II.
2.1.
TINJAUAN PUSTAKA
Spesifikasi
Perpustakaan merupakan bangunan yang dibuat untuk mengumpulkan buku – buku pengetahuan jenis apapun, dalam arti tradisional. Perpustakaan adalah sebuah koleksi buku dan majalah, walaupun dapat diartikan sebagai koleksi pribadi perseorangan, namun perpustakaan lebih umum dikenal sebagai sebuah koleksi besar yang dibiayai dan dioperasikan oleh sebuah kota atau institusi, dan dimanfaatkan oleh masyarakat yang rata-rata tidak mampu membeli sekian banyak buku atas biaya sendiri. Perpustakaan tidak hanya menyimpan buku buku dan artikel dalam bentuk kasar, perpustakaan juga menyimpan informasi dalam bentuk softcopy dengan berbagai format. Perpustakaan modern didefinisikan sebagai tempat untuk mengakses informasi dalam format apapun, dalam perpustakaan ini selain kumpulan buku tercetak, sebagian buku dan koleksinya ada dalam perpustakaan digital yang bisa diakses melalui jaringan komputer. Institut Pertanian Bogor merupakan perguruan tinggi yang sedang membangun perpustakaan baru setelah perpustakaan LSI. Pembangunan perpustakaan baru ditujukan untuk menambah dan mempermudah mahasiswa dalam mengumpulkan informasi yang mereka butuhkan serta menambah daya saing terhadap perguruan tinggi lain. Bangunan ini memiliki lantai dasar, empat lantai utama dan lift machine room. Perpustakaan ini memiliki bentuk yang berbeda dengan bangunan lainnya yang ada di IPB, yang berbentuk lingkaran pada bagian node, bangunan ini menggunakan struktur beton bertulang dengan kerangka portal serta menggunakan konstruksi baja ringan yang didukung dengan kolom pedestal pada bagian atap. Perpustakaan ini dilengkapi dengan fasilitas lift sebagai penghubung antar level selain menggunakan tangga. Konstruksi gedung ini menggunakan beton bertulang dengan mutu K – 350 pada struktur kolom, balok, pelat, sedangkan pada konstruksi pondasi menggunakan tiang pancang dengan beton bertulang mutu K – 500. Jenis baja tulangan yang digunakan pada konstruksi ini adalah BJTP 40 pada tulangan lentur dan torsi dengan tegangan leleh 4000 kg/cm2dan BJTP 24 pada tulangan geser dengan tegangan leleh 2400 kg/cm2. Dinding bangunan ini menggunakan kaca clear glass dengan tebal 8 mm. McCormac (2002) menyatakan bahwa terdapat dua jenis beban yang bekerja pada struktur, yaitu beban statis dan dinamis. Pembebanan dapat ditinjau menurut arah beban yang bekerja yaitu beban vertikal dan horizontal. Beban vertikal pada suatu struktur adalah beban yang bekerja pada arah tegak lurus permukaan bumi, yaitu beban mati dan beban hidup. Beban mati adalah beban yang sifatnya tidak dapat berpindah, beban mati pada struktur yaitu berat sendiri bangunan dan berat komponen gedung. Berat sendiri bangunan dan komponen gedung dapat dilihat pada Tabel 1 dan Tabel 2. Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau penggunaan suatu gedung termasuk dari barang yang dapat berpindah – pindah, mesin – mesin serta peralatan yang tak terpisahkan dari gedung. Beban hidup menurut PPIUG 1983 dapat dilihat pada Tabel 3.
2
Tabel 1. Berat sendiri bahan bangunan BERAT/m3
BAHAN BANGUNAN Baja
7850 kg
Batu Alalm
2600 kg
Batu belah, batu bulat, batu gunung (berat tumpuk)
1500 kg
Batu karang (berat tumpuk)
700 kg
Batu pecah
1450 kg
besi tuang
7250 kg
Beton (1)
2200 kg
Beton bertulang (2)
2400 kg
Kayu (kelas I) (3)
1000 kg
Kerikil, koral (Kering udara sampai lembab, tanpa diayak)
1650 kg
Pasangan batu merah)
1700 kg
Pasangan batu belah, batu belat, batu gunung
2200 kg
Pasangan batu cetak
2200 kg
Pasangan batu karang
1450 kg
Pasir (Kering udara sampai lembab)
1600 kg
Pasir (jenuh air)
1800 kg
Pasir kerikil, koral (kering udara, sampai lembab)
1850 kg
Tanah lempung dan lanau (Kering udara sampai lembab)
1700 kg
Tanah lempung dan lanau (basah)
2000 kg
Tanah Hitam (tumbel)
11400 kg
( sumber : PPIUG 1983) Beban horizontal pada suatu struktur adalah beban yang bekerja pada arah sejajar permukaan bumi yaitu beban angin dan beban gempa. Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung menyebutkan bahwa beban angin ditentukan dengan menganggap adanya tekanan positif dan tekanan negatif yang bekerja tegak lurus terhadap bangunan. Besarnya beban angin ditentukan minimum 25 kg/m2, sedangkan pada jarak 5 km dari pantai diambil minimum 40 kg/m2. Daerah tertentu dimana tekanan angin jauh lebih besar dihitung dengan menggunakan rumus :
Pw =
d೬
(2.1)
Beban gempa merupakan salah satu jenis beban luar yang berasal dari gerakan tanah yang bekerja tegak lurus arah bangunan. Beban gempa dapat dihitung dengan metode statik ekivalen dan respon dinamik. Analisa statik ekivalen hanya dapat digunakan pada bangunan yang beraturan sedangkan pada bangunan yang tidak beraturan menggunakan analisa respon dinamik (SNI 03 1726 2002) . Menurut SNI 03 1726 2002 suatu bangunan dikatakan beraturan apabila memenuhi ketentuan sebagai berikut : 1. 2. 3. 4.
Gedung dengan tinggi maksimum 40 m. Denah gedung seragam dan bentuk persegi panjang. Bentuk portal seragam tiap tingkat. Kekakuan lateral seragam tiap tingkat.
3
Tabel 2. Berat sendiri komponen gedung
( sumber : PPIUG 1983)
Kekuatan karakteristik beton (fc’) didasarkan atas kekuatan beton pada umur 28 hari untuk sampel silinder yang mengacu pada Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung 1991 (SK SNI T – 15 – 1991 – 03). Kuat tekan Beton fc' = 0,83 x s’bk Modulus Elastisitas Beton : Ec = 4700 ,k′
Dalam perhitungan suatu struktur harus berpedoman pada peraturan-peraturan yang berlaku, yang pada hakikatnya bertujuan untuk menghasilkan struktur bangunan yang ekonomis dan memberikan kenyamanan serta keamanan bagi pemakainya.
4
Tabel 3. Berat hidup pada lantai gedung
(sumber : PPIUG 1983)
Dalam penelitian ini, peraturan-peraturan yang digunakan adalah sebagai berikut : Tata Cara Perhitungan Struktur Beton untuk Bangunan Gedung (SK-SNI T–15–1991– 03). Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung 1983. Peraturan Perencanaan Beton Bertulang (SNI – 03 2847 – 2002) Peraturan Perencanaan Beban Gempa (SNI 03 - 1726 – 2002 dan RSNI 03 - 1726 – 2010). Perhitungan yang dilakukan sesuai dengan fungsi bangunan direncanakan, baik perencanaan beban hidup maupun beban mati didasarkan pada Peraturan Perencanaan Indonesia Untuk Gedung (PPIUG 1983).
5
2.2.
Desain Struktur
2.2.1. Balok Balok didefinisikan sebagai salah satu dari elemen struktur portal yang arahnya horizontal, sedangkan portal merupakan kerangka utama dari struktur bangunan, khususnya bangunan gedung (Asroni 2010). Gaya yang bekerja pada balok adalah gaya geser, momen lentur dan torsi, sehingga perlu baja tulangan untuk menahan beban - beban tersebut agar tidak terjadi keruntuhan. Tulangan memanjang/longitudinal pada bagian atas dan bawah balok adalah tulangan yang digunakan untuk menahan momen tarik dan momen tekan pada balok. Tulangan sengkang/begel digunakan untuk menahan beban geser pada balok dan tulangan tengah digunakan untuk menahan beban torsi pada balok.
A. Beban Lentur Pada Balok Jika sebuah balok beton (tanpa tulangan) ditumpu oleh tumpuan sederhana (sendi – rol), dan di atas balok bekerja beban terpusat P serta beban merata q seperti pada Gambar 1 maka akan timbul momen luar sehingga balok akan melengkung ke bawah seperti tampak pada Gambar 2. Balok yang melengkung kebawah akibat beban luar ini ditahan oleh kopel – kopel gaya dalam yang berupa tegangan tekan dan tarik. Serat – serat beton bagian atas akan menahan tegangan tekan dan semakin kebawah tegangan tekan tersebut akan semakin mengecil, sebaliknya pada serat –serat tepi bawah akan menahan tegangan tarik dan semakin ke atas maka semakin kecil pula tegangan tariknya, ilustrasi ini dapat dilihat pada Gambar 3. Serat – serat bagian bawah beton akan mengalami tegangan tarik yang besar saat diberikan beban yang cukup besar sehingga dapat terjadi retakan pada beton bagian bawah. Keadaan ini terjadi pada beton memiliki momen besar.
Gambar 1. Beban Terpusat dan Beban Merata pada Balok (sumber : Asroni 2010)
Gambar 2. Perubahan Bentuk Balok Akibat Gaya Dalam (sumber : Asroni 2010)
6
Gambar 3. Diagram Tegangan Beton (sumber : Asroni 2010) Beton yang mengalami tegangan tarik yang berlebihan akibat pembebanan akan mengalami keruntuhan karena sifat beton yang lemah terhadap tegangan tarik, untuk menangani masalah ini perlu diberi baja tulangan sehingga disebut dengan istilah beton bertulang. Baja pada beton bertulang digunakan untuk menahan tegangan tarik yang berada dibawah garis netral, sedangkan tegangan tekan yang berada diatas garis netral akan ditahan oleh beton. Distribusi tegangan dan regangan pada beton dapat dilihat pada Gambar 4.
Menurut SNI 03 – 2847 – 2002 pada perhitungan struktur beton bertulang ada beberapa istilah untuk menyatakan kekuatan suatu penampang beton bertulang sebagai berikut :
1. Kuat nominal (Pasal 3.28) 2. Kuat rencana (Pasal 3.30) 3. Kuat perlu (Pasal 3.29) Kuat nominal (Rn) diartikan sebagai kekuatan suatu komponen struktur atau penampang dihitung berdasarkan ketentuan dan asumsi metode perencanaan sebelum dikalikan dengan nilaifaktor reduksi kekuatan yang sesuai. Kuat nominal pada penampang beton bertulang bergantung pada dimensi, jumlah dan letak tulangan, serta mutu beton dan baja tulangan. Kuat nominal ini biasanya ditulis dengan simbol Mn, Vn, Tn dan Pn, dengan subscript n menunjukkan bahwa nilai – nilai momen M, gaya geser V, torsi ( momen puntir) T, dan gaya aksial P diperoleh dari beban nominal suatu struktur atau komponen struktur. Kuat rencana (Rr) adalah kekuatan penampang struktur yang didapat dari hasil perkalian antara kuat nominal Rn dengan faktor reduksi kekuatan ø. Kuat rencana ini biasanya ditulis dengan simbol Mr, Vr, Tr dan Pr, dengan subscript r menunjukkan bahwa nilai – nilai momen M, gaya geser V, torsi ( momen puntir) T, dan gaya aksial P diperoleh dari beban rencana yang boleh bekerja pada suatu struktur atau komponen struktur. Kuat perlu (Ru) diartikan sebagai kekuatan penampang yang diperlukan untuk menahan beban terfaktor atau momen dan gaya dalam yang berkaitan dengan beban tersebut. Kuat perlu ini biasanya ditulis dengan simbol Mu, Vu, Tu dan Pu, dengan subscript u menunjukkan bahwa nilai – nilai momen M, gaya geser V, torsi ( momen puntir) T, dan gaya aksial P diperoleh dari beban terfaktor yang bekerja pada suatu struktur atau komponen struktur.
7
Perhitungan balok pada perpustakaan lima lantai Agrotropika ini mengacu pada SNI – 03 2847 2002, data dimensi dan momen perlu serta hasil perhitungan luas tulangan yang diperlukan balok.
Gambar 4. Distribusi tegangan dan regangan pada balok Dimana : Cs’ = As’.fy
(2.2.1)
Cc = 0,85.fc.a.b
(2.2.2)
Ts = As.fy
(2.2.3)
Nilai a merupakan nilai kedalaman tinggi blok tekan beton yang didapat dari perkalian antara β dan c. SK – SNI 03 -2847 – 2002 menetapkan nilai β sebagai berikut : untuk fc ≤ 30 MPa
β = 0,85
β = 0,85 – 0,008(fc – 30) untuk 30 ≤ fc ≤ 55 MPa Nilai minimum β ditentukan 0,65 jika nilai β ≤ 0,65 pada 30 ≤ fc ≤ 55 MPa Koefisien ketahanan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.2.4) : 𝑀𝑛
K= m=
𝑓𝑦
1
1,4
(2.2.5)
0,85.𝑓𝑐
ρperlu = 𝑚 (1- 1 − ρmin = 𝑓𝑦
(2.2.4)
𝑏𝑑2
fy ≤ 31,36 MPa
2𝑚.𝑅𝑛 𝑓𝑦
) (2.2.6) (2.2.7)
bandingkan nilai ρperlu dengan ρmin dan gunakan ρ yang lebih besar lalu hitung nilai luas tulangan yang diperlukan dengan menggunakan persamaan (2.2.8) dan jumlah tulangan perlu dengan menggunakan persamaan (2.2.9): Ast = ρperlu . b.d n=
𝐴𝑠𝑡 𝐴𝑠
(2.2.8) (2.2.9)
8
B. Gaya Geser Pada Balok Balok yang ditumpu secara sederhana yaitu tumpuan sendi – rol kemudian diberi beban cukup berat maka balok akan mengalami 2 jenis retakan yaitu retak vertikal dan retak miring seperti pada Gambar 5.
Gambar 5. Jenis retakan pada balok (sumber : Asroni 2010) Retak vertikal terjadi akibat kegagalan balok menahan beban lentur, sedangkan retak miring terjadi akibat kegagalan balok menahan beban geser. Beban geser yang melebihi batas kekuatan geser beton dapat menimbulan retak geser pada beton, untuk mengatasi hal ini maka dibutuhkan tulangan khusus yang disebut tulangan geser/sengkang. Tulangan geser diperlukan saat gaya geser ultimate (Vu) melebihi gaya geser yang dimiliki beton (Vc) ditambah tulangan lentur (Vs), persamaan tulangan geser pada balok dapat dilihat pada persamaan (2.2.10) : Vu ≤ ∅ Vn (2.2.10) Vn = Vc + Vs
(2.2.11)
Vc = ( 𝑓𝑐.b.d)/6
(2.2.12)
Vs =
𝐴𝑣.𝑓𝑦 .𝑑 𝑆
(2.2.13)
SK – SNI 03 – 2847 – 2002 pasal 13.5.4 ayat (1) menyatakan jarak maksimum antar tulangan geser disyaratkan tidak boleh melebihi nilai setengah tinggi efektif balok (d/2) atau 600 mm. 𝑑
Smax = atau d < 600 mm (2.2.14) 2
Avmin =
𝑏.𝑆𝑚𝑎𝑥 3.𝑓𝑦
(2.2.15)
C. Momen Puntir Pada Balok Torsi adalah momen yang bekerja terhadap sumbu longitudinal balok, torsi dapat terjadi akibat adanya beban eksentrik yang bekerja pada balok tersebut. Pengaruh torsi pada suatu penampang dapat menimbulkan tegangan geser yang berlebihan dan dapat menyebabkan keretakan pada penampang yang tidak diberi tulangan secara khusus. Persamaam keseimbangan puntir dapat dilihat pada persamaan (2.2.16) : Tu ≤ ∅Tn (2.2.16) Tn = Tc + Ts
(2.2.17)
9
Suatu struktur dapat dikatakan memerlukan tulangan puntir apabila nilai Tu > ∅ Tn. SK – SNI 03 – 2847 – 2002 menyatakan bahwa nilai Tn untuk beton non pra tegang dapat dihitung dengan persamaan (2.2.18) : Tu ≤ ∅Tn =
∅ 𝑓𝑐 12
𝐴𝑐𝑝 2
( ) 𝑃𝑐𝑝
(2.2.18)
Nilai Tn dapat ditentukan menurut SK – SNI – 03 – 2847 – 2002 pasal 13.6, dengan persamaan (2.2.19) : Tn = 𝐴𝑡
2𝐴𝑜 .𝐴𝑡 .𝑓𝑦𝑣 𝑠
. cot 𝜃
𝑏
= 6𝑓𝑦𝑣
𝑠𝑚𝑖𝑛
(2.2.19) (2.2.20)
Keterangan : 𝜃 = 45° untuk komponen struktur non prategang. Ao = 0,85 Aoh
(2.2.21)
Aoh adalah luas penampang balok yang dibatasi sampai batas terluar tulangan seperti Gambar 6.
Gambar 6. Definisi Aoh (sumber : SK SNI 03 – 2847 – 2002)
Luas total minimum tulangan puntir longitudinal harus dihitung dengan ketentuan persamaan (2.2.22) : At =
( ).p . 𝐴𝑡 𝑠
𝑓𝑦𝑣
h
𝑓𝑦𝑙
.cot2 𝜃
(2.2.22)
Keliling dari pusat garis tulangan sengkang puntir terluar (Ph) dapat dihitung dengan persamaan (2.2.23) : Ph = 2 (b – (2d’)) + 2 (h – (2d’))
(2.2.23)
Jumlah tulangan puntir (n) yang diperlukan dalam suatu struktur balok dapat dihitung dengan persamaan (2.2.24) : 𝐴𝑡
n = 𝐴𝑠𝑡
(2.2.24)
10
2.2.2. Kolom Definisi kolom menurut SK – SNI – 03 – 2847 – 2002 adalah komponen struktur bangunan yang tugas utamanya menyangga beban aksial desak vertikal dengan tinggi yang paling tidak tiga kali dimensi lateral terkecil, apabila rasio bagian tinggi dengan dimensi lateral terkecil kurang dari tiga disebut pedestal. (Nasution 2009). Hubungan tegangan dan regangan pada kolom beton dimodelkan seperti Gambar 7.
Gambar 7. Distribusi tegangan penampang kolom (sumber : Asroni 2010) Suatu kolom dapat digolongkan menjadi kolom pendek dan kolom langsing. Kolom digolongkan pendek apabila kolom tersebut memiliki kelangsingan kecil sedangkan kolom dikatakan langsing apabila kolom tersebut memiliki kelangsingan besar. Tingkat kelangsingan suatu kolom dilukiskan sebagai rasio kelangsingan dapat dilihat pada persamaan (2.2.25) : 𝐾.𝑙𝑢
(2.2.25)
𝑟
SK – SNI – 03 – 2847 – 2002 pasal 12.12.2 memberikan ketentuan bahwa untuk komponen struktur tekan dengan pengaku lateral, efek kelangsingan dapat diabaikan apabila rasio kelangsingan memenuhi persamaan (2.2.26) : 𝐾.𝑙𝑢 𝑟
< 34 – 12
( ) 𝑀1𝑏 𝑀2𝑏
(2.2.26)
Penampang kolom dalam perencanaanya memiliki berbagai macam bentuk penampang, salah satu bentuk penampang tersebut adalah lingkaran. Penampang lingkaran untuk penulangan kolom bundar dapat diekivalensikan dengan sebuah penampang persegi dengan persamaan (2.2.27) dan persamaan (2.2.28) : Tinggi = 0,8 D 𝐴𝑔𝑟
Lebar = 0,8 𝐷
(2.2.27) (2.2.28)
Penampang lingkaran yang sudah diekivalensikan menjadi penampang segi empat ekivalen ini dapat di desain seperti kolom segi empat biasa. Kondisi yang harus diperhitungkan pada perencanaan kolom beton bertulang adalah kondisi penulangan lentur klom dan penulangan geser.
11
A. Tulangan Lentur Kolom Perencanaan tulangan lentur kolom dapat dilakukan dengan bantuan grafik perencanaan. Tulangan lentur pada penampang persegi dapat dilakukan dengan bantuan grafik perencanaan pada Gambar 8 dan pada penampang lingkaran dapat dilakukan dengan bantuan grafik perencanaan sesuai dengan Gambar 9 sesuai mutu beton dan tulangan longitudinal. Diagram interaksi adalah diagram yang menyatakan kombinasi pembebanan antara momen dan beban aksial yang dapat ditahan oleh kolom. Nilai sumbu vertikal pada grafik perencanaan dinyatakan dengan persamaan (2.2.29) : ∅𝑃𝑢
(2.2.29)
𝐴𝑔𝑟
Sedangkan nilai pada sumbu horizontal dinyatakan dengan persamaan (2.2.30) : ∅𝑀𝑢 𝐴𝑔𝑟 .
(2.2.30)
Nilai r akan dapat dibaca dengan memasukkan kedua nilai di atas pada grafik perencanaan. Rasio tulangan perlu (𝜌) dapat dihitung dengan persamaan, dengan nilai 𝛽 tergantung pada mutu beton yang dipakai. 𝜌 = r. 𝛽
(2.2.31)
Penentuan luas tulangan perlu kolom dinyatakan dengan persamaan (2.2.32), persamaan (2.2.33), dan persamaan (2.2.34) : As = 𝜌 . Agr
(2.2.32)
Asmin = 1% .Agr (2.2.33) Asmax = 8%.Agr
(2.2.34)
Jumlah tulangan yang dibutuhkan dengan menggunakan persamaan (2.2.35) : n=
𝐴𝑠 𝐴𝑠𝑡
(2.2.35)
12
Gambar 8. Grafik perencanaan tulangan lentur kolom persegi (sumber : McCormac 2002)
Gambar 9. Grafik perencanaan tulangan lentur kolom lingkaran (sumber : McCormac 2002)
13
B. Tulangan Geser Kolom Kuat geser kolom merupakan jumlah dari kuat geser yang disumbangkan oleh beton dan tulangan yang dinotasikan persamaan (2.2.36) : Vn = Vc + Vs Vc =
( ).b.d 𝑓𝑐
6
(2.2.36) (2.2.37)
Besarnya jarak tulangan geser kolom ditentukan berdasarkan persamaan (2.2.38) : S=
𝐴𝑣.𝑓𝑦 .𝑑 𝑉𝑠
(2.2.38)
Kolom dikatakan kuat menahan gaya geser apabila gaya geser yang terjadi pada kolom kurang dari gaya geser yang dimiliki kolom seperti persamaan (2.2.39) : ∅ Vn ≤ Vu
(2.2.39)
Tulangan geser kolom yang ditentukan dalam SK – SNI -03 – 2847 – 2002 adalah : 1. 2.
Untuk tulangan longitudinal yang lebih kecil dari D 32, maka dapat diikat dengan sengkang paling sedikit dengan D 10. Spasi vertikal sengkang harus ≤ 16 kali diameter tulangan longitudinal.
2.2.3. Pelat Pelat adalah struktur tipis dengan bidang yang arahnya horizontal dan beban yang bekerja tegak lurus arah tersebut. Pelat lantai ini berfungsi sebagai pengaku horizontal yang bermanfaat untuk mendukung ketegaran balok portal. (Asroni 2010). Dimensi terpanjang pada pelat lantai dilambangkan ly dan dimensi yang terkecil disebut lx seperti terlihat pada Gambar 10. Sistem perencanaan pelat terbagi menjadi dua macam yaitu : 1. 2.
Pelat satu arah (one way slab) Pelat dua arah (two way slab).
Gambar 10. Dimensi pelat lantai Pelat satu arah adalah pelat yang perbandingan antara panjang bentang terpanjang dengan yang terpendek lebih dari 3.0, jika perbandingannya kurang dari 3.0 maka pelat ini merupakan pelat dua arah (Pratikto 2009).
14
A. Pelat Satu Arah Pelat dengan tulangan pokok satu arah dijumpai jika beton lebih dominan menahan beban yang berupa momen lentur pada bentang satu arah saja, contohnya adalah pelat kantilever dan pelat yang ditumpu oleh dua tumpuan sejajar (Asroni 2010). Tebal minimum pelat satu arah bila lendutan tidak dihitung, menurut SK – SNI -03 – 2847 – 2002 dapat ditentukan dari Tabel 4. Tabel 4. Tebal Minimum Pelat Satu Arah Dua tumpuan Satu ujung Kedua ujung Kantilever Sederhana Menerus menerus Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi atau konstruksi lain yang mungkin rusak oleh lendutan yang besar L/20 L/24 L/28 L/10 L/16 L/18,5 L/21 L/8
komponen Struktur
Pelat masif satu arah Balok atau pelat rusuk satu arah
Syarat yang ditentukan oleh SK – SNI -03 – 2847 – 2002 pasal 9.12 pada pelat struktural dimana tulangan lenturnya dipasang satu arah adalah : 1. 2.
3.
Harus disediakan tulangan susut dan suhu yang arahnya tegak lurus terhadap tulangan lentur tersebut. Tulangan susut dan tulangan suhu harus memiliki rasio tulangan terhadap luas bruto penampang terhadap beton sebagai berikut, namun rasio tulangan tidak kurang dari 0,0014 : a. Pelat yang menggunakan tulangan ulir mutu 300 MPa (𝜌 = 0,002). b. Pelat yang menggunakan tulangan ulir mutu 400 MPa (𝜌 = 0,0018). c. Pelat yang menggunakan tulangan ulir mutu > 400 MPa (𝜌 = 0,001 x 400/fy). Tulangan susut dan suhu harus dipasang dengan jarak tidak lebih dari lima kali tebal pelat atau 450 mm.
B. Pelat Dua Arah Pelat dengan tulangan pokok dua arah dijumpai jika beton menahan beban berupa momen lentur pada bentang dua arah, contohnya adalah pelat yang ditumpu oleh empat sisi saling sejajar (Asroni 2010). Perencanaan pelat dua arah. Perencanaan pelat dua arah dapat direncanakan dengan metode koefisien momen dimanasetiap panel pelat dianalisis sendiri – sendiri. Momen lentur pada masing – masing bentang dapat dihitung dengan persamaan (2.2.40) : Mi = 0,001.Ci.q.li2
(2.2.40)
Koefisien momen sesuai arah bentang i (Ci) dapat dilihat pada Tabel 6. Rasio tulangan untuk menahan lentur (𝜌) pelat dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.2.43) : 𝑀𝑛
K = 𝑏𝑑2 𝑓𝑦
m = 0,85.𝑓𝑐
(2.2.41) (2.2.42)
15
1
ρperlu = 𝑚 (1- 1 − 1,4
ρmin = 𝑓𝑦
2𝑚.𝐾 𝑓𝑦
)
(2.2.43) fy ≤ 31,36 MPa
=>
bandingkan nilai ρperlu dengan ρmin dan gunakan ρ yang lebih besar lalu hitung nilai luas tulangan yang diperlukan menggunakan persamaan (2.2.44) : Ast = ρperlu . b.d n=
(2.2.44)
𝐴𝑠𝑡
(2.2.45)
𝐴𝑠
Rasio tulangan (%) maksimum dapat dicari dengan Tabel 5. Tabel 5. Rasio Tulangan Maksimum (%) Mutu Beton
Mutu baja tulangan (MPa)
(MPa)
240
300
350
400
450
500
15
2,419
1,805
1,467
1,219
1,032
0,8871
20
3,225
2,408
1,956
1,626
1,376
1,182
25
4,032
3,01
2,445
2,032
1,72
1,478
30
4,838
3,616
2,933
2,438
2,064
1,773
35
5,405
4,036
3,277
2,724
2,306
1,981
40
5,912
4,414
3,585
2,98
2,522
2,167
45
6,344
4,737
3,846
3,197
2,707
2,325
50
6,707
5,008
4,067
3,38
2,862
2,458
55
7,002
5,228
4,245
3,529
2,988
2,567
60
7,4
5,525
4,486
3,729
3,157
2,712
Luas tulangan yang diperlukan dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.2.46) : A = 𝜌.b.d
(2.2.46)
Dari nilai As akan didapatkan nilai Momen Nominal menggunakan persamaan (2.2.47) : Mn = As.fy.(d – a/2)
(2.2.47)
Dimana nilai Mn > Mu untuk memenuhi kondisi aman
2.2.4. Pondasi Pondasi adalah struktur yang digunakan untuk menumpu kolom dan dinding yang memindahkan beban struktur bangunan ke lapisan tanah. (Hardiyatmo 2008) menyatakan secara umum pondasi dapat dikelompokkan menjadi dua macam yaitu pondasi dangkal dan pondasi dalam. Pondasi dangkal dipakai untuk daerah yang memiliki kedalaman tanah keras yang dekat dari permukaan atau untuk jenis bangunan biasa dimana beban yang dipikul tidak terlalu besar. Pondasi dalam dipakai untuk bangunan dengan kedalaman tanah keras yang jauh dari permukaan. Pada perencanaan pondasi yang harus dipertimbangkan adalah daya dukung pondasi tiang. Desain tiang group, gaya geser pilecap dan penulangan lentur pile caps. Pile caps adalah komponen struktur yang digunakan untuk menghubungkan kolom dengan pondasi yang berfungsi untuk menyebarkan beban vertikal dan momen ke semua tiang pancang yang berada di group tersebut.
16
Tabel 6. Koefisien pelat lantai dua arah
A. Daya Dukung Tiang Tunggal 1.
Daya Dukung Ujung Tiang
Daya dukung ujung tiang (Qtip) adalah sumbangan daya dukung pondasi yang diberikan oleh ujung tiang pancang. Persamaan daya dukung ujung tiang pada jenis tanah kohesif menurut metode Meyerhoff dapat dilihat pada persamaan (2.2.48) : Qtip = C.Nc.Ap (2.2.48) Nilai Nc umumnya diambil sama dengan 9 (Skempton 1959). 2.
Daya Dukung Sisi Tiang
Daya dukung sisi tiang (Qfriction) merupakan penjumlahan dari tahanan tiang pada tiap tiap elemen kedalaman tiang dan dapat dihitung dengan dua kondisi yaitu menggunakan persamaan (2.2.49) : Qfriction = 𝛼.C.Atp
(2.2.49)
Daya dukung pondasi adalah jumlah dari daya dukung ujung tiang dan daya dukung sisi tiang dapat dinyatakan pada persamaan (2.2.50) : Qu = Qfriction + Qtip
(2.2.50)
17
3.
Kapasitas Uji Tiang
Kapasitas ultimit tiang pancang dapat juga dihitung secara empiris berdasarkan nilai N dari uji SPT. Persamaan menurut Meyerhoff berdasarkan nilai SPT dapat dilihat pada persamaan (2.2.51) : 1
Qu = 4.Nb.Ap + 50 .Np.As (2.2.51)
B. Daya Dukung Kelompok Tiang Daya dukung kelompok tiang tidak selalu sama dengan jumlah daya dukung tiang tunggal yang berada dalam kelompoknya (Hardiyatmo 2008). Daya dukung ultimit kelompok tiang tergantung dari kedalaman tiang pancang (D), lebar pile caps (B), panjang pile caps (L), kohesi di ujung tiang (C) menurut Craig RF sebesar 150 kN/m2, dan koefisien kapasitas dukung (Nc) yang nilainya tergantung dari sudut geser tanah telah dinyatakan oleh persamaan Terzaghi seperti pada persamaan (2.2.52) : Qg = 2D (B + L)C + 1,3C.Nc.B.L (2.2.52) Nilai daya dukung pondasi yang dipilih untuk mewakili adalah nilai terkecil dari kapasitas tiang tunggal dan kapasitas kelompok tiang (Hardiyatmo 2008). Daya dukung pondasi direduksi dengan nilai faktor keamanan (FS) yaitu koefisien yang didapat dari rasio kapasitas daya dukung dengan beban, sehingga nilai Qdesain seperti pada persamaan (2.2.53) : 𝑄
Qdesain = 𝐹𝑆
(2.2.53)
C. Desain Tiang Group Berat sendiri tiang pancang (Rv) dapat dihitung dengan persamaan (2.2.54) : Rv = P + berat sendiri tiang
(2.2.54)
Spasi antar tiang dalam satu group yang umum digunakan adalah 2,5 D sampai 3 D dengan D adalah diameter atau panjang sisi tiang. Efisiensi tiang group (Eg) dalam mendesain tiang kelompokdapat dihitung dengan metode conversi Labarre pada persamaan (2.2.55) : Eg = 1 -
𝜃 90
(
𝑛 −1 .𝑚 + 𝑚 −1 .𝑛 𝑚 .𝑛
)
(2.2.55)
Dimana n adalah jumlah tiang pancang dalam satu baris dan m adalah jumlah baris tiang. Langkah selanjutnya setelah mendapatkan nilai dari efisiensi tiang group (Eg), maka dihitung daya dukung pondasi. Daya dukung ini harus lebih besar dari berat sendiri tiang pancang (Rv). Langkah selanjutnya adalah menghitung kapasitas tiang (Q). Persamaan kapasitas tiang dapat dihitung dengan persamaan (2.2.56) : 𝑃
Q=𝑁 ±
𝑀𝑦 .𝑋𝑚𝑎𝑥 Ʃ𝑥 2
±
𝑀𝑥 .𝑌𝑚𝑎𝑥 Ʃ𝑦 2
(2.2.56)
Dimana Q ≤ Q tiang
18
1. Gaya Geser Pile Caps Pertimbangan yang diperlukan dalam merencanakan konstruksi pile caps beton bertulang adalah : a. b. c. d.
Pile caps harus diletakkan sekurang – kurangnya 150 mm diluar muka sebelah luar dari tiang pancang tersebut. Geseran pile caps dihitung pada bagian – bagian kritis Tiang pancang harus ditanam sekurang – kurangnya 150mm ke dalam pile caps. Momen lentur diambil pada bagian yang sama seperti pada telapak beton bertulang.
Geseran pile caps disekitar kolom ditentukan oleh kondisi terberat dari dua hal berikut yaitu : 1. 2.
Aksi satu arah, dengan masing – masing penampang kritis yang akan ditinjau, menjangkau sepanjang bidang yang memotong seluruh lebar pile caps. Aksi dua arah, dengan penampang kritis yang ditinjau ditempatkan sedemikian, sehingga perimeter penampang (bo) adalah minimum, tetapi tidak lebih dekat dari d/2 ke tepi atau sudut kolom.
Gambar 11. Daerah – daerah kritis pile caps untuk geser dan momen Perencanaan penampang terhadap gaya geser didasarkan pada persamaan (2.2.57) : ∅Vn ≥ Vu
(2.2.57)
Vu adalah gaya geser terfaktor pada penampang yang ditinjau dan Vn adalah kuat geser nominal yang dihitung menggunakan persamaan (2.2.58) : Vn = Vc + Vs
(2.2.58)
Kuat geser beton (Vc) diambil dari nilai terkecil dari 3 persamaan, yaitu persamaan (2.2.59), persamaan (2.2.60), dan persamaan (2.2.61) :
(
Vc = 1 -
Vc = Vc =
(
2 𝛽 .𝑐
𝛼𝑠 .𝑑 2
𝑓𝑐 .𝑏𝑜 .𝑑 6
)
+2
𝑓𝑐 .𝑏𝑜 .𝑑 3
)
𝑓𝑐 .𝑏𝑜 .𝑑 6
(2.2.59)
(2.2.60) (2.2.61)
19
Keterangan : 𝛼𝑠 = 40 untuk kolom dalam, 30 untuk kolom tepi dan 20 untuk kolom sudut Bila kuat geser beton tidak mencukupi untuk menahan gaya geser Vu, maka diperlukan tambahan tulangan penahan gaya geser yang dihitung dengan persamaan (2.2.62) : Vs =
𝐴𝑣.𝑓𝑦 .𝑑 𝑠
(2.2.62)
2. Penulangan lentur pile caps Penulangan lentur pilecaps dilakukan dilakukan dengan menggunakan rangkap seperti prosedur pada balok penulangan ganda yaitu menggunakan momen ultimate untuk menentukan nilai faktor tahanan dan menentukan rasio tulangan, selanjutnya dihitung jumlah tulangan yang dibutuhkan dengan diameter tulangan baja sesuai dengan As built drawing, perhitungan dilakukan sama seperti pergitungan tulangan lentur balok menggunakan persamaan (2.2.1) sampai dengan persamaan (2.2.9).
20
