FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN JURUSAN TEKNIK PERTANIAN JL. SOSIO YUSTISIA 1, BULAKSUMUR, YOGYAKARTA 55281. TELEPON (0274) 563 542; 901312-1327, FAX
TEKNIK PRODUK PERTANIAN I
OIeh: SUHARGO
BAHAN KULIAH TEKNIK PRODUK PERTANIAN I JURUSAN TEKNIK PERTANIAN FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2003
FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN UNIVERSITAS GADJAH MADA
TEKNIK PRODUK PERTANIAN I RHEOLOGY CAIRAN DAN VISCOMETERY
SUHARGO 2003 ©
YOGYAKARTA 2003
Universitas Gadjah Mada
BAB
1 RHEOLOGI BAHAN HAYATI VISCOMETRI Viskositas didefinisikan sebagai tahanan terhadap aliran (resistance to flow). Pikirkan suatu zat alir diantara dua plat stasioner seperti tergambar pada Gb. 1.1. Bila kedua plat dan fluida dalam keadaan diam garis vertical akan menggambarkan alainment dari molekul-molekul zat alir. Gaya geser (shearing force) didefinisikan sebagai sesuatu yang menyebabkan molekul-molekul untuk meluncur satu melewati yang lain sepanjang suatu bidang tertentu. Untuk memindahkan molekul-molekul sepanjang suatu bidang P, harus di kenakan suatu gaya gesek. Bila gaya F yang dikerjakan adalah suatu gaya tunak, sistem dianggap suatu sistem tunak (steady state). Velositas sepanjang sebarang bidang sejajar dengan arah gaya F, akan dianggap mempunyai nilai konstan. Velositas pada sebarang titik yang dibagi oleh jarak dari titik tersebut dari salah satu dinding (Vr/r) adalah gradient velositas dy/dr. Gradient velositas dy/dr juga disebut laju geser (rate of shear), karena dia merupakan ukuran n besar dimana molekul zat alir meluncur satu dengan yang lain selama aliran. Fluida yang berbeda akan memerlukan besar tegangan geser (shearing stress) yang berbeda untuk membuat melekul-molekul mampu meluncur satu dengan yang lain pada suatu laju tertentu. Hubungan antara tegangan (stress) , yang diperlukan untuk menimbulkan suatu laju geser (rate of shear) dv/dr, didefinisikan sebagai watak laku rheology suatu zat alir. Untuk zat alir Newtonian, tegangan geser (shear stress) berbanding langsung terhadap laju geser (rate of shear). Konstanta proporsionalitas dalam hubungan tersebut adalah viskositas. Persamaan viskositas Newton: (1)
Universitas Gadjah Mada
Mendefinisikan suatu zat alir Newtonian. lstilah viskositas hanya dapat diterapkan secara benar pada suatu zat alir dimana tegangan geser (shear stress) yang diperlukan untuk menghasilkan aliran berbanding langsung terhadap laju geser (rate of shear). Untuk zat alir yang menyimpang dari perilaku ini, digunakan istilah “viskositas kenampakan” (“apparent viscosity”) sebagai suatu index konsistensi zat alir. Kurva-kurva yang menggambarkan hubungan antara tegangan geser yang diperlukan untuk menimbulkan aliran dan laju geser diperlihatkan dalam Gb 2. Untuk berbagai jenis perilaku aliran. Model matematis yang mewakili hubungan antara tegangan geser
dan laju
geser (dv/dr atau ) untuk berbagai kurva untuk zat alir non-Newtonian adalah sebagai berikut: (2) Untuk: 1. Newtonian,
;
2. Pseudoplastis, 3. Dilatant,
;n=1 ;
;
4. Bingham Palstis,
= konstan ; n < 1
= konstan ; n > 1 ;
= konstan ; n = 1
Penurunan Persamaan Poiseuille Pikirkan suatu aliran zat alir didalam tabung seperti tergambar dalam Gb. 3. Gaya yang harus dikenakan pada zat alir untuk menyebabkan zat alir itu bergerak harus diwakili oleh perbedaan antara tekanan-tekanan P1 - P2 dikalikan dengan luas penampang pipa A.
Tegangan geser pada sebuah titik dari jari - jari r dari pusat pipa adalah gaya dibagi dengan luas permukaan dari sebuah silinder dengan jari -jari r dan panjang L.
Universitas Gadjah Mada
Untuk zat alir Newtonian hubungan antara tegangan geser dan laju geser karena v selalu positif dan karena velositas berkurang dengan panjang pipa, dv/dr adalah suatu besaran negatif. Oleh karena itu, hukum viskositas Newton (pers. 1) kemudian harus dituliskan sebagai: = tegangan geser =
=
=
(3)
=
(4)
= !
(5)
"
Kondisi batas : Pada r = R ; v = 0
#$ !
"
!& !
'
" "
#% (
(
(6)
Velositas rata-rata dapat ditentukan dengan memperhatikan volume yang mengalir melalui cangkang silindris dari jari-jari dr dan mengiintegrasikan volume ini untuk keseluruhan jari -jari pipa: Luas cangkang =
)
Karena dr kecil sehingga (dr)2 dapat diabaikan dan menghasilkan luas cangkang = 2 r dr.
Universitas Gadjah Mada
Volume yang mengalir melalui cangkang dQ = v (2 r dr), dimana Q laju alir volumetris, m3/s. Integrasi dari persamaan ini menghasilkan:
*
%
+, ) $
Laju alir volumetrik, Q juga sama dengan kecepatan rata-rata ,- dikalikan dengan luas penampang pipa A atau = ( R2), sehingga :
,-
%
+, )
(
$
. (
,-
%
)
+, $
Substitusi kedalam persamaan (6) untuk V memberikan hasil : %
) + ( /0
,
$
, ,
(
)0 (
1
(
2
)
/
(2 1 3 )0 ( /
3
40
( (
5
,
5 %
6 "
(6)
Dari persama 6 dapat dilihat bahwa dengan mengukur Q pda berbagai ∆P kita dapat menentukan viskositas .
Universitas Gadjah Mada
Aplikasi Persamaan
PoiseuiIIe untuk Capilary Viscometry zat air
Newtonian Fisometer tabung adalah alat untuk mengukur viskositas dari penurunan tekanan yang terjadi ketika zat alir mengalir pada suatu laju alir tertentu. Laju aliran zat alir harus konstan dan pengukuran dilakukan pada suhu tetap. Dari laju
alir
dan
penurunan
tekanan,
viskositas
dapat
dihitung
dengan
menggunakan persarnaan Poiseuilie (persamaan 6) %7
(7)
6 8
Atau : 5
" %79
(8)
6 8
Aplikasi Persamaan Poiseullie dalam Viscometry Tabung Kapiler Viskometer yang paling sederhana dapat diwakili oleh viskometer kapiler. Tekanan yang diperlukan untuk menggerakkan zat alir diperoleh dari beda tinggi jatuh zat alir h. Dalam persamaan (6):
,
5 ( 40
∆P = ρh Dimana ρ adalah densitas zat alir dalam kg/m3 atau turunannya, sehingga :
,-
:;( < 40 :
;( 40,-
Bila waktu, yang diperlukan oleh viskometer untuk mengosongkan suatu volume tertentu dari zat alir yang diukur adalah θ maka :
=
? >
atau ,
Substitusi :
Universitas Gadjah Mada
@
:
;( = 40 0
;( = 40
Karena untuk viskometer tertentu tinggi kolom zat alir, h, jari-jari tabung R dan panjang L tetap, maka persamaan tersebut diatas untuk viskositas kinematis dapat dituliskan:
A=
:
Dimana k adalah tetapan alat. Tetapan alat dapat ditentukan dari pengukuran zat alir yang sudah diketahul viskositasnya.
Viskometri Tabung untuk Zat Alir non-Newtonian Hubungan antara tegangan geser dan tekanan yang diperlukan untuk memungkinkan aliran zat alir non-Newtonian dalam suatu tabung dapat digunakan untuk menentukan sifat rheology zat alir tersebut. Untuk zat alir non-Newtonian persamaan aliran adalah sbb: !
1
.
)0
!
)
3
5 )0
Shear rate, dv/dr sering dituliskan dengan simbol
. gradient velositas pada
dinding untuk zat alir Newtonian adalah: !
BC
D
5 )0
5 ( 4,-0
D
5 ( 5 ( )0 E - F 4,0
( &
4,G
Untuk zat alir non Newtonian (Rabinowitsch dan Mooney):
Universitas Gadjah Mada
4,- I H G /
D
. 1 /
ND
JK4!L MG 3O JKND
5 ( )0
Untuk analisis digunakan plot log-log antara 8v/D terhadap Tw. Untuk zat alir Newtonian, slope
PQ 6 -MR PQ ST
sama dengan satu dan
D
? 6> R
. Untuk zat alir non
Newtonian slope tersebut sama dengan 1/n. Kemudian dengan menggunakan persamaan Rabinowitsch dan Mooney dihitung piot antara
D
dengan Tw.
D
Seianjutnya di gambarkan
VISCOMETRI 1. CAPILARY FLOW VISCOMETER: Newtonian Fluid Dasar: Persamaan Hagen Poiseulle
*
5
%7
(1)
%7
(2)
6" 6 8
Non Newtonian Fluid: 5
U
0
"
(3)
Dievaluasi pada dinding pipa: 28
U
W
%V 2
D
%5
PQ 8
2
PQ XT
(4) (5)
Viscositas pada laju tegangan geser (shear) p4ada dinding adalah Y
U D
68
%5 Z
V \ ]^ _ [ 7 7 \ ]^ `T
(6)
Dengan mengukur ∆P/L dengan Q viskositas kenampakan (apparent viscosity) fluida dapat ditentukan.
Universitas Gadjah Mada
Contoh konsentrat juice jeruk diukur dalam viscometer pipa kapiler dengan diameter D= 2mm, dengan panjang L= 0,25 m. Tentukan power law index dan concistency index dari data pengukuran sbb : Data kasar 3
Q (m /s)
Data kalkulasi
∆P(Pa)
D
4
1,75 x10
34,9
135,8
2,0 x10-7
3,03 x104
60,5
271,6
-7
4
4,13 x10
82,5
407,4
4,0 x10-7
5,27 x104
105,3
543,1
5,0 x10
-7
4
122,0
678,9
6,0 x10
-7
4
143,5
814,7
7,0 x10
-7
4
163,1
950,5
8,0 x10
-7
4
9,26 x10
185,2
1086,3
9,86 x104
197,2
1222,1
4
212,0
1357,8
1,0 x10 3,0 x10
-7
D (Pa)
6,10 x10 7,18 x10 8,16 x10
9,0 x10-7 10,0 x10
-7
10,6 x10
Data kalkulasi diperoleh dari persamaan: %5
D
Kemudian plotkan laju alir Q dengan shear stress pada dinding, plot, slope dan garis ini adalah : PQ 8
PQ XT
,pada log-log
= 1,266
Shear rate pada dinding
U
D
28
%V
W 2
2
PQ 8
D
kemudian dihitung menggunakan persamaan:
PQ XT
Kemudian buat plot antara shear stress,
D ,,
dan shear rate,
D
pada sumbu log-
log, analisis regresi akan memberikan harga-harga power law index, n, dan konsistensi index; k masing-masing n=0,79 dan k=0,72 Pa sn Kesimpulan cairan adalah non-Newtonian (power law) pseudo plastic.
Universitas Gadjah Mada
2. CONCENTRIC CYLINDER VISCOMETER Bila gap r2 - r1 < r1 maka shear rate diantara cylinder concentric mendekati uniform dan dapat dikontrol dengan mengatur kecepatan putar a (rad/s) dari silinder dalam. ?Z b
U
? b
Sehingga untuk celah sempit
untuk
c def
(7)
independent dari r.
Shear stress dalam cairan dapat diturunkan dari pengukuran torsi, g pada silinder
dalam:
hi
(8)
Apparent viscosity kemudian dapat dihitung dari: X
U
Y
hi
jU
(9)
2 k
Untuk POWER LAW fluids:
Ul
k Z
m
Zn o
Viskositas kenampakan (apparent viscosity pada shear rate tsb adalah: hi m
Ul
Y
Z
2
k
Zn o
(10)
Shear stress pada silinder dalam adalah:
p U
l
pq
m
k Z
nZ
o
r
(11)
Dengan merubah menjadi persamaan logaritmis:
JK
l
s JKt
us qp
Z
v
Z
r
Zn w
(12)
Suku kedua ruas kanan independen dari kecepatan putar, sehingga plot ln( l )
dengan In a mempunyai slope n dan intercept yang merupakan fungsi indeks
konsistensi K.
Contoh: Jus tomat diukur dengan concentric cylinder viscometer. Kecepatan putar silinder dalam N rps; torsi pada silinder dalam diukur. Jari-jari silinder v dalam r1 = 0,025 m
Universitas Gadjah Mada
panjang 0,04 m. jari-jari silinder luar = 0,026 m. Tentukan sifat rheologi jus tomat tsb. Hasil pengukuran: N(rps)
g (Nmx10 ) 3
0.01
0.02
0.05
0.1
0.2
0.5
1
2
5
0.237
0.358
0.572
0.780
1.04
1.49
1.97
2.64
4.09
Ubah data tersebut ke shear rate dan shear stress dengan persamaan-persamaan (7) dan (8). Perhitungan viskositas kenampakan pada setiap kecepatan putar menunjukkan adanya perilaku shear thinning.
a(rad/s) 0,063
0,13
0,31
0,63
1,26
3,14
6,28
12,57
31,42
1,57
3,14
7,85
15,7
31,4
78,5
157,0
314,1
785,3
(N/m )
1,51
2,28
3,64
4,97
6,61
9,48
12,51
16,80
26,02
(Pa s)
0,959
0,725
0,464
0,316
0,210
0,121
0,080
0,053
0,033
(s-1)
2
Plot shear stress vs shear rate pada sumbu log-log menunjukkan suatu power law. Regresi linear memberikan :
.dIx U $d22
3. CONE-PLATE VISCOMETER Untuk sudut kerucut kecil : b
U
(12)
yzQ @
Shear stress diberikan persamaan : Wh
(13)
%V
Viskositas dapat dihitung dari persamaan : Y
U
Wh yzQ @ %Vb
(14)
4. FALLING SPHERE VISCOMETER Bila suatu object jatuh didalam suatu fluida, mengalami berbagai gaya. Ada gaya gravitasi kearah bawah, dan mengalami suatu viscous drag (gaya seret oleh effek viskositas) dan gaya pengapungan (sama dengan berat air yang dipindahkan). Bila suatu keadaan setimbang tercapai gaya ke atas dan ke bawah setimbang dan benda bergerak dengan kecepatan konstan (terminal velocity). Bila aliran laminer
Universitas Gadjah Mada
maka untuk partikel berbentuk bola dengan diameter dp, gaya-gaya tersebut dapat dituliskan sebagai berikut : Yang kemudian dapat disederhanakan menjadi : {
W
f
: | }S
{ {
W
f
: |
f
{
: : | .4
)
}S
Dimana }S adalah kecepatan terminal (ms-1),dp adalah diameter partikel (m), :
adalah kerapatan fluida (kgm-3), : adalah kerapatan partikel (kgm-3) dan
adalah
viskositas dinamik (Pa.s).
Persamaan diatas dikenal sebagai hukum Stokes. Bila kecepatan terminal partikel dapat dihitung, maka viskositas dinamik fluida, , dapat ditentukan. Tidak mudah untuk menentukan apakah fiuida adalah Newtonian atau non-Newtonian dengan cara ini. Bila ukuran partikel mendekati diameter tabung, perlu dikoreksi adanya efek dinding. Koreksi untuk efek dinding adalah sebagai berikut : }S~
}S 1.
}S~
}S
A A!S
{
G
3 {
G
Bentuk diatas adalah bentuk persamaan linear antara }S~ dengan dp/D Kecepatan terminal tanpa efek dinding ditentukan dengan memakai tabung yang
berbeda untuk bola yang sama. Kecepatan terminal }S diplot terhadap D/dp dimana D adalah diameter tabung, intercept adalah harga kecepatan terminal bila tanpa
effek dinding (dp/D = 0). Harga ini kemudian dipakai untuk menentukan viskositas dinamik dengan persamaan Stoke.
Universitas Gadjah Mada
5. Data viskositasbeberapa produk 5.1 Produk susu dan dairy Produk
Suhu (ºC)
Viskositas(Pa.s)
Whey (5% lactose)
20
1,30 x 10-3
Whey (5% lactose)
72
0,35 x 10-3
Skim milk (5% lactose)
20
1,70 x 10-3
Skim milk (5% lactose)
72
0,60 x 10-3
Whole milk (5% lactose)
20
2,10 x 10-3
Whole milk (5% lactose)
72
0,75 x 10-3
Skim-milk (20% total solids)
25
3,8 x 10-3
Skim-milk (33% total solids)
25
13 x 10-3
Concentrated whey (65% total solid)
10
5000 x 10-3
Concentrated milk (48% total solids)
20
1000 x 10-3
Cream (20% fat)
20
6,1 x 10-3
Cream (35% fat)
20
14,0 x 10-3
Cream (45%fat)
20
35,0 x 10-3
Cultured milk (12% total solids)
20
18 x 10-3
Butter oil
30
60 x 10-3
Penerapan panas pada produk susu biasanya sedikit menaikkan viskositas, mungkin karena karena denaturasi protein whey. Hogenisasi akan rnenaikkan viskostas susu full- cream sampai 15%. Pembuatan konsentrat sebelum pengeringan dengan spray dryer menaikkan viskositas. Konsentarsi sangat ditentukan oleh viskositas produk. Rheology dari cream product sangat rumit dan viskositas akhir dari cream tergantung dari pada beberapa faktor seperti suhu separasi, kandungan lemak, perlakuan pemanasan, laju pendinginan dan kondisi penyimpanan.
Universitas Gadjah Mada
5.2 Minyak dan lemak Minyak dan lemak umumnya lebih viskos dari pada larutan air. Umumnya mereka memiliki perilaku Newtonian, meskipun mereka menunjukkkan sedikit perilaku pseudo plastis pada shear stress tinggi. Pada umumnya viskositas akan naik dengan kenaikan jumlah long- chain fatty acids dan kenaikan derajat kejenuhan. Maka hydrogenisasi akan menaikan viskositas. Untuk minyak dan produk berbasis gula kadang-kadang disajikan dalam second (Saybolt Universal). Hubungan antara data dalam s (Saybolt Universal) dan data dalam cP (centi Poise) adalah sbb. • €2d•• Y l„
s(SayboltUniversal) = ‚{ƒ9
atau
… ‚ƒ†‡ €2••$ ‚{ƒ9 Y l„
Tabel 5.2 Viskositas kinematik minyak nabati pada suhu 100ºF (37,78 ºC) Minyak
Viskositas kinematik (cSt)
Almond
43,2
Olive
46,7
Rape seed
50,6
Cotton seed
35,9
Soybean
28,5
Linseed
29,6
Sunflowe
33,3
Castor
293,4
Coconut
29,8
Palm kernel
30,9
5.3 Hydrocolloids Hydrocolloids adalah bahan polymer yang larut atau terdispersi dalam air. Umumnya ditambahkan pada bahan makan untuk menaikkan viskositas atau untuk memperoleh konsistensi gel. Dalam larutan yang sangat encer sebagian besar bahan yang tercantum berperilaku Newtonian. Dengan meningkatnya konsentrasi, viskositas meningkat dengan cepat dan sering terjadi pergeseran dari watak Newtonian ke perilaku Non-Newtonian.
Universitas Gadjah Mada
Tabel 5.3 Viskositas beberapa hydrocolloids Hydrocolloids
Viscosity of solutions (cP or mPa.s)
Gum Arabic
1.2
2.7
Gum ghatti
2.0
288
Gum karaya
4
Temper
Konsentra
Jumlah hydrocolloid
ature
si transisi
untuk mencapai
(ºC)
(%)
viskositas 100 cP
30
40
Very high
25
-
-
800
2 x 10
25
0,5
-
Gum tragacanth
500 -3000
-
-
0,5
-
Locustbean-gum
150
-
25
-
455
Guar gum
5000
-
-
0,5
500
Carrageenan
120
-
40
-
Gelation
Xanthan
1000
-
25
-
-
Cellulose gum
5-600
60-
20
-
780-4600
>30000
Universitas Gadjah Mada
