Umar Wiwil, Wahyu Eni Maryati2 ABSTRACT Organizecompanystocks,it's very important thing that companymust be done, because an cost operation is dependon how companyorganizetheir stock.And lock of stockit's cana.noycny such as production at activities company.PT. DomusindoPerdanais a companythat makesproduct such as fi.rrnitureto full fill consumentneeded.That companymust be ready stock one's of their produckbecausethey can't guesswahat consument. Want's it's can makesa level of stock hot on this thesiswill explain a productionthat using the right optimal dependon this phenomena" methodethat finally can calculate stock at companythal will be asking with consumentard for calcuiatecostofstoc! it's will beusingMarkovChainmethode. Key Wortls : Mafiov Chain, Safely, Optimal PENDAHULUAN
menghubungkanantara permintaan sekararg dengan permintaan sebelumnya. Metode
Persediaanadalah rnerupakar masalah yang sangatpenting bagi perusahaan,karena
tersebut dikenal dengan rartai
Markov
(ll4arkovChain).
pengendalianpersediaanmempunyaiperan yang cukup besar dan mempunyaipengaruh
TINJAUAI\I PUSTAKA
terhadap biaya operasi. Persediaanyang berlebih maupun yang berkurang dapat menimbulkan permasalahan rumit
bagi
Definisidan FungsiPersediaan Persediaan adalah sumber daya menganggur yang menungguproseslebih
perusahaan. persediaan yang Dalam pengendalian
persediaan lanjut. Fungsiutamapengendalian
optimal, perusahaan harus menyediakan
adalahmenyimpanunnrk melayanikebutuhan
sejumlah bahan baku tertentu pada saat
perusahaanakan bahan mentah/ barangjadi
lertentu pula
dari waktu ke waktu.
Pengadaansemacam ini
dikarenakanjumlah kedatanganpermintaan tidak dapat diketahui secara pasti sehingga
Jenis-jenisPersediaan
akan menyebabkantingkat persediaanyang
Dilihat dari fungsinya" persediaandapat
k:urarg optimum dan menimbulkan biaya-
dibedakan atas:
dapatditekar. Sebagai biayayang semestinya
l. Lot SizeInventory
usaha untuk
mengatasi berfluktuatifnya
permintaan harga
bahan bak-u, maka
diperlukanmetodeyangdapat
Adalah persediaan yang yang diadakan karena kita menjumlahyang dibutuhkan padasaatitu.
') dn t) Doren Jauvn Teknik Irdanri Fak tas Tek k Uniwnbat Mfiannadyah Mahng
80
Optimumm Vol.1NO.l20b0HaiSG9S
<....1,(n:0, l, 2, ...) mewakilisaattertentu,
2. Flakt ation Stock Adalah persediaan yang diadakan untuk
kelompokvariableacak adalahsebuahproses
menghadapi fluctuation permintaan yang
markovjikamemilikisikapmarkov.
tidak dapatdiramalkan. Rrntai Markov
3.Anticipation Stock Adalah persediaan yang diadakan untuk
Anggapla8 h1,82,.,Ei 0 : 0, l, 2, ...)
menghadapi fluktuasi permintaan yang
mewakilikeadaanyang lengkapdan mutually
diramalkarl
dapat
berdasarkan pola
exclusivedari sebuahsistempada saat iiu. Pada awalnyapada saat t0, sistemtersebut
musiman.
Secaraumum dapatdikatakanbahwa
dapat berada di salah satu dari keadaanini. Anggaplahulo) 0 : o, 1, 2,...) adalah
biaya sistem persediaan adalah semua
probabilitasabsolut bahwa sistem ters€but
pengeluarandan kerugianyang timbul sebagai
berada dalam keadaan Ej pada saat to.
akibat adanya persediaan. Diantara biaya
Asumsikanlebih lanjut baheasistem ini
yaitu: utama. tersebut. adatigakelompok
bersifatmarkov.
l. Ordering Cost
Definisikan:
Biaya-biayaDalamSistemPersediaan
Merupakan biayapemesanan danpengadaan
Pij:P {€h: j I€h.l: I }
bahan ba.ltrrsehingga siap untuk diproses
Sebagai probabilitas satu langkah
lebihlanjut.
bergerak dari keadaan I pada saat t-l ke keadaanj padasaatt" dan asumsikankeadaan
2.Hokling Cost Terdiri
dari
semua ongkos
yang
untuk
probabilitas waktu. ini bersifattetapsepanjang
berhubungan denganbiaya penyimpanan
Jadi probabilitas transisi dari keadaanE; ke
barangdalampersediaan.
keadaan Ej
3. Slack Out Cost
memudahkandalam bentuk matrik sebagai
Biaya ini timbul karenatidak terpenuhinya kebutuhanpelanggan.
berikut: e -
4, CapacilyAssociatedCost Biaya-biaya yang terdiri dari biaya kerja lembur,biaya latihan,biaya pemberhentian pengangguran. kerjadanbiaya-biaya MARKOVCHAIN
[P-
P.,P. P",....l
P,, 14"44, I
l?"r'="' 1 Matrik P disebut matrik transisi karenasemua homogenataumatrikstokhastik,
DefinisiRantai Markov Markov
dapat diatur secara lebih
Chain
adalah proses
stokhastikdimanakejadiansaatini tergantung pada kejadian sebelumnya dan hanya tergantungpada saatitu saja. Jadi jika 10< tl
probabilitas transisi Pij adalah tetap dan independen dari waktu. Sebuahmatriktransisi P bersarnaandengan probabilitas dengan probabilitas awal{aj(o)}yangberkaitandengan
81
UnarW& Wahvu EM..MetdeMaft& Chain UnfukPeninokdm Pe,|sedaan BF/tan Bdfr
keadan Ej secara lengkap mendefinisikan
optimal bagi model-modelpersediaanyang
sebuahrantaimarkov.
dinamis denganpermintaansecaraperiodik denganrandomdan biaya-biayapesantetap. pada DibawahkebijakanG,S),jika persediaan
ProsesKeputusanMarkov Chain Jika tingkatpersediaan diperiksatiap
permulaan periode lebih kecil dari pada
minggu, kemudian menentukanpersediaan
periodepoint s, kemudianjumlah yangcula;p
maksimum,tentukan pada alternatif pada
harus dipesan untuk memenuhi tingkat
tingkat pemesananx. Nilai x merupakan
persediaanS, pesanansampaitingkat yang
strategi yang memuaskantiap nilai dad state
sesuai,diatas penambahanisi. Dewasa ini
variable dan tentukan pula Policy (sfiateg))
bekerjadenganmasalahpersediaan nyata"kita
yangmungkin secara sembarang. Jika tiap
harus menyelidikibahwabeberapaasumsi-
minggu permintaanrandom d terjadi dengan
asumsi dibutuhkan untuk
probabilitasP(d) didalamketetapanMarkov
persediaan yang menunjukankebijakan(s,S)
Chain, maka akan mengalami transisi dari
adalahterlalu dibatasi.Dalam tujuan kami,
stateI ke statej:I+x-d denganprobabilitasP,1 (x) : P(d).
asumsi-asumsi tersebut
model-model
lebih
telah
direalitiskan dan tetap diupayakanuntuk mengoptimalkan kebijakan(s,S).
DeskripsiMarkov Chain Suatu hasil dari tiap-tiap percobaan
Rantai Markov DenganPendiskontoan
adalahsatudari jumlah yang terbatasdari hasil
Beberapa proses keputusa.n dapat
yang mungkin.ar. a2,...arini berarti bahwa
dijadikanmodelsebagairantaimarkov begitu
probabilitashasil q di beberapapercobaan
telah dicapaisuatukebija.kan. Dalam hal ini,
yang
probabilitas-probabilitas transisi
dihasilkan tergantung dari
percobaan
yang
terdahulu.
hasil Kami
mengasumsikanbahwa itu semuamerupakan salahsatujumlah P1 yang menunjukkansuatu
umumnya
tergantung pada
pada
keadaan-
keadaannya danjuga kebijakannya. = Suatu keputusan layak apabila Di
probabilitas q dad suatu percobaan. Suatu
prosesnyadalam tahap i (i:
hasildari a1,a2,4 disebutstatedar jumlahPij
1,2,3,...N)
disebutprobabilitas transisi.
C(i,dD :
Biaya (yang diharapkan) atau keuntunganyang diperolehdengan
Optimasi Kebijakan (s,S) Dalam Model
melaksanakan keputusandidalam
Persediaan Dengan Permintaan Secara
tahapi dariproses. Pu(dD=
Markov Salah satu pengembangan yang
Probabilitas
transisi
berpindah dari keadaan i
paling penting dalam teori persediaantelah
keadaan j
ditunjukkan bahwa kebijakan (s,S) adalah
dilaksanakan dalamtahapi.
82
untuk
jika
ke
keputusan
Oetimumm Vsl.1hio.12000 fH BCF90
Biaya (i,di) dikeluarkansetiapsaatprosesnya
potongan. Jika factor potonganitu adalah cr.
beradadalam tahap i dan dilaksanakannya
(
kebijakan di. Untuk i dar di yang tertentu,
terbatasdinyatakan sebagai berikut:
biaya ini dapatataumungkinjuga tidak berupa
l,l l 'o ? t m a k l v \ ' q r . P ; J , , t i t '
suatu vadabel acak, maka harus dipahami
t
bahwa c(i,di) menunjuktan nilai yang
;""-')
Tujuan pemecahanmasalah dalam
diharapkandari variableacak ini. Persamaan
penentuan perubahan policy
fungsionalbagi suaturantai markov N - tahap
pemotongan adalahmenentukan nilai optimal
denganfactor diskonto {x adalah:
x dan nilai minimum f diputuskanuntuk
m/il
= ^ntiftr'm
(
fdi\
dengan
semua1
n'
.l i 17 lc1i.d 1+ al r i11di'1n1 l;)
Langkah pertama:PolicyAwal r
di yang mungkin prosesnya berada dalam
MenentukanPolicy awal yang ditandai dengank : 0 denganmemilih putusanx :
keadaani. Persamaan diatasdapatdipecahkan
x,(o)untuktiap-tiapstatei.
Optimasinya adalahterhadapsemuakeputusan
untuk m(i) denganalgoritmayang samabagi proses-proses
deterministic
dengan
pendiskontoan, dengansatumodifikasi.Nilai-
Langkahkedua: EvaluasiPolicyRutin o
nilai sekarangyang diharapkanPV (i) tidak dapat dihitung terpisahuntuk tiap-tiap tahap i
Menentukan nilai
4(*) yatg
penyelesaiannya
dengan
persamaan Iinier. . t ,.\
tetapi diperoleh dengan mernecahkansecara
/
mana sistem
,r)7,r'
l''' = c,(*,'^'/+a),Pa\xi^p 1
serempak sistempersamaan.
J
PV (t: CQ,dD+ a\riigiyrrlil
Langkab ketiga :PerbaikanPolicyRutin
j-i
o i:1,2,3"...N Disini di
putusanXlG*l)untuksetiapi. menemukan
adalah keputusan yang
Minimum [c (r)* oI r, (r,)f,,',l _aJ
berkaitan dengankeadaanI dibawah kebijakan yang berlal:u. Bentuk
MenentukanPolicy baru k : I dengan
persamaan tersebut
merupakan basis bagi bentuk dari persamaan
Langkah keempat:Aturan Berhenti
sebelumnya.
. LangkahJangkah P€nentuan
Ruang
Pemecahan Policy
dan dengan
MeIode policy iterqtion disini dapat dengan
memasukkan
ditentukan dan adalah expected biaya discountminimum dari permulaanpada state i. Jika policy baru k+l berbeda
Pemotongan (Discounting)
diperluas
Jika rG*t), semuai, policy optimaltelah
denganyangterdahulupalingsedikitsatu
factor
83
UmatW & WahvuEM..Metde fula,*.uChainLfuik Peninakatat PenedraanSalpn Hm
state, tambahkan hitungan k dengan satu
Nopember |
118
90
dan kembalilah ke langkahdua.
D e s e m b eIr
Il8
155
J a n u a r il
l20
Februari I
ll0
METODOLOGI
PDNELITIAN
Data yang Diperlukan Data yang diperlukanmeliputi :
biaya yang terlibat selamaprosesproduksi berlangsung.
106
Data harca bahan baku 'f,.bel2
data permintaan produlg harga bahan baku, sistemproduksi,jumlah hasil produksi,serta
l150
Ilarga bahan Baku
Price / Set
Solid Wood
Ramin
2.500.000
B/P
TahapanP€ngolahanDatn Prosespengolahan datameliputi:
4 . 6 75
F/J
r.250.000
Keduh
750.000
Jumlah
4.504.67 5
oPerencanaaa pengendalian persediaan denganmetodeMarkov chain dan metode iterationdiscount.
Berdasarkan tabeldiatas,makadapatdihitung harga bahan baku untuk tiap-tiap produk,
. Kepulusan persediaan optimum
denganacuanyaitu :Misal pada bahanbal:u Ramin = 1x38.0x65.0x1160/tM=Am
ODtimum Xik*l):X(r)
Dengan cara tersebut maka dapat diperoleh masing-masing hargabahanbakuyaitu: HASIL DAN PEMBAHASAN
PadabahanbakuRamin: 0.035m3 = 0.035xharga BB. Jadikebutuhannya
Data perminlaanproduk
Karena disini ada empat bahan baku yang dijadikanpenelitian,makakami selakupenulis
Tabel I Data Permintann Produk
2000-20012001-2002
84
Maret
120
85
April
120
137
Mei
118
142
Juni
l l8
70
Juli
120
78
Agustus
120
September
120
75 '76
Okrober
t20
80
padabahan memberikan contohataugambaran bakuRaminsaja. Dari data permintaan produk, maka dapat dihitungdatapermintaan bahanbakunya.
Tabel3 Data PermintaanBB Ramin Bulan Maret April
2000-2001 /1 a
2.97 4.97
Vol.1NO.l 2000 Hal80-90 Optimumm
Meil4.lll4.91
Tabel 5
Juni
I
4.13
Juli
l
4.2
l
2.73
4.2
|
2.63
Agustus September I
4.2
Okober I
4.2
Nopember
4.13
D e s e m b eI r
2.45
Asumsi Tingkat Persediaan Awal
Pemilihanuntuk
2.66
0
2.98 3.47 3.96 4.45 4.94 5.43
I
28
0.49
2.98 3.47 3.96 4.45 4.94
I
3.15
0.98
2.98 3.47 3.96 4.45
4.ll
5.43
1.47
2. 9 8 3. 4 7 3. 9 6
Januari |
+.2
5.25
1.96
2.98 3.47
F e b r u a r iI
385
I
3.71
2.98
Biayapesanadalahsebesar Rp L200.000
Berdasarkanketetapanmarkov chain bahwa
Biayapenyimpanan / set=5%(harga BBx Jm1
pemberian putusan, suatu state dari sistem
BB)
mengalamitransisidari statei ke statej:i+x-d
Biayakekurangan persediaan untukBB Ramin:
denganprobabilitas P;;(x):P(d) : Persediaanawal Statei
Biayapesan+ (Rp 2.500.000x0.035)
Putusanx : Tingkatpemesanan
Biayasimpanadalah1.200.000 x 0.035
a
: Biayapesan
Perhitunganpadabahanbak-urarnin
b
= Biayapenyimpanan
c
= Biaya kekuranganpersediaan
C(x)
: Totalbiaya
Tabel 4 DistribusiperrnintaanBB Ramin
Fr€kuensi
B a r i sl : U n t u k i - 0 .
x --2.s8 jikad-
2.49-2.98
6
o26
2.99-3 .47
1
0.04
3 48-3.96
2
0.08
-4.45 3.9'7
ll
0.46
4.46-4.94
2
0.08
Probabilitas P;j: Pe,o (2,98): l,
4.95-5.43
2
0.08
Untukprobabilitas lainnya= 0
,qR
j:i+x-d :0 + 2,98 2,98
ShortageCost Kemudian dapat ditentukan persediaan awal dengan asumsi bahwa persediaanawal state i
(0),(o.ae)(0.es),(r.47),(r.e6),(2.4s). adalah Kemudianmenentukan tingkat persediaan awal.
= Rp 42.000+ Rp 8?.500
l;,t-'-'ut,] :
Rp 42.000+ Rp 87.500(3,47 + (3,96- 2,e8X0,08) 2,98X0,04) + (4,4s+ (4,94- 2,98X0,08) + (s,482,98X0,46) 2,98X0,08)l
: Rp 203.368,-
85
UnarW& WahW EM.,Metode ttai
Baris 2 :Untuki= 0, x : 3,47jika d = 2,98
Jika Permintaan(d) : 3,96 atau lebih,j = 0
j=i +x-d
maka:
=0 +3,4'7 2,98
Probabilitas (12,68): 0,08+ 0,46+ P,j: P0.0
:0,49
0,08+ 0,08
Probabilitas P;1= P1 (3.47)= 0,26 o,o.ee1
= 0,'70 ShortageCost :
Ilkad,:3,47 j:i
+x-d
TI
lF(a-'-x)p(a)l
:0 + 3,47 3,47
la-**i l = Rp 42.000+ Rp 87.s00(4,45
Jika Permintaan(d\ =3,47 atau lebih,j : 0 maKa :
Probabilitns (3,47):0,04 + 0,08 Pij: P0,0 : 0,74 :
3,96X0,46) _3,96X0,08) + (4,94 3,96X0,08)+ (5,43 l : Rp 78.673
+
0,46+0,08+0,08
ShortageCost
Rp 42.000 + Rp 87.500
Baris4 : Untuki : 0, x=4,45 jika d : 2,e8
Rp 42.000+ Rp 8?.500
j:i
TI
=0+4,45 2,98 = | '4',7
It - I (a ' -)p(a) I| Lox+r
J
= Rp 42.000+ Rp 87.500(3,96
3,47X0,08) + (4,4s 3,4'1)(0,46) + (4,94- 3,47X0,08)+ (s,43- 3,47X0,08)l
+x-d
= 0,26 Probabilitas P1= P1at.+tt(4,47\ lka d: 3,4'l j:i
: R p 1 0 88 1 5 , -
+x-d
: 0 + 4 . 4 '_ 73 , 4 7 = 0,98
Baris3 :Untuki:0, x = 3,96jikad = 2,98 j=i+x-d
Probabilitas (4,45): 0,04 P;i: P1e.o,srl Jikad : 3,96
: 0 + 3 , 9 6- 2 , 9 8
j:i
:0,98
:o+4,45_3,96
Probabilitas P;;: Pp,o,xy (3,96): 0,26 Jlkad,: 3.4'l j=i +x-d
= 0,49 Probabilitas P;;: P 1e,o,qqt (4,45): 0,08 Jikad = 4,45
= 0 + 3 , 9 6- 3 , 4 7
j=i +x-d
: 0,49 Probabilitas (3,47): 0,04 Pij: P(0.0.a9r Jikad : 3,96 j=i +x-d :0+3,96-3,96 =0
86
+x-d
:0 + 4,45 4,45 (d) = 4,45 araulebih.j - 0 JikaPermintaan maka
Vol.1NO.l200bHal8G90 ODtimumm
Probabilitas Pij: P0.0(4,45):0,46 + 0,08+ 0,08 = 0,62 ShortageCost
:
Rp 42.000+ Rp 87.500
Jika Permintaan(d) = 4,94 atau lebih,j = 0 maka : (4,94):0,08 + 0,08 Probabilitas P1: P6,o : 0,16 = Rp 42.000+ Rp 87.500
t1
ShorrageCost
= Rp 42.000+ Rp 87.500[(4,94 4,45X0,08)
l,-t_lo-'-,.)'(d)]
I(a i ^)p(a)l
+ (s,43- 4,45X0,08)l
: Rp 42.000+ Rp 87.s00(s,43 - 4,94X0,08)l : Rp 45.430,-
: Rp 52.290,-
B a r i s5 : U n t u k i : 0 ,
x:4,94
j i k ad : 2 , 9 8 j=i +x-d
Baris6 : Untuki : 0, x:5,43 jrkad: 2,98 j:i
:o+4,94_ 2,98 : 1,96 (4,94)= 0,26 Pi;: P16:.eay Probabilitas J i k ad : 3 , 4 7 j:i
Probabilitas Pil: P1o;e (4,94):0,04 Jikad = 3,96 j:i
:0+5,43-2,98
(5,43): 0,26 Probabilitas P1= P1o.z.+s.t J i k ad : 3 , 4 7
+x-d
:0+4,94 3,47 : 1,47
+x-d
j:i
:0+5,43_3,47 = 1,96 (5,43): 0,04 Probabilitas Pi;= P1o.r,s6l Jikad : 3,96
+x-d
j=i +x-d
:0+4,94 3,96
=0+5.43-3,96
:0,98 (4,94)= 0,08 Probabilitas P1= Plo.oBrr Jikad : 4,45 j:i
+x-d
:0+4,95-4,45 :0,49 (4,94): 0,46 Probabilitas P;;: P1o,o.qst Jikad : 4,94 j:i
+x-d
: 0 + 4,94,4,94
+x-d
: 1,47 (5,43): 0,08 Probabilitas Pi;: P 10,r.+1 Jikad = 4,45 j:i
+x-d -0f(41_445
:0,98 (5,43)= 0,46 Probabilitas P; : P1o.o.srr Jikad: 4,49 j=i +x-d :n+\L7-lAa
=0
87
LLnarW & WahvuEM..Metodetlafi(fE chain{hr* Wn
Probabilitas (5,43)= 0,08 P1;: P1o,o.as; Jikad : 5,43 j=i +x-d :0+5,43-5,43
Jika Permintaan(d) : 5,43 ataulebih,j : 0
ftmediaat?Eahatffi
: 206.500 + 0,98 (0,08 fr (o)+ 0,08 i,.0, f0,se(0) (o)+ 0,46 fo.rr(o)+ o,o8 fi,47(o)+ o,o4 (o)) fr,nu(o)+ 0,26 lr-0, (o) fr.qtta)= 267j50 + 0,98 (0.08 fo + 0,08 fo,.n (o)+ (o) (o) 0,46 fo.n, + o,o8 fi,47 + o,o4 (o)) + 0,26 f2,a5 1,,n0{o)
: Rp 42.000+ Rp 8?.s00(0)l =Rp42.000,-
: 329.000 + 0,98 (0,08 q toi + 0,08 fs,ar f1.e6(0) (o)+ (o) 0,46 fo.rr(o)+ o,o8 f,.0, + q,g4 (o)) fr.nr(o)+ 0,26 fr.o, (0) fr.oJoi: :go.zso + 0,98 (0,08 fo + 0,08 fo,o, (o)+ (o) (o) 0,46 6,n, + 9,08 fi.47 + o,o4 + 0,26 lz.o,@)) f,,nu(o)
Setelah kita mengetahuiprobabilitas dan
Penyelesaiannya:
biayanya,makakita dapatmenentukan matdk
: l.23o.ooo fr,rr(o) = 1 24gooo (o) io,,r, l.236.000
maka Probabilitas (5,43): 0,08 P;j: Po,o ShortageCost : Rp 42.000+ Rp 87 500 TI I t(d Ld>x+r
i
')P(d) | I I
transisidan biaya denganmengambilbiaya yangterkecil. Adapunperhitungannyaadalah: 0.080.080.46n,ntn,*nri)
f
\/_
\
f
(o)
f,.nu{u): 1.255.000 (o) : fo,r, l.243.ooo (o) = fr,o, 1.261.ooo
c.rs.43' *n* I ]l | c,,"t4qa)r +5250 | I I| | t0o 0,080,800,460,080,040,26 | c"'r++st 206 I I| I 0.080,080,46o,oa o-o,r o,uo I c,"r:ss) 267750 I I| | 0,080,080,46o.os o.oq o.zo I c,,6(3,47rl2eooo I II I 0,080,080,460, o"o,*o.ru ) Lcr4s("8, [3qono J
langkah yang ketiga yaitu
(0) : Policy awal = Xo 5,43
tindakan baru untuk setiap state dengan
0,080.080,460,080,040,26
Xr.rz(o): 3,98
h.cgp) : 4,94 X,,eu(o):3,47 &pr(o) : 4,45 Xr,or(o) = 2,98 Setelah dikelahui policy awal maka kita lakukan perhitungan dengan cara persamaan Iinier. Yaitu: (0) :84.000 + 0,98 (0,08f0(0)+ 0,08 S.4e(0) f, + 0,46 fo,r, (o)+ 0,08 fi.47{o)+ 0,04 @)) + 0,26 f2,45 fi,e6(o) : 145.250+ 0,98 (0,08 f0(0)+ 0,08 fi,4e i0,qs(0) (o)+ (o) {o)+ o,o4 0,46 fo,r, + 9,08 f1.4? (o)) f,.ru(o)+ 0,26 fr,u,
Setelah
diketahui
hasil
dari
persamaan linier, maka kita memasukipada
menglunakan metode
menentukan
iteration
dengan
disoount.Yang mempunyaipersamaan:
c /.)*-Tp
/" ir (o)
j
Sehinggadari hasil tersebutmaka didapat policybaruyaitu : (o) : 4,94 f fo.ortu' :4,45
fy.al(o) : 3,47 frya(o):2,98
fo.rn{o) = 3,98
fr.oJo) : z,gg
Karena policy baru ini tidak sama denganpolicy awal, maka kembali kapada langkahdua. Dan dari langkahdua ini dengan
88
Vol.1NO.120@Hal80-90 Optimumm
cara yang samadidapatkanpolicy baru yang
*
sesuaiatau samadenganpolicy awal sehingga
Policy awal = &)(o) : 4,70
PadaBahanBakuKeduh &.ru(o) =
hasil ini bisa dikataka sebagaihasil yang
l.g4
optimal.Dan denganbiayayangoptimalpula
= 4,2'1 Xr.rn(o) h,q,:(u) : 3,41 Xz,r:(o) :2,5s
yaitu : V6
: Rp 1.050.068
*
Vr.qt
=Rp 1233.818
Policy awal= )'fu(o)
x,,rr(ot--2.99
PadaBahanBakuB,/P = 1,715)fu.3.q2(0)
Vo,,rs :Rp 1.111.318 Vr,ge : Rp 1.295.068
1,O9lX{.156rc) :
Vo.sq = Rp 1.172.568
= &,*r(o) = 1,24'1 Xl-,1s\o)
Vz,+: : Rp 1.706.326
0,935
1,403
Begitu pula dengan perhitunganperhitunganpadabahanbaku yang lain. Yang
bahanbakrradalah: PadaBahanBakuRamin
policy baru dan mempunyaibiaya yang
Vo: Rp L050.068
optimalpula.
Vr.+r= Rp 1.233.818 : Rp l. I I 1.318 Vo.+s Vr,se: Rp 1.295.068 : Rp 1.172.568 Vo,es
KESIMPULAN Dari perhitungandan analisisyang telah dilakukan, maka dapat diambil kesimpulan sebagaiberikut:
perusahaan adalah: PadaBahanBakuRamin
Policy baru: Xo(l) = 17.42 )q.r, (t) : ?q
X,.*
(t) = (t) = 2,98 )6,4e
12,68 Xt.47 a)
:
3,4'1
Xr.qs(') = 2,98 i
Pada Bahan Baku F/J
Policy awal = \(o)
: 5,61
150
(0) v ^1.02 '/\2.04
= 3,57 Xo.:r(!) = 5 , 1 0 X,.r.(o) = 4,08 3,06
V:.+s=Rp 1.706.326 PadaBahanBakuF/J Vs=Rp 897.877
Bahanbaku optimalyang harusdipesan *
1,559
2. Sedangkan biayayangoptimaluntuk semua
mempunyaipolicy awal yang sama dengan
l.
(0) v r\0,624
= Rp 993.502 Vr,53 Yot : Rp 929.'7 52 = Rp 1.O25.377 Vz.o+ Vr.oz= Rp 961.627 Vz.:s: Rp 1.05'7 .252 PadaBahanBakuKeduh Vo: Rp 632.301 : Rp 680.676 V1,2e Vo.+.= RP648.426 = Rp 696.801 Vr,7z : Rp 664.551 V6,s6 Y215= Rp 127.926
v(0)-
PadaBahanBakuB/P V o : R p6 1 2 . 1 2 6
&)
Unar W& WahWEM.,lktod,eMa''(@Chainlhtrk Penind
V6.a6=Rp 721.521 =Rp648.591 Vs.r56
"IntrodaerionsResearch"edisi ke lima, Mc
V6,6ra:Rp 75?.986
grawHill IntemationalEdition.
FrederickS. H., GeraldJ. Lieberman.
Vo.gr,= Rp 685.056
P.
Vo.rs= Rp 794.451
Siagian,
1987,
"Penelitian
Operusionul"Universitas Indonesia. Pangestu Subagyo, Marwan Asri, T.
DAFTAR PUSTAKA
Hani Handoko,
199i,
"Dasar-Dssar
Operations Research", edisi ke dua, BPFE Assauri So{an,
1993, "Mansjemen
Produksi ilan Operasi" edisi ke empat FalnrltasEkonomi,UniversitasIndonesia. ElyasedA. E., ThomasO. Boucher. "Analysis and. Contol System' Edisi ke tuju[ Intemational Edition.
gtl
Of hotluctiont Prentice Hatl
Yogyakarta. Richard J. Tersine, "Principles Of Inventory and Murerials Management" edisi ke tiga,Nort-HollandNew York. Tala, H. A., "Nsa Operasi" edisi ke lima, BinarupaAksara.
