TERMOFYZIKÁLNÍ VLASTNOSTI
Radek Vašíček
Základní termofyzikální vlastnosti Tepelná konduktivita l
(součinitel tepelné vodivosti) vyjadřuje schopnost dané látky vést teplo – jde o množství tepla, které v ustáleném stavu prochází jednotkovým průřezem látky při jednotkovém teplotním gradientu za jednotku času
Měrná tepelná kapacita c
je definována jako tepelná kapacita hmotné jednotky, značí množství tepla potřebné k ohřátí 1kg látky o 1°C
Tepelná difuzivita a
(součinitel teplotní vodivosti) vyjadřuje schopnost látky vyrovnávat rozdílné teploty při neustáleném šíření tepla vedením v homogenním prostředí
Tyto veličiny jsou svázány vztahem:
a = l/(r.c) a - součinitel teplotní vodivosti l - součinitel tepelné vodivosti r - objemová hmotnost c - měrná tepelná kapacita materiálu
[ m2 s-1 ] [ W.m-1K-1 ] [ kg.m-3 ] [ J.kg-1 K-1 ]
Všechny tyto materiálové parametry jsou obecně závislé na vnějších podmínkách, které dominantně ovlivňuje změna vlhkosti a objemová hmotnost, v menší míře teplota. Proto je při přesných výpočtech nutno tyto veličiny znát při různých vlhkostech i teplotách.
a = l/(r.c) a – souč. teplotní vodivosti [m2 s-1] l – souč. tepelné vodivosti [W.m-1K-1] r – objemová hmotnost [kg.m-3] c - měrná tepelná kapacita [J.kg-1K-1]
c = cρ / r c - měrná tepelná kapacita [J.kg-1K-1] cρ - měrná objemová tepel. kapacita [J.m-3K-1] r - objemová hmotnost [kg.m-3]
Součinitel tepelné vodivosti l
parametr nejvíce reagující na změnu vlhkosti a teploty
vyjádření závislosti l na vlhkosti, teplotě a objemové hmotnosti:
l = lo [ 1 + aw.w + at( t – to ) + ar(r - rsr)] l - hodnota součinitele tepelné vodivosti sledovaného materiálu při vlhkosti w, teplotě t a "srovnávací" objemové hmotnosti rsr lo - hodnota součinitele tepelné vodivosti sledovaného materiálu při nulové vlhkosti, základní teplotě to ( laboratorní–cca 29°C ) a při měření zjištěné objemové hmotnosti w - hmotnostní vlhkost udaná v % t - teplota ve °C aw- linearizovaný koeficient nárůstu součinitele tepelné vodivosti s vlhkostí materiálu at - linearizovaný koeficient nárůstu součinitele tepelné vodivosti s teplotou materiálu ar - linearizovaný koeficient nárůstu součinitele tepelné vodivosti s objemovou hmotností r - objemová hmotnost zjištěná na vzorku rsr - "srovnávací" objemová hmotnost
Vedení tepla Matematickým základem měřících metod je diferenciální rovnice vedení tepla: cr
T divl gradT qv t
T – teplota t - čas qv - výkon tepelného zdroje v objemové jednotce látky r - objemová hmotnost materiálu
Pro izotropní látky lze použít tvaru:
2T 2T 2T T cr l 2 2 2 qv t y z x x, y, z – kartézské souřadnice V rovnici se vyskytují dvě základní termofyzikální veličiny - součinitel tepelné vodivosti λ a měrná tepelná kapacita c. Po vydělení rovnice součinem cr se objevuje jako neznámá, spolu s měrnou tepelnou kapacitou c, součinitel teplotní vodivosti a. Najitím vhodného řešení při daných počátečních a okrajových podmínkách je možno tyto veličiny měřit.
Rozdělení měřících metod Základem všech metod je znalost rozložení teplot ve vzorku. Tvar tohoto rozložení závisí především na působení a tvaru tepelného zdroje, takže rozdělení metod je dle těchto faktorů:
Bezzdrojové metody Zdrojové metody
1. Bezzdrojové metody Při řešení rovnice jsou charakterizovány hodnotou qv = 0, teplota vzorku se moduluje stykem s jinou látkou nebo prostředím, které má úlohu nekonečného tepelného zásobníku.
• stacionární stavu
-
časová derivace teploty je rovna nule, tzn. měření se provádí za ustáleného
• nestacionární - časová derivace teploty není rovna nule, tzn. měření se provádí v přechodovém stavu. Dále se dělí dle modulace teploty na měřeném vzorku.
Součinitel tepelné vodivosti l je možné měřit oběma druhy metod, avšak součinitel teplotní vodivosti a pouze metodami nestacionárními.
2. Zdrojové metody Při řešení rovnice jsou charakterizovány hodnotou qv ≠ 0, na vzorku ( popř. uvnitř ) působí zjevný tepelný zdroj.
Dále se dělí: dle tvaru působícího zdroje ( bodový, liniový, plošný, objemový, kombinovaný )
dle časového průběhu tepelného příkonu zdroje ( impulzové zdroje, konstantně, periodicky a všeobecně působící zdroje ) dle
tvaru měřeného vzorku
( vzorky nedefinovaného tvaru - nekonečné a polonekonečné prostředí, vzorky definovaného geometrického tvaru - destičky, válce, koule atd., velmi tenké destičky a tenké vrstvy )
Tyto tři faktory je možno různě kombinovat, takže počet výsledných kombinací pro měření je značný. Volba dané kombinace je tedy závislá na konkrétních požadovcích na výsledky měření. Nutno uvážit požadavky na přesnost a rychlost měření, tvar vzorků a okolnosti měření ( např. měření při vysokých teplotách, v silném magnetickém poli atd. ).
Chyby měření U všech metod je nutné zhodnotit zkreslující vlivy různých činitelů na měření a následně vzniklé chyby měření. Ty je možno rozdělit na chyby: •
vzniklé používáním přibližných vztahů
•
vzniklé tepelnými ztrátami při měření
•
související s měřením teploty
•
související s kontaktními jevy
•
zaviněné kolísáním teploty v okolí
•
zaviněné setrvačností tepelného indikátoru a měřícího přístroje ( nestacionární metody )
1. Fáze •
Přírodní materiály:
•
rd = 750 kg/m3 rd = 1250 kg/m3 rd = 1750 kg/m3
Podmínky při zkouškách:
w = 0 – 40% t = 0 – 180°C atmosférický tlak
Závislost tepelné vodivosti λ na vlhkosti w t = 0,150°C, přírodní materiál
thermal conductivity l [Wm-1K-1 ]
2,0
1,5
~ 1750 kg/m3 1,0
~ 1200 kg/m3
t = 150°C t = 0°C
0,5
~ 750 kg/m3 0,0 0
5
10
15
20
water content w [%]
25
30
35
Závislost tepelné vodivosti
l na obj. hmotnosti rd
w = 0%, t = 30°C přírodní bent. z lokalit: Stránce, Rokle, Hroznětín; průmyslové bent. - G, RMN
thermal conductivity l [Wm-1K-1]
0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3
Stránce, Rokle, Hroznětín
0,2
Zřejmý vliv zrnitosti – podíl jemných částic: bent. G > RMN > Rokle, Stránce…
Rokle
0,1 Stránce Hroznětín
0,0 500
700
RMN
900
bentonite G
1100
1300
1500
dry density rd [kg/m3]
1700
1900
2100
2. Fáze • Směsi bentonitu RMN s pískem a grafitem: rd = 950 kg/m3 rd = 1800 kg/m3
• Podmínky při testech: w = 0 – 40% t = cca 25°C atmosférický tlak
směsi RMN, 10% písku a 0-20% grafitu
Závislost tepelné vodivosti l na obj. hmotnosti rd t = 30°C, w = 0%, RMN + 10% písek+ 0-20% grafit
1,8
thermal conductivity l [ Wm-1K-1
1,6
graphite 20%
1,4
graphite 15% y = 0,00157x - 1,25 R2 = 0,99
1,2 1,0
y = 0,00147x - 1,24 R2 = 0,95
0,8
y = 0,00109x - 0,90 R2 = 0,97
0,6
graphite 10% graphite 5% RMN
y = 0,00066x - 0,55 R2 = 0,87
y = 0,00050x - 0,35 R2 = 0,98
0,4
y = 0,00055x - 0,46 R2 = 0,95
graphite 0%
0,2 0,0 800
1000
1200
1400
dry density r d [ kg/m3 ]
1600
1800
2000
Závislost tepelné vodivosti l na vlhkosti w t = 30°C, 950 a 1800 kg/m3, RMN + 10% písek + 0-20% grafit 3,5 graphite 20% 3,0 graphite 15% graphite 10% 2,0
graphite 5%
compacted blocks rd = 1800 kg/m3
1,5
l
[ Wm-1K -1
2,5
graphite 0% RMN
1,0 0,5
rd = 950kg/m3
0,0 0
5
10
15 water content w [ % ]
20
25
30
3. FÁZE Simulace skutečných podmínek v HÚ - APT-P01: • t = 20 - 200°C • saturace vzorku (granitická voda) • měření bobtnacího tlaku - do 20MPa
Směs 85% RMN + 10% písek + 5% grafit, FEBEX bent., MX 80 - Wyoming
Bobtnací tlak, tepelná vodivost a měrná tepelná kapacita RMN + 10% písek + 5% grafit lisovaný vzorek [rd = 1795 kg/m3], winit = 7,9%
4,5
260 initial (100%) values l = 1,45 W/mK c = 1085 J/kgK w = 7,9 % Sr = 0,42
3,5
240 220
final values l = 3,51 W/mK c = 1401 J/kgK w = 25,4% Sr = 1,36
3,0
200
2,5
180
2,0
160
1,5
140
1,0
120
0,5
100
0,0
80
0
6
12
18
24 time [day]
30
36
42
l, c [ % ]
swelling pressure s sw [ MPa ]
4,0
Bobtnací tlak, tlak par, teplota, tepelná vodivost, měrná tepelná kapacita, l , c MX80, lisovaný vzorek [rd=1699 kg/m3], winit = 7% 4,0
250 225
initial (100%) values l = 0,88 W/m K c = 1049 J/kgK w = 9,2 % Sr = 0,42
3,0
200 175 150
2,5
125
2,0
100
final values l = 1,87 W/m K c = 1381J/kgK w = 30,1 % Sr = 1,26
1,5
75 50
1,0
25 0,5
0
0,0
-25 0
4
8
12
16
20
time [day]
24
28
32
36
l ,c [ % ] steam pressure [ kPa ] temperature [ °C ]
swelling pressure s sw [ MPa ]
3,5
Koroze 85% RMN, 10% písek, 5% grafit – 30dní 80°C
černý antikorozní nástřik po testu při t = 80°C
3 testy při t =80-180°C
