Torsi Gergaji Piringan untuk Memotong Batang Tanaman Tebu (Torsion of Disc with Serrated to Cutting Stalk of Sugarcane) Bambang Sugiyanto1) dan Taufik Rizaldi2) Jurusan Teknik Mesin Politeknik Negeri Medan 2) Program Studi Teknik Pertanian, Fakultas Pertanian USU, Medan Abstract Alternative cutting mechanism harvesting sugar cane mechanization was rotary disc cutting tool with serrated in peripherial driven by small knapsack gasoline motor. Objective of this research was to study the cutting torque and influenced of design parameters to drive rotating disc with serrated cutting edge. The Parameters wich used to determine torque were: diameter of material (Db), tangential velocity of serrated (Vt) and feeding velocity (Vb). The materials used were meranti woods and sugar cane stalks. To determine the cutting torque, dimension analysis which then result a mathematic model was used suitable for the sugarcane stalk cutting process. From analysis and discussion it was concluded that the cutting torque decreased if the feeding velocity inset to be constant and tangential velocity increased. Keywords: torque, disc with serrated, sugarcane cutting Abstrak Alternatif mekanis pemanen tebu adalah alat potong gergaji piringan yang digerakkan oleh motor daya kecil dan dapat digendong oleh pekerja. Tujuan penelitian adalah mengkaji besarnya torsi dan parameter desain yang berpengaruh untuk menggerakkan gergaji piringan sebagai alat potong untuk memotong batang (tebu). Parameter‐parameter yang digunakan untuk menentukan besarnya torsi adalah diameter bahan (Db), kecepatan tangensial gergaji (Vt), kecepatan pengumpanan (Vb). Bahan yang digunakan adalah kayu meranti dan batang tebu. Untuk menentukan torsi pemotongan digunakan metode analisa dimensi sehingga ditemukan model matematika yang sesuai untuk proses pemotongan batang tebu. Dari analisa dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa besarnya torsi pemotongan berkurang jika kecepatan pengumpanan konstan dan kecepatan tangensial gergaji bertambah. Kata kunci: torsi, gergaji piringan, pemotongan tebu dengan alat potong tradisional yang pada Pendahuluan umumnya menggunakan sabit. Latar Belakang Proses panenan tebu secara manual/ tradisional membutuhkan tenaga kerja (buruh) Budidaya tebu sebagai bahan dasar yang relatif lebih banyak dengan kapasitas kerja dalam proses produksi gula banyak diusahakan yang rendah. oleh petani di Indonesia, tetapi mekanisasi Maka dari itu perlu dikembangkan alat dalam proses pertanian tebu masih sangat pertanian mekanis untuk proses pemanenan terbatas dan proses panen masih dilakukan tebu. Alternatif alat mekanis pemanen tebu secara manual, yaitu dengan cara membabat tebu yang ditawarkan adalah jenis alat potong 1)
7
Bambang Sugiyanto dan Taufik Rizaldi: Torsi Gergaji Piringan untuk Memotong Batang Tanaman Tebu
piringan rotari portable dengan gerigi gergaji pada sekeliling luar piringannya dan digerakkan oleh motor pembangkit daya skala kecil yang dapat digendong oleh buruh perkebunan tebu. Berdasarkan uraian tersebut di atas, maka perlu kiranya dilakukan penelitian (pengkajian) tentang analisa torsi pada alat potong jenis gergaji piringan rotari untuk memotong bahan tanaman tebu sehingga nantinya dapat menjadi bahan acuan dalam memperkirakan kebutuhan daya pada mesin pemanen tebu yang menggunakan gergaji piringan. . Tujuan Penelitian Tujuan penelitian adalah mengkaji besarnya torsi untuk memutar gergaji piringan sebagai alat potong batang tebu dengan beberapa parameter yang mempengaruhinya. Penelitian ini juga bertujuan untuk mendapatkan model matematis hubungan dari parameter‐ parameter tersebut.
Metodologi Penelitian Prinsip Kerja Pemotongan
Pemotongan tanaman yang dibahas pada penelitian ini menggunakan mekanisme yang terdiri atas gergaji piringan dan poros pemutar. Jika gergaji piringan berputar dengan kecepatan tertentu dan terhadap bidang putar dengan sudut tertentu terdapat bahan yang digerakkan (digeser) menuju sumbu piringan maka gergaji piringan yang berputar tersebut akan menggergaji dan memotong bahan.
2 =. Poros pemutar 1 = Gergaji piringan 3 = bahan (batang tebu)
Gambar 1. Bagian‐Bagian Utama Alat Potong Gergaji Piringan
8
Proses pemotongan berlangsung terus selama bahan digeser menuju sumbu piringan sampai bahan putus terpotong oleh gergaji. Gaya Pemotongan
Proses pemotongan bahan oleh gergaji pada prinsipnya adalah perusakan (penghancuran) bahan tepat pada mata gergaji. Untuk dapat merusak (menghancurkan) bahan maka mata gergaji harus mampu melawan kekuatan yang dimiliki oleh bahan. l δs Fc
Gambar 2. Bentangan Elemen Gergaji Diasumsikan selama pemotongan tebal pemakanan gergaji adalah δs yaitu ujung mata gergaji yang masuk pada batang tebu, dan panjang pemakanan yang tidak lain adalah panjang busur gergaji piringan yang mengenai batang tebu adalah l, maka besarnya gaya pemotongan dapat dicari: Fc = τ x δs x l Torsi pemotongan
Torsi yang dialami oleh poros piringan selama proses pemotongan (dengan asumsi gaya inersia diabaikan) besarnya adalah:
T = Fct x R
Di mana: T = Torsi Fct = Komponen gaya potong tangensial = Komponen gaya potong yang tegak lurus jari‐jari piringan R = Jari‐jari gergaji piringan Gaya potong = Fc Komponen gaya potong arah tangensial Fct Komponen gaya potong arah radial Fcr
Buletin Agricultural Engineering BEARING • Vol. 2 • No. 1 • Juni 2006
Satu gigi gergaji
Φ
Fct
Fcr
Fc
Jika gergaji piringan memiliki jumlah gigi sekeliling sebanyak NOK dan berputar N rpm, maka tiap gigi satu putaran akan menghasilkan pemotongan maju sebesar LLF, yaitu:
LLF =
Gambar 3. Gaya‐Gaya Potong Kecepatan Pengumpan dan Putaran Piringan Gergaji Satu kali mata gergaji memotong, maka hasil pemotongannya membentuk kurva sikloida.
1000 × Vb N OK × N 60
Dan kecepatan gigi gergaji:
V =
R ×ω 1000
3,14 ⎞ ⎛ R×⎜ N × 2× ⎟ 60 ⎠ ⎝ V = 1000 LLF R R α Vc
V Vb
Gambar 4. Sikloida Dasar Gerakan Pemotongan Kajian kecepatan menurut Sverker Persson (1987, p. 115) adalah: Vb : kecepatan pengumpanan [m/s] Vc : kecepatan pemotong (gigi gergaji) [m/s] ω : kecepatan angular piringan [rad/s] R : jari‐jari piringan [mm] Vt : kecepatan relatif antara alat potong dan bahan [m/s] Vx : komponen kecepatan gigi gergaji pada sumbu X [m/s] Vy : komponen kecepatan gigi gergaji pada sumbu Y [m/s] Ti : waktu pemotongan [s] Komponen Vx dan Vy dapat dihitung sebagai berikut:
Vb + (R × ω )Sin(ω × Ti ) 1000 (R × ω) Cos(ω × Ti ) Vy = 1000
Vx =
Gambar 5. Panjang Pemotongan Tiap Gigi Berdasarkan Gambar 5 maka kecepatan pemotongan Vc adalah: Vc= (V² + Vb² - 2 V
Vb sin α )
Analisis Dimensi Berdasarkan uraian tersebut di atas maka variabel‐variabel yang diduga berpengaruh terhadap torsi pemotongan bahan batang oleh gergaji piringan disajikan pada Tabel 1. Menurut teorema Buckingham banyaknya kelompok bilangan tanpa dimensi yang akan dicari adalah: S = n ‐ b (Glenn Murphy, 1950). di mana: S = banyaknya bilangan tak berdimensi π n = jumlah kuantitas parameter, n = 10 b = banyaknya dimensi dasar, b = 3 sehingga S = 10 ‐ 3 S = 7
9
Bambang Sugiyanto dan Taufik Rizaldi: Torsi Gergaji Piringan untuk Memotong Batang Tanaman Tebu
Tabel 1. Variabel yang Diduga Berpengaruh terhadap Torsi Pemotongan Bahan Batang oleh Gergaji Piringan No.
Variabel bebas dan tak bebas Variabel bebas
Satuan
Dimensi
Bahan batang uji
1
Diameter batang
Db
m
L
2
Tegangan geser
τ
N/m²
F L –2
3
Koefisien gesekan
μ
‐‐‐
‐‐‐
4
Sudut kemiringan bahan
θ
‐‐‐
‐‐‐
Peralatan
5
Jari – jari piringan
R
.m
L
6
Sudut mata gergaji
β
‐‐‐
‐‐‐
7
Tebal pelat gergaji
.t
.m
L
Sistem
8
Kecepatan Pengumpanan
Vb
.m/sec
LT‐1
9
Kecepatan tangensial piringan gergaji
Vt
m/sec
LT‐1
Variabel tak bebas
T
N m
F L
10
Torsi
Setelah diselesaikan persamaan tersebut maka didapat bilangan tanpa dimensi Pi sebagai berikut: π1 = f ( π2 , π3 , π4 , π5 , π6 , π7 )
T Vt t ⎤ ⎡ Db Db , , μ ,θ , , = f⎢ 3 Vb r ⎥⎦ Rτ ⎣ R R Pengujian Model Bentuk persamaan Pi‐bebas pada ruas kanan hasil analisis dimensi tersebut di atas sangatlah kompleks/rumit jika akan dilakukan pengujian di laboratorium. Oleh karena itu perlu dilakukan penyederhanaan dan idealisasi saat pengujian di laboratorium, dengan asumsi – asumsi (Langhaar Henry L.,1986). Asumsi‐asumsi dan idealisasi dalam melakukan percobaan adalah sebagai berikut: 1) Tegangan geser τ, koefisien gesek μ yang dimiliki oleh seluruh bahan batang uji karena sejenis adalah sama; 2) Kondisi peralatan yang digunakan seperti jari‐jari piringan R, sudut mata gergaji β, tebal pelat gergaji (t) adalah konstan.
10
Simbol
Berdasarkan asumsi‐asumsi tersebut maka beberapa bentuk Pi pada ruas kanan persamaan fungsi ada yang nilainya konstan sehingga model matematik yang ingin dicari adalah: T ⎡ Db Vt ⎤ = f⎢ , 3 Rτ ⎣ R Vb ⎥⎦ atau dapat dituliskan π1 = f ( π2 , π3 ) Persamaan (model) matematik yang memenuhi fungsi tersebut di atas yang ingin diketemukan dalam penelitian ini. Model Fisik Pembuatan model fisik seperangkat alat gergaji piringan yang dilengkapi dengan sumber tenaga penggerak dan instrumentasi alat‐alat ukur di laboratorium.
Buletin Agricultural Engineering BEARING • Vol. 2 • No. 1 • Juni 2006
6
4
1 7 7
7
No.
8
9
10
11 12 7 4
3
5
13 7
15
16
2
Nama bagian
1
Rangka
2
Motor listrik
3
Roda gigi pada poros motor
4
Rantai dan roda gigi transmisi putaran
5
Roda gigi poros horizontal
6
Amplifier
7
Komputer (unit perekam)
8
Gergaji piringan
9
Test piece (batang benda uji yang dipotong)
10
Unit mekanik pemegang dan pengumpan benda kerja
11
Bantalan (bearing) poros vertical
12
Poros vertikal pemutar gergaji pirigan
13
Unit strain gage dan slip ring
14
Bearing dan rangka pemegang poros horisontal
15
Poros horisontal (bagian sistem transmisi putaran)
16
Roda gigi paying
11
Gambar 6. Model Fisik Pengujian Gergaji Piringan Bahan dan Alat Variabel π1 tak bebas dan variabel π2 bebas, divariasikan untuk nilai‐nilai π2‐0, π2‐1 , Bahan π2‐2 , π2‐3 . Bahan uji adalah sampel batangan kayu π1 = f ( π 2 , π3 ) meranti yang telah diuji nilai tegangan gesernya di laboratorium dan dibuat Percobaan untuk mendapatkan diameternya bervariasi yaitu 2,5 cm, 3,0 cm, 3,5 hubungan antara π1 dan π3 dengan π 2 konstan. cm dan 4,0 cm, serta untuk observasi digunakan Variabel π1 tak bebas dan variabel π3 batang tebu yang didapat dari daerah bebas, divariasikan untuk nilai‐nilai π3‐0, π3‐1, π3‐2, perkebunan dengan jenis, umur, dan diameter π3‐3. tertentu. Selain yang dijelaskan tersebut di atas, untuk mendapatkan persamaan model Alat matematis gabungan maka masih dilakukan Peralatan utama adalah seperti percobaan untuk memenuhi data yang tergambar pada model fisik alat gergaji piringan dibutuhkan pada bujur sangkar latin. dan peralatan lain yang diperlukan saat pengambilan data seperti jangka sorong, tacho‐ Pengambilan Data dan Analisa Data meter dan lain‐lain. Pengambilan data dilakukan dengan Model Matematis mengoperasikan seperangkat alat gergaji piringan digunakan untuk memotong bahan Percobaan diatur untuk memperoleh kayu dan batang tebu serta dicatat besaran‐ hubungan sepasang π yaitu: besaran yang berkait dengan persamaan π1 = f ( π2 , π 3 ) bilangan tanpa dimensi yang ingin ditemukan. Setelah data didapat kemudian Percobaan untuk mendapatkan dianalisa dengan memasukkan ke persamaan hubungan antara π1 dan π2 dengan π3 fungsi bilangan tanpa dimensi dengan konstan.
11
Bambang Sugiyanto dan Taufik Rizaldi: Torsi Gergaji Piringan untuk Memotong Batang Tanaman Tebu
menggunakan analisis regresi, untuk masing‐ masing pasangan perlakuan yaitu: π1 = f ( π2 , π 3 )
π1 = f ( π 2 , π3 )
π1 = f (π2 , π 3 ) dalam hal ini π 3 pada nilai konstan tertentu yaitu π 3 pada nilai Vt = 3,67 m/det, Vb = 4,5 x 10‐3 m/det atau π 3 = [Vt/Vb] =
Sedangkan untuk mendapatkan model persamaan gabungan digunakan desain faktorial dengan cara melengkapi bujur sangkar latin.
Hasil dan Pembahasan Hubungan antara π1 dan π2 Hubungan antara π1 dan π2 secara matematis dapat dituliskan:
815,5. Tegangan geser bahan kayu meranti merah sebesar τ = 22460647,61 [N/m²] (Sugiyanto B, 2003) Jari‐jari gergaji piringan R = 0,125 (m). Hubungan persamaan matematis π1 dan π2 adalah:
π 1 = 0,0002(π 2 )0, 2789 atau T ⎛ Db ⎞ = 0,0002⎜ ⎟ 3 Rτ ⎝ R ⎠
0 , 2789
Dengan koefisien determinasi R² = 0,9892.
Tabel 2. Nilai π1 dan π2 Hasil Percobaan No.
π1 =
T [N M ]
T τ R3
π2 =
Db [m]
Db R
π3 =
Vt Vb
1
5,3089
1,2101 x 10 –4
0,025
0,20
815,5
2
5,5395
1,2628 x 10
0,030
0,24
815,5
3
5,8624
1,3364 x 10 –4
0,035
0,28
815,5
4
6,0251
1,3743 x 10 ‐4
0,040
0,32
815,5
‐4
Kurva hubungan Pi 2 Kurva hub.PiPi1 dan 1 dan
Pi 2
0.00014
Pi 1
Pi 1
0.000135 0.00013 0.2789
(Pi 1) = 0.0002(Pi 2)
0.000125
2
R = 0.9892
0.00012 0.000115 0
0.1
0.2
0.3
0.4
Pi 2Pi 2
Gambar 7. Kurva Hubungan π1 dan π2
12
Buletin Agricultural Engineering BEARING • Vol. 2 • No. 1 • Juni 2006
Hubungan antara π1 dan π3 Hubungan antara π1 dan π3 secara
4,5 mm/s, dan R konstan sebesar 0,125 m, untuk memvariasikan nilai π3 yang paling mudah adalah dengan memvariasikan nilai Vt yaitu dengan memvariasikan putaran poros piringan N. Variasi Vt tersebut adalah sebagai berikut: Vt1 = 3,67 m/s, Vt2 = 4,58 m/s, Vt3 = 4,95 m/s, Vt4 = 5,50 m/s. Hubungan persamaan matematis π1 dan π3 adalah:
matematis dapat dituliskan: π1 = f ( π 2 , π3) dalam hal ini π 2 pada nilai konstan tertentu yaitu π 2 pada nilai diameter bahan Db = 3 cm dan jari‐jari piringan gergaji R = 12,5(cm.) Atau
π 2 = (Db/R) = 0,24 sedangkan π3 = ( Vt / Vb )
divariasikan. π 1 = 0,0007(π 3 )−0, 2482 atau Nilai Vt adalah kecepatan tangensial −0 , 2482 T mata gergaji piringan yang besarnya adalah Vt ⎛ Vt ⎞ 0 , 0007 = ⎜ ⎟ = 2 x 3,14 R x N, di mana R adalah jari‐jari R 3τ ⎝ Vb ⎠ piringan dan N adalah putaran poros (rps), dengan koefisien determinasi R²= 0,9504. sedangkan Vb adalah kecepatan maju bahan yang konstan sebesar (pengumpan) Tabel 3. Nilai π1 dan π3 dari Hasil Percobaan
T τ R3
π2 =
Db R
Vt
Vb
[m /det]
[m /det]
π3 =
Vt Vb
T [N M ]
π1 =
1
5,5395
1,2628 x 10 ‐4
0,24
3,67
0,0045
815,5
2
5,3252
–4
1,2139 x 10
0,24
4,58
0,0045
1017,8
3
5,2113
1,1879 x 10
0,24
4,95
0,0045
1100,0
4
4,9888
1,1372 x 10
0,24
5,50
0,0045
1222,2
No.
–4 –4
Pi-1
Pi 1
Kurva hub. Pi-1 Pi-3 Kurva hubungan Pi 1dan dan Pi 3 0.000128 0.000126 0.000124 0.000122 0.00012 0.000118 0.000116 0.000114 0.000112 500
(Pi1) = 0.0007(Pi3)-0.2483 R2 = 0.9504
700
900
1100
1300
Pi 3 Pi-3
Gambar 8. Kurva Hubungan π1 dan π3
13
Bambang Sugiyanto dan Taufik Rizaldi: Torsi Gergaji Piringan untuk Memotong Batang Tanaman Tebu
Persamaan Gabungan Persamaan gabungan yang dimaksud adalah hubungan matematis π1 = f (π2, π3), untuk mencari persamaan gabungan maka desain percobaan yang digunakan adalah desain factorial plan (Watkins R.K. dan Shupe O.K., p.96), di mana data yang dibutuhkan dirancang dapat memenuhi bujur sangkar latin (latin square). Setelah dilakukan perhitungan, persamaan gabungan yang didapat adalah:
⎛ Db ⎞ T = 9,4627 × 10 −4 τ R 3 ⎜ ⎟ ⎝ R ⎠
0 , 2751
⎛ Vb ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ Vt ⎠
Sifat mekanis bahan batang tebu agak berbeda dengan sifat mekanis kayu khususnya dalam hal tegangan geser, jika tegangan geser pada kayu besarnya relatif seragam pada seluruh penampang potong batang uji, akan tetapi pada tebu besarnya tegangan geser tidak seragam yakni pada bagian sekitar kulit tebu memiliki tegangan geser yang lebih tinggi dibandingkan pada bagian dalamnya, sehingga dalam hal ini penulis mengambil nilai tegangan geser rata‐rata sebanding dengan luas penampang yang dimiliki oleh batang tebu. Menurut Sugiyanto (2003) besarnya tegangan geser batang tebu rata‐rata τ = 11220613,76 [N/m²]. Torsi pengamatan = 1,1431 (torsi prediksi). Dengan koefisien determinasi R² = 0,9323. Jadi persamaan torsi gergaji piringan untuk memotong batang tebu satu per satu adalah sebagai berikut:
0242
Penerapan Model untuk Memotong Tanaman Tebu Selanjutnya model (persamaan matematis) yang telah didapat akan diaplikasikan pada pemotongan batang tebu.
⎛ Db ⎞ T = 1,0817 × 10 τ R ⎜ ⎟ ⎝ R ⎠ −3
3
Torsi Prediksi
Torsi Prediksi
Torsi Prediksi Vs Torsi Observasi 6.50 6.00 5.50 y = 0.9962x
5.00 4.50 4.50
2
R = 0.9845 5.00
5.50
6.00
6.50
Torsi Pengamatan (N m)
Torsi Pengamatan (N m)
Torsi observasi Torsi O bservasi Gambar. 9 Kurva Torsi Prediksi Vs Torsi Observasi untuk Kayu 3.60 3.50 3.40 3.30 3.20 3.10 3.00 2.90 2.80 2.70 2.20
y = 1.1431x 2
R = 0.9323
2.40
2.60
2.80
3.00
3.20
Torsi Prediksi (N-m)(N-m) Torsi Prediksi
Gambar 10. Kurva Torsi Pengamatan Vs Torsi Prediksi untuk Tebu
14
0 , 2751
⎛ Vb ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ Vt ⎠
0242
Buletin Agricultural Engineering BEARING • Vol. 2 • No. 1 • Juni 2006
Kesimpulan dan Saran Kesimpulan Jika kecepatan pengumpan konstan, maka pertambahan kecepatan tangensial mata gergaji (putaran poros) akan menurunkan besarnya torsi pemotongan. Model matematis torsi pemotongan untuk kayu dapat diaplikasikan pada pemotongan batang tebu dengan mengalikan bilangan konstanta tertentu, hal ini disebabkan oleh perbedaan sifat‐sifat fisis‐mekanis antara kayu dan tebu. Saran Untuk merancang bangun mesin pemanen tebu dengan alat potong gergaji piringan perlu diperhatikan bahwa kondisi alat potong di lapangan dapat memotong dua atau tiga batang tebu sekaligus sehingga perhitungan torsinya harus disesuaikan.
Daftar Pustaka
Glenn Murphy, 1950. Similitude in Engineering. The Ronald Press Company, New York. Langhaar Henry L., 1986, Dimensional Analysis and Theory of Model. John Wiley & Sons, Inc., New York. Nuri N. Mohsenin, 1970. Physical Properties of Plant and Animal material. Vol. 1, Gordon and Science Publisher, New York. Sverker Persson, 1987. Mechanic of Cutting Plant Material. ASAE 2950, Niles Road St. Joseph. Michigan 49085 USA. Sugiyanto Bambang, 2003, Kajian Torsi Gergaji Piringan pada Mesin Pemanen, Pascasarjana UGM, Yogyakarta. Watkins. Reynold K., Shupe Owen K., 1976. Introduction to Experimentation. Engineering Experiment Station‐Utah State University – Logan, Utah 84322.
15
