Terugkaatsing
1
SPIEGEL Een lichtstraal valt op een vlakke spiegel en kaatst terug. Van heengaande en van de teruggekaatste straal is een stuk getekend. Zie figuur ... Bepaal de plaats van spiegeling en teken een stuk van de vlakke spiegel.
SPIEGEL MET OOG Construeer in nevenstaande tekening hoe de lichtstralen lopen van de lamp naar het oog.
de
2
SPIEGEL Twee spiegels staan onder een hoek van 45 met elkaar. Zie figuur. Construeer een straal die van A na twee maal spiegelen in B aankomt
3
Spiegel Voor de spiegel PQ, 4 hokjes lang, bevindt zich het voorwerp ABC. Zie de tekening. Construeer het spiegelbeeld van het voorwerp.
Uitwerking: Het spiegelbeeld van elk punt komt even ver achter de spiegel als het voorwerp ervoor staat. Voor C is dat aangegeven. Door het raster kun je hokjes tellen. Het spiegelbeeld is virtueel en wordt daarom gestreept weergegeven.
4
PERISCOOP Stel je voor. Je zit bij het raam en krijgt van mij een periscoop met draaibare kop. Het idee is: Je steekt de periscoop uit het raam en wilt langs de gevel kijken. Dat kan dank zij twee spiegels, elk onder 45° met de as van de periscoop. Er zijn twee mogelijkheden getekend. Voor het gemak zijn al twee stralen getekend. Leid af bij welke mogelijkheid je de gevel rechts in het beeld van de periscoop ziet.
Gevel
Gevel
Uitwerking: Er staat ‘Leid af’. Dat geeft aan dat niet het resultaat, maar het proces er naar toe wordt beoordeeld. Het proces is wel pas afgerond als de conclusie is geformuleerd. Gevel
Gevel
Afleiding 1: Teken de reeds getekende stralen verder. Je ziet dan bij beide tekeningen dat de rechtse straal na de spiegelingen rechts in de bundel blijft. Het is alsof je gewoon door de betreffende opening kijkt zonder spiegels. Kijk je door de linkerperiscoop, dan zie je de gevel links. Kijk je door de rechter, dan zie je de gevel rechts. Afleiding 2: Een spiegel geeft een ‘rechts-links-wisseling’ . Een tweede spiegel draait dat weer terug. Bij beide spiegels zie je het beeld alsof je rechtstreeks naar het voorwerp kijkt. Dezelfde conclusie.
5
SPIEGELS In de figuur 1 zijn de grenzen van de lichtbundel die uit lamp L komt, aangegeven. Deze bundel verlicht spiegel S1 geheel. Haaks op spiegel S1 staat spiegel S2. Spiegel S1 bevindt zich tegenover een muur. De tekening is op schaal. Bepaal door constructie op het antwoordblad welk gedeelte van de getekende muur door weerkaatst licht wordt beschenen. Uitwerking: Construeer het beeld L1 van L in S1 en vervolgens het beeld L2 van L1 in S2. Construeer de in S1 gereflecteerde bundel. Deze treft deels S2 en het onderste stuk muur. Het deel dat tegen S2 reflecteert, verlicht een deel van de bovenkant van de muur.
6
Parabolische spiegel Vanuit lamp L vallen lichtstralen op een parabolische spiegel. Twee stralen zijn getekend. Construeer het verdere verloop.
Uitwerking: De straal uit L horizontaal naar de spiegel valt daar loodrecht op en kaatst dus langs dezelfde weg terug. De andere straal komt tegen de spiegel. Op die plaats tekenen we met de geodriehoek zo goed mogelijk een loodlijn. De invalshoek blijk dan 11° te zijn. Teken ook een terugkaatsingshoek van 11°.
7
PLAKSPIEGELS Bij de GAMMA ken je plakspiegels kopen. Dat zijn vlakke spiegels met aan de achterkant al een kleeflaag. Je plakt er twee op ooghoogte tegen een verticale vlakke muur naast elkaar. Tekening in bovenaanzicht. Leid af of je een of twee neuzen als spiegelbeeld ziet. Ondersteun je afleiding door een tekening.
Uitwerking: Het spiegelbeeld van de neus in de bovenste spiegel is getekend. Via straal 1 zal het rechteroog de neus kunnen waarnemen. Als de coördinatie tussen beide ogen goed is, zal dat spiegelbeeld van de neus slechts als een enkel beeld worden waargenomen. De lichtstralen die via de onderste spiegel lopen worden weggekaatst en komen niet in het oog terecht. Daardoor kan het oog geen tweede beeld waarnemen. Maar bovendien valt het spiegelbeeld gevormd door de tweede spiegel samen met het eerste, omdat het spiegelvlak één groot vlak is.
SPIEGEL Joep zit in de stoel van de kapper en kijkt in een grote spiegel. De kapper houdt een kleine ronde spiegel achter hem om te vragen of het zo naar zijn zin is. Joep kijkt in die grote spiegel en ziet daar in de ronde spiegel zijn achterhoofd en aarzelt. In de tekening zie je wat afmetingen. De ietwat schuine stand van de ronde spiegel kun je verwaarlozen in je redenering. Leid af of Joep met de neus in de richting van de grote spiegel moet bewegen of juist er vanaf of dat het niets uitmaakt als hij zijn achterhoofd wat beter wil zien. DUBBELSPIEGEL Een rechthoekige driehoek met zijden van 6, 8 en 10 cm heeft twee spiegelende wanden. In de niet-spiegelende wand van 8 cm bevindt zich in het midden een lampje. Construeer een lichtstraal die vanuit het lampje via beide spiegels terugkomt bij dat lampje.
ACHTERUITKIJKSPIEGEL De achteruitkijkspiegel binnen in mijn auto is een vlakke spiegel. De buitenspiegel is echter bol. Als ik ‘s avonds rijdt, dan heb ik in een van beide spiegels meer last van de koplampen van de auto’s achter mij. Welke? Leg het uit aan de hand van een tekening voor elke situatie.
Uitwerking: Meer last van een bundel heb je als de bundel te fel is, de lichtintensiteit te groot is. Bij de bolle spiegel wordt de bundel sterker gedivergeerd en valt een kleiner gedeelte in mijn pupil. Daar heb ik minder last van.
BUITENSPIEGEL Een automobilist kijkt in de buitenspiegel. De buitenspiegel bestaat uit twee vlakke spiegels, die een kleine hoek met elkaar maken. Zie bijgaande tekening met pupil P en spiegel ABC. Construeer het gezichtsveld, dwz. het gebied dat de automobilist kan overzien met deze spiegel. Uitwerking: Bepaal de spiegelbeelden van de pupil; daar moeten de lichtstralen naartoe. Er is een duidelijke 'dode hoek'. Dat moet de bestuurder wel weten. Anders komen er ongelukken van
PASPIEGEL We staan voor de ruit van een etalage. In de etalage staat een passpiegel. Jij ziet mij in die spiegel. Ik schrijf in de vuile winkelruit met mijn vinger: VIES. Jij ziet behalve mij ook dat woord in de spiegel. Schrijf het woord in de spiegel zoals je het ziet.
DOBBELSTEEN Getekend is een dobbelsteen die ligt voor een hoekspiegel. Dat zijn twee spiegels die onder een hoek van 90 tegen elkaar zijn gezet. Op een dobbelsteen zijn de 'ogen' zo geplaatst, dat de som van de ogen op tegenoverliggende vlakken steeds 7 is. De dobbelsteen ligt dus op het vlak met slechts 1 oog. Opdracht: Geef in de spiegelbeelden het juiste aantal ogen in ieder vlak aan. Je mag ook een cijfer plaatsen ipv. de ogen tekenen.
SPIEGELS Getekend zijn twee parallelle spiegels. Construeer de lichtstraal van A naar B die driemaal weerkaatst.
SPIEGEL Getekend zijn een voorwerp in de vorm van de letter L en een spiegel PQ. De spiegel is zo groot als getekend. Construeer in de tekening het spiegelbeeld van de letter L. Uitwerking:
SPIEGELS In een zogenaamde octoscoop zitten twee spiegeltjes die een hoek van 45 met elkaar maken. Zie de tekening. De octoscoop heet zo omdat je 8 keer hetzelfde ziet: een voorwerp en 7 spiegelbeelden. Als voorwerp kiezen we een vette stip T. Construeer de positie van drie spiegelbeelden van het voorwerp. Uitwerking:
VLAKKE SPIEGEL Ik sta rechtop voor een achterover hellende, door een muur gesteunde spiegel, zoals in de tekening is aangegeven. De tekening is op schaal naar de ernaast staande foto. In de tekening geeft het ovaal de positie van de ogen; de pijl ben ik en linksonder is de spiegel weergegeven. Construeer in de tekening op dit blad welk gedeelte ik van mezelf in de spiegel kan zien.
Uitwerking:
3.
Er zijn 3 mogelijkheden: 1. Teken het spiegelbeeld en kijk met het originele oog naar het spiegelbeeld, dus boven P’. 2. Kijk met het gespiegelde oog naar de originele persoon dus je ziet jezelf boven punt P. Trek de stralen vanuit het oog naar de randen van de spiegel en gebruik de spiegelwet. Je ziet het deel boven punt P.
HOLLE SPIEGEL In de tekening is een stuk van een holle spiegel te zien. Deze holle spiegel is een stuk van een bol. Het middelpunt van de bol is ook aangegeven. Construeer het verdere verloop van de getekende straal tot deze van het papier afgaat.
Uitwerking: De hoek van inval = de hoek van terugkaatsing. De normaal gaat door M.
