Toetsen en evalueren in het rekenonderwijs op de basisschool?
Miniconferentie,26 maart 2013 Wilmad Kuiper Anneke Noteboom
Inhoud • • • • • • •
Toetsen en evalueren Rekenonderwijs anno 2013 Evaluatiemiddelen binnen rekenonderwijs (rwo) Huidige praktijk rond evalueren in rwo De kracht van formatief evalueren binnen rwo Waar liggen kansen en mogelijkheden? Hoe verleiden we de leraar?
Centrale vragen voor het leerproces Vanuit de leerling • Waar moet ik heen • Waar ben ik nu? • Hoe kan ik het bereiken?
Vanuit de leraar • Wat zijn de doelen • Waar is de leerling nu • Hoe kan ik de leerling verder helpen zijn doelen te bereiken?
Handelingsgericht werken 1) Evalueren groepsplan en verzamelen leerlingengegevens in groepsoverzicht
6) Uitvoeren van het groepsplan
5) Opstellen van het groepsplan
4) Clusteren van leerlingen met vergelijkbare onderwijsbehoeften
realiseren
waarnemen
plannen
begrijpen
2) Signaleren van leerlingen met specifieke onderwijsbehoeften
3) Benoemen van specifieke onderwijsbehoeften van leerlingen
OGW betekent voortdurend afstemmen
OGW
Hoe zit dat binnen rekenonderwijs op de basisschool?
Toetsen/evalueren binnen rekenen • Ontwikkeling van leren rekenen: - verwerven van inzicht/begrip - leren van procedures - vlot leren rekenen - flexibel toepassen
• Hoe toets/evalueer je de rekenvaardigheid en het leren van kinderen ten behoeve van hun leerproces?
Evalueren om te leren • Summatief en/of formatief • Productevaluatie en/of procesevaluatie • (Gebleken) effectieve vormen van toetsen/beoordelen/evalueren (Sluismans, Ten Brinke, Van Vleuten, 2013) - feedback - vragen stellen - toetsdialoog - peer-assessment - self-assessment - reflectieve lessen - beoordelingsrubrieken - summatieve toets als formatief
Vijf basisactiviteiten voor effectief toetsen
(Black & William, 2009) • Verhelderen, begrijpen en delen van leerdoelen en criteria voor succes • Het bewerkstelligen van groepsdiscussies en activiteiten die bewijs leveren voor leren • Het activeren van leerlingen als belangrijke informatiebronnen voor elkaar • Het activeren van leerlingen in het stimuleren van eigenaarschap over het eigen leren • Feedback geven gericht op verder leren
Kerndoelen rekenen-wiskunde 2006 Wiskundig inzicht en handelen 23. De leerlingen leren wiskundetaal gebruiken. 24. De leerlingen leren praktische en formele reken-wiskundige problemen op te lossen en redeneringen helder weer te geven. 25. De leerlingen leren aanpakken bij het oplossen van reken-wiskundeproblemen te onderbouwen en leren oplossingen te beoordelen. Getallen en bewerkingen 26. De leerlingen leren structuur en samenhang van aantallen, gehele getallen, kommagetallen, breuken, procenten en verhoudingen op hoofdlijnen te doorzien en er in praktische situaties mee te rekenen. 27. De leerlingen leren de basisbewerkingen met gehele getallen in elk geval tot 100 snel uit het hoofd uitvoeren, waarbij optellen en aftrekken tot 20 en de tafels van buiten gekend zijn. 28. De leerlingen leren schattend tellen en rekenen. 29. De leerlingen leren handig optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. 30. De leerlingen leren schriftelijk optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen volgens meer of minder verkorte standaardprocedures. 31 De leerlingen leren de rekenmachine met inzicht te gebruiken. Meten en meetkunde 32. De leerlingen leren eenvoudige meetkundige problemen op te lossen. 33. De leerlingen leren meten en leren te rekenen met eenheden en maten, zoals bij tijd, geld, lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid en temperatuur.
Wie bepalen het WAT en het HOE in Nederland?
Wat is het eindniveau of vervolgonderwijs?
Na(ar) de Cito-Eindtoets
havo-vwo
kleutergroepen
vmbo t
groep 3 tot en met 8
vmbo kb vmbo bb
pro
12 jaar
C Gebruiken (vervolg)
Memoriseren, automatiseren Hoofdrekenen (noteren van tussenresultaten toegestaan) Hoofdbewerkingen (+, -, ×, :) op papier uitvoeren met gehele getallen en decimale getallen Bewerkingen met breuken (+, -, ×, :) op papier uitvoeren Berekeningen uitvoeren om problemen op te lossen Rekenmachine op een verstandige manier inzetten
1 - fundament
1 - streef
Paraat hebben (vervolg)
Paraat hebben (vervolg)
vermenigvuldigen van een getal met één cijfer met een getal met twee of drie cijfers: 7 × 165 = 5 uur werken voor € 5,75 per uur vermenigvuldigen van een getal van twee cijfers met een getal van twee cijfers: 35 × 67 = getallen met maximaal drie cijfers delen door een getal met maximaal 2 cijfers, al dan niet met een rest: 132 : 16 =
1F en ook: - Moeilijkere getallen - Complexere situaties - Abstracter/formeler
delen met rest of (afgerond) decimaal getal: 122 : 5 =
Methodegebonden toetsen
Wat zeggen de methode gebonden resultaten over het rekenen van de leerlingen?
Kenmerken van methode gebonden toetsen: • Ze toetsen wat de afgelopen weken aan de orde is geweest • Ze toetsen op de manier waarop het aan de orde is geweest • Ze geven resultaten per categorie • Ze geven aan wanneer iets voldoende/onvoldoende is
Leerling/onderwijsvolgsysteem toetsen – Dwarsdoorsnee van de school – Trendanalyse van de jaargroepen en de leerlingen – Groepsanalyse
– Leerlinganalyse – Vaardigheidsgroei van de groep en van de leerling – Voorzichtig beeld van niveau per rekencategorie of van het profiel van de leerling
Doorgaande lijn: optellen en aftrekken
Uitleg: Mate van beheersing • De balkjes 1 t/m 24 horen bij de opgaven 1 t/m 24. • Opgave 1 is de makkelijkste opgave, opgave 24 is de moeilijkste opgave. • Hoe hoger het balkje staat, hoe moeilijker de opgave: hoe meer vaardigheid je nodig hebt om de opgave goed te kunnen maken.
• Dus hoe hoger de vaardigheidsscore van een leerling, des te meer opgaven kan hij goed maken.
Mate van beheersing
Nienke
Wat kun je zeggen over het rekenen van Nienke?
Wat zegt de LOVS-score over het rekenen van de leerlingen? Aan de hand van de rekenvaardigheidsscore van de leerling kunt u
-
aflezen wat de leerling waarschijnlijk goed, matig en onvoldoende beheerst op verschillende rekendomeinen.
-
bij verschillende domeinen aflezen of leerlingen de voorwaarden wel beheersen om opgaven uit te rekenen.
-
zien aan de doorlopende leerlijn, waar de leerling ongeveer is in de leerstof.
-
zien wat de zone van naaste ontwikkeling is op het gebied van rekenen, en daarmee aanwijzingen krijgen voor een passend aanbod, niet alleen voor individuele leerlingen, maar voor groepjes leerlingen met eenzelfde vaardigheidsniveau.
-
(indien men het computerprogramma van Cito gebruikt) aflezen op welke categorieën (zeer) opvallende leerlingen uitvallen.
Schoolse gecijferdheid en functionele gecijferdheid Wat leren de kinderen op school en wat hebben ze ‘buiten’ nodig?
Wereld in getallen Nieuw, 4a
Rekenrijk 3b
Pluspunt Nieuw, 4a
LOVS Rekenen-wiskunde LOVS Rekenen-wiskunde
Welke informatie bieden leerlingwerk, diagnostisch gesprekken? Wat biedt een diagnostisch gesprek aan (extra) informatie? • Begrijpt de leerling het probleem in de opgave en wat er gevraagd wordt?
• Hoe gaat de leerling te werk (hoe denkt hij, hoe redeneert hij, welke tussenstappen maakt hij, welke mogelijke fouten)? • In hoeverre beheerst hij onderliggende basiskennis en vaardigheden?
• Wat kan of doet hij als ik de opgave gemakkelijker of concreter maak? • In hoeverre begrijpt hij de hulp die ik aanreik en kan hij die toepassen? • En hoe koppel ik dit alles terug naar de leerling, zodat hij er ook van leert, weet waar hij staat, waar hij heen ‘moet’ en hoe hij dit kan bereiken?
Aanvullende diagnostiek? De leraar vraagt: Hoeveel is 24 x 37? 628 Hoe heb je dat uitgerekend?
nou gewoon, 20 keer 30 is 600 en 4 keer 7 is 28 dan moet je 600 en 28 doen en dan is het 628.
Oeps..... wat nu......?
Diagnostisch gesprek: interactie tussen ... De Leraar De Leerling Wat doet hij, hoe denkt hij, wat weet hij wel en wat nog niet, wat is mijn volgende stap/vraag? Wat zou hij er zelf van vinden?
De Leerstof
Meten we wat we willen meten/weten? • Past de toets bij de leerdoelen? • Is de toets dekkend? • Geeft de toets aanwijzingen over de wijze waarop het onderwijs op de leerling kan/moet worden afgestemd? Belangrijk hierbij: - Leerdoelen moeten helder zijn - Deskundigheid leraar (toetsen; vak(didaktiek); pedagogisch - Kunnen reflecteren (leraar en leerling)
Drieslagmodel
Context
Reflecteren
Plannen
Oplossing
Bewerking
Uitvoeren
Uit: Ernstige Reken-Wiskundeproblemen en Dyscalculie (2011)
Hoofdlijn voor het leren rekenen Flexibel toepassen Flexibel toepassen
Vlot leren rekenen Vlot leren rekenen
Ontwikkelen van procedures Ontwikkelen van procedures
Begripsvorming Begripsvorming
Handelingsmodel: voor diagnose en didactisch handelen
IJsbergmodel Het ijsbergmodel maakt de opbouw in de leerstof duidelijk.
Wat gebeurt in het rekenonderwijs Wat zouden we graag (meer) willen zien? Welke mogelijkheden zien we? Feedback Vragen stellen Toetsdialoog Peer-assessment Self-assessment Reflectieve lessen Beoordelingsrubrieken Summatief als formatief Overig....
Een volgende stap... • •
Waar liggen behoeftes in het basisonderwijs? Waar liggen kansen mbt rekenonderwijs
Hoe verleiden we de leraar (en school) om intensief en intrinsiek formatief toetsen een grotere plaats in hun rekenonderwijs te geven?
