindelijke capaciteitsformulering, welke eveneens gebaseerd is op het knelpuntdenken is de volgende: 𝑇 𝑙,𝑘 𝐶𝑎𝑏𝑠 = ∑ 𝑙−𝑘 𝑙→𝑘 (5.3) 𝑙→𝑘 𝑆𝑅𝑇𝑖 + 𝜇𝑘→𝑙 𝑆𝑅𝑇𝑖𝑘→𝑙 ) 𝑖 𝜂𝑖 (𝜇𝑖 𝑖 Voor uitwerking en notatie verwijzen we naar Kozan & Burdett (2006). Bemerk duidelijk de analogie met de capaciteitsformulering uit vergelijking 5.1. De noemer is nu een gewogen gemiddelde SRT van individuele SRT per treintype per richting. Deze geeft de gemiddelde performantie weer van de treinen aanwezig in de treinmix. Belangrijk is dat deze methode toelaat om eveneens de praktische capaciteit te onderscheiden naar vrije en beschikbare capaciteit. De vrije capaciteit 𝐹𝑖𝑙→𝑘 wordt als volgt gegeven: ∑ 𝑆𝑅𝑇𝑖𝑙→𝑘 + 𝜇𝑘→𝑙 𝑆𝑅𝑇𝑖𝑘→𝑙 ) 𝑇 − 𝑖 𝜂𝑖𝑙−𝑘 (𝜇𝑙→𝑘 𝑙→𝑘 𝑖 𝑖 (5.4) 𝐹𝑖 = 𝑆𝑅𝑇𝑖𝑙→𝑘 Dit stelt de infrastructuurmanager in staat om na te gaan of treinpaden vrij zijn die additioneel verkeer op het netwerk toelaten. In de volgende sectie wordt de UIC 405 methode besproken, die lang als standaard onder de capaciteitsvaststellingsmethoden werd erkend.
5.2.2
UIC 405 standaardmethode voor capaciteitsvaststelling
De (analytische) UIC 405 methode werd lang beschouwd als standaard onder de capaciteitsvaststellingsmethoden. Dit wil zeggen dat ze werd aangeraden aan infrastructuurbeheerders om de capaciteit van hun spoorwegnetwerk vast te stellen. Deze methode wordt volledig beschreven in een UIC brochure (UIC, 1983). Deze beknopte beschrijving van de methode is nagenoeg volledig op deze brochure gebaseerd. Het hoofddoel van deze methode is het berekenen van de praktische capaciteit van lijnsecties volgens een wijd en algemeen aanvaarde methode om achtereenvolgens knelpunten te identificeren. Op deze manier geeft deze methode aanduiding waar infrastructuurveranderingen of -uitbreidingen nodig zijn. Deze methode is eveneens gebaseerd op het knelpuntdenken en gaat ervan uit dat er een bepaalde lijnsectie is, die determinerend is voor de capaciteit van de volledige spoorlijn; dit is de kritische lijnsectie met de minste capaciteit. De methode wordt dan ook doorgaans toegepast op de kritische lijnsectie. Naast dit hoofddoel biedt deze methode ook een aantal andere opmerkelijke voordelen:
5.2. Analytische methoden
74
Een eenvoudige en universeel toepasbare methode, zowel voor uni- als bi-directioneel verkeer; Vergelijkingsmogelijkheden van capaciteitswaarden van spoorwegnetwerken, spoorlijnen en individuele spoorsecties; Capaciteitsvaststellingsmethode afhankelijk en onafhankelijk van operationele tijdstabellen; Gegevensverwerking dient niet te gebeuren door ingewikkelde software, zoals simulatieinstrumenten.
Hierboven werd de onvergelijkbaarheid en inconsistentie van de resultaten, voortgebracht door analytische methoden, als belangrijk nadeel naar voor geschoven. Een van de grote voordelen van het aannemen van een standaardmethode, zoals de UIC 405 methode, is de universele vergelijkbaarheid van de resultaten. Aangezien bij elke berekening rekening gehouden wordt met dezelfde capaciteitsbe¨ınvloedende factoren kan de capaciteit van elke lijnsectie van een beschouwde spoorlijn gemakkelijk vergeleken worden en zo een kritische lijnsectie worden ge¨ıdentificeerd. De mathematische simpliciteit van de methode is eveneens een van de grote troeven. Er kan via eenvoudige spreadsheetsoftware gemakkelijk een oplossing worden gevonden. Dit is, volgens ons, echter meteen ook het grootste nadeel. Voor lange tijdsvensters of uitgebreide tijdstabellen wordt de computationele tijd en moeite snel vrij hoog. Vandaar dat capaciteitsanalyse via de UIC 405 methode, volgens ons, het meest geschikt is voor kleinere tijdsvensters, zoals het vaststellen van piekuurcapaciteit of 12-uurscapaciteit. Dit euvel kan, volgens ons, ook worden verholpen door de methode aan te passen en niet rekening te houden met individuele treinen maar met klassen van treinen. Dit wordt uitvoerig ge¨ıllustreerd in het toegepast casevoorbeeld in sectie E.1. In deze sectie wordt de werking van de methode kort toegelicht. Hierna volgt een kort overzicht van de gebruikte notaties en hun betekenis. De grondformule van de methode wordt eveneens besproken. Voor de relevante spoorwegterminologie verwijzen we deels naar bijlage D. Sectie 5.2.2 beschrijft capaciteitsvaststelling in uni-directioneel verkeer, voor capaciteitsvaststelling in bi-directioneel verkeer verwijzen we naar UIC (1983). De UIC 405 methode wordt doorgaans toegepast op de kritische lijnsectie maar kan eveneens worden toegepast op niet-kritische lijnsecties. De kritische lijnsectie is deze die de grootste SRT of de grootste headway tijd oplegt. Hoofdformule waarmee de capaciteit van een individuele lijnsectie kan worden vastgesteld is de volgende (UIC, 1983): 𝐿=
𝑇 𝑡𝑓 𝑚 + 𝑡𝑟 + 𝑡𝑧𝑢
(5.5)
Hierbij stelt 𝐿 de praktische capaciteit voor. Deze wordt uigedrukt in het aantal treinen die de kritische lijnsectie kunnen oversteken gedurende het tijdsvenster of de referentieperiode 𝑇 .
5.2. Analytische methoden
75
𝑡𝑓 𝑚 is de gemiddelde minimum headway tijd tussen opeenvolgende treinen, 𝑡𝑟 is een buffermarge die wordt toegevoegd aan de minimum headway tijd (analoog aan de buffermarge gebruikt door Rothengatter (1996)) voor het vermijden van het doorzetten van vertragingen doorheen de tijdstabel. Deze buffermarge moet dus de robuustheid of stabiliteit tegen vertragingen verhogen. 𝑡𝑧𝑢 is een tijdssupplement dat eveneens aan de minimum headway wordt toegevoegd voor het garanderen van het minimale LOS. Bemerk de analogie van de capaciteitsvaststelling met bovenstaande (knelpunt)methoden. Onderstaande secties bespreken de verschillende componenten in de basisformule 5.5 voor capaciteitsvaststelling.
Gemiddelde minimum headway tijd 𝑡𝑓 𝑚 in uni-directioneel verkeer De UIC 405 methode voorziet in capaciteitsvaststelling voor zowel uni -als bi-directioneel verkeer. Deze kan afhankelijk of onafhankelijk van een bepaalde operationele tijdstabel gebeuren. Deze sectie behandelt enkel het uni-directioneel verkeer. In de methode afhankelijk van een operationele tijdstabel wordt de gemiddelde minimum headway tijd (𝑡𝑓 𝑚 ) gegeven door het rekenkundig gemiddelde van alle minimum headway tijden (𝑡𝑓 𝑖𝑗 ) aanwezig op de lijnsectie. In formulevorm wordt dit: ∑ 𝑖,𝑗 𝑛𝑖𝑗 𝑡𝑓 𝑖𝑗 (5.6) 𝑡𝑓 𝑚 = ∑ 𝑖,𝑗 𝑛𝑖𝑗 Deze gemiddelde minimum headway wordt uitgedrukt in minuten per trein. Hierbij stelt 𝑛𝑖𝑗 het aantal opvolgingsgevallen voor waarbij treintype 𝑖 gevolgd wordt door treintype 𝑗. De UIC 405 methode deelt de treinen aanwezig op de lijnsectie doorgaans op in treintypes met eenzelfde SRT. Dit wordt voornamelijk gedaan om de uitrekencapaciteit van de methode zoveel mogelijk te verlagen. Wij hanteren een soortgelijke aanpak in het casevoorbeeld in sectie E.1. Voor het berekenen van de headway tijd dient inzicht te worden verworven in de opvolgingscombinaties mogelijk op de lijnsectie. Volgens ons wordt dit best weergegeven in matrixnotatie waarbij de rijen de voorafgaande trein 𝑖 en de kolommen de volgende trein 𝑗 voorstellen. Onderstaande matrix N geeft de opvolgingscombinaties weer voor 3 treinklassen: ⎡ ⎤ 𝑛11 𝑛12 𝑛13 ⎢ ⎥ N = ⎣𝑛21 𝑛22 𝑛23 ⎦ (5.7) 𝑛31 𝑛32 𝑛33 Elke mogelijke opvolgingscombinatie mogelijk in de matrix heeft zijn eigen minimum headway tijd. De berekening van de headway tijd in de UIC 405 methode verschilt in grote mate van de headwayberekening volgens ERTMS, zoals ge¨ıntroduceerd in sectie D.1.3. UIC 405 ziet de headway tijd als een sommatie van verschillende componenten. Volgende terminologie wordt gehanteerd:
5.2. Analytische methoden
76
𝑡𝑙𝑠 Tijd tussen het zichtspunt van het binnenkomend waarschuwingssignaal en het meetpunt van de treinreistijd (Sighting time + Approach time ofwel Zichttijd + Nadertijd). 𝑡𝑙 Tijd nodig om de bloksectie af te leggen (SRT of Treinreistijd). 𝑡𝐼𝑅 Tijd nodig om de bloksectie te verlaten (Veiligheidtijd). 𝑡𝑏 Tijd voor trajectvorming (Vrijgeeftijd). 𝑡𝑎 Tijd om een nieuw vertrekbevel te geven (Vertrektijd). Figuur 5.1 toont duidelijk de bovenvermelde componenten van de headway tijd. Afhankelijk
Figuur 5.1: Opbouw headway tijd
van het stoppatroon van de volgende trein en de typologie van de bloksectie (enkel of intermediair signaal) gebeurt de berekening van de headway tijd anders. Indien bijvoorbeeld de bloksectie geen intermediaire signaalpaal draagt en de volgende trein een stoptrein is in het eerste station (we noemen het eerste station A en het tweede C, zie figuur 5.1), dan gebeurt de berekening van de minimum headway tijd als volgt: 𝑡𝑓 = 𝑡𝑙1(𝐴𝐶) + 𝑡𝑏 + 𝑡𝑎
(5.8)
Indien de volgende trein geen stoptrein is gebeurt de berekening licht anders: 𝑡𝑓 = 𝑡𝑙1(𝐴𝐶) + 𝑡𝑏 + 𝑡𝑙𝑠2(𝐴)
(5.9)
5.2. Analytische methoden
77
De minimum headway tijd 𝑡𝑓 𝑖𝑗 wordt uiteraard uitgedrukt in minuten. Indien de lijnsectie wel een intermediaire signaalpaal bevat wordt de berekening nog uitgebreid. In dit geval dient zowel rekening gehouden te worden met een headway tijd opgelegd door bloksectie A - B als door bloksectie B - C. Het is deze situatie die duidelijk wordt afgebeeld op figuur 5.1, hierbij stelt signaalpost B de intermediaire signaalpaal voor. De minimum headway tijd van treinen voor station A, rekening houdende met uitgangssignaal B, wordt gegeven door: 𝑡𝑓 𝑖𝑗 = 𝑡𝑙1(𝐴𝐵) + 𝑡𝐼𝑅1(𝐵) + 𝑡𝑏 + 𝑡𝑎
(5.10)
Deze betrekking geldt indien de volgende trein een stoptrein is in station A. Indien dit niet geldt, wordt de minimum headway tijd gegeven door 𝑡𝑓 𝑖𝑗 = 𝑡𝑙1(𝐴𝐵) + 𝑡𝐼𝑅1(𝐵) + 𝑡𝑏 + 𝑡𝑙𝑠2(𝐴)
(5.11)
Twee maal zien we dat het verschil tussen beide betrekkingen 𝑡𝑙𝑠2(𝐴) is. Deze component wil zeggen dat indien trein A niet stopt in station A, hij de bloksectie A - B reeds bezet na het voorbijkomen van het sighting point voor A. De minimum headway tijd van treinen voor station A, rekening houdende met het uitgangssignaal van bloksectie B - C, met andere woorden het signaal van het uitgangsstation, wordt gegeven door: 𝑡𝑓 𝑖𝑗 = 𝑡𝑙1(𝐴𝐶) + 𝑡𝑏 − (𝑡𝑙2(𝐴𝐵) − 𝑡𝑙𝑠2(𝐵) )
(5.12)
Deze betrekkingen geven allen aan dat de UIC 405 methode voor capaciteitsvaststelling de headway tijd ziet als een opsomming van tijdscomponenten die worden veroorzaakt door het verkeer op de huidige lijnsectie waardoor deze onbeschikbaar blijft voor het opvolgend verkeer. Een analyse van figuur 5.1 maakt meteen duidelijk hoe deze betrekkingen dienen te worden ge¨ınterpreteerd. De toepassing van deze betrekkingen wordt duidelijk ge¨ıllustreerd in het toegepast casevoorbeeld in sectie E.1. De exacte berekening van de verschillende componenten volgt eveneens uit dit casevoorbeeld. De uiteindelijke berekening van de gemiddelde minimum headway tijd van de operationele tijdstabel gebeurt door het vaststellen van de totale bezettingstijd van de lijnsectie en deze te delen door het totale aantal geplande treinen in de tijdstabel. Deze aanpak wordt eveneens duidelijk ge¨ıllustreerd in het bijhorende casevoorbeeld in sectie E.1. UIC voorziet eveneens in een methode voor capaciteitsvaststelling onafhankelijk van een operationele tijdstabel. Deze aanpak is vooral waardevol bij de planning van nieuwe infrastructuurelementen waarvoor nog geen dienstregeling is uitgewerkt. Aangezien nog geen informatie bekend is omtrent de aantallen van elke opvolgingscombinatie, stelt UIC voor uit te gaan van het aantal treinen in elke treinklasse. De gemiddelde minimum headway tijd wordt in dit geval: ∑ 𝑖,𝑗 𝑛𝑖 𝑛𝑗 𝑡𝑓 𝑖𝑗 (5.13) 𝑡𝑓 𝑚 = ∑ 𝑖,𝑗 𝑛𝑖 𝑛𝑗
5.3. Optimalisatiemethoden
78
Hierbij stellen 𝑛𝑖 en 𝑛𝑗 het aantal treinen voor in een bepaalde klasse. Buffermarge 𝑡𝑟 𝑡𝑟 is een buffermarge die wordt toegevoegd aan de minimum headway tijd (analoog aan de buffermarge gebruikt door Rothengatter (1996)) voor het vermijden van het doorzetten van vertragingen doorheen de tijdstabel. Dit wil zeggen dat deze buffermarge ruimte biedt voor het absorberen van vertragingen zodat deze niet worden doorgegeven in de dienstregeling. Dit zorgt er dus met andere woorden voor dat de stabiliteit van de tijdstabel en de kwaliteit van de dienstverlening grondig worden verhoogd. Anderzijds verlaagt een hoge buffermarge de (praktische) capaciteit van de spoorlijn aanzienlijk. Er moet dus een afweging gemaakt worden tussen de kwaliteit van de dienstverlening en de capaciteit van de spoorlijn. De buffermarge wordt dikwijls afhankelijk van de drukte van de lijn vastgesteld. Voor een licht bezette lijnsectie kan de toegelaten capaciteit tot 60% bedragen, wat overeenkomt met een buffermarge van 𝑡𝑟 = 0, 67𝑡𝑓 𝑚 . Voor druk bezette lijnsecties kan de praktische capaciteit verhoogd worden tot 75%. Dit komt overeen met een buffermarge van 𝑡𝑟 = 0, 33𝑡𝑓 𝑚 . Deze correctiefactoren komen voort uit de ervaring van infrastructuurbeheerders. De buffermarge kan dus afhankelijk gemaakt worden van de bezettingsgraad waarnaar wordt verlangd. Zo kan tijdens piekuren de buffermarge klein gehouden worden om de praktische capaciteit kunstmatig hoog te houden.
Tijdssupplement 𝑡𝑧𝑢 Het tijdssupplement 𝑡𝑧𝑢 is eveneens een correctiefactor die de nodige kwaliteit van de dienstverlening poogt te garanderen. Er wordt immers aangetoond dat de capaciteit van een spoorlijn daalt bij stijgend aantal lijnsecties (UIC, 1983). UIC 405 stelt een tijdssupplement 𝑡𝑧𝑢 = 0, 25𝑎 voor, waarbij 𝑎 het aantal lijnsecties op de beschouwde spoorlijn is.
5.3
Optimalisatiemethoden
Optimalisatiemethoden voor capaciteitsvaststelling zijn methoden die vooral gebruikt worden voor het maken van strategische analyses of het ontwerpen van een tijdstabel of dienstregeling. Deze methoden zijn dikwijls gesofisticeerder en geraffineerder dan de pure analytische betrekkingen zoals hierboven voorgesteld. Zij worden dan ook niet meteen gebruikt voor het vaststellen van voorafgaande oplossingen, maar voeren eerder een grondig capaciteitsonderzoek uit. Optimalisatiemethoden zijn gebaseerd op het vinden van optimale, gesatureerde tijdstabellen (Abril et al., 2008). Dit concept werd reeds besproken in sectie 2.3.1 aangezien het simulatie-instrument CAPRES eveneens de gebruiker voorziet van gesatureerde tijdstabellen.
5.3. Optimalisatiemethoden
79
Deze optimale tijdstabellen worden doorgaans gevonden door het toepassen van technieken uit het lijn- en treinplanningsdomein. Deze methoden zijn gericht op het plannen van individuele treinen op een lijn, rekening houdende met de optimalisatie van een bepaald criterium, zoals maximalisatie van capaciteit of minimalisatie van treinvertraging (Petersen & Taylor, 1982). Dit gebeurt door het toepassen van mathematische programmeringstechnieken, zoals mixed integer linear programming formuleringen of enumeratieve algoritmen (Abril et al., 2008). In het kader van deze masterproef kunnen deze methoden dus eveneens worden gebruikt in het strategische netwerkplanningsprobleem. Er moet wel op gewezen worden dat de toepassing van deze methoden weinig toepassing kent in de praktijk (Assad, 1980). Een uitzondering hierop is de UIC 406 methode. Deze wordt aanvaard als standaard en dient ter vervanging van de UIC 405 methode. Onderstaande sectie 5.3.1 geeft een beperkt literatuuroverzicht van de meest veelbelovende optimalisatiemethoden.
5.3.1
Literatuuroverzicht
Onderzoek van Assad (1980) suggereert dat de praktische toepassing van optimalisatiemethoden in de spoorwegsector1 relatief beperkt blijft, aangezien vrij snel wordt overgegaan tot simulatiemethoden. Dit is vrij verwonderlijk gezien de potenti¨ele besparingsmogelijkheden bij een effici¨enter middelengebruik en de snelle penetratie van dit soort methoden in andere sectoren, zoals de luchtvaartsector (Yu, 1998). Volgens Cordeau (1998) wordt het gebruik van deze methoden vooral gehinderd door de grootte en de moeilijkheidsgraad van de beschouwde problemen (NP-completeness). Vanaf begin jaren ’90 kregen dit soort methoden meer aandacht van de spoorwegsector. Redenen hiervoor waren, zoals reeds vermeld, de verhoogde competitie tussen spoorwegoperatoren, de privatisatie van veel nationale spoorwegmaatschappijen en de steeds groter wordende uitrekencapaciteit van de voorhanden computersystemen. Een uitgebreid overzicht van de literatuur omtrent optimalisatiemethoden in de spoorwegsector wordt gegeven in Cordeau (1998). Onderstaande tabel 5.3 toont een aantal prominente optimalisatiemethoden voor het treinplanningsprobleem met hun kenmerken. Op enkele wordt hieronder dieper op ingegaan. De meest eenvoudige optimalisatiemethoden proberen Tabel 5.3: Optimalisatiemethoden voor capaciteitsvaststelling Auteurs (Jovanovic & Harker, 1991) (Carey & Lockwood, 1995) (Kraay & Harker, 1995) (Higgins, Kozan & Ferreira, 1996)
Objectieffunctie Maximaliseer betrouwbaarheid Minimaliseer schema-afwijking Minimaliseer schema-afwijking Minimaliseer treinvertraging
Modelstructuur MIP Linear MIP Nonlinear MIP Nonlinear MIP
Oplossingsmethode Branch-and-Bound Heuristische decompositie Heuristische decompositie Branch-and-Bound
een oplossing te vinden voor het single track -treinplanningsprobleem. Dit probleem is erop 1
We bedoelen hier zowel het trein-, lijn-, als netwerkplanningsprobleem
5.3. Optimalisatiemethoden
80
gericht de aankomst- en vertrektijden van individuele treinen te plannen rekening houdend met een bepaald criterium. Diverse auteurs doen dit door het probleem te modelleren als een mixed integer program (MIP) (Higgins, 1997; Sahin, 1999; Jovanovic, 1989). Higgins, Kozan & Ferreira (1996) beschrijven eveneens een mathematisch programmeringsmodel voor het plannen van treinen op een enkele lijnsectie. Hierin wordt een procedure voorgesteld voor het vinden van een ondergrens die dan later in een branch-and-bound -algoritme wordt gebruikt voor het vinden van een optimale oplossing. Cai & Goh (1994) suggereren dat heuristische (optimalisatie)methoden adequater zijn voor meer complexe situaties wegens de NP-completeness van het beschouwde probleem. Een ander argument dat pleit voor heuristische methoden is dat deze technieken dikwijls in real-time dienen te worden uitgevoerd. Daarom stellen Isaai & Singh (2000a,b) Constraint Programming-methoden voor in combinatie met een tabu search algoritme. Deze methoden zijn er meer op gericht om een snelle dan om de optimale oplossing te bekomen, wat verkieslijk is in real-time. De grootste probleeminstantie die met deze methoden kan worden opgelost is een instantie met 22 treinen, 51 stations, 10 ontdubbelde lijnsecties en 62 conflicten. Kreuger, Carlson, Olsson, Sj¨oland & Astr¨o (2004) formuleert het treinplanningsprobleem als een variant van het Job-Shop Scheduling-probleem. In de productie-omgeving bestaat dit probleem erin 𝑛 taken met een bepaalde verwerkingstijd 𝑝𝑖 toe te wijzen aan 𝑚 verschillende machines. Het uiteindelijke schema kan geoptimaliseerd wordt met betrekking tot een bepaald criterium, zoals totale duurtijd, maximale laatheid, etc... Deze aanpak kan overgebracht worden naar de spoorwegsector. In dit geval worden treinreizen beschouwd als taken met een bepaalde SRT die dienen te worden gepland en toegewezen aan beperkt beschikbare resources, de treinpaden. Dit werk was vooral gericht op het vinden van een goede, mogelijke oplossing door de eliminatie van treinconflicten. Deze methode is minder bruikbaar in een praktische context door het ontbreken van een aantal relevante beperkingen. Vandaar dat Oliveira & Smith (2000) dit werk verder uitbreidden. Deze methoden vinden echter weinig hun ingang in praktische toepassingen. UIC stelt echter weer een universeel toepasbare standaardmethode voorop, ditmaal onder de optimalisatiemethoden. Deze methode wordt in de volgende sectie besproken.
5.3.2
UIC 406 standaardmethode voor capaciteitsvaststelling
De UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling (UIC, 2004) is de opvolger en vervanger van de UIC 405 methode voor capaciteitsvaststelling als universele standaardmethode. Deze vond haar ingang in 2004 en laat infrastructuurmanagers toe capaciteitsvaststellingsberekeningen uit te voeren volgens gemeenschappelijke definities, notaties, criteria en methodologie¨en. Dit alles vanuit een internationaal standpunt. Elke capaciteitsberekening dient te worden ondersteund door een grondige capaciteitsdefini¨ering tussen infrastructuurmanagers. Wegens verschillende concepten en procedures gerelateerd aan capaciteit en aan berekeningsmethoden van de verschillende infrastructuurmanagers, is een grondige vergelijking van resultaten
5.3. Optimalisatiemethoden
81
en algemene conclusievorming niet mogelijk. Vandaar dat deze universele methode als standaard wordt vooropgesteld. In dit opzicht is het doel niet gewijzigd in vergelijking met de UIC 405 methode, enkel de aanpak werd meer gesofisticeerd om de evolutie van het spoorwegnetwerk in acht te nemen. Deze wissel vond plaats wegens de ontoepasbaarheid van de vrij eenvoudige, analytische UIC 405 methode op grote probleeminstanties en haar eenzijdige definitie van capaciteit. UIC 406 laat capaciteitsvaststelling toe voor zowel stations, sporen als belangrijke kruispunten. Deze methode hanteert een capaciteitsdefinitie die duidelijk het ambigue karakter van capaciteit erkent. Zo stelt ze dat de capaciteit van een spoorlijn niet bestaat, maar afhankelijk is van hoe ze wordt gebruikt. Ze ziet capaciteit als de resultante van vier interagerende factoren, namelijk aantal treinen, stabiliteit, heterogeniteit en gemiddelde snelheid. Men spreekt in dit geval van de capaciteitsbalans (Landex, 2007). Deze capaciteitsdefinitie werd reeds volledig uit de doeken gedaan in sectie 4.2. De invalshoeken van waaruit het capaciteitsconcept wordt bekeken, kunnen ook van uiteenlopende aard zijn. Zo stelt de passagier of gebruiker duidelijke eisen omtrent verkeerskwaliteit. Verkeersplanners stellen dan weer tijdstabelkwaliteit als meest belangrijke criterium voorop. Ten slotte hechten infrastructuurmanagers het meeste belang aan effectief en economisch optimaal gebruik van de voorhanden capaciteit. Deze masterproef onderschrijft vooral dit laatste standpunt. In tegenstelling tot de throughputdefinitie van Kreuger (1999) (sectie 4.2), stelt UIC (2004) een ’zachte’ definitie van capaciteit voorop. ”Spoorwegcapaciteit is het totaal aantal mogelijke treinpaden in een vooropgesteld tijdsvenster, rekening houdende met de huidige treinpadmix en de eigen veronderstellingen van de infrastructuurmanager, in stations, individuele lijnen of een deel van het spoorwegnetwerk, met speciaal oog voor marktgeori¨enteerde kwaliteit.” Rekening houdende met deze onderliggende definitie van kwaliteit stelt de UIC 406 methode een methodologie voorop die kadert in de klasse van optimalisatiemethoden. Dit omdat deze methode gebruik maakt van een basistijdstabel en hierop een compacteringsstrategie toepast om zo een gecompacteerde tijdstabel te bekomen. Via een iteratief proces kunnen dan additionele treinpaden aan deze gecompacteerde tijdstabel worden toegevoegd om deze te satureren. Vandaar dat deze methode ook wel aangeduid wordt als de compactation method. Abril et al. (2008) categoriseert deze methode toch onder de optimalisatiemethoden (vooral wegens de bekomen optimaal gesatureerde tijdstabel) hoewel geen gebruik wordt gemaakt van mathemathische programmeringstechnieken of heuristieken. Hierdoor kan deze, volgens ons, als buitenbeentje in de klasse van optimalisatiemethoden worden beschouwd. Deze methode is echter nauw verwant met de andere klassen van methoden aangezien voor het compacteren beroep kan gedaan worden op analytische berekeningsmethoden of, nog beter, op simulatieapparatuur (sectie 5.4). Aangezien de methode uitgaat van een operationele, optimaal gesatureerde en gecompacteerde tijdstabel zal ze altijd de capaciteitsconsumptie van deze tijdstabel
5.3. Optimalisatiemethoden
82
berekenen. De methode kan echter ook onafhankelijk van een tijdstabel worden toegepast. In dit geval wordt de capaciteitsconsumptie van een gegeneraliseerde treinmix berekend. In sectie 5.3.2 wordt een overzicht gegeven van de verschillende stappen die dienen te worden uitgevoerd om tot capaciteitsconsumptiegegevens via de UIC 406 methode te komen. Sectie 5.3.2 gaat in dieper detail in op enkele onderscheidende concepten die in deze methoden worden gehanteerd. Uiteindelijk handelt sectie 5.3.2 over capaciteitsvaststelling binnen Infrabel gebaseerd op de UIC 406 methode.
Stapsgewijze procedure Deze sectie beschrijft beknopt de stapsgewijze procedure die UIC (2004) vooropstelt in de capaciteitsconsumptieberekening via de UIC 406 methode: 1. Tijdstabelcompressie of -compactering. 2. Vergelijking infrastructuurbezetting (% van tijdsvenster) met vooropgestelde benchmarks. 3. Indien de infrastructuurbezetting groter is dan de benchmark wordt de infrastructuur als congested of verstopt beschouwd en mogen geen treinpaden meer aan de tijdstabel worden toegevoegd. 4. Indien de infrastructuurbezetting kleiner is dan de benchmark wordt de capaciteitsanalyse verder gezet door het toevoegen van additionele treinpaden in de basistijdstabel. 5. Indien dit niet mogelijk is, is de overgebleven capaciteit verloren capaciteit. 6. Indien bijkomende treinpaden kunnen gepland worden is de overgebleven capaciteit bruikbare capaciteit. Na saturatie dient een nieuwe compacteringsstap te worden uitgevoerd. 7. Deze stappen dienen te worden uitgevoerd tot de infrastructuur als verstopt wordt beschouwd (stap 3) of tot geen treinpaden meer in de tijdstabel kunnen worden ingevoegd (stap 5). Uit deze procedure blijkt duidelijk de link tussen de compacteringsmethode en de optimalisatiemethoden. Steeds wordt gestreefd naar een optimaal gesatureerde tijdstabel na verschillende iteraties. Onderstaande figuur 5.2 geeft duidelijk de methodologie weer achter deze methode. Uit de stapsgewijze procedure blijkt dat vooral de twee laatste stappen (en hun wisselwerking) onze aandacht vereisen. In sectie 5.3.2 wordt hier dieper op ingegaan; namelijk op het compacteren van een tijdstabel en het vaststellen van de capaciteitsconsumptie.
5.3. Optimalisatiemethoden
83
Figuur 5.2: Methodologie UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling
Compacteringsstrategie en consumptievaststelling De UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling is gebaseerd op het compacteren van een bestaande, operationele tijdstabel. Dit houdt in dat alle bezette treinpaden van een bestaande tijdstabel worden gepland in de dichtst mogelijke sequentie. In essentie betekent dit dat alle treinpaden zo kort mogelijk op elkaar volgen en per definitie aan minimum headweay worden ingepland (Landex, 2007). Deze aanpak staat gelijk aan het reduceren van elke buffertijd voor het absorberen van tijdsvertraging tussen twee opeenvolgende trainpaden. De capaciteit die deze gecompacteerde tijdstabel consumeert is dan de minimale infrastructuurbezetting van de basistijdstabel. Aangezien het compacteren van een tijdstabel vrij ingewikkeld kan zijn voor een volledig spoorwegnetwerk, is het zaak om het netwerk onder te verdelen in kleine lijnsecties die gemakkelijk door de UIC 406 methode kunnen worden behandeld. Na het opstellen van de basistijdstabel dient deze in de vorm geplaatst te worden die com-
5.3. Optimalisatiemethoden
84
pactering toelaat. Hiertoe dient elk treinpad dat de lijnsectie bezet te worden uitgedrukt te worden in zijn bezettingssequentie of blocking sequence. Deze bezettingssequentie geeft aan in welke mate het opererend verkeer bloksecties bezet en deze onbeschikbaar maakt voor ander verkeer. Belangrijk hier is dat het verkeer een bloksectie langer onbeschikbaar houdt voor ander verkeer dan haar fysische aanwezigheid op de bloksectie. Elke trein legt op een bloksectie een bepaalde blokkeringstijd op die bestaat uit verschillende componenten. De meest prominente hiervan is uiteraard de tijd om de bloksectie af te leggen. Deze tijd wordt echter verhoogd met een aantal supplementen die vooral te maken hebben met het signalisatiesysteem. Onderstaande figuur 5.3 geeft duidelijk de verschillende componten weer die onderdeel uitmaken van deze blokkeringstijd. De blokkeringstijd bestaat uit een aantal specifieke deel-
Figuur 5.3: Blokkeringstijd van een bloksectie
componenten (Stok, 2008; Pachl & White, 2004). Bemerk de analogie met de terminologie gebruikt in de UIC 405 methode, besproken in sectie 5.2.2. De opeenvolging van bloksecties die het verkeer sequentieel aflegt kan eveneens worden afgebeeld in een tijd-plaats-diagramma. We spreken in dit geval van een blokkeringstijdcascade of blocking time stairway. Deze diagramma laten perfect toe het compacteringsprincipe visueel voor te stellen. De treinpaden, elk met hun blokkeringssequenties, worden zo dicht mogelijk tegen elkaar gepland, wat er op neerkomt dat de buffertijd tussen opeenvolgend verkeer tot
5.3. Optimalisatiemethoden
85
nul wordt gereduceerd. Vanaf het moment dat de blokkeringssequenties van opeenvolgend verkeer elkaar raken kan de tijdstabel niet meer dichter tegen elkaar worden gepland zonder het oplopen van treinconflicten. Op deze voorstelling kan eveneens eenvoudig de minimum headway tijd worden afgelezen als de tijd tussen het begin van twee opeenvolgende treinpaden. Dit principe wordt duidelijk ge¨ıllustreerd in onderstaande figuren 5.4 en 5.5 voor zowel enkel als dubbel spoor.
Figuur 5.4: Compacteringsprincipe op een enkele spoorlijn (bi-directioneel)
Figuur 5.5: Compacteringsprincipe op een dubbele spoorlijn (uni-directioneel)
Voor het effectief compacteren van een basistijdstabel stelt de UIC 406 methode zelf voor om gebruik te maken van ofwel een grafische analyse, specifieke simulatie-apparatuur of een analytische berekening (UIC, 2004). Het simulatie-instrument SAMURAIL is eveneens capabel om deze compacteringsstap uit te voeren (sectie 5.4). Uit deze analyse kan dan eenvoudig de bezetting van de gecompacteerde tijdstabel worden afgelezen. Dit heet de infrastructuurbezettingstijd of infrastructure occupation time (𝑡𝑖𝑛𝑓 𝑟 ). Deze vaststelling is een van de
5.3. Optimalisatiemethoden
86
belangrijkste componenten in de capaciteitconsumptievaststelling volgens de UIC 406 methode. Welke specifieke methode het meest adequaat is voor compacteringsdoeleinden en hoe deze dient te worden uitgevoerd wordt echter niet beschreven. De capaciteitsconsumptievaststelling gebeurt door het vaststellen van de verschillende componenten die effectief spoorwegcapaciteit consumeren. De capaciteitsconsumptie 𝐾 (ook wel nog bezettingsgraad genoemd) wordt gedefinieerd als verhouding tussen de totale capaciteitsconsumptietijd (𝑡𝑐𝑜𝑛𝑠 ) en het gekozen tijdsvenster (𝑡𝑣𝑒𝑛 ). Om dit vast te stellen dient vooreerst een geschikt tijdsvenster gekozen te worden. UIC stelt twee opties voor; een piekperiode van twee uur gedurende een representatieve dag ofwel een hele representatieve dag. De totale capaciteitsconsumptietijd (𝑡𝑐𝑜𝑛𝑠 = 𝑡𝑖𝑛𝑓 𝑟 + 𝑡𝑏𝑢𝑓 𝑓 + 𝑡𝑠𝑢𝑝𝑝 ) daarentegen is de som van de infrastructuurbezettingstijd, zoals gevonden uit compactering van de basistijdstabel, en additionele buffer en andere supplementen, zoals gedefinieerd door UIC (2004). Dit herleidt uiteindelijk tot volgende uitdrukking voor de capaciteitsconsumptie: 𝐾=
𝑡𝑐𝑜𝑛𝑠 · 100 𝑡𝑣𝑒𝑛
(5.14)
Onderstaande figuur 5.6 toont duidelijk de samenstellende elementen van de capaciteitsconsumptietijd en de relatie met het tijdsvenster. De capaciteitsconsumptie wordt in dit geval uit-
Figuur 5.6: Vaststellen van de capaciteitsconsumptie volgens de UIC 406 methode
eraard uitgedrukt in percentage-eenheden. Dit is vooral handig aangezien de capaciteitsconsumptie met percentagebenchmarks dient te worden vergeleken om de opstopping van de spoorlijn te evalueren volgens een iteratief proces. De bekomen bezettingsgraad kan immers vergeleken worden met verschillende drempelwaarden, die door UIC zelf voorop worden gesteld. Deze drempelwaarden komen voort uit het toepassen van de compacteringsmethodologie op 3000 kilometer Europese sporen. De ervaringspercentages in tabel 5.4 waren het resultaat (UIC, 2004). Deze capaciteitsconsumptiewaarden geven de bezetting van een bepaald tijdsvenster weer waarbij een acceptabele operatiekwaliteit (LOS) van het verkeer kan worden verwacht. Het vergelijken van deze drempelwaarden met de actuele infrastructuurbezetting
5.3. Optimalisatiemethoden
87
Tabel 5.4: Voorgestelde UIC-drempelwaarden voor infrastructuurbezetting
Lijntype
Piekperiode
Normale periode
Toegewijde passagierslijn Toegewijde hogesnelheidslijn Gemengde lijn
85% 75% 75%
70% 60% 60 %
helpt in het identificeren van spoorwegknelpunten en in het evalueren van de opstopping van een spoorlijn. De UIC 406 methode is dus in essentie een vergelijkingsmethode. Een spoorlijn zal als volledig bezet worden beschouwd indien geen additioneel treinpad kan worden ingepland zonder verandering van infrastructuur of route.
UIC 406: Capaciteitsvaststelling volgens Infrabel De methodologie, zoals hierboven uiteengezet, stelt de UIC 406 methode voor zoals beschreven in UIC (2004). Deze formulering is echter niet bindend en het behoort tot het beslissingsdomein van de infrastructuurbeheerders welke methode zij gebruiken in hun capaciteitsonderzoek. Uit samenspraak met Belgisch infrastructuurbeheerder Infrabel blijkt dat hun methode voor capaciteitsvaststelling gebaseerd is op de UIC 406 methode en hieruit een aantal belangrijke bouwstenen overneemt, maar dat er toch een belangrijk verschil in chronologie en output bestaat. Deze sectie is erop gericht de belangrijkste verschilpunten te bespreken. Dit betoog dient eveneens als een raamwerk voor de toegepaste casestudie omtrent de NoordZuidverbinding (sectie E.2). Capaciteitsvaststelling volgens Infrabel kan gebeuren met of zonder operationele dienstregeling. Indien geen tijdstabel beschikbaar is wordt uitgegaan van een gegeneraliseerde treinmix, zoals voorgesteld door UIC 406. Indien wel een tijdstabel beschikbaar is wordt hieruit een matrix met opvolgingswaarschijnlijkheden afgeleid. Deze matrix wordt gecombineerd met een matrix van minimum headway tijden voor de berekening van een gemiddelde minimum headway tijd 𝑡𝑓 𝑚 . Merk de analogie op met de UIC 405 methode voor capaciteitsvaststelling. De gemiddelde minimum headway tijden kunnen gemakkelijk gevonden worden via ondersteunende simulatie-apparatuur. Binnen Infrabel wordt SAMURAIL gebruikt voor het compacteren van opeenvolgende treinpaden om zo de minimum headway tijd voor verschillende opvolgingscombinaties vast te stellen. Binnen Infrabel worden (alle vormen van) capaciteit uitgedrukt in aantal elementaire treinpaden. Bovenstaande resultaten laten ons toe na te gaan welke capaciteit een bepaalde spoorlijn biedt gedurende een beperkt tijdsvenster in termen van aantal elementaire trein-
5.4. Simulatiemethoden
88
paden 𝑛𝑜𝑝𝑡 . Indien ervan wordt uitgegaan dat een 100%-infrastructuurbezetting toegelaten is, vinden we dit door: 𝑡𝑣𝑒𝑛 𝑛100% = (5.15) 𝑡𝑓 𝑚 Binnen Infrabel en op het Belgische spoorwegnetwerk geldt echter een maximale infrastructuurbezetting van 80%. Dit wordt ge¨ıncorporeerd door een kunstmatige verlaging van het tijdsvenster: 80 𝑡𝑣𝑒𝑛 · 100 𝑛80% = (5.16) 𝑡𝑓 𝑚 Dit stelt het maximaal aantal elementaire treinpaden voor dat de spoorlijn maximaal kan bieden bij een toegelaten infrastructuurbezetting van 80%. We kunnen eveneens de capaciteit vaststellen die de actuele tijdstabel consumeert in termen van elementaire treinpaden. Dit wordt gedaan door onderstaande betrekking: 𝐾=
𝑛 · 𝑡𝑓 𝑚 𝑡𝑐𝑜𝑛𝑠 = 80% · 100 𝑡𝑣𝑒𝑛 𝑡𝑣𝑒𝑛
(5.17)
Dit infrastructuurpercentage kan vergeleken worden met de maximaal toegelaten 80% voor het nagaan van de behoefte tot infrastructuuruitbreiding. We merken op dat deze laatste stap niets anders inhoudt dan de mapping van het huidige verkeer op de beschikbare elementaire rijpaden. Dit is eveneens een van de belangrijke stappen in het simulatie-instrument OKAPI, zoals beschreven in sectie 5.4.2. Deze aanpak wordt duidelijk ge¨ıllustreerd in de toegepaste case, zoals uiteengezet in sectie E.2.3 in bijlage E.
5.4
Simulatiemethoden
In de spoorwegsector wordt het laatste decennium steeds meer en meer gebruik gemaakt van simulatie-instrumenten voor zowel strategische als operationele doeleinden. Simulaties in de spoorwegsector houden de imitatie van echte treinoperaties in doorheen de tijd. Deze simulaties representeren het gedrag van het dynamisch spoorwegsysteem door dit te volgen van de ene state naar de andere. Deze overgang wordt gekarakteriseerd door verschillende events. Dit kunnen zowel treinvertrekken als -aankomsten, ontmoetingen, etc... zijn. Het doel van deze simulatie is het werkelijk gedrag van het spoorwegsysteem zo dicht mogelijk benaderen. Computersimulaties hebben als voordeel dat het werkelijke effect van verschillende incidenten (zoals vertragingen), infrastructuurveranderingen, tijdstabelveranderingen, etc... gemakkelijk in een artifici¨ele context kan worden geobserveerd. Dit laat de infrastructuurmanager toe beter onderbouwde beslissingen te maken. In sectie 5.4.1 wordt een kort overzicht gegeven van de beschikbare literatuur omtrent simulaties in de spoorwegsector. Sectie 5.4.2 bespreekt
5.4. Simulatiemethoden
89
de simulatie-instrumenten die in de praktijk door Belgisch infrastructuurbeheerder Infrabel worden gebruikt.
5.4.1
Literatuuroverzicht
Deze masterproef handelt reeds in sectie 2.3 uitgebreid over het gebruik van simulatieinstrumenten in een spoorwegcontext. Hier wordt duidelijk het gebruik van simulatie-apparatuur, zoals CAPRES, FASTA, MRPOL, NEMO en RailSys, en hun betekenis voor strategische netwerkplanning besproken. Voor relevante literaire referenties verwijzen we dan ook naar deze sectie. De eerste referenties omtrent simulatie in een spoorwegcontext dateren van de jaren ’80. Petersen (1974) wordt vaak geciteerd voor zijn werk omtrent gecombineerde technieken zoals dynamic programming en brand-and-bound in een simulatiecontext. Welch & Gussow (1986) gebruiken simulatie en heuristieken om het relatieve effect van verschillende capaciteitsbe¨ınvloedende factoren te evalueren. Een samengestelde simulatie- en optimalisatiemethode wordt ook besproken in Jovanovic & Harker (1991). Een model, het Strategic Capacity Analysis for Network (SCAN), werd ontwikkeld door Kaas (1991). Dit model definieert verschillende factoren op diverse niveaus van detail die spoorwegcapaciteit bepalen. In de literatuur wordt vaak uitgeweid over puur academische producten. Er werden echter diverse instrumenten ontwikkeld met een duidelijke praktische relevantie, welke commercieel beschikbaar zijn in de spoorwegsector. Volgende sectie geeft een korte beschrijving van de instrumenten die gebruikt worden door Belgische infrastructuurbeheerder Infrabel. Deze sectie bevat een aantal interessante gelijkenissen, maar ook verschilpunten tussen aanbevelingen voorgesteld in de literatuur en de toepassing in de praktijk. Voor een uitgebreid overzicht van de meest toegepaste simulatie-instrumenten in de praktijk verwijzen we naar Abril et al. (2007).
5.4.2
Infrabel: Simulatie in de praktijk
De belangstelling voor en het gebruik van simulatie-apparatuur binnen Belgisch infrastructuurbeheerder Infrabel dateert nog maar vanaf 20052 . De eerste simulatie-instrumenten waar Infrabel gebruik van maakt voor verschillende doeleinden zijn het Franse SAMURAIL en OKAPI. Nu (2010) worden de eerste tests met een gesofisticeerder instrument uitgevoerd, namelijk RailSys. Dit instrument kwam reeds kort aan bod in sectie 2.3. Onderstaande secties bespreekt kort deze instrumenten en in welke hoedanigheid ze binnen Infrabel worden gebruikt. 2
Dit gebeurde onder impuls van de heer Eric Vercauteren.
5.4. Simulatiemethoden
90
OKAPI OKAPI is een macroscopisch simulatie-instrument (sectie 2.3.2) en wordt binnen Infrabel vooral gebruikt voor het maken van zogenaamde nazichtsbrekeningen. Dit zijn capaciteitsberekeningen die erop gericht zijn na te gaan of de capaciteit van bijvoorbeeld een uitbreidingsvoorstel wel werkelijk is wat Infrabel voorspelt. De belangrijkste outputgegevens zijn bezettingsgraden voor het volledige spoorwegnetwerk. Een interessant detail is het feit dat OKAPI, om deze bezettingsgraden te berekenen, gebaseerd is op de UIC 406 methode. Deze stelt eveneens een methodologie voor om de bezetting van het spoorwegnetwerk vast te stellen. Om deze functie te vervullen gaat OKAPI uit van een macroscopische infrastructuur- of netwerkgrafiek en van een dienstregeling. De objectieven waarvoor OKAPI (en simulatieinstrumenten in het algemeen) binnen Infrabel worden gebruikt zijn velerlei: Dankzij simulatie-experimenten wordt ge¨evalueerd of de voorhanden infrastructuur goed gebruikt wordt of niet. Recent voerde Infrabel studies uit omtrent de havenontsluiting in Antwerpen en het GEN-netwerk met dit objectief. Binnen Infrabel is simulatie-apparatuur de hoeksteen geworden van zogenaamde capaciteitsstudies. Deze studies moeten aangeven wat de bezettingsgraad is van het netwerk en welke vrije capaciteit in termen van treinpaden kan worden aangeboden aan operatoren. Op deze manier probeert Infrabel een marktplaats voor vrije capaciteit te cree¨eren die kan aangeboden worden aan gegadigden zoals vrachtvervoersmaatschappijen. Het uitvoeren van simulatie-experimenten moet Infrabel toelaten een betere onderhandelingspositie met de verschillende operatoren aan te nemen. Het laatste objectief is het bepalen van verzadigingspunten op de infrastructuur en het aanbrengen van mogelijke verbeteringsscenario’s. Vanuit het oogpunt van deze masterproef is dit laatste objectief uiteraard het meest cruciale.
Uit bovenstaande objectieven blijkt dat het bepalen van de maximaal beschikbare capaciteit en de vrije capaciteit een van de meest belangrijke functionaliteiten is waarvoor OKAPI binnen Infrabel wordt gebruikt. Het aantal elementaire treinpaden waaruit de maximaal beschikbare capaciteit bestaat, wordt vastgesteld door het simuleren van een dienstregeling die rijdt op de zogenaamde green wave. Dit duid aan dat treinen werkelijk rijden aan de kleinst mogelijke headway tijd, de minimum headway tijd. Bemerk dat dit niets anders is dan de simulatie van een gecompacteerde tijdstabel. Uitgaande van deze maximaal beschikbare capaciteit, bekomt men de vrije capaciteit door het huidige verkeer op deze beschikbare treinpaden te mappen. Dit betekent dat OKAPI nagaat hoeveel elementaire treinpaden worden bezet door
5.4. Simulatiemethoden
91
het huidige verkeer. Dit is niets anders dan het vaststellen van de huidige bezettingsgraad van het netwerk. Hier komt duidelijk de toepassing van de UIC 406 methode binnen OKAPI op de voorgrond. De outputresultaten van OKAPI zijn dan de doorsneden tussen de beschikbare treinpaden en het huidig verkeer. Zo worden alle bezette treinpaden geschrapt en kunnen de resterende vrije treinpaden aangeboden worden aan operatoren. Het simulatie-instrument OKAPI heeft echter ook een aantal belangrijke pijnpunten. Zo blijkt simulatie van treinoperaties in verkeersknooppunten en stations penibel. OKAPI kan moeilijk de capaciteitsinvloed van deze netwerkelementen inschatten. Ook de invloed van overwegen, welke niet langer mogen dicht zijn dan 10 opeenvolgende minuten, op de capaciteit is moeilijk in het systeem te introduceren. Het opstellen van (macroscopische) netwerkgrafieken in OKAPI dient handmatig te gebeuren, het instrument is immers niet voorzien van een importfunctie. De netwerkgrafiek kan eveneens niet worden opgesteld op basis van de (microscopische) netwerkgrafiek die SAMURAIL gebruikt. Dit komt voornamelijk door de gelimiteerde integratiemogelijkheden die beide instrumenten bieden.
SAMURAIL SAMURAIL is een gedetailleerd simulatie-instrument, gebaseerd op een microscopische netwerkgrafiek. Dit instrument wordt voor dezelfde objectieven gebruikt als OKAPI, maar kan deze veel nauwkeuriger invullen. Uit sectie 2.3.2 blijkt immers dat microscopische apparatuur veel preciezer simulatie-experimenten kan uitvoeren dan macroscopische apparatuur. Zo kan SAMURAIL bijvoorbeeld nagaan hoe de verschillende seinen langs de spoorlijn reageren bij doorgaand verkeer. In deze sectie worden de belangrijkste modules, voor- en nadelen en outputgegevens van SAMURAIL besproken. Een eerste module is de infrastructuurmodule. Deze kan omschreven worden als een lege doos waarin de gebruiker de netwerkinfrastructuur manueel dient in te geven. Hiervoor voorziet SAMURAIL een tekeneditor. Net zoals bij OKAPI bevat SAMURAIL geen automatische importmogelijkheden Alle data gerelateerd aan de infrastructuur dient eveneens in deze fase te worden ge¨expliciteerd. Verder moeten alle mogelijke trajecten en reiswegen die de simulatie ondersteunt gedefinieerd worden. De infrastructuursgrafiek van vroegere studies kan echter wel hergebruikt worden door de recycle-functie. Een tweede belangrijke module is de materiaalmodule. Deze bevat de operationele tijdstabel en het rollend materieel dat voor deze tijdstabel wordt gebruikt. In deze fase worden alle verkeersparameters duidelijk gedefinieerd. Ook hiervoor voorziet SAMURAIL geen importmogelijkheden. Het belangrijkste voordeel van SAMURAIL is dat dit instrument zeer gedetailleerde outputgegevens kan genereren. Dit is vooral te wijten aan de grote mate van detail van de
5.5. Parametrische methoden
92
microscopische netwerkgrafiek. Outputgegevens zoals treinreistijden en headwaytijden kunnen enkel op deze manier worden voortgebracht. SAMURAIL geeft deze weer in een rapport van het gesimuleerde verkeer tijdens het experiment. Vandaar dat dit instrument nuttig blijkt voor compacteringsdoeleinden. Ook het aantal elementaire treinpaden dat een bepaalde tijdstabel consumeert kan via SAMURAIL worden vastgesteld. SAMURAIL laat (in beperkte mate) toe om het effect van incidenten, zoals bijvoorbeeld geplande en ongeplande vertragingen, te simuleren. De vergelijking van de simulatieresultaten van de ge¨ıncidenteerde tijdstabel en de werkelijke tijdstabel kan tot interessante conclusies leiden. In de casestudie in sectie E.2 werd vooral van dit instrument gebruik gemaakt. Een groot nadeel is echter dat SAMURAIL enkel in rapportagemogelijkheden van resultaten voorziet, niet in uitgebreide analysetools. Dit ongemak zet Infrabel ertoe aan de mogelijkheden van andere simulatie-instrumenten te onderzoeken. Zo zijn nu (2010) de eerste tests aan de gang met het gesofisticeerde simulatieinstrument RailSys. Dit instrument voorziet een moderner en geraffineerder simulatie-concept en verschaft een volledig arsenaal aan analysetools van de outputgegevens. Als microscopisch instrument voorziet RailSys eveneens in zeer interessante integratiemogelijkheden, welke belangrijke effici¨entievoordelen kunnen opleveren. Voor een beschrijving van de functionaliteiten en input- en outputgegevens van RailSys verwijzen we naar Abril et al. (2007).
5.5
Parametrische methoden
We bespreken parametrische methoden voor capaciteitsvaststelling hier als laatste klasse van methoden. Deze klasse van methoden vindt haar plaats als overgang of hybride tussen analytische methoden en simulatiemethoden, maar wordt slechts door weinig auteurs als aparte klasse van capaciteitsvaststellingsmethoden onderkend. Hun werking is voornamelijk gebaseerd op diverse simulatie-experimenten die een capaciteitsrelatie proberen vast te stellen; doorgaans is dit een relatie tussen capaciteit en gemiddelde treinvertraging op een spoorlijn bij verschillende scenario’s van capaciteitsbe¨ınvloedende factoren. Dit onderscheidt net parametrische methoden van andere methoden. De basis van de methode is het grote aantal capaciteitsbe¨ınvloedende parameters die zij als bepalende factor van capaciteit beschouwen. Deze methoden steunen dan ook in grote mate op de parameters ge¨ıntroduceerd in sectie 4.4. Deze methodes worden vooral gebruikt voor strategische analyses aangezien ze rekening kunnen houden met de dynamische natuur van spoorwegcapaciteit. Zo zijn ze uitermate geschikt voor het opsporen van bottlenecks, het vaststellen van praktische, gebruikte en beschikbare capaciteit en het evalueren van de capaciteit- en kostenimpact van verschillende infrastructuuropties.
5.5. Parametrische methoden
93
Literatuuroverzicht Deze klasse van methoden is slechts beperkt beschreven in de literatuur. Prokopy & Rubin (1975) waren de eerste die dergelijk parametrisch model in de huidige vorm beschreven. Deze auteurs gebruiken empirische formules die treinvertragingen of capaciteit als functie van infrastructuur-, verkeer- en operatieparameters voorstellen. Deze formules werden afgeleid door middel van diverse multi-variate simulatie-experimenten om de relatie tussen treinvertraging en verkeersvolume vast te stellen bij verschillende assumpties omtrent de capaciteitsbe¨ınvloedende parameters. Het gebruikte simulatie-instrument was het Peat Marwick Mitchell model. Kreuger (1999) past een gelijkaardige aanpak toe voor de ontwikkeling van een Parametric Line Capacity Model. Dit model bevat echter andere capaciteitsbe¨ınvloedende factoren dan de vorige auturs. Ook hier werd gebruik gemaakt van simulatie-apparatuur om de regressierelatie vast te leggen, meer bepaald het Route Capacity Model. In een volgende sectie wordt dieper ingegaan op de input, output en functionaliteit van het parametric line capacity model. Eveneens wordt kort ingegaan op een uitbreiding van dit model, voorgesteld in Lai & Barkan (2009), dat toelaat om infrastructuurscenario’s te evalueren. Dit laatste is, volgens ons, een bijzonder krachtig instrument voor de identificatie van de meest geschikte infrastructuursuitbreidingen bij capaciteitsproblemen en dus voor netwerkplanning in de spoorwegsector.
Parametric Line Capacity Model Het Parametric Line Capacity Model, zoals beschreven in Kreuger (1999) is een beslissingsondersteunend, parametrisch capaciteitsmodel dat een effectief capaciteitsmanagement en een effici¨ent gebruik van de voorhanden spoorweginfrastructuur ondersteunt. Net als alle parametrische methoden, erkent dit model expliciet de dynamische natuur van spoorwegcapaciteit, deze is immers verschillend bij verschillende combinaties van capaciteitsbe¨ınvloedende factoren. Het is dan ook niet verwonderlijk dat dergelijke parameters centraal staan in dit model. Onderstaande tabel 5.5 geeft een duidelijk overzicht van alle capaciteitsbe¨ınvloedende factoren die het parametrisch capaciteitsmodel in acht neemt. De meest belangrijke werden reeds besproken in sectie 4.4. Kreuger (1999) geeft een exhaustief overzicht van al deze factoren. Door het meten en controleren van (de verschillende vormen van) spoorwegcapaciteit aan de hand van de hierboven vermelde parameters, kan het model een capaciteitswaarde voorop stellen die verkieselijk is vanuit verschillende oogpunten; namelijk uit een marketing-, operatieen ingenieursstandpunt. Al deze partijen stellen immers verschillende eisen aan de spoorwegcapaciteit. Op deze manier kan het model eveneens helpen in de verbetering van de spoorbezetting, de dienstbetrouwbarheid en in het verminderen van de kapitaalkost van in-
5.5. Parametrische methoden
94
Tabel 5.5: Capaciteitsbe¨ınvloedende factoren in het parametrische capaciteitsmodel
Parameter
Klasse
Berekeningswijze
Lengte spoorsectie
Infrastructuur
geen
Plaatsing ontmoetingsplaatsen (MPPPS)
Infrastructuur
𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡𝑒𝑠𝑝𝑜𝑜𝑟𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑒 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝𝑙𝑎𝑎𝑡𝑠𝑒𝑛+1
Uniformiteit ontmoetingsplaatsen (MPPPU)
Infrastructuur
𝑠𝑡𝑑𝑒𝑣𝑝𝑙𝑎𝑎𝑡𝑠𝑖𝑛𝑔 𝑀𝑃 𝑃 𝑃 𝑆
Signaalplaatsing (ISSR)
Infrastructuur
Dubbel spoor %
Infrastructuur
Verkeerspiek
Verkeer
𝑚𝑎𝑥.𝑡𝑟𝑒𝑖𝑛𝑒𝑛(4𝑢𝑢𝑟 𝑔𝑒𝑚.𝑡𝑟𝑒𝑖𝑛𝑒𝑛(4𝑢𝑢𝑟)
Snelheidsratio
Verkeer
𝑠𝑛𝑒𝑙𝑠𝑡𝑒𝑡𝑟𝑒𝑖𝑛𝑠𝑛𝑒𝑙ℎ𝑒𝑖𝑑 𝑡𝑟𝑎𝑎𝑔𝑠𝑡𝑒𝑡𝑟𝑒𝑖𝑛𝑠𝑛𝑒𝑙ℎ𝑒𝑖𝑑
Gemiddelde min. SRT / Gem. snelheid
Verkeer
geen
Spooronbeschikbaarheid
Operatie
𝑑𝑢𝑢𝑟𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑏𝑟𝑒𝑘𝑖𝑛𝑔 ∑𝑛 1
𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡𝑒𝑠𝑝𝑜𝑜𝑟𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑒 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝𝑙𝑎𝑎𝑡𝑠𝑒𝑛+1+𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙𝑒𝑛
𝑀𝑃 𝑃 𝑃 𝑆 𝐿𝑒𝑛𝑔𝑡𝑒𝑑𝑢𝑏𝑏𝑒𝑙𝑠𝑝𝑜𝑜𝑟 𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡𝑒𝑠𝑝𝑜𝑜𝑟𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑒
100
× 100
𝑖=1 𝑛𝑇 𝑑𝑖
Treinstoptijd
Operatie
geen
Max. SRT drempel
Operatie
geen
frastructuuruitbreiding. De capaciteitsmeting gebeurt voornamelijk op het niveau van de individuele lijnsectie. Het model voert vergelijkende studies uit van de capaciteit van verschillende lijnsecties van een spoorlijn en identificeert zo onderdelen van de spoorlijn die te kampen hebben met capaciteitsgebrek (knelpunten) en capaciteitsoverschot. Deze laatste bevatten dan vrije treinpaden die kunnen beschikbaar worden gesteld voor verkoop. Als laatste belangrijke functionaliteit van dit model kan de mogelijkheid tot het maken van sensitiviteitsanalyses worden benadrukt. De impact van de wijziging in een aantal capaciteitsbepalende factoren op de praktische, gebruikte en beschikbare capaciteit kan zo gemakkelijk worden onderzocht. Het parametrische capaciteitsmodel meet de capaciteit van individuele lijnsecties van een spoorwegnetwerk door het voorspellen van de treinvertraging die hoort bij een bepaald ver-
5.5. Parametrische methoden
95
keersvolume. Hiertoe dient de capaciteitsrelatie tussen het verkeersvolume en de gemiddelde treinvertraging te worden opgesteld. Hiervoor doet het parametrisch capaciteitsmodel beroep op diverse simulatie-experimenten, welke vervolgens een analytische capaciteitsrelatie voorop stellen. In dit geval een relatie tussen het verkeersvolume (als indicator voor capaciteit) en de gemiddelde vertraging dat dit verkeersvolume met zich meebrengt. Deze relatie wordt vastgesteld voor uiteenlopende combinaties van capaciteitsbe¨ınvloedende factoren (infrastructuur, verkeer- en operatieparameters). Hiervoor zijn uiteraard veel inputgegevens nodig, wat als nadeel van het model kan worden beschouwd. Kreuger (1999) leidde uit een aantal simulatieexperimenten volgende exponenti¨ele relatie tussen verkeersvertraging en verkeersvolume af, ook Schwanh¨ auser (1984) kwam tot een dergelijke vaststelling. Treinvertraging = 𝐴0 𝑒𝐵𝑉
(5.18)
Hierbij stelt 𝐴0 de parametrische co¨effici¨ent voor, gerelateerd aan de infrastructuur-, verkeeren operatieparameters, 𝐵 een constante en 𝑉 het verkeersvolume in treinen per dag. 𝐴0 is de centrale parameter in deze relatie en is verschillend voor elke combinatie van capaciteitsbe¨ınvloedende factoren. Indien deze factoren wijzigen, wijzigt ook de waarde voor 𝐴0 , wat tot een nieuwe capaciteitsrelatie leidt. Op deze manier vat het model duidelijk de dynamische natuur van spoorwegcapaciteit. De 𝐴0 -waarde wordt vastgesteld door middel van event-gebaseerde-simulaties. Tijdens deze reeks simulaties wordt elke parameter afzonderlijk beschouwd bij steeds veranderende verkeersvolumes. De waarde voor de beschouwde parameter wordt verhoogd en de simulatie opnieuw uitgevoerd. Alle andere betrokken parameters worden in dit geval exogeen beschouwd en steeds op hun basiswaarde gehouden. Op deze manier wordt een volledige verzameling van 𝐴0 -waarden gevonden voor verschillende combinaties van capaciteitsbe¨ınvloedende factoren en kan eveneens hun invloed op de voorhanden capaciteit worden getest. Deze capaciteitsrelatie tussen treinvertraging en treinvolume bij verschillende 𝐴0 -waarden kan eveneens grafisch voorgesteld worden in de vorm van een capaciteitscurve. Onderstaande figuur 5.7 geeft de capaciteitsrelatie weer voor diverse 𝐴0 -waarden. De relatie tussen verkeersvolume en gemiddelde treinvertraging is exponentieel stijgend, dit wil zeggen dat indien het verkeersvolume stijgt, de treinvertraging meer dan evenredig de SRT doet stijgen. De praktische capaciteit van de beschouwde spoorlijn kan dan gevonden worden door het snijpunt tussen de capaciteitscurve en de maximale SRT te onderzoeken. Deze maximale SRT stelt het minimaal toelaatbare LOS voor en is dus niets anders dan de maximale reistijd die een reiziger nog als acceptabel aanvaardt. De praktische capaciteit, zoals het parametrisch model deze vaststelt, komt dus volledig overeen met de capaciteitsdefinitie vooropgesteld in sectie 4.2. Verder besluiten we uit de figuur dat een lagere 𝐴0 -waarde een positieve invloed heeft op de spoorwegcapaciteit. Voor eenzelfde LOS is het verkeersvolume immers hoger indien 𝐴0 lager is. Anders gezegd; een hogere 𝐴0 -waarde zorgt ervoor dat de maximale SRT sneller bereikt wordt bij een stijgend verkeersvolume. Kreuger (1999) onderzocht eveneens de validiteit van de voorspellingen gemaakt door het parametrisch
5.5. Parametrische methoden
96
Figuur 5.7: Capaciteitscurve
model door een vergelijking met discrete-event-simulaties. De resultaten tonen aan dat het parametrisch model gemiddeld continu binnen de 10% van een gedetailleerde lijnsimulatie ligt.
Enhanced Parametric Railway Capacity Evaluation Tool (RCET) Het parametrische capaciteitsmodel zoals hierboven voorgesteld wordt door Lai & Barkan (2009) uitgebreid om de bekomen capaciteitswaarden te evalueren. Capaciteitsevaluatie is de stap na capaciteitsvaststelling en heeft vooral tot doel de impact van infrastructuurvoorstellen op de praktische, gebruikte en beschikbare capaciteit te onderzoeken. Aangezien dit laatste perfect past binnen het domein van netwerkplanning in de spoorwegsector wordt hieronder kort ingegaan op de functionaliteit en het toepassingsdomein van het uitgebreide parametrische capaciteitsmodel. Het uitgebreide parametrische capaciteitsmodel compenseert een van de belangrijkste nadelen van het parametrische capaciteitsmodel. Dit laatste voorziet enkel in capaciteitswaarden en een beperkte sensitiviteitsanalyse van capaciteitsbe¨ınvloedende factoren. Het model laat geen evaluatie van de bekomen capaciteitswaarde toe en stelt zelf geen infrastructuuruitbreidingsscenario’s voor, schat geen infrastructuuruitbreidingskost en laat geen evaluatie toe van de afweging tussen kapitaalkost, gemiddelde vertraging op de spoorlijn en operatiekost van de vooropgestelde uitbreidingsscenario’s. Het is op deze punten dat het uitgebreide parametrische capaciteitsmodel een aanvulling vormt. Het doet dit door de ca-
5.5. Parametrische methoden
97
paciteitsvaststellingsmodule uit te breiden met twee bijkomende modules; een module die mogelijke capaciteitsuitbreidingsscenario’s voorstelt (enumeration module) en een module die de kapitaalkost van de capaciteitsinvestering afweegt tegenover de voordelen (doorgaans de vermindering in treinvertraging) van het vooropgestelde uitbreidingsscenario (evaluation module). Onderstaande figuur 5.8 geeft de flowchart (input-proces-ouput) van het uitgebreide parametrische capaciteitsmodel weer.
Figuur 5.8: Flowchart RECT
De basisinputparameters van het uitgebreide parametrische capaciteitsmodel zijn de infrastructuurlayout, beschikbaar uitbreidingsbudget en geschatte toekomstige verkeersbelasting. De enumeratiemodule zal eerst de mogelijke capaciteitsuitbreidingsscenario’s voorstellen op basis van de bestaande infrastructuurlayout. Voor elk van de voorgestelde scenario’s wordt de kapitaalkost en de capaciteitsuitbreiding in treinen per dag vastgesteld door de capaciteitsvaststellingsmodule. Het is hier dat het originele parametrische capaciteitsmodel zijn toepassing vindt. Voor elk scenario wordt een capaciteitscurve vastgesteld en praktische capaciteit berekend. De evaluatiemodule identificeert het meest kosteneffectieve scenario voor capaciteitsuitbreiding door een afweging te maken tussen de kapitaalkost van het beschouwde scenario en het vertragingsvoordeel. Hieronder wordt iets dieper ingegaan op de verschillende modules van het uitgebreide parametrische capaciteitsmodel. De enumeratiemodule staat in voor het automatisch genereren van potenti¨ele capaciteitsuitbreidingsscenario’s voor de lijnsecties wiens capaciteit wordt onderzocht. Standaard stelt het model voor om de lijnsectie uit te breiden met intermediaire signalen (verminderende headway), extra ontmoetingsplaatsen (verminderende ontmoetingsvertraging) of parti¨ele secties dubbel spoor. De vooropgestelde scenario’s zijn uiteraard afhankelijk van de infrastructuurlayout en -elementen die reeds op de spoorsectie aanwezig zijn. Uit onze discussie in sectie 4.4 blijkt dat deze infrastructuurparameters een belangrijke capaciteitsverhogende functie kunnen vervullen. De module stelt infrastructuuruitbreiding via extra signalisatie en ontmoetingsplaatsen voor tot een opgegeven limiet is bereikt. Slechts als laatste uitbrei-
5.5. Parametrische methoden
98
dingsmogelijkheid wordt spoorontdubbeling beschouwd, aangezien dit de duurste vorm van capaciteitsuitbreiding is. Tabel 5.6 bevat een aantal van de mogelijke scenario’s die de enumeratiemodule kan voorstellen. De gebruiker kan uiteraard ook andere infrastructuurelementen als mogelijkheid beschouwen. In deze voorstelling wordt aangenomen dat intermediaire signTabel 5.6: Uitbreidingsmogelijkheden in het parametrische capaciteitsmodel
Scenario
Ontmoetingsplaats
Signalisatie tussen ontmoetingsplaatsen
1 2 3 4 5 6 7 8 9
+0 +0 +0 +1 +1 +1 +2 +2 +2
+0 +1 +2 +0 +1 +2 +0 +1 +2
lisatie de eerste uitbreidingsoptie is aangezien deze minder kost dan het toevoegen van een extra ontmoetingsplaats (Kreuger, 1999). Als tiende scenario kan dan een spoortondubbeling worden overwogen aangezien dit de duurste maar ook de meest capaciteitsuitbreidende optie is. De capaciteitsvaststellingsmodule is de kern van het uitgebreide parametrische capaciteitsmodel en bevat de functionaliteit voor capaciteitsvaststelling van het originele parametrische capaciteitsmodel. Deze module is erop gericht voor elk vooropgesteld uitbreidingsscenario de capaciteitstoename en de kapitaalkost van het project te berekenen. Hiertoe wordt eerst de capaciteit van het baseline-scenario vastgesteld. De capaciteit van alle andere scenario’s word dan berekend door de infrastructuurparameters (bijvoorbeeld MPPPS en ISSR) te wijzigen terwijl verkeer- en operatieparameters gelijk blijven. De (praktische) capaciteitsvaststelling gebeurt zoals uiteengezet in sectie 5.5. Als laatste module wordt de evaluatiemodule beschouwd. Deze module dient het meest geschikte en kosteneffectieve alternatief voor capaciteitsuitbreiding te identificeren. Intu¨ıtief zal de infrastructuurmanager het alternatief selecteren dat net genoeg capaciteit voorziet voor het absorberen van de voorspelde toekomstige verkeersbelasting, aangezien dit het goedkoopste alternatief is zonder het LOS te schenden. Dit zal echter niet altijd de beste oplossing zijn, aangezien de capaciteit van een spoorlijn kan verhoogd worden door het LOS te verlagen. De evaluatiemodule moet twee opties voor capaciteitstoename beschouwen; namelijk capaciteit-
5.6. Bijlage Hoofdstuk 5
99
stoename door infrastructuuruitbreiding en capaciteitstoename door LOS-verlaging. Beide opties worden in onderstaande figuur 5.9 ge¨ıllustreerd met behulp van capaciteitscurven. De
Figuur 5.9: Opties voor capaciteitstoename
evaluatiemodule dient dus eveneens de treinvertraging (LOS) bij een bepaald verkeersvolume (capaciteit) in acht te nemen. Ze doet dit door voor elk vooropgesteld uitbreidingsscenario de kapitaalkost af te wegen tegenover het vertragingsvoordeel. Dit vertragingsvoordeel is de daling in de gemiddelde vertraging op de spoorlijn in vergelijking met het baseline-scenario. De gemiddelde vertraging voor elk scenario kan worden vastgesteld uit de capaciteitscurven gegenereerd door de capaciteitsvaststellingmodule. De afweging van beide componenten wordt gemaakt door de ratio tussen het jaarlijkse vertragingsvoordeel en de jaarlijkse netto investeringskost te beschouwen. Het alternatief met de hoogste waarde voor deze benefit-ratio zal dan de meest aantrekkelijke optie voor capaciteitsuitbreiding op de spoorsectie zijn.
5.6
Bijlage Hoofdstuk 5
Bijlage E geeft een overzicht van beide uitgevoerde toegepaste casestudies. Achtereenvolgens wordt zowel de UIC 405 als UIC 406 methode toegepast op een praktische situatie uit de spoorwegsector.
Hoofdstuk 6
Conclusies en verder onderzoek 6.1
Conclusies en eindbeschouwingen
Dit laatste hoofdstuk bevat een aantal slotopmerkingen samen met de meest relevante conclusies en eindbeschouwingen die we uit deze studie omtrent netwerkplanning in de spoorwegsector kunnen trekken: De motivatie voor deze masterproef werd gebaseerd op de probleemstelling van een groeiende nood aan een evaluatie en hervorming van spoorwegnetwerken in zowel binnenals buitenland. Zowel de groeiende Europese vraag naar (spoorweg)transport als de opkomende liberaliseringsdrang van de spoorwegsector in Belgi¨e, zijn hiervan de belangrijkste precedenten en oorzaken. Uit samenspraak met de NMBS-groep en Belgische infrastructuurbeheerder Infrabel bleek de centrale rol dat spoorwegcapaciteit in dit verhaal speelt. Infrastructuurmanagers dienen immers de capaciteit van hun spoorwegnetwerk als product aan operators te verkopen. Deze masterproef concludeert dat deze evaluatie en hervorming van het (Belgisch) spoorwegnetwerk gefaseerd kan gebeuren, zowel op strategisch als operationeel niveau. De strategische fase bestaat uit het uittekenen, opstellen en testen van een netwerkstrategie. De operationele fase benadrukt meer de strategische uitvoering via capaciteitsplanning en -management. Het strategische luik van netwerkevaluatie en -hervorming start met het opstellen van een doordachte netwerkstrategie. Deze netwerkstrategie is van primordiaal belang aangezien we concluderen dat infrastructuurplanning in de spoorwegsector een (strategisch) planningsprobleem op lange termijn is. Het centrale objectief van deze netwerkstrategie is dan het defini¨eren van de beste evolutie van het spoorwegnetwerk om de vereiste performantie aan maximale kosteneffici¨entie te bereiken. Deze netwerkevolutie dient, volgens ons, plaats te grijpen op verschillende vlakken; namelijk op vlak van capaciteit, levensduur en kwaliteit van het spoorwegnetwerk. De netwerkstrategie dient
100
6.1. Conclusies en eindbeschouwingen
101
deze maatstaven op het gepaste niveau te brengen. Hiervoor is, volgens ons, respectievelijk een apart uitbreidings-, onderhouds- en vernieuwingsbeleid nodig. De vaak conflicterende objectieven van deze verschillende beleiden dwingt de infrastructuurbeheerder tot een ge¨ıntegreerde uitvoering ervan. Strategische netwerkplanning speelt dus een belangrijke rol in het vinden van de strategische balans van de drie infrastructuurparameters. Het ge¨ıntegreerd uitvoeren van de verschillende deelbeleiden van de geformuleerde netwerkstrategie kan, volgens ons, op verschillende manieren gebeuren. Wij opperen dat simulatie van de netwerkstrategie door middel van beslissingsondersteunende informatiesystemen zeer waardevol is in het strategisch planningsproces in de spoorwegsector. Deze masterproef schuift twee simulatiepakketten naar voor die deze opdracht kunnen vervullen. De combinatie van instrumenten CAPRES, FASTA en MRPOL integreert drie operationele instrumenten tot een strategisch simulatie-instrument. NEMO is eveneens een strategisch simulatie-instrument dat voornamelijk kan worden ingezet voor simulaties van het uitbreidingsbeleid. De belangrijkste functionaliteit blijkt het localiseren en opheffen van spoorwegknelpunten te zijn via een procedure analoog aan de UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling. De literatuur raadt aan om dit pakket te integreren met het operationele instrument RailSys. Om de potenti¨ele voordelen van deze integratie optimaal te benutten dient, volgens ons, eveneens te worden overgegaan tot de integratie van macroscopische en microscopische netwerkgrafieken. Na overleg met Belgisch infrastructuurbeheerder Infrabel blijkt dat van dit strategisch simulatieconcept, en bijgevolg van deze integratie, slechts weinig gebruik wordt gemaakt in de praktijk. Infrabel gebruikt enkel beslissingsondersteuning voor het uitbreidingsbeleid en veel minder voor het onderhoud- en vernieuwingsbeleid. Het ge¨ıntegreerd uitvoeren van de verschillende deelbeleiden van de netwerkstrategie kan, volgens ons, ook gebeuren door de investeringsprojecten die deze strategie realiseren in een projectprogramma en -portfolio uit te voeren. De projectportfolio staat in voor een coherente vertaling en uitvoering van de netwerkstrategie; namelijk het brengen van de verschillende infrastructuurparameters op de gepaste hoogte door het afwegen van de verschillende beleidsmogelijkheden. Wij defini¨eren eveneens specifieke projectprogramma’s, elk gericht op het uitvoeren van een afgebakend deel van de netwerkstrategie; namelijk uitbreidings-, onderhouds- en vernieuwingsprogramma’s. Elk van deze programma’s is erop gericht de passende uitkomst in termen van spoorwegcapaciteit, spoorwegsubstance en spoorwegkwaliteit te leveren door een prioritisatie van mogelijke investeringsprojecten. Programmamanagement garandeert dus de selectie en uitvoering van de meest gepaste investeringsprojecten. Projectmanagement in de spoorwegsector helpt daarentegen mogelijke projecten te identificeren en deze adequaat uit te voeren. Uit onderzoek bleek dat operationeel onderzoek, buiten de simulatie van netwerk-
6.1. Conclusies en eindbeschouwingen
102
strategi¨en, weinig tot geen hulp biedt in het beheersen van de tegenstellingen tussen de verschillende deelbeleiden. Portfoliomanagement is eerder een zaak van ervaring en voorspelling. Het operationele onderzoeksdomein levert echter wel een arsenaal aan instrumenten bruikbaar in het programmamanagement in de spoorwegsector. Het samenstellen van projectprogramma’s dient te gebeuren rekening houdend met diverse, zowel kwantitatieve als kwalitatieve criteria en met een gelimiteerd budget. Deze masterproef formuleert programmamanagement in de spoorwegsector als een multi-objective transportation infrastructure project selection problem (MTIPSP) en identificeert de goal programming-techniek als meest geschikte beslissingsondersteunende techniek. Deze masterproef voorziet in een generisch weighted integer goal program (WIGP) dat kan gebruikt worden voor het opstellen van de besproken projectprogramma’s. Door middel van eliminatie van criteria in het WIGP kunnen eveneens specifieke deelprogramma’s worden opgesteld om bijzondere facetten van de netwerkstrategie te realiseren, zoals het bottleneck management. Spoorwegcapaciteit wordt in deze masterproef als operationeel concept ontwikkeld maar heeft toch een grote invloed op (strategische) netwerkplanning in de spoorwegsector. Zoals veelvuldig gesteld is capaciteitsverhoging niet het probleem; men heeft voldoende technische kennis om het spoorwegnetwerk van voldoende capaciteit te voorzien. Wij concluderen dat het werkelijke probleem zich vroeger in het planningsproces situeert. De behoefte tot capaciteitsuitbreiding of -inkrimping is van minstens even groot belang en niet vanzelfsprekend om te onderkennen. Deze masterproef reikt de infrastructuurbeheerder de middelen (methoden voor capaciteitsvaststelling) aan om de locatie en mate van capaciteitsverhoging vast te stellen in de vorm van mogelijke capaciteitsinvesteringsprojecten. De voorgestelde projecten kunnen dan in een latere fase gebruikt worden als verzameling van projecten waaruit het geprioritiseerd uitbreidingsprogramma kan worden opgesteld. Op deze manier onderzoekt en benadrukt deze masterproef de drie managementniveaus in de spoorwegsector: portfolio-, programma- en projectmanagement. Evaluatie en hervorming van spoorwegnetwerken heeft steeds een dure en tijdrovende connotatie. Wij stellen echter voor dat capaciteitsverhoging niet altijd dient gepaard te gaan met kapitaalintensieve infrastructuuruitbreidingen (cf. supra). In deze masterproef wordt de capaciteitsinvloed van een aantal belangrijke factoren zoals treinsnelheid, treinheterogeniteit en het signalisatiesysteem besproken. We concluderen dat enkel indien het capaciteitsverhogend effect van deze middelen is uitgeput en de capaciteit nog steeds ontoereikend blijkt, een infrastructuuruitbreiding dient te worden overwogen. Deze factoren zijn eveneens gemakkelijker aanpasbaar, wat de balansopdracht van vraag naar en aanbod van capaciteit aanzienlijk vereenvoudigt. In bepaalde gevallen is infrastructuuruitbreiding de enige mogelijk optie. Om tot deze
6.1. Conclusies en eindbeschouwingen
103
beslissing te komen dient een diepgaand capaciteitsonderzoek te worden uitgevoerd. Centraal hierin staat (de methode voor) capaciteitsvaststelling. In deze masterproef wordt een classificiatie van de beschikbare methoden voorgesteld. Analytische methoden zijn vooral geschikt voor het vinden van voorafgaande oplossingen in het capaciteitsonderzoek. Optimalisatiemethoden worden vooral gebruikt voor de maximaal haalbare (theoretische) capaciteit vast te stellen via saturatie, maar kunnen een volledig capaciteitsonderzoek ondersteunen. Simulatiemethoden zijn zeer divers en kunnen eveneens elke fase in het onderzoek ondersteunen, zowel van strategische als operationele aard. Parametrische methoden zijn dan weer zeer geschikt voor het evalueren van verschillende uitbreidingsopties, zowel vanuit kosten- als capaciteitsperspectief. Operationeel onderzoek is de basis van een groot arsenaal aan capaciteitsvaststellingsmethoden in iedere klasse. Toch lijken weinig van deze methoden zich te lenen tot praktische toepasbaarheid. Zelf gestandardiseerde methoden zoals UIC 405 en 406 worden slechts in beperkte mate geadopteerd. Infrastructuurbeheerder Infrabel past in zijn capaciteitsanalyses een variant van de UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling toe en neemt een aantal belangrijke bouwstenen over. Ook simulatie-apparatuur vindt stilaan (vanaf 2005) zijn weg naar praktisch gebruik binnen Belgisch infrastructuurbeheerder Infrabel. Van zowel macroscopische (OKAPI) als microscopische (SAMURAIL) simulatieapparatuur wordt gebruik gemaakt. Binnen OKAPI wordt echter wel gebruik gemaakt van de UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling. Toch is een belangrijk voordeel van beide soorten instrumenten, namelijk verregaande dataintegratie en -uitwisseling, nog onontgonnen. Op dit moment (2010) worden tests uitgevoerd voor de adoptie van een zeer verfijnd instrument voor zowel capaciteitsvaststelling als -analyse; RailSys. Deze masterproef test eveneens de praktische toepasbaarheid van een aantal prominente methoden voor capaciteitsvaststelling; namelijk de UIC 405 en 406 methode. Deze masterproef past de (analytische) UIC 405 methode toe in een onderzoek naar het effect van een aantal capaciteitsbe¨ınvloedende factoren. De verwachte relaties tussen enerzijds de kritische lijnsectie, treinsnelheid, treinheterogeniteit en het signalisatiesysteem en anderzijds spoorwegcapaciteit worden langs deze weg bevestigd. Op vlak van praktische toepasbaarheid concluderen we dat de UIC 405 methode vrij snel computationeel intensief wordt in geval van grote tijdsvensters of tijdstabellen. Vandaar raden we aan deze methode te gebruiken in combinatie met vereenvoudige tijdstabellen ingedeeld in treinklassen of voor beperkte tijdsvensters, zoals piekuren. In deze masterproef wordt een capaciteitsstudie uitgevoerd zoals dit gebeurt binnen Infrabel, namelijk gebruik makende van een variant op de UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling. De belangrijkste verschillen tussen de UIC 406 methode zoals beschreven in de literatuur en de toegepaste variant binnen Infrabel worden onderzocht. De uitgevoerde capaciteitsstudie bekijkt de Brusselse Noord-Zuidverbinding en brengt
6.2. Richtlijnen voor verder onderzoek
104
capaciteitsgegevens naar voor van zowel het baseline scenario als een aantal capaciteitsuitbreidende voorstellen. De verdubbeling van het aantal perronsporen in tunneltube 1 en 3 blijkt in de grootste capaciteitsverhoging te voorzien. Deze studie neemt echter niet de kapitaalkost en de technische mogelijheid van dit project in acht. De beslissing omtrent de uitbreiding van de Noord-Zuidverbinding is tot op dit ogenblik (mei 2010) nog niet genomen.
6.2
Richtlijnen voor verder onderzoek
Als laatste punt benadrukken we graag een aantal richtlijnen voor verder onderzoek: In deze masterproef wordt benadrukt dat de realisatie van een netwerkstrategie in de spoorwegsector uiteenvalt in drie hoofdcomponenten; een uitbreidings-, onderhoudsen vernieuwingsbeleid. Uit de actualiteit kwam echter meteen een vierde pijler naar voor: het veiligheidsbeleid. Ongetwijfeld dient de netwerkstrategie zich niet tot deze vier pijlers te beperken, maar kan verder onderzoek worden verricht naar bijkomende facetten van de netwerkstrategie in de spoorwegsector. Portfoliomanagement in de spoorwegsector weegt de verschillende deelbeleiden tegen elkaar af, selecteert het meest dringende beleid en wijst budgetten toe. In deze masterproef suggereren we dat portfoliomanagement tot het beslissingsdomein van de infrastructuurmanager behoort en er weinig of geen beslissingsondersteuning, buiten de voorgestelde simulatie-instrumenten, beschikbaar zijn. Verder onderzoek in MCA-instrumenten kan ondernomen worden om verdere ondersteuning te identificeren. De basis van veel methoden voor capaciteitsvaststelling ligt in het operationeel onderzoeksdomein. Veel van deze methoden blijven echter bij een beschrijving in literair bronnenmateriaal. Slechts weinig vinden hun weg naar de praktijk. Verder onderzoek kan worden verricht om deze methoden meer praktisch toepasbaar te maken. Belgisch infrastructuurbeheerder Infrabel gebruikt eerder empirische methoden, een variant van de UIC 406 methode of simulatie-apparatuur voor capaciteitsstudies. Ook hier zijn nog veel verbeteringen merkbaar. Het strategisch simulatieconcept vindt slechts beperkt zijn ingang binnen Infrabel. Ook wordt niet van de integratiemogelijkheden tussen de beschikbare simulatie-apparatuur gebruik gemaakt. Hoe capaciteitsstudies worden uitgevoerd binnen andere (Europese) infrastructuurbeheerders is nog onduidelijk. Onderzoek naar de toepassing van methoden ter capcaciteitsvaststelling en -analyse kan het gebruik van meer veelbelovende technieken aan het licht brengen.
Bibliografie M. Abril, F. Barber, L. Ingolotti, M. Salido, P. Tormos & A. Lova (2007). Survey of automated systems for railway management. Technical report, Department of Computer Systems and Computation. M. Abril, F. Barber, L. Ingolotti, M. Salido, P. Tormos & A. Lova (2008). An assessment of railway capacity. Transportation Research Part E: Logistics and Transportation Review, 44:774–806. A. Ackerman, B. Awan & C. Solomon (2000). Highway Capacity Manual 2000. Transportation Research Board. A. Assad (1980). Models for rail transportation. Transportation Research A, 14:205–220. M. Badri & D. Davis (2001). A comprehensive 01-goal programming model for project selection. International Journal of Project Management, 19:243252. E. Ballestero (2007). Compromise programming: A utility-based linear-quadratic composite metric from the trade-off between achievement and balanced (non-corner) solutions. European Journal of Operational Research, 182:1369–1382. W. Baumol (1967). Business Behavior, Value and Growth. Harcourt Brace & World. W. Baumol & R. Quandt (1965). Investment and discount rates under capital rationing - a programming approach. Economic Journal, p. 317. J.-P. Bendfeldt, U. Mohr & L. Muller (2000). Computers in Railways VII, chapter RailSys, a system to plan future railway needs. Wessex. K. Button & A. Pearman (1983). The Practice of Transportation Investment Appraisal. Gower. X. Cai & C. Goh (1994). A fast heuristic for the train scheduling problem. Computers and Operational Research, 5:499–510.
105
Bibliografie
106
M. Carey & D. Lockwood (1995). A model, algorithms and strategy for train pathing. Journal of the Transportation Research Society, 46:988–1005. A. Charnes, W. Cooper & R. Ferguson (1955). Optimal estimation of executive compensation by linear programming. In Management Science. INFORMS. B. Chen & P. Harker (1974). Two moments estimation of delay on single- track rail lines with scheduled traffic. Transportation Science, 24:261–275. A. C. W. Cooper (1961). Management models and industrial applications of linear programming. Wiley Press. J. Cordeau (1998). A survey of optimization models for train routing and scheduling. Transportation Science, 4:380–404. A. Curchod, M. Noordeen & R. Rivier (1992). Fasta mod`ele d’´etude de la stabilit´e de l’horaire rail 2000. In Proceedings of the 6th WCTR. R. Cyert & J. March (1963). A Behavioral Theory of the Firm. Englewood Cliffs. A. D’Ariano, D. Pacciarelli & M. Pranzo (2008). Assessment of flexible timetables in real-time traffic management of a railway bottleneck. Transportation Research Part C, 16:232–245. DCLG (2009). Multi-criteria analysis: a manual. Department for communities and local government. M. Dingler, Y. Lai & P. Barkan (2009). Impact of train type heterogeneity on single-track railway capacity. Transportation Research Record, 2117:41–49. K. Doerner, W. Gutjahr, R. Hartl & C. Strauss (2004). Pareto ant colony optimization: A met heuristic approach to multi-objective portfolio selection. Annals of Operations Research, 131:79–99. DOT (2003). Strategic Rail Review. Department of Transport. M. Forsgren (2003). Computation of computation of capacity on railway networks. Technical report, Swedish Institute of Computer Science. S. Gass (1986). A process for determining priorities and weights for large-scale linear goal programmes. Journal of the Operational Research Society, 1986:779–785. E. Goldratt (1984). The Goal: A Process of Ongoing Improvement. North River Press; 2nd Rev edition. E. Hannan (1980). Nondominance in goal programming. Canadian Journal of Operational Research and Information Processing, 18:300–309.
Bibliografie
107
P. Harker & S. Hong (1990). Two moments estimation of the delay on a partially double-track rail line with scheduled traffic. Journal of the Transportation Research Forum, 31:38–49. S. Harrod (2009). Capacity factors of a mixed speed railway network. Transportation Research Part E, 45:830–841. C. Hawkins & R. Adams (1974). A goal programming model for capital budgeting. Journal of Finance. A. Higgins (1997). Optimisation of train schedules to minimise transit time and maximise reliability. Ph.D. thesis, School of civil engineering, Queenslan University of Technology. A. Higgins, E. Kozan & L. Ferreira (1996). Optimal scheduling of trains on a single line track. Transportation Research, 2:147–161. J. Ignazio (1976). Goal programming and extensions. Lexington Books. J. Iniestra & J. Guti´errez (2009). Multi-criteria decisions on interdependent infrastructure transportation projects using an evolutionary-based framework. Applied Soft Computing, 9:512–526. M. Isaai & M. Singh (2000a). An intelligent constraint-based search method for a singleline passenger-train scheduling problem. In The International Conference on the Practical Application of Constraint Technologies and Logic Programming. M. Isaai & M. Singh (2000b). An object-oriented, constraint-based heuristic for a class of passenger-train scheduling problems. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics-Part C: Applications and Reviews, 1:12–21. A. Jain & S. Meeran (1999). a state-of-the-art review of job-shop scheduling techniques. European Journal of Operations Research, 113:390–434. D. Jones (1995). The Design and Development of an Intelligent Goal Programming System. Ph.D. thesis, University of Portsmouth. J.-C. Jong (2009). A Rail Capacity Model for Estimating Hourly Throughputs with Mixed Traffic and Complex Track Layouts. Ph.D. thesis, Civil & Hydraulic Engineering Research Center. D. Jovanovic (1989). Improving railroad on-time performance: Models, Algorithms and Applications. Ph.D. thesis, The Wharton School, University of Pennsylvania. D. Jovanovic & P. Harker (1991). Tactical scheduling of rail operations: The scan 1 system. Transportation Science, 25:46–64.
Bibliografie
108
A. Kaas (1991). Strategic capacity analysis of networks: Developing and practical use of capacity model for railway networks. H. Kerzner (2003). Project Management: A Systems Approach to Planning, Scheduling, and Controlling. John Wiley and Sons. M. Kettner & C. E. B. Sewcyk (2003). Integrating microscopic and macroscopic models for railway network evaluation. In Rail Planning. M. Kettner & B. Sewcyk (2002). Demand-depending strategic railway network evaluation. In Railway Construction and Operation. Kittelson & Associates (1982). Transit capacity and quality of service manual 2nd edition. In Transportation Research Board Washington, D.C. C. D. Kluyver (1979). An exploration of various goal programming formulations - with application to advertising media scheduling. Journal of the Operational Research Society, 30:167–171. E. Kozan & R. Burdett (2004). Capacity determination issues in railways. In RTSA Conference on Railway Engineering. E. Kozan & R. Burdett (2006). Techniques for absolute capacity determination in railways. Transportation Research Part B: Methodological, 40:616–632. D. Kraay & P. Harker (1995). Real-time scheduling of freight railroads. Transportation Research, 29B:213–229. E. Kraft (1982). Jam capacity of single track rail lines. Proceedings of the Transportation Research Forum, 23:461–471. H. Kreuger (1999). Parametric modeling in rail capacity planning. In Proceedings of Winter Simulation Conference. P. Kreuger, M. Carlson, J. Olsson, T. Sj¨oland & E. Astr¨o (2004). Trips scheduling on single track networks. In CP ’97 Workshop on Industrial Constraint - Directed Scheduling. Y. Lai & P. Barkan (2009). An enhanced parametric railway capacity evaluation tool. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 1:30–44. Y. Lai, M. Dingler, C. Hsu & P. Chiang (2009). Heterogeneous routing in railway transportation. In Heterogeneous Routing in Railway Transportation. A. Landex (2007). Capacity statement for railways. In Proceedings of the Annual Transport Conference at Aalborg University.
Bibliografie
109
A. Landex, A. Kaas, B. Schittenhelm & J. Schneider-Tilli (2006). Practical use of the uic 406 capacity leaflet by including timetable tools in the investigations. Computers in Railways X, 10:643–652. S. Lee (1972). Goal programming for decision analysis. Auerbach Publishers. S. Lee & A. Lerro (1974). Capital budgeting for multiple objectives. Journal of Finance. J. Lorie & L. Savage (1955). Three problems in capital rationing. Journal of Business, p. 229. L. Lucchini, R. Rivier & A. Curchod (2001). Trans-alpine rail network: a capacity assessment model. In First Swiss transport research conference. D. Niemeier, Z. Zabinsky, Z. Zeng & G. Rutherford (1995). Optimization models for transportation project programming process. Optimization models for transportation project programming process, 121:14–26. NMBS-Holding (2008). Jaarverslag nmbs-holding. M. Noordeen (1996). Stability analysis of cyclic timetables for highly interconnected rail networks. Ph.D. thesis, EPFL Lausanne. ODPM (2003). Multi-Criteria Analysis Manual. office of the deputy prime minister, VK. W. Ogryczak (1994). A goal programming model of the reference point method. Annals of Operations Research, 51(1):33–44. W. Ogryczak (2008). Reference point method with importance weighted partial achievements. Journal of Telecommunications and Information Technology, 4:17–25. E. Oliveira & B. Smith (2000). A job-shop scheduling model for the single-track railway scheduling problem. Technical report, University of Leeds. J. Pachl & T. White (2004). Analytical capacity management with blocking times. T. Parkinson & I. Fisher (1996). Rail transit capacity. E. Petersen (1974). Over-the-road transit time for a single track railway. Transportation Science, 8:65–74. E. Petersen & A. Taylor (1982). Structured model for rail line simulation and optimization. Transportation Science, 16:192–206. E. Petersen & A. Taylor (2001). An investment-planning model for a new north-central railway in brazil. Transportation Research Part A, 35:847–862.
Bibliografie
110
PMI (2004). A Guide to the Project Management Body of Knowledge. Project Management Institute. PMI (2006a). The Standard for Portfolio Management. Project Management Institute. PMI (2006b). The Standard for Program Management. Project Management Institute. J. Prokopy & R. Rubin (1975). Parametric analysis of railway line capacity. Y. Putallaz & R. Rivier (2003a). Modelling long term infrastructure capacity evolution and policy assessment regarding infrastructure maintenance and renewel. In Infrastructure Capacity and Resources Management. Y. Putallaz & R. Rivier (2003b). Strategic maintenance and renewal policy of a railway corridor, taking into account the value of capacity. Y. Putallaz & R. Rivier (2004). Computers in Railways XI, chapter Strategic evolution of railways corridors infrastructure: dual approach for assessing capacity investments and M&R strategies. Witpress. M. Rabbani, M. A. Bajestani & G. B. Khoshkhou (2009). A multi-objective particle swarm optimization for project selection problem. Expert systems with applications, 37:315–321. S. Rajegopal, P. Mcguin & J. Waller (2007). Project Portfolio Management: Leading the Corporate Vision. Palgrave Macmillan. C. Romero (1991). Handbook of critical issues in goal programming. Pergamon Press. W. Rothengatter (1996). Bottlenecks in european transport infrastructure. In Pan-European Transport Issues. I. Sahin (1999). Railway traffic control and train scheduling based on inter-train conflict management. Transportation Research, 33:511–534. A. Sanwal (2007). Optimizing Corporate Portfolio Management: Aligning Investment Proposals with Organizational Strategy. John Wiley and Sons. J. Scherp (2005). Railway (de)regulation in eu member states and the future of european rail. M. Schniederjans (1995). Goal programming: methodology and applications. Kluwer Academic Publishers. W. Schwanh¨ auser (1984). Die leifstungsf¨ahigkeit moderner eisenbahnstrecken. Interntaionales Verkehrswesen, 36:30–44. D. Sterckx (2005).
Bibliografie
111
R. Stok (2008). Estimation of Railway Capacity Consumption using Stochastic Differential Equations. Ph.D. thesis, University of Trieste. M. Tamiz, D. Jones & C. Romero (1998). Goal programming for decision making: An overview of the current state-of-the-art. European Journal of Operational Research, 111:569–581. M. Tamiz, S. Mirrazavi & D. Jones (1999). Extensions of pareto efficiency analysis to integer goal programming. Omega, 27:179–188. UIC (1983). Methode destin´ee ` a d´eterminer la capacit´e de lignes. UIC (2004). Uic code 406: Capacity. E. L. Ulungu & J. Teghem (1993). Multi-objective combinatorial optimization problems: A survey. Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, 3:83–104. M. Vromans, R. Dekker & L. Kroon (2003). Reliability and heterogeneity of railway services. H. Weingartner (1967). Mathematical programming and the analysis of capital budgeting problems. Markham. N. Welch & J. Gussow (1986). Expansion of canadian national railway’s line capacity. Interfaces, 16:51–64. T. White (2006). Examination of the use of delay as a standard measurement of railroad capacity and operation. In 85th Annual Meeting of the Transportation Research Board. R. Young (2002). multimodal investment choice analysis: application of goal programming for selection of transportation projects. Ph.D. thesis, Department of Civil and Environmental Engineering. G. Yu (1998). Operations Research in the Airline Industry. Kluwer Academic Publishers. J. Yuan & I. Hansen (2006). Stochastic modelling of train delays and delay propagation in stations. Ph.D. thesis, Technische Universiteit Delft. J. Yuan & I. Hansen (2007). Optimizing capacity utilization of stations by estimating knockon train delays. Transportation Research Part B: Methodological, 41:202–217.
Bijlage A
NMBS-Groep In 2005 gaf de Europese Unie toestemming om het spoorverkeer te liberaliseren. Dit liet toe dat verschillende ondernemingen toegang kregen tot het Belgische spoornetwerk. Op nationaal niveau bracht dit in Belgi¨e ingrijpende structurele veranderingen van de spoorwegsector met zich mee. De NMBS werd omgevormd tot de NMBS-Groep. De groep omvat drie bedrijven: NMBS-Holding, NMBS en Infrabel (NMBS-Holding, 2008). Deze structuur wordt afgebeeld in figuur A.1. Elk bedrijf is een naamloze vennootschap met het statuut van een autonoom overheidsbedrijf. Dit houdt in dat alle taken die uitgevoerd worden door deze drie bedrijven van openbare dienst zijn. Een holdingmaatschappij, NMBS-Holding, werd opgericht. Dit is de koepelorganisatie van de Belgische spoorwegen en vervult voornamelijk een co¨ordinerende functie, met oog op een optimale dienstverlening tussen haar 2 dochterfilialen: NMBS De exploitant - die de naam NMBS behoudt - zorgt voor alles wat de uitbating van de reizigers- en goederentreinen betreft en staat in voor het beheer van het rollend materieel. De NMBS behoudt voorlopig het monopolie op personenverkeer. B-Cargo, dat instaat voor vrachtvervoer over spoor, krijgt echter wel concurrentie ten gevolge van het vrijmaken van de markt. Infrabel Dit is de Belgische infrastructuurbeheerder die verantwoordelijk is voor alles wat te maken heeft met spoorweginfrastructuur en veiligheidssystemen en staat zo in voor het onderhoud, vernieuwing en ontwikkeling van het Belgische spoorwegennet. Om deze functie te kunnen vervullen is Infrabel onderverdeeld in 3 directies: De directie Infrastructuur vernieuwt en onderhoudt de bestaande spoorweginfrastructuur; De directie Netwerk organiseert en controleert het treinverkeer in real-time; De directie Toegang tot het Netwerk verdeelt de capaciteiten van ons spoornet
112
113
Figuur A.1: Structuur van de NMBS-Groep
onder de operatoren en factureert het gebruik ervan. Zo heeft Infrabel ook enkele klanten, namelijk de spoorwegbedrijven die reizigers en goederen vervoeren. De NMBS is hierbij Infrabels bekendste klant. Daarnaast zijn er nog zeven andere nationale en internationale spoorwegoperatoren toegelaten op het Belgische spoornet: Crossrail Benelux, Fret SNCF, Veolia Cargo Nederland, Trainsport AG, ERS Railways, CFL Cargo en Rotterdam Rail Feeding. Deze staan allen in voor vrachtvervoer. Daarnaast tracht zij ook het gebruik van de infrastructuurcapaciteit te optimaliseren.
Op deze manier vervult Infrabel de functie van spoorweginfrastructuurmanager. Deze masterproef zal dan ook vooral vanuit Infrabels oogpunt worden beschreven en benaderd.
Bijlage B
Veiligheidsbeleid & NEMO B.1
Veiligheidsbeleid: een actualiteitsvoorbeeld
Deze sectie duidt het belang van de adequate formulering en ge¨ıntegreerde uitvoering van een netwerkstrategie aan met een voorbeeld uit de actualiteit. Uit recente ontwikkelingen blijkt dat het investeringsbeleid in projecten die de veiligheid op Belgische sporen dienen te garanderen, werd verwaarloosd. We kunnen hiervoor verscheidene redenen aanhalen, in het bijzonder de opkomende liberalisering van het spoorwegverkeer en de inadequate planning op lange termijn van dit soort projecten. We wijzen onder meer naar de treinrampen in P´ecrot (27 maart 2001) en Halle-Buizingen (19 februari 2010), waarna een politiek debat losbarstte omtrent het gebrek aan een adequaat en doordacht investeringsbeleid inzake veiligheid. Als betekenisvol voorbeeld en belangrijkste veiligheidssyteem in een spoorwegnetwerk vestigen we de aandacht op het signalisatiesysteem, zoals besproken in sectie D.1.2. Dit systeem moet het spoorwegverkeer veilig overheen het spoorwegnetwerk loodsen en voorkomt dat dit verkeer botst. Aangezien het stoppen voor seinen afhanklijk is van menselijk oordeelkundig vermogen zijn verschillende Europese landen overgegaan tot het installeren van automatische remsystemen die treinen automatisch tot stilstand brengen indien een rood waarschuwingssignaal wordt overschreden. Ook de Belgische spoorwegsector maakt van dit advies gebruik en is sinds 2005 bezig met de invoer van een automatisch remsysteem, gekoppeld aan het signalisatiesysteem. Momenteel is een kwart van de 9.000 seinen uitgerust met TBL1+, een systeem dat er dus voor zorgt dat een trein automatisch tot stilstand komt bij het overschrijden van een rood sein. Tegen eind 2010 zou 40 % van de seinen uitgerust zijn met het systeem en tegen eind 2013 80 %. TBL1+ is ook volledig compatibel met het Europese systeem ETCS (European Train Control System) dat voorziet in een gelijkaardig stopsysteem bij seinoverschrijdingen (sectie D.1.2). De Belgische infrastructuurbeheerder is met de invoer van dit eigen systeem vrij laat. Nederland begon al met 114
B.2. NEMO: Localiseren en opheffen van spoorwegknelpunten
115
de invoer van hun eigen automatisch remsysteem in 1962. Er werd echter tussen 1999 en 2005 wel ge¨experimenteerd met het Europese systeem ETCS, maar er werd geconcludeerd dat dit nog te vroeg was voor implementatie. De coherente planning van investeringsprojecten inzake veiligheid in een projectprogramma kan ook hier een deel van de oplossing vormen. Het blijkt dat spoorweginfrastructuurbeheerder Infrabel zijn seinen en sporen van een automatisch remsysteem voorziet maar dat treinstellen hiermee nog niet compatibel zijn. Dit laatste is immers de verantwoordelijkheid van de NMBS. Liberalisering van het spoor is dus een hinderende factor, wat de nood aan adequate planning nog uitvergroot. Eveneens zal bij de invoer van een automatisch remsysteem de afweging moeten gemaakt worden tussen veiligheid en dienstverlening (capaciteit). Om dit systeem in te voeren zullen immers, voor beperkte tijd, een aantal sporen, stations en treinstellen uit dienst moeten worden genomen. Hier speelt dus eenzelfde trade-off als tussen het uitbreidingsbeleid enerzijds en het onderhouds- en vernieuwingsbeleid anderzijds. Een verdere getuigenis van de gevaren van een inadequaat investeringsbeleid inzake veiligheid in de Belgische spoorwegsector is het feit dat in 1987 beslist werd de implementatie van het toenmalige TBL1-remsysteem stop te zetten na een ongunstige kosten-batenanalyse. Onder leiding van toenmalig gedelegeerd-bestuurder Etienne Schouppe (1987 - 1999) werden vervolgens geen investeringen in remsystemen gedaan. Hiervoor kan verwezen worden naar het STAR 21-investeringsprogramma dat in die periode liep. De prioriteit ging daarbij uit naar de aanpassing van het binnenlandse spoornet in functie van de uitbouw van het Europese hogesnelheidstreinnet (HST-net). Dit is een voorbeeld van een te eenzijdige netwerkstrategie waar een belangrijke pijler, in dit geval het veiligheidsbeleid, onvoldoende aandacht krijgt ten voordelen van zowel het uitbreidingsbeleid als het vernieuwingsbeleid. Deze (strategische) beslissing zorgde ervoor dat het Belgische spoorwegnetwerk hopeloos achterop hinkt inzake automatische remsystemen. Deze situatie zorgt eveneens voor een minder performant spoorwegsysteem waarbij de integriteit van de passagier niet meer wordt gewaarborgd; getuige daarvan is de recente treinramp in Halle-Buizingen (19 februari 2010). In navolging werd echter wel beslist het veiligheidsbeleid meer aandacht te geven, onder meer door een versnelde invoering van TBL1+. Dit actueel voorbeeld maakt duidelijk hoe levensbelangrijk een ge¨ıntegreerde en gebalanceerde uitvoering van de verschillende bouwstenen van de netwerkstrategie is.
B.2
NEMO: Localiseren en opheffen van spoorwegknelpunten
In deze sectie wordt meer aandacht besteed aan, volgens ons, een van de meest waardevolle functionaliteiten van NEMO en een van de belangrijkste uitdagingen voor het strategische uitbreidingsbeleid; namelijk het opsporen en opheffen van spoorwegknelpunten. Het concept
B.2. NEMO: Localiseren en opheffen van spoorwegknelpunten
116
van een spoorwegknelpunt is nauw gerelateerd aan het begrip spoorwegcapaciteit. Hier wordt in detail op ingegaan in hoofdstuk 4 en 5. Een spoorwegknelpunt wordt gedefinieerd als (Rothengatter, 1996): ”Situaties welke een verhoogde reistijd of passagiersvertraging veroorzaken te wijten aan een verkeersintensiteit dicht tegen de huidige capaciteitsgrens die kan ondersteund worden door het spoorwegnetwerk”. Aan deze probleemstelling van het localiseren en opheffen van spoorwegknelpunten is reeds beperkt aandacht besteed in de literatuur. Rothengatter (1996) weidt uit over de motivatie voor bottleneckmanagement en beschrijft verschillende soorten knelpunten. Hij beschrijft eveneens een aantal analytische capaciteitsvaststellingsmethoden en gebruikt deze om spoorwegknelpunten vast te stellen. Andere literaire bronnen omtrent capaciteitsvastellingsmethoden en simulatie-instrumenten, die worden besproken in hoofdstuk 5, behandelen eveneens bottleneckmanagement. We verwijzen dan ook naar deze hoofdstukken voor de relevante literaire bronnen. D’Ariano, Pacciarelli & Pranzo (2008) schuiven het opstellen van flexibele tijdstabellen naar voor voor het beheren van een spoorwegknelpunt in real-time. NEMO voorziet functionaliteit voor het opsporen en opheffen van spoorwegknelpunten. Zoals uit het werkingsprincipe van NEMO blijkt dient het volledige verkeersvolume dat voortkomt uit passagiers- en vrachtprognoses aan het netwerk toegewezen te worden. Onderstaande figuur B.1 beeldt de confrontatie van beide treinklassen uit in het werkingsprincipe van NEMO. Bij deze toewijzing worden beide verkeerscategorie¨en afzonderlijk beschouwd om zo
Figuur B.1: Bottleneckmanagement NEMO
de optimale routes te bepalen zonder enige vorm van be¨ınvloeding. Beide categorie¨en zorgen voor een bepaalde sectiebezetting afhankelijk van hun treinreistijd en headway tijd. Indien de bezettingsgegevens van beide categorie¨en worden gecombineerd kunnen spoorwegknelpunten
B.2. NEMO: Localiseren en opheffen van spoorwegknelpunten
117
ontstaan in bepaalde delen van het netwerk op bepaalde tijdstippen in de onderzoeksperiode. Hiertoe deelt NEMO de onderzoeksperiode op in vaste intervallen of time slices. Een spoorwegknelpunt kan op verschillende manieren worden ge¨ıdentificeerd en beoordeeld. Zo kan een bepaalde lijnsectie in elke time slice worden gekenmerkt door een individuele tijdswaarde. Deze wordt bekomen door het gecombineerde verkeersvolume op een lijnsectie om te zetten tot een individuele tijdswaarde. Via de headway tijd kan deze individuele tijdswaarde gemakkelijk worden berekend. Rothengatter (1996) schuift verschillende analytische formules naar voor om deze tijdswaarde te berekenen waaronder: 𝐿=
𝑇 𝑧𝑚
(B.1)
Hier wordt uitgegaan van volledig homogeen verkeer. 𝑇 is het vaste tijdsinterval en 𝑧𝑚 de gemiddelde headway tijd tussen twee opeenvolgende treinen. 𝐿=
𝑇 𝑟 + 𝑧𝑚
(B.2)
Hier is 𝑇 het vast tijdsinterval, 𝑟 een buffertijd en 𝑧𝑚 de gemiddelde headway tijd tussen twee opeenvolgende treinen. Het berekenen van een bezettingsinterval is een cruciaal onderdeel van capaciteitsanalyse in de spoorwegsector. Methoden voor capaciteitsvaststelling van een lijnsectie worden uitvoerig besproken in hoofdstuk 5. Een van de meest gebruikte en eenvoudigste methoden hier is de UIC 405 methode (UIC, 1983) (sectie 5.2.2). De bekomen tijdswaarde wordt dus vergeleken met de lengte van de time slice. Deze ratio drukt de totale infrastructuursbelasting uit voor die lijnsectie en kan vergeleken worden met een benchmark om lijnsecties te beoordelen. Lijnsecties kunnen dus, afhankelijk van de time slice, ingedeeld worden afhankelijk van de bezettingsgraad. Een tweede manier om knelpunten te identificeren is uitgaande van het totale verkeersvolume. Voor elke individuele lijnsectie kan NEMO nagaan welke treinen op hetzelfde moment deze lijnsectie bezetten. Beide vormen van knelpunten kunnen op verschillende manieren worden opgehoffen. NEMO bevat een module die verkeer omleidt via alternatieve routes zolang deze omleiding geen nieuw knelpunt genereert. NEMO kan concluderen dat de onderzochte infrastructuur niet voldoende gedimensioneerd is voor de voorspelde verkeersvraag. In dit geval kan een homogenisatie van de treinsnelheid of een uitbreiding van de infrastructuur als mogelijke scenario’s naar voor geschoven worden.
Bijlage C
WIGP uitbreidingsprogramma C.1
WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
Deze sectie beschrijft het beslissingsondersteunend WIGP dat centraal staat in het opstellen van het projectprogramma, nodig voor de realisatie van het beoogde uitbreidingsbeleid. Het betreft de invulling van het generisch WIGP voorgesteld in sectie 3.3.3, afgestemd op het uitbreidingsbeleid. Deze bijlage is dan ook gerelateerd aan hoofdstuk 3 en kadert in de structuur van deze masterproef zoals afgebeeld in onderstaande figuur C.1. Dit projectprogramma
Figuur C.1: Structuur masterproef
dat het uitbreidingsbeleid realiseert, dient de optimale set capaciteitsinvesteringsprojecten te omvatten die (een onderdeel van) het spoorwegsysteem van genoeg capaciteit in termen van bruikbare treinpaden moet voorzien. Dit projectprogramma dient uiteraard te worden 118
C.1. WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
119
opgesteld uit een verzameling van technisch mogelijke projecten, voorgesteld door de bevoegde instanties. Het WIGP geeft beleidsmakers dus de mogelijkheid om te discrimineren tussen verschillende projecten die toelaten om de programmadoelstelling te bereiken, maar is niet geschikt om de technische mogelijkheid ervan te beoordelen. Dit WIGP wordt opgesteld via de methodologie uiteengezet in figuur C.2 en kan als voorbeeld gebruikt worden voor het opstellen van projectprogramma’s voor de realisatie van het onderhouds-, vernieuwings- en veiligheidsbeleid. Zoals uit de methodologie blijkt dient eerst en vooral, via een strategis-
Figuur C.2: Methodologie opbouw WIGP
che vertalingsfase, uitgemaakt te worden welke criteria, zowel kwantitatief als kwalitatief van belang zijn in het kader van het uitbreidingsbeleid. Deze criteria worden dan gebruikt als objectieven in het WIGP. De projecten die het best deze doelen bereiken worden geselecteerd. Vervolgens dient voldoende data te worden verzameld met betrekking tot de performantie van de volledige verzameling van projecten op de verschillende criteria en hun kapitaalkost. De scoring van de projectopties op de kwalitatieve criteria kan samengevat worden in een goal achievement matrix (GAM). Deze kan eventueel nog worden aangevuld met informatie over de kwantitatieve doelen. Een ander belangrijk inputgegeven is het beschikbare budget. De output van het model is een geprioritiseerde lijst van projecten die het projectprogramma uitmaken. Resultaatonderzoek kan uitmaken in welke mate de objectieven worden bereikt. In dit kader kan ook een sensitiviteitsanalyse worden uitgevoerd om na te gaan hoe het pro-
C.1. WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
120
jectprogramma eruit ziet bij verschillende investeringsniveaus en bij weerhouden van diverse objectieven.
C.1.1
Strategievertaling
De overkoepelende strategie van het uitbreidingsbeleid is uiteraard vrij logisch: (een onderdeel van) het spoorwegsysteem voorzien van een adequaat volume aan bruikbare treinpaden in relatie met de huidige en toekomstige verkeersbelasting. Indien een verhoogde verkeersbelasting wordt voorspeld, dient een extensieve investeringsstrategie te worden gevolgd. Het omgekeerde kan uiteraard ook; een verlaagde verkeersbelasting kan tot desinvestering leiden. Uit onderzoek van DOT (2003) en door samenspraak met bevoegde personen binnen de Belgische infrastructuurbeheerder Infrabel, kwamen we tot volgende, meest belangrijke criteria waaraan een adequaat capaciteitsinvesteringsproject dient te voldoen: A. Verkoop van meer vrije en bruikbare treinpaden aan operatoren; B. Transfer van reizigers van weg naar spoor; C. Verhoogde reiskwaliteit, -betrouwbaarheid en -frequentie; D. Opheffen van spoorwegknelpunten: verhoogt het groeipotentieel van regio’s; E. Verbeter de toegang tot afgelegen regio’s; F. Verlicht opstopping in drukbevolkte regio’s; G. Betere integratie met andere transportmodi, zoals bus, tram, etc...; H. Betere operatie binnen en tussen grote bevolkingscentra. Onderstaande tabel C.1 geeft aan hoe deze criteria kunnen worden getypeerd en gegroepeerd. Deze aanduidingen worden later als notaties gebruikt in het WIGP. Tabel C.1: Indeling objectieven WIGP
Aanduiding
Objectief
Criteria
Type
D1 D2 D3 D4 D5
Economische voordelen infrastructuurmanager Economische voordelen maatschappij Voordelen passagier Kwalitatief doel 1 (KD1) Kwalitatief doel 2 (KD2)
A,B D,E,F C G H
Kwantitatief Kwantitatief Kwantitatief Kwalitatief Kwalitatief
C.1. WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
C.1.2
121
Goal Achievement Matrix
De performantie van de verzameling van projecten op de verschillende criteria, zoals hierboven beschreven, kan worden samengevat in een goal achievement matrix (GAM). Deze matrix bevat enerzijds alle data omtrent de monetaire waarden voor kwantitatieve objectieven, maar anderzijds ook scores voor kwalitatieve objectieven. Onderstaande tabel C.21 geeft een duidelijk voorbeeld hoe een GAM-matrix er kan uitzien bij projectprioritisatie in de spoorwegsector. De verzameling van projecten 𝑃𝑖 zijn dan alle technisch mogelijke proTabel C.2: Goal achievement matrix
Project
Kapitaalkost
D1
D2
D3
D4
D5
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10
123,64 33,44 109,87 28,94 67,58 52,33 87,46 98,55 110,22 77,69
6,29 4,06 3,38 3,5 5,55 6,67 3,34 3,34 7,06 4,03
8,35 3,68 4,13 3,14 6,54 3,46 2,65 2,65 4,44 5,58
1,2 0,8 0,3 0,6 1,5 1,1 0,2 0,2 0,6 0,4
3 3 2 2 4 5 1 1 3 4
4 3 1 3 2 3 4 4 2 2
jecten die naar voor geschoven werden als mogelijke opties voor capaciteitsuitbreiding op het beschouwde deel van het spoorwegnetwerk.
C.1.3
Preferenti¨ ele gewichten
Zoals hiervoor reeds uiteengezet is het toekennen van gewichten aan de te bereiken objectieven een onderscheidend kenmerk van het WIGP. Objectieven met een hoger gewicht krijgen voorrang in het minimalisatieproces van de afwijkingsvariabelen. Het toekennen van gewichten aan doelen is echter uitsluitend de verantwoordelijkheid van de beslissingsnemer en heeft dus zijn toepassing buiten het operationeel onderzoeksdomein. Dit valt buiten het bestek van deze masterproef. In sectie C.1.6 wordt echter wel de sensitiviteit van het model en de opgestelde projectprogramma’s ten aanzien van de preferenti¨ele gewichten op een gecontroleerde manier getest. In dit voorbeeld wordt de volgende rangschikking van belangrijkheid aangenomen (tabel C.3): 1
Alle monetaire (kwantitatieve) bedragen worden uitgedrukt in miljoenen euro’s
C.1. WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
122
Tabel C.3: Prefenti¨ele gewichten
Aanduiding
Objectief
Gewicht
D1 D2 D3 D4 D5
Economische voordelen maatschappij Economische voordelen IM Voordelen passagier KD1 KD2
30% 30% 20% 10% 10%
Deze gewichten moeten ons in een volgende sectie toelaten de objectieffunctie van het WIGP op te stellen.
C.1.4
Weighted Integer Goal Programming Model
Deze sectie vult het generische WIGP, zoals voorgesteld in sectie 3.3.3, in met de data hierboven voorgesteld en past het model verder aan aan het uitbreidingsbeleid. De objectieffunctie neemt volgende vorm aan: − − − − Minimaliseer 0, 3 × 𝑑− 𝐷1 + 0, 3 × 𝑑𝐷2 + 0, 2 × 𝑑𝐷3 + 0, 1 × 𝑑𝐷4 + 0, 1 × 𝑑𝐷5
(C.1)
De eerste beperking is de dwingende budgetbeperking. Indien we aannemen dat het portfoliomanagement en de beleidsmakers een budget van 400 miljoen e vooropstellen voor het uitbreidingsbeleid, komen we tot de volgende beperking: 123, 64𝑥1 + 33, 44𝑥2 + 109, 87𝑥3 + 28, 94𝑥4 + 67, 58𝑥5 + 52,33x6 + 87, 46𝑥7 + 98, 55𝑥8 + 110, 22𝑥9 + 77, 69𝑥10 ≤ 400
Een tweede set beperkingen zijn deze gerelateerd aan de verschillende objectieven. Voor elk objectief wordt een beperking opgesteld waarin wordt uitgedrukt dat de geselecteerde projecten telkens in een bepaalde mate bijdragen tot het bereiken van het objectief. In matrixnotatie wordt deze set van beperkingen als volgt voorgesteld: B · x + D− − D+ = R
(C.2)
Hierbij stelt B de matrixvorm voor van de bijdragen van de projecten tot de verschillende objectieven, R de matrixnotatie van doelwaarden (rechterzijde van de beperking) van de verschillende objectieven en D− en D+ de matrixvorm van de negatieve en positieve afwijkingsvari∑ abelen. Wij opteren ervoor om de doelwaarden onmogelijk hoog te leggen (𝐵𝑗 = 𝑚 𝑖=1 𝑏𝑖𝑗 of
C.1. WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
123
∑ 𝐷𝑗 = 𝑚 𝑖=1 𝑠𝑖𝑗 ), aangezien het om een minimalisatieproces gaat en enkel de negatieve afwijkingsvariabelen in dit geval van belang zijn. Bovenstaande uitdrukking is dan equivalent met: ⎤ 𝑥1 ⎢ ⎥ ⎢ 𝑥2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 𝑥3 ⎥ ⎡ ⎤ ⎤ ⎡ + ⎤ ⎡ ⎢ ⎥ 47, 22 𝑑𝐵1 𝑑− ⎢𝑥 ⎥ 𝐵1 ⎥ ⎢ 4⎥ ⎢ − ⎥ ⎢ + ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎢𝑑𝐵2 ⎥ ⎢𝑑𝐵2 ⎥ ⎢44, 62⎥ ⎥ ⎢ 𝑥5 ⎥ ⎢ − ⎥ ⎢ + ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ + ⎢𝑑 ⎥ − ⎢𝑑 ⎥ = ⎢ 6, 9 ⎥ ⎥ ⎢ 𝑥 ⎥ ⎢ 𝐵3 ⎥ ⎢ 𝐵3 ⎥ ⎢ ⎢ 6⎥ ⎢ − ⎥ ⎢ + ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣𝑑𝐵4 ⎦ ⎣𝑑𝐵4 ⎦ ⎣ 28 ⎦ ⎢ 𝑥7 ⎥ + − ⎢ ⎥ 28 𝑑𝐵5 𝑑𝐵5 ⎢ 𝑥8 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ 𝑥9 ⎦ 𝑥10 (C.3) ⎡
⎡
6, 29 ⎢ ⎢8, 35 ⎢ ⎢ 1, 2 ⎢ ⎢ ⎣ 3 4
4, 06 3, 68 0, 8 3 3
3, 38 4, 13 0, 3 2 1
3, 5 3, 14 0, 6 2 3
5, 55 6, 54 1, 5 4 2
6, 67 3, 46 1, 1 5 3
3, 34 2, 65 0, 2 1 4
3, 34 2, 65 0, 2 1 4
7, 06 4, 44 0, 6 3 2
⎤ 4, 03 ⎥ 5, 58⎥ ⎥ 0, 4 ⎥ ⎥ ⎥ 4 ⎦ 2
·
Uit de bespreking in sectie 3.3.3 blijkt echter de nood aan een normalisatie van B. Indien we gebruik maken van de euclidische normalisatie, bekomen we volgende set beperkingen gerelateerd aan de objectieven: S · x + D− − D+ = O (C.4) Hierbij stellen S en O respectievelijk de genormaliseerde vorm van B en R voor. Bovenstaande notatie is equivalent met: ⎤ 𝑥1 ⎢ ⎥ ⎢ 𝑥2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 𝑥3 ⎥ ⎡ ⎤ ⎤ ⎡ + ⎤ ⎡ ⎢ ⎥ 𝑑− 3, 027 𝑑𝐷1 ⎢𝑥 ⎥ 𝐷1 ⎢ 4⎥ ⎢ − ⎥ ⎢ + ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢𝑑𝐷2 ⎥ ⎢𝑑𝐷2 ⎥ ⎢2, 943⎥ ⎥ ⎢ 𝑥5 ⎥ ⎢ − ⎥ ⎢ + ⎥ ⎢ ⎢ ⎥+⎢𝑑 ⎥−⎢𝑑 ⎥ = ⎢2, 688⎥ ⎥ ⎢ 𝑥 ⎥ ⎢ 𝐷3 ⎥ ⎢ 𝐷3 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 6⎥ ⎢ − ⎥ ⎢ + ⎥ ⎢ ⎢ ⎥ ⎣𝑑𝐷4 ⎦ ⎣𝑑𝐷4 ⎦ ⎣2, 888⎦ ⎢ 𝑥7 ⎥ + − ⎢ ⎥ 𝑑 𝑑𝐷5 2, 985 𝐷5 ⎢ 𝑥8 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ 𝑥9 ⎦ 𝑥10 (C.5) ⎡
⎡ 0, 403 ⎢ ⎢0, 551 ⎢ ⎢0, 467 ⎢ ⎢ ⎣0, 309 0, 426
0, 260 0, 243 0, 312 0, 309 0, 320
0, 217 0, 272 0, 117 0, 206 0, 107
0, 224 0, 207 0, 234 0, 206 0, 320
0, 356 0, 431 0, 584 0, 413 0, 213
0, 428 0, 228 0, 428 0, 516 0, 320
0, 214 0, 175 0, 078 0, 103 0, 426
0, 214 0, 175 0, 078 0, 103 0, 426
0, 453 0, 293 0, 234 0, 309 0, 213
⎤ 0, 258 ⎥ 0, 368⎥ ⎥ 0, 156⎥ ⎥ ⎥ 0, 413⎦ 0, 213
·
Een derde set beperkingen zijn de niet-negativiteitsbeperkingen. Aangezien hier een WIGP wordt voorgesteld beperkt dit zich tot de niet-negativiteit van de positieve en negatieve afwijkingsvariabelen: + − + − + − + − + 𝑑− 𝐷1 , 𝑑𝐷1 , 𝑑𝐷2 , 𝑑𝐷2 , 𝑑𝐷3 , 𝑑𝐷3 , 𝑑𝐷4 , 𝑑𝐷4 , 𝑑𝐷5 , 𝑑𝐷5 ≥ 0
(C.6)
Een laatste set beperkingen zijn deze die de projectselectievariabelen, 𝑥𝑖 , binaire (0-1) variabelen maken: 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , 𝑥4 , 𝑥5 , 𝑥6 , 𝑥7 , 𝑥8 , 𝑥9 , 𝑥10 ∈ {0, 1} (C.7)
C.1. WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
C.1.5
124
Resultaten
De output van het model geeft resultaten in termen van een geprioritiseerd projectprogramma. Op basis van de verzamelde data hierboven gepresenteerd geeft MS Excel Solver volgend geprioritiseerd projectprogramma. Dit programma bevat de meest adequate projecten, gekozen uit de voorgestelde verzameling projecten, die dienen te worden uitgevoerd om het uitbreidingsbeleid te realiseren. Onderstaande tabel C.4 geeft het projectprogramma weer bij een budgetlimiet van 400 miljoen e. Aangezien het model geen parti¨ele uitvoering van proTabel C.4: Projectprogramma uitbreidingsbeleid (400 miljoen e)
Project
Selectie
Project 1 Project 2 Project 3 Project 4 Project 5 Project 6 Project 7 Project 8 Project 9 Project 10
x x x x x
x
jecten toelaat is het gebruikte budget voor het opstellen van dit projectprogramma slechts 383.620.000 e. Het WIGP-model geeft eveneens aan in welke mate het projectprogramma de vooropgestelde objectieven bereikt. Aangezien deze objectieven in lijn gezet zijn met de gekozen netwerkstrategie, geeft dit cijfmateriaal eveneens aan in welke mate de strategie wordt gerealiseerd. Onderstaande tabel C.5 geeft deze resultaten weer. Tabel C.5: Bereikte niveaus doelwaarden (400 miljoen e)
Objectief
D1
D2
D3
D4
D5
Bereikte niveau Doelwaarde
30,1 47,22
30,75 44,62
5,6 6,9
21 28
17 28
C.1. WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
C.1.6
125
Sensitiviteitsanalyse
Deze sectie geeft aan hoe het model omgaat met verschillende waarden van de inputparameters. We gaan zowel na wat de invloed is van een wijziging in investeringsbudget als in preferenti¨ele gewichten op de projectselectie. Beide zijn immers de belangrijkste inputparameters die het model in acht neemt (figuur C.2).
Investeringsbudget Indien we het investeringsbudget uitgetrokken voor het uitbreidingsbeleid hypothetisch laten vari¨eren bekomen we de verschillende optimale projectprogramma’s bij verschillende mogelijke budgetten. Dit is van belang aangezien een investeringsbudget geen vast gegeven is, maar kan vari¨eren van periode tot periode. Een hoger investeringsbudget laat toe om meer projecten te selecteren en, bijgevolg, om een projectprogramma op te stellen dat beter aansluit bij de maximale doelwaarden en dus de netwerkstrategie. Onderstaande tabel C.6 toont de verschillende optimale projectprogramma’s bij een vari¨erend budget van 100 miljoen e tot 800 miljoen e. In dit laatste scenario is de optimale subset projecten gelijk aan de verzameling voorgestelde projecten. Alle projecten worden met andere woorden geselecteerd. Deze Tabel C.6: Projectprogramma’s bij vari¨erend budget Beschikbaar budget 100 e 200 e 300 e 400 e 500 e 600 e 700 e 800 e Kritische index (abs) Kritische index (%)
P1
x x x x x 5 62,50%
P2 x x x x x x x x 8 100,00%
P3
P4
P5
x 1 12,50%
x x x x x x x 7 87,50%
x x x x x x x 7 87,50%
P6 x x x x x x x x 8 100,00%
P7
P8
P9
P10
x
x x x 3 37,50%
x x 2 25,00%
x x x x 5 62,50%
projectprogramma’s bereiken op een andere manier de vooropgestelde objectieven. Onderstaande tabel C.7 geeft weer welk projectprogramma in welke mate de objectieven bereikt en welk budget hiervoor nodig is. In de rest van deze sectie vestigen we graag de aandacht op 2 beschrijvingsmechanismen van projecten in een projectprogramma; de preferentie-index en de kritische index.
Kritische index Uit bovenstaande resultaten in tabel C.6 zien we dat het opgestelde model gradueel projecten aan het projectprogramma toevoegt bij verhoging van het investeringsbudget. Deze toevoeging is niet arbitrair maar het meest geschikte project, rekening houdend met
x x x x x 5 62,50%
C.1. WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
126
Tabel C.7: Bereikte doelwaarden bij vari¨erend budget
Beschikbaar budget 100 200 300 400 500 600 700 800
e e e e e e e e
Gebruikt Budget
D1
D2
D3
D4
D5
85,77 e 182,29 e 292,51 e 383,62 e 493,84 e 581,3 e 679,85 e 789,72 e
10,73 19,78 26,84 30,1 37,16 40,5 43,84 47,22
7,14 16,82 21,26 30,75 35,19 37,84 40,49 44,62
1,9 4 4,6 5,6 6,2 6,4 6,6 6,9
8 14 17 21 24 25 26 28
6 11 13 17 19 23 27 28
de investeringskost en de scoring op de verschillende criteria, wordt aan het projectprogramma toegevoegd. De onderste lijnen in tabel C.6 geven de aantrekkelijkheid van elk project weer als kritische index of criticality index. Deze maatstaf geeft de frequentie aan waarin ieder project voorkomt in de optimale projectprogramma’s bij budgetvariatie en kan zowel absoluut als in percentages uitgedrukt worden. Het is dus een maatstaf die het resultaat van de prioritisatie van investeringsprojecten in een projectprogramma weergeeft. Deze index is volledig het gevolg van de werking van het WIGP. Hij geeft ook aan welke projecten de grootste kans hebben om te worden opgenomen in het projectprogramma en te worden uitgevoerd bij budgetverhoging. We merken op dat project 2 en 6 de grootste populariteit genieten en in elk budgetscenario in het projectprogramma worden opgenomen. Dit wordt aangeduid door een kritische index van 8 of 100%. De kritische index van 1 of 12,5% van project 3 duidt aan dat dit project pas op het einde aan het projectprogramma wordt toegevoegd. Zowel de preferentie-index als de kritische index zullen eveneens in de sensitiviteitsanalyse met betrekking tot de preferenti¨ele gewichten worden gebruikt. De preferentie-index wordt in de volgende sectie besproken.
Preferentie-index De preferentie-index of preference index is een alternatieve manier om de aantrekkelijkheid van projecten weer te geven. Deze index staat los van het WIGP maar geeft een prioriteit aan elk project op basis van de (genormaliseerde) objectiefattributen en de kapitaalkost van het project. Deze index geeft de incentive aan van elk individueel project om het op te nemen in een projectprogramma. Langs deze weg kan men eveneens identificeren welke projecten het eerst zullen worden uitgevoerd, ongeacht welk budget beschikbaar is. Wij opteren ervoor om deze index per project uit te drukken in aantal attribuuteenheden per euro investeringskost: ∑𝑚 𝑗=1 𝑏𝑖𝑗 voor elke 𝑖 = 1, . . . , 𝑛 (C.8) Preferentie-index = 𝑐𝑖
C.1. WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
127
Dit betekent dat de preferentie-index eenvoudig kan worden berekend door de som van de attribuutwaarden voor de verschillende objectieven te delen door de kapitaalkost. Op deze manier kan een rangorde worden opgemaakt en de projecten worden ge¨ıdentificeerd die het aantrekkelijkst zijn om opgenomen te worden in het projectprogramma. Dit zijn dan de projecten met de hoogste preferentie-index. Onderstaande tabel C.8 toont de preferentie-index van elk van de tien projecten in de verzameling van investeringsprojecten. Volgens ons kan Tabel C.8: Preferentie-index
Project
Preferentie-index
Rangschikking
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0,185 0,435 0,098 0,423 0,290 0,367 0,128 0,114 0,155 0,206
6 1 10 2 4 3 8 9 7 5
men de formulering van deze preferentie-index op verschillende manieren verder verfijnen. Zo kan bij de berekening gebruik gemaakt worden van de genormaliseerde attribuutwaarden. De incorporatie van de preferenti¨ele gewichten in de berekeningswijze kan eveneens de preferentie-index meer verfijnen. ∑𝑚 𝑗=1 𝑊𝐵𝑗 𝑠𝑖𝑗 Preferentie-index = voor elke 𝑖 = 1, . . . , 𝑛 (C.9) 𝑐𝑖 Deze berekeningswijze geeft een gelijkaardige rangschikking zoals deze in bovenstaande tabel C.8. Vergelijking preferentie-index en kritische index Beide indices geven een aanduiding van de aantrekkelijkheid van kandidaat projecten voor prioritisatie in een projectprogramma. Toch bekijken beide deze aantrekkelijkheid uit een licht verschillende hoek. De kritische index geeft de aantrekkelijkheid van de projecten in de bekomen projectprogramma’s weer. Deze index is gebaseerd op de outputresultaten van het model en is dus volledig op diens werking gebaseerd. De preferentie-index daarentegen simuleert de motivatie van het WIGPmodel om bepaalde projecten een hogere prioriteit te geven dan andere. Op deze manier geeft de preferentie-index de incentive van elk project weer om opgenomen te worden in het projectprogramma.
C.1. WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
128
Hieruit volgt dat de kritische index van een project wordt opgesteld rekening houdend met haar aantrekkelijkheid ten opzichte van andere projecten in de mogelijke set 𝑃𝑖 . Dit komt omdat het WIGP-model bij elke iteratie alle mogelijke projectcombinaties en hun objectiefscore beschouwt. Dit moet omdat bij budgetverhoging ruimte vrij komt om projecten te kiezen die eerst niet konden worden gekozen. Het WIGP dient dus alle mogelijke combinaties te beschouwen om de optimale oplossing voor een bepaald budgetniveau te vinden. Het projectprogramma met de laagste objectiefscore binnen de budgetbeperking wordt dan gekozen. Het toevoegen van projecten met de grootste individuele aantrekkelijkheid is daarom niet de optimale oplossing voor het projectprogramma bij een bepaald budgetniveau. Dit is meteen het grootste verschil met de preferentie-index. De preferentie-index houdt geen rekening met de aantrekkelijkheid van projecten in een projectprogramma, maar eerder met de individuele aantrekkelijkheid van individuele projecten. Deze is immers gebaseerd op de (genormaliseerde) objectiefattributen en de kapitaalkost van elk project. Dit verschil tussen de werking van het model (kritische index) en de preferentie-index is meteen ook de verklaring voor het feit dat de preferentie-index een goede, doch geen volledige voorstelling geeft van de volgorde waarin het model de projecten in het projectprogramma prioritiseert. Volgens ons kan de preferentie-index dus gebruikt worden voor een snel overzicht te krijgen van de opbouw van een projectprogramma en de aantrekkelijkheid van de individuele projecten zonder het model te moeten heroplossen. Het bijeenvoegen van de meest aantrekkelijke individuele projecten zal echter niet altijd leiden tot het optimale projectprogramma. Op deze manier kan deze preferentie-index wel gemakkelijk worden gebruikt in bijkomende sensitiviteitsanalyses.
Preferenti¨ ele gewichten In deze sensitiviteitsanalyse gaan we, naast de invloed van het investeringsbudget, eveneens de invloed van wijzigingen in de preferenti¨ele gewichten na. Er moet op gewezen worden dat de vaststelling van de grootte van de preferenti¨ele gewichten van de verschillende criteria volledig toebehoort aan de discretie van de beslissingsnemers, in dit geval infrastructuurbeheerder Infrabel. Wij geven geen richtlijnen voor het optimaal vaststellen van deze gewichten. Het kan echter van belang zijn de sensitiviteit van het model en het bekomen projectprogramma te testen ten aanzien van deze gewichten. Daarom worden hieronder een aantal gevallen bestudeerd waar slechts enkele objectieven in het WIGP worden behouden. We bekijken eerst het geval waarin slechts rekening gehouden wordt met een enkel objectief. Dit wordt daarna uitgebreid tot het weerhouden van twee objectieven. De sensitiviteitsanalyse van het WIGP en het bekomen projectprogramma start met het beschouwen van een enkel objectief. Dit gebeurt door in de objectieffunctie het beschouwde objectief een gewicht van 1 te geven. Door alle andere objectieven een gewicht van 0 te geven, worden deze uitgeschakeld in het minimalisatieproces. Het model houdt dan enkel rekening
C.1. WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
129
met de (negatieve) afwijkingsvariabele van het beschouwde objectief. Onderstaande tabellen C.9, C.10, C.11, C.12 en C.13 geven de bekomen projectprogramma’s bij vari¨erend budget weer voor verschillende modellen waarin telkens slechts 1 objectief wordt opgenomen. De code bij elk projectprogramma duidt de gewichten van de objectieven en het budget aan. Bij elk geval worden eveneens de kritische index en de preferentie-index vermeld. Aangezien hier slechts rekening gehouden wordt met 1 objectief is standardisatie van objectiefattributen en incorporeren van preferenti¨ele gewichten overbodig. Vandaar berekenen we de preferentieindex met betrekking C.8. Tabel C.9: Objectief D1 Code (1, 0, 0, 0, 0, 100) (1, 0, 0, 0, 0, 200) (1, 0, 0, 0, 0, 300) (1, 0, 0, 0, 0, 400) (1, 0, 0, 0, 0, 500) (1, 0, 0, 0, 0, 600) (1, 0, 0, 0, 0, 700) (1, 0, 0, 0, 0, 800) Kritische index (abs) Kritische index (%) Preferentie-index
P1
x x x x 4 50,00% 0,0509
P2 x x x x x x x x 8 100,00% 0,1214
P3
P4
P5
x 1 12,50% 0,0308
x x x x x x x 7 87,50% 0,1209
x x x x x x x 7 87,50% 0,0821
P6 x x x x x x x x 8 100,00% 0,1275
P6
P7
P8
P9
P10
x x x 3 37,50% 0,0382
x x 2 25,00% 0,0339
x x x x x x 6 75,00% 0,0641
x x x x x 5 62,50% 0,0519
P7
P8
P9
P10
x x x x 4 50,00% 0,0403
x x x x x x 6 75,00% 0,0718
Tabel C.10: Objectief D2 P1 (0, 1, 0, 0, 0, 100) (0, 1, 0, 0, 0, 200) (0, 1, 0, 0, 0, 300) (0, 1, 0, 0, 0, 400) (0, 1, 0, 0, 0, 500) (0, 1, 0, 0, 0, 600) (0, 1, 0, 0, 0, 700) (0, 1, 0, 0, 0, 800) Kritische index (abs) Kritische index (%) Preferentie-index
P2
P3
x x x x x x x 6 75,00% 0,0675
x x x x x 6 75,00% 0,1100
x x 2 25,00% 0,0376
P4 x x x x x x x x 8 100,00% 0,1085
P5 x x x x x x x x 8 100,00% 0,0968
x x x x x x 6 75,00% 0,0661
x x x 2 25,00% 0,0303
x 2 25,00% 0,0269
Uit tabel C.9 maken we op dat project 2 en 6 de projecten zijn met karakteristieken die het best aansluiten bij objectief D1. Dit zien we zowel aan de hoge kritische index als preferentieindex. Project 3 is het project dat het minst bij dit objectief aansluit, vandaar de lage kritische index en preferentie-index. Uit de andere tabellen kunnen op dezelfde manier conclusies worden getrokken. Indien enkel rekening gehouden wordt met objectief D2 zijn projecten 4 en 5 het meest verkieslijk. Projecten 3 en 8 zijn nu het minst aantrekkelijk.
C.1. WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
130
Tabel C.11: Objectief D3
(0, 0, 1, 0, 0, 100) (0, 0, 1, 0, 0, 200) (0, 0, 1, 0, 0, 300) (0, 0, 1, 0, 0, 400) (0, 0, 1, 0, 0, 500) (0, 0, 1, 0, 0, 600) (0, 0, 1, 0, 0, 700) (0, 0, 1, 0, 0, 800) Kritische index (abs) Kritische index (%) Preferentie-index
P1
P2
x x x x x 5 62,50% 0,0097
x x x x x x x 7 87,50% 0,0239
P3
x x 2 25,00% 0,0027
P4 x x x x x x x x 8 100,00% 0,0207
P5 x x x x x x x x 8 100,00% 0,0222
P6 x x x x x x x 7 87,50% 0,0210
P7
P8
P9
P10
x x x x x x 5 62,50% 0,0051
x x x 3 37,50% 0,0023
x 1 12,50% 0,0020
x x x x 5 62,50% 0,0054
P7
P8
P9
P10
x x x x x x 6 75,00%
Tabel C.12: Objectief D4 P1 (0, 0, 0, 1, 0, 100) (0, 0, 0, 1, 0, 200) (0, 0, 0, 1, 0, 300) (0, 0, 0, 1, 0, 400) (0, 0, 0, 1, 0, 500) (0, 0, 0, 1, 0, 600) (0, 0, 0, 1, 0, 700) (0, 0, 0, 1, 0, 800) Kritische index (abs) Kritische index (%) Preferentie-index
P3
P4
P5
x x x x 4 50,00%
P2 x x x x x x x x 8 100,00%
x x x x x x x 7 87,50%
P6 x x x x x x x x 8 100,00%
x x 2 25,00%
x x x x x x x 7 87,50%
x x 2 25,00%
x 2 25,00%
x x x x x 5 62,50%
0,0097
0,0239
0,0027
0,0207
0,0222
0,0210
0,0023
0,0020
0,0054
0,0051
P6 x x x x x x x x 8 100,00% 0,0573
P7
P8
P9
P10
x
Tabel C.13: Objectief D5 P1 (0, 0, 0, 0, 1, 100) (0, 0, 0, 0, 1, 200) (0, 0, 0, 0, 1, 300) (0, 0, 0, 0, 1, 400) (0, 0, 0, 0, 1, 500) (0, 0, 0, 0, 1, 600) (0, 0, 0, 0, 1, 700) (0, 0, 0, 0, 1, 800) Kritische index (abs) Kritische index (%) Preferentie-index
x x x x x 5 62,50% 0,0324
P2 x x x x x x x x 8 100,00% 0,0897
P3
P4
x 1 12,50% 0,0091
x x x x x x x 7 87,50% 0,1037
P5
x x x x x 5 62,50% 0,0296
x x
x x x x x x 5 62,50% 0,0457
x x x x 5 62,50% 0,0406
x x 2 25,00% 0,0181
Als algemene conclusie kunnen we stellen dat een sensitiviteitsanalyse van de preferenti¨ele gewichten ons toelaat projecten te isoleren die het best aansluiten bij individuele objectieven.
x x x 5 62,50% 0,0257
C.1. WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
131
Uit de resultaten kunnen we zien dat vooral projecten 2 en 6 goed aansluiten bij de preferenties van de beslissingsnemer. We kunnen deze analyse uitbreiden tot het weerhouden van 2 objectieven in het WIGP. Het focussen op een subset van objectieven in het WIGP laat, volgens ons, toe om specifiekere programma’s op te stellen dan het algemene uitbreidingsprogramma. Het specifieker maken van het WIGP-model en het uitsluiten van objectieven gebeurt ook hier door de betrokken objectieven een gewicht van 0 mee te geven in de objectieffunctie. Zo kan bijvoorbeeld een projectprogramma worden opgesteld dat enkel voorziet in een geprioritiseerde lijst van investeringsprojecten voor het opheffen van knelpunten. Dit projectprogramma is dan een specifiek onderdeel van het uitbreidingsprogramma dat kadert in het knelpuntmanagement. Als voorbeeld werkten we zo’n knelpuntprogramma uit. Hiervoor hielden we enkel rekening met objectief D2 en D5, aangezien dit de criteria zijn die vooral van belang zijn voor investeringsprojecten in knelpuntregio’s. Beide objectieven krijgen een gewicht van 0,5 in het WIGP. Onderstaande tabel C.14 toont nu het knelpuntprogramma voor een vari¨erend investeringsbudget. De kritische index en de preferentie-index worden eveneens weergegeven. Aangezien er nu rekening gehouden wordt met 2 objectieven kunnen we de preferentie-index het best berekenen met betrekking C.9. Tabel C.14: Knelpuntprogramma: Objectieven D2 en D5
(0, 0,5 , 0, 0, 0,5, 100) (0, 0,5 , 0, 0, 0,5, 200) (0, 0,5 , 0, 0, 0,5, 300) (0, 0,5, 0, 0, 0,5, 400) (0, 0,5, 0, 0, 0,5, 500) (0, 0,5, 0, 0, 0,5, 600) (0, 0,5, 0, 0, 0,5, 700) (0, 0,5, 0, 0, 0,5, 800) Kritische index (abs) Kritische index (%) Preferentie-index
P1
P2
x x x x x 5 62,50% 0,0040
x x x x x x x 7 87,50% 0,0084
P3
x 1 12,50% 0,0017
P4 x x x x x x x x 8 100,00% 0,0091
P5 x x x x x x x x 8 100,00% 0,0048
P6
P7
P8
P9
P10
x x x x x x x 6 75,00% 0,0052
x x x x 5 62,50% 0,0034
x x x x x x 4 50,00% 0,0031
x x 2 25,00% 0,0023
Deze tabel laat ons toe de projecten te identificeren die het best kunnen worden ondernomen om knelpunten op te lossen. In dit geval zijn dit projecten 4 en 5, zoals men kan zien aan de hoge kritische index. Als belangrijkste les kunnen we hieruit trekken dat sensitiviteitsanalyse met betrekking tot preferenti¨ele gewichten toelaat om een projectprogramma, zoals het uitbreidingsprogramma, onder te verdelen in meer specifieke deelprogramma’s. Het nader bekijken van deze programma’s laat toe om projecten te identificeren die een bijzonder doel kunnen dienen, zoals
x x x 5 62,50% 0,0037
C.1. WIGP voor het uitbreidingsbeleid: een casevoorbeeld
132
hierboven knelpuntmanagement. Een projectprogramma enkel gericht op het verhogen van de treinreisfrequentie in een bepaald deel van het spoorwegnetwerk is een ander voorbeeld. Om dit programma op te stellen zou men vooral rekening houden met objectieven D3 en D4.
Bijlage D
Inleiding tot spoorwegterminologie D.1
Opbouw van het spoorwegnetwerk
Deze paragraaf bevat een defini¨ering van de meest belangrijke basisbouwstenen die voorkomen op een afzonderlijke spoorlijn of in een spoornetwerk. Deze sectie is opgebouwd volgens Kozan & Burdett (2006) en Parkinson & Fisher (1996). Hier worden enkele termen uit de doeken gedaan die verspreid in deze masterproef worden gebruikt en die van bijzonder belang zijn vanuit capaciteitsoogpunt. We kozen voor dit intermezzo omdat spoorwegterminologie in elk land verschillend is en een inleiding tot deze materie waarschijnlijk welkom is voor de lezer die niet vertrouwd is met spoorwegen. Een spoorwegnetwerk is opgebouwd uit verschillende, onderling afhankelijke treinpaden of railway corridors, die instaan voor de verbinding van de knooppunten van het netwerk. Een corridor wordt gedefinieerd als de verzameling van alle mogelijke treinpaden tussen 2 knooppunten; een bepaalde bestemming en aankomst. In het Belgische spoorwegnetwerk zijn deze knooppunten grootsteden zoals Oostende, Brussel of Antwerpen. De trajecten die deze verzameling uitmaken worden algemeen gedefinieerd als spoorlijnen. Dit zijn lijnen die verschillende belangrijke stations met elkaar verbinden. Deze spoorlijnen kunnen op hun beurt gedetailleerder worden gedefinieerd als een opeenvolging van 1 of meer enkele, dubbele of meervoudige, seri¨ele lijnsecties van een bepaalde spoorlengte die sequentieel door het verkeer worden doorlopen. Een lijnsectie is dan elke spoorlengte die twee locaties met elkaar verbindt. Deze locaties zijn referentiepunten en kunnen zeer divers zijn zoals: kruisings- of overgangsstations, signalisatieapparaten, begin en einde van ontmoetingsplaatsen, spoorwegsplitsingen etc... Het verkeer op deze lijnsecties kan zowel in enkele richting (uni-directioneel) als in beide richtingen (bi-directioneel) verlopen. Binnen een bepaalde lijnsectie zullen er geen noemenswaardige veranderingen optreden op vlak van throughput of relatieve treinmix. We kunnen dus zeggen dat binnen een bepaalde lijnsectie beide parameters constant blijven, wat 133
D.1. Opbouw van het spoorwegnetwerk
134
niet zo is op een volledige spoorlijn. Naast deze algemene onderdelen, bestaan ook enkele specifieke infrastructuuronderdelen die bepalend zijn voor de capaciteit van het treinpad.
D.1.1
Ontmoetingsplaatsen
Ontmoetingsplaatsen komen zowel voor binnen als buiten stations. Een station wordt immers niet alleen beschouwd als toegang- en uitgangspunt voor passagiers die het netwerk willen betreden en verlaten. Het is ook een vorm van ontmoetingsplaats, waarin treinen die in tegenovergestelde richting opereren, mekaar zonder problemen kunnen kruisen. Vanuit een capaciteitsstandpunt zijn kruisingsmogelijkheden van vitaal belang voor spoorwegverkeer dat opereert op enkele sporen (bij dubbele sporen hebben deze minder invloed aangezien elk spoor per definitie uni-directioneel is). Indien immers niet voldoende ontmoetingsplaatsen zijn voorzien, kan dit de capaciteit van de spoorlijn danig beknotten aangezien dan slechts weinig of geen bi-directioneel verkeer kan worden toegelaten. Vandaar dat langs een enkele spoorlijn vaak ontmoetingsplaatsen in de vorm van kruislussen (crossing loops of passing loops) voorkomen, zoals afgebeeld in figuur D.1. De afgebeelde kruislussen zijn infrastructuurcom-
Figuur D.1: Plaatsing van ontmoetingsplaatsen
ponenten die het spoorwegverkeer toelaten ook buiten stations te kruisen. Deze kruislussen kunnen worden beschouwd als parti¨ele onderdelen van de spoorlijn die bestaan uit dubbel spoor. Dit zorgt voor een danige capaciteitsuitbreiding van enkele sporen zonder te moeten extensief investeren in dubbele sporen over de gehele spoorlijn. Deze infrastructuurelementen kunnen in veel verschillende vormen en formaten voorkomen. De plaatsing van deze kruislussen dient strategisch te gebeuren en is een belangrijke capaciteitsbe¨ınvloedende factor zoals uiteengezet in sectie 4.4. Een ontmoetingsplaats bestaat doorgaans uit een primair en een secundair gedeelte. Het primaire gedeelte maakt deel uit van de hoofdspoorlijn en wordt door het reguliere verkeer gebruikt. Het secundaire gedeelte wordt echter gebruikt om een trein om te leiden en tijdelijk van de hoofdspoorlijn te verwijderen. Bij treinconflict (kruising van treinen in bi-directioneel
D.1. Opbouw van het spoorwegnetwerk
135
verkeer) wordt de trein met laagste prioriteit omgeleid, terwijl de trein met hoogste prioriteit zijn gewone koers aanhoudt. Deze kruislussen zijn ook van belang in geval van uni-directioneel verkeer. Indien snel en traag spoorwegverkeer in dezelfde richting op een gemeenschappelijke spoorlijn opereert, kan een tragere trein een snellere ophouden. Indien deze laatste kan gebruik maken van een kruislus kan hij de tragere trein voorbijsteken.
D.1.2
Signalisatiesysteem
Ook het signalisatiesysteem dat gebruikt wordt is van groot belang vanuit capaciteitsoogpunt. Een signalisatiesysteem is oorspronkelijk een systeem opgezet om de veiligheid van het spoorwegverkeer te controleren en te voorkomen dat dit verkeer zou botsen. Het principe van dit systeem houdt in dat verkeer moet wachten op een bepaald signaal alvorens zich zomaar op een bepaald deel van het treinpad (een lijnsectie) te begeven. Het uiteindelijke doel is opeenvolgende treinen een veilige tussenafstand of headway distance (of headway tijd ) te laten behouden. We merken dus meteen de invloed van het signalisatiesysteem op de headway afstand en tijd op (Abril et al., 2008). Op headway afstand en tijd wordt dieper ingegaan in sectie D.1.3. Om een minimaal veilige tussenafstand of een minimum headway tijd te garanderen deelt het signalisatiesysteem de spoorlijn op in verschillende blokken of bloksecties. Op de meeste spoorlijnen is de veiligheidsregel van kracht dat twee treinen in uni-directioneel verkeer nooit tegelijkertijd in eenzelfde bloksectie mogen opereren, hoewel het fysiek wel mogelijk is dat twee treinen elkaar in deze bloksectie opvolgen. Deze regel heet de section occupation condition (SOC). Het signalisatiesysteem zorgt ervoor dat deze regel ten allen tijde wordt nageleefd op het spoorwegnetwerk. Het principe werkt als volgt. Krijgt een trein een groen signaal, dan betekent dit dat de bloksectie voor hem volledig vrij is en hij vrije doorgang heeft. Een rood signaal daarentegen duidt op een op een bezette, volgende bloksectie. De trein dient dan te stoppen totdat de volgende bloksectie vrij en toegankelijk is. Er kan dus gesteld worden dat een rood signaal een bezette bloksectie beschermt voor binnenkomend verkeer en zo treinen dwingt een veilige tussenafstand te behouden. Een groen signaal daarentegen laat de trein toe de maximumsnelheid te behalen. Een signalisatiesysteem dat enkel bestaat uit een groen en rood signaal kunnen we een enkelvoudig signalisatiesysteem noemen, zoals afgebeeld op figuur D.2. Het basisprincipe van een enkelvoudig signalisatiesysteem in unidirectioneel verkeer kan volgens ons ge¨ıllustreerd worden door de vergelijking te maken met de productie-omgeving, namelijk met het principe van een productielijn voorzien van een KANBAN-systeem met KANBAN-grootte 1. Pas indien een trein een bepaalde bloksectie verlaat zal deze bloksectie zelf de toelating geven (via een signalisatiepaal) dat de bloksectie
D.1. Opbouw van het spoorwegnetwerk
136
Figuur D.2: Enkelvoudig signalisatiesysteem
toegankelijk is. Signalisatiepalen kunnen in dit opzicht vergeleken worden met KANBANkaarten. De ’WIP-cap’ kan ook naar deze context worden vertaald; het aantal treinen die op hetzelfde moment op een spoorlijn opereren worden gelimiteerd tot het aantal signalisatiepalen minus ´e´en op de spoorlijn, of met andere woorden tot het aantal bloksecties. Het aantal bloksecties zal dus de throughput van een spoorlijn bepalen en beperken. Hoe kleiner het aantal bloksecties, hoe kleiner de throughput en omgekeerd. Dit basisprincipe van signalisatie kan in verschillende vormen worden toegepast. Belgische infrastructuurbeheerder Infrabel hanteert een uitgebreider signalisatiesysteem, een multi-aspect signaling system, dat het mogelijk maakt sneller treinverkeer op het netwerk te laten opereren. Verkeer met hogere treinsnelheden heeft een grotere remafstand en heeft dus veel meer tijd nodig om tot stilstand te komen. Vandaar dat verkeer op het netwerk van Infrabel wordt gewaarschuwd door een intermediair geel signaal indien verderop een rood signaal wacht. Dit gele signaal dwingt opvolgend verkeer tot een snelheidsaanpassing. Anderzijds informeert een groen signaal het verkeer dat de maximumsnelheid kan aangehouden worden. Hierin kan zeer ver gegaan worden, zo kan er ook een dubbel geel signaal worden ge¨ıntroduceerd. Dit signaal moet waarschuwen voor een geel signaal verderop. Uit de masterproef blijkt dat dit soort signalisatiesysteem een belangrijke invloed heeft op de capaciteit van een spoorlijn. We noemen dit uitgebreid systeem een meervoudig signalisatiesysteem. De werking wordt afgebeeld op figuur D.3. Oorspronkelijke werd het signalisatiesysteem dat de bloksecties bedient een fixed block signaling system genoemd, omdat de positie van treinen enkel gekend is in termen van de bloksectie die wordt bezet. Deze term duidt aan dat vaste signaalpalen langs de spoorlijn de ingang van bloksecties afschermen. Naarmate de technologie deze signaalsystemen verfijnt, gaat het principe erop vooruit. Nieuwe, vergevorderde signalisatiesystemen worden commercieel beschikbaar. De Europese standaard waar uiteindelijk wordt naartoe gewerkt is een European Rail Traffic Management System (ERTMS) dat voorkomt in verschillende versies of levels; namelijk level 0, 1, 2 en 3. Level 3 systemen zijn het meest verfijnd en worden ook wel moving block signalling systems genoemd. Deze laatste combineren het European Train Control System (ECTS) met GSM-R, een radiosysteem dat effici¨ente communicatie toelaat
D.1. Opbouw van het spoorwegnetwerk
137
Figuur D.3: Meervoudig signalisatiesysteem
tussen trein en spoor. Dit systeem baseert zich volledig op de positie die de trein zelf opgeeft, deze positie is dan ook continu gekend. Treinen kunnen in dit opzicht beschouwd worden als bewegende blokken of moving blocks. Op basis van deze informatie wordt dan continu berekend welke afstand opeenvolgende treinen tussen elkaar moeten houden. Dit laat treinen toe meer accuraat een minimum headway behouden. Dit verhoogt natuurlijk de throughput van de verschillende lijnsecties en, bijgevolg, ook de capaciteit
D.1.3
Headway tijd en headway afstand in spoorwegverkeer
Een van de basisbouwstenen van capaciteitsberekening in spoorwegverkeer is het headway concept. Dit begrip wordt uitvoerig bestudeerd in de literatuur in onder andere Parkinson & Fisher (1996). Abril et al. (2008) onderzoeken de invloed van verschillende capaciteitsbe¨ınvloedende factoren op de headway tijd, zoals wij eveneens doen in sectie 4.4. Tevens is dit concept ook populair in enkele praktische methoden voor capaciteitsvaststelling. Er dient echter te worden opgemerkt dat niet alle methoden headway tijd zien op een uniforme manier. Zo stelt UIC in haar code 405 een stelsel lineaire vergelijkingen voor die de headway tijd berekenen per
D.1. Opbouw van het spoorwegnetwerk
138
mogelijke opvolgingscombinatie van treintypes (UIC, 1983) (sectie 5.2.2). Later werd deze benadering in de code 406 (UIC, 2004) (sectie 5.3.2) echter vervangen door een integratie van headway tijd in het blocking time concept (Pachl & White, 2004). Beide benaderingen worden in deze masterproef gebruikt voor capaciteitsvaststelling. Het headway concept werd oorspronkelijk ge¨ıntroduceerd in het wegverkeer maar kan zonder problemen worden overgebracht naar een spoorwegcontext. De afstand tussen twee opeenvolgende treinen op een enkel spoor in uni-directioneel verkeer duiden we aan als headway afstand. Dit begrip kan ook vertaald worden naar het tijdsdomein, namelijk de headway tijd. Dit is de tijdshoeveelheid die verstrijkt tussen twee opeenvolgende treinen in eenzelfde richting die doorkomen bij hetzelfde punt op een spoorlijn. Men kan deze headway tijd eveneens beschouwen als een indicatie voor de mate waarin een spoorwegsectie bezet wordt door het opererend verkeer. Via deze formulering wordt het duidelijk waarom in capaciteitsvaststelling zoveel gebruik gemaakt wordt van het headway concept. Om de veiligheid van het spoorwegverkeer te garanderen en een optimaal gebruik van de voorhanden spoorwegcapaciteit te garanderen zullen signalisatiesystemen de headway afstand tussen opeenvolgende treinen regelen en zorgen dat continu minstens een veilige minimum headway afstand wordt behouden. In deze sectie zullen we headway tijd introduceren zoals ERTMS dit ziet en zoals wordt voorgesteld in Abril et al. (2008), aangezien dit systeem gezien wordt als de globale, toekomstige standaard in verkeerscontrole1 . Headway tijd wordt door ERTMS theoretisch gedefinieerd als bestaande uit vier tijdscomponenten: 𝐻𝑒𝑎𝑑𝑤𝑎𝑦𝑡𝑖𝑗𝑑 = 𝑅𝑒𝑖𝑠𝑡𝑖𝑗𝑑 + 𝑅𝑒𝑚𝑡𝑖𝑗𝑑 + 𝑈 𝑖𝑡𝑔𝑎𝑛𝑔𝑠𝑡𝑖𝑗𝑑 + 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑒𝑡𝑖𝑗𝑑
(D.1)
Headway tijd en zijn samenstellende componenten staan afgebeeld op figuur D.4. Om het
Figuur D.4: Samenstellende componenten van headway tijd
begrip headway tijd volledig te begrijpen dient inzicht verworven te worden in de samenstellende componenten. Merk op dat bloksecties in deze benadering gezien worden als bewegende bloksecties begrensd door virtuele signalen. 1
http://www.ertms.com
D.1. Opbouw van het spoorwegnetwerk
139
Reistijd Travel time is de tijd nodig om de afstand tussen 2 virtuele signalen af te leggen, met andere woorden de tijd om een bloksectie af te leggen. Deze headwaycomponent is rechtevenredig met de lengte van de bloksectie en omgekeerd evenredig met de snelheid van het verkeer opererend op deze bloksectie. We kunnen deze component ook als sectional running time (SRT) beschouwen. Remtijd Braking time is de tijd die een bepaald treintype nodig heeft om volledig tot stilstand te komen voor een virtueel signaal, dus voor de toegang tot een nieuwe bloksectie. Deze headwaycomponent is rechtevenredig met de treinsnelheid en omgekeerd evenredig met de maximale remcapaciteit. Uitgangstijd Release time is de tijd die een bepaald treintype nodig heeft om met haar volledige lengte een virtueel signaal voorbij te steken en dus een bloksectie te verlaten. Deze headwaycomponent is rechtevenredig met de lengte van de trein en omgekeerd evenredig met de treinsnelheid. Operatietijd Operating time is een marge in de vorm van een veiligheidstijd die vastgesteld wordt door infrastructuurmanagers.
De capaciteit van een enkele of dubbele spoorlijn in een vaste tijdsperiode zal afhangen van de headway tijd tussen twee opeenvolgende treinen. Headway tijd kan dus zeker en vast gebruikt worden in eenvoudige, analytische capaciteitsberekeningen, vooral indien we de ontwikkelde definitie in termen van throughput aannemen (sectie 5.2). Hoe kleiner de headway tijd, hoe sneller treinen mekaar zullen opvolgen en, bijgevolg, hoe hoger de throughput. Omgekeerd geldt dat hoe hoger de headway tijd tussen opeenvolgende treinen, hoe minder snel treinen mekaar zullen kunnen opvolgen en hoe lager de throughput. Gezien de capaciteitsbepalende functie van headway tijd is het onontbeerlijk in sectie 4.4 de factoren te onderzoeken die op hun beurt headway tijd determineren. Aangezien niet altijd alle treinparen met identiek dezelfde headway tijd zullen opereren op een bepaalde spoorlijn, wordt in praktische capaciteitsberekening gebruik gemaakt van de maximale headway tijd of een gemiddelde headway tijd over de mogelijke opvolgingscombinaties van treintypes. De capaciteit van een enkele of dubbele spoorlijn, onderverdeeld in bloksecties door een signaalsysteem, kan dan als volgt eenvoudig benaderd worden (Abril et al., 2008): Capaciteit =
𝑇 𝑖𝑗𝑑𝑠𝑣𝑒𝑛𝑠𝑡𝑒𝑟 𝐻𝑒𝑎𝑑𝑤𝑎𝑦𝑡𝑖𝑗𝑑
(D.2)
Dezelfde auteurs onderzoeken ook de factoren waarvan deze headway tijd afhangt en verfijnen de formulering als volgt: Capaciteit =
𝑇 𝑖𝑗𝑑𝑠𝑣𝑒𝑛𝑠𝑡𝑒𝑟 𝐴𝑓 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑 𝐹 ( 𝑆𝑛𝑒𝑙ℎ𝑒𝑖𝑑 )
+
𝑆𝑛𝑒𝑙ℎ𝑒𝑖𝑑 𝐹 ( 𝑉 𝑒𝑟𝑡𝑟𝑎𝑔𝑖𝑛𝑔𝑠𝑣𝑒𝑟𝑚𝑜𝑔𝑒𝑛 )
𝐿𝑒𝑛𝑔𝑡𝑒 + 𝐹 ( 𝑆𝑛𝑒𝑙ℎ𝑒𝑖𝑑 ) + 𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑖𝑒𝑡𝑖𝑗𝑑
(D.3)
D.1. Opbouw van het spoorwegnetwerk
140
Deze relatie toont dat headway tijd, en dus capaciteit, in grote mate afhankelijk is van de treinsnelheid. Capaciteit is rechtevenredig met de treinsnelheid door de reis- en uitgangstijd maar omgekeerd evenredig door de remtijd. De relatie tussen treinsnelheid en capaciteit via headway tijd wordt later onder de loep genomen in sectie 4.13. Ook de afstand tussen opeenvolgende signalen, dus de lengte van een bloksectie, is invers gerelateerd met capaciteit. Op deze relatie wordt ingegaan in sectie 4.4.1. Uit bovenstaande formule valt ook eenvoudig af te leiden dat de headway tijd kleiner zal zijn, en dus de capaciteit van een spoorlijn groter, naarmate de remcapaciteit hoger en de lengte van de trein kleiner zal zijn.
Bijlage E
UIC 405 en 406 Deze bijlage is gerelateerd aan hoofdstuk 5 en kadert in de structuur van deze masterproef zoals afgebeeld door onderstaande figuur E.1.
Figuur E.1: Structuur masterproef
E.1
UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
In hoofdstuk 4 in sectie 4.4 werd de invloed besproken van een aantal be¨ınvloedende factoren op de capaciteit van een spoorlijn of -netwerk. Waar nodig werden de bekomen relaties ge¨ıllustreerd en bevestigd met relevant casemateriaal. Deze sectie is erop gericht deze relaties verder te verduidelijken aan de hand van de UIC 405 methode. Tegelijk is deze casestudie een duidelijke illustratie van de praktische toepassing van de UIC 405 methode op een realistisch
141
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
142
voorbeeld. Voor een uitgebreide bespreking van het basisidee, de principes en de notaties van deze methode verwijzen we naar sectie 5.2.2. Het grote voordeel van de UIC 405 methode is dat ze gebruik maakt van de knelpuntaanpak en dus op vrijwel alle onderdelen van het spoorwegnetwerk kan worden toegepast. Tenminste zolang de gebruikte tijdstabel en het tijdsvenster binnen redelijke marges worden gehouden. Voor deze casestudie bestuderen we lijn 122 (Melle - Geraardsbergen) tussen Zottegem en Gent Sint-Pieters met als kritische lijnsectie Merelbeke - Gent Sint-Pieters. Dit betekent dat deze analyse, zoals UIC 405 voorstelt, zich grotendeels zal beperken tot deze lijnsectie aangezien deze capaciteitsbeperkend werkt. Er wordt uitgegaan van een baseline scenario (sectie E.1.2) waarvan alle relevante capaciteitsparameters (dagcapaciteit, twaalfuurscapaciteit, piekcapaciteit, gemiddelde minimum headway,...) worden vastgesteld. De bedoeling is gradueel de invloed van verschillende capaciteitsbe¨ınvloedende factoren te introduceren en de capaciteitsparameters van deze alternatieve scenario’s te vergelijken met deze van het baseline scenario. Achtereenvolgens wordt rekening gehouden met volgende factoren: invloed van de kritische lijnsectie (sectie E.1.3), invloed van de treinsnelheid (sectie E.1.4), invloed van heterogeniteitsintroductie (sectie E.1.5) en invloed van het signalisatiesysteem (sectie E.1.6). Via deze weg wordt inzicht verworven in de dynamische natuur van capaciteit en wordt de werking van de UIC 405 methode voor capaciteitsvaststelling grondig bestudeerd. In de volgende sectie wordt echter eerst de topologie van de beschouwde spoorlijn en de opbouw van de gebruikte tijdstabel beschreven.
E.1.1
Lijn 122: Zottegem - Gent Sint-Pieters (Merelbeke - Gent SintPieters)
Deze sectie introduceert alle kenmerken van de beschouwde spoorlijn, inclusief de kritische lijnsectie. De totale lengte van lijn 122: Zottegem - Gent Sint-Pieters is om en bij de 45 kilometer. Deze spoorlijn bestaat uit 9 lijnsecties begrensd door verschillende stations, zijnde: Zottegem, Balegem-Zuid, Balegem-Dorp, Scheldewindeke, Moortsele, Landskouter, Gontrode, Melle, Merelbeke en Gent Sint-Pieters. Vrijwel alle lijnsecties bestaan uit intermediaire signalisatiepalen, waardoor de lijnsecties verder worden onderverdeeld in verschillende bloksecties. De kritische (langste) lijnsectie die de hoogste reistijd en minimum headway tijd oplegt over de gehele spoorlijn is de lijnsectie Merelbeke - Gent Sint-Pieters. Deze lijnsectie is om en bij de 7,4 kilometer lang en afhankelijk van het gebruikte rollend materiaal varieert de treinreistijd over deze sectie tussen de 4,5 en 8,5 minuten. In het baseline scenario nemen we aan dat deze lijnsectie onderverdeeld wordt in 2 bloksecties door middel van een intermediaire signalisatiepaal; een bloksectie van 3,8 en 3,6 kilometer. Later in deze casestudie wordt dit uitgebreid tot 2 signalisatiepalen om de invloed van het signalisatiesysteem aan te tonen.
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
143
De UIC 405 methode voor capaciteitsvaststelling laat eenvoudig toe het tijdsvenster waarin de capaciteitsberekening plaatsvindt te vari¨eren. In dit geval kozen wij ervoor verschillende capaciteitsparameters weer te geven; namelijk de dagcapaciteit, de twaalfuurscapaciteit en de piekuurcapaciteit. Dit tijdsvenster dient groot genoeg genomen te worden om een representatieve weergave te krijgen van het verkeer dat op de lijn opereert. Aangezien de methode zich uitstekend leent tot een analyse van piekverkeer wordt telkens ook de piekuurcapaciteit vastgesteld. Het operatieprogramma wordt afgeleid van een operationele tijdstabel die werd voorzien door Infrastructuurbeheerder Infrabel. Volgens deze tijdstabel kan de spoorlijn verschillende treintypes accomoderen. De meest voorkomende zijn de IC-, R- en L-treinen. Binnen deze klassen zijn de treinkarakteristieken echter zeer heterogeen naargelang het type locomotief dat wordt gebruikt. Dit heeft tot gevolg dat de treintabel eveneens zeer heterogeen is en er een veelvoud aan treinreistijden over de kritische lijnsectie kunnen plaatsvinden. Vandaar dat we, op advies van UIC 405, om de methode beter toepasbaar te maken, de tijdstabel indelen in verschillende treinklassen. We kozen voor volgende indelingscriteria (minuten): Treinen met treinreistijden onder de 5,5 minuten behoren tot treinklasse 1 met treinreistijd over de kritische lijnsectie van 4,5 minuten. Deze hebben een gemiddelde snelheid van ongeveer 98 kilometer per uur; Treinen met treinreistijden van 5,6 tot 7,5 minuten behoren tot treinklasse 2 met treinreistijd over de kritische lijnsectie van 6,5 minuten. Deze hebben een gemiddelde snelheid van ongeveer 68 kilometer per uur; Treinen met treinreistijden vanaf 7,6 minuten behoren tot treinklasse 3 met treinreistijd over de kritische lijnsectie van 8,5 minuten. Deze hebben een gemiddelde snelheid van ongeveer 52 kilometer per uur.
Onderstaande tabellen E.1 en E.2 geven de tijdstabel weer. Elke individuele trein in de tijdstabel wordt aangeduid met zijn treinreistijd en zijn treinklasse (in minuten). Cursivering betekent dat de trein stopt in station A (figuur E.2). Voor de duidelijkheid geeft onderstaande figuur E.2 duidelijk de topografie van de kritische lijnsectie Merelbeke - Gent Sint-Pieters weer in het baseline scenario met zijn belangrijkste kenmerken. Deze voorstellling is vooral van belang in de bespreking van het baseline scenario in de volgende sectie.
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
144
Tabel E.1: Operationele tijdstabel lijn 122: Zottegem - Gent Sint-Pieters (1)
Treinreistijd
Treinklasse
Treinreistijd
Treinklasse
8,0 4,6 4,5 3,7 4,5 5,0 4,5 6,5 9,0 9,0 10,0 8,0 6,5 4,5
8,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 4,5 6,5 8,5 8,5 8,5 8,5 6,5 4,5
9,0 9,0 7,0 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0 10,0 9,0 8,0 7,0 7,0 8,0
8,5 8,5 6,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 8,5 6,5 6,5 8,5
Tabel E.2: Operationele tijdstabel lijn 122: Zottegem - Gent Sint-Pieters (2)
Treinreistijd
Treinklasse
Treinreistijd
Treinklasse
6,5 4,5 10,0 4,1 4,5 8,0 4,5 4,5 10,5 6,5 4,5 4,5 4,2 5,0
6,5 4,5 8,5 4,5 4,5 8,5 4,5 4,5 8,5 6,5 4,5 4,5 4,5 4,5
9,0 4,1 5,0 11,0 4,5 8,0 8,0 4,5 7,5 9,0 4,5 4,7 8,0 8,0
8,5 4,5 4,5 8,5 4,5 8,5 8,5 4,5 6,5 8,5 4,5 4,5 8,5 8,5
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
145
Figuur E.2: Kritische lijnsectie, baseline scenario: Merelbeke - Gent Sint-Pieters
E.1.2
Baseline scenario
Het baseline scenario bestaat uit de beschouwde lijnsectie in uni-directioneel verkeer met een enkele intermediaire signalisatiepaal, zoals afgebeeld op figuur E.2. Deze sectie is erop gericht duidelijk de werking van de UIC 405 methode te illustreren en verschillende capaciteitsparameters vast te stellen gerelateerd aan dit baseline scenario. Achtereenvolgens wordt gebruik gemaakt van de methode afhankelijk en onafhankelijk van de tijdstabel. De methode afhankelijk van de basistijdstabel bestaat erin de gemiddelde minimum headway tijd 𝑡𝑓 𝑚 , de buffermarge 𝑡𝑟 en het tijdssupplement 𝑡𝑧𝑢 vast te stellen. In volgende secties wordt dit achtereenvolgens gedaan. De uiteindelijke capaciteitsberekening vindt plaats in sectie E.1.2.
Gemiddelde minimum headway tijd 𝑡𝑓 𝑚 Methode afhankelijk van de tijdstabel In deze sectie wordt de gemiddelde minimum headway tijd van de operationele tijdstabel vastgesteld. Voor de berekening van de gemiddelde minimum headway dient een individuele headway tijd te worden vastgesteld voor elke mogelijke opvolgingscombinatie van treinklassen. Deze treinklassen werden reeds gedefinieerd in sectie E.1.1. Alvorens deze individuele headway tijden te berekenen dient de tijdstabel te worden omgezet in een andere manier van representatie, namelijk in een tabel die de mogelijke opvolgingscombinaties en hun aantal in de operationele tijdstabel weergeeft. Tabel E.3 geeft deze representatie weer. Deze tabel geeft de verschillende opvolgingscombinaties en hun aantallen weer, afhankelijk van het feit of de volgende trein stopt in het ingangsstation of niet. In totaal bestaat de tijdstabel uit 56 opvolgingen, dit is gelijk aan het aantal treinen in de operationele tijdstabel. Voor het bepalen van de individuele minimum headway tijd 𝑡𝑓 𝑖𝑗 per opvolgingscombinatie wordt gebruik gemaakt van betrekkingen 5.10 tot 5.12 uit sectie 5.2.2. Hiertoe dienen eerst
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
146
Tabel E.3: Aantal instanties per opvolgingscombinatie
Volgtrein 4,5
6,5
8,5
totaal
stop A
doortocht A
stopA
doortocht A
stop A
doortocht A
4,5
-
12
1
1
6
2
22
6,5
-
3
-
1
-
4
8
8,5
-
7
2
3
-
14
26 56
en vooral de verschillende tijdscomponenten die gebruikt worden in deze verschillende betrekkingen te worden vastgesteld. Achtereenvolgens bepalen we de de treinreistijd (𝑡𝑙 ), de zichttijd en nadertijd (𝑡𝑙𝑠 ), de veiligheidstijd (𝑡𝐼𝑅 ), de vrijgeeftijd (𝑡𝑏 )en de vertrektijd (𝑡𝑎 ). De treinreistijd over de volledige lijnsectie A - C van 7,4 kilometer is meteen afleidbaar uit de opdeling in treinklassen; treinklasse 1 heeft een SRT van 4,5 minuten en een gemiddelde snelheid van 98,67 kilometer/uur, treinklasse 2 heeft een SRT van 6,5 minuten en een gemiddelde snelheid van 68,31 kilometer/uur, treinklasse 3 heeft een SRT van 4,5 minuten en een gemiddelde snelheid van 52,24 kilometer/uur. Interpolatie geeft ons eenvoudig de treinreistijd over sectie A - B (𝑡𝑙(𝐴𝐵) ), met een lengte van 3,8 kilometer, voor de verschillende treinklassen. Dit gebeurt door toepassing van de volgende betrekking: 𝑡𝑙(𝐴𝐵) =
𝑡𝑙(𝐴𝐶) · 𝑙𝐴𝐵 𝑙𝐴𝐶
(E.1)
Onderstaande tabel E.4 toont de treinreistijden. Tabel E.4: Reistijden baseline scenario (minuten)
𝑡𝑙(𝐴𝐶) 𝑡𝑙(𝐴𝐵)
4,5 2,31
6,5 3,34
8,5 4,36
De tweede component is het vaststellen van de zichttijd en nadertijd van zowel het waarschuwingssignaal van station A als dat van de intermediaire signaalpost B. Samen worden deze aangeduid door 𝑡𝑙𝑠 . De zichttijd is de tijd nodig om de afstand tussen het zichtpunt en het waarschuwingssignaal af te leggen (de zichtafstand) en is afhankelijk van de treinreistijd. Voor treinen met een gemiddelde snelheid boven de 80 kilometer per uur is dit 500 meter, voor treinen met een gemiddelde snelheid minder dan 80 kilometer per uur is dit 200 meter. De nadertijd is de tijd nodig om de afstand tussen het waarschuwingssignaal en de signaalpost
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
147
(station A of post B) af te leggen. Voor station A is dit 1200 meter, voor post B is dit 1000 meter. Rekening houdende met deze gegevens en toepassing van betrekking E.1 geeft dit onderstaand resultaat in tabel E.5 voor zowel station A als signalisatiepost B. Tabel E.5: Zichttijd en nadertijd baseline scenario (minuten)
𝑡𝑙𝑠(𝐴) 𝑡𝑙𝑠(𝐵)
1,03 0,91
1,23 1,05
1,61 1,38
De derde component is het vaststellen van de veiligheidstijd. Dit is een tijdssupplement dat ervoor zorgt dat de volledige lengte van de trein de bloksectie heeft verlaten alvorens een nieuwe trein toe te laten. Deze tijdscomponent bestaat uit de tijd nodig om een veiligheidsafstand van 200 meter af te leggen en de tijd nodig voor de volledige lengte van de trein om de bloksectie te verlaten. Deze laatste is voor treinen met een gemiddelde snelheid groter dan 80 kilometer per uur 400 meter en voor treinen met een gemiddelde snelheid kleiner dan 80 kilometer per uur 700 meter. Het is belangrijk om op te merken dat deze tijdscomponent enkel van toepassing is op signalisatieposten, niet op stations. Rekening houdende met bovenstaande gegevens en door toepassing van betrekking E.1 geeft dit onderstaand resultaat in tabel E.6 voor signalisatiepost B. Tabel E.6: Veiligheidstijd (minuten)
𝑡𝐼𝑅(𝐵)
0,36
0,79
1,03
De vierde en vijfde component zijn tijdssupplementen nodig om de bloksectie vrij te geven en een nieuw traject te vormen (𝑡𝑏 ) en het vertrek- of ingangsbevel te geven (𝑡𝑎 ). Voor deze componenten stelt UIC respectievelijk een tijdswaarde van 0,5 en 0,4 minuten voorop. Toepassing van betrekkingen 5.10 tot 5.12 geeft ons onderstaande tabel E.7 met minimum headway tijden per opvolgingscombinatie van treinklassen. Betrekkingen 5.10 en 5.11 geven de headway tijd rekening houdende met het al dan niet stoppen van de volgende trein in station A. Betrekking 5.12 geeft de headway tijd rekening houdende met intermediaire signaalpost B. Tabel E.7 geeft voor elke opvolgingscombinatie 3 headway tijden weer. Het is van belang deze headway tijden te bekijken als koppels, namelijk ”stop station A - post B” en ”doorgang station A - post B”. Voor deze koppels wordt enkel met de hoogste van de twee headway tijden rekening gehouden aangezien deze minstens tussen opvolgend verkeer zal moeten worden gehouden. Vandaar dat bovenstaande tabel kan worden vereenvoudigd tot
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
148
Tabel E.7: Headway tijden baseline scenario (minuten) Volgtrein 4,5
6,5
8,5
stop A
doortocht A
post B
stop A
doortocht A
post B
stop A
doortocht A
post B
4,5
-
4,21
3,60
3,58
4,41
2,72
3,58
4,78
2,01
6,5
-
5,66
5,60
-
5,86
4,72
-
6,24
4,01
8,5
-
6,93
7,60
6,30
7,13
6,72
-
7,51
6,01
de werkelijk geldende minimum headway tijden voor de verschillende opvolgingscombinaties. Dit voor volgend verkeer dat zowel stopt als zijn doorgang vindt in het ingangsstation. Onderstaande tabel E.8 geeft de werkelijk geldende minimum headway tijden weer. Als laatste Tabel E.8: Werkelijk geldende headway tijden baseline scenario (minuten)
Volgtrein 4,5
6,5
8,5
stop A
doortocht A
stop A
doortocht A
stop A
doortocht A
4,5
-
4,21
3,58
4,41
3,58
4,78
6,5
-
5,66
-
5,86
-
6,24
8,5
-
7,60
6,72
7,13
-
7,51
stap in de berekening van de gemiddelde minimum headway moet de bezettingsmatrix worden opgesteld. Dit is een opvolgingsmatrix met geaggregeerde minimum headway tijden. Deze komt voort uit de combinatie van tabel E.3 en tabel E.8. De bezettingsmatrix wordt weergegeven in onderstaande tabel E.9. Deze tabel geeft de bezetting van de kritische lijnsectie Tabel E.9: Bezettingsmatrix baseline scenario (minuten)
Volgtrein 4,5
6,5
8,5
stop A
doortocht A
stop A
doortocht A
stop A
doortocht A
4,5
-
50,51
3,58
4,41
21,45
9,57
6,5
-
16,99
-
5,86
-
24,95
8,5
-
53,21
13,43
21,39
-
105,09
door de operationele tijdstabel aan. In deze voorstelling wordt deze per opvolgingscombinatie weergegeven. Aggregeren van deze bezettingstijden geeft de volledige bezettingstijd van de kritische lijnsectie door de operationele tijdstabel aan. In dit geval somt dit op tot 330, 43
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
149
minuten. Hieruit kan rechtstreeks de gemiddelde minimum headway tijd worden afgeleid door deze te delen door het totaal aantal geplande treinen in de operationele tijdstabel, in dit geval is dit 56. 330, 43 𝑡𝑓 𝑚 = = 5, 9 minuten per trein (E.2) 56 De methode afhankelijk van de tijdstabel geeft voor de gemiddelde minimum headway tijd een waarde van 5, 9 minuten per trein. Methode onafhankelijk van de tijdstabel Indien nog geen operationele tijdstabel beschikbaar is, zoals bij capaciteitsonderzoek van nieuw aan te leggen spoorlijnen, stelt UIC 405 eveneens een capaciteitsberekeningsmethode voor onafhankelijk van een operationele tijdstabel. In dit geval passen we betrekking 5.13 toe. Voor de duidelijkheid herhalen we deze betrekking even: ∑ 𝑖,𝑗 𝑛𝑖 𝑛𝑗 𝑡𝑓 𝑖𝑗 (E.3) 𝑡𝑓 𝑚 = ∑ 𝑖,𝑗 𝑛𝑖 𝑛𝑗 De berekening van de individuele minimum headway tijden gebeurt op dezelfde manier als in de methode afhankelijk van de tijdstabel en kan dus eenvoudig worden overgenomen. In dit geval wordt enkel de headway tijd beschouwd indien de volgende trein niet stopt in het ingangsstation van de lijnsectie. Onderstaande tabel E.10 geeft de beschouwde minimum headway tijden weer. Voor de berekening van de gemiddelde minimum headway maken we Tabel E.10: Minimum headway tijd, methode onafhankelijk van de tijdstabel (minuten)
4,5 6,5 8,5
4,5
6,5
8,5
4,21 5,66 7,60
4,41 5,86 7,13
4,78 6,24 7,51
eveneens gebruik van het aantal treinen in een bepaalde treinklasse. Onderstaande tabel E.11 geeft deze aantallen weer. Betrekking 5.13 kan weergegeven worden door de eenvoudige Tabel E.11: Aantallen per treinklasse, methode onafhankelijk van de tijdstabel
n
4,5
6,5
8,5
22
8
26
berekeningstabel E.12. Uit deze tabel leiden we af dat de gemiddelde minimum headway tijd via de methode onafhankelijk van een operationele tijdstabel in dit voorbeeld gegeven wordt door: 19122, 95 𝑡𝑓 𝑚 = = 6, 1 minuten per trein (E.4) 3136
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
150
Tabel E.12: Berekeningstabel, methode onafhankelijk van de tijdstabel
n1 · 𝑛2
t𝑓
Totaal
22 · 22 22 · 8 22 · 26 8 · 22 8 ·8 8 · 26 26 · 22 26 · 8 26 · 26
4,21 4,41 4,78 5,60 5,86 6,24 7,60 7,13 7,51
2037,38 775,35 2736,32 996,54 374,92 1297,19 4347,97 1482,70 5074,57
3136
19122,95
Buffermarge 𝑡𝑟 Uit sectie 5.2.2 weten we dat het verkeer op een licht bezette spoorlijn, zoals de lijn 122, wordt voorzien van een buffermarge van ongeveer twee derden van de gemiddelde minimum headway. In ons voorbeeld wordt dit: 𝑡𝑟 = 0, 67 · 5, 9 = 3, 95 minuten per trein
(E.5)
Tijdssupplement 𝑡𝑧𝑢 Aangezien de beschouwde spoorlijn Zottegem - Gent Sint-Pieters 9 lijnsecties bevat, wordt het tijdssupplement gegeven door volgende betrekking: 𝑡𝑧𝑢 = 0, 25 · 9 = 2, 25 minuten per trein
(E.6)
Capaciteitsberekening Deze laatste sectie combineert al het voorgaande tot de uiteindelijke capaciteitsberekening. We passen betrekking 5.5 toe. Dit geeft volgend resultaat voor de praktische twaalfuurscapaciteit: 720 = 59 treinen (E.7) 𝐿12𝑢𝑢𝑟 = 5, 9 + 3, 95 + 2, 25 De kritische lijnsectie Merelbeke - Gent Sint-Pieters van de spoorlijn Zottegem - Gent SintPieters kan maximaal 59 treinpaden voorzien per 12 uur. De dagcapaciteit van deze kritische lijnsectie is dan simpelweg 59 · 2 = 119 treinen. Indien we eveneens ge¨ınteresseerd zijn in de
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
151
piekuurcapaciteit van de beschouwde kritische lijnsectie, dienen we de buffermarge te verlagen van 3,95 minuten per trein naar 0, 33 · 5, 9 = 1, 95 minuten per trein. Tijdens de piekuren geeft dit volgende praktische piekuurcapaciteit: 𝐿𝑝𝑖𝑒𝑘 =
60 = 6 treinen 5, 9 + 1, 95 + 2, 25
(E.8)
Voor de methode onafhankelijk van de tijdstabel gebeuren de berekeningen analoog, maar deze keer met een gemiddelde minimum headway tijd van 6, 1 minuten. Volgende secties onderzoeken de invloed van een aantal capaciteitsbe¨ınvloedende factoren op de resultaten van het baseline scenario.
E.1.3
Invloed van de kritische lijnsectie
Verscheidene auteurs onderschrijven de knelpuntvisie van capaciteit. Wij opperden reeds in sectie 4.4.1 dat lange lijnsecties dikwijls capaciteitslimiterend voor de volledige spoorlijn kunnen werken. In dit casevoorbeeld is de lijnsectie Merelbeke - Gent Sint-Pieters de langste en meteen ook de meest restrictieve. Om de invloed van de lijnsectie op capaciteit en headway tijd te onderzoeken vergelijken we de capaciteitsparameters van de langste lijnsectie Merelbeke - Gent Sint-Pieters met deze van de kortste lijnsectie Landskouter - Gontrode. Verder wordt eveneens de invloed van een steeds stijgende lengte van de kritische lijnsectie op de volledige spoorlijncapaciteit vastgesteld. De lijnsectie tussen stations Gontrode en Landskouter heeft een lengte van ongeveer 2,5 kilometer en heeft een licht verschillende layout dan de kritische lijnsectie, hiervoor besproken. Deze lijnsectie draagt immers geen intermediair signaal. Vandaar dat de vaststelling van de minimum headway tijd van deze lijnsectie gebeurt volgens betrekkingen 5.8 en 5.9. Zowel 𝑡𝑧𝑢 als 𝑡𝑟 blijven onveranderd. De treinklassen leggen de 2,5 kilometer af in respectievelijk 1,52 , 2,19 en 2,87 minuten. De zichtafstand is analoog zoals hierboven beschreven, de naderafstand is nu 300 meter. Dit leidt tot onderstaande tabel E.13 met de individuele minimum headwaytijden voor de verschillende opvolgingscombinaties. Aangezien de lijnsectie geen intermediaire signaalpost bevat, zijn dit meteen ook de werkelijk geldende minimum headway tijden. Net als hierboven kan dit geaggregeerd worden tot een bezettingsmatrix in tabel E.14. Hiervoor wordt dezelfde matrix met de aantallen per opvolgingscombinatie gebruikt als hierboven (tabel E.3). Deze bezettingsmatrix leidt tot een totale bezettingstijd van de lijnsectie van 181, 55 minuten, betrekkelijk lager dan de bezettingstijd van de kritische lijnsectie, voornamelijk door de verminderde reistijd. Dit leidt tot een gemiddelde minimum headway van 3, 24 minuten. Deze lijnsectie legt een veel lagere headway tijd op dan de kritische lijnsectie. Hierdoor wordt de twaalfuurscapaciteit verhoogd tot 87 treinen per 12 uur, de dagcapaciteit is 174 treinen. De piekuurcapaciteit stijgt tot 8 treinen per uur. Onderstaande tabel E.15
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
152
Tabel E.13: Headway tijden lijnsectie Gontrode - Landskouter (minuten)
Volgtrein 1,52
2,19
2,87
stop A
doortocht A
stop A
doortocht A
stop A
doortocht A
1,52
-
2,51
2,42
2,46
2,42
2,59
2,19
-
3,18
-
3,13
-
3,26
2,87
-
3,86
3,77
3,81
-
3,94
Tabel E.14: Bezettingsmatrix Gontrode - Landskouter (minuten)
Volgtrein 1,52
2,19
2,87
stop A
doortocht A
stop A
doortocht A
stop A
doortocht A
1,52
-
30,08
2,42
2,46
14,52
5,19
2,19
-
9,53
-
3,13
-
13,06
2,87
-
26,99
7,54
11,42
-
55,22
geeft een vergelijking van de capaciteitsparameters van de kortste lijnsectie en de kritische lijnsectie. Hier wordt 𝑡𝑓 𝑚 uitgedrukt in minuten, de andere capaciteitsparameters staan in Tabel E.15: Vergelijking kritische en kortste lijnsectie
t𝑓 𝑚
L12𝑢𝑢𝑟
L𝑑𝑎𝑔
L𝑝𝑖𝑒𝑘
Merelbeke - Gent Sint-Pieters
5,9
59
119
6
Gontrode - Landskouter
3,24
87
175
8
aantal treinen. We kunnen duidelijk besluiten dat de kritische lijnsectie de andere lijnsecties niet toelaat hun volledige capaciteit te gebruiken. Bijgevolg zijn deze lijnsecties zeer interessant voor capaciteitsuitbreiding zoals een spoortontdubbeling of een aanpassing van het signalisatiesysteem. Op dit laatste punt wordt later ingegaan in sectie E.1.6. Om verder na te gaan hoe de kritische lijnsectie capaciteitsdeterminerend werkt, werd een sensitiviteitsanalyse uitgevoerd met betrekking tot haar lengte. We varieerden deze lengte hypothetisch tussen de 3,7 en 29,6 kilometer en gingen na welke invloed dit heeft op de capaciteit van de volledige spoorlijn. Aangezien deze lijnsectie aan het einde van de spoorlijn als flessenhals werkt, is het zinloos treinen aan verminderde headway en dus aan een hogere frequentie door de voorgaande secties te sturen. Dit zou onverminderd tot opstopping leiden op
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
153
de lijnsectie(s) voor de kritische lijnsectie. Deze laatste legt immers een veel hogere headway tijd op. Onderstaande tabel E.16 en figuur E.3 tonen de headway tijd en twaalfuurscapaciteit van de kritische lijnsectie voor verschillende lengtes. Dit is meteen ook de hoogst mogelijk haalbare capaciteit dat de kritische lijnsectie toelaat op de volledige spoorlijn te opereren. We zien dat een lange lijnsectie, voornamelijk door de verhoogde treinreistijd, een hogere headway tijd oplegt, wat resulteert in een verminderde twaalfuurscapaciteit. Tabel E.16: Invloed lijnsectie op spoorwegcapaciteit
Kritische lijnsectielengte (km)
t𝑓 𝑚 (𝑚𝑖𝑛)
L12𝑢𝑢𝑟
3,7 7,4 11,1 14,4 18,5 22,2 29,6
4,10 5,90 7,69 9,35 11,30 13,26 16,98
79 59 48 40 34 30 24
Figuur E.3: Invloed lijnsectielengte op spoorwegcapaciteit
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
E.1.4
154
Invloed van de treinsnelheid
Intu¨ıtief is het duidelijk dat de treinsnelheid wel degelijk een belangrijke invloed zal hebben op de capaciteit van een bepaalde spoorlijn of -netwerk. In deze sectie wordt onderzocht en met bewijsmateriaal gestaafd of een snelle tijdstabel inderdaad minder capaciteit consumeert dan een trage tijdstabel. Aangezien de snelheid van het opererend verkeer een belangrijke determinerende factor is van de treinreistijd, en dus van de headway tijd, wordt de hypothese voorop gesteld dat trager verkeer een grotere hoeveelheid capaciteit consumeert. We stelden sequentieel de capaciteit van de kritische lijnsectie vast voor verschillende homogene tijdstabellen. De gemiddelde snelheid van deze tijdstabellen wijzigt van 38,61 kilometer per uur tot 296 kilometer per uur (HST-verkeer). Dit komt overeen met een variatie van de treinreistijd over de kritische lijnsectie van 1,5 minuten tot 11,5 minuten. Onderstaande tabel E.17 en figuur E.4 tonen duidelijk dat een homogene, trage tijdstabel veel meer capaciteit consumeert dan een homogene, snelle tijdstabel. Hierin wordt de treinsnelheid uitgedrukt in kilometer per uur, de reistijd in minuten, 𝑡𝑓 𝑚 in minuten per trein en 𝐿12𝑢𝑢𝑟 in aantal treinen. Het snelst beschouwde verkeer laat zo’n vier maal meer treinen toe op de kritische lijnsectie Tabel E.17: Reistijd, headway tijd en theoretische capaciteit bij vari¨erende treinsnelheid
Treinsnelheid
Reistijd
t𝑓 𝑚
L12𝑢𝑢𝑟
296,00 177,60 126,86 98,67 80,73 68,31 59,2 52,24 46,74 42,29 38,61
1,5 2,5 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5
1,74 2,56 3,39 4,21 5,03 5,86 6,68 7,51 8,33 9,16 9,98
140 110 91 78 68 60 54 49 45 41 38
dan de traagst beschouwde verkeer. De throughput (capaciteit) stijgt dus substantieel indien de gemiddelde snelheid van de tijdstabel wordt verhoogd.
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
155
Figuur E.4: Headway tijd en praktische capaciteit bij vari¨erende treinsnelheid
E.1.5
Invloed van heterogeniteitsintroductie
Het opereren van heterogeen verkeer op een bepaalde spoorlijn of -netwerk kan gebeuren in veel verschillende vormen, bijvoorbeeld verschillen in prioriteit of acceleratievermogen. Uiteindelijk zal elke vorm van heterogeniteit in treinkarakteristieken neerkomen op het feit dat het verkeer een verschillende reistijd heeft over eenzelfde lijnsectie. Het verkeer opereert met andere woorden aan een verschillende gemiddelde snelheid. In deze toegepaste casestudie willen we dit effect introduceren door het vertragen van de traagste treinklasse in de tijdstabel. We bekijken dus een grotere variantie van de treinreistijden over de kritische lijnsectie. In het baseline scenario opereert de traagste treinklasse aan een gemiddelde snelheid van 52,24 kilometer per uur (treinreistijd 8,5 minuten). In dit geval vari¨eren we de reistijd van de traagste treinklasse van 8,5 minuten tot 16,5 minuten. Onderstaande capaciteitsresultaten in tabel E.18 tonen duidelijk dat heterogeniteitsintroductie door het vertragen van de traagste treinklasse tot capaciteitsverlies leidt.
E.1.6
Invloed van het signalisatiesysteem
In sectie 4.4.1 werd reeds uitvoerig het belang van het operationele signalisatiesysteem voor de capaciteit van een spoorlijn of -netwerk belicht. Het signalisatiesysteem is een zeer belangrijke infrastructuurparameter en categoriseert eveneens onder de noemer ”capaciteitsuitbreiding door infrastructuuruitbreiding”. Deze sectie is erop gericht de capaciteitsinvloed van
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
156
Tabel E.18: Invloed heterogeniteitsintroductie (vertragen traagste treinklasse)
Reistijd traagste treinklasse (minuten)
T𝑓 𝑚 (𝑚𝑖𝑛)
L12𝑢𝑢𝑟
8,5 10,5 12,5 14,5 16,5
5,9 6,67 7,64 8,52 9,4
59 53 48 44 40
een uitgebreid signalisatiesysteem te onderzoeken. Hiertoe wordt een vergelijking gemaakt tussen een enkelvoudig (een enkele intermediaire signaalpaal tussen 2 kruisstations) en een meervoudig (meerdere intermediaire signaalpalen tussen 2 kruisstations) signalisatiesysteem. We testen de hypothese dat een meervoudig signalisatiesysteem, door de indeling in kleinere bloksecties, in grote mate de headway tijd kan verlagen en zo een capaciteitsverhogend effect kan hebben. In deze casestudie passen we het signalisatiesysteem op de kritische lijnsectie aan naar twee intermediaire signalisatiepalen in plaats van de enkele intermediaire signalisatiepaal in het baseline scenario. Onderzoek van de capaciteitsparameters van dit scenario moet de capaciteitsinvloed van het uitgebreide signalisatiesysteem aantonen. We gaan nog steeds uit van een kritische lijnsectie van 7,4 kilometer. Deze wordt echter onderverdeeld door 2 intermediaire signalisatieposten 𝐵1 en 𝐵2 in bloksecties van 2,4 , 2,4 en 2,6 kilometer lang. Onderstaande figuur E.5 geeft de aangepaste kritische lijnsectie weer, bemerk duidelijk de verschillen met figuur E.2. De naderafstand voor de signalisatiepalen is nu 1 kilometer, de zichtafstand blijft analoog zoals in het baseline scenario. De beschouwde tijdstabel en de daaruit afgeleide treinklassen zijn eveneens analoog aan het baseline geval. De UIC 405 methode voorziet enkel in betrekkingen voor het vaststellen van de minimum headway tijd van lijnsecties met een enkelvoudig signalisatiesysteem (betrekkingen 5.10 tot 5.12). Eigen werk past deze betrekkingen aan aan een meervoudig signalisatiesysteem. Onderstaande betrekkingen E.9 en E.10 zijn de getransformeerde vormen van respectievelijk betrekkingen 5.10 en 5.11. Betrekking 5.12 valt op zijn beurt uiteen in betrekking E.11 en E.12. Voor het vaststellen van de minimum headway tijd van station A, indien men rekening houdt met zijn uitgangssignaal 𝐵1 en indien de volgende trein stopt in het ingangsstation A, gebruikt men: 𝑡𝑓 = 𝑡𝑙1(𝐴𝐵1 ) + 𝑡𝐼𝑅1(𝐵1 ) + 𝑡𝑏 + 𝑡𝑎 (E.9)
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
157
Figuur E.5: Meervoudig signalisatiesysteem
Indien de volgende trein niet stopt in het ingangsstation A wordt dit: 𝑡𝑓 = 𝑡𝑙1(𝐴𝐵1 ) + 𝑡𝐼𝑅1(𝐵1 ) + 𝑡𝑏 + 𝑡𝑙𝑠2(𝐴)
(E.10)
Dit zijn de headway tijden van station A, rekening houdend met bloksectie 𝐴 − 𝐵1 . Er dient eveneens rekening gehouden te worden met de minimum headway tijd van station A, rekening houdende met bloksecties 𝐵1 − 𝐵2 en 𝐵2 − 𝐶. Dit leidt tot onderstaande betrekkingen: 𝑡𝑓 = 𝑡𝑙1(𝐴𝐵2 ) + 𝑡𝐼𝑅1(𝐵2 ) + 𝑡𝑏 − (𝑡𝑙2(𝐴𝐵1 ) − 𝑡𝑙𝑠2(𝐵1 ) )
(E.11)
𝑡𝑓 = 𝑡𝑙1(𝐴𝐶) + 𝑡𝑏 − (𝑡𝑙2(𝐴𝐵2 ) − 𝑡𝑙𝑠2(𝐵2 ) )
(E.12)
Net zoals in het baseline scenario, starten we met het vaststellen van de verschillende tijdscomponenten die naar voor komen in bovenstaande betrekkingen. We merken dat dit vrij analoog gebeurt aan de tijdscomponenten uit het baseline scenario. Onderstaande tabel E.19 geeft de reistijden over de verschillende bloksecties weer: De zichttijd en nadertijd van station Tabel E.19: Reistijden meervoudig signalisatiesysteem
𝑡𝑙(𝐴𝐶) 𝑡𝑙(𝐴𝐵1 ) 𝑡𝑙(𝐴𝐵2 )
4,5 1,46 2,92
6,5 2,11 4,22
8,5 2,76 5,51
A (𝑡𝑙𝑠(𝐴) ) is analoog aan het baseline geval. De zichttijd en nadertijd van signalisatieposten 𝐵1 en 𝐵2 (𝑡𝑙𝑠(𝐵1 ) en 𝑡𝑙𝑠(𝐵2 ) ) zijn gelijk aan de zichttijd en nadertijd van post B (𝑡𝑙𝑠(𝐵) ) in het baseline geval. Ook de veiligheidstijd van posten 𝐵1 en 𝐵2 (𝑡𝐼𝑅(𝐵1) en 𝑡𝐼𝑅(𝐵2) ) zijn gelijk aan de veiligheidstijd van post B (𝑡𝐼𝑅(𝐵) ) in het baseline geval. De waarden voor 𝑡𝑏 en 𝑡𝑎 blijven respectievelijk 0,4 en 0,5 minuten. Het vaststellen van deze tijdscomponenten laat ons toe
E.1. UIC 405 methode: Zottegem - Gent Sint-Pieters
158
een matrix van minimum headway tijden voor de verschillende opvolgingscombinaties op te stellen, gebruik makende van betrekkingen E.9 tot E.12. Onderstaande tabellen E.20 en E.21 geven deze matrix weer. Net zoals in het baseline geval dient men voor elke opvolgingscomTabel E.20: Headway tijden meervoudig signalisatiesysteem (minuten) (1) Volgtrein 4,5
6,5
stop A
doortocht A
post B1
post B2
stop A
doortocht A
post B1
post B2
4,5
-
3,36
3,24
2,99
2,72
3,55
2,73
1,84
6,5
-
4,43
4,96
4,99
-
4,63
4,45
3,84
8,5
-
5,32
6,50
6,99
4,69
5,52
5,99
5,84
Tabel E.21: Headway tijden meervoudig signalisatiesysteem (minuten) (2) Volgtrein 8,5 stop A
doortocht A
post B1
post B2
4,5
2,72
3,93
2,41
0,86
6,5
-
5,01
4,13
2,86
8,5
-
5,90
5,67
4,86
binatie enkel rekening te houden met de hoogst opgelegde headway tijd van drie mogelijke headway tijden. Dit leidt tot onderstaande tabel E.22 met de werkelijk geldende minimum headway tijden. Aangezien de tijdstabel onveranderd blijft zijn de voorkomende aantallen per Tabel E.22: Werkelijk geldende headway tijden meervoudig signalisatiesysteem (minuten)
Volgtrein 4,5
6,5
8,5
stop A
doortocht A
stop A
doortocht A
stop A
doortocht A
4,5
-
3,36
2,73
3,55
2,72
3,93
6,5
-
4,99
-
4,63
-
5,01
8,5
-
6,99
5,99
5,99
-
5,90
opvolgingscombinatie dezelfde als in het baseline geval (tabel E.3). Combinatie van deze tabel met de werkelijk geldende minimum headway tijden, leidt tot de bezettingsmatrix in tabel E.23. Deze bezettingsmatrix leidt tot een totale bezettingstijd van 271,93 minuten. Deze bezettingstijd is substantieel lager dan de bezettingstijd van 330,43 minuten in het baseline geval. Volgens ons is dit vooral te wijten aan de indeling in kleinere bloksecties. Dit laat toe
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
159
Tabel E.23: Bezettingsmatrix meervoudig signalisatiesysteem (minuten)
Volgtrein 4,5
6,5
8,5
stop A
doortocht A
stop A
doortocht A
stop A
doortocht A
4,5
-
40,30
2,73
3,55
16,35
7,86
6,5
-
14,98
-
4,63
-
20,03
8,5
-
48,95
11,99
17,98
-
82,58
dat opvolgend verkeer veel sneller kan inschuiven op de kritische lijnsectie. De gemiddelde minimum headway tijd is nu: 𝑡𝑓 𝑚 =
271, 93 = 4, 86 minuten 56
(E.13)
Rekening houdende met een buffermarge 𝑡𝑟 van 0, 67 · 4, 86 = 3, 25 minuten en een (onveranderd) tijdssupplement 𝑡𝑧𝑢 van 2,25 minuten, leidt dit tot volgende twaalfuurscapaciteit: 𝐿12𝑢𝑢𝑟 =
720 = 70 treinen 4, 86 + 3, 25 + 2, 25
(E.14)
Dit komt neer op een stijging van 18% ten opzichte van de 59 treinen in het baseline geval. Onderstaande tabel E.24 geeft een vergelijking weer van de meest relevante capaciteitsparameters van beide scenario’s. Uit deze gegevens komen we tot de conclusie dat een verdere Tabel E.24: Invloed signalisatiesysteem op spoorwegcapaciteit
Enkelvoudig Meervoudig
Bezettingstijd(min)
t𝑓 𝑚 (𝑚𝑖𝑛)
L12𝑢𝑢𝑟
L𝑑𝑎𝑔
L𝑝𝑖𝑒𝑘
330,43 271,93
5,90 4,86
59 73
119 139
6 7
verdeling in bloksecties door een meervoudig signalisatiesysteem duidelijk de headway tijd verlaagt en (kritische) lijnsecties toelaat een hogere throughput te bekomen. Een meervoudig signalisatiesysteem verhoogt de capaciteit van lijnsecties, ongeacht de lengte van deze lijnsectie.
E.2
UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
Deze sectie wordt volledig gewijd aan het capaciteitsonderzoek van de Brusselse NoordZuidverbinding (NZV). Dit is de spoorwegverbinding tussen de stations Brussel-Noord en
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
160
Brussel-Zuid en is met zo’n 1200 treinen per dag de drukst bereden spoorwegverbinding van de wereld. Dit brengt echter met zich mee dat de NZV eveneens als grootste knelpunt in het Belgische spoorwegnetwerk kan worden beschouwd. Gezien haar centrale ligging en haar verbindingen met veel belangrijke uitvalsspoorwegen, bepaalt zij in grote mate de throughput van het volledige Belgische spoorwegnetwerk. Door enkele ontwikkelingen wordt het gebrek aan capaciteit stilaan een realiteit. Zo spreekt men onder andere van het toenemend gebruik van de spoorwegverbinding, het gedeelte van het Gewestelijk ExpresNet (GEN-netwerk) dat door de Noord-Zuidverbinding zal rijden, de mogelijke aanvragen van nieuwe spoorwegondernemingen door de vrijmaking van de markt. Vandaar lanceerde spoorweginfrastructuurbeheerder Infrabel in september 2008 het idee de capaciteit van de verbinding gevoelig uit te breiden. Onderstaande figuur E.6 toont duidelijk de topografie van de Brusselse NoordZuidverbinding. De NZV is een zessporige verbinding, ingedeeld in drie tunneltubes van elk
Figuur E.6: De Noord-Zuidverbinding in het Belgische spoorwegnetwerk
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
161
twee sporen, tussen de stations Brussel-Noord (FBN) en Zuid (FBMZ). Er zijn drie intermediaire stations: Brussel-Kapellekerke (FBCK) 4 perronsporen, 2 perronsporen in gebruik, slechts enkele stoptreinen. Brussel-Centraal (FBCL) 6 perronsporen, bijna alle treinen stoppen er. Brussel-Kongres (FBCO) 4 perronsporen, 2 perronsporen in gebruik, bijna alle treinen stoppen er. Momenteel opereren gemiddeld 82 treinen per uur op de NZV, maar door de komst van het GEN-netwerk zal dit vermoedelijk oplopen tot 92 treinen per uur aangezien 5 van de 9 geplande GEN-lijnen de NZV zullen gebruiken. Deze verbinding opereert alle passagiersservices, van stoptreinen tot Thalystreinen en is hierdoor van groot belang voor zowel het nationale als internationale reizigersverkeer. In deze sectie onderzoeken we met behulp van de UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling de huidige capaciteit van de Noord-Zuidverbinding en evalueren we verschillende voorstellen ter capaciteitsuitbreiding. Deze capaciteitsanalyse werd uitgevoerd in opdracht en in samenwerking met Belgisch spoorweginfrastructuurbeheerder Infrabel1 en is erop gericht de bijkomende capaciteit die verschillende infrastructuurvoorstellen bieden vast te stellen en te evalueren. Eveneens worden een aantal praktische voor- en nadelen van deze voorstellen besproken. De UIC 406 methode wordt in dit geval toegepast in combinatie met SAMURAIL en OKAPI, de simulatie-instrumenten die door Infrabel worden gebruikt voor operationele verkeerssimulaties. Sectie E.2.1 beschrijft eerst en vooral de huidige topografie van de NZV. Daarna worden achtereenvolgens drie capaciteitsuitbreidende investeringsvoorstellen naar voor geschoven. Sectie E.2.2 beschrijft een snelle en eenvoudige, doch weinig accurate methode, voornamelijk gebaseerd op ervaring, die vaak door Infrabel wordt gebruikt voor intu¨ıtieve capaciteitsvaststelling. Sectie E.2.3 gaat verder met de capaciteitsvaststelling van het baseline scenario en van de capaciteitsuitbreidingsvoorstellen volgens de UIC 406 methode. De toegepaste case wordt afgesloten met een samenvatting van de voornaamste resultaten in sectie E.2.4. 1
Meer bepaald de heren Peter Meys, Eric Vercauteren en Adelin Dewaele.
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
E.2.1
162
Topografie van het baseline scenario en capaciteitsuitbreidende voorstellen
Baseline scenario Zoals reeds werd gesteld, bestaat de huidige NZV uit 6 sporen die paarsgewijs werden onderverdeeld in 3 tunneltubes. Elk spoor voorziet enkel in uni-directioneel verkeer. Het intermediaire station Brussel-Centraal voorziet een perron op alle 6 de sporen. Intermediaire stations Brussel-Kapellekerke en Brussel-Centraal voorzien enkel een perron voor de sporen in de derde tunneltube. Onderstaande figuren E.7 en E.8 geven een duidelijke, schematische weergave van het baseline scenario.
Figuur E.7: De huidige topografie van de NZV: baseline scenario (1)
Figuur E.8: De huidige topografie van de NZV: baseline scenario (2)
Voorstel 1: Tunnel A Een eerste capaciteitsuitbreidend voorstel wordt omgedoopt tot tunnel A. Dit voorstel bestaat erin tunneltube 1 aan te passen door deze kort te sluiten door middel van een nieuwe dubbele spoorlijn, de zogenaamde bypass A. Deze kortsluiting verbindt de noordzijde van FBN (L.36N)
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
163
met het kruispunt nabij Petite-Ile/Klein Eiland (L.50A) (figuur E.6). 3 satellietstations bieden elk 1 perronspoor per richting. Deze satellietstations worden aangeduid met FBMZ’, FBCL’ en FBN’. Bij dit voorstel blijven tunneltube 2 en 3 onveranderd. Onderstaande figuur E.9 geeft een duidelijke weergave van dit infrastructuurvoorstel.
Figuur E.9: De topografie van voorstel 1: Tunnel A
Voorstel 2: Tunnel B Het tweede capaciteitsuitbreidend voorstel is eveneens een kortsluiting, maar deze keer wordt de aanpassing beter ge¨ıntegreerd in het volledige netwerk. Dit wil zeggen dat de bypass, die eveneens bestaat uit een dubbele spoorlijn, nu niet enkel vanuit tunneltube 1 kan worden bereikt maar veel beter toegangkelijk is, ook vanuit andere tunneltubes. De bypass verbindt L.50A en L.96A in het zuiden met L.25N en L.36N in het noorden (figuur E.6). Wederom worden 3 satellietstations gecree¨erd die nu elk 2 perronsporen per richting bieden. Deze satellietstations worden eveneens aangeduid met FBMZ’, FBCL’ en FBN’.
Voorstel 3: Uitbreiding tunneltube 1 en 3 Het derde en laatste capaciteitsuitbreidend voorstel bestaat er niet in een additionele spoorlijn toe te voegen aan de 3 bestaande tunneltubes. Dit voorstel verdubbelt het aantal perronsporen in tunneltube 1 en 3 ter hoogte van FBCL. Dit wil zeggen dat FBCL nu 10 in plaats van 6 perronsporen bevat. Dit voorstel is er dus duidelijk op gericht de capaciteit van de NZV uit te breiden door een optimalisatie van de minimum headway. Dit laat een verhoogde throughput door de klassieke, bestaande stations toe. In dit voorstel worden geen satellietstations gecree¨erd. Onderstaande figuren E.10 en E.11 geven een duidelijke weergave van dit infrastructuurvoorstel.
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
164
Figuur E.10: De topografie van voorstel 3: Uitbreiding tunneltube 1 en 3 (1)
Figuur E.11: De topografie van voorstel 3: Uitbreiding tunneltube 1 en 3 (2)
E.2.2
Capaciteitsvaststelling: ”Quick and Dirty”
Infrabel heeft reeds een lange ervaringsbasis opgebouwd bij het vaststellen en evalueren van de capaciteit van infrastructuuruitbreiding. In deze sectie wordt een empirische methode voorgesteld die vaak door Infrabel wordt gebruikt voor het snel vaststellen van capaciteitswaarden, meer bepaald gerelateerd aan het aantal perronsporen. De methode gaat uit van de throughputdefinitie van capaciteit en geeft het aantal treinen per uur weer voor verschillende combinaties van opvolgtijden en haltetijden. Er moet worden benadrukt dat deze methode volledig op de opgebouwde ervaringen binnen Infrabel is gebaseerd en capaciteitswaarden geeft die door de infrastructuurbeheerder als meest waarschijnlijk worden beschouwd in een bepaalde situatie. De methode maakt een onderscheid tussen de capaciteit van een spoorlijn dat uit een enkel perronspoor bestaat en de capaciteit van een spoorlijn met meerdere perronsporen. Beide situaties worden op onderstaande figuur E.12 en E.13 afgebeeld. Deze situaties zullen worden gebruikt om de capaciteit van de verschillende uitbreidingsvoorstellen te benaderen. Tabel E.25 (enkel perronspoor) en tabel E.26 (2 perronsporen) geven de relevante capaciteitswaarden weer voor beide situaties, afhankelijk van
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
165
Figuur E.12: 1 perronspoor: baseline scenario en voorstel 1 en 2
Figuur E.13: Meerdere perronsporen: voorstel 3
de opvolgtijd en de haltetijd, die door Infrabel worden gebruikt.
Zo stelt Infrabel door-
Tabel E.25: Capaciteitswaarden enkel perronspoor (treinen per uur)
Haltetijd (min) 2 1,5 1
15 17 20
15 17 20
15 17 20
Opvolgtijd (min)
2
2,5
3
Tabel E.26: Capaciteitswaarden 2 perronsporen (treinen per uur)
Haltetijd (min) 2 1,5 1
30 30 30
24 24 24
20 20 20
Opvolgtijd (min)
2
2,5
3
gaans vast dat op een enkel perronspoor 15 treinen per uur kunnen opereren, indien rekening gehouden wordt met een haltetijd en stoptijd van elk 2 minuten, op 2 perronsporen zijn dit
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
166
er 30. Deze tabellen kunnen eveneens in matrixnotatie worden voorgesteld als: ⎡ ⎤ 15 15 15 ⎢ ⎥ A = ⎣17 17 17⎦ 20 20 20 ⎡ ⎤ 30 24 20 ⎢ ⎥ B = ⎣30 24 20⎦ 30 24 20
(E.15)
(E.16)
We merken dat Infrabel bij een enkel perronspoor vooral de haltetijd als determinerend voor de capaciteit van de spoorlijn beschouwt. In geval van meerdere perronsporen, wordt de opvolgtijd meer en meer bepalend. De ervaringsmethode van Infrabel bestaat er nu in een capaciteitswaarde van de volledige NZV voorop te stellen voor ieder voorstel voor elke combinatie van opvolgtijd en haltetijd. Het baseline scenario bestaat uit 6 enkele perronsporen ter hoogte van FBCL. De capaciteitsmatrix van dit scenario, rekening houdende met een (normale) bezettingsgraad van 80%, wordt dan gegeven door: C = 6 · 0, 8 · A (E.17) Onderstaande tabel E.27 drukt de matrix C uit in tabelvorm en geeft ons de capaciteitsresultaten voor het baseline scenario. Dit baseline scenario heeft een gemiddelde capaciteit van Tabel E.27: Capaciteitswaarden baseline scenario (treinen per uur)
Haltetijd (min) 2 1,5 1
72 78 96
72 78 96
72 78 96
Opvolgtijd (min)
2
2,5
3
82 treinen per uur. Capaciteitsvaststelling voor voorstel 1, dat nu bestaat uit 8 in plaats van 6 enkele perronsporen, gebeurt analoog als volgt: C = 8 · 0, 8 · A
(E.18)
Onderstaande tabel E.28 drukt de matrix C uit in tabelvorm en geeft ons de capaciteitsresultaten van voorstel 1. De gemiddelde capaciteit waarin dit voorstel voorziet is 109 treinen per uur, een substanti¨ele capaciteitswinst van 33% ten opzichte van het baseline scenario. De
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
167
Tabel E.28: Capaciteitswaarden voorstel 1 (treinen per uur)
Haltetijd (min) 2 1,5 1
96 104 128
96 104 128
96 104 128
Opvolgtijd (min)
2
2,5
3
capaciteit van dit voorstel is steeds gelijk aan of hoger dan de maximale capaciteit die kan gehaald worden in het baseline scenario. Deze methode ziet voorstel 2 als gelijkaardig aan voorstel 1 en de capaciteit kan dan ook op eenzelfde manier worden vastgesteld. Het grote verschil is dat de bypasstunnel nu voorziet in 2 in plaats van 1 perronspoor. Uit voorgaande bespreking blijkt echter dat er toch nog een aantal andere belangrijke verschillen zijn die toch invloed kunnen hebben op de capaciteit van de NZV bij voorstellen 1 en 2. Toch blijkt de ervaringsmethode van Infrabel te weinig gesofisticeerd om bijvoorbeeld de betere integratie van voorstel 2 in het netwerk en bijgevolg de grotere ontlasting van alle tunneltubes te incorporeren. Voorstel 3 bestaat uit een mix van beide voorgaande situaties. Het voorstel bevat 2 enkele perronsporen in tube 2 en 2 dubbele perronsporen in tube 1 en 3. De capaciteitsvaststelling gebeurt nu als volgt: C = (2 · 0, 8 · A) + (4 · 0, 8 · B) (E.19) Onderstaande tabel E.29 drukt de matrix C uit in tabelvorm en geeft ons de capaciteitsresultaten van voorstel 2. De gemiddelde capaciteit waarin dit voorstel voorziet is 106 treinen Tabel E.29: Capaciteitswaarden 2 perronsporen (treinen per uur)
Haltetijd (min) 2 1,5 1
120 122 128
100 102 108
88 90 96
Opvolgtijd (min)
2
2,5
3
per uur, licht minder dan voorstel 1 maar nog steeds een substanti¨ele capaciteitstoename van 29% ten opzichte van het baseline scenario. Bij het gebruik van deze methode stelden we een aantal belangrijke minpunten vast. Het
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
168
nadeel van deze methode is dat ze ontransparant is met betrekking tot de capaciteitsbe¨ınvloedende factoren die worden ge¨ıncorporeerd. Eveneens geeft deze methode enkel absolute capaciteitswaarden weer, maar geeft ze niet weer in welke mate deze capaciteit (on)toereikend is. Zo weet men niet of de capaciteit van het baseline scenario toereikend is of niet en of capaciteitsuitbreiding u ¨berhaupt wel nodig is. Deze methode laat, volgens ons, ook een aantal belangrijke factoren links liggen. Zo worden een aantal belangrijke verschillen tussen uitbreidingsvoorstel 1 en 2 als irrelevant aanzien (cf. supra). Daarom wordt in een volgende sectie de UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling toegepast op het baseline scenario en op uitbreidingsvoorstellen 1 en 2. Deze methode zorgt immers voor een universele vergelijkbaarheid van verschillende infrastructuuropties.
E.2.3
Capaciteitsvaststelling: UIC 406 methode volgens Infrabel
De UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling werd reeds uitvoerig besproken in sectie 5.3.2. Binnen Belgisch infrastructuurbeheerder Infrabel wordt voor capaciteitsonderzoek een variant van de UIC 406 methode toegepast. We illustreren deze methodologie eveneens aan de hand van een praktische casestudie omtrent de Noord-Zuidverbinding. De aanpak die hier wordt gehanteerd en hoe deze verschilt van de originele UIC 406 methode werd reeds beschreven in sectie 5.3.2. In deze casestudie wordt dus afgeweken van de stapsgewijze procedure voorgesteld in sectie 5.3.2. Een grondige capaciteitsvaststelling werd uitgevoerd voor het baseline scenario en de tunnelvoorstellen 1 en 2. Bovenvermelde medewerkers van Infrabel stonden in voor het capaciteitsonderzoek omtrent voorstel 3.
Baseline scenario De topografie van het baseline scenario werd reeds duidelijk beschreven in sectie E.2.1 en diens capaciteit voorlopig vastgesteld in sectie E.2.2. Deze sectie beschrijft de capaciteitsvaststelling volgens de UIC 406 methode. Het doel van deze capaciteitsvaststelling van het baseline scenario is twee¨erlei, enerzijds is bevestiging nodig of capaciteitsuitbreiding wel nodig is. Een tweede drijfveer is het zoeken van een vergelijkingsbasis om de capaciteit, geboden door de verschillende uitbreidingsvoorstellen, af te wegen. Deze capaciteitsvaststelling gebeurt afhankelijk van een operationele tijdstabel en is gebaseerd op een treinmix afgeleid uit de piekuurdienstregeling tussen 16:00 en 18:00 van het jaar 2007/2008. Onderstaande figuur E.14 geeft een deel van de dienstregeling van spoor 1 in tunneltube 1 tussen 16:25 en 16:55 weer, zoals weergegeven door SAMURAIL. In wat volgt nemen we steeds spoorlijn 1 uit tunneltube 1 als voorbeeld, de andere sporen kunnen analoog worden verwerkt.
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
169
Figuur E.14: Tijdstabel spoor 2: 16:25 tot 16:55
Eerst wordt een matrix met treinopvolgingswaarschijnlijkheden opgesteld, analoog aan de UIC 405 methode. Deze matrix wordt afgeleid uit het aantal treinen van een bepaald treintype aanwezig op de lijn. Onderstaande tabel E.30 geeft de verdelingspercentages van treintypes voor spoor 1. Hieruit kan de matrix met treinopvolgingswaarschijnlijkheden voor spoor 1 Tabel E.30: Treintypeverdeling spoor 1
Treintype
101
102
103
Totaal
Treinen per 2 uur
13 (41,94%)
17 (54,84%)
1 (3,23%)
31
worden afgeleid door kruislingse vermenigvuldiging. Voor treintype 101 gevolgd door 101 wordt dit 0, 4194 · 0, 4194 = 0, 1759 of 17,59%. Onderstaande tabel E.31 geeft de volledige opvolgingsmatrix weer voor spoor 1. Centraal in onze aanpak van capaciteitsvaststelling staat Tabel E.31: Matrix met treinopvolgingswaarschijnlijkheden spoor 1
Treintype
101
102
103
101 102 103
17,59% 23% 1,35%
23% 30,07% 1,77%
1,35% 1,77% 0,10%
het bepalen van de gemiddelde minimum headway tijd van alle opvolgingscombinaties op een bepaalde spoorlijn. In de UIC 406 methode wordt dit gedaan door de verschillende opvolgingscombinaties te simuleren in een operationele tijdstabel en deze te compacteren. Dit laat toe om eenvoudig de minimum headway tijd af te lezen. Onderstaande afbeelding E.15 toont duidelijk dit proces voor de opvolgingscombinatie van treintypes 101 - 101 in SAMURAIL. De minimum headway tijd wordt aangeduid door de rode pijl tussen de opeenvolgende (gecompacteerde) blokkeringstijdcascades. Deze compacteringsstap laat eveneens duidelijk
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
170
Figuur E.15: Baseline scenario: gecompacteerde treinpaden en headway tijd
zien welke (kritische) lijnsectie deze minimum headway tijd oplegt. In de figuur is duidelijk te zien dat dit voor spoorlijn 1 de perronsectie rond FBCL is. Voor spoor 2, 3 en 4 is dit eveneens deze lijnsectie. Voor de sporen uit tunneltube 3 hangt dit af van het stoppatroon van het verkeer aangezien nu ook in FBCK en FBCO kan gestopt worden. De minimum headwaytijden die uit deze compacteringsstap voortkomen voor de verschillende opvolgingscombinaties op spoor 1 worden weergegeven in onderstaande tabel E.32. Er moet benadrukt worden dat voor Tabel E.32: Minimum headway tijd spoor 1 (minuten)
Treintype
101
102
103
101 102 103
3,00 3,18 1,80
2,98 3,09 1,80
3,09 3,27 1,80
deze headway tijden een stoptijd van 1 minuut werd verondersteld ter hoogte van FBCL. Combinatie van de matrix met treinopvolgingswaarschijnlijkheden en de headway tijd matrix leidt tot een uitdrukking voor de gemiddelde minimum headway tijd op spoor 1. Deze loopt op tot 3, 0289 minuten. Uitgaande van een 100% infrastructuurbezetting leidt dit tot 60 3,0289 = 19, 8 treinpaden voor spoor 1 (𝑛100% ). Onderstaande tabel E.33 geeft de resultaten weer voor alle beschouwde spoorlijnen. Infrabel houdt echter rekening met een maximale piekuurinfrastructuurbezetting van 80% voor een grotere stabiliteitsmarge. Voor spoorlijn 1 wordt dit dan: 80 60 · 100 𝑛80% = = 15, 9 (E.20) 3, 0289 Dit betekent dat spoor 1 in tunneltube 1 per uur in 15, 9 treinpaden kan voorzien. Voor de
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
171
Tabel E.33: Treinpaden per uur baseline scenario (100%)
Spoorlijn
1
2
3
4
5
6
Gemiddelde
Totaal
Paden per uur (𝑛100% )
19,8
20,8
20,2
20,2
21,2
19,6
20,3
121,8
overige 5 sporen is de analyse volledig analoog. Hierbij werd telkens rekening gehouden met een (optimistische) stoptijd van 1 minuut. Onderstaande tabel E.34 geeft de capaciteit van de verschillende sporen weer in het baseline scenario, rekening houdende met een infrastructuurbezettingspercentage van 80%. Dit stelt de infrastructuurbezetting van de gecomprimeerde Tabel E.34: Treinpaden per uur baseline scenario (80%)
Spoorlijn
1
2
3
4
5
6
Gemiddelde
Totaal
Paden per uur (𝑛80% )
15,9
16,7
16,2
16,2
17,0
15,7
16,3
97,7
tijdstabel voor. We kunnen echter ook de infrastructuurbezetting van de actuele tijdstabel nagaan. Onderstaande tabel E.35 geeft de actuele treinpaden die de tijdstabel bezet weer, samen met de hieruit afgeleide infrastructuurbezetting. Deze infrastructuurbezetting wordt gegeven door betrekking 5.17: 𝐾=
𝑛 · 𝑡𝑓 𝑚 𝑡𝑐𝑜𝑛𝑠 = 80% · 100 𝑡𝑣𝑒𝑛 𝑡𝑣𝑒𝑛
(E.21)
Uit de infrastructuurbezettingspercentages van de huidige tijdstabel merken we dat spoorlijTabel E.35: Actuele infrastructuurbezetting piekuurtijdstabel
Spoorlijn
1
2
3
4
5
6
Gemiddelde
Totaal
Paden per uur Infrastructuurbezetting (%)
15,5 78,0
15 71,9
15 74,1
15,5 76,5
10 47,1
13 51,0
14,1 69,2
84,5 -
nen 1 tot 4 bijna de maximaal toegelaten 80% infrastructuurbezetting bereiken. Dit bevestigt duidelijk de nood aan infrastructuur- en capaciteitsuitbreiding. Deze vaststelling, samen met het feit dat een stoptijd van 1 minuut een vrij optimistische inschatting is, noopt ons tot het capaciteitsonderzoek van bijkomende uitbreidingsvoorstellen. De situatie op spoorlijnen 5 en 6 is vanuit capaciteitsoogpunt licht beter. Er moet wel worden rekening gehouden met het feit dat verkeer op deze sporen bijkomend kan stoppen in FBCK en FBCO, wat tot bijkomende infrastructuurbezetting leidt.
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
172
Voorstel 1: Tunnel A De topografie van voorstel 1 werd reeds duidelijk beschreven in sectie E.2.1 en diens capaciteit voorlopig vastgesteld in sectie E.2.2. In deze sectie wordt de UIC 406 methode voor capaciteitsvaststelling toegepast. Het uiteindelijk doel is een vergelijking te maken met het baseline scenario en de bijkomende capaciteit van dit uitbreidingsvoorstel af te wegen tegenover de andere voorstellen. In dit geval wordt niet uitgegaan van een huidige, operationele tijdstabel aangezien voor nieuwe infrastructuuronderdelen deze nog niet beschikbaar is. De UIC 406 methode raadt dan aan uit te gaan van een gegeneraliseerde treinmix. In dit geval kan deze treinmix als vrij homogeen worden verondersteld aangezien voor de bypass de planningsmogelijkheden vrij groot zijn. Infrabel plant een homogene treinmix van IC A-, IC E-, IC K-, IR h- en IR i-treinen op de nieuw aan te leggen spoorlijnen. Dit houdt in dat alle treintypes eenzelfde gemiddelde reistijd over de NZV zullen aanhouden. Zowel op de bypasstunnel als op de andere tunneltubes zal dit een gunstig capaciteitseffect tot gevolg hebben aangezien dit tot verdere homogenisatie van het verkeer kan leiden op de volledige NZV2 (sectie 4.4.2). Dit heeft natuurlijk tot gevolg dat maar rekening moet gehouden worden met een enkele headway tijd. De minimum headway tijd wordt in dit geval bepaald door de perronsectie rond FBMZ. Indien rekening gehouden wordt met een stoptijd van 1 minuut in de verschillende satellietstations, leidt de compacteringsstap tot een minimum headway van 4, 28 minuten. De compacteringsstap wordt op onderstaande figuur E.16 duidelijk afgebeeld. Analoog als in het baseline scenario kunnen
Figuur E.16: Voorstel 1: gecompacteerde treinpaden en headway tijd
het aantal mogelijke treinpaden per uur worden vastgesteld. Onderstaande tabel E.36 geeft deze data weer rekening houdende met een infrastructuurbezettingspercentage van 80%. De 2
In deze toegepaste case nemen wij echter aan dat de operationele tijdstabel op de huidige NZV van toepassing blijft en dus niet wordt homogeniseerd.
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
173
bijkomende 2 sporen van de bypasstunnel worden aangegeven door sporen 7 en 8. Er wordt wederom rekening gehouden met een stoptijd van 1 minuut. Hieruit besluiten we dat de Tabel E.36: Treinpaden per uur voorstel 1 (80%, stoptijd 1/1)
Spoorlijn
1
2
3
4
5
6
7
8
Gemiddelde
Totaal
Paden per uur
15,9
16,7
16,2
16,2
17,0
15,7
11,2
11,2
15,0
120,1
beschikbare treinpaden bij het doorvoeren van uitbreidingsvoorstel 1 zal worden verhoogde van 97,7 tot 120,1. Dit is een stijging van 23%. Voor de vergelijkbaarheid met andere uitbreidingsvoorstellen worden eveneens een aantal andere mogelijke gevallen bestudeerd. Zo kan de stoptijd in de bypasstunnel oplopen tot (een meer realistische) 2 minuten. Dit leidt tot een minimum headway tijd van 5, 28 minuten. Onderstaande tabel E.37 geeft de resultaten weer. Tabel E.38 houdt rekening met een stoptijd van 2 minuten over de volledige NZV. Tabel E.37: Treinpaden per uur voorstel 1 (80%, stoptijd 1/2)
Spoorlijn
1
2
3
4
5
6
7
8
Gemiddelde
Totaal
Paden per uur
15,9
16,7
16,2
16,2
17,0
15,7
9,1
9,1
14,8
115,9
Er kan worden besloten dat dit uitbreidingsscenario in een substanti¨ele capaciteitsstijging Tabel E.38: Treinpaden per uur voorstel 1 (80%, stoptijd 2/2)
Spoorlijn
1
2
3
4
5
6
7
8
Gemiddelde
Totaal
Paden per uur
12,0
12,6
12,1
12,1
12,6
12,5
9,1
9,1
11,5
92,1
voorziet in vergelijking met het baseline scenario, zelf in meer pessimistische omstandigheden. Er zijn echter ook een aantal belangrijke nadelen aan verbonden. Zo heeft elk van de 3 satellietstations in de bypass tunnel (FBMZ’, FBCL’ en FBN’) slechts 1 perronspoor. Uit het voorgaande weten wa dat dit vrij capaciteitsverlagend werkt. Om de capaciteit engiszins op peil te houden dient daarom een optimistische stoptijd van rond de 1 minuut te worden opgelegd, wat uiteraard tot een lage robuustheid en stabiliteit van de dienstverlening leidt. Dit kan leiden tot een cascade van vertragingen door uitgestelde stoptijden.
Voorstel 2: Tunnel B Dit uitbreidingsvoorstel is erop gericht de besproken nadelen van voorstel 1 te compenseren. Zo wordt gepoogd een betere integratie in het netwerk te bekomen. De bypasstunnel is immers
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
174
beschikbaar vanuit alle tunneltubes, en niet enkel vanuit tunneltube 1. Eveneens biedt deze bypasstunnel in elk van de satellietstations 2 perronsporen in plaats van 1. Hiermee zorgt dit voorstel voor een gevoelig hogere perroncapaciteit. Net zoals in voorstel 1 wordt in dit geval uitgegaan van een volkomen homogeen operatieprogramma. Infrabel raadt aan enkel uit te gaan van een afgeleid treintype van type 101; namelijk een langeafstandsservice. Er wordt eveneens aangenomen dat opeenvolgend verkeer afwisselend stopt op de beschikbare perronsporen. Aangezien de bypasstunnel uit 4 opeenvolgende secties bestaat kunnen we uitgaan van de knelpuntaanpak en kan voor elk van de secties een compacteringsstap uitgevoerd worden en een minimum headway tijd worden vastgesteld. De uiteindelijke headway tijd is dan, rekening houdende met een stoptijd van 2 minuten, het maximum van deze headway tijden, namelijk 2, 61 minuten. Onderstaande figuur E.17 toont duidelijk deze aanpak. Indien toch wordt uitgegaan van opvolgend verkeer op eenzelfde plat-
Figuur E.17: Voorstel 2: gecompacteerde treinpaden en headway tijd (1)
formspoor, dan wordt de headway tijd bepaald door de perronsectie rond FBMZ’. Rekening houdende met een stoptijd van 2 minuten is de minimum headway tijd 4, 98 minuten. Dit wordt afgebeeld in onderstaande figuur E.18. De uurcapaciteit wordt analoog vastgesteld zoals hiervoor. De nieuwe sporen worden aangeduid door sporen 7 en 8 en voor sporen 1 tot 6 wordt wederom uitgegaan van een stoptijd van 1 minuut. Het infrastructuurbezettingspercentage werd door Infrabel vastgezet op 80%. Onderstaande tabel E.39 geeft de bekomen resultaten weer. Dit voorstel zorgt voor een algemene capaciteitsuitbreiding tot 134,5 treinpaden per uur. Dit is een stijging ten opzichte van het baseline scenario van 37,6%. De hogere perroncapaciteit van voorstel 2 overstijgt duidelijk deze van voorstel 1. Er kan, eveneens voor vergelijkbaarheid, uitgegaan worden van een stoptijd van 2 minuten over de gehele NZV. Onderstaande tabel E.40 geeft deze resultaten weer. Dit meer realistische scenario zorgt nog
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
175
Figuur E.18: Voorstel 2: gecompacteerde treinpaden en headway tijd (2)
Tabel E.39: Treinpaden per uur voorstel 2(80%, stoptijd 1/2)
Spoorlijn
1
2
3
4
5
6
7
8
Gemiddelde
Totaal
Paden per uur
15,9
16,7
16,2
16,2
17,0
15,7
18,4
18,4
16,8
134,5
Tabel E.40: Treinpaden per uur voorstel 2(80%, stoptijd 2/2)
Spoorlijn
1
2
3
4
5
6
7
8
Gemiddelde
Totaal
Paden per uur
12,0
12,6
12,1
12,1
12,6
12,5
18,4
18,4
13,8
110,7
steeds voor een capaciteitsstijging van 13% ten opzichte van het baseline scenario.
Voorstel 3: Uitbreiding tunneltube 1 en 3 Dit capaciteitsanalyse van dit uitbreidingsvoorstel werd analoog uitgewerkt zoals voorgaande door vernoemde medewerkers van Infrabel. De belangrijkste resultaten worden in de volgende sectie gerapporteerd.
E.2.4
Resultaten
Deze sectie is erop gericht een korte samenvatting en vergelijking te geven van de verschillende uitbreidingsopties van de NZV die in deze toegepaste case werden onderzocht. Dit gebeurt best aan de hand van een duidelijke figuur. Onderstaande figuur E.19 vat de capaciteitsgegevens van het baseline scenario en achtereenvolgens van de beschouwde uitbrei-
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
176
dingsvoorstellen samen. We opteerden, voor vergelijkbaarheid en representativiteit, eerst de meest pessimistische mogelijkheden van elk scenario af te beelden. Hier zien we duidelijk
Figuur E.19: Aantal treinpaden bij toegelaten belasting van 80% (verkort)
dat, in het meest pessimistische geval, de (optimale) uitbreiding van tunneltubes 1 en 3 in de grootste capaciteitsverhoging ten opzichte van het baseline scenario voorziet. Infrastructuurbeheerder Infrabel dient echter de afweging te maken tussen de incrementeel aangeboden treinpaden ten opzichte van het baseline scenario en de investeringskost nodig om het voorstel te realiseren. Er dient eveneens rekening gehouden te worden met de technische haalbaarheid van de verschillende voorstellen. Figuur E.19 kan gedetailleerder worden onderverdeeld naar de verschillende beschouwde gevallen van elk voorstel. Onderstaande figuur E.20 geeft deze gedetailleerde resultaten weer. In figuur E.19 merken we dat niet elk uitbreidingsvoorstel, in de gedaante van 2 minuten stoptijd over de volledige NZV, in een capaciteitsuitbreiding voorziet. Dit komt voornamelijk doordat het baseline scenario werd opgesteld rekening houdende met een (optimistische) stoptijd van 1 minuut. Zo voorziet het (pessimistische) scenario van voorstel 1 in slechts 92,1 treinpaden, een daling ten opzichte van het baseline scenario van 6%. Figuur E.20 toont echter dat, indien rekening gehouden wordt met een stoptijd van 1 minuut over de gehele NZV of enkel over de originele tunneltubes, dit voorstel wel in een capaciteitsverhoging voorziet. Aangezien voorstel 1 slechts uit een beperkt aantal perronsporen bestaat, lijkt het ons zinvol vooral aandacht te wijten aan scenario’s van voorstel 1 met een stoptijd van 1 minuut. Aangezien hier uiteindelijk naar gestreefd zal moeten worden om de capaciteit enigszins op peil te houden (cf. supra). We merken uiteindelijk uit figuur E.20 dat voorstel 2 in de grootste capaciteitsverhoging kan voorzien. Indien we reken-
E.2. UIC 406 methode: De Noord-Zuidverbinding
177
Figuur E.20: Aantal treinpaden bij toegelaten belasting van 80% (uitgebreid)
ing houden met het meest realistische scenario van 2 minuten stoptijd, wordt dit scenario 3 met 116,5 mogelijke treinpaden. Ten slotte bemerken we nog dat vanuit capaciteitsoogpunt en volgens de ervaringsmethode van Infrabel voorstel 1 aantrekkelijker is dan voorstel 3. De UIC 406 methode beschouwt echter voorstel 3 als het meest beloftevolle scenario.
