Stedebouwfysica gc 49
BEZONNING
Door ir. M. van der Voorden
Technische Hogeschool delft Afdeling der Civiele Techniek
L.S. Bij de samenstelling van elk dictaat wordt er uiteraard naar gestreefd om fouten te voorkomen en de inhoud zo overzichtelijk mogelijk aan te bieden. Niettegenstaande dat kunnen toch onduidelijkheden voorkomen en kunnen fouten zijn ingeslopen. Indien U dan ook bij de bestudering van dit dictaat: - onjuistheden ontdekt, - op onduidelijkheden stuit, - of gedeelten ontmoet, die naar Uw mening nadere uitwerking behoeven, verzoeken de samenstellers U dringend hen daarvan mededeling te doen. Bij de volgende drukken kunnen dan op- en aanmerkingen worden verwerkt ten gerieve van toekomstige gebruikers. Zonodig kan ook nog in de lopende cursus voor verduidelijking worden gezorgd.
-2-
VOORWOORD De mens stelt om diverse redenen eisen ten aanzien van de bezonning van ruimten, waarin hij zich bevindt. De mate waarin bezonning van deze ruimten, die zowel binnen als tondom elk gebouw zijn gelegen, mogelijk is, wordt in elk plaats op aarde te allen tijde bepaald door het stedebouwkundig- en architectonisch ontwerp. Stedebouwkundige en architect zijn zich daar echter zelden van bewust; bovendien ontbreekt het hen aan gereedschappen om reeds in het ontwerpstadium de bezonning te kunnen beoordelen. Doel van dit dictaat is dan ook in de eerste plaats om stedebouwkundige en architect vertrouwd te maken met een aantal gereedschappen en begrippen en om heb gevoel bij te brengen voor de invloed van ontwerpfactoren zoals gebouworiëntatie, gebouwafstand en gebouwlengte op de bezonning van gevels en terreinen. Een en ander is vermeld in de hoofdstukken 5 tot en met 7. Daarnaast wordt in dit dictaat een aantal algemene, deels als voorkennis noodzakelijke, aspecten van het verschijnsel “zon”behandeld in de hoofdstukken 1 tot en met 4.
Ir. M. van der Voorden, Delft, december 1979
-3-
INHOUDSOPGAVE VOORWOORD.................................................................................................................3 0
STEDEBOUWFYSICA................................................................................................5 0.1 0.2
1
KOSMOGRAFISCHE INLEIDING.................................................................................8 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
2
Stralingssoorten ................................................................................................ 33 Berekening ....................................................................................................... 33
HET GEBOUW EN ZIJN SCHADUWVLAK................................................................... 42 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5
6
Horizontale vlakken ........................................................................................... 26 Verticale vlakken ............................................................................................... 27 Willekeurig georiënteerde vlakken....................................................................... 30 Mogelijke en werkelijke bezonningsduur.............................................................. 31
STRALINGSINTENSITEIT ....................................................................................... 33 4.1 4.2
5
Declinatie en uurhoek ........................................................................................ 19 Azimut en zonshoogte ....................................................................................... 19 Grafieken, tabellen en diagrammen..................................................................... 20
STRALINGSPERIODE ............................................................................................. 26 3.1 3.2 3.3 3.4
4
Beweging van de aarde om de zon .......................................................................8 Plaatsbepaling op het aardoppervlak .....................................................................9 Hemelstreken.................................................................................................... 10 De richting van een ster..................................................................................... 11 Plaatsbepaling van een ster aan de hemel ........................................................... 12 Dagbogen......................................................................................................... 15 Tijdbepaling...................................................................................................... 16
STRALINGSRICHTING............................................................................................ 19 2.1 2.2 2.3
3
Werkterrein ........................................................................................................5 Bezonning ..........................................................................................................5
Schaduwdiagrammen ........................................................................................ 42 Het schaduwvlak op een gegeven tijdstip ............................................................ 42 Het schaduwvlak gedurende een gegeven periode ............................................... 48 Bezonningstafel................................................................................................. 50 Samenvatting.................................................................................................... 50
BEZONNING VAN GEVELS EN TERREINEN ............................................................... 51 6.1 Het terrein........................................................................................................ 51 6.2 Bepaling van het bezonningspercentage van een gegeven gebied op een willekeurig tijdstip. ..................................................................................................................... 53 6.3 Het gevelvlak .................................................................................................... 55 6.4 Bezonningstafel en bezonningsschijf ................................................................... 57 6.5 samenvatting .................................................................................................... 57
-4-
0 STEDEBOUWFYSICA 0.1 Werkterrein Een belangrijke menselijke activiteit is “bouwen”. Het directe gevolg van deze activiteit is, dat in ruimten rondom en tussen de gebouwde “obstakels” fysische verschijnselen zoals bezonning, geluidvoortplanting, luchtstroming en verlichting zich anders afspelen dan in het vrije veld, met andere woorden: het klimaat in deze ruimten verschilt ten opzichte van het klimaat in het vrije veld. Vorm, afmetingen, oriëntatie en onderlinge situering, of te wel stedebouwkundigen vaak ook bouwkundig ontwerp, zijn bepalend voor de mate waarin het microklimaat verandert. In de Stedebouwfysica wordt aangegeven, welke invloed stedebouwkundige ontwerpfactoren hebben op de eerder genoemde fysische verschijnselen. Dit betekent voor stedebouwkundige en architect, enerzijds dat het goede kennis van de Stedebouwfysica onontbeerlijk is, anderzijds dat zij met deze kennis in staat zijn een voorspelbaar goed micro-klimaat te scheppen voor de mens. Voor de volledigheid wordt nog opgemerkt, dat in de bouwfysica voorspellingen worden gedaan ten aanzien van het verwachten klimaat in ruimten binnen gebouwen, uitgaande van een gegeven buitenklimaat en van gegeven gevel- en dak- constructies, en ten aanzien van de duurzaamheid van deze constructies.
0.2 Bezonning Uitwerking op de mens Aan de invloed van de zonnestraling op de mens zitten drie aspecten. Als eerste kan worden genoemd het warmte-effect. Hieronder wordt verstaan de directe verwarming van mens en omgeving tengevolge van het absorberen van de opvallende zonnestraling. Omdat de door de zonnestraling meegevoerde energie toeneemt naarmate de zonshoogte toeneemt, zal deze opwarming, en daarmee het warmte-effect, in tropische gebieden een veel belangrijker rol spelen dan in gebieden rond de 52-ste breedtegraad. Een tweede aspect is de zogenaamde therapeutische werking. Hieronder wordt verstaan de gunstige invloed die UV-straling in bepaalde omstandigheden kan hebben op de lichamelijke gezondheid van de mens. Ook deze invloeden neemt toe met de zonhoogte en wordt pas van bellang bij zonshoogten Boven de dertig graden. Voor de 52-ste breedtegraad komt dit neer op een invloedsperiode van half maart tot eind september. Als laatste kan worden genoemd het psychisch stimulerend effect, waaronder wordt verstaan de gunstige invloed die het zien van de door de zon beschenen omgeving heeft op de stemming van de mens en daarmee indirect op zijn gezondheid. Invloed van de gebouwde omgeving De bezinning van ruimten in de gebouwde omgeving verschilt in een aantal opzichten van de bezonning in het vrije veld. Allereerst zal voor ruimten rondom, maar ook binnen gebouwen de bezonningsperiode worden verkleind, omdat de zonnestraling door een of meerdere gebouwen wordt onderschept. Dit betekent, dat enkele (zo niet alle) van de drie genoemde bezonningsaspecten gedurende een gedeelte van de dag kunnen ontbreken. Vervolgens moet tengevolge van de eigenschappen van vensterglas voor ruimten, die binnen gebouwen zijn gelegen, rekening worden gehouden met twee verschijnselen. Ten eerste met de absorptie van UV-straling door bijna alle gangbare vensterglassoorten. Dit heeft tot gevolg dat in deze ruimten de therapeutische werking geen rol speelt. Ten tweede met het -5-
zogenaamde broeikaseffect, waardoor in versterkte mate opwarming, en daarmee het warmte-effect, optreedt. Toepassing van een goede zonwering kan dit effect te niet doen. Tot slot moet, eveneens voor binnen de gebouwen gelegen ruimten, rekening worden gehouden met het feit, dat deze ruimten extra worden opgewarmd door de warmte, die door zonbeschenen gevels en dakvlakken naar binnen wordt afgegeven; ook hieronder kan het warmte-effect worden versterkt. Bezonningseisen en –normen De eisen, die de mens uit het oogpunt van behaaglijkheid stelt aan bezonning, zullen sterk afhangen van het klimaat waarin hij leeft. Zo zal in tropische gebieden, tengevolge van een te sterk optredend warmte-effect, de zon zoveel mogelijk worden geweerd, terwijl in koelere streken, zoals de onze, het tegenovergestelde het geval zal zijn. In diverse Noord-Europese landen zijn onderzoeken verricht naar de eisen, die ten aanzien van bezonning worden gesteld. In 1944 hebben Chapman en Thomas een onderzoek gehouden onder engelse huisvrouwen en in de stad. Hieruit bleek onder andere dat: a. 33% de zon ‘s morgens in de keuken wilde hebben, b. 67% de zon ‘s morgens in de woonkamer wilde hebben, c. In veel gevallen de door de ondergevraagden opgegeven gewenste bezonning dezelfde was als die welke men al had. Uit een onder Nederlandse huisvrouwen gehouden onderzoek bleek dit: a. de mening over het zonlicht afhing van de doelmatigheid van de stookplaats (verwarming). Mensen met één stookplaats vonden zon en licht buitengewoon plezierig. Mensen met centrale verwarming vonden situatie en uitzicht net zo belangrijk als zon en licht. b. 70% de voorkeur gaf aan een door de zon beschenen kamer zonder mooi uitzicht boven een niet door de beschenen kamer met een prachtig uitzicht. In Engeland is verder gebleken dat de ontevredenheid van de bewoners toeneemt als alle woonruimten op het noorden liggen. Alle andere oriëntaties bleken bevredigend. In Zweden vond men dat wanneer geen rekening gehouden werd met de behoefte aan zon de ontevredenheid van de bewoners toenam. Aan de hand van de resultaten van de gehouden onderzoeken hebben een aantal NoordEuropese landen bezonningsnormen opgesteld. Deze zijn in principe allemaal hetzelfde, alleen de details verschillen.
British Standard Code for sunlighting of 1945 In de woonkamer, en indien mogelijk in de keuken en in de slaapkamers, moet het raam waardoor het messte zonlicht naar binnen komt zodanig geplaatst zijn date r gedurende tenminste één uur van de dag zonlicht door naar binnen komt, gedurende tenminste tien maanden van het jaar. Huidige norm in Engeland: In de periode van 21 januari tot 22 november moet gedurende tenminste één uur per dag zonlicht in de woonkamer binnendringen. Onder binnendringen van zonlicht wordt hierbij verstaan dat de zonhoogte groter moet zijn dan 5° en dat de hoek, die de projectie van de zonnestraling op het horizontale vlak maakt met de gevel groter dan 22,5° moet zijn. Een andere voorgestelde norm is dat op 1 maart de zon tenminste drie uur lang in de woonkamer moet schijnen, waarbij de zonshoogte dan grote moet zijn dan 10°.
-6-
Uit het voorgaande blijkt, dat de mens in Noord-Europese landen duidelijk behoefte hebben aan zon binnen het gebouw. Een uitgesproken voorkeur voor een bepaald gedeelte van de dag, waarin bezonning plaats moet vinden, is aanwezig. Naar aanleiding hiervan wordt dan ook verondersteld, dat in Noord-Europese landen het psychisch stimulerend effect overheerst. Tot slot wordt nog opgemerkt, dat gestelde bezonningseisen altijd kunnen worden vertaald in eisen ten aanzien van de bezonningsperiode en bezonningsduur. Literatuur: [1], [2]
-7-
1 KOSMOGRAFISCHE INLEIDING De positie van de aarde ten opzichte van de zon en positie van de mens op het aardoppervlak zijn beide bepalend voor de richting, waarin de zon wordt gezien, voor de periode, waarin van bezonning sprake is en voor de intensiteit van de zonnestraling. Deze posities zijn daardoor eveneens van grote invloed o de wijze, waarop de mens het verschijnsel “bezonning” ervaart. Voor de beschrijving van de richting van de zonnestraling wordt gebruikt gemaakt van noodzakelijk, gangbare assenstelsels en tijdschalen. De hier genoemde posities, assenstelsels en tijdschalen zullen in dit hoofdstuk nader worden bekeken.
1.1 Beweging van de aarde om de zon Bekeken wordt allereerst de baan, die door het middelpunt van de aarde wordt beschreven om de zon. Deze baan, gelegen in het eclipticavlak, is elliptisch van vorm en wordt aardbaan genoemd. Zie figuur 1.1.
Figuur 1.1 Beweging van de aarde om de zon De zon bevindt zich in een der brandpunten van de ellips en verdeelt de lange as van die ellips in stukken met een lengte van 147.106 km en 152.106 km. De aardbaan is dus nagenoeg cirkelvormig. De aarde doorloopt in een jaar eenmaal de aardbaan. De denkbeeldige as door het centrum van de ellips, loodrecht op het eclipticavlak, wordt ecliptica-as genoemd. Vervolgens wordt gekeken naar de rotatie van de aardbol om de hemelas (verlengde van de aardas). De rotatiesnelheid is constant en het aantal omwenteling per jaar is nagenoeg gelijk aan driehonderdzesenzestig. De richting van hemelas, beschreven in een in het eclipticavlak gelegen assenstelsel assenstelsel, mag als onveranderlijk worden beschouwd. De hoek α tussen hemelas en ecliptica-as bedraagt 23,46°. Voor de kenmerkende data in een jaar, 22 december (kortste dag), 21 maart (begin van de lente), 21 juni (langste dag) en 23 september (begin van de herfst), geldt voor de in figuur 1.1. getekende hoek β tussen hemelas en verbindingslijn aarde-zon respectievelijk: β = 90° + α, β = 90°, β = 90° - α en β = 90°.
-8-
1.2 Plaatsbepaling op het aardoppervlak Voor de plaatsbepaling van een punt P op het aardoppervlak zijn de volgende in figuur 1.2. aangegeven, begrippen van belang: - evenaar - breedtecirkel - meridiaan of lengtecirkel - nulmeridiaan - lengte
- breedte
: doorsnijding van de aardbol met een plat vlak door Door het middelpunt van de aarde, loodrecht op de aardas. : doorsnijding van de aardbol met een plat vlak door punt P, loodrecht op de aardas. : de halve cirkelboog door de noordpool, punt P en de zuidpool. : de bij de plaats Greenwich behorende meridiaan. : het stuk cirkelboog langs de evenaar, gemeten Vanuit punt S tot aan het snijpunt van de Meridiaan door P met de evenaar. Punt S is het Het snijpunt van de nulmeridiaan met de evenaar. De lengte wordt uitgedrukt in de daarmee Corresponderende middelpuntshoek. Zowel bij meting in oostelijke- als in westelijke richting kan deze hoek maximaal 180° bedragen : als vorig punt, nu echter gemeten langs de (nul) Meridiaan. Zowel bij meting in noordelijke- als in Zuidelijke richting kan de middelpuntshoek 90° Bedragen.
Figuur 1.2 Plaatsbepaling op het aardoppervlak -9-
1.3 Hemelstreken Het horizontale vlak in punt P van het aardoppervlak is het raakvlak aan de aardbol in dat punt. Zie figuur 1.3. De lijn vanuit het middelpunt van de aarde door punt P staat loodrecht op het horizontale vlak en wordt “verticaal” genoemd. Het verlengde van deze lijn heet het zenit. De snijlijn, gevormd door het horizontale vlak en het platte vlak door de vertikaal en de hemelas, is de noord-zijdlijn. Loodrecht op de noord-zuidlijn ligt in het horizontale vlak de oost-westlijn.
Figuur 1.3 Hemelstreken
- 10 -
1.4 De richting van een ster De richting van een ster, gezien vanuit de zon, wordt vastgelegd doormiddel van de r richtingsvector rz . De richting, waarin dezelfde ster wordt gezien vanuit een punt P van het
r
aardoppervlak, wordt vastgelegd doormiddel van rp .
Zie figuur 1.4
Figuur 1.4 Richting van een ster Omdat de afstand tussen zon en ster oneindig veel groter is dan de lengte van de, door de r zon in de ruimte gedurende een etmaal afgelegde weg, verandert rz per etmaal niet. Om
r
dezelfde reden geldt dit ook voor rp . De afstand tussen een punt van het aardoppervlak en de zon is verwaarloosbaar ten opzichte van de afstand tussen zon en ster, zodat kan worden gesteld: r r rz // rp . Voor de positie van de aarde ten opzichte van de zon geldt eveneens, dat deze per temaal als onveranderlijk is te beschouwen. Verder is de straal van de aardbol verwaarloosbaar ten opzichte van de afstand tussen zon en aarde. Hieruit volgt, dat de verbindingslijn tussen een punt van het aardoppervlak en het middelpunt van de zon evenwijdig loopt met de verbindingslijn tussen het middelpunt van de aarde en het middelpunt van de zon. Op grond van hetgeen in deze paragraaf is vermeld, kan de volgende conclusie worden getrokken:
De hoek tussen de hemelas en de lijn, vanuit een punt van het aardoppervlak in de richting van de zon of een ander hemellichaam, is per etmaal als onveranderlijk te beschouwen.
- 11 -
1.5 Plaatsbepaling van een ster aan de hemel 1. Onafhankelijk van de plaats op aarde. In punt P van het aardoppervlak wordt een lijn opgericht evenwijdig aan de hemelas. Deze lijn, eveneens hemelas genoemd, ligt in het platte vlak dat door de verticaal (zenit) en de noord-zuidlijn wordt opgespannen. Zie figuur 1.5. Om punt P wordt een bol geslagen. De doorsnijding van deze bol met een plat vlak, door punt P en loodrecht op de hemelas, wordt evenaar genoemd. De doorsnijding van de bol met een plat vlak, evenwijdig aan de evenaar, heet breedtecirkel. Onder de meridiaan wordt verstaan de doorsnijding van de bol met een plat vlak, opgespannen door zenit en hemelas. De ten oosten en ten westen van punt P gelegen snijpunten van de evenaar met het horizontale vlak worden respectievelijk oostpunt en westpunt genoemd. De lijn door deze punten is de oost-westlijn. De kleinste hoek tussen hemelas en de noord-zuidlijn is gelijk aan de breedtegraad van punt P.Deze hoek, aangegeven met de letter φ, is voor Nederland gemiddeld 52°.
Figuur 1.5 Hemelas, evenaar en meridiaan Op soortgelijke wijze als in paragraaf 1.2. is beschreven, kan nu met behulp van booglengten langs evenaar en meridiaan het snijpunt van de bol met de verbindingslijn tussen het punt P en een hemellichaam worden vastgelegd. Een en ander is te zien in Figuur 1.6. Hierin zijn de hemlas door punt P en de evenaar rond dit punt nogmaals getekend.
- 12 -
Figuur 1.6 Deklinatie en uurhoek De plaats van punt B kan nu worden vastgelegd door het stuk cirkelboog COA langs de evenaar, gemeten vanuit punt C, en het stuk cirkelboog langs de meridiaan, overeenkomend met het stuk cirkelboog AB. De halve cirkelboog door de noordpool, punt B en de zuidpool heet declinatiecirkel. De middelpuntshoeken, behoren bij de booglengten COA en AB, worden respectievelijk uurhoek u en declinatie d genoemd. Zie figuur 1.6. Hoek u varieert in de getekende richting van 0° tot 360°. De deklinatie varieert tussen de -90° en +90°. Een deklinatie in noordelijke richting is positief, in zuidelijke richting negatief. Tengevolge van de rotatie van de aardbol om de aardas beschrijft punt P een cirkelvormige baan, die in 24 uur eenmaal wordt doorlopen. Het vlak, waarin deze baan in gelegen, snijdt het vlak dat wordt opgespannen dor de aardas en de verbindingslijn tussen de zon en met punt M0 volgens de lijn P0P1. Eenvoudig is te bewijzen, dat het platte vlak door de punten P, A en B altijd evenwijdig is met het platte vlak door de punten M, P0 en F1. Omdat de punten P0, M0, P en A in één plat vlak liggen, geldt dus altijd dat de lijnen PA en P0M0 evenwijdig lopen. De oost-westlijn staat altijd loodrecht op de lijn PM0. In verband hiermee heeft een draaiing van de lijn PM0 ten opzichte van de lijn P0M0 over een hoek u voor de warnemer in punt P tot gevolg, dat hij lijn PA ziet draaien ten opzichte van lijn PM0 over dezelfde hoek u, echter in tegengestelde richting. Wanneer dit wordt gecombineerd met ht feit, dat hoek β per etmaal onveranderlijk is (zie conclusie in paragraaf 1.4) kan de volgende conclusie worden getrokken:
Hemellichamen, die niet in het verlengde van de hemelas liggen, beschrijven schijnbare cirkels in platte vlakken, loodrecht op de hemelas. De bij een hemellichaam behorende deklinatie is dus per etmaal als constant te beschouwen; de daarbij behorende uurhoek is een functie van de tijd. Het punt P0 is het verst van de zon verwijderde punt van de door punt P beschreven cirkelbaan. - 13 -
Het moment, waarop P zich in P0 bevindt, wordt middernacht genoemd en komt dus overeen met 0.00 uur. Tengevolge van de constante rotatiesnelheid van de aardbol bevindt P zich om 12.00 uur n punt P1. Na t uren is de lijn PM0 gedraaid over een hoek u = t x 15°. De halve cirkels door de noordpool, punt A en de zuidpool op de tijdstippen t = 0, 1, 2, … 24 uur worden uurcirkels genoemd. Zo liggen bijv. oostpunt en westpunt respectievelijk op de 6-uurcirkel en de 18-uurcirkel. In figuur 1.6. is aangegeven, hoe de plaats van de zon aan de hemel kan worden vastgelegd. De plaatsbepaling van een willekeurig hemellichaam verloopt geheel analoog. Wanneer de lijn PA bij een hemellichaam, een hoek u = 180° maakt met de lijn PM0 dan is de hoek tussen de lijn vanuit P, in de richting van dat hemellichaam, en het horizontale vlak maximaal. Deze hoogte stand wordt culminatiepunt genoemd. Uit het zojuist behandelde kan de volgende conclusie worden getrokken:
Wanneer de plaats van een hemellichaam wordt vastgelegd in het zojuist besproken assenstelsel, geldt dat de daarbij horende uurhoek en deklimatie op een gegeven tijdstip in ieder punt van het aardoppervlak dezelfde waarde hebben, als de tijdbepaling plaatsvindt volgens de behandelde tijdschaal. 2. Afhankelijk van de plaats op aarde Om punt P wordt ook nu een bol geslagen. Zie figuur 1.7. De doorsnijding van deze bol met het horizontale vlak wordt horzon genoemd. Het snijpunt van de vertikaal door punt P met de bol heet pool, ook wel zenit. De doorsnijding van de bol met een willekeurig plat vlak door de vertikaal heet verticaalcirkel.
Figuur 1.7 Azimut en zonshoogte De positie van punt S wordt nu vastgelegd door middel van booglengten langs de horizon en bij S behorende verticaalcirkel. Deze booglengten worden repectievelijk “azimut” en “hoogte” - 14 -
genoemd. Het azimut wordt gemeten vanuit het zuidpunt in oostelijke richting en wordt uitgedrukt in de daarmee corresponderende middelpuntshoek a. De hoogte wordt gemeten vanaf de horizon en eveneens in de daarbij behorende middelpuntshoek h uitgedrukt. De positie van een ster, en daarmee azimut en hoogte, verandert in de tijd. Een uitzondering wordt gevormd door de poolster, omdat deze op de hemelas is gelegen. In Nederland geldt hiervoor dus altijd, dat a = 180° en h = 52°. Omdat de hoek tussen hemelas en de noord-zuidlijn gelijk is aan de breedtegraad van punt P, kan de volgende conclusie worden getrokken:
Wanneer de plaats van een hemellichaam wordt vastgelegd ten opzichte van het hier beschreven stelsel, dan geldt voor de waarde, die azimut en hoogte op een gegeven tijdstip aannemen, dat deze per breedtegraad verschilt. De positiebepaling is dus plaatsafhankelijk.
1.6 Dagbogen In de vorige paragraaf is aangetoond, dat elk hemellichaam een schijnbare cirkelbaan beschrijft in een vlak, loodrecht op de hemelas. Dit geldt ook voor de zon. Het zichtbare gedeelte van de zonnebaan wordt dagboog genoemd, het niet zichtbare gedeelte heet nachtboog. In figuur 1.8. zijn de dagbogen van de zon op de winterdag, lentedag (herfstdag) en zomerdag getekend. De hoek β (zie ook figuur 1.6.) bedraagt op die data repectievelijk 90° + α, 90° en 90° - α. De hoek α is de hoek tussen de hemelas en de ecliptica-as. Omdat de grootte van β van dag tot dag iets verandert, krijgt waarnemer in punt P de indruk, dat de zon een schroefbeweging uitvoert rond de hemelas.
Figuur 1.8 Dagbogen De schijnbare zonnebaan wordt in 24 uur eenmaal doorlopen. Omdat dit met een constante snelheid gebeurt, is de lengte van een dag evenredig met de lengte van de dagboog. Ui figuur 1.8. volgt, dat de lengte van een dag in een bepaalde plaats op aarde verandert in de tijd. Op een gegeven datum is de lengte van de dag echter afhankelijk van de geografische breedte van punt P. - 15 -
Dit is eenvoudig in te zien, door na te gaan doe de in figuur 1.8. getekende dagboog voor 21 juni verandert als punt P op de evenaar zou zijn gelegen. De hemelas ligt dan in het horizontale vlak en de snijpunten van de schijnbare zonnebaan met het horizontale vlak leveren dag een dagboog, die kleiner is dan de, in figuur 1.8. voor die datum getekende, dagboog en die precies gelijk is aan een halve cirkelboog.
Figuur 1.9 Daglengte op drie kenmerkende data als funktie van de breedtegraad In figuur 1.9. is voor de drie kenmerkende data in een jaar aangegeven, hoe de lengte van de dag verloopt als functie van de geografische breedte.
1.7 Tijdbepaling Voor onze tijdsbepaling kunnen een aantal tijdschalen worden gehanteerd. Allereerst worden twee tijdschalen bekeken, die gebonden zijn aan de plaats van de waarnemer op aarde. De tijd, behorende bij de in paragraaf 1.5. besproken tijdschaal, wordt zonnetijd genoemd en afgekort tot Z.T. Om 12 uur Z.T. staat de zon altijd op zijn hoogst. Wanneer met behulp van een uurwerk de tijdsduur wordt gemeten tussen twee achtereenvolgende culminaties van de zon, dan blijkt dat deze niet precies 24 uur te bedragen. Dit verschijnsel wordt veroorzaakt door het variëren van de afstand tussen zon en aarde, het variëren van de omloopssnelheid van de aarde ten opzichte van de zon (’s zomers 29,3 km/s en ’s winters 30,3 km/s en door de scheefstand van de aardas. De door onze uurwerken aangegeven tijd wordt middelbare tijd genoemd en afgekort tot M.T. Overeengekomen is, dat op 25 december 12 uur Z.T. samenvalt met 12 uur M.T. Nu blijkt, dat samenvallen van de Z.T.-tijdschaal met de M.T.-schaal ook optreed op 15 april, 14 juni en 1 september. Het aantal minuten, dat bij 12 uur Z.T. mot worden opgeteld om het tijdstip van culminatie van de zon te verkrijgen, gemeten volgens M.T, wordt tijdvereffening genoemd. In figuur 1.10. is de tijdvereffening uitgezet als functie van de tijd. De zo verkregen kromme wordt tijdsvereffeningskromme genoemd. Het aardoppervlak is verdeeld in 24 zones, waarbinnen volgens dezelfde tijdschaal wordt gemeten. Deze zones worden gevormd door lengtecirkels, die 15° uiteen zijn gelegen.
- 16 -
Het midden van deze zones wordt gevormd door lengtecirkels, die uurcirkels worden genoemd, Internationaal is overeengekomen dat de 0°-lengtecirkel (Greenwich) de 12uurcirkel vormt. Zie figuur 1.11.
Figuur 1.10 Tijdvereffening
Figuur 1.11 Tijdzones en uurcirkels De 24-uurscirkel, tevens 0 uurcirkel, vormt de zogenaamde datumgrens. Deze ligt ten oosten van Nieuw-Zeeland. In de zones rond de 12- en 13-uurcirkel wordt gemeten volgens respectievelijk WestEuropese M.T. Ondanks het feit dat Nederland geheel binnen de zone is gelegen, waarin moet worden uitgegaan van West-Europese M.T. en Middel-Europese M.T., wordt in ons land met de Middel-Europese M.T. gewerkt. - 17 -
In figuur 1.12 is aangegeven, hoeveel minuten bij de plaatselijke M.T. moeten worden opgesteld om deze tijd om te zetten in Middel-Europese M.T.
Figuur 1.12 Verschil tussen Middel-Europese M.T. en plaatselijke M.T.
- 18 -
2 STRALINGSRICHTING De richting van de zonnestraling is sterk bepalend voor de manier, waarop het verschijnsel bezonning door de mens wordt ervaren. Aan de hand van hetgeen in hoofdstuk 1 is besproken, zullen in dit hoofdstuk formules worden afgeleid voor de bepaling van de richting van de zonnestraling als functie van de tijd. Met behulp van deze formules kunnen tabellen, grafieken en diagrammen worden gemaakt, waarvan er een aantal zullen worden behandeld.
2.1 Declinatie en uurhoek De in figuur 1.6. getekende hoeken u en d leggen de stralingsrichting vast. Op iedere datum geldt: d = constant. Deze constante kan op de n- de dag van het jaar met grote nauwkeurigheid worden berekend met behulp van formule (2.1.): D = 23,44° sin {360°(284 + n)/365}
(2.1.)
Eveneens op iedere datum geldt, dat: U = t x 15°
(2.2.)
met t gelik aan de tijd in uren volgens Z.T. Met gehulp van (2.1.) en (2.2.) kan nu de stralingsrichting worden gevonden op ieder gewenst tijdstip op iedere gewenste datum.
2.2 Azimut en zonshoogte De stralingsrichting is ook vast te leggen met behulp van de hoeken a en h.
Zie figuur 1.7.
In appendix A is afgeleid, hoe deze hoeken kunnen worden geschreven als functie van de zojuist genoemde hoeken u en d. Het blijkt handiger om h te schrijven als functie van u en d en om a te schrijven als functie van u, d en h. Gevonden wordt: h = arcsin (sin ф sin d – cos ф cos d cos u)
(2.3.)
a = arcsin { (cos d sin u) / cos h }
(2.4.)
De hoek ф is gelijk aan de breedtegraad van de plaats op aarde, waar a en h moeten worden bepaald. De waarden, die a en h aannemen, zijn nu dus plaatsafhankelijk. Opmerking: voor de berekening van de hoeken a en h bestaan ingewikkelder formules. Deze beschrijven de hoeken als functie van de middelbare tijd en geven inzicht in het verschijnsel tijdvereffening. Zie [3].
- 19 -
2.3 Grafieken, tabellen en diagrammen Grafieken De hoeken u en d en de hoeken a en h kunnen in grafieken worden uitgezet als functie van de tijd. Omdat de hoek d op een bepaalde dag constant is en omdat de hoe u zeer eenvoudig is te berekening, is presentatie van deze hoeken in grafiekvorm nauwelijks zinvol. Dit ligt duidelijk anders voor de hoeken a en h. In figuur 2.1. is het verloop van deze hoeken als functie van de tijd grafisch weergegeven voor de drie kenmerkende data in het jaar.
Figuur 2.1 Azimut en zonshoogte op drie kenmerkende data voor 52° N.B. als funktie van de tijd - 20 -
Tabellen Om de zojuist genoemde redenen is tabelleren van de hoeken u en d niet zinvol; alleen de hoeken a en h worden getabelleerd. Zie tabel 2.1. 22 december a 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 15.00 16.00 17.00 18.00 19.00 20.00
h
40° 37’ 27° 46’ 14° 08’ 0 -14° 08’ -27° 46’ -40° 37’
Zon op zon onder
4° 55’ 10° 06’ 13° 24’ 14° 32’ 13° 24’ 10° 06’ 4° 55’
08.15 15.45
21 maart / 23 sept. a
78° 05’ 65° 32’ 51° 46’ 36° 14’ 18° 47’ 0 -18° 47’ -36° 14’ -51° 46’ -65° 32’ -78° 05’
06.00 18.00
21 juni
h
a
h
9° 10’ 17° 56’ 25° 48’ 32° 13’ 36° 29’ 38° 00’ 36° 29’ 32° 13’ 25° 48’ 17° 56’ 9° 10’
127° 22’ 116° 00’ 104° 58’ 93° 45’ 81° 40’ 67° 42’ 50° 17’ 27° 39’ 0 -27° 39’ -50° 17’ -67° 42’ -81° 40’ -93° 45’ -104° 58’ -116° 00’ -127° 22’
1° 47’ 9° 39’ 18° 17’ 27° 23’ 36° 35’ 45° 29’ 53° 24’ 59° 14’ 61° 28’ 59° 14’ 53° 24’ 45° 29’ 36° 35’ 27° 23’ 18° 17’ 9° 39’ 1° 47’
03.45 20.15
Tabel 2.1. Azimut en zonshoogte op de drie kenmerkende data voor 52° N.B. Diagrammen Allereerst wordt gekeken naar de tot standkoming en gebruik van een veel toepast diagram, waaruit azimut en zonshoogte op een bepaalde datum rechtstreeks kunnen worden afgelezen als functie van tijd. Om punt P, gelegen in het horizontale vlak, wordt een bol geslagen met straar r. Zie figuur 2.2. De lijn vanuit P in de richting van de zon snijdt deze bol in punt B. Punt S is het snijpunt van het lijnstuk BN met het horizontale vlak. De hoek tussen het lijnstuk PS en de zuidrichting is nu gelijk aan azimut. De lente 1 van het lijnstuk PS is een maat voor zonshoogte.
- 21 -
Figuur 2.2 Konstruktieprincipe van het diagram, afgebeeld in figuur 2.3 In appendix B is afgeleid, dat voor deze lengte geldt: 1 = r tg { (90° - h)/2} De hoeken a en h zijn bekend als functie van de tijd en daarmee dus ook grootte en richting van het lijnstuk PS. Wanneer nu voor een bepaalde datum grootte en richting van het lijnstuk PS worden uitgezet als functie van de tijd vanuit punt P, ontstaat de baan, die door punt S wordt beschreven in het horizontale vlak. Het diagram, dat bijv. voor 56° N.B. op deze wijze ontstaat, is te zien in figuur 2.3. Rond punt P zijn cirkels getrokken. De straal hiervan is gelijk aan de waarde van 1, behorend bij zonshoogten gelijk aan h = 0°, 10°, 20°, … 90°. De waarde van h is bij de daarmee corresponderende cirkel vermeld. Duidelijk is, dat voor elke breedtegraad een afzonderlijk diagram moet worden geconstrueerd.
- 22 -
Figuur 2.3 Diagram ter bepaling van azimut en zonshoogte voor 52° N.B. Behandeld wordt nu een diagram, waaruit het azimut direct, en de zonshoogte indirect is af te lezen als functie van de tijd.
Figuur 2.4 Konstruktieprincipe, afgebeeld in figuur 2.5 - 23 -
In punt P van het horizontale vlak wordt het verticale lijnstuk PT opgericht met lente H. Zie figuur 2.4. De lijn door punt T, in de richting van de zon, snijdt het horizontale vlak in punt S. Het lijnstuk PS is de projectie van het lijnstuk PT op het horizontale vlak tengevolge van de zonnestraling. De baan, die door punt S gedurende een dag wordt doorlopen, is te bepalen als grootte en richting van het lijnstuk PS bekend zijn. De grootte van dit lijnstuk wordt aangegeven met 1 en wordt met behulp van de betrekking: 1 = H cotg h
(2.6.)
De richting van het lijnstuk PS wordt vastgelegd met behulp van de hoek tussen dit lijnstuk en de lijn vanuit punt P in noordelijke richting. Deze hoek is gelijk aan het azimut. De baan, die door punt S op 22 december, 21 maart (23 september) en 21 juni wordt beschreven op bijvoorbeeld 52° N.B. kan nu worden geconstrueerd. Wanneer dit wordt gedaan voor een waarde van H = 0.015m, dan ontstaan de in figuur 2.5. afgebeelde “schaduwdiagrammen”. Hierin zijn ook grootte en richting van het lijnstuk PS aangegeven op de hele uren.
Figuur 2.5 Schaduwdiagrammen voor 52° N.B. - 24 -
De richting van het lijnstuk PS op een willekeurig tijdstip kan nu worden geschat en de daarbij behorende grootte van het lijnstuk worden opgemeten. De zonshoogte kan dan worden berekend met behulp van de betrekking H = arctg (H/1)
(2.7.)
Wanner voor alle data het punt S zou worden bepaald op een gegeven tijdstip, bijvoorbeeld 15.00 uur, dan zou blijken dat punt S altijd op een rechte lijn is gelegen die de noord-zuidlijn snijdt in punt 0. Dit is aan te tonen door de hemelas door punt T en het platte vlak, loodrecht op de hemelas en eveneens door punt T, te tekenen. Zie figuur 2.4. De uurhoek u heeft op een gegeven tijdstip op alle data dezelfde waarde en de lijn door de punten T en V, die in het platte vlak door T, loodrecht op de hemelas is gelegen, heeft dus op dat tijdstip altijd dezelfde richting. Alleen de declinatie verschilt van dag tot dag. Eenvoudig is nu aan te tonen, dat op iedere datum om 15.00 uur geldt, dat het lijnstuk TS is gelegen in het vlak door punten 0, T en V. Hiermee is dan aangetoond, dat punt S altijd om 15.00 uur op de lijn door de punten 0 en V ligt. De lijn door het punt 0 en het punt V op de tijdstippen t = 0, 1, 2, ………24 uur wordt respectievelijk, 0-uurlijn, 1-uurlijn, 2-uurlijn………24-uurlijn….24-uurlijn genoemd. In figuur 2.4. zijn de 12-uurlijn en de 15-uurlijn getekend.
Zie ook figuur 2.5.
Uit de in dit hoofdstuk besproken formules en diagrammen kunnen een aantal belangrijke conclusies worden getrokken: 1. Op de tijdstippen t1 en t2 = 24 – t1 (t1 in uren volgens Z.T.) geldt voor azimut en zonshoogte respectievelijk: a (t2) = 360° - a (t1) h (t2) = h (t1)
2. Voor t = 12.00 uur (Z.T.) geldt altijd: a = 0° h = h maximum 0. Alleen op 21/3 (en dus op 23/9) gaat de zon precies in het oosten op en precies in het Westen onder. 4. Tussen de keerkringen ( op 23,46° N.B. en 23, 46° Z.B.) en de polen geldt, dat de zonshoogte ’s winters het kleinst en ’s zomers het grootst is. 5. Elk van de besproken diagrammen is slechts geldig voor een bepaalde breedtegraad.
- 25 -
3 STRALINGSPERIODE Nu de stralingsrichting in elk punt van het aardoppervlak in principe bekend is, kan de periode worden bepaald waarin bezonning plaatsvindt van een willekeurig georiënteerd plat vlak. In dit hoofdstuk zal worden aangegeven, hoe dit voor horizontale-, verticale- en willekeurig georiënteerde platte vlakken, die staan opgesteld in een niet bebouwde omgeving, kan worden gedaan. Het zal duidelijk zijn dat deze periode, in het vervolg stralingsperiode genoemd, een functie is van de stralingsrichting en de oriëntatie van het betreffende vlak, of te wel van plaats op aarde, tijd en oriëntatie van het vlak.
3.1 Horizontale vlakken Bezonning van horizontale vlakken vindt plaats van zonsopgang tot zonsondergang. De tijdstippen, waarop zonsopgang en zonsondergang plaatsvinden, kunnen met behulp van de voor azimut en zonshoogte gevonden formules worden gerekend. De stralingsperiode is dus bekend. Zie appendix C. In tabel 3.1. Tijdstippen van zonsopgang en zonsondergang voor 52° 23’(Amsterdam) In tabel 3.2. is voor elke maan het totaal daguren per maand en het gemiddeld aantal daguren per dag aangeven. Zon op 20 19 21 20 21 21 23 23 23 23 22 22
januari februari maart april mei juni juli augustus september oktober november december
7 7 6 4 4 3 4 4 6 7 7 8
54 01 00 59 06 43 06 59 00 01 54 17
Zon onder 16 16 18 19 19 20 19 19 18 16 16 15
06 59 00 01 54 17 54 01 00 59 06 43
Tabel 3.1. Tijdstippen van zonsopgang en zonsondergang voor 52° 23’( Amsterdam) Uit figuur 1.9. kan tot slot nog worden geconcludeerd: Op het noordelijk halfrond neemt de bezonningsduur van horizontale vlakken toe in de periode vanaf 22 december tot aan 21 juni.
- 26 -
3.2 Verticale vlakken De oriëntatie van een verticaal vlak is vast te leggen doormiddel van de hoek r* tussen de loodlijn op dat vlak de zuidrichting. Voor de in figuur 3.1. getekende hoek r geldt nu, dat r = r* + 90°. Deze hoek wordt dus gevormd door de snijlijn van het verticale vlak met het horizontale vlak en de zuidrichting.
Figuur 3.1 Vastleggen van de oriëntatie van een vertikaal vlak De tijdstippen, waarop de projectie van de zonnestraling op het horizontale vlak samenvalt met deze snijlijn, zijn te berekenen door oplossing van de vergelijkingen:
a=r ⎫ ⎬ a = r + 180°⎭
(3.1.)
Zie appendix C. Deze tijdstippen kunnen echter sneller worden bepaald met behulp van grafieken en diagrammen. Grafieken Voor de gewenste datum wordt het azimut in een grafiek uitgezet als functie van de tijd. In figuur 3.2. is dit gedaan voor 21 juni. Het tijdstip t1, waarop geldt dat a = r, kan nu direct worden afgelezen.
Zie figuur 3.3.
- 27 -
Figuur 3.2 Bepaling van de stralingsperiode van een vertikaal vlak met behulp van grafieken
Figuur 3.3 Bepaling van de stralingsperiode van een vertikaal vlak met behulp van schaduwdiagrammen Voor een groot aantal verschillend georiënteerde verticale vlakken is op de drie kenmerkende data in het jaar de stralingsperiode bepaald. De daaruit volgende stralingsduur is in een grafiek uitgezet. Zie figuur 3.4.
- 28 -
Figuur 3.4 Stralingsduur van vertikale vlakken als funktie van de oriëntatie op de kenmerkende data voor 52° N.B. Conclusies: -
-
Verticale vlakken met oriëntaties tussen Z.O. en Z.W. worden gedurende het gehele jaar minimaal 7,5 uur door de zon beschenen (indien opgesteld in het vrije veld). Verticale vlakken op het noorden worden in theorie op 21 juni ruim 7 uur door de zon beschenen. Omdat deze bezonning plaatsvindt gedurende het begin van de ochtend en het eind van de avond, is de zonshoogte, en daarmee de praktische betekenis van deze bezonningsduur, gering. Op het zuiden georiënteerde verticale vlakken hebben niet gedurende het gehele jaar de grootste bezonningsduur.
- 29 -
3.3 Willekeurig georiënteerde vlakken De richting van een willekeurig georiënteerd vlak wordt vastgelegd door middel van de r normaalvector n op dat vlak, of te wel door de hoeken ξ en η. Zie figuur 3.5.
Figuur 3.5 Vastleggen van de oriëntatie van een willekeurig oriënteerd plat vlak De richting, waarin de zon wordt gezien, wordt vastgelegd door middel van de richtingsvector r r r r . De hoek tussen n en r wordt δ genoemd. Zie figuur 3.6.
r
Figuur 3.6 Hoek δ tussen de richting van de zonnestraling r en de r normaalvektor n van een plat vlak Bezonning van het vlak vindt plaats, zolang geldt: δ < 90°. Berekening van de waarde van δ op ieder gewenst tijdstip is mogelijk, evenals berekening van de tijdstippen waarop geldt, dat δ = 90°. Zie [3]. De stralingsperiode is dus te bepalen.
- 30 -
In tabel 3.3. is voor een aantal mogelijke oriëntaties de stralings- of bezonningsduur weergegeven voor de 52° -breedtegraad op 22 december. η ξ
15
30
45
60
75
0
7.50
7.50
7.50
7.50
7.50
± 22,5
7.50
7.50
7.50
7.50
7.50
± 45,0
7.37
7.30
7.25
7.20
7.16
± 67,5
6.76
6.33
6.03
5.79
5.57
± 90,0
6.14
5.28
4.73
4.34
4.03
± 112,5
5.50
4.03
3.19
2.71
2.39
± 135,0
4.86
1.88
0.83
0.57
0.46
± 157,5
2.60
0
0
0
0
± 180,0
0
0
0
0
0
Tabel 3.3. Bezonningsduur van platte vlakken met diverse oriëntaties, geldend voor 22 december en 52° N.B.
3.4 Mogelijke en werkelijke bezonningsduur Bij de berekening van de stralingsperiode en de daaruit volgende bezonningsduur is ervan uitgegaan , dat de zon gedurende deze periode ononderbroken schijnt. Dat is in werkelijkheid echter zelden het geval. Wanneer in een bepaalde maand het gemiddeld aantal daguren wordt bepaald en, aan de hand van meteorologische waarnemingen, het gemiddeld aantal uren zon per dag, dan ontstaan na uitzetten hiervan in een grafiek het in figuur 3.7. gegeven beeld. In figuur 3.8. is iets dergelijks gedaan voor verticale vlakken met diverse oriëntaties.
Figuur 3.7 Het verloop van het aantal daguren en het gemiddeld aantal uren zon in Nederland
- 31 -
Figuur 3.8 Verloop van de mogelijke/werkelijke bezonningsduur in een jaar op 52° N.B. voor verticale vlakken met diverse oriëntaties
- 32 -
4 STRALINGSINTENSITEIT De door de zon uitgezonden straling wordt door de mens gedeeltelijk ervaren als licht, gedeeltelijk als warmte en een gedeelte veroorzaakt bruinkleuring van de huid. De hoeveelheid energie, die door deze straling wordt meegevoerd, is eveneens een belangrijk aspect van het verschijnsel bezonning, waaraan in dit hoofdstuk aandacht zal worden besteed.
4.1 Stralingssoorten De in de atmosfeer binnendringende straling wordt voor een deel geabsorbeerd door de aanwezig ozon, waterdamp en stofdeeltjes, voor een deel verstrooid door d luchtmoleculen en de stofdeeltjes en het resterende deel wordt doorgelaten. De doorgelaten straling, die het aardoppervlak bereikt, wordt direct straling genoemd. Onder diffuse straling wordt verstaan het gedeelte van de verstrooide straling, dat het aardoppervlak bereikt. Van de totaal op het aardoppervlak vallende straling wordt een gedeelte gereflecteerd. Deze straling heeft gereflecteerde straling.
4.2 Berekening Onder de intensiteit van de zonnestraling wordt verstaan de hoeveelheid energie, die op een vlak valt, gemeten per tijdseenheid en per eenheid van oppervlak. Buiten de atmosfeer van de aarde is de intensiteit omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand tussen zon en aarde. De intensiteit van directe-, diffuse- en gereflecteerde straling wordt aangegeven met respectievelijk qdir, qdiff en qrefl. Voor de berekening van qdir, qdiff en qrefl bestaat een aantal empirisch bepaalde formules. Zie [4]. Al deze formules geven de stralingsintensiteit als functie van: • de plaats op aarde. • de tijd. • de oriëntatie van het door de zon beschenen vlak. • de zuiverheid van de atmosfeer. Als maart voor de zuiverheid van de atmosfeer is ingevoerd de zogenaamde Trubungsfaktor volgens Nehring, aangegeven met T. De waarde van T varieert van 2 tot 6. Als algemene richtwaarden kunnen worden aangehouden: • T = 2,7 in berggebieden. • T = 3,5 in niet stedelijke gebieden. • T = 4,3 in grote steden. • T = 6,0 in gebieden met zware industrie. Bij toename van T neemt de directe straling af en neemt de diffuse straling toe. Op de berekening van de stralingsintensiteiten wordt hier niet ingegaan. Verwezen wordt naar [3]. Wel worden voor een aantal kenmerkende data in het jaar qdir en qdiff in grafiekvorm weergegeven voor horizontale en verticale vlakken. Zie de figuren 4.1. t/m 4.4. Om de intensiteit van de directe straling (zowel voor horizontale als voor verticale vlakken) te kunnen bepalen bij andere Trübungsfactoren dan T = 4 moet gebruik worden gemaakt van de in figuur 4.3. gegeven vermenigvuldigingsfactoren. - 33 -
Zo kan worden gevonden, dat voor T = 5 (dus ∆T = 1) p[ 21 juni om 12 uur de vermenigvuldigingsfactor gelijk is aan 0,9 en daarmee dat voor bijvoorbeeld een verticaal vlak gericht op het zuiden, op deze datum nu op dit tijdstip de intensiteit van de directe straling gelijk is aan qdir = 405 х 0,9 = 364,5 W/m².
Figuur 4.1 Intensiteit directe zonnestraling op een horizontaal vlak voor 52° N.B. en T = 4
- 34 -
- 35 -
Figuur 4.2 Intensiteit directe zonnestraling voor verticale vlakken voor 52° N.B. en T = 4 - 36 -
Figuur 4.3 Vermenigvuldigingsfactor voor de directe zonnestraling vrij toepassing van een Trübungsfactor T = 4+∆T
- 37 -
Figuur 4.4 Intensiteit diffuse straling op een horizontaal vlak voor 52° N.B. en verschillende Trübungsfactoren - 38 -
Figuur 4.5 Intensiteit diffuse straling op een verticaal vlak voor 52 ° N.B. en verschillende Trübungsfactoren - 39 -
In tabel 4.1. is voor 52° N.B. en een Trübungsfactor T = 4 de intensiteit vermeld van de dirkte straling op een verticaal vlak als functie van een aantal oriëntaties van dat blak en van een twaalftal data. De in elk hokje vermelde laagste waarde is de maximale gemiddelde intensiteit voor een periode van 2,5 uur. De hoogste, tussen haakjes vermelde waarde, geeft de maximum intensiteit op die datum. Alle vermelde waarden zijn ontstaan door afronding van de werkelijke waarden op veelvouden van het getal vijf. N
NNO/ NNW
O/ W
OZO/ WZW
ZO/ ZW
ZZO/ ZZW
Z
22 december
-
-
-
25 (45)
110 (130)
210 (230)
295 (320)
355 (375)
375 (395)
22 januari / 21 november
-
-
-
50 (75)
155 (180)
265 (290)
360 (385)
425 (445)
445 (465)
22 februari / 21 oktober
-
-
30 (50)
140 (170)
270 (300)
390 (420)
485 (505)
530 (550)
550 (570)
21 maart / 23 september
-
20 (45)
130 (165)
275 (310)
410 (440)
505 (535)
565 (585)
575 (595)
580 (595)
NO/ NW
ONO/ WNW
22 april / 22 augustus
10 (30)
115 (145)
260 (295)
400 (430)
505 (530)
555 (580)
560 (580)
535 (550)
520 (530)
22 mei / 22 juli
70 (95)
205 (235)
350 (380)
470 (495)
535 (560)
550 (570)
515 (530)
460 (470)
430 (445)
21 juni
105 (125)
240 (265)
380 (405)
485 (510)
540 (560)
540 (555)
485 (500)
420 (435)
390 (405)
Tabel 4.1. Maximale2,5-uurgemiddelden en dagmaxima van qdir Op een twaalftal data voor verticale vlakken met diverse oriëntaties, geldend voor 52° N.B. en T=4 Aan de hand van tabel 4.1. kan een aantal conclusies worden getrokken:
1. Van 23/9 t/m 21/3 wordt voor op het zuiden georiënteerde verticale vlakken de hoogste intensiteit gemeten. 2. van 21/3 t/m 21/6 verplaatst de oriëntatie, waarbij op een gegeven datum een maximum intensiteit optreedt, geleidelijk van zuid naar oost ( dus ook naar west). 3. voor alle verticale vlakken met een oriëntatie tussen oost en noord ( dus ook tussen west en noord) geldt, dat de maximum intensiteit toeneemt in de periode tussen 22/12 en 21/6. 4. op alle verticale vlakken met oriëntaties tussen zuid en zuid-oost (dus tussen zuid en zuid-west) wordt op 21/3 (23/9) de maximale intensiteit bereikt. 5. de 2,5-uurgemiddelden en de dagmaxima verschillen zelden meer dan 25 W/m². voor willekeurig georiënteerd vlak kunnen eveneens de maximum 2,5-uurgemiddelden en de dagmaxima worden berekend met behulp van de eerder genoemde formules. In tabel 4.2. zijn deze maxima vermeld voor diverse combinaties van η en ξ ( zie figuur 3.5), geldend voor 52° N.B., en Trübungsfactor T = 4 en de datum 22 december.
- 40 -
η→
ξ↓ 0
± 22,5 ± 45,0 ± 67,5 ± 90,0 ± 112,5 ± 135,0 ± 157,5 ± 180,0
15
30
45
60
75
190 (200) 180 (195) 165 (175) 135 (145) 100 (110) 65 (70) 30 (35) 5 (10)
270 (285) 260 (275) 225 (240) 170 (185) 110 (120) 50 (55) 5 (5)
335 (355) 315 (335) 270 (290) 200 (220) 120 (135) 40 (55)
375 (395) 355 (375) 300 (320) 215 (235) 120 (140) 35 (55)
390 (400) 370 (390) 305 (330) 220 (240) 120 (140) 30 (50)
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Tabel 4.2. Maximale 2,5-uurgemiddelden en dagmaxima van qdir op 22 december voor platte vlakken met diverse oriëntaties, geldend voor 52° N.B. en T = 4
- 41 -
5 HET GEBOUW EN ZIJN SCHADUWVLAK In dit hoofdstuk wordt aangegeven, hoe vorm en oppervlakte van het schaduwvlak, dat tengevolge van een gebouw op het terrein ontstaat, voor iedere breedtegraad op ieder tijdstip kunnen worden bepaald. Verder wordt de invloed van diverse stedebouwkundige ontwerpfactoren, zoals vorm, afmetingen en oriëntatie van de gebouwen, op het schaduwvlak bekeken.
5.1 Schaduwdiagrammen Voor de bepaling van vorm en oppervlakte van het zojuist genoemde schaduwvlak wordt het in figuur 2.5. afgebeelde diagram als uitgangspunt genomen. Uit figuur 2.4. volgt direct, dat wanneer het verticale lijnstuk PT bijvoorbeeld tweemaal zo lang wordt, dit ook het geval is met het lijnstuk PS. Wanneer nu op en bepaalde schaal de baan wordt getekend, die door punt S op een bepaalde datum en in een bepaalde plaats op aarde wordt beschreven bij achtereenvolgende lengte van 5, 10, … 35 m van het lijnstuk PT, dan ontstaan diagrammen van het type, zoals in figuur 5.1. voor twee kenmerkende data is afgebeeld. Gekozen is hier schaal 1:1000. In de volgende paragraaf zal duidelijk worden, dat het voor een vlot en handig gebruik van deze diagrammen nodig is deze diagrammen op transparant papier te tekenen.
5.2 Het schaduwvlak op een gegeven tijdstip Vorm van het schaduwvlak Bekeken wordt een gebouw met een rechthoekige blokvorm. Zie figuur 5.2.a. In figuur 5.2.b. is de doorsnijding van dit gebouw met het horizontale vlak getekend. Punt P van het zojuist besproken, op transparant getekend diagram, wordt nu op het meest in noordelijke richting gelegen hoekpunt, punt P1 , gelegd en wel zodanig, dat de noordrichting van het diagram overeen stemt met de in figuur 5.2.b. getekende noordrichting.
Zie figuur 5.2.c.
Wanneer de hoogte van het gebouw (lengte van het lijnstuk P1T1) bijvoorbeeld 10 m bedraagt, kan de plaats van het punt S1 op een willekeurig tijdstip worden bepaald. De plaats van de punten S2 t/m S4 wordt op precies dezelfde manier gevonden. De vorm van het schaduwvlak is nu bekend. Zie figuur 5.2.d. Uit het voorgaande volgt, dat de vorm van een schaduwvlak sneller kan worden gevonden door de volgende stappen te nemen: • Bepaal met behulp van het diagram de plaats van punt S1 ( het meest noordelijk gelegen punt), • Trek vanuit de punten P2 en P4. lijnen evenwijdig aan het lijnstuk P1P1, • Trek vanuit punt S1 lijnen evenwijdig aan de lijnstukken P1P2 en P1P4 Door het schaduwvlak te tekenen op een aantal tijdstippen van de dag, wordt een goed beeld verkregen van het verloop van dit vlak in de tijd.
Zie figuur 5.3.
Ook voor de in figuur 5.4. getekende gebouwvormen kan op dezelfde wijze het schaduwvlak worden bepaald.
- 42 -
Figuur 5.1a Schaduwdiagrammen
- 43 -
Fig 5.1b Schaduwdiagrammen
- 44 -
Figuur 5.2 Bepaling van het schaduwvlak van een gebouw
Figuur 5.3 Verloop van het shaduwvlak in de tijd
- 45 -
Figuur 5.4 Schaduwvlakbepaling voor andere gebouwvormen Oppervlakte van het schaduwvlak Nu de vorm van het schaduwvlak op ieder gewenst tijdstip is te bepalen, kan ook de oppervlakte van dit vlak worden berekend. De oppervlakte van het in figuur 5.5.a. getekende schaduwvlak, aangegeven met A, bedraagt: A = d1l1 +d2l2 Voor het in figuur 5.5.b. getekende schaduwvlak geldt: A = d1l1* + d2l2 + d3l3 De getekende schaduwvlakken zijn momentopnamen. Om de oppervlakte van deze vlakken op ieder tijdstip te kunnen berekenen, is het nodig de waarde van d te kennen als functie van de tijd.
Figuur 5.5 Oppervlaktebepaling van schaduwvlakken
- 46 -
De in figuur 5.6.a. getekende hoek r legt de oriëntatie vast van gevelvlak 1. Zie ook figuur 3.1. Omdat nu geldt, dat: ε(t) = a(t) – r l(t) = H cotg h(t)
en
Wordt voor de in 5.6.b. aangegeven afstand d(t) gevonden: d(t) = H sin ε(t) cotg h(t)
Figuur 5.6Bepaling van d als funktie van de tijd In tabel 5.1. is voor diverse geveloriëntaties de waarde van d(t) vermeld, die op die drie kenmerkende data wordt gevonden op de tijdstippen t + 9, 10, … 15 uur voor een hoogte H = 1 m. Uit de tabel volgt, dat op elk van de vermelde tijdstippen de waarde van d(t) ’s winters (22/12) het grootst en ’s zomers (21/6) het kleinst is bij elk van de gekozen oriëntaties (een uitzondering hier wordt gevormd door een vlak met een ZW-oriëntatie om 9.00 uur en door een vlak met een ZO-oriëntatie om 15.00 uur; dit is echter niet van belang, omdat de betreffende waarden van d(t) zeer klein zijn en daarmee ook de oppervlakte van het schaduwvlak).
- 47 -
GEVELORIENTATIE TIJD (UREN) 9 10 11 12 13 14 15
DATUM
N
NO
O
ZO
N
ZW
W
NW
22/12 21/3 21/6 22/12 21/3 21/6 22/12 21/3 21/6 22/12 21/3 21/6 22/12 21/3 21/6 22/12 21/3 21/6 22/12 21/3 21/6
+8.82 +1.28 +0.37 +4.97 +1.28 +0.48 +4.07 +1.28 +0.53 +3.86 +1.28 +0.54 +4.07 +1.28 +0.53 +4.97 +1.28 +0.48 +8.82 +1.28 +0.37
+0.89 +1.66 +0.24 +2.15 +0.60 +0.18 +2.73 +0.90 +0.54 +3.60 +1.21 +0.53 +5.36 +1.57 +0.48 +11.59 +2.07 +0.37
0 0 0 +1.03 +0.44 +0.19 +2.62 +0.97 +0.44 +7.57 +1.63 +0.77
+0.07 +0.24 +0.38
-
+0.24 +0.38 +0.07 -
+7.57 +1.63 +0.77 +2.62 +0.94 +0.44 +1.03 +0.44 +0.19 0 0 0 -
+11.59 +2.07 +0.37 +5.36 +1.57 +0.48 +3.60 +1.21 +0.53 +2.73 +0.90 +0.54 +2.154 +0.60 +0.18 +1.66 +0.24 +0.89 -
Tabel 5.1. sin ε(t) cotg h(t) als functie van geveloriëntatie, datum en tijd voor 52° N.B. De volgende conclusie kan nu worden getrokken:
De oppervlakte van het schaduwvlak van een gebouw is op elk tijdstip gedurende de periode van 9. uur tot 15.00 uur ’s winters (22/12) het grootst.
5.3 Het schaduwvlak gedurende een gegeven periode Om het gebied te bepalen, dat onder invloed van een rechthoekig gebouwblok vanaf het tijdstip t1 tot aan het tijdstip t2 in de schaduw is gelegen, kan in bijna alle gevallen worden volstaan met het tekenen van de schaduwvlakken op deze tijdstippen. Zie figuur 5.7. Alle punten, die zowel binnen omgrenzing 1 als binnen omgrenzing 2 zijn gelegen, liggen gedurende de door t1 en t2 gevormde periode in de schaduw. Deze punten vormen het in de figuur gearceerd gebeid. Voor niet rechthoekige gebouwblokken verloopt de bepaling van een dergelijk gebied moeilijker. Om voor het in figuur 5.8.a. getekende gebouw het gezochte gebied te bepalen, moet de baan worden getekend, die door het bij punt T behorende punt S in het horizontale vlak wordt doorlopen. De omgrenzingen van de schaduwvlakken op de tijdstippen t1 en t2 zijn in de figuur aangegeven; het gezochte gebied is gearceerd. In figuur 5.8.b. is voor hetzelfde gebouw, ditmaal echter anders georiënteerd, op soortgelijke wijze het gezochte gebied bepaald.
- 48 -
Figuur 5.7 Permanent beschaduwd terreingedeelte gedurende een gegeven periode
Figuur 5.8 Permanent beschaduwd terreingedeelte gedurende een gegeven periode voor niet-rechthoekige gebouwvormen - 49 -
5.4 Bezonningstafel Door de maquette van een stedebouwkundige plan te plaatsen op de zogenaamde bezonningstafel en vanuit een vast opgestelde lichtbron hierop een evenwijdige lichtbundel te laten vallen, kan een nauwkeurig beeld worden berkregen van de schaduwvlakken, die in werkelijkheid op gevels en terreinen ontstaan. Dit instrument bestaat uit een plateau, waarbij door onafhankelijke draaiing van dit plateau om een drietal assen breedtegraad, datum en tijdstip eenvoudig kunnen worden ingesteld. De richting van deze assen is zodanig, dat na instelling van de bezonningstafel de richting van de lichtbundel, gezien vanuit de maquette, gelijk is aan de richting, waarin in werkelijkheid de zon wordt gezien. Figuur 5.7. Permanent beschaduwd terreingedeelte gedurende een gegeven periode Figuur 5.8. Permanent beschaduwd terreingedeelte gedurende een gegeven periode voor niet rechthoekige gebouwvormen Duidelijk is, dat de bezonningstafel in het ontwerpproces pas dan een rol gaat spelen als dit proces zover is gevorderd, dat over het bouwen van een maquette kan worden gedacht. In het begin van het ontwerpstadium zal dan ook altijd gebruik moeten worden gemaakt van de in figuur 5.1. besproken diagrammen.
5.5 Samenvatting Met behulp van de in dit hoofdstuk behandelde stof zijn stedebouwkundige en architect nu in staat om: • te bepalen welk gedeelte van het terrein onder invloed van een gebouw op een • •
gegeven tijdstip of gedurende een gegeven periode in de schaduw is gelegen. Te bepalen welk invloed wijziging van stedebouwkundige ontwerpfactoren, zoals vorm, afmetingen en oriëntatie van een gebouw, heeft op vorm en grootte van het schaduwvlak. Aan te geven welke consequentie de keuze van de datum, waarop de beschaduwing van terreinen wordt onderzocht, heeft op de schaduwvlakken die ontstaan.
- 50 -
6 BEZONNING VAN GEVELS EN TERREINEN Plaatsing ven een gebouw op het terrein heeft tot gevolg, dat de bezonningsperiode van punten, die binnen een bepaald gedeelte van het terrein zijn gelegen, wordt verkleind. Ook van punten in gevelvlakken van reeds bestaande gebouwen kan hierdoor verkleining van de bezonningsperiode ontstaan. In dit hoofdstuk wordt aangegeven, hoe voor ieder gewenst punt in het terrein of in een gevelvlak kan worden bepaald door welke van de omringende gebouwen de bezonning van dit punt wordt beïnvloed en gedurende welke periode dit het geval is.
6.1 Het terrein Lengte 1 en richting a van de schaduw, die hoort bij een vast opgestelde verticale naald PT, zijn op ieder ogenblik van de dag voor elke datum en breedtegraad te bepalen; de door punt S op het horizontale vlak beschreven baan is dus in principe bekend.
Zie figuren 2.4. en 6.1.a.
Figuur 6.1 Projektie door de zonnestraling van een vertikale naald op het horizontale vlak Wanner nu de vraag wordt gesteld, in welk punt de naald PT moet worden opgesteld opdat op een gegeven tijdstip t = t* de projectie van punt T op het horizontale vlak terecht komt in een gegeven punt S, dan is deze vraag eenvoudig te beantwoorden. De plaats van punt P wordt gevonden door vanuit punt A lengte en richting van lijnstuk PS uit te zetten op de in figuur 6.1.b. aangegeven manier. Dit betekent, dat plaatsing van de naald in punt P1 Tot gevolg heeft, dat de bezonning van punt S niet wordt beïnvloed door de naald; plaatsing in punt P2 betekent, dat op het tijdstip t = t* de bezonning van punt S nog steeds wordt beïnvloed. Door op alle mogelijke tijdstippen de plaats te bepalen van punt P, zodanig dat de projectie van punt T precies terechtkomt in punt S, ontstaat de in figuur 6.1.b. getekende kromme. Uit het voorgaande volgt nu direct, dat deze kromme gelijk is aan de kromme, die ontstaat door in figuur 6.1.a. de punten te spiegelen ten opzichte van punt P. Door gespiegeld gebruik van de in 5.1. besproken schaduwdiagrammen kan nu voor rechthoekige gebouwblokken worden aangegeven of zij de bezonning van een gegeven punt S beïnvloeden. Als voorbeeld wordt onderzocht of in de, in figuur 6.2. getekende, situatie de bezonning van punt S op 21 maart wrodt beïnvloed door de gebouwen 1 en 2 met een hoogte van respectievelijk 10 m en 20 m. Hiertoe wordt de oorsprong van eht voor 21 maart geldende diagroam gelegd op punt S en wel zodanig, dat de noordrichting van het diagram precies tegengesteld is aan de noordrichting in de gegeven situatie. Zie wederojm figuur 6.2.
- 51 -
Figuur 6.2 Bepaling van de bezonningsperiode van een punt in het terrein met behulp van een schaduwdiagram Omdat gebouw 1, vanuit punt S gezien, is gelegen tussen punt S en de “schaduwlijn” behorende bij een naaldhoogte H = 10 m en omdat elk gevelvlak van dit gebouw kan worden pgevat als een verzameling van verticale naalden met hoogte H = 10 m, volgt hieruit dat de bezonning van punt S wordt verhinderd vanaf het tijdstip t = t1 tot aan eht tijdstip t = t2. Op dezelfde manier wordt gevonden dat gebouw 2 de bezonning van punt S verhindert vanaf t = t3 tot aan t = t4. Opmerking: Onder de hoogte van een gebouw wordt in het voorgaande verstaan de hoogte ten opzichte van het horizontale vlak door het punt, waarvan de bezonningsperiode moet worden bepaald. Dit betekent voor de in figuur 6.3. getekende situatie, dt voor de hoogte moet worden aangehouden H* in plaats van H wanneer het gaat om de bezonningsperiode van punt S*.
Figuur 6.3 In rekening te brengen gebouwhoogte
- 52 -
6.2 Bepaling van het bezonningspercentage van een gegeven gebied op een willekeurig tijdstip. Voor het in figuur 6.4. aangegeven gebied zal worden bepaald, welk percentage van het totale oppervlak op een gegeven tijdstip in de zon is gelegen. In dit gebied wordt een rechthoekig stippenpatroon getekend, zodanig dat de afstand tussen de dichtst bij elkaar gelegen stippen, gemeten in twee onderling loodrechte richtingen, gelijk is. Deze afstand bedraagt in dit geval 7,5 m.
Figuur 6.4 Gebied in een gegeven situatie, waarvan de bezonning wordt onderzocht Na nummering van deze stippen wordt van elke stip de bezonningsperiode bepaald op een gewenste datum op de in figuur 6.1. beschreven manier. Hier is als datum gekozen 21 maart. In een tabel wordt nu achter elk stipnummer de bezonningsperiode vermeld. Zie tabel 6.1. Aan de hand hiervan kan op bijvoorbeeld de hele en halve uren worden bepaald, welke stippen door de zon worden beschenen gedurende een gegeven periode. De in tabel 6.1. vermelde periode is, geheel willekeurig, zodanig gekozen dat de zonshoogte gedurende deze periode groter is dan 20°. Door middel van rondjes is in de tabel voor elke stip aangegeven, op welke tijdstippen deze door de zon worden beschreven.
- 53 -
O O O O 8 67
7 58
7 58
15.30
O O O O 7 58
15.00
O O O O
14.30
O O O O
14.00
O O
13.30
O
O O O O O
13.00
O O O
12.30
O O O
12.00
10.30
O O
11.30
10.00
O O
11.00
9.30
1 8.30-15.30 2 8.30-15.30 3 9.25-11.20/12.10-13.00/14.05-15.30 4 10.15-11.55/15.00-15.30 5 8.30-15.30 6 8.40-10.20/11.05-11.50/13.00-15.30 7 9.10-10.30/13.55-15.30 8 9.10-10.55/15.10-15.30 9 8.30-9.25/10.10-10.35/11.40-15.30 10 8.30-9.25/12.25-15.30 11 8.30-9.25/13.35-15.30 12 8.30-9.25/15.20-15.30 Aantal door zon beschenen stippen Bezonningspercentage van het terrein
9.00
BEZONNINGSPERIODE 8.30
STIP NR
TIJDSTIP
O O O O O
O O
O O
O O O
O O
O O
O O O
O O O
O O O
O
O
O O
O O
O O O
O O O
O O O O O O O
O
O O
O O
O O
O O O
O O O
O O O
4 33
6 50
7 58
6 50
8 67
9 75
10 83
O O O O O O O O O O O O 12 100
O O O
8 67
5 42
5 42
Tabel 6.1. Bepaling van het bezonningspercentage van een gegeven gebied. In het gegeven voorbeeld omvat het gebied twaalf stippen. Wanneer nu wordt gesteld, dat elke stip bij benadering een twaalfde gedeelte van dit gebied vertegenwoordigt, kan oop de aangegeven tijdstippen het bezonningspercentage van het gebied worden berekend. Dit percentage is eveneens in de tabel vermeld. Om 10.00 uur blijken in het voorbeeld zeven stippen in de zon te zijn gelegen. Dit betekent dus een bezonningspercentage van 7/12 х 100% = 58,3%, afgerond 58%. Bij de bepaling van de bezonningsperiode voor elke stip afzonderlijk blijkt, dat het gebouw met een hoogte van 22.40 m (8 lagen) een grote invloed heeft op de bezonning van het bekeken gebied. Voor het geval, waarin de hoogte van dit gebouw wordt verlaagd tot 16.80 m (6 lagen), kan opnieuw de bezonningsperiode worden bepaald van de twaalf stippen. De resultaten zijn vermeld in tabel 6.2. Vergelijking van de bezonningspercentage in beide gevallen laat zien, dat in het laatste geval het bezonningspercentage gedurende een groot gedeelte van de dag sterk toeneemt.
O O O O O O O
O O O
O
O O
O O O O 7 58
O O O O 8 67
O O O O O O
O O O O O O
O O O
O
O
O
O
O
9 75
9 75
10 83
9 75
9 75
7 58
O O O O O O O O O
O O O O O O O O O
9 75
9 75
15.30
O O O O O O O
15.00
O O O O O O O O O O
14.30
O O O
14.00
O O O
13.30
O O
13.00
12.00
O O
12.30
11.30
10.00
11.00
9.30
10.30
9.00
1 8.30-15.30 2 8.30-15.30 3 9.25-11.20 4 10.15-11.55/13.00-13.55/15.00-15.30 5 8.30-15.30 6 8.40-15.30 7 9.10-11.10/11.30-12.30/13.55-15.30 8 9.10-10.55/12.25-13.20/15.10-15.30 9 8.30-15.30 10 8.30-10.00/10.10-10.55/12.25-15.30 11 8.30-9.25/10.50-11.30/13.35-15.30 12 8.30-9.25/15.20-15.30 Aantal door zon beschenen stippen Bezonningspercentage van het terrein
8.30
STIP NR
TIJDSTIP BEZONNINGSPERIODE
O O O O O O
O O O
O O O
O O O
O O O
O O O O O O O
O O
O O O
O O O
O O O
8 67
9 75
9 75
10 83
O O O O O O O O O O O O 12 100
Tabel 6.2. Bepaling van het bezonningspercentage van een gegeven gebied. Het hier gegeven voorbeeld illustreert, dat de invloed van stedebouwkundige ontwerpfactoren (in dit geval gebouwhoogte) op de bezonning groot kan zijn en dat deze invloed in de vorm van getallen kan worden uitgedrukt. - 54 -
Duidelijk zal zijn, dat de op deze manier bepaalde percentages benaderingen zijn en dat naarmate een grotere nauwkeurigheid is gewenst, de afstand tussen de stippen kleiner moet worden genomen. Met behulp van de zojuist toegepaste tabellen kan ook worden bepaald, welke stippen gedurende een gegeven periode permanent in de zon of permanent in de schaduw zijn gelegen. Voor bijvoorbeeld de periode tussen 12.00 uur en 14.00 uur wordt gevonden, dat in de oorspronkelijke situatie (H = 22.40 m) de stippen 1, 2, 5 en 9 permanent in de zon zijn gelegen; de stippen 4, 8 en 12 worden permanent beschaduwd. De overige stippen liggen tussen 12.00 uur en 14.00 uur zowel in de zon als in de schaduw. Zie figuur 6.5.
Figuur 6.5 Bezonningsoverzicht van het gebied Opmerking
Behalve met behulp van de in 5.3. beschreven methode kan op de zojuist besproken manier het gebied worden bepaald, dat gedurende een gegeven periode permanent wordt beschaduwd.
6.3 Het gevelvlak In 6.1. is opgemerkt, dat bij de bepaling van de bezonningsperiode van een punt in het terrein niet de hoogte van de gebouwen, maar het hoogteverschil tussen de gebouwen en het beschouwde punt maatgevend is. Zie figuur 6.3. Voor willekeurige punten in een gevelvlak kan op soortgelijke wijze als in 6.1. de bezonningsperiode worden bepaald. Voor d in figuur 6.6.a. gegeven situatie is in figuur 6.6.b. het bovenaanzicht getekend. De bezonningsperiode van de punten 1 en 2 wordt nu bepaald door plaatsing van de oorsprong van het diagram op het in figuur 6.6.b. aangegeven punt 1 (gekozen datum is 21/3). Het hoogteverschil tussen gebouw A en punt 1 bedraagt 10 m. de bezonningsperiode ligt dus tussen zonsopgang en t = t1 en tussen t = t1 en zonsondergang. Voor punt 2 geldt een hoogteverschil van 6 m. de bezonningsperiode ligt nu tussen zonsopgang en t = t1* en tussen t = t1 en zonsondergang. - 55 -
Figuur 6.6 Bepaling van de bezonningsperiode van punten in het gevelvlak en van de maatgevende bezonningsduur (M.B.D.) Dit voorbeeld illustreert, dat van loodrecht boven en onder elkaar gelegen punten in het gevelvlak de bezonningsperiode van een hoger gelegen punt altijd groteer of ten minste gelijk is aan de bezonningsperiode van de lager gelegen punten. Dit betekent, dat het punt met de kleinste bezonningsperiode ligt op de snijlijn, gevormd door gevelvlak en terrein. Wordt nu op deze lijn het punt gezocht met de kleinste bezonningsperiode, dan is dit punt maatgevend voor alle punten in het gevelvlak. In het gegeven voorbeeld blijkt punt 1* het maatgevende punt te zijn. De bijbehorende bezonningsduur wordt maatgevende bezonningsduur genoemd en in het vervolg afgekort tot M.B.D. Op de plaats van het maatgevende punt te kennen is van belang wanneer aan een gevelvlak een bepaalde bezonningseis wordt gesteld; voldoet dit punt aan de gestelde eis, dan voldoen alle punten in het gevelvlak. Tot slot van deze paragraaf wordt nog opgemerkt, dat het ook voor een gevelvlak mogelijk is om het in 6.2. genoemde bezonningspercentage te bepalen als functie van de tijd.
- 56 -
6.4 Bezonningstafel en bezonningsschijf Door plaatsing van de maquette van een stedebouwkundig plan op de bezonningstafel kan de bezonningsperiode van punten in het terrein en in gevels worden bepaald. Zie 5.4. Figuur 6.6 bepaling van de bezonningsperiode van punten in het gevelvlak en van de maatgevende bezonningsduur (M.B.D.). Voor de bepaling van bezonningsperiode kan ook gebruik worden gemaakt van de zogenaamde bezonningsschijf. Zie [5]. Hoewel deze schrijf nadelen heeft ten opzichte van de tot nu toe gebruikte diagrammen, is het voor architecten zinvol de werking ervan te kennen. Hetzelfde geldt voor de in [6] beschreven methode.
6.5 samenvatting Met behulp van de in dit hoofdstuk behandelde stof zijn stedenbouwkundige en architect nu in staat om: • • • • • • •
te bepalen welke gebouwen van invloed zijn op de bezonning van een punt in het terrein of in de gevel. te bepalen gedurende welke periode van b3einvloeing van de bezonning sprake is. de invloed te bepalen van wijziging van stedebouwkundige ontwerpfactoren zoals vorm, afmetingen, oriëntatie en plaatsing van gebouwen op de bezonningsperiode van een punt. het bezonningspercentage te bepalen als functie van de tijd voor een gegeven gebied in het terrein en voor gevelvlakken. te bepalen welk gedeelte van een gegeven gebied in het terrein of van een gevelvlak gedurende een gegeven periode permanent in de zon of in de schaduw is gelegen. voor een gevelvlak de maatgevende bezonningsduur te bepalen. aan te tonen dat, gaande van de wintersituatie naar de zomersituatie, de bezonningsperiode van een punt in een gegeven situatie toeneemt.
of te wel om een uit bezonningsoogpunt als goed te kwalificeren ontwerp te maken.
- 57 -
