Tentamen Natuurkunde

James Boswell Instituut – Universiteit Utrecht

Tentamen Natuurkunde VWO Versie Datum:

dinsdag 27 juli 2010

Tijd:

13:00 – 16:00 uur (3 uur)

Opgaven:

6 (26 vragen)

Bijlagen:

2 (bij opgaven 4 en 6)

Maak iedere opgave op een apart vel.

Vermeld op ieder vel je naam. Antwoorden zonder berekening of motivatie worden niet gehonoreerd. Antwoorden met een fout in de significantie van meer dan één cijfer, in de groot‐ of eenheden of in een combinatie hiervan levert een punt aftrek per afzonderlijke vraag op. Het gebruiken van tipp‐ex e.d. of het schrijven met potlood is niet toegestaan. Eventuele aanvullende gegevens zijn te vinden in BINAS 5e druk. Normeringsvoorstel: Vraag Punten Vraag 1 3 9 2 4 10 3 3 11 4 3 12 5 4 13 6 4 14 7 3 15 8 4 16

Punten 3 4 3 3 3 3 3 4

Vraag 17 18 19 20 21 22 23 24

Punten 3 3 4 4 3 4 3 4

Vraag 25 26

Punten 3 4

Eindcijfer is (behaalde punten/maximum punten) * 9 + 1

Maaak elke opg gave op een n apart vel. Zet op elk v vel je naam m!

Opgave 1 O 1: Hetelucchtballon n Een heteluc E chtballon iss gevuld me et lucht diee verwarmd w v wordt door branders. Bij het vulle B en wordt lu ucht met ee en temperaatuur van 20 2 °C in dee ballon geeblazen tot deze een n volume 3 heeft van 4 h 490 m . De ballon is d dan nog nieet op zijn maximale v m volume. Daarna gaan de branderrs aan en wordt w de llucht verw warmd tot 56 °C. Hett volume van v de ballon is dan d maxim maal. Tijd dens het opwarmen o is de dru uk van de lucht con nstant en ontsnapt er o r geen lucht uit de balllon. 1. Bereeken het m maximale vo olume van d de ballo on. De D branderrs werken op propaa angas. Ga eervan uit dat alle war d oede komt aan het op pwarmen rmte ten go van de 6,0  v  102 kg luccht in de ba allon. De sooortelijke warmte w vaan de luch ht is 1,0  103 J/(K..kg). Per minuut ver m rbrandt 53 dm3 propaangas. 2. Bereeken hoe laang de bran nders aan s taan. Tijdens de b T ballontocht koelt de lucht in de b ballon af en n daalt de b ballon. De bbranders m moeten dan weer worde w ucht in de b ballon neem mt dan af. D De onderkan nt van de en aangezeet. De massa van de lu ballon staat b t in open veerbinding m met de buittenlucht. Het volume van de balllon blijft co onstant. 3. Leg uit waarom m de massa a van de luccht in de baallon kleine er wordt alss de brande ers aan staaan.

Natuurkun N nde

2

Ein ndtentame en Juli 2010

Opgave 2: Ophaalbrug In Friesland zijn veel kleine vaarten. Over deze vaartjes liggen soms kleine ophaalbruggen. Sommige van deze bruggen zijn onbemand. Een watersporter die de brug wil passeren moet hem zelf openen door aan een ketting te trekken. In onderstaande figuur is de brug schematisch getekend. In deze figuur zijn enige afmetingen aangegeven. In de rechterfiguur is de brug in geopende stand getekend.

Het wegdek van de brug draait om punt A. Wrijvingskrachten in de scharnieren worden verwaarloosd. Om de brug te openen, oefent de kabel BC een minimale kracht van 5,9  102 N uit op het uiteinde van het wegdek (punt B). Het zwaartepunt van het wegdek bevindt zich midden tussen A en B. Zie de figuur. 4. Bepaal de massa van het wegdek van de brug. Om de brug te openen trekt de watersporter aan de ketting in punt E. Aan het uiteinde E van de top‐lat EC is een extra massa aangebracht van 63 kg. De massa van de top‐lat zelf is te verwaarlozen. De top‐lat draait om punt D. 5. Bepaal de grootte van de kracht waarmee de watersporter minstens aan de ketting moet trekken om de brug te openen. Op het wegdek van de brug ligt een baksteen met een massa van 1,4 kg. Als de brug geopend wordt, schuift de baksteen bij een bepaalde stand van de brug met een constante snelheid langs het wegdek naar beneden. In die stand is de hoek die het wegdek maakt met het horizontale vlak 28°. 6. Bepaal de grootte van de wrijvingskracht tussen de baksteen en het wegdek.

Natuurkunde

3

Eindtentamen Juli 2010

Opgave 3 O 3: De hei‐‐installattie In I een heii‐installatiee valt een zwaar m metalen heiblok h van n 2000 kgg op een be etonnen heeipaal. Het blok va H alt in een ccilindervormige buis die de heischacht h wordt genoemd. g Het blok k past precies in d p de schacht. De D valhoo ogte is 15 m, gerrekend vaan de onderkant o van het heeiblok tot de bovenkan nt van de heipaal. d 7. Bereeken de sneelheid waarmee het b blok op d de paal kom mt. Verwaarrloos hierb bij de wrijvingskrach hten. In I werkelijkheid wordt de klap van het bllok op de paal ged d dempt doorrdat onder het blok dee lucht wordt w samengeperst. Daardoor wordt een n naar boven b gerichte krach ht op het blok b uitgeooefend. De D doorsneede van dee heischach ht is 200 cm m2. De buitenlucht b tdruk is 1,0 0 bar. 8. Bereeken de naaar boven ge erichte nettto‐kracht v van de luch ht op het blook als het b blok 10 m is gevaallen. Neem m daarbij aa an dat de teemperatuur van de lucht niet verrandert en dat er geen n luch ht uit de sch hacht ontsn napt. In werkelijk I kheid neem mt de temperatuur van n de lucht ttijdens het samenperssen sterk to oe. 9. Leg uit of de in n de vorige vraag bereekende kraccht in werk kelijkheid ggroter of kle einer is. Op zeker m O moment is d de luchtdru uk onder h het heiblok zo groot d dat de zwaaartekracht op het blok wordt geco w ompenseerd d. Het blok k schiet verrvolgens do oor zijn tra aagheid dooor en raaktt de heipaaal. In feite zorg I gt dit “luch htkussen” ervoor dat d de kop van de heipaal niet verbrrijzeld word dt. Als het blok A k op de paaal komt wordt alle eneergie van h het blok door de paal opgenome en waardoo or de paal in d d de grond w wordt gedre even. Om h het heiblok k vervolgen ns weer om mhoog te krrijgen word dt op o het juisste momen nt een kleine hoeveeelheid dieseelolie tusse en blok enn paal gesp poten. Dezze ontbrandt d o direct doorr de combinatie van h hoge druk en temperatuur. De kkracht van de explosiie drijft het bl d lok omhoogg. 10. Bereeken hoeveeel ml diese elolie minim maal nodig g is om het b blok weer oop de oorsp pronkelijkee hooggte te brengen. Neem m hierbij aaan dat het rendementt van de exxplosie 20% % is. Neem m voor de verbrandin ngswarmtee van diesellolie dezelffde als voorr stookolie. De klap van D n het blok op de paal produceerrt een geluidsdruk van 110 dB oop een afsttand van 5,0 meter. m Natuurkun N nde

4


11. Bereken hoever je van de hei‐installatie moet gaan staan om een geluidsdruk te horen van 80 dB.

De tijd tussen twee klappen is 1,5 s. Als je verder weg gaat staan dan komt er een tijdsverschil tussen wat je hoort en wat je ziet. Op een afstand van 500 m van de installatie is dit tijdsverschil zo groot dat je de vorige klap hoort samenvallen met diegene die je op dat moment ziet. 12. Bereken de geluidssnelheid.

Natuurkunde

5


Opgave 4 O 4: Zonneccel

Een zonnec E cel geeft eeen spanning g die afhan nkelijk is vaan de hoeve eelheid lichht die op de cel valt. JJe kunt k een zzonnecel dus d beschouwen als een variab bele spanningsbron. De cel hee eft ook een zogenaamd z de inwendigge weersta and Ri die oonafhankeliijk is van de spanningg die de cel geeft. Als je de d spannin ng U over de d cel meett (dus tusssen de pun nten A en B) B dan is ddat de span nning die de d ‘kale’ cel geeeft (die no oemen we U Ui) minus d de spanning g over Ri. D Die laatste hhangt natuu urlijk af van de stroom d d die de cel leevert. Zie h het ondersttaande scheema.

13. Leg uit waarom m de spann ning over Ri afhangt vaan de stroom. Cornelis wi C il het verm mogen onde erzoeken d dat de cel levert bij verschillendde belastingen, dat wil w zeggen z bij verschillende weersstanden (d die noemen n we uitwe endige weeerstanden Ru) die hij tussen t A en n B aanslu uit. Om hett vermogen n te berekeenen moet hij dan dee stroom I door en de d spanning U s U over Ru meten. 14. Tekeen het scheema van de e schakelingg die hij geb bruikt. Nee em in dit scchema een stroommeter, eeen spanningsmeter, de zonneceel en Ru op. Natuurkun N nde

6


Cornelis verkrijgt de volgende metingen. Deze tabel staat ook in de bijlage. Ru(kΩ) U(V) I (mA) 0,5 0,7 1,4 1,0 1,25 1,3 5,0 3,1 0,63 10 3,8 0,38 De cel ontvangt tijdens deze metingen een constante hoeveelheid licht. 15. Bereken voor iedere Ru het afgegeven vermogen P en noteer dat in de tabel op de bijlage. Met een zogenaamde Lux‐meter bepaalt Cornelis het vermogen van het op de cel vallende licht. Dit blijkt 2,7 W/m² te zijn. De oppervlakte van de cel is 25 cm². 16. Bepaal het maximale rendement van de zonnecel dat uit de metingen blijkt. Cornelis vraagt zich af of hij uit de meetgegevens ook Ui en Ri kan berekenen. Hij realiseert zich dat er geldt: U = Ui – I x Ri. Hij maakt een diagram waarin hij U uitzet tegen I en verwacht op grond van die laatste formule dat dit een rechte lijn zal opleveren. Dit diagram staat in de bijlage. 17. Zet alle meetgegevens uit de tabel in het diagram op de bijlage. 18. Bepaal uit het diagram Ui en Ri.

Natuurkunde

7


Opgave 5: Heliumionen Het gas helium vinden we vooral in sterren. Om een heliumatoom te ioniseren is een energie nodig van 24,6 eV. Dit ioniseren kan plaatsvinden door een botsend elektron. 19. Bereken de snelheid die een elektron minstens moet hebben om een heliumatoom te kunnen ioniseren. Dit heliumion kan vanuit de grondtoestand in een aantal aangeslagen toestanden gebracht worden. Het overgebleven elektron beweegt zich dan in een baan die verder van de kern afligt. Een aantal van deze energietoestanden van het He+‐ion is weergegeven in het energieniveauschema hiernaast. Bij overgang van een hogere naar een lagere energietoestand wordt straling uitgezonden. Eén van deze overgangen levert zichtbaar licht op. 20. Bepaal met behulp van het energie‐ niveauschema de golflengte van dit licht. Binnenin een ster worden heliumionen verder geïoniseerd, zodat alleen de kernen overblijven. Van deze heliumkernen komen twee isotopen voor, helium‐3 en helium‐4. Bij botsingen tussen heliumkernen kunnen fusiereacties optreden. Bij één van deze reacties fuseren een helium‐3 kern en een helium‐4 kern tot één nieuwe kern, zonder andere reactieproducten. 21. Geef met behulp van een reactievergelijking aan welke nieuwe kern er ontstaat. Als twee helium‐3 kernen fuseren, vindt de volgende reactie plaats: 3He + 3He → 4He + 2 p 22. Bereken de energie in MeV die bij deze fusiereactie vrijkomt. Geef de uitkomst in vier significante cijfers.

Opgave 6: De telefoon Bij het telefoneren wordt geluid door een microfoon omgezet in elektrische spanning. Dit kan met behulp van een stalen trilplaatje waaraan een permanent magneetje is vastgemaakt. Het magneetje bevindt zich vlak boven een spoeltje. In de nevenstaande figuur is dit schematisch weergegeven. Door het geluid gaan het plaatje en het magneetje trillen. Daardoor verandert de door het spoeltje omvatte flux. In onderstaande figuur is aangegeven hoe de flux verandert bij een bepaalde trilling van het plaatje. Natuurkunde

8


De steeds vvan groottee veranderende flux vveroorzaak kt een veranderende iinductiespa anning oveer het spoeltjee, die we heet spanning gssignaal n oemen. 23. Noem een tijdsstip waarop p de inducttiespanning g 0,0 V is. Licht je antw woord toe. Bij modern ne telefoonss wordt de grootte vaan het span nningssigna aal uitgedruukt in een b binair getaal. Om signalen tussen 0 V en 2,00 V V om te zettten, wordtt een 7 bits AD‐omzettter gebruik kt. 24. Bereeken welk b binair getal hoort bij eeen spanniing van 1,38 8 V. Tegenwoorrdig wordeen digitale signalen vvaak omgezzet in lichtssignalen, ddie vervolge ens worden doorgegeveen via glasv vezelkabels. Deze kab bels hebbeen een zeerr kleine do orsnede va an 1,2  10‐8 m2 en zijn gemaakt van v kwartsglas dat eeen dichtheiid heeft van 2,5  103 kg/m3. Ie emand heefft berekend d dat voor dee vervangin ng van allee telefoonkabels in Ne ederland 88,0  105 kg g kwartsglaas nodig is. van de glassvezelkabells die in Ne ederland noodig zijn. 25. Bereeken de tottale lengte v Glasvezelkaabels zijn eerg buigzaa am, waardooor er gemakkelijk k bochten n in komen n. Voor n niet te scherpe bo ochten blijv ven lichtstralen binn nen de kabel, maarr als de bo ocht te sche erp is, tred den ze naar buitten. De brekingsin ndex van n het kwartsglas is 1,55. In n de volgen nde figuur is een lichtstraal ggetekend in een glasvezelkabell waar een bocht in n zit. De figguur staat o ook op de b bijlage. 26. Leg uit of de licchtstraal biij deze boch ht binnen d de kabel bliijft en tekenn in de figu uur op de bijlaage het verd dere verloo op van de liichtstraal. B Bepaal daartoe eerst dde invalsho oek. Natuurkun nde

9


Naam…… ………………… ………………… …..

Bijlage bij B j opgave 4 4

Ru(kΩ) 0,5 1,0 5,0 10

U(V V) 0,7 1,25 5 3,1 3,8

I (mA) 1,4 1,3 0,63 0,38

P (mW W)

Natuurkun N nde

10


Naam……………………………………..

Bijlage bij opgave 6

Natuurkunde

11


Tentamen Natuurkunde

Recommend Documents