tohoto n stroje dosp l na z klad sv ch znalost funkce mozku. Funkce ment ln mapy zjednodu en spo v v grack m zn zorn n my lenkov ch proces a vztah mez

FYZIKA Vyu it pojmovch a mylenkovch map ve vuce fyziky V CLAV MEKAN Pedagogick fakulta ZU, Plze, Fakultn z kladn kola L. Kuby, esk Budjovice

1 vod

S nar stajcm mnostvm poznatk , se ktermi se k ve vyuovn stetv, vyvstv problm, jak tyto poznatky v pam ti uchovat a v ppad poteby op t vybavit. Klovou se zde jev schopnost v pam ti poznatky tdit prostednictvm vzjemnch vztah mezi t mito poznatky. Je tedy nutn, aby byl ve vuce kladen d raz na vytven tchto vztah, a na vy rovni pak na schopnost utvet vztahy nov prostednictvm tv r innosti. Jak dodv Bruner (in 5]): Jedinou cestou, jak se vypodat s nvalem v domost, je pochopen souvislost ve vdn, a v pochopen vnitnch struktur vdnch oblast. Ve vyuovacm procesu pak hovome o utven vztahovho rmce mezi poznatky. Nstrojem k odstran n poznatkov rozt t nosti (izolovanost poznatk bez chpn vztah mezi nimi) a zrove nstrojem ke zv en efektivity tv rho e en r znch problm mohou bt pojmov a my lenkov mapy, kter pozvolna nachzej sv msto v metodologii modernho kolnho vyuovn. V tomto lnku se pokusm navrhnout aplikaci tohoto nstroje pi vuce fyziky na zkladn kole.

2 Terminologie

Spolutv rce pojmu my lenkov i mentln mapa (mind map), americk psycholog Tony Buzan, oznauje tmto pojmem nstroj ke zv en efektivity my len, plnovn a snaz ho zapamatovn informac. K nvrhu 468

Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

tohoto nstroje dosp l na zklad svch znalost funkce mozku. Funkce mentln mapy zjednodu en spov v grackm znzorn n my lenkovch proces a vztah mezi informacemi. Odd len pojmovch map od map my lenkovch je um l, uchyluji se k n mu pro poteby tohoto lnku, abych zd raznil dv hlavn funkce mentlnho mapovn, o nich jsem se zmnil v e { vytven vztah mezi pojmy a grack znzorn n uritho my lenkovho procesu. { Pojmov mapa: Je grackm znzorn nm vztah mezi jednotlivmi poznatky. Chpn t chto vztah umouje vytvet vztahov rmec pojm m, kter maj bt u ka vukou vytvoeny (pouvm vraz tvorba pojm namsto pedvn poznatk , abych zd raznil konstruktivistick charakter tohoto procesu a zd raznil, e je to k, kter na zklad dv j ch zku enosti a zku enost poskytnutch vukou vytv sv vlastn pojet tchto pojm). { My lenkov mapa: Je v tomto lnku chpna jako grack znzorn n my lenkovch postup pi nejb n j m tv rm procesu { pi e en problm a problmovch situac.

3 Psychologick odvodnn

Buzan vysv tluje innost mentlnho mapovn s odkazem na princip mozkov synergie. Upozoruje, e: Mozek funguje synergeticky. V synergetickm systmu plat, e celek je v t ne souet jeho jednotlivch soust. 1 + 1 se tam rovn vce ne 2, piem v takovm systmu m e sl vko vce znamenat a nekoneno (2] str. 46). Jedna my lenka spust v mozku et zovou reakci asociac, jejm vsledkem je velik mnostv novch my lenek. Dodv, e: Mme-li uvolnit sv j tv r potencil, musme peovat o takov my lenkov prosted mozku, kter uvoluje jeho synergetick zp sob my len (2] str. 73). Pitom za klovou, z hlediska mozkov synergie, oznauje Buzan souinnost prav a lev hemisfry. Zp sob, jakm si lev a prav strana velkho mozku mezi sebou pedvaj zprvy, vytv synergetick vzorec my len a r stu. Jestlie se pli spolhme na koly, kter zam stnvaj jenom jednu mozkovou hemisfru, odrazujeme hemisfry od vzjemnho dialogu a velmi vrazn redukujeme celkov vkon svho mozku. Strun eeno, omezujeme jeho synergetick zp sob my len (2] str. 51). Vzd lvac systmy se podle Buzana souste!uj pevn na dovednosti levho (logickho) mozku a mnohem men pozornost v nuj dovednostem mozku pravho, emu pit hlavn zMatematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

469

porn vliv na na i schopnost myslet tv rm zp sobem. Jestlie se spolhme jen na jednu svou mozkovou hemisfru a druhou zanedbvme, potom drasticky omezujeme celkov potencil svho mozku (2] str. 45). Dle od voduje vznam mentlnho mapovn a tvrd: Mentln mapy jsou tak mocnm nstrojem mimo jin proto, e zam stnvaj ob strany mozku, nebo# se v nich uplatuje zobrazen, barva a pedstavivost v kombinaci se slovy, sly a logikou ( : : : ) Vzhledem k tomu, e v echny pedstavy zachycen na mentln map jsou navzjem propojeny, m e n mozek dky asociacm provd t jinak t ko uskuteniteln my lenkov skoky vedouc k rychlmu porozum n a k vyvoln bohat pedstavivosti (2] str. 51). Na jinm mst Buzan upozoruje, e nejhor monou cestou k tv rm projev m na eho mozku je linern zpis poznmek a vt . $dky zde p sob doslova jako me, jejich vinou se mozek ocitne v pomyslnm v zen, v n m se metodicky odpojuje jedna my lenka od druh a brn se jak mkoli vazbm nov m. Je to, jako bychom vzali n ky a rozsthali spojen mezi svmi mozkovmi bukami (2] str. 78).

4 Zsady pro tvorbu mentlnch map

Buzan ve svm dle dle uvd sedm krok k vytvoen mentln mapy. Tyto zsady plat v na em ppad pro tvorbu pojmovch i my lenkovch map, ve vuce ov em z asovch a dal ch praktickch a organizanch d vod nemus bt v echny zsady nutn spln ny, uveden doporuen povaujme v tomto sm ru za ideln (2] str. 20): 1. Doporuen zatek mapy je uprosted ikmo poloenho papru { mozek tak m e svobodn p sobit v emi sm ry a vyjadovat se svobodn ji a pirozen ji. 2. &stedn my lenku vyobrazujte nebo doplte obrzkem, kter m, slovy autora, hodnotu tisce slov. 3. Tv rce mapy by m l uvat r zn barvy { pro mozek jsou podle autora stejn podn tn jako nzorn zobrazen, tv r my len zskv energii navc a cel proces je zbavn j . 4. K centrlnmu obrzku se pipojuj hlavn v tve, k nim v tve druh

rovn , tet rovn atd. { vysv tlen autora spov v tom, e mozek pracuje pomoc asociac, rd si spojuje dv (nebo vce) v ci dohromady. Propojenm v tv vytvme zkladn strukturu. 5. V tve maj bt tvoeny pomoc kivek, nikoliv pmek, zakiven organick v tve jsou pro mozek mnohem atraktivn j . 470


6. Kad lince by m lo nleet pouze jedno klov slovo. 7. Celou plochu mapy by m la provzet r zn vyobrazen a obrzky, jejich funkce je stejn jako funkce centrlnho obrzku.

5 Vyuit pojmov ch map ve v uce fyziky

Fyzikln pojmy pat k nejabstraktn j m, s nimi se k b hem sv koln dochzky setkv. B hem vuky se tak potk s celou adou termn , kter pro n j byly do t doby bu!to zcela neznm, anebo bylo jeho chpn obsahu t chto pojm odli n od pojet v deckho, kter tvo obsah vuky. Toto pedv deck chpn pojm je b hem procesu vuky zpesovno a dle prohlubovno 3]. Clem vuky je nabdnout kovi prostor v podob peliv pipravovanch vukovch aktivit, kter mu poskytnou novou zku enost a umon korigovat sv stvajc pedstavy. Tento proces nazv Mechlov vytvenm fyziklnch pojm u k a op t zde zd razuje vznam vytven vztahovho rmce vytvenm pojm m 3].

;

Obr. 1 mov mapa { Energie

Role uitele spov v pprav vhodn npln vuky, kter ka povede ke sprvnmu vybudovn danho pojmu a objevovn vztah mezi pojmy. Pomoci pitom m e zaazen pojmov mapy uiva, kterou m e uitel pedloit k m napklad po ukonen uritho tematickho celku. Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

471

Smysl pojmovho mapovn spov v grackm zobrazen zd razovanch vztah . Je zde ov em nutn uv domit si, e skuten pnos takov mapy vyplyne teprve tehdy, kdy k sm tuto mapu tvo! S tmto zp sobem prce mus bt k ov em seznmen, mus ovldat zsady tvorby my lenkovch map. To pochopiteln vyaduje, aby od uitele dostal sprvn pklady hotovch map a urit vcvik v jejich vytven. Vez z pojmov mapy uvd jc vztahov rmec pojmu energie v rozsahu uiva zkladn koly je uveden na obr. 1. mov mapa znzoruje vztahy mezi dlmi pojmy souvisejcmi s centrlnm pojmem energie a uvd zkladn vlastnosti tto fyzikln veliiny (chce-li ten vid t p vodn kompletn mapu, nech# se prosm obrt na [email protected]).

5. 1 Vyuit pojmov mapy pi xaci uiva a diagnostice

Pojmov mapy je dle mon vyut v rmci diagnostiky chpn t chto vztah a tm rovn vybudovn i osvojen danch pojm . Pklad vyuit pojmov mapy pro poteby diagnostiky uvdm na obr. 2. (k m za kol piadit k jednotlivm uzl m pojmov mapy nsledujc pojmy: { hustota kapaliny, { zvedk, { zdymadlo, { voda u dna: 4 C, { vztlakov sla, { hloubka, { lis, { hladina, { ve stejn v ce, { led plave, { hadicov vodovha, { hustota kapaliny, { hmotnost t lesa, { hustota t lesa, { objem t lesa, { thov sla. 472


;

Obr. 2 Vyu it pojmov mapy p i diagnostice

$e en lohy nechvm na teni. D leit je, e k m e pipojovat i dal v tve a doplovat vlastn pojmy.

6 Vyuit my lenkov ch map ve v uce fyziky

K osvojen pojm pat t schopnost s t mito pojmy aktivn manipulovat a vyuvat je k e en problmovch situac, kter jsou ve vuce simulovny e enm problmovch loh. Pitom je pedev m nutn intenzivn bojovat s pirozenou tendenc k (pedev m slab ch) vytvet urit algoritmy pro e en typov podobnch loh. Praxe ukazuje, e tyto algoritmy jsou toti mnohdy chybn a stvaj se zcela nepouitelnmi v okamiku, kdy se pedkldan problm zm n. Typickm pkladem je e en poetnch loh, kdy si k pi vpotu hodnoty urit fyzikln veliiny pamatuje pouze, jak matematick operace m provd t a zcela zanedbv fyzikln vznam zadanch sel. Pi vpotu napklad hydrostatickho tlaku si tak k pamatuje pouze to, e m vynsobit ti sla, ale vznam t chto sel mu zcela unik a zpravidla je bezradn, je-li

loha zadna problmov , nejsou-li napklad v loze zadan v echna potebn data ( lohy s ne plnm zadnm, nonverbln lohy). Didaktika fyziky m zpracovanou a lty ov enou metodiku e en fyziklnch loh. K odstran n tendence vytvet chybn algoritmy je ov em mon tento standardn postup doplnit uritm diagramem my lenkovho Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

473

postupu { my lenkovou mapou { napklad ve fzi diskuse o postupu e en zadan lohy. Vznam pouit mapy spov prv v zobrazen analytickosyntetickch my lenkovch postup , kter jsou typick pro e en sloit j ch fyziklnch loh. Na dal m obrzku (obr. 3) je pklad my lenkov mapy znzorujc analyticko-syntetick postup pi e en klasick jednoduch lohy na vpoet pr m rn rychlosti nerovnom rnho pohybu t lesa. Zadn lohy m e znt nsledovn : Motocyklista se na sv vyjce pohybuje prvnch 30 minut prmrnou rychlost 50 km/h, d le se po dobu 1 h pohybuje prmrnou rychlost 90 km/h a v poslednm seku se pohybuje prmrnou rychlost 45 km/h po dobu 12 minut. Uri prmrnou rychlost motocyklisty na cel t to trase. Jde o jednoduchou lohu, jak m e bt zadna u na rovni zkladn koly a pedev m pak vceletm gymnziu. Mapa znzoruje mon analyticko-syntetick postup e en tto lohy. $e itel vychz z obecnho vztahu pro pr m rnou rychlost a dle postupuje analyticky { do vztahu postupn dosazuje dl vztahy tak, aby veliiny v obecnm vztahu nahradil znmmi veliinami uvedenmi v zadn lohy. Takto vye odd len celkovou drhu a celkov as pohybu a pot dl vsledky spoj.

;

Obr. 3 Mylenkov mapa { Analytick een fyzik ln lohy

474


D leit pi pouit my lenkov mapy je, e e itel nevid hned celou hotovou mapu, ale e je svdkem jej tvorby nebo je v idelnm ppad sm jejm tvrcem. M e tedy nzorn sledovat my lenkov

proces vedouc k e en lohy. Mapa je tak tvoena b hem procesu e en problmu nebo b hem diskuse o monm e en. Uitel m e napklad na zklad diskuse se ky postupn mapu kreslit na tabuli. A# u mapu kresl uitel nebo k, postup je vdy takov, e tv rce mapy zan od stednho obecnho vztahu, v tomto ppad vztahu pro pr m rnou rychlost, a postupn rozvj mapu nejprve jednm sm rem (ekn me lini celkov drhy) a pot druhm sm rem (lini celkovho asu), a na zv r ob linie spoj k uren vsledku. Grack podoba a organizace mapy je pouze na vkusu a schopnostech tv rce, zpotku ov em bude zcela jist potebovat uritou pomoc zku enho tv rce { uitele { jen by m l bt na tento styl prce zvykl. Na m clem by mlo b t nejen nzorn vysvtlit

e en urit lohy i problmu, ale pedev m postupn nauit ka schopnosti takovou mapu sm vytvoit, co znamen, e je schopen uvdomit si a pesn zachytit svj vlastn my lenkov postup.

;

Obr. 4 Mylenkov mapa { struktura een lohy { teplo p ijat tlesem

$e en jin, sloit j lohy je na obrzku 4. Jde o lohu na vpoet tepla: Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

475

Zadn lohy: Uri, kolik tepla mus pijmout kostka ledu (tvaru krychle) o d lce hrany 2 cm, aby se zmnila na kapalinu o teplot 10 C. Po ten teplota ledu je ;5 C. Jde o lohu s ne plnm zadnm, k jejmu vye en je nutn n kter

daje zjistit z jinch zdroj (hustota ledu, m rn tepeln kapacita ledu a vody, skupensk teplo tn vody). Uveden mapa pehledn a srozumiteln znzoruje zkladn my lenkov postup pi e en tto lohy. Je v n znzorn na zm rn pouze zkladn struktura e en uveden lohy. Konkrtn e en je otzkou dal ho, vcemn standardnho postupu. Vznikl mapa je vsledkem pedchoz analzy zadan lohy, b hem kter ci objev zkladn my lenku e en lohy, a sice e je nutn rozd lit e en na ti sti { ohev ledu z teploty ;5 C na teplotu tn vody (v map oznaeno Qled), samotn tn vody, pi n t leso mus pijmout skupensk teplo tn (Lt ) a ohev vody z teploty tn na teplotu +10 C (Qvoda ). V tuto chvli zanaj tvoit mapu { postupn rozvjej jednotliv v tve, a v echny neznm veliiny nahrad veliinami znmmi.

7 Zvr

)lnek je pouhm nastn nm a pedstavenm jednoho z netradinch nstroj , kter mohou zv it efektivitu vuky nebo minimln koln vuku zpestit. Tvorba pojmovch a my lenkovch map vlastn nevn do vuky nic radikln novho. Podstata vyuovacho procesu z stv stle stejn. D leitost chpn vztah mezi pojmy jist nen nim, o em by bylo nutn tene pesv dovat. Takt to, eho jsme doshli vyuitm my lenkov mapy pi e en lohy, nen nim jinm ne pekreslenm pouitch my lenkovch postup . Samotn postup e en se od tradin metodiky nijak neli , ani se j nesna nahradit, m j pouze vhodn doplnit. Pnos mentlnho mapovn ov em spov pedev m v pv tivosti pro n mozek a v synergetickm zapojen obou hemisfr, kter navc podn cuje tvoiv pstup ke zpracovvanm informacm. Literatura

1] 2] 3] 4] 5]

Buzan, T.: Make the most of your mind. Pan Books Ltd, London 1988. Buzan, T.: Ment ln mapov n. Port l, Praha 2007. Mechlov, E.: Fyzik ln pojmy. SPN, Praha 1990. Fisher, R.: Ume dti myslet a uit se. Port l, Praha 2004. Vachek, J., Lepil, O.: Modelov n a modely ve vyuov n fyzice. SPN, Praha 1980.

476


sticov struktura ltek ab initio III ) Od spekulativnch pedstav o stavb atomu k jeho jadernmu modelu

ALE LACINA P rodovdeck fakulta MU, Brno

Jadern model atomu formuloval roku 1911 Ernest Rutherford na zklad podrobnho rozboru vsledk tzv. rozptylovch experiment , v nich byl vy etovn rozptyl svazk rychlch -stic dopadajcch kolmo na velmi tenk kovov f*lie P6]. K volb tto metodiky jej pivedlo pesv den, e: Ponvad - stice : : : proch zej atomem, peliv studium odchylek tchto stel od pvodnho smru me poskytnout uritou pedstavu o struktue atomu, je je za tyto odchylky zodpovdn . Rozptyl rychle letcch nabitch stic atomy l tky je jednou z nejslibnjch metod een probl mu stavby atomu. Bezprostednm motivem tohoto experimentovn pak byla snaha empiricky podloit a kvantitativn zpesnit tehdy iroce pijman Thomson v model atomu pedpokldajc spojit rozloen kladnho zva v celm jeho objemu a stabiln rozmst n elektron uvnit n j 11]. Vzhledem k celkov neutralit atomu poci#uje -stice, kter jej mj, pouze velmi slab pole elektrickho multip*lu, je zejm nem e nijak vrazn ovlivnit jej pohyb. Podobn je tomu ov em i tehdy, kdy -stice takovm atomem prochz. V tomto ppad jsou sice vnitroatomov nboje -stici ble, ale protoe ji nyn obklopuj, sly, jimi na ni p sob, se navzjem { do men i v t mry (v zvislosti na okamit poloze -stice v atomu) { kompenzuj. A# tedy relativn rychl -stice let kolem jednotlivho thomsonovskho atomu nebo jm pronik, m la by se pi tom odchlit od p vodnho sm ru jen nepatrn . l nek je st rozs hlejho textu p ednesenho na konferenci Modern trendy v pprav u itel fyziky 3 (Srn 2007) a publikovanho v eskoslovenskm asopisu pro fyziku i]. )


477

Systematick experimentln studium rozptylu -stic o kinetick energii T = 77 MeV (resp. rychlosti v = 2 107 ms;1 ), jimi byla ostelovna zlat f*lie tlou #ky d = 3 10;7 m, v ak pekvapiv ukzalo, e krom oekvanho malo hlovho rozptylu dochz rovn { sice s mnohem men , ale nenulovou pravd podobnost { k rozptylu do velkch hl : Z kadch piblin desetitisc -stic se jedna odchyluje o hel v t ne 90 a dokonce bylo registrovno i n kolik jednotlivch -stic rozptlench pod

hlem blcm se 180 (tj. odraench zp t). Velko hlov rozptyl -stice se tedy pozoruje jen velmi zdka. Pokud by ov em struktura atomu byla thomsonovsk, nemohlo by na n m k takovmu rozptylu dojt nikdy. O nic nad jn j nen ani idea interpretovat pozorovanou velkou odchylku -stice od p vodnho sm ru jako sumu malch odchylek, ke kterm by dochzelo na atomech, s nimi -stice postupn interaguje b hem svho pr chodu f*li. Tuto hypotzu, oprajc se o skutenost, e tlou #ka f*lie je piblin rovna tiscinsobku meziatomov vzdlenosti, diskvalikuje miziv mal pravd podobnost takovho nahromad n nslednch malch odchylek na stejnou stranu. Poet -stic rozptlench do velkch

hl by toti v d sledku toho musel bt o mnoho d men , ne bylo zji t no experimentln . Pedb n rozbor tohoto typu pivedl Ernesta Rutherforda k pesv den, e: { velko hlov rozptyl -stice je zp soben jej interakc s jedinm terovm atomem, { thomsonovsk pedstava o rozloen hmoty a nboje v atomu nen sprvn. A tyto zv ry se staly vchodiskem jeho dal ch vah. Pon vad hmotnost -stice m znan pevy uje hmotnost elektron me (m =me 7 000), je mon jejich vliv na jej pohyb zanedbat, a# u jsou v atomu rozmst ny jakkoli P7]. K velko hlovmu rozptylu -stice na atomu zlata tak m e dojt jen v d sledku jej interakce s jeho kladnm zvam, bude-li ov em silov p soben mezi nimi dostaten velk. V dal m se tedy sta omezit jen na posouzen vzjemnho p soben t chto dvou objekt . Pro zjednodu en vah se pi tom na -stici zpravidla pohl jako na bodov nboj (q ) a kladn zva atomu zlata (qAu ) se povauje za rovnom rn nabitou kouli o { zatm neznmm { polom ru R. Odpudiv sla, j p sob podstatn hmotn j (mAu =m 50) kladn 478


zva atomu zlata (kter je navc vzn v krystalov mi ostelovan f*lie) na -stici, m sm r spojnice sted obou objekt . Jej velikost nar st { podle Coulombova zkona { s klesajc vzdlenost mezi nimi, pi em svho maxima dosahuje, octne-li se -stice na povrchu kladnho zva P8]. Aby mohlo dojt k velmi vzcnmu (av ak experimentln prokzanmu!) odrazu zp t, mus bt zejm tato sla nesouhlasn rovnob n se sm rem pohybu -stice, tj. naltvajc -stice mus sm ovat pesn na sted kladnho zva. Jen v tomto ppad je toti piltajc stice p sobenm odpudiv sly pouze brd na a cel jej trajektorie le v pmce, je prochz stedem kladnho zva. (Nen-li tato podmnka spln na, m n se nejen kinetick energie -stice, ale i sm r jejho pohybu { -stice se postupn odkln od p vodnho sm ru a jej trajektori je hyperbola.) Druhou nutnou podmnkou odrazu zp t je obrcen sm ru pohybu takov -stice, kter ov em pedpokld jej pln zabrd n p sobenm odpudiv sly. V bod , v n m k n mu dojde, je potenciln energie -stice rovna jej poten kinetick energii, tj. 1 q qAu = T: P9] V (R0 ) = 4" 0 R0 Tato evidentn energiov bilance umouje jednodu e vyjdit veliinu R0 majc vznam vzdlenosti bodu obratu -stice od stedu kladnho zva. Jeliko je v ak tento bod mstem nejt sn j ho piblen -stice k tomuto objektu, je R0 tak hornm odhadem polom ru R kladnho zva: 1 q qAu : R R0 = 4" 0 T Po dosazen selnch hodnot q = 2e, qAu = 79e (e je elementrn nboj), T = 77 MeV se dostv

R 29 10;14 m:

P10]

Kladn zva atomu, tj. jeho st, kter obsahuje v echen jeho kladn nboj a tm ve kerou hmotnost ( 9995 % hmotnosti atomu), m tedy polom r pinejmen m o tyi dy men ne sm atom P11]. A pon vad krom kladnho zva, kter { vzhledem k jeho nepatrn velikosti a poloze uvnit atomu { Rutherford nazval atomovm j drem, atom obsahuje u jen elektrony, lze konstatovat, e: Matematika - fyzika - informatika 20 2010/2011

479

ATOM SESTV Z MALHO TKHO KLADNHO JDRA A ROZLEHLHO LEHKHO ZPORNHO (ELEKTRONOVHO) OBALU.

Na zklad tto pedstavy o stavb atomu Ernest Rutherford vypotal, jak st svazku -stic dopadajcho na tenkou zlatou f*lii by m la rozptlena do libovolnho hlu (nap. 4]): 2 N () = 1 ndq2 qAu 1 P12] N (4"0 )2 16L2T 2 sin4 2 kde N je poet -stic dopadnuv ch na f*lii, N () je poet t chto stic zachycench jednotkovou plochou detektoru nachzejcho se ve sm ru a vzdlenosti L od msta dopadu svazku na f*lii, n je poet atom zlata v objemov jednotce f*lie. Po v estrannm experimentlnm ov en tohoto vztahu jej bylo vyuito i v opanm sm ru: na zklad znmch, resp. nam ench hodnot veliin n, d, q , L, T , N , , N () z n j bylo mon urit vpotem zatm jen odhadovanou hodnotu (viz P10]) nboje jdra qAu. Pslu n experimenty 5] s f*liemi zhotovenmi z r znch kov (Cu, Ag, Pt) provedl v roce 1920 Rutherford v k James Chadwick (1891{1974), pi em potvrdil P13], e:

NBOJ ATOMOVHO JDRA vyj den v n sobcch

element rnho n boje (= POTU ELEKTRON V ELEKTRONOVM OBALU)

JE ROVEN PO ADOVMU !SLU PRVKU V PERIODICK TABULCE.

Zde svoji exkurzi do mikrosv ta ukonme. Fyzikln argumentac rozd lenou do deseti krok reprezentujcch prvn podstatn dl pokroky v poznvn jeho struktury jsme dosp li k zkladn pedstav o stavb atomu, kter se zpravidla oznauje jako jadern, resp. Rutherfordv model atomu. Pon vad jde o spolehliv experimentln podepen zvr o velikosti a prostorovm rozloen hmoty a nboje v atomu, dal vvoj fyziky u na n m nic nezm n. Je namst je t zd raznit, e takto formulovan pedstava nen toton s tzv. planet rnm modelem atomu, jen byl zvaovn jako konkretizace jadernho modelu v souvislosti se snahou vysv tlit stabilitu atomu a popsat jej i z dynamickho hlediska P14]. Tm se v ak ji otevr jin okruh 480


problm mikrosv ta, pro n , jak se zhy ukzalo, nen { na rozdl od pedchoz problematiky { fyzika zatku dvactho stolet (= klasick fyzika) kompetentn. Studium t chto otzek postupn vedlo k poznn jej omezen platnosti, vytyen hranic jej pouitelnosti a poloen zklad fyziky kvantov 15]. Literatura i] Lacina, A.: Deset krok do mikrosvta. s. as. fyz. 57, . 4 (2007) 243. 1] Lacina, A.: Postrecenze uebnice Fyzika pro gymn zia { Fyzika mikrosvta. kolsk fyzika VI, . 3 (2000) 72. Dostupn na 2] Lacina, A.: Atom { od hypotzy k jistot. s. as. fyz. 48, . 5 (1998) 282. http://www.physics.muni.cz/kof/clanky/atom.pdf 3] toll, I.: Fyzika pro gymn zia { Fyzika mikrosvta. Promtheus, Praha 2002. 4] Beiser, A.: "vod do modern fyziky. Academia, Praha 1975. 5] Vanovi , J.: At#mov fyzika . Alfa Bratislava, SNTL Praha 1980. 6] Zajac, R. { Pi t, J. { ebesta, J.: Historick pramene sasnej fyziky 2. Univerzita Komenskho, Bratislava 1997. 7] Hajko, V. a kol.: Fyzika v experimentoch . Veda, Bratislava 1988. 8] Jammer, M.: The Conceptual Development of Quantum Mechanics. McGraw-Hill, New York 1967. Rusk% p eklad: Evoljucija ponjatij kvantovoj mechaniki. Nauka, Moskva 1985. 9] Kudrjavcev, P. S.: Kurs istorii &ziki. Prosvenije, Moskva 1974. 10] Thomson, J. J.: Cathode Rays. Phil. Mag. 44 (1897) 293. 11] Lacina, A.: sticov struktura l tek ab initio II. Matematika { fyzika { informatika, ro. 20 (2011), . 7, s. 408. 12] Geiger, H. { Marsden, E.: On a Di'use Re(ection of the -particles.Proc. Roy. Soc. A82 (1909) 495. Geiger, H., Marsden, E.: The Scattering of -particles by Matter.Proc. Roy. Soc. A83 (1910) 492. 13] Rutherford, E.: The Scattering of a and b Particles by Matter and the Structure of the Atom. Phil. Mag. 21 (1911) 669. 14] Geiger, H. { Marsden, E.: The Laws of De(exion of a Particles through Large Angles. Phil. Mag. 25 (1913) 604. 15] Lacina, A.: Bohrv model atomu. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie 53, . 2 (2008) 125. 16] Lacina, A.: sticov struktura l tek ab initio I. Matematika { fyzika { informatika, ro. 20 (2011), . 6, s. 350.

Poznmky:

P6] Tyto experimenty navr en Ernestem Rutherfordem byly { pod jeho vedenm { systematicky prov dny od roku 1908. - stice emitovan p irozen radioaktiv-


481

nm zdrojem byly zkolimov ny prchodem mal%mi koncentrick%mi otvory v ad olovn%ch stntek do zkho svazku, jen pak byl veden kolmo na kovovou f#lii. Uvnit f#lie elektricky nabit - stice interaguj s kladn%mi i z porn%mi n boji jejch atom, v dsledku eho doch z k odch%len tchto st el od pvodnho smru. Pvodn rovnob n% dopadajc svazek se tedy prchodem f#li rozptyluje. Kvantitativn se jeho rozbhavost uruje m enm potu - stic odch%len%ch do rzn%ch smr, kter se vymezuj jejich odklonem od smru pvodnho. Odch%len - stice byly v z kladn verzi tchto experiment registrov ny detektorem sest vajcm ze stntka (pokrytho tenkou vrstvou jemn polykrystalickho sul&du zinenatho) a mikroskopu. Podstatou tohoto zpsobu detekce je skutenost, e krystalek ZnS zasa en% - stic reaguje na jej dopad mal%m svteln%m z bleskem. Na z klad vizu ln registrace tchto z blesk pak byla zkonstruov na z vislost potu odch%len%ch stic N () na hlov poloze detektoru . Zdroji p i tomto experimentov n byly rzn p irozen radioaktivn z ie emitujc - stice v dy s uritou kinetickou energi. Jej typick hodnota se v tchto mnohokr t opakovan%ch experimentech pohybovala kolem 5 MeV. (Pro seln odhady prov dn v z kladnm textu je pou ita hodnota maxim ln T = 77 MeV, s n emituje - stice polonium.) Rovn materi l ost elovan%ch f#li byl v jednotliv%ch p padech rozdln%. Z kladnm kriteriem jeho v%bru pro rozhodujc experimenty byl p irozen% po adavek, co nejvce omezit poet atom, kter by mohly ovlivnit pohyb - stice. Z tohoto hlediska se uk zalo b%t nejvhodnjm materi lem zlato, z nho se { dky jeho p zniv%m mechanick%m vlastnostem { poda ilo zhotovit nejten f#lie. (Jejich tlou*ka inila

dov 10;7 m.) st aparatury, j se pohybuj - stice, byla umstna ve vakuovan komrce, aby jejich p padn%mi ne doucmi interakcemi s molekulami atmosfrick%ch plyn nedolo ke zkreslen experiment lnch v%sledk. V roce 1909 Rutherfordovi spolupracovnci Hans Geiger (1882{1945) a Ernest Marsden (1889{1970) experiment ln zjistili neekanou existenci velkohlovho rozptylu - stic 12]. V roce 1913 pak experiment ln veri&kovali Rutherfordv vzorec pro rozptyl 14] a tm i jeho jadern% model atomu. P7] Toto zdvodnn, b n v elementarizovan%ch v%kladech, je podrobnjm rozvedenm p mru, kter% pou il s m Rutherford v popularizan p edn ce, v n p ipodobnil pohyb - stice mezi elektrony pr letu dlov koule rojem komr . Argumentace nesoum iteln%mi hmotnostmi ovem implicitn p edpokl d , e oba interagujc objekty { tedy nejen nalt vajc - stice, ale i elektron { jsou voln. (Detailn v%poet, kter% lze pro tento p pad nalzt na mnoha mstech v uebnicov literatu e /nap . 4], str. 118/, vede k hlu rozptylu menmu ne 0,02 .) Ve sv slavn pr ci Rozptyl stic a v ltce a struktura atomu 13] Rutherford rozebr tento problm korektnji: Zkusmo p edpokl d , e elektrony v zan v atomu jsou rozmstny rovnomrn kolem jeho kladnho z va , tak e - stice, kter k nmu sm uje, proch z sfricky symetrick%m oblakem z pornho n boje. Podrobn%m v%potem pak ukazuje, e silov psoben takovho elektronovho obalu na - stici velmi rychle kles s hloubkou jejho proniknut do nj { tedy s jejm p ibl enm ke kladnmu z va . (V dom c literatu e je tento postup strun reprodukov n

482


P8]

P9]

P10]

P11] P12]

P13]

nap . v 7], str. 121.) K tmu z vru lze ovem dospt i jednoduchou kvalitativn vahou oprajc se o z vr zn m% z elektrostatiky, e elektrick pole buzen nabitou kulovou slupkou je kdekoli uvnit n nulov. Pronikne-li - stice dovnit kladnho z va bude odpuzov na od jeho st edu 1 q qAu , kter silou, jej velikost se zmenuje od sv maxim ln hodnoty F = 4" R2 0 nab%v na povrchu kladnho z va , k nule v jeho st edu. Tento pokles je dsledkem vz jemn kompenzace silovho psoben st kladnho z va rozlo en%ch symetricky kolem - stice. Detailn kvantitativn rozbor oprajc se o Gaussovu vtu elektrostatiky, p p. o poznatek, e elektrick pole buzen nabitou kulovou slupkou je uvnit n nulov, vede k z vislosti F (r) = 1 q q3Au r, kde r R je 4"0 R vzd lenost - stice od centra kladnho z va . Z tchto jednoduch%ch vah p mo plyne, e maxim ln sla, kterou m e - stice poctit p i svm prletu f#li { a tedy i jej maxim ln mo n odchylka od pvodnho smru { souvis s polomrem R kladnho z va . Experiment ln zjitn existence velkohlov%ch odchylek - stic tak svd o relativn mal hodnot R, tj. o vysok koncentraci kladnho n boje v atomu. Je namst p iznat, e koment tohoto odstavce je { pro vt strunost formulac { ponkud zjednoduen. Slovn spojen experimentln prokzan odraz zpt zde ve skutenosti neoznauje rozptyl o 180 , ale { v souladu s mo nostmi experiment lnho za zen { jen o 150 14]. V souvislosti s tm by bylo korektnj d le hovo it o sle tm nesouhlasn rovnobn se smrem pohybu - stice, a { stici smujc tm pesn na sted kladnho zva, zk hyperbolick trajektorii p imykajc se tsn k p mce, je proch z st edem kladnho z va , : : : Kostrbatost tchto formulac je vak p li vysokou, a v podstat dosti zbytenou, dan za jejich naprostou korektnost, kter { zvl t pro vodn v%klad { nic fyzik ln novho nep in . (Krititj ten m e na p slunou pas pohl et jako na polokvantitativn odhad.) S m Rutherford dospl k hodnot ponkud vy (R 37 10;14 m), nebo* polo il qAu = 100e. V dob, kdy dlal svj rozbor v%sledk rozptylov%ch experiment, toti nebyla velikost n boje kladnho z va atom p esn zn ma. Za rozumn% odhad tehdy byla pova ov na hodnota q ' A e (A je atomov v ha { dnes bychom ekli 2 hmotnostn slo) 11], jen { jak se uk zalo pozdji { d v v p pad lehk%ch prvk spr vn v%sledky, zatmco u prvk t ch vede k nadhodnocen q. Elementarizovan% odhad rozmr atomu (Rat. 10;10 m) uv d t eba i 3]+ jeho za azen do irch fyzik ln-historick%ch souvislost pak lze najt nap . v 2]. Experiment ln potvrzen Rutherfordova rozptylovho vzorce v celm detekovatelnm rozsahu hl 2 (0 150 ) 14], bylo souasn i potvrzenm spr vnosti p edstav pou it%ch p i jeho odvozen. Z nich za zvl tn zdraznn stoj p edpoklad kulombinosti interakce - stice a j dra, jen je ekvivalentn p edpokladu, e stice (o energii 7,7 MeV) p i svm rozptylu na j dru atomu zlata do nj nevnik , tj. e hodnota R zskan pomoc jednoduch energetick vahy m skuten v%znam hornho odhadu polomru j dra. N zor, e n boj atomovho j dra se v ad uspo dan podle rostouc atomov


483

v hy ( Mendlejevov periodick tabulce) zvyuje od prvku k prvku o jedniku, spekulativn vyslovil jako prvn roku 1913 Antonius Van den Broek (1870{1926). Jeho hypotzu podpo il a o rok pozdji dok zal svou prac o rentgenov%ch spektrech atom Rutherfordv k Henry Moseley (1887{1915). P14] Je zajmav, e idea atomu jako miniaturnho planet rnho systmu nevznikla a v souvislosti s objevem atomovho j dra, ale byla jednou z prvnch p edstav o struktu e atomu, kter byly formulov ny po objevu elektronu (1897). Ji roku 1901 o n spekuloval Jean Perrin (1870{1942) 8], zmioval se o n i Henri Poincar (1854{1912) a s jej kritikou vystoupil v roce 1905 na sjezdu nmeck%ch p rodovdc a lka v Mnichov Wilhelm Wien (1864{1926). Ve sv p edn ce, v n zejmna poukazoval na problmy s objasnnm arov%ch atomov%ch spekter 15, 16] z hlediska tto p edstavy, mj. ekl: Nejjednodu

by bylo chpat kad atom jako planetrn systm sestvajc z kladn nabitho centra, kolem nj obhaj elektrony jako planety. Takov soustava v ak nem e bt stabiln v d sledku toho, e obhajc] elektrony vyzauj energii. Proto musme uvaovat o systmu, jeho elektrony jsou v relativnm klidu nebo maj nepatrn rychlosti, i kdy i takov pedstava je zna n pochybn. 9]. Konkrtnmi dobov%mi realizacemi tto ideje byly statick koncepce komentovan v 11]. Rutherfordv objev atomovho j dra vak tyto modely diskvali&koval a znovu obr til pozornost k planet rn p edstav. (Dokon en ze str. 512) prv osobn setkali v Praze. P tel Alberta Einsteina, Paula Diraca, Petera Debye a Nielse Bohra, uitel mnoha v%znamn%ch vdc, ukonil svj ivot p edasn na vrcholu tvrch sil v Leidenu 25. z 1933 sebevra dou. Ve sv vdeck pr ci se Paul Ehrenfest zejmna zab%val aplikacemi kvantov teorie na rotujc tlesa. Zn m% je tzv. Ehrenfestv paradox { zd nliv% mylenkov% paradox (tvrzen, kter spojuje pojmy nebo v%roky v b nm slova smyslu si odporujc v neoek van%, p ekvapiv%, ale smyslupln% celek) speci ln teorie relativity. Ehrenfest jej poprv uvedl v roce 1909 ve svm l nku v Physikalische Zeitschrift. Pozastavil se nad vzd lenostmi p i ot en ide ln tuhho disku p i rychlostech bl cch se rychlosti svtla. Podle speci ln teorie relativity mus nerotujc pozorovatel na kraji disku nam it krat obvod ne 2r, kde r je polomr disku, kter% kontrakci dlek nepodlh , proto e se vi

484

pozorovateli pohybuje pouze ve smru na sebe kolmm. Na toto tma se p vdeck l nky jet v souasn dob. Naposledy v roce 2000 H. Nikoli uk zal, e pokud se disk rozdl na nekonen mnoho mal%ch kousk, jejich chov n se sleduje za pomoci obecn teorie relativity v jejich vlastnch neinerci lnch soustav ch (kde neplat Newtonovy pohybov z kony), cel% paradox vymiz. Obvod bude skuten krat ne 2r ; a Einstein tedy neml pravdu. Zjistil tak, e Amprovy molekul rn proudy nejsou v souladu s klasickou statistickou mechanikou. Po tkem 20. stolet navrhl difusn model jako statistickou interpretaci druhho z kona termodynamiky, kde entropie uzav enho systmu m e pouze vzrstat. Modern teorie nerovnov n termodynamiky vych z z Boltzmannov%ch mylenek sr ek molekul a Ehrenfestovy neline rn statistick teorie.

Bohumil Tesak


tohoto n stroje dosp l na z klad sv ch znalost funkce mozku. Funkce ment ln mapy zjednodu en spo v v grack m zn zorn n my lenkov ch proces a vztah mez

Recommend Documents