Thibault és Tudomány: Az emberi test arányai egy vívómester szemével
Várhelyi Zoltán Pál
Scholler III. Dolgozat
Tartalom A dolgozat célja ................................................................................................................................................................ 3 Bevezetés .......................................................................................................................................................................... 3 A ”Thibault Unit” ............................................................................................................................................................. 4 Az emberi test arányai....................................................................................................................................................... 5 Thibault és Dürer munkásságának összehasonlítása antropometriai szempontból ........................................................... 8 Összefoglalás .................................................................................................................................................................... 9 Irodalomjegyzék .............................................................................................................................................................10 Függelékek......................................................................................................................................................................11
A dolgozat célja 2013 őszén Dr. Majár János vezetésével egy új irányú kutatás kezdett körvonalazódni az Ars Ensis Lovagi kör és Kardvívó Iskola Egyesület keretein belül. Ennek a kutatásnak megfogalmazott alapfelvetése volt annak megállapítása, hogy különböző történelmi harcművészeti rendszerek modellezhetőek-e természettudományos módszerekkel. Ebből továbblépve cél volt a megfelelő leírhatóság esetén analitikus modellek felállítása is, melyek magukban foglalják a vizsgált vívórendszer(ek) alapjait. A kutatás kezdetén a könnyebbség érdekében egy precíz, matematikailag könnyen értelmezhető tradíciót próbáltunk keresni, mely jó alapjául szolgálhat később más vívóhagyományok vizsgálatához is. Választásunk Gérard Thibault d'Anvers munkásságára esett, mivel a holland mester rendszere erős geometriai és matematikai alapokon nyugszik, mely tudományos nézőpontból megkönnyíti a vizsgálatát. A kutatás során több, különböző végzettségű szakember más-más oldalról közelítette meg a Thibault vívókódexében leírtakat. Dolgozatomban Thibault az emberi test arányaival kapcsolatos megfigyeléseit és értelmezéseit tárgyalom a modern antropometria eszközeit felhasználva. Bevezetés Gérard Thibault d'Anvers, a méltán híres Holland vívómester sajátos megközelítést alkalmazott, amikor a Spanyol La Verdadera Destreza vívóhagyományra épülő rendszerét kidolgozta. Ezt a rendszert írásban a fő művének tekinthető vívókódexében, az Academie de l’Espee-ben (Teljes cím angolul: Academy of the Sword: wherein is demonstrated by mathematical rules on the foundation of a mysterious circle the theory and practice of the true and heretofore unknown secrets of handling arms on foot and horseback) jegyezte le 1627-ig bezáróan [Thibault, 1630]. A kódex elkészülése fedőlapján 1628-ra van datálva, első ízben pedig 1630-ban, Thibault halála után került csak nyomtatásra. Az Academie de l’Espee-t napjainkban nem csak úgy tartják számon, mint az egyik leg-részletgazdagabb vívókódexet, de mint az egyik legegyedibb és legszebben kidolgozott kézzel nyomtatott könyvet művészi és tipográfiai szempontból is. Munkánk során a kódex John Michael Greer általi angol nyelvű fordításával és elemzésével dolgoztunk [Greer, 2005]. Thibault vívórendszere nagyrészt a mester korának pontos matematikai és geometriai alapelveire épül, melynek központi eleme az úgynevezett ”misztikus kör” (továbbiakban csak kör) (1. ábra). Thibault továbbá nagy hangsúlyt fektetett az emberi test arányaira munkájában. Körének méreteit személyre szabottan az adott vívó testmagasságából vezette le, melyből végeredményben a mester tanításaiban származtatható a vívó kardjának és kard kiegészítőinek mérete, valamint a vívó által bizonyos szituációkban felvehető állások és lépések is.
A kör nevezetes pontjai, vonalai és ezek meghosszabbításai és metszései ezen kívül kijelölnek bizonyos Thibault által nevesített pontokat és távolságokat is az emberi testen. testen. Thibault a kódex második fejezetében az általa kapott anatómiai távolságokat összehasonlítja Albrech Albrech Dürer, a híres német 16. századi század festő, matematikus és humanista kiterjedt emberi arányokkal kapcsolatos megfigyeléseivel is [Greer, 2005; Dürer, 1528]. ]. A szerző célja ezzel az olvasónak bizonyítani, hogy az elmélete alapján a körből származtatott emberei erei arányok helyesek, ám érdekes módon emellett ugyanezen fejezetben Thibault néhol ki is javítja a Dürer által lejegyzetteket. Ezen okokból kifolyólag érdemesnek tartottuk megvizsgálni Thibault emberi testre vonatkoztatott elméleteit több, különböző korban korban keletkezett antropometriai tárgyú vizsgálattal is.
1.. ábra: A Thibault által alkotott "misztikus" kör és a rászerkeszthető pontok
A ”Thibault Unit” Kutatásunkat először a holland mester rendszerének alapjait képező távolságok és arány aránytranszformációk áttekintésével kezdtük, melyekkel részleteiben az Academie de l’Espee első két fejezete foglalkozik behatóan. Ezen vizsgálatok közben Dr. Majár János ötlete alapján egy új relatív mértékegységet vezettünk be, mellyel megkönnyítette az átváltást a metrikus mértani rendszer és a Thibault által kitalált geometriai arányokon alapuló grafikus ikus jellegű rendszer között. Ezt Thibault Unit-nak, nak, azaz röviden ThU-nak ThU neveztük el. A Thibault-ii kör fő tulajdonságai magából az emberi testből vezethetőek le (2. ábra). A kör középpontjának a köldök tekinthető egy egyenes lábbal, magát kihúzva mindkét talpával a földön álló ember esetében. A kör átmérője a sarok legalsó pontjától az ujjak hegyéig tart, ha az adott adott ember a feje fölé nyújtja egyenes karját úgy, hogy a könyöke megérintse a fejét oldalt. oldalt Ebből következik, hogy a kör sugarát megadja a ködlök és a talpak, illetve az előzőleg leírt pozícióban lévő embernél a köldök és az ujjak hegye között közötti távolság. Thibault körét 24 részre osztotta ztotta fel, a kör átmérőjének 1/24 része felel meg 1 ThU ThU-nak. 1 ThU
metrikus átváltása a vívó magasságától függ. Például egy 196,9 cm magasságú vívó esetén egy ThU kb. 10 cm-nek feleltethető meg, míg egy 175 cm magas vívó esetén 1Thu 8,89 cm-vel egyenlő. Egy ThU továbbá 10 részre osztva Thibault alapján ”perceknek” nevezett részekre osztható. Ebből következően Thibault rendszerének pontossági határa 0,01 ThU, amely körülbelül 1 mm-nek feletethető meg.
2. ábra: A Thibault-i kör az emberre értelmezve
Az emberi test arányai Az Thibault szerinti testarányok kimérését az összes Thibault által kiemelt nevezetes pont ThU-ban történő meghatározásával kezdtük a kör alapján elhelyezkedő talptól számítva az 1. ábra alapján. A méréseket Dr. Majár János és Törcsvári Attila végezte el (1. Függelék). Az emberi test arányai Thibault
rendszerében így a kör és az arra szerkesztett vonalak által kijelölt pontok segítségével határozhatóak meg. Ezek a pontok sajnos azonban nehezen összevethetőek a modern antropometriában alkalmazott és elfogadott standard mérőpontokkal [WHO, 1995], mely nehezíti a jelenlegi antropometriai statisztikákkal való összevethetőséget. Emellett Thibault az egyes méreteket csak vertikálisan a sagittalis sík mentén vette fel, míg a modern antropometriai mérések során egyes testrészek (pl.: csípő, felkar) átmérői is fontosak. Ebből következően a legjobban akkor tudunk bizonyos kulcsfontosságú anatómia struktúrák esetén távolságok, nagyságok és hosszok egymásnak való megfelelésére következtetni, ha néhány Thibault rendszerében feljegyzett nevezetes pontot megfeleltetünk a hozzájuk közel álló modern antropometriai mérőpontoknak. E célból a teljes testmagasságot, a felkar hosszát és a comb hosszát vettük az összehasonlítás alapjául (1. táblázat). A teljes felkar hosszt Thibault rendszerében a középpont (azaz a köldök elhelyezkedése) és az E jelű pont (azaz a vállak teteje) közötti távolság adja meg. A teljes combhossz az előzőhöz hasonlóan az M pont (Perineum) S (a térd teteje), valamint a T pontokhoz (a térd alja) képesti távolságának átlagaként adtuk meg, amely így a comb térdhajlatig tartó hosszának felel meg. A teljes testmagasságnak a C (sarok alja és talp) és a V (koponya teteje) pontok közötti távolságot vettük. A fentebbi számítások szerint a levezetett Thibaulti felkar hossz 4,566 ThU-nak, a levezetett Thibaulti combhossz 5,036 ThU-nak, míg a teljes testmagasság 19,69 ThU-nak felel meg. A modern populációra vonatkozó antropometriai adatokat az Egyesült Államokbeli III. Nemzeti Egészség és Tápláltság Vizsgálati Felmérés adatai alapján állapítottuk meg, mely nemzetközileg elismert antropometriai mérőpontokat alkalmaz [National Health and Nutrition Examination Survey III., 1988]. Emellett az összehasonlításunk során más történelmi forrásokkal is összevetettük Thibault adatait, köztük Leonardo Da Vinci Vitruvius Tanulmányával, mely az ókori építész Vitruvius munkáján alapul; valamint E. Harless német orvos 19. században készített Textbook of Plastic Anatamy c. munkájával, mely a kor populációjából egy antropometriai jellegű felmérését is tartalmaz [Harless, 1858]. E két forrást feldolgozott formában Ron Kilgore kutatásaiból nyertük, mely alapjául szolgált az antropometriai összehasonlításunkhoz [Kilgore, 2012]. Az itt kapott adatsorokban a teljes testmagasságok átlagát az előző meghatározásaink szerint 19,69 ThU-nak vettük, így ki tudtuk számolni, hogy az adott adatsorban 1 ThU hány centiméternek feletethető meg az adott forrásra értelmezve. Ennek segítségével az adatsorok összehasonlíthatóvá váltak a Thibault által felvetett testarányokkal mind centiméteres, mind pedig százalékos formában, mindamellett hogy az egyes adatok közötti különbségek is vizsgálhatóvá váltak (1. táblázat).
Thibault által megadott érték ThU-ban Reneszánsz kori becsült értékek cm-ben kifejezve (Da Vinci után, 1490) Reneszánsz kori becsült értékek ThU-ban kifejezve Százalékos különbség (Thibault eredményeit referenciaként véve) Különbség centiméterben (Thibault eredményeit referenciaként véve) 19. századi mérések cm-ben kifejezve (Harless után, 1858) 19. századi mérések ThU-ban kifejezve (Harless után, 1858) Százalékos különbség (Thibault eredményeit referenciaként véve) Különbség centiméterben (Thibault eredményeit referenciaként véve) Modern kori populációátlag méretek cmben kifejezve Modern kori populációátlag méretek ThUban kifejezve Százalékos különbség (Thibault eredményeit referenciaként véve) Különbség centiméterben (Thibault eredményeit referenciaként véve)
Teljes Testmagasság
Felkar hossz
Combhossz
19.69
4.566
5.036
167.6
21
44.9
19.69
2.467
5.275
X
- 8.745%
0.997%
X
- 14.656
1.671
172.7
36.4
47.1
19.69
4.15
5.37
X
- 1.733%
1.393%
X
- 2.992
2.406
178.45
39.65
42.85
19.69
4.375
4.728
X
- 0.796%
- 1.282%
X
- 1.42
- 2.287
Teljes Testmagasság
Felkar hossz
Combhossz
7.949%
- 2.279%
0.937%
- 2.675%
- 7.012%
- 0.396%
1./A Táblázat
Különbség százalékban a Reneszánsz és a X Modern kori értékek között Különbség százalékban a 19. századbeli és X a Modern kori értékek között Különbség százalékban a Reneszánsz kori X és a 19. századbeli értékek között 2./B Táblázat
Ahogy azt az első táblázat mutatja, némely esetben különböző méretű eltéréseket tapasztaltunk Thibault testarány reprezentációja és a különböző vizsgált történelmi és modern források között. Ezek közül a legkifejezettebb különbség a Da Vinci által leírt felkarhossz esetében tapasztalható, mely 9%-al rövidebb a Thibault által leírthoz képest (1./A táblázat). Ám ha Da Vinci munkáját összehasonlítva a többi általunk vizsgált forrással hasonló eltérést tapasztalható, mely azt feltételezi, hogy a pontatlanság inkább Da Vinci rajzában keresendő (2./B táblázat). Ezen felül a többi forrás és Thibault munkája között igen kicsi eltérés figyelhető meg. A z 1858-ban Harless által lejegyzett mérési adatok például kevesebb, mint 3% különbséget mutatnak a Thibault munkájából levezetett arányokhoz képest (1./A táblázat). Emellett a napjainkban végzett antropometriai felmérés esetében az aránybeli különbségek ennél is kisebbek, és megközelítve a 2%ot (1./A Táblázat). Ha a különböző adatsorok között deviációt nézzük, akkor az is megállapítható, hogy az adatsorok legalább annyira eltérnek egymáshoz képest, mint a Thibault által lejegyzettekhez képest, mely alól kivételt képez az előzőleg említett Da Vinci által lejegyzett felkarhossz, mely óriási eltérést mutat minden általunk vizsgált adatsorhoz képest (1./B táblázat). A tapasztalt különbségeknek több oka is lehet. Adódhatnak az alacsony mintavételi számból, a vizsgált populációk időbeli és térbeli eltéréseiből, illetve abból, hogy a kutatásban résztvevők által meghatározott hosszúságok és arányok csak megközelítőleg felelnek meg az antropometria felmérésekben használt pontoknak. Az adatokat elemezve az is megállapítható, hogy Thibault emberi arányokkal kapcsolatos elképzelései megközelítik a valóságot, amely azt is jelenti, hogy a holland mester nem változtatott az emberi test arányain azért, hogy azok jobban megfeleljenek elméletének. Thibault és Dürer munkásságának összehasonlítása antropometriai szempontból Az Academie de l’Espee második fejezetében Thibault munkáját Albrecht Dürer-éhez hasonlítja, aki a holland mester idejében az emberi arányok vizsgálatának egyik elismert szaktekintélyének számított. Dürer 1512 és 1528 között írta meg Four Books on Human Proportions (Négy Könyv az Emberi Arányokról) című könyveit, melyben az emberi anatómiával, felépítéssel, arányokkal és mozgásokkal kapcsolatos megfigyelésit részletezi [Panofsky, 1955]. Thibault saját körét szerkesztette Dürer egyik eredeti illusztrációjára, így hasonlítva össze a saját körének és Dürer mérőpontjainak a különbségeit. Ebből a vegyes ábrából Thibault azt a következtetést vonta le, hogy saját elméletének az emberi testre vonatkoztatott méretei nagyrészt megegyeznek a Dürer által feljegyzettekkel, és ezen okból kifolyólag a kör elméletének helyesnek kell lennie. Thibault emellett azonban kiemelten foglalkozott az eltérésekkel saját és Dürer műve között, melyből Thibault azt állapította meg, hogy Dürer rendszere tartalmaz hibákat az övéhez képest, tekintve hogy Dürer egy emberi osztályozási rendszert alkotott vizsgálatai során, míg ő maga természeti alapelvekre építette az elméletét. Ezeket a hibákat később részletesen is tárgyalja. Thibault szerint Dürer ábrázolásában a nyak túl hosszú, így a vállak, a hónalj és a mellbimbók sokkal lejjebb helyezkednek el. Ezen túl a fenék és a térd pontjai is túl magasan lettek ábrázolva Thibault szerint, mely alapján a láb arányai jelentősen eltérnek a természetestől. A lábfejet és a kézfejet szintén hosszabbnak gondolta a Dürer által feljegyzettekhez képest.
Ez felveti annak a kérdését is, hogy vajon a két szerző közül melyik munkája áll közelebb a valóságos arányokhoz. Az előző fejezetben tárgyaltak arra utalnak, hogy a Thibault köre által lefektetett arányok csak kevéssé különböznek néhány emberi arányokat tárgyaló forrástól, mely Thibault elméletének hitelét emeli. Ettől függetlenül a két szerző művében az eltérések nem számottevőek, amely szintén magyarázható lehet mintapopulációk időbeli és térbeli eltérésével. Az előző fejezet eredményeit tekintve, valószínűsíthetően mind Thibault mind pedig Dürer rendszere helyes volt, figyelembe véve a szerzők tér és időbeli távolságát. Összefoglalás Munkánk első fázisában Thibault rendszerét próbáltuk meg különböző matematikai és fizikai módszerekkel megközelíteni. Első lépésként az Academie de l’Espee-ben leírt Thibaulti vívórendszer középpontjában álló kör és az abból levezethető nevezetes pontokkal és távolságokkal foglalkoztunk. A vizsgálat során a körbe rajzolható emberi test Thibault által megadott arányaiból levezettünk egy új mértékegységet, a Thibault Unit-ot vagy ThU-t, melyet később a Thibault által leírt vívórendszer tanulmányozására és értékelésére használtunk fel.
Ennek egy részeként különböző antropometriai
adatokkal, a modern antropometria eszközeivel kíséreltem meg vizsgálni a holland mester munkáját. Az így kapott eredmények alapján megállapítható, hogy a Thibault által meghatározott testarányok meglepően pontosnak bizonyultak az átlagos emberi testméreteket nézve, és csak némely esetben tartalmaznak eltéréseket. Megállapítható továbbá az is, Albrecht Dürer emberi anatómiával kapcsolatos megfigyelései, melyeket Thibault a saját igazolására használt fel művében, kis eltérésektől eltekintve illeszkednek a Thibault által felvetettekkel.
Irodalomjegyzék DE LA FONTAINE, V., 1978. Gerard Thibault and His ‘Academie De L’Espée’. Quaerendo, 4, pp. 23. DÜRER, A., 1528. Four Books on Human Proportion. Nuremberg: . HARLESS, E., 1858. Textbook of plastic anatomy. Part III. edn. Stuttgart, Germany.: . KILGORE, L., 2012. Anthropometric variance in humans: applications. Anthropological Notebooks, 18(3), pp. 13.
Assessing
Renaissance
concepts
in
modern
MCDOWELL, M.A., FRYAR, C.D., OGDEN, C.L. and FLEGAL, K.M., 2008. Anthropometric Reference Data for Children and Adults: United States, 2003–2006. 10. National Health Statistics Report: U.S. Department of Health and Human Services. PANOFSKY, E., 1955. The Life and Art of Albrecht Dürer. IV. edn. New Jersey, USA: Princeton University Press. THIBAULT D' ANVERS, G., 1630, Academy of the Sword: wherein is demonstrated by mathematical rules on the foundation of a mysterious circle the theory and practice of the true and heretofore unknown secrets of handling arms on foot and horseback; Translation and foreword by: Greer, John Michael. (2005) WORLD HEALTH ORGANISATION, 1995. Physical Status: The Use and Interpretation of Anthropometry. 854. Switzerland: World Health Organisation. National Health and Nutrition Examination Survey III. 1988. Westat, Inc.
Függelékek Testrész Ujjak végpontja ( fej feletti nyújtott kézn esetén) Koponya teteje Arc teteje Orr vége Áll Ádámcsutka Vállak teteje Mellkas kezdete Hónaljak Mellbimbók Törzs közepe Szegycsont alja Lengőbordák és rekeszizom Köldök Csípőcsont teteje Medence Pénisz Végbélnyílás Combok teteje A comb legvastagabb pontja Az ujjak vége (nyugalomban lévő kar esetén) Comb beesése Comb alja Térd teteje Térd alja Lábszár kezdete A vádli belső megvastagodásának kezdete A vádli külső megvastagodásának kezdete Bottom of the thick part of the calf on the inside A lábszár vége Boka Sarok alja és talp
1. Függelék
Kör pontjának jele X V A B C D E R F G H I K kör középpontja L M N O P H H Q R S T E V W X Y Z C
Távolság a saroktól(ThU)
Távolság a saroktól (cm) 175 cm magasságú vívó 196,9 cm magasságú vívó 24 ThU 213,4 cm 240 cm 19,69 ThU 175 cm 196,9 cm 19,243 ThU 171,1 cm 192,4 cm 18 ThU 160 cm 180 cm 17,119 ThU 152,2 cm 171,2 cm 16,8 ThU 149,4 cm 168 cm 16,566 ThU 147,3 cm 165,7 cm 16 ThU 142,2 cm 160 cm 15,364 ThU 136,6 cm 153,6 cm 15 ThU 133,4 cm 150 cm 14,4 ThU 128 cm 144 cm 13,586 ThU 120,8 cm 135,9 cm 13,314 ThU 118,4 cm 133,1 cm 12 ThU 106,7 cm 120 cm 10,686 ThU 95 cm 106,9 cm 10,414 ThU 92,6 cm 104,1 cm 9,6 ThU 85,3 cm 96 cm 9 ThU 80 cm 90 cm 8,636 ThU 76,8 cm 86,4 cm 8 ThU 71,1 cm 80 cm 8 ThU 71,1 cm 80 cm 7,2 ThU 64 cm 72 cm 6,881 ThU 61,2 cm 68,8 cm 6 ThU 53,3 cm 60 cm 4,757 ThU 42,3 cm 47,6 cm 4,31 ThU 38,3 cm 43,1 cm 3,94 ThU 35 cm 39,4 cm 3,364 ThU 29,9 cm 33,6 cm 2,87 ThU 25,5 cm 28,7 cm 2,272 ThU 20,2 cm 22,7 cm 0,89 ThU 7,9 cm 8,9 cm 0 ThU 0 cm 0 cm
